UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ – UEM UEM CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PILARES DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA SUBMETIDOS À FLEXÃO OBLÍQUA CONFORME A ABNT NBR 6118:2014
Mestrando: ADILSON APARECID APARECIDO O GONÇALVES JUNIOR Professor: ROMEL DIAS VANDERLEI Qualificação apresentada como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil do Programa de Pós-graduação em
INTRODUÇÃO CENÁRIO ATUAL DA ENGENHARIA CIVIL Concepção
de obras duráveis que ofereçam flexibilidade do projeto arquitetônico, sistemas seguros e economicamente economicamente viáveis para estabilizar grandes vãos; vãos; Incremento Modelos
de concretos de altas resistências (CAR);
matemáticos refinados cada vez mais refletindo o comportamento real das
estruturas. Estruturas e o concreto de alta resistência (CAR) Merece destaque o emprego deste material para pilares; Pilares
de concreto de alta resistência são de especial interesse de estudo da comunidade científica devido: Ao seu comportamento bem particular e de relativo grau de complexidade;
•
INTRODUÇÃO ATUALIZAÇÃO DA NORMA DE CONCRETO ESTRUTRAL Movimentação
recente para propor atualizações para a NBR 6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento; Como resultado preliminar dessa iniciativa tem-se a NBR 6118:2014, já ajustada para concretos de até 90MPa; Quanto ao cálculo estrutural para o CAR verifica-se que foi desenvolvida uma metodologia de cálculo paralela à considerada para o concreto convencional .
CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA Entende-se
que ABNT NBR 6118:2014 considera como CAR aqueles com resistência características (aos 28 dias) maior que 50 MPa; A produção de CAR não exige materiais exóticos ou processos especiais de fabricação (CALDARONE, 2009); Obtenção do CAR: redução dos poros capilares da matriz de cimento, através de uma relação água/cimento baixa e/ou incorporando partículas ultra-finas (tais como a sílica)
OBJETIVO OBJETIVO GERAL
Analisar o comportamento estrutural de pilares
de CAR submetidos à flexo-compressão, via ferramenta computacional e conforme critérios da ABNT NBR 6118:2014;
Obs.: A verificação da capacidade resistente é feita através de uma envoltória de resistência.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Comparar
os resultados obtidos com resultados experimentais, publicados em artigos e pesquisas correntes, e teóricos, conforme outras metodologias, como as propostas pelo " American Concrete Institute" (ACI) e pelo " Comité Euro-International Du Béton" (CEB); Compreender
as principais características e particularidades relacionadas com os concretos de alta resistência;
MATERIAIS E MÉTODOS Pesquisas bibliográficas: Estruturas de Concreto: Solicitações Normais e Estados Limites Últimos” (FUSCO, P. B.) “
“ Sub-rotinas básicas do dimensionamento do concreto armado” (SANTOS, L. M.) ACI 318:2014 ACI 363:2010 ABNT NBR 6118:2014
CEB-FIP Model Code 1990
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Entrada de dados
Propriedades dos materiais: Resistência característica do concreto ( f ck ); Aço (Classe de resistência e Módulo de Elasticidade (E s)). Coeficientes de minoração: do concreto ( y c) e do aço (y s). Geometria da seção: Base (b); Altura (h); Diâmetros e posições ( x si , y si ) das barras de aço que constituem a seção. Esforços de cálculo atuantes:
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 1- Adotar uma profundidade inicial da linha neutra (x) definida por βx ( = x/h);
Figura 1 – LN paralela ao eixo X
2 - Calcular para cada barra de aço a deformação específica ( εsi) , através de equações de compatibilidade vinculadas aos domínios de deformação, e a corresponde tensão ( σsi);
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 3- Definir o esforço resistente normal da seção para a profundidade da linha neutra identificada por βx ( = x/h);
(Eq. 1)
Figura 3 – Equilíbrio de forças Fonte: Fusco (1978)
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 3.1-Calcular a parcela de esforço resistente normal correspondente às barras de aço (Ns):
(Eq. 2)
Figura 4 – Diagrama tensão-deformação - aço (NBR 6118:2014)
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 3.2-Calcular a parcela de esforço normal resistente referente à contribuição do concreto (N c ): (Eq. 3)
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo Determinar o esforço normal resistente total (N R)
(Eq. 4)
4 - Comparar N R com o Nsd (esforço normal de cálculo atuante): a) Se NR = Nsd Calcular os momentos resistentes nas direções X e Y; (Eq. 5)
(Eq. 6)
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 5 - Efetuar a rotação do sistema de eixos para o ângulo αi e calcular os esforços resistentes (NRd , MRx ,MRy) para esta nova inclinação;
PROGRAMA EM DESENVOLVIMENTO Interface gráfica geral
PROGRAMA EM DESENVOLVIMENTO Dados de entrada
Figura 10 - Propriedades dos materiais e Esforços Solicitantes (de cálculo) que agem sobre a seção
PROGRAMA EM DESENVOLVIMENTO Dados de saída
Figura 12- Parte de uma tabela de resultados
Figura 11 - Exemplo de envoltória de resistência
CONSIDERAÇÕES FINAIS A
princípio, empregou-se os limites de deformação e o diagrama tensão-deformação
idealizado (parábola-retângulo) conforme os critérios da ABNT NBR 6118:2014;
Para
estas condições, o programa já está habilitado a produzir diagramas de interação
( MRx x M Ry ), possibilitando assim a análise de elementos submetidos à flexão oblíqua e também à flexão composta reta;
Consiste
numa ferramenta que poderá beneficiar alunos da graduação e da pós-graduação
em Engenharia Civil e áreas afins;
Comparou-se
o programa PILAR_OBLIQUA com o programa OblqCALCO de Silva (2015).
