BAB III TEORI DASAR POMPA ANGGUK
Pompa angguk atau succer rod merupakan salah satu teknik pengangkatan buatan atau artificial lift yang digunakan untuk membantu mengangkat minyak dari lubang sumur ke permukaan sebagai akibat dari penurunan energi alami yang dimiliki reservoir. Pompa angguk paling umum digunakan karena tidak mudah rusak, mudah diperbaiki, dikenal banyak dilapangan dan toleran terhadap fluktuasi laju produksi. Pompa angguk bekerja secara konvensional karena dalam proses kerjanya menggunakan gerak perpaduan antara peralatan yang ada di permukaan dan peralatan di bawah permukaan. Pada jangka waktu tertentu, pompa angguk yang terpasang pada suatu sumur perlu dilakukan perawatan. Secara definisi disebutkan bahwa perawatan sumur adalah semua jenis pekerjaan yang berhubungan dengan aktifitas pompa yang bertujuan untuk mempertahankan produksi sesuai dengan potensinya. Sebelum dilakukan perencanaan ulang terhadap penggunaan pompa angguk, perlu dipahami tentang kemampuan produksi dari formasi produktif suatu sumur. Perencanaan ulang terhadap penggunaan pompa angguk ditentukan berdasarkan prinsip kerja dan perhitungan-perhitungan yang termuat dalam dasar teori. Metode perhitungannya dilakukan dengan metode analisis dan dari hasil perhitungan dapat diketahui besarnya laju produksi tiap sumur.
3.1. Produktifitas formasi Produktifitas
formasi
merupakan
kemampuan
formasi
untuk
memproduksikan fluida yang terkandung didalam reservoir pada tekanan tertentu, yang biasanya dinyatakan dengan Produktivity Index (PI). 3.1.1. Produktivity Index (PI) Produktvity Index (PI) merupakan indek yang digunakan untuk menyatakan kemampuan suatu sumur untuk berproduksi pada kondisi tekanan tertentu, yaitu merupakan perbandingan antara laju produksi yang dihasilkan suatu sumur terhadap pressure drow down (Ps – Pwf). Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut : q
PI = (P P ) ............................................................................ (3s wf 1) Sedangkan harga q dalam satuan lapangan dapat didekati dengan persamaan Darcy, untuk aliran radial adalah : q =
0.007082 k h (Ps Pwf ) μ o B o ln (re rw )
...............................................................
(3-2) Apabila harga q diatas dimasukkan kedalam persamaan (3-1), maka diperoleh persamaan PI dalam bentuk lain, yaitu : PI = (3-3) Keterangan :
0.007082 k h μ o B o ln (re rw )
.........................................................................
q
= laju produksi, BPD
Ps
= tekanan statik reservoir, Psi
Pwf
= tekanan alir dasar sumur, Psi
k
= permeabilitas, mD
µo
= viscositas minyak, cp
Bo
= faktor volume formasi, STB/BBL
rw
= jari-jari sumur, ft
re
= jari-jari pengurasan, ft
3.1.2. Inflow Performance Relationship (IPR) Produktivity Index yang diperoleh secara langsung maupun secara teoritis hanya merupakan gambaran secara kualitatif mengenai kemampuan suatu sumur untuk berproduksi. Dalam kaitannya dengan perencanaan suatu sumur ataupun dengan melihat kelakuan suatu sumur untuk berproduksi, maka harga PI dapat dinyatakan dalam bentuk grafis yang disebut dengan inflow performance relationship (IPR). Mengingat sumur-sumur berproduksi dengan kadar air cukup tinggi, maka kadar air haruslah dipertimbangkan dalam pembuatan kurva IPR tersebut. Metode pembuatan kurva IPR dengan memperhitungkan kadar air ini dikembangkan oleh Pudjo Sukarno dengan anggapan bahwa : -
faktor skin = 0
-
gas, minyak dan air berada dalam satu lapisan dan mengalir bersama-sama secara radial.
Berdasarkan analisa regresi yang diberikan oleh Pudjo Sukarno, maka persamaan yang dipergunakan untuk pembuatan kurva IPR aliran tiga fasa adalah : P qo A 0 A 1 wf q max Ps
P A 2 wf Ps
2
................................................... (3-
4) An (n = 0, 1 dan 2) adalah konstanta persamaan yang harganya berbeda untuk water cut yang berbeda. Hubungan antara konstanta tersebut dengan water cut ditentukan pula secara analisa regresi dan diperoleh persamaan : An = C0 + C1 (water cut) + C2 (water cut)2 ......................................... (3-5) Harga Cn (n = 0,1 dan 2) untuk masing-masing harga An dapat dilihat pada Tabel III-1.
Tabel III-1 Konstanta Cn Untuk Setiap Harga An An
C0
C1
C2
A0 A1 A2
0,970321 -0,414360 -0,564870
-0,115661 x 10-1 0,392799 x 10-2 0,762080 x 10-2
0,179050 x 10-4 0,237075 x 10-5 -0,202079 x 10-4
Besarnya water cut dalam memproduksikan minyak akan berubah sesuai dengan perubahan tekanan alir dasar sumur pada suatu harga tekanan reservoir, maka perlu dibuat suatu hubungan antara tekanan alir dasar sumur dengan water cut. Hubungan ini dinyatakan sebagai Pwf/Pr terhadap water cut WC/(WC @ Pwf ~ Pr), harga ini ditentukan dengan simulator. Persamaan yang diperoleh dengan analisa regresi adalah :
WC P1 Exp P2 WC @ Pwf ~ Pr
Pwf Pr
..............................................
(3-6) harga P1 dan P2 pada persamaan (3-6) tergantung dari harga water cut-nya, dan dari hasil analisa regresi di peroleh : P1 = 1,606207 – 0,130447 ln (WC) .................................................. (3-7) P2 = -0.517792 + 0,110604 ln (WC) ................................................. (3-8) Sedangkan harga water cut dalam rumus tersebut dinyatakan dalam persen (%).
