INGENIERÍA DE RESERVORIOS II
Ing. Hernán Iriarte Claros
ANÁLISIS PVT Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Capítulo 1
1.1 ASPECTOS GENERALES El éxito en el desarrollo de un yacimiento de gas o de petróleo depende
Del buen diseño de proyectos a su vez depende Del conocimiento y calidad de los datos del reservorio (propiedades del fluido del reservorio)
Pwf Pws Ty q RGP P b Pd Rs Bo Bg ρ μ
El mejor momento para obtener las propiedades es al inicio de la vida productiva del yacimiento, por que los fluidos originales del reservorio están todavía sin alteración
Las muestras que representan las condiciones originales de presión solo pueden conseguirse cuando la presión del yacimiento es igual o mayor que el punto de burbuja original o la presión de rocío
El análisis presión-volumen-temperatura, PVT, es un análisis termodinámico. En un yacimiento, la producción se efectúa bajo condiciones isotérmicas (Temperatura de reservorio constante); por tanto, los análisis PVT miden: a) variaciones de volúmenes de las fases con la presión (hidrocarburos líquidos) b) variaciones en la composición del fluido del reservorio con la presión (yacimientos de gas)
El análisis PVT básicamente trata de: a) reproducir en laboratorio las variaciones sucesivas de presión, b) estudiar el comportamiento de los fluidos, y c) determinar ciertos parámetros que los caracterizan que servirán posteriormente en los diseños y cálculos de Ingeniería de Yacimientos por tanto “Es importante hacer el análisis al comienzo de la vida productiva del yacimiento”. Conforme transcurre el tiempo de producción, la composición de los fluidos se va alterando y ya no es posible obtener muestras de fluidos originales.
1.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los grupos de parámetros que determinan las propiedades PVT son: a)
Los que determinan las condiciones o el ambiente y circunstancias que rodean a los fluidos: se miden en el campo, durante las pruebas de pozo y de producción: Ty, Pws, Pwf, caudal de producción (q), RGP, condiciones estándar, parámetros y condiciones de operación
b)
Las propiedades que se obtienen en las pruebas de laboratorio convencionales: xi, Pb, Pd, y para cada etapa de presión: Rs, Bo, Bg, densidades y viscosidades.
c)
Las propiedades que se obtienen de las pruebas de laboratorio especializadas: composiciones molares del fluido del reservorio para cada etapa de presión, porcentaje de líquido retrógrado, variación del punto de burbuja con la inyección de gas, etc.
PROPIEDADES PVT Son básicamente relaciones entre volúmenes medidos a diferentes presiones: Pb Pd Bo Bg Rs
Práctica No. 1 1.
Graficar el diagrama de fases general, mostrar sus regiones e identificar los puntos más importantes. 2. Defina: Pb, Pd, Pc, cricondentérmico, cricondembárico 3. Defina Factor volumétrico de formación de petróleo - gráfica 4. Defina Factor volumétrico de formación de gas - gráfica 5. Defina Relación de solubilidad - gráfica 6. Defina Petróleo de bajo encogimiento – gráfica - características 7. Defina Petróleo de alto encogimiento – gráfica - características 8. Defina gas condensado – gráfica - características 9. Defina gas húmedo – gráfica - características 10. Defina gas seco – gráfica - características El trabajo debe ser realizado en forma manuscrita
Ejemplo 1.1 Se ha efectuado una prueba para determinar el factor volumétrico de formación de petróleo, Bo, en un pozo con las siguientes características:
Datos tomados del pozo fluyente: - volumen de petróleo producido en 1 hora durante la prueba - volumen de gas producido en 1 hora de prueba medida a 14.7 psia y 60ºF - gravedad específica del gas (aire=1) - gravedad API del petróleo en tanque
= 150 bls
= 220 000 pcs = 0.785 = 38.4º
P
3555’
1074 psig
3755’
1145 psig
ΔP=71psig
Presiones estáticas tomadas antes de hacer fluir el pozo: - Presión a 3555 pies = 1074 psig - Presión a 3755 pies = 1145 psig (fondo de pozo)
Δh=200’
1.3 MUESTRAS DE FLUIDOS Es una porción obtenida por procedimientos, MUESTRA: cuyo objetivo es representar al fluido del yacimiento.
MUESTREO: Es el procedimiento de toma de muestras
Se debe obtener una muestra al principio de la vida productiva de un reservorio a fin de determinar Bo, Bg, Rs, Pb, Pd, …. Con muestras no representativas (tomadas en cualquier momento) las propiedades determinadas serán incorrectas
Antes de la toma de muestras, el pozo debe acondicionarse, que consiste en reemplazar el fluido representativo que se encuentra alrededor del pozo, desplazándolo con fluido original del reservorio proveniente de las partes más alejadas del yacimiento. Esto se consigue cerrando el pozo y haciéndolo fluir a ritmos cada vez más lentos.
