Ciclo de Carnot

Universidad Autónoma de San Luis Potosí  Facultad de Ciencias Químicas

Introducción a la Ingeniería Química

EL CICLO DE CARNOT

Jaqueline Contreras Soria 02 de diciembre del 2015

EL CICL !E C"#$% En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la eficiencia de las diferentes máquinas térmicas que trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a otra y concluyó que las más eficientes son las que funcionan de manera reversible !ara ello dise"ó una máquina térmica totalmente reversible que funciona entre dos fuentes de calor de tem#eraturas fijas Esta máquina se conoce como la máquina de Carnot y su funcionamiento se llama el ciclo de Carnot La m&quina de Carnot' $a máquina de Carnot #uede #ensarse como un cilindro con un #istón y una biela que convierte el movimiento lineal del #istón en movimiento circular El cilindro contiene una cierta cantidad de un gas ideal y la máquina funciona intercambiando calor entre dos fuentes de tem#eraturas constantes %1 & %2 $as transferencias de calor entre las fuentes y el gas del cilindro se 'acen isotérmicamente( es decir( manteniendo la tem#eratura constante lo cual 'ace que esa #arte del #roceso sea reversible El ciclo se com#leta con una e)#ansión y una com#resión adiabáticas( es decir( sin intercambio de calor( que son también #rocesos reversibles La m&quina (unciona así) 1* E*+ansión isot,rmica Se #arte de una situación en que el gas ocu#a el volumen m+nimo

V min

 y se encuentra a la tem#eratura %2 y la #resión es alta

Entonces se acerca la fuente de calor de tem#eratura %2 al cilindro y se mantiene en contacto con ella mientras el gas se va e)#andiendo a consecuencia de la elevada #resión del gas El gas al e)#andirse tiende a enfriarse( #ero absorbe calor de %2 y as+ mantiene su tem#eratura constante durante esta #rimera #arte de la e)#ansión El volumen del gas aumenta #roduciendo un trabajo sobre el #istón que se transfiere al movimiento circular $a tem#eratura del gas #ermanece constante durante esta #arte del ciclo( #or tanto no cambia su energ+a interna y todo el calor absorbido de %2 se convierte en trabajo, d Q1 d W 1 ≥ 0, d U 1 0 =

=

2* E*+ansión adiab&tica $a e)#ansión isotérmica termina en un #unto #reciso tal que el resto de la e)#ansión( que se reali-a adiabáticamente .es decir sin intercambio de calor( el cilindro se mantiene totalmente aislado de cualquier  fuente de calor*( #ermite que el gas se enfr+e 'asta alcan-ar e)actamente la tem#eratura %1 en el momento en que el #istón alcan-a el #unto má)imo de su carrera y el gas su alcan-a su volumen má)imo

V max

 /urante esta eta#a todo

el trabajo reali-ado #or el gas #roviene de su energ+a interna,

d Q2= 0, d U 2=d W 2 ≥ 0

0* Com+resión isot,rmica' Se #one la fuente de calor de tem#eratura %1 en contacto con el cilindro y el gas comien-a a com#rimirse #ero no aumenta su tem#eratura #orque va cediendo calor a la fuente fr+a %2 /urante esta #arte del ciclo se 'ace trabajo sobre el gas( #ero como la tem#eratura #ermanece constante( la energ+a interna del gas no cambia y #or tanto ese trabajo es absorbido en forma de calor #or la fuente %1 d Q3= d W 3 ≤ 0, d U 3= 0

4* Com+resión adiab&tica' $a fuente %1 se retira en el momento adecuado #ara que durante el resto de la com#resión el gas eleve su tem#eratura 'asta alcan-ar  e)actamente el valor %2 al mismo tiem#o que el volumen del gas alcan-a su valor  m+nimo

V min

 /urante esta eta#a no 'ay intercambio de calor( #or eso se llama

com#resión adiabática( y se reali-a un trabajo sobre el gas todo el cual se convierte en energ+a interna del gas d Q4= 0, d U 4 =d W 4 ≤ 0

El ciclo 1* 2* 0* 4* se re#ite indefinidamente En cada ciclo la máquina reali-a un trabajo mecánico transferido

dQ

dW 

igual al calor 

de %2 a %1 Esto se deduce del #rimer #rinci#io de la

termodinámica( #ero también lo #odemos com#robar usando las igualdades obtenidas en cada ciclo En efecto( dQ= d Q1 + d Q3= d W 1 + d w3

/onde la segunda igualdad se obtiene de 1* y 0* !or otro lado( el estado del gas al terminar un ciclo es el mismo que al comen-arlo( #or lo que el cambio de su energ+a interna debe ser cero( es decir,

d U 1+ d U 2+ d U 3 + d U 4 =0

Se define ciclo de Carnot como un #roceso c+clico reversible que utili-a un gas #erfecto( y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas

$a re#resentación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama # es el siguiente,

%ramo 3 isoterma a la tem#eratura

T 1

%ramo C adiabática %ramo C/ isoterma a la tem#eratura %ramo /3 adiabática

T 2 

En cualquier ciclo( tenemos que obtener a #artir de los datos iniciales, •

•

•

$a #resión( volumen de cada uno de los vértices El trabajo( el calor y la variación de energ+a interna en cada una de los #rocesos El trabajo total( el calor absorbido( el calor cedido( y el rendimiento del ciclo