Aspect os estructur Aspectos estru cturales ales en el m ontaje de puentes colgantes colga ntes Ing. In g. John John Ampu Ampuer ero o Al Alat ata a
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INTRODUCCION La elaboración de proyectos que involucre el empleo de cables estructurales, sobre todo para puentes colgantes, requiere tomar en cuenta los efectos no lineales introducidos por los grandes desplazamientos que se producen en este tipo de estructuras. En este trabajo se presenta algunos aspectos a tener en cuenta en en el análisis análi sis de cables, cables, así como de presenta pre sentarr una breve descripción en lo que a tecnología de cables se refiere.
INTRODUCCION La elaboración de proyectos que involucre el empleo de cables estructurales, sobre todo para puentes colgantes, requiere tomar en cuenta los efectos no lineales introducidos por los grandes desplazamientos que se producen en este tipo de estructuras. En este trabajo se presenta algunos aspectos a tener en cuenta en en el análisis análi sis de cables, cables, así como de presenta pre sentarr una breve descripción en lo que a tecnología de cables se refiere.
TEMARIO 1.- Confi 1.Con figura guraci ción ón estruc es tructural tural de los puentes pue ntes colga co lgantes ntes 2.-- Te c nol 2. no l og ogíí a de c able ab less 2 .1 Defin ición d e t érm in os 2 .2 P rop iedad es est ru ct u rales 2 .2 .2 .1 .1 P re r e e s t i r a m ie ien t o d e cab les 2.2. 2. 2.22 M ódulo de elasticidad 2 .3 P ro ro t e c c i ó n c o n t r a l a c o r r o s i ó n 3.-- E s táti 3. tá ticc a de c a ble bl e s 4.-- Proc 4. Pro c e dimi di miee nto nt o cons co nstr truc ucti tivo vo 5.-- Montaje 5. Monta je de la la est e struc ructur turaa del de l puen pu ente te colg co lgant antee Nieva Ni eva
1.- CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL SILLA
SILLA FIADOR PENDOLAS
FIADOR
f
CABLE PRINCIPAL
TORRE
VIGA DE RIGIDEZ CAMARA DE ANCLAJE
PARTES DEL PUENTE COLGANTE
CAMARA DE ANCLAJE
2.-
TECNOLOGÍ A DE CABLES
En aplicaciones estructurales, la palabra cable por lo general se usa en sentido genérico para indicar un miembro flexible solicitado a tensión. La forma o configuración de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas, alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o torones enrollados con trabas.
2.1.- DEFIN ICIÓN DE TÉRM IN OS . Cualquier miembro flexible a tensión que consiste en uno o más grupos de alambres, torones, cordeles o barras. . Una sola longitud continua de metal producida de una varilla mediante trefilado en frío.
(con excepción del torón de alambres paralelos). Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una sección simétrica, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A586.
.
Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal. T or one s e nr ol la do s c o n t r ab as .
Un arreglo de alambres semejante al torón estructural excepto que los alambres en algunas capas están configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del núcleo.
. Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un núcleo formado por un torón u otro cable, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A603.
2.2.- PR OPIEDADES ESTRUCTURALES DE LOS CABLES
Una comparación entre el esfuerzo nominal último y admisible, a tensión, para varios tipos de cables se presenta en la siguiente tabla:
RESISTENCIAS NOMINALES Y ADMISIBLES DE CABLES
Tipo
Barras ASTM A722 Tipo II
Torón enrollado con trabas
Torón estructural, ASTM A586
Cable estructural, ASTM A603*
Alambre paralelo
Alambre paralelo, ASTM A421
Torón paralelo ASTM A416
(1)
2
2
{klb/pulg (kg/cm )}
Resistencia nominal a tensión, F pu
Resistencia admisible a tensión, F t
150
0.45 F pu = 67.5
(10568)
(4756)
210
0.33 F pu = 70
(14795)
(4882)
220
0.33 F pu = 73.3
(15500)
(5115)
220
0.33 F pu = 73.3
(15500)
(5115)
225
0.40 F pu = 90
(15852)
(6341)
240
0.45 F pu = 108
(16909)
(7609)
270
0.45 F pu = 121.5
(19023)
(8560)
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS CABLES DE ACERO(1) {klb/pulg2 (kg/cm2)} Resistencia mínima a la ruptura (*), de tamaños seleccionados de cables Diámetro nominal en pulg.