Existen básicamente dos métodos para obtener muestras: Recombinada en superficie Directa frente al reservorio
1.4 MUESTRA RECOMBINADA EN SUPERFICIE En este método, se toman muestras parciales de gas y de petróleo del separador de campo, y se recombinan para dar la muestra total. manómetro
La producción del pozo debe ser estable durante un período de varias horas, entonces se mide la RGP (pcs/bls). gas
visor
líquido separador
MUESTREO DE SUPERFICIE Floco (medidor de caudal)
Si esta relación permanece constante durante el período de medición, entonces se toman volúmenes separados de gas y petróleo (figura).
Se debe introducir una pequeña corrección, puesto que el volumen de petróleo es tomado a T y P del separador; mientras que la RGP es medida a condiciones de tanque de almacenaje Recombinación requerida (RGP)= medida x shrinkage Factor de expansión, dilatación volumétrica
Las muestras en superficie hacerse de dos formas:
pueden
- En separador de prueba - En cabezal (wellhead)
1.4.1 Muestras en separador de prueba
G
El separador debe estar lo más cerca posible del pozo, especialmente en yacimientos de condensado porque de otro modo puede producirse condensación retrógrada y una parte del líquido puede quedarse adherido a las paredes de la tubería.
L
Separador de Prueba
Análisis PVT Es recomendable obtener tres juegos de muestras (gas y líquido)
Respaldo Previsión para futuras pruebas o análisis
1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.) Las muestras se guardan en cilindros: - cilindro de gas: capacidad: 3,5, 10 galones - cilindro de líquido: capacidad: 300 c.c. y 500 c.c.
pistón
La muestra de gas debe tomarse en la posición más alta del sistema de separación (quitar el manómetro y utilizar su conexión). Debe evitarse las conexiones hacia abajo, es decir en la parte inferior de la tubería, para evitar que las gotas de condensado que se forman por la disminución de la presión y la temperatura ingresen al equipo de muestreo y enriquezcan la muestra. Algunos separadores de prueba ya tienen una conexión especial para la toma de muestras.
Cilindro de prueba manómetro
gas líquido separador
1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.) manómetro
La muestra de líquido debe tomarse en un punto lo más cerca al separador, deben evitarse los codos para no alterar las condiciones de flujo. Es recomendable tomar la muestra antes del floco o medidor de caudal, o a través del visor del separador
gas
visor
líquido separador
MUESTREO DE SUPERFICIE Floco (medidor de caudal)
1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.)
a) Muestreo de líquido El cilindro muestreador (figura) previamente debe estar lleno de fluido que puede ser mercurio, salmuera, agua con glicol o simplemente agua. El uso del mercurio está restringido por ser peligroso y por aspectos medio ambientales. La toma es efectúa a presión constante. Se abren las válvulas lentamente, las presiones en cabeza y fondo deben ser iguales. Al final de la operación se cierran las válvulas, pero luego se abre ligeramente la válvula de salida para crear una pequeña capa de gas en el cilindro (colchón)
pistón
Cilindro de prueba
b) Muestreo de gas El botellón muestreador debe estar limpio antes de efectuar la toma. Si es necesario se debe llenar de helio y circular mientras se toma un cromatográma; si existieran impurezas o residuos aparecerán picos en el gráfico de registro.
El botellón debe estar sometido al vacío, a una presión de 27 a 29 pulgadas de mercurio.
P1
b) Muestreo de gas (cont.)
separador
Una vez conectado al separador se abre lentamente la válvula de ingreso; se produce un silbido al ingresar el gas el botellón comienza a calentarse. La operación se continúa hasta que la presión del muestreador iguale a la presión del medidor (P1 = P2)
muestreador P2
Muestreo de gas Al finalizar la operación se cierra la válvula de ingreso y se etiqueta el cilindro. No se debe purgar una vez lleno porque podrían formarse gotas de condensado.
1.4.2 Muestras en cabezal (wellhead) El principio básico es que la presión en el cabezal debe ser mayor a la presión de saturación, por eso es muy raro el uso de este método. La presión de saturación puede ser calculada por correlaciones, dándo un margen de seguridad.
1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM) Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad del yacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo. Las válvulas del muestreador son operadas desde superficie en forma mecánica o eléctrica y la muestra es atrapada. Existen algunos problemas para obtener la muestra representativa. Si el yacimiento es subsaturado (una sola fase) no hay mayores problemas.
polea Árbol de válvulas
muestreador
Formación
Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad del yacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo.
Si está a la presión del punto de burbuja o debajo de ella, tanto en el reservorio como en el pozo habrán dos fases: (petróleo + gas disuelto) y (gas libre), consecuentemente no existe garantía que las proporciones obtenidas en la muestra, sean correctas. Se puede tratar de resolver este problema bajándose al mínimo el caudal de producción estabilizándolo por varias horas para elevar la presión de fondo fluyente y que el gas libre se vuelva a disolver.
