178521705 Manual de Climatizacion Tomo II Cargas Termicas

Jose Manuel Pinazo Ojer

MANUAL

DE CLIMATIZACION Tomo II: Cargas termicas

DEPAR~AMENTO

DE TERMODINAMICA APLICADA

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA (ESPANA) Servicio de Publicaciones

SPUPV. 96.820

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL (MEXICO)

Primera edicion (Mexico): 1999 D.R. C 1999, Instituto Politecnico Nacional Direccion de PUblicaciones y Materiales Educativos Tresguerras 27,06040 Mexico, D.F. ISBN 970-18:..3029-6 (Obta general) ISBN 970-18-3031 ..8 (Tomo II) Impreso en Mexico

J .. M. PinazoOjer

Edita:

SERVICIO DE PUBLICACIONES Camino de Vera, sIn 46071 VALENCIA Tel. 96-38770 12 Fax. 96-387 79 12

I.S.B.N.: 84-7721-339-9 (Ohra completa) I.S.B.N.: 84-7721-341-0 (Volumen II) DepcSsito Legal: V-3735-1995

Dedicatoria A mi madre Lola . A mi nl1tjer Chelo A mis hijas Alina y Alicia

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Nota del autor Consejos allector para acercarse allibro Los consejos que a continuacion se dan pre ten den orientar allector en la forma de leer el lihro. y estim hechos en jim cion del previsible obje/ivo bllscado por el mismo. - Lectores ulliversitarios de Escue/as Tecnicas, Cursos Master 0 de Especializaci()n. Se trata de una obra especialmente preparada para ellos, en la que encontrarim tanto la aplicacion proctica de todos los razonamientos matemoficos expuestos, como el jimdamento de porque oClirren los procesos fisicOS que determinan el comportamiento de los equipos 0 materiales. - Ingenieros proyectistas. En ellibro (sin apendices) se define un metodo de CO/CII/O riguroso, y de aplicaci6n final sen cilia, para poder estimar las cargas termicas de cualquier instalacion de c/imatizacion. Se aconseja observar los ejemplos de COIClilo desarrollados a 10 largo del libra, asi como el programa informotico para poder extrapolar los resultados. - Instaladores en general. Se trata para ellos bosicamente de un libro de cons uIta, en el que realizando los ejemplos de colcllio podron alcanzar unos conocimientos que les permitan realizar sus instalaciones con mayor seguridad

Algunas consideraciones generales del autor Como se desprende de la lectura pormenorizada de esta obra, el metodo de C01Cliio para establecer las necesidades termicas moximas de los edificios, esto slljicientemente desarrollado, por 10 qlle para calclilar con precision una instalacion resta tener unos datos de partida correctos y actualizados, asi el alltor considera que las normas lINE -100-014-84, UNE -100-001-85 y UNE 100-002-88 debieran ser modificadas y extendidas a muchas mas eiudades de Espana. No quiero dejar de sei'1alar una obviedad, yes que no es necesario realizar todos los calcu/os pormenorizados que se exponen en este libra para abordar un proyecto concreto. y mas si este es de pequena embergadura. Pero el dominio y conocimiento de todos los factores que Ie a/ectan, ast como el poder enjuiciar el grado de aproximaciOn que se tiene can una determinada simplijicacion, si que considero

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necesario sea conocido por el proyectista, y esfo puecle ser conseguido con la lectllra iletalla(la de este libro. Senalo la importancia de IIna estimacion correcfa de las necesidades U!rmicas de lin edijicio. ya que a mi juicio el exitode una instalacion de climafizacion puede cifrarse en lin 30% la estimacion de cargas termicas y la zonijicacion. lin 30% la eleccion y control del sistema, otro 30% la disfribllcion de flllidos y la difilj'ion del aire, y finolmente lin 10% en ofros elementos del sistema. Por ,Ulimo anadir. que si este Iibro sirve para que en Espana este tipo de insfaJaciones se co/clIlen con mas precision, el objetivo jimdamental se habra consegllitlo.

En Valencia, Agosto 1995 El autor.

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INDICE

Tema V. EI ambiente interno ..................................................... 17 5.1.- Introduccion ................................................................................................. 17 5.2.- Intercambio de calor entre las personas y su entoma .~ ................................. 17 5.2.1.- Reacciones del cuerpo humano ante desequilibrios energcticos ................................................................. 5.2.2.- Expresiones utilizadas en balances de energia ................................ 5.2.3.- Influencia de la existencia deropa en eI.intercambio de calor del cuerpo humano' .... .'~.'; ...................................................... . 5.2.4.- Temperatura de lapiel ....................... :............................................. 5.2.4.1.- Temperatura resultante seea ............................................. 5.2.5.- Balance de energia para un hombre adulto en un recinto abicrto ............................................................................. 5.2.6.- Balance de encrgia para un hombre adulto en un rccinto cerrado ......................................... ;......................................... 5.2.7 ..- Conclusiones del intcrcambio tennico entre cl · cuerpo humano y el ambiente ....................................... ~,'................ ~

5.3.- Indices tcrmicos del ambiente ................................................... ~ .................. 5.3. 1. - Temperatura de la piel ...................... ................................................ 5.3.2.- Permeabilidadde la piel ................... ~ ................................................ 5.3.3.- Condiciones de confort en base a la temP'. y 'penneabilidad de la piel ............................................... ~.'.~........................................ 5.3.3.1. - Variacion de las condiciones 6ptimas de confort sobre las condo standard ....................................... 5.3.4.- Temperatura cfectiva y temperatura efectiva corregida .................. 5.3.5.- Indice de esfuerzo 0 fatiga tcrinica ....... ~..........................................

20 22 34 37 37 42 50 61 61 62 62 63 65 67 68

5.4.- Olros condicionantes del ambiente tennico interior .................................... 70 5.4.1.- La humcdad rclativa .................. ~............... . ....................................... 70 5.4.2.- La ventilacion ................................................................................... 70 5.4.3.- EI nivel de ruido ...........................'........................ :........................... 71

7

5.5.- Porccntajes medios de intercambios de calor .............................................. 72 5.6.- Condiciones interiores de proyecto .............................................................. 74

Tema VI. EI ambiente exterior .................................................... 77 6.1.- Variables que definen cl ambiente exterior ................................................. 77 6.2.- Condiciones estivales ................................................................................... 78 6.2.1.- La temperatura seca ......................................................................... 6.2.2.- La temperatura humeda .................................................................... 6.2.3.- Radiaci6n solar ................................................................................. 6.2.3.1.- Tablas de radiaci6n solar maxima .................................... 6.2.3.2.- Modificaciones de la radiacion solar

78 83 86 87

maxima sobre los valores standard ................................... 90 6.2.3.3.- Representaciones graticas de Ia rad. solar,

maxima incidente .............................................................. 92 6.2.4.- Temperatura del suelo ...................................................................... 93 6.3.- Condiciones invernales ................................................................................ 93

Tema VII. Cargas termicas ......................................................... 99 7.1. - Introduccion ...............................................................................................

99

7.2.- Cargas de refrigeracion .............................................................................. 101 7.2.1.- Carga a traves de paredes, techos y suelos .................................... 7.2.1.1. - Coef. global de transmision de calor ............................... 7.2.1.1.1.- Coef. de conveccion ...................................... 7.2.1.1.2.- Camaras de aire ............................................ 7.2.1.1.3.- Cerramientos especiaJes ............................... 7.2.1.1.4. - Ladrillos y bovedillas ................................... 7.2.1.1.5.- Ventanas y puertas ........................................ 7.2.1.1.6.- Conductiv. termica materiales ...................... 7.2.1.1.7. - Valores maximos del coer. global

102 103 103 104 106 109

III 112

transm. calor en cerramientos ....................... 115 7.2.1.1.8.- Calculo del coeficiente global del edificio KG .............................................. 116 7.2.1.2.- Temperatura equivalente exterior ................................... 125 8

7.2.1.2.1.- Paredes condiciones stnndnrd ....................... 132 7.2.1.2.2.- Temp. equivalente pnred en otras condiciones ................................................... 144 7.2.1.2.3.- Resumen calculo temperatura equivalente en paredes .................................. 149 7.2.1.2.4.- Temp. equiv. pared especial......................... 154 7.2.1.2.5.- Temp. equivalente en techos ......................... 168 7.2.1.2.6.- Temp. equiv. tccho espccial .......................... 182 7.2.2.- Carga a traves de superficies acristaladas ..................................... 199 7.2.2.1.- Transmision por conduccion-conveccion ....................... 199 7.2.2.2.- Transmision por radiacion solar ..................................... 200 7.2.2.2.1.- Coef. de transmision a la radiacion solar vidrio sencilJo .... ........... ................ ........ 201 7.2.2.2.2.- Radiacion que atraviesa una supercie acristalada con vidrio comun ........................ 210 7.2.2.2.3. - Efecto materiales adicionales ....................... 215 7.2.2.2.4.- Posicion y sombrns proyectadas ................... 217 7.2.2.2.4.1.- Porotros edificios .................... 219 7.2.2.2.4.2.- Por voladizos 0 retranqueos de ventanas ........ ....................... 227 7.2.2.2.5.- Radiacion que atraviesa la superficie acristnlada .................................... 234 7.2.2.2.6.- Energia que se traduce en carga de 237 refrigeracion .......................................... ;....... 234 7.2.2.2.7.- Resumen ........................................................ 239 7.2.3.- Carga debida a ventilacion ............................................................. 254 7.2.3.1 ... Caudal volumetrico de ventilacion segim legislacion espanola ........................................................ 255 7.2.3.2 ... Caudal volumetrico de ventilacion segun nuevas directrices europeas ............................................. 260 7.2.3.2.1.- Calidad de aire de un local............................ 260 7.2.3.2.2.- Carga de contaminacion "olfs" ..................... 263 7.2.3.2.3.- Niveles exteriores calidad aire ...................... 264 7.2.3.2.4.- Calidad aire zona respiracion ....................... 264 7.2.3.2.5.- Ventilacion requerida .................................... 265 7.2.4.- Carga dcbida a infiltraciones ......................................................... 269 7.2.4.1.- Caudal de aire infiltrado por efecto del viento ................ 270 7.2.4.2.- Caudal de aire infiltrado por efecto chimenea ................ 272 7.2.4.3.- Superposicion infiltraciones por efccto del viento y por efecto chimenea .......................................... 274 7.2.4.4.- Consideraciones a la ventilacion e infiltracion ............... 274 7.2.5.- Carga deb ida a ocupantes ............................................................ 277 >

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7.2.5.1.-Carga total aportada ................ ~ ...................................... 280 7.2.5.2:-Carga itlstantanea a considerar ....................................... 282 7.2.5.2.1.- N° total de oCllpantes cte ........................... 282 . 7.2.5.2.2.- N° de personas variable ............................. 285 7.2.6.- Carga debida a la iluminacion ..................................................... 288 7.2.6.1.- Carga tolal por iluminacion .......................................... 289 7.2.6.2.- Carga instanlimeaa considerar ..................................... 290 7.2.6.2.1.- Potencia en iluminaeion ete ........................ 290 7.2.6.2.2.- Potencia en iluminaeiol'i variable ................ 291 7.2.7.- Carga debida a maqllinas 0 procesos'indllstrialcs ....................... 297 7.2.7.1.- Aparatos degas .. ~ .......................................................... 297 7.2:7.2.- Aparatos electricos ....................................................... 298 7.2.73.- Evaporacion desdemasas de agua ................................ 299 7.2.7.4.- Paso de conductos de fluidos ........................................ 304 .7.2.7.4.1.- Tuberias ...................................................... 304 7.2.7.4.2.- Conductos ................................................... 308 7.2.8.- Carga debida a la propia instalacion ........................................... 314 7.2.9.- Cocfieiente de mayoraci6n 0 seguridad ....................................... 316 7.2.10.- Funcionamiento discontinuo del equipo de climatizaci6n ............ 316 7.2.11.- Hoja de cargas en refrigeracion ................................................... 332 7.2.12.- Ejemplo de calculo desarrollado de cargas de refrigeracion ........ 335 7.2.13.- Simplifieaeiones al metodo propuesto ......................................... 367 7.2.13.1.- Carga a traves de cerramientos ................................... 368 7.2.13.2.- Carga a traves de'cristales .......................................... 369 7.2.13.3.- lnfiltraciones ............................................................... 370 7.2.13.4.- Ventilacion ................ :............................ ~ .................... 370 7.2.13.5.- OCllpantes .................................................................... 370 7.2.13.6.- Iluminacion .......... ~....................................................... 370 7.2.13.7.- Maquinas 6 proeesos industriales ............................... 371 7.2.13.8.- Coeficiente de mayoracion 0 seguridad ...................... 371 7.2.13.9.-·Hojadecargas ............................................................. 371 7.2.14.- Cargas de refrigeracion para un anteproyecto ............................. 374 7.2.15.- Ejemplo calculo resumido de cargas refrigeracion ...................... 375 7.3.- Cargas de calefaccion .................... :............................................................ 378 7.3.1.- Carga a traves de paredes, techos y suelos .................................... 7.3.2.- Carga a tnlves de superficies acristaladas ..................................... 7.3.3.- Carga debida a ventilacion ............................................................. 7.3.4.- Carga debida a infiltraciones ......................................................... 7.3.5.- Carga debida a oCllpantes .............................................................. 7.3.6.- Carga debida a iluminaci6n ............................................................ 7.3.7.- Caga deb ida a maq. 0 procesos industriales .................................. 10

378 379 380 380 380 380 381

7.3.8.- Carga debida a la propia instalacion ............... ;........................... 7.3.9.- Coeficiente de mayorncion 0 seguridad ....................................... 7.3.10.- Hoja de cargas ..................................................... :........................ 7.3.11.- Ejemplo calculo cargas de calefaccion ......................................... 7.3.12.- Otms consideraciones ......................................... ~ ........................

381 381 381 384 389

Apcndice G. ••••••••••.•.•.•..••....•.••..•••.••..•.•.•....•....•.••..••••••••••.•••••••..•• 391 El1(Jlllc;on generlll lie Ill... cont/ic;one... an,bientille... G.1.- Introduccion .............................................................................................. 391 G.2.- E\'olucion anual y diaria de la temperatura seca media y de la humedad especifica .......................................................................... 391 G.2.1.- Variacion diaria de la temperatura seca media ............................ G.2.2.- Variacion anual de la temperatura seca media del dia .......................................................................................... G.2.3.- Variacion diaria de la humedad especifica".................................. G.2.4.- Variaci6n anual de la humedad especifica ..................................

391 393 395 395

G.3.- Condiciones sicrometricas de proyecto ..................................................... 396 G.3.1.- Condiciones para Verano (maximas) .......................................... G.3.2.- Condiciones para invierno (minimas) .......................................... G.3.2.1.- Condiciones de proyecto generales .............................. G.3.2.2.- Condiciones de proyecto con' evoluci6n diaria ........................ ;.~ ..........,........................ G.3.2.3.- Estimacion de los grados-dia para una localidad ......................................... ............. ..........

397 400 401 401 402

G.4.- Consideraciones finales ............................................................................ 404

Apendice H. •••••••••••••.•••••••••••••.••••••••••••••.••••••••...•••••••••••.•••••••••••••

405

Relacione... astrononl;cas tierra - sol. Geometria (Ie la ratliac;(Jn solar. Hora civil- !tora solar H.I.- Movimiento relativo tierra-sol .................................................................. 405 H.2.- Angulos determinantes de la posicion del sol. La esfera celeste .............. 407

11

H.2.1 .- Angulos determinantes. Sistemas de referencia ........................... 408 H.2.2.- Duracion del dia ........................................................................... 412 H.2.3.- Posicion del sol. Cartas solar estereognifica ................................ 413 H.3.- Angulo dc incidcncia de los rayos solares sobre un plano inclinado ................ ...... ................ ...... .......... ...... ........................................ 415 H.4.- Relacion entre el tiempo solar verdadero (TSV), Yla hora civil de una localidad detenllinada ............................ ................ ..... .................. 4 I7

Apcndice I. ••••••.•••••.•••••.••••••••••••••••••••••••••••••.•••••••••••••••••••••••••••••. 421 Ratliaci()n solar 1.1.- Radiacion solar extraterrestre. Cte. solar ................................................. 421 1.2.- Radiacion solar fuera de 141 atmosfera ...................................................... 423 1.3.- Modificaciones de la radiacion solar al atravesar la atmosfera ............... 423 1.4.- Modelo de radiacion solar propuesto ....................................................... 424 1.4.1.- Radiacion sobre superficie horizontal ........................................... 1.4.1.1.- Radiacion directa .............................................................. 1.4.1.2.- Radiacion difusa sobre sup. horizontal ........................... 1.4.2.- Radiacion sobre una superficie con cualquicr orientaci6n ............

425 426 426 433

1.5.- Condiciones standard ................................................................................ 440 1.5.1.- Variacion rad. solar maxima en funcion espesor de agua precipitable 6 humedad especifica .............................. .......... 1.5.2.- Variacion rad. solar maxima en funcion de 141 altura localidad sobre el nivel del mar ..................................................... 1.5.3.- Variacion rad. solar maxima en funci6n del coef. de rcflexion de los alrededores ....................................................... 1.5.4.- Variac ion rad. solar maxima en funcion de la turbiedad del airc (Coef. 6' de Angstrom) .....................................

.12

441 442 444 445

Apendice J. ................................................................................ 447

lie Itl potenc;ll terl1l;Ca interca",b;(ultl p()r r(ulh,c;on con longitlltl tie ontitllarga entre lin cerranliento J' el cielo

Esf;IIUIC;(JI1

J.I.- Plnllteamicnto gencrnl del problema ......................................................... 447 J.2.- Aplicncion a casos particulares ................................................................ 449 1.2.1.-Tcchos ............................................................................................. 449 1.2.2.- Paredes ........................................................................................... 450

J.3.- Plnnteamicnto riguroso del problema ....................................................... 451

1.4.- Conclusiones ............................................................................................ 452

Apendice K. •••••••••••••••••.•••••••••••••••••••••••••••••••..••••••••••••.••••••••••••••• 455

Transn,;..;;on lie calor en lln mllro nllliticapa K.l.- Soluciones existentes ................................................................................ 455 K.2.- Solucion mediante una combinacion de vnriaciones senoidnles de Ia temoeratura exterior ....................................................... 555 K.2.1.- Una capa ...................................................................................... 457 K.2.2.- Varias capas ................................................................................. 464 K.2.3.- Solucion general ........................................................................... 487

K.3.- Solucion mediante Ia funcion de convolucion 0 integral de Duhamcl's ............................................................................................. 488 K.3.1.- Resolucion de 141 transmision de calor en un muro unicapa mediante la funcion delta de Dirac en una capa .......................... K.3.I.I.- Cambio brusco de temperatura en una de sus caras ........................................... ........................ K.3.1.2.- Funcion delta de temperaturas en lIDa de sus caras ................................................................... K.3.1.3.- Resolucion general para una capa ................................ K.3.2.- Resolucion de la transmision de calor en un muro unicapa por 141 transfonnada de Laplace ......... ........... ....... ...........

490 491 494

494 495

13

K.3.2.1.- Transfonnada de Laplace de 141 distribucion de temperatura ante una excitacion delta de Dirac ........... K.3.2.2.- Resolucion del problema median.te transfonnada de Laplace para un muro con una sola capa con excitacion en temperatura en las dos caras .......... :....... K.3.3.- Resolucion del problema mediante transformada de , Laplace para un muro multicapa con excitacion en temperatura en las dos caras .............. ........... ...... ..... ...... ... .... .... ... K.3.4.- Factores de respuesta ................................................................... K.3.4.1.- Propiedades factores de respuesta ............... :............... K.3.4.2.- Factores de respuesta de algunas paredes consideradas tipo .........................................................

Apendice L. ••.••.•••••••..••.•••.•••••••••••••••.••••••.•••.••.•••••••••••••••••••••••••••••

496 499 503 508 519 521

529

Conrporlan,iento y clasifieacion {Ie los cerran,ientos verticales (pllretles) y /lorizontliles (teehos) L.l.- Tipos de cerramientos estudiados para paredes

~......................................

529

L.2.- Tipos de cerramientos estudiados para techos ......................................... 537

Apendice M.

...............................................................................

547

Tenlperatllrtl en nlllros eortin{l, tee/,os venti/at/os y tee/tilS con cieloraso M.l.- Muros cortina ............................................................................................ 547 M.I.l.- Planteamiento del problema ........................................................ 547 M.l.2.- Flujos de calor transferidos ......................................................... 548 M.l.3.- Expresion de 141 temperatura sol-aire y la temperatura equivalente en muros cortina ................................... 555 . M.2.- Techos ventilados ...................................................................................... 557 M.2.1.- Planteamiento del problema ........................................................ 557 M.2.2.- Flujos de calor transferidos .......................................................... 560 M.3.- TccilOS con cieloraso ................................................................................ 565 14

Apendice N. •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ~ ••••••••••• ~............................ 569 Coeficiente.'t "nl'; "para elen,entos allicionale.'ten lIcrb.fllllln,;entos N.I.- Elelnentos fijos ...............................~ .............................. :............................ 569 N.I.I.N.I.2.N.I.3,N.I.4.N.I. '.-

Carpinteria metalica .................................................................... . Carpinteria de madera ................................................................. . Vidrios de dislilltO espesor ........................................................ .. Vidrio doblc ................................................................................ . V'd' . . I rlos espe.C.la1es ...................................................................... ..

569 569 570 572 575

N.2.- Elementos Inoviles ..................................................................................... 580 N.2.1.- Cortinas interiorcs ................................ :......................................... N.2.2.- Persianas ...................................................................................... N.2.2.1.- Pcrsianas venecianas al exterior ................................... N.2.2.2.- Pcrsianas venecianas al interior ...................................

580 584 586 588

N.3.- Existeneia de varios accesorios ................................................................ 590

Apendice o.

................................................................................

591

Inercia lie los cerran,ientos. Carga instantanea debilla a aportes energeticos por rluiiacion 0.1.- Amllisis del problema ............................................................................... 591 0.2.- Solucion matematica ................................................................................. 592 0.2.).- Carga por radiacion a traves de superficies acristaladas ............. 0.2.2.- Caractcrizacion ante intercambio de calor por radiacion solar a travcs de sup. acristaladas ............. ....... ...... ...... 0.2.3.- Carga por radiacion desdc focos interiores ................................. 0.2.4.- Caracterizacion ante intercambio de calor por radiacion desde focos intemos .....................................................

593 595 601 601

Apendice P. •••••••••••••••..•••.•••••••••••• ~••••• ~........................................ 607 Cll/Clllo lie cargas tern,icas en ciliefilccion con l'aritlc;/in I,orar;a tie tenlperaturas P.I.- Introduccion .............................................................................................. 607 15

P.2.- Variacion aconscjada de las variables ambientales .................................. 607 P.3.- Temperatura equivalente en inviemo ....................................................... 609 P.4.- Carga por radiacion solar a traves de superficies acristaladas ................. 613 P.5.- Mctodo de calculo ..................................................................................... 614

PROGRAMAS "mpAIRE"

Tcrminos principales de la nomenclatura utilizada ................................................. 625

16

TEMA V: EL AMBIENTE INTERNO

5.1. Introduccion Los primeros panlmetros que se deben fijar en una instalacion de c1imatizacion son las condiciones termicas interiores, las cuales deben ser funcion de los objetivos que se . intentan conseguir (confort, condiciones industriales, etc .. ), y de las actividades que se vayan a desarrol1ar en el mismo. Es por ello necesario conocer con cierta profundidad las reacciones de las personas en diferentes ambientcs tcnnicos, y las fonnas bajo las cuales se intercambia calor, para asi final mente poder definir unas condiciones optimas interiores.

5.2. Intercambio de calor entre las personas y su entorno EI cuerpo humano se comporta como una maquina termica que consume alimentos en un proceso de combustion lenta, 10 cual pennite mantener una temperatura intema constante a 37°C, y realizar un conjunto de actividades voluntarias (movimiento, esfuerzo fisico, ... ) e involuntarias (respiracion, circulacion de sangre, etc .. ). ' EI rendimiento medio de transformacion en el cuerpo humano de energia termica consumida a trabajo realizado, se cifra alrededor de un 20% a 25%, debiendo el resto de energia ser disipada al ambiente, y conocida como energia metabolica neta. Para poder nonnalizar la cantidad de energia neta que es generada por el metabolismo del cuerpo humano, se derme el concepto de hombre adulto standard, el cual se considera con un peso de 70 kg. y una altura de 1,73 m. El area superficial (m2) que presenta cualquier cuerpo desnudo puede obtenerse mediante la siguicnte regresion en funcion de su peso (kg) y altura (m) :

A des = 0,202 (Peso )0,425 (Altura

)0,725

(5.1)

17

Manual de clirnatizacion. Torno II por 10 quc el hombre standard presenta un area superficial :

A des = 0 ' 202 (70)°·425 (1 , 73 )0.725 = 1, 83 m 2 La cnergia neta por unidad de tiempo producida por el mctabolismo de un hombre standard (MN)~ depende de su grado de actividad, y vicne recogida en la tabla 5.1. Se pucde suponer en primera aproximacion que Ia energia metabolica que desarrolla el cuerpo humano es directamente proporcional a Ia cantidad de matcria organica que posee, por tanto a su peso, y en consecuencia :

MN

~

persona

=

Peso

-P-e-s-o----- M N

hombre standard

hombre standard

o = Peso M

M N persona

Actividad

70

N hombre standard

(5.2)

Energfa rnetab6Jica neta (W) (Met)

Acostado durmiendo 74 0,7 Sentado reposo (Teatro,cine .. ) 115 1,0 Sentado trabajo muy ligero (Oficina .. ) 139 1,2 Sentado trabajo ligero (Trabajo montaje.. ) 185 1,6 De pic trabajo muy ligero (Sin movimiento) 139 1,2 De pie trabajo ligero (Marcha reducida) 235 2,04 255 De pic trabajo moderado (Taller, tomero, .. ) 2,22 400 Dc pic trabajo pes ado (Marcha intensa) 3,48 Dc pic trabajo muy pes ado (Ejercicios gimnasia) 470 4,09 585-900 5 hasta 8 Esfuerzo maximo continuo (Atletismo) TABLA 5.1. Energia metabolica neta por unidad de tiempo producida por el hombre standard en funciOn de su actividad (Observar 1 Met =115 JII)

18

EI ambiente interno EI cuerpo humano intercmnbia calor con su entonlO bajo diferentes formas, asi podcmos dislinguir : 1) Transmision de calor por conveccion, a traves de la supcrficie del cuerpo al ambiente (QCOIlV) 2) Transmision de calor por conduccion a traves de los zapatos al suelo.

(Qcond)

3) Transmision de calor por radiacion, la cual por comodidad de calculo se suele separar en longitud de onda corta (hasta 3 ~lm), principal mente debida a la radiacion solar (Qrad ). corta) Y en longitud de onda larga (superior a 3 J.lm), intercambio de radiacion infrarroja con las superficies que son "vistas" por el cuerpo. (Qrad )'Iarga) 4) Calor intercambiado en la respiracion, distinguiendose entre calor sensible, debido a la diferencia de temperaturas entre el aire inhalado y exhalado (Qresp sen)' y calor latente, debido a la distinta cantidad de vapor existente entre el mismo aire inhalado y exhalado (Qresp lat) 5) Calor latente intercambiado a traves de la superficie de la piel por difusion de vapor al ambiente. Dicha cantidad de calor puede variar fuertemente debido a la existencia 0 no de sudoracion. (Qdiflat) Teniendo cn cuenta los anteriores intercambios de calor se establece el balance de energia en el cuerpo, (considerando positiva la energia que entra al mismo) :

/lEI/l t = M N +

Qcony

+

Qcond

+

+

Qrod i..

Qresp sen

+

corta

+

Qrod i..

Qresp lat

+

largo

Qdif Lat

+

(5.3)

AEI At - Variaci6n de energia interna del cuerpo por unidad de tiempo, y que sera. empleado en modificar su temperatura interna. 19

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Radiacion

A carta (0 rad A corta) ~ Respiracion latente (Q resp Jat)

~ Respiracion

sensible (0 resp sen)

Convecci6n (Oconv) ( ' Radiacion

----r/

Difusi6n de vapor (a dif lat) (

A. larga (0

rad

A Jarga)

.lr Conduccion (0 cond)

Fig. 5.1.lntercambio de calor del cuerpo humano

502.1. Reaccionesdel Cllerpo Izllmano energeticos

ante deseqllilibrios

Cuando cl balance energetico en el cuerpo produce una variacion de energia interna nula, cI cucrpo mantiene constante su temperatura interna, y pociriamos (desde un punto de vista cxclusivamente termico), considerar dichas condiciones como ideales. Sidicha variacion de energia interna tiende a ser positiva 0 negativa, el cuerpo reacciona de forma involuntaria, poniendo en march a una serie de mecanismos que tienden a compensar dicha tendencia. EI sistema de regulacion del cuerpo humane tiende a mantener la temperatura interna constante, para 10 cual debeni disipar mayor 0 menor cantidad de ealor que en condiciones normales. Las acciones del cuerpo que se pueden distinguir son : Si AE < 0, el cuerpo hace descender ligeramente la temperatura exterior del mismo con el fm de disminuir la cantidad de energia transmitida, aunque manteniendo la misma temperatura interna. Dicho descenso de su temperatura superficial se produce p~r un menor flujo sanguineo en su zona periferica. EI cuerpo esta trabajando con una regulacion vaso-motora contra el frio. 20

EI ambiente interno

Por otTa parte si ]a tendencia a la variaci6n negativa de la energia interna del cuerpo es debida a un e:xceso de scqllcdad del ambiente, y por 10 tanto a una perdida excesiva de calor latente, se habra producido en dichas condiciones una pequena deshidrataci6n de la piel, por 10 que Ia transmisi6n de calor por difusi6n a traves de la misma sera menor, compensandose en parte la anterior tendencia. Si pese a la pllesta en marcha de los anteriores mecanismos la variaci6n de energia interna sigue siendo negativa (aE « 0), el cuerpo entra en una zona de regulaci6n metab¢lica contra el frio: Ia cual consiste en realizar un incremento de actividad involuntaria (escalofrios), con el fin de aumentar la energia metab61ica que es generada . con respecto a la actividad que se desarrollaba. Dicha energia extra se utiliza en compensar las pcrdidas de calor que nos conducian a valores negativos de a E. Finalmente si pese a este ultimo mecanismo la variaci6n de energia interna sigue siendo negativa, el cuerpo cesa su actividad y se produce un paulatino descenso de la temperatura interna del mismo, denominandose a esta zona "de enfriamiento inevitable del cuerpo". Si se alcanzan los 31°C de temperatura interna las consecue~cias pueden ser letales. Por oposici6n a la anterior tendencia si el cuerpo humane se ve sometido inicialmente a un aumento de su energia interna CaE> 0), este entra en una zona de regulaci6n vaso-motom contra el calor; asi en primer lugar se incrementa la temperatura exterior del cuerpo hasta accrcarse a las condiciones internas (37°C), dicho aumento de temperatura se produce debido a un mayor flujo sanguineo en la periferia del mismo, y consecuentemente se produce una mayor transferencia ·de calor al ambiente. Dicho incremento de fllUO sanguineo conlleva asimismo un leve aumento de la cantidad de agua que el cuerpo mantiene en la piel, con 10 que se produce un ligero incremento del calor Iatente intercambiado por difusi6n. Si el anterior mecanismo no consigue equilibrar el balance energetico y continua la tendencia a aumentar su energia interna (aE» 0), el cuerpo pasa a la zona de regulaci6n evaporativa contra el calor, en la cual las glandulas sudoriparas entran en acci6n produciendo una gran cantidad de sudor (agua) que moja parcialmente la piel; mediante dicha reacci6n se consigue lIevar al maximo el mecanismo de intercambio de calor latente por difhsi6n a traves de Ia piel. Esta acci6n conlleva una perdida de agua importante que debe ser compensada (beber agua), pudiendo en caso contra rio, y de continuar el proceso un largo periodo de tiempo, llegar a producirse una parcial deshidrataci6n. Finalmente si pese a la sudoraci6n total del cuerpo no se ha conseguido compensar Ia tendencia positiva de variaci6n de su energia interna, el cuerpo cesa la acci6n y empieza

21

Manual de ~lirnatizacion. Torno II a aumentar su temperatura intema, denominandose a esta zona "de calentamiento inevitable del cllerpo". Si este a1canza los 43°C puede ser Ietal.

5.2.2. Expresiolles IItilizadas ell el balallce de ellergia Las difcrentes fonnas de transmisi6n de energia tcrmica comentadas entre el cuerpo humano y eI ambiente, pueden evaluarse en funci6n de las ecuaciones tipicas de transmisi6n de calor y masa, asi :

1I1tercambio calor radiacio'! con longitud de ol1da corta (<3/lm) Este tennino contiene fundamental mente la energia transmitida por radiaci6n solar al cuerpo, y estan) complIesto de Ia energia recibida directamente del sol, mas Ia energia recibida por reflexi6n de las stiperficies adyacentes. Considcrando que la reflexi6n de las superficies adyacentes es di fusa (igual intensidad en todas las direcciones), tenemos :

Qrad;" corta

=

(X

11[ Asol ID

+ A rad Id +

L ~

ill At

FtJ'ITt]

(5.4)

super.adyac.

donde: Qrad ;.. cortu - Pot. calorifica transferida por radiaci6n a A. corta (W) Coeficiente de absorci6n del cuerpo (ropa) para un rango de longitudes de onda entre 0,3 y 3f.lm.

a;"1

-

Asol

- Area del cuerpo expuesta al sol (m2 ). Que representara una fracci6n de la sllperficie total.

A sol = F sol A rad

(5.5)

- Area superficial de la persona que intercmllbia calor por radiaci6n con otras superficies (m2 ). Recordemos que. existe una fracci6n no despreciable de superficie que se "ve" a SI misma, y por tanto no se considerara en el intercambio de calor por radiaci6n con las demas.

22

EI ambiente interno

Dicha fraccion suele oscilar entre un 0) y 0,27, (hombre sent ado 0 de pie), por 10 que en general tomaremos un valor medio de 0,29. Es decir:

A rad

=

0,71 A super

(5.6)

Asupcr -

Area superficial del cuerpo humano (m2)

Fsol

Fraccion del cuerpo expuesto a radiacion solar directa

-

- Radiacion solar incidente directamente desde el sol sobre la persona. (W1m2) - Radiacion solar difusa incidente desde la atmosfera sobre la persona. (W/m2) - Radiacion solar total incidente sobre la superficie "i", dependiente de su inclinaci6n y orientaci6n (W1m2) Piill

-

Cocficientc de reflexi6n de la superficie "i" en el rango de longitudes de onda 0,3 a 311m

Aj

- Area de la superficie "i" (m2)

Fj •p

-

Factor de forma superficie !ti" - persona. EI factor de forma se puede definir . como la fracci6n de angulo s6lido bajo el cual se observa la persona desde la superficie "i". Para su calculo 0 mcjor comprensi6n consultar cualquier tratado de transmisi6n de calor como el sefialado en la ref. 1

Otra forma de estimar la energia solar absorbida (de forma aproximada), es asumir el cuerpo standard como un cilindro de altura 1,73 m y superficie total: A rad =

0,71

Asuper

= 0,71 1,83

=

1,3 m 2

por 10 que cl radio de dicho cilindro equivalente sera, (descontando la base del cilindro, area zapatos) : r= 0,1157 m Es decir cl ci1indro supuesto de area total 1,3 m2 , tendra un area horizontal (superior) de: AH =

1t

r2 =

°

' 042 m

2

23

Manual de clirnatizaci6n. Torno II y un area vertical (pared) : Av =21trL

1,258m2

AI presentar la superficie vertical igual area en todas las direcciones, se podra eslimar el calor absorbido mediante:

Q

-

(l

rad 1 eona -

11

A

rad

[0,042 ITH 1,3

+

1,258 _1 13 A ,

[1 cIA] Tvi

Y

Y Ay

6 de forma discreta :

Qrad 1 eona

=

(l11

A rad

0,042 .

1,3

ITH

(5.7)

1,258 +

N

1,3

donde: ITH

-

Radiaci6n total sobre superficie horizontal (W1m2)

ITVi - Radiaci6n total sobre superficie vertical en la orientaci6n "i" (W/m2)

N

- N° de orientaciones estimadas (se propone N=8, orientaciones que difieren 45°)

Los valores de I'lll e ITVi pueden ser directamente obtenidos de la tabla 6.6.

Illtercambio calor radiacion con IOl1gitlld de onda larga (>3pmJ Dicho intercambio de radiaci6n infrarroja se realiza con todas las superficies que son vistas por cI cuerpo. Yen general se puede adoptar Wla expresi6n del intercambio de calor tal como :

a (T, Qrad 1 larga super.vistas

24

+

273,15)4 - (Tsl/per R term .rad.super,i

+

273,15)4 (5.8)

EI ambiente interno donde basicamente se indica que dicho intcrcambio de calor es proporcional a Ia difercncia de sus temperaturas a Ia cuarta potencia. Para una estimacion detallada de Rtcrm.rad.super.i consul tar cualquier tratado de transmision de calor como el de la ref. I Qrud A. larga - Pot. calorifica transf. por radiacion a A larga (W) TSllper

- Temperatura superficial del cuerpo CC)

Ti

- Tcmperatura superficie "i" (OC)

a = 5,6697 10-8 W/m 2 K4

Cte. de Stefan Boltzman

ternuca a la radiacion entre el cuerpo y la superficie "i" R.crm.rad.supcr.i - Resistencia (m-2 ), funeion de los coeficientes de emisividad, las areas de las diferentes superficies, y factores de forma del recinto. Tres casos particulares mercccn especial atencion, y en los que pasamos a detemlinar con precision la expresion 5.8 : I) La persona se encuentra en un rccinto abierto, donde se eonsideran solo otras dos superficies (el cicIo, y cl resto de superficies), siendo las dimensiones de ambas

superficies muy superiores a las del cuerpo humano. = U't 0,71 A super (} F p.e [(Te + 273,15)4 - (Tsuper + 273 ,15)4]+ Qrad 'l ,.. arga,..

+u'tO,71A ,.. super

o , fp.res

[(Tres +273,15)4-(Tsuper +273,15)4]

(5.9) donde: (l

A. T

Tc

Coeficiente de absorcion del cuerpo (ropa) para un rango de longitudes de onda> 3 ~lm

-

-

Temperatura cielo (OC), que en una primera aproximacion para dias elaros se puede expresar como :

(5.10) Ts

- Temperatura seca del ambiente CC)

Tres - Temperatura resto superficies (0 C) 25

Manual de climatizacion. Torno II Fp.e

-

Factor de forma persona - cicIo. Fraccion de angulo solido con el quc se observa el cicIo desde el cuerpo. (En general Fp,e = 0,5).

Fp.rcs- Factor de fonna persona-resto superficies. Fraccion de angulo solido con c1 que se obscrva el resto de superficies desde cI euerpo. (F p.res = 1 - Fp,e)' 2) La persona sc encuentra en un reeinto cerrado, dondc se consideran solo olras dos superficies, una de elIas plana y la otra de grandes dimensiones (ejemplos de dichas siluaciones serian Ia presencia de radiadores cn una habitacion 0 de superficies acristaladas frias).

A np - A rad Fp,Grp A rad (A np -A rad FP.Grp2)

A rad (1 - Fp,srr) A rad (A np - A rad FP.srp2)

A rad Fp.srp RIll =

26

A rad (A srp -A rad FP.srp2)

EI ambiente interno

Qrod

A. largo

a

(Tsrp+273,15)4 - (Tsuper+273 ,15)4

+

(5.11 ) +

a

donde: (l

ATr - Coeficiente de absorci6n de Ia superficie radiante plana, para un rango de longitudes de onda > 3 ~lm

Tsrp - Temperatura superficie radiante plana (OC). Trcs - Temperatura resto de superficies (paredes habitaci6n °C). Fp.srp - Factor de fonna persona - superficie radiante plana. Fracci6n de angulo s61ido con el que' se observa la superficie radiante planta (radiador 6 cristalera) desdc Ia persona. Asrp - Area de Ia superficie radiante plana (m2). 3) La persona se encucntra en un recinto cerrado, dondc s610 se considera otra sllperficie diferente a Ia del Cllerpo, y de dimensiones muy superiorcs (sllperficie de una habitaci6n).

Qrod

A. largo

= ~ A. to, 71 A super a

(5.12)

[ (Tres+273,15)4 - (Tsllper+273 ,15 )4]

1I1tercambio de calor por conduccion

EI calor intercambiado por conduccion se realiza fundamentalmente a traves de los zapatos, pudicndose obtener mediante la expresi6n : 27

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Qcond

= A pies

(Tsuelo - Tpiel)

(5.13)

donde : Potencia calorifica transferida por conduccion (W) - Conductividad de la suela de los zapatos (W/m °C)

Qcond -

Asz

espsz - Espesor suela zapatos (m) Apies - Area de los pies (m2) Tpiel

-

Temperatura piel (0 C)

Tsuelo - Temperatura del suelo (0 C)

1I1tercamhio de calor por conveccion EI calor intercambiado por conveccion a traves de Ia superficie exterior del cuerpo se obtendnl por:

Q cony = A super he (Ts - T superJ\

(5.14)

donde:

Qconv - Pot. calorifica transferida por conveccion (W) hc

- Coeficiente de conveccion (W/m2 °C)

EI cocficiente de conveceion es funcion de Ia velocidad relativa del aire con respecto al cuerpo, asi para un cuerpo estatico y aire con una velocidad "v", podenlos aplicar Ia regresion:

he = 9

rv

(5.15)

donde: v - Vclocidad del aire sobre el cuerpo (m/s) Si el aire esta en calma, pero la persona esta realizando una cierta actividad (por ejemplo paseando). continua existiendo una cierta velocidad relativa que debemos considerar. En general esta vclocidad relativa sera funcion del grade de actividad, y por

28

EI ambiente interno 10 tanto funcion de 141 energia metabolica neta producida (vcr tabla 5.1), habicndosc desarrollado 141 regresion :

M ) he = 5,7 ~ - 0,85 ( 110

0,39

(5.16)

donde MN es 141 energia metabolica neta (W). Tabla 5.1 Aim cstando el aire en calma y la persona quicta existini por conveccion natural cicrto coeficiente de conveccion. Por todo ello el cocficiente de convcccion a utilizar en cada caso debenl ser el maximo del obtenido mediante las ec. 5.15 Y5.16. 1l1tercamb;o de calor sensible debido a la respiraciol1

Cuando se realiza la respiracion (necesario para obtener el oxigeno para la combustion dc alimentos), absorbemos aire a una temperatura seea (T), mientras que 10 expulsamos una temperatura diferente (T resp), muy cercana a la interior de nuestro cllerpo :::; 36 C, habiendose utilizado un calor sensible en el proceso :

a

0

v

Qresp sen -- - Cp air (Ts - TresJY) ve

(5.17)

donde: Qrcsp sen ve CPuh Trcsp V

- Pot. calorifica sensible transferida en la respiracion (W) - Volumen especifico del aire inhalado (m3 /kg as) - Calor especifico del aire humedo (J/kg as °C) - Tcmp. de exhalacion del aire en la respiracion (OC) - Caudal volumetrico del aire inhalado (m3 Is)

La cantidad de aire inhalado en la unidad de tiempo es proporcional a la cantidad de oxigeno consumido, y este sera funcion de la energia metabolic a neta disipada. Considerando que un hombre standard respira en reposo 0,21 lis, y en esas condiciones produce una energia metabolica de 115 W, tenemos la relacion existente entre ambas variables, asi :

29

Manual de climatizacion. Torno II

V

M

=

---1!.. 0 ,21 10-3 115

(5.18)

dondc: MN - Energia metab6lica (W) Tabla 5.1

V

- Caudal volumctrico aire inhalado (m3/s)

Asumicndo que los valores medios del volumen y calor especi fico del aire humedo varian muy poco (consul tar tema 3, tomo I), se pueden tomar unos valores medios de: ve = 0,85 m3fkg as CPah = 1018 J/kg as °C

con 10 que Ia ec.5 .17 se transfonna en :

Q resp sen

M N 0 21 10-3 10 18 (T _ T , 115' 0 85 s respJ )

(5.19)

= 0,00219 M N (Ts - T respJ,

1l1tercamhio de calor latente dehido a la respiraciol1

En este caso contabiJizamos el hecho de inhalar un aire con una cantidad de vapor inferior al aire exhalado, y por tanto es necesaria una cantidad de calor para producir el vapor fonnado:

Qresp!at

= -

V

ve

(W - W exh ) Cf(Tres)

donde: Qrcsp lat -

30

Pot. calorifica latente transferida en la respiraci6n (W)

(5.20)

EI ambiente interno Humooad especifica del aire exhalado (kg/kg as)~ cI eual se aproxima a las condiciones de saturacion del aire exhalado (Ws cxh)

Wcxh

-

W

- Humedad especifica del aire ambiente (kglkg as)

Cf(Trcsp)

-

Calor de cambio de fase del vapor de agua a la temperatura del aire exhalado (J/kg)

Como se observa en el tema dedicado a las variables sicromctricas (tomo I), la humedad especi fica del ~ire se expresa en funci6n de la presion parcial de vapor mediante la relacion :

w

p

0,622

v

(5.21 )

p T - Pv

sabiendo que los valores relativos de ambas presiones cuando se trabaja a presion atmosfcrica son: PT= 101325 Pa, y Pv'esta entre 0 Pa y 4000 Pa, se puede aproximar la diferencia de humedades especificas en funcion de Ia diferencia de presiones parciales :

w-w

I

0,622 exh

100000

(p v - p VI

exh

)

(5.22)

donde: Pvs Pv

exit -

Presion parcial de vapor de un aire saturado a la temperatura del aire exhalado (ver tabla 2.1 tomo I) (Pa)

- Presion parcial de vapor en el aire ambiente (Pa)

Como el volumen especifico del aire ambiente y Ia temperatura del aire exhalado varian muy poco (y por tanto el calor de cambio de fase del agua a dicha temperatura), se pueden tomar unos valores medios de : ve = 0,85 m3 /kg as Cf(T rcsp)

= 2418000 J/kg 31

Manual de clirnatizacion. Torno II

can 10 que la ec.5.20 (can ayuda de las ec. 5.18 y 5.22) se convierte en:

Qresp lat

MN

1 021 10-3 115 ' 0,85

0,622

= -

100000

32,31 M N (P v - P vs

exh

(P v

-

p vs ex/,) (5.23)

) 10-6

don de recordamos : Qresp lat -

Pot. calorifica Iatente transferida en Ia respiracion (W)

MN

- Energia metabolica neta (W). Tabla 5.1

Pv~ exh

-

Presion parcial de vapor de un aire saturado a Ia temperatura del aire exhalado (ver tabla 2.1 tomo I) (Pa) (T resp ::: 36°C => Pvs exh = 5939,3 Pa)

Pv

-

Presion parcial de vapor en el aire ambiente (Pa)

I"tercamhio de calor latellte por tlifllsion

En el intercmnbio de calor latentc por difusion se deb en distinguir dos situaciones diferentes, y que dependeran de Ia actividad de las glandulas sudoriparas del cucrpo, es decir de la existencia de sud~r (agua) 0 no en la superficie del mismo. Como tada transrcrencia de masa, la cantidad de calor intercambiado se puede evaluar por:

E" C+'(T Qdif /at = A piel B (P v - P vs) E" ':r r ':r p :J piel) !

(5.24)

donde: B

- Coeficiente de traspaso de masa (kg/s Pa m2)

Apiel

-

Area de la superficie de la piel (m2), que coincidira con la de un hombre desnudo

A piel = A des

32

(5.25)

· EI ambienteJnterno

Pvs - Presion parcial de un aire saturado ala temperatura de 141 picl del cuerpo (Pa) Pv

-

Presion parcial de vapor en el ambiente (Pa)

EPr - Eliciencia de permeacion de 141 ropa. En easo de hombre desnudo es 141 unidad, y en caso de estar cubicrto por ropa impermeable es cero. En cualquier otra situacion depende de 141 cantidad de ropa utilizada como veremos con posteriori dad.

Ep p - Eficiencia de penneacion de 141 piel. En el supuesto de no existir sudoracion este valor es caracteristico de 141 piel y toma un valor de 0,06. Si existe sudoraci6n se supone que aparecc tUla capa de agua en 141 superficie de 141 piel, por tanto Epp = 1. Por e1 contrario, en tUl ambiente con mpy baja presion parcial, dicho factor puede aIcanzar un valor de 0,02. Cf(T pic)

-

Calor de cambio de fase del agua a latemperatura superficial del cuerpo (J/kg) . '

El coeficiente de traspaso de masa en funci6n de diferencias de presiones parciales (B). se expresa en reIaci6n al coeficiente de traspaso de masa en'funci6n de humedades especificas (recordar 5.22), mediante:

0,622

B =

100000

(5.26)

y para el traspaso de agua 411 aire se define el numero de Lewis (ver apcndiee B Torno I),

como:

Le =

he hD Cp Qh

(5.27)

y que en conveccion natural Le = 0,92 (ver apcndice B).

Tomando lIDOS valores medias para cl calor especi fico del aire humedo y para el calor de cambio de fase a Tpiel' como en los casos anteriores : Cf(T piel) = 2418000 l/kg CPuh = 1018 l/kg as °C

33

Manual de climatizaci6n. Torno II

la ec. 5.24 se transfonna en :

Q

=A

diflat

del

he (P _p )Ep Ep 2418000 0,92 1018 Y YI r p

0,622 100000 =

. (5.28)

0,016. A.1ues he (P Y - P YI) E" r r E" r p

donde record amos : Pot. calori fica latente transferida en la respiracion (W) hc - Coeficiente de conveccion (W/m2 °C) .pvs - Presion parcial de un aire saturado a la temp. de la superficie del cuerpo (Pa) p v - Presion parcial de vapor en el ambiente (Pa) EPr - Eficiencia de penneacion de la ropa. Ep, - Eficiencia de penneacion de la piel. Adc~t Area del cuerpo desnudo (m2 ) ec. 5.1 Qresp lat -

En el sllpuesto de existir sudoracion y el cuerpo estar desnudo seria de aplicacion la cc. 5.28 con EP r = 1 YEpp =1, Yobtendriamos la maxima transmision de calor por este concepto.

(5.29)

5.2.3. Injlllencia de la existencia de ropa en el intercambio de calor del cuerpo Illlmano Todo el calor sensible transmitido por conveccion y radiacion debe transferirse a traves de la ropa por conduccion, por 10 tanto se puede establccer el balance :

Qcond cuerpo 34

=

Q cony

+

Q rad ~

coTta +

Q rod ~

largo

(5.30)

EI ambiente interno

sicndo:

Qcond cuerpo

=

A super

T super - Tpiel R term.

(5.31 )

ropa

La resistencia tcrmica de]a ropa se suele medir en unidades "cIo", donde :

1 c/o

=

0,155 m 2 0 C / W

(5.32)

por 10 que Ia ec. 5.31 se transforma en :

Qeond cuerpo -A super

Tsuper - Tplel

0,155 lelo

(5.33)

con: Ielo - N°

de tmidades "clo" efectiva del conjunto de ropa que lIeva 1a persona.

EI calculo de Ido ' se realiza de acuerdo con los estudios realizados en la Universidad de Kansas (EEUU), en los.cuales se aconseja la expresi6n :

lelo

=

0,524

E lelo

ropa +

0,056

(5.34)

donde lelo rom representa la resistencia termica de cada prenda independientemente, e lelo' la resislencla tcnnica global efectiva para el cuerpo. Valores de lelo ropa se facilitan en la tabla 5.2 De otra parte comentar que para tejidos nonnales (no impenneabilizados), se puede cstablccer una relaci6n entre la resistencia termica efectiva que ofrece la ropa (0 su lelo) y Ia eficiencia al paso de vapor 6 permeancia'de Ia misma, mediante:

1

Ep = r

1

+

0,344 he lew

(5.35)

expresi6n que debera ser utilizada en la ec. 5.28 35

Manual de climatizaci6n. Torno II Finnlmente un cuerpo vestido presentn una mayor sliperficie exterior que un cuerpo desnudo, y este numcnto cs proporcionnl 41 la cantidnd Y Lipo de ropa usnda ..Se suele uLiliznr unn sencilla relacion tnl como:

A super

(1

+

0,25 lc/) A des

HOMBRES

(5.36) MUJERES

Ropa interior Camiseta sin mnngas Camiseta con manga corta Camiseta mnnga larga Slips Calzoncillos largos

0,06 0,09' 0,35 0,05 0,35

Sujetndor Medio slips Slipsentero Camiseta manga larga Pololos

0,05 0,13 0,19 0,35 0,35

0,15 0,22 0,25 0,29 0,15 0,29 0,26 0,32 0,20 0,37 0,22 0,49

Blusa fina Blusa gruesa Vestido fino Vestido grueso Faidafina FaIda gruesa Pantalones finos Pantalones gnlesos Sucter fino Sucter grueso Chaqueta fina Chaquetn gruesa

0,20 0,29 0,22 0,70 0,10 0,22 0,26 0,44 0,17 0,37 0,17 0,37

0,04 0,10 0,02 0,04 008 , J

Medias Pantys Zapatos sandalias Zapatos mocasines Zapatos botas

0,01 0,01 0,02 0,04 0,08

Torso Camisa fina manga corta Carhisa fina manga larga Camisa gnlesa manga corta Camisa gnlesa manga larga Chnleco fino Chaleco grueso Pantalones finos Pantalones gruesos Sucter fino Sucter gnleso Chaqueta fina Chaqueta gruesa

Calzado Calcetines cortos Calcetines largos Zapatos sandalias Zapatos mocasines Zapatos botas

TABLA 5.2. Valores Ic/oropa

36

EI ambiente interno

5.2.4. Tenlperatllra de la piel . La tempenitllra de la piel varia en fllncion del punto considcrado (espalda, frente~ pies .... ) no obstante dicha oscilacion es en general pequefia (en ambientes considerados agradables) con 10 que se puede trabajar con una temperatura media de la piel Tpicl ' Estimaciones .cmpiricas de dicha temperatilra de la piel la relacionan con la temperatura resultante seca del recinto ellando la regulacion tcnllica se realiza en base a 141 sudoracion (EPr>0,06y Epp
Tp1el

=

2S,8

+

0,267 Trs

(5.37)

donde: T riel - Temperatura piel (OC) Trs -.Temperatura resultante seca (OC) Por el contrario en ambientes en que el equilibrio termico no se puedc establecer mediante la sudoracion (ya sea porque esta no existe => Epp=O,06 0 porque todo el cuerpo esta sudando =>Epp= I), dicha regulacion se realiza modificando la temperatura de la piel, y por tanto ya no es valida la expresion 5.37.

5.2.4.1. Temperatura resultante seca La temperatura result ante seca de un recinto se define, como aquella temperatura que debiern tener tanto cl aire como la~ paredes, para que cl cuerpo humano intercambiase por conveccion y radiacion la misma cantidad total de cncrgia que en Ia situacion real. En rccintos eerrados (eon temperatura tmiforme de las paredes), se obtendria mediante la siguiente eeuacion : ~1t ,..

[.

4'

0,71 A super a (Trm +273,15) -(Tsuper+273,15) +

4} (5.38)

A super he (Ts-Tsuper'\=

=~1tO,71A ,.. super o[(Trs+273,15)4-(Tsuper+273,lS)4]+A super he(Trs -Tsuper) 37

Manual de climatizaci6n. Torno II donde: Tnn -Temperatura radiante media (OC). Temperatura media ponderada de todas las superficies. Trs - Temperatura resultante seca (OC). Como observamos dicha temperatura sera independiente del area superficial (Asuper), y de la cantidad de ropa utilizada. Una expresion mas usual de dicha temperatura se obtiene mediante la linealizacion del intercambio radiante :

Qrlld

= «)'t

0,71 A mper a [ (T1+273 ,15)4 - (T2+273, 15 )4]

=

(5.39)

A super hr (Tl -T2)

=

donde el cocficiente de pelicula equivalente para la radiacion "hr" referido at area superficial total de la persona es : (5.40)

hr

=

En Ja figura 5.2 se observa la variacion de hr con T1 Y T2 para los valores del coeficiente de absorci6n de 0,7 Y0,8. Coef. equiv. radiacl6n hr

CN/m 2'C)

· : , :..:.:.~:;::):>~~<~H I~~:~

3,5

'::.."

~ ::

::: ::

•

',' '.

~

..

'.

, ~I

,

I

2,5

I

~

,

~ ~:: ~ : ~

I

.. ,- ...... -,"

•

I

..

..

:

'.

,

.'

:~ ~::

~

'.

-,

.'

.'

. . .,

'.'.

,

::: =: : : : . : .. .

• • •. , .

I

'"I

~

: :: :

......

~.

• -

I

I

, ...

* ..

..

..

I

- ...

'"

I

-...

.. I

I

;

...-

".-

Trm

= 25 C

Trm

= 10°C

i~~ : ~~:g

..

I

"."

..

• ••• ~=O.7 _~=O,8

2~-------------------+---------~ 10 12 14 16 18 20 22 24 26 8 30 32 34 36 38 40 Temperatura seca ('C)

Fig. 5.2. Valor de hr en filncion de temperaturas y coef. absorcion.

38

EI ambiente interno

De esta figurn podemos extraer Ia conclusi6n que dicho cocficicnte (en los ambientes que nos movemos en c1imatizaci6n), no varia de forma significativa, pudiendo asumirse un valor medio de hr = 2,846 W/m2 °C. ' Una vez Iinea1izado el flujo de calor por radiacion, la ec. 5.38 se transforma en :

"+

= 2,846 (TrI - TIUpe""

9 Vr;v (Trs - TIU~"""

de donde dcspejando T rs : (5.41 )

v - Velocidad aire en mls. Ts' Tnn y T rs en °C.

La ec. anterior de fonna grnfica se observa en Ia fig.5.3. Trs - Ts (OC) 15~------------------------------------------------------~

10

5

,

,

,

'ilelocldad del alre 0,1 :m/s ---:_ _ _ _~/ ,O,2,m/s~-:;-~,_ _ _~_

- - - -, - - - -, - - - -, - - - - : - -0-,3-,m/s -- - - - - -

- - - -- - -

0

0,4 ,m/s ~--,.....::.....".. 0,5 -m/s --:--::~~:&~ 1.0'm/s _0_ - - - ..

- - .. - .

.

-- - -

~.~~~~~-

o~----------------~~=-------------------------~

-5

~.-"-~-'.r-

•

-

...

_ ........................... -

....

.. ,-

............

..

.....

-

..

..

-10~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

-20

-15

-10

-5

o

5

10

15

20

25

30

Fig. 5.3. Temperatura resultante seca en recintos cerral/os con temperatura uniforme de ws paredes.

39

1\1·ailuai de 'cIim~tizaci6n. Torno II EJEMPL05.1

Calclilar la temperafllra resultante seca de un ambiente can lIna temperatura seca de 25°C. lIna temperatura media ponderada de las paredes. sue/os y lechos de 16°C Y lIna velocidad del aire de 0,25 mls. Volver a realizar los co/culos con IIna temperatura media de las superficies de 20°C. De aCllerdo can lafigura 5.3 (6 ec. 5,,:/1) obtenemos en el primer caso :

yen el segundo:

Por 10 que se demtlestra la diferente sensaci6n exisfenfe en recintos enmoquetados o con parquet (temp. superjiciales altas), a lugares con enlucido de yeso 0 alicatados de azulejos (temp. Slip. baja.\~, alln manteniendo la temperatllra. hllmedad relativa y velocidad del aire. Para reeintos eerrados, eon lma pared plana a diferente temperatura que cl resto la eClIacion 5.38 se transfonnaria (utilizando Ia ee. 5.11) en :

(} [(T'I1: 273 ,15)4 - (T",per+273,15)4] + R12

+

0

[ ( Tres+273) 15)4 - (Tsuper+273 ,15 )4]_

R13 «1t I\.

0,71 A super +

0

[

+

A

super

he (T - T s

(Trs+273,15)4 - (Tsuper.+273 ,15)4] +

A super he (Trs - T super)

de donde deberiamos obtener Ia nueva temperatura resullante seea. 40

)

super

(5.42)

EI ambiente interno

Por liitimo en recintos abiertos In ec. 5.38 se transforma (utilizando 5.7 y 5.9) en :

«\1 ,.

0,042 0,71 A srlper - - - 1TH 1,3

1,258 +

+ ---

1,3

N

+

(X \t

0,71 A ""r-,"pr

(J

F P.C [(Tc+273 ,15)4

+

(X't

0,71 A "~urper

(}

F p.res [(Tres+273,15)4 - .. (Tsuper+273 ,15 )4]+

,.

,.

+

A superhe (Ts -Tsuper''\=

ex'l ,. 0,71 A super o[ (Trs+273 ,15)4 -

+

- (Tsuper+273 ,15 )4] +

(Tsuper+273 ,15 )4] +

A super he (T - T super''\ . rs

(5.43)

de donde asimismo se obtendnlla Trs · 41

Manual de climatizaci{m. Torno II

5.2.5. Balance de energia para lin IIonlbre adlllto enUl1 recinto abierto Ln nplicncion del bnlnnce (ec. 5.3), en este cnso es : N

aE / Ilt = MN

+

«'it ,..

+

0,042 1

«"A ,.. mper

TH +

1,3

0,71 A ...""nPr a F p,e [(Tc+273 ,15)4 r-

1,258 1,3

E lTVi i-I ---

+

N

- (Tsuper+273 ,15 )4] +

..

+ «'t [(TreI+273,15)4 - (Tsllper+273,15)4] + ,.. 0,71 A super a F p,rel·

(5.44) +

A A pies ~ (Tmew - TpIe1)

esp sz

+

A mper he (Ts - T superJ\

+

+ 0,00219 MN (Ts - TresJY'\ + 32,31 MN (P v - P vs ~ ~,) 10-6

+

1

42

+

A super 0,25

0,016 he (P _ P ) lclo

v

VI

1

+

1 0,344 he

+

Ep lclo

p

EI ambiente interno Obtenicndose la temperatura superficial del cuerpo mediante la aplicacion de la ec. 5.30~ es decir : .

A super

Tsuper - Tpiel

=

0,155 leto

A super he (T I - T super) + N

+

«i..1A super

0,042 1,3

E I TVi

1,258

ITH

/.1

+

+

+ «'l 0,71 A_"'~r a F pte [(Te+273,15)4 ,.. ."r-'

(5.45)

N

1,3

- (Tsuper+273,15)4] +

con:

5,7 (MN 110

_ 0,85 )0,39]

(5.46)

(5.47)

I cto

=

0,524 ~ LJ Ito c

ropa

+ 0,056

(5.48)

EI aire exhalado se supone a36°C, con 10 que: Tresp = 36°C

~

Pvsexh = 5939,3 Pa (Tabla 2.1 tomo I)

La temperatura de la piel se obtiene mediante la expresion 5.37, y su correspondiente presion parcial de vapor mediante la tabla 2.1. 43

Manual de clirnatizacion. Torno II EJEMPL05.2

Calcular los infercambios termicos que se prodllcen en lin hombre adulto de pie. sin actividad. cliando se enClienfra en un recinto abierfo. 1111 dia standard soleado del mes de .Ju/io en Valencia (litera de la ciudad) a las J5h.

Datos: Vesfido: Slips, camisa fina manga corta, sandalias. pantalones fin os Todo de color claro a AI = 0,75 a A.! = 0,75 - Temperatura de los alrededores 35°C, incluido el suelo, can coeficienfe de reflexion a la radiacion solar de 0,2.

un

- Se considera un factor de forma entre la persona y el reslo de superficies igual al de la persona con el cielo, par tanto: Fp.res = 0,5 ~}.c = 0,5 - Los zapatos presentan lin area de 0.06 m2 , feniendo lin espesor de 0,01 m. y lIna conductividad termica de 0.2 Wlm °C - La velocidad del aire se aSlime en 1 m/s - De aCllerdo con el tema VI, las condiciones a considerar en Valencia (litera de la cilldad), mes de Julio a las J5h .son:

Ts = 29.2 °C

IT horizontal

= 687 Wlm2

IT l'erlicalllorle

=

~

Py

=

2289,6 Pa

162 Wlm2 617 Wlm 2

IT l'erlicalnor-oese

= 404 Wlm2

IT vertical sur-oesle

IT verlical stir

= 275 Wlm2

IT vertical sllr-este

=

564 Wlm2 162 Wlm 2

IT vertical este

= 162 Wlm2

1T vertical Ilor-este

= 162 Wlm2

IT vertical oeste

44

Til = 22,5 °C

EI ambiente interno II/ego la radiacion incidente sabre la persona sera:

0,042 1,3

---ITH

0,042 687. 1,258 [ 1,3 1,3

+

1,258 1,3

N

162.404.617.564 ;275.162.162.162 ] =

326 Wl1n

2

Aplicando la ec. 5.34 (enemas: 0,05 + 0,15 + 0,02 + 0,26 = 0.48 luego: lc/o = 0,524 Ilelo ropa

+ 0,056 = 0,524 0,48 + 0,056 = 0,3075

E/ area superficial de /a persona se obtendra mediante:

con Ades = 1,83 m2 por 10 que: . A.'mper

=

(l + 0,25 Ie/o) Ades

=

(l + 0,25 0,3075) 1.83 = 1,97 m2

La energia metab6lica neta disipada, de aCl/erdo can la tabla 5.1 es: M N = J39 W

45

Manual de climatizaci6n. Torno II La e.\'timacion del coejiciente de conveccion se realiza como:

max

he =

5,7 (MN 110

_

0,85 )0,39] =

5,7 {139 _ 0,85 )0.39] = 110

max [ 9

4,04 ]

es decir:

Aplicando la ec. 5.43 obtenemos una temperatura resultante seca : Trs =4301°C '

Y mediante la expresion 5.37, la temperatura media de la piel sera: Tpiel = 25,8 + 0,267 43.01 = 37,28 °C

par tanto: Pvs

=

6370,6Pa

Aplicando el balance de energias establecido en 5.45 obtendremos la temperatura superjicial del cuerpo : T 1,97

- 37,28 super

o,155

0 ,3075

= 1,97 9 (29,2 - T

'+0,75 0,71 1,97 326 + super'

+0,75 0,71 .1 ,97 5,6697 10-8 0,5 [(29,2 - 6 +273 ,15)4 - (Tsuper+273 ,15 )4} +0,75 0,71 1,97 5,6697 10-8 0,5 [(35 + 273 ,15)4 - (Tsuper+273 ,15 )4] de donde: TSlIper = 41,55

46

°C

EI ambiente interno Con 10 que podemos obfener los distinfos infercambios de calor exislenles bajo los sigltienfeS concepfos : N

Q rad

1 corta

= cx 11 A rad =

0,042 I 13 TH ,

0,75 0,71 1,97 326

1,258

+

1,3

E lTvl

-1.1- N

342 W

Q rad ',="cx'tO,71A super o fP.c [(T+273,15)4-(T +273,15)4]+ Ulrga c super A

A

+cx'tO,71A super o fp.res [(TreI+273,15)4-(Tsuper+273,15)4]= A

=0,750,711,975,6697 10-8 0,5"[(29,2-6+273,15)4-(41,55 +273 ,15)4]+ + 0,75 0,71 1,97 5,6697 10-8 0,5 [(35 + 273 ,15)4 - (41,55 + 273 ,15 )4] = =

-62,3 - 23,5 = -85,8 W

Q conv = A tuper he (TI - T IUper'\ Q

d=A

con

I

pel

=

1,97 9 (29,2 - 41,55) = -219,0 W"

~ (T 10- Til) = 0,06 0,2 esp IZ sue p e O ,01

(35 - 37,28) = -2,7 W

Q relp len =0,00219 MN(Ts -TrelY\ = 0,00219 139 (29,2-36)=-2,07 W

Qresp '_/ UI

= 32,31 MN (P v - P VI ~,) 10- = 6

~,

= 32,31 139 (2289,6 - 5939,3) 10 -6 = -16,39 W

47

Manual de climatizaci6n. Torno II

El calor /alente transmilido por difl/son sin slu/or (Ep,,=O,06) seria :

Qdiflat =

°

A super 0) 16 he (P _ P ) 1 E" = 1 v vs h or p 1 + 0,25 co I· 1 + 0,344 e 1/ co

_ _1_ _ _ 0,016 9 (2289 ,6 _ 6370 ,6) _ _ _ 0_,0_6_ _ I + 0,25 0,3075 1 + 0,344 9 0,3075 =

-33,05 W

Por 10 que el balance global resulta :

IlEIllt=MN +Q rad ;.. corta +Q rad ;"larga +Q cony +Q cond +Q resp sen +Q resp lal +Q diflat =

=

139

+

342 - 85,8 - 219 - 2,7 - 2,1 - 16,4 - 33,1

=

121,9 W

Se produce por tanfo lIna clara tendencia posifiva de la energia inferna, reaccionando el cllerpo mediante el sudor 0 la modificacion de la permeabilidad de /a piel EppRecordal11os que el calor maximo disipado por slldor venia dado por la expresion 5.29,Y queen nuestro caso serla .'

= 0,016 1,83 9 (2289 ,6 - 6370 ,6) = -1075 W que son sl~flcientes para compensar los (33,1 + 121,9 = 155 W) que serlm los realmente eliminados por esfe concepfo. Normalmente se fija un valor maximo aceptado par slidoraciOn de 700W.

48

EI ambiente interno

En definitiva, /a permeabilidad de la piel e,! esta sifllacion serla :

Ep p

Qdi/ lDt (1

+

0,25 Ie,) (1

+

0,344 he Ie,)

=

A IUpe,. 0,016 he. (P v - P VI)

- ISS (1

+

0,25 0,3075) (1

+

0,344 9 0,3075)

0,281

1,97 0,016 9 (2289,6 - 6370 ,6)

por /0 que fin a/mente la variacion de energia interna del cllerpo es nllla, y eJ cllerpo esta alltorreglilado, aunqlle se sentira incomodo por estar "slldando". En la fig. 5..J se representan las ganancias de calor y las perdidas en el cllerpo humano en el estado de eqllilibrio que se alcanzara.

Ganancias calorfficas

Perdidas calorfficas M (Metabolismo)

a

139

(Conv)

-219

a

(resp. sen) -2,1

a

a

(rad. corta) 342

a

(dit. lat) -154,6

a

(Cond) -2.7

(rad. larga) -85,8

Fig. 5.4 Representacion intercambios calor ejemplo 5.2

49

Manual de clirnatizacion. Torno II

5.2.6. Balance de energ(a para lin lIombre at/lllto en 1111 recinto cerrado En las instalaciones de acondicionamiento de aire siempre estamos en presencia de rccintos cerrados, imicamente experiencias puntuales tales como en la EXPO-92 de Sevilla. se ha tratado de dulcificar las condiciones ambientales en recintos exteriores. Es por clio que de fonna general en acondicionamicnto de aire la aplicacion de la ec. 5.3 se transforma en ':

AEIAt=MN+(X\tO,71 A super o[(Tres+273,15)4-(Tsuper+273,15)4]+ '"

A +A ptes _ S Z (Tsuelo - Tptel) + A super he (TS - TIUper'\

+

esp sz

(5.49) +

6

0,00219 MN(TI - Trel]y'\ + 32,31 MN(P v - P VI __,) 10-

+

t:.UJ

0,016 he (P _p )

Amper 1 + 0,25

lelo

v

VI

1 1 + 0,344 he

+

Ep lelo

p

Obtenicndose la temperatura superficial del cuerpo mediante Ia aplicacion de Ia ec. 5.30, es decir :

T

A super

- T piel = A he (T - T ) o 155 I super I super super ,

+

elo

(5.50)

con:

5,7 (MN 110

_

0,85 )0.39]

(5.51)

EI ambiente interno

lew

0, 524

.E lew ropa

+

0,056

(5.52)

En estas ecuaciones se ha considerado que 141 temperatura de las paredes del recinto se encuentran a una misma temperatura Tres' en caso de existir una superficie a diferente temperatura (situacion que se da ante la presencia de gran des superficies acristaladas, pared fria. 0 ante lIDa pared de poea inercia y que por su cara exterior incida el sol, pared caliente). 141 cantidad de calor intercambiado por radiacion deberia efectuarse en base a la ec. 5. 11 Yno a la ec.5 .12 que ha sido utilizada en ese caso. EI aire exhalado se supone a 36°C, con 10 que: Pvs exh = 5939,3 Pa (Tabla 2.1) La temperatura de la piel se obtiene mediante la expresion 5.3 7, Ysu correspondiente presion parcial de vapor mediante la tabla 2.1.

EJEMPL05.3

Co/cli/or los intercomhios termicos que se prodllcen en un hombre adulto sentado, sin actividad. cuando se encuentra en un recinto cerradoy acondicionado de forma que la temperatura seca es de 25°C, la humedad relativa de/ 50% y la temperatura media de las paredes 25°C Datos: - Vestido: Slips. camisa fina manga corta. sandalias, pantalones fin os Todo de color claro a,v = 0.75 - I.os zapatos presentan lin area de 0,06 m2 , teniendo lin espesor de 0,01 m, y IIna condllctividad termica de 0,2 Wlm °C - La velocidad del aire se asume en 0,1 mls - De aCllerdo con el diagrama sicrometrico .'

l/J = 50% 51

Manual de climatizaci6n. Torno II Aplieal1c!o la ee. 5.34 {enemos :

r

Idoropa

= 0,05 + 0.15 + 0,02 + 0,26

=

0,48

luego: Ido

= 0.524 I

Ie/o ropa + 0.056

= 0.524 0.48

-I-

0.056 = 0,3075

EI area superficial de la persona se obtendra mediante (5.36) con Ad~s = 1,83 /11 2 por 10 que: A.'IlIper = (l + 0,25 Ie/o) Ades = (l + 0,25 0,3075) 1.83 = 1.97/112

La energia metaboliea neta disipada, de aeuerdo con la tabla 5.1 es : MN = J15 W Por 10 que el eoefieiente de eonveeeion sera:

he

max

max

5,7 (MN 110

_

5,7 (115 :.. 0,85)0.39] 110

0,85 )0.39]

=

max [ 2,85

es deeir : he = 3,02 Wlm2 °C

Aplieando /a ee. 5.41 fa temperatura resliltante seea es :

25

+

1

VI 0 0, 1 25 +

VI0 0,1

Y /a temperatura de la pie/, mediante /a ee. 5.37: ~}iel

52

= 25,8 + 0,267 25 = 32,47 °C

=

3,02]

EI ambiente interno

luego: P"s = 4882 Pa

Aplieando el balance de energias expresado en 10 ec. 5.50 obfendremos /0 lemperalllra superficial del clierpo :

1,97

T

- 32,47 super

0,155 0,3075

= 1,97 3,02 (25 - T ) + . super

+ 0,75 0,71 1,97 5,6697 10-8

[

(25+273,15)4

- (T

+273,15)4]

"'per

de donde TSliper

= 30.75 °C

Con 10 que los di[erenfes intereombio~ eolorifieos son,'

.[

4

4]

= «'1 0 ,71 A super 0 (TreI+273,15) - (Tsuper+273,15) = Qrod "wrgo It.

