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Análisis PVT
Actualmente son diversos los métodos, análisis y/o tecnologías utilizadas en la industria petrolera para planificar el conjunto de operaciones concernientes a la producción, separación, tratamiento, acondicionamiento, manejo, distribución y rendimiento de los fluidos pertenecientes a un yacimiento de hidrocarburos. entro de las técnicas utilizadas se encuentra el análisis !"#, $ue es una serie de pruebas realizadas en el laboratorio a diferentes presiones, temperaturas y vol%menes para determinar las propiedades de los fluidos de un yacimiento de petróleo. &a presión, el volumen y la temperatura '!"#( son fundamentalmente los parámetros básicos $ue gobiernan el comportamiento de producción de un yacimiento de hidrocarburos. A partir del análisis !"# se obtiene información en cuanto a la identificación de los mecanismos de recobro, el comportamiento de flujo de l os pozos, cálculo de !)*+, entre otros aspectos, para comenzar a producir el yacimiento. Al momento de tomar las las muestras a estudiar se deben tener tener en cuenta ciertas consideraciones, como por ejemplo ser tomadas durante los primeros días de producción antes de $ue ocurra una significativa caída de presión- el pozo de donde son escogidas las muestras debe ser nuevo y tener una producción estable además de alto índice de productividad. e igual manera el pozo debe ser preparado para realizar la prueba de muestreo y el aspecto más importante a considerar es la estabilización, es decir, el pozo debe tener estable las presiones de cabezal, de fondo y la tasa de producción, ésta %ltima $ue sea tan baja tal $ue se generen pe$ueas diferencias de presión 'presión del yacimiento presión del fondo fluyente( con el objetivo de disminuir la condensación retrógrada en la cercanía del pozo. *n caso de $ue la producción del pozo sea estable pero alta es recomendable tomar las muestras a esta tasa. !ara obtener una simulación correcta del comportamiento de un yacimiento a partir de un análisis !"#, es necesario $ue la muestra sea representativa de la mezcla de
hidrocarburos original. 0abe destacar $ue al ser un yacimiento pe$ueo, una muestra puede ser representativa- sin embargo, al ser grande, de gran espesor o muy heterogéneo, se necesitan varias muestras tomadas de diferentes pozos. &as muestras se pueden clasificar de acuerdo al lugar de donde son tomadas de superficie, de cabezal y de fondo 123. A continuación se presenta un cuadro comparativo de ventajas y desventajas de estos tipos de pruebas
123 0raft, 4.0. y 5a67ins, 8.9., :ngeniería Aplicada de ;acimientos !etrolíferos, *d. #ecnos, 8adrid 2<<=.
Ejerccicos 76.22 - Fundamentos de la Ingeniería de
hidrocarburos original. 0abe destacar $ue al ser un yacimiento pe$ueo, una muestra puede ser representativa- sin embargo, al ser grande, de gran espesor o muy heterogéneo, se necesitan varias muestras tomadas de diferentes pozos. &as muestras se pueden clasificar de acuerdo al lugar de donde son tomadas de superficie, de cabezal y de fondo 123. A continuación se presenta un cuadro comparativo de ventajas y desventajas de estos tipos de pruebas
123 0raft, 4.0. y 5a67ins, 8.9., :ngeniería Aplicada de ;acimientos !etrolíferos, *d. #ecnos, 8adrid 2<<=.
Ejerccicos 76.22 - Fundamentos de la Ingeniería de
Reservorios Guía de Ejercicios Adicionales 1º uatrimestre 2!!7 1 a"ítulo I# once"tos $%sicos &ro'lema I.(# )e sa'e *ue la "resi+n de un reservorio es 1717, &a a'solutos/ a 1(!! m'nm0 en la ca"a "etrolíera. allar allar la "roundidad "roundidad del 34 sa'iendo *ue 5o 7!! gm , 8 59 11(! gm , 8 su"oniendo *ue la "resi+n en el 34 es igual a la "resi+n normal a dic:a "roundidad. &ro'lema I.6# alcular la cantidad cantidad de "etr+leo in in situ del reservorio *ue se muestra en el siguiente ma"a estructural0 sa'iendo *ue la "orosidad es !.1;0 la saturaci+n de agua connata es !.,7 8 $oi1.,.