Adicionalmente, se debe conocer de antemano: la presión estática del yacimiento, la temperatura y la posición de contacto gas-petróleo. La muestra debe tomarse debajo de la zona de contacto. No se debe tomar la muestra cerca de la superficie.
1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM) (cont.) No es recomendable para pozos de gas condensado. El equipo cuenta con un reloj programable. Se puede programar por ejemplo, para dos horas. Esto permite mantener cerradas las válvulas mientras se baja el dispositivo al fondo del pozo. El arreglo debe bajarse lentamente a una velocidad no mayor a 200 pies/minuto. Inicialmente el cilindro muestreador está lleno de un líquido que contiene un aceite mineral. Cuando ingresa el fluido del reservorio el diferencial de presiones hace que el pistón se desplace y desaloje al líquido aceitoso a medida que ingresa la muestra. El líquido aceitoso pasa a un cilindro superior a través de un tubo y de este momo es recuperado. El equipo consiste en un arreglo para obtener un muestreo doble colocado en serie (tandem), para una posterior validación.
Fuentes de Error:
Líquido en la corriente de gas Vapor en la corriente de líquido Error o falla de mediciones Líneas sucias Recipientes sucios
1.5.1 Transferencia de las muestras de fondo Las muestras tomadas se transfieren de las cámaras (cilindros de muestras) a los cilindros de transporte. Sin embargo, antes de efectuar la transferencia es necesario verificar si el muestreo fue exitoso, es decir, si se obtuvieron muestras representativas. Se puede hacer una validación preliminar de calidad que consiste en una verificación de las presiones de apertura y las presiones de saturación. Ambas presiones son determinadas in situ para cada cámara y luego se comparan correspondientemente. Las diferencias deberán ser muy pequeñas para su aceptación, de otro modo, se descarta la prueba y es preciso volver a tomar otras muestras.
Determinación del punto de burbuja Una manera práctica de determinar la presión de burbuja en campo es inyectando un líquido a la cámara en sucesivos incrementos, registrándose en cada etapa los valores de la presión vs. el volumen inyectado acumulado.
Procedimiento: Luego de desenroscar la cámara de muestreo del resto del equipo, se la conecta a una bomba de transferencia (figura).
pistón muestra líquida
presión de apertura bomba Transferencias de muestras líquidas
Procedimiento (cont.): pistón Se abre lentamente la válvula de la cámara e inmediatamente aparece la presión de apertura en el manómetro de la bomba, en ese momento se registra el primer punto (P apertura vs. Viny=0).
muestra líquida
presión de apertura bomba
Transferencias de muestras líquidas Se inyecta un determinado volumen de líquido agua o salmuera); este líquido desplaza ligeramente el pistón de la cámara y la presión se incrementa, se debe registrar P y V. Se continua inyectando líquido y leyendo la presión en el manómetro hasta obtener varios puntos.
Procedimiento (cont.):
Presión
Estos valores son dibujados en una gráfica P vs V, obteniéndose el punto de burbuja como intersección de las dos rectas que definen la curva (figura). Puesto que se hizo esta prueba en el sitio de muestreo, la temperatura corresponde a la de superficie.
Pb x x x x x P apertura x
x x
x
xx
Volumen de inyección Determinación del Punto de Burbuja
Transferencias de muestras El fluido debe estar en una sola fase, por lo tanto la presión de transferencia debe ser mayor o igual a la presión del yacimiento, lo mismo que la temperatura de transferencia, por lo que se debe calentar la muestra hasta alcanzar la temperatura de reservorio. El proceso integro de transferencia debe efectuarse a presión constante. muestreador
pistón bomba
cilindro
agua o salmuera Transferencias de muestras
El cilindro de transporte debe estar inicialmente lleno ya sea de agua o salmuera. Se abren todas las válvulas y se comienza a bombear (transferencia de la muestra); el fluido del cilindro es desplazado lentamente y depositado en el vaso receptor.
Transferencias de muestras (cont.) Luego de terminada la operación, se cierra la válvula de entrada del cilindro y se purga un poco de fluido para crear un colchón de gas libre que dará seguridad al transporte, por que permitirá que el fluido pueda dilatarse o contraerse por los cambios en las condiciones del ambiente. muestreador
pistón bomba
cilindro
agua o salmuera Transferencias de muestras
Acondicionamiento del pozo Se debe acondicionar el pozo independientemente del tipo de muestreo que se proyecte aplicar. línea de flujo al separador
pozo
estrangulador
Acondicionamiento del pozo
Básicamente consiste en buscar un diámetro de estrangulador de modo que no haya gas en exceso. El principio es que al disminuir el diámetro del estrangulador, aumenta la presión del pozo fluyente, es decir, se reduce el efecto de fluencia. Al aumentar la presión, mayor cantidad de gas permanece en solución, es decir, la tendencia hacia un flujo monofásico es mayor.
