CALCULO DE LAS PLACAS DE ANCLAJE El
calculo
de
las
placas de
anclaje
consiste
en
defnir
l as
características de las mismas, es decir:
•
Sus dimensiones en planta : ancho y largo. Su espesor es pesor.. Las características geométricas de las cartelas de rigidizacion,
•
si estas uesen necesarias. Defnir las características de los pernos de anclaje indicando su
• •
tip tipo, dim dimet etrro, lon longitu gitud d y tipo tipo de anclaj claje e dent dentrro de sus sus propiedades resistentes. !odo !odo ello con los condicionantes: condicionantes: •
"antener las tensiones ejercidas so#re el hormig$n del macizo
•
de anclaje dentro de los limites tolera#les por este. E%it E%itar ar &ue &ue las las tens tensio ione nes s &ue &ue se prod produc ucen en en los los die diere rent ntes es elem elemen ento tos s de la plac placa a de ancl anclaj aje e supe superren el %alo %alorr de las las
•
tensiones admisi#les. 'onseguir &ue los pernos tra#ajen por de#ajo de su capacidad m(ima de carga.
En general, tal como se %era mas adelante, adelante, es necesario necesario fjar una de las las dime dimens nsio ione nes s en plan planta ta de la plac placa, a, gene genera ralm lmen ente te su anch ancho o y apartir de allí o#tener la otra. )o de#e o#%iarse en el dise*o de la placa &ue sus dimensiones de#en ser lo sufcientemente holgadas para al#ergar en ella todos los elementos &ue lo constituyen. El calculo %iene determinado por el tipo de distri#uci$n de tensiones &ue se produce #ajo la placa, como criterio de dise*o, siempre &ue es posi#le, se intenta suprimir el uso de cartelas de rigidizacion por el aumento de coste &ue supone, al emplear mas mano de o#ra en la confguraci$n e instalaci$n de las mismas, aun a costa de utilizar placas de mayores dimensiones o mayor espesor. 'omo hip$tesis de calculo se esta#lecen las siguientes restricciones geométricas:
a+ Las placas son de orma rectangular. #+ Los pernos de anclaje son todos iguales y se colocan distri#uidos simétricamente respecto a dos ejes paralelos a los #ordes de la placa con su origen en el centro de gra%edad de esta, encontrndose alineados paralelamente a estos ejes. c+ El centro de gra%edad del perfl coincide con el de la placa y sus caras son paralelas a los #ordes de esta. Se supone igualmente &ue el hormig$n del macizo de anclaje se encuentra en régimen elstico ante las cargas &ue le transmite la placa de anclaje. El tipo de calculo depende de las solicitaciones &ue actan so#re la placa, asi se puede dierenciar. PLACAS SOMETIDAS A COMPRENSION SIMPLE Caso de que la placa sea rigida Dimensiones en plana de la placa
Si la placa tiene dimensiones L x mayor,
y
se
encuentra
y L y , siendo L x su dimensi$n
sometida
nicamente
a
un
a(il
de
comprensi$n, la condici$n de dise*o es &ue la tensi$n m(ima &ue se produce so#re el hormig$n, admisi#le, h
σ adm ≥ σ h=
σ h , no supere la tensi$n m(ima
h
σ adm , por este, lo &ue implica: P z
L x L y
-uesto &ue, al tratarse de una placa rigida la distri#uci$n de tensiones #ajo ella ser uniorme.
De manera &ue sal%o &ue la placa se dimensione cuadrada L (¿ ¿ x = L y )
¿
es necesario fjar una de sus dimensiones, generalmente
L y determinndose la otra a tra%és de la e(presi$n anterior.
n criterio para dise*ar la placa es defnir
L x = α L y
tomando el
coefciente de orma a como la relaci$n del canto al ancho del perfl &ue se ancla, o el &ue proporciona el espesor minimo de la placa &ue se analiza en el siguiente epígrae. En el caso de esuerzo a(il puro de compresi$n, los pernos de anclaje de la placa se encuentra todos comprimidos, a parte de los posi#les cortantes &ue acten so#re ellos, pudiéndose tomar como criterio de dise*o el dimensionarlos con un rea minima capaz de resistir la decima parte del %alor de
P z
siendo admisi#le considerar su
cola#oraci$n con el hormig$n para resistir P z , de orma &ue en la e(presi$n anterior se puede tomar en lugar de P z a
0.9 P z
.
