DISEÑO Y CALCULO TÉRMICO DE UN CALENTADOR DE AIRE TUBULAR PARA CALDERA
Transferencia Transferencia de Calor
Presentado por:
úñ .
Profesor:
PD.M. . .
.
1. Estudiantes de ingeniería mecánica.
2. Profesor de transferencia de calor.
10/02/13 CARTAGENA DE INDIAS, INDIAS, D.T. Y C.
Resumen El siguiente proyecto busca diseñar un intercambiador de calor tipo: calentador de aire tubular, con finalidad para una caldera, calcular la transferencia de calor en cada caso, ya sea por conducción, convección y/o radiación, si así lo amerita el caso. De ante mano se tuvo en cuenta en el diseño del intercambiador la optimización de la trasferencia de calor entre los fluidos circulantes (gas y aire), de modo que se minimizasen las
perdidas debido a la transferencia de calor con el medio circundante. circundante.
Abstract The next project seeks to design a heat exchanger type: tubular air heater, in order for a boiler, heat transfer calculation in each case, either by conduction, convection and / or radiation, so it if the case warrants. Beforehand it was considered in exchanger design optimizing the heat transfer between the surrounding fluid (gas and air), so that it would minimize the losses due to heat transfer with the surrounding environment.
Contenidos. I. II.
Introducción Objetivos
III.
Nomenclatura
IV.
Metodología
V.
Síntesis V.1. Intercambiador de calor V.2. Diseño de un intercambiador de calor V.3. Tubos V.4. Caída de presión en un intercambiador de calor V.5. Coeficiente de transferencia global U V.6. Ensuciamiento V.7. Factor de incrustación V.8. Eficiencia del intercambiador de calor
Resumen El siguiente proyecto busca diseñar un intercambiador de calor tipo: calentador de aire tubular, con finalidad para una caldera, calcular la transferencia de calor en cada caso, ya sea por conducción, convección y/o radiación, si así lo amerita el caso. De ante mano se tuvo en cuenta en el diseño del intercambiador la optimización de la trasferencia de calor entre los fluidos circulantes (gas y aire), de modo que se minimizasen las
perdidas debido a la transferencia de calor con el medio circundante. circundante.
Abstract The next project seeks to design a heat exchanger type: tubular air heater, in order for a boiler, heat transfer calculation in each case, either by conduction, convection and / or radiation, so it if the case warrants. Beforehand it was considered in exchanger design optimizing the heat transfer between the surrounding fluid (gas and air), so that it would minimize the losses due to heat transfer with the surrounding environment.
Contenidos. I. II.
Introducción Objetivos
III.
Nomenclatura
IV.
Metodología
V.
Síntesis V.1. Intercambiador de calor V.2. Diseño de un intercambiador de calor V.3. Tubos V.4. Caída de presión en un intercambiador de calor V.5. Coeficiente de transferencia global U V.6. Ensuciamiento V.7. Factor de incrustación V.8. Eficiencia del intercambiador de calor
VI.
Análisis A. Datos iniciales B. Composición química del combustible C. Calculo de los productos de la combustión a. Coeficiente de exceso de aire b. Volumen teórico de aire c. Volumen teórico de vapor de agua d. Volumen real de vapor de agua e. Volumen teórico de nitrógeno f. Volumen de los gases triatómicos g. Volumen teórico de los gases secos h. Volumen real de los gases secos i. Volumen real de los gases de combustión D. Flujo másico del gas natural E. Calor específico del gas de combustión F. Calos especifico del aire G. Temperatura de salida de los gases de combustión H. Temperatura media logarítmica I. Tabla de propiedades J. Parámetros para el cálculo del flujo calórico K. Calculo del área de transferencia de calor a partir de unas velocidades y dimensiones recomendadas para el intercambiador a. Número de Reynolds b. Factor de TC, JH
c. Diámetro equivalente d. Coeficientes peliculares de TC, hi y ho e. Coeficiente global de TC, U f. Potencia calórica g. Área de TC (limpio) h. Numero de tubos (limpio) L. Diseño con el área de transferencia de calor obtenida y con las velocidades reales a. Coeficiente pelicular de transferencia de calor por el lado de la coraza, coraza , ho b. Coeficiente pelicular de transferencia de calor Calculo por el lado de los tubos, hi c. Coeficiente global de transferencia de calor para el diseño, U d. Área total de transferencia de calor e. Número de tubos de diseño M. Redimensionando el intercambiador con el fin de que cumpla con las velocidades y dimensiones recomendadas a. Diámetro equivalente b. Coeficientes peliculares de TC i. Calculo por el lado de la coraza, ho ii. Calculo por el lado de los tubos, hi c. Coeficiente global de TC definitivo, U d. Área definitiva de TC e. Número de tubos definitivo N. Calculo de la caída de Presión a. Caída de presión por el lado de la coraza, aire
b. Caída de presión por el lado de los tubos, gas natural VII. VIII. IX.
Conclusiones Bibliografía y referencias Anexos
I. Introducción Para poder realizar este tipo de trabajos se tuvo que recurrir a muchas habilidades aprendidas con anterioridad además fue necesario tener conocimientos sobre muchas ramas de la ciencia tales como la termodinámica, ciencias de materiales, mecánica de fluidos, química, etc. Se sabe que los intercambiadores de calor son dispositivos usados para la transferencia de calor entre dos o más fluidos, además el diseño de estos equipos ha sido de gran importancia para los investigadores, debido a las exigencias del ahorro energético. Las leyes fundamentales y los principios que definen su diseño son resultados de análisis termodinámicos. Estos siguen un proceso anterior al diseño en el que intervienen aspectos tales como la composición y el comportamiento de los fluidos que lo atraviesan, y procesos posteriores tales como la manufactura que deben de tomarse en cuenta.
