1) BLDC MOTOR YAPISI
BLDC motorlar sisteminde pozisyon algılayıcıları ve akım kontrolü için inverter bulunduran mıknatıslı bir senkron motor türüdür . BLDC motorlarda endüvisinin içindeki stator ve mıknatıslar rotorun üzerindedir ve çalışma karakteristikleri de DC motorun çalışma karakteristiğine benzemektedir . Mekanik bir akım çevirici kullanılır. Bu sayede BLDC
motorların bakımı çok kolay bir hal alır. BLDC motorlarda iki temel tip bulunur bu tipler trapezoidal ve sinüzoidal şekildedir . Trapezoidal yapıda bulunan motorlarda stator sarımlarında uyarılarak meydana gelmiş ters elektro manyetik kuvvet trapezoidal bir şekle sahiptir. Sinuzoidal motor tiplerinde ise sinüs dalgalı şekilde bir ters manyetik kuvvete sahiptir ve moment çalışması için sinüzoidal faz ak ımları ımları gerektirir. Ters elektro manyetik şekli rotor mıknatıslarının şekli ve stator
sarımlarının dağılımıyla hesaplanır. BLDC motor AC senkron motordur ve DC motorlara çok benzerlik gösterir. Çok kısa sürede yaygınlaşmış bire teknolojidir. Endüstride çok yaygın olarak kullanılır. Bu alanlar; havacılık, otomotiv, medikal, robotik vb. alanlardır. [4],[5], 1.1 Fırçasız DC Motorların Avantajları:
1. Hız kontrol olanağına sahiptir, 2. Verimleri çok yüksektir, 3. Fırçasız yapıları sebebi ile ark oluşturmamakta ve fırçadan çıkan karbon tozlarını
içermemektedir, 4. Küçük boyutta yüksek moment üretebilirler, 5. Uyarma akımına ihtiyaç duymazlar, 6. Güvenilir çalışma ortamı sağlarlar, 7. Soğutulması kolaydır, 8. Yüksek hızlarda çalışma imkanı verirler, 9. Sessiz çalışma sağlarlar. 1.2 Fırçasız DC Motorların Dezavantajları:
1. Kontrol devresi karmaşıktır, 2. Pozisyon sensörlerine ihtiyaç duyarlar, 3. Maliyetleri yüksektir. [8]
1.3 İnner(İnline) BLDC Motorlar
Motorun dönen kısmı yani rotoru motorun iç kısmındadır. Gövde (stator) sabittir. Bu motorların genellikle hızları diğer tür olan outrunner’a göre daha yüksektir. Buna karşılık motorların volt başına ürettikleri tork daha azdır. Rotorun içte olması birçok kullanım kolaylığı sağlar. Görünüş olarak standart fırçalı motorlara benzerler. 1.4 Outrunner (Outline) BLDC Motorlar
Motorun Rotoru dış kısımdadır. Yani motorun gövdesi döner sabit kısımsa içerdedir. Soğutulmaları bobin kısmının merkezde olması nedeniyle daha zordur. Outrunner motorların hızlarının daha düşük toklarının daha yüksek olmaları nedeniyle uçan projelerde daha sıklıkla kullanılırlar. Sensörlü fırçasız motorlar bobinin gövde içinde nerde olduğunu tam olarak hassas bir şekilde algılayabilirler. Uygun bir esc ile birlikte motordan hiç bir kayıp güç oluşmaz. Sensörsüz fırçasız motorlar yaygın olarak bulunan motorlardır. ESC'ler bobine gönderilen dalganın değiştirileceğine, akım yollanmamış bobinde oluşan elektrik sinyaliyle (indüksüyon akımıyla oluşan sinyal) karar verirler. Sensörsüz motorlar sensörlü motorlar kadar yüksek hızlara ve ivmelere i vmelere ulaşamazlar. Sinüzoidal tipte bulunan tipler yüksek çözünürlüklü bir pozisyon sensörüne ihtiyaç duyar lar. Çünkü rotor pozisyonu en iyi çalışma için her zaman bilinmelidir. Bu motorlar ayrıca donanımsal ve yazılımsal olarak da karmaşıktır. Bu yüzden t rapezoidal motorlar basit yapıda oluşundan, daha ucuz ve yüksek verimliliğe sahip olmasından dolayı birçok uygulamalar için daha cazip hale gelir. Üç fazlı yapıda olan BLDC motorlar daha verimli oluşundan ve daha az moment dalgalanması oluşturmasından dolayı en sık rastlanan BLDC motor çeşididir . Şekil 1.3’de BLDC motorun üç parçaya bölünmüş kesiti görülüyor. Pozisyon tespitinde genellikle motor şaftına tutturulmuş küçük mıknatısların bulunmasını saptayan üç hall– effect sensörleri bulunur. [1], [2]
