Manual de Metrologia PDF

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Metrología

Universidad Tecnológica Ing. René Valerio Pérez

de Tehuacán

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ÍNDICE COMPETENCIA GENERAL ..................................................................................................................... 4 OBJETIVO DE LA ASIGNATURA ............................................................................................................. 4

UNIDAD I CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS PROCESOS PRODUCTIVOS ............................. 4 I.I CONCEPTOS GENERALES DE PROCESO............................................................................................ 4 I.2 PROCESOS DE MANUFACTURA ....................................................... ¡Error! Marcador no definido. I.3 PROCESOS CONTINUOS ................................................................... ¡Error! Marcador no definido. I.4 PROCESOS EN LOTES ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 1.5 PROCESOS DE APOYO Y SUMINISTRO ............................................. ¡Error! Marcador no definido.

UNIDAD II VARIABLES DE PROCESO .................................................................................................. 60 2.1 VARIABLES DE INSTRUMENTACIÓN. ............................................................................................ 60 2.2 VARIABLES MECÁNICAS ............................................................................................................... 85 2.3 VARIABLES ELÉCTRICAS .............................................................................................................. 87

UNIDAD III SIMBOLOGÍA DE PROCESOS ............................................................................................. 90 3.1DIAGRAMA DE PROCESO DE OPERACIONES .................................................................................. 90 3.2 DISTRIBUCIÓN DE PLANTA ........................................................................................................ 105

UNIDAD IV INTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL CONTROL DE CALIDAD ............................................... 113 4.I HERRAMIENTAS BÁSICAS DE CALIDAD ....................................................................................... 113 4.2 CONCEPTOS BÁSICOS DE CONTROL ESTADISTICOS DE LOS PROCESOS ...................................... 135 UNIDAD V SEGURIDAD E HIGIENE ................................................................................................... 149 5.I CONCEPTOS GENERALES DE SEGURIDAD E HIGIENE .................................................................. 149 5.2 FACTORES DE RIESGOS LABORALES .......................................................................................... 155 5.3 PREVENCION DE ACCIDENTES ................................................................................................... 159

Ing. René Valerio Pérez

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TABLA DE EVALUACIÓN VALOR SESIÓN

TEMAS

FECHA

TIPO

HRS.

DESGLOSADO POR UNIDAD %

1

1.1. Conceptos generales de proceso

1

1.2. Procesos de manufactura

1

1.3. Procesos continuos

1

1.4 Procesos en lotes

1

1.5 Procesos de apoyo y suministros

2

2.1. Variables de instrumentación

2

2.2. Variables mecánicas

2

2.3 Variables eléctricas

2

2 3

3

3

3.1. Diagrama de proceso de operaciones 3.2. Distribución de planta 4.1. Herramientas básicas de calidad 4.2. Conceptos básicos de control estadísticos de los procesos. 5.1. Conceptos generales de seguridad e higiene

4

5.2 Factores de riesgos laborales

4

5.3. Prevención de accidentes

P (PRESENCIAL), V (VIRTUAL).


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VALOR TOTAL POR UNIDAD %

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Sábado 30/jun/2012

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COMPETENCIA GENERAL Planear la producción considerando los recursos tecnológicos, financieros, materiales y humanos para cumplir las metas de producción. Supervisar el proceso de producción utilizando herramientas de administración, para cumplir con las especificaciones del producto. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno realizará la medición de variables de proceso y características del producto, mediante la selección y uso del instrumento indicado para medir longitudes, masa, volumen y temperaturas de piezas.

UNIDAD I INTRODUCCION A LA METROLOGIA Sesión: 1

Fecha: 09 /06/12

Tipo: Virtual (V), Foro

Horas totales: 10 hrs.

(F).

I.ICONCEPTOS GENERALES DE PROCESO TIPO DURACIÓN FECHA

PRESENCIAL 1 hr 09/06/12

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Desde el principio de la civilización, el hombre va formando en su mente la idea de medida y comienza a medir. Comparaba masas de acuerdo con su sensibilidad muscular, medía distancias según los distintos esfuerzos al tirar una piedra, o lo que podía recorrer a pie en un día, y así por el estilo realizaba otras mediciones. A medida que avanzaba la civilización el hombre comienza a usar para las medidas de longitud "Patrones Naturales" como: pie, pulgadas, dedo, palma, brazo, etc., que eran fácilmente transportables y que tenían cierta uniformidad. Las primeras mediciones que se hicieron se relacionaron con la masa, la longitud y el tiempo; después surgieron las de volumen y ángulo, como una necesidad en el desarrollo de la construcción.


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Como estas unidades de medidas eran imperfectas y variaban de un lugar a otro, aun con el mismo nombre, al desarrollarse el comercio, la industria y la ciencia, fueron aumentando las dificultades y complicaciones en este aspecto de las relaciones humanas. Se hizo necesario unificar los diferentes sistemas de medidas. Por esto, Inglaterra establece patrones de masa y longitud (libra y yarda) y posteriormente el Sistema Inglés “BS” (Pie, Libra, Segundo), que adoptado por todas las colonias británicas y por Estados Unidos, fue durante largo tiempo el sistema de medidas más utilizado en el mundo. También Francia, en 1.790, por medio de su academia de ciencias, propone a la Real Sociedad de Londres establecer "Patrones invariables para todas las medidas y pesos", pero Inglaterra no secundó este loable esfuerzo, porque ya disponía de un sistema propio. Sin embargo, los franceses siguen adelante solos y logran establecer un sistema sencillo, cómodo, único, eficiente, capaz de evolucionar y fácil de aprender; el Sistema Métrico Decimal (SMD) que adoptó como unidades fundamentales el metro (unidad de longitud) y el gramo (unidad de masa). A partir de las medidas de los patrones físicos- básicos, metro y kilogramo, se hicieron en platino los patrones respectivos, (en relación con el patrón de masa, no se hizo el de la unidad fundamental "g" sino el de su múltiplo mil veces mayor, “kg”) y se depositaron en los archivos de Francia, en 1.799. Como este sistema fue creado con el propósito de resolver el problema de la falta de unificación universal en las mediciones, pronto fue progresando en su implantación, de tal manera que en 1.865 casi toda Europa y gran parte de América del Sur lo usaban. Proceso industriales ECCI (PAGINAS 1 A LA 5)


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METROLOGIA. Es la ciencia de las mediciones y es la base para el desarrollo científico y tecnológico de la civilización, cada descubrimiento en la ciencia proporciona una nueva forma de ver las cosas, por lo que el campo de metrología siempre está en expansión. La tecnología de la producción actual no podría ser creada sin la metrología. Para lograr esto se requiere de un sistema que incluya a las normas metrológicas reconocidas internacionalmente, así, como las propias que posean la función de verificar y corregir los aparatos metrológicos y además permitan mantener la exactitud de estas reglas. Durante mucho tiempo ha sido preocupación del hombre establecer un sistema único de unidades de medición (para el desarrollo de la ciencia y la tecnología) que fuera aceptado internacionalmente en virtud de que en una norma no se pueden fijar especificaciones, dimensiones, tolerancias o condiciones especificas para un método de prueba, sino se cuenta con un sistema de referencia previamente establecido, como es el sistema de unidades de medición. la metrología de acuerdo a su función podemos clasificarla en:

Metrología legal Metrología científica Metrología industrial

Metrología legal: tiene como función la de establecer el cumplimiento de la legislación metrológica oficial como la conservación de empleos y empleo de los patrones internacionales, primarios, secundarios

así como mantener los

laboratorios oficiales que conserven de preferencia estos patrones. Metrología científica: es aquella que no estás relacionada con los servicios de calibración que se hacen en la industria y el comercio, su función radica en la búsqueda y materialización de patrones más adecuados para los descubrimientos que se hagan en el futuro.


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La metrología industrial: compete a los laboratorios autorizados, su función es dar servicio de calibración de patrones y equipos a la industria y el comercio. Por otra parte la metrología también puede ser dividida de acuerdo al tipo y técnica de medición, teniendo de esta manera entre otras las siguientes: Metrología geométrica Metrología eléctrica Metrología térmica Metrología química. (www.mitecnologico.com)

La Metrología a nivel de país juega un papel único y se relaciona con el Gobierno, con las Empresas y con la Población, relación conocida como el modelo G.E.P. A nivel de Gobierno, este modelo es esencial para entender el papel de una infraestructura que se requiere instalar y que sirve de apoyo en la elaboración de políticas y regulaciones para la elaboración y fabricación de productos y la prestación de servicios, tanto de origen nacional como de proveniencia extranjera. Asimismo, el Gobierno debe tomar conciencia de que la capacidad de mediciones indica el nivel de desarrollo tecnológico del país en determinados campos, ya sea para la fabricación de productos o la prestación de servicios en diferentes áreas (manufactura, salud, educación, etc.), lo cual incide directamente en la capacidad de competitividad de las empresas. A nivel internacional compiten las empresas, no los gobiernos, y uno de los pilares de la competitividad internacional es la calidad, por lo que conviene insistir y destacar que la metrología es una condición necesaria (aunque no suficiente) para lograr la calidad. A nivel de Empresa, la competitividad se mide entre otras cosas por la capacidad de innovar. La innovación se puede dar en procesos productivos o administrativos, en productos, en servicios, etc. Es básica para la búsqueda permanente de la calidad a través de la mejora continua de las actividades. El proceso de mejora continua es un procedimiento enel cual se usan parámetros de medición que nos permiten


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comparar lo que veníamos realizando con lo nuevo que se implementó, o sea que la medición forma parte integrante del proceso de innovación. En un medio de mejora continua lo único permanente es el cambio. Con la mejora continua de las actividades generalmente se busca que las empresas ganen mercados y puedan ampliar sus facilidades de producción lo cual, a su vez, abre la oportunidad de crecer y ampliar la oferta de nuevos empleos. Desde el punto de vista de la Población, la Metrología es fundamental para apoyar el control de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la población. La población permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la Metrología la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respondan a normas o especificaciones sobre salud y seguridad. Su relación con la población tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creación de nuevos empleos a través de impulsar el desarrollo de las empresas, sino también ayuda a la protección de ésta al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos que se consumen y su impacto en el medio ambiente. A nivel internacional, con la apertura comercial a nivel mundial, la Metrología adquiere mayor importancia frente a la creciente interdependencia entre las naciones. Cada día los países se ven más involucrados en la firma de convenios, de tratados, bilaterales o regionales, etc. Estos involucran diferentes sectores (industria, comercio, salud, defensa, medio ambiente, etc.) y las empresas se ven confrontadas con esquemas de tipo internacional para su funcionamiento en cuanto a la manufactura, suministro de materiales, comercialización, etc. Si a esto le sumamos que los consumidores se guían cada vez más por patrones globales de consumo, es esencial contar con una infraestructura técnica que funcione como espina dorsal para la coordinación y ordenamiento a nivel global.

La percepción inicial de metrología deriva de su etimología: del griego metros medida y logos tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrología es la ciencia Ing. René Valerio Pérez

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de las mediciones y que medir es comparar con algo (unidad) que se toma como base de comparación. Las ocasiones de medir las tuvo el humano primitivo con las nociones de: cercalejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, fríocaliente, silencio-ruido. Originalmente estas percepciones fueron individuales pero con el correr de las experiencias y la vida en común surgieron las comparaciones entre las personas y en el transcurso de los milenios se han desarrollado bases de comparación generalmente aceptadas. Con esos antecedentes y después de una buena cantidad de milenios, es fácil pensar en las bases para comparar las apreciaciones personales - dicho en buena lengua romance: en las medidas y sus unidades Para mencionar algunas de las medidas y unidades básicas podemos citar: MEDIDA UNIDAD longitud metro masa kilogramo tiempo segundo temperatura kelvin intensidad luminosa candela corriente eléctrica ampere cantidad de substancia mol A menudo es necesario referirse a otras unidades de medida que, por hacer uso o basarse en las anteriores, se denominan derivadas. Es decir que, con el empleo de algoritmos matemáticos, se expresa una unidad de medida para un fin que no está cubierto por las de base. Penetrar en el mundo de las unidades que utilizan la combinación de una o más unidades fundamentales es navegar en un mundo de algoritmos científicos útiles para propósitos definidos. Las unidades derivadas son las más numerosas. Una unidad es un valor en términos del cual puede definirse la magnitud medida. Quizás convenga destacar que, en tanto que unidad, no debe descomponerse en sus elementos. Se han desarrollado múltiplos y submúltiplos para poder expresar magnitudes mayores o menores que las expresadas por las unidades en sí. Veremos más adelante que el Sistema Internacional de Unidades, SI, con sus múltiplos y submúltiplos, es de tipo decimal (potencias de diez).Anteriormente citamos algo con que comparar; ese algo se conoce como patrón. Originalmente, se entendía por patrón a una representación o materialización física de la unidad. Era necesario destacar que un patrón es una representación confiable de la unidad solamente Ing. René Valerio Pérez

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bajo un conjunto de condiciones claramente definidas para asegurar que no cambien estas condiciones por motivo de variaciones, por ejemplo, de temperatura, humedad, presión atmosférica, etc. Por sus características, el patrón físico no se empleaba directamente para hacer mediciones. Era, eso sí, el punto de referencia para construir y utilizar instrumentos de medición. En la actualidad, y dado que los avances de la ciencia han permitido definiciones más exactas y confiables de las unidades, basadas en constantes físicas universales, se define como patrón a: una medida materializada, instrumento de medir, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, a fin de transmitirlos por comparación a otros instrumentos de medir (2).

El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproducibles también es importante y de hecho existen instrucciones precisas sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar. En el mundo real la forma de medir obedece al diagrama siguiente: - decidimos qué mediremos, - seleccionamos la unidad acorde a la medida, - seleccionamos el instrumento de medición (calibrado), - aplicamos el procedimiento acordado.

QUÉ SE MIDE Y CÓMO Las unidades del Sistema Internacional de Unidades, SI, son establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures) con sede en Francia. En los párrafos siguientes, las definiciones internacionales de las unidades son las publicadas por el BIPM, actualizadas al mes de enero del 2000. La CGPM decidió establecer el SI, basado en siete unidades bien definidas. Estas son las llamadas unidades de base que se listan en la tabla 1. Originalmente, las medidas de base o fundamentales se llamaban así Ing. René Valerio Pérez

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por ser consideradas independientes entre sí y permitir, a su vez, la definición de otras unidades. Los patrones correspondientes eran medidas materializadas que se conservaban en lugares acordados y bajo condiciones determinadas. Los avances científicos y técnicos así como la disponibilidad de instrumentos de mayor exactitud han dado por resultado que, con excepción del kilogramo, las unidades de base se definan actualmente de diferente forma, con base

En experimentos físicos. En rigor, se podría argumentar que en algunos casos las unidades básicas no son estrictamente independientes entre sí. Por ejemplo, el metro ya no se define contra el antiguo metro prototipo - una barra de iridioplatino - y la definición actual involucra el concepto de segundo, otra unidad de base. En igual forma, la candela, unidad de base de la intensidad luminosa, se define en términos del hertz (s-1) y del watt (m2.kg.s3), ambas unidades derivadas, y del estereorradián una unidad derivada adimensional. Sin embargo, Ing. René Valerio Pérez

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se considera que el SI, entendido como el conjunto de unidades básicas y de unidades derivadas, es un sistema coherente por las razones siguientes: - las unidades básicas están definidas en términos de constantes físicas (Anexo 1), con la única excepción del kilogramo, definido en términos de un prototipo, - cada magnitud se expresa en términos de una única unidad, obtenida por multiplicación o división de las unidades de base y de las unidades derivadas adimensionales, - los múltiplos y submúltiplos se obtienen por medio de multiplicación con una potencia exacta de diez, - las unidades derivadas se pueden expresar estrictamente en términos de las unidades básicas en sí, es decir, no conllevan factores numéricos. Para

poderse

entender,

los

metrólogos

utilizan

un

léxico

acordado

internacionalmente por medio del Vocabulario Internacional de Metrología, VIM (54); algunas de las definiciones más usuales se dan a continuación. Magnitud (medible) Atributo de un fenómeno, de un cuerpo o de una substancia, que

es

susceptible

de

distinguirse

cualitativamente

y

de

determinarse

cuantitativamente. Magnitud de base Una de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se admiten por convención como funcionalmente independientes unas de otras. Magnitud derivada Una magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en función de las magnitudes de base de dicho sistema. Dimensión de una magnitud Expresión que representa una magnitud de un sistema de magnitudes como el producto de potencias de factores que representan las magnitudes de base de dicho sistema. Magnitud

de

dimensión

uno

(adimensional)

Magnitud

cuya

expresión

dimensional, en función de las dimensiones de las magnitudes de base, presenta exponentes que se reducen todos a cero. Unidad (de medida) Una magnitud particular, definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes de igual naturaleza para expresarlas cuantitativamente en relación a dicha magnitud.


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Unidad (de medida) de base Unidad de medida de una magnitud de base en un sistema dado de magnitudes. Valor (de una magnitud) Expresión cuantitativa de una magnitud en particular, generalmente bajo la forma de una unidad de medida multiplicada por un número. Medición Conjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar el valor de una magnitud. Mensurando Magnitud dada, sometida a medición. Exactitud de medición Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero (o real) de lo medido (el mensurando). Repetibilidad (de los resultados de mediciones) Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medición. Reproducibilidad Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medición. Incertidumbre Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que, con fundamento, pueden ser atribuidos al mensurando. Medida materializada Dispositivo destinado a reproducir o a proveer de forma permanente durante su empleo, uno o varios valores conocidos de una magnitud dada. Patrón Medida materializada, aparato de medición, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de referencia. Los patrones pueden ser internacionales (reconocidos por acuerdo internacional) y nacionales (reconocidos por acuerdo nacional). Patrón primario Patrón que se designa o se recomienda por presentar las más altas calidades metrológicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.


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Patrón secundario Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud. Patrón de referencia Patrón, generalmente de la más alta calidad metrológica disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las mediciones que se hacen en dicho lugar u organización. Patrón de trabajo Patrón utilizado corrientemente para controlar medidas materializadas, aparatos de medición o materiales de referencia.

Con base en las necesidades del país, en el año de 1992 el H. Congreso de la Unión, realizó la ley federal sobre metrología y normalización, cuya última modificación fue en el año 2009: LEY FEDERAL SOBRE METROLOGÍA Y NORMALIZACIÓN

Nueva Ley publicada en el Diario Oficial de la Federación el 1º de julio de 1992 TEXTO VIGENTE Última reforma publicada DOF 30-04-2009

Al margen un sello con el Escudo Nacional, que dice: Estados Unidos Mexicanos.- Presidencia de la República. CARLOS SALINAS DE GORTARI, Presidente Constitucional de los Estados Unidos Mexicanos, a sus habitantes, sabed: Que el H. Congreso de la Unión se ha servido dirigirme el siguiente DECRETO "EL CONGRESO DE LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS, DECRETA:

LEY FEDERAL SOBRE METROLOGIA Y NORMALIZACION

Esta ley, 148 páginas, 127 artículos más transitorios, tienen como objetivo regular las relaciones, laborales, comerciales, científicas, técnicas o de cualquier otro tipo.


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I.2 NORMATIVIDAD TIPO DURACIÓN FECHA

PRESENCIAL 2hrs. 09/06/12

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INTRODUCCIÓN A LA NORMALIZACIÓN. En toda la comunidad civilizada existen reglamentaciones, costumbres, y leyes que nos permite vivir en comunidad, con un comportamiento honesto y de respeto hacia nuestros semejantes, y facilitan el orden, la eficacia y las interrelaciones. Algunos aspectos son: la hora oficial, la circulación de los vehículos por la derecha, el comportamiento comercial, los sistemas monetarios de cada país, etc. Al conjunto de este tipo de reglamentaciones se le puede llamar, en cierta forma, normalización. Sin embargo, lo que en particular interesa es la normalización de productos y procesos en la industria. Básicamente, la normalización es comunicación, entre productor, consumidor o usuario basada en términos técnicos, definiciones, símbolos, métodos de prueba y procedimientos.

Fig. 1.1


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La comunicación debe ser: • En términos técnicos: Estandarización. • En Definiciones: Metro, Kilogramo, etc. • En símbolos: H2O, C, +,-, *, Estadísticos. • Métodos de prueba: Ensayo, Métodos estadísticos. 1.1.1 Definición y concepto de normalización La normalización es la actividad que fija las bases para el presente y el futuro, esto con el propósito de establecer un orden para el beneficio y con el concurso de todos los interesados. En resumen, la normalización es, el proceso de elaboración y aplicación de normas; son herramientas de organización y dirección. La normalización es el proceso mediante el cual se regulan las actividades desempeñadas por los sectores tanto privado como público, en materia de salud, medio ambiente en general, seguridad al usuario, información comercial, prácticas de comercio, industrial y laboral, a través del cual se establecen la terminología, la clasificación, las directrices, las especificaciones, los atributos, las características, los métodos de prueba o las prescripciones aplicables a un producto, proceso o servicio. La normalización técnica fue considerada, hasta algunos años, como efecto de la industrialización y el desarrollo. En la actualidad se dice que es la causa o elemento motor en que se apoyan la industrialización y el desarrollo económico. En síntesis, es una actividad primordial en la evolución económica de cualquier país.


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La Asociación Estadounidense para Pruebas de Materiales (ASTM, por sus siglas en inglés). Define la normalización como el proceso de formular y aplicar reglas para una aproximación ordenada a una actividad específica para el beneficio y con la cooperación de todos los involucrados. Los estándares ANSI (American National Standards Institute - Instituto Nacional Americano de Estándares) buscan que las características de los productos sean consistentes, que las personas empleen las mismas definiciones y términos, y que los productos sean testeados de la misma forma. 1.1.2 Filosofía de la normalización. Todo aquello que puede normalizarse o merezca serlo es objeto de la normalización; abarca desde conceptos abstractos hasta cosas materiales, por ejemplo: unidades, símbolos, términos, tornillos, leche, agua, equipos, máquinas, telas, procedimientos, funciones, bases para el diseño de estructuras, sistemas para designar tallas y tamaño de ropa, zapatos, listas, dibujo técnico, documentación, etc. En los últimos años se han venido efectuando una serie de cambios en los mercados internacionales, fundamentados especialmente en la eliminación de barreras aduanales, lo cual ha provocado profundas transformaciones en las reglas de negociación y comercialización de bienes y servicios a nivel mundial. Estos cambios han generado la apertura de fronteras y han obligado a las empresas a iniciar un proceso de cambio que los conduzca hacia nuevos rumbos en su proceso de industrialización y comercialización. Este proceso busca como meta mejorar la competitividad y por ende la calidad y productividad, como única forma de subsistencia ante el ingreso al país de productos provenientes de otros países y la incursión en mercados internacionales como alternativa de crecimiento y desarrollo.


