baterii condensatoare

Capitolul L Compensarea energiei reactive Ûi filtrarea armonicilor Cuprins

1 2 3 4 5

Energia reactivŸ Ûi factorul de putere

L2

1.1 Natura energiei reactive

L2

1.2 Echipamente Ûi instalaÍii care absorb energie reactivŸ

L2

1.3 Factorul de putere

L3

1.4 Valori practice ale factorului de putere

L4

De ce sŸ ÁmbunŸtŸÍim factorul de putere?

L5

2.1 Reducerea costului energiei

L5

2.2 Optimizare tehnico-economicŸ

L5

Cum sŸ ÁmbunŸtŸÍim factorul de putere?

L7

3.1 Principii teoretice

L7

3.2 Ce echipamente utilizŸm?

L7

3.3 Alegerea Ántre bateria de condensatoare fixŸ sau cu reglaj automat

L9

Unde se instaleazŸ condensatoarele pentru compensarea energiei reactive

L10

4.1 Compensare globalŸ

L10

4.2 Compensare sectorialŸ

L10

4.3 Compensare individualŸ

L11

Cum sŸ hotŸrÊm nivelul optim de compensare?

L12

5.1 Metoda generalŸ

L12

5.2 Metoda simplificatŸ

L12

5.3 Metoda bazatŸ pe evitarea penalizŸrilor tarifare

L14

5.4 Metoda bazatŸ pe reducerea puterii aparente contractate

L14

6 7

Compensarea la bornele transformatorului

L15

6.1 Compensarea pentru creÛterea puterii active disponibile

L15

6.2 Compensarea energiei reactive absorbite de transformator

L16

ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere la motoarele cu inducÍie

L18

7.1 Conectarea bateriei de condensatoare Ûi reglajul protecÍiei

L18

7.2 Cum poate fi evitatŸ autoexcitaÍia unui motor cu inducÍie

L19

8 9

Exemplul unei instalaÍii Ánainte Ûi dupŸ compensarea energiei reactive

L20

Efectele armonicilor

L21 L1

9.1 Probleme apŸrute datoritŸ armonicilor sistemului de alimentare

L21

9.2 SoluÍii posibile

L21

9.3 Alegerea soluÍiei optime

L23

Instalarea bateriilor de condensatoare

L24

10.1 Condensatoarele

L24

10.2 Alegerea protecÍiilor, aparaturii de comandŸ Ûi a cablurilor de conectare

L25

10

L - Compensarea energiei reactive Ûi filtrarea armonicilor

Sistemele de curent alternativ alimenteazŸ cu douŸ forme de energie: n „Energie activŸ” energie mŸsuratŸ Án kWh care este transformatŸ Án lucru mecanic, caldurŸ, luminŸ, etc; n „Energie reactivŸ” care are douŸ forme: o „Energie reactivŸ” cerutŸ de circuite inductive (transformatoare, motoare, etc.), o „Energie reactivŸ” furnizatŸ de circuite capacitive (capacitatea cablurilor, condensatoare de putere, etc.).

1 Energia reactivŸ Ûi factorul de putere

1.1 Natura energiei reactive Orice maÛinŸ sau dispozitiv inductiv (adicŸ electromagnetic) care este alimentat Án curent alternativ transformŸ energia electricŸ primitŸ de la sistemul de alimentare Án lucru mecanic Ûi cŸldurŸ. AceastŸ energie este mŸsuratŸ cu contorul de energie activŸ (Án kWh) Ûi este denumitŸ energie activŸ. În scopul realizŸrii acestei conversii se produc cÊmpuri magnetice Án maÛini Ûi aceste cÊmpuri sunt asociate cu o altŸ formŸ de energie preluatŸ din sistemul de alimentare, numitŸ energie reactivŸ. Aceasta se datoreazŸ faptului cŸ dispozitivul inductiv absoarbe ciclic energie de la sistemul de alimentare (Án timpul creŸrii cÊmpului magnetic) Ûi reinjecteazŸ aceastŸ energie Án sistem (Án timpul anulŸrii cÊmpului magnetic) de douŸ ori Án fiecare perioadŸ a curentului alternativ de alimentare. Efectul, asupra rotorului generatorului, este de a-l Áncetini pe durata unei pŸrÍi a perioadei Ûi de a-l accelera Án timpul celeilalte pŸrÍi. Acest cuplu pulsant este strict valabil numai pentru alternatoarele monofazate. Pentru alternatoarele trifazate efectul este anulat mutual Án cele trei faze deoarece, la orice moment energia reactivŸ de alimentare Án una (sau douŸ) faze este egalŸ cu energia reactivŸ returnatŸ Án celelalte douŸ (sau una) faze Án cazul unui sistem echilibrat. Rezultatul este o sarcinŸ medie nulŸ asupra generatorului, adicŸ componenta reactivŸ a curentului nu absoarbe putere de la reÍea. Un fenomen similar se ÁntÊmplŸ cu elementele capacitive dintr-un sistem de alimentare, precum capacitatea cablurilor sau bateriile de condensatoare de putere, etc. În acest caz, energia este ÁnmagazinatŸ electrostatic. ÎncŸrcarea Ûi descŸrcarea ciclicŸ a capacitŸÍii acÍioneazŸ asupra generatorului din sistem Án acelaÛi mod Án care a fost descris anterior (cazul inductiv), dar circulaÍia curentului, cŸtre Ûi de la capacitŸÍi fiind Án opoziÍie de fazŸ faÍŸ de cel din cazul unei inductanÍe. Pe aceste consideraÍii se bazeazŸ schemele de compensare a energiei reactive (Ûi ÁmbunŸtŸÍire a factorului de putere). Ar trebui reÍinut cŸ Án timp ce componenta reactivŸ a curentului de sarcinŸ nu absoarbe putere de la sistem, ea cauzeazŸ pierderi de energie Án sistemele de transport Ûi distribuÍie a energiei prin ÁncŸlzirea conductorilor. Practic, Án sistemele de alimentare componentele reactive ale curenÍilor de sarcinŸ au caracter predominant inductiv Ûi impedanÍele sistemelor de transport Ûi distribuÍie sunt predominant capactive. CombinaÍia curent inductiv trecÊnd prin reactanÍa inductivŸ produce cele mai neplŸcute condiÍii de cŸdere de tensiune (adicŸ opoziÍie directŸ de fazŸ faÍŸ de tensiunea sistemului). Pentru aceste motive (pierderi de putere la transportul energiei electrice Ûi cŸderi de tensiune) este necesarŸ reducerea curentului inductiv pe cÊt posibil. Curentul capacitiv are efect invers asupra nivelului de tensiune Ûi produce o creÛtere de tensiune in sistemul de alimentare. Puterea (kW) asociatŸ cu energia “activŸ” este notatŸ cu P. Puterea reactiva (kVAR) este notatŸ cu Q. Puterea reactivŸ inductivŸ este convenÍional pozitivŸ (+ Q) iar cea reactivŸ capacitivŸ este consideratŸ negativŸ (- Q). Fig. L1 aratŸ cŸ puterea aparentŸ S este suma vectorialŸ a puterilor activŸ Ûi reactivŸ. Paragraful 1.3 dŸ relaÍia Ántre P, Q Ûi S, unde S este puterea aparentŸ Án kVA.

L2

Fig. L1: Un motor electric absoarbe de la reÍea putere activŸ P Ûi putere reactivŸ Q.

1.2 Echipamente Ûi instalaÍii care absorb energie reactivŸ

Fig. L2: Consumatori de energie care solicitŸ energie reactivŸ.

Orice maÛinŸ sau aparat de curent alternativ care include dispozitive electromagnetice sau conÍine ÁnfŸÛurŸri cuplate magnetic, absoarbe Ántr-o anumitŸ mŸsurŸ curent reactiv pentru crearea fluxului magnetic. Cele mai cunoscute elemente din aceastŸ clasa sunt: transformatorul, bobina de reactanÍŸ, motorul Ûi balastul lŸmpilor cu descŸrcare (vezi Fig. L2). Raportul dintre puterea reactivŸ Ûi puterea activŸ ale unui element, Án condiÍii de sarcinŸ nominalŸ variazŸ: n 65 - 75% pentru motoare asincrone; n 5 -10% pentru transformatoare.


Factorul de putere (Power Factor, PF) este un raport kW pe kVA. Cu cÊt factorul de putere se apropie de valoarea sa maximŸ care este 1, cu atÊt beneficiile pentru consumatorul Ûi furnizorul de energie vor fi mai mari. PF = P (kW)/S (kVA) P = puterea activŸ S = puterea aparentŸ.

1.3 Factorul de putere DefiniÍia factorului de putere Factorul de putere al unei sarcini, care poate consta Án unul sau mai mulÍi consumatori (sau chiar o ÁntreagŸ instalaÍie) este dat de raportul P/S, adicŸ kW/kVA, la un moment dat. Factorul de putere ia valori Án intervalul 0 la 1. DacŸ curenÍii Ûi tensiunile au forme de undŸ perfect sinusoidale atunci factorul de putere este egal cu cos ϕ. Un factor de putere apropiat de 1 ÁnseamnŸ cŸ energia reactivŸ este micŸ Án comparaÍie cu energia activŸ Án timp ce o valoare micŸ a factorului de putere indicŸ condiÍii contrare primei situaÍii. Diagrama vectorialŸ a puterilor n Puterea activŸ P (Án kW): o monofazat (o fazŸ Ûi neutru): P = V I cos ϕ, o monofazat (fazŸ Ûi fazŸ): P = U I cos ϕ, o trifazat (trei faze sau trei faze Ûi neutru): P = √3U I cos ϕ; n Puterea reactivŸ Q (Án kVAR): o monofazat (o faza si neutru): Q = V I sin ϕ, o monofazat (faza si faza): Q = U I sin ϕ, o trifazat (trei faze sau trei faze si neutru): Q = √3U I sin ϕ; n Puterea aparentŸ S (Án kVA): o monofazat (o fazŸ Ûi neutru): S = V I, o monofazat (fazŸ Ûi fazŸ): S = U I, o trifazat (trei faze sau trei faze Ûi neutru): S = √3U I. unde: V = tensiunea Ántre fazŸ Ûi neutru U = tensiunea Ántre faze I = curentul Án circuit ϕ = defazajul Ántre V Ûi I o pentru sisteme echilibrate sau aproape echilibrate Án cazul trei faze Ûi neutru. Vectorii de curent Ûi tensiune Ûi diagrama de puteri Diagrama “vectorialŸ” a puterii este un artificiu util derivat direct din diagramele de curenÍi Ûi tensiuni dupŸ cum urmeazŸ: Tensiunile sistemului sunt luate ca mŸrimi de referinÍŸ, iar Án cazul sistemului trifazic cu sarcina echilibratŸ, din motive de simetrie, ne vom referi numai la o singurŸ fazŸ. Faza de referinÍŸ are tensiunea (V) dupŸ direcÍia orizontalŸ Ûi curentul (I) al acelei faze va fi practic ÁntÊrziat faÍŸ de tensiune cu un unghi ϕ pentru orice sarcinŸ. Componenta curentului I care este Án fazŸ cu V este componenta activŸ Ûi este egalŸ cu I cos ϕ, Án timp ce V I cos ϕ este puterea activŸ (Án kW), dacŸ V este mŸsurat Án kV. Componenta lui I, defazatŸ cu 90 de grade Án urma tensiunii V, este componenta reactivŸ si este egalŸ cu I sin ϕ, iar V I sin ϕ este puterea reactivŸ (Án kVAR) din circuit, dacŸ V este mŸsurat Án kV. DacŸ vectorul I este multiplicat cu V, exprimat Án kV, atunci V I este egalŸ cu puterea aparentŸ din circuit, mŸsuratŸ Án kVA. Formula obÍinutŸ este: S2 = P2 + Q2. Valorile de mai sus exprimate Án kW, kVAR, kVA asociate unei faze, multiplicate cu trei, reprezintŸ puterile activŸ, reactivŸ Ûi aparentŸ precum Ûi factorul de putere pentru un sistem trifazat, aÛa cum se vede Án Figura L3.

