Calculo de pérdidas del pretensado PÉRDIDAS DE PRETENSADO
Un aspecto muy significativo que se debe considerar en el diseño de los elementos pretensados son las pérdidas de pretensado que se producen por diferentes causas. Estas pérdidas pueden afectar drásticamente el comportamiento de un elemento bajo cargas de servicio. Aunque es posible recomendar procedimientos de cálculo y ciertos valores límites para la deformac ión por fluencia lenta, los coeficientes de fricción, et c., en el mejor de los casos éstos constituyen una estimación razonable. Para diseñar elementos cuyo comportamiento (particularmente las flechas) es sensible a las pérdidas de pretensado, el ingeniero debería establecer mediante ensayos las propiedades dependientes del tiempo de los materiales a utilizar e n el análisis y/o diseño de la estructura. Luego se deberían re alizar análisis refinados para estimar las pérdidas de pretensado. El artículo 18.6.2contiene requisitos específicos para determinar las pérdidas por fricción en los cables de postesado. En la Referencia 24 .1 se discuten otros tipos de pérdidas de pretensado. Observar que el artículo 1.2.1(g) exige que e l diseñador indique en los planos de diseño la magnitud y la ubicación de las fuerzas de pretensado. ESTIMACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE PRETENSADO
Los valores correspondientes a sumas globales de las pérdidas, ampliamente utilizados para estimar las pérdidas de pretensado antes de la edición '83 del Código (35.000 psi para prete nsado y 25.000 psi para postesado) en la actualidad se consideran obsoletos. Además, los valores correspondientes a sumas globales pueden no ser adecuados para todas las condiciones de diseño. La Referencia 24-3 contiene lineamientos para c alcular las pérdidas de pretensado, los cuales se pueden adaptar a programas de computación. Este documento presenta un método para calcular las pérdidas paso a paso, que sirve para analizar las deformaciones de forma racional. Sin embargo, este método es demasiado tedioso para el cálculo manual. La Referencia 24-4 presenta un procedimiento razonablemente preciso y sencillo para estimar las pérdidas de pretensado debidas a diferentes causas, tanto para elementos pre tensados como para elementos postesados, con cables adherentes y no adherentes. A continuación resumimos este procedimiento, el cual fue desarrollado para aplicaciones prácticas bajo condiciones de diseño normales. Estas ecuaciones sencillas le permiten al ingeniero estimar las pé rdidas de pretensado debidas a cada causa, en vez de proporcionarle una suma global. En la Referencia 24-4 el lector encontrará un discusión detallada del procedimiento
Fricción
El cálculo de las pérdidas por fricción se indica en el artículo 18.6.2. Una vez que el tendón se tesa, las pérdidas por fricción calculadas se pueden verificar con una precisión razonable comparando el alargamiento del cable medido y la fuerza de pretensado aplicada por el gato de tesado.
Las pérdidas de pretensado se refieren a la reducción de tensión en el tendón. Las pérdidas de pretensado pueden ser divididas en dos categorías. a. Perdidas instantáneas.- Incluyen perdidas debidas al anclaje del cono (Δfpa), fricción entre los tendones y el material que lo circunda (concreto) (Δfpf ) y el acortamiento elástico del concreto (Δ fpes) durante la construcción. b. Perdidas Diferidas.- Incluyen las perdidas debido a la retracción del hormigón (Δfpsr ), la fluencia del hormigón (Δ fpcr ) y la relajación del acero (Δ fpr ) durante su vida útil de servicio. La pérdida total de pretensado (Δfpt ) depende del sistema.
a.
Pedidas
instantáneas
a.1. Perdidas debidas al anclaje del cono.- Asumiendo que las perdidas debidas al anclaje del cono varían linealmente con la longitud (LPA) como muestra la figura 4.9. El efecto del anclaje sobre la tensión del cable puede ser estimado por la siguiente formula
a.2. Perdidas por fricción.- Para miembros postensados, las pérdidas de fricción son causados por el perfil del tendón efecto de curvatura y la desviación local en el perfil del tendón efecto de rozamiento. La AASHTO – LRFD especifica la siguiente formula.
Coeficiente de Tipos de Tendón y Ductos
rozamiento k (1/mm).10^(-
6)
Coeficiente de curvatura u(1/rad)
Tendones en ductos rígidos y semirrígidos torones de 7 alambres Tendones pre engrasados alambres y torones de 7 alambres Tendones revestidos de mastique alambres y torones de 7 alambres
0.66
0.05 – 0.15
0.98 – 6.6
0.05 – 0.15
3.3 – 6.6
0.05 – 0.15
Desviadores de tubos de acero rígido
6.6
0.25 requiere lubricación.
a.3. perdidas por acortamiento elástico del hormigón.- Las perdidas debidas a los acortamiento elásticos pueden ser calculados usando las siguientes formulas.
b.
Perdidas
diferidas
b.1. Estimación Global.- La AAHSTO – LRFD proporciona la estimación global de las perdidas diferidas ΔfPTM resultante de la contracción y fluencia del concreto y de la relajación del acero de pretensado. La estimación global de perdidas es aceptable para "condiciones promedio de exposición de la estructura" cuando se sale de estas condiciones se hace una estimación más refinada. A continuación se da una
tabla
b.2.
para
condiciones
Estimación
promedio. refinada
b.2.1. Perdida de contracción.- La pérdida de contracción puede ser determinada con las siguientes formulas
b.2.2. perdidas por fluencia del hormigón.- Esta expresado como
b.2.3. perdida de relajación del acero.- Las pérdidas de relajación Δ fPR incluye dos partes relajación al momento de transferencia Δ fPR1 y después de la trasferencia ΔfPR2 para miembros pretensados inicialmente más allá de 0.5 fPU
Para torones de baja relajación Δ f PR2 es 30% de los valores obtenidos con la ecuación de pérdidas por relajación después de la transferencia Δ f PR2.