Şekil1.3 BLDC motorun üç parçaya ayrılmış yapısının görünümü [1]
1.5 BLDC Motor Bölümleri ve Özellikleri
Daha önceden de değinildiği gibi bu motorlar tipik bir senkron motor türüdür. Bu da şu anlama gelir; manyetik alan stator tarafından üretilir ve stator ile rotor aynı frekansta dönerler.
1.5.1 Stator Yapısı Çoğu BLDC motor yıldız şeklinde birleştirilmiş üç adet sargıya sahiptir. İki tür stator sargı türü vardır bunlar trapozidial ve sinüsoidal motorlardır. Bu iki farklı tip farklı EMF sağlarlar. İsimlerinden de anlaşılacağı gibi trapozidial motorlar trapozidial formda bir ters EMF üretir. Yine aynı şekilde sinüsoidal motorlar sinüsoidal formda ters EMF üretir. Bu farklı ters EMF üretim şekilleri şekil 1.4 ve şekil 1.5 de gösterilmiştir. Bu iki farklı motor tipi için faz akımları da ters EMF gibi isimleri ile aynı şekle sahiptir. Bu durum sinüsoidal tipteki motorların moment değerlerinin daha pürüzsüz olmasına neden olur. Fakat bu durum artı bir maliy et demektir. [8]
Şekil 1.4 Trapozidial ters EMF [3]
Şekil 1.5 Sinüsoidal ters EMF [3]
1.5.2 Rotor Yapısı
Rotor kalıcı mıknatıstan yapılmıştır ve iki ile sekiz kutup arasında değişen kutup sayına
sahiptir. Ferrit mıknatıslar sıklıkla rotor yapısında kullanılır. Bu mıknatıs türleri diğerlerine göre daha ucuzdur fakat bir takım dezavantajları vardır. Aynı hacimde daha düşük akı yoğunluğu sağlarlar. Alaşımlar daha yoğun akı yoğunluğuna sahiptir. Şekil 1.6 da rotor üzerinde değişik mıknatıs yerleşimleri gösterilmiştir. [3]
Şekil1.5 sırasıyla çevresel mıknatıslı, açısal mıknatıslı ve rotor çekirdeği mıknatıslı yapılar [3]
1.5.3 Hall-Effect Sensör
Fırçasız DC motorların aksine BLDC motorların komutasyanu elektronik olarak sağlanır. Statordaki sargılar sırasıyla enerji kazanır. Hangi sargını enerji verir durumda olduğunu bilmek için rotor pozisyonun bilinmesi gerekir. Rotor pozisyonu statora gömülmüş olan halleffect sensör tarafından algılanır. Çoğu BLDC motor üç adet hall-effect sensör e sahiptir. utup herhangi bir zamanda bu sensörlerin yanından geçerken bu sensörler düşük Manyetik k utup yada yüksek sinyal üretirler. Bu üç sensörün yerleşimine bağlı olarak sargıların komutasyon sıraları tespit edilebilir. Şekil 1.6 da BLDC motorun kesiti gösterilmiştir. Sensörler motorun hareketsiz kısmına yerleştirilmiştir. Bu yerleştirme işlemi oldukça zor bir iştir. [6]
Şekil 1.6 BLDC motor parçalı görünümü [3]
Hall sensörler manyetik alan tespiti, pozisyon ve yer değiştirmeyi bulmak için kullanılır. Elektrik enerjisi taşıyan iletkenlerde harici manyetik alan arasındaki değişime bağlı olarak son tepki (effect) değişir. Manyetik alana yerleştirilmiş olan düz bir levhanın içinde elektronların hareket ettiği varsayılan şekil 1.7 de verilmiştir.
