Apostila HIDROLOGIA_versão2013

PROFESSOR EVALDO MIRANDA COIADO

PLT-LT2013

HIDROLOGIA & REDE DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAS

2013

II

APRESENTAÇÃO Uma das grandes dificuldades nos projetos de estruturas hidráulicas em geral é a determinação da vazão de dimensionamento porque está condicionada a duas séries de fatores inteiramente distintas, uma das quais depende do clima, especialmente no que se refere à precipitação, e a outra das características físicas da bacia hidrográfica contribuinte. A influência do primeiro grupo de fatores, por sua vez, é função do tipo, intensidade, duração, distribuição, e da direção do deslocamento das chuvas, assim como da precipitação antecedente e da umidade do solo, além de outras condições climáticas que afetam a evaporação e a transpiração. Os efeitos do segundo grupo são determinados pelas características físicas e uso das terras da bacia hidrográfica contribuinte, ou sejam: utilização da terra, tipo de solo, área, forma, altitude, declividade, orientação, tipo de drenagem efetiva, extensão da drenagem indireta, e drenagem artificial. Diante do número de fatores que intervêm dificilmente uma equação simples para a determinação das vazões de máxima cheia, mínima e média poderá expressar as variáveis acima enumeradas. Apresentam-se neste texto os principais fatores que intervêm nas vazões de um curso de água, objetivando fornecer ao Engenheiro Civil uma base mínima para se definir com confiança as vazões de projetos das várias obras hidráulicas existentes. Inicia-se, no Capítulo 1, pela definição dos componentes do ciclo hidrológico. Estudam-se a formação, os tipos e medição das chuvas, assim como o processamento dos dados de chuvas. Apresentam-se os métodos clássicos para a determinação da precipitação média sobre uma área, e a variação da intensidade de precipitação com a duração, a freqüência e a área. No Capítulo 2 são apresentadas a definição de bacia hidrográfica, sua individualização, e suas características topográficas e fluvio-morfológicas. No Capítulo 3, apresentam-se os componentes do escoamento dos cursos de água, dando ênfase ao escoamento superficial. Apresentam-se ainda os vários métodos para a transformação de chuva em vazão. No Capítulo 4 apresentam-se apresentam-se os principais principais métodos para para a previsão de enchentes. enchentes. No Capítulo 5 são mostrados os aparelhos mais importantes e metodologias para a medição de vazões em cursos de água natural. Para as medidas de vazão, em canais em geral, apresentam-se os orifícios, bocais, vertedores, bueiros, e medidor Parshall. Como uma das aplicações mais importantes, no Capítulo 6, são apresentados os fundamentos teóricos, hidráulicos e hidrológicos, referentes à rede de drenagem de águas pluviais. São detalhados todos os componentes da rede de drenagem de águas pluviais. Inicialmente, seguindo uma seqüência didática, os componentes são dimensionados isoladamente utilizando exemplos práticos ilustrativos. Na parte final do texto encontra-se o desenvolvimento detalhado de um projeto de drenagem de uma área urbana. Ao final de cada capítulo são propostos problemas práticos de engenharia para auxiliar o estudante assimilar os conceitos teóricos.

II

APRESENTAÇÃO Uma das grandes dificuldades nos projetos de estruturas hidráulicas em geral é a determinação da vazão de dimensionamento porque está condicionada a duas séries de fatores inteiramente distintas, uma das quais depende do clima, especialmente no que se refere à precipitação, e a outra das características físicas da bacia hidrográfica contribuinte. A influência do primeiro grupo de fatores, por sua vez, é função do tipo, intensidade, duração, distribuição, e da direção do deslocamento das chuvas, assim como da precipitação antecedente e da umidade do solo, além de outras condições climáticas que afetam a evaporação e a transpiração. Os efeitos do segundo grupo são determinados pelas características físicas e uso das terras da bacia hidrográfica contribuinte, ou sejam: utilização da terra, tipo de solo, área, forma, altitude, declividade, orientação, tipo de drenagem efetiva, extensão da drenagem indireta, e drenagem artificial. Diante do número de fatores que intervêm dificilmente uma equação simples para a determinação das vazões de máxima cheia, mínima e média poderá expressar as variáveis acima enumeradas. Apresentam-se neste texto os principais fatores que intervêm nas vazões de um curso de água, objetivando fornecer ao Engenheiro Civil uma base mínima para se definir com confiança as vazões de projetos das várias obras hidráulicas existentes. Inicia-se, no Capítulo 1, pela definição dos componentes do ciclo hidrológico. Estudam-se a formação, os tipos e medição das chuvas, assim como o processamento dos dados de chuvas. Apresentam-se os métodos clássicos para a determinação da precipitação média sobre uma área, e a variação da intensidade de precipitação com a duração, a freqüência e a área. No Capítulo 2 são apresentadas a definição de bacia hidrográfica, sua individualização, e suas características topográficas e fluvio-morfológicas. No Capítulo 3, apresentam-se os componentes do escoamento dos cursos de água, dando ênfase ao escoamento superficial. Apresentam-se ainda os vários métodos para a transformação de chuva em vazão. No Capítulo 4 apresentam-se apresentam-se os principais principais métodos para para a previsão de enchentes. enchentes. No Capítulo 5 são mostrados os aparelhos mais importantes e metodologias para a medição de vazões em cursos de água natural. Para as medidas de vazão, em canais em geral, apresentam-se os orifícios, bocais, vertedores, bueiros, e medidor Parshall. Como uma das aplicações mais importantes, no Capítulo 6, são apresentados os fundamentos teóricos, hidráulicos e hidrológicos, referentes à rede de drenagem de águas pluviais. São detalhados todos os componentes da rede de drenagem de águas pluviais. Inicialmente, seguindo uma seqüência didática, os componentes são dimensionados isoladamente utilizando exemplos práticos ilustrativos. Na parte final do texto encontra-se o desenvolvimento detalhado de um projeto de drenagem de uma área urbana. Ao final de cada capítulo são propostos problemas práticos de engenharia para auxiliar o estudante assimilar os conceitos teóricos.

