Universidad del Valle de México
Facultad de Ingeniería Ingeniería Industrial y de Sistemas Tercer Semestre Propiedades mecánicas de los materiales: edencia Integrantes: !ric Martíne" Peralta #ndrés ru" $am%n #lan &ael 'ernánde" #guirre
INTRODUCCIÓN
!n este tra(a)o se *a(lara acerca de lo +ue son las propiedades mecánicas de los materiales en especial de la cedencia, -.ué es/, -%mo act0a so(re los materiales/ !tc1 2a resistencia de materiales es el estudio de las propiedades de los cuerpos s%lidos +ue les permite resistir la acci%n de las 3uer"as externas, el estudio de las 3uer"as internas en los cuerpos y de las de3ormaciones ocasionadas por las 3uer"as externas1 # di3erencia de la !stática, +ue trata del estudio de las 3uer"as +ue se inducen en las di3erentes di3erentes componentes componentes de un sistema, anali"ándolo anali"ándolo como cuerpo rígido, la $esistencia $esistencia de Materiales se ocupa del estudio de los e3ectos causados por la acci%n de las cargas externas +ue act0an so(re un sistema de3orma(le1 Propiedades mecánicas de los materiales: cuando una 3uer"a act0a so(re un cuerpo, se presentan 3uer"as resistente resistentess en las 3i(ras del cuerpo +ue llamaremos 3uer"as internas1 Fuer"a interna es la resistencia interior de un cuerpo a una 3uer"a externa1 uando usamos el término es3uer"a, +ueremos decir la magnitud de la 3uer"a por unidad de área1 $esistencia: la resistencia de un material es la propiedad +ue tienen para resistir la acci%n de las 3uer"as1 2os tres es3uer"os (ásicos son los de compresi%n, tensi%n y cortante1 Por lo tanto, al *a(lar de la resistencia de un material de(eremos conocer el tipo de es3uer"o es3uer"o a +ue estará su)eto1 Por e)emplo, e)emplo, los es3uer"os de tensi%n tensi%n y compresi%n compresi%n del acero estructural son casi iguales, mientras +ue el 3ierro vaciado es más resistente a compresi%n y relativamente dé(il en tensi%n1 $igide": 2a propiedad +ue tiene un material para resistir de3ormaciones se llama rigide"1 Si, por e)emplo, dos (lo+ues de igual tama4o, uno de acero y otro de madera están su)etos a cargas de compresi%n, el (lo+ue de madera se acortara más +ue el de acero1 2a de3ormaci%n 5acortamiento6 de la madera es pro(a(lemente 78 veces mayor +ue la del acero, y decimos +ue éste 0ltimo es, por lo tanto, más rígido1 !lasticidad: es la *a(ilidad de un material para recuperar sus dimensiones originales al retirar el es3uer"o aplicado1 Plasticidad: es la capacidad de un material para de3ormarse (a)o la acci%n de un es3uer"o y retener dic*a acci%n de3ormaci%n al retirarlo1 9uctilidad: es la *a(ilidad de un material para de3ormarse antes de 3racturarse1 !s una característica muy importante en el dise4o estructural, puesto +ue un material d0ctil es usualmente muy resistente a cargas de impacto1 Tiene además la venta)a de avisar; cuando va a ocurrir la 3ractura, al *acerse visi(le su gran de3ormaci%n1 Fragilidad: es lo opuesto de ductilidad1 uando un material es 3rágil no tiene resistencia resistencia a cargas de impacto y se 3ractura 3ractura a0n en carga estática sin previo aviso aviso11 2ími 2ímite te de prop proporc orcio iona nalilidad dad:: es el punt punto o de la curva curva en la grá3 grá3ic ica a de es3u es3uer er"o< "o<
de3ormaci%n, *asta donde la de3ormaci%n unitaria es proporcional al es3uer"o aplicado1 Punto de cedencia: es el punto en donde la de3ormaci%n del material se produce sin incremento sensi(le en el es3uer"o1 $esistencia 0ltima: es el es3uer"o máximo (asado en la secci%n transversal original, +ue puede resistir un material1 $esistencia a la ruptura: es el es3uer"o (asado en la secci%n original, +ue produce la 3ractura del material1 Su importancia en el dise4o estructural es relativa ya +ue al pasar el es3uer"o 0ltimo se produce un 3en%meno de inesta(ilidad1 M%dulo de elasticidad: es la pendiente de la parte recta del diagrama de es3uer"o de3ormaci%n y por consiguiente, la constante de proporcionalidad entre el es3uer"o y la de3or de3orma maci ci%n %n unit unitar aria ia11 *as *as propi propied edad ades es mecá mecáni nicas cas de los los mate materi rial ales es nos nos perm permititen en di3erenciar un material de otro ya sea por su composici%n, estructura o comportamiento ante alg0n e3ecto 3ísico o +uímico, estas propiedades son usadas en dic*os materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida +ue *a pasado la *istoria, dependiendo de los gustos y propiamente de a+uella necesidad en donde se en3oca en el material para +ue este solucione a ca(alidad la exigencia creada1