Şekil 1.7 Elektrik akımın levh adaki hareketi [6] Levhanın üzerindeki sağ ve sol köşelerinde voltmetre bağlantısı mevcuttur. Buna ek olarak levhanın alt ve üst kısımlarında akım kaynağı mevcuttur. Manyetik alandan dolayı elektronlar levhan ın sağ kenarına hareket ederler ve sağ kenar sol kenara göre daha negatif olur. Böylece levhanın iki kuptu arasında oluşan kutuplaşmadan dolayı gerilim farkı oluşur ve değeri voltmetreden ölçülür ( ). Denklem 1.5.1 deki eşitlik yardımıyla oluşan bu gerilim değeri elde edilir.
: manyetik alan vektörü ile Hall tabaka arasındaki açıdır. Doğrusal bir Hall sensörde dört terminal bulunur. Kontrol akımının uygulanacağı kısımlar kontrol terminalleri olarak adlandırılır ve direncine sahiptirler. Çıkış geriliminin gözlendiği terminal ise çıkış terminali denir ve direnci ile sembolize edilirler. Böylece sensör eşdeğer devresi şekil l.8 deki eşdeğer devre elde edilir.
Şekil 1.8 Hall effect sensör eşdeğer devresi ve temsili köprü yapısı [6] İki tip Hall effect sensör mevcuttur; doğrusal ve eşikli Hall effect sensörler. Doğrusal yapıda olanlar bir yükselteç ile birleştirilirler. Eşikli yapıda olanlar yükseltece ek olarak tetikleme devresi içerirler ve çıkış sinyali manyetik alanın bir fonksiyonudur. Eşikli tip Hall effect sensörlerde en büyük uzaklıkta ON -OFF geçişi olur. Bu geçişin olduğu noktaya serbest nokta denir. Manyetik alan şiddeti lineer değildir ve mıknatıs şekliyle değişir. Hall effect sensörler lineer ve açısal hızı tespit etmek için köprü devresine yerleştirilirler. [6]
2) BLDC MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ
BLDC motorlarda mıknatıslar döner ve akım taşıyıcı yapılar sabittir. Hall -effect sensörünün açısal konumu konumu optimum tetikleme açısının ayarlanmasını ayarlanmasını sağlar. Üç fazlı BLDC motor iki fazın öncülüğünde çalışır. Bu durum şu şekilde açıklanabilir: üç faz çalışırken en yüksek moment üreten iki faz güç verir. Bu iki fazın verdiği güç rotor pozisyonuna bağlıdır. bağlıdır. BLDC motorlarda; rotor ve konuma göre, stator sargılarının anahtarlanması sonucu bir döner hareket el de edilir. Statorda, üç faz sargısı vardır. Rotor konumuna bağlı olarak, stator sargılarından geçen akımın yönü değiştirilir. Bu değiştirme işlemi Şekil 1.5 deki anahtarlar
ile yapılır. Bu anahtarların kontrolü ile stator sargılarına uygulanan gerilim, geçen akımın yönü ve buna bağlı olarak rotorda oluşan dönme hareketi şekilde gösterilmektedir. Böylelikle, statorda manyetik alan kutupları oluşur. oluşur. Oluşan Oluşan kutuplar kutuplar ile rotor kutuplarının aynı kutuplarının birbirini itmesi, zıt kutuplar ın birbirini çekmesi sonucu dönme momenti oluşur.
