ABNT ISO/TR 10017 - Guia sobre técnicas estatísticas para ABNT NBR ISO 9001:2000

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RELATÓRIO TÉCNICO

ABNT ISO/TR 10017 Segunda edição 31.05.2005 Válida a partir de 30.06.2005

Guia sobre técnicas estatísticas para a ABNT NBR ISO 9001:2000 9001:2000 Guidance on statistical statistical techniques techniques for ISO 9001:2000 9001:2000

Palavras-chave: Guia. Técnicas estatísticas. Sistema de gestão. Descriptors: Guidance. Statistical techniques. Management systems.

ICS 03.120.10; 03.120.30

Número de referência ABNT IEC/TR 10017:2005 33 páginas

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ABNT ISO/TR 10017:2005 10017:2005

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ABNT ISO/TR 10017:2005 10017:2005

Sumário

Página

Prefácio Prefácio Nacional................................................ Nacional................................................................................... ..................................................................... ......................................................iv ....................iv Introdução Introdução ................................................................. ................................................................................................... .................................................................... ..................................................v ................v 1

Objetivo.................................. Objetivo.................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ......................................1 ....1

2

Referê Referência ncia normativ normativa a .......... ............... .......... .......... .......... .......... ........... ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ............ ........... ........... ............ ..........1 ....1

3

Identific Identificaçã ação o das necessi necessidades dades potencia potenciais is de técnic técnicas as estatíst estatística icas...... s........... .......... ........... ........... ........... ............ ........... ......1 .1

4 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.5.5 4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.6.4 4.6.5 4.7 4.7.1 4.7.2 4.7.3 4.7.4 4.7.5 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3 4.8.4

Descriç Descrições ões das técnic técnicas as estatíst estatística icas s identif identifica icadas das..... .......... .......... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... .........11 ....11 Generalidades....... Generalidades......................................... .................................................................... .................................................................... ......................................................11 ....................11 Estatística Estatística descritiva descritiva ............................................................... ................................................................................................. .......................................................12 .....................12 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................12 ......12 Para que é utilizada utilizada ................................................................. ................................................................................................... .......................................................13 .....................13 Benefícios.......................................................................................................................................13 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................13 ..............13 Exemplos de aplicação aplicação .................................................................. .................................................................................................... ................................................13 ..............13 Projeto de experimentos experimentos (PDE)............................... (PDE)................................................................. .................................................................... .....................................14 ...14 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................14 ......14 Para que é utilizado...................................................... utilizado......................................................................................... ..................................................................14 ...............................14 Benefícios.......................................................................................................................................14 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................15 ..............15 Exemplos de utilização utilização ................................................................. ................................................................................................... .................................................15 ...............15 Ensaio de hipóteses........................................................... hipóteses............................................................................................. ............................................................15 ..........................15 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................15 ......15 Para que é utilizado...................................................... utilizado......................................................................................... ..................................................................16 ...............................16 Benefícios.......................................................................................................................................16 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................16 ..............16 Exemplos de utilização utilização ................................................................. ................................................................................................... .................................................16 ...............16 Análise Análise de medição medição .................................................................. .................................................................................................... ......................................................17 ....................17 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................17 ......17 Para que é utilizada utilizada ................................................................. ................................................................................................... .......................................................17 .....................17 Benefícios.......................................................................................................................................17 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................17 ..............17 Exemplos de utilização utilização ................................................................. ................................................................................................... .................................................17 ...............17 Análise Análise de capacidade capacidade de processo....................... processo......................................................... .................................................................... .....................................18 ...18 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................18 ......18 Para que é utilizada utilizada ................................................................. ................................................................................................... .......................................................18 .....................18 Benefícios.......................................................................................................................................19 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................19 ..............19 Exemplos de utilização utilização ................................................................. ................................................................................................... .................................................19 ...............19 Análise Análise de regressão.............. regressão................................................ .................................................................... .................................................................... ....................................20 ..20 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................20 ......20 Para que é utilizada utilizada ................................................................. ................................................................................................... .......................................................20 .....................20 Benefícios.......................................................................................................................................20 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................21 ..............21 Exemplos de utilização utilização ................................................................. ................................................................................................... .................................................21 ...............21 Análise Análise de confiabilidade................. confiabilidade................................................... ..................................................................... ............................................................21 .........................21 O que é................................ é.................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................21 ......21 Para que é utilizada utilizada ................................................................. ................................................................................................... .......................................................22 .....................22 Benefícios.......................................................................................................................................22 Limitações Limitações e cuidados cuidados .................................................................. ..................................................................................................... .................................................23 ..............23


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ABNT ISO/TR 10017:2005 10017:2005

4.8.5 4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3 4.9.4 4.9.5 4.10 4.10.1 4.10.2 4.10.3 4.10.4 4.10.5 4.11 4.11.1 4.11.2 4.11.3 4.11.4 4.11.5 4.12 4.12.1 4.12.2 4.12.3 4.12.4 4.12.5 4.13 4.13.1 4.13.2 4.13.3 4.13.4 4.13.5

Exemplos de utilização utilização .................................................................. .................................................................................................... ................................................23 ..............23 Amostragem Amostragem................................ .................................................................. ..................................................................... .................................................................23 ..............................23 O que é .................................. .................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .................................... ..23 23 Para que é utilizada................................................. utilizada................................................................................... ..................................................................... ..................................... ..23 23 Benefícios.......................................................................................................................................24 Limitações Limitações e cuidados...................................... cuidados......................................................................... ..................................................................... .......................................... ........24 24 Exemplos de utilização utilização .................................................................. .................................................................................................... ................................................24 ..............24 Simulação.......................................................................................................................................25 O que é .................................. .................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .................................... ..25 25 Para que é utilizada..................... utilizada....................................................... ..................................................................... .................................................................25 ..............................25 Benefícios.......................................................................................................................................25 Limitações Limitações e cuidados....................................................... cuidados......................................................................................... ............................................................25 ..........................25 Exemplos de utilização utilização................................ .................................................................. .................................................................... ................................................25 ..............25 Gráficos de controle do processo processo estatístico estatístico (CEP) .................................................................. .................................................................... ..26 26 O que são são ................................................................ .................................................................................................. .................................................................... ..................................... ... 26 Para que são são utilizados... utilizados...................................... ..................................................................... .................................................................... .......................................... ........26 26 Benefícios.......................................................................................................................................26 Limitações Limitações e cuidados....................................................... cuidados......................................................................................... ............................................................27 ..........................27 Exemplos de utilização utilização................................ .................................................................. .................................................................... ................................................27 ..............27 Tolerância Tolerância estatística.............................................. estatística................................................................................ .................................................................... ..................................... ... 27 O que é .................................. .................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .................................... ..27 27 Para que é utilizada..................... utilizada....................................................... ..................................................................... .................................................................28 ..............................28 Benefícios.......................................................................................................................................28 Limitações Limitações e cuidados....................................................... cuidados......................................................................................... ............................................................28 ..........................28 Exemplos de utilização utilização................................ .................................................................. .................................................................... ................................................29 ..............29 Análise de série histórica histórica .................................. .................................................................... ..................................................................... .......................................... .......29 29 O que é .................................. .................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .................................... ..29 29 Para que é utilizada..................... utilizada....................................................... ..................................................................... .................................................................29 ..............................29 Benefícios.......................................................................................................................................29 Limitações Limitações e cuidados....................................................... cuidados......................................................................................... ............................................................30 ..........................30 Exemplos de utilização utilização................................ .................................................................. .................................................................... ................................................30 ..............30

Bibliografia.............. Bibliografia................................................ .................................................................... .................................................................... ................................................................31 ..............................31

iv



ABNT ISO/TR ISO/T R 10017:2005

Prefácio Nacional A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Fórum Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais Temporárias (ABNT/CEET), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). O ABNT ISO/TR 10017 foi elaborado no Comitê Brasileiro da Qualidade (ABNT/CB –25), pela Comissão de Estudo de Tecnologia de Suporte (CE –25:000.03). O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 01 de 31.01.2005, com o número Projeto ABNT ISO/TR 10017. Esta Norma é equivalente à ISO/TR 10017:2003. Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT ISO/TR 10017:2000), a qual foi tecnicamente revisada.

Introdução O propósito deste Relatório Técnico é auxiliar as organizações a identificar técnicas estatísticas úteis em desenvolvimento, implementação, manutenção e melhoria do sistema de gestão da qualidade, de acordo com os requisitos da ABNT NBR ISO 9001:2000. Neste contexto, a utilidade das técnicas estatísticas segue a variabilidade observada no comportamento e na realização de praticamente todos os processos, mesmo sob condições de uma estabilidade aparente. Essa variabilidade pode ser observada nas características quantificáveis de produtos e processos, assim como em vários estágios do ciclo de vida total de produtos, desde a pesquisa de mercado até o serviço ao consumidor e a sua disposição final. As técnicas estatísticas ajudam na medição, descrição, análise, interpretação e modelagem dessas variações, mesmo com uma quantidade de dados limitada. A análise estatística destes dados ajuda a formar uma compreensão melhor da natureza, da extensão e das causas da variabilidade. Isso pode ajudar a solucionar e até mesmo prevenir problemas que podem surgir da variabilidade. As técnicas estatísticas permitem, portanto, melhor utilização dos dados disponíveis na tomada de decisões, e, assim, auxiliam a melhoria contínua da qualidade de produtos e processos, para alcançar a satisfação do cliente. Essas técnicas são relevantes a um amplo espectro de atividades, como pesquisa de mercado, projeto, desenvolvimento, produção, verificação, instalação e fornecimento. Este Relatório Técnico pretende guiar e auxiliar as organizações a considerar e selecionar técnicas estatísticas apropriadas às necessidades da organização. O critério para determinar a necessidade de técnicas estatísticas e a pertinência da técnica selecionada permanece uma prerrogativa da organização. As técnicas estatísticas descritas neste Relatório Técnico são utilizáveis também com outras normas que não pertençam à família da ABNT NBR ISO 9000 e, em particular, com a ABNT NBR ISO 9004:2000.

