CURSO BÁSICO DE METROLOGIA
Elaborado por Carlos E. Natali Nome: ...........................................................................................................
CURSO BÁSICO DE METROLOGIA Conceitos/Terminologia. Metrologia: É a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas, bem como da caracterização do comportamento estático e dinâmico dos sistemas de medição. Medição: Indica, de modo genérico, uma seqüência de ações que permitem efetuar a medição propriamente dita. É aplicável a ensaios, testes, análises ou processo equivalentes. O resultado da medição, em geral numérico, é um valor observado, medido, lido, registrado, etc. Medida: É o resultado em geral numérico que, obtido em medição, será manipulado para que seja um resultado final ou certificável. Precisão: Indica a dispersão dos resultados em torno de um valor de referência, medida da variabilidade de um processo de medição de qualquer grandeza. É em geral associado ao desvio padrão. Leitura ou Resolução: É o valor mínimo que o instrumento pode nos oferecer em frações da unidade, ou seja, a menor subdivisão de uma grandeza que um instrumento permite ler, sem interpolações. Nos sistemas de medição de indicação digital, a resolução corresponde ao incremento digital. Incerteza: Indica genericamente a presença de erros nos resultados. Isso significa que o resultado, real ou correto, deve situar-se dentro da faixa delimitada pela incerteza. Calibração: Procedimento metrológico que consiste em estabelecer a correspondência entre valores indicados por um instrumentos ou sistema de medição e os valores verdadeiros ou corretos correspondentes à grandeza medida. Ajuste: Procedimento metrológico que consiste em eliminar o erro de indicação de um instrumento ou sistema de medição utilizando-se padrões adequados para esse fim. Rastreabilidade: Conceito que exprime a idéia de harmonização e compatibilização em relação a um valor de referência. Uma medição, ou melhor, a sua exatidão dentro de uma cadeia que pode ser rastreada ou acompanhada, ao longo dos vários níveis, até o inicial. Confiabilidade Metrológica: Indica o grau de confiança que pode ser associado ao resultado de um processo metrológico. Instrumentação: É o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir, registrar, controlar e atuar em fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, desenvolvimento, aplicação e operação dos instrumentos.
Principais Erros de Medição Variação de Temperatura: A temperatura padrão de referência é de 20°C para todos os países industrializados. Se a temperatura muda, a peça se expande ou contrai, afetando o resultado da medição. Quando não é possível trabalhar com a temperatura controlada em 20°C pode-se compensar o erro através de cálculos, bastando apenas conhecer o coeficiente de dilatação do material em questão. A fórmula é a seguinte: δL = L x γ x δt Onde: δL = Variação de Comprimento L = Comprimento Original da peça γ = Coeficiente de dilatação δt = Variação da Temperatura Exemplos de alguns coeficientes de dilatação: Aço - 11,5 x 10-6 Alumínio – 23,8 x 10-6 Invar - 1,5 x 10-6 Níquel - 13,0 x 10-6 Ferro - 12,2 x 10-6 Cerâmica – 3,0 x 10-6 Força de Medição: O processo de medição exige um contato entre a peça e o instrumento, a força que promove esse contato deve ser tal que não cause deformações na peça ou no instrumento. Nesse processo existe instrumentos que 1
possuem dispositivos para controlar a pressão de medição, como por exemplo a catraca dos micrômetros, porém os que não possuem estes dispositivos dependem da habilidade do operador. Forma da Peça: Imperfeições na superfície, retilineidade, cilindricidade e planeza exigem um posicionamento correto do instrumento de medição, caso contrário poderá incidir um erro de medição. Forma de Contato: Para se obter um medição correta deve-se sempre buscar um contato entre a peça e o instrumento que gere uma linha ou um ponto. Paralaxe: Quando os traços de uma escala principal e secundária estiverem em planos diferentes, dependendo da direção de observação, pode-se obter valores de leitura diferentes, que implicam em erro. Portanto como regra geral, toda leitura de instrumento deve ser feita sempre no melhor posicionamento perpendicular da vista Estado de Conservação do Instrumento: Um instrumento mal conservado e descalibrado pode acarretar um erro no momento de medição. Habilidade do Operador: A falta de prática ou desconhecimento do sistema de medição pode ser uma fonte importante de erros.
Definição de Metro “ Um metro é a distância percorrida pela luz, no vácuo, no intervalo de tempo de 1: 299.792.458 de segundo”.