Langkah-langkah pembuatan kurva IPR tiga fasa adalah sebagai berikut : 1. Mempersiapkan data penunjang yang meliputi : -
Tekanan Reservoir
-
Tekanan alir dasar sumur
-
Laju produksi minyak dan air
-
Harga water cut berdasarkan uji produksi, %
2. Menghitung harga WC @ Pwf ≈ Pr dengan menggunakan persamaan (3-6) 3. Berdasarkan harga WC pada langkah 2, hitung konstanta A0, A1 dan A2. 4. Berdasarkan data uji produksi, tentukan laju produksi total maksimum (qmax) dengan persamaan (3-4). 5. Berdasarkan harga qmax dari langkah 4, dapat dihitung laju produksi minyak (qo) untuk berbagai harga tekanan alir dasar sumur. 6. Menentukan laju produksi air untuk setiap harga water cut pada tekanan alir dasar sumur tertentu dengan persamaan :
qw = (WC / (100 – WC)) . qo 7. Plot antara berbagai harga laju produksi minyak yang didapat dari langkah 5 terhadap Pwf, kurva yang dihasilkan merupakan kurva IPR. 3.2. Diskripsi Pompa Angguk Ada beberapa kriteria umum yang perlu diperhatikan dalam penggunaan pompa angguk, yaitu : 1. Produktivitas sumur, yaitu metode pompa angguk mempunyai batasan kemampuan memproduksi 100 sampai 2000 BPD. 2. Tekanan reservoir, yaitu tekanan reservoir sebanding dengan tinggi kolom cairan dalam tubing, dalam hal ini metode pompa angguk dapat digunakan pada sumur dengan tinggi kolom cairan di atas atau di bawah 1/3 dari kedalaman perforasinya. 3. Kedalaman sumur, yaitu kedalaman sumur menunjukkan besarnya tenaga yang diperlukan untuk pengangkatan buatan, dalam hal ini pompa angguk mempunyai kemampuan beroperasi pada kedalaman 8000 - 12000 ft. 4. Kemiringan, yaitu untuk sumur dengan kemiringan besar pompa angguk tidak dapat digunakan. 5. Kemampuan pompa angguk dalam mengatasi problem sumur adalah : pasir
: sedang
Parafin
: buruk
scale
: baik
korosi
: baik
Emulsi
: baik
6. Pompa angguk mempunyai fleksibilitas yang besar untuk mengubah laju produksi dan mudah dalam pengoperasiannya.
3.2.1. Prime Mover Prime mover merupakan sumber penggerak utama dari seluruh rangkaian peralatan unit pompa baik peralatan di permukaan maupun peralatan di bawah permukaan. Prime mover di bedakan menjadi tiga macam yaitu : a. Motor bakar (internal combustion enggine) Bahan bakarnya adalah gas, solar, kerosene, dan bensin. b. Motor bakar tenaga uap Jenis ini kurang ekonomis karena mesin yang digunakan sebagai penggerak biasanya adalah mesin bekas dari suatu operasi pemboran. c. Motor listrik Jenis ini menggunakan arus bolak-balik tiga phasa dan penggunaannya lebih ekonomis karena untuk pengontrolan dilakukan secara otomatis.
3.2.2. Peralatan Pompa di Atas Permukaan Pada peralatan pompa angguk di atas permukaan ini terdapat mekanisme kerja yaitu mengubah gerak berputar dari prime mover menjadi suatu gerak naik turun pada sucker rod pump. Susunan peralatan di atas permukaan untuk jenis conventional unit dapat dilihat pada gambar (3.1). Fungsi utama dari komponen-komponen peralatan pompa angguk di atas permukaan adalah :
1.
Gear Reducer Berfungsi mengubah kecepatan putaran tinggi menjadi rendah sesuai SPM dengan menggunakan V-belt, yang dipasang pada enggine shave prime mover dan unit shave gear reducer. Biasanya perbandingan putaran prime mover dengan kecepatan stroke pompa diambil 30 : 1, ini berarti bila kecepatan prime mover sebersar 600 rpm maka stroke pompa kecepatannya 20 spm
. Gambar 3.1 Peralatan Pompa Angguk di Atas Permukaan1)
2.
Crank Merupakan sepasang tangkai yang menghubungkan crank shaft pada gear reducer dengan counter balamce. Pada crank terdapat lubang tempat kedudukan pitman bearing untuk mengatur besar kecilnya langkah pemompaan yang apabila digeser ke posisi lubang terbesar maka langkah pemompaan menjadi besar, demikian sebaliknya.
3.
Crank shaft Merupakan poros dari crank, gerak putar yang telah diperlambat oleh gear reducer akan menggerakkan crank shaft
4.
Counter weight sepasang pemberat yang berfungsi sebagai penyimpan tenaga pada waktu down stroke dan memberikan tenaga pada saat up stroke.
5.
Pitman Sebuah tangkai yang dapat merubah gertak putar crank menjadi gerak naik turun pada walking beam dengan memakai bearing.
6.
Walking beam Suatu batang besi profil tempat horse head duduk di sangga oleh sampson post serta bergerak naik turun dengan bantuan pitman. Gerak ini diteruskan dengan perantara bridle ke polished rod.
7.
Horse head Berfungsi agar succer rod string tetap lurus
8.
Briddle (wire line hanger) Berupa sepasang kabel baja yang dihubungkan dengan horse head.
9.
Carrier bar Tempat gantungan polished rod dengan bantuan polished rod clamp yang ditahan briddle.
10.
Polishes rod clamp Berfungsi mengeraskan kaitan polished rod dengan peralatan di atasnya.
11.
Polished rod
Bagian dari tangkai pompa yang berfungsi menghubungkan rangkaian sucker rod dengan peralatan permukaan.
12.
Sampson post Tempat dudunya walking beam hingga memungkinkan untuk bergerakdalam suatu titik secara naik turub
13.
Saddle bearing Tempat kedudukan dari walking beam pada sampson post bagian atas.
14.
Equalizer Bagian atas pitman yang bergerak menurut kebutuhan pada saat pemompaan.
15.
Brake Berfungsi untuk mengerem gerak pompa jika dibutuhkan.
16.
Stuffing box Mencegah minyak agar tidak keluar bersama naik turunnya polished rod.
3.2.3. Peralatan Pompa di Bawah Permukaan Fungsi utama dari peralatan pompa angguk di bawah permukaan adalah untuk menaikkan fluida dari formasi ke dalam tubing dan mengangkat fluida tersebut ke perukaan. Gambar (3.2) memperlihatkan peralatan pompa angguk di bawah permukaan. Peralatan pompa angguk di bawah permukaan terdiri dari : A. Pompa 1.
Working Barrel
Working barrel merupakan tempat agar plunger dapat bergerak naik turun sesuai dengan langkah pemompaan dan menampung minyak yang terisap oleh plunger pada saat bergerak ke atas. Berdasarkan bentuknya, maka working barrel dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu :
Full Barrel Full barrel merupakan barrel yang berbentuk penuh sepanjang pompa
Liner Barrel Liner barrel merupakan barrel yang berbentuk potongan-potongan dengan panjang setiap potong adalah 1 ft.
Gambar 3.2 Peralatan Pompa Angguk di Bawah Permukaan1) 2.
Plunger Merupakan bagian dari pompa yang terdapat didalam barrel dan dapat bergerak naik turun yang berfungsi sebagai penghisap minyak dari formasi masuk ke barrel serta mengangkat minyak ke permukaan. Tabel III-2. Data Plunger Pompa3)
3.