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Guia sobre técnicas estatísticas para a ABNT NBR ISO 9001:2000

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Objetivo

Este Relatório Técnico fornece um guia para a seleção de técnicas estatísticas que possam ser úteis a uma organização no desenvolvimento, implementação, manutenção e melhoria do sistema de gestão da qualidade em uma organização, de acordo com a ABNT NBR ISO 9001. Isso é feito através do exame de requisitos da ABNT NBR ISO 9001, envolvendo o uso de dados quantitativos, e, posteriormente, através da identificação e descrição de técnicas estatísticas que possam ser úteis quando aplicadas a esses dados. A lista de técnicas estatísticas citadas nesse Relatório Técnico não é completa nem integral, e não deve excluir o uso de nenhuma outra técnica (estatística ou não) que seja considerada benéfica à organização. Além disso, este Relatório Técnico não pretende prescrever qual(is) técnica(s) estatística(s) deve(m) ser usada(s); ele tampouco pretende aconselhar como a(s) técnica(s) deve(m) ser implementada(s). Este Relatório Técnico Técnico não deve ser usado usado para fins fi ns contratuais, contratuais, regulamentares regulamentares ou certificação/regis certificação/registro. tro. Ele também não tem o fim de ser usado como “lista de verificação” obrigatória para cumprimento dos requisitos da ABNT NBR ISO 9001:2000. A justificativa para o uso de técnicas estatísticas é que sua aplicação poderia ajudar na melhoria da eficácia do sistema de gestão da qualidade. NOTA

Os termos “técnicas estatísticas” e “métodos estatísticos” são freqüentemente usados com o mesmo sentido.

NOTA OTA Refe ferê rênc ncia iass ne nesse sse Re Relató latóri rioo Téc Técnnico ico a “produto” são aplicáveis às categorias genéricas do produto, de serviço, procedimento, equipamento e materiais processados, ou uma combinação dessas de acordo com a definição de “produto” da ABNT NBR ISO 9000:2000.

2

Referência normativa

O documento relacionado a seguir é indispensável à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplica-se somente a edição citada. Para referências não datadas, aplica-se a edição mais recente do referido documento (incluindo emendas). ABNT NBR ISO 9001:2000 - Sistemas de gestão da qualidade - Requisitos 3

Identificação das necessidades potenciais de técnicas estatísticas

A necessidade de dados quantitativos que pode ser razoavelmente associada com a implementação das seções e subseções da ABNT NBR ISO 9001 é identificada na tabela 1. Uma ou mais técnicas estatísticas que poderiam ser um beneficio potencial à organização acham-se listadas junto com a necessidade de dados quantitativos identificadas quando apropriadamente aplicadas a tais dados. NOTA NOTA Técnica Técnicass estatís estatísticas ticas pode podem m ser apropr apropriad iadame amente nte apli aplicada cadass aos aos dados dados quali qualitati tativos vos se tais da dados dos pude pudere rem m ser convertidos em quantitativos.

Nenhuma técnica estatística é relacionada onde não existir uma necessidade de dados quantitativos imediatamente relacionada com uma seção ou subseção da ABNT NBR ISO 9001.


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ABNT ISO/TR 10017:2005 10017:2005

As técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico são limitadas àquelas amplamente conhecidas. Da mesma forma, somente as aplicações relativamente simples de técnicas estatísticas são consideradas neste Relatório Técnico. Cada uma das técnicas estatísticas relacionadas abaixo está descrita sumariamente na seção 4, para ajudar a organização a avaliar a pertinência e o valor das técnicas estatísticas citadas e ajudar a determinar se a organização deveria usá-las ou não em um contexto específico. Tabela 1 — Necessidades envolvendo dados quantitativos e a(s) técnicas(s) estatística(s) de suporte Seção/subseção da ABNT NBR ISO 9001:2000

4 Sistema de gestão da qualidade

Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos

Técnica(s) estatística(s)

Ver Introdução deste Relatório Técnico

4.1 Requisitos gerais

4.2 Requisitos de documentação 4.2.1 Generalidades

Nenhuma identificada

4.2.2 Manual da qualidade


4.2.3 Controle de documentos


4.2.4 Controle de registros


5 Responsabilidade da administração

5.1 Co Compro mprometi metiment mentoo da admin administr istração ação

Nenhuma Nen huma iden identific tificada ada

5.2 Foco no cliente

Necessidade para determinar os Ver 7.2.2 nesta tabela requisitos do cliente Necessidade para avaliar a satisfação do cliente

2

Ver 8.2.1 nesta tabela



ABNT ISO/TR 10017:2005 10017:2005

Tabela 1 (continuação) Seção/subseção da ABNT NBR ISO 9001:2000

5.3 Política da qualidade




5.4 Planejamento 5.4.1 Objetivos da qualidade


5.4.2 Planejamento do sistema de gestão Nenhuma identificada da qualidade

5.5 Responsabilidade, autoridade e comunicação


5.5.1 Responsabilidade e autoridade


5. 5.5. 5.22 Re Repr pres esen enta tant ntee da adm admin inis istr traç ação ão

Nenh Ne nhum umaa iden identitififica cada da

5.5.3 Comunicação interna


5.6 Revisão da administração 5.6.1 Generalidades

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5.6.2 Entradas para análise crítica a) resultados de auditorias

Necessidade para obter e avaliar dados de auditorias

b) realimentação do cliente

Necessidade para obter e avaliar a Estatísticas descritivas; realimentação do cliente amostragem

c) desempenho de processo e conformidade do produto

Necessidade para avaliar o desempenho do processo e a conformidade do produto

Estatísticas descritivas; análise de capacidade do processo; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP)

d) situação de ações preventivas e corretivas

Necessidade para obter e avaliar dados decorrentes das ações preventivas e corretivas

Estatísticas descritivas descritivas

5.6.3 Saídas da análise crítica


Estatísticas descritivas; amostragem

6 Gestão de recursos

6.1 Provisão de recursos


6.2 Recursos humanos 6.2.1 Generalidades


6.2.2 Competência, conscientização e treinamento 6.2.2 a)


6.2.2 b)


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6.2.2 c) avaliar a eficácia das ações executadas

Necessidade para avaliar a competência e a eficácia do treinamento

6.2.2 d)


6.2.2 e)


6.3 Inf raestrutura


6.4 Ambiente de trabalho

Necessidade para monitorar o ambiente de trabalho


Estatísticas descritivas; descritivas; amostragem

Estatísticas descritivas; descritivas; gráfico de controle estatístico do processo (CEP)

7 Realização do produto

7.1 Planejamento da realização do produto


7.2 Processos relacionados de cliente 7.2.1 Determinação de requisitos relacionados ao produto


7.2.2 Análise crítica dos requisitos relacionados ao produto

Necessidade para avaliar a capacidade da organização no cumprimento dos requisitos definidos

7.2.3 Comunicação com o cliente


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Estatísticas descritivas; descritivas; análise de medição; análise de capacidade de processo; amostragem; tolerância estatística

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7.3 Projeto e desenvolvimento 7.3.1 Planejamento do projeto e desenvolvimento


7.3.2 Entradas de projeto e desenvolvimento


7.3.3 Saídas de projetos e desenvolvimento

Necessidade para verificar que as Estatísticas descritivas; saídas de projeto satisfazem os projeto de experimentos; requisitos de entrada ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; simulação; análise de série histórica

7.3.4 Análise crítica de projeto e desenvolvimento


7.3.5 Verificação de projeto e desenvolvimento

Necessidade para verificar que as saídas do projeto satisfazem os requisitos de entrada

7.3.6 Validação de projeto e desenvolvimento

Necessidade para validar que o Estatísticas descritivas; produto atende às necessidades e projeto de experimentos; à utilização declarada ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; simulação

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Estatísticas descritivas; projeto de experimentos; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; simulação; análise de série histórica



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7.3.7 Controle de alterações de projeto e Necessidade para avaliar, verificar Estatísticas descritivas; descritivas; desenvolvimento e validar o efeito das mudanças de projeto de experimentos; projeto ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; simulação 7.4 Aquisição 7.4.1 Processo de aquisição

Necessidade para assegurar que o produto adquirido está em conformidade com os requisitos de aquisição especificados

Necessidade para avaliar a capacidade do fornecedor no fornecimento de produtos que atendem aos requisitos da organização

7.4.2 Info forrmações de aquisição


7.4.3 Verificação do produto adquirido

Necessidade para estabelecer e implementar inspeção e outras atividades para assegurar que o produto adquirido atende aos requisitos especificados

Estatísticas descritivas; descritivas; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem Estatísticas descritivas; descritivas; projeto de experimentos; análise de capacidade de processo, análise de regressão; amostragem

Estatísticas descritivas; descritivas; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de confiabilidade; amostragem

7.5 Produção e fornecimento de serviço 7.5.1 Controle de produção e fornecimento de serviço

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Necessidade para monitorar e Estatísticas descritivas; descritivas; controlar a produção e a prestação análise de medição; de serviços análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP), análise de série histórica

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7.5.2 Validação dos processos de produção e fornecimento de serviço

Necessidade para validar, monitorar e controlar processos cuja saída não é prontamente mensurável

7.5 .5.3 .3 Id Iden entitififica caçã çãoo e rast rastre reab abililid idad adee

Nenhu enhuma ma iden identitifificcada ada

7.5.4 Propriedade do cliente

Necessidade para verificar as características de propriedade de cliente

Estatísticas descritivas; amostragem

7.5.5 Preservação do produto

Necessidade para monitorar o efeito do manuseio, da embalagem e do armazenamento sobre a qualidade do produto

