J. Álvarez – 1225409, L. Rivas – 1223994 y W. W . Martínez – 1227598. Deflexión eléctrica y magnética de electrones.
DEFLEXIÓN DEFLEXIÓN ELÉCTR EL ÉCTRICA ICA Y MAGNÉTICA DE ELECTRO EL ECTRONES NES J. Álv arez, L. Riv Rivas as y W. Martínez Martínez Informe: Practica de laboratorio de Física II Departamento de Física, Universidad del Valle, Campus Meléndez 25 de febrero de 2015 RESUMEN Uno de los resultados más importantes de la práctica es reconocer que hay u na gran brecha entre el modelo experimental y el modelo teórico que resulta del mismo, ya que el equipo es muy sensible a otro tipo de campos magnéticos como el de la tierra y a alteraciones del campo del equipo por la cercanía del experimentador. Se obtuvo un error relativo del 99.98% que es resultado no solo del análisis anterior sino también de la dificulta para definir un punto cero de referencia con el haz de luz en la pantalla; al medir los valores de Voltaje individual de Vg, V1, V2 y sumarlos (Va) no es igual al valor de medido directamente de la fuente para la práctica se calculó con el valor de la sumatoria de voltajes no el valor del voltímetro.
1. Introducción
El tubo de rayos catódicos (TRC), es un tubo al vacío en el que un haz de electrones se acelera y desvía bajo la influencia de campos eléctricos o magnéticos [1]. Los objetivos de la práctica experimental son estudiar el movimiento de electrones bajo la acción de campos eléctricos y magnéticos uniformes, y determinar la relación Carga/Masa del electrón. Se utilizó el tubo de rayos catódicos (TRC) que permite generar un haz de electrones al cual se le puede manipular la velocidad que adquieren éstos y un campo eléctrico que hace posible deflectar el haz que se proyecta sobre una pantalla fluorescente (fig. 1), [2], además de dos bobinas en la configuración Helmholtz para crear un campo magnético uniforme (fig. 2), [3].
Fig. 1. Representación esquemática Tubo de rayos catódicos (TRC).
Fig. 2. Bobinas Helmholtz.
El montaje está dispuesto y diseñado de tal forma que se conocen las ecuaciones que modelan el fenómeno. Al relacionarlas entre sí es posible reducir el número de variables a las conocidas en la medición.
= [4][.1] 16√ 1010 [5][.2] = + 16√ 25 Y su respectiva fórmula para la Va. incertidumbre de V ( ) ∆Va + ( ) ∆ ∆( ) = V a
[6][.3]
J. Álvarez – 1225409, L. Rivas – 1223994 y W. Martínez – 1227598. Deflexión eléctrica y magnética de electrones.
2. Montaje experimental
Se realizó la conexión del equipo, el (TRC) a la fuente y estos a su vez a la unidad de operación del (TRC) como lo muestra la (Fig. 6) de la guía de laboratorio [7]. Las bobinas ya se encontraban en una posición de tal forma que se generara un campo magnético uniforme alrededor del haz de electrones y teniendo en cuenta que el sentido de la corriente en estas no hiciera el campo magnético igual a cero, para lo cual que se conectaron en serie. Cuando se verifico que la conexión estuvo correcta se encendieron los componentes del equipo, se aumentaron los voltajes en la fuente para los voltajes Vg, V1, V2, y el paso de corriente hasta obtener un haz visible en la pantalla, luego se enfocó y centro el haz de tal manera que pudiera marcar un punto de referencia que sería el cero desde donde empezar a medir las desviaciones en el haz; lo siguiente fue medir el valor de los voltajes para calcular V a, se siguió aumentando el voltaje deflector V D hasta correr (2 mm) el haz de su punto cero, luego se aumenta el voltaje y se deja pasar corriente por las bobinas hasta hacer que el haz vuelva a su punto cero de referencia se repitió este procedimiento hasta obtener 12 datos de V D y (I) en las bobinas para el mismo V a. Por último se aumentaron los voltajes V g, V1 y V2 para obtener un V a2 y tomar 12 datos más de VD y I. una vez obtenidos los datos requeridos se pusieron los voltajes en cero, se apagó y desconecto el equipo.
42,2 48,4 53,9 60,3 69,2 75,7
143,4 169,2 186,5 199,5 230,0 260,0
m = 3,4101 ± 0,095
Tabla 1. Deflexión eléctrica y magnética, valores registrados para un primer voltaje V a1.
Vg = 7,18 ± 0,01(v) V1 = 51,2 ± 0,10 (v) V2 = 250 ± 1,00 (v) Va2 = 308 ± 1,11 (v) VD2 (V) ± 0.4 I (mA) ± 0.6 10,8 28,6 15,7 45,1 22,4 66,5 28,5 88,8 34,6 110,1 40,0 131,5 45,9 150,6 52,1 176,1 57,5 194,2 63,1 220,0 70,3 240,0 75,8 260,0
m = 3,6088 ± 0,062
Tabla 2. Deflexión eléctrica y magnética, valores registrados para un segundo voltaje Va2.
3. Análisis y discusión de resultados
Vg = 5,44 ± 0,01 (v) V1 = 48,4 ± 0,10 (v) V2 = 264 ± 1,00 (v) Va1 = 318 ± 1,11 (v) VD 1(V) ± 0,5 I (mA) ± 0,8 6,6 22,4 12,5 39,3 18,1 59,4 23,9 82,2 30,3 101,8 36,6 120,1
Gráfica 1. Gráfica (VD vs I).
J. Álvarez – 1225409, L. Rivas – 1223994 y W. Martínez – 1227598. Deflexión eléctrica y magnética de electrones.
Factor geométrico G (Valor Nominal) [Ec.2]
VD1 (V) ± 0,5 6,6 12,5 18,1 23,9 30,3 36,6 42,2 48,4 53,9 60,3 69,2 75,7 VD2 (V) ± 0,5 10,8 15,7 22,4 28,5 34,6 40,0 45,9 52,1 57,5 63,1 70,3 75,8
Constante de permeabilidad del aire [8]:
= 4 ×10− ∙ ⁄ ∗ 0.1 16√ 10 (4× 10−∙⁄)0.013154 = 0.0.0018 0.2 18+ 0.1 25
= 3.29 ×10− ∙ ⁄ Valor Teórico de ( )[]:
10−− = 1.75882× 10 = 1.69.021765× 1094× 10
∆( ) = |2√ 260318| 1.11 + √ 3180.8 ∆( V ) = 22.36 Incertid umb re de
a
∆( ) = |2√ 260308| 1.11 + √ 3080.6 ∆( ) = 18.75 Incertid umb re de
± 22,36 399,45 700,82 1059,25 1465,84 1815,35 2141,69 2557,19 3017,27 3325,77 3557,59 4101,49 4636,46 18,75 501,93 791,50 1167,07 1558,43 1932,25 2307,81 2643,02 3090,54 3408,19 3860,98 4211,98 4562,98
±
( ) = 1. 7 5882 ×10 ó Calculo de la pendiente G = 3.29×10− ∙ ⁄ M1’’ = 0.0164 ±0,0005 = M2’’ = 0.0158 ±0,0006 75. 8 V± 0. 5 = 3.29 ×10− ∙ ⁄× 4562,98 ±18.75 = 5049.23 ± 0.00018 = 2.55 ×10 ± 1.82 = 5049.23 ± 0.00018 ∆h = h∆VV + ∆ Error relativo (%): 18.75 = 0.00018 2.55 ×10 = 0.0167 ×75. 0.58 + 4562, 98 = 1.758821.7×10 ×100 5882 ×10 Calculo de ( ): = 99.98% = = 2.55× 10 ± 1.82 Si tenemos una ecuación Lineal Y=mX, donde m es la pendiente de ∆ = 2 ×∆ = 1.82 la recta y extrapolamos a la ecuación Tabla 3. Determinación de la relación e/m.
•
J. Álvarez – 1225409, L. Rivas – 1223994 y W. Martínez – 1227598. Deflexión eléctrica y magnética de electrones.
= observamos que es constante y se hace la de
pendiente de esta ecuación; por tanto está pendiente representa el valor de la raíz de la carga del electrón sobre la masa del mismo encontrándose así una relación entre la Carga/Masa. La incertidumbre de es resultado de la propagación por división y un cuadrado, ya que los cálculos dependen de valores con incertidumbre. Además los instrumentos son imprecisos por su sensibilidad, descubrimos como aumentaba la oscilación del haz y de la lectura en el voltímetro solo con acercarse y/o alejarse del equipo.
•
Gráfica 2. Gráfica (
vs VD).
4. Conclusi ones •
•
Un electrón o un haz de electrones en moviente que atraviesa un campo eléctrico o magnético se ve afectada su trayectoria. Hay una relación lineal o directamente proporcional de la desviación del electrón por efecto del voltaje deflector.
•
•
El modelo experimental es muy susceptible al error por la sensibilidad del equipo y la dificulta de precisión que tiene el haz de electrones sobre la pantalla. Se encontró una relación Carga/masa al estudiar la pendiente de la recta, pues esta es la raíz cuadrada de la carga sobre la masa.
5. Referencias
[1] SERWAY - JEWETT, Física Para Ciencias E Ingeniería Con Física Moderna (Volumen 2). Quinta Edición, (Pág. 730). McGraw-Hill [2] Guía Experimentación Física II. (Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones). (Pág.3). Figura 1 [3] Guía Experimentación Física II. (Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones). (Pág.3). Figura 2b [4] Guía Experimentación Física II. (Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones). (Pág.7). Ecuación (14) [5] Guía Experimentación Física II. (Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones). (Pág.7). Ecuación (15) [6] Guía Experimentación Física I. (Propagación de incertidumbre) [7] Guía Experimentación Física II. (Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones). (Pág.9). Figura 6 [8] SERWAY - JEWETT, Física Para Ciencias E Ingeniería Con Física Moderna (Volumen 2). Séptima Edición, (Pág. 838). McGraw-Hill [9] SERWAY - JEWETT, Física Para Ciencias E Ingeniería Con Física Moderna (Volumen 2). Séptima Edición, (Pág. 646). McGraw-Hill