It.

= 0,75 0,71 1,97 5,6697 10-8 [(25 + 273 ,15)4 - (30,75 + 273,15)4]= = -37 ,3 W

\=1 97 302 (25, - 30,7,5 ) =J'-34,2.W Qcon"= A super he (TI - T' luperJ' ,

Qcond-- A plel

A _C

espc

(Tsuelo - Tplel)

0,2 . ) 0,06 - -, (25 - 32,47 =-9 W 0,01

Qretp len = 0,00219 MN(TI -TrelJ") = 0,00219 115 (25 - 36) = -2,8W 53

Manual de dimatizaci6n. Torno II

Q relp

lat

=

32,31 MN (P v - P vs exJ)J 10-6

32,31 115 (1583 - 5939,3) 10-6

=

=

-16 W

y el calor lafenfe fransmifido por difllson sin sudor (Epp =O.06) seria :

Q dtflat =

Amper 1 + 0,25

I

0,016 he (P _P ) v

c/o

VI

1 Ell = h I 'r P 1 + 0,344 C clo

__ 1_,9_7_ _ 0,016 3,02 (1583 -4882) _ _ _ _1_ _ _ 0,06= 1 +0,25 0,3075 1 +0,344 3,02 0,3075

= -13,3 W

Por 10 que el halance global resu/fa :

A.EIl1t=MN +Q rad'" larga +Q conv +Q cond +Q relp sen +Q resp lat +Q dtflat =

= 115 - 37,3 - 34,2 - 9 - 2,8 - 16,2 - 13,3 = 2,2 W

Con 10 qlle se produce IIna sifllacion agradahle.

54

EI ambiente interno

En esfe caso fa permeabilidad de La pieL sera:

E

_ Qdl/lat (1 + 0,25 leu) (1 + 0,344 he lcl) _ Amp" 0,016 he (P. - P .)

'P p -

(- 13,3 - 2,2) (1

+

0,25 0,3075 ) (1

+

-

0,344 3,02 0,3075 )

1,97 0,016 3,02 (1583 -4882)

=0,071

En fa jig. 5.5 se represenfan las ganancias de calor y las perdidas en el cllerpo humano en el estado de equilibrio que se alcanzara (11E = 0).

Ganancias calorfficas

Perdidas calorfficas a

a (rad.

(Conv)

larga)

-37,3

-34,2

~~::::s:~--

a

(resp. sen) -2,8

a

(Cond) -9

M (Metabolismo) 115

a

(dif. lat) -15,5

a

(resp. lat) -16,2

Fig. 5.5 RepresentaciOn intercambios calor ejemplo 5.3

EJEMPLOS.4

Aplicando el mismo ejemplo 5.3 estudiar la {njluencia de la existencia en el recinto de una sllperficie plana caliente a 50°C, (debido a la insolacion exisfente por el exterior). /"0 superjicie caliente es de 10 m2, y se considera un factor de forma

55

Manual de c1irnatizaci6n. Torno II persona - sliper/icie de 0,3 y un coeficiente de absorcion a longUlid de onda largo de dicha sliperJicie plana de 0,8. De aClierdo con las expresiones 5.6 y 5.36:

Arad

0.71 (/ + 0,25 lelo) Ades

0.71 (1 + 0.250.3075) 1.83

1.4/111

y seglin la ec. 5. J1 :

A srp - A rad F p,srp

+

A rad (A srp - A rad Fp,srp~ 1 - 0,75

10 - 1,4 0,3

0,9317

+ ------------------------------

1,4 0,75

1 -

1,4 (10 - 1,4

A « A. t r srp

=

1 - F P,,;J

A rad (A srp -A rad Fp,srp2)

1 - 0,8

1,4 (1 - 0,3)

10 0,8

1,4 (10 - 1,4 0,3 2)

A rad A rad (A srp

56

(

+

RII =

RIll

.Ii rad

«A. t r

0,3 2)

-

0,0959

1

A rad F p,srp2)

<

1,4 (10 - 1,4 0,3 2)

0,03038

EI ambiente interno

0,9311 + 0,0959

+

0,9311 0,0959 0)03038

3,968 m- 2

0,9311 + 0,03038 + 0,9311 0,03038 0,0959

1,257 m-2

Qrad i.. Iarga = (T _ +273,15)4 - (T +273 ,15)4 = a _,.-;;rp _ _ _ _ _su...;;.,rpe_r_ _ _ _

+

(T ______ +273,15)4 - (Ts...;..up_er_ +273 ,15 )4 a _re_' _ __

(50 +273 ,15 )4_(T

+

5 ,6697 10-8

+273 ,15)4 (25 +273 ,15 )4_(Tsuper+273 ,15 )4]

_ _ _ _ _ _ _~~!p-er---_+

[

3,968

1,257

Mediante fa ec. 5.42 obtendremos fa temperatura resliitante seca :

57

Manual de climatizaci6n. Torno II

Por 10 que resulta 1I11a temperatllra de fa pie I : ~)iel = 25.8

siendo por lal110

+ 0,267 28,./

== 33,38

°C

: Pl'S

= 5138 Pa

Aplicando la ec. 5.30 con Qracl..l corlll= 0 Y los demas terminos vistos en el ejemp/o 5.3, reslilta :

T super - 33,38 1,97 -...:....---0, ISS 0,3075 = 1,97 3,02 (25 - T super'\+ 5,6697 10-8

(50+273,15)4 - (Tsuper+273,15)4

(25+273,15)4 - (Tsuper+273,15)4]

---------------+-------~-----

[

3,968

1,257

de donde

Por /0 que podemos ca/cll/ar los diferentes flujos de calor que se establecen con e/ cuerpo:

Q

= 5 6697 10-S

rad llarga

+

'

(50 +273 ,15)4 - (T +273 ,15 )4] super + [ 3 ,968

. s[(25+273)15)4-(T +273)15)4] 5 ,6697 10 super =

1,257

= 31,54 - 35,88 = - 4,3 W

58

EI ambiente interno

Qconv =A super he

Q d=A con

(T - T super) = 1,97 3,02 (25 - 32,237) = -43 W . s

A,Z

0,2

--(T I -T t1)=0,06 --(25 -33,38)=-10,1 W pes esp s: sue 0 Pe 0,01 I

Qrelp lat = 32,31 MN (P v - P VI =

exh)

10-6 =

32,31 115 (1583 - 5939,3) 10-6 = -16,2 W

Qrelp len =0,00219 MN (Ts - T resJY'\ = 0,00219 115 (25 - 36) = -2,8 W yel calor latente fransmitido por difuson sin sudor (Epp =O, 06) seria :

QdlfLat =

A luper 0,016 he (P _ P ) 1 E" 1 v VI :r p 1 + 0,25 clo 1 + 0,344 he lclo

=

_ _1_,9_7_ _ 0,016 3,02 (1583 -5138 ) . 1 +0,25 0,3075

1 - - - - - - - 0,06 1+0,344 3,02 0,3075

-14,3 W

Fina/mente el balance global resulta : f1Elf1t=

=MN + Qrad i.. 14rga + Qconv + Qcond +Qrelp sen + Qrelp Lat + Qdif14t = =

115 - 4,3 - 43 -10,1- 2,8 -16,2 -14,3 = 24,3 W 59

Manual de climatizaci6n. Torno II

Con 10 que se produce una escasa tendencia positiva de la energla inferna, reaccionando el cllerpo mediante una ligera sudoracion. En este caso la permeabilidad de la piel sera:

~

=

Qdt/lat (1

p

+ 0,25

lerJ (1 +0,344 he lerJ

A super 0,016 he (P V - P V8) .

=

(- 14,3 -24,3) (1 +0,25 0,3075 ) (1 + 0,344 3,02 0,3075 ) 1,97 0,016 3,02 (1583 - 5138 ) =

0,162

En comparacion con el ejemp/o 5.3 se observa la molestia real existente ante la presencia de IIna s;lperjicie caliente, (igualmente pero de eJecto contrario se obtendrla ante superficies frias, tales como ventanas en invierno, etc..). En la fig. 5.6 se representan las ganancias de calor y las perdidas en el cuerpo humano en el eSfado de equilibrio que se alcanzara (LJE = OJ.

Ganancias calorfficas M (M etabolismo) 115

Perdidas calorfficas Q (dif. lat)

-38,6

Q (Conv) -43

Q (resp. sen)

-2,8 Q (Cond)

-10,1

Q (rad. larga) 31,5

Q (rad. larga)

-35,9

Q (resp. lat) -16.2

Fig. 5.6 Representacion intercambios calor ejemplo 5.-1

60

EI ambiente interno

5.2. 7. COllcillsiolles del illtercambio ternlico entre ei Cllerpo IllInlollo y el ambiellte Las principalcs consecuencias que se pueden extraer son: 1) EI intercambio de calor que se produce en un recinto abierto es diferente 01 que se prcsenta en lm recinto cerrado, siendo de vital imporlancia eI calor transmitido por radiacion. 2) En un recinto cerrado hay que tener en cuenta : - Temperatura seca - Presion parcial de vapor - Temperatura de las paredes circundantes - Velocidad del aire - Acth;idad de Ia persona - Ropa utilizada - Constitucion fisica (Area exterior y peso) 3) EI calor sensible intercambiado por la respiraeion es siempre despreeiable frente a los demas temlinos. 4) EI calor eedido por conduccion a traves de los zapatos es asimismo despreeiable frente a los demas tenninos. 5) Por todo 10 cual se concluye que se tendnin diferentes condiciones tennicas optimas en verano que en inviemo (diferentes ropas), que se requerinln distintos niveles termicos por sexos (diferentes superficies exteriores, pesos y ropas), y final mente seran aconsejables distintas condiciones en funcion de la actividad del local (oficinas, gimnasios, ... ).

5.3. Indices termicos del ambiente En base 01 balance planteado, y teniendo en cuenta que CI cuerpo reacciona con el fin de presenlar una variacion de energia intema nula, se pueden establecer distinlos indices termicos ambientales. Como hemos observado el nOde variables a tener en cuenta para establecer el balance energetico del cuerpo humano es elevado, por 10 que es usual fijar un n° 61

Manual de climatizacion. Tomo II

detenninado de elIas para obtener unos indices termicos utilizables, tales como referirse a hombre standard, fijar ve10cidades de aire 0 grade de actividad y cantidad de ropa utilizada, etc.

5.3.1. Temperatura de la piel La temperatura superficial del cuerpo varia con una calificaci6n de agradable para personas en aClividad scdentaria 0 de pie paseando entre 31,5 °C Y33,5 °C, a partir de la cual tendremos "sensaci6n de calor", y si esta llega a alcanzar los 36°C sera calificada de "muy caliente". Por contra cuando la temperatura de la piel desciende de 31°C sufrimos una sensaci6n de frio, y si se alcanzan los 29°C comenzaran los escalofrios y sera calificado de extremado frio. La temperatura de la piel que se considera agradable varia apreciablemente segiIn el grado de actividad, asi Fanger sugiri6 una correlaci6n en funci6n de la actividad metabolica de la persona, tal como :

Tptel

=

35,7 - 0,0372

MN

persona

A super

(5.53)

datos en °C, Wy m2 respectivamente. Por ultimo recordar que la temperatura superficial de Ia piel varia Iigeramente a 10 largo del cuerpo, principalmente en las extremidades (pies y manos),

5.3.2. Permeabilidad de la piel La permeabilidad de la piel para aetividades sedentarias y en condiciones optimas recordemos que tiene un valor de 0,06, pudiendose alcanzar hasta valores de 0,2 bajo la consideraci6n de ambiente agradable; entre 0,2 y 0,5 sera calificadode inc6modo y hasta alcanzar c1 valor de 1 de muy incomodo. Por contra ante permeabilidades bajas (valores de 0,04) la reacci6n que tiene el cuerpo es resecar Ia superficie extema, y por tanto apreciarse incomodidad. Como en el caso anterior se puede establecer cierta correlaci6n entre la actividad de Ia persona y el grado de permeabilidad de la piel que se considera optimo, 0 la cantidad de calor que es eliminada por difusion, asf segiIll Fanger: 62

EI ambiente interno

. = 0 42 (MN persona - 58 ' 2 A super) Qd/f /at 6pttmo'

(5.54)

datos en W y m2 respectivamente. En base a la observacion conjunta de la temperatura de la piel y su grado de permeabilidad, se pueden establecer unas condiciones tcnnicas de confort de forma generalizada.

5.3.3. Condiciones de con/ort en base a fa temperatllra y permeabilidad de fa pief Como sabemos en reeintos cerrados son de aplicacion las ecuaciones 5.49 a 5.52, que establecen los fllUOS de calor intercambiados, jooto con la 5.37 Y5.41 de donde se obtiene la temperatura de la piel. Haciendo uso de dicho conjunto de ecuaciones y bajo la suposicion de cuerpo bajo regulacion termica (AE=O), podemos determinar para cualquier condicion la temperatura de la piel y su permeabilidad. Tomando como variables independientes la temperatura seca y la presion de vapor del ambiente (0 su humedad relativa), podemos representar los resultados obtenidos directamente sobre los diagramas sicrometricos (isolineas de temperatura y permeabilidad de la piel constantes), para 10 cual deberemos fijar las demas variables en condiciones consideradas "standard". - Hombre standard (Asuper = 1,97 m2 ) - Actividad sedentaria (MN = 115 W) - Aire en calma (v = 0,15 mls)

- Vestido ligero (lelo efectivo= 0,6) - Color ropa normal (a = 0,8) - Temp.paredes = Temp.seea (Trm =Ts)

Al fijar estos panimetros observamos que a cada temperatura seca Ie corresponde practicamente una temperatura de la piel (ec. 5.37 para Epp>0,06), por 10 que su parametrizacion en el diagrama Ashrae se representa como rectas verticales. (Recordemos que la expresion 5.37 es una aproximacion a Ia realidad, por 10 que en estudios mas pormenorizados, dichas lineas se han demostrado no exactamente verticales, presentando lma ligera inclinacion, concretamente awnenta ligeramente la temp. de Ia piel confonne awnenta la humedad especifica del ambiente). Examinando la expresion 5.49, y utilizando la Iinealizacion propuesta del intercambio de calor por radiacion, comprobamos que fuada ooa penneabilidad de Ia picl (Epp)' existe 63

Manual de climatizaci6n. Tomo II Wla relacion lineal entre la temperatura seea y el valor de la presion p~rcial de vapor para obtener el equilibrio termico (A E=O); por tanto la parametrizacion de esta variable queda representada por rectas de pendiente variable en el diagrama. Por ultimo recordar que "alores superiores a 1 de la permeabilidad de la picl no son posibles, y temperaturas de la piel inferiores a 29°C no son adecuados, ya que a partir de dicho instante se entca en zona de enfriamiento del cuerpo. En la figura 5.7 se representan las parametrizaciones sobre la temperatura de la pic} y su penneabilidad, indicando en cada una de elIas la sensacion de confort que tendriamos.

v=

.

0,15 m/s

110

0,95 m3/kg as ,...;;...-poo--'T'--...-r----r-----.--....-.--O .03

Ol= 0,8 ICIO = 0,6

Humedad especlfica Kg/Kg as

E'b. :::: 1,0

0.01

10

0.005

Temp. seca °C

Fig. 5.7. Paramefrizacion en el diagrama s;cromit1';co de TpielY Epppara hombre standard en actividad sedentaria, recinto cerrado y temperatura paredes igual a temperatura seea. 64

EI ambiente interno

5.3.3.1 Variacion de las condiciones optimas de contort sobre las condiciones standard Del grafico 5.7, se puede obtener como temperatura seca optima de conrort para la situacion definida como standar, y con una hwnedad relativa del 50%, el valor de 23,9°C; 10 cual produce una temperatura de la piel de 32, IS °C y una permeabilidad de la misma de 0,06. Recordemos que las condiciones "standard" son: - Hombre standard (Asuper = 1,97 m2 ) - Actividad sedentaria (MN = 115 W) - Aire en calma (v = 0,15 mls)

- Iclo efectivo=0,6(~Iclo ropa=1,03S) - Color ropa normal (a = O,S)

- Temp.paredes = Temp.seea (Trs = Ts)

A continuacion se estudia la variacion de la temperatura seea 6ptima (con = 50%), en funcion de algunos de los parametros considerados standard. En la grafica 5.S se represent a la temperatura optima de paredes y aire con una hwnedad relativa del 50%, para diferentes activida~es (energia metab6lica), y distintas cantidadcs de ropa utilizada (lclo efcctivo). Temperatura 6ptima eC) con • = 50% 301l.~--------------------------------------~

25

20

15

- - -.- - - - -. - - - -

~

- - - - .- - - - -.- - -

.......

......

10~~~----~r--+~--r---~--~----+----+~~

70

Acostado

90

~iendo

110

1 30

1

1 50

1 70

1 90

210

230

250

1

/ Sentado reposo Sentado trabajo muy ligero De pie sin movimiento Sentado trabajo ligero De pie trabajo ligero

Fig. 5.8. Variac;on de T optima con III activ;dady cantidad de ropa.

65

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Como observamos 141 vanaClon sobre las condiciones standard (23,9°C) es importante, evidcnciandose 141 distinta temperatura requerida en verano que en inviemo (fWlci6n de 141 cantidad de ropa utilizada), hombre 0 mujcr (asimismo diferentes tipos de ropa). Dc otra parte para distintas actividades se observa el difcrcnte requerimiento, ya sean ofieinas 0 trabajos ligeros en fabrica. Por ultimo se demuestra 141 sensaeion de frio, que en un mismo ambiente que consideramos confortabIe, tenemos cuando nos dormimos. (AI pegar una cabezadita despues de comer, etc.) En la figura 5.9 se representa para diferentes constituciones fisicas (general mente relacionado con 141 edad y el sexo), y para distintas actividades, la temperatura seca optima del aire (4) =50%), manteniendo los demas parametros en condiciones "standard". Peso (kg)

Altura (m) Hombre

1,73

70

Mujer

1,60

Nino

1,00

55 25

Temperatura 6ptima COC) con

• = 50%

35~--------------------------------------------~

30

25

- - ... - . - . ... .

20

-

- .. - . . '. . . . . . . . . . . .

15

-

~...

:-

-

-

10-rr---r----+-r--~_+~r_--_r--~+_--_4----~+_~

70

Acostado

90

~iendo

110

!

130

150

1 70

190

210

230

/ Sentado reposo Sentado trabajo muy ligero De pie sin movimiento Sentado trabajo ligero De pie trabajo ligero

Fig. 5.9. Variacion de T optima con La actividad y constituciOn flsica.

66

!

250

EI ambiente interno

En la figura 5.9 se obsen'a el distinto comportamicnto del cuerpo humano seg(m su constitucion fisica, desprendicndose de ello el difcrente rcqucrimicnto a aplicar en guarderias, etc.. , 0 1a celebre lucha que se establece generalmcnte en las oficinas entre las administralivas y administrativos por aunlentar 0 disminuir 1°C el tcrmostato ambiente. (Debemos pcnsar que este hccho se ve agravado por la di [erente cantidad de ropa utilizada). Variaciones sobre la velocidad del aire son importantes en la sensacion de confort (recordemos cl uso del ventilador en verano), no obstante en ambientes climatizados dicha variable se debe mantener en el rango 0,1 a 0,25 mis, por 10 que su influencia real es escasa. La modificacion de otros panlmetros, tales como color de vestidos, diferentes humedades relativas, 0 distintas temperaturas de paredes pueden ser calculados con facilidad a partir de las ecuaciones establecidas en estc capitulo.

5.3.4. Temperatura efectiva La sensacion de incomodidad que una persona tiene en un ambiente determinado esta muy relacionada con la permeabilidad de su pie!, pudiendose aceptar la anterior afinnacion para un amplio rango de temperaturas de Ia misma. En base a la anterior afirmacion se define la temperatura efectiva (Tet0 de unas condiciones dadas (definidas por la constitucion fisica de la persona, su actividad, cantidad de ropa, la temperatura seca, temperatura radiante media, velocidad del aire, humedad rc1ativa, etc... ), como aquella temperatura seca que deberia tener el aire con una humedad rc1ativa del 50%, una velocidad de 0,2 mls y con los elementos de su entorno ala misma temperatura que el aire, para que manteniendose las demas condiciones fijas se produjera sobre la persona la misma permeabilidad de la piel (0 la misma temperatura de la picl si Epp fuera menor 0 igual a 0,06). Es decir, se resume en una (mica temperatura los efectos producidos por la temperatura seca, temperatura radiante media, presion parcial de vapor y velocidad del aire (Norma UNE 100-012-84). No obstante dicha temperatura no nos indica el grado de con fort que la persona siente en el ambiente, ya que su temperatura efectiva optima dependera de su grado de actividad, constitucion fisica, cantidad de ropa, etc ... , como hemos visto anteriormente. 67

Manual de climatizaci6n. Tomo II

5.3.5. Illdice de esjuerzo () jatiga termica Se define como 10 relaci6n en tanto por cien entre el calor latentc disipado por difusi6n respccto 01 maximo que podria ceder en unas condiciones ambientales dctenninadas, es dccir: lET

100

Qdif lilt Qmax dif lilt

100 M N

(5.55)

+ Q,ad", larga + Q conv + Qcond + QrelP len + QrelP lilt

0,016

Ades

he (P VI

-

P)

Algunos autores limitan el calor latente maximo difundido a un valor de 700W. Dicho indice se ha clasificado en funci6n de la sensaci6n producida sobre el cuerpo humano, y que se facilita en 10 tabla 5.3 lET -20

o +20 +40 +70

+100

Sensaci6n con periodos de exposici6n de 8 horas Tensi6n termica suave (Iigero fresco) Sin tension tennica Tension termica suave (ligero calor) Fatiga calorifica severa~ Descenso de rendimiento. Tension tennica muy severa. Pueden producirse Iigeras indisposiciones. Es aconsejable mejorar las condiciones de trabajo. Maximas condiciones de trabajo para hombres jovenes y aclimatados TABlA 5.3. Sensaciones para diferentes Indices de Esfuenos Termicos.

En base a 10 observacion global de la temperatura seca y humedad relativa, temperatura resultante seca y temperatura efecliva, y finalmente temperatura y permeabilidad de la piel, e indice de esfuerzo termico, se puedc obtener la sensacion termica que se produce sobre la persona. 68

EI ambiente interno EJEMPLO 5.5

Calclilarlos parametros qlle delerminan el con/ort humano para los ejemp/os (5.2. 5.3 Y 5..:/).

Ejemplo 5.2

Operando con el conjllnto de eCliaciones vistas en este capilulo, obtendriamos : Ts

29.2 ''C

Trs = 43,01 °C

Tpie/ = 37,28 °C

f/J

56.5%

Tel = 37,84 °C Epp = 0,281

lET = 100 (Qdijla; / (Qmclxdijla; = 100 (155)/(700) = 22%

SITUACION INCOAJODA CON SENSA CION AIUY CALIENTE E;emplo 5.3

Ts 25°C Trs = 25°C Tpie/ = 32,97 °C

¢J

50%

Tel = 25,9/ °C Epp = 0,071

lET = 100 (Qdijla; / (QmCt.'tdi/lal = 100 (15,62)/(291,3) = 5%

SITU4CION CONFORTABLE

Eiemplo 5.4

Ts Trs

=25°C = 28,4 °C

Tpiel = 33.38 °C

¢J

= 50%

Tel Epp

= 28,78 =

°C

0,162

lET = /00 (Qdijlai/(Qmaxdijlai = 100(38,63)/(3/3,85)

=

12%

SITUACION AGRADABLE CON LIGERO CALOR

69

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

5.4. Otros condicionantes del ambiente interior EI criterio visto hasta ahora tlllicamente tiene en cuenta los intercambios energcticos de la persona y su entomo, se deben afiadir otros aspectos, quiza algo subjctivos, pero que incidcn dircctamente sobre la calificacion final que un individuo realiza sobre el ambicnte en c1 que se encuentra.

5.4.1. La 1I11medad relativa Se han detcctado las siguientes reaceiones de las personas en funcion de la humedad reIativa ambicnte : - Con humedades relativas inferiores al 30% se empiezan a producir dificultades respiratorias, por la gran sequedad producida sobre las vias respiratorias. - Los intercambios de calor por sudoracion se ven disminuidos fuertemente en ambicntcs cuya humedad relativa supera el 70%. - El aumento desmesurado de la humedad relativa ambiente incide en una disminucion del cfecto olfativo de la persona. Los razonamientos anteriores marcan humedades relativas a mantener entre e130% y 70%, independientemente de que los balances energcticos antes calculados sean aceptables.

5.4.2. La ventilacion La renovacion del aire en el interior de los locales es necesaria por tres motivos fundamentales : - Mantener constante la concentracion de oxigeno en el aire. Motivo respiratorio. - Mantener limitada Ia concentracion de CO2 en el ambiente. Producido por la respiracion. - Eliminar los olores corporales y el humo existente en ambientes donde se permite el tabaco. Funcion de la adividad de las personas. Como podemos concluir la cantidad de aire nuevo a introducir en un local vendra dcterminada por el mimero de personas y la actividad que desarrollen. (En algunos locales 70

EI ambiente interno

donde el enrarecimiento del aire es producido por mnquinas, tales como cocinas, cuartos de bafto~ vestuarios~ etc .. se suele imponer una tasa de ventilacion por m2 en vez de por personas). En Espana es de obligado cumplimiento unas tasas de renovacion de aire minimas y mnximas (conl1evarian un consumo de energia excesivo), y que se facilitan en la Tabla 7.29. Esln a punto de salir una nueva norma Europea de obligado cumplimiento, y que se recoge en el apartado 7.2.3.2. Dcbido a la problemntica existente en la actualidad sobre la calidad del aire, y con el tema de "edificios enfermos", se aconseja utilizar los valores de la tabla 7.29 con los requerimientos maximos de ventilacion, 0 de acuerdo con el apartado 7.2.3.2 justificando su uso. Como aclaracion final diremos que no es posible, de acuerdo con la legislacion vigente, proyectar ninguna instalacion de climatizacion sin toma de aire exterior.

5.4.3. El nivel de rllido Las exigencias sobre los equipos de climatizacion han aumentado con el paso del tiempo, y una variable qlJe en principio no se tenia practicamente en cuenta, y que en la actualidad se considera imprescindible es el nivel sonoro. Aunque existiendo claras diferencias en los requisitos exigidos segim paises (en EEUU se asumen niveles de ruido supcriores a Europa). EI calculo con precision de la formacion del ruido, su transmision, y el efecto que produce sobre la persona, queda fuera del alcance de este volumen, indicandose unicamente los nivcles de ruido aceptables segiln estancias. Tabla 5.4 INDICE

Auditorios Estudios television Iglesias Hospitales Salas reuniones Hahitaciones hotel Aulas

20-30 25-30 25-30 30-35 30-35 30-35 30-35

Salas estar Viviendas Restaurantes Oficina Bar Supennercado Gimnasios

IN DICE

CORRECCI6NEN FUNCI6N DEL EMPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO

30-35 25-35 35-40 35-40 40-45 40-50 40-50

Entorno silencioso -5 Perifctia ciudades 0 Banio residencial +5 Area indo ligera +10 Area indo pesada +15

TABLA 5.4. Valores minimos y mtiximos del fndice de ta curva de criterio NC para evalua-

cion tiel ruido ambientaL Propuesta de revisiOn tie las IT.IC. Febrero 1991. 71

Manual de clirnatizacion. Torno II

5.5. Porcelltajes medios de intercambios de calor Para estudiar soluciones a los diferentes problemas que se puedan plantear en un ambiente c1imatizado es interesante conocer los porcentajes de energia que son transfcridos por las diferentes formas posibles de intercambio en condiciones optimas standard, asf para una persona en reposo ( MN = 115W), normalmente vestido (lelo erectivo = 0,6 ; a At = 0,8) y ambiente en calma (v = 0,15 mls), con una temperatura seca de 23,9°C y 50% de humedad relativa, y con los elementos de su entomo a la misma temperatura que el aire, se tiene el siguiente intercambio de calor: Transmision de calor Conduccion Conveccion Radiacion Rcspiracion Respiracion Difusion

Cantidad (W) Porcentaje (%)

(sensible) (sensible) (sensible) (sensible) (latente) (latente)

9,94 36,86 36,62 3,05 16,56 11,97

8,6 32,1 31,8 2,7 14,4 10,4

TABI.A 5.5.lntercambios de energia en un ambiellte dpico en ca/n,a. Condiciones optimas

Por ultimo pensemos que el grade de confort, 0 la impresion de "sentirse a gusto", es cuestion subjetiva, por 10 que finalmente las condiciones optimas se deben generar a partir de estadisticas.

lUlU

RADIACION 32% RESPIRACION 17%

Fig.5.10. Formas de intercambio de calor del cuerpo "umano dpicos en una instalaciOn de climatizacion.

72

EI ambiente interno

Existen numerosos trabajos que intentan dar grados de confort 0 medir el mismo, funcion como sabemos de la temperatura seca, humedad relativa, velocidad del aire y temperatura de las paredes, destacamos los estudios de ASHRAE (American Society of Heating, Refrigeranting And Air-Conditioning Engineers ref.2). De dichos estudios se desprende que para actividades sedentarias y a velocidades del aire entre 0,1 mls y 0,3 mis, es aceptable (el 80% de las personas se dec1aran satisfechas), con variacion de la temperatura seca y de Ia humedad especifica en eI aire dentro del rango : 20,4°C a 27,3°C con 4,1 gr/kg de vapor de agua 19,3°C a 25,8°C con 11,8 gr/kg de vapor de agua el cual fonna un cuadningulo en el diagrama sicrometrico conocido como zona de conrort. Nonna UNE 100-012-84 (ref.3).

0,3

F.e.S. 90 ....

r., lb' 60

.....

f>

0.4 .....

.....

~70. .....

..... 0,5

.....

.....

.....

0,02 0,6

..... .....

.....

0,7 :-...

.

0,6

......

0,01

.....

0,9 1,0

10

0,005 ~--

o

5

CARRIER

10

15

2g,f

Tef = 20°C \ Iclo=1,3

r

~O

35

Tef = 260C

Humedad especifica o Kg/Kg as 40

45

50

Temperatura seca °C

Iclo = 0,5

Fig. 5.11 Zona de con/ort en el diagrama Carrier

73

Manual de clirnatizaci6n. Torno II EI margen de tcmperaturas inferiores se corresponde al invierno cuando las personas lIevan mayor cantidad de ropa, por c1 contrario la zona de temperaturas superiores se aplicani en verano.

5.6. Condiciones interiores de proyecto Como hemos visto tmas condiciones tcrmicas interiores definidas deberian contemplar la temperatura seca, la humedad relativa, Ia velocidad del aire, la temperatura de las paredes, el nivc1 de nlido, la re~ovacion de aire, y deberian ser funcion de Ia actividad del local e incluso del sexo 0 edad de los ocupantes, debiendo ser distintas en verano que en invierno. Rccordar que sobre la renovacion del aire Ia legislacion espanola impone la tabla 7.29 como hemos referenciado. Sobre c1 nivc1 de nlido se aconseja cumplir Ia tabla 5.4. La velocldad del aire sera inferior a 0,25 mls a 2 m. del suelo. Respecto a la temperatura de las paredes no se define particularmente, aunque sf se impone una temperatura resultante seca, medida a 1,5 m. de altura entre 18°C y 22°C. Dc otra parte dicha temperatura resultante seca a 1,8 m. no debe ser superior en 2°C ni inferior en 4°C a la temperatura resultante a nivel del suelo, por 10 que se esta imponiendo un determinado gradiente de temperatura maximo en la zona de confort. Por ultimo la legislacion espanola senala el siguiente margen de. condiciones interiores de temperatura seea y humedad relativa en confort, (Reglamento de Calefaccion, climatizacion y A.C.S. ref.4 y NORMA UNE 100-013-85 ref.5). Quedan excIuidos rccintos especiales como laboratorios, salas de ordenadores, quirofanos, nidos de infancia, etc. Respecto a la temperatura seca : - Para locales calefactados (inviemo), la temperatura seca interior media no rebasara los 21°C, a menos que el awnento se consiga con medios no convencionales. Aconscjandose 21°C en viviendas, residcncias, hospitales y hoteles; 20°C en oficinas~ tiendas y escuelas; pudiendo descender hasta 16°C 0 14°C en lugares de trabajo pesado 0 actividades deportivas. - Para locales refrigerados (verano), la temperatura seca interior media no sera nunca inferior a los 25°C, a menos que las condiciones tcnnicas resultantes se obtengan 74

EI ambiente interno

sin gasto alguno de energias del tipo convencional. Si Ia temperatura exterior de proyccto es inferior a 30°C, se podni rcducir un grado ccntigrado en la temperatura interior por cada dos grados ccntigrados de diferencia de la temperatura exterior respecto a 30 o e. - En ningiJn caso la temperatura de un local concreto supcranl los 22 °e en inviemo, ni sera inferior a los 23 °e en verano. Las temperatllras medias interiores de los locales acondicionados podran oscilar entre 200y 25°e, siempre que clIo no reqlliera ningilll conSUl110 de energia convencional. En cuanto a la humedad relativa : - No se pennitirala utilizacion de sistemas de consumo de energia convencional para variar Ia humedad rclativa de los espacios interiores cuando este se mantenga superior al 30% en invierno. Contenido de vapor de agua minimo 5 glkg as. - En ningun caso se podra aplicar un proceso de recalentamiento con consurno de energia convencional para mantener en los locales humedades relativas inferiores al 650/0. El valor de ia humedad relativa de proyecto en verano sera igual 0 superior al 55%•. EI contcnido en vapor de agua en verano estara entre lOy 11 glkg as. Por 10 tanto resumiendo : - Verano Ts 25°e - Invierno 20 e < Ts < 21 °e 0

55% 30%<<1><65%

=

De fonna general se aconscja para confort :

VERANO Gran conrort

INVIERNO Practica

T °C

T °C

0/0

T °C



0/0

ConfOlt general

22-24

45-50

24

55

21

35

Tiendas comer. Aplicaciones con carga latente e1evada

23-25

45-50

24

55

20

35

24-26

55-60

25

60

20

40





0/0

TABLA 5.6. Condiciones interiores. Con/ort

75

Manual de climatizaci6n. Torno II A continuacion se facilita un cuadro indicativo de condiciones interiores en detenninadas actividades industriales:

T °C

T °C

0/0

almacenam.

32

85

fabricaci6n

22

60

t1>

0/0

t1>

Tabaco

Alimentadon -Almacenamiento · Harina

18-24 60

· Azucar

18-25 40

· Bombones

18

45

cardado

27-30 70

· Cereales

25

50

hilado

27-30 55

almacenaje

24-27 60

estirado

24

55

25

60

Textil

-Fabricaci6n · Pasteles

12

60

· Fnltos secos

12

50

Optica

· Pates

12

50

Productos farmaceuticos

Ceramica

25

45

Cosmetica

19

Cuero almacenam.

13

50

Bobinado electr.

22

15

fabricaci6n

22

50

Almacen. papel

17-25 50

almacenaje

16

50

Mecanica precision

22

21

50

50

antes fabric.

21-27 30

desplies fabr.

24-27 20

Fosforos

Fotografia

TAIlIA 5.7. Condiciones interiores.Actividat/ industrial

76

TEMA VI: EL AMBIENTE EXTERIOR

6.1. Variables que dejinell el ambiente exterior EI ambiente exterior de una localidad viene definido por la temperatura seca, la temperatura hilmcda (supuesta ftja la presion total), la velocidad y la direccion del viento. No obstante dichas magnitudes no son constantes ni a 10 largo del dia, ni a traves de las estaciones del ano, debiendo conocer con la mayor precision posible su evolucion. En general se recurrea la asignacion de variaciones tipicas de dichas variables segun el mes considerado. Asi mismo la radiacion solar es una variabltfimportante a tener en cuenta en los calculos de las instalaciones, ya que va a influir de fonna significativa en 1a estimacion de las cargas tennicas como posterionnente veremos. Para provocar un incremento/disminucion dado de la, temperatura interior de un edificio, es necesario no solo calentar/enfriar el aire interior, sino que tambien sera preciso aumentar/dis minuir proporcionalmente 1a temperatura de las paredes y estructura del mismo~ dicho calenta miento/enfriamiento no es instantaneo, y al fenomeno se Ie conoce como inercia tennica del edificio. Por 10 tanto es imprescindible conocer no unicamente los valores extremos de las variables que definen el ambiente exterior, sino tambien su evolucion diaria. De otra parte hay que pensar que la hora en el que se producen los maximos de dichas variables no son simultaneas, (radiacion solar y temperatura seca por ejemplo). Pudiendo incluso la hora de ambos maximos no coincidir tampoco con la hora en que se produce el valor maximo de las cargas internas en un deternlinado local (pensemos en una discoteca con funcionamiento nocturno, 0 en un colegio u universidad con periodos vacacionales, etc .. ).

Por todo ello es imprescindible no solo conocer el valor maximo de cada variable, sino poder estimar las mismas a cualquier hora, dia y mes considerado, y en cualquier localidad y orientacion en el caso de la radiacion solar. Las condiciones que a continuacion se facilitan son condiciones medias para las estaciones metereologicas, y pueden variar sustancialmente con respecto a las de una

77

Manual de climatizacion.Tomo II localidad concreta, que estando en la misma provincia, pueda presentar un microclima muy diferente. Un ejemplo puede ser Alcoi con respecto a Alicante, etc. En estas situaeiones se debenl aproximar las condiciones del ambiente exterior del Iugar a 141 estaci6n metereol6gica mas parecida, atmque no sea Ia mas cercana. Para clIo y en cuanto a temperatura se seguinlla zonificaci6n estableeida en las normas NBE-CT-79 (ref.6 ), y qlle se fhcilita en las figuras 6.6 y 6.7. En cuanto ala radiaci6n solar maxima que recibe una localidad se clasificara en fllnci6n de Ia latitud dellugar. La vclocidad y direcci6n del viento predominante en una localidad tiene unicamente interes para podcr estimar 141 carga por infiltraci6n en un local. Asi para el calculo de 141 cantidad de 'lire infiltrado por el metodo de 141 "rendija" (obligatorio segiln 141 legislaci6n), sera necesario hacer uso de 141 velocidad y direcci6n del viento predominante en cada zona, recogido en 141 tabla 6.1. Sefialemos que much as veces no es licito suponer que la direcci6n del viento predominante en la zona, sea 141 misma que sucede en un detenninado pueblo, una calle 0 un rinc6n de nuestra ciudad, por 10 que deberemos tener especial cuidado en la asignaci6n de dichas variables. Por it ltimo, y para estimar las cargas en calefacci6n, sera necesario conocer 141 temperatura del suelo a considerar en inviemo. En las NORMAS UNE 100-014-84 (ref. 7), UNE 100-001-85 (ref.8) y UNE 100-002-88 (ref.9) se recogen las condiciones exteriores de proyeeto a aplicar en Espana en cuanto a temperatura seca, temperatura humeda y grados dia.

6.2. Condiciones estivales Los datos que se requieren para proyectar instalaciones de elimatizaci6n son diferentes en verano (refrigeraei6n) y en inviemo (calefacci6n), por 10 que vamos a tratarlos separadamente

6.2.1. La temperatura seca La temperatura seea maxima de proyecto que se fija en cada poblaci6n no es la maxima acaecida en dicho lugar, sino es aquella que es sobrepasada un tanto por cien de las horas durante cl periodo estival (Junio, Julio, Agosto y Septiembre, 122 dias). EI tanto por cien comentado se conoce como nivel percentil (NP). T s,ext,max,NP

78

EI ambiente exterior En la tabla 6.1 se facilita la temperatura seca maxima de proyecto, en niveles percentiles del 1%, 2,5% Y 50/0, para algunas localidades de la geografia espanola, indicandose ademas la latitud, longitud y altura de las estaciones metereol6gicas. Para el caIculo de las cargas termicas en verano se utilizara como condiciones exteriores:

* Nivel percentil del 1% * Nivel percentil del 2,5% * Nivel percentil del 5% LOCALIDAD

Alt.

para Hospitales, clinicas y salas de ordenadores para Edificios y espacios de especial consideraci6n para Condiciones generales de disefio.

Lat.

Albacete (Los Llanos) Alicante (El Aitet) Barcelona (Prat) Bilbao (Sondica) Burgos (Villafria) Caceres (Casco urbano) Ciudad Real (Instituto) Cordoba (Aeropuerto) Ibiza (Es Codola) Jerez (Base Aerea) La Cornna (Observatorio) Las Palmas (Gando) Logroiio (Agoncillo) Madrid (Barajas) Mahon (Aeropuerto) Malaga (EI Rompedizo) Oviedo (EI Cristo) P.Mallorca (Son San Juan) Salamanca (Matacan) Santander (Ciudad) Santiago (Aeropuerto) Sevilla (Aeropuerto) Ternel (Calamocha) Valencia (Manises) Valladolid (Ciudad) Vigo (Peinador) Zaragoza (Sanjurjo)

Long. Viento

mls

m

Tsffh coincidentes (0C) 1% 2,5% 5%

680 92 :

8 45 , 887 459 628 65 8

50 54

3!~ ~:~~~.~~

595 "", 82

12 f'1~~~~~, 336 ¥~

78~ i:;~il~ ~~

64 316 ~'."1~~t~~i:~i!2~

20 ,.:,.,~1"""''''''

884

50 """""ni,,'<;':"

71 5 'i!4] ~39 :,l\1f ·

250 240 .

OMD OMA

eC) eC)

39,3 29,0 27,5 30,5 38,0 35,8 41,2 40,1 27,0 35,5 21,9 17,3 35,5 39,7 25,3 29,8 27,2 32,7 38,7 21,4 30,6 37,4 39,7 32,0 38,8 28,9 38,3

TABLA 6.1 Condiciones climaticas para verano

79

Manual de climatizacion.Tomo II La evolucion de la temperatura seca a 10 largo del dia es aproximadamente senoidal, con un maximo a las] 5 h. solares y un minimo a la hora de salida del sol (vcr apcndice G). La rclacion entre hora civil y hora solar puede ser estudiada en el apcndice H; de una forma aproximada, y generalizando, diremos que para Espana 141 hora solar en Verano son 2 horas 111enos que·Ia civil, y en invierno dicha diferencia se reduce a 1 hora. En 141 norma UNE ]00-0]4-84 (ref.7) se facilita para Espana (de obligado cmnplimiento), 141 tabla de correccion de 141 temp. seca maxima de proyecto en funcion de 141 hora considerada y de la oscilacion media diaria de temperatura (OMD), la cual reproducimos como tabla 6.2. La OMD u oscilaeion media diaria de temperaturas para cada localidad se encuentra en la tabla 6.1 Il Ts.ext.hora = Variacion de 141 temperatura seea exterior en fundon de 141 hora solar considerada. Tabla 6.2

HORASOLAR

OMD (OC)

6

8

10

12

14

15

16

18

20

22

24

6

6

5,3

4,1

2,8

0,6

0,0

0,6

1,1

2,9

4,7

5,6

8

8

6,5

4,9

2,8

0,6

0,0

0,6

1,1

3,3

5,4

7,5

10

10

7,3

5,3

2,8

0,6

0,0

0,6

1,4

3,7

5,9

8,4

12

12

8.1

5,6

2,8

0,6

0,0

0,6

1,7

4,1

6,5

9,2

14

14

8,9

5,6

2,8

0,6

0,0

0,6

1,7

4,4

7,2

10,0

16

16

9,7

6,4

3,2

0,6

0,0

0,6

2,1

5,3

8,1

11,3

18

18

10,8

7,2

3,6

0,6

0,0

0,6

2,7

6,1

9,1

12,5

20

20

11,9

8,0

4,0

0,6

0,0

0,6

3,4

6,9

10,3

13,8

22

22

13,2

8,8

4,4

0,6

0,0

0,6

3,8

7,7

11,6

15,4

24

24

14,0

9,2

4,5

0,9

0,0

0,9

4,2

8,5

12,7

16,6

TABlA 6.2. Correcdon temperatura seca exterior en/undoll tie /a hora

80

EI ambiente exterior

La temperatura maxima exterior varia igualmente a 10 largo del afio dc fomla aproximadmncnte senoidal con lU1 maximo entre los meses dc Julio-Agosto y un mininlo en Encro. En 141 NORMA UNE 100-014-84 (ref. 7) se facilita 141 tabla de correccion de In temperatura seca maxima de proyecto en funcion del mes considerado y de 141 oscilacion media anllal (OMA)~ definida como diferencia entre las temperaturas secas de vcrano 411 nivel percentil del 10/0 y de invierno 411 nivcl percentil del 99'X~ (se encuentra en 141 Labln 6.1 para cada localidad). La tabla 6.3 rccogc 141 anterior correccion mensual. f::,. Ts.cxt,IllCS = Variacion de 141 temperatura seca exterior en considerado. Tabla 6.3

OMA (OC)

funcion del mcs

MES

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

45

13,5

8,9

4,4

1,7

0,0

0,0

2,4

6,7

11,5

40

7,5

5,0

2,2

0,6

0,0

0,0

1,3

3,9

8,0

35

5,7

4,2

2,0

0,6

0,0

0,0

1,1

3,1

6,2

30

3,2

2,7

1,7

0,6

0,0

0,0

1,1

2,2

4,3

25

2,2

1,7

1,0

0,6

0,0

0,0

0,9

1,7

3,3

20

1.7

1,2

0,8

0,5

0,0

0,0

0,7

1,2

2,5

1:4BIA 6.3. Correcc:io" temperatura seca e\1erior e"/uncitJ,, del mes

Y finalmente 141 temperatura varia con 141 altura, estimandose en -1 °C cada 150 m, (respecto a 141 estacion metereologica), por 10 tanto:

aT

I,ext.altura

az

= --

150

(6.1)

don de : f::,.z - Diferencia de cotas entre ellugar considerado y Ia estacion metereologica (alturas de las cstaciones metereologicas de las ciudades en 141 Tabla 6.1) 81

Manual de climatizaci6n.Tomo II Por ultimo es conveniente tener en cuenta la localizacion concreta en el que se pretendc reproducir la temperatura, pues casi siempre se trata dc interiores de ciudad, mientras quc los datos rccogidos en la tabla 6.1 han sido obtenidos en aeropuertos; y hay que teneT en cuenta que la actividad humana, asi como la industrial, y hasta los propios equipos de aire acondicionado, hacen que en la ciudad se tcngan temperaturas entre 1°C Y3°C supcriores. Estc efccto se recoge en una correccion ATciudad (se aconseja tomar un valor nlcdio de 2°C, esta ultima correccion no viene fijada cn la norma). Por todo 10 antcrior la temperatura seca exterior de proyecto a considerar sera :

TI,ext

=

T'. l,ext,m6x.)/P - aTl,ext,lJora (6.2)

- aTI,ext,mel

+

aTI,ext,allura

+

aTI,ext,dudad

En la figura 6.1 se observa para Valencia (fuera de la ciudad) en distintos meses, la variacion de la temperatura seca exterior de proyecto a 10 largo del dia (nivel percentil 5%), sicndo:

Ts,ext.nuix,5% = 29,2°C

OMD = 10,8°C

OMA = 32,O°C Az = 0 m.

Temp. ee) 30~------------------------------------------------~

~uli~~~T:st~ ~:

: :Septiembre . : ... -: ... Mi:lYo" ':'.' ... : ... - .:- . . Octubre . . . Abril' . Marzo

25

20 15 10~--~--~--~--~~--~--~--~--~----~--~--~--~

o

2

4

·6

8

10

12

14

16

18

20

22

HoraSolar (h) Fig. 6.1. Variacion temperatura seca proyecto para Valencia UNE 100-014-84

82

24

EI ambiente exterior

6.2.2. La tenlperatllra Ililmeda A 10 largo de un dia en una localidad se puede suponer aproximadamente costante In humcdad especifica, 0 cantidad de agua que lIeva el aire, (salvo cuando llueve 0 aparece el rocio). En la figura 6.2 se observan las variaciones de las condiciones exteriores sobre el diagrama sicromctrico de dos dias tipicos de verano e invicmo.

VERANO

-5

0

5 10 15 20 25 30 35

W (Kg/Kg as)

W (Kg/Kg as)

0,012

0,012

0,010

0,010

0,008

O,OOS

0,006

0,006

0,004

0,004 .

0,002

0,002

t s°C

-5

0

t s°C

5 10 15 20 25 30 35

Fig. 6.2. VariaciOn de T, r/J y Wa 1.0 largo del dia.

Asi pues solo sena necesario conocer las temperaturas secas y humedas coincidentes en un lugar a una hora del dia detenninada, para poder estimar las condiciones del aire a cualquier hora, ya que operariamos con la variacion de temperaturas secas vista anteriormente y manteniendo contante la htunedad especifica (ver apendice G). No obstante 10 anterior, en Ia NORMA UNE 100-014-84 (ref.7) se facilita para Espana (de obligado cumplimiento), la forma de variac ion de la temperatura humeda en una localidad en funcion de la oscilacion media diaria (OMD) - hora del dia A Th,ext,hora = Variacion de la temperatura humeda exterior en funcion de la hora solar

considerada. Tabla 6.4

. 83

Manual de climatizaci6n.Tomo II

HORASOLAR

OMD 6

("C)

S

10

12

14

15

16

IS

20

22

24

6

I)

1,2

1,1

0,6

0,0

0,0

0,0

0,6

0,6

1,2

1,3

S

2.1

1,6

1.1

0.6

0,0

0,0

0.0

0,6

0,6

1.6

2,1

10

-,') ')

2,0

1,4

0,6

0,0

0,0

0,0

0,6

0,9

1,7

2,2

12

2.4

')') .........

1,7

0,6

0.0

0.0

0.0

0.6

1,1

1,7

2,4

14

2.8

2,2

1.7

0,6

0,0

0,0

0,0

0,6

1.1

1.7

2,8

16

3,2

2.6

1,7

0,6

0,0

0,0

0,0

0.6

1,5

2,1

3.2

18

3,6

3.1

1,9

0,8

0,0

0,0

0,0

0.6

1,7

2,5

3,6

20

4.1

3,4

2,2

1,1

0,0

0,0

0,0

0,7

1,8

2,9

4,1

22

4,9

3,8

2.2

1,1

0,0

0,0

0,0

1,1

2,2

3,3

4,9

24

5,4

3,9

2,6

1,1

0,0

0,0

0,4

1,1

2,2

4,0

5,4

TABlA 6.-1. CorrecciO" temperatura I"'imeda e.xterior ell jUIlCilJlI de la I,ora

Yen fUl1ci6n de la oscilaci6n media anual (OMA) - mes del ano. IlTh.cxt.mcs =

Variaci6n de Ia temperatura humeda exterior en funci6n del mes considerado. Tabla 6.5

MES

OMA

(OC)

MAR

ABR

MAY

45

7,2

5,0

40

3,6

35

JUN

JUL

AGO

SEP

2,2

1,1

0,0

0,0

1,1

3,3

6,1

2,4

1,1

0,0

0,0

0,0

0,8

2,2

3,8

2,9

2,0

1,1

0,0

0,0

0,0

0,6

1,7

3,1

30

1,7

1,6

1,0

0,0

0,0

0,0

0,6

1,1

2,1

25

1,5

1.1

0,5

0,0

0,0

0,0

0,4

0,9

1,7

20

1.2

0,8

O~

0,0

0,0

0,0

0,2

0,5

1,4

OCT

TABLA 6.5. CorrecciOn temperatura humeda exterior en/uncion del mes

84

NOV

EI ambiente exterior Por todo 10 anterior la temperatura hllmeda exterior de proyccto coincidente a considerar sera:

T II.ext = T /,.ert.",6x,NP - IlT/"exI./,ora - IlTII,ext.",el

(6.3)

EJEMPL06.1

Calclilar para Valencia (alrededores ciudad .tJTcilldad=O °C) las condiciones sicromelricas de proyecto del exterior en Septiembre a las /8 horas solares (10 que se corresponde aproximadamente con las 20 hora civil). Estimar dichas condiciones para los niveles percentiles de /%, 2,5% Y 5%. De la tabla 6. / podemos leer para Valencia: Nivel percentil /%

~ Ts.ext.max.J% = 31,8 °C

Th.ext.lllclx.l% = 22,8 °C

Nivel percentil 2.5% ~ Ts.ext,lIIux,2,5% = 30,3 °C Th.ext.llu;:r.2.5% Nivel percentil 5% OMD = /0.8°C

~ T s,exl.mtix,5%

OMA

=

= 29,2 °C

32,0 °C

.tJz

=

22,6 OC

Th,exl.IIICL\',5% = 22,5

°C

= 0 m.

luego: .tJ Ts.exl.cillt!ac/ = O°C

= /,52 °C

De la tabla 5.2 (interpolando):

.tJTs.e:d,hora

De la tabla 5.3 :

.tJTs ,e.Y/,lIIeS = /,/

De la tabla 5.4 (interpolando):

.tJTh,exl,hora

De la tabla 5.5 : Y como .tJz = 0 m.

.tJT",ext,lIIes =

0,6 °C

.tJTs,e."Ct,allllra

= 0 °C

°C

= 0,6 °C

Por 10 que ap/icando :

Tl,exI =Tl,exI,m/Jx.,NP -IlT -IlTl,exI,mel +IlTI,ext.a/tr,ra +IlTl,exI.cltldad . l,exI,/,ora

85

Manual de climatizacion.Tomo II

Th,ext

=

Th,ext,ntax,NP - I1Th,ext,hora - IlTh,ext.ntes

tenemos: Nivel percenlil 1%

~

31.8 - 1,52 -1,/ + 0 + 0 = 29,18 °C ~/.exi = 22.8 - 0,6 - 0,6 = 21,6 °C

Ts.e.tl

=

Y leyendo en el diagrama sicrometrico : h = 62.58 kl/kg as

W = 0,01308 kg/kg as

¢ = 51,6%

Nivel percenlil 2.5%~

= 30,3 -1.52 -1,1 + 0 + 0 = 27,68 °C 1',.e.YI = 22,6 - 0,6 - 0,6 = 21,4 c>c Ts,e:d

Y leycndo en e/ diagram a :

h =6/.9/ kl/kgas

Nivel percenlil 5%

W=O,01342kg/kgas

¢=57,7%

~

T.. .

e:cI = 29.2 - 1.52 - 1,1 + 0 + 0= 26,58 Th.(~.T1 = 22.5 - 0,6 - 0,6 = 21,3 °C

°C

Y Jeyendo en eJ diagram a : h = 6/.59 kl/kg as

6.2.3. Radiacion

W = 0,01374 kg/kg as

¢ = 63,0%

solar

Pf:lra cslimar la radiaci6n' solar maxima incidcnte en una localidad detenninada, utilizamos cl modclo desarrollado por Bird y Hu)strom; (tambicn conocido como modclo 86

EI ambiente exterior

"C" de Iqbal, ref. I0), que en Ia actualidad es considerado el modelo no espectral que mejor se ajusta a Ia radiacion global recibida en una superficie (ref. I I ). En cI ap6ndice I se facilita una somera explicacion y el aparato matematico que 10 desarrolla. EI modelo se basa en identificar llna serle de coeficientes de atenuacion de la radiacion extraterrestre, debida a los diferentes elementos que constitllyen la atmosfera (polvo, gases, vapor de agua, ozono .. ), siendo a su vez funcion de la cantidad de aire atravesada en un cierto instante (dependiente de la hora solar, la latitud del lugar, y dia considerado). La radiacion incidente sobre una superficie se puede descomponer en dos lcnninos, radiacion directa (seglin los rayos solares) y radiacion difusa (radiacion incidente en cualqllier otra orientacion). Este metodo discierne entre amhas formas.

(6.4)

donde: IT( Tl ,Y) - Radiacion total sobre plano inclinado (W1m2) IIiTl, y) - Radiacion directa sobre plano inclinado (W1m2) liTl,Y)

- Radiacion difusa sobre plano inclinado (W/m2)

6.2.3.1. Tablas de radiacion solar maxima A continuacion se facilita Ia radiacion solar total maxima esperada para una latitud de 40 N (toda Espafia~ excepto Canarias), en condiciones consideradas standard en cuanto a cantidad de vapor de agua y c;antidad de aerosoles existentes en la atmosfera. (vcr apendie I). 0

Condiciones de calculo : - Atmosfera real semiturbia

a t = 1,3

- A nivel del mar

z=Om.

6'= 0,15

- Espesor de agua precipitable WW = 4 em .. 10 cual corresponde a W = 0,015 kglkg as 0 Tr ~20°C - Coef. reflexion alrededores 87

Manual de climatizacion.Tomo II

Mes

Orient.

Hora solar

;~;,6~cr:,

5

30

7 '.;.j.•:~.'.•~l 9

\1'1i~

II

"12,

13

V4

15 >..\6< 17 U8

?r~ 37215~0, 707 :~~t; 907 ~ij; 907 i829 7071~;~ 372 ;~:

Horiz. N NE E 21 Junio SE S SO 0 NO

100 }~72 562634. 612517X 371 '\'196: 192 182~ 165:'141' 112':72 44 >,:~1\; 376 ,.486:; 535':~'25, 459 ~}49'. 207 ',182 165,:14( 112 ;.}2., 15/,72, 112 '141,': 242 ;332,391 'A12 391 ,332,242 ; 14t:, 112 ,';,>72} 15 i'i~,:72: 112 ;141; 165:.182 207''349.459525 535 486; 376 ~213:, 15'::7£ 112 :-141; 165'182' 192 '196 371 ,517 612 {634,~ 562 .:372": 15 ~;,'i2': 112'.141 165'182 192"196' 192312 426 :494' 485 :354

Horiz. N NE E 22 Julio SE 21 S Mayo SO 0 NO

8 342 "52{ 687813\ 893920 893 813' 687 342'157 38 ::137 158'138, 162 ,180 191 \194 191 ,180' 162 138: 158 ''137 81 ~304'~ 456472', 404 ;288' 191 194 191'180 162 :138' 10663, 79 ~329' 549,.635' 617 523.; 374 194 191 ';180 162 )38 106,63. 32 ]99~ 383506': 564 557' 492 378 232: 180 162 . 138 106 K63 3 ','63: 106 ,·16i', 275370,' 433,455; 433 370' 275 ~J62;, 106 . 63, 3 63\ 106:138, 162,180 232378 492 ,557 564'506 383 199' 3 63 106' 138 162 180 191' 194 374 ';523 617 635 549 329 3" 63 106 138 162180' 191 ,194 191 288~ 404 ;472 456 304

Horiz. N NE E SE 24 Agosto S 20 SO Abril 0 NO Horiz. N NE E SE 22 Sept. S 22 SO Marzo 0 NO

88

I~ ;~~, !!~ ,!~\ !~~ t!i~:

•

__

.

.

-'.

. . ' ". .

617,750· 834.863 153 172 184 188 339220 184 188 612' 523 373 .188 616621 559444 349 456: 526 550 153 '172.292,444 153 172 184 :188 153 172 184 188,

0,

0 145333 505 :640 726,756: 137 158 170174 247' 158 170 \,174 568 497 355 174 635663,612 502 411:532 611 637 137 183 351 502 0 60106 137 ·158 170 174 0 60 106 137158 170 174

o

o

I.

."

"

.., \ ) .

;~~2;"~

o o

o 0 60106 o 0212295 o 0 319 :527 o ; 0 274 512 o O' 103260 o 0 60 '106

30

::; t:~~, ::; .::;, ::~:?tf~ :~; i,~;;i i~

>';57~

77 258448 57 89 126 o 158' 360401 o 186 478609 o '~125, 368535 o 34' 95 221' 0"34' 89' 126' o 34 89126 034 89 126

19

15 15 15 44 100 106 8 38 3 3 3 3 32 79 81

834 '750 617 ,448 258 72 184172 153 ,'126 89 57 184 172,153 ,}26, 89 34 184172 153 .126 89 34 292 :172; 153 J26 8934 526 456' 349 '221, 95 34, 559621,616,535 368125 373 523 612 609' 478 186 184 220 33940J 360 158

0 0 0 0 0 0 0 0 0

726640 505 ',333 170 158 137,106 170 158 137 '106 170 •. 158 137 106 351 183, 137 106 611532 411 260 612663 635 512 355 497 568 527 170 158 247 295

0 0 0 0 0 0 0 0 0

145 60 60 60 60 103 274 319 212

0 0 0 0 0 0 0 0 0

EI ambiente exterior

Mes

Orient.

Hora solar ,, 6 . 7 T, ~:~;; 9 :' 10 :; 11

5

Horiz. N NE

23

Oct. 20

Feb.

E SE S SO 0 NO

{'}2

13

14) 15 ~~J6,: 17

:i!~ 2/;~ 360 :~~i~ 575 r~ 575 1~i1 36O rr~i:

o

oi: '1,;t i ; o ;'\",, 0

~ f~'f~' :~~ .• ~~.~~~ . :fr !:; ~g;. ~:;~;;! ::; "~~l 's's i

o,~';': 0

45 :'233 : 416 644674 644 o ;''2~ O:' 14 ' 75 112 ' 223382522 ' 617 0 <1\:0 14 i 75 112 135 , 149 153 315 o : 0 14 : . 75 112 :,135 149 i 153 149 ~

;'"

NE

E 21 SE Nov. S 21 SO Enero 0 NO Horiz. N NE

22

Dic.

E SE S

SO 0 NO

o

0, o ;, 0:1 o·,(0.

o

' 0' 0 0,

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'557: 416'233 45 ', ;, 0 '644 ' 578 '39): 102 0 '43~r 467364 : 108 :~:';~ O 135 148 ; 168: 59 ;~i)A,o: '~.

~.

oo~

29

14 <,"75 112 ; 135 149 it53 149,.135, 112 ;7;:: 755 14 59J68 148135" 149 ,; 153 ~ 149 'l~135 112 '75 > 14

-S."'X ", • ,:,,,::"

Horiz. N

19

o 88 237359 438 466 o . 40 86 i 112 ' 127131

,":' \

0 0

~

0 0 0 0

: .~ '

.;.

07.2 o 189 o 218 o 143 o 40 o 40' o 40

86112' 127131 345353' 266 ; 131 460 568 569 495 355515 613 645 93 227 372 '495 86 112, 127 131 86 112' 127 131

438 359 237 '; 88; 127 ;'112 ' 86 ~,: 40\ 127112 86 '>'4Q: 127 ' 112 86 " 40' 372 227 93 , 40' 613 515 355 \143 , 569 568 ' 460 ,218 ' 266 353 345 ',· 189 127 112 . 86 ~:; '72

0 50 0 24 0 , Al 0 124 0 148 0 99 0 24' 0 24 0 ,' 24

189 306 73 101 73101 288 315 394 521 312 481 90 219 73 101 73 101

382 .306 189 50 117 101: 73 ~~.' 117 101 73 ; 24, 117 : )01 73 ~ 24 357 219 90 ' 24 582 481 312 , ', 99 535521 394148 , 243 315288124 117 lOr 73 , 41

382 ,409 117 122 117 122 243 122 535 471 582 616 357 471 117 122 117 )22

0

0 •.0 " 0 000 o : ,0 0 o '0 0 0 " 0' 0 0 , 0, 0 000 000 000

o

\.':'~ "- '"

0 0 0; 0 0 000 000 000 000 000 o ,0 0 0 , ' 0,

0

Tabla 6.6 Radiacion maxima esperada en W/m2 para una latitud de 40° Norte (para pasar a kcaUh m2 multiplicar por 0,86)

89

Manual de c1imatizaci6n.Tomo II

6.2.3.2. Modificaciones de la radiaci6n solar maxima sobre los valores standard En el apcndice I se estudia, con algll11 deteni:miento, la modificaci6n de la radiaci6n total en funci6n de Ia variacion de las condiciones standard establecidas para la atmosfera. Asi se observa que Ia alteracion producida sobre Ia radiacion directa y difusa no es la misma~ y por tanto la modificacion de la radiacion total no es constante, dependicndo de su orientacion~ hora y dia. Por 10 tanto si queremos estudiar con precision dichas . modificaciones consultar el apcndice I. Si llnicamente queremos conocer.aproximadamente el efecto que produce Ia variaci6n de las condiciones standard sobre 141 maxima rat!.iacion incidente en una orientacion (en . la que incida el sol), podremos aceptar los sigui(mtes ajustes : - Para distintos valores de contenido de vapor de agua en la atmosfera (en funci6n del agua precipitable WW 0 humedad especifica W 0 temperatura de rocio Tr)'

- (WW -

4)

- 0,26 (W - 0,015)

dl~l1) y) 100 lr
- 0,2 (T r

donde: WW

- Espesor de agua precipitable (cni)

W

- Humedad especifica (kg/kg as) - Temperatura de rocio (OC)

Tr

90

-

20)

(6.5)

(6.6)

(6.7)

El ambiente exterior

Es dccir. cada centimetro de agua precipitable (+ I cm) de variacion sobre cl valor standard (4 cm), rcpresentanl el mismo valor en tanto por cien, aunque en sentido contrario, sobre 141 energia total incidente en un plano inclinado. 0 tambicn podemos afirmar que cada diferencia de +0,001 kg/kg as en 141 humed41d especifica sobre cl valor standard (0,015 kglkg as) represcnta una variacion de .0,26 % en la radiacion incidente, o finalmente cada difercncia en + 1°C de 141 temperatura de rocio can respecto 411 valor standard de 20 C representa una variacion de -0,2% . Cl

• Para dislintos valores de 141 altura de Ia localidad sobre el nivel del mar.

0,0014 z

(6.8)

donde z cs 141 altura dc 141 localidad sobre el nivel del mar (m), es decir, cada 1000 m. de altura sobre el nivel del mar se incrementa ,Ia radiacion total recibida un 1,40/0. - Para distintos valores del coeficiente de reflexion de los alrededores.

(p g - 20)

(6.9)

donde Pg es el coer. reflexi6n de los alrededores (%) (ver tabla I. I), esdecir, cada tanto por cien de variacion del coeficiente de reflexion sabre cl valor standard (20%)~ se modi fica en igual proporcion Ia radiacion nluxima incidente sobre cualquier orientacion, (excluida la sup. horizontal), - Para distintos valores de 141 turbiedad atmosf6rica.

- 50

«(3' - 0,15)

(6.10)

donde: 6' - Valor del coer. fi' de Angstrom, funci6n d~ 141 turbiedad del aire, vcr tabla 1.2. 91

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Es decir, cada centesima de variaci6n del coeficiente B' de Angstrom sobre el valor standard (0, I5), se modi fica en sentido contrario un 0,5% 141 radiaci6n total incidente sobre un plano inclinado.

6.2.3.3. Representaciones gnlficas de la radiaci6n solar maxima incidente sobre ciertas orientaciones En Ia fig. 6.3 se representa de fonna grafica para el22 de Julio (400N) la radiacion incidcnte scgiln la orientaci6n y hora solar considerada (condiciones standard). En las figuras 6.4 y 6.5 se represent a la radiaci6n incidente para superficie horizontal y vertical al sur en funcion dcl roes del afio (400N). Radiacion solar maxima (W/m2) 1000~------------------------------------------~

Horizontal

800

•

0.

0

.~:~"

0

••••• •••

0

. ' Este

•••••• ••••

Oeste

0.0

••

•

600 400

200

6

7

8

9

10

11

12

13

14

IS

16

17

18

19

Hora solar

Fig. 6.3. Variacion radiacion solar incidente segun orientacion de La supetficie (22 Julio hltitud 40 oN) Radlac:ion solar Dlaxlma (W/m2) 1000~~Ju-n~io------------------------------------~

Julio· Mayo Agosto· Abril

800 Se·pt.·. °M'arze, . 600 400

200 o~~~~~--~~~~--~~--~~--~~~~~

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 Hora so'ar

Fig 6.-1 RadiaciOn solar nul.ximo enfunciOn del meso SlIperjicie IwrizontaL (-10 oN)

92

EI ambiente exterior

Radlac:l6n solar rnlbdrna (W/rnl) 700~---------------------------------------.

Diciembre

600 500 400

Nov.---Enero

-

-

Oct. - Febrero Sept---Marzo - Agosto - Abril .JL.lljQ -: Meay-o__ Junia

300 ZOO

100 0

5

6

7

8

9

10

11

lZ

13

14

15

16

17

18

19

Hora solar

Fig 6.5 Radiucio" solar mdxima en funcion del meso SlIperficie orientada at sur verticaL

Dc la comparacion de las figuras 6.4 y 6.5 se observa el diferente comportamiento de la radiacion solar incidente a 10 largo del ano para dichas orientaciones, asi comprobamos que en verano es superior Ia cantidad de energia solar incidente en una superficie horizontal, aunque justamente es cuando menos incide sobre una superficie vertical al sur. En invierno 1a situacion es la contraria.

6.2.4 Temperatllra del sllelo En las instalaciones de aire acondicionado por el suelo se pierde calor durante todo el ano, ya que de forma aproximada, este se mantiene a una temperatura inferior a 20°C, que es la temperatura interior media. Al ser un aporte energetico negativo (se pierde calor), en las calculos de aire acondicionado no se consideranl esta carga negativa, (mayoraci6n del equipo), y por tanto no es significativa la temperatura del suelo en verano.

6.3. Condiciones invernales En cI inviemo, y para cargas de calefacci6n los datos que se utili zan normalmente son diferentes que en verano, asf Ia radiacion solar se va a considerar nula, por suceder las mayores neccsidades 0 bien por Ia noche, 0 bien bajo la consideracion de dia muy nuboso, (dimensinamiento maximo de Ia instalacion). 93

Manual de climatizaci6n.Tomo II Si queremos estimar la fluctuaci6n de las necesidades a 10 largo del dia, (como hacemos en aire acondicionado), deberemos estimar la radiaci6n incidente durante el dia, en la que solo contabilizaremos el aporte en radiacion difusa por suponer dia nuboso. En cuanto a la temperatura seca (para dimensionamiento maximo instalaci6n), s610 se considera Ia minima de proyecto, no contabilizandose su variacion a 10 largo del dia. En la Tabla 6.7 se recogen los "alores de Ia temperatura seca de proyecto dados por la nomla UNE ]00-00] -85 (ref. 8), seglll1 elnivel percentil del 99% y dcl 97,5%), (tanto por cien de las horas durantc cI pcriodo invemal Diciembrc, Enero y Fcbrero, 90 dias), quc la temperatura seca de la localidad es superior a la temperatura de proyecto. En cl apcndice G se ha propuesto una posible evolucion de Ia temperatura seea de proyecto a 10 largo del dia, y en el apcndiee I se establece como obtener la radiacion difusa en cualquier orientaci6n. Hoy en dia mediante la realizaci6n de los calculos por ordenador, el seguir dimensionando con temperatura exterior constante y nula radiaci6n solar, y no contcmplar la oscilaci6n diaria de dichas variables, y por tanto la evoluei6n diaria dc Ia carga maxima no pareee muy aconsejable. Para eI calculo de cargas tcnnicas en inviemo se uliJizaran como condiciones exteriores:

* Nivcl percentil del 99%

=>

* Nivcl percentil del 97,5%

=>

Hospitales, clinicas, residencias ancianos y centros de calculo. Condiciones gene."ales

En cuanto a la hlUnedad relativa senaicmos que tiene poca importancia, ya que al cstar a bajas temperaturas cl valor absoluto de Ia humedad especifica es muy bajo, considerandose de forma aproximada un 90% para localidades cerca del mar, lagos 0 rios, y un 80% a 850/0 para el resto de ciudades. La temperatura del suelo si que es significativa en calcfacci6n, ya que existe por este conceplo lma carga Lennica no despreciable, la norma NBE-CT-79 (rcrG) establcce una zonificacion de Espana en cuanto a Ia temperatura del terreno, siendo csta : Zona climatica

V

W

Temp. terreno °C

12

8

X

7

Y 6

Z

5

TABlA 6.S. Temperatura terreno enfuncion zona climatica

94

EI ambiente exterior

Fig. 6.6. Zonijicacion de Espana en cuanto a Temp. del terreno

Grados dia (OC)

LOCALIDAD Albacete (Los llanos) Alicante (EI Altet) Barcelona (Prat) Bilbao (Sondica) Burgos (Villafria) Caceres (Casco Urbano) Ciudad Real (Instituto) Cordoba (Aeropuerto) Ibiza (Es Codola) Jerez (Base Aerea) La Coruna (Observatorio) Las Palmas (Gando) Logrono (Agoncillo) Madrid (Barajas) Mahon (Aeropuerto) Malaga (El Rompedizo) Oviedo (El Cristo) P.Mallorca (Son San Juan) Salamanca (Matacan) Santander (Ciudad) Santiago (Aeropuerto) Sevilla (Aeropuerto) Ieruel (Calamocha) Valencia (Manises) Valladolid (Ciudad) Vigo (Peinador) Zaragoza (SanjuIjo)

,99%'97,5%\ENE( FEB :~MAR ABR '-4,7'": -3,7 13,35,(; 267 J~~6" 157 ;2,?2, 3,6,12'7{, 106'-:88., 36 ;;,-1,2:[ 2,0 :,215~1 164 j:148,,' 87 ::.(),7;;;; 0,3J97",\ 151 ;,,164' 135 '~1,2 -5,6 '381;"; 335 ,328 241 'i:+O,?' 1,5 '21(!{i 181 \ 141'; 77 ~-4,7 -3,4 f30S";' 242 }199 , 112 \i~1,2) -0,3 "220,;,1 149 ,1l7,j 51 ;;'3~9:'jl 4,9 Fl~~,> 96 ~:',~lW 39 '.0,9,', 2,1 ~lOO'\ 150 :' 80;;, 33 ';30.'( 38 i:16~;' 151 ,ib2 III ;.12,i':- 12,7 ~i;;;(lj'\f 0 k>Yo,: 0 :~t':8:t -0,6 ',28~:,; 230 ,~20~, 143 t~,2; -3,4 ;~J22"} 246'208" 123 ~,;4,7:(1 5,5 ~)3~j 134)24,,; 81 ;;3,48 4,3 ;:tt~;;j? 89 c 75.,', 36 ~-O,fi 0,2 ;24,.; 193 ,20~,: 176 '~O,7\ 0,2 '185' 153 ',t40 92 i',-~.~:,' -5,0,37Q' 302:.27~.:, 177 i3,1,,> 3,8:171; 149 '160 ' 128 !,-:JJ,:, -0,1 )5p';:', 229 ::t~!; 167 ;"9,4/ 1,5 ',:157:' 102 ::70 25 ;.7;;'; -6,1 "406,,, 33432~ , 234 ':~~,,~ I,D ~17§',; 135 )16; 50 i:,~5,6" -4,4 '369;;, 279 ,~250' 170 (00 08 '230;i;! 199 ±'I81 127 \.<.;{::":' ' ,.:~,4i: -2,3 "285< 221,187' 99 c,

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\~~ese,s Ano

96 j2101313j36f:~ 3 i':;34}f, 121 :("tA7,~:~~ 38 ,)11/.,; 195 ;:}!?833,,~\i 59 \,138.: 188 1~'r83?@ 149:285,,;; 392:1727'i:: 25 ;Jll:j 247 ~"89,(),,S 51 ,193:: 323,J265,}~ 20 'lPls 204 .i:;.191," 3 i: '29:,;: 97 ,\<422,., 5::52 "154 "536,;; 29 "90' 159 ~>715'~ o 1»
!it'

1673 517 977 1101 2384 1026 1477 869 468 579 930 I 1506 1555 668 475 1462 844 2032 985 1540 580 2324 741

1920 1288 1337

Tabla 6.7 Condiciones climaticas para invierno 95

Manual de climatizaci6n.Tomo II En calefacci6n se va a ulilizar el concepto de grados - dia~ mediante cl ellat obtendremos posterionnenle Ia energia consumida por una instalacion determinada. EI concepto de grados-dia se basa en el establecimiento de dos temperaturas: T('C - Temperatura exterior por debajo de la cua) se va a poner en marcha el sistema de calefacci6n.