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SUMÁRIO Págs. CAPÍTULO 1

INTRODUÇAO.................................... INTRODUÇAO........................................................... .............................................. .............................................. ............................. ...... 1.1 – Hidrologia – Definição, importância da hidrologia................................................ hidrologia................................................ 1.2 – O ciclo hirológico..................................... hirológico............................................................ .............................................. ....................................... ................ 1.3 – Métodos de estudos................................ estudos....................................................... .............................................. ......................................... .................. 1.4 – Precipitação............................. Precipitação..................................................... ............................................... ............................................... ................................ ........ 1.5 – Processamento de dados pluviomértiros.................................................... pluviomértiros................................................................ ............ 1.6 – Altura pluviométrica anual....................................................... anual............................................................................... .............................. ...... 1.7 – Alturas pluviométricas mensais.............................................. mensais...................................................................... ................................ ........ 1.8 – Alturas pluviométricas diárias...................................................... diárias.............................................................................. ............................ 1.9 – Precipitação média sobre uma área.......................................... área.................................................................... .............................. .... 1.10 – Variação da intensidade de precipitação com a duração e a freqüência.............. freqüência.............. 1.11 – Variação da intensidade média de precipitação com a área................................. área................................. 1.12 – Problemas.............................. Problemas...................................................... ................................................ ................................................ ............................... ....... 1.13 – Bibliografia..................................... Bibliografia............................................................ ............................................... ............................................... .......................

1 1 1 2 2 7 11 12 14 14 16 17 19 23

CAPÍTULO 2

BACIAS HIDROGRÁFICAS................................. HIDROGRÁFICAS........................................................ .............................................. ................................. .......... 2.1 – Introdução................................. Introdução........................................................ .............................................. ............................................... ................................ ........ 2.2 – Individualização da bacia hidrográfica...................................................... hidrográfica................................................................... ............. 2.3 – Características topográficas.............................. topográficas..................................................... .............................................. ............................... ........ 2.4 – Características fluvio-morfológicas.... f luvio-morfológicas............................ ................................................ ........................................... ................... 2.5 – Características geológicas.............................. geológicas..................................................... .............................................. ................................. .......... 2.6 – Cobertura da bacia contribuinte.................................................... contribuinte........................................................................... ........................... 2.7 – Problema prático........................................ prático................................................................ ................................................ ..................................... ............. 2.8 – Bibliografia....................................... Bibliografia.............................................................. ............................................... ............................................... .......................

24 24 25 26 33 36 36 36 38

CAPÍTULO 3

ESCOAMENTO SUPERFICIAL TRANSFORMAÇÃO CHUVA-VAZÃO................................ CHUVA-VAZÃO...................................................... ....................................... ................. 3.1 – Introdução................................. Introdução........................................................ .............................................. ............................................... ................................ ........ 3.2 – Grandezas características........................... características.................................................. .............................................. ..................................... .............. 3.3 – O hidrograma............................... hidrograma....................................................... ................................................ ................................................ ........................... ... 3.4 – Transformação chuva-vazão....................... chuva-vazão.............................................. ............................................... ..................................... ............. 3.5 – Problemas............................... Problemas...................................................... .............................................. .............................................. .................................. ........... 3.6 – Bibliografia....................................... Bibliografia.............................................................. ............................................... ............................................... .......................

39 39 40 43 46 56 58

CAPÍTULO 4

PREVISÃO DE ENCHENTES............................... ENCHENTES...................................................... .............................................. ................................. .......... 4.1 – Introdução................................. Introdução........................................................ .............................................. ............................................... ................................ ........ 4.2 – Fórmulas empíricas.................................... empíricas............................................................ ................................................. .................................... ........... 4.3 – Métodos estatísticos.................................. estatísticos.......................................................... ............................................... ..................................... .............. 4.4 – Período de retorno ou de recorrência (T R ).............................................. ).............................................................. ................ 4.5 – Problemas práticos..................................... práticos............................................................ .............................................. ..................................... .............. 4.6 – Bibliografia....................................... Bibliografia.............................................................. ............................................... ............................................... .......................

59 59 59 60 66 69 70

IV CAPÍTULO 5

HIDROMETRIA............................................................................................................ 5.1 – Generalidades........................................................................................................ 5.2 – Métodos diretos de determinação de vazão........................................................... 5.3 – Métodos indiretos de determinação de vazão........................................................ 5.4 – Determinação da velocidade média na vertical utilizando molinete..................... 5.5 – Medida do nível de água........................................................................................ 5.6 – Orifícios................................................................................................................. 5.7 – Bocais.................................................................................................................... 5.8 – Vertedores.............................................................................................................. 5.9 – Tubos curtos sujeitos à descarga livre................................................................... 5.10 – Bueiros................................................................................................................. 5.11 – Medidor Parshall.................................................................................................. 5.12 – Problemas práticos............................................................................................... 5.13 – Bibliografia.......................................................................................................... 5.14 – Respostas dos problemas..................................................................................... APÊNDICES ................................................................................................................

72 72 75 75 76 78 82 85 89 90 93 96 99 100 101 .

