desenho tecnico

DESENHO TÉCNICO

Referências

Colecção

Título do Módulo

Código do Módulo

Coordenação Técnico-Pedagógica

Direcção Editorial

Autor

Formação Modular Automóvel

Desenho Técnico

202-01

CEPRA – Departamento Técnico Pedagógico

CEPRA – Direcção

CEPRA – Concepção e Desenvolvimento Curricular

Maquetagem

CEPRA – Núcleo de Apoio

Propriedade

CEPRA – Centro de Formação Profissional da Reparação Automóvel Rua Francisco Salgado Zenha, 3 2685-332 PRIOR VELHO

Edição 1.1

Portugal, Lisboa, 25 de Outubro de 2004

Desenho Técnico

Índice

ÍNDICE DOCUMENTOS DE ENTRADA OBJECTIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS.....................................................E.1 PRÉ-REQUISITOS.........................................................................................E.4

CORPO DO MÓDULO 0 - INTRODUÇÃO.......................................................................................... 0.1 1 - UTILIZAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE DESENHO ............................. 1.1 1.1 - INSTRUMENTOS DE TRAÇADO..................................................................1.1 1.1.1 - REGUA -T ...................................................................................................... 1.1 1.1.2 - ESQUADROS ................................................................................................ 1.2 1.1.3 - COMPASSO................................................................................................... 1.3 1.1.4 - LÁPIS OU LAPISEIRA ................................................................................... 1.5 1.1.4.1 - LÁPIS ................................................................................................................1.5 1.1.4.2 - LAPISEIRA ........................................................................................................1.6

1.1.5 - MATERIAL DE AFIAR.................................................................................... 1.7

2 - NORMALIZAÇÃO..................................................................................... 2.1 2.1 - NORMAS A UTILIZAR ...................................................................................2.2 2.2 - FORMATOS (Com aplicação no desenho técnico) -NP ...............................2.3 2.3 - ESQUADRIAS - NP - 718 ..............................................................................2.4 2.4 - DOBRAGEM DO PAPEL - NP - 49................................................................2.4 2.5 - TIPOS E UTILIZAÇÃO DE LINHAS - NP - 62 ...............................................2.4 2.5.1 - UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE LINHAS ........................................... 2.5

2.6 - LETRAS E ALGARISMOS - NP - 89 .............................................................2.5

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2.7 - ESCALAS.......................................................................................................2.8 2.8 - COTAGEM - NP - 297....................................................................................2.9 2.8.1 - LINHAS DE COTA ....................................................................................... 2.10 2.8.2 - LINHAS DE CHAMADA ............................................................................... 2.11 2.8.3 - LINHAS DE REFERÊNCIA OU DE ANOTAÇÃO ......................................... 2.11 2.8.4 - SETAS E PONTOS ...................................................................................... 2.11 2.8.5 - NÚMEROS DE COTA .................................................................................. 2.12

3 - RECTAS E PERPENDICULARES ........................................................... 3.1 3.1 - POSIÇÃO RELATIVAMENTE À TERRA .......................................................3.1 3.2 - DEFINIÇÃO DE RECTA, SEMI-RECTA E SEGMENTO DE RECTA............3.1 3.3 - TRAÇADO DE UMA PERPENDICULAR A UMA RECTA POR UM DOS SEUS PONTOS....................................................................................3.1 3.4 - PERPENDICULAR A UMA RECTA POR UM PONTO EXTERIOR (A) ........3.2 3.5 - PERPENDICULAR AO MEIO DE UM SEGMENTO DE RECTA (MEDIATRIZ) .................................................................................................3.2 3.6 - PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RECTA NUMA DAS SUAS EXTREMIDADES ..........................................................................................3.3 3.7 - DIVISÃO DE UM SEGMENTO DE RECTA EM 4 PARTES IGUAIS.............3.3 3.8 - DIVISÃO DE UM SEGMENTO DE RECTA EM N PARTES IGUAIS ............3.4

4 - QUADRILÁTEROS................................................................................... 4.1 4.1 - GENERALIDADES.........................................................................................4.1 4.2 - PARALELOGRAMOS ....................................................................................4.1 4.2.1 - CONSTRUÇÃO DO QUADRADO (Sendo dada a medida do lado)............... 4.2 4.2.2 - CONSTRUÇÃO DO RECTÂNGULO.............................................................. 4.3

4.3 - TRAPÉZIOS...................................................................................................4.3

5 - CIRCUNFERÊNCIA E CIRCULO ............................................................. 5.1 5.1 - CIRCUNFERÊNCIA .......................................................................................5.1

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5.2 - POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS E RECTAS ...........5.1 5.3 - POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS ..............................5.2 5.4 - CÍRCULO .......................................................................................................5.3 5.5 - DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA ...................5.4 5.6 - TRAÇADO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA QUE PASSE POR TRÊS PONTOS NÃO EM LINHA RECTA ...............................................................5.4 5.7 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 3 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO.........................................................5.5 5.8 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 4 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO.........................................................5.5 5.9 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 5 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO.........................................................5.6 5.10 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO .......................................................5.7 511 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 7 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO .......................................................5.7 5.12 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 8 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO .......................................................5.8

6 - CONCORDÂNCIAS.................................................................................. 6.1 6.1 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES INTERNAS.....................................................................................................6.1 6.2 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES EXTERNAS ...................................................................................................6.1 6.3 - CONCORDÂNCIA ENTRE UMA CIRCUNFERÊNCIA E UMA RECTA TANGENTE ...................................................................................................6.2 6.4 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 RECTAS PERPENDICULARES ATRAVÉS DE UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA ......................................6.2 6.5 - TRAÇADO DO ÓVULO E OVAL ...................................................................6.3 6.5.1 - ÓVULO DADO O EIXO MENOR.................................................................... 6.3 6.5.2 - OVAL DADO O EIXO MENOR....................................................................... 6.3 6.5.3 - OVAL DADO O EIXO MAIOR ........................................................................ 6.4

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7 - ÂNGULOS ................................................................................................ 7.1 7.1 - MEDIDA DE ÂNGULOS.................................................................................7.1 7.2 - CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS...............................................................7.2 7.3 - DIVISÃO DE ÂNGULOS ................................................................................7.2 7.3.1 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO EM 2 PARTES IGUAIS OU TRAÇADO DA ....... 7.2 BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO 7.3.2 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO EM 4 PARTES IGUAIS ...................................... 7.3 7.3.3 - TRAÇADO DA BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO CUJO VÉRTICE SE DESCONHECE.............................................................................................. 7.3 7.3.4 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO RECTO EM 3 PARTES IGUAIS ......................... 7.4

8 - TRIÂNGULOS .......................................................................................... 8.1 8.1 - GENERALIDADES .......................................................................................8.1 8.2 - CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS..............................................................8.3 8.2.1 - CONSTRUÇÃO DE UM TRIÂNGULO SENDO DADOS OS TRÊS LADOS ......................................................................................................... 8.3

9 - ESPIRAIS ................................................................................................. 9.1 9.1 - TRAÇADO DA ESPIRAL BICÊNTRICA .......................................................9.1 9.2 - TRAÇADO DA ESPIRAL TRICÊNTRICA.....................................................9.1 9.3 - TRAÇADO DA ESPIRAL QUADRICÊNTRICA.............................................9.2

10 - ARCOS ................................................................................................. 10.1 10.1 - ARCO ROMANO ......................................................................................10.1 10.2 - OGIVA PERFEITA ....................................................................................10.1 10.3 - OGIVA ALONGADA..................................................................................10.2 10.4 - OGIVA ENGURTADA ...............................................................................10.2 10.5 - ARCO ABATIDO.......................................................................................10.3 10.6 - ARCO CONTRACURVADO .....................................................................10.3

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Índice

11 - PROJECÇÕES ..................................................................................... 11.1 11.1 - ELEMENTOS DE UMA PROJECÇÃO....................................................11.1 11.2 - SISTEMAS DE PROJECÇÃO .................................................................11.2 11.2.1 - PROJECÇÃO CENTRAL OU CÓNICA .................................................. 11.2 11.2.2 - PROJECÇÃO PARALELA ..................................................................... 11.3

11.3 - PROJECÇÃO ORTOGONAL ..................................................................11.3 11.3.1 - PROJECÇÃO NUM PLANO................................................................... 11.5 11.3.2 - PROJECÇÃO EM DOIS PLANOS ......................................................... 11.7 11.3.3 - PROJECÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS ...................................... 11.8 11.3.3.1 - PROJECÇÃO DE PRISMAS RECTOS................................. 11.9 11.3.3.2 - PROJECÇÃO DE UM CILINDRO ....................................... 11.10 11.3.3.3 - PROJECÇÃO DE OUTROS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS... 11.11 11.3.4 - PROJECÇÃO EM TRÊS PLANOS ...................................................... 11.12 1.1.3.4.1 - REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS EM TRÊS PLANOS .... 11.13 11.3.5 - CUBO DE PROJECÇÃO...................................................................... 11.15 11.3.6 - MÉTODO EUROPEU DE PROJECÇÕES ........................................... 11.16 11.3.7 - MÉTODO AMERICANO DE PROJECÇÕES ....................................... 11.17 11.3.8 - SELECÇÃO DAS VISTAS.................................................................... 11.19 11.3.9 - REPRESENTAÇÕES CONVENCIONAIS............................................ 11.20 11.3.9.1 - IDENTIFICAÇÃO DAS ARESTAS INVISÍVEIS................... 11.21 11.3.9.2 - PROJECÇÃO DE UM TRONCO DE CONE ....................... 11.22 11.3.9.3 - PROJECÇÃO DE PEÇAS .................................................. 11.23

11.4 - PERSPECTIVAS ...................................................................................11.25 11.4.1 - NOÇÃO DE PERSPECTIVA ................................................................ 11.25 11.4.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS PERSPECTIVAS............................................ 11.25 11.4.3 - PERSPECTIVA ISOMÉTRICA............................................................. 11.26 11.4.4 - PERSPECTIVA DIMÉTRICA ............................................................... 11.27 11.4.5 - PERSPECTIVA CAVALEIRA ............................................................... 11.28

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Índice

12 - CORTES E SECÇÕES ......................................................................... 12.1 12.1 - DEFINIÇÃO DE CORTE .........................................................................12.1 12.2 - INDICAÇÃO DO PLANO DE CORTE .....................................................12.2 12.3 - TIPOS DE CORTE ..................................................................................12.3 12.3.1 - CORTE TOTAL POR UM SÓ PLANO SECANTE.................................. 12.3 12.3.2 - CORTE TOTAL ...................................................................................... 12.4 12.3.2.1 - CORTE LONGITUDINAL VERTICAL ................................... 12.4 12.3.2.2 - CORTE LONGITUDINAL HORIZONTAL.............................. 12.5 12.3.2.3 - CORTE TRANSVERSAL ...................................................... 12.5 12.3.3 - MEIO CORTE ........................................................................................ 12.6 12.3.4 - CORTE POR PLANOS PARALELOS .................................................... 12.6 12.3.5 - CORTE POR PLANOS CONCORRENTES ........................................... 12.8

12.4 - VISTAS E CORTES PARCIAIS.............................................................12.10 12.4.1 - MEIA VISTA E CORTE ........................................................................ 12.10 12.4.2 - CORTES POR PLANOS SUCESSIVOS.............................................. 12.11 12.4.3 - VISTAS E CORTES INTERROMPIDOS .............................................. 12.12

12.5 - VISTAS E CORTES AUXILIARES ........................................................12.12 12.6 - ELEMENTOS QUE NÃO SE CORTAM ................................................12.13 12.7 - TRACEJADOS ......................................................................................12.14 12.7.1 - FORMA DOS TRACEJADOS .............................................................. 12.15

12.8 - DEFINIÇÃO DE SECÇÃO.....................................................................12.18 12.9 - TIPOS DE SECÇÕES ...........................................................................12.18 12.9.1 - SECÇÃO REBATIDA NO LOCAL ........................................................ 12.18 12.9.2 - SECÇÃO REBATIDA DESLOCADA .................................................... 12.22

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................... C.1

Desenho Técnico

Índice

DOCUMENTOS DE SAÍDA PÓS-TESTE ...................................................................................................S.1 CORRIGENDA DO PÓS TESTE .................................................................S.14

ANEXOS EXERCÍCIOS PRÁTICOS............................................................................. A.1

Desenho Técnico

Objectivos Geral e Específicos do Módulo

OBJECTIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS No final deste módulo, o formando deverá ser capaz de:

OBJECTIVO GERAL DO MÓDULO

Identificar e utilizar instrumentos de desenho, utilizar normas de desenho, interpretar e efectuar cotagens e concordâncias, desenhar rectas, circunferências e figuras geométricas. Deverá também ser capaz de efectuar e interpretar projecções de sólidos geométricos e peças e utilizar perspectivas.

OBJECTIVOS ESPECÍFICOS 1. Identificar e utilizar instrumentos de traçado;

2. Identificar e utilizar normas de desenho;

3. Identificar e utilizar diferentes formatos de papel;

4. Interpretar e efectuar cotagens de desenhos;

5. Traçar rectas perpendiculares;

6. Dividir segmentos de recta em partes iguais;

7. Definir, identificar e construir quadriláteros;

8. Definir e traçar circunferências;

9. Dividir circunferências em partes iguais;

10. Identificar posições relativas entre circunferências e entre rectas e circunferências;

Desenho Técnico

E.1

Objectivos Gerais e Específicos do Módulo

11. Identificar a aplicação de concordâncias no desenho de peças;

12. Desenhar concordâncias entre circunferências e entre circunferências e rectas;

13. Traçar óvulos e ovais;

14. Definir e classificar ângulos;

15. Medir ângulos;

16. Traçar bissectrizes de ângulos;

17. Dividir ângulos em partes iguais;

18. Definir e classificar triângulos quanto aos lados e natureza dos ângulos;

19. Traçar triângulos;

20. Definir e traçar medianas, mediatrizes e bissectrizes de triângulos;

21. Definir, identificar e traçar espirais;

22. Definir, identificar e traçar arcos;

23. Definir o conceito de projecção num plano, em dois planos e em três planos;

24. Identificar diferentes sistemas de projecção;

25. Definir, identificar e utilizar os métodos europeu e americano de projecção;

26. Interpretar e efectuar projecções de sólidos geométricos e peças;

27. Definir e classificar diferentes tipos de perspectivas.

E.2

Desenho Técnico

Objectivos Geral e Específicos do Módulo

28. Definir e classificar diferentes tipos de cortes;

29. Efectuar desenhos em corte de peças;

30. Definir e classificar diferentes tipos de secções;

31. Representar secções;

Desenho Técnico

E.3

Pré-Requisitos

PRÉ-REQUISITOS COLECÇÃO FORMAÇÃO MODULAR AUTOMÓVEL C o nst r ução d a Inst alação Eléct r ica

C o mp o nent es d o Sist ema Eléct r ico e sua Simb o lo g ia

Elect r icid ad e B ásica

M ag net ismo e Elect r o mag net ism o - M o t o r es e Ger ad o r es

T ip o s d e B at er ias e sua M anut enção

T ecno lo g ia d o s Semi- C o nd ut o r es C o mp o nent es

C ir c. Int eg r ad o s, M icr o co nt r o lad o r es e M icr o p ro cessad o r es

