Dirección Universitaria de Educación a Distancia EAP INGENIERIA INDUSTRIAL 1703-17403 RESISTENIA DE !ATERIALES
"01#-I
D$cente% ic(
%$Dat$s de( a(u*n$% Apellidos y nombres:
Nota:
R&LAND& PA' PURISAA )
!ódu($ I +&R!A DE PU,LIAIN%
Publicar su archivo(s) en la opción TRA,A.& AAD/!I& que figura en el menú contextual de su curso
ódigo de matr!cula:
Pane( de c$ntr$(
"ued de matr!cula:
+eca de u2(icación en ca*us virtua( DUED LEARN%
ASTA EL D&! 17 DE !A5& "01# A (as "3#6 P! Rec$*endaci$nes% 1. Recuerde veriicar (a
c$rrecta u2(icación de su Tra2a8$ Acad9*ic$ en e( a*us )irtua( antes de c$nir*ar a( siste*a e( env:$ deinitiv$ a( D$cente Revisar la previsualización de su trab trabaj ajo o para para aseg asegur urar ar archivo correcto.
2.
Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académico 2015-I por lo ue n$ se acetar;n tra2a8$s e
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3.
Las actividades ue se encuentran en los te!tos ue recibe al matricularse" servirán para su autoaprendi#aje mas no para la calificación" por lo ue no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios$
Gu:a de( Tra2a8$ Acad9*ic$% 4.
%ecuerde& NO DEE !O"#$R DE% #N&ERNE& " el Internet es 'nicamente una fuente de consulta$ %os trabajos copias de internet ser'n veri(icados con el )#)&E*$ $N&#"%$+#O ,$" - ser'n cali(icados con //0 cero.
.
#stimado alumno: #l presente traba$o acad%mico tiene por finalidad medir los logros alcan&ados en el desarrollo del curso' Para el e
riteri$s de eva(uación de( tra2a8$ acad9*ic$% (ste trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación seg'n naturale#a del curso&
1
Presentación adecuada de( tra2a8$
onsidera la evaluación de la redacción ortograf!a y presentación del traba$o en este formato'
"
Investi>ación 2i2(i$>r;ica%
onsidera la consulta de libros virtuales a trav%s de la *iblioteca virtual "#" AP entre otras fuentes'
3
Situación r$2(e*;tica $ cas$ r;ctic
%$onsidera el an+lisis de casos o problemati&adoras por parte del alumno'
4
&tr$s c$ntenid$s c$nsiderand$ a(icación r;ctica? e*isión de 8uici$s va($rativ$s? an;(isis? c$ntenid$ actitudina( @ 9tic$
la
solución
de
situaciones
TRA,A.& AAD/!I& #stimado(a) alumno(a): ,eciba usted la m+s sincera y cordial bienvenida a la #scuela de EAP INGENIERIA
INDUSTRIAL de Nuestra niversidad Alas Peruanas y del docente - tutor a cargo del curso' #n el traba$o acad%mico deber+ desarrollar las preguntas propuestas por el tutor a fin de lograr un aprendi&a$e significativo' .e pide respetar las indicaciones se/aladas por el tutor en cada una de las preguntas a fin de lograr los ob$etivos propuestos en la asignatura'
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DESARR&LL& DE LA GUA DEL TRA,A.& AAD/!I&
EL TRA,A.& AAD/!I&
1703-1740B RESISTENIA DE !ATERIALES #l traba$o acad%mico consiste en reali&ar una investigación de:
)IGAS IPERESTCTIAS 5 DISE& DE &LU!NAS I
TITUL&% Estudi$
II
RESU!EN % #l an+lisis de las deformaciones en vigas nos permite limitar las rupturas de las mismas entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas expresiones para resolver vigas hiperest+ticas' na forma de enfocar la resolución de las vigas hiperest+ticas consiste en descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumado equivale a la situación original na columna alta esbelta falla por pandeo nombre común que recibe la inestabilidad el+stica' #n lugar de aplastar o desmembrar el material la columna se deflexiona de manera dr+stica a una cierta carga cr!tica y luego se desploma repentinamente' Al irse incrementando la fuer&a de manera gradual aplicada directamente hacia aba$o se alcan&a la carga cr!tica cuando la columna comien&a a flexionarse' Normalmente se puede retirar la carga sin que provoque un da/o permanente puesto que no hay cedencia' As! pues una columna falla por pandeo aun esfuer&o menor que la resistencia a la cedencia del material en la columna' #l ob$etivo de los m%todos de an+lisis de columnas es predecir la carga o el nivel de esfuer&o al cual una columna se volver!a inestable y se pandear!a'
III
&,.ETI)&% #l ob$etivo de este traba$o es reali&ar el estudio de diversos teoremas relacionados con argas que pueden soportar las diferentes vigas y columnas'
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"emostrando con e$emplos de materiales de uso habitual o común'
I)
TE&RA% )IGAS
•
•
0igas hiperest+ticas'
na viga hiperest+tica es aquella que tiene m+s condiciones de contorno es decir movimientos impedidos de los que son estrictamente necesarios para su estabilidad' Por ello su c+lculo no se reali&a con las ecuaciones de equilibrio sino recurriendo a los esfuer&os y deformaciones a partir de las ecuaciones constitutivas del material' .on las vigas normalmente usadas en las estructuras de construcción su uso es el m+s extendido' 1a información sobre ellas es amplia y la puedes hallar en cualquier libro de introducción al c+lculo de estructuras de los que se usan en las escuelas de arquitectura e ingenier!a'
2eorema de los tres momentos' Problemas de repaso'