2a mecá mecánic nica a de mate materi rial ales es estud estudia ia las las de3or de3ormac macio iones nes unit unitari arias as y despl despla"a a"ami mien ento to de estructuras y sus componentes de(ido a las cargas +ue act0an so(re ellas, ellas, así entonces nos (asaremos en dic*a materia para sa(er de +ue se trata cada uno de estos e3ectos 3ísicos, aplicados en di3erentes estructuras, 3ormas y materiales1 !sta es la ra"%n por la +ue la mecánica de materiales es una disciplina (ásica, en muc*os campos de la ingeniería, entender el comportamiento mecánico es esencial para el dise4o seguro de todos los tipos de estruc estructu turas ras11 !l desar desarro rollllo o *ist *ist%r %ric ico o de dic* dic*o o tema tema,, *a sido sido la me"c me"cla la de teorí teoría a y experimento, de persona)es importantes como 2eonardo da Vinci 5=>?@<=?=A6, &alileo &alilei 5=?B><=B>@6 y 2eonard !uler 5=C8C<=CD76, llevaron a ca(o experimentos para determinar la resistencia de alam(res, (arras y vigas, desarrollaron la teoría matemática de las columnas y cálculo de la carga critica en una columna, actualmente son la (ase del dise4o y análisis de la mayoría de las columnas1
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ANTECEDENTES
Para el caso del dise4o de elementos, este tipo de es3uer"o es considerado muy importante, ya +ue el dise4o dise4o tiene el riesgo de 3allar en cual+uier momento momento una ve" +ue se excede este valor1 2a 3orma más com0n de de3inir este valor, es por medio de una grá3ica +ue resulta aplicar una prue(a de tensi%n al material, la grá3ica carga 5e)e y6 contra !longaci%n 5e)e x6, es la (ase para o(tener una serie de datos de gran utilidad1 !l es3uer"o de cedencia, se o(tiene al tra"ar una línea paralela a la "ona elástica en la grá3ica arga VS !longaci%n, pero con un despla"amiento del @ K so(re el e)e x, el punto en el +ue esta línea se intersecta con la grá3ica, es el valor del es3uer"o de cedencia1 =1< 2IMIT! P$LPL$IL#2 5N2P6: !s el mayor es3uer"o +ue un material es capa" de desarrol desarrollar lar sin perder perder la proporc proporcion ionali alidad dad entre entre es3uer" es3uer"o o y de3orm de3ormaci aci%nO %nO es decir decir,, +ue representará el 0ltimo punto en la pendiente de la grá3ica, +ue cumple con la ley de 'ooe 1 @1< 2IMIT! !2STIL 5N2!6: !s el mayor es3uer"o +ue un material es capa" de desarrollar sin +ue ocurra la de3ormaci%n permanente al retirar el es3uer"o1 2a determinaci%n de este límite elástico no es práctico y rara ve" se reali"a1 71< $!SIST!I# # 2# !9!I# 5NQP6: !s el es3uer"o al cual ocurre un aumento de de3ormaci%n para cero incremento de es3uer"o1 !n este punto cede el material a los de3ectos de cristal 5vacancias, intersticios y dislocaciones6, por lo +ue provoca el despla"amiento molecular 5de3ormaci%n6 sin oponerse a la 3uer"a aplicada, por lo +ue los incrementos de carga son varia(les y pe+ue4os y pueden detectarse en las lecturas de carga en la má+uina de prue(as para algunos materiales1 >1< $!SIST!I# MRIM# 5Nmax16 : !s el es3uer"o máximo +ue puede desarrollar el material de(ido a la carga aplicada durante un ensayo *asta la ruptura, 5 se o(serva en la pro(eta el inicio de la reducci%n de área en materiales d0ctiles61
?1< !SFU!$L 9! $UPTU$# #P#$!T! #P#$!T! 5N $UP6 : !s el es3uer"o nominal al ocurrir la 3alla y se o(tiene dividiendo la carga decreciente registrada en la carátura o pantalla de la má+uina y el área inicial de la pro(eta1 B1< !SFU!$L 9! $UPTU$# $!#2 L V!$9#9!$L; 5N rup6 : !s el es3uer"o nominal al ocurrir la 3alla y se o(tiene dividiendo la carga entre el área real +ue disminuye con3orme se aplica esta1 !ste es3uer"o es impro(a(le so(re la secci%n crítica o de 3alla, ya +ue el laminado del metal causa el desarrollo de una comple)a distri(uci%n de es3uer"os1 1 LET!I 9!2 PUTL 9! !9!I#: Se de3ine como el es3uer"o es3uer"o al cual ocurre una gran de3ormaci%n de3ormaci%n sin incremento de carga o es3uer"o1 !n algunos materiales este punto de cedencia no se presenta como en otrosO +ue a través de la oscilaci%n de la agu)a en la carátula de lectura de carga o del canal en la pantalla de carga, se puede detectar dic*o punto1 !l método para determinar el punto de cedencia se le conoce como método o33set; o despla"amiento;1 !l método consiste en tra"ar una línea o recta paralela a la pendiente de la grá3ica a partir de un valor de de3ormaci%n unitaria de 8188=, 8188@, 81887 in in1 +ue representará 81=K, 81@K, 817K de de3ormaci%n unitaria, el valor más usual es el 81@K !l límite de 3luencia o cedencia es