DETERMINACIÓN ESTÁTICA Estructura Estáticamente Determinada: Una estructura es estáticamente determinada si sus reacciones y fuerzas internas pueden ser determinadas a partir de las ecuaciones de equilibrio.
Estructura Estáticamente Indeterminada: Una estructura es estáticamente indeterminada si sus reacciones y fuerzas internas no pueden ser computadas a partir de las ecuaciones de equilibrio y condiciones de deformación deben ser consideradas.
Estabilidad externa de la estructura: •
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Se deben satisfacer las ecuaciones de equilibrio simultáneamente:
Menos de tres reacciones son insucientes, por tanto la estructura es Estáticamente Inestable. Más de tres reacciones pueden ser encontradas si eiste la posibilidad de establecer ecuaciones especiales mediante la presencia de articulaciones o !u"as intermedias. #as ecuaciones especiales están determinadas por:
Estabilidad eterna de la estructura estáticamente determinadas Una $i!a es estáticamente determinada si el n%mero de ecuaciones de equilibrio &'( y el n%mero de ecuaciones especiales son i!uales al al n%mero de reacciones &r(. Entonces:
r=3s
)onde la $ariable s representa representa el n%mero de ecuaciones especiales y r son las reacciones eternas. eternas.
E!em"l#s t$"ic#s: *i!as en $oladizo *i!as simples + simplemente soportadas en ambos etremos *i!as con uno o dos $oladizos *i!as compuestas + ombinación de todas las anteriores con $oladizos conectados por articulaciones o !u"as internas. ada articulación interna equi$ale a una ecuación especial de momento.
E!em"l#s t$"ic#s de %i&as:
E!em"l#s t$"ic#s de "'rtic#s ( arc#s triarticuladas:
E)uilibri# intern# de cerc*as: Una cerc-a es estáticamente determinada si puede ser calculada por ecuaciones de equilibrio estático. Es indeterminada si no puede ser calculada por las ecuaciones de equilibrio estático y se deben usar deformaciones para obtener las redundantes. En n%mero de redundantes es denido por:
+I = ,br- . ,/nD#nde +I /rado de indeterminación &n%mero de redundantes(, r 0%mero de reacciones, b 1uerzas internas internas de la estructura2 b 0umero de barras, /n Ecuaciones de equilibrio eterno2 eterno2 n n%mero de nudos Determinaci'n estática ( &e#m0trica de cerc*as: Determinaci'n Estática: Una cerc-a plana es estáticamente determinada si: +I = b r 1 /n = 2 Determinaci'n Estática ( Estabilidad +e#m0trica: Una cerc-a plana es estáticamente determinada y !eom3tricamente !eom3tricamente estable si: +I = b r 1 /n = 2 ( det ,A- 2
+e#m0tricamente +e#m0tricamente Inestable: Una cerc-a plana es !eom3tricamente inestables si: +I = b r 1 /n 2 ( det ,A- = 2 Estáticamente ( &e#m0tricamente Inestable: Una cerc-a plana es estáticamente y !eom3tricamente inestables si: +I b r . /n ( det ,A- = 2
Estáticamente Indeterminada: Una cerc-a plana es estáticamente determinada si: +I = b r 1 /n 4 2 Estabilidad interna en %i&as ( "'rtic#s: 4ara establecer la indeterminación indeterminación de una estructura plana se dene el n%mero de redundantes as":
+I = ,3br- . ,3n sD#nde5 +I !rado de indeterminación &n%mero &n%mero de redundantes(, r n%mero de reacciones, 3b fuerzas internas de la estructura2 b n%mero de barras, 3n ecuaciones de equilibrio eterno2 eterno2 n n%mero de nudos, s n%mero de ecuaciones especiales.