1.6 SELECCIÓN DEL MÉTODO De acuerdo al tipo de reservorio debe aplicarse el tipo de muestreo: Hidrocarburo a
Petróleo de bajo encogimiento
Método Es preferible utilizar muestreo de fondo.
b
Petróleo de alto encogimiento
Generalmente se aplica el muestreo de superficie, puesto que en fono no podría obtenerse el suficiente volumen de los componentes pesados para el análisis fraccional, por otra parte, por la dificultad de obtener muestras representativas de fondo cuando se tienen RGP altas.
c
Gas condensado
Es recomendable el muestreo en superficie por la misma razón anterior
d
Gas húmedo
Se aplican los mismos criterios que para yacimientos de gas condensado.
Gas seco
Se deben tomar muestras en superficie pero directamente en la cabeza de pozo, puesto que es despreciable la diferencia en composición entre el gas de cabeza de pozo y el gas de reservorio.
e
1.7 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS PVT Se determinan a partir de análisis presión-temperatura, sobre muestras representativas de los fluidos que contiene el yacimiento. Se trata de simular el comportamiento termodinámico de los hidrocarburos tanto en el reservorio como en superficie. Existen tres procedimientos: Convencional A volumen constante Simulación a condiciones de separador en campo El equipo usado es una celda PVT (figura). La presión se controla con desplazamiento de mercurio y es registrada por un manómetro.
Celda PVT manómetro
Hg
Bomba Hg
Celda PVT
De acuerdo a términos empleados en la ingeniería petrolera, las pruebas se realizan mediante: Separación Instantánea (Flash) Separación Diferencial Agotamiento a Volumen Constante
1.7.1 SEPARACIÓN INSTANTÁNEA (SEPARACIÓN FLASH) Consiste en la liberación de gas disuelto en el petróleo, permaneciendo ambas fases en contacto. A partir de este experimento se puede determinar: a) La presión en el punto de burbuja b) El coeficiente de compresibilidad isotérmico de la fase líquida por encima de la presión del punto de burbuja c) Por debajo del punto de burbuja, el volumen de dos fases como función de la presión.
El proceso, como se muestra en la siguiente figura considera los siguientes pasos: P1 > Pb 1. La muestra de fluido de Pi reservorio es cargada en la celda PVT a T de reservorio.
3. La presión se reduce lentamente desalojando Hg y registrando el volumen total para cada presión. 4. Los resultados obtenidos se van graficando en escala P vs. volumen.
Pet
Hg
Presión
2. La presión en la celda es elevada a un valor mucho mayor que la presión de saturación. Esto se logra inyectando Hg. (a)
(a)
Pb
x x x x x x
x
xx
Volumen total Diagrama P-V Liberación Flash
x
Presión
5. Cuando la presión en la celda alcanza la presión de punto de burbuja, aparece la primera burbuja de gas (b). Este estado también se nota por un cambio en la dirección en la pendiente de la gráfica P-V. x x xx x 6.Pb Como la presión es x x x x xpor debajo de Pb, reducida el gas liberado permanece en equilibrio con la fase VolumenEl total equilibrio petróleo. termodinámico Diagrama P-V Liberaciónse Flashlogra agitando la celda (c)-(d).
P1 > Pb
P2 = Pb
P3 < P2
P4 < P3
Pi
Pb
P3
P4
Pet
Hg
Pet
Gas
Gas
Pet
Pet
Hg
Hg
Hg (a)
(b)
(c)
(d)
Prueba de Separación Flash
7. Los resultados de P y V son registrados y graficados en el diagrama P-V. 8. Los pasos 6 y 7 son repetidos hasta que el hidrocarburo llene la celda.
Ejemplo 1.2 Una prueba de separación Flash en una muestra de un pozo petrolífero, da los siguientes resultados: Presión (psia)
Volumen (c.c.)
4300
63.3160
4200
63.0905
4100
62.8650
4000
62.6395
3900
62.4140
3800
61.5670
3700
59.7860
3600
58.0050
3500
56.2240
3400
54.4430
Determinar la presión punto de burbuja
del
1.7.2 SEPARACIÓN DIFERENCIAL En la separación o liberación diferencial también se produce la liberación del gas disuelto en petróleo, pero la principal diferencia con la separación flash es que la fase gas es removida de inmediato de la celda PVT.
Se asume que la composición permanece invariable y que los cambios se producen a nivel fase y no de componentes. El proceso se muestra en la siguiente figura y se puede resumir en los siguientes pasos:
1. La muestra de fluido de reservorio es colocada en la celda PVT a temperatura de yacimiento. 2. La celda se presuriza al punto de saturación por medio de inyectar mercurio. (a) 3. Se registra el volumen total que es todo líquido.