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Esta necesidad de cambio, ha llevado a nuestros empresarios a la búsqueda de “nuevas filosofías” que les permitieran enfrentar en una mejor forma esta situación, ante la cual no hay vuelta atrás y que definitivamente es la única forma de superar la crisis que vive nuestro país, producto de un régimen de proteccionismo que si bien fue el resultado de una política de sustitución de importaciones al igual que todos los países que iniciaron el proceso de industrialización, basado en este mecanismo, se convirtió a la larga en una traba de desarrollo libre y real de la economía. No obstante, es a partir de 1988 cuando realmente cobran vigencia estas filosofías, y es entonces que se comienza a hablar de Gestión de calidad, calidad de gestión, calidad total y posteriormente de ISO 9001-2000, que no es mas que la descripción ordenada, precisa y concisa de los términos antes señalados. En cualquier caso, la calidad solo se logra con el manejo de una buena gestión y una buena gestión solo se logra ordenando las actividades operativas de la empresa, técnicas y administrativas y con la inserción de funciones que analicen y evalúen la información generada sobre una base permanente de mejoras continuas, aplicando las acciones correctivas que se deriven y actualizando las normas de empresa con el constante entrenamiento de los recursos humanos hacia las necesidades reales de nuestra empresa. Si evaluamos el término mejoras continuas, nos encontramos que estas no son grandes cambios, ni innovaciones, son cambios permanentes que se originan día a día en nuestro trabajo, cuando revisamos, mejoramos, ponemos en práctica y seguimos revisando y mejorando permanentemente y en forma sistemática. Esta sistematización solo la podemos lograr a través del establecimiento de reglas, normas, procedimientos de trabajo o como los queramos llamar, bajo un sistema preestablecido que nos permitan por una parte ordenar los procesos y por otra, nos sirva para saber si lo que estamos haciendo hoy es mejor que lo que hicimos ayer. Ing. René Valerio Pérez

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La normalización es un proceso de carácter participativo, que nos permite establecer un orden lógico en nuestro trabajo, una mejor comunicación entre áreas involucradas, un lenguaje común y por ende un ordenamiento de nuestra gestión. Si observamos la vida cotidiana, nos encontramos con ejemplos prácticos de normalización, los semáforos, los aeropuertos, las mismas industrias, que sería de estas si fabricaran productos sin tener claras las especificaciones de los mismos, o cuando se comienza un empleo sin descripción de cargos. Principios básicos de normalización. La Normalización técnica, como cualquier otra actividad razonada, cuenta con principios básicos, los cuales son producto, en parte de la actividad de la STACO (Comité Permanente para el Estudio de los Principios de la Normalización). Organismo creado por la Organización internacional para la normalización (ISO) que se dedica a estudiar y establecer los principios básicos para la normalización. Cuando iniciamos un trabajo de normalización y tenemos que situar a nuestro objeto por normalizar en un contexto general, nos vienen a la mente una serie de relaciones que es necesario definir y catalogar por importancia, de aquí surge el concepto de espacio de la normalización. Los principios básicos en el proceso de normalización son: • Representatividad • Consenso. • Consulta pública. • Modificación. • Actualización.


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1.2 Espacio de la normalización. El concepto de espacio de la normalización permite primero identificar y después definir a una norma por medio de su calidad funcional y apoyándose en varios atributos a la vez, las cuales están representados por tres ejes: aspectos, niveles y dominio de la normalización Fig. 1.2. Este concepto de espacio tiene como único fin ilustrar tres atributos importantes de la problemática de la normalización. Es importante aclarar que este espacio no puede tomarse como un espacio matemático.

Fig. 1.2. Espacio de la normalización. Dominio de la normalización (eje x). En este eje se encuentran las actividades económicas de una región, un país o un grupo de países, por ejemplo: ciencia, educación, medicina, metalurgia, agricultura, industria alimenticia, etc. Aspectos de la normalización (eje y).


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Un aspecto de la normalización es un grupo de exigencias semejantes o conexas. La norma de un objeto puede referirse a un solo aspecto, por ejemplo: nomenclatura, símbolos, muestreos o definiciones; o bien puede contemplar varios aspectos, como es el caso general de Normas de producto, las cuales cubren definiciones, dimensiones, especificaciones, métodos de prueba, muestreo, etc. Dado el problema de la normalización, podemos situarlo en el espacio de la normalización y establecer sus fines, pero estos no pueden delimitarse con gran exactitud para cada nivel y cada dominio, puesto que los fines de la normalización son de aplicación común: “Contribuir al progreso técnico por la creación del orden de las cosas y en las relaciones humanas en general y ayudar a elevar al hombre a un nivel material y cultural superior”. Nivel de normalización (eje z). Cada nivel de la normalización está definido por el grupo de personas que utilizan la norma; entre estos grupos pueden citarse los siguientes; empresa, asociación, nación y grupo de naciones. El espacio de normalización tiene como único fin ilustrar tres atributos importantes de la normalización. En muchos estudios se ha propuesto un cuarto eje, que se refiere al tiempo de vigencia ó de normalización, pero ninguna de estas cuatro dimensiones da una identidad que abarque su funcionalidad. Normalización de sector. Algunos ejemplos de normas de asociación son los siguientes: API

Instituto Estadounidense del petróleo.

ASME

Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos.

ASQC

Sociedad Estadounidense para el Control de Calidad.


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ASTM

Sociedad Estadounidense para Pruebas de Materiales.

ANSI

Instituto Estandarizador Norteamericano.

FED.SPEC

Norma Federal.

IEEE

Instituto de Ingenieros Electrónicos y Electricistas.

MIL-STD

Norma Militar.

Normalización a nivel nacional. Todas estas entidades son asociaciones que realizan labor de normalización en Estados Unidos, país en el que principalmente se elaboran normas de asociación, aunque en la actualidad el Instituto Estadounidense de Normas (ANSI) está fungiendo como organismo coordinador para evitar duplicidad y traslape de los trabajos de normalización, elaborando normas de carácter nacional, camino que primordialmente han seguido otros países, como en los ejemplos mencionados a continuación. BS

Norma Británica

CS

Norma Canadiense

DIN

Norma Industrial Alemana

JIS

Norma Industrial Japonesa

NOM

Norma Oficial Mexicana (obligatoria)

NMX

Norma Mexicana (voluntaria)

Cuando algún producto es sometido a prueba y cumple con las especificaciones de la norma correspondiente, es frecuente que ostente un sello, como se muestra en la figura 1.2, que asienta lo anterior. Ing. René Valerio Pérez

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Figura 1.2 Sello de producto normalizado.

Normas regionales. Ejemplos de normas de carácter regional son las siguientes: COPANT (Comisión Panamericana de Normas Técnicas.) EN (Norma Europea.) La COPANT cuenta con 24 miembros, de los cuales 19 son miembros activos y cinco observadores; a continuación se listan (entre paréntesis están las iniciales que identifican al organismo normalizador correspondiente): • Brasil (ABNT);

• Argentina (IRAM);

• Estados Unidos (ANSI);

• Panamá (COPANT);

• Venezuela (CCVENIN);

• México (DGN);

• Bolivia (DEGT);

• República Dominicana (DIGENOR);

• Centroamérica (ICAITI);

• Colombia (INTN);

• Ecuador (INEN);

• Chile (INN);


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• Paraguay (INTN);

• Perú (ITINTEC);

• Cuba (NC);

• Canadá (SCC);

• Trinidad y Tobago (TTBS);

• Uruguay (UNIT);

• España (AENOR);

• Francia (AF-NOR);

• República Dominicana (INDOTEC);

• Portugal (IPQ);

• Italia (UNI). Normalización a nivel internacional. El Organismo Europeo de Normalización (CEN) tiene como miembros a las organizaciones nacionales de 18 países de la Comunidad Económica Europea y de la Asociación Europea de Libre Comercio, que son: Alemania, Bélgica, Holanda, Finlandia, Grecia, Italia, España, Portugal, Francia, Irlanda, Reino Unido, Islandia, Luxemburgo, Checoslovaquia, Austria, Dinamarca, Liechtenstein y Suecia. Al CEN competen las actividades normativas en todos los sectores, excluyendo el electrónico, competencia del CENELEC (Comité Europeo de Normalización Electrotécnica), y el de las telecomunicaciones, competencia del ETSI. Finalmente se tienen las normas internacionales ISO desarrolladas por comités técnicos en los que puede participar cualquier país miembro interesado en un tema para el cual un comité ha sido formado. Una tendencia actual, justificada, es que las normas internacionales ISO sean adoptadas como normas nacionales, sobre todo en países subdesarrollados; esta propuesta es una posible solución a la carencia de normas en tales países, sólo si se planea paralelamente un proceso de asimilación; sin embargo, la forma lógica y natural de nacimiento y preparación de las normas es la siguiente: la norma de un producto o servicio puede provenir de una empresa, después de ser aceptada por todo el grupo de empresas Ing. René Valerio Pérez

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similares y posteriormente discutirse y aprobarse como una norma nacional; finalmente, la institución nacional de normalización puede proponerla como proyecto de norma internacional (ISO). De entre los objetos de normalización, los productos (materias primas, subproductos y productos terminados) sujetos a normas de calidad han cobrado una gran importancia en la actualidad, debido a una serie de normas denominada ISO 9000, 9001, 9004. La aplicación de estas normas en la industria ha hecho necesario certificar los sistemas de calidad de las empresas que así lo desean o a las cuales se lo solicitan sus clientes. Esta situación difiere en alcance a los sellos antes mencionados, ya que no indica que un producto cumple con las especificaciones de una norma, sino que todo el sistema de calidad de una empresa esta diseñado para producir productos de alta calidad. Las normas ISO 9001-2000 consideran, entre otros, los siguientes requisitos: 1. Objeto y campo de aplicación 2. Referencias normativas. 3. Términos y definiciones. 4. Sistema de gestión de calidad. 5. Responsabilidad de la dirección. 6. Gestión de los recursos. 7. Realización del producto. 8. Medición, análisis y mejora. Principios científicos de la normalización: Ing. René Valerio Pérez

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Principios generales. La normalización, como cualquier disciplina científica y tecnológica, cuenta con sus principios, los cuales tiene como característica principal darle orientación y flexibilidad al proceso normativo para que éste pueda adaptarse a las necesidades del momento y no constituir una traba en el futuro. La experiencia ha permitido establecer tres principios, en los cuales coinciden agentes de diferentes lugares y épocas: Homogeneidad. Cuando se va a adoptar una norma, ésta debe integrarse perfectamente a las normas existentes sobre el objeto normalizado, tomando en cuenta la tendencia evolutiva para no obstruir futuras normalizaciones. Es fácil concebir la perfecta homogeneidad entre las normas de una empresa, pero también debe serlo cuando se trate de las normas de diferentes empresas, ya que ninguna industria basta a si misma. La interdependencia entre empresas obliga a homogeneizar las normas; así como ninguna empresa vive aislada, ninguna nación puede vivir aislada ni permanecer fuera de los intercambios internacionales, por tanto, es muy conveniente buscar una mayor homogeneidad en el plano internacional. Equilibrio. La normalización debe ser una tarea evidentemente práctica, y sus resultados, las normas, deben ser instrumentos ágiles de aplicación inmediata; también deben poder modificarse en cualquier momento, cuando el avance técnico, las posibilidades económicas o ambos así lo aconsejen. La normalización debe lograr un estado de equilibrio entre el avance tecnológico mundial y las posibilidades económicas del país. Una norma que establece el estado más avanzado del progreso técnico no servirá si está fuera de las posibilidades económicas de una empresa o de un país. Las mejores normas son aquellas que aun cuando evidencien la situación económica, y por lo tanto el atraso tecnológico, garanticen un amplio uso del objeto Ing. René Valerio Pérez

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normalizado: esta garantía no debe ser por tiempo indefinido, pues una empresa que se estanca tiende a desaparecer. La norma debe ser un documento realista, pero cuando la realidad es de atraso, esto se convierte en un impedimento para el progreso, y cuando cambian las condiciones es necesario establecer el nuevo estado de equilibrio. Cooperación. La normalización es un trabajo de conjunto y las normas se deben establecer con el acuerdo y cooperación de todos los factores involucrados, es decir: • Interés general • Compradores o usuarios • Fabricantes Ventajas y aplicación de la normalización. Para los fabricantes: • Racionaliza variedades y tipos de productos. • Disminuye el volumen de existencias en almacén y los costes de producción. • Mejora la gestión y el diseño. • Agiliza el tratamiento de los pedidos. • Facilita la comercialización de los productos y su exportación. • Simplifica la gestión de compras. Para la Administración:


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• Simplifica la elaboración de textos legales. • Establece políticas de calidad, medioambientales y de seguridad. • Ayuda al desarrollo económico. • Agiliza el comercio. En el área del diseño y del desarrollo: • Reducción de las variedades. • Reducción de las pruebas. • Confiabilidad mejorada. • Facilidad en la certificación. En el área del aseguramiento de la calidad: • Reducción de pruebas, inspección y requisitos de formación. En el área del abastecimiento: • Mayores pedidos a precio reducido. • Reducción de la inspección interna de artículos almacenados. En la producción: • Aumento de la transparencia en el mercado. • Incremento del valor añadido del producto. • Producción de lo que se necesita. • Organización nacional de la producción. Ing. René Valerio Pérez

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• Eliminación del derroche. • Aumento de la producción. • Disminución de stocks. • Regulación de la fabricación, y disminución de tiempos y costos. Respecto al consumidor: • Protección al consumidor. • Tipificación del producto. • Mayor capacidad de comparar precios, calidades y ofertas: evitar fraudes. • Facilidad de pedidos: comprar sin ver. • Reducción de plazos de entrega. • Informa de las características del producto. Respecto al comerciante. • Poder ajustar las cotizaciones: mejor servicio. • Simplificación de las operaciones comerciales. • Reducción de costos operativos. • Mejor almacenaje. Respecto a la economía en general: • Mejora de la producción en calidad, cantidad y regularidad. • Desarrollo de los intercambios comerciales. Ing. René Valerio Pérez

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• Disminución de litigios. • Disminución de los gastos de distribución. • Incrementos de la productividad. • Incremento de la calidad de vida. Desventajas de la normalización.  Efecto inflacionista inmediato.  Puede usarse como barrera técnica. 1.3 Normas internacionales ISO e IEC. El campo de la normalización internacional se inició en el área electrotécnica en 1906, año en el que fue creada la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), cuya sede se encuentra en Ginebra, Suiza. Fundada como resultado del Congreso Eléctrico Internacional que se llevó a cabo en la ciudad de St. Luis, USA en 1904. Durante el mismo fue tomada una resolución que señaló la necesidad de crear una comisión mundial que desarrollara y publicara normas para el sector eléctrico, electrónico y las tecnologías relacionadas con los mismos. La participación activa como miembro de la IEC, brinda a los países inscritos la posibilidad de influir en el desarrollo de la normalización internacional, representando los intereses de todos los sectores nacionales involucrados y conseguir que sean tomados en consideración. Asimismo, constituyen una oportunidad para mantenerse actualizados en la tecnología de punta en el ámbito mundial.


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Existen tres formas de participación ante la IEC: como miembro pleno, miembro asociado o como miembro preasociado. En la actualidad, nuestro país es miembro pleno, a través de un Comité Electrotécnico Mexicano, presidido por la DGN.

Normas ISO e IEC

La misión de la IEC es promover entre sus miembros la cooperación internacional en todas las áreas de la normalización Electrotécnica. Para lograr lo anterior, han sido formulados los siguientes objetivos: •

Conocer

las

necesidades

del

mercado

mundial

eficientemente

• Promover el uso de sus normas y esquemas de aseguramiento de la conformidad

a

nivel

mundial

• Asegurar e implementar la calidad de producto y servicios mediante sus normas • Establecer las condiciones de intemperabilidad de sistemas complejos •

Incrementar

la

eficiencia

de

los

procesos

industriales

• Contribuir a la implementación del concepto de salud y seguridad humana • Contribuir a la protección del ambiente A la fecha la IEC cuenta con 57 miembros, cada uno de ellos representando a un país, y que en conjunto constituyen el 95% de la energía eléctrica del mundo. Este organismo normaliza la amplia esfera de la electrotécnica, desde el área de potencia eléctrica hasta las áreas de electrónica, comunicaciones, conversión de la energía nuclear y la transformación de la energía solar en energía eléctrica. Esencialmente la IEC enfoca su atención a la existencia de un lenguaje técnico universal, que comprenda definiciones, símbolos eléctricos y electrónicos o unidades de medición, rangos normalizados, requisitos y métodos de prueba, características de los sistemas como tensión e intensidad y frecuencia, requisitos Ing. René Valerio Pérez

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dimensionales, requisitos de seguridad eléctrica, tolerancias de componentes de equipo

eléctrico

y

electrónico,

entre

otros.

El trabajo de la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) es llevado a cabo por Comités Técnicos (104), Subcomités y Grupos de Estudio Ad Hoc y su trabajo se refleja finalmente como normas internacionales o guías. Durante 1997 la IEC publicó 437 Normas Internacionales. La cuna de calidad en 1970 la ISO, inicio su contribución al desarrollo de un sistema de calidad para los laboratorios de medición, al integrarse formalmente junto con la Comisión Electrotécnica Internacional IEC. Misión de la ISO y la IEC. Establecer criterios y normas internacionales para la evaluación de conformidad para poder otorgar el reconocimiento a los laboratorios. Enfoque de la guía ISO e IEC 025. Establecer los sistemas de calidad en los laboratorios. Reconocer su competencia técnica, promover la confianza de los clientes. Validar los resultados de los laboratorios entre países eliminando barreras técnicas al comercio.


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Listado de Normas Oficiales Mexicanas en materia de Metrología Título Descripción: NOM-002-SCFI-1993 Productos pre envasados, contenido neto, tolerancias y métodos de verificación. NOM-005-SCFI-2005 Instrumentos de medición - Sistema para medición y despacho de gasolina y otros combustibles líquidos - Especificaciones, métodos de prueba y de verificación. NOM-007-SCFI-2003 Instrumentos de medición - Taxímetros. NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida. NOM-009-SCFI-1993 Instrumentos de medición - Esfigmomanómetros de columna de mercurio y de elemento sensor elástico para medir la presión sanguínea del cuerpo humano. NOM-010-SCFI-1994 Instrumentos de medición - Instrumentos para pesar de funcionamiento no automático - Requisitos técnicos y metrológicos. NOM-011-SCFI-2004 Instrumentos de medición - Termómetros de líquido en vidrio para uso general - Especificaciones y métodos de prueba. NOM-012-SCFI-1994 Medición de flujo de agua en conductos cerrados de sistemas hidráulicos -Medidores para agua potable fría - Especificaciones. NOM-013-SCFI-2004 Instrumentos de medición - Manómetros con elemento elástico -Especificaciones y métodos de prueba. NOM-014-SCFI-1997 Medidores de desplazamiento positivo tipo diafragma para gas natural o LP. Con capacidad máxima de 16 m3/h con caída de presión máxima de 200 Pa(20,40 mm de columna de agua)


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NOM-030-SCFI-2006 Información comercial - Declaración de cantidad en la etiqueta -Especificaciones. NOM-038-SCFI-2000 Pesas de clases de exactitud E1, E2, F1, F2, M1, M2 y M3. NOM-040-SCFI-1994 Instrumentos de medición - Instrumentos rígidos - Reglas graduadas para medir longitud - Uso comercial. NOM-041-SCFI-1997 Instrumentos de medición - Medidas volumétricas metálicas cilíndricas para líquidos de 25 ml hasta 10 L. NOM-042-SCFI-1997 Instrumentos de medición - Medidas volumétricas metálicas con cuello graduado para líquidos con capacidades de 5 L, 10 L y 20 L. NOM-044-SCFI-1999 Instrumentos

de

medición

–

Watt

horímetros

electromecánicos - Definiciones, características y métodos de prueba. NOM-045-SCFI-2000 Instrumentos de medición - Manómetros para extintores. NOM-046-SCFI-1999 Instrumentos de medición - Cintas métricas de acero y flexómetros. NOM-048-SCFI-1997 Instrumentos de medición - Relojes registradores de tiempo – Alimentados con diferentes fuentes de energía. NOM-127-SCFI-1999 Instrumentos de medición - Medidores multifunción para sistemas eléctrico


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¿Qué medimos? Como es de esperar, en las distintas aplicaciones se realizan distintas acciones que demandan niveles de confiabilidad que en metrología se identifican como “incertidumbre”, que no es sino el intervalo de confianza de los resultados de las mediciones. Longitud A la medición de la longitud, determinación de distancia, se le utiliza en mediciones dimensionales tales como: áreas, volúmenes, capacidades, rapidez y velocidad, redondez. La longitud está incluso presente en la definición de las unidades llamadas no dimensionales (radián y estereorradián) para medir ángulos. En general podríamos decir que es de uso en toda determinación de la forma de un objeto. Muchos campos de la actividad humana requieren mediciones dimensionales: la geodesia, los catastros que determinan la propiedad y uso de la tierra, la construcción y mantenimiento de caminos, carreteras, calles y avenidas, la construcción de vivienda, la industria manufacturera de todo tipo, las máquinas herramienta, los odómetros para determinar cobros de renta de vehículos, muchos aspectos comerciales. Quizás donde se ve con mayor impacto la importancia de buenas mediciones de longitud es en la industria manufacturera. Las industrias del vestuario, de muebles, automotriz, de accesorios, de aparatos electrodomésticos, de instrumentos científicos y médicos, de equipos electrónicos y muchos más, demandan piezas que se ensamblen adecuadamente unas con otras, así como mediciones exactas en los productos finales que se ponen a disposición de los consumidores. Masa La actividad de conocer cuantitativamente la masa está presente en todas las actividades humanas. Es por ello que el uso de patrones e instrumentos para determinar la masa es amplio y sin mostrar una ejemplificación extensa citamos los campos: industrial - administración (compras, bodegas, etc.), procesos (ejecución y control), ventas (pedidos y despachos); laboratorios (investigación y control); comercial (en todas las transacciones); científico de diagnóstico, los análisis clínicos, la esterilización de material clínico y hospitalario. Los alimentos, tanto en su preparación como en las técnicas de su conservación, requieren Ing. René Valerio Pérez

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mediciones de temperatura y, si éstas pueden ser empíricas a nivel casero, a nivel industrial se requiere exactitud en las mediciones. La tintorería, la fabricación de cerámica de todo tipo, la aplicación de esmaltes y pinturas en aparatos electrodomésticos y en vehículos, la generación de energía, el transporte refrigerado, el aire acondicionado y tantas más actividades humanas, requieren mediciones adecuadas de temperatura. Tiempo La medición del tiempo es útil no solamente para asegurar la puntualidad o para determinar el ganador de una prueba de atletismo! Además de las aplicaciones obvias del diario vivir (levantarse a determinada hora; autobuses, trenes y aviones cumpliendo en tiempo sus itinerarios, control de las horas de trabajo

para

cálculo

de

remuneración,

control

del

tiempo

en

las

telecomunicaciones, etc.), muchos procesos industriales, muchas técnicas médicas dependen de una medición exacta del tiempo. Otras aplicaciones usuales son por ejemplo los taxímetros (basados sólo en tiempo o combinación de tiempo y recorrido), los relojes registradores (timekeepers), los velocímetros. La sincronización de actividades tales como las operaciones bursátiles y las militares, los lanzamientos y acoplamientos de naves espaciales, etc. demanda la medida exacta del tiempo. En general podemos hablar de relojes y de cronómetros (tipo I con circuitos electrónicos digitales y tipo II de mecanismos análogos mecánicos o de motor sincrónico) y de otros medidores de intervalos de tiempo, como los empleados en el estacionamientos de vehículos, el lavado automático de vehículos,

los

parquímetros,

o

en

el

control

de

tiempo

de

aparatos

electrodomésticos tales como máquinas lavadoras, máquinas secadoras, hornos de microondas. Electricidad y magnetismo

