PERENCANAAN LANTAI KENDARAAN, SANDARAN DAN TROTOAR
1. Perhitungan Lantai Kendaraan
Direncanakan :
−
Lebar lantai
= 7
m
−
Tebal lapisan aspal
= 10
cm
−
Tebal plat beton
= 20
cm > 16,8 cm (AASTHO – LRFD)
−
Jarak gelagar memanjang
= 2,25 m
−
Jarak gelagar gelagar melintang
= 3,5
m
−
Berat Jenis Aspal
= 2,2
t/m t/m
3
−
Berat Jenis Beton
= 2,4
t/m
3
−
Berat Jenis Air
= 1
t/m t/m3
400
25
15
225
100 100
225
225
700 700
225
25
100 100
15
1.1. Pembebanan lantai kendaraan a. Muatan mati 2
−
Berat sendiri plat lantai
= 0,20 × 2,4
= 0,480 t/m
−
Berat lapisan aspal
= 0,10 × 2,2
= 0,220 t/m
−
Berat air hujan
= 0,05 × 1,0
= 0,050 t/m
2 2 2
qm
= 0,750 t/m
b. Muatan hidup
Beban hidup yang bekerja pada lantai kendaraan adalah beban “T” yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton. Beban untuk jembatan kelas II diambil sebesar 70 % yaitu untuk jembatan permanen. Beban roda disebar merata pada lantai kendaraan berukuran (2,25 x 3,5) 2
m yaitu pada jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Bidang 2
kontak roda untuk beban 70 % adalah (14 x 35) cm (sumber: PPPJJR-1987, hal:23). Besarnya T diambil 70 %, maka T = 70 % x 10 = 7ton. 0
Penyebaran gaya terhadap lantai jembatan dengan sudut 45 dapat dilihat pada gambar berikut: P = 7T
P = 7T
10 20 b2=35 cm v
a1=a2=14 cm u
Penyebaran Gaya : Untuk potongan memanjang lantai : 1
u = a1 + 2 ( / 2 x tebal plat beton + tebal aspal) 1
= 14 + 2 ( / 2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 14 + 2 {(1 / 2 x 20) + 10)} = 54 cm Untuk potongan melintang lantai : v = b2 + 2 (1 / 2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 35 + 2 ( 1 / 2 x tebal plat beton + tebal aspal) 1
= 35 + 2 {( / 2 x 20) + 10)} = 75 cm
c. Muatan angin
Muatan angin merupakan muatan sekunder. Berdasarkan PPPJJR 1987, 2
tekanan angin diambil sebesar 150 kg/m . Luas bidang muatan hidup yang bertekanan angin ditetapkan setinggi 2 m di atas lantai kendaraan, sedangkan jarak as roda kendaraan adalah 1,75 m. Reaksi pada roda akibat angin (R) :
R= =
(jarak gelagar melintang) x (tinggi kendaraan) x (beban angin) x ( 1 / 2 x tinggi kendaraan) Jarak as roda
3,5 x 2 x 0,15 x 1 1,75
= 0,6 ton
2
W = 150 kg/m 2m
1m A
1,75 m
B Reaksi pada roda Reaksi pada lantai
Atau muatan gaya angin dapat juga dicari dengan cara keseimbangan momen berdasarkan gambar penyebaran beban pada kendaraan tersebut. W
2
= 150 kg/m × Jarak gelagar melintang × Tinggi kendaraan 2
= 150 kg/m × 3,5 × 2 = 1050 kg = 1,05 ton
RA? ? MB = 0
RB? ? MA = 0
- (W × 1) + (R A × 1,75) = 0
- (W × 1) + (RB × 1,75) = 0
1,75 RA = W
1,75 RB = W
1,75 RA = 1,05
1,75 RB = 1,05
RA = + 0,6 ton
RB = + 0,6 ton
Jadi, reaksi pada roda akibat angin (R) adalah 0,6 ton. Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup, sehingga pembebanan akibat beban hidup + beban angin, adalah : P = 7 + 0,6 = 7,6 ton
1.2. Pembebanan lantai trotoar
Direncanakan :
−
Lebar lantai
= 1
m
−
Tebal lapisan aspal
= 5
cm
−
Tebal plat beton
= 15
cm
−
