ROHR S.A. Estruturas Tubulares
Dimensionamento de andaimes Fundamentos Fundamentos de cálculo cá lculo estrutural para montagem de Andaimes Andaimes tubulares
Elaboração: Elaboração: Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Estruturas Tubulares)
Edição Edição / Arte : Anderson P. Lopes. Lopes.
Edição :Março - 2.003 Setor: Técnico BH
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Dedico este estudo a todos trabalhadores, principalmente aqueles que sofreram algum dano físico ou perderam a própria vida durante sua jornada de trabalho. Os autores
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Dedico este estudo a todos trabalhadores, principalmente aqueles que sofreram algum dano físico ou perderam a própria vida durante sua jornada de trabalho. Os autores
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ANDAIMES O QUE SÃO E PARA QUE SE DESTINAM
• São plataformas elevadas, suportadas por
meio de estruturas provisórias ou outros dispositivos de sustentação, que permitem executar com segurança trabalhos em alturas.
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Suporte ao Cliente Classificação dos andaimes quanto a cargas :
Cargas padrão
Andaime leve
= 0,150 t/m2 (*)
Andaime médio
= 0,200 t/m2
Andaime pesado
= 0,300t/m2
(*) => Considerações práticas sobre solicitação de andaimes tubulares (leve).
Poderá ocorrer de duas formas: A) Solicitando-se por dimensões definidas, ou seja: Largura, comprimento e altura da(s) plataforma de trabalho. B) Fornecendo-se croqui ou projeto da região solicitada e definindo os pontos de
trabalho a ser atingido. Observação: Para montagem das estruturas ou andaimes tubulares, deve ser
verificado as condições do solo, estruturas ou plataformas onde será montado o andaime. A seguir tomaremos como exemplo um andaime com as seguintes características:
Largura
Comprimento = 4,80 metros
Altura materiais.
= 1,00 metros
= 8,30 metros, onde faremos dimensionamento e nomeclatura de
Considerações : Estrutura livre da ação de ventos.
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Suporte ao Cliente CARGAS AXIAIS ADMISSÍVEIS EM FUNÇÃO DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM H.cm ARTICULADO. ENCASTRADO. 150 3.200kg 160 2.800 kg 170 2.500 kg 180 2.200 kg 3.300 kg 190 2.000 kg 3.000 kg 200 1.800 kg 2.800 kg 210 1.600 kg 2.600 kg 220 1.500 kg 2.400 kg 230 1.400 kg 2.200 kg 240 1.300 kg 2.000 kg 250 1.200 kg 1.900 kg 260 1.100 kg 1.750 kg 270 1.000 kg 1.600 kg 280 900 kg 1.500 kg 90 850 kg 1.400 kg 300 800 kg 1.300 kg 310 750 kg 1.250 kg 320 700 kg 1.200 kg
características:
ø Nominal interno = 42,15mm ø Nominal externo = 48,25mm Aço SAE 1010/1020 Espessura da parede = 3,05mm Peso aproximado = 3,60 Kg/m Módulo de elasticidade - E=2,1 x 10 6Kg/cm2. Momento de inércia I =11,50cm4 Raio de giração rix = I/s = 1,63cm Limite de esbeltez = 3,20m Área ( S )= 4,33cm2 Tensão Admissível (
) 14,00Kg/mm2
Mf = 0,066 t.m ( Momento admissivel do tubo)
Dimensionamento 1. Carga nos postes centrais / Braçadeiras : 0,50m x 2,40m x 0,150t/m2 = 0,180 t < 2,80 t < = Resistência do tubo a compressão
(Veja tabela em anexo) 0,180t < 0,900t (Carga máxima de escorregamento da braçadeira)
2. Flexão nas longarinas: Considerando-se a estrutura semi – encastrada, com carga = ql2 .
distribuida
12 ( 0,50m x 0,150t/m2 ) x 2,40m2 = 0,036t.m < 0,066t.m = Mf tubo Rohr. 12
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Suporte ao Cliente 3. Diagonais Longitudinais : Fazer somatória de cargas atuantes por linha de postes e comparar
com cargas admissíveis da tabela em anexo levando-se em consideração o comprimento e a altura da região analisada. Transversais : O dimensionamento é idêntico ao das diagonais longitudinais. Horizontais
: Considerá-las em todos os níveis onde haja fixação do andaime.
Observação : Usar no mínimo 01 (uma) diagonal por face externa da torre.
4. Piso : Considerando-se as tábuas (tipo peroba) simplesmente apoiadas. Considerações : Madeira de lei ( taxa 135,00Kg / cm2 ), com as seguintes dimensões: 11/2”x 12”. Pontos de apoio para cálculo : 2,40 metros.
W = bh2 = 30,48 cm x 3,812 cm = 74,00 cm3 6 6 = M => M = 74,00 cm3 x 135,00Kg/cm2 = 9990,00 Kg.cm = 99,90 Kg.m W Mf (Atuante) = 150,00Kg /m2 x 0,3048m x 2,40m 2 = 32,92Kg.m 8 32,92Kg.m < M = 99,90Kg.m .....................................OK
Observação : Prever subdivisões dos vãos para propiciar emendas de topo do
tablado e atender ao vão máximo permitido de 2,00 metros.
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Suporte ao Cliente 5. Rodapé : Considerando-se as tábuas simplesmente apoiadas. Considerações : Madeira comum (Tipo pinho, taxa 87,00Kg/cm 2 ), com as seguintes dimensões 1”x8”. W = bh2 = 20,32cm x 2,54cm2 = 21,85cm3 6 6 = M =>
= 21,853 x 87,00Kg/cm2 = 1900,95Km.cm = 19,00Kg.m
W
Determinação da Carga de impacto, considerando-se o meio do vão. M = pl 4
=> P= 19,00Kg.m x 4 = 32,00Kg 2,40m
6. Fixação : Andaimes leves, livres de esforços horizontais.
Fixar todo andaime cuja estabilidade for inferior a ¼. Recomenda-se fixar e estroncar os andaimes em estrutura resistente, considerandose as seguintes premissas: · 1 ponto de fixação a cada 36,00 m 2 no mínimo. · Manter distância máxima de 6,00 metros entre os pontos. · Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação. · Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime. · Promover a fixação com material adequado, ou seja : vergalhões, tubos, cabos de aço, cordas de cânhamo etc...(Dimensionamento posterior). Observação : Os estroncamentos deverão ter resistência compatível com a fixação.
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Suporte ao Cliente 7. Dimensionamento do pau de carga. Considerações: P = 50,00Kg lmx = e = 1,00m Coeficiente de segurança = 2 Roldana fixa P=R Dados:
e
= 100cm
P1 = 180,00Kg x 2 = 360,00Kg P = 2 x 50,0Kg = 100,00Kg e = 100 cm R = 2,41 cm (Raio de circulo externo ) r = 2,10 cm (Raio de circulo interno ) = 1400,00Kg/cm2 S = 4,33cm2 W = 11,50cm4/2,41cm = 4,77cm3
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Suporte ao Cliente Dimensionamento do poste.
A = P + P1 S
P x e => 100,00kg + 360,00Kg W 4,33cm 2
100,00Kg x 100,00 cm 4,77cm3
+ 2202,67Kg/cm2 a compressão.
A= 106,23Kg/cm2 2096,44Kg/cm2 - 1990,21Kg/cm2 a tração. As duas cargas estão contidas nos limites de elasticidade do aço, portanto o poste deve ser considerado estável. Dimensionamento da diagonal.