n se sa'e *ue el to"e de la estructura se encuentra a 17;( m 'ajo el
nivel del mar 8 *ue :a8 una so're"resi+n de =2.( "si con res"ecto a la "resi+n :idrost%tica normal. ?os @uidos contenidos en este reservorio "resentan las siguientes "ro"iedades# "ro"iedades# 2 , 1!(! m g 4 5 , =,! m g 3 5 , 1;( m g G 5 )<$ R$ $oi 1.,!; ediante los ma"as estructurales del reservorio se determin+0 "ara la Bona "etrolíera0 un %rea de
1.C( 1! 6 m 2 )e sa'e tam'i>n *ue la "orosidad de la ormaci+n es del ,!D 8 *ue la saturaci+n de . agua connata del 1(D. En este reservorio se "eroraron 1! "oBos en la Bona "etrolíera *ue "roducen a un caudal constante de 1(! )<$d. eterminar el actor de recu"eraci+n del reservorio al ao de comenBada su e"lotaci+n si no se cam'ia el r>gimen de etracci+n. , a"ítulo II# ?os @uidos del reservorio. om"ortamiento de ase 8 "ro"iedades &ro'lema II.6# A una cierta "resi+n 8 tem"eratura se midieron 5o =!! gm, 8 Rs2!! volvol. )a'iendo *ue el "etr+leo "osee gravedad A&I2( 8 el gas tiene H g !.7(0 calcular $o. &ro'lema II.7# ?os siguientes datos corres"onden al "etr+leo de un reservorio# &'ar/ </ $o m, m, / Rs m, m,
,2! ,6( 1.6 2=! 2!! ,6( 1., 17! " ',2! 'ar co1.,1!-C 1'ar "ara cual*uier "J"' 5o =!! gm, en ) Hg !.7( a/ Kna muestra de "etr+leo ocu"a un volumen de !.C m, a ,2! 'ar 8 ,6( . LMu> volumen de gas en )/ se li'erar% 8 cu%nto disminuir% el volumen de "etr+leo si la "resi+n disminu8e a 2!! 'arN '/ alcular $o a C!! 'ar. c/ alcular la densidad del "etr+leo saturado a ,2! 'ar 8 ,6( . C a"ítulo III# edici+n de las "ro"iedades de los @uidos en el la'oratorio &ro'lema III.,# ?os siguientes resultados ueron o'tenidos de u na e"ansi+n dierencial a ;!O0 "ara un cierto @uido de reservorio. " "sia/ $o R$)<$/ Rs
)F)<$/ ,67( 1.C!! (1= ,2,C 1.C1( (1= 26C6 1.C,( (1= 2C;; 1.C!! C(( 2!(= 1.,C! C2! 1C7! 1.2(( ,2( ==2 1.17! 2;C 1.1!! cond. est%ndar 1.!!! a/ Estimar la "resi+n de 'ur'uja. )e asume *ue un reservorio *ue contiene este @uido va a ser e"lotado "or el mismo "roceso dierencial0 8 se dis"one de los siguientes datos su"lementarios# Reservorio sin cas*uete de gas ni em"uje de agua Polumen de "etr+leo en "oros C71.7(1!6 R$ &resi+n inicial de ondo de "oBo ,67( "sia &etr+leo "roducido cuando la "resi+n :a caído a 2!(= "sia ,(.,21!6 )<$ Relaci+n gas-"etr+leo "roducida neta acumulada G3R/ cuando la "resi+n :a caído a 2!(= "sia ((C )F)<$ alcular# '/ El volumen inicial de gas en el reservorio0 medido en condiciones de su"erQcie. c/ El volumen de gas0 medido en condiciones de su"erQcie0 remanente en el reservorio a 2!(= "sia. d/ El volumen de "etr+leo en el reservorio a 2!(= "sia0 medido en condiciones de reservorio.
e/ El volumen de gas li're0 medido en condiciones de su"erQcie0 a 2!(= "sia. &ro'lema III.C# ?a siguiente ta'la muestra los datos o'tenidos en un ensa8o &P< de la'oratorio0 realiBado a 22! OF & "sig/ Polumen relativo de "etr+leo a " 8
(! (,; 1.,C! 1!! (!( 1.,,( 2!! (!= 1.,,7 a/ Elija las condiciones de se"arador +"timas0 justiQcando su res"uesta. '/ orrija los valores &P< de la "rimera ta'la "ara tener en cuenta las condiciones elegidas del se"arador. c/ )u"onga *ue eiste un reservorio *ue contiene este @uido0 cu8a "resi+n inicial es C1!! "sig 8 *ue no tiene cas*uete de gas ni em"uje de agua. )u"onga adem%s *ue el "etr+leo "roducido cuando la "resi+n cae :asta 2;!! "sig0 es de ,!1!6 )<$. alcule el volumen de "etr+leo "roducido *ue se :a ganado "or em"lear el se"arador. &ro'lema III.(# Kn reservorio con estructura c+nica tiene "etr+leo 8 gas0 8 est% en contacto con una acuíera inactiva. El ma"a estructural revela *ue la interase agua-"etr+leo tiene un %rea de 1 m 2 )e sa'e . adem%s *ue el es"esor de la ca"a de "etr+leo es de C m0 8 el del cas*uete es de 2! m. ?a estructura tiene !., 8 )9c!.20 8 tiene una tem"eratura de 1(!OF. alcular# a/ PolSmenes iniciales de "etr+leo 8 gas en condiciones de reservorio. '/ )i el contacto agua-"etr+leo se encuentra a 1;2!m 8 la densidad "romedio del agua es de 1.1 gcm ,
