Cómo calcular cimentaciones anulares 22 Junio, 2016 Cimentaciones Cimentaciones,, Estructuras curiosas, curiosas, Geotecnia Geotecnia,, Hormigón 15 Comments
Un caso especial que se suele dar con frecuencia en depósitos o torres es que su zapata sea de forma anular con simetría de revolución.
En este caso, el cálculo de esfuerzos para armar la zapata no es inmediato y no suele venir recogido en los programas de cálculo convencionales. En este post os dejamos una metodología para poder obtener los esfuerzos de una zapata anular y así poder armarla convenientemente.
El prim p rimer er paso es es calcular las propiedades geométricas de la cimentación. Supongamos que tenemos una zapata anular de radio exterior r 2 y de radio interior r 1, entonces el área y momento de inercia de la cimentación vendrá dada por:
Y el radio al centro de gravedad de la zapata, r 0, viene dado por:
Y si la zapata tiene un canto C, el momento de inercia a flexión y a torsión de la zapata vendrá dado por:
El segundo segund o paso es obtener el giro de la zapata debido al Momento que la solicita, con la expresión:
Donde: E es el módulo de deformación del hormigón G es el módulo de elasticidad transversal que podemos tomar:
ν es el módulo de Poisson del hormigón (por lo general 0.2) Kc es el módulo de balasto de la zapata (por si no sabes cómo calcularlo, lo explicamos en un post hace poco titulado “Breve resumen del coeficiente de balasto”.
El tercer paso paso,, es comprobar las tensiones bajo la zapata y para eso solo tenemos que usar la ley de Navier:
Ojo con que no se despegue la zapata ni superemos las tensiones admisibles.
Por último , obtener los esfuerzos para los cuales hay que armar la zapata. Basta con seguir •
las siguientes fórmulas: Momento para armar a flexión perimetral:
•
Momento para armar a torsor :
•
Momento para armar a flexión transversal: transversal : El mayor valor de los dos momentos siguientes:
Donde las tensiones son:
•
Cortante para Cortante para armar o comprobar la zapata:
Espero que os pueda ser útil e interesante.
JALIL, W.A.: “Calcul des des Fondations Annulaires et Circulaires d’ouvrages de Révolution” Annales de l’Institu Technique du Bâtiment et des Travaux Publics, Junio 1969 Fuente:
1. o
Hola Ricardo, b es realmente C, se me olvidó cambiar la letra cuando ajusté la fórmula. En cuanto tenga un hueco cambio la formula y paso b a C. Y en cuanto a la sumatoria, se trata de una sumatoria de los términos impares naturales de 1 a infinito. Esta fórmula no es mas que la fórmula de inercia a torsión de un rectángulo de base (r2-r1) y de altura C.(Cuando ajusté la fórmula a los parámetros del problema del post es cuando se me pasó el cambio de b por C). Espero haber resuelto tus dudas. Un saludo. Responder
2.
Roberto Robe rto Pinto dice: 29 Junio, 2016 a las 20:43
Buenas… disculpa mi ignorancia… que serías los términos v1 y v2? distancias del borde de la zapata a la cara de
la columna? muchas gracias! Responder
o
Estructurando dice: 30 Junio, 2016 a las 8:57
Hola Roberto, Aunque te han contestado contestado ya, te confirmo que v1 v1 y v2 son los vuelos de la zapata, zapata, es decir, la distancia del borde de la zapata a la columna. Se me olvidó ponerlo en el esquema de la zapata. Voy a cambiar en el esquema para que aparezca. Un saludo. Responder
3.
Roberto Robe rto Pinto dice: 29 Junio, 2016 a las 21:11
Otra consulta… (no quiero ser molesto) Para determinar el coeficiente de balasto vertical, suponemos una sección
cuadrada de ancho r2-r1 y largo i gual? Como corregimos el k30 para este caso? (no encontré en la web conversiones de k30 para zapatas circulares ni anulares) Muchas gracias Responder
o
Ricardo Rica rdo Trujillo dice: 29 Junio, 2016 a las 21:37
Hola Roberto,
Me voy a tomar el atrevimiento de responder tus preg untas (ya que me estudié el artículo) v1 y v2 efectivamente son las distancias que indicas; por otro lado en un proyecto en el cual llegase a requerirse una cimentación de ese tipo es casi seguro que hay un estudio de suelos de donde puedas obtener la respuesta; si no es así, yo me acomodaría con la ecuación de Bowles que está solamente relacionada a la capacidad del suelo. Responder
▪
Estructurando dice: 30 Junio, 2016 a las 9:23
Gracias por responder. Acertastes. Ya he puesto las cotas de v1 y v2 en el dibujo para que se vea mas claro. Un saludo. Responder
▪
Roberto Robe rto Pinto dice: 30 Junio, 2016 a las 20:00
Muchas gracias! Responder
o
Estructurando dice: 30 Junio, 2016 a las 9:07
Hola Roberto, Pregunta todo lo que quieras. No es molestia. Buena pregunta la que planteas. En bibliografía especiali zada he visto que cogen la K de la zapata rectangular de ancho (r2-r1). Creo que en arenas podría valer pero si el suelo es arcilloso quizás es una burda simplificación y en ese caso habría que corregir por L y tomaría esta la longitud total del anillo de radio r0. Supongo que la verdadera K estará entre esos dos valores por lo que sería interesante coger las dos y ver que pasa con los esfuerzos (estudio de sensibilidad) y coger los mas desfavorables. Un saludo. Responder
▪
Roberto Robe rto Pinto dice: 30 Junio, 2016 a las 19:59
Muchas gracias… Responder
4.
An to lín Mart ínez dice: 28 Julio, 2016 a las 19:47
Me he topado con este excelente blog cuando buscaba información sobre el módulo o coeficiente de balasto. Hay que felicitar a los autores, pues es muy escaso el material de cali dad sobre los temas que aquí se publican. Posts cortos, concisos y muy claros. Al mejor estilo té cnico de altura. Por favor, sigan adelante con este proyecto! —
En relación con este artículo, quizás sea pertinente acotar que para el caso de los lo s muros que, normalmente acompañan estas zapatas anulares, es mejor “ver” el problema en pla nta: los muros tienen un comportamiento
más parecido a ductos bajo presión, y s u refuerzo circunferencial (o tangencial, como gusten llamarlo) suele ser mayor que el vertical. Esto ocurre, por ejemplo, en el caso de muros de silos, cuya carga o presión radial es mucho mayor que la vertical (por cierto, las cargas en los silos se pueden obtener con una exce lente aplicación gratuita del Dr. Dietmar Schulze, en http://www.dietmar-schulze.de/ http://www.dietmar-schulze.de/)). Ese comportamiento se entiende mejor si se ve la estructura en planta en lugar de ver su elevación o sección vertical. Es también el caso del ali viadero (vertedero) de la presa Guri, el cual se diseñó en forma de cuña (visto en planta los monolitos son sectores de círculo), o de los anillos de distribución y de descarga de una turbina Kaplan (ductos verticales a presión). Sobre esto escribí un artículo que está en: http://civilisstructurae.blogspot.com/2015/06/comportamiento-de-losmuros-circulares_10.html Saludos y gracias por haber realizado este excelente blog!