Şekil1.9 BLDC motor modeli [5] Dönme hareketinin yönü, işlemciye yüklenen program ile ayarlanır. Bu şekilde rotorda, sürücü yardımıyla döner bir hareket elde edilir. Oluşan dönme momen ti, rotor ve stator manyetik alanlarının şiddetine bağlıdır. Dönme hareketi sonucu roturun konumu değişir. Sensörler yeni konumu algılar algılar ve işlemciye gönderir. İşlemci, İşlemci, yeni konuma göre anahtarların anahtarların konumunu değiş tirir. Rotor yine itme ve çekme kuvveti etkisinde kalır. Bu şekilde hızlı bir anahtarlama ile rotorda dönme hareketi meydana gelir. [1]
3) BLDC MOTOR MATEMATİKSEL MODELİ 3.1) BLDC Motor Tek Esen Ekseni Matematiksel Modeli
Bu bölümde fırçasız DC motorun matematiksel modeli oluşturulmuştur. Bu model kutup sayısından, sargı şeklinden ve rotor türünden bağımsız olarak elde edilmiştir. Bu model oluşturulurken anahtarların ideal olduğu ve motorun doyum modunda çalışmadığı varsayılmıştır. Sistem dördüncü derecedendir ve değişkenler üç fazlı akım ve motor hızıdır. Rotor pozisyonuna göre diferansiyel eşitlikler her pozisyon için oluşturuldu. Her rotor pozisyonu için ve komutasyon ve iletim modları için diferansiyel denklemler bölündü. Tablo 1 de komutasyon aralıkları bir elektriksel döngü için rotor pozisyonuna göre verilmiştir. [1], [9]
Rotor pozisyonu
İletimde olan anahtarlar S1-S6
S1-S2
S3-S2
S3-S4
S5-S4
S5-S6
Tablo 1. Rotor pozisyon aralıklarına göre anahtar durumları ve denklemler [5] S5-S6 dan S1-S6 ya kadar olan aradaki iletim modunda oluşan durumun matematiksel analizi
yapılmıştır. Şekil 1.7 de iletim modunda oluşan durumu kırmızı oklar ile gösterilmiştir. Ayrıca komutasyon durumunda oluşan durum da mavi oklarla Şekil 1.8 de gösterilmiştir. Aşağıdaki şekillerde de görüleceği gibi C fazındaki iletim bittiğinde A fazı iletime geçer. Bu şekil C fazındaki akım değeri 0(sıfır) olana kadar geçerlidir.
Şekil 1.10
durumunda ki iletim modu eşdeğer devresi [5]
Şekil 1.11
durumunda ki iletim modu eşdeğer devresi [5]
Diferansiyel eşitlik yıldız düğümü durumunda ve iletim ve komutasyon modu durumunda elde edildi. Bilindiği gibi yıldız düğüm noktasına giren ve çıkan akımlar toplamı sıfır olur. Şekil 1.8 de görüldüğü gibi herhengi bir anda bir faz sıfır değerindedir.
Şekil 1.12 Çeşitli anlarda fazların görünümü 3- fazlı yıldız bağlı bir motor aşağıdaki dört eşitlik tanımlanmaktadır.
Yukarıdaki denklemlerde kullanılan parametreler aşağıdaki gibidir. Hat gerilimi
: Faz akımı Faz zıt EMK sı : Rezistans
: İndüktans : Elektriksel moment
: Yük momenti
: Rotor eylemsizliği
: Sürtünme katsayısı : Rotor hızı Zıt Emk gerilimleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
Denklem (3.4) , (3.5), (3.6), (3.7) de kullanılan parametreler aşağıdaki gibidir. : Zıt EMK katsayısı : Moment sabiti
: Elektriksel açı
: Fonksiyonu zıt EMK’ ların trapozidial şeklini verir.
numaralı eşitlikler yardımı ile yukarıda tanımlanan tüm denklemleri benzetim programına uygun şekle getirildi. Bu işlem bizim kullanacağımız kullanacağımız Simulink programı için Ve
matrissel formda yazmak demektir. [10]
Yukarıda elde ettiğimiz eşitliklerin matrissel formda yazılışı aşağıdaki gibidir.
