1 Universidad autónoma de santo domingo (UASD) Facultad de ingeniería y arquitectura Escuela de electromecánica
Diseño de una máquina de compactación hidráulica de cartón Proyecto de la asignatura: Diseño de instalaciones mecánicas Presenta: Juan C. Román Reymun A. Valdez Bocio
Santo Domingo, República Dominicana Abril 2012
2
Resumen Una compactadora es un equipo utilizado para el reciclaje de diferentes materiales o para el mejor manejo de ese como el caso de compactadora de basura, dentro de los materiales a reciclar tenemos papel ó cartón, plástico, latas de aluminio, chatarra, etc.. Existe dos tipos, están las de axión hidráulica y de avión neumática asonadas por acción de un líquido y un gas respectivamente. Se ha diseñado una compactadora hidráulica con el fin de reciclar cartón, las especificaciones para esto es que la paca llegue a pesar 400lbs y tenga un área de 30x48pulg, sometiéndose a una presión de 3000psi, para esto se recurrió a la obtención de datos representativos del comportamiento del cartón al ser comprimido. Se utilizó el software SolidWorks 2011 para hacer un sólido o maqueta electrónica de la compactadora y analizarla en busca de fallas. El resultado es una compactadora que cumple con las demandas establecidas y se seleccionó el sistema hidráulico de forma que se pudiera compactar de 200 a 400lb. El presente proyecto se estructuro tomando como guía la metodóloga propuesta en el texto el proceso mecánico escrito por David G. Ullman
3
Contenido Resumen 1.0 Marco teórico 1.1 Principio de pascal
1.2 prensa hidráulica 1.3 Teoría de fallos 1.3.1 Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) 1.3.2 Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises) 1.3.3 Teoría del máximo esfuerzo normal 1.3.4 Criterio de falla de Mohr 2.0 Problema de diseño 2.1 planteamiento del problema 2.2 Definición de la necesidad 3.0 Objetivos 3.1 objetivo general 3.2 objetivos específicos 4.0 planificación del proyecto 4.1 Diagrama de GANTT 5.0 Definición y alcance del proyecto 5.1 Definición del proyecto 5.2 Alcance del proyecto 6.0 Detalles del proyecto 6.1 Funcionamiento del sistema 6.2 Prototipo y dimensionamiento 7.0 Desarrollo del proyecto 7.1 Materiales
4
7.2 Procesos de manufactura a utilizar 8.0 Detalle de la documentación de diseño 8.1 comportamiento del cartón 8.2 Selección del cilindro hidráulico 8.3 Sistema hidráulico 8.3.1 Velocidad y caudal del aceite 8.3.2 Potencia del motor eléctrico 8.3.3 Tanque 8.4 factor de seguridad (FOS) de la compactadora 8.5 Análisis de cargas 8.5.1 carga sobre el piso de la cámara de compactación 8.5.2 Carga sobre las paredes laterales 8.5.3 Cargas sobre la prensa 8.5.4 cargas sobre la puerta 8.5.5 cargas sobre la base de la compactadora 8.5.6 resumen de cargas y distribución del FOS 9.0 costos 9.1 Lista de materiales Conclusión Anexos
5
1.0 Marco teórico 1.1 Principio de pascal
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.1 El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:
Donde: , presión total a la profundidad. , presión sobre la superficie libre del fluido. , densidad del fluido. , aceleración de la gravedad. h, Altura, medida en Metros. La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = F/A. De este modo obtenemos la ecuación: F1/A1 = F2/A2, entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y A1 como el área de este último. Realizando despejes sobre esta ecuación básica podemos obtener los resultados deseados en la resolución de un problema de física de este orden. Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio. 1.2 prensa hidráulica La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial. La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en
6
cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el fluido en la secciónS2, es decir:
con lo que las fuerzas serán, siendo, S1 < S2 :
y por tanto, la relación entre la fuerza resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:
1.3 Teorías de fallo Se conocen como teorías de fallo/a o criterios de fallo/a a los criterios usados para determinar los esfuerzos estáticos permisibles en estructuras o componentes de máquinas. Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza. 1.3.1 Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) Esta teoría para materiales dúctiles fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que:
Siendo: , la tensión de límite elástico del material de la pieza. , la tensión cortante máxima del punto considerado. , la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado. 1.3.2 Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises) Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 18651 y más tarde también mencionado por Huber2 (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises (1913) que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico basada en la tensión de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o
7
elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:
En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada tensión de von Mises como:
Donde: , son las tensiones principales en el punto considerado. 1.3.3 Teoría del máximo esfuerzo normal Propuesta por Rankine, bajo este criterio un material frágil fallará si en alguno de sus puntos sucede que:
1.3.4 Criterio de falla de Mohr En laboratorio una muestra del material se conforma como una viga en rotación a la cual se aplica un momento flector puro, de forma que el esfuerzo varía de tensión máxima a compresión máxima. 2.0 Problema de diseño 2.1 planteamiento del problema El reciclaje es un fenómeno que cada vez percibimos mas importante, por la ayuda que esta le hace al medio ambiente, ya que existen productos creados por el hombre que la naturaleza es incapaz de degradar, en el caso de una botella plástica esta puede durar hasta 5 siglos contaminando el ambiente antes de desintegrarse, la humanidad mediante el reciclaje puede reutilizar estos productos, en el caso del cartón puede utilizarse para hacer papel. 2.2 Definición de la necesidad Se necesita compactar cartón para obtener pacas de 200 a 400 lbs, de forma que manejar el cartón y papel durante el reciclado sea más fácil y eficiente. 8
Objetivos
3.1 objetivo general
8
Diseñar una maquina compactadora hidráulica para cartón la cual pueda empacar 400lbs de cartón a una presión de 3000psi. 3.2 objetivos específicos Elaborar una maqueta electrónica de la compactadora Determinar un intervalo de peso a compactar Explicar el origen de las cargas que actúan sobre una compactadora. 4.0 planificación del proyecto Para llevar a cabo este proyecto se optó por el uso del diagrama de Gantt el cual ofrece un método práctico al momento de desarrollar cualquier proyecto. 4.1 Diagrama de GANTT
Diagrama de Gantt PROYECTO UNIDAD DE TIEMPO FECHA DE INICIO
ACTIVIDAD
NOMBRE
A B C D E F G H I
Diseño Materiales Corte Soldadura Pintura Controles Ensamble Calidad Informe
DURACIÓN
7 4 2 3 2 2 1 3 1
Compactadora hidráulica de cartón DIAS 4/6/2012
ACTIVIDAD PRECEDENTE
INICIO
FINALIZACIÓN
A B C D B F G H
4/6/2012 4/13/2012 4/17/2012 4/19/2012 4/22/2012 4/17/2012 4/19/2012 4/20/2012 4/23/2012
4/12/2012 4/16/2012 4/18/2012 4/21/2012 4/23/2012 4/18/2012 4/19/2012 4/22/2012 4/23/2012
9
5.0 Definición y alcance del proyecto 5.1 Definición del proyecto Una compactadora hidráulica se diseña a partir de las dimensiones de la paca y el material de esta, para esto se requiere de la recolección de datos sobre el comportamiento ante una compresión del material a ser compactado, en base a estos valores se obtienen parámetros que acotan el diseño estructurar, luego se tiene la selección de los componentes hidráulicos( pistones, mangueras, bomba, fluido, etc..) , una vez en este punto se requiere de la automatización de la compactadora y por último determinar los costos de esta. 5.2 Alcance del proyecto En un país en vías del desarrollo que cada vez se hace más consiente del daño asía el medio ambiente es necesario este tipo de máquinas de reciclada que es una labor que bien podría desarrollarse en cualquier parte del país. 2.0 Detalles del proyecto 6.1 Funcionamiento del sistema El proceso es de llenar la compactadora hasta el retiro de la paca, este se muestra en el siguiente diagrama. inicia
Se posiciona la cuerda
Se cierra la puerta
Se inserta el cartón hasta el nivel de la prensa
Se acciona el pistón
No Comprime
Punto inferior 200lbs
10
Si Apagar motor
Si
Comprimir más cartón
No
Se ata la cadena a la base de la recamara
El motor es accionado y sube el pistón
No
Punto superior
Si Se desactiva el motor
Se ata la paca
Termina el proceso
11
6.2 Prototipo y dimensionamiento Para el diseño se recurrió a la recopilación de fotos e imágenes del internet y se decidió por un diseño compacto y efectivo, la mayoría de las compactadoras tienen un pistón colocado encima de la cámara de compactación lo cual dificulta el transporte de la máquina y la bomba y el tanque de aceite se encuentran a parte de la compactadora, una vez más se dificulta el traslado de esta. En las figuras siguientes se muestra el prototipo, se podrá observar como el piso de la recámara se levanta, las aperturas para amarrar la paca, los dientes en la puerta para impedir que se deforme la paca y donde se colocan la bomba y el tanque.