Torón galvanizado
Cable galvanizado
1
30 (2,110) 68 (4,782)
23 (1,618) 52 (3,657)
1 1 / 2
122 (8,580) 276 (19,410)
91.4 (6,428) 208 (14,628)
2 3
490 (34,460) 1076 (75,672)
372 (26,162) 824 (57,950)
4
1850 (130,105)
1460 (102,677)
/ 2
3
/ 4
1
Módulo mínimo de elasticidad, para los intervalos indicados de diámetros Intervalo de diámetro nominal, en pulg.
Módulo máximo en klb/pulg2
torón galvanizado y preteestirado 1
/ 2 a 2 9 / 16
2 5 / 8 y más
24,000 (1'690,912) 23,000 (1'620,458) cable galvanizado y preestirado
3
/ 8 a 4
20,000 (1'409,094)
(*) Los valores corresponden a cables con revestimineto de zinc de clase A sobre todos los alambres . Las clases B o C pueden especificarse cuando se requiere protección adicional contra la corrosión.
COMPARACIÓN ENTRE EL TORÓN Y EL CABLE ESTRUCTURAL PROPIEDADES Módulo de elasticidad
TORÓN RESPECTO AL CABLE Mayor (con el mismo tipo de acero)
Flexibilidad
Menor
Resistencia
A igual tamaño, mayor
Largo del alambre
Más largo
Recubrimiento de zinc
Mayor
Resistencia a la corrosión
Mayor
2.2.1 El preestiramiento de los cables El prealargamiento remueve el alargamiento de construcción inherente al producto cuando sale de las máquinas de enrollado y cerramiento . .
El preestiramiento también permite, bajo cargas prescritas, la medición precisa de longitudes y la marcación de puntos especiales en el torón o cable dentro de tolerancias estrechas.
Se lleva a cabo por el fabricante al someter sobre el torón a una carga predeterminada durante un intervalo de tiempo suficiente para permitir el ajuste de las partes componentes a esa carga. La carga de preestiramiento normalmente no excede 55% de la resistencia última nominal del torón.
2.2.4 M ódulo de elasticidad Se debe prestar atención a la correcta determinación del módulo de elasticidad del cable, el cual varía según el tipo de manufactura. Dicho módulo se determina de una longitud de probeta de al menos 100 pulg y con el área metálica bruta del torón o cable, incluyendo el recubrimiento de zinc, si es del caso. Las lecturas de la elongación usadas para el cálculo del módulo de elasticidad se toman cuando el torón o cable se estira a por lo menos 10% del esfuerzo último establecido en la norma o a más del 90% del esfuerzo de preestiramiento.
2.3.- PR OTECCIÓN CONTRA LA CORR OSIÓN Los alambres pueden ser protegidos contra la corrosión mediante galvanización, un recubrimiento sacrificable de zinc que impide la corrosión del acero mientras no se rompa dicho recubrimiento. La efectividad del recubrimiento de zinc es proporcional a su espesor, medido en onzas por pie cuadrado del área superficial del alambre desnudo. El recubrimiento de zinc clase A varía de 0.40 a 1.00 oz/pie2, dependiendo del diámetro nominal del alambre recubierto. Un recubrimiento clase B, o clase C es, respectivamente, 2 ó 3 veces más pesado que el recubrimiento clase A.
3.-
ESTÁTICA DE LOS CABLES
TEORIA DE LOS CABLES FLEXIBLES: La Ecuación diferencial de los cables flexibles es: 2
dy = p 2 dx To Cuando es constante la intensidad de la carga p la descripción se aproxima a la de un puente colgante, obteniéndose la forma parabólica del cable.