on este m%todo puede anali&arse una viga sostenida por cualquier número de apoyos' "e hecho el teorema soluciona los momentos flectores en los apoyos sucesivos entre s! y con las cargas que actúan en la viga' #n el caso de una viga con tres apoyos únicamente este m%todo permite el c+lculo directo del momento en el apoyo intermedio' 1as condiciones de los extremos proporcionan datos para calcular los momentos en ellos' 1uego pueden usarse los principios de est+tica para determinar las reacciones' #n el caso de vigas con m+s de tres apoyos el teorema se aplica en sucesión a $uegos de tres apoyos adyacentes para obtener un $uego de ecuaciones que se puede resolver simult+neamente para los momentos desconocidos' .e puede usar el teorema de los tres momentos para cualquier combinación de cargas' onsideremos una viga cargada como se muestra en la figura'
.e han elegido tres puntos cualquiera sobre la viga (345 365 y 375) donde reali&aremos cortes transversales y estableceremos
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las cargas a las que est+n sometidas estas secciones manteniendo las que est+n aplicadas sobre los tramos 31 46 5 y 3167 5 .e tendr!a entonces:
Note que los momentos flectores (3845 3865 3875) se han dispuesto en su sentido positivo según el convenio establecido' 1as fuer&as cortantes 306i5 y 306d5 no son necesariamente iguales9 depende de la condición de apoyo o carga que exista en el punto 365' 1uego planteamos las cargas y los momentos flectores de forma separada agregando y quitando fuer&as como se muestra en la figura' #n el caso mostrado se ha asumido que 386 845 y 386 87 5'
Posteriormente se reali&an los diagramas de momento flector para los casos anteriormente mostrados' ,ecordamos nuevamente que se ha asumido 38 6 845 y 386 87 5
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Ahora observemos una representación exagerada de la curva el+stica entre los puntos 4 y 7' Puede notarse que se cumple la relación de tri+ngulos:
Posteriormente podemos establecer las expresiones de deflexión de los puntos 345 y 375 respecto a la tangente que pasa por 365:
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;inalmente al sustituir 3t 4<6 5 y 3t7<6 5 se obtiene:
#sta ecuación expresa la una relación general entre los momentos flectores en tres puntos cualesquiera de la viga ra&ón por la cual se llama ecuación de los tres momentos' .i los puntos 345 365 y 375 est+n al mismo nivel en la viga flexionada los t%rminos 3h45 y 3h75 se anulan con lo cual el miembro derecho de la ecuación se hace cero'
&LU!NAS Intr$ducción a( dise$ de c$(u*nas $r ande$ #l pandeo es una propiedad matem+tica que describe el efecto del exceso de estr%s o presión en una estructura' #sto ocurre a medida que el estr%s incrementa y una estructura ya no puede mantener el equilibrio' #l resultado final del pandeo es por lo general el colapso estructural pero existen varios tipos diferentes de pandeo que pueden ocurrir
Deinici$nes Pandeo inel+stico #l pandeo inel+stico ocurre en ob$etos como una columna de longitud intermedia hecha de un material r!gido' #ste tipo de pandeo ocurre cuando la carga de estr%s sobre un ob$eto excede los l!mites proporcionales del material (es decir la resistencia y rigide&)' #l pandeo inel+stico puede ser identificado cuando los ob$etos se deforman debido al exceso de fuer&a' Por e$emplo una columna pasa a trav%s de un proceso llamado arrodillamiento en el que la mitad de la columna se arquea hacia el exterior ale$+ndose de la fuer&a normal'
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Pandeo el+stico #l pandeo el+stico ocurre en columnas largas con soporte simple' #s similar al pandeo inel+stico en que las propiedades b+sicas de la columna la resistencia y rigide& son las mismas pero el resultado final es muy diferente' #l pandeo el+stico ocasiona que la columna u ob$eto cambie a una forma incorrecta pero de una forma m+s grave en comparación con el pandeo inel+stico' .i bien el pandeo inel+stico parece crear un efecto de arrodillamiento el pandeo el+stico crea una apariencia completamente arqueada en el ob$eto'
ar>as cr:ticas 1a carga cr!tica es un número crucial para todas las definiciones matem+ticas del pandeo' 1a carga cr!tica es la carga ba$o la cu+l el estr%s se vuelve m+s grande que la fuer&a con la que la columna (u ob$eto) puede mantener su forma' ualquier carga superior a la cr!tica ocasionar+ un pandeo' 1a carga cr!tica puede calcularse usando varias fórmulas diferentes' #sta es la manera en la que se calculan los pesos l!mite en puentes y caminos' #l c+lculo de este peso l!mite es necesario durante el proceso de dise/o'
Ecuación de (a secante Pr$2(e*as E8e*($s
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)
ANEF&S #$emplo propuesto tomado de internet
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)I
&NLUSI&NES 1 E( estudi$ de (as ueras inv$(ucradas en ($s $28et$s @H$ estructuras ue n$s r$dean d:a a d:a s$n necesarias ara ue as: sean *;s se>uras? resistentes @ cu*(an c$n reuerid$ " Una c$rrecta deter*inación de ($s esuer$s c$n((evara estructuras *;s se>uras @ resistentes
)II
,I,LI&GRA+A https:<?@<0BA.C DP#,#.2A2A.Cconsulta
•
•
https:<@><44@=K
https:<'pdf
•
)III
AP/NDIE E( si>uiente LinJ n$s a$rta un t$ta( desarr$(($ de( curs$? desde estudi$s inicia(es @ 2;sic$s asta estudi$s ina(es @ c$*(e*entari$s tts%HHKKKucurs$sc(Husuari$H0a62e20c7"11710637BBd3007###H*i=2($>HrH Auntes=resistencia=de=*ateria(esd
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