II. Objetivos
Identificar los procesos que se utilizan a la hora de realizar un intercambio de calor en un calentador de aire Comprender el cálculo de combustión, y el balance estequiométrico para combustibles gaseosos como el gas natural Dimensionar el intercambiador de calor. Calcular la transferencia de calor por conducción y convección en los tubos internos
III. Nomenclatura
: Diámetro externo de los tubos. : Diámetro interno de los tubos. : Área interna de los tubos. : Densidad del gas natural. : Densidad del aire. ̇ : Flujo másico del gas natural. ̇ : Flujo másico del aire. : Velocidad recomendada para ambos fluidos. : Velocidad máxima para el aire. : Numero de Reynolds , : Numero de Nursselt (interno, externo). , : Numero de Prandt (interno, externo). ∆: Diferencia de presión en la carcasa. ∆: Caída de presión uniforme en la batería de los tubos. : Numero de tubos. : Espesor del aislante. , : Viscosidad cinemática (aire, gas natural). , : Temperatura del aire (entrada, salida).
, : Temperatura del gas natural (entrada, salida). : Temperatura promedio del aire. : Temperatura promedio del gas natural. : Temperatura ambiente del aire. : Calor especifico del aire a la temperatura promedio. : Calor especifico del gas natural a la temperatura promedio. ℎ : Coeficiente de transferencia de calor dentro de los tubos. ℎ : Coeficiente de transferencia de calor por fuera de los tubos. : Conductividad térmica. , n= 1, 2, 3, 4: Transferencia de calor : Resistencia térmica. ∆ : Pérdidas por tramo recto en tubos internos. ∆ : Pérdidas por intercambiador de calor. : Factor de fricción. : Coeficiente global de transferencia de calor
IV.
METODOLOGIA
Inicialmente se procedió a realizar el cálculo de combustión para la caldera requerida, utilizando los parámetros predeterminados; de ello es sabido que en las reacciones de combustión intervienen procedimientos estequiométricos, dependiendo de los fluidos vinculados a la reacción combustiva: gas natural y aire. De aquí en adelante se estima la cantidad de aire demandado en el proceso con su respectivo coeficiente de exceso de aire, para optimizar l sistema. Posteriormente se realizó el cálculo de las composiciones de los fluidos circulantes, estos valores son necesarios en los procedimientos siguientes, entre ellos balance de energía-masa en el intercambiador. Partiendo de cada proceso previamente calculado y sus respectivos resultados e yendo de la mano con los procesos de transferencia de calor por convección interna y externa, y conducción, los coeficientes de transferencia de calor (obteniendo los números adimensionales de Reynolds, Prandtl y Nusselt). Posteriormente se calcula el coeficiente global de transferencia de calor, así como el área de intercambio de calor (lo cual definirá la geometría del intercambiador), teniendo en cuenta la aplicación de normas ampliamente aceptadas como las normas TEMA y ASME.
V. SÍNTESIS 1- Intercambiador de calor En los sistemas mecánicos, químicos, nucleares y otros, ocurre cuando el calor debe ser transferido de un lugar a otro, o bien, de un fluido a otro. Los intercambiadores de calor son los dispositivos que permiten realizar dicha tarea. Un entendimiento básico de los componentes mecánico de los intercambiadores de calor es necesario para comprender como estos funcionan y operan para un adecuado desempeño. El funcionamiento de los intercambiadores de calor se basa en la transferencia de energía en forma de calor de un medio (aire, gas o líquido) a otro medio. El mecanismo de funcionamiento de los intercambiadores de calor, que logran una separación total entre los dos fluidos sin que se produzca ningún almacenamiento intermedio de calor, se conoce como recuperador. Recair desarrolla y fabrica recuperadores para transferencia de calor aire-aire. Existen diversos tipos de intercambiadores, el más común es el de doble tubo concéntrico donde los fluidos están separados por una pared o una división a través de la cual fluye el calor. Debido a que las corrientes de ambos líquidos fluyen por el intercambio de una sola vez, el proceso de transferencia de calor se llama intercambio de un solo paso. Si ambos fluidos se desplazan en la misma dirección, el intercambiador es del tipo “flujo paralelo”. Si los fluidos fluyen en direcciones opuestas el intercambiador es del tipo “contra flujo” o “contra corriente”. Cuando
los fluidos que recorren la superficie que transfiere el calor se mueve en ángulo recto entre sí, el intercambiador de calor es de tipo “flujo cruzado transversal”.
Esquema de un tipo de intercambiador
Las razones que se utilizan los Intercambiadores de Calor
Calentar un fluido frio mediante un fluido con mayor temperatura. Reducir la temperatura de un fluido mediante un fluido con menor temperatura. Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura. Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frio. Llevar al punto de ebullición a un fluido mientras se condensa un fluido gaseoso con mayor temperatura.