Leit ur a e Int er p r et ação d e Esq uemas Eléct r ico s A ut o

C ar act er íst icas e F uncio nament o d o s M o t o r es

D ist r ib uição

C álculo s e C ur vas C ar act er íst icas do M otor

Sist emas d e A d missão e d e Escap e

Sist emas d e A r r ef eciment o

Lub r if icação d e M o t o r es e T r ansmissão

A liment ação D iesel

Sist emas d e A liment ação p o r C ar b ur ad o r

Sist emas d e Ig nição

Sist emas d e C ar g a e A r r anq ue

So b r ealiment ação

Sist emas d e Inf o r mação

Lâmp ad as, F ar óis e F ar o lins

F o cag em d e F ar óis

Sist emas d e A viso A cúst ico s e Lumino so s

Sist emas d e C o municação

Sist emas d e Seg ur ança Passiva

Sist emas d e C o nf o r t o e Seg ur ança

Emb r aiag em e C aixas d e V elo cid ad es

Sist emas d e T r ansmissão

Sist emas d e T r avag em Hid r áulico s

Sist emas d e T r avag em A nt ib lo q ueio

Sist emas d e D ir ecção M ecânica e A ssist id a

Geo met r ia d e D ir ecção

Ór g ão s d a Susp ensão e seu F uncio nament o

D iag nóst ico e R ep . d e A var ias no Sist ema d e Susp ensão

V ent ilação F o r çad a e A r C o nd icio nad o

Sist emas d e Seg ur ança A ct iva

Sist emas Elect r ónico s D iesel

D iag nóst ico e R ep ar ação em Sist emas M ecânico s

U nid ad es Elect r ónicas d e C o mand o , Senso r es e A ct uad o r es

Sist emas d e Injecção M ecânica

Sist emas d e Injecção Elect r ónica

Emissões Po luent es e D isp o sit ivo s d e C o nt r o lo d e Emissões

A nálise d e Gases d e Escap e e Op acid ad e

D iag nóst ico e R ep ar ação em Sist emas co m Gest ão Elect r ónica

D iag nósico e R ep ar ação em Sist emas Eléct r ico s C o nvencio nais

R o d as e Pneus

M anut enção Pr o g r amad a

T er mo d inâmica

Gases C ar b ur ant es e C o mb ust ão

N o ções d e M ecânica A ut o móvel p ar a GPL

C o nst it uição e F uncio nament o d o Eq uip ament o C o nver so r p ar a GPL

Leg islação Esp ecíf ica so b r e GPL

Pr o cesso s d e T r açag em e Puncio nament o

Pr o cesso s d e C o r t e e D esb ast e

Pr o cesso s d e F ur ação , M and r ilag em e R o scag em

N o ções B ásicas d e So ld ad ur a

M et r o lo g ia

R ed e Eléct r ica e M anut enção d e F er r ament as Eléct r icas

R ed e d e A r C o mp . e M anut enção d e F er r ament as Pneumát icas

F er r ament as M anuais

OUTROS MÓDULOS A ESTUDAR Int r o d ução ao A ut o móvel

D esenho T écnico

M at emát ica ( cálculo )

F ísica, Química e M at er iais

Or g aniz ação Of icinal

LEGEN D A

Módulo em estudo

E.4

Desenho Técnico

Pré-Requisito

Introdução

0- INTRODUÇÃO O Desenho Técnico desempenha um papel preponderante na actualidade, intervindo em muitos sectores da actividade humana, com particular importância nos sectores industriais. Actualmente não se pode fabricar uma peça sem a aplicação do Desenho Técnico, pois seria muito difícil a obtenção da peça pretendida. Seria igualmente impossível a realização de duas peças exactamente iguais. E a importância do Desenho Técnico é maior, quando se trata de peças complexas como aquelas que são utilizadas nos automóveis de hoje. O profissional da reparação automóvel deve estar preparado para ler e interpretar um desenho de uma peça ou componente, quer estejam representados na sua totalidade ou em corte. Deve saber interpretar todas as informações do desenho e executar desenhos de peças. A representação de uma peça ou componente em corte, permite visualizar partes da peça ou do componente que estão escondidas, não sendo necessário a sua desmontagem. Para tal, o profissional deve ter conhecimentos sobre construções geométricas, desenhos de conjunto, concordâncias, cotagem, normalização e métodos de representação tais como projecções, perspectivas, cortes e secções. Se o profissional da reparação automóvel tiver bons conhecimentos de desenho técnico, conseguirá interpretar melhor os desenhos de peças e componentes. Permitindo-lhe assim, perceber melhor a sua função, forma, dimensão e funcionamento.

Desenho Técnico

0.1

Utilização dos Instrumentos de Desenho

1 – UTILIZAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE DESENHO 1.1 – INSTRUMENTOS DE TRAÇADO Para auxiliar a condução do lápis, ou do tira-linhas, no traçado de linhas, usamos as réguas, os esquadros, os compassos e os escantilhões.

1.1.1 – RÉGUA-T A RÉGUA -T, vulgarmente conhecida por TÊ (Fig.1.1) é constituída por uma régua em madeira, ou em plástico transparente, e pela cabeça, em madeira, que tem um degrau. Este degrau destina-se a ser encostado à travessa lateral da prancheta e permite o traçado de linhas rectas horizontais. Há Tês com dupla cabeça (fig.1.1) que têm um parafuso de aperto para fixação da régua com diferentes inclinações.

Fig1.1 – Tê simples e Tê com dupla cabeça

Para verificação da régua, dá-se um traço num papel com um lápis encostado à face útil do tê e traça-se depois, nova linha com essa mesma face, mas dando meia rotação à cabeça. Os traços devem ser coincidentes (fig.1.2).

Fig1.2 – Verificação da régua-T

Desenho Técnico

1.1


O comprimento do Tê deve ser um pouco inferior à largura da prancheta. O traçado de linhas horizontais com o Tê faz-se como mostra a fig 1.3 (a mão esquerda segura o Tê e a mão direita, o lápis cuja mina encosta à face útil do Tê).

Fig 1.3 – Traçados de horizontais

1.1.2 - ESQUADROS Os esquadros são triângulos rectângulos de matéria plástica transparente. Usam-se dois tipos de esquadros:

A AC = BC < A = < B = 45º < C = 90º

- ESQUADRO A 45º

Tem os ângulos de 45º, 45º e 90º (é um triângulo rectângulo de catetos iguais), como mostra a figura 1.4. C

- ESQUADRO A 30º / 60º

B

Fig 1.4 – Esquadro a 45º F EG = GF/2 < E = 90º < G = 60º < F = 30º

Tem os ângulos de 30º, 60º e 90º (é um triângulo rectângulo em que a hipotenusa tem o dobro do comprimento do menor cateto), como mostra a figura 1.5.

G

E

Fig 1.5 – Esquadro a 60º

1.2

Desenho Técnico


A fig 1.6 mostra a forma correcta de traçar verticais com a utilização do Tê e do esquadro. A verificação do ângulo recto de um esquadro, pode fazer-se encostando um cateto ao Tê e traçando uma linha vertical (fig 1.6). Depois roda-se o esquadro e faz-se o traçado de nova vertical que deve ser coincidente com a anterior. Os esquadros podem ter, ou não, um dos catetos graduados, mas não devem ter qualquer lado biselado, pois são instrumentos de traçado e não de medida. As mossas, ainda que pequenas, inutilizam os esquadros e as réguas, pelo que deve haver

Fig 1.6 – Traçado de verticais

muito cuidado na sua conservação.

1.1.3 – COMPASSO O compasso é um instrumento de traçado de arcos de circunferência, que é, constituído por duas hastes articulares. Numa das hastes é possível colocar uma ponta seca, ou um tiralinhas, ou um porta-minas. Na outra haste há uma ponta seca (fig 1.7). Para a circunferência de grande raio há um alongador (ou ampliador) que permite aumentar o comprimento de haste que tem o portaminas. Em geral, o conjunto de peças a adaptar ao compasso e o próprio compasso estão numa caixa-estojo de desenho. Fig 1.7 – Traçado de arcos de circunferência com um compasso

Desenho Técnico

1.3


Para o traçado de pequenas circunferências há compassos especiais como o compasso de bomba com parafuso lateral, que se mostra na fig 1.8.

Fig 1.8 – Compasso de bomba (rabitógrafo)

Quando o compasso está fechado, as extremidades das suas hastes devem ficar há mesma altura (fig 1.9). Para tal, a mina deverá estar devidamente afiada.

Fig 1.9 – Mina de compasso devidamente afiada

Ao desenhar, deve-se começar por fixar, com a ajuda da mão esquerda, a ponta seca exactamente no centro do arco. As extremidades das hastes devem ficar perpendiculares ao papel de desenho. A fig 1.7 mostra, ainda, a forma correcta de fazer o traçado de arcos de circunferência. A extremidade da mina deve ter a forma de cunha (fig 1.9) o que se consegue afinando-a como mostra a fig 1.10.

Fig 1.10 – Modo de afiar a mina de um compasso

1.4

Desenho Técnico


As minas, a usar no compasso, devem ter graduações apropriadas ao tipo de traço, assim, como para o lápis e lapiseira. O compasso de pontas secas serve para transportar e verificar distâncias.

1.1.4 – LÁPIS OU LAPISEIRA O lápis ou a lapiseira constituem o principal instrumento de trabalho do técnico desenhador.

1.1.4.1 – LÁPIS Um lápis é constituído pela mina (cilindro de grafite com substâncias aglomeradas) recoberta por madeira de secção hexagonal ou circular. A dureza da mina deve ser apropriada ao tipo de traço a executar. As Fábricas produzem minas cuja dureza é graduada e assinalada por números e por letras. A tabela 1.1 mostra como estão relacionadas as duas classificações mais habituais.

Tab.1.1 - Classificação das minas

Desenho Técnico

1.5


A ponta da mina deve ter entre 6 e 12mm de comprimento e não deve ser exageradamente afiada, mas levemente arredondada na extremidade, Fig 1.11 – Mina do Lápis

como mostra a fig 1.11.

A forma correcta de pegar num lápis está representada na fig 1.12. O lápis tem o inconveniente de diminuir de comprimento à medida que é usado. Não deve ser usado um lápis pequeno. Fig 1.12 – Como se pega num lápis

No traçado com régua, o lápis deve correr encostado como mostra a fig 1.13

Fig 1.13 – Condução do lápis

1.1.4. 2 – LAPISEIRA A lapiseira (fig 1.14) é um porta minas em que há um grupo de garras que apertam e fixam a mina com segurança. Um botão de pressão que, por vezes serve de afia-minas (fig 1.8) permite variar o comprimento da mina saída da lapiseira e, também, recolher a mina resguardando-a. Devido às grandes vantagens que tem sobre o lápis (conservar o seu comprimento constante, resguardar a mina e, principalmente, por ser mais fácil de afiar), a lapiseira é hoje de uso generalizado pelos desenhadores. As minas são da mesma qualidade dos lápis de desenho e a sua graduação de dureza está marcada em vários pontos ao longo da mina.

1.6

Desenho Técnico


O comprimento das minas é de 130 mm e o diâmetro é de 2 mm para as minas de 3 B a 9 H, e de 2,6 mm para as minas de 4 B a 7 B.

Fig 1.14 – Lapiseira e mina

1.1.5 – MATERIAL DE AFIAR Para afiar um lápis devemos começar por desbastar a madeira, com um canivete deixando a mina com o comprimento desejado (fig 1.15). A mina é, depois, afiada num pouco de lixa (fig 1.16 e 1.17), em afia-minas como o botão de pressão da lapiseira (fig 1.18) ou como o da fig 1.19.

Fig 1.15 – Desbaste da madeira de um lápis

Fig 1.16 – A forma de afiar com lixa

Fig 1.18 – Botão de pressão (afia-minas) Fig 1.17 – Lixa

Fig 1.19 – Afia-minas

Nota: Deve-se evitar o uso do vulgar apara lápis para afiar os lápis de desenho, pois a ponta fica muito curta. Desenho Técnico

1.7


Para as lapiseiras basta usar qualquer um dos afia-minas indicados ou a lixa. A lixa deve ser de grão muito fino e o seu suporte pode ser uma pequena tábua ou, então, uma face de prisma quadrangular, que nas outras faces pode ter lixa com outros grãos, e um pouco de flanela. Durante um desenho, a mina deve ser afiada com frequência.

1.8

Desenho Técnico

Normalização

2 – NORMALIZAÇÃO É importante falar-se de normalização, não só porque todo o desenho técnico está condicionado a este conceito, mas também porque o está toda a mecanotecnia. Desde o inicio da humanidade que o homem vive obedecendo a princípios geralmente aceites. Isto é já normalização. Modernamente, este conceito é muito mais alargado, fundamentalmente devido à necessidade de tornar mais económico a produção em série e de incrementar as relações entre os produtores e os consumidores, nacionais e estrangeiros. Em 1917 surgiram na Alemanha as primeiras normas, designadas por DIN, iniciais de Deutsch Industrie Normen (Normas da Indústria Alemã). Em 1928 funda-se a Internacional Standardizing Association (ISA), organização com funções de regular e uniformizar as actividades de produção e criação nos vários países. Após um período de crise na industria, devido à guerra, esta organização é, em 1947, substituída pela Internacional System Organization (ISO), que é a entidade que actualmente lidera superiormente a normalização nos vários paises. Portugal é um dos membros da ISO, estando representado em algumas das suas comissões técnicas encarregadas do estudo da normalização. No nosso Pais existe uma repartição encarregada de estudar e publicar as normas portuguesas. Como se fazem as normas em Portugal? Pois bem, estas passam por três fases fundamentais. A primeira fase é de estudo. Logo que a comissão encarregada de a organizar a dê por terminada, a norma é apresentada ao público para inquéritos, geralmente durante 60 dias, prazo em que todas as entidades públicas ou particulares podem apresentar sugestões ou reclamações em relação ao seu conteúdo. Após este prazo, se não houver alterações, ou se estas não forem de fundo, a repartição de Normalização promove a sua publicação como «Norma provisória». É-lhe atribuído um número que é precedido da letra P, por exemplo P-327. Durante cerca de um ano esta norma está em experiência. Findo este prazo passa a «Norma definitiva», sendo agora o número antecedido das letras NP, por exemplo NP-327. Depois de publicada como definitiva, a norma só pode ser alterada após um periodo chamado de revisão, que em Portugal é de 5 anos. É fácil compreender as vantagens que advêm do facto de toda a produção obedecer a normas. Se assim não fosse, como conseguiríamos uma peça sobressalente para uma máquina?

Desenho Técnico

2.1

Normalização

2.1 – NORMAS A UTILIZAR NP-4 – PAPEL – Aplicação de formatos da série A NP-48 – DESENHO TÉCNICO – formatos NP-49 – DESENHO TÉCNICO – Modo de dobrar as folhas de desenho NP-62 – DESENHO TÉCNICO – Linhas e sua utilização NP-89 – DESENHO TÉCNICO – Letras e algarismos NP-110 – PARAFUSOS, PORCAS E PERNOS ROSCADOS – Diâmetros nominais. Dimensões nominais das roscas NP-131 – PARAFUSOS – Dimensões nominais de cabeças sextavadas NP-153 – ROSCAS – Perfil Whithworth – Dimensões teóricas NP-155 – PARAFUSOS – Nomenclatura NP-167 – DESENHO TÉCNICO – Figuração de materiais em corte NP-189 – SISTEMA DE TOLERÂNCIAS – Noções fundamentais NP-190 – SISTEMA DE TOLERÂNCIAS – Simbologia NP-204 – DESENHO TÉCNICO – Legendas NP-257 – SISTEMA DE TOLERÂNCIA – Ajustamentos recomendados NP-258 – SISTEMA DE TOLERÂNCIAS – Folgas e apertos de ajustamentos NP-265 – COTAS NÃO TOLERÂNCIADAS – Diferenças para peças metálicas trabalhadas por arranque de apara NP-297 – DESENHO TÉCNICO – Cotagem NP-327 – DESENHO TÉCNICO – Representação de vistas NP-328 – DESENHO TÉCNICO – Cortes e secções NP-400 – ROSCAS MÉTRICAS TRIANGULARES – Perfil I.S.O NP-401 – DIMENSÕES NOMINAIS PARA ROSCADOS – Perfil I.S.O NP-406 – DESENHO TÉCNICO – Inscrições de tolerâncias lineares a angulares NP-416 – SOLDADURA POR ARCO ELÉCTRICO – Símbolos dos eléctrodos revestidos por soldadura manual dos aços sem liga e baixa liga NP-434 – SOLDADURA POR ARCO ELÉCTRICO – Qualificação dos soldadores NP-489 – PORCAS – Nomenclatura NP-611 – SOLDADURA OXI-ACETILÉNICA – Qualificação de soldadores para soldadores manual de chapas e perfis de aço NP-612 – SOLDADURA OXI-ACETILÉNICA – Qualificação de soldadores para soldadores manual de tubos de aço NP-718 – DESENHO TÉCNICO – Esquadrias I-976 – DESENHO TÉCNICO – Especificação do estado de acabamento das superfícies dos desenhos I-1006 – DESENHO TÉCNICO – Representação convencional de roscas I-1035 – Designação de roscas mais correntes DIN-1911 – SOLDADURA POR PRESSÃO DIN-1912 – SOLDADURA POR FUSÃO

2.2

Desenho Técnico

Normalização

2.2 – FORMATOS (Com aplicação no desenho técnico) - NP-4 Apresenta-se na Tabela 2.1 os formatos finais e em bruto dos desenhos (série A).