F = 100,00Kgf / sen 63º = 112,23Kgf < tração no tubo < 900,00Kgf = esforço admissível na braçadeira.
8. Cuidados gerais.
Analisar e liberar a área de montagem.
Selecionar e transportar os equipamentos por ordem de aplicação.
Promover as fixações e montagem simultaneamente.
Usar o andaime apenas após liberação por profissional qualificado.
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Suporte ao Cliente Dimensionamento do guarda - corpo Considerações:
Carga posicionada no meio do vão (Concentrada).
Carga utilizada para dimensionamento = 2,300t (Solicitação da ALCOA).
Condição de carregamento = Estrutura semi encastrada => M f = p l 6
Dimensionamento: M f a = 2.300,00Kg x 2,40m = 920,00Kg.m => 92000,00Kg.cm 6
Sendo o momento fletor admissível no tubo = 66,00Kg.m, concluímos que necessitamos de 14 tubos interligados para combater tal solicitação. Conclusão: Situação inviável para o equipamento em questão.
mostraremos a seguir que a deformação provocada no tubo (tubo do guardacorpo), não ultrapassa a tensão admissível à tração, não causando ruína, sem afetar a segurança. f = p l3 48.E.I f =
2.300,00Kg x 240,00cm3 = 27,43cm 48 x 2,10 x 106 Kg/cm2 x 11,50cm4
1,17 m
1,17m = 4,27 = tg Ø 76º.451 0,2743m Ø
2,40 m
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Suporte ao Cliente
T1-2 = 2.300,00Kg = 2.300,00Kg = 9816,73Kg ou seja 4,908,00Kg cos Ø cos 76º 451 2 para cada tramo Resistência do tubo a tração :
= F => F = 1400,00Kg/cm2 x 4,33cm2 S F = 6062,00Kg => 01 tubo será suficiente.
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ROHR S.A. Estruturas Tubulares
Alcoa Alumínio S.A
Dimensionamento de Andaimes Especificação Técnica de Segurança para Montagem de Andaimes
Elaboração: Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte : Anderson P. Lopes.
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Suporte ao Cliente Especificaçao tecnica de segurança conforme exigência Alcoa PARA ANDAIMES TUBULARES
1.
CONCEITO:
Andaimes de encaixe tubulares são estruturas utilizadas para a execução de trabalhos seguros em lugares elevados, onde não possam ser executados em condições a nível do piso (solo). 2.
Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados:
Seguir integralmente os procedimentos de segurança, especificamente aqueles que se relacionam com a sua atividade de trabalho, em especial retratados na NR-18 ( Condições e Meio Ambiente da Trabalho na Industria da Construção ) da Portaria 3214 do Ministério do trabalho. 3.
Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados:
(a)
Geral
Todo andaime tubular construído em torre simples e que não seja do tipo fachadeiro , que tenha altura máxima limitada a 4 ( quatro ) vezes a menor dimensão da base , que devera ser de no mínimo de 2 ( dois ) metros , não necessita de calculo estrutural e nem ser montado por empresas especializadas devendo entretanto seguir todos os critérios enumerados a seguir. Esta regra vale somente para torres simples de andaimes tubulares com altura máxima de 12 metros , devendo ainda serem respeitados os critérios de estabilidade de andaime quanto a estrutura de sustentação e fixação. Qualquer outra montagem que envolva estrutura diferenciada da citada acima devera ser realizada por pessoal especializado , com dimensionamento, estrutura de fixação , sustentação e memorial de calculo realizado por profissional legalmente habilitado. Para montagem de escoramento , como por exemplo para lajes, deverá ser solicitado projeto específico. Na montagem de andaimes onde não for possível concluir os trabalhos devido a intervalos para almoço, final de expediente ou realização de trabalhos de maior prioridade, amarrar todo o material que sobrar sobre as estruturas, principalmente pranchões e pisos.
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Suporte ao Cliente (b)
Inicio de Serviços de montagem ou desmontagem
Todos os critérios enumerados a seguir devem ser observados antes do inicio dos trabalhos. Esta responsabilidade fica a cargo do Encarregado de Montagem, Supervisor ou Engenheiro de Obras da Alcoa e Contratada , e são descritas a seguir. A correta observação das condições é a garantia de que não vai haver posterior paralisação nos serviços (ocorrências relacionadas a existência de redes elétricas, movimentação de pontes rolantes e veículos industriais, área de isolamento compatível , tubulações, pontos aquecidos etc.,) por não conformidades verificadas na execução dos serviços, não ocorrendo retrabalho e perda de tempo com conseqüente garantia de um ambiente de trabalho livre de incidentes. CCritérios para montagem Deve ser verificado as condições do solo, da superfície, estruturas ou plataformas onde será monmontado o andaime. O transporte de elementos estruturais de sustentação e acessórios deve ser realizado somente em numero suficiente de material necessário para a realização da montagem. O armazenamento de material de andaime deve ser feito somente em local apropriado, próximo a montagem, mantendo as vias de acesso, saídas, portas corta-chamas, equipamentos, dispositivos de combate a incêndio e de emergência sempre desobstruídos. As torres simples de andaimes não podem exceder em altura quatro vezes a menor dimensão da base da apoio ( menor dimensão da base de apoio maior ou igual a 2 metros ) , ou 12 metros de altura e deverão seguir todos critérios de amarração e estroncamento descritos a seguir : •
Um ponto de fixação a cada 36,00 m2 no mínimo
•
Manter distancia máxima de 6,00 metros entre os pontos de fixação
•
Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação
•
Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime
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Suporte ao Cliente
Quando não for possível obedecer a esta regra por não haver ponto de amarração disponível deve-se: Para torres isoladas não estaiadas ou travadas em estrutura externa , deve-se utilizar relação 4:1 ( Altura no máximo quatro vezes a menor dimensão da base ) , respeitando a altura máxima de 8,00 metros, auxiliado de sapatas articuladas com 0,5 metro de comprimento de modo a aumentar a área da base do andaime. Realizar estaiamento independente, sendo necessário e obrigatório projeto especial para montagem do andaime independentemente da altura . Os trabalhos devem ser realizados a uma distância superior a 3,00 ( três metros ) de linhas elétricas. Em caso contrario exige-se que o serviço seja liberado formal- mente e acompanhado por pessoal qualificado em serviços elétricos da Alcoa – Poços que irá providenciar o isolamento ou desligamento, teste e aterramento da Rede elétrica. Todo trabalho em andaimes em que for necessário a utilização de ferramentas eléelétricas manuais por pessoal qualificado, a uma distância inferior a três metros das linhas elétricas , exige-se que os andaimes devam estar aterrados. Para a montagem de andaime com altura superior a 12 metros , será solicitado projeto estrutural independentemente de ser firma especializada ou não. Porem, sempre que a supervisão da Alcoa – Poços desejar , será fornecido projeto estrutural com memorial de calculo independentemente da altura.
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Suporte ao Cliente Dimensionamento, forma de acesso e montagem da plataforma temporária de trabalho do andaime
O acesso a andaimes deverá ser realizado de maneira segura através de escadas fixas ( escada de marinheiro, escada tubular ou modulada, fixada no próprio andaime) com espaçamento entre degraus uniforme variando de 25 a 30 cm e ser provida de gaiola protetora a partir de 2,00m ( dois metros ) acima da base até 1,20m ( um metro e vinte centímetros) acima da ultima superfície de trabalho.
0 0 1
0 0 2
0 0 2
0 0 2 l
e v ái r
a V
Todo andaime com altura superior a 6,00 metros que o acesso seja realizado através de escada de marinheiro com gaiola de proteção deverá ter também dispositivo de segurança preso aos degraus da escada para controlar risco de queda durante acesso / descida da plataforma de trabalho temporária do andaime.
