SYSTEME DE FREINAGE hydraulique Le schéma montre la structure d’ un système classique de freinage
Freins arrières à tambours
Commande à assistance pneumatique
Freins avant à disques 15/08/09
IUFM DC
1
A0
Système de freinage
15/08/09
IUFM DC
2
Info conducteur
Dépression Liquide moteur P.a.
ENERGIE CINETIQUE INITIALE
Charge adhérence
Ralentir et/ou arrêter le véhicule
ENERGIE CINETIQUE FINALE
Energie calorifique
A-0
Système de freinage
15/08/09
IUFM DC
3
Les éléments qui composent le système
Réservoir/alarme Etrier de frein AV Correcteur de freinage
Maître cylindre Assistance Master-vac Pédale de frein
15/08/09
IUFM DC
Cylindre de roue AR
4
Inscrivez la fonction de chaque élément
Pédale de frein
Etrier de frein AV
Assistance de frein
Correcteur de freina
Maître cylindre de frein
Cylindre de roue AR
Flexible de frein Réservoir/alarme 15/08/09
IUFM DC
5
Inscrivez la fonction Transformer de chaque élément l'énergie
Multiplier hydraulique en énergie mécaniquement mécanique (puis en l'effort du conducteur. énergie calorifique) Pédale de frein
Multiplier pneumati-quement l'effort du conducteur.
Etrier de frein AV
Limiter la pression dans les freins AR
Assistance de frein
Transformer l'énergie Correcteur de freina mécanique en énergie Transformer l'énergie Hydraulique. hydraulique en énergie mécanique (puis en énergie calorifique) Cylindre de Maître cylindre de frein Maintenir à disposition roue AR le liquide de frein. Permettre le Alerter le conducteurdéplacement du liquide en cas de niveau de frein Flexible de frein Minimum. Réservoir/alarme 15/08/09
IUFM DC
6
A1
A2
A3
A4
A5 A6
A0 15/08/09
IUFM DC
7
Info conducteur
Charge Dépression adhérence moteur P.a.
Liquide
Multiplier mécaniquement l'effort du Multiplier conducteur. pneumatiquement A1 l'effort Pédalier du conducteur. A2
Assistance
A3
M.Cylindre
Transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique
ENERGIE CINETIQUE INITIALE
ENERGIE calorifique
A4
Freins AV
Limiter la pression dans les freins AR A5
Correcteur de freinage
15/08/09
Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
IUFM DC
Transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique A6
Freins AR
A0
ENERGIE CINETIQUE FINALE 8
Distance d’arrêt d’un véhicule. Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE de la DECELERATION du TRAVAIL DÉVELOPPÉ Avec ces 4 formules retrouvez la formule de la distance d’arrêt : d = V² / 2 g f.
1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE. E = ½ M V² 2- La FORCE DE FREINAGE. F = M γ 3- La DECELERATION γ = g f 4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ. W = F d. 15/08/09
IUFM DC
9
Distance de freinage d’un véhicule. Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE du TRAVAIL DÉVELOPPÉ 1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré soit E = ½ M V² 2- La FORCE DE FREINAGE (supposé constante) est égale à la masse multiplié par la décélération (γ) soit F = M γ
3- La décélération γ = g f ou g est l’accé. de la pesanteur, et f le coeff. d’adhérence. 4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ (W) lors du freinage est égal à la force de freinage multiplié par la distance soit W = F d. 15/08/09
IUFM DC
10
Rappel : ENERGIE CINETIQUE développé E = ½ M V² FORCE DE FREINAGE F=Mgf TRAVAIL DEVELOPPE W = F d. Si F = M γ et γ = g f on peut dire que F = Mgf Le travail W = F d. Si on remplace F par M g f , W = (M g f) d Ce travail (dégradé en chaleur) étant égal à la totalité de l’énergie cinétique E = W, on peut donc écrire : E = ½ M V² = W = M g f d soit M g f d = ½ M V² en divisant l'ensemble par M, M disparaît et l'équation devient g f d = ½ V² et si on multiplie l'ensemble par 2, 2g f d = V² où en isolant la distance d'arrêt, d = V² / 2 g f La distance de freinage d’un véhicule est donc égale à la vitesse au carré divisé par deux fois l’accélération de la pesanteur (9,81) multiplié par le coefficient d’adhérence.
