“Facultad de Ingenierías y Arquitectura”
Escuela Profesional de Ingeniería Civil Trabajo Encargado de Diseño en acero y madera Presentado por: Soto Vilca Eusebio Mamani Apaza Melanio Nuñez Coila Max Somar Orocollo Llanque Jaime Espinoza Veliz David
Puno – Perú
PROBLEMAS 3.2.1. Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres
tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño. 3/8
Barra de 7x3/8
1 In + 1/8 = 9/8 In
SOLUCION.
considerando consideran do la falla en la sección neta Pu=ØPn
→ Ø=0.90
considerando la rotura en la sección Pu=ØPn → Ø=0.75
a) por fluencia en la sección total P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg Pu = ØFyAg …………………………….(1) …………………………….(1)
Ag: área total del elemento elemento Ag=7x3/8 =21/8 pulg2 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es : A36 →Fy=36kg Fy = 36000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu = Ø Fy Ag Pu= 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2 1kips=1000lb
PROBLEMAS 3.2.1. Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres
tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño. 3/8
Barra de 7x3/8
1 In + 1/8 = 9/8 In
SOLUCION.
considerando consideran do la falla en la sección neta Pu=ØPn
→ Ø=0.90
considerando la rotura en la sección Pu=ØPn → Ø=0.75
a) por fluencia en la sección total P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg Pu = ØFyAg …………………………….(1) …………………………….(1)
Ag: área total del elemento elemento Ag=7x3/8 =21/8 pulg2 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es : A36 →Fy=36kg Fy = 36000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu = Ø Fy Ag Pu= 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2 1kips=1000lb
Pu=85.05 kips. b). por fracture de la sección neta ………………………………………………….(2) ………….(2) Pu= ØFy An ……………………………………… At=An Donde: An= Area Neta Efectiva Efectiva An=Ag-1Agujero An=Ag-1Agujero Agujero=3/8x9/8 Agujero=3/8x9/8 pulg2 Agujero=27/67 Agujero=27/67 pulg2 Ag=3/8x9/8 pulg2 pulg2 Ag=21/8 pulg2 An=Ag-1Agujero An=Ag-1Agujero An=21/8-1(27/67) An=21/8-1(27/67) An=2.22 pulg2 Reemplazando en la ecuación (2) Pu = Ø Fy An Pu =0.75x36000 lib/pulg2 x2.22 pulg2 Pu =59.99 kips Por recomendacion del AISC: Para :Ae=An se debe considerer Como :Fy=Fu para el acero A36 Fu=58 kips Fu=58000 lib/pulg2 Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFuAe Ae=An=2.22 pulg2 pulg2 Pu=0.75x58000 Pu=0.75x58000 lib/pulg2 x2.22pulg2 Pu=96.66 kips.
De los valores Pu=85.05 kips y Pu=96.66 kps de donde el que gobierna es el menor: Pu = 85.05 kips.
Rpta.
3.2.2. Un miembro en tensión formado por por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa placa
de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. El acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F=50 kips y un esfuerzo esfuerzo ultimo de tensión Fu=65 kips. Suponga Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño. diseño.
Barra de 6x3/8
SOLUCION.
considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn
→ Ø=0.90
considerando la rotura en la sección Pu=ØPn
→ Ø=0.75
b) por fluencia en la sección total P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg Pu = ØFyAg …………………………….(1)
Ag: área total del elemento Ag=6x3/8 =9/4 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es :→Fy=50 kips.
Fy = 50000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu= ØFy Ag Pu= 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2 1kips=1000lb Pu=101.25kips. b). por fracture de la sección neta Pu = Ø Fy An ………………………………………………….(2)
At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag , Ag=At
An=Ag An=9/4 pulg2 Reemplazando en la ecuación (2) Pu = Ø Fy An Pu =0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2 Pu =84.38kips Por recomendacion del AISC: Para :Ae=An se debe considerer Como :Fy=Fu Fu=65 kips Fu=65000 lib/pulg2 Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFuAe Ae=An=9/4 pulg2 Pu=0.75x65000lib/pulg2 x9/4pulg2 Pu=109.69 kips.
De los valores Pu=101.25 kips y Pu=109.69kps de donde el que gobierna es el menor: Pu = 101.25 kips.
Rpta.
3.2.3. Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis
tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242grado 42. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.
