APOSTILA - QUALIDADE ENERGIA

1 INTRODUÇÃO A qualidade da energia elétrica constitui na atualidade um fator crucial para a competitividade de praticamente todos todos os setores industriais industriais e dos serviços. O setor da energia elétrica encontra-se, sobretudo nas duas últimas décadas, a atravessar profundas mudanças devido a um número considerável de fatores como (a) a alteração da natureza de cargas consumidoras e da forma como a energia elétrica é hoje utilizada, (b) a liberalização, desregulamentação (ou re-regulamentação) em curso a nível mundial, (c) a proliferação de autoprodutores, (d) o aparecimento de novas tecnologias de geração e (e) o peso crescente das questões ambientais associadas às tecnologias de geração, têm provocado grandes alterações no modo de funcionamento do setor (http://www.ipv.pt/millenium/20_arq1.htm ( http://www.ipv.pt/millenium/20_arq1.htm). ).

1.1 O fornecimento da energia A energia elétrica, térmica e/ou nuclear deixa as usinas geradoras a cada instante de tempo do dia e é transportada por uma complexa rede de linhas aéreas e/ou de cabos subterrâneos até alcançar seus centros consumidores. A Figura 1 esquematiza de uma forma simplificada todo este processo desde quando a energia deixa a sua fonte geradora (1), passando por uma subestação de elevação da tensão (2), pelo seu transporte por longas linhas de transmissão até as áreas onde há a sua necessidade nos centros consumidores. Uma vez neste ponto, o nível de tensão é rebaixado por outra subestação (4) sendo que as linhas do sistema de distribuição (5) encarregam-se de direcionar a energia elétrica até as residências, centros comerciais e industriais (http://www.we-currentresource.com/pqbasics ( http://www.we-currentresource.com/pqbasics). ). No entanto, para manter o nível de tensão dentro de certos limites operacionais aceitáveis, tanto ao nível de transmissão como de distribuição, são necessárias medidas de controle e de acompanhamento tanto dos órgãos de fiscalização como das concessionárias fornecedoras de energia. Isto se deve ao fato de que, tanto os sistemas de distribuição como de transmissão estão constantemente sujeitos a ocasionais variações de tensão. Estas variações, mesmo dentro de limites

Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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pré-estabelecidos, podem causar operações incorretas de sensíveis equipamentos elétricos nos diversos setores.

Figura 1- O fornecimento da energia Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições normais, duas grandezas elétricas básicas podem ser empregadas. São elas: a tensão e a freqüência. A freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ± 0,5Hz. Por outro lado, em relação à tensão, três aspectos principais devem ser observados:

• Forma de onda, a qual deve ser o mais próximo possível de senóide; • Simetria do sistema elétrico e • Magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis. Entretanto, existem alguns fenômenos, aleatórios ou intrínsecos, que ocorrem no sistema elétrico fazendo com que os aspectos acima citados sofram alterações, deteriorando a qualidade do fornecimento de energia elétrica. Dentre os fenômenos podemos citar: citar : afundamentos e/ou elevações de tensões, as interrupções, distorções harmônicas, flutuações de tensão, oscilações, ruídos, sobretensões, subtensões, etc. Tais fenômenos bem como as prováveis causas dos mesmos serão mais bem explanados a partir do capítulo 2 deste material.


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pré-estabelecidos, podem causar operações incorretas de sensíveis equipamentos elétricos nos diversos setores.

Figura 1- O fornecimento da energia Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições normais, duas grandezas elétricas básicas podem ser empregadas. São elas: a tensão e a freqüência. A freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ± 0,5Hz. Por outro lado, em relação à tensão, três aspectos principais devem ser observados:

• Forma de onda, a qual deve ser o mais próximo possível de senóide; • Simetria do sistema elétrico e • Magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis. Entretanto, existem alguns fenômenos, aleatórios ou intrínsecos, que ocorrem no sistema elétrico fazendo com que os aspectos acima citados sofram alterações, deteriorando a qualidade do fornecimento de energia elétrica. Dentre os fenômenos podemos citar: citar : afundamentos e/ou elevações de tensões, as interrupções, distorções harmônicas, flutuações de tensão, oscilações, ruídos, sobretensões, subtensões, etc. Tais fenômenos bem como as prováveis causas dos mesmos serão mais bem explanados a partir do capítulo 2 deste material.


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Para este contexto, cabe salientar que até bem pouco tempo atrás, a maioria dos consumidores industriais entendia que gerenciar a energia elétrica significava controlar a demanda, o fator de potência, e administrar os contratos junto à concessionária. Pouco se falava em supervisão de grandezas como tensões, correntes, potências e muito menos, em distorções harmônicas ou transientes. Alguns especialistas garantem que nos próximos cinco anos, a evolução dos sistemas de gerenciamento de energia será tão grande quanto foi nos últimos 30 anos. Por esta razão, as empresas que hoje pretendem apenas acompanhar a tensão e a corrente em tempo real logo manifestarão uma grande preocupação com o número de interrupções no fornecimento, e o tempo médio destas interrupções. Pouco tempo depois, estes mesmos usuários desejarão acompanhar a forma de onda da tensão entregue pela concessionária, de modo a analisar, por exemplo, transitórios, correntes harmônicas e afundamentos de tensão. No entanto, esta almejada análise depende da definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos serviços prestados pelas concessionárias envolvidas. No que segue, comentários básicos que dizem respeito r espeito a uma “boa qualidade da energia” e sobre os índices de continuidade associados ao assunto serão apresentados.

1.2 Qualidade da Energia Como são de conhecimento, as interrupções, que podem ser provocadas tanto por fenômenos aleatórios como pela falta de manutenção preventiva dos sistemas elétricos, causam a diminuição da produtividade dos consumidores ocasionando a interrupção na operação dos equipamentos. Para o consumidor residencial, o que ele tem em mente como baixa qualidade da energia elétrica é realmente a falta de energia. Desde que essa falta não seja muito demorada, não haverá grandes aborrecimentos ou mesmo perdas econômicas por parte do consumidor. Se faltar tensão em sua casa durante três minutos, em princípio, não tem problema nenhum. Se faltar durante três horas, passa a ser diferente. Para o consumidor industrial, no entanto, se faltar energia durante meio segundo, a fábrica pára e o processo industrial tem que ser reiniciado, o que causa grandes prejuízos financeiros. Suponha que o processo seja a fabricação de tecido: a interrupção momentânea de tensão pode partir os fios do tecido. Para reiniciar o processo, será preciso emendar todos os fios que se partiram, e isso leva um certo tempo, com perda de produção. Se fosse um processo Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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de estamparia, por exemplo, o tecido seria refugado uma vez que a estampa ficaria fora dos padrões. Nos processos de laminação de aço, quando as máquinas param, os operários têm que "desentupir" o laminador, cortando os varões de aço com maçaricos, além de manipulá-los sob altas temperaturas, etc. Como dado ilustrativo, constata-se pelos registros dos eventos, que uma interrupção na energia elétrica ou uma queda de 30% na tensão fornecida por um curto período pode zerar os controladores programáveis acarretando em inúmeras situações não desejáveis ao sistema integrado. Em virtude destas interrupções operacionais, destaca-se então, uma das principais razões para os estudos relacionados à QE: o valor econômico. Sendo que há

impactos

econômicos

consideráveis

nas

companhias,

em

seus

consumidores/clientes e fornecedores de equipamentos. No ramo industrial, sente-se um impacto econômico direto já que, nos últimos tempos, houve uma grande revitalização das indústrias com a automação e a inclusão de modernos equipamentos. Tem-se então que, para se estabelecer padrões de qualidade adequados é necessário definir a real expectativa dos consumidores, isto é, identificar o quanto à sociedade está disposta a pagar pelos custos dos mesmos, pois a melhoria do nível de qualidade implica em aumento dos custos. Cabe, para o momento, definirmos o que seria então um problema de QE. Não existe uma convenção ou consenso sobre este conceito. Por causa da rápida evolução dos sistemas nos últimos anos, este conceito também vem sofrendo alterações periodicamente. O conceito de “Qualidade da Energia” está relacionado a um conjunto de alterações que podem ocorrer no sistema elétrico. Entre muitos apontamentos da literatura, podemos então apresentar o assunto como qualquer problema manifestado na tensão, corrente ou desvio de freqüência, que resulta em falha ou má operação de equipamento dos consumidores (DUGAN et al ., 19961). Tais alterações podem ocorrer em várias partes do sistema de energia, seja nas instalações de consumidores ou no sistema supridor da concessionária. Como causas mais comuns pode-se citar: perda de linha de transmissão, saída de unidades geradoras, chaveamentos de bancos 1

Esta será a referência básica adotada no decorrer do trabalho. Quando conveniente outras referências serão citadas. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz) 4

de capacitores, curto-circuito nos sistemas elétricos, operação de cargas com características não-lineares, etc. Quanto ao nível da QE requerido, este é que possibilita uma devida operação do equipamento em determinado meio para o qual foi projetado. Usualmente, há padrão muito bem definido de medidas para a tensão, de onde convencionalmente associa-se a QE à qualidade de tensão, já que o fornecedor de energia pode somente controlar a qualidade da tensão, mas não tem controle sobre a corrente que cargas particulares e ou específicas podem requerer. Portanto, o padrão aceito com respeito à QE é direcionado a manter o fornecimento de tensão dentro de certos limites. No passado, os problemas causados pela má qualidade no fornecimento de energia não eram tão expressivos, visto que, os equipamentos existentes eram pouco sensíveis aos efeitos dos fenômenos ocorridos e não se tinham instalados, em grandes quantidades, dispositivos que causavam a perda da qualidade da energia. Entretanto, com o desenvolvimento tecnológico, principalmente da eletrônica de potência, consumidores e concessionárias de energia elétrica têm-se preocupado muito com a qualidade da energia. Isto se justifica, principalmente, pelos seguintes motivos:

• Os equipamentos hoje utilizados são mais sensíveis às variações na qualidade da energia. Muitos deles possuem controles baseados em microprocessadores e dispositivos eletrônicos sensíveis a muitos tipos de distúrbios;

• O crescente interesse pela racionalização e conservação da energia elétrica, com vistas a otimizar a sua utilização, tem aumentado o uso de equipamentos que, em muitos casos, aumentam os níveis de distorções harmônicas e podem levar o sistema a condições de ressonância;

• Maior conscientização dos consumidores em relação aos fenômenos ligados à qualidade da energia, visto que aqueles, estão se tornando mais informados a respeito de fenômenos como interrupções, subtensões, transitórios de chaveamentos, etc., passando a exigir que as concessionárias melhorem a qualidade da energia fornecida;

• Integração dos processos, significando que a falha de qualquer componente tem conseqüências muito mais importantes para o sistema elétrico; Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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• As conseqüências da qualidade da energia sobre a vida útil dos componentes elétricos. A título de esclarecimento, a Figura 2 ilustra um levantamento feito nos EUA, mostrando o crescimento das cargas eletrônicas em relação à potência instalada de um sistema típico, com previsão até o ano 2000 [Projeto SIDAQEE 2].

250

Potência Instalada [GW]

200 150 100 50 0

1960

1970 Concessionária

1980 Ano

1990

2000

Cargas Eletrônicas

Figura 2- Crescimento de cargas eletrônicas Para exemplificar os impactos econômicos da qualidade da energia, a Figura 3 mostra os custos associados a interrupções elétricas de até 1 minuto para diferentes setores econômicos.

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Todas as ilustrações apresentadas neste documento foram obtidas do projeto referenciado.


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Figura 3 - Custo estimado - Interrupção de até 1 min Dentro do exposto, fica evidente a importância de uma análise e diagnóstico da qualidade da energia elétrica, no intuito de determinar as causas e as conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnicas e economicamente viáveis para solucionar o problema.

1.3 O controle da qualidade da energia elétrica O texto apresentado a seguir foi retirado do trabalho: “Continuidade nos Serviços de Distribuição de Energia Elétrica”, Conj. & Planej., Salvador: SEI, n. 105, p. 36-40, Fev 2003 (César D. A. Belisário, Daniella A. Bahiense e Gecê M. Oliveira). A qualidade do setor elétrico de distribuição em específico é a performance das concessionárias no fornecimento de energia elétrica; seus parâmetros são: a conformidade, o atendimento ao consumidor e a continuidade. Esses parâmetros são pontos básicos para a definição dos diversos critérios de localização e arranjo das subestações, de critérios de escolha dos materiais e equipamentos de controle e proteção, regulação, e configuração da rede de distribuição. A conformidade está relacionada com os fenômenos associados à forma de onda de tensão, tais como: flutuações de tensão, distorções harmônicas e variações momentâneas de tensão. O atendimento abrange a relação comercial existente entre as concessionárias e o consumidor, considera a cortesia, o tempo de atendimento, às solicitações de serviços, o grau de presteza e o respeito aos direitos do consumidor. A continuidade corresponde ao grau de disponibilidade de energia elétrica ao consumidor. O ideal é que não haja interrupção no fornecimento de energia elétrica, ou, se houver, que seja a mínima possível e informada ao consumidor em tempo hábil, a fim de prevenir possíveis prejuízos decorrentes da falta de energia. Dentre os parâmetros de qualidade podemos considerar a continuidade o de maior relevância, porque afeta o cotidiano das pessoas e causa grandes transtornos por comprometer serviços essenciais. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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1.3.1 Continuidade de fornecimento Como anteriormente comentado, o controle da qualidade depende da definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos serviços prestados pelas concessionárias de energia. No que se refere à continuidade, os indicadores utilizados permitem o controle e monitoração do fornecimento de energia elétrica, a comparação de valores constatados ao longo de períodos determinados e, a partir de metas de qualidade definidas, a verificação do resultados atingidos. Os indicadores, além de refletirem os níveis de qualidade, possibilitam a imposição de limites aceitáveis de interrupção de fornecimento. Esses índices são ainda utilizados pelas concessionárias de energia elétrica como valores de referência para os processos de decisão nas etapas de planejamento, projeto, construção, operação e manutenção do sistema elétrico de distribuição. Em um contexto nacional, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) tem o papel de promover a qualidade da energia, regulamentar os padrões e garantir o atendimento aos mesmos, estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela observância da legislação, punir quando necessário, e também definir os indicadores para acompanhamento do desempenho das concessionárias. Cabe também ao órgão regulador estabelecer metas de melhoria de continuidade mediante contratos e/ou negociação com as concessionárias. A Portaria 046/78, do antigo DNAEE (Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica), estabeleceu os primeiros dispositivos do controle da continuidade, os quais, com a evolução do setor tornaram-se insuficientes. A implantação do novo modelo do setor elétrico configurou um monopólio natural regulado no segmento de distribuição, reforçando ainda mais a necessidade de apuração dos controles sobre a qualidade. A regulação pelo preço em vigor incentiva a assimetria de informação, pois as concessionárias não têm estímulos para fornecer dados relativos aos seus custos. Como o nível de qualidade implica em custos, a tendência das concessionárias é manter esse nível no menor patamar possível, de modo a maximizar seus ganhos, correspondentes à margem entre o preço do serviço e o Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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custo. Esses fatos, aliados à evolução dos recursos tecnológicos, tornaram imperativa a revisão desta portaria. Com a finalidade de atingir este objetivo foi editada a Resolução n o 024/2000 da ANEEL, que introduziu novos avanços, e reformulou os procedimentos de controle de qualidade sobre os aspectos da continuidade. Entre as medidas mais significativas estão a criação de procedimentos auditáveis, a uniformização do método de coleta de dados e registros dos mesmos, a forma de apresentação e a periodicidade do envio destes a ANEEL, de modo a possibilitar a análise e acompanhamento dos mesmos. Outra melhoria foi à introdução dos indicadores individuais, que tornou possível a avaliação das ocorrências de interrupção por unidade consumidora, o acompanhamento da agência reguladora e também do próprio consumidor. Atualmente esses índices podem ser solicitados às concessionárias. Entretanto, a partir de janeiro de 2005 será obrigatório à inclusão destes dados na fatura. A apuração dos dados de interrupção para os indicadores são realizadas com periodicidade mensal, trimestral e anual. Foram introduzidos novos critérios de formação de grupo de consumidores de características semelhantes e contíguos, geralmente pertencentes a uma determinada área de uma concessionária, que possibilitou o atendimento homogêneo. Esses conjuntos foram propostos pelas concessionárias a ANEEL, que após análise e aprovação, gerou uma resolução específica para cada concessionária com dados validados. Na resolução, estabeleceram-se padrões de referência baseados no levantamento de dados históricos de cada concessionária e a comparação destes entre as diversas empresas. O desenvolvimento de técnicas de comparação de desempenho entre as empresas de distribuição permitiu a formulação desses novos padrões e o estabelecimento de metas de melhoria dos índices de continuidade. As metas para os indicadores de continuidade individuais, coletivos (para cada conjunto de unidades consumidoras), ou globais (para o total da concessionária) foram definidas através de negociação entre as concessionárias e a ANEEL. Foram estabelecidas por concessionárias, com base nos valores históricos dos indicadores para os agrupamentos de consumidores, na análise comparativa de desempenho das Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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empresas e nas metas de contratos de concessão, quando existentes. Essas metas são possíveis de renegociação quando das revisões tarifárias. Dos avanços obtidos pela resolução, podemos ainda ressaltar a exigência do envio dos indicadores a ANEEL, a imposição de penalidade por descumprimento das metas, o estabelecimento de prazos para o aviso de interrupção aos consumidores com a antecedência necessária e a obrigatoriedade da informação dos indicadores na fatura. Também se determinou a disponibilização do serviço de atendimento gratuito e permanente para o registro de reclamações dos consumidores e as solicitações de providências para serviços emergenciais. Os índices de continuidade adotados pelo órgão regulador são: A. Coletivos a) DEC: Duração equivalente de interrupção por unidade consumidora b) FEC: Freqüência equivalente de interrupção por unidade consumidora B. Individuais a) DIC: Duração de interrupção individual por unidade consumidora b) FIC: Freqüência de interrupção individual por unidade consumidora c) DMIC: Duração máxima de interrupção contínua por unidade consumidora Os indicadores coletivos são particularmente úteis à agência reguladora para atender suas necessidades de avaliação das concessionárias, enquanto os individuais servem mais especificamente ao interesse dos consumidores para avaliar o seu atendimento pela distribuidora. Nas apurações dos indicadores acima todas as concessionárias devem considerar interrupções iguais ou maiores que 3 (três) minutos, e quando já estiver previsto no contrato de concessão, apuração com interrupções iguais ou maiores que 1 (um) minuto, será apurado das duas formas. A partir de 2005 todas as empresas deverão considerar somente as interrupções com intervalos iguais ou maiores que 1 (um) minuto, isto permite uma adequação de todas as distribuidoras ao padrão único de 1 (um) minuto no decorrer deste prazo, já que historicamente a maioria delas trabalhavam com interrupções iguais ou maiores a 3 (três) minutos. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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1.3.2 Evolução do desempenho da continuidade Em quatro anos de atuação da ANEEL, o padrão de continuidade do serviço de energia elétrica apresentou um ganho de eficiência significativo. No Brasil, no ano de 1997, registrou-se um DEC de 27,19% horas e um FEC de 21,68 interrupções. Em 2001, esses valores foram de 9,05 horas e de 7,86 interrupções. Nas figuras 4 e 5 podem-se verificar as médias dos indicadores DEC e FEC para o estado da Bahia (COELBA – Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia) comparadas com os valores do Brasil. No Brasil, no período de 1996 a 2001, houve uma redução dos DEC e FEC, em cerca de 65% horas e 64% interrupções, enquanto na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de 25% horas e 8% de interrupções. É notória a ocorrência de uma redução acentuada nesses índices a partir da introdução da resolução n o 24/00. No Brasil, no período após a implantação da ANEEL, até antes da vigência da referida resolução, ou seja, até o ano de 1999, houve uma redução dos DEC e FEC em cerca de 27% e 19% respectivamente, enquanto na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de 21% e 8%. Após a implantação da resolução, entre 2000 a 2001, no Brasil o DEC e FEC ficaram com uma redução de 48%, e na Bahia uma redução no DEC de 13%, porém com um ligeiro aumento no FEC de 4,83%. A ANEEL vem implantando um sistema de monitoração da qualidade da energia elétrica, que dará à agência acesso direto e automático às informações sobre a qualidade no fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas empresas. Por via telefônica o sistema permite imediata recepção dos dados sobre interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas concessionárias de energia. Com o sistema, a ANEEL faz, numa determinada amostragem, o acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz, além de poder auditar os dados fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores apurados pelo sistema são: os de interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à duração e a freqüência por conjunto de consumidores e por consumidor individual e os dados de nível de tensão. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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1.3.3 Comentários finais A Resolução n o 24 não esgota definitivamente o tema continuidade, devido à abrangência e importância do assunto. Encontram-se em fase de elaboração, através de consulta pública, uma minuta de resolução com o objetivo de alterar e complementar a resolução em vigor, considerando a necessidade de aperfeiçoar as regras estabelecidas. É importante considerar o dimensionamento adequado do nível de qualidade a ser alcançado, considerando o custo e o benefício dos investimentos que certamente será bancado pela sociedade, no momento em que é preciso ponderar se a prioridade é a melhoria dos índices de continuidade ou, por exemplo, a universalização dos serviços de eletricidade. É oportuno observar que o cenário do setor elétrico aponta para uma matriz energética com uma maior participação de componentes de fonte de combustíveis fósseis e fontes alternativas, que representam, inicialmente, maiores custos para a sociedade. Vale considerar que para atender a universalização serão necessários grandes esforços em termos de investimentos. Na medida em que a regulamentação existente sinaliza a adoção de metas de continuidade gradativamente mais exigentes, haverá sempre uma tendência das concessionárias em adicionar aos investimentos uma sofisticação maior na qualidade dos materiais e padrões de instalação, e isto principalmente na área rural, onde se dá expansão das redes elétricas. Certamente, todos os consumidores merecem o mesmo nível de qualidade. Porém, cabe avaliar se num mesmo momento é melhor utilizar um padrão de continuidade menos exigente, do que o prolongamento da exclusão dos benefícios da energia elétrica de uma parcela da sociedade. O desafio atual do setor elétrico, no que tange ao controle da qualidade de distribuição, é encontrar padrões e metas para seus indicadores, que possam redundar em melhoria nos serviços de distribuição, sem com isso criar barreiras à expansão do setor.


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1.4 Termos e definições O objetivo desta seção é o de apresentar as definições aceitas para muitos dos termos encontrados na literatura nacional e internacional relacionados à qualidade da energia. Esta apenas se refere á definições básicas, tendo como intuito de apenas despertar ou formar uma idéia inicial a respeito do assunto. Termos como os que seguem são empregados em uma variedade de diferentes documentos e estão freqüentemente sujeitos a confusões. Definições mais precisas, quando convenientes, serão posteriormente apresentadas.

Afundamento ( Dip ou Sag ): qualquer decréscimo na tensão de pequena duração (menor do que 1 minuto).

Carga Crítica (Critical Load ): dispositivos ou equipamentos identificados como importantes ou essenciais para a segurança de pessoas ou para a situação econômica do comércio/indústria.