0 calcular la "resi+n en cada una de las interases 8 la so're"resi+n en el to"e de la estructura )i consideramos *ue la "resi+n media inicial en la ca"a "roductiva es "',!!! "si0 calcular# c/ ensidad del "etr+leo en condiciones est%ndar. d/ Polumen de "etr+leo remanente a 2=!! "si. en condiciones de reservorio 8 volumen de gas *ue *ueda disuelto a 2=!! "si medido en condiciones est%ndar. ?a densidad del "etr+leo en condiciones iniciales de reservorio es ;!!gm , 8 el actor de desviaci+n del gas en condiciones iniciales del reservorio es T !.;. ?a densidad del gas relativa al aire es Hg !.6(. &ro'lema III.6# ?a siguiente ta'la muestra los "ar%metros &P<0 $o 8 Rs0 o'tenidos de un ensa8o dierencial a "artir de una muestra de "etr+leo# o9c goc 3 G " U"siV $oUR$)<$V RsU)F)<$V W"U)<$V ,!!! 1.2( 6=! ! 2=!! 1.1= 6C! 21! (6 " "sia/ $o UR$)<$V Rs U)F)<$V
C(!! 1.62(7 121! C,(! 1.6,,1 121! C22= 1.6,;2 121! C!C6 1.(;16 ;6, ,C1! 1.C=C, CC( )e sa'e *ue el reservorio del *ue "roviene la muestra tiene una "resi+n inicial de C(!! "sia0 8 su mecanismo de drenaje es el gas disuelto. El "etr+leo in-situ es de 2.27 1! = )<$. )e decidi+ em"lear un se"arador *ue aument+ el "etr+leo in-situ0 medido en condiciones est%ndar0 a 2.2= 1! = )<$. Ksando ese se"arador0 cuando la "resi+n del reservorio ca8+ a C,(! "sia0 se o'tuvieron C1,=21! ( )F de gas. En ese momento se decidi+ veriQcar las condiciones del se"arador. &ara ello se realiBaron e"ansiones @as: en el la'oratorio0 o'teniendo los siguientes resultados# & se"arador < se"arador o' $ s' R &sig OF R$)<$ )F)<$ 1!! 7( 1.6111 1!1(
=! 7( 1.617, 1!,7 6( 7( 1.62,; 1!(; (! 7( 1.6,2! 1!=; )e com"ro'+ *ue el se"arador no era el adecuado. a/ El se"arador utiliBado est% en la ta'la0 cu%l esN XustiQ*ue su res"uesta. '/ u%nto "etr+leo medido en )<$/ se o'tuvo usando ese se"arador cuando la "resi+n ca8+ :asta C,(! "siaN. u%l es el actor de recu"eraci+nN c/ u%l es el se"arador +"timoN XustiQ*ue su res"uesta. d/ En *u> "orcentaje se :u'iera incrementado la "roducci+n de "etr+leo de :a'erse utiliBado el se"arador +"timo cuando la "resi+n del reservorio ca8+ a C,(! "siaN. u%nto :u'iera sido la "roducci+n de gasN e/ alcule el actor de recu"eraci+n *ue se :u'iera o'tenido# Y sin usar ningSn se"arador Y usado el se"arador +"timo XustiQ*ue su res"uesta 7 a"ítulo IP# orrelaciones estadísticas de las "ro"iedades de los @uidos &ro'lema IP.C# Kn reservorio su'saturado se encuentra inicialmente a una "resi+n de 2,!! "sia 8 una tem"eratura de 17! OF. Al comenBar la e"lotaci+n0 la relaci+n gas-"etr+leo "roducida es R7(! )F)<$. El gas "roducido tiene H g !.7( 8 B !.=(. El "etr+leo "roducido tiene H
o !.= 8 co (1!-( 1"si. alcular# a/ $o 8 Rs a la "resi+n inicial0 a la "resi+n de 'ur'uja 8 a una "resi+n de 2!!! "sia. '/ $g a la "resi+n de 2!!! "sia. orrelaciones de )tanding P%lidas solamente a "Z "'/ / 1.2!( !.!!!;1 !.!12( 1=.21! 2(.C=
[
[\ < ] A&I " Rs g H 1.2 !.( !.;7(; !.!!!12 1.2(
[
[ \
[ [ [ $\R< o g os H H donde "UV"sia0
&resi+n a la salida 1 atm a's 6! OF/ &resi+n a la entrada 1.C( atm a's 6! OF/ Piscosidad del aire a 6! OF !.!2 c" )ecci+n del testigo 2 cm2 ?ongitud del testigo 2 cm. &ro'lema P.6# emostrar *ue la Ec. de arc8 "ara @ujo isot>rmico de un gas ideal se reduce a / ? A"" *) ^ ] 2 2 2 2 1 unidades de darc8/ Recalcular la "ermea'ilidad del testigo del "ro'lema anterior. &ro'lema P.7# Kn cuer"o de arena de secci+n circular de (!1!6 cm2 8 longitud ,!!!! cm orma un cierto %ngulo con la :oriBontal. ?a "resi+n en la "arte inerior del mismo es de 12! atm 8 en el etremo su"erior *ue se encuentra a 1CC!! cm de altura/ es de 1!( atm.
a/ u%l es el caudal 8 la direcci+n del @ujo si el cuer"o de arena contiene un @uido de densidad relativa al agua igual a 1.!; 8 viscosidad igual a 2 c"N. ?a "ermea'ilidad de la arena es de C!! m. '/ u%l es el caudal 8 la direcci+n del mismo si la "resi+n en en etremo su"erior cam'ia a 11( atmN c/ u%l ser% el caudal 8 la direcci+n del mismo si la "resi+n en el etremo su"erior es de 11( atm 8 el luido tiene H !.2 relativa al agua/ 8 ^ !.!6 c"N. ; a"ítulo PII# Flujo mono%sico 8 estacionario# a"licaciones de la ecuaci+n de arc8. &ro'lema PII.6# )e cuenta con los siguientes datos de un "oBo 8 del reservorio en *ue se encuentra. =.2 m : (, t $o 1.1 R$)<$ ^ 1.7 c" r e 2;=! t d"oBo 7 7= in "e (6(1 "sia "9 C(!! "sia a/ alcular el caudal de "roducci+n en )<$d. '/ escri'ir dos maneras de aumentar el caudal de "roducci+n en un (!D. Indicar en cada caso si varía o no en índice de "roductividad.
