Asentamientos por consolidación primaria Determinación de asentamientos
Consideremos un estrato de arcilla saturada de espesor H, bajo una presión producto de una sobrecarga en la superficie superficie que provoca un incremento incremento de esfuerzo esfuerzo vertical vertical (promedio) ∆σ, que inducirá un asentamiento ∆H, cuando ∆σ ∆σ!"
#ig" $"% &sentamiento producto de un incremento de esfuerzo vertical
'esp 'espej ejan ando do obte obtene nemos mos consolidación
la
form formula ula
gene genera rall
para para
calc calcula ularr
asen asenta tami mien ento toss
por por
as arcillas tienen memoria*, como lo demuestran las t+picas curvas de compresibilidad, en las cuales, el ramo de -ecomprensión nos indica los esfuerzos esfuerzos geológicos a los cuales .a estado sometido el suelo" erzag.i descubrió que en las curvas de compresibilidad de suelos laminares laminares dibujadas en escalas escalas semilogar+tmica semilogar+tmicass el tramo virgen virgen es prácticame prácticamente nte recto, recto, con lo que se pueden separar separar del tramo de recompresión recompresión,, determinando el esfuerzo de preconsolidación σ! c, (m/todo de Casagrande)"
#ig" $"0 Curva de compresibilidad 1
1or lo anterior se tendrán consolidación primaria2
dos
formas diferentes de asentamientos en la
1reconsolidada2 'ebida a esfuerzos menores del esfuerzo de preconsolidación σ!c, lo que provocará peque3os asentamientos" 4ormalmente consolidada2 'ebida a esfuerzos ma5ores al preconsolidación σ!c, con lo que se tendrán asentamientos significativos"
esfuerzo
de
6na formula com7n tambi/n para determinar el asentamiento es en función de las pendientes de la curva de compresibilidad" Coeficiente de compresibilidad
Con lo que la fórmula para calcular el asentamiento, quedar+a
Coeficiente de variación volum/trica
Con lo que la fórmula para calcular el asentamiento, quedar+a
8ndice de compresibilidad (pendiente en gráficas semi9logar+tmicas en el tramo virgen)
Con lo que la fórmula para calcular el asentamiento (normalmente consolidada), quedar+a
8ndice de e:pansión (pendiente en gráficas semi9logar+tmicas en el tramo de descarga o e:pansión, usado tambi/n como equivalente en el tramo de recarga)
Con lo que la fórmula para calcular el asentamiento (preconsolidada), quedar+a
2
8ndice de compresión (Cc)" erzag.i con la finalidad de de realizar cálculos apro:imados de consolidación primaria propuso las siguientes formulas emp+ricas del el 8ndice de compresión2 1ara arcillas inalteradas
1ara arcillas remodeladas
;n donde es el l+mite l+quido en porciento 8ndice de e:pansión"(Cs)"
;jemplo 'eterminar el asentamiento por consolidación primaria en el estrato de arcilla, de la siguiente figura (cotas en metros)2
'atos2
Carga en la superficie2 > ∆σ%t=m &rena (
?seco@"%t=m
$
?sat"@"At=m
&rcilla2
$
?sat"@"Bt=m
σ! @t=m> c eo"B D Cs">Cc
;sfuerzo efectivo (promedio) a la mitad del estrato de arcilla
8ndice de compresión (Cc)" Cc"B(9@)"B(D9@)"$% 8ndice de e:pansión"(Cs)" (Cc">("$%)"0
&sentamiento en la zona preconsolidada
&sentamiento en la zona normalmente consolidada
1or lo que el asentamiento total será2 H"@Am"
;jemplo Considerando el estrato de arcilla calcular el asentamiento por consolidación primaria, que se produce por colocar una zapata cuadrada (cotas en metros)
'atos2 Eapata2 Cuadrada de @"% F@"% mts"
?sat @"0t=m$
?sat @"At=m$
eo @"
G
&sentamiento2 &sentamiento en la zona normalmente consolidada
Cc"B(9@)"B(G9@)">0 eo @" H%m σo!>":@"%>"(@"A9@")$"(@"09@")%"Bt=m> 'eterminando el incremento de esfuerzo (a la mitad del estrato), por el m/todo de #adum2 Considerando
z D"D
: @"%=>