2- Diseño de un intercambiador de calor El primer paso es delimitar el problema tanto como sea posible inicialmente, esto es, definir para las corrientes: caudales, presiones, temperaturas, propiedades físicas, fouling, pérdidas de presión admisibles, etc. Luego se procede a seleccionar valores tentativos para los parámetros más importantes de diseño, tales como longitud y diámetro de los tubos (teniendo en cuenta las pérdidas de presión y las vibraciones que se producirán), el arreglo del banco de tubos, el espaciamiento entre deflectores, la cantidad de pasos y cantidad de carcasas en serie. Con estas dimensiones, se tiene el valor de un área inicial supuesta. Con estos valores se efectúa la evaluación térmica del intercambiador, dando como resultado un valor del coeficiente global de transferencia de calor. Este puede obtenerse mediante la combinación de correlaciones que dependen de los parámetros seleccionados. Con este valor, se procede a calcular un nuevo valor de área requerida. El procedimiento es más preciso en la medida que lo es el cálculo
del coeficiente global de transferencia de calor. Este es un valor que depende del coeficiente de transferencia de calor por convección en el interior y exterior de los tubos, que a su vez de las propiedades de los fluidos. Si bien la definición de dichos coeficientes en el lado de los tubos es bastante precisa con las correlaciones actuales, no lo es tanto para el lado de la carcasa. En general, puede enumerarse una serie de pasos, como sigue 1. Comprobar el BALANCE DE ENERGÍA, se deben de conocer las condiciones del procesamiento, caudales, temperaturas, presiones, propiedades físicas de los fluidos. 2. Asignar las corrientes al tubo y carcasa. 3. Dibujar los diagramas térmicos. 4. Determinar el número de intercambiadores en serie. 5. Calcular los valores corregidos de la diferencia media de temperaturas (MTD). 6. Seleccionar el diámetro, espesor, material, longitud y configuración de los tubos. 7. Estimar los coeficientes de película y de suciedad. Calcular los coeficientes globales de transmisión de Calor 8. Calcular la superficie de intercambio estimada. 9. Seleccionar el tamaño del casco (utilizando dos pasos en tubo). 10. Calcular las pérdidas de presión en el lado del tubo y recalcular el número de pasos para cumplir con las pérdidas de presión admisibles. 11. Asumir la separación entre desviadores y el área de paso para conseguir la perdida de presión en casco admisible. 12. Recalcular los coeficientes de película en el lado del tubo y del casco utilizando las velocidades másicas disponibles. 13. Recalcular los coeficientes globales de transmisión de calor y comprobar si tenemos suficiente superficie de intercambio. 14. Si la superficie de intercambio es muy grande o muy pequeña revisar los estimados de tamaño de carcasa y repetir las etapas 9-13.
3- Tubos Los tubos son los componentes fundamentales, proporcionando la superficie de transferencia de calor entre el fluido que circula por el interior de los tubos, y la carcasa. Los tubos pueden ser completos o soldados y generalmente están hechos de cobre o aleaciones de acero. Otras aleaciones de níquel, titanio o aluminio pueden ser requeridas para aplicaciones específicas. Los tubos pueden ser desnudos o aletados. Las superficies extendidas se usan cuando uno de los fluidos tiene un coeficiente de transferencia de calor mucho menor que el otro fluido. Los tubos doblemente aletados pueden mejorar aún más la eficiencia. Las aletas proveen de dos a cuatro veces el área de transferencia de calor que proporcionaría el tubo desnudo. La cantidad de pasos por los tubos y por la carcasa dependen de la caída de presión disponible. A mayores velocidades,
aumentan los coeficientes de transferencia de calor, pero también las perdidas por fricción y la erosión en los materiales. Por tanto, si la pérdida de presión es aceptable, es recomendable tener menos cantidad de tubos, pero de mayor longitud en un área reducida. Generalmente los pasos por los tubos oscilan entre 1 y 8. Los diseños estándares tienen uno, dos o cuatro pasos por los tubos. En múltiples diseños se usan números pares de pasos. Los números de pasos impares no son comunes, y resultan en problemas térmicos y mecánicos en la fabricación y en la operación. La selección del espaciamiento entre tubos es un equilibrio entre una distancia corta para incrementar el coeficiente de transferencia de calor del lado de la carcasa, y el espacio requerido para la limpieza. En la mayoría de los intercambiadores, la relación entre el espaciamiento entre tubos y el diámetro exterior del tubo varía entre 1,25 y 2. El valor mínimo se restringe a 1.25 porque para valores inferiores, la unión entre el tubo y la placa tubular se hace muy débil, y puede causar filtraciones en las juntas. Para los mismos espaciamiento entre tubos y caudal, los arreglos en orden decrecientes de coeficiente de transferencia de calor y caída de presión son: 30º,45º,60º y 90º. Los tubos se pueden clasificar en cuatro tipos de arreglos.
Imagen tomada de: Proceso de transferencia de calor. Donald Kern (figura 7.3)
Espaciado de los tubos Los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca uno de otro, ya que una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo. La distancia más corta entre dos orificios adyacentes es el claro o ligadura, y éstos a la fecha, son casi estándar. Los tubos se colocan en arreglos ya sea triangulares o cuadrados, como se muestra en las Figs. 7.3a y b. La ventaja del espaciado cuadrado es que los tubos son accesibles para limpieza externa y tienen pequeña caída de presión cuando el fluido fluye en la dirección indicada en la Fig. 7.3a. El espacio de los tubos PT es la distancia menor de centro a centro en tubos adyacentes. Los espaciados más comunes para arreglos cuadrados son de 3/4 plg DE en
un espaciado cuadrado de 1 plg y de 1 plg DE en un espaciado en cuadro de
plg.
Para arreglos triangulares éstos son, de 3/4 plg DE en espaciado triangular de plg, 3/4 plg DE en un arreglo triangular de1 plg, y 1 plg DE en un arreglo triangular 1% plg. En la Fig. 7.3~ el arreglo en cuadro ha sido rotado 45 , y permanece esencialmente lo mismo que en la Fig. 7.3a. En la Fig. 7.3d se muestra una modificación del espaciado triangular que permite una limpieza mecánica. Si los tubos se separan suficientemente, es posible dejar los pasajes indicados para limpieza.
