25-10 Exercícios de quadriláteros

Nome:_______________________________________ Nome:_____________________________________________Data:_______ ______Data:_____________ ______ Exercícios resolvidos 1)Quanto vale a soma dos ângulos internos de um dodecágono? n = 12

2) Qual o polígono que tem soma dos ângulos internos i gual a 3240º?

3) Ache o valor de x na figura:

A soma dos ângulos internos do pentágono é:

Na figura, essa soma é:

Exercícios de Quadriláteros Determine a medida dos ângulos indicados:

a)

b)

c)

d) As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são:  x + 17° ; x + 37° ; x + 45° e x + 13°. Determine as medidas desses ângulos.

e) No paralelogramo abaixo, determine as medidas de  x e y .

f) A figura abaixo é um losango. Determine o valor de  x e y   , a medida da diagonal  diagonal

 , da

e o perímetro do triângulo BMC.

g) No retângulo abaixo, determine as medidas de  x e y indicadas:

h) Determine as medidas dos quatro ângulos d o trapézio da figura abaixo:

i) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos ângulos internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c.

 ) Sabendo que x é a medida da base maior, y  é a medida da base menor, 5,5 cm é a medida da base média de um trapézio e que  x - y = 5 cm, determine as medidas de  x  e y .

Resposta a:

x + 105° + 98º + 87º = 360º x + 290° = 360° x = 360° - 290° x = 70º

Resposta b:

x + 80° + 82° = 180° x + 162° = 180° x = 180º - 162º x = 18°

18º + 90º + y + 90º = 360° y + 198° = 360° y = 360º - 198° y = 162º

Resposta c:

3a / 2 + 2a + a / 2 + a = 360º (3a + 4a + a + 2a) / 2 = 720° /2 10a = 720º a = 720° / 10 a = 72°

72° + b + 90° = 180° b + 162° = 180° b = 180° - 162° b = 18°

d)

x + 17° + x + 37° + x + 45° + x + 13° = 360° 4x + 112° = 360° 4x = 360° - 112° x = 248° / 4 x = 62° Então, os ângulos são: x + 17° = 79° x + 37° = 99° x + 45° = 107º x + 13° = 75°

e)

9y + 16° = 7y + 40° 9y = 7y + 40° - 16° 9y = 7y + 24° 9y - 7y = 24° 2y = 24° y = 24º /2 y = 12° Então: x + (7 * 12° + 40°) = 180° x = 180º - 124° x = 56°

f) x = 15

y = 20 = 20 + 20 = 40

= 15 + 15 = 30 BMC = 15 + 20 + 25 = 60

g) 12 x + 2° + 5 x + 3° = 90°

17 x + 5° = 90° 17 x = 90° - 5° 17 x = 85° x = 85° / 17° = 5° y = 5x + 3° y = 5 (5°) + 3° y = 28°

h) x + 27° + 90° = 180°

x + 117° = 180° x = 180° - 117° x = 63°

y + 34° + 90° = 180° y + 124° = 180° y = 180° - 124° y = 56° As medidas dos ângulos são: 63° ; 56° ; 90° + 27° = 117° ; 90 + 34° = 124°

i) c = 117°

a + 117° = 180° a = 180° - 117° a = 63°

b = 63°

 j)

x + y = 11 x-y=5  __________  2x + 0 = 16 2x = 16/2 x=8 x + y = 11 8 + y = 11 y = 11 - 8 y=3