PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT Proyek Proyek / Bagpr Bagpro o
: Perencan Perencanaan aan Revital Revitalisasi isasi Jembatan Jembatan Semi Semi Perma Permanen nen Menjadi Menjadi Permanen Permanen Rayon Rayon A 100m
Nama Nama Paket aket
: Pemba Pemb an nguna gun an n Jemb Jembat atan an Simpa imp ang n g D Kec Kec.. Ram Ramb bah Hili Hilir r
Prop Prop / Kab Kab / Kod Kodya ya
: Roka Rokan n Hul Huluu-Ri Riau au
Jembatan Komposit 18m (C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.
1. DATA KONSTRUKSI
Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal Tebal genangan air hujan Jarak antara girder baja Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan MUTU BAJA Tegangan leleh baja, Tegangan dasar, Modulus elastis baja, MUTU BETON Kuat tekan beton, Modulus elastis beton, SPESIFIC GRAFITY Berat baja Berat beton bertulang Berat lapisan aspal Berat air hujan PROFIL BAJA : Berat profil baja, Tinggi, Lebar, Tebal badan, Tebal sayap, Luas penampang, Tahanan momen, Momen inersia, Panjang bentang girder, Tebal slab beton, Jarak antara girder,
h= ta = th = s= b1 = b2 = b= L= Bj -
K-
0,200 0,050 0,050 1,250 5,000 5,900 18,000
m m m m m m m m
37 fy = fs = fy / 1.5 = Es =
240 MPa 160 MPa 210.000 MPa
fc' = Ec = 4700 √ fc' =
20,75 MPa 21.409,52 MPa
250
ws = wc = wa = wh =
77,00 25,00 22,00 9,80
kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3
WF 700.300.15.28 wprofil = d= b= tw = tf = A= Wx = Ix = L= h= s=
2,1500 708 302 15 28 27.360 6.700.000 2,37,E+09 18.000 200 1.250
kN/m mm mm mm mm mm2 mm3 mm4 mm mm mm
Girder Composit - 1 of 10
2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT 2.1. KONTROL PENAMPANG L/d= 25,424 1.25*b / tf = 13,482 L/d > 1.25*b / tf d / tw = 47,20 d / tw < 75,00
(OK) (OK)
Compact section (OK) 2.2. TEGANGAN IJIN KIP Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak, L1 = L / 3 = c1 = L1 * d / (b * tf) = c2 = 0.63 * Es / fs = Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka : Tegangan kip dihitung dengan rumus : Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs =
6.000 mm 502,365 826,875
139,001 MPa
3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT
3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :
Diambil lebar efektif slab beton,
L/4 = s= 12*h = Be =
4.500,00 1.250,00 2.400,00 1.250,00
mm mm mm mm
3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT Rasio perbandingan modulus elastis, Luas penampang beton transformasi, Luas penampang komposit,
n = Es / Ec = Act = Be* h / n =
9,80872 25.487,52 mm2
Acom = A + Act =
52.847,52 mm2
Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok, Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah, ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom =
572,96 mm
< d maka garis netral di bawah slab beton Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral,
yts = d - ybs = ytc = h + yts =
135,04 mm 335,04 mm
Girder Composit - 2 of 10
Momen inersia penampang komposit : 1/2 * Be* h3 / n = Act * (ytc - h/2)2 = Ix = A * (d/2 - yts)2 = Icom =
Tahanan momen penampang komposit : Sisi atas beton, Sisi atas baja, Sisi bawah baja,
509.750.450 1.408.063.528 2.370.000.000 1.311.697.765 5.599.511.743
mm4 mm4 mm4 mm4 mm4
Wtc = Icom / ytc = Wts = Icom / yts = Wbs = Icom / ybs =
16.712.815 mm3 41.464.659 mm3 9.773.005 mm3
Fc = 0.4 * fc' = Fs = 0.8 * fs =
8,30 MPa 128,00 MPa
3.3. TEGANGAN IJIN Tegangan ijin lentur beton, Tegangan ijin lentur baja,