En el siglo pasado se realizaron innumerables

trabajos que abrieron la puerta del desarrollo moderno; se construyeron motores movidos por electricidad, con los cuales la industria, el transporte y toda actividad que requiere algún tipo de movimiento se vió favorecida. Con la manufactura de las bombillas incandescentes, la iluminación artificial cambió la forma de todas las actividades nocturnas. Enumerar las aplicaciones actuales de la electricidad adecuadamente suministrada y utilizada significaría listar todas las actividades del Ing. René Valerio Pérez

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hombre, para las cuales es controlada (medida) y para ello es necesario disponer de aparatos o sistemas confiables y de exactitud conocida. En las comunicaciones el uso de la electricidad es fundamental tanto en telefonía, radio, televisión, como en operación de satélites. Pero, más que la existencia misma del recurso electricidad y magnetismo, es la confiabilidad del manejo o empleo de este recurso lo que la metrología garantiza con sus patrones y procedimientos. En el diseño es donde se afrontan los innumerables problemas de confiabilidad y por supuesto que el disponer de sistemas que aseguren el comportamiento adecuado de los equipos, dentro de ciertos límites, hace posible diseñar, planificar y realizar proyectos complejos Por otra parte, en toda la electrónica subyace el uso de medidas confiables (exactas para los profanos), confiabilidad y reproducibilidad debidas, en gran parte, a los avances en metrología. TOLERANCIA Y MEDICIONES La fabricación de piezas es tan antigua como el hombre y a lo largo de su historia ha ido evolucionando, haciéndose cada vez más exigente el grado de exactitud dimensional requerida de las partes fabricadas. Hoy en día existen dos formas de fabricar dichas partes: 1) Fabricación Artesana -Cada mecanismo o montaje se fabrica individualmente -Las piezas se fabrican para una unidad específica de montaje - No importa la repetitividad - Se hace encajar y funcionar correctamente al conjunto recortando o añadiendo las piezas necesarias - No importa que las piezas resultantes no se ajusten a los planos 2) Fabricación en Serie - Cada pieza de un conjunto se fabrica con independencia de las restantes -Las piezas fabricadas independientes entre ellas deben acoplar perfectamente (deben ser precisas e intercambiables) -El conjunto debe poder ser montado con cualquier grupo de piezas de la serie -También se beneficia el repuesto de piezas gastadas Ing. René Valerio Pérez

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INCERTIDUMBRE, TOLERANCIA Y PRECISIÓN Frecuentemente aparecen estos tres términos relacionados y a veces no resulta fácil diferenciarlos, en muchas ocasiones se utilizan indistintamente de forma incorrecta. Sin embargo, siguiendo los principios y definiciones de la Metrología estos tres conceptos se diferencian claramente. En este se definirán cada uno de ellos, se analizaran sus orígenes y se comentaran cuáles son sus principales diferencias. Para ello se ha consultado el texto “Fundamentos de Metrología”, de Ángel Mª Sánchez Pérez, Mayo de 1999. Monografías del Departamento de Física Aplicada, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid. Sobre el origen de la incertidumbre de medidas: el término incertidumbre siempre aparece asociado a la medida de magnitudes. Medir una cantidad de magnitud es compararla con otra de su misma clase que se adopta como unidad, siempre se mide comparando la magnitud a medir, mensurando, con otra cantidad de referencia de la misma clase, ya sea haciendo intervenir directamente patrones en el proceso y empleando un instrumento comparador (método de medida diferencial o por comparación), o aplicando exclusivamente un instrumento de medida sobre el mensurando (método de medida directa). Cuando se realiza la medición siempre están presentes el mensurando (lo que se quiere medir), el instrumento de medida (lo que mide), el operador (el que mide) y el resto del universo, que de alguna forma física está influyendo en la medida realizada. No podemos considerar que cuando se realiza una medida, el sistema formado por el mensurando-instrumento de medida-operador, está aislado de su entorno, sino que el entorno actúa a través de las magnitudes de influencia, de manera que aquellas medidas que ignoran las influencias significativas carecen de sentido metrológico. Las magnitudes de influencia son aquellas magnitudes que no constituyen el objeto directo de la medida pero que están presentes durante la medición y la perturban.


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Se considerarán aquellas magnitudes de influencia como significativas cuando se encuentren en el orden de magnitud de la precisión con la que se mide el mensurando. Para que el resultado de una medición sea representativo, es necesario establecer unas condiciones de referencia que especifiquen los valores de las magnitudes de influencia, determinen que se trabaja con instrumentos adecuados, que el mensurando está suficientemente bien definido y que se utiliza un modo operativo apropiado. Se dice que las magnitudes de influencia se encuentran bajo control cuando se emplean los medios necesarios para que sus valores se sitúen en un cierto intervalo alrededor del valor de referencia. A pesar de que las magnitudes de influencia se encuentren bajo control, es inevitable la variabilidad de las mismas que se traducen en una cierta dispersión de las medidas cuando se reiteran sucesivas mediciones del mensurando, siempre que la división de escala del instrumento sea lo suficientemente pequeña, que el instrumento posea la sensibilidad adecuada. La medida de cualquier magnitud posee naturaleza aleatoria al existir siempre una variabilidad inevitable que confiere dicho carácter a las indicaciones del instrumento cuando se realizan sucesivas mediciones del mensurando, siempre en las mismas condiciones de referencia. El orden de significación de la variabilidad, para un determinado nivel de control de las magnitudes de influencia, depende esencialmente del grado de definición del mensurando y de la sensibilidad del instrumento de medida empleado. Puesto que el resultado de medir un mensurando es una variable aleatoria, el mensurando debe caracterizarse en la forma habitual empleada con las variables aleatorias, utilizando un parámetro de centrado y otro de dispersión. Ese parámetro de dispersión como veremos más adelante será la precisión. A veces no es posible efectuar las medidas con las magnitudes de influencia controladas en el entorno de los valores de referencia. En este caso hay que aplicar correcciones a los valores indicados o brutos para que el resultado de la medición corresponda al que se habría obtenido si se hubiese trabajado con aquellas magnitudes en sus valores de referencia. La introducción de correcciones incrementa la complejidad de las medidas pues no siempre se conoce la relación Ing. René Valerio Pérez

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funcional que existe entre el resultado de la medida y los valores de las magnitudes de influencia. Además de las correcciones indicadas, la exigencia de la trazabilidad impone la utilización de instrumentos calibrados lo que determina la incorporación de las correcciones de calibración. La calibración del instrumento se efectúa midiendo patrones de referencia al objeto de comprobar si las indicaciones de la escala se ajustan a los valores de las correspondientes unidades del SI. De todos los razonamientos anteriores se observa que no es posible obtener valores exactos como resultado de las medidas. La única forma de conseguirlo sería la de introducir exactamente todas las correcciones necesarias en el tiempo y en el espacio, lo cual no es posible debido a la imperfección de los medios y del conocimiento, y por otro lado los medios necesarios para obtener una medida exacta no se justificarían desde el punto de vista práctico de la metrología industrial. De ahí que se origine un bucle al admitir que toda medida debe ser corregida (al menos con la corrección de calibración del instrumento de medida), lo que obliga a medir nuevas magnitudes que, a su vez, habrán de ser corregidas hasta alcanzar los niveles metrológicos más elevados, no puede agotarse en la práctica y debe cortarse en algún punto, lo que supone dejar sin corregir algo que debiera haberse corregido, es decir, una corrección residual. La corrección residual es desconocida pero existe la posibilidad de acotarla. De ahí una primera definición de incertidumbre: La incertidumbre de la medida es una cota superior del valor de la corrección residual. El valor verdadero de un mensurando es el valor que mejor caracteriza dicho mensurando pero no tiene existencia física real. En la práctica es suficiente con aproximarse convenientemente al valor verdadero. El valor obtenido cuando se decide interrumpir la aplicación de sucesivas correcciones suele denominarse valor convencionalmente verdadero o valor resultante de la medida, el mejor valor que puede obtenerse con los medios disponibles. Se dará una nueva definición: La incertidumbre de la medida es el valor de la semi amplitud de un intervalo alrededor del valor resultante de la medida (valor convencionalmente verdadero).


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Dicho intervalo representa una estimación adecuado de una zona de valores entre los cuales es “casi seguro” que se encuentre el valor verdadero del mensurando. Así pues, el resultado de la medida se expresa mediante: x ± U La definición de incertidumbre que incorpora el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM): La incertidumbre de medida es un parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podrían ser atribuidos al mensurando. Cuanto menor sea la incertidumbre de la medida, mejor ésta. El valor de la incertidumbre es el primer índice de la calidad de una medida, que es tanto mayor cuanto menor es aquella. Intervalo de tolerancia e incertidumbre de medida: las magnitudes significativas de los productos industriales, de los trabajos topográficos, de los trabajos cartográficos, de los proyectos de orto fotografías…. se especifican mediante tolerancias, que son los intervalos de los valores admisibles para la magnitud en cuestión en cada caso. Las tolerancias surgen en el diseño industrial de cualquier elemento, o en los pliegos de condiciones técnicas de los trabajos topográficos y cartográficos, determinando el rechazo o aceptación de los producidos con valores fuera del intervalo de tolerancia. Desde el punto de vista de la producción industrial, la especificación mediante tolerancias es compatible con el principio de intercambiabilidad que constituye la base de la producción en serie. El diseño se efectúa de forma que las tolerancias especificadas aseguren la intercambiabilidad de elementos análogos en conjuntos más complejos sin alterar la funcionalidad de los mismos. Desde un planteamiento clásico, no es necesario que para ello se establezcan unos valores “exactos” para las magnitudes críticas, sino que es suficiente que dichos valores vengan obligados a pertenecer a un intervalo de tolerancia, de mayor o menor valor según la aplicación y el grado de responsabilidad correspondiente. Tolerancia de una magnitud es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que se acepte como válida. Cada vez que hay que decidir si el valor concreto de una magnitud está dentro de tolerancia, es preciso medir, y si Ing. René Valerio Pérez

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la medida de comprobación no se asegura con la calidad necesaria (incertidumbre) aquella decisión puede ser errónea. Cuando el intervalo de incertidumbre está contenido en el intervalo de tolerancia, se está en condiciones de afirmar, casi con seguridad, que el valor verdadero del mensurando es admisible. Cuando los intervalos de incertidumbre y de tolerancia son disjuntos, hay seguridad casi total en rechazar el mensurando. Cuando los intervalos de incertidumbre y de tolerancia se solapan en parte, es decir, cuando poseen una parte común y otra no común, la determinación de aceptación o rechazo es dudoso. En la práctica se opta por un criterio de seguridad que consiste en rechazar cualquier mensurando en situación dudosa, lo que resulta adecuado siempre que el intervalo de incertidumbre sea varias veces inferior al de tolerancia. Esto equivale a definir como intervalo de decisión para los valores medidos el correspondiente a: T - 2U (tolerancia efectiva), limitando el valor del cociente de ambos intervalos (tolerancia e incertidumbre). En medidas dimensionales, suele ser frecuente considerar admisible: 3 ≤ T / 2U ≤ 10 En la relación anterior, valores mayores que diez exigirían medios de medida muy costosos, y la reducción del límite inferior por debajo de tres supondría un rechazo importante de elementos correctos. Cuantificación de la incertidumbre. Relación entre incertidumbre y precisión. Durante mucho tiempo se ha empleado la expresión “error de medida” para cuantificar la imperfección del método e instrumento de medida utilizados. Además, se clasificaban los errores en sistemáticos y aleatorios, determinando el error de medida como combinación lineal o cuadrática de ambos. Esta división no siempre resulta fácil de establecer, y a veces no es posible, debido a la escasa base conceptual que la soporta, lo que favoreció que proliferasen las “recetas” para calcular los límites máximos de error, con el grave inconveniente de no disponer de criterios uniformes para enjuiciar resultados de mediciones que, obtenidos con métodos e instrumentos análogos, eran efectuados por diferentes observadores. Ing. René Valerio Pérez

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En 1980 el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) emitió las siguientes recomendaciones sobre la incertidumbre: Dependiendo del método empleado para su determinación numérica, las componentes de la incertidumbre de medida pueden agruparse en dos categorías: a) las que se estiman mediante procedimientos estadísticos sobre los valores obtenidos al reiterar medidas de un mensurando, a las que se propone denominar de tipo A. b) las que se aprecian por otros métodos, a las que se denominan de tipo B. Ambos tipos de componentes deben cuantificarse mediante varianzas o cantidades equivalentes, debiendo caracterizarse las situaciones de dependencia en su caso - por las correspondientes covarianzas. 1 Formas de expresiones de tolerancias La forma de expresar los límites dentro de los cuales pueden variar las dimensiones de una característica es el dimensionamiento límite, en el cual el límite superior especificado se coloca arriba del límite inferior especificado. Cuando se expresa en un solo renglón, el límite inferior procede al superior y un guión separa los dos valores. Una forma más de expresar las tolerancias es mediante el sistema ISO, en el cual la dimensión especificada precede a la tolerancia expresada mediante una letra y un número. Ejemplo de tolerancias ISO: 50 H7 37 g6 12.5 h6 125 H11 En sistema ISO se utilizan letras mayúsculas para características internas y minúsculas para características externas. Los valores de algunas de las tolerancias más comunes se dan en la tabla 3.4.1, en cuyo primer renglón se muestran diferentes dimensiones, mientras que en la primera columna se indican diferentes tolerancias.


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PRINCIPIOS DE BASE TOLERANCIAS Todas las piezas fabricadas en serie y de un tamaño uniforme deberían ser exactamente iguales (en teoría) en sus dimensiones, pero por las variaciones normales de los procesos se permiten variaciones pequeñas que no obstaculicen el desempeño de la pieza en el sistema del cual es una parte. De aquí surge el concepto de normalización: - Las piezas son intercambiables si sus dimensiones están dentro de ciertos límites en torno a la dimensión nominal - A más precisión, mayor coste, tiempo y material desechado - Se debe producir con una precisión suficiente para que piezas sean intercambiables y se puedan montar en el conjunto Concepto de tolerancia: Zona donde la dimensión real de la pieza puede variar sin afectar su intercambiabilidad DEFINICIONES TOLERANCIAS.-La cantidad total que le es permitido variar a una dimensión especificada se denomina tolerancia, y es la diferencia entre los límites superior e inferior especificados. Al ensamblar piezas ocurre un ajuste, el cual es la cantidad de juego o interferencia resultante de tal ensamble. Los ajustes pueden clasificarse como: • Con juego • Indeterminado o de transición • Con interferencia, forzado o de contracción. El ajuste se selecciona con base en los requerimientos funcionales; por ejemplo, si se desea que una pieza se desplace dentro de la otra se utilizará un ajuste con juego, pero si se desea que las dos piezas queden firmemente sujetas se utilizará un ajuste forzado. El ajuste deseado se lograra aplicando tolerancias adecuadas a cada una de las partes ensamblantes. La norma ANSI Y 14.5M-1982 [3] define la dimensión como “un valor numérico” expresado en las unidades apropiadas de medida he indicado en un dibujo y en otros documentos por medio de líneas, símbolos y notas para definir el tamaño o características geométricas, o ambos de una parte o forma de la parte. Ing. René Valerio Pérez

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ANSI [3] menciona, una tolerancia es: “la cantidad en que se admite que una dimensión especificada varié. La tolerancia es la diferencia entre el límite máximo y el límite mínimo”. SISTEMAS ISC DE TOLERANCIAS 3.4.3 SISTEMAS ISO DE TOLERANCIAS. En el sistema ISO se utilizan letras mayúsculas para características internas y minúsculas para características externas, que indican la posición en la zona de tolerancia con respecto a la línea cero, la cual es función de la dimensión especificada. Precisión.- Se habla de precisión cuando existe la ausencia de errores sistemáticos. Es el grado de similitud entre dos o varias mediciones consecutivas del mismo objeto, con el mismo aparato y con el mismo procedimiento (incluida la persona). Exactitud.- Concordancia de una medición con el valor verdadero conocido, para la cantidad que se está midiendo. Desviación entre el valor medido y el valor de un patrón de referencia tomado como verdadero. Patrón.- Instrumento de medición destinado a definir o materializar, conservar o reproducir la unidad o varios valores conocidos de una magnitud, para transmitirlos por comparación a otros instrumentos. Trazabilidad.- Propiedad de un resultado de medición consistente en poderlo relacionar a los patrones apropiados, generalmente internacionales o nacionales, mediante una cadena ininterrumpida de comparaciones, respaldados por informes escritos y certificados (en tiempo y lugar) por autoridad competente. Confiabilidad.- Condición en la cual los resultados obtenidos son iguales a los resultados deseados o previstos. Asociada a la confiabilidad existe la contraparte llamada incertidumbre de medición. Incertidumbre de medición.- Estimación que caracteriza el intervalo de valores dentro de los cuales se encuentra el valor verdadero de la magnitud.


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Resolución.- Es la menor división o la lectura más pequeña que se puede hacer en un instrumento de medición. Rango.- Indica cual es la medición mínima y máxima que se puede realizar con un determinado instrumento de medición. CALIBRACIÓN: La calibración completa tiene como objetivo el proveer las indicaciones cuantitativas acerca de la exactitud de los equipos e instrumentos de medición, esto es, de poner a disposición del operador la información necesaria para calcular la incertidumbre de la medición que se está produciendo para cada tarea de medición. Se comprende rápidamente que esta operación en maquinas de 3 coordenadas es mucho más compleja que las otras, y no hay todavía un acuerdo definitivo a nivel internacional al respecto. Más aun, algunos especialistas de fama internacional afirman que la calibración completa es imposible, puesto que es demasiada compleja para poder proveer suficientes garantías desde el punto de vista metrológico. Mediciones de distancia punto a punto obtenidas eventualmente con un pequeño margen de error preestablecido, están contenidas dentro de las especificaciones de la máquina a verificar entonces, el ensayo se considera como aceptable.


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SISTEMAS DE UNIDADES Conjunto coordinado conformado por dos tipos de dimensiones y tres tipos de unidades. Los sistemas de unidades de uso más frecuente son: el SI (Sistema Internacional de Unidades) utilizado en todo el mundo y el sistema Inglés ó imperial utilizado solo por países como Liberia, Myanmar y Estados Unidos. Además de estos dos sistemas, existen otros sistemas de unidades los cuales ya están obsoletos (ver anexo). El SI es un sistema sencillo y lógico basado en una relación decimal entre las diversas unidades (1 Km=1000 m, 1 Kg=1000 g,…), el Sistema Ingles no posee una relación decimal ya que las diversas unidades están relacionadas entre sí en una forma un tanto arbitraria (12 pulgadas=1 pies, 1 milla=5280 pies,…) lo cual lo hace confuso de aprender.


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3. ELEMENTOS QUE CONFORMA UN SISTEMA DE UNIDADES

a) DIMENSIÓN Variable física utilizada para especificar o describir el comportamiento o naturaleza de un sistema o partícula, se establecieron arbitrariamente por un grupo de científicos reunidos en la conferencia general de pesos y medidas realizada en los años 1960 y 1971. Por ejemplo, la longitud de una tubería es una dimensión de la tubería, el espesor de una placa es una dimensión de la misma, la temperatura de un gas se puede considerar como una de las dimensiones fundamentales del gas. Las dimensiones se clasifican en: Básicas (aquellas que pueden medirse de forma directa) y Derivadas (aquellas que pueden calcularse ya sea multiplicando o dividiendo las dimensiones Básicas).


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Ahora bien, cuando decimos que la tubería posee una longitud de tantos metros o que la temperatura del gas es de tantos grados centígrados, estamos dando las unidades que nosotros hemos seleccionado para medir las dimensiones longitud y temperatura respectivamente. Representan las distintas formas en que puede ser expresada una dimensión, se clasifican en básicas, múltiplo y derivadas.


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UNIDADES Dimensión

Unidades en que puede ser expresada

Masa

Kilogramo, gramo, libras masa, slug, microgramo,…

Longitud

Kilómetros, metros, pies, millas, centímetros, pulgada,…

Tiempo

Horas, días, minutos, segundos, años, siglos,

b) UNIDADES Representan las distintas formas en que puede ser expresada una dimensión, se clasifican en básicas, múltiplo y derivadas. UNIDADES Dimensión

Unidades en que puede ser expresada

Masa

Kilogramo, gramo, libras masa, slug, microgramo,…

Longitud

Kilómetros, metros, pies, millas,

centímetros,

pulgada,… Tiempo

Horas,

días,

minutos,

segundos, años, siglos,…


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Unidades Básicas: Unidades establecidas arbitrariamente por un grupo de científicos reunidos en la conferencia general de pesos y medidas realizada en los años 1960 y 1971, y que se toman como patrón para medir una magnitud por comparación directa, de ellas se obtienen las unidades múltiplo y derivadas. Por ejemplo, la unidad metro fue elegida en el SI como la unidad básica para la dimensión longitud, a partir de esta se generaron las unidades kilometro, centímetro, milímetro, entre otros. DIMENSIONES Y UNIDADES BÁSICAS EN EL SISTEMA SI, SISTEMA INGLES Y C.G.S DIMENSIONES

SI Símbolo

SISTEMA INGLES DE C.G.S INGENIERIA Unidad Símbolo Unidad

Dimensión

Símbolo

Unidad

Símbolo

Masa

m

kilogramo

kg

libra-masa

Slug lbm

g

Longitud

L

metro

m

pie

ft

centímetro

cm

Tiempo

t

segundo

s

segundo

s

segundo

s

Temperatura

T

kelvin

K

rankine

R

kelvin

K

Fuerza

F

Newton

N

libra-fuerza

lbf

dina

din

Energía

E

Joule

J

British Thermal Unit

BTU

ergio

erg


o gramo

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Observación: Las dimensiones Fuerza y Energía no son consideradas básicas, fueron colocadas en esta tabla con la intensión de dar a conocer sus unidades en los diferentes sistemas. Unidades múltiplo Son múltiplos o fracciones de las unidades básicas

Incertidumbre

Las mediciones precisas son una parte fundamental de la física. Sin embargo, ninguna medición es absolutamente precisa. Siempre, hay una incertidumbre asociada con toda medición. Entre las fuentes más importantes de incertidumbre, aparte de las equivocaciones, están la precisión limitada de cualquier instrumento de medición, y la incapacidad de leer un instrumento más allá de alguna fracción de la división más pequeña que permita el instrumento. Por ejemplo, si se usa una regla centimétrica graduada en milímetros para medir el ancho de un tablón (figura 1-2), puede declararse que el resultado es preciso hasta 0.1 cm (1 mm), que es la división más pequeña de la regla; aunque la mitad de este valor podría también Ing. René Valerio Pérez

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considerarse como el límite de nuestra precisión. La razón de esto es que resulta difícil para el observador estimar (o interpolar) entre las divisiones más pequeñas. Además, quizá la regla misma no haya sido fabricada con una precisión mucho mejor que ésta. Al dar el resultado de una medición, es importante indicar la incertidumbre estimada en la medición. Por ejemplo, el ancho de un tablón podría escribirse como 8.8 0.1 cm. El 0.1 cm (“más o menos 0.1 cm”) representa la incertidumbre estimada en la medición, por lo que el ancho real muy probablemente se encuentre entre 8.7 y 8.9 cm. La incertidumbre porcentual es la razón de la incertidumbre al valor medido, multiplicada por 100. Por ejemplo, si la medición es 8.8 cm y la incertidumbre es aproximadamente 0.1 cm, la incertidumbre porcentual es

* 100% 1%,

Notación científica Comúnmente escribimos los números en “potencias de diez” o notación “científica”; por ejemplo, 36,900 lo escribimos como 3.69 _ 104; o 0.0021 lo escribimos como 2.1 _ 10 3. Una ventaja de la notación científica es que permite expresar con claridad el número de cifras significativas. Por ejemplo, no es claro si 36,900 tiene tres, cuatro o cinco cifras significativas. Con potencias de diez se puede evitar la ambigüedad: si se sabe que el número tiene tres cifras significativas, escribimos 3.69 _ 104; pero si tiene cuatro, escribimos 3.690 _ 104. EJERCICIO D Escriba cada uno de los siguientes números en notación científica y especifique el número de cifras significativas para cada uno: a) 0.0258, b) 42,300, c) 344.50.