°
4- Caída de presión en un Intercambiador de calor La caída de presión es, en general, una importante restricción en el diseño de intercambiadores de calor compactos; si el flujo es gaseoso, este tipo de intercambiadores de calor tienden a presentar una gran área frontal y una longitud de flujo pequeña. La Fig 4.1 muestra el esquema del núcleo de un intercambiador de calor compacto. Según Kays y London la caída de presión tot al ΔP entre la entrada y la salida es la suma de la caída de presión por contracción ΔPent. Más la caída de presión en el núcleo ΔPnúc. Menos la presión recuperada por expansión ΔPsal
∆ = ∆ + ∆ ∆
Caída de presión en el lado de la carcasa: La caída de presión se debe a aspectos tales como el número de deflectores, caída de presión en la sección de entrada y salida, y la caída de presión por la configuración de los tubos . Este diferencial se puede calcular mediante la ecuación de Delaware:
∆ = ∗ + ∗∆ ∆: Caída de presión uniforme en la batería de los tubos. : Numero de deflectores. : Coeficiente del orden de 0.2 al 0.3 5- Coeficiente de transferencia térmica global U Es uno de los aspectos principales de análisis térmico en un intercambiador de calor y viene definido por dos ecuaciones.
= + ∗ ⁄ + ℎ ∗ ∗ ∗ ∗ ℎ = + ∗ ⁄ + ℎ ∗ ∗ ∗ ∗ℎ
Estas dos ecuaciones representan el coeficiente de global transferencia exterior e interior respectivamente.
6- Ensuciamiento Tras un período de funcionamiento, las superficies de transferencia de calor de un intercambiador de calor pueden llegar a recubrirse con varios depósitos presentes en las corrientes, o las superficies pueden corroerse como resultado de la interacción entre los fluidos y el material empleado en la fabricación del cambiador de calor. En cualquier de los casos, esta capa supone una resistencia adicional al flujo de calor y, por tanto, una disminución de sus prestaciones .
El efecto global se representa generalmente mediante un factor de suciedad, o resistencia de suciedad, Rf, que debe incluirse junto con las otras resistencias térmicas para obtener el coeficiente global de transferencia de calor. Los factores de suciedad se tienen que obtener experimentalmente, mediante la determinación de los valores de U del cambiador de calor tanto en condiciones de limpieza como de suciedad. El factor de suciedad se define entonces así.
= Estos factores de ensuciamiento,
son resistencias térmicas “unitarias” y por lo
tanto, cuando vayan a emplearse hay que tener en cuenta el tamaño del área superficial. Debido a
= + + Que tanto las superficies calientes como las frías pueden ensuciarse, debemos modificar la ecuación del coeficiente global de transmisión según la ecuación anterior.
7- Factor de incrustación:
Me permite determinar cuál es la resistencia al flujo de calor que posee la incrustación de suciedad conociendo la conductancia del intercambiador limpio.
= + :Resistencia al flujo de calor de la incrustación. : Conductancia después de formarse incrustaciones. : Conductancia del intercambiador limpio.
8- Eficiencia del intercambiador de calor:
La eficiencia del intercambiador de calor es la relación que existes entre la velocidad real de transferencia de calor en un intercambiador determinado y la velocidad máxima posible de transferencia de calor. Esta velocidad máxima de intercambio de calor se obtendría en un intercambiador de calor en contra corriente con superficie de intercambio infinita.
= Existen ligeras modificaciones de la ecuación de eficiencia de un intercambiador, de acuerdo a la situación que se presente, por ejemplo: Sea:
= ́́ ∗ = ∗ Caso 1. ́ ∗ < ́ ∗ = | → ; = | = = = < ; = = | → ; = | = = =
Caso 2.
VI.
ANÁLISIS
A continuación encontramos los valores predeterminados del diseño del Intercambiador de Calor, tipo calentador de Aire Tubular para Caldera:
Flujo de Aire: 2000kg/h Asumir la temperatura de entrada y salida para el aire. Asumir la temperatura de entrada y salida para los gases de combustión.
℉
Temperatura de aire a la entrada de calentador máxima debería ser de 80 o lo que es lo mismo: 27°C (aproximadamente), cabe destacar que la temperatura a la entrada depende de las condiciones atmosféricas del medio ambiente, tal que para el trópico la temperatura promedio del aire es en general alrededor de los 30°C (esta información fue tomada del siguiente documento: http://www.indeeco.com/images/Duct_Spanish.pdf).
El calentar el aire a una temperatura aproximadamente de 200°c logra una mejora considerable en la combustión de los compuestos (hidrocarburos) que intervienen en el proceso, aumentando la eficiencia general del sistema. Modernas calderas de alta capacidad siempre se proporcionan con un calentador previo de aire. El papel del pre calentador de aire, está en precalentar la combustión de aire, la cual aumenta con la alimentación de la unidad de una planta. Los gases de combustión de caldera contienen cantidad significativa de energía térmica a la salida del economizador. Además de la necesidad de precalentar el aire para mejorar la eficiencia de la combustión el beneficio de precalentamiento del aire de combustión se puede demostrar que ser 1% de mejora en eficiencia de la caldera, para cada 22 ° C de aumento en la temperatura del aire de combustión. Los principales requisitos para un bue calentador de aire son tener buena tasa de transferencia de calor, bajo ensuciamiento y bajas caídas de presión En general los calentadores de aire trabajan junto a economizadores, tal que los gases antes de reaccionar en la combustión pasan por el economizador, en donde se eleva su temperatura hasta aproximadamente 300°C, dependiendo de la temperatura a la que se desee calentar el aire (Rakesh Kumar-Sanjeev Jain.” Performance evaluation of air pre heater at off design condition”) De aquí se tiene el siguiente cuadro comparativo que representa los datos iniciales del diseño:
A. Calculo de la temperatura de salida de los gases de combustión La transferencia de calor consiste es que parte de la energía de los gases de combustión es cedida al aire en forma de calor.