0 0 4 1
0 0 2
0 0 2
0 0 2
0 0 2
0 2
120
120
120
120
480
SEÇÃO LONGITUDINAL
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Suporte ao Cliente Dispositivo de Proteção Escada da Marinheiro
1 2
7 2 8
8
3
4
M M 0 0 0 . 2
5 11 6
12
M M 0 0 5
10
1
10
1
5
5 9
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1 TAMPA PLASTICA EM POLIPROPILENO PROTEÇÃO DE AGUA 2 ABSORVEDOR DE ENERGIA DIMENSIONADO PARA 500 KGF 3 ANILHA PARA CABO DE AÇO 5/16 4 CLIP'S 5/16 5 GRAMPO 5/16 COM PORCA PARLOCK 6 CABO DE AÇO 8MM EM A ÇO INOXIDAVEL 7 PARAFUSO DE 1/2 X 2 1/2 COM PORCA PARLOCK 8 SUPORTE SUPERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM 9 ESTICADOR FORJADO 1/2 COM AJUSTE FINO 10 GRAMPO 1/2 COM PORCA PARLOCK ROSCA FINA 11 CHAPA DE APERTO PARA ALINHAMENTO 12 SUPORTE INFERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM
9
3 12
1 7
10
1
CLIENTE:
LOCAL:
DESCRIÇÃO : SISTEMA DESEGURANÇAPARA TRABALHOS EMALTURAS PROJETO
DATA: 20/07/2000
ENG. EDUARDOSANTOS
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Suporte ao Cliente O vão de acesso a(s) plataforma(s) temporária(s) de trabalho deve ser protegido por cancela de acesso ou outro dispositivo para evitar risco de queda . Para cada lance máximo de 06 m ( seis metros ) deve existir um patamar intermediário de descanso , protegido por guarda-corpo e rodapé. Os vãos entre a plataforma de trabalho e o(s) patamar(es) de descanso devem ser medidos o mais próximo possível , de forma a garantir alturas de acesso semelhantes. EX: Andaime com nove metros de altura – Lance de descanso a 5m ( cinco metros ) Os andaimes de uso coletivo, para acesso a trabalhos em níveis diferenciados de altura deverão ser providos de escada em rampa de degrau com corrimão e rodapé ou escada tipo marinheiro interno ao andaime com plataforma de descanso a cada 02 m ( dois metros ) Os andaimes devem dispor de sistema guarda corpo e rodapé , inclusive nas cabeceiras , em todo o seu perímetro e devem atender os seguintes requisitos: Ser constituído com altura de 1,20 m ( um metro e vinte centímetros ) para o travessão superior e 0,70 m ( setenta centímetros ) para o travessão intermediário. Ter rodapé com altura de 0,20 cm ( vinte centímetros ). O uso de cinto de segurança sobre o andaime e obrigatório.
No caso específico de andaimes de encaixe, poderão ser utilizados três travessões com alturas de 0,50 m ( cinqüenta centímetros ), 1,00 m ( um metro ),e 1,50m ( um metro e cinqüenta centímetros ), O vão máximo entre postes deve ser de 2,40 metros , sendo que como na Alcoa – Poços definimos que o vão livre máximo permitido para o piso é de 2 metros , portanto deverá ser colocado um quebra vão a cada 1,20 metros ( Vide pagina 4).
(d) Dimensionamento do apoio dos Andaimes Todos os andaimes deverão possuir placa de base metálica ( 15,00cm x 15,00 cm ) ou macaco para melhor distribuição de suas cargas no solo. Para pisos com resistência superior ou igual a 13 kg/cm 2, ou seja, piso de concreto armado, paralelepípedo, asfalto ou brita compactada, poderá ser utilizado tanto a placa metálica como o macaco. Para pisos com existência inferior a 13,5 kg/cm2 , ou seja, terra batida , brita solta, gramado seco , deverão ser utilizados os equipamentos citados acima , auxiliados por uma placa de madeira com 30,0cm x 30,0cm e 11/2’’ de espessura.
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Suporte ao Cliente (e) Dimensionamento de pranchões. Os pranchões devem ser isentos de nós ou rachaduras e em boas condições de utilização. O piso de trabalho de andaimes deve ter forração completa , ser nivelado e fixado de modo seguro e resistente. Os pranchões serão de 1 ½ ’’ x 12’’, sendo o vão máximo permitido de 2,00 m entre apoios para pisos de circulação, sendo a sobrecarga igual a 150 kg/m 2 ( Andaime leve) Os pranchões devem no mínimo repousar sobre duas travessas. Quando emendadas de topo haverá uma travessa a 10 cm das extremidades. As emendas por super posição deverão ter transpasse de no mínimo 30 cm e ser feito em cima de uma travessa. O balanço mínimo permitido para pranchões é de 10 cm e o balanço máximo permitido para pranchões é de 20 cm.
( f ) Área de Isolamento de Andaimes A cada montagem a área em volta do local deverá ser isolada com fita tipo zebrada ou com correntes plásticas de sinalização. Toda área abaixo do andaime deve estar isolada, na proporção de no mínimo 1,20 mts para cada 2,00 mts de altura. Deve ser considerado o risco de abalroamento do andaime por veiculo, pontes rolantes, ou outros veículos de movimentação. Deverá ser montados cavaletes para realizar o isolamento de área de risco não deve ser utilizada fita zebrada de isolamento em tubulações e em equipamentos de emergência , como chuveiros de emergência, extintores, etc. Deve ser sinalizado e isolado todo o material que estiver exposto na área , para não ocorrer queda de terceiros. O isolamento deve ser retirado após a conclusão da desmontagem sendo entregue ao requisitante. Toda duvida sobre o isolamento da área, na realização da montagem do andaime deve ser dirimida através de contato com a Supervisão da Área e/ou Técnico da Segurança.
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Suporte ao Cliente (g ) Seleção de material
Deve ser utilizado somente elementos estruturais de sustentação e acessórios em perfeito estado de conservação , descartando e inutilizando aqueles que estiverem fora dos parâmetros de segurança. Os equipamentos reprovados pela inspeção , deverão ser retirados de uso e levados ao conhecimento da Alcoa-Poços .
Todo o material a ser utilizado deve se encontrar em local arrumado, inspecionado e em perfeitas condições. Ao selecionar os equipamentos deve-se inspeciona-los quanto aos seguintes defeitos:
Verifique nos tubos: Corrosão ou perda de galvanização. Tubo torto ou amassados. Furos ou cortes no corpo. Comprimento padrão. Pontos de solda no corpo que impeçam a colocação de abraçadeiras.
Verifique nas braçadeiras fixas e giratórias: Se os parafusos estão em bom estado de conservação. Se há trincas ou bordas.
Verifique nas luvas ( Acoplamento ): Se há placa espaçadoras. Se os parafusos estão em bom estado de conservação.
Verifique no piso de alumínio: Se há trincas. Se há empenamento. estado de conservação da borracha antiderrapante.
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Suporte ao Cliente Verifique no piso de madeira: Pranchões empenados. Comprimento e espessura dos pranchões. Trincas e empenamentos.
Verifique no andaime de encaixe: Se os postes estão com corrosão excessiva na “Espiga” de encaixe. Se a boca do tubo está adequada para a adaptação da espiga. Se o poste está empenado.
Se há trinca na costura. Se a cunha não se solta e não está empenada. Se a diagonal possui 2 pinos de encaixe. Se há corrosão excessiva da espiga. Se há soldas na rosácea.