el punto donde comien"a el 3en%meno conocido como 3luencia, +ue consiste en un alargamiento muy rápido sin +ue varíe la tensi%n aplicada en un ensayo de tracci%n1 'asta el punto de 3luencia el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley de 'ooe, y por tanto se puede de3inir el m%dulo de Qoung1 o todos los materiales materiales elásticos elásticos tienen un límite límite de 3luencia 3luencia claro, aun+ue en general está (ien de3inido en la mayor parte de metales1 Tam(ién denominado límite elástico aparente, indica la tensi%n +ue soporta una pro(eta del ensayo de tracci%n en el momento de producirse el 3en%meno de la cedencia o 3luencia1 !ste 3en%meno tiene lugar en la "ona de transici%n entre las de3ormaciones elásticas y plásticas y se caracteri"a por un rápido incremento de la de3ormaci%n sin aumento aprecia(le de la carga aplicada1 !l m%dulo de Qoung o m%dulo de elasticidad longitudinal es un parámetro +ue caracteri"a el comportamiento de un material elástico, seg0n la direcci%n en la +ue se
aplica una 3uer"a1 !ste comportamiento 3ue o(servado y estudiado por el cientí3ico inglés T*omas Qoung1 Para un material elástico lineal e is%tropo, el m%dulo de young tiene el mismo valor para una tracci%n +ue para una compresi%n, siendo una constante independiente del es3uer"o siempre +ue no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor +ue cero: si se tracciona una (arra, aumenta de longitud1 Tanto el m%dulo de Qoung como el límite elástico son distintos para los diversos materiales1 !l m%dulo de elasticidad es una constante elástica +ue, al igual +ue el límite elástico, puede encontr encontrarse arse empíri empíricam cament ente e median mediante te ensayo ensayo de tracci tracci%n %n del materi material1 al1 #demá #demáss de este este m%dulo de elasticidad longitudinal, puede de3inirse el m%dulo de elasticidad transversal de un material1 !n el caso de un es3uer"o de tensi%n o de compresi%n, la de3ormaci%n puede considerarse como un cam(io en la longitud por unidad de longitud1 Un es3uer"o cortante, por otra parte, puede alterar 0nicamente la 3orma de un cuerpo sin cam(iar sus dimensiones1 &eneralmente el es3uer"o cortante se mide en términos de un despla"amiento angular1 Teniendo como (ase los conceptos anteriores, podemos de3inir el límite elástico como el es3uer"o máximo +ue puede su3rir un cuerpo sin +ue la de3ormaci%n sea permanente1 Por e)emplo si a un ca(le de acero se le proporciona un es3uer"o mayor +ue su límite elástico, esto no signi3ica +ue el ca(le se romperá en ese punto, sino 0nicamente +ue el ca(le de acero no recuperará su tama4o original1 #simismo, podemos decir +ue el punto de cedencia o 3luencia es el valor +ue se alcan"a de un es3uer"o, mayor del límite elástico, al cual el material contin0a de3ormándose sin +ue *aya incremento de la carga1 !l mayor es3uer"o al +ue se puede someter un ca(le de acero sin +ue se rompa, se le denom denomin ina a lími límite te de rotura rotura11 9e acuer acuerdo do al exper experim imen ento to de $1 'ooe 'ooe y los los conc concept eptos os estudiados de es3uer"o, de3ormaci%n y límite elástica1 2a ley de 'ooe esta(lece: Siempre +ue no se exceda el límite elástico, una de3ormaci%n elástica es directamente proporcional a la magnitud de la 3uer"a aplicada por unidad de área 5es3uer"o61 •
#22IST!, H191 Introducci%n a la iencia e Ingeniería de los Materiales1 Salt 2ae, Jo*n Hiley, @88C, pág1 ==?,==B,==C,==D1
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9iscusi%n de resultados: 2a cedencia tiene +ue estar al @K para +ue se le denomine cedencia ya +ue si tiene una de3ormaci%n de3ormaci%n mayor o menor no cumple cumple con la descripci%n descripci%n de una cedencia siendo mayor el porcenta)e de este puede causar una 3ractura y tener una mayor de3ormaci%n en el material y el material es incapa" de regresar a su estado original ya +ue llega a su punto máximo de resistencia, son varios 3actores los +ue son considerados para las propiedades mecánicas de los materiales, como la elasticidad, dura(ilidad, resistencia etc1 onclusiones oncluimos +ue la cedencia es una de3ormaci%n importante en cual+uier tipo de material mecánico ya +ue es 3ácil de pronosticar, ya +ue se tiene ciertamente medido +ue es solo el @K de un material mecánico, y esto puede causar pro(lemas en todos los ám(itos de tra(a)o
y ocasionar perdidas de dinero y demás si no se tiene un (uen material o se diagnostica el pro(lema del material a tiempo para tratar de sustituirlo1
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