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Unidad de longitud:

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el

metro (m)

vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

Unidad de tiempo

El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Unidad

de

intensidad

corriente eléctrica

de El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica,

termodinámica

es

la

fracción

1/273,16

de

la

temperatura

termodinámica del punto triple del agua. Observación:

Además

de

la

temperatura

termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t= T-To donde To=273.15 K por definición.


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unidad de cantidad de sustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

Unidad de intensidad luminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

.


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Consistencia y conversiones de unidades Usamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades físicas representadas por símbolos algebraicos. Cada símbolo algebraico denota siempre tanto un número como una unidad. Por ejemplo, d podría representar una distancia de 10 m, t un tiempo de 5 s y v una rapidez de 2 m/s.

Unidades de distancia

1 gal = 3.786 litros = 231 pulg3

Pie = 0.3048 m

Unidades de Área

12 plgs = 1 pie

1 m2 = 104 cm2 = 10.76 pies2 (ft2)

3 pies = 1 yd

1 pie2 = 0.0929 m2 = 144 pulg2

1 yd = 0.9Í44m

1 pulg2 = 6.452 cm2

1 año luz = 9.461 x 1015 m

Unidades de Masa

1 mi = 5 280 pies

1 000 kg = 1 t (tonelada métrica)

1 μm = 10 -6 m =1

1 slug = 14.59 kg

1 año luz = 9.461 x 1015 m

1 u = 1.66x 10-27 kg = 931.5 MeV/c2

1 mi = 1.609 km

1 N = 105 dina = 0.2248 Ib

1 km = 0.621 mi

1 Ib = 4.448 N

Unidades de Volumen

1 dina = 10"5 N = 2.248 x 10"

1 m3 = 106 cm3 = 6.102 x 104 pulg3 1 pie3 = 1 728 pulg3 = 2.83 x 10-2 m3 1 litro =1000 cm3 =1.0576 ¼ de gal = 0.0353 pies3 1 pie3 = 7.481 gal = 28.32 L = 2.832 x 10-2 m3 Ing. René Valerio Pérez

Unidades de Velocidad 1 mi/h = 1.47 pies/s = 0.447 m/s = 1.61 km/h 1 m/s = 100 cm/s = 3.281 pies/s 1 mi/min = 60 mi/h = 88 pies/s

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Unidades de la Aceleración

Unidades de Energía

1 m/s2 = 3.28 pies/s2 = 100 cm/s2

1 J = 0.738 pie-lb= 107 ergs

1 pie/s2 = 0.3048 m/s2 = 30.48 cm/s2

1 cal = 4.186 J

Unidades de la Presión

1 Btu = 252 cal = 1.054 x 103 J

1 bar = 105 N/m2 = 14.50 lb/pulg2

1 eV=1.6 x 10-19 J = 931.5 MeV es

1 atm = 760 mm Hg = 76.0 cm Hg

equivalente a 1 u

1 atm = 14.7 lb/pulg2 = 1.013 x 105

1 kWh = 3.60 x l06 J

N/m2 (Pa)

Unidades de Potencia

1 Pa = 1 N/m2 = 1.45 x 10-4 lb/pulg2

1 hp = 550 pie-lb/s = 0.746 kW

Unidades de Tiempo

1 W=1 J/s = 0.738 pie.lb/s 7

1 año = 365 días = 3.16 x 10 s 1 día = 24 h = 1.44 x 103 min = 8.64 x 104 s


1 Btu/h = 0.293 W.

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UNIDAD II METROLOGIA DIMENCIONAL Sesión: 2

Fecha: 16 /06/12



(F).

2.1 SISTEMAS DE MEDICION Y ANGULAR DIRECTA TIPO DURACIÓN FECHA

PRESENCIAL 2 hrs. 16/06/12

VIRTUAL -------

INSTRUMENTOS MEDICIÓN DIRECTA La mayoría de los instrumentos básicos de medición lineal o de propósitos generales están representados por la regla de acero, vernier, o el micrómetro. Las reglas de acero se usan efectivamente como mecanismo de medición lineal; para medir una dimensión la regla se alinea con las graduaciones de la escala orientadas en la dirección de medida y la longitud se lee directamente. Las reglas de acero se pueden encontrar en reglas de profundidad, para medir profundidades de ranuras, hoyos, etc. También se incorporan a los calibradores deslizables, adaptados para operaciones de mediciones lineales, a menudo más precisos y fáciles de aplicar que una regla de medición. Un tipo especial de regla de acero es el vernier o calibrador.

Reglas para efectuar mediciones Cada vez que haga una medición, es importante tener en cuenta las siguientes reglas para obtener resultados óptimos: • Al hacer mediciones, se debe emplear el instrumento que corresponde a la precisión exigida. • Mirar siempre verticalmente sobre el lugar de lectura (error de paralaje). • Limpiar las superficies del material y el instrumento de medición antes de las mediciones. Ing. René Valerio Pérez

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• Desbarbar la pieza de trabajo antes de la medición. • En mediciones de precisión, prestar atención a la temperatura de referencia tanto en el objeto como en el aparato de medición. • En algunos instrumentos de medición, prestar atención para que la presión de medición sea exacta. No se debe emplear jamás la fuerza. • No hacer mediciones en piezas de trabajo en movimiento o en maquinas en marcha. • Verificar instrumentos de medición regulables repetidas veces respecto a su posición a cero. • Verificar en intervalos periódicos los instrumentos de medición en cuanto a su precisión de medición.

VERNIER CALIBRADOR PIE DE REY 0 VERNIER Calibrador vernier es uno de los instrumentos mecánicos para medición lineal de exteriores, medición de interiores y de profundidades más ampliamente utilizados. Se creé que la escala vernier fue inventado por un portugués llamado Petrus Nonius. El calibrador vernier actual fue desarrollado después, en 1631 por Pierre Vernier. El vernier o nonio que poseen los calibradores actuales permiten realizar fáciles Lecturas hasta 0.05 o 0.02 mm y de 0.001″ o 1/128″ dependiendo del sistema de graduación a utilizar (métrico o inglés).


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APLICACIONES Las principales aplicaciones de un vernier estándar son comúnmente: medición de exteriores, de interiores, de profundidades y en algunos calibradores dependiendo del diseño medición de escalonamiento. La exactitud de un calibrador vernier se debe principalmente a la exactitud de la graduación de sus escalas, el diseño de las guías del cursor, el paralelismo y perpendicularidad de sus palpadores, la mano de obra y la tecnología en su proceso de fabricación. Normalmente los calibradores vernier tienen un acabado en cromo satinado el cual elimina los reflejos, se construyen en acero inoxidable con lo que se reduce la corrosión o bien en acero al carbono, la dureza de las superficies de los palpadores oscila entre 550 y 700 vickers dependiendo del material usado y de lo que establezcan las normas.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El valor de cada graduación de la escala del vernier se calcula considerando el valor de cada graduación de la escala principal divido entre el número de graduaciones del vernier. L = d / n Donde: L = Legibilidad, d =Valor de cada graduación en la escala principal, n=Número de graduaciones del vernier.

LECTURA DEL CALIBRADOR VERNIER La graduación en la escala del calibrador vernier se dividen (n - 1) graduaciones de la escala principal entre n partes iguales de la escala del vernier. Los calibradores vernier pueden tener escalas graduadas en sistema métrico y/o sistema inglés. Los calibradores graduados en sistema métrico tienen legibilidad de 0.05 mm y de 0.02 mm, y los calibradores graduados en el sistema inglés tienen legibilidad de 0.001 “y de 1/1 28″. Ing. René Valerio Pérez

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CLASIFICACIÓN DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CALIBRADORES Calibradores para trabajo pesado con ajuste fino Calibrador con palpador ajustable o de puntas desiguales Calibrador con palpador ajustable y puntas cónicas Calibrador con puntas delgadas para ranuras estrechas Calibrador para espesores de paredes tubulares Calibrador de baja presión con fuerza constante Calibrador con indicador de cuadrante 0 carátula Calibrador para profundidades Calibradores electro digitales TORNILLO MICROMÉTRICO O PALMER Es un instrumento de medición longitudinal capaz de valorar dimensiones de milésimas de milímetro, en una sola operación. El tornillo micrométrico se usa para longitudes menores a las que puede medir el calibrador o vernier. El tornillo micrométrico consta de una escala fija y una móvil que se desplaza por rotación. La distancia que avanza el tornillo al dar una vuelta completa se denomina paso de rosca. La precisión del tornillo está dada por: P = paso de rosca / No. de divisiones de la escala móvil


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Si en un tornillo micrométrico la escala fija esta graduada en medios milímetros, o sea el paso de la rosca es esa distancia, y la móvil tiene 50 divisiones, la precisión con que se puede medir una longitud será de 1/100 de milímetro. Dispositivo que mide el desplazamiento del husillo cuando este se mueve mediante el giro de un tornillo, lo que convierte el movimiento giratorio del tambor en movimiento lineal del husillo. Un pequeño desplazamiento lineal del husillo corresponde a un significativo desplazamiento angular del tamor; las graduaciones Ing. René Valerio Pérez

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alrededor de la circunferencia del tambor del orden de micras permiten leer un cambio pequeño en la posición del husillo. Cuando el husillo se desplaza una distancia igual al paso de los hilos del tornillo, las graduaciones sobre el tambor marcan una vuelta completa. La lectura del micrómetro debe hacerse utilizando fuerza constante en la calibración a cero y en las lecturas de mediciones, para lograr esto, la mayor parte de los micrómetros tienen adaptado un dispositivo de fuerza constante (matraca), concéntrico al tambor, que transmite una fuerza regulada constante al tamborhusillo. El vernier y micrómetro son los instrumentos más utilizados en la industria metalmecánica. Las partes principales que constituyen un micrómetro son las siguientes: 1. Cuerpo principal en forma de C (bastidor). Sobre él están montadas todas las demás partes. 2. Palpador fijo o yunke. Es el tope fijo con el que se hacen las mediciones. 3. Palpador móvil o husillo. Es el tope móvil con el que se hacen las mediciones. Sobre éste está la escala graduada en milímetros, correspondientes a la abertura entre los dos palpadores. 4. Tambor graduado. Corresponde a la lectura en submúltiplos de 1/n de milímetros, donde n es el número de divisiones del tambor. 5. Escala cilíndrica graduada o escala vernier. Corresponde a la lectura de vernier, para milésimas de milímetros. La escala cilíndrica (vernier) divide cada parte de la escala del tambor en m pates iguales. 6. Botón de fricción (matraca o trinquete). Dispositivo regulador de presión constante entre los palpadores, a fin de asegurar la mejor medición y evitar daños al instrumento. 7. Palanca o tuerca de fijación. Tornillo de acople de las piezas del instrumento.


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TOLERANCIA Y MEDICIONES La fabricación de piezas es tan antigua como el hombre y a lo largo de su historia ha ido evolucionando, haciéndose cada vez más exigente el grado de exactitud dimensional requerida de las partes fabricadas. Hoy en día existen dos formas de fabricar dichas partes: 1) Fabricación Artesana

ra una unidad específica de montaje

las piezas necesarias

2) Fabricación en Serie

(deben ser precisas e intercambiables) con cualquier grupo de piezas de la serie


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Escuadras La escuadra es un instrumento para comparación de medidas porque compara su propio grado de perpendicularidad con un grado desconocido de la pieza de trabajo. Entre los tipos comunes de escuadras, podemos encontrar en el laboratorio el juego de combinación que consta de: escala graduada, cabeza de escuadra, transportador de plano inclinado y cabeza centradora, útil porque puede situarse de acuerdo a las graduaciones; la escuadra de precisión de plano inclinado que permite tener una sola línea de contacto con la parte que se va a verificar; y la escuadra cilíndrica de lectura directa que consiste en un cilindro de precisión con uno de sus extremos a escuadra respecto al eje del cilindro.


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Cabeza centradora La cabeza centradora se usa para trazar líneas de centros en las piezas de trabajo redondas. Cuando se sujeta la cabeza centradora a la escala de acero del juego de combinación con prensa de presión, el borde de la escala está alineado con un centro de círculo.


69 de 171 GONIÓMETRO:

El goniómetro es un instrumento que a diferencia del pie de rey y el micrómetro, sirve para controlar medidas angulares. Los Goniómetros simples

también

conocidos como transportadores de grados son utilizados en las medidas angulares que no necesitan de extremo rigor de control, su menor desviación es de 1º (un grado). Existen diferentes tipos de goniómetros a continuación mostramos los mas comunes, con ellos podemos observar las medidas de un Angulo agudo y de un Angulo obtuso.


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2.2ERRORES Y CALUBRACION TIPO

PRESENCIAL

VIRTUAL

DURACIÓN

2 hrs.

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FECHA

16/06/12

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Error en las mediciones Los errores son pequeñas variaciones de lectura debido a imperfecciones ó variaciones de: • Los sentidos del operador (tacto, vista, oído, gusto, olfato) • Los instrumentos de medición • Los métodos de medición • Las condiciones ambientales Ing. René Valerio Pérez

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• Cualquier otra causa que afecte la medición (concentración, entrenamiento) Desde el punto de vista de la magnitud de la variable medida, también se puede definir como el resultado de una medición menos el valor verdadero de la magnitud medida. Tipo de errores Todo procedimiento de medición puede tener dos tipos de errores: error sistemático ó error aleatorio.

2.3.15.1.1 Errores sistemáticos Generalmente se presentan en forma regular y tienen un valor constante. Son aquellos que obedecen a la presencia de una causa permanente y adquieren siempre igual valor cuando se opera en igualdad de circunstancias, pueden atenuarse o eliminarse. Se debe al manejo inadecuado o descalibración del instrumento, pureza inadecuada de reactivos o métodos de medición incorrectos. Este tipo de error no puede reducirse por técnicas estadísticas, pero el error sistemático puede identificarse y minimizarse modificando el procedimiento de medición. 2.3.15.1.2 Errores aleatorios También llamados accidentales o fortuitos. Son aquellos que se originan por causas accidentales y se presentan indistintamente con diversas magnitudes y sentidos. Se debe a la naturaleza misma de las mediciones de variables continuas y a la naturaleza del instrumento (ruido térmico, golpeteo y/o fluctuaciones). El error aleatorio es un error indeterminado y puede minimizarse con técnicas estadísticas. 2.3.15.2 Clasificación de errores en cuanto a su origen Los errores en cuanto a su origen se clasifican en: errores por instrumento ó equipo de medición ó errores del operador (esto es, método de medición). 2.3.15.2.1 Errores por instrumento ó equipo de medición Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de fabricación. Éstos pueden ser deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones Ing. René Valerio Pérez

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mecánicas, falta de paralelismo, etc. El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos, y pueden determinarse mediante calibración. 2.3.15.2.2 Errores del operador ó método de medición Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etc. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador. Otro tipo de errores son debidos al método o procedimiento con que se efectúa la medición, el principal es la falta de un método definido y documentado. Tolerancias y mediciones Todas las piezas de un tamaño uniforme y resultante de un mismo procedimiento de fabricación, deberían ser exactamente iguales en sus dimensiones, pero por las variaciones normales de los procesos de manufactura se permiten pequeñas variaciones que no impidan el desempeño de la pieza en el sistema del cual son una parte. 2.4.1 Tolerancias Es la cantidad total que le es permitido variar a una dimensión determinada y es la diferencia entre los límites superior e inferior especificados. Es la máxima diferencia que se admite entre el valor nominal y el valor real, o efectivo entre las características físicas o químicas de un material, pieza o producto. 2.4.2 Tolerancia geométrica Se especifican para aquellas piezas que han de cumplir funciones de gran importancia con otros elementos. Las tolerancias geométricas pueden controlar formas individuales o definir relaciones entre distintas formas. Se pueden clasificar en: • Tamaños: dimensiones específicas. • Formas primitivas: rectitud, redondez, cilindricidad. • Formas complejas: perfil, superficie. • Orientación: paralelismo, perpendicularidad, inclinación. • Ubicación: concentricidad, posición. • Oscilación: circular, radial, axial o total. Ing. René Valerio Pérez

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2.4.3 Causas de las variaciones aleatorias Las principales causas de las variaciones son: • El calentamiento de las maquinas y/ó piezas fabricadas. • Desgaste de las herramientas. • Vibraciones en la máquina herramienta. • Falta de homogeneidad de la materia prima. • Distorsiones de la pieza durante la fabricación.

Forma de expresar las tolerancias Las tolerancias se clasifican en unilaterales y bilaterales. Son unilaterales las que permiten variaciones hacia valores más grandes o más pequeños, pero no ambos; son bilaterales las que permiten variaciones hacia ambos lados de la medida nominal. Se pueden expresar de la siguiente forma: • Medida dimensional seguida de la variación unilateral o bilateral permitida: 30 0.110 0.021 ++ mm. • Medida dimensional del límite superior seguida del limite inferior: [30.11-30.131] • Notación ISO: 30C7

¿Qué es calibración? Calibración es simplemente el procedimiento de comparación entre lo que indica un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido, Por ejemplo:


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Valor de referencia = 1,08 mm, Valor indicado = 1,09 mm Dependiendo del instrumento, a veces la calibración incluye un preajuste, por ejemplo, del valor cero. Los resultados de la calibración son informados en un documento llamado Certificado de Calibración. Hay dos formas de indicar los resultados: - Como la corrección a aplicar, obtenida como Valor de referencia - Valor indicado. Para el ejemplo anterior la corrección es -0,01 mm. - Como el error del instrumento: Valor indicado - Valor de referencia. Para el ejemplo anterior, el error es 0,01 mm. El laboratorio puede informar los resultados de cualquiera de las dos maneras, siempre que al usuario le quede claro cuál de los dos términos es el informado. A veces, la corrección es más conveniente pues, cuando el instrumento está en servicio, la corrección en el punto calibrado debe sumarse algebraicamente al valor leído (en vez de restar) para obtener el valor correcto. Un conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento de medición, sistema de medición, valores representados por una medida materializada o un material de referencia y los valores correspondientes a las magnitudes establecidas por los patrones. Algunos, indebidamente, le llaman calibración a un proceso de comprobación o verificación que permite asegurar que entre los valores indicados por un aparato o un sistema de medición y los valores conocidos correspondientes a una magnitud medida, los desvíos sean inferiores a los errores máximos tolerados. Por otra parte, los metrólogos suelen tomar en consideración las principales causas de error en las mediciones, causas que pueden ser o no conocidas y controlables y que pueden deberse a factores del medio ambiente en el que se llevan a cabo las mediciones, a defectos de construcción o de calibración de los Ing. René Valerio Pérez

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aparatos empleados, a fallas del operador o a la propia interpretación de los datos, o a factores aleatorios. Importancia de la calibración de los equipos de medición y ensayos El comportamiento de los equipos de medición y ensayos pueden cambiar con pasar del tiempo gracias a la influencia ambiental, es decir, el desgaste natural, la sobrecarga o por un uso inapropiado. La exactitud de la medida dada por un equipo necesita ser comprobado de vez en cuando. Para poder realizar esto, el valor de una cantidad medida por el equipo se comparará con el valor de la misma cantidad proporcionada por un patrón de medida. Este procedimiento se reconoce como calibración. Por ejemplo un tornillo micrométrico puede calibrarse por un conjunto de bloques calibradores estándar, y para calibrar un instrumento de peso se utiliza un conjunto de pesos estándar. La comparación con patrones revela si la exactitud del equipo de medida está dentro de las tolerancias especificadas por el fabricante o dentro de los márgenes de error prescrito. Especialistas en el área recomienda realizar una recalibración a los equipos después de una sobre carga, bien sea mecánica o eléctrica, o después de que el equipo haya sufrido un golpe, vibración o alguna manipulación incorrecta. Algunos instrumentos, como los matraces de cristal graduados, no necesitan la recalibración porque mantiene sus propiedades metrológicas a no ser que se rompa el cristal.


76 de 171 1. OBJETIVOS

Establecer y

mantener

un

procedimiento

general

para

desarrollar

actividades relacionadas con la calibración o verificación de instrumentos y equipos de medición.

2. ALCANCE Se aplica a todos los instrumentos y equipos de medición que puedan afectar el desempeño del Sistma.

3. DEFINICIONES:

Calibración: Conjunto de operaciones encaminadas a determinar el valor del error de medida de un instrumento de medición.

Incertidumbre: Valor del intervalo, dentro del cual se encuentra con alta probabilidad el valor real de la magnitud medida.

Trazabilidad: Capacidad para reconstruir el historial de la utilización, o la localización de un artículo o de una actividad mediante una identificación registrada.

Verificación: Comprobar si un instrumento o equipo de medida está dentro del rango para su utilización, ó es apto para su uso.

Patrón: Medida materializada, aparato de medición o sistema de medición

destinado

a definir, realizar, conservar o reproducir una

unidad, o uno o varios valores conocidos de una magnitud, para servir de referencia.

4. RESPONSABILIDADES Ing. René Valerio Pérez

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Los

Gerentes

y/o

Jefes,

son

responsables

de

asegurar

que

los

instrumentos y equipos de medición de sus áreas, se encuentren calibrados o verificados.

Los

supervisores

encargados,

son

responsables

de

que

estos

instrumentos y equipos de medición estén debidamente verificados y/o calibrados, antes de su uso.