Distorção da Forma de Onda ( Waveform Distortion): qualquer variação na qualidade da energia representada nas formas de ondas das tensões e correntes trifásicas.

Distorção Harmônica ( Harmonic Distortion): alteração na forma padrão da tensão ou corrente (onda senoidal) devido a um equipamento gerando freqüências diferentes das de 60 ciclos por segundo.

Elevação ( Swell ): qualquer aumento de tensão de pequena duração (menor do que um minuto) .

Interrupção ( Interruption ou Outage): completa perda da energia elétrica Interrupção Momentânea (Momentary Outage): uma pequena interrupção na energia permanecendo entre 1/30 (dois ciclos) de um segundo a 3 segundos.

Distúrbio ( Disturbance): uma variação de tensão. Comumente, após a operação incorreta de determinado equipamento elétrico, por razões desconhecidas, o seu mal funcionamento será relacionado ao distúrbio de tensão.

Oscilação ou Tremulação (Flicker ): variação de tensão de pequena duração, mas longa o necessário para ser percebida pelos olhos humanos como uma oscilação de tensão.


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Ruído ( Noise): qualquer sinal elétrico indesejado de alta freqüência que altera a forma de tensão padrão (onda senoidal).

Sobretensão (Overvoltage): aumento do nível de tensão acima do normal (10% ou mais), com duração superior a um minuto.

Subtensão ( Drop ou Undervoltage): queda ou diminuição de tensão devido à partida de grandes motores ou perda de alimentadores ou transformadores sob carga. Algumas vezes é empregado para descrever afundamentos de tensão ( voltage sags) ou subtensões ( undervoltages ).

Tensão Nominal ou Normal ( Nominal ou Normal Voltage): tensão nominal ou normal contratada para um sistema de determinada classe de tensão.

Transitório (Transient , Spike ou Surge): um aumento inesperado no nível de tensão que tipicamente permanece por menos do que 1/120 de um segundo.

1.5 Causas dos distúrbios Alguns distúrbios relacionados à qualidade da energia originam-se do próprio sistema da empresa. No entanto, as causas destes distúrbios estão, geralmente, além do controle das empresas. Como por exemplo, ações provocadas pela ação da natureza como: relâmpagos, contato de galhos de árvores, ventos fortes, contatos de animais, gelo, etc. Além destes, temos os eventos de causas aleatórias como: atividades de construção, acidentes envolvendo veículos motores, falhas de equipamentos. Somando-se ainda, as operações normais da empresa como chaveamentos, operações com bancos de capacitores e atividades de manutenção também podem gerar situações que venham a provocar determinados distúrbios sobre o sistema. Para limitar estes tipos de distúrbios sobre o sistema a um menor número possível de clientes, o sistema de distribuição das empresas emprega um considerável número de dispositivos tais como circuitos disjuntores, circuitos automáticos de religamento, barramentos e seccionadores para auxiliar no isolamento do defeito. Uma grande percentagem dos distúrbios relacionados à qualidade da energia, na realidade, originam-se, de uma maneira geral, de dentro das instalações industriais/comerciais. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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Dos distúrbios originados de dentro das instalações dos usuários podemos destacar como principais fontes: a) nas instalações comerciais: os sistemas de aquecimento ou resfriamento de motores; elevadores; refrigeradores, lâmpadas fluorescentes; condutores inadequados e aterramentos impróprios; maquinário de escritório (copiadoras, fax, impressoras a laser, etc.); circuitos sobrecarregados e interferência magnética. b) nas instalações industriais: reguladores de velocidade ajustável; capacitores para correção do fator de potência; motores elétricos de grande porte; geradores de emergência; condutores inadequados e aterramentos impróprios; circuitos sobrecarregados e interferência magnética.

1.6 Tipos de distúrbios Os distúrbios de energia podem ser originados tanto nos sistemas e /ou equipamentos das empresas concessionárias como dos consumidores. Estes distúrbios podem ser classificados em categorias que podem variar quanto ao efeito, duração e intensidade. A Tabela 1 que segue, ilustra as categorias mais comuns dos distúrbios, suas causas e algumas soluções práticas.


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TABELA 1 – Categorias de classificação dos distúrbios considerando-se o seu efeito, duração e intensidade sobre determinado sistema Tipo do Descrição Possíveis causas distúrbio Interrupção de Total interrupção Acidentes, ações da do fornecimento natureza, etc., os quais energia de energia: requerem a devida operação dos Interrupção equipamentos da concessionária momentânea: permanece de 0,5 (fusíveis, religadores, etc.) s até 3 s

Efeitos

Soluções

Saída e/ou queda Uninterruptible Power Supply do sistema (UPS) – Perda de Suprimento de memória de Força ou Energia controladores e Ininterrompível computadores Gerador de Avaria de emergência Curto circuitos internos hardware (interrupção Interrupção requerendo a devida permanente) temporária: permanece de 3 s operação de disjuntores Avaria de e fusíveis ao nível do produtos até 1 min consumidor. Interrupção permanente: permanece por um período superior a 1 min

Tipo do distúrbio Transitório

Descrição

Possíveis causas

Efeitos

Alterações súbitas nas formas CA, resultando um abrupto, mas breve aumento da tensão

São causados por tempestades (relâmpagos), operação de fusíveis, religadores e disjuntores da concessionária

Erros de processamento e perda de dados.

Causas internas são a entrada ou saída de grandes equipamentos e chaveamento de capacitores Tipo do distúrbio Descrição Afundamento/elevaçã Qualquer decréscimo o (afundamento) ou aumento (elevação) na tensão por um período de tempo entre meio ciclo a 3s Afundamentos de tensão correspondem a

Possíveis causas Parada ou partida de pesados (grandes) equipamentos Curto circuitos Falhas de equipamentos ou chaveamentos da concessionária


Queima de placas de circuitos, danos ao isolamento e avarias nos equipamentos elétricos

Soluções Pára-raios Uninterruptible Power Supply

(UPS) Transformadores de isolação Transformador de tensão constante

Efeitos Soluções Uninterruptible Perda de memória e erros Power Supply de dados (UPS) Parada de equipamentos Oscilações luminosas

Transformador de tensão constante Reguladores de tensão

Redução da vida útil e diminuição da 16

87% de todos os distúrbios observados em um sistema de energia (de acordo com estudos do Bell

velocidade e/ou parada de motores

Labs).

Tipo do distúrbio Ruído

Descrição Sinal elétrico de alta freqüência indesejável que altera a forma de onda de tensão convencional (forma senoidal)

Possíveis causas

Efeitos

Soluções

Interferência da Perda de dados e Uninterruptible Power Supply transmissão de rádio ou erros de televisão processamento (UPS) Operação de equipamentos eletrônicos

Recepção distorcida de áudio e vídeo

Transformadores de isolação Filtros de linha

Tipo do distúrbio Distorção harmônica

Tipo do distúrbio Sub e Sobretensão

Descrição

Possíveis causas

Alteração no Dispositivos padrão normal da eletrônicos e cargas tensão (forma não lineares senoidal) devido a equipamentos gerando freqüências diferentes das de 60 ciclos por segundo

Descrição Qualquer alteração abaixo ou acima do valor nominal da tensão que persista por mais de um min

Possíveis causas Sobrecarga nos equipamentos e condutores Flutuação de grandes cargas ou taps dos transformadores incorretamente ajustados Condutor desenergizado ou faltoso ou conexões elétricas indevidas


Efeitos Aquecimento de equipamentos e condutores elétricos Decréscimo do desempenho de motores

Soluções Filtros harmônicos Transformadores de isolação Melhoras nos condutores e aterramento

Operação indevida dos Cargas isoladas disjuntores, relés ou fusíveis Reatores de linha Efeitos Ofuscamento ou brilho da luz

Soluções Uninterruptible Power Supply

(UPS) Parada de equipamentos Sobreaqueciment o de motores

Transformadores de tensão constante

Distribuição de Vida ou eficiência equipamentos reduzida dos equipamentos Motores de tensão reduzidas

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A Tabela 2 mostra as categorias e características típicas de fenômenos eletromagnéticos que contribuem para a perda da qualidade da energia em um determinado sistema elétrico. Grande parte destes fenômenos já receberam comentários iniciais quando da apresentação da Tabela 1. Esta Tabela (2) estará referenciada a todos os demais capítulos que dizem respeito a cada fenômeno em específico. A mesma é uma síntese de todos os distúrbio que eventualmente possam a vir a ocorrer sobre determinado sistema elétrico, trazendo as principais características pelas quais os fenômenos são definidos. No que segue, todos estes distúrbios serão novamente apresentados, procurando-se melhor caracterizá-los conforme o seu efeito, duração e intensidade sobre determinado sistema elétrico.


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Tabela 2 - Classes e características típicas de fenômenos eletromagnéticos nos sistema elétricos Fenômeno

Conteúdo Espectral Típico

Duração Típica

5 ns 1 µs 0,1 ms

< 50 ns 50 ns - 1 ms > 1 ms

Amplitude de Tensão Típica

Transitórios - Impulsivos ns µs ms - Oscilatórios Baixa Freqüência 3 - 50 ms < 5 kHz Média Freqüência 5 – 500 kHz 20 µs Alta Freqüência 0,5 - 5 MHz 5 µs Variações de Curta Duração - Instantânea Afundamento 0.5 - 30 ciclos Elevação 0.5 - 30 ciclos - Momentânea Interrupção 0.5 ciclos -3 s Afundamento 30 ciclos - 3 s Elevação 30 ciclos - 3 s - Temporária Interrupção 3 s - 1 min Afundamento 3 s - 1 min Elevação 3 s - 1 min Variações de Longa Duração Interrupção Sustentada > 1 min Sub-tensão Sustentada > 1 min Sobre-tensão Sustentada > 1 min RP Desequilíbrio de Tensão Distorção da Forma de Onda Nível CC RP Harmônicos de ordem 0-100 RP Inter-Harmônicos 0 - 6 kHz RP “Notching” RP Ruído faixa ampla RP intermitente Flutuação de Tensão < 25 Hz Variação da Freqüência do < 10 s Sistema

0,4 p.u. 0,4 p.u. 0,4 p.u. 0,1 – 0,9 p.u. 1,1 – 1,8 p.u.

< 0,1 p.u. 0,1 – 0,9 p.u. 1,1 – 1,4 p.u. < 0,1 p.u. 0,1 – 0,9 p.u. 1,1 – 1,2 p.u. 0,0 p.u. 0,8 – 0,9 p.u. 1,1 –1,2 p.u. 0,5 - 2% 0 – 0,1% 0 – 20% 0 – 2% 0 – 1% 0,1 - 7%

RP – Regime Permanente


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2 TRANSITÓRIOS Conforme DUGAN et al. (1996), o termo transitório tem sido aplicado a análise das variações do sistema de energia para denotar um evento que é indesejável, mas momentâneo, em sua natureza. Ou ainda, entende-se por transitórios eletromagnéticos as manifestações ou respostas elétricas locais ou nas adjacências, oriundas de alterações súbitas nas condições operacionais de um sistema de energia elétrica. Geralmente, a duração de um transitório é muito pequena, mas de grande importância, uma vez que os equipamentos presentes nos sistemas elétricos estarão submetidos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente. Os fenômenos transitórios podem ser classificados em dois grupos, os chamados transitórios impulsivos, causados por descargas atmosféricas, e os transitórios oscilatórios, causados por chaveamentos.

2.1 Transitório impulsivo Um transitório impulsivo é uma súbita alteração não desejável no sistema, que se encontra em condição de regime permanente, refletido nas formas de ondas da tensão e corrente, ou ambas, sendo unidirecional na sua polaridade (primeiramente positivo ou negativo). Normalmente é causado por descargas atmosféricas com freqüências bastante diferentes daquela da rede elétrica. A Figura 6 ilustra uma corrente típica de um transitório impulsivo, oriundo de uma descarga atmosférica. Os transitórios impulsivos são normalmente caracterizados pelos seus tempos de aumento e decaimento, os quais podem ser revelados pelo conteúdo espectral do sinal em análise. Como exemplo, um transitório impulsivo 1,2x50- µs 2000-V nominalmente aumenta de zero até seu valor de pico de 2000 V em 1,2 µs e decai a um valor médio do seu pico em 50 µs. Como anteriormente citado, a causa mais Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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comum de transitórios impulsivos é a descarga atmosférica. Devido à alta freqüência do sinal resultante, a forma dos transitórios impulsivos pode ser alterada rapidamente pelos componentes do circuito e apresentar características significantes quando observadas de diferentes partes do sistema de energia.

Figura 6 - Corrente transitória impulsiva oriunda de uma descarga atmosférica Por se tratarem de transitórios causados por descargas atmosféricas, é de fundamental importância se observar qual o nível da tensão no ponto de ocorrência da descarga. Em sistemas de distribuição o caminho mais provável para as descargas atmosféricas é através de um condutor fase, no primário ou no secundário, causando altas sobretensões no sistema. Uma descarga diretamente na fase geralmente causa “ flashover ” na linha próxima ao ponto de incidência e pode gerar não somente um transitório impulsivo, mas também uma falta acompanhada de afundamentos de curta duração e interrupções. Altas sobretensões transitórias podem também ser geradas por descargas que fluem ao longo do condutor terra. Existem numerosos caminhos através dos quais as correntes de descarga podem fluir pelo sistema de aterramento, tais como o terra do primário, o terra do secundário e as estruturas do sistema de distribuição. Os principais problemas de qualidade da energia causados por estas correntes no sistema de aterramento são os seguintes: Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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• Elevação do potencial do terra local, em relação a outros terras, em vários kV. Equipamentos eletrônicos sensíveis que são conectados entre duas referências de terra, tal como um computador conectado ao telefone através de um “modem”, podem falhar quando submetidos aos altos níveis de tensão.

• Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam pelos cabos a caminho do terra. Em se tratando de descargas em pontos de extra alta tensão, o surto se propaga ao longo da linha em direção aos seus terminais podendo atingir os equipamentos instalados em subestações de manobra ou abaixadoras. Entretanto, a onda de tensão ao percorrer a linha, desde o ponto de incidência até as subestações abaixadoras para a tensão de distribuição, tem o seu valor de máximo consideravelmente atenuado, e assim, consumidores ligados na baixa tensão não sentirão os efeitos advindos de descargas atmosféricas ocorridas a nível de transmissão. Contudo, os consumidores atendidos em tensão de transmissão e supostamente localizados nas proximidades do ponto de descarga, estarão sujeitos a tais efeitos, podendo ocorrer à danificação de alguns equipamentos de suas respectivas instalações.

2.2 Transitório oscilatório Também como para o caso anterior, um transitório oscilatório é uma súbita alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente ou ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e magnitude da tensão (Tabela 2). Estes transitórios são decorrentes da energização de linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de capacitores e transformadores, etc.. Um transitório com um componente de freqüência primário menor do que 5 kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de baixa freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas

de subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários tipos de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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capacitores, que tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma freqüência primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p.u., mas é tipicamente 1,3 a 1,5 p.u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do amortecimento do sistema. A Figura 7 ilustra o resultado da simulação da energização de um banco de 600 kVAr na tensão de 13,8 kV.

(V) 22.5k 20k 17.5k 15k 12.5k 10k 7.5k 5k 2.5k 0 -2.5k -5k -7.5k -10k -12.5k 0 (V)

: t(s)

5m

10m

15m

20m

25m

30m

35m

40m

t(s)

(1)p2a

Figura 7 - Transitório proveniente do chaveamento de um banco de capacitores Transitórios oscilatórios com freqüências primárias menor do que 300 Hz também podem ser encontrados em sistemas de distribuição. Estes são geralmente associados com a ferroressonância e a energização de transformadores. Transitórios envolvendo capacitores em série podem ser incluídos nesta categoria. Estes ocorrem quando o sistema responde pela ressonância com componentes de baixa freqüência na corrente de magnetização do transformador (segunda e terceira harmônica) ou quando condições não usuais resultam em ferroressonância. Oscilações de ferroressonância podem aparecer no TPC devido à possibilidade de uma capacitância entrar em ressonância com algum valor particular de indutância dos componentes que contem núcleo de ferro. Esta situação não é desejável no caso dos TPCs, uma vez que informações indesejáveis poderiam ser transferidas aos relés e aos instrumentos de medição. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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A Figura 8 ilustra o fenômeno da ferroressonância envolvendo um transformador a vazio.

Figura 8 - Transitório oscilatório de baixa freqüência causado pelo fenômeno da ferroressonância em um transformador a vazio Um transitório com componentes de freqüência entre 5 e 500 kHz, com uma duração medida em microssegundos (ou vários ciclos da freqüência principal), é referenciado como transitório oscilatório de média freqüência. Estes podem ser causados pelo chaveamento de disjuntores para a eliminação de faltas e podem também ser o resultado de uma resposta do sistema á um transitório impulsivo. A título de ilustração, toma-se como referência as Figuras 9 e 10, as quais ilustram um circuito equivalente para o estudo de tensões transitórias de restabelecimento (TRV) e a resposta do sistema à operação do disjuntor respectivamente.


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Figura 9 - Circuito equivalente para o estudo das tensões transitórias de restabelecimento quando da eliminação de uma falta

Figura 10 - Sobretensão decorrente da eliminação de uma falta Como se pode observar, na figura 10, o pico de tensão pode atingir, no máximo, 2 vezes o valor de pico nominal. Estas sobretensões, como já foi dito para transitórios de baixa freqüência, quando aplicadas a equipamentos, podem ocasionar uma série de efeitos indesejáveis. Transitórios oscilatórios com um componente de freqüência maior do que 500 kHz e com uma duração típica medida em microssegundos (ou vários ciclos da freqüência principal) são considerados transitórios oscilatórios de alta freqüência. Estes transitórios são freqüentemente resultados de uma resposta local

do sistema a um impulso transitório. Podem ser causados por descargas atmosféricas ou por chaveamento de circuitos indutivos. A desenergização de cargas indutivas pode gerar impulsos de alta freqüência. Apesar de serem de curta duração, estes transitórios podem interferir na operação de cargas eletrônicas. Filtros de alta-frequência e transformadores isoladores podem ser usados para proteger as cargas contra este tipo de transitório. Considerando o crescente emprego de capacitores pelas concessionárias para a manutenção dos níveis de tensão, e pelas indústrias com vistas à correção do fator de potência, tem-se tido uma preocupação especial no que se refere à possibilidade de se estabelecer uma condição de ressonância, devido às oscilações de altas Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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freqüências, entre o sistema da concessionária e a indústria, e assim ocorrer uma amplificação das tensões transitórias, bem superiores às citadas anteriormente, podendo atingir níveis de 3 a 4 p.u. Um procedimento comum para limitar a magnitude da tensão transitória é transformar os bancos de capacitores do consumidor, utilizados para corrigir o fator de potência, em filtros harmônicos. Uma indutância em série com o capacitor reduzirá a tensão transitória na barra do consumidor a níveis aceitáveis. No sistema da concessionária, utiliza-se o chaveamento dos bancos com resistores de préinserção. Com a entrada deste resistor no circuito, o primeiro pico do transitório, o qual causa maiores prejuízos, é significativamente amortecido. Conforme apresentado, algumas técnicas podem ser utilizadas na tentativa de se reduzir os níveis dos transitórios causados seja por chaveamentos ou por descargas atmosféricas. Entretanto, em alguns casos, como por exemplo, os transitórios oriundos de surtos de chaveamento em redes de distribuição, podem ter seu grau de incidência e magnitudes reduzidas através de uma reavaliação das filosofias de proteção e investimentos para melhorias nas redes. Esta última medida visa o aumento da capacidade da rede, portanto, evitando que bancos de capacitores venham a ser exigidos.


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3 VARIAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO NA TENSÃO Dos problemas relacionados às variações na tensão, citamos os efeitos de longa duração por um período superior a 1 min, que podem ser caracterizados como desvios que ocorrem no valor eficaz da tensão, na freqüência do sistema. Estas variações podem estar associadas à sobre ou subtensão e faltas sustentadas. No caso de sobre ou subtensão, geralmente, não resultam de falhas do sistema, mas são causadas por variações na carga e ou operações de chaveamento sobre o mesmo. Tais variações são tipicamente apresentadas e analisadas como gráficos do sinal de tensão (rms – root mean square) versus o tempo .

3.1 Sobretensão Podemos designar uma sobretensão como sendo um aumento no valor eficaz da tensão CA, maior do que 110% (valores típicos entre 1,1 e 1,2 p.u.) na freqüência do sistema, por uma duração maior do que 1 min ( Tabela 2). Sobretensões, usualmente resultam do desligamento de grandes cargas ou energização de um banco de capacitores. Taps dos transformadores incorretamente conectados também podem resultar em sobretensões no sistema. Geralmente, são instalados nas indústrias bancos de capacitores, normalmente fixos, para correção do fator de potência ou mesmo para elevação da tensão nos circuitos internos da instalação. Nos horários de ponta, quando há grandes solicitações de carga, o reativo fornecido por estes bancos é desejável. Entretanto, no horário fora de ponta, principalmente no período noturno, tem-se um excesso de reativo injetado no sistema, o qual se manifesta por uma elevação da tensão. Com relação às conseqüências das sobretensões de longa duração, estas podem resultar em falha dos equipamentos. Os dispositivos eletrônicos podem sofrer danos durante condições de sobretensões, embora transformadores, cabos, disjuntores, TCs, TPs e máquinas rotativas, geralmente, não apresentam falhas imediatas. Entretanto, tais equipamentos, quando submetidos a repetidas sobretensões, poderão ter as suas vidas úteis reduzidas. Relés de proteção também poderão apresentar falhas de operação durante as sobretensões. Uma observação Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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importante, diz respeito à potência reativa fornecida pelos bancos de capacitores, que aumentará com o quadrado da tensão, durante uma condição de sobretensão. Dentre algumas opções para a solução de tais problemas, destaca-se a troca de bancos de capacitores fixos por bancos automáticos, tanto em sistemas das concessionárias como em sistemas industriais, possibilitando um maior controle do nível da tensão e a instalação de compensadores estáticos de reativos.

3.2 Subtensão Já a subtensão apresenta características opostas, sendo que agora, um decréscimo no valor eficaz da tensão AC para menos de 90% na freqüência do sistema, também com uma duração superior a 1 min, é caracterizado (Tabela 1). As subtensões são decorrentes, principalmente, do carregamento excessivo de circuitos alimentadores, os quais são submetidos a determinados níveis de corrente que, interagindo com a impedância da rede, dão origem a quedas de tensão acentuadas. Outros fatores que contribuem para as subtensões são: a conexão de cargas à rede elétrica, o desligamento de bancos de capacitores e, conseqüentemente, o excesso de reativo transportado pelos circuitos de distribuição, o que limita a capacidade do sistema no fornecimento de potência ativa e ao mesmo tempo eleva a queda de tensão. A queda de tensão por fase é função da corrente de carga, do fator de potência e dos parâmetros R e X da rede, sendo obtidos através da equação (1).