Berat Jenis Aspal
= 2,2
t/m3
−
Berat Jenis Beton
= 2,4
t/m
3
−
Berat Jenis Air
= 1
t/m
3
k
a. Muatan mati
−
Berat sendiri plat lantai
= 0,15 × 2,3
= 0,35 t/m
2
−
Berat lapisan aspal
= 0,05 × 2,2
= 0,11 t/m
2
−
Berat air hujan
= 0,05 × 1,0
= 0,05 t/m qm
= 0,51 t/m
2 2
b. Muatan hidup
Menurut
PPPJJR
1987,
muatan
hidup
untuk
konstruksi
trotoar
2
diperhitungkan sebesar 500 kg/m . Beban hidup ini disebarkan seluas : (lebar trotoar x jarak gelagar melintang ). Atau dapat ditulis sebagai berikut : 2
Beban hidup = 500 kg/m x 1 m x 3,5 m 2
2
= 500 kg/m x 3,5 m = 1750 kg = 1,7 ton
Dari pembebanan lantai kendaraan dan trotoar dapat ditabelkan sebagai berikut : Kondisi
Pembebanan
M.mati ( t/m2 )
M.hidup ( t )
I
Lantai Kendaraan
0,75
7,6
II
Lantai Trotoar
0,51
1,7
Dengan memperhatikan kedua pembebanan pada tabel tersebut, dapat disimpulkan bahwa kondisi I lebih menentukan (karena bebannya besar), dimana: Momen mati = 0,75 t/m
2
Momen hidup = 7,6 ton
1.3. Perhitungan momen a. Momen akibat beban mati (berat sendiri)
Berat sendiri(qm) : 0,75 t/m 2 Ukuran plat
: 2,25 m × 3 m
Diasumsikan plat bertumpu pada keempat tepinya.
Lx= 2,25 m
Ly = 3,5 m
Ly/Lx
= 1,556
Menurut SK SNI T – 15 – 1991 – 03, untuk berbagai keadaan tepi plat, dimana masing-masing tepi plat tersebut dapat terletak bebas atau terjepit penuh. Momen-momen di dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel 4.2.b dari buku Grafik & Tabel Perencanaan Beton Bertulang (Vis – Kusuma 1997). MlX
= 0,001 × q × lx2 × x
x = 45,5
= 0,001 × 0,75 × (2,25) 2 × 45,5 = 0,118 tm MlY
2
= 0,001 × q × lx × x
x = 17,5 2
= 0,001 × 0,75 × (2,25) × 17,5 = 0,072 tm MtX
= -0,001 × q × lx2 × x
x = 75 2
= -0,001 × 0,75 × (2,25) × 75 = -0,262 tm Mty
2
= -0,001 × q × lx × x
x = 54,5
= -0,001 × 0,75 × (2,25)2 × 57 = -0,2164 tm
b. Momen akibat beban hidup dan beban angin
Dihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13.3.1, momen negatif rencana harus dianggap menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, dimana tumpuantumpuan bulat atau dengan bentuk lain harus dianggap sebagai tumpuan bujur sangkar dengan luas yang sama.
* Keadaan I Plat menerima beban satu roda (di tengah plat) a = 54 cm ; b = 75 cm
Sa
Lx = 2,25 m
Ly = 3,5 m
Beban berada di tengah-tengah diantara kedua tepi yang tidak ditumpu untuk : Ly > 3 × r × Lx
r = ½ (tumpuan jepit)
Ly > 3 × 1/2 × 2,25 3,5 > 3,375
(memenuhi)
Sehingga lebar kerja maksimum pelat dalam arah bentang lx (Sa) dicari: Sa =
=
a + r × Lx Ly + r × Lx
× Ly
0,54 + 1 / 2 × (2,25) 3,5 + 1 / 2 × (2,25)
× 3,5
= 1,211 m
Ø
Momen arah bentang Lx : Mlx =
Mo Sa
Dimana Mo dianggap sebagai momen maksimum balok di atas dua tumpuan. Mo = ¼ × P × Lx = ¼ . 7,6 × 2,25 = 4,275 tm
Sehingga : Mlx =
Mo Sa
4,275
=
1, 211
= 3,53 tm/m Ø
Momen di arah bentang Ly (momen positif ) : Ly < 2 × Lx 3,5 < 2 × 2,25 3,5 < 4,5 Sehingga : Mly =
3,53 Mlx = 4.a 4 . 0,54 1+ 1+ Ly 3,5
= 2,1 tm/m
•
Keadaan II :
Beban terpusat dua roda simetris terhadap sumbu plat.