P1 = Pb
P2 < Pb
Pb
P2
X
X Gas Pet Pet Hg Hg (a)
(b)
4. La presión de la celda es disminuida por medio de liberar Hg, liberándose gas disuelto. (b)
gas
5. El gas liberado es removido de la celda a través de la válvula. Durante este proceso se mantiene constante la presión por medio de inyectar Hg. (c). 6. El volumen de gas removido es medido a condiciones estándar. También se registra el volumen de petróleo.
gas
P1 = Pb
P2 < Pb
P3 = P2
P4 < P3
P5 = P4
Pb
P2
P3
P4
P5
X
X
X Gas
Pet
Pet
Gas
Pet
Pet Pet
Hg
Hg Hg (a)
Hg
Hg (b)
Primera Etapa
(c)
(d)
(e)
Segunda Etapa
7. Los pasos 5 y 6 se Prueba de Separación Diferencial repiten hasta que la presión de la celda alcanza la presión estándar. (d)-(e) 8. El petróleo remanente a la presión atmosférica es medido y convertido a volumen a 60ºF. Este volumen se conoce como petróleo residual.
Con los datos obtenidos en la separación diferencial, es posible determinar valores de Bo, Bg y Rs.
Esta relación entre los dos procesos puede ocurrir como se muestra o a revés, dependiendo sobre todo de la composición del sistema de hidrocarburo.
Diferencial Solubilidad del Gas
Una comparación de los dos métodos diferentes de liberación para determinar la solubilidad del gas como función de la presión se muestra en la siguiente figura.
Rsd Flash Rsf
Pb Presión Comparación ideal de solubilidades de gas flash y diferencial
Ejemplo 1.3
Un análisis PVT muestra los siguientes resultados:
Presión (psig)
Gas remov. c.c.
Gas remov. pcs
Petróleo c.c.
2870
---
---
64.336
2600
4.445
0.02335
62.590
2300
4.397
0.02068
60.052
2000
4.577
0.01898
59.222
1700
4.988
0.01773
58.089
1400
5.885
0.01709
56.776
1100
6.991
0.01618
55.009
800
9.105
0.01603
53.899
500
13.215
0.01593
52.767
300
24.749
0.01783
51.223
150
51.022
0.01693
50.028
0
0.04008
43.558
TOTAL
0.22081
Petróleo a c.s.
Las condiciones estándar son: 14.7 psia y 60ºF. La temperatura yacimiento es 211ºF.
del
Calcular la relación de solubilidad, el factor Z y Bg para: a) 2600 psig b) 2000 psig
40.521
Práctica Con los datos del ejemplo 1.3, calcular Rs, Z y Bg para todas las presiones y graficar Rs vs. P y Bg vs. P
Ejemplo 1.4 Una prueba de liberación diferencial ha sido realizada en una muestra de petróleo crudo. La muestra, con un volumen de 300 c.c. ha sido colocada en una celda PVT a presión del punto de burbuja de 3000 psia y temperatura de reservorio de 180ºF. La temperatura se ha mantenido constante y la presión se ha reducido a 2500 psi removiendo mercurio de la celda. El volumen total del hidrocarburo se ha incrementado a 346.5 c.c. Se ha purgado el gas a presión constante (inyectando mercurio) y se ha encontrado que ocupa un volumen de 0.145 pcs. El volumen de petróleo remanente ha sido 290.8 c.c.. El proceso anterior se ha repetido a 2000 psia y el petróleo remanente a condiciones de tanque, obteniéndose los siguientes resultados: Presión (psia)
Temp. ºF
Vol.total c.c.
Vol.gas Liberado, pcs
Vol. Pet. c.c.
2000
180
392.3
0.290
281.5
14.7
60
---
0.436
230.8
Calcular la solubilidad del gas a 3000, 2500 y 2000 psia
1.7.3 AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE Este tipo de liberación se efectúa con fluidos de yacimientos de gas y condensado. Vi 1. Una muestra de fluido de yacimiento se carga en la celda PVT a presión del punto de rocío y temperatura de yacimiento. (a)
P1 = Pd
P2 < Pd
Pd
P2
X
X
Pet + gas Zi Vt
Gas Pet.cond
Hg
VL
Hg
(a)
(b)
2. Manteniendo la temperatura constante, se baja la presión por medio de extraer mercurio de la celda; en estas condiciones se forman gotas de líquido retrógrado que condensan y se juntan en la parte inferior de la celda. (b)
3. Manteniendo la presión y la temperatura constantes, se extrae gas de la celda abriendo la válvula, hasta que el volumen de gas en el interior sea igual al volumen de inicio de la prueba. (c)
AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE
gas
gas P1 = Pd
P2 < Pd
P3 = P2
P4 < P3
P5 = P4
Pd
P2
P3
P4
P5
X Vi
X
Pet + gas Zi Vt
X Gas
Gas
Gas
Pet.cond
Hg
Pet.cond
Hg
VL
Gas Pet.cond
Pet.cond
Hg
Hg
4. El volumen de gas extraído es medido y (a) (b) (d) (c) se determina su composición molecular, también se registra el volumen retrógrado.