Diameter (inch)
Luas, Ap (sq.in)
Konstanta Pompa (bbl/D/in./spm)
1½ 1 1/6 1¼ 1½ 1¾ 2 2¼ 2½ 2¾ 3¾ 4¾
0,785 0,880 1,227 1,767 2,405 3,142 3,976 4,909 5,940 11,045 17,721
0,117 0,132 0,182 0,262 0,357 0,466 0,590 0,728 0,881 1,640 2,630
Valve Ada dua macam valve yang bekerja pada pompa yaitu : standing valve dan traveling valve.
Standing valve Merupakan komponen katup yang terdapat pada bagian bawah dari working barrel yang berfungsi untuk mengalirkan minyak dari formasi
masuk ke working barrel dan hal ini terjadi pada saat plunger bergerak ke atas (standing valve membuka). Disamping itu untuk menahan minyak agar tidak dapat keluar dari working barrel pada saat plunger bergerak ke bawah (standing valve menutup).
Traveling valve Merupakan bola dan tempat kedudukannya terletak pada bagian bawah dari plunger dan ikut bergerak ke atas dan ke bawah menurut gerakan plunger. Fungsi dari traveling valve ini untuk :
Mengeluarkan minyak dari working barrel masuk ke plunger dan hal ini terjadi pada saat plunger bergerak ke bawah (traveling valve membuka).
Menahan minyak keluar dari plunger pada saat plunger bergerak ke atas sehingga minyak tersebut dapat diangkat ke permukaan (traveling valve menutup).
B.
Tubing Merupakan pipa yang berfungsi untuk mengalirkan fluida dari dasar
sumur kepermukaan disamping sebagai tempat mendudukkan alat-alat produksi dalam pengoperasian suatu sumur. Pada sumur pompa, tubing juga dipakai untuk mengikatkan pompa atau rumah pompa seperti working barrel. Pada Tabel III-3. menunjukkan data tubing yang digunakan.
Tabel III-3 Data Ukuran Tubing3)
Tubing Size
Outside Diameter (Inch)
Inside Diameter (inch)
Metal Area (in2)
Elastic constant, in. per lb ft
1.900 2 3/8 2 7/8 3½ 4 4½
1.900 2.375 2.875 3.500 4.000 4.500
1.610 1.995 2.441 2.992 3.476 3.958
0.800 1.304 1.812 2.590 3.077 3.601
0.500 x 10-6 0.307 x 10-6 0.221 x 10-6 0.154 x 10-6 0.130 x 10-6 0.111 x 10-6
C. Sucker Rod String Merupakan suatu rangkaian dari sucker rod yang meneruskan tenaga di permukaan ke plunger hingga dapat bekerja turun naik sebagai suatu pemompaan dari sebuah sistem. Sucker rod string atau rangkaian tangkai pompa terbagi atas : a.
Sucker rod Berfungsi sebagai penghubung antara plunger dengan peralatan penggerak (horse head). Untuk menghubungkan dua buah sucker rod digantikan sucker rod coupling dengan panjang satu single rod string berkisar 25 dan 30 ft. Kombinasi dari beberapa ukuran rod string disebut Tappered rod string, yang ditunjukkan pada Tabel III-4. Pada saat pompa bekerja, maka yang menerima beban secara langsung adalah sucker rod, sehingga kegagalan pada sucker rod dapat berakibat fatal. Untuk mengatasi hal ini, maka sucker rod string dibuat dengan bahan utama dari besi ditambah dengan bahan-bahan lain untuk mempertinggi kekuatan, kekerasan dan ketahanan terhadap korosi, dan panas.
Tabel III-5 menunjukkan lima macam ukuran rod string, luas serta berat persatuan panjang. Tabel III-4. Kombinasi Rangkaian Rod String3)
Ukuran String, inch 5/8 – ¾
Harga R sebagai fungsi dari Ap R1 = 0,759 – 0,0896 Ap R2 = 0,241 + 0,0896 Ap
¾ - 7/8
R1 = 0,786 – 0,0566 Ap R2 = 0,214 + 0,0566 Ap
7/8 – 1
R1 = 0,814 – 0,0375 Ap R2 = 0,186 + 0,0375 Ap
5/8 – ¾ - 7/8
R1 = 0,627 – 0,1393 Ap R2 = 0,199 + 0,0737 Ap R3 = 0,175 – 0,0655 Ap
¾ - 7/8 – 1
R1 = 0,644 – 0,0894 Ap R2 = 0,181 + 0,0478 Ap R3 = 0,155 – 0,0146 Ap
¾ - 7/8 – 1 – 1 1/8
R1 = 0,582 – 0,1110 Ap R2 = 0,158 + 0,0421 Ap R3 = 0,137 – 0,0366 Ap R4 = 0,123 + 0,0325 Ap
Tabel III-5. Data Sucker Rod3)
b. Pony Rod
Ukuran (inch)
Luas (inch2)
Berat (lb/ft)
5/8 ¾ 7/8 1 1 1/8
0,307 0,447 0,601 0,785 0,994
1,16 1,63 2,16 2,88 2,64
Pony rod merupakan rod yang lebih pendek dari panjang rod pada umumnya. Berfungsi untuk melengkapi panjang dari sucker rod apabila tidak mencapai panjang yang diinginkan. Ukurannya adalah 2, 4, 6, 8, 10 dan 12 ft. c. Polished Rod Merupakan tangkai yang menghubungkan sucker rod string dengan carrier bar (wire line hanger pada horse head) yang naik turun dalam stuffing box. Diameter stuffing box lebih besar dari pada diameter sucker rod, yaitu 11/8 in, 1 ¼ in, 1 ½ in, 1 ¾ in. Sedangkan panjang polished rod adalah 8, 11, 16, 22 ft.
D.
Gas anchor Berfungsi untuk memisahkan gas dengan minyak sebelum diisap oleh
pompa karena bila gas masuk ke dalam pompa akan menyebabkan turunnya efisiensi pompa. Hal ini sering disebut dengan gas locking yaitu gas di dalam pompa akan berbentuk seperti gumpalan sehingga mengurangi volume pemompaan.
E.
Mud anchor Berfungsi sebagai penampung partikel berat lainnya seperti lumpur atau
pasir yang terikut bersama fluida. Dengan perbedaan berat jenis diharapkan sebelum masuk kedalam pompa akan terpisah sehingga hanya fluida yang masuk dalam pompa dan partikel lain akan jatuh masuk ke mud anchor.
3.2.4. Jenis Unit Pompa Bawah Permukaan
Jenis unit pompa bawah permukaan pada dasarnya terdiri dari dua golongan besar, yaitu rod pump dan tubing pump. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar (3.3). a.