Estatísticas descritivas; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); análise de série histórica

7.6 Controle de dispositivos de medição e Necessidade para assegurar que o monitoramento processo do equipamento de monitoramento e medição é consistente com o requisito

Necessidade para avaliar a validade das medições anteriores, onde necessário

8

Estatísticas descritivas; análise de capacidade de processo; análise de regressão; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP), análise de série histórica

Estatísticas descritivas; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); tolerância estatística; análise de série histórica Estatísticas descritivas; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de regressão; amostragem; tolerância estatística; análise de série histórica



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Tabela 1 (continuação)

8 Medição, análise e melhoria

8.1 Generalidades


8.2 Medição e monitoramento

Necessidade para monitorar e Estatísticas descritivas; descritivas; analisar informações da percepção amostragem do cliente

8.2.1 Satisfação do cliente

8.2.2 Auditoria interna

Necessidade para planejar o programa de auditoria interna e relatar dados de auditoria

Estatísticas descritivas; descritivas; amostragem

8.2.3 Medição e monitoramento de processos

Necessidade para monitorar e medir os processos do sistema de gestão da qualidade, para demonstrar a capacidade do processo em alcançar os resultados planejados

Estatísticas descritivas; descritivas; projeto de experimento; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); análise de série histórica

8.2.4 Medição e monitoramento de produto

Necessidade para monitorar e medir características de produto a estágios de realização apropriados, para verificar que todos os requisitos são atendidos

Estatísticas descritivas; descritivas; projeto de experimento; ensaios de hipóteses; análise de medição; análise de capacidade de processo; análise de regressão; análise de confiabilidade; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); análise de série histórica

8.3 Controle de produto não-conforme

Necessidade para definir o grau de Estatísticas descritivas; descritivas; produto não-conforme entregue. amostragem Necessidade para reverificar o produto corrigido, para assegurar que este está em conformidade com os requisitos

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8.4 Análise de dados



Necessidade para obter e analisar dados para avaliar a eficácia do sistema de gestão da qualidade e para avaliar as possibilidades de melhoria em relação a a) satisfação do cliente


b) conformidade com os requisitos Ver 8.2.4 nesta tabela de produto c) características e tendências de processo


d) fornecedores


8.5 Melhorias 8.5.1 Melhoria contínua

Necessidade para melhorar os processos do sistema de gestão da qualidade através da utilização de dados quantitativos, nas áreas de projeto e desenvolvimento

Ver 7.3.3, 7.3.5, 7.3.6 nesta tabela

Aquisição

Ver 7.4.1, 7.4.3 nesta tabela

―

produção e prestação de serviços

Ver 7.5.1, 7.5.2, 7.5.5 nesta tabela

―

controle de dispositivos de monitoramento e edição

Ver 7.6 nesta tabela

―

―

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Tabela 1 (conclusão) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


8.5.2 Ação corretiva

Necessidade para analisar dados relacionados a não- conformidades, para ajudar no entendimento de sua(s) causa(s)

Estatísticas descritivas; descritivas; projeto de experimentos; ensaios de hipóteses; análise de regressão; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); análise de série histórica

8.5.3 Ação preventiva

Necessidade para analisar dados relacionados a não-conformidades e não-conformidades em potencial, para ajudar no entendimento de sua(s) causa(s)

Estatísticas descritivas; descritivas; projeto de experimentos; ensaios de hipóteses; análise de regressão; amostragem; gráficos de controle estatístico do processo (CEP); análise de série histórica

Seção/subseção da ABNT NBR ISO 9001:2000

4 4.1

Descrições das técnicas estatísticas identificadas Generalidades

As seguintes técnicas estatísticas, ou famílias de técnicas, que poderiam auxiliar uma organização a satisfazer suas necessidades, são identificadas na tabela 1: ―

estatística descritiva;

―

projetos de experimentos;

―

ensaios de hipóteses;

―

análise de medições;

―

análise de capacidade do processo;

―

análise de regressão;

―

análise de confiabilidade;

―

amostragem;

―

simulação;

―

gráficos de controle estatístico do processo (CEP);

―

tolerância estatística;

―

análise de séries históricas.

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Entre as várias técnicas estatísticas relacionadas acima, cabe notar que estatística descritiva (que inclui métodos gráficos) constitui um aspecto importante de muitas dessas técnicas. Como anteriormente citado, os critérios usados na seleção das técnicas relacionadas acima são que estas técnicas sejam bem conhecidas e amplamente utilizadas, e que sua aplicação tenha resultado em benefícios dos usuários. A escolha da técnica e a maneira de sua aplicação dependerão das circunstâncias e do propósito do exercício, que diferirá caso a caso. Encontra-se em 4.2 a 4.13 uma breve descrição de cada uma das técnicas estatísticas, ou família de técnicas. As descrições procuram auxiliar um leitor comum a avaliar a aplicabilidade e os benefícios potenciais do uso de técnicas estatísticas na implementação dos requisitos de um sistema de gestão da qualidade. A real aplicação de técnicas estatísticas citadas aqui exigirá mais orientação e conhecimento que os fornecidos neste Relatório Técnico. Existe uma grande quantidade de informações sobre técnicas estatísticas disponíveis e ao alcance do público, como livros, revistas, relatórios, manuais de indústrias e outras fontes de informação, que podem auxiliar a organização no uso eficaz de técnicas estatísticas 1). No entanto, o escopo deste Relatório Técnico não inclui a citação dessas fontes e, portanto, a pesquisa deste tipo de informações será delegada à iniciativa individual. 4.2 4.2.1

Estatística descritiva descritiva O que é

O termo estatística descritiva refere-se a procedimentos que resumem e apresentam dados quantitativos, de maneira que revele as características da distribuição de dados. As características dos dados, que são seu valor central (mais comumente descrito pela média), e sua amplitude de âmbito ou dispersão (normalmente medidos pela faixa ou desvio-padrão). Uma outra característica interessante é a distribuição dos dados, para a qual existem medições quantitativas que descrevem a forma da distribuição (como o grau de “obliqüidade”, que descreve simetria). A informação fornecida pela estatística descritiva normalmente pode ser transmitida rápida e eficazmente por uma variedade de métodos gráficos que incluem apresentações de dados relativamente simples, tais como: ―

um gráfico de tendência (também chamado de “run chart ”), que é uma representação de uma característica de interesse em um período de tempo para observar seu comportamento no período,

―

um gráfico de dispersão, o qual ajuda a avaliar a relação entre duas variáveis pela representação de uma variável no eixo do x e o correspondente valor da outra no eixo do y, e

―

um histograma, o qual retrata a distribuição de valores de uma característica de interesse.

Existe uma grande variedade de métodos gráficos que podem auxiliar na interpretação e análise de dados. Estes variam de ferramentas relativamente simples descritas acima (e outras tais como: gráfico de barra e gráfico de setores) a técnicas de uma natureza mais complexa, incluindo aquela envolvendo escalonamento especializado (tais como gráficos de probabilidade) e gráficos envolvendo dimensões e variáveis múltiplas.

____________________ 1)

Estão listados na Bibliografia as Normas e os Relatórios Técnicos da ISO e da IEC relacionados com técnicas estatísticas. Eles são aqui citados para informação; este Relatório Técnico não especifica conformidade com eles.

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Os métodos gráficos são úteis, pois freqüentemente podem revelar características incomuns dos dados, que podem ser prontamente detectadas na análise quantitativa. Estes são muito utilizados na análise de dados, para explorar ou verificar relações entre variáveis e na estimativa de parâmetros que descrevem tais relações. Também elas têm uma aplicação importante para resumir e apresentar dados complexos ou relações de dados de maneira eficaz, especialmente para audiências de não-especialistas. Estatísticas descritivas (incluindo métodos gráficos) são implicitamente requeridas em muitas das técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico, e convém que sejam vistas como um componente fundamental de análise estatística. 4.2.2

Para que é utilizada

A estatística descritiva é utilizada para resumir e caracterizar dados. Geralmente, esse é o primeiro passo da análise de dados quantitativos, e muitas vezes constitui o primeiro passo em direção ao uso de outros procedimentos estatísticos. As características de amostras de dados podem servir como base para inferir características de populações das quais as amostras são retiradas, com margem de erro e um nível de confiança prescrito. 4.2.3

Benefícios

A estatística descritiva oferece uma maneira eficiente e relativamente simples de resumir e caracterizar dados, assim como uma maneira conveniente de apresentar essas informações. Em particular, métodos gráficos são uma maneira muito eficaz de apresentar dados e comunicar informações. A estatística descritiva é potencialmente aplicável a todas as situações que envolvem o uso de dados. Ela pode ajudar na análise e interpretação de dados e é uma excelente ajuda para a tomada de decisão. 4.2.4

Limitações e cuidados

A estatística descritiva fornece medições quantitativas das características (como a média e o desvio-padrão) de amostras de dados. No entanto, essas medições estão sujeitas as limitações do tamanho da amostra e ao método de amostragem utilizado. Essas medições quantitativas também não podem ser consideradas como estimativas válidas de características da população da qual as amostras foram retiradas, a menos que as suposições estatísticas fundamentais sejam satisfeitas. 4.2.5

Exemplos de aplicação

A estatística descritiva é de grande utilidade em quase todas as áreas onde dados quantitativos são coletados. Ela fornece informações sobre o produto, processo ou algum outro aspecto do sistema de gestão da qualidade, e pode ser utilizada nas análises críticas pela direção. Alguns exemplos destas aplicações são citados abaixo: ―

resumo de medições-chave de características de produto (como o valor central e a dispersão);

―

descrição de desempenho de alguns parâmetros do processo, como temperatura da fornalha, por exemplo;

―

caracterização do tempo de entrega ou tempo de resposta na indústria de serviços;

―

resumo de dados de pesquisas sobre cliente, como satisfação ou insatisfação do cliente;

―

ilustração dos dados de medições, como dados de calibração dos equipamentos;

―

apresentação da distribuição de uma característica de processo através do histograma, contra os limites de especificação para essa característica;

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―

apresentação dos resultados do desempenho do produto em um período de tempo através de um gráfico de tendência;

―

avaliação da possível relação entre uma variável de processo (exemplo temperatura) e o rendimento, através de um gráfico de dispersão.