6. PROCEDIMIENTO

6.1 Identificación de Equipos de Medición Todos los instrumentos y equipos cuya medida afecte el desempeño del sistema de gestión ambiental deben estar identificados mediante la serie del equipo. En caso que no se identifique la serie, el Supervisor encargado de éste equipo debe

asignarle

una codificación y colocar una etiqueta con esta

codificación sobre el equipo. Los Gerentes y/o Jefes y los supervisores encargados de cada área, son los encargados de establecer el programa de verificación o calibración de los diferentes instrumentos y equipos de medición, haciendo uso del formato Programa Anual de Calibración o Verificación de Instrumentos y Equipos de Medición.

Todos los instrumentos y equipos de medición deben de contar con instructivos

de operación,

verificación y/ó calibración cuando sea

necesario, de lo contrario contar con los manuales de los instrumentos o equipos.


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Los instrumentos y equipos de medición deben ser calibrados ó verificados a intervalos de

tiempo

especificados

en

el

registro

Programa

Anual

de

Calibración o Verificación de Instrumentos y Equipos de Medición.

6.3 Ejecución de la Calibración o Verificación

Las calibraciones o verificaciones podrán ser externas o internas, las cuales se detallan a continuación:

Internas Realizadas

por

el

propio

personal,

de

acuerdo

con

los

Instructivos de Verificación o Calibración de equipos o los manuales de los instrumentos o equipos de medición, mediante el uso de patrones certificados. (De trazabilidad nacional y/o internacional).

Las verificaciones internas de los equipos de medición se realizarán antes del uso de los equipos y serán realizados por personal capacitado previamente. Se mantendrán los registros.

Externas Realizadas por empresas o laboratorios externos, quienes deberán estar calificadas y ser competentes para desarrollar dicho trabajo, asimismo

deberán

acreditar

los certificados de calibración de los

patrones utilizados.

Se

mantendrán

los

registros

empresa o laboratorio externo. Ing. René Valerio Pérez

de

calibración

emitidos

por

la

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Cuando

en

calibración

el

transcurso

periódica

de

una

medición,

verificación

o

se comprueba que el instrumento o equipo

suministra datos extraños, se debe realizar una nueva calibración, dejando constancia por medio de un e-mail a los involucrados en el manejo del equipo y a los Gerentes y/o Jefes de Área.

El supervisor debe evaluar la validez de los resultados obtenidos durante el período en el que sospecha que se han realizado medidas erróneas y debe formular, si así lo estima, una Solicitud de Acción Correctiva (SAC)/Solicitud de Acción Preventiva (SAP), según

lo

indicado en el procedimiento de Acciones Correctivas/Preventivas, Incidentes.

2.3 SISTEMA DE AJUSTES Y TOLERANCIAS TIPO DURACIÓN FECHA


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Tolerancias y mediciones Todas las piezas de un tamaño uniforme y resultante de un mismo procedimiento de fabricación, deberían ser exactamente iguales en sus dimensiones, pero por las variaciones normales de los procesos de manufactura se permiten pequeñas variaciones que no impidan el desempeño de la pieza en el sistema del cual son una parte.


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Tolerancias Es la cantidad total que le es permitido variar a una dimensión determinada y es la diferencia entre los límites superior e inferior especificados. Es la máxima diferencia que se admite entre el valor nominal y el valor real, o efectivo entre las características físicas o químicas de un material, pieza o producto.

Tolerancia geométrica Se especifican para aquellas piezas que han de cumplir funciones de gran importancia con otros elementos. Las tolerancias geométricas pueden controlar formas individuales o definir relaciones entre distintas formas. Se pueden clasificar en: • Tamaños: dimensiones específicas. • Formas primitivas: rectitud, redondez, cilindricidad. • Formas complejas: perfil, superficie. • Orientación: paralelismo, perpendicularidad, inclinación. • Ubicación: concentricidad, posición. • Oscilación: circular, radial, axial o total. 2.4.3 Causas de las variaciones aleatorias Las principales causas de las variaciones son: • El calentamiento de las maquinas y/ó piezas fabricadas. • Desgaste de las herramientas. • Vibraciones en la máquina herramienta. • Falta de homogeneidad de la materia prima. • Distorsiones de la pieza durante la fabricación. Forma de expresar las tolerancias Las tolerancias se clasifican en unilaterales y bilaterales. Son unilaterales las que permiten variaciones hacia valores mas grandes o mas pequeños, pero no ambos; son bilaterales las que permiten variaciones hacia ambos lados de la medida nominal. Se pueden expresar de la siguiente forma:


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• Medida dimensional seguida de la variación unilateral o bilateral permitida: 30 +0.021 +0.110 mm. • Medida dimensional del límite superior seguida del límite inferior: [30.11-30.131] • Notación ISO: 30C7 2.4.5 Sistema ISO de tolerancias El Sistema ISO de tolerancias define veintisiete posiciones diferentes para las zonas de tolerancia, situadas respecto a la línea cero. Se definen por unas letras (mayúsculas para agujeros y minúsculas para ejes). Ver anexo 1(tablas correspondientes a ejes y agujeros).

Figura 5. Posición de las tolerancias en ejes.


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Posición de las tolerancias en agujeros.

Ajuste Se llama ajuste a la diferencia entre las medidas antes del montaje de dos piezas que han de acoplar. Dependiendo la zona de tolerancia de la medida interior y exterior, el ajuste puede ser: ajuste móvil o con juego, ajuste indeterminado o ajuste fijo o con apriete. 2.5.1 Ajuste móvil o con juego Si la diferencia de los diámetros del agujero y del eje es positiva, es decir, cuando la dimensión real del eje es menor que la del agujero, se dice que el ajuste es móvil o con juego.


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PRESIÓN:(símbolo p) Es una magnitudescalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. TEMPERATURA:Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" que otro puede considerarse que tiene una temperatura mayor, y si es frío, se considera que tiene una temperatura menor. NIVEL:En su sentido más general nivel hace referencia a una "altura" relativa a otra altura; generalmente se toma como punto de referencia una base. Ing. René Valerio Pérez

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FLUJO:(del latín fluxus) Es la acción y efecto de fluir (brotar, correr, circular). El término se utiliza, por ejemplo, para nombrar el movimiento de ascenso de lamarea. Ejemplos: “El flujo del agua fue imparable y destruyó todas las defensas”, “Tras escuchar la sentencia, el hermano de la víctima se acercó a la prensa y soltó un incontenible flujo de duras palabras”.

2.2 VARIABLES MECÁNICAS TIPO DURACIÓN FECHA


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En mecánica clásica, la posición de una partícula en el espacio es una magnitud vectorial utilizada para determinar su ubicación en un sistema coordenado de referencia. En relatividad general, la posición no es representable mediante un vector euclidiano ya que en el espacio-tiempo es curvo en esa teoría, por lo que la posición

necesariamente

debe

representarse

mediante

un

conjunto

de

coordenadas curvilíneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector físico genuino. En mecánica cuántica la discusión de la posición de una partícula es aún más complicada debido a los efectos de no localidad relacionados con el problema de la medida de la mecánica cuántica. POSICIÓN:La posición de una partícula física se refiere a la localización en el espacio-tiempo de la misma, normalmente se expresa por un conjunto de coordenadas.


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En un sistema físico o de otro tipo, se utiliza el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema. Así es común hablar de la posición del sistema en un diagrama que ilustre variables de estado del sistema. VELOCIDAD:Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por

o .

Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez. De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. TORQUE:El torque puede ser el momento de fuerzaomomento dinámico, que es una magnitud vectorial obtenida a partir del punto de aplicación de la fuerza. Esta magnitud se obtiene como producto vectorial (el vector ortogonal que resulta de una

operación

binaria

entre

dos

vectores

de

un

espacio

euclidiano

tridimensional).En este sentido, el torque promueve un giro en el cuerpo sobre el cual se aplica. La magnitud resulta característica en aquellos elementos que son sometidos a torsión o flexión, como una viga o los ejes de una máquina. El momento de fuerza puede expresarse a través de la unidad newton metro. FUERZA:Es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. Ing. René Valerio Pérez

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MASA: Es la magnitud física que permite expresar la cantidad de materia quecontiene un cuerpo. En el Sistema Internacional, su unidad es el kilogramo (kg.). El concepto, que deriva del término latino massa, PESO:Elpeso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y dirección, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad. La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.

1

En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

2.3 VARIABLES ELÉCTRICAS TIPO DURACIÓN FECHA


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VOLTAJE:También llamado tensión o diferencia de potencial, el voltaje es la diferencia que hay entre dos puntos en el potencial eléctrico, refiriéndonos a potencial eléctrico como el trabajo que se realiza para trasladar una carga positiva de un punto a otro. De esta manera, el voltaje no es un valor absoluto sino una diferencia entre las cargas eléctricas, que se mide en voltios, según el Sistema Ing. René Valerio Pérez

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Internacional de Unidades. Asimismo, si se coloca un conductor eléctrico entre dos puntos que tienen diferencia de potencial, se va a producir un flujo de corriente eléctrica. Y esta corriente eléctrica, al circular por los cables, es la que permite que los dispositivos electrónicos de la computadora (y todos los dispositivos electrónicos en general) se enciendan. La fuente de fuerza electromotriz es la que posibilita que esta corriente circule por los cables. Cuanto mayor sea la diferencia de potencial o presión entre las cargas, mayor será el

voltaje o tensión del circuito correspondiente. Lo que puede ocurrir es que haya un pico o una caída de tensión. El primero envía más electricidad que la necesaria mientras que la caída de tensión, por el contrario, es un período de bajo voltaje. Estas variaciones pueden causar problemas en los equipos, por lo que es necesario tener un dispositivo protector adecuado en el que se enchufen todos los componentes de nuestra computadora. CORRIENTE:La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un

campo magnético, lo que se aprovecha en el electroimán. El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el

galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. POTENCIA:Es la cantidad de trabajo que se efectúa por unidad de tiempo. Esto equivale a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo que se emplea para realizar un trabajo. Por lo tanto, la potencia es igual a la energía total dividida por el tiempo. Por otra parte, la potencia mecánica es aquel trabajo que realiza un individuo o una máquina en un cierto periodo de tiempo. Es decir que se Ing. René Valerio Pérez

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trata de la potencia transmitida a través de la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos relacionados como palancas y engranajes. Otro tipo de potencia que puede mencionarse es la potencia eléctrica, que es el resultado de la multiplicación de la diferencia de potencial entre los extremos de una carga y la corriente que circula allí. También podemos hacer referencia a la potencia del sonido, que se calcula en función de la intensidad y la superficie, y a la potencia de un punto(si P es un punto fijo y C una circunferencia, la potencia de P respecto C

es el producto de sus distancias a cualquier par de puntos de la

circunferencia alineados con P; el valor de la potencia es constante para cada punto P).En cuanto a las unidades de potencia, pueden reconocerse cuatro grandes sistemas. El sistema internacional de unidades, cuya unidad más frecuente es el vatio o watty sus múltiplos (kilovatio, megavatio, etc.), aunque también puede utilizar combinaciones equivalentes como el volt ampere; el sistema inglés, que mide por caballo de fuerza métrico; el técnico de unidades, que se basa en la caloría internacional por segundo; y el cegesimal, que calcula ergio por segundo. FACTOR DE POTENCIA: Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de

corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S,1 si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente senoidales.Si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente senoidales, el factor de potencia será igual a cos ϕ o como el coseno del ángulo que forman los

factores de la corriente y la tensión, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo.

CONSUMO ENERGÉTICO:Gasto total de energía en un proceso determinado.

Actividad(2 horas) Ing. René Valerio Pérez

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Elaborar un reporte técnico de los procesos que contenga: • • •

Cuadro sinóptico con la clasificación de las variables generales y específicas. Interpretación de los distintos tipos de variables. Las unidades de medida de cada tipo de variable y su relación con el proceso productivo. Los intervalos de operación y la relación de éstos con el proceso.

UNIDAD IIISIMBOLOGÍA DE PROCESOS TIPO DURACIÓN FECHA


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3.1DIAGRAMA DE PROCESO DE OPERACIONES Es una representación gráfica de los pasos que se siguen en toda una secuencia

de

actividades,

dentro

de

un

proceso

o

un

procedimiento,

identificándolos mediante símbolos de acuerdo con su naturaleza; incluye, además, toda la información que se considera necesaria para el análisis, tal como distancias recorridas, cantidad considerada y tiempo requerido. Con fines analíticos y como ayuda para descubrir y eliminar ineficiencias, es conveniente clasificar las acciones que tienen lugar durante un proceso dado en cinco clasificaciones. Estas se conocen bajo los términos de operaciones, transportes, inspecciones, retrasos o demoras y almacenajes. Las siguientes definiciones en la tabla 5.1, cubren el significado de estas clasificaciones en la mayoría de las condiciones encontradas en los trabajos de diagramado de procesos.


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Este diagrama muestra la secuencia cronológica de todas las operaciones de taller o en máquinas, inspecciones, márgenes de tiempo y materiales a utilizar en un proceso de fabricación o administrativo, desde la llegada de la materia prima hasta el empaque o arreglo final del producto terminado. Señala la entrada de todos los componentes y subconjuntos al ensamble con el conjunto principal. De igual manera que un plano o dibujo de taller presenta en conjunto detalles de diseño como ajustes tolerancia y especificaciones, todos los detalles de fabricación o administración se aprecian globalmente en un diagrama de operaciones de proceso. Antes de que se pueda mejorar un diseño se deben examinar primero los dibujos que indican el diseño actual del producto. Análogamente, antes de que sea posible mejorar un proceso de manufactura conviene elaborar un diagrama de operaciones que permita comprender perfectamente el problema, y determinar en qué áreas existen las mejores posibilidades de mejoramiento. El diagrama de operaciones de proceso permite exponer con claridad el problema, pues si no se plantea correctamente un problema difícilmente podrá ser resuelto.

Actividad / Definición Operación.- Ocurre cuando un objeto está siendo modificado en sus características, se está creando o agregando algo o se está preparando para otra operación, transporte, inspección o almacenaje. Una operación también ocurre cuando se está dando o recibiendo información o se está planeando algo. Ejemplos: Tornear una pieza, tiempo de secado de una pintura, un cambio en un proceso, apretar una tuerca, barrenar una placa, dibujar un plano, etc. Transporte.-Ocurre cuando un objeto o grupo de ellos son movidos de un lugar a otro, excepto cuando tales movimientos forman parte de una operación o inspección. Ejemplos: Mover material a mano, en una plataforma en monorriel, en banda transportadora, etc. Si es una operación tal como pasteurizado, un recorrido de un horno, etc., los materiales van avanzando sobre una banda y no se consideran como transporte esos movimientos.


Símbolo

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Inspección.- Ocurre cuando un objeto o grupo de ellos son examinados para su identificación o para comprobar y verificar la calidad o cantidad de cualesquiera de sus características. Ejemplos: Revisar las botellas que están saliendo de un horno, pesar un rollo de papel, contar un cierto número de piezas, leer instrumentos medidores de presión, temperatura, etc.

Demora.-Ocurre cuando se interfiere en el flujo de un objeto o grupo de ellos. Con esto se retarda el siguiente paso planeado. Ejemplos: Esperar un elevador, o cuando una serie de piezas hace cola para ser pesada o hay varios materiales en una plataforma esperando el nuevo paso del proceso. Almacenaje.- Ocurre cuando un objeto o grupo de ellos son retenidos y protegidos contra movimientos o usos no autorizados. Ejemplos: Almacén general, cuarto de herramientas, bancos de almacenaje entre las máquinas. Si el material se encuentra depositado en un cuarto para sufrir alguna modificación necesaria en el proceso, no se considera almacenaje sino operación; tal sería el caso de curar tabaco, madurar cerveza, etc. Actividad combinada.- Cuando se desea indicar actividades conjuntas por el mismo operario en el mismo punto de trabajo, los símbolos empleados para dichas actividades (operación e inspección) se combinan con el círculo inscrito en el cuadro.


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Hay ocasiones en que el paso o evento no puede ser fácilmente clasificado en una de dichas actividades, la siguiente lista ayuda mucho a determinar su clasificación en las actividades adecuadas. Otra clasificación de acciones que tienen lugar durante un proceso dado. Actividad


Símbolo

Resultado predominante

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Operación

Se produce o efectúa algo.

Transporte

Se cambia de lugar o se mueve.

Inspección

Se verifica calidad o cantidad.

Demora

Se interfiere o retrasa el paso siguiente

Almacenaje

Se guarda o protege.

DIAGRAMA DEL PROCESO DE LA OPERACIÓN Un diagrama del proceso de la operación es una representación gráfica de los puntos en los que se introducen materiales en el proceso y del orden de las inspecciones y de todas las operaciones, excepto las incluidas en la manipulación de los materiales; puede además comprender cualquier otra información que se considere necesaria para el análisis, por ejemplo el tiempo requerido, la situación de cada paso o si sirven los ciclos de fabricación. Los objetivos del diagrama de las operaciones del proceso son dar una imagen clara de toda la secuencia de los acontecimientos del proceso. Estudiar las fases del proceso en forma sistemática. Mejorar la disposición de los locales y el manejo de los materiales. Esto con el fin de disminuir las demoras, comparar dos Ing. René Valerio Pérez

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métodos, estudiar las operaciones, para eliminar el tiempo improductivo. Finalmente, estudiar las operaciones y las inspecciones en relación unas con otras dentro de un mismo proceso. Los diagramas del proceso de la operación difieren ampliamente entre sí a consecuencia de las diferencias entre los procesos que representan. Por lo tanto, es práctico utilizar sólo formularios impresos que faciliten escribir la información de identificación. Los diagramas del proceso de la operación se hacen sobre papel blanco, de tamaño suficiente para este propósito. Cualquier diagrama debe reconocerse por medio de la información escrita en la parte superior del mismo. Si el papel tiene que doblarse para ser archivado, la información necesaria debe también colocarse como mejor convenga a su localización. Es práctica común encabezar la información que distingue a estos diagramas con la frase diagrama del proceso de operación.

Al respecto, siempre serán necesarios estos datos: método actual o método propuesto; número del plano, número de la pieza u otro número de identificación; fecha de elaboración del diagrama y nombre de la persona que lo hizo. La información adicional que a veces es valiosa para fines de reconocimiento. El orden en que deben realizarse los hechos indicados en el diagrama se representan por la disposición de los símbolos ya expuestos en líneas verticales de recorrido. El material comprado o sobre el cual se efectúa trabajo durante el proceso, se indica con líneas horizontales; esto es material que alimenta a las Ing. René Valerio Pérez

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líneas verticales de recorrido. La figura es una representación gráfica de este principio.

Se selecciona, en primer lugar, para fines de diagramado, una de las piezas que va a formar parte del producto terminado. Generalmente se obtendrá un diagrama de aspecto más agradable, escogiendo el componente en e1 que se realiza el mayor número de operaciones. Si el diagrama va a ser utilizado como base para disponer una línea de montaje progresivo, la pieza que tenga mayor tamaño y en la que se montan las piezas más pequeñas será la que deba escogerse. Ing. René Valerio Pérez

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Cuando el componente que debe ser diagramado en primer lugar, haya sido escogido, se traza una línea de material horizontalmente en la parte superior derecha del diagrama. Encima de esta línea se anota una descripción del material. Ésta puede ser tan completa como se estime necesario. Por lo general, basta una breve descripción: "chapa de acero, calibre 20" o "barra hexagonal latón de 12.7 mm". A continuación, se traza una línea vertical de recorrido desde el extremo derecho de la línea horizontal de material. Aproximadamente a 6.35 mm, de la intersección de la línea horizontal de material con la línea vertical de recorrido, se dibuja el símbolo para la primera operación o inspección que se lleve a cabo. A la derecha de este símbolo se anota una breve descripción de la acción: "taladrar, tornear y cortar" o "inspeccionar material para descubrir defectos". A la izquierda del símbolo se anota el tiempo concedido para llevar a cabo el trabajo requerido. Este procedimiento de diagramado se continúa hasta que otro componente se une al primero. Entonces se traza una línea de material para indicar el punto en donde el segundo componente entra en proceso. Si el material es comprado, se anotará directamente sobre la línea de material una descripción breve para identificarlo. Las operaciones se enumeran correlativamente, para fines de identificación y referencia, en el orden en que son diagramadas. La primera operación se enumera 01; la segunda 02 y así sucesivamente. Cuando otro componente en el que se ha realizado algún trabajo se introduce en el proceso, las operaciones llevadas a cabo en él son numeradas en la misma serie.


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Elaboración del diagrama de operaciones de proceso Cuando se elabora un diagrama de esta clase se utilizan dos símbolos: un círculo pequeño, que generalmente tiene 10 mm (o 3/8 plg) de diámetro, para representar una operación, y un cuadrado, con la misma medida por lado, que representa una inspección. Una

operación

ocurre

cuando

la

pieza

en

estudio

se

transforma

intencionalmente, o bien, cuando se estudia o planea antes de realizar algún trabajo de producción en ella. Algunos analistas prefieren separar las operaciones manuales de aquellas que se refieren a trámites administrativos. Las operaciones manuales se relacionan con la mano de obra directa, mientras que los referentes a Ing. René Valerio Pérez

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simples trámites ("papeleo") normalmente son una parte de los costos indirectos o gastos. Una inspección tiene lugar cuando la parte se somete a examen para determinar su conformidad con una norma o estándar. Antes de principiar a construir el diagrama de operaciones de proceso, el analista debe identificarlo con un título escrito en la parte superior de la hoja. Por lo general la información distintiva, que comprende el número de la pieza, el número del dibujo, la descripción del proceso, el método actual o propuesto, y la fecha y el nombre de la persona que elabora el diagrama, llevará el encabezado: "Diagrama de operaciones de proceso". A veces se agrega otra información para identificar completamente el asunto del diagrama. Los datos adicionales pueden ser los nombres o números del diagrama, de la planta, del edificio y del departamento. Se usan líneas verticales para indicar el flujo o curso general del proceso a medida que se realiza el trabajo, y se utilizan líneas horizontales que entroncan con las líneas de flujo verticales para indicar la introducción de material, ya sea proveniente de compras o sobre el que ya se ha hecho algún trabajo durante el proceso. En general, el diagrama de operaciones debe elaborarse de manera que las líneas de flujo verticales y las líneas de material horizontales, no se corten. Si por alguna razón fuera necesario un cruce entre una horizontal y una vertical la práctica convencional para indicar que no hay intersección consiste en dibujar un pequeño semicírculo en la línea horizontal con centro en el punto donde cortaría a la línea vertical de flujo.