7.0 Desarrollo del proyecto 7.1 Materiales Se empleara el acero A42-27ES por sus características como son la dureza, soldabilidad además de la disponibilidad en el mercado y el precio de este, en la tabla 1 se muestran las propiedades mecánicas de este acero.
Tabla 7. 1 7.2 Procesos de manufactura a utilizar En la tabla 8.1 se muestran los procesos utilizados junto con los instrumentos.
12
Tabla 7.2 El alambre de aportación será indura 70s-6 de 1.2mm debido a le aporta resistencia a la soldadura por su contenido de Mn. 8.0 Detalle de la documentación de diseño 8.1 comportamiento del cartón El objetivo principal es compactar cartón, para saber cuánto se comprime el cartón necesitamos conocer la reacción del cartón ante la compresión, se obtuvieron estos datos del trabajo calculo y selección del equipo hidráulico para máquina de compactación de material reciclado del instituto politécnico nacional de la escuela superior de ingeniería mecánica y eléctrica de México, los datos arrojados se muestran en la tabla 8.1 junto con su equivalencia para 400lbs. Cartón Probeta kg Fuerza max probeta N Material compactado Fuerza max compresión N Fuerza max compresión lbf Volumen i m3 Volumen i m3 Volumen f m3 Volumen f m3 Tabla 8.1
cantidad 0.035 1 32.373 1 180.1801802 5148.0051 166656.3707 5148.0051 37464.35212 0.0009506 1 4.893693694 5148.0051 0.00028 1 1.441441441 5148.0051
8.2 Selección del cilindro hidráulico Por medio de la ecuación P=F/A obtendremos el área efectiva del cilindro del pistón, siendo P la presión de diseño de 3000psi (20. 68 Mpa), en la tabla 8.2 se muestran los datos obtenidos; Piston Carrera max mm D mm Area m2
1000 101.2851592 0.008057151
13 presión de la bomba psi presión de la bomba N/m2 Fuerza del piston N
3000 20684280 166656.3707
Tabla8.2 Se supone que la carrera del pistón se determine restando la altura de la compactadora de la altura de la paca pesada sin embargo esto no permite obtener pacas de 200 lbs por poner un ejemplo, para esto se determinara una paca de peso mínimo de 200 lbs, un volumen final de 0.72mt2, y una área A igual al 30*48pulg (76.2x122cm) la altura será H=V/A,H=0.9m y a partir de esta obtendremos la carrera del pistón con la ecuación; Hc=Ht-H Donde Ht; Altura de la compactadora Hc=2mt-0.9mt=1.1mt Se optó por seleccionar el cilindro DE30-50/1000 las especificaciones se muestran en el anexo A, este es un cilindro de doble efecto. También se desidio el uso de dos pistones ambos con un diámetro de 50 mm, de forma que la altura de la estructura sea la menor posible. 8.3 Sistema hidráulico 8.3.1 Velocidad y caudal del aceite Para determinar la velocidad se estableció que en 15 segundos se compactaría una paca, siendo esta Hc/t igual a 1m/min, esta velocidad es la misma que la velocidad del aceite bombeado por la bomba cuyo caudal se obtiene de multiplicar la velocidad por el área efectiva del cilindro; Q=VelxA =4 mt3/min x 0.01mt2 = 0.04mt3/min=8 gpm 8.3.2 Potencia del motor eléctrico Con este caudal se puede determinar la potencia del motor eléctrico, siendo esta; P=0.0007xQxp =0.0007x8gpmx3000psi = 16.8 Hp
14