4.3 4.3.1

Projeto de experimentos (PDE) O que é

Projeto de experimentos se refere às investigações realizadas de maneira planejada e que se apóiam em avaliações estatísticas dos resultados para chegar a conclusões, em um nível de confiança estabelecido. Projeto de experimentos envolve a indução de mudança(s) no sistema investigado e uma avaliação estatística dos efeitos de tais mudanças no sistema. Seu objetivo pode ser validar alguma(s) característica(s) de um sistema, ou pode ser investigar a influência de um ou mais fatores sobre alguma(s) característica(s) de um sistema. A forma específica e a maneira de conduzir os experimentos constituem o projeto do experimento, e tal projeto é governado pelo objetivo do exercício e pelas condições sob as quais os experimentos são conduzidos. Existem várias técnicas que podem ser utilizadas na análise dos dados do experimento. Elas variam de técnicas analíticas, tais como “análise de variância”, àquelas mais graficamente representadas, tais como “gráfico de probabilidade”. 4.3.2

Para que é utilizado

Projeto de experimento pode ser usado para estimar alguma característica de um produto, processo ou sistema, para sua validação em comparação com uma norma especificada, ou para uma avaliação comparativa entre vários sistemas. Projeto de experimento é particularmente útil na investigação de sistemas complexos, cuja saída pode ser influenciada por um número potencialmente grande de fatores. O objetivo do experimento pode ser maximizar ou otimizar uma característica de interesse, ou reduzir sua variabilidade. O projeto de experimento pode ser utilizado para identificar os fatores que mais influenciam em um sistema, a magnitude de sua influência e as relações (como, por exemplo, as interações), se existir alguma entre os fatores. Os resultados podem ser utilizados para facilitar o projeto e o desenvolvimento de um produto ou processo, ou controlá-los, ou melhorar um sistema existente. As informações de um experimento projetado podem ser utilizadas para formular um modelo matemático que descreva a(s) característica(s) de interesse do sistema como uma função dos fatores de influência; e com certas limitações (citadas resumidamente em 4.3.4). Este modelo pode ser usado para fazer previsões. 4.3.3

Benefícios

Quando estimar ou validar uma característica de interesse, é necessário assegurar-se de que os resultados obtidos não são devidos simplesmente a variações do acaso. Isso se aplica em avaliações feitas em comparação com alguma norma preestabelecida e, em grau ainda maior, em comparações entre dois ou mais sistemas. O projeto de experimentos permite que essas avaliações sejam feitas com um nível de confiança predeterminado. Uma grande vantagem do projeto de experimento é a sua eficiência e a economia relativas na investigação dos efeitos de vários fatores em um processo, quando comparado à investigação de cada fator individualmente. Sua capacidade de identificar as interações entre certos fatores também pode levar a uma compreensão mais profunda do processo. Esses benefícios são particularmente evidenciados quando for necessário lidar com processos complexos, como, por exemplo, em processos que envolvem um grande número de fatores de influência em potencial.

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Finalmente, na investigação de um sistema existe o risco de se admitir incorretamente casualidade onde pode haver somente correlações aleatórias entre duas ou mais variáveis. O risco de tal erro pode ser reduzido pelo uso de princípios sólidos de um projeto de experimentos. 4.3.4


Em todos os sistemas existe um certo nível de variação inerente (comumente chamado de “ruído”), que pode às vezes confundir os resultados de investigações e levar a conclusões errôneas. Outras fontes potenciais de erro incluem o efeito perturbador de fatores desconhecidos (ou simplesmente não reconhecidos) que podem estar presentes, ou os efeitos perturbadores de dependências entre os vários fatores em um sistema. O risco desses erros pode ser reduzido com experimentos bem elaborados, como, por exemplo, através da escolha do tamanho da amostra, ou em outras considerações no projeto de experimentos. Porém, esses riscos nunca podem ser eliminados e, portanto, convém que estejam sempre em mente quando conclusões forem tiradas. Também, falando estritamente, as descobertas do experimento são válidas somente para os fatores e para a faixa de valores considerados no experimento. Portanto, convém que se tenha certeza ao se extrapolar (ou interpolar) muito além da faixa de valores considerada no experimento. Finalmente, a teoria do projeto de experimentos pressupõe certas suposições fundamentais, como a existência de uma relação canônica entre um modelo matemático e a realidade física sendo estudada, cuja validade ou adequação está sujeita a discussão. 4.3.5

Exemplos de utilização

Uma utilização típica do projeto de experimento é a avaliação de produtos ou processos como, por exemplo, na validação do efeito do tratamento médico, ou em avaliação da eficácia relativa de vários tipos de tratamento. Os exemplos industriais dessas aplicações incluem ensaios de validação de produtos em comparação com algumas normas especificadas de desempenho. Projeto de experimento é muito utilizado para identificar os fatores de influência em processos complexos e assim controlar ou melhorar o valor médio, ou reduzir a variabilidade de alguma característica de interesse (como o rendimento do processo, a resistência do produto, a durabilidade e nível de ruído). Esses experimentos são freqüentemente encontrados na produção, por exemplo, de componentes eletrônicos, automóveis e produtos químicos. São também largamente utilizados em áreas tão diversas como agricultura e medicina. O âmbito de utilizações ainda é potencialmente vasto. 4.4 4.4.1

Ensaio de hipóteses O que é

O ensaio de hipóteses é um procedimento estatístico para determinar, com um nível de risco predeterminado, se um conjunto de dados (representativo de uma amostra) é compatível com uma dada hipótese. A hipótese pode ser uma parte de uma suposição de um modelo ou distribuição estatística particular, ou pode ser uma parte do valor de algum parâmetro de uma distribuição (como seu valor médio). O procedimento do ensaio de hipóteses envolve a avaliação da evidência (em forma de dados) para decidir se uma dada hipótese relacionada a um modelo ou parâmetro estatístico deveria ou não ser descartada. O ensaio de hipóteses é invocado explicita ou implicitamente em muitas das técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico, como amostragem, gráficos de controle estatístico do processo (CEP), projetos de experimentos, análise de regressão e análise de medição.

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4.4.2

Para que é utilizado

O ensaio de hipóteses é muito utilizado para permitir que uma pessoa conclua, em um nível de confiança estabelecido, se uma hipótese relacionada a um parâmetro de uma população (como aquele estimado de uma amostra) é ou não válida. Portanto, o procedimento pode ser aplicado a um ensaio, se um parâmetro da população segue ou não uma determinada norma; ou pode ser utilizada para examinar as diferenças entre duas ou mais populações. É assim útil na tomada de decisões. O ensaio de hipóteses é utilizado também para ensaiar suposições de modelos, tal como se a distribuição de uma população é normal ou não, ou se os dados de amostra são aleatórios ou não. Procedimento de um ensaio de hipóteses pode também ser utilizado para determinar a faixa de valores (descrito como “intervalo de confiança”), a qual pode-se afirmar, a um nível de confiança estabelecido, que contém o verdadeiro valor do parâmetro em questão. 4.4.3

Benefícios

O ensaio de hipóteses permite que uma declaração seja feita sobre um parâmetro de uma população com um nível de confiança conhecido. Assim sendo, ele pode auxiliar na tomada de decisões que dependem desses parâmetros. O ensaio de hipóteses também pode permitir que declarações declarações sejam feit feitas as a respeito da natureza da distribuição de uma população, assim como das propriedades dos dados da amostra em si. 4.4.4


Para assegurar a validade das conclusões alcançadas a partir do ensaio de hipóteses, é essencial que as suposições estatísticas básicas sejam satisfeitas adequadamente, principalmente nas amostras retiradas aleatória e independentemente. Além disso, o nível de confiança no qual as conclusões podem ser feitas é governado pelo tamanho da amostra. Em um nível teórico, existem alguns debates a respeito de como um ensaio de hipóteses pode ser utilizado para que inferências válidas sejam feitas. 4.4.5


O ensaio de hipóteses possui utilização geral quando uma declaração precisa ser feita a respeito de um parâmetro ou sobre a distribuição de uma ou mais populações (como estimadas em amostra), ou na avaliação dos próprios dados da amostra. Por exemplo, o procedimento pode ser utilizado das seguintes formas: ―

para verificar se a média (ou o desvio-padrão) de uma população corresponde a um dado valor, tal como um objetivo ou uma norma;

―

para verificar se as médias de duas (ou mais) populações são diferentes, como quando há comparação entre grupos de componentes distintos;

―

para verificar se a proporção de uma população com defeitos não excede um dado valor;

―

para verificar as diferenças na proporção de unidades defeituosas nas saídas de dois processos;

―

para verificar se os dados da amostra foram retirados aleatoriamente de uma única população;

―

para verificar se a distribuição de uma população é normal;

―

para verificar se uma observação em uma amostra é uma exceção, como, por exemplo, um valor extremo de validade questionável;

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―

para verificar se houve melhoria em alguma característica do produto ou processo.

