Cálculos CBR: Inicialmente con los datos de penetración y deformación en el anillo se debe hacer el cálculo de la carga, así: Para simplicar, se hará la demostración con el primer punto del grupo de ! golpes: ∆ anillo=22 pulgadas pulgadas Carga =( 9.2579∗ ∆anillo ) + 49.567 Carga =( 9.2579∗22 ) + 49.567 Carga =253.241 libras
"uego se debe hallar el esfuer#o$ Conociendo el área del pistón, se di%ide la fuer#a o carga sobre el área de esta, así: A piston=3 pulgadas σ =
σ =
2
Carga A piston 253.241 3
= 84.41
psi
&inalmente se aplica el mismo procedimiento para el resto de puntos y de grupos a continuación se presentan en las tablas resultados obtenidos CBR$ CBR$ 'na %e# hallados estos %alores se procede a tomar los e sfuer#os estándar, y se di%ide el obtenido para esa misma deformación sobre el estándar, esto nos dará como resultado el CBR, los resultados nales se encuentran en la tabla de resultados obtenidos CBR$ GRUPO 1
GRUPO 2
GRUPO 3
Tabla 1 Resultados obtenidas CBR
Como parte nal para el cálculo de CBR se gracan las cur%as de penetración (s esfuer#o para las tres energías empleadas, con lo )ue se obtiene:
CBR +*.$-*
!-.$-*
!*.$-* ! golpes
/sfuer#o psi
-.$-*
!. golpes -- golpes
*.$-*
-.$-*
.$-*
*
*$
*$!
*$+
*$,
Penetracion Pulgadas
fgura 1 Grafca CBR
*$-
*$.
Cálculos Proctor: Con los datos obtenidos de pesos de recipientes y suelos para cada uno de los casos, se reali#an los siguientes cálculos: ENERGI
CALCULO 12
CALCULO 26
CALCULO 55
A
GOLPES
GOLPES
GOLPES
()
A = π
2
2
1onde d es el diámetro en metros d =0.152 metros
0R/0 1/ "0 2'/34R0
(
A = π
(5"'2/6 1/ "0 2'/34R0
d
0.152 2
)
2
=0.0181
2
m
V = A∗l
V = A∗l
V = A∗l
1onde l es la altura de la muestra en metros l=0.117 metros
1onde l es la altura de la muestra en metros l =0.116 metros
1onde l es la altura de la muestra en metros l =0.116 metros
V =0.0021 m
3
V =0.0021 m
3
V =0.0021 m
3
P/35 1/ "0 2'/34R0 7 08'0 /6 9g;
M = M cili
+
M cili
suelo −
P/35 3/C5 1/ "0 2'/34R0
P/35 1/ 08'0
+
M cili
suelo −
M =4.5 Kg
M =4.709 Kg
M =4.774 Kg
1onde 2 es la masa y ( es el %olumen ρT =
4.5 0.0021
M ρT = V
M ρT = V
1onde 2 es la masa y ( es el %olumen ρ T =
1onde 2 es la masa y ( es el %olumen ρ T =
4.709 0.0021
ρT =2237.142
kg m
4.774 0.0021
ρT =2268.023
kg
3
m
3
M h= M sueloh − M lata
M h= M sueloh − M lata
M h= M sueloh − M lata
M h=612.9 −72.6
M h=716.37 −75.72
M h=486.61 −74
M h=540.3 gr
M h=640.65 gr
M h=412.61 gr
M s= M suelos − M lata
M s= M suelos − M lata
M s= M suelos − M lata
M s=573.7 −72.6
M s=671.3 −75.72
M s= 459−74
M s=501.1 gr
M s=595.58 gr
M s=385 gr
M H 2 O= M h− M s
M H 2 O= M h− M s
M H 2 O= M h− M s
M H 2 O=540.3 −501.1 M H 2 O=39.2 gr
M H 2 O M s
W =
∗100
39.2 501.1
W = 7.82
1/63I101 3/C0
M = M cili
M =9.296 −4.522
W =
<'2/101 /=P/RI2/6 40"
M cili
suelo −
M =9.231 −4.522
kg ρT =2119.579 3 m
P/35 <'2/15 1/ "0 2'/34R0
+
M =9.022 −4.522
M ρT = V
1/63I101 4540" 1/ "0 2'/34R0
M = M cili
ρs =
ρT 1+
W 100
M H 2 O=640 −595.58 M H 2 O= 45.07 gr
W =
M H 2 O M s
W =
∗100
45.07 640.65
W = 7.57
ρs =
ρT 1+
W 100
M H 2 O= 412.61−385 M H 2 O=27.61 gr
W =
M H 2 O M s
W =
∗100
27.61 421.61
W = 7.17
ρs =
ρT 1+
W 100
ρs =
2119.579 1+
ρs =
7.82
1+
100
ρs =1965.799
2237.142 7.57
3
ρs =2079.759
kg m
2268.023 1+
100
kg m
ρs =
3
7.17 100
ρs =2116.257
kg 3
m
"uego de obtener estos resultados, se hace la siguiente relación, como se tiene el mismo suelo del laboratorio Proctor modicado se usan los datos de la cur%a parabólica obtenidos en el informe anterior la cual se tomará como cur%a modelo, pues las cur%as )ue se buscan son id>nticas, pero con menor energía de compactación lo )ue las despla#ara ya sea hacia arriba cuando haya más energía de compactación o hacia aba?o cuando halle menor energía de compactación$ "a cur%a de compactación se modelo a partir de la siguiente ecuación: = A∗ !