Sa
Sb
Lx = 2,25 m
0,46
0,54
1,5 Ly = 3,5 m
0,54
0,46
Momen akibat roda a : untuk : Ly > r × Lx
r = ½ (tumpuan jepit)
3,5
> 1/2 × 2,25
3,5
> 1,125
sehingga : Sa = 3/4 × a + 1/4 × r × Lx + v = 3/4 × 0,54 + 1/4 × ½ × 2,25 + 0,46 = 0,405 + 0,152 + 0,46 = 1,017 m Ø
Momen arah bentang Lx : Mlx =
Ø
Mo Sa
=
4,275 1,017
= 4,2 tm/m
Momen arah bentang Ly : Mly =
Mlx 4 .a 1+ Ly
= 1+
4,2 = 2,5 tm/m 4. 0,54 3,5
Momen akibat roda b : untuk : Ly > r × Lx
r = ½ (tumpuan jepit)
3,5
> 1/2 × 2,25
3,5
> 1,125
sehingga : Sa = 3/4 × a + 1/4 × r × Lx + v = 3/4 × 0,54 + 1/4 × ½ × 2,25 + 2,54 = 0,405 + 0,152 + 2,54 = 3,097 m Ø
Momen arah bentang Lx : Mlx =
Mo Sa
=
4,275 3,097
= 1,38 tm/m
Ø
Momen arah bentang Ly : Mly =
Mlx 4 .a 1+ Ly
= 1+
1,38 = 0,78 tm/m 4. 0,54 3,5
Dari perhitungan momen roda A dan B, dapat ditabelkan sebagai berikut: Roda
Mlx ( tm/m )
Mly ( tm/m )
A
4,2
2,5
B
1,38
0,78
Dari tabel tersebut dipilih roda A (diambil momen maksimum), yaitu: Mlx
= 4,2 tm/m
Mly
= 2,5 tm/m
Kesimpulan: 1. Dengan memperhatikan kedua keadaan tersebut di atas dapat ditabelkan sebagai berikut: Keadaan
Mlx ( tm/m )
Mly ( tm/m )
I
3,53
2,1
II
4,2
2,5
Jadi, dari tabel dapat disimpulkan bahwa keadaan II lebih menentukan (karena momennya besar), dimana: Mlx = 4,2 tm/m Mly = 2,5 tm/m 2. Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati) + (beban hidup + beban angin) adalah : Mlx = 0,1180 + 4,2
= 4,318 tm = 43,318 kNm
Mly = 0,0720 + 2,5
= 2,572 tm = 25,72 kNm
Mtx = − 0,2620 tm
= −2,62 kNm
Mty = − 0,2164 tm
= −2,16 kNm
1.4. Perencanaan penulangan plat lantai kendaraan
Data perencanaan : 2
- Mutu baja (fy)
= 350 Mpa
= 3500 kg/cm
- Mutu beton (f’c)
= 25 Mpa
=
2
250 kg/cm
Ukuran plat beton direncanakan : - tebal plat beton (h)
=
20 cm
=
200 mm
- lebar plat beton dihitung tiap 1 m (b) = 100 cm
= 1000 mm
- diameter tulangan (D)
=
18 mm
=
50 mm
- selimut beton (d’)
=
5 cm
Tinggi efektif d untuk arah x : dx = h − P − 1/2 Θ dx = 200 – 50 – 0,5(18) = 141 mm = 0,141 m Tinggi efektif d untuk arah y : dy = h − P − Θ dx − 1/2 Θ dy = 200 – 50 – 18– 0,5(18) = 123 mm = 0,123 m
Mu = 43,18 kNm k =
Mu 2
φbd
=
43,18 0 ,8.1 .(0,141)
2
2
= 2715 kNm
Dari tabel A – 22 pada buku Struktur Beton Bertulang (Istimawan), sesuai dengan SK - SNI T – 1991 – 03 didapatkan :
ρ min
= 0,0042
ρ max
= 0,0255
Berdasarkan hasil interpolasi didapatkan nilai ρ = 0,0082 As perlu = ρ .b.d = 0,0085 .1000. 0,141 = 1160,5 mm2 Berdasarkan Tabel A -5 didapatkan tulangan yang dipakai sesuai dengan As perlu, 2
jadi digunakan tulangan ∅ 18-200 (As = 1272,3 mm ).