̇ = ̇ ̇ = ̇ Sabiendo que:
̇ = ̇ ∗ ∗ ∆ De donde:
̇ = á = í ∆ = Remplazando en la expresión anterior
̇ ∗ ∗ ∆ = ̇ ∗ ∗ ∆ NOTA: las variables con subíndice “a” corresponde a características del aire, y las variables con subíndice “g” designan características del gas de combustión.
Es sabido que
< > Entonces
̇ ∗ ∗ = ̇ ∗ ∗
De aquí se tiene:
= ̇̇ ∗∗ ∗ Esta expresión nos proporcionará el valor de la temperatura de salida de los gases de combustión, en ella las incógnitas son:
Flujo másico del gas de combustión Calor específico del gas de combustión
B. Composición química del combustible El combustible requerido será el gas natural extraído en Colombia, este es un combustible relativamente limpio cuyas características varían dependiendo del lugar donde se extrae. La siguiente información es tomada del documento “Calidad de Gases comercializados en Colombia”, en el Apartado que designa a la zona: Guaj ira- Costa Atlántica, Ecopetrol, gerencia de gases, Junio 2004.
Con base en los porcentajes de las moléculas componentes del gas natural colombiano se calcula cuanto porcentaje hay de los elementos químicos individuales en 1Kg de masa de combustible. Ahora se procede a sumar los gramos obtenidos para cada elemento por kilogramo de combustible, debido a que esta suma no afecta en lo absoluto al calor especifico que tendrá el producto de la combustión de gas natural con el aire.
C. Calculo de los Productos de la combustión Para este caso se utilizara el método de la norma soviética utilizando las expresiones a continuación.
= +; De donde se tiene que: = = Volumen real del vapor de agua ( = ° + , ∗°; De donde: = Volumen teórico del vapor de agua ( ° ° = , + + +,∗° Volumen real de los gases de combustión (
De donde:
= % ℎ = % ℎ = % ℎ Volumen teórico de aire ( ° ° = ,[, ∗ +, ∗ + , ∗ + + ]; De donde: = % = % í Volumen real de los gases secos ( = ° + °; ° ° = + ° Volumen de los gases triatómicos ( ) = ,∗ + + + ; Volumen teórico de los gases secos (
° = ,∗ + ;
Volumen teórico del nitrógeno (
De donde:
= % C.1 Cálculo del coeficiente de exceso de Aire Corresponde a una cantidad de aire que debe ser suministrada a la cantidad de aire teórico para garantizar la combustión completa de la mezcla: gas natural – aire, esto se debe a que en general experimentalmente no todo el combustible se quema con la
cantidad de aire teórico. Se incrementa la eficiencia de la caldera en 1% por cada 15% de disminución de exceso de aire, esta información se obtuvo consultando al artículo: “Mejora de la eficiencia de combustión en calderas”, Metrogas, www.metrogas.cl
(referencia vista como archivo anexo).
El termino combustión completa o curre cuando la totalidad de las sustancias componentes del combustible entran en reacción. De la tabla anterior se tiene que:
Donde los valores en rojo corresponden a la eficiencia total de la caldera respecto al porcentaje de exceso de aire y al choque térmico entre la temperatura del gas de combustión y el aire. Asignamos los siguientes puntos para el cálculo del exceso de aire:
Se interpola la tabla anterior tal que la diferencia de temperatura entre el gas de combustión y el aire esta predeterminada para nuestro caso, 100°C
para el punto a:
. +. = . = .
para el punto b:
para el punto c:
. +. = . = . = + = .+. ≅
Entonces:
Para nuestro caso lo importante es el exceso de aire, dado que no hay oxigeno suelto en la composición de nuestro gas combustible (gas natural)
. .+. % = .. % = . % El coeficiente de exceso de aire se calcula de la siguiente manera
= + % % % = + .% = . °
C.2 Calculo del Volumen teórico de aire (
° = ,[, ∗ +, ∗ + , ∗ + + ]; En la composición del gas natural no se encuentran los siguientes compuestos:
CO: monóxido de carbono H2: hidrogeno libre H2S: sulfuro de hidrogeno O2: oxigeno libre
Se procede a realizar el cálculo de los hidrocarburos con el término:
+
Entonces:
° = ,[ + ] ° = , °
C.3 Volumen teórico del vapor de agua (
° = , + + +,∗°
En la composición del gas natural no se encuentran los siguientes compuestos:
H2: hidrogeno libre H2S: sulfuro de hidrogeno
Se procede a realizar el cálculo de los hidrocarburos con el termino:
Entonces
° = , +,∗° ° = ,, +,∗, ° = , C.4 Calculo de Volumen real del vapor de agua (
= ° + , ∗°; Remplazando los valores conocidos = ,+,, ∗, = ,
° = ,∗ + ;
C.5 Calculo de Volumen teórico del nitrógeno (
Sabiendo que para el gas natural el porcentaje de nitrógeno es de 6,1 %, entonces se remplaza:
= ,∗,+ , = ,
)
C.6 Calculo del Volumen de los gases triatómicos (
= ,∗ + + + ; En la composición del gas natural no se encuentran los siguientes compuestos:
CO: monóxido de carbono O2: Oxigeno libre H2S: sulfuro de hidrogeno
El porcentaje de dióxido de carbono en el gas natural es de 0,242% Se procede a realizar el cálculo de los hidrocarburos con el término:
= ,∗,+,; = ,
° ° = + °
C.7 Calculo del Volumen teórico de los gases secos (
Remplazando los valores conocidos:
° = ,+, ° = ,
= ° + °;
C.8 Calculo del Volumen real de los gases secos (
Remplazando los valores previamente hallados:
= ,+ , ∗,; = ,
C.9 Calculo del Volumen real de los gases de combustión (
= +; Remplazando los valores obtenidos anteriormente:
= ,+,; = , D. Calculo del flujo másico de los gases de combustión Sabiendo que: De donde:
̇ =
̇ : á = : Tal que el trabajo en la transferencia de calor entre el aire y el gas de combustión ocurre en una misma unidad de tiempo, se obtiene la siguiente expresión:
= ̇ ̇ De donde los valores con subíndice “a” designan características del aire y los con subíndice “g” designan características del gas de combustión.