TIPOS DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO PAQUÍMETRO O Agrimensor Pierre Vernier ( 1580 – 1637 ) cunhador do Condado de Borgonha publicou no ano de 1630 sob o título de “Quadrant noveau de Mathematiques” sua invenção de subdividir em unidades menores uma determinada divisão por comparação com uma divisão diferente. Este princípio é chamado Vernier ou Nônio, e é empregado hoje em dia em inúmeros tipos de instrumentos e máquinas. O nome “Nônio” vem do português Pedro Nunes ( 1492 – 1577 ) que empregando uma régua auxiliar móvel – o nônio – conseguiu ler frações de divisões numa régua principal fixa. Precisão das divisões: É obtida por métodos especiais de trabalho em vista das escalas serem gravadas em aço temperado de dureza de 56 Rc. O erro admitido para essa gravações é em função da seguinte fórmula: f=±(5+L) 50 f é medido em 0,0001mm L é medido em milímetros Espessura dos Traços: É dada em função da vista humana. Sabe-se que o ângulo mínimo de visão distinta é da ordem de 1’. Assim a 200 mm, o limite de visão distinta seria 0,06 mm. A espessura ideal dos traços varia entre 0,08 e 0,12 para paquímetros com leitura de 0,02 mm. Características Gerais: Os paquímetros apresentam-se 150 mm até 2.000 mm de comprimento, quanto ao nônio podem ser de 0,1 | 0,05 | 0,02 . Há os paquímetro digitais de resolução de 0,01mm. Quanto ao sistema de polegada os paquímetros apresentam-se com nônio de 0,001” ou 1/128”.
Leitura:
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Qualidade dos Paquímetros Conforme Norma Din 862 recomenda-se o seguinte: Material: Deve Ter coeficiente de dilatação em torno de 0,0115 mm por metro por grau celsius Planicidade dos Bicos: Para paquímetros com leitura em 0,05mm - 5µm e leitura de 0,02mm - 2µm. Paralelismo dos Bicos: Para paquímetros com leitura em 0,05mm + 10µm – 0 e leitura 0,02mm + 5µm – 0. Tolerância Admissível: Utiliza-se a seguinte fórmula ± ( 50 + 0,1. l1 ) µm, onde l1 representa o comprimento medido em mm.
Nomenclatura
Existem diversos tipos de paquímetros como de profundidade, com ajuste fino, com leitura por relógio, para serviços pesados, com bicos articulados, com bicos especiais, com leitura digital, etc.
MICRÔMETROS Em 07 de setembro de 1848, o parisiense Jean Louis Palmer, requereu uma patente para um micrômetro permitindo a leitura de centésimos de mm de uma maneira simples. Durante os tempos seguintes este instrumento foi aperfeiçoado e é chamado hoje em dia de uma forma geral micrômetro, com exceção da França, onde este instrumento de acordo com o nome de seu inventor é chamado de “ PALMER” . Na indústria suíça de relojoaria um tal instrumento já fora usado anteriormente, sem que fosse patenteado. Antoine le Couter no Valée de Joux confeccionou no ano de 1844, um micrômetro combinado com um relógio indicador com divisão em milésimo de mm.
Nomenclatura
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Funcionamento: O princípio de funcionamento do micrômetro baseia-se no deslocamento axial de um parafuso micrométrico com passo de alta precisão dentro de uma porca ajustável. Girando-se o parafuso micrométrico, este avança proporcionalmente ao passo que normalmente é de 0,5 mm ( ou 0,025” ) . A circunferência da rosca ( que corresponde ao tambor, pois este é fixado firmemente ao parafuso por encaixe cônico ) , é dividida em 50 partes iguais ( ou 25 partes nos instrumentos em polegadas ) , possibilitando leituras de 0,01 mm ou 0,001” . Assim, uma volta completa do tambor corresponde ao passo da rosca, e assim por diante. Desta forma, conclui-se que: Leitura do Tambor
= Passo da rosca N° de divisões do tambor
Se o micrômetro apresentar ainda um nônio com 10 divisões na bainha será possível a leitura de 0,001 mm ( ou .0001” ) pois, da mesma forma que no paquímetro: Leitura do Nônio
= Leitura do tambor N° de divisões do nônio
Para ambos os casos o referencial para fazer a leitura encontra-se na bainha como uma linha reta horizontal e no tambor como sendo sua própria face lateral. Assim, para tomar a leitura deve-se considerar primeiramente o valor do traço do tambor que coincide com a linha de referência da bainha. No caso de micrômetro com nônio, deve-se acrescentar ainda o valor do traço do nônio que coincide com um traço do tambor.
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Qualidade dos Micrômetros: Conforme Norma DIN 863 recomenda-se o seguinte: Arco: Deve ser de aço especial e tratado termicamente afim de eliminar as tensões internas e deve ser munido de placas isolantes para evitar a dilatação pelo calor das mãos. Parafuso Micromético: Deve ser de aço de alto teor de liga, temperado a dureza de 63 Rc. A rosca deve Ter a maior precisão possível com superfície espelhada. A precisão no passo deve ser de 0,001 mm. Tambor e Cilindro devem ser foscos com gravações pretas que permitem leitura fácil e agradável.
Precisão e Tolerância Admissível: Para o batimento axial da haste móvel – Máx. 3µm Planeza das superfícies de medição - 1µm Erro máximo = 4 + L/50 ( µm ) Erro de leitura do ajuste do zero = ± ( 2 + L/50 ) µm Paralelismo das superfícies de medição = 2 + L/50 (µm ) Existem diversos tipos e modelos de micrômetros, cada um para atender uma necessidade específica. A seguir enumeramos alguns tipos: Micrômetro com pontas cônicas, com batente em “V” , com batente esférico, tipo paquímetro, tipo tubular, de profundidade, para medição de roscas, etc.
BLOCOS PADRÃO Foram criados pelo Sr C. E. Johansson, no fim do século passado, e foi em 1898 que solicitou patente de sua invenção. Em 1908 forneceu um jogo completo, em polegadas, para o National Phisical Laboratory em Teddington – Inglaterra, que permitiu executar cerca de 80.000 medições escalonadas em décimos de milésimos de polegadas. Os blocos padrão são largamente utilizados na indústria moderna desde o laboratório, servindo como padrão de referência até a oficina, prestando serviços inestimáveis, quer no ajuste dos dispositivos de medição, quer no traçado das peças, ou mesmo nas próprias máquinas operatrizes. Desta forma a todas as necessidades, os blocos padrão merecem especial atenção de seus usuários no que concerne a sua escolha e utilização.
Precisão – Classe Os blocos padrão são fabricados de acordo com 4 classes de precisão:
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Os materiais mais utilizados para a fabricação dos blocos-padrão são: Aço - Atualmente é o mais utilizado nas indústrias. O aço é tratado termicamente para garantir a estabilidade dimensional, além de assegurar dureza acima de 800 HV. Metal duro - São blocos geralmente fabricados em carbureto de tungstênio. Hoje, este tipo de bloco-padrão é mais utilizado como bloco protetor. A dureza deste tipo de bloco padrão situa-se acima de 1.500 HV. Cerâmica - O material básico utilizado é o zircônio. A utilização deste material ainda é recente, e suas principais vantagens são a excepcional estabilidade dimensional e a resistência à corrosão. A dureza obtida nos blocos-padrão de cerâmica situa-se acima de 1400 HV.
Associação de blocos: Para obter determinadas medidas, deve-se fazer a associação de blocos, da seguinte maneira: Os blocos deverão ser, inicialmente, limpos com algodão embebido em benzina ou em algum tipo de solvente. Depois, retira-se toda impureza e umidade, com um pedaço de camurça, papel ou algo similar, que não solte fiapos. Os blocos são colocados de forma cruzada, um sobre o outro. Isso deve ser feito de modo que as superfícies fiquem em contato. Em seguida, devem ser girados lentamente, exercendo-se uma pressão moderada até que suas faces fiquem alinhadas e haja perfeita aderência, de modo a expulsar a lâmina de ar que as separa. A aderência assim obtida parece ser conseqüência do fenômeno físico conhecido como atração molecular (com valor de aproximadamente 500N/cm2), e que produz a aderência de dois corpos metálicos que tenham superfície de contato finamente polidas. Para a montagem dos demais blocos, procede-se da mesma forma, até atingir a medida desejada. Em geral, são feitas duas montagens para se estabelecer os limites máximo e mínimo da dimensão que se deseja calibrar, ou de acordo com a qualidade prevista para o trabalho (IT).
Bloco-padrão protetor A fabricação dos protetores obedece às mesmas normas utilizadas na construção dos blocos-padrão normais. Entretanto, emprega-se material que permite a obtenção de maior dureza. Geralmente são fornecidos em jogos de dois blocos, e suas espessuras normalmente são de 1, 2 ou 2,5 mm, podendo variar em situações especiais. Os blocos protetores têm como finalidade proteger os blocos padrão no momento de sua utilização.
TRANSFERIDORES DE ÂNGULOS (Goniômetro) Uma das maiores conquista da ciência foi a determinação por acadêmicos franceses, na época de Luís XIV, de três elementos de suma importância: Medida da Circunferência da Terra. Distância da Terra ao Sol Velocidade da Luz. O primeiro passo consistiu em medir com precisão a distância entre Paris e Cayenne, obtendo assim a base do triângulo Paris- Cayenne- Marte. Conhecendo a distância da Terra-Marte calculou-se a distância da Terra ao sol, e o raio da órbita da terra, medindo na mesma a velocidade da luz. 6
O que significava a medição dos ângulos do triângulo Paris-Cayenne-Marte, pode-se ver na tentativa de desenhar este triângulo em escala: Admitindo 1 mm para a distância Paris-Cayenne, os dois lados do triângulo teriam um comprimento de 6 m. Para nós é difícil mesmo imaginar um triângulo destes, mas aqueles cientistas não só o imaginaram, como mediram seus ângulos com grande precisão: A distância a Marte medida por eles difere apenas 6% da distância hoje em dia considerada como certa. Os Transferidores de Ângulos podem ser divididos em dois grupos: Com nônio, geralmente com precisão de 5’. Sem nônio, geralmente com precisão de 1°.
Nomenclatura:
Leitura
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Uso do Transferidor de ângulos
RELÓGIOS COMPARADORES O Relógio Comparador foi desenvolvido para detectar pequenas variações através de uma ponta de contato e por um sistema de ampliação mecânica apresentar seu valor com uma leitura clara e suficientemente precisa. Este instrumento sempre é utilizado acoplado a algum meio de fixação, como mesas de medição, dispositivos especiais, outros instrumentos, etc. O funcionamento é basicamente um fuso com uma cremalheira, que aciona um pequeno pinhão solidário com uma engrenagem, que por sua vez aciona outro pequeno pinhão, chamado pinhão central, onde é montado o ponteiro de leitura. Outra engrenagem que em contato com o pinhão tem a finalidade de eliminar folgas com a ação de uma mola espiral, chamada cabelo.
Nomenclatura:
Funcionamento: Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de amplificação por engrenagens. As diferenças de grandeza que acionam o ponto de contato são amplificadas mecanicamente. A ponta de contato move o fuso que possui uma cremalheira, que aciona um trem de engrenagens que, por sua vez, aciona um ponteiro indicador no mostrador. Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a um deslocamento de 1 mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01 mm. 8
Amplificação por alavanca - O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores com alavancas, cuja capacidade de medição é limitada pela pequena amplitude do sistema basculante. Assim, temos: relação de amplificação = comprimento do ponteiro distância entre os cutelos Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação. A figura abaixo representa a montagem clássica de um aparelho com capacidade de ± 0,06 mm e leitura de 0,002 mm por divisão.
Amplificação mista - É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. Permite levar a sensibilidade até ,001 mm, sem reduzir a capacidade de medição.
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Usos do relógio comparador:
RELÓGIOS APALPADORES É um instrumento de pequeno curso de trabalho e baixa pressão de contato. Foi especialmente desenvolvido para trabalhos de verificação geométrica ( planicidade, paralelismo, conicidade, excentricidade, etc. ). O relógio apalpador transforma e amplia o movimento angular de uma ponta de medição em circular de um ponteiro montado em um mostrador graduado. Este instrumento permite múltiplas aplicações, porém sempre acoplado em algum tipo de suporte de fixação. Funcionamento: O movimento da ponta de contato origina um movimento angular, que por sua vez aciona um braço que possui uma extremidade dentada, que aciona um pinhão solidário com uma engrenagem, que por sua vez aciona outro pequeno pinhão, chamado de pinhão central, onde é montado o ponteiro de leitura. Existe outra engrenagem em contato com o pinhão central com a finalidade de eliminar folgas pois possui uma mola chamada cabelo.
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TABELA DE MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS Prefixo exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto
Símbolo E P T G M k h da d c m µ
n p f a
Fator 1.000.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000 1.000.000.000 1.000.000 1.000 100 10 0,1 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 001
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Potência 1018 1015 1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