Tab 2.1 - Formatos de desenho (Série A)

Na figura 2.1 está representada a relação de tamanho entre formatos da série A.

Fig 2.1 – Formatos de papel (Série A)

Em casos especiais usam-se formatos finais alongados que se obtêm a partir de cada um dos formatos de série A, multiplicando-os por um factor P.

Desenho Técnico

2.3

Normalização

2.3 – ESQUADRIAS – NP-718 Devem-se colocar os desenhos e demais indicações suficientemente afastados dos lados do papel. Para isso, é necessário traçar uma esquadria cujas dimensões, para formatos A0, A1, A2, A3, A4, A5 e A6, são as seguintes: 25 mm do lado esquerdo para permitir a furação do papel para arquivar; 5 mm de cada um dos restantes lados. O traço é continuo grosso.

2.4 – DOBRAGEM DO PAPEL – NP- 49 Os originais são desenhos técnicos que não devem ser dobrados, a fim de não prejudicar a execução de futuras cópias, mas guardados enrolados em armários à prova de fogo. As cópias em formatos maiores que o A4, precisam de ser dobrados, para poderem ser arquivadas nos classificadores, para este efeito deve ser consultada a norma portuguesa indicada.

2.5 – TIPOS E UTILIZAÇÃO DE LINHAS – NP – 62 O tipo de linhas utilizadas deve ser o mais adequado ao tamanho e género do desenho a executar. A NP – 62 fixa os tipos de linhas e grupos de traços utilizados em desenho técnico, assim como a sua utilização. Na Tabela 2.2 indicam-se as dimensões em milímetros de cada um desses grupos.

Tab. 2.2 - Dimensões (mm) dos grupos de traços

2.4

Desenho Técnico

Normalização

2.5.1 – UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE LINHAS Na Tabela 2.3 estão indicadas as utilizações dos vários tipos de linhas.

Tab 2.3 - Utilização dos tipos de linhas

2.6 – LETRAS E ALGARISMOS – NP– 89

As letras e algarismos usados em desenho técnico devem ter forma e proporções que tornem a leitura fácil. São normalmente desenhados à mão livre ou com escantilhões. A norma Portuguesa NP– 89 indica todas as dimensões e forma para a escrita redonda ou cursiva.

Desenho Técnico

2.5

Normalização

As figuras 2.2 e 2.3 apresentam exemplos dos dois tipos de escrita.

Fig 2.2 – Escrita redonda média

Fig 2.3 – Escrita cursiva média

2.6

Desenho Técnico

Normalização

As legendas localizam-se, em regra, no canto inferior direito da folha de desenho, dentro da esquadria, e contêm as indicações imprescindíveis à sua boa leitura. Existem vários tipos de legendas propostas pela NP – 204. Na figura 2.4 indicam-se as dimensões para uma legenda alta simples.

Fig 2.4 – Dimensões de uma legenda alta simples

Há por vezes necessidade de acrescentar à legenda listas de peças, cujas dimensões e localização são definidas pela NP – 205. Na figura 2.5 indicam-se as indicações e respectivas zonas de uma legenda.

Fig 2.5 – Indicações e respectivas zonas da legenda

Desenho Técnico

2.7

Normalização

As indicações são distribuídas pelas zonas, da seguinte forma:

1 – DESIGNAÇÃO OU TÍTULO 2 – INDICAÇÕES COMPLEMENTARES DO TÍTULO 3 – RUBRICAS E DATAS DOS EXECUTANTES RESPONSÁVEIS 4 – FIRMA EXECUTANTE 5 – NÚMERO DE REGISTO 6 – SÍMBOLOS IDENTIFICADORES DAS SUCESSIVAS ALTERAÇÕES OU EDIÇÕES 7 – SUBSTITUI: 8 – SUBSTITUÍDO POR: 9 – ESCALAS ADOPTADAS 10 – ESPECIFICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS 11 – CAMPO DE APLICAÇÃO, INDICAÇÕES ESPECIAIS, ETC. 12 – ANOTAÇÕES POSTERIORES À EXECUÇÃO 13 – FIRMA E NÚMERO DE REGISTO DO NOVO PROPRIETÁRIO

2.7 – ESCALAS O conceito de escala é paralelo ao de proporcionalidade e ao de semelhança de figuras.

Com efeito, um plano está feito à escala quando a figura nele representada é semelhante ao objecto que representa. Esta proporcionalidade – que em Geometria se chama «razão de semelhança» - costuma chamar-se em desenho «escala».

Escala é, pois, a relação constante entre as dimensões reais de um objecto e as adoptadas na sua reprodução desenhada, fotografada ou apresentada em volume.

Quando um objecto é representado na sua verdadeira grandeza, diz-se que está à escala natural (escala 1:1).

Quando a representação é maior que o objecto, diz-se que está em escala ampliada e quando é menor que está em escala reduzida. A ampliação utiliza-se na representação do objectos muito pequenos e a redução na representação de objectos de maiores dimensões, como máquinas, edifícios,

2.8

Desenho Técnico

Normalização

A escala indica-se sempre por uma fracção, em que o numerador é uma medida no plano e o denominador a medida corresponde no corpo real, o que significa, por exemplo, que numa escala de «um para dez» (1/10 ou 1:10), uma unidade do plano equivale a dez unidades no corpo real.

As escalas numéricas mais frequentes são as que se transcrevem na tabela 2.4

DESENHO INDUSTRIAL

1/1; 1/2; 1/5; 1/10; 1/50 (Ampliação: 2/1; 5/1; 10/1)

ARQUITECTURA

1/100; 1/50; 1/20

PLANTAS TOPOGRÁFICAS (cartas e mapas)

1/1000; 1/5000; 1/50 000

Tab. 2.4 – Escalas numéricas

2.8 – COTAGEM – NP– 297 A cotagem é uma das partes mais importantes e difíceis do desenho industrial. Consiste na inscrição no desenho das dimensões das grandezas lineares ou angulares, ou ainda de indicações auxiliares. Existem cotas funcionais e não funcionais, conforme são essenciais ou não à função da peça e ainda cotas auxiliares, dadas apenas para informação, como mostra a figura 2.6. As cotas no desenho de máquinas são sempre apresentadas em milímetros, pelo que nunca se põem as unidades, mas apenas o valor da dimensão. Deve-se evitar a repetição de cotas e todas as cotas necessárias ao fabrico do produto devem estar inscritas no desenho. Devem-se escolher as vistas que melhor esclare-

F - Cota funcional NF - Cota não funcional AUX - Cota auxiliar

cem o desenho, para colocar as cotas. Fig 2.6 – Cotas de uma peça

Desenho Técnico

2.9

Normalização

Na cotagem consideram-se os seguintes elementos: linhas de chamada, linha de cota, cota e seta (Fig 2.7).

Fig 2.7 – Elementos de cotagem

2.8.1 – LINHAS DE COTA As linhas de cota nunca devem coincidir com as linhas de eixo, de contorno ou de chamada. Na cotagem de raios, a linha de cota tem apenas uma seta. Devem evitar-se as linhas de cota muito

Fig 2.8 – Linhas de cota em peças com eixo de simetria

junto dos contornos do desenho. No desenho de peças com eixo de simetria, as linhas de cota podem traçar-se só parcialmente (Fig 2.8). Devem evitar-se as cotas com inclinação de 30º, ou seja, na zona tracejada, indicada na figura 2.9. Quando um centro estiver fora do espaço disponível, a linha de cota pode representar-se por uma linha quebrada. Conforme se trate de dimensões rectilíneas, comprimentos de arco ou ângulos,

Fig 2.9 – Evitar cotas com inclinação 30º

a cota é colocada como indica a figura 2.10.

Fig 2.10 - Colocação de cotas

2.10

Desenho Técnico

Normalização

2.8.2 – LINHAS DE CHAMADA As linhas de chamada são, em geral, perpendiculares ao elemento a cotar, podendo no entanto ser oblíquas (Fig 2.11). As linhas de chamada devem ultrapassar ligeiramente as linhas de cota. As linhas de eixo, ou de contorno, podem ser usadas como linhas de chamada. Deve evitar-se o cruzamento de linhas de chamada com linhas de desenho.

Fig 2.11 – Linhas de chamada

2.8.3 – LINHAS DE REFERÊNCIA OU DE ANOTAÇÃO

As linhas de referência ou de anotação devem ter na ponta uma seta ou um ponto, conforme terminem no contorno ou na superfície (Fig 2.12). As linhas de referência ou de anotação não devem incluir curvas nem fazer ângulos inferiores a 30º com a linha a que Boleado Fig 2.12 – Linhas de referência ou de anotação

se referem. Devem evitar-se as linhas de referência.

2.8.4 – SETAS E PONTOS As setas das linhas de cota ou de referência são triângulos isósceles em que a razão da base para a altura é de 1:2 ou 1:3. As setas apoiam-se nas linhas de chamada ou de contorno.

Fig 2.13 – Setas e Pontos

No caso de linhas de cota curtas um ponto pode substituir uma seta (Fig 2.13). Desenho Técnico

2.11

Normalização

2.8.5 – NÚMEROS DE COTA Os algarismos das cotas devem ter um tratamento que permita uma leitura fácil e ser colocados ao meio das linhas da cota, sem se apoiar nestas. Os algarismos devem ficar sobre a linha de cota, como mostra a figura 2.14.

Fig 2.14 - Números de cota

2.12

Desenho Técnico

Rectas e Perpendiculares

3 – RECTAS E PERPENDICULARES 3.1 – POSIÇÃO RELATIVAMENTE À TERRA As linhas rectas, quanto à sua posição relativamente à terra, podem classificar-se em:

Horizontais

(

)

São as linhas que poderiam assentar sobre as águas em repouso.

Verticais

(

)

São as linhas que têm a direcção de um fio do qual suspendemos um corpo qualquer (fio de prumo).

Obliquas

(

)

São as linhas rectas que não são horizontais nem verticais.

3.2 – DEFINIÇÃO DE RECTA, SEMI-RECTA E SEGMENTO DE RECTA Recta - É uma linha recta que não tem princípio nem fim.

———————————–

Semi-recta - É uma linha recta que tem princípio e não tem fim.

I———————————– A

ou É uma linha recta que não tem princípio e tem fim.

Segmento de recta - É uma linha recta que tem princípio e tem fim.

———————————–I B I—————————I A B

3.3 – TRAÇADO DE UMA PERPENDICULAR A UMA RECTA POR UM DOS SEUS PONTOS Observe-se a Figura 3.1: - Com centro em A marca-se, com o compasso, dois arcos iguais para um e outro lado do ponto. - Com centro em 1 e 2 e com uma abertura superior à distância do ponto A, traça-se dois arcos que se interceptam definindo o ponto 3. - Traça-se a recta, perpendicular, por A e 3.

Fig 3.1 – Perpendicular a uma recta

Desenho Técnico

3.1


3.4 – PERPENDICULAR A UMA RECTA POR UM PONTO EXTERIOR (A) Observe-se a figura 3.2: 1 – Considere-se uma recta horizontal e A

um ponto A exterior a essa recta. 2 – Com centro no ponto A, traça-se com o compasso um arco a cruzar a recta horizontal em 2 pontos (pontos 1 e 2). 3 – Com centro no ponto 1 e depois no

1

2

ponto 2, e com abertura do compasso superior à metade do segmento de recta 12, traça-se dois arcos cuja intersecção define o ponto 3. 4 - Une-se o ponto A com o ponto 3 , ou seja traça-se a perpendicular à recta 3

horizontal que passa pelo ponto A, pretendida.

Fig 3.2 - Perpendicular a uma recta por um ponto exterior (A)

3.5 – PERPENDICULAR AO MEIO DE UM SEGMENTO DE RECTA (MEDIATRIZ) Observe-se a figura 3.3: 1 – Traça-se o segmento de recta AB. 2 – Com centro no ponto A e no ponto B, e com abertura do compasso superior à metade do segmento de recta AB, traça-se dois arcos que se intersectam em dois pontos.

A

B

3 – Unindo-se os dois pontos definidos, traça-se a perpendicular ao meio do segmento de recta AB (mediatriz).

Fig 3.3 - Perpendicular ao meio de um segmento de recta (mediatriz)

3.2

Desenho Técnico


3.6 – PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RECTA NUMA DAS SUAS EXTREMIDADES Observe-se a figura 3.4: 1 - Traça-se o segmento de recta AB. 2 - Com centro em B e abertura qualquer descreve-se o arco 1. 3 - Com centro em 2 com a mesma abertura até cortar o arco descrito, define-se o ponto 3. 4 - Traça-se a recta 23 e prolonga-se. 5 - Com centro em 3 define-se o ponto 4. 6 - Une-se o ponto 4 com B. Determinase assim a perpendicular.

Fig 3.4 - Perpendicular a um segmento de recta numa das suas extremidades

3.7 – DIVISÃO DE UM SEGMENTO DE RECTA EM 4 PARTES IGUAIS Observe-se a figura 3.5:

1 - Traça-se o segmento de recta AB. 2 - Traça-se a perpendicular ao meio do segmento de recta AB (mediatriz), como se mostrou no capítulo 3.5. 3 - Faz-se o mesmo que se fez no ponto 2, em relação às duas metades do segmento de recta AB

Fig 3.5 —Divisão de um segmento em quatro partes iguais.

Desenho Técnico

3.3


3.8 – DIVISÃO DE UM SEGMENTO DE RECTA EM N PARTES IGUAIS Exemplo: Divisão em 5 partes iguais Observe-se a figura 3.6: - Traça-se o segmento de recta AB. - Traça-se a semi-recta de A por C, fazendo um ângulo qualquer com AB. - Com o compasso marca-se nesta semi-recta cinco arcos (1 a 5) com uma abertura qualquer

- Une-se o ponto 5 ( isto é: o último) com B e traçam-se paralelas por 4, 3, 2, e 1

Fig 3.6—Divisão de um segmento em cinco partes iguais.

3.4

Desenho Técnico

Quadriláteros

4 – QUADRILÁTEROS 4.1 – GENERALIDADES QUADRILÁTERO – É a figura formada por quatro segmentos de recta consecutivos, que limitam uma porção de plano. Os segmentos de recta são os lados e os extremos dos segmentos são os vértices. Um quadrilátero tem: - 4 Lados - 4 Ângulos (cuja soma vale 360º) - 4 Vértices Chama-se diagonal de um quadrilátero ao segmento de recta que une dois vértices opostos, como mostra a figura 4.1. Os quadriláteros classificam-se da seguinte forma: a) Paralelogramos b) Trapézios

4.2 – PARALELOGRAMOS Os Paralelogramos são quadriláteros que têm os lados opostos paralelos.

- Quadrado – É um paralelogramo que tem todos os

culares) (Fig 4.1).

ia go na D

tos (os lados contíguos são perpendi-

l

lados iguais e todos os ângulos rec-

Lado Fig 4.1 – Quadrado

- Rectângulo – É um paralelogramo que tem os lados iguais dois a dois e todos os ângulos rectos (Fig 4.2).

