6. Numeros decimales

MATEMATICAS Tema: Números decimales

PERIODO II Docente: Luis Cuesta

Números decimales

Los números decimales nos acompañan en múltiples actividades de nuestra cotidianidad, así que la comprensión de ellos nos ayudan a darle sentido a muchas situaciones que a diario nos toque resolver, como en mediciones, descuentos y reparticiones. Cuando Sara fue donde el médico, éste le dijo que por favor, mientras él terminaba unos apuntes le anotara anotara en un papel su peso en Kilogramos Kilogramos y su altura en metros. metros. Pero ella notó que ni su peso era exacto en gramos: 39Kg más 7 rayitas, ni que su altura era exacta en metros: 1m más 42 rayitas. Para poder escribir correctamente estos datos Sara necesita conocer la utilización correcta de los números decimales. Tú, ¿cómo los escribirías? NOTA: La coma (,) es la convención utilizada para separar cifras enteras de decimales. ACTIVIDAD 1: Vamos a reconocer una décima y una centésima. Teniendo en cuenta una unidad establecida.

Una Una unid unidad ad de áreaU áreaUna na déci décima ma de área área

Una Una cent centés ésiima de área área

También puede escribirse como:

1 unidad de área

1 10

de área

1 100

de área

O también:

1 unidad de área

0,1 de área

0,01 de área

Respondamos: - ¿Cuántas décimas tiene una unidad? ____________________ - ¿Cuántas centésimas tiene una unidad? _____________________ - ¿Cuántas centésimas tiene una décima? ______________________ - ¿Cuántas milésimas tiene una unidad? ______________________ - ¿Cuántas milésimas tiene una décima? ______________________ - ¿Cuántas milésimas tiene una centésima? _____________________

1



Escribamos los números, en forma decimal, que representan las siguientes fracciones de área: 

_____ 

_____ 

____ 

_____ 

_____

2



Pintemos las fracciones de área que expresan los siguientes números decimales:  1,06



0,59



1,80



0,16



0,09

ACTIVIDAD 2: Representemos Representemos gráficamente los siguientes números decimales; si es necesario necesario agrega más divisiones a la recta: 1,47 1,67 3



0,75 2,4 1,98

ACTIVIDAD 3: Vamos a leer los siguientes números decimales: Ejemplo: El número 3,24 tiene 3 unidades, 2 décimas y 4 centésimas; es decir, el número tiene 4 centésimas, 24 centésimas, o 324 centésimas en total. Tambi También én podem podemos os afir afirma marr que que este este núme número ro tiene tiene 32 déci décima mas s y 4 centé centési sima mas; s; ó 3 unidades y 24 centésimas.

Completa: En 1,68 hay _____ centésimas, _____ décimas y _____ unidades. En 24,78 hay _____ milésimas en total, hay _____ centésimas en total, hay _____ décimas en total, hay _____ unidades en total, hay _____ decenas en total. En 0,592 hay _____ milésimas, _____ centésimas, _____ décimas y _____ unidades. En 57,916 hay _____ decenas en total, hay _____ décimas en total, hay _____ unidades en total, hay _____ centésimas en total, hay _____ milésimas en total. En 10,005 hay _____ milésimas, _____ centésimas, _____ décimas, _____ unidades y _____ decenas. También podemos escribir que hay _____ milésimas en total, hay _____ centésimas en total, hay _____ décimas en total, hay _____ unidades en total, hay _____ decenas en total. ACTIVIDAD 4: Observemos el siguiente segmento de recta graduado y escribamos el número que se indica.

