Descripción: Unidad didáctica de fútbol para 1er. año de educación secundaria.
laboratorio
Full description
Descripción: evaluacion final
Descripción: Microondas (ODU 1+1 1+0)
1 Preguntas Propuestas
Álgebra Potenciación en 1.
Sea x=6,23 · (10) Simplifique
R
5.
23
(24 − 32 ) x · 7 x
−1
·2
2 1
indique el cardinal de S.
2 x +1
7
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) más de 3
A) 49 B) 98 C) 1/49 D) 2/49 E) 2/7 6. 2.
Dado el conjunto −1 S = x ∈ N x x =
Si al reducir
Luego de simplificar la expresión 1
( n+1 ) veces
( 3 ) 4 5 17 x x
( 2 + n)( 2 + n)...(2 + n)(2 + n)
·
4
x
halle el exponente final de x.
1 3 + 1 3 + ... + 1 3 a a a
A) 1/2 D) 5/6
( n+ 2 ) veces
−3
se obtiene 1 · a n
7.
5
B) 1/3
Si al reducir 3 125
729
C) 1/6 E) 1 x12
∧
x > 0 se obtiene
ax b, indique el valor de a+ b.
− 1 calcule el valor de 2
n
A) 18 D) 15
A) 1/16 B) 1/8 C) 8 D) 16 E) 32 3.
8.
Sean x e y números reales mayores que la unidad, de modo que x y= y x ∧ x m= y n. Calcule x
B) m
C) m / n E) n / m
(((
x
2
(3 m ) A) 8 D) 2
)
)...)
m− 2
=
x
15 2
1 = 27
m− 3
9.
9
B) – 5
0, 001
=
10 ?
2 1 4 Indique el valor de x + 4 si se sabe que x
x +
C) 4 E) 9
2m
−
Productos notables
n
2
( 0, 01)
UNMSM 2009 - I
Indique el menor valor de m+ n si se sabe que 4
m
−
A) 11/12 B) –11/15 C) 11/8 D) 12/11 E) –11/12
y
A) mn D) n
C) 20 E) 9
¿Qué valor debe tomar m para que se verifique la igualdad (0,1)
el valor de
4.
B) 16
1
x
=
2.
A) 0 D) 1
B) 2
2
C) 4 E) 16
Álgebra 10.
Indique cuáles de las siguientes expresiones son trinomio cuadrado perfecto.
14.
2 a + b a − b ( a + b) M = a − b + a + b 2 ( a2 + b2 )
2
I. 16a +48a+36 2
II.
III. x 2 − x +
12a
+ 12
2
3 ab + 9 b
1
A)
4
A) I ∧ II B) I ∧ III C) solo II D) todas E) ninguna 11.
B) C)
n
n
15.
a− b a+ b a− b
Se sabe que m + n = 3 3 y
mn =
3
9.
Determine
−1
A) –24 B) –12 C) –1/12 D) –1/6 E) –1/18
Dadas las igualdades 5 + 3;
y
A) 1/2 D) 1/16
16.
5− 3
=
calcule el valor de
13.
( a − b)2
el valor de ( m3 + n3 )
A) 11/2 B) 9/2 C) 7/2 D) 9/4 E) 13/4
=
a+ b
E) a+ b
Determine el valor de f (0)+ f (1)+ f (2)
x
a− b
D) 1
Se define el operador
1 − 2 1 + 2 f ( n) = 2 + 2
12.
Reduzca la expresión M .
xy x
+
y
.
B) 1/4
Teniendo en cuenta que x verifica la igualdad x2 – 2 x+4=0, halle el valor de x9. A) –1024 B) –512 C) –1 D) 2008 E) 2048
C) 1/8 E) 1
Respecto al número J . J =
2 3
+1
2 +
3
+
2 5
+
5
Miscelánea de problemas
2 7
+
+
7
+
9 17.
A) J =3 – 3 B) J es un número irracional. C) J es la de la forma a 2; a≠0. D) J es un número racional no entero. E) J es un número entero.
Si 264=aa y 3
54 =
( 3 b)b
halle 3a+2 b. A) 48 D) 99
B) 96
C) 66 E) 44 UNMSM 2010 - II
3
Álgebra 18.
Determine un valor de x que verifica la igualdad 9 x –12 · 3 x=– 27 A) –1 D) 3
19.
B) –2
23.
C) 2 E) – 4
A) 21 D) 25
b =
2+
2+
24.
2 + ...
3
18 18 18
3
a b
10
x + y , considere { x; y; z} ⊂ R z B) 3
C) 12 E) 18
Sean x, y y z números negativos de modo que ( x+ y)2= z2+1 ( x+ y)2= y2+3 ( z+ y)2= x2+5 Entonces, ¿cuál es el valor de x+ y+ z? B) − 3
A) – 3 D) – 2
A) 5 D) 8
2 − x x
+
x
2
+
y y
3 2
−
4
−
y
si se sabe que x = 3 3 − 1 A) 3 D) 6
B) 6
25.