∆V = I(Rcosφ + Xsenφ )

(1)

onde:

∆ V- queda de tensão por fase; I - corrente da rede; R - resistência por fase da rede; X - reatância por fase da rede; cos - fator de potência. A partir da equação (1) pode-se concluir que aqueles consumidores mais distantes da subestação estarão submetidos a menores níveis de tensão. Além disso, Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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quanto menor for o fator de potência, maiores serão as perdas reativas na distribuição, aumentando a queda de tensão no sistema. Para evidenciar a influência do fator de potência na tensão, a Figura 11 ilustra o perfil de tensão ao longo de um alimentador. Dentre os problemas causados por subtensões de longa duração, destacam-se:

• Redução da potência reativa fornecida por bancos de capacitores ao sistema;

• Possível interrupção da operação de equipamentos eletrônicos, tais como computadores e controladores eletrônicos;

• Redução de índice de iluminamento para os circuitos de iluminação incandescente, conforme ilustra a Figura 12;

• Elevação do tempo de partida das máquinas de indução, o que contribui para a elevação de temperatura dos enrolamentos e

• Aumento nos valores das correntes do estator de um motor de indução quando alimentado por uma tensão inferior à nominal, como mostra a Figura 13. Desta forma tem-se um sobreaquecimento da máquina, o que certamente reduzirá a expectativa de vida útil da mesma.

V[%] 0 -2 -4 -6 -8

Distância Fp. Médio=0.85 Fp. Médio=0.7

Figura 11 - Perfil de tensão ao longo de um alimentador em função do fator de potência.


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120

Potência Consumida [W]

100 80 60 40 20 0

Nominal

Queda - 2.5%

Queda - 5%

Queda - 7.5% Queda - 10%

Figura 12 - Potência consumida por uma lâmpada incandescente de 100W para diferentes valores de tensão. 14

Elevação da Corrente [%]

12 10 8 6 4 2 0

Queda - 5%

Queda - 10%

Queda - 15%

Figura 13 - Elevação de corrente num motor de indução de 5CV em função da tensão de alimentação. Para minimizar estes problemas, as medidas corretivas geralmente envolvem uma compensação da impedância Z, ou a compensação da queda de tensão IR + jIX, causada pela impedância. As opções para o melhoramento da regulação de tensão são:

• instalar reguladores de tensão para elevar o nível da tensão; • instalar capacitores “shunt” para reduzir a corrente do circuito; • instalar capacitores série para cancelar a queda de tensão indutiva (IX); • instalar cabos com bitolas maiores para reduzir a impedância Z; Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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• mudar o transformador de serviço para um de capacidade maior reduzindo assim a impedância Z; e

• instalar compensadores estáticos de reativos, os quais tem os mesmos objetivos que os capacitores, para mudanças bruscas de cargas. Existe uma variedade de dispositivos usados para regulação de tensão. Tais dispositivos são tipicamente divididos em três classes:

• Transformadores de tap variável: Existem transformadores de tap variável com acionamento mecânico ou eletrônico. A maioria destes são do tipo autotransformador,

embora

existam

numerosas

aplicações

de

transformadores de dois e três enrolamentos com comutadores de tap. Os do tipo mecânico são para cargas que variam lentamente, enquanto que os eletrônicos podem responder rapidamente às mudanças de tensão.

• Dispositivos de isolação com reguladores de tensão independentes: Dispositivos de isolação incluem sistemas UPS ( Uninterruptible Power Supply), transformadores ferroressonantes (tensão constante), conjuntos

M-G, etc. Estes são equipamentos que isolam a carga da fonte de suprimento através de algum método de conversão de energia. Assim, a saída do dispositivo pode ser separadamente regulada e manter constante a tensão, desprezando as variações provenientes da fonte principal.

• Dispositivos de compensação de impedância: Capacitores “ shunt ” ajudam a manter a tensão pela redução da corrente de linha ou através da compensação de circuitos indutivos. Estes capacitores podem ser fixos ou chaveados dependendo do tipo e da necessidade do sistema. Capacitores em série são relativamente raros, mas são muito úteis em algumas cargas impulsivas como britadeiras, etc. Estes capacitores compensam grande parte da indutância dos sistemas. Se o sistema é altamente indutivo, a impedância é significativamente reduzida. Se o sistema não é altamente indutivo, mas tem uma alta proporção de resistência, os capacitores série não serão muito efetivos. Compensadores estáticos de reativos podem ser aplicados tanto em sistemas das concessionárias como industriais. Eles ajudam a regular a tensão pela rápida resposta ao suprir ou consumir energia reativa. Existem três tipos principais de compensadores estáticos Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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de reativos: o reator controlado a tiristor, o capacitor chaveado a tiristor e o reator a núcleo saturado. Estes equipamentos são muito usados em cargas geradoras de oscilações ( flicker ), tais como fornos a arco e em outras cargas que variam randomicamente.

3.3 Interrupções sustentadas Quando o fornecimento de tensão permanece em zero por um período de tempo que excede 1 min, a variação de tensão de longa duração é considerada como uma interrupção sustentada. As interrupções maiores do que 1 mim são geralmente permanentes e requerem intervenção humana para reparar e retornar o sistema à operação normal no fornecimento de energia (Tabela 2). As interrupções sustentadas podem ocorrer de forma inesperada ou de forma planejada. A maioria delas ocorre inesperadamente e as principais causas são falhas nos disjuntores, queima de fusíveis; falha de componentes de circuito alimentador, etc. Já as interrupções planejadas são feitas geralmente para executar manutenção na rede, ou seja, serviços como troca de cabos e postes, mudança do tap do transformador, alteração dos ajustes de equipamentos de proteção, etc. Seja a interrupção de natureza sustentada ou inesperada, o sistema elétrico deve ser projetado e operado de forma a garantir que:

• o número de interrupções seja mínimo; • uma interrupção dure o mínimo possível e

• o número de consumidores afetados seja pequeno. Ao ocorrer uma falta de caráter permanente, o dispositivo de proteção do alimentador principal executa 3 ou 4 operações na tentativa de se restabelecer o sistema, até que o bloqueio definitivo seja efetuado. A duração desta interrupção pode atingir de vários minutos a horas (em média 2 horas), dependendo do local da falta, do tipo de defeito na rede e também da operacionalidade da equipe de manutenção. Em redes aéreas, a localização do defeito não demora muito tempo, ao passo que em redes subterrâneas necessita-se de um tempo considerável, o que contribui para o comprometimento da qualidade do fornecimento. Entretanto, a probabilidade de ocorrer uma falta em redes subterrâneas é muito menor do que em redes aéreas. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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A conseqüência de uma interrupção sustentada é o desligamento dos equipamentos, exceto para aquelas cargas protegidas por sistemas “no-breaks” ou por outras formas de armazenamento de energia. Como já foi colocado anteriormente, no caso de interrupções de curta duração, o desligamento de equipamentos acarreta grandes prejuízos às indústrias. No caso de interrupção sustentada o prejuízo é ainda maior, visto que o tempo de duração da interrupção é muito grande, comparado com o da interrupção de curta duração, retardando a retomada do processo produtivo.


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4 VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO Estas variações podem ser designadas como instantâneas (afundamentos e elevações de 0,5 a 30 ciclos), momentâneas (interrupções de 0,5 a 3 s e afundamentos/elevações de 30 ciclos a 3 s), ou temporárias (interrupções e afundamentos/elevações de 3 s a 1 min), conforme definido na Tabela 2. Variações de tensão de curta duração são causadas por condições de faltas, energização de grandes cargas que requerem altas correntes de partida, ou a perda intermitente de conexões nos cabos do sistema. Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode ou causar um decréscimo da tensão (afundamento) ou um aumento da tensão (elevação), ou ainda, a completa perda da tensão (interrupção). A condição de falta pode estar próxima ou longe do ponto de interesse. Em ambos os casos, o impacto da tensão durante a condição de falta, é uma variação de curta duração até que os dispositivos de proteção operem para limpar a falta.

4.1 Interrupções de curta duração Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u. por um período de tempo que não excede 1 mim. As interrupções podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de controle. As interrupções são medidas pela sua duração desde que a magnitude da tensão é sempre menor do que 10% da nominal. A duração de uma interrupção, devido a uma falta sobre o sistema da concessionária, é determinado pelo tempo de operação dos dispositivos de proteção empregados. Religadores programados para operar instantaneamente, geralmente, limitam a interrupção a tempos inferiores a 30 ciclos. Religadores temporizados podem originar interrupções momentâneas ou temporárias, dependendo da escolha das curvas de operação do equipamento. A duração de uma interrupção devido ao mal funcionamento de equipamentos é irregular. Algumas interrupções podem ser precedidas por um afundamento de tensão (item 4.2) quando estas são devidas a faltas no sistema supridor. O afundamento Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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ocorre no período de tempo entre o início de uma falta e a operação do dispositivo de proteção do sistema. A Figura 14 mostra uma interrupção momentânea devido a um curto-circuito, sendo precedida por um afundamento. Observa-se que a tensão cai para um valor de 20%, com duração de 3 ciclos e, logo após, ocorre à perda total do suprimento por um período de 1,8 s até a atuação do religador.

Figura 14 - Interrupção momentânea devido a um curto-circuito e subseqüente religamento Seja, por exemplo, o caso de um curto-circuito no sistema supridor da concessionária. Logo que o dispositivo de proteção detecta a corrente de curtocircuito, ele comanda a desenergização da linha com vistas a eliminar a corrente de falta. Somente após um curto intervalo de tempo, o religamento automático do disjuntor ou religador é efetuado. Entretanto, pode ocorrer que, após o religamento, o curto persista e uma seqüência de religamentos pode ser efetuada com o intuito de eliminar a falta. A Figura 15 ilustra uma seqüência de religamentos com valores típicos de ajustes do atraso. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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Isc

30 Ciclos

5 Segundos

15 Segundos

30 Segundos

Figura 15 - Seqüência de manobras efetuadas por dispositivos automáticos de proteção Sendo a falta de caráter temporário, o equipamento de proteção não completará a seqüência de operações programadas e o fornecimento de energia não é interrompido. Assim, grande parte dos consumidores, principalmente em áreas residenciais, não sentirão os efeitos da interrupção. Porém, algumas cargas mais sensíveis do tipo computadores e outras cargas eletrônicas estarão sujeitas a tais efeitos, a menos que a instalação seja dotada de unidades UPS ( Uninterruptible Power Supply), as quais evitarão maiores conseqüências na operação destes

equipamentos, na eventualidade de uma interrupção de curta duração. Alguns dados estatísticos revelam que 75% das faltas em redes aéreas são de natureza temporária. No passado, este percentual não era considerado preocupante. Entretanto, com o crescente emprego de cargas eletrônicas, como inversores, computadores, videocassetes, etc., este número passou a ser relevante nos estudos de otimização do sistema, pois é, agora, tido como responsável pela saída de operação de diversos equipamentos, interrompendo o processo produtivo e causando enormes prejuízos às indústrias. Atentos a este problema, algumas concessionárias têm mudado a filosofia de proteção com o objetivo de diminuir o número de consumidores afetados pelas interrupções. Na filosofia de proteção coordenada, o dispositivo de proteção do alimentador principal, seja o religador ou o disjuntor, sempre opera uma ou duas Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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vezes antes da operação do dispositivo à jusante, geralmente, um fusível. Como pode ser observado na Figura 16, nesta filosofia, todos os consumidores do alimentador sentiriam as curtas interrupções, fazendo aumentar o índice de freqüência de interrupção por consumidor (FEC), o qual é monitorado pelas concessionárias.

Ramal Alim. Principal

Ramal Defeituoso

Figura 16 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição, nova filosofia de proteção

4.2 Afundamento de tensão Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema (0,1 e 0,9 p.u., na freqüência fundamental), podendo permanecer por um período de meio ciclo até 1 min (Tabela 2). Afundamentos de tensão são usualmente associados á faltas no sistema (curtos-circuitos ocorridos nas redes de distribuição), mas podem também ser causados pela energização de grandes cargas ou a partida de grandes motores e pela corrente de magnetização de um transformador. Segundo a literatura consultada (HUANG et al., 1998), quando a tensão do sistema cai de 30% ou mais, o estado deste é considerado crítico. Dependendo da sua duração estes eventos podem estar associados a três categorias, sendo estas: instantâneas, momentâneas e temporárias, as quais coincidem com as três categorias das interrupções e elevações já comentadas. Estes tempos de permanência sobre o sistema correspondem aos tempos de operação típicos dos dispositivos de proteção das concessionárias, tão bem como as divisões recomendadas pelas organizações técnicas internacionais. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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A Figura 16 ilustra uma subtensão de curta duração típica, causada por uma falta fase-terra. Observa-se um decréscimo de 80% na tensão por um período de aproximadamente 3 ciclos, até que o equipamento de proteção da subestação opere e elimine a corrente de falta. Neste caso, de acordo com a Tabela 2, a subtensão é de caráter instantâneo. Entretanto, as características e o número de subtensões diante de uma determinada falta dependem de vários fatores como: a natureza da falta, sua posição relativa a outros consumidores ligados na rede e o tipo de filosofia de proteção adotada no sistema.

Figura 16 – Afundamento de tensão causado por uma falta fase-terra Nesta situação, observa-se a concessionária afetando os consumidores. Porém, pode ocorrer uma situação em que o curto-circuito se localize dentro de uma instalação industrial ou comercial e, desta forma, venha a causar subtensões em consumidores localizados em outros pontos da rede. Ressalta-se que, neste caso, as quedas de tensão são de níveis menores devido à impedância do transformador de entrada que limita a corrente de curto-circuito. Acrescenta-se ainda que, em transformadores de conexão ∆-Y, a corrente de seqüência zero, oriunda de faltas assimétricas, é eliminada do circuito. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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Para ilustrar a subtensão causada pela partida de um motor de indução e comparar com o caso anterior, tem-se a Figura 17. Como é de conhecimento, durante a partida de um motor de indução, este absorve uma corrente de 6 a 10 vezes a corrente nominal, resultando em

uma queda significativa na tensão fornecida.

Observa-se que, neste caso, a tensão cai rapidamente para 0,8 p.u. e, num período de aproximadamente 3 s, retorna ao seu valor nominal.

Figura 17 – Afundamento de tensão causado pela partida de um motor de indução Como efeito destes distúrbios tem-se, principalmente, a má operação de equipamentos eletrônicos, em especial os computadores, que tem sido alvo de preocupações em órgãos de pesquisa em qualidade da energia. Entretanto, determinar os níveis de sensibilidade de tais equipamentos torna-se uma tarefa difícil, devido ao grande número de medições necessárias para a coleta de dados, e ainda, as dificuldades de se ter equipamentos de medição em condições reais de campo. Os níveis de sensibilidade apresentados a seguir foram determinados a partir de um estudo de casos realizado pelo EPRI ( Electric Power Research Institute), com exceção daqueles referentes a computadores, os quais foram estabelecidos pela ANSI Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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( American Nacional Standarsds Institute) e IEEE ( Institute of Electrical and Electronics Engineers) - (Projeto SIDAQEE):

a) Controladores de resfriamento Estes apresentam uma sensibilidade muito grande as subtensões, quando estas atingem níveis em torno de 80% da nominal, desconsiderando o período de duração. Exemplos: torres de resfriamento e condensadores.

b) Testadores de “chips” eletrônicos Estes são muito sensíveis às variações de tensão e, devido à complexidade envolvida, freqüentemente requerem 30 minutos ou mais para reiniciarem a linha de testes. Tais testadores, compostos de cargas eletrônicas tipo: impressoras, computadores, monitores, etc., normalmente saem de operação se a tensão excursionar abaixo de 85% da nominal.

c) Acionadores CC São utilizados em grande escala em processos industriais, desta forma é importante que se mantenha uma qualidade no suprimento de energia destas cargas. A partir de resultados preliminares de monitorações, estes se mostram sensíveis quando a tensão é reduzida para próximo de 88% da nominal, ou seja, apresentam um alto nível de sensibilidade.

d) PLC’s Controladores Lógicos Programáveis robustos, pertencendo, portanto, a uma geração mais antiga, admitem zero de tensão por até 15 ciclos. Porém, os mais modernos, dotados de uma eletrônica mais sofisticada, começam a apresentar problemas na faixa de 50-60% da tensão nominal.

e) Robôs Robôs geralmente requerem uma tensão estritamente constante, para garantir uma operação apropriada e segura. Portanto, estes tipos de máquinas são freqüentemente ajustadas para saírem de operação, ou desconectadas do sistema de distribuição, quando a tensão atinge níveis de 90% da nominal.

f) Computadores Conforme mencionado anteriormente, os computadores configuram-se a principal fonte de preocupação no que se refere as subtensões, uma vez que os dados armazenados na memória podem ser totalmente perdidos em Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

40

condições de subtensões indesejáveis. Assim, foi estabelecido pela ANSI/IEEE, limites de tolerância para computadores relativos a distúrbios no sistema elétrico. Estes trabalhos conduziram à Figura 18, onde os níveis de tensão abaixo da nominal representam os limites, dentro dos quais, um computador típico pode resistir a distúrbios de subtensões sem apresentar falhas. Nota-se que a suportabilidade de um computador é grandemente dependente do período de duração do distúrbio.

400

]300 % [ o ã s200 n e T 100

Nível de Tensão Passível de Ruptura

Envoltória da Tensão de Tolerância do Computador

0 0.001

115%

Falta de Energia de Armazenamento

0.01

106%

30% 6 10 30 100 0.1 0.5 1.0

87% 1000

Tempo em Ciclos (60 Hz) Figura 18 - Tolerâncias típicas de tensão para computadores (curva CBEMA – Computer Business Equipment Manufacturers Association)

g) Videocassetes, forno de microondas e relógios digitais Estas cargas são essencialmente domésticas e, de certa forma, apresentam-se pouco sensíveis às variações de tensão, o que pode ser verificado através da Figura 19.


41

100 ) l a n i 80 m o N 60 a d % ( 40 o ã s 20 n e T 0 0.1

1

10 100 Tempo em ciclos

1000

Região de Má Operação:  VCR’s  Fornos de Microondas  Relógios Digitais

Figura 19 - Limiares de tensão para operação segura de vídeos, microondas e relógios digitais Diante de tais problemas, as variações de tensão constituem-se num importante item de qualidade, merecendo atenção por parte das concessionárias, fabricantes de equipamentos e consumidores, além de pesquisadores da área de qualidade da energia elétrica. Existem várias medidas que podem ser tomadas no sentido de diminuir o número e a severidade das subtensões de curta duração. Algumas destas são:

a) Utilização de transformadores ferroressonantes, conhecidos também como CVTs (“Constant Voltage Transformers ”) Este equipamento pode contornar a maioria das condições de afundamentos. São utilizados especialmente para cargas com potências constantes e de pequenos valores. Transformadores ferroressonantes são basicamente transformadores de relação de transformação 1:1, altamente excitados em suas curvas de saturação, fornecendo assim uma tensão de saída que não é significativamente afetada pelas variações da tensão de entrada. A Figura 20 ilustra um circuito típico de transformadores ferroressonantes.


42

Figura 20 - Transformador ferroressonante A Figura 21 mostra o melhoramento obtido em um controlador de processos aumentando a sua capacidade de suportar afundamentos. O controlador de processos pode suportar um afundamento abaixo de 30% da nominal dispondo de um transformador ferroressonante de 120VA. Sem o seu uso, este percentual fica em torno de 82%.

Sem

Com


43

Figura 21 - Melhoramento contra afundamentos através de um transformador ferroressonante.

b) Utilização de UPS’s Os tipos básicos de UPSs (Uninterruptile Power Supply) fundamentam-se nas operações on-line e standby. A UPS híbrida, que corresponde a uma variação da UPS standby, também pode ser usada para interrupções de longa duração. A Figura 22 mostra uma configuração típica de uma UPS on-line. Nesta topologia, onde a carga é sempre alimentada através da UPS, à tensão CA de entrada é convertida em tensão CC, a qual carrega um banco de baterias, sendo esta então, invertida novamente para tensão CA. Ocorrendo uma falha no sistema CA de entrada, o inversor é alimentado pelas baterias e continua suprindo a carga.

Figura 22 - UPS on-line Uma unidade UPS standby, mostrada na Figura 23, 23, é às vezes chamada de UPS off-line, visto que o suprimento normal de energia é usado para energizar o equipamento até que um distúrbio seja detectado. Uma chave transfere a carga para o conjunto bateria-inversor.


44

Figura 23 - UPS Standby Similarmente à topologia standby, a unidade UPS híbrida utiliza um regulador de tensão na saída para prover a regulação e manter momentaneamente o suprimento, quando da transferência de fonte convencional para a fonte UPS. Este arranjo é mostrado na Figura 24. 24.

Banco

Figura 24 - UPS Híbrida.

c)

Utilização de um dispositivo magnético supercondutor de

armazenamento de energia Este dispositivo utiliza um magneto supercondutor para armazenar energia da mesma forma que uma UPS utiliza baterias. Os projetos na faixa de 1 a 5 MJ são chamados de micro-SMES ( Superconducting Magnetic Energy Storage). A principal vantagem deles é a grande redução do espaço físico

necessário ao magneto, se esta solução é comparada ao espaço para as baterias. Os projetos iniciais dos micro-SMES estão sendo testados em Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

45

vários locais nos EUA com resultados favoráveis. A Figura 25 mostra um diagrama on-line deste dispositivo.

Figura 25 - Diagrama on-line de um dispositivo supercondutor de armazenamento de energia

d) Utilização de métodos de partida de motores Dentre os mais utilizados pode-se citar os seguintes métodos de partida: - Partida suave ( Soft Started ); ); - Partida por meio de autotransformadores; - Partida por meio de resistência e reatância; - Partida por meio de enrolamento parcial e - Partida pelo método estrela-triângulo.

e) Melhorar as práticas para o restabelecimento do sistema da concessionária em caso de faltas Isto implica em adicionar religadores de linha, eliminar eli minar as operações rápidas de religadores e/ou disjuntores, adicionar sistemas do tipo Network e melhorar o projeto do alimentador. Estas práticas podem reduzir o número Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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e/ou a duração de interrupções momentâneas e afundamentos, mas as faltas nos sistemas das concessionárias nunca podem ser eliminadas completamente.

f) Adotar medidas de prevenção contra faltas no sistema da concessionária Estas medidas incluem atividades como poda de árvores, colocar pára-raios de linha, manutenção dos isoladores, blindagem de cabos, modificar o espaçamento entre condutores e melhorar o sistema de aterramento.