P = putere activŸ Q = putere reactivŸ S = putere aparentŸ Fig. L3: Diagrama de puteri.

L3



Un exemplu de calcul al puterii (vezi Tab. L4)

Tipul circuitului

Putere aparentŸ Putere activŸ S (kVA) P (kW)

Putere reactivŸ Q (kVAR)

Monofazic (Ántre fazŸ Ûi neutru)

S = VI

P = V I cos ϕ

Q = V I sin ϕ

Monofazic (Ántre fazŸ Ûi fazŸ) Exemplu sarcinŸ 5 kW cos ϕ = 0,5

S = UI 10 kVA

P = U I cos ϕ 5 kW

Q = U I sin ϕ 8,7 kVAR

Trifazat 3 faze sau 3 faze + neutru Exemplu Motor Pn = 51 kW cos ϕ = 0,86 (randament) ρ = 0,91

S = √3U I 65 kVA

P = √3U I cos ϕ 56 kW

Q = √3U I sin ϕ 33 kVAR

Tab. L4: Exemple de calcul pentru puterea aparentŸ, activŸ si reactivŸ.

1.4 Valori practice ale factorului de putere Calculul exemplului trifazat de mai sus este urmŸtorul: Pn = puterea nominalŸ = 51 kW P = puterea activŸ consumatŸ 51 Pn P= = = 56 kW ρ 0,.91 S = puterea aparentŸ P 56 S= = = 65 kVA cos ϕ 0,.86 AÛa cŸ utilizÊnd diagrama din Fig. L5 sau utilizÊnd un minicalculator, aflŸm valoarea tan ϕ corespunzŸtoare unui cos ϕ de 0,86 adicŸ 0,59. Q = P tan ϕ = 56 x 0,59 = 33 kVAR (vezi Tab. L15). Sau, folosind teorema lui Pitagora:

Q = S2 - P2 = 652 - 562 = 33 kvar kVAR Valori uzuale ale factorului de putere pentru cele mai comune echipamente Ûi aplicaÍii (vezi Tab. L6)

Echipamente Ûi aplicaÍii n Motor cu inducÍie ÁncŸrcat la 0% 25% 50% 75% 100% n LŸmpi cu incandescenÍŸ n LŸmpi fluorescente (necompensate) n LŸmpi fluorescente (compensate) n LŸmpi cu descŸrcare n Cuptoare cu elemente rezistive n Cuptoare cu inducÍie (compensate) n Cuptoare de tip dielectric n MaÛini de lipit rezistive n Aparate de sudurŸ monofazice n Echipament de sudurŸ n Echipament de sudurŸ Án c.c. n Cuptor cu arc

L4

Fig. L5: Calculul diagramei de puteri.

cos ϕ 0,17 0,55 0,73 0,80 0,85 1,0 0,5 0,93 0,4 la 0,6 1,0 0,85 0,85 0,8 la 0,9 0,5 0,7 la 0,9 0,7 la 0,8 0,8

tan ϕ 5,80 1,52 0,94 0,75 0,62 0 1,73 0,39 2,29 la 1,33 0 0,62 0,62 0,75 la 0,48 1,73 1,02 la 0,48 1,02 la 0,75 0,75

Tab. L6: Valori ale cos ϕ Ûi tan ϕ pentru cele mai comune echipamente Ûi aplicaÍii.

2 De ce sŸ ÁmbunŸtŸÍim factorul de putere ?

ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere al instalaÍiilor prezintŸ mai multe avantaje tehnice Ûi economice, printre care Ûi reducerea facturilor de energie electricŸ.

ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere permite utilizarea unor transformatoare, cabluri Ûi aparate mai mici Án acelaÛi timp cu reducerea pierderilor Ûi a cŸderii de tensiune dintr-o instalaÍie.

2.1 Reducerea costului energiei Managementul bun al consumului de energie reactivŸ aduce importante avantaje economice. Aceste consideraÍii sunt bazate pe structura actualŸ de tarife aplicate Án mod curent Án Europa, destinate sŸ Áncurajeze beneficiarii sŸ micÛoreze consumul de energie reactivŸ. Instalarea condensatoarelor de compensare a energiei reactive la consumatori permite reducerea notelor de platŸ la electricitate prin menÍinerea consumului de putere reactivŸ sub o anumitŸ valoare, agreatŸ prin contractul cu furnizorul de energie. În acest tip de tarif, energia reactivŸ este plŸtitŸ conform criteriului lui tan ϕ. Q(kVARh) (kvarh) Q tan ϕ = P (kWh) La consumator distribuitorul de energie livreazŸ energie reactivŸ gratis, pÊnŸ: n la nivelul de 40% din energia activŸ (tg ϕ = 0,4) pentru un interval de 16 ore pe zi (de la 6:00 la 22:00) Án timpul perioadelor celor mai solicitante (de obicei iarna); n fŸrŸ limitŸ Án perioada de solicitare redusŸ iarna, Ûi Án timpul primŸverii Ûi verii. Pe durata perioadelor de limitare, consumul de energie reactivŸ care depŸÛeÛte 40% din energia activŸ este plŸtit lunar la cursul curent. Astfel cantitatea de energie reactivŸ de platŸ Án aceste perioade va fi kVARh (de plŸtit) = kWh (tan ϕ > 0,4) unde: o kWh este energia activŸ consumatŸ Án perioada de limitare, o kWh tg ϕ este energia reactivŸ totalŸ Án perioada de limitare, o 0,4 kWh este cantitatea de energie reactivŸ livratŸ gratis Án perioada de limitare. tan ϕ = 0,4 corespunde unui factor de putere cos ϕ = 0,93 aÛa cŸ pentru a nu plŸti energie reactivŸ este suficient ca Án perioadele de limitare, cos ϕ sŸ nu scadŸ sub 0,93. În faÍa avantajelor notelor de platŸ scŸzute consumatorul trebuie sŸ punŸ Án balanÍŸ costul achiziÍionŸrii, instalŸrii Ûi utilizŸrii condensatoarelor de compensare a energiei reactive, aparaturii de protecÍie Ûi comandŸ, Ántreruptorului automat ÁmpreunŸ, cu consumul suplimentar de kWh datorat pierderilor Án dielectricul condensatoarelor, etc.. Este posibil sŸ fie mai economic sŸ se facŸ compensarea numai parÍial Ûi ca plata unei pŸrÍi din energia reactivŸ sŸ fie mai avantajoasŸ decÊt o compensare de 100%. În general, corecÍia factorului de putere este o problemŸ de optimizare, cu excepÍia unor cazuri foarte simple.

2.2 Optimizare tehnico-economicŸ Un factor de putere mai mare permite optimizarea componentelor unei instalaÍii. Supradimensionarea unui echipament poate fi evitatŸ, dar pentru a obÍine cele mai bune rezultate corecÍia ar trebui fŸcutŸ pe cÊt posibil cÊt mai aproape de fiecare componentŸ a echipamentelor inductive. Reducerea dimensiunii cablurilor Tabelul L7 aratŸ creÛterea dimensiunii cablurilor atunci cÊnd factorul de putere scade de la 1 la 0,4.

L5 Factorul de multiplicare a secÍiunii transversale a miezului cablului

1

1,25

1,67

2,5

cos ϕ

1

0,8

0,6

0,4

Tab. L7: Factorul de multiplicare a dimensiunii cablurilor Án funcÍie de cos ϕ.


2 De ce sŸ ÁmbunŸtŸÍim factorul de putere ?

Reducerea pierderilor (P, kW) Án cabluri Pierderile Án cabluri sunt proporÍionale cu pŸtratul curentului Ûi sunt mŸsurate cu kWh-metrul. Reducerea curentului Ántr-un conductor cu 10% de exemplu, duce la scŸderea pierderilor cu circa 20%. Reducerea cŸderii de tensiune Condensatoarele montate pentru compensarea energiei reactive reduc sau chiar anuleazŸ curentul reactiv inductiv Án conductorii din amonte, reducÊnd astfel sau chiar eliminÊnd cŸderile de tensiune. NotŸ: supracompensarea produce o creÛtere a tensiunii pe condensator. CreÛterea puterii disponibile În ÁmbunŸtŸÍirea factorului de putere al unei sarcini alimentatŸ de la un transformator curentul prin transformator se va reduce, permiÍÊnd astfel adŸugarea unor alte sarcini. În practicŸ, poate fi mai avantajos sŸ ÁmbunŸtŸÍeÛti factorul de putere(1) decÊt sŸ ÁnlocuieÛti transformatorul cu unul mai mare. AceastŸ problemŸ este detaliatŸ Án subcapitolul 6.

L6

(1) ÎntrucÊt Ûi alte beneficii survin la o valoare mai mare a cos ϕ precum s-a arŸtat mai Ánainte.

3 Cum sŸ ÁmbunŸtŸÍim factorul de putere?

ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere pentru o instalaÍie necesitŸ o baterie de condensatoare care acÍioneazŸ ca o sursŸ de energie reactivŸ. Se spune cŸ acest montaj asigurŸ compensarea energiei reactive.

a) Modelul circulaÍiei curenÍilor reactivi

b) Atunci cÊnd IC = IL toatŸ puterea reactivŸ este furnizatŸ de bateria de condensatoare

c) Curentul sarcinii adŸugat la cazul (b)

Fig. L8: Exemplificarea caracteristicilor esenÍiale ale compensŸrii energiei reactive.

3.1 Principii teoretice O sarcinŸ inductivŸ cu factor de putere mic face sŸ aparŸ Án generator Ûi Án sistemele de transport/distribuÍie un curent reactiv (defazat cu 90° Án urma tensiunii) ÁnsoÍit de pierderi de putere Ûi cŸderi de tensiune, dupŸ cum s-a arŸtat Án subcapitolul 1.1. DacŸ se adaugŸ sarcinii o baterie de condensatoare Án paralel, curentul reactiv capacitiv al acesteia va urma acelaÛi traseu Án circuit ca Ûi curentul reactiv existent anterior. Deoarece, conform paragrafului 1.1, acest curent capacitiv IC (care prezintŸ un defazaj de 90°, Ánaintea tensiunii) este Án opoziÍie de fazŸ cu curentul reactiv anterior (IL), iar ambii curenÍi circulŸ pe acelaÛi traseu, aceÛtia se pot anula reciproc. DacŸ bateria de condensatoare este suficient de mare, se poate ca IC = IL Ûi deci sŸ nu mai existe curent reactiv Án circuitul din amonte de condensatoare. Aceasta se observŸ Án Fig. L8 (a) Ûi (b) care prezintŸ numai curenÍi reactivi. În aceastŸ figurŸ: R reprezintŸ elementele de putere activŸ ale sarcinii L reprezintŸ elementele de putere reactivŸ (inductivŸ) ale sarcinii C reprezintŸ elementele cu putere reactivŸ (capacitivŸ) din echipamentul de corecÍie a factorului de putere (adicŸ condensatori). Din diagrama (b) a Fig. L8 se observŸ cŸ bateria de condensatoare C alimenteazŸ tot curentul reactiv solicitat de sarcinŸ. Din acest motiv condensatoarele sunt denumite uneori generatoare de putere reactivŸ Án avans. În diagrama (c) a Fig. L8 este adaugatŸ componenta activŸ a curentului Ûi se vede cŸ la o compensare totalŸ sarcina apare ca un sistem rezistiv, deci cu un factor de putere 1. În general nu este economic sŸ se compenseze total o instalaÍie electricŸ. Figura L9 foloseÛte diagrama prezentatŸ Án subcapitolul 1.3 (vezi Fig. L3) pentru a ilustra principiul compensŸrii parÍiale a puterii reactive de la valoarea Q la Q’ folosind o baterie de condensatoare de putere Qc. Puterea aparentŸ iniÍialŸ S se reduce la S’. Exemplu: Un motor consumŸ 100 kW la cos ϕ =0,75 (adicŸ tan ϕ = 0,88). Pentru a mŸri cos ϕ la 0,93 (adicŸ tan ϕ = 0,4) este necesarŸ o baterie de condensatoare cu puterea reactivŸ: Qc = 100 (0,88 - 0,4) = 48 kVAR. Alegerea nivelului de compensare Ûi a calculului parametrilor pentru bateria de condensatoare depind de instalaÍie. Factorii care cer atenÍie sunt explicaÍi Án subcapitolele 5 (generalitŸÍi), 6 Ûi 7 (transformatoare Ûi motoare). NotŸ: Înainte de abordarea proiectului de compensare trebuie luate anumite precauÍii. În particular, supradimensionarea motoarelor ar trebui evitatŸ, de asemenea funcÍionarea Án gol a acestora. În cazul mersului Án gol factorul de putere este foarte redus, (≈ 0,17) pentru cŸ puterea activŸ absorbitŸ de motor este foarte micŸ.

3.2 Ce echipamente utilizŸm? Compensarea la JT

Fig. L9: DiagramŸ exemplificÊnd principiul compensŸrii Qc = P (tan ϕ - tan ϕ’).

La joasŸ tensiune compensarea se face cu: n condensatoare de valoare fixŸ; n echipament prevŸzut cu reglare automatŸ sau baterie de condensatoare care permite ajustarea continuŸ Án concordanÍŸ cu cerinÍele impuse de modificarea sarcinii. NotŸ: CÊnd puterea reactivŸ instalatŸ de compensat depŸÛeÛte 800 kVAR Ûi sarcina este stabilŸ este adesea mai economic sŸ se utilizeze baterii de condensatoare pe partea de medie tensiune.

L7


Compensarea poate fi efectuatŸ de o baterie de condensatoare de valoare fixŸ, Án circumstanÍe favorabile.


Baterii de condensatoare cu valoare fixŸ (vezi Fig. L10) AceastŸ soluÍie foloseÛte unul sau mai multe condensatoare pentru a obÍine un anumit nivel de compensare. Comanda poate fi: n manualŸ: prin Ántreruptor automat sau prin separator de sarcinŸ; n semi-automatŸ: prin contactor; n prin legare directŸ la un echipament electric Ûi comutare odatŸ cu comutarea acestuia. Aceste condensatoare sunt montate: n la bornele receptorilor inductivi (motoare Ûi transformatoare); n pe barele de distribuÍie de la care se alimenteazŸ motoare mici sau consumatori inductivi Ûi pentru care compensarea individualŸ ar fi prea costisitoare; n Án cazurile Án care nivelul sarcinii este Án general constant.

Fig. L10: Exemplu de baterie de condensatoare de valoare fixŸ (Varset direct).

De obicei compensarea este efectuatŸ de baterii de condensatoare Án trepte, cu reglaj automat.

Baterii de condensatoare automate (vezi Fig. L11) Acest gen de echipament efectueazŸ controlul automat al compensŸrii, menÍinÊnd Án niÛte limite strÊnse valoarea factorului de putere. Astfel de echipament se monteazŸ Án locurile Án care se produc variaÍii mari de puteri active Ûi/sau reactive, de exemplu: n pe barele tabloului general de distribuÍie; n la bornele unui cablu de alimentare, pentru sarcina mare.

L8

Fig. L11: Exemplu de baterie de condensatoare Án trepte, cu reglaj automat (Varset).


Bateriile de condensatoare automate permit adaptarea imediatŸ a compensŸrii, Án funcÍie de nivelul sarcinii.

Principii Ûi oportunitŸÍi de utilizare a compensŸrii automate O baterie de condensatoare este ÁmpŸrÍitŸ Ántr-un numŸr de secÍiuni, fiecare fiind comandatŸ de un contactor. Închiderea unui contactor pune secÍiunea aferentŸ Án paralel cu altele care deja sunt conectate. În felul acesta, valoarea capacitŸÍii bateriei poate fi modificatŸ Án trepte. Un releu de control monitorizeazŸ factorul de putere al circuitului respectiv Ûi este reglat sŸ ÁnchidŸ Ûi sŸ deschidŸ contactoarele necesare pentru a menÍine o valoare constantŸ a factorului de putere (Án toleranÍele impuse de dimensiunea fiecŸrei trepte de compensare). Transformatorul de curent pentru releul de monitorizare trebuie plasat pe una din fazele cablului de intrare care alimenteazŸ circuitul, conform Fig. L12. Bateria de compensare automatŸ Varset Fast, similarŸ ca principiu Fig. L12 este un echipament de compensare automatŸ a energiei reactive utilizÊnd comutaÍia staticŸ (tiristori) Án locul contactorilor uzuali. Avantajele comutaÍiei statice sunt urmŸtoarele: n rŸspuns imediat la toate fluctuaÍiile factorului de putere (timp de rŸspuns 2 s sau 40 ms, Án funcÍie de opÍiunile regulatorului); n numŸr nelimitat de cicluri Ánchis/deschis; n eliminarea fenomenelor tranzitorii din reÍea la comutaÍia condensatorilor; n funcÍionare silenÍioasŸ. Prin compensarea la valoare apropiatŸ de cea cerutŸ de sarcinŸ, posibilitatea de producere a supratensiunilor la sarcinŸ redusŸ va fi evitatŸ, reducÊndu-se astfel probabilitatea de defectare a utilajelor Ûi a echipamentelor. Supratensiunile cauzate de supracompensarea energiei reactive depind parÍial de valoarea impedanÍei sursei.

Fig. L12: Principiul bateriei de condensatoare Án trepte, cu reglaj automat.

L9

3.3 Alegerea Ántre bateria de condensatoare fixŸ sau cu reglaj automat Reguli comune CÊnd valoarea puterii reactive a condensatoarelor este mai micŸ sau egalŸ cu 15% din valoarea puterii transformatorului de alimentare se recomandŸ o baterie de condensatoare de valoare fixŸ. Peste 15%, este recomandatŸ o baterie de condensatoare controlatŸ automat. Dispunerea condensatoarelor de JT Ántr-o instalaÍie constituie modalitatea de compensare care poate fi: globalŸ (plasament Ántr-un singur punct pentru Ántreaga instalaÍie), sectorialŸ (sector cu sector), localŸ (la fiecare dispozitiv Án parte) sau o combinaÍie a ultimelor douŸ. În principiu, compensarea idealŸ este aplicatŸ la locul de consum Ûi are nivelul Án acord cu valorile instantanee de putere. În practicŸ alegerea este decisŸ de factori tehnici Ûi economici.


CÊnd sarcina este continuŸ Ûi stabilŸ se poate aplica compensarea globalŸ.

4 Unde se instaleazŸ condensatoarele pentru compensarea energiei reactive? 4.1 Compensare globalŸ (vezi Fig. L13) Principiu Bateria de condensatoare este conectatŸ la barele tabloului general de distribuÍie de JT a instalaÍiei Ûi rŸmÊne Án funcÍiune pe durata regimului normal. Avantaje Compensarea de tip global: n reduce penalitŸÍile de depŸÛire a consumului de energie reactivŸ contractat; n reduce cererea de putere aparentŸ, pe care se bazeazŸ funcÍionarea sarcinilor permanente; n reduce ÁncŸrcarea transformatorului, care devine apt pentru o sarcinŸ mai mare, dacŸ este nevoie. Comentarii n curentul reactiv continuŸ sŸ existe Án toate conductoarele cablurilor care pleacŸ de la tabloul principal de distribuÍie de JT; n din motivul enunÍat, dimensionarea acestor cabluri Ûi a pierderilor de putere din ele, nu este ÁmbunŸtŸÍitŸ printr-o compensare globalŸ.

Fig. L13: Compensare globalŸ.

Compensarea sectorialŸ este recomandatŸ cÊnd instalaÍia este extinsŸ Ûi Án cazul Án care evoluÍia sarcinii de timp diferŸ Án diferite pŸrÍi ale instalaÍiei.

4.2 Compensare sectorialŸ (vezi Fig. L14) Principiu Bateria de condensatoare este conectatŸ la barele de distribuÍie ale fiecŸrui tablou de distribuÍie intermediar, ca Án Fig. L14. De aceastŸ alegere beneficiazŸ o parte semnificativŸ a instalaÍiei, Án particular cablul de alimentare de la tabloul general de distribuÍie la fiecare tablou intermediar, unde sunt aplicate mŸsurile de compensare. Avantaje Compensarea pe sectoare: n reduce penalitŸÍile pentru consum excesiv de putere reactivŸ; n reduce cererea de putere aparentŸ pe care se bazeazŸ funcÍionarea sarcinilor permanente; n menajeazŸ transformatorul care devine apt pentru o sarcinŸ mai mare, dacŸ este necesar; n dimensiunile cablurilor Án distribuÍia localŸ se pot reduce sau se pot alimenta sarcini suplimentare; n pierderile Án aceleaÛi cabluri se reduc.

L10

Fig. L14: Compensarea sectorialŸ.

Comentarii n curentul reactiv continuŸ sŸ circule Án toate cablurile din aval de tablourile de distribuÍie intermediare; n din acest motiv nu se pot optimiza dimensiunile cablurilor Ûi nu este posibilŸ diminuarea pierderilor din ele prin compensarea sectorialŸ; n cÊnd au loc modificŸri mari de sarcinŸ existŸ riscul de supracompensare Ûi Án consecinÍŸ de supratensiune, cu problemele aferente.

4 Unde se instaleazŸ condensatoarele pentru compensarea energiei reactive? Se ia Án considerare compensarea individualŸ atunci cÊnd puterea motorului este semnificativŸ Án comparaÍie cu puterea Ántregii instalaÍii.

4.3 Compensare individualŸ Principiu Condensatoarele sunt conectate direct la bornele maÛinii inductive (Án special motoare, vezi subcapitolul 7). Compensarea individualŸ poate fi utilizatŸ atunci cÊnd puterea motorului este semnificativŸ Án raport cu puterea totalŸ a instalaÍiei (kVA). Valoarea puterii reactive Án bateria de condensatoare este de ordinul 25% din puterea activŸ a motorului. De asemenea, o compensare suplimentarŸ la originile instalaÍiei (aproape de transformator) se poate dovedi avantajoasŸ. Avantaje Compensarea individualŸ: n reduce penalitŸÍile pentru consumul excesiv de putere reactivŸ; n reduce puterea aparentŸ cerutŸ; n reduce dimensiunile cablurilor Ûi pierderile Án acestea. Comentarii n nu mai existŸ curenÍi reactivi semnificativi Án instalaÍie.

L11


5 Cum sŸ hotŸrÊm nivelul optim de compensare?

5.1 Metoda generalŸ Listarea cererilor de putere reactivŸ Án etapa de proiectare AceastŸ listŸ se face Án acelaÛi fel ca cea pentru puterea aparentŸ, descrisŸ Án capitolul A. Se pot determina valorile de putere activŸ Ûi reactivŸ ale sarcinii la fiecare nivel al instalaÍiei (Án punctele de distribuÍie Ûi subdistribuÍie). Optimizarea tehnico-economicŸ pentru o instalaÍie existentŸ Valoarea optimŸ a capacitŸÍilor de compensare, pentru o instalaÍie existentŸ, se determinŸ cu ajutorul urmŸtoarelor consideraÍii principale: n facturile anterioare instalŸrii condensatoarelor; n costurile diminuate, Án urma instalŸrii condensatoarelor; n costurile pentru: o achiziÍionarea condensatoarelor Ûi a echipamentului de comandŸ (contactoare, dulapuri, controlere, etc.), o instalare Ûi ÁntreÍinere, o pierderile prin ÁncŸlzirea dielectricului din condensatoare Án comparaÍie cu reducerea pierderilor Án cabluri, transformator, etc. ca urmare a instalŸrii bateriei de condensatoare. În subcapitolele 5.3 ,5.4 se dau mai multe metode simplificate de calcul a tarifelor (comune pentru Europa).

5.2 Metoda simplificatŸ Principiu general Pentru cele mai multe cazuri practice, este recomandabil un calcul aproximativ care poate fi bazat pe ipoteza cŸ cos ϕ = 0,8 (inductiv) Ánainte de compensare. Cu scopul de a corecta factorul de putere la o valoare suficientŸ pentru a evita penalitŸÍile (aceasta depinde de structura localŸ a tarifelor, dar Án acest exemplu va fi propusŸ valoarea 0,93) Ûi pentru a reduce pierderile, cŸderile de tensiune, etc. Án instalaÍie, se poate lua ca referinÍŸ Tab. L15 de pe pagina urmŸtoare. Pentru creÛterea de la 0,8 la 0,93 a factorului de putere, sunt necesari 0,355 kVAR pentru fiecare kW de sarcinŸ. Deci puterea reactivŸ Ántr-o baterie de condensatoare conectatŸ la barele tabloului principal de distribuÍie este Q(kVAR) = 0,355 x P(kW). AceastŸ aproximaÍie simplŸ permite determinarea rapidŸ a cerinÍelor condensatoarelor de compensare la modul global, parÍial sau individual. Exemplu Puterea instalaÍiei este 666 kVA. Se cere corectarea factorului de putere de la 0,75 la 0,928. Puterea activŸ necesarŸ este: 666 x 0,75 = 500 kW. În Tab. L15 la intersecÍia liniei de cos ϕ = 0,75 cu coloana de cos ϕ = 0,93 se obÍine valoarea 0,487 kVAR/kW. Pentru 500 kW rezultŸ 500 x 0,487 = 244 kVAR puterea corespunzŸtoare capacitŸÍii de compensare. NotŸ: aceastŸ metodŸ este valabilŸ pentru orice nivel de tensiune, adicŸ este independentŸ de tensiune.

L12


Înainte de compensare tan ϕ 2,29 2,22 2,16 2,10 2,04 1,98 1,93 1,88 1,83 1,78 1,73 1,69 1,64 1,60 1,56 1,52 1,48 1,44 1,40 1,37 1,33 1,30 1,27 1,23 1,20 1,17 1,14 1,11 1,08 1,05 1,02 0,99 0,96 0,94 0,91 0,88 0,86 0,83 0,80 0,78 0,75 0,72 0,70 0,67 0,65 0,62 0,59 0,57 0,54 0,51 0,48

cos ϕ 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90

kVAR ai bateriei de condensatoare de instalat pe kW de sarcinŸ, pentru a ÁmbunŸtŸÍi cos ϕ sau tan ϕ la valoarea doritŸ tan ϕ

0,75

0,59

0,48

0,46

0,43

0,40

0,36

0,33

0,29

0,25

0,20

0,14

0,0

cos ϕ

0,80 1,557 1,474 1,413 1,356 1,290 1,230 1,179 1,130 1,076 1,030 0,982 0,936 0,894 0,850 0,809 0,769 0,730 0,692 0,665 0,618 0,584 0,549 0,515 0,483 0,450 0,419 0,388 0,358 0,329 0,299 0,270 0,242 0,213 0,186 0,159 0,132 0,105 0,079 0,053 0,026

0,86 1,691 1,625 1,561 1,499 1,441 1,384 1,330 1,278 1,228 1,179 1,232 1,087 1,043 1,000 0,959 0,918 0,879 0,841 0,805 0,768 0,733 0,699 0,665 0,633 0,601 0,569 0,538 0,508 0,478 0,449 0,420 0,392 0,364 0,336 0,309 0,82 0,255 0,229 0,202 0,176 0,150 0,124 0,098 0,072 0,046 0,020

0,90 1,805 1,742 1,681 1,624 1,558 1,501 1,446 1,397 1,343 1,297 1,248 1,202 1,160 1,116 1,075 1,035 0,996 0,958 0,921 0,884 0,849 0,815 0,781 0,749 0,716 0,685 0,654 0,624 0,595 0,565 0,536 0,508 0,479 0,452 0,425 0,398 0,371 0,345 0,319 0,292 0,266 0,240 0,214 0,188 0,162 0,136 0,109 0,083 0,054 0,028

0,91 1,832 1,769 1,709 1,651 1,585 1,532 1,473 1,425 1,370 1,326 1,276 1,230 1,188 1,144 1,103 1,063 1,024 0,986 0,949 0,912 0,878 0,843 0,809 0,777 0,744 0,713 0,682 0,652 0,623 0,593 0,564 0,536 0,507 0,480 0,453 0,426 0,399 0,373 0,347 0,320 0,294 0,268 0,242 0,216 0,190 0,164 0,140 0,114 0,085 0,059 0,031

0,92 1,861 1,798 1,738 1,680 1,614 1,561 1,502 1,454 1,400 1,355 1,303 1,257 1,215 1,171 1,130 1,090 1,051 1,013 0,976 0,939 0,905 0,870 0,836 0,804 0,771 0,740 0,709 0,679 0,650 0,620 0,591 0,563 0,534 0,507 0,480 0,453 0,426 0,400 0,374 0,347 0,321 0,295 0,269 0,243 0,217 0,191 0,167 0,141 0,112 0,086 0,058

0,93 1,895 1,831 1,771 1,713 1,647 1,592 1,533 1,485 1,430 1,386 1,337 1,291 1,249 1,205 1,164 1,124 1,085 1,047 1,010 0,973 0,939 0,904 0,870 0,838 0,805 0,774 0,743 0,713 0,684 0,654 0,625 0,597 0,568 0,541 0,514 0,487 0,460 0,434 0,408 0,381 0,355 0,329 0,303 0,277 0,251 0,225 0,198 0,172 0,143 0,117 0,089

0,94 1,924 1,840 1,800 1,742 1,677 1,628 1,567 1,519 1,464 1,420 1,369 1,323 1,281 1,237 1,196 1,156 1,117 1,079 1,042 1,005 0,971 0,936 0,902 0,870 0,837 0,806 0,775 0,745 0,716 0,686 0,657 0,629 0,600 0,573 0,546 0,519 0,492 0,466 0,440 0,413 0,387 0,361 0,335 0,309 0,283 0,257 0,230 0,204 0,175 0,149 0,121

0,95 1,959 1,896 1,836 1,778 1,712 1,659 1,600 1,532 1,497 1,453 1,403 1,357 1,315 1,271 1,230 1,190 1,151 1,113 1,076 1,039 1,005 0,970 0,936 0,904 0,871 0,840 0,809 0,779 0,750 0,720 0,691 0,663 0,634 0,607 0,580 0,553 0,526 0,500 0,474 0,447 0,421 0,395 0,369 0,343 0,317 0,291 0,264 0,238 0,209 0,183 0,155

0,96 1,998 1,935 1,874 1,816 1,751 1,695 1,636 1,588 1,534 1,489 1,441 1,395 1,353 1,309 1,268 1,228 1,189 1,151 1,114 1,077 1,043 1,008 0,974 0,942 0,909 0,878 0,847 0,817 0,788 0,758 0,729 0,701 0,672 0,645 0,618 0,591 0,564 0,538 0,512 0,485 0,459 0,433 0,407 0,381 0,355 0,329 0,301 0,275 0,246 0,230 0,192

0,97 2,037 1,973 1,913 1,855 1,790 1,737 1,677 1,629 1,575 1,530 1,481 1,435 1,393 1,349 1,308 1,268 1,229 1,191 1,154 1,117 1,083 1,048 1,014 0,982 0,949 0,918 0,887 0,857 0,828 0,798 0,769 0,741 0,712 0,685 0,658 0,631 0,604 0,578 0,552 0,525 0,499 0,473 0,447 0,421 0,395 0,369 0,343 0,317 0,288 0,262 0,234

0,98 2,085 2,021 1,961 1,903 1,837 1,784 1,725 1,677 1,623 1,578 1,529 1,483 1,441 1,397 1,356 1,316 1,277 1,239 1,202 1,165 1,131 1,096 1,062 1,030 0,997 0,966 0,935 0,905 0,876 0,840 0,811 0,783 0,754 0,727 0,700 0,673 0,652 0,620 0,594 0,567 0,541 0,515 0,489 0,463 0,437 0,417 0,390 0,364 0,335 0,309 0,281

0,99 2,146 2,082 2,022 1,964 1,899 1,846 1,786 1,758 1,684 1,639 1,590 1,544 1,502 1,458 1,417 1,377 1,338 1,300 1,263 1,226 1,192 1,157 1,123 1,091 1,058 1,007 0,996 0,966 0,937 0,907 0,878 0,850 0,821 0,794 0,767 0,740 0,713 0,687 0,661 0,634 0,608 0,582 0,556 0,530 0,504 0,478 0,450 0,424 0,395 0,369 0,341

1 2,288 2,225 2,164 2,107 2,041 1,988 1,929 1,881 1,826 1,782 1,732 1,686 1,644 1,600 1,559 1,519 1,480 1,442 1,405 1,368 1,334 1,299 1,265 1,233 1,200 1,169 1,138 1,108 1,079 1,049 1,020 0,992 0,963 0,936 0,909 0,882 0,855 0,829 0,803 0,776 0,750 0,724 0,698 0,672 0,645 0,620 0,593 0,567 0,538 0,512 0,484

Valori selectate ca exemplu Án subparagraful 5.2. Valori selectate ca exemplu Án subparagraful 5.4.

Tab. L15: kVAR de instalat pentru un kW de sarcinŸ, pentru a ÁmbunŸtŸÍi factorul de putere dintr-o instalaÍie.

L13


Examinarea diverselor facturi de energie acoperind perioada dificilŸ a anului, relativ la sarcinŸ, permite determinarea nivelului de compensare necesar pentru a evita plata de energie reactivŸ Án exces, Án cazul anumitor tipuri de tarife. Perioada de amortizare a unei baterii de condensatoare Ûi a echipamentului aferent este Án general de 18 luni.


5.3 Metoda bazatŸ pe evitarea penalizŸrilor tarifare Metoda urmŸtoare permite calculul valorii unei baterii de condensatoare bazat pe detaliile din factura de energie, unde structura tarifului corespunde celei descrise Án subcapitolul 2.1 al acestui capitol. AceastŸ metodŸ determinŸ compensarea minimŸ necesarŸ pentru a evita aceste plŸÍi, care se bazeazŸ pe consumul de kVARh. Procedura este urmŸtoarea: n Se considerŸ cheltuielile cu consumul pe 5 luni de iarnŸ (Án FranÍa noiembriemartie inclusiv). NotŸ: În zone cu climat tropical, perioada cu consumul cel mai mare este vara (datoritŸ consumului cu aerul condiÍionat) astfel cŸ Ûi Án acest caz apare o perioadŸ cu tarif mare. În prezentul exemplu ne vom referi la condiÍiile de iarnŸ din FranÍa. n Se identificŸ cuantumul cheltuielilor referitoare la “consumul de energie reactivŸ” Ûi “kVARh de tarifat”. Se alege nota de platŸ care conÍine cel mai mare numŸr de kVARh (dupŸ verificarea faptului cŸ aceasta nu este o situaÍie excepÍionalŸ). De exemplu 15.966 kVARh Án ianuarie. n Se evalueazŸ Ántreaga perioadŸ de lucru din aceastŸ lunŸ, de exemplu 220 ore = 22 zile x 10 ore/zi. Orele care trebuie luate Án considerare sunt cele din intervalul Án care sarcina este cea mai dificilŸ Ûi Án care survine Án cel mai mare vÊrf de sarcinŸ din sistemul energetic. AceastŸ situaÍie este datŸ Án documentele de tarifare Ûi dureazŸ 16 ore Án fiecare zi Ántre 6:00 si 22:00 sau Ántre 7:00 Ûi 23:00, funcÍie de regiune. În afara acestui interval, nu existŸ nici o platŸ relativŸ la consumul de energie reactivŸ. n Valoarea de compensat Án kVAR = kVARh din nota de platŸ/numŸrul de ore de funcÍionare(1) = Qc. Valoarea capacitŸÍii bateriei de condensatoare se alege uÛor mai mare decÊt cea calculatŸ. Unii producŸtori pot oferi nomograme, elaborate special pentru a facilita aceste calcule, Án concordanÍŸ cu tarifele specifice. Aceste elemente Ûi documentaÍia aferentŸ recomandŸ echipamentul potrivit Ûi schemele de comandŸ, atrŸgÊnd atenÍia asupra constrÊngerilor impuse de tensiunile armonice din sistemul energetic. Asemenea tensiuni implicŸ condensatoare supradimensionate (Án ce priveÛte disiparea de cŸldurŸ Ûi valorile tensiunii Ûi curentului) Ûi/sau inductanÍe sau filtre de suprimare a armonicilor.

5.4 Metoda bazatŸ pe reducerea puterii aparente contractate Pentru tarifele Án 2 pŸrÍi (binome), bazate Án parte pe valoarea declaratŸ a puterii aparente, Tabelul L17 permite determinarea puterii reactive de compensat, necesarŸ reducerii puterii aparente declarate Ûi prevenirii depŸÛirii acesteia.

L14

Pentru consumatorii pentru care tarifŸrile sunt bazate pe o platŸ fixŸ per kVA declarat, plus o platŸ pe kWh consumat, este evident cŸ o reducere a numŸrului de kVA declaraÍi este beneficŸ. Diagrama din Fig. L16 aratŸ cŸ la creÛterea factorului de putere valoarea puterii aparente scade atunci cÊnd puterea activŸ rŸmÊne constantŸ. CorecÍia factorului de putere urmŸreÛte (Án afarŸ de alte avantaje) reducerea nivelului declarat al puterii aparente Ûi nedepŸÛirea acestuia Án nici o situaÍie. În felul acesta, se evitŸ plata unor preÍuri excesive pentru kVA Án perioadele critice Ûi/sau declanÛarea Ántreruptorului principal al circuitului. Tabelul L15 (de pe pagina anterioarŸ) indicŸ numŸrul de kVAR de compensat per kW de sarcinŸ, necesar pentru corelaÍia factorului de putere de la o valoare la alta. Exemplu: Un supermagazin a declarat o sarcinŸ de 122 kVA la un factor de putere de 0,7, adicŸ puterea activŸ este 85,4 kW. Contractul acestui consumator este bazat pe o valoare Án trepte declaratŸ pentru puterea aparentŸ (trepte de 6 kVA pÊnŸ la 108 kVA Ûi de 12 kVA peste aceastŸ valoare; aceasta este o caracteristicŸ comunŸ a multor tarife Án douŸ pŸrÍi sau binomiale). În exemplul dat, nota de platŸ se va face pentru 132 kVA. Folosind Tabelul K15 se poate vedea cŸ o baterie de condensatoare de 60 kVAR va corecta factorul de putere de la 0,7 la 0,95. Valoarea puterii aparente devine 30%.

Fig. L16: Reducerea puterii maxime contractate (kVA) prin ÁmbunŸtŸÍirea factorului de putere.

(1) În perioada de facturare Án orele Án care energia reactivŸ este tarifatŸ pentru cazul considerat mai sus: 15,996 kVARh Qc = = 73 kVAR 220 h

deci constatŸm o ÁmbunŸtŸÍire cu

6 Compensarea la bornele transformatorului

Instalarea unei baterii de condensatoare poate evita necesitatea schimbŸrii transformatorului, Án eventualitatea creÛterii sarcinii.

tan ϕ

cos ϕ

0,00 0,20 0,29 0,36 0,43 0,48 0,54 0,59 0,65 0,70 0,75 0,80 0,86 0,91 0,96 1,02

1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70

6.1 Compensarea pentru creÛterea puterii active disponibile MŸsurile similare acelora luate pentru reducerea puterii aparente maxime declarate, adicŸ ÁmbunŸtŸÍirea factorului de putere, conform subcapitolului 5.4 ÁmbunŸtŸÍesc funcÍionarea transformatorului prin mŸrirea puterii active debitate. În cazul creÛterii sarcinii este posibil ca Án acest mod sŸ se evite Ánlocuirea transformatorului cu o unitate mai mare. Tabelul L17 prezintŸ Án mod direct disponibilitatea de putere (kW) a transformatoarelor ÁncŸrcate la sarcinŸ maximŸ la diferiÍi factori de putere, din care se poate observa creÛterea puterii active de ieÛire pe mŸsura creÛterii factorului de putere.

Puterea aparentŸ nominalŸ a transformatorului (kVA) 100 160 250 315 400 500 630 100 160 250 315 400 500 630 98 157 245 309 392 490 617 96 154 240 302 384 480 605 94 150 235 296 376 470 592 92 147 230 290 368 460 580 90 144 225 284 360 450 567 88 141 220 277 352 440 554 86 138 215 271 344 430 541 84 134 210 265 336 420 529 82 131 205 258 328 410 517 80 128 200 252 320 400 504 78 125 195 246 312 390 491 76 122 190 239 304 380 479 74 118 185 233 296 370 466 72 115 180 227 288 360 454 70 112 175 220 280 350 441

800 800 784 768 752 736 720 704 688 672 656 640 624 608 592 576 560

1000 1000 980 960 940 920 900 880 860 840 820 800 780 760 740 720 700

1250 1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 1075 1050 1025 1000 975 950 925 900 875

1600 1600 1568 1536 1504 1472 1440 1408 1376 1344 1312 1280 1248 1216 1184 1152 1120

2000 2000 1960 1920 1880 1840 1800 1760 1720 1680 1640 1600 1560 1520 1480 1440 1400

Tab. L17: Puterea activŸ disponibilŸ la ÁncŸrcarea maximŸ a unui transformator, cÊnd sarcina este alimentatŸ la diferite valori ale factorului de putere.

Exemplu: (vezi Fig. L18) O instalaÍie este alimentatŸ de la un transformator de 630 kVA cu sarcina de 450 kW 450 = 562 kVA (P1) cu factor de putere mediu 0,8. Puterea aparentŸ S1 = 0.8 , Puterea reactivŸ corespunzŸtoare

Q1 = S12 − P12 = 337 kvar kVAR Se anticipeazŸ creÛterea puterii active cu valoarea P2 = 100 kW la un factor de putere de 0,7. 100 = 143 kVA Puterea aparentŸ S2 = , 0.7 Puterea reactivŸ corespunzŸtoare Q2 = S22 − P22 = 102 kVAR kvar Care este valoarea minimŸ a capacitŸÍii de instalat pentru a evita schimbarea transformatorului?

Puterea activŸ totalŸ este: P = P1 + P2 = 550 kW. Puterea reactivŸ maximŸ pe care o poate furniza transformatorul, la 630 kVA Ûi debitÊnd 550 kW este: Qm = S2 − P2

Qm = 6302 − 5502 = 307 kVAR kvar

Puterea reactivŸ totalŸ, absorbitŸ de instalaÍie Ánainte de compensare este: Ql + Q2 = 337 + 102 = 439 kVAR. Deci, valoarea minimŸ a bateriei de condensatoare de instalat este: Q (kVAR) = 439 - 307 = 132 kVAR. Fig. L18: Compensarea Q permite adŸugarea sarcinii aditionale S2, fŸrŸ a fi nevoie de Ánlocuirea transformatorului existent a cŸrui putere este limitatŸ la valoarea S.

Acest calcul nu a luat Án considerare vÊrfurile de sarcinŸ Ûi duratele lor. Cea mai bunŸ corecÍie posibilŸ, aceea prin care cos ϕ atinge valoarea 1, ar permite o rezervŸ de putere activŸ de 630 - 550 = 80 kW. Bateria de condensatoare ar trebui sŸ fie Án acest caz de 439 kVAR.

L15


Atunci cÊnd contorizarea se face pe partea de MT a transformatorului uneori este necesar sŸ se asigure (funcÍie de modul de tarifare) compensarea pierderilor de energie reactivŸ din transformator.

Fig. L19: ReactanÍele transformatorului pe fazŸ.

Puterea reactivŸ absorbitŸ de un transformator nu poate fi neglijatŸ Ûi poate reprezenta pÊnŸ la aproximativ 5% din puterea transformatorului cÊnd acesta este ÁncŸrcat aproape de nominal. Compensarea se poate face cu o baterie de condensatoare. În transformator puterea reactivŸ este absorbitŸ de cele douŸ reactanÍe paralel (magnetizare) Ûi serie (fluxul de pierderi). Compensarea completŸ se poate face cu o baterie de condensatoare conectatŸ Án paralel la JT.


6.2 Compensarea energiei reactive absorbite de transformator Natura reactanÍelor inductive ale transformatorului ConsideraÍiile anterioare au fost fŸcute relativ la dispozitivele conectate Án paralel ca sarcini normale Ûi la bateriile de condensatoare pentru corecÍia cos ϕ, etc. Motivul este cŸ, pentru cazul conectŸrii Án paralel a consumatorilor, se cere cea mai mare cantitate de putere reactivŸ din reÍea. TotuÛi reactanÍele conectate Án serie, precum reactanÍele inductive ale liniilor de putere Ûi reactanÍele de dispersie ale ÁnfŸÛurŸrilor transformatoarelor, etc., absorb de asemenea putere reactivŸ. Atunci cÊnd contorizarea se face pe partea de MT a transformatorului, uneori este necesar sŸ se asigure (Án funcÍie de sistemul de tarifare) compensarea pierderilor de energie reactivŸ din transformator. DacŸ sunt luate Án consideraÍie numai pierderile de energie reactivŸ, un transformator se reprezintŸ schematic ca Án Figura L19. Toate valorile de reactanÍe se referŸ la secundarul transformatorului, unde reactanÍa paralelŸ este corespunzŸtoare curentului de magnetizare. Curentul de magnetizare rŸmÊne practic constant (la 1,8% din curentul total), independent de sarcinŸ, Án condiÍii normale, adicŸ cu tensiune constantŸ Án primar, astfel cŸ un condensator paralel de valoare fixŸ poate fi instalat Án partea de MT sau JT, pentru a putea compensa puterea reactivŸ absorbitŸ.

Puterea reactivŸ absorbitŸ de reactanÍele conectate Án serie (flux de dispersie) Diagrama de fazori din Figura L20 ilustreazŸ acest fenomen. Componenta reactivŸ prin sarcinŸ = I sin ϕ astfel cŸ QL = V I sin ϕ. Componenta reactivŸ a curentului debitat de sursŸ = I sin ϕ’ astfel cŸ QE = E I sin ϕ’, unde V Ûi E sunt date Án kV. Se poate vedea cŸ E > V Ûi sin ϕ’ > sin ϕ. DiferenÍa dintre El sin ϕ’ Ûi VI sin ϕ este puterea reactivŸ absorbitŸ de XL, pe fazŸ. Se poate arŸta cŸ aceasta din urmŸ este egalŸ cu I2XL (care este analoagŸ pierderii de putere activŸ I2R (kW) datorate rezistenÍei serie a liniei, etc.). Din expresia I2XL se deduce puterea reactivŸ absorbitŸ la orice valoare a sarcinii pentru un transformator dat, dupŸ cum urmeazŸ: DacŸ se folosesc valorile raportate - unitŸÍi relative (Án loc de procente) ÁnmulÍirea directŸ dintre I Ûi XL conduce la rezultat. Exemplu: Fie un transformator de 630 kVA, cu tensiune de scurtcircuit de 4%, care funcÍioneazŸ la sarcinŸ nominalŸ. Care sunt pierderile de putere reactivŸ? (kVAR) 4% = 0,04 pu Ipu = 1 pierderile = I2XL = 12 x 0,04 = 0,04 pu kVAR, unde 1 pu = 630 kVA În sistemul trifazat, puterea reactivŸ la pierderi este 630 x 0,04 = 25,2 kVAR La jumŸtatea sarcinii, adicŸ = 0,5 pu pierderile vor fi: 0,52 x 0,04 =0,01 pu = 630 x 0,01 = 6,3 kVAR Ûi aÛa mai departe. Acest exemplu Ûi diagrama de fazori din Fig. L20 aratŸ cŸ: n factorul de putere Án primarul unui transformator Án sarcinŸ este diferit (Án general mai mic) decÊt Án secundar (se absoarbe putere reactivŸ); n pierderile de putere reactivŸ datorate reactanÍei de scŸpŸri sunt de ordinul 4% din puterea aparentŸ a transformatorului; n pierderile de putere reactivŸ, datorate reactanÍei de scŸpŸri sunt proporÍionale cu pŸtratul curentului de sarcinŸ.

L16

Fig. L20: Puterea reactivŸ absorbitŸ de inductanÍa serie.


Pentru calculul pierderilor totale de putere reactivŸ ale transformatorului trebuie adŸugate pierderile datoritŸ curentului de magnetizare (aproximativ 1,8% din puterea aparentŸ a transformatorului) la cele anterior calculate. Tabelul L21 prezintŸ pierderile de putere reactivŸ Án cazul unui transformator tipic de distribuÍie Án gol Ûi Án sarcinŸ. În principiu inductanÍele serie pot fi compensate cu condensatoare serie de valoare fixŸ (cazul liniilor lungi de IT). Acest aranjament este totuÛi greu de fŸcut, aÛa cŸ la nivelurile de tensiune tratate de aceastŸ lucrare, se aplicŸ compensarea paralel. În cazul contorizŸrii la MT este suficient sŸ se creascŸ factorul de putere la o valoare la care transformatorul plus puterea reactivŸ consumatŸ Án sarcinŸ sŸ fie sub nivelul de la care se factureazŸ suplimentar. Acest nivel depinde de tarifare, dar adesea corespunde la o valoare a tg ϕ de 0,31 (cos ϕ = 0,955).

Puterea nominalŸ (kVA) 100 160 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000

Puterea reactivŸ (kVAR) de compensat În gol La sarcinŸ nominalŸ 2,5 6,1 3,7 9,6 5,3 14,7 6,3 18,4 7,6 22,9 9,5 28,7 11,3 35,7 20 54,5 23,9 72,4 27,4 94,5 31,9 126 37,8 176

Tab. L21: Consumul de putere reactivŸ al transformatoarelor de distribuÍie cu ÁnfŸÛurarea primarŸ de 20 kV.

Ca un punct de vedere interesant pierderile de putere reactivŸ Ántr-un transformator pot fi compensate complet reglÊnd bateria de condensatoare la o valoare astfel ca defazajul sŸ fie uÛor capacitiv. În astfel de cazuri, toatŸ puterea reactivŸ a transformatorului este alimentatŸ din bateria de condensatoare, Án timp ce factorul de putere la MT este 1, ca Án Fig. L22.

L17

Fig. L22: Supracompensarea pentru compensarea completŸ a pierderilor de energie reactivŸ Án transformator.

Practic, compensarea pentru pierderea de putere reactivŸ Án transformator este inclusŸ Án condensatoarele de corectare a factorului de putere corespunzŸtor sarcinii, la modul global, sectorial sau individual. Spre deosebire de alÍi consumatori care absorb putere reactivŸ, puterea reactivŸ absorbitŸ de transformatoare (partea datoratŸ reactanÍei de dispersie) se modificŸ esenÍial funcÍie de nivelul sarcinii, astfel cŸ dacŸ se face o compensare individualŸ la transformator, atunci va trebui considerat un nivel mediu de sarcinŸ. Din fericire, acest consum de putere reactivŸ reprezintŸ o micŸ parte din puterea reactivŸ a instalaÍiei, astfel cŸ dezacordul compensŸrii cu sarcina ce poate apŸrea din cÊnd Án cÊnd nu reprezintŸ o problemŸ. Tabelul L21 indicŸ valori tipice ale pierderilor de putere reactivŸ pentru circuitul de magnetizare (coloana “Án gol”) Ûi de asemenea pentru pierderile totale, la sarcinŸ nominalŸ Án cazul transformatoarelor de distribuÍie de 20 kV (care includ Ûi pierderile Án reactanÍa de dispersie).


Compensarea individualŸ a motoarelor este recomandatŸ acolo unde puterea motorului (kVA) este mare Án comparaÍie cu puterea totalŸ a instalaÍiei.

7 ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere la motoarele cu inducÍie

7.1 Conectarea bateriei de condensatoare Ûi reglajul protecÍiei PrecauÍii generale Din cauza consumului mic de putere activŸ, factorul de putere al unui motor Án gol sau cu sarcinŸ micŸ este redus. Curentul reactiv al motorului rŸmÊne practic constant, indiferent de sarcinŸ, astfel cŸ numŸrul motoarelor Án gol constituie un consum de putere reactivŸ care este Án defavoarea instalaÍiei din motivele expuse Án secÍiunea precedentŸ. Se impun douŸ reguli generale Án acest sens: motoarele Án gol trebuie deconectate Ûi, de asemenea, acestea nu trebuie supradimensionate (pentru a nu funcÍiona la sarcinŸ minimalŸ). Conectare Bateria de condensatoare se conecteazŸ direct la bornele motorului. Motoarele speciale Motoarele speciale (pas cu pas, ... reversibile) nu se compenseazŸ. Efectul asupra reglajelor echipamentelor de protecÍie DupŸ aplicarea compensŸrii unui motor, curentul cŸtre combinaÍia motorcondensator este mai mic decÊt Ánainte de compensare, presupunÊnd acelaÛi nivel de ÁncŸrcare mecanicŸ. Aceasta survine datoritŸ faptului cŸ o bunŸ parte din componenta reactivŸ a curentului este asiguratŸ de condensator, dupŸ cum se vede Án Figura L23. CÊnd echipamentul de protecÍie la supracurent este plasat Án amonte faÍŸ de conexiunea motor-condensator (acesta este cazul pentru condensatoare conectate la borne), reglajul releului de supracurent trebuie modificat in raportul: cos ϕ Ánainte de compensare cos ϕ dupŸ compensare Pentru motoare compensate Án acord cu valorile indicate Án Tab. L24 (valori maxime recomandate pentru evitarea autoexcitŸrii motoarelor electrice standard, conform discuÍiei din subcapitolul 7.2) raportul de mai sus variazŸ Án funcÍie de turaÍie conform Tab. L25.

Motoare trifazate 230/400 V Puterea kVAR de instalat nominalŸ Viteza de rotaÍie (rpm) kW CP 3000 1500 1000 22 30 6 8 9 30 40 7,5 10 11 37 50 9 11 12,5 45 60 11 13 14 55 75 13 17 18 75 100 17 22 25 90 125 20 25 27 110 150 24 29 33 132 180 31 36 38 160 218 35 41 44 200 274 43 47 53 250 340 52 57 63 280 380 57 63 70 355 482 67 76 86 400 544 78 82 97 450 610 87 93 107

L18

750 10 12,5 16 17 21 28 30 37 43 52 61 71 79 98 106 117

Tab. L24: NumŸrul maxim de kVAR pentru compensarea energiei reactive ce se pot aplica la bornele motoarelor fŸrŸ riscul autoexcitaÍiei.

Fig. L23: Înainte de compensare transformatorul furnizeazŸ toatŸ puterea reactivŸ; dupŸ compensare condensatorii furnizeazŸ o mare parte din puterea reactivŸ.

Viteza Án rpm 750 1000 1500 3000

Factor de reducere 0,88 0,90 0,91 0,93

Tab. L25: Factorul de reducere a reglajului releului de supracurent dupŸ compensare.

7 ÎmbunŸtŸÍirea factorului de putere la motoarele cu inducÍie

CÊnd se conecteazŸ o baterie de condensatoare la bornele unui motor electric este important sŸ se verifice dacŸ valoarea capacitŸÍii bateriei este sub valoarea la care survine autoexcitaÍia.

7.2 Cum poate fi evitatŸ autoexcitaÍia unui motor cu inducÍie CÊnd un motor are o sarcinŸ de mare inerÍie mecanicŸ, acesta continuŸ sŸ se roteascŸ (Án afara cazurilor de frÊnare deliberatŸ) chiar dupŸ Ántreruperea alimentŸrii. DatoritŸ “inerÍiei magnetice” a rotorului, o forÍŸ electromotoare va fi generatŸ Án ÁnfŸÛurarea statoricŸ, pentru o perioadŸ scurtŸ de timp dupŸ Ántreruperea circuitului, Ûi se va reduce la zero dupŸ 1-2 perioade (Án cazul unui motor necompensat). Condensatoarele de compensare constituie o sarcinŸ trifazatŸ, capacitivŸ, pentru forÍa electromotoare, care va produce curenÍi capacitivi Án infŸÛurŸrile statorului. AceÛti curenÍi din stator creazŸ un cÊmp magnetic rotitor Án rotor care acÍioneazŸ dupŸ aceeaÛi axŸ Ûi Án acelaÛi sens cu cÊmpul magnetic, Án diminuare, al motorului. Fluxul rotoric creÛte, curenÍii Án stator se mŸresc, tensiunea la bornele motorului creÛte de asemenea, uneori la valori periculos de mari. Acest fenomen este cunoscut sub numele de autoexcitaÍie Ûi este motivul pentru care generatoarele nu funcÍioneazŸ Án mod normal cu factor de putere capacitiv (tensiunea Án urma curentului), deoarece existŸ tendinÍa autoexcitŸrii spontane (necontrolate). Note: 1. Caracteristicile unui motor acÍionat de inerÍia sarcinii mecanice nu sunt riguros identice cu caracteristicile Án gol. Cu toate acestea echivalenÍa este suficient de precisŸ pentru cazuri practice. 2. Într-un motor acÍionÊnd ca generator, curenÍii sunt puternic reactivi astfel cŸ efectul de frÊnare (ÁntÊrziere) asupra motorului este datorat numai sarcinii mecanice reprezentate de ventilatorul de rŸcire. 3. Curentul (90° Án urmŸ) absorbit de la sursa de alimentare, Án condiÍii normale, de un motor Án gol Ûi curentul (90° Ánainte) injectat Án condensatoare, prin funcÍionarea ca generator a motorului, au aceeaÛi relaÍie de fazŸ la bornele de alimentare. Din aceste motive cele douŸ caracteristici se pot suprapune pe un grafic. Pentru a evita autoexcitarea, descrisŸ mai sus, puterea reactivŸ Án bateria de condensatoare trebuie limitatŸ la o valoare maximŸ: Qc i 0,9 x Io x Un x √3 unde Io este curentul absorbit de motorul Án gol Ûi Un este tensiunea nominalŸ Ántre faze, Án kV. Tabelul L24 (pagina anterioarŸ) indicŸ valorile lui Qc conform acestui criteriu. Exemplu Un motor de 75 kW, 3000 rpm, 400 V, trifazat poate avea o baterie de condensatoare de maxim 17 kVAR, conform Tab. L24. Valoarea din tabel este Án general mai micŸ decÊt valoarea necesarŸ pentru o compensare adecvatŸ a motorului Ûi atingerea valorii lui cos ϕ necesarŸ Án mod normal. Se poate face o compensare adiÍionalŸ, de exemplu instalarea unei baterii de condensatoare de compensare globalŸ, pentru mai mulÍi consumatori de putere micŸ.

Fig. L26: Conectarea unei baterii de condensatoare la motor.

Motoare Ûi acÍionŸri cu inerÍie mare În orice instalaÍie Án care existŸ acÍionŸri electrice comandate de motoare de mare inerÍie, Ántreruptoarele sau contactoarele aferente acestor motoare, Án eventualitatea cŸderii alimentŸrii, trebuie sŸ declanÛeze rapid. DacŸ nu sunt luate astfel de precauÍii se poate produce autoexcitaÍie pÊnŸ la tensiuni foarte mari, deoarece orice baterie de condensatoare din instalaÍie va fi Án paralel cu cea corespunzŸtoare motorului de mare inerÍie. Schema de protecÍie pentru aceste motoare trebuie sŸ cuprindŸ un releu de declanÛare la supratensiune, sensibil de asemenea la apariÍia unui flux invers de putere (motorul va alimenta cu energie restul instalaÍiei pÊnŸ va fi disipatŸ toatŸ energia mecanicŸ stocatŸ inerÍial). DacŸ bateria de condensatoare asociatŸ cu un un motor de mare inerÍie este mai mare decÊt cea recomandatŸ Án Tab. L24 atunci ea trebuie comandatŸ separat printr-un Ántreruptor sau contactor care sŸ declanÛeze simultan cu Ántreruptorul sau contactorul principal de comandŸ al motorului, aÛa cum aratŸ Fig. L26. Închiderea contactelor principale, trebuie sŸ se facŸ numai cu contactele bateriei de condensatoare Ánchise Án prealabil.

L19


8 Exemplul unei instalaÍii Ánainte Ûi dupŸ compensarea energiei reactive

InstalaÍia Ánaintea compensŸrii (1)

InstalaÍia dupŸ compensare (1)

kVA = kW + kVAR

kVA = kW + kVAR n Puterea reactivŸ peste nivelul declarat se plŸteÛte scump n Puterea aparentŸ este semnificativ mai mare decÊt puterea activŸ absorbitŸ n Curentul corespunzŸtor, Án exces, produce pierderi de putere activŸ care se factureazŸ n InstalaÍia trebuie supradimensionatŸ

n Consumul de energie reactivŸ este: o eliminat, sau o redus Án acord cu cos ϕ cerut, n PenalitŸÍile de tarifare: o pentru energie reactivŸ dupŸ caz, o pentru Ántreaga notŸ de platŸ Án unele cazuri sunt eliminate; n Sarcina stabilitŸ bazatŸ pe cererea de putere aparentŸ este pusŸ Án acord cu valoarea puterii active absorbite.

Caracteristicile instalaÍiei 500 kW cos ϕ = 0,75 n Transformatorul funcÍioneazŸ Án suprasarcinŸ n Puterea aparentŸ absorbitŸ este: P 500 S= = = 665 kVA cos ϕ 0,75 S = puterea aparentŸ

Caracteristicile instalaÍiei 500 kW cos ϕ = 0,928 n Transformatorul nu mai este supraÁncŸrcat n Putere aparentŸ necesarŸ 539 kVA n 14% din puterea transformatorului devine disponibilŸ

n Curentul prin circuit, Án aval de Ántreruptor este: P I= = 960 A √3.U.cos ϕ

n Curentul prin Ántreruptor este 778 A

n Pierderile Án cabluri sunt proporÍionale cu pŸtratul curentului: (960)2

n Pierderile Án cabluri sunt reduse procentual la 7782 = 65% din valoarea anterioarŸ, obÍinÊndu-se 9602 astfel o economie de energie activŸ (kWh)

P=

I2R

cos ϕ = 0,928 n Energia reactivŸ este furnizatŸ de bateria de condensatoare

cos ϕ = 0,75 n Energia reactivŸ este furnizatŸ de transformator prin conductoarele din instalaÍie n Transformatorul, Ántreruptorul Ûi cablurile trebuiesc supradimensionate

L20

250 kVAR n Valoarea bateriei de condensatoare este 250 kVAR, Án cinci trepte de 50 kVAR, controlate automat

cos ϕ = 0,75 atelier

cos ϕ = 0,75 atelier NotŸ: În realitate cos ϕ Án atelier rŸmÊne 0,75, dar cos ϕ pentru toatŸ instalaÍia Án amonte de bateria de condensatoare la bornele de MT ale transformatorului este 0,928. Cum s-a arŸtat Án subcapitolul 6.2, cos ϕ Án ÁnfŸÛurarea de MT va fi uÛor mai scazut(2) datoritŸ pierderilor reactive din transformator.

Fig. K27: ComparaÍie tehnico-economica a unei instalaÍii Ánainte Ûi dupŸ compensarea energiei reactive.

(1) SŸgeÍile indicŸ mŸrimi vectoriale. (2) Mai mult decÊt Ánainte de corecÍie.

9 Efectele armonicilor

9.1 Probleme apŸrute datoritŸ armonicilor sistemului de alimentare Echipamentele care utilizeazŸ componente electronice de putere (variatoare de vitezŸ pentru motoare electrice, redresoare de putere comandate - cu tiristoare -, etc.) au fŸcut sŸ aparŸ probleme datorate armonicilor din sistemul respectiv. Armonicile au apŸrut din primele etape ale activitŸÍii industriale Ûi au fost cauzate de impedanÍele neliniare de magnetizare ale transformatoarelor, balasturi de lŸmpi fluorescente, etc. Armonicile dintr-un sistem trifazat simetric sunt Án general de ordin impar: a 3-a, a 5-a, a 7-a ..., Ûi cu amplitudini descrescŸtoare funcÍie de ordinul armonicii. Toate aceste elemente pot fi folosite Án diferite moduri pentru a reduce armonicile specifice la valori neglijabile, eliminarea completŸ a acestora nefiind posibilŸ. În aceastŸ secÍiune a lucrŸrii sunt recomandate mijloace practice de reducere a influenÍei armonicilor, cu referire Án special la bateriile de condensatoare. Condensatoarele sunt sensibile la componentele armonice ale tensiunii de alimentare, deoarece reactanÍa capacitivŸ scade Án funcÍie de creÛterea frecvenÍei. În practicŸ, aceasta ÁnseamnŸ cŸ un procent relativ mic de tensiune corespunzŸtoare unei armonici, poate cauza un curent semnificativ prin capacitate. PrezenÍa componentelor armonice duce la distorsionarea formelor de undŸ ale curentului Ûi tensiunii; distorsiunea este cu atÊt mai mare, cu cÊt conÍinutul de armonici creÛte. DacŸ frecvenÍa proprie a bateriei de condensatoare/combinaÍia de reactanÍe din sistemul de alimentare este apropiatŸ de o anume armonicŸ, atunci se produce un fenomen de rezonanÍŸ parÍialŸ, cu valori crescute pentru curentul Ûi tensiunea corespunzŸtoare frecvenÍei acelei armonici. În acest caz particular curentul amplificat produce supraÁncalzirea condensatoarelor Ûi eventuala degradare a dielectricului care poate conduce Ûi la o eventuala distrugere a condensatorului. ExistŸ mai multe soluÍii pentru aceastŸ problemŸ, printre care: n conectarea Án paralel a unui filtru de armonici Ûi/sau reactanÍe de suprimare a armonicilor, sau n filtre active, sau n filtre hibride.

Armonicile constituie un motiv de supradimensionare a condensatoarelor Ûi de introducere a reactanÍelor serie, pentru suprimarea armonicilor Án reÍea.

9.2 SoluÍii posibile Filtre pasive (vezi Fig. L28) Contracararea efectelor armonicilor PrezenÍa armonicilor Án tensiunea de alimentare duce la apariÍia unei valori de curent anormal de mare prin condensatoare. În aceastŸ situaÍie, se considerŸ curentul de calcul prin acestea de 1,3 ori valoarea efectivŸ a curentului nominal. Toate elementele serie, cum ar fi conexiuni, siguranÍe, aparate de comutaÍie, etc. asociate cu condensatoarele vor fi de asemenea supradimensionate (Ántre 1,3 Ûi 1,5 din valoarea nominalŸ). Distorsiunea armonicŸ a undei de tensiune se manifestŸ Án mod frecvent sub forma unei unde “ascuÍite”, a cŸrei valoare de vÊrf este mai mare decÊt valoarea de vÊrf a sinusoidei normale. Acest fenomen, ÁmpreunŸ cu alte cauze, cum ar fi supratensiuni cauzate de rezonanÍŸ, necesitŸ o creÛtere a nivelului de izolaÍie a condensatoarelor utilizate Án astfel de circuite, faÍŸ de cele de tip “standard”. Pentru funcÍionarea satisfŸcŸtoare a bateriilor de condensatoare, luarea Án considerare a celor douŸ mŸsuri este foarte importantŸ Ûi conduce la funcÍionŸri satisfŸcŸtoare. Contracararea efectelor fenomenului de rezonanÍŸ Condensatoarele sunt elemente reactive liniare Ûi Án consecinÍŸ nu genereazŸ armonici. Instalarea unor condensatoare Ántr-un sistem de alimentare (Án care impedanÍele sunt predominant inductive) poate duce la rezonanÍe parÍiale sau totale la anumite frecvenÍe armonice. Ordinul armonicei ho a frecvenÍei proprii de rezonanÍŸ Ántre inductanÍa sistemului Ûi capacitatea bateriei de condensatoare este: Ssc unde: Ssc = puterea de scurtcircuit Án reÍeaua trifazatŸ, la bornele bateriei de condensatoare, exprimatŸ Án kVA Q = puterea bateriei, Án kVAR

Fig. L28: Principiul de operare a unui filtru pasiv.

ho = ordinul armonicei corespunzŸtoare frecvenÍei proprii fo adicŸ reÍeaua de 50 Hz, sau

pentru reÍeaua de 60 Hz.

pentru

L21



De exemplu:

Ssc poate da o valoare h = 2,93 care aratŸ cŸ frecvenÍa proprie o

a condensatorului/combinaÍie inductanÍŸ-sistem este Án apropierea armonicii a treia. Din

Fig. L29: Principiul de operare a unui filtru activ.

se observŸ cŸ fo = 50 ho = 50 x 2,93 = 146,5 Hz.

Cu cÊt este mai apropiatŸ frecvenÍa proprie de o armonicŸ, cu atÊt va fi mai mare efectul de distorsiune. În exemplul de mai sus, existŸ condiÍii de rezonanÍŸ puternicŸ cu armonica a treia a undei distorsionate. În astfel de cazuri, se iau mŸsuri pentru a schimba frecvenÍa proprie la o valoare care sŸ nu producŸ rezonanÍŸ cu nici o armonicŸ importantŸ. Aceasta se realizeazŸ prin adŸugarea unei inductanÍe de suprimare a armonicilor, conectatŸ Án serie cu bateria de condensatoare. În reÍeaua de 50 Hz, aceste reactanÍe sunt reglate sŸ producŸ fenomenul de rezonanÍŸ a ansamblului, baterie de condensatoare + reactanÍŸ la frecvenÍa de 190 Hz. În reÍeaua de 60 Hz, reactanÍa se regleazŸ pentru 228 Hz. Aceste frecvenÍe corespund unei valori ho = 3,8 pentru 50 Hz, aceasta reprezentÊnd mijlocul intervalului dintre armonica a 3-a Ûi a 5-a. În aceastŸ structurŸ, prezenÍa reactanÍei creÛte curentul de frecvenÍŸ fundamentalŸ (50 Hz sau 60 Hz) cu o valoare redusŸ (7 - 8%). Tensiunea la bornele capacitŸÍii se mŸreÛte Án aceaÛi proporÍie. Aceast fapt se ia Án considerare, de exemplu, folosind condensatoare proiectate pentru 440 V Án reÍeaua de 400 V.

Filtre active (vezi Fig. L29). Filtrele active se bazeazŸ pe tehnologia electronicii de putere. Ele sunt Án general instalate Án paralel cu o sarcinŸ neliniarŸ. Filtrele active analizeazŸ armonicile absorbite de o sarcinŸ Ûi injecteazŸ acelaÛi curent armonic cŸtre sarcinŸ, pe faza corespunzŸtoare. Ca urmare curenÍii armonici sunt complet neutralizaÍi Án punctul considerat. Nu mai avem deci de-a face cu circulaÍie de curenÍi sau cu armonici catre sursŸ. Principalul avantaj al filtrelor active este cŸ ele garanteazŸ compensarea armonicŸ eficientŸ chiar Án cazul eventualelor schimbŸri operate Án instalaÍie. De asemenea ele sunt extraordinar de uÛor de folosit datoritŸ: n autoconfigurŸrii la sarcinile armonice, indiferent de ordinul acestora; n eliminŸrii riscului suprasarcinii; n compatibilitŸÍii cu generatoarele; n posibilitŸÍii de conectare la orice punct din reÍeaua electricŸ; n mai multe filtre active pot fi utilizate Án aceeaÛi instalaÍie, pentru a creÛte eficienÍa depoluŸrii (de exemplu cÊnd se instaleazŸ un nou echipament se adaugŸ un nou filtru activ). Filtrele active compenseazŸ de asemenea Ûi energia reactivŸ.

Filtre hibride (vezi Fig. L30). Fig. L30: Principiul de operare a unui filtru hibrid.

L22

Acest tip de filtre combinŸ avantajele filtrelor pasive Ûi active. O frecvenÍŸ poate fi filtratŸ de un filtru pasiv Ûi celelalte frecvenÍe de filtrul activ.


9.3 Alegerea soluÍiei optime Tabelul L31 aratŸ criteriile ce trebuiesc luate Án consideraÍie pentru selectarea celei mai potrivite tehnologii Án funcÍie de aplicaÍie.

AplicaÍii … cu puterea totalŸ neliniarŸ (variaÍie de vitezŸ, redresoare, UPS, etc.) Compensarea en. reactive Necesitatea reducerii distorsiunii armonice pentru sarcini sensibile Necesitatea reducerii distorsiunii armonice pentru evitarea suprasarcinii pe cabluri Necesitatea concordanÍei cu limite stabilite ale armonicilor

Filtru pasiv Industrial mai mare decÊt 200 kVA

Filtru activ TerÍiar mai mic decÊt 200 kVA

Filtru hibrid Industrial mai mare decÊt 200 kVA

Nu

Nu

Tab. L31: SelecÍia celei mai potrivite tehnologii Án funcÍie de aplicaÍie.

Pentru un filtru pasiv alegerea soluÍiilor se face conform urmŸtorilor parametri: n Gh = suma puterilor aparente ale tuturor dispozitivelor care genereazŸ armonici (convertizoare statice, invertoare, variatoare de vitezŸ, etc.) conectate la barele la care este conectatŸ Ûi bateria de condensatoare. DacŸ pentru unele dispozitive se dŸ puterea activŸ, la calculul puterii aparente se considerŸ factorul de putere 0,7. n Ssc = puterea de scurtcircuit trifazatŸ, la bornele bateriei de condensatoare. n Sn = suma puterilor aparente ale tuturor transformatoarelor de alimentare ale sistemului din care fac parte barele de distribuÍie. DacŸ un numŸr de transformatoare funcÍioneazŸ Án paralel, scoaterea din funcÍiune a unuia sau a mai multora dintre ele va produce modificŸri sensibile asupra Ssc Ûi Sn. Cu aceÛti parametri se poate face o alegere a capacitŸÍii care sŸ asigure un nivel de funcÍionare acceptabil din punct de vedere al armonicilor de curent Ûi tensiune, conform Tab. L32.

n Regula generalŸ valabilŸ pentru orice mŸrime a transformatoarelor

Condensatori standard

Condensatori cu tensiunea Condensatori cu tensiunea nominalŸ crescutŸ cu 10% nominalŸ crescutŸ cu 10% (excepÍie cei de 230 V) + bobine de suprimare a armonicilor n Regula simplificatŸ pentru transformatoare i 2 MVA

L23 Condensatori standard

Condensatori cu tensiunea nominalŸ crescutŸ cu 10% (excepÍie cei de 230 V)

Condensatori cu tensiunea Filtre nominalŸ crescutŸ cu 10% + bobine de suprimare a armonicilor

Tab. L32: Alegerea soluÍiilor de limitare a armonicilor asociate unei baterii de condensatoare de JT alimentatŸ prin transformator (transformatoare).


10 Instalarea bateriilor de condensatoare

10.1 Condensatoarele Tehnologie Condensatoarele sunt de tip uscat (adicŸ fŸrŸ lichid dielectric) Ûi sunt formate din douŸ role de folie de polypropylena metalizatŸ, cu proprietŸÍi autocicatrizante. Condensatoarele sunt protejate de un sistem (dispozitiv de suprapresiune cuplat cu siguranÍŸ MPR) care deconecteazŸ condensatorul Án cazul unei defecÍiuni interne. Schema de protecÍie funcÍioneazŸ Án felul urmŸtor: n un curent de scurtcircuit prin dielectric arde siguranÍa; n uneori nivelul de curent este mai mare decÊt cel normal, dar insuficient ca sŸ topeascŸ siguranÍa, de exemplu datoritŸ unor scurgeri microscopice Án stratul de dielectric. Astfel de defecte se rezolvŸ prin refacerea izolaÍiei datoritŸ ÁncŸlzirii locale produsŸ de curentul de scurgere, adicŸ prin autocicatrizare; n dacŸ curentul de scurgere persistŸ, defectul poate evolua spre un scurtcircuit, Ûi siguranÍa va funcÍiona; n gazul produs prin vaporizarea stratului metalic, Án zona de defect, produce treptat o creÛtere a presiunii Án containerul de plastic. Aceasta determinŸ acÍionarea dispozitivului sensibil la presiune, care scurtcircuiteazŸ condensatorul prin contactele sale determinÊnd funcÍionarea siguranÍei. Condensatoarele au carcase din material izolant, prevŸzute cu dublŸ izolare, eliminÊnd astfel necesitatea conectŸrii la pŸmÊnt (vezi Fig. L33).

a)

L24 b) Caracteristici electrice Standarde Gama de Tensiune nominalŸ operare FrecvenÍŸ nominalŸ ToleranÍa capacitanÍei Game de TemperaturŸ maximŸ temperaturŸ TemperaturŸ medie (pŸnŸ la 65 kVAR) pentru 24 h TemperaturŸ medie anualŸ TemperaturŸ minimŸ Tensiune de izolaÍie Suprasarcina de curent admisibilŸ Suprasarcina de tensiune admisibilŸ

Standarde CEI 60439-1, NFC 54-104, VDE 0560 CSA, teste UL 400 V 50 Hz - 5% la + 10% 55° C 45° C 35° C - 25° C Tensiune de Íinere 50 Hz, 1 min: 6 kV Tensiune de Íinere la impuls 1,2/50 μs: 25 kV Gama “Clasic”(1) Gama “Confort”(1) 30% 50% 10% 20%

Fig. L33: Condensator, (a) secÍiune, (b) caracteristici electrice. (1) Pentru produse marca Merlin Gerin.


10.2 Alegerea protecÍiilor, aparaturii de comandŸ Ûi cablurilor de conectare Alegerea cablurilor din amonte, a protecÍiei Ûi a dispozitivelor de comandŸ depinde de curentul de sarcinŸ. Pentru condensatoare, curentul este funcÍie de: n tensiunea aplicatŸ Ûi armonicile ei; n valoarea capacitŸÍii. Curentul nominal In Ántr-un condensator de putere reactivŸ Q, alimentat la un sistem trifazat avÊnd tensiunea Un (kV) (Ántre faze), este dat de:

Domeniul de variaÍie admisibil al tensiunii de frecvenÍŸ fundamentalŸ, plus componentele armonice, ÁmpreunŸ cu toleranÍele de fabricaÍie ale condensatorului (pentru o valoare nominalŸ declaratŸ) pot sŸ conducŸ la o creÛtere a curentului cu 50% peste valoarea calculatŸ. Aproximativ 30% din aceastŸ creÛtere este datoratŸ variaÍiei de tensiune, Án timp ce aprox. 15% este datoratŸ toleranÍelor de fabricaÍie astfel ca: 1,3 x 1,15 = 1,5 In. Toate componentele care suportŸ curentul capacitiv trebuie adaptate “celei mai defavorabile condiÍii”, la o temperaturŸ ambientalŸ de maximum 50° C. În cazul unor temperaturi mai mari de 50° C Án interiorul unor incinte, este necesarŸ o supradimensionare a componentelor aferente.

ProtecÍie MŸrimea Ántreruptorului automat poate fi aleasŸ pentru a permite reglajul suprasarcinii la: n 1,36 x In pentru condensatori din gama “Classic”(1) n 1,50 x In pentru condensatori din gama “Confort”(1) n 1,12 x In pentru condensatori din gama „Harmony”, asociaÍi cu bobina cu rang de acord de 2,7 f(2) n 1,19 x In pentru condensatori din gama “Harmony”, asociaÍi cu bobina cu rang de acord de 3,8 f(2) n 1,31 x In pentru condensatori din gama “Harmony”, asociaÍi cu bobina cu rang de acord de 4,3 f(2) Reglajul protecÍiei la scurtcircuit trebuie sŸ fie insensibil la curentul de punere sub tensiune. Reglajul va fi 10 x In pentru condensatori din gamele “Classic”, “Confort” Ûi „Harmony”. Exemplul 1 50 kVAR - 400 V - 50 Hz - tip “Classic”

Reglajul la suprasarcinŸ: 1,36 x 72 = 98 A Reglajul la scurtcircuit: 10 x In = 720 A Exemplul 2 50 kVAR - 400 V - 50 Hz - condensatori din gama “Harmony”, asociaÍi cu bobina cu rang de acord de 4,3 f In = 72 A Reglajul la suprasarcinŸ: 1,31 x 72 = 94 A Reglajul la scurtcircuit: 10 x In = 720 A Cablurile de alimentare (din amonte) Tabelul L34 de pe pagina urmŸtoare indicŸ secÍiunile minime ale cablurilor amonte pentru condensatoarele Rectiphase. Cablurile de comandŸ SecÍiunea minimŸ a acestor cabluri va fi de 1,5 mm2 pentru 230 V. Pentru secundarul transformatoarelor este recomandatŸ o secÍiune u 2,5 mm2.

(1) Pentru produse marca Merlin Gerin. (2) Bateriile de condensatoare “Harmony” sunt echipate cu bobine de suprimare a armonicelor.

L25



Puterea bateriei (kVAR) 230 V 400 V 5 10 10 20 15 30 20 40 25 50 30 60 40 80 50 100 60 120 70 140 90 - 100 180 200 120 240 150 250 300 180 - 210 360 245 420 280 480 315 540 350 600 385 660 420 720

SecÍiune cupru (mm2) 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 2 x 95 2 x 120 2 x 150 2 x 185 2 x 240 2 x 300 3 x 150 3 x 185

SecÍiune aluminiu (mm2) 16 16 16 16 25 35 50 70 95 120 185 240 2 x 95 2 x 120 2 x 150 2 x 185 2 x 240 2 x 300 3 x 185 3 x 240 3 x 240 3 x 300

Tab. L34: SecÍiunea cablurilor pentru conectarea bateriilor de condensatoare medii Ûi mari(1).

Tensiuni tranzitorii Curentul tranzitoriu, de ÁnaltŸ frecvenÍŸ, este ÁnsoÍit de tensiuni tranzitorii. Valoarea de vÊrf maximŸ a tensiunii tranzitorii nu depŸÛeÛte niciodatŸ dublul valorii de vÊrf a tensiunii nominale, Án cazul conectŸrii unui condensator descŸrcat Án circuit. În cazul condensatoarelor care sunt deja ÁncŸrcate Án momentul conectŸrii tensiunea tranzitorie poate atinge o valoare triplŸ faÍŸ de valoarea de vÊrf a tensiunii nominale. CondiÍiile de maxim de tensiune sunt urmŸtoarele: n tensiunea existentŸ pe condensator este egalŸ cu valoarea de vÊrf a tensiunii nominale; n contactele contactorului se Ánchid Án momentul Án care tensiunea de alimentare are valoarea maximŸ; n polaritatea tensiunii de alimentare este inversŸ faÍŸ de tensiunea la bornele condensatorului. În asemenea situaÍii, curentul tranzitoriu va atinge valoarea maximŸ posibilŸ, adicŸ dublul maximului curentului la conectarea unui condensator iniÍial descŸrcat. Pentru orice alte valori ale tensiunii Ûi polaritŸÍii unui condensator ÁncŸrcat, vÊrful tensiunii Ûi curentului tranzitoriu vor fi mai mici decÊt cele menÍionate mai sus; Án cazul particular Án care valoarea tensiunii pe condensator este de aceeaÛi polaritate cu tensiunea de alimentare, iar conectarea se produce Án momentul vÊrfului tensiunii de alimentare, nu apar curenÍi sau tensiuni tranzitorii. În cazul bateriilor automate trebuie avut grijŸ ca treptele sŸ fie conectate numai Án situaÍia condensatoare “descŸrcate”. Timpul de descŸrcare poate fi redus, dacŸ este necesar, folosind rezistenÍe de descŸrcare de valoare micŸ.

L26

(1) Valorile secÍiunilor minime au fost calculate pentru cabluri monofilare, pozate liber Án aer la 30° C. Tabelul nu Íine cont de nici un factor de reducere (datorat modului de pozare, temperaturii mediului ambiant, etc.).

baterii condensatoare

Recommend Documents