d = V² / 2 g f 15/08/09
IUFM DC
11
La distance de freinage d’un véhicule égale à la vitesse au carré, V², divisé par deux fois l’accélération de la pesanteur 2 g, où g est égal à 9,81 et multiplié par le coefficient d’adhérence.
soit d = V² / 2 g f La distance de freinage ne dépend donc : ni du poids ( force appliquée au sol) du véhicule ni de sa masse, ni de la largeur des pneumatiques, ni du nombre de roues, ni de la force du conducteur, ni de la température extérieure, ni ....................
La distance de freinage ne dépend que de la VITESSE et de L'ADHERENCE 15/08/09
IUFM DC
12
Coefficients d'adhérence suivant la vitesse Etat de la chaussée ( hauteur d'eau en mm ) Vitesse de déplacement
50 km/h
Etat pneu neuf usé* neuf
90 km/h
usé* neuf
130 km/h
usé*
Sèche Mouillée Mouillée env.0,2mm env.1mm
Mouillée env.2mm
0,85
0,65
0,55
0,5
1
0,5
0,4
0,25
0,8
0,6
0,3
0,05
0,95
0,2
0,1
0,05
0,75
0,55
0,2
0
0,9
0,2
0,1
0
usé* jusqu'à la valeur minimale soit 1,6mm Un pneumatique de F1 peut avoir un coefficient d'adhérence de 1,8 15/08/09
IUFM DC
Verglas 0,1 et moins
Aq
ua
pla
na
13
ge
Distance d’arrêt d’un véhicule. Temps réflexe environ 0,75 secondes 0,75s
Distance réflexe
iiiii
iiiiiii
i
d = V² / 2 g f Distance parcourue pendant le freinage
Distance totale parcourue pendant la phase de freinage
Unités : d = distance d’arrêt en m V = vitesse initiale en m/s g = accélération de la pesanteur 9,81 m/s² f = coefficient d'adhérence 15/08/09
IUFM DC
14
Rappel: La décélération (gamma)
γ =gf
Si l’adhérence est bonne, ( 0,94 de coefficient d’adhérence). le freinage étant optimum, le plus performant possible, et sans artifice ou aide aérodynamique (variation du poid sans variation de la masse) et sachant que la décélération est égale à g multiplié par f (γ = g f )
QUELLE QUE SOIT LA MASSE DU VEHICULE la décélération théorique maximum sera donc de
γ = 9,81 x 0,94 = 9,22 m/s²
15/08/09
inférieure à l'accélération de la pesateur IUFM DC
15
Exemple: quelle que soit la masse d'un véhicule, à 100 km/h avec 0,94 de coef. d’adhérence, la distance minimum de freinage sera de :
V² d = 2gf
d = V² / 2 γ
Vitesse en m/s 100 km/h (multiplié par 1000) = 100.000 m/h (divisé par 3600) = 27,77 m/s 27,77² / (2 x 9,81 x 0,94) = 771,17 / 18,442 = 41,81 mètres La décélération γ = g f et V = γ t d’où : t = V / γ et t = V/gf 27,77 / (9,81 x 0,94) = 27,77 / 9,22 = 3 secondes 15/08/09
IUFM DC
16
Calculez les distances totale d'arrêt 22,91+79,29= 102,2 m
79,29 22,91 110 130 150 90 170 80 70 60 5040
Plus la vitesse est grande Plus la distance d’arrêt devient démesurée
Km/h m/s
50
70
90
130
150
170
13,88
Distance réflexe en m 0,75s Distance de freinage (f=0,6) m 15/08/09
Distance totale d’arrêt
IUFM DC
17
137,86 102,2 71,84
71,85
46,68
178,75 110,78 79,29
147,45
22,91 31,24 130 110 150 90 170 80 189,44 35,41 70 60 5040 Plus la vitesse est grande
224,82
Plus la distance devient démesurée
26,81 Km/h
50
70
90
130
150
170
m/s
13,88
19,44
25
36,11
41,67
47,22
Distance réflexe en m
10,42