Simulando seções aleatórios, para diferentes configurações de armaduras, níveis de resistências
Propostas para sequência deste trabalho: NBR x ACI e CEB-FIP
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Os principais incrementos no programa, para atender a esse tópico, se
de deformação e do diagrama tensão-deformação;
darão nas considerações dos limites
Propostas para sequência deste trabalho: NBR x ACI e CEB-FIP
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Os principais incrementos no programa, para atender a esse tópico, se
de deformação e do diagrama tensão-deformação;
darão nas considerações dos limites
Propostas para sequência deste trabalho: NBR x ACI e CEB-FIP
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Os principais incrementos no programa, para atender a esse tópico, se
de deformação e do diagrama tensão-deformação;
darão nas considerações dos limites
Propostas para sequência deste trabalho: NBR x ACI e CEB-FIP
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Os principais incrementos no programa, para atender a esse tópico, se
darão nas considerações dos limites
de deformação e do diagrama tensão-deformação; Pretende-se simular uma Avaliar
série de pilares considerando as referências normativas em questão;
se a ABNT NBR 6118:2014 é mais ou menos conservadora em relação ao ACI e ao CEB-FIP.
Relação Tensão-deformação (NBR 6118:2014):
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Diagrama Parábola-Retângulo x Diagrama Retangular Aproximado
Propostas para sequência deste trabalho: NBR x ACI e CEB-FIP
•
Os principais incrementos no programa, para atender a esse tópico, se
darão nas considerações dos limites
de deformação e do diagrama tensão-deformação; Pretende-se simular uma Avaliar
série de pilares considerando as referências normativas em questão;
se a ABNT NBR 6118:2014 é mais ou menos conservadora em relação ao ACI e ao CEB-FIP.
Relação Tensão-deformação (NBR 6118:2014):
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Diagrama Parábola-Retângulo x Diagrama Retangular Aproximado Estudos de casos:
•
Pretende-se
comparar resultados experimentais, produzidos em pesquisas anteriores, com os
resultados teóricos obtidos através do programa PILAR_OBLIQUA para os critérios da ABNT NBR
Cronograma Previsão de atividades
CRONOGRAMA - PREVISÃO DE ATIVIDADES 2015 FEV PROJETO DE PESQUISA DESENVOLVIMENTO DA QUALIFICAÇÃO DESENVOLVIMENTO DA DISSERTAÇÃO Desenvolvimento do programa (ACI, CEB-FIP E NBR - Diagrama Retangular) Comparação ABNT com: ACI e CEB-FIP Estudos de casos Conclusão da dissertação
DEFESA AJUSTES FINAIS
MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
2016 AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
JAN
FEV
REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. CALDARONE, M. A. High-Strength Concrete - A practical guide. New York: New York, Editora Taylor & Francis, 2009. CHAPNAM, S. J. Programação em MATLAB para Engenheiros, tradução técnica por Flávio Soares Correa da Silva. 1ª ed. São Paulo: Thomson Learning, 2006. GILAT, A. MATLAB com Aplicações em Engenharia, tradução técnica por Glayson Eduardo de Figuereido. 2ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. RASHIDA, M.; A. MANSURB M. A. Considerations in producing high strength concrete. Journal of Civil Engineering (IEB), p. 53-64, 2009. SANTOS, L. M. Sub-Rotinas Basicas do Dimensionamento de Concreto Armado. Volume 1. São Paulo, Editora THOT, 1994.
SILVA, L. M. Programa Computacional para Análise e Verificação de Seções de Concreto Armado e Protendido com Flexão Oblíqua Composta. 2015. 192f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2015. SMANIOTTO, A. Dimensionamento e Detalhamento Automático de Pilares Retangulares Submetidos à Flexão Composta Oblíqua. 2005. 242f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2005. TORRICO, F. A. Analise teórica e experimental do comportamento de pilares esbeltos de concreto de alta resistência, considerando a ductilidade. 2010. 345f. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010.
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo (Eq. 5)
(Eq. 9)
(Eq. 11)
(Eq. 6)
(Eq. 10) (Eq. 12)
Figura 9 - Rotação do sistema de eixos Fonte: Adaptado de Santos (1994)
ALGORITMO EM DESENVOLVIMENTO Procedimentos de cálculo 5 - Calcular a parcela de esforço normal resistente referente à contribuição do concreto (N c ): (Eq. 3)
Figura 5 – Diagrama tensão-deformação concreto (NBR 6118:2014)