( h ) Armazenamento / Transporte de material e peças para o local de montagem Local para armazenamento do material ( tubos, pranchões, braçadeiras), deve ser bem ventilado e coberto , para evitar sol e chuva. O armazenamento do material deve ser feito em local exclusivo ( gaveteiros ). Os tubos tem que estar arrumados em ordem de tipos de andaime e agrupados de acordo com o comprimento; as braçadeiras devem estar sempre limpas e banhadas em óleo, devem ser arrumadas e colocadas em tambores. Providenciar local apropriado para banho de óleo com contenção secundaria para prevenir incidente envolvendo derramamento.
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Suporte ao Cliente O empilhamento de material no gaveteiro , tem que obedecer uma área de 1,00m x 1,00m, ou 1,20m x 1,00m. Nos locais de armazenamento dos andaimes ou almoxarifado , deverão ter cartazes de segurança, alertando quanto ao manuseio correto de material. O gaveteiro para armazenamento dos tubos deve estar em excelente estado e pode ser construído em tubo ou equipamento de encaixe. Utilizar check – list formal com formulário de registro para os equipamentos disponibilizados e usados, assim como para equipamentos disponibilizados e não utilizados do gaveterio através de levantamento por amostragem. O material deve ser transportado em carro plataforma apropriado ou veiculo de carroceria com sistema de proteção contra quedas de pessoas do mesmo. ( i ) Ferramentas
As chaves de catracas e outras ferramentas deverão ser transportadas nos respectivos porta-chaves sendo proibido carregar chaves no bolso dos uniformes. Se as chaves de catracas apresentarem problemas nunca dar pancadas em linhas ou outras instalações ( travamento do pino de catraca ). Providenciar devida manutenção ou substituição da ferramenta. (j) Cargas Admissíveis em pau de carga – montagem – Calculo Estrutural
Para pau de carga tipo mão francesa com roldana, a carga máxima admissível é de 50 kg. A montagem do pau de carga deve ter comprimento máximo de um metro ( balanço), estar fixado em pelo menos dois postes ( em diagonal ), em andaimes com altura máxima de 8,0 m ( oito metros ) e as torres em altura não podem exceder em quatro vezes a menor dimensão da base de apoio.
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Suporte ao Cliente (k) Utilização de diagonais ( Estabilidade de Andaime ) – Calculo Estrutural
A cada cinco postes deve existir , no mínimo uma diagonal vertical por andar , para cada face vertical do andaime. Caso o mesmo esteja travado em estrutura externa , a face travada não necessita de diagonal. A cada três andares deve-se ter , no mínimo, uma diagonal horizontal. Caso o andaime esteja travado em estrutura externa, o nível travado necessita de diagonal horizontal. ( l ) Liberação de Andaimes para execução de serviços
Uma etiqueta de sinalização em PVC de cor vermelha deve ser colocada quando o andaime ainda não estiver concluído. Esta deve possuir a seguinte mensagem : ANDAIME NÃO LIBERADO . O andaime só poderá ser utilizado para trabalhos se houver etiqueta de sinalização em PVC de cor verde com a seguinte mensagem: ANDAIME LIBERADO . Na etiqueta de sinalização verde deve constar no verso um check list que deve ser feito e preenchido para cada andaime montado. (m) Andaime Móveis
A altura máxima de trabalho é de 5,00 m ( cinco metros ) com menor dimensão da base de apoio maior ou igual a 1,80 m ( Um metro e oitenta centímetros ) e rodas de no mínimo 10 cm de diâmetro com dispositivo de travamento para evitar deslocamento ou qualquer outro tipo de incidente durante os trabalhos Quando for necessário movimentar o andaime tipo móvel não deve existir nenhum material em seu interior ou em qualquer andar, ou pessoas sobre os mesmos. Os andaimes móveis somente poderão ser utilizados sobre superfícies planas.
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Suporte ao Cliente (n) Procedimentos Adicionais de Segurança
Permissão de trabalho: Antes de iniciar a montagem de andaimes deverá ser necessariamente ser realizado a APR ( Analise Preliminar de Riscos ) com a participação da Contratada / Requisitante, Operação e Segurança onde será emitida a Permissão para Trabalho que autorizara o inicio da execução dos serviços de modo a garantir que todas as medidas prevencionistas foram adotadas para eliminar / controlar os riscos identificados. Treinamento técnico de montagem de andaimes: Ministrar treinamento técnico de montagem de andaimes para reciclar conhecimentos técnicos desde os mais básicos ate os de maior complexidade de modo a estar sempre aprimorando a qualidade do serviço com freqüência mínima de uma vez por ano, independentemente de ser firma especializada ou não. ( o ) Equipamentos de Proteção Individual
Os montadores deverão estar utilizando os equipamentos de proteção básica , ao entrar na área industrial tais como: Capacete com jugular, óculos de segurança, protetor auricular ,botas de segurança com proteção metatarsica , sistema de proteção contra quedas composto de cinto de segurança modelo pára-quedista + talabarte com absorvedor de energia em Y , conforme especificação a seguir, e equipamentos de proteção especial quando for necessário.
O cinto deve ser fixado em lugar seguro, sempre que possível fora do andaime e em algum ponto acima do usuário. ( p ) Especificação técnica do Cinto de segurança modelo Pára-Quedista;
Cinturão de segurança modelo pára-quedista para trabalhos em alturas, confeccionado emcadarço de poliéster nas cores amarelo ouro e azul, de 50mm de espessura e resistência à ruptura por tração de 25KN, com 5 conjuntos de fivelas de 2 partes, confeccionadas em aço carbono SAE 1055 temperado e revenido e com tratamento superficial fosfatizado e pintado com pintura epóxi preta, para uso de regulagem no peito, cintura e coxas, para dar mais segurança mas regulagens leves reguladores de aço carbono para evitar o deslizamento do cadarço, leves passadores de plástico injetado em nylon 6 especial. Para evitar a caída dos suspensórios vai um cadarço no peito com ajuste de duas meias argolas.
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Suporte ao Cliente
O cinturão possui uma argola dorsal forjada em aço SAE 1045 normalizado com tratamento superficial zincado a fogo, usada para a ancoragem do talabarte, a mesma é encontrada com um regulador injetado em nylon 6 especial. Leva engate paratrava- quedas no peito confeccionado com o mesmo cadarço de poliéster
Possui duas argolas na cintura confeccionadas com o cadarço de poliéster com costura especial reforçada em linha de nylon. O cinturão é para ser usado em trabalhos em altura, para garantir a segurança dos trabalhadores.
C.A. do cinto e do talabarte: 12.563
Talabarte de segurança tipo “Y” , na cor amarela com fita tubular de
elástico, com 2 mosquetões FH59 - abertura 50mm nas extremidades equipado com absorvedor de energia (HL05085). A largura da fita é de 35mm.O código é HL03259YE. Feito com costuras especiais de Nylon. Tem 1,4m de mosquetão a mosquetão.
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Suporte ao Cliente Especificação técnica do Talabarte Y com elástico e absorvedor de energia :
O montador de andaime deve utilizar todo o tempo na montagem e desmontagem cinto de segurança com talabarte em Y com absorvedor de energia, preso no andaime num ponto provisório seguro como por exemplo uma abracadeira, sendo que o talabarte devera prender a pessoa pelas costas e estar ancoradas no mínimo na mesma altura do anel “D”. Nunca amarrar o talabarte do cinto de segurança em linha de resina, de fibras, linhas menores de 6 ”, eletrodutos e linhas aquecidas, a não ser que autorizado por pessoa qualificada em calculo estrutural relacionado a resistência de pontos de ancoragem. O comprimento do talabarte deve estar entre 1,00m, a 1,50m. Seguir integralmente recomendações quando ao uso do cinto de segurança modelo SP Equipamentos ou similar, padrão Alcoa, constantes no manual de segurança de contratadas.