Tis - Temperatura interior que debemos considerar para acercarnos al consumo real

de calefacci6n, una vez descontados los aportes gratuitos. . Con cl estableeimiento de estas dos temperaturas se considera grados-dia de una localidad para cada mes al sumatorio de intervalos horarios :

GD mes

(6.11 )

Tee/Tis

24

contabilizandose imicamente las temperaturas exteriores que son men ores 0 igual a "Tee". Dc olra parte cl signo "+" significa que unicamente se lienen en cuenta diferencias positivas. En Espana se utiliza Ia base 15/15 y en la NORMA UNE 100-002-88 (ref.9) se establccen los grados-dia para 288 localidades espafiolas. En Ia tabla G.7 se recogen los grados-dia para las 27 localidades en las que anterionnente se han facilitado las condiciones climalicas de verano, NORMA UNE 100-001-85 (ref.8). Por ultimo en Ia nomla NBE-CT -79 (ref.G) se zonifica Espana en funcion de los grados-dia anuales, de aCllerdo con :

Zoo ificacilm

Criterio

A

B

C

D

E

(11)<400

401<00<800

801<00<1300

1301 <01)<:1800

00>1800

TABlA 6.9. Criterio de zonificacioll de Espm;u por Grad(Js-Dfa.

9G

EI ambiente exterior

Fig. 6.7. Zonijicacioll de Espana en funcioll de los grados dia anua/es

97

TEMA VII: CARGAS TERMICAS

7.1. Introduccion En este tema se va a especificar como se debe calcular la carga tcnnica de la instalaci6n, tanto en verano como en inviemo. Se entiende como carga tcmlica de un local Ia potencia de refrigeraci6n 0 calentamiento que requiere la instalaci6n, en W1 dctcnninado instante, para mantener unas condiciones tcnnicas interiores dadas. Para dimensionar los equipos de climatizaci6n deberemos estimar la maxima carga tennica dc la instalaci6n, ahora bien, dicho momento de maxima carga tennica no es conocido a priori, ya que depende del tipo de local (orientaci6n, inercia tennica, .. ) y de su regimen de utilizaci6n (oficinas, hoteles, restaurantes ... ), pensemos en ejemplos concrctos como una discoteca, una piscina cubierta con grandes ventanales al este, 0 en un local con grandes sombras proyectadas por los edificios adyacentes. En definitiva, es complicado saber a priori cuando acontece el momento de maxima carga, por 10 que dcberemos calcular las mismas en los instantes donde suponemos que pueden ser maximas y proyectar la instalaci6n sabre la mayor obtenida. EI anterior razonamiento nos impone desarrollar un metodo de calculo que sea capaz de estimar dicha carga tennica para cualquier hora y mes del ano. No obstante 10 anterior, la mayoria de instalaciones tcndnln el momento de maxima carga sobrc las 15 horas solares del 31 de Julio para refrigeraci6n y sobre las 7 horas solares del mes dc Enero para calefacci6n (en el hemisferio norte). EI calculo de la maxima carga tcrmica se debe realizar para diversos recintos con el fin de poder disefiar correctamente todos los elementos que componen una instalaci6n, siendo probablemente diferentes los instantes de tiempo donde se produce la maxima demanda en cada uno de elIos : - Para cada habitaci6n individualizada. En base a est a estimaci6n se debenin proyectar los elementos tenninales a incorporar en 1a misma (fan-coil, difusores, etc ... ), asi como las dimensiones de tuberias y conductos que alcancen dichos elcmentos tenninales.

99

Manual de clirnatizaci6n. Torno II - Para cada zona. Conjunto de locales 0 habitaciones que eshin servidos por un mismo equipo y presentan cargas acompasadas en el tiempo. En base a dichos calculos, y dependiendo del sistema de climatizaci6n empleado, se dimensionan los climatizadores, sistemas de control de caudal variable, 0 equipos globalcs como en sistemas de Volumen de Refrigerante Variable. - Para to do el edificio 0 instalaci6n. Dichas estimaciones son necesarias para la dimensi6n de las fuentes energeticas en sistemas centralizados (enfriadoras de agua, caldera, etc .. ), 0 sistemas en los que unicamente cxista un equipo de climatizaci6n.

LOCAL

~ EDIFICIO

ZONA

Fig. 7.1. Cargas termicas estimadas en una instalacion.

Bajo el concepto de carga termica entendemos todo fen6meno que tienda a modificar tanto la temperatura como la humedad absoluta (6 cantidad de vapor de agua existente) en un local. Cuando unicamente se modifica la temperatura seca del aire diremos que es una carga sensible. Si se modifica la cantidad de vapor de agua afirmaremos que se trata de una carga latente. 100

Cargas termicas En vez de hablar de calor sensible y mas a de vapor de agua afiadida, se conviene hablar de calor sensible y calor latente, siendo este lillimo la cantidad de vapor de agua afiadida multiplicada por el calor latente de vaporizaeion del agun

En primer lugar vamos a estudiar las cargas de refrigeracion, ya que las de calefaccion son una simplificacion de las nnteriores.

7.2. Cargas de refrigeracion Generalmente las cargas se dividen en exteriores e interiores, dependiendo de Ia procedencia de la perturbacion, asi :

Cargos exteri()re.~ : - Carga a traves de paredes, tech os y suelos. La transferencia de calor por las superficies del edificio aportara un calor que awnentara la temperatura del aire. Este tipo de carga sera sensible, (Ia difusion de vapor aunque ciertamente existe es de valor despreciable). - Carga a traves de superficies acristaladas, ventanales y claraboyas. Es fonnalmente una transmision de calor a traves de superficies semitransparentes, y por tanto existe una transmision de calor por radiacion importante. Es todo carga sensible. - Carga por ventilacion. En nuestras instalaciones siempre tomamos aire externo, ya sea para mantener el aire con un grado determinado de pureza, 0 simplemente para facilitar el oxigeno necesario para la respiracion. Este aire se encuentra a diferente temperatura y lleva distinto porcentaje de vapor de agua que el aire del local, por 10 que aportan) tanto carga sensible como latente. - Carga por infiltracion. Los edificios no son estancos, y por tanto por las ventanas, puertas, etc ... , hay siempre una cierta cantidad de aire exterior no control ado que penetra en el edificio, aportando igualmente carga sensible y latente.

Cargas il1teriores : - Carga por ocupantes. Las personas dependiendo del grado de actividad y temperatura ambiente, disipamos una cierta cantidad de calor, tanto bajo forma sensible como latente. 101

Manual de clirnatizacion. Torno II

- Carga por ilurninacion. La iluminaci6n de los locales consume una energia que

finalmente se traducira en energia tcrmica. Unicamente sensible. - Carga debida a maquinas y motores. Depende de su naturaleza, 'pero en principio

pueden aportar tanto carga sensible como latente. - Carga debida a procesos industriales. Existen mu)' diferentes tipos de procesos

industriales, consideraremos especialmente la existencia de aparatos de gas y evaporaci6n desde masas de agua, los cuales produciran tanto carga sensible como latente. - Carga deb ida a la propia instalacion. Hay que contar que la mayoria de

instalaciones Ilevaran ventiladores, que producinln un movimiento del aire, el cual por rozamiento transformara dicha energia en calor. Carga sensible - Carga debida a paso de conductos. En instalaciones industriales tendremos la

presencia de conductos 0 tuberias a distinta temperatura de la del local, debiendo contabilizar el calor desprendido 6 absorbido por las mismas. Carga sensible.

7.2.1. Carga a travis de paredes tee/los y suelos Se trata de tma transmisi6n de cal
Qsen

(7.1)

siendo: Qscn - Potencia calorifica transmitida (kcal/h 6 W)

A

- Superficie delcerramiento (m2 )

K

- Coef. global transmisi6n de calor (kcal/h m2 C 6 W1m2 C)

Tseq -

0

Temperatura seca e~uivalente del recinto colindante (OC)

TsL - Temperatura seca local (OC)

102

0

Cargas termicas

7.2.1.1.Coeficiente global de transmisi6n de calor EI coeficiente global de transmisi6n de calor de un muro multicapa se caicula mediante 141 expresi6n :

K

1

=

L.I

1

-+

hc,

1

Lcapas

-

At

+

1

L

capas

Rt.I

(7.2)

hc e

donde: Lj - Espesor de la capa i de material (m) Ai - Conductividad termiea capa i (kcallh mOC 6 W/mOC) hCj - Coeficiente convecci6n interior (keal/h m2 °C 6 W/m2 °C) hC e - Coeficiente convecci6n exterior (kcallh m2 0 C 6 W1m2 ° C)

Rtj - Resistencia tennica de cada capa (h m2 0 Clkeal 6 m2 0 CIW)

7.2.1.1.1. Coeficientes de conveccion Los valores del coeficiente de convecci6n exterior e interior a eOllsiderar vienen establecidos en la norma NBE-CT-79 (ref.6) : SEPARACION CON EL EXTERIOR LOCAL ABIERTO

o

Cerramientos verticales Cerram. horiz. Flujo ascendente Cerram. horiz. Flujo descendente

l/hcl

IIhce

0,13 (0,11) 0,11 (0,09)

0,07 (0,06) 0,06 (0,05) 0,06 (0,05)

0,20 (0,17)

IIhcl + l/hce

0,20 (0,17) 0,17 (0,14) 0,26 (0,22)

SIWARACION CON OTRO LOCAL cAMARA DE AIRE VENTILADA

o

llhel + lIhce

l/hc i

lIhcc

0,13 (0,11) 0,11 (0,09) 0,20 (0,17)

0,13 0,26 (0,11) (0,22) 0,11 . 0,22 (0,09) (0,18) 0,20 0,40 (0,17) (0,34)

TABLA 7.1. Resistencias termicas en h m 1 °Clkcal (m 1 °Cl»:) (Inversas coeficientes de convecciol1)

103

Manual de climatizacilm. Tomo II En verano se debenln contar los techos 0 cubiertas como cerramientos horizontales con flujo de calor descendente, y en inviemo en calefaccion como flujo de calor ascendente. En ccrramientos en contacto con el terreno (paredes enterradas 0 suelos), unicamente se debera considerar el coeficiente de conveccion interior. 7.2.1.1.2. Camaras de aire En el caso de existencia de camaras de aire no ventiladns se sustituinl el correspondiente tcrmino L/Ai por su resistencia tcrmica extraida de In tabla 7.2

Espesor de la camara en mm

Vertical

10

20

SO

100

>150

0,16

0,19

0,21

0,20

0,19

(0,18)

(0,17)

(0,16)

0,19

0,19

0,19

(O,16)

(0,16)

(0,16)

0,24

0,24

0,24

(0,2 I}

(0,21)

(O,21)

(0,14) (0,16)

Horizontal flujo de

0,16

calor ascendente

(0,14) (0,15)

Horizontal flujo de

0,17

calor descendente

(0,15) (0,18)

0,17

0,21

TABlA 7.2. Resist termieas ednlara tie aire no ventilada m 2 h °C/keal (",2 0C/U1

En verano se debenln con tar las camaras de nire en tcchos 0 cubicrtas como cerramicntos horizontales con flujo de calor descendentc, y en inviemo en calefaccion como flujo de calor ascendente. En caso de cerramientos con camaras de aire ventiladas calcularemos el coeficiente global de transmision de calor total del muro en funcion del grado de ventilacion que posea la camara de aire, siendo este funcion de la relacion entre el area de orificios de ventilacion expresada en cm2 (S) y la longitud del cerramiento en m (L) (caso de paredes), ola superficie del cerramiento en m2 (A) (caso de cerramientos horizontales).

104

Cargas termicas

I) Ccrramicntos con poca ventiIaci6n. (S/L<20 cm2 /m 6 S/A<3 cm2 /m2 ) Se calculanl como el caso de camara no vcntilada. 2) Ccrramicntos con media ventilaci6n. (20< S/L <500 6 3< S/A <30)

(7.3) don de : K1 K2

eTe

Coeficiente K calculado como en el caso "1" - Coeficicnte K calculado como en el caso "3" - Coeficiente funci6n del tipo de cerramicnto - 0,4 para cerramientos horizontales. - Utilizar la tabla adjunta para cerramicntos verticales -

Relaci6n SIL Rclaci6n Rtc IRtj

20-200

200-500'

< 0,1

0,1

0,25

0,1-0,6

0,2

0,45

0,6-1,2

0,3

0,6

Rtc YRtj son las rcsistencias termicas de la parte exterior e interior del cerramiento. 3) Ccrramicntos muy ventilados. ( SIL> 500 6 S/A> 30) En este caso se considera que no existe Ia parte exterior del cerramiento, tomandose para el valor llhcj + Ilhce : VERTICALES

HORIZONTALES

Flujo ascendente 0,24 (0,20)

0,22 (0,18)

Flujo descendente 0,31 (0,26)

TABlA 7.3. Resistellcitls termicas en m 2 " °Clkc(l/ (m 2 °ClU1

105

Manual de climatizacion. Tomo II

7.2.1.1.3. Coeficiente global en cerramientos especiales

Vamos a estimar el coeficiente global de transmisi6n de calor en los casos de cerramicntos con camara de aire de espesor variable (desvanes), forjados enterrados y azoteas ajardinadas, y final mente el forjado sobre camara de aire. 1) Cerramientos con camara de aire de espesor variable

EI dibujo esquematico se observa en Ia fig. 7.2 pudiendose distinguir el procedimiento de calculo en funcian del grado de ventilaci6n·que posea la camara de aire, siendo este funci6n de la relaci6n entre el area de orificios de ventiIaci6n expresada en cm2 (8) y la superficie del cerramiento en m2 (A) (caso de cerramientos horizontales).

Exterior

Local' calefactado

Fig. 7.2. Camara de aire de espesor variable.

a) Cerramientos con camara de aire poco v~ntilada. S/A<3cm2 /m 2 1

K

=

11

Li-I Kei Aei 106

(7.4)

Cargas termicas doude: Kj - Coef. transmisi6n de calor del forjado. (kcal/h m2 °C 6 Wfm2 oC)

Ke - Coer. de transmisi6n de calor de los cerramicntos cxteriores.(kcal/h m2 °C 6 W/m 2 °C) Aj - Area del forjado. (m2 ) Ac - Area de los cerramientos exteriores. (m2 ) b) Camara de aire rnedianarnente ventilada. 3 < SfA < 30 cm2 1m2

1

K

1

1 -

+

(7.5)

donde hc = 4,3 kcallh m2°C (5 Wfm 2 DC) c) Camara de aire muy ventilada. S/A> 30 cm2 /m 2 Se calcula como camara de aire muy ventiIada, apartado 7.2.1.1.2. 2) Forjodos enterrados v azateas ajardinadas

1

K = 0,17

+ -

kcaZlh m

1

K

+

+

°C

1,6

f

(7.6)

1 0,14

2

L

1

Wl1n +

L

2

°c

107

Manual de clirnatizacion. Torno II donde: Kf - Cocficiente global transferencia de calor del forjado, sin contar los coeficientes de conveccion. (kcallh m2 CoW1m2 C) 0

0

L - Espesor dcl terre no por encima del forjado. (m) 3) Forjados sohre camara de aire

Esle proccdimiento es valida para camaras de aire de altura inferior aIm., en caso contrario se considcrara la camara como un local no acondicionado.

1

K 1

1

+

Kf

he

2,6 (PE e / A)

+

1 1 -

K

(7.7)

Wlm

2 DC

1 +

f

he

+

3 (PEe / A)

donde: PEe - Perimetro exterior de la camara de aire. (m) A - Superficie del forjado. (m2 ) hc - Coeficiente funcion de la ventilacion (relacion SIA). (kcaIIh m2 °C 0 W/n1 2 °C)

Relacion SIA (em 2 1m2 )

108

Coeficiente he en keal/h m2 C (W1m2 C) 0

<2

0,0

(0,0)

2-10

0,35

(0,4)

> 10

1,4

(1,6)

0

Cargas termieas 7.2.1.1.4. Coeficiente global de lad.oillos y bovedillas En el caso de considerarse ladrillos huecos, perforados 0 macizos, hacer uso de 141 tabla 7.4 donde se facilitan las resistcncias tcnnicas del mismo (Li 1Ai ) en funci6n de su espesor.

ESPESOREN

HUECO

PERFORADO

MACIZO

em. 4,0

0,09 (0,07)

0,06 (0,05)

0,05 (0,04)

5,3

0,13 (0,11)

0,08 (0,07)

0,07 (0,06)

6,5

0,15 (0,13)

0,10 (0,09)

0,09 (0,07)

9,0

0,21 (0,18)

0,14 (0,12)

0,12 (0,10)

11,5

0,27 (0,23)

0,18 (0,15)

0,15 (0,13)

14,0

0,33 (0,28)

0,21 (0,18)

0,19 (0,16)

19,0

0,45 (0,39)

0,29 (0,25)

0,25 (0,22)

24,0

0,57 (0,49)

0,37 (0,32)

0,32 (0,27)

29,0

0,69 (0,59)

0,45 (0,39)

0,39 (0,34)

36,0

0,86 (0,74)

0,55 (0,47)

0,48 (0,41)

44,0

1,04 (0,89)

0,68 (0,58)

0,59 (0,50)

49,0

1,17 (1,00)

0,75 (0,65)

0,65 (0,60)

TA BLA 7.4. Resistencias termicas en m Z h °Clkcal (m 2 °ClJJ?

En forjados se suelen utilizar bovedillas en general de honnigon, aunque pueden ser tambicn eenlmieas. Dependiendo del tipo, anchura (6 distancia de, entrevig41do) y altura de la bovedilla, se tiene en 1a tabla 7.5 la resistencia tennie41 (L/Ai) utilizar :

109

Manual de climatizaci6n. Torno II

ALTURA DE LA BOVEDILLA H (cm) 8

12

0,09

0,13

(0,08)

(0,11 )

0,13

0,16

(0,11 )

(0,14)

0,14

0,19

(0,12)

(0,16)

1"6

20

25

0,15

0,20

0,24

0,29

(0,13)

(0,17)

(0,21)

(0,25)

0,22

0,27

0,30

0,36

(0,19)

(0,23)

(0,26)

(0,31 )

0,27

0,31

0,35

0,40

(0,23)

(0,27)

(0,30)

(0,34)

0,13

0,15

0,17

0,21

(0,11 )

(0,13)

(0,15)

(0,18)

0,14

0,16

0,19

0,22

(0,12)

(0,14)

(0,16)

(0,19)

0,26

0,29

(0,22)

(0,25)

0,27

0,31

(0,23)

(0,27)

ANCHURA E (cm)

BOl'cdilh, ccrc'lmica

<45

(Iipo l)

45-60

>65

Bo\'cdilla ccramica

<45

(Iipo II)

45-60

>65

Bo\'cdiIJil hormigon

<65

(tipo Ill)

>65

Bovedilla hormigon

<65

(Jipo IV)

>65

TABlA 7.5. Resistencias termicas bovediUas en ml h °C/kcal (m l 0C/It)

110

Cargas termicas Bovedilla ceramica

Tipo I

Bovedilla ceramica

Tipo II

Bovedilla de hormigon

Tipo III

Bovedilla de hormigon

Tipo IV

Fig. 7.3. Tipos de hovedillas.

7.2.t.t.S. Coeficiente global de ventanas y puertas

Para cl caso de ventanas 6 cIaraboyas el coeficiente global de transmisi6n de calor se obtiene de la tabla 7.6 Tipode acristalnmiento

Esp. camara a ire en mm.

Sencillo (cualquier espesor) Doble

Doble ventana >30 Honnig6n trimshicido

6 6 8 8 12 12

Tipode marco

Vel·tical >60° con / sin pel'siunns con / sin cOI·tinns

Madera Metalica Madera Metalica Madera Metalica Madera Metalica Madera

3,4 (4,0) 3,9 (4,5) 2,4 (2,8) 2,8 (3,3) 2,3 (2,7) 2,8 (3,3) 2,1 (2,5) 2,7 (3,1) 2,0 (2,3) 2,6 (3,0)

4,3 (5,0) 5,u (5,8) 2,8 (3,3) 3,4 (4,0) 2,7 (3,1) 3,3 (3,9) 2,5 (2,9) 3,2 (3,7) 2,2 (2,6) 3,0 (3,5)

HOI'aontal <60 0

4,7 (5,5) 5,6 (6,5) 3,0 (3,5) 3,7 (4,3) 2,8 (3,3) 3,6 (4,2) 2,7 (3,1) 3,4 (4,0) 2,3 (2,7) 3,2 (3,7)

TABlA 7.6. Coif. transmisiOn termica acristalamientos kcaVh n,z °C (Wlm 2 °C)

III

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Para cl caso de puertas se utilizara la tabla 7.7 Scparaei6n con : TIPO DE PUERTA

EXTERIOR

LOCAL NO ACOND.

Madera

Gpaea Crista! simple < 30% Cristal simple 30-60% CristaI dobJe

3,0 (3,5) 3,4 (4,0) 3,9 (4,5) 2,8 (3,3)

1,7 (2,0)

Mehilica

Gpaea Cristal simple Cristal doble < 30% Cristal doble 30-70%

5,0 (5,8) 5,0 (5,8) 4,7 (5,5) 4,1 (4,8)

3,9 (4,5)

5,0 (5,8)

3,9 (4,5)

Vidrio sin carpinteria

TABlA 7.7. Coef. tie transm;siOn term;ca puertas ell kcal/Il m1 °C (WI",1 °C)

7.2.1.1.6. Conductividades termicas de los materiales

En la tabla 7.8 se facilitan las conductividades tennicas, densidades y algunos calores especificos de los materiales mas corrientes utilizados en construcci6n :

MATF.RIAL

DENSIDAD kg/mJ

CONDUCTIVIDAD Tim.MICA kenVil mOC (W/mOC)

CALOR ESI)ECh~ICO

JIkg°C

ROCAS \' SlfELTOS NATURALES

Roeas eompactns Rocas porosas Arena con humedad natural Sue10 coherentc humedad natural Areilla Arena Grava rodada Eseoria de cm'him Caseotc de ladrillo

112

2500-3000 1700-2500 1700 1800 2100 1500 1700 1200 1300

3,00 (3,50) 2,00 (2,33) 1,20 (l,40) 1,80 (2,10) 0,80 (0,93) 0,50 (0,58) 0,70 (0,81) 0,16(0,19) 0,35 (0,41)

820 710

880

Ca.·gas termicas PASTAS

!\IORTl~ROS

Y nORMIGONI~S. Rc"cstimirntos tontlnuos.

Mortero de cal y bastardos Mortero de cemento Enlucido de ycso Enlucido de yeso con perlita H0n11igoncs nonnalcs y ligeros HOllllig(l11 annado (nOlmal) I Iormigilll con aridos ligeros

Honnigon celular con aridos siliceos

1600 2000 800 570

0,75 (0,87) 1,20 (1,40) 0,26 (0,30) 0,16(0,18)

2400 600 1000 1400 600 1000 1400 305

1,40 (l,63) 0,15 (0,17) 0,28 (0,33) 0,47 (0,55) 0,29 (0,34) 0,58 (0,67) 0,94 (1,09) 0,08 (0,09)

Honnigon celular sin alidos Honnigan en masa con grava normal 1600 · con aridos ligeros 2000 · con arid os ordinarios sin vibrar 2400 · con aridos ordinmios vibrados 1I0lmigon en masa con arc ill a expandida 500 1500 Fablica de hloques de hormigon incluidas juntas 1600 · con ladrillo silicocalcareo macizo 2500 petforado 1000 · con bloques huecos de hOlmigon 1200 1400 600 · con hOlm. cclular curado al vapor 800 1000 800 · con hOlm. cclular curado al aire 1000 1200

1050 920

1050

0,63 (0,73) 1,00 (1,16) 1,40 (1,63) 0,10 (0,12) 0,47 (0,55) 0,68 (0,79) 0,48 (0,56) 0,38 (0,44) 0,42 (0,49) 0,48 (0,56) 0,30 (0,35) 0,35 (0,41) 0,40 (0,47) 0,38 (0,44) 0,48 (0,56) 0,60 (0,70)

1050

PLACAS 0 PANEI.ES

Cm1onyeso Homligon con fibra de madera Pincas de escayoln LADRILLOS macizo perforado hueco

900 450 800 1800 1600 1200

0,16 (0,18) 0,07 (0,08) 0,26 (0,30) 0,75 (0,87) 0,65 (0,76) 0,42 (0,49)

920

1380 1135 920

113

Manual de clirnatizacion. Torno II MAJ)J~Jt.\

Madcras Ji·ondosas Madcras de eoniferas Conlrnehapado Tahlero aglomerado de particulas

800 600 600 650

0,18 (0,21) 0.12 (0,14) 0,12 (0,14) 0,07 (0,08)

2720 2810

I'LASTICOS \' REVESTIMIENTOS Dl~ SUELOS

Lin61eo Moquetas y al fombras

1200 1000

0,16 (0,19) 0,04 (0,05)

2100 1050 1100

0,60 (0,70) 0,15 (0,17) 0,16(0,19)

7850 8900 8500 2700

50 330 55 175

300 450 110 60 10-18 19-30 31-45 46-65 66-90 >91 30-50 51-70 71-90 91-120 121-150 130 10 12

0,073 (0,08) 0,098 (0,11) 0,16 (0,19) 0,029 (0,03) 0,038 (0,04) 0,032 (0,03) 0,029 (0,03) 0,028 (0,03) 0,028 (0,03) 0,031 (0,03) 0,036 (0,042) 0,034 (0,040) 0,033 (0,038) 0,033 (0,038) 0,033 (0,038) 0,04 (0,047) 0,049 (0,057) 0,038 (0,044)

MATERIALES BIT1JMINOSOS

Asfalto Belun I.aminas bituminosas METAI.ES

Fundiei6n y acero Cohre Bronee Aluminio

(58) (384) (64) (204)

460 383 343 896

MATRRIALES AISLANTES TERMICOS

Arcilla expandida Aglomerado de corcho UNE 5690 Espuma eIastomcrica Tipo I Fibra de vidrio Tipp II Tipo III Tipo IV TipoV Tipo VI Tipo I Lana mineral Tipo II Tipo III TipoIV TipoV Perlita expand ida Poliestireno expandido Tipo I Tipo II

114 .

837

Cargas termicas Tipo III Tipo IV TipoV

15 20 25 33 30 35 32

Policslircno eXlntsionado Puiicliicno rctieulado Polisocianurato, espuma de Poliurctano, cspuma de Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV Poliurctano, espuma de Tipo I Tipo II (aplicado in situ) Urea fOllnoi, espuma de

0,032 (0,037) 0,029 (0,034) 0,028 (0,033) 0,028 (0,033) 0,033 (0,038) 0,022 (0,026) 0,020 (0,023) 0,020 (0,023) 0,020 (0,023) 0,034 (0,040) 0,020 (0,023) 0,020 (0,023) 0,029 (0,034) 0,030 (0,035) 0,030 (0,035) 0,038 (0,044)

3S 40 80 35 40 10-12 12-14 120 160

VClllliculita expandida Vidrio ccJular

837

837

837

TABLA 7.8. Propiet/ades termicas materiales

7.2.1.1.7. Valores maximos del coeficiente global de transmision de calor del

cerramiento

La norma basica de la edificacion, NBCT-79 (ref.6) impone un valor maximo del coeficiente global de transmision de calor de Wl cerra mien to en fWlcion de la zona cIimatica en que se encuentre la instalaci6n, dado por el mapa de la fig. 6.6 Dichos valores maximos se reflejan en la tabla 7.9, y estan basados en la limitacion de las posibles condensaciones del vapor de agua en la pared. ZONA CLIMATICA VyW

Cerramientos exteriores • Cubicrtas • };achadas Iigeras <200 kg/m 2 - Fnchadas pesadas >200 kg/m2 • Forj. sobre esp. ubiertos

1,20 (1,4) 1,03 (1,2) 1,55 (1,8) 0,86 (1,0)

Y

Z

1,03 (1,2) 1,03 (1,2) 1,38 (1,6) 0,77 (0,9)

0.77 (0,9) 1,03 (1,2) 1,20 (1,4) 0.69 (0,8)

0,60 (0,7) 1,03 (1,2) 1,20 (1,4) 0.60 (0,7)

1,55 (1,8) 1,20 (1.4)

1,38 (1.6) 1,03 (1.2)

1,38 (1,6) 1,03 (1,2)

X

Cerramiento... con loco/e... no cale/actados

- Paredes - Suelos y teehos

1,77 (2,0)

-

(-)

TABlA 7.9. Valores mdximos Coef. de transmisiOn termiea. kcaVI,,,,2 °C (WInr 2 DC)

115

Manual de c1irnatizacion. Torno II

-

7.2.1.1.S. Calculo del coeficiente global del edificio

Dicho cocfieicntc ticnc unicmnente sentido fisico cuando sc trata de instalaeioncs dc calefaccion. y nos indica de fomla resumida la poteneialidad del edifieio a perder energia en lll\'lCmo. Se define como Ia media ponderada de los eoeficientcs de transmision de calor de los distintos clementos de separacion del cdificio con el entomo. Se dctermina mediante la expresion :

KE - Cocficiente global transmisi6n de calor de los cerramientos en contacto con el ambiente exterior (kcal/h m2 °C 6 W/m 2 °C). KN - Cocficiente global de transmisi6n de calor de lqs cerramientos en contacto con otros cdificios 0 locales no calefactados (kcal/h m2 °C 6 W/m 2 °C).

KQ - Cocficiente global de transmisi6n de calor de los cerramientos de tccho cubicrta (kcal/h m2 °C 6 W/n12 °C).

0

Ks - Cocficiente global transmision de calor de los eerramienlos de separacion con el terreno (keaVh m2 °C 0 W/m2 °C). AE.N,Q,S -

Respeetivas areas de los cerramientos (m2).

Los cocficientes de ponderacion impuestos son ftIDcion de la temperatura esperada en los locales 0 _ambientes contiguos al edificio, con el fin de poder estimar de forma aproximada la energia perdida por transmisi6n de calor en el mismo, sin mas que multipJiear el coeficiente global KG por su superficie y por Ia difereneia de temperatura entre el ambiente externo e interno. La norma basiea de Ia edificaci6n NBE-CT-79 (ref.6) obJiga a todos los edificios de nueva construcci6n, a limitar el valor maximo de KG' en ftIDeion de la zona climatica donde se encuentre la instalaei6n segiln el mapa de Ia fig. 6.7 (zonas segun grados-dia), para ello se debe eonfeccionar la fiehajustificativa que se adjtmta en la tabla 7.12. 116

Cargas te.·micas

Los valores muximos se deben obtener mediante Ia expresi6n : V KG = CZC (3 + - ) nI(M. ST donde:

(7.9)

.L..

ST - Superficie exterior total del edificio (m2)

v -Volumen del edificio (m3) CZC - Coeficiente que depende de la zona climatica y del tipo de energia utilizada para Ia calcfacci6n. Tabla 7.10. ZONA CLIMATICA A

B

C

D

E

Combustibles solid os, Iiquidos 0 gllseosos

0,30 (0,35)

0,23 (0;27)

0,20 (0;23)

0,18 (0,21 )

0,17 (0,20)

Sin cnlefncdon 0 con en ('''gin electl'icn

0,30 (0,35)

0,20 (0,23)

0,15 (0,17)

0,13 (0,15)

(0,13)

O,lt

TABlA 7.10. Coeficiente CZC en kcallh m 2 °C (W/m 2 DC)

Para edificios cuya relaci6n STN sea inferior a 0,25, se tomaru esta relaei6n como y por eI contrario en edifieios euya relaei6n STN sea superior aI, se tomara dieha rclaci6n como 1, por tanto los vnlores ~xtremos del cocficicntc KG max senln : 0~25;

ZONA CLIMATICA

Combustihles s{)lidos, liquidos 0 gllseosos

ST/V<025 , ST/V>1

Sin cnll'fnccion 0 con ene..gin electrita

STN<0,25 STN> 1

A

B

C

D

E

2,10 (2,45) 1,20 (1,40)

1,61 (1,89) 0,92 (1,08)

1,40 (1,61) 0,80 (0,92)

1,26 (1,47) 0,72 (0,84)

1,19 (1,40) 0,68 (0,80)

2,10 (2,45) 1,20 (1,40)

1,40 (1,61 ) 0,80 (0,92)

1,05 (1,19) 0,60 (0,68)

0,91 (1,05) 0,52 (0,60)

0,77 (0,91) 0,45 (0,52)

TABlA 7.11. Valores extremos de KGmtix en kcallh m 2 °C (Wlm 2 °C)

117

Manual de climatizaci6n. Tomo II

I

EI.... nlo c.nslrucfly.

Apaltado E

ILrJ

Co.flclen'. K kcal/h m 2 ·c (W/ml ·C) (1)

S·K kcallh ·c (W,.C)

SE

KE

SEKE

Tlpo

Cerramientos en contacto con el ambiente exterior

~ cor~.ct.

1

n'~ .·K kcal/h ·c (W,.C) ~SEKIE

Huecos exteriores verticales. puerlas. ventanas Cerramientos verticales 0 indinados· mas de. 60" con la horizontal

1

Forjados sobre espacios exteriores Apartedo N

Tlpo

KN

SN

0,5

SNKN

O,S~SNKN

Cerramientos de Cerramientos verticales de separaci6n con otros separaci6n con local~s no edificios 0 con locales calefactados. 0 medianerias no calefactados Forlados sabre espacios cerrados no calefaclados de altura> 1 m

O.S

Huecos. puertas. ventanas

Apartado Q

Tlpo

CerramienlOS de lecho 0 cubierta

So

Ko

0,8

SoKo

O.8~SoKQ

Huecos, lucernarios. claraboyas Azoteas (3)

0.8

Cub'ertas inclinadas menos de 60" con la horizontal

Apartado

S

Tipo

Cerramientos de separaci6n ·con el lerreno (2)