&ro'lema PII.7# En un cierto "oBo cu8o r9 !.,2= t0 los lodos de "eroraci+n :an "enetrado , t en la ormaci+n disminu8endo la "ermea'ilidad de la misma a 1( de su valor. alcular s. 1! a"ítulo PIII# Est%tica de @uidos en medios "orosos# moja'ilidad0 tensi+n interacial 8 "resi+n ca"ilar &ro'lema PIII.2# En un testigo rocoso se :an realiBado las siguientes determinaciones de "resi+n ca"ilar del sistema agua - "etr+leo0 donde 59 1!2( = , 0 g m 8 5o 721 ,2 , 0 g m # )9 UDV 1!! 1!! ;( ;! =! 7! 6! (! C! ,! 2=.; 2=.; &c U"siaV ! C.C C.7C6 (.1!2 (.=;6 6.=1C 7.=7( ;.1!C 1!.6; 2(.;1 ,C.62 ;=.(
a/ )e sa'e *ue la muestra ue tomada en un "unto situado 1!! t "or encima del contacto agua"etr+leo. eterminar la saturaci+n de agua en ese "unto. '/ Estime la saturaci+n de agua en un "unto u'icado 1( t "or encima del contacto agua-"etr+leo. c/ A "artir de *u> altura0 "or encima del contacto agua-"etr+leo0 es"eraría o'tener @ujo de "etr+leo lim"io sin agua/N. &or *u>N d/ )i la distancia entre la cresta de la estructura 8 el contacto agua-"etr+leo es de 17( t0 Lu%l ser% la saturaci+n de agua "romedio en ese intervaloN &ro'lema PIII.,# )e descu're un reservorio de "etr+leo *ue se encuentra a una "resi+n media de ,=!! "sia. El reservorio "uede a"roimarse "or un cilindro0 cu8as dimensiones se o'servan en la Qgura R ;!! m : ,! m )e o'tienen muestras de la roca 8 de los @uidos del reservorio. on esas muestras se realiBan las siguientes determinaciones en el la'oratorio# a/ edici+n de la "orosidad. Kna muestra rocosa de volumen total igual a 2 cm , se coloca en una celda de C cm , llena con :elio0 siendo la "resi+n de la celda con la muestra incluida de 76! mmg 8 la tem"eratura constante. ?uego la celda se conecta a otra de igual volumen e inicialmente vacía0 resultando una "resi+n Qnal en am'as celdas de ,!! mmg
'/ E"ansi+n en e*uili'rio de una muestra de "etr+leo. )e determina *ue la "resi+n de 'ur'uja es de ,C!! "sia 8 *ue la com"resi'ilidad isot>rmica del "etr+leo mono%sico es de C.1! -( 1"si. c/ E"ansiones @as: a trav>s de un se"arador a tem"eratura constante. )e o'tiene la siguiente ta'la 11 &resi+n se"arador "sig/ Rs' )F)<$/ $o' R$)<$/ 1!! (!! 1.C!! 2!! C=! 1.,=! 8 se decide utiliBar el mejor se"arador de los dos "osi'les. Y edici+n de "resi+n ca"ilar del sistema agua-"etr+leo. )e o'tiene la siguiente ta'la# )9 1 1 !.; !.7 !.( !., !.1( !.1( &c U&aV ! 1!,!! 1C;7!.6 2C,11.= ,,6(2.; C2;;C.1 (!!!! ;!!!! siendo las densidades de agua 8 "etr+leo en condiciones de reservorio# 59 1!!! gm , 5o =!! gm , Wota# considerar g ;.=1 ms 2 . A "artir de los datos o'tenidos0 se "ide# a/ alcular el volumen de gas disuelto inicial en )F '/ Estimar0 cuando la "resi+n descienda a ,(!! "sia de'ido a la "roducci+n0
i. el volumen de gas disuelto remanente en )F ii. el volumen de gas li're en el reservorio en )F &ro'lema PIII.C# )e tiene un reservorio de "etr+leo originalmente su'saturado/ *ue "uede a"roimarse a un cilindro de radio 1!!! m0 donde se :a estimado una "orosidad de !.2(. ?a "resi+n inicial en el contacto agua "etr+leo es de ,;!! "sia 8 el r>gimen de "resi+n de la acuíera local es de B atm m atm &9 !.1 . \ 2 . )e sa'e adem%s *ue en el to"e de la estructura eiste una so're"resi+n de 1 atm so're la "resi+n :idrost%tica. ?a densidad del "etr+leo a ,;!! "sia es de =,( gm , . )o're una muestra de @uido se realiB+ un an%lisis &P< a la tem"eratura del reservorio. ?a siguiente ta'la muestra "arte de los resultados o'tenidos# & "sia/ $o R$)<$/ Rs )F)<$/ ,;!! ,=!! 1.C!C ,7!! 1.C1( 6!! &' 1.C,! ,C!! 1.,;2 C(! ,!!! 1.,!! C2!
)e realiBaron tam'i>n e"ansiones @as: a trav>s de un se"arador a tem"eratura constante resultando# 12 & se" "sig/ Rs se")F)<$/ $o' R$)<$/ (! (!! 1.,= 1!! C(( 1.,C 2!! C=! 1.,6 Adem%s0 se midi+ la "resi+n ca"ilar agua-"etr+leo 80 a "artir de dic:a medici+n0 se o'tuvo la siguiente curva *ue vincula la saturaci+n de agua con la "resi+n ca"ilar# El reservorio comienBa su "roducci+n utiliBando el se"arador +"timo. uando la "resi+n :a caído a ,!!! "sia el actor de recu"eraci+n de "etr+leo es del 1D 8 la relaci+n gas"etr+leo "roducida acumulada es de (!! )F)<$. )e "ide# a/ Estimar el volumen de "etr+leo original in situ en el reservorio0 medido en )<$. '/ Estimar la "resi+n de 'ur'uja c/ A " ,!!! "sia0 calcular# Y Polumen de "etr+leo remanente en R$ Y Polumen de gas li're en el reservorio en )F d/ alcular el volumen de "etr+leo "roducido *ue se gan+ al :a'er utiliBado el se"arador +"timo. ! 1 2 ,
C ( 6 7 = ; 1! 11 12 1, 1C 1( 16 17 ! !.2 !.C !.6 !.= 1 )aturaci+n de agua &resi+n ca"ilar "sia/1, a"ítulo I_# Flujo 'i%sico# eQciencia al des"laBamiento 8 "ermea'ilidades relativas &ro'lema I_.(# Kn testigo rocoso de 16 cm de largo 8 , cm 2 de secci+n transversal se satura totalmente con un "etr+leo cu8a viscosidad es de (.( c". El "etr+leo @u8e con un caudal de 11! `2 cm
, s. ?a caída de "resi+n a trav>s del testigo en "osici+n :oriBontal es de 2.( atm. a/ alcular la "ermea'ilidad a'soluta de la mu estra rocosa '/ )i al testigo se lo saturara totalmente con agua de viscosidad 1.1 c"0 calcular el caudal de agua necesario "ara mantener la caída de "resi+n en 2.( atm c/ )e eectSa otro ensa8o0 de @ujo 'i%sico0 o"erando con el mismo testigo 'ajo las siguientes condiciones# Y caída de "resi+n a trav>s del testigo 2 atm Y saturaci+n de agua C!D Y saturaci+n de "etr+leo 6!D Y caudal de agua in8ectado (.1! `, cm , s Y caudal de "etr+leo in8ectado ,.1! `, cm , s alcular las "ermea'ilidades relativas 8 eectivas al agua 8 al "etr+leo res"ectivamente0 'ajo estas condiciones de saturaci+n. d/ L&or *u> la suma de las "ermea'ilidades eectivas no iguala a la a'solutaN
e/ )iendo $o1.6 8 $91.!(0 calcular la relaci+n entre los caudales de agua 8 de "etr+leo 43R/ en condiciones de reservorio 8 de su"erQcie0 res"ectivamente. onsiderar *ue la saturaci+n de agua en el "oBo es del C!D 8 las viscosidades de las ases son las corres"ondientes a a/ 8 '/. &ro'lema I_.6# e un reservorio :omog>neo0 con un "oBo0 se etrajo una muestra rocosa de 6.( cm de largo 8 11 cm 2 de %rea transversal. &ara determinar la "ermea'ilidad a'soluta de la roca0 se realiB+ un ensa8o saturando totalmente el testigo con agua de 1.1 c" de viscosidad 8 someti>ndolo a una caída de "resi+n de 2;.C "si. ?a muestra se coloc+ en "osici+n :oriBontal 8 el agua @u8+ con un caudal de !.11 ''ld. n se realiBaron ensa8os de @ujo 'i%sico0 o'teni>ndose las siguientes curvas de "ermea'ilidades relativas al "etr+leo 8 al agua# 1C El reservorio 8 el "oBo del cual ue etraída la muestra "resentan las siguientes características# Y Es"esor# 1( m Y &orosidad# 2( D Y Piscosidad del "etr+leo# 6 c" Y Factor de volumen inicial del "etr+leo# 1.,; R$)<$ Y Radio del "oBo# 1( cm Y Radio de drenaje# ,!! m Y &resi+n din%mica de ondo# 12! gcm2
Y &resi+n media inicial en el %rea de drenaje# 2(! gcm2 eterminar# a/ LMu> valor de "ermea'ilidad se o'tuvoN E"resarlo en m/. '/ 3'servando el gr%Qco0 Lc+mo "odría caracteriBar a la rocaN. XustiQ*ue la res"uesta. c/ alcular el volumen de "etr+leo in-situ en el %rea de drenaje del "oBo en condiciones de reservorio 8 en condiciones est%ndar. d/ )e sa'e *ue el caudal de "roducci+n de "etr+leo a la "resi+n inicial del "oBo es de CC! )<$d. L&odría aQrmar *ue eiste dao en el "oBoN. &ro'lema I_.7# Kn reservorio de "etr+leo su'saturado se encuentra inicialmente a una "resi+n de C1!! "sia 8 a una tem"eratura de 2!!OF. ?a "roundidad del contacto agua-"etr+leo es de 2=!! m'nm 8 el to"e de la estructura se encuentra a 277! m'nm. )i 'ien no se etrajeron muestras de los @uidos del reservorio0 se conocen los siguientes datos# Gravedad A&I del "etr+leo 27 Gravedad es"ecíQca del gas g H !.7( Relaci+n gas-"etr+leo disuelta inicial Rsi 6!! )F)<$