Untuk
perencanaan penulangan plat lantai yang lain dapat dilihat pada tabel
dibawah ini: 2
Mu
Mu/ ∅ .bd
(kNm)
(kNm )
(1)
(2)
MLX
Momen
ρ
ρ min
(3)
(4)
43,18
2715
MLY
25,72
MtX MtY
1.5.
2
As perlu 2
Tulangan
(mm )
Dipakai
(5)
(6)
(7)
0,0085
0,0040
1156,2
∅ 18-200
1618
0,005
0,0040
660
∅ 18-350
2,62
164,730
-
0,0040
564
∅ 18-450
2,16
135,000
-
0,0040
564
∅ 18-450
Perhitungan Sandaran Jembatan
Data perencanaan : −
Jarak tiang sandaran
: 1,75
m
−
Tinggi sandaran (dari trotoar) : 0,90 m
−
Profil sandaran
: Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2
−
Profil tiang sandaran
: Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2
−
Beban horizontal (PPPJJR – 1987)
: 100 kg/m
1,75 m
Tiang Sandaran
0,9 m Sandaran Mendatar Lantai Trotoar
1.5.1. Pembebanan a. Sandaran mendatar (railing)
Sandaran direncanakan dibuat dari Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2 dan datanya sebagai berikut : −
q
= 3,58 kg/m
−
Wx
= 4,86 cm
3
Pembebanan : −
Berat sendiri profil
=
3,58 kg/m
−
Beban muatan hidup
= 100,00 kg (Beban orang yang bersandar)
Momen yang timbul : Mx
2
= 1/8 × q × L + ¼ × P × L 2
= 1/8 × 3,58 × 1,75 + ¼ × 100 × 1,75 = 1,79 + 50 = 45,12 kgm = 4512 kgcm My
= 1/8 × q × L
2
= 1/8 × 100 × 1,752 = 38,28 kgm = 3828 kgcm Karena Mx > My, maka digunakan nilai Mx = 4512 kgcm Tegangan yang timbul :
σytb
= =
Mx Wx
4512 4,86 2
= 928,4 kg/cm
2
< σ = 1933 kg/cm . . . . (aman)
Dengan demikian Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2 dapat digunakan sebagai sandaran mendatar.
b.
Tiang sandaran (railing fast)
Tiang sandaran direncanakan dari Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2.
Tinggi tiang sandaran dari plat lantai kendaraan = tinggi tiang sandaran + tebal aspal trotoar + tebal beton trotoar + tebal plat beton lantai = 90 + 5 + 15 + 20 = 130 cm = 1,30 m
Direncanakan menggunakan Profil Baja Bulat ?
89,1 dengan t = 3,2
sebagai tiang sandaran, dengan data sebagai berikut : kg/m
- F
= 8,636 cm2
3
- ix
= 3,04 cm
3
- imin
= 3,04 cm
−
q
= 6,78
−
Wx
= 17,9 cm
−
Wn
= 17,9 cm
Mutu baja Bj – 41 dengan σ = 1600 kg/cm2 Pembebanan vertikal : −
Berat sendiri profil
= 1,30 . 6,78
= 8,814
−
Sandaran mendatar
= 1,75 . 3,58
= 6,265
−
Beban muatan hidup
kg kg
= 100,00
kg
P = 115,08
kg
Menurut PPPJJR – 1987, pasal 1 ayat 2.5.c, halaman 10, selain beban vertikal, bekerja pula beban horizontal sebesar 100 kg/m dengan titik tangkap 90 cm dari lantai trotoar. Besar gaya horizontal pada tiang sandaran : P
H = 100 kg/m x 1,75 m = 175 kg Momen yang timbul :
H
M = 175 kg x 90 cm
90
= 15750 kg.cm
Kontrol tegangan : Lk = 1,75 x 90 = 157,5 cm
λ =
lk i
min
=
1,75 × 90 3,04
= 51,81
Dari tabel didapat faktor tekuk :
λ = 51,81
ω = 1,311
à
Tegangan yang timbul :
σytb = =
P Fbr
×? +
115,08 8,636
M Wn
× 1,311 +
15750 17,90
= 894,96 kg/cm2 < σtk// = 1600 kg/cm 2 . . . .. (aman)
Jadi untuk tiang sandaran dapat dipakai Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2 .