1/2
Barra de 8x1/2 1 In + 1/8 = 9/8 In
SOLUCION.
considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn
→ Ø=0.90
considerando la rotura en la sección Pu=ØPn
→ Ø=0.75
c) por fluencia en la sección total P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg Pu = ØFyAg …………………………….(1)
Ag: área total del elemento Ag=8x1/2 =4 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es : A242→Fy=42kg
Fy = 42000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu= ØFy Ag Pu= 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2 1kips=1000lb Pu=151.2kips. b). por fracture de la sección neta Pu = Ø FyAn ………………………………………………….(2)
At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2 Agujero=9/16 pulg2 Ag=8x1/2 pulg2 Ag=4 pulg2 An=Ag-2Agujero An=4-2(9/16) An=23/8pulg2 Reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFy An Pu =0.75x42000 lib/pulg2 x23/8 pulg2 Pu =90.56kips Por recomendacion del AISC:
Para :Ae=An se debe considerer Como :Fy=Fu para el acero A36 Fu=63 kips Fu=63000 lib/pulg2 Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFuAe Ae=An=23/8 pulg2 Pu=0.75x63000 lib/pulg2 x23/8pulg2 Pu=135.84 kips. De los valores Pu=151.2 kips y Pu=135.89kps de donde el que gobierna es el menor:
Pu = 135.84 kips.
Rpta.
3.2.4.- El miembro en tensión mostrado en la figura debe resistir una carga muerta de
servicio de 25 kips y una carga de viva de servicio de 45 kips ¿Tiene el miembro suficiente resistencia? El acero usado es de A588 y los tornillos tiene 1 1/8 in de diámetro, suponga que At=An
Barra de 71/2 x 3/8
11/8+1/8= 5/4 In
SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu=ØPn
→ Ø=0.75
Calculo de la carga ultima Pu como se tiene cargas de servicio se tiene que mayorar. → Pu = 1.2(25) + 1.6(45) Pu=1.2D + 1.6L Pu = 120 Kips.
Se tiene Acero A588 se obtiene: Fy = 42 kips
Fu = 63 kips A) por fluencia en la sección total P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg Pu = ØFyAg …………………………….(1)
Ag: área total del elemento Ag=7 ½ x 3/8 =2.8 pulg2 Ag=2.8 pulg2 Como el acero es : A588→Fy=42 kips
Fy = 42000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu = Ø Fy Ag Pu = 0.90x42000 lib/pulg2 x 2.8 pulg2 1kips=1000lb Pu=105.8kips.
b). por fractura de la sección neta. Pu = Ø FyAn ………………………………………………….(2)
At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-1Agujero An=2.8 – 2(5/4*3/8) An=1.86 pulg2 Reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFy An Pu =0.75x63000 lib/pulg2 x1.86 pulg2 Pu =87.89kips
De los valores Pu=105.8 kips y Pu= 87.89kips La resistencia de diseño que gobierna es el menor: Resistencia de Diseño es igual: Pu = 87.89kips. Por lo tanto para la carga mayorada que se tiene no es suficiente el miembro para resistir el Pu = 102 kips. Rpta.
3.3.1.- Calcule el área neta efectiva An para cada caso mostrado en la figura.
5"
L5 5 X 3/8
SOLDADURA
a). An = 5 x 3/8 = 15/8 pulg2 5/8"
5" BARRA DE 5 X 5/8
5"
SOLDADURA
b). An = 5 x 5/8 = 25/8 pulg.2 5/6"
5" BARRA DE 5 X 5/6
SOLDADURA
c). An = 5 x 5/6 = 25/6 pulg.2
5/8"
2"
2" BARRA DE 5 X 5/8
7/8+1/8= 1 In
Tornillos de 7/8 in de diametro
d). Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-1Agujero An = (5 x 5/8) – (5/8 x 1) An = 5/2 pulg.2 5/8"
2"
2"
2" BARRA DE 5 X 5/8
7/8+1/8= 1 In
Tornillos de 7/8 in de diametro
e). Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-1Agujero An = (5 x 5/8) – (5/8 x 1) An = 5/2 pulg.2
3.3.2.- Un miembro en tensión formado por un solo ángulo está conectado a una placa
de nudo como se muestra en la figura. El esfuerzo de fluencia es Fy = 50 kips. Y el esfuerzo ultimo de tension es Fu = 70 kips. Los tornillos tienen 7/8 in de diámetro . - Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B3-2 DEL AISC
7/16"
L4 4 X 7/16
b
7/8+1/8= 1 In
a
11/2"
3"
11/2"
SOLUCION:
Nos indica usar la ecuación B3-2 DEL AISC: Pn = 0.6 AsfFu
Para el área se tiene la formula: Asf=2t(a + d/2)
a=distancias del borde del agujero
Asf=2(7/16)(1+1/2) Asf=21/16 pulg.2 Reemplasando en la formula.