Ks

Ss

0,5

SsKs

O,S~SsKs

Soleras For,ados sol)rr. camara de aire de altura S 1m

0.5

Muros enterrados 0 semienlerrados ~

Factor de forma fen m- 1

= SUQerficie

tolal S Volumen total v

Exlgencla d. la Norma (Art. 4.·) Tipe de energ,a

I II

Faclor de forma

.. 1

'"

~~~~~I (0 I

..

I....- - - -.....

Cumpllmlento de la .xlgenela de Ie 'Norma

Zona climatica KG S

S r-1---""'11; , ===:;I~) I ( ! )=11'"----', . .. .

KG del edificiO-;:'

~

~ -

~ Total I...____...

TOlal

J(J)

TABLA. 7.12. Ficha justificativa del cdlculo de KG 118

Cargas termicas EJEMPLO 7.1

Cak111ar y rellenar laftchajllstiftcativa del cdlclllo de KG (para calefaccion) de un edificio situado en Valencia, con las sigllientes caracteristicas constntclivas .' - En la fig. 7..:1 se faci/itan croqllis del edificio. - N°de plantas habitables 6. Viviendas por planta 2. - Altura entre plantas 2,8 111. - Superjicie acristalada 180 m2 Scrislal = (6x2,5x4 + (2,25x4 + 2x1x3) x 2x4) = 180 m2 Ventanas carpinteria metdlica, cristal simple - Sliperjicie p"ertas 10m2 Spiteria.'; = 4x2 + 2x1 = 10m2 Pliertas de madera opaca - Sliperficie paredes medianeras (l5xI6,8x2) = 504 m2 Misma composicion que La pared exterior. - Superjicie paredes exteriores del edificio 382,6 m2 Sp,e:rl

=

16x16,8x2 - Scrislal- Spllerlas + 2,5x(4+.:1+3+3)

Composicion

Exterior Enfoscado de cementa Ladri110 hlleco Fihra de vidrio (fipo /) Ladri110 hueco Gliarnecido yeso Interior

2 = 382,6 m

Espesor(m)

0,015 0,09 0,05

0.04 0,015

119

Manual de c1irnatizacion. Torno II

- Fo~iados sobre garaje (suelo) (J 5x16) = 240 ml

Composicion

Espesor(m)

Interior Pavimento

0,05

Bovedilla hormigon normal

0.22+0.03

Gliarnecido yeso

0,02

EWerior

- Clihierta exterior (techo) (15.x16)

=

240 m2

Composicion

Espesor(m)

Exterior Pavimento

0.05

Bovedilla hormigon normal

0,22+0,03

Poliestireno expandido. Tipo IV 0,06 Guarnecido yeso

0,02

Interior

- Voilimen interior del edificio 4062 m3 V = 15x16x16,8 + 4x3x2,5 = 4062 m3

- Combustible utilizado calefaccion. Gas ciudad.

Nota: Despreciar posibles puentes termicos en cojas de persian as y cruces de forjados con el exterior.

120

Cargas termicas

\·.·.'.:·····"·,··.·.:::::1 ,.,•• : ....

, ."A. 2,~5 m·

:

.'Y.

+--_ _

..J,;

Medianera

~ :. : ~ ':: : : ~ • .1~ IT!

••••

t ".' .....:

G araj e

Por la parte opussta existsn : • Panta o. Igual ventanal que en la parte vista • Planta 2. No existen ventana, • Plantas 1.3,4,5. Existen 4 ventanas de 2x1 m por planta

Fig. 7.4. Croquis del edificio y viviendas.

En primer lugar podemos localizar Valencia, de acuerdo con las figuras 6.6 y 6.7 en la zona climatica "W-B" Por estar en la zona climatic a "W" cada tipo de cerramiento debera poseer los siguientes coer. glob ales de transmisi6n de calor maximos : - Ccrramicntos extcriores. Cubiertas ............... 1,4 W/m 2 °C - Ccrramientos Fachada ligera < 200 kglm2 ........ 1,2 W/m2 °C - Ccrramicntos Fachada pesada > 200 kglm2 ....... 1,8 W/m2 °C - Cerramicntos Forjados sobre espacios abiertos ..... 1,0 W/m 2 °C - Cerramientos con locales no calefactados. Paredes .. 20 , W/m 2 °C - Ccrramicntos con locales. Suelos y techos ........... --- W/m 2 °C 121

Manual de climatizaci6n. Tomo II

EI valor del KG max a cumplir se obtendni de la expresion 7.9, en la que el valor del cocficicnlc CZC se encuentra en In labia 7.10. KG max = CZC (3 + V/ST)

Zona climatica "B", Combustible Gas ciudad

~

CZC = 0,27

Supcrficie total edificio : ST = 382,6 + 180 + 504 + 10 + 240 + 240 = 1556,6 m2 V =4062 m3 Factor de fonna del edificio f= STN = 0,383 m- 1 sustituyendo valores : KG nuix = 0,27 (3 + 4062/1556,6) = 1,515 W/m2 °C

A continuacion pasamos al calculo de los correspondientes coeficientes globales de transmision de calor de los distintos cerramientos mediante la expresion 7.2. - Pared exterior (entre parcntesis figura Ia tabla de donde se obtiene): COMPOSICI6N

Conveccion exterior Enfoscado de cementa Ladrillo hueco Fibra de vidrio (Tipo I) Ladrillo hueco Guamecido yeso Conveccion interior

ESl'ESOR

CONDUCfIVIDAD

m

W/moC

0,015 0,09 0,05 0,04 0,015

1,4 (T.7.8) 0,04 (T.7.8) 0,3 (T.7.8)

RESISTI~NCIA TtRMICA

°C m2 IW

0,06 (T.7.l) 0,011 0,18 (T.7.4) 1,250 0,07 (T.7.4) 0,05 0, 11 (T. 7. I)

Obtenicndose un valor de K = 0,578 W/m2 °C < 1,2 W/m2 °C CUMPLE

122

Ca."gas termicas

- Pared mcdianera. Misma eomposicion que la pared exterior, pero modificando 141 resislenci41 lcnnica por conveccion exterior, a un nuevo valor de 0,11 °C m2 /W de acuerdo con la tabla 7.1. Oblenicndose un valor de K = 0,562 W/m 2 °C < 2 W/m 2 °C CUMPLE - Forj41do sobre local no calefactado. (Suelo sobre garaje) COMPOSICION

ESPESOR m

Conveccion interior P41vimento Bovedilla hormigon nonnal Guamecido yeso Conveccion exterior (Garaje)

CONDUCTIVIDAD W/m"C

0,05 0,22+0,03 0,02

1,1 (Apen.L.) 0,3 (T.7.8)

RESISTENCIA TERMICA °C 011 fW

0,17 (T.7.l) 0,045 0,18 (T.7.5) 0,067 0,17 (T.7.1)

Obtenicndose un valor de K = 1,582 W/m2 °C < --- W/m2 °C CUMPLE - Cubierta exterior. (Tccho) COMPOSICION

Conveccion exterior Pavimento Bovedill41 honnigon nonnal Polieslireno expand. Tipo IV Guamecido yeso Conveccion interior

ESPESOR m

CONDUCTIVII)AD RESISTENCIA TERMICA W/mOC °C 011 IW

0,05 0,22+0,03 0,06 0,02

1,1 (Apen.L.) 0,033 (T.7.8) 0,3 (T.7.8)

0,05 (T.7.l) 0,045 0,18 (T.7.5) 1,818 0,067 0,09 (T.7.1)

ObtenicAdose un valor de K = 0,444 W/m2 °C < 1,4 W/m2 °C CUMPLE

123

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

I

II sur' I

Elemento constructivo

Apartado E

Tlpo

CerramlenlOS en contaclo COI1 el amblenle eXlerior

Huecos exteriores verticales. puertas. ventanas

Coeflclente K kcal/h m2 ·C (W/m2 ·C) (1) Ke

Se

Ventan::l!'

~

PIIP1"'i-""",

Pared Cerramientos verlicaJes 0 Inclinados mas de 60" con la I Rvt-",,1"'; """ horizontal

SEKe

3;~

,jCS~,o

td cor~ect.

n· ~ •. K kcallh ·C (W/'C) ~SEKE

1

l.V44

-.S.A

1r.

S·K kcal/h ·C (WJ-C)

35

0,578

1079

221_.1.1

1

221 1 Foqados sobre espaeios exteflores Apartado N

Tlpo

Cerram,enlOS de Cerramientos verlicales de separilc,on con otros separaClon con locales no eo,t,c,os 0 con locales caletaetados. 0 med,anerias no caletaclados

KN

SN

1P~1"'""ti

SNKN

OV4

v,5_62

240

_l ..5B2

O,S~SNKN

0,5

283 2

~ea~aner~

141,6 Foqados sobre espacios cerrados no calelaclados de altura> 1 m

Suelo

':'/~,

I

OS

Roh1"P

garaJe

189,8' Huecos. puertas . venlanas

I Apartado Q

Tlpo

Cerramlentos de techo 0 cuo'erta

So

Ko

0 . 8~SoKo

0,8

SaKo

Huecos. lucernarios . clara boy as Azoteas (3)

0,8

Cublerlas inclinadas menos de 600 con la honzonlal

Techo

240

Tipo

Ss

o

.!.vo,o

444

I 85,2

Apartado S Cerram'entos de separac10n con e) terreno (2)

Ks

O.S~SsKs

0,5

SsKs

Soleras Foqad0s sobr,.. camara de aire de altura ~ 1m

05

Muros enterrados 0 semlenlerrados

FaClor de lorma I en m - 1

Exigencla de la Norma (Art. 4.·) FaClor de forma

Tlpo de energ1a I

II

-

10,383

Zona climtllica l Q) - KG :s;

~

1556,6

:::; TOlal Superlicle 10~ = Volumen lolal V

11556,6

I 4062

I (I) I Q)

=

0, 383

Cumpllmlento de la exigencla de /a Norma

11716,7 I~) 1,515 I~

KG del edllielo""

11556.6

I (I)

,....------,

11---.'1_0_3_....1s I

= .. -

TABU 7.13. Fic/lajustijicativa ca/culo KG- ejemplo 7.1

124

Tot8111716,7

rl-----,

.,

1.515 1 '5 -

-

Cargas termicas

7.2.1.2. Temperatura equivalente exterior La temperatura seca cquivalente de un cerramiento concreto, se define como aquella temperatura ficticia que deberemos suponer al ambiente exterior, para aplicando la ecuaci6n de transmisi6n de calor en regimen pennanente unidireccional en un muro, nos proporcione cl flujo de calor real que se introduce por la superficie interior en nuestro edi ficio en un instante dado.

Qsen

=

A K (Tseq - TsL)

(7.10)

siendo: Q scn

-

A

- Superficie del cerramiento (m2 )

K

- Coef. global transmisi6n de calor (kcal/h m2 0 C 6 W/m2 ° C)

Tscq -

T sL

Potencia calorifica transmitida (kcallh 6 W)

Temperatura seca equivalente del recinto colindante (OC)

- Temperatura seca del local

COC)

La temperatura seca del local (interior), se puede considerar constanle de fonna aproximada (cap. 5.6), ahora bien el recinto colindante al que estamos acondicionando pucde ser de cliatro tipos diferentes, y dependiendo de cllo debcremos obtener de fonna distinta Ia temperatura seca equivalente (exterior) :

Terreno Se trata de los slielos, y ya hemos indicado que este se mantiene a una temperatura inferior a la del local y que la carga aportada debeni considerarse nul a en este tipo de cerramiento.

Local acondicionado a otra temperatura diferente y constante Se debera asumir dicha temperatura, siempre que nos aseguremos que durante el periodo de funcionamiento de nuestra instalaci6n tambicn 10 estara el equipo que acondiciona el otro recinto, en caso contrario, 0 duda, deberemos considerarlo como recinto no acondicionado.

125

Manual de climatizacion. Tomo II

Recinto no acondicionado

La temperatura a considerar en'dicho recinto deberia obtenerse realizando un balance de cargas en 61, siendo esto desaconsejado por 10 laborioso que es. Una primera aproximacion que proponcn algunos autores es calcular la media ponderada de las tempcraturas adyacentes a ese otro recinto con respecto al area y al cocficiente global de intercambio de calor de cada muro, asi : N

L T,eq

A I T,

ady ,

K,

1-1

(7.11 )

N

L

'-I

A, K,

donde: A·I

- Superficic del cerramiento existente entre ellocal no acondicionado y el recinto adyaeente "i" (m2)

Ts n~y i-Temperatura seea del reeinto adyacentc "i" a ese local no acondicionado (OC). K·I

- Coer. global de transmision de calor del cerramiento existente entre ellocal no acondicionado y el recinto adyacente "i" (kcal/h m2 °C 0 W/m2 °C)

Esle proccdimiento tambicn resulta laborioso, y poco efectivo, por 10 que de fonna practica se loma como temperatura del recinto no acondicionado la media entre la temperatura seca exterior de proyecto (en dicha hora y mes), y la temperatura seca del local que acondicionamos.

(7.12) 2 donde:

Tsc - Temperatura seca exterior de proyecto (OC).

126

Cargas termicas

Ambiente exterior

EI flujo de calor que se obtiene mediante Ia aplicaci6n de la ec. (7.10) es en regimen permanentc, por el contrario en nuestras instalaciones el flujo de calor real que es transfcrido dcbe considerarse como transitorio debido ados razones fWldamentales: 1) La temperatura seea exterior varia apreeialblemente de acuerdo con las ecuaciones 6.1 y 6.2 y tablas 6.1,6.2 y 6.3. 2) Sobre la pared incide una radiaci6n solar importante funci6n de muchas variables: orientacion, hora, Iatitud, sombras proyeetadas, etc ... , como hemos visto en 6.2.3.

Dc forma esquematica en la figura 7.S representamos los intercambios de energia- que se suceden en Ia pared exterior.

•

T

se

Exterior

Interior

Fig. 7.5. Intercambio de calor en las paredes exteriores.

La cantidad de calor entrante por Wlidad de tiempo en el muro por la superficic exterior, se pucde expresar por :

(7.13) siendo: Tse Tpc

Temperatura seca exterior, ec. 6.1 y 6.2 (Oe) - Temperatura pared exterior (OC) -

127

Manual de climatizaci6n. Torno II

IT ( Tl, y) - Radiaci6n total sobre la superficie ec.6.4

Apc hcc

- Area pared extcrior (m2) - Cocfieiente de conveeci6n exterior, cI cual se evahia de [onna general por

he e = 8

+

5 v (Wlm 2) = 6,88

+

4,3 v (keallh m 2)

(7.14)

v - Vcloeidad dcl aire deb ida al viento (m/s) No obstante la Icgislaeion Espanola reeomienda en la NBE-CT-79 (ref 6), una serie de valores de ealeulo, (ver cap. 7.2.1.1.1.)

a - Coefieicnte de absorci6n a Ia radiacion de la pared exterior

0,90 pared de color oscuro a = 0,75 pared de color medio a = 0,60 pared de color claro a

=

TABLA 7.14. Valores del coeJ. de absorci6n de la pared exterior

qa - Flujo de calor intercambiado por radiacion entre la superficie y la parte de cielo vista (excluido el sol), la cual se considera en general nulo, para lID estudio mas dctallado ver apendice J. La ecuaeion 7.13 se puedc expresar (despreciando el calor intercambiado por radiaci6n entre In pared y el cielo qa) en funci6n de una temperatura sol-aire (Tsa)' que recoge las aportaeiones calorifieas debidas a Ia temperatura exterior y a la radiaci6n solar incidente sobre dicha superficie, asi :

Qpe :: A pe he e (Tsa - Tpe)

(7.15)

siendo: Tsa - Temperatura sol-aire, definida por :

T sa

128

he e

(7.16)

Cargas termicas Como observamos en la figura 7.61a temperatura sol-airc en ningun caso se puedc considerar constantc, y depende de numerosos factores, tales como: - A traves de Tsc : - Temperatura exterior de proyecto - Variacion diaria de la temperatura - Variacion anual de la temp. exterior de proyecto - Hora del dia - Mes del ano - A traves de IT (11,Y) : - Latitud dellugar - Orientacion de la pared (11, Y) - Dia del ano (0 mes) - Hora del dia - Otros factores · Cocficientes de turbiedad · Cantidad de agua precipitable · Coeficiente de reflexi6n de los alredcdores - A traves de « - Tipo de acabado superficial y color de Ia pared - A traves de hC e - Diferencia entre pared, techo y suelo (segiln norma NBE-CT-79, ref.6) 2 Radiacion W/m Temperatura "C 60 - r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - y - 5 0 0

~:~:~i6~t~~~~;:~y1eg~C=: :~o~.o~:

,

,

,

z'O .. -

,

ati.tud .40cN. , . . ' . . . ". - ~ .~ ,!e!'1~ .s,?".ai! ~2i~~tj~~ Su~ : ~ Condo atmosfo normale'l • ~ Rado solar area ose'ura' E¥=:9· .' . : he 16067W/'rri2°C . ' , 0.' 'Teompo' e , , , '.' o. ambien\e

50

.1:

40

=

30

0 •••• 0.

. . :- . . : . .

;.!:.

400

: : ' ,

0

:

•

'.

300

.'.

0

0.: . . ; . . 0. . ' -:

. 0 . . :. . .: . .

200

100

10

0

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Horae

Fig. 7.6. Variacion de la temperatura sol-aire 129

Manual de climatizacion. Torno II

La eCllaci6n (7.15) nos proporciona Ia cantidad de calor entrante por Ia superficie , exterior, pero deberemos tener en cuenta que la carga de refrigeraci6n sera Ia cantidad de calor saliente por la superficie interior, y estas no coinciden 411 ser un proceso en estado transitorio (141 temperatura sol-aire varia con.el tiempo). En el apcndice K. se demuestra que 141 transmisi6n de calor en cl interior de unnluro multicapa, ante cualquier evoluci6n de la temperatura seea exterior (en nuestro caso temp. sol-aire) e interior (temp. seca del local), puede estimarse mediante Ia expresi6n : co

q/(n)

E TsD(n-i) )'-0

Y(j)

+

E T&L(n-i)

Z(j)

(7.17)

)'-0

donde: Tsa(n-j) - Temperatura sol-aire a la hora "n..,j" T~L(n..,j) - Temperatura seca del local a la hora "n-j" Y(j)

- Coeficiente j de 141 funci6n de transferencia Y de la pared, funci6n de : · Inercia de Ia pared · Coef. global de transmisi6n de la pared - Coeficiente j de Ia funci6n de transferencia Z de la pared, funcion de : · Inercia de la pared · Coef. global de transmisi6n de la pared - Fhtio de calor transferido por la superficie interior en la hora "n" (kcal/h m2 °C 0 W/m2 °C)

Ante cualquier situaci6n concreta (tipo de cerramiento, localidad, insolaci6n, color paredes, etc .. ), se puede generar las distintas Tsa para una evolucion diaria, y partiendo de ella, y con la eCllaci6n (7.17), evaluar los diferentes valores de qj(n). Posteriormente igualando estos flujos de calor transmitidos a Ia ecuaci6n (7.10) se puede definir una evoluci6n diaria de la temperatura seca equivalente exterior (para dicha situaci6n concreta de tipo de cerramiento, orientaci6n, localidad, etc .. ). De otra parte debemos considerar la temperatura seca del local como constante, e igual al valor que deserunos alcanzar con nuestra instalaci6n de climatizaci6n, por 10 que:

(7.18) 130

Cargas termicas

donde: A K TsL Qscl1(n) Tscq(n)

- Area del ccrramiento (m2 ) - Coef. global de trallsmisi6n de calor (kcal/h m2 °C 6 W/m2 (lC) - Temperatura seca dellocal~ considerada constante (OC). - Carga entrantc por dieho cerramiento (kcal/h 6 W) a la hora "n". - Tcmperatura seea cquivalcnte para dieho eerramiento a la hora tin" eC)

Igualando las expresiones 7.17 Y7.18 podemos despejar Tseq(n) : 00

L Tseq(n)

=

T_T

JJ.J

+

T,a(n-j) Y(j)

+

f-O

L

T lL(n-j) Z(j)

f-O

(7.19)

K

Rccordando quc hemos eonsiderado la temperatura seca dc1local constante (TsL)' podemos extracrla del sumatorio, y tcniendo en cuenta la propicdad vista en el apendice K dc Ia sumatoria de los factores de respuesta :

L

K

ZU)

f-O

se trans fonna en :

L Tsa(n-j) Tseq(n) =

Y(j)

(7.20)

j-O

K

finalmente introduciendo dentro del sumatorio el coefieicnte global de transmisi6n de calor, y sustituyendo Ia temperatura sol-aire (ec.7.16) :

T (n) seq

=

!

~ T (n-j) ~ Ie 00

~o

+ (X

I T( tl , Y) h C

1Y(j) K -

(7.21)

e

En definitiva tendriamos una expresi6n muy simple (7.10), para evaluar cl calor enlrante por las paredes, si conseguimos identificar de fonna sencilla la temp.eratura seea equivalenle de cada pared 6 techo (7.21), la cual depende de : - Horn - Mes 131

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

- Latitud - Orientacion de Ia pared, 6 techo - Peso (equivalente a inercia termica del muro) - Color exterior (coeficiente de absorci6n) 6 en sombra - Temperatura exterior de proyecto - Variaci6n diaria de la temperatura exterior - Variaci6n anual de la temperatura exterior de proyecto 7.2.1.2.1. Temperatura equivalente exterior en paredes en condiciones standard

Como observamos en la ec. 7.21, el tipo de muro influye en Ia determinaci6n de la temperatura seca equivalente a traves de los coeficientes Y(j)/K. En el apendice J se dcmuestra que aunque cada muro en concreto se comporta de forma diferente, los tipos de muros usados en la construcci6n espanola se pueden agrupar en tres categorias en funcion del peso del muro (kg/m2), hemos de sen alar que igualmente en toda 1a bibliografia existente no se consideran muchas mas subdivisiones. Dentro de cada una de dichas categorias se ha. escogido un muro representativo, siendo este : Muro ligero =t Peso~200 kg/m2 Enfoscado de cementa ........ 0,015 m. Ladrillo hueco doble . . . . . . . . .. 0,09 m. Poliurctano expandido ........ 0,05 m. Ladrillo hueco sencillo ........ 0,04 m. Enlucido yeso ............... 0,015 m. Muro medio =t Peso~ 300 kg/m2 Ladrillo perforado (1/2 pie) .... 0,12 m. Enfoscado de cementa ........ 0,015 m. Poliestireno cxpandido ........ 0,04 m. Ladrillo hucco sencillo ........ 0,04 m. Enlucido yeso ............... 0,015 m. Muro pesado =t Peso~ 500 kg/m2 Ladrillo macizo (1 pie) ........ 0,24 m. Poliuretano expandido ........ 0,04 m. Ladrillo hueco sencillo......... 0,04 m. Enlucido yeso ............... 0,015 m.

24 em

4em~

Fig. 7.7. Paredes patron para cdlculo temperaturas elJllivalentes

132

Cargas termicas

En la tabla 7.16 se recogen para los tres tipos de cerramientos senalados, las diferentes temperatl1ras eql1ivalentes para los meses de Mayo a OCll1bre, y para las 24 homs del dia (horas solares, margen izq. de la tabla), con las sigl1ientes caracterislicas de citlcl1lo:

Coef. de conveccion (norma NBE-CT-79, ref.6)

- Coef. convecci6n exterior. ............ 16,67 W1m2 °C - Coef. convecci6n interior ............. 9,09 W/m2 °C

Condiciones de calculo de la temperatura seca ambiente

- Temp. seca proyecto ................. 29,2°C - Variaci6n diaria de temperaturas ....... 10,8°C - Variaci6n anual de temperaturas ....... 32°C

Condiciones de calculo de la radiacion solar

- Latitud ........................... 40 ON - Estaci6n metereo16gica a nivel del mar. . .. 0 m. - Espesor de agua precipitable .......... 4 cm. 10 que eql1ivale a W=0',015 kg/kg as 6 Tr::::20°C - Coef reflexi6n de los alrededores ....... 0,2 - Atm6sfera real ...................... «'=1,3 B'=0,15 Las variaciones contempladas son: - Orientaci6n. Con variaciones de 45 ° Una pared con cualquier orientaci6n pero en sombra (por toldos sombras proyectadas), se debera considerar como orientaci6n norte.

0

- Color pared: - Oscura .......................... a = 0,9 - Media. . ......................... a = 0,75 - Clara ........................... a = 0,6 TABLA 7.15. Condiciones standard cdlculo temp. equivlI/ente en paredes.

133

-

21 de Mayo

21 de Junia

w

~

N-Sont»ra

o

M

e

1 28.3 27.6 26.8 2 26.9 26.3 25.7 3 25.6 25.1 24.6 4 24.3 23.9 23.5 5 23.1 22.8 22.5 6 22.1 21.9 21.6 721.421.1 20.9 8 21.0 20.8 20.5 9 21.2 20.9 20.5 10 21.8 21.3 20.8 11 22.6 22.0 21.4 1223.722.922.1 13 24.9 24.0 23.1 14 26.3 25.3 24.2 1527.726.6 25.4 16 29.1 27.9 26.6 1730.4 29.0 27.7 18 31.4 30.0 28.6 19 32.1 30.7 29.3 20 32.6 31.2 29.8 21 32.5 31.2 29.9 22 31.9 30.7 29.5 23 30.9 29.9 28.8 2429.728.827.9

o

S

M

e

1 29.828.827.8 2 28.1 27.3 26.5 3 26.4 25.8 25.2 4 25.0 24.5 23.9 5 23.123.2 22.8 622.5 22.2 21.9 7 21.5 21.3 21.0 8 20.9 20.6 20.4 9 20.7 20.4 20.1 10 21.1 20.7 20.4 11 22.321.721.1 12 24.2 23.4 22.5 13 26.8 25.6 24.4 14 29.7 28.1 26.5 1532.730.728.7 16 35.3 33.0 30.7 1737.334.832.3 18 38.3 35.8 33.3 19 38.5 36.0 33.6 2037.935.633.4 21 36.834.732.7 2235.233.4 31.7 23 33.4 32.0 30.5 24 31.6' 30.4 29.2

HE

o

Me

28.2 27.5 26.8 26.8 26.2 25.6 25.4 25.0 24.5 24.2 23.8 23.4 23.0 22.722.4 22.0 21.8 21.6 21.5 21.2 21.0 21.8 21.4 21.0 23.3 22.6 21.9 25.6 24.5 23.3 28.1 26.5 25.0 30.2 28.4 26.5 31.729.727.6 32.730.6 28.5 33.5 31.4 29.2 34.1 32.0 29.9 3~5 32.5 30.5 34~ 32.8 30.9 34.732.931.1 34.332.731.0 33.5 32.0 30.6 32.4 31.1 29.8 31.1 30.0 28.9 29.7 28.8 27.9

o

so M

33.9 32.2 31.530.1 29.228.1 27.2 26.3 25.5 24.8 24.0 23.4 22.7 22.2 21.8 21.4 21.4 21.0 21.521.1 22.2 21.6 23.2 22.5 24.723.8 26.8 25.6 29.6 28.1 33.0 31.1 36.5 34.2 39.737.0 42.1 39.0 43.1 39.9 42.6 39.6 41.0 38.3 38.8 36.5 36.4 34.4

e 30.5 28.7 27.0 25.5 24.1 22.8 21.8 21.0 20.6 20.6 21. 1 21.8 22.9 24.5 26.6 29.2 31.8 34.2 36.0 36.8 36.6 35.6 34.1 32.4

o

E

M

e

29.0 28.1 27.3 27.4 26.7 26.0 25.9 25.3 24.8 24.5 24.1 23.7 23.3 23.0 22.6 22.3 22.0 21.7 21. 7 21.4 21.1 22.1 21.6 21.2 23.9 23.1 22.3 26.9 25.5 24.2 30.4 28.5 26.6' 33.8 31.3 28.9 36.4 33.6 30.8 37.9 35.0 32.0 38.6 35.6 32.7 38.8 35.9 33.0 38.6 35.9 33.2 38.2 35.733.2 31.6 35.3 33.0 36.734.632.6 35.5 33.631.8 33.9 32.4 30.9 32.331.029.1 30.6 29.6 28.5

o

o M

e

35.5 33.6 31.6 32.9 31.3 29.1 30.429.1 27.8 28.2 21.2 26.1 26.3 25.4 24.6 24.6 23.9 23.3 23.222.722.1 22.2 21.1 21.3 21.121.3 20.8 21.821.320.8 22.4 21.8 21.2 23.322.621.9 24.623.722.9 26.125.124.1 28.1 26.925.7 31.0 29.4 21.8 34.5 32.5 30.5 38.3 35.8 33.2 41.638.635.7 43.7 40.5 37.2 44.1 40.8 37.6 42.9 39.9 36.8 40.8 38.1 35.4 38.2 35.9 33.6

o

SE

M

e

29.3 28.4 27.5 27.6 26.9 26.2 26.1 25.5 24.9 24.1 24.2 23.8 23.423.1 22.7 22.3 22.0 21.7 21.5 21.3 21.0 21.4 21.1 20.8 22.4 21.9 21.3 24.6 23.6 22.7 27.626.1 24.7 30.9 29.0 27.0 34.1 31.129.2 36.733.931.1 38.3 35.4 32.5 39.1 36.2 33.2 39.3 36.4 33.6 39.036.4 33.7 38.4 35.9 33.5 37.4 35.2 33.0 36.1 34.2 32.2 34.5 32.8 31.2 32.731.430.0 31.0 29.9 28.8

o

NO

M

e

32.831.3 29.9 30.729.5 28.2 28.7 27.6 26.6 26.8 26.0 25.2 25.1 24.5 23.8 23.7 23.2 22.7 22.522.1 21.7 21.6 21.3 20.9 21.3 20.9 20.5 21.5 21.0 20.6 22.1 21.6 21.0 23.1 22.5 21.8 24.4 23.6 22.8 25.8 24.9 23.9 27.4 26.3 25.2 29.2 21.9 26.1 31.5 30.0 28.4 34.1 32.3 30.4 36.7 34.5 32.4 38.6 36.2 33.8 39.236.734.3 38.5 36.2 33.9 36.9 34.9 32.8 35.0 33.2 31.4

N'ScaCra

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37.1 35.1 33.1 34.4 32.8 31.1 31.930.629.2 29.6 28.6 27.5 27.126.8 25.9 26.0 25.3 24.6 24.6 24.0 23.4 23.6 23.1 22.6 23.1 22.7 22.2 23.2 22.7 22.2 23.8 23.2 22.6 24.8 24.0 23.3 26.0 25.1 24.2 27.5 26.4 25.4 29.5 28.2 27.0 32.330.729.1 35.833.831.7 39.5 37.034.5 42.9 39.9 36.9 45.1 41.838.6 45.6 42.3 39.0 44.5 41.4 38.3 42.4 39.7 36.9 39.837.5 35.1

o M e 30.5 29.6 28.7 28.8 28.1 27.4 27.326.726.1 25.9 25.4 25.0 24.6 24.3 23.9 23.6 23.3 23.0 22.8 22.5 22.3 22.722.422.1 23.8 23.2 22.6 25.8 24.9 23.9 28.727.3 25.8 31.929.928.0 34.8 32.5 30.1 37.2 34.6 31.9 38.735.933.1 39.4 36.6 33.9 39.631.0 34.3 39.5 37.0 34.4 39.036.734.3 38.2 36.0 33.09 37.0 35.1 33.3 35.5 33.9 32.3 33.8 32.5 31.2 32.1 31.029.9

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24 de Agosto

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30.8 30.0 29.1 29.2 28.5 21.8 27.727.226.6 26.3 25.9 25.5 25.1 24.8 24.4 24.1 23.8 23.5 23.5 23.2 22.9 23.9 23.4 23.0 25.724.924.1 28.127.3 26.0 32.2 30.3 28.4 35.633.230.7 38.2 35.4 32.6 39.8 36.8 33.8 40.4 37.4 34.5 40.637.734.8 40.4 37.735.0 40.1 37.5 35.0 39.4 37.1 34.8 38.5 36~5 34.4 37.3 35.5 33.7 35.834.232.7 34.1 32.8 31.6 32.531.4 30.4

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35.734.032.4 33.331.930.6 31.1 30.0 28.8 29.1 28.2 27.3 27.3 26.6 25.9 25.825.2 24.1 24.5 24.1 23.6 23.6 23.2 22.8 23.2 22.8 22.4 23.4 22.922.5 24.0 23.4 22.9 25.024.3 23.7 26.5 25.6 24.8 28.6 21.5 26.4 31.4 29.9 28.5 34.832.931.0 38.3 36.0 33.6 41.6 38.8 36.0 43.940.8 31.8 44.941.838.6 44.4 41.4 38.4 42.940.137.4 40.738.335.9 38.2 36.2 34.2

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C 37.335.4 33.5 34.733.1 31.5 32.2 30.9 29.6 30.029.027.9 28.1 27.2 26.4 26.4 25.725.1 25.0 24.5 23.9 24.0 23.5 23.1 23.5 23.1 22.6 23.6 23.1 22.6 24.2 23.6 23.0 25.224.5 23.7 26.4 25.5 24.7 27.926.9 25.9 29.9 28.7 21.5 32.831.229.7 36.4 34.3 32.3 40.1 37.635.1 43.4 40.5 37.5 45.5 42.3 39.0 45.9 42.6 39.4 44.741.738.7 42.639.9 37.2 40.011.735.4

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29.4 28.8 28.2 28.1 27.6 27.1 26.8 26.4 26.0 25.6 25.3 25.0 24.6 24.3 24.1 23.6 23.4 23.2 22.822.722.5 22.6 22.4 22.2 23.5 23.0 22.6 25.2 24.5 23.1 27.3 26.2 25.1 29.2 27.8 26.4 30.729.1 27.5 31.8 30.2 28.5 32.8 31.1 29.4 33.732.0 ]0.3 34.5 32.731.0 34.933.3 31.6 35.1 33.5 31.9 34.833.4 31.9 34.1 32.831.6 33.1 32.0 30.9 32.0 31.0 30.1 30.729.929.2

o

SO

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1 32.7 31.5 30.3 2 30.7 29.8 28.8 3 28.9 28.2 27.4 427.326.726.1 5 25.9 25.4 24.9 6 24.6 24.3 23.9 7 23.6 23.3 23.0 8 22.8 22.5 22.3 922.5 22.2 21.9 10 23.0 22.6 22.2 11 24.5 23.8 23.2 12 26.9 25.~ 24.9 13 30.0 28.6 27.1 14 33.5 31.6 29.6 15 37.034.6 32.2 16 40.1 ]7.] 34.5 17 42.3 39.3 36.3 18 43.5 40.4 37.3 19 43.6 40.6 31.6 2042.6 39.9 37.1 21 41.0 38.6 36.1 22 39.0 36.9 34.8 23 36.8 35.1 33.4 24 34.7 33.] 31.9

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C

35.8 34.1 32.4 33.331.930.6 31.0 29.9 28.8 29.0 28.1 27.3 27.3 26.6 25.9 25.725.2 24.6 24.5 24.0 23.6 23.5 23.1 22.1 23.0 22.6 22.3 23.0 22.6 22.2 23.6 23.1 22.6 24.6 24.0 23.4 26.2 25.4 24.6 28.727.626.4 32.0 30.4 28.8 35.833.731.7 39.731.1 34.6 43.2 40.1 37.1 45.5 42.2 38.8 46.1 42.8 39.5 45.3 42.1 39.0 43.4 40.6 31.8 40.9 38.5 36.1 38.3 36.3 34.3

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C

35.734.032.3 33.3 31.~ 30.6 31.1 29.928.8 29.1 28.2 27.3 27.3 26.6 25.9 25.825.2 24.7 24.5 24.0 23.6 23.5 23.1 22.8 23.0 22.6 22.3 23.0 22.6 22.2 23.6 23.1 22.6 24.6 24.0 23.4 25.8 2~.1 24.3 27.3 26.4 25.5 29.4 28.3 27.2 32.4 30.9 29.4 35.9 34.0 32.0 39.737.234.8 42.7 39.9 37.0 44.3 41.3 38.2 44.1 41.2 38.2 42.740.037.3 40.6 38.2 35.9 38.1 36.1 34.1

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32.3 31.2 30.1 30.629.728.7 28.9 28.1 21.4 27.326.726.1 25.9 25.4 24.9 24.724.323.9 23.6 23.3 23.0 22.8 22.5 22.3 22.4 22.2 21.9 22.6 22.3 22.0 23.3 22.8 22.4 24.3 23.7 23.2 25.6 24.9 24.2 27.1 26.2 . 25.] 28.6 27.6 26.6 30.] 29.1 28.0 32.3 ]0.9 29.6 34.633.031.4 36.734.833.0 38.0 36.0 34.0 38.1 36.1 34.2 37.235.4 33.7 35.8 34.2 32.7 34.1 32.831.5

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23 de Octubre

22 de Septiembre

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C

33.9 32.4 30.8 31.6 30.3 29.0 29.4 28.4 27.4 27.5 26.725.9 25.8 25.2 24.5 24.3 23.8 23.3 23.1 22.7 22.3 22.1 21.821.4 21.4 21.2 20.9 21.421.120.8 21.921.521.1 22.922.4 21.9 24.8 24.0 23.3 27.6 26.5 25.3 31.3 29.6 28.0 35.5 33.3 31.1 39.636.934.1 43.0 39.8 36.6 45.0 41.5 38.1 45.0 41.7 38.4 43.740.637.5 41.5 38.8 36.1 39.0 -36.7 34.4 36.4 34.5 32.6

o 28.5 27.1 25.8 24.6 23.5 22.5 21.6 21.1 21.5 23.4 26.4 29.7 32.6 34.5 35.6 36.1 36.4 36.3 35.8 35.0 33.9 32.6 31.2 29.8

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M 27.8 26.6 25.4 24.3 23.2 22.3 21.5 20.9 21.2 22.8 25.3 28.1 30.5 32.2 33.2 33.8 34.2 34.2 33.9 33.3 32.5 31.4 30.2 29.0

C 27.2 26.1 25.0 23.9 23.0 22.1 21.3 20.8 20.9 22.1 24.1 26.4 28.5 29.9 30.9 31.5 31.9 32.1 32.1 31. 7 31.0 30.2 29.3 28.2

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H C 32.3 31.0 29.7 30.3 29.2 28.2 28.4 27.5 26.7 26.7 26.0 25.3 25.2 24.6 24.1 23.9 23.4 23.0 22.7 22.4 22.0 21.8 21.5 21.2 21.2 21.0 20.7 21.2 20.9 20.7 21.721.4 21.0 22.622.2 21.7 23.923.3 22.7 25.4 24.6 23.9 27.5 26.5 25.5 30.4 29.0 27.7 33.8 32.0 30.2 37.2 35.0 32.8 39.7 37.2 34.6 40.5 37.935.3 39.937.5 35.0 38.4 36.2 34.1 36.5 34.6 32.8 34.4 32.8 3L3

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H C 28.9 28.2 27.4 27.5 26.926.3 26.1 25.7 25.2 24.9 24.5 24.1 23.723.423.1 22.7 22.5 22.3 21.821.621.4 21.120.920.8 20.7 20.5 20.4 20.8 20.6 20.4 21.4 21.1 20.8 22.4 22.0 21.5 23.7 23.1 22.5 25.1 24.4 23.7 26.725.824.9 28.2 27.2 26.2 29.928.727.6 31.630.3 29.0 33.1 31.730.2 33.732.2 30.8 33.4 32.1 30.7 32.6 31.4 30.2 31.5 30.5 29.4 30.2 29.4 28.5

N-SCllltlra o M C

1 25.1 24.8 24.5 2 24.1 23.9 23.6 3 23.1 22.9 22.7 4 22.2 22.0 21.8 5 21.3 21.2 21.0 6 20.5 20.4 20.3 7 19.7 19.7 19.6 8 19.1 19.0 19.0 9 18.7 18.6 18.6 10 18.7 18.6 18.5 11 19.2 19.0 18.8 12 20. I 19.8 19.5 1321.3 20.9 20.4 1422.722.121.6 15 24.2 23.5 22.8 16 25.6 24.8 24.0 17 26.9 26.0 25.1 18 27.8 26.9 26.0 19 28.3 27.4 26.6 20 28.4 27.6 26.8 21 28.1 27.4 26.7 22 27.5 26.9 26.3 23 26.8 26.3 25.9 24 26.0 25.6 25.2 S

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31.1 29.8 28.5 29.0 27.9 26.8 27.0 26.2 25.3 25.3 24.6 23.9 23.7 23.2 22.7 22.4 22.0 21.6 21.3 20.920.6 20.3 20.0 19.8 19.6 19.4 19.2 19.4 19.219.0 19.8 19.5 19.2 20.9 20.5 20.0 22.922.2 21.5 26.0 24.9 23.8 29.8 28.2 26.5 34.0 31.8 29.6 38.0 35.3 32.5 40.937.834.7 42.1 38.9 35.7 41.6 38.6 35.6 40.1 37.434.7 38.0 35.733.3 35.733.731.8 33.4 31.730.1

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C

28.727.726.8 27.0 26.3 25.5 25.5 24.9 24.3 24.1 23.6 23.1 22.8 22.4 22.0 21.7 21.4 21.1 20.7 20.4 20.2 19.8 19.6 19.5 19.2 19.1 18.9 19.1 19.0 18.8 19.5 19.3 19.1 20.3 20.0 19.7 21.5 21.0 20.6 22.922.3 21.7 24.9 24.1 23.3 27.6 26.5 25.3 30.7 29.2 27.6 33.4 31.6 29.7 35.0 33.0 31.0 35.4 33.4 31.4 34.732.931.1 33.5 31.930.3 32.0 30.6 29.3 30.3 29.2 28.1

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21 de Maya N·Sombra

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1 28.9 28.0 27.0 2 28.4 27.5 26.6 327.726.926.1 4 27.0 26.3 25.5 5 26.3 25.6 25.0 6 25.6 25.0 24.4 7 24.9 24.3 23.8 8 24.3 23.8 23.3 9 24.0 23.4 22.9 1023.823.3 22.7 11 23.9 23.3 22.7 12 24.1 23.4 22.8 13 24.5 23.8 23.1 14 25.0 24.2 23.5 15 25.7 24.8 24.0 16 26.4 25.5 24.5 17 27.2 26.2 25.2 1827.926.825.8 19 28.6 27.5 26.4 20 29.2 28.0 26.9 21 29.6 28.4 27.3 22 29.8 28.6 27.5 2329.728.627.5 24 29.4 28.4 27.4

o

W -.....l

S M

C

1 31.7 30.3 28.9 2 30.8 29.5 28.3 3 29.9 28.8 27.6 4 29.0 27.9 26.9 528.1 27.1 26.1 6 27.2 26.3 25.4 726.3 25.5 24'.7 8 25.5 24.8 24.1 9 24.9 24.2 23.5 10 24.5 23.8 23.2 11 24.5 23.8 23.1 1224.824.0 23.3 13 25.6 24.7 23.8 14 26.7 25.7 24.6 15 28.1 26.9 25.6 1629.628.1 26.7 1731.029.4 27.8 1832.230.5 28.7 19 33.1 31.2 29.4 2033.631.729.9 21 33.731.9 30.1 22 33.5 31.8 30.0 23 33.1 31.4 29.8 24 32.430.9 29.4

o

NE M

C

30.3 29.1 28.0 29.6 28.5 27.4 28.8 27.8 26.8 27.927.126.2 27.1 26.3 25.5 26.3 25.6 24.9 25.6 24.9 24.2 25.1 24.5 23.8 25.1 24.4 23.7 25.624.823.9 26.5 25.5 24.4 27.5 26.3 25.1 28.527.125.7 29.3 27.8 26.3 30.0 28.4 26.8 30.628.9 27.3 31.1 29.5 27.8 31.6 29.9 28.3 31.9 30.3 28.6 32.1 30.5 28.9 32.1 30.6 29.0 31.9 30.4 29.0 31.5 30.1 28.8 31.0 29.728.4

o

so M

C

34.9 33.0 31.0 33.9 32.1 30.3 32.831.2 29.5 31. 7 30.1 28.6 30.5 29.1 27.8 29.4 28.1 26.9 28.3 27.2 26.1 27.3 26.3 25.3 26.5 25.6 24.6 26.0 25.1 24.2 25.724.8 23.9 25.6 24.7 23.8 25.8 24.9 24.0 26.4 25.4 24.4 27.3 26.2 25.1 28.727.426.1 30.4 28.9 27.3 32.3 30.5 28.7 34.0 32.0 30.0 35.5 33.3 31.1 36.4 34.1 31.8 36.6 34.4 32.1 36.4 34.2 32.0 35.833.731.6

o

E M

21 de Junia C

32.1 30.6 29.1 31.2 29.8 28.5 30.2 29.0 27.8 29.2 28.1 27.0 28.3 27.3 26.3 27.4 26.5 25.6 26.5 25.7 24.9 26.0 25.2 24.4 26.0 25.2 24.3 26.7 25.7 24.6 27.926.625.4 29.4 27.9 26.4 31.0 29.2 27.4 32.3 30.3 28.3 33.3 31.2 29.0 34.0 31.8 29.6 34.5 32.3 30.1 34.832.630.4 35.0 32.8 30.7 35.0 32.9 30.8 34 • 7 32.7 30.7 34.3 32.4 30.5 33.731.9 30.2 32.9 31.3 29.7

o

o M

o

5E M

N'Sombra

C

32.230.7 29.2 31.3 29.928.6 30.3 29.1 27.8 29.3 28.2 27.1 28.4 27.4 26.3 27.4 26.5 25.6 26.625.7 24.9 25.925.1 24.3 25.6 24.8 24.0 25.9 25.0 24.1 26.7 25.6 24.6 27.926.6 25.4 29.4 27.926.4 31.0 29.2 27.4 32.3 30.4 28.4 33.4 31.3 29.2 34.2 32.0 29.8 34.7 32.5 30.3 34.9 32.8 30.6 35.0 32.9 30.8 34.8 32.8 30.8 34.4 32.5 30.6 33.8 32.0 30.3 n.o 31.4 29.8 NO

C

35.933.8 31:7 34.9 32.9 30.9 33.731.930.1 32.5 30.9 29.2 31.3 29.8 28.3 30.1 28.727.4 29.0 27.7 26.5 27.9 26.8 25.7 27.1 26.025.0 26.5 25.5 24.5 26.1 25.2 24;2 26.0 25.1 24.1 26.225.2 24.2 26.5 25.5 24.4 27.1 26.024.9 28. 1 26.9 25.7 29.6 28.2 26.8 31.4 29.8 28.2 33.4 31.5 29.6 35.3 33.1 31.0 36.6 34.3 32.0 37.2 34.8 32.5 37.2 34.9 32.5 36.7 34.5 32.2

o M C 33.0 31.3 29.7 32.1 30.6 29.1 31.2 29.8 28.5 30.229.027.7 29.2 28.1 26.9 28.2 27.2 26.1 27.3 26.3 25.4 26.4 25.5 24.7 25.7 24.9 24.1 25.2 24.4 23.7 25.0 24.2 23.4 25.0 24.2 23.4 25.2 24.4 23.6 25.724.823.9 26.2 25'.3 24.3 27.025.9 24.9 28.026.8 25.7 29.2 28.0 26.7 30.729.2 27.8 32.1 30.5 28.9 33.231.5 29.7 33.8 32.0 30.2 33.9 32.1 30.3 33.6 31.8 30.1

o

M

C

1 30.729.728.6 2 30.1 29.1 28.2 3 29.4 28.5 27.6 428.727.927.1 5 27.9 27.2 26.4 6 27.1 26.5 25.8 726.4 25.& 25.2 825.9 25.3 24.7 9 25.6 25.0 24.4 10 25.5 24.9 24.3 11 25.624.9 24.2 12 25.8 25.1 24.4 13 26.2 25.4 24.6 14 26.725.9 25.0 15 27.4 26.4 25.5 16 28.1 27.1 26.1 17 2&.8 27.7 26.7 18 29.5 28.4 27.3 1930.2 29.0 27.9 20 30.8 29.6 28.4 2131.330.128.9 22 31.5 30.3 29.1 23 31.4 30.3 29.1 24 31.2 30.1 28.9

o

S M

C

1 32.230.929.6 2 31.4 30.3 29.1 3 30.6 29.5 28.4 4 29.728.727.8 5 2&.8 28.0 27.1 6 28.0 27.2 26.4 727.2 26.4 25.7 & 26.4 25.& 25.1 9 25.9 25.2 24.6 10 25.5 24.9 24.3 11 25.5 24.8 24.2 12 25.8 25.0 24.3 13 26.4 25.6 24.8 14 27.5 26.5 25.5 15 2&.727.626.4 16 30.1 28.8 27.4 17 31.4 29.9 2&.4 18 32.5 30.9 29.3 19 33.3 31.6 30.0 20 33.8 32.1 30.4 21 34.0 32.3 30.6 22 33.8 32.2 30.6 23 33.5 32.0 30.5 2432.931.5 30.1

o

HE M

C

31.9 30.7 29.5 31.2 30.0 28.9 30.3 29.3 28.3 29.5 28.5 27.6 28.6 27.8 26.9 27.827.0 26.2 27.1 26.325.6 26.6 25.925.2 26.725.925.2 27.3 26.4 25.5 28.3 27.1 26.0 29.3 2&.0 26.7 30.3 28.9 27.4 31.2 29.6 2&.0 31.830.2 28.5 32.4 30.7 29.0 33.0 31.2 29.4 33.4 31.6 29.9 33.7 32.0 30.2 33.9 32.2 30.5 33.9 32.2 30.6 33.6 32.1 30.5 33.2 31.7 30.3 32.631.3 29.9

o

so M

35.8 33.9 34.& 33.1 33.732.1 32.6 31.1 31.5 30.2 30.4 29.2 29.3 28.3 28.4 27.4 27.6 26.7 27.1 26.2 26.& 26.0 26.825.9 27.0 26.1 27.5 26.5 28.4 27.3 29.728.4 31.3 29.8 33.1 31.4 34.8 32.9 36.2 34.1 37.1 34.9 37.4 35.2 37.2 35.1 36.6 34.6

C

32.0 31.3 30.5 29.7 2&.8 28.0 27.2 26.4 25.& 25.3 25.1 25.0 25.2 25.5 26.2 27.2 28.3 29.7 30.9 32.0 32.7 33.0 32.9 32.6

o

E M

C

33.5 32.0 30.5 32.,) 31.2 29.8 31.6 30.4 29.1 30.6 29.5 28.4 29.72&.627.6 28.727.8 26.9 27.9 27.0 26.2 27.4 26.6 25.7 27.5 26.625.7 28.2 27.1 26.0 29.4 28.1 26.8 31.0 29.4 27.8 32.5 30.7 28.8 33.831.8 29.7 34.8 32.6 30.4 35.4 33.2 31.0 35.933.731.4 36.2 34.0 31.8 36.4 34.2 32.0 36.4 34.2 32.1 36. 1 34. 1 32. 1 35.7 33.8 31.9 35.1 33.3 31.5 34.432.731.1

o

o M

o

SE M

C

33.2 31.7 30.3 32.3 31.0 29.6 31.3 30.1 28.9 30.4 29.3 28.2 29.4 28.5 27.5 28.5 27.6 26.7 27.726.926.1 27.0 26.3 25.5 26.8 26.0 25.2 27.0 26.2 25.3 27.8 26.8 25.7 29.0 27"8 26.5 30.4 28.9 27.4 31.9 30.2 28.4 33.1 31.2 29.3 34.1 32.1 30.1 34.8 32.8 30.7 35.333.331.2 35.6 33.6 31.5 35.7 33.7 31.7 35.633.7 31.7 35.333.431.6 34.733.031.3 34.0 32.4 30.8 NO

C

37.4 35.3 33.1 36.4 34.4 32.4 35.2 33.4 31.5 34.0 32.3 30.6 32.7 31.2 29.7 31.5 30.1 28.8 30.4 29.1 27.9 29.4 28.2 27.1 28.5 27.4 26.4 27.9 26'. 9 25.9 27.6 26.6 25.6 27.5 26.5 25.5 27.6 26.6 25.5 27.926.925.8 28.5 27.4 26.3 29.5 28.3 27.0 31.0 29.5 28.1 32.831.129.5 34.8 32.9 30.9 36.6 34.5 32.3 3&.035.733.3 38.736.3 33.9 3&.736.3 33.9 38.2 35.9 33.7

o M C 34.9 33.1 31.4 34.0 32.4 30.& 33.0 31.6 30.1 32.0 30.6 29.3 31.0 29.7 28.5 29.928.827.7 28.9 27.9 26.9 28.0 27.1 26.2 27.326.4 25.6 26.8 26.0 25.1 26.625.724.9 26.6 25.7 24.9 26.8 25.9 25.0 27.226.3 25.3 27.72-6.725.8 28.5 27.4 26.3 29.5 28.3 27.1 30.8 29.5 28.1 32.3 30.8 29.3 33.8 32.1 30.4 35.033.2 31.3 35.733.831.9 35.8 33.9 32.0 35.5 33.731.8

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24 de Agosto

22 de Julio

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00

NE

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M

C

1 30.8 29.8 28.9 2 30.2 29.3 28.4 329.5 28.727.9 4 28.8 28.1 27.4 528.1 27.426.8 6 27.4 26.8 26.2 726.726.1 25.6 8 26.1 25.6 25.1 9 25.8 25.3 24.7 10 25.6 25.1 24.5 11 25.725.1 24.5 12 25.9 25.3 24.6 13 26.3 25.6 24.9 14 26.8 26.1 25.3 15 27.5 26.6 25.8 16 28.2 27.3 26.4 17 29.0 28.0 27.0 1829.728.727.6 19 30.4 29.3 28.2 2031.0 29.9 28.7 21 31.4 30.3 29.1 2231.630.5 29.3 23 31.5 30.4 29.3 24 31.2 30.2 29.2

o

o

M

so

M

C

1 33.5 32.1 30.7 2 32.6 31.4 30.1 3 31.7 30.6 29.4 4 30.8 29.8 28.7 5 29.9 28.9 28.0 629.028.127.2 7 28.1 27.3 26.5 8 27.3 26.6 25.9 926.726.025.4 1026.3 25.725.0 " 26.3 25.6 24.9 12 26.6 25.9 25.1 13 27.4 26.5 25.6 14 28.5 27.5 26.4 15 29.928.727.4 16 31.4 30.0 28.5 1732.931.2 29.6 18 34.0 32.3 30.5 19 34.9 33.1 31.2 20 35.4 33.5 31.7 21 35.5 33.7 31.9 2235.333.631.8 2334.933.231.6 24 34.3' 32.731.2

C

32.1 31.0 29.8 31.4 30.3 29.2 30.6 29.6 28.6 29.8 28.9 28.0 28.9 28.1 27.3 28.1 27.4 26.7 27.4 26.726.1 27.0 26.3 25.6 27.0 26.2 25.5 27.5 26.6 25.8 28.3 27.3 26.3 29.3 28.1 26.9 30.3 28.927.5 31. 1 29.6 28.1 31.8 30.2 28.6 32.4 30.8 29.1 32.931.3 29.6 33.4 31.7 30.1 33.8 32.1 30.5 34.0 32.3 30.7 34.0 32.4 30.8 33.8 32.3 3D.! 33.3 32.0 30.6 32.8 31.5 30.2

o M C 36.8 34.8 32.9 35.7 33.9 32.1 34.6 33.0 31.3 33.5 32.0 30.5 32.3 ".0 29.6 31.2 30.0 28.7 30.1 29.0 27.9 29.2 28.1 27.1 28.4 27.4 26.5 27.8 26.9 26.0 27.5 26.6 25.7 27.4 26.5 25.6 27.726.725.8 28.2 27.2 26.2 29.1 28.0 26.9 30.5 29.2 27.9 32.2 30.7 29.2 34.1 32.3 30.5 35.9 33.9 31.9 37.3 35.1 33.0 38.2 35.9 33.7 38.5 36.2 33.9 38.2 36.0 33.8 37.6 35.5 33.4

o

E M

C

33.9 32.4 31.0 33.0 31.6 30.3 32.0 30.8 29.6 31.1 30.0 28.9 30.1 29.1 28.1 29.2 28.3 27.4 28.4 27.5 26.7 27.8 27.0 26.2 27.8 27.0 26.1 28.5 27.5 26.5 29.7 28.5 27.2 31.2 29.7 28.2 32.8 31.0 29.2 34.1 32.1 30.1 35.1 33.0 30.9 35.8 33.6 31.4 36.3 34.1 31.9 36.634.4 32.2 36.8 34.6 32.5 36.834.732.6 36.5 34.6 32.6 36.1 34.2 32.4 35.5 33.7 32.0 34.7 33.1 31.5

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M'SonOra

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34.0 32.5 31.0 33.1 31.730.4 32.1 30.929.7 31.2 30.0 28.9 30.2 29.2 28.2 29.2 28.3 "l7.4 28.4 27.6 26.7 27.726.926.1 27.4 26.6 25.8 27.726.825.9 28.5 27.4 26.4 29.7 28.5 27.2 31.2 29.728.2 32.8 31.0 29.2 34.1 32.2 30.2 35.2 33.1 31.0 36.0 33.8 31.7 36.5 34.3 32.1 36.8 34.6 32.5 36.8 34.7 32.6 36.6 34.6 32.6 36.2 34.3 32.4 35.6 33.8 32.1 34.933.231.6 NO

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M

C

34.833.231.5 34.0 32.5 31.0 33.0 31.730.3 32.1 30.8 29.5 31.129.928.7 30.1 29.0 28.0 29.1 28.2 27.2 28.2 27.4 26.5 27.5 26.725.9 27.0 26.3 25.5 26.8 26.0 25.3 26.8 26.0 25.2 27.1 26.2 25.4 27.5 26.625.7 28.0 27.1 26.2 28.8 27.8 26.7 29.8 28.7 27.5 31.0 29.8 28.5 32.5 31.1 29.6 33.932.330.7 35.0 33.3 31.5 35.6 33.8 32.0 35.733.932.1 35.4 33.7 32.0

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M

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1 29.628.828.1 229.1 28.427.1 3 28.5 27.9 27.2 4 27.9 27.3 26.7 5 27.2 26.7 26.2 6 26.6 26.1 25.6 725.925.525.1 8 25.4 25.0 24.6 9 24.9 24.5 24.2 10 24.6 24.3 23.9 11 24.624.223.8 1224.824.3 23.9 13 25.2 24.7 24.1 14 25.7 25.1 24.5 15 26.4 25.725.1 1627.226.425.7 17 28.0 21.2 26.4 1828.827.927.0 1929.528.527.6 20 30.0 29.0 28.1 21 30.3 29.3 28.4 2230.429.4 28.5 2330.3 29.4 28.5 24 30.0 29.2 28.4

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C

1 35.1 33.4 31.8 234.1 32.631.1 3 33.1 31.7 30.3 432.030.. 729.5 531.029.828.7 630.028.927.9 7 29.0 28.1 27.1 8 28.1 27.2 26.4 9 27.4 26.6 25.8 10 26.9 26.1 25.4 11 26.9 26.1 25.3 1227.326.525.6 13 28.3 27.3 26.2 14 29.7 28.4 27.2 1531.4 29.928.4 1633.231.429.7 1734.8 32.9 30.9 18 36.3 34.1 32.0 1937.2 35.0 32.8 20 37.7 35.5 33.2 21 37.7 35.6 33.4 2237.4 35.3 33.2 23 36.8 34.8 32.9 24 36.0 34.2 32.4

C

31.030.029.0 30.329.4 28.5 29.628.828.0 28.9 28.1 27.4 28.1 27.5 26.8 27.4 26.8 26.2 26.726.1 25.6 ,26.1 25.6 25.1 25.9 25.3 24.8 26.1 25.5 24.9 26.726.025.2 27.5 26.6 25.7 28.3 27.3 26.2 29.0 27.9 26.7 29.7 28.5 27.3 30.429.127.8 31.0 29.7 28.4 31.630.2 28.9 32.1 30.729.3 32.3 31.0 29.6 32.4 31.1 29.8 32.331.029.8 32.0 30.8 29.7 31.5 30.5 29.4

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36.3 34.4 32.6 35.3 33.6 31.9 34.332.731.1 33.2 31. 7 30.3 32.0 30.7 29.4 30.9 29.7 28.6 29.928.827.7 28.9 27.9 27.0 28.1 27.2 26.3 27.5 26.6 25.8 27.2 26.3 25.5 27.126.225.4 27.2 26.4 25.5 27.626.725.8 28.2 27.3 26.3 29.3 28.2 27.1 30.8 29.5 28.2 32.731.1 29.6 34.6 32.8 31.0 36.3 34.3 32.3 37.435.233.1 37.8 35.6 33.5 37.635.5 33.4 37.1 35.1 33.1

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32.7 31.4 30.1 32.0 30.8 29.6 31.2 30.1 29.0 30.3 29.4 28.4 29.5 28.627.7 28.627.827.0 27.8 27.1 26.3 27.0 26.4 25.7 26.4 25.8 25.1 26.0 25.4 24.8 25.8 25.2 24.6 25.8 25.2 24.6 26.1 25.4 24.8 26.6 25.8 25.1 27.2 26.4 25.6 27.927.0 26.2 28.8 27.9 26.9 30.0 28.9 27.8 31.2 30.0 28.8 32.431.1 29.7 33.2 31.8 30.4 33.632.1 30.7 33.6 32.1 30.7 33.2 31.9 30.5

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23 de Octubre

22 de Septiembre N-Sonbra

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C

35.633.731.7 34.5 32.731.0 33.4 31.7 30.1 32.2 30.7 29.3 31.1 29.7 28.4 29.9 28.7 27.5 28.9 27.8 26.7 27.9 26.9 25.9 27.0 26.1 25.2 26.3 25.5 24.6 25.9 25.1 24.3 25.7 24.9 24.2 26.0 25.2 24.3 26.725.824.8 28.0 26.9 25.8 29.8 28.4 27.1 31.9 30.2 28.6 34.1 32.1 30.2 36.0 33.8 31.6 37.3 34.9 32.6 37.835.433.1 37.835.533.1 37.3 35.1 32.9 36.6 34.5 32.4

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M

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28.5 27.9 27.3 26.7 26.0 25.4 24.8 24.2 23.7 23.7 24.1 24.9 25.9 26.8 27.5 28.2 28.7 29.2 29.5 29.7 29.7 29.6 29.3 28.9

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M

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M

C

33.1 31.630.1 32.1 30.7 29.4 31.1 29.9 28.6 30.1 29.0 27.9 29.2 28.1 27.1 28.2 27.3 26.4 27.3 26.5 25.6 26.5 25.724.9 25.9 25.1 24.4 25.8 25.1 24.l 26.5 25.624.7 27.726.625.5 29.5 28.1 26.6 31.4 29.727.9 33.2 31.2 29.2 34.6 32.5 lO.3 35.733.431.1 36.3 34.0 31.6 36.5 34.231.9 36.5 34.232.0 36.134.031.9 35.5 33.631.6 34.8 33.0 31.2 34.032.330.1 NO

C

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o " C 29.3 28.4 27.5 28.727.927.1 28.1 27.3 26.6 27.4 26.7 26.0 26.7 26.1 25.5 26.0 25.4 24.9 25.3 24.8 24.3 24.6 24.2 23.7 24.1 23.723.2 23.723.3 22.9 23.523.122.7 23.6 23.1 22.7 23.9 23.4 22.? 24.4 23.8 2l.3 25.0 24.4 23.8 25.725.024.3 26.6 25.8 25.0 27.6 26.725.8 28.6 27.6 26.6 29.4 28.4 27.3 29.9 28.827.8 30.1 29.0 28.0 30.0 29.0 28.0 29.728.727.8

N-Sonbra M C

o

1 25.4 24.9 24.4 2 25.0 24.6 24.1 3 24.6 24.2 23.8 4 24.1 23.7 23.3 5 23.5 23.2 22.9 6 23.0 22.7 22.4 722.4 22.2 21.9 821.921.721.4 9 21.4 21.2 21.0 1021.1 20.920.7 11 20.9 20.1 20.5 1221.020.720.5 13 21.3 21.0 20.7 1421.821.4 21.0 15 22.4 22.0 21.5 16 23.1 22.6 22.1 17 23.9 23.3 22.7 18 24.6 24.0 23.4 19 25.2 24.5 23.9 20 25.6 25.0 24.3 21 25.8 25.2 24.6 2225.925.324.7 2325.925.3 24.7 24 25.1 25.2 24.6

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C

1 33.9 32.0 30.1 2 32.8 31.1 29.3 3 31.6 30.1 28.5 4 30.5 ~9.0 27.6 5 29.3 28.0 26.7 6 28.2 27.1 25.9 7 27.2 26.1 25.1 8 26.2 25.2 24.3 9 25.3 24.4 23.6 1024.723.923.1 11 24.6 23.8 23.0 12 25.2 24.2 23.3 13 26.3 25.2 24.1 14 28.0 26.6 25.2 15 30.1 28.4 26.7 16 32.2 30.2 28.2 1734.332.029.7 18 35.9 33.4 30.9 1937.034.331.7 20 37.4 34.8 32.1 21 37.334.732.2 2236.734.331.9 2336.033.731.5 24 35.0 32.9 30.9

o

.NE M

C

25.1 25.2 24.6 25.3 24.8 24.3 24.8 24.4 23.9 24.3 23.9 23.5 23.7 2l.4 23.0 23.2 22.8 22.5 22.6 22.3 22.0 22.1 21.821.5 21.621.321.1 21.3 21.1 20.8 21.3 21.0 20.8 21.5 21.2 20.9 21.921.5 21.1 22.4 22.0 ~1.5 23.1 22.5 22.0 23.8 23.2 22.5 24.5 23.8 23.1 25.2 24.5 23.7 25.7 25.0 24.2 26. \ 25.4 24.6 26.3 25.6 24.9 26.3 25.6 25.0 26.2 25.6 25 .• 0 26.0 25.4 24.9

o

SO

M

C

32.931.129.4 31.930.3 28.7 30.829.4 27.9 29.728.4 27.1 28.727.5 26.3 27.6 26.6 25.5 26.725.724.7 25.724.824.0 24.9 24.1 23.3 24.2 23.4 22.7 23.723.022.3 23.622.922.2 23.9 2l.2 22.4 24.723.923.0 26.1 25.1 24.0 28.026.725.4 30.1 28.5 26.9 32,2 30.3 28.4 33.831.729.6 34.8 32.6 30.4 35.1 33.0 30.8 35.0 32.9 30.8 34.5 32.5 30.5 33.831.930.0

o

E M

C

27.726.826.0 27.1 26.3 25.5 26.4 25.7 25.0 25.725.1 24.5 25.0 24.5 23.9 24.4 23.8 23.3 23.7 23.2 22.7 21.0 22.6 22.2 22.522.1 21.7 22.4 21.9 21.5 22.722.2 21.7 21.6 22.9 22.2 24.8 23.9 23.0 25.9 24.8 23.8 26.9 25.7 24.5 27.726.4 25.1 28.3 27.0 25.7 28.8 27.5 26.2 29.2 27.9 26.5 29.3 28.0 26.8 29.2 28.0 26.8 29.0 27.9 26.8 28.727.6 26.6 28.2 21.3 26.3

o

o

C

30.9 29.5 28.1 30.0 28.7 27.5 29.1 27.926.8 28.1 27.1 26.1 27.2 26.3 25.3 26.1 25.5 24.6 25.4 24.723.9 24.6 23.9 23.2 24.0 23.3 22.7 23.7 23.0 22.4 24.0 23.3 22.6 25.1 24.1 23.2 26.725.5 24.3 28.5 27.0 25.5 30.3 28.6 26.8 31.930.028.0 33.1 31.0 28.9 33.831.729.5 34.1 32.0 29.9 34.1 32.0 29.9 33.731.829.8 33.2 31.4 29.6 32.5 30.9 29.2 31.8 30.2 28.7

o M

SE

M

NO C

29.3 28.2 27.0 28.6 27.6 26.5 27.926.926.0 27.1 26.2 25.3 26.3 25.5 24.7 25.5 24.724.0 24.724.0 21.4 23.9 23.4 22.8 23.3 22.722.2 22.722.2 21.8 22.4 21.9 21.5 22.3 21.9 21.4 22.5 22.0 21.5 22.9 22.3 21.8 23.5 22.9 22.3 24.5 23.8 23.1 25.9 25.0 24.1 27.4 26.3 25.3 28.8 27.6 26.3 29.828.527.1 30.4 29.0 27.6 30.5 29.1 27.7 30.3 29.0 27.7 29.9 28.6 21.4

o

"

C

26.0 25.4 24.8 25.6 25.1 24.5 25.1 24.6 24.1 24.5 24.1 23.6 24.0 23.6 23.2 23.4 23.0 22.7 22.8 22.5 22.1 22.2 21.9 21.6 21.721.5 21.2 21.3 21.1 20.8 21.2 20.9 20.6 21.2 20.9 20.6 21.5 21.2 20.8 21.9 21.6 21.2 22.6 22.1 21.6 23.3 22.7 22.2 24.0 23.4 22.9 24.8 24.2 23.5 25.6 24.9 24.2 26.1 25.4 24.7 26.5 25.725.0 26.6 25.9 25.2 26.5 25.9 25.2 26.3 25.1 25.1

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21 de Junia

21 de Maya N-Sombra

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M

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C

1 27.626.725.8 227.726.825.8 327.726.825.9 427.626.725.8 5 27.5 26.6 25.8 627.4 26.5 25.6 7 27.1 26.3 25.5 8 26.9 26.1 25.3 9 26.6 25.9 25.1 10 26.4 25.6 24.9 11 26.2 25.4 24.7 12 26.0 25.2 24.5 13 25.8 25.1 24.4 14 25.8 25.0 24.3 15 25.7 25.0 24.3 16 25.8 25.0 24.3 17 25.9 25.1 24.4 18 26.1 25.3 24.5 19 26.3 25.5 24.6 20 26.5 25.724.8 21 26.8 25.9 25.0 2227.1 26.2 25.3 23 27.3 26.4 25.5 24 27.5 26.625.6

o

S M

C

1 30.629.2 27.7 2 30.6 29.2 27.8 330.529.1 27.7 4 30.4 29.0 27.7 5 30.2 28.8 27.5 6 29.9 28.6 27.3 7 29.6 28.4 27.1 8 29.3 28.1 26.9 9 28.9 27.7 26.6 10 28.5 27.4 26.3 11 28.2 27.1 26.0 12 27.9 26.8 25.8 13 27.7 26.6 25.6 14 27.5 26.5 25.5 15 27.6 26.5 25.5 16 27.726.625.6 1728.026.8 25.7 18 28.3 27.2 26.0 19 28.8 27.5 26.3 20 29.2 27.9 26.6 21 29.6 28.3 26.9 22 30.0 28.6 27.2 2330.328.927.5 24 30.5 29.0 27.6

o M C 30.1 28.8 27.4 30.1 28.727.4 30.028.727.4 29.8 28.5 27.3 29.6 28.4 27.1 29.3 28.1 26.9 29.0 27.9 26.7 28.7 27.6 26.5 28.4 27.3 26.2 28.1 27.1 26.0 27.9 26.9 25.8 27.8 26.8 25.8 27.9 26.8 25.7 28.0 26.9 25.8 28.227.025.9 28.4 27.2 26.0 28.7 27.4 26.2 28.9 27.6 26.4 29.2 27.9 26.6 29.4 28.1 26.8 29.7 28.3 27.0 29.9 28.5 27.1 30.0 28.6 27.3 30.1 28.727.4 o

so

M C 32.4 10.7 28.9 32.5 30.8 29.1 32.5 30.8 29.1 32.4 30.8 29.1 32.3 30.6 28.9 32.0 30.4 28.7 31.730.1 28.5 31.3 29.8 28.2 30.9 29.4 27.9 30.5 29.0 27.6 30.1 28.727.3 29.7 28.3 27.0 29.4 28.1 26.7 29.1 27.826.5 29.0 27.726.4 28.9 27.6 26.4 29.0 27.7 26.4 29.2 27.9 26.6 29.6 28.2 26.8 30.1 28.6 27.2 30.6 29.1 27.6 31.2 29.6 28.0 31.7 30.1 28.4 32.1 30.4 28.7

o

E M

SE

C

32.4 30.728.9 32.3 30.6 28.9 32.1 30.5 28.8 31.930.3 28.7 31.6 30.0 28.5 31.2 29.728.2 30.9 29.4 28.0 30.529.1 27.7 30.1 28.727.4 29.7 28.4 27.1 29.5 28.2 26.9 29.4 28.1 26.8 29.5 28.2 26.8 29.8 28.4 27.0 30.1 28.627.2 30.5 28.9 27.4 30.9 29.3 27.7 31.2 29.6 27.~ 31.6 29.9 28.2 31.9 30.1 28.4 32.1 30.3 28.6 32.3 30.5 28.7 32.4 30.6 28.9 32.4 30.7 28.9

o

o

H 32.7 30.9 32.9 31.1 33.0 31.2 32.9 31.1 32.731.0 32.5 30.8 32.2 30.5 31.8 30.2 31.4 29.8 31.0 29.4 30.5 29.1 30.2 28.7 29.8 28.4 29.6 28.2 29.4 28.0 29.3 27.9 29.2 27.9 29.4 28.0 29.728.3 30.1 28.7 30.6 29.1 31.2 29.7 31.830.2 32.3 30.6

o H C 32.2 30.5 28.8 32.1 30.4 28.8 31. 9 30.3 28.7 31. 7 30.1 28.5 31.4 29.9 28.4 31.1 29.6 28.1 30.729.3 27,,9 30.3 29.0 "/.7.6 29.928.6 27.3 29.628.3 27.0 29.3 28.0 26.8 29.1 27.9 26.6 29.1 27.8 26.5 29.227.9 26.6 29.528.1 26.7 29.828.4 27.0 30.2 28.7 27.2 30.629.127.5 31.0 29.4 27.8 31.4 29.7 28.1 31.730.0 28.3 31.9 30.2 28.5 32.130.428.7 32.2 30.5 28.8 NO

C 29.1 29.3 29.4 29.4 29.2 29.1 28.8 28.6 28.3 27.9 27.6 27.3 27.0 26.8 26.7 26.6 26.6 26.7 26.9 27.2 27.6 28.1 28.5 28.9

o

H C 30.3 28.9 27.5 30.5 29.1 27.7 30.529.127.8 30.5 29.1 27.8 30.4 29.0 27.7 30.2 28.9 27.5 29.928.6 27.3 29.6 28.4 27.1 29.3 28.1 26.8 28.927.726.6 28.627.4 26.3 28.3 27.2 26.0 28.026.9 25.8 27.826.725.7 27.7 26.6 25.6 27.626.6 25.5 27.626.6 25.5 27.826.7 25.6 28.0 26.9 25.8 28.327.126.0 28.727.5 26.3 29.127.926.6 29.628.3 27.0 30.028.6 27.3

N'Sombra o H C

1 29.3 28.3 27.3 2 29.4 28.4 27:4 3 29.4 28.4 27.4 4 29.3 28.4 27.4 5 29.2 28.3 27.3 629.028.1 27.2 728.827.927.0 828.627.726.8 9 28.3 27.4 26.6 10 28.0 27.2 26.4 11 27.8 27.0 26.2 12 27.6 26.8 26.0 13 27.5 26.7 25.9 14 27.4 26.6 25.8 15 27.4 26.6 25.8 16 27.5 26.625.8 1727.6 26.7 25.9 18 27.8 26.9 26.0 19 28.0 27.126.2 20 28.2 27.3 26.3 21 28.5 27.5 26.6 22 28.7 27.7 26.8 23 29.0 28.0 27.0 24 29.2 28.2 27.2

o

S

H

C 1 31.1 29.8 28.5 2 31.1 29.8 28.5 331.1 29.828.5 430.929.728.4 5 30.729.5 28.3 6 30.5 29.3 28.2 730.229.127.9 829.928.8 Z7.1 9 29.6 28.5 Z7.5 10 29.2 28.2 27.2 11 28.9 27.9 26.9 12 28.6 27.7 26.7 13 28.4 27.5 26.5 14 28.3 27.4 26.4 15 28.3 27.3 26.4 16 28.4 27.4 26.4 1728.727.626.6 1829.0 27.9 26.8 19 29.4 28.2 27.1 2029.828.6 27.4 21 30.2 28.9 27.7 22 30.5 29.2 28.0 2330.8 29.5 28.2 2431.0 29.7 28.4

o

NE M

31.8 30.4 31.8 30.4 31.6 30.3 31.5 30.1 31.2 29.9 31.0 29.7 30.6 29.4 10.1 Z9.1 30.0 28.9 29.728.6 29.5 28.4 29.5 28.4 29.5 28.4 29.7 28.5 29.9 28.7 30. I 28.9 30.4 29.1 30.7 29.3 30.9 29.5 31.2 29.8 31.4 30.0 31.6 10.1 31.730.3 11.830.4

o

C

29.0 29.0 28.9 28.8 28.7 28.5 28.2 28.0 27.7 27.5 27.3 27.1 27.3 27.3 27.4 27.6 27.8 27.9 28.1 28.3 28.5 28.7 28.8 28.9

so M

C

33.3 31.6 29.9 33.4 31. 7 30.1 33.4 11.8 30.1 33.431.130.1 33.2 31.6 29.9 32.931.3 29.8 32.6 31.1 29.5 32.2 30.729.3 31.8 30.4 29.0 31.4 30.0 28.7 31.0 29.7 28.3 30.7 29.4 28.1 30.4 29.1 27.8 30.128.927.6 30.028.727.5 29.9 28.7 27.5 30.0 28.8 27.5 30.Z 28.9 27.7 30.6 29.2 27.9 31.0 Z9.6 28.2 31.6 30.1 28.6 32.1 30.6 29.0 32.6 31.0 29.4 33.0 31.4 29.7

o

::

E

H

SE

C

33.8 32.1 30.3 33.7 32.0 30.3 33.5 31.9 30.2 33.3 31.7 30.0 33.0 31.4 29.8 32.731.1 29.6 32.3 30.8 29.3 31.9 30.5 29.0 31.530.128.7 31.2 29.8 28.5 30.9 29.6 28.3 30.9 29.5 28.2 31.0 29.6 28.2 31.2 29.8 28.3 31.5 30.0 28.5 31.930.4 28.8 32.3 30.7 29.0 32.731.0 29.3 33.0 31.3 29.5 33.3 31.5 29.7 33.5 31.7 29.9 33.731.930.1 33.8 32.0 30.2 33.9 32.1 30.3

o

o H

C

34.1 32.3 30.5 34.332.5 30.7 34.4 32.6 30.7 34.4 32.5 30.7 34.2 32.4 30.6 33.9 32.2 30.4 33.631.930.2 33.2 31.6 29.9 32.831.2 29.6 32.4 30.9 29.3 32.0 30.5 29.0 31.630.1 28.7 31.3 29.8 28.4 31.0 29.6 28.2 30.8 29.4 28.0 30.729.3 7.8.0 30.729.3 27.9 30.8 29.4 28.0 31.1 29.7 28.2 31.5 30.0 28.6 32.1 30.5 29.0 32.731.0 29.4 33.2 31.5 29.8 33.7 32.0 30.2

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22 de Julio N-SOIl'brll

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24 de Agosto

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23 de Octubre

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C

1 26.5 25.9 25.3 2 26.6 25.9 25.3 3 26.6 26.0 25.4 4 26.5 25.9 25.3 5 26.425.925.3 626.325.725.2 7 26.1 25.6 25.1 8 25.9 25.4 24.9 925.725.2 24.7 10 25.5 25.0 24.5 11 25.3 24.8 24.3 12 25.1 24.6 24.2 13 24.9 24.5 24.0 14 24.8 24.4 23.9 15 24.8 24.3 23.9 16 24.8 24.3 23.9 17 24.9 24.4 23.9 18 25.1 24.6 24.1 19 25.3 24.8 24.2 20 25.5 25.0 24.4 21 25.8 25.2 24.6 22 26.0 25.4 24.8 23 26.2 25.6 25.0 24 26.4 25.8 25.1

o M C 1 34.4 32.5 30.6 2 34.4 32.5 30.6 3 34.3 32.4 30.5 4 34.1 32.2 30.4 5 33.8 32.0 30.2 633.4 31.729.9 7 33.0 31.3 29.6 8 32.6 30.9 29.3 9 32.1 30.5 29.0 10 31.6 30.1 28.6 11 31.2 29.7 28.3 12 30.8 29.4 28.0 13 30.5 29.1 27.8 14 30.4 29.0 27.6 15 30.4 29.0 27.6 1630.729.2 27.8 17 31.1 29.5 28.0 18 31.6 30.0 28.4 19 32.2 30.5 28.8 2032.831.0 29.2 21 33.331.5 29.7 22 33.8 31.9 30.0 23 34.2 32.2 30.3 24 34.4' 32.4 30.5

o 27.6 27.6 27.6 27.5 27.4 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.9 25.8 25.8 25.8 25.9 26.1 26.3 26.5 26.7 27.0 27.2 27.4 27.5

o

NE M

C

26.8 26.0 26.8 26.0 26.8 26.0 26.8 26.0 26.6 25.9 26.5 25.8 26.3 25.6 26.1 25.5 25.9 25.3 25.7 25.0 25.5 24.9 25.3 24.7 25.2 24.6 25.2 24.5 25.2 24.6 25.3 24.6 25.4 24.7 25.6 24.8 25.825.0 26.0 25.2 26.2 25.4 26.4 25.6 26.6 25.8 26.725.9

so M

33.4 31.6 33.5 31.7 33.4 31.7 33.3 31.6 33.1 31.4 32.8 31.1 32.4 30.8 32.0 30.5 31.630.1 31.2 29.8 30.729.4 30.3 2Y.0 30.0 28.7 29.7 28.4 29.5 28.3 29.5 28.2 29.6 28.3 29.9 28.6 30.4 29.0 31.0 29.6 31.730.1 32.3 30.6 32.8 31.1 33.1 31.4

C

29.8 29.9 29.9 29.9 29.7 29.5 29.3 29.0 28.7 28.3 28.0 27.7 27.4 27.2 27.0 27.0 27.1 27.3 27.6 28.1 28.5 29.0 29.4 29.6

o

M

C

30.6 29.3 28.0 30.5 29.2 28.0 30.4 29.1 27.9 30.2 29.0 27.8 30.0 28.8 27.7 29.7 28.6 27.5 29.4 28.3 27.2 29. 1 28. I 27.0 28.8 27.8 26.7 28.4 27.5 26.5 28.127.226.2 28.0 27.0 26.1 27.9 27.0 26.0 28.127.126.1 28.3 27.2 26.2 28.6 27.5 26.4 28.9 27.8 26.6 29.3 28. I 26.8 29.6 28.3 27.1 29.9 28.6 27.3 30.2 28.8 27.5 30.4 29.0 27.7 30.5 29.2 27.8 30.629.2 27.9

o

o M

o

SE M

N'Sornbra

C

33.1 31.4 29.7 33.0 31.3 29.6 32.8 31.2 29.5 32.6 31.0 29.4 32.3 30.729.2 32.0 30.5 29.0 31.6 30. I 28.7 31.2 29.8 28.4 30.8 29.4 28. I 30.3 29.1 27.8 30.0 28.727.5 29.7 28.5 27.3 29.6 28.4 27.2 29.728.4 27.2 30.0 28.7 27.3 30.4 29.0 27.6 30.9 29.4 27.9 31.4 29.8 28.3 31.9 30.2 28.6 32.3 30.6 28.9 32.730.9 29.2 32.931.2 29.4 33.1 31.3 29.6 33.1 31.4 29.6

o

NO

C

30.8 29.5 28.1 30.9 29.6 28.2 30.9 29.6 28.3 30.9 29.6 28.2 30.7 29.4 28.1 30.5 29.2 28.0 30.2 29.0 27.8 29.928.727.5 29.628.4 27.3 29.2 28.1 27.0 28.927.8 26.7 28.5 27.5 26.5 28.2 27.2 26.2 28.0 27.0 26.0 27.8 26.9 25.9 27.826.8 25.8 27.8 26.8 25.9 28.0 27.0 26.0 28.3 27.2 26.2 28.727.626.5 29.2 28.1 26.9 29.728.5 27.3 30.2 28.9 27.6 30.5 29.2 27.9

o

M C 27.7 26.8 26.0 27.8 26.9 26.1 27.8 27.0 26.2 27.726.926.2 27.6 26.9 26.1 27.5 26.7 26.0 27.3 26.6 25.8 27. I 26.4 25.7 26.8 26. I 25.5 26.6 25.9 25.2 26.3 25.725.0 26.1 25.4 24.8 25.9 25.2 24.6 25.7 25. I 24.5 25.7 25.0 24.4 25.7 25.0 24.4 25.725.1 24.5 25.9 25.2 24.6 26.1 25.4 24.7 26.3 25.6 24.9 26.7 25.9 25.2 27.0 26.2 25.5 27.3 26.5 25.7 27.5 26.7 25.9

M

C

, 24.3 23.8 23.3 2 24.3 23.8 23.3 3 24.3 23.9 23.4 4 24.3 23.8 23.4 5 24.2 23.8 23.3 624.1 23.723.2 7 24.0 23.6 23.1 8 23.8 23.4 23.0 9 23.6 23.2 22.8 10 23.4 23.0 22.6 11 23.2 22.8 22.5 12 23.0 22.6 22.3 13 22.8 22.5 22.1 14 22.7 22.4 22.0 15 22.7 22.3 22.0 16 22.7 22.3 22.0 17 22.8 22.4 22.0 18 22.9 22.5 22.1 1923.122.722.3 20 23.4 22.9 22.5 2123.623.122.7 22 23.8 23.3 22.9 23 24.0 23.5 23.0 24 24.1 23.723.2

o

s M

C

1 33.0 31.1 29.1 2 33.0 31.0 29.1 3 32.8 30.9 29.0 4 32.6 30.7 28.9 5 32.3 30.5 28.7 631.930.2 28.5 7 31.5 29.9 28.2 831.1 29.5 27.8 930.629.1 27.5 10 30.2 28.7 27.2 11 29.728.3 26.8 12 29.3 27.9 26.5 13 29.0 27.6 26.3 1428.927.526.1 15 28.9 27.5 26.1 1629.1 27.726.3 17 29.5 28.0 26.5 18 30.1 28.5 26.9 1930.729.0 27.3 2031.3 29.6 27.8 21 31.9 30.1 28.2 22 32.4 30.5 28.6 23 32.7 30.8 28.8 24 32.9 31.0 29.0

o

NE M

C

24.724.1 23.6 24.724.2 23.6 24.724.2 23.6 24.7 24.2 23.6 24.6 24.1 23.6 2/d 24.0 23.5 24.3 23.8 23.4 24.1 23.723.2 23.9 23.5 23.0 23.723.3 22.8 23.5 23.1 22.7 23.3 22.9 22.5 23.2 22.8 22.4 23.1 22.7 22.3 23.122.722.2 23.1 22.7 22.3 23.2 22.8 22.3 23.4 22.9 22.4 23.6 23.1 22.6 23.8 23.3 22.8 24.1 23.5 23.0 24.3 23.7 23.2 24.4 23.9 23.3 24.6 24.0 23.5

o

o

C

27.3 26.3 25.3 27.2 26.3 25.3 27.2 26.2 25.3 27.0 26.1 25.2 26.926.0 25.1 26.725.8 24.9 26.4 25.6 24.8 26.2 25.4 24.6 25.9 25.1 24.3 25.6 24.8 24.1 25.3 24.6 23.9 25.1 24.4 23.7 25.0 24.3 23.6 25.1 24.3 23.6 25.2 24.4 23.7 25.4 24.6 23.8 25.724.824.0 26.0 25.1 24.2 26.3 25.3 24.4 26.6 25.6 24.6 26.8 25.8 24.8 27.0 26.0 25.0 27.1 26.1 25.1 27.2 26.2 25.2

SO

M C 31.0 29.4 27.8 31.0 29.4 27.8 31.0 29.4 27.8 30.929.3 27.7 30.6 29.1 27.6 30.4 28.9 27.4 30.0 28.6 27.2 29.728.3 26.9 29.3 27.9 26.6 28.9 27.6 26.3 28.4 27.2 26.0 28.126.925.7 27.726.5 25.4 27.4 26.3 25.2 27.3 26.2 25.0 27.3 26.1 25.0 27.4 26.3 25.1 27.8 26.6 25.4 28.3 27.0 25.7 28.9 27.5 26.2 29.5 28.0 26.6 30.0 28.5 27.0 30.5 28.927.3 30.8 29.2 27.6

E M

o

o M

C

27.4 26.4 25.4 27.5 26.5 25.5 27.5 26.5 25.5 27.5 26.5 25.5 27.4 26.4 25.4 27.2 26.2 25.3 27.0 26.0 25.1 26.7 25.8 24.9 26.4 25.624.7 26.1 25.3 24.4 25.8 25.0 24.2 25.5 24.724.0 25.2 24.5 23.7 25.0 24.3 23.6 24.9 24.2 23.5 24.9 24.1 23.4 24.9 24.2 23.4 25.1 24.3 23.6 25.4 24.6 23.8 25.7 24.9 24. 1 26.2 25.3 24.4 26.6 25.6 24.7 27.026.025.0 27.2 26.2 25.2

~

o

SE M

C

30.8 29.2 27.6 30.7 29.1 27.6 30.5 29.0 27.5 30.3 28.8 27.4 30.0 28.6 27.2 29.728.4 27.0 29.4 28.1 26.7 29.0 27.7 26.5 28.6 27.4 26.2 28.2 27.0 25.9 27.8 26.725.6 27.6 26.4 25.3 27.4 26.3 25.2 27.4 26.3 25.2 27.6 26.4 25.3 28.0 26.7 25.5 28.4 27.1 25.8 29.0 27.6 26.1 29.5 28.0 26.5 29.9 28.4 26.8 30.3 28.7 27.1 30.5 28.927.3 30.729.1 27.5 30.829.2 27.6

o

NO M

C

24.7 24.1 23.6 24.824.2 23.7 24.824.2 23.7 24.8 24.2 23.7 24.724.2 23.6 24.6 24.1 23.5 24.4 23.9 23.4 24.2 23.8 23.3 24.0 23.6 23.1 23.8 23.4 22.9 23.6'23.222.7 23.4 23.0 22.5 23.2 22.8 22.4 23.1 22.7 22.3 23.0 22.6 22.2 23.0 22.6 22.2 23.1 22.7 22.2 23.2 22.8 22.3 23.4 23.0 22.5 23.7 23.2 22.7 23.9 23.4 22.9 24.2 23.6 23.1 24.4 23.8 23.3 24.6 24.0 23.4

~

0-

Ql """'-I --Po.

m

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CD

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C

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'-'

::J

~

CD

......-...

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'-'

~

o

3

o

........

Cargas termicas

En la figura 7.8 se representapara los cerramientos con orientacion sur el22 de Julio, y con las caracteristicas de cnlculo que se definen en la misma grafica, la temperatura sol-aire y las temperaturas equivalentes para los tres tipos de muros considerados. En ella se observa la influencia de la inercia tcrmica del muro, tanto en cuanto a su desfase (desplazamiento del maximo de las curvas), como en cuanto a su amortiguamiento (distintas temperaturas equivalentes maximas). Temperatura °C

60

Radiaci6n W/m

Temp. exterior proyecto ::: 29.2°C· Veriacion 'diaria = 1 C.S°C. . /

L'~I~~;!c1~~Su~"':"':- ; ~ ;-- ~

50

<.. :.. .:. ..:- . '.:' .. .

.,

.-~-

400

/ . Llge~o

:,.:~, ~::~~o , . ..

30 20

SOO

. Temp. sol.-aire . . . .

22 de Juli() . . . . . . Condo atmosf. hormales ~ : : : ared'ose'ura «:e.9· .Z . . . . . . . , ,\. , , hCe =:= 16.~7 W/~ o~ I

40

2

......

-

-...:.;.../.:- . . :- . . :, . . ; . . .: . . . : . . . :.,.:.

300

200

.-.~.-

100

10~--+---r-~~~---r---r--+_--+---~-4---+--~0

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Horas

Fig. 7.8. Temperaturas equivalentes. Cerramiento af Sllr.

De otra parte en la figura 7.9 se representa para cerramiento con orientacion norte el

22 de Julio, (y por tanto sin incidencia directa de radiacion solar), la temperatura sol-aire y las temperaturas equivalentes para los tres tipos de muros considcrados. Se dcstaca e1 hecho de que a determinadas horns del dia, y dcbido a la inercia de Ja pared, pueden obtenerse temperaturas equivalentes inferiores a la temperatura ambiente exterior. Radiaci6n W/m

Temperatura °C

2

60.-------------------------------------------~5oo

50 40

Ten:'P .. ~xter.io~ proyecto == 29.2°C Venaclon 'dlana = 1 C.S°C. . T~mp ~ol.aire . atitud ~9°NSur .. ' . . . .' . . . .' .. , .'.. ' .Z . .." Orientacion . :., . ... ,. -'. , , 22 de Juli() . . . . . . . . .. Condo atn'losf. hormales' . . . . . Llge~o 'ared·osc'ura Cl=.g· . ,' . . . ' .. ,.;.. . . ~ . . : . . -' . ,M.ec;l 19 hc == 16.67 Wfm20C . _..,. . . Pesado e.

..

.

.

.;.

.

' . _ ......

20

300

.

. . 301i~~~·~':':'~·7·'~·=·:-:'·:;:·:·'=·=·~·;..~·~·~~~'~~~~~ .....~,~~~ .

400

.;.

200

. - . - ... '.... ' '.' . " . . '.' . . " ....

10~--+_--~_4---+--_r--+_--+_~--_+--_r--~--~0

o

2

4'

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Horas

Fig. 7.9. Temperaturas equivalentes. Cerramiento af Norte.

143

Manual de climatizaci6n. Tomo II

7.2.1.2.2. Temperatura equivalente exterior para una pared en otras condiciones

Como se observa Ia temperatura equivalente exterior para una pared depende de nwnerosos factores, habi6ndose fijado un numero importante de variables para obtener Ia temperatura equivalente exterior standard de Ia tabla 7.16. Ahora se estudiara s'u oscilaci6n con los factores considerados fijos

- I.as variaciones con el fipo de muro, con eL color de la superjicie exterior del mllro, con la hora del dia, y con La orientaci6n del cerramicnto, ya han sido contemplados en la elaboracion de la tabla 7.16. - La variaci6n con los coeficientes de conveccion no se considera por estar fijados seglln norma NBE-CT-79 (ref6). - Variacion con la temperatura seca de proyecto. Sll inflllencia se manifiesta como una correcci6n constante, para todos los meses y horas, de la temperatura ambiente, 10 que provoca una variaci6n constante de la temperatura sol-aire, y finalmente una variaci6n asimismo constante de la temperatura equivalente, por tanto podemos obtener la temperatura equivalente corregida (T seq eorrcgida) para una localidad que posea una temperatura seca de proyecto (T s,ext,111ax,NP tabla 6. I) distinta de 29,2°C, mediante:

Tseq

corregida

=

Tseq

standard

+

ATseq

lac

(7.22)

donde: AT seq loe = (T s,cxt,max,NP - 29,2 ± ATeiudad) Tscq standard

-

Valores de la tabla 7.16

ATciudad

-

2°C dependiendo eI signa de la posici6n rclativa centro metereo16digo respecto a instalaci6n,(recordar que en el interior de ciudades sube la temperatura ~ 2 DC).

- Flllctliacion con fa variaci6n anllaf de temperatllras (OMA) Su influencia se manifiesta como una correcci6n, para cada mes en Ia temperatura ambiente, (siendo constante para cllalquier hora), 10 que produce asimismo una variaci6n constantc dcpcndientc del mes considcrado sobre Ia temperatura equivalente.

T seq 144

corregida

=

T seq

standard

+

ATseq

mes

(7.23)

Cargas termicas donde: ATseq Illes - Variacion a considerar, funcion del mes, para las localidades en las que se produzca Wla variacion anual de temperaturas distinta de 32 0 C. Tabla 7.17 (Construida en base a la tabla 6.3). AGO

SEP -1,3

-4,14

-0,2

-1,34

0

° °0

0

-0,54

0

0

0

0

0

0,1

0

0

0

0

0,36

25

0,8

0

0

0

0,2

0,86

20

1,0

0,1

0

0

0,4

1,36

OMA

MAY

JUN

JUL

45

-2,6

-1,1

0

40

-0,4

0

0

35

-0,2

0

32

0

30

OCT

TABLA 7.17. Correccion tie fa temp. equivalente en/llnciol1 tiel lIles.v OMA.

- Fllictuaciim con la variacion diaria de fa temperatura (OMD).

Suinfluencia sobre Ia temperatura ambiente exterior se manifiesta como una correccion para cada hora, aunque independiente del mes considerado, por 10 que ocurrini esa misma variacion sobre 141 temperatura sol-aire; y con un cicrto desfase y amortiguamiento (dependiente del muro considerado), sobre 141 temperatura equivalente. En el calculo de las condiciones standard se ha tornado una fluctuacion de ) 0,8 °C, por 10 que calculando la variacion para otras OMD y restando Ia obtenida para 10,8 °c, podcmos estimar la correccion a aplicar a la temferatura equivalcnte standard~ 141 cual

dcpende del peso del cerramiento (L = 200 kg/m ,M = 300 kg/m2 y P = 500 kg/m2 ), hora considerada y variacion diaria de temperaturas. Dicha correccion se recoge en la tabla 7.18:

T seq

corregida =

T seq

standard +

IlTseq

hora

(7.24)

donde: 6. Tseq hora - Variacion a considerar, funcion de Ia hora solar, del tipo de muro, y de la fluctuacion diaria de temperaturas de proyecto (OMD). Tabla 7.18.

145

Manual de climatizaci6n. Tomo II OMD HORA

a

L

O,B 0,9 1.1 1,4 1,7 2,0 2,4 2,7 3,0 3,2 3,3 3,2 3,1 2,B 2,5 2,1 1, B 1,5 1,2 1,0 O,B 0,7 0,7 0,7 O,B

1 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 14 15 16 17 IB 19 20 21 22 23 24

6 Ii 1,2 1,2 1,3 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,1 2,3 2,4 2,5 2,5 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2

L

0,5 0,5 0,6 0,7 O,B 0,9 1,1 1,3 1,5 1,6 1,7 1,7 1,6 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5

16 H

L

-0,9 -1,1 -1,3 -1,5 -1,7 -2,1 -2,3 -2,7 -3,1 -3,3 -3,4 -3,3 -3,1 -2,8 -2,5 -2,2 -l,B -1,5 -1,3 -1,0 -0,9 -O,B -0,8 -O,B -0,9

-1,4 -1,3 -1,3 -1,4 -1,5 :"·1,6 -1,8 -2,0 -2,2 -2,4 -2,5 -2,6 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,0 -1,9 -1,8 -1,6 -1,5 -1,4 -1,3 -1,3

10

B

P 1,8 1,7 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 l,B I, B l,B 2,0 2,0 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8

P 0,7 0,9 0,6 0,9 0,7 0,9 0,7 O,B O,B O,B O,B O,B O,B '0,8 1,0 0,9 1,1 0,9 1,1 0,9 1,2 0,9 1,3 0,9 1,3 1,0 1,3 1,0 1,2 1,1 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 O,B 1,0 O,B 1,0 0,7 I, a 0,7 1,0 0,7 I, a 0,7 0,9 H

L

H

0,2 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

a,s a,s a,s

0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2

L

-1,5 -1,8 -2,0 -2,3 -2,6 -3,1 -3,4 -3,9 -4,4 -4,7 -4,8 -4,7 -4,4 -4,0 -3,7 -3,2 -2,B -2,3 -1,9 -1,6 -1,3 -1,2 -1,3 -1,4 -1,5

H

-2,0 -2,1 -2,1 -2,2 -2,3 -2,5 -2,7 -2,9 -3,2 -3,5 -3,7 -3,8 -3,8 -3,B -3,1 -3,5 -3,3 -3,0 -2,B -2,6 -2,4 -2,2 -2,2 -2,0 -2,0

L

H

-0,1 -0,2 -0,2 -0,3 -0,3 -0,4 -0,5

-a,s

-0,7 -0,7 -O,B -0,7 -0,7 -0,6

-a,s -a,s

-0,4 -0,3 -0,3 -0,2 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1

-0,3 -0,3 -0,2 -0,3 -0,3 -0,4 -0,4 -0,4 -0,5 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,5

-a,s -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3

P -2,7 -2,7 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,6 -2,7 -2,8 -2,9 -2,9 -3,0 -3,1 -3,1 -3,2 -3,2 -3,1 -3,1 -3,0 -3,0 -2,9 -2,7 -2,7

L

-2,1 -2,5 -2,8 -3,2 -3,6 -4,1 -4,6 -5,2 -5,7 -6,1 -6,3 -6,1 -5,8 -5,4 -4,9 -4,3 -3,7 -3,1 -2,6 -2,1 -1,9 -1,7 -1,8 -1,9 -2,1

14

P -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,3 -0,3 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5

-a,s

-0,4 -0,4 -0,4 -0,4

L

H

-0,4 -0,7 -a,s -0,7 -0,6 -0,6 -0,7 -0,7 -O,B -0,7 -1,1 -O,B -1,2 -1,0 -1,5 -1,0 -1,7 -1,1 -1,9 -1,3 -2,0 -1,4 -1,9 -1,5 -1,7 -1,5 -1,5 -1,5 -1,4 -1,4 -1,2 -1,3 -1,0 -1,2 -O,B -1,1 -0,7 -1,0 -0,5 -1,0 -0,4 -0,9 -0,3 -O,B -0,3 -O,B -0,3 -0,7 -0,4 -0,7

22

20

18

P -l,B -1,8 -1,8 -1,8 -1,7 -1,7 -1,7 -1,7 -1,7 -1,8 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0 -2,1 -2,1 -2,1 -2,1 -2,1 -2,1 -2,1 -2,0 -1,9 -1,9 -l,B

12

P 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2

H

-2,B -2,8 -2,8 -3,0 -3,1 -3,4 -3,7 -4,0 -4,3 -4,6 -4,9 -5,0 -5,1 -5,0 -4,9 -4,7 -4,4 -4,0 -3,7 -3,5 -3,3 -3,0 -2,9 -2,8 -2,8

P -3,7 -3,6 -3,5 -3,5 -3,5 -3,4 -3,5 -3,5 -3,5 -3,6 -3,7 -3,9 -3,9 -4,0 -4,1 -4,1 -4,2 -4,2 -4,1 -4,1 -4,1 -3,9 -3,8 -3,7 -3,7

L

-2,7 -3,2 -3,6 -4,1 -4,6 -5,3 -5,9 -6,5 -7,2 -7,7 -7,9 -7,7 -7,3 -6,B -6,1 -5,4 -4,7 -3,9 -3,3 -2,7 -2,4 -2,2 -2,2 -2,4 -2,7

P -1,0 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -1,0 -1,0 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,2 -1,2 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,0 -1.0 -1,0

24 H

-3,5 -3,6 -3,6 -3,8 -4,0 -4,3 -4,7 -5,0 -5,4 -5,8 -5,9 -6,3 -6,4 -6,3 -6,1 -5,9 -5,6 -5,1 -4,7 -4,4 -4,1 -3,B -3,7 -3,5 -3,5

P -4,6 -4,5 -4,5 -4,4 -4,4 -4,4 -4,4 -4,4 -4,5 -4,6 -4,7 -4,9 -5,0 -5,1 -5,2 -5,2 -5,3 -5,3 -5,2 -5,2 -5,1 -5,0 -4,8 -4,7 -4,6

L

-3,3 -3,8 -4,3 -4,9 -5,5 -6,3 -7,0 -7,8 ~B.5

-9,1 -9,3 -9,0 -8,6 -7,9 -7,1 -6,3 -5,4 -4,5 -3,8 -3,2 -2,8 -2,6 -2,7 -2,9 -3,3

H P -4,2 -5,5 -4,3 -5,3 -4,3 -5,3 -4,6 -5,2 -4,B -5,2 -5,2 -5,2 -5,6 -5,2 ':'6,0 -5,2 -6,4 -5,3 -6,9 - -5,4 -7,3 -5,6 -7,5 -5,8 -7,5 -5,9 -7,4 -6,0 -7,2 -6,2 -6,9 -6,2 -6,5 -6,3 -6,0 -6,3 -5,5 -6,2 -5,2 -6,1 -4,8 -6,0 -4,5 -5,9 -4,3 -5,7 -4,1 -5,5 -4,2 -5,5

TABlA 7.18. Correccion de La temp. equivalente en funcion de fa IlOra y OMD

146

Cargas termicas

- Variacj(jn con la latitud dellugar:

No es posible la extrapolaci6n a latitudes diferentes, aunque los datos .de las tablas standard son aplicables a cllalqllier localidad de Espana, excepto Canarias (27°N). Se pueden caIclilar en otras latitudes norte mediante el programa adjllnto. - Variacion con la altura sobre el nivel del mar.

InOuye escasrunente sobre In temperatura equivalente en muros verticales, por 10 que se considern despreciable. (Es del orden de 0,1 °C por cada 1000 m.) - Variaciim con la altura dellugar considerado respecto a la estacion metereologica de la zona.

InOuye de forma constante (para cualquier mes y horn) en la temperatllra ambiente, 10 que provoca a su vez una varinci6n constnnte sobre la temperatura equivalente. (Observar ec. 6.1) Tseq con-egida = Tseq standard + IlTseq all (7.25) dTseqalt

=-dz/150

d z - Di ferencia de cotas entre ellugar considerado y la estaci6n metereol6gica de

referencia (alturas de las estaciones metereol6gicas de cnda zona en In tabla 6.1)

- Variacion con el espesor de agua precipitable, (humedad especijica 0 temperatura . de rocio).

En paredes verticales y para cualquier orientaci6n, la variaci6n maxima observada (hasta espesores de agua de 10 em), ha sido la disminuci6n en 0,2°C, por 10 que vamos a considerar igualmente despreciable dicha· variaci6n sobre el valor standard. (Recordemos que el espesor de agua precipitable es funci6n de Ia temperatura seea y humedad relativa del lugar, de acuerdo con el apcndice I). - Variacion con ellipo de atmosfera (coe!

/3')

Dicho cocticiente tiene una influencia considerable sobre la proporci6n de radiaci6n directa y difusa que nlcanza una determhlada superficie, pero es insigniticante sobre la 147

Manual de clirnatizacion. Torno II

cantidad total de radiacion sobre plano horizontal~ esto Heva a que para orientaciones en las que fundamentalmente alcanza radiacion difusa (N,NE,NO), se puedan observar aumentos de Ja temperatura equivalente de hasta O,9°C conforme aumenta dicho cocficiente dcsde 0,15 (standard) a 0,3 (atmosfera contaminada).

-De olTa parte en orientaciones con gran aporte de radiacion directa (S,SO,O) y debido ala inercia de las paredes, se puedan estimar disminuciones de la temperatura equivalente de hasta 0,6°C en las mismas condiciones anteriores. En general no se va a tener en consideracion el tipo de atmosfera en el calculo de la temperatura equivalente.

- Variacion con el coef rejlexion de los alrededores (pgJ. La variacion encontrada es significativa, y depende ademas del propio coer. de reflexion, de)a radiacion total existente (mes), de la inercia de la pared (peso), y del color exterior de las superficies (coer. de absorcion exterior). La temperatura equivalente corregida se puede obtener :

T,eq corregtda

=

T,eq

standard +

Il.Tseq

(7.26)

ref

donde:

aTseq ref = (p g • 0,2) CRA Pg - Coef. reflexion alrededores (tanto por uno). Tabla 7.20 CRA - Valor de la tabla 7.19 Julio

Junio

Mel

o

Agosto

o

Septiembre

Octubre

o

M C

OM C

Color

o

L

18 15 12

17 14 11

16 13 10

14 11 9

10 9 7

M

12 10 8

11 9 8

10 8 7

9 7 5

7 5 4

P

9

6

8 7 6

7 6

6

5 4

4 3 3

M C

8

M C

M C

5

TABLA 7.19. Valor del coe/. eRA

148

Cargas termicas

En la tabla 7.20 se recogen diferentes coeficientes de reflexion en funcion del material circundante, y para distintos tipos de entomo MATERIALES

- Cesped ............... - Hormigon . . . . . . . . . . . . . - Madera ............... - Asfalto pavimento.......

ZONAS

0,2 0,35 0,22 0,15

- Zona costera ............. 0,14 - Zona semi-rural .......... 0,22 - Zona semi-urbana ......... 0,13 . - Zona industrial ........... 0,2

TABLA 7.20. Valores tipicos de Pg

- Variacion con las sombras proyectadas sobre la pared Para estimar cuando una pared esta en sombra debido a la existencia de otros edificios de su entomo, consultar apartado 7.2.2.2.4. La consideracion de no incidencia de radiacion directa sobre una pared por sombras proyectadas por otros edificios, es una cuestion delicada, ya que el hecho de estar en un determinado momento un cerramiento en sombra, no implica que en instantes anteriores ese mismo cerramiento no pudiera estar al sol. Si este es el caso , no se tendra defmido con precision el valor de su temperatura equivalente. De forma aproximada se utiliza : - Si durante todo e1 dia el cerramiento tiene sombra proyectada por otro edificio, se tomara la temperatura equivalente en sombra, 0 al norte. - Si no existen sombras proyectadas, se tomara la temperatura equivalente segUn su orientacion. - Si solo parte del dia ha estado en sombra, la temperatura equivalente sera intennedia entre las dos anteriores, sin poder establecer con precision su valor. Se aconseja tomar la maxima ya queello mayoraria la instalacion.

7.2.1.2.3. Resumen calculo temperatura equivalente en paredes vertic ales exteriores

La temperatura seca equivalente para una pared exterior se calculara mediante la expresion 7.27 149

Manual de climatizacion. Tomo II

T leq con-eglda = T leq Itandard + Il.Tleq loc + Il.Tleq mel + +

Il.Tleq hora + Il.Tleq alt + Il.Tseq ref =

T seq standard + (Ts.exI.max,NP -

+

Il. T,eq

mel +

Il. T ,eq

29,2 ± Il. TCludad)

Il.z hora -

150

+

(p g

-

0,2)

(7.27) +

eRA

donde: - Temp. seca equivalente exterior calculada en unas condiciones standard. (Tabla 7.16)

Tscq standard

Ts,ext:mux,NP -

- . Fluctuacion para variaciones anuales de la temperatura en cada localidad (OMA tabla 6.1) diferentes a 32°C. Tabla 7.17

Il Tseq,mes

- Aproximadamente 2°C dcpendiendo el signa de In posicion rclativa Centro metereol6gico respecto a instalacion, (recordar que en el interior de ciudades sube la temperatura ~ 2°C).

Il Tciudad

- Fluctuacion para variaciones diarias de temperatura en cada localidad (OMO tabla 6.1), diferentes a 10,8°C. Tabla 7.18

, Il T seq,hora

. - Oiferencia de cotas entre ellugar objeto de estudio y la estaci6n metereo16gica tomada como referencia (tabla 6.1)

Ilz

Pg

Temperatura seca exterior maxima de proyecto fijada para cada localidad con lU1 determinado nivel percentil funci6n de la actividad del local climatizado. (Tabla 6.1)

.

CRA

- Coef. de reflcxion alrededores (tabla 7.20) - Coer. corrector reflexion alrededores (tabla 7.19)

EJEMPLO 7.2

Evtimar 10 temperahlra equivalente a considerar para el 22 de Septiemhre a las 16 horas solares (J 8 hora civil), para fa pared que a continuaci6n se define. Dicho Upo 150

Cargas termicas de pared pertenece a una instalacion de climatizacitm que esfa siluada en Madrid (ciudad) en la cual se considera una temperatura inferna de proyecto de 25°C. Se desea obtener la temperatura equivalente en las siguientes condiciones: a) Colindanfe con un local a temp. constante de 35°C. b) Colindante con un local no acondicionado. c) Direcfamente af exterior para orientaciones : cJ) Norte c2) Sur c3) Oeste

Nota: -ParedOscura (a = 0,9) - Coe! reflexion alrededores (pg = 0, J)

y

.. ;><: x

X;>t,X)<

24 em

xx

5 em 4 em

J

1,5 em

Fig. 7.10 Pared ejemplo 7.2

COMPO.we/ON

ESPESOR

CONDUCTIVIDAD

DENSIDAD

CALOR ESP.

m

. Wlm 'C

kg/m3

Jlkg 'C

0,24 0,05 0,04 O,OJ 5

~87 J800 J380 Resis. termica = 0,18 m2 °C/W 0,49 J200 920 0,3 800 920

R"Cferior Ladrillo macizo (J pie) Camara de aire Ladfillo hueco sen cillo Enlllcido yeso Interior

151

Manual de climatizacion. Tomo II Para Madrid en fa tabla 6.1, y con el nivel percentil del 5% (Condiciones tenemos :

generale.\~,

1'. . e.Y/.ma.Y.5% = 32,7 °C

TII,('xt.lllci.y.5% = 19,6 °C OMD = 15,8 C

W = 0,0089 kg/kg as

C7

OMA = 39.7°C Liz = 0 m. El peso del mllro se calcula por : PESO/m 2 = espesor densidad

=

0.241800 + 0.041200 + 0,015800 = 492 kg/m2

pudil}ndose considerar como mllro pesado.

A continllaciim eslimaremos la temperatura equivalente en los casas planteados: a) En esta silliacion la temperatllra seca eqllivalente a considerar es 35°C b) Deberemos aplicar la ec. 7.12

La temperatllra seca exterior a las 16 h. solares sera: Tse = Ts.ex/.ma.Y, ' N'P - LiTs,ext, IlOra - JTs.ex/,mes + LiTs,e.Y/.aII + JTClIlua .. d= J

= 32.7- 0,6 - 1,3 - 0 + 2 = 32,8 °C

Tseq

=

(T.r;e + TsJ/2 = (32,8 + 25) /2

=

28,9°C

c) Al ser lin mllro exterior, la ec. a aplicar es la 7.27 : T.r;eq corregidtl = Tscq standard + (Ts.exl.mclx.NP - 29,2 ± Li Tcilldacf + + LiTseq.mes + LiTseq'/lOra - Liz/150 + (pg - 0,2) eRA donde: T.o;eq standard (tabla

7.16 con Mes=Septiembre, Hora= 16 h., Mltro =Pesado, C%r=Oscllro)

152

Cargas termicas

cl) Norte

Tseq standard Norte = 24,8 ''C

c2) Sur

Tseq standard Sur

c3) Oeste

Tseq standard Oeste = 27.8 °C

= 30, 7 °C

LI T.\.,(~Xt.IIUlx.5% = 32.7 °C (tabla 6.1) LI Tciudad = + 2 DC

A Tseq,mes

-0,2 °C (tabla 7.17 con OMA=39, 7°C. Mes =Septiembre)

A Tseq.llOra= -2.1 °C (tabla 7.18 con OMD=15,8 DC. Hora=16 h. .Muro=Pesado) Liz = 0

Pg = 0,1

eRA = 6 (labIa

7.19 con Mllro=Pesado, .Color =Oscuro. Mes=.5'epliembre)

sustituyendo dichos va/ores:

= 27.4 °C

7~eq, corregida. Norte

24,8 + (32,7-29.2+2)-0,2-2.1-0+(0,1-0.2) 6

Tseq,corregida.Sflr

30,7+ (32,7-29.2+2)-0,2-2.1-0+(0.1-0.2) 6 = 33.3 °C

Tseq. corregida. Oeste

27.8 + (32,7-29,2+2)-0.2-2,1-0+(0,1-0,2) 6 = 31.3 °C

Realizando los cit/clilos con 10 mayor precision posible (seglln formulas). para el mllro en concreto estudiado, en lin ambiente con Zlna cantidad de aglla precipitable de 2.4 cm (ohtenida en base a la temperatura seca y humedad relativa con la jig. 1.4), para una almo.\!era industrial (j3'=0.2 en Sepfiembre), ya una altitud sobre el nivel del mar de 595 m.. se hubiera obtenido : T...eq,corregicla.Norle

27,7°C

Tseq.corregidll.Sur

33,9°C

1:'ieq. corregicla. Oeste

30,7°C

Ohservando 'que elnU?IOdo simpl(ficado propllesto es muyaceptahle. oblenido discrepancias superiores a 1 °C en ninglin caso.

/10

hahit}ndose

153

Manual de climatizaci6n. Tomo II

7.2.1.2.4. Temperatura equivalente en paredes especiales

Bajo cste epigrafe se va a considerar dos tipos de cerramientos diferentes : MUROS SIN INERCIA TERMICA Es c1 caso dc algunas instalaciones (por 10 general industriales), cn las cualcs la pared cs del tipo sandwich, es dccir, esta constituida por dos chapas metalicas de pequeno cspcsor rellenas con un aislante, como pucde ser poliuretano expandido. La caractcristica fundamental de dichos muros es su bajo peso (del orden de 25 kgln12) y su practicamente nula inercia tcrmica. Se toma como muro representativo de este conjunto de paredes sin inercia tcrmica el correspondiente a : Muro sin inercia termica

Chapa metalica ......... 0,0015 m. Poliuretano expandido ... 0,1 m. Chapa metalica ......... 0,0015 m. Arnortiguamiento = 4,552 °C m2 IW Desfase = 0,787 horas Peso = 25 kg/m2 Coef. global dc transmision de calor = 0,221 W/m2 °C

Fig.7.1l.

El calculo de la temperatura equivalente se realiza con las mism~s expresiones que en los cerramientos precedentes (ec. 7.21), la cual se facilita en la tabla 7.21 para distintos meses, orientaciones, horas y color exterior del muro. MUROS CORTINA En algunos edificios de construccion modema, se present an las siguientes composiciones de muros : Muro cortina A

Chapa metulica ......... 0,0015 m. Camara de aire ventilada 154

Cargas termicas

Poliuretano proyectado ... 0,02 m. Ladrillo hueco .......... 0,12 m. Enlucidoyeso .......... 0,015 m. Amortiguamiento = 2,985 °C m2 tw Dcsfase = 5,579 horas Peso = 168 kglm2 Coer global de transmisi6n de calor = 0,722 W/m 2 °C

Fig. 7.12.

Muro cortina B

Chapa mehilica ......... Camara de aire ventilada Poliuretano proyectado ... Ladrillo hueco .......... Aislante ............... Ladrillo hueco .......... Enlucido yeso ..........

0,0015 m. 0,02 m. 0,12 m. 0,05m. 0,04 m. 0,015 m.

Amortiguamiento = 19,433 °C m2 tw Desfase = 9,260 horas Peso = 219 kglm2 Coef. global de transmisi6n de calor = 0,372 W/m 2 °C

Fig. 7.13.

En los muros tipo cortina la chapa metalica exterior posec una inercia termica dcspreciable, estando la camara de aire posterior ventilada. Ello hace, que practicamente dicha capa metalica actlie como una cortina exterior respecto al muro, entendido cste como la succsi6n de materiales desde la camara de aire ventilada hasta el interior. En el apendice M se dcmuestra que para muros cortina, la temperatura equivalente se obtiene mediante la expresion :

T (n) leq

=

~ T (n-j) ~ Ie GO

~o

[

+

0,25 ~ I

r< 11 ,Y) 1-yU) hC

K

(7.28)

e

155

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Recordemos que para este tipo de muros tanto el calculo del coeficiente global de transmision de calor (K), como los coeficientes de la funcion de transferencia (YG»), se deberan calcular considerando las capas de material existentes desde la capa de aire ventilada hasta el interior, y tomando un coeficiente de conveccion exterior igual a 9,09 W/m2°C.

En la tabla 7.21 se encuentran las temperaturas equivalentes para los tipos de muros especialcs descritos en condiciones ambientales standard y que fueron definidas en la tabla 7.15. Las modificaciones a realizar para estimar la temperatura equivalente fuera de dichas condiciones anlbientales standard se consideran identicas que para cualquier otro tipo de pared, y quedaron descritas en cl apartado 7.2.1.2.2.

EJEMPL07.3

Calclilar la temperatura equivalente y el flujo de calor que se transfiere el 21 de Junio a las 13 horas solares (15 hora civil), para la pared con orientacion Este que a conlinuaci6n se define. Se trata de un ediflcio de oficinas que se encuentra situado en los alrededores de Sevilla y la temperatura interna de proyecto se establece en 25°C.

Notas:

- Pared color medio (a = 0,75) - Coeficiente rejlexion alrededores (pg

0,15 em

=

~I~em

0,2)

"\ 1,5 em

~

Fig. 7.14. Pared ejemplo 7.3 156

Cargas termicas I~SI)ESOR

COl\II'OSICI{)N

M

Erterior Chapa mela/ica Camara de aire venti/ada Polillrelano Ladrillo /weco sencillo Enfllcido )'eso Interior

CONDlJCfIVIDAD

DI~NSIIHD

W1m 0 C

kglmJ

0.023 '0.49 0.3

40 1200 800

CALOR I~SI'. J/kgoC

0.00/5 0.02 0.09

0,0/5

837 920

920

Para Sevilla en fa tabla 6.1, y con el nivef percentil del 5% (Condiciones generale.\). lenemos : T..,.eXI,lIlo:r.5%

= 35.1 °C

Tlt.exl,lIlfu-.5%

= 22.6 °C

OMD = 15.7°C OMA = 37,4°C Az

0 m.

=

(.~evi/la

alrededores)

Debido a /a forma conslnlcliva ulilizada se trata de un muro cortina dellipo A. con lin peso de: N

PESO 1m 2

L espesor

I

densidad

I-I

y sustilllyendo va/ores: PESO/m2 = 0,02 40 + 0,091200 + 0,015800 = 121 kg/m2 La eCliacion a aplicar para obtener fa temperatura eqllivalente es fa 7.27, (recordemos que a efectos de correccion sobre las condiciones amhientales standard, los mllros cortina se deben considerar como mllros ligeros).

Tseq corregidCl = Tseq stalldard + (Fs,exl,lIla.y,NP - 29.2 ± LiTcitldacl + + LiTseq,lIles + LiTseq,hora - Liz/150 + (pg - 0,2) eRA donde: Liz = 0 Pg = 0.2

157

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

CRA = 15 (tahla 7.19 con Muro=Ligero, Color=Medio, Me.\·=Junio) tJ.T...eq,mes

0 °C (tabla 7.17 con OMA=37,.:f. DC, Mes=Jllnio)

.tJT...eq.llOra= -2.8 cC (tabla 7.18 con OMD=15, 7°C. Hora=13 h.. Muro=l.igero)

T.. (~qsln"da"d

27.9 °C (labIa 7.21 con Mes=JlInio, Hora=13 h..

Muro=Cortina A. Color=Medio, Orientacion=E'ife) tJ.Tcilldnd = 0 °C (("era de la cilldad)

sllstifllyendo dichm; valores : Tseq,corregicJa,E<;le

27,9 + (35,1-29,2+0)+0-2,8+0+(0,2-0,2) 15

31°C

El coejiciente global de transmision de calor es :

1

K 1 -- +

9,09

N L E_i

i.l

Ai

1 +-

9,09

(desde la camara de aire venti/ada hasta el interior), fuego:

1

K 1

0,02

9,09

0,023

--+

0,756 Wlm

0,09

0,015

0,49

0,3

+ -- +

1 + --

9,09

El fll~jo de calor entrante como carga (W/m 2) en dicho insfanfe : q = K rfseq,corregida,Esle - Ts/) = 0,756 (31 - 25) = 4,536 W1m2 158

2oC

21 de Mayo N'Sontlre

o

M

C

1 18.7 18.7 18.7 2 18.2 18.2 18.2 3 17.9 17.9 17.9 4 17.5 17.S 17.5 5 17.9 17.8 17.7 6 20.7 20.0 19.4 7 24.6 23.3 22. I 8 26.6 25.3 24.0 9 28.0 26.7 25.4 1030.2 28.7 27.2 II 32.2 30.S 28.9 12 33.9 32.2 30.5 13 35.3 33.5 31.8 II, 36.1 34.432.7 15 36.3 34.7 33.2 1635.534.1 32.7 17 34.6 33.3 32.0 18 34.2 32.9 31.6 19 31.0 30. I 29.2 20 26. I 25.8 25.5 21 23.4 23.4 23.4 2222.1 22.1 22.1 23 20.9 20.9 20.9 24 19.6 19.6 19.6