4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT 4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT No 1 2 3 4
Beban (kN/m) 2,1500 0,5680 1,7500 6,2500 10,7180
Jenis beban Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 Berat diafragma WF 300.200.8.12 Perancah dan bekisting dari kayu Slab beton 1,25 Total beban mati girder sebelum komposit,
0,20
25,00 QD =
Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil qL = Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL =
4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT Panjang bentang girder, Momen maksimum akibat beban mati,
Tegangan lentur yang terjadi,
2,00 kN/m2 2,50 kN/m 13,2180 kN/m
L= M = 1/8 * Qt * L2 =
18,00 m 535,33 kNm
f = M * 106 / Wx = < Fskip =
79,900 MPa 139,001 MPa AMAN (OK)
Girder Composit - 3 of 10
4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT Qt = 13,22 kN/m L= 18 m
E= Ix = d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = < L/240 =
210.000.000 0,002370 0,03630 0,07500 (OK)
kPa m2 m m
5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT 5.1. BERAT SENDIRI (MS) No 1 2 3
Jenis beban Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 Berat diafragma WF 300.200.8.12 Slab beton 1,25 Total berat sendiri girder
0,20
25,00 QMS =
Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,
L=
Beban (kN/m) 2,1500 0,5680 6,2500 8,9680
18,00 m
MMS = 1/8 * QMS * L2 = VMS = 1/2 * QMS * L =
363,204 kNm 80,712 kN
5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) No 1 2
Jenis Konstruksi Aspal Air hujan Total beban mati tambahan,
0,05 0,05
1,25 1,25
22,00 9,80 QMA =
Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,
L=
MMA = 1/8 * QMA * L2 = VMA = 1/2 * QMA * L =
Beban (kN/m) 1,375 0,613 1,988 kN/m
18,00 m
80,49 kNm 17,89 kN
5.3. BEBAN LAJUR "D" Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )
kPa kPa
untuk L ≤ 30 m untuk L > 30 m
Girder Composit - 4 of 10
KEL mempunyai intensitas,
p=
44,00 kN/m
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : untuk L 50 m DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m untuk L 90 m DLA = 0.3 Panjang bentang girder, q= 8,00 kPa Beban lajur "D",
DLA =
0,4
L= s= QTD = q * s = PTD = (1 + DLA) * p * s =
18,00 1,25 10,00 77,00
m m kN/m kN
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D", MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =
751,500 kNm 128,500 kN
5.4. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN Gaya rem, TTB = 500 kN Panjang bentang girder, Jumlah girder, Besarnya gaya rem, Lengan thd. pusat tampang girder,
untuk Lt 80 m untuk 80 < Lt < 180 m untuk Lt 180 m L= n= TTB = 250 / n = y = ytc + ta + 1.80 =
18,00 m 5,00 50,00 kN 2,19 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D", MTB = 1/2 * TTB * y = VTB = TTB * y / L =
54,626 kNm 6,070 kN
Girder Composit - 5 of 10
5.5. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai j embatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 Cw = koefisien seret Vw = Kecepatan angin rencana
= = TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= Jarak antara roda kendaraan x= Transfer beban angin ke lantai jembatan,
QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] =
Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,
L=
MEW = 1/8 * QEW * L2 = VEW = 1/2 * QEW * L =
1,20 35,00 m/det 1,764 kN
2,00 m 1,75 m 1,008 kN/m
18,00 m
40,824 kNm 9,072 kN
5.6. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.