Pn = 0.6 AsfFu
Pn = 0.6 (21/16) pulg. 270Klib/pulg.2 Pn = 55.13 kips. Como :Pu=ØPn Pu = 0.75 (55.13) Pu = 41.35 Kips.
También se tiene por dato:Fy = 50 kips. Fu = 70 kips. a). por fluencia en la sección total
P= → Fy =
Sea F=Pn , A=Ag Fy=
Como :Pu=ØPn = ØFyAg
Pu = ØFyAg …………………………….(1)
Ag: área total del elemento Ag=4x 7/16 pulg2 Ag=7/4 pulg2 Como se tiene: Fy = 50kips. Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu = Ø Fy Ag Pu = 0.90x50000 lib/pulg2 x 7/4pulg2 1kips=1000lb Pu=78.75kips.
b). por fractura de la sección neta. Pu = Ø FyAn ………………………………………………….(2)
At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-1Agujero An= 7/4 – 2(1*7/16) An= 21/16 pulg2 Reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFy An Pu =0.75x70000 lib/pulg2 x 21/16 pulg2 Pu = 68.90kips
La resistencia de diseño que gobierna es el menor: Resistencia de Diseño es igual: Pu = 68.90kips. Por lo tanto el diseño es resistente para la carga Pu = 41.35 kips. Que se tiene de la ecuación B3-2 Rpta.
3.3.5. Un miembro en tención formado por un Angulo L6x4x5/8 de acero A36 está
conectado a una placa de nudo con tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura P3.3-5 el miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: Carga muerta= 50 kips. , carga viva = 100 kips y carga de viento = 45 kips. Use la ecuación B3-2 del AISC para determinar si el miembro es adecuado
̅
EN LA SECCION GRUESA EN EL AREA NETA
La fuerza del diseño basada en fluencia es
La fuerza del diseño basada en fractura es
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño Combinación de carga según el AISC
Debe de cumplir , la sección es adecuada 3.3.6. Una barra de 5x1/4 es usada como miembro en tención y está conectada por un
par de soldaduras longitudinales a lo largo de sus bordes. La soldadura son cada una de 7 pulg. de longitud. El acero usado es A36 ¿Cuál es la resistencia de diseño?
Solución
Por límite de fluencia en la sección gruesa
() Por fractura en la sección neta, del AISC TABLA D3.1, caso 4 () La fuerza del diseño basada en fluencia es
La fuerza del diseño basada en fractura es
El diseño de la fuerza por LRFD es el valor más pequeño 3.3.7. Un perfil W12x35 de acero A36 está conectado a través de sus patines con tornillos de 7/8 in de diámetro. como se muestra en la Figura P3.3-7. Use el valor promedio de U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño por tención
Solución
EN LA SECCION GRUESA EN EL AREA NETA
La conexión es hasta el final las bridas con cuatro pernos por línea
La fuerza del diseño basada en fluencia es
La fuerza del diseño basada en fractura es
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño
3.3.8. Un perfil WT6x17.5 esta soldado a una placa como se muestra en la figura P3.3-8.
Fy = 50 ksi y Fu = 70 ksi a. Use la ecuación B 3-2 del AISC para U y calcule la resistencia de diseño por tensión b. Determine si el miembro puede resistir las siguientes cargas de servicio: D = 75 kips , L = 40 kips, S = 50 kips y W = 70 kips.
EN LA SECCION GRUESA
EN EL AREA NETA
̅
La fuerza del diseño basada en fluencia es
La fuerza del diseño basada en fractura es
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño
La carga de combinación 3
La carga de combinación 4
La carga de combinación 4 debe de cumplir , la sección es adecuada
Conectores alternados 3.4.1. El miembro en tensión mostrado en la figura P3.4-1 es una placa de 1/2x10 in de
acero A36. La conexión es con tornillos de 7/8 in de diámetro. Calcule la resistencia de diseño.