)e cuenta con muestras de la roca reservorio. Ksando dic:as muestras0 se determin+ un valor "romedio de "orosidad de !.1;. Adem%s0 se llevaron a ca'o las siguientes mediciones# a/ &ara calcular la "ermea'ilidad a'soluta0 se realiB+ un ensa8o saturando un testigo de longitud 7 cm 8 %rea transversal 12 cm 2 con agua de viscosidad ^91 c". )e lo someti+ a una dierencia de "resi+n b&, atm0 o'teni>ndose un caudal de !.1 cm , s. '/ )e realiBaron e"erimentos con @ujo 'i%sico agua-"etr+leo0 8 se determinaron las siguientes curvas de "ermea'ilidades relativas# )9 ro r9 !.1( !.= ! !.2 !.(( !.!1 !.2( !.,= !.!, !., !.26 !.!6 !.,( !.17 !.!; !.C !.!; !.1C !.C( !.!C !.21 !.( !.!2 !.,! !.(( !.!!( !.C! !.6 ! !.((1( c/ )e realiBaron e"eriencias "ara medici+n de "resi+n ca"ilar0 o'teni>ndose la siguiente curva de
"resi+n ca"ilar del sistema agua-"etr+leo#
\] \] 1!!!!! !.1( ,=!!!! !.2 / 2;7(! !.1( !.2 2C2,!07.1 / 1!,6(0CC !.2 1 !1 9 99 99 9 c ) )) )) ) & donde &cU&aV
Ksando los datos dis"oni'les0 se "ide# 1/ om"letar la siguiente ta'la ""sia/ $oR$)<$/ Rs )F)<$/ ^o c"/ C1!! ,!!! 2/ alcular el valor de "ermea'ilidad a'soluta de la roca reservorio. ,/ eterminar la moja'ilidad de la roca0 justiQcando su res"uesta. C/ RealiBar un gr%Qco de )9 en unci+n de la "roundidad (/ )u"oniendo *ue el reservorio es un cilindro de radio 2!! m0 estimar el "etr+leo original in situ en )<$. &ro'lema I_.=# onsidere *ue en el reservorio del ejercicio anterior s+lo se :a "erorado un "oBo en el centro del mismo. ic:o "oBo tiene un radio de 1! cm 8 se :a estimado un actor de dao s2. El "oBo se a're a "roducci+n a una "resi+n din%mica de ondo constante de ,!!! "sia. a/ etermine los caudales iniciales de "roducci+n de "etr+leo 8 agua en el "oBo en )<$d. '/ Indi*ue cu%l de'ería ser el valor del dao "ara aumentar en un 1!D el caudal de "etr+leo. +mo o"eraría en la "r%ctica "ara lograr este cam'ioN. c/ Lasta *u> "roundidad "unBaría el "oBo "ara o'tener s+lo "etr+leoN. En estas condiciones0 cu%l sería el caudal de "roducci+n de "etr+leo en )<$dN &ro'lema I_.;# )e tiene un reservorio0 originalmente su'saturado0 com"uesto "or dos ca"as de distinta litología se"aradas "or una Bona im"ermea'le como se muestra en la siguiente Qgura#
Tona im"ermea'le a"a 1 a"a 2 Acuíera natural activa 16 ?a ca"a inerior est% conectada a una acuíera natural uertemente activa. Estas ca"as tienen las siguientes características# a"a Wº " U"siaV : UmV UmV 1 ,;(! , 6! 2 C!!! ( =! ediante ensa8os realiBados en este reservorio se determin+ *ue las dos ca"as contienen los mismos @uidos 8 *ue la saturaci+n de agua inicial en ellas es igual a la de agua connata0 *ue es la misma en los dos casos. el an%lisis &P< realiBado so're una muestra de estos @uidos a la tem"eratura del reservorio se o'tuvieron0 del ensa8o dierencial0 los siguientes "ar%metros# " U V "sia $o UR$ )<$V R) U)F )<$V C!!! 1.,=, 6!! ,;(! 1.,== 6!! ,=!! 1.C!C 6!! ,7!! 1.C1( 6!! ,(!! 1.C,7 6!! Adem%s se sa'e *ue el agua de este reservorio es incom"resi'le 8 *ue su viscosidad es 1 c"0 mientras *ue la viscosidad del "etr+leo es de 2c".
e los ensa8os de @ujo 'i%sico agua-"etr+leo se determinaron las siguientes curvas de "ermea'ilidades relativas v%lidas "ara las dos ca"as "resentes en este reservorio# 2.( !.6 !.= !.=
[ [ [] 9 ro ) 2 !.6 !.2 !.,
[ [ []
9 r9 ) En este reservorio se "eror+ un "oBo de radio de !.( t0 con "unBados en am'as ca"as0 cu8o radio de drenaje es de 1!!! t. urante su "eroraci+n los lodos "enetraron en la ormaci+n , t "rovocando una disminuci+n de la "ermea'ilidad de am'as ca"as en un C! 8 en un ,! D res"ectivamente. El r>gimen de etracci+n mediante el cual "roduce este "oBo es "resi+n din%mica de ondo constante e igual a 2=!! "sia. Al ca'o de tres meses de comenBada la "roducci+n la medici+n del caudal total de lí*uido arroj+ un valor de ,6! )<$d 8 la relaci+n agua-"etr+leo "roducida "orcentual
[ [ [ Y o 4 M M 43R 1!! es del
= D. )e "ide# a/ Estimar la saturaci+n de agua connata. XustiQ*ue su res"uesta. '/ alcular los caudales iniciales de "etr+leo 8 agua e"resados en )<$d. c/ ecidir cu%l de las "resiones de la ta'la del ensa8o dierencial es la estimaci+n m%s correcta de la "resi+n media de la ca"a 1 a los , meses de comenBada la "roducci+n. )u"onga *ue la saturaci+n de agua en la ca"a inerior es constante en el %rea de drenaje del "oBo. 17 a"ítulo _I# $alance de ateriales &ro'lema _I.7# El "etr+leo 8 el gas in situ de un reservorio eran W,1! = )<$ 8 G1.2!71! 11 )F. ?a "resi+n inicial del mismo era de (!!! "sia. ?os "ar%metros &P< son los siguientes# " "sia/ $o R$)<$/ Rs )F)<$/ $g R$)F/ (!!! 1.,!( (!! !.!!!6C=6 #### C,!! 1.22, ,,= !.!!!7(C( C2(! 1.21( ,2( !.!!!76,! )e sa'e adem%s *ue )9c!.,!0 c9c ,1!-6 1"si. El 11;! se inici+ la "roducci+n del reservorio. El caudal de "etr+leo "roducido ue de 6!.!!!