Entonces se tiene la siguiente correlación:
̇ = ̇ Remplazando los valores conocidos
̇ = (., ) ∗/ℎ ̇ = , / E. Calculo del calor especifico del gas de combustión
Cabe destacar que el calor especifico Es la cantidad de calor medida en julios, que se requiere para elevar la temperatura de un kilogramo de una sustancia un Kelvin. De acuerdo con la ley formulada por los químicos franceses Pierre Louis Dulong y Alexis Therese Petit, el calor específico de los elementos sólidos es inversamente proporcional a su masa atómica de forma que el calor específico multiplicado por la masa atómica es aproximadamente una cantidad constante para todos los elementos sólidos Para obtener el calor especifico de los gases que intervienen en la combustión, se debe calcular la cantidad porcentual de elementos que estos posean. Para el gas natural ya se realizó esta tabla anteriormente:
= ∑∑ Para este punto es necesario conocer los calores específicos de los elementos químicos por separados
Remplazando entonces en la fórmula del calor especifico par los gases de la combustión, previamente anunciada:
= ∑∑
= , F. Calculo del calor especifico del aire
Sabiendo que el aire está aproximadamente compuesto de 21% oxígeno y 79% nitrógeno. Entonces:
Remplazando entonces en la fórmula del calor específico para el aire, previamente anunciada:
= ∑∑ = G. Calculo de la temperatura de salida de los gases de combustión De ante mano se demostró la ecuación que calcula la temperatura a la salida de los gases de combustión, la cual es la siguiente:
̇ = ̇ ∗∗ ∗ Remplazando los valores conocidos:
∗ ∗ = , ∗, = ,° H. Calculo de la temperatura media logarítmica La Temperatura media logarítmica corresponde a una medida esencial para el cálculo de la transferencia de calor convectiva, cabe destacar que para este punto es necesario conocer la temperatura de los fluidos a la entrada y a la salida del intercambiador. Para calcular la temperatura media logarítmica se utiliza la siguiente ecuación:
∆ = ∆n(−∆∆) ∆ Remplazando los valores conocidos
. ∆ = n.
∆ = . I. Tabla de Propiedades Partiendo de los valores ya previamente calculados y determinados, se procede a representar la siguiente tabla con las propiedades necesarias para hacer el posterior análisis de los fluidos. Propiedad Viscosidad dinámica Calor específico Densidad Conductividad Térmica
Nomenclatura
K
Aire
,∗− , ,
Gas de combustión
,∗− , , ,
J. Parámetros para el cálculo del flujo calórico Para ello se utilizará la ecuación de Fourier:
̇ = ∙∙∆ Para calcular el coeficiente de transferencia de calor “U”, primero se debe conocer los
coeficientes peliculares de hi y ho. Para ello se asume la velocidad del aire y del gas partiendo de la siguiente tabla de recomendación, como análisis preliminar
De donde:
= = Se utilizara también por recomendación BWG 14, con:
Diámetro externo: Diámetro interno: Espesor: Longitud:
0,5 pulg 0,334 pulg 0,083 pulg 144 pulg
(0,0127m) (0,0085m) (0,0021m) (3,66m)
El intercambiador será un arreglo en triangulo a 60°, con lo siguiente:
= =,,∗ ∗
K. Calculo del área de transferencia de calor a partir de unas velocidades y dimensiones recomendadas para el intercambiador . Haciendo uso de la metodología del Kern (texto guía) se procede a realizar el cálculo siguiendo un algoritmo de trabaja básico, de la siguiente manera.
K.1 Calculo del número de Reynolds El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido
=
Para el aire o o o o
= = , = , − = ,∗
Para el gas de combustión
=
o o o o
= = , = , − = ,∗
=
K.2 cálculo del factor de trasferencia de calor JH Utilizando el valor del número de Reynolds, nos dirigimos a la figura 28 y figura 24 del libro de Kern para encontrar los valores de “JH” para los números de Reynolds de los fluidos anteriores.
Tabla de calculo de JH del lado de la coraza.
Curva de cálculo de JH del lado de los tubos.
De aquí se tiene que:
= = K.3 Calculo del diámetro Equivalente Corresponde a una medida definida de la siguiente manera:
a
partir
del
radio
hidráulico
y
está
á = í ℎú / = / = Remplazando los valores conocidos:
, , = ∗, = , K.4 Calculo de los coeficientes peliculares de transferencia de Calor Para ello se utiliza la siguiente expresión que relaciona las características del fluido con su respectivo factor JH.