Tubing Pump Pada pompa jenis ini, unit pompa secara keselurhan dimasukkan ke dalam sumur bersama-sama dengan tubing, yaitu barrel langsung dikaitkan pada ujung bawah tubing, sedangkan plunger bersama traveling valve dikaitkan di ujung bawah sucker rod string. Apabila pompa hendak dicabut maka baik rod maupun tubing harus bersama-sama. Pompa tipe tubing pump dipakai pada sumur yang dangkal dan produktivitasnya kecil. Untuk suatu tubing dengan ukuran tertentu dengan volume tubing pump lebih besar dari pada rod pump maka diameter working barrel pada rod pump lebih kecil dari pada diameter dalam tubing. Panjang tubing pump berkisar 6, 7, 11 dan 13 feet.
b.
Rod Pump Rangkaian pompa ini bersama-sama dengan sucker rod string dimasukkan ke dalam tubing, sehingga apabila terjadi kerusakan dan pompa akan diservis atau diganti tidak perlu mencabut tubing, tetapi cukup mencabut rod stringnya saja. Oleh karena itu untuk menghemat waktu dan biaya, jenis pompa semacam ini banyak dipakai terutama pada sumur-sumur yang dalam. Panjang pompa umumnya adalah 8, 10, 12, 14, 16 dan 20 feet.
Gambar 3.3. Tubing Pump dan Rod Pump1)
3.2.5. Mekanisme Kerja Pompa Angguk Gerakan putar berasal dari prime mover diteruskan oleh gear reducer ke pumping unit. Kemudian oleh pumping unit, gerak putar diubah menjadi gerak naik turun yang oleh sucker rod diteruskan ke sub surface pump. Sucker rod dihubungkan dengan plunger yang berfungsi sebagai piston. Adapun mekanisme kerja pompa angguk dapat dijelaskan pada gambar (3.4)
Gambar 3.4. Mekanisme Kerja Pompa Angguk1)
Keterangan : a.
plunger bergerak ke bawah, dekat dasar langkah pemompaan Fluida bergerak ke atas melalui traveling valve yang terbuka, sedangkan berat kolom fluida di tubing ditahan oleh standing valve yang tertutup. Apabila tekanan aliran dasar sumur lebih besar daripada berat kolom fluidanya maka standing valve akan terbuka walaupun plunger berada dekat dasar langkah pemompaannya dan sumur dapat mengalirkan fluida.
b.
plunger bergerak ke atas, dekat dasar langkah pemompaan Traveling valve tertutup, sehingga berat kolom fluida akan dipindahkan dari tubing ke rod string. Standing valve akan terbuka segera setelah tekanan dasar sumur lebih besar dari pada tekanan yang terdapat antara standing valve dan traveling valve. Jadi hal ini tergantung pump spacing yaitu volume yang ada
pada standing valve dan traveling valve pada dasar stroke dan prosentase gas bebas yang terjebak di ruang ini. c.
plunger bergerak ke atas, dekat puncak langkah pemompaan Jika ada produksi karena pemompaan maka standing valve akan terbuka sehingga fluida formasi dapat masuk ke tubing. Pada saat ini traveling valve tertutup.
d.
plunger bergerak ke bawah, dekat puncak langkah pemompaan. Karena tekanan yang diakibatkan oleh kompresi fluida yang ada dalam ruang antara standing valve dan traveling valve, maka standing valve tertutup, sedangkan traveling valve terbuka. Pada gerak turun tersebut terbukanya traveling valve tergantung dari prosentase gas yang berada di fluida yang terjebak, sebab tekanan di bawah valve harus lebih besar dari yang di atasnya Setelah plunger mencapai dasar stroke maka langkah (a) sampai (d)
diulangi lagi. Proses ini berlangsung berulangkali yang akhirnya cairan terkumpul di dalam tubing yang akhirnya meluap sampai ke permukaan.
3.3. Perhitungan Perencanaan Pompa Angguk 3.3.1. Beban Percepatan Apabila rod string digantungkan pada polished rod atau bergerak naik turun dengan kecepatan konstan maka gaya yang bekerja pada polished rod adalah berat dari rod string (Wr). Dalam hal ini rod string mengalami percepatan, maka polished rod akan mengalami beban tambahan, yaitu beban percepatan sebesar : (Wr / g).a
......………….………………………………………….(3-9)
Faktor percepatan atau faktor bobot mati rod string adalah besarnya percepatan maksimum gravitasi, yaitu : α=a/g
…………………………….....……………………….(3-10)
Keterangan : a = percepatan maksimum yang terdapat pada rod string g = percepatan graviatsi Dari hasil studi terhadap gerakan yang dtransmisikan dari prime mover ke rod string menunjukan bahwa rod string hampir merupakan gerka beraturan sederhana , seperti yanag terlihat pada gambar (3.5) di bawah ini.
Gambar3.5 Gerakan Benturan Sederhana1) Gerakan benturan ini dapat dinyatakan sebagai proyeksi suatu partikel yang bergerak melingkar pada garis tengah lingkaran tersebut. Apabiala hal ini dihubungkan dengan sistem peregerakan rod string, maka : -
Diameter lingkaran dinyatakan sebagai panjang langkah rod string.
-
Waktu untuk satu kali putaran dari pertikel sama dengan waktu satu kali siklus pemompaan.
Percepatan maksimum dari sistem rod string terjadi pada awal up stoke dan pada awal down sroke, yaitu pada saat titik proyeksi mempunyai jarak yang melingkar yaitu : A = Vp2 / re
…………………......…………………………………(3.11)
Keterangan : Vp = kecepatan partikel Re = jari-jari lingkaran Apabila waktu untuk satu kali perputaran re maka : Vp = ( 2 π re ) / τ
…………......………………………..………..(3-12)
Dan apabila N adalah jumlah putaran persatuan waktu, maka : Vp = 2 π re N
................…………………………………………(3-13)
Jika persamaan (3.11) disubtitusikan kedalam Persamaan (3.10), maka didapatkan persamaan : α = Vp2 / ( re . g ) = ( 4 π2re N2 ) / g
.....………………………….....(3-14)
Keterangan : N = kecepatan pemompaan Re = dapat dihubungkan dengan polished rod stroke length (s), yaitu : Re = S / 2 Dengan demikian Persamaan (3.14) menjadi : α = ( 2 π2 S N2 ) / g
………........…………………………………..(3-15)
Panjang langkah polished rod biasanya dinyatakan dalam inchi, dan keceptan pemompaan dalam stroke per menit (spm), maka : α
2π 2 SN 2 in/min 1ft 1min 2 32,2 12in ft/sec 3600 sec 2
α
S N2 70500
......…………………………………………………..(3-16)
3.3.2. Panjang langkah Plunger Efektif Marsh dan Coberly telah menurunkan persamaan untuk menghitung perpanjangan akibat beban yang diderita oleh string, dimana besarnya plunger overtravel, adalah : ep
12.L.α 490.L.Ar 40,8.L2 .α x E.Ar 144 E
................