Beban berat sendiri, Beban mati tambahan, Beban gempa vertikal, Panjang bentang girder,
QMS = QMA = QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = L=
8,97 1,99 1,096 18,00
kN/m kN/m kN/m m
Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin, MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = VEQ = 1/2 * QEQ * L =
44,370 kNm 9,860 kN
Girder Composit - 6 of 10
6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT
Wtc = Wts = Wbs = n=
Tegangan pada sisi atas beton, Tegangan pada sisi atas baja, Tegangan pada sisi bawah baja,
ftc = M *10^6 / ( n * Wtc ) fts = M *10^6 / Wts fbs = M *10^6 / Wbs
Tegangan yang terjadi pada sisi No
Jenis Beban
1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
Momen M (kNm) 363,20400 80,49375 751,50000 54,62607 40,82400 44,36978
atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584 0,333 0,249 0,271
KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6
Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584
KOMBINASI - 2 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :
No 1 2 3 4 5 6
Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124 1,317 0,985 1,070
100% * Fc = 100% * Fs =
7,291 < 100% * Fc OK (AMAN)
Tegangan yang terjadi pada sisi
16.712.815 mm2 41.464.659 mm2 9.773.005 mm2 9,8087
bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895 5,589 4,177 4,540
8,30 MPa 128,00 MPa
atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124
bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895
28,824 <
122,296 100% * Fs OK (AMAN)
125% * Fc = 125% * Fs =
10,38 MPa 160,00 MPa
atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584
atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124
bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895
0,249
0,985
4,177
7,540 < 125% * Fc OK (AMAN)
29,809 <
126,473 125% * Fs OK (AMAN)
Girder Composit - 7 of 10
KOMBINASI - 3 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :
140% * Fc = 140% * Fs =
Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6
atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584 0,333 0,249
Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124 1,317 0,985
bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895 5,589 4,177
31,126 <
132,063 140% * Fs OK (AMAN)
7,873 < 140% * Fc OK (AMAN) KOMBINASI - 4 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :
150% * Fc = 150% * Fs =
Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6
11,62 MPa 179,20 MPa
12,45 MPa 192,00 MPa
atas beton atas baja bawah baja ftc fts fbs (MPa) (MPa) (MPa) 2,216 8,759 37,164 0,491 1,941 8,236 4,584 18,124 76,895 0,333 1,317 5,589 0,249 0,985 4,177 0,271 1,070 4,540 8,144 32,197 136,603 < 150% * Fc < 150% * Fs OK (AMAN) OK (AMAN)
Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT Lendutan max. pada girder akibat : 1. Beban merata Q : 2. Beban terpusat P : 3. Beban momen M :
d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom) d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom) d max = 1/(72 3) * M * L2 / (Es * Icom)
Panjang bentang girder, Modulus elastis, Momen inersia, No
Jenis Beban
1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
L= Es = Icom = Q (Kn/m) 8,968 1,988 10,000
P (kN)
M (kN/m)
77,000 54,626
1,008 1,096
18,00 m 2,10,E+08 kPa 0,005599512 m4 Lendutan d max 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172 0,001273
Girder Composit - 8 of 10
Batasan lendutan elastis, KOMBINASI BEBAN No
Jenis Beban
1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
KOMB-1 Lendutan (Kn/m) 0,010424 0,002310 0,007956
tot =
0,001172
L/240 = KOMB-3 Lendutan (kN/m) 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172
0,021863 < L/240 (OK)
0,021983 < L/240 (OK)
KOMB-2 Lendutan (kN) 0,010424 0,002310 0,007956
0,020691 < L/240 (OK)
0,075 m KOMB-4 Lendutan d max 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172 0,001273 0,023257 m < L/240 (OK)
8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT No
Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072 9,860
Jenis Beban 1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) KOMBINASI
-
1
No
100% Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500
Jenis Beban 1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax = KOMBINASI
-
2
No
125% Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500
Jenis Beban 1 2 3 4 5 6
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
9,072 Vmax =
KOMBINASI
-
3
No
236,172
140% Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072
Jenis Beban 1 2 3 4 5 6
227,100
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax =
242,241
Girder Composit - 9 of 10
KOMBINASI
-
4
No
1 2 3 4
Vmax =
Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072 9,860 252,101
227,100 236,172 242,241 252,101 Vmax (rencana) =
100% Vmax (kN) 227,100 188,937 173,029 168,067 227,100
Vmax = ytc = h= Act =
227,100 335,04 200 25.487,52
Jenis Beban 1 2 3 4 5 6
No
150%
Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)
Kombinasi Beban KOMB-1 kOMB-2 KOMB-3 KOMB-4
Persen Teg. Ijin 100% 125% 140% 150%
Vmax (kN)
9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR 2D13
Gaya geser maksimum rencana,
Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan, Sc = Act * (ytc - h / 2) = Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U,
5.990.663,64 mm3 242,96 N/mm
D
Luas penampang geser, Tegangan ijin geser, Kekuatan satu buah shear connector,
kN mm mm mm2
13
Asv = p / 4 * D2 * 2 = fsv = 0.6 * fs = Qsv = Asv * fsv =
265,33 mm2 96,00 MPa 25.471,68 N
n = 1/4*qmax * L / Qsv = s=L/(4*n)=
42,9236 buah 104,837 mm
Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L : Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,
2
D
13
-
100
mm
Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang : n = 1/8*qmax * L / Qsv = s=L/(4*n)=
Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,
2
D
13
-
21,46 buah 209,67 mm 200
mm
Girder Composit - 10 of 10