Espesor de la placa
Se suele admitir como criterio para dise*ar el espesor de la placa de anclaje, &ue el mismo de#e ser el necesario para resistir la tensi$n &ue ejerce el hormig$n so#re esta, suponiendo &ue la misma se encuentra empotrada en las secciones &ue circunsci#en al perfl /secciones 012 y 332
de la fgura 4 +, calculndose a 5e(ion y
esuerzo cortante com#inados, siendo determinante el primero. -or la in5uencia del tama*o real de las dimensiones del pilar, &ue producen un redondeo en las leyes te$ricas de momentos 5ectores y de cortantes se consideran como secci$nes de empotramiento las
paralelas a los #ordes de la placa a unas distancias
n y
m cuyas
dimensiones se determinan de la propia fgura 6. -ara calcular el espesor necesario de la placa, se determina el momento 5ector en cada una de estas secciones, empleando el mayor de ellos. 0un&ue l$gicamente esta es una modelizaci$n apro(imada, por cuanto realmente e(isten 5e(iones en am#as direcciones. En estas condiciones el m(imo momento, por unidad de ancho, &ue se supone de#e resistir la placa ser: M =σ h m
M =σ h n
m 2
n 2
=
σ h m
2
2
2
=
σ h n 2
El modulo resistente de la secci$n por unidad de ancho ser
y modulo plstico
Z =
e
W =
e
6
6
6
4
, de orma &ue si se realiza el dise*o en
régimen elstico de#er ser: σ adm ≥
M 2
e
=
6 M
e
2
6
y por tanto
e=
√
6 M
σ adm
En el caso de eectuar el dise*o en régimen plstico de#er ser: σ adm ≥
M 2
e
4
Siendo
=
4 M
e
2
y por consiguiente
e=
√
4 M
σ adm
σ adm la tensi$n m(ima de dise*o &ue puede resistir el acero
de la placa, en este conte(to no de#e ol%idarse, &ue dados los
espesores &ue se emplean, este parmetro %aria con el grosor de la pieza. En general, siempre resulta mas econ$mico emplear este segundo principio, pues aun para instrucciones tan restricti%as como la espa*ola E078 en &ue se penaliza el calculo plstico con un coefciente de ponderaci$n adicional a las cargas de 4.46 ya &ue es
√
6 4
=1.225 > 1.12 , se o#tiene menores espesores de placa empleando
este criterio. En el caso de pilares cargados ligeramente, se puede suponer &ue la carga se distri#uye en la zona som#reada de la fgura 9, admitiéndose &ue la parte de la carga P z &ue actua so#re el rea limitada por el rectngulo de lados Po= P z
d y
b concéntrico con la placa es:
bd L x L y
De orma &ue el rea total resistente es e(presar el %uelo
c , de calculo para hallar el espesor de la placa
como: d + b− t
¿ ¿
(¿ 2− 4 ( A r−tb )¿) d + b−t − √ ¿ c=
1 4
¿
!omando por consiguiente: M =σ h c
c 2
=
σ h c 2
2
P o A r = σ h pudiéndose
-ara ser estrictos el %alor a emplear de
de la placa de#e ser
'
σ h =σ h
γ 1 γ 2 siendo
σ h en el calculo del espesor
γ 1 el coefciente medio de
ponderaci$n de las cargas &ue actan de acuerdo a la instrucci$n de estructuras metlicas con &ue se esta calculando, y
γ 2
el
coefciente medio de ponderaci$n de estas, segn la instrucci$n del hormig$n con &ue se calcula el macizo de anclaje. 'omo se ha indicado, el %alor del momento 5ector a emplear en el calculo es, l$gicamente, el mayor de los determinados anteriormente, una pauta de dise*o, para fjar las dimensiones en planta de la placa, puede consistir en hacer &ue los momentos sean iguales con el fn de apro%echar mejor el material de esta. La igualdad de am#os momentos implican &ue sea:
n = m y por tanto &ue