…………………..(3-17) Persamaan (3-17) digunakan untuk untappered rod string sedangkan untuk tappered rod string dilakukan pendekatan dengan persamaan berikut : ep
32,8.L2 .α E
.............…………………………………………..(3-
18) Keterangan : Ep = Plunger overtravel, in. L = panjang rod, ft. α = faktor percepatan.
Sedangkan perpanjangan rod (er) dan perpanjangan tubing (et), adalah sebagai berikut : et
5,20.G.D.Ap.L E.At
…………………………………………(3-19)
......
er
5,20.G.D.Ap.L E.Ar
.....
………………………………………….(3-20)
Keterangan : et = perpanjangan tubing, in. er = perpanjangan rod, in. G = specfic gravity fluida. D = working fluid level, ft. L = kedalaaman letak pompa, ft. Ap = Luas permukaan dinding plunger, sq-in. At = luas penampang dinding tubing,sq-in. Ar = luas penampang rod, sq-in. E = modulius elastisitas = 30x 106 Bila dipasang anchor pada tubing, maka L / At dapat diabaikan. Dengan demikian efective plunger stroke adalah merupakan polished rod stroke dikurangi dengan rod dan tubing strecth ditambah dengan plunger overtravel atau : Sp = S + ep – ( et + er )
........…………………………………..(3-21)
Untuk besaran-besaran Ar, At dan Ap dapat dilihat pada tabel III-2, III-3, III-4 dan III-5.
3.3.3. Beban Polished Rod
Selama siklus pemompaan terdapat lima faktor yang mempengarahi beban bersih (net load) dari polished rod, yaitu : beban fluida, berat mati rod string, beban percepatan sucker rod, gaya keatas pada sucker rod yang tercelup dalam fluida dan gaya gesekan diabaikan
sehubungan dengan fluida yang
diangkat. Beban fluida yang hanya terjadi pada saat up stroke yang diderita oleh polished rod adalah dinyatakan dengan : Wf = 62,4.G{(L.Ap / 144) – (Wr / 490)} Wf = 0,433.G(L.Ap – 0,294.Wr)
........…………………………..(3-22)
Dan berat dari tappered rod string : Wr = M1.L1 + M2.L2+ ……+Mn..Ln
........………..…………(3-23)
Sedangkan untuk untappered rod string dinyatakan sebagai : Wr = M x L .........………………………………………………… (3-24) Keterangan : Wf = beban fluida,lb. Wr
= berat tappered/untappered rod string, lb.
M1
= berat rod,section pertama dari tappered rod,lb/ft.
M2
= berat rod,section kedua dari tappered rod,lb/ft.
Mn
= berat rod,section ke-n dari tappered rod,lb/ft.
L1
= panjang rod, section pertama ft.
L2
= panjang rod, section kedua ft.
Ln
= panjang rod, section ke-n ft.
Untuk menghitung beban polished rod maksimum yang terjadi pada saat up stoke, Mill dinyatakan dalam bentuk persamaan, yaitu : Wmax = Wf + Wr (1 + α )
........…………………………………..(3-25)
Beban polished rod minimum yang terjadipada saat down stroke : Wmin = Wr (1 – α – 0,127.G )
........…………………………..(3-26)
3.3.4. Pump Displacement dan Efesiensi Volumetris Secara teoritis pump displacement (volume pemompaan) dapat dihitung dengan mengunakan efektif plunger stoke, yaitu : V
=
Ap
(inchi)2
x
Sp
(inchi/stroke)
x
N
(stroke/menit)x
1440( menit / hari ) 9702inchi 2 / bbl V = 0,1484 Ap Sp N , bbl/day
………………………..(30-27)
Harga 0,1484 x Ap merupakan suatu konstanta (K) untuk suatu diameter tertentu dari ukuran plunger, maka Persamaan (3-27) menjadi : V = K Sp N
..........……………………..…………………..(3-28)
Untuk mengetahui harga sebenarnya dari pump displacement, perlu diketahui efesiensi volumetris (Ev) dari pompa tersebut, sehingga ; Q = V x Ev
.................………………………………………(3-29)
Keterangan : q
= laju produksi, bbl/day.
V = pump displacement, bbl/day. Ev = efesiensi volumetris, besarnya antara 25 – 100% biasanya diambil 70 – 100%
Atau : Ev =
q x100% v
..............…………………………………………..(3-
30) Efesiensi volumetris pompa merupakan faktor yang penting dalam perencanaan pompa. Harga efesiensi volumetris berubah-ubah tergantung pada : a. Fluida yang diproduksikan. b. Jenis pompa yang digunakan. c. Kedalaman pompa. d. Kondisi peralatan di permukaan. e. Pengaruh gas.
Tabel III-6 Efisiensi Pompa Angguk Pada Bermacam Kondisi Sumur3) Efisiensi Volumetris (%)
Kondisi Sumur
60 – 70
1. Sumur dalam dengan aras dalam 2. Sumur menghasilkan gas dan separator bekerja baik
70 – 85
1. Sumur normal 2 Aras Cairan dangkal dan pompa dipasang dangkal
85 - 100
1. Tidak ada interferensi gas 2. Aras cairan dangkal dan pompa dipasang dangkal
Adapun fakltor-faktor yang mempengaruhi efesiensi volumetris pompa angguk adalah : 1. Karakteristik Fluida
Viskositas Apabila cairan mempunyai viskositas kecil, maka akan lebih mudah menyebabkan kebocoran malalui ruang antara plunger dan barrel sehingga efesiensi pompa akan menurun. Jika viskositas cairan tinggi, lebih besar dari 400 cp maka kemungkinan pengisian cairan didalam pompa hanya sebagian saja, dengan demikian akan mengurangi efesiensi pompa. Disamping itu viskositas yang tinggi sering membawa partikel-partikel pasir kedalam pompa sehingga plunger cepat aus. Temperatur Makin tinggi temperatur, maka viskositas dan spesific grafity makin rendah dan spesific gravity ini akan mempengaruhi hasil pemompaan. Temperatur juga akan mempengaruhi terhadap pembebasan gas dan panas
yang
terkompresi didalam pompa akan mempercepat terjadinya korosi. 2.