Dada la expresión f ( x) de
C) – 5 E) –1
f( 2) · f ( −2) f ( f ( 2) )
y=
B) 9
3
3
+1
26.
C) 0 E) – 3
=
x −1
, calcule el valor
x + 1
.
A) –1/2 D) 1/2 ∧
C) 7 E) 10
Polinomios
Calcule el valor de 3
Si se cumple que
calcule la suma de las cifras de
b a
A) 2 D) 6
22.
C) 23 E) 24
( xy)2+( yz)2+( zx)2= xyz( x+ y+ z)
determine el valor numérico de
21.
B) 20
Si se cumple que a=
20.
Si la suma de dos números es 5 y la suma de sus cubos es 95, determine la suma de sus cuadrados.
B) –2
C) –1 E) 2
Sea f una expresión matemática de modo que f ( x)= f ( x –1)+ f ( x – 2). Calcule el valor de f (2) – f (0) si se sabe que f (1)=4.
Simplifique la siguiente expresión. A) –4 D) 4
(sen α − cos α)(1 + sen α cos α) sen 3 α − cos3 α
B) 1
C) 0 E) 2
Sugerencia: use productos notables. 27.
A) sen2a+1 B) sen2a –1 C) sen
3
a
D) cos3a E) sen2a+cos2a
Dados los polinomios f ( x – 2)= x2+1 y h( x+1)=3 x+1 calcule h( f (7))+ h(– 5). A) 227 D) 28
B) –17
4
C) 193 E) 7
Álgebra 28.
En el binomio P( x)= nx3+3 x+ x n se cumple que P(2)=4 k donde k ∈ Z+. Determine la suma de coeficientes de dicho polinomio.
División de polinomios 33.
Dada la división exacta ax
3
+
bx x
2
2
+
cx − 6
4
−
determine el valor de 4a+2 b+c. A) 7 D) 6 29.
B) 5
En el polinomio P( x)=(2 x+1) n+(3 x+1) n se cumple que la suma de coeficientes excede en 23 al término independiente entonces, ¿cuál es el valor de n+3? A) 4 D) 7
30.
C) 4 E) 8
B) 2
A) 6 D) 5 34.
C) 3 E) 5
A) – 9 x –18 B) 9 x –18 C) –10 x+22 D) – 9 x+8 E) 9 x – 8
= x y S( x+2)=2 x+5
evalúe R( S(1,5)). A) 1/2 D) 5/2
31.
C) 2 E) 3
Dado el esquema de Horner 1
x
−
1
C) S( x )
=
x−
x
+
1
6
d
=
x+
x −1+1
E) S( x )
=
x+
x −1−1
h
j
1
k
Calcule el resto de la siguiente división, si se sabe que no es lineal. 8 x
4
+
A) 26 D) 17 5
f
1
4x
3
−
2 x
D) S( x )
−5
A) 20 B) 18 C) 26 D) 24 E) 25 36.
x+
c
j
calcule el valor de (c+ d + e)2012+(a+ b)2 – ( j + k)2
C) 0 E) –10
A) S( x)= x+1 =
1
e 3
Dada la expresión matemática S( x2+1)= x2+ x; x ≥ 0 halle S( x).
B) S( x )
−11
a
Dado el polinomio P( x+2)=ax + bx – c, si P( x)=3 x2 – 5 x – 2, entonces, ¿cuál es el valor de abc? B) 6
b
3
2
A) 12 D) – 8 32.
35.
B) 3/2
Calcule el resto de la siguiente división. ( x + 4)( x + 6)
( x)–1)
C) 4 E) 9
( x + 5)2013 + x2 + 1
R y S son dos expresiones tales que R( S
B) 3
2
6x −
2
+ ax + a
2x
2
+1
+1
B) 37
C) 16 E) 50
Álgebra 37.
Dada la división 2 x
4
+ 7x
3
−
ax
2
39. +
bx + 10
( 2 x + 5)4
2 x + 1
38.
B) 32
C) 22 E) 1
Dado el polinomio =
x
5
+
(3
2 −1
A) 6 B)
3 2
C) − 2 D) 4 E) 7
x2
A) – 3 D) 7 40.
B) 0
Si R( x) es el resto de la división 2 x
2 − 2) x 3 − 2 2 x + 7 calcule el valor de P( ).
P( x )
+
4 x + 12
calcule el valor de a+ b si se sabe que los coeficientes del cociente son números impares consecutivos. A) – 6 D) 6
Calcule el residuo en la siguiente división algebraica.
7
−
4x
5
+
x4
−
x2 + 3
x 2 − 1
indique lo incorrecto A) R(0)=3 B) R(– x)=2 x+3 C) R( x)=2 x+3 D) R(–1)=5 E) R( x)= – 2 x+3