4.3 Elevação de tensão Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do sistema (aumento este entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração de meio ciclo a 1 min, Tabela 2) ocorrendo freqüentemente nas fases sãs de um circuito trifásico, quando da ocorrência de um curto circuito em uma única fase. O termo sobretensão momentânea é empregado por vários autores como sinônimo para o termo “elevação de tensão”. Como para o item anterior, elevações são usualmente associadas á condições de faltas no sistema, mas não são tão comuns como afundamentos de tensão. Um meio ilustrativo de como uma elevação pode ocorrer é do aumento temporário da tensão em fases não faltosas durante uma falta envolvendo uma fase com conexão a terra. A Figura 26 ilustra uma elevação de tensão causada por uma falta fase-terra. Este fenômeno pode também estar associado à saída de grandes blocos de cargas ou a energização de grandes bancos de capacitores, porém, com uma incidência pequena se comparada com as sobretensões provenientes de faltas fase-terra nas redes de transmissão e distribuição. As elevações são caracterizadas pela sua magnitude (valor eficaz) e duração. A severidade deste distúrbio durante uma condição de falta é uma função da localização da falta, impedância do sistema e do aterramento. Em um sistema não aterrado com impedância de seqüência zero infinita, as tensões fase á terra das fases não aterradas serão 1,73 por unidade durante uma condição de falta envolvendo uma fase com conexão á terra. Próxima a subestação em um sistema aterrado, haverá um Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

47

pequeno ou nenhum aumento nas fases não faltosas porque o transformador da subestação é usualmente conectado em delta-estrela, provendo um baixo caminho de impedância de seqüência zero para a corrente de falta. A duração da elevação está intimamente ligada aos ajustes dos dispositivos de proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na rede elétrica. Em situações de elevações oriundas de saídas de grandes cargas ou energização de grandes bancos capacitores, o tempo de duração das elevações depende do tempo de resposta dos dispositivos reguladores de tensão das unidades geradoras, do tempo de resposta dos transformadores de tap variável e da atuação dos dispositivos compensadores de reativos e síncronos em sistemas de potência e compensadores síncronos que porventura existam.

Figura 26 - Elevação de tensão devido a uma falta fase-terra Como conseqüência das elevações de curta duração em equipamentos, podese citar falhas dos componentes, dependendo da freqüência de ocorrência do distúrbio. Dispositivos eletrônicos incluindo ASDs ( Adjustable Speed Drivers), computadores e controladores eletrônicos, podem apresentar falhas imediatas durante Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

48

estas condições. Contudo, transformadores, cabos, barramentos, dispositivos de chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas podem ter a vida útil reduzida. Um aumento de curta duração na tensão em alguns relés pode resultar em má operação enquanto outros podem não ser afetados. Uma elevação de tensão em um banco de capacitores pode, freqüentemente, causar danos no equipamento. Aparelhos de iluminação podem ter um aumento da luminosidade durante uma elevação. Dispositivos de proteção contra surto como um circuito de fixação da amplitude (clamping circuit ) podem ser destruídos quando submetidos a elevações que excedam suas taxas de MCOV (Maximum Continuous Operating Voltage). Dentro do exposto, a preocupação principal recai sobre os equipamentos eletrônicos, uma vez que estas elevações podem vir a danificar os componentes internos destes equipamentos, conduzindo-os à má operação, ou em casos extremos, à completa inutilização. Vale ressaltar mais uma vez que, a suportabilidade de um equipamento não depende apenas da magnitude da elevação, mas também do seu período de duração, conforme ilustra a Figura 18, a qual mostra a tolerância de microcomputadores às variações de tensão.


49

5 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO Desequilíbrio de tensão é muitas vezes definido como o desvio máximo dos valores médios das tensões ou correntes trifásicas, dividido pela média dos mesmos valores, expresso em percentagem. O desequilíbrio também pode ser definido usando-se a teoria de componentes simétricos. A razão entre os componentes ou de seqüência negativo ou zero, com o componente de seqüência positivo pode ser usado para especificar a percentagem do desequilíbrio. As origens destes desequilíbrios estão geralmente nos sistemas de distribuição, os quais possuem cargas monofásicas distribuídas inadequadamente, fazendo surgir no circuito tensões de seqüência negativa. Este problema se agrava quando consumidores alimentados de forma trifásica possuem uma má distribuição de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no circuito da concessionária. Tensões desequilibradas podem também ser o resultado da queima de fusíveis em uma fase de um banco de capacitores trifásicos. Tais fatores fazem com que a qualidade no fornecimento de energia, idealizada pela concessionária, seja prejudicada e desta forma alguns consumidores têm em suas alimentações um desequilíbrio de tensão, o qual se manifesta sob três formas distintas: a) amplitudes diferentes; b) assimetria nas fases; e c) assimetria conjunta de amplitudes e fases. Destas, apenas a primeira é freqüentemente evidenciada no sistema elétrico. A instalação elétrica de um consumidor, sujeito a desequilíbrios de tensão, pode apresentar problemas indesejáveis na operação de equipamentos, dentre os quais destacam-se:

a) Motores de Indução: Para as análises dos efeitos de tensões desequilibradas aplicadas a um motor de indução, considera-se somente os efeitos produzidos pelas tensões de seqüência negativa, somados aos resultados da tensão de seqüência positiva. Os efeitos das tensões e correntes de seqüência zero não são comumente considerados, visto que a maioria dos motores não possui caminho para a Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

50

circulação destas correntes, seja pela conexão estrela isolada ou em delta destes motores. Sabe-se que, quando tensões de seqüência negativa são aplicadas ao estator do motor, surge um correspondente campo magnético que gira no sentido contrário ao campo da seqüência positiva, ou seja, contrário ao sentido de rotação do rotor. Assim, tem-se estabelecido uma indesejável interação entre os dois campos, o que resulta num conjugado pulsante no eixo da máquina. A Figura 27 ilustra a curva do conjugado desenvolvido por um motor de indução (20cv, 220V, Y), bem como a curva de conjugado de carga, quando alimentado por tensões desequilibradas.

(N.m) 140

120

Conjugado do motor

100

80

60

40

20

0

Conjugado da car a

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140 0 (N.m)

: t(s)

200m (1)t(mt_ind2.m1)

400m

600m

800m

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

(1)tc(mt_ind2.m1)

Figura 27 - Resposta do motor à alimentação desequilibrada Ao mesmo tempo, as correntes de seqüência negativa causam um sobreaquecimento da máquina. Isto pode ser evidenciado através da Figura 28, a qual apresenta elevações de temperatura típicas para motores de indução quando estes são submetidos a tensões desequilibradas. Como conseqüência direta desta elevação de Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

51

t(s)

temperatura, tem-se a redução da expectativa de vida útil dos motores, visto que o material isolante sofre uma deterioração mais acentuada na presença de elevadas temperaturas nos enrolamentos.

100

Elevação da Temperatura [oC]

80 60 40 20 0

0

2

3,5 Desequilíbrio [%]

Deseq. de Corrente

5

Deseq. de Tensão

Figura 28 - Elevação de temperatura de um motor de indução trifásico para diferentes níveis de desequilíbrio

b) Máquinas síncronas: Como no caso anterior, a corrente de seqüência negativa fluindo através do estator de uma máquina síncrona, cria um campo magnético girante com velocidade igual à do rotor, porém, no sentido contrário ao de rotação definido pela seqüência positiva. Conseqüentemente, as tensões e correntes induzidas nos enrolamentos de campo, de amortecimento e na superfície do ferro do rotor, terão uma freqüência igual a duas vezes à da rede. Tais correntes aumentarão significativamente as perdas no rotor, principalmente no enrolamento de amortecimento, que possui baixa impedância onde, conseqüentemente, a corrente será mais elevada. No enrolamento de campo, estas correntes com freqüência duplicada distorcerão o campo magnético produzido pela corrente de excitação que, por sua vez, deformará a forma de onda da tensão gerada, interferindo, portanto, na atuação do regulador de tensão.


52

c) Retificadores: Uma ponte retificadora CA/CC, controlada ou não, injeta na rede CA, quando esta opera sob condições nominais, correntes harmônicas características (de ordem 5, 7, 11, 13, etc). Entretanto, quando o sistema supridor encontra-se desequilibrado, os retificadores passam a gerar, além das correntes harmônicas características, o terceiro harmônico e seus múltiplos. A presença do terceiro harmônico e seus múltiplos no sistema elétrico é extremamente indesejável, pois possibilita manifestação de ressonâncias não previstas, visto que não é prática a instalação de filtros de terceiro harmônico em instalações desta natureza e, isto pode causar danos a uma série de equipamentos. A Figura 29 mostra o espectro harmônico de um conversor de 6 pulsos a diodo, alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas respectivamente.

120

Magnitude [%]

100 80 60 40 20 0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

Ordem Harmônica Equil.

Deseq.

Figura 29 - Retificador alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas, espectro harmônico


53

6 DISTORÇÃO DA FORMA DE ONDA Distorção da forma de onda é definido como um desvio da forma de onda puramente senoidal na freqüência fundamental, que é caracterizado principalmente pelo seu conteúdo espectral. Há cinco tipos principais de distorções da forma de onda - Tabela 2: a) nível CC; b) harmônicos; c) inter-harmônicas; d) notching e e) ruído.

6.1 Nível CC A presença de um componente CC na tensão ou corrente em um sistema de energia CA é denominado nível CC. Este pode ocorrer como resultado de um distúrbio ou devido à operação ideal de retificadores de meia-onda. O nível CC em redes de corrente alternada pode levar à saturação de transformadores, resultando em perdas adicionais e redução da vida útil. Pode também causar corrosão eletrolítica dos eletrodos de aterramento e de outros conectores.

6.2 Harmônicos Tecnicamente, um harmônico é um componente de uma onda periódica cuja freqüência é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia elétrica, de 60 Hz). Harmônicos são fenômenos contínuos, e não devem ser confundidos com fenômenos de curta duração, os quais duram apenas alguns ciclos. Distorção harmônica é um tipo específico de energia suja, que é normalmente associada com a crescente quantidade de acionamentos estáticos, fontes chaveadas e outros dispositivos eletrônicos nas plantas industriais. Estas perturbações no sistema podem normalmente ser eliminadas com a aplicação de filtros de linha (supressores de Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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transitórios). Um filtro de harmônicos é essencialmente um capacitor para correção do fator de potência, combinado em série com um reator (indutor). A Figura 30 mostra a tensão num barramento CA de alimentação de um conversor de seis pulsos, na qual evidencia-se as deformações na forma de onda. A distorção harmônica vem contra os objetivos da qualidade do suprimento promovido por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência constantes. Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que causam deformações no sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor responsável pelo distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica. A natureza e a magnitude das distorções harmônicas geradas por cargas nãolineares dependem de cada carga em específico, mas duas generalizações podem ser assumidas: a) os harmônicos que causam problemas geralmente são os componentes de números ímpares e b) a magnitude da corrente harmônica diminui com o aumento da freqüência. Como comentado, altos níveis de distorções harmônicas em uma instalação elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias, para a própria instalação e para os equipamentos ali instalados. As conseqüências podem chegar até à parada total de importantes equipamentos na linha de produção acarretando em prejuízos econômicos. Dentre eles, de maior importância estão a perda de produtividade e de vendas devido a paradas de produção, causadas por inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou simplesmente pelo "repicar" de disjuntores. Para a quantificação do grau de distorção presente na tensão e/ou corrente, lança-se mão da ferramenta matemática conhecida por série de Fourier. As vantagens de se usar a série de Fourier para representar formas de onda distorcidas é que, cada componente harmônica pode ser analisada separadamente e, a distorção final é determinada pela superposição das várias componentes constituintes do sinal distorcido.


55

(V) 200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200 1.455 (V)

: t(s)

1.46

1.465

1.47

1.475

1.48

1.485

1.49

1.495

1.5

1.505

(1)pa

Figura 30 - Tensão de alimentação de um conversor CA/CC Conhecidos os valores de tensões e/ou correntes harmônicas presentes no sistema, utiliza-se de um procedimento para expressar o conteúdo harmônico de uma forma de onda. Um dos mais utilizados é a “Distorção Harmônica Total”, a qual pode ser empregada tanto para sinais de tensão como para correntes. As equações (1) e (2) apresentam tais definições: nmáx

DHVT =

V 2 ∑ n >1 n V 2

× 100(%)

(1)

1

nmáx

DHI T =

I 2 ∑ n >1 n I 2 1

× 100(%)

(2)

onde: Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

56

t(s)

DHVT = distorção harmônica total de tensão DHIT = distorção harmônica total de corrente Vn = valor eficaz da tensão de ordem n In = valor eficaz da corrente de ordem n V1 = valor eficaz da tensão fundamental I1 = valor eficaz da corrente fundamental n = ordem da componente harmônica A “Distorção Harmônica Individual” é utilizada para a quantificação da distorção individual de tensão ou corrente, ou seja, para determinar a porcentagem de determinado componente harmônico em relação à sua componente fundamental. As equações (3) e (4) expressam tais definições.

V DHVI = n x100 (%) V1

(3)

I DHII = n x100 (%) I1

(4)

onde: DHVI - distorção harmônica individual de tensão. DHII - distorção harmônica individual de corrente. Para fins práticos, geralmente, os componentes harmônicos de ordens elevadas (acima da 50ª ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para análises de sistemas de potência. Apesar de poderem causar interferência em dispositivos eletrônicos de baixa potência, elas usualmente não representam perigo aos sistemas de potência. No passado não havia maiores preocupações com harmônicos. Cargas com características não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais resistentes aos efeitos provocados por harmônicas. Entretanto, nos últimos anos, com o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência e a utilização de métodos que buscam o uso mais racional da energia elétrica, o conteúdo harmônico presente nos sistemas tem-se elevado, causando uma série de efeitos indesejáveis em diversos Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

57

equipamentos ou dispositivos, comprometendo a qualidade e o próprio uso racional da energia elétrica. O problema é ainda mais agravado pela utilização de equipamentos e cargas mais sensíveis à qualidade da energia. Assim, é de grande importância citar aqui os vários tipos de cargas elétricas com características não lineares, denominadas de “Cargas Elétricas Especiais”, que têm sido implantadas em grande quantidade no sistema elétrico brasileiro. Estas, de um modo geral, podem ser classificadas em três grupos básicos, a saber:

a) Cargas de conexão direta ao sistema

• motores de corrente alternada; • transformadores alimentadores; • circuitos de iluminação com lâmpadas de descarga (como as multi vapor metálico: mercúrio e sódio);

• fornos a arco, etc. b) Cargas conectadas através de conversores

• motores de corrente contínua controlados por retificadores; • motores de indução controlados por inversores com comutação forçada; • motores síncronos controlados por cicloconversores (conversão estática direta CA/CA em uma dada freqüência para outra freqüência inferior);

• fornos de indução de alta freqüência, etc. c) Reguladores

• fornos de indução controlados por reatores saturados; • cargas de aquecimento controladas por tiristores; • velocidade dos motores CA controlados por tensão de estator; • reguladores de tensão a núcleo saturado; • computadores; • eletrodomésticos com fontes chaveadas, etc. Como já foi dito, as distorções harmônicas causadas pela operação de tais equipamentos e dispositivos, causam alguns efeitos indesejáveis ao sistema elétrico. Estes efeitos podem ser divididos em três grandes grupos. Nos dois primeiros Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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estariam enquadrados, por exemplo, os problemas de perda da vida útil de transformadores, máquinas rotativas, bancos de capacitores, etc. No terceiro grupo estariam englobadas questões diversas que poderiam se traduzir numa operação errônea ou na falha completa de um equipamento. Nesta categoria estariam incluídos efeitos como: torques oscilatórios nos motores CA, erros nas respostas de equipamentos, aumento ou diminuição do consumo de kWh, etc. Para ressaltar tais efeitos, descreve-se abaixo como as distorções harmônicas de tensão e corrente podem alterar a operação de alguns dispositivos comumente encontrados nas redes elétricas.

Cabos Dentre os efeitos de harmônicos em cabos destacam-se:

• Sobreaquecimento devido às perdas Joule que são acrescidas; • Maior solicitação do isolamento devido a possíveis picos de tensão e imposição de correntes pelas capacitâncias de fuga, provocando aquecimento e conseqüentemente uma deterioração do material isolante. Outro aspecto importante que deve ser destacado refere-se ao carregamento exagerado do circuito de neutro, principalmente em instalações que agregam muitos aparelhos eletrônicos, como microcomputadores, onde há uma predominância muito grande do terceiro harmônico. Este se caracteriza por ser de seqüência zero, portanto, propaga-se pelo neutro podendo dar origem a tensões perigosas quando estas correntes circulam por malhas de terra mal projetadas. Com relação ao nível de distorção de tensão, abaixo do qual os cabos não são expressivamente afetados, este é dado pela equação (5).

∞

(Vn) 2 ≤ 10% ∑ n=2

(5)

Transformadores Um transformador, quando submetido a distorções de tensão e corrente, experimentará um sobreaquecimento causado pelo aumento das perdas Joulicas,


59

além de intensificar as fugas tradicionalmente manifestadas nos isolamentos. As perdas Joulicas são dadas pela equação (6).

∆PJ = ∆PJ1 (1 + DHIT2)

(6)

onde:

∆PJ1 = representa as perdas à corrente fundamental ∆PJ = representa as perdas incluindo a distorção harmônica Este aumento das perdas faz com que a vida útil deste equipamento seja reduzida, uma vez que a degradação do material isolante no interior do transformador ocorrerá de forma mais acentuada. Como ilustração, a Figura 31 mostra um perfil da vida útil de um transformador de corrente que se estabelece através de seus enrolamentos. Os resultados consideram que os componentes harmônicos, para cada situação, são superpostos a uma corrente fundamental igual a nominal do equipamento.

3

70

x10

60 50 40 30 20 10 0

0

6

12

18

24

30

36

Distorção Harmônica Total de Corrente (%) Figura 31 - Vida útil de um transformador em função da distorção harmônica de corrente. Segundo a literatura, os transformadores possuem um nível de tensão admissível dado pelas equações (7) e (8).


60

∞

(Vn) 2 ≤ 5% ∑ n=2

(a plena carga)

(7)

∞

(Vn) 2 ≤ 10% (a vazio) ∑ n=2

(8)

Motores de Indução Um motor de indução, operando sob alimentação distorcida, pode apresentar, de forma semelhante ao transformador, um sobreaquecimento de seus enrolamentos. Este sobreaquecimento faz com que ocorra uma degradação do material isolante que pode levar a uma condição de curto-circuito por falha do isolamento. A Figura 32 mostra uma estimativa do acréscimo das perdas elétricas num motor de indução, em função da distorção total de tensão presente no barramento supridor.

14 12 10 8 6 4 2 0

Acréscimo das Perdas Elétricas - (%)

5

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 Distorção Harmônica Total de Tensão - (%)

16

Figura 32 - Perdas elétricas de um motor de indução trifásico em função da distorção total de tensão Em relação à análise de desempenho de um motor de indução submetido a tensões harmônicas, verifica-se uma perda de rendimento e qualidade do serviço, devido ao surgimento de torques pulsantes. Estes podem causar uma fadiga do Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

61

material, ou em casos extremos, para altos valores de torques oscilantes, interrupção do processo produtivo, principalmente em instalações que requerem torques constantes como é o caso de bobinadeiras na indústria de papel-celulose e condutores elétricos. Com a utilização dos reguladores automáticos de velocidade, estes efeitos se pronunciam com maior intensidade, pois os níveis de distorção impostos pelos inversores superam os valores normalmente encontrados nas redes CA, muito embora, hoje, com novas técnicas de chaveamento, estes níveis têm sido reduzidos consideravelmente. Os motores de indução, de acordo com o seu porte e impedância de seqüência negativa, possuem um grau de imunidade aos harmônicos conforme sugere a equação (9). 2

 V n  ≤ 1,3% a 3,5% ∑  n = 2 n  ∞

(9)

Máquinas Síncronas Pelo fato de estarem localizados distantes dos centros consumidores, as unidades geradoras, responsáveis por grandes blocos de energia, não sofrem de forma acentuada as conseqüências dos harmônicos injetados no sistema. Entretanto, em sistemas industriais dotados de geração própria, que operam em paralelo com a concessionária, tem sido verificado uma série de anomalias no que se refere à operação das máquinas síncronas. Dentre estes efeitos destacam-se:

• Sobreaquecimento das sapatas polares, causado pela circulação de correntes harmônicas nos enrolamentos amortecedores;

• Torques pulsantes no eixo da máquina; e

• Indução de tensões harmônicas no circuito de campo, que comprometem a qualidade das tensões geradas. Assim, é importante que uma monitoração da intensidade destas anomalias seja efetuada, com o propósito de assegurar operação contínua das máquinas síncronas, evitando transtornos como perda de geração. No caso de instalações que utilizam motores síncronos, as mesmas observações se aplicam. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

62

De forma semelhante aos motores de indução, o grau de imunidade das máquinas síncronas aos efeitos de harmônicos é função do porte da máquina e da impedância de seqüência negativa. Esta condição pode ser assegurada quando obedecida à equação (10).

 V n 

∞

2

∑   ≤ 1,3% a 2,4% n=2

 n 

(10)

Bancos de Capacitores Relembramos que bancos de capacitores instalados em redes elétricas distorcidas podem originar condições de ressonância, caracterizando uma sobretensão nos terminais das unidades capacitivas. Em decorrência desta sobretensão, tem-se uma degradação do isolamento das unidades capacitivas, e em casos extremos, uma completa danificação dos capacitores. Além disso, consumidores conectados no mesmo PAC (Ponto de Acoplamento Comum) ficam submetidos a tensões perigosas, mesmo não sendo portadores de cargas poluidoras em sua instalação, o que estabelece uma condição extremamente prejudicial à operação de diversos equipamentos. Entretanto, mesmo que não seja caracterizado uma condição de ressonância, um capacitor constitui-se um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas, estando, portanto, constantemente sobrecarregado, sujeito a sobreaquecimento excessivo, podendo até ocorrer uma atuação da proteção, sobretudo dos relés térmicos. Estes efeitos, isolados ou conjuntamente, resultam na diminuição da vida útil do capacitor. Uma equação empírica (11) estima a vida útil de um capacitor.

 1 7,45  VU =   S ⋅ T 

(11)

onde: VU - vida útil em p.u.; S - valor de pico da sobretensão em p.u.; T - sobretemperatura em p.u. De posse da equação (11) é possível traçar o comportamento da vida útil de capacitores para vários valores de sobretensão e sobretemperatura. A Figura 33 ilustra a redução da vida útil dos capacitores em função da temperatura. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

63

Figura 33 - Vida útil versus Sobretemperatura em capacitores A Figura 34 ilustra o efeito na redução da vida útil dos bancos de capacitores em função da distorção de tensão. Para assegurar uma operação segura dos bancos de capacitores em relação ao nível de distorção harmônica, estabelece-se uma recomendação traduzida pela equação (12). ∞

(n *V n) 2 ≤ 83% ∑ n=2


(12)

64

Figura 34 - Vida útil versus Distorção de Tensão em Capacitores

Medidores de Energia Elétrica Um outro efeito causado pelas distorções harmônicas refere-se à operação anormal ou indevida dos medidores de energia elétrica. O medidor de energia do tipo indução tem sua operação fundamentada no fenômeno da interação eletromagnética. O conjugado motor do medidor, associado ao registro de energia, é obtido em função da interação entre uma corrente “i” e um fluxo “φ”, este último oriundo da tensão aplicada ao medidor. Quando o medidor é submetido a tensões e correntes distorcidas, estas criam conjugados que fazem com que o disco acelere ou desacelere, ocasionando erros de medição. A Figura 35 mostra a relação entre a corrente eficaz de alimentação de um retificador trifásico de 6 pulsos e o erro registrado por um medidor de kWh indutivo.


65

Figura 35 - Erro medido em função da corrente eficaz de um retificador controlado Para assegurar uma operação segura dos medidores de energia, estabelece-se uma recomendação de limite de distorção apresentada pela equação (13). ∞

(V n) 2 ≤ 20% ∑ n=2

(13)

Dispositivos de Proteção Estes dispositivos, quando submetidos a sinais distorcidos, podem atuar de maneira incorreta, não retratando a real condição operacional do sistema. Uma recomendação para o limite de operação de relés quando submetidos a sinais distorcidos é apresentado pela equação 14. ∞

(V n) 2 ≤ 5% ∑ n= 2

(14)

Diante de tantos problemas causados por harmônicos, torna-se necessário tomar medidas preventivas ou corretivas, no sentido de reduzir ou eliminar os níveis harmônicos presentes nos barramentos e linhas de um sistema elétrico. Dentre as diversas técnicas utilizadas destacam-se:

• Filtros passivos: são constituídos basicamente de componentes R, L e C através dos quais obtêm-se os filtros sintonizados e amortecidos. Estes filtros são instalados geralmente em paralelo com o sistema supridor, Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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proporcionando um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas. Podem ser utilizados para a melhoria do fator de potência, fornecendo o reativo necessário ao sistema. Entretanto, existem alguns problemas relacionados à utilização destes filtros, dentre os quais destacamse: o alto custo, a complexidade de sintonia e a possibilidade de ressonância paralela com a impedância do sistema elétrico.

• Filtros ativos: um circuito ativo gera e injeta correntes harmônicas com defasagem oposta àquelas produzidas pela carga não linear. Assim, há um cancelamento das ordens harmônicas que se deseja eliminar. Embora bastante eficientes, estes dispositivos apresentam custos elevados (superiores aos filtros passivos), o que tem limitado a sua utilização nos sistemas elétricos.

• Compensadores eletromagnéticos e • Moduladores CC. Técnicas tais como eliminação por injeção de um componente de corrente alternada ou pulsante, produzido por um retificador e aumento do número de pulsos dos conversores estáticos também podem ser utilizados. Dentre estas, a última tem sido mais usada e se enquadra dentro do contexto de equipamentos designados por compensadores eletromagnéticos de harmônicos.

6.3 Interharmônicos São formas de ondas de tensões e correntes que apresentam componentes de freqüência que não são múltiplos inteiros da freqüência com a qual o sistema é suprido e designado a operar (50 ou 60 Hz). Estas inter-harmônicas podem aparecer como freqüências discretas ou como uma larga faixa espectral. Podem ser encontradas em redes de diferentes classes de tensões. As principais fontes são os conversores de freqüência estáticos, cicloconversores, motores de indução e equipamentos a arco. Sinais “carrier” em linhas de potência também podem ser considerados como interharmônicos. Os efeitos deste fenômeno não são bem conhecidos, mas admite-se que os mesmos podem afetar a transmissão de sinais carrier (portadores) e a induzir flicker (oscilação) visual no display de equipamentos como tubos de raios catódicos.


67

6.4 Notching Notching é um distúrbio periódico de tensão causado pela má operação dos

dispositivos eletrônicos quando a corrente é comutada de uma fase para outra. Durante este período há um momentâneo curto circuito entre duas fases levando a tensão próxima a zero tanto quanto é permitido pelas impedâncias do sistema. Desde que ocorre continuamente, pode ser caracterizado pelo espectro harmônico da tensão afetada. Os componentes de freqüência associados com o fenômeno notching podem ser altos e não ser prontamente caracterizados pelos equipamentos de medidas normalmente usados para análise de harmônicos. A Figura 30 mostra a forma com que o notching se manifesta.

6.5 Ruído Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores neutros, ou ainda, nos sinais da linha. Pode ser causado em sistemas de energia por equipamentos eletrônicos, circuitos de controle, equipamentos a arco, cargas com retificadores de estado sólido e fontes chaveadas e, via de regra, estão relacionados com aterramentos impróprios. O problema pode ser atenuado pelo uso de filtros, isolamento dos transformadores e condicionadores de linha.


68

7 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO Flutuações na tensão são variações sistemáticas dos valores eficazes de tensão, ou uma série de mudanças aleatórias, cujas magnitudes normalmente não excedem faixas de valores pré-estabelecidos (faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 p.u., Tabela 2). Cargas industriais que exibem variações contínuas e rápidas na magnitude da corrente de carga podem causar variações na tensão que são freqüentemente referidas como flicker ou oscilação. Para ser tecnicamente correto, flutuação de tensão é um fenômeno eletromagnético enquanto flicker é o resultado indesejável da flutuação de tensão em algumas cargas. Tais flutuações são geralmente causadas por cargas industriais e manifestamse de diferentes formas, a destacar:

Flutuações Aleatórias A principal fonte destas flutuações são os fornos a arco, onde as amplitudes das oscilações dependem do estado de fusão do material, bem como do nível de curto-circuito da instalação.

Flutuações Repetitivas Dentre as principais fontes geradoras de flutuações desta natureza tem-se: - Máquinas de solda; - Laminadores; - Elevadores de minas e - Ferrovias. A Figura 36 ilustra o comportamento do valor eficaz da tensão no barramento supridor de um laminador, durante um período de 5 segundos.


69

Tensão [kV]

Figura 36 - Oscilações de tensão oriundas da operação de um laminador

Flutuações Esporádicas A principal fonte causadora destas oscilações é a partida direta de grandes motores. Os principais efeitos nos sistemas elétricos, resultados das oscilações causadas pelos equipamentos mencionados anteriormente são: - Oscilações de potência e torque das máquinas elétricas; - Queda de rendimento dos equipamentos elétricos; - Interferência nos sistemas de proteção e - Efeito flicker ou cintilação luminosa. Em relação aos efeitos em motores elétricos, o conjugado desenvolvido é diretamente proporcional ao valor RMS da tensão e, estando os motores submetidos a tensões flutuantes, estes passam a apresentar torques oscilantes no eixo. A Figura 37 mostra as curvas de conjugado eletromagnético e de carga de um motor de indução quando da presença de tensões oscilantes aplicadas ao estator, onde se verifica oscilações no conjugado motor, de amplitudes consideráveis.


70

(N.m) 140

120

Conjugado do motor

100

80

60

40

20

Conjugado da car a

0

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140 0 (N.m)

: t(s)

200m

400m (1)t(mt_ind2.m1)

600m

800m

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

(1)tc(mt_ind2.m1)

Figura 37 - Motor Submetido a Tensões Oscilantes Entretanto, o fenômeno flicker consiste no efeito mais comum provocado pelas oscilações de tensão. Este tema merece especial atenção, uma vez que o desconforto visual associado a perceptibilidade do olho humano às variações da intensidade luminosa é, em toda sua extensão, indesejável. A intensidade do efeito flicker está associada aos seguintes fatores:

• Amplitude das oscilações; • Freqüência da moduladora e

• Duração do distúrbio ou ciclo de operação da carga perturbadora. Estes fatores, em conjunto com a perceptibilidade do olho humano, dão origem a curvas que representam os limiares da percepção visual para flutuações de tensão, conforme ilustra a Figura 38.


71

t(s)

Figura 38 - Limites da Percepção Visual para Flutuações de Tensão Associadas a Ondas Senoidais e Quadradas Como pode ser observado na figura anterior, variações da ordem de 0,25% da tensão nominal são perceptíveis quando ocorrem em baixas freqüências (1 a 15 Hz). Entretanto, para as variações graduais, o que ocorre é uma acomodação visual, provocando um nível de irritação visual de menor intensidade e tolerável pelo ser humano.


72

8 VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA Variações na freqüência de um sistema elétrico são definidas como o desvio no valor da freqüência fundamental deste, de seus valores nominais especificados (50 ou 60 Hz). A freqüência do sistema de potência está diretamente relacionado à velocidade de rotação dos geradores que suprem o sistema. Há estreitas variações na freqüência com o balanço dinâmico entre cargas e mudanças na geração. A amplitude da variação e sua duração depende das características da carga e da resposta do sistema de controle de geração às alterações na carga. Variações na freqüência que ultrapassem dos limites para a operação em regime permanente podem ser causadas por faltas no sistema de transmissão, desconexão de um grande bloco de carga ou pela saída de operação de uma grande fonte de geração. Nos modernos sistemas interconectados de energia, variações significantes de freqüência são raras. Variações consideráveis e freqüentes podem mais comumente ocorrer para cargas que são supridas por geradores de sistemas isolados das concessionárias. Em sistemas isolados, como é o caso da geração própria nas indústrias, na eventualidade de um distúrbio, a magnitude e o tempo de permanência das máquinas operando fora da velocidade, resultam em desvios da freqüência em proporções mais significativas.


73

9 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DA QUALIDADE DE ENERGIA Distúrbios na Qualidade da Energia Elétrica podem apresentar significantes conseqüências econômicas nos diferentes tipos de instalações. Uma grande variedade de soluções tecnológicas existem para mitigar as conseqüências de tais distúrbios e, no que segue, uma metodologia para se efetuar uma análise econômica comparativa entre as alternativas é apresentada. Diferentes alternativas são avaliadas estimando-se o desempenho alcançado que pode ser esperado após que a tecnologia tenha sido aplicada. As economias sobre o custo da qualidade da energia são calculados para cada alternativa ao longo de sua aplicação. Os benefícios ao sistema, expressos em termos de custos anuais, são apresentados como meios de comparação entre as várias tecnologias.

9.1 Impactos econômicos da qualidade da energia Os custos associados com a perda de energia podem ser tremendos. Instalações de manufaturação apresentam custos associados com uma simples interrupção do processo variando de $ 10.000 a milhões de dólares. Os custos associados às instalações comerciais (bancos, centros de dados, centros de atendimento ao consumidor, etc.) podem também ser altos. Infelizmente, estas instalações podem ser sensitivas a uma larga faixa de distúrbios da qualidade da energia e não somente das interrupções no fornecimento, que são consideradas nas estatísticas de restabelecimento do sistema. Interrupções momentâneas ou sags de tensão com duração inferior a 100 ms podem ter o mesmo impacto do que interrupções por períodos maiores. Em virtude destes apontamentos, resulta uma larga variedade de tecnologias para equipamentos de proteção e melhorias na qualidade da energia. A avaliação das alternativas para o melhoramento na QE é um exercício em economia. Administradores e engenheiros devem avaliar os impactos econômicos das variações na QE contra os custos do melhoramento do desempenho para as diversas alternativas. A melhor escolha irá depender dos custos do problema e dos Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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custos totais da operação das várias soluções. Note que as soluções devem incluir opções para melhorar o fornecimento do sistema da concessionária. Melhorar o desempenho das instalações durante variações da qualidade da energia pode resultar em significantes economias e pode apresentar vantagens competitivas. Portanto, é importante para consumidores e fornecedores trabalharem em conjunto para identificar a melhor alternativa para se alcançar os níveis de desempenho requeridos. A metodologia para a avaliação econômica descrita neste trabalho consiste dos seguintes passos:

• caracterizar o desempenho da qualidade da energia no sistema; • estimar os custos associados com as variações da qualidade da energia; • caracterizar as soluções alternativas em termos de custos e eficácia e • desenvolver a análise econômica comparativa. 9.1.1 Caracterizando o desempenho da qualidade da energia O primeiro passo no processo é entender os tipos de distúrbios que ocorrem sobre o sistema e a freqüência de suas ocorrências. Afundamentos de tensão e interrupções momentâneas irão usualmente ser as mais importantes em termos de seus impactos nas operações das instalações e, por esta razão, serão abordadas nesta análise. Ao definir índices de desempenho, é importante entender as características dos distúrbios que podem causar uma má operação dos equipamentos do consumidor. A susceptibilidade da carga a variações nos valores eficazes das tensões é muito dependente do tipo específico de carga, controle e aplicação. Conseqüentemente, usualmente é muito difícil distinguir quais características de certas variações rms irão causar a má operação dos equipamentos. Os equipamentos susceptíveis as variações rms podem ser divididos em três principais grupos:

• Equipamento sensível somente a uma variação do valor rms na tensão: este grupo inclui dispositivos tais como relés de subtensão, controladores de processos e muitos tipos de máquinas automatizadas. Os equipamentos deste grupo são sensíveis à experiência de uma magnitude de tensão mínima


75

(ou máxima) durante um afundamento (ou elevação). A duração do distúrbio é usualmente de importância secundária para estes dispositivos.

• Equipamento sensível tanto à variação do valor rms na tensão (magnitude) como da sua duração no sistema : este grupo praticamente inclui todos os

equipamentos que se utilizam do fornecimento eletrônico da energia. Tais equipamentos apresentam uma má operação ou falham quando a tensão de saída fornecida cai abaixo de valores específicos, permanecendo por um período além do suportável ou pré-especificado.

• Equipamento sensível a outras características além da magnitude e duração: alguns equipamentos são afetados por outras características de

variações rms tais como o desbalanço de fases durante o distúrbio, o ponto do sinal analisado (forma da onda) onde se inicia a variação, ou qualquer oscilação transitória ocorrendo durante o distúrbio. Estas variações são mais delicadas do que a magnitude e duração e seus impactos são muito mais difíceis de generalizar. Nós usaremos o método padrão da indústria em caracterizar afundamentos de tensão empregando a magnitude mínima de tensão e duração (tempo em que a tensão esta abaixo de limiares especificados). A duração do afundamento é determinada pelo espaço de tempo requerido para o dispositivo de proteção detectar a falta e operar. Uma caracterização usual da duração é encontrada na norma padrão do IEEE 1159 (IEEE Standard 1159), Tabela 2.1, onde afundamentos de tensão com duração entre 0,5 e 30 ciclos são identificados como “instantâneos”, outros entre 30 ciclos e 3 segundos são identificados como “momentâneos” e outros, com duração entre 3 s a 1 minuto são definidos como “temporários”. Em adição a magnitude e duração, é freqüentemente importante identificar o número de fases envolvidas no evento (afundamento), desde que isto pode afetar ambas a sensibilidade do equipamento e a capacidade da solução tecnológica. A magnitude da tensão em um dada instalação durante um evento de afundamento de tensão irá depender da localização da instalação com respeito à localização da falta sobre o sistema. Infelizmente, geralmente, faltas em qualquer parte do sistema podem afetar a operação de uma instalação. Esta “área de alcance da falta” é freqüentemente designada como “área de vulnerabilidade”, a qual define a sensibilidade da instalação a determinado evento (afundamentos de tensão). Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

76

Uma vez que a área de vulnerabilidade é determinada para uma específica avaliação, o número esperado de afundamentos de uma dada severidade pode ser calculada baseada no desempenho esperado dos circuitos de transmissão e de distribuição dentro da área de vulnerabilidade. Claro que o modo mais fácil de caracterizar o desempenho é pelo monitoramento da qualidade da energia. Os afundamentos de tensão podem ser caracterizados sobre o tempo. 9.1.2 Estimando os custos para variações da qualidade da energia Os custos associados com eventos de afundamento podem variar significantemente de valores próximos a zero até muitos milhões de dólares por evento. O custo irá variar não somente entre os diferentes tipos de indústrias e instalações individuais, mas também, com as condições do mercado. Nem todos os custos são facilmente quantificados ou verdadeiramente refletem a urgência de evitar as conseqüências de um evento de afundamento de tensão. Os custos de um distúrbio na QE podem ser categorizados primariamente em três principais categorias:

• perdas relacionada ao produto, tais como perda de produtos e materiais, perda da capacidade de produção, disposição de cargas elétricas, etc.;

• perdas relacionadas aos funcionários e/ou trabalhadores, tais como ociosidade, horas extras, reparos, etc. e;

• custos auxiliares tais como danos á equipamentos, perda de oportunidade e penalidades devido a atrasos na entrega. Focalizando-nos sobre estas três categorias irá facilitar o desenvolvimento de uma lista detalhada de todos os custos e economias associadas com o distúrbio na QE. Para maiores detalhes, pode-se recorrer à norma padrão do IEEE 1346, apêndice A. Os custos tipicamente irão variar com a severidade (ambos em magnitude e duração) do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode muitas vezes ser definida por uma matriz de fatores de indenizações. Os fatores de indenizações são desenvolvidos usando-se como base o custo momentâneo da interrupção. Usualmente, uma interrupção momentânea irá causar o desligamento ou interrupção de cargas e processos que não são especificamente protegidas com algum tipo de Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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tecnologia de fornecimento contínuo de energia. Afundamentos de tensão e outras variações na qualidade da energia sempre irão ter um impacto sobre alguma porção associada ao encerramento total da atividade. A base de custo associada com uma interrupção momentânea pode ser designada como Ci. Se um afundamento de tensão de 40 % causa 80% do impacto econômico que uma interrupção momentânea causa, então o fator de indenização para o afundamento de 40% poderá ser 0,8. Similarmente, se um afundamento de 75% somente resulta em 10% dos custos que uma interrupção causa, então o fator de indenização é 0,1. Após os fatores de indenização serem aplicados a um evento, os custos de um evento são expressos por unidade de custo momentâneo da interrupção. Os eventos associados às indenizações podem então ser somados, sendo que o total é o custo de todos os eventos expressos em um número de interrupções momentâneas equivalentes. A Tabela 3 provê um exemplo de fatores de indenizações que podem ser usados para uma particular investigação. Os fatores de indenizações podem, além destes, serem expandidos para diferenciar entre afundamentos que afetam todas as três fases e afundamentos que afetam uma ou duas fases. A Tabela 4 combina as indenizações com o desempenho esperado para determinar o custo total anual associado com afundamentos de tensão e interrupções. O custo é 16,9 vezes o custo total associado a uma interrupção. Se uma interrupção custa $ 40.000, o custo total associado com afundamentos de tensão e interrupções deve ser $ 676.000 por ano.

Tabela 3 – Exemplo de fatores de indenizações para diferentes magnitudes de afundamentos de tensão Categoria do evento Indenizações para a análise econômica Interrupção

1,0

Afund. com tensão mínima abaixo de 50% Afund. com tensão mínima (50 e 70%)

0,8 0,4

Afund. com tensão mínima (70 e 90%)

0,1


78

Tabela 4 – Fatores de indenizações combinados com o número de eventos esperados para determinar o custo total das variações na QE Categoria Indenizações p/ a Número de Total interrupções do evento análise econômica eventos por ano equivalente Interrupção 1,0 5 5 Afund. com tensão mínima abaixo de 50% Afund. com tensão mínima entre 50 e 70% Afund. com tensão mínima entre 70 e 90% Total

0,8

3

2,4

0,4

15

6

0,1

35

3,5 16,9

9.1.3 Caracterizando os custos e a eficácia para as soluções alternativas Uma larga faixa de potenciais soluções, com vários graus de custos e eficácia estão disponíveis para mitigar as conseqüências associadas com uma pobre qualidade da energia. Soluções para a QE podem ser aplicadas em diferentes níveis ou localizações dentro de sistemas elétricos. As quatro principais opções são: -

modificações no sistema de fornecimento e equipamento que afetam múltiplos consumidores;

-

tecnologias de serviço de entrada que afetam um simples consumidor, alvo ou objetivo;

-

condicionamento da energia na localização do equipamento no interior da instalação e

-

especificações do equipamento e projeto.

Em geral, os custos destas soluções aumentam com o aumento da potência da carga a ser protegida. Isto significa que economias podem ser alcançadas se equipamentos sensíveis ou de controle puderem ser isolados e protegidos individualmente. Cada solução tecnológica necessita ser caracterizada em termos do custo e eficiência. Em termos gerais, a solução custo deve incluir requisitos iniciais e despesas de instalação, despesas de operação e manutenção, e qualquer outra Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

79

disposição e/ou considerações para que agreguem valor na aplicação. Uma avaliação completa deverá incluir custos menos óbvios tais como despesas de imobiliários ou relacionadas ao espaço e impostos considerados. O custo da necessidade de espaço extra pode ser incorporado como uma taxa de aluguel e incluída com outras despesas anuais de operação. As considerações dos impostos podem ter vários componentes, e os benefícios ao sistema ou custo podem ser incluídos em outra despesa anual de operação. A Tabela 5 provê um exemplo dos custos iniciais e custos de operação anual para algumas tecnologias gerais usadas para melhorar o desempenho frente a afundamentos de tensão e interrupções. Estes custos são providos para uso ilustrativo e não devem ser considerados como um indicativo de qualquer produto em particular.

Tabela 5 – Exemplo de custos para os diferentes tipos de tecnologias de melhoramento na qualidade da energia Alternativa Custo típico ($) Custo de operação e manutenção (% do custo inicial por ano) Proteção de controles (< 5 kVA) CVTs 1,000/kVA 10 UPS

500/kVA

25

250/kVA

5

Proteção de máquinas (10-300 kVA) 500/kVA

15

Corretor dinâmico afundamento* UPS

de

Baterias eletromecânicas

500/kVA

7

200/kVA

5

Proteção de instalações (2-10 MVA) 500/kVA

15

Corretor dinâmico afundamento* UPS

de

Baterias eletromecânicas

500/kVA

5

DVR** (estímulo de tensão de 50%) Chave estática (10 MVA)

300/kVA

5

600,000

5

Chave rápida

150,000

5

de

transferência


80

* Incorpora um microprocessador para monitorar a linha para condições de afundamento. O processador detecta quando a linha está fora do limite e controla uma chave estática, que insere um conversor e filtros em série com a linha durante o evento. ** Reguladores Dinâmicos de Tensão ( Dynamic Voltage Regulators) e Reguladores Série de Tensão ( Series Voltage Regulators ): para afundamentos de tensão de até 50%. Junto ao custo, a eficácia da solução de cada alternativa deve ser quantificada em termos do melhoramento do desempenho que deve ser alcançado. A eficácia da solução, como custos da qualidade da energia, tipicamente irá variar com a severidade do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode ser definida por uma matriz de valores em “% de afundamentos evitados”. 9.1.4 Desenvolvendo a análise econômica comparativa O processo de comparação de diferentes alternativas para melhoramento no desempenho envolve determinar o custo anual total para cada alternativa, incluindo ambos os custos associados com as variações na qualidade da energia (relembrando que as soluções tipicamente não eliminam por completo estes custos) e os custos anuais de implementação das soluções. O objetivo é minimizar estes custos anuais (custos PQ + custos das soluções). Comparando as diferentes alternativas para as soluções da qualidade da energia em termos de seus custos anuais (custos anuais da qualidade da energia + custos anuais das soluções para qualidade da energia) identificam-se aquelas soluções com baixos custos que justificam investigações mais detalhadas. A solução do nothing (não fazer nada) é geralmente incluída na análise comparativa e é tipicamente identificada como caso base. A solução do nothing tem um custo anual zero para a solução, mas apresenta o maior custo anual para a qualidade da energia. Muitos dos custos são por sua natureza anuais. Os custos associados com a compra e a instalação de várias soluções tecnológicas podem ser anuais, usando-se de uma apropriada taxa de interesse e assumido o tempo ou período da avaliação. A idéia da análise econômica deve também incluir um parâmetro de avaliação sensitivo onde os parâmetros de incerteza poderiam ser caracterizados por valores de um mínimo, máximo e médio. A natureza probabilística de eventos da qualidade da Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

81

energia associados com condições de mercado, que podem grandemente afetar os custos da qualidade da energia, poderiam tipicamente justificar a necessidade para avaliações sensitivas.