CAPÍTULO 6

REDE DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAS (RDAP)........................................... 6.1 – Generalidades....................................................................................................... 6.2 – Principais componentes da RDAP......................................................................... 6.3–Dimensionamento da rede de drenagem de águas pluviais (RDAP)................................................................................................................... 6.4 – Área Contribuinte.................................................................................................. 6.4.1 – Em nível de bacia e sub-bacia hidrográfica........................................................ 6.4.2 – Em nível de quarteirão........................................................................................ 6.5 –Vazão que aflui numa determinada seção da rdap.................................................. 6.5.1 – Intensidade de precipitação................................................................................. 6.5.2 – Tempo de concentração...................................................................................... 6.5.3 – Período de retorno ou tempo de recorrência (T R )............................................... 6.5.4 – Correções da vazão calculada pelo Método Racional........................................ 6.6 – Ruas...................................................................................................................... 6.6.1 – Classificação das ruas......................................................................................... 6.6.2 - Dimensionamento das ruas.................................................................................. 6.6.3 – Capacidade de escoamento de ruas e sarjetas para a chuva inicial de projeto... 6.6.3.1 - Inclinação longitudinal mínima admissível...................................................... 6.6.3.2 - Cálculo da vazão teórica na sarjeta.................................................................. 6.6.3.3 - Cálculo da vazão teórica na sarjeta e rua......................................................... 6.6.3.4 - Cálculo simplificado da vazão teórica na sarjeta e rua.................................... 6.6.3.5 - Conhecida a vazão real cálculo da profundidade na sarjeta- rua..................... 6.6.3.6 - Cálculo simplificado da velocidade média na sarjeta e rua ............................. 6.6.4 – Capacidade de escoamento da rua para a chuva máxima de projeto.................. 6.7 – Bocas-de-lobo........................................................................................................ 6.7.1 – Classificação das bocas-de-lobo......................................................................... 6.7.2 – Escolha do tipo de boca-de-lobo......................................................................... 6.7.3 – Eficiência das bocas-de-lobo.............................................................................. 6.7.4 – Dimensionamento das bocas-de-lobo simples (ou de guia) em pontos baixos da sarjeta............................................................................................................

104 104 104 105 106 106 106 107 110 110 114 114 115 115 115 117 118 118 119 122 122 122 124 125 125 125 125 127

V 6.7.4.1 – Quanto à relação entre a profundidade de escoamento (y) e a altura da abertura (h)....................................................................................................... 6.7.4.2 - Bocas-de-lobo simples em pontos baixos das sarjetas sem depressão............. 6.7.4.3 - Bocas-de-lobo simples em pontos baixos das sarjetas com depressão............ 6.7.5 – Dimensionamento das grelhas e das bocas-de-lobo combinadas (simples com grelha) em pontos baixos da sarjeta.................................................................... 6.7.6 – Dimensionamento das bocas-de-lobo simples em pontos intermediários da sarjeta sem depressão....................................................................................... 6.7.7 – Dimensionamento de grelha localizada em pontos intermediários da sarjeta sem depressão..................................................................................................... 6.7.8 – Dimensionamento das grelhas e das bocas-de-lobo combinadas (simples com grelha) em pontos intermediários da sarjeta....................................................... 6.7.9 – Definição da primeira boca-de-lobo................................................................... 6.7.10 – Espaçamento das bocas-de-lobo 6.7.11 – Área máxima de drenagem para que a velocidade média de escoamento na sarjeta-rua não ultrapasse o valor máximo permitido...................................... 6.7.12 – Localização das bocas – de – lobo.................................................................... 6.7.13 – Detalhes construtivos das bocas-de-lobo simples ou combinadas................... 6.8 – Galerias.................................................................................................................. 6.8.1 – Tipos de seção admitidos.................................................................................... 6.8.2 – Dimensões mínimas............................................................................................ 6.8.3 – Limites de velocidades....................................................................................... 6.8.4 – Recobrimento mínimo........................................................................................ 6.8.5 – Dimensionamento............................................................................................... 6.8.5.1 - Galeria circular................................................................................................. 6.8.5.2 - Galeria quadrada............................................................................................... 6.8.5.3 - Oval normal invertida....................................................................................... 6.8.6 - Tubo de ligação................................................................................................... 6.9 – Desenvolvimento de projeto.................................................................................. 6.10 - Referências bibliográficas.................................................................................... ANEXOS.........................................................................................................................

127 128 128 131 132 134 137 141 142 144 146 146 146 146 146 147 147 147 148 149 150 151 152 181 182

HIDROLOGIA Prof. Evaldo Miranda Coiado ______________________________________________________

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CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 – HIDROLOGIA – DEFINIÇÃO, IMPORTÂNCIA DA HIDROLOGIA Hidrologia é a ciência que trata das propriedades, comportamento e distribuição das águas na superfície da terra, na atmosfera terrestre, nos estratos geológicos, bem como suas relações com os problemas das engenharias hidráulica e sanitária, irrigação, hidroeletricidade, regularização das ondas de cheias e águas de navegação, proteção das terras contra erosão e drenagem, etc. natureza. É pois, a hidrologia uma ciência da maior importância econômica e social, visto como questões que dizem respeito diretamente à vida dos homens, dos animais e das plantas. Apesar de certas noções básicas terem sido conhecidas e aplicadas pelo Homem há muito tempo, como o atestam os registros egípcios sobre as enchentes no rio Nilo datados do ano 3000 A.C, e as evidências de medidas de precipitação pluvial na Índia feitas a 350 A.C., a hidrologia é uma ciência considerada nova, (PINTO, Nelson L. de Sousa e outros, 1973).