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
Para el lado de la coraza Se tiene que
= ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
− ∗,∗
ℎ = ∗ ,, ∗ , = ,
∗
Para el lado de los tubos Se tiene que
= ,
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗ − ∗ ∗ ℎ = ∗ ,, ∗ ∗, , = ,
K.5 Calculo del coeficiente Global de transferencia de Calor
ℎ ℎ
Ya teniendo los coeficientes peliculares y , se puede hallar un valor para el coeficiente total de transferencia de calor (limpio), despreciando la resistencia de la pared y el ensuciamiento y así poder dimensionar por primera vez el intercambiador. Utilizando la expresión:
= + ℎ ℎ Remplazando los valores conocidos
= + , , De donde
= , K.6 cálculo de la Potencia calórica Se sabe que la energía calórica puede ser representada en forma de potencia en la siguiente expresión:
= ∗ ̇ ̇ ∗ ∆ Remplazando para los valores del aire:
= , K.7 Área de transferencia de calor Usando la siguiente expresión
̇ = ∙∙∆ Y sabiendo que el factor
= Entonces se despeja de la ecuación la variable A, que designa el área de transferencia de calor en limpio del intercambiador.
̇ = ∆ . Remplazando los valores conocidos
= , , ∗, = , K.8 cálculo del número de tubos Es sabido que el área de trasferencia de calor para este caso se puede expresar de la siguiente manera A
Dext l n
Despejando n tenemos
= , = ,∗ ∗,
De donde
≅ L. Diseño con A obtenida y velocidades reales Se procede a realizar el algoritmo de cálculos pertinentes para determinar el diseño categórico del sistema, con la condición que el intercambiador trabajará con cinco deflectores, tal que el espaciamiento entre ellos será de:
= " = , L.1 Calculo por el lado de la Coraza Se calcula en diámetro interno de la coraza, de la siguiente manera
99 , = ∗ (,) 99 , = ,∗(,)
Ahora se procede a calcular
= ,
= ∗ ∗ = ,∗,∗,∗, ,∗, = , Con esto se calcula la velocidad del fluido
= ̇∗ = , / Con esto se procede a evaluar el número de Reynolds
= = Al consultar en la gráfica de JH para el lado de la coraza se obtiene:
= Ahora se calcula el coeficiente pelicular de transferencia de calor correspondiente al aire
De donde
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
=
Entonces:
− ∗,∗
ℎ = ∗ ,, ∗ , = ,
∗
L.2 Para el lado de los Tubos: Para este caso se considera que el intercambiador trabaja con cinco pasos, la normativa de cálculo del coeficiente pelicular de transferencia de calor es la siguiente: Sabiendo que:
∗ = ∗̇ De donde
= Entonces
= ∗∗∗ = ú Se calcula la velocidad del gas de combustión con esta fórmula, dando como resultado:
= , Con esta velocidad se calcula el número de Reynolds
= = Al consultar en la gráfica de JH para el lado de los tubos se obtiene:
= Ahora se calcula el coeficiente pelicular de transferencia de calor correspondiente al gas de combustión
De donde
= ,
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
Entonces:
− ,∗,∗
ℎ = ∗ ,, ∗ , = ,
∗,
L.3 Calculo de coeficiente global de transferencia de calor, U, para el diseño Para calcular el coeficiente de transferencia de calor U para el diseño se consideran las perdidas asociadas al sistema en la siguiente ecuación, en función de los coeficientes peliculares de transferencia de calor, hi y ho, respectivamente. Se considerará que la constante de la pared 48 W/mK.
= + + + + n ℎ ℎ ∗ ∗ ∗ Se calculan las resistencias de la siguiente manera: Por el lado interno
= ℎ = , Por el lado externo
= ℎ = , Remplazando los valores conocidos
= + +,+,+ n,, , , ∗ ∗∗, = , L.4 Calculo del área total de transferencia de calor Usando la siguiente expresión
̇ = ∙∙∆ Y sabiendo que el factor
= Entonces se despeja de la ecuación la variable A, que designa el área de transferencia de calor en limpio del intercambiador.
̇ = ∆ . Remplazando los valores conocidos
= , , ∗, = ,
L.5 cálculo del número de tubos Es sabido que el área de trasferencia de calor para este se puede expresar de la siguiente manera
= ∗ ∗ ∗ Despejando n tenemos
= , = ,∗ ∗, De donde
≅ M. Redimensionando el intercambiador con el fin de que cumpla con las velocidades y dimensiones recomendadas . Para los tubos se utilizara BWG 14 con las siguientes características:
Diámetro externo: Diámetro interno: Longitud:
3/4 pulg 0,334 pulg 108 pulg
(0,01905m) (0,0085m) (2,74m)
Se utilizarán cinco deflectores con espaciamiento igual a Pasos, de donde se sabe también que:
= ,. Con cinco
= ,∗ = .∗ =
M.1 Calculo del diámetro equivalente Corresponde a una medida a partir del radio hidráulico y está definida de la siguiente manera:
á = í ℎú / = / = Remplazando los valores conocidos:
, , = ∗, = , M.2 Cálculo de los coeficientes Peliculares de transferencia de calor Se procede a realizar el algoritmo de cálculos pertinentes para determinar el diseño categórico del sistema.