BLDC motorlarda besleme gerilimi stator sargılarına uygulanır. Bu motor türleri yapılarında fırça bulunmaya senkron motorlardır. Bu motorlarda bir senkron motor türü olduğundan dolayı BLDC ‘’Fırçasız Senkron Motor’’ olarakta bilinir. Rotora hava aralığı ile iletim
sağlanır. Motor hızı kutuplarına uygulanan gerilim frekansına f rekansına bağlıdır. Sabit mıknatıslı yapıda olan senkron motorlar bazı yapısal değişikler ve geribesleme elemanının yapıya eklenmesiyle
kalıcı mıknatıslı servo motor adını alırlar. Eklenen bu yapılar motorun eşdeğer d evre yapısında bir değişikliğe neden olmaz ve simülasyonları bu kabul üzerine yapılabilir. Rotorlarında sabit mıknatıslar vardır ve daha öncede belirtildiği gibi fırçasız yapıdadırlar. BLDC motorlar akım kaynağı ile beslenirken uygulanan dalga sinusoidal şekilde olmalıdır. Ayrıca belli bir bant aralığında değişim göstermelidir.[8]
BLDC motor eşdeğer devreleri aşağıdaki gibi d -q ekseninde kabul edilebilir ve matematiksel modeli bu eşdeğer devrelere göre elde edilebilir. Daha öncede belirtildiği gibi senkron motor
yapısında olan bu motorlara geribesleme elemanı eklenilerek bu motor yapısı oluşturulmuştur.
Şekil 1.13 BLDC motorun d- q eksen eşdeğer devreleri [7,8]
12.4 Kalıcı Mıknatıslı AC Servo Motor d-q Ekseni Matematiksel Modeli
BLDC motorlar fırçasız yapıda olan senkron motor türleridir. Bu durum göz önünde bulundurularak matematiksel model elde edilmiştir. Daha önceden de belirtildiği gibi bu
motorlar senkron motorların kendinden algılayıcı yapılarına ek olarak bazı değişiklikler
yapılmış halidir. Bu durum matematiksel modeli eşdeğer yapar ve control kısmında işimizi kolaylaştırır. Matematiksel model yıldız (Y) bağlı bir yapı ve dengeli yük durumu için elde , edilmiştir. Burada stator faz gerilimlerini göstermektedir. Ra , Rb, Rc stator dirençlerini gösterirken La, Lb, Lc değerleri ise indüktans değerlerini göstermektedir. Ea, Eb, Ec ise zıt emk oluşumlarını gösterir. BLDC motor modeli oluşturulurken bazı varsayımlar yapılmıştır. Bunlar şu şekildedir.
1-) Motor sargılarında elde edilen hava aralığı akısı sinusoidal formda olan bir akıdır. Ayrıca
kutup sayısına da bağlı olarak 120’şer derecelik açılarla yayılmıştır. 2-) Histeris kayıpları ihmal edilmiştir. 3-) Doyma etkisi ihmal edilmiştir. 4-) Direnç değerlerinin sıcaklıktan bağımsız olduğu varsayılmıştır. 5-) Rotor silindirik bir yapıdadır ve kalıcı mıknatıslar rotor yüzeyine yerleştirlmiştir. 6-) Yapısında bulunan kalıcı mıknatısla oluşturulan manyetik alandaki akı değeri sabittir. 7-) Kalıcı mıknatısların statorda endüklediği gerilim sinusoidal bir formdadır. Bu elektiriksel
ve mekaniksel durumlar göz önünde bulndurularak motor modellenmiştir.