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Los valores de tiempo deben ser asignados a cada operación e inspección. A menudo estos valores no están disponibles (en especial en el caso de inspecciones), por lo que los analistas deben hacer estimaciones de los tiempos necesarios para ejecutar diversas acciones. En tales casos, el analista debe acudir al lugar de trabajo y efectuar mediciones de tiempo. Los analistas de métodos, más que cualesquiera otras personas, consideran que "el tiempo es dinero"; en consecuencia la información de tiempo debe ser incluida en el diagrama de operaciones de proceso. Utilización del diagrama de operaciones de proceso Una vez que el analista ha terminado su diagrama de operaciones deberá prepararse para utilizarlo. Debe revisar cada operación y cada inspección desde el punto de vista de los enfoques primarios del análisis de operaciones. Los siguientes enfoques se aplican, en particular, cuando se estudia el diagrama de operaciones: 1. Propósito de la operación. 2. Diseño de la parte o pieza. 3. Tolerancias y especificaciones. 4. Materiales.


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5. Proceso de fabricación. 6. Preparación y herramental. 7. Condiciones de trabajo. 8. Manejo de materiales. 9. Distribución en la planta. 10. Principios de la economía de movimientos. El procedimiento del analista consiste en adoptar una actitud inquisitiva acerca de cada uno de los diez criterios enumerados, en lo que respecta a su influencia en el costo y la producción del producto en estudio. La cuestión más importante que el analista tiene que plantear cuando estudia los eventos del diagrama de operaciones es "Por qué?" Las preguntas típicas que se deben hacer son: "¿Por qué es necesaria esta operación?" "¿Por qué esta operación se efectúa de esta manera?" "¿Por qué son tan estrechas estas tolerancias?" "¿Por qué se ha especificado este material?" "¿Por qué se ha asignado esta clase de operario para ejecutar el trabajo?" El analista no debe considerar nada como cosa ya sabida. Debe hacer citas y otras preguntas pertinentes acerca de todas las fases del proceso, y luego proceder a reunir la información necesaria para contestar adecuadamente todas las preguntas de modo que pueda introducirse una mejor manera de hacer el trabajo. Ing. René Valerio Pérez

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La interrogante "¿Por qué?" sugiere de inmediato otras como '"¿Cuál?", "¿Cómo?", "¿Quién?" "¿Dónde?" y "¿Cuándo?" Por tanto, el analista podría preguntar:

Respondiendo a estas preguntas, el analista advertirá otras cuestiones que pueden conducir al mejoramiento. Unas ideas parecen generar otras, y un analista experimentado encontrará siempre varias posibilidades de mejoramiento. Debe mantener la mente abierta y no dejar que contratiempos anteriores lo desanimen de ensayar las nuevas ideas. El diagrama de operaciones de proceso ya terminado ayuda a visualizar en todos sus detalles el método presente, pudiendo así vislumbrar nuevos y mejores procedimientos. El diagrama indica al analista qué efecto tendría un cambio en una operación dada sobre las operaciones precedente y subsecuente. La sola elaboración del diagrama de operaciones señalará inevitablemente diversas posibilidades de mejoramiento al analista avizor. No es raro realizar un 30% de reducción en el tiempo de ejecución utilizando los principios de análisis de operaciones en relación con el diagrama de operaciones de proceso. Este diagrama de proceso indica la afluencia general de todos los componentes que entrarán en un producto y, como cada paso aparece en su orden o secuencia, cronológica apropiada; es en sí un, diagrama de la distribución ideal en la planta o taller. En consecuencia, los analistas de métodos, los Ing. René Valerio Pérez

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ingenieros de distribución de equipo en la planta y otras personas que trabajen en campos relacionados, hallarán extremadamente útil este medio gráfico para poder efectuar nuevas distribuciones o mejorar las existentes. El diagrama de operaciones ayuda a promover y explicar un método propuesto determinado. Como proporciona claramente una gran cantidad de información, es un medio de comparación ideal entre dos soluciones competidoras. Problema 5.1 Trazar el diagrama de proceso de la operación. 1. Eje 2. Moldura de plástico 3. Pernete de tope

Operaciones requeridas en el eje: 1. Cepillar, tornear, muescar y cortar en torno revólver (0.025 hr). 2. Cepillar extremo opuesto (0.010 hr). 3. Inspección. 4. Fresar (0.070 hr). 5. Eliminar rebaba (0.020 hr). 6. Inspección del fresado. 7. Desengrasar (0.0015 hr). 8. Cadminizar (0.008 hr). 9. Inspección.


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Operaciones requeridas en la moldura de plástico: 10. Cepillar la parte de plástico (0.80 hr). 11. Taladrar para el pernete de tope (0.022 hr). 12. Inspección. 13. Montar el moldeado en la parte pequeña del eje y taladrar de lado para el pernete de tope. Operaciones a realizar en el pernete de tope: 14. Tornear una espiga de 2 mm; biselar extremo y cortar en torno revólver (0.025 hr). 15. Quitar rebaba con una pulidora (0.005 hr). 16. Desengrasar (0.0015 hr). 17. Cadminizar (0.006 hr). 18. Inspección. 19. Fijar el pernete al montaje (0.045 hr). 20. Inspección. Con los datos anteriores, elabórese el diagrama de proceso de operación.


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3.2DISTRIBUCIÓN DE PLANTA TIPO DURACIÓN FECHA


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La planificación de la distribución en planta incluye decisiones acerca de la disposición física de los centros de actividad económica dentro de una instalación. Un centro de actividad económica es cualquier entidad que ocupe espacio: una persona o grupo de personas, la ventanilla de un cajero, una máquina, un banco de trabajo o una estación de trabajo, un departamento, una escalera o un pasillo, etc. El objetivo de la planificación de la distribución en planta consiste en permitir que losempleados y el equipo trabajen con mayor eficacia. Antes de tomar decisionessobre la distribución en planta es conveniente responder a cuatro preguntas: 

¿Qué centros deberán incluirse en la distribución? Los centrosdeberán reflejar las decisiones del proceso y maximizar laproductividad. Por ejemplo, un área central de almacenamiento herramientas es más eficaz para ciertos procesos, pero guardar las herramientas en cada una de las estaciones de trabajo resulta más sensato para otros procesos.



¿Cuánto espacio y capacidad necesita cada centro? Cuando el espacio es insuficiente, es posible que se reduzca la productividad, se prive a los empleados de un espacio propio e incluso se generen riesgos para la salud y seguridad. Sin embargo, el espacio excesivo es dispendioso, puede reducir la productividad y provoca un aislamiento innecesario de los empelados.



¿Cómo se debe configurar el espacio de cada centro? La cantidad de espacio, su forma y los elementos que integran un centro de trabajo están relacionados entre sí. Por ejemplo, la colocación de un escritorio y una silla en relación con otros muebles está determinada tanto por el tamaño y la forma de la oficina, como por las actividades que en ella se desarrollan. La meta de proveer un ambiente agradable se debe considerar también como


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parte de las decisiones sobre la configuración de la distribución, sobre todo en establecimientos de comercio al detalle y en oficinas. 

¿Dónde debe localizarse cada centro? La localización puede afectar notablemente la productividad. Por ejemplo, los empleados que deben interactuar con frecuencia unos con otros en forma personal, deben trabajar en una ubicación central, y no en lugares separados y distantes, pues de ese modo se reduce la pérdida de tiempo que implicaría el hecho de obligarlos a desplazarse de un lado a otro.

El proceso empieza manejando unidades agregadas o departamentos, y haciendo,posteriormente, la distribución interna de cada uno de ellos. A medida que seincrementa el grado de detalle se facilita la detección de inconvenientes que no fueron percibidos con anterioridad, de forma que la concepción primitiva puede variarse a través de un mecanismo de realimentación.

Por lo general, la mayoría de las distribuciones quedan diseñadas eficientemente para las condiciones de partida; sin embargo, a medida que la organización crece y/o ha de adaptarse a los cambios internos y externos, la distribución inicial se vuelve menos adecuada, hasta llegar el momento en el que la redistribución se hace necesaria. Los motivos que justifican esta última se deben, con frecuencia, a tres tipos básicos de cambios: 

En

el

volumen

de

producción,

que

puede

requerir

un

mayor

aprovechamiento del espacio. 

En la tecnología y en los procesos, que pueden motivar un cambio en recorridos de materiales y hombres, así como en la disposición relativa a equipos e instalaciones.



En el producto, que puede hacer necesarias modificaciones similares a las requeridas por un cambio en la tecnología.


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La frecuencia de la redistribución dependerá de las exigencias del propio proceso en este sentido. En ocasiones, esto se hace periódicamente, aunque se limite a la realización de ajustes menores en la distribución instalada (por ejemplo, los cambios de modelo en la Fabricación de automóviles); otras veces, las redistribuciones son continuas, pues están previstas como situación normal y se llevan a cabo casi ininterrumpidamente; pero también se da el caso en el que las redistribuciones no tienen una periodicidad concreta, surgiendo, bien por alguna de las razones expuestas anteriormente, bien porque la existente se considera una mala distribución. Algunos de los síntomas que ponen de manifiesto la necesidad de recurrir a la Redistribución de una planta productiva son: 

Congestión y deficiente utilización del espacio.



Acumulación excesiva de materiales en proceso.



Excesivas distancias a recorrer en el flujo de trabajo.



Simultaneidad de cuellos de botella y ociosidad en centros de trabajo.



Trabajadores

cualificados

realizando

demasiadas

operaciones

poco

complejas. 

Ansiedad y malestar de la mano de obra. Accidentes laborales.



Dificultad de control de las operaciones y del personal.

Al abordar el problema de la ordenación de los diversos equipos, materiales y personal, se aprecia cómo la distribución en planta, lejos de ser una ciencia, es más bien un arte en el que la pericia y experiencia juegan un papel fundamental. Todas las técnicas son muy simples, puesto que su única utilidad es servir de soporte al verdadero ejecutor que es el ingeniero que desarrolla la distribución. Es conveniente sin embargo conocer las técnicas pues ayudan a tener una base de argumentación y defensa de nuestra decisión.


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DEFINICION DE DISTRIBUCION DE PLANTA Y TIPOS DE DISTRIBUCION DE PLANTA DEFINICIONES 

“La ordenación física de los elementos industriales. Esta ordenación, ya practicada o en proyecto, incluye, tanto los espacios necesarios para el movimiento de materiales, almacenamiento, trabajadores indirectos y todas las otras actividades o servicios, así como el equipo de trabajo y el personal de taller “.



“Proceso para determinar la mejor ordenación de los factores disponibles”.

EL OBJETIVO PRIMORDIAL: Es hallar una ordenación de las áreas de trabajo y del equipo, que sea la más económica para el trabajo, al mismo tiempo más segura y satisfactoria para los empleados. OTROS OBJETIVOS  Reducción del riesgo para la salud y aumento de la seguridad de los trabajadores.  Elevación de la moral y satisfacción del obrero.  Incremento de la producción.  Disminución en los retrasos de la producción.  Ahorro de área ocupada.  Reducción del material en proceso.  Acortamiento del tiempo de fabricación.  Disminución de la congestión o confusión.  Mayor facilidad de ajuste a los cambios de condiciones.


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INTERESÉS DE LA DISTRIBUCIÓN DE PLANTA 

Interés Económico: con el que persigue aumentar la producción, reducir los costos, satisfacer al cliente mejorando el servicio y mejorar el funcionamiento de las empresas.



Interés Social: Con el que persigue darle seguridad al trabajador y satisfacer al cliente. 

PRINCIPIOS BÁSICOS: Una buena distribución en planta debe cumplir con seis principios los que se listan a continuación:



Principio de la Integración de conjunto. La mejor distribución es la que integra las actividades auxiliares, así como cualquier otro factor, de modo que resulte el compromiso mejor entre todas las partes.



Principio de la mínima distancia recorrida a igual de condiciones. Es siempre mejor la distribución que permite que la distancia a recorrer por el material entre operaciones sea más corta.



Principio de la circulación o flujo de materiales. En igualdad de condiciones, es mejor aquella distribución o proceso que este en el mismo orden a secuencia en que se transforma, tratan o montan los materiales.



Principio de espacio cúbico. La economía se obtiene utilizando de un modo efectivo todo el espacio disponible, tanto vertical como horizontal.



Principio de la satisfacción y de la seguridad. A igual de condiciones, será siempre más efectiva la distribución que haga el trabajo más satisfactorio y seguro para los productores.



Principio de la flexibilidad. A igual de condiciones, siempre será más efectiva la distribución que pueda ser ajustada o reordenada con menos costo o inconvenientes.


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TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE PLANTA Fundamentalmente existen siete sistemas de distribución en planta: 1. Movimiento de material: Probablemente el elemento mas comúnmente movido. El material se mueve de un lugar de trabajo a otro, de una operación a la siguiente. Ejemplo: Planta de embotellado, refinería de petróleo, fábrica de automóviles, etc. 2. Movimiento del hombre: Los operarios se mueven de un lugar de trabajo al siguiente, llevando a cabo las operaciones necesarias sobre cada pieza de material. Esto raramente ocurre sin que los hombres lleven consigo maquinaria (al menos sus herramientas). Ejemplo: Estibado de material en almacén, mezcla de material en hornos de tratamientos o en cubas. 3. Movimiento de maquinaria: El trabajador mueve diversas herramientas o máquinas dentro de un área de trabajo para actuar sobre una pieza grande. Ejemplo: Máquina de soldar portátil. Forja portátil, etc. 4. Movimiento de material y de hombres: El hombre se mueve con el material llevando a cabo una cierta operación en cada máquina o lugar de trabajo. Ejemplo: Instalación de piezas especiales en una cadena de producción. 5. Movimiento de material y de maquinaria. Ing. René Valerio Pérez

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Los materiales y la maquinaria o herramientas van hacia los hombres que llevan a cabo la operación. Raramente práctico, excepto en lugares de trabajo individuales. Ejemplo: Herramientas y equipo moviéndose a través de una serie de operaciones de mecanización. 6. Movimiento de hombres y de maquinaria. Los trabajadores se mueven con la herramienta y el equipo generalmente alrededor de una gran pieza fija. Ejemplo: Pavimentación de una autopista. 7. Movimiento de materiales, hombres y maquinaria. Generalmente es demasiado caro e innecesario el mover los tres elementos. Ejemplo: Ciertos tipos de trabajo de montaje, en los que las herramientas y materiales son de pequeño tamaño. OTROS TIPOS CLÁSICOS DE DISTRIBUCIÓN SON CUATRO: 1) Distribución por posición fija: Se trata de una distribución en la que el material o el componente permanecen en lugar fijo. Todas las herramientas, maquinaria, hombres y otras piezas del material concurren a ella. Ejemplo: construcción de un puente, un edificio, un barco de alto tonelaje. 2) Distribución por proceso o por Fusión: En ella todas las operaciones del mismo proceso están agrupadas. Ejemplo: hospitales: pediatría, maternidad, cuidados intensivos. Ing. René Valerio Pérez

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3) Distribución por producción en cadena, en línea o por producto: En esta, producto o tipo de producto se realiza en un área, pero al contrario de la distribución fija. El material está en movimiento. Ejemplo: Manufactura de pequeños aparatos eléctricos: tostadoras, planchas, batidoras; Aparatos mayores: lavadoras, refrigeradoras, cocinas; Equipo electrónico: computadoras, equipos de discos compactos; y Automóviles. 4) Distribución por grupo o por células de fabricación. La distribución por células de fabricación consiste en la agrupación de las distintas máquinas dentro de diferentes centros de trabajo, denominadas celdas o células, donde se realizan operaciones sobre múltiples productos con formas y procesos similares. VENTAJAS DE TENER UNA BUENA DISTRIBUCIÓN 

Disminución de las distancias a recorrer por los materiales, herramientas y trabajadores.



Circulación adecuada para el personal, equipos móviles, materiales y productos en elaboración, etc.



Utilización efectiva del espacio disponible según la necesidad.



Seguridad del personal y disminución de accidentes.



Localización de sitios para inspección, que permitan mejorar la calidad del producto.



Disminución del tiempo de fabricación.



Mejoramiento de las condiciones de trabajo.



Incremento de la productividad y disminución de los costos.


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Actividad (3 horas) Elaborar a partir de un caso práctico un reporte técnico que incluya: •

La simbología normalizada para los diagramas de procesos de operación y de distribución de planta.

•

El diagrama de proceso de operaciones.

•

Interpretación del diagrama de proceso de operaciones.

• El diagrama de distribución de planta. • Interpretación del diagrama de distribución de planta.

UNIDAD IVINTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL CONTROL DE CALIDAD Sesión: 3

Fecha: 23 /06/12



(F).

4. I HERRAMIENTAS BÁSICAS DE CALIDAD TIPO DURACIÓN FECHA


VIRTUAL -------

CALIDAD: Es un conjunto de propiedades inherentes a un objeto que le confieren capacidad para satisfacer necesidades implícitas o explícitas. La calidad de un producto o servicio es la percepción que el cliente tiene del mismo, es una fijación mental del consumidor que asume conformidad con dicho producto o servicio y la capacidad del mismo para satisfacer sus necesidades. Por tanto, debe definirse en el contexto que se esté considerando, por ejemplo, la calidad del servicio postal, del servicio dental, del producto, de vida, etc. Ing. René Valerio Pérez

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HERRAMIENTAS BÁSICAS DE CALIDAD La evolución del concepto de calidad en la industria y en los servicios nos

muestra que pasamos de una etapa donde la calidad solamente se refería al control final. Para separar los productos malos de los productos buenos, a una etapa de Control de Calidad en el proceso, con el lema: "La Calidad no se controla, se fabrica". Finalmente llegamos a una Calidad de Diseño que significa no solo corregir o reducir defectos sino prevenir que estos sucedan, como se postula en el enfoque de la Calidad Total. El camino hacia la Calidad Total además de requerir el establecimiento de una

filosofía de calidad, crear una nueva cultura, mantener un liderazgo, desarrollar al personal y trabajar un equipo, desarrollar a los proveedores, tener un enfoque al cliente y planificar la calidad.

Demanda vencer una serie de dificultades en el trabajo que se realiza día a día. Se requiere resolver las variaciones que van surgiendo en los diferentes

procesos de producción, reducir los defectos y además mejorar los niveles estándares de actuación. Para resolver estos problemas o variaciones y mejorar la Calidad, es necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido común, la experiencia o la audacia. Basarse en estos tres elementos puede ocasionar que en caso de fracasar nadie quiera asumir la responsabilidad. De allí la conveniencia de basarse en hechos reales y objetivos. Además es necesario aplicar un conjunto de herramientasestadísticas siguiendo un

procedimiento sistemático y estandarizado de solución de problemas. Ing. René Valerio Pérez

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Existen Siete Herramientas Básicas que han sido ampliamente adoptadas en las actividades de mejora de la Calidad y utilizadas como soporte para el análisis y solución de problemas operativos en los más distintos contextos de una

organización. El ama de casa posee ciertas herramientas básicas por medio de las cuales puede identificar y resolver problemas de calidad en su hogar, estas pueden ser algunas, tijeras, agujas, corta uñas y otros. Así también para la industria existen controles o

registros que podrían llamarse "herramientas para asegurar la calidad de una fábrica", esta son las siguientes: 1. Hoja de control (Hoja de recolección de datos) 2. Histograma 3. Diagrama de Pareto 4. Diagrama de causa efecto 5. Estratificación (Análisis por Estratificación) 6. Diagrama de Dispersión 7. Gráfica de control La experiencia de los especialistas en la aplicación de estos instrumentos o Herramientas

Estadísticas

señala

que

bien

aplicadas

y

utilizando

un

métodoestandarizado de solución de problemas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas. En la práctica estas herramientas requieren ser complementadas con otras

técnicascualitativas y no cuantitativas como son: 

La lluvia de ideas (Brainstorming)



La Encuesta



La Entrevista



Diagrama de Flujo



Matriz de Selección de Problemas, etc…


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Hay personas que se inclinan por técnicas sofisticadas y tienden a menospreciar estas siete herramientas debido a que parecen simples y fáciles, pero la realidad es que es posible resolver la mayor parte de problemas de calidad, con el uso combinado de estas herramientas en cualquier proceso de manufactura industrial. Las siete herramientas sirven para: 

Detectar problemas



Delimitar el área problemática



Estimar factores que probablemente provoquen el problema



Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no



Prevenir errores debido a omisión, rapidez o descuido



Confirmar los efectos de mejora



Detectar desfases

2. Hoja de control La Hoja de Control u hoja de recogida de datos, también llamada de

Registro, sirve para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías, mediante la anotación y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una vez que se ha establecido el fenómeno que se requiere estudiar e identificadas las categorías que los caracterizan, se registran estas en una hoja, indicando la frecuencia de observación. Lo esencial de los datos es que el propósito este claro y que los datos reflejen la verdad. Estas hojas de recopilación tienen muchas funciones, pero la principal es hacer fácil la recopilación de datos y realizarla de forma que puedan ser usadas fácilmente y analizarlos automáticamente. De modo general las hojas de recolección de datos tienen las siguientes funciones:


117 de 171 

De distribuciónde variaciones de variables de los artículos producidos (peso, volumen, longitud, talla, clase, calidad, etc…)



De clasificación de artículos defectuosos



De localización de defectos en las piezas



De causas de los defectos



De verificación de chequeo o tareas de mantenimiento.

Una vez que se ha fijado las razones para recopilar los datos, es importante que se analice las siguientes cuestiones: 

La información es cualitativa o cuantitativa



Como, se recogerán los datos y en que tipo de documento se hará



Cómo se utiliza la información recopilada



Cómo de analizará



Quién se encargará de la recogida de datos



Con qué frecuencia se va a analizar



Dónde se va a efectuar

Esta es una herramienta manual, en la que clasifican datos a través de marcas sobre la lectura realizadas en lugar de escribirlas, para estos propósitos son utilizados algunos formatos impresos, los objetivos más importantes de la hoja de control son: 

Investigar procesos de distribución



Artículos defectuosos



Localización de defectos



Causas de efectos

Una secuencia de pasos útiles para aplicar esta hoja en un Taller es la siguiente: 1. Identificar el elemento de seguimiento Ing. René Valerio Pérez

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2. Definir el alcance de los datos a recoger 3. Fijar la periodicidad de los datos a recolectar 4. Diseñar el formato de la hoja de recogida de datos, de acuerdo con la cantidad de información a recoger, dejando un espacio para totalizar los datos, que permita conocer: las fechas de inicio y término, las probables interrupciones, la persona que recoge la información, fuente, etc…

3. Histogramas Es básicamente la presentación de una serie de medidas clasificadas y ordenadas, es necesario colocar las medidas de manera que formen filas y columnas, en este caso colocamos las medidas en cinco filas y cinco columnas. Ing. René Valerio Pérez

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La manera más sencilla es determinar y señalar el número máximo y mínimo por cada columna y posteriormente agregar dos columnas en donde se colocan los números máximos y mínimos por fila de los ya señalados. Tomamos el valor máximo de la columna X+ (medidas máximas) y el valor mínimo de las columnas X- (medidas mínimas) y tendremos el valor máximo y el valor mínimo. Teniendo los valores máximos y mínimos, podemos determinar el rango de la serie de medidas, el rango no es más que la diferencia entre los valoresmáximos y mínimos. Rango = valor máximo – valor mínimo Construcción del histograma Paso 1.- Determinar el rango de los datos Paso 2.- Obtener el numero de clases Paso 3.- Establecer la longitud de clase Paso 4.- Construir los intervalos de clase Paso 5.- Obtener la frecuencia de cada clase Paso 6.- Graficar el histograma Ejemplo: A una fabrica de envases de vidrio, un cliente le está exigiendo que la capacidad de cierto tipo de botella sea de13 ml., con una tolerancia de más menos 1 ml. La fábrica establece un programa de mejora de calidad para que las botellas que se fabriquen cumplan con los requisitos del cliente. Muestreo = 11, 12, 13, 12, 13, 14, 14, 15, 11, 12, 13, 12, 14, 15, 11, 12, 16, 16, 14, 13, 14, 14, 13, 15, 15. Paso 1.- Rango = máximo – mínimo.