29
ROHR S.A. Estruturas Tubulares
ALCOA Alumínio S.A
Dimensionamento de andaimes Fundamentos de cálculo de ventos em Andaimes tubulares
Elaboração: Elaboração: Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte : Anderson P. Lopes.
30
Suporte ao Cliente
Carac ter ís ti c as d o s ac es s óri o s
31
Suporte ao Cliente
El em en to s d e Co m p o s ição
2. BRAÇADEIRA FIXA (Normal) Características:
• Peça
em aço de mola temperada e revenida para prender dois tubos em ângulo reto. •Pad m = 900 Kg trabalho (Escorregamento) •Peso = 1,40 Kg
32
Suporte ao Cliente
El em en to s d e Co m p o s ição
3. BRAÇADEIRA GIRATÓRIA
Características:
• Peça em aço de mola temperada
e revenida para prender dois tubos em qualquer ângulo entre si. •Aço SAE - tratado termicamente • = 1.400 Kg/ cm 2 • Pad m = 900 Kg (trabalho) • Peso = 1,40 Kg
33
Suporte ao Cliente
Elem en to s d e Co m p o s ição 4. LUVA DE UNIÃO
Características:
• Peça em aço de mola, forjada, temperado e revenida para prender dois tubos em linha reta, ponta a ponta com 2 parafusos, 2 porcas e uma chapa divisória central. •Aço SAE • Não resiste a esforço de tração ou flexão • Peso = 1,20 Kg
34
Suporte ao Cliente
Elem en to s d e Co m p o s ição 6. PLACA DE BASE
Características:
• Peça para apoio de tubos com ressalto de centragem de aço com 8 x 100 x 150 mm. • Aço SAE - tratado termicamente
Pad m = 3.500 Kg (trabalho) •Peso = 1,0 Kg
35
Suporte ao Cliente
Vista Transversal 36
Suporte ao Cliente Andaimes leves expostos á ação do vento
Não se altera a marcha de cálculo para dimensionamento dos andaimes sujeito a tais esforços, no entanto devemos observar que a carga nos postes poderá ser aumentada dependendo-se do tipo de estaiamento determinado pelo projetista.
Todos os andaimes sujeito a esforços horizontais, deverão ser verificados, independentemente se a relação de estabilidade for de ¼.
Consideremos a seguir uma estrutura que deverá ser montada em uma área externa; não havendo pontos pré-determinados para fixação; com as seguintes dimensões: 1,70m x 1,70m 8,50m.
Planta 37
Suporte ao Cliente Consider
Estrutura composta de tubos e acessório de acesso e 01 plataforma de trabalho. - Peso da estrutura
- Peso da plataforma - Carga de trabalho - Peso total
=
Determinação das forças devidas ao vento
1º Cálculo da velocidade característica do vento VK = Vo x S1 x S2 x S3 Vo = 35,00 m/s (Isopleta de Poços de Caldas - MG) S1 = 1,00 ( Tabela 1 ) S2 = 0,79 ( Tabela 2 ) S3 = 1,00 ( Tabela 3 )
VK = 35,00m/s x 1,00 x 0,79 x 1,00 = 27,65m/s 2º Cálculo da pressão dinâmica do vento “q”. q = VK 2 = 27,65m/s2 = 47,78 Kgf/m2 16 16
Conforme pré-determinado pelo departamento técnico da “Rohr”, usaremos para cálculo no mínimo 60,00 Kgf/m2. 3º Cálculo do coeficiente de arrasto “Ca”.
Índice de área exposta : ( máximo : 0,09 ) Tabela 20. VK.d = 27,65m/s x 0,05m = 1,38m/s 2 < 6,00m/s 2 => Coeficiente de arrasto em fluxo, e subcrítico. => Ca = 2,2 Para ventos perpendicular a face. => Ca = 2,3 Para ventos paralelo a diagonal.
38
Suporte ao Cliente Cálculo da força de arrasto “Fa”.
Fa = Ca x q x Ae Fa = 2,3 x 60,00 Kgf/m2 x ( 1,70m / cos 45º x 9,70m x 0,09 ) Fa = 290,00 Kgf. 5º Momento estabilizante.
Me = 1,214t x 0,85m = 1,032t.m 6º Momento de tombamento
Mt = 0,290t x 6,23m = 1.807t.m 7º Coeficiente de segurança ao tombamento. Kt = Me / Mt = 1.032t.m / 1.807t.m = 0,57 < 1,50 => A estrutura deverá ser estaiada. 8º Cálculo de estaiamento.
Tirante adotado = 5/16” ( 6 x 7 + AF ) Atuante nos tirantes = 0,290t / sen 35º = 0,506t. Carga de ruptura mínima efetiva = 3,350t Carga de uso = 3,350t / 3 = 1,117t < 0,506t ..................................OK Observação: Usaremos 01 cabo em cada vértice da torre, observando-se que a tensão a ser combatida na ancoragem será de 0,506t normal ao cabo.
Notar que o índice de área exposta ao vento é de grande importância para a estabilização dos andaimes ( Evite fechamentos ).
Notas: As tabelas referenciadas nesse estudo foram extraídas da NBR 6123, de
novembro/1980 (Forças devidas ao vento em edificações), e os cabos de aço da CIMAF - Empresa Belgo Mineira.
39
Suporte ao Cliente No exemplo preposto usamos cabos de aço para combater os esforços solicitantes, porém não há restrições de uso de outros materiais; como por exemplo cordas, vergalhões, etc, para estabilizar andaimes dessa categoria.
Veja a seguir algumas recomendações quanto ao uso de cordas de
“Cânhamo / Sisal”.
K = Carga de segurança = 1/8. Kr = Carga de ruptura = 111,00Kg/cm2 + 10% se betuminada - 50% se velha. E = Módulo de elasticidade = 15000,00Kg/cm2.
Exemplos : 1 - Que peso pode suportar com segurança uma corda de sisal (Nova) com 2,0cm de diâmetro:
S =
D2 = 3,1416 x 2,0cm2 = 3,14cm2 4 4
P = 3,14cm2 x 111,00Kg/cm2 = 350,00Kgf ou 2800,00Kg / 8 = 350,00Kgf.
2 - Que alongamento terá se tiver com 4,00 metros
= PxL = 350,00Kgf x 4,00cm S x E 3,14cm2 x 15000,00Kgf/cm2
= 2,97cm
3 - Que diâmetro deve ter para suportar 350,00Kgf.
S = P = 350,00Kgf = 3,15cm2 => ø 2,00cm Kr 111,00Kgfcm2
40
Suporte ao Cliente Cordas de SISAL Medidas por
Peso aprox.
Resistencia
Metro
Polegadas
Milim.