EN LA SECCION GRUESA SECCION NETA
Posibilidades del área neta:
O: O:
∑ () +* + * , pero por supuesto de la carga de transferencia,
para esta posibilidad. El menor valor encontrado, Use Use
La sección nominal basada en la sección neta es
3.4.2. Un miembro en tensión está formado por dos placas de ½*10in. Ellas están
conectadas a una placa de nudo con esta colocada entre las dos placas, como se muestra en la figura P3.4.2. Se usan acero A36 y tornillos de ¾ in de diámetro. Determine la resistencia de diseño.
Ag 10 (1 / 2)
D
3 4
1 8
An A g
5.0in 2
7 8
in
t dod 5 (1/ 2)(7 / 8)(2) 4.125in 7
An 5 (1 / 2)(7 / 8) (1 / 2)
8
An
10 9
7 8
An
10
An
4.125 in 2
2 (5)
4.646in 2 4(6)
4.646 5.162in 2
An 5 (1 / 2)(7 / 8) (1 / 2)
8
2
2 (2)
7 (2) 2 2 ( 1 / 2 ) 8 4(3) 4.021in 4(3)
4.021 5.026in 2
An AnU 4.125 (1.0) 4.125 in 2
P n
58 ( 4.125 )
P n
2( 239 .3)
239 .3kips
478 .6kips P n
479 kips
3.4.4. Un miembro en tensión formado por una C9 x 20 está conectado con tornillos de 1
1/8 in de diámetro, como se muestra en la figura P3.4-4. F y=50ksi y Fu=70ksi. El miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: carga muerta = 36kips y carga viva = 110kips. Use el valor promedio para U dado por los comentarios y determine si el miembro tiene suficiente resistencia.
6 espacios @1 ½”
2½”
4”
2½”
C9 x 20
FIGURA P3.4-4
SOLUCIÓN a) Carga factorizada
1.4D = 1.4*36kips = 50.4kips (A4-1, 1.4-1) 1.2D+1.6L+0.5(Lr ó S ó R)=1.2*36 + 1.6*110 = 219.2kips (A4-2, 1.4-2) 1.2D+1.6(Lr ó S ó R)+(0.5L ó 0.8W) = 1.2*36 +0.5*110 = 98.2kips (A4-3, 1.4-3) 1.2D+1.3W+0.5L+0.5(Lr ó S ó R) = 1.2*36 +0.5*110 = 98.2kips (A4-4, 1.4-4) 1.2D±1.0E+0.5L+0.2S=1.2*36+0.5*110 = 98.2kips (A4-5, 1.4-5) 0.9D±(1.3W ó 1.0E) = 0.9*36 = 32.4kips (A4-6, 1.4-6) Se toma el mayor valor de carga factorizada, Pu = 219.2kips b) Resistencia de diseño del canal C9 x 20
Las características de este canal son: Área, A= 5.87plg² = 3790mm² Peralte, d= 9.00plg = 229mm Patín, bf = 2.648plg = 67mm Espesor de patín, t f = 0.413plg = 10.5mm Espesor del alma, t w =0.448plg = 11.4mm Pn = Fy Ag = 50 (5.87) = 293.5 kips Sección neta: Diámetro del hueco = 1 1/8 + 1/8 = 1.25 plg. An = Ag - tw x (d ó d´) = 5.87 - 0.448(1.25) = 5.310plg2
[ ] ̅
Ag = AnU = 4.813(0.9352) = 4.501plg 2 Pn = Fu Ae = 70(4.501) = 315.1kips
tPn = 0.90(293.5) = 264 kips Sección neta: tPn = 0.75(315.1) = 236 kips
Pu = 219.2 kips < 236 kips entonces está BIEN. Pu < tPn
Pa = D + L = 36 + 110 = 146 kips < 158 kips BIEN
3.4.5. Un perfil de ángulo doble, 2L7 x 4 x 3/8”, se usa como miembro en tensión. Los dos
ángulos están conectados a una placa de nudo con tornillos de 7/8in de diámetro a través de los lados de 7in, como se muestra en la figura P3.4-5. Se usa acero A572 grado 50, use el valor promedio para U dado por los Comentarios y calcule la resistencia de diseño.