1.2 – O CICLO HIDROLÓGICO O elemento fundamental da hidrologia é o ciclo hidrológico que é a apresentação, em fases distintas e interdependentes, da água, desde sua queda nas precipitações, até seu retorno à atmosfera em forma de vapor, compreendendo as quatro etapas seguintes, (GARCEZ, Lucas Nogueira e ALVAREZ, Guillermo Acosta) : - precipitações atmosféricas (chuva, granizo, neve, orvalho); - escoamento subterrâneo (infiltração, águas subterrâneas); - escoamentos superficiais (torrente, rios e lagos); - evaporação (na superfície das águas e no solo) e transpiração dos vegetais e animais.

A Figura 1.1 ilustra as fases do ciclo hidrológico.

Figura 1.1 – Ciclo hidrológico.


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1.3 – MÉTODOS DE ESTUDOS Os métodos de estudo em hidrologia distinguem-se de acordo com os processos analíticos utilizados, classificando-se em Hidrologia Estocástica (Abordagens Probabilísticas), e Hidrologia Paramétrica (Abordagens Determinísticas). Na Hidrologia Estocástica se processam os dados estatísticos coletados a partir da observação das variáveis hidrológicas, com base nas propriedades estocásticas dessas variáveis (entende-se como variável estocástica aquela cujo valor é determinado por uma função probabilística qualquer). Na Hidrologia Paramétrica ou Determinística são desenvolvidas e analisadas as relações entre os parâmetros físicos em jogo nos acontecimentos hidráulicos e o uso dessas relações para gerar ou sintetizar eventos hidrológicos. Características dessa classificação são os processos para a obtenção de hidrogramas unitários sintéticos e os métodos de reconstituição de hidrogramas em função de dados climáticos e parâmetros físicos das bacias hidrográficas.

1.4 – PRECIPITAÇÃO 1.4.1 – Generalidades Denomina-se precipitação todas as formas de queda d´água da atmosfera para o solo, como chuva, granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. Este item trata, principalmente, da precipitação em forma de chuva por ser mais facilmente medida, por ser bastante incomum a ocorrência de neve no Brasil e porque as outras formas pouco contribuem para vazão dos rios. A água armazenada na superfície terrestre pode ser sempre considerada como um resíduo das precipitações, (PINTO, Nelson L. de Sousa e outros, 1973). A chuva é o resultado do resfriamento que sofre uma massa de ar ao expandir-se, quando se eleva a temperatura, aumentando gradativamente a umidade relativa dessa massa de ar. Atingida a saturação, poderá iniciar-se a condensação e a formação das nuvens ou mesmo a precipitação, que se apresenta tanto mais intensa quanto maior for o resfriamento e a quantidade de água contida no ar ascendente. A umidade atmosférica é o elemento que supre as precipitações através das nuvens. Define-se a umidade atmosférica como sendo a quantidade de água (em forma de vapor) que o ar possui. De três maneiras distintas pode a umidade atmosférica ser expressa:

Umidade absoluta (U a ). É a massa de vapor de água contida em um volume determinado de ar úmido. Em gramas por metro cúbico (g/m 3), a umidade absoluta por ser expressa por: U a = 217.

e

(1.1)

T

Na qual: e = tensão (ou pressão parcial) do vapor de água na atmosfera, expressa em milibars (1 milibar = 103 dinas por cm2 = 0,75 mmHg; T = temperatura absoluta em 0C - Por exemplo: Se à temperatura T = 20 ºC o ar atmosférico tiver 15 g/m 3, diz-se que essa quantidade é a sua umidade absoluta;

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-

A uma certa temperatura T, a umidade absoluta não pode ultrapassar o valor máximo correspondente à saturação, valor este indicado na Tabela 1.1. A umidade absoluta é o peso específico do vapor da água à pressão parcial e e a temperatura T.

-

Umidade especifica (U e) É a relação entre a massa de vapor de água e a massa total do ar úmido. É geralmente expressa em g por kg de ar úmido, e pode ser calculado por:

U e = 622.

e

(1.2)

p a

Na qual: pa= pressão do ar considerado (em milibars) -

Umidade relativa (U r ). É a relação entre a tensão de vapor observada e a tensão de vapor saturante à mesma temperatura. É normalmente expressa em porcentagem:

U r =

e es

.100

(1.3)

Na qual: Ur = umidade relativa e = tensão (ou pressão parcial) do vapor de água na atmosfera; es = tensão do vapor de água saturante, acima da qual se condensa o vapor que se introduzir na mistura. Geralmente, Ur aumenta a partir do nível do solo, até atingir 100% no nível das nuvens, quando estas existam; acima de 6 km, U r decresce rapidamente, reduzindo-se ínfima porcentagem na atmosfera superior. Tabela 1.1 – Tensão e peso de vapor no ar saturado. Temperatura (0C) Tensão de vapor (mmHg) -25 0,48 -20 0,78 -15 1,25 -10 1,96 -5 3,02 0 4,58 5 6,54 10 9,21 15 12,79 20 17,54 25 23,76 30 31,83 35 41,82

Peso de vapor (g/m 3) 0,56 0,89 1,40 2,16 3,26 4,85 6,81 9,42 12,85 17,32 23,07 30,40 39,30


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1.4.2 – Formação das chuvas As chuvas são formadas pela condensação do vapor atmosférico. A condensação do vapor da água dá-se por resfriamento ou por compressão. O processo de condensação por compressão é pouco verificado na natureza. Razão por que se estuda mais a condensação por resfriamento que pode ser: - por expansão; - por resfriamento direto; - por mistura.