Kondisi Operasi Penempatan kedalaman yang baik yaitu pada kedalaman optimum, akan menyebabkan membuka menutupnya valve waktu pemompaan dapat berjalan dengan baik. Disamping itu, kecepatan pemompaan yang terlalu tinggi akan menyebabkan kerja valve kurang baik sehingga barrel pompa tidak terisi penuh dengan cairan. Hal ini jelas mengakibatkan menurunnya efesiensi pompa. Akibat lian karena kecepatan pompa terlalu tinggi, dapat menimbulkan resonansi pada sucker rod yang cukup besar. Keadaan demikian dapat menyebabkan sucker rod cepat putus. Untuk menghindarinya serta
mendapatkan kecepatan pemompaan yang baik dapat digunakan persamaan sebagai berikut : N
237000 nL
................…………………………………………..(3-31)
Keterangan : N
= kecepatan pemompaan, SPM.
L
= kedalaman pompa, ft.
n
= bilangan pecehan (1,5 ;2,5 ;3,5 dan seterusnya).
Pengunaan rumus diatas dengan cara coba-coaba, yaitu dengan mengganti harga n sehingga didapatkan efesiensi pompa anatara 70 – 80 %, berarti kecepatan pompa tersebut telah memadai. Diusahakan agar kecepatan pemompaan minimal 10 SPM, hal ini dapat dilakukan dengan mengubah diameter plunger atau panjang polished rod string. 3. Karakteristik Sumur Productivity Index (PI). Faktor ini akan mempengaruhi terhadap pemasukan cairan kedalam working barrel. Bila displacement pompa lebih besar dari kemampuan formasi, maka barrel pompa hanya terisi sebagain saja. Hal ini dapat menyebabkan fluid pound atau pump off. Tekanan resevoir Tekanan resevoir akan mempengaruhi terhadap tinggi rendahnya cairan fluida didalam sumur. Hal ini akan mempengaruhi penempatan kedalaman pompa. 4. Pengaruh Gas
Gas Pound Gas pound sebagai akibat adanya gas yang mengisi sebagian working barrel. Pada saat down stoke, travelling valve terlambat membuka karena adanya sejumlah gas diruang kerja pompa yang terbawa cairan. Karena adanya gas ini, maka pada saat plunger bergerkak turun travelling valve menutup dikarenakan gas dalam ruang kerja pompa terkompresi terlebih dahulu, kemudian setelah tekanan didalam ruang kerja pompa cukup kuat baru travelling valve terbuka untuk memasukkan cairan kedalam ruang plunger pompa. Adanya gas pound ini mengakibatkan berkurangnya pengisian cairan ke dalam ruang kerja pompa, sehingga menurunkan efessiensi pompa. Gas Lock Gas lock adalah keadaan barrel pompa terisi oleh gas. Hal ini disebabkan karena keterlambatan valve untuk membuka sebagainmana biasanya. Pada saat down stoke gas dimampatkan dan pada saat up stoke terjadi pengembangan gas. Gas inilah yang menyebabkan hilangnya efesiensi pompa .Pada permulaan dari down stoke, travelling valve tidak membuka sampai plunger mengkompresi gas pada pompa dengan tekanan yang sama dengan head dari hidrostatik fluida dalam tubing. Hal ini yang terjadi adalah standing valve yang tidak membuka pada saat permulaan up stoke dan baru terbuka bila tekanan dasar sumur melebihi tekanan barrel dalam pompa.
3.3.5. Perencanaan Counterbalance
Secara teoritis counterbalance efect ideal (Ci) harus sedemikian rupa sehingga prime mover akan membawa beban rata-rata yang sama besarnya baik pada waktu up stroke maupun pada waktu down stroke. Ci = 0,50.Wf + Wr (1 – 0,127.G )`
.........………………………….(3-32)
3.3.6. Perhitungan Torsi (Puntiran) Perhitungan
torsi
sangat
erat
hubunganya
dengan
perencanaan
counterbalance. Pumping unit yang bekerja harus sesuai dengan puntiran yang diijinkan pada gear reducer, yaitu dalam setiap pumping unit telah diberikan maksimum puntiran yang diijinkan oleh pabrik pembuatnya. Besarnya torsi yang dijinkan adalah : T = W (S / 2) sin θ – C (S / 2) sinθ T = (W – C) (S / 2) sin θ
..............................................................(3-33)
Harga maksimum untuk variabel-variabel W dan sin θ masing-masing adalah Wmax dan sin θ = 1 atau θ = 900, dengan demikian puntiran maksimum (peak torque) adalah : Tp = (Wmax – C)(S / 2)........…………………………………..(3-34) Dalam perhitungan peak torque, (C) diasumsikan 95% dari harga idealnya (Ci), maka Persamaan (3-34) menjadi : Tp = (Wmax – 0,95.Ci)(S / 2)
3.3.7. Horse Power Prime Mover
……………………………..…….(3-35)
Operasi pompa sucker rod membutuhkan dua tenaga, yaitu tenaga untuk menggerakan fluida dengan laju aliran sebesar q barrel per hari, dengan specific grafity G, dari kedalaman L feet, dan tenaga untuk mengatasi gesekan. Besarnya tenaga untuk menggerakan fluida dinyatakan dalam persamaan umum : Hh = 7,36 x 10-6 q G LN,
(hp)
.......………………………..….(3-36)
Keterangan : LN = net lift, yaitu perbedaan tekanan yang menyebabkan adanya aliran fluida dari pompa kepermukaan dinyatakan dalam feet dari fluida yang diproduksi. LN = L – (L – D) + Pt / 0,433 G) LN = D + (2,31 Pt / G)
...................……………..…………….(3-37)
D adalah working fluid level (ft) dan Pt adalah tekanan
pada tubing (psi).
Sementara besarnya tenaga untuk mengatasi gesekan adalah sebesar : Hf = 6,31 x 10-7 Wr S N,
(hp)
......……………………………(3-38)
Jadi total polished rod horse power adalah merupakan penjumlahan hydraulic & fricition horse power dengan safety factor 1,5 atau secara matematis : Hb = 1,5 (Hh + Hf)
....…………………………………..………(3-39)
3.4. Perhitungan IPR Sumur Potensi sumur yang akan dipasang dalam bentuk kurva IPR. Kurva IPR ini tergantung pada kondisi resevoir dan jenis fluida yang diproduksikan pada sumur. Perlu ditegaskan lagi bahwa ketergantungan pada kondisi resevoir dalam hal ini adalah apakah tekanan resevoir berada diatas tekanan bubble point atau tidak.
Sedangkan jenis fluida yang diproduksikan bisa minyak dengan air, minyak dengan gas atau ketiga-tiganya. Perlu memperhatikan fluida produksi dalam hal ini adalah pada penentuan berat kolom fluida yang dipompakan. Berat fluida ini tergantung pada specific gravity G, dari fluida yang bersangkutan. Untuk fluida produksi minyak dan air, maka G dianggap sama dengan pada kondisi standart, yaitu : G = KA .Gw + (1 – KA)G0
.......………………………………….(3-40)
Keterangan : G
= specific grafity fluida.