―

para determinar o tamanho da amostra requerida para aceitar ou rejeitar uma hipótese a um nível de confiança estabelecido;

―

para determinar, usando dados de amostras, um intervalo de confiança no qual a verdadeira população média pode estar contida.

4.5

Análise de medição

4.5.1

O que é

A análise de medição (também chamada de “análise de incerteza de medição ” ou “análise de sistema de medição”) é um conjunto de procedimentos para avaliar a incerteza de sistemas de medição, sob a faixa de condições na qual o sistema opera. Os erros de medição podem ser analisados utilizando-se os mesmos métodos utilizados para analisar as características do produto. 4.5.2


Convém que a incerteza de medição seja considerada sempre que os dados são coletados. A análise de medição é utilizada para avaliar, dentro de um nível predeterminado de confiança, se o sistema de medição é adequado para o fim desejado. Ela é utilizada para quantificar a variação de várias fontes, tal como a variação devida ao avaliador (ou seja, a pessoa que faz a medição) ou a variação do processo de medição ou do próprio instrumento de medição. Ela é utilizada também para descrever a variação devida ao sistema de medição como uma proporção da variação total do processo, ou a variação total permissível. 4.5.3

Benefícios

A análise de medição fornece uma forma quantitativa e econômica de selecionar um instrumento de medição, ou decidir se esse instrumento é capaz de avaliar o produto ou parâmetro do processo que está sendo examinado. A análise de medição fornece uma base para comparação e reconciliação das diferenças em medição, através da quantificação da variação de várias fontes nos próprios sistemas de medição. 4.5.4


Em todos os casos, exceto nos mais simples, a análise de medição precisa ser conduzida por especialistas treinados. A menos que cuidado e experiência sejam usados em sua aplicação, os resultados da análise de medição poderiam encorajar um otimismo demasiadamente falso e potencialmente custoso, tanto em relação aos resultados da medição como à aceitabilidade do produto. Contrariamente, um pessimismo extremo pode resultar na substituição desnecessária de sistemas de medição adequados. 4.5.5 4.5.5.1

Exemplos de utilização Determinação de incerteza de medição

A quantificação de incerteza de medição pode servir para garantir a segurança de uma organização aos seus clientes (interno ou externo) de que seus processos de medição são capazes de medir adequadamente o nível de qualidade a ser alcançado. A análise de incerteza de medição pode freqüentemente ressaltar a variabilidade em áreas críticas para a qualidade do produto e, portanto, orientar uma organização na locação de recursos em tais áreas, de modo a melhorar ou manter a qualidade. 4.5.5.2

Seleção de novos instrumentos

A análise de medições pode ajudar a orientar na escolha de um novo instrumento, examinando a proporção de variação associada com aquele instrumento.

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4.5.5.3 Determinação das características de um método em particular (veracidade, precisão, repetibilidade, reprodutibilidade etc.)

Isso permite selecionar método(s) mais apropriado(s) à utilização e ajudar a assegurar a qualidade do produto. Ele pode também permitir que uma organização equilibre o custo e a eficácia de vários métodos de medição em comparação com seu efeito sobre a qualidade do produto. 4.5.5.4

Ensaio de proficiência

O sistema de medição de uma organização pode ser avaliado e quantificado através da comparação dos seus resultados de medição com aqueles obtidos com outros sistemas de medição. Além de prover segurança aos seus clientes, ele também pode ajudar uma organização a melhorar seus métodos ou o treinamento de seu pessoal no que toca à análise de medição. 4.6 4.6.1

Análise de capacidade de processo processo O que é

A análise de capacidade de processo é o exame da distribuição e variabilidade inerente a um processo a fim de estimar sua habilidade para produzir saídas que sejam conformes dentro de uma faixa de variação permitida pelas especificações. Quando os dados são variáveis mensuráveis (do produto ou processo), a variabilidade inerente do processo é demonstrada em termos da “dispersão” do processo, quando este está em estado de controle estatístico (ver 4.11), e é geralmente medida em seis desvios-padrão (6 s) do processo de distribuição. Se os dados do processo forem representados por uma variável normalmente distribuída (em forma de sino), essa dispersão irá (em teoria) englobar 99,73% da população. A capacidade do processo pode ser convenientemente expressada em um índice que relaciona a variabilidade real do processo com a tolerância permitida pelas especificações. O índice de capacidade para dados variáveis amplamente utilizado é C p (a razão da tolerância total dividida por 6 σ), que vem a ser uma medida da capacidade teórica de um processo perfeitamente centralizado entre os limites das especificações. Um outro índice muito utilizado é C pk, que descreve a capacidade real de um processo que pode estar ou não centralizado; C pk é especialmente aplicado em situações envolvendo especificações de uma parte. Outros índices de capacidade têm sido formulados para melhor expressar a variabilidade a curto e longo prazo e a variação ao redor do valor desejado no processo. Quando os dados do processo envolvem “atributos” (como porcentagem de não-conformidade, ou o número de não-conformidades), a capacidade do processo é descrita como a proporção média de unidades não-conformes, ou a taxa média de não-conformidade. 4.6.2


A análise de capacidade do processo é usada para avaliar a capacidade de um processo produzir saídas consistentemente conformes com as especificações e estimar a quantidade de produtos não-conformes que pode ser esperada. Esse conceito pode ser aplicado na avaliação da capacidade de um subconjunto de um processo, como, por exemplo, uma máquina específica. A análise da “capacidade da máquina” pode ser usada, por exemplo, para avaliar um equipamento específico ou para avaliar a sua contribuição para a capacidade do processo como um todo.

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4.6.3

Benefícios

A análise de capacidade do processo fornece uma avaliação da variabilidade inerente a um processo e uma estimativa da porcentagem de itens não-conformes esperado. Isso permite que uma organização estime os custos da não-conformidade e ajuda a orientar as decisões concernentes à melhoria do processo. Estabelecer padrões mínimos de capacidade do processo pode ajudar a organização na seleção de processos e equipamentos que poderiam produzir produtos aceitáveis. 4.6.4


O conceito de capacidade se aplica estritamente a um processo em um estado de controle estatístico. Portanto, a análise de capacidade do processo deveria ser conduzida em conjunto com métodos de controle, para prover uma verificação contínua de controle. As estimativas da porcentagem de produtos não-conformes estão sujeitas a suposições de normalidade. Quando a normalidade estrita não se realiza na prática, convém que essas estimativas sejam tratadas com cuidado, especialmente no caso de processos com taxas de alta capacidade. Os índices de capacidade podem ser enganadores quando a distribuição do processo estiver bastante fora do normal. Convém que as estimativas percentuais das unidades não-confomes baseiem-se em métodos de análise desenvolvidos para distribuições apropriadas a tais dados. Da mesma forma, no caso de processos sujeitos a causas de variação sistematicamente fixados, convém que um enfoque especializado seja usado para calcular e interpretar a capacidade, como no caso do desgaste de ferramentas. 4.6.5


A capacidade do processo é utilizada para definir especificações lógicas de engenharia para produtos manufaturados, garantindo que as variações dos componentes sejam consistentes com a tolerância permitida ao produto montado. Contrariamente, quando tolerâncias apertadas são necessárias, os fabricantes de componentes devem alcançar níveis específicos de capacidade do processo para assegurar alto rendimento e desperdício mínimo. Objetivos de alta capacidade de processo (por exemplo, C p ≥ 2) são às vezes utilizados nos níveis de componentes e subsistemas para alcançar qualidade e confiabilidade cumulativa desejada e de sistemas complexos. A análise de capacidade de máquinas é utilizada para avaliar a capacidade de uma máquina de produzir ou funcionar de acordo com os requisitos estabelecidos. Isso é útil na tomada de decisões sobre compras ou reparos. Fabricantes de equipamentos automotivos, aeroespacial, eletrônicos, produtos alimentícios, farmacêuticos e médicos utilizam a capacidade de processo rotineiramente como importante critério para avaliar fornecedores e produtos. Isso permite que o fabricante minimize a inspeção direta de produtos e materiais adquiridos. Algumas companhias das indústrias de manufaturados e serviços acompanham seus índices de capacidade do processo para identificar a necessidade de melhorias de processo, ou para verificar a eficácia de tais melhorias.

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4.7 4.7.1

Análise de regressão O que é

A análise de regressão relaciona o comportamento de uma característica de interesse (geralmente chamado de “variável de resposta”) com fatores potencialmente causais (chamados de “variáveis explanatórias”). Essa relação é descrita por um modelo que pode ser científico, econômico, de engenharia etc., ou derivado empiricamente. O objetivo é ajudar a entender a causa potencial da variação na resposta e explicar quanto cada fator contribui para essa variação. Isso é alcançado relacionando estatisticamente a variação na variável de resposta com a variação nas variáveis explanatórias e obtendo-se a melhor adequação, minimizando-se os desvios entre a resposta prevista e a verdadeira. 4.7.2


A análise de regressão permite ao usuário fazer o seguinte: ―

examinar hipóteses sobre a influência de variáveis explanatórias potenciais sobre a resposta e utilizar essas informações para descrever a mudança estimada na resposta para uma dada mudança em uma variável explanatória;

―

prever o valor da variável de resposta, para valores específicos das variáveis explanatórias;

―

prever (em nível de confiança estabelecido) a faixa de valores dentro da qual a resposta deve se encaixar, dados os valores específicos para as variáveis explanatórias;

―

estimar a direção e o grau de associação entre a variável de resposta e uma variável explanatória (embora essa associação não implique relação de causa e efeito). Essas informações poderiam ser usadas, por exemplo, para determinar os efeitos de mudanças de fatores como temperatura no rendimento de um processo, enquanto outros fatores são mantidos constantes.