Hg
(d)
5. Manteniendo siempre la temperatura constante, se vuelve a disminuir la presión en un decremento determinado repitiéndose los pasos 2 a 4. (d)-(e) 6. El proceso se repite hasta la presión de abandono.
CÁLCULOS - AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE Paso 1.- El factor de compresibilidad inicial del gas es calculado de la ecuación de gas real:
zd
pdVi ni RT
(1.1)
donde:
Pd = presión en el punto de rocío, psia Vi = volumen inicial de gas, pc ni = número de moles iniciales de gas = m/Ma Ma = peso molecular aparente, lb/lb-mol m = masa del gas inicial in situ,lb R = constante de los gases, 10.731 Zd = factor de compresibilidad a la presión del punto de rocío El gas inicial in situ en unidades estándar se puede calcular de:
Gi 379.4 ni
(1.2)
Gi = Gas inicial in situ, pcs ni = número de moles iniciales Volumen de 1 lb-mol de gas a 14.7 psia y 60 ºF = 379.41 pc
Paso 2.El volumen retrógrado de líquido VL es reportado como el porcentaje del volumen inicial Vi, que representa básicamente la saturación de líquido retrógrado:
SL
VL x100 Vi
Los correspondientes moles de gas producidos pueden ser calculados de:
np
V
gp cs
379.4
(1.3)
np = moles de gas producidos Vgp = volumen de gas producido medido a c.s., pcs cs
Factor de compresibilidad de la fase gas a Presión y Temp. de la celda:
Vctual Vgp P ,T Z Videal Videal
(1.4)
Donde:
Videal
RTn p P
Combinando las ec. (1.3) y (1.4) y despejando el factor de compresibilidad, Z:
Z
379.4 P Vgp RT Vgp
P ,T
(1.5)
c.s .
El factor de dos fases Z representa la compresibilidad total de todo el fluido remanente (gas y líquido retrógrado) en la celda y es calculado de la ley de los gases reales:
Z (dos. fases)
PVi (1.6) ni np RT
(ni-np) = moles remanentes de fluido en la celda ni = moles iniciales en la celda np = moles acumulados de gas removidos El factor de dos fases Z es una propiedad significativa, debido a que es usado cuando se construye una gráfica P/Z vs. gas acumulado, con el fin de evaluar la producción de gas condensado.
El volumen de gas producido como un porcentaje de gas in situ es calculado dividiendo el volumen de gas producido por el gas inicial in situ a c.s.:
Vgp cs x100 %G p G i
(1.7)
o
np %G p x100 ni original
(1.7a)
Nota.- Los datos de volumen relativo obtenidos frecuentemente requieren correcciones por inconsistencias de laboratorio, para valores por debajo del punto de saturación. Para ello se emplea la correlación Y, que trabaja con ajuste lineal (regresión lineal)
Ejemplo 1.5 Los siguientes datos se obtuvieron del análisis de una muestra recombinada del gas y del condensado del separador. El experimento se hace en una celda PVT cuyo volumen inicial disponible para hidrocarburos es 3958.14 c.c. Los GPM (galones de condensado por millar de pies cúbicos de gas) de gas húmedo y las relaciones gas seco/petróleo se calcularon a partir de los factores o constantes de equilibrio Ki, usando la producción obtenida de un separador que opera a 300 psia y 70ºF. La presión inicial del yacimiento es 4000 psia – valor muy cercano a la presión del punto de rocío - , y la temperatura 186ºF.
Composición en porcentaje molar P, psia
4000
3500
2900
2100
1300
605
CO2
0.18
0.18
0.18
0.18
0.19
0.21
N2
0.13
0.13
0.14
0.15
0.15
0.14
C1
61.72
63.10
65.21
69.79
70.77
66.59
C2
14.10
14.27
14.10
14.12
16.63
16.06
C3
8.37
8.25
8.10
7.57
7.73
9.11
i-C4
0.98
0.91
0.95
0.81
0.79
1.01
n-C4
3.45
3.40
3.16
2.71
2.59
3.31
i-C5
0.91
0.86
0.84
0.67
0.55
0.68
n-C5
1.52
1.40
1.39
0.97
0.81
1.02
C6
1.79
1.60
1.52
1.03
1.73
0.80
C7+
6.85
5.90
4.41
2.00
1.06
1.07
100
100
100
100
100
100
...