Fig 4.2 – Rectângulo

Desenho Técnico

4.1

Quadriláteros

- Losango ou Rombo – É o paralelogramo que tem os quatro lados iguais e os ângulos iguais dois a dois (Fig 4.3).

Fig 4.3 – Losango

- Paralelogramo oblíquo (ou somente paralelogramo) - Tem os lados e os ângulos iguais dois a dois (Fig 4.4).

Fig 4.4 – Paralelogramo oblíquo

4.2.1 – CONSTRUÇÃO DO QUADRADO (Sendo dada a medida do lado) A construção de um quadrado é efectuada do seguinte modo:

Observe-se a figura 4.6:

1 – Traça-se o lado [AB].

D

C

A

B

2 – Traça-se a perpendicular a [AB] na extremidade. 3 – Com centro em A, e abertura AB determinase o ponto D, utilizando o compasso. 4 – Da mesma forma e com centro em D e B determina-se o ponto C.

Fig 4.6 - Construção do quadrado

4.2

Desenho Técnico

Quadriláteros

4.2.2 – CONSTRUÇÃO DO RECTÂNGULO A construção de um rectângulo é efectuada do seguinte modo:

Observe-se a Figura 4.7:

1 – Traça-se um dos lados maiores.

C

D

2 – Traça-se a perpendicular numa das extremidades. 3 – A partir dessa extremidade marca-se o lado menor 4 – Com centro nos outros dois vértices e compasso aberto com o comprimento dos lados, traça-se dois arcos que determinam outro

A

vértice.

B

Fig 4.7 – Construção do rectângulo

Nota: Pode também ser feito, repetindo-se a construção na outra extremidade do lado maior.

4.3 – TRAPÉZIOS Os Trapézios são quadriláteros que têm só dois lados paralelos (a base maior e a base menor) (Fig 4.5).

Chama-se diagonal de um quadrilátero ao segmento de recta que une dois vértices opostos.

Base menor

Base maior Fig 4.5 – Trapézio

Desenho Técnico

4.3

Circunferência e Círculo

5 – CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 5.1 – CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNFERÊNCIA – é a linha curva plana, fechada com todos os seus pontos à mesma distância de um ponto interior a que se dá o nome de centro (0) (Fig 5.1).

- ARCO LM – é uma porção de circunferência. M

- RAIO – é o segmento de recta cujos co ar

L

extremos são o centro e qualquer ponto da circunferência.

- DIÂMETRO – é o segmento de recta que passa pelo centro e une dois quaisquer pontos da circunferência.

etro diâm

rai o

Tem, portanto, o valor de dois raios.

- CORDA – é qualquer segmento de

cord

a

recta limitado por dois pontos da circunferência (Fig 5.1). O diâmetro é a maior das cordas.

Fig 5.1 – Circunferência

A mediatriz de qualquer corda passa pelo centro da circunferência.

5.2 – POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS E RECTAS

- SECANTE (ou recta secante) - É a linha que corta a circunferência em dois pontos. Na figura 5.2, a recta que corta a circunferência nos pontos S e Q é uma recta secante.

Desenho Técnico

5.1


- TANGENTE (ou recta tangente) É a linha que toca a circunferência num ponto, a que chamamos ponto de tangência ou de contacto (Fig 5.2). O raio que passa no ponto de

e nt ca e s

tangência é perpendicular à tan-

tan g

ent

e

gente.

Fig 5.2 – Secante e tangente

5.3 – POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS - CIRCUNFERÊNCIAS CONCÊNTRICAS São as circunferências que têm o mesmo centro (Fig 5.3).

- CIRCUNFERÊNCIAS EXCENTRICAS São as circunferências que não têm o mesmo centro. Se uma circunferência está dentro da outra, diz-se interior; se está totalmente fora, diz-se exterior.

Fig 5.3 – Circunferências concêntricas

- CIRCUNFERÊNCIAS SECANTES São as circunferências que se interceptam em dois pontos (Fig 5.4).

Fig 5.4 – Circunferências secantes

5.2

Desenho Técnico


- CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES São as circunferências que se tocam num ponto (ponto de tangência ou de contacto). Podem ser tangentes interiores ou tangentes exteriores (Fig 5.5).

Fig 5.5 – Circunferências tangentes

5.4 – CÍRCULO - CÍRCULO – É uma superfície plana limitada por uma circunferência (Fig 5.6). - SEMICÍRCULO – É metade de um círculo, ou a superfície limitada por um diâmetro e meia circunferência (Fig 5.6). Círculo

Semicírculo

- SECTOR CIRCULAR – É a porção de círculo limitada por dois raios e o arco de circunferência por eles determinado (Fig 5.6). - SEGMENTO CIRCULAR – É a porção de círculo limitada por uma corda e

Sector Circular

Segmento Circular

Zona Circular

Coroa Circular

pelo arco por ela determinado (Fig 5.6). - ZONA CIRCULAR – É a porção de círculo limitada por duas cordas paralelas e pelos arcos por elas definidos (Fig 5.6). - COROA CIRCULAR – é a superfície que fica entre duas circunferências que

Fig 5.6

têm o mesmo centro (concêntricas) (Fig

Desenho Técnico

5.3


5.5 – DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA Observe-se a Figura 5.7: Marcam-se três quaisquer pontos M, N e P sobre a circunferência. De seguida traça-se as mediatrizes dos M

segmentos que unem esses pontos. Y

O ponto Y de intersecção das mediatrizes é o centro da circunferência.

P

N

Fig.5.7 - Determinação do centro de uma circunferência

5.6 – TRAÇADO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA QUE PASSE POR TRÊS PONTOS NÃO EM LINHA RECTA

Observe-se a figura 5.8: Começa-se por traçar os segmentos de uma recta que unem os pontos dados A, B e C. De seguida, divide-se ao meio os segmentos de recta AB e BC.

Y A

O ponto Y de intersecção das mediaC

trizes é o centro da circunferência pedida. O Raio da circunferência é a distância do ponto Y a qualquer dos pontos dados A, B ou C.

B

Fig.5.8 - Circunferência que passa por 3 pontos não em linha recta

5.4

Desenho Técnico


5.7 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 3 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INCRITO Observe-se a figura 5.9: C

1 - Traça-se um diâmetro qualquer [AD]. 2 - Com o compasso centrado em D e abertura igual ao raio traça-se um arco que corta a circunferência em dois pontos C e B.

A

D

3 - Inscreve-se o triângulo regular [ABC].

B

Fig.5.9 - Divisão da circunferência em 3 partes iguais

5.8 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 4 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INCRITO Observe-se a figura 5.10:

1 - Traça-se um diâmetro qualquer [AC]. 2 - Traça-se a perpendicular ao meio de [AC] cortando a circunferência em dois pontos B e D. 3 - Inscreve-se o quadrilátero regular (quadrado) [ABCD].

B

C

A

D


Desenho Técnico

5.5


Nota: Para obter um quadrado inscrito com os lados horizontais e verticais, dever-se-á traçar os diâmetros [AC] e [BD] formando 45º com a esquadria do papel, como mostra a figura 5.11.

Fig.5.11

5.9 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 5 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO Observe-se a figura 5.12:

1 - Traça-se um diâmetro qualquer [NP]. 2 - Traça-se a perpendicular ao meio de [NP] cortando a circunferência em dois pontos B e Q. 3 - Determina-se o ponto médio do raio [OP], Ponto M, através da perpendicular ao meio de [OP]. 4 - Com centro em M, traça-se um arco passando por B e cortando o diâmetro no ponto R. 5 - Com o compasso centrado em B e aberto até R determina-se os pontos A e C. 6 - Com centro em A e C e com a mesma abertura, determina-se os pontos E e D, respectivamente. 7 - Inscreve-se o pentágono regular [ABCDE].

5.6

Desenho Técnico



5.10 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO

Observe-se a figura 5.13.

1 - Traça-se um diâmetro qualquer [AD].

2 - Com abertura igual ao raio, e centros em A e D, traça-se dois arcos que determinam os pontos B, F e C, D

3 - Inscreve-se o hexágono regular [ABCDEF]. Fig.5.13 - Divisão da circunferência 6 em partes iguais

5.11 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 7 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO Processo Geral: Observe-se a figura 5.14. 1 - Traça-se um diâmetro qualquer [AS]. 2 - Com centros em A e S e abertura igual ao diâmetro. Traça-se dois arcos que definem o ponto P. 3 - Traça-se um segmento qualquer a partir de A e dividimo-lo em 7 partes iguais. 4 - Une-se o 7º ponto com S e traça-se a respectiva paralela passando pelo 2º ponto cortando o diâmetro [AS] no ponto Q. 5 - Une-se os pontos P e Q por uma recta que intersecta a circunferência no ponto B. 6 - Com abertura de A a B traça-se pequenos arcos que cortam a circunferência em C, D, E, F, e G.


7 - Inscreve-se o heptágono regular [ABCDEFG]. Desenho Técnico

5.7


5.12 - DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 8 PARTES IGUAIS COM O RESPECTIVO POLÍGONO INSCRITO


1 - Traça-se um diâmetro qualquer [AE].

2 - Traça-se a perpendicular ao meio de [AE], intersectando a circunferência em C e G.

3 - Com centros em C e E, traça-se dois arcos que se cruzam determinando um ponto que unimos ao centro da circunferência O e que corta a circunferência em dois pontos D e H [bissectriz dos ângulos < COE e < AOG].

4 - Com centros em E e G faz-se o mesmo, determinando os pontos F e B.

5 - Inscreve-se o octógono regular [ABCDEFGH].

5.8

Desenho Técnico


Concordâncias

6 - CONCORDÂNCIAS 6.1 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES INTERNAS Observe-se a figura 6.1: Dados: - O raio da

de centro O.

- O raio da

de centro C.

Construção: Fig.6.1

- Desenha-se a

de centro O e escolhe-se o ponto de tangência T.

- Traça-se a recta r, unindo O com T. - A partir de T, sobre a recta r marca-se o segmento TC, raio da - Desenha-se a

de centro C.

de centro C e traça-se a traço grosso 2 arcos concordantes.

6.2 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES EXTERNAS Observe-se a figura 6.2: Dados: - O raio da

de centro O.

- O raio da

de centro C.

Construção: - Desenha-se a

Fig.6.2


- Traça-se a recta r, unindo O com T. - A partir do ponto T, sobre a recta r marca-se o segmento TC, raio da - Desenha-se a

de centro C.

de centro C.

- Desenha-se a traço grosso 2 arcos concordantes.

Desenho Técnico

6.1

Concordâncias

6.3 - CONCORDÂNCIA ENTRE UMA CIRCUNFERÊNCIA E UMA RECTA TANGENTE

Observe-se a figura 6.3: Dados: - O raio da

.


- Desenha-se a


- Traça-se a recta r, unindo O com T. - Com centro em T e abertura do compasso TO determina-se sobre r o ponto A. - Traça-se a perpendicular ao meio do segmento [OA] determinando t tangente à

em T.

- Desenha-se a traço grosso um arco e parte da tangente, concordantes.

6.4 - CONCORDÂNCIA ENTRE 2 RECTAS PERPENDICULARES ATRAVÉS DE UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA a Observe-se a figura 6.4: Dados: - O raio da

.

b


- Desenha-se as rectas a e b perpendiculares entre si no ponto A. (

- Com centro em A e abertura do compasso igual à medida do raio da

traça-se o arco TT’.(a

traço fino). - Com a mesma abertura do compasso e centro em T e T’ desenha-se 2 arcos que se cruzam no ponto O. ( - Com centro em O e abertura OT desenha-se o arco TT’. 6.2

Desenho Técnico

Concordâncias

6.5 - TRAÇADO DO ÓVULO E OVAL 6.5.1 - ÓVULO DADO O EIXO MENOR Observe-se a figura 6.5. Dados: - Segmento de recta OD.

Construção:

- Desenha-se a

de centro O e diâmetro [CD].

Fig.6.5

- Traça-se a perpendicular ao meio do diâmetro determinando [AB]. - Une-se D a B e prolonga-se. - Une-se C a B e prolonga-se. ( - Com centro em C e abertura do compasso CD desenha-se o arco DE. ( - Com centro em D e abertura do compasso DC desenha-se o arco CF. ( - Com centro em B e abertura do compasso BE desenha-se o arco EF.

6.5.2 - OVAL DADO O EIXO MENOR Observe-se a figura 6.6. Dados: - Segmento de recta CD. Construção: - Desenha-se a

de diâmetro [CD].

Fig.6.6

- Traça-se a perpendicular ao meio do diâmetro [CD] determinando os pontos A e B sobre a

.

- Une-se C com B e prolonga-se. - Une-se D com B e prolonga-se. - Une-se C com A e prolonga-se. - Une-se D com A e prolonga-se. ( - Com centro em C e abertura do compasso CD traça-se o arco EF. ( - Com centro em D e abertura do compasso DC traça-se o arco GH. ( - Com centro em A e abertura do compasso AE traça-se o arco EG. ( - Com centro em B e abertura do compasso BF traça-se o arco FH.

Desenho Técnico

6.3

Concordâncias

6.5.3 - OVAL DADO O EIXO MAIOR Observe-se a figura 6.7. Dados: • Segmento de recta AB.


- Desenha-se o segmento de recta AB. - Traça-se a perpendicular ao meio do diâmetro [AB] que determina O. - Determina-se os pontos 1 e 2, respectivamente os pontos médios dos segmentos AO e OB. - Com centro em O e a abertura do compasso correspondente à distância O1, traça-se a circunferência que determina os pontos 3 e 4. - Une-se 3 a 1 e prolonga-se. - Une-se 4 a 1 e prolonga-se. - Une-se 4 a 2 e prolonga-se. - Une-se 3 a 2 e prolonga-se. ( - Com centro em 1 traça-se o arco DC. ( - Com centro em 2 traça-se o arco EF. ( - Com centro em 4 e a abertura do compasso correspondente a 4C, traça-se o arco CE. ( - Com centro em 3 e mesma abertura do compasso, traça-se o arco DF.

6.4

Desenho Técnico

Ângulos

7 - ÂNGULOS n

Ângulo é a porção de plano compreendida entre duas semirectas (os lados) com a mesma origem O (o vértice). A figura 7.1 mostra o ângulo com os lados o

Om e On e vértice O.

m Fig.7.1 - Ângulo

Para medir ângulos usamos as unidades:

- Grau (

o

) é a unidade que resulta da divi-

são do ângulo recto (fig.7.2) em 90 partes. Assim, o grau é a nonagésima parte do ângulo recto. O grau tem subdivisão sexagesimal.

1 Grau vale 60 minutos:

1º = 60` Fig.7.2 - Ângulo recto

1 Minuto vale 60 segundos: 1´= 60´´

7.1 - MEDIDA DE ÂNGULOS

don

Nos desenhos, os ângulos serão marcados servinnos de transferidores. Como vimos, os transferido-

res

estão graduados em graus. Para medir um ângulo (Fig.7.3) faz-se coincidir o centro de um transferidor com o vértice do ângulo e a linha 0 - 1800 com um dos lados do ângulo. Depois, basta ler a divisão do transferidor que coincide com o outro

o m

lado do ângulo, fazendo-se a leitura correspondente. Por exemplo mÔn=70º.

Fig.7.3 - Medição de um ângulo

Desenho Técnico

7.1

Ângulos

7.2 - CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS

Observe-se a Figura 7.4.

Agudo - mede menos de 90º.

Recto - mede 90º. Os seus lados são perpendiculares.

Obtuso - mede mais de 90º e menos de 180º.

Raso - mede 180º. Os lados prolongam-se.