)<$d 8 se mantuvo constante durante los "rimeros dos aos. El 11;1 comenB+ a in8ectarse agua a Qn de mantener la "resi+n. El caudal de agua in8ectado ue de 7!.!!! )<$d )u"oner $91/. Indicar si al 11;1 8 11;2 se :a'ía "roducido ingreso de agua desde un acuíero0 sa'iendo *ue# Fec:a " "sia/ Acumulada de gas )F/ Acumulada de agua )<$/ 11;1 C,!! 1.2!C(1!1! ! 11;2 C2(! 2.62=!1!1! ! &ro'lema _I.=# )e cuenta con la siguiente :istoria de "roducci+n de un reservorio inicialmente saturado. & W& R& $o Rs $g &sia )<$ )F)<$ R$)<$ )F)<$ R$)F ,,,! "'/ -.- -.- 1.2(11 (1! !.!!!=7 ,1(! ,.2;( 1!(! 1.2,(, C77 !.!!!;2 ,!!! (.;!, 1!6! 1.2222 C(! !.!!!;6 2=(! =.=(2 116! 1.2122 C2( !.!!1!1 27!! 11.(!, 12,( 1.2!22 C!1 !.!!1!7 2((! 1C.(1, 126( 1.1;22 ,7( !.!!11, 2C!! 17.7,! 1,!! 1.1=22 ,(2 !.!!12! alcular W 8 G0 des"reciando la e"ansi+n de la roca 8 del agua connata 8 su"oniendo *ue 4e4"!. 1=
&ro'lema _I.;# &ara un reservorio con em"uje de gas disuelto0 con c9,1!-6 1"si0 c =.61!-6 1"si 8 )9c!.2! a/ eterminar el actor de recu"eraci+n de "etr+leo r/ *ue se o'tiene cuando la "resi+n cae desde la inicial :asta la de 'ur'uja. ?os "ar%metros &P< Qguran en la siguiente ta'la# " "sia $o R$)<$ Rs )F)<$ $g 1!, R$)F C!!! "i ,(!! ,,,! "'/ 1.2C17 1.2C=! 1.2(11 (1! (1! (1! !.=7 27!! 21!! 1(!!
12!! ;!! 1.2!22 1.16,, 1.12=7 1.111( 1.!;C! C!1 ,!C 21C 167 122 1.!7 1.,7 1.;6 2.C; ,.,; ,!! 1.!(=, ,( 1!.66 )i el reservorio se mantiene en "roducci+n :asta *ue se alcanBa la "resi+n de a'andono de ;!! "sia# '/ allar una e"resi+n "ara el actor de recu"eraci+n a la "resi+n de a'andono0 en unci+n de la relaci+n gas-"etr+leo acumulada R&G&W&. c/ erivar una e"resi+n "ara la saturaci+n de gas li're en el reservorio a la "resi+n de a'andono. &ro'lema _I.1!# En un reservorio *ue "roduce "or energía de gas disuelto se :an "erorado ,! "oBos.
e un ensa8o realiBado en uno de ellos se o'tuvieron los siguientes datos# - &resi+n media en el %rea de drenaje16! gcm2 - audal de "etr+leo "roducido2!! m,d )/ - &resi+n din%mica de ondo1!! gcm2 a/ Ksando la ecuaci+n de Pogel0 generar la e"resi+n de la curva I&R. '/ )u"oniendo *ue todos los "oBos "roducen en las mismas condiciones o"erativas ?e8 de etracci+n "9cte1!! gcm2/ 8 asumiendo *ue la curva I&R calculada es v%lida "ara todo el reservorio0 genere una ta'la de "etr+leo "roducido en unci+n del tiem"o a "artir de los siguientes datos de "roducci+n# &resi+n media gcm2 W& 1!-, m, 172.2 16! 1(! 1C! 12! ! 7,! ;6( 1.!=6 1.2!, c/ Estime el valor de "etr+leo *ue se recu"erar% a los = meses de "roducci+n 1;
&ro'lema _I.11# )ea un reservorio cu8a energía natural "roviene solamente del gas disuelto. ?a roca reservorio est% constituida undamentalmente "or areniscas. )e cuenta con los siguientes datos# Y &etr+leo original in situ C.1!= )<$ Y &resi+n media inicial del reservorio ,6!! "sia Y )aturaci+n de agua connata !.1( Y )aturaci+n de "etr+leo residual sistema gas-"etr+leo/ !.2 Y )aturaci+n de gas crítica !.!1 Y %ima "ermea'ilidad relativa al gas !., Y &ar%metros &P<# " U"siV s R U)F)<$V o $ UR$)<$ U o ^ Uc"V g $ UR$)FV g ^ Uc"V ,6!! 6!! 10,1, !0;,( ---- ---,C!! (7( 10,!C !0;(7 !0!!!=C, !0!2, ,2!! (,= 102;! 10!!2 !0!!!==( !0!222 ,!!! (!2 10276 10!(2 !0!!!;,( !0!21, 2=!! C6( 1026, 101!7 !0!!!;;C !0!2!(
26!! C2; 102C; 1016; !0!!1!7! !0!1;7 2C!! ,;, 102,( 102C! !0!!11(! !0!1=; 22!! ,(7 10222 10,2! !0!!126! !0!1=1 2!!! ,22 102!; 10C12 !0!!1,;! !0!17C ?as "ermea'ilidades relativas al gas 8 al "etr+leo se "ueden estimar con 'astante "recisi+n en la Bona mediante las correlaciones de onar"our "ara sistemas gas-"etr+leo. En el reservorio se :an "erorado ,! "oBos. En uno de ellos0 se realiBaron ensa8os I&R a la "resi+n media inicial del reservorio0 dando como resultado la siguiente ta'la 9 " "sia/ o * )<$d/ 2(!! 2=; 2,!! ,22 2!!! ,6( 17!! C!! 1(!! C21 En todos los "oBos del reservorio0 la le8 de etracci+n se Qja en " ] "9 cte 0 con una "resi+n din%mica de ondo inicial de 2(!! "sia. a/ Estime la "roducci+n acumulada de "etr+leo 8 de gas en unci+n de la "resi+n media del reservorio. '/ Ksando la ecuaci+n de Fetovic:0 genere la e"resi+n de la curva I&R a "artir de los datos del ensa8o.