... 4000
3500
2900
2100
1300
605
143
138
128
116
111
110
Factor desviación del gas a 186ºF para el gas húmedo o total
0.867
0.799
0.748
0.762
0.819
0.902
Producción de gas húmedo, c.c. a T y P del recipiente
0
224.0
247.0
1303
2600
5198
GPM de gas húmedo (calculado)
5.254
4.578
3.347
1.553
0.835
0.895
Razón gas seco/petróleo, pcs/bls
7127
8283
11621
26051
49312 45872
0
3.32
19.36
23.91
22.46
Peso molecular del C7+
Líquido retrógrado, por ciento del volumen del recipiente
10.07
Calcular: a) En base al contenido inicial de gas húmedo en el yacimiento,1.00 MM pcs, ¿cuáles son las recuperaciones de gas húmedo, gas seco y condensado en cada intervalo de presión si se considera empuje por agotamiento? b) ¿Cuáles son los volúmenes de gas seco y condensado inicialmente en el yacimiento en 1.00 MM pcs de gas húmedo? c) Calcular la recuperación acumulada y el porcentaje de gas húmedo, gas seco y condensado en cada intervalo de presión, si se considera empuje por agotamiento.
d) Si la presión de abandono es 605 psia, la porosidad 10% y la saturación de agua connata 20%, ¿cuáles son las recuperaciones en base de un acre-pie?
1.8 RECOMBINACIÓN DE MUESTRAS En el inciso 1.4 se vio el principio teórico para la toma de muestras en yacimientos de gas condensado y gas húmedo y que, por extensión, puede aplicarse a yacimientos de petróleo. Se vio que en el separador de alta presión, debe obtenerse una muestra de gas y otra de líquido; entonces en necesario recombinar estas muestras parciales para tener la muestra representativa del fluido del reservorio. La recombinación consiste en la mezcla física proporcional de dichas muestras parciales. Existen dos tipos de recombinación:
Bajo composición conocida Bajo composición desconocida
1.8.1 RECOMBINACIÓN BAJO COMPOSICIÓN CONOCIDA En este caso se conocen las composiciones molares, tanto del gas como del líquido. La recombinación se obtiene con los siguientes pasos: 1. Determinar la cantidad de moles de gas y la cantidad de moles de líquido que deben conformar la muestra representativa del fluido del reservorio. 2. Determinar la composición del fluido del reservorio en base a las proporciones molares y composiciones del gas y del líquido
1.8.2 RECOMBINACIÓN BAJO COMPOSICIÓN DESCONOCIDA Bajo condiciones estándar asumidas, Pcs = 14.7 psia y Tcs = 60ºF, se tienen las siguientes constantes: - volumen de un mol de gas - peso molecular del aire seco
= 379.4 p3/mol = 28.97 lb/mol
Tomando en cuenta como base: - 1 bls de petróleo, y - R = volumen de gas seco medido, pcs/bls (relación gas/petróleo) Se puede establecer las siguientes ecuaciones: peso del gas seco del separador, mg
mg
R g 28.97 379.4
(1.8)
peso total líquido del separador, mo
mo 350 o
(1.9)
donde 1 gr/cm3 = 350.5 lb/bbl peso total líquido del separador, mw
mw mg mo mw 0.07636R g 350 o
(1.10)
moles de gas, ng
ng
R 379.4
(1.11)
moles de líquido, no
no
350 o Mo
(1.12)
total de moles, mt
nt ng no 350 g R nt 379.4 Mo
(1.13)
Mo es el peso molecular de líquido. Si no se conoce, se puede hallar una aproximación con la relación:
Mo
42.43 o 5954 º API 8.8 1.008 o
(1.14)
peso molecular del fluido del reservorio, Mw
mw 0.07636 R g 350 o (1.15) Mw 350 o R nw 379.4 Mo
Si se tiene que el fluido del reservorio es gas, su gravedad específica se determina con la relación:
w
Mw 28.97
(1.16)
--------------Considerando un sistema típico de separación de dos etapas, conformado por un separador y un tanque de almacenaje, para aplicar las anteriores ecuaciones es necesario calcular la relación gas/petróleo total R tomando en cuenta además el gas que se desprende del tanque de almacenaje. Por otra parte, es necesario calcular la gravedad del gas como un promedio ponderado en base a sus gravedades específicas.
Las constantes críticas del C7+ se pueden obtener por correlaciones: métodos de Rowe, Riazi-Daubert, otro. Revisar Capítulo 2 de Ingeniería de Reservorios I.