14,58
18,75
27,08
31,25
35,41
Distance de freinage (f=0,6) m
16,39
32,10
53,09
110,77
147,50
189,41
71,84
137,85
178,75
224,82
15/08/09
Distance totale d’arrêt
26,81
IUFM DC
46,68
18
Vitesses en Km/h
Distance de freinage
Temps d’arrêt
Valeurs du coefficient d’adhérence
Avec un coefficient d’adhérence de 0,77
Le temps d’arrêt est de 3,5 sec La distance d’arrêt est de 40 m
15/08/09
A 90 km/h
IUFM DC
19
Equivalent en tonnes
20
30
Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m
40
50
60
70
E= ½ mV² W=F*d Fx1=1/2x40000xV² F= (20000xV²)/300 15/08/09
IUFM DC
80
90
Vitesse km/h 20
Equivalent en tonnes
Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m
12500
9876
7561
5555
3858 2469 1388 617
20
15/08/09
30
40
50
60
IUFM DC
70
80
90
Vitesse km/h 21
Freinage
Gravité Décélération apparente
15/08/09
IUFM DC
22
La pédale de frein. Multiplier mécaniquement l'effort du conducteur.
l
L
F
F
l L
f f
Fxl=fxL 15/08/09
IUFM DC
23
Multiplier mécaniquement l'effort du conducteur.
l
Fxl=fxL F F
L
l
L f
f 15/08/09
F
IUFM DC
24
L’assistance pneumatique Multiplier pneumatiquement l'effort du conducteur. Différence de pression Dépression moteur P
P < Pa
15/08/09
IUFM DC
Pression atmosphérique Pa
25
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Maître cylindre tandem obligatoire depuis 1970
Maître cylindre simple (utilisé pour les commandes d'embrayage) 15/08/09
IUFM DC
26
Le maître cylindre simple Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Energie hydraulique Energie mécanique
Position repos 15/08/09
IUFM DC
27
Le maître cylindre simple Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Energie hydraulique Energie mécanique
Position freinage 15/08/09
IUFM DC
28
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position repos 15/08/09
IUFM DC
29
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position repos Avec une fuite sur le primaire 15/08/09
IUFM DC
30
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Début de freinage Avec une fuite sur le primaire 15/08/09
IUFM DC
31
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position freinage Avec une fuite sur le primaire 15/08/09
IUFM DC
32
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09
IUFM DC
Position repos 33
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09
IUFM DC
Début de freinage 34
Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09
IUFM DC
Position freinage 35
Le principe du vérin hydraulique F La multiplication de la force f
Piston
15/08/09
IUFM DC
36
Le principe du vérin hydraulique F
Que faut il pour que les forces s’équilibrent ? f
Piston
Piston
15/08/09
IUFM DC
37
f
15/08/09
Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève ?
IUFM DC
38
Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève.
f
15/08/09
IUFM DC
39
Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève.
f
15/08/09
IUFM DC
40
Si la force f est de 0,9 daN et qu’elle agit sur une surface de 1 cm², elle crée une pression dans le liquide de 0,9 daN par cm² soit 0,9 Bar .