KA = kadar air, %. Gw
= specific grafity air.
Go
= specific grafity minyak.
Jika ada gas yang diproduksikan, kita tidak dapat menggunakan persamaan diatas guna menghitung harga G. Harga G bervariasai mulai dari dasar sumur sampai ke kepala sumur. Suatu pendekatan dalam menghitung G ini dilakukan pada kondisi bubble point : G
350.KA.G w 350(1 KA)G 0 GLR.ρ g 350 KA (1 KA)B ab
..............…………..(3-
41) Keterangan : GLR = gas liquid ratio, SCF/STB. ρg
= densitas gas.
Bob
= faktor volume formasi minyak pada bubble point.
Untuk aliran tiga fasa, yaitu gas, minyak dan air, mka dalam pengembangan kelakuan aliran tiga fasa dari formasi ke lubang sumur dapat menggunakan analisis regresi dari Metode Pudjo Sukarno seperti yang telahdijelaskan sebelumnya. Produser pembuatan kurva IPR untuk aliran tiga fasa dari Metode Pudjo Sukarno adalah sebagai berikut : a. Mempersiapkan data sumur (Pwf),psi. -
Tekanan alir dasar sumur (Pwf),psi.
-
Tekanan statik (Ps),psi.
-
Laju produksi total (qr),bbl/hari.
-
Laju produksi minyak (qo), bbl/hari.
-
Water cut (wc), berdasarkan data Uji Produksi (%).
-
Tekanan Bubble point (pb), psi.
b. Menghitung WC @ Pwf
Ps dengan Persamaan (3-6), dimana terlebih
dahulu menghitung harga P1 dan P2 dengan Persamaan (3-7) dan (3-8). c. Menghitung konstanta A0, A1 dan A2 dengan menggunakan Persamaan (3-5), dimana Cn (n = 0, 1 dan 2) untuk masing-masing harga An ditunjukan dalam tabel (III-1). d. Menghitung qr max dengan Persamaan (3-4). e. Menghitung harga q0 untuk berbagai
harga Pwf dengan menggunakan
Persamaan (3-4). f. Menghitung qw untuk berbagai harga Pwf, dengan menentukan WC terlebih dahulu untuk berbagai harga Pwf tersebut dengan Persamaan (3-6). Harga qw (bpd) untuk berbagai harga Pwf dihitung dengan persamaan :
WC x q0 100 WC
qw
..................................………………(3-42)
g. Membuat tabulasi q0,qw, dan qt untuk berbagai harga Pwf. h. Membuat kurva IPR sumur.
3.5. Optimasi Kecepatan Pompa dan Panjang Langkah Setelah didapatkan kurva IPR, maka langkah awal dari optimasi adalah menentukan persamaan kurva pump intake disamping kurva IPR. Persamaan kurva pump intake adalah sebagai berikut : P
1 T Wr.S.N 2 Wf (0,9 0,5063SF) Wr SF Atr (1 0,5625 SF 0,5625 SF) C P Ap 4 70500 Ap
.........………………………….(3-43)
Jika kita menuliskan persamaan S . N2 sebagai : S.N 2
N .v 0,8.K
.............................................................………….(3-
44) maka Persamaan (3-58) berubah menjadi : P=a+b .v
.................…………………………………….…….(3-45)
Keterangan : a
1 T Wf (0,9 0,5063. SF) Wr SF.Atr Ap 4
.........………….(3-46)
b
Wr.S.N 2 1 0,5625 (1 0,5625.SF) c p 56400.K.Ap
........………….(3-47)
Harga S.N2 dapat juga dituliskan sebagai berikut :
S.N 2
v ..........…………………………………………(3-48) (0,8.K) 2 .S
Sehingga Persamaan (3-58) berubah menjadi : P = a + c.v2 .........……………………………………………….....(3-49) Keterangan : a sama dengan Persamaan (3-61), sedangkan c adalah : c
Wr 1 0,5625.SF (1 0,5625.SF) c p 45120 . K 2 . Ap. S
………..(3-50) Berdasarkan Persamaan (3-45) dan (3-49) kita dapat membuat kurva pump intake. Pada kedua persamaan ini harga a adalah konstan , sdengkan harga b dan c bervariasi yang masing-masing tergantung pada harga N dan S. Setiap harga N akan menghasilkan satu harga b, begitu pula pada harga S akan menghasilkan harga c yang konstan. Kurva pump intake ini didapatkan dengan mengasumsikan satu harga S atau N, kemudian diikuti dengan asumsi beberapa harga q untuk mendapatkan harga P, sehingga didapatkan pasangan data (q,P). Pasangan data ini diplot pada kurva IPR, dan didapatkan kurva pump intake untuk satu harga S atau harga N. Antara kurva pump intake dengan kurva IPR akan saling berpotongan. Dengan mengambil harga laju produksi tempat perpotongan ini akan didapatkan kembali pasangan titik (S,q) dan (n,q). Pasangan titik ini kemudian diplot pada kertas grafik sehingga didapatkan grafik hubungan S vs q dan N vs q. Laju produksi maksimum yang masih memenuhi atau tekanan minimum yang masih memenuhi dapat ditentukan dari tegangan maksimum yang diijinkan pada rod.
σ max
PPRL σa Atr
….........……………………………………….(3-51)
atau PPRL σ a .Atr
…..........………………………………………(3-52)
Keterangan : PPRL = Wf + 0,9.Wr + Wr + α1.Wr – P.Ap S.N 2 σ1 1 c p 70500
......…………………(3-53) ...............
…………………………………(3-54) Tanda positif pada persamaan di atas berlaku untuk pompa Conventional Unit, sedangkan tanda negatif untuk Air Balance dan Mark II. Besaran c/p adalah crank-pitman ratio. Sedangkan berat kolom fluida (Wf) yang mengisi tubing secara penuh jika tanpa rod string, adalah : Wf
62,4.G.L.Ap 0,433.G.L.Ap 144
……………………………(3-
55) Pada saat plunger mulai bergerak ke atas, travelling valve tertutup sedangkan standing valve terbuka. Pada saat ini berat fluida ditopang oleh rod string, sedangkan percepatan yang dialami plunger mencapai harga makimal saat beban pada rod string, yang dituliskan : σ2
S.N 2 1 c p 70500
……….(3-56)
...............………………………….
Tanda negatif pada persamaan di atas untuk pompa Conventional Unit, tanda positif untuk pompa Air Balance dan Mark II Unit. Jika pada saat plunger bergerak ke atas diasumsikan bahwa travelling valve dalam keadaan terbuka dan standing valve dalam keadaan tertutup, maka beban pada rod mencapai minimum, yang disebut dengan “Minimum Polished Rod Load (MPRL)”, yang harganya terdiri dari berat rod ditambah berat plunger ditambah faktor gesekan dikurangi faktor percepatan dan tenaga pelampungan. MPRL = Wr – 0,1.Wr – α2.Wr = 0,9.Wr - α2.Wr
....................... (3-57)
Adanya beban maksimum dan minimum akan dapat menimbulkan tegangan maksimum dan minimum pada top rod. Beban maksimum akan menghasilkan tegangan minimum. Besarnya tegangan maksimum ditunjukan pada persamaan berikut : σ max
PPRL Atr
.................…………………………………………(3-58)
Sedangkan tegangan minimum ditunjukan pada persamaan : σ min
MPRL Atr
................…………………………………………(3-59)
Hubungan antara tegangan maksimum dan tegangan minimum adalah : T σ max 0,5625.σ min SF 4
..................…………………………(3-60)
Dimana T adalah tensile strength minimum dari rod yang tergantung pada API Grade rod. Untuk API grade C, harga T adalah 90000 psi, sedangkan API grade D harga T adalah 115000 psi. SF merupakan service factor yang tergantung pada tipe rod dan kondisi opersai pompa, dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel III-7
Service Non Corrosive
Service Factors1) API C 1,00
API D 1,00
Salt Water
0,65
0,90
Hidrogen Sulfid
0,50
0,70
Harga tegangan minimum dan tegagnan maksimum pada rod tidak boleh malampaui harga tegangan maksimum yang diijinkan ( a ). Harga ini tergantung pada beban rod ,untuk baja harga a adalah 30000 40000 . Dengan mensubstitusikan Persamaan (3-54) ke dalam Persamaan (3-%2) maka didapat hubungan : S.N 2
T 70500 SF σ a Atr 0,5625.SF. Wr 0,5625..SF.Wr(1 c/p) 4
….........……………………….(3-61) Harga S.N2 Minimum pada persamaan di atas kemudian diasmsikan kedalam persamaan (3-34) untuk mendapatkan tekanan minimum yang masih memenuhi. Berdasarkan tekanan ini kita dapat menentukan late produksi maksimum berdasarkan kurva IPR. Prosedur Perhitungan Optimasi Pompa Angguk adalah : Untuk
melakukan
optimasi
pompa
angguk,
maka
diperlukan
perhitungan-perhitungan dengan langkah sebagai berikut : 1.
Mencari besarnya harga Ap, Ar, At, K, dan M, dari Tabel III-2, III3, III-4, dan III-5.
2.
Menghitung setting depth pompa yang baru dengan menggunakan persamaan :
L = D
PIP Pc 0,433 x G
.........................................................................
(3-
62) 3.
Menentukan beban sucker rod (Wr) dengan menggunakan persamaan (3-23) untuk tappered rod string dan persamaan (3-24) untuk untappered rod string.
4.
Menghitung beban fluida dengan persamaan (3-22).
5.
Menentukan konstanta a, b dan c :
T SF A tr 4
a =
1 Ap
b =
Wr N 1 0,5625 SF (1 0,5625 SF) c p 56400 K A p
Wf (0,9 0,5063 SF) Wr
................... (3-
63) .......... (3-
64) c =
Wr
1 0,5625 SF (1 0,5625 SF) c p ….... (3-
56400 K 2 A p S
65) 6.
Persamaan Pump Intake untuk N : Pi = a + bq ................................................................................... (3-66)
7.
Persamaan Pump Intake untuk S : Pi = a + cq2 .................................................................................. (3-67)
8.
Menentukan untuk satu harga N dan mengasumsikan beberapa harga q, sehingga diperoleh harga Pi, kemudian mengeplot pasangan data (q , Pi) untuk satu harga N pada kurva IPR sumur. Selanjutnya menentukan satu
harga S dan mengasumsikan harga q, sehingga diperoleh harga Pi, kemudian mengeplot pasangan data (q , Pi), untuk satu harga S pada kurva IPR. 9. Memasukkan hasil perhitungan Pump Intake Pressure untuk berbagai macam harga N dan q, serta S dan q ke dalam tabel masing-masing. 10.
Dari perpotongan kedua kurva Pump Intake Pressure dengan kurva IPR sumur diperoleh pasangan data (N , q) dan (S , q), hasil optimasi diperoleh dari perpotongan hasil plotting data-data (N , q) dan (S , q) pada skala yang sesuai.
11. Menentukan Peak Polished Road Load (PPRL) dan Minimum Polished Rod Load (MPRL) : PPRL = Wf + (0,9 + α1) Wr – P Ap ............................................. (3-68) MPRL = (0,9 + α2) Wr ................................................................... (3-69) Keterangan : S N2 1 c α = p 70500
................................................ (3-70)
12. Menentukan Stress maksimum (Smax) dan Stress minimum (Smin) : Smax
=
PPRL A tr
.............................................................................. (3-
Smin
=
MPRL A tr
............................................................................. (3-
71)
72) 13. Memeriksa apakah desain sudah cukup aman untuk menahan stress maksimum yang terjadi (SA ≥ Smax)
T 0,5625 . S min 4
SA =
. SF ........................................................ (3
73) Harga SA harus lebih besar atau sama dengan S min, apabila harga SA ≥ Smin maka optimasi dapat dilanjutkan. 14. Menentukan Counter Balance Effect Ideal (Ci) : Ci =
PPRL MPRL 2
................................................................... (3-
74) 15. Menentukan Torsi Maksimum : Tp
=
PPRL
0,95 C i
S 2
........................................................... (3-
75) 16. Menentukan Efisiensi volumetris hasil optimasi :
Net lift pompa (LN) : Pwf
LN = L 0,433 x G
......................................................... (3-
76)
Beban percepatan (α) : α =
S. N 2 70500
......................................................................... (3-
77)
Panjang stroke plunger efektif Sp = S + ep – (et + er) .......................................................... (3-78)
Keterangan :
ep =
40,8 x L2 x α (untuk untappered rod string) E
............
(3-79) ep
32,8 x L2 x α = (untuk tappered rod string) E
............ (3-80)
et =
5,20 x G x D x Ap E x At
.................................................... (3-
er =
5,20 x G x D x Ap E x Ar
.................................................... (3-
81)
82)
Pump displacement : V = K x Sp x N
............................................................... (3-83)
Efisiensi volumetris : Ev =
q x 100 % v
.............................................................. (3-84)
17. Menentukan Horse Power :
Hydraulic Horse Power : Hh = 7,36.10-6 x q x G x LN
Friction Horse Power : Hf = 6,31.10-7 x Wr x S x N
........................................... (3-85)
.......................................... (3-86)
Break Horse Power : Hb = 1,5 (Hh + Hf)
....................................................... (3-87)