o

V\

\0

S M

C

1 18.7 18.7 18.7 2 18.2 18.2 18.2 3 17.9 17.9 17.9 4 17.5 17.5 17.5 5 17.2 17.2 17.2 618.2 18.0 17.7 721.2 20.5 19.9 8 25.3 24.2 23.0 930.729.027.2 10 37.4 34.732.0 11 43.1 39.6 36.2 12 47. I 43.2 39.3 13 48.8 44.8 40.8 14 48.2 44.5 40.8 15 45.3 42.2 39.2 16 40.2 38.0 35.8 17 34.9 33.5 32. I 1831.430.529.7 19 27.9 27.5 27.1 20 24.8 24.7 24.6 21 23.3 23.2 23.2 2222.1 22.1 22.1 23 20.9 20.9 20.9 24 19.6 "9.6 19.6

o

tiE

M

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 18.8 18.5 18.2 25.3 23.9 22.4 35.6 32.5 29.4 42.838.734.7 44.0 40.0 36.0 41.037.734.4 36.5 34.1 31.8 34.5 32.7 30.9 35.333.631.8 36.1 34.4 32.7 36.3 34.7 33.2 35.5 34. I 32.7 33.6 32.4 31.3 31.2 30.4 29.6 27.927.5 27.1 24.8 24.7 24.6 23.3 23.2 23.2 22.1 22. I 22. I 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

o

so M

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.2 17.2 17.2 18:2 18.0 17.7 21.2 20.5 19.9 24.823.822.7 27.8 26.S 25.2 30.1 28.67.7.1 33.0 31.2 29.4 38.8 36.3 33.8 46.9 43.2 39.5 53.2 48.7 44.2 56.8 51.8 46.8 56.3 51.5 46.6 51.8 47.6 43.4 43.840.937.9 33.8 32.4 31.0 26.3 26.0 25.7 23.4 23.4 23.4 22.1 22.1 22.1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

o

E M

21 de Julio C

18.718.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 18.7 18.5 18.2 25.724.2 22.7 38.234.731.2 48.8 43.8 38.8 53.5 47.9 42.3 52.6 47.4 42.2 48.0 43.8 39.5 41.038.135.2 36.2 34.3 32.4 36.2 34.5 32.8 36.3 34.8 33.2 35.5 34.1 32.7 33.6 32.4 31.3 31.2 30.4 29.6 27.927.5 27. I 24.824.724.6 23.3 23.2 23.2 22.122.1 22.1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

o

o M

18.7 18.7 18.2 18.2 17.917.9 17.5 17.5 17.2 17.2 18.2 18.0 21.2 20.5 24.8 23.8 27.826.5 30.1 28.6 32.2 30.5 33.9 32.2 3t.9 36.5 48.3 44.6 56.3 51.4 60.3 54.8 59.1 53.7 51.8 47.6 39.337.0 28.3 27.6 23.7 23.6 22.1 22.1 20.9 20.9 19.6 19.6

C

18.7 18.2 17.9 17.5 17.2 17.7 19.9 22.7 25.2 27.1 28.9 30.5 34.2 40.9 46.5 49.2 48.3 43.3 34.7 27.0 23.5 22.1 20.9 19.6

o

SE M

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.8 17.7 17.6 21.720.920.1 30.8 28.5 26.3 40.8 37. I 33.4 47.9 43.2 38.6 51.146.141.1 51.1 46.341.5 48.2 44. I 40.0 42.9 39.9 36.9 38.2 36.2 34.1 36.6 35.0 33.3 35.5 34. I 32.7 33.6 32.4 31.3 31.2 30.4 29.6 27.9 27.5 27. I 24.824.724.6 23.3 23.2 23.2 22.122.1 22.1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

o

NO

M

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.2 17.2 17.2 18.2 18.0 17.7 21.220.5 19.9 24.8 23.8 22.7 27.8 26.5 25.2 30.1 28.627.1 32.2 30.5 28.9 33.9 32.2 30.5 35.3 33.5 31.8 38.2 36.2 34. I 44.3 41.4 38.5 49.7 45.9 42.2 51.5 47.3 43.2 47.8 44.2 40.6 38.2 36.0 33.9 28.227.626.9 23.723.623.5 22.122.122.1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

N·Sontlr. M C

o

I 19.9 19.9 19.9 2 19.4 19.4 19.4 319.1 19.1 19.1 4 18.718.7 18.7 5 19.6 19.4 19.2 6 23.2 22.3 21.5 727.526.0 24.5 8 29. I 27.6 26.0 9 29.728.3 26.9 10 31.5 30.0 28.5 II 33.5 31.8 30.2 12 35.2 33.5 31.8 13 36.5 34.8 33. I II, 37.4 35.7 34.0 IS 37.636.034.5 1637.035.534.1 17 36.7 35.3 33.8 1837.135.533.9 1933.832.6 31.4 2028.1 27.727.3 21 24.724.724.6 22 23.3 23.3 23.3 23 22.1 22.1 22. I 24 20.8 20.8 20.8

o

S M

C

I 19.9 19.9 19.9 2 19.4 19.4 19.4 3 19.1 19. I 19.1 4 18.718.7 18.7 5 18.7 18.6 18.6 6 19.9 19.6 19.3 7 22.8 22. I 21.4 8 26.3 25.2 24. I 930.729.1 27.5 10 36.8 34.4 32.0 11 42.2 39.1 36.0 12 46.1 42.5 39.0 13 47.8 44.240.6 14 47.2 43.9 40.6 15 44.5 41.8 39. I 1639.837.936.0 17 35.4 34.2 32.9 18 32.8 31.9 31.0 19 29.6 29.2 28.7 20 26.4 26.2 26. I 21 24.5 24.5 24.5 22 23.3 23.3 23.3 23 22. I 22. I 22. I 24 20.8 20.8 20.8

o

NE

M

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19.1 19. I 19. I 18.7 18.7 18.7 20.5 20. I 19.8 28.2 26.5 24.8 39.0 35.5 32. I 45.541.2 37.0 46.5 42.3 38. I 43.4 39.9 36.4 38.6 36. I 33.6 35.9 34.0 32.2 36.6 34.9 33. I 37.4 35.734.0 37.636.034.5 36.8 35.4 34.0 35.0 33.8 32.6 32.831.9 31.0 29.629.2 28.7 26.4 26.2 26. I 24.5 24.5 24.5 23.3 23.3 23.3 22.1 22. 1 22. 1 20.8 20.8 20.8

o

SO

M

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19. I 19. I 19.1 18.7 18.7 18.7 18.7 18.6 18.6 19.9 19.6 19.3 22.8 22. I 21.4 26.3 25.2 24. I 29.227.926.S 31.5 30.0 28.4 33.8 32.1 30.4 38.736.4 34. I 46.4 43.1 39.7 52.748.5 44.2 56.3 51.6 46.9 56.2 51.5 46.9 52.1 48.1 44.0 45.0 42. I 39. I 35.634.1 32.7 27.927.5 27.1 24.724.724.6 23.3 23.3 23.3 22.1 22. I 22.' 20.8 20.8 20.8

o

E

M

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19.1 19. I 19.1 18.7 18.7 18.7 20.4 20.0 19.7 28.4 26.6 24.9 41.0 37.2 33.5 50.6 45.5 40.4 54.6 49. I 43.5 53.6 48.4 43.2 49.0 44.8 40.5 42.1 39.2 36:4 37.4 35.5 33.6 37.5 35.8 34.0 37.636.134.5 36.8 35.4 34.0 35.0 33.8 32.6 32.831.931.0 29.6 29.2 28.7 26.4 26.2 26.1 24.5 24.5 24.5 23.3 23.3 23.3 22. I 22. 1 22. 1 20.8 20.8 20.8

o

o M

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19.1 19. I 19.1 18.7 18.7 18.7 18.7 18.6 18.6 19.9 19.6 19.3 22.822.121.4 26.3 25.2 24.1 29.2 27.9 26.5 31.5 30.0 28.4 33.5 31.8 30.2 35.2 33.5 31.8 40.1 37.735.4 49.3 45.6 41.9 57.2 52.347.5 61.3 55.8 50.3 60.555.149.7 54.3 49.8 45.3 42.339.737.1 30.3 29.5 28.7 25.0 24.9 24.8 23.3 23.3 23.3 22. 1 22. I 22. 1 20.8 20.8 20.8

o

SE M

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19.1 19. I 19.1 18.7 18.7 18.7 19.3 19. I 19.0 23.622.721.7 32.4 30.0 27.7 41.5 37.9 34.3 47.9 43.4 39.0 50.8 46.1 41.3 50.6 46. I 41.6 47.8 43.9 40. I 42.6 39.9 37.1 38.5 36.7 34.8 37.8 36.2 34.6 36.8 35.4 34.0 35.0 33.8 32.6 32.831.931.0 29.629.2 28.7 26.4 26.2 26. I 24.5 24.5 24.5 23.3 23.3 23.3 22.1 22.1 22.1 20.8 20.8 20.8

o

NO M

~

0S»

.-.....J f\)

....L

~ c: a;f ..., 3 o 'U en ...,CD ::l ::l

C

19.9 19.9 19.9 19.4 19.4 19.4 19. I 19.1 19.1 18.7 18.7 18.7 18.7 18.6 18.6 19.9 19.6 19.3 22.8 22.1 21.4 26.3 25.2 24.1 29.2 27.9 26.5 31.5 30.0 28.4 33.5 31.8 30.2 35.2 33.5 31.8 36.5 34.8 33.1 40.0 37.8 35.7 46.7 43.6 40.5 52. I 48. I 44.2 54.049.745.3 51.0 47. I 43.2 41.5 39.036.6 30.4 29.6 28.8 25.0 24.9 24.8 23.3 23.3 23.3 22. I 22. I 22. 1 20.8 20.8 20.8

ec:...,

CD ...,

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..0

o

(I)

c:

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S» CD

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r+

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n

=

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ron ~

o

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.., an· := ron

o

24 de Agosto

22 de Julio

C"I

M'Sontlra

o

M

C

1 20.5 20.5 20.5 2 20.0 20.0 20.0 3 19.7 19.7 19.7 4 19.3 19.3 19.3 5 19.8 19.6 19.5 6 22.5 21.9 21.2 7 26.4 25.2 23.9 8 28.4 27.1 25.8 929.828.5 27.2 10 32.0 30.5 29.0 11 34.0 32.4 30.7 12 35.8 34.0 32.3 13 37.135.433.6 1437.936.2 34.5 15 38.1 36.6 35.0 16 37.3 35.9 34.5 17 36.4 35.1 33.8 1836.1 34.733.4 19 32.8 31.9 31.0 20 27.9 27.6 27.4 21 25.2 25.2 25.2 22 23.9 23.9 23.9 23 22.7 22.7 22.7 24 21.4 21.4 21.4

o

M

C

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22 de Septiembre N-SOII'brl

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23 de Octubre SE

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19.4 19.4 19.4 18.9 18.9 18.9 18.6 18.6 18.6 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.6 17.6 17.6 23.3 22.4 21.5 37.634.631.5 49.6 44.8 40.0 56.050.3 44.7 57.651.946.1 55.4 50.3 45. I 50.2 46. I 42.0 43.0 40.3 37.6 37.435.834.1 34.9 33.7 32.5 32.4 31.5 30.7 29.2 28.8 28.4 26.5 26.4 26.4 25 • 1 25. 1 25. I 23.9 23.9 23.9 22.8 22.8 22.B 21.6 21.(1 21.6 20.3 20.3 20.3

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C

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27.8 27.2 26.6 26.826.3 25.7 25.8 25.4 24.9 25.0 24.6 24.2 :!4.2 23.8 2}.5 23.4 23.1 22.8 22.8 22.6 22.3 22.5 22.2 21.9 22.5 22.2 21.9 22.7 22.4 22.0 23.2 22.8 22.4 23.8 23.3 22.9 24.5 24.0 23.5 25.3 24.8 24.3 26.325.725.1 27.5 26.8 26.2 29.0 28.1 27.3 30.3 29.4 28.4 31.4 30.3 29.2 31.730.729.6 31.4 30.4 29.4 30.729.728.8 29.8 29.0 28.2 28.8 28.1 27.4

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24 de Agosto

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M C 27.3 26.8 26.4 26.4 26.0 25.7 25.6 25.3 25.0 24.8 24.6 24.l 24.1 23.9 23.6 23.6 23.3 23.1 23.4 23.1 22.9 23.9 23.5 23.1 25.1 .24.5 23.8 26.625.724.8 27.926.925.8 29.0 27.8 26.6 29.6 28.4 27.2 30.0 28.8 27.6 30.3 29.2 28.0 30.7 29.6 28.5 lO.9 29.9 28.9 31.130.129.1 31.030.129.2 30.729.9 29.1 30.2 29.5 28.8 29.6 28.9 28.3 28.9 28.3 27.8 28.1 27.6 27.1

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M C 27.326.926.5 26.526.1 25.7 25.6 25.3 25.0 24.9 24.6 24.3 24.2 23.9 23.7 23.5 23.3 23.1 23.2 22.9 22.7 23.4 23.0 22.7 24.2 23.7 23.2 25.4 24.724.0 26.8 25.9 25.0 28.1 27.1 26.0 29.2 28.1 26.9 30.0 28.8 27.6 30.5 29.3 28.2 30.9 29.8 28.6 31.130.129.0 31.2 30.2 29.2 31.230.2 29.3 30.8 30.0 29.2 30.3 29.6 28.8 29.7 29.0 28.4 29.028.4 27.8 28.2 27.7 27.2 NO

C

29.1 28.4 27.7 28.0 27.4 26.8 27.0 26.4 25.9 26.0 25.6 25.1 25.2 24.8 24.4 24.4 24.0 23.7 23.7 23.4 23.1 23.3 2l.0 22.7 23.2 22.9 22.6 23.523.1 22.7 23.9 23.5 23.1 24.5 24.0 23.6 25.2 24.7 24.2 26.2 25.6 25.0 27.626.926.2 29.4 28.5 27.6 31.2 30.1 29.0 32.8 31.5 30.2 33.732.4 31.0 33.9 32.5 31.2 33.3 32.1 30.8 32.4 31.3 30.2 31.3 30.4 29.4 30.2 29.4 28.6

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M

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28.127.627.0 27.226.7 26.2 26.2 25.8 25.4 25.4 25.0 24.7 24.6 24.3 24.0 23.9 23.6 23.3 23.3 23.0 22.8 22.9 22.7 22.4 22.9 22.6 22.4 23.2 22.9 22.5 23.6 23.3 22.9 24.223.823.4 25.0 24.5 24.1 25.825.3 24.8 26.7 26.2 25.6 28.0 27.3 26.7 29.4 28.6 27.8 30.7 29.8 28.8 31.6 30.6 29.6 31.930.929.9 31.630.629.7 30.9 30.0 29.2 30.0 29.3 28.5 29.1 28.5 27.8

M·Soner. M C 1 26.2 25.9 25.7 2 25.5 25.3 25.1 3 24.8 24.6 24.4 4 24.1 24.0 23.8 5 23.5 23.4 23.2 6 22.9 22.8 22.7 7 22.4 22.3 22.2 822.2 22.0 21.9 922.222.1 21.9 10 22.5 22.3 22.1 11 23.022.822.5 12 23.7 23.4 23.1 13 24.5 24. 1 23.7 14 25.3 24.9 24.5 15 26.2 25.725.3 1627.026.5 26.1 1727.827.2 26.7 1828.227.727.2 1928.5 28.0 27.S 20 28.5 28.1 27.6 21 28.3 27.9 27.5 22 27.9 27.6 27.2 2327.427.1 26.8 24 26.8 26.6 26.3

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1 27.8 27.3 26.8 2 26.9 26.4 26.0 3 26.0 25.6 25.2 4 25.2 24.8 24.5 5 24.4 24.1 23.8 6 23.7 23.5 23.2 723.122.922.7 8 22.7 22.5 22.3 9 22.8 22.5 22.3 10 23.4 23.0 22.7 11 24.4 23.9 23.4 12 25.8 25.1 24.5 13 27.4 26.5 25.7 14 29.0 27.9 26.9 15 30.4 29.2 28.1 16 31.6 30.3 29.1 1732.331.0 29.7 18 32.5 31.3 30.1 19 32.3 31.2 30.0 20 31.8 30.8 29.8 21 31.1 30.3 29.4 22 30.4 29.6 28.9 23 29.6 28.9 28.2 24 28.728.1 27.5

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C

28.728.027.4 27.6 27.1 26.5 26.726.225.7 25.8 25.3 24.9 24.9 24.6 24.2 24.2 23.8 23.5 23.5 23.2 22.9 23.1 22.8 22.5 23.0 22.7 22.4 23.2 22.9 22.5 23.6 23.2 22.9 24.3 23.9 23.5 25.5 24.9 24.4 27.0 26.3 25.6 28.827.927.0 30.729.6 28.5 32.4 31.1 29.8 33.5 32.1 30.7 33.8 32.4 31.1 33.5 32.2 30.9 32.731.630.4 31.8 30.8 29.8 30.8 29.9 29.0 29.7 29.0 28.2

o M C 27.0 26.726.3 26.2 25.9 25.6 25.4 25.1 24.8 24.724.4 24.2 24.0 23.8 23.6 23.3 23.2 23.0 23.0 22.8 22.6 23.2 22.9 22.6 24.3 23.8 23.3 25.725.024.3 27.226.2 25.3 28.3 27.2 26.2 29.1 27.9 26.8 29.5 28.4 27.2 29.9 28.8 27.7 30.2 29.2 28.2 30.5 29.5 28.6 30.729.728.8 30.6 29.7 28.9 30.3 29.5 28.8 29.8 29.2 28.5 29.2 28.7 28.1 28.628.1 27.6 27.827.4 27.0

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28.5 27.927.3 27.5 27.0 26.4 26.6 26.1 25.6 25.725.3 24.8 24.8 24.5 24.1 24.1 23.8 23.5 23.4 23.2 22.9 23.0 22.7 22.5 22.9 22.622.4 23.1 22.8 22.5 23.6 23.2 22.9 24.2 23.8 23.4 24.9 24.4 24.0 25.9 25.4 24.9 27.3 26.7 26.0 29.1 28.3 27.4 31.0 29.9 28.9 32.4 31.2 30.0 33.2 31.930.7 33.1 31.930.7 32.4 31.3 30.2 31.5 30.6 29.6 30.6 29.7 28.9 29.6 28.9 28.1

o 27.4 26.5 25.7 24.9 24.2 23.5 23.0 23.1 23.9 25.2 26.8 28.3 29.6 30.6 31.1 31.4 31.6 31.6 31.4 31.0 30.4 29.8 29.0 28.2

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SE

M C 27.0 26.5 26.1 25.8 25.4 25.0 24.6 24.3 23.9 23.7 23.3 23.1 22.8 22.6 22.8 22.5 23.5 23.0 24.6 23.9 25.9 25.0 27.2 26.2 28.4 27.2 29.3 28.0 29.8 28.6 30.2 29.0 30.5 29.3 30.5 29.5 30.4 29.5 30.1 29.3 29.728.9 29.1 28.5 28.5 27.9 27.7 27.2 NO M

C

27.3 26.9 26.5 26.5 26.1 25.7 25.6 25.3 25.0 24.9 24.6 24.3 24.2 23.9 23.7 23.5 23.3 23.1 22.922.722.5 22.5 22.4 22.2 22.5 22.3 22.1 22.8 22.5 22.3 23.3 23.0 22.7 23.9 23.5 23.2 24.724.2 23.8 25.5 25.0 24.6 26.4 25.9 25.4 27.5 26.9 26.3 28.728.1 27.4 29.9 29.1 28.3 30.6 29.8 28.9 30.7 29.9 29.1 30.3 29.5 28.8 29.729.028.4 28.928.4 27.8 28.2 27.727.2

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C

27.2 26.4 25.6 27.0 26.3 25.5 26.8 26.0 25.3 26.5 25.8 25.1 26.2 25.5 24.8 25.9 25.2 24.6 2'.6 24.9 24.3 25.2 24.6 24.0 25.0 24.4 23.8 24.724.2 23.6 24.6 24.0 23.4 24.5 23.9 23.3 24.4 23.9 23.3 24.5 24.0 23.4 24.724.2 23.6 25.1 24.4 23.8 25.5 24.8 24.2 26.0 25.3 24.5 26.5 25.724.9 26.9 26.1 25.2 27.2 26.3 25.5 27.3 26.5 25.7 27.4 26.6 25.7 27.3 26.5 25.7

o M C 27.5 26.6 25.8 27.3 26.' 25.7 27.026.3 25.5 26.8 26.0 25.3 26.5 25.7 25.0 26.1 25.4 24.7 25.8 25.1 24.5 25.5 24.8 24.2 25.2 24.6 23.9 24.9 24.3 23.7 24.8 24.2 23.6 24.724.123.5 24.6 24.0 23.4 24.724.1 23.5 24.8 24.2 23.6 25.0 24.4 23.8 25.4 24.8 24.1 25.9 25.2 24.5 26.4 25.6 24.9 26.9 26.1 25.3 27.3 26.4 25.6 27.5 26.6 25.8 27.626.725.9 27.626.725.9

o

"

C 26.7 26.0 25.3 26.5 25.8 25.1 26.3 25.6 25.0 26.0 25.4 24.7 25.725.1 24.5 25.4 24.8 24.3 25.1 24.6 24.0 24.8 24.3 23.8 24.724.123.6 24.6 24.0 23.5 24.724.1 23.5 24.9 24.2 23.6 25.1 24.5 23.8 25.5 24.724.0 25.8 25.0 24.2 26.1 25.3 24.5 26.3 25.5 24.7 26.5 25.724.9 26.725.925.1 26.9 26.1 25.3 27.0 26.2 25.4 27.0 26.2 25.4 27.0 26.2 25.4 26.926.1 25.4

N' 5ont1r I

so

5

NO

o " C 26.3 25.725.1 26.2 25.6 24.9 26.0 2S.4 24.8 25.7 25.2 24.6 25.5 24.9 24.4 25.224.724.1 24.9 24.4 23.9 24.6 24.1 23.6 24.3 23.9 23.4 24.1 23.7 23.2 24.0 23.5 23.1 23.9 23.5 23.0 23.9 23.5 23.0 24.0 23.5 '23.0 24.• 1 23.6 23.1 24.3 23.8 23.3 24.6 24~ 1 23.5 24.9 24.4 23.8 2'.4 24.8 24.2 25.8 25.1 24.' 26.1 25.4 24.8 26.3 25.6 25.0 26.4 25.8 25.1 26.4 25.8 25.1

NE

o " COM C 1 26.425.925.5 27.326.726.1 2 26.3 25.8 25.4 27.1 26.5 26.0 3 26.1 25.7 25.3 26.9 26.3 25.8 425.925.525.1 26.726.1 25.6 5 2'.7 2'.3 24.9 26.4 25.9 25.4 625.425.024.7 26.125.625.1 7 25.2 24.8 24.' 2'.8 25.4 24.9 824.924.624.2 -25.625.224.7 9 24.8 24.4 24.1 25.' 25.1 24.6 10 24.7 24.3 23.9 2'.6 2'.1 24.6 " 24.624.223.9 25.725.1 24.6 1224.624.2 23.8 25.825.3 24.7 13 24.6 24.2 23.8 26.0 25.4 24.8 14 24.724.3 23.9 26.2 25.5 24.9 15 24.9 24.5 24.0 26.4 25.7 25.0 16 25.1 24.6 24.2 26.6 25.9 25.2 17 25.3 24.9 24.4 26.8 26.1 25.4 1825.625.124.7 27.026.32'.6 1925.825.3 24.9 27.2 26.5 25.8 20 26.0 25.6 25.1 27.3 26.6 26.0 21 26.3 25.8 25.3 27.4 26.8 26.1 2226.4 2'.9 25.4 .27.5 26.8 26.2 23 26.5 26.0 25.' 27.5 26.8 26.2 24 26.5 26.0 25.5 27.4 26.8 26.2 o

"

C

1 27.1 26.5 26.0 2 26.9 26.4 25.8 3 26.726.2 25.7 4 26.5 26.0 25.5 5 26.2 25.8 25.3 6 26.0 25.5 25.0 7 25.7 25.2 24.8 8 25.4 25.0 24.6 9 25.2 24.8 24.3 10 25.0 24.6 24.2 11 24.9 24.5 24.1 12 24.9 24.5 24.0 13 25.0 24.5 24.1 14 25.2 24.7 24.2 15 25.5 25.0 24.4 16 25.8 25.3 24.7 17 26.2 25.6 25.0 18 26.5 25.9 25.3 19 26.8 26.1 25.' 2027.026.4 25.7 21 27.2 26.5 25.9 22 27.2 26.6 26.0 23 27.2 26.6 26.0 24 27.2 26.6 26.0

o

"

C

28.3 27.5 26.8 28.1 27.4 26.6 27.927.2 26.4 27.6 26.9 26.2 27.3 26.6 26.0 27.0 26.4 25.7 26.726.1 25.5 26.4 25.8 25.2 26.1 25.S 24.9 25.925.3 24.7 25.725.2 24.6 25.6 25.1 24.5 25.6 25.1 24.5 25.725.1 24.6 2'.9 25.3 24.7 26.2 25.6 25.0 26.6 2'.9 2'.3 27.1 26.4 2'.7 27.5 26.826.0 27.9 27.1 26.4 28.2 27.4 26.6 28.4 27.6 26.8 28.5 27.6 26.8 28.4 27.6 26.8

o M C 28.1 27;3 26.6 27.927.2 26.' 27.627.0 26.3 21.4 26.7 26.1 27.1 26.425.8 26.8 26.2 25.6 26.5 25.9 25.3 26.2 25.7 25.1 26.1 25.6 25.0 26.2 25.6 25.0 26.3 25.725.0 26.6 25.9 25.2 26.9 26.1 2'.4 27.1 26.3 25.5 27.4 26.6 25.7 27.626.825.9 27.8 27.0 26.1 28.0 27.1 26.3 28.2 27.3 26.' 28.3 27.5 26.6 28.4 27.5 26.7 28.4 27.6 26.8 28.3 27.6 26.8 28.2 27.5 26.7 o

o

o M

5E M

C

27.827.1 26.4 27.627.026.3 27.426.726.1 27.1 26.525.9 26.826.325.7 26.' 26.0 2'.4 26.2 25.7 25.2 26.0 25.5 24.9 25.8 25.3 24.8 25.725.224.7 25.8 25.3 24.1 26.0 25.4 24.8 26.3 25.6 24.9 26.6 25.9 2'.1 26.8 26.1 25.4 27.1 26.325.6 27.4 26.6 25.8 27.6 26.8 26.0 27.827.026.2 27.927.226.4 28.0 27.3 26.5 28.1 27.3 26.5 28.0 27.3 26.6 27.927.226.5 NO

C

28.8 28.0 27.' 28.627.827.0 28.4 27.626.8 28.1 27.3 26.6 27.8 27.0 26.3 27.5 26.726.0 27.1 26.4 25.8 26.8 26.1 25.5 26.' 25.9 25.2 26.2 2'.6 25.0 26.1 25.5 24.9 26.0 25.4 24.8 25.9 25.3 24.7 26.0 25.4 24.8 26.1 25.5 24.9 26.4 25.725.1 26.726.0 25.4 27.2 26.5 25.7 27.7 26.9 26.2 28.2 27.4 26.5 28.627.726.9 28.8 28.0 27.1 28.928.1 27.2 28.928.1 27.2

o

"

C

27.8 27.1 26.4 27.727.026.3 27.5 26.826.2 27.2 26.6 26.0 26.926.325.7 26.6 26.1 25.5 26.3 25.8 25.2 26.0 25.' 25.0 25.8 25.3 24.7 2'.6 25.1 24.5 25.4 24.9 24.4 25.3 24.8 24.3 2'.3 24.8 24.3 25.4 24.9 24.4 25.5 25.0 24.5 25.7 25.2 24.6 26.0 25.4 24.9 26.4 25.8 2'.2 26.8 26.2 25.5 27.2 26.5 25.9 27.6 26.9 26.2 27.8 27.1 26.4 27.927.226.5 27.927.226.5

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01 01

22 de Julio II-S"'. M C

o

1 26.8 26.3 25.9 2 26.6 26.2 25.8 3 26.5 26.1 25.7 4 26_3 25.9 25.5 526.1 25.725.4 6 25.8 25.5 25.1 7 25.6 25.3 24.9 825.425.0 24.7 9 25.2 24.9 24.5 10 25.0 24.7 24.4 11 25.0 24.6 24.3 12 25.0 24.6 24.3 13 25.0 24.6 24.3 1425.1 24.724.4 15 25.3 24.9 24.5 16 25.5 25.1 24.7 1725.725.3 24.9 18 26.0 25.5 25.1 19 26.2 25.8 25.3 20 26.4 26.0 25.6 21 26.6 26.2 25.8 22 26.826.3 25.9 23 26.8 26.4 26.0 24 26.8 26.4 26.0

o

s M

1 28.0 27.4 2 27.8 27.2 327.627.0 4 27.4 26.8 5 27.1 26.6 6 26.8 26.3 7 26.5 26.0 8 26.2 25.8 9 26.0 25.5 10 25.8 25.3 11 25.7 25.2 12 25.7 25.2 13 25.8 25.3 14 26.0 25.5 15 26.3 25.8 16 26.7 26.1 17 27.1 26.4 18 27.4 26.8 19 27.7 27.0 2027.927.3 21 28.1 27.4 2228.227.5 2328.2 27.5 24 28.1'27.5

C

26.8 26.6 26.5 26.3 26.0 25.8 25.6 25.3 25.1 24.9 24.8 24.8 24.8 25.0 25.2 25.5 25.8 26.1 26.4 26.6 26.7 26.8 26.9 26.8

o

liE M

C

27.727.1 26.5 27.5 27.0 26.4 27.3 26.8 26.3 27.1 26.6 26.1 26.8 26.3 25.9 26.5 26.1 25.6 26.3 25.8 25.4 26.1 25.6 25.2 26.025.5 25.1 26.0 25.5 25.0 26.1 25.5 25.0 26.2 25.7 25.1 26.4 25.8 25.2 26.5 25.9 25.3 26.7 Z6.1 25.5 Z6.9 26.3 25.6 27.1 26.5 25.8 27.3 26.7 26.0 27.5 26.9 26.2 27.727.026.4 27.827.226.5 27.927.226.6 27.827.2 26.6 27.8 27.2 26.6

o

so M

C

29.0 28.2 27.5 28.9 28.1 27.3 28.627.927.1 28.3 27.6 26.9 28.0 27.3 26.7 27.727.1 26.4 27.4 26.8 26.1 27.1 26.5 25.9 26.8 26.2 25.6 26.5 26.0 25.4 26.4 25.8 25.3 26.3 25.7 25.2 26.3 25.725.2 26.4 25.8 25.2 26.6 26.0 25.4 26.9 26.3 25.6 27.3 26.6 26.0 27.827.1 26.4 28.3 27.5 26.7 28.727.927.1 29.0 28.2 27.3 29.2 28.3 27.5 29.2 28.4 27.5 29;2 28.4 27.5

o

24 de Agosto SE

E

M

C

28.627.927.2 28.4 27.727.0 28.1 27.5 26.8 27.927.226.6 27.627.026.4 27.326.726.1 27.026.4 25.9 26.8 26.2 25.7 26.6 26.1 25.5 26.726.1 25.5 26.8 26.2 25.6 27.1 26.4 25.7 27.4 26.6 25.9 27.6 26.9 26.1 27.927.1 26.3 28.1 27.3 26.4 28.3 27.5 26.6 28.5 27.7 26.8 28.727.827.0 28.8 28.0 27.1 28.928.1 27.2 28.9 28.1 27.3 28.8 28.1 27.3 28.7 28.0 27.3

o

o M

o M C 28.527.827.1 28.327.627.0 28.1 27.4 26.8 21.827.2 26.6 27.5 26.9 26.3 21.226.726.1 26.9 26.4 25.8 26.7 26.1 25.6 26.5 25.9 25.4 26.4 25.9 25.3 26.5 25.9 25.3 26.726.1 25.4 27.0 26.3 25.6 27.3 26.6 25.8 27.6 26.8 26.1 27.927.1 26.3 28.1 27.3 26.5 28.4 27.5 26.7 28.6 27.7 26.9 28.727.9 27.1 28.828.027.2 28.828.0 27.2 28.828.0 27.3 28.727.9 27.2 NO

C

29.328.5 27.6 29.1 28.3 27.5 28.9 28.1 27.3 28.627.827.1 28.3 27.6 26.8 28.0 27.3 26.6 27.627.0 26.3 27.3 26.6 26.0 27.0 26.4 25.8 26.726.1 25.5 26.6 26.0 25.4 26.5 25.925.3 26.4 25.9 25.3 26.5 25.9 25.3 26.6 26.0 25.4 26.9 26.2 25.6 27.2 26.6 25.9 27.727.0 26.3 28.2 27.5 26.7 28.7 27.9 27.1 29.1 28.3 27.4 29.3 28.5 27.6 29.4 28.6 21.1 29.4 28.6 Z7.7

o

M C 28.2 27.5 26.9 28.0 27.4 26.8 27.827.2 26.6 27.6 27.0 26.4 27.326.726.2 27.0 26.5 25.9 26.726.2 25.7 26.4 25.9 25.4 26.225.725.2 26.0 25.5 25.0 25.8 25.4 24.9 25.7 25.3 24.8 25.7 25.3 24.8 25.8 25.3 24.9 25.9 25.5 25.0 26.1 25.6 25.1 26.4 25.9 25.4 26.8 26.2 25.7 27.2 26.6 26.0 21.627.0 26.3 27.921.3 26.6 28.1 21.526.8 28.2 27.6 26.9 28.2 27.6 26.9

II-SOIfbr.

o

M

C

1 26.3 25.9 25.6 2 26.2 25.8 25.5 3 26.0 25.7 25.4 4 25.8 25.5 25.2 5 25.6 25.3 25.1 6 25.4 25.1 24.9 125.224.924.7 824.924.724.)' 9 24.7 24.5 24.3 10 24.6 24.3 24.1 11 24.5 24.224.0 12 24.5 24.2 24.0 13 24.5 24.2 24.0 14 24.6 24.3 24.1 15 24.8 24.5 24.2 16 25.0 24.7 24.4 17 25.2 24.9 24.6 18 25.5 25.2 24.8 19 25.8 25.4 25.1 20 26.0 25.6 25.3 21 26.1 25.8 25.4 22 26.3 25.9 25.5 23 26.3 26.0 25.6 24 26.3 26.0 25.6

o

s M

C

1 28.1 28.0 27.2 228.521.827.1 3 28.3 27.6 26.9 4 28.0 27.3 26.7 5 27.727.1 26.4 6 27.4 26.8 26.2 727.126.525.9 826.726.2 25.6 9 26.5 25.9 25.4 1026.3 25.7 25.2 11 26.1 25.6 25.1 12 26.2 25.6 25.1 13 26.3 25.8 25.2 14 26.6 26.0 25.4 15 27.0 26.3 25.6 1627.4 26.726.0 17 27.8 27.1 26.3 18 28.2 27.4 26.6 1928.5 27.726.9 2028.827.927.1 21 28.9 28.1 27.3 22 29.0 28.2 27.3 2328.928.127.4 24 28.8 28.1 27.3

o

E

liE M

C

27.1 26.6 26.1 26.9 26.5 26.0 26.726.3 25.9 26.5 26.1 25.1 26.3 25.9 25.5 26.0 25.725.3 25.8 25.4 25.1 25.6 25.2 24.9 25.4 25.0 24.7 25.3 25.0 24.6 25.4 25.0 24.6 25.5 25.1 24.6 25.6 25.2 24.7 25.8 25.3 24.8 25.9 Z5.4 25.0 26.1 25.6 25.1 26.4 25.8 25.3 26.6 26.1 25.5 26.8 26.3 25.7 27.0 26.5 25.9 27.1 26.6 26.1 27.2 26.7 26.2 27.2 26.726.2 27.2 26.726.2

o

so

M C 29.2 28.4 27.6 29.0 28.2 27.4 28.8 28.0 27.2 28.5 27.727.0 28.2 27.5 26.8 27.8 27.2 26.5 27.5 26.9 26.2 27.2 26.6 25.9 26.9 26.3 25.7 26.6 26.0 25.5 26.4 25.9 25.3 26.3 25.8 25.2 26.3 25.7 25.2 26.4 25.8 25.3 26.7 26.1 25.4 27.0 26.4 25.7 27.S 26.8 26.1 28.0 27.3 26.5 28.5 27.7 26.9 28.928.1 27.2 29.2 28.4 27.5 29.4 28.5 27.6 29.4 28.5 27.7 29.3 28.5 27.7

o

M

,C

28.227.5 26.9 28.0 27.4 26.7 27.8 27.2 26.6 27.5 26.9 26.4 27.226.726.1 26.9 26.4 25.9 26.7 26.1 25.6 26.4 25.9 25.4 26.2 25.7 25.2 26.2 25.725.2 26.3 25.8 25.2 26.6 26.0 25.4 26.9 26.2 25.5 27.1 26.4 25.7 27.4 26.7 25.9 27.6 26.9 26.1 27.827.1 26.3 28.0 27.3 26.5 28.2 27.5 26.7 28.4 27.6 26.8 28.4 27.726.9 28.4 27.727.0 28.4 27.727.0 28.3 27.6 27.0

o

o M

::=

SE

C

28.8 28.0 27.3 28.627.9 27.2 28.427.727.0 28.1 27.4 26.8 27.8 27.2 26.5 27.5 26.9 26.3 27.2 26.6 26.0 26.926.3 25.7 26.6 26.0 25.5 26.3 25.8 25.3 26.2 25.6 25.1 26.1 25.6 25.0 26.0 25.5 25.0 26.1 25.6 25.0 26.2 25.725.2 26.5 25.9 25.4 26.926.3 25.7 27.4 26.726.1 27.927.2 26.5 28.3 27.6 26.8 28.727.927.1 28.9 28.1 21.3 28.928.1 27.4 28.9 28.1 27.4

O· M C 28.7 27.9 27.2 28.5 27.1 27.1 28.2 27.6 26.9 28.027.326.7 27.727.0 26.4 27.4 26.8 26.2 27.0 26.5 25.9 26.7 26.2 25.6 26.5 26.0 25.4 26.5 25.9 25.3 26.5 25.9 25.4 26.7 26.1 25.5 27.026.4 25.7 27.4 26.725.9 27.827.026.2 28.1 27.3 26.4 28.4 27.5 26.7 28.627.726.9 28.827.927.1 28.928.1 27.2 29.0 28.2 27.3 29.0 28.2 27.4 28.9 28.2 27.4 28.8 28.1 27.3

o

NO

M

C

27.4 26.9 26.4 27.2 26.7 26.3 27.1 26.6 26.1 26.8 26.4 25.9 26.626.2 25.7 26.3 25.9 25.5 26.1 25.725.3 25.8 25.4 25.0 25.6 25.2 24.8 25.4 25.0 24.6 25.2 24.9 24.5 25.2 24.8 24.4 25.2 24.8 24.4 25.3 24.9 24.5 25.4 25.0 24.6 25.6 25.2 24.8 25.9 25.4 25.0 26.2 25.8 25.3 26.6.26.1 25.6 26.9 26.4 25.9 27.226.726.1 27.4 26.8 26.3 27.5 26.9 26.4 27.5 26.9 26.4

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22 de Septiembre N-Soner.

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I 24.8 24.5 24.3 224.724.5 24.2 3 24.6 24.3 24. I 4 24.4 24.2 23.9 5 24.2 24.0 23.8 6 24.0 23.8 23.6 7 23.8 23.6 23.4 8 23.6 23.4 23.2 9 23.3 23.2 23.0 10 23.2 23.0 22.8 " 23. I 22.9 22.7 12 23. I 22.9 22.6 13 23.1 22.9 22.7 14 23.2 23.0 22.7 15 23.4 23.1 22.9 16 23.6 23.3 23.1 17 23.8 23.5 23.3 18 24.1 23.8 23.5 1924.3 24.023.7 20 24.5 24.2 23.9 21 24.7 24.4 24.1 22 24.8 24.S 24.2 23 24.8 24.6 24.3 24 24.8 24.6 24.3 C

1 28.2 27.4 26.S 2 28.0 27.2 26.4 3 27.7 27.0 26.2 4 27.4 26.725.9 5 27.1 26.4 25.7 6 26.8 26. I 25.4 7 26.5 25.8 25.1 8 26. I 25.S 24.9 9 25.8 25.2 24.6 10 25.6 25.0 24.4 11 25.5 24.9 24.3 12 25.5 24.9 24.3 13 25.7 25.0 24.4 14 26.0 25.3 24.6 15 26.4 25.724.9 16 26.9 26.1 25.3 17 27.4 26.S 25.6 1827.826.926.0 19 28.2 27.2 26.3 20 28.4 27.5 26.5 21 28.5 27.626.7 22 28.627.626.7 2328.5 27.626.7 24 28.4 27.5 26.7

o M C 25.2 24.9 24.6 25. I 24.8 24.5 25.024.724.3 24.824.5 24.2 24.6 24.3 24.0 24.4 24.1 23.8 24. I 23.9 23.6 23.9 23.6 23.4 23.7 23.4 23.2 23.6 23.3 23.1 23.5 23.3 23.0 23.6 23.3 23.0 23.7 23.4 23.0 23.8 23.5 23.1 24.0 23.6 23.3 24.2 23.8 23.5 24.4 24.0 23.7 24.6 24.3 23.9 24.9 24.5 24.1 25. I 24.724.3 25.2 24.8 24.4 25.3 24.9 24.5 25.3 24.9 24.6 25.3 24.9 24.6

o

so M

C

28.0 27.2 26.4 27.827.0 26.2 27.5 26.8 26.0 27.226.5 25.8 26.9 26.2 25.6 26.6 26.0 25.3 26.325.725.0 25.9 25.3 24.7 25.6 25. I 24.5 25.4 24.8 24.3 25.2 24.6 24. I 25.1 24.5 24.0 25.1 24.5 24.0 25.2 24.6 24.1 25.5 24.9 24.3 25.9 25.2 24.6 26.4 25.7 25.0 26.9 26.2 25.4 27.4 26.6 25.8 27.827.026.1 28. I 27.2 26.3 28.2 27.3 26.5 28.2 27.3 26.5 28.1 27.3 26.5

o

M

o M

N-Soner.

SE

C

26.425.9 25.3 26.3 25.7 25.2 26. I 25.6 25.1 25.8 25.4 24.9 25.625.124.7 25.3 24.9 24.4 25.024.6 24.2 24.8 24.4 24.0 24.5 24.2 23.8 24.524.1 23.7 24.5 24. I 23.7 24.7 24.2 23.8 25~0 24.5 23.9 25.224.724.1 25.5 24.9 24.3 25.7 25.1 24.5 26.025.3 24.7 26.2 25.5 24.9 26.425.725.1 26.5 25.9 25.2 26.6 26.0 25.4 26.6 26.0 25.4 26.6 26.0 25.4 26.5 26.0 25.4

o

23 de Octubre

o M C 27.5 26.8 26.1 27.3 26.625.9 27.0 26.4 25.7 26.8 26. I 25.5 26.5 25.9 25.3 26.2 25.6 25.0 25.925.3 24.8 25.6 25.0 24.5 25.3 24.8 24.3 25.2 24.7 24.1 25.224.724.1 25.4 24.8 24.2 25.7 25.1 24.4 26.125.424.7 26.5 25.8 25.0 26.9 26. I 25.3 27.2 26.4 25.5 27.5 26.6 25.8 27.6 26.8 25.9 27.826.926.1 27.8 27.0 26.2 21.827.0 26.2 27.8 27.0 26.2 21.726.9 26.2 NO

COM

C

26.926.3 25.6 25.4 25.024.7 26.126. I 25.5 25.3 24.9 24.6 26.5 25.9 25.4 25.1 24.8 24.4 26.3 25.7 25.2 24.9 24.6 24.3 26.0 25.5 24.9 24.7 24.4 24.1 25.725.2 24.7 24.5 24.2 23.9 25.424.924.5.24.324.023.7 25.124.724.2 24.023.723.5 24.9 24.4 24.0 23.8 23.5 23.2 24.6 24.2 23.8 23.6 23.3 23.1 24.5 24.0 23.6 23.5 23.2 23.0 24.4 23.9 23.5 23.4 23.2 22.9 24.4 23.9 23.5 23.5 23.2 22.9 24.4 24.0 23.6 23.5 23.3 23.0 24.6 24. I 23.7 23.7 23.4 23. I 24.8 24.4 23.9 23.9 23.6 23.3 25.224.724.2 24.1 23.823.5 25.725.1 24.6 24.4 24.1 23.7 26.1 25.5 24.9 24.8 24.4 24.0 26.5 25.9 25.3 25.0 24.724.3 26.8 26. I 25.5 25.3 24.9 24.5 26.9 26.3 25.6 25.4 25.0 24.6 27.026.4 25.1 25.4 25.1 24.7 27.026.325.7 25.425.1 24.7

o

M

NE

C

I 23.0 22.8 22.6 2 22.922.722.5 3 22.8 22.6 22.4 4 22.6 22.4 22.3 . 5 22.5 22.3 22. I 6 22.3 22.1 21.9 722.1 21.921.7 821.821.721.5 921.621.5 21.3 10 21.5 21.3 21.2 11 21.3 21.2 21.0 1221.321.1 21.0 13 21.3 21.2 21.0 14 21.4 21.3 21. I 15 21.621.4 21.2 1621.821.6 21.4 17 22.0 21.8 21.6 18 22.3 22.0 21.8 19 22.5 22.3 22.0 20 22.7 22.4 22.2 21 22.8 22.6 22.4 2223.022.722.5 23 23.0 22.8 22.6 24 23.0 22.8 22.6

o

5

M

C

I 26.8 25.9 25. I 2 26.5 25.7 24.9 326.325.5 24.7 4 26.0 25.2 24.5 5 25.7 24.9 24.2 6 25.3 24.6 24.0 725.024.3 23.7 8 24.6 24.0 23.4 924.323.123.1 10 24.1 2].5 22.9 II 24.0 2].4 22.8 12 24.0 23.4 22.8 13 24.2 23.5 22.9 14 24.5 23.8 23. I 15 24.9 24.2 23.4 16 25.4 24.6 23.8 17 26.0 25.1 24.2 18 26.4 25.5 24.6 19 26.8 25.8 24.9 20 27.0 26-.0 25. I 21 27. I 26.1 25.2 2227.126.22S.J 23 27.1 26.2 25 •.5 24 26.9 26. I 25,2

o M C 23.2 22.9 22.7 2]. I 22.8 22.6 22.922.7 22.5 22.8 22.6 22.4 22.6 22.4 22.2 22.4 22.2 22.0 22.2 22.0 21.8 22.0 21.8 21.6 21.821.621.4 21.6 21.4 21.3 21.5 21.3 21.2 21.521.321.1 21.621.4 21.2 21.721.4 21.2 21.821.6 21.4 22.0 21.8 21.5 22.2 22.0 21.1 22.522.2 21.9 22.7 22.4 22.2 22.9 22.6 22.3 23.0 22.8 22.5 23. I 22.9 22.6 23.2 22.9 22.7 23.2 23.0 22.7 o

SO H

C

26.0 25.3 24.6 25.8 25.2 24.5 25.6 24.9 24.3 25.324.724.1 25.1 24.4 23.8 24.7 24.2 23.6 24.4 23.9 23.3 24.1 23.6 23.0 23.8 23.3 22.8 23,6 23. I 22.6 23.4 22.9 22.4 2,.2 22.8 22.3 2'.3 22.8 22.3 ;13.4 22.9 22.4 23.7 23.2 22.6 24.1 23.5 22.9 24.724.0 23.3 25.2 24.5 23.7 25.6 24.9 24. I 26.0 25.2 24.4 26.2 25.4 24.6 26.2 25.5 24.7 26.2 25.5 24.7 26.2 25.4 24.7

o

E

M

C

24.2 23.8 23.4 24. I 2].7 23.3 23.9 23.5 23.1 23.7 23.3 23.0 23.5 23.1 22.8 23.2 22.9 22.6 23.022.722.3 22.722.422.1 22.5 22.2 21.9 22.4 22.1 21.8 22.4 22.0 21.7 22.5 22.1 21.8 22.7 22.3 21.9 22.9 22.5 22. I 23. I 22.1 22.2 23.4 22.9 22.4 23.6 23. I 22.6 23.8 23.3 22.8 24.0 23.5 23.0 24.2 23.723.2 24.3 23.8 23.3 24.3 23.9 23.4 24.3 23.9 23.4 24.3 23.9 23.4

o

o M

o

SE M

25.125.0 25.5 24.8 25.2 24.6 25.0 24.4 24.724.2 24.4 23.9 24. I 23.6 23.8 23.3 23.5 23. I 23.4 22.9 23.4 22.9 23.5 23.0 23.8 23.2 24.2 23.5 24.6 23.9 25.0 24.2 25.3 24.5 25.6 24.8 25.8 25.0 25.9 25. I 26.0 25.2 26.0 25.2 25.9 25.2 25.8 25. I

C

24.4 24.2 24.0 23.8 23.6 23.4 23.1 22.8 22.6 22.4 22.4 22.5 22.6 22.9 23.2 23.5 23.8 24.0 24.2 24.3 24.4 24.5 24.5 24.4

NO

C

24.5 24.0 23.6 24.4 23.9 23.5 24.2 23.8 23.3 24.0 23.6 23.2 23.7 23.4 23.0 23.5 23. I 22.7 23.2 22.9 22.5 23.0 22.6 22.3 22.122.422.1 22.5 22.2 21.9 22.3 22.0 21.7 22.3 21.9 21.6 22.2 21.9 21.6 22.3 22.0 21.7 22.5 22. I 21.8 22.7 22.4 22.0 23.1 22.722.3 23.5 23.1 22.6 23.9 23.4 22.9 24.2 23.7 23.2 24.4 23.9 23.4 24.5 24.0 23.5 24.6 24. I 23.6 24.6 24. I 23.6

o

M

C

23.2 23.0 22.7 23.1 22.9 22.6 23.0 22.8 22.5 22.8 22.6 22.4 22.722.4 22.2 22.4 22.2 22.0 22.2 22.0 21.8 22.021.821.6 21.8 21.6 21.4 21.6 21.4 21.3 21.5 21.3 21.1 21.4 21.3 21.1 21.5 21.3 21.1 21.6 21.4 21.2 21.7 21.5 21.3 21.921.721.5 22.1 21.921.7 22.4 22.2 21.9 22.7 22.4 22. I 22.9 22.6 22.3 23. I 22.8 22.5 23.2 22.9 22.6 23.2 23.0 22.7 23.3 23.0 22.7

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•

Manual de climatizaci6n. Torno II

7.2.1.2.5. Temperatura equivalente exterior en techos

Para techos cs igllalmente de aplicacion la ec. 7.21, en el calcllio dc Ia temperatura equivaIcnte, illfluYClldo el tipo dc lecho (inercia y configuracion), a travcs de los cocficientcs Y(j)/K. En cl apclldice L se demuestra que aunque cada tccho en concreto se comporta dc forma diferente, los tipos de techos us ados en Ia constmccion espanola se puedcn agnlpar en tres categorias en funcion del peso (kg/m2) y tipo.

Los techos representativos dcntro de cada categoria son: CLASIFICACION I Teeho invertido muy ligero

Tccho nonnalligero

(200 kglm2 )

(350 kg/m 2)

Puvimento Bovedilla poliestireno Guamecido de yeso

O,OSm. 0,22+0,04 m. 0,02

Gravilla Poliestireno Impermeabilizante HOlmigon ligero maeizo Guameeido yeso

O,OSm. O,06m. 0,01 m. 0,15 m. O,02m.

CLASIFICACION II

Techo invertido ligero

Tccho nOlmul pesado (550 kg/m2) Pavimento Impclmeahilizunte Hmmigon lig. de pcndicnte Bovcdilla hOlmigon nOlmal Guameeido de yeso

(350 kglm2)

O,OSm. 0,01 m. 0,10m. 0,22+0,04 m. 0,02m.

Pavimento Poliestireno ImpeJmeabilizunte HOImigon Jigero macizo Guamecido de yeso

O,OSm. O,06m. 0,01 m. O,20m. 0,02m.

CLASIFICACION flJ

Techo invet1ido oesado (550 kglm2)

-

Gravilla Poliestireno ImpeJmeabilizante Bovedilla honnig6n Honnig6n ligero macizo Guamecido yeso 168

O,OSm. 0,06m. 0,01 m. 0,22+0,04 m.

O,OSm. 0,02m.

Cargas termic8s

En la tabla 7.23 se recogen para los tres grupos senalados, las diferentes temperatllfaS equivalentes para los meses de Mayo a Oetubre, y para un dia eompleto (horas solares, margen izq. de la tabla), con las siguientes earaeteristieas de calCllio : Coef. de conveccion (norma NBE-Cf -79, ref.6).

- Coef. convecci6n exterior ..................... 20,00 W/m 2 °C - Coef. convecci6n interior ...................... 5,88 W/m2 °C Condiciones de calculo de la temperatura seca ambiente

- Temp. seea proyecto ............................... 29,2°C - Variaci6n diaria de temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10,8 °C - Variaci6n anual de temperaturas ....................... 32°C Condiciones de clUculo de la radiacion solar

- Latitud 40 oN

°

- Estaci6n metereo16gica a nivel del mar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m. - Espesor de agua precipitable .......................... 4 em. 10 que equivale a W=0,015 kglkg as 6 Tr:::;20°C - Cocf. reflexi6n de los alrededores .................... Pg = 0,2 - Atm6sfera real ............................ Ct '= 1,3 B'= 0,15 Las v8"iaciones contempladas son :

- Orientacion.

Horizontal y en sombra Con lIDa incIinaci6n de 30°, Ypara orientaciones N,S,E,O.

- Color pared:

- Oscura ..... . ..

Ct

= 0,9

- Media ......... a = 0,75 - Clara ......... a = 0,6 TABLA 7.22. Condiciones Standard cdiculo temp. equivaiellte en tec/1.Os 169

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Para contemplar diversas variaciones sobre los datos ambientales standard, se operant como se espccific6 en el apartado 7.2.1.2.2, excepto la moclificaci6n propuesta en funci6n de diferentes cocficientes de reflexi6n de los alrededores. En este caso dicha variaci6n se considerara nwa (techo horizontal) y despreciable (techoinclinado 30°), ya que la energia recibida por rcflexi6n de los alrcdedores en ambos casos es insignificantc. Una fonna c9nstructiva tipica es el techo "cieloraso", el cual consistc en eJiminar cl guarnecido de yeso interior y sustituirlo por escayola situada a lUla cierta distancia (10 a 30 cm) de la bovedilla, creando una camara de aire. El estudio comparativo y la fonna de operar con estc tipo de tcchos se encuentra en el apcndice M. EJEMPL07.4 Estimar fa temperatura equivalente y el flujo de calor 0 carga termica a considerar e/ 22 de Julio a las 16 horas solares (18 hora civil), sobre el techo horizontal que a continuacion se defa/la, sabiendo que se trata de una instalacion de aire acondicionado de lin hospital en un pueblo cercano a Valencia, y que posee una diferencia de cotas respecfo a /a ciudad de +200 m.

Notas: - Pared color medio (a

=

0,75)

- Temperatura inferna de proyecfo 23°C

2cm

Fig. 7.15. Techo ejemplo 7.4

170

Cargas termicas

CONDUCfIVIDAD

ESPESOR m

COl\JI»OSICION

Exterior Pa\'imento Boved. hormigon normal Poliestireno expandido Enlucido yeso

W/moC

0,05 0,16+0,04 0,06 0,02

1,1 1,54 0,033 0,3

DENSII)AJ) kglm3

2000 1254 25 800

CALOR ESP. J/kgoC

1380 1050 837 920

Interior Para Valencia en la tabla 6.1, y con el nivel percentil del 1% (Hospitales), tenemos : Ts,cxt.max.l% = 31,8°C Th.cxt.max.l% = 22,8°C OMD= 10,8°C OMA = 32°C llz = 200 m. (Difcrencia cotas respecto est. metereologica) Dcbido a Ia forma constructiva utilizada se trata de un techo normal, con un peso de: N

PESO 1m 2 =

L espesor

I

densidad

I

1·1

y sustituyendo valores :

PESO/m2 = 0,052000 + 0,20 1415 + 0,06 25 + 0,02-800 = 400,5 kg/m2 La ecuacion a aplicar para obtener Ia temperatura equivalente es la 7.27, (climinando cJ tcnl1ino de correccion del coer. de reflexion) Tseq corrcgida = Tseq standard + (Ts,ext,max,NP - 29,2 ± II Tciudad) + II Tseq,l11cs + +ll Tscq,hora - llzl150 donde: Tscq standard = 32,1 °C (tabla 7.23 con Mes=Julio, Hora=16 h., Techo nonnalligero, Color=Medio, Orient. =Horizontal)

171

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

ATscq,mcs = O°C (tabla 7.17 con OMA=32 °C, Mes=Julio) Il TSC(l,hora = O°C (tabla 7.18 con OMD=10,8°C, Hora=16 h, Peso=400 kg/m2 cl cual se corresponde a un intermedio entre My P). Ilz = 200 m. sustituyendo dichos valores : Tscq,corrcgida.Horz.

= 32,1 + (31,8-29,2+0)+0+0-200/150 = 33,37°C

EI cocficiente global de transmisi6n de calor es :

K

1

=

I

N

L

1.1

AI

1

+E-I+--

20

5,88

lucgo:

1

K = - - - - - - - - - - - - - - - = 0,439 Whn 1 0,05 0,2 0,06 0,02 1 -+--+--+

20

1,1

1,54

+--+--

0,033

0,3

5,88

El nujo de calor entrante como carga (W/m2) en dicho instante : q = K (Tscq,corrcgida,Horz - T sL) = 0,439 (33,37 - 23) = 4,55 W/n12

172

2oC

21 de Mayo Hortz.

o

"

""'-l

W

.30· M

C

1 38.1 35.5 32.9 2 37.9 35.3 32.8 3 37.5 35.0 32.6 4 36.8 34.5 32.2 536.1 33.931.6 6 35.2 33.1 31.0 7 34.2 32.3 30.3 8 33.2 31.4 29.6 9 32.2 30.5 28.9 1031.329.728.1 11 30.5 29.0 27.5 12 29.9 28.4 27:0 13 29.5 28.1 26.7 14 29.5 28.1 26.6 15 29.8 28.3 26.8 1630.4 28.8 27.2 1731.329.5 27.8 18 32.4 30.4 28.5 19 33.5 31.4 29.3 20 34.7 32.5 30.2 21 35.9 33.5 31.1 2236.834.331.8 23 37.5 34.9 32.4 24 37.935.332.7

o " C 1 43.4 40.1 36.8 243.1 39.936.7 3 42.5 39.4 36.3 4 41.7 38.8 35.8 540.737.935.1 6 39.6 37.0 34.4 7 38.5 36.0 33.6 837.235.0 32.7 9 36.0 33.9 31.8 10 34.9 32.9 31.0 11 33.9 32.1 30.2 1233.231.4 29.6 1332.831.0 29.3 14 32.8 31.0 29.2 15 33.2 31.3 29.5 16 34.0 32.0 30.0 17 35.1 32.9 30.7 18 36.5 34.1 31.7 19 38.0 35.4 32.8 20 39.6 36.7 33.8 21 41.037.934.9 2242.1 38.935.7 23 42.9 39.6 36.3 24 43.3 40.0 36.7

27.826.926.0 27.827.026.1 27.826.926.1 27.6 26.8 26.0 27.3 26.6 25.8 27.0 26.3 25.5 26.6 25.9 25.2 26.1 25.5 24.8 25.6 25.0 24.4 25.1 24.624.0 24.724.1 23.6 24.3 23.8 23.3 24.1 23.623.1 24.0 23.5 22.9 24.0 23.5 22.9 24.1 23.6 23.0 24.4 23.8 23.2 24.8 24.1 23.5 25.3 24.5 23.8 25.8 25.0 24.2 26.325.5 24.7 26.8 26.0 25.1 27.226.4 25.5 27.626.725.8

o

E 30· M

S 30· COM

39.4 36.6 33.8 39.036.2 33.5 38.335.733.1 37.5 35.0 32.6 36.6 34.3 32.0 35.633.4 31.3 34.5 32.5 30.5 33.5 31.6 29.7 32.4 30.729.0 31.5 29.928.3 30.729.227.7 30.3 28.8 27.3 30.2 28.727.2 30.629.027.4 31.4 29.6 27.8 32.4 30.5 28.5 33.7 31.6 29.4 35.1 32.7 30.3 36.5 33.9 31.3 37.734.9 32.2 38.635.732.9 39.3 36.3 33.4 39.636.733.7 39.7 36.8 33.9

030· C

·41.0 37.934.8 40.737.734.7 40.1 37.234.3 39.3 36.6 33.8 38.4 35.8 33.2 37.334.932.5 36.2 33.9 31.7 35.1 32.9 30.8 33.931.930.0 32.831.029.2 31.830.1 28.4 31.1 29.4 27.8 30.6 29.0 27.4 30.5 28.9 27.3 30.929.227.5 31.729.928.0 32.8 30.8 28.8 34.3 32.0 29.8 35.8 33.3 30.9 37.4 34.7 32.0 38.835.933.0 39.9 36.8 33.8 40.637.5 34.4 41.0 37.9 34.8

o

"

C

40.2 37.3 34.3 40.2 37.3 34.4 39.9 37.0 34.2 39.3 36.6 33.8 38.5 35.9 33.3 37.5 35.1 32.6 36.5 34.2 31.8 35.4 33.2 31.0 34.2 32.2 30.2 33.1 31.2 29.4 32.1 30.3 28.6 31.2 29.5 27.9 30.5 28.927.3 30.1 28.5 27.0 30.0 28.4 26.9 30.328.727.1 31.0 29.3 27.6 32.1 30.2 28.3 33.4 31.4 29.3 35.032.730.4 36.5 34.0 31.5 37.9 35.2 32.5 39.1 36.2 33.4 39.9 36.9 34.0

a

.. 30· M

a;i~

3~

Horz. Sonilre

Hortz.

Horz.SoniIre COM C

141.438.335.1 241.138.135.0 340.637.634.6 4 39.8 37.0 34.1 5 38.8 36.2 33.5 637.835.332.7 736.634.331.9 8 35.5 33.3 31.1· 9 34.3 32.3 30.2 1033.231.329.4 11 32.230.428.6 12 31.4 29.8 28.1 13 31.0 29.4 27.7 14 31.0 29.3 27.6 15 31.4 29.6 27.9 16 32.2 30.3 28.4 1733.3 31.2 29.1 1834.732.4 30.1 19 36.2 33.7 31.1 20 37.735.0 32.2 2139.136.1 33.2 22 40.2 37.1 34.0 2341.037.834.7 2441.438.235.0

o

21 de Junio

C

1 40.5 37.7 34.9 2 40.3 37.5 34.8 3 39.8 37.2 34.6 4 39.2 36.7 34.1 5 38.4 36.0 33.6 6 37.4 35.2 32.9 7 36.4 34.3 32.2 8 35.4 33.4 31.4 9 34.3 32.5 30.6 1033.331.629.9 11 32.5 30.9 29.2 1231.930.3 28.8 13 31.630.0 28.5 14 31.6 30.0 28.4 15 31.9 30.2 28.6 16 32.5 30.8 29.0 1733.431.5 29.6 18 34.5 32.5 30.4 19 35.8 33.5 31.2 2037.034.632.1 21 38.2 35.6 33.0 22 39.2 36.5 33.8 23 39.9 37.1 34.3 2440.337.5 34.7

o

M

C

1'1»

29.1 28.227.3 29.2 28.3 27.4 29.1 28.3 27.4 29.028.1 27.3 28.727.927.1 28.3 27.626.9 27.9 27.2 26.5 27.4 26.8 26.1 26.9 26.3 25.7 26.4 25.9 25.3 26.0 25.5 24.9 25.7 25.1 24.6 25.4 24.9 24.4 25.3 24.8 24.3 25.4 24.8 24.2 25.5 24.9 24.3 25.8 25.1 24.5 26.2 25.5 24.8 26.6 25.9 25.1 27.1 26.3 25.5 27.6 26.8 26.0 28.1 27.3 26.4 28.627.726.8 28.9 28.0 27.1

o

E 30· M

C

41.2 38.3 35.4 40.8 38.0 35.1 40.1 37.4 34.7 39.3 36.734.2 38.3 35.9 33.5 37.335.1 32.8 36.2 34; 1 32.1 35.1 33.2 31.3 34.0 32.3 30.5 33.1' 31.4 29.7 32.4 30.8 29.2 31.9 30.4 28.8 31.9 30.3 28.7 32.3 30.6 28.9 33.1 31.2 29.4 34.2 32.1 30.1 35.5 33.2 31.0 36.934.4 31.9 38.2 35.6 32.9 39.4 36.6 33.8 40.4 37.5 34.5 41.1 38.1 35.0 41.4 38.4 35.4 41.5 38.5 35.5

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S 30'

M

C

42.3 39.2 36.1 42.0 39.0 36.0 41.5 38.6 35.6 40.737.935.1 39.737.1 34.5 38. 7 36~2 33.8 37.6 35.3 33.0 36.4 34.3 32.1 35.3 33.3 31.3 34.1 32.3 30.5 33.2 31.4 29.7 32.4 30.8 29.1 32.0 30.4 28.8 31.9 30.3 28.7 32.3 30·.6 28.9 33.1 31.2 29.4 34.2 32.2 30.1 35.633.331.1 37.1 34.732.2 38.7 36.0 33.2 40.1 37.234.3 41.238.135.1 41.938.835.7 42.3 39.2 36.0

o

< (I)

030' M

C

42.1 39.0 36.0 42.1 39.0 36.0 41.8 38.8 35.8 41.138.335.4 40.3 37.6 34.9 39.3 36.8 34.2 38.3 35.8 33.4 37.1 34.8 32.6 35.933.831.7 34.8 32.8 30.9 33.7 31.9 30.1 32.8 31.1 29.4 32.1 30.5 28.8 31.730.1 28.5 31.6 30.0 28.4 32.0 30.3 28.6 32.730.929.1 33.831.829.9 35.1 33.0 30.8 36.734.3 31.9 38.2 35.6 33.1 39.7 36.9 34.1 40.9 37.9 35.0 41.738.635.6

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24 de Agosto

22 de Julio

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22 de Septiembre Mortz. M C I 36.734.5 32.2 2 36.5 34.3 32. I 3 36.1 34.0 31.9 4 35.5 33.5 31.5 5 34.832.931.0 6 34.0 32.2 30.5 7 33.1 31.5 29.8 8 32.2 30.7 29.2 9 31.3 29.9 28.5 10 30.4 29. I 27.8 II 29.6 28.4 27.2 12 28.9 27.8 26.6 13 28.5 27.4 26.2 14 28.3 27.2 26.1 IS 28.6 27.4 26.2 1629.127.926.6 17 30.0 28.6 27.2 18 31.2 29.6 28.0 1932.530.728.9 2033.731.829.8 21 34.9 32.8 30.6 22 35.8 33.6 31.3 23 36.4 34. I 31.8 24 36.7 34.4 32. I

Mort. Sontlra M C 27.6 26.8 26. I 27.626.9 26.2 27.6 26.9 26.2 21.4 26.8 26. I 27.2 26.6 25.9 26.926.3 25.7 26.5 25.925.4 26. I 25.6 25. I 25.625.1 24.7 25. I 24.7 24.3 24.724.3 23.9 24.3 23.9 23.6 24. I 23.7 23.3 23.9 23.5 23. I 23.9 23.5 23. I 24. I 23.6 23.2 24.3 23.8 23.4 24.724.2 23.6 25.2 24.6 24.0 25.725.1 24.4 26.2 25.5 24.9 26.7 26.0 25.3 27. I 26.4 25.6 27.4 26.7 25.9

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I 31.6 30.2 28.8 35.4 33.4 31.3 39.2 36.5 33.9

2 31.5 30.2 28.8 3 31.3 30.0 28.7 431.029.728.5 5 30.5 29.4 28.2 6 30.0 28.9 27.8 7 29.4 28.4 27.4 8 28.8 27.8 26.9 . 9 28. I 27.2 26.4 1027.5 26.6 25.8 II 26.9 26. I 25.3 12 26.3 25.6 24.9 13 26.0 25.3 24.6 14 25.8 25. I 24.4 15 25.9 25.2 24.5 16 26.3 25.5 24.7 17 26.8 25.9 25.0 1827.626.6 25.5 19 28.4 27.3 26.2 20 29.2 28.0 26.8 21 30.0 28.7 27.4 22 30.7 29.3 28.0 23 31.2 29.8 28.4 24 31~5 ]0.1 28.7

23 de Octubre

38.936.333.7 38.4 35.9 33.4 37.735.3 33.0 36.8 34.6 32.4 35.933.831.7 34.933.0 31.0 33.9 32.1 30.3 32.8 31.2 29.5 31.8 30.3 28.7 30.929.5 28.0 30.1.28.827.4 29.6 28.3 27.0 29.5 28.2 26.9 29.8 28.4 27.0 30.5 29.0 27.5 31.629.928.2 32.931.0 29.1 34.4 32.3 30.2 35.933.631.2 37.2 34.732.2 38.2 35.6 33.0 38.9 36.2 33.5 39.2 36.5 33.8

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24 de Agosto

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1 38.1 35.4 32.8 2 37.9 35.3 32.6 337.635.132.5 437.334.832.3 5 36.9 34.5 32.0 636.534.1 31.7 7 36.1 33.8 31.4 8 35.7 33.4 31.1 9 35.3 33.0 30.8 10 S4.9 32.7 30.5 11 34.6 32.4 30.3 12 34.4 32.3 30.1 13 34.4 32.2 30.1 14 34.5 32.3 30.1 15 34.7 32.5 30.3 16 35.2 32.9 30.6 1735.733.330.9 18 36.2 33.8 31.3 19 36.8 34.2 31.7 2037.334.732.1 21 37.7 35.1 32.4 22 38.0 35.3 32.6 23 38.2 35.5 32.8 24 38.2 35.5 32.8

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1 35.3 33.1 30.9 2 35.2 33.0 30.8 3 35.0 32.8 30.7 4 34.732.6 30.5 5 34.4 32.4 30.3 634.1 32.1 30.1 733.731.829.8 8 33.3 31.4 29.5 9 33.0 31.1 29.3 10 32.7 30.8 29.0 11 32.4 30.6 28.1 12 32.3 30.5 28.7 1332.230.5 28.7 14 32.3 30.5 28.7 15 32.630.728.1 16 32.9 30.9 29.0 17 33.2 31.3 29.3 1833.731.629.6 19 34.1 32.0 29.9 20 34.5 32.4 30.2 21 34.932.730.5 22 35.2 33.0 30.7 23 35.3 33. I 30.9 2435.4'33.230.9

21 de Junio

Horz.SQllt)rl o M C 26.6 25.9 25. I 26.6 25.9 25. I 26.5 25.8 25.1 26.5 25.725.0 26.3 25.6 24.9 26.2 25.5 24.8 26.0 25.3 24.7 25.8 25.2 24.5 25.725.024.4 25.5 24.9 24.2 25.324.724.1 25.3 24.6'24.0 25.2 24.6 24.0 25.2 24.6 23.9 25.3 24.6 24.0 25.4 24.724.0 25.5 24.8 24. I 25.6 24.9 24.3 25.8 25.1 24.4 26.0 25.3 24.6 26.2 25.5 24.7 26.4 25.6 24.9 26.5 25.7 25.0 26.6 25.1 25.1

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1 40.0 37.2 34.4 2 39.8 37.0 34.3 3 39.5 36.8 34. I 4 39.2 36.5 33.9 5 38.8 36.2 33.6 6 38.4 35.9 33.3 737.935.5 33.0 837.535.13l.7 937.1 34.732.4 10 36.7 34.4 32.1 11 36.4 34.1 31.9 1236:234.031.7 1336.233.931.7 14 36.3 34.0 31.7 15 36.6 34.2 31.9 16 37.0 34.6 32.2 17 37.5 35.0 32.5 18 38.0 35.5 32.9 19 3&.6 36.0 33.3 2039.136.433.7 21 39.6 36.& 34.0 22 39.9 37.1 34.3 23 40.1 37.2 34.4 24 40. I 37.3 34.5

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37.7 35.1 32.5 37.5 34.9 32.4 37.234.732.2 36.9 34.4 32.0 36.534.1 31.7 36.1 33.831.4 35.7 33.4 31.1 35.3 33.1 30.8 34.932.730.5 34.5 32.4 30.2 34.2 32.1 30.0 34.0 31.9 29.8 33.9 31.1 29.1 34.031.9 29.1 34.3 32.1 30.0 34.732.5 30.3 35.2 32.9 30.6 35.133.4 31.0 36 •.4 33.931.4 36.9 34.4 31.8 37.334.732.1 37.635.0 32.4 37.835.1 32.5 37.135.232.5

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24 de Agosto

22 de Julio

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28.4 27.726.9 28.4 27.7 26.9 28.4 27.6 26.9 28.3 27.6 26.8 28.1 27.4 26.7 28.0 27.3 26.6 27.827.2 26.5 27.727.0 26.3 27.5 26.826.2 27.3 26.726.1 27.2 26.5 25.9 27.1 26.5 25.& 27.0 26.4 25.8 27.0 26.4 25.8 27.1 26.4 25.8 27.2 26.5 25.8 27.3 26.625.9 27.5 26.8 26.1 27.726.926.2 27.827.1 26.4 28.0 27.3 26.5 28.2 27.4 26.7 28.3 27.6 26.8 28.4 27.6 26.9

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1 34.3 32.6 30.9 2 34.2 32.5 30.8 334.032.4 30.7 4 33.8 32.2 30.5 5 33.6 32.0 30.4 6 33.3 31. 7 30.2 7 33.0 31.5 29.9 832.731.2 29.7 9 32.4 30.9 29.5 1032.1 30.729.2 11 31.9 30.5 29. I 12 31.7 30.3 28.9 13 31.730.3 28.9 1431.730.3 28.9 IS 31.9 30.4 29.0 1632.230.729.2 17 32.5 31.0 29.4 1832.931.3 29.7 19 33.3 31.6 30.0 2033.631.930.3 21 34.0 32.2 30.5 22 34.2 32.4 30.7 23 34.3 32.6 30.8 24 34.4 32.6 30.9

3~

Hon:.SOII'bre o M C 28. I 27.4 26.7 28.1 27.4 26.7 28.0 27.4 26.7 28.0 27.3 26.6 27.8 27.2 26.5 27.727.1 26.4 27.5 26.9 26.3 27.4 26.8 26.2 27.2 26.6 26.0 27.0 26.4 25.9 26.9 26.3 25.7 26.8 26.2 25.6 26.7 26.1 25.6 26.726.1 25.6 26.8 26.2 25.6 26.9 26.2 25.6 27.0 26.4 25.7 27.2 26.5 25.9 27.3 26.726.0 27.5 26.9 26.2 27.7 27.0 26.3 27.9 27.2 26.5 28.0 27.3 26.6 28. I 27.4 26.7

o

E 30·

M

t

36.734.5 32.4 36.5 34.4 32.3 36.2 34.2 32. I 35.9 33.9 31.9 35.6 33.7 31. 7 35.3 33.4 31.5 34.9 33.1 31.2 34.6 32.8 31.0 34.2 32.5 30.7 33.9 32.2 30.5 33.732.0 30.3 33.6 31.9 30.2 33.7 32.0 30.2 33.9 32.2 30.4 34.3 32.4 30.6 34.732.830.9 35.2 33.2 31.2 35.7 33.6 31.6 36. I 34.0 31.9 36.5 34.3 32.1 36.734.5 32.3 36.8 34.6 32.4 36.934.732.5 36.8 34.6 32.5

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38.8 36.3 33.8 38.636.233.7 38.4 36.0 33.6 38.1 35.7 33.4 37.735.4 33.1 37.3 35.1 32.8 36.934.732.6 36.5 34.4 32.3 36.1 34.0 32.0 35.7 33.7 31.7 35.4 33.4 31.4 35.2 33.2 31.2 35.1 33.2 31.2 35.2 33.2 31.2 35.5 33.4 31.4 35.9 33.8 31.7 36.4 34.2 32.0 37.034.732.4 37.635.2 32.8 38.1 35.7 33.2 38.5 36.0 33.5 38.8 36.3 33.8 38.9 36.4 33.9 38.9 36.4 33.9

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M

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030·

37.1 34.932.7 36.9 34.8 32.6 36.734.632.5 36.5 34.4 32.3 36.2 34.2 32.1 35.9 33.9 31.9 35.5 33.631.6 35.1 33.2 31.3 34.8 32.9 31.1 34.4 32.6 30.8 34.1 32.3 30.5 33.8 32.1 30.3 33.631.930.2 33.6 31.8 30.1 33.631.930.2 33.8 32.1 30.3 34.2 32.4 30.6 34.732.830.9 35.2 33.3 31.3 35.833.731.7 36.3 34.2 32. I 36.734.5 32.4 36.9 34.8 32.6 37.1 34.932.7

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o

01 01

o

A

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.........

-31\)

22 de Septiembre o

Hort. Sonbra

Itoriz. M

C

1 34.1 32.2 30.3 2 34.0 32.1 30.3 3 33.8 31.9 30.1 4 33.5 31.7 30.0 533.231.5 29.8 632.931.329.6 7 32.6 31.0 29.3 832.330.729.1 9 32.0 30.4 28.8 10 31.6 30.1 28.6 11 31.4 29.9 28.4 1231.229.728.2 13 31.1 29.6 28.1 14 31.1 29.6 28.1 15 31.3 29.8 28.3 16 31.7 30.1 28.5 17 32.1 30.4 28.8 18 32.6 30.8 29.1 19 13.0 31.3 29.5 20 33.5 31.6 29.8 21 33.8 31.9 30.0 22 34.1 32.1 30.2 23 34.2 32.2 30.3 24 34.2 32.3 30.4

o

..... 00 .....

N 30· M

23 de Octubre

o

M

26.5 25.9 25.3 26.5 25.9 25.3 26.4 25.8 25.2 26.3 25.8 25.2 26.225.725.1 26.1 25.5 25.0 25.9 25.4 24.9 25.8 25.324.7 25.6 25.1 24.6 25.4 24.9 24.4 25.3 24.8 24.3 25.2 24.724.2 25.1 24.6 24.1 25.1 24.6 24.1 25.2 24.7 24.1 25.3 24.724.2 25.4 24.8 24.3 25.6 25.0 24.4 25.7 25.2 24.6 25.925.324.7 26.1 25.5 24.9 26.325.725.0 26.4 25.8 25.1 26.5 25.825.2

E 30· COM

1 29.828.727.5 229.828.627.5 329.628.5 21.4 4 29.5 28.4 27.3 5 29.3 28.2 21.2 629.128.127.0 728.927.926.8 8 28.7 21.6 26.6 928.427.426.5 10 28.2 27.2 26.3 11 28.027.026.1 12 27.8 26.9 26.0 13 27.7 26.8 25.9 14 27.8 26.8 25.9 15 27.9 26.9 26.0 16 28.1 27.1 26.1' 17 28.3 27.3 26.3 1828.621.626.5 19 29.0 27.8 26.7 2029.328.1 27.0 21 29.5 28.3 27.2 2229.728.5 27.3 2329.828.627.4 2429.9' 28.727.5

o

C

C

33.1 31.429.7 32.931.329.6 32.731.1 29.5 32.5 30.9 29.3 32.3 30.1 29.1 32.010.428.9 31.730.228.7 31.4 29.9 28.5 31.129.628.2 30.8 29.4 28.0 30.529.227.8 30.4 29.1 27.7 30.5 29.1 27.7 30.6 29.2 27.8 30.9 29.5 28.0 31.3 29.8 28.3 31.8 30.2 28.6 32.230.5 28.9 32.6 30.9 29.1 32.931.1 29.4 33.1 31.3 29.5 33.2 31.4 29.7 33.231.5 29.7 33.231.529.7

Horiz. M

C

1 29.5 28.1 26.8 2 29.4 28.0 26.7 3 29.2 27.926.6 4 29.0 27.8 26.5 5 28.8 27.6 26.3 6 28.6 27.4 26.2 728.4 27.2 26.0 8 28.1 26.9 25.8 927.826.7 25.6 10 27.6 26.5 25.4 " 27.3 26.2 25.2 1227.1 26.1 25.0 13 27.0 26.0 24.9 1427.126.024.9 15 27.2 26.1 25.0 16 27.5 26.3 25.2 17 27.8 26.6 25.4 18 28.2 26.9 25.7 19 28.6 27.3 26.0 20 28.9 27.6 26.3 21 29.2 27.826.5 22 29.4 28.0 26.6 23 29.5 28.1 26.7 24 29.5 28.1 26.8

o

S 30· M

030· C

36.1 33.9 31.7 36.0 33.8 31.6 35.733.631.4 35.4 33.3 31.2 35.1 33.1 31.0 34.8 32.8 30.8 34.4 32.5 30.5 34.0 32.1 30.2 33.7 31.8 30.0 33.3 31.5 29.7 33.0 31.2 29.4 32.8 31.0 29.3 32.730.9 29.2 32.731.0 29.2 33.031.2 29.4 33.4 31.5 29.6 33.9 31.9 30.0 34.4 32.4 30.4 35.0 32.9 30.8 35.5 33.3 31.1 35.9 33.6 31.4 36.1 33.9 31.6 36.234.031.7 36.2 34.0 31.7

o

"

C

33.4 31.6 29.9 33.3 31.6 29.8 33.1 31.4 29.7 32.9 31.2 29.6 32.7 31.0 29.4 32.4 30.8 29.2 32.1 30.5 29.0 31.8 30.3 28.7 31.5 30.0 28.5 31.1 29.7.28.2 30.9 29.4 28.0 30.6 29.2 27.8 30.4 29.1 27.7 30.4 29.0 27.6 30.4 29.0 27.6 30.6 29.2 27.8 30.9 29.5 28.0 31.4 29.8 28.3 31.930.328.7 32.4 30.7 29.0 32.8 31.1 29.4 33.1 31.429.6 33.3 31.6 29.8 33.4 31.6 29.9

o

N 30· M

C

1 25.3 24.6 24.0 2 25.3 24.6 24.0 3 25.2 24.6 23.9 4 25.1 24.5 23.9 5 25.0 24.4 23.8 624.924.323.7 7 24.7 24.1 23.5 8 24.5 24.0 23.4 9 24.4 23.8 23.3 10 24.2 23.6 23.1 11 24.0 23.5 23.0 12 23.9 23.4 22.8 13 23.8 23.3 22.8 1423.823.322.7 15 21.8 23.3 22.8 16 24.0 21.4 22.8 17 24.1 21.6 23.0 18 24.3 23.7 23.1 19 24.6 23.9 23.3 20 24.8 24.1 23.5 21 25.0 24.3 23.6 22 25.1 24.4 23.8 23 25.2 24.5 23.9 24 25.3 24.6 23.9

a;f~

3~

Hon. Sonbra " C 23.9 23.4 24.4 23.9 23.4 24.3 23.8 23.4 24.3 23.8 23.3 24.2 23.723.2 24.1 23.6 23.1 23.9 23.5 23.0 23.8 23.3 22.9 23.6 23.2 22.8 23.5 23.0 22.6 23.3 22.9 22.5 23.2 22.8 22.4 23.1 22.7 22.3 23.1 22.722.3 23.122.722.3 23.2 22.8 22.4 23.3 22.9 22.5 23.5 23.0 22.6 23.723.2 22.7 23.9 23.4 22.9 24.1 23.5 23.0 24.2 23.723.2 24.3 23.8 23.3 24.4 23.8 23.3

o 24.4

o

E 30· M

C

28.8 27.6 26.3 28.7 27.5 26.3 28.6 27.4 26.2 28.4 27.2 26.1 28.2 27.1 25.9 28.0 26.9 25.8 27.726.125.6 27.5 26.4 25.4 27.2 26.2 25.2 27.0 26.0 25.0 26.8 25.8 24.8 26.7 25.7 24.7 26.6 25.6 24.7 26.725.724.7 27.0 25.9 24.9 27.3 26.2 25.1 27.6 26.5 25.3 28.0 26.8 25.6 28.3 27.0 25.8 28.5 27.3 26.0 28.7 27.4 26.1 28.8 27.5 26.3 28.9 27.6 26.3 28.9 27.6 26.3

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.01\) c: eN

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a::T0 (1)

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o

9

o

S 30· M

C

32.1 30.3 28.5 32.0 30.2 28.5 31.8 30.1 28.3 31.6 29.9 28.2 31.3 29.7 28.0 31.0 29.4 27.8 30.729.1 27.6 30.4 28.9 27.3 30.1 28.6 27.1 29.8 28.3 26.8 29.5 28.0 26.6 29.2 27.8 26.4 29.1 27.726.3 29.2 27.8 26.3 29.4 27.9 26.5 29.728.2 26.7 30.2 28.6 27.0 30.729.0 27.4 31.2 29.4 27.7 31.6 29.8 28.0 31.930.1 28.3 32.1 30.3 28.5 32.2 30.4 28.6 32.2 30.4 28.6

o

030·

M

C

29.0 27.7 26.5 28.9 27.7 26.4 28.8 27.6 26.4 28.727.5 26.2 28.5 27.3 26.1 28.3 27.1 25.9 28.0 26.9 25.8 27.826.725.6 27.5 26.4 25.4 27.3 26.2 25.2 27.0 26.0 25.0 26.8 25.8 24.8 26.625.724.7 26.6 25.6 24.6 26.6 25.6 24.6 26.825.724.7 27.0 26.0 24.9 27.4 26.3 25.2 27.8 26.6 25.5 28.2 27.0 25.8 28.5 27.3 26.0 28.8 27.5 26.2 28.927.726.4 29.0 27.7 26.4

:J

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1J (1)

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3

-

I\)

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IJQ

=

-..,a U,I

~

n° = (n

Manual de climatizaci6n. Tomo II

7.2.1.2.6.Temperatura equivalente en techos especiales

Bajo este epigrafe se va a considerar dos tipos de cerramientos diferentes :

TECHOS SIN INERCIA TERMICA Es cl caso de algunas instalaciones (por 10 general industrialcs), en las cualcs cl tccho cs bien deltipo sand\\ich, es dccir, csta constituido por dos chapas mctalicas de pequeno espcsor rcllcnas con un aislante, como puede ser poliuretano expandido~ 0 bien consiste sencillamcntc en una uralita con cicrto grado de aislamicnto suplcmentario. La caracteristica fundamental de dichos muros es su bajo peso (dcl orden de 25 kgln12) y su pnicticamentc nula inercia tcrmica. En la figura 7.16 se representan ambos tipos de techos.

l'OC~_ Fig. 7.16. Techos sin inercia termica

Para realizar los calculos matematicos correspondientes tom amos como techo representati\~o de este conjunto el de tipo sandwich:

Mllro sin inercia termica Chapa metalica ............ 0,0015 m. Poliurctano expandido ....... 0,1 m. Chapa metalica ............ 0,0015 m. 182

Cargas termicas

Amortiguamiento = 4,552 K m2 tw Desfasc = 0,787 horas Peso = 25 kg/m2 Coer. global de transmision de calor = 0,221 W1m2 K EI caIculo de la temperatura equivalente en condiciones ambientales standar se realiza con las mismas expresiones y bajo las mismas condiciones ambientales que para los techos normalcs, y que fueron sefialadas en 7.2.1.2.5. En la tabla 7.24 se faciliLan las tempcraturas equi"alentes en funcion de la hora y mes considerado. Las corrccciones a aplicar para extrapolar los resultados a otras condiciones ambientalcs, sc asumen las mismas que las comentadas para techos normales, (con Ia considcracion de cerramiento ligcro 0 muy ligero) TECHOS VENTILADOS Es un ti po de conslruccion muy frecuente en zonas con gran insolacion, y cn las figl.lras 7.17 y 7.18 se esqucmatizan dos ejemplos. En ambos se destaca la caracteristica fundamental de cstas configuraciones, se trata de dos tramos constnlctivos con inercia tennica no desprcciable, separados por una camara de aire venlilada. En el apcndice M se analiza Ia transmision de calor en estos cerramientos, oblenicndose una expresion compleja para el calculo de Ia temperatura equivalente, basada en la superposicion de dos f unciones de transferencia :

L. 00

T

[

KIT .

seq

l(n-j) +K2T&L

+

v P Cp S/2 ] f 2U) a aA a T (n-j) - se K

(n) __'._O_____________________________________2_

~

K 1 + K2 +

VaPaCP a ~2

A

(7.29)

donde: Tscq1(n) - Temperatura seca equivalente exterior en el instante "n" del tramo de cerramiento comprendido entrc Ia camara de aire y el exterior.(OC) 183

Manual de clirnatizacion. Torno II

Tseq

I(n)

(X

I em

r< 1) , y ) 1 Y U) I

hC e

(7.30)

KI

K} - Cocficienle global de transmisi6n de calor desde el exterior a 141 camara de aire venlilada (W/m2 °C).

1

KI 1

-- +

hc e

copos

L

L _I +

l,

;-1

1

(7.31)

hc c

K2 - Coeficientc global de transmisi6n de calor desde 141 camara de aire ventilada basta el intcrior (W/m2 °C).

K2

1 =

1 -- +

hc c

copos

L

L -' ;-1

l

i

1 + -

(7.32)

hc.I

Li

- Espcsores de las capas (m)

Ai

- Conduclividades de las capas (W/m2 °C)

hcc hCe

- Coef. convecci6n exterior (20,0 W/m 2 °C) Nonna NBE-CT-79 - Coef convecci6n camara aire (5,88 W/m2 °C) Nonna NBE-CT -79

Y IG)

-

Y2G)

- Coeficiente "Y" de

Coef. Y de 141 funci6n de transferencia del tramo "1" (cerramiento comprendido entre 141 camara de aire y el extcrior W/m 2 °C) 141 funci6n de transferencia del tramo "2" (des de camara de aire ventilada basta el interior W/m2 °C)

141

IT( '1, y)- Radiaci6n solar incidente (W1m2 ) S

184

- Superficie aberturas camara ventilada (Sc divide por 2, por sllponer 141 mitad de slIperficie extrayendo aire, m2).

Cargas termicas

- Superficie total de tccho (m2) - Velocidad inducida 411 aire (mls) «em - Coer absorci6n cerramiento exterior (sup. techo) Pa CPa - Densidad por calor especifico aire (~ 1200 J/m3 °C)

A va

Rccordemos (ver apcndice M), que el flujo de calor entrante como carga en el sistema, se obtendni mediante 141 ec.:

q enten)

=

K2 (Tleq(n) -T.T)

(7.33)

~

Este tipo de tcchos se puede fmalmente clasificar en funci6n de 141 inercia termica que presenten desde 141 camara de aire ventilada hasta el exterior, asi distinguiremos dos gnlpOS:

GRUPO I. Con poca inercia termica exterior (peso dcl tramo constructivo que va desde la camara del aire at exterior 100 kglm2)

2cm

Fig. 7.17

COMPOSICI6N

Exterior Impermeabilizante Doble tablero ladrillo hueco Camara de aire ventilada Aislante Bovedilla hormigon normal Guarnecido yeso Interior

ESPESOR m

CONDUCfIVIDAD

W/mo C

DENSIDAD CALOR. ESP. J/kgOC kg/m3

0,01 0,08

0,19 0,49

1100 1200

680 920

0,05 0,22+0,04 0,02

0,044 0,87 0,3

50 1254 800

837 1050 920

185

Manual de clirnatizaci6n. Torno II GRUPO II. Con bastante inercia tcnniea (peso del tramo constructivo que va desde la camara del aire al exterior de 200 kg/m2)

2 ern

Fig. 7.18

COMPOSICI6N

Exterior Pavimento Doble tablero ladrillo hueco Camara de aire ventilada Aislante Bovedilla hormigon nonnal Guamecido yeso Intcrior

ESPESOR m

CONDUCfIVIDAD W/m o C

0,05

1,1

2000

1380

0,08

0,49

1200

920

0,05

0,044

50

837

0,22+0,04

0,87

1254

1050

0,02

0,3

800

920

DENSIDAD CALOR. ESP. kg/m3 J/kg °C

Se pucden plantear muchas variaciones sobre los techos de las figuras 7.17 y 7.18 con inercias tcmlicas intenncdias, en base a la existencia de una capa exterior con chapa metalica, pizarra, teja, .. Las condiciones runbientales standar son las mismas eon las que se evaluan todos los techos (tabla 7.22), afiadiendo : - Temperatura seca interior local TsL = 25 °C - Grado de ventilacion en la camara de aire : SIA = 0,0 I m2 aberturas/m2 superficie techo va = 0~5 mls 186

Cargas termicas

luego: V3

Pa CPa S /(2 A) = 3 W/m2 °C

En la tabla 7.24 se racilita la temperatura equivalente para estos dos gnlpOS en funcion de la hora y mes considerado. Las correcciones de la temperatura equivalente para distintas condiciones runbientales, se asumen las mismas que para cualquier tipo de techo.

EJEMPLO 7.5

Estimar la temperatura equivalente y el j/ujo de calor 0 carga termica a considerar el 22 de Julio a las 15 horas solares (17 hora civil), sobre el techo horizontal que a continuacion se detalla. sabiendo que se trata de una instalaci6n de aire acondicionado para un local comercial en Barcelona (ciudad). Notas: - Techo color medio (a = D.75) - Temperatura interna de proyecto 25°C ~"?r~.:~~M~.ig.}hi%~1 &::::::1&::::::1 &::::::1&::::::1. ~:§::;i'I=&::::::1 &::::::1&::::::1 &::::::1&::::::1:

= ";j L

1===:llc::::::I.c::::::Ic::::::Ill=.==.II===·1

2cm

Fig. 7.19. Tec/lo ejemplo 7.5 COMPOSICI6N

Exterior Pavimento Doble tablero ladrillo h. Camara de aire ventilada Aislante Boved. hormigon normal Guarnecido yeso Interior

ESPESOR

CONDUCfIVlDAD

m

W/mo C

DENSIDAD CAI,OR. ESP.

kg/m3

J/kgOC

0,05 0,08

1,1 0,49

2000 1200

1380 920

0,05 0,16+0,04 0,02

0,044 1,54 0,3

50 1254 800

837 1050 920

187

Manual de clirnatizacion. Torno II

Para Barcelona en 10 tahla 6.1, y con el nivel percentil del 5% (Condiciones lenemos :

generale.\~.

27.0 cC

T.".ext.llulx.5% =

1'11. ext.lIlli.\'. 5% = 22.6 "C OMD = 8.4 c'C OMA = 27.5(1C Liz = 0 m. (Barcelona cilldad) Dehido a fa forma construcfiva utilizada se trata de lin (echo venti/ado, con lin· peso en eflramo construclivo exterior de : N

PESO 1m 2

L espesor

i

densidad

i-I

y sllstituyendo va/ores: PESQ1m2

=

0,052000 + 0,08 1200 = 196 kg/m2

siendo el peso 101al del techo : PESO/m 2

=

0,05 2000 + O,OB 1200 + 0,05 50 + 0,2 1254 + 0.02 BOO = 465 kg/m2

La eCllacion a aplicar para ohtener fa temp. equivalente es fa 7.27, (eliminando el lermino de correcciim del cae! de reflexion) Tseq cnrregida

= Tseq standard + (Ts.exI,mCtx.NP - 29,2 ± Lil~i"d(l() + Li Tseq.mes + + Li T.. eq,lwra - Liz/150

donde: Tseq standard

= 27,.5 °C (tabla 7.24 con Mes=Ju/io, Hora=15 h.. Techo venti/ado con bastante inercia exterior 196 kg/m2 , Cofor=Medio, Orient. =Horizontal)

(tabla 7.17 con OMA =27,5 DC, Mes=Julio) Li Tseq,lwra = I, I °C Liz = 0 m.

188

(tabla 7.18 con OMD=B,4 0c, Hora=15 h,Peso=465 kg/m2 el clla/ se corresponde a lin intermedio entre My P).

Cargas termicas

Slistilllyendo dichos va/ores:

T.. (~q.corregidll.lforz.

= 27.5 + (27-29.2+2)+0+1,1-01150 = 28.4 cc

EI coejiciente global de transmisi6n de calor des de fa camara de aire venti/ada all inferior es :

1

K2 = 1 -- +

5,88

capas

E i-I

L

1

_I + - -

Ai

5,88

fuego:

K 2 ,=

1 0,05

1 +

5,88

0,044

0,598 Wlm

0,2

0,02

1

1,54

0,3

5,88

+ -- + -- +

2oC

El flujo de calor entrante como carga (Wlm 2) en dicho instante :

,

q = K2 (fseq,corregida.lJorz - Ts/) = 0.598 (28..:1 - 25) = 2,03 W/m-

189

21 de Mayo

21 de Junio

::= =

\0

o

Korlz.

o M C 1 18.7 18.7 18.7 2 18.2 18.2 18.2 3 17.9 17.9 17.9 4 17.5 17.5 17.5 5 17.3 17.3 17.3 6 19.6 19.1 18.7 7 26.6 25.1 23.5 8 36.2 33.2 30.3 945.441.2 37.0 10 53.3 48.0 42.6 11 59.653.4 47.2 12 63.9 57.1 50.4 13 65.7 58.9 52.1 14 64.9 58.4 52.0 1561.855.950.1 16 55.9 51.1 46.3 17 48.0 44.5 40.9 1839.437.235.0 1931.030.129.1 20 25.3 25.1 25.0 21 23.3 23.3 23.3 2222.1 22.1 22.1 23 20.9 20.9 20.9 24 19.6 19.6 19.6 N

o M 18.7 18.7 18.2 18.2 17.9 17.9 17.5 17.5 17.3 17.3 18.5 18.2 21.9 21. 1 25.3 24.2 27.8 26.5 29.7 28.2 31.2 29.8 32.731.2 34.0 32.5 35.0 33.5 35~6 34.2 35.3 33.9 34.0 32.8 32.0 31.0 28.5 28.0 24.9 24.8 23.3 23.3 22.1 22.1 20.9 20.9 19.6 19.6

C

18.7 2 18.2 18.2 18.2 3 17.9 17.9 17.9 4 17.5 17.5 17.5 5 17.6 17.5 17.5 6 20.4 19.8 19.2 7 27.2 25.5 23.9 8 35. I 32.3 29.6 941.838.134.5 1047.1 42.738.4 11 51.246.4 41.6 12 54.1 49.1 44.0 13 55.750.645.4 . 14 55.8 50.8 45.8 15 54.4 49.8 45.2 16 51.0 47.0 43.0 17 45.8 42.6 39.4 18 39.4 37.2 35.0 19 31.8 30.8 29.7 20 25.8 25.6 25.3 21 23.4 23.4 23.3 2222.1 22.1 22.1 23 20.9 20.9 20.9 24 19.6 19.6 19.6

o

C 18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.9 17.8 17.7 22.4 21.5 20.6 32.8 30.2 27.6 44.5 40.2 35.9 53.6 48.0 42.4 59.4 53.1 46.7 62.4 55.749.0 62.6 56.1 49.6 60.3 54.4 48.5 55.8 50.9 45.9 49.9 46.0 42.2 42.7 40.1 37.5 36.1 34.6 33.0 32.1 31.1 30.1 28.4 27.9 27.4 24.9 24.8 24.7 23.3 23.3 23.3 22.122.1 22.1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6 M

o

C 18.7 18.2 17.9 17.5 17.2 17.9 20.3 23.1 25.2 26.8 28.3 29.7 31.0 32. 0 32.7 32.6 31.6 30.1 27.5 24.7 23.3 22.1 20.9 19.6

E 30·

30·

o " 1 18.7 18.7

Horz. sontJra

Kortz. M

Hon. SontJra

C

I 19.9 19.9 19.9 2 19.5 19.5 19.5 3 19.1 19.1 19.1 4 18.8 18.8 18.8 5 18.9 18.8 18.7 621.921.2 20.6 7 29.2 27.4 25.6 8 38.6 35.5 32.4' 947.743.3 38.9 10 55.4 49.9 44.4 11 61.5 55.2 48.9 1265.758.952.1 13 67.5 60.6 53.7 14 66.8 60.2 53.6 1563.857.851.9 16 58.1 53.1 48.2 1750.446.742.9 1842.039.637.1 19 33.5 32.4 31.2 2027.2 26.9 26.7 21 24.6 24.6 24.6 22 23.3 23.3 23.3 23 22. I 22.1 22.1 24 20.8 20.8 20.8

o

s

30· M

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.3 17.3 17.2 18.7 18.4 18.1 24.5 23.3 22.0 33.9 31.4 28.8 44.0 40.0 36.0 53 . 0 47.7 42.4 60.2 53.947.6 65.1 58.2 51.3 67.0 60.0 53.0 65.9 59.3 52.6 61.956.150.2 55.050.3 45.7 46.142.839.6 37.0 35.2 33.4 29.5 28.8 28.1 25.0 24.9 24.8 23.3 23.3 23.3 22. I 22. I 22. 1 20.9 20.9 20.9 19.6 19.6 19.6

o

o 30· M

N

C

18.7 18.7 18.7 18.2 18.2 18.2 17.9 17.9 17.9 17.5 17.5 17.5 17.3 17.3 17.2 18.4 18.2 17.9 21.720.920.2 26.0 24.8 23.5 32.4 30.3 28.3 40 . 737.4 34.2 49.1 44.6 40.1 56.651.1 45.6 62.4 56.2 49.9 65.959.252.6 66.4 59.8 53.2 63.3 57.3 51.2 56 .6 51.6 46.6 46.8 43.4 40.0 35.3 33.7 32.0 26.7 26.3 25.9 23.5 23.5 23.4 22.1 22.1 22. I 20.9 20.9 20.9 19. 6 19.6 19.6

o

o

30·

"

C I 19.9 19.9 19.9 2 19.5 19.5 19.5 3 19.1 19. I 19. I 4 18.8 18.8 18.8 5 19.2 19. I 18.9 622.922.1 21.3 7 30.2 28.2 26.3 8 38.0 35.0 32.0 9 44.6 40.7 36.8 1049.945.3 40.7 11 53.9 48.9 43.8 12 56.9 51.5 46.2 13 58.4 53.047.6 14 58.5 53.3 48,.1 1557.1 52.347.5 16 53.8 49.6 45.3 1748.745.341.8 18 42.4 39.9 37.4 19 34.6 33.3 32.0 2027.827.4 27.1 21 24.724.724.6 22 23.3 23.3 23.3 23 22. I 22.1 22. I 24 20.8 20.8 20.8

M

C

C

19.9 19.9 19.9 19.5 19.5 19.5 19.1 19.1 19.1 18.8 18.8 18.8 18.8 18.7 18.7 20.3 20.0 19.6 23.5 22.7 21.8 26.725.6 24.4 29.1 27.8 26.5 30.9 29.5 28.1 32.5 31.0 29.5 34.0 32.4 30.9 35.2 33.732.2 36.2 34.733.2 36.9 35.4 33.9 36.6 35.2 33.8 35.3 34.1 32.9 33.5 32.5 31.5 30.3 29.7 29.1 26.6 26.5 26.3 24.6 24.624.5 23.3 23.3 23.3 22. 1 22. 1 22. 1 20.8 20.8 20.8

~

"

19.9 19.9 19.9 19.5 19.5 19.5 19.1 19.1 19.1 18.8 18.8 18.8 19.5 '9.4 19.2 25.0 23.922.7 35.8 32.9 30.0 47.042.4 37.9 55.6 49.9 44.2 61.2 54.8 48.3 64.1 57.3 50.6 64.357.751.1 62.156.150.1 57.8 52.747.6 52.0 48.0 44.0 44.9 42.1 39.4 38.1 36.4 34.7 33.732.731.6 30.2 29.6 29.0 26.6 26.4 26.3 24.6 24.6 24.5 23.3 23.3 23.3 22. 1 22. 1 22. 1 20.8 20.8 20.8

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M C 19.9 19.9 19.9 19.5 19.5 19.5 19.1 19.1 19.1 18.8 18.8 18.8 18.8 18.7 18.6 20.6 20.2 19.8 26.4 25.0 23.7 35.6 33.0 30.4 45.441.4 37.4 54.2 48.9 43.6 61.2 54.9 48.6 65.9 59.0 52.2 67.860.853.9 66.8 60.2 53.6 62.957.151.3 56.351.647.0 47.744.441.1 38.937.035.1 31.4 30.6 29.9 26.7 26.5 26.4 24.6 24.6 24.S 23.3 23.3 23.3 22. 1 22. 1 22.1 20.8 20.8 20.8

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M C 19.9 19.9 19.9 19.5 19.5 19.5 19.1 19.1 19.1 18.8 18.8 18.8 18.8 18.7 18.6 20.2 19.9 19.5 23.3 22.5 21.7 27.826.525.1 34.6 32.3 30. I 42.8 39.4 36.0 51.0 46.5 41.9 58.5 52.947.2 64.2 57.8 51.5 67.5 60.8 54.1 68 . 1 61.5 54.8 65.2 59.1 52.9 58.8 53.7 48.5 49.6 45.9 42.2 38.2 36.3 34.4 28.8 28.2 27.7 24.8 24.8 24.7 23.3 23.3 23.3 22.1 22.1 22.1 20.8 20.8 20.8

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22 de Julio Norh.

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1 20.5 20.5 20.5 2 20.1 20.1 20.1 3 19.7 19.7 19.7 4 19.4 19.4 19.4 5 19.1 19.1 19.1 6 21.4 20.9 20.5 7 28.5 26.9 25.3 8 38.0 35. I 32. I 9 47.2 43.0 38.8 10 55.2 49.8 44.4 " 61.4 55.2 49.0 12 65.7 59.0 52.3 13 67.5 60.753.9 14 66.8 60.3 53.8 IS 63.6 57.8 52.0 16 57.8 53.0 48. I 1749.946.342.7 18 41.2 39.0 36.8 1932.831.931.0 20 27. I 27.0 26.8 21 25.2 25. I 25. I 22 23.9 23.9 23.9 23 22.722.722.7 24 21.4 21.4 21.4

Norz. Soner. M C

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20.5 20.5 20.5 20.1 20.1 20.1 19.7 19.7 19.7 19.4 19.4 19.4 19.1 19.1 19.1 20.3 20.0 19.8 23.722.922.1 27.1 26.024.9 29.728.3 27.0 31.5 30.1 28.6 33. I 31.6 30.1 34.6 33.0 31.5 35.8 34.3 32.8 36.8 35.3 33.8 37.5 36.0 34.5 37.135.834.4 35.8 34.6 33.4 33.8 32.9 31.9 30.3 29.8 29.3 26.7 26.6 26.6 25. I 25. I 25. I Zl.9 23.9 23.9 22.7 22.7 22.7 21.4 21.4 21.4

N 30·

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24 de Agosto

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20.5 20.5 20.5 20.1 20.1 20. I 19.7 19.7 19.7 19.4 19.4 19.4 19.1 19.1 19.1 20.5 20.2 19.9 26.3 25.1 23.9 35.733.2 30.6 45.841.837.8 54.8 49.5 44.2 62.1 55.749.4 66.9 60.0 53. I 68.8 61.8 54.8 67.761.1 54.4 63.757.9 52. I 56.852.2 47.5 47.944.741.4 38.937.135.2 31.3 30.6 30.0 26.8 26.7 26.6 25 . 1 25. I 25. 1 23.9 23.9 23.9 22.7 22.7 22.7 21.4 21.4 21.4

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22 de Septiembre

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23 de Octubre

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19.4 19.4 19.0 19.0 18.6 18.6 18.3 18.3 17.9 17.9 17.6 17.6 20.4 20.0 19.6 29.3 27.6 26.0 40.3 37.0 33.8 50.3 45.6 40.8 58.3 52.5 46.6 63.751.1 50.6 65.759.0 52.3 64.3 58.0 51.8 59.6 54.3 49.0 51.8 47.8 43.8 41.839.437.0 32.4 31.5 30.6 26.9 26.8 26.7 25.2 25.2 25.2 24.0 24.0 24.0 22.8 22.8 22.8 21.6 21.6 21.6 20.3 20.3 20.3

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24 de Agosto

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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25.7 25.7 25.7 25.6 25.5 25.4 25.2 25.1 24.9 24.7 24.6. 24.5 24.4 24.4 24.4 24.5 24.6 24.8 24.9 25.1 25.1 25.5 25.6 25.7

25.4 25.4 25.4 25.3 25.2 25.1 25.0 24.8 24.6 24.5 24.4 24.3 24.2 24.2 24.2 24.3 24.4 24.5 24.7 24.8 25.0 25.1 ZS.l 25.4

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E 30·

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C 28.2 28.1 28.0 21.8 27.7 27.4 27.2 27.0 26.7 26.5 26.3 26.2 26.2 26.1 26.4 26.6 26.8 27.1 27.4 27.6 21.8 28.0 2'.1 2'.2

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12 13 14

15 16

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30.3 29.3 28.3 30.3 29.3 28.3 30.2 29.2 28.2 30.0 29.0 28.1 29.8 28.9 27.9 29.5 28.6 27.7 29.3 28.4 21.5 29.0 2'.1 27.2 28.627.827.0 2&.327.5 26.7 2'.1 21.3 26.5 27.927.1 26.3 21.721.026.2 27.626.926.2 27.6 2j.9 26.2 27.' 27.0 26.3 2'.0 27.2 26.4 2'.3 27.5 26.7 21.727.' 27.0 29.1 2'.227.3 29.5 28.5 27.6 29.8 28.8 21.& 30.1 29.1 28.1 30.2 29.2 21.2

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30.2 29.2 28.2 30.2 29.2 28.2 10.2 29.2 28.2 10.1 29.1 21.1 29.9 28.9 28.0 29.721.827.1 29.5 28.5 27.6 29.2 21.3 27.4 28.9 28.0 27.2 21.6 27.8 26.9 28.4 27.6 26.7 21.1 27.3 26.6 28.0 27.2 26.4 27.9 27.1 26.1 27.9 27.1 26.3 28.0 27.2 26.4 28.1 27.3 26.S 2'.4 27.6 26.7 28.7 27.9 27.0 29.1 2'.227.3 29.4 28.5 27.5 29.7 2'.727.8 29.9 29.0 28.0 30.1 29.1 28.1

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22 de Septiembre

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24.4 24.4 24.4 24.3 24.3 24.2 24.' 23.9 23.8 23.6 23.5 23.4 23.3 23.2 23.2 23.3 23.3 23.5 23.6 23.7 23.9 24.1 24.2 24.3

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C

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Cargas termicas

7.2.2. Transmision de calor a traves de sllperficies acristaladas EI intercambio de energia que se presenta en una superficie acristalada esta constituida por dos fen6menos independientes que producen carga sensible. En primer lugar la transmisi6n de calor por conducci6n-convecci6na traves del cristal, y en segundo lugar la transmisi6n de radiaci6n solar incidente.

Cristal

Radiacion incidente Interior Exterior

.'"

Radiacion reflejada

Radiacion absorbida

Radiaci6n transmitida

Fig. 7.20. Intercambio de calor en el cristal

(7.34) donde: qcc - Flujo de calor por conducci6n-convecci6n (kcal/h m2 6 W/m2) qtr - Flujo de cal'or trans. por radiaci6n solar (kcaUh m2 6 W1m2 ) A - Area de la superficie acristalada (m2 )

7.2.2.1. Transmisi6n de calor por conducci6n conveccion EI vidrio pnicticamente no posee una masa importante, por 10 que su inercia tennica puede considerarse desprcciable. Algtlllos autores consideran la inercia tennica y enfocao el problema por medio de la temperatura equivalente, como en el caso de paredes, aunque las diferencias son muy escasas. 199

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

. E1 flujo de calor por conduccion-conveccion se estima por :

q cc

=

K (Tse - TsL)

(7.35)

donde: K - Coef. global de transmision de calor (kcal/h m2 °C) (W/m2 °C) Tse - Temperatura seca exterior de proyecto (OC). ec. 6.2 TsL - Temperatura seca local de proyecto (OC). tabla 5.6 y 5.7 El valor del coeficiente global de transmision de calor "K" para superficies acristaladas; en general ventanas 0 puertas ha sido facilitado en el apartado 7.2.1.1.5.

7.2.2.2. Transmisi6n de calor por radiaci6n solar La energia solar incidente sobre cualquier superficie se puede descomponer en dos terminos: - Radiacion directa, segim los rayos solares - Radiacion difusa, de igual intensidad en todas las direcciones del espacio La radiacion solar maxima incidente sobre una superficie se estima como vimos en el apartado 6.2.3 y apcndice I. Para una latitud de 40° N y condiciones standard la radiacion solar maxima se facilita en la tabla 6.6 Para nnalizar el calor transferido en forma instantanea a la carga de refrigeracion deberemos conocer con precision : - Porccntaje de energia transmitida a traves del cristal ante In existencia de elementos accesorios como persianas, cortinas, distintos colores de cristal, etc... - Superficie en la que incide el sol directamente, y superficie que se mantiene en sombra debido a sombras proyectadas, 0 a retranqueimientos de ventanas 0 puertas. - Porcentaje de la energia transmitida que de forma instantanea se convierte en carga, y la que es almacenada por suelos y paredes. 200

Cargas termicas

7.2.2.2.1. Coeficiente de transmision, reflexion y absorcion a la radiacion solar. Vidrio sencillo

La radiacion solar incidente debeni atravesar la superfieie aeristalada produciendose dos fen6menos destaeables; de un parte la reflexi6n de parte de la energia ineidente, y de otra la absorcion de ,energia. Evidentemente se transmitira el resto. . En la figurn 7.21 se representa Ia trayeetoria aeJ.rayo solar a traves de una superfieie semi-transparcnte; en ella se debe senatar, la no igualdad del ungulo de ineideneia "i" y del ungulo refraetado "\} rr", y la existeneia de un eoefieiente de transmision debido a la absoreion de radiaeion por parte de la superfieie semi-transparente.

*'0

Exterior

Radiaci6n incidente

IL

Interior

Radiaci6n transmitida

Fig. 7.21. Rejkxion en un cristaly cambio de direcc;on

La detenninaeion de la energia reflejada, absorb ida y transmitida se realiza en base at conocimiento del coeficiente de reflexi6n (Pc), y del coeficiente de transmisi6n del medio debido a la absorei6n por un tlnieo paso de la radiaei6n a su traves (or nbs 1) : - EI coeficiente de reflexion tI Pc" depende del angulo de incidencia de la radiaci6n solar "i", y del angulo de refraeeion "\} rr", mediante la expresi6n de Fresnel:

(7.36)

EI ungulo de refraccion se estima con la relaci6n de los indices de refraccion (nr) de ambos medios y del nngulo de incidencia : 201

Manual de climatizaci6n. Tomo II

sen f1 (7.37)

sen i Porn rnedios cornunes se tienen un os indices de refraccion : para el aire nr = 1 nr = 1,526 para el vidrio cornun

- Para cstimar el coeficiente de transmision de un rnedio, debido a la absorcion por un unico paso "'tabs,} ", a traves de una superficie semi-transparente utilizaremos el principio de Bouger :

(7.38) siendo:

Ke -Coeficiente de extincion dependiente del material (17,4 m- 1 para cristal comun) EI tanto por uno de radiacion que es transmitida al atravesar todo el cristal se obtendni mediante: 1;

- K L

e

abl,l

•

(7.39)

siendo: I o - Radiacion antes de atravesar la superficie acristalada

IL - Radiacion despues de atravesar la superficie acristalada L - Espesor de sllperficie acristalada en direccion de los rayos solares (m),el cual se obtiene de acuerdo con la fig. 7.21 mediante:

L

=

esp cos f1 if

(7.40)

esp - Espesor del cristal (m) El proceso global de reflexiones y absorciones que tienen lugar en una superficie semi-transparente se esquematiza en 1a figura 7.22, en ella observamos que tanto 1a energia reflejada, como la absorb ida 0 finalmente la transmitida se obtendra por 1a suma de una serie de terminos, asf : 202

Cargas· termicas

Coeficiente global de transmision :

't=(l-p cJ\2't ob"I +(l-p )2't ObI, 1(p C't ob,,1 )2 +(1 - P C)2't ob,,1 (p C 't ob',1 )4+ •••••••••• · C y sumando la serie :

(l_p)2 't 06,.1 (7.41) 1 - (p C or 061.1)2 donde: t abs.l -

Pc

Coer. transmisi6n cristal debido a Ia absorci6n por un unico paso a traves de In superficie semi -transparente (tanto por uno), ec. 7.39

- Coef. de reflexi6n del cristal (tanto por uno), ec. 7.36

Coeficiente global de reflexion :

y sumando la serie p

(7.42)

Coeficiente global de absorcion:

EI cual se obtiene por resta entre Ia unidad (energia total incidente), menos los anteriores coeficientes :

u*

1 - or - p

(7.43)

203

Manual de clirnatizacion. Torno II

Radiacion reflejada (1-

Pc f Ta~S.1Pc

Exterior

Interior Radiacion transmitida

Fig. 7.22. Rej1exi(Jnes y absoTciones en un cristal

EJEMPLO 7.6

Ca/cular el coeficiente de transmision, de absorci6n y de rejlexion a la radiaci6n solar incidente con lin tmgllio de 61,97 sobre un vidrio comzin de 4 mm. de espesor. 0

El calcll/o del angulo de reJracci6n se obtiene con la ec. 7.37,'

204

Ca'"gas termicas

HI coejiciente de rejlexion del cristal sera, de aClierdo con ec. 7.36 :

tg 2(35 ,34~ - 61,97 ) ] = 0,104 tg 2(35,34° + 61,97°) 0

EI coe/iciente de transmision del cristal debido a la absorci6n por lin linico paso a Sll troves. se obliene mediante la ec. 7.39: 't

abs,l = e

- K L

'

con:

Ke = 17,411(1 (Coe! exlincion vidrio comlin). L = esp / cos "if= 0.004/ cos (35,34 J

0,0049 m.

luego:

= e-

't

abl'!

l7~4 0,0049

= 0 918 '

Por tanto el coeficiente de transmision global sera (ec. 7.41) :

(l-p c)2 1 - (p c

't abor.l

(1-0,104)2 0,918

't abor,l)2

1 - (0,104 0,918)2

0,7438

EI coeficiente de rejlexi6n global sera (ec. 7.42) :

(l_p)2 Pc 't2abl.l

p =p

+

c

=

0 , 104

+

1 (p -

c

't

abor.l

)2

=

(1-0, 104 )2 0, 104 0,918 2 = 0 , 1814 1 - (0,104 0,918)2

205

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

EI coe./iciente de absorciim global sera (ec. 7..13) :

1 - Pc -

1 - 0,104 -

(l-p J2 -r obs,l 1 - (p c, -r Obl,l)

(1-0,104)2 0,918

0,081

1 - (0,104 0,918)

Todo 10 visfo es aplicable a la radiacion direcfa. La radiacion di/usa se considera que l/ega de forma isofropica a cualqllier superjicie, y por tanto con igllal infensidad en fodas las direcciones del espacio. EI coeficienfe de fransmision depende jilerfemenfe de la direccion con la que incide la radiacion. Para vidrio comlln se representa en la jigllra 7.23 el coef global de transmision (T) Y ef de ahsorcion (a .). Para un angulo de incidencia normal al plano se han extrapolado dichos coejicienfes, ya que fa ec. 7.36 produce una indeterminacion. Los va/ores asumidos para incidencia normal son: P eo

= 0.04336

Po

= 0,078

To

= 0.855

a •0 = 0,067

Ef coeficiente de absorcion se representa en la jigura 7.23, plldiendose ohservar que practicamenfe permanece consfante para cualqllier anglilo de incidencia, por 10 que conclllimos que tanto para la radiacion directa como para la di/usa se puede adopfar e/ mismo coejiciente de absorciOn. Respecfo al coejiciente de transmision y analizando /a jigura 7.23 podemos ajirmar: - Con angulos de incidencia menores a 37 (cos i = 0,8), el coef de transmision se pllede pracficamente considerar como el de incidencia normal 0

-r

=

-r o

To - Coef de fransmision con incidencia normal (i

206

(7.44) =0 )

Cargas termicas

- Para tmgll/os de incidencia superiores el coejiciente de transmision se pllede expresar como: l'

= 't o 2 , 5 cos I. ( 1

-

.

cos 1,6

i)

(7.45)

Coeficiente de transmisi6n (tanto por uno)

0,1

.................

·t

........

r

......

a,"

.....

..

........... -

................

r

......

..

o~----------------------------------------~ 80 90 30 40 50 60 70 o 20 10 Angulo de incidencia (,

Fig. 7.23. Coeficiente transmision y absorcion del vidrio conrun en funciOn del dnClilo de incidencia de fa radiacion. .

Para ca/clilar el coe! de transmision a la radiacion difusa deberemos tener en cllenta que esta se sllpone isotropica. es decir. iguaf intensidad en todas direcciones.

I = cte

(7.47)

De aCl/erdo con fa jigllra 7.24 fa cantidad de energia que por metro cuadrado de superjicie plana l/ega con un tmgulo de incidencia "i" sera:

dq I

=

I cos

j

tiS

(7.48)

donde: dS - Diferencial de area de fa corona circular que presepta un angulo "di"

dS = 2

1t

r' r di

(7.49) 207

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

r' - Radio de fa corona circular 7

I

= 7

sen i

(7.50)

r - Radio de fa semi-esJera desde donde'llega radiacion difusa a la superjicie plana.

sustituyendo :

dq I

=

2

'Jt 7

2

I cos i sen i di

(7.51)

siendo fa energia total incidente : ",/2

q

J

'Jt 7 2

I sen (2 i) di

1t 7

2

1

(7.52)

o

Semihemisferio Fig. 7.2,/. Semi-hemisferio de incidencia de la rad. difusa.

La energia que incidenfe con un tmgulo "i" es transmitida se obtendra mediante el prodllcto de la energia incidente por el coejiciente de transmision para dicho tmgll.lo. es decir : 208

Cargas tel'micas

n/2

qI =

f

1t

r2

't i

I sen (2 i) di

o

(7.53) n/2

r

11:

2

I

f

't I

sen (2 i) di

o /uego definimos el coeficiente medio de transmisi6n para la radiacion difilsa como:

=

't

n/2

f

q'

q

sen (2 i) di

't I

(7.54)

o

expresion que se puede descomponer en suma de otras dos feniendo en cuenta el diferente comportamiento del coeficiente de fransmision a la radiaci6n para tmgulos de incidcl1cia de 37 0 0 menores (cos> 0,8), y sustifuyendo las expresiones 7.44 y 7.45:

n/2

arc cos 0,8

fo

't

o

sen (2 i) di

+

f

2,5

't

o

cos i (7.55)

are cos 0,8

(

1 - cos i ) sen (2 i) di 1,6

yoperando arc cos 0,8

Jo n/2

2,5

+ are cos 0,8

't

o

2

't 0

sen i cos i di

+

2cos i (1 - cos1,6 i) sen 2

i di

209

Manual de clirnatizacion. Torno II

expresion que haciendo el cambio de variable cos i = x reslilta : o

0,8

't 0

f (- 2 x) dx

- 2,5

'to

f

2 x

~)

2

( 1 - 1,6

0,8

dx

e inlegrando :

y fina/mente

Para vidrio comlln podemos conc/uir: 't

= 0,89· 0,855

(7.56)

0,761

Es decir, la Iransmitimcia para radiaciondijilsa se puede tomar como e189% de la que se Iransmite si la radiacion l/egara perpendicularmente al plano considerado (i = 0 ,. 0 de otra forma, se corresponde con el coejiciel1fe de transmision para lin cmglllo de incidencia de 58 ~

't 580.

= 2,5

't 0

cos 58

0

(1

_ cos 58 1,6

0 )

0,758

7.2.2.2.2. Radiacion que atraviesa una superficie acristalada con vidrio cornun

A la energia que atraviesa por radiacion una superficie, deberemos afiadir aquella porcion de energia que absorb ida por el cristal es devuelta en forma convect iva al interior dcllocal. Esta proporcion dependeni de las condiciones de viento. Se puede suponer que en el exterior se tiene un coeficiente de conveccion de 16,67 W/m 2 °C y en el interior 9,09 W1m2 °C, valores aconsejados segun norma NBE-CT -79 (ref.6). 210

Cargas termicas

Si las temperatllras interior y exterior fucran igllnles e illferiores a la del crista), el fllljo de calor irin hacia ambos lados en la siguiente proporcion :

- Interior

- Exterior

(

9,09 100 9,09 + 16,67

(

16,67 100 9,09 + 16,67

35% )

=

65%)

Asumiendo que dicha proporcion se mantiene constante, la energia que finalmente atrayiesa una superficie acristalada se podnl aproximar, teniendo en cuenta la descomposicion en radiacion directa y difusa vista en el apartado 6.2.3, como:

I TR(l1,Y)

=

I D (l1,Y) 't

+

0,35

(X.

+

1111,Y) 0,89 'to

(ID( 11 , y)

+

+

(7.57)

I d( 11 , Y) )

Se define el factor solar como la energia que atravicsa la superficie acristalada respecto a 1'1 radiacion total incidente, es decir :

(7.58)

La proporcion dc energia transmitida que 10 es en forma de radiacion se obticne par:

1D (11, Y)'t +1)11, Y)0,89 't 0

m=lOO--------------------------------------------------------------------r I D(l1, y)~ +1111, Y)0,89 't 0+ 0 ,35 (X ·(ID(l1 , y)+1ITl, y»)

(7.59) .

y en condiciones que podemos suponer standard :

- Energia dirccta el 80% del total - t = 0,855 0,855 - a· = 0,067 - to =

211

Manual de climatizacion. Torno II rcsulta :

Factor solar = 0,8 I (tl,y) 1"-

1; +

0,2 I

~tl)y)

T'.

0,89

+

1; 0

0,35

a: I T'(tl,y) = 0 86

I~tl,y)

,

Si tOOa Ia cncrgia la hubicramos considerado radiaci6n dirccta, cs dccir, cl factor solar para la radiaci6n directa seria :

0,88

Por ultimo el porcentaje de energia en forma radiante es :

m r=100

EJEMPLO 7.7 Calcular la radiaciOn que afraviesa un vidrio comim de espesor '4 mm, orienfado al sur-oeste a las 14 horas solares del 21 de Junio en lIna localidad a nivel del mar ysiluada 40 W. Consideraratmosfera real (a'=1,3.j3'=O,15), coe! de reflexion de los alrededores 10%, temperatura seca 32°C Y c/J = 67%. La eCllacion a aplicar es fa 7.57, y haciendo uso de los datos parciales obtenidos en los ejemplos 1.1 y 7.6 :

In/Tl, Y) = ID(TI, y) 'f + 1£1], y) 0,89 'f + 0,35 a * [ ID (1], y) + I£Tl, y) J = = 340,37 0,7438 + 134,08 0,89 0,855 + 0,35 0.081 474,45= =368,6 Wlm2 En fa tabla 7.25 se faci/ita la radiacion maxima que atraviesa una sllperjicie acristalada con vidrio comlln (4 mm.) en una latitud de 40 oN, con cualqllier orienfaci/m y entre los meses de Febrero a Ocfubre, bajo las siguienfes condiciones:

212

· Cargas termicas

/3'= 0,15

Atmosfera real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. a'= 1,3

A nivel del mar ..................................... z

°

m.

=

Espesor de agua precipitable. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. WW = 4 cm 10 que equivale a W = 0,015 kg/kgas y Tr ::: 20°C Coc! de reflexion de los alrededores .................. Pc Coe! fransmisiOn normal. ........... Coe! absorcitm ................... Coe! exfincion .................... Espesor .................... ~ .....

Vidrio comlin.

Mes

Orient.

o

NO

0,2

. To = 0,855 . a* = 0,067 1 . K e = 174 ' m. esp = 0,004 m

Bora solar

5 Boriz. N-Somb. NE E SE 21 Junio S SO

=

~';~,;il r~;:?l

7

ti~~i~~ ~~~~::;~

9

~ ~
11