Les liquides transmettant intégralement la pression qu’ils reçoivent, la pression (du liquide) agit sous la voiture sur une surface de 1000 cm²
f
F
A chaque fois que le liquide sous pression rencontre une surface de 1 cm² il applique une force de 0,9 daN. Soit 0,9 x 1000 = 900 daN
F=P x S
daN N 15/08/09
IUFM DC
bar Pascal
d’où P = F/S
cm² m² 41
Force = Pression x Surface daN bar cm² N
Pascal
m²
V=V
V
V 15/08/09
IUFM DC
presse_hydraulique.swf
42
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f 'x l = L x f 3,33 x 0,9 = (1,8+0,9) x f 0 m 90 f = 2,997 / 2,7 =1,11daN 1 m 80
f'
f
f '=P x s f '=0,0663x(3,14x4²) f '=3,33daN 8 cm
F
8 tonnes 500 8500 kg x 9,81 83385 N = F = 8338,5 daN
4 mètres de diamètre P= 8338,5/(3,14x200²)=0,0663bar 15/08/09
IUFM DC
43
Mise en équation : 1/ Rechercher la valeur de f ': f ' = P x s'
P = f ' / s'
F=PxS
P=F/S
f ' x l = L x f d'où f ' = L x f / l f ' / s' = F / S d'où
f ' = s' x F / S
2/ Matérialiser l'équilibre par une égalité : Lxf / l
= s' x F / S
ce qui donne
ou
L x f x S = s' x F x l
f = s' x F x l / L x S
3/ Remplacer les lettres par les valeurs : f = (3,14 x 4² )x 8338,5 x 90 / (180+90) x (3,14 x 200²) 50,24 x 8338,5 x 90 / 270 x 125600 f = 37.703.361 / 33.912.000 = 1,11 daN 15/08/09
IUFM DC
44
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f
0 m 10
8 tonnes 500
1 m 10 f’
8 cm de diamètre
2 mètres de diamètre P 15/08/09
IUFM DC
45
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f
0 m 10 1 m 10 f'
f’ x l = L x f 813,34 tonnesx 500 0,1 = 1,1+0,1 x f f = 1,334/1,2 = 1,11daN
f '= P x S f '= P x (π r²) f '= 0,265 x (3,14x4²) f '= 13,34 daN 8 cm de diamètre
F
15/08/09
8500 kg x 9,81 83385 N = F = 8338,5 daN
2 mètres de diamètre F = P x PS d’où P=F/S= Fx (π r²) P = 8338,5 / (3,14x100²) = 0,265 bar P = 8338,5 / 31400 = 0,265 bar46 IUFM DC
Attention dans F daN = P x S le rayon est en cm, dans F daN x l = f x L longueurs en m ou cm
Autre présentation : Un bras de levier ( L=1m20 et l=0m1) pousse un piston de 8 cm de diamètre qui agit sur un liquide créant une pression qui agit sur un grand piston de 2 m de diamètre. Quelle est la force nécessaire pour équilibrer une masse de 8 tonnes 500 posée sur le grand piston. Donnés L = 1,2 m
l = 0,1 m
s’ = (3,14 x 4) S = (3,14 x 100) F = 8500 kg
Sachant que f = s' x F x l / L x S f = (3,14x4²) x 8338,5 x 10 f = 50,24 x 8338,5 x 10
/ 120 x (3,14x100²) /
f = 4189262,24 / 3768000
15/08/09
120 x 31400 = 1,11 daN
IUFM DC
47
Exemple d'application de F = P x S
Dépression moteur
Pour une pression atmosphérique de 1500 millibars, une dépression moteur de 1,02 bars un piston de 25 cm de diamètre, la force* délivrée par l'assistance sera de : Pression atmosphérique P = 1,5 – 1,02 = 0,480 bar F = 0,480 x (12,5²x3,14) F = 0,480 x 490,62 F F = 235,5 daN
F
*NB : La force du ressort sera négligée 15/08/09
IUFM DC
48
Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston
Plaquettes
Pression
15/08/09
IUFM DC
49
Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston
Plaquettes
Pression
15/08/09
IUFM DC
50
Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston
Plaquettes
Pression
15/08/09
IUFM DC
51
Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston
Plaquettes
Pression
15/08/09
IUFM DC
52
Cylindre de roue AR transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Pression Piston
Garnitures
15/08/09
IUFM DC
53
Correcteur compensateur Limiter la pression dans les roues AR
Pression normale Pression diminuée
15/08/09
IUFM DC
54
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
2cm
F
9 cm
φ 14 mm
14 daN φ 38 mm
φ 17 mm Force sur les garnitures AR ?