2
y = 4f (lx – x ) 2 l 2
S = L + 8/3 ( f / L)
H = wl2 8f
ΔS = wL2 ( L + 4f ) 2EA 4f 3L
Δ
L + Δ L
Sabemos que:
tal que:
Δf1 =
ΔL' = H'pp L' x (1+16 n )
15 x ΔL 16 n1 (5-24n1 2 )
2
EA
3
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ Δ
sabemos que: 2 Δf2 = 15-40n +288n 4x ΔL' 16n1(5-24n12 )
tal que: ΔL' = Hpp(L 1+L 2) x Sec 3α ΕΑ
Δ
Donde: = Δf1 ΔL = E = A = n1 = n = Hpp = H'pp = L 1 = L 2 = = Δf2 = ΔL'
Aumento de flecha por alargamiento de cable entre torres Aumento de longitud de cable entre torres Módulo de elasticidad del cable Area transversal de la parte metálica del cable calculado fm / L' f / L' Tensión horizontal verdadera por peso propio total Hpp / 2 a cada lado del puente Longitud del cable fiador izquierdo Longitud del cable fiador derecho Aumento de flecha por disminución de luz entre torres Aumento de longitud de cable entre torres
5.- M ONTAJE DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE NIEVA
Tipo:
Estructura metálica colgante con fiadores descargados y con viga de rigidez metálica base a paneles tipo Mabey Compact 200 DSR Longitud: 155.448 m No de vías: 1 Ancho de vía: 4.20 m Sup. Rodadura: Tablero metálico Subestructura: Torres metálicas articuladas, apoyadas sobre estribos de concreto armado y cámaras de anclaje de concreto. S/C diseño: HS20 (32 t)
Evaluación de la posición del cable durante el lanzamiento S L1
X
S-X
L3
L2
ω2 ω1
Tf 1
T2
Tf 2
T1
β
ω3
α
Tf 3 P
L1 = 47.325 ω1 = 26.4327° Long. Cable 52.8501 área cable = # cables A= E= P= S= x= Δ =
L2 = 47.325 ω2 = 26.4327° 52.8501
7.920 cm² 1 7.920 cm² 600,000.0 kgf/cm²
L3 = 0 ω3 = 26.4327° 0
w = 23.630 kgf/m (peso del cable)
3.100 t
155.69 m 77.85 m
5.00 m
α = atn(5/77.845)= β = atn(5/77.845)=
0.064142rad 0.064142rad
3.6751° 3.6751°
52.8501
Δ = 5.00 m
Iteración N° 01
T1 =
P cos α . tan β + sen α
T2 =
T1 . cos α cos β
= 24.182 t
2
S1 =
= 24.182 t
S2 =
2
= 78.005 m
δ1 =
x 2 + Δ2 = 78.005 m
δ2 =
(S − x ) + Δ
T1 .S1 A .E
T 2 .S 2
Tensiones y deformaciones en los fiadores
Tf1 = 26.949 t Tf2 = 26.949 t Tf3 = 26.949 t
δf 1 = 29.97 cm δf 2 = 29.97 cm δf 3 = 0.00 cm
λ1 = 69.67 cm
S1+ λ1 = 78.702 m S2+ λ2 = 78.702 m
(δf 1 + δ1)
λ2 = 69.67 cm
(δf 2 + δf 3+ δ2) Desplazamiento horizontal del punto cargado
δh =
S 2
+
(S2 + λ 2 )2 − (S1 − λ1)2
luego Iteración N° 02 Δ = 11.583 m
2.S
−x = Δ =
0.000 m
(S 2 + λ 2 )2
− (x + δ h
Δ = 11.583 m α1 = 0.147712rad β1 = 0.147712rad
)2
= 11.583 m
8.4633° 8.4633°
A .E
=
39.69 cm
= 39.69 cm
luego
Δ=
P cosα1. tanβ1 + senα 1
T2 =
=
Δ = 9.196 m α1 = 0.117590rad β1 = 0.117590rad
Iteración N° 12 Δ = 9.196 m
T1 =
(S2 + λ2)2 − (x + δ h )2
T1. cosα1 cosβ1
9.196 m
6.7374° 6.7374°
13.212 t
' 2 2 S1 = (S − x ) + Δ = 78.386 m
δ1 = 21.79 cm
= 13.212 t
' 2 2 S 2 = x + Δ = 78.386 m
δ2 = 21.79 cm
=
Tf1 = 14.652 t
δf 1 = 16.30 cm
Tf2 = 14.652 t
δf 2 = 16.30 cm
Tf3 = 14.652 t λ1 = 38.09 cm λ2 = 38.09 cm
δf 3 = 0.00 cm
S1 + λ1 = 78.386 m S2 + λ2 = 78.386 m
(δf 1 + δ1) (δf 2 + δf 3+ δ2)
Desplazamiento horizontal del punto cargado δh =
S 2
+
(S2 + λ2)2 − (S1 − λ1)2
luego
2.S
−x =
Δ=
0.000 m
(S2 + λ2)2 − (x + δ h )2
=
9.196 m