82

10 MEDIÇÕES E MONITORAMENTO DA QUALIDADE DA ENERGIA É crescente a demanda pela melhoria da qualidade dos serviços de energia elétrica, com os consumidores exigindo uma pronta atuação do órgão regulador, em benefício da sociedade. Até o momento, o processo de monitoração da qualidade do serviço oferecido pelas concessionárias baseou-se, principalmente, na coleta e no processamento dos dados de interrupção do fornecimento de energia elétrica (DEC e FEC) informados periodicamente pelas empresas á ANEEL. Os dados são tratados e avaliados pela Agência, que verifica o desempenho das concessionárias. Agora, está em implantação o Sistema ANEEL de Monitoração da Qualidade da Energia Elétrica, que dará á Agência acesso direto e automático às informações sobre a qualidade do fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas empresas. Por via telefônica, o Sistema permite imediata recepção dos dados sobre interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas concessionárias de energia. Com o Sistema, a Superintendência de Fiscalização dos Serviços de Eletricidade - SFE, faz-se um acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz e, além disso, pode auditar os dados fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores calculados pelo Sistema são: os de interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à duração e à freqüência das interrupções, por conjunto de consumidores e por consumidor individual; e os de níveis de tensão (DRP, DRC e ICC) relativos à ocorrência da entrega de energia ao consumidor com tensões fora dos padrões de qualidade definidos pela ANEEL. Contudo, o advento dos sistemas de monitoração digital permitiu ir além da monitoração dos sistemas de proteção. Nos últimos anos tem-se observado um grande interesse na monitoração de parâmetros associados a QEE fornecida. Esses parâmetros, de uma forma geral, podem ser agrupados em: Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

83

a) sinais transitórios sobrepostos ao sinal de freqüência fundamental; b) variações momentâneas de tensão; c) interrupções momentâneas (continuidade); d) desequilíbrio de tensão/corrente; e) variações de freqüência; f) distorção da forma de onda (harmônicos) e g) flutuação de tensão/cintilação. O volume de dados necessário para a análise de cada um destes fenômenos leva em consideração a sua característica e duração. Para os fenômenos que necessitam de um grande volume de dados para a sua caracterização, geralmente adota-se uma abordagem de registros periódicos de eventos. No caso de fenômenos lentos (“quase permanente”), cuja caracterização necessite de um pequeno volume de dados, utiliza-se uma estratégia de medição contínua (histórico). Ao contrário dos Registradores Digitais de Perturbações (RDPs), os quais já possuem um conjunto de funcionalidades muito bem definidas e consolidadas, os Registradores de parâmetros para análise da Qualidade da Energia Elétrica (RQEE) ainda se encontram em fase de consolidação, quanto aos recursos disponíveis, capacidades de memória, capacidades de comunicação, protocolos de medição e até mesmo quanto ao preço básico desses instrumentos. A fronteira que separa um RDP de um RQEE é bastante tênue e muitas vezes não parece estar bem clara para os usuários (e mesmo para alguns fabricantes) destes dois equipamentos. De um forma geral, as características básicas de um RQEE compreende:

•

a monitoração de um conjunto de parâmetros cujo escopo é bem maior do que o do RDP.

•

Normalmente monitoram um único circuito (4 correntes e 4 tensões);

•

realizam muitos cálculos sobre os sinais monitorados.

•

É configurado por uma série de triggers (disparos) associados aos problemas de QEE (o que normalmente exclui os triggers digitais).

•

Gera registros estatísticos de eventos aos quais podem estar associados a dados fasoriais (valores de módulo e ângulo medidos a cada ciclo) e também a dados oscilográficos.


84

•

Gera registros históricos (medição contínua).

•

A sincronização temporal não é tão relevante embora necessária.

•

Grava normalmente um grande número de eventos, sendo grande a preocupação com estratégias que minimizem o volume de dados armazenados.

•

Os dados são lidos e analisados com uma filosofia voltada para o tratamento estatístico dos eventos ocorridos em um certo período de tempo. Registros oscilográficos concomitantes com os eventos são disponibilizados para permitir uma melhor visualização dos fenômenos.

•

Podem ser instalados em TPs e TCs que alimentam os sistemas de medição.

As

características

comuns

aos

dois

registradores

constituem-se

fundamentalmente pelo hardware e aquisição dos sinais de corrente e tensão, sendo que o escopo do RQEE é muito mais abrangente do que a do RDP. No entanto, existem muitas funcionalidades no RDP que são realizadas pelo RQEE, tais como a localização de defeitos e geração de triggers digitais. Alguns parâmetros da QEE, principalmente os associados às variações momentâneas de tensão e interrupções, podem ser facilmente registradas com o auxílio de um RDP. No entanto, o volume de dados armazenados é normalmente excessivo, tornando o tratamento dos mesmos muito trabalhoso, uma vez que muitas das etapas não são realizadas de forma automática. A medição de fenômenos de natureza “quase-permanente” (harmônicos, por exemplo) pode ser realizada através de disparos oscilográficos em intervalos de tempo periódicos. Esse tipo de registro, no entanto, além de gerar um grande volume de dados, normalmente não atende totalmente aos protocolos de medição usualmente empregados. Alguns fenômenos que dependem de protocolos de medição bastante específicos (como por exemplo, a medição de cintilação) normalmente não podem ser realizados por meio de um RDP. Sendo assim, pelos apontamentos já apresentados, temos que o uso de RQEEs ainda é incipiente, sendo que os próprios equipamentos e softwares associados encontram-se em uma fase de maturação e grande aprimoramento. A tendência é de Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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que os RQEEs sejam utilizados principalmente nos pontos de conexão entre os diversos agentes do setor elétrico com o objetivo de se fazer um acompanhamento contínuo da QEE na fronteira entre as empresas, sendo que os consumidores industriais já começam a instalar seus próprios medidores. Desta forma, o que se visualiza para a próxima década é o desenvolvimento de equipamentos mais poderosos que tenderão a agrupar simultaneamente as duas funções (oscilografia e qualimetria), e que irão realizar a monitoração de praticamente toda a rede de transmissão e distribuição de energia elétrica.

DEFINIÇÕES: Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC): indica o número de horas em média que um consumidor fica sem energia elétrica durante um período, geralmente mensal. Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC): indica quantas vezes, em média, houve interrupção na unidade consumidora (residência, comércio, indústria etc). Duração de Interrupção por Unidade Consumidora (DIC) e Freqüência de Interrupção por Unidade Consumidora (FIC): indicam por quanto tempo e o número de vezes respectivamente que uma unidade consumidora ficou sem energia elétrica durante um período considerado. Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão precárias, no período de observação definido, expresso em percentual. Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão críticas, no período de observação definido, expresso em percentual.


86

Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica (ICC): percentual da amostra com transgressão de tensão crítica.

10.1 Testes laboratoriais para a qualidade da energia Testes em laboratório da qualidade da energia geralmente servem para uma das três propostas:

• testar o desempenho de dispositivos elétricos na presença de distúrbios da qualidade da energia,

• testar a habilidade de dispositivos aplicados a QE em mitigar distúrbios, ou • determinar a magnitude e tipos de distúrbios de qualidade da energia produzidos por um dispositivo conectado ao sistema de energia. O laboratório da qualidade da energia deve, portanto, ser capaz de recriar condições de operação, ambas para as situações de distúrbio e não distúrbio, que o dispositivo irá experimentar em campo. Muitos tipos de equipamentos são necessários para reproduzir os vários distúrbios. Os instrumentos de medidas devem então capturar os distúrbios e monitorar o desempenho do dispositivo sob teste. Para testar grandes dispositivos, é algumas vezes mais prático tomar o teste e monitorar o equipamento a ser avaliado do que mover e reconectar o dispositivo em laboratório. O IEEE Emerald Book categoriza os distúrbios da qualidade da energia e os laboratórios devem estar aptos a reproduzir e medir tais distúrbios. Para o propósito de teste em laboratório, é usual categorizar os distúrbios como:

• distúrbios de tensão ou corrente e • como distúrbios de alta ou baixa freqüência. A categoria determina que equipamento irá gerar e medir o distúrbio em laboratório. 10.1.1 Teste em baixa freqüência Um sistema típico usado para gerar distúrbios em baixa freqüência é mostrado na Figura 39. O distúrbio é criado em baixa tensão por um gerador de forma de onda arbitrária. O gerador pode ser um dispositivo comercial ou pode ser


87

um PC com um software direcionado a conversores digitais para analógicos. Saídas típicas são ±10 V. Características do distúrbio Gerador de forma de onda arbitrário

Amplificador (tensão ou corrente)

Dispositivo sob teste

Monitores

Figura 39 – Gerador de distúrbios em baixa freqüência As características dos distúrbios são repassadas para o gerador da forma de onda. As características podem ser de uma forma de onda padrão (em regime), ou elas podem ser tomadas de um arquivo de dados de distúrbios coletados em campo. A segunda opção é particularmente empregada quando o dispositivo/equipamento está erroneamente operando em uma determinada localização. Os distúrbios medidos no local são recriados no laboratório, permitindo que o dispositivo seja analisado e opções de mitigação sejam testadas para aqueles específicos distúrbios. O distúrbio é então convertido para níveis apropriados por um amplificador. Os limites de freqüência do teste do sistema são fixados pelo comprimento de banda do amplificador. Os limites do sistema em baixa freqüência na “ Wichita State University (WSU)”, por exemplo, está próximo a 22 kHz. Este limite permite teste de

harmônicos até a 300 a harmônica em 60 Hz e interrupções momentâneas ou afundamentos de até 50 µs. O amplificador usado depende do tipo de distúrbio a ser criado. Alguns distúrbios requerem um amplificador de fonte de tensão, enquanto que outros requerem uma fonte de corrente. Os amplificadores de tensão produzem uma tensão que tem a mesma forma de onda como da saída da forma de onda do gerador e a uma magnitude apropriada para o dispositivo sobre teste, isto é, 120 V rms para um dispositivo de 120 V. Os amplificadores de corrente similarmente produzem uma Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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corrente com a forma de onda da saída do gerador. A Tabela 6 lista os vários distúrbios e os tipos de amplificadores empregados para recriá-los. Um dispositivo trifásico necessitará de três amplificadores, um por fase.

Tabela 6 – Amplificadores para distúrbios em baixa freqüência Fonte de tensão Fonte de corrente Interrupção Afundamento Elevação Distorção harmônica

Distorção harmônica de corrente ponteiras de corrente transformadores de corrente relés sensíveis a corrente instrumentos de medida de corrente Interferência eletromagnética (EMI)

10.1.2 Teste de fonte de tensão Interrupções, afundamentos e elevações são distúrbios de tensão e requerem amplificadores de fonte de tensão. A saída de um amplificador é conectada diretamente ao dispositivo sobre teste, como mostrado na Figura 39. Os distúrbios são aplicados ao dispositivo e seu desempenho é medido. Distorção harmônica, exceto para dispositivos usados para detectar ou medir corrente, também é um distúrbio de tensão e o amplificador de fonte de tensão é novamente empregado. A forma de onda de tensão distorcida do amplificador é aplicada diretamente no dispositivo sob teste. Uma onda senoidal pura é usualmente empregada para determinar a produção de corrente harmônica de um dispositivo. 10.1.3 Teste de fonte de corrente Um amplificador de fonte de corrente é necessário em duas situações de teste em qualidade da energia. A primeira destas é para testar dispositivos usados para sentir ou medir corrente. Relés de corrente, medidores de watt-hora e transformadores de corrente são alguns exemplos.Todos estes apresentam uma baixa impedância à corrente e requerem um amplificador de corrente que gera uma forma de onda de corrente em uma baixa impedância. Uma aplicação comum é determinar a resposta dos transformadores de corrente para a distorção harmônica de corrente. A segunda aplicação para o amplificador de fonte de corrente é para produzir interferência eletromagnética ( ElectroMagnetic Interference - EMI). O campo Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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magnético que gera a EMI é produzido pela corrente, então, uma específica forma de onda de corrente é necessária para gerar o campo magnético. A corrente pode passar diretamente por uma bobina Helmholtz para criar um campo uniforme ou por um, ou mais condutores em um feixe para criar interferência em condutores próximos. Alguns dispositivos irão requerer ambos os amplificadores de fontes de tensão e corrente. Um medidor de wattt-hora é um exemplo, com ambas as bobinas sensíveis à tensão e a corrente. Um relé de distância trifásico requer três fontes de tensão e corrente. O gerador de forma de onda arbitrário, neste caso, deve gerar seis formas de ondas. 10.1.4 Teste em alta freqüência Devido aos limites do comprimento de banda nos geradores de formas de onda e amplificadores, os testes em alta freqüência requerem equipamentos especializados. Distúrbios de tensão em alta freqüência incluem descargas atmosféricas e transitórios de chaveamentos, chaveamentos de capacitores, arcos e descargas eletrostáticas. Testes padrões para descargas atmosféricas e transitórios devidos a chaveamentos são descritos em IEEE Standard C62.45. As formas de ondas analisadas nestes testes apresentam freqüências na faixa de MHz. Geradores especializados são empregados para gerar estes distúrbios. Os geradores permitem que o equipamento seja energizado durante o teste enquanto a fonte aplicada de um sistema de energia externo acoplado é provido. A magnitude do fenômeno, sua forma e ângulo de fase são variáveis controláveis. Arco e outros ruídos de alta freqüência são gerados por um gerador de transitórios. Este dispositivo também permite que o equipamento sob teste seja energizado e um rápido transitório seja aplicado na forma de onda da tensão. A magnitude, freqüência, ângulo de fase e duração dos pulsos transitórios são todos controláveis. Descargas eletrostáticas, tais como aquelas produzidas pelo caminhar sobre um carpet e aquelas ao se tocar dispositivos aterrados, produzindo um pequeno choque ( spark ), podem causar falhas em dispositivos eletrônicos ao nível do chip. Para testar dispositivos, um choque controlado é produzido por um dispositivo que Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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gera uma alta tensão estática e então descarrega no equipamento sob teste. A tensão estática produzida é controlável. Muitos dispositivos que estão em uso hoje podem emitir radiação de alta freqüência podendo causar problemas para alguns tipos de equipamentos. Em particular a controles de baixa tensão e linhas de comunicação. Tal teste é usualmente feito por um laboratório comercial especializado em testes de alta freqüência EMI. 10.1.5 Teste de campo Devido ao tamanho, peso e limitações elétricas, pode ser difícil trazer um equipamento grande para o laboratório. Afundamentos de tensão são freqüentemente os mais importantes assuntos da qualidade da energia nestes tipos de equipamentos e um gerador de afundamento pode ser levado ao equipamento sob teste. Um gerador de afundamento típico é mostrado na Figura 40. Este gerador consiste de autotransformadores variáveis e chaves controladas por computadores que conectam ou desconectam os transformadores no circuito.

Chave controlada por computador Fonte

~

Dispositivo

Autotransformador variável

sob teste

Figura 40 – Gerador de afundamento de tensão O equipamento sob teste é energizado da sua fonte normal. Os autotransformnadores são regulados para os afundamentos de tensão e tempo desejados tendo o dispositivo sob teste conectado aos seus terminais. A operação do equipamento é monitorada durante o afundamento e opções de mitigação podem ser aplicados durante os testes. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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10.1.6 Cargas de laboratório Cargas elétricas ou mecânicas controláveis são necessárias no laboratório para testes da qualidade da energia. Quando motores são testados, por exemplo, o motor deve estar sob carga para realizar trabalho. A carga mecânica é usualmente um dinamômetro, o qual provê velocidade e torque de carga variável para o motor. Contudo o sistema supridor de energia e os retificadores necessitam experimentar cargas elétricas quando testados. Cargas elétricas lineares incluem resistores variáveis, indutores e capacitores que podem ser combinados em série ou paralelo para produzir uma desejada impedância. Cargas não lineares podem ser freqüentemente simuladas por um retificador em ponte com cargas lineares variáveis conectadas ao seu lado CC. 10.1.7 Equipamento de monitoramento e medição Uma variedade de instrumentos são usados para medir os distúrbios criados pelos testes de equipamentos e pelos distúrbios de cargas gerados em laboratório. Outros instrumentos de medida do desempenho de um dispositivo estão sendo testados. Muitos testes requerem numerosos parâmetros durante o teste. Instrumentos multicanais com ponteiras e transdutores apropriados são convenientes para o monitoramento de ambos os distúrbios relacionados à QE como ao desempenho do equipamento sob teste. Instrumentos comerciais estão disponíveis, ou um computador com um hardware e software para aquisição de dados pode ser usado. Medidores do sistema de energia são empregados para muitos testes da QE. Os mesmos devem ser capazes de medir adequadamente os distúrbios considerados em laboratório. Devido às formas de ondas distorcidas analisadas na QE, todos os medidores devem corretamente ler os valores rms. Multímetros digitais são usados para ajustar os testes e prover uma indicação visual dos parâmetros durante os mesmos.


92

10.1.8 Protocolos de teste Testes da QE podem ser feitos para determinar como um dispositivo responde a uma particular forma de onda ou distúrbio. Estes são geralmente executados quando um dispositivo não trabalha adequadamente. Neste caso, um monitoramento da QE é realizada em campo para determinar quais distúrbios estão presentes. Estas características dos distúrbios são então reproduzidas em laboratório e aplicadas ao equipamento sob teste. Testes da QE são freqüentemente usados para caracterizar a resposta de um dispositivo a um específico conjunto de distúrbios da QE. Isto permite aos fabricantes e usuários verificar como o dispositivo se comportará quando em operação. Um número de protocolos de testes foram desenvolvidos com este objetivo. Exemplos incluem os protocolos de testes desenvolvidos pelo Electric Power Research Institute ( EPRI), Power Electronics Application Center em

Knoxville, Tennesee.


93

11 CARACTERIZAÇÃO DE EVENTOS DA QUALIDADE DA ENERGIA UTILIZANDO FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS MODERNAS Alguns dos métodos empregados para a análise dos fenômenos transitórios no presente passam pela: (i)

transformação dos dados no domínio da freqüência, empregando-se a análise

de Fourier , Laplace ou a Transformada Z ou pelo (ii)

uso de programas de simulação computacional de sistemas de energia, como

o programa de transitórios eletromagnético (EMTP), ou pelas soluções matemáticas de equações diferenciais seja analítica ou numericamente. Apesar da eficiência destes métodos, com o aumento da complexidade dos sistemas de energia concomitante com a demanda para permitir uma rede mais rígida sem comprometer a qualidade do fornecimento da energia, os engenheiros estão continuamente na busca de métodos alternativos de análise transitória, com o propósito de projetar novos equipamentos que eficientemente atuem perante os fenômenos com características transitórias.

11.1 Softwares para a simulação de fenômenos relacionados á QEE Há muitas formas de distúrbios que podem ocorrer nos sistemas de energia. Exemplos típicos de distúrbios na qualidade da energia, anteriormente citados são: afundamentos e elevações de tensão, interrupções no fornecimento da energia, oscilações transitórias, ruídos, distorções harmônicas, etc. Para caracterizar tais fenômenos, dispõem-se de simulações do sistema elétrico sob condições normais e de distúrbio, podendo-se utilizar para tal dos softwares PSCAD / EMTDC (Manitoba HVDC Research Centre, 1998) e do Aternative Transient Program (ATP), devido à confiabilidade e ao reconhecimento existente pela comunidade acadêmica em relação a estes. Estes softwares foram desenvolvidos para a simulação de redes elétricas, sendo que em seus ambientes é possível modelar elementos tais como: resistores, Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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capacitores e indutores; bobinas mutuamente acopladas, tais como transformadores; linhas de transmissão e de distribuição; fontes de tensão e corrente; chaves e disjuntores; diodos e tiristores; funções de controle analógico e digital; máquinas CA; medidores de tensão e corrente; transformadores de potência; inserção de bancos de capacitores, etc.

11.1.1 Simulação de um sistema de distribuição primário Preocupada com a manutenção de padrões que garantam aos consumidores uma energia de boa qualidade, a Cia Paulista de Força e Luz (CPFL), tem se empenhado em diagnosticar problemas e causas das alterações na qualidade da energia, bem como implementar ações corretivas que mantenham-na dentro dos níveis requeridos pelos consumidores. Como já comentado, vários são os distúrbios relacionados á QE que merecem especial atenção. Para caracterizar tais fenômenos, dispõem-se de simulações no software ATP. As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões de um sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia Paulista de Força e Luz (Figura 41). Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV, 25 MVA), os transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13 - 45 kVA) e o transformador particular 4 (Trafo Part. 4 - 45 kVA), que aparecem destacados, foram modelados considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado secundário destes trafos seguem características específicas que denotam situações reais de carga (na figura, esta situação está denotada por carga*). Já os transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1, 2 e 3) foram modelados sem considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente corrigido para 0,92 (tal situação está representada na figura por carga**). Os demais transformadores de distribuição foram modelados somente como cargas RL referidas ao primário, considerando-se um fator de potência geral de 0,9538 (destacado na figura apenas como carga), cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na figura. Cabe ainda destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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particulares apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de zero ohm. Além destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600 kVAr cada) estão instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador principal é constituído por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e seus trechos são representados por elementos RL acoplados. 13,8 kV Fonte 60 Hz

Alimentador 01 Alimentador 02 Alimentador 03

138 kV Trafos 1e2

~

Trafo Distr. 3

Trafo Part 1

carga *

carga **

Trafo Distr. Trafos 13 8, 9 e 10

Trafo Part 3

carga *

carga **

Trafos Trafo 4, 5, 6 e 7 Part 2

Sistema equivalente carga

Transformador da subestação 138/13,8 kV 15/20/25 MVA

BC1

BC2

carga

BC3

∆

carga **

Trafo Part 4

carga * 476 m

700 m

carga

Trafos 11, 12 e 14

carga

400 m

Figura 41 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição a ser analisado Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primário faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um trabalho conjunto entre as partes interessadas. 11.1.2 Fenômenos caracterizados sobre o sistema Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados que se referem ao assunto delineado, relembramos no que segue os fenômenos caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho. As Figuras ilustrativas de 42 a 46 foram obtidas sobre o sistema de distribuição em análise (Figura 41).


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Afundamento de tensão Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema, permanecendo este distúrbio por um período de meio ciclo até 1 min. Afundamentos de tensão são usualmente associados com faltas no sistema (curtos-circuitos ocorridos nas redes de distribuição), mas podem também ser causadas pela energização de grandes cargas ou a partida de grandes motores e pela corrente de magnetização de um transformador (Figura 42).

15000

10000

5000

) V ( 0 o ã s n e T -5000 -10000

-15000 0.00

0.05

0.10

0.15

Tempo (s)

FIGURA 42 – Afundamento de tensão de 0,6 p. u.