Kg rolo
mínima em
por
Diâmetro
Diâmetro
220m
Kilos
Kg
1/4
6
7
280
33,30
5/16
8
10
450
20,00
3/8
10
13
580
16,60
7/16
11
16
840
12,50
1/2
12
23
1.100
10,00
9/16
14
31
1.500
7,10
5/8
16
40
1.800
5,50
3/4
19
57
2.200
3,80
13/16
20
63
2.800
3,55
7/8
22
76
3.000
3,30
1
25
90
3.900
2,40
1 1/16
27
106
4.300
2,10
1 1/8
29
123
4.800
1,70
1 1/4
31
140
5.700
1,55
1 5/16
33
160
6.000
1,40
1 3/8
34
180
7.000
1,30
1 1/2
38
203
7.800
1,05
1 9/16
40
226
8.500
1,00
1 5/8
41
250
9.100
0,95
1 11/16
42
270
10.000
0,80
1 3/4
44
303
11.300
0,75
1 7/8
47
320
12.500
0,65
2
50
360
14.000
0,60
2 1/4
57
480
15.100
0,45
2 1/2
62
560
19.500
0,39
2 5/8
64
645
25.000
0,34
3
73
800
28.000
0,28
41
Suporte ao Cliente Cordas trançadas de algodão Diâmetro
Peso nominal
Metro/Kg
(mm)
de 100 m
(Kg) 3
165
0,6
3,5
125
0,8
4
91
1,1
5
50
1,8
6
37
2,7
7
28
3,5
8
21
4,6
10
14
6,9
12
10
9,9
Cordas de Polipropileno (mm)
(pol)
Resistência
m/kg
1.50
1/16
50
680.00
2.00
3/32
70
493.00
2.50
7/64
100
271.00
3.00
1/8
140
209.00
3.50
9/64
230
149.00
4.00
5/32
385
115.00
5.00
3/16
530
85.00
6.00
1/4
600
55.00
8.00
5/16
650
30.00
10.00
3/8
1.300
20.00
12.00
1/2
1.700
16.00
12.00
1/2
1.700
14.00
14.00
9/16
2.200
11.00
16.00
5/8
2.950
9.00
18.00
11/16
3.000
8.00
19.00
3/4
3.100
7.00
42
Suporte ao Cliente Cordas de Polietileno torcidas Diâmetro em
Diâmetro em
Metros por
Kg por
Resistência
polegadas
mm
Kg
Metro
(50%) Kg
1/4"
6
37
0,027
260
5/16"
8
25
0,040
360
3/8"
10
18
0,056
570
7/16"
11
14
0,071
810
1/2"
13
11
0,091
1.080
5/8"
16
7,18
0,135
1.370
3/4"
19
5,25
0,190
1.860
7/8"
22
3,68
0,272
2.700
1"
25
2,72
0,368
3.620
1 1/16"
27
2,43
0,412
4.330
1 1/8"
29
2,10
0,476
4.950
1 1/4"
32
1,92
0,521
5.600
1 5/16"
33
1,78
0,562
6.300
1 3/8"
35
1,68
0,590
7.100
1 1/2"
38
1,52
0,658
7.900
1 5/8"
41
1,33
0,762
8.900
1 3/4"
44
1,00
1,000
10.800
2"
51
0,71
1,408
12.800
43
ROHR S.A. Estruturas Tubulares
ALCOA Alumínio S.A
Ponto de fixação de Cinto de Segurança Comprovação de dimensionamento de estruturas metálicas usadas para fixação de cinto(s) de segurança
Elaboração: Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte : Anderson P. Lopes.
44
Suporte ao Cliente Considerações:
Todas estruturas serão consideradas como semi-encastrada => Mf =
PL 6
Perfis de referência : (Padrão Americano) fabricação CSN.
Carga por trabalhador : 2,30t (Solicitação da ALCOA).
Todo ponto de carga posicionado no meio do vão.
Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela ALCOA
Observações: Cada perfil “ I “ é identificado pelas dimensões nominais h x b x d, em polegadas, precedidas da letra “ I “.
Exemplo: I 8” x 4” x 0.270”.
Lembrando-se porem b que para dimensionarmos necessitamos de todas as dimensões. t LEGENDA h
d
b = Largura da mesa d = Espessura da alma h = altura t = Espessura da mesa
I = ( D4 – d4 ) 64
45
Suporte ao Cliente Vigas tipo I , O ou
A Alcoa recomenda a seguinte marcha de cálculo para determinação de vãos máximos para pesos com sessão " I ": ( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm) x 0,12 = vãos em metros.
Exemplo: Uma viga “ I “ com com largura da base (b) = 8” = 20,32cm
Altura (h) = 10” = 25,40cm pode ter um vão de :
( 20,32 + 25,40cm ) x 0,12 5,50.m
Recomenda - se ainda que o vão deverá ser dividido de acordo com a quantidade de trabalhadores, ou seja; 1,2,3,4... para demais peças com seção circular e retangular recomenda-se semelhante, ou seja:
análise
Para peças com seção circular Diâmetro externo (D)cm x 2 x 0,12 = vãos em metros. Exemplo: Uma viga circular com diâmetro externo (D) = 10” = 25,40cm, pode
ter um vão de: 25,40cm x 2 x 0,12 6,00 metros
Recomendações análogas a anterior sobre a quantidade de trabalhadores . Para peças com seção retangular ( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm ) x 0,12 = vãos em metros.
46
Suporte ao Cliente Exemplo: Uma viga retangular com largura da base (b) = 6” = 15,24cm ; altura
(h) = 10” = 25,40cm. Pode ter um vão de : 15,24cm + 25,40cm x 0,12 5,00 metros
Recomendações análogas as anteriores sobre a quantidade de trabalhadores. Observação: Não se aceita apoiar em peças com dimensões inferiores a 6” = 15,24cm.
A seguir faremos cálculos de vigas considerando – se as seções, vãos e cargas ora mencionadas afim de fazermos comparações com os critérios adotados anteriormente. Dimensionaremos as vigas considerando – se a flambagem lateral impedida ou seja, adotaremos a tensão máxima do aço : = 1400,00Kg / cm2, tendo – se em vista que a classe de uso dessas peças admite pequenas deformações.
Viga tipo “I “
Ix = BH3 – bh3 12
G
Ix = 20,32cm x 25,40cm3 -19,12cm3 + 23,00cm3 = 8362,68cm4 12 Wx = I/C = 8362,68cm 4 / 12,70cm = 658,50cm 3
47
Suporte ao Cliente Exemplo: 1º situação : Viga com 01 ponto de fixação.
Mf = 2,30t x 5,50m = 2.108t.m 6 Mf = x w => 1400,00Kg/m 2 x 658,50cm3
2,75m
2,75m 5,50m
Mf = 921900,00Kg.cm=> 9.219t.m > 2,108t.m => OK Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitada em apenas 23%.
2º situação: Viga com 02 pontos de fixação e na metade do vão.
Mf = 4,60t x 2,75m = 2,108t.m 6
Mf =
1,375m
1,375m 2,75m
x W => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3
M = 921900,00Kg.cm => 9.219t.m > 2108t.m => OK Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitado em apenas 23%.
Conclusão: Observamos que os perfis em questão estão super-dimensionados, está
aproveitando-se apenas 23% da sua resistência.
48
Suporte ao Cliente Vigas tipo “ O”. O”.
= 10” = 25,40cm
I = ( D 4 – d d4 ) 64
I = 3,14 x ( 25,40cm 4 – 24,40cm 24,40cm4) = 3032,54cm 4 64
G
W = 3032,51cm 4 = 238,78cm 3 11,70cm Int. = 24,40cm
Exemplo: 1º situação: Viga com com 01 ponto de de fixação ( Carga para 01 trabalhador ).
Mf = 2,30t x 6,00m = 2,300t t.m 6 Mf =
x W => 1400,00Kg/cm 2 x 238,78 cm 3
Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.m > 2,300t.m => OK 3,00m
3,00m 6,00m
Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 69%.
49
Suporte ao Cliente 2º situação: Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ).