En el anexo B se muestra un sistema estándar para la automatización de una compactadora. 8.3.3 Tanque El volumen del tanque deberá ser tal que pueda suministrase tres veces el flujo demandado; Vt= 3xQ =3x8gpm =24gpm 8.4 factor de seguridad (FOS) de la compactadora Al analizar una compactadora lo primero que se percibe es que la presión debe ir sobre el piso de la cámara de compactación, las paredes laterales de la cámara de compactación, la prensa y la puerta, todo esto sobre una estructura donde también se apoyan los pistones. El factor de seguridad se basó en la relación del esfuerzo de Von Mises y el límite de fluencia del acero fruto del análisis de carga de los diferentes componentes. 8.5 Análisis de cargas 8.5.1 carga sobre el piso de la cámara de compactación El cartón se apoya en esta ejerciendo una presión, luego la prensa la compacta, a medida que esta se comprime la fuerza ejercida por los pistones es transferida al piso de la recamara, sin embargo el peso de la prensa es soportada por la base de los pistones. 8.5.2 Carga sobre las paredes laterales Debido a que el cartón es un sólido más aun cuando se está compactando se tiene que las presiones sobre estas paredes son igual a la mitad de la presión sobre el piso de la cámara de compactación, es decir la suma de las fuerzas entre el área de recepción del cartón. 8.5.3 Cargas sobre la prensa La prense estará sometida a las mismas condiciones de carga que el piso de la compactadora, en esta las cargas actúan sobre las paredes en contacto con el cartón, se toman como iguales las cargas porque en el momento de que la paca termina de ser compactada es tan densa que las presiones son las mismas. 8.5.4 cargas sobre la puerta Esta estará sometida a la misma presión que las paredes laterales, y estará apoyada por un lado de dos bisagras y del otro lado por un cierre de seguridad que la mantendrá cerrada. 8.5.5 cargas sobre la base de la compactadora
15
Esta soporta toda la carga junto con el peso de los componentes. 8.5.6 resumen de cargas y distribución del FOS En la tabla 8.3 se muestran las cargas en cada componente. Cargas Peso del cartón kg Fuerza del pistón N Área de recepción m2 Presión cartón-piso N/m2 Presión pistón-piso N/m2 Presión Paredes laterales N/m2 Presión sobre la prensa N/m2
Magnitud 180.1801802 166656.3707 0.71904 164.9071405 234234.449 117117.2245 234234.449
Tabla 8.3 Se decidió mostrar la distribución del factor de seguridad debido a que resulta más representativo, se obtuvo un FOS 1.67 como límite inferior, en el caso de la base se presentó un FOS de 0.57 cuando la prensa se compacta hasta el límite pero es algo que se supera un reforzamiento de las vigas. La distribución se muestra en el anexo C, las figuras 8.1 y 8.2 muestran la compactadora, aquí se puede ver la distribución de las vigas.
16
Figura 8.1
Figura 8.2 En la figura 8.3, 8.4, 8.5 se muestran los dibujos de los componentes con las anotaciones de las vigas.
17
Figura 8.3
18
Figura 8.4
Figura 8.5 La tabla 8.4 muestra las áreas de las láminas metálicas utilizadas en la compactadora.
19
Área de las planchas metálicas mm2 Espesores pulg 1/4 Puerta 1050x1136 Paredes laterales 1830x365 Pared trasera 1775x252 Piso 1235x872 Piso base Compuerta 240x749 Compuerta base Gusset Pedestal total mt^2 7.4629
Tabla 8.4 9.0 Costos 9.1 Lista de materiales
½
1235x873 1590x763 315x196 1580x804 5.202405
cantidad 1 4 4 1 1 4 1 6 1
20
ANEXOS ANEXO A
21
ANEXO B
22
ANEXO C
23