Force sur les plaquettes AV ?
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
9 cm
φ 14 mm
φ 38 mm
2cm
fxL=Fxl 14 x 11 = F x 2 F = 154 / 2 = 77 daN Force sur les garnitures ?
Force sur les plaquettes ?
14 daN φ 17 mm
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
φ 14 mm
φ 38 mm
9 cm 77 daN
Pression d’assistance: 1012 – 276 = 736 mbar Force dévelopée par le piston : F = 0,736 x [(3,14 x 15²) / 4 ] F = 0,736 x 176,625 cm² = 130 daN Force sur les garnitures ?
Force sur les plaquettes ?
2cm
14 daN φ 17 mm
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
9 cm
φ 14 mm
φ 38 mm
2cm
77 daN
130 daN Force en entrée M.Cyl. 130 + 77 = 207 daN Force sur les garnitures ?
Force sur les plaquettes ?
14 daN φ 17 mm
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
φ 14 mm
φ 38 mm
9 cm 77 daN
207 daN 130 daN Pression dans le circuit : 207 = P x [(3,14 x 1,4²) / 4 ] 207 = P x [ 6,154 / 4 ] P = 207 / 1,538 = 134,59 bar Force sur les garnitures ?
Force sur les plaquettes ?
2cm
14 daN φ 17 mm
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
134,59 bar
9 cm
φ 14 mm 207 daN
2cm
130 daN
77 daN
14 daN
Force sur les garnitures AV : φ 17 mm F = 134,59 x [(3,14 x 3,8²) / 4 ] φ 38 mm F = 134,59 x (45,34/ 4 ) F = 134,59 x 11,33 = 1525,57 daN Force sur les garnitures ? 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes ?
60
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
2cm
F
134,59 bar
207 daN φ 38 mm
9 cm
φ 14 mm 130 daN
77 daN
Pression dans le circuit AR : 134,59 / 5 x 3 = 80,754 bar
14 daN φ 17 mm
Force sur les garnitures ? Force sur les plaquettes 1525,57 daN
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
134,59 bar
φ 38 mm
9 cm
φ 14 mm 207 daN
80,75 bar 2cm
130 daN
77 daN
Force sur les garnitures AR : F = 80,75 x [(3,14 x 1,7²) / 4 ] F = 80,75 x ( 9,0746 / 4 ) F = 80,75 x 2,268 = 182,45 daN
Force sur les plaquettes 1525,57 daN
14 daN φ 17 mm
φ 15 cm 3/5
276 mbar
1012 mbar
F
134,59 bar
80,75 bar 2cm 9 cm
φ 14 mm 207 daN
130 daN
77 daN
14 daN φ 17 mm
φ 38 mm
Force sur les garnitures 182,45 daN Force sur les plaquettes 1525,57 daN
P
Fh
F=PxS
S1
La Pression P en bar agit sur la Surface S1 et crée la force Fh qui soulève le piston. Fh = P x S1
Fh
P
Fp = Fh mais Fh = P x S1 donc Fp = P x S1 ou Fp - (P x S1) = 0
S1 15/08/09
Le poids du piston engendre la force Fp. Pour que le piston soit en équilibre il faut :
Fp
IUFM DC
64
Fh
P
F=PxS Si la masse du piston est de 50,9684 kg, quelle est la pression P nécessaire pour équilibrer un piston de 14 cm de diamètre ?