4.7.3

Benefícios

A análise de regressão pode prover uma percepção da relação entre vários fatores e a resposta de interesse, e tal percepção pode ajudar orientando decisões relacionadas com o processo estudado, o que, em última análise, melhora o processo. A percepção produzida pela análise de regressão se deve à sua capacidade de descrever padrões em dados de resposta concisamente, comparar subconjuntos de dados diferentes mas relacionados e analisar relações de causa e efeito em potencial. Quando as relações são bem esquematizadas, a análise de regressão pode fornecer uma estimativa das magnitudes relativas ao efeito de variáveis explanatórias, assim como as resistências relativas a essas variáveis. Estas informações são potencialmente valiosas no controle e melhoria de resultados de processos. A análise de regressão também pode prover estimativas da magnitude e fonte de influências sobre a resposta, advindas de fatores que ou não são medidos ou são omitidos na análise. Esta informação pode ser usada para melhorar o sistema de medição ou o processo. A análise de regressão pode ser usada para prognosticar o valor da variável de resposta, para valores dados de uma ou mais variáveis explanatórias; da mesma forma, ela pode ser usada para prever o efeito de mudanças nas variáveis explanatórias ou em uma resposta prevista ou existente. Ela pode ser útil para conduzir essas análises antes de investir tempo e dinheiro em um problema, quando a eficácia da ação é desconhecida.

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4.7.4


Quando modelando um processo, capacitação é necessária na especificação de um modelo de regressão apropriado (por exemplo: linear, exponencial, multivariado) e no uso de diagnósticos para melhorar o modelo. A presença de variáveis omitidas, erro(s) de medição e outras fontes de variação inexplicadas na resposta pode complicar a modelagem. As suposições específicas do modelo de regressão em questão e as características dos dados disponíveis determinam que técnica de estimativa é apropriada em um problema de análise de regressão. Um problema por vezes encontrado ao se desenvolver um modelo de regressão é a presença de dados cuja validade é questionável. Convém que a validade de tais dados seja investigada quando possível, uma vez que a inclusão ou omissão dos dados da análise poderia influenciar a estimativa dos parâmetros do modelo e deste modo a resposta. Simplificar o modelo, minimizando-se o número de variáveis explanatórias, é importante na modelagem. A inclusão de variáveis desnecessárias pode obscurecer a influência de variáveis explanatórias e reduzir a precisão de previsões de modelos. No entanto, a omissão de uma variável explanatória importante pode limitar seriamente o modelo e a utilidade dos resultados. 4.7.5


A análise de regressão é usada para modelar características da produção, como rendimento, processamento, qualidade do desempenho, tempo de ciclo, probabilidade de falha em um ensaio ou inspeção, e várias formas de deficiências nos processos. A análise de regressão é utilizada para identificar os fatores mais importantes desses processos e a magnitude e natureza de sua contribuição para a variação da característica de interesse. A análise de regressão é utilizada para prever os resultados de um experimento ou de um estudo prospectivo ou retrospectivo controlado sobre variação de materiais ou condições de produção. A análise de regressão é utilizada para verificar a substituição de um método de medição por um outro, como, por exemplo, na substituição de um método destrutivo ou demorado por um outro não-destrutivo e rápido. Os exemplos de utilização da regressão não-linear incluem modelagem das concentrações de drogas como funções de tempo e peso dos usuários; modelagem de reações químicas como a função de tempo, temperatura e pressão. 4.8 4.8.1

Análise de confiabilidade O que é

A análise de confiabilidade é a aplicação de métodos analíticos e de engenharia para avaliar, prever e assegurar um desempenho sem problemas, de acordo com o tempo de vida de um produto ou de um sistema estudado2). As técnicas utilizadas na análise de confiabilidade geralmente exigem o uso de métodos estatísticos para lidar com incertezas, características aleatórias de probabilidade de ocorrências (de falhas etc.) de acordo com o tempo. Essa análise geralmente envolve o uso de modelos estatísticos apropriados para caracterizar variáveis de interesse, como o tempo até falhar ou o tempo entre falhas. Os parâmetros desses modelos estatísticos são estimados a partir de dados empíricos obtidos em ensaios de laboratório, ou ensaios de fábricas, ou em operações de campo. _____________________ 2)

A análise de confiabilidade está relacionada de perto com um campo mais amplo da garantia de funcionamento, que inclui também a capacidade de manutenção e de disponibilidade. Estas e outras técnicas e enfoques relacionados são definidos e discutidos nas publicações da IEC citadas na Bibliografia.

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A análise de confiabilidade envolve outras técnicas (como análises dos efeitos e modos de falhas) que focalizam a natureza física e as causas das falhas, e a prevenção ou redução de falhas. 4.8.2


A análise de confiabilidade é utilizada para os seguintes propósitos: ―

verificar se as medições de confiabilidades especificadas são realizadas, com base nos dados recolhidos de ensaios de duração limitada e envolvendo um número especificado de unidades de ensaios;

―

prever a probabilidade de operações livres de problemas, ou outras medidas de confiabilidade, como a taxa de falhas ou o tempo médio entre falhas de componentes ou sistemas;

―

modelar padrões de falha e cenários de operação de desempenho do produto ou serviço;

―

fornecer dados estatísticos sobre os parâmetros do projeto, como esforço e resistência, úteis em projeto probabilístico;

―

identificar componentes críticos ou de alto risco e os modos e mecanismos de falha provável, e fornecer apoio na busca de causas e medidas preventivas.

As técnicas estatísticas empregadas na análise de confiabilidade permitem que os níveis de confiança estatística estejam ligados às estimativas dos parâmetros de modelos de confiabilidade em desenvolvimento e a previsões feitas a partir desses modelos. 4.8.3

Benefícios

A análise de confiabilidade provê uma medida quantitativa do desempenho de produtos e serviços em relação às falhas ou interrupções no serviço. As atividades de confiabilidade estão firmemente associadas à presença de risco na operação do sistema. A confiabilidade é freqüentemente um fator influente na percepção da qualidade do produto ou serviço, e na satisfação do cliente. Os benefícios da utilização de técnicas estatísticas na análise de confiabilidade incluem: ―

a capacidade de prever e quantificar a possibilidade de falhas e outras medidas de confiabilidade dentro de limites de confiabilidade estabelecidos,

―

a percepção para orientar as alternativas de projetos diferentes utilizando-se estratégias de redundância e moderação,

―

o desenvolvimento de aceitação objetiva ou critérios de rejeição na realização de ensaios de conformidade para demonstrar que os requisitos de confiabilidade são alcançados,

―

a capacidade de planejar a manutenção preventiva ótima e cronogramas de substituição, baseados na análise de confiabilidade do desempenho de produtos, serviços e dados de desgaste,

―

a possibilidade de projeto de melhoria para alcançar confiabilidade economicamente objetiva.

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4.8.4


Uma suposição básica da análise de confiabilidade é que o desempenho de um sistema sob estudo pode ser razoavelmente caracterizado por uma distribuição estatística. A precisão de estimativas de confiabilidade dependerá, portanto, da validade dessa suposição. A complexidade da análise de confiabilidade é aumentada quando vários modos de falha estão presentes, estando ou não de acordo com a mesma distribuição estatística. Quando o número de falhas observadas em um ensaio de confiabilidade é pequeno, ele também pode afetar drasticamente a confiança e a precisão estatística ligadas às estimativas de confiabilidade. As condições nas quais o ensaio de confiabilidade é conduzido são criticamente importantes, particularmente quando o ensaio envolve alguma forma de “esforço acelerado” (isto é, um esforço que é significativamente maior que aquele que o produto experimentará em uso normal). Pode ser difícil determinar a relação entre as falhas observadas em ensaios e o desempenho do produto sob condições de operação normais, e isso acrescentará à incerteza das previsões de confiabilidade. 4.8.5


Os exemplos mais comuns de utilização da análise de confiabilidade incluem: ―

verificação do cumprimento de requisitos de confiabilidade estabelecidos para os componentes ou produtos;

―

projeção do custo do ciclo de vida do produto, com base na análise de confiabilidade de dados recolhidos em ensaios, no caso da introdução de um novo produto;

―

orientação de decisões sobre a produção ou aquisição de produtos, com base na análise de sua confiabilidade, e efeito estimado sobre os objetivos de distribuição e custos de produtos finais relacionados a falhas projetadas;

―

projeção da maturidade de produto de software, com base em resultados de ensaios, melhoria de qualidade e crescimento da confiabilidade, e definição de objetivos de produção de software compatível com as necessidades do mercado;

―

determinação das características de desgaste do produto dominante para auxiliar na melhoria do projeto do produto, ou para planejar cronograma de manutenção de serviços apropriados, e o esforço necessário para isso.

4.9 4.9.1

Amostragem O que é

A amostragem é uma metodologia estatística sistemática para obter informações sobre alguma característica de uma população, através do estudo de uma fração representativa (isto é, amostra) da população. Existem várias técnicas de amostragem que podem ser empregadas (tais como amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem seqüencial, amostragem por lotes) e a escolha da técnica é determinada pelo propósito da amostragem e as condições sob as quais ela deve ser conduzida. 4.9.2


A amostragem pode ser dividida em duas áreas amplas e não-exclusivas: "amostragem de aceitação" e "amostragem de investigação". A amostragem de aceitação pressupõe a decisão de aceitar ou não um "lote" (ou seja, um grupo de itens), com base nos resultados de uma ou mais amostras selecionadas deste “lote". Existe uma ampla gama de planos de amostragem de aceitação para satisfazer requisitos e utilizações específicas.