MAIOR QUE 90º MENOR QUE 90º

90º

Agudo

Recto

MENOR QUE 180º

Obtuso

180º

Raso Fig.7.4 - Classificação dos ângulos

7.3 - DIVISÃO DE ÂNGULOS 7.3.1 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO EM 2 PARTES IGUAIS OU TRAÇADO DA BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO Observe-se a figura 7.5:

Com qualquer abertura do compasso e com centro em B, traça-se o arco de circunferência DE. Fazendo centro nos pontos D e E e com qualquer abertura do compasso, traçam-se dois pequenos arcos que se cruzam num ponto F.

7.2

Desenho Técnico

Ângulos

Unindo o ponto F com o vértice B divide-se o ângulo em duas partes iguais. A

Bissectriz - Linha que divide um ângulo em duas partes iguais.

F

D Z TRI SEC BIS

B

E

C

Fig.7.5 - Divisão de um ângulo em 2 partes iguais

7.3.2 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO EM 4 PARTES IGUAIS Começa-se por fazer a divisão do ângulo dado em duas partes e, depois, cada uma destas partes novamente, a meio, como mostra a figura 7.6.

n

Y X

Z

O

m

Fig.7.6 - Divisão de um ângulo em 4 partes iguais

7.3.3 - TRAÇADO DA BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CUJO VÉRTICE SE DESCONHECE


Traça-se uma linha qualquer que corta os lados do ângulo nos pontos S e T, formando quatro ângulos. Traçam-se as bissectrizes destes ângulos adoptando o método anterior.

Desenho Técnico

7.3

Ângulos

As bissectrizes traçadas intersectam-se em dois pontos Y e Z que definem a bissectriz do ângulo dado.

Fig.7.7 - Bissectriz de um ângulo cujo vértice é desconhecido

7.3.4 - DIVISÃO DE UM ÂNGULO RECTO EM 3 PARTES IGUAIS

Com qualquer abertura do compasso e com centro no vértice A, traça-se um arco de circunferência FB. Fazendo centro nos pontos F e B e com a mesma abertura de compasso até ao vértice A marcam-se os arcos que cortam o arco FB nos pontos C e G, unindo estes pontos com o vértice A o ângulo fica dividido em 3 partes iguais.

Fig.7.8 - Divisão de um ângulo recto em 3 partes iguais

7.4

Desenho Técnico

Triângulos

8 - TRIÂNGULOS 8.1 - GENERALIDADES Um triângulo é a figura plana limitada por 3 segmentos de recta, a que chamamos lados (fig.8.1). Temos: - 3 lados ( AB, BC e CA ). - 3 ângulos ( A, B e C ), cuja soma vale 180º.

B - base

- 3 Vértices (A, B e C ).

Fig.8.1 - Triângulo

QUANTO AOS LADOS, UM TRIÂNGULO PODE SER (fig.8.2):

- Equilátero - se os 3 lados são iguais. Os seus ângulos são iguais e valem 60º.

- Isósceles (ou isóscele) - se tem 2 lados iguais. Tem 2 ângulos iguais. Equilátero

Isósceles

Escaleno

- Escaleno - se todos os lados são diferentes.

Fig.8.2 - Triângulo quanto aos lados

QUANTO À NATUREZA DOS ÂNGULOS, UM TRIÂNGULO PODE SER (fig.8.3)

- Acutângulo - se os 3 ângulos são agudos.

- Rectângulo - se tem 1 ângulo recto.

- Obtusângulo - se tem 1 ângulo obtuso

Acutângulo

Rectângulo

Obtusângulo

Fig.8.3 - Triângulo quanto aos ângulos

Desenho Técnico

8.1

Triângulos

ALTURA de um triângulo é o segmento da perpendicular baixada de um vértice sobre o lado oposto. Ou o seu prolongamento. Um triângulo tem 3 alturas e o seu ponto de cruzamento chama-se ortocentro (fig.8.4). Fig.8.4 - Alturas e ortocentros

O conjunto de 3 segmentos de recta que limitam um triângulo, chama-se trilátero. Considera-se o lado horizontal do triângulo como a base do triângulo.

MEDIANA de um triângulo é o segmento que une um vértice com o meio do lado oposto. As três medianas de um triângulo (fig.8.5) encontram-se num ponto a que se chama baricentro ou centro de gravidade G.

Fig. 8.5 - Medianas e baricentro

MEDIATRIZ ou eixo de um triângulo é a recta perpendicular ao meio de qualquer dos lados. As 3 mediatrizes de um triângulo encontram-se num ponto a que se chama circuncentro (fig.8.6).

Fig.8.6 - Mediatrizes e circuncentro

8.2

Desenho Técnico

Triângulos

BISSECTRIZ de um triângulo é a bissectriz de qualquer dos seus ângulos. Ao ponto de intersecção de qualquer das 3 bissectrizes de um triângulo a que se chama incentro (fig 8.7).

Fig.8.7 - Bissetrizes e incentro

8.2 - CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS 8.2.1 - CONSTRUÇÃO DE UM TRIÂNGULO SENDO DADOS OS TRÊS LADOS

Observe-se a figura 8.8. Para construir um triângulo, sendo dados 3 lados (50, 40 e 25mm) começa-se por traçar a base AC de 50mm (fig.8.8). Com centro em A e com raio de 40mm traçase o arco 1, que representa um conjunto de pontos à distância de 40mm de A. Com centro em C traça-se o arco 2 de 25mm de raio. O ponto de cruzamento destes arcos é o vértice B do triângulo

Fig.8.8 - Triângulo dados os 3 lados

pedido. Mediante esta construção, facilmente se verifica que é impossível construir um triângulo com os lados de, por exemplo, 50, 25 e 15 mm, pois os dois arcos (de 25 e de 15 mm) não se cruzam (fig.8.9).

25 + 15 < 50

Desenho Técnico

8.3

Triângulos É condição de possibilidade de construção de um triângulo que “qualquer lado seja menor do que a soma dos loutros dois”.

L1 < L2 + L3

Fig.8.9 - Impossibilidade de construção do triângulo

Nota: - Para construir um triângulo equilátero basta dar um lado. A fig. 8.10 mostra a construção geométrica de um triângulo equilátero com 30mm de lado e a figura 8.11 mostra o triângulo equilátero construído com Tê e esquadro de 60º. Fig.8.10 - Triângulo equilátero dado o lado

- Para a construção de um triângulo isósceles basta dar o valor de um dos lados iguais do lado diferente. A figura 8.12 mostra a construção de um triângulo isósceles com base de 25mm e lado de 32mm. Fig.8.11 - Triângulo equilátero com Tê e esquadro de 60º

Fig.8.12 - Triângulo isósceles dado um dos lados iguais

8.4

Desenho Técnico

Espirais

9 - ESPIRAIS 9.1 - TRAÇADO DA ESPIRAL BICÊNTRICA Observe-se a figura 9.1:

Dados: Centros 1 e 2 Construção: - Desenha-se a recta e marca-se os centros 1 e 2.

Fig.9.1 - Espiral Bicêntrica

( - Com centro em 1 e abertura do compasso 12 desenha-se o arco 2A.

( - Com centro em 2 e abertura do compasso 2A desenha-se o arco AB.

( - Volta-se a centrar o compasso no ponto 1 e com abertura até B, desenha-se o arco BC. E assim sucessivamente.

9.2 - TRAÇADO DA ESPIRAL TRICÊNTRICA Observe-se a figura 9.2: Dados: - Pontos 1, 2 e 3 não em linha recta. Construção: - Desenha-se o triângulo equilátero de vértices 1, 2 e 3. - Prolonga-se os lados do triângulo como mostra a figura 9.2. - Com centro no ponto 1 e abertura do com-

Fig.9.2 - Espiral tricêntrica

passo igual à medida do lado do triângulo

( desenha-se o arco 3A.

( - Com centro no ponto 2 e abertura 2A desenha-se o arco AB.

( - Com centro no ponto 3 e abertura 3B desenha-se o arco BC.

( - Voltando a centrar o compasso no ponto 1 e com abertura 1C, desenha-se o arco CD, e assim sucessivamente. Desenho Técnico

9.1

Espirais

9.3 - TRAÇADO DA ESPIRAL QUADRICÊNTRICA Observe-se a figura 9.3: Dados: - A medida do lado do quadrado construtivo. Construção: - Com o auxílio da régua e do esquadro, desenha-se um quadrado de vértices 1, 2, 3 e 4. - Com centro em 1 e abertura 14 dese-

( nha-se o arco 4A. Fig.9.3 - Espiral quadricêntrica

- Com centro em 2 e abertura 2A dese-

( nha-se o arco AB.

( - Com centro em 3 e abertura 3B desenha-se o arco BC.

( - Com centro em 4 e abertura 4C desenha-se o arco CD.

( - Voltando a centrar o compasso no ponto 1, e com abertura 1D, desenha-se o arco DE. E assim sucessivamente.

9.2

Desenho Técnico

Arcos

10 - ARCOS A figura 10.1 representa um arco. A distância AB é o vão ou abertura. A distância CD é a flecha ou altura. Os pontos A e B são os pontos de nascença do arco. Fig.10.1 - Arco

10.1 - ARCO ROMANO Observe-se a figura 10.2: Dados: - O vão AB. Construção: - Desenha-se o segmento de recta AB. - Traça-se a perpendicular ao meio de AB determinando o ponto D. - Com centro em D e raio DA desenha-se o arco AB.

Fig.10.2 - Arco Romano

10.2 - OGIVA PERFEITA Observe-se a figura 10.3: Dados: - O vão AB. Construção: - Desenha-se o segmento de recta AB.

(

(

- Com raio igual a AB, traçar os arcos AC e BC, com centros, respectivamente, em B e A. Fig.10.3 - Ogiva Perfeita

Desenho Técnico

10.1

Arcos

10.3 - OGIVA ALONGADA Observe-se a figura 10.4 Dados: - O vão AB - A flecha CD.

Construção: - Desenha-se a recta e marca-se o vão AB. - Constroe-se a perpendicular ao meio de AB a

Fig.10.4 - Ogiva alongada

marcar a flecha CD. - Une-se o ponto C com A. - Traça-se a perpendicular ao meio do segmento AC, determinando o ponto 1 sobre a recta r. - Com centro em D e abertura do compasso D1 marca-se sobre a recta r, para o lado oposto, o ponto 2.

( - Com centro em 1 e raio 1A desenhar o arco AC.

( - Com centro em 2 e raio 2B desenhar o arco BC.

10.4 - OGIVA ENCURTADA Observe-se a figura 10.5. Dados: - O vão AB. - A flecha CD. Construção: - Procede-se do mesmo modo que no traçado do arco em ogiva alongado. Neste caso os pontos 1 e 2 ficam contidos no vão AB.

10.2

Desenho Técnico

Fig.10.5 - Ogiva encurtada

Arcos

10.5 - ARCO ABATIDO Observe-se a figura 10.6:

Dados: - O vão AB. - A flecha CD. Construção: - Desenha-se o vão AB.

Fig.10.6 - Arco abatido

- Traça-se a perpendicular ao meio de AB e marca-se a flecha CD. - Une-se os pontos A e C. - Com centro em D e abertura do compasso DA determina-se o ponto E. - Com centro em C e abertura do compasso CE determina-se sobre o segmento AC o ponto F. - Traça-se r, perpendicular ao meio do segmento AF, determinando os pontos 1 e 2. - Com centro em D e raio D1 marca-se para o lado oposto, sobre o vão, o ponto 3. - Desenha-se r’ unindo 2 a 3.

( - Com centro em 1 e raio 1A desenha-se o arco AG.

( - Com centro em 2 e raio 2G desenha-se o Arco GH.

( - Com centro em 3 e raio 3H desenha-se o arco HB.

10.6 - ARCO CONTRACURVADO Observe-se a figura 10.7: Dados: - O vão AB Construção: - Desenha-se o vão AB. - Traça-se a perpendicular ao meio do segmento [AB] determinando o ponto M.

Desenho Técnico

10.3

Arcos

- Com centro em M e raio MA, desenha-

( se o arco AB. - Com o mesmo raio e fazendo centro em A e B desenha-se, respectivamen-

(

(

te, os arcos ME e MF. - Ainda com o mesmo raio desenha-se

(

(

os arcos HG e IG, respectivamente, com centros em E e F, determinando o ponto G.

- Com centro em G e mantendo a abertu-

Fig. 10.7 - Arco contracurvado

ra do compasso igual a AM desenha-se

(

(

os arcos EH e FI.

- Com o mesmo raio e fazendo centro em I e depois em H desenha-se respectivamente os arcos

(

(

FG e EG.

10.4

Desenho Técnico

Projecções

11 - PROJECÇÕES 11.1 - ELEMENTOS DE UMA PROJECÇÃO A necessidade de o Homem comunicar levou, através dos tempos, ao aparecimento de diversos tipos de representação num plano de formas do espaço, de objectos, etc. Esses métodos de representação que foram sendo aperfeiçoados, no sentido de um aumento de exactidão e rigor consistem en sistemas diversificados de projecções. O que entendemos então por projecções?

Ir ao cinema (Fig.11.1), ir ver projecções de slides ou diapositivos, em suma, ir a uma sala de projecções, diz-nos já de uma forma empírica o que se entende por projecção:

Fig.11.1 - O cinema - Exemplo de Projecção

A imagem projectada sobre um plano (Fig.11.2) ou, utilizando uma linguagem mais científica:

A imagem constituída num plano pelo conjunto dos pontos da intersecção desse plano com as rectas projectantes que passam pelos diferentes pontos da figura no espaço, como mostra a figura 11.3.

Desenho Técnico

11.1

Projecções

Fig.11.2 - Projecção: imagem projectada sobre um plano

Fig.11.3 - Projecção de um ponto determinada pela projectante

11.2 - SISTEMAS DE PROJECÇÃO 11.2.1 - PROJECÇÃO CENTRAL OU CÓNICA Para representarmos um objecto, temos que o supor visto a partir de um determinado ponto e projectado sobre uma superfície, que quase sempre é plana. Se considerarmos um objecto qualquer, um ponto de observação, ou ponto de vista, situado a distância finita do objecto, e um plano colocado atrás dele, em relação ao observador, os raios visuais partindo desse ponto e tangentes à figura intersectam o plano, formando nele uma figura que pode ser, ou não, semelhante ao objecto observado, como mostra a figura 11.4. Aos raios visuais dá-se vulgarmente o nome de raios projectantes ou, mais simplesmente, projectantes. Ao plano sobre o qual se projecta a imagem do objecto observado chama-se plano de projecção. A imagem projectada é designada por projecção ou vista. À projecção em que o ponto de vista se encontra a distância finita do objecto a projectar e em que, portanto, as projectantes são oblíquas em relação a esse plano, dá-se o nome de projecção central ou cónica. Fig.11.4 - Projecção Central

11.2

Desenho Técnico

Projecções

11.2.2 - PROJECÇÃO PARALELA Se o ponto de vista se desloca para uma distância infinita do objecto ou figura a projectar, as projectantes tornam-se paralelas entre si e esta designação designa-se por: Projecção Paralela podendo as projectantes ser, ou não, perpendiculares ao plano de projecção.

11.3 - PROJECÇÃO ORTOGONAL No caso particular das projectantes serem perpendiculares ao plano de projecção, como mostra a figura 11.5, a projecção paralela designa-se por: Projecção Ortogonal

Projecção Ortogonal (do grego Orthos, recto + gon, de gonia, ângulo). É esta a projecção que, quase exclusivamente, se utiliza no desenho técnico.

Fig.11.5 - Projecção Ortogonal

RESUMINDO

Num sistema de projecção há que considerar os seguintes elementos constituintes:

Origem de projecção ou foco luminoso; Projectantes; Plano de Projecção;

Desenho Técnico

11.3

Projecções ORIGEM DE PROJECÇÃO OU FOCO LUMINOSO É o ponto do espaço exterior ao plano de projecção, onde concorrem todas as projectantes.

PROJECTANTE É a recta que, passando pelo centro de projecção e por um ponto da figura do espaço, intersecta o plano de projecção segundo um ponto que é a imagem do referido ponto da figura.