Elevação de tensão Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do sistema (entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração de meio ciclo a 1 min) e freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito trifásico, quando ocorre um curto circuito em uma única fase (Figura 43).


97

20000 15000 10000

) 5000 V (

0 o ã s n -5000 e T -10000 -15000 -20000 0.00

0.05

0.10

0.15

Tempo (s)

FIGURA 43 – Elevação de tensão de 0,6 p. u.

Interrupção Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p. u. por um período de tempo que não excede 1 min (Figura 44). As interrupções podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de controle. As interrupções são medidas pela sua duração desde que a magnitude da tensão é sempre menor do que 10% da nominal.

15000 10000 5000 0 ) V ( o ã -5000 s n e T -10000 -15000 -20000 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Tempo (s)

FIGURA 44 – Interrupção momentânea do fornecimento de energia – 1/2 ciclo a 1s


98

Ruído Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores neutros, ou ainda, nos sinais da linha (Figura ( Figura 45). 45).

15000

10000

5000

) V ( 0 o ã s n e T -5000

-10000

-15000 0.00

0.05

0.10

0.15

Tempo (s)

FIGURA 45 – Ruído de 0,1 p.u., freqüência de 1200 Hz, sobreposto ao sinal de tensão (fase “A”) “A”)

Oscilação transitória Também como para os casos anteriores, um transitório oscilatório é uma súbita alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente ou ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e magnitude da tensão. tensão. Estes transitórios são decorrentes da energização de linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de capacitores e transformadores, etc. Um transitório com um um componente componente de freqüência primário menor menor do que 5 kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de baixa freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas de subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários tipos de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de capacitores, que Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma freqüência primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p. u. , mas é tipicamente 1.3 a 1.5 p. u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do amortecimento do sistema. A Figura 46 ilustra o resultado da simulação de energização de dois bancos de 600 kVAr na tensão de 13,8 KV ( Figura 41, 41, BC 2 e 3).

15000

10000

5000

) V ( 0 o ã s n e T -5000 -10000

-15000 0.00

0.05

0.10

0.15

Tempo (s)

FIGURA 46 – Oscilação transitória devido ao chaveamento automático de um banco de capacitores Transitórios oscilatórios com freqüências primárias menor do que 300 Hz também podem ser encontrados em sistemas de distribuição. Estes são geralmente associados com a ferroressonância e a energização dos transformadores. Transitórios envolvendo capacitores em série podem ser incluídos nesta categoria. Estes ocorrem quando o sistema responde pela ressonância com componentes de baixa freqüência na corrente de magnetização do transformador (segunda e terceira harmônica) ou quando condições não usuais resultam em ferroressonância.

11.2 Ferramentas de análise para a QEE O estudo para obtenção de técnicas que forneçam uma boa representação, para uma determinada função a ser analisada, deve objetivar o desenvolvimento de ferramentas que nos capacite a localizar características diferenciadas de uma dada função ou forma de onda analisada. Para detectar características de uma dada função ou forma de onda, devemos primeiramente analisá-la. Isso ocorre naturalmente no nosso cotidiano: sinais são Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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analisados e interpretados pelo nosso sentimento e uma representação dos sinais é conseguida dessa análise e enviada para nosso cérebro. Este é o processo usado, por exemplo, na percepção de cores e sons. Sons, cores, e outros elementos que interagimos com nosso cotidiano, são caracterizados por funções. Para cada ponto no espaço, e para cada instante de tempo a função produz uma certa saída a qual nós somos capazes de detectá-las. Estas funções são usualmente chamadas de sinais. A melhor maneira de se analisar as características de um sinal é estudando suas freqüências (GOMES et al., 1997). Em sinais de áudio, por exemplo, as freqüências são responsáveis pelo o que nós estamos acostumados a identificar como som grave ou agudo. Além disso, a distinção entre verde e vermelho é capturado na freqüência de uma associada onda eletromagnética. Desta forma, no que segue, veremos algumas das possíveis representações que podemos utilizar na análise de determinadas funções ou formas de ondas. 11.2.1 A transformada de Fourier Como comentado anteriormente, podemos obter uma representação exata da função f(t) e essa representação caracteriza completamente tal função por suas respectivas freqüências. O único inconveniente é o fato que f(t) tem que, necessariamente, ser periódica. Cabe então o questionamento: Será possível estender os resultados para funções não periódicas? Neste caso, não teremos espectros discretos para freqüências bem definidas. No entanto, pode-se usar a representação da série de Fourier como um primeiro passo para introduzir o conceito de freqüência para funções arbitrárias. A TF faz parte dos modelos não paramétricos (onde são envolvidos um número infinito de parâmetros e a análise é feita no domínio da freqüência) e é uma representação no domínio da freqüência de uma função do tempo, mantendo exatamente as mesmas informações que a função tempo, mudando apenas a maneira de apresentação das informações (MICHELIN, 1998). Em muitas áreas da ciência e engenharia, as representações de sinais ou de outras funções pela soma de senóides ou exponenciais complexas permitem soluções convenientes para problemas e freqüentemente dão um melhor entendimento do fenômeno físico em análise do que se poderia obter de outras maneiras. Tais Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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representações de Fourier , como são geralmente chamadas, são úteis em processamento de sinais por duas razões básicas. A primeira é que para sistemas lineares esta representação é muito conveniente para determinar a resposta para uma superposição de senóides ou exponenciais complexas. A segunda razão é que a representação de Fourier freqüentemente serve para estabelecer certas propriedades do sinal que podem ser obscurecidas ou menos evidenciadas no sinal original (RABINER & SCHAFER, 1978). Embora a transformada de Fourier trabalhe bem para o caso infinito no tempo de um sinal estacionário, ela é incapaz de resolver qualquer informação temporal associada com estas oscilações. Se a amplitude de um sinal harmônico oscila com o tempo, a transformada de Fourier não pode ser usada sem modificação (PORTNOFF, 1980). Logo, a série de Fourier , requer periodicidade no tempo de todas as funções envolvidas. A informação da freqüência do sinal calculado pela clássica Transformada de Fourier (TF) é uma média sobre a duração total do sinal em análise. Então, se há um sinal transitório local, definido em um pequeno intervalo de tempo sobre o sinal em análise, o seu transitório será considerado pela TF, mas a sua localização sobre o eixo do tempo será perdida. Uma técnica comumente usada é janelar o sinal em uma seqüência de intervalos, onde cada seqüência sendo suficientemente pequena de maneira que a forma de onda seja aproximada a uma onda estacionária (quase estacionária). Esta técnica é chamada de Transformada de Fourier Janelada (TFJ). A idéia básica da TFJ consiste na multiplicação de um sinal de entrada f(t) por uma dada função janela W(t) cuja posição varia no tempo, isto é, dividindo o sinal em pequenos segmentos no tempo. Deste modo, cada espectro de freqüência mostra o conteúdo de freqüência durante um curto tempo. A totalidade de tais espectros contém a evolução do conteúdo de freqüência com o tempo de todo sinal em análise (JARAMILLO et al ., 2000). Proposta por DENNIS GABOR, o autor afirma que a TFJ permite uma análise da freqüência do sinal localmente no tempo (MISITI et al ., 1997). Neste caso, uma janela de observação é deslocada no domínio do tempo, em uma técnica chamada de análise do sinal por janelas, e a TF é calculada para cada posição da janela, como mostra a Figura 47, mapeando o sinal original em uma função bidimensional de tempo e freqüência. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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Figura 47 – Transformada de Fourier Janelada A transformada de Fourier janelada capacita-nos a analisar uma função f(t) no domínio do tempo e da freqüência, no sentido de podermos localizar informações em ambos os domínios, tempo e freqüência. Para o momento, questiona-se o seguinte: Quão precisamente podemos localizar a informação de f(t) no domínio do tempo e da freqüência? Infelizmente existe um limite para a localização precisa no domínio do tempo e da freqüência. Esta limitação surge de um princípio que rege as transformadas de tempo e freqüência. Este é o princípio da incerteza que, de uma maneira simples, afirma o seguinte: nós não podemos obter uma localização precisa simultaneamente no domínio do tempo e da freqüência. Uma intuição além deste princípio é simples: para medir freqüências nós devemos observar o sinal por alguns períodos no tempo e para uma maior precisão no domínio da freqüência, um maior intervalo no tempo será necessário. O princípio da incerteza, mencionado acima, afirma que: 4πϖ T ≥ 1. Isto significa dizer que a localização do sinal no domínio do tempo e da freqüência é representado geometricamente pela dimensão do retângulo T x ϖ . Este retângulo é chamado de janela de incerteza ou cela de informação da transformada, ilustrada pela Figura 48. Do princípio da incerteza, a área desse retângulo é maior ou igual a 4π .


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Figura 48 – Janela da Incerteza Em geral a cor cinza é associada para cada cela para indicar sua energia na decomposição. Considere a Figura 49 abaixo.

Figura 49 – Átomos no domínio do tempo e da freqüência O sinal associado à cela ou átomo à esquerda, apresenta uma pequena localização em freqüência e uma pequena concentração de energia; o átomo central tem uma melhor localização de freqüências (ciclo completo) e, portanto mais energia; o átomo à direita tem uma boa resolução em freqüência (vários ciclos são abrangidos) e, conseqüentemente, uma energia mais concentrada.


104

Análise dos distúrbios utilizando a transformada de Fourier janelada Apesar de poderem causar interferências em dispositivos eletrônicos de baixa potência, geralmente, as componentes harmônicas de ordens elevadas (acima da 25 a a 50a ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para análises de sistemas de potência (DUGAN et al., 1996). Serão consideradas, para fins de estudos neste trabalho, as componentes harmônicas até a 50 a ordem. No trabalho de HENSLEY et al., (1999), tem-se que janelas de 1 ciclo fornecem resultados satisfatórios para análise do conteúdo de freqüências de sinais com distúrbios relacionados à QE. Desta forma, para uma melhor compreensão dos tipos de distúrbios citados, utilizamos janelas de 1 ciclo, a qual totaliza 128 amostras por ciclo. A taxa amostral utilizada na simulação dos distúrbios, como visto, foi de 7,68 kHz, e a freqüência fundamental do sistema é de 60 Hz. Portanto, a análise do conteúdo de freqüência de cada janela estará, obviamente, relacionada a 1 ciclo completo. Após o janelamento do sinal em análise, cada janela é analisa pela TRF, a qual fornecerá informações em freqüência do sinal em análise. O avanço da janela para esse estudo é realizado de meio em meio ciclo como mostra a Figura 51.


105

Figura 51 – Esquema de janelamento do sinal em análise para a aplicação da TRF 11.2.2 A transformada Wavelet A análise por Wavelet transpõe as limitações dos métodos de Fourier pelo emprego de funções de análise que são locais, ambas no tempo e na freqüência. Uma Wavelet é uma pequena wave, a qual possui sua energia concentrada no tempo,

possibilitando assim a análise de fenômenos transitórios, não estacionários ou variantes no tempo. A mesma ainda possui característica oscilatória, mas também tem a habilidade de permitir a análise tanto no tempo quanto na freqüência, simultaneamente. A TW é muito bem aceita para uma ampla faixa de sinais que não são periódicos e que podem conter ambos os componentes senoidais e de impulso, como é típico nos transitórios de sistemas de potência. Em particular, a habilidade de Wavelet em se concentrar em pequenos intervalos de tempo, para componentes de

alta freqüência, e em longos intervalos de tempo, para componentes de baixa freqüência, melhora a análise com impulsos e oscilações localizadas, particularmente na presença da componente fundamental e dos componentes harmônicos de baixa ordem. Para esta análise em específico, a TW pode apresentar uma janela que automaticamente se ajusta para proporcionar a resolução desejada. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

106

A análise de Wavelet emprega um protótipo de função chamado Wavelet mãe. Matematicamente, a Transformada Contínua de Wavelet (TCW) de um dado sinal x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t) é genericamente definida como: TCW (a, b ) =

1 ∞

 t − b dt   a 

) ∫ x(t g

a −∞

(1)

onde a é a dilatação ou fator de escala e b é o fator de translação, e ambas as variáveis são contínuas. É claro da equação 1 que o sinal original no domínio do tempo x(t), com uma dimensão, é mapeado para uma nova função no espaço, de dimensão dois, através dos coeficientes de escala e de translação pela TW. O coeficiente da TW, em uma particular escala e translação - TCW(a,b), representa quão bem o sinal original x(t ) e a Wavelet mãe escalada e transladada se combinam. Então, o conjunto de todos os coeficientes TCW(a,b) associados a um particular sinal é a representação do sinal original x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t). Podemos visualizar a Wavelet mãe como uma função associada ao tamanho da janela de dados. O fator de escala a e o tamanho da função associada à janela são interdependentes, isto é, pequenas escalas implicam em pequenas janelas. Conseqüentemente, podemos analisar componentes com pequenas faixas de freqüência de um sinal com um pequeno fator de escala e componentes com largas faixas de freqüência com um grande fator de escala, capturando, portanto, todas as características de um sinal em particular. A TW engloba um infinito conjunto de Wavelet devido à necessidade da Análise de Multiresolução (AMR). Na AMR, as funções Wavelets são usadas para construir blocos para decompor e construir o sinal em diferentes níveis de resolução. A função Wavelet gerará uma versão detalhada do sinal decomposto e a função escalamento gerará uma versão aproximada do sinal decomposto. Há muitos tipos de Wavelets mães que podem ser empregadas na prática. Uma Wavelet mãe muito

empregada para uma grande faixa de aplicações é a Daubechies Wavelet . Esta é idealmente aceitável para detectar um sinal com baixa amplitude, curta duração e com rápido decaimento e oscilação, típico dos sinais encontrados em sistemas de energia. Análoga à relação existente entre a transformada contínua de Fourier e a Transformada Discreta de Fourier (TDF), a Transformada Contínua Wavelet tem Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

107

uma versão digitalmente implementável, denotada como Transformada Discreta Wavelet (TDW) que é definida como segue: TDW (m, k ) =

1 ao

m

 k − n b o a o m   ∑ x(n) g  m  n  a o 

(2)

onde g(.) é a Wavelet mãe e os parâmetros de escala e de translação tr anslação a e b são funções de um parâmetro inteiro m, isto é, a = aom e b = nbo aom , que permite uma expansão da família originada pela Wavelet mãe, gerando as Wavelets filhas. Nesta equação, k é uma variável inteira que se refere a um número particular de amostra de um determinado sinal de entrada. O parâmetro de escala permite o aumento da escala geométrica, isto é, 1, 1/a o, 1/ao2, ... A saída da TDW pode ser representada em duas dimensões de maneira similar a TDF, mas com divisões muito diferentes no tempo e na freqüência. Pela simples troca entre as variáveis n e k e rearranjando TDW temos: 1

DWT (m, n ) =

a

m

) (a ∑ x(k g

−m o

)

n − bo k

(3)

k

o

Observando esta equação, podemos notar que há uma grande similaridade com a equação de convolução para a resposta ao impulso finito para filtros digitais Finite Impulse Impulse Response – FIR), a saber: ( Finite y (n ) =

1 c

∑ x(k )h(n − k )

(4)

onde h(n-k) é a resposta ao impulso do filtro FIR. Comparando-se as duas últimas equações, é evidente que a resposta ao impulso do filtro na equação de TDW é g a o− m n − bo k ) .

Como ilustração apresentada por HWAN KIM & AGGARWAL (2000), podemos selecionar ao = 2 ou ( ao-m = 1, ½, ¼, 1/8,...) e bo = 1, e a TDW pode ser implementada pelo uso de um filtro multi-estágio com a Wavelet mãe como um filtro passa baixo l(n) e com seu dual tendo o filtro passa alto h(n). A implementação da TDW com um banco de filtros é computacionalmente eficiente. A saída do filtro passa alto permite uma detalhada versão dos componentes de alta freqüência do sinal e o componente de baixa freqüência é mais bem empregado para se obter os outros detalhes do sinal de entrada. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

108

Similar a TDF, a TDW pode ser representada em um plano com uma dimensão, mas com diferentes divisões no tempo e na freqüência. Por exemplo, se o sinal original está sendo amostrado em F s (Hz), então a maior freqüência de amostragem que o sinal pode representar é F s/2 (baseado no teorema de Nyquist). Esta pode ser vista como a saída do filtro passa alto, que é o primeiro detalhe do sinal decomposto, sendo capturada, neste, a banda de freqüências entre F s/2 e Fs/4. Da mesma maneira, o segundo detalhe captura a banda de freqüência entre F s/4 e Fs/8, e assim por diante. Associado com a análise Wavelet , ambas as principais características em alta e baixa freqüência nos diferentes níveis de detalhes são claramente evidenciadas. Isto é obtido aplicando-se a TDW a um determinado número de ciclos do sinal transitório. Finalmente, deve ser mencionado que, para os interessados em aplicar a Transformada Wavelet na análise de sinais transitórios, a ferramenta está disponível como parte de pacotes computacionais, como a MATLAB e MATHEMATICA, amplamente empregados e de fácil acesso. Cabe novamente, relembrar a principal razão do crescente número de trabalhos relacionados à TW, que é devido a sua habilidade de não somente decompor o sinal em seus componentes de freqüência, mas também, ao contrário da Transformada de Fourier (TF), prover uma divisão não uniforme no domínio da freqüência, por meio do qual focaliza-se em pequenos intervalos de tempo para componentes de alta freqüência e longos intervalos de tempo para baixas freqüências. Esta característica em se adequar à resolução de freqüência pode facilitar a análise do sinal e a detecção de de peculiaridades do sinal, os quais podem podem ser úteis para caracterizar a fonte de transitórios e/ou o estado de pós-distúrbio dos sistemas. A TW normalmente usa ambos os pares de análise e síntese wavelet. A síntese é usada para reconstruir a forma de onda. O sinal original é decomposto em suas sub-bandas ou níveis. Cada destes níveis representam parte do sinal original ocorrendo em um dado tempo e em uma particular faixa de freqüência. Estas bandas particulares de freqüência são espaçadas logaritmicamente a contrário da TF. Os sinais decompostos possuem uma poderosa propriedade de localização “tempoQualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

109

freqüência”, a qual é a principal vantagem provida pela TW. O sinal resultante pode então ser analisado em ambos os domínios do tempo e da freqüência. A análise multiresolução se refere ao procedimento de se obter aproximações passa-baixa e detalhes passa-banda dos sinais originais. Uma aproximação é uma representação de baixa resolução do sinal original, enquanto que um detalhe é a diferença entre duas sucessivas representações de baixa resolução. Uma aproximação contêm a tendência geral do sinal original, enquanto que um detalhe engloba o conteúdo de alta freqüência do sinal original. Aproximações e detalhes são obtidos por sucessivos processos de convolução. O sinal original é dividido em diferentes escalas de resolução, ao invés de diferentes freqüências, como no caso da análise de Fourier. O algoritmo da análise multiresolução é ilustrado na Figura 50, onde três níveis de decomposição são tomados como um exemplo para ilustração. Os detalhes e as aproximações do sinal original S são obtidos passando-se o mesmo por um banco de filtros, o qual consiste de filtros passa baixa e alta. O filtro passa-baixa remove os componentes de alta freqüência, enquanto que o filtro passa alta destaca o conteúdo de alta freqüência do sinal em análise. Com referência a figura, os procedimentos de multiresolução são definidos como:

D j (n ) = ∑ h(k ) A j −1 (n − k ) k

A j (n ) = ∑ l (k ) A j −1 (n − k ) k

onde l e h são vetores dos filtros passa baixa e alta respectivamente. D1 e A j são os detalhes e as aproximações na resolução j, j =1, 2, ..., J . A j-1 é a aproximação do nível imediatamente acima do nível j, k =1, 2, ..., K , onde K é o comprimento do vetor filtro.


110

S Sinal original H

2

L

2

D1

A1 Nível 1 H

2

L

2

D2

A2 Nível 2 H

2

D3

L

2

A3

Nível 3

Figura 50 – Multiresolução e a decomposição Wavelet Para se ter uma representação não redundante e uma reconstrução única do sinal original, bancos de filtros ortogonais são exigidos. A TW e a decomposição por multiresolução são rigidamente relacionadas. Também, como mostrado na figura, a decomposição por wavelet é completa incluindo-se uma operação de reamostragem na análise por multiresolução. O número máximo dos níveis de decomposição por wavelet para a TW é determinado pelo comprimento do sinal original, pela particular wavelet selecionada e o nível de detalhe requerido. Os filtros passa baixa e alta são determinados pela função de escala e função wavelet respectivamente. O processamento de sinais emprega exclusivamente wavelets ortogonais. Uma representação não redundante e uma perfeita reconstrução do sinal original podem somente ser alcançadas por wavelets ortogonais compactadas. Das que são usualmente empregadas podemos destacar as wavelets Daubechies, Morlets, Coiflets e Symlets. Estas wavelets apresentam diferentes atributos e critérios de desempenho quando são aplicadas a específicas aplicações, tais como a detecção de transitórios e compressão de sinais. Embora não exista um critério definitivo para a escolha de uma wavelet, a melhor opção deve apresentar uma notável semelhança com o fenômeno as ser estudado. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

111

Embora haja muitas aplicações de TW em sistemas de energia, será apresentado neste trabalho somente alguns casos ilustrativos como, a localização e proteção contra faltas em um sistema de energia, a detecção de distúrbios na qualidade da energia e a análise de um fenômeno de disparo parcial em uma subestação isolada a gás (Gas Insulated Substations – GIS). Ênfase particular é direcionada a considerações práticas que dizem respeito à TW incluindo: a seleção de uma adequada wavelet mãe, seleção das características mais relevantes, análise multiresolução e, finalmente, uma avaliação do desempenho. 11.2.3 Análise da qualidade de energia pela TW No trabalho intitulado “Análise da qualidade da energia utilizando transformadas wavelet combinadas às redes neurais artificiais” (apresentado no XVII SNPTEE, Oleskovicz et al ., 2003) é proposto o emprego da técnica ARM para detectar e localizar o distúrbio agregado às formas de ondas de tensão analisadas. Além da detecção e localização, os distúrbios são classificados segundo sua natureza, utilizando-se um método baseado em limiar, bem como por técnicas de inteligência artificial, como Redes Neurais Artificiais (RNAs). As grandezas analisadas referemse a valores amostrados de tensões de um sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL - Companhia Paulista de Força e Luz e simulados pela aplicação do software ATP – Alternative Transients Program . Os software Matlab e o NeuralWorks também são utilizados para as respectivas aplicações da TW e RNAs propostas. Como aplicação prática, visando os interesses do setor energético atual, um software para a análise da QE fornecida por um dado sistema elétrico está sendo implementando e extensamente testado, com resultados iniciais bastante promissores.