Por expansão. A massa de ar não saturada elevando-se, em processo convectivo, expande-se, com conseqüente resfriamento adiabático. Devido a essa ascensão inicia-se a condensação do vapor, desde que sua tensão e tornou-se igual à tensão saturante e s. Desse instante em diante haverá precipitação, em gotículas maiores ou menores. A condensação por expansão adiabática é própria de regiões quentes. Por resfriamento direto. A condensação por resfriamento direto é comum e se realiza pelos deslocamentos das massas de ar de uma região para outra de temperatura diferente, pelo contato com superfícies menos quentes, em virtude dos processos de radiação. No resfriamento por contato tem-se o chamado processo de inversão, visto virem as massas de ar de camadas superiores da atmosfera. Este fenômeno é comum à noite, dando origem aos orvalhos e geadas, dependendo do grau de temperatura da superfície de contato. Sobre os rios, lagos e lagoas é freqüente esse fenômeno no inicio de inverno. Por mistura. A mistura de duas massas de ar de temperaturas diferentes e em estado de saturação, determina ao conjunto uma temperatura diferente das massas atuantes resultando uma condensação. Essa condensação dá origem às nebulosidades, com prováveis chuvas, neves e granizos.

1.4.3 – Tipos gerais de chuva Explicados os processos de condensação que originam as chuvas, apresentam-se os tipos gerais de chuvas que são: - Chuva convectiva; - Chuva orográfica; - Chuva ciclônica (ou frontal, não frontal)

Chuva convectiva. Ao longo das regiões equatoriais, o movimento principal do ar é o ascensional (convectivo). Essas correntes ascendentes, em sua expansão adiabática, sofrem um resfriamento, que determina condensação e precipitações correspondentes. Esse processo pode assim ser descrito: 1 – aquecimento, pela manhã, das camadas inferiores da atmosfera; 2 - expansão ascensional de acordo com o grau de aquecimento; 3 – condensação do vapor da água à medida que baixa a temperatura, determinando precipitação à tarde; 4 – à tarde, em virtude do menor aquecimento da superfície terrestre e mesmo em virtude da ação das chuvas, diminui o processo convectivo, com diminuição de suprimento de umidade e conseqüente paralisação das chuvas. Ficam assim, resumidamente explicadas, as chuvas das regiões equatoriais até certa hora da tarde. Essas precipitações são tanto mais intensas quanto maiores sejam:


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a) a temperatura inicial na superfície da terra; b) quantidade de umidade atmosférica; c) o grau de decrescimento da temperatura do ar ao elevar-se. As chuvas convectivas têm, em geral, curta duração e grande intensidade, abrangendo áreas pequenas.

Chuva orográfica. Nas regiões onde existem variações bruscas de altitude, ocorre que, se as massas de ar ascendem às alturas, deslizando-se pelas superfícies, se expandem adiabáticamente com condensação e chuva. A perda de umidade é tanto mais importante quanto maior seja a elevação forçada das massas úmidas, que vão secando à medida que ascendem, e aumentam a precipitação com o acesso até certo ponto, onde passam a diminuir a precipitação por carência de umidade, originando nas áreas à sotavento os climas áridos (reduzido o grau de pluviosidade). Por isso pode-se dizer que as chuvas orográficas crescem com as altitudes até certo ponto, passando a decrescer, mesmo com o aumento de altitude, desde que lhe falte suprimento de umidade. Fato como esse ocorre na Argentina, onde os Andes funcionam como obstáculo ascensional às correntes úmidas vindas do Pacífico, originando aridez no lado sotavento (pampa sul argentino). Este fato também ocorre no Rio Grande do Sul, com as chuvas de verão e primavera, em virtude dos ventos predominantes na época: o nordeste. No litoral do Estado de São Paulo, o ventos predominantes do Atlântico, carregados de umidade, arremetem contra as vertentes costeiras, forçando as massas de ar a subir, produzindo as mais altas precipitações do continente americano. A região do alto da Serra do Paranapiacaba tem uma precipitação média anual superior a 4000 milímetros.

Chuva Chuva Ar seco Cadeia de montanhas Ar úmido

Chuva ciclônica (frontal e não frontal). É causada por ciclones de depressões centrais provocando movimentos atmosféricos ascendentes. A parte central do ciclone funciona como uma chaminé, através da qual o ar se eleva, se expande, se resfria dinamicamente, produz condensações e, geralmente, precipitação. Pode ser classificada como frontal e não frontal. A precipitação frontal resulta da sobreposição de uma massa de ar quente sobre outa mais fria. Tem-se uma frente quente quando a massa de ar quente se move sobre a fria, resultando em chuvas espalhadas, de grande duração e pequena intensidade. Quando a massa fria avança sobre a quente, tem-se uma frente fria; neste caso, o ar frio passando sobre a massa de ar quente eleva-se bruscamente produzindo queda de temperatura, geada e muitas vezes chuvas intensas que abrangem áreas pequenas. Quando nenhuma das massas se movimenta diz-se que a frente é estacionária; originando, em geral, chuvas leves e persistentes, acompanhadas de densas neblinas.


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As frentes frias produzem chuvas intensas que causam inundações nas pequenas bacias, enquanto que as frentes quentes são acompanhadas de chuvas mais amplamente distribuídas, produzindo inundações de vulto nas grandes bacias hidrográficas. A chuva não frontal é produzida na área de depressão, no interior das massas de ar quente. Não ocorre em nosso país.