PLANO DE PROJECÇÃO É o plano onde se forma a imagem (projecção) da figura do espaço. Se se considerar o centro de projecção a uma distância finita, a projecção diz-se cónica ou central, como mostra a figura 11.6. Da alteração da situação da origem de projecção, de distância finita para infinita, resulta a distinção entre projecção central (cónica) e projecção paralela (cilíndrica). Por outro lado, a alteração da posição do plano de projecção, de oblíquo para perpendicular às projectantes, resulta o desdobramento do sistema de projecção paralela em oblíqua e ortogonal, como mostra a figura 11.7.

o - Origem de projecto p - Projectante A - Plano de projecção

(ABC) -Elemento a Projectar (A`B`C`) -Imagem projectada

Fig.11.6 - Projecção central (cónica)

A - Obliqua

B - Ortogonal

Fig.11.7 - Projecção paralela (cilíndrica)

11.4

Desenho Técnico

Projecções

11.3.1 - PROJECÇÃO NUM PLANO Um objecto nunca terá a sua forma completamente definida apenas por uma única projecção. As figuras 11.8, 11.9 e 11.10 mostram como exemplo, que a projecção de um círculo, poderá ser idêntica à de um cilindro ou de uma esfera.

PROJECÇÃO DE UM CÍRCULO

Na figura 11.8 temos a projecção de um círculo paralelo ao plano vertical PV de projecção. A circunferência desenhada no plano de projecção é a projecção da circunferência que limita o círculo dado. Fig.11.8

PROJECÇÃO DE UM CILINDRO

Na figura 11.9 temos a projecção de um cilindro cujo eixo é perpendicular ao plano vertical de projecção. A projecção é, também, representada por uma circunferência, pois é assim que, vista pelo topo, se representa uma superfície cilíndrica.

Fig.11.9

PROJECÇÃO DE UMA ESFERA

Na figura 11.10 temos a projecção de uma esfera, que é ainda representada por uma circunferência, pois resulta da projecção da circunferência de contorno aparente da

Fig.11.10

esfera.

Observe-se um cilindro (bocado de varão), na posição representada na figura 11.11.

Fig.11.11

Desenho Técnico

11.5

Projecções Encontramos para alçado principal uma figura rectangular como mostra a figura 11.12. Este é o contorno visível de peça ao ser observada na direcção indicada.

Alçado Principal

Fig.11.12

INSUFICIÊNCIA DE UMA ÚNICA PROJECÇÃO

A uma dada projecção podem corresponder inúmeras figuras no espaço, ou seja, embora seja conhecida a projecção, de tal conhecimento não resulta a completa definição da figura, ou sólido que lhe deu origem, bem como da sua posição no espaço, como mostra a figura 11.13.

Projecções de A, B e C

Fig.11.13 - Diferentes figuras no espaço podem ter a mesma projecção num plano

11.6

Desenho Técnico

Projecções

11.3.2 - PROJECÇÃO EM DOIS PLANOS

Há, portanto, necessidade de utilizar, normalmente, mais de um plano de projecção; mas deve procurar-se sempre o número mínimo de planos que definam, completa e claramente, o objecto a representar. Para definir convenientemente a forma dos objectos simples, torna-se em geral necessário usar dois planos de projecção:

Plano Vertical

PV

Plano Horizontal PH Estes planos são perpendiculares e intersectam-se segundo uma linha recta

Linha de Terra

LT

Chamam-se VISTAS às projecções do objecto nos planos de projecção.

Assim teremos:

Vista de frente ou alçado principal, é a projecção sobre o plano vertical PV, como mostra a figura 11.14. Vista de cima ou planta, é a projecção sobre o plano horizontal PH, como mostra a figura 11.14.

Fig.11.14 - Projecção de um cílindro

Desenho Técnico

11.7

Projecções Como é que ficam representadas: As duas vistas na folha do desenho?

Para representar a vista de cima de um

Vista de Cima

objecto na folha de desenho, foi estabelecido rodar o plano horizontal em torno da linha de terra até assentar no plano

Vista de Frente

vertical, como mostra a figura 11.15. Isto é fazer o rebatimento do plano horizontal sobre o plano vertical. Assim, as duas projecções ficam no mes-

Rebatimento

mo plano o que torna possível desenhálas na folha de papel. Fig.11.15 - Rebatimento do plano horizontal sobre o plano vertical

EXEMPLO: A figura 11.16 mostra as projecções de um cilindro. Vista de Frente

A parte esquerda da figura 11.16 mostra que para cima da Linha de Terra fica representada a vista de frente e para baixo fica representada a vista de cima. A parte direita da figura 11.16 é a mesma

Vista de cima

representação do cilindro, mas já é uma representação rigorosa de desenho de máquinas em que não é representada a Linha de Terra.

Fig.11.16 - Projecção de um Cílindro

São representadas as linhas de simetria, as cotas (dimensões) da peça, etc.

11.3.3 - PROJECÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS As peças mecânicas são, em grande maioria, formadas por sólidos geométricos simples, tais como, prismas, pirâmides, cilindros, cones, etc.. Assim, vamos estudar as projecções desses sólidos geométricos.

11.8

Desenho Técnico

Projecções

11.3.3.1 - PROJECÇÃO DE PRISMAS RECTOS EXEMPLO: Projecções de um prisma triangular, de eixo vertical, com 32 mm de altura, e cuja base, triângulo equilátero com 25 mm de lado, está assente num plano de nível com 5 mm de cota.

Uma face lateral é paralela ao plano vertical e está afastada 5 mm desse plano.

Depois de se traçar a linha de terra e sob ela uma paralela de 5 mm, vamos construir o triângulo equilátero de 25 mm de lado, que tem um lado assente sobre esta paralela (marcamos 25 mm sobre esta paralela e usamos o compasso com 25 mm de abertura ou o esquadro de 60o). Este triângulo é a projecção do prisma no plano horizontal. Traçamos, depois, as perpendiculares à linha de terra que passam pelos vértices deste triângulo. A vista de frente fica determinada por duas paralelas à linha de terra a 5 e a (5+32 mm) desta. A figura 11.17 dá a imagem real do problema.

Fig.11.17 - Projecções de um prisma triangular

A Fig 11.18 dá indicações sobre a construção (os números indicam a ordem seguida).

Fig.11.18 - Construção do desenho

Desenho Técnico

11.9

Projecções

A fig 11.19 mostra como deve ser apresentado o desenho.

Fig.11.19 - Desenho acabado

11.3.3.2 - PROJECÇÃO DE UM CILINDRO

EXEMPLO:

1 - Projecções de um cilindro , de eixo vertical, com 25 mm de altura e 25 mm de diâmetro de base, (Fig.11.20).

Começamos por traçar os eixos de simetria (linhas mistas finas) perpendiculares entre si . Com o compasso desenhamos a projecção no plano horizontal, ou seja, um círculo com 12,5 mm de raio. Traçando as tangentes a este círculo, perpendiculares à linha da terra, temos a representação do contorno da superfície cilíndrica. Basta agora traçar a linha da terra e duas paralelas a esta para delimitar a projecção do cilindro no plano vertical. Fig.11.20 - Cilindro (projecção com cotas)

11.10

Desenho Técnico

Projecções

11.3.3.3 - PROJECÇÕES DE OUTROS SOLIDOS GEOMÉTRICOS As figuras 11.21 a 11.25 mostram exemplos das projecções de diferentes sólidos geométricos.

- Quadrado

Fig.11.21 - Projecções de um sólido geométrico

- Quadrado



Desenho Técnico

11.11

Projecções

Ø - Diametro



11.3.4 - PROJECÇÃO EM TRÊS PLANOS De um modo geral, porém, os objectos observam-se segundo três direcções perpendiculares. É o caso das figuras 11.26 e 11.27 em que duas projecções são insuficientes para definir os dois objectos nelas representados. Esses três planos formam um triedro tri-rectângulo.

Fig.11.26 - Projecção em três planos

11.12

Desenho Técnico

Fig.11.27 - Projecção em três planos

Projecções

11.3.4.1 - REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS EM TRÊS PLANOS Consideremos uma figura paralelipipédica, caracterizada por três dimensões distintas (fig.11.28). Para efectuarmos a sua representação, de forma a que fique claramente definida, é necessário recorrer a três projecções, só assim se distinguindo em relação a outras formas mais simples mas que, com apenas uma ou duas projecções, têm exactamente a mesma representação. De notar que o que obtivemos nesta tripla projecção ortogonal foi uma representação do espaço a três dimensões, constituindo um triedro. Para obtermos a sua representação no plano do desenho torna-se necessário abrir esse triedro planificando-o de forma a obtermos as três projecções complanares. Para tal, vamos manter fixo o plano de projecção frontal ao observador, passando a designar-se a respectiva projecção como alçado principal ou vista principal, rodando os outros dois planos do triedro em torno das respectivas arestas de intersecção com o plano do alçado principal, conforme mostramos na figura 11.28. A projecção vista de cima, designar-se-à por planta ou vista de cima, enquanto a projecção lateral será designada por alçado lateral ou vista lateral.

1– A projecção frontal fica fixa e designa-se por vista principal ou alçado principal. 2 - A projecção vista de cima designa-se por planta ou vista de cima. 3 - A projecção lateral designa-se por alçado lateral ou vista lateral

Fig.11.28 -Projecção em três planos

Desenho Técnico

11.13

Projecções PROJECÇÃO DE UM PRISMA TRIANGULAR

O conjunto dos três planos de projecção forma um triedro idêntico a um canto da sala (fig.11.29). Desta forma, qualquer peça pode ficar perfeitamente definida, relativamente a esses três planos de projecção.

Fig.11.29—Planos de Projecção

Depois dos rebatimentos efectuados obtemos projecções dispostas como se indica na figura 11.30, designando-se por:

1 - Alçado Principal (Alçado de Frente, ou Vista de Frente). 2 - Planta (Vista de Cima). 3 - Alçado Lateral Esquerdo (Vista Lateral Esquerda ou Vista da Esquerda).

Fig.11.30 - Projecção do prisma triângular

11.14

Desenho Técnico

Projecções

As figuras 11.31 e 11.32 mostram exemplos das projecções de um cone e de uma pirâmide.

Fig.11.31 - Projecção do cone

Fig.11.32 - Projecção da pirâmide

11.3.5 - CUBO DE PROJECÇÃO

O sistema de tripla projecção ortogonal é bastante eficaz na representação de formas paralelipipédicas simples, em que as faces paralelas são iguais, bastando uma única projecção para as representar, tal como no caso de um paralelipípedo. Mas, se em vez de uma forma paralelipipédica simples de faces paralelas iguais, tivermos uma forma mais complexa em que as faces paralelas duas a duas têm detalhes que as distinguem, exigindo projecção própria, teremos que recorrer a mais planos de projecção, até um máximo de seis.

Desenho Técnico

11.15

Projecções

E o que exemplificamos em pormenor recorrendo à projecção múltipla de um dado. Como sabemos, um dado é basicamente um sólido, que em cada face tem um número ou uma figura diferente, pelo que todas as suas faces são distintas. Se pretendermos representar o dado, teremos de recorrer a seis projecções, na medida em que passámos a ter seis faces todas distintas. Essas projecções são obtidas nas faces de um cubo envolvente, onde no centro está o objecto a representar, neste caso o dado. O cubo planifica-se mantendo fixa a face onde se localiza a vista de frente (alçado principal) e rebatendo as outras até se apresentarem no mesmo plano, como mostra a figura 11.33.

Fig.11.33 - Cubo de projecção

O modo como se concebeu a abertura das faces vai determinar a posição relativa entre as vistas do dado. Presentemente estão convencionados dois tipos de posições relativas das diversas vistas que constituem o sistema de múltipla projecção ortogonal: são os chamados métodos europeu e americano.

11.3.6 - MÉTODO EUROPEU DE PROJECÇÕES

O método europeu é o que temos vindo a adoptar e corresponde a considerar que o plano de projecção fica para além da peça em relação ao observador.

11.16

Desenho Técnico

Projecções

Assim, no método europeu:

- Cada vista resulta da projecção na face mais distante do paralelipípedo envolvente; - A vista de frente (alçado principal) resulta da projecção na face posterior do paralelipípedo. - As outras vistas designar-se-ão conforme a sua posição no referido paralelipípedo envolvente e na resultante planificação, tal como indicamos na figura 11.34.

Posição das vistas 1 - Vista de frente ou alçado principal. 2 - Vista de cima ou planta. 3 - Vista ou alçado lateral esquerdo. 4 - Vista ou alçado lateral direito. 5 - Vista de baixo. 6 - Vista posterior.

5

4

1

3

6

2 Fig.11.34 - Método europeu de projecção

11.3.7 - MÉTODO AMERICANO DE PROJECÇÕES

O que vimos no método europeu é válido também para o método, muito semelhante, que é utilizado nos Estados Unidos da América, diferindo os dois pelo facto da disposição das vistas ser diferente, como resultado de ser diferente a posição relativa dos planos de projecção e da peça em relação ao observador.

Desenho Técnico

11.17

Projecções

De facto, no método americano, cada face da peça projecta-se na face mais próxima do paralelipípedo de projecção, cuja planificação vai ser efectuada mantendo fixa a face 1, que é a face anterior do paralelipípedo (no método europeu, era a face posterior).

Como resultado, neste método e ao contrário do método europeu:

A vista lateral direita situa-se à direita da vista principal;

A vista lateral esquerda situa-se à esquerda da vista principal;

A vista inferior situa-se por baixo da vista principal.

Como mostram as figuras 11.35 e 11.36.

Fig.11.35 - Cada face da peça projecta-se na face mais próxima do paralelipípedo de projecção

1 - Vista de frente ou alçado principal. 2 - Vista de cima ou planta. 3 - Vista ou alçado lateral esquerdo. 4 - Vista ou alçado lateral direito. 5 - Vista por baixo. 6 - Vista posterior.

Fig.11.36 - Método Americano de projecção

11.18

Desenho Técnico

Projecções

11.3.8 - SELECÇÃO DAS VISTAS POSIÇÃO DE SERVIÇO A norma portuguesa NP-327 estabelece que o alçado principal deve representar o objecto na sua posição de serviço. Isto é, na posição em que o objecto ocupa quando desempenha a função a que está destinado. Considerando as três peças diferentes conforme as figuras nas suas posições de serviço, verificase que a leitura das suas projecções dá lugar a dúvidas como mostra a figura 11.37, o que é inadmissível em desenho industrial.

11.37 - Peças diferentes com projecção iguais

Por isso procura-se escolher o alçado principal, por forma a que obedeça às seguintes condições:

Represente o objecto na sua posição de serviço;

Dê o máximo de informações sobre o objecto;

Seja a vista mais esclarecedora.

Desta forma, para escolher a vista de frente depois de fixar a posição de serviço, podemos rodar os objectos em torno de um eixo vertical até encontrar a vista com maior número de pormenores, como mostra a figura 11.38.

Desenho Técnico

11.19

Projecções

Fig.11.38 - Escolha da vista de frente (alçado principal)

11.3.9 - REPRESENTAÇÕES CONVENCIONAIS

Considere-se a representação de peças apenas com a vista de frente. Certas peças podem ser representadas apenas com a vista de frente, quando juntamente com as cotas do desenho se associam certos símbolos que nos indicam determinadas características das peças, como por exemplo quanto à sua configuração, como mostra a figura 11.39. Ø - Diametro

Fig.11.39 - Peças representadas apenas com a vista de frente

NOTA: Em peças compostas por superfícies redondas e por superfícies planas, estas últimas devem ser assinaladas por duas diagonais a traço contínuo fino, como mostra a figura 11.40.

11.20

Desenho Técnico

Projecções

Ø - Diametro - Quadrado

Fig.11.40 - Diagonais a traço fino a indicar superfície plana

11.3.9.1 - IDENTIFICAÇÃO DAS ARESTAS INVISÍVEIS

A figura 11.41 representa um cilindro oco.