M.2.1 Calculo por el lado de la Coraza Se calcula en diámetro interno de la coraza, de la siguiente manera
, = ∗ (,) , = , ∗(,)
Ahora se procede a calcular
= ,
= ∗ ∗ ∗, ∗, = ,∗,∗,,∗,
= , Con esto se calcula la velocidad del fluido
= ̇∗ = , / Con esto se procede a evaluar el número de Reynolds
= = Al consultar en la gráfica de JH para el lado de la coraza se obtiene:
= Ahora se calcula el coeficiente pelicular de transferencia de calor correspondiente al aire
De donde
=
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
Entonces:
− ∗,∗
ℎ = ∗ ,, ∗ , = , M.2.2 Para el lado de los Tubos: Sabiendo que:
∗ = ∗̇ De donde
∗
= Entonces
= ∗∗∗ = ú Se calcula la velocidad del gas de combustión con esta fórmula, dando como resultado:
= , Con esta velocidad se calcula el número de Reynolds
= = Al consultar en la gráfica de JH para el lado de los tubos se obtiene:
= Ahora se calcula el coeficiente pelicular de transferencia de calor correspondiente al gas de combustión
De donde
= ,
ℎ = ∗ ∗ ( ) ∗
Entonces:
− ,∗,∗
ℎ = ∗ ,, ∗ , = ,
∗,
M.3 Calculo de coeficiente global de transferencia de calor, U, definitivo Para calcular el coeficiente de transferencia de calor U para el diseño se consideran las perdidas asociadas al sistema en la siguiente ecuación, en función de los coeficientes
peliculares de transferencia de calor, hi y ho, respectivamente. Se considerará que la constante de la pared 48 W/mK.
n = + + + + ℎ ℎ ∗ ∗ ∗ Se calculan las resistencias de la siguiente manera: Por el lado interno
= ℎ = , Por el lado externo
= ℎ = , Remplazando los valores conocidos
, n = + +,+,+ , , , ∗ ∗∗, = , M.4 Calculo del área total de transferencia de calor Usando la siguiente expresión
̇ = ∙∙∆ Y sabiendo que el factor
= Entonces se despeja de la ecuación la variable A, que designa el área de transferencia de calor en limpio del intercambiador.
̇ = ∆ .
Remplazando los valores conocidos
= , , ∗, = , M.5 cálculo del número de tubos Es sabido que el área de trasferencia de calor para este se puede expresar de la siguiente manera
= ∗ ∗ ∗ Despejando n tenemos
= De donde
≅ N. Calculo de la caída de Presión Debido a la naturaleza del sistema físico existe una caída de presión en la circulación natural de los fluidos gaseosos lo que provoca a su vez perdidas, estas se evaluaran en este apartado de la manera que sigue a continuación.
N.1 Caída de presión por el Lado de la Coraza Para esta se evalúa la siguiente ecuación de pérdidas en el régimen nominal:
+ ∆ = .∗ De donde
= ú =
= í Haciendo uso de la siguiente grafica
Curva de variación del factor f de fricción en función del número de Reynolds
De aquí se tiene que para un número de Reynolds de 10700
≅ , Y donde también la gravedad específica se define como:
= Para este caso en la coraza se utilizara la densidad del aire:
, = = , Remplazando los valores conocidos en la ecuación de perdidas
∗,∗+ , , ∗, ∆ = .∗ ∗,∗,∗
∆ = , N.1 Caída de presión por el Lado de los tubos Para esta se evalúa la siguiente ecuación de pérdidas en el régimen nominal:
∆ = .∗ + De donde
= ú = = = í Haciendo uso de la siguiente grafica
Curva de variación del factor f de fricción en función del número de Reynolds
De aquí se tiene que para un número de Reynolds de 5320
≅ , Y donde también la gravedad específica se define como:
= Para este caso en los tubos se utilizara la densidad del das natural:
, = = , Remplazando los valores conocidos en la ecuación de perdidas
∗ ,∗ ∗∗, ,∗,∗, ∆ = .∗ ∗ ,∗,∗, + ∗,∗, ∆ = ,
VII.
CONCLUSIÓN
Es apenas de notar que la construcción y el diseño de los sistemas concernientes a intercambiadores de calor, además de ser una tareas tediosa, con el requerimiento de ciertas normativas y e previo cumplimiento de estándares para la mayor optimización posible. Por tal el modelamiento de estos dispositivos va más ligado a en robusto estado del arte, en el cual se haga una investigación de trabajos ya previamente realizados y esquematizados, que brinden los más altos niveles de optimización, tal que hayan de servir como punto de partida para la construcción deseada, las normas TEMA, por ejemplo, son una representación de trabajos ya antes construidos que interviene de manera fundamental en el diseño correcto del intercambiador de calor. Cabe destacar la importancia de los Intercambiadores de calor tipo calentadores y de economizadores en la industria, de modo que en i mismos son mecanismos que mejoran la eficiencia de la planta y trabajando en conjunto con otros equipos para un mayor rendimiento del sistema de transformación energética.
VIII.
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
[1].Cengel, Yonus A. Transferencia de calor y masa: un enfoque práctico. -3era Ed.- México: D.F. McGraw Hill-interamericana. 2007. (pag. 181, 421, 429). [2]. Cengel, Yonus A. y Cimbala, John M. Mecánica de Fluidos: fundamentos y aplicaciones. México: D.F. McGraw Hill-interamericana. 2006. (889, 894, 895). [3]. McCabe et al., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed., McGraw-Hill, 1991.
[4]. Perry, Robert H. y Chilton, Cecil H. Manual del ingeniero químico. México D. F. McGraw-Hill. 1982. (pag. 3-300).
[5].Rajiv Mukherjee. (1998, Frebruary). Effectively Design Shell-and-Tube Heat Exchangers. Shell and tuve heat exchangers. Chemical engineering progress. [en linea]. [6].Byrne, Richard C, Secretary. Tubular Exchanger Manufacturers Association, Inc. -9th Edition- USA, New York. Tubular Exchanger Manufacturers Association. 2007. [7].Briceño, María Isabel. Dimensionamiento de intercambiadores de calor tubulares. Mérida, Junio 2005. https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2011/447/42501/1/Documento15. pdf http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lia/tejeda_u_m/capitulo6. pdf
http://www.indeeco.com/images/Duct_Spanish.pdf