Análise de resoluções múltiplas A técnica de Análise de Resoluções Múltiplas (ARM) permite a decomposição de um dado sinal em diferentes níveis de resolução, fornecendo importantes informações no domínio do tempo e da freqüência. Por esta técnica, o sinal analisado é primeiramente decomposto em dois outros sinais, uma versão detalhada e outra atenuada, através de filtros passa alta (h 1) e passa baixa (h 0) que são representados matematicamente por funções Wavelets e funções escala, respectivamente (Figura 51). Como o sinal atenuado – proveniente do filtro passa Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

112

baixa – é novamente decomposto, resultando em dois novos sinais detalhados e atenuados, em níveis de freqüência diferentes, estes fornecem informações diretas, relativas ao sinal original, no domínio da freqüência e do tempo (GOMES & VELHO, 1998). As Figuras 51 e 52 ilustram a técnica descrita, tendo-se na primeira a representação do processo de filtragem que é acompanhado também de um operador downsampling , o qual reduz a quantidade de informações a ser processada. A

segunda ilustra as respectivas decomposições do sinal. A Figura 52 - (a) representa a versão aproximada do sinal, e os detalhes da decomposição são apresentados na Figura 52 – (b), (c) e (d).

Figura 51 - Processo de decomposição de um sinal através de filtragem. Neste trabalho utiliza-se como wavelet mãe a família das Daubechies, mais precisamente a daubechies de ordem 4, ou db4. Conforme mostrado em ARRUDA et al. (2002) e também em muitos artigos desta área, esta wavelet mãe é bastante

adequada para decomposição dos distúrbios mencionados. 20 0 -20 1

(a) 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0 -1 2

(b) 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0 -2 1

(c )

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0 -1

(d)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Figura 52 - Representação de um sinal sob ARM. Aproximação A3 (a), detalhe 1 (b), detalhe 2 (c) e detalhe 3 (d). Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

113

Uma visão geral do trabalho Pela aplicação da TW, podemos constantemente monitorar o sistema, através dos seus valores amostrados de tensões, a uma freqüência de 7,68 kHz. Tal valor foi respeitado devido à freqüência de amostragem usualmente empregada pelos instrumentos de medição e obtenção de dados, como por exemplo, o BMI ( Basic Measuring Instrument ) Model 7100, que apresenta um valor em torno de 7,7 kHz.

Com uma janela de dados móvel, a ferramenta poderá, com um alto índice de precisão, detectar uma descontinuidade nos sinais, contendo a janela de dados 64 amostras de pré e 64 amostras de pós-fenômeno, ou seja, com meio ciclo de pré e meio ciclo de pós-fenômeno em análise. A Figura 53 ilustra uma das possíveis situações, onde, claramente pode-se verificar a presença de uma descontinuidade do sinal em análise a 0,0487s. O primeiro gráfico representa a janela do sinal em análise e o segundo a primeira decomposição do mesmo pela ARM. Inicialmente, a idéia é monitorar constantemente as três fases de tensões e, tão logo seja caracterizado uma descontinuidade nos sinais, ativar, de forma independente, um Módulo Completo (MC) que irá permitir o armazenamento de até 10 ciclos pós-fenômeno, para a completa análise dos sinais pela TW e, em paralelo, um Módulo Inteligente (MI), que irá classificar entre os cinco fenômenos caracterizados (afundamento e elevação de tensão, interrupção, ruído e oscilação transitória), dispondo de técnicas de inteligência artificial, neste caso em específico, RNAs. Entende-se por completa análise, a determinação exata dos instantes de inserção e extinção dos fenômenos sobre o sistema, caracterização dos componentes de freqüência e magnitudes presentes nos sinais e a resposta do sistema frente ao distúrbio com a conseqüente classificação dos mesmos. Este MC é totalmente baseado na AMR e Análise Quantitativa do Limiar (AQL) dos diferentes níveis de decomposição dos sinais em questão.


114

1.5 ) v k (

o ã s n e T

x 10

4

1 0.5 0 -0.5 -1 0.04

0.042

0.044

0.046

0.048 0.05 tempo (s)

0.052

0.054

0.056

0.058

0.042

0.044

0.046

0.048 0.05 tempo (s)

0.052

0.054

0.056

0.058

2000

e d u t i l p m a

1000 0

-1000 -2000 0.04

Figura 53 – O início de um distúrbio caracterizado como uma interrupção é acusado pela TW

O sistema elétrico em análise As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões de um sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia Paulista de Força e Luz e simulados pela aplicação do software ATP (Figura 54). Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV), os transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13) e o transformador particular 4 (Trafo Part. 4), que aparecem destacados, foram modelados considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado secundário destes trafos seguem características específicas que denotam situações reais de carga. Já os transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1 2 e 3) foram modelados sem considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente corrigido para 0,92. Os demais transformadores de distribuição foram modelados somente como cargas RL referidas ao primário, considerando-se um fator de potência geral de 0,9538. Os demais foram somente representados por suas cargas equivalentes, cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na figura. Cabe ainda destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os particulares apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de zero ohm. Além destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600 kVAr cada) estão Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

115

instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador principal é constituído por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e seus trechos são representados por elementos RL acoplados. Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primária faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um trabalho conjunto entre as partes interessadas.

Figura 54 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição analisado

Etapas na análise Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados que se referem ao assunto delineado, apresentam-se a seguir os fenômenos caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho (DUGAN et al., 1996). Afundamento de tensão: Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema, permanecendo este distúrbio por um período de meio ciclo até 1 min. Elevação de tensão: Outro distúrbio que pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do sistema (aumento entre 10-80% da tensão, com duração Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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de meio ciclo a 1 min) e que freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito trifásico, quando ocorre um curto circuito em uma única fase. Interrupção: Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u., por um período de tempo que não excede 1 min. Ruído: Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e corrente do sistema de energia. Geralmente a amplitude típica é menor que 1% da tensão fundamental. Oscilação transitória: É uma súbita alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente ou ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivas ou negativas. É caracterizada pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e magnitude da tensão.

Análise quantitativa do limiar O método da Análise Quantitativa do Limiar (AQL), no Módulo Completo (MC), baseia-se na capacidade da ARM em extrair características diferenciadas entre os fenômenos relacionados à QE. Tal diferenciação é caracterizada pela forma como, usualmente, os detalhes obtidos pela ARM comportam-se na análise de um dado distúrbio. A Figura 55 apresenta a primeira decomposição da ARM (db4) para um sinal em regime permanente, seguido dos distúrbios de afundamento de tensão, elevação de tensão, ruído, chaveamento de capacitores, bem como a decomposição de um sinal com interrupção no fornecimento de energia. Pode ser observado que o comportamento do primeiro detalhe de decomposição nitidamente diferencia os fenômenos, exceto para os distúrbios de afundamento e elevação de tensão, sendo que o mesmo ocorre para a interrupção apresentada. Em função das diferenças, a AQL é explorada para a classificação dos fenômenos no primeiro detalhe de decomposição, com respeito aos distúrbios ocasionados pelo ruído e chaveamento de capacitores. Já para o caso de diferenciação entre os fenômenos de afundamento, elevação de tensão e interrupção momentânea, emprega-se o sétimo detalhe de decomposição, como será posteriormente elucidado.


117

Figura 55 – Primeiro detalhe para o regime permanente e os distúrbios em estudo: (a) regime permanente, (b) afundamento e (c) elevação de tensão, (d) ruídos, (e) oscilações transitórias e (f) interrupção momentânea. No algoritmo da AQL implementado, como ilustrado pelo fluxograma na Figura 56, um dado sinal de entrada é apresentado e decomposto pela ARM. Nesta etapa são armazenados os detalhes 1, 2, 3, 4 e 7, bem como a quinta versão da aproximação do sinal. Inicialmente é calculada a diferença (diff) entre os níveis de energia do sétimo detalhe do sinal de entrada e de um sinal em regime permanente tomado como referência. Tal detalhe contém informações diretas do componente de freqüência de 60 Hz. Sendo assim, variações neste nível de detalhe indicam a presença de fenômenos de nível de freqüência similar ao nível de freqüência do sinal fundamental, ou seja, afundamentos e elevações de tensão ou interrupções momentâneas. Uma vez que variações no nível de energia do sétimo detalhe são detectadas, o algoritmo utiliza informações no terceiro nível de detalhe de forma a estimar os instantes de início e fim do distúrbio. Em seguida, a versão da quinta aproximação é usada para estimar a amplitude do distúrbio. Tal versão da aproximação é utilizada por conter, por completo, a componente fundamental, tendo sido extraídas componentes de altas freqüências que poderiam apresentar estimativas errôneas.


118

Figura 56 – Fluxograma da AQL proposta. Um outro ramo de análise do algoritmo AQL se desenvolve para o caso em que a diferença diff não mostra variações capazes de indicar a presença de distúrbios de afundamento ou de elevação de tensão. Neste caso, o algoritmo AQL utiliza informações do primeiro detalhe para a classificação dos distúrbios de oscilações transitórias, ruídos e do sinal em regime permanente. Tal diferenciação é obtida estipulando-se limiares que caracterizam os picos apresentados nos detalhes para cada distúrbio, sendo que este considera também a forma como os picos aparecem, como por exemplo, a diminuição da amplitude dos picos em se tratando de oscilações transitórias. Inicialmente o maior pico de um detalhe do sinal de entrada é comparado a um limiar característico de oscilações transitórias e, para uma resposta positiva, o algoritmo afirma a presença deste distúrbio. Caso contrário, tal pico é comparado a picos característicos de ruídos, afirmando ou não a presença deste. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

119

Seguindo a metodologia acima apresentada, efetuou-se de forma automatizada a classificação dos distúrbios pertencentes a um conjunto de teste formado por 30 diferentes situações. Destas, 8 situações referem-se a afundamentos e 6 a elevações de tensão, 4 a interrupções, 8 a ruídos e 4 a oscilação transitória. O algoritmo apresentou um índice de 100% de acerto para todos os casos, como pode ser observado na Tabela 7. Além do conjunto de teste, foram também analisadas 42 novas situações que corresponderão ao conjunto de treinamento a ser empregado no Módulo Inteligente (MI), que será apresentado a seguir (item 11.3.2.6). Cabe adiantar que estas diferentes situações caracterizam 8 situações de afundamentos de 0,1 a 0,9 p. u., 8 de elevações de 0,1 a 0,8 p. u., 8 de interrupções momentâneas, 10 de ruídos (freqüência de 0,8 a 1,2 kHz) e 8 de oscilações transitórias, devido ao chaveamento de bancos de capacitores sobre o sistema ( Figura 54). Todos os fenômenos foram caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0 e 90o. Nos casos analisados, a estimação da duração dos distúrbios de afundamento, elevação de tensão e interrupção momentânea apresentou um nível de acerto expressivo, com erro médio de 5,5%, para todos os casos testados. Na quarta coluna da Tabela 7, apresenta-se o Erro Médio na Estimação da Duração dos Distúrbios (EMEDD). Cabe explicar que o erro foi calculado considerando-se a diferença entre o Valor Estimado e o Valor Referencial dividindo-a pelo Valor Referencial . Afirma-se também que o erro proporcionado para cada fenômeno

apresenta um valor máximo e constante, que por sua vez será tanto menor quanto maior a duração do distúrbio. Ressalta-se também que, considerando todos os casos analisados, o algoritmo apresentou um erro médio de ±4% na estimação da amplitude dos distúrbios de afundamento e elevação de tensão, juntamente com os casos de interrupção momentânea.

TABELA 7 – Resultados obtidos com a aplicação da AQL para um o conjunto de teste formulado Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

120

Fenômeno

Número de casos

Índice de Acertos %

Afundamento

8

100%

% ± 4.2

Elevação

6

100%

± 6.9

Interrupção

4

100%

±4.9

Ruído

8

100%

-

Osc. Trans.

4

100%

-

EMEDD

A classificação dos fenômenos por RNAs Conforme explicitado, após a detecção de uma descontinuidade ou uma situação anormal sobre o sistema, acusada pela TW, o MI é ativado para buscar a classificação do ocorrido. Este MI é composto por uma RNA independente associada a cada fase de tensão do sinal em análise. Cada RNA apresenta 40 unidades na sua camada de entrada, as quais correspondem a 20 amostras de pré e 20 amostras de póscaracterização do fenômeno, a uma freqüência de amostragem de 2,4 kHz. A RNA apresenta somente 5 unidades de processamento na sua camada intermediária e uma camada de saída com 3 unidades (RNA 40 – 5 – 3). Como destacado, o software NeuralWorks foi empregado com o objetivo de se obter as matrizes de pesos fixas

que caracterizem as condições de operações sobre o sistema elétrico. Utilizou-se do algoritmo supervisionado “ Norm-Cum-Delta Learning Rule”, uma variação do algoritmo de retropropagação, o qual é imune às alterações do tamanho da época (número de padrões aleatórios pertencentes ao conjunto de treinamento apresentados à arquitetura a cada iteração). Como uma alternativa para a função de transferência sigmoidal, a função de transferência tangente hiperbólica foi utilizada. Durante a fase de treinamento, utilizaram-se valores de taxas de aprendizagem distintas para as unidades da camada intermediária e de saída compreendidas entre 0,4 a 0,01, com valores de momento situados entre 0,2 a 0,001. Todo o trabalho foi executado sobre um Pentium II – 333 MHz. As saídas desejadas/esperadas para caracterizar cada fenômeno são observadas na Tabela 8. Esperam-se valores próximos ou iguais a 0 (zero) e 1 (um) para caracterizar as situações. TABELA 8 – Valores esperados pelo MI para caracterizar os fenômenos delineados Fenômeno

Saída 1

Saída 2

Saída 3

Afundamento

0

0

1


121

Elevação

0

1

0

Interrupção

0

1

1

Ruído

1

0

0

Osc. Trans.

1

0

1

O conjunto de treinamento, conforme já apresentado, foi gerado considerando-se 42 padrões onde os mesmos caracterizam 8 situações para cada fenômeno de afundamento e elevação de tensão, interrupção momentânea, oscilação transitória e, 10 situações de ruídos sobre o sistema. Todos os fenômenos foram caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0 e 90 o. Para validar o proposto pelo MI, 30 novas e diferentes situações de teste foram geradas e apresentadas ao mesmo. Do exposto, afirmamos que o MI apresentou um índice de 100% de acerto para todas as situações conforme apresentado na Tabela 9. TABELA 9 – Resultados obtidos com a aplicação da RNA para um o conjunto de teste formulado Fenômeno

Afundamento

Número de casos 8

Índice de Acertos % 100%

Elevação

6

100%

Interrupção

4

100%

Ruído

8

100%

Osc. Trans.

4

100%

Conclusões Neste trabalho, abordou-se o emprego da técnica de Análise de Resoluções Múltiplas (ARM) para detectar, localizar e classificar o distúrbio agregado às formas de ondas de tensão. Além do exposto, os fenômenos delineados também foram classificados segundo a sua natureza, utilizando-se de uma arquitetura de Rede Neural Artificial (RNA). O emprego da RNA vêm validar os resultados observados na Análise Quantitativa do Limiar (AQL) no que diz respeito à classificação dos fenômenos. Como justificado, os módulos MC (Módulo Completo - AQL) e MI (Módulo Inteligente - RNA) desempenharão suas funções em paralelo. Em primeira instância, com apenas meio ciclo de pós-fenômeno, teremos a detecção do distúrbio (ARM) e a classificação do mesmo (MI). Assim, as medidas preventivas ou paliativas ao Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

122

ocorrido poderão ser tomadas. O MC poderá então analisar o sinal como um todo e relatar os instantes de inserção e extinção, além da classificação do fenômeno sobre o sistema (tempo de análise pós-fenômeno: 10 ciclos). Pelos resultados observados, com respeito à classificação, ambas as abordagens apresentaram um índice de 100% de acertos. Novos e mais aprofundados estudos estão sendo realizados para aprimorar, tanto o algoritmo, ainda em fase de implementação, como a saída e análise dos resultados desejados. Basicamente, grande parte dos fenômenos/distúrbios relacionados aos assuntos delineados já foram estudados, mas, por mais amplas que tenham sido estas novas situações, específicas características ainda devem ser incluídas e trabalhadas no sentido de se alcançar uma implementação prática e confiável ao que foi proposto.

11.3 Técnicas de Inteligência Artificial Este item procura exemplificar a caracterização de medições da qualidade da energia no que diz respeito a um melhor aproveitamento da informação disponível, utilizando-se de sistemas de inteligência artificial. 11.3.1 Aplicação de Redes Neurais Artificiais Da situação atual, com os modernos equipamentos de medição, acumula-se dentro das concessionárias elétricas um grande volume de dados, principalmente em termos das medições que são dificilmente assimiláveis. Estas medições são realizadas para específicas finalidades e os resultados, apesar de poderem representar um interesse geral para todos os setores da empresa, em geral, são utilizados unicamente pelo departamento específico que pediu a sua execução. Sendo assim, a análise das medições por sistemas automáticos de inteligência artificial vem a permitir e possibilitar um melhor aproveitamento da informação e a sua circulação em todos os níveis da empresa. A metodologia utilizada para o diagnóstico e o arquivamento das medições pode utilizar um sistema de inteligência artificial, que simule uma rede neural. Cada medição pode ser identificada por uma série de campos variáveis, numéricos ou lógicos (localização, quantidade e tipo de consumidores atendidos, tipo de transformador, carregamento do transformador pelo faturamento - escolhidos após Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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uma análise do sistema) e por uma série de conclusões (resultados das medições - por exemplo, limites máximos ou mínimos de tensão observados). A partir das medições realizadas, o sistema pode automaticamente inferir quais, entre os transformadores não medidos, se encontram em situação crítica. Como todos os sistemas neuroniais, das vantagens desta aplicação, destaca-se a capacidade de aprendizado do sistema inteligente sendo a sua confiabilidade melhorada com o aumento das informações disponibilizadas pelas medições. Ilustrando um pouco melhor a metodologia proposta, ao nível da concessionária, uma equipe técnica pode estudar o banco de dados disponível e os mecanismos do fluxo das informações, fixando os objetivos esperados da análise das medições. Fixando-se os parâmetros de análise a serem levados em conta no estudo das medições, elaboram-se os específicos algoritmos de análise aplicando-os ao banco de dados existentes. Com base nos algoritmos desenvolvidos, o sistema pode emitir específicos relatórios, indicando as medições críticas, que merecem uma maior atenção por parte da empresa, apontando de forma preliminar os prováveis problemas presentes no conjunto de consumidores. Para a interpretação dos dados, podem ser empregados algoritmos do tipo estatístico a cada medição e comparações entre grupos de medições homogêneas, utilizando técnicas de análise por lógica Fuzzy. Dependendo da quantidade e da complexidade das medições, pode ser montado um sistema de interpretação dos dados utilizando-se programas de inteligência artificial com redes neuroniais.

11.3.2 Detecção de distúrbios na qualidade da energia elétrica utilizando redes neurais Este trabalho aborda o uso da arquitetura ADALINE (ADAptive Linear NEuron) na detecção de distúrbios relacionados à qualidade da energia (ABDELGALILA and EL-SAADANY, 2003). A característica principal desta abordagem frente as demais é a sua rapidez em nível de resposta, devido a sua construção simples (arquitetura) e de fácil implementação. Comparando-a com os métodos baseados em análise Wavelet , cujos cálculos matemáticos são pesados, esta demonstrou ser uma ferramenta acessível para aplicações on-line. Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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Neste trabalho é realizado inicialmente uma revisão sobre redes neurais, dando maior enfoque a teoria do Adaline. Também é apresentado um panorama geral sobre qualidade da energia. Em seguida, exemplos numéricos são apresentados à Adaline, avaliando o algoritmo utilizando sinais gerados pelo software Matlab. Desta aplicação, analisá-se a sensibilidade do Adaline considerando os seguintes parâmetros: taxa de aprendizagem e número de entradas do algoritmo. Para validação dos resultados encontrados o modelo é exposto a um sistema do IEEE de distribuição industrial de 13 barras. Este sistema foi testado com diferentes tipos de cargas lineares e não lineares, analisando-o em duas situações: uma para detectar a ocorrência de afundamentos no sinal de tensão acrescido de componentes harmônicos, e outra para a ocorrência de transitórios oscilatórios no sinal de tensão também acrescido de componentes harmônicos. Para esta aplicação observou-se que a rede Adaline obteve sucesso na detecção exata dos distúrbios mais comuns relacionados à qualidade da energia. O modelo analisado mostrou-se bastante sensível tanto para o número de entradas atrasadas quanto ao valor da taxa de aprendizagem. Uma pequena taxa de aprendizagem pode conduzir a uma redução da velocidade do tempo de convergência, enquanto uma taxa de aprendizagem maior pode levar o modelo a perder a habilidade de localizar o sinal de energia. 11.3.3 Algoritmos Genéticos aplicados à estimação de componentes harmônicos em um SEP O problema de identificação de harmônicos pode ser abordado como um problema de estimação onde os AGs serão empregados como ferramenta de otimização para a estimação dos mesmos, especialmente para sinais com magnitudes variantes no tempo. A modelagem matemática do problema se resume na estimação dos componentes harmônicos de um sinal ruidoso (MACEDO et al ., 2002) (MOURA et al ., 2002). Matematicamente, um sinal periódico e distorcido pode ser

adequadamente representado em termos de sua freqüência fundamental e seus componentes harmônicos, expressos como uma soma de senóides como na série de Fourier . Deve ser enfatizado que quanto mais próximo do real for o modelo do sinal

em análise (maior será o número de harmônicos considerados) o que pode tornar alto o esforço computacional desenvolvido, podendo inclusive inviabilizar algumas Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz)

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aplicações on-line. Sendo assim, procura-se modelar o sistema obtendo-se um balanço entre a simplicidade e a generalidade, assegurando que os resultados sejam significativos para a aplicação em específico. Para o desenvolvimento deste trabalho, os sinais analógicos provenientes do sistema elétrico são convenientemente digitalizados formando um banco de dados que servirá como parâmetro para o algoritmo. Este banco será formado pelo componente CC e a magnitude da tensão dos termos seno e co-senos do componente fundamental e de cada harmônico em específico. Esta aplicação resume-se então em encontrar uma estimativa dos parâmetros referentes ao componente CC, ao componente fundamental e componentes harmônicos do sinal em análise, minimizando o erro entre o vetor de ruído desconhecido e o real, através da teoria de AGs. Estudos iniciais referentes aos AGs mostram que estes podem identificar os componentes harmônicos para qualquer forma de onda distorcida proveniente de um SEP, independente da presença ou não do CC. Isto dá a um método que empregue AG vantagens adicionais quando comparado à utilização da TDF ou à utilização de filtros dinâmicos. Cabe relembrar que no caso da TDF, o seu comportamento pode ser influenciado pela presença do componente CC, e os filtros dinâmicos por sua vez, necessitam de reajustes em seus parâmetros. Cabe ainda citar o ótimo desempenho do Filtro de Kalman nesta estimação dos componentes harmônicos, que em contrapartida, necessita de uma detalhada análise estatística do sinal a ser analisado. Ressalta-se que uma técnica baseada em AGs que atue de maneira ótima na estimação de harmônicos em um SEP pode ainda ser empregada como um filtro digital. Cabe destacar que investigações podem ser realizadas com relação à possibilidade de aplicações on-line ligadas à proteção digital do sistema, o que certamente traria vantagens adicionais à precisão dos cálculos realizados pela mesma.


126

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APOSTILA - QUALIDADE ENERGIA

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