Fig.11.41 - Cilindro oco

As vistas da figura 11.42 correspondem ao cilindro oco, representado na figura 11.41.

Fig.11.42 - Projecção de um cilindro oco

Notar que os alçados principal, lateral direito e lateral esquerdo deste objecto, são idênticos.

Se o furo não for passante (de lado a lado) então as vistas aparecerão do modo que se apresenta na figura 11.43.

Fig.11.43 - Projecção de um cilindro com furo não passante

Desenho Técnico

11.21

Projecções

A figura 11.44 mostra as vistas de um cilindro com um furo transversal.

11.44 - Projecção de um cilindro com furo transversal

11.3.9.2 - PROJECÇÃO DE UM TRONCO DE CONE

Observe-se o tronco de cone representado na fig. 11.45.

Fig.11.45 - Tronco de cone

No alçado lateral esquerdo, o contorno da superfície A, é desenhado a traço contínuo grosso, enquanto que o contorno da superfície B, que está encoberto pela superfície A, é representado a traço

interrompido,

como

mostra

a

fig.11.46.

Fig.11.46 - Projecção de um tronco de cone

No alçado lateral direiro, os contornos de ambas as superfícies A e B, são desenhados a traço contínuo grosso, pois ambos são visíveis, como mostra a fig.11.47. Fig.11.47 - Projecção de um tronco de cone

11.22

Desenho Técnico

Projecções

11.3.9.3 - PROJECÇÃO DE PEÇAS

Observe-se a peça representada na figura 11.48.

Fig.11.48 - Peça

Na figura 11.49 estão representados os alçados, principal, lateral direito e lateral esquerdo da peça.

Fig.11.49 - Projecção de peça

Observe-se a peça representada na figura 11.50.

Fig.11.50 - Peça

No alçado lateral esquerdo, o rasgo A é visível enquanto que o rasgo B é invisível. Por isso, os detalhes correspondentes ao rasgo B, estão representados a traço interrompido, porque são invisíveis, como mostra a figura 11.51.

Fig.11.51 - Projecção de peça com rasgos

Desenho Técnico

11.23

Projecções

No alçado lateral direito, o rasgo B é visível enquanto que o rasgo A é invisível. Por isso, os detalhes correspondentes ao rasgo A são representados a traço interrompido, como mostra a fig.11.52.

Fig.11.52 - Projecção de peça com rasgos

11.24

Desenho Técnico

Projecções

11.4 - PERSPECTIVAS 11.4.1 - NOÇÃO DE PERSPECTIVA A perspectiva é uma representação plana de objectos tridimensionais, que resulta numa interpretação fácil daquilo que observamos. A perspectiva apresenta deformações semelhantes àquelas que os nossos olhos vêem ou que uma máquina fotográfica capta. Podemos considerar dois tipos de perspectivas:

A perspectiva artística, que tem caracter livre.

A perspectiva geométrica que obedece a determinadas regras e coloca o objecto em posições referenciadas.

Quando se pretende definir rigorosamente uma peça, a PROJECÇÃO ORTOGONAL é a mais adequada. Porém, este tipo de representação, tem o inconveniente de não dar uma visão de conjunto, sobretudo a pessoas não familiarizadas com Desenho Técnico. Para dar uma visão, em volume ou fotográfica, de uma peça, recorre-se normalmente à chamada PERSPECTIVA. Esta forma de representação tem várias modalidades que se indicam a seguir.

11.4.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS PERSPECTIVAS

Paralela

oblíqua

perspectiva cavaleira

ou cilíndrica

Trimétrica ortogonal

perspectiva axonométrica

Dimétrica Isométrica

Central ou

Perspectiva rigorosa (ou de arquitecto)

Cónica

Desenho Técnico

11.25

Projecções O desenho em perspectiva de um objecto, dá-nos, imediatamente a ideia da sua forma. De facto, quer se trate de uma perspectiva artística (maneira do pintor ver e interpretar um objecto colocado em qualquer posição), quer se trate de perspectiva geométrica (em que o desenhador técnico se baseia em diversas regras e coloca o objecto em determinadas posições), a representação de um objecto tem uma forma parecida com a da sua fotografia. A perspectiva de um objecto é, portanto, um desenho de fácil interpretação para todos, embora nem sempre seja de fácil realização.

11.4.3 - PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Isometria significa medidas iguais e pode ser entendida como o processo de representação que se baseia em eixos iguais e em que os coeficientes de redução são também iguais para os três eixos. Os eixos, quando projectados no plano, formam entre si três ângulos iguais de 120º cada, como mostra a fig.11.53, sendo os coeficientes os seguintes: No eixo A = 1 No eixo B = 1 No eixo C = 1

Fig.11.53 - Perspectiva isométrica

Em qualquer dos eixos C e B podemos levantar o alçado principal.

11.26

Desenho Técnico

Projecções Na prática, a axonometria isométrica pode ser construida com a direcção de 30º no eixo da profundidade, em relação à horizontal, como mostra a figura 11.54.

Na representação isométrica traçam-se as linhas de fuga com um esquadro de 30º/60º.

Fig.11.54

11.4.4 - PERSPECTIVA DIMÉTRICA Nesta axonometria utilizamos duas escalas de medidas: redução para metade nos eixos da profundidade; medidas iguais nos eixos da altura e largura. Conforme varia, no espaço, a posição dos três eixos em relação ao plano de projecção, assim as projecções destes, ao plano, fazem entre si ângulos diferentes. É evidente que a soma das amplitudes angulares será sempre de 360º, como mostra a figura 11.55.

Fig.11.55 - Perspectiva dimétrica

O eixo da largura B não sofre redução pois está a 7º da horizontal, como mostra a figura 11.55. Os coeficientes de redução serão pois: No eixo A = 1 No eixo B = 1 No eixo C = 1/2

Desenho Técnico

11.27

Projecções

11.4.5 - PERSPECTIVA CAVALEIRA A Perspectiva cavaleira, baseia-se no método das projecções paralelas ou cilíndricas em que as projecções são obliquas ao plano de projecção.

Na prática construímos uma perspectiva cavaleira a partir das projecções de três eixos no espaço, projecções essas que formam no plano três ângulos: dois de 135º e o terceiro de 90º: o eixo da altura (A), o eixo da largura (B) e o eixo da profundidade (C), como mostra a figura 11.56.

Fig.11.56 - Perspectiva cavaleira

A face paralela ao plano de projecção aparece sempre em verdadeira grandeza e os coeficientes de redução dos três eixos têm os valores seguintes:

No eixo A = 1 No eixo B = 1 No eixo C = 1/2

Fig.11.57 - Construção da perspectiva cavaleira com régua e esquadro de 45º.

11.28

Desenho Técnico

Cortes e Secções

12 - CORTES E SECÇÕES 12.1 - DEFINIÇÃO DE CORTE Quando numa determinada peça há concavidades, surgem, nas vistas, linhas a traço interrompido que dificultam a interpretação do desenho. Um dos objectivos dos cortes é tornar visíveis essas zonas permitindo a sua interpretação. A técnica dos cortes consiste em imaginar um plano ou mais, normalmente paralelos aos planos de projecção, que vão “cortar” a peça. Supõe-se que se retira a parte da peça compreendida entre o plano de corte e o observador e procede-se à representação da parte restante. O uso de cortes permite ainda, através do tracejado da área cortada, identificar o material de que é constituída a peça, bem como, num conjunto, diferenciar os diferentes elementos que o constituem. Toda a técnica dos cortes está regulamentada pelas normas:

- ISO 128 - NP-328 - NP-167

Neste caso, o plano ideal corta toda a peça. Para o observador, restará a parte da peça que fica para além do plano de corte.

Na figura 12.1 vê-se uma peça na qual se fez um corte total, mostrando-se ao mesmo tempo, em perspectiva a parte restante.

O corte, é portanto, uma representação convencional em que se supõe que a peça é seccionada, é retirada a sua parte anterior e é projectada a parte que fica.

Fig.12.1 - Peça com corte total

Desenho Técnico

12.1

Cortes e Secções Nota: O uso dos cortes só se justifica quando favorece a leitura do desenho.

12.2 - INDICAÇÃO DO PLANO DE CORTE A posição do plano de corte e o sentido de observação do corte são assinalados numa vista contígua por:

-

Uma linha a traço misto fino com as extremidades, fora do contorno exterior da vista, a traço grosso. Esta linha representa a intersecção do plano de corte com plano em que está projectada a vista contígua.

-

Setas apoiadas no traço grosso, junto das quais escrevemos duas letras maiúsculas iguais. Estas indicações são localizadas entre o plano de corte e o desenhador. Escreve-se, por cima e junto do corte, como mostra a figura 12.2 (CORTE A-A).

As letras devem ficar sempre na vertical e as setas são a traço grosso.

CORTE A-A

A

C B

A - Plano de Projecção B - Plano de Corte C - Corte

Fig.12.2 - Plano de projecção e plano de corte

12.2

Desenho Técnico

Cortes e Secções

12.3 - TIPOS DE CORTE Como vimos nos casos anteriores, o plano secante continha o eixo do oco e cortava inteiramente o objecto. No entanto, em peças menos simples, o plano de corte não terá de passar, necessariamente, pelo eixo do oco, que pode, mesmo, não existir Também pode haver várias cavidades, alinhadas ou não. Assim, teremos de usar um, dois ou mais planos de corte, paralelos ou concorrentes. 12.3.1 - CORTE TOTAL POR UM SÓ PLANO SECANTE As figuras 12.3 e 12.4 mostram de novo como efectuar o corte. Para representar o corte de uma peça, neste caso com vários ocos alinhados, vê-se que é suficiente um só plano secante para esclarecer devidamente todas as cavidades. Nesta peça, a intersecção do plano de corte com o plano onde se projecta a vista contígua contém o eixo de simetria desta projecção, pelo que não necessita de ser assinalada a localização do plano de corte nem o sentido de observação. Vista de frente em corte

Fig.12.3 - Vista de frente em corte

Vista da esquerda em corte

Fig.12.4 - Vista da esquerda em corte

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12.3

Cortes e Secções 12.3.2 - CORTE TOTAL Note-se, porém, que um corte total pode ser efectuado de diferentes maneiras. Suponhamos a peça representada na figura 12.5. Nesta peça vamos efectuar diferentes cortes totais, assinalando convenientemente o plano de corte. Representa-se, em seguida, as três vistas da peça representada na figura 12.5, sendo uma delas em corte. Com a prática concluiremos que uma das vistas é dispensável.

Fig.12.5 - Peça a cortar em perspectiva

12.3.2.1 - CORTE LONGITUDINAL VERTICAL Neste caso efectua-se um corte total por um plano paralelo ao plano vertical de projecção, a que se dá o nome de corte longitudinal vertical. A figura 12.6 mostra a perspectiva do corte, a sua representação, bem como a forma de o assinalar nas vistas.

Fig.12.6 - Corte longitudinal vertical

12.4

Desenho Técnico

Cortes e Secções 12.3.2.2 - CORTE LONGITUDINAL HORIZONTAL Fazendo agora um outro corte, mas por um plano paralelo ao plano horizontal, de projecção, corte longitudinal horizontal, iríamos obter o resultado que a figura 12.7 ilustra.

Fig.12.7 - Corte longitudinal horizontal

12.3.2.3 - CORTE TRANSVERSAL Podem ainda efectuar-se cortes transversais, tal como o representado na figura 12.8

Fig.12.8 - Corte transversal

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12.5

Cortes e Secções 12.3.3 - MEIO-CORTE Muitas vezes, quando as peças são simétricas, para tornar mais simples a sua representação, faz-se apenas meio-corte, ficando, por isso, uma das vistas representada normalmente e a outra metade representada em corte. A figura 12.9 mostra em perspectiva uma peça e pela vista de frente, estando metade deste em corte.

Fig.12.9 - Meio corte

12.3.4 - CORTE POR PLANOS PARALELOS Por vezes, as peças têm determinados pormenores que um só plano de corte não é suficiente para esclarecer. Assim, usam-se dois ou mais planos de corte paralelos a um dos planos de projecção, como mostra a figura 12.10.

Fig.12.10 - Corte por planos paralelos

12.6

Desenho Técnico

Cortes e Secções

Neste caso, as hipotéticas arestas, resultantes da mudança de plano de corte, não são assinaladas. A figura 12.11 mostra um exemplo de corte por planos paralelos.


Note-se, no entanto, que se a linha de mudança de plano de corte atravessar uma linha representativa da aresta ou contorno da peça, então é necessário representar no corte a linha da mudança de plano de corte e desencontrar o tracejada, conforme se exemplifica na figura 12.12.


Desenho Técnico

12.7

Cortes e Secções 12.3.5 - CORTE POR PLANOS CONCORRENTES Frequentemente, usam-se planos de corte concorrentes, sendo um deles paralelo a um dos planos de projecção e o outro oblíquo. Para que a secção produzida pelo plano oblíquo fique em verdadeira grandeza numa das vistas, é necessário proceder ao rebatimento do plano oblíquo. Esta situação aparece com muita frequência nas peças de revolução, fazendo-se nestes casos planos concorrentes no eixo da peça. A figura 12.13 mostra exemplos de cortes por planos concorrentes.

Fig.12.13- Corte por planos concorrentes

12.8

Desenho Técnico

Cortes e Secções Os exemplos tratados nas figuras 12.14, 12.15 e 12.16 indicam a maneira de proceder quanto à escolha do segundo plano secante e à forma de assinalar os cortes por planos concorrentes.

Fig.12.14 - Corte por planos concorrentes



Note-se que a peça da figura 12.14 tem a vista de frente, em corte, com largura maior do que a vista superior; e a peça da figura 12.15 menor.

Desenho Técnico

12.9

Cortes e Secções

12.4 - VISTAS E CORTES PARCIAIS 12.4.1- MEIA VISTA E CORTE Nos casos em que são usados cortes, a meia-vista que acompanha o corte deve referir-se à parte da peça que é representada em corte, vejamos alguns exemplos: Na figura 12.18 tem-se a peça da figura 12.17 representada pela vista de frente em corte e pela meia-vista superior.

Fig.12.17 - Peça em perspectiva a cortar

Fig.12.18 - Vista de frente em corte e meia-vista superior

Na figura 12.20 tem-se a peça da figura 12.19 representada pela vista de frente em corte, por meia-vista superior e por meia-vista da esquerda.

Fig.12.19 - Peça em perspectiva a cortar Fig.12.20 - Vista de frente em corte, meia-vista superior e meia-vista da esquerda

12.10

Desenho Técnico

Cortes e Secções ∅ 56 ∅ 32 Na Fig. 12.21 está completa a representa30

usado apenas um meio-corte.

4 furos

Neste caso, a cotagem fornece indicações

∅ 13 12

sobre a forma de revolução e sobre o número de furos.

28

ção de uma peça de revolução, tendo sido

∅ 80 ∅ 104 Fig.12.21 - Meio corte com cotagem

12.4.2– CORTES POR PLANOS SUCESSIVOS

As peças com forma sinuosa podem ser cortadas por sucessivos planos secantes que vão acompanhando os seus diversos elementos (Fig. 12.22 e Fig. 12.23).

Fig.12.22 - Corte por planos sucessivos

Note que, neste caso, não se faz qualquer rebatimento dos planos secantes mas apenas a projecção da parte da peça que imaginamos cortada por esses sucessivos planos secantes. Assim, a largura do corte é igual à largura da vista contígua.

Fig.12.23 - Corte por planos sucessivos

Desenho Técnico

12.11

Cortes e Secções

12.4.3 - VISTAS E CORTES INTERROMPIDOS As vistas interrompidas também podem ser representadas em corte, como mostra a fig. 12.24.

Fig.12.24 - Corte interrompido

12.5 - VISTAS E CORTES AUXILIARES Em alguns casos a vista auxiliar pode ser uma vista auxiliar em corte. A figura 12.25 mostra alguns exemplos destes casos.