Para A572, acero de grado 50, F y = 50 ksi y Fu = 65 ksi. Calculando el esfuerzo para un ángulo, luego multiplicamos por 2. Ag = 3.98 in2, Pn = Fy Ag = 50(3.98) = 199.0 kips Para dos ángulos, Pn = 2(199.0) = 398.0 kips Sección neta: Diámetro del hueco = 7/8 + 1/8 = 1 in. An = Ag - tw x (d ó d´) = 3.98 – (3/8)(1) = 3.605 in 2
[ ] o
()()[ ] 0 An = 3.98 – (3/8)(1)*2 = 3.230 in 2, pero la carga trasferida, Use An = (7/6)(3.230) = 3.768 in 2, para esta posibilidad
̅
Ae = AnU =3.605(0.9043) = 3.260 in 2 Pn = Fu Ae = 65(3.260) = 211.9 kips.
Para dos ángulos: Pn = 2(211.9) = 423.8 kips a) Solución LRFD Sección efectiva: tP n =0.90(398.0) = 358 kips Sección neta: t P n = 0.75(423.8) = 318 kips : t P n = 318 kips b) Solución ASD Sección efectiva: Sección neta:
3.4.6. Un miembro en tensión formado por un ángulo L4 x 4 x 7/16 está conectado con
tornillos de ¾ in de diámetro, como se muestra en la figura P3.4-6. Ambos lados del ángulo están conectados. Si se usa acero A36. ¿Cuál es la resistencia de diseño?.
Sección efectiva: Pn = Fy Ag =36(3.31) = 119.2 kips Sección neta: 2.5 + 2.5 – 7/16 = 4.563 in
3.5.1. Calcule la resitencia ppor bloque de cortante del miembro en tension mostrado en
la figura P3.5-1. El acero es A572 grado 50 y los tornillos son de 7/8 in diametro.
Sean las areas: Agv = 7/6*(4.5) = 1.969 in 2 Anv = 7/6[5.4-1.5(1.0)] = 0.5469 in 2 Tension en el area neta = A nt = 7/6*[1.75-0.5(1.0)] = 1.313 in 2 Para estetipo de conexiones, U bs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4.5 AISC Rn = 0.6*Fu Anv + UbsFu Ant =0.6(65)(1.313) + 1.0(65)(0.5469) = 86.8 kips Con el estado limite es 0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(50)(1.969) + 1.0(65)(0.5469) = 94.6 kips
Rn = 86.8 kips
3.5.2. Determine la resistencia por bloque de cortante del miembro en tension mostrado
en la figura P3.5-2. Los tornillos son de 1 in de diametro y el acero es A36.
Determinando areas: Agv = 1/2*(2+4)*2 = 6 in 2 Anv = 1/2*[2+4-1.5(1.125)]*2 = 4.313 in 2 Los esfuerzos en el area neta = Ant = 1/2*[7.5-2-2-(0.5+0.5)(1.125)] = 1.188 in 2 Para este tipo de conexiones, U bs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4.5 AISC Rn = 0.6*Fu Anv + UbsFu Ant =0.6(58)(4.313) + 1.0(58)(1.188) = 219 kips Con el estado limite es 0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(36)(6) + 1.0(58)(1.188) = 199 kips Rn = 199 kips
3.5.3. Determine la resistencia por bloque de cortante (concidere el miembro en tension y
la placa de nudo) de la conexión mostrada en la figura P3.5-3. Los tornillos son de 1/4in de diametro y el acero es A36 para todas los componentes.
Esfuerzos en el miembro: Los areas buscados son: Agv = 7/16*(3.5+1.5)*2 = 4.375 in 2 Anv = 7/16*[3.5+1.5-1.5(3/4 + 1/8)]*2 = 3.227 in2 La tension en el area es: Ant = 7/16*[3.0-(0.5+0.5)(3/4 +1/8)] = 0.9297 in 2 Para este tipo de conexiones, U bs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4-5 del AISC Rn = 0.6*Fu Anv + UbsFu Ant =0.6(58)(3.227) + 1.0(58)(0.9297) = 166.2 k ips Con el estado limite es 0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(36)(4.375) + 1.0(58)(0.9297) = 148.4 kips La plancha nominal buscad para la tension del miembro es: 148.4 kips Las dimensiones buscadas: Agv = 3/8*(3.5+2.5)*2 = 4.5 in 2 Anv = 3/8*[3.5+2.5-1.5(7/8)]*2 = 3.516 in 2
3.6-2 Seleccione el perfil C American Standard más ligero que pueda soportar una
carga de tensión factorizada de 200 kips. El miembro tiene 20 pies de longitud y tendrá una línea con tres tornillos de 1 in de diámetro en cada patín en la conexión. Considere acero A36.