Çoğu uygulamada stator evirciyle beslenir ve bu evirici rotor pozisyonuna göre tetiklenir. Gerçek uygulamalarda sensörler sensörler bir halka üzerine yerleştirilir ve bu şekilde monte edilirler bu sayede rotor bilgileri elde edilir. Bu aşamda moment ve gerilim ifadelerinin elde edilmesi için kalıcı mıknatıslı BLDC motor yapısı analiz edilmiştir. Senkron motor yapısına sahip bu motorda gerilim eşitliği şu şekilde yazılabilir;
,
sırasıyla A; B; C fazlarına ait gerilim değerleri (V)
: sırasıyla A; B; C fazlarına ait akım değerleri (A)
, ,
: ak ı değerleeri (Wb)
: stator sargı direnci ( ) : stator sargı indüktansı (H) : elektriksel hız (rad/s) : elektriksel konum(rad)
: indirgenmiş manyetik akı (Wb) Mekanik hız denklemi aşağıdaki gibi ifade edilebilir;
P: kutup sayısı : rotorun mekanik hızı (rad/s) : Elektriksel moment (N.m)
: Yük momenti (bozucu etki) (N.m) J :motor miline indirgenmiş toplam eylemsizlik momenti (kg. B :Viskoz sürtünme katsatısı (N.m.s/rad)
: Coloump sürtünme katsayısı (N.m) Elde edilen matematiksel ifadelerin modellemde kullanılabilmesi için eksen takımı indirgemesi yapılmalıdır. Burada d-q eksen dönüşümü uygulanmıştır. Park dönüşümü olarak da bilinen denklemler bu durum göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur.
Dengeli yük durumu için bu denklemlerin sıfırıncı bileşenleri olmayacaktır. Bu yük durumu için denklemler daha basit hale gelir. Bu model d -q eksenine indirgenmiş denklemlerden
oluşur.
Referanslar
[1] Hashimoto, H., Yamamoto, H., Yanagisawa, S., Harashima, F., 1988. Brushless servo motor control using variable structure approach. IEEE Transaction on Industrial Applications, 24(1):160 – 170. 170. [2] Daniel Hansson. Study and test of a bldc motor drive systems function and operation fora
pump application. Master’s thesis, Institutionen för Elteknik, Chalmers Tekniska Högskola, 2004. [3] Padmaraja Yedamale. Brushless DC (BLDC) Motor Fundamentals. Microchip Technology Inc, 2003. [4] Juan W.Dixon and Ivan Leal. Current control strategy for brushless dc motors based on a common de signal. IEEE Transactions on Power Electronics, 17(2), March 2002. [5] Stefan Baldursson, BLDC motor modelling and control – A Matlab/Simulink Implementation, May, 2005. [6] Demirbaş, Ş., Bal, Bal, G., Fırçasız DA Motorlarında Pozisyon Kontrolü, Gazi Gazi Üniversitesi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 10(4), 455 -469, 1997. [7] Abu Sharkh, Sharkh, S.M., S.M., Barinberg, Barinberg, V., A New Approach to Rotor Position Estimation for A PM Brushless motor Drive, IEEE Mediterranean Electrotecnical Conference (MELECON98), 1199-1203, 1998. [8] Elevich, L.N., L.N., 2005. 3-Phase BLDC Motor Control with with Hall Sensors Using 56800/E Digital Signal Controllers, Freescale Semiconductor Application Note, 2-8. [9] Gauen, K. and Alberkrack, J., 2006. MC33039, NCV33039 Closed Loop Brushless Motor Adapter, ON Semiconductor Publications, 1-2.
[10] T. Salem, T.A. Haskew, "Simulation of the brushless DC machine," ssst, p. 18, 27th Southeastern Symposium on System Theory (SSST'95), 1995. [11] Grenier, D., L.-A. Dessaint, O. Akhrif, Y. Bonnassieux, and B. LePioufle, "Experimental Nonlinear Torque Control of a Permanent Magnet Synchronous Synchronous Motor Using Saliency," IEEE Transactions on Industrial Electronics , Vol. 44, No. 5, October 1997, pp.680-687.