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A amostragem de investigação é utilizada em estudos analíticos ou enumerativos para estimar os valores de uma ou mais características de uma população, ou para estimar como essas características estão distribuídas na população. A amostragem de investigação é freqüentemente associada com pesquisas, onde as informações sobre a opinião de pessoas sobre um assunto são reunidas como em pesquisa de cliente. Ela pode ser igualmente aplicada na coleta de dados para outros propósitos, tais como auditorias. Uma forma especializada de amostragem de verificação é a amostragem exploratória, que é usada em vários estudos enumerativos para obter informações sobre características de uma população ou um subgrupo da população. Assim também ocorre com a amostragem de produção, que pode ser realizada para conduzir, por exemplo, uma análise de capacidade do processo. Uma outra aplicação é a amostragem bruta de materiais (por exemplo, minerais, líquidos e gases) para os quais planos de amostragem foram desenvolvidos. 4.9.3

Benefícios

Um plano de amostragem bem construído economiza tempo, custos e mão-de-obra quando comparado com um censo da população total ou a inspeção de 100% de um lote. Onde a inspeção de um produto envolve ensaios destrutivos, a amostragem é a única forma prática de obter informações pertinentes. A amostragem é uma forma econômica e rápida de obter informações preliminares sobre o valor ou distribuição de uma característica de interesse em uma população. 4.9.4


Quando um plano de amostragem é construído, é necessária redobrada atenção na tomada de decisões, relativamente ao tamanho da amostra, à freqüência de amostragem, à seleção da amostra, à base do subagrupamento e vários outros aspectos da metodologia de amostragem. A amostragem requer que a amostra seja escolhida de forma não tendenciosa, isto é, a amostra é representativa da população da qual é retirada. Se isso não for feito, o resultado da amostragem será uma estimativa pobre das características da população. No caso da amostragem de aceitação, amostras nãorepresentativas podem resultar na rejeição desnecessária de lotes de qualidade aceitáveis ou na aceitação indesejada de lotes de qualidade inaceitável. Até mesmo as informações derivadas de amostras não tendenciosas estão sujeitas a um grau de erro. A magnitude desse erro pode ser reduzida se um tamanho de amostra maior for escolhido, mas ele não pode ser eliminado. Dependendo da questão específica e do contexto da amostragem, o tamanho da amostra requerido para alcançar o nível de precisão e confiança desejados pode ser muito grande para ter valor prático. 4.9.5


Um uso freqüente de amostragem de investigação é a pesquisa de mercado, que estima (por exemplo) a proporção de uma população que poderia comprar um determinado produto. Uma outra utilização é nas auditorias de inventário, para estimar a porcentagem de itens que cumprem critérios especificados. A amostragem é utilizada para conduzir processo de verificações de operadores, máquinas ou produtos, para monitorar a variação e definir ações corretivas e preventivas. A amostragem de aceitação é largamente usada na indústria e para fornecer algum nível de segurança de que o material adquirido satisfaz os requisitos pré-especificados. Através da amostragem bruta é possível estimar a quantidade ou as propriedades dos elementos que constituem os materiais brutos (por exemplo, minerais, líquidos e gases).

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4.10 Simulação 4.10.1 O que é

A simulação é um termo coletivo para procedimentos através dos quais um sistema (teórico ou empírico) é representado matematicamente por um programa de computador para solucionar um problema. Se a representação envolver conceitos de teoria da probabilidade, e, em particular, variáveis aleatórias, a simulação será chamada de “Método Monte Carlo”. 4.10.2 Para que é utilizada

No contexto da ciência teórica, a simulação é utilizada se nenhuma teoria compreensível para a solução de um problema for conhecida (ou, se conhecida, for impossível ou difícil de se resolver), e onde a solução pode ser obtida através da força bruta computadorizada. No contexto empírico, a simulação é utilizada se o sistema puder ser descrito adequadamente por um programa de computador. A simulação também é uma ferramenta útil no ensino da estatística. A evolução da capacidade de computação relativamente barata está resultando no aumento da utilização da simulação para resolver problemas que até hoje não foram estudados. 4.10.3 Benefícios

Dentro das ciências teóricas, a simulação (e, em particular, o Método Monte Carlo) é utilizada se cálculos explícitos para a solução de problemas forem impossíveis ou muito complicados para serem realizados diretamente (por exemplo, cálculo integrado n-dimensional). Similarmente, no contexto empírico, a simulação é utilizada quando investigações empíricas são impossíveis ou muito custosas. O benefício da simulação é permitir que a solução seja alcançada com economia de tempo e dinheiro, ou simplesmente permitir que uma solução seja alcançada. O uso da simulação no ensino da estatística é que ela pode ilustrar eficazmente a variação aleatória. 4.10.4 Limitações e cuidados

Dentro da ciência teórica, provas com base em razão conceitual devem ser preferidas sobre simulação, já que esta geralmente não fornece uma compreensão das razões do resultado. A simulação em computador de modelos empíricos está sujeita à limitação de que o modelo pode não ser adequado (isto é, ele pode não representar suficientemente o problema). Portanto, ele não pode ser considerado um substituto para investigações e experimentações empíricas reais. 4.10.5 Exemplos de utilização

Projetos de grande escala (como o programa espacial) utilizam rotineiramente o Método Monte Carlo. As utilizações não são limitadas a qualquer tipo específico de indústria. As áreas típicas de uso incluem tolerância estatística, simulação de processos, otimização de sistemas, teoria da confiabilidade e previsões. Algumas utilizações específicas são: ―

variação de modelagem em submontagens mecânicas;

―

perfis de vibração de modelagem em montagens complexas;

―

definição de cronogramas de manutenção preventiva ótima; e

―

condução de análises de custo e outras em processos de projetos e produção para otimizar a alocação de recursos.

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4.11 Gráficos de controle controle do processo processo estatístico (CEP) 4.11.1 O que são são

Um gráfico de controle estatístico do processo (CEP), ou "gráfico de controle", é um gráfico de dados derivados das amostras periodicamente retiradas de um processo e plotados em seqüência. Deve-se notar também que nos gráficos de controle estatístico do processo (CEP) são "limites de controle" que descrevem a variabilidade inerente ao processo quando este é estável. A função dos gráficos de controle é ajudar a avaliar a estabilidade do processo, e isso é feito examinando-se os dados plotados em relação aos limites de controle. Qualquer variável (dados de medição) ou atributos (dados de contagem) que representem uma característica de interesse de um produto ou processo podem ser plotados. Em caso de dados variáveis, um gráfico de controle é geralmente utilizado para monitorar mudanças no centro do processo, e um gráfico de controle em separado para monitorar mudanças na variabilidade do processo. Para dados de atributos, os gráficos de controle são mantidos comumente em número ou proporção de unidades não-conformes ou em número de não-conformidades encontradas em amostras extraídas do processo. A forma convencional de gráficos de controle para dados variáveis é chamada gráfico “Shewhart”. Existem outras formas de gráficos de controle, cada um com propriedades adequadas para utilização em circunstâncias especiais. Exemplos destes incluem "gráficos cusum", que mostram o aumento da sensibilidade a pequenas mudanças no processo; e "gráficos de média móvel" (uniforme ou ponderal) que servem para uniformizar variações em curto prazo para revelar tendências persistentes. 4.11.2 Para que são utilizados

Um gráfico de controle estatístico do processo (CEP) é utilizado para detectar mudanças em um processo. Os dados plotados, que podem advir de uma leitura individual ou de alguma estatística como a amostra média, são comparados com os limites de controle. No nível mais simples, um ponto plotado que sair dos limites de controle assinala uma possível mudança no processo, possivelmente devido a alguma “causa reconhecível ”. Isso identifica a necessidade de investigar a causa da leitura “fora de controle” e fazer ajustes no processo onde isso for necessário. Isso ajuda a manter a estabilidade do processo e melhora os processos a longo prazo. A utilização de gráficos de controle pode ser refinada para alcançar uma indicação mais rápida das mudanças no processo, ou um aumento da sensibilidade a pequenas mudanças, através do uso de critérios adicionais na interpretação de tendências e padrões entre os dados plotados. 4.11.3 Benefícios

Além de fazer com que os dados fiquem mais visíveis ao usuário, os gráficos de controle facilitam uma resposta apropriada à variação do processo, ajudando o usuário a distinguir a variação aleatória inerente a um processo estável daquela variação que pode ser devida a “causas reconhecíveis” (isto é, para a qual uma causa específica pode ser reconhecida) cuja correção e detecção em tempo oportuno podem ajudar a melhorar o processo. Exemplos do papel e valor de gráficos de controle em atividades relacionadas ao processo são dados abaixo. ―

Controle do processo: os gráficos de controle variável são utilizados para detectar mudanças no centro do processo ou variabilidade de processo e iniciar ações corretivas, mantendo ou restabelecendo assim a estabilidade do processo.

―

Análise de capacidade do processo: se o processo estiver em estado estável, os dados do gráfico de controle podem ser usados subseqüentemente para estimar a capacidade do processo.

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―

Análise do sistema de medição: incorporando limites de controle que refletem a variabilidade inerente do sistema de medição, um gráfico de controle pode mostrar se o sistema de medição é capaz de detectar a variabilidade do processo ou do produto de interesse. Os gráficos de controle também podem ser usados para monitorar o processo de medição em si.

―

Análise de causas e efeitos: a correlação entre os eventos do processo e os padrões dos gráficos de controle pode ajudar a inferir as causas básicas reconhecíveis e planejar ações eficazes.

―

Melhoria contínua: os gráficos de controle são utilizados para monitorar a variação do processo e ajudar a identificar e enfocar a(s) causa(s) de variação. Eles são considerados especialmente eficazes quando são usados como parte de um programa sistemático de melhoria contínua dentro de uma organização.