1.4.4.- Medição das chuvas 1.4.4.1 – Grandezas características e unidades de medidas Altura pluviométrica ou altura de chuva (de precipitação) – (P). É a altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável sem se evaporar. No Brasil a altura de chuva é expressa em milímetros. A altura de chuva pode se referir a uma chuva determinada ou a todas as precipitações ocorridas em um certo intervalo de tempo (alturas pluviométricas diárias, mensais, anuais). Duração (t). Intervalo de tempo decorrido entre o instante em que se iniciou a chuva e seu término. É medida em geral em minutos (ou em horas). Intensidade (i). É a velocidade de precipitação medida em geral em mm/min ou mm/h. i =

P

(1.4)

t

Na qual: i = intensidade; P = altura pluviométrica; t = duração (tempo).

Freqüência (F). É o número de ocorrências de uma determinada chuva (definida por uma altura pluviométrica e uma duração) no decorrer de um intervalo de tempo fixo. Para a aplicação em engenharia, a freqüência provável (teórica) é expressa em termos de tempo de recorrência ou de período de retorno , T R, medido em anos, e com o significado de que, para a mesma duração t, a intensidade i correspondente será provavelmente igualada ou ultrapassada apenas uma vem em T anos.

1.4.4.2 – Aparelhos de medição São dois os tipos principais de aparelhos utilizados para a medida das precipitações: os pluviômetros que recolhem a água da chuva e armazena-a convenientemente para posterior medição volumétrica, e os pluviógrafos que registram continuamente a quantidade de chuva recolhida.

Pluviômetro. O pluviômetro normalmente empregado em São Paulo, Figura 1.2, compreende: 1) Um reservatório cilíndrico de 256,5mm de diâmetro e 40 cm de comprimento, terminado por parte cônica munida de uma torneira para retirada da água. 2) Um receptor cilíndrico-cônico, em forma de funil, com borda perfeitamente circular, em aresta viva com 252,4mm de diâmetro, sobrepondo-se ao reservatório e que determina a área de exposição do aparelho (no caso 500cm 2); é a parte mais delicada do aparelho e deve ser construído e conservado cuidadosamente; ele impede também a evaporação da água acumulada no


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reservatório. 3) Uma proveta de vidro, devidamente graduada, para medir diretamente a chuva recolhida (em milímetros e em décimos de mm). Nessa proveta é vertida periodicamente a água recolhida. Os pluviômetros são normalmente observados uma ou duas vezes por dia, todos os dias, em horas certas e determinadas (importante); não indicam, portanto, a intensidade das chuvas ocorridas, mas somente a altura pluviométrica diária (ou a intensidade média em 12 h). Pluviógrafo. Existem vários tipos de pluviográfos; todavia, somente três têm sido usados mais comumente: os de caçamba basculante, de peso e de flutuador. No Brasil tem-se empregado com mais freqüência o pluviógrafo do tipo flutuador de Helmann-Fuess, que é constituído de um elemento receptor e um elemento registrador, Figura 1.3.

1.4.4.3 – Cuidados especiais na instalação e operação dos aparelhos de medida. 1o) – Os aparelhos devem ser instalados todos à mesma altura do solo (1,50m é o valor geralmente adotado; o 2 ) – Os aparelhos devem ser colocados de forma a receber a chuva, mesmo que esta caia obliquamente por qualquer um dos lados. Nenhum obstáculo deva ter altura acima do aparelho, superior à metade de sua distância ao centro do aparelho. A distância ao obstáculo mais próximo dever ser maior ou igual a uma vez a altura do mesmo. o 3 ) – A aresta do receptor tem que ser cuidadosamente nivelada; 4o) – Se não for possível instalar o aparelho em locais protegidos do vento, o mesmo deverá ser protegido por um cercado de madeira com 2,50m de altura e 5m de lado;

1.4.4.4 – Distribuição dos aparelhos de medida. As redes básicas são constituídas, em geral, de pluviômetros e um número restrito de pluviógrafos, localizados em locais de maiores interesse (concentrações urbanas, por exemplo). No Brasil tem sido admitido a média de um posto por 500 ou 400 km 2 como suficiente ( na França 1 por 200 km 2; na Inglaterra 1 por 50 km2; nos Estados Unidos 1 por 310 km2). Essas redes básicas são mantidas por órgãos oficiais que publicam sistematicamente os resultados das observações. Recomenda-se, em estudos específicos, tais como ondas de enchente, problemas de erosão e cálculo de galerias pluviais, haver no mínimo um aparelho registrador (pluviográfo) para cada quatro postos.

1.5 – PROCESSAMENTO DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS Antes do processamento dos dados observados nos postos pluviométricos, há necessidade de se executarem certas análises que visam verificar os valores utilizados. Entre elas podem-se citar as que seguem.

1.5.1 - Detecção de erros grosseiros. Primeiramente devem-se detectar os erros grosseiros que possam ter acontecido, como observações marcadas em dias que não existem (30 de fevereiro) ou erros de transcrição, como por exemplo, uma leitura de 0,36mm, que não pode ser feita, tendo-se em vista que a proveta só possui graduações de 0,1mm.


Figura 1.2 – Detalhes das partes constituintes de um pluviômetro e de sua instalação. [fonte: Garcez L. N. e Alvarez, G. A.]

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Figura 1.3 - Pluviógrafo do tipo flutuador de Helmann-Fuess. [fonte: Garcez L. N. e Alvarez, G. A.]

Figura 1.4 – Instalação de pluviográfo.

