Control PD Para Seguidor de Linea

Ing. Abraham Candelaria Cruz

Control PD para Robots Velocistas

Instituto Tecnológico Tecnológico Superior de Coatzacoalcos División de Ingeniería Electrónica CEDIE

Control PID: Introducción

PLANTA

En el área de control el termino “planta”  hace referencia a cualquier tipo de sistema, desde una pequeña partícula hasta un conjunto de estrellas o planetas. Toda planta o sistema reacciona ante algún estimulo, por ejemplo, en un motor de cd el estimulo es un voltaje aplicado a sus terminales eléctricas, mientras que la reacción es el giro de su eje, lo cual podemos decir que son entrada y salida de la planta. El diagrama muestra una planta en lazo abierto, la desventaja de este tipo de lazo es que para obtener un valor especifico en determinada unidad de medida en la salida de la planta, debes introducir el equivalente a su entrada en unidades de medida diferente, por ejemplo, en el caso del motor de cd, para una determinada velocidad en RPM es necesario aplicarle un cantidad especifica en Volts pero si el entorno del sistema provoca alguna “perturbación”  que provoque un cambio en la entrada, este tendrá repercusiones en la salida.

Control PID: Introducción Vr

e

+ -

u PID

PLANTA

Vm

Para solucionar ese problema se creo el controlador PID (Proporcional + Integlar + Derivativo) con el cual podemos regular la señal de entrada de la planta a partir de un valor de referencia deseado en las mismas unidades de medida de la salida.

=− Kp: Ganancia Proporcional Ki: Ganancia Integral Kd: Ganancia Derivativa e: Error

 =  ∗  +  ∗   +   Si el valor de referencia (Vr) y el de medición (Vm) son iguales, entonces el error será cero y por lo tanto no es necesario ningún valor de entrada en la planta

Control PID: Introducción Como habrán notado en le diapositiva anterior el error esta sometido a derivadas e integrales, el error lo podemos imaginar como un punto de una señal de control, a su derivada como la velocidad en la que realiza cambios de valor y a la integral como una acumulación de todos los valores de error.

= 

  =  

 t1 t2

 = −_1  2−1

Velocista: Requerimientos Para el primer velocista la idea es hacer pruebas con una amplia distancia entre los sensores y el controlador, así como una cantidad de 5 sensores para una resolución de 9 combinaciones posibles. Las dimensiones sugeridas se muestran en el modelo virtual. (Unidades en centímetros)

Velocista: Requerimientos Para asegurar una velocidad de 5 m/s se procede a calcular el diámetro de la rueda considerando las características de los motores Debido a las características obtenemos:

   5:1 2∗ 1  = 60   6:6000  =∗2 :  :  :   

5:1 6000:1200 1200  = 125.664  = 2 ∗  = 2 ∗ 125.5664 = 0.08 Por lo tanto si utilizamos ruedas de 8cm de diámetro, el robot viajara a una velocidad de 5 m/s, con una par de arrastre de 2.2 Kg/m

Velocista: Requerimientos Si utilizamos una rueda con diámetro de 3cm, el velocista tendrá una velocidad aproximada de 1.88m/s

 0. 0 3  =  ∗ 2 =125.664∗ 2 =1.88 Por lo tanto un recorrido de 15m lo terminaría en aproximadamente 8 segundos

Velocista: Requerimientos La distancia entre sensores debe ser de 1cm entre ellos para que pueda generar una resolución de 9 combinaciones para una línea de 2cm de grosor.

Control PD: Requerimientos El sensor central es el valor de referencia, por lo tanto cada combinación entre sensores representa una posición angular de 2° para el velocista con sensores extendido y 8° para el velocista con sensores sin extensión, lo cual se manejara en radianes.

2° = 0.034 

360° = 2 ∗  

8° = 0.139 

+

+

-

-

Mientras mas lejos este del centro del eje de las ruedas, mejora la resolución pero disminuye el rango de medición.

Control PD: Algoritmo

Identificación de los sensores de línea

S4

S3

S0

S1

S2

Control PD: Algoritmo

Valores de error en radianes para el velocista con resolución de 2°

Valores de error en radianes para el velocista con resolución de 8°

S4

S3

S0

S1

S2

Error

S4

S3

S0

S1

S2

Error

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0.034

0

0

1

1

0

0.139

0

0

0

1

0

0.069

0

0

0

1

0

0.279

0

0

0

1

1

0.104

0

0

0

1

1

0.418

0

0

0

0

1

0.139

0

0

0

0

1

0.558

0

1

1

0

0

-0.034

0

1

1

0

0

-0.139

0

1

0

0

0

-0.069

0

1

0

0

0

-0.279

1

1

0

0

0

-0.104

1

1

0

0

0

-0.418

1

0

0

0

0

-0.139

1

0

0

0

0

-0.558