S1 Fp
Fp = M g = M en Kg x 9,81 = 500 N
F = P x S donc P = F/S soit 50 daN / π D²/4 P = 50 / ( 3,14 x 14² / 4 ) = 50 / ( 3,14 x 196 / 4 ) P = 50 / 153,86 = 0,325 bars 15/08/09
IUFM DC
65
F=PxS Fh
P
Pour que le piston (12kg) soit en équilibre quelle doit être la pression si le diamètre du piston est de 6cm ?
S1 Fp
Si Fp - (P x S1) = 0 12 x 9,81 - P x ( 3² x 3,14 ) = 0 11,77 – 28,26 P = 0 P = 11,77 / 28,26 P = 0,4 bars 15/08/09
IUFM DC
66
Fh
S1 P S2
15/08/09
Un piston ayant le même poids et la même surface S1, mais avec une surface S2 en contact avec la même pression, monte-t-il plus facilement ?
IUFM DC
67
Fh Un piston ayant le même poids et la même surface S1, mais avec une surface S2, en contact avec la même pression, monte-t-il plus facilement ?
S1 S2
P
Fh P
P Non. Les forces s’annulent. Fh = P x S1 P
15/08/09
IUFM DC
68
La surface S1 = 2 fois la surface S2 S1
F
P
C A
F4 B
Est-ce que A bouge ?
S2 Fr
Est-ce que B bouge ? Dans quelles conditions ? Pourquoi ? 15/08/09
IUFM DC
69
S1 = 2 S2
Pour que B soit en équilibre il faut que F > Fr ou F < Fr ? démontrez. S1
F
F1
C F3
A
P F2
F3 = F2 En C : F = P x S1 F = P x 2 x S2 En B : F4 = Fr = P x S2 et donc P = Fr/S2 on remplace P dans F = P x 2 x S2 Ce qui donne F = (Fr/S2) x 2S2 = Fr x 2 x S2 S2 Pour que B bouge il faut queIUFM F > DC Fr 15/08/09
F4 S2 B Fr
F = 2 Fr 70
F
C
F? F3
P D
E
Est-ce que E bouge ?
F4 B
Est-ce que D bouge ?
15/08/09
IUFM DC
71
F
C
F? F3
P D
E
F1
F4 B
F2
F3
15/08/09
IUFM DC
72
La pression sur la surface = une force P F2 + F2 + F2 + Fn .....= A F2
A
F2 F2
F1
F1 F1
15/08/09
IUFM DC
73
Indiquez les forces en présence pour que le piston soit en équilibre S1 F
P
F = P x ( S2 – S1 ) Comme F = Fr en équilibre F = P x ( S2 – S1 ) = Fr
S2
Fr 15/08/09
IUFM DC
74
Fa S1 P Fc
S2 Fb P
15/08/09
Vers les freins AR
Quelles sont les forces en présence ? Fa = P x S1 Fb = P x (S2 dessus) Fc = P x (S2 dessous) Fb + Fc = 0 Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fa + Fc = Fb et Fc = Fb donc Fa = P x S1 = 0 S1 n'étant pas égal à 0 P est donc égal à 0, soit dès que la pression arrive Fa devient plus grand que Fb le piston monte et ferme le clapet. IUFM DC
75
Fa
S1
P Fb
S2 P'
15/08/09
Vers les freins AR
Fc
Quelles sont les forces en présence ? Fa = P x S1 Fb = P x S2 Fc = P' x S2 Equation d'équilibre clapet fermé ? Fa + Fc = Fb (P x S1) + (P' x S2) = (P x S2) P' x S2 = (P x S2)-(P x S1) P' x S2 = P x (S2-S1) S2-S1 étant plus petit que S2 P est donc plus grand que P' Si P augmente que fait le piston ? Fb-Fa = P x (S2-S1) augmentent (vers le bas) alors que Fc (vers le haut) ne bouge pas donc le piston descend et ouvre le clapet. IUFM DC
76
S1 Fa
P
Fb
S2 P'
15/08/09
Vers les freins AR
Fc
La nouvelle pression P traverse le clapet et P' augmente. L'équation d'équilibre est donc : Fa = P x S1 Fb = P x (S2 dessus) Fc = P x (S2 dessous) Fb = Fc = 0 Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fac = Fb P' x S2 = P x (S2-S1) Chaque fois que P augmente Fa devient plus grand que Fb-c, le piston monte et ferme le clapet. Il faut alors attendre que P augmente de nouveau pour trouver un nouvel équilibre IUFM DC
77
Fa
Quelles sont les forces en présence ? Fa = P' x S2 Fb = P x S2-S1
P
Equation d'équilibre clapet ouvert ?
S1
Fa = Fb P' x S2 = P x (S2-S1) S2 P' 15/08/09
Vers les freins AR
Fb
S2 étant plus grand que S2-S1 P est différent de 0, soit dès que la pression arrive Fa devient plus grand que Fb le piston monte et ferme le clapet. IUFM DC
78
Fa
Quelles sont les forces en présence ? Fa = P' x S2 Fb = P x (S2-S1)
S1
Equation d'équilibre clapet fermé ? P
P x (S2-S1) = P' x S2 S2-S1 étant plus petit que S2 P est donc plus grand que P' Si P augmente que fait le piston ? S2
Fb = P x (S2-S1) augmentent alors que Fa ne bouge pas donc le piston descend et ouvre le clapet.
Fb
P' 15/08/09
Vers les freins AR
IUFM DC
79
La nouvelle pression P traverse le clapet et P' augmente. L'équation d'équilibre est donc :
Fa S1
Fa = P' x S2
P
Fb = P x S2-S1
Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fa = Fb P' x S2 = P x (S2-S1)
S2 P' 15/08/09
Vers les freins AR
Fb
Comme S2 est plus grand que S2-S1 chaque fois que P augmente Fa devient plus grand que Fb, le piston monte et ferme le clapet. Il faut alors attendre que P augmente de nouveau pour trouver un nouvel équilibre IUFM DC
80
Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe de pression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.
Le Pression Bars 150
P
S1
AR
Effort pédale
Fb P'
Vers les freins AR
AV
90
S2
15/08/09
compensateu
IUFM
Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une valeur de pression initiale. DC 81
Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe de pression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.
Le Pression Bars 150
P
S1
AR
Effort pédale
Fb P'
Vers les freins AR
AV
90
S2
15/08/09
compensateu
IUFM
Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une valeur de pression initiale. DC 82
52
44
Effort pédale
Pressio n AV
Pressio n AR
40 daN
45 bar
45 bar
45
50
48
50
55
50
55
60
53
60
65
56
65
70
60
44
15/08/09
IUFM DC
83
52
45
45
15/08/09
IUFM DC
84
52
48
45
15/08/09
IUFM DC
85
52
50
48
15/08/09
IUFM DC
86
52
53
48
15/08/09
IUFM DC
87
52
54
48
15/08/09
IUFM DC
88
52
55
50
15/08/09
IUFM DC
89
52
57
50
15/08/09
IUFM DC
90
52
59
50
15/08/09
IUFM DC
91
52
60
53
15/08/09
IUFM DC
92
52
63
53
15/08/09
IUFM DC
93
52
64
53
15/08/09
IUFM DC
94
52
65
56
15/08/09
IUFM DC
95
52
67
56
15/08/09
IUFM DC
96
52
69
56
15/08/09
IUFM DC
97
52
70
60
15/08/09
IUFM DC
98
52
15/08/09
IUFM DC
99
52
15/08/09
IUFM DC
100
15/08/09
IUFM DC
101
15/08/09
IUFM DC
102
15/08/09
IUFM DC
103
15/08/09
IUFM DC
104
Le système de freinage d’un véhicule comporte 2 freins à disque et 2 freins à tambours à l’arrière. Les diamètres des pistons récepteurs sont : AV d1 = 48 mm et AR d2 = 34 mm. Lors du freinage, le correcteur délivre une pression d’alimentation des freins AR moitié moindre de celle des freins AV soit : pAR = pAV/2. La Pression atmosphérique est de 1015 mlbar La force de freinage qui s’exerce au contact du piston sur les garnitures est de 3810 daN sur les freins AV ( avec un seul piston ). 1/ Calculez la pression dans le circuit AV 2/ Calculez la pression dans le circuit AR 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force générée par le Master-vac (diamètre 30 cm). le piston du Maître Cylindre a un diamètre de 15 mm. 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 6/ Calculez la dépression moteur. 15/08/09
IUFM DC
105
30 cm 1/2 1015 mbar
F
φ 15 mm
φ 48 mm
1/ Calculez la pression dans le circuit AV 2/ Calculez la pression dans le circuit AR 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force qui appui sur le piston du M Cyl. 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 6/ Calculez la dépression moteur.
15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
2cm 9 cm
14 daN φ 34 mm
106
30 cm 1/2 1015 mbar
F
φ 15 mm 1/ Calculez
φ 48 mm
la pression dans le circuit AV F=PS 3810 = P x [(4,8² x 3,14) / 4] P = 3810 / 18,08 = 210,61 bars
15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
2cm 9 cm
14 daN φ 34 mm
107
30 cm 1/2 1015 mbar
F
210,61 bars
φ 15 mm
2cm 9 cm
14 2/ Calculez la pression dans le circuit AR F = P x S d’où P = F / S φ 34 mm 210,61/2 = 105,3 bars φ 48 mm
15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
daN
108
30 cm 1/2 1015 mbar
F
210,61 bars
φ 48 mm
φ 15 mm 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR F= P x S F = 105,3 x [(3,4² x 3,14) / 4] F = 105,3 x 9,07 F = 955,07 daN
15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
2cm 9 cm
14 daN 105,3 bars φ 34 mm
109
30 cm 1/2 1015 mbar
F
210,61 bars
φ 15 mm
2cm 9 cm
14 daN 4/ Calculez la force qui appuie sur le piston du Maître Cylindre (sortie MV). 105,3 bars φ 34 mm F = 210,61 x [(3,14x1,5²)/4] φ 48 mm F = 210,61 x 1,766 F= F = 371,93 daN 956,04 daN 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
110
30 cm 1/2
371,93 daN 1015 mbar
F
210,61 bars
φ 15 mm
2cm 9 cm
14 daN 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 1- force entrée master vac Fxl=Lxf 105,3 bars φ 34 mm φ 48 mm Fx2=11x14 F=154/2=77daN 2-force master vac = force totale 371,93 moins 77 = 294,93 daN F= 956,04 daN 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN
111
294,93 daN 30 cm
77 daN 1/2
371,93 daN 1015 mbar
F
210,61 bars
φ 15 mm
2cm 9 cm
6/ Calculez la dépression moteur : 294,93 = (P.a – P mot.) x S 105,3 bars φ 34 mm φ 48 mm 294,93 = (1,015- P mot) x (3,14x15²) 294,93 = (1,015- P mot ) x 706,5 F= 294,93 /706,5 = 1,015 - P mot 956,04 daN 0,417 + P mot = 1,015 Pmot = 1,015-0,417 =DC0,598 bar 15/08/09 IUFM 112 Force sur les plaquettes AV 3810 daN
6/ Calculez la dépression moteur : 30 cm
P= ?
P=1015 mbar
F2
F1
F1 – F2 = 294,93 daN F1 = F2 + 294,93
F1 = 1,015 x 706,5 F1 = 717,09 daN
F2 = F1 – 294,93 F2 = 717,09 – 294,93 = 422,16 daN F = P x S = 422,16 = P ? x 706,5 15/08/09
P = 422,16 / 706,5 = 0,597 Bar
IUFM DC
113