120 de 171

R= 16-11 = 5 Paso 2.- Numero de clase =

Num. de datos

25  5 Paso 3.- Longitud de clase=rango / núm. de clase LC= 5/5 = 1 Paso 4 y 5 Clase

Intervalo

Frecuencia

Frecuencia Relativa (Frecuencia / Núm. Total de Datos)

1

11,12

3

0,12

2

12,13

5

0,25

3

13,14

5

0,25

4

14,15

6

0,24

5

15,16

6

0,24

25

1,00


121 de 171

Paso 6

Conclusión: De

acuerdo

a

la

muestra

tomada

de

25

artículos

previamente

inspeccionados al 100% donde se excluyó a los artículos que no cumplen con alguna medida mínima o que exceden una medida máxima, se observa que este casi no cumple con los requisitos del cliente, por lo que se debe de buscar la causa del mismo. El histograma se usa para: 

Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidad del sistema



Mostrar el resultado de un cambio en el sistema



Identificar anormalidades examinando la forma



Comparar la variabilidad con loslímites de especificación

4. Diagrama de Pareto Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los genera. Ing. René Valerio Pérez

122 de 171

El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano VILFREDO PARETO (1848-1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20. Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las causas solo resuelven el 20 % del problema. Está basada en el conocido principio de Pareto, esta es una herramienta que es posible identificar lo poco vital dentro de lo mucho que podría ser trivial. Procedimientos para elaborar el diagrama de Pareto: 1. Decidir el problema a analizar. 2. Diseñar una tabla para conteo o verificación de datos, en el que se registren los totales. 3. Recoger los datos y efectuar el cálculo de totales. 4. Elaborar una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de ítems, los totales individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados. 5. Jerarquizar los ítems por orden de cantidad llenando la tabla respectiva. 6. Dibujar dos ejes verticales y un eje horizontal. 7. Construya un gráfico de barras en base a las cantidades y porcentajes de cada ítem. 8. Dibuje la curva acumulada. Para lo cual se marcan los valores acumulados en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada ítem, y finalmente una los puntos con una línea continua. 9. Escribir cualquier información necesaria sobre el diagrama.


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Para determinar las causas de mayor incidencia en un problema se traza una línea horizontal a partir del eje vertical derecho, desde el punto donde se indica el 80% hasta su intersección con la curva acumulada. De ese punto trazar una línea vertical hacia el eje horizontal. Los ítems comprendidos entre esta línea vertical y el eje izquierdo constituyen las causas cuya eliminación resuelve el 80 % del problema. Ejemplo: Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos:

Posteriormente, un inspector revisa cada accesorio a medida que sale de producción registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos. Al finalizar la jornada, se obtuvo una tabla como esta:


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Conclusión: Podemos observar que los 2 primeros tipos de defectos se presentan en el 79,8 % de los accesorios con fallas. Por el Principio de Pareto, concluimos que: La mayor parte de los defectos encontrados en el lote pertenece sólo a 2 tipos de defectos (los “pocos vitales”), de manera que si se eliminan las causas que los provocan desaparecería la mayor parte de los defectos.


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Ejercicio: Los siguientes son datos de los defectos de 200 productos que fueron devueltos a la compañía por los clientes. ¿Cuál son los defectos más relevantes, y que por lo tanto debemos eliminar a corto plazo?, ¿Cuáles concentran el 70% de las devoluciones?

5. Diagrama de causa efecto Es un diagrama que representa y organiza el conjunto de causas potenciales que podrían estar provocando un problema. Se utiliza para ordenar las ideas que resultan de un proceso de lluvia de ideas, facilitando un resultado óptimo en el entendimiento de las causas que originan un problema, con lo que puede ser posible la solución del mismo. Ishikawa recomienda que las causas potenciales se clasifiquen en 6 categorías, conocidas comúnmente como las 6M.


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Ejemplo: En una pastelería, el pastel de chocolate no se vende; por lo tanto el pastelero decide analizar la situación con sus ayudantes. Se da a la tarea de hacer una lluvia de ideas. 1. Mala calidad del chocolate 2. Marca de la leche 3. Mala Calidad del azúcar 4. Mala ubicación del horno 5. Molde abollado 6. Horno viejo 7. Falta de capacitación 8. Mala dosificación de levadura y harina 9. Temperatura delhorno


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Conclusión: Para mejorar el sabor del pastel de chocolate se sugieren las siguientes estrategias: -

Materiales: Cambiar proveedor de chocolate, leche y azúcar.

-

Medio Ambiente: Colocar el horno en un lugar lejos de corrientes de aire.

-

Métodos de trabajo: Verificar la dosificación de los ingredientes.

-

Maquinaria: Sustituir el molde abollado y el horno viejo.

-

Mano de obra: Capacitación a los ayudantes.

-

Medición: Verificar el horno que este precalentado a 200°C.

6. La estratificación Es lo que clasifica la información recopilada sobre una característica de calidad. Toda la información debe ser estratificada de acuerdo a operadores individuales en máquinas específicas y así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de los factores asumidos; Usted observara que después de algún tiempo las piedras, arena, lodo y agua puede separase, en otras palabras, lo que ha sucedido es una estratificación de los materiales, este principio se utiliza en manufactura. Los criterios efectivos para la estratificación son: 

Tipo de defecto



Causa y efecto



Localización del efecto



Material, producto, fecha de producción, grupo de trabajo, operador, individual, proveedor, lote etc.


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Diagrama de dispersión Es el estudios de dos variables, tales como la velocidad del piñón y las dimensiones de una parte o la concentración y la gravedad específica, a esto se le llama diagrama de dispersión. Estas dos variables se pueden embarcarse así: 

Una característica de calidad y un factor que la afecta,



Dos características de calidad relacionadas, o



Dos factores relacionados con una sola característica de calidad.

Para comprender la relación entre estas, es importante, hacer un diagrama de dispersión y comprender la relación global. Construcción del diagrama de dispersión 1.- Obtención de datos. 2.- Elegir ejes (causa x, efecto y) 3.- Construir escalas 4.- Graficar los datos 5.-Analizar la forma de la nube de puntos obtenida, para así determinar las relaciones entre los dos tipos de datos. Coeficiente de Correlación El coeficiente de correlación lineal r, viene determinado por la expresión:

Toma valores comprendidos entre –1 y 1. Cuanto más próximo a 0 sea r menor será la relación entre los datos, y cuanto más próximo a 1 (en valor absoluto) mayor será dicha relación. Su signo indica si se da una relación positiva o negativa entre las variables x e y. Ing. René Valerio Pérez

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INTERPRETACION Correlación positiva.- A un crecimiento de X (Causa) corresponde un crecimiento Y (efecto). Controlando la evolución de los valores de X, quedan controlados los valores de Y.

Correlación Negativa.- Cuando X (causa) crece y Y (efecto) disminuye o viceversa, pero se presume que existen otras causas de dependencia.

Sin correlación.- Los puntos están dispersos en la gráfica sin ningún patrón u orden aparente.


130 de 171

Relaciones especiales.- Los puntos en un diagrama de dispersión pueden seguir una diversidad de patrones.

De cualquier forma quien interprete el diagrama de dispersión debe tomar en cuenta que algunas de las razones porque las variables X y Y. •

X influye sobre Y

•

Y influye sobre X

•

X y Y interactúan entre si

•

Una tercera variable Z influye sobre ambas, y es la causante de la relación

•

X y Y actúan en forma similar debido al azar

X y Y aparecen relacionados debido a que la muestra no es representativa. Ing. René Valerio Pérez

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Cuadro de los datos de presión del aire de soplado y porcentaje de defectos de tanque plástico. Fecha

Presión de aire

Porcentaje de

(Kg/cm2)

Defectos (%)

Oct. 1

8.6

0.889

2

8.9

3

Presión de aire

Porcentaje de

(Kg./ cm2)

Defectos (%)

Oct. 22

8.7

0.892

0.884

23

8.5

0.877

8.8

0.874

24

9.2

0.885

4

8.8

0.891

25

8.5

0.866

5

8.4

0.874

26

8.3

0.896

8

8.7

0.886

29

8.7

0.896

9

9.2

0.911

30

9.3

0.928

10

8.6

0.912

31

8.9

0.886

11

9.2

0.895

1

8.9

0.908

12

8.7

0.896

2

8.3

0.881

15

8.4

0.894

5

8.7

0.882

16

8.2

0.864

6

8.9

0.904

17

9.2

0.922

7

8.7

0.912

18

8.7

0.909

8

9.1

0.925

19

9.4

0.905

9

8.7

0.872


Fecha

132 de 171

Conclusión: Se puede decir que la presión es causa de cierto porcentaje de defectos que se dan en el proceso del tanque de plástico. Gráfico de control Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a que obedece esta variación. Un gráfico de control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente un límite superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los límites de control proveen

señalesestadísticas para que la administración actúe, indicando la separación entre la variación común y la variación especial. Ing. René Valerio Pérez

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Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos. Un gráfico de Control muestra: 1. Si un proceso está bajo control o no 2. Indica resultados que requieren una explicación 3. Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de mejora. Este puede ser de línea quebrada o de círculo. La línea quebrada es a menudo usada para indicar cambios dinámicos. La línea quebrada es la gráfica de control que provee información del estado de un proceso y en ella se indica si el proceso se establece o no. Ejemplo de una gráfica de control, donde las medidas planteadas versus tiempo. En ella se aclara como las medidas están relacionadas a los límites de control superior e inferior del proceso, los puntos afuera de los límites de control muestran que el control esta fuera de control. Todos los controles de calidad requieren un cierto sentido de juicio y

acciones propias basadas en información recopilada en el lugar de trabajo. La calidad no puede alcanzarse únicamente a través de calcular desarrollado en el escritorio, pero si a través de actividades realizadas en la planta y basadas desde luego en cálculos de escritorio. El control de calidad o garantía de calidad se inició con la idea de hacer hincapié en la inspección.


134 de 171

Necesidad de la participación total para aplicar desde el comienzo la garantía de calidad en la etapa de desarrollode un producto nuevo, será preciso que todas las divisiones de la empresa y todos sus empleados participen en el control de calidad. Cuando el control de calidad sólo hace hincapié en la inspección, únicamente interviene una división, bien sea la división de inspección o la división de control de calidad, y ésta se limita a verificar en la puerta de salida para impedir que salgan productos defectuosos. Sin embargo, el programa de control de calidad hace hincapié en el proceso de fabricación, la participación se hace extensiva a las líneas de ensamblaje, a los subcontratistas y a las divisiones de

compras,ingeniería de productos y mercadeo. En una aplicación más avanzada del control de calidad, que viene a ser la tercera fase, todo lo anterior se toma insuficiente. La participación ya tiene que ser a escala de toda la empresa. Esto significa que quienes intervienen en planificación, diseño e investigación de nuevos productos, así como quienes están en la división de fabricación y en las divisiones de contabilidad, personal y relaciones laborales, tienen que participar sin excepción. La garantía de calidad tiene que llegar a esta tercera fase de desarrollo, que es la aplicación de la garantía de calidad desde las primeras etapas de desarrollo de un producto. Al mismo tiempo, el control de calidad ha acogido el concepto de la participación total por parte de todas las divisiones y sus empleados. La convergencia de estas dos tendencias ha dado origen al control de calidad en toda la empresa, la característica más importante del Control de Calidad japonés hoy. En la fabricación de productos de alta calidad con garantía plena de calidad, no hay que olvidar el papel de los trabajadores. Los trabajadores son los que producen, y si ellos y sus supervisores no lo hacen bien, el Control de Calidad no podrá progresar. Ing. René Valerio Pérez

135 de 171

La satisfacción de un trabajo bien hecho con calidad. Esto incluye lo siguiente: 

El gozo de completar un proyecto o alcanzar una meta



El gozo de escalar una montaña simplemente porque esta allí.

Se sugiere que se establezcan fabricantes especializados en sus propios campos, al menos en cada provincia. De lo contrario no podremos mejorar la calidad ni aumentar la productividad.

4.2CONCEPTOS BÁSICOS DE CONTROL ESTADISTICOS DE LOS PROCESOS TIPO DURACIÓN FECHA


VIRTUAL -------

CEP:Un proceso de control es aquel cuyo comportamiento con respecto a variaciones es estable en el tiempo. Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales. Una gráfica de control es una comparación gráfica de los datos de desempeño de proceso con los “límites de control estadístico” calculados, dibujados como rectas limitantes sobre la gráfica. Los datos de desempeño de proceso por lo general consisten en grupos de mediciones que vienen de la secuencia normal de producción y preservan el orden de los datos. Las gráficas de control constituyen un mecanismo para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad de un producto. Cuando una grafica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas. Nos permiten determinar cuándo deben emprenderse acciones para ajustar un proceso que ha sido afectado por una causa especial. Nos dicen cuando dejar que un proceso trabaje por sí mismo, y no malinterpretar Ing. René Valerio Pérez

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las variaciones debidas a causas comunes. Las causas especiales se deben contrarrestar con acciones correctivas. Las causas comunes son el centro de atención de las actividades permanentes para mejorar el proceso. Las variaciones del proceso se pueden rastrear por dos tipos de causas:

El objetivo de una gráfica de control no es lograr un estado de control estadístico como un fin, sino reducir la variación. Un elemento básico de las gráficas de control es que las muestras del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se seleccionara la estadística mas adecuada. Además de los puntos trazados la grafica tiene una línea central y dos limites de control. Ing. René Valerio Pérez

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¿Cuándo una carta de control nos está indicando que hay algo que no va bien en el proceso? Hay varios patrones de comportamiento que debemos atender:

Beneficios: •

Muestran de una forma clara la variabilidad y estado del proceso, contribuyendo a lograr su control estadístico.

•

Cuando el proceso está bajo control se puede centrar la atención en los factores que inciden en la variabilidad, lo que reduce costos y mejora la eficiencia, la eficacia y en general la productividad. El siguiente diagrama muestra la clasificación de las Gráficas de control

para atributos y variables:


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Estas cartas son recomendables cuando: •

Se introduce un nuevo proceso, modificaciones en el existente o se fabrica un nuevo producto.

•

El proceso tiene problemas sistemáticos, no cumple con las tolerancias especificadas y es necesario realizar un diagnóstico de fallas.

•

Se han utilizado graficas de control por atributos, pero el proceso esta fuera de control o bajo control pero con una capacidad inadecuada.

•

Procesos con especificaciones muy estrechas o se hacen cambios en las especificaciones del mismo.

•

Se debe demostrar continuamente la estabilidad y capacidad del proceso.

El procedimiento: •

Definir la característica de calidad.

•

Controlar condiciones de proceso.

•

Toma de muestras y tamaño de muestra.

•

Hallar la línea central y los límites de control de la carta para la media y la dispersión.

•

Graficar y analizar.

•

Si algún punto se sale de los límites, se elimina (mejor se eliminan las causas asignables que le dieron lugar) y se recalcula. Para nuevas muestras se utiliza esta carta a menos que se modifique.

•

Calcular la capacidad del proceso


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•

Comparar el proceso con los límites de especificaciones.

Tomar acciones de acuerdo a los resultados. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:Se denomina distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas. Tabla de frecuencias Una tabla de frecuencias (también conocida como tabla de relaciones de frecuencias) es una tablaen la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que escriben una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro Ing. René Valerio Pérez

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de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, 1

se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas. MEDIDAS DE TENDENCIA DE DISPERSIÓN:Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza). ESTADÍSTICAS:La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacióncientífica.


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Distribución normal. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las

ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos grandes áreas: 

La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros.



La estadística Inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo


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estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas

(estimación),

pronósticos

de

futuras

observaciones,

descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos. Ambas ramas (descriptiva e Inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, a la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros. PARAMETROS:se trata de una función definida sobre valores numéricos de una población, como la media aritmética, una proporción o su desviación típica. CURVA NORMAL:En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las

distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. Lagráfica de su función de

densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como Gauss. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la Ing. René Valerio Pérez

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estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por

mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son: 

Caracteres morfológicos de individuos como la estatura;



Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;



Caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;



Caracteres psicológicos como el cociente intelectual;



Nivel de ruido en telecomunicaciones;



Errorescometidos al medir ciertas magnitudes, etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las mediasmuestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se 1

extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la

entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad". En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad,continuas y discretas. PARAMETROS

PARA

ESTIMACIONES:En

general,

de

las

variables

experimentales u observacionales no conocemos la fpd. Podemos conocer la Ing. René Valerio Pérez

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familia (normal, binomial,...) pero no los parámetros. Para calcularlos necesitaríamos tener todos los posibles valores de la variable, lo que no suele ser posible. La inferencia estadística trata de cómo obtener información (inferir) sobre los parámetros a partir de subconjuntos de valores (muestras) de la variable. Estadístico:variable aleatoria que sólo depende de la muestra aleatoria elegida

para

calcularla.

Estimación: Proceso por el que se trata de averiguar un parámetro de la población represen estimador y representado por El problema se resuelve en base al conocimiento de la "distribución muestral" del estadístico que se use. Por ejemplo: en la media. Si para cada muestra posible calculamos la media muestral (

) obtenemos un valor distinto (

es un estadístico: es una variable

aleatoria y sólo depende de la muestra), habrá por tanto una fpdpara

, llamada

distribución muestral de medias. La desviación típica de esta distribución se denomina error típico de la media. Evidentemente, habrá una distribución muestral para cada estadístico, no sólo para la media, y en consecuencia un error típico para cada estadístico. Si la distribución muestral de un estadístico estuviera relacionada con algún parámetro de interés, ese estadístico podría ser un estimador del parámetro.

Propiedades de la curva de distribución normal Las propiedades de la curva son básicamente seis, y su demostración está basada en conceptos de cálculo que no veremos ahora: 1. Los valores de la curva son positivos. Ing. René Valerio Pérez

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2. La curva es simétrica con respecto al valor de la media. 3. La curva tiene un valor máximo en el valor de la media. 4. La curva tiene puntos de inflexión en aquellos valores de x para los cuales a la media se le suma o se le resta una desviación estándar. 5. La curva, en sus extremos izquierdo y derecho, tiende a acercarse infinitamente al valor cero, es decir, el eje de las abscisas es asíntota horizontal.

6. El área bajo la curva es la unidad. La distribución normal tipificada tiene la ventaja, como ya hemos mencionado, de que las probabilidades para cada valor de la curva se encuentran recogidas en una tabla. X 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

0,00 0,5000 0,5398 0,5793 0,6179 0,6554 0,6915 0,7257 0,7580 0,7881 0,8159 0,8416 0,8643 0,8849 0,9032 0,9192 0,9332 0,9452 0,9554 0,9641 0,9713 0,97725 0,98214 0,98610 0,98928 0,99180 0,99379

0,01 0,5040 0,5438 0,5832 0,6217 0,6591 0,6950 0,7291 0,7611 0,7910 0,8186 0,8438 0,8665 0,8869 0,9049 0,9207 0,9345 0,9463 0,9564 0,9649 0,9719 0,97778 0,98257 0,98645 0,98956 0,99202 0,99396

0,02 0,5080 0,5478 0,5871 0,6255 0,6628 0,6985 0,7324 0,7642 0,7939 0,8212 0,8461 0,8686 0,8888 0,9066 0,9222 0,9357 0,9474 0,9573 0,9656 0,9726 0,97831 0,98300 0,98679 0,98983 0,99224 0,99413


0,03 0,5120 0,5517 0,5910 0,6293 0,6664 0,7019 0,7357 0,7673 0,7967 0,8238 0,8485 0,8708 0,8907 0,9082 0,9236 0,9370 0,9484 0,9582 0,9664 0,9732 0,97882 0,98341 0,98713 0,99010 0,99245 0,99430

0,04 0,5160 0,5557 0,5948 0,6331 0,6700 0,7054 0,7389 0,7704 0,7995 0,8264 0,8508 0,8729 0,8925 0,9099 0,9251 0,9382 0,9495 0,9591 0,9671 0,9738 0,97932 0,98382 0,98745 0,99036 0,99266 0,99446

0,05 0,5199 0,5596 0,5987 0,6368 0,6736 0,7088 0,7422 0,7734 0,8023 0,8289 0,8531 0,8749 0,8944 0,9115 0,9265 0,9394 0,9505 0,9599 0,9678 0,9744 0,97982 0,98422 0,98778 0,99061 0,99286 0,99461

0,06 0,5239 0,5636 0,6026 0,6406 0,6772 0,7123 0,7454 0,7764 0,8051 0,8315 0,8554 0,8770 0,8962 0,9131 0,9279 0,9406 0,9515 0,9608 0,9686 0,9750 0,98030 0,98461 0,98809 0,99086 0,99305 0,99477

0,07 0,5279 0,5675 0,6064 0,6443 0,6808 0,7157 0,7486 0,7794 0,8078 0,8340 0,8577 0,8790 0,8980 0,9147 0,9292 0,9418 0,9525 0,9616 0,9693 0,9756 0,98077 0,98500 0,98840 0,99111 0,99324 0,99492

0,08 0,5319 0,5714 0,6103 0,6480 0,6844 0,7090 0,7517 0,7813 0,8106 0,8365 0,8599 0,8810 0,8997 0,9162 0,9306 0,9429 0,9535 0,9625 0,9699 0,9761 0,98124 0,98537 0,98870 0,99134 0,99343 0,99506

0,09 0,5359 0,5723 0,6141 0,6517 0,6879 0,7224 0,7549 0,7852 0,8133 0,8389 0,8621 0,8830 0,9015 0,9177 0,9319 0,9441 0,9545 0,9633 0,9706 0,9767 0,98169 0,98574 0,98899 0,99158 0,99361 0,99520

146 de 171 2,6 2,7 2,8 2,9

0,99534 0,99653 0,99744 0,99813

0,99547 0,99664 0,99752 0,99819

0,99560 0,99674 0,99760 0,99825

0,99573 0,99683 0,99767 0,99831

0,99585 0,99693 0,99774 0,99836

0,99598 0,99702 0,99781 0,99841

0,99609 0,99711 0,99788 0,99846

0,99621 0,99720 0,99795 0,99851

0,99632 0,99728 0,99801 0,99856

0,99643 0,99736 0,99807 0,99861

¿Cómo utilizar la tabla?