Mf = 4,60t x 3,00m = 2,300t t.m 6 Mf = 1,50m
1,50m
x W => 1400,00Kg/cm 2 x 238,78 cm 3
Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.(m > 2,300t.m => OK Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 69%.
3,00m
Conclusão: Observamos que os tubos em questão estão super-dimensionados,
está aproveitando-se apenas 69% da sua resistência.
Vigas tipo Ix = BH3 – bh bh3 12 6”= 15,24cm Ix = 15,24cm x 25,40cm 3 – 12,44m 12,44m x 22,60cm 3 = 8845,15cm 4 12 1,4
G
1,4
Wx = Ix = 8845,15cm4 / 12,70cm = 696,47cm 3 C
50
Suporte ao Cliente 1º situação : Viga Viga com 01 ponto de fixação ( Carga para 01 trabalhador ).
Mf = 2,30t x 5,00m = 1,917t.m 6 Mf =
x W => 1400,00Kg/cm 2 x 696,47 cm 3
Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK 2,50m
2,50m Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%. 5,00m
2º situação : Viga Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ).
Mf = 4,60t x 2,50m = 1,917t.m 6 Mf =
x W => 1400,00Kg/cm 2 x 696,47 cm 3
Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK 1,25m
1,25m Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%. 2,50m
Observação: É importante alertar-se sobre a condição de encastramento das vigas, verificando se o esforço cortante produzido pela reação das cargas atuantes não supere os esforços admissíveis nos parafusos, ou outro sistema de fixação; lembrando que o esforço cortante admissível nas estruturas de aço não deve ultrapassar a 800Kg/cm2. O dispositivo de ancoragem não deve provocar torção nas vigas.
51
Suporte ao Cliente CARGAS A TOPE
Considerações: Pilares e colunas metálicas com largura ou diâmetro pré –
determinados.
Os Vínculos deverão ser verificados “In Loco”.
Carga por trabalhador : 2,30t ( Solicitação da ALCOA).
Pilares tipo I, O ou
A Alcoa recomenda os seguintes critérios para o uso de tais componentes estruturais:
Pilar tipo perfil “ I “: deverá ter no mínimo, 8” x 10” = ( 20,32cm x 25,40cm) Pilar quadrado / retângular “ espessura da parede e:
“: deverá ter no mínimo (10”) = (25,40cm);
B > 23 ; 04 H 23 t1 t2
coluna “ O “: deverá ter diâmetro espessura da parede e D 38
mínimo de 10”( 25,40cm);
52
Suporte ao Cliente A seguir faremos cálculos dos pilares e colunas ora mencionados afim de fazermos comparações com os critérios adotado anteriormente pela Alcoa. Noções gerais:
Os sólidos esbeltos: Pilares ou colunas , quando recebem carga a tope
são considerados sólidos carregados na ponta.
Vínculos : É relação de fixação com a extremidade considerada; a altura
(L1), que se considera para cálculo, varia como se pode observar na ilustração abaixo sendo:
A = Articulado I = Encastrado L = Livre
I A
A
L
A
I
I
I
Obs: L1 = Altura teorica
53
Suporte ao Cliente LIMITES DE APLICABILIDADE DAS FORMULAS
Material
L1 / b
L1 / D
r
L1 /
r
D2+d2 r
Ferro Gusa Madeira Parede C.A
22
20
20
10
8,5
8,5
13
11
Ferro Gusa Madeira Parede C.A
30
25
25
27
24
24
27
20
K Kg / cm2 1200 a 1400 1000 60
15 15
15 22
Coeficiente de segurança “ n “:
3 a 5 para o ferro
8 para o gusa
8 para a madeira
12 para a parede
10 para C.A
54
Suporte ao Cliente
Limites : As formulas , tem validade dentro de um certo limite
dependendo da relação (r = altura teórica / lado menor ou diâmetro). Nos limites indicados no setor “A” da tabela abaixo, adota-se a formula P = K x A que é a da pressão simples; nos limites indicadas no setor “B “, adota-se a formula de EULER:
Po = 1 x
n
2
x EI
L12
Ou as reduzidas de EULER ; Observação: Formulas de Euler (Reduzidas)
Para:
Ferro Gusa Madeira C.A
P = I / 2,5 P = I / 8,0 P = I / 80,0 P = I / 50,0
L 12 L12 L 12 L12
Outros casos intermediários adotam -se as formulas de RITTER, TETMAJER, ou outras que são validas mesmo nos limites do setor “B “.
55
Suporte ao Cliente Verificação: Sempre é conveniente controlar os resultados, inicialmente com a
formula de pressão simples, depois com as outras formulas, e adotar o resultado que da maior segurança. A relação “ r “, comumente adotada, refere – se á ( altura teórica / lado menor ou diâmetro), enquanto a rigor a relação de esbeltez seria:
= L1 / r ì , ou seja
( altura teórica raio de inércia ou giração). Quando 105 para o ferro; 95 para o ferro gusa; 80 para a madeira, adota – se a formula de Euler . Para as construções metálicas : coeficiente de segurança.
W=
P = kf . A / W
, onde “W” é o
a compressão a flexão
Exemplo: Calcular a resistência da carga axial a tope de um tubo (ROHR) com as
seguintes características:
56
Suporte ao Cliente Ø nominal externo
= 4,825cm
Ø nominal interno
= 4,215cm
Momento de inércia
I = 11,50cm4
= 1400,00Kg/cm2 S = 4,33cm2 Articulado nas 2 extremidades = L1 = L (Vinculo) Coeficiente de segurança = 3 Altura = L = 2,00m Calculo:
= L1 = 200cm = 200cm = 123 105 rix
11,50cm4
1,63cm
4,33cm2
Adotaremos a formula de Euler: Po = 1 = 2 x
n
ExI
L12
Po = 1 = 2 = E I => Po = 1 x 3,142 x 2,1 x 106Kg/cm2 x 11,50cm4 1986,00Kg n L12 3 200cm2
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Suporte ao Cliente Cabo guia (Cabo Horizontal) Considerações: •
Todas estruturas serão consideradas bi - apoiadas (Conforme teorema a seguir):
Cabos de referencial (Cabos encontrado no comercio 3/8”, minimo recomendado para 01 pessoa ). •
•
Carga por trabalhador : 2,30t (conforme solicitação da Alcoa)
•
Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela Alcoa.
A Alcoa faz alusão apenas ao esforço horizontal gerado pelo esforço vertical solicitado ao cabo, recomenda a seguinte marcha de cálculo para 01 trabalhador :
( Comprimento do vão (m) : 4) : flecha (m) x 2,300,00Kg = força horizontal em Kg. R A
R B
15,00m 7,50m
7,50m
H
H
f=1,50m ø Ø = 1110.36 A
yc B
c
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Suporte ao Cliente A seguir faremos cálculos de cabos guia, considerando vão e cargas ora mencionadas, afim de fazermos comparações com os critérios adotados anteriormente. Quando um cabo suporta uma carga uniforme por unidade de comprimento como o seu peso próprio, toma a forma de uma catenária; porém quando a flecha não é grande em relação ao comprimento do cabo, pode – se admitir que a forma é parabólica , o que acarreta uma notável simplificação do problema. TEOREMA GERAL DO CABO .
“Em um ponto qualquer de um cabo submetido a cargas verticais, o produto
da componente horizontal da tração no cabo pela distância vertical desse ponto à corda, é igual ao momento fletor que se produziria na mesma seção em uma viga bi-apoiada, de mesmo vão sujeito ás mesmas cargas”.``
Flecha : É recomendável manter uma relação entre flecha / vão de 0,01 a 0,20.