2
+
"∗ ! + C
"os parámetros obtenidos en el laboratorio pasado fueron: A =−7.3027
" =115.4 C =1543.5
Como se sabe no es necesario modicar las %ariables 0 y B, la @nica )ue debe %ariar debe ser C, recordemos )ue hay distintas formas de hacerlo, se puede hacer mediante un cálculo simple se toma e l punto máAimo y la humedad )ue ya se conoce y se despe?a c de la ecuación para la energía )ue se est> traba?ando, o se puede usar una herramienta llamada función ob?eti%o la cual arro?ara por medio de iteraciones sucesi%as el %alor )ue debe tener c para cada una de las cur%as$ /nergía de compactación ! !. --
1ensidad máAima -$ !*$- !.$!-
humedad
(alor de C
$D! $- $
-*$D! .!$..* ..$!.!D
Con esto ya las obtienen las ecuaciones )ue modelan el comportamiento para cada una de las energías de compactación:
12=−7.3027 !
2
2
26=−7.3027 ! 55=−7.3027 !
2
! + 1509.94
+ 115.4
! + 1624.66
+ 115.4
! + 1664.26
+ 115.4
Con estas ecuaciones se graca la cur%a Proctor para cada uno de los casos, y se obtiene:
Proctor !!**$** !**$**
1ensidad seca EgHm+G
!***$**
C'R(0 ! 85"P/
**$**
Polynomial 9C'R( C'R(0 !. 85"P/
D**$**
C'R(0 -- 85"P/
**$** .**$** !
.
D
*
!
Proctor y CBR: Como ya se conocen las densidades máAimas se procede a hacer el empalme con la gráca Proctor y CBR, así:
4abla ! Resumen
0nálisis de resultados: Para la gráca de esfuer#o %s deformación se e%idencio )ue no era necesario hacer un a?uste o corrección ya )ue los puntos de ineAión )ue se presentan en el inicio de la cur%a, se reali#ó en borrador un a?uste de cur%a de polinomio - el cual dio como parámetro de a?uste **F y se e?ecutaron las deri%adas y los respecti%os cálculos, pero se obtu%o )ue el punto de ineAión se presentaba en un punto tan cercano del inicio y con una pendiente tan ba?a )ue cuando se e%aluaba la intersección al e?e = daba del lado de los negati%os, ahora si se obser%a la gráca a simple %ista no se e%idencia un punto de ineAión )ue sea realmente importante, si se obser%a la gráca para los ! golpes el segundo punto gracado da la impresión de ser un punto de ineAión, pero no lo es, es más un error de des%iación, esto puede deberse a factores como errores no controlados en el laboratorio, o un error en la lectura a destiempo, por esa ra#ón no se hace a?uste$ Para la obtención de los %alores de densidad máAima para cada una de las energías, se e%idencia )ue la humedad deseada en el primer ensayo a ! golpes se aumentó por arriba de la esperada, puede deberse a )ue el suelo tenia humedad, y para el tercer ensayo con -- golpes, una mala me#cla o mala estimación del agua a adicionar pudo causar )ue este no alcan#ara su humedad óptima$ /l CBR obtenido en el primer ensayo 9! golpes; fue de .$, lo )ue nos indica una capacidad de soporte aceptable, sin embargo, se demostró )ue con una aplicación de energía de compactación superior 9!. golpes; se obtiene un CBR mayor y por tanto un soporte más óptimo, y sucede lo mismo con 9-- golpes;$ "a correlación de los %alores máAimos de las densidades respecto al CBR es de gran ayuda pues si se conoce una densidad entre estas cur%ar de Proctor se puede aproAimar la capacidad de soporte )ue tendrá el suelo$ 'n aspecto importante a e%aluar es la %ariación del CBR respecto a la densidad seca máAima, como se puede obser%ar en la gráca empalmada, se %e la )ue la %ariación no es constante, del primer al segundo punto presenta una pendiente, pero del segundo al tercero otra pendiente diferente$
Conclusiones: 0l aumentar el n@mero de golpes se aumenta la energía de compactación y como se demostró la capacidad de soporte aumenta, es importante darse cuenta )ue no aumenta de forma proporcional, sería bueno e%aluar más puntos para así conocer realmente el comportamiento de esta gráca, y determinar si el suelo en alg@n punto llegara a un máAimo de capacidad de soporte con una energía determinada, además si se )uisiera hacer una aproAimación de CBR con la densidad compactada podemos %er )ue habría un error en dicha aproAimación pues puede )ue hallan puntos intermedios entre y ! )ue puedan modicar la pendiente, tomaremos el siguiente e?emplo, si se desconociera el punto ! se tendría una pendiente diferente al unir el punto y
+, eso mismo pasaría con el punto y !, esto agregaría error a la aproAimación$
"a capacidad de soporte )ue se obtu%o es la forma precisa para determinar )ue energía de compactación re)uiere un material para poder lle%arlo a su máAimo de soporte, lo )ue concluye )ue si se tiene un buen material )ue al compactarse con menor energía tiene un CBR más alto será un suelo ideal pues la bibrocompactadora )ue se use deberá traba?ar menos lo )ue implicaría una disminución de costos, sin embargo, en campo nunca se obtiene un material de las características mencionadas, por lo tanto se e%al@a la posibilidad de )ue con un material de ba?a calidad se puedan lograr las especicaciones de diseJo con ayuda de esta práctica de laboratorio, la cual nos dará parámetros de energía de compactación y humedad optima y con esto presentar una solución )ue rimada el máAimo de benecio, calidad y resistencia a un coste mínimo$