c/ Estime la "roducci+n acumulada de "etr+leo 8 de gas en unci+n del tiem"o. &ara :acerlo su"onga *ue la curva I&R o'tenida es v%lida "ara todos los "oBos del reservorio. Adem%s su"onga la siguiente variaci+n de los "ar%metros de la curva de Fetovic: con la "resi+n media# 2! / /2 1 2 1 " " X " X " o o n no varía con " d/ Realice gr%Qcos de " 0 W " 0 G" 0 o *8 g * en unci+n del tiem"o. e/ Estime el actor de recu"eraci+n 8 la "resi+n media del reservorio a los 2( aos de e"lotaci+n del reservorio0 su"oniendo *ue se :an mantenido las mismas condiciones de "roducci+n.
&ro'lema _I.12 ?os siguientes datos corres"onden a un reservorio cu8a energía natural "roviene solamente del gas disuelto W ,.!1!= )<$ i " "resi+n media inicial/ ,,!! "sia coincide con la "resi+n de 'ur'uja/ )9c 1( D " "sia U V
[
[ )<$ R$ $o
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[ )F R$ $g ^o Uc"V ^ g c" U V ,,!! 1.2C= (!C 1.C6 !.!71 ,!(! 1.227 C6! !.;C71!-, 1.7= !.!6( 2=!! 1.2!= C17 1.!,!1!-, 1.;= !.!(; 2((! 1.1;2 ,76 1.1,!1!-, 2.1, !.!(( 2,!! 1.17= ,,7 1.2(!1!-, 2.,, !.!(2 2!(! 1.166 ,!! 1.C!!1!-, 2.(! !.!C= ?g? o g )) log ]C \ 2.17 J !0
[ [ [ saturaci+n de lí*uido. atos de "roducci+n# " U"siaV " W U)<$V " G U)FV ,,!! ! ! ,!(! ,.61!6 ,.(C1!; 2=!! 7.61!6 =.7!1!; 2((! 11.61!6 1.(61!1! 2,!! 1(.61!6 2.,=1!1! a/ ecida cu%l de las dos siguientes estimaciones de G" es mejor a"roimaci+n de la cantidad de gas "roducido cuando la "resi+n alcanBa el valor de 2!(! "sia# G" )F 1!
1 ,.2;C 1!
G"
)F 1! 2 ,.;2, 1! XustiQ*ue su res"uesta utiliBando un Snico "aso del m>todo de )c:ilt:uis. 2 !.6 !.2( !.7
[ [ [] o ro ) 21 '/ )e sa'e *ue en el reservorio descrito :a8 "erorados 1! "oBos de radio r9 !.1 m 8 radio de drenaje re ,!! m. ic:os "oBos "roducen segSn la le8 de etracci+n "9 1(!! "sia. Adem%s se estim+ un es"esor del reservorio de 1! m 8 una "ermea'ilidad a'soluta de (! m.
alcule el tiem"o transcurrido "ara *ue la "resi+n 'aje desde la inicial :asta ,!(! "sia. 22 a"ítulo _II# An%lisis de curvas de declinaci+n &ro'lema _II.,# ada la siguiente ta'la de :istoria de "roducci+n0 se "ide# a/ Indicar el ti"o de declinaci+n a usar en la etra"olaci+n. '/ alcular . c/ Estimar *o al 1;(. d/ alcular W" entre el 1;2 8 el 1;(. e/ alcular la ec:a de a'andono *E?1m, d/ / alcular W" entre el 1;( 8 la ec:a de a'andono. Fec:a *o m, d/ Fec:a *o m, d/ 1=1 1!!.! 1=7 2!.! 1=2 6!.! 1== 17.! 1=, CC.! 1=; 1C.( 1=C ,C.! 1;! 12., 1=( 2=.! 1;1 1!.C 1=6 2,.( 1;2 =.; &ro'lema _II.C# )e cuenta con los siguientes datos de "roducci+n de un "oBo# Aos audal de "etr+leo )<$d/ ! 1!!.! 1 (1.7 2 ,2.,
, 22.C C 16.6 ( 12.= 6 1!., 7 =.( = 7.1 eterminar# a/ Lorres"onden los datos a una declinaci+n e"onencialN '/ LA una declinaci+n arm+nicaN c/ )i las res"uestas en a/ 8 c/ son W30 :allar el valor de n si la declinaci+n inicial es !.=!; 1ao. d/ Mu> tiem"o de vida le *ueda al "oBo *E?( )<$d/N e/ u%l ser% la "roducci+n acumulada al a'andonar el "oBoN 2, &ro'lema _II.( A "artir de la :istoria de "roducci+n de un "oBo0 se o'tuvo la siguiente ta'la de valores# Fec:a &roducci+n acumulada de "etr+leo )<$/ 6;( ! 6;6 (7!,1.! 6;7 =;61=.! 6;= 112C,1.! 6;; 12;;76.( a/ etermine la clase de declinaci+n *ue sigue el "oBo. '/ alcule el caudal 8 la velocidad de declinaci+n iniciales. c/ alcule el caudal 8 la velocidad de declinaci+n actuales. d/ Estime la ec:a en *ue se a'andonar% el "oBo si el caudal límite econ+mico es de ( )<$d.