~~~~{j ~';:~l:~U

13

t;~~~J f.:'~t;~,~

15

fJt~,:: r;~~?i.{

17

;:-1~ :: ~t:Z~

20 0.130 285 t,:4~O ;, 5,96 f /07 · 776 f~~gg; 776 L79~.~ 596 ::4 50,:' 285 ~:P.~ : 45 1119 117 ;; 110129 .~ 142 : 150 ,J53 { 150 E'142 '~ 129 :; llg '~ 117 i.H9.t 92 ~3Q3.:~ 409 f~4o.X~ 314 ~j99,:; 150 ~;f5f 150 fr1 2] 129 ~j'ii,~ 87 ~~;~~1 86 ,}~~ ; 482 :'53~?; 507 r~OQ.; 246 t'1,?3 .~ 150 j}4~ ~ 129 (;11 hi 87 ~>::~:S.6:; 30 ~~I63: , 299 :392" 429 ''408' :! j34 '226 ' 150 ~.(;. :~]42: 129 ~~:'"llH 871':'56: ~).\.\". ~ ~ " '",', . ,':.;';' ;.:.~ >::,:. "'{'; 12 i5<:56 ) 87 ;;111~ 152::2 J5 :, 266284; 266 t'215: 152 .'111,; 87 ~r:;5~;1 12 ~t~'56'! 87 :-jri~ 129 )4i~ 334 ~AO.8 '; 429 ~392'~ 299 Zi631 12 ~;'\}56 '~ 87 ~-iti';f 129 ~142 ; 150 :J53,: 246 ;400:1 507 :539~ 482 j'192 12 g':{s6"l 87 ,'ilL~ 129 ;'142~ 150 ~'f5j~ 150' t 1991 314 ~401 . 409

i

.. :/.,

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150': i2l:

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4 258 i:427~ 577 t:6~2'~ 764 li~8\~ 764 ~~9~': 577 :':427',; 258 ~'lo6.( Boriz. J 98 \'92:~ N-Somb. 28 ~/92': 98 ;J08f 127 ~h4{; 149 fiS2 149 ~j41J 127 71 :i6C)",:383 (380~ 293 t:i81' ~ 149 ~15i 149 ~;14i'.; 127 '; 108'; 83 ~:4~'l 22 NE 69 471 t54j~ 514 ; 407~ 250 ': 152~ 149 ti{6 127 83 (49:: Julio E y SE 22 ~15f 310 f 4i5 ~ 460 ~'443 : 368 ~ 252 ' 156 ~1411 1271:108'i 83 Y" 49!' S 21 3 ;~>49~~ 83 ~. ~Jr, 173 ~~~~t, 307 f32i-,~ 307 (iSO~ 173 83 t.'4~~ Mayo SO 368 iM3) 460 HIS}310 1155 ' 3 ~t·,;4.~'1;. 83 )q( 127 t14Yi 156 o 3 ,.'.49,;: 83 :;'iOS; 127 ;.1~1 ;: 149 tI52 ; 250 (407, 514 ::541' 471 :283:,: 293 ~38({ 383 '~:26({ 3 :l~~~ 83 :.1()8'~ 127 E;i41 ~ 149 ;,lsi' 149 NO

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i~·~·

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-,,~\:,~

19 20 45 12

12

12 12 30 86 92 4 28 3 3

3 3 22 69 7!

213

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Mes

Orient.

Hora solar 5

19

Horiz. N-Somb. 24 NE Agost. E SE Y 20 S Abril SO 0 NO

0 0 0··.· 0 0 0:. 0···· 0 0

Horiz. N-Somb. 22 NE Sept. E SE Y 22 S Marzo SO 0 NO

0 0

Horiz. N-Somb. 23 NE Oetu. E SE Y 20 S Feb. SO 0 NO

0 0 0 0 0 0 0 0 0

o.

o o o o o o o o o :'...,r~w 611 ~~,3,9;;, 611 . .

.:~~ ~t}~i :~~ ~(23~ :~~ '1"",'

0 0 0 0 0 0

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238 ~t3'7;t 133 <. 504 f3S':ij'i 234 502 ~52i:; 502 . 234 t?:~?I 504 133 ~l~?i, 238 , 133 ~137; 133 3'.,.C

o o

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;340:;

.

~fj ~; ~ '/:~\i.

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fni:

;; f;>:"?~. ( _~t , ~

TABLA 7.25. Aportacion a traves de vidrio simple Wlm 2• Latit"d 40° (para pasar a keaVh m2 multipliear par 0,86)

TABlA 7.25. AportaeiOn a traves de vidrio simple Wlm 2• Latitud 40 (para pasar a keaVh m2 multipliear por 0,86) 0

214

o o o o o

o o o o

o o

o o

o

o o

Cargas termicas 7.2.2.2.3.Efecto de materiales adicionales

El hccho de utilizar diferentes elementos adicionales en los ventanales como persianas exteriores 0 interiores, cortinas, vidrios de color 0 diferentes espesores de cristal, afccta evidentemente a la cantidad de radiaci6n transmitida. Este efecto 10 contabilizaremos como un coeficiente "nvi" sobre las condiciones estandar ya establecidas de vidrio comun, de acu€rdo con la tabla 7.26. Cuando una superficie acristalada posea varios accesorios, se debera calcular el factor solar global "nvj" como producto de cada uno de los accesorios individuales. Las casas comerciales que fabrican vidrios especia\es facilitan el Hamado "factor solar", (genemlmente aplicado s610 a la radiaci6n directa, vcr apcndice N) definido conlO la cantidad de energia solar que atraviesa dicho crista} respecto a la incidente cuando esta alcanza cl vidrio perpendicularmente. A partir de dicho factor solar se puede estimar el valor de su "nvt sin mas que dividir su factor solar por el cocficiente de transmisi6n para vidrio simple, ya estimado en 0,88. (En caso de utilizar este valor de nVj no afectar de los nVj correspondientes a distintos espesores de cristal 0 diferentes colores).

Factor solar Factor solar crilta/ limpk

Factor solar Itandard

0,88

(7.60)

Dc otm parte es de comentar que tambien se modi fica la proporcion de energia que se transmite en forma radiante (mr) 6 convectiva-conductiva (} OO-mr). Cabe senalar que para los elementos m6viles (persianas y cortinas), se hn supuesto que se regulan de fonna que interrumpen completamente el paso de la radiaci6n directa~ en easo de no ser asi el factor "nv". estaria comprendido entre el valor facilitado en la tabla 7.26 y la tmidad, (una tccnica muy corriente es utilizar el valor medio entre ambos extremos). Una discusi6n detaIl ada del calculo de los coeficientes "nvi", y proporci6n de energia radiante se tiene en cl apcndice N. Asimismo se facilita en dicho apcndice los factores solares de los principales tipos de cristales utilizados comunmente.

215

Manual de clirnatizacion. Torno II

nVi (mr 0/0)

ELEMENTOS FIJOS Carpinteria metiUiea . . . . . . . . . . . . . . .. 0,96 (97,3%) Carpinteria madera ................ 0,85 (97,3%) Vidrio sene ill 0 (espesor en m.) nv = I - 10 (esp - 0,004) mr (%) = 97,3 - 700 (esp - 0,004) Vidrio doble ..................... 0,92 (91%) Vidrio de color Ambar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Bronee ....................... '.. Rosa .......................... Azul. .......................... Gris .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Verde .......................... Opaleseente claro ................ Opaleseente oseuro . . . . . . . . . . . . . ..