9


10

1.5.2 - Preenchimento de falhas. Pode haver dias sem observações ou mesmo intervalos de tempo maiores, por impedimento do encarregado de fazê-la ou porque o aparelho não está funcionando. Nesse caso, a série de dados de que se dispõe numa estação X dos quais se conhece a média M x num determinado número de anos, apresenta lacunas, que devem ser preenchidas. Em geral adota-se o procedimento dado a seguir. 1) Supõe-se que a precipitação no posto X(P x ) seja proporcional às precipitações nas estações vizinhas A, B, e C num mesmo período, que serão representadas por P a , P b , P c ; 2) Supõe-se que o coeficiente de proporcionalidade seja a relação entre a média M x e as médias M a , M b , e M c, no mesmo intervalo de anos; isto é, que as precipitações sejam diretamente proporcionais as suas médias; 3) Adota-se como valor P x a média entre os três valores calculados a partir de A, B, e C. P x =

⎞ M M 1 ⎛ M x ⎜⎜ .Pa + x .Pb + x .Pc ⎟⎟ 3 ⎝ M a M b M c ⎠

(1.5)

1.5.3 - Verificação da homogeneidade dos dados Para garantir a correção das observações é sempre útil comparar as precipitações mensais, anuais (e mesmo semanais ou determinadas chuvas) e suas distribuições com as obtidas nos mesmos períodos (ou períodos equivalentes) em estações vizinhas. Essas comparações podem fornecer indicações sobre a validade dos dados. Em seguida deverão ser feitas a análise e a interpretação da homogeneidade dos novos dados (média) com as séries das observações na mesma estação e nas estações vizinhas, o que é feito através do traçado de curvas duplo-acumulativas, obtidas como segue. 1) Escolhem-se três ou quatro estações próximas da estação que está sendo analisada; 2) Coloca-se em ordenada a média das observações mensais, mês por mês, das três ou quatro estações escolhidas, e em abscissa as respectivas observações da estação; 3) Caso existirem inflexões nas curvas, é indicativo de erros sistemáticos ou mudanças nas condições de medida.

1.5.4 – Elementos característicos Para facilitar a manipulação dos dados disponíveis é interessante resumir as extensas séries de dados em um certo número de elementos característicos que representem as observações feitas. Para isso costuma-se utilizar, dentro dos conceitos estatísticos: Valor central ou dominante. É um número único que representa aproximadamente toda a série. Esse valor é definido pela média aritmética ( M a ), pela mediana da série (M d ), ou pela moda (M o ). Para uma distribuição aproximadamente simétrica a moda pode ser calculada utilizando a fórmula empírica de Pearson dada por: Mo = 3.Md – 2.Ma

(1.6)

Dispersão ou flutuação em torno da média. Que pode ser expressa pelo intervalo de variação (que é a diferença dos valores extremos), ou pela distribuição das freqüências (em


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geral em porcentagem) calculada através da determinação do número de ocorrências observadas para cada intervalo fixado. A dispersão pode ser medida ainda pelo afastamento absoluto médio definido por: 1 n

(1.7)

.Σ X i − M

Na qual: n = número de elementos da série; Xi = um elemento da série; M = valor central ou dominante (a média aritmética, ou a mediana ou a moda). A dispersão ou flutuação em torno da média é, porém, mais habitualmente expressa pelo desvio padrão amostral (S n ), definido por:

∑ ( X − M )2

S n =

i

(1.8)

a

n

E pelo respectivo coeficiente de variação amostral dado por: C v =

(1.9)

S n M

No caso das observações em número reduzido utiliza-se o desvio médio provável dado por: S n −1 =

∑ ( X − M )2

(1.10)

i

n −1

Neste caso o erro provável será: E p = 0,674.Sn

(1.11)

1.6 – ALTURA PLUVIOMÉTRICA ANUAL O valor da altura pluviométrica anual varia de região para região, desde próximo a zero, nas regiões desérticas, até o máximo conhecido de 25000mm (Charrapunji, Índia, em 1836).

1.6.1 – Média e valores extremos Costuma-se usar como valor dominante de uma série de alturas pluviométricas anuais a média aritmética dos diversos valores – altura pluviométrica anual (média). A organização Meteorológica Mundial, determina que as médias normais de altura de precipitação anual sejam calculadas para períodos de 30 anos. Para aplicação em Engenharia (cálculo de deflúvios anuais para análise de produtividade de usinas hidrelétricas, por exemplo) interessa conhecer a dispersão, seja pelos valores extremos da série, sendo usual determinar a relação entre os mesmos (variável em


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geral de 2 a 5), seja pelos índices de umidade extremos, definidos pela relação entre a altura pluviométrica anual e a altura pluviométrica anual média. Nos Estados Unidos, os índices de umidade variam entre 0,6 e 1,6 para climas úmidos e 0,4 e 2,0 para climas semi-áridos. Para a Capital de São Paulo, no período de 1934 e 1959, a média pluviométrica anual, é de 1 292,2 mm. Os afastamentos máximos verificados nesse período foram de +32% e –17% em relação à média. A relação entre os valores máximo e o mínimo observados é de 1,57 e o índice de umidade varia de 0,83 e 1,36.

1.6.2 – Lei de repartição de freqüência Tem –se verificado que a lei normal de Gauss se adapta bem a séries extensas de altura pluviométricas anuais, desde que os elementos da série sejam considerados sem ordem de sucessão. Segundo a lei de Gauss, sendo M a média (valor central ou dominante) e S n o desvio padrão amostral, tem-se: -

50% das observações compreendidas no intervalo (M-2/3.S n) e (M+2/3.Sn).

-

68,26% das observações compreendidas no intervalo (M-S n) e (M+Sn).

-

95% das observações compreendidas no intervalo (M-2.S n) e (M+2.Sn).

-

99,7% das observações compreendidas no intervalo (M-3S n) e (M+3Sn).

Por exemplo, sendo a curva de Gauss simétrica, tem-se que 2,5% de probabilidade do valor ser inferior a (M-2.S n) e 2,5% de probabilidade de ser superior a (M+2S n) e assim por diante. O ajuste da série de valores segundo a curva normal de Gauss é facilitado pelo uso de papéis de probabilidade, Figura 1.5 , nos quais são marcadas a freqüência e o valor do elemento. A reta mais provável ajustada aos pontos assim obtidos permite determinar a probabilidade de ocorrência ou o tempo de recorrência (geralmente indicado no próprio papel) de um determinado valor de precipitação.

1.7 – ALTURAS PLUVIOMÉTRICAS MENSAIS Para caracterizar as variações mensais das precipitações, podem-se utilizar os coeficientes pluviométricos mensais (em porcentagem), que são obtidos a partir das médias pluviométricas mensal, dadas pelo quociente da altura pluviométrica anual por 12. Pode-se, também, utilizar coeficientes pluviométricos acumulados, que dão, para cada mês, a porcentagem da altura pluviométrica anual caída desde o início do ano até o mês considerado. O estudo das alturas pluviométricas mensais pode ser feito nas mesmas bases indicadas para o estudo das alturas pluviométricas anuais, sendo habitual indicar (para um estudo completo) para cada mês, por meio de tabelas e gráficos: - a média mensal; - as máximas e mínimas mensais observadas durante o período considerado; - o desvio padrão e o coeficiente de variação; - a distribuição das freqüências com base na qual se pode ajustar uma curva teórica de probabilidade que permita a previsão de ocorrências excepcionais dum função dos tempos de retorno ou de recorrência.


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0,01

0,05 0,1 0,2 0,5

) % ( e d a d i l i b a b o r P

10 000

Estação:

2000

Periodo:

1000

Ma:

500

Sn:

200

1

100

2

50

5

20

10

10

20

5

30 40 50

2

60 70 80

5

90

10

95

20

98

50

99

100 200

99,8

500

99,9

1000 2000

99,99

10 000

Alturas pluviométricas anuais em (mm)

Figura 1.5 - Papel de probabilidade aritmético normal.

s o n a m e a i c n e r r o c e r e d o p m e T


14

1.8 – ALTURAS PLUVIOMÉTRICAS DIÁRIAS Para problemas, como a elaboração de cronogramas para execução de obras, e problemas ligados à distribuição de água para a irrigação, é importante conhecer o número de dias em que ocorrem precipitações e sua distribuição ao longo do ano. Uma análise estatística desse aspecto particular pode ser elaborada com base nos mesmos conceitos anteriormente indicados.

1.9 – PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA ÁREA Até agora foi visto como se analisam os dados colhidos em um ponto isolado (estação pluviométrica), e a princípio, esses dados somente são válidos para uma área pequena ao redor do aparelho. Para se calcular a precipitação média em uma superfície qualquer, é necessário utilizar os dados das estações localizadas dentro dessa superfície e das áreas vizinhas. Há três métodos de cálculo: - Média aritmética; - Método de Thiessen; - Método das isoietas.

1.9.1 – Média aritmética Consiste em determinar a média aritmética das precipitações medidas nas estações existentes na área considerada ou em áreas vizinhas. A “American Society of Civil Engineers” (ASCE) recomenda que se use esse método apenas para bacias menores que 5000 km2, se as estações forem distribuídas uniformemente e a área for plana ou de relevo muito suave. Segundo Garcez e Alvarez, (1999), esse método deve ser aplicado somente quando a variação das precipitações entre as estações for muito reduzida e a distribuição das estações de medida for uniforme: O método deve ser aplicado quando: Pmax − Pmin Pmédia

< 0,50 (ou menor que 0,25, segundo outros autores)

(1.12)

P1X P2X P3X P4X

n

∑1 P

i

Pm =

i=

n

(1.13)


15

1.9.2 – Método de Thiessen Este método dá bons resultados quando o terreno não é muito acidentado. Consiste em dar pesos aos totais precipitados, em cada aparelho, proporcionais à área de influência de cada um, que é determinada da seguinte maneira: 1) – As estações adjacentes devem ser unidas por linhas retas formando triângulos; 2) – Traçam-se perpendiculares a essas linhas a partir das distâncias médias entre as estações e obtêm-se polígonos limitados pela área da bacia; 3) – A área Ai de cada polígono é o peso que se dará à precipitação registrada em cada aparelho (P i); 4) - A média será dada por: n

∑1 P . A i

Pm =

i

n

∑1 A

(1.14)

i

1.9.3 – Método das isoietas Medida a precipitação, por diversos aparelhos situados na área, traçam-se as isoietas que são curvas constituídas por pontos de iguais precipitações. Tem-se, portanto, o mapa de chuva que se assemelha a um traçado de curva de nível de uma elevação tal como um morro. Pode-se traçar as isoietas pelo critério de Engels que estabelece o seguinte: suponham-se locados num mapa as precipitações de quatro estações com a mesma precipitação P. As quatro estações ( E1 , E 2 , E 3 , e E 4) de precipitação P são interligadas por alinhamentos retos, de cujos ângulos traçamos as bissetrizes. A isoieta é traçada tangencialmente às bissetrizes por traço contínuo, como ilustrado na figura seguinte.

Traçadas as isoietas, medem-se as áreas (A i) entre as isoietas sucessivas de precipitações (Pei e Pei+1) e calcula-se a precipitação média por:

Apostila HIDROLOGIA_versão2013

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