Solución: El área A g
P u 0.9 F y
El área efectiva Ae
200 0.9(36) P u 0.75 F u
6.17.in 2
Radio mínimo requerido r min ……………………….
C12 x 25
200 0.75 (58 )
L 300
4.60 .in
2012 300
2
0.8in
El área
in 2
6.17.in 2 (OK)
r min r y 0.779 in 0.8in (NO CUMPLE) ………………………………………………………………………………………………………..
EL AREA NETA
(OK)
El área efectiva
Nota: Use acero C12 x 25 3.6.3. Seleccione un miembro en tensión formado por un ángulo doble para resistir una
carga factorizada de 180 kips. El miembro estará conectado con dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro colocados con el gramil usual (vea figura 3.22), como se muestra en la figura P3.6-3. Habrá más de dos tornillos en cada línea. El miembro tiene 25 pies de longitud y estará conectado a una placa de nudo de 3/8 in de espesor. Considere acero A572 grado 50.
Solución: El área A g
P u 0.9 F y
El área efectiva Ae
180 0.9(50) P u 0.75 F u
4.00.in 2
Radio mínimo requerido r min ……………………….
2L5 x 5 x 5/16
180 0.75 (65 )
L 300
3.69 .in
2512 300
2
1.0in
El área
in 2
EN EL AREA NETA
4.00.in 2 (OK)
r min r x 1.56in 1.0in (OK)
Nota: Use 2L5 x 5 x 5/16
3.6.4. Seleccione un perfil C American Standard para las siguientes cargas de tensión:
carga muerta = 54 kips, carga viva= 80 kips y carga de viento = 75 kips. Las conexiones será con soldaduras longitudinales. La longitud del miembro es de 17.5 pies considere Fy= 50 ksi y Fu= 65 ksi. Solución: Método LRFD
El área A g
P u 0.9 F y
El área efectiva Ae
224 .80
5.00.in 2
0.9(50) P u 0.75 F u
Radio mínimo requerido r min
224 .8 0.75(65)
L 300
17.512
………………
C10 x 20
El área
in 2
5.00.in 2 (OK)
r min r y 0.690 in > 0.7in (OK)
Nota: Use acero C10 x 20
4.61 .in
300
2
0.7in
3.6-5 Seleccione un perfil C American Standard para resistir una carga factorizada de
tensión de 180 kips. La longitud es de 15 pies y habrá dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro en el alma, como se muestra en la figura P3.6-5. Habramás de dos tornillos en cada línea. Considere acero A36.
Solución: El área A g
P u 0.9 F y
El área efectiva Ae
180
5.56.in 2
0.9(36) P u 0.75 F u
Radio mínimo requerido r min
180 0.75(58 )
L 300
4.14 .in
1512 300
2
0.6.in
………………
C10 x 20
El área
in 2
5.56.in 2 (OK)
r min r y 0.690 in > 0.6in (OK)
EL AREA NETA
Nota: Use acero C10 x 20
3.6-6 Seleccione un perfil W con peralte nominal de 10 pulgadas (W10) para resistir una
carga muerta de 175 kips y una carga viva de 175 kips. La conexión será a través de los patines con dos líneas de tornillos de 1 1/3 in de diámetro en cada patín, como se muestra en la figura P3.6-6. Cada línea contiene más de dos t ornillos. La longitud del miembro es de 30 pies. Considere acero A242
Solución: Método LRFD
El área requerida A g
El área efectiva Ae
P u 0.9 F y P u
0.75 F u
Radio mínimo requerido r min
490 0.9(50)
10.9.in
490 0.75(70)
L 300
2
9.33.in
3012 300
2
1.2.in
………………
W10 x 49 El área
in 2
10.9.in 2 (OK)
r min r y 2.54in > 12in (OK)
El Área Neta
Nota: Use acero W10 x 49 3.7.1 Seleccione una barra roscada para resistir una carga muerta de servicio de 45kips y
una carga viva de servicio de 5kips. Considere Acero A36. Solución
Mediante el diseño de LRFD y las combinaciones factorizada se tiene: P u 1.4(45) 63 .00 kips
El área requerida Ab
P u 0.75 (0.75 F u )
63.00 0.75 (0.75)(58)
1.931in
2
Igualando el área tenemos: d 2 1.931, Despejando tenemos d 1.568in 4
Entonces el requerimiento de hará d 1.71, d 1 3 in 4
3.7.2. Un perfil W14X48 esta soportado por dos barras en tensión AB y CD, como se
muestra en la figura, la carga de 20kips es una carga viva de servicio. Considere acero A36 y seleccione barras roscadas para los siguientes casos de carga. a.- La carga de 20kips no puede moverse de la posición mostrada b.- La carga de 20kips puede estar situada en cualquier lugar entre las dos barras.