0,85 (~90%) 0,77 (~90%) 0,92 (::.:90%) 0,80 (::::90%) 0,78 (~90%) 0,74 (~90%) 0,43 (~90%) 0,37 (~90%)

ELEMENTOS MOVILES (interrumpiendo completamente la radiacion directa) Persianas

Interiores

Exteriores

Color claro

nv=0,50 (28,8%)

nv=O, 14 (96,2%)

Colormedio

nv=0,65 (17,9%)

nV=0,11 (96,2%)

Color oseuro

nv=0,80 (12,2%)

nv=0,09 (96,2%)

Cortinas interiores Espaciada

Cantidad de hilo Media

Tupida

Color claro

nv=0,67 (84%)

nv=0,56 (75%)

nv=0,45 (48%)

Color medio

nv=0,77 (64%)

nv=0,69 (42%)

nv=0,64 (23%)

Color oseuro

nv=0,87 (49%)

nv=0,84 (26%)

nv=0,82 (10%)

TABLA 7.26. Coefidelltes "nvt.v "mr" para eLementos ac/iciollaLes en acristaLclmientos

216

Cargas termicas

7.2.2.2.4. Posicion y sombras proyectadas

Las sombras proyectadas pueden darse por dos motivos fundamental mente : - Sombra desde otro edificio proximo - Sombra deb ida al retranqueo de la superficie acristalada respecto al plano exterior de Ia pared En ambos casos, es necesario inicialmente conocer con precision la posicion del sol en un lugar, hora y fecha concreta. En el apendice H se recoge tanto la demostracionde las ccuaciones empleadas, como la relacion existente entre hora civil y hora solar (ambas en funcion del movimiento del sol y la posicion terrestre). Extraemos brevemente las relaciones y definiciones mas importantes . Angulos que definen Ia posicion desde la superficie terrestre : - Altura solar, Angulo entre el plano horizontal dellugar y Ia direccion de los rayos solares (hs). - Acimut solar, angllio entre la proyeccion de los rayos solares sobre Ia horizontal y cl sur (As). Positivo al Oeste y negativo al Este. (Los americanos utilizan el norte como referencia, por tanto la diferencia seran 180 siendo en este ultimo caso los angulos siempre positivos). 0

,

v

hs

s

o Fig. 7.25. Angulos determinantes de La posicion del sol

217

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

en

Dichos angulos se pucdcn estirnnr mediante cl siguientc juego dc ccuaciones (angulos vcr apcndice H) :

0,

sen hs

=

sen LAT sen DEC

+

cos LAT cos DEC cos AH (7.61)

cos DEC sen AH

sen As

(7.62)

cos hs dondc:

DEC

23,45 sen AH TSV

~

360 (ND + 284) 365,25

(7.63)

15 (TSV - 12)

(7.64)

HCR - AHC

(7.65)

sicndo: HCR - Hora civil (h) AHC - Variaci6n hora civil 01). Dc forma aproximada en Espana +1 h. en inviemo y +2 h. en verano. TSV - Hora solar (ticmpo solar verdadero) (h) LAT - Latitud dcllugar (0) ND hs As AH

-

Nllmero de din Juliano (365 el31 de diciembre) Altura solar (0) Acimut solar (0) Angulo horario (0)

DEC - DccIinaci6n (0)

A intervalos horarios se facilita la posici6n del sol para una latitud de 40 N. Tabla 7.27 0

218

Cargas termicas

HORA SOLAR (b)

6 21 Enero 20 Febrero 22 Marzo 20 Abril 21 Mayo 21 Junio 23 Julio 24 Agosto 22 Septiem. 23 Octubre 21 Noviem. 22 Diciem.

Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt.· Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci. Alt. Aci.

-------

7 -99 13 -106 15 -108 13 -106 7 ·99

--------

--

7

5 -70 12 -81 19 -89 24 -97 26 -100 24 -97 19 -89 12 -81 5 -70

8

9

10 11

12 13 14 15 16 17 18

8 -55 15 -61 23 -70 30 -78 35 -87 37 -91 35 -87 30 -78 23 -70 15 -61 8 -55 5 -53

17 -44 24 -49 33 -58 41 -67 47 -76 49 -80 47 -76 41 -67 33 -58 24 ..49 17 -44 14 -42

24 -31 32 -35 42 -42 51 -51 57 -62 60 -66 57 -62 51 -51 42 -42 32 -35 24 -31 21 -29

30 0 39 0 50 0 61 0 70 0 73 0 70 0 61 0 50 0 39 0 30 0 27 0

28 -16 37 -18 48 -23 58 -29 66 -37 69 -42 66 -37 58 -29 48 -23 37 -18 28 -16 25 -15

28 16 37 18 48 23 58 29 66 37 69 42 66 37 58 29 48 23 37 18 28 16 25 15

24 31 32 35 42 42 51 51 57 62 60 66 57 62 51 51 42 42 32 35 24 31 21 29

17 44 24 49 33 58 41 67 47 76 49 80 47 76 41 67 33 58 24 49 17 44 14 42

8 55 15 61 23 70 30 78 35 87 37 91 35 87 30 78 23 70 15 61 8 55 5 53

--

5 70 12 81 19 89 24 97 26 100 24 97 19 89 12 81 5 70

----

7 99 13 106 15 108 13 106 7 99

----

---

TABlA 7.27. Alturay acimut solar (' para Espana (40 oN)

Una ultima fonna de situar el sol, 10 facilitan las cartas solares estereognificas (ver ape~dice H, fig.H.5), en los cuales se proyecta, can centro en el Nadir, la posicion del sol en cualquier instante sabre el plano horizontal. 7.2.2.2.4.1. Sombras nroycctadas nor otros edificios

Para saber si un detenninado obstaculo proyecta sombra en un instante concreto sobre un punto (ventana) de nuestro cdificio, deberemos conocer en primer lugar los angulos

219

Manual de c1irnatizacion. Torno II cn planta con respecto a la direccion Sur bajo los que se interpone dicho obstaculo, y en segundo lugar el angulo vertical con el que se observa dcsde nuestra situacion (vcntana), la parte supcrior del obstaculo en direccion del acimut solar cn csc instante. Dichos angulos se dctcnninan conocicndo donde se encuentra la direccion Sur y por simples relacioncs trigonomctricas con las distancias relativas entre c1 obstaculo y nuestra ycntana. Para ello sc sit(mn en planta sobre nuestra ventana unos ejes coordenados, con el cje "x" £11 Sur y el cjc "y" al Este, posicionando en dicho plano los extremos vistos del obstaculo, y que denominaremos (xI,yl) y (x2,y2), ver fig. 7.26.

Edificio B

Edificio A ~ ~xx

AZ v_e I

C

-~

E

,9<:

Xx

*' ~ ~

sol

Edificio A

Edificio B e

:z. c,

~

~~ 0,(

N-

~;

S x

Planta

Alzada

('!..zY2)

Fig. 7.26. SituaciOn reiativa de dos edificios.

Al habcr situado el origen de los acimuts al Sur, y considerar estos negativos al Este, la relacion entre los angulos acimutales en planta y las coordenadas sera : A

= -

arc tg y x

(7.66)

Asi pues~ cl sol en un detenninado momento (As), se encontrara en la direccion que pasapor los puntos (x,y) y = x tg (- As) (7.67) 220

Cargas termicas Si conoccmos estc plmto (x,y), cI angulo en altura dcl obstaculo en dicha dirccci6n sc obtcndnl mediante :

arc tg (

~:

v-e

cos (-

AS))

(7.68)

donde: As

- Acimut solar (0)

Ilzv-c - Difcreneia de cotas ,entre la altura del obstaculo y nuestra ventana (m).

Dc otra parte (para obstaculos que son paralc1epipedos, en general cualquicr edificio), el punto (x,y) se eneuentra en la recta que une los puntos (x},y}) y (x2,y2)' por 10 que:

y

x

+

(7.69)

Obteniendo de las ecuaciones 7.67 y 7.69 el valor de "x" :

x

Finalmente sustituyendo en 7.68 :

(7.70)

221

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

El obstaculo dara sombra sobre nuestra ventana si : - EI aciml1t solar sc encucntra dcntro del angulo en planta oCl1pado por el obstaculo. Al < As
YI

As -< - arc tg

-<

Y2

(7.71 )

- La altura solar es inferior al angulo vertical antes mencionndo. (7.72)

EJEMPLO 7.8.

Se desea conocer si fa ventana del edificio objeto de estudio (edificio "B'') siluada a la altura de 20 m, estara en sombra 0 no, debido a fa presencia del edificio ''A'' (allura 38 m) el 22 de Scpliembre a las 11 h. solares. En dicho in.f)tante el sol para una latilud de 40 W se encllentra (ver tabla 7.27) :

As

=

_23

0

De aCllerdo con el plano en plantafacilitado (jig. 7.27). La posicion de los extremos del ohstaclilo vi.\'to desde la ventana (origen coordenada.~), queda dejinida par: Punto "1" (15.15)

Punta "2" (33,-12)

La primera comprobacion se establece mediante la ec. 7,71 - arc tg

YI

-<

As -< - arc tg

Y2

Xl

X

2

Y par tanto:

15

- arc tg -

15 222

- 45 0 -< - 23 0 -< - arc tg

- 12 33

20 0

Cargas termicas ·

fuego es posihle que este dando sombra, pues el obstaclilo se enClientra en la direccion que en estos momentos liene el sol. La segundo comprobacion se realiza mediante la ec. 7. 72

=arc

h

t

(18 cos(23°)((33-15)tg(23°)-((-12) - 15)))=40 370 33 15 -15 ( - 12)

g

edif

,

y por tanto: hedif. = 4037 0 < hs = 48 0 I

lliego fa ventana no tiene sombra proyectada por e/ obstacllfo. es decir esta recibiendo directamente 10 radiacion solar.

Edificio B

Edificio A

Alzada

Planta

Fig. 7.27. Distancias relativas edijicios "A" y "B".

De otra parte para poder conocer en que periodo de tiempo a /0 largo del ano, una determinada superjicie esta en solo en sombra por interposicion de un obstaculo, se fltiliza fa carta estereografica. Para ella debemos uti/izar 10 herramienta de traslado de angulos y determinar el angulo vertical (hed;) con el que se observa el obstaclilo en 10 direcci6n perpendicular a/ edificio que proyecta 10 sombra, ver fig. 7.27. 223

Manual de clirnatizacion. Torno II

La herramienta de tras/ado de cmgulos ,fig. 7.28, se constnlye teniendo en cuenta la relaciim existente entre el cmgulo vertical maximo (hedif 11Ia..~ direcci6n perpendicular), y cualquier otro angulo vertical en cualquier direcci6n. (EI ediflcio que proyecta la sombra se sllpone evidenlemente un parale/eplpedo).

tg h edit' = tg h edt[ mllx

COS

'P

(7.73)

donde: hedif max - Angulo vertical con el que se observa la parte superior del ediflcio que proyecla sombra, en la direcci6n perpendicular a fa fachada de dicho edificio (I. - Angulo en planta entre fa direcci6n perpendicular a fa fachada del edificio que proyecla fa sombra, y cualquier olro punlo en el que se desea estimar hedij(I. - Angulo vertical con ef que se observa fa parte superior del ediflcio en esa nueva direcci6n (I

Fig. 7.28. Herramienta de traslado de dngulos para sombras.

La forma de operar consiste en primer lugar determinar el azimut que corresponde ala direcci6n perpendicular a la fachada del ediflcio que proyecta sombra, y que se determina mediante: 224

Cargas termicas

(7.74)

A continuaciim calclilar el imgulo vertical maximo mediante 10 expresion 7.70. Posleriormente sliperponer 10 herramienta de traslado de angulos. sobre 10 carta solar (a 10 lalitlld que nos en con tremos). con una inc/inacion marcada pOl' ''A/t,edif,lIui.'/'. Fino/mente el ediflcio proyectara sombra sobre nuestra ventana, e/ periodo de tiempo en que e/ sol se encuentre entre los acimuts del ediflcio que proyecta sombra (A J' Y A;i, Y e/ tmgulo vertical maximo (hedi[ max) marcado por la herramienla de Iraslado de angulos. Observar e/ ejemp/o 7.9 para mayor ac/aracitm.

EJEMPLO 7.9. Para /0 misma ventana del ejemp/o 7.8 estimar el momento para e/ 21 de Enero y el 21 de Febrero en el que el edijicio "B" proyecta sombra sobre la misma. Los tmgllios exlremos (en horizontal), con los que se ohserva el obstaculo desde la ventana se ca/clilan mediante 7.66 :

Al

- arc tg

Y1

15

- arc tg -

A2

- arc tg

Y2

- 45°

15

Xl

- 12

- arc tg - -

x2

33

20°

El acimllt donde se encontrara el mayor cmgulo vertical se estima mediante 7.7-1

- arc tg

33 - 15 ) ( 15 - (- 12)

- 36,87°

225

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Y el cmgulo vertical maximo se obtiene mediante 7.70 :

h edlfmax= =arctg ( 18 cos (36 ,87°)((33 -15 )tg(36 ,87°)-(( - 12 )-15 ))) =40,83 ° 33 15 -15(- 12)

Traspasando los cmgulos determinantes de la posicion relativa de ambo.s edificios, y haciendo. USo. de la carta eSfereograjica, observamos que la venfana (punto ftC'') estara en so.mhra aproximadamente el 21 de Enero desde las 9 a las 12,30 h solares, y el 21 de Febrero desde las 9,30 a las 11,30 h solares.

,....---Altura solar

CARTA SOLAR

o

Fig. 7.29. Ejemplo uso carta estereogrtifica. Ejemplo 7.9

La reso/licion del ejemplo 7.8 utilizando la carta estereograjica es directa como se o.bserva en la anterior jigura, (posicion del punto gordo). 226

Cargas termicas 7.2.2.2.4.2. Somhras dchidas a alcros 0 rctranguco dc vcntanas

Muchas superficies acristaladas no estan en la misma superficie del edificio (estan retranqueadas), 0 existen voladizos que las ensombrecen en parte. Para conocer con exactitud la zona sombreada, con respecto a la superficie total acristalada deberemos aplicar sencillas relaciones trigonometricas. En primer Jugar debemos determinar los angulos (Bv ; y v) con los que incide el sol sobre la ventana, para ello haremos uso de la fiIDlfa 7.30.

Proyeccion -rayos ---.. .- -solares

f3v

\--8

'" '"

'" '"

.; '" .;

'"

..

Normal a ....... la ventana

-

--------------~'"

-,.I

'" '"

Fig. 7.30. Ventana retranqueada. Angulos determinantes.

Los angulos mas importantes seiialados son : hs - Altura solar (ec. 7.61) (0)

Bv - Angulo entre la proyeccion de los rayos solares sobre la horizontal y la . normal a la "entana (diferencia entre el acimut solar "As" y el acimut de la superficie acristalada "Avlt) (0). Valor absoluto. ~v =

yv

-

lAs - Avl

(7.75)

Angulo entre un plano que pasa por una recta horizontal (marco) de la :ventana ye1 sol, con el plano horizontal (0)

227

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Dc la figura :

tg Yv

=

AB

BD tg hs

Be

BD sen (90 -

tg hs ~)

cos ~v

(7.76)

La representaci6n mas generica de una ventana retranqueada y con voladizo se representa en la figura 7.31, en ella se conocen las siguientes dimensiones, (en caso de no existir voladizos, 0 partes opacas en el hueco se pueden hacer nul as las correspondicntes cotas). a b c d e f g m n

- Anchura de 1a ventana (m) - Altura de Ia ventana (m) - Retranqueo de la superficie acristalada (m) - Voladizo que sobresale (m) - Distancia del hueco a la que se eneuentra el voladizo (m) - Parte superior del hueco no cristal (m) - Parte derecha del hueco no cristal (m) (vista desde la calle) - Parte izquierda del hueco no cristal (m) (vista desde la calle) - Voladizo hacia abajo (m) y - Altura de la ventana no expuesta al sol (hasta el voladizo en m.) x - Anchura de la ventana no expuesta al sol (m)

....

Rayo &alar

'-i

y' f'"

: Y.