Os valores do coeficiente K1 e K2 indicados no quadro abaixo serão bastante úteis, pois este é o caso que ocorre com maior freqüência na pratica.
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Suporte ao Cliente n=f/L
K 1
K 2
0,01
12,5100
1,0003
0,02
6.2700
1,0011
0,03
4,1966
1,0024
0,04
3,1647
1,0043
0,05
2,5495
1,0067
0,06
2,1425
1,0096
0,07
1,8544
1,0131
0,08
1,6406
1,0171
0,09
1,4761
1,0216
0,10
1,3463
1,0217
0,11
1,2415
1,0323
0,12
1,1555
1,0384
0,13
1,0838
1,0451
0,14
1,0233
1,0523
0,15
0,9718
1,0600
0,16
0,9276
1,0683
0,17
0,8892
1,0771
0,18
0,8557
1,0864
0,19
0,8263
1,0963
0,20
0,8004
1,1067
“ O
estudo estático dos cabos é feito assumindo –os perfeitamente flexíveis, isto é, tendo o momento fletor nulo em todas as seções, hipótese esta confirmada por verificações experimentais cuidadosas. Desta forma, os cabos ficam submetidos apenas a esforços normais (de tração)” .
60
Suporte ao Cliente R A
R B 15,00m 7,50m
7,50m
H
H F=1,50m A
B
ø ø = 1110. 36
c
Relação de flecha adotada = 0,10 (n)
1º Dimensionamentos dos esforços:
RA = R B = 2300,00Kg / 2 = 1150,00Kg
Desprezando o peso proprio do cabo, o momento fletor no ponto “ C “ da viga imaginária do mesmo vão é:
Mf c = 1150,00Kg x 7,50m = 8625,00Kg.m
61
Suporte ao Cliente Aplicando o teorema do cabo, vem : H x yc = Mc ou H x 1,50m = 8625,00Kg.m donde : H = 8625,00Kg .m / 1,50m = 5750,00Kg (cqd)
Como a componente horizontal de tração no cabo é igual a 5750,00Kg, o valor da tensão no cabo entre “A” e “C” ou “C” e “B” será :
H
= T1 ou T2
cos
5750,00Kg x 7,65m = 5865,00Kg = Nmax 7,50m
Escolha do cabo
Os cabos de aço usado para tração no sentido horizontal deverá ter fator de segurança de 4 a 5 ; devido a classe de uso sugiro usar fator de segurança igual a 2. Comprimento do cabo
Uma grandeza cujo conhecimento é indispensável, no caso dos cabos, é o seu comprimento, afim de ser possível encomenda-lo ao fabricante, e fazer um prévio controle de flechas. Chamando L ao comprimento do cabo:
L=
l
1 + 8 n2 cos4
Cos
3
62
Suporte ao Cliente No caso particular da reta AB ser horizontal transformará em:
( = 0 ),
a expressão se
L = l 1 + 8 n2 3
Observação : Tal comprimento refere – se ao vão de Cálculo. Considerações para cargas uniformemente distribuídas
1ª situação
B Y
f
X
A q H =
ql2 8f cos
Nmax = H cos
1 + 16n2 + tg - 8n tg
63
Suporte ao Cliente 2ª situação
H
H A
f
B
q
Nmax = q l2 8f
1 + 16n2
ou
Nmax = K1 ( q . l )
L = K 2 . l
64
ROHR S.A. Estruturas Tubulares
ALCOA Alumínio S.A
Tabelas e Dimensionamentos
Elaboração: Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte : Anderson P. Lopes.
65
Suporte ao Cliente
Momento Estático Momento estático ( Q ) de um elemento de uma grandeza em relação a um plano ou a um eixo, é o produto do elemento considerado pela sua menor distância ao plano ou ao eixo.
Exemplo 1 Achar o momento estático da cantoneira de abas desiguais mostrada na figura, em relação aos eixos X e Y indicados.
y 1 dm
A – Coordenados do centro e de gravidade ( Centroide). G1 e G2
m d 8
G1
G2
m d 1
X
G1 . x1 = 0,5dm
y1 = 4,5 dm
G2 . x2 = 2,0dm
y2 = 0,5 dm
B - Momento estático em relação aos eixos X e Y.
4 dm
Qx =
y i Si
Qx = y1 S1 + y2 s2
Qy = x1 S1 + x2 s2
Qx = 4,5 (1x7) + 0,5 (4x1)
Qy = 0,5 (1x7) + 2 (4x1)
Qx = 33,5 dm3
Qy = 11,5 dm3
Qy = x i si
66
Suporte ao Cliente Exemplo 2 Achar o momento estático da linha poligonal A,B,C e D em relação ao eixo y.
y A – Abcissas do centro de gravidade das partes li A l1 G1
x1 = 4 -1 cos 30º = 3,134 m x2 = 4 m
30º
x3 = 3 m
B
B - Momento estático em relação aos eixos Y. l2
m G2 4
Qy =
l i xi
Qy = l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 D 2m
l3
C
Qy = 2 x 3,134 + 4 x 4 + 2 x 3
G3 2m
X
Qy = 28,268 m 2
67
Suporte ao Cliente
Centro de Gravidade ( Centroide ) 1 Centro de gravidade de uma grandeza qualquer, é um ponto situado, de tal maneira que, o momento estático “Q” da referida grandeza em relação a um eixo ou a um
plano, é o produto da distância do ponto, ao eixo ou ao plano, pelo valor da grandeza. Coordenadas do
X =
centro de gravidade =
li xi
Y = li yi
li
Momento estático “Q” / Grandeza
Z = li zi
li
li
Obs1 : Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, estará sobre esse eixo. Obs2: Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, é o ponto de interseção dos referidos eixos.
Exemplo 1 Achar as coordenadas do centro de gravidade do arame conforme a figura abaixo. O arame é homogêneo, e de seção constante.
A – Coordenadas do centro de gravidade das partes li
y x = 2,46m
m 3 7 , 1 = Y
B m 3
G1
G2
x
C G
A G3 m 6
G1 => x1 = 0
y1 = - 1,5m
G2=> x2 = 2,0m
y2 = 0
G3=> x3 = 4,0m
y3 = - 3,0m
B – Centro de gravidade do arame, sendo o arame de seção constante e homogênea, podemos usar as expressões “CG” da linha.
D
68
Suporte ao Cliente
X =
li xi => l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 => 3 x 0 + 4 x 2 + 6 x 4 = 32 = 2,46m li
l1 + l2 + l3
3+4+6
13
G y =
li yi => l1 y1 + l2 y2 + l3 y3 => 3 x (-1,5) + 4 x 0 + 6 x (-3,0) = 22,5 = -1,73m li
l1 + l2 + l3
3+4+6
G = ( 2,46m ;
13
- 1,73m )
Expressões do centro de gravidade de diferentes grandezas
G Linha
G Área
x =
x =
li yi li
G y =
li yi li
G Volume
xi si
x =
si y =
yi si si
xi vi
G Massa x =
vi y =
yi vi vi
xi mi
G Peso x =
mi y =
yi mi mi
Pi xi Pi
y =
Pi yi Pi
69
Suporte ao Cliente Exemplo 2 Achar as coordenadas do centro de gravidade da figura mostrada abaixo:
y
1dm
4 dm
m d 2
1dm
Retângulo = 1
2
y1 = 3,5 dm
2 y2 = 6,0 dm
m d 4
1
G
m 3 2 , 3 = m Y d
3
1
3 y3 = 0,5 dm
x
x = 3dm a e i r d t o e x i m i E s
Solução : A figura admite um eixo de simetria, logo: X = 3 dm
70