4.11.4 Limitações e cuidados

É importante recolher amostras do processo de forma a melhor revelar a variação de interesse, e essa amostra é chamada de “subgrupo racional ”. Isso é essencial para o uso eficaz e interpretação dos gráficos de controle e também para o entendimento das fontes de variação do processo. Os processos de curto prazo apresentam dificuldades especiais, já que raramente existem dados suficientes para estabelecer limites de controle apropriados. Existe o risco de "falsos alarmes" na interpretação dos gráficos de controle (ou seja, o risco de concluir que uma mudança ocorreu, quando isso não aconteceu de fato). Existe também o risco de falhas na detecção de uma mudança ocorrida. Esses riscos podem ser diminuídos, mas nunca eliminados. 4.11.5 Exemplos de utilização

Companhias de setores automotivo, eletrônico, de defesa ou outros freqüentemente utilizam gráficos de controle (para características críticas) para alcançar e demonstrar a capacidade e a estabilidade contínua do processo. Se produtos não-conformes forem recebidos, os gráficos são utilizados para ajudar a estabelecer o risco e determinar a amplitude da ação corretiva. Os gráficos de controle são utilizados para a solução de problemas no local de trabalho. Eles têm sido aplicados a todos os níveis das organizações como apoio para o reconhecimento de problemas e na análise de causas primárias. Os gráficos de controle são utilizados nas indústrias de maquinaria para reduzir intervenções desnecessárias no processo (superajustagens), permitindo aos empregados distinguirem entre a variação que é inerente ao processo e a variação que pode ser atribuída por uma “causa reconhecível ”. Os gráficos de controle de características de amostras, como tempo médio de resposta, taxa de erro e freqüência de reclamações, são utilizados para medir, diagnosticar e melhorar o desempenho em indústrias de serviço. 4.12 Tolerância estatística 4.12.1 O que é

A tolerância estatística é um procedimento baseado em certos princípios estatísticos e é usada para estabelecer tolerâncias. Ela utiliza as distribuições estatísticas de dimensões relevantes de componentes para determinar a tolerância para a unidade montada como um todo.

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4.12.2 Para que é utilizada

Quando vários componentes individuais são reunidos em um módulo, geralmente o fator ou requisito crítico, em termos de montagem e intercambiabilidade de tais módulos, não é freqüentemente as dimensões individuais dos componentes, mas sim a dimensão total alcançada como resultado da montagem. Valores extremos de dimensão total (como valores muito grandes ou muito pequenos) ocorrem somente se as dimensões de todos os componentes individuais se encontrarem na base ou no topo dos limites de tolerância individuais. Em uma situação serial de tolerâncias, se as tolerâncias individuais forem adicionadas em uma tolerância de dimensão total, então isso é chamado de tolerância total aritmética. Para determinação estatística de tolerâncias totais, admite-se que, nas montagens envolvendo um grande número de componentes individuais, dimensões de um dos extremos da faixa de tolerância individual sejam compensadas por dimensões do outro extremo das faixas de tolerância. Por exemplo, uma dimensão individual encaixada no extremo inferior da faixa de tolerância pode ser combinada com uma outra dimensão (ou combinação de dimensão) do lado extremo superior do limite de tolerância. Em termos estatísticos, a dimensão total terá uma distribuição aproximadamente normal, sob certas circunstâncias. Esse fato independe da distribuição das dimensões individuais, e, portanto, pode ser usado para estimar a faixa de tolerância da dimensão total do módulo montado. Alternativamente, dada a faixa de tolerância dimensional total, ela pode ser usada para determinar a faixa de tolerância permissível dos componentes individuais. 4.12.3 Benefícios

Dado um grupo de tolerâncias individuais (que não precisam ser as mesmas), o cálculo da tolerância estatística total irá criar uma tolerância de dimensão total, que geralmente será significativamente menor que a tolerância dimensional total calculada aritmeticamente. Isso significa que, dada uma tolerância dimensional total, a tolerância estatística permitirá o uso de tolerâncias mais amplas para as dimensões individuais do que aquelas determinadas através de cálculos aritméticos. Em termos práticos, isso pode ser um benefício significativo, já que tolerâncias mais amplas estão associadas com métodos de produção mais simples e menos custosos. 4.12.4 Limitações e cuidados

A tolerância estatística requer que se determine previamente qual proporção dos módulos montados poderia encaixar-se de forma aceitável fora da faixa da dimensão total. Os seguintes pré-requisitos devem ser considerados para que a tolerância estatística seja praticável (sem a necessidade de métodos avançados): ―

as dimensões reais individuais podem ser consideradas variáveis aleatórias não-correlacionadas;

―

a série dimensional é linear;

―

a série dimensional tem no mínimo quatro unidades;

―

as tolerâncias individuais são da mesma ordem de magnitude;

―

as distribuições das dimensões individuais da série dimensional são conhecidas.

É óbvio que alguns desses requisitos podem ser cumpridos somente se a fabricação dos componentes individuais em questão puder ser controlada e continuamente monitorada. Em caso de um produto ainda em desenvolvimento convém que o conhecimento em engenharia e a experiência orientem a aplicação da tolerância estatística.

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4.12.5 Exemplos de utilização

A teoria da tolerância estatística é utilizada rotineiramente na montagem de partes que envolvem relações aditivas ou casos que envolvem simples subtrações (por exemplo, eixo e furo). Setores industriais que utilizam a tolerância estatística incluem a indústria mecânica, eletrônica e química. A teoria também é aplicada na simulação de computadores para determinar as tolerâncias ótimas. 4.13 Análise de série série histórica histórica 4.13.1 O que é

A análise de série histórica é uma família de métodos para estudar uma reunião de observações feitas em seqüência em um período de tempo. A análise de série histórica refere-se aqui a técnicas analíticas em aplicações, tais como: ―

encontrar formas de ”atraso”, observando estatisticamente como cada observação está relacionada com a observação imediatamente anterior, e repetir isso para cada período de atraso sucessivo,

―

encontrar formas cíclicas ou sazonais, para compreender como os fatores causais do passado podem ter sua influência repetida no futuro,

―

utilizar ferramentas estatísticas para prever futuras observações ou para compreender que fatores causais contribuíram para a maioria das variações na série histórica.

Enquanto as técnicas empregadas na análise de série históricas podem incluir simples “gráficos de tendência”, neste Relatório Técnico tais gráficos elementares são listados entre os métodos gráficos simples citados em “estatística descritiva”. 4.13.2 Para que é utilizada

A análise de série histórica é usada para descrever padrões de dados oriundos de série histórica, para identificar exceções (ou seja, valores extremos cuja validade convém que sejam investigadas) ou para ajudar a compreender os padrões ou para fazer ajustes, e para detectar pontos de retornos em uma tendência. Uma outra utilidade é explicar padrões em uma série com aquelas de uma outra série histórica, com todos os objetivos inerentes à análise de regressão. A análise de série histórica é usada para prever valores futuros de série histórica, geralmente com alguns limites inferiores e superiores conhecidos no intervalo de previsão. Ela tem amplo uso na área de controle e é geralmente aplicada a processos automatizados. Nesse caso, um modelo de probabilidade é adaptado ao histórico da série histórica, valores futuros são previstos e os parâmetros de processo específicos são ajustados para manter o processo em direção ao seu objetivo, com a menor variação possível. 4.13.3 Benefícios

Os métodos da análise de série histórica são utilizados em planejamento, engenharia de controle, identificação de mudanças no processo, geração de previsões e medição de efeitos de algumas intervenções ou ações externas. A análise de série histórica também é útil para comparar o desempenho projetado de um processo, com valores previstos na série histórica, se uma mudança específica tiver de ser feita. Os métodos da série histórica podem prover perspectivas sobre padrões de causa e efeito possíveis. Os métodos existem para separar causas sistemáticas (ou reconhecíveis) de causas eventuais e decompor padrões de uma série histórica em componentes cíclicos, sazonais e de tendência. A análise de série histórica é freqüentemente útil para entender como um processo irá comportar-se sob condições especificadas e que ajustes (se algum) poderiam influenciar o processo na direção de algum valor em meta, ou que ajustes poderiam reduzir a variabilidade do processo.

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4.13.4 Limitações e cuidados

As limitações e cuidados citados para a análise de regressão também se aplicam à análise de série histórica. Quando modelando um processo para compreender causas e efeitos, é necessário um alto nível de habilidade para selecionar o modelo apropriado e para utilizar ferramentas de diagnose na melhora do modelo. Uma única observação ou um grupo de observações se incluído ou omitido da análise, pode ter uma influência significativa sobre o modelo. Portanto, convém que as observações influentes sejam compreendidas e distinguidas das exceções entre os dados. Técnicas diferentes de estimativa de série histórica podem ter graus variados de sucesso, dependendo dos padrões da série histórica e do número de períodos no qual as previsões são desejadas, de acordo com o número de períodos de tempo nos quais os dados da série histórica estão disponíveis. Convém que a escolha do modelo considere o objetivo da análise, a natureza dos dados, o custo relativo e as propriedades analíticas e preditivas dos vários modelos. 4.13.5 Exemplos de utilização

A análise de série histórica é aplicada ao estudo de padrões de desempenho ao longo do tempo, por exemplo, medições de processo, reclamações de cliente, não-conformidades, produtividade e resultados de ensaios. Aplicações de previsões incluem a previsão de parte sobressalente, absenteísmo, pedidos do cliente, necessidades materiais, consumo de energia elétrica. A análise de série histórica causal é usada para desenvolver modelos preditivos de demanda. Por exemplo, no contexto da confiabilidade, ela é usada para prever o número de eventos em um dado período de tempo e a distribuição de intervalos de tempo entre eventos e falta de equipamentos.

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Bibliografia Publicações da ISO relacionadas a técnicas estatísticas

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ABNT ISO/TR 10017 - Guia sobre técnicas estatísticas para ABNT NBR ISO 9001:2000

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