La columna de la izquierda indica el valor cuya probabilidad acumulada queremos conocer. La primera fila nos indica el segundo decimal del valor que estamos consultando. Ejemplo: queremos conocer la probabilidad acumulada en el valor 2.75. Entonces buscamos en la columna de la izquierda el valor 2.7 y en la primera fila el valor 0.05. La casilla en la que se intersecan es su probabilidad acumulada (0,99702, es decir 99.7%). Para calcular los valores negativos de Z, uno se basa en la simetría de la función de distribución normal. Por ejemplo la probabilidad acumulada hasta Z = -0,5 es igual 1 menos la probabilidad hasta 0.5:

P P (Z -0.5) = 1 - P ( Z 0.5) Nota: Recordar que la tabla nos da la probabilidad acumulada, es decir, la que va desde el inicio de la curva por la izquierda hasta dicho valor. No nos da la probabilidad concreta en ese punto. En una distribución continua en el que la variable puede tomar infinitos valores, la probabilidad en un punto concreto es 0. Recuerden que se trabaja con probabilidades en intervalos. Para hallar los valores que corresponden a determinada probabilidad, se usa la interpolación lineal.


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Ejercicio

Se calculó que el promedio de enfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean una temperatura de -4°C con una desviación típica de 1.2°C.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura superior a -3°C? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C? SOLUCIÓN

La probabilidad de que una nevera salga con una temperatura superior a -3°C es

de 20,33%

La probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a - 5.5°C es de 10,56%.


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Ejercicio: Busque en la tabla las probabilidades acumuladas hasta los valores 0.71, 1.83, 2.25 Halle los valores de X que corresponden a probabilidades acumuladas de 0.75, 0.80, 0.90 y 0.95.

Aplicaciones de la distribución normal.

Veamos esto a través de 1 ejemplo. El contenido de grasa en un alimento se distribuye según una distribución normal con media 5 % y desviación estándar de 1. Determinar, en un lote de 1200 unidades: A) el número de unidades con un contenido de grasa inferior a 6.5 %; B) el número de unidades con un contenido de grasa inferior a 4 %; C) el porcentaje de grasa por debajo del cual está el 5% de las unidades.

Sea g el contenido de grasa. Transformemos la distribución en una normal tipificada haciendo el cambio de variable G = (g –

– 5)/1

A) La variable G que corresponde a una variable g de valor 6.5 es: G = (6.5 – 5)/1 = 1.5 En la tabla la probabilidad acumulada para el valor 1.5 (equivalente a la probabilidad de un contenido de grasa inferior a 6.5%), es 0,9332. Esto indica que el porcentaje de unidades con un contenido de grasa inferior a 6.5 % es del 93.32, entonces el número de unidades es igual a 0.9332*1200 = 1119 unidades B) La variable G que corresponde a una variable g de valor 4 es: G = (4 – 5)/1 = 1. Haciendo uso de la simetría P(X -1) = 1 –

– 0.8416 = 0.1584 y el

número de unidades que tienen grasa inferior a 4 % es 0.1584*1200 = 190 unidades.


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C) De acuerdo a la simetría de la curva, el valor del 0.05 corresponde al valor de G que corresponde a 0.95 con el signo cambiado. Buscando en la tabla, el valor de 0.95 corresponde a G = 1.645, por tanto el valor de G para el cual la probabilidad es 0.05 es -1.645. Entonces: -1.645 = (g – 5)/1 de donde g = 5 -1.645 =3.355, o sea el 5 % de las unidades tiene un porcentaje de grasa inferior a 3.355.

Actividad (2 horas) Elaborar, a partir de un ejercicio práctico, un reporte que contenga:

La

interpretación del concepto de calidad, su importancia, interpretación escrita de las gráficas de control y de los diagramas de las herramientas de calidad.

UNIDAD VSEGURIDAD E HIGIENE TIPO DURACIÓN FECHA


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5. ICONCEPTOS GENERALES DE SEGURIDAD E HIGIENE ACCIDENTE:La palabra accidente tiene su origen en el término latino accĭdens. De acuerdo a laReal Academia Española (RAE), el concepto hace referencia a la cualidad o estado que aparece en algo, sin que sea parte de su esencia o naturaleza; al suceso eventual que altera el orden regular de las cosas; y alsuceso eventual o acción de que, involuntariamente, resulta daño para las personas o las cosas. Un accidente es también una indisposición o enfermedad que sobreviene repentinamente y priva de sentido, de movimiento o de ambas cosas. Por otra parte, un accidente geográfico es una irregularidad del terreno con elevación o depresión brusca, quiebras o fragosidad, por ejemplo.


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Un accidente gramatical es la modificación flexiva que experimentan las palabras variables para expresar valores de alguna categoría gramatical, como el género, el número, la persona o el tiempo.

SEGURIDAD:El término seguridad proviene de la palabra securitas del latín. Cotidianamente se puede referir a la seguridad como la ausencia de riesgo o también a la confianza en algo o alguien. Sin embargo, el término puede tomar diversos sentidos según el área o campo a la que haga referencia. La seguridad es un estado de ánimo, una sensación, una cualidad intangible. Se puede entender como un objetivo y un fin que el hombre anhela constantemente como una necesidad primaria. Según la pirámide de Maslow, la seguridad en el hombre ocupa el segundo nivel dentro de las necesidades de déficit.


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HIGIENE:Del francés hygiène, el término higiene se refiere a la limpiezay el aseo, ya sea del cuerpocomo de las viviendas o los lugares públicos. Se puede distinguir entre la higiene personal o privada (cuya aplicación es responsabilidad del propio individuo) y la higiene pública (que debe ser garantizada por el Estado). La higiene también está vinculada a la rama de la medicinaque se dedica a la conservación de la saludy la prevención de las enfermedades. En este caso, el concepto incluye los conocimientos y técnicas que deben ser aplicados para controlar los factores que pueden tener efectos nocivos sobre la salud.

PELIGRO:El peligro refiere a cualquier situación, que puede ser una acción o una condición, que ostenta el potencial de producir un daño sobre una determinada persona o cosa. Ese daño puede ser físico y por ende producir alguna lesión física o una posterior enfermedad, según corresponda o bien el daño puede estar destinado a provocar una herida en un ambiente, una propiedad o en ambos. Generalmente los peligros como bien decíamos en la primer parte de la definición del término son potenciales o latentes, es decir, un peligro está en forma potencial o latente siempre o la mayoría de las veces, aunque claro una vez que el peligro deja de ser peligro y que se convierte en una concreta amenaza, puede desembocar o desatar una auténtica situación de emergencia.


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AMENAZA: Eltérmino amenaza es una palabra que se utiliza para hacer

referencia al riesgo o posible peligro que una situación, un objeto o una circunstancia específica puede conllevar para la vida, de uno mismo o de terceros. La amenaza puede entenderse como un peligro que está latente, que todavía no se desencadenó, pero que sirve como aviso para prevenir o para presentar la posibilidad de que sí lo haga. El término se suele utilizar cuando se dice que determinado producto o determinada situación es una amenaza para la vida como también cuando alguien amenaza voluntariamente a otra persona con actuar de determinada manera en su perjuicio.La amenaza es entendida como el anuncio de que algo malo o peligroso puede suceder. Una amenaza puede ser un producto tóxico que se cierne como amenaza sobre aquel que lo usa, como también puede serlo un fenómeno natural que se avecina a una región y que aparece como amenaza hacia el bienestar o comodidad de la misma. En este sentido, es importante señalar entonces para entender el concepto de amenaza que el mismo siempre tiene un destinatario más o menos definido al cual pone en peligro o al cual puede afectar eventualmente si la amenaza se convierte en una realidad.


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RIESGO:Riesgo es la amenaza concreta de daño que yace sobre nosotros en cada momento y segundos de nuestras vidas, pero que puede materializarse en algún momento o no, por ejemplo, cuando salimos a la calle estamos expuestos a una innumerable cantidad de circunstancias riesgosas, como ser una maceta o un balcón que se desplome sobre nuestra humanidad, un asalto, etc. Cualquier situación o cosa plausible de provocarnos algún tipo de daño es un riesgo. Esto en cuanto a los riesgos más cotidianos que tienen que ver fundamentalmente con eldaño físico a los que estamos propensos los seres humanos, en tanto, existen otros tipos de riesgos. Por un lado está el riesgo geológico, en este se incluyen los sismos, terremotos, avalancha, tsunamis y cualquier otro desastre natural que abundan y mucho en los últimos años como consecuencia de la cada vez más precaria condición del planeta tierra.


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DAÑO:Es el efecto de dañar. El término proviene del latín damnum y está vinculado al verbo que se refiere a causar perjuicio, menoscabo, molestia o dolor. En algunos paísesdel continente americano, la noción de daño se usa para nombrar a los maleficios. (La supuesta capacidad que tienen ciertas personasde causar un mal en otras con sólo mirarlas): Para el derecho, el daño es un perjuicio que sufre una persona o su patrimonio por culpa de otro sujeto. El daño, por lo tanto, supone un detrimento en los derechos, bienes o intereses de un individuo como consecuencia de la acción u omisión de otro. El daño puede ser generado por dolo, culpa o de manera fortuita. El daño doloso se produce cuando el sujeto actúa de forma intencional (alguien golpea con un palo el coche de otra persona y rompe sus vidrios, por ejemplo). El daño culposo, en cambio, tiene lugar por negligencia (una persona arroja un cigarrillo en el campo y genera un incendio). Todo daño genera a su responsable una obligación de resarcimiento. En ciertos casos, el daño también puede implicar una sanción penal, cuando el ilícito cometido se encuentra penado por la ley.


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5.2FACTORES DE RIESGOS LABORALES Sesión: 4

Fecha: 30 /06/12


Horas totales: 6hrs.

(F).

TIPO DURACIÓN FECHA


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El conocimiento de los peligros existentes en los centros de trabajo es necesario para desarrollar acciones de prevención que puedan desencadenar en accidentes

y

enfermedades

laborales

y

afectar

el

desempeño

de

las

organizaciones. La presencia o no de riesgos dependerá enormemente del proceso productivo y de los servicios que se estén realizando, de la organización del trabajo y de las condiciones de seguridad e higiene existentes en el lugar de trabajo, edificio, equipos, herramientas, materias primas, productos en proceso y terminados. No hay que olvidar que los factores de riesgo que puedan estar presentes e los centros de trabajo cercanos al nuestro y que indirectamente nos puedan afectar, por lo que se requiere, también, tomar acciones de prevención y control. A continuación se citan los tipos de riesgo más relevantes: 1.- Factores de riesgo físico.- Este grupo incluye riesgos que, por si mismos, no son un peligro para la salud, siempre que se encuentren dentro de ciertos valores óptimos y que produzcan una condición de bienestar en el ser humano en el trabajo. Se incluye el ruido, la iluminación, ventilación, temperatura, radiaciones ionizantes y no ionizantes.


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2.- Factores de riesgo químico.- Abarcan un conjunto muy amplio y diverso de sustancias y productos que, en el momento de manipularlos, se presentan en forma de polvos, humos, gases o vapores. La cantidad de sustancia química presente en el medio ambiente por unidad de volumen, conocida como concentración, durante la jornada de trabajo determinara el grado de exposición del trabajador. Estas sustancias pueden ingresar al organismo por la vía nasal, dérmica (piel) o digestiva, pudiendo ocasionar accidentes o enfermedades laborales.


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3.- Factores de riesgo biológico.- Son aquellos riesgos producto del contacto de la persona con agentes infecciosos como virus, bacterias, hongos, parásitos, picaduras de insectos o mordeduras de animales. Algunas actividades realizadas en la recolección de los desechos sólidos, la agricultura y en los centros hospitalarios exponen a los trabajadores a estos peligros.

Las vías más comunes por donde entran al cuerpo los agentes químicos y biológicos, son: a.

La vía respiratoria: A ésta corresponde la mayoría de las enfermedades

causadas por este tipo de agentes, lo que resulta fácil de comprender si consideramos que los mismos se mezclan con el aire que respiramos y que al realizar un esfuerzo, como es el trabajo, la función respiratoria aumenta. b.

La vía cutánea (piel): Es frecuente por las sustancias irritantes, solventes,

etc., que provocan daños a la piel y que por otra parte, facilitan la entrada de otros agentes. c.

Por ingestión: Las enfermedades que se producen por esta vía se deben

básicamente a la falta de conocimientos y de hábitos de higiene. Es importante que los trabajadores sepan que no deben comer en los sitios de trabajo, a excepción de los lugares autorizados para ello, y también que es necesario lavarse las manos antes de tomar alimentos y después de ir al baño. Ing. René Valerio Pérez

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4.- Factores de riesgo mecánico.- En este grupo se ubican aquellos riesgos relacionados con las condiciones operativas en cuanto a instalaciones físicas, herramientas y equipos y sus condiciones de seguridad. Dentro de este grupo de incluyen aspectos tales como orden y limpieza, riesgos eléctricos, almacenamiento seguro de materiales y riesgos de incendio.

5.- Factores de riesgo ergonómico.- Este grupo comprende los riesgos relacionados con el diseño del puesto de trabajo con el fin de determinar si la estaciónesta adaptada a las características y condiciones físicas del trabajador. Se consideran aspectos importantes como las posturas corporales en el trabajo (estáticas, incomodas o deficientes), movimientos repetitivos continuos, fuerza empleada (cuando se levanta un objeto de forma manual), presión directa de cualquier parte de nuestro cuerpo (cuando se utiliza una herramienta manual), los factores de riesgo de tipo ambiental (como ruido, iluminación, sustancias químicas y otros) y la organización del trabajo existente.


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5.3PREVENCION DE ACCIDENTES TIPO DURACIÓN FECHA


VIRTUAL -------

Todos tenemos una idea de lo que significa un accidente de trabajo, probablemente relacionaras a los accidentes con lesiones que suceden cuando se esta laborando. También podemos tener una idea de lo que es un accidente de trabajo mediante informaciones brindadas por los medios de comunicación (prensa, radio, televisión). Así se generan noticias tales como “incendio en fabrica de ropa deja perdidas millonarias” o “10 trabajadores fueron atendidos por fuga de gases de productos químicos” por citar algunos ejemplos.


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Los accidentes de trabajo no solamente ocurren en el local cerrado de la fábrica o negociación, sino también en cualquier otro lugar, incluyendo la vía pública que use el trabajador para realizar una labor de la empresa, así como cualquier medio de transporte que utilice para ir de su domicilio al centro de trabajo y de éste a aquél. Se les llama tipo o mecanismo de accidente de trabajo a las formas según las cuales se realiza el contacto entre los trabajadores y el elemento que provoca la lesión o la muerte. Los más frecuentes, son: -

Golpeado por o contra...

-

Atrapado por o entre...

-

Caída en el mismo nivel

-

Caída a diferente nivel

-

Al resbalar o por sobre esfuerzo

-

Exposición a temperaturas extremas

-

Contacto con corriente eléctrica

-

Contacto con objetos o superficies con temperaturas muy elevadas que puedan producir quemaduras

-

Contacto con sustancias nocivas, tóxicas, cáusticas o de otra naturaleza, que provoquen daños en la piel o en las membranas mucosas, o bien se introduzcan en el organismo a través de las vías respiratorias, digestiva o por la piel y que den lugar a intoxicaciones agudas o muerte

-

Asfixia por inmersión (ahogados)


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-

Mordedura o picadura de animales

El responsable de dar aviso sobre los accidentes de trabajo es el patrón. La Ley Federal del Trabajo, en su artículo 504, fracción V establece, entre otras, la siguiente obligación a los patrones: "Dar aviso a la Secretaría del Trabajo y Previsión Social, al Inspector del Trabajo y a la Junta de Conciliación Permanente o a la de Conciliación y Arbitraje, dentro de las 72 horas siguientes, proporcionando los siguientes datos o elementos:  Nombre y domicilio de la empresa;  Nombre y domicilio del trabajador, así como su puesto o categoría y el monto de su salario;  Lugar y hora del accidente, con expresión suscinta de los hechos;  Nombre y domicilio de las personas que presenciaron el accidente; y  Lugar en que se presta o haya prestado atención médica al accidenta


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Descripción de un accidente de trabajo

Causas Inmediatas Son aquellas que directamente “producen” el accidente. Se clasifican en dos grupos: los actos inseguros, que proviene de las personas y las condiciones inseguras, que radican en el ambiente físico. a) Actos Inseguros.- es el incumplimiento de los trabajadores a las normas y a los procedimientos de seguridad que se han sido divulgados y aceptados dentro de la organización. Algunos ejemplos de actos inseguros son los siguientes: -Operar un equipo sin autorización -Utilizar un montacargas a una velocidad excesiva -Desactivar los dispositivos de seguridad de las maquinas -Usar equipo defectuoso Ing. René Valerio Pérez

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-Usar el equipo incorrecto -No utilizar el equipo de protección personal -Ubicar una carga en un lugar incorrecto -Postura del cuerpo incorrecta para el levantamiento de cargas -Adoptar una postura incorrecta del cuerpo en el trabajo -Dar mantenimiento del equipo cuando esta funcionando -Dar bromas a sus compañeros -Introducir drogas y bebidas alcohólicas al trabajo

b) Condiciones Inseguras: Se refieren al grado de inseguridad que pueden tener los locales, la maquinaria, los equipos, las herramientas y los puntos de operación. Las condiciones inseguras más frecuentes, son: -

Estructuras o instalaciones de los edificios y locales deteriorados, impropiamente diseñadas, construidas o instaladas.

-

Falta de medidas de prevención y protección contra incendios.


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-

Instalaciones en la maquinaria o equipo impropiamente diseñadas, construidas, armadas o en mal estado de mantenimiento.

-

Protección inadecuada, deficiente o inexistente en la maquinaria, en el equipo o en las instalaciones.

-

Herramientas manuales, eléctricas, neumáticas y portátiles, defectuosas o inadecuadas.

-

Equipo de protección personal defectuoso, inadecuado o faltante.

-

Falta de orden y limpieza.

-

Avisos o señales de seguridad e higiene insuficientes, faltantes o inadecuadas.

Los factores que pueden propiciar la ocurrencia de la condición o del acto inseguro, como causas indirectas o mediatas de los accidentes, son: -

La falta de capacitación y adiestramiento para el puesto de trabajo, el desconocimiento de las medidas preventivas de accidentes laborales, la carencia de hábitos de seguridad en el trabajo, problemas psicosociales y familiares, así como conflictos interpersonales con los compañeros y jefes.


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-

Características

personales:

la

confianza

excesiva,

la

actitud

de

incumplimiento a normas y procedimientos de trabajo establecidos como seguros, los atavismos y creencias erróneas acerca de los accidentes, la irresponsabilidad, la fatiga y la disminución, por cualquier motivo, de la habilidad en el trabajo.

PREVENCION Y EQUIPOS DE PROTECCION El equipo de protección personal es un conjunto de aparatos y accesorios fabricados especialmente para ser usados en diversas partes del cuerpo, con el fin de impedir lesiones y enfermedades causadas por los agentes a los que están expuestos los trabajadores. Es imposible que el equipo de protección personal dé una seguridad total al trabajador, por lo que se habrá de tomar en cuenta los riesgos que no pueden ser evitados mediante su uso y ver la mejor manera de prevenirlos.


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¿Quién debe de proporcionar el equipo de protección personal?

El reglamento general de seguridad e higiene en el trabajo establece que los patrones tienen la obligación de dar el equipo de protección personal necesario para prevenir los daños a la integridad física, a la salud y a la vida de los trabajadores, y estos deben usarlos invariablemente en los casos que se requiera (Reglamento general de seguridad e higiene del trabajo, artículos 159, 160 y 161) ¿Cuál es el equipo de protección personal mas usado? a) Protección de la cabeza - Casco de seguridad, de diseño y características que cumplan con lo establecido en las normas oficiales mexicanas, gorras, cofias, redes, turbantes o cualquier otro medio de protección equivalente, bien ajustado y de material de fácil aseo.


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b) Protección de oídos - Conchas acústicas, tapones o cualquier otro equipo de protección contra el ruido que cumpla con las normas oficiales mexicanas.

c) Protección de cara y ojos -Caretas, pantallas o cualquier otro equipo de protección contra radiaciones luminosas más intensas de lo normal, infrarrojas y ultravioletas, así como contra cualquier agente mecánico, químico o biológico. -Anteojos, gafas, lentes, visores o cualquier otro equipo de protección de los ojos que cumpla con las normas oficiales mexicanas.


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d) Protección de vías respiratorias -Mascarillas individuales de diversos tipos y uso o equipo de protección respiratoria con abastecimiento propio de oxigeno, que cumplan con las normas oficiales mexicanas.

e) Protección del cuerpo y de los miembros -Guantes, guanteles, mitoles, mangas o cualquier otro equipo semejante, construido y diseñado de tal manera que permita los movimientos de las manos, dedos, que pueda quitarse fácil y rápidamente. -Polainas diseñadas y construidas con materiales: de acuerdo al tipo de riesgo y que pueden quitarse rápidamente en caso de emergencia. -Calzado de seguridad que cumpla con las normas oficiales mexicanas. -Mandiles y delantales diseñados y construidos con materiales adecuados al trabajo y al tipo de riesgo que se trate. -Cinturones de seguridad, caretas, salvavidas o equipos de prevención semejantes, que cumplan con las normas oficiales mexicanas.


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ACTIVIDAD (2 hrs)

Elaborará, a partir de un ejercicio práctico en la empresa, un reporte técnico de las medidas de seguridad e higiene aplicadas y propuestas que incluyan: 

Factores de riesgo



Medidas de prevención de accidentes aplicables



Las principales normas de seguridad aplicables.


ENFERMEDAD DE 170 de 171 TRABAJO "Todo estado patológico derivado de la acción continuada de una causa que tenga su origen o motivo en el trabajo o en el medio en que el trabajador se vea obligado a prestar sus servicios"

FÍSICOS

Es todo estado energético agresivo que tiene lugar en el medio ambiente Ruido, vibraciones, calor, frío, iluminación ventilación, presiones anormales, radiación

QUIMICOS

Es toda sustancia natural o sintética, que pueda contaminar el ambiente y alterar la salud de las personas que entran en contacto con ellas

BIOLOGICOS

Son todos aquellos organismos vivos y sustancias presentes en el puesto de trabajo

Polvo, humo, gas, vapor, neblinas y rocío


a) La vía respiratoria b) La vía cutánea (piel) c) Por ingestión

PSICOSOCIALES

Son las situaciones que ocasionan insatisfacción laboral o fatiga y que influyen negativamente en el estado anímico de las personas.

ERGONOMICOS

Es la falta de adecuación de la maquinaria y elementos de trabajo a las condiciones físicas del hombre, que pueden ocasionar fatiga muscular o enfermedad de trabajo.

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PROCESOS PRODUCTIVOS FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

Autor

Año

Cesar Ramírez Cavassa

2007

James R. Evans, William M. Lindsay Humberto Gutiérrez Pulido

Título del Documento

Ciudad

País

Editorial

Seguridad Industrial, Un enfoque Integral.

D.F

México

Limusa

2005

Administración y Control de Calidad.

D.F

México

Thomson

2005

Calidad Total y Productividad.

D.F

México

Mc Graw Hill

Ing. Norma Rosario Flores Rivera

Manual de Metrologia PDF

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