Solucion a.- La carga de 20kips no puede moverse de la posición mostrada De acuerdo al grafico se tiene: La carga muerta
= peso de la viga =
wu 1.2w D 1.6 w L 1.2(0.048) 0.0576 kips / ft P u 1.2 P D 1.6 P L 1.6(20 ) 32 .0kips
Por la simetría de la barra y la condición del problema se puede deducir la tensión de las cuerdas: T u
1 2
0.00576(30) 32 16 .86kips
El área requerida Ab
T u 0.75 (0.75 F u )
16 .86 0.75 (0.75)(58 )
0.5168 in
2
Igualando el área tenemos: d 2 Ab , despejando d 4
4(0.5168 )
0.811in
Requerimiento d 0.811in, d 7 8 in b.- La carga de 20kips puede estar situada en cualquier lugar entre las dos barras. La máxima fuerza en requerido en la viga es cuando la carga viva esta en A y D entonces se tiene: T u
1 2
0.00576(30) 32 32.86kips
Entonces el área requerida se tendrá: Ab d 2 4
T u 0.75 (0.75 F u )
32 .86 0.75 (0.75 )(58 )
1.007 in
2
1.007 , despejando d se tiene d 1.13in
Requerimiento d 1.13in, d 1 14 in
3.7.3.- Como se muestra en la figura el miembro AC se usa para contraventear la
estructura articulada contra cargas horizontales. Seleccione una barra roscada de acero A36. La carga de 10kips esta factorizada.
Solución
La condición del problema nos dice la fuerza de 10k está factorada por lo tanto de acuerdo a las ecuaciones combinadas de LRFD tenemos: 1.6w 1.6(10) 16kips
En el puntos B
En el punto C
16k
O
T u
tan 1 (20 / 40 ) 26 .57
En el punto C tenemos F x 16 T u cos 26 .57 0 Despejando
se tiene T u 17 .89 kips
El área requerida seria: Ab
T u 0.75 (0.75 F u )
17 .89 0.75 (0.75 )(58)
0.5484 in
Despejando d en la siguiente ecuación
d 2 4
2
0.5484
despejando se tiene d 0.836in
Requerimiento d 0.836in, d 78 in
3.7.4. Que tamaño de barra roscada se requiere para el miembro AB mostrado en la
figura La carga es una carga viva de servicio (Desprecie el peso del miembro CB) Considere acero A36.
Solución Realizando las combinaciones del diseño de LRFD P u 1.2 D 1.6 L 1.6(35) 56 kips
(15) Tsen (30 .96 )(15) 0 Despejando T se tiene M c 56
T 108.9kips
El área requerida seria: Ab
T u 0.75 (0.75 F u )
108 .9 0.75(0.75 )(58 )
3.338 in
2
d 2 Despejando d en la siguiente ecuación 3.338 despejando se tiene d 2.062in 4
Requerimiento d 2.06in, d 2 18 in 3.7.5.- Un tubo esta soportado a intervalos de 10pies por medio de una barra doblada
roscada como se muestra en la figura. Si se usa un tubo de acero de 10in de diámetro lleno de agua Que tamaño de barra se requiere Considere Acero A36.
Solución El diámetro del tubo es d 10.0in El volumen de agua por longitud de pie es =
d 2 4
x12
(10 .0) 2 4
x12 942 .5in 3
El peso total por pie es: El peso del agua + el peso del tubo=
De donde la densidad del agua es de
942 .5 (12 ) 3
62 .4) 40 .5 74 .53lb /
ft
Calculando para el 100% de la carga muerta, utilizando las ecuaciones de las cargas factoradas del LRFD se tiene: wu 1.4(74 .53) 104 .3lb / ft
La carga soportada es:
