već malo raste zanje remena zahtijeva povećanje utega.
Slika 306. Z atez n a rem enica op terećen a o p ru g o m (Heinrich Desch KG, Neheim/' H usten)
Tlačna sila F 3 zatezne remenice m ora da bude tako dimenzionirana da ostvari silu F 2 u slobodnom ogranku: sila u slobodnom ogranku f
P N u W /cm i> u cm
U, P v u m /s
_
(230)
sila u slo b o d n o m p o v ra tn o m o g ran k u , specifična nazivna snaga prem a jed n a d ž b i (224), širina rem ena, vidi legendu jed n a d žb e (224), b rzin a rem ena p rem a jed n a d ž b i (219).
Tlačna sila zatezne remenice
F 3 = 2F2 ' cos ep
(231)
Utege zatezne remenice treba tako postaviti, da u svakom pogonskom položaju zatezne remenice, a to znači da pri svakoj promjeni položaja zbog produljenja remena, treba po mogućnosti da održi konstantnu silu u povratnom ogranku F 2. Slika 306 prikazuje izvedbu zatezne remenice opterećene oprugom.
283
8.2. Prijenos s klinastim rem enom
8.2. Remenski prijenos s klinastim remenom 8.2.1. Način djelovanja, vrste, izrade Lakše izrade remenskih prijenosa s plosnatim remenjem i sa zateznim remenicama potisnute su gotovo potpuno prijenosima klinastim remenjem. U alatnim strojevima i m otornim vozilima upotrebljavaju se umjesto pijenosa s plosnatim remenjem samo prijenosi s klinastim remenjem. Klinasto remenje ima u odnosu na plosnato, pri istoj sili kojom remen tlači na remenicu, približno trostruku sposobnost prijenosa, blago puštanje u rad, i praktički vuku bez puzanja. M ogu raditi s malim obuhvatnim kutom , i na taj način omogućuju velik prijenosni odnos. Potreban prostor je manji, a i opterećenja vratila i ležaja su manja. Dalja prednost je u mogućnosti da više klinastih remena radi paralelno. Slika 307 pokazuje djelovanje sila kod prijenosa klinastim remenom. Kut profila remena manji od a = 20° djelovao bi samokočno, i takav remen jako bi se habao, a i radio bi s lošim stupnjem iskoristivosti. Kutovi profila su zato a se 36°. a) ob
oooo c
ttcfcabOoooooi OOOo/
0OO<0<0QCfck?O.OOOQ
Slika 307. D jelovanje sila n a klin asto m rem enu
Slika 308. Presjeci klin astih rem ena a) b e sk o n ačn o g rem ena (paket-k o rd rem en ); b) k o n a čn o g rem ena
Klinasti se remen pri prijelazu preko remenice savija, što znači da se s vanjske strane rasteže, a s unutarnje sabija, tako da se kut profila prem a stanju kada je remen ispružen smanjuje, to više, što su manje remenice. Budući da remen m ora potpuno rialijegati na bokovima, treba odgovarajuće prilagoditi utor remenice (D IN 2217, odn. JUS M.C1.250, 253, 255, 263 i 265, D IN 2211 odn. JUS M.C1.263). Pogrešno dimenzioniranje dovodi do smanjivanja snage koja se može prenijeti ili do brzog trošenja remena. Beskonačno klinasto remenje je gumeno, s ulošcima upletenih tekstilnih niti (ulošci upletenih tekstilnih niti ulažu se u slojevima jedan iznad drugog), koji djeluju kao vlačni elementi u zoni najvećeg opterećenja (si. 308 a). U obliku zavojnice izrađeni ulošci upletanih tekstilnih niti uloženi su u kaučuku, a dobiveni profil om otan je tkaninom. Budući da se profili dobivaju vulkaniziranjem u kalupima, upućeni smo na norm irane profile i duljine. U industriji autom obila, a u novije vrijeme i u strojogradnji, zamijenjen je normalni beskonačni klinasti remen D IN 2215 (JUS G.E2.053) s uskim beskonačnim klinas tim remenom D IN 7753 (JUS G.E2.063) (oba u tablici 96).
284
8. R em enski i lančani prijenosnici
Uvidjelo se da normalni klinasti remen sudjeluje samo jednim dijelom svog presjeka u prijenosu snage (šrafirani dio na si. 309), tako da je uski klinasti remen mogao dobiti samo 1/3 površine presjeka norm alnog klinastog remena. Zato je uski klinasti remen potisnuo normalni klinasti remen. Veća sposobnost prenošenja snage dolazi otuda što su ulošci upletenih tekstilnih niti smješteni u neutralnoj zoni klinastog remena i zato se pri prijelazu preko male remenice ne razvlače. Zbog zakrivljenosti otpada prema tome naknadno vlačno naprezanje. Da bi se u većoj mjeri izbjeglo vlačno naprezanje pri prijelazu preko male remenice, zamijenjena su pojedinačno uložena tekstilna vlakna jednom tekstilnom niti izrađenom u obliku zavojnice.
Slika 310. S pajanje k o n a čn o g k lin a sto g rem ena
k lin a sto g rem ena
Tablica 96. Dimenzije norm alnih i uskih klinastih remena u mm
Beskrajno normalno klinasto remenje D IN 2215 (J V S G.E2.053) i konačno normalno klinasto remenje Nazivna Širina b
5
6
8
10
13
17
20
25
32
40
50
h
3
4
5
6
8
U
12,5
16
20
25
32
max k
1
1,5
2,5
2,5
3
3
3,5
4
4
max H
5
6
7,5
9,5
12,5
15
21,5
27
18
4,5
4,5 32
40
Usko klinasto remenje D IN 7753 (JU S G.E2.063)za opće strojarstvo i za motorna vozila Kratica
strojo gradnja2) m otorna vozila
G ornja širina remena
S PZ 9,5
SPA 12,5
9,7
12,7
Aktivna širina remena Visina remena
*) Prilagođeno kutu utora prema D IN 2217 (JUS M.C1.250, 253, 255, 263 i 265. 2) Oznaka SPZ, SPA, SPB, SPC su ISO kratice.
16,3
18,6
22
8.2. Prijenos s klinastim remenom
285
Normalni konačni klinasti remen D IN 2216 (tablica 96) sastoji se od spiralno smotanog gumiranog platna (si. 308 b) koje se vulkanizira u kalupima po duljini. Cio presjek ispunjen je tkaninom koja nosi, zbog čega je manje gibak. N a slici 310 prikazan je uobičajeni način spajanja konačnog klinastog remena. K od prijenosnika s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera upo trebljava se široki nazubljeni klinasti remen (si. 311) s kutom profila a = 30 do 33°. Njegova struktura odgovara norm alnom klinastom remenu s uloškom od upletenih tekstilnih niti. Velika širina potrebna je za radijalno pomicanje remena, što se ostvaruje aksijalnim pomicanjem dijeljene remenice (vidi si. 315). Široki nazublje ni klinasti remen naročito je pogodan za male remenice, jer dobro prianja uz stijenke utora. Izrađuje se kao visokoučinski široki klinasti re men, slijedećih dimenzija: b x h — 26,3 x 8, 33,1 x 10, 41,7x 12,6, 50x 15,5,52,5x 15,9 i „... , ,, x. ... . . . . 73x17,5 mm (isporučuje Heinrich Desch KG. Slika 311. N azubljeni kliXT . • Tr - . \ n asti rem en Neheim-Husten). Klinasto remenje može raditi na pogonskoj temperaturi do približno 80 °C.
8.2.2. Remenice za klinaste remene Utori za normalne klinaste remene standardizirani su u D IN 2217, (JUS M.C1.250, 253, 255, 263 i 265), a za uske klinaste remene u D IN 2211 (JUS M.C1.263) (tablica 97). Remenice se liju, zavaruju ili se, kao što je uobi čajeno u autom obilskoj industriji i masovnoj proizvodnji, prešaju od lima. Razne izvedbe prikazuje slika 312. Za dimenzije glavina i paoka vrijedi ono što je rečeno u 8.1.3. strana 272. Za norm alne slučajeve prom jer male remenice
Slika 312. R em enice za k lin asto rem enje a) s jed n im u to ro m lijevana; b) s jed n im u to ro m lem ljena; f) s jed n im u torom to čk a sto z av a ren a ; d) s više u to ra lijevana; e) s više u to ra lijevana, za konične završetke v ra tila; f) s više u to ra , tisk an a o d lim a
ne bi smio da bude manji od najmanje dopuštenog promjera. Ako se izuzetno m ora smanjiti promjer remenice ispod minimalnog, smanjuje se i snaga koja se može prenositi. Da bi se postigao dug vijek trajanja remena, potrebne su glatke i čiste bočne površine utora.
286
8. R em en ski i lančani prijenosnici
Za obodne brzine do 35 m/s zadovoljavaju uobičajeni materijali remenica (sivi lijev). Iznad toga potrebni su vrlo čvrsti m aterijali (čelični lijev, čelik). Do obodne brzine od 25 m/s dovoljno je samo statičko uravnotežavanje, a preko toga po trebno je dinamičko uravnotežavanje.
Slika 313. Pom ične klinaste rem enice za p o m ak : a) p o m o ću n a v o ja : b) o duzim anjem uložnih p lo čica
Slika 314. V arijato r s klinastim rem enom (C. uW. Berger, M arienheide/R hld.)
Slika 315. R em enice za široke klinaste rem ene (Heinrich Desch KG, N eheim -H iisten) a) k ru ta rem enica; b) po m ičn a rem enica
Slika 313 prikazuje dvodjelne pomične klinaste remenice. Okretanjem matice ili vađenjem uložnih pločica povećava se radni promjer. N a taj način mogu se
287
8.2. Prijenos s klinastim remenom
klinasti remeni zatezati nakon trajne deformacije. Zbog toga se nešto mijenja prijenosni omjer. Prijenosi s više remena zatežu se naknadno promjenom razmaka vratila, ukoliko to nije pogon sa zateznom remenicom. Kao zatezna remenica služi glatka cilindrična remenica, koja iznutra ili izvana pritišće na povratni ogranak remena. Sa zateznom remenicom s unutarnje strane smanjuje se obuhvatni kut, ali se remen ne savija u suprotnom smjeru i njegova trajnost je time veća. Na slici 314 prikazane su pomične polovine remenica za norm alan i uski klinasti remen u radnom položaju. K od glatkih remenica bez proreza treba uzeti široke klinaste remene (si. 315). K ao što je vidljivo, može se i ovdje mijenjati prijenosni omjer u određenim granicam a kontinuirano. Slika 315 a prikazuje krutu remenicu za široki klinasti remen, slika 315 b pomičnu (upornu) remenicu za široki klinasti remen. Polovine remenica mogu se aksijalno pomicati, a izložene su pritisku opruga. Varijator za kontinuiranu promjenu prijenosnog omjera sastoji se od dvije remenice prema slici 315. Variranje brzine vrtnje vrši se prom jenom razm aka osi za vrijeme pogona pom oću kliznih vodilica m otora (jedna remenica nalazi se na rukavcu motora). Bočni pritisak remena prilagođuje se zbog pomičnih remenica, autom atski zavisno od okretnog momenta. Uobičajen je prijenosni omjer 1:3. Tablica 97. Dimenzije klinastih remenica u mm prema DIN 2211 (JUS M .C l.263) za usko klinasto remenje DIN 7753 (JUSG.E2.063)
n
\ r t i /
<1
f f + i j d j f
y
A
j j
1“ w
m
1
m
, 1
1
~r~\ K ratica za profil remena Upotrebljivo za remenje prema D IN 2215, D IN 2216, (JUS G.E2.053)
najmanje
najmanje
SPZ 9,5
10
SPA 12,5
SPB
SPC
19
13
17
-
22
A.
8,5
11
14
16
19
b*
9,7
12,7
16,3
18,6
22
c
2
2,8
3,5
e
12±0,3
15 ± 0,3
19 ± 0 ,4
f
8 + 0,6
10+0,6
12,5 + 0,8
14
18
t
11
4,8
4 22
+ 0,4
14,5 + 0,8 20
34° za aktivni prom jer1) 38'
63 do 80 > 80
90 do 118 >118
140 do 190 >190
180 do 250 >250
D opušteno odstupanje za a= 3 4 ° u 38"
± lc
+ 1°
+ 1°
± r
“
*) u gradnji m otornih vozila može se u izuzetnim slučajevima d«* smanjiti za 10% a izuzetkom pri i š 1,2.
26 ±0,5 17 + 1 24 224 do 315 >315 ±30'
288
8. R em en sk i i lančani prijenosnici
8.2.3. Proračun
Slika 316 prikazuje princip prijenosa klinastim remenom. Proračunavanje prijenosa s uskim klinastim remenom norm irano je prem a D IN 7753 (sada u pripremi) (JUS G.E2.063), a može se primijeniti i na normalne klinaste remene.
Slika 316. S hem atski p rik az prin cip a p o g o n a klin astim rem enom
Pod prijenosnim omjerom podrazum jeva se odnos brzine vrtnje pogonske remenice prema gonjenoj. Zbog jednostavnosti označit će se prijenosni omjer kao odnos brzine vrtnje ni manje remenice prem a brzini vrtnje n2 veće reme nice: prijenosni omjer i = n l /n2x d 2/ d l (232) n, u m in -1 n2 u m in -1 dl d2
brzina vrtnje m ale rem enice, b rzin a vrtnje velike rem enice, aktivni p ro m je r m ale rem enice, aktiv n i p ro m je r velike rem enice.
Prijenosni omjer ( = 10 posve je moguć. Iznad toga potrebne su zatezne remenice. Pogonske brzine vrtnje elektrom otora su: 700, 950, 1450, 2800 m in -1 . Brzina remena v u m /s d 2, d 2 u m n ,, n2 u s ~ 1
v ^ d 2 ■n • n2x d 2 • n ■n2
(233)
brzina rem ena, aktiv n i p ro m jeri rem enica, brzine vrtnje rem enica.
Optimalna brzina remena za najpovoljniji prijenos snage je za normalne klinaste remene kod r = 20 m/s, a za uske klinaste remene kod približno v = 30 m/s. Ne preporučuje se brzina ispod v = 2 m/s i preko v = 30 m/s, odnosno 40 m/s. Uski klinasti remen može se u izuzetnim slučajevima upotrijebiti za brzine preko v = 60 m/s. Obuhvatni kut manje remenice može se izračunati za otvoreni remen iz: co d 2, d y u m m e u mm
2
2e
aktiv n i p rom jeri rem enica, o d a b ra n i razm ak osi prijenosnika.
(234,
289
8.2. Prijenos s klinastim remenom
Kut nagiba vučnog i slobodnog ogranka remena (si. 316) je y = 90° r
B 2
odn.
n
B
2
2
- rad —
S odabranim razm akom osi može se izračunati: aktivna duljina klinastog remena La = 2e ■sin ^ + —(ii2 + d i ) + —(i/2 —¿i) -/ u rad
(235)
kut n agiba vučnog i slo b o d n o g o g ra n k a rem ena (vidi p reth o d n e podatke).
Za beskonačne uske klinaste remene u strojarstvu m oraju se prema tome birati standardne aktivne duljine (vidi tablicu 101, str. 292). Za m otorna vozila izrađuju se uski klinasti remeni standardiziranih vanjskih duljina, u veličinama navedenim u tablici 101. Za profil remena 9,5 je Lv= La+ l l mm, za profil 12,5 je Lv= La+ 16mm. Primjer označavanja uskog klinastog remena SPZ a ZLa = 710 mm: uski klinasti remen S P Z 710 Lw D IN 7753 (JUS G.E2.063), za uski klinasti remen 9,5 sa L v— 710 mm: uski klinasti remen 9,5 x 710 La D IN 7753 (JUS G.E2.063). K od beskonačnog normalnog klinastog remenja standardizirana je unutar nja duljina L^. Za njih važe također vrijednosti iz tablice 101. Kod njih je L„ = Lv—c i to za profil 5 6 8 10 13 17 20 25 32 45 50 c= 9 ,5 12,5 15,5 19 25 38 41 50 63 82 100 mm Prim jer označavanja normalnog klinastog remena 8 sa Lu = 710 m m : klinasti remen 8 x 710 D IN 2215. Remeni m oraju biti predzategnuti, tako da puzanje ne iznosi više od 1 %. Kod prijenosa s više remena ne smiju se aktivne duljine pojedinih remena m eđusobno razlikovati više od «0,15% , jer se inače preopterećuje najkraći remen. Ako nema pomičnih remenica koje omogućuju naknadno zatezanje, ili ako nema zateznih remenica, m ora se predvidjeti mogućnost promjene raz m aka vratila od x = 0,03 L a i >>= 0,015 L a (vidi si. 316). Konačni razm ak vratila e može se izračunati nakon preoblikovanja jednadž be (235), pri čemu m ala prom jena obuhvatnog' kuta /i općenito ne igra ulogu. D IN 7753, (JUS G.E2.063) preporučuje za razmak vratila
e > 0 ,7 (d2 + d 1) pri e < 2 { d 2 + d l ).
Pri dimenzioniranju prijenosa treba uzeti u obzir udarna opterećenja pogona, preopterećenja, dnevno trajanje pogona, o čemu ovisi trajnost remena. Radi toga treba snagu P koja se prenosi pomnožiti s faktorom opterećenja c2, koji se može odabrati prem a tablici 100, na strani 292. Taj faktor ovisi znatno o karakteristici pogonskog i radnog stroja. On, međutim, ne uzima u obzir posebne uvijete pogona, kao što su zatezne ili vodeće remenice, te nepovoljne uvijete okoline. U ovakvim posebnim slučajevima, kao i kod većih m omenata 19 Elementi strojeva
290
8. R em enski i lančani prijenosnici
pri upuštanju u rad, ili čestom ukapčanju, treba odgovarajuće povisiti vrijednosti za c2. Ako je sa P već obuhvaćeno maksimalno moguće vršno opterećenje, tada treba vrijednost za c2 odrediti prema stupcu „lagani pogoni“. N a slici 317 dane su, u ovisnosti o udarnoj snazi P • c2, brzini vrtnje n 1 male remenice i aktivnom promjeru d 1, smjernice za izbor profila uskog klinastog remena. min'1 5000 (000
1 3150 I 2500 c
2000
-§ ¡600 | 1250
«
1000
§ 800 ' I - 630
§ 500 'i! (00 315 250 200
"" 3,15
6,3
12,5
"" ~ 31,5 ” "" 100 760 250 (00 udarna snaga P- c} — kW Slika 317. Sm jernice za izbor profila uskih k linastih rem ena p re m a D IN 7753 (JU S G .E 2.063)
Prema D IN -norm am a date su u tablici 98, nazivne snage P N koje je moguće prenijeti jednim remenom u ovisnosti o brzini remena v. Nazivne snage odnose se na prijenose s uskim klinastim remenima sa srednje velikim aktivnim promjerima d i, s kojim a se kod realnih brzina vrtnje od 6000 do 2800 m in-1 može postići brzina remena t; = 40m /s, pri obuhvatnom kutu /?= 180°, tj. pri prijenosnom om jeru i= 1. K od normalnih klinastih remena dano je P N za aktivne promjere ^ za a = 30 m/s. Ovo iznosi za profil 5 dimm —22
6 8 10 13 32 45 63 90
17 20 125 180
25 250
32 40 50 355 500 710 mm
Što je manji obuhvatni kut P, remenski prijenos prenosi i m anju snagu. Navedeni utjecaj dat je faktorom obuhvatnog kuta c, u tablici 99. Povećanjem aktivne duljine remena La povećava se sposobnost prenošenja, jer se time smanjuje učestalost savijanja, a povećava trajnost remena. Taj utjecaj obuhvaćen je faktorom duljine c3, prem a tablici 101. Nadalje, sposobnost prenošenja snage raste (ili pada) s većim (ili manjim) aktivnim promjerom d 1. Njihov utjecaj obuhvaćen je kod uskih klinastih remena faktorom djelovanja c4 prema tablici 102.
291
8.2. Prijenos s klinastim rem enom
I prijenosni omjer ima svoj utjecaj. Kod prijenosa s uskim klinastim remenjem obuhvaćen je taj utjecaj s faktorom prijenosnog omjera c 5, naveden u tablici 103, strana 294. S porastom prijenosnog omjera smanjuju se na većoj remenici savojna naprezanja remena. Tablica 98. Nazivne snage P N u kW za uske i normalne klinaste remene Uski klinasti remen DIN 7753 (JU S G.E2.063) u m/s
S PZ 9,5
SPA 12,5
SPB
19
SPC
u ms
S PZ 9,5
SPA 12,5
SPB
19
SPC
t* m/s
S PZ 9,5
SPA 12,5
SPB
19
SPC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2.8 3,1 3,4 3,7 4,0 4,3 4.5 4,8
0,7 1.3 1,8 2.4 2,8 3,3 3,8 4,2 4,7 5.2 5,5 5,8 6,2 6,6
1,0 2,0 2,7 3,3 4.0 4,5 5,0 5,6 6.2 6,7 7,3 7,7 8,2 8,6
1,2 2,2 3,0 3,8 4,5 5,3
1,5 2.9 4,0 5,3 6.3 7,3 8,3 9,3 10.2 11,0 11,8 12,5 13,3 14,0
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
5,0 5,2 5,5 5,7 5,9 6,2 6.4 6,6 6,7 6,9 7,0 7,1 7,2 7,3
7,0 7,3 7,7 8,0 8,3 8,6 8,8 9,0 9,2 9,3 9,5 9,6 9,7 9.8
9,0 9.4 9,8 10,1 10,4 10,6 10,8 11,0 11.3 11,4 11,5 11,6 11,6 11,6
10,7 11.1 11,4 11,8 12.1 12,5 12,7 12,9 13,1 13,2 13,3 13,3 13,3 13,2
14,6 15,3 15,7 16,2 16,6 16,9 17,2 17,4 17,5 17,6 17,7 17,7 17,6 17,5
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60
7,4 7,5 7,5 7,6 7,6 7,6 7,6 7,6 7,5 7,5 7,4 7,3 5,8 1,7
9,8 9,9 9,9 9,9 9,9 9,9 9,8 9,7 9,5 9,3 9,1 8,8 4,2
11,0 11,0 11.4 11,2 11,0 10,8 10,5 10,2 9,8 9,4 8,9 8,4
13,1 12,9 12,7 12,5 12.1 11,8 11.4 10,9 10,4 9,8 9,2 8,5
17,3 17,0 16,5 16,0 15,3 14,5 13,6 12,9 12,0 11,0 10,0 9,0
10,2
Normalni beskrajni remen DIN 2215 (JU S G.E2.053) 1
V
6
5
trt s
,0
13
17
20
25
0.14 0.27 0,40 0,53 0.64 0,74 0.81 0,88 0,88 0,95 0,88 0,81 0,74 0,66 -
0.26 0.54 0.81 1,03 1.25 1,47 1,72 1,70 1,91 2,00 2,00 1,91 1,84 1,70 1,47
0,52 0,96 1,40 1.84 2,28 2.58 2,94 3,17 3,40 3,52 3,52 3,46 3.31 3.10 2,58
0,74 1.40 2,06 2,72 3,31 3,83 4,27 4,65 4,94 5,09 5,16 5.00 4,80 4.41 3,75
1,10 2,21 3,24 4,20 5,10 5,90 6,64 7,22 7,65 7,90 8,04 7,60 7,45 6,85 5,90
32
40
50
1,77 3,46 , 5,16' 6,78 8.20 9.43 10,1 11,6 12,2 12,6 12,8 12,5 11,9 10,9 9,56
2,72 5,45 8,10 10,3 12,5 14,7 16,2 17,7 19.1 20,0 20,0 19,2 18,4 17,0 14,7
■
2
0,074 0,14 0.20 0.26 0,32 0,35 0,38 0.40 0,41 0,40 0,36 0,31 0,22 0,13
0,037 0,074 0.11 0.14 0.16 0,18 0,19 0,20 0,19 0.18 0,15 0,11 0,059
0.018 0,035 0.050 0.063 0,074 0.08 0.08 0.08 0,074 0,059 0.037
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
_ -
_
-
-
4,42 8,83 13,3 17,0 20,3 23,6 25,8 28,7 31,0 31,7 32,4 31,7 30,2 27,2 23,6
Konačni normalni klinasti remen DIN 2216 i c m/s
2 4 6 8 10 12 14
8
10
13
17
0.04 0.07 0.15 0.20 0.28 0.35 0.40 0.43
0,08 0,16 0.32 0,49 0.60 0,72 0,82 0,92
0,14 0,27 0,53 0,78 1,01 1,22 1,40 1,55
0,21 0,42 0,82 1,20 1,56 1,90 2,17 2,40
20
22
0,30 0,38 0,60 0,77 1,20 1,52 2,21 1,75 2,87 2,28 2,74 3,47 3.13 ! 3,78 3,47 1 4,36
25
32
r ms
8
10
13
17
20
22
25
32
0,48 0,95 1.85 2.76 3,57 4.30 4,95 5,47
0,73 1,50 2,96 4,35 5,65 6.84 7,82 8,65
16 18 20 22 24 26 28 30
0,48 0,51 0,52 0,53 0,52 0,49 0,45 0,38
0,97 1,01 1,03 0,98 0,91 0,81 0,65 0,45
1,65 1,71 1.72 1,67 1,55 1,37 1,11 0,77
2,56 2,64 2,67 2,59 2.40 2,13 1,72 1,20
3,70 3,84 3,85 3,73 3,48 3,07 2,50 1,74
4,70 4,87 4,90 4,75 4,41 3,89 3,17 2,20
5,83 6,04 6,10 5,90 5,50 4,85 3,94 2,74
9,30 9,65 9,62 9,35 8,70 7,68 6,25 4,34
Tablica 99. Faktori obuhvatnog kutu e, za pogone s klinastim remenjem O buhvatni kut 0 Beksrajni klinasti remen c t Konačni klinasti remen c,
19*
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
1
0,98
0,95
0,92
0,89
0,86
0.82
0.78
0,73
0.68
0,63
0,58
1
0,98
0,95
0,91
0,87
0,82
0.77
292
8. R em enski i lančani prijenosnici
Uzimajući u obzir sve navedene utjecaje, može se izračunati: potreban broj remena
z = --------
P ■c
^*n ' c i ' C 3 ‘
P u kW P N u kW
(236) ca
' C5
snaga k oju treb a prenositi, nazivna snaga jed n o g rem ena prem a tablici 98,
TJablica 100. Faktor opterećenja c2 za pogon $ klinastim remenjem prema D IN 7753 (JUS G.E2.063) Pogonski strojevi B A za dnevno trajanje po gona u h za dnevno trajanje pc gona u h preko 10 preko 10 do 10 preko 16 preko 16 do 10 do 16 do 16
Radni strojevi
Lagani pogoni centrifugalne sisaljke i kompresori, trakasti transporteri (lagani materijal), ventilatori i pumpe do 7,4 kW Srednje teški pogoni škare za limove, preše, lančani i trakasti transporteri (za teški materijal), vibraciona sita, generatori, uzbuđivači, gnječilice, alatni strojevi (tokarilice i brusilic.), strojevi za pranje, tiskarski trojevi, ventilatori i pumpe preko 7,4 kW Teški pogoni mlinovi, klipni kompresori, visokoučinski bacači i udarni konvejeri (pužasti konvejeri, člankasti konvejeri, elevatori s kablićima, elevatori sa žlicama), dizala, preše za brikete, tekstilni strojevi, strojevi za industriju papira, klipne pumpe, pumpe za bagere, gateri i mlinovi čekićari Vrlo teški pogoni visoko opterećeni mlinovi, drobilice, kalanderi, mije šalice, vitla, kranovi i bageri
1
U
1,2
1,1
1,2
1,3
1,1
1,2
1,3
1,2
1,3
1,4
1.2
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,3
1.4
1,5
1.5
1,6
1,8
Grupa A: motori izmjenični i trofazni s normalnim poteznim momentom (do dvostrukog nazivnog momenta), npr. sinhroni i jednofazni motori s pomoćnom fazom za pokretanje, trofazni motori s direktnim ukopčavanjem, zvijezda-trokut sklopkom ili kliznim prstenom ; istosmjerni paralelni m otori; motori s unutarnjim izgaranjem i turbine sa rt > 600 min " ‘ Grupa B: izmjenični i trofazni motori s velikim poteznim momentom (više od dvostrukog nazivnog mom enta), npr. jedno fazni motori s velikim poteznim momentom, istosmjerni serijski m otori u serijskom ili kompaundnom spoju; motori s unutarnjim izgaranjem i turbine sa 600 m in-1
Tablica 101. Faktori duljine
za uske klinaste remene prema DIN 7753 (JUS G.E2.063)
o mm
S PZ 9,5
SPA 12,5
630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800
0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,93 0,94 0,96 1 1,01 1,02 1,05 1,07 1,09
0,81 0,83 0.85 0,87 0,89 0,91 0,93 0,95 0,96 0,98 1 1,02
1) Za profile 9,5 i 12,5 treba uzimati La
SPB
0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96
19
0,85 0,87 0,89 0,91 0,93 0.94
SPC
0,83 0,86 0,88
O mm
S PZ 9,5
SPA 12,5
SPB
19
SPC
3150 3350 4000 4500 5000 5600 6300 7100 8000 9000 10000 11200 12500
1,11 1,13
1,04 1,06 1,08 1,09
0,98 l 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14
0,96 0,97 0,98 1 1,03 1,05 1,07 1,09 1,10 U12 1,14
0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1.12 IJ4
293
8.2. Prijenos s klinastim remenom ci c2 c3
fa k to r o b u h v a tn o g k u ta prem a tablici 99, fa k to r opterećenja prem a tablici 100, fa k to r duljine za uske klinaste rem ene p rem a tablici 101, a za norm alne klinaste rem ene je c 3 = 1, fa k to r djelovanja za uske klinaste rem ene p rem a tablici 102, za n orm alne klinaste rem ene je c4. = d 1/ d lmi„, a k o je d x < d | mln, inače se uvijek uzim a c4 = l , a rf, min vidi n a stranici 290, fa k to r prijen o sn o g om jera, za p o gone uskim klinastim rem enim a p rem a tablici 103, a za n o rm aln e rem ene je c 5 — 1.
c4
c5
Tablica 102. Faktori djelovanja c4 za uske klinaste remene prema DIN 7753 (JUS G.E2.063)
1/) — N a. cc E© £
ri < a. C/5 iB © £
ea 0» r E 2 Oh
©V (S o £
u ce
700
800
0,29 0,28 0,37 0,35 0,46 0,44 0,54 0,53 0,63 0,63 0,75 0,74 0,87 0,87 1 1 1,18 1,18 1,35 1,35
Brzina vrtnje nk u min 1200 1450 1600 2000 2400 | 2800 3200 1 3600 4000 , 4500 ; 5000 5500 f6000 i 0,26 0,26 0,25 0,25 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,24 0,24 0.25 0.27 0,34 0,34 0,33 0,33 0,33 0,33 0,32 0,32 0,32 0,32 i 0.32 0,33 0,34, 0,34 0.37 0.40 0,43 0,43 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0.43 ; 0.43 0,45 0,47 0,50 0,54 0,53 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0.53 0.54 0,55 0,56 0.59 0,62 0.67 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0.62 0,63 0,63 0,64 0.65 0,67 ; 0.69 0,73 0.78 0,74 0,74 0,74 0,74 0,73 0,73 0,74 0,74 0,74 0,75 0,75 0.77 0,78 0.81 0.84 0,88 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,87 0,87 0,87 | 0.88 0,90 . 0,91 0.93 1.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; 1 1 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,17 1,16 1,14 1,13 1,10 1,07 t,02 0.95 1,36 1,36 1,36 1,36 1*35 1,35 1,35 1,33 1,31 1,29 1,26 ' 1,22 1,15 1,07 0.95 0.77
0,37 0,46 0,57 0,69 0,82 1 U 7 1,17 1.34 1.35 1.54 1,55 1.76 1,78
0,35 0,45 0,56 0,68 0,82 1 1,18 1,35 1,57 1,78
0,35 0,35 0,34 0,45 0,44 0,44 0,56 0,56 0,55 0,68 0,68 0,67 0,82 0,82 0,82 1 1 1 1,18 1,18 1,18 1.35 1.36 1,35 1,56 1,56 1,56 1,78 1,78 1,77
0,34 0,42 0,55 0,68 0,82 1 1,17 1,34 1,55 1,75
0,64 0,82 1 1,17 1,38 1,61 1,87 2,17 2,50 2,87
0,63 0,81 1 1,18 1,39 1,63 1,88 2,18 2,50 2,87
0,62 0,62 0.81 0,81 1 1 1,18 1,18 1,40 1,40 1.63 1,63 1,88 1,88 1,18 2,17 2,50 2,49 2,87 2,82
0,61 0,81
180 200 224 250 280 315 355 400 450 500
0,83 0,83 1 1 1,19 1,20 1,40 1,42 1,65 1,66 1,92 1,95 2,23 2,27 2,58 2,62 2,96 3,01 3,34 3,40
0,83 1 1,21 1.43 1,68 1,97 2.28 2,64 3,00 3,36
0,83 1 1,21 1.43 1,68 1,97 2,28 2,62 2,97 3,31
0.82 0,82 1 1 1,21 1.21 1.43 1,43 1.68 1,67 1,96 1,94 2,27 2,27 2,58 2,50 2,92 2,78 3,21 3,00
224 250 280 315 355 400 450 500 560 630
0,83 1 1,19 1,42 1,68 1,96 2,28 2,58 2,94 3,37
0,82 1 1,20 1,43 1,70 2,00 2,32 2,62 2,98 3,40
0,82 1 1,21 1,44 1,71 2,00 | 2,30 i 2,58 . 2,90 1 3,26 1
0,81 1 1,21 1,44 1,70 1,98 2,26 2,54 2,86 3,16
0,81 1 1,21 1,44 1,68 1,95 2,22 2,48 2.74 2,98
di mm
200
63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 90 100 112 125 140 160 180 200 224 250
0,39 0,48 0,58 0,70 0,83
140 160 180 200 224 250 280 315 355 400
0,65 0.83 1 1,17 1,38 1,60 1,85 2,14 2,47 2,83
400
950
0,62 0,81 1,18 1,40 1,63 3,88 2,15 2.44 2,74
0,33 0,43 0,55 0,68 0,82 1 1.17 1,34 1,54 1,74
0,33 0,43 0,55 0,68 0,82 1 1,17 1,33 1,51 1,69
0,32 0,32 0,32 0,43 0,43 0.44 0,55 0,56 0,57 0,68 0,68 0,69 0,82 0,83 0.83 1 1 1,16 1,16 1,14 1.31 1,29 1.25 1,48 1,43 1,35 1,62 1,53 1,40
0,33 1 0,33 0,35 ^ 0,37 0,45 ! 0,46 0,48 0,52 0,58 0.59 0,62 0,68 0,70 0,72 0,76 0.81 0,84 10,86 0,89 0,92 ! 1.12 1,09 1,05 0,96 1.21 1.14 1.02 0.82 1,25 ' 1.11 0,87 0,47 1,23 1,00 0,57
.....
0,61 0 81 l 1,18 1,18 1,40 1,39 1,62 1,60 1,85 1,83 2,10 2,07 2,36 2,30 2,60 2,50
0,61 0,61 0,61 0,62 0,81 0,80 0,82 0.83 1 1 1 1.18 1,17 1,15 1.14 1.37 1,34 1.30 1,24 1,56 1,50 1,41 1,28 1,76 1,64 1,47 1,22 1,93 1,73 1,43 1,00 2,08 1.74 1.24 0,51 2,14 1.59 0,80
0,64 0,85 1 1,10 1,14 1,06 0,83 0,31
0,67 0,87 1 1,04 0,96 0,70 0.16
0,82
0,82
0,83
1,21 1,42 1,64 1,87 2,10 2,28 2,43 2,47
0,84 1 1,16 1,11 1,28 1,15 1,33 1,06 1,10 0,75 1,02
0,87 1 1,03 0,90 0,54
0,96
1,21 1,42 1,65 1,88 2,14 2,38 2,58 2,71
0,82 0,82 1 1,20 1,18 1,39 1,35 1,58 1,48 1,76 1,57 1,89 1,55 1,93 1,38 1,85 1,63 0,84 1 1,13 . 1,20 i 1,15 0,93
0,87 l 1,04 0,92
0,81 0,81 0,81 1 1 1 1,21 1,20 1,19 1,43 1,41 1,39 1,67 1,62 1,58 1,90 1,82 1,74 2,14 1,97 1,85 2,32 2,07 1,87 2,47 2,10 1,77 2,56 1,95 1,48
0,82 1 1.17 1,33 1.43 1,4$ 1,35 1,09
0,98 1 0,75
0,81
0,75 0,95 1 0,88 0,48
0.42 0,60 0,78 0.92 1.01 1 0,81 0,43
0,54 0.80 1,03 1,19 1,22 1 0.43
294
8. R em en ski i lančani prijenosnici
Na jednoj remenici ne smije biti više od 16 klinastih remena. Za visokoučinske široke klinaste remene prem a slici 311, strana 285 daje tvornica Heinrich Desch KG slijedeće maksimalne snage koje se mogu prenijeti jednim remenom: Tablica 103. Faktori prijenosnog omjera c5 za uske klinaste remene prema DIN 7753 (JUS G.E2.063) r u m/s
ih
P r.fil
1.2
5 /= 1.5
mm
10 £3
1,2
1,2
20 i= 1,5
Ž3
Ali
i7s
15 /'= 1,5
1,2
S PZ 94
63 100 140 180
1.11 1.06 1,03 1,03
1,16 1,09 1,05 1,04
1,23 1.12 1,06 1,05
1,20 1,06 1,04 1,03
1,30 1.10 1,06 1.04
1,40 1,13 1,08 1,05
1,25 1,07 1.04 1.03
1,38 1,11 1,06 1.04
1,52 1,15 1,08 1,06
1,33 1,08 1,04 1,03
1,50 1,12 1,07 1,05
1,67 1,16 1,09 1,06
SPA 12,5
90 125 160 250
1,15 1,08 1.04 1.02
1,22 1.11 1,07 1.03
1,29 1,14 1,09 1,05
1,19 1.08 1,05 1,03
1,28 1.14 1,08 1,04
1,37 1,18 1,10 1,06
1,21 1,09 1,06 1,03
1,32 1,13 1,09 1,04
1,43 1,18 1.1) 1,06
1,28 1,10 1.06 1,03
1,42 1.15 1,09 1,05
1,56 1,20 1,12 1,06
140 180 280 400
1.10 1.06 1.03 1,02
1,15 1,09 1,05 1,03
1.20 1,13 1,07 1,04
1,13 1.07 1,04 1,02
1.19 1.11 1,05 1,03
1,26 1.15 1,07 1,05
1.15 1.08 1,04 1,02
1,23 1.12 1,06 1,04
1.31 1,17 1,08 1,05
1.17 1.10 1,04 1,03
1.25 1.14 1,06 1,04
1,34 1,19 1,08 1,05
180 200 355 500
1,09 1,07 1,03 1,02
1,13 1.11 1.05 1,03
1,18 1,15 1,06 1,04
1,10 1,09 1,03 1,02
1,16 1,13 1,05 1,03
1,21 1.17 1,07 1,04
1 1,12 1,09 1.03 1,02
1,18 1,14 1,05 1.03
1,24 1,18 1,07 1.04
1.14 1.11 1,03 1.02
1,20 1,16 1,05 1,04
1,27 1,22 1,07 1,05
224 250 400 630
1,09 1,07 1.03 1,02
1.14 1,11 1,05 1,02
1,18 1.15 1,07 1,04
1.11 1,08 1,04 1,02
1,16 1,13 1,06 1,03
1,21 1,17 1,08 1,05
1.12 1,09 1,04 1,02
1.18 1,14 1,06 1,03
1.24 1,18 1,09 1.04
1.14 1.11 1,05 1,02
1,20 1,16 1,07 1,03
1,28 1,21 1,09 1,05
SPB
19
SPC
£3
v u ms
Profil
30
25 1,2
1,2
1,5
40
35
i= 1,5
£3
£3
1,11 1,05 1,03
1.16 1,08 1,05
1,21 1,11 1,07
r........
1,2
>;5
>3
1,2
i7s
£3
1.1! 1,06 1,04
1,18 1,09 1,06
1,23 1,12 1,08
1,07 1,04
1,10 1,07
1,13 1,09
■
SPZ 9,5
63 100 140 180
1,33 1,09 1,05 1,03
1,50 1,14 1,07 1,05
1.67 1.18 1,10 1,06
SPA 12,5
90 125 160 250
1,37 1.12 1,07 1,03
1,56 1,18 1,11 1,05
1,75 1,23 1,14 1,07
1,59 1.15 1,08 1,04
1,88 1,22 1,11 1,05
2,18 1,29 1.15 !,0 >
1.17 1,09 1.04
1.26 1,14 1,06
1,34 1,19 1,08
1,27 1,11 1,04
1,40 1,17 1,07
1,54 1,22 1,09
SPB
140 180 280 400
1,22 1.10 1.05 1,03
1.33 1.15 1,07 1,05
1,44 1,21 1,09 1,06
1,31 1.11 1,05 1.03
1,46 1,17 1,08 1.05
1,62 1,23 1.10 1.06
1,44 1,16 1,06 1,03
1,66 1,24 1,09 1.05
1,87 1,33 1.12 1,07
1.21 1,06 1.04
1,31 1.10 1,06
1.41 U3 1.08
180 200 355 500
1,16 U2 1.04 1,02
1.24 1,18 1.07 1,04
1,32 1,25 1,08 1.05
1,18 1,15 1.05 1,02
1.27 1,23 1,07 1,04
1,37 1,31 1,10 1,05
1,31 1.20 1,05 | 1.03
1,46 1,29 1,08 1.05
1.60 1.39 1,15 1.06
1,48 1,27 1,06 1.04
1.70 1.40 1.09 1.05
i 1,93 1,53 1,12 1,07
224 250 400 630
1.17 1.12 1,05 1,03
1,25 1,18 1,08 1,04
1,33 1.24 1,10 1,05
1,20 1.15 1,05 1,03
1,31 1,23 1,08 1,04
1,33 1.30 1,10 1,05
1,28 1.17 > 1.06 i 1,03 i
1.42 1,26 1,10 1,05
1,56 1,34 1,13 1.06
1.48 1,25 1.07 1,04
1.72 1,37 1.12 1,06
1,95 1,49 1,15 1.07
-----19
T SPC
I
.
295
8.3. Prijenos sa zupčastim remenom
profil b x h = 26,3 x 8 33,1 x 10 41,7x12,6 50x15,5 52,5x15,9 73x17,5 3,5 5,3 14,3 25,7 kW 12,9 8,8 P2 2 = pri 3650 2050 1650 m in2450 n ! = 4350 2900 1,83 3,16 kW 0,88 1,68 1,25 P 2 = 0,59 Ovdje označuje P 22 vršnu snagu pri v = 22 m/s, P2 vršnu snagu pri t' = 2m /s. M eđuvrijednosti treba interpolirati linearno. Učestalost savijanja (vidi 8.1.4. strana 276) treba da kod konačnog norm al nog klinastog remena iznosi / f ^ 15 s - kod beskonačnog norm alnog klinastog r e m e n a /f ^ 30 s -1 , a kod uskog klinastog remena / f ^ 6 0 s - 1 : učestalost savijanja
f { = v ■Z / L A
(237)
/ f u s ~ 1 savojna učestalost k lin asto g rem ena, v u m /s b rzin a rem ena, Z broj rem enica u pogonu, Lu u m a k tiv n a duljin a rem ena.
Silu koja opterećuje vratilo (vidi si. 304, strana 280) može se približno odabrati sa F a k 2F, ako F = P/v označuje vlačnu silu, koja je jednaka obodnoj sili na aktivnom prom jeru remenice. P rem a IS O stavlja se za b 0 = W , i = s , La = L. P N= P.
8.3. Prijenos sa zupčastim remenom 8.3.1. Način djelovanja i izvedbe
Zupčasti remeni mogu biti ozubljeni samo s donje ili s donje i gornje strane i zahvaćaju u odgovarajuće ozubljene remenice, te na taj način prenose snagu i gibanje pom oću veze oblikom. Om ogućuju brzine remena do 1; = 60 m/s (si. 318). Poznati su pod trgovačkim imenima zupčasti remeni Power-Grip-Timing i zupčasti remeni Synchroflex. Vučnu silu preuzima pletivo od tankih čeličnih žica (si. 319) uloženo kod beskonačnog remenja od plastičnih masa, u neopren ili vulkollan (trgovački nazivi firme Bayer). Čelično pletivo daje remenu vanrednu savitljivost i velik otpor protiv rastezanja. U tablici 104 su neke dimenzije iz velikog izbora najvažnijih zupčastih remena. Tablica It4 . Dimenzije u mm zupčasta remenja i remenica prema slikama 318 i 319 (po Mulcou, Hannover) m
p !
k
1,592
1,8
1
H
\
2,2
h
u
e
1,2
1
4
y
0.5
0,3
40
3.183
3,5
K> U»
5
1
1,6
1
0,6
40
4,712
1,5
1.83
1,31
]
0,76
0,55
0,275
0.15
42
6.283
2
2,44
1,82
j
0.92
0,9
0,45
0,3
42
i
1,27
0.9
0.45
0,3
42
1,4
0,7
0,6
42
25
40
60
100
30
46
66
106
10
7.854
2,5
3,05
2,17
12.566
4
4,88
3,45
2,05
6
10
16
b
4
1 B
9
u
15
,2 1
1
296
8. R em enski i lančani prijenosnici
Ako je prijenosni omjer 3,5 veća remenica može biti rayna umjesto ozubljena, zbog velikog obuhvatnog kuta (si. 318 a).
Slika 318. P rijenosi sa zu pčastim rem enjem a) otv o ren i prijenos s nenazubljenom (ravnom ) većom rem enicom ; b) prijenos zateznom rem enicom ; c) prijenos na više gonjenih rem enica
Plastična masa remena veoma je otporna prema trošenju, neosjetljiva je na ulje, benzin i alkohol, postojana u odnosu na starenje, na ozon i na sunčano svjetlo. Budući da je remene potrebno samo malo predzatezati, opterećenje ležaja razmjerno je nisko. Remeni mogu raditi na pogonskim tem peraturam a do 80 °C. Neozubljeni, mogu takvi remeni služiti i kao plosnati remeni od plastičnih masa. Ozubljene remenice izrađene su pretežno od metala (prvenstveno iz AlCuMg), s glodanim zubima specijalnog ozubljenja, ali i od plastične mase. U serijskoj
297
8.3. Prijenos sa zupčastim remenom
proizvodnji se za izradu ozubljenih remenica upotrebljava i precizni tlačni lijev. Da ne bi došlo do bočnog silaženja zupčastog remena s remenice, stavljaju se bočne ploče, i to bilo dvije na jednoj remenici ili po jednu na svakoj remenici. Nekoliko izvedbi pokazuje slika 320.
Slika 320. O zubljene rem enice za zupčaste rem ene a je ru b n a (bočna) ploča
8.3.2. Proračun Korak p = m - n je udaljenost od zuba do zuba na diobenoj kružnici, m je modul (si. 319). M odul u prijevodu znači mjera. Iz ovoga dobijemo: promjer diobene kružnice
d = m- z ■6d
(238)
d u m m p ro m je r d iobene kružnice ozubljene rem enice, m u m m m o d u l o zubljenja p rem a tablici 104, z broj zubi ozubljene rem enice, <5d u m m korekcioni d o d a ta k = 0 ,1 2 d o 0,18 m m. O vaj d o d a ta k treb a tak o o d a b rati da se zao k ru žu je vanjski pro m jer d v na 0,05 ili 0,1 m m. D o d a tak se zanem aruje kod m = l ,5 m m , 2 m m , 2,5 m m i 4 mm.
d u m m p ro m je r d io b en e kružnice ozubljene rem enice prem a jed n a d žb i (238), u u m m u daljenost o d glave zuba d o sredine čeličnog pletiva (tablica 104), <5P u m m d o d a ta k zbog poligoniteta. P o tre b a je sam o za prom jere do d = 5 0 m m , a određ u je ga proizvođač.
Aktivni promjer
dVi = dy — h
(240)
d, u m m vanjski pro m jer ozubljene rem enice prem a jed n a d žb i (239), h u m m visina zuba p rem a tablici 104.
Obuhvatni kut se izračunati iz
na manjoj ozubljenoj remenici za otvoreni pogon može (241)
d l u m m p ro m je r d iobene kružnice m anje ozubljene rem enice, d 2 u m m p ro m je r diobene kružnice veće ozubljene rem enice, a u m m razm ak osi ozubljenih rem enica.
Prijenosni omjer n, u m in 1 n2 u m in -1
Zl ¿2
i = n j n 2 = z 2/ z 1
b rzin a vrtnje m anje ozubljene rem enice, brzina vrtnje veće ozubljene rem enice, broj zubi m anje ozubljene rem enice, broj zubi veće ozubljene rem enice.
(242)
298
8. R em enski i lančani prijenosnici
Uobičajeno je i ^ 10. Brzina remena v u m /s i / , , cl2 u m m u i, u , u s “ ‘
V = c l 1 ■71
•
n l — cl 2
'
7t • n-,
(243)
brzina rem ena, aktiv n i prom jeri ozubljenih rem enica, brzine vrtnje ozubljenih rem enica.
Mala ozubljena remenica m ora da prenosi okretni moment 7~, u N m P u W co, u ra d /s
Vučna sila F u N 7 j, P r, u m v u m /s
(244)
7] = P/oj ,
nazivni o k re tn i m om ent m anje ozubljene rem enice, nazivna snaga koju treb a prenijeti, k u tn a brzina m anje ozubljene rem enice = 2 n ■n t k a d a je n, u s - 1 .
F = T l/ r 1= P/v
(245)
vučna sila rem ena = o b o d n a sila n a ozubljenim rem enicam a, vidi legendu jed n a d žb e (244), aktiv n i polum jer m ale ozubljene rem enice = d ,/ 2 , brzina rem ena [jed n a d žb a (243)].
Vučne sile prenose se zahvatom zubi i pom oću čeličnog pletiva. Prijenos zavisi od male ozubljene remenice, a kod male ozubljene remenice je: broj zubi u zahvatu z, ¡i u ra d
zz= z l ■fj/2n
(246)
broj zubi m ale ozubljene rem enice ž 10, o b u h v a tn i kut m ale ozubljene rem enice.
Slika 321. D o pušteni tlak b o k o v a za zupčaste rem ene
Pom oću broja zubi u zahvatu može se izračunati potrebna c-F
širina remena Pdo b u mm c F u N ^dop u N /m m 2 •7
h u mm
h
(247)
p o treb n a širina rem ena, z ao k ru žen a p rem a sta n d a rd u (tablica 104), fa k to r opterećenja p rem a tablici 105, vučna sila prem a jed n a d žb i (245), d o p u šten i tlak b o kova prem a slici 321. broj zubi u z ah v atu prem a jed n a d žb i (246), visina zubi prem a tablici 104.
299
8.4. Lančani prijenos T ablica 105. F a k to r op terećen ja c za prijen o se zu p častim rem enom (p o M u l a m . H an n o v e r)
c t= l Ci = i,i
do 8 h dnevnog pogona oo z\) n oncvnog pogona
Pogonski strojevi elektrom otori
Ci 0,25
parne turbine jednocilindrični motori s unutarnjim izgaranjem dvo- i tro-cilindrični motori s unutarnjim izgaranjem
0.25 0,6 0,5
4- i 5-cilindrični motori sunutam jim izgaranjem 6- i više-cilindrični motori s unutarnjim izgaranjem hidraulički motori
0,4 0,3 0,4
Radni strojevi
o
laki pogoni, općenito brojila i tahometri kućanski strojevi i naprave šivaći strojevi i uredski strojevi ventilatori, generatori za rasvjetu, centrifugalne sisaljke transportne trake i elevatori laki strojevi za obradu drveta tekstilni strojevi laki alatni strojevi teški strojevi za obradu drva gnječilice miješalice, strojevi za pranje . brusilice tkalački stanovi, generatori za zavarivanje teški alatni strojevi teški ventilatori i puhala
1,0 1,0 LI U 1,2 1.3 1,3 1,4 1,4 1.4 1,4 1.5 1,5 1,6 1.6 1,6
Za otvoreni pogon iznosi aktivna duljina La u mm p u ra d d ,, d 2 u mm a u mm
La = /1 ^-+(27r —/?) ^ + 2 (a + 0,05 mm) sin ^
(248)
ra ču n sk a a k tiv n a duljin a zup často g rem ena, o b u h v a tn i k u t na m aloj ozubljenoj rem enici, pro m jer d iobene kružnice ozubljenih rem enica, razm ak osi ozubljenih rem enica.
Ako je izračunata aktivna duljina zupčastog remena, onda se prem a vrsti pogona m ora odabrati zupčasti remen prve veće dimenzije koja se izrađuje, te njemu prilagoditi i razm ak vratila a. Aktivna duljina zupčastog remena koja se proizvodi m ora biti djeljiva sa p, jer je L.d= X -p gdje X znači broj zubi zupčastog remena, a p korak (vidi tablicu 104). Silu koja opterećuje vratilo može se uzeti sa F Ase 1,5 F (vidi si. 304, str. 280).
8.4. Lančani prijenos 8.4.1. Primjena i raspored
Plosnatim i klinastim remenjem prenosi se snaga i gibanje pom oću veze silom (trenjem). Kod lančanog prijenosa, slično prijenosu sa zupčastim remenom, prijenos se vrši pomoću veze oblikom. Lančani prijenos upotrebljava se tamo gdje je remenski prijenos nemoguć zbog loših prostornih i prijenosnih prilika ili razm aka osi. Lančani prijenosi s manjim obuhvatnim kutom i manjim razm akom osi mogu prenositi znatno veće sile nego remenski prijenosi. Opće nito im nije potrebno nikakvo predzatezanje, te prem a tome manje opterećuju vratila. Lančani prijenosi ne rade međutim elastično, nužno je bolje održavanje,
300
8. R em en ski i lančani prijenosnici
m oraju se podmazivati, a često ih treba zaštiti protiv utjecaja prašine. Lanci i lančanici su znatno skuplji od remena i remenica. D obri su u gradnji transport nih uređaja, u industriji m otornih vozila i poljoprivrednih strojeva.
Slika 322. R aspored i položaj lančanih prijenosa a) v o d o rav n i p o lo ža j; b) n ag n u to p o d najviše 60°, p ogonski lančanik s donje stra n e ; cj n a g n u to pod najviše 60°, p ogonski lan čan ik s g ornje stra n e ; d) s unu tarn jim zateznim lan č an ik o m ; e) s vanjskim zateznim lan č an ik o m ; j) sa dva zatezna lan čan ik a zbog m ogućnosti prom jene sm jera o k re ta n ja
N a slici 322 pokazani su razni načini oblikovanja lančanih prijenosa. Vučni ogranak treba da bude po mogućnosti na gornjoj strani. Kosi položaj prijenosnika je povoljan, dok je okomiti položaj nepovoljan zbog loših zahvata na donjoj lančanici (provjes lanca). Zbog toga su kod vertikalnih prijenosa potrebni zatezni lančanici. Zatezne lančanike treba ugraditi i onda ako jedan lanac pokreće više lančanika (si. 323). O kom iti položaj vratila treba u načelu izbjegavati, jer lančane spojnice taru po čeonoj strani lančanika i tako se brzo troše. Budući da se i lanci plastično deformiraju, treba predvidjeti mogućnosti naknadnog zatezanja, npr. zatezne lančanike ili zatezna vratila. Kao granica dopuštenog provjesa uzima se oko 2 % razm aka vratila.
8.4. Lančani prijenos
301
Lanci su izloženi vibracijama, naročito u pogonu s udarima, te u pogonu s klipnim strojevima (si. 324a), što izaziva nemiran rad. Zbog toga su često potrebni prigušivači titranja (si. 324 b).
Slika 323.
L ančani prijenos na dva gonjena vratila
Slika 324. V ibriranje lanca i prigušenje vibracija: a) a m p litu d e izazvane vibriranjem : h) prijenos s ugrađenim prigušiva čem
8.4.2. Vrste lanaca i spojnice (spajanje krajeva lanaca)
Kao pogonski lanci upotrebljavaju se, zavisno od opterećenja i obodne brzine, razne vrste zglobnih lanaca, dok člankasti lanci dolaze u obzir samo za dizanje tereta. O d zglobnih lanaca najčešći su: 1. Lanci s čeličnim svornjacima DIN 654 (si. 325a), rađeni od temper-lijeva s korakom od 32 do 150 mm za vlačne sile od 1500 do 12000 N. Upotrebljavaju se kod poljoprivrednih strojeva i transportnih uređaja. 2. Rastavljivi zglobni lanci DIN 686 (si. 325 b) rađeni su od temper-lijeva s korakom od 22 do 148 mm za vlačne sile od 300 do 3200 N. Ovi lanci se upotrebljavaju također kod poljoprivrednih strojeva i transportnih uređaja. 3. Gallov lanac DIN 8150 i 8151 (JUS M.C1.840 i 841) (si. 325c). Spojnice (lamele) su okretljivo smještene na svornjacima. Uska površina nalijeganja spojnice na svornjak omogućuje brzine samo do 0,5 m/s. Izrađuju se i sa više spojnica za dizala i dizalice. 4. Valjkasti lanci DIN 8187 (JUSM .C1.820 i 821) (si. 325d, tablica 106) kod kojih su unutarnje spojnice naprešane na tuljke, okretljivo uložene na svornjake. Svornjaci su uprešani u vanjske spojnice, a krajevi raskovani. Time se dobiva zglob tuljak/svornjak (zglobni tuljak). Takvi zglobni tuljci imaju na sebi još kaljene valjke. Lanci s valjcima pogodni su gotovo za sve vrste pogona, pa se zato najviše i upotrebljavaju. Neosjetljivi su prema vanjskim utjecajima. Jeclnoredni valjkasti lanci nazivaju se simpleks.
302
8. R em enski i lančani prijenosnici
dvoredni dupleks, a troredni tripleks. Mogu se spajati tako da tvore četveroredne, petoredne i višeredne valjkaste lance. U DIN 8181, (JUS M.C1.822), standardizirani su valjkasti lanci s dugim člancima za velike razmake osi, a u D IN 8188, dati su valjkasti lanci u colnim mjerama (američka izvedba, tablica 106). 5. Lanci s tuljkom D IN 73232 (JUS M.C1.830) (si. 325e) su u principu valjkasti lanci, ali bez vanjskih valjaka. Zbog toga su lakši od lanca s valjcima i manje podložni utjecaju centrifugalne sile, tako da mogu raditi većom brzinom. Pretežno se upotrebljavaju u gradnji m otornih vozila. Zbog održa vanja- habanja u prihvatljivim granicama potrebna im je točna i brižljiva obrada lančanika. Osjetljiviji su prema vanjskim utjecajima (nečistoća i prašina) nego valjkasti lanci. U novim konstrukcijam a više se ne upotreb ljavaju, već se zamjenjuju valjkastim lancima. 6. Rotary-lanci DIN 8182, (si. 3251) imaju zakrivljene spojnice, pa se mogu upotrebljavati s proizvoljnim brojem članaka. Zbog zakrivljenosti spojnica ovi su lanci veoma elastični, tako da mogu bolje prim ati udarna opterećenja. 7. Zupčasti lanci D IN 8190 (si. 325g, tablica 107) sa spojnicama u obliku dva trokutasta zuba. Vanjski nosivi bokovi zubi zatvaraju m eđusobno kut od 60°. Zbog povećanja otpornosti protiv habanja u spojnicama se nalaze kaljeni zglobni tuljci. D a ne bi došlo do bočnog pom icanja zupčastih lanaca, ugrađuju se dodatno vodeće, nenazubljene spojnice (jedna srednja ili dvije vanjske), koje zahvataju u prstenaste utore lančanika. Zupčasti lanci pogodni su za vrlo velike brzine i rade gotovo bešumno, npr. upravljački lanac kod m otora s unutarnjim izgaranjem. Skuplji su nego ranije opisani. Za najveće zahtjeve u pogledu otpornosti na habanje izrađuju se zupčasti lanci s voljnim zglobovima (bez kliznog gibanja u zglobu!). U uljnoj kupki moguće su brzine lanca do 30 m/s. 8. Specijalni lanci: lanci s tuljkom prem a D IN 8164, (JUS M.C1.830) namijenje ni su naročito grubim vanjskim pogonima. T ransportni lanci s tuljkom prem a D IN 8165, 8166, 8184, 8185 upotrebljavaju se za transportne trake, transportne trase, kružna dizala, dizala s upornicom , pokretne stube i si. Nadalje postoje višestruki lanci s tuljcima prem a D IN 8171 za transportne uređaje, lanci za člankaste konvejere D IN 8175, lanci za lančaste trase D IN 8176, i lanci za stružne konvejere D IN 8177 (JUS M .C l.827). Pogonski lanci, osim onih od temper-lijeva, izrađuju se od čelika za cemen tiranje ili čelika za poboljšanje. Habanje u zglobovima lanca prouzročuje trajnu deformaciju, koja se stalno povećava, a smije da iznosi do 3 %. Krajnje spojnice mogu se spajati, tek nakon postavljanja lanca na lanča nike, ukoliko ne postoji mogućnost pomicanja vratila. Lanci sa zakrivljenim spojnicama mogu imati proizvoljni broj članaka. Lanci s ravnim spojnicama m oraju imati paran broj članaka, kako se ne bi našle na mjestu spajanja dvije unutarnje ili dvije vanjske spojnice. Krajnji članci spajaju se bočnim umetanjem jedne spojnice sa svornjacima. Sa suprotne strane dodaje se nezakova na spojnica i osigurava.
Lančani prijenos
l)
jednostruki
valjkasti lanac
dvostruki
valjkasti lanac
d,) r p
lanac s tuljkom
$
e)
- è -
~
najveća
mjera
spojnico ravna ili
Slika 325. P ogonski lanci a) lan ac s čeličnim svornjacim a D IN 654; b) rastavljivi zglobni lanac D IN 686; c) G allo v lanac D IN 8150 (JU S M .C1.840); d) v aljkasti lanac D IN 8187 (JU S M .C1.820 i 821); e) lanac s tuljkom D IN 73232 (JU S M .C1.830); f) R o tary-lanac D IN 8182; g) zupčasti lanac D IN 8190
304
8. R em enski i lančani prijenosnici
S.4. Lančani prijenos
305
Spojnice krajnjih članaka osiguravaju se opružnim pločicama, žicom ili vijcima (si. 326). Ako se ne može izbjeći neparan broj članaka, m ora se ugraditi zakrivljeni završni članak (si. 326b). Taj članak zbog savojnog optere-
Slika 326. Spajanje i osiguranje p o gonskih lanaca Tablica 107. Dimenzije i tehnički podaci o zupčastim lancima (slika 325 g) prema D IN 8190 Zupčasti lanci DIN 8190') Fb b
e
/
Zi
Zz
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
12,7 C/2")
25 30 40 50
23,5 29,5 42,0 48,5
28,0 34,0 46,5 53,0
15,87 (V )
25 30 40 50 65
23,5 29,5 42,0 48,5 64,0
28,5 34,5 47,0 53,5 69,0
5,9
17,5
19,05
30 40 50 65 75
29,5 42,0 48,5 64,0 76,5
35,0 48,5 54,0 69,5 82,0
7,0
21
50 65 75 90 100
52,0 64,5 76,5 89,0 101
59,0 71,5 83,5 96,0 108
65 75 100 125 150
64,5 76,5 101 125 150
72,5 84,5 109 133 158
75 100 125 150 175
78,0 102 128 152 176
112 138 162 186
25,4 d")
38,1 d V )
50,8 (2 ")
u
kN A 2)
t
Nazivna širina
4,7
9,4
14,1
14
28
42
7,1
8,9
10,7
14,2
21,4
B pobolj šano
cm2
14,5 18 26 30
29 36 52 60
0,5 0,6 0,9 1,0
1,3 1,6 2,1 2,6
16 21 30 35 46
32 42 60 70 92
0,55 0,69 0,98 1,12 1,5
1,9 2,4 3,2 3,9 5,1
3,5
28 40 47 63 75
56 80 94 126 150
0,7 1,0 1,2 1,5 1,8
3,0 3,8 4,8 6,2 7,4
4.5
87 98 131 140 175
125 140 187 200 250
1,9 2,4 2,8 3,2 3,8
7,0 8,5 10,1 11,4 13,2
4,5
133 175 235 294 385
190 250 336 420 550
3,6 4,3 5,7 7,0 8,4
13,2 15,2 20,2 25,0 30,0
4,5
238 319 399 452 553
340 456 570 646 790
5.3 6,9 8,6 10.3 12
19.5 25,7 32,0 38,2 44.5
1,8
2,5
8 8 ,0
M aterijal: Spojnice: čelik za poboljšanje prema D IN 17200 (JUS C.B9.021)
18,8
56
28,4
Svornjaci: čelik za cementiranje prema D IN 17210 (JUS C.B9.020)
’) Primjer za oznaku zupčastog lonca p = 19,05 mm, 60 članaka i />= 48,5m m , poboljšane izrade: Zupčasti lanac B 19,05 x 50 x 60 D IN 8190 2) Nije navedeno u D IN 8190 20 Elementi strojeva
<1 kg/m
A nepoboljšano
i
8. R em en ski i lančani prijenosnici
306
ćenja u zakrivljenju smanjuje sposobnost prenošenja lanca za oko 20%. Stara poslovica kaže: lanac je toliko jak koliko je jaka njegova najslabija karika! 8.4.3. Lančanici
Valjkaste lance i lance s tuljkom može se prikazati kao svornjake nanizane na uže (si. 327 a), koji postepeno ulaze u uzubine lančanika. Uzubine m oraju biti tako oblikovane da pri dizanju pruženog lanca mogu svornjaci nesmetano izlaziti iz uzubina. Da bi se izjednačile tolerancija i trenje defor macije lanca potrebno je veliko zaobljenje korijena zuba rx i velik bočni kut y, Tablica 108. Dimenzije u mm zubi lančanika prem a DIN 8196 (slika 328) za valjkaste lance Lanac
Korak
Unutarnja širina
Promjer | valjka
DIN e
P minimalna mjera
8188 8187 8187
8187
8188 8187 8188 8187 8187 8188 8188 8187 8188 8187 8188 8187 8188 8187 8187 8188 8188 8187 8188 8187 8188 Kvalitet
'2 z<40
4 2,8 3,18 3,3 6,4 3 5 5,64 3,2 6 (3,94) 6,35 9,525 4,77 5,08 10,13 5,72 6,35 10,24 3,3 4,88 7,75 6,4 12,7 5,21 (6,4) 8,51 7,75 13,92 7,94 7,94 14,38 6,48 15,875 10,16 9,52 18,11 9,65 16,59 11,68 12,07 19,46 19,05 12,7 11,$ 22,78 26,11 15,88 15,88 29,29 32,59 25,4 15,88 17,02 31,88 19,05 35,76 39,09 31,75 19,05 19,56 36,45 25,4 22,22 45,44 48,87 38,1 25,4 25,4 48,36 25,4 25,4 48,87 52,20 44,45 30,99 27,94 59,56 30,99 29,21 50,8 58,55 31,75 28,57 61,87 35,72 57,15 35,71 65,84 75,92 39,37 38,1 72,29 63,5 38,1 39,68 71,55 78,31 45,75 48,26 91,21 76,2 47,63 47,62 87,83 101,22 površinske obrade: A za visoko opterećenje, B za norm alno opterećenje, C za nisko
8187 8188 8187 8187
4 h 10
'1 maksimal na mjera
6 6,35 8
2,05 1,7 2,6 3,1 3,3 2,6 3,3
u
4,8 5,1 6,4
0,12 0,13 0,16
7,6
0,19
4 10
0,25
5.2
12,7
0,32
6,2
15,2
0,38
8,2
20
0,51
9,8
25,5
0,64
31
0,76
36
0,89
15
41
I
4,4 4,1
11,4 13,1 13,1 14,4
18,4
46
1,2
20,3
51
1,3
24,7
61
1,5
opterećenje
l) Primjer oznake ozubljenja lančanika sa z = 2 6 za dvostruki valjkasti lanac I0A sa 7 = 15° i kvalitetom površinske obrade B; Ozubljenje lančanika 26z 2 x 10A x 15° B D IN 8106
307
8.4. Lančani prijenos
koji ipak ne smije biti ni prevelik, da se svornjaci lanca ne bi penjali na bok zuba (si. 327b). Oblik zuba prem a D IN 8196, prikazan je na slici 328, a mjere su date u tablici 108, strana 306.
Slika 327. Z ah v a tn i o d n o si valjkastih lanaca a) izlazak lan ca iz u z u b in a ; b) penjanje sv o rn jak a lanca n a b o k z u b a k o d loše o b lik o v a n ih zubi
Lančanik1) 1Oo+ 3"30' y—19 _ 3 -
) = 15"± 2”
za r > 8 m/s r = 9 đo 12 z > 12
h
h '
k
za f> 1 2 m /s z = 9 do 12 2 = 1 3 do 40 k
h
0,53 0,45 0,66 0,79 0,83 0,66 0,83
1,3 1,3 1,75 2,1 2.1 2 2,1
0,52 0,44 0,65 0,78 0,82 0,65 0,82
1,48 1,3 1,9 2,3 2,35 2 2,35
0,69 0,58 0,86 1,05 1,1 0,86
1
2,8
0,98
1,15
2,7
1,05
k
h
k
općenito z>40 h
B
k
ri
1,1
1,6 1,3 2 2,4 2,5 2 2,5
0,68 0,57 0,85 1 1,05 0,85 1,05
1,6 1,3 2 2,4 2,5 2 2,5
0,87 0,76 1,15 1,4 1,45 1,15 1,45
1,6 1,3 2 2,4 2,5 2 2,5
2 1,7 2,5 3 3,2 2,5 3,2
2,95
1,3
3,1
1,3
3,1
1,75
3,1
3,9
1,15
3,15
1.5
3.4
1.5
3,4
1.95
3,4
4,3
2,8
1,05
3
1,4
3,2
1,35
3,2
1,85
3,2
4
1,3
3,5
1,25
3,8
1,7
4,1
1,7
4,1
2,3
4,1
5,1
1,55 1,65
4,1 4 5,4 5,6
1,55 1,6
’4,55 1 4,5 f
2 2,1
2,1 2,5 3 3,4 3,4 3,9 3,8 4,7 5,2 5,1 6.4 6,3
20*
8,2
11 10,8 12 13,8 13,3 16.5 16
6,4
2,7
6,4
7,3
3,3
7,6
3,2
7,6
4,4
2,9 8,7 9.4 3,3 10 3,3 3,7 H 10,5 11,4 3,8 3,8 11 4,6 13,5 5,1 15 5,0 6,3 18.2 18 6,2
3,8 4,4 4.4 4,9 5,1 ■5 6,1 6,8 6,6 8,3 8,2
8,9
3,8 4,3 4,3 4,8 5 4,9 6,1 6,7 6,6 8,2 8,1
8,9
4,8 5.8 5,8 6,3 6,6 6,5 8,1 9 8,8 11 10,9
2,5 -
2,7 2,8 3,6 3,6
2,8
2,1
6,9
2 2,1
10,2 ¡1,2 ¡1,7 11,4 14,3 15,7 15,9 19.3 19
10,2 11,2 11,7 11,4 14,3 15,7 15,9 19,3 19/
4,8
7,6
9,5
8,9
U 12,7 13 14
10,2 11,2 11,7 11,4 14,3 15,7 15,9 19,3 19
14,5 18 19,5 20 24
c
'3
0,5 0,43 0,65
0,65 0,8
6 5 7,5 9 10 7,5 10
I
12
1,1
13
1
12
1,3
15
U
h 14 2,5 2,9 2,7 2,9 3,6 4,3 5,2 3 4,4 5,8 4,7 5,8 7 7,2 5,8 8,6 8,7 10,5 11,5 14,3 15,3 17,2 18 22,9 23 22,9 28 28,6 32,2 34 34,3 41 43
0,8
1,5 1,6 2,1 2 2,5 2,9 3,5 3,3 3,5 3,8 3,7 4,6 5 5,2 6 6,2
0,2
0,3
18 24 29
0,4
33 38 42 44 43 54 60 72
0,5
0,6 0,5 0,6 0,5 0,7
308
8. R em en ski i lančani prijenosnici
O znake: p korak, d prom jer diobene kružnice = p/sin a = p • nz (faktor broja zubi «z= l/s in a prem a tablici 109, strana 309), d { podnožni promjer —d —d l gdje je d yprom jer valjka, dz tjemeni promjer = p • cot a + 2/c (cot a prem a tablici 109), ds prom jer ispod podnožne kružnice = p • cot a —g —2 rA kada je g širina spojnice, rl polumjer korijena zuba *0,51 d ^ , r 2 polumjer glave zuba = (0,8 ± 0,2) p kod z ^ 40, * 0 ,5 d l kod z >40, k visina glave zuba (tablica 108), 2a diobeni kut =360°/z, y bočni kut zuba (tablica 108), u zračnost uzubine (tablica 108), B širina zuba (tablica 108), r3 polumjer bočne zaobljenosti zuba (tablica 108). ,
Slika 329. Izlazak zupčastog lanca iz uzubina lan čan ik a
Slika 330. L ančanik p re m a D IN 8191, za zupčaste lance s u n u tarn jim vođenjem
8.4. Lančani prijenos
309
Na isti način kao valjci, m oraju se i spojnice moći nesmetano dići iz ozubljenja (si. 329). Ozubljenje prema D IN 8191 prikazano je na slici 330, a mjere u tablici 110. Kod lančanika, pri izračunavanju promjera diobene kružnice, vrijedi da je d = p - n z (nz prem a tablici 109). Mali lančanici izrađuju se najčešće od čelika za cementiranje ili čelika za poboljšanje. Kuju se u ukovnju prem a veličini i broju kom ada lančanika ili se kuju iz punog kom ada. Veliki lančanici izrađuju se pretežno od čeličnog lijeva. Koji put se vijenac lančanika zavaruje na glavinu, ili se veže pomoću navoja. Izvedbene oblike lančanika za valjkaste lance pokazuje slika 331, a lančanike za zupčaste lance pokazuje slika 332.
Slika 332. L ančanici za zupčaste lance a) p o stra n o vođ en je; b) u n u ta rn je vođenje
Tablica 109. F aktor broja zubi nz i cot a za lančanike prema D IN 8196 r 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
nz 2,0000 2,3048 2,6131 2,9238 3,2361 3,5495 3,8637 4,1786 4,4940 4,8097 5,1258 5,4422 5,7588 6,0755 .6,3925 6,7095 7,0267 7,3439 7.6613 7,9787 8,2962 8.6138 8,9314 9.2491 9.5678 9,8845
cot a 1,7321 2,0765 2,4142 2,7475 2,0777 3,4057 3,7321 4,0572 4,3813 4,7046 5,0273 5,3495 5,6713 5,9927 6,3138 6,6346 6,9552 7,2755 7,5958 7.9158 8.2357 8,5555 8,8752 9,1948 9,5144 9,8338
r 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 , 55 , 56 57
nz
cot a
=
nz
cot a
-
10,2023 10,5201 10,8380 11,1558 11,4737 11,7916 12,1096 12,4275 12.7455 13.0635 13,3815 13,6995 14,0175 14,3356 14,6536 14,9717 15,2898 15,6079 15,9260 16,2441 16,5622 16,8803 17,1984 17,5166 17,8347 18,1529
10,1532 10,4725 10,7917 11,1109 11,4301 11,7492 12,0682 12,3872 12,7062 13,0251 13,3441 13,6630 13,9818 14,3007 14,6195 14,9383 15,2571 15,5758 15,8945 16,2133 16,5320 16.8507 17,1693 17,4880 17,8066 18,1253
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
18,4710 18,7891 19,1073 19,4255 19,7437 20,0619 20,3800 20,6982 21,0164 21,3346 21,6528 21.9710 22,2893 22,6074 22,9256 23,2437 23,5620 23,8802 24,1984 24,5167 24,8349 25.1531 25,4713 25,7896 26,1078 26,4261
18,4439 18,7625 19,0811 19,3997 19,7183 20,0369 20,3555 20,6740 20,9926 21,3111 21,6297 21,9482 22.2667 22,5853 22,9038 23,2223 23,5408 23,8593 24,1778 24,4963 24,8147 25,1332 25,4517 25,7702 26,0886 26,4071
84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 308 109 110
n7 26,7443 27,0625 27,3808 27,6990 28,0172 28,3355 28,6537 28,9720 29,2902 29,6085 29,9267 30,2449 30,5632 30,8815 31,1998 31,5180 31,8363 32,1545 32,4728 32,7910 33,1093 33,4275 33,7458 34,0641 34,3823 34,7006 35,0188
cot a 26,7256 27,0440 27,3625 27,6809 27,9994 28,3178 28,6363 28,9547 29,2731 29,5916 29,9100 30,2284 30,5468 30,8653 31,1837 31,5021 31,8205 32,1389 32,4574 32,7758 33,0942 33,4126 33,7310 34,0494 34,3678 34,6862 35,0046
8. R em en sk i i lančani prijenosnici
310
Uobičajeni brojevi zubi (neparnim brojevima treba dati prednost) za lančane pogone su: Mali
lančanici:
z t = 9 do 11 kod brzina lanca ispod r = 4 m/s, Zj = 11 do 13 kod brzina lanca do r = 4m /s, koraka lanaca do p = 20 mm i za lance duljine preko 40 članaka, za manje osjetljive pogone i za lance ispod 10000 h trajnosti, z 1 = 14 do 16 pri brzini lanaca do u = 7 m/s i kod srednjih opterećenja, z 1 = 17 do 25 pri brzini lanaca do v = 24 m/s i kod većih opterećenja. Veliki lančanici: z2 = 30 do 80 općenito uobičajeno, z2= do 120 kao gornja granica, z2 = do 150 po mogućnosti treba izbjegavati, jer se trošenje povećanjem prijenosnog omjera prenosi na glave zubaca.
Tablica 110. Dimenzije u mm zubi lančanika prema D IN 8191 (slika 330) za zupčaste lance D IN 8190
Korak P
12,7 (V i")
15,87
19,05 (V )
b
30 35 45 55 30 35 45 55 70 35 45 55 70 80
h g minimalna i mjera +1 + 1
r
c +1
/
8
4,7
4
8
3
3
11
5,9
5
10
4
12
4
13
7,0
5
Nazivna mjera pripadnog zupčastog lanca
Korak P
25 30 40 50
25,4 U ")
3
25 30 40 50 65
38,1 <1V >
3
30 40 50 65 75
b
55 70 80 95 105 75 85 110 135 160 85 no 135 160 185
h g minimalna / mjera + 1 + 1
r
c + 1
/
17
9,4
9
16
6
5
25
14.1
9
24
6
5
32
8
5
33
18,8
11
Nazivna mjera pripadnog zupčastog lanca 50 65 75 90 too 65 75 100 125 150 75 100 125 150 175
M aterijal: do 25 zubi: Čelik za cementiranje prema D IN 17210 (JUS C.B9.021) preko 25 zubi; lijevano željezo, lijevani čelik
8.4.4. Podmazivanje Veću trajnost pogonskih lanaca pri većoj brzini može se postići dobrom zaštitom od prašine i brižljivim podmazivanjem. U tom slučaju može se računati s većim učešćem tekućeg trenja umjesto mješovitog. N a slici 333 D IN 8195 (u pripremi), dati su preporučljivi načini podm azivanja u zavisnosti od koraka lanca p i brzine lanca v. Podm azivanjima koja su naznačena u zagradam a mogu se pod određenim okolnostim a postići zadovoljavajući rezul tati.
311
8.4. Lančani prijenos
Povoljna pogonska temperatura lanca je 70 °C, a za uljnu kupku ili optočno ulje 60 °C. Ako se naznačene tem perature prekorače, m ora se pred vidjeti hlađenje ili upotreba maziva otpornog na zagrijavanje (motorno ulje s dodatkom grafita ili molibdendisulfida). Pogonska tem peratura t, koju se može očekivati, ovisi o tem peraturi okoline t0, brzini lanca v, broja članaka X i načinu podmazivanja. Za duge lance sa X > 150 i t><7 m/s je At = 0 do 25 K, za kratke lance sa A- < 8 0 i u > 12 m/s, s podmazivanjem u uljnoj kupci (uranjanjem), ili kod optočnog tlačnog podm azivanja je At —20 do 60 K, pri ručnom podmazivanju ili kapanjem ulja pri v > l m/s je dr = 30 do 100 K. Ako At označava povišenje tem perature u odnosu na tem peraturu okoline, onda je t = t 0 + At. Ulja za podmazivanje m oraju na pogonskoj tem peraturi pri podmazivanju u uljnoj kupci, ili pri optočnom tlačnom podm azivanju imati viskoznost v = 20 do 50cSt, pri podmazivanju kapanjem v = 40 do 80cSt, te pri ručnom podmazivanju v = 80 do 120 cSt (u ovom slučaju može se podmazivati i teškim uljima ili tekućom mašću). Izvanredan utjecaj na efekt podmazivanja ima stanje maziva. Zanemariva nje dobne izmjene ulja ili zaboravljanje na potrebu naknadnog podmazivanja može dovesti do onečišće m/s nja maziva ili čak do suhog 16 trenja i time do većeg tro 12.5 šenja zglobova lanaca. 10 9 6.3
\‘
I 3.2 ^ 2.5
■a 1.6 •I 1,25 N
/
0.8 0.63 0.5 0.4 0.32 0.25
0.2
, 12,7
19,05 31.75 korak lanca p -
44.45
63.5
88.9
mm
Slika 333. Preporučljivi načini p o d m aziv an ja za lančaste p rijenose prem a D IN 8195
Slika 334. P odm azivanje zgloba lanca k apanjem a) isp ra v n o ; b) pogrešno
Pri podmazivanju kapanjem ulja na unutarnju stranu traka lanca dolazi oko 4 do 14 kapi na minutu. Pri tome treba paziti da ulje može prodrijeti do zglobova, a da ne ulazi na krivom mjestu, odakle otječe bez koristi (si. 334). Pri podmazivanju u uljnoj kupci donja traka uranja se u ulje do polovine širine
Tablica
111. Primjeri
efekata
postignutih
raznim
načinima
podmazivanja
lančastih
prijenosa
prema
DIN 8195
312 8. R em en ski i lančani prijenosnici
313
8.4. Lančani prijenos
spojnice. Dobri rezultati dobivaju se ako se ugradi kolut za prskanje ulja, koji stvara uljnu maglu. Uljne čestice se talože na lanac i na okapnice odakle sakupljeno ulje ponovo kaplje na lanac. Pri tome može donja traka lanca još dodatno uranjati u uljnu kupku. Pri optočnom tlačnom podmazivanju ubrizgava se ulje na unutarnju stranu povratne trake. Pri brzini lanaca r > 12m/s pokazalo se dobrim podmazivanje ubrizgava njem. To je vrst optočno tlačnog podmazivanja sa sapnicama, koje stvaraju najsitnije kapljice. U tablici 111 prikazane su daljnje mogućnosti upotrebe navedenih načina podmazivanja ako se od preporučenih načina podmazivanja, slika 333, odstupi ili m ora odstupiti. 8.4.5. Proračun Proračun pogona lanaca s tuljkom i valjkastim lancima utvrđen je u DIN 8195 (za sada u pripremi). U tom standardu navedeno je: „Dopušteno opterećenje pogonskih lanaca određeno je habanjem u zglobovima i time vezanim produljenjem lanca. Produljenje ne treba da prelazi pri jednolikom trošenju i srednjem broju zubi 3 %. Preduvjet za ovo je, da postoji mogućnost naknadnog zatezanja. Slijedeće podloge za proračun vrijede samo onda, ako ne dolazi do naknadnih dinamičkih opterećenja, npr. zbog vibracija neopte rećene ili opterećene trake lanca ili zbog rotacionih vibracija cijelog prijenosa. Kod težih pogonskih uvjeta, naročito kod brzina lanca preko = 24 m/s, treba uzeti u obzir iskustva proizvođača lanaca.” Odnos brzine vrtnje malog lančanika prem a brzini vrtnje velikog lanča nika daje: prijenosni omjer i —ni/n 2 = z 2 / z 1 .(249) n , u m in -1 n 2 u m in -1 z, z2
b rzin a vrtnje m alog lančanika, brzina vrtnje velikog lančanika, broj zubi m alog lančanika, broj zubi velikog lančanika.
Slika 335. M n o g o k u tn ik (poligon) dobiven obavijanjem lančanika
Općenito se uzima i ^ 7 , dok se kod malih brzina lanaca može ići čak do /' = 10. Prijenose na veću brzinu vrtnje treba izbjegavati zbog loše iskori stivosti. Kao broj zubi treba odabrati prim-brojeve (djeljive samo sa jedan i sa samim sobom) da članci ne bi periodički ulazili u zahvat istim zubima lan čanika. N a taj način dijeli se habanje ravnom jerno na sve dijelove lanca i lančanika u zahvatu. Pri radu lanac ovija lančanik u obliku poligona (si. 335) valjcima koji ulaze u uzubine. Budući da je ovojna duljina lanca m anja od odgovarajućeg
8. R e m e n ik i i lančani prijenosnici
314 Tablica 112. Faktori udara c prem a D IN 8195
Pogonski strojevi Gonjeni strojevi
c o ic
vodene urbine ti
brzohodne
sporohodne
2,5
3,5
ii
c
¡■S
Transmisije pogonske (grupni pogon)
£. 3
1.4 1.5 2,3 2 1,8
Tokarilice, bušilice glodalice blanjalice drobilice strojevi za izvlačenje
preše
o «= žu
moto ri s un jtam jim izgaran jem sp<)ri brzi do do 1 cil. 2 cil. 4 cil. 2 cil. 6 cil.
hidraulične ekscentarske koljenčaste
1,8 2,5 2
strojevi za obradu drva tkalački stanovi
1,8 2
prepletač-rotacioni strojevi translatori
1,5 2
Prelački stroj
1,5
4,5
4
2,8
2,5
2,2
3,7
3
2,5
1,8 2
1,5
klipni kompresori jednostepeni dvostepeni
2,5 2
rotacioni kompresori jednostepeni dvostepeni
1,6 1,3
puhala ventilatori
1.5 2.5
4 3
5 4,5
4,5 4
4 3,5
3,5 3
3,2 2,7
3 2,5
2,5 2
2 1,6
3 3,7
2,7
2,5
2
-
2,5
klipne pumpe 1-cilindrične 2-cilindrične centrifugalne pumpe .. ... • „ valjaonički stanovj
preko prijenosnika r , neposredno
valjci za gnječenje mlinovi na kugle bubnjasti mlin mlinovi čekićari kalanderi
Preko n » j« u * n ik a neposredno
brusilice za celulozu (sječkalice) vibraciono sito nabijači bubnjevi za miješanje bageri rudarske glodalice miješalice transporter za sipki materijal transporter za komadni materijal dizalice viljuškari rudarski čekrk generator: transmisije gonjene
veliko postrojenje malo
2 1,8
5 4
4 3,5
3,5 3
3 2,7
2,6 2,3
1,5
3
2,8
2,5
2,2
2
3,5 2,7
2,5 2,2
2,5 3 2
2
1,8 2 2,5
1,8 2 2,5
5
4,5
4
3,5
3.5 3.5 3 5 4.5
3.2 3.2 2.5 4.5 4
2,8
5 4
4 4 3,2
3 4 5
2,8 3,5 4
2.5 3 3.5 4.5
2.2 2,7 3 3.5
2 2 2,6
2,5 3 1,8 2 2 1,7 3
5 1,6 1.5 2 2.5 3 2.5 1 1,5 1,5
2 4
2 2,8
1,6 1,5
1,2 1.7 2,3
1,8 2
3
2,2
2
2
i
1.5 2.5
i 1,5
1 1,5
2,5
1,5
1,5
315
8.4. Lančani prijenos
kružnog luka, kreće se lanac s pogonskog lančanika nejednolikom brzinom (si. 336). Ove nejednolikosti rastu smanjivanjem broja zubi lančanika. N a gonjenom lančaniku nejednolikosti se mogu još povećati, što ovisi od toga u kojem ritmu nailazi lanac na lančanik. Razlika u brzini iznosi Av = v (1-cos a), gdje v označava najveću brzinu lanca. Slika 336. T o k brzina lanca kod različitog b ro ja zubi p o gonskog lančanika
Preporučljivo je da se prema snazi P, koju lanac treba da prenosi, i brzini vrtnje malog lančanika, vrši predizbor odgo varajućeg lanca. To se vrši pom oću: udarne snage
PD=
(250)
m •k
u d a rn a snaga red u ciran a na je d n o stru k lanac, snaga, k o ju treb a lancem prenijeti, fa k to r nošenja lanca, k o d je d n o s tru k ih lanaca je m = l , k o d d v o stru k ih lan a ca je m = 1,75, a k o d tro stru k ih lanaca je m = 2,55, fa k to r snage p rem a tablici 113 (k tom e slijedeći podaci).
P u kW m k
U darna snaga P D reducirana na jednostruki lanac zavisi od vrste pogona (pogonski i gonjeni stroj) i broja zubi zi malog lančanika, jer z x određuje obodnu brzinu. Ovu ovisnost uzima u obzir faktor snage k. Najprije iz tablice 112 treba odabrati faktor udara c, pa s njim i brojem zubi z x odrediti iz tablice 113 faktor snage k (vrijednosti u zagradi po mogućnosti izbjegavati). S izračunatom udarnom snagom PD i brzinom vrtnje n l može se iz tablice 114 odabrati odgovarajući valjkasti lanac. S navedenim udarnim snagama može se, uz bezprijekorno podmazivanje, očekivati vijek trajanja od 15000 pogonskih sati. PD vrijednosti važe za lance s brojem članaka X = 100. K od X = 40 treba računati samo sa 90% udarne snage. Vrijednosti za PD date su do onih brzina vrtnje nx koje odgovaraju najpovoljnijim snagama. Ako lanci rade s većom brzinom vrtnje, tada jako opada udarna snaga koja se prenosi zbog progresivno rastućih centrifugalnih sila koje opterećuju lanac. Tablica 113. Faktori snage Faktor udara c 1 1,5 2 3 4 5
k
prema D IN 8195 (prijedlog) za valjkaste lance Broj zubi Z\ malog lančanika
13
15
17
19
(0.66) (0,53) (0,49) (0,42) (0,39) (0,35)
0,78 0,62 0,57 (0,49) (0,45) (0.41)
0,89 0,71 0,65 0,56 (0,51) (0.47)
1 0,80 0,73 0.63 0,58 (0,53)
L _
_
21
23
25
38
45
57
1,11 0,89 0,81 0,70 0,65 0,59
1,23 0.98 0.90 0,77 0,71 0,65
1,35 1,08 0.98 0,85 0,78 0,72
2.11 1,69 1,54 1,33 1,23 1.12
2.54 2,03 1,85 1,60 1,47 1,35
3,28 2,62 2,39 2,06 1,80 1,74
316
8- R em en sk i i lančani prijenosnici
i
0 ,8 1
om Jn
8
irt © ©"
CN
a ©' —
P
* ©
s.
o n ° i. ^ cT — m
!s
B
®
v
©
©
«
v
kn 00 ©'
o
0 0 © OO »Ti © n i «rt •— © r n o „ © o " © ' — ‘
© on * . © «I >n — \ o
r n tO M N O O
m © © r s kn ■kj-' o C n ©" —* n t
00 f ' — V ^ — m » w * ©" © © — ^
00 © © r n n -kjn n n i a' — ni ^
kO n oe o r - — n i k© — m ^
© r n i— m © © — N « ^ 06 Of N o o ’ O - • w 'O a
© «
f S ' t VO r> v o m m r-
S t © r r s tt ©_ m’ O f i o n — m -5 r -
3 ć* U © ‘E* C >
© m O N o o
■is
© rn © "T 3k, V f o o m* w
© m « O, 'f i » >n r t r i .— i
oo m © Oj oo © n © —i r n r -' v-T © ’ © — m n
_ Or n
©k
m © © © © —
*n ©^ 3 0
§
o - oo ^ S — kj — O O O — -
O O o c r> r ; v o 0 * N K V a Ok (?>* Vi —
kn ni
r ~ u-t r - m © © n O — m fft i N Ok( v i m © ' o ' o ' ©" — n i
C
N Ok t 00 V t n Q — fN r-^ — o o — © © cT © ' ' vi ©
8
IO C - n o" o
S
W N o » o o
t a
^ -
n
ti
V V (S o rt 7
n 8 S —* n i n
O ts o ^ *
« ^ o* v
oo^ o oC
_ o ^ ®j -
n - t? v oc
O N {£ p
O ^
©k o o — ^ kn _ in — © ^ © o o r ^ n i o e © © © — —i r r oc' on* r n On >© - n m m o i
— ©s m kn ^ © r n kn ©^ r n © — i n ^ *n © © ' — n i r t oo' n i oo' n i — " - n kn
h -N U k S O n , m o c © “ ^ ni n o v N r ; v © ©' © — ni k© © £>>' ^
r - ' k n T 3 - C T , © Tj - T r n i © © — n i n —> o o © — m oo © ' © ' © ' © ' —' —' n i r f r - ' - £
t oo
© ' ^ ■ © © k n ,k t T f k n - « m v OŠ
oo -o N m 5 \ oo f J o © — m ^ * n ~ r -;
r-~ •*}■ m r - m © *n © — n i rn
S S K 8 i 8 S 8 . q ^ o " © ' © ' — * —• n i m
-
C C f f lf iO M P D C O C O f if if iO f lD C O C O C O e f iC f l S
S
$
8
S
2
2
S
n m ~ © © © © ' on — n i >n — — rn n n - m
Tf kn kn © r '^ m r — © r n r -in © © ' —' n i kn —* o o oo' © rn r • n i ^ r~- tj-
o f'
» i A m w o o - - t t o _ . iu. © — rs © — © C k i © n i © © o o © O © ' ©* © — — r n V Ov J 1Q J n ¡ $
©
© o o oo r-~ —
ni © rf © O 't 'a O n in iT O O O ^ n in - 'r n r J ^ ^ g i
_ i o ko o o > o w o e N q © ’ © ©
o o —« m — n * ^ © © O fN r n n rj- » i w O ,» V ©■ ©■ © ' © ' —” r f kn r - ' —' crf $
»n fN
Broj lanca
valjkastim
008
114. Udarna snaga PD u kW koja se može prenijeti jednostrukim
O
«
©'
I
Tablica
1
[ 0001
lancima DIN 8187 i 8188 (JUS M.CI.820 i 822) (vidi tablicu
106. str.
n
g
a
S
H
?
«
»
3
F
J
%
317
8.4. Lančani prijenos
Prije proračunavanja broja članaka kod otvorenog lančanog prijenosa treba izabrati približnu vrijednost razm aka osi a' i broj zubi lančanika z l i z 2. Na taj način se dobiva: broj članaka
x ^ p
+ h ± č l + ( h Z l j \ \ E. 2 \ 2 n J a'
(251)
Izračunata vrijednost X zaokružuje se na cio broj. T ada je duljina lanca L —p X . S odabranom vrijednošću za X može se izračunati točan razm ak osi a (vidi si. 322a na str. 300): razmak osi: a = ^ ( 2 X - z l - z 2 + s/ { 2 X - z 1 - z 2 )2 - f ( z 2 - z i)2) a u mm p u mm /
(252)
to č a n ra zm ak osi, k o ra k lanca (tablica 106, str. 304), p ro rač u n sk i fa k to r prem a tablici 115.
Izabrani lanac treba računski kontrolirati na vremensku izdržljivost, tj. na vijek trajanja u satima spojnica, valjaka i zglobova. Brzina lanca
v = dl •n -n l = d2 -n -n 2
(253)
v u m /s cl,, d 2 u m
b rzin a lanca, prom jeri d io b en ih kru žn ica lančanika (vidi jed n a d žb e za p ro rač u n n a strani 308), n , , n2 u s ~ 1 brzina vrtnje lančanika.
Vučna sila lanca F u N P u W v u m /s
F — P/v
(254)
vučna sila lanca = o b o d n a sila lančan ika, snaga koja se prenosi lančanim prijenosnikom , b rzin a lanca = o b o d n a brzina lan čan ik a p rem a jed n a d žb i (253).
Tablica 115. F aktor proračunavanja / za razmak osi prema DIN 8195 J L z h . -2
M
12 11 10 9 8 7 6 5 4,8 4,6 4,4 4,2
/ 0,8106 0,8106 0,8107 0,8107 0,8107 0,8108 0,8108 0,8109 0,8109 0,8109 0,8110 0,8110
X -zi 1
/
4 3,8 3,6 3,4 3,2 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4
0,8110 0,8111 0,8112 0,8113 0,8114 0,8115 0,8116 0,8118 0,8119 0,8121 0,8123 0,8125
Z i-Z
Z z Z i
= 2 -2 ,
f
2,3 2,2 2,1 2 1,9 1,8 1,7 1.6 1,5 1,4 1,39 1,38
0,8127 0,8130 0,8134 0,8138 0,8143 0,8150 0,8158 0,8170 0.8185 0,8207 0,8209 0,8212
Z l — Zi
1,37 1,36 1,35 1,34 1,33 1,32 1,31 1,3 1,29 1,28 1,27 1,26
/ 0,8215 0,8219 0.8222 0,8226 0,8230 0,8234 0,8238 0,8243 0,8248 0,8253 0,8258 0,8264
X -Z y :2
~ -t
1,25 1,24 1,23 1,22 1,21 1,2 1,19 1,18 1,17 1,16 1,15 1,14
/ 0,8270 0,8276 0,8282 0,8289 0.8295 0,8302 0,8310 0,8318 0,8326 0,8336 0,8346 0,8358
X -zx f 22 - Z i
1,13 1,12 1,11 1,1 1,09 1,08 1,07 1,06 1,058 1,056 1,054 1,052
0,8372 0,8387 0,8405 0,8425 0,8448 0,8474 0,8503 0,8537 0,8544 0,8551 0,8559 0,8567
318
8. R em enSki i lančani prijenosnici
Za vrijeme rada pojedini članci lanaca vrše kružno gibanje preko lanča nika.Pojedini članci izloženi su zbog toga djelovanju centrifugalne sile F {, koja lanac još više opterećuje: centrifugalna sila F, u N q u kg/m v u m /s
F u N Ff u N
(255)
cen trifu g aln a sila k o ja d o d a tn o opterećuje trak e lanaca, težina lanca p o m etru duljine p rem a tablici 106, stra n a 304, brzina lanca p rem a jed n a d ž b i (253).
Ukupna vučna sila Fc u N
F s= q -v 2
FG= F + F {
(256)
najveća vučna sila u lančanoj traci (opterećena trak a ) bez o b zira n a udare u pogonu, vučna sila proizašla iz snage koju treb a prenijeti prem a jed n a d žb i (254), centrifugalna sila u svakoj trac i lanca p rem a jed n a d žb i (255).
Vijek trajanja spojnica
Uzmemo li u obzir udare uvjetovane vrstom pogona, bez utjecaja centri fugalne sile, tada iznosi sigurnost spojnica protiv loma: sigurnost protiv loma F m u kN F u kN y
F 5'M= —- y t
(257)
lom na sila lanca p rem a tablici 106, stra n a 304, vučna sila u lancu prem a jed n a d ž b i (254), značajk a u d a ra prem a tablici 116.
U tablici 117 dane su vrijednosti potrebne sigurnosti SD, ali koje uzimaju u obzir i utjecaje centrifugalnih sila. Ako je SM^ S D onda su zadovoljeni svi zahtjevi u pogledu izdržljivosti spojnica i nije potreban nikakav daljnji proračun. Ako je SM< S D treba izračunati odnos sigurnosti
a = S m/S d
(258)
koji daje odgovor na veličinu mogućeg vijeka trajanja L,, spojnica u satima rada. Pri besprijekornom podmazivanju može se očekivati: Tablica 116. Značajke udara y prema DIN 8195 (prijedlog) za valjkaste lance.
Opterećenje
Pogon bez udara, ravnomjerno opterećenje
Faktor udara c _
Značajka udara
y
1
1
Ravnomjeran pogon s laganim pojedinačnim udarima, opterećenje s laganim titrajima
1,5
0,8
Lagani udari, opterećenje sa srednje velikim titrajim a
2
0,73
Srednji udari, opterećenje s velikim titrajima periodičkog opterećenja
3
0,63
Jaki udari, laki udari koji proizlaze iz preticanja
4
0,58
Jaki udari, srednji udari koji proizlaze iz preticanja
5
0,53
319
8.4. Lančani prijenos
A/Ad = 0,82 = 2000
0,89 5000
0,96 10000
1,0 15000
1,12 50000 h
Ad je faktor vijeka trajanja prem a tablici 118, zavisan od broja zubi malog lančanika i od broja članaka lanca X . Vijek trajanja L^= 15000 sati u pravilu je dovoljan. Pri m anjkavom podmazivanju postiže se isti vijek trajanja, ako se uzmu vrijednosti za AD iz tablice 118 i množe s faktorom 1,2. Tablica 117. Potrebni faktori sigurnosti S 0 prema D IN 8195 (prijedlog) za valjkaste lance Brzina vrtnje nt u m in“ 1 malog zupčanika
K orak lanca p u mm 9,525
12,7
15,875
19,05
25,4
31,75
38,1
44,45
63,5
50,8
1
7,61
7,64
7,69
7,75
7,87
8,04
8,19
8,37
8,70
9,24
2 3 4
8,15 8,49 8,73
8,19 8,53 8,77
8,24 8,58 8,83
8,3 8,65 8,89
8,44 8,78 9,04
8,61 8,97 9,23
8,78 9,14 9,40
8,97 9,34 9,61
9,32 9,71 9,99
5 6 8
8.93 9,1 9,36
8,97 9,14 9,4
9,03 9,2 9,47
9,1 9,27 9,54
9,25 9,42 9,69
9,44 9,61 9,89
9,62 9,80 10,09
9,83 10,01 10,3
10
9,58
9,62
9,68
9,75
9,91
10,12
10,31
20 30 40
10,26 10,69 11
10,31 10,73 11,05
10,37 10,8 11,12
10,45 10,89 11,2
10,62 11,06 11,38
10,84 11,29 11,62
50 60 80
11,25 11,45 11,79
11,3 11,5 11,84
11,37 11,58 11,92
11,46 11,67 12,01
11,64 11,85 12,2
100
12,05
12,11
12,18
12,28
12,47
76,2
88,9
9,93
10,71
9,91 10,32 10,61
10,64 11,08 11,4
11,48 11,96 12,3
10,22 10,41 10,71
10,86 11,06 11,38
11,66 11,87 12,22
12,58 12,82 13,19
10,54
10,95
11,64
12,5
13,49
11,05 11,51 11,85
11,29 11,76 12,1
11,74 12,22 12,58
12,47 12,99 13,37
13,39 13,95 14,35
14,46 15,05 15,49
11,88 12,1 12,46
12,11 12,34 12,70
12,38 12,6 12,97
12,86 13,1 13,48
13,67 13,92 14,33
14,68 14,95 15,38
15,84 16,13 16,6
12,74
12,98
13,26
13,79
14,65
15,73
16,98
16,86 17,56 18,06
18,2 18,95
200 300 400
12,92 13,45 13,84
12,97 13,51 13,9
13,06 13,6 13,99
13,16 13,71 14,1
13,37 13,92 14,32
13,65 14,22 14,62
13,92 14,49 14,91
14,22 14,8 15,23
14,78 15,39 15,83
15,7 16,35 16,82
500 600 800
14,16 14,42 14,84
14,22 14,48 14,9
14,31 14,58 15
14,42 14,69 15,12
14,65 14,92 15,36
14,96 15,24 15,68
15,25 15,53 15,99
15,58 15,87 16,33
16,2 16,49 16,98
17,21
1000
15,18
15,24
15,34
15,46
15,7
16,03
16,35
16,7
2000 3000 4000
16,26 16,94 17,43
16,33 17,01 17,51
16,44 17,12 17,62
16,57 17,25 17,76
16,83
6i>00
17,86
17,93
Tablica 118. Faktori vijeka trajanja A,, prem a D IN 8195 (prijedlog) za valjkaste lance Broj članak X
Broj zubi malo l lančanike Zl 23 21 25
45
57
0,747
0,737
0,723
0,698
0,688
0,675
13
15
17
19
40
0,893
0,883
0,874
0,866
0,895
0,853
70
0,844
0,834
0,826
0,819
0,812
0,806
0,801
0,775
100
0,814
0,805
0,797
0,790
0,784
0,778
0,773
200
0,760
0,751
0,744
0,737
0,732
0,726
0,721
38
320
8- R em en sk i i lančani prijenosnici
Vijek trajanja valjaka
U području viših brzina vrtnje ne određuje čvrstoća spojnica vijek traja nja lanca. Taj vijek određuje u tom slučaju vremenska izdržljivost valjaka. Ta vremenska izdržljivost zavisi od broja prom jena opterećenja u toku Tablica 119. Nazivne vrijednosti Fr u kN za vučne sile valjaka valjkastog lanca prema D IN 8195 (u prijedlogu)
250
Zi
84 90 95 100
13 15 17 19 21 23 25 27 30 38 45 50 57
315 48 50 52 57 60 63 66 69 73 80 88 93 100
400
500 15 16 17 18 19 20 20,5 21 22,5 25 28 29 30
26 28 30 31.5 33 36 38 39 40 45 49 52 54
600 8.4 9,0 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 14 15 17 17,5
Brzina vrtnje n, u min * malog lančanika 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4,7 5,0 5,4 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,3 8,0 8,8 9,3 9,8
2,6 2,8 3,0 3,1 3,3 3,6 3,8 3,9 4,0 4,5 4,9 5,2 5,4
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,05 2,1 2,2 2,5 2.8 2,9 3,0
0,84 0.9 0,95 1,0 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,4 1,5 1,7 1,75
0,48 0,5 0,54 0,57 0,6 0,63 0,66 0,69 0,73 0,8 0,88 0,93 0,98
0,26 0,28 0,3 0,31 0,33 0,36 0,38 0.39 0,4 0,45 0,49 0,52 0,54
0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,2 0,21 0,22 0,25 0,28 0,29 0,3
4000 0,08 0,09 0,09 0,1 0,11 0,11 0,11 0,12 0,12 0,14 0,15 0,17 0,17
5000
6300
8000 10000
0,05 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 0,09 0,1
0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,055
0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,025 0,03 0,03 0,03
0,008 0,009 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,015 0,016 0.016 0,017
Tablica 120. F aktor vijeka trajanja Xt za valjke lanaca prema D IN 8195 (prijedlog)
h 2000 5000 10000 15000 30000 50000
32
40
50
63
3,8 0,95 0,32 0,18 0,063 0,030
5,1 1,3 0,48 0,25 0,09 0,04
7,2 1,9 0,66 0,36 0,125 0,059
10,5 2,6 0,95 0,5 0,18 0,08
Broj čla naka X 80 100 15 3,8 1,3 0,7 0,25 0,115
21 5,2 1,9 1 0,36 0,16
125
160
200
250
315
30 7,5 2,6 1,4 0,5 0,24
10,5 3,8 2 0,7 0,32
15,5 5,2 2,8 ! 0,54
22 6 4 1,45 0,65
28 11 5,6 2,1 0,95
Tablica 121. Faktori vrste lanca t, za valjkaste lance prem a D IN 8195 (prijedlog) K orak lanca P mm 5 6 8
Za lance prema D IN 8187 (JUS M.C1.820, 821 i 822) jednostruki dvostruki trostruki
Za lance prema DIN 8188 jednostruki
dvostruki
trostruki
"" ' ...... "1
1,50 1,41 1,03
2,40 1,74
3,53 2.57
9,525 12,7 15,875
1,69 1,62 1,45
2,88 2,77 2,47
4,23 4,07 3,63
1,55 1,44
2,64 2.44
3.89 3,56
19,05 25,4 31,75
1,34 1,38 1,22
2,29 2,36 2,08
3,36 3,46 3,06
1,44 1,29 1,19
2,45 2,19 2,02
3,61 3,23 2,98
38,1 44,45 50,8
1,47 1,45 1,16
2,5 2,46 1,97
3,68 3,62 2,9
1,29 1,08 1,16
2,19 1,84 1,98
3,22 2,7 2,91
63,5 76,2 88,9
1,23 1,26 1,21
2,09 2,14 2,05
3.08 3,14 3,01
1,24 1,29
2,11 2,2
3,11 3,23
101,6 114,3
1,08 1,22
2,90 2,08
2,70 3,05
8.4. Lančani prijenos
321
očekivanog vijeka trajanja L h. To zapravo znači da zavisi od broja obilazaka lanca za vrijeme vijeka trajanja L^t, broja zubi z l5 koraka lanca p, faktora vrste lanca rr, i od značaljke udara y. U tom slučaju treba izračunati dopuštenu: vučnu silu za valjke F r u kN F, u kN žr t,
FR—Fr - / r • fr
(259)
d o p u šte n a vučna sila u traci lanca za valjke, nazivna v rijednost vučne sile u zavisnosti o d bro ja zubi r , i brzini vrtnje n, (p rem a tablici 119), fa k to r vijeka trajan ja za valjke prem a željenom vijeku trajan ja L^, (prem a tablici 120), fa k to r vrste lanca (prem a tablici 121).
Ako je F / y ^ F R onda se pri besprijekornom podmazivanju može postići željeni vijek trajanja. Uz manjkavo podmazivanje samo onda ako je F /y £ 0,4 FR. Ovdje označava F vučnu silu lanca prema jednadžbi (254), a y značajku udara prem a tablici 116, strana 318. Vijek trajanja zglobova Potrebno je u proračunu uzeti u obzir još i trošenje (habanje) u zglobovima lanca. To trošenje zavisno je od okretnog gibanja u zglobovima (put trenja), od brzine lanca i od: Tablica 122. Faktori brzine koraka tv za zglobove lanca prema DIN 8195 (prijedlog) Brzina lanca r m/s
K orak lanca, p u mm 31,75 38,1 44,45
9,525
12,7
15.875
19,05
25,4
0,1 0,2 0,3
21,2 16,8 14,7
20,4 16,2 14,2
18,9 15,0 13,1
17,9 14,2 12,4
16,6 13,2 11.5
15,6 12,4 10,8
14,8 11,7 10,2
14,2 11,3 9,8
0,4 0,6 0,8
13,3 11,6 10,5
12,9 11,2 10,2
11,9 10,4 9,4
11,3 9,9 9
10,5 9,1 8,3
9,8 8,6 7,8
9,3 8,1 7,4
9 7,8 7,1
8,6 7,5 6,85
8,1 7,1 6,42
7,6 6,62 6,01
7,1 6,15 5,58
50,8
63,5
76,2
88,9
13,7 10,9 9,5
12,9 10,2 8,9
12 9,5 8,3
11,2 8,8 7,7
1 2 3
9.8 7.8 6,83
9,5 7,5 6,58
8,8 6,95 6,11
8,3 6,6 5,89
7,7 6,11 5.35
7,3 5,76 5.01
6,86 5.45 4,76
6,58 5,23 4.57
6,36 5,05 4,41
5,97 4,74 4,15
5,58 4.43 3,89
5,19 4,12 3,61
4 5 6
6.22 5,75 5,43
6 5,57 5,24
5,54 5,16 4,85
5,26 4,91 4,51
4,87 4,54 4,28
4.59 4.26 4,02
4,34 4,03 3,79
4,17 3.87 3,65
4,03 3,74 3,53
3,78 3.52 3,32
3,53 3,28 3,1
3,28 3,06 2,87
7 8 9
5,18 4,94 4,74
5,01 4,76 4,57
4,62 4,4 4,22
4,39 4,17 4,01
4,06 3,88 3,73
3,83 3,64 3,5
3,62 3,45 3,31
3,47 3.32 3,19
3,36 3,21 3,08
3,15 2,99 2,87
2,94 2,81 2,69
2,74 2,71 2,5
10 12 14
4,56 4,28 4.06
4,4 4,14 3,93
4,07 3.81 3,62
3,86 3,62 3,44
3,57 3,37 3,2
3,37 3,18 3,02
3,19 3 2.85
3.06 2,88 2,74
2,95 2.78 2,64
2,77 2,6 2,47
2,59 2,42 2,3
2,41 2,25 2,13
16 20 25
3,9 2.62 3,36
3,76 3,49 3,24
3,48 3,23 2,99
3,3 3,06 2,83
3,06 2,84 2,63
2,88 2,67 2,48
2,72 2,53 2,36
2,61 2,43 2,26
2,52 2,33
2,37 2.2
2,21
30 35 40
3,16 3,01 2,88
3,05 2,9 2,77
2,82 2,67 2,56
2,68 2,53 2,42
2,48 2.36 2.25
2,34 2,22
2,24
21 Elementi strojeva
8. R em en ski i lančani prijenosnici
322
f
površinskog tlaka u zglobovima p v= — — A -y pv u N /c m 2 Fa u N A u cm 2 y
(260)
postojeći p o vršinski tlak u zglobovim a, u k u p n a v učna sila prem a jed n a d ž b i (256), p o v ršin a zglobova p rem a tablici 106, značajk a u d a ra p rem a tablici 116, stra n a 318.
S izračunatim površinskim tlakom p v očitava se sa slike 337 značajka vijeka trajanja vv u zavisnosti od načina podmazivanja. O čitanu vrijednost vv uspoređuje se sa: značajkom zgloba wD rv av
vvD= tv • Av
(261)
z n ačajk a zgloba za vijek tra ja n ja L ^ = 15000 h, fa k to r brzine k o ra k a lanca p rem a tablici 122, fa k to r p u ta tren ja prem a tablici 123.
N/cm2,
10000
8000 8000
772
100
V,S 1 5,5
5
2,5 3,15
8,3
8
10
značajko vijeka trajanja
12,5 w
16
20
25
— »-
Slika 337. Z n ač ajk a vijeka tra ja n ja w u zavisnosti od površinskog tla k a u zglobu p w i od n ačin a p o d m az iv a nja p rem a D IN 8195 za v aljkaste lance
Očekivana vrijednost vijeka trajanja L^ za zglobove dobiva se pri odnosu značajki: w/wD= 0,67 = 50000
0,8 30000
1,0 15000
1,15 10000
1,44 5 000
2,01 2000 h
8.4. Lančani prijenos
323
Najpovoljnije je ako se poklapaju vrijednosti vijeka trajanja spojnica, valjaka i zglobova. To će se praktički vrlo rijetko moći ostvariti. Ni u kom slučaju ne smije ni jedan od triju vjekova trajanja ležati ispod željenog za lanac.
Zupčasti lanci Za zupčaste lance ne postoji standard prem a kojem se proračunava. Zupčasti lanci proračunavaju se kontrolom statičke i dinamičke sigurnosti: statička sigurnost
p Sstat = — ^ 7
dinamička sigurnost
Sdi0 =
Fm u kN FG u k N
(262)
p M ^5 Fg c
(263)
lom na sila lanca, tab lica 107, stra n a 305, u k u p n a vučna sila p rem a jed n a d žb i (256), p ri čem u se p o treb n e veličine uzim aju iz tablice 107, fa k to r u d a ra p re m a tablici 112, stra n a 314.
c
Jednadžbe (249) i (251) do (256) vrijede i za zupčaste lance. Vijek trajanja članaka može se proračunati na isti način kao i za valjkaste lance, jer u trošenju ne bi trebala da postoji nikakva razlika. Preporučljivo je posavjetovati se s proizvođačima lanaca. Kao silu koja opterećuje vratilo (vidi si. 304, str. 280) može se uzeti za sve vrste lanaca da je 1,5 F, ako F znači vučnu silu prem a jednadžbi (254). Tablica 123. F aktor puta trenja Av za zglobove lanca prema D IN 8195 (prijedlog) Broj članaka X
Prijenosni omjer i
13
15
17
19
21
23
0,64 0,7
0,69
0,74
0,76
0,79
2
0,57 0,63
2 3
0,69 0,76 0,79
0,77 0,85 0,88
0,83 0,91 0,95
0,98 0,98 1,01
0,92 1,01
100
1 2 3 5
0,76 0,85 0,88 0,91
0,87 0,96 0,99 1,02
0,93 1,03 1,07 1,09
1 1,1 1,14 1,17
200
1 2 3 5 7
0,97 1,07 Ml 1,14 1,17
1,09 1,2 1,25 1.28 1.31
1,17 1,29 1,34 1,37 1,41
1,26 1,38 1,43 1,47
70
21*
Broj zubi malog lančanika z, 45
57
1,26 1,39
1,33
1,44
1,58 1,74 1,81
1,67 1,84
1,81 1,99
25
38
0,95 1,04
0 97
1,12
1,03 1,14 1,18
1,07 1,17 1,22
1,1 1,21 1,25
1,3 1,43 1,48 1,52
1,34 1,47 1,52 1,57
1,38 1,51 1,57 1,61
324
9.
ZUPČANI PRIJENOSNICI
9.1. Osnove 9.1.1. Vrste i oblici
Zupčanici prenose okretno gibanje s jednog vratila na drugo pomoću tzv. veze oblikom, koju u ovom slučaju čini zahvat zubi. Zupčanim prijenosni cima nije prem a tome potreban poseban prijenosni element kao kod remenskih (remen) i lančanih prijenosnika (lanac). Ako se u sprezi nalaze dva ili više zupča nika, govori se o prijenosniku. Razlikuju se prijenosnici sa stalnim prijenosnim omjerom (npr. između pogonskog i radnog stroja), menjači brzina, kod kojih se dovođenjem u zahvat različitih zupčanika prijenosni omjer može mijenjati (npr. alatni strojevi i m otorna vozila), razdjelni prijenosnici za istodobni pogon više vratila (npr. viševretenske bušaće glave). Prem a međusobnom položaju osi vratila mogu zupčanici imati slijedeće oblike: 1. Čelnici, kod paralelnih vratila (si. 338a), 2. Ozubnice, kao beskonačno veliki čelnici za promjenu okretnog gibanja u pravocrtno (si. 338 b), 3. Stožnici, kod vratila koja se sijeku (si. 338 c), 4. Vijčani zupčanici, kod mimosmjernih vratila (si. 338 d), 5. Puževi i pužna kola kod mimosmjernih vratila (najčešće pod pravim kutom) (si. 338 e).
S lika 338. O sn o v n i oblici z u p čan ik a a) čelnici; b) ozu b n ica; c) stožnici; d) vijčanici; e) puž i pužno k olo
Prem a toku uzdužnih linija bokova razlikuju se po D IN 968 (JUS M.C1.012 i 013); 1. Čelnici s ravnim, stepenastim, kosim, strelastim i lučnim zubima (si. 339), 2. Stožnici s ravnim, kosim, zakrivljenim evolventnim i zakrivljenim lučnim zubima (si. 340).
325
9.1. Osnove
9.1.2. Z akon ozubljenja
Prijenosni omjer je odnos brzine vrtnje n 1 ili kutne brzine co, malog zupčanika prema brzini vrtnje n2 ili kutnoj brzini co2 velikog zupčanika:
a)
b)
c)
dl
e)
Slika 339. Slika 339. O blici b o k o v a n a čelnicim a (p rikazani n a ra zv in u to m cilindričnom plastu) a) ravni z u b i; b) p o m ak n u ti z u b i; c) kosi z u b i; cl) strelasti zu b i; e) lučni zubi Slika 340. O blici b o k o v a n a stožnicim a (prik azan i n a ra zv in u to m p lastu stošca) a) ravni z u b i; b) kosi zubi; c) spiralni z u b i; cl) evolventni z u b i; e) lučni zubi Slika 341. K inem atske kružnice i njihove o b o d n e brzine. T re n u tn a to čk a d o d ira b o kova
Prijenosni omjer
i = nl/n 2 =(ol/co2
(264)
Prem a najnovijim ISO i D IN propisima treba prijenosnom omjeru i dodati negativni predznak ako je smjer vrtnje jednog zupčanika suprotan smjeru vrtnje drugog (lijevo i desno). U ovoj knjizi prijenosni omjer i imat će uvijek pozitivan predznak.
326
9. Z upčani prijenosnici
Omjer broja zubi (kinematski omjer)
u = z 2/ z l
(265)
z ! broj zubi m alog zupčanika, z2 bro j zubi velikog zupčanika.
Da bi prijenosni omjer ostao u svakoj fazi okretnog gibanja konstantan, potrebno je da bokovi zuba imaju određeni oblik. Bokovi zuba u zahvatu moraju, naime, za cijelo vrijeme trajanja zahvata da budu u m eđusobnu dodiru i da valjajući se jedan po drugom ostvaruju gibanje. Budući da su bokovi zakrivljeni, oni se, prom atrano u ravnini crtanja, dodiruju u pojedinim točkam a (si. 341). Prem a zakonim a kinematike dva tijela, koja se kreću različitim brzinama, ostaju u dodiru samo onda kada njihove komponente brzina okomite na tangente trenutnih točaka dodira (tzv. normalne komponente) imaju isti smjer i ako su međusobno jednake. To znači da se vektori norm alnih kom ponenata brzina u svakoj fazi gibanja m oraju m eđusobno poklapati. Zupčanike predstavljamo sebi najprije kao glatke cilindre, kao cilindrične tarenice tarnog prijenosnika, kod kojeg pogonski cilindar trenjem bez klizanja prenosi gibanje na gonjeni cilindar (gonjenu tarenicu). Cilindri se valjaju m eđusobno jedan po drugom bez klizanja i puzanja. Na ovim cilindrima, kinematskim cilindrima kako ih nazivamo, zamišljamo da su sada naneseni zubi (si. 341). Općenito površine koje se kod tarnih prijenosnika međusobno valjaju nazivamo površinama valjanja, a kod zupčanika bile bi to kinematske kružnice wx i w2. Dvije kinematske kružnice dodiruju se m eđusobno u kinematskom polu C, koji leži na spojnici centara spregnutih zupčanika. Budući da se kinematske kružnice m eđusobno valjaju bez puzanja, imaju jednake obodne brzine
pw= đwl ■n • nx= d W2 ■n ■n 2
(266)
uw u m /s o b o d n a brzina kinem atskih kružnica ^w i>4W2 u m p ro m jeri k inem atskih kružnica « !, n 2 u s " 1 brzine vrtnje zupčanika.
Iz gornjeg proizlazi prijenosni omjer r wi> r w2
i = n 1 /n 2 = dvl2 dvll = rw2/r wX
(267)
radijusi kin em atsk ih kružnica.
Na si. 342 prikazani su nam jerno nepravilno oblikovani zubi zupčanog para. Bokovi tih zupčanika dodiruju se trenutno u točki B (točka F x na boku 1 dodiruje se s točkom F 2 na boku 2 u točki B). Zupčanik 1 okreće se kutnom brzinom cox, zupčanik 2 kutnom brzinom o)2. Točka F x kreće se obođnom brzinom p1= ru1 K 1, točka F 2 obodnom brzinom v 2 =o)2 - R 2. O ba vektora brzina okom ita su na radijus-vektora R l i R 2. Zbog kontrole uvjeta dodira povući će se kroz dodirnu točku B tangenta T koja tangira oba boka, a na nju okomica N. Obodne brzine ;;x i v2 rastavljaju se na kom ponente, u smjeru zajedničke tangente (T) r lX i v l2 i u smjeru zajedničke okomice na tangentu (N) unl i vn2. Budući da je, prema slici, i>n l< u n2 nije ispunjen uvjet da bude r*nt —rn2 * Bokovi su prema tome pogrešno oblikovani.
9.1. Osnove
327
K om ponente brzina u smjeru okomice na tangentu (N) vnl i vn2 možemo prom atrati kao obodne brzine na radijusima rhl i rb2. Prem a tome je vnl = = rbl ■(Uj i vn2 = rb2 -a>2. Budući da m ora biti anl = t;n2 , m oralo bi biti rbl 0 ; , = = rb2 ■co2 . Sa i=(oJco 2 proizlazi da je i i= rb2 jrbi=r'w2 /r'wl. Osim toga je i= = rw2 A\vi> prem a tome m ora biti i ^ 2 / ^ 1 = rw2/rw l. Iz toga proizlazi da prijenosni omjer i može biti konstantan samo onda ako se točka C' poklapa
Slika 342. O d n o si brzina pri d o d iru dvaju n am je rn o p ogrešno oblikovanih bokova zu p čan o g p a ra
s kinematskim polom C, odnosno kada je r'wi = r wi i r'v/2 = rw2. Samo u tom slučaju može biti vnl = vn2. Ovaj kinematski preduvjet donosi zakon ozubljenja koji glasi: Okomica na tangentu trenutne točke dodira dvaju bokova mora prolaziti kroz kinematski pol C.
9. Zupčani prijenosnici
328
9.1.3. Dodirnica bokova, zahvatna linija (dodirnica profila)
Zakon ozubljenja zahtijeva da se odrede kinematski ispravno oblikovani bokovi. SI. 343 a pokazuje proizvoljno oblikovan bok 1 zupčanika 1. N a njemu je uzeta proizvoljna točka Fj i kroz nju povučena tangenta T i okomica na tangentu (nórmala) N. N órm ala N siječe kinem atsku kružnicu u točki W j. Ako zamislimo da se zupčanik 1 okreće udesno, onda se kreće i bok 1 s točkom Fj u smjeru strelice udesno prem a točki B, a točka W , prem a točki C. Budući da okomica na tangentu u trenutnoj točki dodira točaka W x i C m ora prolaziti kinematskim polom C, točka B je obavezno točka dodira s odgovarajućim bokom zupčanika 2. To znači da je točka B zajednička točka za oba boka!
Slika 343. P ro n alažen je su p ro tn o g b o k a a k o je oblik jed n o g b o k a zad an
Ako sada zamislimo da smo oba zupčanika okrenuli za istu vrijednost natrag, pomiče se točka iz kinematskog pola C zupčanika 1 prem a W x, a zupčanika 2 prem a W 2. Lukovi CW , i CW 2 m oraju zbog međusobnog valjanja kinematskih kružnica w, i w 2 biti jednako dugi. Tražena točka F 2 suprotnog boka m ora od točke W 2 biti udaljena za a, kao što su i međusobne udaljenosti točaka B od C i F t od W t , jer se sve tri spomenute duljine a m oraju poklopiti kada točke F j i F 2 dospiju u točku B. Provedemo li ovakvu konstrukciju za više točaka zadanog boka F, dobit ćemo veći broj točaka F 2. Spojimo li tako dobivene točke, dobivamo traženi suprotni bok 2, koji u svakoj fazi dodira sa zadanim bokom F x ispunjava zakon ozubljenja (si. 343 b). Ako spojimo sve dodirne točke B, u kojima se dodiruju bokovi, dobivamo zahvatnu liniju (dodirnicu profila) g. Prostorno gledano, dobivam o površinu zahvata. Zahvatna lunja je apsolutna putanja dodirne točke. S druge strane dodirna točka putuje i uzduž boka. N a taj način bokovi predstavljaju relativnu putanju dodirne točke. 9.1.4. Evolventno ozubljenje Iz 9.1.3. proizlazi da jednom zadanom boku pripada posve određen suprotan bok i određena zahvatna linija. O brnuto, zadanoj zahvatnoj liniji pripada određen par bokova. Zbog unifikacije, a i zbog izrade, pokazalo se korisnim da se zahvatnoj liniji dade određen oblik. Ako se zahvatna linija g sastoji od dva kružna luka dobivam o cikloidno ozubljenje, čiji su. bokovi cikloidno zakrivljeni. Radi teškoća u izradi, a i
329
9.1. Osnove
nekih drugih nedostataka, ovo ozubljenje nema značaja u strojogradnji, pa je to razlog da o njemu neće biti ovdje govora. Ako je zahvatna Unija pravac dobivam o evolventno ozubljenje. K ut koji zahvatna linija zatvara s tangentom u kinematskoj točki C nazivamo kutom zahvatne linije (kut dodirnice profila) a. Radi toga što je zahvatna linija pravac ona je ujedno i okomica na tangente svake trenutne točke dodira. Zahvatna linija tangira temeljne kružnice bi i bz u točkam a N i i N 2 (si. 344a i b). Ako se prema slici 344a zahvatna linija g 2 valja po temeljnoj kružnici b 2, tada točka na zahvatnoj liniji, koja se poklapa sa kinematskim polom C, opisuje evolventu. Tako dobivena evolventa je bok zupčanika 2 i to njegov tjemeni i podnožni dio, ako je valjanje zahvatne linije po temeljnoj kružnici zupčanik 1
Slika 344. E volventno ozubljenje: a) nastajan je b o k a na z u p čan ik u 2; b) n a stajan je b o k a na zupčan ik u 1
bilo ograničeno prem a gore tjemenom kružnicom a 2, a prem a dolje temeljnom kružnicom b 2. N a si. 344 a pokazana je točka F 2 dobivena valjanjem zahvatne linije na temeljnoj kružnici na dijelu luka N 2B2 = hb. T ime je dio pravca C N 2 = g 2 postao dulji za dužinu bh. U tom slučaju okreće se generatrisa (roditeljica) F 2B2 = p2= g 2+ 6b m om entalno oko točke B2, tako da je ona ujedno norm ala u točki F 2 (okomica na tangentu u točki F 2). Zamislimo da se zupčanik 2 okreće ulijevo, kako to pokazuje strelica, sve dotle dok se ne poklope točke B2 i N 2; tada će se p 2 poklopiti sa zahvatnom linijom. Točka F 2 pom akla se prem a točki B. Iz toga proizlazi d a je put BC = bh. U točki B m ora, prem a tome, F 2 doći u dodir s odgovarajućom točkom suprotna boka. Bok zupčanika 1 nastaje istim postupkom valjanja zahvatne linije po temeljnoj kružnici b t (si. 344b). N a slici pokazana točka F , dobivena je valjanjem zahvatne linije po dijelu luka N 1 B l = bb. N a taj je način pravac N iC = pi kraći za dužinu bb, tako da je generatrisa B iF i = p i = p i —fa. Zamislimo sada da se zupčanik 1 okreće udesno, kako to pokazuje strelica, sve dok se ne poklope točke Bj i N t ; ležat će pj na zahvatnoj liniji, a točka F , pom aknut će se prem a točki B. Budući da su temeljne kružnice proporcionalne kinematskim, zakrenule su se obje kinematske kružnice pri okretanju za jednake duljine lukova bh (si. 344a i b). N a taj se način točke F, i F 2 m oraju dodirnuti u točki B, što je dokaz ispravnosti konstrukcije.
330
9. Z upčani prijenosnici
SI. 345 prikazuje evolventni zupčani par. O d temeljnih kružnica b do podnožnih kružnica f bokovi se mogu proizvoljno oblikovati, jer ti dijelovi boka ne ulaze u zahvat. M eđutim, ti dijelovi boka ne smiju otežavati zahvat. U periodu zahvata od točke A do C u dodiru je tjemeni dio boka A2C zupčanika 2 sa podnožnim dijelom boka F jC zupčanika 1. U periodu zahvata od točke C do E u dodiru je tjemeni dio boka CA, zupčanika 1 s podnožnim dijelom boka C F 2 zupčanika 2. Pri obrtnom smjeru gibanja put zahvata (dodirnica profila) je zrcalna slika puta zahvata AE. Radijusi zakrivljenja obaju bokova p 2 i p2 različiti su u pojedinim točkam a dodira, osim u jednoj točki. N a zupčaniku 1 označeni su sa r desni bokovi, a sa 1 lijevi bokovi. Za dani smjer vrtnje su desni bokovi zupčanika 1 radni bokovi koji uvjetuju prijenos sila.
Slika 345. E v o lventno ozubljenje u z ah v atu a rad n i b o k ; r desni b o k ; / lijevi b o k ; w k inem atske k ru ž n ic e; b tem eljne k ružnice; / p o d n o ž n e k ru ž n ic e : a tjem ene kružnice
9.1.5. Ozubljenje s ravnim bokovima i unutarnje ozubljenje
Ozubnica (zupčana letva) je vijenac čelnika s beskonačno velikom kinem atskom kružnicom. Kinem atska kružnica je prem a tome pravac; prostorno gledano to je zapravo kinematska ploha. Prem a D IN 868 (JUS M.C1.011) takva se ozubljenja nazivaju ozubljenja s ravnim bokovima (plosnato ozubljenje). Kod evolventnog ozubljenja postaje u tom slučaju i temeljna kružnica besko načno velika, a isto tako i radijusi zakrivljenja bokova, pa i oni postaju pravci (si. 346). To je posebna prednost, jer se s jednostavnim alatim a s ravnim bokovima može ozubiti svaki zupčanik s vanjskim ozubljenjem. Zbog toga upotrebljava se profil ozubnice kao standardni profil (D IN 878, JU S M.C1.016) za sve zupčanike. Zupčanici s vanjskim ozubljenjem m oraju se sprezati sa standardnim profilom. K ut zahvalne linije (kut dodirnice profila) standardiziran je sa a = 20°. K inem atska linija standardnog profila naziva se srednja linija profila MM.
9.1. Osnove
331
Ozubnicu treba shvatiti kao zupčanik s beskonačno m nogo zuba, premda se sama ozubnica izrađuje samo s ograničenim brojem zuba. Prijenosni omjer prijenosnika s ozubnicom prem a jednadžbi (265) na str. 326 iznosi u= oo.
Slika 346. Z u p ča n i p a r s ravnim i evolventnim b o k o v im a (ozubnica k a o sta n d a rd a n profil)
S povećanjem kinematske kružnice može se ići i dalje u negativno područje, pa zupčanik s vanjskim ozubljenjem prelazi preko ozubnice na zupčanik s unutarnjim ozubljenjem, (si. 347). Time bokovi dobivaju oblik uzubine vanjskog ozubljenja, a uzubine oblik zuba vanjskog ozubljenja.
Zbog negativnog zakrivljenja u odnosu na vanjsko ozubljenje, broj zuba unutarnjeg ozubljenja dobiva negativan predznak. Tako prema jednadžbi (265) na str. 326 prijenosnik s unutarnjim ozubljenjem ima negativan prijenosni omjer broja zubi u. N a primjer, za z 1= 20, z2= —60 biva u = z 2 / z 1~ - 3 . 9.1.6. Valjanje i klizanje bokova
Prilikom zahvata zubi ne dolazi samo do međusobnog valjanja bokova nego i do m eđusobnog klizanja bokova (si. 348a). Točke bokova F , i F 2 doći će u međusoban dodir u točki A, a točke FJ i F2 u točki B. Iz toga proizlazi da će za to vrijeme dio boka biti u dodiru s dijelom boka f2. Budući da su oba ova dijela različito duga, razlika duljina je put klizanja. Kraći dio boka
332
9. Z upčani prijenosnici
bit će jače istrošen. Specifično klizanje £ označava razliku brzina klizanja v{ (tangencijalnih kom ponenata brzina) pojedinih točaka dodira bokova, u odnosu na tangencijalnu kom ponentu brzine odgovarajuće točke prom atranog zupčanika (si. 348 b) r
».2 “ »li
Š2 —
Slika 348. V aljanje i klizanje b o k o v a a) dijelovi b o k o v a J \ i J 2 koji se m eđ usobno d o d iru ju za vrijem e z ah v a ta o d A do B; b) to k tangencijalnih k o m p o n e n a ta brzina t>u i r l2 za vrijem e d o d ira od F , i F 2 u A ; c) tok specifičnog klizanja ra d n o g b o k a 2
N a slici 348 c prikazan je tok specifičnog klizanja boka 2. Negativno specifično klizanje podnožnog dijela boka je nepovoljno. Stvarno se podnožni dijelovi bokova najviše i troše. Zbog jednakih kom ponenata tangencijalnih brzina na diobenoj kružnici, klizanje je tam o jednako nuli, pa teoretski ne bi smjelo biti ni trošenja. Veliki kutovi zahvatnih linija i male visine zuba smanjuju trošenje. 9.1.7. Nulti čelnici i nulti prijenosnici (s ravnini zubima), zračnost između zuba
Razmak od zuba do zuba mjeri se na diobenoj kružnici prom jera d (si. 349). Kinematske kružnice identične su s diobenim kružnicama. Govoreći 0 N U LTIM zupčanicima želi se zapravo naglasiti d a je razlika između diobenih 1 kinematskih kružnica jednaka nuli! Ova konstatacija odnosi se na izradu ozubljenja. Pokazat ćemo da i kod N U LTIH zupčanika ne m ora pri sparivanju
Slika 349. K arak terističn e veličine čelnika s ravnim zubim a
333
9.1. Osnove Tablica 124. Standardni moduli u mm prema D IN 780 0,05 ■8 as
1,5
CN 0,055 *8
OL
1,75
0,06
0,08
0,10
0,12
0,16
0,20
0,25
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,25
1
2
2,5
3
4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
60
0,07
0,09
0,11
0,14
0,18
0,22
0,28
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
1,125
1,375
2,25
2,75
3,5
4,5
5,5
7
9
11
14
18
22
28
36
45
55
70
Tablica 124a. Standardni moduli u mm prema JU S M.C1.015 Standardni modul u mm I
II
III
I
1
III
1,375
5
1,75
6
16
2
2,5 2,75
22
7
25
9
32
28
36
10 3,25
16
20 6,5
8
2,25
III
18 5,5
1,5
II
14
3,75 4,5
1,25
I 12
3,5 4
1,125
3
II
11
40
s nekim drugim zupčanikom doći bezuvjetno do poklapanja diobenih i kinem atskih kružnica. Prem a D IN 870 (JUS M.C1.012) definiranje pomoću osnovnog (standardnog) profila (vidi i si. 346) pojam N U L T IH zupčanika na slijedeći način: N U L T I zupčanici su oni kod kojih srednja linija osnovnog (standardnog) profila tangira diobene kružnice (u kinematskom polu C). Prijenosnik s N U L T IM zupčanicima naziva se N U L T I prijenosnik. Pod korakom p podrazumijevamo razm ak od zuba do zuba mjeren na diobenoj kružnici (si. 349). Opseg diobene kružnice m ora biti jednak umnošku z -p , ako z označava broj zuba. Opseg diobene kružnice jednak je također umnošku d■n. Prem a tome z- p = d -n , a p/n = d/z. Ovaj odnos p/n nazivamo modul m. M odul je prema tome poredbeni pokazatelj modul
m = —= (268) n z Kao dio diobenog prom jera modul se može shvatiti i kao korak promjera. Moduli su standardizirani (tablica 124). Da bi broj alata za izradu i mjerenje bio ograničen na minimum, redu 1 treba dati prednost pred redom 2. Iz prednjeg slijedi: korak
p = m- n
(269)
334
9. Z upčani prijenosnici
promjer diobene kružnice p u m u d u z
d = z ■m
(270)
mm k o ra k , mm m o d u l (tablica 124 i 124a), mm p ro m je r d iobene kružnice, b roj zuba.
N a si. 349 prem a D IN 3999 i prem a ISO /R 701 (oznake za ozubljenja) kod N U L T IH zupčanika (oznake JUS M .C l.011 i 012 iz 1958. g. nisu još prilagođene oznakam a ISO) označuje: d prom jer diobene kružnice, da prom jer tjemene kružnice, d f prom jer podnožne kružnice, db prom jer temeljne kružnice, h ukupnu visinu zuba, ha tjemenu visinu zuba, h { podnožnu visinu zuba, hg zajedničku visinu zuba zupčanog para, p korak, pe korak zahvata = p ■cos a, s debljinu zuba, e širinu uzubine, a standardni kut zahvatne linije = 20° (kut nagiba profila osnovne ozubnice), i diobeni korak, b širina zuba. Ako su debljine zuba zupčanog para jednake, m oraju teoretski širine uzubina biti jednake debljini zuba. Zbog proizvodnje i pravilne funkcije m ora između onih bokova preko kojih se ne prenosi gibanje postojati bočna zračnost j (si. 350). Norm alni zupčanici imaju tjemenu visinu zuba ha= m. Podnožna visina mora biti nešto veća, da se ne bi dodirivale tjemene i podnožne kružnice. Zračnost između tjemene i podnožne kružnice naziva se tjemena zračnost c. O na može varirati između 0,06 i 0,26 m. U pravilu iznosi c « 0 ,2 m , tako da je podnožna visina zuba h f —l, 2 m. Prem a si. 349 i 350 za vanjske i unutarnje N U L T E prijenosnike iznosi promjer tjemene kružnice
da= d + 2 h„
(271)
promjer podnožne kružnice
d { —d —2 h{
(272)
promjer temeljne kružnice
db = d- cos a
(273)
N U L T I razmak osi
m a = r 1 + r 2 —— ( z i + z 2)
(274)
Budući da broj zubi zupčanika s unutarnjim ozubljenjem z 2 m ora biti negativan, m oraju i promjeri biti negativni. N a primjer d 2 = m ■z 2 — —5 mm • 20 = = —100 mm, da2 = d 2 + 2 ha= —100 mm + 2 -5 mm = —90 mm.
9.1. Osnove
335
Iz proizvodnih razloga m oraju za razmake osi biti predviđene tolerancije međusobnog položaja osi (D IN 3994, JUS M.C1.036).
9.1.8. Granični broj zuba nultih čelnika s ravnim zubima
Gledano relativno, jedan zupčanik kruži oko drugoga kao što planeta kruži oko Sunca (zamišljeno je da jedan zupčanik stoji). Vršna točka na tjemenu zuba zupčanika koji kruži opisuje relativnu putanju vrha zuba u uzubini zupčanika koji stoji (si. 351). Apsolutna putanja vršne točke je tjemena kružnica. Za zahvat zuba ne upotrebljava se cijeli podnožni dio boka. Evolventa na boku zuba i onako počinje tek od temeljne kružnice, koja leži izvan podnožne kružnice. Dio između temeljne kružnice i podnožne kružnice ne služi za prijenos sile i gibanja i može se prem a tome proizvoljno oblikovati.
Međutim, logično je da tako oblikovan prijelazni radijus ne smije presijecati relativnu putanju vršne točke zuba. Radi smanjenja zareznog djelovanja treba prijelazni radijus da bude što veći. Ukoliko bi točke dodira A ili E pale izvan točaka N t ili N 2, u kojima zahvatna linija tangira temeljne kružnice, putanja vrha glave velikog zupčanika
9. Z upčani prijenosnici
336
presijecala bi dio aktivnog dijela podnožja boka malog zupčanika u blizini temeljne kružnice. O va se pojava naziva podrezivanje. N a slici 352 prikazana je podrezanost dobivena alatom u obliku ozubnice.
Podrezanost se može smanjiti povećanjem broja zuba ipalog zupčanika. N a taj način odmiče se središte malog zupčanika prem a van, pa put dijela zahvata N XC postaje dulji. Isto tako može se povećanjem kuta zahvatne linije izbjeći opasnost podrezivanja. Iz toga proizlazi da je za određenu veličinu kuta zahvatne linije i za određeni prijenosni omjer potreban minimalni, granični broj zuba zg malog zupčanika. Teoretski, granični broj zuba za zupčani prije nosnik s ozubnicom, koji općenito označavamo kao minimalan broj zuba N U L T O G vanjskog ozubljenja, iznosi teoretski granični broj zuba
z%= 2/sin2 a
(275)
Kod a = 20° je z%= \ l . Praktički se dozvoljava m ala podrezanost, pa se kod a = 20° računa sa ^ = 1 4 . Ova m ala podrezanost koju pri izradičini alat nije štetna. Naime, u radu zupčanog para ulazi već slijedeći par zubi u zahvat, prije nego što bi podrezani dio boka m orao da radi. Podrezanost će biti potpuno neškodljiva ako podrezani dio boka zuba ne ulazi uopće u zahvat. Praktički granični broj zubi
z’gK ^ z g
(276)
K od prijenosnika s unutarnjim ozubljenjem preporučuje se oprez s obzirom da je granični broj zubi zupčanika s vanjskim ozubljenjem veći nego onaj dobiven jednadžbam a (275) i (276). Granični broj zubi kod a = 20° i kod broja zubi z 2 zupčanika s unutarnjim ozubljenjem iznosi: z 2 — oo zg = 17
« —80 18
« —45 19
« —35 20
9.1. Osnove
337
Ako je Z[ < z g potrebno je izvršiti skraćenje glave zupčanika s unutarnjim ozubljenjem. Ograničenost broja zubi prema dolje jedan je od nedostataka evolventnog ozubljenja. Veći kut zahvatne linije snizuje granični broj zuba, no može dovesti do zašiljenosti vrha zuba, čak i ispod tjemene kružnice (si. 353).
i
i
i
Slika 353. U tjecaj k u ta z ah v atn e linije n a o blik z u b a
9.1.9. V-čelnici i V-prijenosnici s ravnim zubima Za razliku od cikloidnog ozubljenja, evolventno ozubljenje je neosjetljivo na povećanje osnog razmaka. Jedino se time mijenja kut zahvatne linije, postaje veći i naziva se pogonski kut zahvatne linije (kut dodirnice profila) a w> a (si. 354a). I kinematske kružnice se povećavaju na promjere dwl i dw2Prem da se kinematske i diobene kružnice više ne poklapaju, a tjemene i bočne zračnosti se povećavaju zbog razm icanja zupčanika, zahvat zubi je i nadalje kontinuiran i bezprijekoran. Ovo svojstvo koristi se za tzv. pomak profila. Povećanje razm aka osi zapravo je razmicanje jednog zupčanika od drugog, pa se tjemena i bočna zračnost povećavaju. D a bi se tjemena zračnost dovela na prvotnu mjeru, m ora se prema si. 354b povećati tjemena kružnica zupčanika 1. Nadalje je potrebno produžiti bokove do nove tjemene kružnice i povećati podnožne kružnice. D a bi se izbjegla prevelika bočna zračnost svi lijevi bokovi zupčanika 1 m oraju biti pom aknuti u smjeru oboda. N akon tih m jera zahvat zubi je kao i ranije, prije razmicanja, bezprijekoran i pravilan. Ovaj pozitivni pomak profila pruža slijedeće prednosti:
S lika 354. P ozitivni p o m ak profila: a) N U L T I z u p ča n ik ; b) V -P L U S zupčanik 22 Elementi strojeva
9. Z upčani prijenosnici
338 1. 2. 3. 4.
Povećanjem kuta zahvatne linije smanjuje se opasnost od podrezivanja. Povećanje debljine zuba u korijenu, tako da je moguće prenositi veće sile. Poboljšanje uvjeta klizanja bokova. M ogućnost prilagođavanja razm aka osi na određene ugradbene zahtjeve. Nepovoljna je povećana opasnost od zašiljenosti. Zupčanike s pom akom profila moguće je izrađivati ođvalnim postupkom, alatim a u obliku zupčanika i u obliku ozubnice, s time da se alat za određenu veličinu odm akne od izratka. Moguć je negativni pomak profila, ako se smanji tjemeni promjer kola, a alat za određenu veličinu pom akne izratku. Pri sparivanju tako dobivenog V-M1NUS zupčanika s N U LTIM dobiva se pogonski kut zahvatne crte a w< a . Negativni pom ak profila povećava opasnost podrezi . anja, a zubi postaju tanji. NU LTI, V-PLUS i V-M INUS zupčanici mogu se proizvoljno međusobno sparivati. Dobiveni razm ak osi a odgovarat će vrsti i veličini pom aka profila. Prema sparivanju dobivaju se slijedeće vrste parova (prijenosnika): 1. N U IT I parovi, ako se sparuju dva NULTA zupčanika. 2. V -N U IT I parovi, ako se sparuje jedan V-PLUS i jedaii V-M INUS zupčanik, a njihov razm ak osi ostane nepromijenjen. 3. V-PLUS parovi, ako se sparuju V-zupčanici ili jedan V-PLUS i jedan N U LTI zupčanik, ali tako da razmak osi postane veći od razm aka koji odgovara N U LTIM parovima. 4. V-M IN U S parovi, ako se sparuju V-zupčanici ili jedan V-M INUS i jedan N U LTI zupčanik, ali tako da razmak osi postane manji od razm aka koji odgovara N U LTIM parovima.
Pom ak profila na zupčaniku m odula m = 1 označava se prem a D IN 3992 i JU S M.C1.012 kao faktor pomaka profila x. Stvarni pomak profila iznosi x m (si. 355). Dimenzije V-zupčanika izračunavaju se onda ovako: promjer diobene kružnice
d = z- m
(277)
promjer tjemene kružnice
đa = d + 2 x ■m + 2ha
(278)
9.1. Osnove
339 promjer podnožne kružnice df = d + 2 x • m — 2/j,
(279)
promjer temeljne kružnice db= d- cos a
(280)
z m u mm ,x ha u m m hf u m m a u °
bro j zubi zu p ča n ik a (kod u n u tarn jeg o z ubljenja negativan), m o d u l o zubljenja (tablica 124 i 124a), fa k to r p o m ak a profila, tjem ena visina zuba, u prav ilu h, = m, p o d n o ž n a visina zuba, u pravilu h ,= 1,2 m, k u t z ah v atn e linije N U L T IH p aro v a, u prav ilu a = 20°
Kod pozitivnog pom aka i vrijednosti faktora pomaka x su pozitivne, kod negativnog pom aka negativne. Iz gornjeg dijela slike 356 može se očitati koliko najniže smiju biti veličine faktora pom aka kod a = 20° i a = 15° pri z < 14 odnosno 17 (a = 20°) i z < 2 5 odnosno 30 (a =15°), da bi bila izbjegnuta praktička i teoretska mogućnost podrezivanja. Pri tome je pretpostavljeno da se ozubljenje vrši alatom u obliku ozubnice. Veličina faktora pom aka m ora ležati ispod krivulje označene kao granica zašiljenosti (stvaranje zašiljenog tjemena zuba). U donjem dijelu slike dane su granične vrijednosti broja zuba za negativne pomake profila.
Slika 356. U tjecaj p o m a k a profila n a granične vrijednosti b ro ja z u b a zg i zg k o d a = 20° i a = 1 5 ° p rem a D IN 3960
U D IN 3994 i 3995 standardizirano je tzv. 0,5-ozubljenje. To su zupčanici s pozitivnim pom acima s x = 0,5. U principu se faktori pom aka profila x t i x 2 zupčanika mogu birati proizvoljno. Ne smije, međutim, izborom pom aka kasnije kod sparivanja zupčanika doći do smetnji u zahvatu. To znači da u zahvatu smiju biti samo evolventni dijelovi bokova zuba. Do smetnji u zahvatu može doći nepovoljnim izborom pom aka, bilo na podnožju malog zupčanika 1, bilo na podnožju velikog 22*
9. Z upčani prijenosnici
340
zupčanika 2 i to radi nedovoljnih duljina podnožnih dijelova evolvente. Smetnje se u takvom slučaju otklanjaju skraćenjem tjemene visine glave. Tjemene debljine zuba ne smiju biti ispod određene minimalne veličine, u pravilu sa= 0 ,4 • m (vidi si. 355, na str. 338). Isto tako ne smije biti smanjena ni tjemena zračnost, koja u pravilu iznosi c = 0 ,2 m (vidi si. 350, na str. 335). Slika 357 daje uputstva za svrsishodan izbor sume faktora pom aka profila + x 2 u zavisnosti od zbroja zubi z 1 + z 2. Linije P1 do P9 služe za označavanje pojedinih svojstava ozubljenja. Za ozubljenja koja treba da su u odnosu na nosivost i bučnost dobro ujednačena, preporučuju se područja P3 do P6. O stupnju prekrivanja, koji se spominje na slici, bit će govora u poglavlju 9.1.10. na str. 343. a 2,0 18
i
I 1,6
^ IM 1,2 ** 10 ■§ 0,8 S Oj i§•-0,2 0
20
N
-
0,6
-
0,8
~ 1,00
I
I
20
V \ V
i
~PU-
I |
| 20
!
dobro uiednoteno ozubljenja
I t
visok stuoonj prekrivanja
-
90
I I
9, -9,
! ! -----i----- za posebne slučajeve — |------
\
ZO
it
visoku nosivosf korijena i bokova zubi
!
vN \\\ \ \ \ \
■S,-0 ,9
I
i
za posebne slučajeve
60
80
t -
T
T
1
1
-1—
I
___
100 1Z0 190 160 180 Z00 ZZO 290 Z60 Z80 300 zbroj broja zubi Zj
---- *-
Slika 3.57. Iz b o r sum e fa k to ra p o m ak a profila x t i x 2 p rem a D IN 3992
Podjela faktora pom aka profila x x i x 2 vrši se prem a slici 358 (za reduci rane prijenosne omjere; za m ultiplikatore vidi D IN 3992). N a si. 358 ucrtane su linije sparivanja LI do L i 7. One su tako odabrane da predstavljaju linije jednake opteretivosti korijena zuba malog i velikog zupčanika, odnosno linije jednakih naprezanja u presjeku korijena zuba. Faktori pom aka x ( i x 2 treba da budu tako podijeljeni da leže na istoj liniji sparivanja. U tu svrhu dan je primjer sa z l = 20 i z2 = 50 z u b a : N ajprije se sa slike 357, za z 1+ z 2 = 70, o d ab ere iz p o d ru č ja P 5 x , + x 2 = 0,4. N a si. 358 to čk a A d o b iv en a je iz 0,5 (z2 + z 2) = 35 i 0,5 (x 1 + x 2) = 0,2. T o čk a A leži na liniji L 11. O d točke A ide se uzduž L 11, lijevo i desno d o z, = 2 0 i z2 = 50 i d o b iv aju točke A! i A 2. O rd in a te to ča k a A! i A 2 su x , = 0 ,2 8 i x 2 = 0,12. N e padne li to čk a A na neku o d linija sparivanja, treb a k ro z A povući liniju čiji tok o d g o v a ra bližoj liniji sparivanja. Iz ta k o povučene linije dobiv aju se n a isti način točke A 1 i A 2 .
U srednjem, bijelom dijelu slika 358,nalazi se područje u kojem se ne javljaju smetnje u zahvatu. Skraćenja tjemene visine zuba u ovom području nisu potrebna. U istočkanom području neće doći do smetnji u zahvatu samo
9.1. Osnove
341
Slika 358. R aspodjela sum e fa k to ra p o m ak a profila x , i x 2 na o b a z u p ča n ik a p rem a D IN 3992 (pri redukciji bro ja okretaja)
onda kada su tjemeni promjeri zupčanika toliko smanjeni da postoji norm alna tjemena zračnost c> 0,2 m. To znači da tjemeni promjeri imaju veličine dane jednadžbam a (286) i (287). Samo u donjem dijelu slike, označeno vertikalnom šrafurom, javljaju se smetnje u zahvatu Za to područje bila bi neophodna veća skraćenja tjemenog dijela zuba. Zbog toga po mogućnosti izbje gavamo pom ake profila toga područja.
Slika 359. N a sta ja n je d o d a tn e bočne zračnosti k o d sp ariv an ja V -zupčanika (prikaz zračnosti je preuveličan) a) d v a V -P L U S z u p ča n ik ; b) d v a z u p čan ik a V -M IN U S
Ako se dva zupčanika sparuju u V-PAR, dolazi do dodatne bočne zračnosti (si. 359). D a bi se to otklonilo, m ora se razm ak osi posebno podesiti, tj. razm ak osi m ora biti manji nego što proizlazi iz sume faktora pomaka.
9. Z upčani prijenosnici
342 Ovdje se zato uvode faktor pomaka razmaka osi
x l + x 2
B = 2 --------+ z2
(281)
B v *— JL=
(282)
< /l -t-13B Ako je Bv zadan, a da B treba izračunati, iznosi B% BvV l + 7Bv
(283)
S izračunatim faktorom pom aka osi B v, dobiva se jednadžba za stvarno potreban razm ak osi V-razmak osi
av = (r i + r 2 ) (1 + B v)
(284)
Ako ovako nastali dodatni razm ak osi ne smeta, tj. ako pri istom smjeru vrtnje ne dođe do kolebanja okretnog m omenta, pa time ni do dodatnih unutarnjih dinamičkih sila, može se osni razm ak izvesti u dimenzijama prema jednadžbi P-razmak osi a p = (r\+ r 2 ) + (x i+ X 2 )m (285) M oraju se zapravo izvoditi razmaci koji leže između a \ i aP, tj. O= d \ . . . Up Ako pomaci profila leže u području smetnji zahvata (istočkani dio na si. 358), pa zahtijevaju skraćenje tjemene visine glave, jednadžbe tjemenih promjera su tjemeni promjer
a u mm d tl i d {2 u c u mm
mm
d3 l = 2 a —d f2 —2 c
(286)
d i2 = 2a —d n —2c
(287)
u tvrđeni razm ak osi, po d n o žn i p ro m je r z u p čan ik a p rem a jed n a d ž b i (279) n a str. 339, p o tre b n a tjem ena z račn o st, u pravilu c = 0,2 m.
S utvrđenim razm akom osi a može se izračunati pogonski kut zahvatne linije a w iz jednadžbe V "4“ Y cos a w= —---- - cos a a a osim toga promjer kinematske kružnice
(288)
2a
dw l=
u+ 1
d w2 = 2 a - d wl
(289) (290)
« je k inem atski om jer p rem a jed n a d ž b i (265) n a str. 326.
Treba obratiti pažnju da su za unutarnje ozubljenje z 2, u, a i d w2 negativni! Kod z2 = 0 0 (ozubnica) ne mijenja se profil ni pri bilo kako velikom pom aku
343
9.1. Osnove
profila. Iz toga proizlazi da pomak profila na velikom zupčaniku ne donosi mnogo, osobito onda ako je broj zuba velik. Zbog povećanja nosivosti se u specijalnim slučajevima, ako to stupanj prekrivanja dopušta (vidi 9.1.10.), ide na a = 26° ili 28°. N U L T I zupčanici mogu se prom atrati kao V-zupčanici sa faktorom pom aka profila x = 0 .
9.1.10. Stupanj prekrivanja Zbog postizanja kontinuiranog okretnog gibanja, bez eventualnih prekida, m ora novi par zubi ući u zahvat prije nego što par zubi koji je u zahvatu izađe iz zahvata. To znači da m ora postojati prekrivanje. K ada prema slici 360 točka A na zahvatnoj liniji prijeđe put koraka zahvata pe, slijedeći par zubi ulazi u zahvat. To znači da postoji prekrivanje ako je put zahvata (dodirnica profila) gx = ga+ g f dulji od koraka zahvata pe. Radi toga označavamo kao prekrivanje profila ili stupanj prekrivanja odnos između puta zahvata ga i koraka zahvata p e, tj. vx= g j p e.
Slika 360. P rek riv an je profila 3a p u t z ah v a ta tjem ena zup čan ik a 2; g r p u t z a h v a ta p o d n o ž ja z u p ča n ik a ; g„ p u t z a h v a ta (d o d irn ica profila)
Iz geometrijskih odnosa proizlazi stupanj prekrivanja za vanjsko ozubljenje V rh £„=-
-
''b i
+ V r a2 - rti ~ sin ccw • a
(291)
prijenosnik s ozubnicom
o — zr , *(l-*i) sin a • rx
V ral — rbl +~
£„=-
sin a
(292)
unutarnje ozubljenje V ''a t
- Tm -
V
r\ 2 - rl 2 - sin a w a
(293)
344
9. Zupčani prijenosnici
rai> ra2 u m m rbi , rb2 u m m r, u mm a u ° aw u ° a u mm m u mm
*i pe u mm
tjem eni p ro m jeri z upčanika, prom jeri tem eljnih kružnica, diobeni p ro m je r z u p čan ik a 1, k u t z ahvatne linije N U L T IH zu p čan ik a, u pravilu ot = 20c, p ogonski k u t z ah v atn e linije [jednadžba (288), na str. 342] kod N U L T IH p a ro v a a w= a , stv arn i ra zm ak osi (kod u n u tarn jeg ozubljenja negativan), m odul ozubljenja fa k to r p o m ak a profila n a z u p čan ik u 1, k o ra k z ah v ata = tem eljni k o ra k = p cos tx = m - n - cos a.
Treba da je uvijek 1,1! Ako je za prijenosnik koji treba projektirati broj zubi zadan (određen), a modul nije još izračunat, može se pri proračunu stupnja prekrivanja uvrstiti m = 1. Naime, apsolutna veličina zupčanika ne utječe na stupanj prekrivanja.
9.1.11. Nisko i visoko ozubljenje
Pod pojmom zajedničke visine zuba hg podrazum ijevam o sumu visina zuba mjerenu od kinematskih kružnica obaju zupčanika. Kod N U LTO G para s visinom zuba ha= m (vidi si. 349, str. 332) je hg= h3 l + h a2 = 2m. Zajednička visina zuba svodi se pom oću faktora visine zuba y na standardni modul (tablica 124 i 124a str. 333), pa je zajednička visina zuba
/ig= 2 y ■m
(294)
Za čelnike standardnog profila D IN 867 i JUS M .C1.015 je ju= 1• Ozubljenje sa >’< 1 označavamo kao nisko ozubljenje, a sa y > 1 kao visoko ozubljenje.
9.1.12. Nulti čelnici s kosim (helikoidnim) zubima
Zubi čelnika s kosim (helikoidnim) zubima zakošeni su prema osi vrtnje za kut koji zatvara linija boka zuba na diobenom cilindru s osi vrtnje, a naziva se kut nagiba boka zuba ¡3. Ako se sparuju dva čelnika s kosim zubima, moraju se nagibi bokova zuba poklapati u kinem atskom polu. To znači da oba zupčanika m oraju imati kutove nagiba bokova zuba, po veličini jednake, a po smjeru suprotne. Razlikujemo zato zupčanike s. desnim i lijevim usponom (si. 361). Budući da su kinematske površine zupčanika zakrivljene, imaju i uzdužne linije bokova zakrivljenja u obliku zavojnice. Kod vrlo širokih zupčanika bili bi zubi, slično kao navoji na vijku, navijeni na diobeni cilindar pod kutom uspona y = 90 —(3. Čelnici s kosim zubima nazivaju se zato i vijčanici. Slika 362 pokazuje pogled na čelo čelnika s kosim zubima i razvijeni plašt diobenog cilindra. Čelnici s kosim zubima mogu se izrađivati pomoću normalnih alata, ako su oni pri izradi nagnuti prema izratku za kut nagiba boka ¡3. Standardno 20° ozubljenje ne javlja se u tom slučaju u čeonom (bočnom) presjeku (presjeku
345
9.1. Osnove
okom itom na os vrtnje), nego u presjeku okom itom na uzdužnu liniju boka (normalni presjek, si. 363). Tom presjeku odgovara i standardni profil D IN 867, JUS M.C1.015. Razlikujemo zato normalni profil s normalnim kutom zahvatne linije i čeoni (bočni) profil s čeonim (bočnim) kutom zahvatne linije a, X V desnohodni
f
b)
Slika 361. K u t n ag ib a b o k a i k u t u sp o n a z u p ča n o g p a ra čelnika s kosim zubim a, m jereni n a d iobenim cilindri m a. Z u p ča n ik 1 je d e sn o h o d an , a z u p čanik 2 ljevohodan
9f> r
-
p
Jf Jf i
Slika 362. Č elnik s kosim zubim a a) čelo (bok); b) razvijeni diob en i cilindar
A
; / v
/
Slika 363. N o rm a ln i presjek (oko m it n a uzd u žn u liniju boka) čelnika s kosim zubim a
-O
9. Z upčani prijenosnici
346
M odul koji se odnosi na normalni profil nazivamo normalnim modulom m^. Modul odabirem o prem a standardu (tablice 124 i 124a). M odul koji se odnosi na čeoni (bočni) profil naziva se mi =
čeoni (bočni) modul
Wn/cos
P
(295)
Iz toga proizlazi da je normalni korak pa = mn - n, čeoni (bočni) korak pt = mt -n, a čeoni (bočni) kut zahvatne linije izračunava se iz jednadžbe tan a, = tan a„/cos ft
(296)
S nabrojanim veličinama mogu se izračunati (vidi si. 362) promjer diobene kružnice
dt = mt - z = m" cos P
(297)
promjer tjemene kružnice
du = dl + 2 h,d
(298)
promjer podnožne kružnice d t[= d t— 2 hf
(299)
promjer temeljne kružnice
d tb= d { ■cos a t
(300)
N U L T I razmak osi
a = rt l + ra = (zt + z 2) 2 cos p
(301)'
u mm
n o rm aln i m odul o zubljenja p re m a tab lica m a 124 i 124a, k u t n agiba b o k a zuba o zubljenja n a d io b en o m cilindru, tjem ena visina zuba, u pravilu /ia = m„, p o d n o ž n a visina zuba, u pravilu h i = 1,2 nu, čeoni (bočni) kut z ahvatne linije prem a jed n a d žb i (296), radijusi diobenih k ružnica u čeonom (bočnom ) presjeku, broj zubi zupčanika, k o d u n u tarn jeg o zubljenja z 2 treb a d a im a negativan p redznak!
PU
Stupanj prekrivanja projila ea treba svesti na čeoni (bočni) presjek pa se proračunava po jednadžbam a (291) do (293), s tim da se uvrštava ra = rta, rb= r tb, QC
Otj, 3tw
& ,w , M
^*tl
1 Pe
P te*
Najveći razm ak između početne i krajnje točke linije boka (si. 362) je luk sprezanja bokova gp = b tan/l. Pri okretanju u smjeru strelice tjemena točka Aj ulazi u zahvat, a točka A2 je još izvan zahvata. Tek nakon što pri okretanju zupčanika jedna točka na diobenoj kružnici prevali put Wj W 2 = b tan p, točka A2 ulazi u zahvat. N akon što je točka B, izašla iz zahvata, točka B2 nalazi se još u zahvatu. Točka B2 izaći će iz zahvata tek nakon što je na diobenoj kružnici prevaljen put WxW2 = b tan /i. O dnos između luka sprezanja bokova b tan p i diobenog koraka p{ je radi toga stupanj sprezanja bočnih linija
ep = gp/pt = b ■tan p/pl
(302)
Zahvat čelnika s kosim zubima traje prem a tome dulje nego zahvat čelnika s ravnim zubima. Budući da zub ne ulazi u zahvat istodobno cijelom svojom širinom, nego postepeno točka za točkom, rad čelnika s kosim zubima je osjetljivo tiši od rada čelnika s ravnim zubima. Zbog mirnoće rada bira se
347
9.1. Osnove
kut nagiba boka fi tako da je e ^ l . Najčešće je /?^8 ° do 25°; manji kutovi ne donose nikakve prednosti, a veći izazivaju velike aksijalne kom ponente sila, koje m oraju biti uhvaćene ležajima. Kinematski cilindar daje u normalnom presjeku (si. 363) elipsu čija je kraća poluos ak = rt, a dulja ag= r1(/cos /?. Stvarni normalni profil javlja se samo na kraćoj poluosi. Svi ostali zubi su, radi zakrivljenja njihovih bokova, izobličeni. Na kraćoj poluosi radijus zakrivljenja elipse iznosi rn. Čelnike s kosim zubima možemo radi toga zamisliti kao čelnike s ravnim zubim a i normalnim profilom, kojemu odgovara standardni profil. Zubi s normalnim ozubljenjem nalaze se na fiktivnom diobenom promjeru s radijusom r„. Ovom fiktivnom diobenom prom jeru odgovara i fiktivni broj zubi, naime fiktivni broj zubi
zn ^ z/cos3 /j
(303)
Fiktivni broj zubi mjerodavan je za proračun graničnog broja zubi kao granice podrezanosti. Za čelnike s kosim zubima iznosi praktički granični broj zubi
r',sst z', • cos3 [i
(304)
gdje je zg= 14 praktički granični broj zubi N U LTO G čelnika s ravnim zubima kod a = 20° [vidi str. 336 i jednadžbu (276)]. 9.1.13. V-čelnici s kosim zubima Izbor i podjela faktora pom aka profila x, i x 2 obavlja se kao i kod V-čelnika s ravnim zubima (vidi str. 340) prema si. 357 i358. Umjesto stvarnog broja zubi mjerodavni su fiktivni brojevi zubi znl i zn2! Treba prem a tome uvrštavati z a z 1= z n l, a z a z 2 = z„2. Sa faktorim a pom aka profila x dobiva se promjer tjemene kružnice
dVd = d{+ 2x ■mn + 2h.d
(305)
promjer podnožne kružnice
dlf = dt + 2x • rr^ —2h f
(306)
Čeoni modul mt, čeoni kut zahvatne linije a,, promjer diobene kružnice dt i promjer temeljne kružnice dlb, ostaju nepromijenjeni [jednadžbe (295) do (297) i (300)]. Svedeno na fiktivne zupčanike, iznosi faktor pomaka razmaka osi
X -f- V B = 2 —5— — Znl+Zn2
(307)
F aktor pom aka razm aka osi By izračunava se pom oću jednadžbe (282) na str. 342. Jednadžbe razm aka osi tada glase V-razmak osi
av = (r,i+ ri2) + (r„i + r„2 ) Bv
(308)
P-razmak osi
flp = (r,i + r,2) + (x i + * 2 ) mn
(309)
Stvarni razmak osi može sekretati između a = a \ . . . a P.
348
9. Z upčani prijenosnici
Ako je u području mogućih smetnji zahvata (istočkani dio si. 358) potrebno skraćenje tjemene visine zuba, treba izračunati tjemene promjere dtal i dt.d2 prem a jednadžbam a (286) i (287), na str. 342. Ako se razm ak osi odabire, izračunava se čeoni pogonski kut zahvatne linije pom oću jednadžbe r ,r (310) cos a tw= —----—cos a, a Promjeri kinematskih kružnica dtwl i dlv/2 dobivaju se iz jednadžbi (289) i (290) na str. 342. Granični broj zuba z 's , koji se kod pozitivnog pom aka još jedanput smanjuje, izračunava se pom oću jednadžbe (304). Pri tome se očitava z' sa slike 356, na str. 339. Stupanj prekrivanja ea dobiva se analogno iz jednadžbi (291) do (293) na str. 343, ako se uvrsti za ra= rta, rb= t tb, oc= a t , aw= a , w, rl = r a i p e= p te. Stupanj prekrivanja bočnih linija ep izračunava se pom oću jednadžbe (302). Kod zupčanika sa zakrivljenim uzdužnim linijama bokova (vidi sliku 339, na str. 325 mijenja se kut nagiba boka zuba [i kontinuirano po cijeloj širini boka zuba, kao i kod čelnika s kosim zubima. K od V-zupčanika je [i kut nagiba boka zuba na diobenoj kružnici. N U L T E čelnike s ravnim zubima možemo sm atrati V-čelnicima s kosim zubima sa /? = 0° i x = 0.
9.2. Oblikovanje čelnika Pri izboru m aterijala za izradu zupčanika treba da u prvom planu leži ekonomičnost. Pogonski faktori, vijek trajanja, brzina vrtnje i snaga, osnova su za izbor materijala. O dređenu ulogu ima težina i raspoloživi ugradbeni prostor. Za obodne brzine do v= 1 m/s, u posebnim slučajevima i do 2 m/s, dolaze u obzir zupčanici od sivog i čeličnog liva s neobrađenim zubima. Kod poljo privrednih strojeva radi žilavosti i otpornosti na udare, prednost imaju, zupča nici od temper liva. K ora od livenja je vrlo otporna na trošenje, pa su liveni zupčani ci pogodni za prijenosnike koji su izloženi utjecajima prašine, pijeska, vlage i atmosferskim utjecajima. Kao primjeri upotrebe livenih neobrađenih zupčanika bile bi ručne dizalice, strojevi za dizanje, poljoprivredni strojevi i si. Takvi zupčanici ne mogu se točno izraditi, pa m oraju biti uzete u obzir mogućnosti većih grešaka u koncentričnosti, koraku, uzdužnoj liniji boka, profilu boka. Pri većim obodnim brzinam a dovele bi takve greške do neizdržive buke i do loma. N a visoko turažne prijenosnike postavljaju se veći zahtjevi: 1. visoka otpornost na trošenje (dug vijek trajanja), 2. ravnom jeran, tihi rad, 3. visoka dinam ička izdržljivost zubi. Za ovakve zahtjeve dolaze u obzir zupčanici s obrađenim , odnosno preša nim zubima. U odnosu na otpornost na trošenje može se dati ovaj redoslijed m aterijala:
349
9.2. O blikovanje čelnika
1. 2. 3. 4.
prešane umjetne smole, sivi liv, nodularni liv, tem per liv,
5. čelični liv, 6. konstruktivni čelici, 7. čelici za poboljšavanje, 8. čelici za cementaciju.
Mali zupčanik izrađuje se obično od m aterijala boljih mehaničkih svoj stava nego veliki. Mali zupčanik, radi veće brzine vrtnje, ulazi, češće u zahvat pa je to jače opterećen. Prešane umjetne smole djeluju prigušno, a otporne su prem a vodi, kiseli nama i mnogim kemikalijama. Također su otporne prem a kolebanjima tem peratura. Ako otpornost na koroziju nije svojstvo koje treba d a je mjerodavno za izbor materijala, valja zupčanike od prešanih umjetnih smola sparivati s glatko obrađenim zupčanicima od metala. U kemijskoj industriji nalazimo i zupčanike izrađene od keramičkih materijala, npr. pum pe za kiseline. Visoku otpornost na trošenje dobivaju zupčanici izrađeni od čelika površin skim poboljšavanjem ili kaljenjem. Jezgro zuba m ora ostati žilavo radi elastič nog preuzimanja udarnog opterećenja. Posebno tiho i jednoliko rade zupčanici kojih su bokovi nakon toplinske obrade fino ili najfinije obrađeni (brušeni, lepovani, polirani). Nezakaljeni zupčanici mogu se strojno brijati. Brzorotirajući prijenosnici zahtijevaju dobro podmazivanje. Bez podm azivanja istrošili bi se vrlo brzo i zupčanici s poboljšanim i zakaljenim bokovima. Ako mali zupčanik ima mali diobeni promjer u odnosu na vratilo, zupčanik i vratilo se izrađuju kao jedan dio (si. 364a). Koji puta se prije ozubljenja vijenac zavaruje na vratilo (si. 364b). U ovom posljednjem slučaju je opseg potrebne obrade skidanjem čestica manji, pa izrada može biti jeftinija. Mali (pogonski) zupčanici većih dimenzija pričvršćuju se na vratilo pom oću pera (si. 364 c). Kod velikih okretnih momenata zupčanik se pričvršćuje na klinasto ili poligono vratilo. Zbog zareznog djelovanja utora za pero, razmak između tjemene kružnice do dna utora za pero treba da iznosi najmanje 4 m (m = modul).
Slika 364. O blikovanje m alih (pogonskih) z u p čan ik a a) m ali zupčanik i v ratilo od jed n o g dijela; b) vijenac zavaren na v ra tilo ; c) m ali zupčanik naklinjen na v ratilo p o m o ću pera
Zbog smanjenja masa koje rotiraju dio m aterijala većih čeličnih zupčanika rađenih od punog profila odstranjuje se tokarenjem (si. 365a) ili bušenjem (si. 365 b). Kod livenih zupčanika se glavina i vijenac povezuju tankom pločom i ojačavaju rebrim a (si. 365 c). Zupčanici koji treba da imaju mogućnost uzduž nog pomicanja po vratilu dobivaju u glavini klinast profil radi mogućnosti prijenosa okretnog momenta, (vidi 2.3.3.). Veliki zupčanici su gotovo uvijek
350
9. Z upčani prijenosnici
liveni. Vijenac je paocim a povezan s glavinom (si. 366). Kod velikih zupčanika paoci su najčešće I presjeka. Prem a iskustvu uzima se z = 4 do 8 paoka, odnosno broj paoka Z *%//"' d (311) / = 0 ,0 2 l m m * 1 d u mm
kod neđijeljenih zupčanika, = 0 ,0 1 5 6 m m ' 1 kod dijeljenih zupča nika, diobeni prom jer zupčanika.
Slika 365. Izvedbe čelnika a) to k are n o iz p u n o g ; b) to k are n o iz punog i b ušeno; c) liveni zupčanik
Slika 366. Veliki liveni zupčanik
Uobičajene dimenzije prema slici 366 su slijedeće: visina glavnog rebra visina sporednog rebra debljina glavnog rebra debljina sporednog rebra duljina dijela glavine duljina glavine debljina stijenke glavine debljina vijenca
V t;8 do 10 m, /v 5:6 do 8 m V s 1,5 do 2 m V *0,7 sh /* 0,5 dr ¿ * 6 + 0,25 d ^ \ , 2 d z w *0,4 dz+ 10 mm za sivi liv vv*0,3 dz+ 10 mm za čelični liv k*4 m
351
9.2. O blikovanje čelnika
Izvrtina duljih glavina proširuje se u sredini (si. 366), tako da samo na krajevima duljinom / sjedi na vratilu. To olakšava i pojeftinjuje izradu. Na diobenoj kružnici djeluje nazivna obodna sila F, u N 7j u N m r, u m F, u W v u m /s
Ft = T 1/r 1= P l/v
(312)
pro sječn a vrijednost o b o d n e sile n a d io b en o m prom jeru, nazivni o k re tn i m om ent m alog zupčanika, diobeni pro m jer m alog z upčanika, k o d čelnika s kosim zubim a treba uvrstiti r,u > nazivna snaga k oju treb a prenijeti m alim zupčanikom , o b o d n a brzina diobenih p ro m je ra = d , ■ n - n 1 sa n x u s - 1 .
O bodna sila opterećuje paoke na savijanje. Budući da se obodna sila ne raspoređuje ravnom jerno na sve paoke, uzima se da samo 1/4 paoka nosi, a od ovih opet samo glavna rebra, položena u smjeru okretanja. Sporedna rebra sa svojim malim momentom otpora ne uzimaju se u račun. Uzimajući u obzir udarna opterećenja koja proizlaze iz uvjeta pogona (pogonski i radni stroj), iznosi ... Ft K r y naprezanje na savijanje a f = ~{Ž/4)~W (313) (Tf u N /'m m 2 F, u N K| y u mm Z W u mm3
savojno naprezanje u presjeku p ao k a, n azivna o b o d n a sila na d iobenoj k ružnici p rem a jed n a d žb i (312), p ogonski fa k to r prem a tablici 125, k ra k o b o d n e sile d o o p asn o g presjeka, broj p ao k a, m o m en t o tp o ra presjeka p a o k a = u ■h* • v '6 , a k o je ubroj glavnih re b ara presjeka jed n o g paoka.
Za dopušteno savojno naprezanje može se uzeti dop a f &0,25 aM (
Radni stroj
Stroj za proizvodnju električne energije, prijenosnici za posmak, transporteri, laka dizala i dizalice, turbinska puhala i kompresori, miješalice za ravnomjernu gustoću G lavni pogon alatnih strojeva, teška dizala, okretni uređaji dizalica, jamski ventilatori, miješalice za nejednakomjernu gustoću, klipne pumpe s više cilindara, pumpe za doziranje Štance, škare, stroj za gnječenje gume, valjački stanovi i metalurški strojevi
.
. elektro m otor
1
Pogonski strojevi trubina \ jednocilinI ... khpni dnčm . stroj ■ khpni stroj
... . ... . . .
|
1,25
1,5
1,25
1,5
1.75
1,75
2
2,25
___ J_......... ..........._ i
U pojedinačnoj izradi, a i zbog smanjenja težine, zupčanici se zavaruju. Na glavinu od valjanog okruglog čelika zavaruje se ploča, koja nosi vijenac izrađen od plosnatog čelika savijanjem. Radi ojačanja konstrukcije dodaju se rebra (si. 367). Ravna rebra ušteđuju na radovima rezanja. Budući da kon struktivni čelici imaju više mehanička svojstva nego sivi liv, zupčanici mogu biti osjetljivo lakši.
352
9. Z upčani prijenosnici
Za dimenzioniranje mogu poslužiti slijedeće orijentacione veličine: debljina ploče .^ » 0 ,8 do l m debljina rebara s„%0,7 duljina glavine Lxdz debljina stijenke glavine vv= 0,2 d.z + 8 mm debljina vijenca k m 3 do 3,5 m Kružni glavni šavovi računaju se na smik (vidi 1.1.5.). Zbog m ontaže i transporta vrlo veliki zupčanici rade se najčešće od dva dijela. Ravnina dijeljenja prolazi sredinom dvaju rebara i dvjema uzubinama. Obje polovine vežu se m eđusobno u blizini glavine i u blizini vijenca (usporedi si. 301b na str. 273). Veliki zupčanici visokoučinskih prijenosnika m oraju imati vijence od visoko vrijednih matrijala. Vijenci se kuju od odgovarajućeg čelika i toplo navlače na lijevane glavine (si. 368). Glavina m ora iza svakog drugog paoka imati radijalne upuste da bi se napetosti liva mogle izravnati. Prema iskustvu izvodi se: debljina vijenca debljina vijenca glavine
k 7= 0,S do 0,4 (d /8 0 + 10 m m )+ 2,5 m, k t = 0,8 do 1,4 (d /8 0 + 18 mm)
d = d iobeni p ro m je r
Manje vrijednosti kod užih, a veće kod širokih zupčanika.
Slika 368. N a livenu glavinu nap rešan i vijenac
Nema nikakvog smisla da zubi budu nepotrebno široki. U tom slučaju, zbog mogućih grešaka ozubljenja i odstupanja u ležajima, zubi neće nositi na cijeloj širini. Ako npr. osi vratila nisu paralelne, nose samo krajevi zuba. Orijentacione vrijednosti širina zupčanika dane su u tablici 126. M ali zupčanik treba da bude nešto malo širi od velikog zupčanika (eventualno može biti i obratno). Zupčanik od plastične mase m ora biti uvijek nešto malo uži od m etalnog para, da bi se izbjeglo stvaranje srha na čelu zuba.
353
9.3. K valitet ozubljenja
Tablica 126. Orijentacione vrijednosti širina zuba b i minimalni broj zuba z t Čelnika Zupčanici na krutim vratilima uloženim u kvalitetne valjne ležaje na krutim temeljima Zubi rezani
Zubi sirovo liveni
¿>f£30 do 40 ni
Zupčanici u normalnim kućištima prijenosnika uležišteni u valjne i klizne ležaje
b%2S m
Zupčanici na čeličnim konstrukcijama, nosačima i si.
b š 15 m
t
Zupčanici s najboljim ležištenjem kod visokoučinskih prijenosnika
bS2 d
Konzolno uležišteni zupčanici
b S 10 m
Zupčanici velikih obodnih brzina (u > 4 m /s ) i za prijenos velikih sila, ako je ea> l,5
2 iž l6
Zupčanici srednjih obodnih brzina (u—0,8 do 4 m/s)
z ,£ 1 2
Zupčanici malih obodnih brzina {v< 0,8 m/s) ili kod prijenosa malih sila za podređene svrhe
Z ižlO
Principijelno kod vanjskih ozubljenja
z, + z2ž 2 4
Principijelno kod unutarnjeg ozubljenja
z2^ z i + 1 0
Zubi visokoučinskih prijenosnika izrađuju se s većim brojem zubi i malim modulima. Oni onda rade mirno i ravnomjerno. To je razlog da se za male zupčanike veće preciznosti bira veći broj zubi. Orijentacione vrijednosti vidi u tablici 126.
9.3. Kvalitet ozubljenja 9.3.1. Odstupanja K ontrola zupčanika obavlja se određivanjem stvarnih mjera, stvarnih od stupanja mjera i oblika i uspoređivanjem s dopuštenim odstupanjima. Dopušte na odstupanja nose prem a D IN 3960 kraticu f a prem a JUS M.C 1.030 kraticu A. Ako se mjerenja obavljaju preko nekog područja, kratica je prema DIN-u F, a prem a JUS-u A A. Razlikujemo: pojedinačna odstupanja, zbirna odstupanja i odstupanja zupčanika u zahvatu. Najvažnija pojedinačna odstupanja su slijedeća: 1. Odstupanje diobenog koraka profila f p (po JUS A t0). To je algebarska razlika stvarne i nazivne mjere diobenog koraka. Zbirno odstupanje diobenog koraka projila F p (po JUS A A xo) je algebarska razlika stvarne mjere zbroja određenog broja uzastopnih diobenih koraka jednog zupčanika i nazivne mjere zbroja istog broja diobenih koraka. 2. Odstupanje temeljnog koraka bokova zubi f pe (po JUS-u T lBb) je algebarska razlika stvarne i nazivne mjere temeljnog koraka bokova zuba (koraka zahvata). Vrijednosti dopuštenih odstupanja dane su prem a D IN -u u tablici 127, a prem a JUS-u, JU SM .C 1.035. 3. Razlika mjera diobenih koraka dvaju zuba zupčanika smještenih jedan iza drugoga (skok k o ra k a )/,. 4. Odstupanje profila zuba f t (po JUS-u Fev) je najveće odstupanje stvarnog profila od točne evolvente točke temeljne kružnice. 23 Elementi strojeva
354
9. Z upčani prijenosnici
5. Odstupanje debljine zuba f s (po JUS-u ,4S) je algebarska razlika stvarne i nazivne mjere lučne debljine zuba na diobenom promjeru. 6. Radijalno bacanje zuba JT (po JUS-u /4r) je razlika najvećeg i najmanjeg očitavanja na kom parateru koji pokazuje promjene položaja kuglice, valjčića ili prizme, u odnosu na vlastitu os tijela zupčanika, u toku jednog punog okretaja kontroliranog zupčanika. 7. Odstupanja promjera temeljne kružnice fb je razlika između stvarne i nazivne mjere promjera temeljne kružnice.
Slika 369. P o la rn i dijagram o d stu p a n ja
zbirnog
Zbirna odstupanja (si. 369) su rezultat superpozicije istodobnog djelovanja niza odstupanja poje dinih toleriranih veličina i oblika zuba kontroliranog zupčanika: 1. Odstupanje sprezanjem F { (po JUS-u A {) je odstupanje stvarnog kuta rotacije gonjenog zupčanika u odnosu na nazivni kut, nastalo zbog odstupanja oblika i položaja bokova zuba, svedeno na luk kinematske kružnice (si. 369). 2. Skok odstupanja / (po JUS-u A j je razlika najviše i najniže točke dijagrama odstupanja u opsegu jednog koraka (si. 369). Odstupanja međusobnog položaja osi rotacije: 1. Odstupanje razmaka osi /a (po JUS-u 4 a) je algebarska razlika između stvarne i nazivne mjere razmaka osi. 2. Odstupanje paralelnosti osi f x (po JUS-u inklinacija A p i devijacija A p) je tangens dobivenog odstupanja u odnosu na dopušteno odstupanje. 3. Odstupanje zračnosti bokova je razlika stvarne i nazivne mjere odstupanja kao rezultat superpozicije istodobnog djelovanja pojedinačnih odstupanja paralelnosti osi i razm aka osi. 4. Zbirno odstupanje dobiveno međusobnim sprezanjem zupčanih parova odgo vara približno sumi zbirnih odstupanja obaju zupčanika. 9.3.2. Tolerancije Pod naslovom: Tumač tolerancija čelnika prema D IN 867, rečeno je u DIN 3961 slijedeće: „Da bi se osigurali zamjenjivost zupčanika zupčanih parova, miran rad, konstantan prijenosni omjer, mogućnost podmazivanja, i da bi se trajno osigurala željena opteretivost, m oraju se odstupanja svih karakterističnih veličina, kao i ugradbene mjere kućišta, kretati unutar određenih granica. U tom cilju ustanovljene su i propisane vrijednosti tolerancija za sve glavne veličine zupčanika.“ Slična definicija dana je i u JUS M.C 1.031
9.3. K valitet ozubljenja
355
„Cilindrični evolventni zupčani parovi, osnove sistema tolerancija” . Standardi su slijedeći: D IN 3962 dopuštene pojedinačne greške, D IN 3963 dopuštena odstupanja bočne linije zuba i debljine zuba, D IN 3964 dopuštena odstupanja razm aka osi, D IN 3967 dopuštena odstupanja mjere preko zuba (mjera preko zuba W je razm ak mjeren preko određenog broja zubi dviju paralelnih ravnina, od kojih jedna dodiruje lijevi, a druga desni bok zuba). JUS M.C1.Q32 sadrži tolerancije izrade tijela zupčanika, JUS MC1.033 tolerancije za funkcio nalnu kontrolu sprezanjem i tolerancije bočne linije zuba, JUS M.C1.034 tolerancije mjere preko zuba, JUS M.C1.035 tolerancije profila zuba, tolerancije diobenog koraka, radijalnog bacanja i tolerancije zbirnog odstupanja diobenog koraka profila, JUS M.C1.036 tolerancije razm aka osi i položaja osi (inklinacije i devijacije). Za svako odstupanje predviđena je prem a ISO-u 12 kvaliteta. M anje vrijed nosti predviđene su za etalonske zupčanike, odnosno za posebne svrhe. O dstupanja zupčanika ne dovode samo do bučnosti u radu, nego i do sniženja vijeka trajanja. Prem a veličini obodne brzine bira se određena kvaliteta to lerancije. Prem a JUS M.C1.031 date su smjernice za izbor kvalitete toleran cija za zupčanike u zavisnosti od područja primjene, obodne brzine i načina obrade. Tablica 128 daje orijentacione vrijednosti za izbor kvalitete toleran cija. Tablica 127. Dopuštena odstupanja temeljnog koraka profila / (izvadak iz D IN 3962) d odn d t mm
m odn m , mm
do
preko
12
25
0,6 1,6
25
50
50
preko
u /¿m za ozubljenja prem a D IN 867, JUS. M;C1.0J6
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1,6 4
3 3,5
4 4,5
6 6
8 9
U 12
16 18
25 28
40 45
63 71
0,6 1,6 4
1,6 4 10
3 3,5 4,5
4,5 5 6
6 7 9
9 10 12
12 14 18
18 20 25
28 32 40
45 50 63
71 80 100
100
0,6 1,6 4
1,6 4 10
3,5 4 5
5 5,5 7
7 8 10
10 11 14
14 16 20
20 22 28
32 36 45
50 56 71
80 90 110
100
200
0,6 1,6 4
1.6 4 10
4 4,5 5,5
5,5 6 8
8 9 11
U 12 16
16 18 22
22 25 32
36 40 50
56 63 80
90 100 125
200
400
0,6 1.6 4
1,6 4 10
5 5 6
7 7 9
9 10 12
12 14 18
18 20 25
25 28 36
40 45 56
63 71 90
100 110 140
400
800
0,6 1,6 4
1.6 4 10
6 6 7
8 9 10
U 12 14
16 18 20
22 25 28
32 36 40
50 56 63
80 90 100
125 140 160
800
1600
1,6 4
4 10
8 9
11 12
16 18
22 25
32 36
45 50
71 80
110 125
180 200
1,4
2,0
2,8
4,0
6,3
10
16
faktor P
do
Kvalitet
0,7
1,0
pri m> 10 mm je f = q > 13 jim + 0,3 fon —— hO,2 /im L mm V nmJ
23*
356
9. Z upčani prijenosnici
Tablica 128. Orijentacione vrijednosti za izbor točnosti ozubljenja V
Način izrade
m/s 0,8
liveno ili grubo obrađeno
Zbirno odstupanje prema DIN 3963 u kvaliteti 12 do 10
0,8 do 4
gruba obrada i fina koja se postiže skidanjem samo jednog sloja strugotine (čestica)
9 do 8
4 do 12
fino
7 do 6
12 do 60
najfinije obrađeno
obrađeno ili brušeno
5 do 4
Nazivna m jera debljine zuba je (kod N U L T IH zupčanika) jednaka polovini koraka p. D a bismo ostvarili potrebnu bočnu zračnost, izrađuje se debljina zuba s određenom negativnom odmjerom. Odmjere su stupnjevane u 12 kvaliteta, a podijeljene na položaje tolerantnih polja označene sa h, g, f, e, d, c, b, a, h', g', f, e', d \ c', b', a' (h daje najmanju, a a' najveću bočnu zračnost). Uobičajene su slijedeće kombinacije: mali zupčanik e / veliki zupčanik f, za zupčane parove koji treba da rade jako tiho, kod kojih je pogon neravnomjeran, a zubi brušeni ili brijani, male bočne zračnosti (zupčanici za alatne strojeve kod kojih se mijenja smjer vrtnje, gradnja turbina, viši stupnjevi prijenosa prijenosnika m otor nih vozila), mali zupčanik c / veliki d, za normalne prijenosnike jednolikog pogona, brijani ili glodani zubi, srednje bočne zračnost (zupčanici prijenosnika dizalica, preša, štanci, niži stupnjevi prijenosa kod m otornih vozila, zupčanici za vožnju unazad), mali i veliki zupčanik h, a ili b za prijenose s v < 3 m/s, veliku bočnu zračnost (prijenosnici za pomične roštilje, upuštači m otornih vozila), mali i veliki zupčanik g' do a' za sirovo livene zube sa v < 1 m/s.
9.4. Trenje, iskoristivost, prijenosi Pogonski zupčanik tlači na bok gonjenog zupčanika. Norm alna sila F bt djeluje u svakoj točki dodira okom ito na tangente točaka dodira, u smjeru zajedničke normale. To znači da smjer djelovanja prolazi kinematskim polom C. Sila Fbi stvara na bokovima silu trenja Fhl ■g. N a si. 370 je debelo crtanim vektorom prikazano djelovanje zupčanika 1 ne gonjeni zupčanik 2, a tanko crtanim vektorom djelovanje sila zupčanika 2 na zupčanik 1. Odvedena snaga zupčanika 2 iznosi P2 — T2 ■o 2. D a bi se omogućilo odvođe nje ove snage, potrebno je zupčaniku 1 dovesti veću pogonsku snagu P 1= T1 (o1. Ta veća snaga potrebna je da bi se svladalo trenje, čime se jedan dio dovedene snage gubi. Bez trenja na bokovima bilo bi P 2 = P 1. O dnos odvedene snage P 2 prem a dovedenoj P j označuje se kao iskoristivost
P 2 T2 ■co2 T2 ri=— = —------- = —— ; P j 7j col T, - i
(314)
9.4. Trenje
•
357
iskoristivost • prijenosi
U području zahvata zuba iskoristivost koleba. Zato se u proračun uvodi srednja vrijednost. Prem a iskustvu iskoristivost zubi, uključivo iskoristivost ležaja vratila iznosi: kod neobrađenih sirovih zubi kod fino obrađenih i podmazivanih bokova kod vrlo brižljivo obrađenih bokova i postojanja tekućeg trenja
rj= 0,9 do 0,92 7/~ 0,94 ij i 0,96
K od velikih prijenosnih omjera bio bi veliki zupčanik voma velik ako bi se radilo o jednom paru zupčanika. Zbog toga se veliki prijenosni omjer dijeli na veći broj stupnjeva. Time se snizuje iskoristivost prijenosnika. Slije deći pojedinačni prijenosni omjeri pokazali su se u praksi pogodni: u pogonskim uređajim a , u strojevima za dizanje u prijenosnicima (turbinskim, turbolokom otivskim, dizelmotorskim)
i = 4 do 6 i = 7 do 10 i = 15 do 30
Slika 371 pokazuje prijenosnik sa više stupnjeva. Budući da se u svakom stupnju javljaju gubici trenjem, ukupna iskoristivost je niža od iskoristivosti pojedinog stupnja: ukupna iskoristivost
rjg= 17 , • 7jn . . . rjn
(315)
zupčonik 1
-ns-n*
Slika 370. P rijen o s sila zu pčanog p a ra
Slika 371. Shem a tro step e n o g p rijen o sn ik a čelnicim a
Prem a tome je potrebna pogonska snaga
Pt = P J r\%
ako je sa Pn označena odvedenu snagu prijenosnika.
(316)
9. Z upčani prijenosnici
358
Prijenosni omjer prijenosnika s više stupnjeva jednak je um nošku pojedi načnih prijenosnih omjera ukupni prijenosni omjer
¡g= i, • i„ ■■• i„
(317)
Pom oću ig izračunava se potrebni T T j = — 2— h ■%
pogonski moment
(318)
pri čemu je sa Tn označen gonjeni moment.
9.5. Podmazivanje Podmazivanjem treba da se snizi trenje bokova, a time i trošenje i zagrijavanje bokova. Pri tome su izbor i količina sredstava za podmazivanje od velikog utjecaja. Sredstva za podmazivanje treba da u trajnom pogonu omoguće prijenos najveće snage, a da tem peratura ne prekorači 60 °C, najviše 80 °C. Više tem perature snizuju svojstva maziva i vijek trajanja maziva. Osim toga na drugim mjestima, kao što su ležaji, brtve, spojke, maziva ne smiju štetno djelovati. U tablici 129 su orijentacione vrijednosti za viskoznost i način podmazivanja u zavisnosti od obodne brzine. K od malih obodnih brzina dovoljno je najčešće samo nanošenje masti. K od vrlo niskih obodnih brzina mogu se nanositi kruta maziva kao npr. molibdendisulfid. Koeficijent trenja je u tom slučaju ipak viši nego kod podm a zivanja uljem, a mazivo uopće ne odvodi toplinu. Zbog jednostavnosti ima podmazivanje uronjavanjem {umakanjem) veliko značenje. Sami zupčanici ili s njim a spregnuta, posebno za uranjanje predvi đena kola i krilca za prskanje, uranjaju se u ulje, uzimaju ga sa sobom i pršću na bokove. Ulje može dospjeti na bokove i na taj način da se odbačeno na stijenke kućišta vodi kanalim a ili da sa stijenki kaplje na bokove. Dubina uranjanja zupčanika ne treba da je veća od 6 m a ne m anja od 1 m (m = modul). Pri većim obodnim brzinam a potrebno je podmazivanje vršiti brizganjem. Ulje se brizga pom oću pumpe u širokom mlazu neposredno prije ulaska zubi u zahvat. K od vrlo visokih obodnih brzina, radi boljeg dovođenja topline, ulje se brizga dodatno i nakon izlaska zubi iz zahvata. Tablica 129. Orijentacione vrijednosti za izbor kinematske viskoznosti v maziva i za izbor načina podmazivanja zupčanih parova. t>
m/s
0,25
0,4
0,63
1
1,6
2,5
83
od
175
145
120
100
do
350
290
240
200
način podmazivanja
ručno podmazivanje
166
16
25
40
39
32
27
22
18
78
64
54
44
36
4
6,3
10
69
57
47
138
114
94
podmazivanje uronjavanjem ili ručno podmaziv anje mašću
podmazivanje uronjavanjem
63
podmazivanje brizganjem
9.6. Proračun nosivosti čelnika
359
9.6. Proračun nosivosti čelnika 9.6.1. Opterećenje zuba Proračun nosivosti čelnika i stožnika standardizirano je u D IN 3990. Sam tok proračuna vrlo je opsežan, tako da ovdje neće moći biti pokazane sve mogućnosti koje pruža proračun. U kritičnim slučajevima bit će potrebno poslužiti se literaturom navedenom u propisu. Tako, na primjer, nije ovdje u proračunu uzeta u obzir raspodjela opterećenja po širini zuba. Kao posljedica odstupanja bočne linije zuba, odstupanje paralelnosti osi, korekcije bočne linije, deformacije zuba, kućišta, vratila, tijela zupčanika, opterećenje se ne raspoređuje ravnomjerno preko širine zuba. Prem a D IN 3990 faktorom K F0, odnosno K H0 obuhvaća se raspodjela opterećenja po širini zuba. Podaci o veličini faktora raspodjele opterećenja nisu još dovoljno razrađeni. U sumnjivim sluča jevima m orat će se radi toga ići sa većom sigurnošću protiv loma ili sigurnosti protiv stvaranja rupičavosti (pitting) bokova. Radi pojednostavnjenja kasnijeg proračuna uvodi se obodna sila na diobe nom prom jeru po jedinici širine zuba. Pri tome se uzimaju u obzir i udari izazvani pogonskim uvjetima. specifična obodna sila
F w=~Kj
(319)
w u N /m m specifična o b o d n a sila, F, u N nazivna o b o d n a sila n a dio b en o m p ro m je ru prem a jed n a d žb i (312) str. 351, b u mm širina zuba, K| p ogonski fa k to r p rem a tablici 125, str. 351.
U nutarnja dinam ička dodatna opterećenja nastala greškama ozubljenja, koja rastu s porastom obodne brzine, ali padaju s porastom opterećenja, povećavaju opterećenje zuba na specifično opterećenje
wt = w - K v
w, u N /m m specifično opterećenje n a d io b en o m pro m jeru , w u N /m m specifično po g o n sk o opterećenje n a d io b en o m n ad žb i (319), Ky d inam ički fa k to r p rem a jed n a d žb i (320).
dinamički faktor cq u N /m m
(320) pro m jeru p rem a je d
K v = 1 + ( 1 + — ) CF \ wj m/s
(321)
učešće o pterećenja u zavisnosti o d kvalitete ozubljenja p rem a tablici 130 (kvalitetu o zubljenja vidi u tablici 128, str. 356), w u N /m m specifična p o g o n sk a sila, p re m a jed n a d žb i (319) cF fa k to r o p terećenja p rem a tablici 130; k o d koso g ozubljenja počam o d fl = 10° sam o 0,75 o d vrijednosti iz tablice, v u m /s o b o d n a b rzin a na dio b en o m pro m jeru = d 1 - n - n l = d 2 n - n 2 sa n u s - 1 . K o d kosog ozubljenja treb a uv rstiti dt .
360
9. Z upčani prijenosnici
Tablica 130. Učešće sile <'q i faktor opterećenja C r K valitet ozubljenja cq N /m m
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
22
29
37
48
63
81
106
w+c„ Nmm
1
2
4
6
50 100 200 300 400 500 1000 1200
0,057 0,05 0,038 0,033 0.031 0,03 0,03 0,029
0,056 0,049 0,038 0,03 0,029 0,029 0,029 0,028
0,056 0,048 0,038 0,025 0,025 0,025 0,024 0.024
0,046 0,041 0,03 0,024 0,023 0,023 0,023 0,023
faktor opter ćenje CF pri v u m/s 8 10 12 0,034 0,034 0,027 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,029 0,03 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,026 0,027 0,024 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
14
16
18
20
0,021 0,024 0,023 0,022 0,022 0,023 0,023 0,023
0,019 0,021 0,022 0,022 0,022 0,023 0,023 0,023
0,019 0,019 0,021 0,021 0,022 0,023 0,023 0,023
0,016 0,018 0,02 0,021 0,022 0,023 0,023 0,023
9.6.2. Nosivost korijena
Sila Fbt koja se prenosi zubima opterećuje zube na savijanje. Najveće naprezanje u korijenu zuba nastaje onda kad sila djeluje na tjemenu zuba i kad se u zahvatu nalazi samo jedan par zubi (si. 372). Tlačno naprezanje od savijanja veće je nego vlačno a f . Ipak je naprezanje na vlak od savijanja mjerodavno za lom zubi. S obzirom da je zub za vrijeme jednog okretaja samo kraće vrijeme stvarno opterećen, ovdje se radi o titrajnom opterećenju, koje može dovesti do loma zbog umornosti. Savojnim opterećenjem utvrđena opteretivost naziva se opteretivost korijenazuba. Samo ako su promjene smjera vrtnje česte, ili ako se radi o međuzupčanicima koji su istodobno u zahvatu sa dva zupčanika, od kojih je jedan pogonski, a drugi gonjeni, korijen zuba je opterećen naizmjenično pro mjenljivo. Slika 372. Savojno n a p rez a nje u korijen u zuba
Proračun m jerodavnog naprezanja u korijenu zuba polazi od specifične obodne sile
wFt = wt • K Fx
(322)
wF1 u N /m m m jero d av n a o b o d n a sila n a d io b en o m p ro m je ru p o jedinici širine zuba, w, u N m m specifično opterećenje n a d io b en o m p ro m je ru p re m a jed n a d žb i (320), K f„ fa k to r raspodjele opterećenja (vidi slijedeći tekst).
Faktor raspodjele opterećenja K rx uzima u obzir nejednoliku raspodjelu opterećenja zubi u zahvatu. F aktor K Fa zavisi od kvalitete ozubljenja (odstu panja temeljnog koraka zuba, koraka zahvatne linije/pe), specifičnog opterećenja FJb, stupnja prekrivanja ex i m odula elastičnosti m aterijala zupčanika. Najprije
361
9.6. Proračun nosivosti čelnika
treba za zupčanik 2 iz tablice 127, str. 355, očitati dopušteno odstupanje temeljnog k o r a k a /pe, a pom oću ovoga prema m aterijalu zupčanika, iz tablice 132 izračunati odstupanje kod sp re z a n ja /e. Pom oću ovog odstupanja i speci fičnog opterećenja FJb, treba iz gornjeg dijela tablice 132 očitati pomoćni faktor qL , a pom oću njega i stupnja prekrivanja ex, očitati iz donjeg dijela tablice 132 faktor raspodjele opterećenja K Fa. Sada se mogu izračunati savojna naprezanja u presjeku korijena zuba zupčanika 1 i 2: w Savojno naprezanje (323) F1 - Y - Y . F1= ' — r■F1 *F2
F1
(324)
’ YF2/YfF 1
ffFi> °>2 U N /m m 2 savojna n a p rez an ja u presjecim a ko rijen a z u b a zup čan ik a 1 i 2, wFl u N /m m specifična o b o d n a siia p rem a jed n a d žb i (322), u mm norm alni m odul, fa k to r o b lik a zuba p rem a tablici 133; k o d u n u tarn jeg o zubljenja treb a u vrštavati za VF2 = 2,07, fa k to r učešća o p terećenja = l /a ., a k o je a. stu p a n j prekrivanja fa k to r zakošenosti b oka, i to k o d 0=0° 5° 10° 15° 20° 25° ^30° Yf = 1 0,96 , 0,92 0,88 0,84 0,79 0,75
Sa postojećim savojnim naprezanjem iznosi sigurnost protiv loma umornošću materijala SFi — ' F D l ^Rt
(325)
*F t
SF2 —
'F D 2
-V.2
(326)
SF1, S F2
p o sto jeća sigurnost p ro tiv lom a u m o rn o šću m ate rijala u ko rije n u zuba,
Tablica 131. O dstupanja kod sprezanja f t u zavisnosti od materijala zupčanika
Sparivanje
C, C l
l/r.
NL
Čelik ili ielični liv s£ SL CuSn8
0,75/p.
0.7/p,
NL sa CTeL
prešanom um jetnom smolom sa punilima
NL
SL
SL sa SL
0,075/,*
0,85/^
0,7/pe
0,6/p«
362
9. Z upčani prijenosnici
1
*0—rn oo^© <
I
^ ©N i« in h IOO CN >ot« V©' o ©' ©' ©' ©'
I
^.-nt^ariiriop V©' ©' ©*©*©' ©' ©'
1
©'Ol/liOiOin'Ci'Of' V©*©' ©"© ©' ©' ©*©' ©'
1000
''l N Q O V*V «O0*r0>> © Vo O © © ©'
V© ©“©*©' © © ©' ©' ©' © *■
8
O^ ^ ^ ^ 'O« 6- oo V©"O ©*©"'©'©*©' o ©' ©*
Tablica
132. Pomoćni faktor qL, faktor raspodjele opterećenja
K Fa (sastavljeno
prema
DIN
3990)
¡1
m i«© N irt«-tr»© - Nmvi^r^©©-ri ri —— ' ——-T——■— '
iS'»s©00©
-N rt^ ’iO'er'«©©
at
©OO ’O O.om'nr-OMoomoo^O'i) > — M© —rs m^«/%>©r^oo©s ift in in i vo >6 r- oo 5 © _f^s. V©©©©©©©©©©©© j* u l/l —n>oooQf,iin fs» ‘nfNoo„. "g Ov^«n«n*o®s©'^r~-t^oo©\©\ °°. V©“©’ ©' o ©' ©' ©' © ©' ©“©' ©' A ‘ori„—co i/j ^ o«o 'C —*^ ^ 0©—r00 o>0e ^ c« — . Vo ©' ©’ ©’ ©' ©' ©' ©' © ©’ ©"A
MS
a* © 2 _ «2© 'S
lr ©t.O(N^©oeN'e©voeoooo„ >7Sv>»n 'C>č r-__r-_r- oc os . V©*©*©“©' ©“©"©' ©' o © ©' ©* A ^ o ©rr)'0©'
Is
S
^»
«“© _ 2 S S ? i $ g S * 8 «^ l/'. — C o«ninioinio'0'er‘ f^aooe O V© ©*©’ ©’ ©' ©*©*©“©' ©' ©'
z 3 ^ 8tu, c ■gs v© ao
§
«A „ 2 S ¥ S S 8 S.^.R S
ONTf«OQ'i5C^'i>'! f (si2 ©v»t/% in»n’®\c>or''t''00o, >©''. V©"©"©' ©*©".©*©' ©”O*©*o”—A
oor'>et,t 0© - N rt fN” IA« ^ *
•i ©0'r~^, ^»T^ -fN— .
fO-OOOf'i-O
—< oNfN OOIfl rs ————T ©t — ^ o>?s
©int6irt®vfi'©P»««0> A V©"© ©' ©' ©”© ©"©*©r©" A
in — . p\ r~- f*^©
^CNsOO'tOOfS©»©^, irt ift « « « r-r« a :> A 8 oV© ’ ©' ©*©“©' ©' ©' ©’ ©' A t+\
2
©T f h; fN»© »O Ca^O_._ »O Si Ift ©' c>©' o' ©' ©' A S
1
____
_S22R S
nr-p<*ioo
S SSt ooo A
fN __________ g S - S
-
____________ 3 2 V . "}©U->©'/1©lf'>©U-) — _rW © top^r-t^»»© vn© *© © ©' ©' ©' ©' ©'©©'.« /w
9.6. Proračun nosivosti čelnika
363
* / i ' © t - r - r - - o c . g o o © « > © f n ^ - ' © O N — ^ t" ~ 00 00 00 ^ Os. os Os. Os. © . © © „ ' —' —*—*— — rs r i r-i
) 00 OO00 00
3 ' » 0 ' Q p p ' ' - - ' - N M / 1 t ' 0 0 © N t ^ OO 00 0 0 ^ O s O > O > O n O ' O ' O n O n O s O n O \ © © © ©
■— — (N (N rs rs
Os Os t
^ On Os Os_ O^ On 0< Os Os ©
i! S C l'? C ! C i - - —- -
Q O 0 © O -N M n ^ in t> ©O©^ ©©©©^©©. ©^ © © ©©©©©©©©©©©
(N rN (N N (N rs rs
a
222q
=
2s
S o S S 8 8 S 8 S 3 . 3 S 3 3 3 8. S
rs c-i r-i r-i c-i c-i r-i r-i r-i fN r-i r-i r-i r-i fN c-i c-i rJ c-i r-i r-i r-i r-i r i r-i
t^ 9^ 5f'S o r'C-l^ ^fN f^ o x r ' « ^ ’i ' i ^ ( N f N M o o o r ' ( i c \ c ^ i i v fN < N — • — — — • — — — — — — . — © © © © © © © (N ( N r i ( N fN fN C -i r - i r i fS fN C -i fN C-i r - i
OO
N (N
■g +
—N © o-s > o s -v -o m r- r®vi ^ ^ w m ri N rs iS N N (S(N - -—- ©© oo©r- O ©
n (N r i n’ (N N r-i r-i r-i r-i r-i r-i c-i c-i r-i r-i c-i r-i ci r-i fN r-i r-i r-i c-i
l ( N N N f N ( N r J f S N N ( N N M f N f S M N r S ( N N ( N N ( N ( S ( N M
JS +
^ ©^ wa «»
1
?
i m
Os
rn r*%
r i r-i c-i fN(
Os w • r^; s* ~• I (N n
M (N M (
S— ■ v s OO ( N OO ’
■ r r o m fN o in -o fN
m fs c s «s w
n
<
•
oo
i r i «
t~^ - i
N
— T j-© r ~ -
rr rn (N — ~ ©^
r i m ’
f i
mrtmmfnwwNN
r, n n r s N N i S N N N N r iir , O M r~_
in O s r i/ir >c
-rt
cr co cT c-T r-f os r i c-i r-i
— sr)© sr's-ec-r---r-'
s©—2Kr-^ rF fN —©^ cT »* ■ » »n c-i ci ci c-i r-i
; §S! SggS
Redni broj
s
-
c4
'■Ć
00 1
1200
H B = 180 H B =208
8ÍN II CD X
O
C. 0745
St 60
13.
HB= 180
H B =150
Č. 0545
St 50
CN CD X
St 60
H B =125
HB= 125
HB= 175
ČL. 0546
460
400
340
290
220
200
800
650
550
450 170 190
520
470 170
150
340 H B =150
HB= 150
420
230 490
1300 240
1
1000 220
H B =235
Č. 0460
© §
14.
800 200
360
»U 7 CD X
St 42
*
350
i r—
Konstrukcioni čelici
250
HB= 140
1 1
200
50
1
N /m m 2
Statička ! čvrstoća u ikorijenu zuba
Dinamička izdržljivost za naprezanje u korijenu, (jednosmjerno opterećenje) *F D N /m m 2
3990)
§ 1 00 X
C TeL 35
i
1
GS 60
i
GS 52
f 00 X
GTS 65
560 610
i HB=275
r ¡
490
! l
360
H B = 170
360
310
270
ff HD N /m m 2
HB= 170
H B =230
i !
|
DIN
Hertzovo naprezanje
o rs II CD X 8 II CO X
Čelični liv
100
GGG
-
na površini boka
H B = 170
u jezgri
na zupčaniku
CD X IO rÍN
G TS35
80
GGG
NL 60
NL 42
Stanje i vrst toplinske obrade
1
Crni temperirani liv
c
G G G 42
GG 35
i
| Liveno željezo s kuglastim grafírom
GG 20
SI 26
po DIN
GG 25
po JUS
1
grafitom
željezo
materijala
Tvrdoća
co X
i lamelamim
Liveno
Grupa
Kratica oznake
© fÑ II C0 X © V* C-4 II CD X
0001
or s
o Ñ li co X
008
naprezanja
o oo 0i i
134. Materijali zupčanika i njihove dinamičke savojne izdržljivosti
s
09O O Đ
Tablica
364 9. Z upčani prijenosnici
500
1700
500
© 'lO
© ©
© o
©
© 'O
© SO
©
© fN rII
© fN r-
$rII
1=740
1700
500
1300 400
© VI
1=720
-
1500
-
480
fN
1400
©
> X
> X
> X
> X
> X
frt li © > X
rII © > X
II © > X
II © > X
II © > X
'1 1 eT £ '5 ■n g 1 Yl' «§1 a .1 ° : i S 6 j riž G ta & o ** ’a - o a 3 a S ¡2 u a s o a 5 S ■2 2 v8 C ■c . § 1 O. C 3
s
©
' i
©
460
1100
1500
rn
445
© (N
1450
2
1450
350
© f-
430
310
© sD
350
270
1300
1150
320
1300
290
950 270
900 260
220
800 200
© VO
fN
009!
© ©
© rt-
006
170
365
0001
0011
006
600
9.6. Proračun nosivosti čelnika
©
■o II © > X
OO II © > X
— II © > X
> X
> X
> X
(N II ©
rII © > X
rII © > X
fN
> X
a 3
J c
o c £ o 8.
o c 2 N £
o c $ o
o c ,2 o
o c
a
a
o c ,2 9 a
o c o a
o
' i rt o> .2. o ^ -c O 3 N o O c
o c >2 o o
Cl.
a
«
o
3
II © > X
$5e
li © > X
§ r-II
1=720
© II © > X
> X
1=550
II © > X
HV 1=500
> X
10=400
— II © > X
> X
10 = 650
* II © > X
> X
u sv> II ©
10 = 610
rt" II o > X
10=280
> X
©
10 = 260
10=185
> X
© rN li © > X
10=260
10=140
j
o v.
© fN rII
> X
> X
> X
> X
?s II © > X
(N II © > X
On II © > X
fN
II © > X
o G V
O* c o 3 o c
a 3 .* O* c 1 3 O c
_c *5. 3 o c
_c *2. 3 O c
2
.h
.h
.§
'5
c
'5
'2
.
O c E
r4
E 'c
X)
2
s
fN
—
rt" *u
rt"
V> u c
2
sO
1
rt
rt
© vi
«r.
o
•U
© z u v>
? U oo
oo
1
17CrNiM o6
fN
fN
20 M oC r4
©
20 MnCr 5
1
©
C 15
o
P! rt>o
31 CrMoV 9
< mN rt"
42 CrMo 4
— -u
r*i ~ •u
Ck 45
vO o S z u rt-
rrt rt" o
37 Cr 4
37 Cr 4
•U
fN
42 CrMo 4
frt V>
Ck 45
rt-
42 CrMo 4
1
i
i
o
34 Cr 4
— »u
Ck 60
— o
© m Tf
O ^ E rt O c ••= s § £ CL 3 E « •© a -c w 22 -o1 a “
,2
rt
O i E « ,2 S 'i 1 2=> E « © > >g«Q U 2 o4 G l
1
2
Ck 45
crt
Ck 22
fn
42 CrMo 4
00
'5 .2
U rt u rt >3?
.• M 1
1 O a 2 o 13 >o
00
s E*
tt G O
i i a g ■a G KJ "5,
©
s
r4 fN
cn CN
si
30 fN
-o fN
3
a
© X a ¡3 O 13 O
2 •c '5 S
r-^
fN
'c* •© V £
8 «
O v fN
_rt O 3 a
N
"13
00 fN
>
»6 © m
rrt
fN < *i
co m
Tf fi
vi m
©
r-i
00
m
366
9. Z upčani prijenosnici
Uobičajene sigurnosti protiv loma umornošću materijala su SFSi 1,6 za prijenosnike s trajnim pogonom (vremenski neograničena trajnost), 5 F^ 1 ,4 za vremenski ograničeni vijek trajanja prijenosnika.
9.6.3. Nosivost bokova
Budući da su materijali zupčanika elastični na mjestima dodira dolazi djelovanjem normalne sile Fbt do elastičnih deformacija dodirnih površina bokova. Zbog toga se dodir bokova ne ostvaruje na liniji, nego na elastično deform iranoj površini bokova (si. 373). Tlačna naprezanje (kontaktna naprezanja) raspoređuju se približno proporcionalno veličini deformacije bokova, na način prikazan na si. 373. Negdje krajem 19. stoljeća razvio je poznati i slavni njemački Fizičar Heinrich Hertz teoriju kontaktnih naprezanja za nalijeganje cilindara. Prema- toj teoriji moguće je izračunati veličine najvećih kontaktnih, Hertzovih, naprezanja.
Slika 373. K o n ta k tn a n a p rez an ja b o k o v a zubi
Slika 374. P o ja v a rupičavosti (pittinga) na bokovim a: a) početni sta d ij; b) kasniji stadij
Pri prekoračenju, određenih vrijednosti Hertzovih naprezanja dolazi do odva janja čestica bokova, nastaje tzv. rupičavost bokova, što se engleski naziva pitting (si. 374). Isto tako na stvaranje rupičavosti utječu vrst kliznog gibanja, kvalitet površinske obrade, tlak maziva i slično. Nedopustivom rupičavošću sm atrat će se ona kod koje broj rupica stalno raste, odnosno kad raste veličina rupica. K ontaktnim naprezanjim a određena nosivost naziva se nosivost bokova. Za proračun Hertzova naprezanja polazi se od specifične obodne sile wHt u N /m m vv, u N /m m
Ht
= w ,K
Ha
(327)
m jero d av n a o b o d n a sila n a d io b en o m p ro m je ru p o m m širine zuba, specifično opterećenje n a d io b en o m p ro m je ru p rem a jed n ad žb i (320), str. 359, fa k to r raspodjele opterećenja (vidi u nastavku).
Faktor raspodjele opterećenja K Ha uzima u obzir nejednoliku raspodjelu opterećenja zubi u zahvatu. Pri utvrđivanju ovog faktora m ora biti najprije očitan jaktor stupnja prekrivanja Z £, iz gornjeg dijela tablice 135 (međuvrijednost
367
9.6. Proračun nosivosti čelnika Tablica 135. Faktor stupnja prekrivanja Z £ i faktor raspodjele »pterećenja
(sastavljeno prema D IN 3990)
Faktor stupnja prekrivanja Z p pri ß= £ a
0
15
20
25
0,92 0,82 0,71
0,98 0,90 0,80 0,70
0,97 0,89 0,79 0,69
0,96 0,88 0,78 0,68
30
Faktor stupnja prekrivanja Z ^ pri /J=
35c
40
45
£ a
0,92 0,84 0,75 0,65
0,89 0,82 0.73 0,63
0,86 0,79 0,71 0,61
1,0 1,5 2,0 2,5
0,92 0,83 0,73 0,63
0,89 0,80 0,7t 0,62
0,86 0,78 0,69 0,60
1,0 1,5 2,0 2,5
0,89 0,78 0,69 0,60
0,86 0,76 0,67 < 0,6
1,0 1,5 2,0 2,5
0
15-
20l
25”
0,86 0,75 0,66
0,98 0,84 0,74 0,65
0,97 0,83 0,73 0,64
0,96 0,82 0,72 0,63
0,84 0,73 0,65
0,98 0,83 0,72 0,64
0,97 0,82 0,71 0,63
0,96 0,80 0,70 0,62
0,82 0,71 0,63
0,98 0,80 0,70 0,62
0,97 0,79 0,69 0,61
0,96 0,78 0,68 0,60
i eß= 0 1,0 1,5 2,0 2,5
0,94 0,85 0,75 0,65
45°
0,92 0,78 0,69 0,60
0,89 0,76 0,67 < 0 ,6
0,86 0,74 0,65
0,92 0,77 0,67 0,60
0,89 0,75 0,65 < 0 ,6
0,86 0,73 0,63
0,94 0,76 0,67 < 0 ,6
0,92 0,75 0,65
0,89 0,73 0,63
0,86 0,70 0,61
0,94 0,80 0,70 0,62
i 6, = 0,8
0,90 0,80 0,69
0,98 0.88 0,79 0.68
0,97 0,87 0,78 0,68
0,96 0,86 0,76 0,67
0,88 0,77 0,68
0,98 0,86 0,76 0,67
0,97 0,85 0,75 0,66
0,96 0,84 0,74 0,65
0,94 0,82 0,73 0,63
0,92 0,80 0,71 0,62
^ 0 ,6
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
1 1,18 1,36 1,52 1,70 1,89 2,06 2,24 2,40 2,50 2,50
1 1.17 1,33 1,48 1,64 1,80 1,96 2,10 2,27 2,43 2,50
1 1,16 1,30 1,42 1,581,71 1,86 2,00 2,15 2,30 2,43
1 1,15 1,27 1,40 1,51 1,64 1,77 1,90 2,03 2,17 2,29
1 1,14 1,23 1,34 1,47 1,58 1,70 1,80 1,92 2.04 2,15
1 1,13 1,20 1,30 1,42 1,51 1,62 1,72 1,84 1,93 2,03
1 1,12 1,18 1,28 1,38 1,46 1,56 1,65 1,73 1,83 1,92
i Eß-=0,4 1,0 1,5 2,0 2,5
40
i e, = 0,6
=0,2
i 1,0 1.5 2,0 2,5
0,94 0.86 0,76 0,66
35'
•30”
0,94 0,79 0,69 0,61
i H ¿1
Faktor raspodjele opterećenja KHa pri Z t =
£ 0,5 0,55 0,60 0,65 0.70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 ¿1
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
1,0
1
1 1,09 1,15 1,22 1,29 1,37 1,43 1,50 1,58 1,66 1,72
1 1,08 1,13 1,20 1,26 1,32 1,39 1,45 1,50 1,58 1,63
1 1,07 1,11 1,18 1,23 1,28 1,33 1,40 1,45 1,50 1,55
1 1,06 1,09 1,15 1,20 1,24 1,29 1,34 1,38 1,43 1,48
1 1,05 1,07 1,14 1,17 1,21 1,25 1,29 1,33 1,38 1,41
1 1,04 1,05 1,12 1,14 1,18 1,21 1,25 1,28 1,32 1,34
1 1,03 1,04 1.09 1,12 1,14 1,18 1,20 1,23 1,26 1,29
1 1,02 1,03 1,08 1,10 1,12 M4 1,17 1,19 1,20 1,23
l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ml 1,16 1,25 1,33 1,41 1,49 1,58 1,67 1,74 1,82
Tablica 136. F aktor oblika zuba Z H u zavisnosti od faktora pom aka profila x, broja zubi r i kuta nagiba boka 0 (sastavljeno prema D IN 3990) *1 +*2 M + -V )
0
5
10
—0,02 -0 ,0 1 5 -0 ,0 1 -0 ,0 0 5 0 + 0,005 + 0,01 + 0,015 + 0,02 +0,025 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + 0,06 + 0,07 + 0,08 + 0,09 + 0,1
2,25 1,98 1,85 1,77 1,70 1,64 1,60 1,56 1,53 1,50 1,45 1,41 1,38 1,35 1,32 1,30 1,28
2,19 1,97 1,84 1,76 1,69 1,64 1,59 1,56 1,53 1,50 1,45 1,41 1,38 1,34 1,32 1,30 1,27
2,14 1,94 1,82 1,74 1,68 1,63 1,58 1,55 1,52 1,49 1,44 1,40 1,37 1,34 1,32 1,29 1,27
Faktor oblika zuba Z u kod ß = 15 2530 20
2,07 1,89 1,79 1,72 1,66 1,61 1,57 1,53 1,50 1,47 1,43 1,39 1,36 1,33 1.31 1,28 1,26
2,28 1,98 1,84 1,74 1,68 1,62 1,58 1,54 1,51 1,48 1,45 1,41 1,37 1,34 1,31 1,29 1,27 1,24
2,05 1,88 1,76 1,68 1,63 1,58 1,54 1,50 1,47 1,45 1,43 1,38 1,35 1,32 1,29 1,27 1,25 1,23
1,88 1,77 1,68 1,62 1,57 1,53 1,49 1,46 1,43 1,41 1,39 1,35 1,32 1,28 1,26 1.24 1,23 1,20
35
40
45'
1,74 1,66 1,59 1,54 1,51 1,47 1,44 1,41 1,38 1,37 1,35 1,31 1,28 1,25 1,23 1,21 1,19 1,18
1,60 1,55 1,50 1,46 1,44 1,40 1,38 1,36 1,33 1,32 1.30 1,27 1,24 1,21 1,20 1,18 1,16 1,14
1,48 1,44 1,40 1,38 1,36 1,34 1,32 1,30 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,18 1,16 1,15 1,13 1,11
*) Kod unutarnjeg ozubljenja treba ovdje iznimno r 2 uvrstiti s pozitivnim predznakom! Pomak profila je pozitivan ako se njime postiže povećanje debljine zuba.
9. Zupčani prijenosnici
368
treba interpolirati). Pom oću ovog i pom oćnog faktora qL (ovaj faktor, kao kod proračuna nosivosti korijena zuba, očitava se iz gornjeg dijela tablice 132, na str. 362), iz donjeg dijela tablice 135 očitava se vrijednost faktora raspodjele opterećenja K tix. Sa Prema dodira samo u
slike 374 proizlazi da rupičavost počinje u zoni kinematske kružnice. tome je Hertzovo naprezanje posebno kritično u kinematskoj točki C. Radi toga je najčešće dovoljno Hertzovo naprezanje kontrolirati kinematskom polu, gdje iznosi
Hertzovo naprezanje
u
N /m m 2
h1 u N /m m
h
u ZH ZM Zc
u
aH=
• - +--- Z H ■Z M• Z F
(328)
H ertzo v o nap rezan je u k inem atskom p olu C (na o b a b o k a tlak je je d n a k o velik) specifična o b o d n a sila prem a jed n a d ž b i (327), pro m jer diobene kružnice m alog zu p ča n ik a (n ik ad a ne uvrštavati d 2 !), kod kosih z u b a d ,,, kinem atski o m je r prem a jed n a d žb i (265), str. 326; k o d u n u tarn jeg o zubljenja u je negativno! fa k to r o b lik a b o k a z u b a p rem a tablici 136.
y /N m m 2 fa k to r m ate rijala p rem a tablici 137, fa k to r stu p n ja pre k riv a n ja prem a gornjem dijelu tablice 135, m e đ utim , ne niže od 0,6.
Na zupčanicima iznosi sigurnost protiv rupičavosti
SH1 = s
(7 ■X ■Z ---- — HP1
(329)
Z r _2
(3 3 0 )
S h i' *^h2
postojeća sigurnost pro tiv ru p ičav o sti na z u p čan ik u 1, o d n o sno 2, ffHD„ (7Hd2 u N /m m 2 d in am ičk a izdržljivost k o n ta k tn ih n a p rez an ja bok o v a, prem a tablici 134, Kl fa k to r utjecaja m aziva, koji za besp rijek o rn o podm azivanje iznosi = 1 (vidi tab licu 129, str. 358), Z R1. Z R2 faktori utjecaja h ra p av o sti na kvalitet površinske o b ra d e b o kova. K od najfinije o b ra d e b o k o v a Z „ = l , inače Z Ra;0,95.
Uobičajene sigurnosti protiv rupičavosti iznose za trajne pogone SH^1,25 kod z, > 20, a SH^ 1,4 kod z i ^ 20. Ovo zato jer kod z x < 20 može Hertzovo naprezanje izvan kinematskog pola biti veće nego u kinem atskom polu. K od vremenski ograničenih pogona prijenosnika SH= 0,4 do 1. Prijenosnici vremenski ograničenih pogona imaju ograničeni broj sati punog opterećenja, koji se prem a Niemannu može približno izračunati. M eđu tim, to dolazi u obzir samo onda ako je SH^ 1. Ako je SH> 1, onda je to trajni pogon! Z a vremenski ograničene pogone prijenosnika iznosi za zupčanike
9.6. Proračun nosivosti čelnika
369
vrijeme trajanja punog opterećenja ° n d i ' K L
2
Z R1
i4,7 ■IO4 h
¿ _ S2m
(331)
¿i . »i N /m m 2 m in-1 *^ND2 ' K l '
2
A,2~ 4,7 ■IO4 h -V-
N/m m i - S l2 E 2 _ n2 N /m m 2 m in-1
E l, E2 n ,, n2
(332)
m odul elastičnosti materijala zupčanika prema tablici 137, brzina vrtnje zupčanika.
Stvaran vijek trajanja je zapravo mnogo dulji ako prijenosnik ne radi pod punim opterećenjem, ili ako su u intermitirajućem pogonu pauze miroTablica 137. Faktori m aterijala Z u prema D IN 3990 Mali zupčanik oznal a po materijal D IN
JUS
Veliki zupča nik Modul elastičnosti
oznal a po materijal
N /m m 2
D IN čelik čelični liv
liveno željezo s kuglastim grafitom Čelik
St
Č
kalajna bronca
GS-60
liveno željezo s kuglastim grafitom
C l . 0546
GGG-50
N L 50
liveno željezo s GG-25 lamelamim j------grafitom (sivi li\ i GG-20 Čelik
. i
St
24 Elementi strojeva
1
St
C
210000
272
GS-60 GS-52
CL. 546 CL. 446
205000 205000
270 270
G GG -50 G GG-42
N L 50 N L 42
176000 175000
259 258
105000
222
—
115000
228
210000 livena kalajna bronca
čelični liv
JUS
F aktor materijala Modul elastičnosti N /m m 2 |/N /m m 2
205000
176000
SL 25
128000
SL 20
120000
C
210000
G -Sn Bz 14 P C u S n 14 CuSn8 (do sada Sn Bz 8)
liveno željezo s lamelamim grafitom (sivi liv)
GG-25 GG-20
SL 25 SL 20
128000 120000
237 232
čelični liv
GS-52
CL. 446
205000
268
G GG-50
N L 50
176000
257
liveno željezo sa lamelamim grafitom (sivi liv)
GG-20
SL 20
120000
231
liveno željezo sa kuglastim grafitom
G GG-42
N L 42
175000
248
liveno željezo s lamelamim grafitom (sivi liv)
GG-20
SL 20
120000
224
liveno željezo s lamelamim grafitom (sivi liv)
GG-20
SL 20
120000
liveno željezo s kuglastim grafitom
209 205
slojasti duroplasti
8000
80,5
370
9. Zupčani prijenosnici
vanja dovoljno duge. Uobičajne vrijednosti za vijek trajanja pri punom opte rećenju dane su tablici 138. Tablica 138. Uobičajene vrijednosti za vijek trajanja pri punom opterećenju zupčanih prijenosnika
Prijenosnici vremenski
Lfc sati
ograničenih pogona
Alatni strojevi
Prijenosnici vremenski
sati
ograničenih pogona
100 do oo
1 stepen prijenosa i povratni hod k o d :
Ručne dizalice
10 do 80
putničkih vozila
10 do 40
Čekrci za kom adnu robu
40 do 200
teretnih vozila
40 do 200
čekrk-grabilice
320 do oo
tegljača
200 do oo
9.6.4. Nosivost u odnosu na zaribavanje i trošenje
Kod nepovoljnih kom binacija opterećenja, brzina klizanja, koeficijenata trenja bokova, kvaliteta površinske obrade i tem perature ulja, može doći do prekida uljnog filma, a time do metalnog dodira bokova. Povećanim trenjem metalnih površina dolazi do pojačanog zagrijavanja i do hrapavljenja. Nadvišenja nastala hrapavljenjem zavaruju se, a odm ah nakon toga kidaju se zavarena mjesta. Zbog toga bivaju oba boka oštećena i naborana. Prvi znakovi ovoga vidljivi su na tjemenu bokova, jer su tam o brzine klizanja najveće. Zaribavanje bokova prikazano je na si. 375. Izborom m aterijala zupčanika otpornih na povišene temperature, podmazivanjem uljima za visoke tlakove (ulja s dodacim a klora, sumpora), može se smanjiti opasnost od zaribavanja. Zaribavanju naginju tjemena gonjenih zupčanika i podnožja pogonskih zupčanika. Nosivost uvjetova na opterećenjem na zaribavanje nazivamo nosivost u odnosu na zaribavanje.
Slika 375. Zaribavanje bokova: a) početni stadij; b ) kasniji stadij
Do trošenja (habanja) bokova dolazi kada zupčanici rade u području suhog ili mješovitog trenja. Prekomjerno trošenje (habanje), osobito ako nije jednoliko raspoređeno po boku, može dovesti do toga da zupčanici postanu neupotrebljivi. Nosivost uvjetovanu opterećenjem na trošenje nazivamo nosivosću u odnosu na trošenje.
371
9.7. O dnosi sila k o d čelnika
Za obje ove nosivosti ne postoje za sada još pouzdane metode prora čuna. Proračun tih nosivosti bit će preuzet čim se bude raspolagalo s dovoljno sigurnim podlogama.
9.6.5. Zupčanici od plastičnih masa O zupčanicima od plastičnih masa, s iznimkom duroplasta, nema dovoljno podataka o mehaničkim svojstvima da bi se mogla izračunati opteretivost korijena i bokova. Prem a podacim a proizvođača proračunava se pomoću faktora opteretivosti
C = w/pt
w u N /m m
specifična p o g o n sk a sila p re m a jed n a d ž b i (319), str. 359,
p, u m m
čeoni (bočni) k o ra k =
(333)
m"
cos;
Od umjetnih smola upotrebljavaju se: fenoli, poliolefmi, polikarbonati, polifluorolefini, poliamidi (najlon, perlon) polistiroli, poliacetali, ojačane poliesterne smole, koje se pod različitim nazivima javljaju u trgovini. Dopušteni faktor opteretivosti izračunava se pom oću jednadžbe Q |o p ~
^0,25+ 0,75 V
Z M u N /m m 2 v u m /s
^
(334)
1 + “m/s T /
fa k to r m aterijala « 2 ,5 N /m m 2 za sve um jetne m aterijale, osim za o jač an u poliesternu sm olu, za k o ju je Z M« 4 N / m i r r , o b o d n a b rzin a d iobenih p ro m je ra = dtI ■n ■n , sa n l u s *. K ao g ranica u p o treb e plastičnih m asa uzim a se v = 15 m /s.
Pokusim a je utvrđeno da je trošenje zupčanika koji rade nasuho propor cionalno vremenu rada. Kod zupčanika podm azivanih uljem trošenje prestaje praktički nakon određenog vremena potrebnog za urađivanje. Prijenosnik trajnog pogona treba zato dobro i obilno podmazivati. Veliki zupčanik izrađuje se od plastičnog materijala, a mali od metala. Tako izrađeni parovi zupčanika rade bez buke (dobro prigušno djelovanje). Vijek trajanja je to dulji, što je bolji kvalitet površinske obrade metalnog zupčanika.
9.7. Odnosi sila kod čelnika Djelovanje sila bit će objašnjeno na V-čelniku s kosim zubima (si. 376). Na osnovi toga mogu se lako razumjeti i odnosi sila na NULTIM -čelnicima s ravnim i kosim zubima, te na V-čelnicima. Sile koje se javljaju na zupčani cima opterećuju vratila, a preko njih i ležaje. 24*
372
9. Z upčani prijenosnici
Sila Fb,, djeluje s pogonskog zupčanika 1 na gonjeni zupčanik 2 okomito na uzdužnu liniju boka pod normalnim kutom zahvata o„w: tan oinw= tan a tw • cos a lw /?
(235)
p ogonski kut z ahvatne linije u čeonom (bočnom ) presjeku, p rem a jed n ad žb i (310), str. 348, k u t n agiba b o k a z u b a n a d io b en o m cilindru.
F ta razlaže se na norm alnu obodnu kom ponentu F ^, i radijalnu kom po nentu F wr. U tlocrtu se sila F m razlaže na obodnu F wt i aksijalnu kom ponentu F wa. Na si. 376 ucrtana sila Fbt je rezultanta sila od F W1 i F wr.
Vratilo i ležaji preuzimaju sile (sile trenja su zanemarene): obodnu
r, F, • K, P , • K f P . K, F wt = F w - F , = - -----1=— ----- = - -----Fwt to i rtwl vw
(336)
aksijalnu
F wa= F wt•tan /iw« F wt • tan
(337)
radijalnu
F wr= F wt•tan a tw
(338)
373
9.8. Stožnici Fw u N F w, u N F wa u N F wr u N 7j u N m K, r lwl u m F, u W w , u ra d /s u 0 v„ u m /s
n azivna o b o d n a sila n a kin em atsk o m p ro m je ru u čeonom presjeku, o b o d n a sila n a kin em atsk o m p ro m je ru u čeonom presjeku a k sijaln a sila n a k in em atsk o m cilindru (k o d rav n o g o zubljenja F wa= 0 ), rad ijaln a sila, nazivni o k re tn i m o m en t zu p ča n ik a 1 [jednadžba (318) str. 358], pogonski fa k to r p re m a tablici 125, str. 351, radijus k in em atsk e k ružnice zup čan ik a 1 u čeonom p resjeku [jednadž b a (289), str. 342], nazivna snaga z u p čan ik a 1 k o ju tre b a prenijeti [jednadžba (316), str. 357)], k u tn a b rzin a zu p ča n ik a 1 = 2 n ■«, s brzin o m vrtnje n , u s _1, k u t nag ib a b o k a n a k in em a tsk o m c ilin d ru ; m ože se uzeti a[S je r je razlika v rlo m ala, o b o d n a b rzin a kin em atsk ih kru žn ica = d lwi ■ n t .
N a principu prem a kojem akcija m ora biti jednaka reakciji, zupčanik 2 djeluje jednako velikim silama na zupčanik 1. Aksijalna sila F wa nastoji zupčanik 1 odm aknuti od prom atrača, a zupčanik 2 prim aknuti promatraču. Ako bi zupčanik 2 bio pogonski, bilo bi obratno. Smjer sila m ora se prema tome, pri dimenzioniranju vratila i ležaja, uzeti u obzir. Da aksijalna sila ne bi bila prevelika m ora se kut nagiba kretati u granicam a /J = 8 do 25°, tako da stupanj prekrivanja bočnih linija bude (vidi 9.1.12. str. 344). Kod strelastih zupčanika i zupčanika s lučnim zubima nema aksijalne sile, jer se ona poništava suprotnim nagibima boka. Strelasti zupčanici mogu imati nagib i do = 45°. Kod N U L T IH čelnika s kosim zubima treba uvrštavati umjesto oen w = 0^ = 20°, a za a tw= a,. K od V-čelnika s ravnim zubima je OnW= a w, a j? = 0. K od N U LTIH čelnika sa X j = x 2 = 0 je ocnw = oc = 20°, a (3=0. N a si. 376 bit će, prem a tome, Fbtt = Fbl (vidi si. 372 na str. 360 i si. 373 na str. 366).
9.8. Stožnici 9.8.1. Nulti stožnici s ravnim zubima Gledano prostorno, evolventni bok čelnika s ravnim zubima nastaje valjanjem ravnine po plaštu cilindra (si. 377a). K od stožnika dobit ćemo evolventni bok valjanjem ravnine po stošcu oko zajedničkog centra (si. 377 b). Tada su sve točke evolvente jednako (za R) udaljene od vrha temeljnog stošca. Dobivena evolventa leži, prem a tome, na površini kugle. O na je, za razliku od evolvente kružnice, evolventa kugle odnosno sferna evolventa. Karakteristika kugle je, kako znamo, da je svaka točka jednako udaljena od središta. Stožnici se mogu proizvoditi na dva načina (vidi D IN 3971, dimenzije i odstupanja stožnika).
374
9. Z upčani prijenosnici
1. Kopiranjem pomoću šablone i noža. Ovim postupkom mogu se proizvesti besprijekorni bokovi evolvente kugle. Bokovi osnovnog stožnika (zupčane ploče) imaju dvostruko zakrivljen bok (si. 378 a). Budući da je izrada zupčanika ovim postupkom kom plicirana i skupa, nema ni praktičnog značenja. 2. Odvalni postupak pomoću alata s ravnim bokovima (može se usporediti s izradom čelnika pom oću alata u obliku ozubnice). Ozubljenje osnovnog stožnika (zupčane ploče) ima u tom slučaju također, kao i ozubnica, ravne bokove (si. 378 b). Bokovi dobiveni na taj način na stožniku nisu ni evolvente kružnice ni evolvente kugle. Bliže su ipak evolventi kugle. Zahvatna linija dobiva oblik otkoide, krivulje u obliku osmice (si. 378 b). U području visina ozubljenja zahvatna linija je gotovo ravna (pravac). Govorim o tada o oktoidnom ozubljenju, koje teoretski potpuno zadovoljava!
Slika 377. N a sta ja n je evolventnih b o k o v a a) k o d čelnika;!)) k o d sto ž n ik a
Slika 378. O zubljenje sto žn ik a p rem a D IN 3971 (JU S M .C1.013) a) sferno evolventno ozubljenje (evolventa kugle); b) o k to id n o ozubjenje
K od oktoidnog ozubljenja služimo se, da bismo bili što bliži sferno evolventnom ozubljenju (evolventi kugle), postupkom Tredgolda. Tim postup kom zamjenjujemo površinu kugle površinom stošca (si. 379). Ovaj zamišljeni stožac nazivamo dopunskim stošcem. Plašt toga stošca može se razviti u ravnini i onda je to isječak kruga. U ovom razvijenom stošcu javljaju se zubi kao kod čelnika. U tako zamišljen čelnik (tzv. ekvivalentni čelnik) m ora moći dosijedati standardni profil u obliku ozubnice D IN 867, JUS M.C1.016. Zamišljeni čelnik ima bokove evovente kružnice.
375
9.8. Stožnici
Ako bismo isječak kruga zatvorili i dodali odgovarajući broj zubi, mogli bismo dobiveni zupčanik zamisliti kao čelnik s većim brojem zubi, odnosno s dopunskim brojem zubi zv, kako to inače nazivamo. Taj broj zubi zv nazivamo još i virtualni broj zubi
z„ = z/cos S
(339)
Logično da je ovaj broj zubi sada m jerodavan i za proračun podrezanosti. Za praktičke potrebe iznosi granični broj zubi
Zg]^ % Zg cos (5
(340)
gdje je z'g=14, kao praktički granični broj zubi N U L T O G čelnika s ravnim zubima, sa a —20° [vidi str. 336 i jednadžbu (276)].
Slika 380. Srednji ekvivalentni čelnici stožnika
Z a prikazivanje uvjeta zahvata zamišljamo da su oba stožnika zamije njena sa dva čelnika s dopunskim (virtualnim) brojem zubi zvl i zv2 (si. 380). Za proračun sila i opteretivosti upotrebljavamo srednje vrijednosti evolventnih čelnika, dobivene na sredini širine zuba stožnika. Najveći modul koji se javlja na stožniku m bira se prema D IN 780, JUS M.C1.015 (tablice 124 i 124a, str. 333). Prema tome iznosi srednji modul mm= m (l — 0 ,5 b /R J (341) mm u mm m u mm b u mm R„ u m m
srednji m odul, m odul n a čelu sto žn ik a (tablica 124 i124 a), širina zuba, o dgov araju ći p ro m je r o snovnog sto žn ik a (zupčane ploče) prem a jed n a d ž b i (344).
U odnosu na stvaran broj zubi z i virtualni zv, razlikujemo i dva kinem atska prijenosna omjera:
9. Z upčani prijenosnici
376 apsolutni kinematski prijenosni omjer
u = z 2/ z i
(342)
virtualni prijenosni omjer
uv= zv2/zvl
(343)
stv arn i broj zubi stožnika, v irtu aln i broj zubi stožnika.
Slika 381. Stožnik s prip ad aju ćim osnovnim stožnikom (zupčanom pločom )
Stupanj prekrivanja ea može se izračunati pom oću jednadžbi (291) do (293), str. 343, ako su sve veličine svedu na ekvivalentne čelnike (s m odulom m, m m ili m = 1). Uvrštavati treba tada za ra = rva, za rb= r vb, a za a = ay= rvl + rv2. Pri tome je rv= zv -m/2, rva = rv+ m, r vb= r vc o sa . N a si. 381 prikazan je u presjeku stožnik sa svojim osnovnim stožnikom (zupčanom pločom). Za osnovni stožnik je <5P=90°. Radijus osnovnog stožnika (zupčane ploče)
# a = r/sinc)
(344)
r je diobeni rad iju s sto žn ik a = d/2 [jed n a d žb a (349)].
Broj zubi odgovarajućeg osnovnog stožnika (zupčane ploče) izračunava se pom oću zP= 2 R J m ili broj zubi osnovnog stožnika (zupčane ploče)
zP= z/sin
(345)
K ut diobenog stošca 8t para stožnika može se izračunati pri zadanom kutu koji m eđusobno zatvaraju osi E i kinem atskog prijenosnog omjera u, pom oću jednadžbi sin E (346) tan = E < 90°: u + cos E E = 90°:
tan
= l/u
E > 90°:
tan 8 ! =
sin E u + cos E
(347) (348)
Ako je ¿ 2 >90°, onda je to unutarnje ozubljenje, pa treba z2 uvrštavati s negativnim predznakom. Na taj način bit će negativni svi promjeri ovog zupčanika i kinematski omjeri broja zubi u i uv. U jednadžbu (348) treba uvrštavati u sa pozitivnim predznakom, jer onda ne može biti negativan. Osim toga treba obratiti pažnju da kod X >90° i cos E postaje negativan!
377
9.8. S tožnici
K ut diobenog stošca velikog zupčanika je tada 82 = I —81
Slika 382 prikazuje stožnik u presjeku. Iz geometrijskih odnosa slijedi: promjer diobene kružnice
d = z ■m
srednji promjer diobene kružnice
(349) (350)
promjer tjemena kružnice
da—d + 2ha • cos 8
(351)
promjer podnožne kružnice
d i = d —2h f • cos 8
(352)
tjemeni kut
tan x a= h a/R a
(353)
podnožni kut
tan x [= h i/R a
(354)
kut tjemenog stošca
8a= 8 + x a
(355)
projekcija širine zuba
ah = b cos d jc o s x a
(356)
projekcija tjemena zuba
aa= ha ■sin 8
(357)
unutarnji promjer tjemene kružnice di= d a—2b- sin 8Jcos x a
(358)
unutarnja visina stošca
(359)
m mm ha hi Ra
«; = 0,5 d-Jtan 8a
sta n d a rd n i m odul p re m a D IN 780, JU S C .M l .016 (tablice 124 i 124a, str. 333), srednji m o d u l p re m a jed n a d ž b i (341), str. 375, tjem ena visina zuba, u n o rm aln im slučajevim a = m , p o d n o ž n a visina zuba, u norm aln im slučajevim a = 1,2 m, o d g o v araju ći rad iju s o snovnog sto žn ik a (zupčane ploče) p rem a jednadžbi (344).
378
9. Z upčani prijenosnici
Već mala aksijalna pomicanja zupčanika, npr. pri pogrešnoj montaži, a posebno progib vratila, prouzročuju odstupanja vrhova stožca od presjecišta osi vratila. Uslijed toga bokovi ne nose jednakomjerno i dolazi do lokalnog preopterećenja. Posljedica toga je, ako se još uzmu u obzir i odstupanja izrade, neravnom jeran (nemiran) rad i mogućnost zaglavljivanja. Zato treba da je širina zuba b ^ l O m i b ^ R J 3. Za izbor kvalitete ozubljenja prem a tablici 128, na str. 356, m jerodavna je najveća obodna brzina v = d 1 n n 1= d 2 n - n 2 u m/s. Izrada stožnika teža je nego izrada čelnika, jer se korak i visina zuba mijenjaju po cijeloj širini zuba. S modulnim glodalima, koja se pomiču prem a vrhu stošca pa time smanjuju kontinuirano širinu uzubine, ne dobiva se točan profil. Ovaj postupak predviđen je samo za podređene svrhe. Najčešće se stožnici blanjaju odvalnim postupkom. Alat je nož koji se kreće tamo-amo, a ima ravne oštrice. Oštrica se kreće (odvaljuje) po izratku kao osnovni stožnik (zupčana ploča).
9.8.2. Nulti stožnici s kosim i zakrivljenim bokovima
Stožnici s kosim i zakrivljenim bokovima (si. 383) rade mirnije zbog dodatnog stupnja sprezanja bočnih linija, a i s manje udara nego stožnik s ravnim zubima. Bokovi jednog zupčanika imaju desni, a drugog lijevi uspon. U odnosu na stožnike s ravnim zubima, zamišljamo da su stožnici s kosim zubim a nadomješteni čelnicima s kosim zubima, u sredini širine zuba gdje se mjeri kut nagiba boka (si. 384). N a vanjskom obodu kut nagiba boka iznosi j?a, a na unutranjem /?;. Dopunski čelnici s kosim zubima imaju prem a tome srednji broj zuba dopunskog zupčanika
zn ss zv/cos3 /Jm
(360)
sa zv označen je virtualni broj zubi prem a jednadžbi (339), str. 375. Virtualni broj zubi m jerodavan je i za proračun podrezanosti i iznosi praktični granični broj zuba
z'gK% z't ■cos 8 ■cos3 flm
(361)
sa z/g= 14 kao praktičnim graničnim brojem zubi N U L T IH čelnika s ravnim zubima, kod a = 20° [vidi str. 336 i jednadžba (276)]. U pravilu se srednji normalni modul m ^ izrađuje u standardnim veličinama, danim u tablicam a 124 i 124a. Na mm počiva slijedeći proračun. On odgovara norm alnom m odulu čelnika s kosim zubima, pa ovdje, prema tome, sredhjem ekvivalentnom čelniku. U sredini stožnika je tjemena visina hwl = mnm, a podnožna /ifm= l,2 r n nm. Kinematski omjer broja zubi u i wv prema jednadžbam a (342) i (343), str. 376, broj zuba odgovarajućeg osnovnog stožnika (zupčane ploče) prema jednadžbi (345), kut diobenog stošca <5, prema jednadžbam a (346) do (348), str. 376.
9.8. S tožnici
379
Stupanj prekrivanja e3 izračunava se pom oću jednadžbi (291) do (293), str. 343, ako se uvrštava ra = rva, rb = rvb, a = av = rvi + r v2, aw= at, a za pe = p,e. Pri tome je rv= zv • m J2, rva= rv+ mn, rvb= rv • cos a , ,p te= mn • n/cos fim, tan a , = = tan a/cos jSm, ako je a N U LTI kut zahvatne linije (u pravilu a = 20°). Pri tome se mn može proizvoljno birati (najbolje mn = l), a mt = mn/cos /im.
Slika 383. Razvijeni plašt sto žn ik a s kosim i zakrivljenim zubim a
Slika 384. Svođenje sto ž n ik a s kosim zubim a n a čelnik s kosim z ubim a
Duljina dodirnog luka bočnih linija g^ = q>■R a, pa je prema tome stupanj prekrivanja bočnih linija
^ = gp/pm
(362)
saP\m —mnm' n/ cos Pm za srednji čeoni korak. Kut prekrivanja bočnih linija ep najlakše se može ustanoviti crtanjem (vidi si. 383). Najčešće se bira a širina zupčanika i b £ R J 3 ,5 .
380
9. Zupčani prijenosnici
U odnosu na čelnike s kosim zubima, iz geometrijskih odnosa slijede (vidi si. 384): srednji diobeni promjer
đm
c o s/4
(363)
srednji radijus osnovnog stožnika (zupčane ploče) R m= r j s m d
(364)
vanjski radijus osnovnog stožnika (zupčane ploče)
diobeni promjer tjemena visina
R = R m+ 0, 5b
(365)
d{= dm (1+0,5 b /R J
(366)
^nm ^a/^m
(367)
podnožna visina
h{= 1,2 ha
(368)
tjemeni promjer
dia= dx+ 2ha • cos <3
(369)
podnožni promjer
dlí = di — 2h[ - eos ó
(370)
Sve ostale dimenzije izračunavaju se iz jednadžbi (353) do (359), str. 377. Isto se tako izvodi vanjski normalni modul m„ u standardnim veličinama (tablice 124 i 124a). Tada prednje jednadžbe m oraju biti odgovarajuće primijenjene, jer je tada ha= m„, a lif = l,2 m n. Time postaje ham= ha- R J R a, a h im= \,2 h a. Kvalitet ozubljenja prema tablici 128, str. 356, utvrđuje se prem a najvećoj obodnoj brzini v = dti ■n- n l = d i 2- n- n2 u m/s. Dopušteno odstupanje koraka zahvata (tablica 127, str. 355) utvrđuje se prem a mnm i d tm, ako se mnm bira prem a tablicama 124 i 124a, odnosno prem a mn i d t , ako se mn bira iz tablica 124 i 124a.
Slika 385. Z ah v a t p alio d n o g o zubljenja sto žn ik a
S lik a 386. V -N U L T I p a r stožnika
Kod paloidnog ozubljenja (si. 385) bokovi su zakrivljeni u obliku evolvente i ne dodiruju se m eđusobno na cijeloj duljini bokova. Zubi su na oba kraja malo tanji. Na taj način postiže se dobar rad i kod većeg progiba vratila nastalog opterećenjem, što bi inače ometalo rad zubi u zahvatu. Kod paloidnih
381
9.9. Proračun nosivosti zupčanika
stožnika može se broj zubi sniziti na 6, a u posebnim slučajevima i na 4. Time se može ostvariti prijenosni omjer čak do ¿=15. Ozubljuje se stožastim glodalom. 9.8.3. V-parovi Pri izradi odvaljuje se alat u obliku osnovnog stožnika (zupčane ploče) sa zupčanikom po diobenom stošcu, bez klizanja, i proizvodi oktoidno ozublje nje. Dva na ovaj način proizvedena zupčanika mogu samo onda imati ispravan zahvat, ako diobeni stošci ostanu i kinematski stošci. To je kod V-NULTOG para moguće pri x 2= —x l (si. 386). Pozitivni pom ak profila na oba zupčanika moguć je samo onda ako prijenosni omjer i ostane sačuvan i kod omjera pogonskih kinematskih promjera. Izrada je dosta otežana. Besprijekoran pom ak profila može se ostvariti na ozubljenju sa sfernom evolventom. Oni se, međutim, zbog skupe izrade ne upotrebljavaju. Osim pom aka profila, o čemu je naprijed govoreno, postoji kod stožnika i tzv. postrani pomak profila. Ovim pom akom postaju zubi manjeg zupčanika deblji, a da se pri tome uvjeti zahvata ne mijenjaju. Debljina zuba velikog zupčanika postaje manja. Time je omogućeno izravnavanje opteretivosti obaju zupčanika. Objašnjenje geometrijskih odnosa za različite mogućnosti pom aka profila odvela bi previše u širinu. Ta materija obrađena je u D IN 3971.
9.9. Proračun nosivosti stožnika 9.9.1. Opterećenje zuba K ao kod čelnika, polazi se od specifične pogonske sile vv u N /m m F„, u N b u mm K|
F
w — ~ —K, b
specifična p o g o n sk a sila n a srednjem d io b en o m pro m jeru stožnika, nazivna o b o d n a sila n a srednjem diob en o m prom jeru, prem a jed n a d ž bi (372), širin a zuba, pogonski fa k to r p rem a tablici 125, str. 351.
nazivna obodna sila
T P P F.m= —- = ----- -— = —'■ml
T, u N m rmi u m
P, u W C0 j u ra d /s vm u m /s
(371)
" l
• 'm t
(372)
»m
nazivni o k re tn i m om ent m alog stožnika, srednji d io b en i radijus m alog sto žn ik a k o d ravnog ozubljenja je rmi = d ml/2 [jednadžba (350), str. 377]. K o d kosog i zakrivljenog o zubljenja je rtml = d tmJ 2 [jednadžba (363) str. 380], nazivna sn ag a m alog sto žn ik a k oju treb a prenijeti, k u tn a brzina m alog stožnika, srednja o b o d n a brzina stožnika.
382
9. Z u p ia n i prijenosnici
Pom oću specifične pogonske sile vv izračunava se specifično opterećenje vv, u N /m m Ky
wt = w - K v
(373)
specifično o p terećenje n a srednjem d io b en o m pro m jeru stožnika, d inam ički fa k to r p rem a jed n a d žb i (321) str. 359. U je d n a d ž b u treba uvrštav ati o b o d n u b rzinu srednjih diobenih pro m jera vm= d ml - n ■nl , o d n o sn o dtml ■n - n ,.
9.9.2. Nosivost korijena zuba
Polazi se od s p e c i fič n e o b o d n e s ile vv, u K ff
w Ft =
vv, K
(374)
Fp
N /m m specifično opterećenje prem a jed n a d žb i (373), fa k to r raspodjele opterećenja koji u pravilu iznosi = 1,2.
Time se dobiva za svaki korijen zuba n a p r e z a n j e n a s a v i ja n j e
^ f i ' Yp
0 > i = —^
^nm <7f 2—« fi ’ ^fž/^ fi ttinn, ^f i > VF2
(375) (376)
srednji n o rm aln i m o dul, k o d rav n o g ozubljenja =m„, fa k to r o blika z u b a p rem a tablici 133, str. 363; za ravno ozubljenje treb a u vrštavati z„ = zv; za u n u tarn je ozubljenje KF2 = 2,07. fa k to r zako šen o sti b o k a p re m a legendi jed n a d žb e (324), str. 361. T am o treb a u v rštav ati za /?= /3m.
S ig u r n o s ti S F1 i S F2 u o d n o s u prema jednadžbi (326), str. 361.
na d in a m ič k u iz d r ž l j i v o s t ,
treba izračunavati
9.9.3. Nosivost bokova
Polazi se od s p e c i fič n e o b o d n e s ile wHt na srednjem diobenom promjeru stožnika, koja je jednaka specifičnoj obodnoj sili wFt iz jednadžbe (374). Uvrštavanjem wHt = wFt izračunava se Hertzovo naprezanje
trH=
V «Vi
Uv+ ^ Z H • Z M
(377)
«V
N /m m 2 H ertzovo naprezanje b o k o v a u kin em atsk o m p o lu C. N /m m specifična o b o d n a sila n a srednjem d io b en o m p rom jeru stožnika, srednji diob en i p ro m je r m alog d o p u n sk o g čelnika =nim z yl kod sto ž n ik a s ravnim zubim a, =m„m ■z yi/co s fim kod stožnika s kosim ili zakrivljenim zubim a, uy virtu aln i kin em atsk i o m je r bro ja zubi p rem a jed n a d žb i (443) str. 3 7 6 ; k o d u n u tarn jeg ozubljenja u y je negativno, ZH fa k to r o b lik a z u b a p rem a tablici 136, str. 367. Z a z\ i Z2 treb a u vrštavati virtualni broj z u b a z vi i r , 2, z M u V n / m m 2 fa k to r m aterijala prem a tablici 137, str. 369.
383
9.10. O dnosi sila na stoinicim a
Sigurnosti SHi i Su 2 protiv rupičavosti bokova izračunavaju se prem a jednadž bama (329) i (330), str. 368. Vrijednosti minimalne sigurnosti izračunavaju se kod stožnika prema virtualnom broju zubi zv l. Vijek trajanja punog opterećenja obaju stožnika povrem eno opterećivanih prijenosnika, izračunavaju se pomoću jednadžbi (331) i (332), str. 369.
9.10. Odnosi sila na stožnicima 9.10.1. NULTI i V-NULTI stožnici sa ravnim zubima SI. 387 pokazuje uzdužni i poprečni (normalni) presjek para stožnika s ravnim zubima. Pretpostavlja se da sila na zub F b djeluje na bokove normalnog profila u sredini zuba. Indeksom 2 označeno je djelovanje sila zupčanika 1 na zupčanik 2, a indeksom 1 reakciono djelovanje zupčanika 2 na zupčanik 1.
Pogonski zupčanik 1 tlači slom Fb2 na zupčanik 2 (akcija), koji jednako velikom suprotnom silom Fbl tlači na zupčanik 1 (reakcija). Obje sile razlažu se na obodnu kom ponentu f ,! . odnosno na diobenom prom jeru (okomite su na uzdužni presjek) i norm alnu radijalnu kom ponentu Fnrl odnosno Fnr2. Ove kom ponente leže u uzdužnom presjeku i okom ite su na izvodnice diobenih stožaca. Razlažu se na aksijalne F a l, odnosno F a2 i radijalne komponente F rl odnosno F r2. Sile koje djeluju na pogonski zupčanik l su: obodna sila aksijalna
sila
—— = ——- = F lni- K l 1 o) 1 rm1 F al = F tl • tan a • sin
radijalna
sila
F rl = F (1 • tan a • cos <5j
(378)
(380)
(379)
384
9. Z upčani prijenosnici
T, u N m K, rml u m to, u ra d /s Fm u N
o k re tn i m o m en t m alog z u p čan ik a koji treb a prenijeti, pogonski fa k to r p rem a tablici 125, str. 351, srednji diobeni p ro m je r m alog sto žn ik a = d mJ 2 (jednadžba (350) str. 377], k u tn a brzina m alog stožnika, nazivna o b o d n a sila n a dio b en o m p ro m je ru p rem a jed n a d žb i (372).
Na gonjeni zupčanik 2 djeluju: obodna sila
^ t2 = ^ u
(381)
aksijalna sila
Fa2~Ft2 ■tan a • sin d2
(382)
radijalna sila
Fti —F a ■ ta n a rc o s P 2
(383)
Sile opterećuju ujedno i vratila na kojima su zupčanici, a time i ležaje. Sile trenja su zanemarene.
9.10.2. NULTI i V-NULTI stožnici s kosim i zakrivljenim bokovima Slika 388 prikazuje sile na paru stožnika s kosim zubima. Prikazana su dva slučaja sprezanja zupčanih parova sa suprotnim nagibima bokova. U norm alnom presjeku se sile koje djeluju na zub Fbnl i razlažu na normalne obodne kom ponente Fnl i Fn2 normalne radijalne komponente Fnri i P n r 2 • U tlocrtu se Fnl odnosno Fn2 razlaže na obodne komponente F tl odnosno F a , koje djeluju na diobenom promjeru, i kom ponente plašta Fml odnono Fm2. Sile Fnrl odnosno F n r 2 ( ^ m l odnosno ^ m 2 > daju rezultante odnosno R 2. Ove se razlažu konačno u aksijalnu silu F al odnosno F a2 i radijalnu silu Frl odnosno F i2. N a pogonski zupčanik djeluje: obodna sila
Ft l = —— 't r n l
aksijalna sila
----- 2_
(384)
“ l+ h n ,!
F.dl = Fa ( tan
— ^3. ± tan pm • cos <5, j
(385)
COS Pm radijalna sila
Frl = Fa ( tan a „
COS &
~^ + tan Pm • sin <5, J COS Pm
(386)
Ti, K |, P,, to, vidi legendu uz je d n a d žb u (378), r lm, u m srednji diobeni radijus m alog sto ž n ik a = i/,,,,,/2 [jed n ad žb a (363). str. 380],
9.10. O dnosi sila na stočnu ima
a) z u p čan ik 1 je ljevohodan, a zupčanik 3 d e sn o h o đ a n ; h) z u p čan ik 1 je d esn o h o d an , a zupčanik 2 lijevohodan 25 Elementi strojeva
9. Z upčani prijenosnici
386 Na gonjeni zupčanik 2 djeluju: obodna sila
(387)
Fl2 = Fn
aksijalna sila
(388)
radijalna sila
(389)
Ove sile opterećuju također vratila i ležaje. Navedene jednadžbe vrijede samo za zadani smjer vrtnje VPri promjeni smjera vrtnje djeluju sile F nrl i Fnt2 obratno. Sile treba tada odgovarajuće izračunati. Gornji plus ili minus predznaci važe za ljevohodni zupčanik 1 (si. 288a), donji predznaci za desnohodni zupčanik 1 (si. 388 b).
9.11. Vijčanici 9.1.1. Uvjeti zahvata Ako se sparuju dva NULTA zupčanika s različitim kutom nagiba bokova, koji u norm alnom presjeku imaju jednak kut zahvatne linije o^, nastaje vijčanik (si. 389), čije se osi sijeku pod kutom koji zatvaraju osi
2
= 01+ 02
(390)
Slika 389. V ijčanici: a) razvijeni diobeni cilindri o b a ju z u p č a n ik a ; b) n o rm aln i profil
387
9.11. Vijčanici
Zubi obaju zupčanika imaju najčešće jednak smjer uspona, tj. oba su ljevohodna. K ut nagiba boka f}l pogonskog zupčanika 1 treba da je veći od kuta nagiba boka /?2 gonjenog zupčanika 2. Kinematski cilindri dodiruju se u točki (si. 390), pa se i bokovi dodiruju tu točki. Slika 389b prikazuje norm alni profil sparenih zupčanika sa standardnim profilom. Zahvat se ostvaruje isključivo u tom norm alnom presjeku, na putu zahvata AE. Ovdje ne dolazi do prekrivanja bočnih linija. Stupanj prekrivanja eCt treba računati tako kao da se radi o čelnicima s ravnim zubima, s brojem zubi z, = zn, i z2= zn2 i m odulom m = m n, ako je zn fiktivan broj zubi prema jednadžbi (303), str. 347. Za zupčanike i razm ake osi važi inače ono što je rečeno u poglavljima 9.1.12. i 9.1.13.
-i
a---------
Slika 390. D o d ir u točki k inem atskih cilin d a ra
Slika 391. O d n o si o b o d n ih brzina i brzina klizanja
Pored međusobnog valjanja bokova dolazi još do uzdužnog klizanja, što se vidi na si. 391, koja prikazuje presjek srednjom linijom standardnog profila. Zupčanik 1 okreće se obodnom brzinom v x, a zupčanik 2 sa o2. U smjeru uzdužne linije boka djeluju kom ponente vil = v l - sin ^ i vs2 = v2 • sin /?2- U smjeru zahvatne linije m oraju oba zupčanika imati jednaku brzinu v„ = = t>, • cos = v2 ■cos /?2. Radi suprotnog smjera djelovanje pgl i vg2 ili zbog njihovih različitih veličina kližu bokovi u uzdužnom smjeru sa sin £
brzinom klizanja Diobene kružnice vrte se obodnim brzinama v ,, v2 u m /s dn , dl2 u m n, i n2 u s -1
(391)
v l = dtl ■n - n2
(392 a)
vi —d l2 ’ n ' n2
(392 b)
o b o d n e brzine diobenih kru žn ica zu p čan ik a, d iobeni p ro m jeri zupčanika, brzine vrtn je zu p čan ik a.
N a si. 389a ucrtane su projekcije btl i be2 zahvatne linije AE. Izvan tih dužina nema dodira bokova. Nem a stoga svrhe zube izvoditi mnogo šire nego što to zahtijeva zahvatna linija. Uobičajeno je: b = 5 do 10 25*
9. Z upčani prijenosnici
388 9.11.2. Odnosi sila, iskoristivost
Indeksom 2 označeno je djelovanje zupčanika 1 na zupčanik 2. Indeksom 1 označeno je reaktivno djelovanje zupčanika 2 na zupčanik 1. U norm alnom presjeku djeluje u dodirnoj točki sila na zub F ^ (si. 392) okom ito na bokove, prolazeći kinem atskom točkom. Sila Fbn razlaže se u kinematskoj točki C na norm alnu F„ i radijalnu kom ponentu Fx. U smjeru bokova djeluje sila trenja • p, koja u tlocrtu daje sa silom Fn rezultantu R. Rezultanta R razlaže se u obodnu silu F, i aksijalnu silu F a.
Iz geometrijskih odnosa proizlaze: sile na pogonskom zupčaniku 1: obodna sila
F il — K l Ti/rn
(393)
aksijalna sila
F a, = F ,, • tan (/i, —q')
(394)
radijalna sila
„ tanoL -c o sp ' F rl = F t l -------—------ — c o s (p | Q )
(395)
Sile na gonjenom zupčaniku
2:
obodna sila
F l2 = F a COS(^ 2 + Qj COS (p !
Q)
(396)
9.11. Vijčanici
389
aksijalna sila
F a2 = Fa ■tan (/?2 + e')
radijalna sila
Fr2 = Fll
F u N Ki Ti u N m r„ u m p' u °
(397) ,
(398)
sile, p ogonski fa k to r ž l , ev en tu aln o tab lica 125, str. 351, nazivni o k re tn i m o m e n t p o g o n sk o g zu p čan ik a, izra ču n a t iz pogonske snage P , p re m a je d n a d ž b i (400), rad iju s d io b en e kružnice z u p ča n ik a 1 = d , , / 2, red u ciran i k u t tre n ja ; uz d o b ro podm azivanje m ože se uzeti d a je p ' x 6, o d n o sn o ta n p' a 0,1.
K od vijčanika postoje slični odnosi kao kod vijaka za pokretanje (vidi 2.2.2. na str. 105). Naime, uzdužnim klizanjem gubi se dio pogonske snage P x, u obliku snage trenja, tako da je odvedena snaga niža od dovedene. Osim toga treba uzeti u obzir još i iskoristivost ri valjanjem bokova zubi, te trenje ležaja (vidi 9.4. na str. 356). Z a vijčanike iznosi ukupna iskoristivost y ris ri
1 —tan q' • tan fj2 tlex n s n = — t] l + ta n p '- ta n j? !
(399) v ’
iskoristivost zbog vijčanog djelovanja, iskoristivost (valjanje b o k o v a i trenje ležaja) p re m a 9.4. n a str. 356.
Uz zadanu snagu koju treba odvesti P 2, iznosi pogonska snaga
P l = P 2/rjg= T 1 a>l
(400)
u W. Pri tome je T x u N m nazivni okretni m om ent zupčanika 1, a tu, u rad/s njegova kutna brzina. Najveća m oguća iskoristivost vijčanim djelovanjem postiže se kada je P 1 = 0 , 5 ( E + q '). Samokočivost nastaje kada je /?2 = 90° — q'. U tom slučaju prijenos gibanja nije moguć ni uz uporedbu najvećih sila. 9.11.3.
Nosivost
Zbog dodira u točki mogu se vijčanicima prenositi samo relativno male snage. Uzdužno klizanje bokova zahtijeva materijale otporne na trošenje, ili kaljene čelične zupčanike, te podm azivanje uljima za visoke tlakove. Najčešće se zadovoljavamo proračunom nosivosti kao kod zupčanika od plastičnih materijala (vidi 9.6.5. na str. 371), izračunavanjem F
faktora opterećenja C u F, u bc u p„ u
C= — — be -Pn
(401)
N /m m 2 fa k to r opterećenja, N o d g o v a raju ća o b o d n a sila [jednadžba (393) n a str. 387] sa pogonskim fa k to ro m K , = l (ne uzim ajući u o b z ir u d a rn o opterećenje), mm noseća širina z u b a » p , o dgovarajućeg zupčanika, mm n o rm aln i k o ra k = m ^it.
390'
9. Z upčani prijenosnici
Tablica 139. Dopuštene C-vrijednosti i faktori temperatura
Sparivanje materijala
Kaljeni čelik na kaljeni Čelik
C lo p
m/s
N /mm2
3 4
4 3,3
6
2,5
7
2 ,2
8
2
Hi m m 2/kW
Sparivanje materijala
Nezakaljeni Čelik na kalajnu broncu 2700
Sivi liv na sivi liv ili nezakaljeni čelik na sivi liv
Q op
m/s
N/mm
3 5
1 ,6
8
0 ,8
1
1 ,8
2
1,4 M
1 ,2
3
Hi m m 2/kW
5400
9500
Faktor opterećenja treba izračunati za svaki od zupčanika u paru, a dobivenu veću vrijednost usporediti sa dopuštenom . Dopuštene vrijednosti faktora opterećenja za trajan pogon vidi u tablici 139. K od kaljenog i brušenog zupčanika, koji radi u paru sa zupčanikom od sivog liva ili bronce, dozvoljene su 1,25 puta veće vrijednosti. Za pogone koji rade povremeno a; 1,5 puta veće vrijednosti. Kod čelika na čelik potrebno je obilno podmazivanje. Sigurnost protiv zaribavanja
SF=
d,i • %
1,2
(402)
1I
d ,t u m m p ro m je r d iobene k ružnice p o g o n sk o g zupčanika, bi u m m izvedena širin a p o g o n sk o g z upčanika, P 2 u kW o dvedena sn ag a z u p čan ik a 2, be u k u p n a iskoristivost p rem a jed n a d ž b i (399), q T u m m 2/k W fa k to r tem p e ra tu re p rem a tablici 139.
9.11.4. V-vijčanici, hiperboloidni vijčanici Budući da je trajnost vijčanika zavisna gotovo isključivo od uzdužnog klizanja bokova, pomak profila vijčanika nije uobičajen. Prem a tome, razmak osi m ora biti doveden na propisnu mjeru. U tom slučaju svode se odnosi sila i gibanja isključivo na kinematske kružnice prom jera dwl i dw2.
Slika 393. N a sta ja n je hip erb o lo id n ih z u p čanika
S lika 394. V ijčanici: a) čelnik s kosim z u b im a ; b) h ip erb o lo id n i zupčanik
9.12. P užni prijenosnici
391
D a bi se izbjegao neugodan dodir u točki vijčanika, zupčanici se mogu tako oblikovati da dobiju ravne zube (si. 393), koji se ne m oraju zakrivljavati po plastu kinem atskog cilindra. Kinematske površine su u tom slučaju hiperboloidi. To su tijela koja nastaju ako hiperbolu rotiram o oko osi vrtnje kola. Tijelo takva hiperboloida teže se izrađuje. No zato je ozubljavanje u diobenom postupku jednostavno. Rezni alat pomiče se pri tome, pravocrtno, dok izradak miruje. U bilo kojem normalnom presjeku uvjeti zahvata su identični kao i u čelnicima s ravnim zubima, s fiktivnim brojem zubi znl i zn2. D odirna linija bokova je linija preko cijele širine zuba. Radi toga u jednadžbu (401) treba uvrštavati be = b, što znači stvarnu širinu zupčanika. N a si. 394 prikazan je jedan čelnik s kosim zubima i jedan hiperboloidni zupčanik.
9.12. Pužni prijenosnici 9.12.1. Vrste, uvjeti zahvata i dimenzije
Pužni prijenosnici (si. 395) su vijčanici s osima koje se sijeku najčešće pod kutem 90°. Pogonski dio prijenosnika je puž koji može biti jednovojni ili viševojni, cilidrična ili globoidna oblika, a gonjeni dio je pužno kolo najčešće globoidna oblika (globoid je rotaciono tijelo s kružnim lukom kao generatri-
Zj - p—
•
Slika 395. P užni prijenosnik (crtan k a o ljevohodan) a) s cilindričnim pužem : b) s g loboidnim pužem
9. Z upčani prijenosnici
392
som). Prem da globoidni puževi omogućuju velik stupanj prekrivanja, cilindrični puževi imaju zbog svoje jednostrane izrade izvjesne prednosti, tako da će ovdje biti obrađeni samo oni. Zubi puža nam ataju se kao zavojnice oko kinem atskog tijela. Bokovi puža dodiruju zube kola u liniji, za razliku od vijčanika s kosim zubima. Radi toga je rad pužnih prijenosnika mirniji od rada vijčanika, a manje se i troše. Pužni prijenosnici izvode se najčešće za velike prijenosne omjere. Iz D IN 3975 (dimenzije i odstupanja cilindričnih puževa) proizlazi: Broj zuba puža je broj izrađenih zuba u ravnini okom itoj na os vrtnje. To može biti 1, 2, 3 itd. zuba. Puž može biti desnohodni i ljevohodni. Desnohodni je onaj kod kojeg zavojnica u vertikalnom položaju puža ima uspon slijeva nadesno. Lijevohodni puž izvodi se samo iznimno.
S lika 396. S piralni puž
Slika 397. E volventni puž
Standardni profil pužnih prijenosnika javlja se u aksijalnom presjeku puža (si. 396). U njemu su dane dimenzije visine zuba, tjemene zračnosti i debljine zuba. Taj aksijalni presjek može se usporediti s ozubnicom koja se za vrijeme jednog okretaja puža pom akne aksijalno za veličnu z x - p. Zubi puža izrađuju se najčešće alatim a s ravnim bokovima. To se može izvoditi na razne načine, pa na cilindričnim puževima razlikujemo slijedeće oblike bokova: 1. Oblik boka A (ZA — puž). K od ovih puževa izvodnica (generatrisa) siječe os vrtnje. U čeonom presjeku nastaje arhim edova spirala (spiralni puž, si. 396). N ož trapeznog presjeka nastavlja se tako da njegove oštrice leže u rav nini koja prolazi kroz os vrtnje. 2. Oblik boka N (Z N — puž). Izvodnica (generatrisa) nalazi se u ravnini koja je nagnuta prem a osi vrtnje za veličinu srednjeg kuta uspona y. Taj oblik nastaje obradom pom oću noža trapezna oblika, postavljenog u visinu osi vrtnje, tako da je prolazeći sredinom uzubine nagnut za kut uspona y. 3. Oblik boka K (Z K — puž). Izvodnica (generatrisa) ovog puža nije pravac, već prostorna krivulja. Izrađuje se pom oću alata koji rotira (glodalo), a čije oštrice su trapezna oblika. Oštrice alata nagnute su za veličinu srednjeg
393
9.12. 'P užni prijenosnici
kuta uspona 7 , tako da se središte uzubine puža poklapa sa linijama razm aka osi puža i osi alata (glodala ili brusne ploče). Čim je manji promjer alata, tim je m anja izbočenost bokova puža (slično si. 397). 4. Oblik boka E (Z E — puž). Kod ovog puža izvodnica (generatrisa) tangira temeljni cilindar, čija se os poklapa s osi puža. U čeonom presjeku nastaje evolventa (evolventni puž, si. 397). Izrađuje se pom oću noža trapezna oblika postavljena tako, da je ravnina rezanja paralelna s ravninom koja prolazi kroz os vrtnje (iznad ili ispod osi vrtnje). Oblik boka odgovara čelniku s evolventnim zubima. Evolventni puževi mogu se prem a tome proizvoditi i odvalnim postupkom. Pod pojmom pužni.broj zF podrazumijevamo odnos srednjeg promjera d 1 i m odula m : pužni broj
zF= d 1/m
(403)
Pužni broj daje obilježje oblika samog puža, posebno moment otpora protiv savijanja. O d pužnog broja ovisi i srednji kut uspona tan y = z i/ z F Kod z 1 = l je kod zF= l y = 8 ,l°
10
(404)
17
5,7°
3,4°
U D IN 3976 standardizirane su dimenzije, prijenosni omjeri, razmaci osi pužnih prijenosnika sa cilindričnim puževima i kutom zahvatne linije a w= 20°. Dan je vrlo veliki izbor, koji ovdje nije moguće navesti. Primjer označavanja cilindričnog puža ZN desnohodnog (R) sa m = 4 m m , z x = 1, i/, = 4 0 mm je: Puž Z N 4 x 4 0 R1 D I N 3976. U tablici 140 dane su jednadžbe za proračun dimenzija pužnog prijenos nika kod kojeg osi vrtnje zatvaraju kut od 90°. K od pužnih prijenosnika moguć je i pom ak profila, da bi se razm ak osi doveo na određenu mjeru ili da bi se omogućile druge veličine kuta zahvatne linije, na primjer kod: 7
< 15°
a = 20°
15° do 25° 22,5°
25° do 35° 25°
>35° 30°
Ako z 2 označava broj zubi pužnog kola, a z, puža, tada je kinematski prijenosni omjer
u = z 2/ z l
(405)
i= nj n2
(406)
koji je jednak prijenosnom omjeru
gdje su n, i n2 brzine vrtnje puža i pužnog kola. Uvjeti zahvata svode se bilo na srednji čeoni presjek pužnog kola, bilo na aksijalni presjek puža.
9. Z upčani prijenosnici
394 Tablica 140. Uobičajene dimenzije pužnih prijenosnika s cilindričnim pužem
7
1
|
|
7,5
1,25
|
|
8
1,6
|
|
2
8,5
Pužni broj z F= d l/m , prema DIN 3976 (izvadak): | 9 | 9,5 | 10 10,6
|
2,5
Aksijalni modul m pr ema DIN 780 u mm: 5 | 6,3 | 8 | 3,15 | 4
11,2
|
|
10
12,5
|
12,5
|
14
|
17
16
j
20
Veličina
Naziv • cos y
normalni modul aksijalni korak
p = m ■it
normalni korak
pn= p cos y
tjemena visina zuba
h ,= m
podnožna visina zuba
1,2 m
srednji promjer
dx = m ■zF
tjemeni promjer
rfBl = rfi + 2A.
podnožni promjer
d ,i= d i - 2 h ,
diobeni promjer
d2= m • z2
promjer temeljne kružnice
db2 = d2 - cos a
tjemeni promjer
d ^ —d2 4- 2ht
podnožni promjer
d,2=d2- 2 h t
kut zahvatne linije
aw, najčešće =20°
aksijalni kut zahvatne linije
a = a w kod ZA-puževa, tan a= tan aw/cos y kod ZN- ZK-, ZE-puževa
normalni kut zahvatne linije
0^ = a„ kod ZN-, ZK-, ZE-puževa tan atp= tan aw • cos y kod ZA-puževa
razmak osi
a = r x + r2
Približno je stupanj prekrivanja
s]r\2- r l 2 + m(1 * 2)-- sin a • r2 sin a eax -------------------------------------------
(407)
Pe
ra2 u m m rb2 u m m m u mm x2 a u ° r2 u m m pe u m m
radij us tjerriene kružnice p u žn o g k o la u srednjem čeonom presjeku, radijus tem eljne kružnice p u žnog kola, aksijalni m odul, fa k to r p o m a k a profila p u žnog kola, aksijalni k u t z ah v atn e linije, rad iju s d iobene kružnice p u ž n o g k o la u srednjem čeonom presjeku, k o ra k z ah v atn e linije = m - n cos a.
Uzdužno klizanje bokova daje brzinu klizanja vt u m /s di -u m y u
d , • n •n t v„=---------cos y
m eđ u so b n a brzina klizanja bokova, srednji p ro m je r puža, srednji k u t u sp o n a p u ž a p rem a je d n a d ž b i (404).
(408)
395
9.12. P užni prijenosnici
9.12.2. Odnosi sila, iskoristivost
Sile koje djeluju sa pogonskog puža na gonjeno pužno kolo dobivaju indeks 2, a reaktivne sile kola na puž indeks 1. N orm alna sila F bnl odnosno ^bn2 > djeluje okom ito na površine dodira bokova (si. 398 dolje) i prolazi kroz kinematski pol. Ta norm alna sila izaziva silu trenja Fbni ■F i Tbn2 ■n u smjeru klizanja. N a pužu se sila Fta i razlaže u norm alnu aksijalnu F nl i radijalnu silu F r l . N a pužnom kolu se Fbn2 razlaže u norm alnu Fnl i radijalnu silu F r l. N a pužnom kolu se Ftn 2 razlaže u norm alnu F„2 i radijalnu F r2.
Slika 398. O dnosi sila n a p u ž n o m prijenosniku
U tlocrtu (si. 398 u sredini) sjedinjuju se na pužu sile ^nal i 'F u rezultantu R l , koja se opet razlaže na obodnu silu F tl i aksijalnu silu Fal. N a pužnom kolu daju u tlocrtu sile Fn2 i Ftm2' H rezultantu R 2, koja se razlaže na obodnu F ,2 i aksijalnu kom ponentu F a2.
9. Z upčani prijenosnici
396 Iz geometrijskih odnosa proizlaze: sile u pužu:
obodna sila
Ftl = K l T1/r i
(409)
aksijalna sila
p F . = -------------tan (y + e )
(410)
, , , radijalna sila
„ - tan ql • cos o' F rl = Ft l — ;— ------ — sm (y + Q)
(411)
F u N sile n a z ubim a Ki pogonski fa k to r ž 1, even tu aln o p rem a tablici 125, n a str. 351, 7j u N m nazivni o k re tn i m om ent puža izraču n at iz pogonske snage prem a jednabi (417), y u ° srednji k u t u sp o n a puža, rj u m polum jer srednje kružnice puža, u ° n o rm aln i k u t z ahvatne linije (kut zah v a tn e linije u n o rm aln o m p re sjeku), q' red u ciran i k u t tren ja koji se d o b iv a iz jed n a d žb e :
tan q' = [i/cos an p
(412)
koeficijent tren ja n a kliznim bokovim a, * 0 ,0 1 k o d p uža od čelika, a p u žnog k o la o d bronce, pažljive izrade, kod visokih b rzin a klizanja i tekućeg trenja. * 0 ,0 2 5 k o d kaljena i b ru šen a puža, a p u ž n o g k o la o d bronce, prosječne kvali tete izrade, * 0 ,1 k o d puža i p u žnog k o la o d sivog liva, n eo b rađ e n e izvedbe.
Sile na pužnom kolu: obodna sila:
aksijalna sila:
radijalna sila:
F l2 = Fal
Fa2 = F a
Fl2 = F ti
(413)
(414)
(415)
Kod pužnih prijenosnika vladaju slični odnosi kao kod vijaka za pokre tanje (vidi 2.2.2. na str. 105). Uzdužnim gibanjem bokova gubi se trenjem dio pogonske snage P l . Zbog toga je odvedena snaga P2 odgovarajuće m anja od dovedene P Budući da treba uzeti u obzir još i iskoristivost valjanjem bokova i trenjem u ležajima (vidi 9.4. na str. 356), bit će za pužni prijenosnik ukupna iskoristivost f/s rj
tan y n ^ r i s - n ^ ----- ------- - rj tan (y + Q)
iskoristivost vijačnog djelovanja, iskoristivost v aljan ja b o k o v a i tren ja ležaja
n r/» m a
Q
d
(416)
n a C tr
Kod y « 4 5 ° postiže se najveća iskoristivost. Tako velik kut uspona zahtijeva viševojne puževe.
397
9.12. P užni prijenosnici
Ako je zadana snaga P 2 koja se odvodi, onda je pogonska snaga
P i = P 2/rjg= T l -a>x
(417)
u W ; pri tome je T x u N m nazivni okretni moment puža 1, a ojx u rad/s njegova kutna brzina. Ako je pužno kolo pogonski dio, tada je iskoristivost */s= tan (y —e')/tan y Ako je dolazi do samokočivosti. U tom slučaju nije moguće pokre nuti puž bilo kako velikim okretnim m om entom na pužnom kolu! Samokočivost je ipak poželjna, kako bi se spriječilo da kod eventualnog isključenja pogona zbog opterećenja pužnog kola ne dođe do njegova okretanja.
9.12.3.
Oblikovanje puževa i pužnih kola
Cilindrični nastavak puža prom jera ds (si. 339 a) opterećen je na savijanje i uvijanje. Dim enzionira se obično samo prem a naprezanju na uvijanje s tim, da je xtđ = 1 2 N /m m 2. Dalje se računa sa čvrstoćom oblika (vidi 4.3.3. na str. 178). Izbor srednjeg prom jera uzima se približno d x 1,5 ds, a kod
a) puž s v ratilo m o d je d n o g dijela (p u ž n o v ra tilo ); b) naklinjeni puž
puževa naklinjenih na vratilo (si. 339b) d xK 2 d s. K ada se konačno usvoji d x, moguće je prem a D IN 3976 izvršiti (tablica 140 na str. 393), izbor pužnog broja zF. Općenito se uzima duljina puža širina pužnog kola m b
b 1^ 2 m y j z 2 + l =\Jd%2 —d\ b2x b + 2m=y/d%1—d l + 2m
aksijaln i m odul, k o risn a širina z u b a p re m a si. 400a.
Kao orijentaciona vrijednost uzima se b2K 0 , S d x.
(418) (419)
9. Z upčani prijenosnici
398
Pužna kola od lakog m etala ili od legura cinka m oraju se izraditi šire (si. 400b). Ako zubi pužnog kola m oraju biti izrađeni od visokovrijednog materijala, dobrih kliznih svojstava (npr. od bronce), onda se vijenac od takva m aterijala ili naprešava ili spaja vijcima sa glavinom od sivog ili čeličnog liva (si. 400, c i d). Pužna kola od sivog liva (si. 401) oblikuju se na istim principim a kao i čelnici (vidi 9.2., na str. 348).
Slika 400. Izvedba vijenaca p užnih kola a) sivi liv; b) odlivak od lak o g m eta la ; c) n a p re ša n ; d) spojen vijcim a
Slika 401. P u ž n o kolo o d sivog liva
Slika 402. F a k to r b ro ja zubi za p užne prijenosnike
9.12.4. Nosivost, izbor maziva
Jedan od nedostataka pužnih prijenosnika je njihova loša iskoristivost. O na se manifestira velikim gubicima trenjem koje se pretvara u toplinu i velikim trošenjem bokova. Prijenosnici s niskom brzinom vrtnje rade nepovoljnije nego brzohodi, jer oni prvi rade u području mješovitog trenja bokova. Savojna čvrstoća puževa i zubi pužnih kola je vrlo visoka, tako da je i ne treba kontrolirati. O na leži daleko iznad granice zaribavanja.
9.12. P užni prijenosnici
399
Proračun normalnih pužnih prijenosnika sa ug^ 8 m/s vrši se prema iskustve nom faktoru opterećenja
C=
F, 2 — Z ■b ■p
(420)
C u N /m m 2 fa k to r opterećenja, F,2 u N o b o d n a sila p u žnog k o la p rem a jed n a d ž b i (413) o d n o sn o (410), Z fa k to r b io ja zubi p rem a si. 402, b u mm p u mm
k o risn a širina z u b a = \ / d 2, - d \ , aksijalni korak.
Dopuštene vrijednosti faktora opterećenja Cdop prem a tablici 141. One važe za norm alne pužne prijenosnike u trajnom pogonu, s tem peraturom ulja 70°C. Prema brzini klizanja i postojećem faktoru opterećenja izabire se odgovarajuće ulje za podmazivanje (tablica 141). Visokoučinski prijenosnici s visokim brzinama klizanja i tlačnim podm azi vanjem, kaljenim, brušenim i lepovanim bokovima čeličnih zuba puža, visokoopteretivim m aterijalom pužnih kola, s rebrim a za hlađenje na kućištu prije nosnika, ili hlađenjem cirkulacionim uljem, mogu se jače opteretiti. Računaju se na Hertzovo naprezanje
crH=
l~Ft7
Z H- Z M- Z e
(421)
Tablica 141. Dopuštene C-vrijednosti za normalne pužne prijenosnike u trajnom pogonu (u intermitirajućem pogonu može se računati sa 1,3 do 1,5 puta većim vrijednostima) i potrebna viskoznost maziva vM
M aterijal i izvedba čeličnog puža
D IN 16 M nC r 5 (C. 4320) ili D IN C 15 (Č. 1220) bokovi cementirani i kaljeni na 600 HB, brušeni
Materijal pu žnog kola ozna ta po D IN-u po JUS-u GZ-SnBz 12
C. CuSnl2
8
4,5
2,5
8
9,5
12,5
G-SnBz 12
P. CuSn 12
6,5
3,5
2
6,5
7,5
10
GK-AlSi 10 Mg G K-A lCu 4 TiMg
K. AlSi 10 Mg * P . AlCu 5 TiMg
6,5
4
2
6,5
8,5
11
GB-ZnAl 4 Cu 1
-
3,5
2,5
1,5
4
5
7
SL 20, SL 25
4,5
2
-
-
-
-
GG-20, GG-25 D IN C 4 5 (Č . 1530) poboljšan, bokovi brušeni
D IN C 45 (C. 1530) poboljšan ili D IN St 70 (Č. 0745) bokovi brušeni
Faktor pterećen; * Cdop u N /m m 2 podmazi vanje um akanjem tlačno podmaz švanje kod p# u m/s 4 4 8 1 8
GZ-SnBz 12
C. CuSn 12
4
3,5
1,5
4,5
5,5
8
G-SnBz 12
P. CuSn 12
3,5
3
1,2
3,5
4,5
6,5
3
1,3
-
-
-
-
GG-20, GG-25
C N /m m 2
<2
<3 3 . . . 10 >10
90 . . . 150 1 5 0 ... 230 230 . . . 300
SL 20, SL 25
Viski)znost vJ0 u cSt ulja za podmazivanje kod vt u m/s 2 ...6 6 . . . 10 6 0 ...9 0 9 0 ... 230 150. . . 230
40 . . . 60 6 0 ...9 0 100 . . . 150
10 30 . . . 45 4 0 ...6 0 6 0 ...9 0
9. Z upčani prijenosnici
400 o H u N /m m 2 F ,2 u N
H ertzo v o nap rezan je b okova u kin em atsk o m p o lu C, o b o d n a sila pužnog k o la p rem a jed n a d ž b i (413) o d n o sn o (410),
b u mm d2 u m m ZH
k o risn a širina z u b a = \ / d l l —d 2l , diob en i pro m jer p u žnog kola, fa k to r o b lik a b o k a p rem a tablici 142,
Z M u v 'N /m m 2 fa k to r m aterijala p re m a tablici 142, ZE fa k to r stu p n ja pre k riv a n ja p rem a tablici 142.
U tablici 142 dane su, osim toga, vrijednosti dopuštenog Hertzovog napre zanje
9.13. Bučnost u radu zupčanika i mogućnost njena smanjivanja N astojanja da se zupčani prijenosnici konstruiraju tako da rade bez buke, dovela su do mnogih istraživanja o uzrocima nastajanja buke. Ova istraživanja ne mogu se još smatrati završenim. I pored točno održanih dopuštenih odstupanja mjera i kvalitete površinske obrade, može se desiti da prijenosnici u radu izazivaju nedopuštenu buku. Prem a kvaliteti ozublje nja dolazi do odstupanja od teoretskih vrijednosti: oblika boka, koraka zah vata, uzdužne linije boka. Zbog toga dolazi do m anjih ili većih netočnosti u radu, kao posljedica odstupanja sprezanjem. Tome treba dodati deformacije zubi i vratila djelovanjem sila koje se prenose, a koje na taj način povećavaju Tablica 142. F aktor oblika boka Z H, faktor materijala Z M, faktor stupnja prekrivanja Z t i dopuštene vrijednosti Hertzova naprezanja crtMop za visokoučinske pužne prijenosnike cirkulaciono podmazivane Faktoi oblika boka Z H za ZA. i ZN puževe pri 18°
15°
20“
1,84
2
¥
5°
i
4,35
3,4
2,4
I
1,77
2V
25°
30°
1,67
1,61
1,52
F i ktor oblika boka Z H za IK i ZE puieve pri y = 30 25° 15° 20° 2
1,52
1,61
1,77
|
35°
|
1,46
|
40
45”
1,44
1,42
Faktor materijala Z M u j/N /m m 2 kod pužnih ko a od SnBz
| i 1 |
220
AlSi, AlCu legura
ZnAl legura
200
190
F aktor stupojj prekrivanja Z , pri y= i. 1.0 1.5 2.0 2.5
2" 1 0,82 0.71 0,63
5C 1 0,82 0,71 0,63
M aterijal i izvedba puža
D IN 16 M nCr 5 (C. 4320) ili D IN C 15 (C. 1220) cementiran i kaljen na 600 HB, bokovi bruseni i lepani
10° 0,99 0,81 0,71 0,63
15r 0,98 0,80 0,70 0,62
20°
I
0,97 0,79 0,69 0,61
25c 0.96 0,78 0,68 0,60
Materijal p jžnog kola po D IN-u po JUS-u
|
30°
35c
40
45°
0,94 0,76 0,67 0,58
0,92 0,75 0,65 0,56
0,89 0,73 0,63 0,54
0,86 0,70 0,61 0,52
Dop ušteno H ert zovo naprez anje ffHdtop u N/mm 2 pri vg u m/s 15 13 11 8
GZ-SnBz 12
C. CuSn 12
500
520
540
550
GK-AlSi 10 Mg GK -A lCu 4 TiMg
K. AlSiMg P. AlCu 5 TiMg
280
290
310
320
220
245
275
295
GB-ZnAl 4 Cu 1
-
9.13. Bučnost u radu zupčanika
401
netočnost zahvata. Posljedice toga su rotaciona ubrzavanja i kolebanja okretnog m om enta’, koja dovode do vibracija dijelova prijenosnika. Ako ove vibracije imaju visoku frekvenciju, izazivaju buku. K ada zub ulazi u zahvat ili izlazi iz zahvata javlja se tzv. udar zahvata. K ada dodirna točka prolazi kinematskim polom mijenja se smjer sile trenja i izaziva time određeni impuls. I ovi nabrojani pogonski uvjeti izazivaju također vibracije.
Slika 403. Slika nošenja sa b o m b ira n o m uzdužnom linijom b o k a (ko rek cijo m bočne linije)
Mjere za smanjenje buke u radu zupčanika bile bi: 1. Bombiranje bokova (korekcijom bočne linije, si. 403), u cilju smanjenja udara kod ulaza zubi u zahvat. 2. Izbor takvog broja zubi zupčanog para da bi se spriječilo periodično sretanje određenih grešaka ozubljenja. 3. Izbor zupčanika s velikim brojem zubi uz odgovarajući mali modul, jer se time postiže bolji stupanj prekrivanja profila. 4. U potreba kosog ili zakrivljenog ozubljenja, da bi se omogućilo postepeno opterećenje i odterećenje zuba. 5. U potreba m aterijala visokog stupnja prigušenosti za pužna kola, kao što su plastične mase, ili punjenjem šupljina glavine m asam a koje prigušuju zvuk. 6. Ukrućenje kućišta prijenosnika pomoću rebara i si. 7. U potreba krutih vratila. 8. K ruta uležištenja vratila, s najm anjom mogućom zrašnošću u ležajima.
2o ttcm ent! strojeva
10.
PLANETARNI PRIJENOSNICI
10.1. Karakteristike, upotreba Prijenosnike dijelimo općenito na tzv. standardne i planetarne. K od stan dardnih rotiraju svi zupčanici samo oko vlastitih osi, koje su nepomično uložene u kućištu ili postolju. K od planetarnih nekoji članovi prijenosnika, tzv. sateliti, vrše dva istodobna gibanja, rotiraju uloženi u tzv. držaču, koji također rotira oko svoje osi uložene u kućištu. Zupčanici čije se osi pokla paju s centralnom osi, nazivaju se sunčani ili centralni zupčanici. Oni mogu imati vanjsko i unutarnje ozubljenje, a mogu biti čelnici i stožnici. Planetarni prijenosnici nalaze u suvremenim konstrukcijam a, kao što su m otorna vozila, alatni strojevi, transportni uređaji, sve veću primjenu. Snaga koja se dovodi tzv. sunčanom zupčaniku dijeli se na onoliko zupčanika koliko ima satelita. To om ogućava niže opterećenje pojedinih zupčanika, a time manje module i potrebno izravnavanje masa. Planetarnim prijenosnicima treba manji prostor. Om ogućuju simetrične izvedbe i više prijenosnih omjera. Oni omogućuju prijenos različitih pogonskih okretaja na jedno gonjeno vratilo, odnosno račvanje dovedene snage na više gonjenih vratila. Glavni ležaji svih okretnih članova prijenosnika (osim satelita) nisu radijalno opterećeni. Sile koje se javljaju stvaraju parove sila. To vrijedi samo za prijenosnike sa više od dva satelita. Pogodne konstrukcije planetarnih prijenosnika omogućuju i dobru iskoristivost. Sunčani ili centralni zupčanik ne treba da bude posebno uležišten, jer može biti vođen satelitima. To omogućuje da brzina vrtnje sunčanog zupčanika bude vrlo visoka, do 500 s -1 i da se reducira na m anju brzinu vrtnje, kao što je to slučaj kod prijenosnika plinskih turbina. Planetarnim prijenosni cima mogu se postići vrlo visoki prijenosni omjeri, do ¿=10000. Svakako da je u tom slučaju iskoristivost niska. Planetarnim prijenosnicima izvedenim kao m ultiplikatori mogu se na gonjenoj strani ostvariti visoke brzine vrtnje. Planetarni prijenosnici mogu se izvoditi kao tzv. diferencijali, tj. mehanizmi sa dva stupnja slobode, koji se upotrebljavaju kod alatnih strojeva da bi se ubrzala povratna (neradna) gibanja, a kod dizalica da bi se omogućio veći broj brzina dizanja.
10.2. Jednostavni planetarni prijenosnici N a slici 404 prikazani su jednostavni planetarni prijenosnici kod kojih su dva zupčanika, 1 i 2, uloženi u držač S. Držač S okreće se oko središta zupčanika s vanjskim ili unutarnjim ozubljenjem, tzv. sunčanog ili centralnog zupčanika 1, s brzinom vrtnje ns. D a bi se mogli računski utvrditi prijenosni
410
10. P lanetarni prijenosnici
omjeri triju gibanja zupčanika, 1 i 2 i držača S, m oraju brzine vrtnja n v n2 i ns dobiti odgovarajuće predznake, plus ( + ) za gibanja u smjeru gibanja kazaljke na satu, a minus ( —) za gibanja suprotna smjeru gibanja kazaljke na satu. Kod stožnika određuje se smjer gibanja prom atranjem zupčanika s vrha stošca.
Slika 404. Je d n o sta v n i p lan e tarn i prijenosnici a) p ogon čelnicim a, sunčani (centralni) z u p čan ik 1 s vanjskim ozubljenjem ; b) p ogon čelnicim a, sunčani z upčanik 1 s u n u tarn jim o zu bljenjem ; c) pogon stožnicim a s vanjskim ozubljenjem .
Zamislimo li da su na si. 404 sunčani zupčanik 1 i satelit 2 čvrsto po vezani s držačem S, bit će brzine vrtnja oko osi držača S svih članova jednaki: ns —nl —n2. Ako sada zamislimo da zupčanik 2 nije više povezan s držačem S (kao što je to i u stvarnosti), a da zupčanik n1 stoji, valja se pri okretanju držača S zupčanik 2 po ziipčaniku 1. Brzinu vrtnje zupčanika 2 oko osi vrtnje držača S dobit ćemo ako brzini vrtnje ns (držača S) dodam o ± n s (z1/ z 2). Znak plus odnosi se na vanjsko (si. 404 a i c), a minus za unutarnje ozubljenje zupčanika 1 (si. 404b). Okreće li se sada još i zupčanik 1 brzinom vrtnje n 1 (zavisno od smjera vrtnje zupčanika 1, bit će smjer vrtnje zupčanika 2 kod vanjskog ozubljenja zupčanika 1 i 2 suprotan, a kod unutarnjeg ozubljenja zupčanika 1 jednak smjeru vrtnje zupčanika 1), porast će brzina vrtnje zupčanika 2 oko osi držača S još za ± « j (Zj/z2). I ovdje znak minus označava unutarnje ozubljenje zupča nika 1. Konačna brzina vrtnje zupčanika 2 oko osi vrtnje držača S bit će, prem a tome:
411
10.2. Jednostavni prijenosnici
brzina vrtnje satelita oko osi držača
z z n2 = ns± « s — + nl — Zl 22
(422)
brzina vrtnje satelita oko vlastite osi za prijenosnike sa slike 404a i c n2s = n2 - ns = T - ( ns - n i) za prijenosnik sa slike 404b
«2 u s _1 n, u s - 1 nt u s~ 1 n 2a u s _1 z ,, z 2
b rzin a vrtnje sa telita 2 o k o osi d ržača S, b rzin a vrtnje d ržača S. brzina vrtnje su n čan o g z u p ča n ik a 1, b rzin a vrtnje satelita o k o vlastite osi, brojevi zuba su n čan o g z u p ča n ik a i satelita.
Gornji predznaci vrijede za vanjsko, a donji za unutarnje ozubljenje zupčanika 1. 2 •n2=n2 n2 i i
B
- h - i T -n, - i 1
i
n3 3
trtoCS
a)
S lika 405. P la n e ta rn i prijenosnici sa dva p a ra zup čan ik a a) prijenosnici s čelnicim a i vanjskim o zubljenjem ; b) prijenosnici s čelnicim a i u n u tarn jim o zu bljenjem ; c) prijenosnici sa stožnicim a; d ) prijenosnici s jednim vanjskim i jed n im u n u tarn jim ozubljenjem
Planetarni prijenosnici, prem a si. 405 imaju najmanje dva sunčana zupča nika. Pri tome može jedan član biti držan (jedan ili drugi sunčani zupčanik
412
10. Planetarni prijenosnici
ili držač), a drugi gonjen. M ogu biti gonjena i dva člana potpuno neovisno, treći dobiva tada gibanje zavisno od oba gonjena člana, (diferencijal). Na si. 405 d prikazan je planetarni prijenosnik sa sunčanim zupčanicima 1 i 3, satelitom 2 i držačem S. Sunčani zupčanik 3 ima unutarnje ozubljenje. N a glavnoj osi okretna su tri člana, 1, 3 i S, s brzinam a vrtnji n1; n3, ns. U prikazanom primjeru postoje dva stupnja slobode, pa je to dijerencijal. Iz brzina vrtnje nlt n3, ns, mogu se dva birati, a treći izračunati iz kinematske zavisnosti f ( n l , n3, ns) = 0. Ako se jedan od članova učvrsti u kućištu ili postolju, dobiva se planetarni prijenosnik. Jednadžba f ( n 1, n3, n j —0 može se najlakše riješiti prema prijedlogu Willisa na taj način, da će se prom atrač planetarnog prijenosnika (si. 405 d) nalaziti na držaču S. O n će u tom slučaju vidjeti planetarni prijenosnik kao standardni prijenosnik. Relativna brzina vrtnje članova 1 i 3 bit će u odnosu na držač S, (n1—ns) i (n3 —ns), a njihov omjer z 3j z y. Prigodom pisanja jednadžbe treba obratiti pažnju na predznak. Naime, pri danom smjeru vrtnje sunčanog zupčanika 1, u odnosu na držač S, (n^^ —n j, imat će sunčani zupčanik 3, u odnosu na držač S, (n3 —n j suprotan smjer gibanja. Prem a tome: prijenosni■ omjer u, n} nt z„
u s"1 u s~ ’ u s~ 1 zi
^1 «s - i------= —Z -3 n3- n s z,
/ (423)
' b rzin a vrtnje su n čan o g z u p ča n ik a 1, brzina vrtnje su n čan o g z u p ča n ik a 3, brzina vrtnje d ržača S, brojevi z u b a sun čan ih zu p ča n ik a 1 i 3.
Iz gornjeg proizlazi za dijerencijal z 1n1+ z 3/i3 = (z1+ z 3)n s
(424)
«i + — n3 = ( l + ~ ) ns
(425)
Zi
V
zi J
Ako je zupčanik z3 učvršćen (n3 = 0), dobiva se planetarni reduktor u pogonu preko sunačnog zupčanika 1, a planetarni multiplikator u pogonu preko držača S. U tom slučaju je: prijenosni omjer planetarnog redaktora . nx Z j+ z 3 z3 t = - i = - -----^ = 1 + —
«.
zt
«i
(426)
Budući d a je z 3> z l prijenosni omjer / = — > 2 . Praktički se uzima da je prijenosni omjer u granicam a i = 2,5 do 10.
413
10.2. Jednostavni prijenosnici
Brzina vrtnje satelita 2 (zapravo njegov relativni odnos prem a držaču): relativna brzina vrtnje satelita 2 prema držaču n2s = — K - « s)
(427)
Z2
Ako je dobiva se u pogonu preko z 3 reduktor, a multiplikator u pogonu preko držača: prijenosni omjer reduktora kod n ,= 0 i pogona preko z 3 I-= ^ = zi _ t _z3 = 1+ fjL «s *3 z3
(428)
Praktički se uzima da je prijenosni omjer u granicama ¿=1,1 do 1,7. Za satelit 2 je: z, n 2 s~ — (n 3 ~ ns)
brzina vrtnje satelita 2
(429)
Z2
Za planetarne prijenosnike sadva para zupčanika prikazana na slici 405 a, b, c kod kojih je « 2 = «4 , sobzirom da zupčanici 2 i 4 imaju zajedničko vratilo, vrijede jednadžbe [vidi jednadžbu (422)]: brzina vrtnje satelita 2 i 4 planetarnih prijenosnika sa 2 para zupčanika / , zA _Z ! n2 = n 4 .-n s \ 1 ± — + — n t (430) \ - Z3 Z4 J
+ —
Z4
»3
Iz toga proizlazi: brzina vrtnje centralnog zupčanika z 3 i brzina vrtnje satelita oko vlastite osi «2s = tUs ZlZ4-\ Z 1 Z4 n3 —ns 1 + ------ ± « i Z2 Z3 ) z2 z3 Z\ Z3 i
« 2 S= « 4 S = ±
« 2, «4 u s ~ 1 ns u s ~ 1 n i,n 3 u s“ 1 « 2s, n i s u s ' 1 zt,z 3 z 2 , za
Z2
,
(« s-«l)= ±
Z4
(431)
(«3-«s)
b rzin a vrtnje satelita 2 i 4 n a zajedničkom vratilu, brzina vrtnje d ržača S, b rzin a vrtnje c en traln ih z u p čan ik a z i i z 3 brzine vrtnje satelita o k o vlastitih osi, broj zubi c en traln ih z u p čan ik a 1 i 3 broj zubi sa telita 2 i 4.
G ornji predznaci vrijede za vanjsko, a donji za unutarnje ozubljenje.
414 Tablica 143. Najvažniji tipovi planetarnih prijenosnika s čelnicima i stožnicima
IO. Planetarni prijenosnici
415
10.2. Jednostavni prijenosnici
Prem a tablici 143, gdje su shematski prikazani najosnovniji tipovi plane tarnih prijenosnika, označuju brojke 1 i 2 jednostepene i dvostepene prijenos nike, a slova A i I vanjsko ili unutarnje ozubljenje sunčanog zupčanika. U jed nadžbam a danim u tablici 143 mogu biti umjesto broja zuba upisani i polumjeri diobenih kružnica, jer je r =
. M oduli pojedinih zupčanih parova dvostepe-
nih i višestepenih planetarnih prijenosnika ne m oraju biti jednaki. O d tipova prikazanih u tablici 143 najčešće se upotrebljava tip 1AI s većim brojem simetrično raspoređenih satelita, uz uvjet da z l + z 3 bude cio broj i djeljiv s brojem satelita. Analitičko rješavanje gibanja može se provjeriti i grafički. N a slici 406 prikazan je način grafičkog rješavanja gibanja planetarnog prijenosnika 1AI. U točkam a dodira pojedinih članova nanose se na odgovarajućim polumjeri ma, nacrtanim u mjerilu, izračunate vrijednosti odgovarajućih obodnih brzina (također u mjerilu) v1= r 1 ■(o1, v3 = r3 a>3, u smjeru koji odgovara smjeru vrtnje. Povlačenje zraka 1, 2, 3 i njihova produženja omogućuju da se iz sličnosti trokuta očitaju brzine vrtnje. D okaz da linija GH na razm aku h od apscise na koju se nanose obodne brzine, predstavlja zaista brzine vrtnje pojedinih organa prijenosnika, vidljivo je iz slike 406.
Slika 406. P lan brzina i brzina vrtnje p lan e tarn o g prijen o sn ik a 1 AI, a k o se rad i o: a) diferencijalu sa dva stu p n ja slobode; b) prijen o sn ik u pri ns = 0 ; c) p rijenosniku pri n 3 = 0 ; d) prijen o sn ik u pri n i = 0
Iz sličnosti trokuta r3 n 3 i trokuta h n3 3', za točku B dodira satelita 2 i centralnog zupčanika 3, dobiva se odnos: 13 =h
odnosno /i = --3--^
Budući da je v3 = r3 - n3 proizlazi da je h = 1. Prema općoj jednadžbi h- v = r- n dobiva se da linija GH na razm aku h od apscise predstavlja brzine vrtnja pojedinih organa prijenosnika.
416
10. Planetarni prijenosnici
Jednadžbe u tablici 143, izražene pomoću brojeva zubi, vrijede samo za N U L T E parove. Ako su to V- NULTI ili V-parovi zupčanika planetarnih prije nosnika, treba u jednadžbam a, a i pri grafičkom crtanju, upotrijebiti polumjere kinematskih kružnica. Moguće je da kod prijenosnika 2AA i 2AI bude 2 2 = 2 4 , a da r2=hrA. Na slici 407 prikazanje planetarni prijenosnik 1AI s brojevima zubi z l , z 2, z i na razm aku osi a, pogonskim kutovima zahvatne crte a wi, a w2, kod a = 20°. Budući da broj zubi satelita ne utječe na veličinu prijenosnog omjera, smanjuje se njihov broj za 1 do 2 zuba, da bi se omogućio i iskoristio pomak profila. Polazi se od zadanog modula, pom aka .Kj (npr. 0,5) i x 3 (npr. nula ili mali pozitivni pomak, što poboljšava zahvat). Četiri nepoznanice: a, a wl, a w2 > x 2 , proizlaze iz četiri slijedeće jednadžbe: Z 1 -f- Z 2
cos xw, = — -— ni c o s a 2a
(432)
x 1+ x 2= | - 1 t ^ - ( e v a wl- e v a ) 2 tan a
(433)
cos a w
(434)
x 2- x 3
Slika 407. P la n eta rn i prijen o sn ik 1 A1 na kojem tre b a izvršiti p o m ak profila
2 u 0 zw u x i,.X 2 zi,:i,Z 3 ev x, ev a w a u mm
2
—■m ■cos a 2a
2 tan a
(ev a - ev a w2)
(435)
izradni k u t z ah v atn e linije, pogonski kut z ah v atn e linije, fak to ri pom aka, brojevi zuba zupčanika, evolventne funkcije izradnog i p o gonskog k u ta z ah v atn e linije (vidi str. 516) razm ak osi.
Odgovarajućom transformacijom mogu se gornje jednadžbe riješiti.
10.3. Sile, momenti i snage planetarnih prijenosnika s čelnicima 10.3.1. Kada gubici nisu uzimani u obzir
Da bi se odredili momenti potrebno je nacrtati sile koje djeluju na satelit, a ove m oraju biti međusobno u ravnoteži. To su sile koje djeluju na zube u točkam a zahvata i reaktivne sile na držaču. Uzete su u obzir samo obodne kom ponente, jer radijalne ne utječu na okretne momente. Za prikazani tip 1AI iznosi F ti = Tt 3 , a Fts = Fn + F t3 = 2Fti. Prem da je na slici 408b prikazano da je ns = 0, na si. 408c da je n3 = 0, a na si. 408đ da je « i= 0 , slika djelovanja sila na satelit z 2 ostaje nepromijenjena. To vrijedi i kada se sva tri vratila okreću, 408 b.
417
10.3. Sile, mom enti i snage
Prema uvjetima ravnoteže m ora suma svih m om enata koji djeluju izvana biti jednaka nuli, s tim da su momenti koji djeluju u smjeru okretanja kazaljke na satu pozitivni, a oni suprotni negativni: (436) (437) (438) gonjeni moment
(439)
7 j, Tj, Ts u N m o k re tn i m om enti, F t l , F l3, F u u N o b o d n e sile, r u r 3, rs u m p o lum jeri k inem atskih kru ž n ic a i d ržača.
Pogonskim momentima označavamo one kod kojih vektori obodnih sila (na satelit) i odgovarajućih obodnih brzina imaju isti smjer. Gonjenim momen tima označavamo one kod kojih vektori obodnih sila i brzina imaju suprotan smjer.
Slika 408. P la n eta rn i,p rije n o sn ik 1AI a) sm jer g ib an ja pojedinih o rg a n a a k o rad i k a o diferencijal; b) sile koje se javljaju n a satelitu z 2 a k o je z x pogonski, z 3 gonjeni, a ns = 0 ; c) sile koje se jav ljaju na satelitu z2 a k o je z l pogonski, S gonjeni, a n 3 = 0; d) sile koje se jav ljaju n a satelitu z 2 a k o je z3 pogonski, S gonjeni, a n t = 0
Ako se zanem are gubici, m ora i suma svih snaga biti jednaka nuli; suma snaga
pogonska snaga
P l + P 3 + Ps = 0
(440)
7j • a>j + T3 ■co3 + Ts ■o)s = 0
(441)
Pi = F tl ' r i
(442)
'£¿>1 y
P3 = F l 3 r 3 a)3^ F a - r 1 — -a>3 r
gonjena snaga p>u W co,, co3, (os u ra d /s 27 Elementi strojeva
(443)
1
(444) snage, k utne brzine.
¡0. Planetarni prijenosnici
418 10.3.2. Kada se gubici uzimaju u obzir
Prema jednadžbi (427) satelit 2 vrši relativno gibanje u odnosu na svoju os uloženu u držaču. Zbog toga se javlja relativno visoka prividna snaga, koja snizuje iskoristivost planetarnih prijenosnika. Ukupan gubitak snage prijenosnika 1AI, slika 408: gubitak snage
P Guk=
12
(445) ^ L s ,3
obodnabrzina satelita oko vlastite osi vr2 = 2r2 ■n ■n2s
(446)
odvedena snaga
P 2= p i _
(447) (448)
iskoristivost
^>Guk = ^>l (1 ~ ^uk) P 1 — = ---------- p— *2 +
Ciuk
j
i449)
' Ciuk
P2 Povk u W vt2 u m /s P2 u W rjz rjL2 rjLs 3 n 2s u s ~ ‘ r2 u m
u k u p n a sn ag a koja se gubi, o b o d n a brzina satelita 2, od v ed en a snaga, gubici u zubim a, gubici u ležajim a satelita 2, gubici u ležajim a d ržača i su n čan o g z u p čan ik a 3, relativna b rzina vrtnje sa telita 2, k inem atski pro m jer satelita 2.
10.4. Pregled prijenosnih omjera i mogućnosti planetarnih prijenosnika 1AI i 2AI U tablici 144 dan je pregled prijenosnih omjera planetarnih prijenosnika 1AI i 2AI. Ako planetarni prijenosnik ima tri vratila, od kojih dva mogu biti pogonska, a jedno gonjeno ili jedno pogonsko, a dva gonjena, mogu se zadržavanjem jed nog od vratila, ili bez zadržavanja jednog od njih, ostvariti 12 različitih kom bina cija (vidi tablicu 145). h/3~ l + i N a slici 409 prikazani su pomoću dijagram a prijenosni omjeri Slika 409. Z avisnost prijen osnih o m jera
*uk> k/s
j uk = i +
ls / 3 -
i+ r
11 /3 —
*■
419
10.4. Pregled prijenosnih omjera Tablica 144. Pregled prijenosnih omjera 1AI
2AI
Za 1AI je prijenosni omjer standardnog prijenosnika
JL
n2 h
h
h
S
n2
i =z3/"t
. r F s
h
23
23 • Z2
nj
ni
za 2AI
ns
nt
Hl
24-2r
IAI
N epokretan organ
2AI
jednadžba
veličina
jednadžba
veličina
1+zt
2,7 do 8
1 + ^ V Z4
2 do 12
¡* = 1 + 1
0,5 do 0,92
i i,/3==TT7
3
1 1
1+^
Z2' Z3
_ f*
S
1
0,65 do 0,88
zl 1+ — 23
V Z3
- 1 .7 do - 7 .0
“i
- 1 ,0 do - 1 1 ,0
'1/3=-'
Zl ' Z4
Tablica 145. Mogućnost ostvarenja kombinacija ulaza i izlaza snage i gibanja
*3==0
=0 ulaz
1
3
Izlaz
3
1
1 s
s
jedno pogonsko dva gonjena
dva pogonska jedno gonjeno
rt!=0 3
S
1i 3
1i S
S
3
S
3
3
iS 1
1
3
S 3
1 i S
3
iS
10.5. Planetarni prijenosnici sa stožnicima Iz poglavlja 10.2, si. 404 i 405, vidjeli smo da za jednostavne planetarne prijenosnike, planetarne prijenosnike s čelnicima i stožnicima, vrijede za proračun prijenosnih omjera iste jednadžbe [(422), (423), (425), (430), (431)]. Pri gradnji vozila nalazi prim jenu diferencijal sa stožnicima prikazan na si. 410, kod kojega postoje slijedeće mogućnosti gibanja: a) Ako se okreću istodobno u suprotnom smjeru zupčanici z x i z3, rotira držač S razlikom kutnih brzina a> u istom smjeru sa zupčanikom, koji se okreće većom brzinom vrtnje (si. 410 a). Ako su kutne brzine zupčanika Zj i z3 jednake, ns = 0. b) Okrećemo li držač S i zupčanik z 1 u istom smjeru, brzina vrtnje zupčanika z3 jednaka je dvostrukoj brzini vrtnje držača S, umanjenoj za brzinu vrtnje zupčanika z v Okreće li se z x dvostruko brže od držača S, zupčanik z3 stoji. 27»
420
10. P lanetarni prijenosnici
c) Okreću li se držač S i zupčanik z { suprotno jedan drugome, okreće se zupčanik z3 u smjeru okretanja držača dvostrukom brzinom vrtnje držača, uvećanom za brzinu vrtnje zupčanika z t . O no što je rečeno u točkam a b i c vrijedi odgovarajuće i za okretanje držača S i zupčanika z3.
za /Jy =0 'f-3
3'2
Slika 410. D iferencijal sa stožnicim a p rik az an planom brzina za slučajeve a ) n s = 0; b) n , > n 3, n 3> n, uz isti sm jer v rtnje; c ) n , = 0
d) Zadržava li se držač, okreću se zupčanici z x i z3 istom kutnom brzinom, ali u suprotnom smjeru, bez obzira da li se pokreće z i ili z3. e) Okreću li se istodobno zupčanici z, i z3 u istom smjeru ništa ne zadrža vajući, okreće se i držač S u istom smjeru brzinom vrtnje koja odgovara aritmetičkom prosjeku: « l + «3
(410 b)
f) Okreće li se zupčanik z3, a zadržava z t , okreće se i držač S u istom smjeru, ali samo polovinom brzine vrtnje zupčanika z3 (410c) g) Okreće li se držač S, a zadržava zupčanik z3, okreće se zupčanik z x dvostrukom brzinom vrtnje.
11.
TARNI PRIJENOSNICI
11.1. Općenito Kod tarnih prijenosnika prenosi se gibanje od jedne tarenice na drugu samo trenjem dodirnih površina. Zbog toga može kod tarnih prijenosnika doći do proklizavanja, a i puzanja. Najjednostavniji oblik tarnog prijenosnika su dvije tarenice u obliku valjaka (si. 411). Pogonska tarenica 1 tlači silom f N na gonjenu tarenicu 2. Time se silom trenja F R= Ft = p ■F N omogućava prenošenje okretnog m om enta 7j i njegovo pretvaranje u omjeru polumjera tarenica
Razlikujemo tarne prijenosnike sa: a) konstantnim prijenosnim omjerom, b) s mogućnošću kontinuirane promjene prijenosnog omjera, c) s mogućnošću reverziranja gibanja. Tarni prijenosnici odlikuju se jednostavnom izradom, malim razmakom osi i niskim troškovim a održavanja.
Slika 411. O snovni principi ra d a tarn ih p rijen o sn ik a s paraleln im vratilim a
Proklizavanjeje određena mogućnost zaštite protiv preopterećenja. K onstruk tivno se mogu vrlo jednostavno oblikovati prijenosnici s mogućnošću konti nuirane promjene prijenosnog omjera. N edostatak tarnih prijenosnika je puza nje, koje se ne može izbjeći, te potreba za relativno velikim tlačnim silama, što opet izaziva visoko opterećenje ležaja. Vijek trajanja tarnih prijenosnika i snage koje se mogu prenositi zavise od svojstava materijala tarenica (tvrdoća, čvrstoća, otpornost na trošenje).
11. Tarni prijenosnici
422
11.2. Tarni prijenosnici s konstantnim prijenosnim omjerom Služe za prijenos manjih snaga, kod malih razm aka osi. N a slici 412 prikazani su neki primjeri izvedaba prijenosnika s konstantnim prijenosnim omjerom.
Slika 412. T a rn i prijenosnici s k o n sta n tn im p rijenosnim om jerom a) ta rn i prijen o sn ik s tare n ic a m a u o b lik u v a ljk a ; b) ta rn i prijenosnik sa stožastim tare n ic a m a ; c) ta rn i prijenosnik s pom oćnim ta re n ic a m a ; d) ožljebljenje tarenice
N a prijenosnicima prikazanim na slici 412 a i b ostvaruje se sila kojom tarenice pritiskuju jedna na drugu pom oću opruga. Zbog toga tarenica na koju djeluje opruga m ora biti pokretljiva. K od stožastih tarenica prijenosni omjer i = n1/n2=ztan a (kod kuta koji zatvaraju osi vrtnje 90°). Stožaste tarenice trebaju za prijenos jednako velikog okretnog m om enta m anju silu pritiska tarenica. Tarni prijenosnik prem a slici 412c omogućuje da obje tarenice budu čvrsto uležištene, a silu pritiska tarenica stvaraju pomoćne tarenice. D a bi se smanjilo opterećenje ležaja upotrebljavaju se ožlijebljene tarenice, si. 412c (kut žlijeba a s ; 30 do 40°). Sila pritiska ožlijebljenih tarenica iznosi: f a = f 'n F( u N F'n u N
sin a/2
(450)
sila p ritisk a tarenica, k o m p o n e n ta sile pritiska, k o ja djeluje o k o m ito n a b o kove žlijeba,
Slika 413. T arn i p rijenosnik s k o n sta n tn im p rijenosnim om jerom i m ogućnošću au to m a tsk o g p rila g o đ av a n ja sile p ritisk a taren ica na snagu k o ja se prenosi
Suvremene konstrukcije omogućuju da se sile pritiska tarenica autom atski prilagođuju visini snage koju treba prenijeti (si. 413). M otor 5 zajedno sa
11.2. Prijenosnici s konstantnim prijenosom
423
pogonskom tarenicom 1 smješten je na postolje 3 okretno oko točke 03. Na drugom slobodnom kraju djeluje nastavljiva opruga 4. Dano rješenje vrijedi samo za naznačeni smjer vrtnje. Položaj okretišta 0 3 treba birati tako da kut (vidi si. 413) dobiven spojnicom D 0 3 i O j O j bude veći od kuta trenja q (kod tarenica s gumenim vijencem a « 4 2 do 45°). Sila opruge F OP dimenzionira se prema sili pritiska tarenica u stanju m irovanja F NO (ta sila iznosi oko 10 % pogonske sile pritiska tarenica) iz uvjeta ravnoteže: (451) F0P u N Fc u N F no u N / j , l2, /3 u m
sila opruge, sila k o ja proizlazi iz težine F g = G- g, n o rm aln a sila koja djeluje na liniji do d ira, pojedine udaljenosti p rem a slici.
Slika 414. P o č e tn o i p o g o n sk o stanje ta rn o g prijenosnika sa si. 413. a) p očetak gib an ja; b) p o g o n sk o stan je; c) grafičko utvrđivanje sile u ležaj u
U početku rada (si. 414a) raste obodna sila m otora FMOXpolagano, nastojeći da dosegne veličinu obodne sile potrebne za savladavanje otpora gonjenog stroja Fqtp (FMiiI <^Fotp odnosno sile prianjanja kod stavljanja u pogon F RO). U tom periodu kada FMOTm ora najprije doseći silu otpora FOTP nastojat će pogonska tarenica 1 da se nekako popne na gonjenu tarenicu, koja još stoji. To će dovesti do nagibanja okretnog postolja u smjeru strelice, oko okretišta 0 3 (si. 413). Ovom gibanju doprinosi i moment statora elektromotora suprotan u početku gibanja momentu rotora. U početku stoji na raspolaganju sila trenja FrQ— = Fno ' F- Spomenutim nagibanjem postolja povećava se sila pritiska tarenica, odnosno sila trenja F r = /i (FN+ F NO), dok ne dosegne F MOT= F OTP^ F R(si. 414b).
424
11. Tarni prijenosnici
11.3. Tarni prijenosnici s mogućnostima kontinuirane promjene prijenosnog omjera N a si. 415 a shematski je prikazan tarni prijenosnik s tam nicam a u obliku kružne ploče i u obliku valjka, za razliku od si. 415 b, na kojoj jedna tarenica ima oblik stošca, a druga oblik valjka. N a slikama dane su i funkcionalne zavisnosti brzina vrtnje, okretnih m om enata i obodnih sila od položaja pokretljive tarenice.
ai
bi
Slika 415. T a rn i prijenosnici (varijatori) s m ogućnošću k o n tin u ira n e prom jene prijen o sn o g om jera a) taren ice u o b lik u kružne ploče i valjk a; b) tarenice u o b lik u stožnika i valjka
Tarni prijenosnik prikazan na si. 415a, jednostavna je oblika i nalazi zato primjenu i pored toga što je iskoristivost niska, a trošenje visoko. Pogon može uslijediti bilo od tarenice u obliku valjka bilo od kružne ploče. I kod tarnog prijenosnika prikazanog na si. 415b pogon može dolaziti od stožaste tarenice i od tarenice u obliku valjka. U prvom slučaju (si. 415a) je brzina vrtnje « 2 proporcionalna recipročnoj vrijednosti x, a u drugom je brzina vrtnje ni proporcionalna razm aku x. Tarenice mogu, osim prikazanih na si. 415, imati i drugačije oblike. Iz različitih mogućnosti izbora oblika tarenica i njihovog m eđusobnog položaja treba birati one kod kojih je puzanje, potrebna sila pritiska tarenica i time izazvano opterećenje materijala, najniže. N a izbor oblika rotacionog tijela tarenica postavljaju se slijedeći zahtjevi: a) Tijelo se m ora dati u odgovarajuće visokoj kvaliteti lako izraditi. b) Tangencijalno puzanje (vidi 11.4.), koje se posebno kod prijenosnika s moguć nošću kontinuirane promjene prijenosnog omjera ne može izbjeći, treba d a je po mogućnosti što niže. c) Naprezanje materijala na mjestima dodira izazvano silom pritiska tarenica. treba da je po mogućnosti što niže.
11.4. Osnove proračuna
425
d) M ora postojati mogućnost ugradnje više jednakih rotacionih tijela, da bi se povećala mogućnost nastavljanja i prijenosa snage. Jednostavna rotaciona tijela dobivaju se ako se za izradu upotrijebe pravci i jednostavne krivulje, koje leže u ravnini u kojoj leži i os vrtnje. Na slici 416 prikazani su prijenosnici dobiveni sparivanjem tarenica jedno stavnih rotacionih oblika (valjci, stošci, skraćeni stošci, kružne ploče ili kugle.)
Slika 416. R azni oblici ro tac io n ih tarenica a) kru žn e ploče i valjak; b) stožac i šuplji stožac; c) stožac i ta n ju ra sta ploča; d) stožac i šuplji stožasti p rste n ; e) stožac i p rste n ; / ) stošci i v aljak; g) tan ju raste ploče i stošci; li) to ro id i k u g la; i) to ro id i kugla
11.4. Osnove proračuna Svi tarni prijenosnici mogu se svesti približno na sparivanje stožastih tijela. Dopunski stošci, koji se uzimaju kao osnova za proračun, dobivaju se tako da se pri dodiru u točki (si. 417 a) provlači kroz točku dodira D, a pri dodiru u liniji (si. 417b) kroz sredinu linije dodira, zajednička tangenta na rotacionu krivulju. Tangenta prolazi meridijalnim presjekom rotacionih tijela i siječe osi vrtnje u točkam a S t i S2. Tangenta je zajednička izvodnica
Slika 417. O pći p rik az tarn ih prijenosnika s m ogućnošću pro m jen e prijenosnog o m jera a) prijenosnik s do d iro m u točki; b) prijenosnik s d o d iro m u liniji
11. Tam i prijenosnici
426
dopunskog stošca i zatvara s osima vrtnje kutove S 1 i d2- Osi vrtnje sijeku se u točki S A pod kutom Z. Pri istraživanju može se tarni prijenosnik bilo kakvog rotacionog oblika tijela tarenica svesti na prijenosnik sa tarenicom u obliku punog ili skraćenog stošca. To znači da se i svi rezultati dobiveni istraživanjem tarnih prijenos nika sa stožastim tarenicam a mogu primijeniti na prijenosnike s proizvoljnim oblikom tarenica. Cilindrične i pločaste oblike tarenica treba prom atrati kao specijalne slučajeve stožaca.
Prijenos momenta od jedne tarenice na drugu vrši setrenjem. Tarenice tlače jedna na drugu silom F N. O bodna sila F, koju je moguće prenijeti zavisi od sile F n i koeficijenta trenja p: F t= v F N-/r F N= v p 7j u N m d1 u m
je je je je
A v •p
(452)
. J L a l • v •p
(453)
stupanj iskorištenja (v = 0,75 d o 0,8), koeficijent trenja, ok retn i m om ent, srednji pro m jer po g o n sk e tarenice.
Sa slike 418 vidljivo je da se sila pritiska tarenica razlaže na komponente koje kao aksijalne i radijalne sile opterećuju ležaje. Veličine pojedinih kom po nenata iznose: F a
i=
f
n
' s in <51
F r i = F n -c o s c > i FN u N ^ A l’ F a2 u Fri> F r 2 u <5,, ¿2 u °
F a2=
F N • c o s 52
F r 2 = F n • s in
¿>2
n o rm a ln a sila, N aksijalne k o m p o n en te sile F N, N radijalne k o m p o n en te sile F N ku to v i koje zatv araju izvodnice stožaca i osi vrtnje.
(4 5 4 ) (4 5 5 )
427
¡1.4. Osnove proračuna
11.4.1. Elastično i diferencijalno puzanje, brzine klizanja, sile
Pri razm atranju brzina koje se javljaju u pojedinim točkam a na liniji dodira (vidi si. 418) razlikujemo tri slučaja: 1. Točke S a, S2 i SA poklapaju se. 2. Točke S 1; S2 i SA ne poklapaju se, ali se ne prenosi ni okretni moment. 3. Točke S t , S2 i SA ne poklapaju se, okretni moment se prenosi.
Slika 419. E lastično puzanje a) to k elastičnih deform acija p ovršin skih slojeva m aterijala pogonske i gonjene taren ice; b) to k n a p rez an ja površinskih slojeva m ate rijala tarenica; c) tok b rzin a p ogonske i gonjene tarenice
Ako se točke S j , S2 i SA pokla paju, onda su obodne brzine svake točke linije dodira m eđusobno jed agfffikut kontakta nake. Pri tome dolazi kod prijenosa i kut klizanja okretnog m om enta do tzv. elastičnog puzanja. N a si. 419a pokazan je tok elastičnih dejormacija površinskih slojeva materijala tarenica izazvanih napreza njem površinskih slojeva. Naprezanja (si. 419b) ne mijenjaju se u točki 1 početka dodira (si. 419a) nego tek od točke 2, kada sila trenja preostale površine nalijeganja, dana kutom xk, postane m anja od obodne sile. N a si. 419c prika zan je tok obodnih brzina pogonskog i gonjenog zupčanika, iz koje se vidi da gonjeni zupčanik zaostaje za pogonskim, dolazi do tzv. elastičnog puzanja. Veličina puzanja je ovisna od elastičnih svojstava materijala i veličine obodne sile koju treba prenijeti. Zbog elastičnog puzanja, koje iznosi 0,5 do 1% obodne brzine, prijenosni omjer ne odgovara više omjeru gonjene i pogonske tarenice. Budući d a je elastično puzanje relativno nisko, može biti i zanemareno. To znači da se može iz geometrijskih veličina odrediti prijenosni omjer. O bodna brzina u dodirnoj točki D (si. 411), u sredini dodirne linije, proizlazi iz: di ^DI —^n? UD2 —~ ' CO, .
d,
OJ,
ojx d2 cl>2 d j
1’d i >
u m /s o b o d n e brzine u sredini d o d irn e linije, p ro m je r tarenica, to 2 u ra d /s k u tn e brzine tarenica 1JD 2n
di, d2 u m
(456) (457)
428
11. Tarni prijenosnici
Ne poklapaju li se točke S l5 S2 i SA, obodne brzine jednake su tada samo u jednoj točki linije dodira. Tu točku nazivamo kinematskom točkom, a označujemo sa C. U svim ostalim točkam a dodirne linije obodne brzine međusobno su različite, pa nastaje tzv. diferencijalno puzanje. Posljedica ovog puzanja je trenje i gubici trenjem na mjestima dodira, čak i ako se ne prenosi okretni moment. Slika 420 prikazuje odnose brzina tarnog prijenosnika sa stožastim tarenicama, ako se ne prenosi okretni moment. U tom slučaju je brzina dodirne točke D jednaka za obje tarenice, pa u toj točki ne dolazi do klizanja.Ako se točka dodira D poklapa se kine matskom točkom C, onda je a»!
d:
ja ta rn o g p rije n o sn ik a sa stožastim taren icam a
Najveće brzine klizanja javljaju se na oba kraja dodirne linije i moraju biti zbog ravnoteže m eđusobno jednake. Brzine klizanja mogu se izračunati iz geometrijskih odnosa obiju stožastih tarenica. ^km ax
bm ax
(458)
^2m ax
ro i + ^ sin <5i
r02 + ^ sin S2Jo)2 2
(459) (460) (461)
m aksim alna brzina klizanja, m /s m aksim alne o b o d n e brzine, srednji p ro m je r sto žastih tarenica, roi > ro2 u m lD u m duljin a linije do d ira, toj, u>2 u rad/s i/s k u tn e brzine tarenica, k u t koji zatv ara ju izvodnice d o d irn ih stožaca i osi vrtnje, S u S2 u ° coD u rad/s je k u tn a brzina o k o d o d irn e to čk e D i o k o k inem atske točke C. prijenosni om jer. »k« . u m/s
flma*- «trna« “u
429
11.4. Osnove proračuna
D a bi se dobila slika o toku brzina pri prijenosu okretnog m omenta u slučaju diferencijalnog puzanja, m oraju biti uzete u obzir i sile u dodirnoj točki. Zbog lakšeg razumijevanja pretpostavljam o u početku da djelovanjem kontaktnih pritisaka ne nastaju elastične deformacije dodirne linije, znači, pret postavljamo da je dodir u liniji. N a slici 421 prikazani su odnosi brzina i sila na mjestu dodira kad se moment ne prenosi. Pretpostavljam o da će se opterećenje ravnom jerno rasporediti po liniji dodira. Brzine klizanja daju, zajedno s opterećenjem po jedinici širine, sile trenja po jedinici širine: (462) ‘d
Fr
u
N
'd
sila tren ja
Slika 421. Specifična o pterećenja, brzine klizanja, specifične sile tren ja a) specifično opterećenje; b) brzine kliz a n ja ; d) specifične sile trenja
Sila trenja na si. 421c djeluju iznad i ispod kinematske točke u suprotnim smjerovima, s obzirom da trenje djeluje suprotno smjeru obodne brzine. N a slici 421 c vidljivo je da se sile trenja proizašle iz diferencijalnog puzanja, troše ukupno na trenje koje odgovara trenju kod bušenja. Iz toga proizlazi da se tarenicama može prenositi okretni moment ako se smanje sile trenja, koje nastaju kao rezultat diferencijalnog puzanja, a djeluju suprotno smjeru obodne sile. Da bi se to postiglo ne smije se kinem atska točka C poklapati sa dodirnom točkom D. Time se mijenjaju odnosi brzina i sila uzduž linije dodira. N a slici 422 vidi se kako treba da su raspoređene sile trenja i brzine klizanja da bi se ostvarila mogućnost prijenosa okretnog momenta. Prijenos obodne sile moguć je prem a tome ako se kinem atska točka C pomiče ka točki Sj (vrhu stošca pogonske tarenice). U odnosu na središte linije dodira D m ora postojati uvjet vn i ^ v u2. To znači da će u toj točki
430
11. Tam i prijenosnici
doći do apsolutnog klizanja vkD—vDl —vD2. Specifično klizanje, odnosno puzanje, definirano je odnosom : specifično klizanje, puzanje
k mat
c = t>Dl-J>D2> Q
(463)
UD1
kd i’ kd2 u m / s
o b o d n e brzine d o dirne točke
Slika 422. Sile tre n ja i brzine klizanja k ada p ostoji m ogućnost p rije n o sa o dređene o b o d n e sile
O bodna brzina pogonske tarenice veća je u točki D nego obodna brzina gonjene tarenice. Označimo li sa /^č duljinu za koju je pom aknuta točka C od središta linije dodira D, a sa /F duljinu za koju je pom aknuta točka djelovanja sile od središta linije dodira, dobivam o prema slici 422: f ,=
(464)
2 ^ = Ft = v (d M' F n
(465)
,
Fn u N F, u N /D u m
feu m /f
u
m
1 2/j* 1 f= 2 “ T T “ 2_
(466) v
n o rm a ln a sila, o b o d n a sila, duljin a linije do d ira, duljin a za k oju je p o m a k n u ta to čk a C od središta linije d o d ira D, duljin a za k oju je p o m a k n u ta to čk a d jelovanja sile od središta linije do d ira, stupanj iskorištenja, koeficijent trenja.
Za prikazani pojednostavnjeni primjer može se prema tome odrediti položaj kinematske točke, hvatišta sile, stvarni prijenosni omjer, puzanje u točki dodira, te gubici. U kinematskoj točki nema klizanja, što znači da su obodne brzine jednake. Stvarni prijenosni omjer može se izračunati pom oću odgovarajućih promjera: stvarni prijenosni omjer
oj, '02 /Dcsin<52 i = — =. ®2 '•0 , - / Dc s m č j
(467)
11.4. Osnove proračuna
431
uvrstimo li rQ2/rol = u dobivam o:
prijenosni omjer
^DC sin • o2 e u ------i = -----—--------
(468)
1—— sin<5j roi
specifično klizanje, puzanje
1—— sin £ = -------—------1
(469)
sin S2 r02
u r oi< ro2u m u m <5j, S 2 u °
prijenosni om jer izražen o d n o so m rQ2/r o i , srednji p ro m je r stožastih tarenica, d u ljin a za k oju je p o m a k n u ta k in em atsk a to č k a C o d središta do d ira, ku to v i izvodnica d o d irn ih sto ž ac a i osi vrtnje.
Ovo što je do sada pokazano odnosilo se na pojednostavnjeni model. Stvarno su odnosi znatno kompliciraniji, jer pri dodiru dviju zakrivljenih ploha pod opterećenjem mijenja se dodir u točki ili liniji zbog deformacije u dodir površina. Što je opterećenje više, a modul elastičnosti niži, to će biti šira
432
11. Tarni prijenosnici
deformaciona površina dodira, a time će manje odgovarati pokazanim pojedno stavnjenim odnosima. Stvarne vrijednosti brzina i pritisaka u pojedinim točkam a površina dodira m eđusobno su različite i po smjeru i po veličini, pa nastalo trenje izaziva i odgovarajuće sile i momente. Zbog toga su različiti izvodi za utvrđivanje kinematske točke i udaljenosti pravca djelovanja rezultantne obodne sile od točke dodira D. Pri dodiru dviju stožastih tarenica deformirana površina je približno pravokutna oblika, a raspodjela kontaktnog naprezanja po širini deformirane površine nije ravnom jerna (si. 423). Sile trenja ne leže više samo u smjeru obodne sile. Rezultantna obodna sila može se dobiti samo integriranjem parcijalnih elementarnih obodnih sila dF, koje se javljaju na elementarnim površinama dA, odnosno može se dobiti stupanj iskorištenja v:
stupanj iskorištenja
v= A
l dFt
(470)
i dF N' I* 0
dFt = p • dA • p • cos (p dF, u N dFN p u N p u N /m m 2 dA u m m 2 p q> u 0
e le m en tarn a o b o d n a k o m p o n en ta sile, e le m en tarn a k o m p o n e n ta sile trenja, k o n ta k tn o naprezanje, e le m en tarn a p o v ršin a d o d ira, koeficijent trenja, vidi si. 423.
Rješenje gornjih jednadžbi nije moguće. Zato se, polazeći od predvi đenog pom aka kinematske točke, utvrđuje bilo grafički bilo grafičko-numerički obodna sila i ostale potrebne vrijednosti. Sve to unosi se u dijagram, iz kojeg se u zavisnosti od elastičnom deformacijom dobivene površine dodira P (lo/b kod pravokutnika i a/b kod elipse) i stupnja iskorištenja v = — mogu P ■F N
očitati /¡jč//D i /F//D. N a slici 423 vidi se da svako odstupanje izvodnice dodirnog stošca (D'D') od izvodnice kinematskog stošca (SAC') daje na dodirnoj površini b ■lD dodatno klizno gibanje i to: a) okretno klizno gibanje (dijerencijalno puzanje) oko kinematske točke C (ako se vrhovi stožca S ,, S2 ne poklapaju sa sjecištem osi vrtnje SA, b) tangencijalno klizno gibanje (elastično puzanje) zbog elastičnih deformacija površinskih slojeva koje izaziva obodna sila F t.
11.4. Proračun tarnih prijenosnika
433
11.5. Proračun tarnih prijenosnika 11.5.1. Proračun kontaktnih naprezanja N a dodirnim površinama dolazi djelovanjem opterećenja do kontaktnog naprezanja. Prekoračenjem kontaktne čvrstoće nastaje pojava rupičavosti (pitting). Diferencijalnim i elastičnim puzanjem dolazi do trošenja, pa je vijek trajanja time ograničen. Osim toga, trenjem se razvija toplina na mjestima dodira, koja može dovesti do nedopuštenog zagrijavanja na mjestima dodira. Zato se tam e prijenosnike treba proračunati na kontaktna naprezania. na trošenje i na zagrijavanje. Kontaktna naprezanja računaju se po Hertzovoj jednadžbi: p
Kontaktna naprezanja
. £
pH= 0,42 / — - - iS Podoo v e - ‘D
(471)
p H N /m m 2 m ak sim a ln a k o n ta k tn a n a p rez an ja površine d odira, P ddop N /m m 2 d o p u šte n e vrijednosti dinam ičke izdržljivosti k o n ta k tn ih n a p rez an ja za razne kom b in acije m ate rijala tare n ic a (vidi tab. 146), Fn u N sila k ojom su tarenice m eđ u so b n o pritiskivane, E u N /m m relativni m o d u l elastičnosti, ZD u m m duljin a defo rm iran e d o d irn e površine, g u mm relativni p o lu m jer zak rivljenja taren ica u presjeku o k o m ito m n a liniju d o d ira D 'D ' (si. 423).
E ■Ej
(472)
E —2 — E x+ E 2 -
relativni modul elastičnosti $
gdje su £ j i E 2 moduli elastičnosti pojedinih tarenica, relativni
polumjer zakrivljenja
q=-~—
—— ,—= — + —
l/Ci + l/Oz
polumjeri zakrivljenja dopunskih „
stožaca (vidi _ rot sin
6 1 —~
6
Ci
(473)
6z
si. 423) 62
-
ro2 • c sin d 2
Tablica 146. Vrijednosti modula elastičnosti E, specifičnog rada trošenja Wt, dopuštenog kontaktnog naprezanja, koeficijenta trenja Sparivanje materijala guma/čelik ili guma/sivi liv prešane plastične mase u odnosu na čelik ili sivi lijev kaljeni Čelik u odnosu na kaljeni čelik
E N /m m 2
PHdop N /m m 2
N mm/mm3
40
1,2
0,8
17 ■107
bez
8000
53
0,4
1 • IO7
bez
210000
1000
0,2 625 107
ulje
<6
28 Elementi strojeva
podmazivanje
434
11. Tam i prijenosnici
širina elastično deformirane površine (474)
¿ = 3,04 Ako obje tarenice imaju oblik valjka (si. 411): <5j=0,
<52 = 0
Ako jedna tarenica ima oblik valjka, a druga oblik kružne ploče (si. 424): (475)
I
Slika 424. T a rn i p rijenosnik s jed n o m taren ico m u o bliku valjka, a dru g o m u o b lik u tarn e ploče
Pri dodiru u točki proračun kontaktnog naprezanja je kompliciraniji. Treba, naime, uzimati u obzir zakrivljenje u dvije ravnine. M aksimalno naprezanje javlja se u sredini elipsaste površine dodira sa poluosima a i b (si. 425), a pada od m aksimuma na sredini na sve strane do nule, na rubovim a elipsaste površine.
>
Slika 425. Skica za p ro rač u n taren ica s d o d iro m u točki, p i i p 2 su polum jeri zakrivljenja u glavnoj ravnini I (ravnina o k o m ita n a rav n in u papira), Q3 i p 4 su polum jeri zakrivljenja u glavnoj ravnini II (ravnina papira)
Za proračun ovakvih slučajeva treba se koristiti podacim a iz literature.
11.5.2. Proračun trošenja Za proračun trošenja polazi se od gubitka snage koja se troši trenjem na dodirnoj površini. 1 ovdje se zbog lakšeg razumijevanja polazi od pojedno stavnjenog modela. Na slici 426 prikazane su brzine klizanja i opterećenje.
11.5. Proračun tarnih prijenosnika
435
Prem a si. 426 iznosi: snaga trenja
/n
2 + W /2
2
(476)
DC/ 2 \ 2
(477) ^R —
' A1 ' 1
* ta r
’i
(478)
1
//i
, - i +^ )
+ O
kutna brzina dodirne točke a>D=(Oj (sin ¿ j ± sin <52/m)
(479) (480)
Predznak minus ( —) vrijedi ako su vrhovi stošca na jednoj strani točke D, a predznak plus ( + ) ako su vrhovi stošca s obje strane točke D. O dnos snage koja se gubi P R i dovedene snage P t jeste stupanj gubitaka: stupanj gubitaka
at
G = j±
(481)
pogonska snaga P i = F. i;1= F.- roi co, = v ' F tip - r o l a)l
(482)
stupanj gubitaka Fn P ' G=-
(sin ¿ i ± sin S2/u) vF N-A*, r oi ‘<°i
Slika 426. R aspored brzina klizanja i opterećenja za d o d ir u liniji
r ■- lD q ( sin ■ (5,+------a , sin ¿2 G roi v \ «
(483)
stupanj gubitaka
^ /D ( ■ c- sin 5 G = — qR ( sin ¿j ± -----roi \ u
(484)
faktor gubitaka
9r = 1 =
G u W u W u N u m /s rm u m co, u ra d /s r* p , F v if
28*
«
v
5 ( 1 + ,! )
lp
-------------= 7 1 ~ + v v 4 \v
stu p an j g u b itak a snaga trenja d o v ed en a snaga o b o d n a sila (vidi si. 411.) o b o d n a b rzin a tarenice p olum jer po g o n sk e taren ice (vidi si. 423.) k u tn a brzina po g o n sk e tarenice
(485)
11. Tam i prijenosnici
436 V fn
stupanj iskorištenja, = ------
pFN
n o rm a ln a sila (vidi si. 418) koeficijent tren ja k u to v i koje z atv ara ju izvodnice stožaca i osi vrtnje p rijenosni o m jer r02lr 0i \ faktor, = (1 — v2)/4 duljina linije d o d ira (vidi si. 420, 421, 422, 423) fak to r g u b ita k a (vidi jed n a d ž b u 485)
u N
p
¿ i, ¿2 U u u m
Faktor gubitaka qR može se približnom točnošću izračunati iz stupnja b b iskorištenja v i odnosa — kod pravokutne površine dodira, ili odnosa - kod
a
‘d
eliptične površine dodira. ^ Za dodir u liniji kod jako uskih površina dodira za odnos —<0,2, glasi: »r
^
l /l = 4 lv + V
(486)
Za pravokutne površine dodira (u granicam a v= 0,85 do 0,4, a —=0,4 do 2,5), si. 427 a: 'D (487) Za eliptičke površine dodira (u granicama v=0,85 do 0,4, a - = 0 ,4 do 2,5), si. 427 b: 9 re =
fo,28 -+ 0 ,2 5
(488)
Da bi se utvrdilo trošenje, polazi se od postavke da je za trošenje jedinice volumena potrebno obaviti određeni rad. Taj rad zavisi od materijala i podm aziva nja. Možemo pisati: A V W T = PR t = AS- A - W T a)
b)
(489)
AV u mm3 volum en trošenja, WT u N m m /m m 3 specifični ra d trošenja, P R u N m m /s snaga tren ja t u s vrijem e tra ja n ja pogona, A8 u m m d ebljina istrošenog sloja, A u mm2 pov ršin a trošenja.
Slika 427. P ovršine d o d ira dobivene elastičnim deform acijam a m aterijala taren ica a) p ra v o k u tn a p o v ršin a d o d ira ; b) eliptična pov ršin a d o d ira
Iz gornje jednadžbe moguće je izračunati vrijeme potrebno za trošenje {habanje) određene debljine AS tarenice: t=
A5A-W
PR
t
A S A W r GP i
(490)
437
11.5. Proračun tarnih prijenosnika
t=
~
A 5 ' A ' -
r oi
Ako se želi izraziti vijek trajanja vijek trajanja
—
(491)
-
u
V
u satima, jednadžba glasi:
Ab •A • W Lh= ------------------- pE------— I -------.— ___ (sati) (492) 3,6 • IO9 P 1 — qri ( sin b, »ot V
u
)
L,, u h vijek tra ja n ja u satim a, A<5dop u m m d o p u šte n a d eb ljin a tro še n ja tarenica, A u mm2 pov ršin a d o d ira tarenice, Nmm WT u r- specifični ra d tro še n ja (vidi tab licu 146), mm P 1 u kW snaga koja se dovodi, lD u m m duljina linije do d ira, rOI u m m srednji p ro m je r po g o n sk e tarenice, ¿ 01,¿02 u ° k utovi izvodnica d o d irn ih stožaca i osi vrtnje (vidi si. 411,423,424,425), u prijenosni om jer,
Predznak plus ( + ) odnosi se na slučaj kada su vrhovi stošca samo na jednoj strani sredine dodirne površine D, a minus ( —)ako su vrhovi stožca s obje strane točke D. Vijek trajanja može se birati zavisno od primjene, učestalosti i održa vanja prijenosnika između 1^= 100 do 10000 sati. M jera dopuštenog trošenja tarenica A(5dop ravna se pri upotrebi obloga od gume ili od plastike prem a debljini same obloge i može da iznosi 0,66 do 0,75 debljine obloge. Kod tarnih prijenosnika s mogućnošću kontinuirane promjene prijenosnog omjera i tarenicam a bez obloge d<5dop^O,5 mm. Površina trošenja je /l = i/0 • 7r • ZD s time, da se u proračunu uzima ona površina koja pruža manji otpor trošenju. To znači da se uz isti materijal obiju tarenica uzima manja. Kod tarnih prijenosnika s mogućnošću kontinuirane promjene prijenosnog omjera proračunava se najopterećenije mjesto, što znači da se za d0 i uzima najmanji promjer koji se javlja pri premještanju položaja tarenice. 11.5.3.
Proračun zagrijavanja
Proračun zagrijavanja dobiva se iz toplinske bilance. Naime, ako se sredstvo za podmazivanje ne hladi m ora se cijela razvijena količina topline trenja odvesti preko površine kućišta. To znači: Pri = P
(493)
ja
snaga koja se troši trenjem P r i = G PX— P 1 -
qR( sin ¿i + —
^ —o^ta '
(i j —12)
(494)
438
I I . Tarni prijenosnici
sin <5,, P\ “
+ t2
(495)
«TA •
temperatura površine kućišta ^ V + t2
(496)
a TA '
P ri u W
P, A U W Pi u W
G
X,
h h
snaga koja se troši trenjem na jed n o m ta rn o m m jestu, snaga (toplina) koja se odvodi površinom kućišta, snaga k o ja se dovodi, stu p a n j g u b itk a na m jestu trenja, fa k to r g u b itk a izračunava se, zavisno o d o b lik a površine dodira, pre)na jed n a d ž b a m a (486), (487) i (488),
W , u ---' K m
koeficijent p rijelaza top lin e [vidi u 5.2.5 je d n a d žb u (184)],
u K u K u m2
te m p e ra tu ra na površini kućišta, te m p e ra tu ra o k o ln o g m edija, pov ršin a kućišta (izračunava se iz crteža).
Ako u prijenosniku ima više tarnih mjesta, dobiva se ukupna snaga koja se troši trenjem iz sume: ukupna snaga koja se troši trenjem
P R = P k i + P r z + ... + P * n
(497)
11.5.4. Iskoristivost Ukupna iskoristivost dobiva se kao produkt parcijalnih iskoristivosti mjesta prijenosa snage i iskoristivosti ostalih mjesta trenja: ukupna iskoristivost
puk = rjr ■rjL
(498)
Iskoristivost tarnih mjesta rjT preko kojih se prenosi snaga proizlazi iz stupnja gubitaka: iskoristivost tarnih mjesta r]T= l - G = l - ^ ( s m d 1± S^ A q 1l »oiV u I G
stu p a n j g u b ita k a , = P r/ P i , vidi (481), (484) i (485).
Iskoristivost pojedinog ležajnog mjesta (za valjne ležaje): >/L= 0,99 do 0,995
(499)
439
11.6. M aterijali za izradu tarenica
11.6. Materijali za izradu tarenica Tarenice od metala (čelik/čelik) trebaju zbog niskih koeficijenata trenja (|i* 0 ,0 4 do 0,08, podm azivano uljeni) biti međusobno tlačene visokim silama, što dovodi do visokih opterećenja ležaja. Najčešća upotreba sparivanja čelik/ čelik je kod tam ih prijenosnika, s mogućnošću kontinuirane promjene prijenos nog omjera. Omogućuju prijenose velikih snaga, uz male gubitke i duži vijek trajanja, jer visoka kontaktna opteretivost i otpornost protiv trošenja podnosi visoke sile m eđusobnog tlačenja tarenica. K ao materijal dolazi u obzir kaljeni čelik sa H RC= 60, najfinije obrađen. Tarenice su podmazivane uljem. Ako je diferencijalno puzanje nisko, tarenice mogu da rade i nasuho. Tareniceod sivog lijeva rade također nasuho. Sivi lijev je u prednosti ako su tarenice komplicirana oblika ili velikih dimenzija. Dopuštena kontaktna naprezanja tarenica od sivog lijeva niža su od onih koji vrijede za čelik. Kom bi nacije SL/SL vrlo su rijetke. Najčešće se sivi lijev kom binira s gumom ili prešanom plastičnom masom. Tarenice od gume sparivane s tarenicama od čelika ili sivog lijeva imaju vrlo visok koeficijent trenja (ju%0,8, kod rada nasuho), pa sila međusobnog tlače nja tarenica može biti niska. Tarni prijenosnici s jednom tarenicom od gume, a drugom od čelika ili sivog lijeva rade veoma tiho, ali su mogućnosti prijenosa snage
I 2 \ \f
U Slika 428. T arenice o d gum e a) n a v u lk ariziran i gum eni p rste n ( / je tijelo k o tač a, 2 p rsten o d gum e); b) tarenica od gum e s ulošcim a od čelične žice ( / tijelo k o tač a, 2 p rste n od gum e, 3 podloga, 4 žičana jezgra); c) uređaj za naprešavanje (1 prsten za uprešavanje, 2 prsten od gum e (tarni), 3 prsten za širenje. 4 tijelo ko tača)
dosta ograničene. Najčešće se upotrebljavaju za tarne prijenosnike s konstantnim prijenosnim omjerom. Diferencijalno puzanje treba daje nisko. Zbog velike dejormacije tarenica od gume nastaje jako zagrijavanje. Sila m eđusobnog tlačenja tareni ca zavisna je od veličine deformacionog rada pretvorenog u toplinu i dopuštenih tem peratura (oko 60 do 70 °C). Uobičajenu izvedbu tarenica od gume prikazuje si. 428 (DIN 8220). Na slici 428a gumeni prsten je navulkaniziran na glavinu.
440
11. Tam i prijenosnici
(za manje i srednje pogone), a na si. 428 b gumeni prsten s ulošcima od čelične žice navučen je prednaprezanjem na glavinu (za velike pogone). Na slici 428 c prikazan je uređaj za naprešavanje. O dnos širine prem a debljini obloge, potreban da bi se dobila najpovoljnija mogućnost odvođenja topline, nađen je pokusima. prsteni od g m e
čtlćne gtome
Slika 429. T are n ic a o d gum e a) više tare n ic a p o re d an ih je d n a p o re d d ru g e ; b) više gum enih p rste n a navučenih n a glavinu veće širine
Ako je za prijenos okretnog m omenta potrebna veća širina, onda se kod oblika 428a m on tira više tarenica, jedna pored druge, si. 429a, a kod oblika 428b više prstenova navlači se na širu glavinu, 429b. Dopuštenu silu m eđusobnog tlačenja tarenica svedenu na projekciju površine (FmojJd1 ■l0) u zavisnosti od obodne brzine, prikazuje si. 430, dobivena po kusima.
K/cm!
obodne brzina r
Slika 430. O d n o s
cl,-I,
u zavisnosti o d o b o d n e brzine
nošću k o n tin u ira n e prom jene prijen o s nog o m jera sastavljen naizm jenično od stožaste i lončaste ploče s ta m o m o b lo gom . M eđ u d io je p o k re ta n
G um a koja se upotrebljava za tarenice tvrdoće je 80 do 90 Shorea, velike je otpornosti na trošenje, a postojana je prem a tem peraturi i starenju. M aterijali tarenica mogu biti i plastični materijali (slojeviti prešani m ateri jali tipa 2081 do 2083, D IN 7735), laminati prešanog drveta (lignojol), koji se sparuju s tarenicam a od čelika ili sivog lijeva. Koeficijent trenja p iznosi kod mekših vrsta p %0,45, kod tvrdih 0,4. Upotrebljavaju se kao tarenice za tarne prijenosnike s konstantnim prijenosnim omjerom, te kod nekih iz vedaba prijenosnika s mogućnošću kontinuirane promjene prijenosnog omjera. Na slici 431, 432, 433 prikazane su neke konstrukcije tarnih prijenosnika (varijatora).
11.6. M aterijali za izradu tarenica
441
Slika 431 pokazuje prijenosnik sa dvije stožaste ploče i dvije koso postav ljene pokretljive lončaste ploče Prym SK prijenosnika, za snage od 3 do 7,5 k\V. Opseg moguće promjene prijenosnog omjera kreće se od 1 do 10.
tan ju rastim pločam a 1 p o g o n sk o v ra tilo ; 2 glob o id n a p o g o n sk a tare n ic a ; 3 okretljive tan ju raste ploče uležištene u k u ć ištu ; 4 g onjena tare n ic a ; 5 g onjeno v ra tilo ; 6 osovine o k re tljivih tan ju rastih ploča
Slika 433. T a rn i prijenosnik s kuglam a (K o p p -v arijato r) I p o g o n sk a stožasta ta rn a p loča; 2 kugle s prom jenljivim o sim a; 3 g onjena stožasta ta rn a ploča
N a slici 432 prikazan je tzv. globoidni prijenosnik. Pogonska i gonjena tarenica imaju oblik globoida. K ao element za prijenos služe okretljive ploče. Takvi prijenosnici imaju dobru iskoristivost, a upotrebljavaju se za prijenos snage od 0,1 do 7,5 kW, s opsegom promjene prijenosnog omjera 1:5 do
1 : 10.
N a si. 433 prikazan je tarni prijenosnik, kod kojeg su između pogonske i gonjene stožaste tarne ploče raspoređene po obodu kugle, koje se okreću na pogonskim osima. U potrebljavaju se za snage od 0,18 do 12 kW, s opsegom moguće promjene prijenosnog omjera 1 do 9 (imin= l/3 , imax = 3).
12.
KOČNICE
12.1. Općenito Kočnice služe za smanjenje brzine gibanja pokretnih masa, za njihovo zaustavljanje, reguliranje ili za opterećenje pogonskog stroja na pokusnom stolu. Kočenje se može ostvariti mehaničkim trenjem čvrstih tijela, posebnim uvjetima strujanja tekućina i plinova, te silama magnetskog polja. Za vrijeme gibanja pretvara se u kočnici rad u toplinu. Svaka uključno-isključna spojka može biti upotrijebljena i kao kočnica. U tom slučaju m ora jedino postojati mogućnost da se m oment preuzima od strane spojke, koja stoji. U gradnji transportnih sredstava s električnim pogonom koristim o se često električnim kočenjem. U tom slučaju dobiva m otor pogon kao generator. Energija dobivena kočenjem pretvara se u otporniku u toplinu ili se kao električna energija vraća u mrežu. Tim načinom postiže se sigurno kočenje s mogućnošću regu lacije. Tablica 147. Izvedbe tarnih kočnica Pojasna kočnica
čeljusn« kočnica s unutarnjim s vanjskim Čeljustima Čeljustima
unutarnja
vanjska
Princip djelovanja
Položaj kočionih površina u odnosu na tam e površine
©
n
0, O pojas
čeljusti Oblici tranih površina preko kojih se koči cilindar Smjer pomicanja kočionih površina
cilindar radijalan
Pločasta kočnica
Lamelna kočnica
Stožasta kočnica
Princip djelovanja
Položaj kočionih površina u odnosu na tarne površine
Ü ¡¡y0*N1
8^ ploča
ploče
stožac
ploča
ploče
stožac
Oblici tarnih površina preko kojih se koči Smjer pomicanja kočionih površina
aksijaian
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
443
Kočnice dijelimo prem a primjeni: a) Kočnice za sprečavanje gibanja. Zadatak tih kočnica je da u slučaju potrebe onemoguće gibanja u oba smjera. Upotrebljavaju se tam o gdje je potrebno držati neki teret. Često se uključuju u stanju mirovanja. b) Kočnice za zaustavljanje gibanja koče gibanje dotle dok ne nastane mirovanje. M om ent kočenja djeluje sve dok se gibanje ne zaustavi. c) Regulacione kočnice om ogućuju regulaciju brzine vrtnje odnosno brzine, pri kružnom i translatornom gibanju. d) Kočnice koje omogućuju opterećenje pogonskog stroja. K od tih kočnica moguće je duže vremena energiju gibanja pretvarati u drugu vrst energije i na taj način stvarati stalno ili dodatno opterećenje pogonskog sustava. Najčešće se upotrebljavaju na pokusnim stolovima za mjerenje snage. K atkada se jednom kočnicom ostvaruje više nabrojanih funkcija. Zato je i podjela prem a svrsi primjene otežana. Izbor kočnice vrši se uglavnom prem a slijedećim kriterijima: upotreba, karakteristike pogona, veličina m om enta kočenja, broj kočenja u jedinici vremena, dopuštena srednja vrijednost snage kočenja, rad potreban za pokretanje uređaja za kočenje, prostor, vijek trajanja, cijena.
12.2. Konstruktivne izvedbe kočnica 12.2.1. Tarne kočnice Kod tarnih kočnica dolazi nakon uključivanja kočionog dijela s oblogom do trenja između pokretnih dijelova kočnice i obloge koja miruje. Kočenjem smanjena kinetička energija pretvara se u toplinu. Ova tako razvijena toplina m ora biti odvedena, što je zadatak dimenzioniranja kočnice. Tarne kočnice nalaze široku primjenu u raznim industrijskim granam a. Om ogućuju jedno stavne, jeftine, pouzdane i za razne pogone prilagodljive izvedbe. Troškovi održavanja kočnica su niski, vijek trajanja relativno dug, a sile potrebne za uključivanje niske. Ove vrste kočnica služe često i kao sigurnosni organi. Uključivanje kočnice može biti ručno, pneumatski, hidraulički, elektrom agnet ski, i to bilo direktno, bilo preko polužja. U nedostatke tarnih kočnica ubrajam o: trošenje tarnih površina, promjenljivost kočionog momenta. Do ove promjenljivosti dolazi zbog promjena koeficijenta trenja izazvanog promjenama tem perature, brzine i tlaka na oblogama. Mnoge kočnice možemo zamisliti kao spojke kod kojih jedna polovina miruje, pa je i proračun kočnica sličan proračunu spojki. Prem a načinu izvedbe kočnog tijela razlikujemo čeljusne, pojasne, pločaste, odnosno lamelne, i stožaste kočnice. U tablici 147 prikazane su skice izvedaba tarnih kočnica.
444
12. K očnice
12.2.10. Čeljusne kočnice s vanjskim čeljustima (Čeljusna kočnica)
Nalaze primjenu uglavnom u gradnji dizalica, u teškoj strojogradnji i kod transportnih uređaja. Dobro se hlade. Uključuju se pom oću opruga, pneumatski, hidraulički, utezima, nožnim ili ručnim djelovanjem na polužje, preko kojeg se čeljusti tlače na rotirajući dio kočnice. Povoljnije je ako se koči na onom dijelu pogonskog sustava koji rotira većom brzinom vrtnje budući da je na tom dijelu moment manji. Razlikujemo jednostavne i dvostruke čeljusne kočnice. 12.2.11. Jednostavne čeljusne kočnice
Za male snage kočenja upotrebljavaju se jednostavne čeljusne kočnice (si. 434).
gonjeni (rodni) ofr\ stroj
"n
Slika 434. Je d n o sta v n a čeljusna k o č n ic a : a) sile n a čeljusti; b) sile n a k očnom k o taču
pogonski stroj
kočnica jt
4 -0 —1 Slika 435. P rin cip to k a kočenja
Potrebnu silu kočenja F k možemo ostvariti oprugom, rukom, ili pri vodoravnom položaju poluge i nogom. N orm alnom tlačnom silom Fn tlači se kočna čeljust na kolo za kočenje, koje se okreće. Time se stvara sila trenja FR= pFn, koja m ora bit jednaka najmanje veličini obodne sile F, koju treba zakočiti, Ft = 2TR/d 1. U ovoj jednadžbi označava TR moment trenja, koji se sastoji od momenta opterećenja (momenta koji se dovodi radnom stroju zbog izvršenja rada i savladavanja svih otpora) TOP, um anjenog ili uvećanog za veličinu dinamičkog momenta (moment potreban za usporavanje masa pri kočenju), Tc. Na slici 435 prikazano je da pri kočenju rotirajućeg pogona moment opterećenja djeluje kočno. Jednadžba gibanja toka kočenja glasi; (I ! + 12 + 13+ . . . ) e = —(Top+ T k)
(500)
/ , , t 2, l 3 = l u kgm 2 m om enti tro m o sti svih m asa koje treb a zakočiti, red u ciran ih na os vratila, k u tn o ubrzanje, £ u ra d /s 2 Tor u N m m om ent o p terećenja p o tre b a n za izvršenje ra d a rad n o g stroja i savladavanje svih o tp o ra, 71 u N m m om ent kočenja proizveden kočnicom .
445
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
Može se desiti da za vrijeme kočenja m om ent ^OP djeluje ubrzavajuće, npr. pri kočenju tereta koji pada. U tom slučaju treba predznak za TOP odgova rajuće promijeniti. K od približnog proračuna m om enta kočenja i vremena kočenja zamje njuju se okretni momenti, zavisni od kutne brzine, s konstantnim srednjim vrijednostim a: TK= konst, Top = konst. U tom slučaju je i usporavanje konstantno, Te= Tti+ Top—konst. (501)
Moment kočenja: Vrijeme kočenja: a>0 u ra d /s / u kgm 2
I •0)o Tk+Tqp
tK
I‘ Tt
(502)
p o č etn a k u tn a b rzin a kočione ploče, m o m en t tro m o sti svih m asa koje tre b a zakočiti, re d u ciran ih n a vratilo kočnice.
Moment usporavanja (ubrzavanja) masa (općenito): Tt = - I k 1 u kgm 2 to u ra d /s tk u s
(503)
m o m en t tro m o sti svih ro tira ju ćih m asa, red u ciran n a o s v ratila kočnice, k u tn a b rz in a = 2 - n ■n, traž en o vrijem e kočenja.
U transportnoj tehnici uzima se: moment kočenja S rj Top u N m
T k
—
S -
T 0 p ‘
V 2
(504)
sigurnost = 1,3 d o 3 za različite tra n sp o rtn e uređaje, iskoristivost pog o n sk o g sustava, m o m en t opterećenja.
Pretpostavimo li da na cijeloj tam oj površini vlada jednako opterećenje po jedinici površine dobivam o jednadžbu za
(505) Sila kojom treba djelovati na kočnoj poluzi
F„ u N r u N Tr u N m h ,h ,h u m dl u m F
n o rm a ln a sila n a kočne čeljusti, sila tren ja, = /x ■F„ m o m e n t trenja, dim enzije polužja, vidi si. 434, p ro m jer k o č n o g kotača, koeficijent trenja.
446
12. K očnice
Predznak plus predviđen je za desni, a minus za lijevi smjer okretanja. L 1 Za y = — iznosi potrebna sila kočenja za lijevi smjer gibanja F = 0. Kočnica ‘2 F djeluje u tom slučaju autom atski, kao tarni zadržnik. D a bi se jednako velikom silom kočenja m ogao ostvariti za oba smjera vrtnje jednako velik moment kočenja TK= /xFa - r x, m ora poluga 1 biti tako zakrivljena da krak l3 bude jednak nuli, slika 436a. U tom slučaju član Fn - f i - l 3 jednadžbe (505) ne utječe na smjer gibanja. Kod kočnica s okretljivo uloženim čeljustima, slika 436 b, ravnomjernije se troše čeljusti. Jednadžba (506) vrijedi za suprotan smjer gibanja ako je l3 negativno. Točka 0 nalazi se u tom slučaju desno od tangente povučene iz točke 0 na obod bubnja (si. 436a). Jednostavne čeljusne kočnice opterećuju vratilo kočnice na savijanje.
Slika 436. Č eljusna kočnica a) veličina sile kočenja nezavisna o d vrtnje b u b n ja za kočenje; b) sila n a čeljusnoj kočnici s o k retljivom čeljusti
12.2.11. Dvostruke čeljusne kočnice Ove kočnice nalaze primjenu u gradnji dizalica i gradnji teških strojeva. Om ogućuju da se izbjegnu savojna opterećenja vratila kočnice, koja se kod jednostavnih kočnica javljaju za oba smjera vrtnje. Također omogućuju da se izbjegne nejednakomjerno opterećenje i trošenje čeljusti (obloga), a pri /3 = 0 isti efekat kočenja za oba smjera vrtnje. M anje su osjetljive na montažne netočnosti. Upotrebljavaju se kao kočnice za sprečavanje gibanja, zaustavljanje, kao regulacione kočnice, a i kao sigurnosni uređaji. Dvostruke čeljusne kočnice opterećuju se oprugam a ili utezima, a otkočuju elektromagnetski, hidraulički ili pneumatski. N a slici 437 prikazana je dvostruka čeljusna kočnica kod koje se koči pom oću utega Gx, a otkočuje pom oću elektrom agnetskog ili hidraulič kog (ulje) uređaja za otkočivanje. Javlja li se na svakoj od kočnih čeljusti (kočnih papuča) jednaka sila trenja ¡j. ■Fn, iznosti će moment kočenja: TK= 2- ¡i - Fn - r x=2 - ¡i - i - r]-Fa r l
(507)
447
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
D o početka djelovanja otkočnog uređaja je * prijenosni• omjer
■ ^1 ^4 ^2 i= — ----------------------------l2 l5 a
/rA o \
Uzmemo li u obzir i učešće težine otkočnog uređaja G2, dobivamo d a j e : težina kočenja ¡i F„ u N r, u m rj i FG u N G2 u N a, Oj, a 2,
Gj =
----- ——«i
(509)
koeficijent trenja, n o rm a ln a sila n a kočne čeljusti, p o lu m jer k o čnog bubnja, iskoristivost u polužju kočnica, = 0 ,9 prijenosni o m jer [vidi je d n a d ž b u (508)], u k u p n o p o treb n o opterećenje n a m jestu n a kojem djeluje uređaj za otkočivanje, d o biveno iz jed n a d žb e (507). utjecaj težine k o čnog uređaja / 2, i3, /4 , ls su dim enzije polužja u m, vidi si. 437.
Slika 437. D v o stru k a čeljusna kočnica s kočenjem po m o ću utega, uređajem za kočenje, te položajem i sm jerom sila koje se jav ljaju n a čeljustim a i polužju
Vertikalne i horizontalne kom ponente sila u zglobovima polužja i u ležajima vidljive su na slici 437. Za lijevu polugu (1) s kočnom papučom : ZH = BH—Fn + AH= 0 . . . ( a ) £ V = B v + p - f n- A v = 0 . . . ( b ) , Z M A= Fn -l2- B „ t 1- B v -l3 = 0 . . . (c). Za spojno polužje (3, 4, 5) s podešivačem: £ V = Bv - E v + Dv = 0 . . . ( e ) ,
¿'H —B h —E h = 0 . . . (d) £ M E= BHls - D v l4 = 0 . . . ( f ) .
Za desnu polugu (2) s kočnom papučom : E H = EH—Fn= 0 . . . (g) E V= £ v + ji ■Fn - F v = 0 . . . (h), E M F= FBl2- E Hll + E y l3 = Q. . . {i )
12. K očnice
448 Za kočnu polugu (7): I H —0 . . . (j), I M l = H v - a - F Ga2 = 0 . . . (1)
I V = I Y — H v + F a = 0 . . . (k), (Gi i G 2 sadržane su u F G).
U poluzi (6) javlja se:
I V = D v —H v = 0 . . . (m).
M oment kočenja 7’K= 2Fn ■p - r x dobivam o ako za Fn upotrijebimo jednadžu -i 1 "• ( \ t bu sila u poluzju (c) 1k = 2->j i
' i i + B y ■ I3
-------• r 1 . h Zanemarim o li član B v l3, a upotrijebimo BH iz jednadžbe (f) i sa ĐV= H V, dobivamo F^ —2 fi
rt ‘5 ' ‘2
Sa / / v iz jednadžbe (m) proizlazi da je moment kočenja
F & / / TK= 2 ■ji —- — 7— 7 — - • rx = 2 • p ■i • F a ■r x a - l s -l2
a prem a ranijem prijenosni omjer
^4 — a2 i•= j^1 - ■—
Fg u N
u k u p n o p o treb n o opterećenje na m jestu d jelovanja o tk o čn o g uređaja, d o biveno iz jed n a d žb e (507), r1 u m polum jer k o čnog ko tača, p koeficijent trenja, a, a , , a 2, / , , /2, /3, (4 i /5 u m su dim enzije p o lu žja u m , vidi si. 437.
Srednji površinski tlak na kočnim papučama Fn m b -1
2r R d x - b-1- ji
(510)
Snaga trenja
PR= 7R■n
(511)
Rad trenja
WR= PR-t R
(512)
Proizvedena količina topline pm u N /m 2 b u m / u m PR u W Tr u N m n u s' 1 rR u s Fn u N dl u m p g u J W„ u N m
Q=WR
srednji površinski tlak širina kočne papuče, d uljina kočne papuče. snaga trenja, m om ent tren ja (m om ent kočenja), brzina vrtnje. vrijem e kočenja. n o rm a ln a sila na kočne čeljusti, prom jer k o č n o g bubnja, koeficijent trenja, trenjem proizvedena k o ličina topline, ra d trenja.
(513)
449
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
Razvijenu količinu topline treba odvesti zračenjem, vođenjem i konvekcijom preko slobodnih površina kočnice. Konačna temperatura bubnja za kočenje 9 jednaka je sumi tem perature okolnog zraka i zagrijavanjem povećane tem perature bubnja: temperatura bubnja 9 = 9Z+ 9 P
(514)
Q pR porast temperature 9P= ------ = —— A za A z a
(515)
koeficijent prijelaza topline (prema Niemannu) a « 4 ,5 + 6t>t3/4
(516)
9 u K k o n a č n a te m p e ra tu ra zagrijavanja, 9Z u K te m p e ra tu ra oko ln o g zraka, 9P u K p o ra st tem p eratu re, ot u W /m 2 K koeficijent prijelaza topline, '4Z u m 2 p o v ršin a zračenja b u b n ja za kočenje, PR u W snaga trenja, g u J razvijena k o ličina topline. v, u m /s o b o d n a b rzin a b u b n ja za kočenje.
Uproračunu m ora
biti tem peratura 9 ^ 9 dop prem a tablici 148.
Ako proizvođač obloge daje vrijednost specifičnog može se onda izračunati i vijek trajanja obloge
trošenja obloge
V A •h L ^ = ---- ^— = R p-R 9r ’ ° r qR ■PR
qR,
(517)
VR u
m3 volum en istrošene obloge, m2 p o v ršin a tren ja obloge, hR u m deb ljin a tro še n ja obloge, q R u m 3/W h specifično tro šen je obloge.
AR
u
Tablica 148. Obloge čeljusnih kočnica
Obloga
a b & $ X) 25 ° a
5 *
Dopušteno vlačno naprezanje obloge d op a N /m m 2
koeficije nt trenja (kod ¿ i i dop 9) / za rad nauljeno nasuho
dop p S/cm2 dop v m/s
rad nasuho
14
50 do 120
nauljeno
9 dop K
350
17,5
0,40
20
0,45
0,08
10
20 do 120
60 do 200
350
10
0,35
-
10
40 do 150
-
350
30
0,40
0,08
20
20 do 140
100 do 250
23
0,30
0,08
20
20 do 120
60 do 120
8
0,28
40
30 do 150
29 Elementi strojeva
-
-
400 350 450
450
12. Kočnice
12.2.20. U nutarnje čeljusne kočnice
Najveću primjenu nalaze ove kočnice u gradnji m otornih vozila. Na čeljusti se i ovdje djeluje pri kočenju mehanički, hidraulički ili pneumatski. Tlak čeljusti na unutarnji obod bubnja za kočenje ostvaruje se pom oću klina, grebena, tlačnog cilindra, polužnog ili upravljačkog sustava. Prednost ovih kočnica je u tome da se čeljusti nalaze zaštićene unutar bubnja za kočenje, što omogućava da koeficijent trenja ne bude izložen utjecajima sa strane. Loše strane su smanjena pristupačnost dijelova kočnice i slabija mogućnost odvođenja topline. Proizvode se kao simpleksne, dupleksne i servokočnice. Simpleksne kočnice (si. 438) imaju dvije čeljusti okretljivo uležištene na svornjaku, koji je učvršćen u onaj dio tijela kočnice koji se ne okreće. Sile kojima se djeluje na svaku čeljust imaju suprotan smjer. Budući da se sile djelovanja na čeljusti ostvaruju bilo pom oću jednakog puta pom aka čeljusti, bilo jednake sile, trošenje čeljusti i sila kočenja nisu na obje čeljusti jednake. O tkočuje se pom oću opruge ili posebnog otkočnog uređaja. Za lijevi smjer gibanja bubnja za kočenje, koji odgovara kretanju vozila naprijed, iznose: kočne sile
p
_ BI
p *nl
^B2~^n2 momenti kočenja
2
M /
i3
(518)
*1 ^ 2 + ^ ' *3
Tyt — Tr —p(Fnl + Fn2) •
(519) (520)
Ako je ■^Bl ^B2 onda je kočni m om ent čeljusti 1 veći od kočnog m om enta čeljusti 2. Za F«i = Fn2 (jednak put pom aka čeljusti): r
i BI ^
p
‘2 Đ2
■
BI
^B2 ^bi> f B2 U N Fa j , Fn2 u N Tk u N m TR u N m rlt d 1 u m [x /2, l3 u m
(521)
(522) ^2 "bM ’ I3 kočne sile, n o rm aln e sile n a kočne čeljusti, kočni m om ent m o m en t tren ja p olum jer, odn. pro m jer k o čn o g bubnja, koeficijent trenja, dim enzije polužja, vidi si. 438.
Pri obratnom smjeru gibanja bubnja za kočenje mijenja se predznak faktora p ■l3. M oment kočenja ostaje jednak za oba smjera gibanja.
451
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
Dupleksne kočnice (si. 439) imaju dvije čeljusti s pom aknutim okretnim točkam a (svornjacima). Pri kretanju kočnog bubnja ulijevo djeluju čeljusti autom atski pojačano na tlačnu silu, a pri obratnom smjeru autom atski oslab ljeno. Najčešće se kod ovih kočnica upotrebljavaju jednake kočne sile F Bl = F B2. Budući da je ^nl —^n2 = 2TJ(d1 - n), proizlazi: 2Tk lz + F ' h Fn +F n - j k 2 T d i ' (i li
(523)
Pri kretanju bubnja za kočenje udesno treba uzimati predznak plus. Ako su za oba smjera vrtnje sile kočenja FB jednake, moment kočenja je različit. ,3
Servo-kočnice (si. 440) sastoje se, kao i ranije spomenute simpleksne i dupleksne kočnice, od dviju čeljusti na koje se može djelovati preko hidrauličkih cilindara. Otkočuje se pomoću opruga. Pri okretanju kočnice ulijevo i nastajanju sile Fi — F B1 oslanja se lijeva čeljust svojim donjim krajem na desnu čeljust. O va se zbog toga pom akne svojim gornjim krajem do oslona na hidrauličkom cilindru. Time je djelovanje obiju čeljusti identično s djelovanjem dupleksne kočnice. Pri okretanju udesno oslanja se desna čeljust dolje na naslon, pa kočnica djeluje kao simpleksna. Desna čeljust
Fnl = FB2 -— - —¡h + f i ' ‘3
Lijeva čeljust
Fnt
1+
Fa2 • fi
(524) ^
^
(525)
F n I, F„2 u N n o rm aln e sile ^ b i> ^ b 2 u N s**e kočenja ¡i koeficijent tren ja d, u m p ro m je r k o č n o g b u b n ja / , , I2, 13 u m dim enzije polužja.vidi si. 440.
Predznak — odnosi se na autom atska povećavanja, a + na smanjenja. 29*
452
12. K očnice
12.2.30. Pojasne kočnice
Zbog jednostavne konstrukcije poznate su ove kočnice već odavno. Pred nost im je što se relativno malom silom mogu ostvariti veliki efekti kočenja. Nedostatak im je veliko savojno opterećenje vratila, a ni sustav kočenja nije jako stabilan. U potrebljavaju se u gradnji dizalica. Koči se pom oću čelične trake (pojasa) snabdjevene kočnom oblogom prebačenom preko kočnog cilindra, a opterećene su utezima, oprugam a ili rukom. Razlikujemo jednostavne (si. 441), sumarne (si. 442), diferencijalne (si. 443), ovijene (si. 444), dvosmjerne (si. 445) i unutarnje pojasne kočnice. Ove posljednje rijetko se upotrebljavaju, jer je i pored velikog kuta opasivanja (većeg nego kod unutarnjih čeljusnih kočnica) moment kočenja zbog niskih dopuštenih sila opterećenja relativno nizak. Izbor prom jera bubnja za kočenje zavisi od kvalitete kočne obloge, površinskog tlaka, habanja i zagrijavanja.
Odnos sila na vučnom i slobodnom dijelu kočne trake (pojasa) dan je jednadžbom F1= F 2 [vidi jednadžbu (210)], a FR= F1—F2^ F i. Površinski tlak između kočne trake širine b i bubnja za kočenje polumjera rx najveći je na dijelu gdje pojas nailazi na kotač za kočenje i iznosi: F površinski tlak Pmax = j - * ^ = — (526) Fr u N u m r, u m fi e P u ra d
b
sila tren ja širina kočne trak e polum jer k o čn o g b u b n ja koeficijent trenja baza p riro d n o g lo g aritm a ( = 2,718..) kut opasav an ja.
Kod jednostavnih kočnica (si. 441) opterećenjem ručice silom F B ostvaruje se na pojasnoj traci moment kočenja ♦ opterećenje rucice Fb u N Tk u N m F2 u N Zj, l2 u m d, u m e, fi, p
1s— - • — Fr B= Fr 2 —= — ^ / 2 đj e^ 1 /2
sila kočenja, m o m en t kočenja, sila u slo b o d n o m o g ran k u , dim enzije polužja, vidi si. 441, p ro m je r k o čn o g b ubnja, vidi legendu uz (526).
rc oTi (527)
453
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
K od sumarnih kočnica (si. 442) postiže se za oba smjera vrtnje, uz jednaku kočnu silu, jednak kočni m oment: B
f 2 - l 1+ f , - l 1 2 Tk e>*+l f i „ft i l2 i l2 d,i
(528)
Fj u N sila n a vučnom o g ranku, F2 u N sila n a slo b o d n o m o granku, ostale oznake vidi u legendam a uz (526) i (527) i na si. 442
Kod diferencijalnih kočnica (si. 443) djeluje sila trenja u kočnoj traci, pri desnom smjeru vrtnje, u istom smjeru kao i sila kočenja F B, koja zato može biti malena. Ako je f - ^ e ^ ■l2, dolazi pri desnom kretanju do samokočivosti, pa kočnica radi kao ustavljačica:
l2
d x -l2
(529)
e^-l
oznake vidi u legendam a uz (526), (527) i (528) i n a si. 443.
Kut opasavanja iznosi j S« 3/ 2 -7i
Slika 443. D iferencijalna kočnica
Slika 444. O vijena kočnica
Slika 445. D vosm jerna kočnica
Ovijene pojasne kočnice (si. 444) imaju polužje kao i jednostavne pojasne kočnice. S većim brojem ovijanja bubnja povećava se duljina dodira bubnja i pojasa, a time i moment kočenja. U odnosu na jednostavne pojasne kočnice, računa se s kutom opasavanja f % 1j 2 ■n. Dvosmjerne kočnice (si. 445) ostvaruju kod simetričnog učvršćenja krajeva pojasa na ručici u oba smjera isti moment kočenja. Kod svih kočnica odnos duljina pojedinih poluga izvodi se ovisno od veličine potrebnog m omenta kočenja, moguće veličine kočne sile, te od dopuš tenih vrijednosti habanja, tlaka i zagrijavanja. Sila u pojasu na dijelu gdje on nailazi na bubanj je najveća i prem a njoj treba dimenzionirati. Proračun na zagrijavanje se vrši na isti način kao i kod čeljusnih kočnica.
454
12. K očnice
12.2.40. Stožaste kočnice
Aksijalnim pom akom dolazi do dodira površina kočenja (si. 446). Kao tlačna sila Fn pojavljuje se, međutim, samo jedna kom ponenta sile F B. Ove kočnice se upotrebljavaju u gradnji vozila i strojarstvu. Oblikuje se zavisno od veličine m om enta kočenja, ugradbenih mogućnosti i načina djelovanja sile kočenja. D a bi se postiglo jednakom jerno trošenje obloge potrebno je obratiti pažnju na centrično m ontiranje dijelova kočnice. Sila kočenja:
2Tk sin a Fn sin a p —__*___ B— j dm F ' Vb >7b
Sila otkočivanja:
F„D FOK = „ V O K ' *IB T„ u N m Fa u N F
b
u
N
P »1b
»loK a u 0 dm u m
(530) (531)
kočni m o m en t n o rm aln a sila sila kočenja koeficijent tren ja iskoristivost pri k očenju « 0 ,9 , iskoristivost pri o tk o čiv a n ju « 0 ,5 . k u t stošca srednji p ro m je r stošca
Slika 446. S to žasta kočnica i paralelogram sila
K od /i> ta n a potrebna dodatna sila otkočivanja Tok = (1,7... 2) FOK. 12.2.2. Vrtložna vodena kočnica
Razlikuju se prem a načinu izvedbe rotora i kućišta (kočnice s lopaticama, kom oram a, s udarnim svornjacima, trenjem tekućine itd.). N a slici 447 prika zana je shema kočnice s udarnim svornjacima, čija je prednost da je moment kočenja jednak za oba smjera vrtnje. Prem a stupnju napunjenosti kočnice stvara se pri visokoj brzini vrtnje rotora različito debeo vodeni prsten, kojemu svornjaci na statoru pružaju otpor. Time se određuje veličina reakcionog momenta. Taj m om ent prenosi se okretno uležištenim kućištem kao sila, preko poluge, na uređaj za pokazivanje. K ada se utvrdi potrebna količina vode koja struji, treba obratiti pažnju na zagrijavanje. Prem a podacim a proizvo đača može se izračunati: snaga trenja Pk = K 2 • F • n PK u W F u N n u s -1 K2
(532)
snaga kočenja, sila n a m jernom uređaju, b rzin a vrtnje, fa k to r ovisan o duljini kraka, = 0,001 za k ra k 974 m m .
455
12.2. K onstruktivne izvedbe kočnica
12.2.3. Vrtložna zračna kočnica
M alo se primjenjuje, a pogodna je za ispitivanje brzohodnih pogonskih strojeva malih snaga. Snaga kočenja: PK u W A u m2 n u s"1 K2
Pkx
A ■d3 • n3 m, , -6~ A 2*10
(533)
snaga kočenja, aktivne površine lo p atica (krilaca), brzina vrtnje, faktor, vidi legendu uz (532).
12.2.4. Indukcione električne kočnice
Efekt kočenja postiže se magnetskim poljem ostvarenim električnim tokom. Prem a načinu djelovanja dijelimo indukcione električne kočnice sa asinhronom i sinhronom karakteristikom , te karakteristikom vrtložne struje. Asinhrone kočnice i one vrtložne struje upotrebljavaju se kao regulacione, a sinhrone kao kočnice za sprečavanje gibanja i kao regulacione.
Slika 448. P rin c ip ra d a čeljusne kočnice u građene u željeznički vagon
N a slici 448 prikazan je princip rada čeljusne kočnice ugrađene u željeznički vagon.
13.
BRTVE
13.1. Uvod Zadatak brtvi je sprečavanje da između dva funkcionalno razdvojena prostora dođe do toka medija iz jednog prostora u drugi. Brtve moraju ograničiti gubitke zbog propustivosti u takvoj mjeri da budu u potpunosti zadovoljeni zahtjevi u pogledu sigurnosti, a da pri tome omogućuju ekonomski povoljna konstruktivna rješenja. Problemi brtvenja javljaju se posebno kod kemijskih postrojenja, u vrlo različitim oblicima. Brtvenje poklopaca na aparatim a, priključaka i cjevovoda, statičko je brtvenje ili brtvenje dijelova koji miruju. Često je, međutim, potrebno brtviti i dijelove koji rotiraju, kao što su miješalice, pumpe, kom presori itd. Brtvenje rotirajućih strojnih dijelova, kao i onih koji se kreću tamo-amo, obuhvaćeno je pojmom dinamičko brtvenje. Prem a namjeni brtve, težište zahtjeva koji se postavljaju na sredstva za brtvenje i njihova svojstva jesu : 1. nepropusnost (radi smanjenja eventualnih gubitaka), 2. pogonska sigurnost (greškama brtvenja mogu nastati veliki gu bici prekidom rada), 3. vijek trajanja, 4. rastavljivost, 5. gubitak snage (gubitkom me dija ili trenjem), Za materijale od kojih 1. 2. 3. 4. 5.
6. utjecaj na medij koji treba brt viti (medij koji se brtvi ne smije biti djelovanjem brtve izložen bilo kakvim promjenama), 7. mehanička svojstva, 8. propusnost plinova, 9. toplinska vodljivost.
seizrađuju brtve važna su slijedeća svojstva:
mehanička, tama, otpornost na kemijske utjecaje, nepropusnost, toplinska rastezljivost,
6. postojanost na određene temperature, 1. obradivost, 8. otpornost na eroziono djelovanje.
Kao materijali za izradu brtvi dolaze u o b zir: papir i karton, koža, kudjelja, juta, pamuk, biljna vlakna, vlakna drveta, pluto, klobučina, vulkanfiber, vuna od šljake (drozge), azbest, guma (prirodna i umjetna), umjetne smole, grafit, umjetni ugalj, metali (bijeli metal, kalaj, olovo, aluminij, meki bakar, mesing, bronca, nikalj i njegove legure, nelegirani, legirani i specijalni čelici, lijeveno željezo, srebro, platina, steliti —Co —C r —W legure), sinterirani i umjetni materijali.
13.2. Statičke brtve
457
13.2. Statičke brtve, dodirno brtvenje strojnih dijelova koji miruju Pokazalo se da će istjecanje medija između dvije ravne površine brtvenja prestati prije nego što je zračnost između tih ravnih brtvenih površina dovedena na nulu. Razlozi zbog kojih i pored postojanja zračnosti i pada tlaka u mediju ne dolazi do strujanja medija tumače se: 1. postojanjem adsorbcionih slojeva molekula na površinam a brtvenja, posto janjem adsorbcionih sila (obrnuto proporcionalnih udaljenosti metalnih povr šina) koje su zavisne od vrste medija, vrste m aterijala brtvenih površina, 2. postojanjem sila kohezije između molekula medija, 3. postojanjem površinskih napona medija, 4. postojanjem kapilarnih sila. Praktički bi bilo nemoguće, a bilo bi i neekonomično, nastojati da se obradom naležnih površina postigne dovoljno približavanje površina u cilju postizanja efekta brtvenja. Tlačenjem naležnih površina i time izazvanim deformacijama neravnina može se postići dovoljno približavanje površina, a time doći i do efekta brtvenja djelovanjem molekularnih i ostalih sila. Svako smanjenje zračnosti povećanjem tlačenja naležnih površina dovodi do povećanja djelovanja m olekularnih sila, što omogućuje povišenje dopuštenog unutarnjeg tlaka medija. Prethodnim tlakom označavamo onaj koji će na naležnim površinama izazvati upravo tolike elastične i plastične deformacije materijala, da bi u preostaloj zračnosti moglo doći do opisanih efekata brtvenja. Visina potrebnog prethodnog tlaka zavisit će od kvalitete i dimenzija brtvenih površina i otpora prem a promjeni oblika materijala površina brtvenja. Kako je za m eđusobno izravnavanje naležnih površina brtvenja potreban tlak koji će dovesti do tečenja, to će za čelične materijale koji se najčešće upotrebljavaju u strojogradnji biti potreban vrlo visoki prethodni tlak. Ako između naležnih brtvenih površina ubacimo poseban dio s nižom otpornošću prema promjeni oblika (brtva), potreban tlak brtvenja bit će niži. Druga mogućnost za sniženje tlaka brtvenja ostvaruje se odgovarajućim oblikovanjem naležnih površina, tako da one djelovanjem tlaka brtvenja dovode do visokih specifičnih sila. Zaptivost koju želimo ostvariti brtvenjem zavisi od slijedećih faktora: 1. Medija koji se brtvi (tekućine, plinovi). Plinovi, naročito suhi, zahtijevaju u odnosu na tekućine potpuno nalijeganje brtvenih površina i prethodni tlak koji odgovara granici očvršćavanja naležnih površina. 2. Kvaliteta brtvenih naležnih površina (hrapavost površina i valovitost površina). 3. Dimenzija brtvenih površina (širina i promjer brtve, debljina brtve). 4. Vremenskog trajanja prethodnog tlaka (vremenom dolazi do deformacija brtvenih površina izazvanih puzanjem). 5. Učestalosti promjene opterećenja.
458
13. Brtve
Ako treba osigurati da kroz postojeću zračnost između dviju metalnih naležnih površina ne struji plin ili tekućina treba, kako se to najčešće i čini, između tih dviju površina uložiti dodatni dio koji će postojeću zračnost potpuno zatvoriti. Taj dodatni dio (koji se ulaganjem između naležnih površina, djelovanjem tlaka potpuno podaje površinskom obliku naležnih površina) nazivamo brtvama, ako dijelovi koji stvaraju zračnost miruju, a nabojima, ako se međusobno kreću (pravocrtno i okretno). 1 3 .2 .
13. 2. 2. B rtvenje m asam a za b rtv e n je , si. 4 5 6
1 3 .2 . 1. N erastavljivo b rtv en je (u v je tn o rastavljivo)
brtvenje prešanjem
brtvenje zavarivanjem
p o p re č n o prešanje, uvaljavanje, si. 4 5 4
zavari prenose sile, si . 4 5 0
B rtvenje s tro jn ih dijelova ko ji m iruju
zavari n e p ren o se sile, si. 4 5 1 ,4 5 2 ,4 5 3
m eke b rtv e , si. 4 5 7 ,4 5 8
13. 2 . 3 . R astavljivo brtvenje
b rtv en je p re te ž n o vanjskim silam a
p ro filn e brtve
b rtv en je b ez b rtvi, si. 4 6 2
tvrde b rtv e , si. 461
b rtv e od v iš e m aterijala,
si. 4 6 0
tvrde b rtv e , si. 4 7 2
m eke brtve, si. 471
u z d u žn o p rešan je, stezni sp o j, si. 4 5 5
p lo sn ate b rtv e , si. 4 5 9
brtvenje p re te ž n o pogonskim tlak o m (a u to m a ts k o brtvenje)
brtvenje b rtvenicam a
b rtvenje z ra č n o šć u , si . 4 6 8
e la stič n o brtvenje b rtv en ico m , si. 4 6 9
k ru to brtvenje b rtvenicom . si . 4 7 0
1
s p re te ž n o pla stičn im deform acijam a
s p re te ž n o e lastičn im d efo rm acijam a
m eke b rtv e , si. 4 6 3 ,4 6 4
tvrde b rtv e , si. 4 6 5
brtvenje te č en je m m aterijala, si. 4 6 6
S lik a 4 4 9 . S h e m a t s k i p r i k a z m o g u ć ih n a č i n a b r t v e n j a s t r o j n i h
d ije lo v a
brtvenje brtvam a oblik a ro m b a, si. 4 6 7 k o ji m ir u ju
459
13.2. S ta tičke brtve
Među brtve na dijelovima koji miruju (ovamo ubrajam o i brtvenje bez brtvi) ubrajam o: brtvenje zavarivanjem, brtvenje prešanjem i uvaljavanjem, plosna te brtve, profilne brtve, brtvenje naglavcima (kolčacima), brtvenje visokog tlaka, brtvenje vakuuma. Razlikujemo brtvenje nerastavljivih, uvjetno rastavljivih i rastavljivih spojeva. N a slici 449 shematski su prikazani mogući načini brtvenja strojnih dijelova koji miruju. K od brtvenja nerastavljivih spojeva rastavljanje se može postići samo razaranjem spoja. K od uvjetno rastavljivih spojeva rastavljanje se može postići razaranjem samo jednog od dijelova u spoju.
13.2.1. Nerastavljivo odnosno uvjetno rastavljivo brtvenje Brtvenje zavarivanjem
Zavareni spojevi kod kojih zavari prenose sile (si. 450) su različiti oblici zavara cijevi i zavarenih spojeva koje najčešće i ne ubrajam o u brtvenje, nego u tzv. nerastavljivo spajanje. rovom je s$ pri mantali
Slika 450. Z a v a ren a cijev (zavarom p renosi se sila) Slika 451. Brtvenje po m o ću zav aren o g prstena, m em b ran sk a zavarena brtv a
p rstto i
Slika 452. Brtvenje p o m o ću zavara, sile p renose kopče
Slika 453. Brtvenje p om oću posebnog zavarenog prsten a
Zavareni spojevi kod kojih zavari ne prenose sile — brtvenje zavarivanjem imaju zadatak jedino da brtve, a sile prenose prirubnice i vijci (slika 451) ili kopče, (slika 452). Brtveni šavovi su bilo zavari na samim strojnim dijelovima (slika 452), bilo posebni prsteni m em brane slike 451 i 453), koji su, zavisno od tem perature, izrađeni od nelegiranog ili legiranog čelika (Cr —V). N edo statak membranske brtve je unutarnji zavar (teško pristupačan), a kod zavara s prstenom zarezno djelovanje.
13. B rtve
460 Brtvenje prešanjem
Brtvenje uvaljavanjem nerastavljivo je poprečno uprešavanje. Brtvi se tako da se proširivanjem cijevi u valjanjem dobivaju visoki pritisci na naležnim površinama i dobro nalijeganje, koje brtvi. Čvrstoća spoja zavisna je od odnosa granice razvlačenja cijevi i m aterijala u koji se cijevi uvaljavaju. Čvrstoća spoja, kvaliteta i nalijeganje, mogu se utorim a i porubljivanjem poboljšati. Ako postoji opasnost od nepropusnosti, može se zavarivanjem povećati sigur nost brtvenja, slika 454.
Slika 454. Brtvenje uvaljavanjem (poprečno prešanje)
Slika 455. B rtvenje uzdužnim prešanjem (stezni spoj)
Brtvenje uzdužnim prešanjem (slika 455) ostvaruje se uprešavanjem čahure od čelika Cr-M o u dijelove koji se brtve. Iz pritiska naležnih površina ostvarenih uprešavanjem može se zaključivati o postignutom efektu brtvenja. Upotrebljava se za brtvenje visokotlačnih turbina. 13.2.2. Brtvenje pomoću masa za brtvenje K it za brtvenje, nanesen na naležne površine, stvara neku vrstu plosnate brtve (si. 456). Najčešći je manganski kit. Kit se najčešće upotrebljava za provizorno brtvenje kod neravnih naležnih površina ili tam o gdje se ne predviđa rastavljanje veze. U potrebljava se s ulošcima ili bez njih (valoviti limovi, Slika 456. Brtvenje p o m o ću m asa za brtvenje
žičane mreže, kudjeljne ili azbestne niti). Ulošci povećavaju čvrstoću brtve nja. U novije vrijeme upotrebljava se silikonski kaučuk u obliku paste, ili mase kao što je kit za brtvenje. Za brtvenje dijelova kućišta dolaze u obzir umjetni lakovi (do 80 °C), koji se na naležne površine nanose četkom.
461
13.2. Statičke brtve
13.2.3. Rastavljivo brtvenje dijelova koji m iruju (S tatičko brtvenje)
Vrlo široka grupa rastavljivih brtvi dijelova koji miruju može se obuhvatiti pojmom brtvenje prešanjem, što označava m eđusobno tlačenje brtvenih površi na. Brtvenje prešanjem ostvaruje se bilo vanjskim silama (sile vijaka prirubničkih spojeva), bilo pogonskim pritiskom. U prvom slučaju govorimo o brtvenju plosnatim i profilnim brtvam a, a u drugom o autom atskom brtvenju.
Brtvenje ostvareno pretežno vanjskim silama
Plosnate brtve Plosnate brtve su male ali jednake debljine i predstavljaju najvažnije brtve. Glavna razlika između pojedinih plosnatih brtvi je materijal. O d m aterijala se zahti jeva da se prešanjem može deformirati, da deform iran opružno djeluje na površine tlačenja, da ima potrebna m ehanička svojstva, tvrdoću, potrebnu opteretivost pogonskim pritiskom, postojanost u odnosu na tem peraturne i kemijske utje caje, te nepropusnost. Za tzv. meke brtve upotrebljavaju se: papir, karton (natopljen uljem), azbest (u obliku pletiva ili ploča), guma (najčešće umjetna, kao što je buna S, perbunan, neopren i silikon), tzv. It- materijali, koža, pluto, klobučina, i razni plastici. Za tzv. tvrde brtve dolaze u obzir metali, kao što su: olovo, aluminij, meki bakar, a za visoke tem perature čelik (meki čelik legiran Cr, Ni, Mo, V, M n i Si). It-materijali (materijali koji prema trgovačkom nazivlju završavaju na -it, npr. klingerit) s različitim fizikalnim i kemijskim svojstvima. Sadrže azbest kao toplinski otporan kostur, te m alu količinu sintetičke gume, kao vezivo i punila.
Slika 457. P lo sn a ta dijeljena b rtv a o d gum e
Slika 458. U g ra đ e n a p lo sn a ta b rtv a od gum e
M eke brtve mogu biti od jednog dijela ili sastavljene (dijeljene), slika 457. N a slici 458 prikazana je plosnata meka brtva od gume. Oblikovanje površina koje se brtve mekim plosnatim brtvama vrši se zavisno od nazivnog tlaka, kako to pokazuje slika 459. Ravne naležne povr šine mogu se upotrijebiti i za veće tlakove, s tim da debljina mekih brtvi bude 1 do 2 mm, a za veće tlakove i manja. Brtve izrađene od više materijala, (slike 460a, b, c), kombinacija su od m etalnih okvira ili uložaka izrađenih od bakarnog, mesinganog, olovnog, aluminijskog, nikaljnog ili čeličnog lima, te ispune od mekog m aterijala za brtvenje.
13. B rtve
462
Slika 459. P lo sn a te brtve a) p riru b n ic a sa ravnom ra d n o m p o v ršin o m ; b) p riru b n ic a s u to ro m i p e ro m ; f) p riru b n ic a s izd a n k o m ; d) p riru b n ic a za brtv en je cijevi p rem a cijevi
bez metalnog okvira
s metalnim okvirom
bi
a) cl Slika 460. P lo sn a te brtv e o d više m aterijala a) ko m b in a c ija m ekog b rtv ila i lim ene o bloge (različiti oblici presjeka); b) k om binacija m ekog brtv ila i k o stu ra o d valovitog m ate rijala ; c) b rtv e izrađene od profiliranih tra k a s uloženim azb estn im tra k a m a bndtno i gncano
bruSeno / greeano
Slika 461. P losne brtve, tvrde (shem atski prikaz)
Slika 462. B rtvenje bez brtvi, o b ra đ en a p o v ršin a nalijeganjem
Brtvama izrađenim od više m aterijala želimo postići 1. povećanje čvrstoće i trajnosti (češće rastavljanje) ugradnjom skeleta, upo trebom odgovarajućih punila ili obloge, 2. povećanje kemijske otpornosti (oblogom od kemijski otpornijeg materijala), 3. smanjenje trenja (impregnacijom), 4. akumulaciju maziva (uranjanje u maziva ili punjenje maziva u šupljinu brtve), 5. postizanje nepropusnosti plinova (uranjanjem u odgovarajuće materijale ili ugradnjom dogovarajućih ploča).
13.2. Statičke brtve
463
Plosnate tvrde brtve, (si. 461) izrađuju se pretežno od m etala visoke elastičnosti, da bi mogle izdržati visoke sile predzatezanja. O tpor prema promjeni oblika ne smije biti previsok, da bi se plastičnom deformacijom mogle izravnati neravnine brtvenih površina. Oblikovanje brtvi i površina brtvenja slično je kao kod plosnatih mekih brtvi. Brtvenje bez brtvi vrši se brušenjem i grecanjem brtvenih površina, koje naliježu neposredno jedna na drugu. Prednost takvog brtvenja je u tome da se spoj može proizvoljno m nogo puta rastaviti. Ovim načinom brtvenja moguće je točno održavanje m jera brtvenog spoja, ne može doći do zakošavanja pogrešnim pritezanjem, pogonsko sredstvo ne može biti onečišćeno, a ne postoji ni opasnost od razaranja. Nedostaci su u tome što su za brtvenje m aterijala velike otpornosti prem a promjeni oblika potrebne velike sile da bi se izazvale neophodne plastične deformacije naležnih površina. Brižljivom obradom naležnih površina mogu se potrebne sile održati u prihvatljivim granicama. N a slici 462 shematski je prikazan ovaj način brtvenja. Brtvenje projilnim brtvama a) S p r e t e ž n o e l a s t i č n i m d e f o r m a c i j a m a Dok kod plosnatih brtvi tlak djeluje na određenu površinu, kod profilnih brtvi se tlak koncentrira na relativno m alu površinu (veličina površine ne može se točno definirati), zavisnu od opterećenja. Podjela na brtve s pretežno elastičnim ili pretežno plastičnim deformacijama govori o tome da se grupe preklapaju. K od spojeva koje treba češće rastavljati, brtva smije biti samo elastično deformirana. M eke projilne brtve izrađuju se od gume i azbesta. Kod mekih profilnih brtvi imaju elastično-plastične deformacije u okviru predviđenog prostora odre đeno značenje. N a slici 463a prikazana je brtva od gume okrugla presjeka. Prvotni okrugli presjek prilagođuje se kod pritezanja vijaka sve više posebnom
a)
bi
Slika 463. M eke brtv e: a) p riru b n ic a s u to ro m za o k ru g lu gu m en u b rtv u ; b) oblici m ekih brtvi
obliku između dviju prirubnica. To prilagođavanje ide sve dotle dok prirubnice ne sjednu jedna na drugu, kada daljnja deformacija nije više moguća. P rostor izrađen između prirubnica oblikovan je tako da tlak medija u cjevovodu deformira brtvu, zavisno od tlaka još dalje, poboljšavajući na taj način efekt brtvenja. Uobičajeni oblici brtvi prikazani su na slici 463b. Kod
464
13. B rtve
profiliranih brtvi u obliku češlja (si. 464) dolazi do nalijeganja na koncentrič nim naležnim površinama, na kojim a se time povećavaju specifični pritisci. Time se ispupčenja brtve prilagođuju neravnina m a naležnih površina. Šupljine se ispunjavaju grafitnom pastom ili tankim It —brtvenim m a terijalom. Slika 464. P riru b n ic a s glatk o m naležnom p ovršinom i b rtvom u o b lik u češlja
Slika 465. T vrde profilne brtve a) p riru b n ic a s u to ro m za lećastu b rtv u ; b) u to r u priru b n ici za p rste n astu (Joint) brtvu
Slika 466. Brtvenje tečenjem m aterijala
Slika 467. B rtvenje b rtv o m u obliku ro m b a izrađenog od m ekog željeza
Slika 468. P rin c ip brtvenja o tv o ra p o m o ću brtvenica
Tvrde projilne brtve izrađuju se od mekog željeza (armco) i legiranog čelika, bakra i lakih metala. D odir u liniji kod neopterećene brtve prelazi opterećenjem u površinski dodir. Ta površina ne smije biti preuska zbog opasnosti da korozija ne prouzroči propusnost. Često se izrađuju kao profilne brtve, da bi snizile sile potrebne za pritezanje. Glavni oblici tvrdih profdnih brtvi prikazani su na slikama 465a i b. M aterijal se bira zavisno od pogonske temperature. Osim toga je potrebno da pretežni dio elastičnih i plastičnih deformacija kod pritezanja bude u samoj brtvi.
465
13.2. S ta tičke brtve
b) S p r e t e ž n o p l a s t i č n i m d e f o r m a c i j a m a Za brtvenje tečenjem materijala (si. 466) upotrebljavaju se meki metali (alu minij, bakar, a na nižim tem peraturam a i guma), a brtve se ulažu u posebno oblikovan zatvoren prostor. Brtva se tlačenjem dovodi u stanje tečenja i djeluje kao tekućinom zatvoren prostor, zabrtvljujući sve putove za prolaz. Za brtvenje pomoću brtvi u obliku romba (si. 467) upotrebljava se meko željezo (armco). Bez obzira na visoku čvrstoću m aterijala brtve, dolazi zbog oštrog brida brtve do tečenja materijala, a time i do dobrog i točnog nalijeganja naležnih površina i pri relativno slabom tlačenju. Rezultati su to bolji što je zašiljenost veća. Brtvenje brtvenicama Brtvenicama se brtve visokotlačne posude. Prostor između poklopca i stijenke visokotlačne posude zatvoren je u obliku brtvenice (si. 468). Sile poklopca preuzete su od stijenke posude. Elastično brtvenje brtvenicama (si. 469) vrši se gumenim prstenom koji se djelovanjem čeličnog prstena tlači. Takvo elastično spajanje cijevi ne omogućava preuzimanje uzdužnih sila, ali omogućava kutne i male uzdužne deformacije.
Slika 469. E lastično b rtvenje b rtv en icam a
Slika 470. K ru to brtvenje brtvenicam a
Kruto brtvenje brtvenicama (si. 470). Uže namočeno u bitumen ili katran nabija se u prostor brtvenice i zatvara nabijanjem olova. Olovo preuzima sile koje djeluju na brtvenicu prianjanjem uz hrapave površine livenih cijevi. M ala elastičnost olova omogućuje samo male deformacije cijevnog voda. Brtvenje ostvareno pretežno pogonskim tlakom (Automatsko brtvenje)
Pod automatskim brtvenjem podrazumjevamo takovo kod kojeg potrebne sile brtvenja daje sam pogonski tlak. Za razliku od dosada spomenutih načina brtvenja, ovdje s porastom pogonskog tlaka raste efekt brtvenja. Meke brtve su okrugli prsteni (0-prsteni) od gu me. Pri ugradnji se deformiraju za oko 1/10 pro mjera prstena. Za vrijeme pogona unutarnji tlak tlači prstene na bokove utora, slika 471. Slika 471. Brtvenje o k ruglim b rtv am a: a) defo rm iran a b rtv a : b) stlačena b rtv a u n u tarn jim pogonskim tlakom 30 Elementi strojeva
13. B rtve
466
Tvrde brtve (delta-brtve) su čelični prsteni stožasta oblika, uloženi u utorima stijenke i poklopca. Princip djelovanja vidljiv je na slici 472. Prsten se djelovanjem unutarnjeg pogonskog tlaka deformira i tlači na kvalitetno obrađene površine utora. Za brtvenje potrebne su male deformacije.
Slika 472. B rtvenje p o m o ću tzv. D E L T A -prstena: a) neopterećeno; b) p re d o p te reć en o ; c) o pterećeno pogonskim tlakom
13.3. Dunamičke brtve, dodirno brtvenje strojnih dijelova koji se okreću ili se kreću tamo-amo Kod svake dodirne brtve strojnih dijelova koji se kreću treba u principu zatvoriti tri moguća prolaza: između vratila ili motke i brtve, između brtve i kućišta, te kroz samu brtvu. Shematski prikaz mogućih načina brtvenja dijelova koji se kreću prikazan je na slici 473. U odnosu na gibanja, razlikujemo brtvenje rotirajućih strojnih dijelova i brtvenje dijelova koji se kreću tamo-amo. Neki načini brtvenja omogućuju istodobno brtvenje i rotirajućeg gibanja i gibanja tamo-amo. U odnosu na glavne putove mogućeg prolaza medija, zavisno od relativnog gibanja između cilindričnih radijalnih površina, možemo podijeliti brtve u dvije glavne grupe: 1. Glavno brtvenje na cilindričnoj brtvenoj površini. Brtva stoji, a relativno gibanje je između vratila, odnosno motke i brtve. Glavno (primarno) brtvenje je ono koje se odnosi na mogući prolaz medija između vratila, odnosno motke. Sporedno (sekundarno) brtvenje je ono između brtve i kućišta. 2. Glavno brtvenje na radijalnoj brtvenoj površini. Brtva se okreće zajedno s vratilom, relativno gibanje je između brtve i kućišta. Glavno (primarno) brtvenje je ono koje se odnosi na mogući prolaz medija između brtve i kućišta. Sporedno (sekundarno) brtvenje je ono između vratila i brtve. Glavno brtvenje treba da osigura nepropusnost između površina velike relativne brzine, a sekundarno djeluje gotovo mirno. Teoretska osnova brtvenja pokretnih dijelova počiva, slično kao i kod brtvenja nepokretnih dijelova, na molekularnim silama graničnih slojeva. Na slici 474 pokazani su putovi kojima nastoji medij dodirne brtve teći u smjeru pada tlaka. Ujedno ta slika pokazuje koje sve putove mogućeg tečenja medija treba zatvoriti brtvenjem.
467
13.3. Dinamičke brtve 13. 3. D odirne brtve stro jn ih dijelova koji se kreće (brtvenice)
13. 3. 2. G lavno brtvenje na radijalnoj površini, brtvenje radijalnih površina, brtvenje kliznim prstenom , si. 49 0
1 3 .3 . 1. G lavno brtvenje na cilindričnoj površini (brtvenice s brtvilom
1--- 1
stlaćiva brtvila
m eka brtvila si. 4 7 5 .4 7 6 ,4 7 7
brtvila postojanog oblika
hidraulik brtve
rad u p o d ru č ju suhog ili m ješovitog trenja
višedjelni prsteni, si. 4 89
opružni prsteni (prorezani) brtvila u kom binaciji m e ta l-n e m e ta l (k udjelja, azbest, gum a, p lastičn e mase), si. 4 7 9 , m eka m etalna b rtvila, sf. 4 8 0
o p ru žn o djelovanje prem a van (klipni p rsteni, si. 4 8 8 )
brtvenje m anšetam a
o p ružno djelovanje prem a u n u tra , si. 48 7
profilne brtve
I I
jednostavne inanšete, si. 4 8 1 .4 8 3
rad u p odručju tekućeg trenja (z ra č n o st nije definirana)
O -p rs te n i, si. 485
dvostruke m anšete, si . 484
posebni profili, si. 486
Slika 473. S hem atski p rik az m ogućih n ačin a b rtv en ja dijelova koji se kreću
rabijatna
kućište
V
/ propusnost brtve
//////////,
aksijoto propusnost
Slika 474. S hem atski p rik az m ogućih p ro p u sn o sti dijelova koji se kreću 30*
468
13. Brtve
13.3.1. Brtvenje brtvilom
Ovaj način brtvenja jedan je od najstarijih, kojim se brtve uzdužno pokretljive m otke (klipnjače). Prem a načinu djelovanja dijelimo ovu grupu na: Stlačive brtve, kod kojih se brtveni efekt postiže poprečnim deformacijama dobivenim tlačenjem na brtvilo. Brtve postojana oblika (tvrda brtvila), kod kojih se potreban tlak brtvenja ostvaruje pom oću pogonskog tlaka medija. Automatske brtve (hidraulik brtve), kod kojih se potreban tlak brtvenja ostva ruje pogonskim tlakom. Stlačiva brtvila Brtvenice s mekim brtvilom postižu potreban tlak brtvenja vanjskom silom, prema primjeru na slici 475, vijcima. Plastičnom deformacijom brtvila dobiva se radijalni tlak brtvenja, koji smanjuje zračnost između brtvila i motke i brtvila i kućišta na mjeru potrebnu za brtvenje. Da brtveni medij ne bi izlazio, potrebno je da tlak brtvenja bude veći nego tlak medija koji se brtvi. Brtvilo se sastoji od pletenog, nam otanog ili slaganog m aterijala (pamuk, kudjelja, azbest, staklena vuna), impregniranog različitim sredstvima za impregniranje (suha im pregnacija: grafitom, molibdendisulfidom, kaučukom, plastima; masna impregnacija: lojem, mašću, uljem). Pletenice brtvila mogu biti kvadratna ili okrugla presjeka. Pritezanjem vijaka dobivam o na prirubnici silu F r koja izaziva aksijalno naprezanje: ,5 3 4 )
aksijalno nap rezan je brtve, vanjski pro m jer brtve, u n u tarn ji pro m jer brtve. sila k o ja se p ritezanjem vijaka prenosi na prirubnicu.
Deformabilnošću brtvila javlja se radijalno naprezanje: (535)
propusnost između brtvila i motke l vretena)
Slika 475. B rtvenica s m ekim brtvilom
o u N /m m 2 radijalnim naprezanjem stvore ni tlak brtve, k fa k to r koji proizlazi iz od n o sa aksijalnog i rad ijaln o g n a p rez a nja, a u v jeto v a n je trenjem izm e đ u b rtvila i m o tk e i trenjem brtvila u kućištu.
469
13.3. Dinamičke brtve
Efekat brtvenja i veličina trenja u brtvenicama s mekim brtvilom zavise od mnoštva utjecajnih faktora, među koje spadaju: Brtvilo. Sastav materijala, način pletenja, način prerade, tvrdoća, kvalitet površine, oblik i dimenzije, deform abilnost, tem peraturni utjecaji, relaksaciono ponašanje, spadaju m eđu one faktore brtvila koji utječu na radijalna naprezanja i tok pada tlaka medija. Vratilo odnosno motka i kućište, utječu dimenzijama, kvalitetom površinske obrade, materijalom. Medij utječe sastavom i viskoznošću. Pogonski uvjeti nose sa sobom utjecaje ugradnje, tlaka, tem perature, brzine vrtnje, stanja istrošenosti. Vanjski uvjeti nose sa sobom utjecaje predprešanja inicijalnog naprezanja, vremena i načina djelovanja. Specijalni oblici i dopunski uređaji brtvi i brtvenica. Ovamo spadaju dodatno podmazivanje, hlađenje, upotreba različito tvrdih prstena, upotreba opru ga itd. Zbog nabrojanih utjecaja, proračun brtvenja s mekim brtvenicama veoma je otežan.
m m w /r
s=i.2svd
imun i. » i/r
issssa
Slika 476. F u n k c io n aln a zavisnost s = j ( d ) i l = J ( p , d) b rtvenica s m ekim brtvilom a) zavisnost izm eđu u n u tarn jeg p ro m je ra d i širine brtv ila s (D IN 3780); b) zavisnost duljine b rtvila od u n u tarn jeg pro m je ra d i tlak a
Praksa je pokazala da način ugradnje, odnosno montaže, odlučujuće utječe na ponašanje brtvenica s mekim brtvilom. Iz dosadašnjih iskustava i rezultata dobivenih pokusom dane su prem a D IN 3780 zavisnosti s = f ( d ) i l = f (p, d) na sli kam a 476 a i b.
13. Brtve
470
M eka brtvila su pleteni ili m otani konopci ili prsteni kvadratna ili okrugla presjeka od kudjelje, pamuka, azbesta, klobučine, pluta, kože, gume i umjetnih m aterijala (teflon, fluon). Zbog smanjenja trenja i protiv kemij skih utjecaja, te za zatvaranje šupljina u brtvilu, dodaju se prstenima, odnosno konopcima, mast, ulje, parafin, vazelin i dodaci grafita i molikota. Često se upotrebljava i kom binacija: gumena jezgra, pleteni pamučni namotaji, slika 477.
5#a od prkvbokt
brtvtfike
Slika 477. M eka b rtv a s gum enom jezgrom 1 i p om učnim pletivom 2
Slika 478. S hem atski p rik az p ro sto ra i n ačin a djelovanja m eke brtve
M eđu stlačiva brtvila u kombinaciji metal-nemetalni materijali i meka m etalna brtvila spadaju brtvila različite konstrukcije, kao što su: metalni šuplji prsteni punjeni mazivom, punilom od elastičnih uložaka ili ravnih, odnosno profiliranih m etalnih prstena, kom biniranih s mekim materijalom. Posebno svojstvo takvih brtvila je da mogu služiti i za vođenje. N a slici 478 prikazan je način djelovanja meke brtve. N a slici 479 prikazane su metal-nemetalne brtve, a na slici 480 meka m etalna brtva.
b)
cl
d)
Slika 479. M etal-n em etaln e brtve a) s m etalnim ž icam a; b) s m etalnim lam elam a; c) s m etalnim folijam a; d) s m etalnim šupljim prstenom
Slika 480. M eka m etaln a b rtv a
M eka metalna brtva izrađuje se u obliku stožastih prstena od metala dobrih deformabilnih svojstava. Zbog metalnih površina dodira potrebno je dobro podmazivanje. Hidraulik brtve (Brtve s automatskim djelovanjem)
Prilikom ugradnje brtve daje se određeno predopterećenje. Pogonskim tlakom dolazi do nalijeganja brtve na vratilo, odnosno motku. Brtvenje mansetama. Način djelovanja manšete prikazan je na slici 481. Na slici 482 a do d prikazani su različiti oblici manšeta. Na slikama 483 i 484 prikazani su primjeri ugradnje. Osim oblika prikazanih na slici 482, ulaze ovamo i profilne brtve (0-prsteni. X-prsteni i kvadratni prsteni), slike 485 i 486.
471
13,3. D inamičke brtve
I Slika 481. N ačin d jelovanja m anšete pri brtvenju
Slika 482. M anšete za brtvenje a) u o bliku šešira; b) u o b lik u lonca; c) m anšete za brtvenje vratila; d) i e) m anšete s u to ro m ; /) m anšete u obliku strehe; g) m anšete s usnicam a
V V-prtitft
Slika 483. Je d n o sta v n a m an šeta u o b lik u šešira
sintetička guma metatni aedUprstem imaju zadatak vođenja ______________ (bijeti metat)________
Slika 484. P rim je r ugradnje d v o stru k e m anšete a) s ravnim i zaobljenim leđnim dijelom ; b) m an šete od sintetičke gum e u o b lik u strehe
Slika 486. Brtvenje O V -p rsten o m
13. B rtve
472
Brtvenje vratila. Za brtvenje vratila pri niskom tlaku upotrebljavaju se radijalne brtve, čiji je cilj da spriječe izlazak medija svake vrste, te ulazak plinova, prašine, para. Prikazane su na slici 263, a dimenzije su dane u tablici 88. Brtvila postojanog oblika Za razliku od brtvila koja se deformiraju, ostvaruje se brtvenje brtvilima postojana oblika svođenjem presjeka propusnosti na najm anju moguću mjeru i dobrim prilagođavanjem obiju brtvenih površina. Materijal su legure bijele kovine, specijalne bronce, sivi lijev, umjetni ugalj, sinteriram i umjetni materijali. Upotrebljavaju se za brtvenje u teškim uvje tim a rada (visoke tem perature, visoki tlak i velike brzine).
S L . , djelovanjem p rem a u n u tra , za visoke tem p e ra tu re
Slika 488. P ro re za n i prsten s o pružnim djelovanjem p rem a van (klipni prsten)
Slika 489. Višedjelni prsten s op ru g o m
Brtvila postojana oblika sastoje se bilo od prorezanih prstena s opružnim djelovanjem prem a unutra (si. 487), bilo od opružnih, djelovanjem prema vani (si. 488) (klipni prstenovi), ili od višedjelnih oprugom držanih segmenata, prstena (si. 489). Ugrađuju se u prstenaste kom ore da bi se omogućila radijalna pokretljivost. Upotrebljavaju se za brtvenje klipnjače parnih strojeva, đisel-m otora i kom presora. Za brtvenje vratila vodenih turbina, centrifugalnih pumpi i malih turbina prsteni mogu biti od grafita.
13.4. B ezdodirne brtve
473
13.3.2. Brtvenje kliznim prstenom Razlikuju se u osnovi od ostalih brtvi. Brtvena površina je u ravnini okomitoj na os vrtnje, a ne na cilindričnoj površini vratila. Namijenjene su isključivo rotirajućim strojnim dijelovima, pretežno za brtvenje tekućine (ali mogu brtviti plinove i pare), na tem peraturi do 200 °C (i više). Upotrebljavaju se kod centrifugalnih pumpi, zupčastih pumpi, bubnje va za sušenje, miješalica. Gubici zbog propusnosti su niski, nije potrebno posebno održavanje, a efekt brtvenja nezavisan je od trošenja, te malog aksijalnog i radijalnog pom icanja vratila.
Slika 490. B rtvenje p o m o ću kliznog prste n a a) dijelovi brtve: 1 k u ćište; 2 drugi klizni p rste n ; 3 prvi klizni p rste n ; 4 O -p rste n ; 5 -v ratilo; 6 o p ru g a ; i— b) različite izvedbe b rtvi p o m o ću kliznog p~ prstena
Brtvenje pomoću kliznog prstena prikazano je na slici 490 a, a na slici 490 b prikazane su izvedbe brtvi pom oću kliznog prstena. Aksijalnom silom tlači se okretni klizni prsten prem a prstenu koji stoji, ili obratno. Time se postiže radijalno brtvenje na paralelnim radijalnim plohama. Aksijalna propusnost između prstena i vratila brtvi se pom oću 0-prstena ili manšete. D a bi se postigla paralelnost čeonih kliznih ploha, mogućnost uzdužne dilatacije apara ta i dijelova kliznih prstena, te mogućnost izravnanja zbog trošenja kliznih ploha, m ora postojati bar jedan elastičan dio — m em brana, opruga, profili rani gumeni dio.
13.4. Bezdodirne brtve Bezdodirne brtve karakterizirane su time što u pogonskom stanju ne dolazi do dodira između brtvenih površina koje se kreću i onih koje stoje, a pri tome postoji određena zračnost. Činjenica da postoji određena zračnost, odvaja ove brtve od onih dodirnih brtvi kod kojih u pogonu dolazi zbog tekućeg trenja (npr. mnoge klizne brtve) također do zračnosti, ali zračnost u tom slučaju nije unaprijed određena. Klasične brtve ove grupe rade na principu strujanja ili na principu prigušivanja. U ovom slučaju tlak kojeg treba brtviti snižava se trenjem i, odnosno ili,
13. Brtve
474
vrtloženjem izazvanim strujanjem. K arakteristično svojstvo tih brtvi je da one ne brtve potpuno. Takve brtve možemo podijeliti na one koje rade sa zračnošću i one koje rade kao lahirintne. Jedna m eđugrupa su brtve čija svojstva leže negdje između onih koje rade sa zračnošću i onih koje rade kao labirintne, a to su labirintne brtve sa zračnošću. 1 3 .4 . Bezdodirne brtve
Brtvenje prigušivanjem
potreban tlak stvoren u brtvi
13.4.2. Bezdodirne labirintne brtve
13. 4. 1. Bezdodirne brtve sa zračnošću
1 3 .4 .5 . Membranske brtve
1 3 .4 .4 . Brtvenje pomoću tekućine
potreban tlak stvoren izvan brtve.
13.4.3 Labirint sa zračnošću
radijalna zračnost
aksijalna zračnost, si. 393 a
i
jednostavni, si .499
i
dvostruki, si. 500
navojna brtva
centrifugalna brtva ravna m embrana, si. 505
jednostavna. sL 503
dvostrana, si. 504
i
prsten, si. 493 c
sa samopodešavanjein zračnosti. si. 494 b
zračnošću, si. 493 b
bez samopodešavanja zračnosti. si. 494 a
aksijalni labirint, si. 495
radijalni labirint, si . 496
s pločastim rotorom , si. 501
fleksibilna membrana, si. 507
m em brana od valovitih cijevi, si. 506
i
s lopatičastim rotorom
stepenovani labirint, si. 498
S lika 491. P regled b rtv en ja po m o ću b ezd o d irn ih brtvi
Na slici 491 je pregled bezdodirnih brtvi. Takve brtve upotrebljavaju se tam o gdje se javljaju velike relativne brzine, koje bi kod primjene dodirnih brtvi izazvale veliko trenje i habanje. Problem podm azivanja i održavanja stvarao bi velike poteškoće.
a) ¿ ¡r////Ć }' Slika 492. O snovni oblici b ezd o d irn ih brtvi a) b rtvenje z rač n o šć u ; b) b rtvenje zračn o šću i la b irin to m ; c) brtvenje labirintom
475
13.4. B ezdodirne brtve
Bezdodirne brtve razvile su se uglavnom kod parnih i plinskih turbina, ali se upotrebljavaju i kod vodenih turbina, centrifugalnih pumpi i puhala. Klipni kom presori za suhi zrak i plinove izvode se u obliku labirintnih klipova, da bi se spriječila mogućnost miješanja s uljem. Shematski prikaz bezdodirne brtve sa zračnošću, labirintne brtve i labirintne sa zračnošću, dan je na slici 492. 13.4.1. Bezdodirne brtve sa zračnošću Aksijalne bezdodirne brtve sa zračnošću
To su najjednostavniji oblici bezdodirnih brtvi. Zavisno od toga da li je strujanje lam inarno ili turbulentno, pad tlaka nastaje unutarnjim trenjem ili unutarnjim vrtloženjem fluida (si. 493 a, b, c). Teškoće pri upotrebi ovdje su u održavanju uskih granica zračnosti. M eđutim samocentriranje, za koje se potrebne sile mogu točno izračunati, javlja se kao važno svojstvo zračnosti.
l .................. ili
bi
cl
Slika 493. S hem atski p rik az b ezd o d irn ih aksijalnih brtvi a) je d n o s ta v n a ; b) s tu ljk o m ; c) s plivajućim p rste n o m
Ako se zračnost na cijeloj duljini ostvaruje samo jednim tuljkom (slika 493 b) nastaju konstruktivne poteškoće. Zato se danas ukupna duljina zračnosti dijeli na manje duljine. Iz pojedinih prstena dobivena brtva plivajućih prstena može lakše slijediti prom jenu položaja vratila ili motki (si. 493c). Radijalne bezdodirne brtve sa zračnošću
Radijalne bezdodirne brtve sa zračnošću, a bez mogućnosti nastavljanja zračnosti (si. 494a) razlikuju se od aksijalnih samo položajem ravnine zračnosti; ovdje je zračnost u vertikalnoj ravnini. V////////, Slika 494. Shem atski p rik az bezd o d irn ih rad ijaln ih brtvi a) bez m ogućnosti n astav ljan ja z rač n o sti; b) s m ogućnošću n astav ljan ja zračnosti
aI
Brtvenje radijalnom zračnošću s autom atskim nastavljanjem zračnosti (aksijalno pomične brtvene površine) razvijeno je u posljednje vrijeme (si. 494b). Autom atsko nastavljanje zračnosti može se ostvariti na razne načine, npr. zračnošću koja se smanjuje u smjeru pada tlaka.
13. B rtve
476
Kod brtvi sa zračnošću količina protjecanja zavisna je od dimenzija zračnosti (širine i duljine), razlike tlaka, viskoznosti medija i kvalitete povr šinske obrade (hrapavost). Za lam inarno strujanje: Q _ ( Pi ~P2)-dm - n - h 3
(536)
rj ■l p, p2 u Pa dm u m h u m ri u P as Q u m 3/s
tlak n a p o četk u i na k ra ju zračnosti, srednji p ro m jer, zračnost, d in am ičk a viskoznost, k oličina protjecanja.
13.4.2. Labirintne brtve Dobivaju se serijskim razmještajem prigušnih mjesta na kojima se energija tlaka pretvara u energiju gibanja. Stvorena energija gibanja poništava se, zapravo pretvara u slijedećoj kom ori zbog vrtloženja i udara u toplinsku energiju. D a bi se ostvarilo potpuno vrtloženje, a time prije slijedećeg mjesta vrtloženja i brzina blizu nule, potrebne su promjene smjera. To se postiže pregradnim stijenama (labirintima). Količina protoka zavisi, osim od pada tlaka od širine zračnosti prigušnog mjesta, a prije svega od broja z serijski uzastopno smještenih prigušnih mjesta. K od nestlačivih medija: (537) fa k to r zavisan od R eynoldsova b ro ja u tv rđ en eksperim entalno, = Slika 495. A ksijalna lab irin tn a brtv a
/.
hum d„ m u m g u m /s2 H ui u m z
Slika 496. R adijalna la b irin tn a brtv a
veličina o tp o ra, zračnost, srednji prom jer, u b rz an je pri slo b o d n o m padu, u k u p a n pad, bro j serijski u z asto p n o sm ještenih prigušnih m jesta.
Slika 497. R azličite izvedbe lab irin tn ih b rtvi
Slika 498. S tepenovana lab irin tn a b rtv a
13.4. Bezdodirne brtve
A li
Prema položaju prigušnih mjesta razlikujemo aksijalne (si. 495) i radijalne labirintne brtve (si. 496). N a slici 497 prikazane su neke konstruktivne izvedbe labirintnih brtvi, a na slici 498 konstruktivno rješenje aksijalnog labirinta i radijalnog stepenovanja. 13.4.3. Labirintne brtve sa zračnošću
Predstavljaju sredinu između brtvenja pom oću zračnosti i pravog labirintnog brtvenja. Pri tome postoje prigušna mjesta s manjom ili većom brzinom. Protoci su kod ovih brtvi niži nego kod brtvi sa zračnošću. Prednost je u nesmetanoj međusobnoj aksijalnoj pomičnosti. Prema učešću površina brtvenih zračnošću određeno je ponašanje brtve kao više slično brtvenju zračnošću, odnosno više slično labirintnom brtvenju. Zbog mnogih utjecajnih veličina danih načinom oblikovanja zračnosti, odre đivanje propusnosti nije moguće bez pokusa, što čini razliku u odnosu na prethodne brtve.
Ovaj način brtvenja, koji označavamo kao jednostavni labirint, nenazubljeni labirint, upotrebljava se često tam o gdje bi pravi labirint, zbog zadiranja prigušnih mjesta, prouzročio m ontažne poteškoće ili ne bi uopće bio primjen ljiv, kao što je brtvenje strojnih dijelova sa gibanjem tamo-amo. N a slici 499 prikazana je jednostavna, a na slici 500 dvostruka labirintska brtva sa zračnošću. 13.4.4. Brtvenje pomoću tekućine Za potpuno brtvenje, kao što je npr. potrebno kod brtvenja otrovnih medija, upotrebljava se tekućina kao sredstvo za zatvaranje prolaza medija koji se brtvi. K od brtvenica se potreban tlak za brtvenje ostvaruje u samoj brtvi, a kod brtvenja pom oću tekućine dovodi se taj tlak tekućini izvana. Za niski tlak kojeg treba brtviti dovoljna je statička visina tekućine kojom se brtvi. Tlak se može povećati upotrebom žive. Slika 501. B rtvenje po m o ću vodenog prste n a
Za brtvenje pom oću vodenog prstena (si. 501) upotrebljava se za stvara nje potrebnog tlaka centrifugalna sila. Nivo tekućine postavlja se u zavisnosti od razlike tlaka. Zračnost može biti relativno velika. Dio tekućine koja se
478
13. Brtve
gubi hlapljenjem treba nadomjestiti novom tekućinom dovedenom izvana. U m irovanju potrebne su pomoćne brtve.
\ ' Slika
502. Brtvenje po m o ću tekućine s pretlak o m 1 ulaz tekućine, 2 ulaz p lina koji se brtvi, 3 izlaz tekućine, 4 isisavanje plina
Slika 503. B rtvenje jed n o sta v n im navojem a) n a vratilu; b) u kućištu
Kod brtvenja pom oću tekućine u labirintnoj brtvi ili u brtvi sa zračnošću (si. 502) dovodi se tekućina s pretlakom p 0 > P i na pogodnom mjestu u brtvu. N a taj način izlaze iz brtve prem a van, a i ulaze prem a unutra, samo male količine tekućine za brtvenje. K ao medij za brtvenje upotrebljava se ulje (veće viskoznosti pri višem tlaku), u specijalnim slučajevima plin ili para (vakuumske brtvenice parnih turbina). N a slici 503 prikazana je jednostavna brtva s navojem na vratilu ili na kućištu, zvana hidrodinam ička brtva, a na slici 504 dvostrana brtva s navojem. Potreban tlak stvara se pom oću navoja koji trans portira tekućinu. Ako sam medij koji treba brtviti ima dovoljnu viskoznost i prionljivost, onda za brtvenje nije potreban poseban medij. Povratni transport medija koji treba brtviti po m oću navoja omogućuje brtvenje. U ostalim slučajevima m ora se upotrijebiti posebna tekućina za brtvenje, visoke viskoznosti.
Slika 504. Brtvenje d v o stra n o m b rtvom s navojem
Slika 505. P lo sn a ta m em b ran sk a brtv a
13.4.5. Membranske brtve Ove se brtve mogu samo uvjetno ubrojiti u bezdodirne brtve. One su zapravo posebna grupa brtvi. Za dijelove koji se kreću tam o-am o s malim brojem hodova u jedinici vremena upotrebljavaju se dijelovi koji se mogu jako deform irati — valovite cijevi, membrane od tom baka, mesinga, nemetala, nehrđajućeg čelika, umjetne gume, koje povezuju pomični dio s dijelom koji stoji. Prednost tih brtvi je potpuna nepropusnost. Kod okretnih gibanja može se ovim brtvam a ograničeno brtviti.
13.4. B ezdodirne brtve
479
Za gibanje tam o-am o brtvenje je potpuno, pa su na taj način brtveni vrlo vrijedni i otrovni mediji.
membrano
Slika 506. M e m b ran sk o brtvenje po m o ću valovite cijevi
Slika 507. Brtvenje pregibnom m em b ran sk o m b rtvom
Prema obliku razlikujemo: Valovite cijevi izrađene od tvrdih m aterijala (čelik, tombak) ili mekih guma, teflona, upotrebljavaju se najčešće za brtvenje zapornih organa i za naj-, veći tlak. N a slici 506 prikazana je takva brtva od valovite cijevi. Plosnate ravne i valovite membranske brtve. Poznate su ravne membrane kod m em branskih pumpi ili valovite m em brane kod m anom etara. Na slici 505 prikazane su plosnate m em brane od gume za male razlike tlaka i male hodove. Ove brtve imaju često pored funkcije brtvenja i funkciju klipa. Pregibne membrane dolaze u obzir za veće hodove, posebno u području hidrauličke i pneumatske regulacione tehnike. To su tankostijene fleksi bilne lončaste posude izrađene od perbunana, s ulošcima. Upotrebljavaju se za brtvenje klipova i vretena. N a slici 507 prikazana je pregibna klipna brtva.
14.
CIJEVNI VODOVI I ZAPORNI ORGANI
14.1. Cijevni vodovi 14.1.1. Osnovni pojmovi Cijevni vodovi služe za transport plinova, tekućina, tjestanih ili sitnozrnastih krutih tvari. Cijevnim vodovima može se prenositi i tlak, pri čemu sam transport sadržine cijevi nema u tom slučaju posebno značenje. Polazimo li od uređaja za proizvodnju i preradu kemijskih proizvoda, prehrambenih proizvoda, ulja, vode, vidimo da se cijevnim vodovima vrši transport, raspodjela i regulacija raznih vrsta tekućina, plinova i para. Osim toga mogu cijevi da služe i kao osnovni konstruktivni elementi kemijskih postrojenja i izmjenjivača topline. Cijevi se izrađuju od gotovo svih vrsta materijala, a mogu se upotreb ljavati i do najviših tlakova i tem peratura. Cijevi su najčešće okrugla presjeka, ali mogu biti i pravokutne. Okrugao presjek je u odnosu na pravokutni u prednosti zbog manjih gubitaka pri strujanju i gubitaka topline, a i veće je čvrstoće kod iste vrste materijala. Izrada okruglih cijevi jednostavnija je. Pod nazivnim tlakom prema D IN 2401, odn. JUS M.B6.006, podrazum ije vamo onaj tlak u N /m m 2 koji služi kao osnova za proračun dijelova cijev nog voda. Stupnjevanje nazivnih tlakova dano je u spomenutom D IN 2401 i JUS M.B6.006. Pogonski tlak je onaj najveći tlak kojem smiju biti izloženi u pogonu dijelovi cjevovoda dimenzionirani prem a nazivnom tlaku. U tem peraturnom području od + 2 0 do + 1 2 0 °C dopušteni pogonski tlak jednak je nazivnom tlaku. Na višim tem peraturam a dopušteni pogonski tlak niži je od nazivnog tlaka. DIN 2401, BI. 2, daje pregled dopuštenih pogonskih tlakova i nazivnih tlakova u zavisnosti od temperature. Dolazi li u pogonu do jačih kolebanja tlaka, do prolaznih prekora čenja tem peratura, odnosno do dodatnih mehaničkih opterećenja cijevnih vodova (npr. ako je spriječena mogućnost dilatacije cijevnih vodova), treba birati cijevi većeg nazivnog tlaka. Ispitni tlak dijelova cijevnog voda je tlak zavisan od nazivnog tlaka, a to je tlak kojim proizvođač ispituje proizvedene dijelove cijevnog voda. U pravilu ispitni tlak iznosi 1,5 nazivnog tlaka. Kao ispitni medij upotrebljavaju se tekućine. Radi povećane opasnosti smiju se plinoviti mediji upotrebljavati za ispitivanje samo uz određene mjere sigurnosti.
¡4.1. Cijevni vodovi
481
Ispitni tlak gotovih cijevnih vodova niži je, zbog osjetljivosti brtvi, prirubnica i opasnosti da će prilikom ispitivanja cjevovoda koji nisu položeni ravno doći do izvitoperenja, nego ispitni tlak dijelova cjevovoda, ali je viši nego pogonski tlak. Ako su ispitni tlakovi niski, mogu se upotrebljavati i plinoviti mediji (zrak, dušik). Nazivni promjeri (D IN 2404, JUS M.B6.005) odgovaraju unutarnjem promje ru cijevi. Razlike između stvarnog unutarnjeg prom jera i nazivnog promjera proizlaze iz različitih debljina stijenke cijevi, kod jednakih vanjskih promjera. Naime, u odnosu na izradu i spajanje određeni su vanjski promjeri, a prema unutarnjim tlakovima određene su različite debljine stijenki cijevi. Cijevna prirubnica je u obliku prstena oblikovan završetak cijevi ili dijelo va cijevnog voda koji služi za spajanje. To može biti i odgovarajuće oblikovan poseban dio, a služi isto tako za m eđusobno spajanje dijelova cijevnog voda pom oću vijaka i matica. Prirubnice su najčešće okrugle, a mogu biti ovalne i četvrtaste. Slijepa prirubnica je ploča koja služi za zatvaranje prirubničkog otvora. Kolčaci omogućuju spajanja cijevi izloženih nižim tlakovima. Fitinzi su cijevni fazonski standardni dijelovi. Služe za mogućnost racional nog oblikovanja cijevnih vodova. 14.1.2. M aterijal cijevi Cijevi od sivog lijeva imaju nalivene prirubnice, odnosno kolčake. U potreb ljavaju se za vodove položene u zemlju, gradsku mrežu za plin, vodu i otpadnu vodu u koliko za otpadnu vodu zbog velikih dimenzija nisu upotrijeb ljene betonske ili keramičke cijevi. K oroziona zaštita je vruće nanesen bitumen, preko kojeg se nanosi još i premaz vapnenim mlijekom zbog organskih kiselina tla. Sivi lijev je zbog svojih dobrih antikorozionih svojstava u prednosti ispred čelika. N edostatak mu je, da je položen ispod ulica s jakim prometom izložen lomu, pa m ora biti pri polaganju dobro osiguran. Čelične cijevi s kolčacima upotrebljavaju se kao i cijevi od sivog lijeva. Zbog veće korozione osjetljivosti potrebna je dobra zaštita. Neosjetljive su na prom etna opterećenja. Cijevi s navojem upotrebljavaju se za kućne uređaje kod niskih tlakova. Pocinčane se upotrebljavaju za vodove hladne i tople vode, a nepocinčane za paru i ulja. Bešavne čelične cijevi su najčešće upotrebljavane za sve tlakove i tem perature. Spajaju se zavarivanjem, prirubnicam a ili pom oću navoja. Koroziona zaštita postiže se pocinčanjem i nemetalnim prevlakama. Šavne čelične cijevi upotrebljavaju se u granicam a uobičajenih dimenzija kao i bešavne. Šavne cijevi posebno su pogodne za cijevne vodove većih promjera, za uređaje za navodnjavanje i vodne turbine, ako su bešavne cijevi preskupe. Cijevi velikih i najvećih promjera izrađuju se kao zavarene posude od limova. 31 Elementi strojeva
482
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
Precizne čelične cijevi, bešavne ili šavne, imaju svijetlu i glatku, dimenzionalno točnu, vanjsku površinu. Nalaze primjenu kod vodova koji se spajaju navojem bez lemljenja i kod vodova kod kojih se traži glatka i čista unutrašnjost cijevi bez rđe, i točnih dimenzija. Bakarne cijevi zbog visoke korozione postojanosti (osjetljive su, ali na bazič ne tekućine) upotrebljavaju se za uljne vodove, gdje bi čelične cijevi radi korozije onečistile ulje. Upotrebljavaju se u prehram benoj industriji, a pokositrene u industriji piva. Lako se oblikuju savijanjem. Tablica 149. Pregled standarda cijevi Cijevi od čelika
Vrst cijevi, naziv
Standard
Tehnički uvjeti isporuke
M aterijal
PodruCje nazivnog tlaka N /c m 2
Čelične bešavne cijevi
JU S C.B5.020
C.OOOO
JUS C.B5.021
C. 1212 C. 1213 C. 1402 C. 1502 C. 3100
120 °C
bez ograničenja 300 °C
C.B5.221 10,2 do 1016
JUS C.B5.221
JUS C.B5.022
Čelične bešavne cijevi
250
Područje nazivnih promjera mm
JUS C.B5.226
JUS C.B5.020
C. 1214 C. 1215
320
400 °C
C. 7100 C. 7400 C. 7401
800
450 °C
C.oooo
250
120 °C
160 Čelične bešavne cijevi od č . 1212
JU S C.B5.122
Čelične bešavne cijevi od Č. 1213
JUS C.B5.123
C . 1212
1000
120 °C 300 °C
C.B5.221 10 do 250 300 d o 500 10 do 500
Čelične bešavne cijevi od č . 1402
JUS C.B5.124
Č. 1402
1000
300 °C >ri 10 do 500 09 300 °C U C/5 10 do 500
Čelične bešavne cijevi od Č. 3100
JU S C.B5.125
C. 3100
1000
300 °C
Čelične bešavne cijevi, precizne hladno valjane ili hladno vučene
JUS C.B5.230
JUS C.B5.030
Cijevi od čelika s propisanim mehanič kim svojstvima za cijevni navoj JU S C.B5.222 (bešavne i šavne)
JUS C.B5.021
Cijevi od čelika bez propisanih mehanič kih svojstava za cijevni navoj (bešavne i šavne)
JU S C.B5.020
t . 1213
1000
JU S C.B5.021
Čelične cijevi bešavne za plinovode i vodovode
JU S C.B5.225
C. 1212 C. 1213 C. 1402 C. 3100 C. 1212 (bešavne)
4 do 120
640
1000
120‘C
C.OOOO (bešavne) i C. 1212
do 250
C.0000
tekućina 250 zrak 100 para 100 od 64 300 °C bez ograničenja
JUS C.B5.020 JUS C.B5.023 JU S C.B5.021
Ć. 1212
JUS C.B5.050
C. 0146
10 do 500
6 do 150 Va" do 6"
6 do 150 V6" do 6"
od 1000
50 do 500
tlaka i 300 °C Čelične cijevi šavne, precizne jedanput hladno vučene ili valjane
JU S C.B5.250
do 1000
10 do 120
483
14.1. Cijevni vodovi
Tehnički uvjeti isporuke
Standard
Vrst cijevi, naziv
Čelične cijevi šavne, precizne s posebnom točnošću mjera, hladno vućene ili valjane
JU S C.B5.251
JU S C.B5.051
JUS C.B5.025
Čelične cijevi šavne
Materijal
Č. 0261 Č. 0271 C. 0361 Č. 0371 C. 0461 Č. 0471 C. 0561 Č.0000 Ć. 0370 C. 0460
do 1600
4 do 120
tekućine 250 120 °C plinovi 100 180 °C
JU S C.B5.240
JUS C.B5.026
C. 0261 C. 0271 C. 0361 Č. 0371 C. 0461 Č. 0471 C. 0562 C. 0563
JU S C.B5.025 Čelične cijevi šavne za plinovode i vodovode
PodruĆjenazivnof Područje nazivnih promjera tlaka mm N /cm 2
JU S C.B5.027
C. 0000 C. 0370 C. 0460
10,2 do 1620 640
300 °C do bez ograničenja tlaka i 300 °C
250
120 °C 50 do 1600
C. 0261 JU S C.B5.026
Č. 0361 C. 0461
640
300 °C
Cijevi od lijevanog željeza
Vrst cijevi, naziv
Spajanje prema
Tehnički uvjeti za materijal
Mjere prema
N azivni tla k N /cm 2 lijevanje gravita centri klasa cijom fugalno
Područje nazivnih promjera mm
160
D N 50 i 65
100
DN 80 do 1200
125
-
D N 50 i 65
100
125
D N 80 do 1200
125
160
D N 80 do 1200
160
D N 50 i 65
100
D N 80 do 400
LA Cijevi s kolčakom (nagiavkom)
JUS C .JI.030
JUS C .J 1.021
JUS C .JI.030 A
B
LA
Cijevi s maticom
JUS C .JI.031
JU S C.J1.021
JUSC.J1.031
D N 50 i 65
125 A
Cijevi s prirubnicom
31*
JUS C.J1.033
JU S C .J 1.021
JU S C.J1.033
100
125
D N 80 do 400
B
125
160
D N 80 do 400
B
125
160
D N 50 do 1200
484
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
Mesingane cijevi upotrebljavaju se za vodove manje od bakarnih, teže se savijaju, a uz neodgovarajuću leguru podliježu koroziji. Olovne cijevi kemijski su veoma postojane. Lagano polaganje vodova, npr. pri polaganju instalacije kućnog vodovoda, kom penzira visoku cijenu olov nih cijevi. Cijevi od aluminija upotrebljavaju se zbog male težine u gradnji cestovnih i zračnih vozila. Isto se tako koriste umjesto bakarnih cijevi kod tvari koje djeluju na bakar. Cijevi od umjetnih materijala otporne su prem a većem broju kemijskih tvari. Upotrebljavaju se u prehrambenoj i kemijskoj industriji, kao vodovodne cijevi i kao cijevi za otpadnu vodu (polažu se i u zemlju). Čvrstoća cijevi zavisna je od temperature. Isporučuju se u različitim stupnjevima tvrdoće. Lako se polažu. Upotreba, koja se stalno širi, ovisna je o cijeni. U tablici 149 je pregled cijevi i materijala za cijevi s oznakam a odgova rajućih brojeva standarda za materijale i cijevi.
14.1.3. Proračun cijevi
Ako neki medij treba da struji kroz cijevni vod, onda na kraju voda mora, u odnosu na okolinu, postojati određena razlika energije.Ako bismo kraj cijevnog voda zatvorili, onda bi spom enuta razlika energije odgovarala razlici tlaka mjerenog na m anom etru između unutrašnjosti cijevi i okoline. O tvara njem otvora dolazi do izravnavanja tlaka s okolinom, a višak energije pretvara se u energiju gibanja. Jedan dio energije upotrebljava se za svladavanje otpora strujanja, odnosno pretvara se u toplinu Hidraulički pad H um Ap u N /m 2 q u k g /m 3 g u m /s2 v u m /s ht u m
Ap v1 H = ------ = ~ - + Zh e •9
(538)
hidraulički pad. razlik a p ritisa k a kod z atv o ren o g cjevovoda, gustoća m edija, zem aljsko ubrzanje, b rzin a m edija n a k o n o tv a ra n ja cjevovoda, gubici trenjem o stijenku, gubici trenjem u n u ta r sam e tekućine, gubici p ro m jenom sm jera i vrtloženjem .
Kod cijevi koje služe kao konstruktivni elementi, kod cijevi za bušenje i zaštitnih cijevi, određen je promjer cijevi samo na osnovi konstruktivnih zahtjeva. Za cijevi kojima se transportiraju voda, para, plinovi ili ulja, treba prom jer utvrditi uzimajući u obzir gubitke. Što je veći prom jer cijevi, odnosno što je m anja brzina protpka, to su i gubici niži. S porastom prom jera pove ćavaju se troškovi investicija. Ekonomičnim se sm atra onaj promjer cijevi čiji su godišnji troškovi cjevovoda i gubitaka najniži.
485
14.1. Cijevni vodovi
Srednju brzinu protoka v ne treba birati visoko, jer s porastom brzine pro toka rastu gubici tlaka. Srednja brzina protoka treba da je po mogućnosti konstantna, da bi se isključila potreba ubrzavanja i usporavanja medija. Kod priključaka cjevovoda na klipne strojeve treba ugraditi posudu koja će izravnati razlike što proizlaze iz nejednakomjernosti rada klipnog stroja. G rube orijentacione vrijednosti srednjih brzina protoka vodovodne instalacije tlačni cjevovodi paro vodi zračni i plinski vodovi uljni dalekovodi (benzin, benzol, plinsko ulje)
r = l do 2 m/s v = 20 do 30 m/s r = 15 do 70 m/s v = 25 m/s v= 1,5 do 2 m/s
Pri proračunavanju prom jera cjevovoda srednja brzina protoka se najprije usvaja. Za proračun potrebnog presjeka cijevi vrijedi presjek cijevi
A = -^v ■o
(539)
promjer cijevi
d= / — ----\j 2827 q • v
(540)
m g v A d
u u u u u
k g /h k g /m 3 m /s m2 m
p ro to k m ase m edija u jedinici vrem ena, gustoća m edija, sred n ja b rzin a p ro to k a, presjek cijevi, u n u trašn ji pro m jer cijevi (otvor cijevi).
Umjesto izračunatog prom jera otvora cijevi bira se prvi veći standardni promjer. Time se uzimaju u obzir i mogućnosti eventualnog onečišćenja stijenki cijevi. Za tako izračunati promjer cijevi treba tada izračunati gubitke. Gubici I h %jednaki su, kod norm alnih uvjeta gradnje cjevovoda umnošku faktora gubitaka £ i kvadrata brzine protoka: V
gubici l 'h g u m ( v u m /s g u m /s2
'^
Zhe = Z i — 20
(541)
sum a gubitaka, fa k to r gubitaka, srednja b rzin a p ro to k a , zem aljsko ubrzanje.
Gubici mogu biti veoma visoki. K od dalekovoda gubici su mjerodavan faktor za cjelokupni utrošak energije. Gubici u ravnoj cijevi. U ravnoj cijevi unutarnjeg promjera d i duljine / iznosi: Jaktor gubitaka
C= ^~, d
(542)
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
486 X
/ u m
koeficijent tren ja cijevi d obiven je d n a d ž b a m a izvedenim n a osnovi opsežnih istraživ an ja u k o jim a su najvažnije veličine R eynoidsov broj, h ra p av o st i dim enzije, duljin a cijevi,
d um
u n u ta rn ji pro m jer cijevi.
Koeficijent trenja cijevi A ovisan o Reynoldsovu broju Re i odnosu unutarnjeg promjera cijevi i hrapavosti cijevi (d/k), dan je na slici 508. Vrijed nosti hrapavosti k dane su za različite vrste i stanja cijevi u tablici 150. Z a vodu daje slijedeća jednadžba koeficijenta trenja dovoljno točne vrijed nosti za praktičke potrebe:
Slika 508. K oeficijent tren ja cijevi X d a n u zavisnosti o d R eynoldsova b ro ja R e i o d n o sa d/k Tablica ISO. Vrijednosti hrapavosti
k
u mm za različite vrste stanja cijevi
M aterijal
bakar ili mesing vučen. staklo ili umjetni materijal
k mm
Stanje
glatko
0 do 0,0015
bešavna ili Šavna cijev
nova nova, bituminizirana, zemni plin, stara pocinčana dugo upotrebljavana s korom (inkrustacija)
0,02 do 0,05 0,04 do 0,05 0,07 do 0,15 0,15 do 0,20 do 0,4
sivi lijev
novo bituminizirano zarđano s korom (inkrustacija)
0,25 do 0,5 0,12 1 do 1,5 1,5 do 3
azbestni cement beton drvo
0,1 '
0,2 do 1
14.1. Cijevni vodovi
487
koeficijent trenja d um
A« 0 ,0 2 + 0,0005jd
(543)
u n u ta rn ji pro m jer cijevi.
Za grube proračune polazi se od toga da X leži za vodu između 0,01 do 0,025. Koeficijent trenja X bit će to manji što je veći promjer cijevi i što su glade stijenke cijevi. Visina gubitaka u ravnoj cijevi prem a jednadžbi (541), izražava se jed nadžbom: gubici
(544)
Vidi legendu uz je d n a d ž b e (538) i (542).
Gubici u koljenini odvojcima, armaturi, ulaznim i izlaznim ograncima cjevovoda
U nabrojanim dijelovima cjevovoda javljaju se dodatni gubici zbog promje ne smjera toka, vrtloženjem i udarom. I ovi gubici ovise o kvadratu brzine. Orijentacione vrijednosti faktora gubitaka C za koljena i zaporne organe, dobivene pokusima, dane su u tablici 151. Pom oću vrijednosti faktora gubitaka £ preračunavaju se pojedinačni gubici u ekvivalentnu duljinu cijevi, koju treba dodati gubicima izraženim jednadž bom (544): (545) (546) u k u p n a d u ljin a cijevi, ekvivalentna duljin a cijevi p rem a jed n a d ž b i koeficijent trenja, sum a pojed in ačn ih fa k to ra gubitka.
Iz sume pojedinačnih gubitaka dobivaju se:
ukupni gubici I h %u m
i u du ii
m m
t; u m /s g u m /s2
su m a svih gubitaka, koeficijent trenja, duljin a cijevi, u n u ta rn ji p ro m je r cijevi sum a pojedinačnih fa k to ra gubitaka, b rzina toka, zem aljsko ubrzanje.
(547)
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
488 Tablica 151. Vrijednosti faktora gubitaka £ za cijevna koljena i zaporne organe
14.1.4. Proračun debljine stijenke cijevi
Proračun debljine stijenke cijevi vrši se na isti način kao i proračun po suda pod tlakom. Za proračun čeličnih cijevi izloženih unutarnjem tlaku vrijedi D IN 2413, (Službeni list FN R J br. 7, 1957) do d j d u^ 1,7 i za tem perature od —50 do + 600 °C. Razlikujemo u proračunu slijedeća tri područja opterećenja tem peratura: Pretežno mirno opterećenje cijevi do temperature + 1 2 0 CC Potrebna debljina stijenke cijevi izračunava se iz jednadžbe: debljina cijevi
s = s0 + c,1+ c 2
s = ^ ~ + c 1+ c 2
(548)
2 v ~š
s u mm dy u m m p u N /m m 2 K u N /m m 2 S v
c, c2
m inim alna d ebljina cijevi, vanjski p ro m je r cijevi, najveći d o p u šte n i p ogonski tlak, k a rak terističn a vrijednost čvrstoće m aterijala, =
489
14.1. Cijevni vodovi Tablica 152. Dodatak cx pri proračunu debljine stijenke Bešavne cijevi D opušteno smanjenje debljine stijenke cijevi prema uvjetima isporuke %
Šavne (zavarene) cijevi dodatak cx mm
dodatak cx
područje debljina mm
limovi
vruće valjane trake
bladno valjane trake
8
0,085 s0
3 do 3,5
0,25 do 0,4
0,15 do 0,30
0,08 do 0,21
10
0,11 *>
4 do 4,75
0,3 do 0,5
0,15 do 0,3
0,11 do 0,23
12
0,14 s0
5 do 7
0,3
0,15 do 0,3
0,12 do 0,25
13
0.15 50
7 do 10
0,3
0,15 do 0,3
15
0,18 Jo
10 do 30
0,5
18
0,22 s0
30 do 35
0,6
35 do 40
0,7
Pretežno promjenljivo opterećenje cijevi do temperature + 120 °C
Proračun protiv deformacija cijevi vrši se kao za pretežno mirno opterećene cijevi. Proračun na dinamičku izdržljivost debljina cijevi s = s0 + c 1+ c2 (549) s=
^(Pm ax-fln.n) ^
(Pmax
(550)
Pmin)
m aksim alni p ogonski tlak, P m a i u N /m m 2 Pmm u N /m m 2 m inim alni p o gonski tlak, K u N /m m 2 k a rak terističn a vrijednost čvrstoće m aterijala, = jed n o sm jern o prom jenljiva vrem enska čvrstoća pri 20 °C (utv rđ en a n a p o liranom štapu), S fa k to r sigurnosti, = 2,2 k o d cijevi s a testo m za m aterijal, = 2 ,5 bez ate sta za m aterijal. O sta lo vidi u legendi uz je d n a d žb u (548).
Pretežno mirno opterećene cijevi s temperaturamaizn a d + 120 do + 600 °C
debljina cijevi
s = s0 + c 1+ c 2 _
K
+ Ci+C
(551) 2
(552)
*’ š +p K u N /m m 2
S
k a ra k te ristič n a vrijednost čvrstoće m aterijala, =
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
490
2 v ^ ( s - Cl) Najveći ispitni tlak
14.1.5.
p' = —,— h------- r dv+ ( s - Cl)
(553)
g ran ica tečenja n a 20 °C. fa k to r slabljenja z av a ra [vidi legendu uz (548)], d ebljina stijenke cijevi, d o d a ta k zbog d o p u šte n ih razlika u debljini stijenke (vidi tablicu 152), vanjski p ro m je r cijevi.
Fazonski cijevni dijelovi
Ravne cijevi pružaju u odnosu na zakrivljene, račvaste, te cijevi kod kojih se mijenja presjek i fazonske cijevi, slijedeće prednosti: 1. male gubitke strujanja i topline, 2. mali utrošak rada i m aterijala pri izradi, 3. veću pogonsku sigurnost, 4. lakšu m ontažu, 5. niže troškove nabavke ugradnje, održavanja. U svakom cijevnom vodu javlja se često potreba da se: 1. 2. 3. 4.
promijeni smjer toka medija, tok jednog cjevovoda razdvoji, odnosno da se dva toka spoje, promijeni presjek cjevovoda, zatvori tok cijelog cijevnog voda ili nekih njegovih dijelova.
Za svaku od navedenih potreba postoje posebni dijelovi koji omogućuju rješenje navedenih zadataka. N a slici 509 prikazani su neki češće upotrebljavani fazonski komadi.
Slika 509. Pregled češće u p o treb ljav a n ih fazonskih k o m ad a a) spojnica s p riru b n ic am a ; b) redukcija s p riru b n ic a m a ; c) k o tlovski nastavak, sred n ji; d) kotlo v sk i nastavak, p o stra n i; e) n a stav a k za k u g lu : f ) luk s p riru b n ic am a g) luk s p riru b n ic a m a h) dv o stru k i lu k ; i) d v o stru k i luk za p a raleln o m eđusobno p o m ak n u te osi cijevi; /) k u tn ik ; k) ^ o g r a n a k s p riru b n ic am a ; I) o g ra n ak s p riru b n i cam a; m) k riž s p riru b n ic a m a ; n) hlače; o) hlače s odvojkom
14.1. Cijevni vodovi
491
14.1.6. Cijevni spojevi Cijevni spojevi imaju slijedeće zadatke: 1. da omoguće spajanje pojedinih cijevi međusobno, da bi se dobio cjevovod, 2. da omoguće spajanje cijevi s aparatim a, 3. da omoguće priključak cijevi na arm aturu, 4. da omoguće prom jenu prom jera cjevovoda i smjera cjevovoda, 5. da omoguće da se sa strane na cjevovod priključi arm atura ili drugi cjevovod, 6. da omoguće zatvaranje cjevovoda. Razlikujemo nerastavljivo i rastavljivo spajanje. Nerastavljivo spajanje vrši se zavarivanjem, lemljenjem i lijepljenjem.
Spajanje zavarivanjem je nerastavljivo spajanje, a dolazi u obzir za najviše tlakove i temperature. Primjenjuje se na sve zavarive materijale. Zavarivanje je trajno nepropusno spajanje, a kod pravilnog konstruktivnog oblikovanja i izvedbe jednake je čvrstoće kao i sama cijev. Osim za agresivne medije, koji zahtijevaju posebnu zaštitu, mogu se zavareni spojevi na sve primijeniti. Za zavarivanje se, pored elektrolučnog i autogenog ručnog zavarivanja, upo trebljava i strojno elektrootporno zavarivanje. Kod cijevi koje onemogućuju posebno zavarivanje korijena iznutra, potrebno je zbog osiguranja dobrog provara korijena upotrijebiti uloške prema slici 510, koji ujedno olakšavaju ? i centriranje cijevi. Krajevi cijevi koje se spaja treba da imaju i debljine stijenke.
2ZZZ
Slika 510. T u p o zavareni šav 1 zavarenih cijevi s uložnim prsten o m 2
Slika 511. S pajanje cijevi lijepljenjem
Zavarivanje cijevi posebno je pogodno kod većih promjera, jer se ostvaruje ušteda m aterijala i rada. Priprem a šava ovisi o debljini stijenke cijevi. Do s ^ 4 mm debljine stijenke nije potrebna posebna priprem a šava (I šav). Kod s = 4,5 do 11,5 mm debljine stijenke upotrebljava se V-šav odgovara juće pripremljen, prem a primijenjenom načinu zavarivanja: elektro otporno autogeno, elektrootporno pod zaštitnim plinom. Kod s = 1 2 do 28 debljina stijenke upotrebljava se U-šav, pripremljen odgo-
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
492
varajuće prema primijenjenom načinu zavarivanja: elektrootporno, elektrootporno pod zaštitnim plinom. Spajanje cijevi lemljenjem prikazano je na slici 47, a spajanje cijevi lijep ljenjem prikazano je na slici 511.
Spajanje navojem upotrebljava se kod standardnih cijevi s navojem. Spaja se pomoću kolčaka i fitinga (od temper-lijeva ili čelika). Način spajanja sm atra se nerastavljivim, jer je rastavljanje moguće jedino rastavljanjem cijelog cjevovoda, do kraja. K ao navoj upotrebljava se konični cijevni Witworthov navoj JUS M.B0.056 (R 1/8" do R 6"), a za kolčake i fitinge cilindrični unutarnji navoj JUS M.B0.051. Za cijevi upotrebljava se, vanjski, lagano stožast navoj (stožac 1:16), tako da se ulaganjem kudjelje postižu potpuno nepropusni spojevi. Upotrebljavaju se kod instalacija plina i vode, koje se m ontiraju s jednog kraja i više ne rastavljaju. Rastavljivi spojevi navojem upotrebljavaju se kod m anjih nazivnih pro mjera do 32 mm i tlaka do 1600 N /cm 2. Prednost spajanja navojem u odnosu na spajanje prirubnicom jest u mogućnosti laganog i brzog spajanja i rastavljanja i malom radijalnom prostoru koji takav spoj zauzima. Razlikujemo spajanje navojem dvaju krajeva cijevi (si. 512), spajanje cijevi s priključkom na kućište, (si. 513) i spajanje navojem cijevi izravno na kućište, (si. 514). Spajanje sa cijevi vrši se u prvom slučaju lem ljenjem (si. 512), zavarivanjem, (si. 514) ili poseb nim reznim prstenom ili prstenom u obliku klina (si. 513). Slika 512. S pajanje dvaju krajeva cijevi navojem i lem ljenjem , a brtvenjem po m o ću stožaste i kuglaste površine 7 i 2 su krajevi cijevi; 3 nazuvica s k uglastom brtvenom površinom 8; 4 nazuvica sa sto žasto m brtvenom površinom 9; 5 m atica; 6 i 7 lem ljeni spoj 2
i
5
1
Slika 513. Spajanje cijevi sa cijevnim priključkom za spoj a) spajanje p o m o ću reznog p rs te n a ; b) spajanje p o m o ću prste n a u o bliku klina (7 k raj cijevi, 2 cijevni p riključak, 3 rezni prsten, 4 prsten u o b lik u klina, 5 m atica)
Slika 514. Spajanje navojem izravno na kućište 7 k raj cijevi; 2 zavareni nastav ak cijevi; 3 p lo sn a ta b rtv a; 4 kućište; 5 m atica
K od spoja prem a slici 514 brtvenje se ostvaruje uloženom brtvom, a kod spoja prema slici 512 pom oću stožaste i kuglaste naležne površine (bez posebne
493
14.1. Cijevni vodovi
brtve). Slično je i kod spoja prikazanog na slici 513, gdje brtvi rezni prsten, odnosno prsten u obliku klina.
Spajanje kolčacima nerastavljivo je spajanje. Rastavljanje je moguće ako se cijevi uzdužno pom aknu. Najjednostavniji oblik spajanja kolčacima odgovara brtvenici s nabojem od kudjelje ili drvene vune. Preko toga nabija se olovni prsten (si. 515). Slično djeluje kolčak s navojem (si. 516) i gumenom brtvom. Obje ove izvedbe omogućuju m eđusobno kutno pomicanje cijevi do 3°, a isto tako i manje uzdužno pom i canje. Uzdužne sile ne mogu se pre1 7 nositi. t f r n l i i i i u i i i t i i u h i t u t i u v z i 1
( .
Slika 515. K o lčak za brtvenje n abijanjem : 1 n a b o j; 2 zaliveno i nab ijen o olovom
Slika 517. K o lčak za zavarivanje
—
Slika 516. K o lčak s navojem : 1 gum ena p lo sn a ta b rtv a ; 2 prsten s navojem
Slika 518. K o la ča k za zavarivanje u o b lik u kugle
K od čeličnih cijevi s kolčacima upotrebljavaju se kolčaci za zavarivanje (slike 517 i 518). K od ovog posljednjeg kolčaka, koji ima oblik kugle, vanjski dio cijevi prilagođuje se nakon spajanja zarubljivanjem unutarnjem kuglastom dijelu cijevi. U ovom slučaju može spoj preuzeti uzdužne sile, a da zavar pri tome nije opterećen. Zadatak zavara jedino je da brtvi.
Spajanje prirubnicama — pom oću vijaka i matica siguran je način spajanja za najviše tlakove i najveće nazivne promjere cijevi. Dem ontaža je moguća uvijek, čak i ako su vijci eventualno zarđali. U tom slučaju vijci se jednostavno odrežu. Prirubnice s vijcima mogu se upotrijebiti za metale, legure metala, staklo, porculan, umjetne materijale, te za specijalne materijale. Na slici 519 prikazane su razne vrste prirubnica. N a slici 519a prikazana je tzv. čvrsta prirubnica nalivena na cijev od sivog lijeva ili čeličnog lijeva. Na slici 519. b prikazana je prirubnica za cijevi s navojem. Ovaj način spajanja omogućuje razdvajanje prirubnice i cijevi (npr, pri vođenju cijevi kroz stijenku rezervoara). Budući da navoj ne brtvi, m oraju cijevi biti brtvene ili na čeonoj strani, ili se navoj završava uskim šavom koji se zavari. Rastavljivost je u tom slučaju izgubljena. Prirubnice za zavarivanje na slici 519 c najbolje provode sile vijaka u cijev.
494
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
Slobodne prirubnice, na slici 519d, djeluju preko jednog ojačanja koje se dobiva sabijanjem, zarubljivanjem, ili navarivanjem kraja cijevi.
Slika 519. O blici p riru b n ic a a) nalivene p riru b n ice za cijevi od sivog i čeličnog lijeva (prirubnice lijevane zajedno s cijevim a, koljenim a, račv am a i cijevnim z atv ara č im a o d sivog lijeva JU S M .B 6 .0 5 0 . . . 055); b) p rirubnice s navojem (D IN 2565 . . . 2569); c) prirubnice za zavarivanje (JU S M .B 6 .1 6 0 ... 171); d) slo b o d n a p riru b n ic a za zavarivanje (D IN 2667 . . . 2669)
Prirubnica m ora biti tako dimenzionirana da može preuzeti vanjske i unutarnje sile, da kod ugradnje, ispitivanja i u pogonu ne bi došlo do oštećenja. U praksi se proračun ograničava u pravilu na kontrolu da li prirubnica standardnih dimenzija odgovara predviđenom opterećenju. Pri proračunu čvrstoće prirubničkog spoja (D IN 2505) m oraju se pri rubnica, vijci i brtva, prom atrati uvijek u međusobnoj zavisnosti. Proračun treba da bude izvršen za ugradnju i za pogonske uvjete. Sile i momenti. N a slici 520 prikazane su pojednostavnjeno sile koje djeluju na obodu prirubnice kao pojedinačne sile. Sila unutarnjeg tlaka. Djelovanjem unutarnjeg tlaka p javlja se sila na prstenu stijenke cijevi F R. Sila na prstenu stijenke cijevi d2 •
ti
(554)
fr
Sila na prstenastu površinu prirubnice d \-n F *= P
d2 -n
(555)
sila k o ja djeluje n a p rste n u stijenke cijevi, sila k o ja djeluje n a p rste n astu površi F, u N n u prirubnice, p u N /m m 2 u n u tarn ji tlak u cijevi, dB u mm srednji pro m jer brtve, d u mm u n u ta rn ji p ro m je r cijevi. Slika 520. P o jed in ačn e sile n a prirubnici
14.1. Cijevni vodovi
495
Uzima se da unutarnji tlak djeluje do srednjeg prom jera brtve dB (u stvarnosti tlak opada preko cijele širine brtve). Sila brtvenja F n utvrđena pom oću eksperimentalno dobivenih značajki i to kao sila brtvenja potrebna za deformaciju brtve F BD, naziva se sila predzatezanja, odnosno sila brtvenja u pogonskom stanju F BP. Sila predzatezanja je sila koja je potrebna da bi se ostvarila odgovara juća deformacija brtve, kako bi kasnije u pogonskom stanju bilo omogućeno brtvenje cjevovoda. Sila predzatezanja
F BD= n - dB- k 0 ■K B
(556)
F BD u N sila predzatezanja, dB u mm srednji pro m jer brtve, k0 u mm k a ra k te ristik a brtve (širina d jelovanja brtv e k o d sile predzatezanja), K b u N /m m 2 deform acioni o tp o r m ate rijala brtve.
Karakteristika brtve k 0 može se uzeti i kao širina djelovanja brtve s kojom se ulazi u proračun i na kojoj širini zamišljamo da se sila predzate zanja ravnom jerno raspoređuje. N a osnovi iskustva dobivene vrijednosti k 0 i K B obuhvaćene su u tablicama 153 i 154. Sila brtvenja u pogonskom stanju F BP izračunava se iz jednadžbe: F BP= p - n - d B k l SB F BP u N p u N /m m 2 dB u mm k, u mm sB
(557)
sila brtv en ja u p o g o n sk o m stanju, p o gonski tlak u cijevi, srednji p ro m je r brtve, širina d jelovanja (vidi tab licu 153) fa k to r sigurnosti u o d n o su n a n e p ro p u sn o st, = 1 ,5 k o d m ekih brtvenica, = 1,3 k o d m etalnih brtvi.
Sila brtvenja u pogonskom stanju dobivena radi smanjenja sile brtvenja nakon ugradnje: umanjena sila brtvenja u pogonskom stanju
^BD = i ', , u N
Fbd u
N
F , u N
FpUN B,
1 BD
Bt '
■(Fk + F J
B-,
(558)
sm an jen a sila b rtvenja u p o g o n sk o m stanju, sila brtv en ja pri u gradnji, sila koja djeluje n a p rsten u stijenke cijevi, sila koja djeluje n a p rste n astu p o v ršin u prirubnice, fa k to r koji uzim a u o b zir o p a d an je sile vijaka djelovanjem u n u tarn jeg tlaka, = 1 ,2 d o nazivnog p ro m je ra 500 m m , = 1 ,4 za nazivne p ro m jere p re k o 500 m m , fa k to r koji uzim a u o b zir puzanje m ekih b rtvi u trajn o m pogonu d a n je u tablici 155. Z a m etalne brtv e B 2 = 1.
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
496
Ispostavi li se u proračunu da je: (559)
F'nP< F a Tablica 153. Karakteristične vrijednosti brtvenja (odgovaraju sadanjim saznanjima i stalno se dopunjuju) Pogon
Predzatezanje Vrst brtve Oblik brtve
Oznaka
M aterijal
■)
Plosnate brtve DIN 2690 do 2692
č«a ž« h: E c -o
a? t- ~w
mmzts
'i
m E E IB
E3
/•broj zubaca
u N/mm
i)
lba
Teflon
20 bD
/, materijal
15 bD
Spiralne brtve azbestne
Nelegirani čelik, kromni
15 bD
Valovite brtve
A1 Cu, Ms meki čelik
Brtve s metalnom oblogom
A1 Cu, Ms meki čelik
M etalne plo snate brtve DIN 2994
0,8 bD
1,0 bD
Brtve u obliku romba
0,8
1,0
Metalne ovalne brtve
1,6
2,0
Metalne okrugle brtve
1,5
Prstenasta joint brtva
2,0
Nazubljeni profil u obliku češlja D IN 2697 Membranska brtva D IN 2695
2)
1,6
0.4 v/z3
Širina djelovanja k i mm ‘) 2)
1,0 bD
20 bD
Guma
Lećasta brtva D IN 2696
’) tekući mediji 2) plinovi i pare
2)
Ljepenka za brtvenje natopljena
h.
k0 K„
Širina djelovanja fc0 u mm
0,5 bD
0,5 bD
25 bD
1,1 bD
M bD
200 ybDjhD
1,0 bD
1,3 bD
50 bD
1,0 bD
1,3 bD
8 bD 9 bD 10 bD
30 bD 35 bD 45 bD
0,6 bD 0,6 bD 0,6 bD
0,6 bD 0,7 bD 1,0 bn
10 bD 20 bD 40 bD
50 bD 60 bD 70 bD
1.0 bD 1.0 *D 1,0 bD
1,6 bD
bD+ 5
bD+5
9 + 0 ,2 z
9 + 0 ,2 z
5 bD
1,4 b0 1,8 bD
2,0
0,5 v /r
0
!
0
497
14.1. Cijevni vodovi
m ora se povećati sila predzatezanja (sila brtvenja kod ugradnje) toliko, da se u svakom slučaju ostvari sila brtvenja u pogonskom stanju: F'BDž B i (F i + Fv + B 2 F a .)
(560)
Vidi legendu uz jed n a d žb e (558).
Sila vijaka m ora kod ugradnje izvršiti deformaciju brtve, a u pogonu m ora sila vijaka držati u ravnoteži silu na prstenu stijenke cijevi, silu koja djeluje na prstenastu površinu prirubnice F p i silu brtvenja. Stanje nakon ugradnje. U kupna sila vijaka F vo je ona koja je veća od slijedećih sila: sila vijaka nakon ugradnje f v o
F vo u N
=
ili
f bd
f 'b d
(odnosno F BD)
(561)
sila vijaka n a k o n ugradnje.
Tablica 154. Deformacioni otpor K a i K Bi metalnih materijala brtvi u N /m m 2 M aterijal brtvi
N /m m 2
100 °c
200 °C
300 °C
aluminij, meki
100
40
20
(5)
-
-
bakar, meki
200
180
130
100
40
-
mekano željezo
350
310
260
210
170
80
čelik
400
380
330
260
190
120
legirani čelik 13CrMo44
450
450
420
390
330
280
austenitski čelik
500
480
-
-
390
350
400 °C
500 °C
Primjedba: N a normalnoj tem peraturi je A!s dan kao deformacioni otpor kod 10% sabijanja cr10. Kao zamjena može se upotrijebiti i
Tablica 155. Vrijednosti faktora B 2 za utjecaj puzanja b2
M aterijal
20 °C
200 °C
300 °C
400 °C
IT materijali
1,1
1,6
2,0
2,2
2,4
spiralne brtve, azbestne
1,0
1,0
1,25
1,35
1,45
valovite aluminijske brtve
1,0
2,5
Cu Ms
1,0
2,0
meki čelik
1,0
2,0
brtve s metalnom oblogom: od aluminija
32 Elementi strojeva
1,0
2,3
od bakra i mesinga
1,0
2,0
od mekog čelika
1,0
1,7
500 X
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
498
Pogonsko stanje. U kupna sila vijaka u pogonskom stanju
F yP = FR+ Fp + F B
(562)
Fvp u N sila vijaka u p o g onskom stanju.
Za F B treba uvrstiti veću vrijednost od F BP i F‘BP. Vanjski moment koji djeluje na prirubnicu, sveden na diobeni promjer razmještaja vijaka iznosi: moment u stanju nakon ugradnje
M fo = F vo aB
(563)
M f0 u N m m m om ent savijanja koji djeluje n a p riru b n ic u u sta n ju n a k o n ugradnje, F vo u N sila vijaka n a k o n ugradnje, aB u m m k ra k savijanja u o d n o su na silu brtvenja
moment u pogonskom stanju
M n = F RaR+ F pap + FBaB
(564)
M fi u N m m m o m en t savijanja koji djeluje n a p riru b n ic u u p o g onskom stanju sveden na diobeni pro m jer razm ještaja vijaka, FR u N sila n a p rsten u stijenke cijevi, aR u m m k ra k savijanja u o d n o su na prsten stijenke cijevi, Fp u N sila k o ja djeluje na p rste n astu p o v ršin u prirubnice, ap u mm k ra k savijanja u o d n o su n a p o vršinu prirubnice, Fb u N sila brtvenja, a B u mm k ra k savijanja u o d n o su n a silu brtvenja,
Za F b treba uvrstiti veću vrijednost od FBP i F BP. Opterećenje prirubnice. Vanjski momenti opterećuju prirubnicu na savi janje. Naprezanje na savijanje a f treba kontrolirati za opasni presjek u stanju ugradnje i u pogonskom stanju Mf K v . naprezanje na savijanje ■(663) W Sz o f u N /m m 2 W u mm3 K u N /m m 2
naprezanje n a savijanje, m o m en t o tp o ra p riru b n ic e fa k to r čvrstoće m ate rijala po d a tk e :
— vidi (567), (568) i (569), — vidi tablicu 6 n a str. 24 i donje
250 °C 300 °C do 1 2 0 °C 200 °C 150 120 160 C 0361 210 190 200 210 280 Č 1430 i Č 1431 fa k to r sigurnosti (vidi tab licu 157), koeficijent slabljenja, = 0 ,8 za čelik, =0,7 za neželjezne m etale, korek cio n i fa k to r (vidi tab licu 156).
Momenti otpora presjeka prirubnica različitih oblika prikazani su na sli ci 521. Općenito za proizvoljni presjek prirubnice A-A, slika 521a je: moment otpora
W = 2 n 2 A le 1 + V8 (d + sA) ^sa —
W u m m 3 m o m en t o tp o ra O stale oznake vidi n a slici 521 a.
(566)
499
14.1. Cijevni vodovi
Slika 521. P riru b n ice različitih o b lik a p rik az an e zbog p ro ra č u n a m o m e n a ta o tp o ra
Ako je opasni presjek na prijelazu od tanjurastog dijela prirubnice na stožasti (si. 521a): moment otpora
Vk=- (dv —d —2dvj) h2 + (d + s 1)l
(567)
Vidi legendu uz jed n a d ž b u (566) i slika 521 a.
Ako je posebno tanak tanjur prirubnice, pri čemu opasni presjek B —B leži u tanjuru prirubnice (slika 521b): moment otpora
W= ~~ h2 ( ^ - d vj+ y
(568)
Vidi legendu uz je d n a d ž b u (566) i sliku 521b.
moment savijanja M { u N m m m o m en t savijanja, Fv u N sila vijaka, Oj u m m k ra k savijanja. 32*
M f = F w ■a 1
(569)
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
500 K od slobodne prirubnice (slika 521c): moment otpora
W = -{ d y- d 2- 2 d yi) h 2
(570)
Vidi legendu uz je d n a d ž b u (566) i sliku 521c:
moment savijanja
(571)
M [= F V - a
Vidi legendu uz je d n a d ž b u (566) i sliku 521c.
K od zavarene prirubnice (slika 521 d): moment otpora
7Z 3 W =--{dy —d —2s0 —2dyi) h 2+ - ( d + s0) s l
Vidi legendu uz je d n a d ž b u (566) i sliku 521 d.
(572)
o tp a d a k o d vrlo tan k e stijenke
Korekcioni faktor z. Jednadžbe za proračun dobivene su pokusim a sa m aterijalima s izrazitom granicom tečenja. Ako karakteristika o — e nema izra zitu granicu tečenja, onda faktor z obuhvaća taj utjecaj (tablica 156).
Slika 523. S lo b o d n a p riru b n ic a s obru b ljen im cijevnim krajem , p la tira n a b a k ro m
Proračunska temperatura prirubnice može se uvrštavati kako slijedi: Čvrsta prirubnica i ogrljak prirubnice tPO= 0,96iu tP0 u °C tu u °C
p ro ra č u n sk a tem p eratu ra, te m p e ra tu ra u u n u trašn jo sti posude, o d n o sn o cijevi.
N a slici 522 prikazana je čvrsta prirubnica za zavarivanje prevučena niklom, a na slici 523 slobodna prirubnica s obrubljenim cijevnim krajem, platirana bakrom.
501
14.2. Izračunavanje deformacija pri zagrijavanju Tablica 156. Korekcioni faktor 2 F ak to r 2
M aterijal materijal s izrazitom granicom tečenja (čelik, austeniti)
1,0
materijali kod kojih granica tečenja nije izrazita (bakar, aluminij)
1,2
materijali niske deformabilnosti (sivi lijev)
1,5
Tablica 157. Vrijednosti faktora sigurnosti S Pogonsko stanje s atestom za bez atesta za materijal materijal
M aterijal
Nelegirani i legirani čelik Čelični lijev
sigurnost u odnosu na granicu tečenja ili
1,6 -
1,3 2,0 01
w 1.
1
Ugradnja i kontrola s atestom bez atesta 0 preuzimanju 0 preuzimanju sigurnost u odnosu na granicu tečenja kod 20 °C 1,3 -
1,1 1,3
Sigurnost u odnosu na prekidnu vlačnu čvrstoću a M
A,,wa
Aluminij i aluminijske legure
3,5
4,0
2,0
2,5
Sivi lijev, nežaren
7,0
9,0
3,5
4,5
Sivi lijev, žaren
5,0
6,0
2,5
3,0
Tablica 158. Označavanje cijevnih vodova prem a vrsti medija D IN 2403 Voda
Para
Zrak
Plinovi
Kiseline
Lužine
Tekućine
Vakuum
zeleno
crveno
plavo
žuto
narančasto
ljubičasto
smeđe
sivo
14.2. Izravnanje deformacija pri zagrijavanju cijevnih vodova Cijevni vodovi izloženi su zbog promjene tem perature medija ili okoline uzdužnim deformacijama. Ove uzdužne deformacije mogu se omogućiti odgo varajućim elastičnim oblikovanjem vođenja cijevi. Ako kompenzacija uzdužnih deformacija zbog zagrijavanja nije omogućena samim sustavom cjevovoda, potrebna je ugradnja posebnih elemenata koji omogućuju deformacije. Cijevni lukovi u obliku U lukova i lira izvode se ili kao glatke, ili nabrane, ili kao valovite dilatacione cijevi i najjednostavniji su način omogućavanja toplin skih dilatacija. N a slici 524 prikazana je glatka, nabrana i valovita lira i nabrani U luk. Kompenzatori od valovitih cijevi. Za niskotlačne vodove i za male promjene duljina, upotrebljavaju se lećasti kom penzatori (si. 525) ili još mekši kom pen zatori od valovitih cijevi (si. 526). Svaki val cijevi omogućuje duljinske razlike od ± 1 5 mm. U nutarnja cijev za vođenje smanjuje otpor protoka. Za veće kutne promjene upotrebljavaju se zglobni kom penzatori od valovitih cijevi (si. 527). Gumeni kom penzatori (si. 528), preuzimaju ujedno vibracije i smanjuju
502
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
buku. N a slici 529 prikazana je deform aciona brtvenica za nazivni tlak od 100 N /cm 2 do 400 N /cm 2.
a)
bi
cl
dl
Slika 524. C ijevni luk a) u o b lik u g latke lire; b) u o bliku n a b ran e lire; c) u o b lik u valovite lire; d) u n a b ran o m U -o b lik u
od valovitih cijevi
Slika 528. G u m en i k o m p en z ato ri
zacioni dio
14.3. Cijevne podupore Cijevni vodovi polažu se najčešće u snopovima i učvršćuju na tračnice ili nosače položene okom ito na osi cijevi. Pri tom e treba omogućiti da pri zagrijavanju cijevi mogu dilatirati. Cijevni vodovi većih prom jera uležišćuju se pomoću valjaka na nosače ili na držače, koji imaju mogućnost opruženja. Razlikujemo uporišta i ležaje. Uporišta su potpore koje onemogućuju pomicanje cijevnog sustava, ležaji su potpore koje osim preuzimanja vanjskih sila, omogućuju relativno gibanje cijevnog voda. N a slici 530 pokazano je
503
14.3. Cijevne podupore
i -1-1
nM F ±
Slika 532. P om ično up o rište
i— i i• ■i Slika 533. K lizni ležaj
Slika 534. V aljni ležaj
uporište u vijčanoj, a slika 531 u zavarenoj izvedbi. Slika 532 prikazuje po mično uporište, slika 533 klizni ležaj, a slika 534 valjni ležaj.
504
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
14.4. Zaporni, sigurnosni i regulacioni organi (Armatura) 14.4.1. Zadaci, vrste, zahtjevi
Cijevna arm atura služi ili za potpuno ili za djelomično zatvaranje cijevnih vodova, da bi se postigli određeni sigurnosni i regulacioni zahtjevi. Arm atura često preuzima istodobno više navedenih funkcija. Z adatak zapornih organa je potpuno i djelomično zatvaranje toka medija u cjevovodu. Posluživanje zapor nih organa može biti ručno, mehaničko ili autom atsko. Ako je mehanizam za otvaranje reguliran autom atski od odgovarajućih veličina tlaka, tem perature, brzine toka, govorimo o regulacionim organim a ili sigurnosnim organima. Osnovna karakteristika različitih vrsta zapornih organa je smjer gibanja samog organa za zapiranje. Prem a tome razlikujemo četiri vrste zapornih organa, slika 535: o—t--° l
o)
bi
c)
dl
Slika 535. P rin c ip n e skice o snovnih vrsta z ap o rn ih o rg a n a : a) v entil; b) z asu n ; c) z ak lo p k a; d) pipac.
1. Ako se zaporni organ kreće u smjeru toka ili suprotno toku, govorimo o ventilima, 2. ako se zaporni organ kreće okom ito na smjer toka, govorimo o zasunima, 3. Ako je zaporni organ okretljiv oko osi koja je okom ita na smjer toka, a sam tok je gotovo paralelan s površinom tijela koje zatvara tok, govorimo o zaklopkama, 4. ako je zaporni organ oblikovan kao valjak ili stožac, a pokreće se okretanjem oko osi koja stoji okom ito na smjer toka, govorimo o pipcima (slavinama) Da li ćemo upotrijebiti u konkretnom slučaju ventil, zasun ili slavinu, proizlazi iz njihovih prednosti i nedostataka. Prednost ventila je u mogućnosti brzog otvaranja i zatvaranja, lakšoj izradi brtvenih površina i mogućnosti da se vrši i regulacija. Nedostaci su u prom jenam a smjera toka medija prolazom kroz ventil i time povećanim gubicima tlaka, te u mogućnosti da se prljavština taloži u mrtvim kutovima. Daljnji nedostatak su jači udari pri otvaranju i zatvaranju. Ventili se upotreb ljavaju do najvišeg tlaka, ali za srednje nazivne promjere. Prednosti zasuna su m ala ugradbena duljina, prolaz medija bez promjene smjera toka, bez smanjenja presjeka. N edostatak je potreba velikog hoda,
505
14.4. Zaporni, sigurnosni i regulacioni organi
što zahtijeva veliku ugradbenu visinu. O brada brtvenih površina je nešto teža, a klizno gibanje zapornog organa izaziva trošenje i trenje. Odgovarajućom konstruktivnom izvedbom i izborom m aterijala može se taj nedostatak umanjiti. U potreba zasuna proteže se na najveće nazivne promjere, a srednje tlakove. Pipci su jednostavni i jeftini zaporni organi. Medij prolazi pipcem ne mijenjajući tok. Posluživanje pipca je jednostavno, a mogu se i lagano popraviti u slučaju kvara. Brtvenje nije, međutim, najpovoljnije. U dari su pri otvaranju i zatvaranju neizbježni. Upotrebljavaju se za male nazivne promjere i srednje tlakove. Pri izboru zapornih organa m oraju biti ispunjeni slijedeći zahtjevi: • bezuvjetna pogonska sigurnost, • jednostavno održavanje i • jednostavno i sigurno posluživanje, stavljanje u pogon, • sigurno brtvenje i u trajnom pogonu, • mali gubici tlakova. 14.4.2.
Ventili
Osnovne razlike između pojedinih vrsta ventila proizlaze: iz smjera gibanja medija: prolazni ventil, kutni ventil, ventil za pro mjenu smjeragibanja medija; iz načina izvedbe sjedišta ventila: tanjurasto sjedište, sjedište u obliku klipa, u obliku membrane ; iz položaja sjedišta ventila: ravno sjedište, koso sjedište; iz izvedbe vretena: vreteno s navojem u unutrašnjosti ventila, vreteno s navojem izvan ventila; iz materijala: sivi lijev, čelični lijev, crveni lijev, čelik, keramika, laki metali, plastika ; iz tehnologije izrade ventila: lijevani, kovani, zavareni, prešani ventili; iz medija: za paru, vodu, plin, zrak, kiseline, mulj;
Slika 536. P ro lazn i ventil 1 ru čn o k o lo ; 2 v re te n o ; 3 m atica; 4 k ra č u n ; 5 b rtvilo b rtvenice; 6 vijak p o k lo p ca : 7 tan ju rasti zap o rn ik : 8 p rste n u z ap o rn ik u ; 9 prsten u k u ćištu ; 10 kućište
iz vrste pogona ventila: ručni, elektromotorni, elektromagnetski, hidraulički, pneumatski pogon;
iz Junkcije ventila: čisti zaporni, regulacioni, sigurnosni, brzozatvarajući ventili; iz vrste priključaka ventila: prirubnica, navoj, priključak za zavarivanje (Ventili za opće svrhe: podjela, definicije JUS M.C5.020).
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
506
Pojedini dijelovi ventila prikazani su na prolaznom ventilu, slika 536. Ovi dijelovi javljaju se u pojedinim konstrukcijam a ventila u različitim izvedbama. Kućište ventila utječe prem a izvedbi na veličinu gubitaka. Prolazni presjek je najčešće okrugao i odgovara prom jeru dovodne cijevi. Pri promjeni presjeka stvaraju se prijelazi koji djeluju kao sapnice i difuzori. Prolazni otvor zatvara se ventilskim tanjurom. Tanjur i kućište dodiruju se preko dva prstena, od kojih je jedan ugrađen u tanjur, a drugi u kućište. Prsteni mogu biti i navareni (steliti) ili izravno oblikovani, kao sjedište na kućištu i tanjuru. Potrebna sila brtvenja na sjedištu ventila ostvaruje se vretenom (do 200 °C mesing ili bronca, preko 200 °C nerđajući čelik). Okretanjem vretena ostvaruje se otvaranje i zatvaranje ventila, pomicanjem čvrsto ili pomično na vreteno ugrađenog tanjura. M atica vretena (me sing ili crveni lijev), brtvenje i vođenje vretena je u poklopcu ventila, koji ujedno zatvara kućište. Kućište ventila nastoji se danas oblikovati tako da se gubici tlaka strujanjem svedu na naj m anju moguću mjeru. M rtvi kutovi izazivaju vrtloženje. N a slici 537 prikazan je tok strujnica na tzv. Rhei-ventilu, iz kojeg se vidi da su izbjegnuti mrtvi kutovi i vrtloženja. Slika 538 prikazuje kosi, slika 539 kovani, a slika 540 kutni ventil. N a slici 541 prikazan je ventil s mogućnošću pro mjene smjera strujanja, na slici 542 membranski, a slici 543 klipni ventil. Slika 537. T o k stru jn ica n a tzv. R hei-ventilu
Slika 538. K osi ventil, vrlo p o voljan u p ogledu strujanja, eliptični presjek prelazi n a izlazu u k ružni
14.4. Z aporni , sigurnosni i regulacioni organi
507
Prem a smjeru strujanja medija može kod zatvorenog ventila pritisak djelovati odozgo na tanjur, pomažući vretenu, ili odozdo, u kojem slučaju vreteno ne preuzima samo potrebnu silu brtvenja, nego još i pritisak medija.
Slika 541. Ventil s m ogućnošću prom jene sm jera stru jan ja
Slika 542. M em b ran sk i ventil od sivog lijeva, gum iran
Slika 543. K lipni ventil: 1 klip; 2 i 3 brtveni p rste n i; 4 p o k lo p ac ; 5 otv o r
508
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
Odbojni ventili (si. 544) otvaraju i zatvaraju se autom atski u zavisnosti od razlike tlaka ispred i iza sjedišta ventila. Upotrebljavaju se za autom atsko zatvaranje vodova ako npr. dođe zaustavljanjem pumpe do prestanka dobave medija. Tlak u dijelu cjevovoda iza ventila neće pasti.
Slika 546. S igurnosni ventil s o p ru g o m
p ro laz n o g i prig u šn o g ventila: 1 kućište, 2 tan ju r, 3 prigušni o v ra tn ik a) k o d p ro laz n o g ; b) k o d p rig u šn o g ventila
Sigurnosni ventili su za vrijeme urednog odvijanja pogona zatvoreni, a otvaraju se autom atski ukoliko tlak u vodu prijeđe dopuštenu granicu. N a tanjur ventila, a preko njega na njegovo sjedište, djeluje opruga ili uteg, što je moguće nastavljati. O tvaranje ventila nastupit će kada tlak u vodu savlada silu opruge ili utega. N a slici 545 prikazan je sigurnosni ventil s utegom, a na slici 546 sigurnosni ventil s oprugom. Sigurnosni ventili se primjenjuju radi zaštite od opasnosti pretlaka u vodovima s parom , uljem
14.4. Zaporni, sigurnosni i regulacioni organi
509
itd. U uljnom sustavu m otora s unutarnjim izgaranjem djeluje nastavljivi sigurnosni ventil kao ventil za regulaciju tlaka. Prigušni ventili služe za mijenjanje toka medija. Oni djeluju istovremeno kao zaporni, od kojih se razlikuju samo prigušnim ovratnikom. K od zapornog ventila potrebno je samo nekoliko okretaja vretena da bi se otvorio cijeli presjek za prolaz medija. Fino nastavljanje prolaza medija nije moguće. Presjek otvora prolaznog i prigušnog ventila sa prigušnim ovratnikom prikazuje slika 547. Prigušni ovratnik omogućuje povećanje presjeka za prolaz medija zavisno od hoda vretena. Brzozatvarajući ventili imaju zadatak da kod turbinskih postrojenja om o guće autom atsko zatvaranje dovoda pare kada nastupi opasnost, npr. kod prestanka podmazivanja ležaja ili previsoke brzine vrtnje turbine. Ventil se uključuje kao autom atski zaporni ventil u glavni dovod pare. U normalnom pogonu ventil je otvoren. Za zatvaranje služi sila opruge. U norm alnom pogonu ventil se drži otvorenim pom oću posebne zapore. K ada nastupi opasnost zapora se autom atski, najčešće hidraulički, povlači tako da opruga zatvara ventil. Ventili koji djeluju u slučaju loma cijevi su također otvoreni za vrijeme normalnog pogona. Zatvaraju se autom atski kada u dijelu iza njih nastane nagao pad tlaka. Redukcioni ventili snizuju kod pare ili plinova (u bocama) pritisak u dijelu voda iza ventila. Visinu redukcije pritiska moguće je točno nastaviti. Sili koja djeluje na tanjuru, a proizlazi iz pritiska medija ulazne strane, suprostavlja se sila opruge ili utega i pritiska na tanjuru izlazne strane. O tvor se nastavlja prem a količini trošenja medija. 14.4.3. Zasuni
N a slici 548 prikazan je zasun sa raspornim klinom i njegovi glavni dijelovi (JUS M.C5.600, zasuni za opće svrhe: definicije, zajedničke od redbe). Zaporno tijelo zasuna može biti jednodjelno ili dvodjelno, u obliku ploče, klina ili klipa, a izvlači se pri otvaranju potpuno izvan toka medija. Iz toga proizlazi da su ugradbene mjere zasuna velike. Između naležnih povr šina zapornog tijela i kućišta javlja se pri otva ranju i zatvaranju klizanje.
Slika 548. Z asu n sa zap o rn im klinom 1 ru č n o k o lo ; 2 vreten o ; 3 brtv en ica; 4 zglobni vijak 5 b rtv ilo ; 6 p rste n ; 7 učvršćenje o jačanja v reten a; 8 osigu ra n je ; 9 k a p a ; 10 vijak; 11 b rtv a ; 12 m atica ; 13p rste n ; 14 ra z u p o ra ; 15 ploče; 16 kućište
510
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
Vreteno može vršiti samo kružno gibanje, pri tome je aksijalno nepomično (si. 549), može zatim vršiti kružno gibanje i aksijalno pomicanje (si. 550), a može se samo aksijalno pomicati (si. 551). Prva izvedba odlikuje se malom ugradbenom visinom, vreteno nije izloženo prljavšitini, ali je zato izloženo utjecaju medija, zatvoreno je i teško se može kontrolirati. Druga izvedba bolje štiti vreteno od agresivnog medija, ali treba veću ugradbenu visinu. Treća izvedba omogućuje bolju kontrolu vretena, potreban ugradbeni prostor je niži, no izvedba je skupa.
Slika 549. Z asun s aksijalno nepom ičnim vretenom
Slika 550. Z asun s aksijalno p o m ičnim i okretljivim vretenom
jed n o d jeln im z ap o rn im tijelom
Slika 551. Z asu n s aksijalno pom ičnim vretenom
S lika 553. Z asu n s podesivim višedjelnim z ap o rn im tijelom
Prem a osnovnom obliku kućišta razlikujemo plosnate, ovalne i okrugle zasune (JUS M.C5.600).
14.4. Z aporni , sigurnosni i regulacioni organi
511
Prem a konstrukciji zapornog tijela dijelimo zasune na one sa krutim zapornim tijelom (si. 552) i na one s podesivim zapornim tijelom, slika 553 (sastavljenim od više dijelova čiji se međusobni položaj može mijenjati, pa se na taj način zaporno tijelo može prilagoditi obliku sjedišta kućišta). S obzirom na mogućnosti priključenja na cjevovod dijelimo zasune na one s prirubnicama, na zasune s navojnim priključcima i na zasune s priključcima za zavarivanje. Zasuni ne mijenjaju smjer toka medija, pa su pri potpuno otvorenom zasunu faktori gubitaka tlaka niski. K od zasuna može se smjer gibanja medija jednostavno promijeniti. Vrijeme zatvaranja je dosta dugo. N a naležnim površinama javlja se trenje klizanja, pa je time- povećano tro šenje. Zasuni su najrašireniji zaporni or gani. Upotrebljavaju se za tekućine, pli nove i paru, za srednje i velike nazivne promjere, a za sve tlakove. Ugradbene du ljine su malene. Zasuni omogućuju fino nastavljanje djelomičnog otvaranja, što omogućuje točno nastavljanje količine pro toka. Sile potrebne za pokretanje zapornog tijela su dosta visoke radi trenja između ploče i sjedišta zasuna. N a slici 554 prikazan je zasun sa za pornim tijelom u obliku klina s klinastim pločama, koje se autom atski nastavljaju.
Slika 554. Z asu n sa z ap o rn im tijelom u o bliku klina, s k linastim pločam a koje se a u to m a tsk i n astavljaju
14.4.4. Pipci (Slavine)
Pipci su najjednostavniji zaporni organi. Sastoje se od kućišta sa priključ cima u obliku prirubnica i navoja, cilindričnog, češće stožastog zapornog tijela, zatim dijelova za uležištenje, odnosno učvršćenje i posluživanje. Kod pipaca za agresivne, otrovne i guste medije postoje dodatno još brtvenice za brtvenje, uređaji za zagrijavanje i podmazivanje. Razlikujemo ravne, kutne i trokrake pipce (JUS M.C5.400). N a slici 555 prikazan je pipac s brtvenicom i prirubnicam a s popisom glavnih dijelova. N a slici 556 prikazan je trokraki pipac (omogućuje, osim zapiranja, i promjenu smjera toka od A u B ili u C).
512
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
M aterijal kućišta pipaca i zapornih tijela su lijevano željezo, mesing, različite bronce, laki metali, umjetni materijali, staklo i glina (za specijalne svrhe). O tvor u zapornom tijelu trapezasta je presjeka, zaobljenih krajeva.
sto r brtvenice; 6 v rten o : 7 vijak
Slika 556. T ro k ra k i pipac
Pipci nalaze primjenu u niskotlačnom području i za male nazivne promjere i to tam o gdje se zahtijeva brzo zatvaranje i otvaranje i gdje time izazvani udari nemaju značenja. Odlikuju se jednostavnom izradom, malim ugradbenim mjerama, malim gubicima tlaka dobrim mogućnostima za promjenu smjera i m ogućnostima za ubrušavanje sjedišta. Nedostaci su u velikom trošenju brtvenih površina izazvanim stalnim trenjem i prom jenom veličine sile posluži vanja pipca.
14.4.5. Zaklopke Zaklopke se upotrebljavaju kao zaporni, regulacioni i sigurnosni organi (povratne zaklopke). K ao prigušni organi za zapiranje i regulaciju ugrađuju se zaklopke izravno u cijevne vodove. Kućište, najčešće bez proširenja, produ ženje je cijevovoda. Zaporno tijelo može biti pločasto, lećasto ili sandučasto, okruglo ili četvrtasto, a okretno je oko osi okom ite na smjer strujanja. Zapornim tijelima se koji put, zbog smanjenja gubitaka, daje hidrodinamičan oblik. Osovina oko koje se zaporno tijelo okreće može biti smještena na sredini zapornog tijela ili sa strane. U zatvorenom položaju stoji zaporno tijelo, za razliku od otvorenog položaja, u gotovo okom itom položaju u odnosu na smjer strujanja. Pogon zapornog tijela vrši se bilo rukom bilo m otorom preko odgovarajućih prijenosnih elemenata (zupčani segment i mali zupčanik, segment pužnog kola i puž). Brtvenje zapornog tijela prem a kućištu može se obaviti posebno ugrađenim prstenima, ili bez njih. Pri tome treba,
14.4. Zaporni, sigurnosni i regulacioni organi
513
osim kod specijalnih konstrukcija, uzimati u obzir i određene gubitke medija prodiranjem kroz površinu brtvenja. Prigušne zaklopke odlikuju se potrebom malog prostora, malim silama za posluživanje, kratkim vremenima nužnim za početak djelovanja, mogućnoš ću upotrebe za velike nazivne promjere, srednje i visoke pogonske tlakove, te mogućnošću promjene smjera toka. U norm alnoj izvedbi i kod većih nazivnih prom jera nisu nepropusne. Gubici su kod otvorenog i samo malo pritvorenog zapornog tijela relativno niski (vidi tablicu 159). N a slici 557 prikazana je prigušna zaklopka s lećastim zapornim tijelom. Brtvi se brtvenim prstenim a od gume ili metala.
Slika 557. P rig u šn a z a k lo p k a s lećastim z ap o rn im tijelom : a) izgled; b) detalj brtvenja
Kao specijalan oblik zaporne zaklopke može se uzeti povratna zaklopka (si. 558). Sastoji se od kućišta i zapornog tijela okretnog oko osi smještene iznad zapornog tijela. Medij koji struji podiže autom atski zaporno tijelo. Tablica 159. Koeficijenti gubitaka pojedinih zapornih organa Koeficijenti gubitaka tlaka Zaporni organ
Normalni ventil (ravno sjedište)
nazivni promjeri mm
odnos hoda prema promjeru hjd=0,2 do 1,0
3,2 do 5,3
Kosi ventil
2,7 do 2,4
Klinasti ovalni zasun
1,8 do 0,07
Pločasti zasun
3,5 do 0
Klinasti zasun
5,8 do 0,15
Prigušna zaklopka s plosnatim profilom
33 Elementi strojeva
10°
do 60°
4,4 do 3,6
Normalni kutni ventil (ravno sjedište)
Prigušna zaklopka s lećastim profilom
nastavljeni kut
1 do 8,4
0,8 do
11,8
14. Cijevni vodovi i zaporni organi
514
Kada brzina strujanja medija opadne smanjuje se otvor, a kad medij ne struji ili se smjer strujanja pro mijeni otvor se potpuno zatvara. Brtvenje kućišta je mesingom ili kod agresivnog medija nerđajućim materijalima. Brtvenje zapornog tijela je metalom ili gumom.
Slika 558. P o v ra tn a z a k lo p k a
14.4.6.
Principi gradnje cijevnih sustava
Pogonska sigurnost • • • • • • • •
• • • •
Pregledni, lako pristupačni cijevni vodovi. M ogućnost brzog zatvaranja. Pravilan izbor materijala. D obre i lako izmjenljive brtve. Ako je p otrebno: mogućnost odzračivanja, odvodnjavanja, odmuljivanja i pražnjenja cjevovoda. K oroziona zaštita. Jednoznačno označavanje. Zaporni, kontrolni i regulacioni organi treba da su sigurni i djelotvorni (eventualno autom atski signali u slučaju opasnosti za cjevovod). Voditi računa o potrebnom nagibu (padu), Predvidjeti mogućnost dilatacije. Pravilno podupiranje cjevovoda u uporištim a i ležajevima. Uzimanje u obzir utjecaja okoline.
Ekonomičnost • Smanjenje gubitaka strujanja održavanjem jednakih presjeka cje vovoda. • Pravilan izbor brzina strujanja. • Izbjegavanje nepotrebnih lukova i prim jena arm ature i fazonskih dijelova, s dobrim karakteristikam a strujanja. • Pravilan izbor materijala. • D ati prednost ravnim vodovima. • Težiti da vodovi budu kratki.
14.4. Z aporni , sigurnosni i regulacioni organi
515
Mogućnost proširenja Pri projektiranju pogona m ora se u svakom slučaju voditi računa o m ogućnostima proširenja cjevovoda, da ne bi cjevovodi predstavljali smetnje mogućem proširenju. Plansko održavanje • Predvidjeti mogućnost lagane montaže i demontaže. • Osigurati mogućnost popravaka da se ne zaustavlja pogon odgo varajućim prespajanjem. • Osigurati dobru pristupačnost dijelovima koji znače opasnost.
Crteži cijevnih vodova Za svaku instalaciju cijevnih vodova m oraju postojati odgovarajući crteži. Način rada cjevovoda, njegove zaporne, kontrolne i sigurnosne funkcije m oraju biti lako uočljive. Plan polaganja cjevovoda m ora biti nacrtan u mjerilu, ali tako da je raspored sustava cjevovoda prikazan u za to predvi đenom prostoru. Za cijevne vodove koji bi mogli da kolidiraju s dijelovima strojeva, aparata i zgrada, u čijoj blizini bi trebali da prolaze, treba i cjevovod i te dijelove nacrtati u mjerilu s glavnim konturam a, da bi se točno utvrdio stvarno raspoloživ prostor za posluživanje i m ontažu. Ako je u jednom prostoru predviđeno više cijevnih sustava, potrebno ih je u crtežima označiti bojama, a i same cjevovode prije puštanja u pogon odgovarajuće obojiti.
33*
15. DODATAK UZ 9.1.9. 15.1. EVOLVENTNE FU N K CIJE Pom oću evolventnih funkcija može se odrediti debljina zuba na bilo kojem polumjeru r, ako su nazivne debljine zuba V-zupčanika na diobenom prom jeru izražene jednadžbam a: Vanjsko ozubljenje p
V-PLUS zupčanik .. .s = - + 2 x - m - tan a P V-M INUS zupčanik .. . s = - —2x- m - tan a Unutrašnje ozubljenje p
V-PLUS zupčanik .. ,s = - —2x ■m • tan a V-M INUS zupčanik . . . s = ^ + 2 x ■m • tan a Za konstrukciju evolvente čiji je polumjer temeljne kružnice rb= l , prema slici 559 iznose lukovi: AC = DC = e = tan a AB = ev a = tan a — a = y
nične evolvente ev a a u y u
je evolventna 0 tlačni kut 0 p o larn i kut.
funkcija k u ta, a čita se „evoluta a “,
Prem a slici 560 iznosi u odnosu na temeljnu kružnicu luk: F G = rb (tan a - a ) = rb • ev a FH = rb (tan a" —a") = rb • ev a" G H - FH —F G = rb (ev a" —ev a)
2
s" r" Nadalje je —= (G K —GH ) — ^
rb
Slika 560. D ebljina z u b a s n a p roizvoljnom polum jeru
517
15.1. Evolventne funkcije
Uvrštavanjem vrijednosti za G K i GH, dobiva se debljina zuba s" na polumjeru r", odnosno prom jeru d". s" = 2
s-rh —rb (ev a" —ev a) 2 ■r
s" = 2r‘
s
2 ^ + ev
a —ev a" j —d" ( ¿ + ev a —ev a "
K ut a proizlazi iz odnosa rb= r ■cos a = r" cos a" r d cos a " = — cos a = - - cos a r a
Debljina zuba na temeljnoj kružnici sb dobiva se iz uvjeta: ev a" = ev ab= 0 sb=2rb ( ^ + e \ cc
Tjemena debljina zuba sa dobiva se pom oću kuta a a iz odnosa rb= r a • cos aa, odnosno c o s a a= — sa = 2ra i ^ + e v a - e v a i
Kut a' pri kojem zub postaje šiljak, dobiva se za s = 0 2r ^ + ev a —ev oć )= 0 , s ev a = - + e v a d
Polumjer odnosno promjer na kojem zub postaje šiljak dobiva se iz odnosa: cos a f = r ------cos oć , _ cos a d' = d ------cos a' Vrijednosti evolventnih funkcija dane su u slijedećoj tablici.
Evolventne funkcije 7
0Í° Tö ii
,0
,1
,2
,3
,4
0,0018489 0,0024607 0,0031966 0,0040692 0,0050912
0,0019048 0,0025285 0,0032775 0,0041644 0,0052022
0,0019619 0,0025975 0,0033598 0,0042612 0,0053147
0,0020201
13 14
0,0017941 0,0023941 0,0031171 0,0039754 0,0049819
0,0026678 0,0034434 0,0043595 0,0054290
15 16 17 18 19
0,0061498 0,0074927 0,0090247 0,010760 0,012715
0,0062760 0,0076372 0,0091889 0,010946 0,012923
0,0064039 0,0077835 0,0093551 0,011133 0,013134
0,0065337 0,0079318 0,0095234 0,011323 0,013346
0,0066652 0,0080820 0,0096937 0,011515 0,013562
20 21 22 23 24
0,014904 0,017345 0,020054 0.023049 0,026350
0,015137 0,017603 0,020340 0,023365 0,026697
0,015372 0,017865 0,020629 0,023684 0,027048
0,015609 0,018129 0,020921 0,024006 0,027402
0,015850 0,018395 0,021217 0,024332 0,027760
25 26 27 28 29
0,029975 0,033947 0,038287 0,043017 0,048164
0,030357 0,034364 0,038742 0,043513 0,048702
0,030741 0,034785 0,039201 0,044012 0,049245
0,031130 0,035209 0,039664 0,044516 0,049792
0,031521 0,035637 0,040131 0,045024 0,050344
30 31 32 33 34
0,053751 0.059809 0,066364 0,073449 0,081097
0,054336 0,060441 0,067048 0,074188 0,081894
0,054924 0,061079 0,067738 0,074932 0,082697
0,055518 0,061721 0,068432 0,075683 0,083506
0,056116 0,062369 0,069133 0,076439 0,084321
35 36 37 38 39
0,089342 0,098224 0.107782 0,118061 0.129106
0,090201 0,099149 0,108777 0,119130 0,130254
0,091067 0,100080 0,109779 0,120207 0,131411
0,091938 0,101019 0,110788 0,121291 0,132576
0,092816 0,101964 0,111805 0,122384 0,133750
40 41 42 43 44
0,140968 0.153702 0,167366 0,182024 0,197744
0,142201 0,155025 0,168786 0,183547 0,199377
0,143443 0,156358 0,170216 0,185080
0,144694 0,157700 0,171656 0,186625 0,202678
0,145954 0,159052 0,173106 0,188180 0,204346
12
0,201022
=ev a = tan aoo
,7
,8
0,0020795 0,0027394 0,0035285 0,0044593 0,0055448
0,0021400 0,0028123 0,0036150 0,0045607 0,0056624
0,0022017 0,0028865 0,0037029 0,0046636 0,0057817
0,0022646 0,0029620 0,0037923 0,0047681 0,0059027
0,0023288 0,0030389 0,0038831 0,0048742 0,0060254
0,0067985 0,0082342 0,0098662 0,011709 0,013779
0,0069337 0,0083883 0,0100407 0,011906 0,013999
0,0070706 0,0085444 0,0102174 0,012105 0,014222
0,0072095 0,0087025 0,0103963 0,012306 0,014447
0,0073501 0,0088626 0,0105773 0,012509 0,014674
0,016092 0,018665 0,021514 0,024660 0,028121
0,016337 0,018937 0,021815 0,024992 0,028485
0,016585 0,019212 0,022119 0,025326 0,028852
0,016836 0,019490 0,022426 0,025664 0,029223
0,017089 0,019770 0,022736 0,026005 0,029600
0,031917 0,036069 0,040602 0,045537 0,050901
0,032315 0,036505 0.041076 0,046054 0,051462
0,032718 0,036945 0,041556 0,046575 0,052027
0,033124 0,037388 0,042039 0,047100 0,052597
0,033534 0,037835 0,042526 0,047630 0,053172
0,056720 0,063022 0,069838 0,077200 0,085142
0,057328 0,063680 0,070549 0,077968 0,085970
0,057940 0,064343 0,071266 0,078741 0,086804
0,058558 0,065012 0,071988 0,079520 0,087644
0,059181 0,065685 0,072716 0,080306 0,088490
0,093701 0,102916 0,112829 0,123484 0,134931
0,094592 0,103875 0,113860 0,124592 0,136122
0,095490 0,104841 0,114899 0,125709 0,137320
0,096395 0,105814 0,115945 0,126833 0,138528
0,097306 0,106795 0,116999 0,127965 0,139743
0,147222 0,160414 0,174566 0,189746 0,206026
0,148500 0,161785 0,176037 0,191324 0,207717
0,149787 0,163165 0,177518 0,192912 0,209420
0,151083 0,164556 0,179009 0,194511 0,211135
0,152388 0,165956 0,180511 0,196122 0,212863
15.1. Evolventne funkcije
,6
]5.2. Proračun razmaka osi čelnika
519
15.2. PR O R A Č U N RAZMAKA O SI ČELNIKA U PO TREBO M EVO LVENTNIH FUNKCIJA
Dovedemo li oba zupčanika V para u položaj da njihovi bokovi dodiruju standardni profil, kako to pokazuje si. 561a, neće se pri tome međusobno dodirivati diobene kružnice a ni bokovi zuba. Standardni profil dodiruje bokove zupčanika 1 u točkam a A i A', a zupčanika 2 u točkam a B i B'. Između diobenih kružnica postoji razm ak veličine: C jC 2 = x 1m + x 2m = m ( x 1 + x 2) Razmak osi O 1O 2 iznosi: ap = r1+ r 2 + C 1C 2 = r1 + r2 + m ( x 1 + x 2)
Slika 561. V -par z u p č a n ik a : a) u p o lo ža ju d a njihovi bokovi d o d iru ju sta n d a rd n i p ro fil; b) u položaju nep o sred n o g d o d ira b o k o v a bez zračnosti
Pri ovom razm aku osi O j O ^ a , , postoji između bokova zračnost. Budući da do m om enta kada se budu određivale izradne tolerancije, m oraju dimenzije zupčanika biti takve da omogućuju neposredni dodir bokova bez zračnosti, treba zupčanike V para dovesti na razm ak osi a < a p, si. 561b.
15.2. Proračun razm aka osi čelnika
520
Razmak osi V para a=£r1+ r1. Prem a tome se zupčanici neće dodirivati svojim diobenim kružnicama. Dodirivat će se kinematskim kružnicam a rwl i r w2. Razmak osi 0 j 0 2 jednak je zbroju polumjera kinem atskih kružnica O j 0 2= a = rwi + rW2 Ove kinematske kružnice valjaju se m eđusobno jednakim obodnim brzinama. Radi toga m oraju i koraci kinematskih kružnica (pw) biti međusobno jednaki. Budući da je debljina zuba jednog zupčanika jednaka širini uzubine drugog zupčanika može se pisati: Swi
/w2 i
Sw2
/wj
N a si. 562 je pokazano da je zbroj debljina zuba na kinematskim kružni cama jednaka koraku kinematske kružnice pw
Pw
Swl + ^wl
^w2 "b ^w2
^wl "i“ ®w2
kinematska kružnica 2
Slika 562. R azm ak osi V -p ara bez bočne zračnosti
Prem a ranijem, korištenjem evolventnih funkcija, može se debljina zuba na kinematskim kružnicam a izraziti jednadžbam a ®wi = ¿wi ^
+ ev a - ev a j )
Sl Sw2 = dw2l — + e v a - e v a„ do Uvrštavanjem dobiva se:
521
15.2. Proračun razmaka osi čelnika
Đ
*
Z
P
i 71
2
\2
Sa dw= —— , s = - + 2 • x • m ■tan a = m I - + 2 • x • tan a ) i d l = z l -m, 7t
d2 = z 2 • m, dobiva se: Pw' Zl 71
Pw = ~
1 (n
,
—
X
+
l
t a n
Pw ' z 2
71
a
) +
e v
a
—
e v
a »
+
l/n . — I - + 2 x 2 tan a ) + ev a —ev a w
Skraćenjem pw i sređivanjem jednadžbe dobiva se: 0 = 2 (xi + x 2) tan a —(zi + z2) (ev aw—ev a) Iz gornje jednadžbe proizlazi zbroj faktora pom aka profila: ev X i + X 2 = Z i + Z 2
—ev a 2 tan a
Pogonski kut zahvatne crte aw, ako su zadani faktori pom aka profila iznosi: ev aw= 2 —----- - tan a + ev a z 1+ z 2 Ako je zadan razm ak osi a glasi jednadžba pogonskog kuta zahvatne crte:
z l + z2 ■m ■cos a cos aw= 2a Prem a ranijem proizlazi: “ wl = “ i
cos a > cos a w
dW2 —dj
~~
cos a cos a„
¿ wi+ ^ w 2 d l + d 2 cos a Z i+ z 7 cos a =m ■ 2 2 cos aw ' 2 cos a w Smanjenjem razm aka osi od ap na a smanjila se i tjemena zračnost c (c = l,2 5 m ). Ako pri neposrednom dodiru bokova bez zračnosti treba sačuvati tjemenu zračnost c treba smanjiti tjemeni prom jer (vidi si. 561b) za razliku: ap —a = k - m = r1 + r2 + m ( x 1+ x 2) —a a = ------------ —--'---------
k je faktor skraćenja tjemena Tjemeni prom jer nakon skraćenja tjemena iznosi: dak = d + 2xm —2 km = dlt —2km Ako nije izvršeno skraćenje tjemena preostali dio tjemene zračnosti iznosi: ¿1
f0
d » T + d f1
K azalo
KAZALO POJM OVA Adsorbcione sile 457 aksijalni ležaj, bačvasti, samoudesiv 230 , hidrostatski 217 -, koeficijent trenja 218 volumenski protok ulja 218 igličasti 230 - -Jednostavni 216 valjni 228, 230 amplituda čvrstoće oblika vijka 100 - naprezanja vijka 100 apsolutna debljina uljnog sloja 209 - zračnost ležaja 209 apsolutno klizanje tarenice 430 A -p u ž 392 automatski uređaj za podmazivanje 199 automatsko brtvenje 465
Bačvasti ležaj 226 - - , aksijalni, samoudesivi 230 bakama cijev 482 beskonačni remen 280 - - , klinasti, uski 283 bešavna cijev s navojem 481 bezdodirna brtva 473,474 bezdodimo brtvenje 248 bočna zračnost 334 bočni korak 345 - kut zahvatne crte 345 - tlak matice 108 - - pera 118 bok, nosivost 366 rupičavost (pitting) 366 - stožnika, nosivost 382 - bok V -N U L T I 337 - zuba, klizanje 331 - - , nagib 344 bombirano dno 26 - - , debljina stijenke 25 bradavičasto zavarivanje 45,49 broj članaka lanca 317 - , pužni 393 - , Sommerfeldov 210 - zubi čelnika, granični 335, 336 - - , dopunski 375 , fiktivni 347 - - stožnika, granični 375 virtualni 375 - - zupčanika, omjer 326
brojilo, faktor pomaka 338 brtva, bezdodirna 473,474 - , delta 466 - , hidraulik 468 - , karakteristika 495 - , labirinta 244, 245 materijal 456 - , meka 461 - , membranska 478 - od više materijala 461 - , plosnata 461 - , - , tvrda 463 - , profilna meka 463 - s brusnim djelovanjem 242,245 - , stlačiva 468 - , tvrda 461 - , - , profilna 464 brtveni prsten, radijalni 246 brtvenje, automatsko 465 - bez brtvi 463 - , bezdodimo 248 - brtvenicom 243,465 - brtvilom 468 - dijela koji miruje 456,458 - - koji se kreće, dodirno 466,467 dinamičko 456 -.d o d irn o 457,466,467 - kitom 460 - kliznim prstenom 473 - , labirintno 245 - manšetom 470 - , nerastavljivo 459 - , plastičnom deformacijom 465 - pogonskim tlakom 465 - profilnom brtvom 463 - , rastavljivo 461 - rotirajućeg dijela 452,466 - s mekim brtvilom 468 - silikonskim kaučukom 416 - , statičko 456 - tekućinom 477 - umjetnim lakom 460 - uvaljavanjem 460 - uzdužnim prešanjem 460 - vratila 472 - zavarivanjem 459 - zračnošću 444,475 - žljebovima 244 brtvilo postojanog oblika 472
K azalo
526 brzina klinastog remena, optimalna 288 - klizanja bokova puža 394 - vrtnje, fleksiona 186 - - planetarnog prijenosnika 415 - - satelita 411 - - , torziona 187 - - , valjnog ležaja, granična 237 - zupčanika, obodna 326 brzozatvarajući ventil 505,509 bučnost u radu zupčanika 400
Centralni zupčanik 409 centrifugalna sila lanca 318 - spojka 263 - - , čeljusna 264 centriranje cjevastog vratila 117 - zupčastog vratila 118 cijev, aluminijska 484 —, bakama 482 - , bešavna s navojem 481 - , čelična, precizna 482 - , fazonski dijelovi 490 - , koeficijent trenja 487 mesingana 484 - , nazivni primjer 481 - od sivog lijeva 481 - od umjetnog materijala 484 olovna 484 - , pogonski tlak 480 —, proračun debljine stijenke 488,489 - s kolčakom , čelična 481 - s navojem 481 - , sidrena 28 —, spajanje kolčakom 493 - , - prirubnicom 493 - , - zavarivanjem 491 - , šavna s navojem 481 cijevna konstrukcija, čelična 39 - prirubnica481 cijevni dio, fazonski 490 - luk, lira 501 - navoj, Whitworthov 84 - spoj 491 - vod 480,502 - - , ležaj 502 - - , uporište 502 cikloidno ozubljenje 328 cilindrična remenica 272 - tlačna opruga 157 cilindrični bubanj, debljina stijenke 23 - valjni ležaj, oznake 223 - zatik 131 cirkulaciono podmazivanje 200
cjevasta zakovica 73 cjevasto vratilo, centriranje 117
Čavao, zarezni 136 čelična cijev, precizna 482 - - s kolčakom 481 - cijevna konstrukcija 39 čeličn i opružni elementi spojke 254 čelik za zavarivanje 22 - , zavarivost 14 čelnik 324 - , granični broj zubi 335, 336 —, nulti 333 —, —, s kosim-zubima 344 - , opterećenje zuba 359 - , sile 389 čeljusna centrifugalna spojka 264 - kočnica 444 - - , dvostruka 444,446 - -.jednostavna444 - - , unutarnja 450 čeoni korak 340 - kut zahvatne crte 345 - rukavac 173 čeono (tupo) elektrootpomo zavarivanje iskrenjem 50 - ozubljenje 129 člankasti lanac 301 čvorni lim 63 čvrsti valjni ležaj 224 čvrstoća čelika za vijak i maticu 86 - lijepljenog spoja 60 - oblika vijka, amplituda 100 - - vratila 179 - tarenice, kontaktna 433
Daljinsko uključivanje spojke 259 debljina čeonog zavarenog šava 31 - mazivog uljnog sloja 209 - stijenke bombiranog dna 25 - - cijevi, proračun 488,489 - - cilindričnog bubnja 23 - uljnog sloja, apsolutna 209 - - - , relativna 210, 218 deformacija vijka i podloge, dijagram 98 deformacioni rad spojke 253 delta brtva 466 desni navoj 84 diferencijal 409 - sa stožnicima 419 diferencijalna pojasna kočnica 452 diferencijalno puzanje 427
K azalo
527
dijagram deform acija vijka i podloge 98 dijeljeni klizni ležaj 205 dilatacijska spojka 249 dinam ička nosivost valjnog ležaja 231 dinam ički fa k to r z upčanika 359 - m om ent kočnice 444 - viskozitet 190 dinam ičko brtvenje 456 - ekvivalentno opterećenje valjnog leža ja 232 diobena kružnica 332 dizalo 29 dno, bom birano 26 dodirnica bokova zupčanika 328 - profila 328 , k u t 329 dodirno brtvenje 4 5 7 ,4 6 6 ,4 6 7 - - dijelova koji se kreću 4 6 6 ,4 6 7 dopunski broj zubi 375 - stožac 374 - - tarenice 425 d opušteni pogonski tlak 480 dopušteno naprezanje rem ena 276 - trošenje tarenice 437 dosjed, stezni 82 - za ugradnju valjnog ležaja 228 dosjedni vijak 101 držač planetarca 409 duljina bloka opruge 158 - klinastog rem ena 289 - plosnatog rem ena 279 - šava 31 - zupčastog rem ena 299 dupleks kočnica 451 dvoslojni ležaj 207 dvosm jerna pojasna kočnica 452 dvosm jerni aksijalni kuglični ležaj 230 dvostepeni planetarni prijenosnik 415 dvostruka čeljusna k o čnica 4 4 4 ,4 4 6 dvostruka kožna m anšeta 247
Ekvivalentno naprezanje vijka 107 - - vratila 178 - - zavara 36 - opterećenje valjnog ležaja, dinamičko 232 elastična ploča 91 - spojka 252 elastični prsten 91,135 - tuljak 102 - vijak 96 elastično puzanje 427 električna kočnica, indukciona 455
1
elektrolučno zavarivanje 13 - - pritiskom 46 elektromagnetska spojka 261 elektrootpomo zavarivanje pritiskom 45 E -p u ž 392 evoluta 516 evolventa 329 - sferna 373 evolventna kugla 373 evolventne funkcije 516,518 evolventni zupčasti pro fil 118 evolventno ozubljenje 329 Eytelweinova jednadžba 266
Faktor čvrstoće K materijala za tlačnu posu du 24 - gubitka tarenice 435 - - u cijevi 485,487 - opterećenja klinastog remena 292 - — plosnatog remena 278 - pomaka brojila 338 - — razmaka osi 342 - prianjanja steznog spoja 80 - raspodjele opterećenja zupčanika 366 - stupnja prekrivanja zupčanika 366 - tvrdoće valjnog ležaja 186 - udara kod lanca 314 - vijeka trajanja lanca 319 - zateznog djelovanja savijanja 179 - zupčanika, dinam ički 359 fazonski cijevni dijelovi 490 fiktivni broj zubi 347 fin i navoj 84 fiting481 fleksiona brzina vrtnje 186 - opruga, zavojna 148 frekvencija opruge, vlastita 141 funkcija, evolventna 516, 518
Gallov lanac 301 glava, kuglasta 196 gubici u cijevima, faktor gubitaka 485,487 globoid 395 grafit 194 granica zašiljenosti 339 granična brzina vrtnje valjnog ležaja 237 granični broj zubi čelnika 335, 336 - - - stožnika 375 greben 19 gubitak snage planetarnog prijenosnika 418 - u cijevi 485,487 gumena kandža na spojki 255
528 gum ena opruga 166 - —, k ru to st 168 - - spojke, stožasta 256 gum eni prsten spojke 255 - rem en 271
Habanje lanca 302 Hertzovo naprezanje boka zuba 366, 368 hidraulična spojka 260 hidraulički pad 484 hidraulik brtva 468 hidrodinam ička teorija podm azivanja 194 hidrodinam ički tlak 189 hidrostatski aksijalni ležaj 217 - - -.k o e fic ije n t trenja 218 - tlak 189 hiperboloid 391 H irth -o zu b ljen je 129
Igličasti ležaj 220, 227 - - , aksijalni 230 indukciona električna kočnica 455 iskoristivost planetarnog prijenosnika 418 - pužnog prijenosnika 395 - tarnog prijenosnika 438 - vijčanika 389 - vijčanog spoja 107 - zupčanika 356 ISO m etrički navoj 85 ispitni tlak 4 8 0 ,4 9 0
Jednadžba, Eytelw einova 266 jednohodni navoj 104 jednoslojni ležaj 206 jednostavna čeljusna kočnica 444 — pojasna kočnica 452 jednostavni aksijalni ležaj 216 - planetarni prijenosnik 409
K fa k to r čvrstoće m aterijala tlačnih posuda 24 kandža, gum ena na spojki 255 kandžasta spajalica rem ena 272 - spojka 250 kapilarna sila 457 karakteristika brtve 495 - opruge 140 - statičkog opterećenja valjnog ležaja 237 kardanska spojka 251
K azalo kavez valjnog ležaja 221 kinematska kružnica 326 - ploha 330 - točka tarenice 428 kinematski omjer zupčanika 326 - pol 326 - viskozitet 191 kit, magnetski 460 - za brtvenje 460 klin, materijal 110 - , obli udubljeni 111 - , plosnati 111 - s nosom 111 —, segmentni 111 - tangencijalni 111 - , uložni 109 —, utjerni 109 —, uzdužni 110 klinasta remenica 285 - - , pomična 286 klinasti remen 283 - —, duljina 289 - —, faktor opterećenja 292 - - nazubljen, široki 285 - - , normalan beskonačan 285 — konačan 285 - —, obuhvatni kut 288 - - , optimalna brzina 288 - - , učestalost savijanja 295 - - , uski beskonačni 283 klinasto vratilo 116 klipni ventil 507 klizanje bokova puža, brzina 394 - — zuba 331 - , modul 142 - remena 268 - steznog spoja, otpor trenja 78 - tarenice, apsolutno 430 - , Morseov 122 konusni klizni ležaj 208 korak, bočni 345 - , čeoni 340 —, normalni 346 - zuba 332 korijen stožnika, nosivost 382 - zuba, opterećenje 360 korozija trenja 81 kosi ventil 506 kovani ventil 506 kovina, ležajna 202 kožna manšeta, dvostruka 247 kožni remen 270 - - , koeficijent trenja 279 K -p u ž 392
K azalo križni remenski prijenos 269 - zglob spojke 251 kruta spojka 249 kruti vijak 101 kruto mazivo 189,194 krutost gumene opruge 168 - opruge 140 kružnica, diobena 332 - kinematska 326 —, temeljna 329 kugla evolventna 373 kuglasta glava 196 kuglasta spojka, zglobna 252 kuglasti rukavac 173 kuglični ležaj 220 - - , aksijalni dvosmjerni 230 - - , radijalni, samoudesiv 226 - - , - , s naslonom 231 — - s kosim dodirom 232 — —, utom i 221 kut dodirnice profila 329 - nagiba osovine ili vratila 183 - napona zupčanika s kosim zubima 344 - , obuhvatni, klinastog remena 288 - , - , remenice 276 — — crte 329 — - —, normalni 345 — - —, pogonski 337, 342 — zakretanja vratila 185 - - zavojne fleksione opruge 150 kutna brzina ležaja, prijelazna 220, 211 kutni pipac 511 - ventil 505,507 kvalitet ozubljenja 353 — površinske obrade 78 — zavara 16 - - , specifično 430 - zuba, specifično 332 klizna površina ležaja 198 — - —, višestruka 196 klizni ležaj, dijeljeni 205 - —, konusni 208 — —, površina 198 — —, prirubni 204 - - s tuljkom 205 — — za brtvenje 473 klizno gibanje tarenice, okretno 432 - - - , tangencijalno 439 kočenje, moment 445 —, privedena toplina 448 —, vrijeme 445 kočioni bubanj, temperatura 449 kočna poluga, sila 445 kočnica 442
34 Elementi strojeva
529 kočnica, čeljusna 444 - , - dvostruka 444,446 - , - jednostavna 444 - , - unutarnja 450 - , diferencijalna pojasna 452 —, dinam ički moment 444 - , dupleks 451 —, dvosmjerna pojasna 452 - , električna indukciona 455 - , moment opterećenja 444 - , - trenja 444 —, odvedena toplina zračenjem 449 —, pojasna 452 - , -.jednostavna 452 —, —, ovijena 452 - , - , sumarna 452 - , - , unutarnja 452 - , rad trenja 448 —, servo 451 - , simpleks 449 - , snaga trenja 448 — stožasta 454 - , tama 443 - , vijek trajanja obloge 449 —, vodena vrtoložna 454 — sprečavanje gibanja 443 — - zaustavljanje gibanja 443 - , zračna vrtložna 455 koeficijent trenja hidrostatskog aksij žaja 218 — — kožnog remenja 279 - - u cijevima 487 kohezija medija 457 kolčak 481 — za spajanje cijevi 493 kolutna spojka 249 kompenzacijska spojka 250 kompenzator 501 konični spoj, samokočnost 123 konstrukcija, cijevna, čelična 39 - , nosiva 29 - , rešetkasta 29 kontaktna čvrstoća tarenice 433 kontaktno naprezanje bokova 366 - - tarenica 432 kontaktni pritisak tarenice 429 konični spoj 122 - zatik 131 konus, m etrički 122 - , Morseov 122 konusni klizn i ležaj 208 korak, bočni 345
530 Labirintna brtva 244, 245 labirintno brtvenje 244, 245 lakovi za brtvenje, umjetni 460 lamela spojke, sinusna 258 lamelna spojka, sigurnosna 257 lanac, broj članaka 317 - , centrifugalna sila 318 - , člankasti 301 - , faktor udara 314 - , — vijeka trajanja 319 - , Gallov 301 - , habanje 302 - , optočno podmazivanje 313 - , podmazivanje 310 - , — habanjem 311 - u uljnoj kupci 311 - , - ubrizgavanjem 303 - , pogonski 301 -.razm ak osi 317 - , rastavljivi 301 - , Rotary 302 - sa svornjakom 304 - s tuljkom 302 - , sigurnost protiv loma 318 - , specijalni 302 - , udarna snaga 315 - , ukupna vučna sila 318 - , valjkasti 301 - , vibracije 301 - , vučna sila 317 - , zglobni 301 - , zupčasti 302 lančani prijenos 300 lančanik 306 lećasta zakovica 70 legirano ulje 192 lem, standardni 53 lemljenje, meko 51 - , postupci 51 - , tvrdo 51 lemljeni spoj 51 ležaj, aksijalni bačvasti, samopodesiv 230 - , - , hidrostatski 217 —, - , igličasti 230 - , —.jednostavni 216 - , - , prijelazna kutna brzina 220 - , - , valjni 228,230 —, apsolutna zračnost 209 - , bačvasti 226 - cijevnog voda 502 - , dvoslojni 207 - , igličasti 220, 227 - , jednoslojni 206 - , klizni, dijeljeni 205
K azalo ležaj, aksijalni, prirubni 204 —, —, s tuljkom 205 - , konusni klizni 208 - , kuglični 220 - , - radijalni s naslonom 231 —, — —, samoudesiv 226 —, — s kosim dodirom 232 - , -,u to m i 221 - , materijal 200 - , nagibni, segmentni, uporni 217 - od plastične mase 203 - , porast temperature 214 - , relativna zračnost 209 - s čvrstim segmentima, uporni 217 - - višestrukim kliznim površinama 196 - , Sellersov 208 , snaga trenja 214 troslojni 207 ugradili 204 valjni 220 - , cilindrični, oznake 223 - , čvrsti 224 —, na četiri oslonca 224 - , oblikovanje 224 —, obodno opterećenje 227 - , plan mjera 222 - , radijalni 221 -, slobodni 224 —, statička nosivost 233,236 - , statičko ekvivalentno opterećenje 237 - , stožasti 231 —, točkasto opterećenje 227 - , tolerancije 213 - , trajnost 226 , - , vijek trajanja 231 ležajna kovina 202 ležajni materijal 200 lijepljeni spoj 56 - —, čvrstoća 60 lijevi navoj 84 lim , čvom i 63 limeni nosač 29 lira, cijevni luk 501 lisnata opruga 145 lom radi umomosti 361 luk, cijevni 501 - sprezanja bokova 346 - U 501
Ljuska, stezna 102
K azalo Magnetska spojka sa željeznim prahom 263 magnetski k it 460 manšeta, dvostruka kožna 247 - za brtvenje 470 mast, za podmazivanje 189,193,198 - - - valjnih ležaja 234 materijal brtve 456 - klina 110 - ležaja 200 - opruge 142 - remena 270 - rukavca 200 - tarenice 439 - - , guma 439 - -.p la s tik a 440 - - , sivi lijev 439 - tlačne posude, faktor čvrstoće K 24 - zakovice 60 matica, pogonski moment okretanja 107 —, standardna 89 - u obliku manšete 93 - , vlačna 93 - za osiguranje 91 - za privarivanje 89 mazalica, Staufferova 198 maziva mast 193 mazivo 189 - , kruto 189,194 —, plinsko 189 - , tekuće 189 - ulje 192 medij, sile kohezije 457 mehanizam s dva stupnja slobode 409 meka brtva 461 - —, profilna 463 meko lemljenje 51 membranska brtva 478 membranski ventil 507 mesingana cijev 484 Metalluk spojka 264 m etrički ISO-navoj 84,85 - konus 122 minimalna dubina uvijanja matice 94 mješovito trenje 189 modul 333 - plastičnosti 78 - klizanja 142 molibdendisulfid 194 moment kočenja 445 - kočnice, dinam ički 444 - na prirubnici 494 - okretanja matice, pogonski 107 - opterećenja kočnice 444 - planetarnog prijenosnika 417
34*
531 moment pritezanja vijka 97 - spojke, udarni 253 - trenja kočnice 444 Morseov konus 122 m ultiplikator, planetarni 412
Naboj 458 nagib boka zuba 344 - osovine ili vratila, kut 183 nagibni segmentni uporni ležaj 217 napon, površinski, medija 457 naponski zatik 131 naprezanje bokova, kontaktno 366 - — provrta zakovice 65 - - zuba, Hertzovo 366,368 - od pritezanja vijka 97 - , odnos 180 - remena, dopušteno 276 - specifičnim pritiskom u provrtu 48 - tarenice, kontaktno 432 - vijka, amplituda 100 - - , ekvivalentno 107 - vratila, ekvivalentno 178 - zavara, ekvivalentno 36 - zuba, savojno 361 nastavak 19 navoj 83 - cijevni, Whitworthov 84 - , desni 84 - , fin i 84 - , ISO m etrički 84,85 - , jednohodni 104 - , lijevi 84 —, normalni 84 - , obli 84 - , plosnati 103 trapezni 103 - , višehodni 271 navojni zatik 87 navučeni stezni spoj 75 nazivni promjer cijevi 481 - tlak 480 nazuvica 19 nerastavljivo brtvenje 459 Nilos prsten 243 nisko ozubljenje 344 normalni klinasti remen, beskonačni 285 - - - , konačni 285 - korak 346 - kut zahvatne crte 345 - navoj 84 nos klina 111
532 nosač,lim eni 29 - okretne dizalice 41 puni 29 —, sandučast 29 nosiva konstrukcija 29 nosivi rukavac 173 nosivost bokova 366 - - stožnika 382 - korijena stožnika 382 - pužnog prijenosnika 398 - stožnika 381 - u odnosu na trošenje 370 zaribavanje 370 - valjnog ležaja, dinamička 231 - statička 233, 236 - vijčanika 389 N -p u ž 392 nulti čelnik 333 - - s kosim zubima 344 - par 338 - prijenosnik 333
Njihajuće opterećenje valjnog ležaja 227
O bli navoj 84 - udubljeni klin 111 oblik vijka, amplituda čvrstoće 100 oblikovanje valjnog ležaja 224 obloga kočnice, vijek trajanja 449 - , tarna 258 obodna brzina zupčanika 326 - sila pri dizanju vijka 106 - - (specifična) zupčanika 359, 366 obodno opterećenje valjnog ležaja 227 obuhvatni kut klinastog remena 288 - - remenice 276 odbacivanje ulja prstenom 248 - - žljebovima 248 odbojni ventil 508 odnos naprezanja 180 odstupanje mjera zupčanika, pojedinačno 353 - zupčanika u zahvatu 353 odzračni provrt 247 ogranak remena, slobodni 266 - - , vučni 226 okretni moment spojke, prenosivi 259 - — —, uključivanje 259 okretno klizno gibanje tarenice 432 oktoida 374 oktoidno ozubljenje 374 olovna cijev 484
K azalo om jer broja zubi zupčanika 326 opruga 140 - , duljina boka 158 - , gum ena 166 —, —, k ru to st 168 —, karakteristika 140 - .k r u t o s t 140 - , m aterijal 142 - , plosnata 145 -.p re d o p te re ć e n je 161 - prstenasta 124 —, rad 141 - sa sponam a 147 - - strem enom 147 - , savojna 140 - , specifična sila 140 - , specifični progib 140 - spojke, stožasta gum ena 256 —, tanjurasta 152 - , tlačn a 140 - , torziona 1 5 1 ,1 5 2 - .v l a č n a 14 0 ,1 6 1 - , vlastita frekvencija 141 zavojna fleksiona 148 - , - - , k u t zakretanja 150 opružni čelični elem enti na spojki 254 opružno djelovanje 158 opterećenje klinastog rem ena, fak to r 292 - k očnice, m om ent 444 - korijena zuba 360 - plosnatog rem ena, fak to r 278 - prirubnice 499 - valjnog ležaja, dinam ičko, ekvivalentno 232 - - - , njihajuće 227 - — —, obodno 227 - - - , statičk o , ekvivalentno 237 - - - , to čk a sto 227 - zuba čelnika 359 - zupčanika, fak to r raspodjele 366 - - , specifično 359 optim alna brzina klinastog rem ena 288 o p to čn o podm azivanje 200 - — lanca 313 - - valjnog ležaja 241 O rthinghausova spojka 258 osiguranje vijka 90 - - oblikom 91 - - silom 91 osnovni stožnik, radijus 376 osovina 170 - , k u t nagiba 183 - , progib 182 o tp o r trenja klizanja steznog spoja 78
K azalo otporno zavarivanje 13 otvoreni remenski prijenos 269 ovijena pojasna kočnica 452 oznake cilindričnih valjnih ležaja 223 ozubljenje, cikloidno 328 čeono 129 evolventno 329 Hirth 129 kvalitet 353 —, nisko 344 oktoidno 374 poloidno 380 - s ravnini bokovima 330 —, visoko 344 zakon 325 ozubnica 324, 330 ožljebljena tarenica 422
Pa (Pascal) = 1 N /m 2 23 pad, hidraulički 484 par V -M IN U S 338 - , nulti 338 - , V -P L U S 338 Pascal (Pa) 23 pero 111 —, segmentno 115 pipac 504,511 - , kutni 511 - , ravni 511 —, trokraki 511 Pitting 366 plan brzina vrtnje planetarnog prijenosnika 415 - mjera valjnih ležaja 222 planetarac, reaktivne sile na držaču 416 planetarni m ultiplikator 412 - prijenos sa stožnicima 419 - prijenosnik 409,417 - - , dvostepeni 415 - —, gubici snage 418 - - , iskoristivost 418 - - , jednostavni 409 - -.m om ent 417 - - , plan brzina vrtnje 415 - - s dva para zupčanika 413 - —, sile na zubima 416 - —.tipo vi 414 - - , višestepeni 415 - - , V -parovi zupčanika 415 - reduktor412 plastične mase za ležaje 203 plastični materijal tarenice 440 plastičnost, modul 78
533 plinovi kao maziva 189 plinsko zavarivanje 13 - - pritiskom 45 ploča, elastična 91 - , zupčasta 376 - , zvjezdasto-prstenasta 128 pločica, sigurnosna 135 ploha, kinem atska 330 plosnata brtva 4 6 1 ,4 6 3 plosnati klin 111 - navoj 103 - rem en, duljina 279 - - , fa k to r opterećenja 278 plosnato-okrugla zakovica 70 podloška 90 podm azivanje 189 - , autom atski uređaj 199 - , cirkulaciono 200 - , hidrodinam ičko (teorija) 194 - lanaca 310,313 - - habanjem 311 - - u uljnoj kupci 311 - - ubrizgavanjem 303 - m ašću 1 8 9 ,1 9 8 - - valjnih ležaja 234 - , o p to čn o 200 - prstenom slobodnim ili čvrstim 199 - uljem 199 - uranjanjem 199 - - , zupčanika 358 - valjnog ležaja, uljem 240 - - - , - , o p to čn o 241 - — - , uljnom m aglom 240 - — —, uranjanjem 241 podnožna visina zuba 334 podrezivanje 335 pogon, trajni 368 - , vremenski, ograničen 368 pogonska snaga zupčanika 357 - tarenica 423 pogonski k u t zahvatne crte 337, 342 - lanac 301 - m om ent okretanja m atice 107 - rem en, zatezanje 267 - tlak cijevi 480 - - za brtvenje 465 pojasna kočnica 452 - —, diferencijalna 452 - - .d v o s m je r n a 452 - -.je d n o s ta v n a 452 - - , ovijena 452 - - .s u m a m a 452 - - , unutarnja 452 pojedinačno odstupanje m jera zupčanika 353
534 pokretni vijak 103 pol, kinematski 326 poligoni profil vratila 120 poloidno ozubljenje 380 polukrižni remenski prijenos 269 polumjer zakrivljenja tarenice, reaktivni 433 poluokrugla zakovica 79 pomak profilr 337 - -.p o stran i 380 pomična remenica, klinasta 286 - tarenica 422 poprečni zatik 137 porast temperature ležaja 214 postupak lemljenja 192 Tredgaldov 374 potporni rukavac 174 povratna sila spojnog elementa spojke 254 - zaklopka 513 površina (klizna) kliznog ležaja 198 - šava (računska) 32 površinska obrada, kvalitet 78 površinski napon medija 457 - tlak ležaja, srednji 210 P-razm ak osi 342 precizna čelična cijev 482 predopterećenje opruge 161 predzatezanje remena 266 - vijka silom 97 prekrivanje bokova, stupanj 346 - profila 343 - pužnog prijenosnika, stupanj 394 - stožnika s kosim zubima, stupanj 379 - - — ravnim zubima, stupanj 379 - vijčanika, stupanj 387 prenosivi okretni moment spojke 259 presjek jezgre vijka 94 prešani stezni spoj 75 pričvTsni vijak 83 prigušna zaklopka 513 prigušni rad 253 - ventil 509 prijeklop, stezni 77 prijelazna kutna brzina ležaja 211 - - — —, aksijalnog 220 prijenos, lančani 300 —, planetarni sa stožnicima 419 - , remenski 265 - , - .k riž n i 269 - , - , otvoreni 269 —, - , polukrižni 269 - , - , prijenosni omjer 275 -.zu p ča n i, prijenosni omjer 325 prijenosni omjer remenskog prijenosa 275 - - tarenice, stvarni 430
K azalo prijenosni omjer, virtualni 376 - - zupčanog prijenosa 325 prijenosnik, nulti 333 -.planetarni 409 - , - , dvostepeni 415 - , - , iskoristivost 418 - , -.jednostavni 409 - , - , plan brzina vrtnje 415 - , - s dva para zupčanika 413 - , - , sile na zubima 416 - , - , snaga 417 - , - , tipovi 414 —, —, V -p arovi zupčanika 415 višestepeni 415 - , pužni 391 - , - , iskoristivost 395 - , - , nosivost 398 - , - , sile 395 —, - , stupanj prekrivanja 394 —, standardni 409 tami, iskoristivost 438 —, — s konstantnim prijenosnim omjerom 442 —, —, sila 426 prigušnost, relativna 253 prirubna spojka 249 prirubni klizni ležaj 204 - spoj 19 prirubnica 19 - , cijevna 481 - , opterećenje 499 —, sile i momenti 494 - , slijepa 481 —, spajanje cijevi 493 pritezanje vijka, moment 97 pritisak naležnih površina steznih spojeva 17 - tarenica, kontaktni 429 - u provrtu, naprezanje 48 profil, evolventni zupčasti 118 - , kut dodirnice 329 —, pomak 337 - , prekrivanje 343 - , standardni 330 - vratila, poligoni 120 - , zupčasti trokutasti 118 profilna brtva, meka 463 - - , tvrda 464 - - za brtvenje 463 progib opruge (specifični) 140 - osovine ili vratila 182 proizvedena toplina kod kočenja 448 proklizavanje tarenice 421 prolazni ventil 505 - vijak 102
K azalo prom jer cijevi, nazivni 481 proračun debljine stijenke cijevi 4 8 8 ,4 8 9 p rotok rashladnog sredstva 215 - ulja, volumenski 214 provrt, odzračni 247 - za vijak 90 - zakovice, naprezanje bokova 65 prsten, elastični 9 1 ,1 3 5 - Nilos 243 - od pusta 242 - , radijalni brtveni 246 - s centrifugalnim djelovanjem 244 - spojke, gum eni 255 - za odbacivanje ulja 248 prstenasta opruga 124 Pulvis spojka 263 puni nosač 29 puštanje u rad spojkom 263 putanja vrha zuba, relativna 335 puzanje, elastično 427 —, diferencijalno 427 - rem ena 268 - , tangencijalno 424 - tarenice421 puž A 392 - E 392 - i pužno kolo 314 - K 392 - N 392 pužni broj 393 - prijenosnik 391 - - , iskoristivost 395 - - , nosivost 398 , sile 395 - - , stupanj prekrivanja 394 pužno kolo i puž 314
R ad opruge 141 - , prigušni 253 - trenja kočnica 448 radijalni brtveni prsten 246 - ležaj, kuglični, s naslonom 231 - -, samoudesiv 226 - - , valjni 221 radijus osnovnog stožnika 376 - zakrivljenja boka zupčanika 330 rascjepka 135 rashladno sredstvo, p ro to k 215 rastavljiva spojka 257 rastavljivi lanac 301 rastavljivo brtvenje 461 ravna torziona opruga 151 ravni pipac 511
535 razmak osi, faktor pomaka 342 - — lanca 317 reaktivan sila na držaču planetarca 416 reaktivni polumjer zakrivljenja tarenice 433 redukcioni ventil 509 reduktor, planetarni 412 regulacioni ventil 505 relativan debljina uljnog sloja 210 - - - - aksijalnog hidrodinamičkog leža ja 218 - prigušnost 253 - putanja vrha zuba 335 - zračnost ležaja 209 remen, beskonačni 280 - , gumeni 271 - , kandžasta spajalica 272 -.k lin a s ti 283 - , - , nazubljeni, široki 285 - , - , normalni, beskonačni 285 , učestalost savijanja 295 —, —, uski, beskonačni 283 - , kožni 270 -.klizan je 268 —, materijal 270 —, pogonski, zatezanje 267 —, predzatezanje 266 - , puzanje 268 - , samozatezanje 266 - , savojna učestalost 280 - , sila 266 —, slobodni ogranak 266 - , spajalica u obliku kuke 272 - , specifična sila 279 —, širina 259 - , vučni ogranak 226 - , zupčasti 295 - , —, duljina 299 - , žičana spajalica 272 remenica, cilindrična 272 - , klinasta 285 - , -.p om ičn a 286 - , slobodna 269 —, stepenasta 269 - , zatezna 266, 270, 281 —, obuhvatni kut 276 remenski prijenos 265 - - , križni 269 - - , otvoreni 269 - - , polukrižni 269 - —, prijenosni omjer 275 rešetkasta konstrukcija 29 rezonancija 185 Rotary lanac 302 rukavac 170
536 - , čeoni 173 - , kuglasti 173 materijal 200 nosivi 173 potporni 174 unutarnji 173 uporni 174 rupičavost, sigurnost od rupičavosti 368 rupičenje boka 366
Samokočnost koničnog spoja 123 - pužnog prijenosnika 397 - vijka 106 samopodmazivanje mastima 198 - uljima 198 samoudesiv aksijalni bačvasti ležaj 230 - radijalni kuglični ležaj 226 sandučasti nosač 29 samozatezanje remena 266 satelit 409 brzina vrtnje 411 savijanje, faktor zateznog djelovanja 179 savitljivo vratilo 170 savojna opruga 140 - učestalost remena 280 savojno naprezanje zuba 361 segmentni klin 111 - uporni ležaj, nagibni 217 segmentno pero 115 Sellersov ležaj 208 servo kočnica 451 sferna evolventa 373 sidrena cijev 28 sigurnosna pločica 135 - spojka 256 - —, lamelna 257 - - s prekidnim svornjacima 256 sigurnosni ventil 505,508 sigurnost na izvijanje vijka 108 - protiv loma lanca 318 - - - radi umomosti 361 - - rupičavosti 368 - - umomosti vratila 181 - steznog spoja 79 sila, adsorbciona 457 -.kapilarna 457 - kod tarnog prijenosnika 426 - kohezije medija 457 - na kočnoj poluzi 445 - opruge, specifična 140 - predzatezanja vijka 97 - u remenu 266
K azalo sile i m om enti koji djeluju na prirubnicu 494 - na čelniku 371 - — prirubnici 494 - - pužnim prijenosnicim a 395 - - stožniku 389 - - vijčaniku 388 - - zubim a planetarnog prijenosnika 416 silikonski kaučuk za brtvenje 460 simpleks kočnica 449 sintetsko ulje 193 sinusne lam ele spojke 258 slavina 504, 511 slijepa prirubnica 481 - zakovica 70 slobodna rem enica 269 slobodni ogranak rem ena 266 - valjni ležaj 224 snaga lanca, udarna 314 - planetarnog prijenosnika 417 - trenja kočnice 448 - — ležaja 214 - - spojke 260 - - tarenice 4 3 5 ,4 3 7 - zupčanika, pogonska 357 Som m erfeldov broj 210 spajalica rem ena, kandžasta 272 - - u obliku kuke 272 , žičana 272 spajanje cijevi kolčakom 493 - - navojem 491 - - prirubnicom 493 - - zavarivanjem 491 specifična obodna sila zupčanika 359, 366 - sila opruge 140 - snaga rem ena 279 specifični pritisak u provrtu, naprezanje 48 - progib opruge 140 specifično klizanje tarenice 430 - - zuba 332 - opterećenje zupčanika 359 specijalni lanac 302 - naponski zatik 131 spoj, cijevni 491 - , lijepljeni 56 —, konični 122 —, - , sam okočnost 123 - , lemljeni 57 - , navučeni stezni 75 —, prešani, stezni 75 - , prirubni 19 - sa steznom glavom 123 —, stezni 75 - —, o tp o r trenja klizanja 78
K azalo spoj, stezni, pritisak naležnih površina 17 - vijčani, iskoristivost 107 zakovični 60 —, zavareni 13 spojka, centrifugalna 263 - , čeljusna centrifugalna 264 - , deform acioni rad 253 - , dilatacijska 249 - , elastična 252 - , elektrom agnetska 261 - , hidraulična 260 - , kandžasta 250 - , kardanska 251 - koja akum ulira energiju 253 - - prigušuje energiju 253 - , kolu tn a 249 —, - , s gum enim ulošcim a 255 - , kom penzacijska 250 —, kuglasta zglobna 252 - k ru ta 249 - lam elna, sigurnosna 257 - , m agnetska sa željeznim prahom 263 - M etalluk 264 - , okretni m om ent uključivanja 259 - Orthinghausova 258 - , povratne sile spojnih elem enata 254 - , prenosivi okretni m om ent 259 - , prirubna 249 - Pulvis 263 - , rastavljiva 257 - s čeličnim opružnim elem entim a 254 - — daljinskim uključivanjem 259 - - gum enim kandžam a 255 - - — prstenim a 255 - - - stožastim oprugam a 256 - - jednom tam o m pločom 258 - - križnim zglobom 251 - — prekidnim svornjacima, sigurnosna 256 - sa sinusnim lam elam a 258 - , sigurnosna 256 - , snaga trenja 260 - , tam a 257 - , turbohidraulična 264 - , —, V o ith -S in cla ir 224 - , udarni m om ent 253 - Vulkan 256 - za puštanje u rad 263 —, zbirna 251 - , zglobna, kuglasta 252 - , zubna sa lučnim zubim a 250 spone opruga 147 sprečavanje gibanja, k očnica 443 sprezanje bokova, luk 346 sprežnjaci 28
537 srednja relativna zračnost ležaja 209 srednji površinski tlak ležaja 210 standardni lemovi 53 standardne m atice 89 standardni prijenosnik 409 - profil 330 Staufferrova mazalica 198 startno trenje 188 statička nosivost valjnog ležaja 233, 236 statičko brtvenje 456 - opterećenje valjnog ležaja, ekvivalentno 237 - - - - , karakteristika 237 stepenasta rem enica 269 stezna glavina, spoj 132 - ljuska 102 stezni dosjed 82 - prijeklop 77 - spoj 75 - - , prianjanja 80 - - , navučeni 75 - - , prešani 75 - —, pritisak naležnih površina 17 - —, sigurnost 79 stlačiva brtva 468 stojni zatik 136 stožac, dopunski 374 - , - , tarenice 425 - , tem eljni 373 stožasta kočnica 454 stožnik 324, 373 - , granični broj zubi 375 - , nosivost 381 - , - bokova 382 - , - korijena 382 - s kosim zubim a 378 - - - - .s tu p a n j prekrivanja 379 - - ravnim zubim a, stupanj 379 - sa zakrivljenim zubim a 378 - , sile 389 stožasti valjkasti ležaji 231 strelasti zupčanik 373 strem en opruge 147 stupanj gubitaka tarenice 435 - prekrivanja bokova 346 - - profila 343 - — pužnog prijenosnika 394 - - stožnika s kosim zubim a 379 - - — — ravnim zubim a 379 - - vijčanika 387 - - zupčanika, fak to r 366 stvarni prijenosni om jer tarenice 430 sum am a pojasna kočnica 45 2 sunčani zupčanik 409
538 svorni vijak 87 svornjak 134
Sav, duljina 31 (računska) površina 32 vrste i oblici 15 šavna cijev s navojem 481 šavno zavarivanje 45 širina elastično deformirane površine tarenice 434 - remena 259 široki nazubljeni klinasti remen 285 štap, težišnica 64 šuplja zakovica 73
Tangencijalni klin 111 tangencijalno klizno gibanje tarenice 439 - puzanje 424 tanjurasta opruga 152 tarenica, apsolutno klizanje 430 - , faktor gubitaka 435 - , dopunski stošci 425 - , dopušteno trošenje 437 - , kinematska točka 428 —, kontaktna, čvrstoća 433 - , kontaktni pritisak 429 - , materijal 439 - od gume 439 - - plastičnog materijala 440 - — sivog lijeva 439 - , okretno klizno gibanje 432 - , ožljebljena 422 —, pogonska 423 -.p o m ičn a 422 - , prijenosni omjer stvarni 430 - , pioklizavanje 421 - , puzanje 421 - , reaktivni polumjer zakrivljenja 433 - , snaga trenja 435,437 - , specifično klizanje 430 - , stupanj gubitaka 435 - , širina elastično deformirane površine 434 - , tangencijalno klizno gibanje 439 —, trenje bušenja 429 - u obliku kružne ploče 424 - - - stošca 424 - - - valjka 424 - , vijek trajanja 437 - , vrijeme trošenja 436 tarna kočnica 443 - obloga 258
K azalo tarenica, ploča spojke 258 - ploča spojke 258 - spojka 257 tam i prijenosnik s konstantnim prijenosnim om jerom 442 - - - m ogućnošću kontinuirane prom jene prijenosnog om jera 424 , sila 426 - varijator 440 tekuće mazivo 189 - trenje 189 teleskopsko vratilo 252 tem eljna kružnica 329 tem eljni stožac 373 tem peratura kočionog bubnja 449 teorija podm azivanja, hidrodinam ička 194 težišnica štapa 64 tipovi planetarnih prijenosnika 414 tjelešca, valjna 221 tjem ena visina zuba 334 - zračnost 334 tlačna opruga, cilindrična 157 tlak, b očni, m atice 108 - , - , p e r a 118 - cijevi, pogonski 480 ■>-, hidrodinam ički 189 - , hidrostatički 189 - .i s p it n i 4 8 0 ,4 9 0 - ležaja, srednji, površinski 210 - m atice, bo čn i 108 - , nazivni 480 - , pogonski, dopušteni 480 tlačna opruga 140 to čk a sto opterećenje valjnog ležaja 227 - zavarivanje 4 5 ,4 6 tolerancija valjnog ležaja 213 - zupčanika 354 torziona brzina vrtnje 187 - opruga 152 - - , ravna 151 trajni pogon 368 trajnost valjnog ležaja 226 trapezni navoj 103 Tredgoldov postupak 374 trenje 188 - bušenja tarenice 429 - čvrstog tijela 188 - gibanja 188 - izm eđu zubi zupčanika 356 - klizanja 188 - - steznog spoja 78 - k očnice, m om ent 444 - - , snaga 448 - , korozija 81 - kožnog rem ena, koeficijent 279
539
K azalo trenje kotrljanja 188 - ležaja, snaga 214 - m irovanja 188 m ješovito 189 startno 188 tekuće 189 - valjanja 188 - zaustavljanja 188 trokraki pipac S l i trokutasti zupčasti klin, profil 118 troslojni ležaj 207 trošenje tarenice, dopušteno 437 tuljak, elastični 102 - , uložni 88 - za klizni ležaj 205 tu p o e lektrootporno zavarivanje 45 - — - iskrenjem 50 turbohidraulična spojka 264 tvrdo lemljenje 51 tvrda brtva 461 - - , profilna 464
U luk 501 ublažavanje udara 254 učestalost savijanja klinastog rem ena 295 udar, ublažavanje 254 udarna snaga lanaca 315 udarni m om ent spojke 253 udubljeni klin, obli 111 uglačavanje 77 ugradni ležaj 204 ulje, legirano 192 - .m a z iv o 192 uljni sloj, apsolutna debljina 209 uključivanje spojke, daljinsko 259 ukupna vučna sila lanca 318 uložni klin 109 - tuljak 88 ultrazvučno zavarivanje 45 ulje, odbacivanje žljebovim a 248 - , podm azivanje 199 - , - valjnog ležaja 240 sam opodm azivanje 198 sintetsko 193 —, volum enski p ro to k 214 uljni sloj, relativna debljina 210, 218 um jetni lakovi za brtvenje 460 um ornost, sigurnost protiv lom a 361 - vratila, sigurnost 181 unutarnja čeljusna kočnica 450 - pojasna kočnica 452 unutarnje ozubljenje zupčanika 331 unutarnji rukavac 173
uporište cijevnog voda 502 uporni ležaj s čvrstim segm entima 217 nagibni, segment ni 217 - rukavac 174 uređaj za podm azivanje, autom atski 199 uski beskonačni klinasti rem en 283 uskočnik 135 u tič n i vijak 88 utjerni klin 109 u to m i kuglični ležaj 221 uvijanje m atice, m inim alna dubina 94 uzdužni klin 110 - zatik 137
Valjanje bokova zuba 331 valjkasti lanac 301 - ležaj 220 valjna tjelešca 221 valjni ležaj, aksijalni 228, 230 - - , cilindrični, oznake 223 čvrsti 224 - - , dinamičko ekvivalentno opterećenje 232 dosjedi za ugradnju 228 - - , faktor tvrdoće 186 - —, granična brzina vrtnje 237 - - , karakteristika statičkog opterećenja 237 - - na četiri oslonca 224 - - , nosivost, dinamička 231 - —, njihajuće opterećenje 227 oblikovanje 224 optočno podnmzivanje 241 - - , plan mjera 222 podmazivanje uljem 240 - uljnom maglom 240 - uronjavanjem 241 radijalni 221 - - s kavezom 221 - - , slobodni 224 - — opterećen točkasto 227 - - , statička nosivost 233,236 - —, statičko ekvivalentno opterećenje 237 - —, vijek trajanja 231 tolerancija 213 - —, trajnost 226 valjkasti ležaj, stožasti 231 varijator, tam i 440 V -če ln ik s kosim zubima 347 ventil 504 —, brzozatvarajući 505,509 - , klipn i 507 - koji djeluje u slučaju loma 509
540 ventil, kosi 506 kovani 506 kutni 505,507 —, membranski 507 - , odbojni 508 -.redu kcion i 509 - , regulacioni 505 - , prigušili 509 - , prolazni 505 - , sigurnosni 505, 508 - za promjenu smjera gibanja 505 - , zaporni 505,509 vibracija lanca 301 vijak, amplituda naprezanja 100 - , dosjedni 101 - , ekvivalentno naprezanje 107 —, elastični 96 - i matica, čvrstoća čelika 86 - , kruti 101 - , moment pritezanja 97 - , naprezanje od pritezanja 97 - , osj|pranje 90,91 - , pokretni 103 - , presjek jezgre 94 - , pričvrsni 83 -.p ro la zn i 102 - , provrt 90 - s glavom 87 - , samokočnost 106 - , sigurnost na izvijanje 108 - , sila predzatezanja 97 - , svomi 87 - , u tični 88 - za zavarivanje, završetak 87 - , završetak 88 vijčani spoj, iskoristivost 107 vijčanik 386 - , iskoristivost 389 - , nosivost 389 - , sile 388 - , stupanj prekrivanja 387 vijek trajanja lanca, faktor 319 - - obloge kočnice 449 - - tarenica 437 - — valjnog ležaja 231 visina zuba, podnožna 334 - - , tjemena 334 virtualni broj zubi 375 - prijenosni omjer 376 viskozitet, dinam ički 190 kinematski 326 višehodni navoj 104 višeslojni remen 271 višestepeni planetarni prijenosnik 415
K azalo visoko ozubljenje 344 vlačna matica 93 - opruga 140,161 vlastita frekvencija opruge 141 V -M IN U S par 338 V -N U L T I bokovi 337 vod, cijevni 480,502 V oith -S inclair turbohidraulična spojka 264 volumenski protok ulja 214 - - - hidrostatskog aksijalnog ležaja 218 V -p a r zupčanika planetarnog prijenosnika 415 V -P L U S par 338 vratilo 170 - , brtvenje 472 - , čvrstoća oblika 179 - ekvivalentno naprezanje 178 - , klinasto 116 - , kut nagiba 183 - , kut zakretanja 185 - , poligoni profil 120 - , progib 182 - , savitljivo 170 - , sigurnost protiv umomosti 181 - teleskopsko 252 - , zupčasto 118 V-razm ak osi 342 vreteno 103 vrh zuba, zašiljenost 337 vrijeme kočenja 445 - trajanja punog opterećenja zupčanika 369 - trošenja tarenice 436 vremenski ograničeni pogon 368 vrst i oblik šava 15 - spoja zavara 16 vrtložna vodena kočnica 454 - zračna kočnica 455 vučna sila lanca 317 - - -.u k u p n a 318 vučni ogranak remena 226 Vulkan spojka 256
Whitworthov cijevni navoj 84
Zahvatna crta, bočni kut 345 - - , čeoni kut 345 - - , kut 329 - - , normalni kut 345 - - , pogonski kut 337,342 - - zupčanika 328
K azalo zaklopka 504,512 —, povratna 513 prigušna 513 zakon ozubljenja 325 zakovica, cjevasta 73 - , lećasta 70 - , materijal 60 - , naprezanje bokova provrta 65 - , plosnato-okrugla 70 —, poluokrugla 79 - s eksplozivom 70 - - poluokruglom glavom 72 - - upuštenom glavom 72 - , slijepa 70 - , šuplja 73 —, završna glava 61 zakovični spoj 60 zakretanje vratila, kut 185 zakrivljenje boka zupčanika, radijus 330 zatega 28 zaporni ventil 505,509 zaptivnost 457 zarezni čavao 136 zasječni zatik 132 zasun 504 - s aksijalno nepomičnim vretenom 510 - — — pomičnim vretenom 510 - - krutim jednodjelnim zapornim tijelom 510 - — podesivim višedjelnim tijelom 510 - sa zapornim klinom 509 zašiljenost 339 - vrha zuba 337 zatezanje pogonskog remena 267 zatezna remenica 266, 270, 281 zatezno djelovanje savijanja, faktor 179 zatik, cilin dričn i 131 - , konični 131 - , naponski 131 —, - , spiralni 131 - , navoj ni 87 - , pom ični 137 - s navojem 88 —, stojni 136 uzdužni 137 - za zakivanje 74 - , zasječni 136 - zglobni 136 zaustavljanje gibanja, kočnica 443 zavar, ekvivalentno naprezanje 36 - , kvalitet 16 - , vrste spojeva 16 zavareni spoj 13 - šav, čeoni, debljina 31
541 zavarivanje, bradavičasto 4 5 ,4 9 - , čelici 22 —, elektrolučno 13 —, —, pritiskom 46 - elektronskim snopom 13 - , e lek tro o tp o m o , pritiskom 46 - iskrenjem 50 - , otp o rn o 13 - plazm om 13 - .p lin s k o 13 - - , pritiskom 45 - , spajanje cijevi 491 - svjetlosnim snopom 13 - , šavno 45 - talenjem 13 - , to čk asto 4 5 ,4 6 —, tu p o , elek tro o tp o m o 45 iskrenjem 50 - , ultrazvučno 45 zavarivost čelika 14 zavojna fleksiona opruga 148 - - - , k u t zakretanja 150 završetak vijka 88 - - za zavarivanje 87 završna glava zakovice 61 zbirno odstupanje zupčanika 353 zglobna spojka 251 - - , kuglasta 252 zglobni lanac 301 - zatik 136 zračenjem odvedena toplina kočnica 449 zračna k očnica, vrtložna 455 zračnost, b o č n a 334 - uzm eđu zuba 332 - ležaja, apsolutna 209 - - , relativna 209 srednja, relativna 209 - tjem ena 334 zub čelnika, opterećenje 359 - , tjem ena visina 334 —, zračn o st m eđu zubim a 332 zubi, k orak 332 - stožnika, kosi 378 - - , zakrivljeni 378 zubna spojka s lučnim zubim a 250 zupčani prijenos, om jer 325 zupčanik 324 - , bučnost u radu 400 - , centralni 409 - , dinam ički fa k to r 359 - , dodirnica bokova 328 - , fak to r stupnja prekrivanja 366 - , iskoristivost 356 - , kinem atski om jer 326
542 zupčanik s kosim zubim a, k u t napona 344 —, obodna brzina 326 podm azivanje uronjavanjem 358 pogonska snaga 357 - , pojedinačno odstupanje m jera 353 - s helikoidalnim zubim a 344 - - lučnim zubim a 373 - - unutarnjim ozubljenjem 331 specifična obodna sila 359, 366 - , specifično opterećenje 359 - strelasti 373 - , sunčani 409 - , tolerancije 354 - , trenje m eđu zubim a 354, 356 - u zahvatu, odstupanje 353 - , vrijeme trajanja punog opterećenja 369
K aza lo zupčanik, zahvatna linija 328 - , zbirno odstupanje 353 zupčasta p lo ča 376 zupčasti lanac 302 - profil, evolventni 118 - rem en 295 - rem en, duljina 299 z upčasto vratilo 118 - - , centriranje 118 zvjezdasto-prstenasta p lo ča 128
Ž ičana spajalica rem ena 272 žljebovi za odbacivanje ulja 248