Ejemplo 1.6 (Recombinación bajo composición desconocida) Un yacimiento de gas condensado produce 177 bls/d con una gravedad API de 54º. El separador produce 3540M pcs/d de gas con una gravedad específica respecto al aire de 0.74, y del tanque de almacenaje se recupera 88M pcs/d de gas con una gravedad de 1.2. Si la presión inicial del reservorio es 3555 psia y la temperatura de 195ºF, calcular: a) La relación gas-petróleo total. b) La gravedad específica promedio del gas producido. c) El peso molecular aproximado del condensado. d) Los moles de líquido y gas en el fluido del reservorio. e) La gravedad específica del fluido de reservorio. c.s.: 14.65 psia y 60ºF
3540M pcs/d ϒg = 0.74
177 bls/d 54 ºAPI separador Pi = 3555 psia Ti = 195ºF
14.45psia 60ºF tanque
88M pcs/d ϒg = 1.2
Ejemplo 1.7 (Recombinación bajo composición conocida) Los siguientes datos fueron obtenidos de un reservorio de gas condensado: Presión inicial de reservorio: 5365 psia Temperatura de reservorio: 263ºF Porosidad: 24% Saturación de agua intersticial: 28% Caudal de producción gas separador: 925600 pcs/d Caudal de producción de condensado: 33.5 bls/d Condiciones estándar: 17.7 psia y 60ºF Peso molecular del C7+ de líquido de sep: 0.8515 Factor volumétrico del líquido de sep.: 1.245 bbl/bls ºAPI: 50.28 Calcular los volúmenes originales de gas y condensado in situ en base a la composición de gas de separador y líquido de tanque (datos adjuntos a continuación):
Ejemplo 1.7 (cont.) Comp.
Yi (gas sep.)
Xi (liq. tanque)
CO2
0.0140
0
C1
0.9219
0.1925
C2
0.0405
0.0515
C3
0.0105
0.0325
i-C4
0.0065
0.0120
n-C4
0.0033
0.0204
i-C5
0.0004
0.0165
n-C5
0.0003
0.0173
C6
0.0015
0.0412
C7+
0.0011
0.6161
1.0000
1.0000
Ejemplo 1.8 (Práctica) Un yacimiento de gas húmedo produce a través de un sistema de separación de dos etapas. Las relaciones gas/petróleo son 98835 pcs/bls (sep.) y 408 pcs/bls (tanque). Comp Yi gas Yi gas Xi liq. El líquido de tanque es de 55.4 ºAPI. Las sep. tanque tanque composiciones de las muestras de superficie se dan en la siguiente tabla: Propiedades del C7+: grav. específica = 0.779 peso molecular = 131 lb/lb-mol Calcular la composición del gas de reservorio yi separador yi tanque 55.4 ºAPI xi tanque
Sep. 98835 pcs/bls
tanque 408 pcs/bls
C1
0.8814
0.4795
0.0026
C2
0.0730
0.1769
0.0054
C3
0.0297
0.1755
0.0194
i-C4
0.0054
0.0490
0.0148
n-C4
0.0045
0.0466
0.0193
i-C5
0.0023
0.0293
0.0312
n-C5
0.0017
0.0222
0.0293
C6
0.0016
0.0190
0.0902
C7+
0.0004
0.0020
0.7878
1.0000
1.0000
1.0000
1.9 CROMATÓGRAFO Es el equipo que se utiliza para efectuar el análisis de la composición de muestras de hidrocarburos de pozo, de gas o líquido. Aunque hay diferentes sofisticaciones de acuerdo al fabricante, el principio básico, los dispositivos y los componentes son comunes.
SISTEMA DE INYECCIÓN (1) Es el dispositivo donde se carga la muestra. Diferentes tipos de hidrocarburos requieren diferentes tipos de carga que pueden ser: una válvula de carga o una jeringa similar a la hipodérmica.
1
MEDIO DE TRANSPORTE (2) Por lo general es helio. Este gas transporta la muestra hasta la columna de separación y al detector.
2 Esquema de un Cromatógrafo
COLUMNA DE SEPARACIÓN (3) El propósito de este dispositivo es efectivamente separar las fases de los componentes. Se basa en el principio de que cada componente tiene un determinado tiempo de llegada, El agente de separación dentro de la columna permite que las moléculas pequeñas viajen a través de la columna a mayor velocidad que las moléculas grandes, esto hace que cada 1 componente individual tenga su propio 4 tiempo de llegada al detector. DETECTOR (4) Produce una fuerza electromotriz. La presencia de un componente diferente al gas transportador (He) 3 produce un cambio en el voltaje del detector, grandes concentraciones 2 de un componente producen grandes Esquema de un Cromatógrafo cambios de voltaje.
REGISTRADOR (5) Es un dispositivo graficador que trabaja con la f.e.m. del detector vs. tiempo. Existe una línea base, que es el nivel cero provocado por el gas transportador (He) y sirve para calibrar el instrumento. Es la f.e.m. que registra el detector cuando el helio pasa a través de el. INTEGRADOR (6) Es el dispositivo que permite indicar el momento en que salen de la columna los componentes.
1
5 4
3 2 Línea base
Esquema de un Cromatógrafo
6
PICO Es la respuesta registrada cuando el componente pasa por el detector.
Línea base
ÁREA El área bajo el pico representa la concentración del componente en la muestra.
Pico
Resolución RESOLUCIÓN La resolución es el intervalo de tiempo cuando ningún componente está pasando por el detector.
Área
Registro de un Cromatógrafo