Fig.12.25 - Vistas e cortes auxiliares

12.12

Desenho Técnico

Cortes e Secções

12.6 - ELEMENTOS QUE NÃO SE CORTAM Nos cortes de certas peças não são representados em corte: • Os braços dos tambores ou dos volantes • As nervuras de reforço • Os dentes das rodas dentadas Quando os planos secantes escolhidos para as peças que contêm esses elementos, os cortam longitudinalmente. As figuras 12.26 e 12.27 mostram exemplos destes casos.

Fig.12.26 - Os braços do tambor não se cortam

Não são cortados os braços quando os planos de corte são longitudinais. Neste caso, (Fig. 12.26), o uso de uma secção dá a forma do braço. Assim, o tambor fica completamente esclarecido.

Fig.12.27 - Os braços do volante não se cortam

Desenho Técnico

12.13

Cortes e Secções O braço do volante por onde passa o plano secante não se representa em corte. O outro braço, que daria lugar a uma projecção deformada, devera ser representado como se estivesse na mesma direcção do primeiro e, por tal, da mesma forma como mostra a figura 12.27.

12.7 - TRACEJADOS As superfícies que representam as partes da peça seccionadas devem ser tracejadas, o que dá a imediata sensação de que se trata, de facto, de zonas cheias do objecto que, como imaginamos, falta uma parte anterior.

12.7.1 – FORMA DOS TRACEJADOS Os tracejados, nos casos normais, devem ser realizados com linhas paralelas a traço contínuo fino, regularmente espaçadas e com 45º de inclinação relativamente aos eixos ou às principais linhas do contorno da superfície a tracejar, como mostra a figura 12.28.

Fig.12.28 -Tracejados

12.14

Desenho Técnico

Cortes e Secções Um tracejado com intervalos irregulares prejudica muito o desenho. O intervalo entre as linhas paralelas de um tracejado deve ser escolhido de acordo com a grandeza da superfície a tracejar. Assim, são usados: • Tracejados estreitos com cerca de 1,5 mm de intervalo para pequenas superfícies. • Tracejados largos com certa de 3 mm, para grandes superfícies.

De um modo geral, os intervalos entre as linhas de um tracejado não devem ser inferiores a 1 mm nem superiores a 5 mm. Quando as superfícies a tracejar são bastante grandes, o tracejado pode ser localizado junto dos contornos (Fig. 12.29).

Fig.12.29 - Tracejado junto dos contornos (peças grandes)

Quando as superfícies a tracejar são muito delgadas o tracejado é substituído pelo enegrecido (Fig. 12.30).

Fig.12.30 - Enegrecido em superfícies delgadas

Nos cortes de conjuntos de peças, as superfícies a tracejar de peças diferentes deverão ter tracejados diferentes quer na orientação quer no intervalo entre linhas, como mostra a figura 12.31.

Fig.12.31 - Tracejado em conjuntos de peças

Desenho Técnico

12.15

Cortes e Secções

Quando se trata de um conjunto constituído por peças delgadas, em vez do tracejado das secções, usa-se o enegrecido e as peças contíguas ficam ligeiramente separadas por um filete branco, Fig. 12.32.

Fig.12.32 - Enegrecido em conjunto de peças delgadas

Nos conjuntos de várias peças podem ser usados tracejados especiais a que se pode atribuir algum significado sobre a natureza do material cortado. A norma NP—167 trata da figuração de materiais em corte e dá exemplo de diferentes tracejados. As normas de outros países não são coincidentes entre si e por isso apenas se apresenta alguns exemplos mais correntes de tracejados, Fig. 12.33.

Fig. 12.33 - Tracejados

Note que um tracejado deste tipo não deve ser considerado como determinando precisamente a natureza do material cortado. A figura 12.34 mostra um exemplo de aplicação. Fig. 12.34 - Corte de peças de material diferente

12.16

Desenho Técnico

Cortes e Secções

EXEMPLOS DE CORTES A figura 12.35 mostra exemplos de cortes:

Fig.12.35- Corte por planos concorrentes

Desenho Técnico

12.17

Cortes e Secções

12.8 - DEFINIÇÃO DE SECÇÃO Quando se pretende indicar a forma de determinadas zonas de alguns objectos apenas interessa representar as suas secções rectas. Chamamos secções às superfícies, que imaginamos cortadas, resultantes da intersecção de um objecto por um plano secante. As secções são sempre completamente tracejadas e nunca contêm traço interrompido. As secções são usadas para definir a forma externa de certas zonas dos objectos, como: • Nervuras, braços de tambor e de volantes • Perfis metálicos • Peças prismáticas • Etc. Como as secções são desenhadas no próprio plano de projecção onde se encontra a vista do objecto e o plano secante é ortogonal com esse plano de projecção, tem de rebater-se o plano secante.

12.9 - TIPOS DE SECÇÕES 12.9.1 - SECÇÃO REBATIDA NO LOCAL A secção pode ser rebatida em torno de um eixo contido nela e, por tal, fica localizada dentro do desenho da própria vista (Fig.12.36).

Fig.12.36 - Secção rebatida no local

12.18

Desenho Técnico

Cortes e Secções A secção rebatida no local é totalmente desenhada com traço contínuo fino (contorno e tracejado), como mostra a figura 12.37.

Fig.12.37 - Vistas com secções locais

Nervuras As nervuras (ou reforços) são tratados como se o plano de corte se deslocasse paralelamente a si próprio para uma zona anterior à nervura. Se a nervura fosse representada em corte, poderia induzir em erro, parecendo que a peça teria a forma troncocónica, como mostra a figura 12.38.

CERTO

ERRADO

Fig.12.38 - Corte de peça com nervuras

Desenho Técnico

12.19

Cortes e Secções Orelhas A orelha não deve ser representada em corte quando o plano secante a corta perpendicularmente ao eixo do furo. No entanto, é preferível utilizar cortes parciais usando sempre planos secantes que atravessam os furos longitudinais.

Fig.12.39 - Corte de peça com orelha

12.20

Desenho Técnico

Cortes e Secções

Observações: •

Em todos os casos considerados antes, o corte do elemento considerado não é representado quando o plano secante é longitudinal. Quando o plano secante é transversal, esses elementos são representados em corte.

•

Os cortes só são usados quando permitem aclarar a leitura do desenho de um modo geral, se um plano secante, escolhido como mais conveniente para uma dada peça, corta: Uma grande zona sem qualquer oco, ou um furo com eixo perpendicular a esse plano secante deveremos limitar o corte (fazendo m corte parcial) à parte da peça em que o corte é realmente necessário.

Por vezes, basta esclarecer uma pequena zona da peça. Neste caso, a secção pode ser parcial (Fig. 12.40).

Fig.12.40 - Secção parcial

A secção rebatida no local é usada para esclarecer as partes das peças que não são cortadas como nervuras, raios de volante, etc. e, de um modo geral, para mostrar os contornos exteriores de peças longas como os perfilados, peças prismáticas, etc. (Fig. 12.41).

Fig.12.41 - Exemplos de secções rebatidas no local

Desenho Técnico

12.21

Cortes e Secções

12.9.2 - SECÇÃO REBATIDA DESLOCADA Quando há necessidade de várias secções ao longo da vista, ou a peça não é suficientemente longa, as secções são desenhadas fora da vista, ocupando na folha de desenho uma posição que facilite a colocação de cotas. Os planos secantes são assinalados por letra que, também, devem figurar junto das secções respectivas (Fig. 12.42).

Fig.12.42 - Secções rebatidas deslocadas

Os contornos das secções deslocadas são desenhadas a traço contínuo grosso e os tracejados a traço contínuo fino. Por vezes, as secções são representadas com escalas maiores.

12.22

Desenho Técnico

Bibliografia

BIBLIOGRAFIA Areal, Zita - Visualmente Falando 9, Areal Editores Astibia, R. Galarraga / Abajo, F. J. Rodrigues - Dibujo, Editorial Donostiarra, SA, S. Sebastian, 1993 Lopes, Manuel - Espaço Visual 3, Edições ASA Morais, Simões - Desenho de Construções Mecânicas Morais, Simões - Desenho Técnico Básico, Vol. I e Vol II, Porto Editora 1991 Soares, Oscar / Carvalho., L. Filipe - Desenho, Texto Editora, 1995 Veiga da Cunha, Luis - Desenho Técnico, 9ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian

Desenho Técnico

C.1

Pós-Teste

PÓS-TESTE Em relação a cada um dos exercícios seguintes, são apresentadas 4 (quatro) respostas das quais apenas 1 (uma) está correcta. Para cada exercício indique a resposta que considera correcta, colocando uma cruz (X) no quadradinho respectivo.

1 – A régua-T ou Tê utiliza-se para traçar:

a) Circunferências......................................................................................

b) Linhas rectas horizontais........................................................................

c) Linhas rectas obliquas............................................................................

d) Linhas curvas.........................................................................................

□ □ □ □

2 – Indique que instrumento deve ser utilizado para traçar arcos de circunferência

a) Transferidor...........................................................................................

b) Esquadro...............................................................................................

c) Compasso.............................................................................................

d) Régua....................................................................................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.1

Pós-Teste

3 – Uma mina HB é:

a) Muitíssimo macia .................................................................................

b) Macia.....................................................................................................

c) Dura.......................................................................................................

d) Extradura ..............................................................................................

□ □ □ □

4 – Indique como é representada a escala de uma peça que num desenho está 5 vezes mais pequena que o seu tamanho real

a) Escala 5/1.............................................................................................

b) Escala 5/5.............................................................................................

c) Escala 0/5..............................................................................................

d) Escala 1/5.............................................................................................

S.2

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

5 – Indique qual dos seguintes termos não é um elemento de cotagem

a) Linha secante .......................................................................................

b) Linha de chamada.................................................................................

c) Seta.......................................................................................................

d) Linha de cota ........................................................................................

□ □ □ □

6 – Um quadrilátero tem:

a) 4 lados ; 4 ângulos (cuja soma vale 360 graus) ; 4 vértices.................

b) 4 lados ; 4 ângulos (cuja soma vale 270 graus) ; 4 vértices.................

c) 4 lados ; 4 ângulos (cuja soma vale 320 graus) ; 4 vértices.................

d) 3 lados ; 3 ângulos (cuja soma vale 360 graus) ; 3 vértices.................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.3

Pós-Teste

7 – Um paralelogramo oblíquo:

a) Tem sempre todos os lados iguais........................................................

b) Tem os lados e os ângulos iguais dois a dois.......................................

c) Não tem lados iguais.............................................................................

d) Tem quatro lados iguais e os ângulos iguais dois a dois....................

□ □ □ □

8 – Um sector circular é:

a) A superfície que fica entre duas circunferências que têm o mesmo centro.....................................................................................................

b) A porção de circulo limitada por duas cordas paralelas e pelos arcos por elas definidos..................................................................................

c) A porção de circulo limitada por dois raios e o arco de circunferência por eles determinado.............................................................................

d) Uma superfície plana limitada por uma circunferência.........................

S.4

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

9 – Circunferências tangentes são:

a) Circunferências que se interceptam em dois pontos...........................

b) Circunferências que têm o mesmo centro............................................

c) Circunferências que se tocam num ponto............................................

d) Circunferências que não se interceptam..............................................

□ □ □ □

10 –Um ângulo obtuso é um ângulo que mede:

a) 90 graus................................................................................................

b) Menos de 90 graus...............................................................................

c) Mais de 90 graus e menos de 180 graus..............................................

d) 180 graus..............................................................................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.5

Pós-Teste

11 – Um triângulo escaleno:

a) Tem os três lados iguais.......................................................................

b) Tem dois lados iguais...........................................................................

c) É um triângulo em que o comprimento do lado maior é o dobro do comprimento do lado mais pequeno.....................................................

d) Tem os três lados diferentes................................................................

□ □ □ □

12 – Um triângulo rectângulo:

a) Tem os três ângulos agudos................................................................

b) Tem um ângulo recto............................................................................

c) Tem um ângulo obtuso.........................................................................

d) Tem dois ângulos rectos......................................................................

S.6

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

13 – Uma mediatriz de um triângulo:

a) É um segmento que une vértice com o meio do lado oposto..............

b) É uma recta perpendicular ao meio de um dos lados..........................

c) É uma recta que passa no baricentro de um triângulo.........................

d) É uma recta que passa no incentro de um triângulo............................

□ □ □ □

14 – Um triângulo tem:

a) 3 alturas ; 3 mediatrizes ; 2 bissectrizes...............................................

b) 1 altura ; 1 mediatriz ; 1 bissectriz........................................................

c) 3 alturas ; 3 mediatrizes ; 3 bissectrizes...............................................

d) 2 alturas ; 2 mediatrizes ; 2 bissectrizes...............................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.7

Pós-Teste

15 – Nas projecções de uma peça o alçado principal é:

a) A vista de cima.....................................................................................

b) A vista de frente....................................................................................

c) A vista lateral esquerda........................................................................

d) A vista lateral direita.............................................................................

□ □ □ □

16 – Qual dos seguintes conjuntos de vistas representa um cubo?

CUBO

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) .............................................................................................................. S.8

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

17 – Qual dos seguintes conjuntos de vistas representa um cilindro?

CILINDRO

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) ..............................................................................................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.9

Pós-Teste

18 – Qual dos seguintes conjuntos de vistas representa um cone?

CONE

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) ..............................................................................................................

S.10

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

19 – Qual dos seguintes objectos está representado neste conjunto de vistas ?

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) ..............................................................................................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.11

Pós-Teste

20 – A qual dos seguintes objectos corresponde este conjuntos de vistas?

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) ..............................................................................................................

S.12

Desenho Técnico

□ □ □ □

Pós-Teste

21 – Qual dos seguintes conjuntos de vistas representa esta peça ?

a) ..............................................................................................................

b) ..............................................................................................................

c) ..............................................................................................................

d) ..............................................................................................................

□ □ □ □

Desenho Técnico

S.13

Corrigenda do Pós Teste

CORRIGENDA DO PÓS-TESTE

Nº da Pergunta

Resposta certa

1

b)

2

c)

3

b)

4

d)

5

a)

6

a)

7

b)

8

c)

9

c)

10

c)

11

d)

12

b)

13

b)

14

c)

15

b)

16

a)

17

b)

18

c)

19

a)

20

d)

21

b)

Desenho Técnico

S.14

Exercícios Práticos

EXERCÍCIOS PRÁTICOS EXERCÍCIO Nº 1 - DESENHO DE FIGURA GEOMÉTRICA

- Reproduzir a figura geométrica representada.

MATERIAL NECESSÁRIO - 1 lápis ou lapiseira - 1 compasso - 1 borracha - 1 régua - 1 esquadro

R 90 16

16

16

63

120

Desenho Técnico

A.1


EXERCÍCIO Nº 2 - DESENHO DE FIGURA GEOMÉTRICA



A.2

Desenho Técnico


EXERCÍCIO Nº 3 - DESENHO DE FIGURA GEOMÉTRICA



Desenho Técnico

A.3


EXERCÍCIO Nº 4 - REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS DE UMA PEÇA - Desenhar o alçado principal (vista de frente). O alçado lateral direito (vista da direita) e a planta (vista de cima), da peça representada na figura.


A.4

Desenho Técnico


EXERCÍCIO Nº 5 - REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS DE UMA PEÇA - Desenhar a planta (vista de cima) da peça representada.

MATERIAL NECESSÁRIO - 1 lápis ou lapiseira - 1 borracha - 1 régua - 1 esquadro

Desenho Técnico

A.5


EXERCÍCIO Nº 6 - REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS DE UMA PEÇA - Desenhar a planta (vista de cima) da peça representada.

MATERIAL NECESSÁRIO - 1 lápis ou lapiseira - 1 borracha - 1 régua - 1 esquadro

A.6

Desenho Técnico

desenho tecnico

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