ACTIVIDAD 5: Ordenemos números decimales:  Busquemos por lo menos cinco números decimales que estén entre los siguientes números enteros: 1 y 2 : __________________________________________________ 3 y 4 : __________________________________________________ 4



10 y 11 : _________________________________________________ 

Ordenemos de mayor a menor la siguiente serie de número decimales 12,07; 2,94; 5,03; 0,94671; 12,007; 0,1:

¿Qué estrategia utilizaste? __________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ _______________ Escribamos, si es posible, un número que sea más grande que el primero y más pequeño que el segundo en los casos siguientes: 3,5 < _____ < 3,8 4,9 < _____ < 4,92 5,1 < _____< 5,2 6 < _____ < 6,1 6,1 < _____ < 6,2 7,1 < _____ < 7,11 ¿Qué estrategia empleaste? ______________________________________ ______________________________________________________________________________ __________________________________________ Nota: un número decimal puede también también ser representado representado mediante mediante un punto en vez de una coma, por ejemplo: 5.4 = 5,4 ó 0.1 = 0,1 

Operaciones básicas

Es importante saber la forma de operar con los números decimales, y lograr realizar cálculos con éstos con la misma facilidad que lo hacemos con los números enteros. Para esto es necesario la práctica y la comprensión de cada una de las formas de manejar estos números en las diversas operaciones. 5



Para ayudar a Camilo a saber con qué precio debe vender un sólo bombón, sin obtener ninguna ganancia, si la docena de bombones le costó $1500; necesitamos saber operar con decimales... A propósito ¿A cómo debe vender Camilo cada bombón? Desarrolla cada una de las siguientes actividades: Multiplicaciones: Multiplicaciones: Veamos los ejemplos y luego resolvamos los ejercicios planteados:

Divisiones: Analicemos los ejemplos:

ACTIVIDAD 1: Escribe en cada una de las series de decimales siguientes los números que siguen: 0,2; 0,4; 0,6; _____; _____. Sumar 0,2 cada vez. 0,6; 0,9; 1,2; _____; _____ . Sumar 0,3 cada vez. 0,82; 0,84; 0,86; 0,88; _____; _____. Sumar 0,02 cada vez. ve z. 3,56; 3,50; 3,44; _____; _____. Restar 0,06 cada vez. ve z. 1,13; 1,12; 1,11; _____; _____. Restar 0,01 cada vez. ve z. Suma 0,1 a 6,425: ______. Suma 0,1 a 4,9: ______. Suma 0,1 a 6,98: ______. 6



Resta 0,1 a 2,834: ______. Resta 0,1 a 2,4: ______. Resta 0,1 a 1,06: ______. ACTIVIDAD 2: Vamos a multiplicar números decimales.

12,78x5,9=

5,984x2,47=

67,3x90,004=

80,0324x9,7=

ACTIVIDAD 3: Vamos a dividir números decimales.

Resolvamos las siguientes situaciones:

7



ACTIVIDAD 4: Apliquemos lo que hemos aprendido sobre los números decimales, en la solución de las siguientes situaciones. •

•

•

•

•

•

El depósito de un automóvil quedó lleno después de echarle 11,83 galones de gasolina. La capacidad del depósito es de 14,5 galones. ¿Cuánta gasolina tenía al empezar? Por carretera, mi auto puede recorrer 41,8 millas por cada galón de gasolina. ¿Cuántas millas puedo esperar viajar con 8,37 galones? ¿Cuántos metros viajo por cada galón de gasolina, si 1 milla son 1609,3m? Una mesa mesa tiene tiene 92,3c 92,3cm m de largo. largo. ¿Cuá ¿Cuánta ntas s pulgad pulgadas as son esta esta longi longitud tud? ? 2,54cm)

(1pulg (1pulg es igua iguall a

De un kilogramo de naranja 2/3 se convierten en zumo. ¿Cuántos kilogramos de naranjas producen 6 kilogramos de zumo? Un carpintero debe hacer un soporte para un canalón de un tejado que tiene 2,9m de largo. Dispone de cinco planchas de madera y debe elegir las que le convienen porque no quiere subirlas todas al tejado. Las planchas miden, respectivamente: 1m; 1,57m; 1,1m; 1,33m; 0,3m. ¿Cuáles son las planchas que debe subir? El carpintero debe hacer otro soporte de planchas para un tejado de 3,2m. Dispone de las mismas planchas: 1m; 1,57m; 1,1m; 1,33m; 0,3m. Pero esta vez no ha previsto bien y ha subido al tejado dos planchas: la que mide 1,57m y la que mide 0,3m; y se da cuenta de que no es suficiente. Le falta una. ¿Puedes decirle cuál es la que falta?

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