∆σ!GqJo@">>t=m>
I
m:=z
@"%=>
"@0
n5=z "@0
Jo
"B0D0
Porcentaje de asentamiento y tiempo de consolidación
a consolidación es un fenómeno en el cual el tiempo es un factor importante, como ejemplo tenemos que la consolidación regional de la Ciudad de K/:ico lleva más de cien a3os 5 a mediados del siglo pasado se realizaron obras como el drenaje profundo para dar solución a la eliminación de aguas residuales del Lalle de K/:ico" &s+ tambi/n se establecieron pol+ticas de pro.ibición a la e:tracción de aguas subterráneas que acelera el proceso de consolidación 5 el acondicionamiento de nuevos lagos sobre el e:9 lago de e:coco para establecer recargas a los acu+feros" Como la consolidación aumenta con la disipación de la presión en e:ceso de la .idrostática, una forma de determinar el porcentaje de asentamiento 6, es comparando la presión en e:ceso de la .idrostática ∆M en un tiempo t, con la presión en e:ceso de la .idrostática ∆Mo al inició"
;ntre los factores que influ5en en el tiempo del asentamiento, se encuentran la relación de vac+os e, el coeficiente de permeabilidad N, el espesor del estrato H, el n7mero de fronteras permeables (sobre5acente 5=o sub5acente) 4, el coeficiente de compresibilidad (razón de cambio de relación de vac+os con cambios de esfuerzos) a v, 5 el peso espec+fico del agua ? O" 'e acuerdo a la eor+a de la Consolidación primaria, estos factores podemos agruparlos en una razón adimensional llamada factor tiempo , que se define con la siguiente e:presión"
H ;s la tra5ectoria vertical de drenaje promedio, más larga durante la consolidación ;ste análisis teórico está basado en un suelo .omogeneo, saturado 5 que es constante la siguiente relación
;l porcentaje de consolidación 6, se e:presa como una e:presión matemática en función del factor tiempo"
;n donde el l+mite superior de la sumatoria es infinito, pero para fines de establecer la gráfica se consideró @,, quedando la gráfica de la siguiente forma2
#ig" $"A Curva .ipot/tica (asintótica) del porcentaje de consolidación en función del factor tiempo abla de la función teórica de consolidación 6P @ @D > >D $ $D G GD D DD % %D 0 0D A AD B BD @
" "A "@A "$@ "GB "0@ "B% "@>% "@DB "@B0 ">$A ">A0 "$G> "GD "G00 "D%D "%AG "AGA @"@>0 Q
abla $"@ Lalores del #actor iempo , en función del porcentaje de consolidación
K/todo de la ra+z cuadrada del tiempo
D"@B0
B"AGA
H ;s la tra5ectoria de drenaje promedio más larga durante la prueba de consolidación abla $"> #ormulas más comunes para obtener el coeficiente de consolidación 1or lo que se puede aplicar en para predecir el tiempo del asentamiento en campo con la fórmula2
H ;s la tra5ectoria vertical de drenaje promedio, más larga durante la consolidación ;jemplo 'eterminar cuál será la elevación del agua de piezómetro inmediatamente despu/s de aplicar la carga, 5 que grado de consolidación se tiene cuando en el punto & se tiene una altura . (arriba del 4"&"#") de G m
a presión del agua en e:ceso de la .idrostática, la determinamos dividiendo entre el peso espec+fico del agua
Su/ grado de consolidación se tiene cuando en el punto & se tiene una altura . (&rriba del 4"&"#") de G m
;jemplo Considerando el estrato de arcilla del ejemplo anterior, determinar el tiempo para que se produzca el DP 5 BP de consolidación primaria (cotas en metros)" Considerando que el coeficiente de consolidación se determina por los siguientes datos de laboratorio2 ;spesor del esp/cimen 'renado2 iempo requerido DP de consolidación
>"DG cms $ min
">DG m" ambas caras @A seg
iempo para que se produzca el DP de asentamiento
iempo para que se produzca el BP de asentamiento