To . .

~~~------~~.Y

~ .I .. ~ . . . . . ~ .~ '!'.~

.-1

~ ~ .~I

.,

Fig. 7.31. Ventana retranqueada con volodizo. Dimensiones y dngulos

228

Cargas termicas La sombra lateral producida por todo elemento saliente respecto a Ia superficie del cristal sera:

Sombra lateral (mlm)

tg

~v =

I As - Av I

tg

(7.77)

y la longitud sombreada :

x = c tg ~v Si As - Av > 0

(7.78)

sombra por ellado izquierdo (vistb desde la calle), por tanto: Existe sombra si x > m

Si As - Av < 0

sombra por ellado derecho (visto desde la calle), por tanto: Existe sombra si x > g

La sombra superior producida por todo elemento saliente respecto a la superficie del cristal sera :

Sombra superior (mlm)

=

tg y v

tg hs

=

I As - Av I

cos

(7.79)

y la longitud sombreada depende de si el voladizo da sombra sobre el cristal 0 sobre la

pared:

d

Si

n tg Yv

+

>-

c

y

e

+

d

d

+

n tg Yv

(7.80)

tg Yv

tg Yv Si

+

n tg Yv tg Yv

<

e

y

e

+

c

(7.81 )

tg Yv

En ambos casos existe sombra en la parte superior si y > (e + f) Por ultimo Ia fracci6n de vent ana expuesta al sol (%) se obtendnl mediante la cxpresi6n:

As - Av

<

0

F

= [b - (y - e sol

-.If ] [a - (x - g a b

r]

(7.82)

229

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

[b -

F sol

As - Av >- 0

(y - e - f) +

[0 -

]

(x - m) +

]

o b

(7.83)

En las dos ecuaciones anteriores los superindices U+" indican contabilizar dicho parcntesis en caso de ser positivo, si es negativo tomar un valor nuIo. .,

Dif. Azimut solar - Azimut ventana (")

~

'3

E

.

CD

"ii

8

Q.

.!

]

CD

-:

E 0

II)

~

II II

·s II

c:

II

c:

5!

-140-120~100

-80 -60 -40·20

0

20

40

60

80 100 120 140

Azimut solar (0)

Fig. 7.32. Valor del acimut solar menos el acimut de la ventana

'~s

- A v"

Tanto Ia estimaci6n del valor "As - Av", como la sombra lateral "tg Bv" Ysombra superior "tg Yv", pueden ser obtenidos mediante las figuras 7.32, 7.33 Y7.34. . r

60

,. ,.

Cd

c:

6

~

Cd

5

'C50 Q) ~

E

"0

~40

4E

0

'S

"jij (,.)

"0

.830 Cd

3

~20

2

en

.~

Q)

>

Cd

0

'S E

-:e ..0

E 0

en 10

....: (5

0

0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Sombra lateral (m/m)

Fig. 7.33. Estimacion sombra lateral y vertical en una ventana. Zona I.

230

Cargas termicas

t>-

90~~--~----~----~----~-----r------~

ea ~ 85 C (J)

1: 80 o ~

50

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

0

Sombra lateral (m/m)

Fig. 7.3./. Estimacion sombra lateral y vertical en una ventana. Zona II.

EJEMPLO 7.10. Calcular lafraccion soleada de una ventana de 2 m. de ancho por 1,2 m. de alto, orientada al Este relirada 0,20 m., y con un alero de 0,3 m. sill/ado 0,25 m. por encima de la misma. Determinar las sombras sobre la ventana a las 10 h. del 23 de Julio para Valencia, (fafitlld 40 "N). Recalclilar el problema con el mismo alero sifuado 0,10 m. por encima de fa venfana.

1,2 m :

.....

.

.. .' 2m

.~

"-

ESTE Fig. 7.35. Ventana retranqueada con voladizo. Ejemplo 7.10

231

Manual de clirnatizacion. Torno II

De aClierdo can la nomenclatura litilizada : a =2m.

d= 0.3 m.

g=Om.

b = 1.2 m.

e

m=Om.

c=0,20m.

f=Om.

=

0,25 m.

Acimllt de la ven/ana

Av

-90

Acimllt del sol

As

=

Allura solar

hs

=

Par definicion de

jJy

n =Om. 0

-62 0 57 0

(Es/e) (Tabla 7.27 a ec. 7.62) (Tabla 7.270 ec. 7.6l)

/(-90 0_{_62 ")) / =>

28 0

=>

=>

/g hs

tgjJy

=

1.54

0,53

cos fiy= 0,88

Mediante la ec. 7.76 tg Yv = tg hs 1 cos fiv = l.54 10,88 = l,75 Y los valores de "x" e 'jI" (ee. 7.78, 7.806 7.8l) son: x = c tgfiv = 0,2 0,53 = O,ll m. como {d + n tg Yv)ltg y" = (0,3 + 0)1 l,75 = 0,l7 < e = 0,25 el voladizo no da sombra sobre el cristal, y 10 hace sobre la pared, por 10 tanto la ec. a lIfilizar para ca/clilar 'jI" es 7.8l :

y = e + c / fg Yv = 0,25 + 0,2/ l, 75 = 0.36 m. Senalar asimismo que como As - Av = (-62 ) - (-90 ) = 28 0> 0 y x = 0, I J>m= 0 existe sombra lateral en ellado izquierdo de la ventana (Vista desde /a calle). Fina/mente la fracci6n de venfana af sol, al ser As - Av > 0 se ohfendrit mediante:

F =[b-(v-e-Jrla-(x-m r] = [1,2-(0,36 -0,25 -OrI2-(0, II-Or] ,ol ab 1,2 2

232

0,86

Cargas termicas

Este resliitado se podia haber obtenido grajicamente mediante eluso de las jig. 7.32. 7.33 Y 7.34, para 10 cllal : 1) Utilizar lafig. 7.32. Trazando una vertical por _62 de acil11l1t corta a la curva E en un punto de ahcisa +28 0 ~ sombra lateral en ellado izqllierdo (visto 0

desde la calle). 2) Uti lizar la fig. 7.3.J 6 7.35. Trazar una horizontal con una ordenada de /+28 28 hasta interseccionar la cllrva a trazos, de donde se obliene una ahcisa de 0.56, somhra lateral. 0

/=

0

tgjJv

=

0.56

3) Utilizar la fig. 7.3.J 6 7.35. Con la abcisa obtenida buscar la allllra solar exisfente (hs = 57 j. Y hllscar la ordenada en el eje "Y2", obteniendose una sombra vertical: tg Yv = 1.75 4) A partir de este instantese obtienen la sombra "x" e 'y", asi como la Iracci6n soleaLia Fso1• por las ecuaciones 7.78. 7.80,6 7.81 Y 7.826 7.83. Cliando el voladizo se sit,La 0, I m. por encima de la venfana, se mantienen todos los datos. excepto que e = 0,1 m. Esto nos /leva a : (d+ntgYv)ltgyv= (0,3+0)11,75=0.17> e =0.10 es decir. el voladizo si da sombra sobre el cristal. por 10 que la distancia obtendra mediante 7.80:

y

c

+

d

+

n tg Yv

tg Yv

0,2

0,3 1,75

+

+

°

'y" se

0,29 m

Y la Iracci6n soleada en este caso :

F sol

[b-(V-e-jr] [a-(x-m rL [1,2-(0,29 -0,10 -Or!2-(0, II-OrL 8 o, ab

1,22

233

Manual de c1irnatizacion. Torno II

7.2.2.2.5. Radiacion que atraviesa la superficie acristalada

Estamos ya en condiciones de poder evaluar la energia radiante que traspasa 1'1 superficie acristalada~ para ella deberemos multiplicar la energia que atraviesa el vidrio simple en una determinada orientacion ponderada por los coeficientes de transmision (segllll los accesorios que posea la superficie acristalada) y por cl area expuesta '11 sol, mas la energia que atraviesa el vidrio simple en una orientacion at norte 0 sombra, por los mismos coeficienles de transmision y por la superficie en sombra. asi :

Q1r(n)

= nv.I 10n.(n) A so1

+

nv.I 1N(n) A som bra

(7.84)

siendo: nv

- Productorio de todos los coef. de transmision (Tabla 7.26) - Energia que atraviesa el vidrio simple en la orientacion de Ia superficie acristalada en el instante "n". Tabla 7.25 (W/m2 0 kcallh m2 ) - Energia que atraviesa el vidrio simple en la orientacion norte en el instante "n". Tabla 7.25 (W/m2 0 kcallh m2 ) - Area expuesta al sol. Asol = Atotal Fsol

2

(m )

Asombra - Area en sombra. Asombra

Fsol

-

= Atotal (1 - Fso1 )

(m

2

)

Fraccion soleada. Apdo. 7.2.2.2.4.

7.2.2.2.6. Energia que se traduce en carga de refrigeracion

La energia que atraviesa Ia superficie acristalada es fundamental mente de tipo radiante, debicndose absorber por los suelos, paredes, muebles, etc ... exislentes en Ia instalacion; estos al absorber dicha energia elevan su temperatura y posteriormente por conveccion - conduccion la devuelven al aire del local, 10 que se traduce en carga de rcfrigeracion. No obstante, este proceso no es instantaneo, pudiendo devolver Ia energia absorb ida en cllranscurso de varias horas, dependiendo de los elementos constnlctivos ulilizados. 234

Cargas termicas En cl apcndice 0, obsen'amos que se puede estimar Ia carga de refrigeracion, debida a Ia energia radiante en un instante determinado, en funcion de Ia cnergia entrante en instantes anteriores y del tanto por cien que dicha energia 10 es en forma de radiacion, mediante:

Qcarga(n)

Qtr(n)

+

~ L..J j .. o

ZU)

mr Qrr(n-i) 100 he.I

(7.85)

dondc: mr

- Tanto por cien de energia en forma radi41nte (%)

hCj

-

Coeficiente conveccion interior (kcal/h m2 °C 0 W/m 2 °C)

QlrCn) - Energi41 total entrante instante "n" (kcal/h 0 W)

ZG)

- Coef "Z" de 141 funcion de transferencia del cerramiento en el que incide 141 radiacion (kcallh m2 °CoW1m2 C) 0

en nuestro caso :

(7.86)

o (7.87)

luego sacando factor comim nVi Atotal Ysustituyendo en 7.85 :

Qcarga(n)=nv t A. . total[fJOrt(n)Fsol+1N'(n) (1 - F sol)]+ (7.88)

235

Manual de c1imatizacion. Tomo II

Si la fracci6n solcada "Fsol" se pudiera mantener constante, podriamos evaluar la carga por:

Qcarga(n)

= nv. A

'so

I [

10.(n)+ n

E

ZU)

~O

mr 100 hC

lon.(n-J)]

+

i

(7.89) +

nv,

Asombra [

IJn)+

E j-O

ZU)

mr . IJn-i )] 100 hc i

Dcfinicndo una nueva variablc :

(7.90)

1*Ori (n) - Carga en eI instante "n" por m2 de superficie acristalada soleada en la orientaci6n "Ori". Se puedc transfonnar la ec. 7.89 en la expresi6n definitiva para la estimaci6n de este tipo dc carga :

(7.91)

Cabria rcalizar algunas consideraciones sobre la estimaci6n de cstc tipo de carga mediante Ia expresi6n 7.91 :

a) Fraccion soleada La fracci6n solcada depende, evidentemente, de Ia hora del dia y de la disposici6n geomctrica de voladizos, edificios contiguos, etc ... , no obstante la depcndencia existente entre la cargo a considerar en un instante y Ia cantidad de energia que en dicho instante

236

Ca'"gas terrnicas

atraviesa 141 superficie acristalada es muy grande. Por tanto se puede concluir que fundamentalmenle cs prioritario considerar la fraccion soleada en ese momento, y mantener dicho valor constante para el resto del dia; (lmicamente a efeclos de calcular 141 carga en esa hora): observar 141 anterior aseveracion en 141 tabla 7.28.

b) Cantidad de energia que se transmite en forma de radiacion "rnr"

Como sabemos la cantid41d de energia radiante depende del tipo, nl1l11erO y posicion dc los accesorios, como hem os visto y se recoge en la tabla 7.26. En 141 misma tabla se observa que se pueden agnlpar todos los accesorios en dos gropos: - EI primero incluiria todos los accesorios clasificados como elementos fijos, mas 141 existencia de persianas exteriores, 141 proporcion radiante en todos enos oscila mlly poco, y se puede considerar una media del 95%. - EI segundo gnlpO estaria formado por los accesorios moviles interiores, siendo en ellos muy variable el tanto por cien de energia radiante que presentan. Se estima un valor medio del 50%

c) Valores de

Es evidente que dieho valor dependera del tipo concreto de cerramiento que tengamos a traves del coer. \tZUr', del coeficiente de conveccion interior impuesto (nonna NBE-CT-79) Yde 141 existencia 0 no de accesorios interiores (valor de mr). La radiacion solar incide predominantemente sobre el sueIo de nuestro local, y en 61 se absorbe principal mente dicha energia para ser devuella con posterioridad, es pues el suelo el cerramiento a considerar en este tipo de carga. La respucst41 de los distintos suelos puede observarse en el apcndice 0, y como se concluye en cI mismo es practicamente funcion del tipo de terminacion que tengamos : "pavimento", "parquet" 0 "alfOlnbras 6 moquetas".

237

Manual de climatizaci6n. Torno II

Para todo tipo de suclos se ha considerado la diferente terminacion que puede tener de eara alloeal, asi : - Pavimento (Pv) - Parquet (Pr) - Moqueta 0 alfombra (Mo) Los valores de dieha expresi6n para una latitud de 400N se tienen en la tabla 7.28 en fllncion de : 1) Elementos en sombra interiores - exteriores 0 no existentes 2} Mes (de Febrero a Octubre) 3) Oricntacion N-Sombra, NE, E, SE, S, SO, 0, NO, Hor. 4} Hora del dia.

d) Valores "medios" de

En una situaci6n standard Ia radiaci6n solar incide sobre un conjunto de elementos, ya sea sllelo (pavimento), madera (muebles) 0 ropa (cortinas, moquetas), etc ... , y con un porcentaje mlly variable sobre cada tUlO de dichos elementos, es di ficil en una instalacion cone ret a que predomine un unieo material. Ante una distribucion no eonoeida "a priori", deberemos suponer una distribueion standard de materiales, y estimar una reacci6n "media", la eual como observamos en el apcndice podemos considerar como la del parquet (madera). es decir :

°

"Ante c1 desconocimiento exacto del tipo de material sobre el que incide Ia radiacion solar en una determinada instalaci6n se debenl considerar una distribueion de materiales standard~ y por tanto una inereia media del conjunto, la eual, en primera aproximaeion, se podnl estimar como si todo fuese de madera, (columna Pr en la tabla 7.28)".

238

Cal'gas termicas

7.2.2.2,7. Resumen

Como resumen indicamos Ia fomla de operar. Se conocen datos de hora, mes, orientacion, Iatitud, superficie acristalada y tipos de accesorios, asi como situacion relativa de voladizos 0 edificios contiguos. 1) Calculo del coeficiente de accesorios. nVi

=

nVj nvk....

(productorio de coer. de accesorios)

2) Calculo a la hora detcnninada de Ia fraccion soleada, ya sea por voladizos edi ficios contiguos, y por tanto estimacion del area al sol y en sombra.

0

3) Obtencion del dato de carga instantanea segllll orientacion y en sombra (orientacion norte), para la hora, mes, tipo de cerramiento y latitud.

I ·Ori(n)

[ loin)

+

E ZU) J-O

J*Jn)

[ IJn)

+

~

ZU)

mr 100 he i

mr 100 he.I

loin-i)]

IJn-i )]

4) Evaluacion de Ia ec. 7.91

Qcarga(n) = nv. A ~ taI 1.0

[ j"o n.(n) F soI

+

j"N(n) (1 - F so1)]

5) Si se requiere lma mayor precision, se puede considerar Ia variacion de dicha carga en fUllcion de los parametros que modificaban la radiacion solar incidente, y que fueron expuestos en e1 apcndice I, y que recordamos : 239

Manual de climatizacion. Torno II

a) Variaci6n por distinta altura sobre eI niveI del mar (ec. 1.36), Afiadir + 1,4% por cada 1000 m. de altura.

b) Variaci6n por distinta humedad especifica que Ia standard (diferente cantidad de agua en el aire, ec. 1.33,6 1.346 1.35). Disminuir -I % por cada cm. de agua precipitable por encima de 4 em Aumentar +1% por cada cm. de agua precipitable por debajo de 4 cm

6 Disminuir -0,26% por cada gramo de agua por encima de 15 g/kg as Aumentar +0,26% por cada gramo de agua por debajo de 15 g/kg as 6 de forma aproximada Disrninuir -0,2% por cada °C de Temp. de rocio por encima de 20°C Aurnentar +0,2% por cada °C de Temp. de rodo por dcbajo de 20°C

c) Variaci6n pordiferente coeficiente de reflexi6n de los alrededores (ec. 1.38 y 1.39). Esta modi ficaci6n se debenl realizar en funci6n de que a dicha hora inc ida sobre la superficie radiaci6n directa 0 no, asf : - Para superficie horizontal no modificar. - Para superficie en la que incide rad. directa aumentar un 1% por cada tanto por cien que el coef. de reflexi6n supere el 20%, y disminuir en caso contrario. - Para superficies en los que incida radiaci6n difusa aumentar un 2,7% por cada tanto por cien que el coer. de reflexi6n supere el 200/0 y disminuir en easo contrario.

d) Variaci6n en flmci6n de la limpieza del aire (ce. 1.40). Esta modificaci6n se dcbeni realizar en funci6n de que a dicha hora incida sobre Ia supcrficie radiaci6n directa o no, asf :

240

Cargas tt~l·micas

- Para superficies en la que incide rad. directa : Atmosfera muy limpia (6'=0) aumentar un 7,5% Atmosfera clara (6'=0,1) aumentar un 2,5% Atmosfera turbia (6'=0,2) disminuir un 2,5% Atmosfera muy turbia (6'=0,4) disminuir 12,5%

- Para superficies en Ia que incide rad. difusa : Atmosfera muy limpia (6'=0) disminuir un 300/0 Atmosfera clara (6'=0,1) disminuir un 100/0 Atmosfera turbia (6'=0,2) aumentar un 10% Atmosfera muy turbia (6'=0,4) aumentar 50% EI proccdimiento descrito imicamente podria dar pequefios dcsajustes si a Ia hora de maxima radiacion sobre una determinada superficie, esta estuviera en sombra por otros edificios, y durante el resto del dia incidiera sobre ella el sol. En este caso deberiamos rccurrir a la simulacion u obtener las correspondientes tab las con dicha consideracion, (es evidente que intentar tabular todos los casos posibles nos produciria infinitas tablas, y cl error comclido con las simplificaciones propuestas no es muy grande).

241

Manual de climatizacion. Tomo II TABLA 7.28.

Latitud40~

21 de Junio

Carga term;ca instantonea por radiacion solar a traves de vidr;o.(W/ml (para pasar a kcal/h

ml

)

multiplicar por 0,86)

Elementos en sombra exter;ores 0 no existentes.Funcionam;ento 24 /,_

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv 77 70 63 57 57 89 147 221 299 370 429 469 488 484 455 404 336 260 192 152 128 111 97 86

Horiz. Pr Mo

N-Sombra Pr Mo

Pv

NE Pr

Mo

Pv

E Pr

Mo

15 14 12 11 34 75 91 80 91 101 108 112 112 109 103 92 95 96 59 29 23 20 18 16

8 7 7 7 37 90 94 90 103 114 121 125 124 119 109 96 99 101 52 16 11 10 9 9

26 23 21 19 45 120 183 211 202 170 145 136 131 126 120 111 100 85 64 50 42 37 33 29

19 17 16 15 61 177 251 264 229 169 136 132 129 124 116 105 90 71 44 32 28 25 23 21

11 10 9 9 70 219 309 314 258 177 136 134 132 126 116 102 85 62 29 17 14 13 12 11

32 29 26 24 47 127 210 266 287 270 224 180 161 150 139 127 114 97 75 60 51 45 40 35

23 22 20 18 61 187 293 345 345 297 216 158 146 137 127 115 99 79 51 38 34 30 28 25

13 12 12 11 68 232 360 414 402 331 222 149 139 132 121 107 89 66 32 20 18 16 15 14

Pv 40 36 32 29 30 43 56 69 80 89 97 124 170 213 242 247 226 180 122 88 71 60 52 45

Pr

SO Mo

27 25 23 21 26 48 67 82 95 105 111 153 216 267 291 281 236 162 82 52 43 37 33 30

15 14 13 12 19 49 73 92 106 117 124 176 255 316 338 317 254 157 57 26 21 19 17 16

' Pv 21 19 17 15 28 55 65 69 77 86 94 99 101 101 98 92 92 93 71 48 38 32 27 24

54 50 46 43 50 105 192 292 387 466 523 553 555 528 473 393 296 199 122 93 81 72 65 59

30 28 26 25 36 111 223 347 460 550 610 636 627 592 505 401 279 161 72 46 41 37 34 32

Pv

Pr

Mo

24 22 19 18 19 33 48 61 80 108 137 157 163 154 134 114 99 83 62 48 40 34 30 27

17 15 14 13 18 41 61 76 101 139 173 191 188 165 131 105 89 69 41 29 25 22 20 18

9 9 8 8 15 46 70 88 118 165 205 223 214 180 135 103 83 60 27 15 13 12 11 10

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

242

Pv 29 27 24 22 29 71 130 184 222 237 226 194 161 145 134 122 109 93 71 56 48 42 37 33

Pr

Mo

Pv

Pr

NO Mo

34 31 28 26 30 52 71 85 98 107 114 118 167 255 327 361 344 264 135 70 55 47 41 37

18 16 15 14 21 52 75 93 108 119 126 129 192 303 389 422 390 279 112 36 26 23 21 19

40 35 32 28 29 42 55 68 79 89 96 102 104 121 164 210 235 218 151 98 75 61 52 45

26 24 22 20 25 47 66 81 94 104 111 115 115 141 206 262 280 233 121 57 44 37 33 29

14 13 12 11 18 49 73 91 106 116 124 127 126 159 241 309 324 256 107 30 21 18 16 15

0

Pv 50 45 40 36 36 48 61 73 84 93 100 105 137 197 257 297 302 261 179 120 93 77 66 57

SE Pr

Mo

21 20 18 17 31 101 182 246 280 281 248 192 146 134 124 111 96 76 48 36 31 28 25 23

12 11 11 10 29 121 223 297 333 325 276 200 142 130 119 105 88 64 31 18 16 15 14 13

Cargas termicas TABLA 7.28.

Latitud 40 ~ 21 de Junio Carga termica instantenea por radiacion solar a travis de vidrio.(W/m 2 ) (para pasar a kcaVI, m 2 multiplicar par 0,86) Elementos en somhra ;nteriores. Funcionamiento 24 h.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14~

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv 43 39 35 32 41 107 208 323 431 520 583 616 616 583 518 425 313 202 115 84 71 61 54 48

Horiz. Pr Mo 30 17 28 15 26 15 24 14 36 29 116 120 233 250 362 392 480 520 573 620 636 684 663 709 654 693 607 638 527 545 418 423 291 281 169 147 77 49 52 26 45 23 40 21 36 19 33 18

N-5ombra Pv Pr Mo 12 8 4 8 11 4 10 7 4 9 6 4 35 39 40 83 95 103 88 97 104 87 93 99 100 108 115 111 119 127 119 127 134 123 130 137 123 129 136 120 124 129 112 114 118 100 100 102 103 105 107 105 106 109 59 53 49 27 16 9 21 13 6 18 11 6 5 15 10 13 9 5

5 Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

13 12 11 10 16 43 65 83 112 156 194 214 209 181 142 113 94 71 39 26 22 19 17 15

Pr 9 9 8 7 15 48 73 92 124 173 214 233 222 187 140 108 88 63 28 16 14 12 11 10

Mo 5 5 4 4 13 50 78 98 133 187 232 250 237 196 142 106 85 59 20 8 7 6 6 5

Pv

22 20 18 16 22 49 70 87 102 113 121 170 243 300 325 311 258 172 81 49 40 33 29 25

Pr 15 14 13 12 19 52 76 95 110 121 129 185 268 330 352 330 264 162 59 29 24 21 19 17

50 Mo 8 8 7 7 16 53 80 100 116 128 136 199 290 357 378 350 274 159 45 14 12 10 9 9

Pv 14 13 12 11 66 201 284 295 252 183 147 144 140 133 124 111 94 72 41 28 24 20 18 16

NE Pr 11 10 9 8 74 233 322 325 267 182 143 142 139 132 122 107 89 65 30 18 15 14 13 11

Mo 6 6 5 5 80 257 353 352 283 187 143 143 140 133 122 106 86 59 21 9 8 7 7 6

Pv 18 16 14 13 65 213 331 387 384 328 234 168 156 146 134 120 102 79 47 33 28 25 22 20

E Pr 13 12 11

10 72 24.6 377 431 417 343 230 156 148 140 128 113 94 69 34 21 19 17 15 14

Mo 7 7 6 6 76 270 414 470 448 362 233 151 144 137 125 109 89 62 23 11 10 9 8 8.

0

Pv

28 25 22 20 25 52 73 90 104 115 123 127 185 287 368 404 382 287 137 67 52 43

36 32

Pr 19 17 16 14 22 54 78 97 112 123 130 133 202 319 407 440 405 288 113 39 30 26 23 21

Mo 10 9 9 8 17 54 81 101 117 129 137 140 216 346 441 474 431 297 100 20 14 13 12 11

Pv

22 20 18 16 21 48 70 87 101 113 120 125 125 156 231 295 312 256 124 54 41 34 29 25

Pr 15 13 12 11 19 51 76 94 110 121 128 132 131 167 254 324 337 264 108 32 24 21 18 16

pv 16 15 13 12 29 112 205 276 314 313 274 208 156 144 132 117 99 76 44 31 26 23 20 18

5E Pr 12 11 10 9 30 128 234 311 346 338 286 207 148 138 126 111 92 67 32 20 17 15 14 13

Mo 7 6 6 6 30 139 257 339 375 362 302 212 145 135 124 108 87 61 22 10 9 8 8 7

NO Mo 8 7 7 6 15 52 79 100 116 .128 136 138 137 177 273 350 362 277 100 17 12 10 9 8

243

Manual de clirnatizaci6n. Torno II TABU 7.28. Latitud ./0 ~

22 de Julio 021 de Mayo

Cargo termico illstant/nea por rodiacion solar 0 traves de vidrio.(Wln,z ) (para pasar a keaVil n,2 mulJip/icar por 0,86) Elementos en sombra exteriores 0 no existentes. Fllncionamiellto 24 h. Pv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

74 66 60 54 50 77 133 206 285 358 417 458 477 472 443 390 319 243 177 143 121 105 93 82

Horiz. Pr Mo

N-Sombra Pr Mo

Pv

NE Pr

Mo

Pv

14 12 11 11 24 59 68 75 88 98 105 110 110 107 101 .90 84 80 46 26 21 18 16 15

7 7 6 6 25 70 78 87 101 112 120 123 122 117 108 94 86 81 38 13 10 9 9 8

24 22 20 18 38 103 168 197 188 156 137 130 127 122 116 107 95 80 58 46 40 35 31 27

18 16 15 14 49 152 233 249 213 155 131 129 126 121 113 101 86 66 37 29 26 23 21 19

10 9 9 8 56 188 286 296 241 162 133 132 130 124 114 100 81 56 21 15 13 12 11 11

31 28 25 23 42 114 201 262 285 271 224 179 160 148 137 125

Pv

52 48 44 41 40 90 174 275 372 453 512 543 545 516 459 376 277 181 108 87 77 69 62 57

28 27 25 24 25 93 202 327 444 536 598 625 616 570 490 382 257 141 58 43 39 35 33 30

19 17 16 14 21 43 54 62 73 83 90 96 99 99 96 90 85 81 60 42 34 29 25 22

Pv

Pr

Mo

Pv

Pr

Mo

Pv

Pr

Mo

26 23 21 19 18 31 46 61 86 122 156 179 187 177 152 125 106 87 63 50 43· 37 33 29

18 17 16 14 15 38 59 76 112 159 198 219 216 190 149 111 91 69 39 31 27 24 22 20

10 9 9 8 10 41 67 88 133 190 236 256 246 208 154 106 83 57 22 15 14 13 12 11

42 38 34 31 28 40 54 67 79 89 98 133 184 230 259 263 238 185 124 91 74 62 54 47

29 26 24 22 22 45 65 81 94 104 114 167 236 289 311 298 247 162 80 53 45 39 35 31

15 14 13 12 14 45 70 90 105 116 128 195 281 342 362 336 265 154 53 26 22 19 18 16

49 44 39 35 33 44 58 70 82 91 99 104 137 199 260 298 299 249 168 115 90 74 64 55

33 30 27 25 25 47 67 83 96 106 113 116 168 258 331 362 338 244 122 67 53 46 40 36

17 16 15 14 15 46 72 91 106 117 124 128 194 308 394 423 382 254 97 34 25 22 20 19

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

244

SO

III

94 70 58 50 44 39 35

E Pr

Mo

Pv

SE Pr

Mo

23 21 19 18 52 167 283 343 346 300 217 157 145 136 126 113 96 75 45 37 33 30 27 25

13 12 11 11 56 206 349 414 405 336 225 148 138 131 120 105 86 61 26 19 17 16 15 14

30 27 25 22 27 68 132 192 235 253 244 211 172 152 138 125 111 93 69 56 48 42 38 34

22 20 19 17 27 97 187 259 298 302 271 211 154 137 125 112 95 74 44 36 32 29 26 24

12 12 11 10 25 116 230 314 355 351 302 221 149 131 119 105 86 60 25 18 16 15 14 13

Pr

NO Mo

37 25 33 22 29 20 26 19 25 19 37 42 51 62 64 78 76 91 86 102 94 109 100 113 102 113 114 131 154 192 199 248 221 263 197 206 134 104 89 52 68 40 56 34 48 30 42 . 27

13 12 11 10 12 43 69 88 103 115 122 125 124 146 224 292 303 223 89 27 19 17 15 14

0

Pv

Cargas termicas TABLA 7.28. Latitud -10 ~ 22 de Julio () 21 de Mayo Carga term;ca instantinea por rad;ucion solar a traves de viclrio.(WIm2 ) (para pasar a kcaVh m 2 multiplicar por 0,86) Elementos en sombra interiores. Funcionamiento 2-1 h. Pv 1

2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

41 37 33 30 30 90 188 304 415 506 571 605 605 570 502 406 292 182 100 79 67 58 51 46

Horiz. Pr Mo

N-5ombra Pr Mo

Pv

11 10 9 8 25 65 73 83 97 108 117 121 121 118 110 98 91 86 46 23 19 16 14 12

HE Pr

Mo

Pv

E Pr

Mo

Pv

5E Pr

14 12 11 10 53 173 263 278 235 167 142 140 137 130 121 108 90 66 33 26 22 19 17 15

10 9 8 8 59 200 300 307 248 166 139 139 137 130 119 104 85 58 22 16 14 13 12 11

6 5 5 5 62 220 329 333 264 170 140 141 139 131 120 103 82 53 13 8 7 7 6 6

17 16 14 13 54 189 321 386 387 331 235 167 155 145 133 118 99 74 40 32 28 24 21 19

13 12 11 10 59 219 367 431 421 347 232 155 147 138 126 111 91 63 26 20 18 16 15 .14

7 7 6 6 62 240 403 470 454 367 236 150 143 135 123 106 85 56 15 11 10 9 8 8

17 15 14 12 25 107 211 291 335 337 299 229 165 147 133 118 98 73 40 31 27 24 21 19

12 11 10 10 25 123 242 328 370 365 314 229 155 139 126 110 90 63 26 20 18 16 14 13

29 27 24 23 24 97 212 342 463 559 624 652 642 594 511 398 269 148 62 49 43 38 34 31

16 15 14 13 16 99 227 371 503 606 672 698 682 624 529 402 258 125 34 24 21 20 18 17

Pv

Pr

Mo

Pv

Pr

50 Mo

Pv

Pr

Mo

14 13 12 11 11 39 63 83 125 179 223 245 240 209 162 119 96 70 36 28 24 21 18 16

10 9 9 8 9 43 70 92 139 199 247 267 256 216 160 111 88 60 23 17 15 13 12 11

6 5 5 5 7 45 74 98 151 217 267 288 273 227 162 108 83 54 13 9 8 7 6

23 21 19 17 17 44 67 85 100 112 124 186 265 325 348 331 270 172 79 51 41 35 30 26

16 15 13 12 13 47 73 93 109 120 133 205 295 357 377 350 275 159 54 30 25 22 19 17

8 8 7 7 9 47 76 98 115 127 140 220 319 387 405 371 285 155 39 14 12 11 10 9

27 24 22 20 19 46 69 87 102 113 121 125 187 291 373 406 375 264 124 64 50 41 35 31

18 17 15 14 15 48 74 94 110 121 129 132 204 324 412 442 397 261 98 37 29 25 22 20

10 9 8 8 10 47 77 99 115 128 136 139 219 352 447 476 422 267 84 19 14 12 11 10

8 7 6 6 26 74 81 90 105 117 125 129 128 122 112 98 90 85 38 14 12 10 9

4 4 4 3 26 80 87 96 113 125 133 136 134 128 116 100 91 86 33 7 6 5 5 4 8

5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv

6

Mo 7 6 6 6 23 133 266 359 402 392 331 235 152 135 123 106 85 55 15 10 9 8 8

7

NO

0 Pv

Pr

Mo

20 14 18 12 16 11 15 10 15 12 42 45 66 72 84 92 99 107 I I I 119 119 127 123 130 123 129 144 153 216 237 279 307 293 316 225 230 106 89 49 29 38 22 31 19 27 17 23 15

7 7 6 6 8 46 75 97 114 126 134 137 136 162 255 331 339 239 81 15 11 9 8 8

245

Manual de climatizacion. Torno II TABLA 7.28. Latitud 40 ~

24 de Agosto 620 de Abril

Carga fermica illsfantenea pOT Tadiacion SOlaT a tTaveS de v;drio.(W1",2 ) (paTa pasar a kcaVIz m 2 multiplicaT par 0,86) Elementos en sombTa exteTioTes 6 no existentes. Funcionamiento 2-1 It. Horiz. Pr No 64 45 25 58 41 23 52 38 22 47 35 20 43 33 19 53 55 50 97 127 145 166 225 269 244 325 390 317 409 488 378 470 553 420 502 582 438 503 571 431 471 522 398 410 436 342 322 323 269 222 197 196 133 90 148 89 44 121 75 37 104 66 33 90 59 31 80 54 28 71 49 26 Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

246

32 29 26 24 22 28 42 69 III 161 205 234 245 235 205 164 127 97 74 61 52 46 41 36

Pr 23 21 20 18 17 29 52 91 151 214 262 287 285 255 203 143 98 66 45 38 33 30 27 25

S Mo 13 12 11 10 10 27 58 107 182 258 313 336 326 282 212 135 81 45 23 19 17 16 14 13

N-Sombra Pr Mo 16 11 6 14 10 6 5 13 9 11 5 9 10 8 5 20 25 28 34 46 54 49 64 76 62 79 93 74 91 106 83 99 114 89 103 118 92 104 117 92 101 111 89 94 101 82 82 86 71 66 65 56 45 39 39 23 13 31 19 9 26 16 8 22 15 7 7 20 13 17 12 6 Pv

Pv

44 40 36 32 29 34 48 62 74 85 105 155 216 266 293 291 253 180 119 92 76 65 56 50

SO Mo 16 15 14 13 12 33 29 57 60 75 83 89 99 100 112 128 146 203 242 281 336 334 395 351 407 326 366 255 268 141 121 69 36 54 26 46 23 41 20 36 19 33 17 Pr 30 28 25 23 22

Pv

20 18 16 15 13 53 119 152 145 120 113 112 111 108 103 94 82 63 46 38 32 28 25 22

NE Pr 15 13 12 11 11 79 175 200 167 121 116 117 115 111 102 90 73 47 29 24 21 19 17 16

No 8 8 7 7 6 97 218 242 190 127 122 124 122 116 105 90 69 37 15 12 11 10 9 9

Pv

28 25 23 21 19 66 161 235 269 261 215 170 152 140 129 116 101 80 61 51 45 39 35 31

E Pr 21 19 18 16 15 97 238 321 337 296 213 150 138 129 118 104 85 58 39 33 30 27 24 22

No 12 11 10 10 9 117 298 393 400 335 223 143 132 124 113 97 75 42 20 17 15 14 13 12

0

Pv

43 38 34 31 28 33 47 61 74 84 92 97 132 197 257 289 276 201 125 93 75 64 55 48

.Pr 29 26 24 22 20 32 56 74 88 99 107 111 165 258 329 350 304 174 73 53 45 39

Mo 15 14 13 12 12 29 60 82 99 111 119 122 193 309 392 409 339 165 39 25 22 20 35 18 32 16

Pv

27 25 22 20 18 24 39 54 67 78 87 92 95 98 127 165 178 137 83 60 49 41 35 31

Pr 19 17 16 14 13 26 50 68 83 94 102 106 107 108 154 205 209 128 49 35 29 26 23 20

Pv 32 29 26 24 21 50 124 199 254 282 280 248 199 165 146 129 III 88 69 58 50 44 39 35 NO Mo 10 9 9 8 8 25 56 79 96 108 116 120 118 119 178 241 239 129 27 16 14 13 12 11

SE Pr 23 21 20 18 17 68 181 275 329 343 317 255 180 143 127 III 91 63 43 37 33 30 27 25

No 13 12 12 11 10 79 224 337 396 402 359 274 175 132 117 100 78 45 22 19 17 16 15 14

Cargas termicas TABLA 7.28. Latitlld 40 ~

2-1 de Agosto 0 20 de Abril

Carga lermiea instantenea por radiacion solar a traves de l'it!rio.(Wlm 2 ) (para pasar a keaVh m l multipliear por 0,86) Elementos en sombra illteriores. Funeionamiento 2-1 I,.

Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17· 18 19 20 21 22 23 24

35 32 29 26 24 51 136 249 363 458 526 560 559 521 448 347 232 130 82 67 58 50 44 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horiz. Pr Mo 25 23 21 20 18 52 153 282 408 509 577 606 595 544 455 336 205 95 49 42 37 33 30 27

14 13 12 11 11 49 163 307 444 553 623 650 633 571 470 336 192 71 25 21 19 17 16 15

Pv

Pr

18 16 15 13 12 27 54 99 169 240 294 321 317 282 221 152 101 66 41 34 29 25 23 20

13 12 11 10 9 28 60 112 191 270 326 351 339 293 220 141 86 49 25 21 19 17 15 14

N-Sombra Pv Pr Mo 9 8 7 6 6 27 50 71 88 101 110 115 115 111 103 90 71 47 22 17 14 12 11 10

S Mo 7 7 6 6

5 27 63 120 209 295 355 378 362 308 225 136 76 37 13 10 9 9 8 7

Pv

NE Pr

Mo

Pv

E Pr

11 10 9 8 7 89 199 224 183 131 127 128 126 120 110 96 77 47 26 21 18 16 14 12

8 7 7 6 6 104 230 251 195 131 128 130 128 121 110 94 72 38 16 13 12 11 10 9

5 4 4 4 4 114 254 274 209 135 132 134 132 124 112 94 69 32 8 7 6 6 5 5

16 14 13 12 10 108 272 362 377 327 231 160 148 138 125 109 87 56 34 29 25 22 19 17

11 11 10 9 8 125 315 410 415 347 229 149 140 132 119 102 79 44 21 18 16 15 14 12

Mo

Pv

5E Pr

Mo

7

18 16 14 13 12 73 206 310 370 384 352 280 192 152 134 116 93 61 38 32 28 25 22 20

13 12 11 10 9 83 237 353 412 418 373 284 182 139 124 106 82 47 24 21 18 17 15 14

7 7 6 6 6 89 261 387 449 451 396 294 179 133 118 99 74 37 12 10 10 9 8 8

6 6 5 5 4 30 57 80 97 110 119 123 122 116 105 90 68 41 13 10 9 8 7 7

3 3 3 3 3 31 61 86 105 119 127 131 129 122 109 92 67 37 7 5 5 4 4 4

Pv

Pr

50 Mo

Pv

Pr

Mo

Pv

Pr

Mo

25 22 20 18 16 31 58 79 95 107 140 228 316 375 393 362 277 145 66 51 42 36 31 28

17 15 14 13 12 30 63 86 103 115 153 254 352 413 424 381 278 124 39 30 26 23 20 18

9 8 8 7 7 28 65 90 108 122 163 276 383 447 456 403 286 113 20 14 13 11 10 10

24 21 19 17 15 30 58 78 94 107 115 120 185 292 370 392 336 183 69 52 42 35 30 27

16 15 13 12 11 30 62 85 102 115 123 127 203 326 410 426 352 168 40 30 25 22 19 18

8 8 7 7 6 28 64 90 108 122 130 133 218 355 445 459 371 163 22 14 12 11 10 9

15 14 12

10 9 9 8 7 26 59 82 99 112 121 124 123 124 188 254 249 131 27 19 16 14 13 11

5 5 5

6 6

5 5 136 348 450 450 369 235 145 137 129 116 98 73 35 11 9 9 8 7 7

NO

0

11

10 25 53 74 90 103 112 117 117 118 173 231 232 136 46 34 27 23 20 17

4 4

25 62 88 106 120 128 132 130 130 202 274 266 132 15 9

8 7 6 6

247

Manual de climatizaci6n. Tomo II

TABLA 7.28. 22 de Septiemb,e 022 de Ma,zo

Latitud40~

Carga te,mica illstantenea po, ,adiuciOn sola, a traves de vid,io.(Wlm2 ) (pa,a pasa, a kcaVil nl nlultiplica, po, 0,86) Elementos en somb,a exte,io,es 0 no e.~istentes. Fllncionamiel1to 2-1/,.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horiz. Pv Pr Mo 50 35 19 45 32 18 41 30 17 37 28 16 33 26 15 30 24 14 57 72 79 113 157 188 184 252 306 254 336 405 314 397 472 354 429 501 370 429 489 361 395 437 325 330 349 267 242 235 199 150 121 139 82 42 110 66 32 93 58 29 80 51 26 70 46 24 62 42 22 56 38 21

N-Sombra Pr Mo 5 13 9 5 8 12 4 10 8 4 9 7 7 4 9 4 8 6 21 30 35 38 52 63 52 69 82 64 81 96 73 90 105 80 94 108 83 95 107 83 91 101 80 84 90 72 71 73 58 50 47 38 23 12 8 29 17 7 24 15 7 21 13 18 12 6 16 11 6 14 10 5 Pv

S Pv

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 · 20 21 22 23 24

248

40 36 32 29 26 24 41 83 141 202 253 288 302 292 260 209 153 109 87 73 63 55 49 44

Pr 28 26 24 22 20 19 51 115 196 269 324 352 351 319 261 185 112 64 52 46 41 37 33 30

Mo 15 14 14 13 12 11 54 138 238 326 386 413 401 354 274 177 87 33 25 23· 21 19 18 16

Pv

43 38 35 31 28 26 37 52 65 77 116 179 244 292 314 299 237 144 106 85 72 62 54 48

Pr 29 27 25 23 21 20 42 64 79 92 151 240 319 366 371 326 219 84 60 51 44 39 35 32

SO Mo 16 15 14 13 12 11 42 70 89 104 179 291 383 433 429 362 219 47 28 24 22 20 18 17

Pv 15 14 12 11 10 9 61 96 93 86 88 91 92 91 86 77 63 43 33 28 24 21 19 17

NE Pr 11 10 9 8 8 7 95 133 110 93 98 101 100 96 88 7'4 54 26 20 17 16 14 13 12

Mo 6 6 5 5 5 4 120 164 128 103 108 111 110 103 92 75 49 14 10 9 8 7 7 6

Pv

23 21 19 17 16 14 96 184 231 232 193 151 134 124 113 100 83 60 49 42 37 32 29 26

E Pr 17 16 15 14 13 12 152 266 302 273 196 135 124 115 104 89 66 37 31

27 24 22 20 19

Mo 10 9 9 8 8 7 192 331 366 315 209 131 120 112 100 82 55 20 15 14 13 12 11

10

0

Pv

34 30 27 24 22 20 32 48 61 72 81 87 122 184 238 258 218 124 87 69 58 49 43 38

Pr 23 21 19 18 16 15 38 60 76 88 96 100 154 244 305 307 223 73 49 41 35 31 28 25

Mo 12 11 11 10 9 9 40 67 87 100 108 112 182 294 364 357 239 44 23 19 17 15 14 13

Pv

18 16 15 13 12 11 24 40 54 66 75 82 85 85 96 120 117 66 46 37 31 26 23 20

Pr 12 11 11 10 9 8 32 54 70 83 91 96 96 93 110 145 129 40 26 22 19 17 15 14

Pv

32 29 26 23 21 19 88 178 250 291 300 276 226 175 148 128 105 79 65 56 49 44 39 35

NO Mo 7 6 6 6 5 5 36 64 83 97 106 109 108 102 124 168 143 25 12 11 9 9 8 7

SE Pr 23 21 20 18 17 16 134 259 336 366 350 295 213 145 123 104 79 49 41 36 33 30 27 25

Mo 13 12 11 11 10 10 166 321 410 434 403 324 215 131 108 89 61 26 20 19 17 16 15 14

Cargas termicas TABLA 7.28. Latitud40~

22 de Septiembre (} 22 de Marzo

Carga termica illstantenea por radiaciOn solar a traves de vicirio.(W11II2 ) (para pasar a kcaVh m 2 multiplicar por 0,86) Elementos en sombra i"teriores. Funcionamiento 2-11,. Horiz. Pr Mo 28 20 11 25 18 10 23 17 9 20 15 9 8 18 14 17 13 8 75 83 87 173 197 215 282 320 350 378 423 461 446 493 534 480 522 562 478 510 544 437 456 479 361 363 374 259 245 241 153 127 111 77 46 24 61 37 18 51 32 16 44 28 14 39 26 13 35 23 12 31 21 12 Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

H-Sombra Pv Pr Mo 3 7 5 6 5 3 6 4 2 5 4 2 2 5 4 4 3 2 33 37 40 58 66 72 76 86 93 90 100 108 100 109 117 105 113 121 106 112 119 101 106 111 92 94 98 77 76 77 53 49 47 7 21 13 5 16 10 13 8 4 7 4 12 7 10 3 9 6 3 8 5 3

S

Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

22 20 18 16 15 13 52 127 219 303 364 394 391 353 285 197 114 60 48 41 35 31 27 24

Pr 16 14 13 12 11

10 57 145 249 340 403 430 418 368 285 184 91 36 29 25 23 20 18 17

Mo 9 8 8 7 7 6 59 158 273 372 438 463 446 387 293 179 77 18 14 13 11 11 10 9

Pv

24 21 19 17 16 14 42 66 84 99 168 271 359 411 415 360 235 80 59 47 40 34 30 27

Pr 16 15 14 13 12 11 44 72 92 107 188 305 401 452 447 375 225 47 34 28 25 22 20 18

Pv 8

8 7 6 6 5 110 150 121 102 108 III

111 105 95 8Q 56 24 18 15 13 12 10 9

SO Mo 9 8 8 7 7 6 44 76 97 114 204 333 437 489 479 395 225 26 16 14 12 11 10 9

HE Pr 6 5 5 5 4 4 129 171 131 107 113 117 115 108 96 78 51 14 11 10 9 8 7 6

Pv 13 12 11 10 9 8 175 302 340 303 213 145 134 124 110 93 67 33 27 23 20 18 16 14

Mo 3 3 3 3 3 2 143 188 140 112 119 123 120 112 99 78 48 8 5 5 4 4 4 4

E Pr 10 9 8 8 7 6 206 348 380 326 215 136 128 119 105 86 58 21 17 15 14 12 11 10

Mo 5 5 5 4 4 4 228 384 415 349 222 133 126 117 103 82 51 11 8 8 7 7 6 6

Pv

18 16 14 13 12 11 152 294 379 411 391 325 230 153 130 108 79 44 36 31

27 24 22 19

.0

Pv

19 17 15 14 12 11 39 63 81 95 104 109 174 277 344 343 243 69 49 39 32 27 24 21

Pr 13 12 11 10 9 8 42 70 90 104 112 116 192 310 381 371 246 41 27 23 19 17 15 14

Mo 7 6

6 6 5 5 43 74 96 110 119 123 207 338 414 399 255 24 13 11 9 9 8 7

Pv

10 9 8 7 7 6 34 59 78 92 101 106 106 102 122 164 142 37 26 20 17 15 13 11

Pr 7 6 6 5 5 5 39 67 87 101 110 114 113 106 130 178 148 22 15 12 11

SE Pr 13 12 11 10 9 9 178 338 427 452 419 336 222 137 116 95 65 27 23 20 18 16 15 14

Mo 7 7 6 6 6 5 196 373 468 490 448 352 224 128 108 86 55 14 11 10 9 9 8 8

NO Mo 4 3 3 3

3 3

41 72 94 109 118 121 119 112 138 190 156 14 7 6 5 9 5 8 4 8 4

249

Manual de climatizacion. Torno II TABLA 7.28. Latitud 40 ~

23 de Oetubre 0 20 de Febrero

Carga terntiea illstantinea por radiaeion sollIr a troves de vidrio.(W/",2 ) (para pasar a keaVil m 2 multipliear por 0,86) Elementos en sombra e:deriores 0 no existentes. Funcionamiento 2-1 h

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv 34 31 28 25 23 21 25 61 116 177 230 266 279 268 232 178 122 91 74 63 54 48 43 38

Horiz. Pr Mo 24 13 22 13 21 12 19 11 18 10 16 10 25 22 85 101 165 202 242 295 299 360 329 387 326 375 292 323 229 239 151 138 78 49 53 26 45 22 39 20 35 18 32 17 29 15 26 14

N-Sombra Pr Mo 4 10 7 6 4 9 3 8 6 6 3 7 7 5 3 3 5 6 9 10 10 24 35 43 39 . 54 66 52 68 81 61 77 91 68 82 95 71 82 93 71 78 87 66 69 74 56 53 54 38 27 19 8 27 16 6 22 13 6 18 11 5 16 10 5 9 14 4 8 12 8 4 11 Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

250

41 37

34 31 28 25 32 80 147 215 272 311 326 316 280 220 151 III

90 76 66 58 51 46

Pr 29 27 25 23 21 20 34 113 208 291 350 381 380 346 281 191 99 65 54 48 42 38 35 32

Mo 16 15 14 13 13 12 32 135 254 353 419 447 435 384 296 180 66 32 26 24 22 20 19 17

11 10 9 8 7 6 19 45 51 58 66 71 74 73 68 58 40 29 23 20 17 15 13 12

NE Pr 8 7 6 6 5 5 28 67 64 71 79 83 84 79 70 54 28 17 14 12 11 10 9 8

Pv

38 34 31 28 25 23 24 38 52 73 125 191 252 293 301 262 177 117 90 74 63 54 48 42

Pr 26 24 22 20 19 18 22 46 65 94 171 259 328 362 348 270 134 67 52 44 39 35 31 29

Mo 14 13 12 12 11 10 17 50 72 109 207 315 395 427 398 289 112 34 24 22 19 18 16 15

Pv 18 16 15 13 12 11 38 115 173 185 157 123 110 101 92 78 57 44 36 31 28 24 22 20

Mo 4 4 4 3 3

3 33 83 76 83 92 96 94 87 75 54 20 8 7 6 6 5 5 4

SO

S Pv

Pv

E Pr 13 12 11 10 10 9 56 176 238 227 165 113 104 96 84 67 38 27 23 20 18 17 15 14

Mo 7 7 6 6 6 5 68 222 294 269 180 112 103 95 81 60 25 13 11 10 10 9 8 8 NO

0

Pv 24 22 20 18 16 15 17 31 46 58 67 73 104 158 198 195 132 82 61 49 41 35 31 27

Pr 17 15 14 13 12 11 16 41 59 72 81 86 134 210 252 222 110 47 35 29 25 22 20 18

Mo 9 8 8 7 7 7 14 46 69 84 93 97 159 254 300 253 103 25 16 14 12 11 10 10

Pv 29 26 24 22 20 18 43 128 213 269 290 277 235 179 142 117 88 70 59 51 45 40 36 32

Pv

12 10 9 8 8 7 10 25 40 52 62 69 72 71 69 74 56 36 27 22 19 16 15 13

Pr 8 7 7 6 6 5 11 36 55 68 77 82 82 78 73 82 49 21 16 14 12 11 10 9

Mo 4 4 4 4 3 3 11 43 66 82 91 95 94 87 79 91 47 12 8 7 6 5 5 5

SE Pr 21 20 18 17 16 14 59 193 299 349 350 307 232 152 113 89 57 43 37 33 30 27 25 23

Mo 12 11 11 10 9 9 68 241 369 421 409 345 243 140 95 70 34 21 19 17 16 15 14 13

Cargas termicas

TABLA 7.28. Latitud -10 ~

23 de Octubre 0 20 de Febrero

ClIrga term;ca instantenea por rad;acion solar a traves de v;(/rio.(Wlm 2 ) (para pasar a kcaVh m 2 multiplicar por 0,86) Elementos en sombra ;"teriores. Funcionamiento 24 h.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

'Pv 19 17 16 14 13 12 22 93 185 273 337 369 364 323 249 159 76 50 41 35 30 27 24 21

Horiz. Pr Mo 14 7 7 12 12 7 11 6 10 6 5 9 22 21 107 116 212 233 308 338 375 409 404 436 390 417 336 354 248 253 143 137 52 36 30 14 25 12 22 11 19 10 18 9 16 9 15 8

N-5ombra Pr Mo 6 4 2 5 4 2 4 2 3 4 3 2 4 3 2 3 3 2 10 11 11 40 46 50 61 69 76 76 85 92 86 94 102 91 99 106 91 97 104 86 90 95 76 77 80 58 56 56 26 20 16 15 9 4 12 7 4 10 6 3 9 6 3 8 5 3 7 5 2 6 4 2. Pv

5 Pv

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

23 21 19 17 15 14 32 124 233 327 394 427 423 383 307 202 97 62 50 42 37 32 29 26

Pr 16 15 14 13 12 11 33 143 267 369 437 466 453 399 307 186 69 36 30 26 24 21 19 18

Mo 9 8 8 7 7 7 31 155 292 403 475 502 484 420 316 180 50 18 15 13 12 11 10 10

Pv 21 19 17 15 14 13 18 47 68 102 192 293 370 407 388 295 137 65 50 41 35 30 27 24

Pr 15 13 12 11 11 10 17 52 75 113 218 331 413 445 414 299 114 37 29 25 22 19 17 16

Pv

6 5 5 4 4 4 31 76 70 79 88 93 93 88 77 58 27 16 13 11 9 8 7 7

50 Mo 8 7 7 6 6 6 15 54 79 122 238 362 450 481 442 310 102 19 14 12 11 10 9 8

NE Pr Mo 2 4 2 4 4 2 3 2 3 2 2 3 35 38 87 96 78 84 87 93 96 103 100 106 98 104 91 96 78 80 56 56 20 16 9 5 4 8 7 3 6 3 5 3 3 5 5 2

Pv 10 9 8 7 7 6 63 202 270 254 180 122 113 103 90 69 37 24 20 17 15 14 12 11

E Pr 7 7 6 6 5 5 73 236 306 277 185 116 109 100 86 63 26 15 13 11 10 9 8 8

Mo 4 4 4 3 3 3 79 261 337 300 193 116 109 100 84 60 19 7 6 6 5 5 5 4

Pr 9 9 8 7 7 6 14 49 72 87 97 101 168 268 314 262 103 26 19 16 14 12 11 10

Mo 5 5 4 4 4 4 13 52 77 94 104 107 181 292 341 279 99 14 9 8 7 6 6 5

16 15 13 12 11 10 63 220 339 393 391 341 253 161 118 91 54 39 33 29 25 22 20 18

SE Pr 12 11 10 9 9 8 72 256 387 438 425 357 252 146 102 75 37 24 21 18 17 15 14 13

Mo 7 6 6 6 5 5 77 283 426 478 457 378 258 139 92 65 24 12 10 9 9 8 8 7

NO

0 Pv 14 12 11 10 9 8 14 44 64 79 89 94 151 239 284 246 115 45 34 27 23 20 17 15

Pv

Pv 6 6 5 5 4 4 10 40 61 76 86 91 92 87 80 92 51 20 15 12 11 9 8 7

Pr 4 4 4 4 3 3 11 46 69 85 95 99 98 91 83 96 47 12 9 8 7 6 5 5

Mo 2 2 2 ?

:2

2 11 50 76 92 102 106 104 95 86 101 46 6 4 4 3 3 3 3

251

Manual de clirnatizacion. Torno II

EJEMPLO 7.11

la

Calclllal'la cm:~a I(;rmica 10lal (radiaci6n y conducciim - conveccil)n) que produce dd ejemplo 7.10, sllponiendo la exislencia de :

cO/~I;g1fracion

- Cm'l'il1leria melrilica - Vic/rio sencil/o de 6 mm. - Cortinas inferiores tela espaciada, color oscuro. (se sllpone que estrin inlercepfando la radiacitm solar al 100%) - Distrihllcion de maleriales en el local standard (por tanto considerar como el caso de slielo can parquet). - Temperatura seca local TsL = 25°C - Temperatura seca exterior Tse = 32°C El jll~io de calor perdido por condllcci6n - convecci6n se estima con la ec. 7.35, qcc = K (l'se - T..,L) -1~e=

32°C

- T~1. == 25°C - K = 4.5 W/m 2 °C (FabIa 7.6) sllstitllyendo : qcc = 4,5 (32 - 25)

= 31,5 Wlm2

Y feniendo en cuenta que la superficie de la ventana es 2 x 1,2 m2.

A La. hora de calelllar la earga deb ida a La radiaei6n solar seglliremos la mefodologia propuesta en el apartado 7.2.2.2. 7.

252

Cargas h~I'micas

J) eli/Cillo de 1wi

- Carpinteria /11cfillica .............. . ........ 0.96 (Tabla 7.26) - Vidrio seJ1cil/o 6 111m • ..•.•.•..... nv

~~.

. ... . .•..•.

I - 10 (0,006 - 0.004)

.7C-

0.98 (Tabla 7.26)

0,98

- lortinas into espaciada color OSCllro . ......... 0,87 (Tabla 7.26) nVj

= 0,96 0,98 0,87 = 0,82

2) Cd/cu/o de Aso/llbru y Asol De aClIerdo con el ejemplo 7.10 2

Aso/ = A Tola'Fso/ = 2 1,2 0,86 = 2,064 m

Asombra =ATola,(1-Fso~ = 2 1.2 (1-0.86) = 0,336 m 2

3) Datos tie lori.(n)

De aClIerdo con 10 tabla 7.28, y con los sigllientes d%s: 23.Julio. 1011. Slielo con parquet. Elementos en sombra inleriores

4) Aplicllnt/o 10 ecuacion 7. 91 :

Q carga(n) = nv i

[1·

(n) A sol

Orl

= 0,82 [ 347 2,064

+

+

1·N'(n) A

)]

sombra

117 0,336 ] = 619,5 W

Por 10 que la carga total sera:

Q = 619,5 +

75,6 = 695,1 W

253

Manual de climatizacilm. Torno II

7.2.3. Carga debida a ventilacion En todas las instalaeiones de aire aeondieionado es neeesario prever una eierta renovaei6n de aire, tanto para eliminar los olores 6 humos produeidos, eomo para introducir en ellocalla cantidad suficicnte de oxigeno con el fin de que los oCllpantes puedan respirar eon comodidad. Caso de no suministrar un volumen de aire exterior minimo al recinto, las personas inconscientemente actuanm con el fm de proporcionarse un aire que contenga un minimo de oxigeno adecuado; aSl, aim no preveyendo ventilaci6n 0 renovaei6n del aire, los ocupantes abrirfm las puertas y ventanas, 0 las entomanin 10 suficiente, para que las condiciones del aire sean las adccuadas. Es por ello, que independientemente de suministrar 0 no en el equipo de aire acondicionado una toma de aire exterior, siempre habra que tener en cuenta un caudal de aire exterior en Ia instaIaci6n, bien por infiltraci6n, 0 bien por acci6n directa de las personas. Finalmente se estima una renovaci6n minima por persona de 2,2 litros/segundo. EI aire exterior introducido sera compensado con el mismo caudal de aire extraido 6 expulsado por ventanas y puertas, con el fm de mantener Ia misma masa de aire seco en el interior del local; por tanto, la cantidad de calor sensible y latente que es aportado como carga en forma instantanea se obtendnl por las expresiones 4.28, 4.29 Y 4.27 (tomo I) :

(7.92)

(7.93)

con T CC 6 K), W (kglkg a.s.), h (kcal/kg a.s.), V (m3/h) y Q (kcal/h)

254

Cargas termicas

(7.96)

Q T = Q sen

+

Qlat = Vev (he - h L )

/

ve e ~ 1200 Vev (he - h L ) (7.97)

con T (OC 6 K), W (kglkg a.s.), h (kJ/kg a.s.), V (m3 Is) y Q (W) donde: vee - Volumen especifico aire (::::: 0,833 m3 /Kg) CPas - Calor especifico aire seco (1 kJ/kg °C) CPv - Calor especifico vapor de agua (1,805 kJ/kg °C) V

- Caudal volumetrico aire (m3/s 0 m3/h)

h

- Entalpia aire (kJ/kg a.s. 6 kcal/kg a.s.)

W

- Humedad especifica (kg/kg a.s.)

T

- Temperatura (OC)

Cf

- Calor cambio fase vapor - agua liquida (2501 kJ/kg 0 597 kcal/kg)

subindices : sen lat T a ev e se sL L

- Sensible - Latente - Total - Aire - Exterior de ventilaci6n - Exterior - Seca exterior - Seca local - Local

7.2.3.1. Caudal yolumetrico de ventilaci6n segun la legislaci6n espanola La legislaci6n espanola contempla unas necesidades de ventilaci6n en funci6n de la . acti'vidad de la persona, y por tanto del destino del local a c1imatizar. Dichos valores estan 255

Manual de clirnatizaci6n. Torno II siendo en la actualidad revisados y se considera que tenderan a establecerse mayores caudalcs de aire exterior~ y paliar en parte con ello el conocido problema de los "edificios enfermos". En la tabla 7.29 se tienen dichos requerimientos. Para obtener el volumen de aire exterior tratado (a partir del minimo establecido de persona)~ deberemos utilizar la tabla 7.29, la cual en algunos tipos de locales facilita datos de minimo y maximo por persona 0 por metro cuadrado de superficie, operandose de la siguiente forma : 2,2 lis

- Solo se facilitan los datos por persona:

ve min

=

nn VmLn.p 7'

(7.98)

- Solo se facilitan los datos por superficie :

Ve

min

= S Vmtn.m 2

(7.99)

- Se facilitan anlbos datos:

(7.100)

donde: np - nOde personas u ocupantes S - Superficie local (m2) Evidentemente el volumen real introducido debeni encontrarse entre los dos Hmites anteriormente citados :

Ve

min

< Ve < Ve

max

(7.101)

EI numero de personas a considerar en un determinado local es un dato generalmente conocido en nuestras instalaciones, ahora bien, si esto no fuera asi, en la tabla 7.30 se facilitan a titulo orientativo los coeficientes de ocupacion media en funcion de la utilidad de los locales. Para locales con fumadores se toman los requerimientos maximos. 256

Cargas termicas REQIT1~RJMmNTODl~AIRI~ (I/s)

TIPO DE LOCAL 1. Locales de viviendas

1.1 Locales vivideros 1.2 Aseos, cllartos bano. uso intennitente (*) 1.3 Cocinas, lIS0 intennilente (*)

Porpcrsona

min. 2,5

max. 4,0

Por m1 de sup.

min. 0,4 2,0 0,8

Il'IK

3,5 1,5

2. Locales comerciales 3,5

6,0

5,0 10,0 15,0

8,0 15,0

3,5

6,0

7,0 4,0

10,0 7,0

10,0 3,5

14,0 6

2,0

2,5 5,0

4,0 8,0

1,2 2,5

7,0

10,0

2.7 Locales para el deporte - Zona deporte (en piscinas + condens.) - Zona espectadores

10,0 6,0

14,0 10,0

2.8 Vcstuarios (valoTes en lIs y taquilla)

15,0

22,0

2,5

2.9 Oficinas - Espacios generales - Salas de reunion - Salas de espera

7,0 12,0 5,0

10,0 18,0 8,0

0,5 2,5

2.1 Tiendas. Locales de venta en general 2.2 Restaurantes, bares, cafeterias y similares. - Comedores - Cafeteria, bares, etc. - Cocinas, uso intennitente (*) 2.3 Hoteles, residencias, moteles, etc. - Donnitorios - Cuartos de bano, uso intennitente (*) - Salones sociales - Vestibulo de entrada 2.4 Peluquerias, barberias, gimnasios, etc. - Peluqueria de senoras - Peluqueria de caballeros 2.5 Teatros, cines, salas de conciertos, salones de actos, etc. - Salas (no fumadores) - Salas (fumadores) 2.6 Salas de fiesta, bingo, casinos, etc.

3,5

2,0

3,5

5,0

257

Manual de clirnatizaci6n. Torno II - Salas de descanso - Salas de computadores - Salas de reproduccion y perforacion

7,0 2,5 3,5

10,0 4,0 5,0

5,0 2,5 3,5 5,0 3,5

7,0 3,5 5,0 8,0 7,0

5,0 10,0 8,0 15,0 7,0 15,0 16,0 10,0

8,0

12,0 20,0 20,0 15,0

0,5

7,0

3. Locales institucionales 3.1 Escuelas - Aulas, laboratorios y talleres - Aulas magnas, salas conferencias, etc. - Bibliotecas - Comedores - Dormitorios 3.2 Hospitales - Habitaciones y salas comunes - Quirofanos (todo aire exterior) - Locales auxiliares en quirofanos - Unidades de vigilancia intensiva - Areas de lisioterapia - Autopsia - Oficios - Entradas, pasillos, etc 3.3 Museos y salas de exhibicion

1,25

(*) Locales lJue dehen estar en depresion. TABLA 7.29. Volumen minimo de ventilacion. (Para pasar a n,J//, multiplicar por 3,6)

Bibliotecas Grandes almacenes, sotanos Grandes almacenes, planta baja Grandes almacenes, planta sup. Generales Exposiciones de muebles Salas de dibujo Clases Oficinas

5 2 3 4 5 10 3 1 4

Despachos privados 8 Salas de conferencias 2 Restaurantes 1 Autoservicios 0,7 Vestibulos de hotcles 0 teatros 1 0,4 Salas de espectacu10s Cafes 1 Habitaciones de hotel de 1ujo 10 Habitaciones de apartamentos 8

TABLA 7.30. Coeficientes de ocupacion (m 2/persona)

258

Ca."gas termicas EJEMPLO 7.12

Delerminar el voilimen de aire de ventilacion aceplahle. y las cargas lermicas que ello slipone en una bihlioteca. que posee 1000 m2 de super/icie. Condiciones del local: Condiciones eXleriores :

TsL = 25 °C

¢JL = 65%

Tse = 32 DC

¢Je = 70%

AI no conocerse el nOde personas en el local (en el problema no se indica), se recllrre a la lahla 7.30, donde se puede leer 5 m21persona como ocupaciOn media en este tipo de locales. Por ella el mimero tolal de ocupantes a considerar sera: np = 1000 I 5 = 200 personas

De la tahla 7.29 se extraen los siguientes coeficientes : Requerimiento minimo 3,5 lis persona Requerimiento maximo 5,0 lis persona Por 10 cllal obfenemos : Caudal volumetrico minimo de ventilaciOn 200 3,5 = 700 lis = 0,7 m3Is

Caudal voilimetrico maximo de ventilacion 200 5,0 = 1000 lis = 1 m31s

Adoptamos un valor intermedio

Vel'

= 0,9 m31s

Recllrriendo al diagrama sicrometrico (fig. 3.2, 3.703.11 (Iomo I)) : Local: ¢JL = 65%

~

WL = 0,0129 kglkg a.s.

¢Je = 70%

~

We = 0,021 J kglkg a.s.

Exterior:

259

Manual de clirnatizacion. Torno II

r

Aplicando las ec. 7.95. 7.96 Y 7.97 oblenemos la carga sensible. latente y total debida a dicha renovaci6n de aire:

Q'a' == 3002400 Vel' (We - WJ = 3002400 0.9 (0.0211 - 0.0129) = 22158W

Qr = Qsell + Q'al = 7560 + 22158 = 29718 W 7.2.3.2. Caudal volumetrico de ventilaci6n segun las nuevas directrices europeas sobre necesidades de ventilaci6n en edificios (ref 13) La filosofia de este metodo de estimaci6n del caudal volumetrico de aire exterior a utilizar, se basa en la calidad de aire que pretendemos obtener en nuestro recinto. Siendo a su vez dicha calidad de aire funci6n del porcentaje de personas que al entrar en ellocal se encuentran insatisfechas. Los seres humanos mediante la acci6n combinada de las membranas mucosas de la nariz y ojos, y mediante el sentido del olfato son capaces de detectar miles de sustancias, las cuales danin como result ado una consideraci6n sobre el ambiente y 10 clasificaran como fresco y agradable 6 como cargado y viciado. La contaminaci6n de un ambiente 10 es principalmente por los bioefluentes humanos (en instalaciones de aire acondicionado), aunque el propio edificio aportara una cierta contaminaci6n no despreciable (muebles, moquetas, servicios de comidas, etc ... ). La unidad de medida de contaminaci6n existente en un recinto es el "olr', que representa la contaminaci6n aportada por una persona con una actividad sedentaria (hombre standard). Evidentemente en un determinado local el caudal volumetrico de aire exterior a manejar sera funci6n de la contaminaci6n existente (olf en el recinto), de la calidad de aire requerida, de la contaminaci6n del aire exterior utilizado, y de la fomla de difusi6n del aire en ellocal.

7.2.3.2. t. Calidad de aire de un local Como hemos dicho la calidad de aire en un local se mide en porcentajcs de insatisfcchos "Pins (%)", el cual es funci6n de la ventilaci6n existente por "olf' generado

260

Cargas termicas

en el rccinto, y que suponiendo aire exterior puro (cero olf), y movimiento perfecto (Ia concentracion de contaminantes se encuentra uniformemente repartida en el recinto), se expresa mediante la ec. (fig.7.36) :

P llU = 395 e

(-

I t 83 W o.~

(7.102)

donde: Pins - Porcentaje de insatisfechos (%). W

- Caudal volumetrico de aire exterior limpio utilizado por "oIr' del recinto, con una distribucion unifonne de eontaminantes en eliocal (lis olf).

si en Ia anterior ecuaeion Pins> 100% tomar Pins = 100% Una fonna altemativa de medir la calidad de aire de un recinto es el "decipol", el eual representa Ia contaminacion existente en el aire de un recinto con una contaminacion de 1 olfy una ventilacion de 10 lis, es decir: 1 decipol = 0,10 olf/(lIs) por 10 tanto:

CA

112

=

(7.103)

CA - Calidad de aire (decipols) 70~------------

~60

............

-I'"

..

-

______________________

........................

~

_,

C/I

.,g

50

............ _t_ ..........................

40

. . . . . . . . . . . . . 1-

~ 30

.. ,-

M C/I

ii on

,5: (\)

.

.

...........................

",a"

_._

........................

..

.............................

..

.

......................................................... . ,

'(U

~ 20

. . . . . . . . . . . . . . t_

......................... 1 ...........................

e o

a.. 10

. .. ..

~

..

-

..

.. .. . .. ..

Caudal de ventilaci6n (I/s 011)

Fig. 7.36. Porcentaje insa/isfechos funcion {ndice de ventilaciOn

261

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

6~------------------------------------------71

5

- - - -' - - - I

~

•

- - - - '- - - - -' - - - - :- - - - -: - - - - :- - - - -: - - - •

.. .. ..

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.. t . .

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•

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............................

1

I

. .. .. -. .. .. .. ..

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.. .. .. ..

j..

..

..

..

.l

..

..

..

..

I I

_ .. -. - -

5

15

10

20

25

30

35

40

45

50

Porcentaje de insatisfechos (%)

Fig. 7.37. Calidad del a;re en funciOn del porcentaje de ;nsatisfecltOs.

En general se suelen establecer tres calidades de aire de un recinto, con un porcentajc de insatisfechos dell 0%, 20%, Y30% respectivamente. En la tabla 7.3 I sc faciiitan sus equivalencias en decipols e indices de ventilaci6n. NIVEL DE CALIDAD INSATISFECHOS

DECIPOLES

INDICE DE VENTILACION

(Categoria)

(0/0)

A

10

0,6

16

B

20

1,4

7

C

30

2,5

4

(Us oU)

TABlA 7.31. CwsijicaciOn calidad de a;re

262

Cargas te.·micas

7.2.3.2.2. Carga de contaminacion en "olfs" La contaminaci6n deb ida a las personas es funci6n del sujeto (ninos, adultos, ... ), de su actividad, y fundamental mente de que sean 0 no fumadores, asi podemos decir :

- Carga en 01[de adu/fos en [zmcion de su actividad :

C

MN ) - (115

olf

1,3

(7.104)

donde: MN - Energia metabolica (W). Tabla 5.1

Coif - Carga contaminante aport ada (olf/persona)

- Carga en 01[en [zmcion de ser [ztmador :

colf = 6

olflfumador

(7.105)

- Carga en 01[para niPios 0 colegios :

c olf =

1,2 olj/nifio

(7.106)

La contaminacion del edificio 0 local depende fuertemente del tipo de actividad, y del mobiliario y decoracion con el que este dotado el mismo. Es dificil sen alar "a priori" cual cs cl nivel de contaminacion, y faltan estudios para situaciones especiales, como restaurantes, peluquerias, hospitales, etc ... Una primera aproximacion se facilita en la tabla 7.32. TIPO DE EDIFICIO

Oficinas Colegios Guarderias Salas reuniones

CARGA CONTAMINANTE (olf/m2 suelo)

Media

Rango

0,3 0,3 0,4 0,5

0,02 a 0,95 0,12 a 0,54 0,20 a 0,74 0,13 a 1,32

TABLA 7.32. Carga contaminacion por el recinto

263

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

7.2.3.2.3. Niveles exteriores de caUdad de aire

Estos nivcles de cali dad de aire estlin poco standarizados~ y dependen ademas de Ia localidad geografica 0 zona en la que se ubique nllestra instalacion, dcliligar concreto donde eslc siluada nuestra lorna de aire exterior. Como en el caso anterior ante la falta de datos mas concretos tomar los valores extmidos de la tabla 7.33.

LUGAR

CALIDAD DEL AIRE

(decipol)

Mar 0 montana ............................. 0 Poblaciones con buena calidad de aire ........... 0,1 Poblaciones con pobre calidad de aire ........... 0,5 TABLA 7.33. Carga contaminacion aire exterior. 7.2.3.2.4. Calidad de aire en la zona de respiracion

La calidad de aire en la zona de respiracion depende de como se real ice el movimiento del aire, el cuat sera funcion de 1a posicion de las bocas de impulsion, retorno, y de los saltos de temperatura entre impulsion y local existentes. Asi se define eficacia de la ventilacion a la relacion existente entre la concentracion de polucion en el aire de extraccion y Ia zona de respiracion.

ev

CAr CA o

(7.107)

dondc: CAr - Calidad de aire en la zona de retorno (decipoIs) CAo - Calidad de aire en Ia zona de respiracion (decipols) e v - Eficacia de la ventilacion La eficacia del sistema de ventilacion se puede estimar de la tabla 7.34, en funcion de la localizacion de la impulsion y el retorno, asi como de 1a diferencia entre Ia temperatura seea del aire de impulsion (Tsimp) y Ia del local (TsL) : 264

Cargas termicas

IMPULSI6N

Superior Superior Superior Superior Superior Superior Superior Inferior Inferior Inferior'

RETORNO

T simp - TsL

tv

Superior Superior Superior Superior Inferior Inferior Inferior Superior Superior Superior


0,9 a 1,0 0,9 0,8 0,4 a 0,7 0,9 0,9 a 1,0 1,0 1,2 a 1,4 0,7 a 0,9 0,2 a 0,7

°a2°C 2 a 5°C >5°C <_5°C

°a -5°C >O°C
°>2°C a2°C

Tabia 7.34. Ejicacia sistema de ventiiacion.

Ventilacion per mezcla

Local

Ventilacion per mezcla

Local

~

Ventilacion por desplazamiente

~

Local

Fig. 7.38. CiasijicaciOn de los sistemas de ventilacion en ellocal dest/e un punto de vistade ejicacia de Ia ventilacion.

7.2.3.2.5. Ventilacion requerida

La ventilaci6n requerida se obtiene del balance de carga contaminante que es aport ada al local tanto por el aire exterior como por el propio edificio y ocupantes (en unidades 265

Manual de climatizaci6n. Tomo II 011), respecto a la carga contaminante que es extraida por el retorno (igllalmente en unidades 011) :

0,1 Vev

CA e +

L

C olf local = 0,1 VeY CA r

0,1 Vev e v

CA

0

y despejando VCy :

10

local

(7.108)

e v (CA 0 - CA e)

siendo:

L

Colf local =

Col[ ediflcio +

Colf oCUPQnt~8

(7.109)

donde: Ve~' Ev

CAo CAe

- Caudal volumetrico de aire exterior (l/s) - Eficacia sistema de ventilacion. Tabla 7.34 - Calidad de aire requerida (decipols). Tabla 7.31 - Calidad de aire exterior (decipols). Tabla 7.33

Colfcdificio - Tabla 7.32 CoIf ocupantes - Ec. 7.104, 7.105 Y7.106. EI n° medio de ocupantes en caso de no conocerse puede ser estimado en funcion de Ia sllperfieic del local mediante Ia tabla 7.30.

EJEMPLO 7.12

Determinar el voilimen de aire de ventilacion aceptable, (nivel de calidad B, 20% de insatisfecho~~ y las cargas termicas que ello slipone en una biblioteca, (estil prohibido jilmar) que posee 1000 m2 de superjicie. Dicha insfalaciol1 estil siluada en IIna poblacion de buena calidad de aire, y se impulsa y retorna por el (echo. con una temperatura de impulsion 8 °C mas baja que ellocal. Condiciones del local : Condiciones exferiores :

266

TsL = Tse

25 °C

= 32 °C

f/JL = 65% f/Je = 70%

Cargas termicas

AI no conocerse el nOde personas en ellocal (en el problema no se indica). se recllrre a la tabla 7.30. donde se pllede leer 5 /11 2lpersona como ocupacion media en este lipo de locales. Por ello el mimero IOtal de oCl/pantes a considerar sera: np = 1000 I 5 = 200 personas

Al ser lIna actividad de trabajo sen/ado mlly ligero (MN 5.1) Y sllponerse personas adliitas :

C

. - (M) N

01[ -

115

1.3

( ~)1.3 115

=

139 Wlpersona, tabla

1,28 olf/persona

Al estar prohihido fumar y estimarse lIna oCllpacion de 200 personas: Co/fpersonas

=

200 1,28 = 2560lf

La carga contaminante dehida al edificio, de aCllerdo con la tabla 7.32 se estima en 0.3 o/flm2 suelo. y allener 1000 m2 : Co/fedi/icio

=

0,3 1000 = 300 olf

La eficacia de ventilacion, de acuerdo con la tahla 7.34 y al ser Ts illlp-TsL = -8 °C se toma un valor de : Cv =

0,95

La calidad del aire exterior. af calificarse de buena. y de aClierdo con la tabla 7.33 se toma lin valor de : CAe

0,1 decipol

267

Manual de climatizaci6n. Torno II

Por 1111imo la cali dad de aire requerida. con lin 20% de insalisfechos (ca/idad RJ. de aCllerdo con la tahla 7.31 es :

CAo

1.4 decipol

Por tanto el caudal VOlul1U!lrico .\'e ohliene de la expresion

E

10

c olf local

300

10

+

256

4502 lis

0,95 ( 1,4 - 0,1) = 4,5 m

3/S

Recurriendo al diagrama sicrometrico (jig. 3.2. 3.70 3.11, tomo I) :

Local: T~L

= 25 °c

lPL = 65%

~

WL = 0,0129 kg/kg a.s.


=>

We = 0.021 J kg/kg a.s.

Exterior:

Aplicando las ec. 7.95, 7.96 Y 7.97 obtenemos la carga sensible, .latente y total dehida a dicha renovacion de aire :

QSell = 1200 Vel' (fse -T.. J = 12004,5 (32 -25) = 37800 W Qlal = 3002400 Vev(We- WJ = 3002400 4,5 (0,0211-0,0129) = 110788 W QT = Qsen + Qlaf = 37800 + 110788 = 148588 W Si comparamos los resultados obtenidos por este segundo metodo (directrices europeas). con los obtenidos en base al primer metodo (Iegislacion espanola), ohservamos una muy jilerte discrepancia. 10 que oqjigaril a adoptar una nueva vision de las instalaciones de aire acondicionado, tanto en su dimensionamiento (mucha ma",vor pOlencia), como en Sll gestion energetica (imposiciOn de recllperacion de energia). Se recllerda por lilrimo que 10 que ha motivado la directriz ellropea es luchar con fa problemiltica de los llamados "edificios enfermos", y que en la actualidad la 268

Ca."gas termicas

calidad de lIna instalacion de climafizacion no se hasa llnicamente en alcanzar lin delerminado nive/ en temperatura y humeda,1, sino que es imprescindible alcanzar lIna sensacion agradahle respecto a la calidad de aire.

7.2.4. Carga debida a las illfiltraciones Esto es sin dudo 10 cnrgn tcnnico mas dificil de estimor por 10 gran subjetividod que conllevo Sll calcul0. Evidenlcmente, como en el coso de 10 ventiloci6n sc trato de uno cargo instontanea, y que oporta tonto calor sensible como latente al local, debiendo estimarse ambos por las siguientes ecuaciones :

con T CC 6 K), W (kg/kg o.s.), h (kcal/kg a.s.), V (m 3 /h) y Q (kcol/h)

con T (OC 6 K), W (kg/kg a.s.), h (kJ/kg a.s.), V (m3 Is) y Q (W) donde el subindice "ei" significa aire exterior infiltrado.

Como es 16gico el problema reside en estimar con precisi6n Ia cantidad de aire infiItrado. EI aire se infiltra en eilocal por la mayor presi6n que tiene el mismo en el exterior del cdificio, motivado fundamentalmente por Ia velocidad del aire incidente, y por la di ferencia de densidades existente entre el aire en el exterior e interior, conocido vulgarmente por cfecto chimenea. 269

Manual de c1imatizaci6n. Tomo II

7.2.4.1. Caudal de aife infiltrado POf efecto del viento Existen varios metodos de calculo para cstimar dicho caudal~ aunquc Ia legislacion espanola exige se realice por el metoda conocido como "el de 141 rendija". Este metoda asigna una eantidad de aire introducido en ellocal, en funcion del espcsor de rcndija de 141 puerta 0 vcntana (que dcpendera de su tipo y de la estanqueidad existente)~ y de 141 velocidad del viento incidente sobre dicha pllerta 0 ventana. Unicamente se consideraran las superficies expllestas a vientos, ya que por las ventanas 0 pucrtas en posicion abrigada saldra el aire introdllcido por las anteriores. La velocidad del viento incidente en un determinado edificio, es muy variable y en general depende de oricntaciones, microclimas, disposicion de olros edi ficios 0 monticulos en las zonas proximas, etc. Esto nos lleva a afirmar que dicho valor es complicado de estimar en un edificio concreto, no obstante de forma aproximada en 141 tabla 6.1 se facilito la direccion y viento predominante en las principales capitales de provincias espafiolas. En las tablas 7.35 y 7.36 se muestran los metros cubicos hora introducidos en ellocal por metro lineal de rendija, calculando posteriormente el caudal total introducido sin mas que multiplicar 141 longitud de las rendijas por dicho factor:

L rd Vrd

(7.116)

3600

siendo: Vci - Volumen total de aire infiltrado (1113/S) Lrd - LOllgitud de 141 rendija (m) Vrd - Volumen de aire infiltrado por metro de rendija (m3/h m). Tablas 7.35 y 7.36

270

Ca.-gas tel·micas TIPO DE PUERTAS

VELOCIDAD DEL VIENTO luntll

8

16

24

32

40

17,8

35,6

54,5

72,4

89~ 1

105,8

26,7

55,6

78~0

111,4

133,8

161,7

35,6

72,4

105~8

144,9

174,9 211,9

3,3

5,0

7,2

9,5

11,7

48

Puerta de vidrio - Instal. correcta (rcndija 3 mm) - Instal. media (rendija 5 mm) - Instal. mediocre (rend. 6,5 mm)

Puerta ordinaria, madera 0 metal 2,5 - Instal. correcta (con burlete) 5,0 - Instal. media (sin burletc) 5,0 - Instal. mediocre (sin burlete)

6,7

10,0

14,5

18,4

23,4

12,8

20,6

29,0

36,8

46,8

Puerta de fabrica (rend. 3 mm)

35,6

54,5

72,4

89,1

105,8

17,8

TABlA 7.35. Caudal volunuitrico infiltrado por metro tie

rent/ija para puertas (m l III m)

VELOCIDAD DEL VIENTO km/h

TIPO DE VENTANAS

8

16

s.b/c.b

s.b/cob

0,7/0,4

2,011,2

32

40

48

sob/cob

sob/cob

Sob/cob

s.b/cob

3,6/2,2

5,5/3,3

7,4/4,6

9,6/5,8

24

Ventana de guillotina -Marco madera Ventana normal Marco mal ajustado Doble ventana - Marco meta/ieo Ventana normal Rendija 0,4 mm Rendija 0,8 mm s.b - Sin burlete

6AI1,8 10,3/3,2 14,5/4,7 18,4/6,6 23,4/85 1,3/0,3 3,2/0,9 5,211,6 7,2/2,4 8,9/3,3 11,7/4,2 1,8/0,6 4,411,8 6,8/2,9 9,6/4,3 12,8/5,6 15,6/7,1

2,5/0,6

0,6

1,7

3,0

4,3

5,6

6,8

1,3

3,0

4,8

7,1

9,3

11,2

c.b - Con burlete

TABlA 7.36. Caudal volumetrico infiltrado por metro de rendija

para ventanas (nllh m) 271

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Un caso de especial consideracion son las puertas de comercios que constantemente se estan abriendo y ccrrando. En estos casos los m3 de caudal de aire infiltrado por cada segundo que la puerta esta abierta, (en funcion unicamente de la diferencia de temperaturas interior-exterior), se pueden evaluar mediante

vei = fO\ ' 48 +0 , 004 (TIe_T sL) ( anc4all)

T

0,0072 all 1-~

(7.117)

TsL

ane .. Anchura de Ia puerta (m) alt .. Altura de la puerta (m) Tse .. Temperatura seca exterior (K) TsL .. Temperatura seca local (K) 3 Vei .. Caudal de aire infiltrado por segundo (m /s puerta abierta)

7.2.4.2. Caudal de aire infiltrado por efecto chimenea

EI aire del interior de los locales se mantiene a temperatura y huntedad relativa diferente del exterior, tanto en inviemo eomo en verano, 10 que provoca una entrada y salida de aire entre el exterior y ellocal. Si Ia distribuei6n de rendijas 6 zonas de paso del aire, se encuentra Wliformemente repartida a 10 largo del edificio, se puede establecer una zona neutra a la mitad de su altura, siendo en dicha zona neutra la presi6n equivalente en el interior yexterior, y por tanto, nulo el flujo de paso de aire, (ver fig. 7.39) TEMPORADA DE CALEFACCION

t +tt

TEMPORADA DE REFRIGERACION

............

Fig. 7.39. Dislrihucion de presiones en un edificio por eJecto chimenea (sin viento). 272

Cargas termicas

Dc fonna general podrcmos afinnar : - Verano.

En la parte inferior a la zona neutra sale aire que entra por Ia parte superior del edificio (por rendijas de ventanas y puertas evidentemente). - Invierno.

En la parte inferior a la zona neutra entra aire que saldnl por la parte superior del edificio. Dicha diferencia de densidades origina una 'variacion de presion que se puede expresar como: (7. ] 18) donde: Az - Altura respecto a la zona neutra (m) g - Cte. de gravedad (9,8 m/s2 ) Pe - Densidad del aire exterior (el inverso ec.2.25, tomo J) (kg/m3 ) PL - Densidad del aire interior (el inverso ec.2.25) (kg/m3 ) Y en tenllinos de velocidad del aire :

(7.] 19)

Vcq -

Velocidad cquivalente del aire que originaria Ia misma diferencia de presion (m/s)

E igualando :

V

eq

(7. ]20)

273

Manual de clirnatizacion. Torno II Por tanto para poder contabilizar cl efccto chimenca podrcmos calcular la vclocidad eqllivalentc que produciria la misma diferencia de presiones, y operar como en el caso anterior, aunque habra que tener en cuenta que a cada altura Ie corresponde una distinta vclocidad equivalente. >

7.2.4.3. Superposici6n de infiltraciones pOT efecto del viento y por efecto chimenea La cantidad de aire introducida es directamente proporcional a la diferencia de presiones entre el interior y exterior del local, pudiendo por tanto sumar las presiones ejcrcidas por la velocidad del viento y por la diferencia de densidades:

(7.121) ± scgun coincidan

0

no en el mismo sentido.

Asi mismo podemos estimar lOla velocidad equivalente total (suma dc ambos cfcctos), igualando dicha diferencia de presiones a la ejercida por Ia velocidad del aire (ec. 7.119), y despejando :

V

eq T

(7.122)

dondc: Velocidad equivalentc total del aire exterior (m/s) - Velocidad real dcl aire extcrior perpendicular ala sllperficie (m/s)

Vcq T -

v

7.2.4.4. ConsideTaciones a 1a ventilaci6n e infi1traci6n Como hemos dicho el calculo de las infiltraciones es muy subjetivo, tanto en la consideracion de la velocidad del viento en un edificio cn concreto, como en cI espesor de las rendijas de puertas y ventanas. De otra parte es de sefialar la importancia del aire infiltrado por las cajas de persianas, siendo este funcion del acabado de las mismas.

274

Cal"gas tel"micas Esto ha IIcvado a rcplantearse dichas cargas 'en la nueva legislaci6n~ aumentando considerablcmcnte el volumen de aire de ventilaei6n, y desprcciando las eargas por infillraciones. En mllJtiples inslalaciones no exislen pnicticamente infilLracioncs, tales como: - Instalaciones en las que el volumen de aire de retorno es inferior al de impulsi6n, por 10 que se manticnc cl local en una cierta sobrepresi6n, existiendo realmente exfiltraciones y no infiltraciones. - Instalaciones en las que no se incluye un ventiIador en el retorno. Existe una cierta sobrepresi6n en la instalaci6n, amilogo al caso anterior. - Instalaciones en las que no existe una extracci6n de aire al exterior, analogo a los casos anteriores.

EJEMPLO 7.13 Deferminar el vollimen de aire infiltrado y las cargas que se producen en' una vivienda sila en las afiteras de Valencia a las 15 h. solares del mes de .Julio. la cual posee 4 venlanas de guillotina de 2 x 1,2 m. con marco melalico y burlete (cnlCe de hojas en la mitad de la ventana); dos de elias tienen orientacion NO y las olras dos son opuestas con orientacion S'E. EI local se dedica a vivienda particular y se proyecta con unas condiciones inferiores de 25 '(' y 65% de humedad relativa. Dicho edificio se encllenfra tota/mente acondicionado, estando las ventanas 10m. por encima de la zona neutra (Ia cllal se considera a la mitad del edificio). Por Iratarse de un local destinado a vivienda particular se aplicara el nivel percentil del 5%, y al estimarse las cargas en el mes de .Julio a las 15 h. solares, no exisle correccion a aplicar sobre la temperatura seca y hllmeda dada en la tabla 6.1 (consultar apartados 6.2.1 y 6.2.2).

Leyendo en el diagram a sicrometrico (fig. 3.2, 3.70 3.11, tomo /) :

We

=

0,0144 kg/kg a.s.

Pe

=

1.142 kg/m3

275

Manual de clirnatizacion. Torno II A parfir de las condiciones del local

y consultado igualmenfe el diagrama sicrometrico : PL = 1.160 kg/m3

WI. = 0.0129 kg/kg a.s.

La velocidad eljuivalenfe del eJecfo chimenea. viene dada por 10 ec. 7.120. enla cllal susfilllyendo valores :

I(p e- PL)I

veq= 2azg--Pe

2 109 11 , 142 - 1, 160 1-1 ,76m Is 1,142

La velocidad del aire a considerar en Valencia se Jaci/ita en la fabla 6. 1. en ella ohservamos una direccion Oeste con una velocidad de 6.3 mls. Dos venfanas se enClientran en direcci6n NO, luego 10 velocidad del aire en direcci6n perpendicular ala misma sera:

v = 6,3 cos 45

0

=

4,45 m/s

En dichas venfanas se tendra una velocidad equivalente fotal dada por la ec. 7. J22. en fa cllal sllstiluyendo valores :

v cqT= V

2

I(p e- PL)I

±2azg---

Pe

4,45 2+210 g 11,142 -1,160. 1=4,78 mls 1,142

signo + pues de acuerdo con 10 fig. 7.39 el aire tendera a entrar en ese local por dijerencia de densidades. Observandose que el e[ecfo chimenea es praclicamente despreciabfe en esfe ejemplo. En las dos venfanas que dan 01 SE no incide el viento, y debera salir todo el aire infroducido por las olras dol' ventanas que dan 01 NO. Como son iguales, se mantendra lIna velocidad de salida de 4,45 m/s. Superponiendo el eJecto chimenea (en esfe coso con direcciones opuestas). tenemos :

276

Ca."gas termicas

4 >45 2_ 21 0 g 11 ,142 - 1, 160 I 4 ,09 m Is

veq T=

1,142

eXlrayendose el aire del local. y conseclientemente no aporfando carga. Los metros de rendUa de las ventanas que dan al NO seran :

*

2

[(2+1,2)*2+1,2j=15,2m.

ventanas

marco

cruce

Consultando fa tabla 7.36 con los siguientes parametros : - Velocidadaire = 4,78 m/s (17,21 km/h) - Ventana gllilJotina - Marco metalico - Con burlete se obfiene lin caudal volumetrico infiltrado por metro de rendija de:

Par 10 tanto multiplicando por el nZlmero de metros de rendija : 15,2 1.8

= 27,36 m'j/h = 0,0076 m3/s

La cargo sensible, latente y total se estimaran mediante las ecuaciones 7.113, 7.114y7.115:

QSell = 1200 Vei (Tse -Ts1) = 1200 0,0076 (29,2 - 25) = 38,3 W Qlal QT

= 3002400 Vei (We -WJ = 30024000,0076 (0.0/44-0,0129) = 3402 W QSell + Qlal

38.3 + 34,2

72,5 W

7.2.5. Carga debida a los oClIpantes EI cstudio ponncnorizado del intcrcambio de calor entre las. personas y su cntomo sc realiz6 en el apartado 5.2, del cual se pucden obtener de fonna cuantificada el calor total quc las personas disipan en unas detenninadas condiciones.

277

Manual de climatizacilm. Torno II Como estudiamos en dicho apartado, es fundamental detenninar la constitucion fisica de la persona, la cantidad y color de ropa que lleva, asi como Ia acti\'idad que rcaJiza. En base a estos parametros se puede obtener tanto unas condiciones optimas de confort, como la proporcion de calor sensible y latente que disipan. Recordamos q~e tal como se vio en el apartado 5.2, 141 cantidnd total de cnlor que desprende Wln persona es funcion llllicrunente de su constitucion fisica, y de su actividad, sicndo independiente de In cantidad y tipo de ropa que Ileve, asi como de In temperatura o humedad nmbiente, ver tabla 5.1 yec. 5.1 y 5.2. La cantidad de ropa que las personas utilizan cuando se encuentran en instalaciones de aire acondicionado, suele ser ligera y de color claro, por encontranlOS en verano, no obstante dependiendo de 141 actividad que desarrollemos asignamos lIna u otra cantidad de ropa utilizada. Vcr tabla 7.37 · Hombre: Camiseta sin mangas, slips, camisa fina manga larga,

Pantalones finos, chaqueta fina, calcetines largos, zapatos mocasines, corbata. Ieto Topa hombre = 1

· Mujer :

Sujetador, bragas, blusa fina, falda fina, chaqueta fina, medias, zapatos mocasines. Ido ropa mujcr =

0,7

Actividades :

- Sentado reposo (teatro, ~ine.. ) - De pic sin movimiento - De pie trabajo ligero (mareha redueida, almaeenes ... ) · Hombre: Camiseta sin mangas, slips, eamisa fina manga Iarga,

Pantalones fin~s, ealeetines largos, zapatos mocasines, eorbata. Ido rora hombre =

• Mujer:

0,78

Sujetndor, bragas, blusa fina, falda fina, medias, zapatos mocasines. Ieto rora mujer = 0,53

Actividades :

- Sentado trabajo muy ligero (ofieina ... ) - Sentado trabajo ligero (Trabajo de montaje .... ) 278

Cargas termicas

- De pie trabajo moderado (taller). Ropa color medio - De pic trabajo pesado (marcha intensa, bailc... ) . Hombre: Camiseta manga corta, slips, pantalon corto, zapatillas deportes. lelo rora hombre = 0,33

• Mujer :

Camiseta sin mangas, sujetador, bragas, pantalon corto, zapatillas deportes. lelo ropa mujer =

0,33

Actividades :

- Gimnasio TABLA 7.37. Ropa standard enfuncion de la acnvidad.

Considerando un ambiente con una hwnedad relativa del 50%, una velocidad del aire dcspreciable (0,15 mls) y la constitucion fisica del hombre y mujer standard:

Hombre Mujer

Altura (m) 1,73 1,60

Peso (kg) 70 55

podcmos eIaborar la tabla 7.38 en funcion de la actividad desarrollada y de la temperatura seca, (se considcra una temperatura de las paredes igual a la temperatura seca)

ACTIVIDAD

CALOR

total

27°C

TEMPERATURA SECA

25°C

23°C

21°C

(W) CS CL CS CL CS CL CS CL

Sentado reposo (teatro, cine ... )

Hombre Mujer Media

115 90 103

Sentado trabajo muy ligero (Oficina... )

Hombre Mujer Media

139 109 124

62 56 59

53 34 44

76 66 71

39 24 31

84 73 78

55 100

36 46

87 67 77 81 90

28 23 26

87 28 67 23 77 26

39 105 34 28 82 27 34 94 30

279

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

ACTIVIDAD

CALOR

TEMPERATURA SECA

Sentado trabajo ligero (mecanografia, trab. montaje)

Hombre Mujer Media

total 27°C 25°C 23°C (W) CS CL CS CL CS CL 185 93 92 111 74 145 79 66 94 51 165 86 79 103 62

De pie sin movimiento

Hombre Mujer Media

139 109 124

80 70 75

De pie trab.ligero (marcha reducida, tienda, bancos)

Hombre Mujer Media

235 185 210

94 141 112 123 130 105 83 102 99 86 115 70 89 121 106 104 123 87

De pie trab.moderado Hombre (taller, tomero Mujer marcha 1,3 mls) Media

255 200 227

104 151 124 131 144 III 92 108 109 91 127 73 98 129 116 111 135 92

De pie trab.pesado (ejercicio fisico, baile, ...)

Hombre Mujer Media

400 314 357

115 285 137 263 159 241 102 212 122 192 142 172 109 248 130 227 151 206

De pie trab. muy pesado (gimnasio)

Hombre Mujer Media

585 460 522

154 431 183 402 213 372 125 335 149 311 173 287 139 383 166 356 193 329

CS - Calor sensible (W)

59 39 49

95 82 89

21°C CS CL 129 56 109 36 119 46

44 105 27 82 35 94

34 27 30

CL - Calor latente (W)

- Para obtenerlo en kcallh multiplicar por 0,86 - Se ha subrayado las condiciones optimas de confort.

- EI valor medio se ha obtenido con un 50% de mlueres y un 50% de hombres TABLA 7.38. Calor sensible y wlente desprendido por ws personas en juncion de su actividad y temperatlira ambiente.

7.2.5.1. Carga total aportada La carga total aportada sera el producto del mimero de personas en el local por el calor que disipa cada persona, asi :

Q,en 280

=

np QP len

(7.123)

Ca."gas termicas

(7.124)

Q lat = np QP lilt donde: np - Nllmero de personas u ocupantes QP sell - Pot. tcnllica sensible desprendida por ocupante (kcal/h 0 W) QP'at - Pot. tcrmica latente desprendida por ocupante (kcal/h 0 W)

En algunas instalaciones es conocido el nt,mero de personas exacto que van a encontrarse dentro del local, en estos supuestos se debenl utilizar dicho valor. En otras circtUlstancias el nlunero de personas no es conocido, siendo por tanto necesario estiInarlo de forma aproximada;para estos casos en la tabla 7.30 se facilit61a ocupaci6n media por metro cuadrado en funci6n de la utilizaci6n del local. En los calculos de algunos tipos de instalaciones es normal utilizar un factor de simultaneidad, ya que no es frecuente que en el local se encuentren a la vez todos los utilizadores del mismo, pensemos en hoteles, oficinas, etc .. No obstante el aplicar un factor de simuItaneidad dado, depende del proyectista y se debe de aplicar el sentido comtm, asi seria absurdo aplicario a una oficina en Ia que se tengan unicamente cuatro puestos de trabajo por ejemplo. Los factores de simultaneidad frecuentemente utilizados en carga por ocupantes son : Oficinas

0,75 a 0,9

Apartamentos, hoteles

0,4 a 0,6

Grandes almacenes

0,8 a 0,9 0~85

Industria

a 0~95

TABLA 7.39. Factor de simuitalleil/ad para ocupantes

Transfonnandose las ecuaciones 7.123 y 7.124 en:

np QP sen FS

(7.125)

Q lilt = np QP lilt FS

(7.126)

Q sen

=

donde: FS - Factor de simultaneidad 281

Manual de c1irnatizaci6n. Torno II

7.2.5.2. Carga instantanea a considerar 7.2.5.2.1. Nurnero total de ocupantes constante

Como hemos indicado cI calof disipado POf las personas 10 es en todas las fOfmas de intercambio de calof, y por tanto tambicn en fonna de radiacion (ver apartado 5.2). Tal y como se demuestra en el apendice cl calor intercal11biado por radiaci6n~ no es carga para cl equipo de aire acondicionado en el mismo instante, pudiendo por tanto clasificarse los intercambios energeticos producidos entre la persona y el ambiente como:

°

- Carga por transpiracion ...... instantanea -latente - Carga por conveccion ....... instantanea - sensible - Carga por radiaci6n ......... retardada - sensible - Carga por conducci6n ....... retardada - sensible aunque, como hemos visto la carga por conduccion es practical11ente despreciable. En cl apendice 0, se desarroUa la expresion (0.13) para estimar la carga tennica en lU1 instante dado en flU1ci6n de la proporcion de energia radiante de lIna fuente, y que para el caso concreto de ocupantes venia dada por :

Qcarga(n)= =PT(n)+E Inr PT(n-j 100 j .. o

)fo,3 Zsuelo(j) +0,3 Ztec11o(j) +0,4 Zpared(j)] he I. suelo

he i techo

(7.127)

he I. pared

sicndo: PT(n) - Potencia total aportada por la carga (kcal/h 6 W) mr hCj

ZU)

282

- Porcentaje encrgia que es en forma de radiaci6n (%) 2 C 6 W1m2 C) - Coef. convecci6n interior (kcallh m - Cocf'j" de Ia ftU1ci6n de transferencia "Z" para cada cerral11iento (W/m2 °C). 0

0

Cargas termicas En nuestro caso, y unicamente en la estimaci6n del calor sensible, podemos suponer de fonna bastante aproximada que la energia radiante se encuentra entre el 40% y el 50% del total sensible (ver distribuci6n tipica confort tabla 5.5). mr = 400/0 En el apcndice 0 se han evaIuado diversos factores

0,3 [

ZsueloU) +

he t

0,3

melo

U)

Ztecho

he i

techo

+

0,4

ZparedU)

1

he i pared

que clasifica la inercia de las instalaciones en funci6n del tipo de recubrimiento del suelo: - Pavimento nonnal (terrazo, ... ) - Parquet - Moqueta (alfombras, .. ) Algunos autores plantean la posibilidad de estudiar otras variaciones, sobre todo la referida a inercia del conjunto, (tomada generalmente como peso por metro cuadrado de local). Como se observa en el apcndice 0 dicha variaci6n es escasa y 10 verdaderamente crucial es el acabado de cada cerramiento, (realmente los ultimos 4 a 6 cm). Se podrian haber estlldiado distintos acabados de paredes 6 techos, pero en elmismo apcndice 0 se demuestra que su influencia es mucho menor, y ello nos hubiera lIevado a un numerosos conjuntos de tablas. Por itltimo en una situaci6n real, la energia incide sobre las paredes, techos, suclos y un cOI~unto de elementos, los cuales son en general de madera 0 telas, no existiendo una situaci6n de un (mico material. Dc Ia observaci6n del comportamiento de cada una de las terminaciones (ver apcndice 0), y ante una distribuci6n aleatoria de materiales, se considera un comportarniento medio del conjunto de elementos, Ia situaci611 con sudo de madera (parquet). En la tabla 7.40 se representa el porcentaje de carga que debe considerarse instantanea, es decir :

283

Manual de climatizacion. Torno II

K1= 1

[ 0,3

QP carga(n)

1 -

PT

Z suelo(j) he i

+

0,3

Lj-O

Ztecho(j)

he i

melo

mr F(n-j) 100

+

techo

0,4 ZporeP) . he i pared

(7.128)

1

siendo: PT

- Carga sensible aportada por eada persona

QPcarga(n)- Carga en el instante "n" a eonsiderar F(n-j) - Valor que indicanila presencia 0 no de la persona en la hora "n-j" en elloeal, F= 1 presencia. F=O ausencia. Los valores de la tabla 7.40 estim en funci6n del tipo de eerramientos "Z(j)", del nllmero de horas de presencia de las personas en ellocal "F(n-j)", y de la hora en que evaluamos la carga "n". Por ultimo la earga instantanea a eonsiderar sera :

Qlat

=

nn QlP lat FS 'Y

QP sen Kit FS Qsen = nn 7"

(7.129) (7.130)

siendo: QP tat - Carga latente desprendida por una persona, funci6n de su actividad y de la temperatura seca del local. Tabla 7.38 QP sen

-

KII

- Cocficicnte extraido de la tabla 7.40 , ftIDCi6n del tipo de suc1o, nllmero de horas que la persona esta en el local, y la hora de calculo.

284

Carga sensible desprendida por una persona, funci6n de su actividad y de la temperatura seca del local. Tabla 7.38

Cal'gas termicas

np - Ntunero personas en cl local. Caso de no conocerse con precision usar los valores obtenidos de la Tabla 7.30 FS - Factor dc simultaneidad. Tabla 7.39

7.2.5.2.2. Nllmero de personas variable

Cuando cl numero dc personas varia de una hora a otra en lID dctcnninado local, y sc conoce su distribucion a 10 largo del dia, se operant del siguiente modo:

Qlat

=

np QP lat FS

24

Qsen

QP sen

(7.131) N

L Kilt FS / np

i

QP sen

L

KI lj FS j

npj

(7.132)

j-O

/-0

siendo: np - Numero de personas en la hora de calculo en clloca1. Coeficiente de Ia tabla, 7.40 ,que da la carga en la hora de caiculo para la ocupacion de 1 hora a las "i" horas dc haberse producido Sll entrada en eIlocaI, (y por tanto "i-l" de haberlo abandonado).

Kli -

N - N° intervalos en el que existe un grado distinto de ocupacion. FS j

-

Factor de simultaneidad ala hora "i" Subindices: i - hora j - intervalo

285

Manual de clirnatizaci6n. Torno II Suelo con pavlmento our\ H. 1

1 2 3 4 5 6 1

h. h. h.

h. h. h. h. 8 h. 9 h.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

h.

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

14 14 14 14 74 14 14 74 75 75 75 75 76 76 76 77 77 18 79 80 82 84 87 94

6 80 80 80 80 80 80 80 81 81 81 81 81 82 82 82 83 84 84 85 86 88 90 94

3 9 83 83 83 83 83 84 84 84 84 84 84 85 8S 85 86 86 87 88 88 90 91 94

4

5

6

2 6 12 85 85 85 86 86 86 86 86 86 86 87 87 87 88 88 89 89 90 91 92 94

2 4 1 13 81 81 81 81 87 87 SS S8 88 88 88 89 89 89 90 90 91 91 92 94

1 3 5 8 14 88 88 88 a8 88 89 89 89 89 89 90 90 90 90 91 91 92 93 94

9 10 11 12 13 14 15 16 11 18 19 20 21 22 23 24

8 1 2 4 6 9 15 89 89 89 89 S9 89 90 90 90 90 90 91 91 91 92 92 93 94

1 2 3 4 1 10 16 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 92 92 92 93 94

1 1 2 3 5 1

0 1 2

11

3 4 5 8

17 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 93 93 94

17 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92 93 93 94

11

0 1 1 2 3 4 6 8 11

18 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 93 93 93 94

0 1 1 2 3 3 5 6 8 12 18 91 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94

0 1 1 1 2 2 J

0 1 1 2 2 3 4 5

4

7

5

9 12 18 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94

1 9 12 18 92 92 92 92 92 93 93 93 93 93 94

0 0 1 1 2 2 3 3 4 5 7 9 13 19 92 92 92 93 93 93 93 93 93 94

0 0 1 1 1 2 2 3 4 4 6 7 9 13 19 92 93 93 93 93 93 93 93 94

0 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 7 10 13 19 93 93 93 93 93 93 93 94

0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 10 13 19 93 93 93 93 93 93 94

0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 8 10 13 19 93 93 93 93 93 94

0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 8 10 13 20 93 93 93 93 94

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 8 10 14 20 93 93 93 94

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 8 10 14 20 93 93 94

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 7 8 10 14 20 93 94

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2

2 3 3 4 5 5 7 8 11

14 20 94

Suelo con parquet Our\ H. 1

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.·

77 77 77

71 77

78 78 78 78 78 78 79 79 79 79 80 80 81 82 82 84 86 8a 94

5 83 83 83 83 83 83 83 83 83 84 84 84 84 84 85 85 86 86 87 a8 89 91 94

3 8 85 85 85 86 86 86 86 86 86 86 86 87 87 87 88 8a 88 89 90 91 92 94

2 5 10 87 87 87 87 87 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 92 93 94

1 3 6 11 88 89 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 92 92 93 94

1 2 4 7 12 89 90 90 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 93 93 94

10 11 12 13 14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24

8

6

1 2 3 5 8 13 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 93 93 94

1 1 2 4 5 8 14 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92

92 92 93 93 93 94

0 1 2 3 4 6 9 14 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94

0 1 1 2 3 4 6 9 15 92 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94

0 1 1 2 2 3 5 7 9 15 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 93 93 94 94

0 1 1 1 2 3

4

5 1 10 15 92 92 92 92 93 93 93 93 93 93 93 94 94

0 0 1 1 1 2 2 3 4 6

0

1 1 1 2 2 3 4 5 1 10 15 92 92 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94

7

10 16 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94

0 0 1 1 1 2 2 3 3 4 6 8 10 16 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94

0 0 1 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 10 16 93 93 93 93 93 93 94 94 94

0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 8 11 16 93 93 93 93 93 94 94 94

0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 11 16 93 93 93 94 94 94 94

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6

5

11

8 11 16 93 94 94 94 94

6 8 11 17 94 94 94 94

16 93 93 94 94 94 94

0

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 7 8 11 17 94 94 94

0 0 0 0 1

0 0 0 0 0

1

1

1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 3 J 4 4 4 5 4 7 5 9 7 11 9 17 11 94 17 94 94

Suelo con moqueta Dur\ H.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 80 80 80 80 80 80 80 80 80 81 81 81 81 81 a1 92 92 83 83 84 85 87 89 94

5 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 8& 86 86 86 87 87 87 98 88 99 90 92 94

2 8 87 87 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 89 89 89 99 90 90 91 92 93 94

2 4 9 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 92 92 93 94

1 3 5 10 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 93 94 94

1 2 4 6 11 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 94 94

1 1 3 4 7 12 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94 94

2

0 1 1

3 5 7 12 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94

3 5 7 13 92 92 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94

0 1

2

0 1 1 2 3 4 5 8 13 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94

0 1 1 1 2 3 4 6 8 13 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94

0 0 1 1

2 2 3

4 6 8 13 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 94

0 0 1 1 1 2 2 3 4 6 8 14 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 94 94

0 0 1

1 1 1 2 2 3 4 6

8 14 93 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94

0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 5 6 9 14 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94

0 0 0 1 1 1

1 2 2 3 4 5 6 9 14 94 94 94 94 94 94 94 94 94

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 3 4 5 6 9 14 94 94 94 94 94 94 94 94

0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2

3 4 5 7 9 14 94 94 94 94 94 94 94

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 5 7 9 14 94 94 94 94 94 94

0 0 0

0 0 1 1 1 1

1 2 2 2 3 4 5 7 9 14 94 94 94 94 94

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 3

3 4 5 7 9 14 94 94 94 94

0 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 3 2 2 3 3 2 4 3 3 5 4 3 7 5 4 9 7 5 14 9 7 94 15 9 94 94 15 94 94 94

TABLA 7.-10 Porcentaje de carga debida a ocupantes. Funcionamiento instalacion aire acondicionado 2-1/torus. Suew con pavimento

286

Ca."gas termicas

EJEMPLO 7.14 S'ea un local de oficinas en el que exisfen 20 personas trabajando senlada.\· desde las 8/7 a las 1411.. siendo a partir de dicho momento 10 ocupacion de 3 personas hasla las 1911.. Se desea calclllar fa carga a las 16h. solares para lIna inslalacion con pavimenlo normal y con llna temperatura interior de 25°C. De 10 tabla 7.38. con los parametros : TsL = 25°C Sentado ojicina ohtenemos: QPsell

78 Wlpersona

QP1al = 46 Wlpersona En fa hora de calculo no se debera considerar [actor de simuftaneidad (exisfen llnicamente 3 personas. y por 10 tanto es diflcil que en media, alguna de elias no se encllentre presenle durante largos periodos de /iempo), no obstante cuando fa o./icina esfa /lena se va a tamar. de aClierdo con la tabla 7.39 un [actor de simliltaneidad de O,B. Teniendo en cllenta los datos del problema y la hora de estimaciOn de las cargas. poc/emos dividir el dia en clIatro intervalos diferentes, con las sigllienfes caracterisficas :

Intervalo

Horas

np

Duraci6n

Horas transc.

KI

FS

1

14-16

3

2

2

0,79

1

2

8-14

20

6

8

0,09

0,8

3

19-8

0

-

-

-

-

4

16-19

3

3

24

0,00

1

287

Manual de climatizaci6n. Torno II

Fino/mente api/cando las eCliaciones 7./3/ y 7./32 :

Q Lat

=

np QP Lat FS

=

3 46 0,8

=

110 W

N

Qsen

L

QP len

78 (0,79 1 3

j ..o

KI Ij FS j np j =

+

0,09 0,8 20

7

a

+

0

+

0)

297 W

NP

20

10

5

"

2

3

4

5

6

9

"0 1 1 1 2 " 3 1 4 1 5 " 6 17 1 a 19 20 21 22 23 24

horaa

Fig. 7.40. Distribllcion del numero de personas a 10 largo de lin dia ell 1111 local determinatlo

7.2.6. Carga debida a la iluminacion EI calor desprendido por Ins luces es todo cnlor sensible, distribuyendose dependiendo del tipo de iluminnci6n en formn rndiante 6 convectiva : FORMA DE TRANS MIS ION

RADIACION

CONVECCION

Lamparas de incandescencia

80%

20%

Luces fluorescentes 6

50%

50%

hal6~enas

En el cnso de luces fluorescentes 6 hnlogenas tambien se debeni de cOllsiderar e1 cnlor disipado por las renctancins, trnnsformndor el cuni sup one en general un 20% de Ia energin emitida, siempre que las mismas se encuentren dentro dellocnl. 288

Cargas tt~l·micas

En algunas instalaciones se puede contabilizar un factor de simultaneidad, con los mismos razonamientos expuestos que en el caso de ocupantes. Los nuevos factores de simultancidad son:

Oficina

0,7 a 0,85

Apartamento, Hotel

0,3 a 0,5

Grandes almacenes

0,9 a 1

Industria

0,8 a 0,9

TABLA 7.41. Faetores de s;multane;t!at! para luces

7.2.6.1. Caga total por iluminaci6n La cantidad de cnergia total emitida por las luces sera:

*Tipo incandescente

Qsen

PT FS

(7.133)

*Tipo tluorescente - Con reactancia incorporada.

Qsen

= 1,2 PT FS

(7.134)

- Sin reactancia incorporada.

Qsen = PT FS

(7.135)

donde: PT

- Potencia de iluminaci6n (W)

FS

- Factor de simultaneidad

Q Sell

-

Carga sensible (W). (Para pasar a kcal/h multiplicar por 0,86)

289

Manual de clirnatizaci6n. Torno II /'

7.2.6.2. Carga instantanea a considerar 7.2.6.2.1. Potentia en ilurninaci6n constante

Como sabcmos, y ya hemos aplicado en diferentes partes de esta ohra, la cantidad de calor cedido por radiacion, no es instanhlneamente transmitido a la carga del eqllipo de climatizaci6n. debiendo contabilizar dicho aporte mediante la cxprcsi6n :

Kl = QI carga(n)

(7.136)

=

PT 1-

=

E mrF(n ~o

.r

j) [0,3 ZsueloU) 100 he i melo

+

0,3 ZtechoU) +"0,4 ZpareJJ)]

he i techo

he i pared

sicndo: PT

- Potencia de illiminacion (W)

QIcarga(n) - Carga en el instante "n" a considerar F(n-j) - Valor que indicani si esta encendida 0 no dicha iluminaci6n en la hora "n-j" en ellocal, F= 1 encendida F=O apagada

En las tablas 7.42 y 7.43 se facilitan los valores obtenidos de dicha expresion matematica para ilwninacion fluorescente e incandescente, los cuales dependeran del tipo de construcci6n "zOt, del numero de horas de iluminaci6n del local "F", y de la hora en que evaluamos la carga "n". Por tanto la carga illstantanea a considerar sera : *Tipo incandescente

Qsen = Kl2 PT FS 290

(7.137)

Cargas termicas

*Tipo fluorescente .. Con reacfancia incorporada

Qsen

=

(KI3

+

0,2) PT FS

(7.138)

.. Sin reactancia incorporada

Qsen

KI3 PT FS

=

(7.139)

sicndo: KI2 .. Cocficicnte obtenido de la tabla 7.42 para iluminaci6n incandcscentc, dcpendicnte del numero de horas de iluminaci6n, y de In horn en que consideramos la carga. KI3 .. Coeficiente obtenido de la tabla 7.43 para iluminaci6n fluorescente, dcpcndiente del numero' de horas de iluminaci6n, y de la hora en que consideramos la carga.

PT

.. Potencia de iluminaci6n (W).

Qscn

..

Carga sensible (W), para pasar a kcal/h multiplicar por 0,86

7.2.6.2.2. Potencia variable en iluminaci6n Cuando Ia potencia luminosa varia a 10 largo del dia en un determinado local, y se conoce su distribuci6n, se operara del siguiente modo: *Tipo incandescente 24

Qsen

E KI2J. PT 1-0

N

t

FS i =

E KI g PT.} FS.J 2

0

(7.140)

j-O

291

Manual de climatizaci6n. Tomo II *Tipo fluorescente - Con reacfancia incorporada 24

Q sen = 0,2 PT FS

+

E KJ

3i

'-0

PT ,FS, = (7.141 )

N

= 0,2 PT

+

E KJ 3j PTj FS j j-O

- Sin reactancia incorporada

Qsen

24

N

'-0

j-O

E KI 3, PT, FS, E KI3j PTj

FS j

(7.142)

siendo: KI 2i ,KI 3i

-

Coeficiente obtenido de Ia tabla 7.42 (a 7.43) para una hora de iluminaci6n incandescente (6 fluorescente), a las "i" de haberse encendido dicha iluminacian.

KI 2j ,KI 3j

-

Coeficiente obte!lido de la tabla 7.42 (6 7.43) para cada intervalo de iluminacian incandescente (a fluorescente), funcian de la duracian del intervalo, de las horas transcurridas entre el comienzo del intervalo y de la hora de estimacion de la carga.

PT j

-

Potencia de iluminaci6n ala hora "i" (W)

PT

- Potencia de ilUluinaci6n a la hora de estimaci6n de la carga (W)

Q SCIl

-

292

Carga sensible (W), para pasar a kcallh nlultiplicar por 0,86

Cargas termicas Suelo con pavimento Our\ H. 1 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h. H h. IS h. 16 h. 17 h. 18 h. 19 h. 20 h. 21 h. 22 h. 23 h. 24 h.

47 47 47 48 48 48 48 49 49 50 50 51 51 52 53 54 55 56 58 60 64 68 75 87

8 12 59 60 60 60 60 60 61 61 61 62 62 63 63 64 65 66 67 68 70 73 76 80 87

7 19 66 66 66 67 67 67 67 68 68 68 69 69 70

71 72 73 .74 75 77 79 83 87

5

11 23 70

71 71 71 71 72 72 72 73 73 7.3 74 75 75 76 77 78 80 81 84 87

3 8 14 27 74 74 74 74 75 75 75 75 76 76 77 77 78 78 79 80 81 8J 85 87

2 6 10 17 29 76 76 76 77 77 77 77 78 78 79 79 80 80 81 82 83 84 85 87

2 4 7 12 19 31 78 78 78 78 79 79 79 80 80 80 81 81 82 83 8J 84 86 87

1 3 6 9 13 20 32 79 79 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 83 84 85 86 87

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 3 4 7 10 15 21 33 80 81 81 81 81 82 82 82 83 83 83 84 85 85 86 87

1 2 4 5 8 11

IS 22 34 81 82 82 82 82 83 83 83 84 84 84 85 86 86 87

1 2 3 4

6 9 12 16 23 35 82 82 83 83 83 83 84 84 84 85 85 86 86 87

1 1 2 4 5 7 9 12 17 24 36 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 86 86 87

1 1 2 3 4 6 7 10 13 18 24 36 84 84 84 84 84 85 85 85 86 86 87 87

1 1 2

3 4 5 6 8 10 14 18 2S 37 84 84 84 85 85 85 85 86 86 87 87

0 1 2 2 3 4 S 7 8

11

0 1 1 2 3 4 4 6 7 9

14 19 25 37 85 85 85 85 85 86 86 86 87 87

14 19 26 38 85 85 85 86 86 86 86 87 87

11

0 1 1 2 2 3 4

5

0 1 1 2

2 3 3 4

(,

5

7 9 12 15 19 26 38 85 85 86 86 86 86 87 87

6 8 10

0 1 1 1 2 2 3

4 5 5 7

8

12 10 15 20 26 39 86 86 86 86 86 87 87

12 15 20 27 39 86 86 86 87 87 87

0 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 13 16 20 27 39 86 86 87 87 87

0 1 1 1

2 2 2 3 4 4 5 6 7 9

10 13 16 21 27 39 86 87 87 87

0 0 1 1 1 2 2

0 0 1 1 1 2 2

3

2

3 4 4

3 3 4 5 5 6 8 9

5

6 7 9

11 13 16 21 27 40 87 87 87

11

0 0 1 1 1 1

2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 9 11 13 17 21

13 16 21 28 40 28 87 40 87 e7

Suelo con parquet Our\ H. 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h.

54 S4 54 S5 55 55 55 56 56 56 57 57 58 58 59 59 60 62 63 65 68 71 77 88

h. h.

7 8 9 10

h.

h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h.

16 h.

17 18 19 20 21 22 23 24

1

h. h. h.

h. h.

h. h.

h.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

8 11 65 6S 65 66 66 66 66 67 67 67 68 68 68 69 70 70 71 72 74 76 79 82 88

3 5 4 16 9 6 70 20 12 71 74 23 71 74 77 71 75 77 71 75 77 71 75 77 72 75 78 72 75 78 72 76 78 73 76 78 73 76 79 73 77 79 74 77 79 74 78 80 75 78 80 76 79 81 77 80 81 78 80 82 79 82 83 81 8J 84 S4 85 86 88 88 88

2 5 8 14 25 79 79 79 79 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 83 84 85 86 88

1

1

.)

.)

6 10 15 26 80 80 81 81 81 81 82 82 82 82 83 83 84 84 85 86 87 88

5 7 11 16 27 81 82 82 82 82 82 83 83 83 84 84 84 85 85 86 87 88

1 2 4 6 8 12

11 28 82 8J 83 83 83 83 84 84 84 85 85 85 86 86 87 88

1 2 3 4 6 9 13 18 29 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 86 86 87 87 88

1 1 2 3 5 7 10 13 19 30 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 86 87 87 88

1 1 2 3 4 5 7 10 14 19 JO 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 87 87 88

0 1 2 2 3 4 6 8 11 14 20 31 85 85 85 85 86 86 86 86 87 87 87 88

0 1 1 2 3 4 5 6 8 11 15 20 31 85 85 86 86 86 86 86 87 81 81 88

0 1 1 2 2 .)

4

5 7 9

11 15 21

II 86 86 86 86 86 87 87 87 87 68

0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 3 2 2 4 3 3 4 4 3 6 5 4 7 6 5 9 7 6 12 9 8 15 12 10 21 16 12 21 16 86 32 21 66 86 32 86 86 87 66 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 88 88 88

n

0 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 8 10 13 16 22 33 87 87 87 81 88 88

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 3 4 4 5 4 6 5 7 6 5 7 6 8 7 10 8 13 10 9 17 13 11 22 17 13 33 22 17 87 3J 22 87 87 33 87 87 87 88 88 88 88 88 88

0 0

C C 1

1 1

1• 1

2 2 2 3 .)

4 4 5 6 7 9 11 13 17 23 33 88 88

7

9 11 14 17

23 34

Be

Suelo con moqueta our\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

h. h. h. h.

h. h.

h. h. h. h. h. h.

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

h. h.

H.

8

1 59 60 60 60 60 60 60 61 61 61 61 62 62 62 63 63 64 65 66 68 70 73 78 89

11 5 3 70 15 8 70 75 19 70 75 78 70 75 78 71 75 78 71 75 78 71 75 79 71 76 79 71 76 79 72 76 79 72 76 79 72 77 80 72 77 80 73 77 80 73 78 80 74 78 81 75 79 81 76 79 82 77 80 83 78 82 84 81 83 85 84 85 86 99 89 89

2 6 10 21 80 80 81 81 81 81 81 81 82 82 82 82 83 83 84 84 85 86 87 89

2 4 7 12 22 82 82 82 82 83 83 83 83 83 83 84 84 84 85 85 86 87 87 89

1 3

5 8

13 24 83 83 83 84 84 84 84 84 84 85 85 85 86 86 86 87 88 99

1 2 4 6 9 14 25 84 84 84 84 85 85 85 85 85 86 86 86 87 81 87 88 89

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 H 1 2 3 4 1 10 15 25 85 85 85 85 85 86 86 86 86 86 87 87 81 88 88 89

1 1 2 3 5 7 11 IS 26 85 86 86 86 86 86 86 86 87 87 87 87 88 88 89

0 1 2 3 4 6 8

11 16 26 86 86 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88

88 89

0 1 1 2 3 4 6 8 11 16 27 86 86 87 87 87 87 87 87 88 88 88 88 89

0 1 1 2

3 3 5

6 9 12 17 27 87 87 87 87 87 87 87 88 88 88 88 89

0 1 1 2 2 J 4 5 7 9 12 17 27 87 87 87 87 87 88 88 88 88 88 89

0 1 1 1 2 2 3 4 5

7 9 12 17 28 87 87 87 88 88 88 88 88 88 89

0 1 1 1 2 2 3 3 4 5 1 9

13 17 28 87 88 88 88 88 88 88 88 89

0 0 1 1

0 0

1 1

1

1

2 2 3 4 4 6 7 10 13 18 28 88 88 88 88 88 88 99 89

2 2 2 3 4 5 6 8 10 13 18 28 88 88 88 88 88 89 89

0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 10 IJ 18 29 88 88 88 88 89 89

4

0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 J J 4

5

4

(,

5 6 8 10 14 18 29 88 89 89

0 0 1 1

0 0 0

1

1 1

1 2 2 2 3 J

4 5 6 8 10 13 18 29 88 88 88 89 89

1

1 2

2 2

3 4

8 10 14 18 29 88 88 89 89

0

0 0 1

0 0 0 1

1

1

1

1 1 1 2

1

1 2 2 2 3 3 4 .; 5 7 8 11 14 19 29 89 89

2 2

2 3 3 4 5 6 7 8 11 14 19 29 89

TABLA 7.42. Porcentaje de carga debida a Iuces ;"candescentes Funcionamiento instawciOn aire acondicionado 2-1llOras 293

Manual de clirnafizaci6n. Torno II Suelo con pavimento '1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Our\ H. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h. h. h. h. h.

67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 69 70 70

h.

h. h. h. h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h. 16 h. 11 h. 18 h. 19 h. 20 h. 21 h. 22 h. 23 h. 24 h.

8 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76

77 77 78

71 78 72 79 73 74 7S 77 80 84 92

79 80 81 83 85 88 92

4 12 79 79 79 79 79 79 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 84 84 86 87 89 92

3 7 15 82 82 82 82 82 82 82 83 83 83 83 84 84 85 85 86 86 87 88 90 92

2 5 9 17 84 84 84 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 87 87 88 88 89 90 92

1 4 6 10 18 85 85 85 85 86 86 86 86 86 87 87 87 88 88 89 89 90 91 92

1 3 5 7 12 19 86 86 86 87 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 90 90 91 92

1 2 4 6 8 12 20 87 87 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 90 90 91 91 92

1 2 3 4 6 9 13 21 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 90 91 91 92

1 1 2 3 5 7 10 14 21 88 88 89 89 89 89 89 89 90 90 90 91 91 91 92

1 1 2 3 4 5 7 10

0 1 2 2 3 4 6 8

14 11

22 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 92

15 22 89 89 90 90 90 90 90 90 91 91 91 92 92

0 1 1 2 3 4 5 6 8 11 15 23 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92

0 1 1 2 2 3 4 5 6 8

11

0 1 1 1 2 3 3 4 5 7 9

15 23 90 90 90 90 91 91 91 91 91 92 92

16 23 90 90 91 91 91 91 91 91 92 92

12

0 1 1 1 2 2 3 4 4 6 7

0 0 1 1 1 2 2 3 4

5 6 9 7 12 9 16 12 24 16 91 24 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92

0 0 1 1 1 2 2 3 l 4 5 6 7 9 12 16 24 91 91 91 91 92 92 92

0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 8 10 12 17 24 91 91 91 92 92 92

0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 8 10 13 17 24 91 91 92 92 92

0 0 1 1 1

1 2 2 2 3 3

4 4 5 6 8 10 1.3

0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 5 7 8 10

17 13 2S 92 92 92 92

17 25 92 92 92

0 0 0

1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 13 11 25 92 92

0

0 0 1 1 1

1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 7

8 10 13 17 25 92

Suelo con parquet Our\ H.

1 h. 2 h. 3 h. h. S h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h. 16 h. 17 h. 18 h. 19 h. 20 h. 21 h. 22 h. 23 h. 24 h.

71 71 72 72 72 72 72 72 72 73 73 73 73 74 74 75 75 76 77 78 80 82 86 92

Dur\ H.

1

:.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

8

1 7 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79 80 80 80 81 81 81 82 83 84 85 87 89 92

2 6 13 84 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 86 86 86 87 87 88 89 89 91 92 92 3 10 82 82 82 82 82 82 82 82 83 83 83 83 84 84 84 85 85 86 81 88 90

2 4 7 14 86 86 86 86 86 86 86 86 87 87 87 81 88 88 88 89 89 90 91 92

1 3 5 9 15 87 87 87 87 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 90 90 91 91 92

1 2 4 6 10 16 88 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 90 91 91 92 92

1 2 3 5 7 10 17 88 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 91 91 91 92 92

1

1 2 3 '5 7 11 18 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92

0 1 2 3 4 6 8 11 18 89 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92

0 1 1 2

J

4 6 8 12 19 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 92 92 92 92

0 1 1 2 3 3 5 6 9 12 19 90 90 90 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92

0 1

0

1

1 1 2 2 3 4 5 7 9 13 19 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92

2 2 3 4 5 7 9

12 19 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92

0 0

1

1

1 2 2 3 3 4 5 7 9 13 20 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92

0 0 1 1 1 2 2 3 4 4 6 7 10 13 20 91 91 91 92 92 92 92 92 92

0 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 8 10 13 20 91 92 92 92 92 92 92 92

0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 10 13 20 92 92 92 92 92 92 92

0 0 1

1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6

8 10 14 20 92 92 92 92 92 92

0 0 0 1 1 1 1 2 2 2

3 3 4 5

0 0 0 1

1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 8 10 14 21 92 92

0 0 0 1 1

0 0 0 1

1 1

1

1 2 2 2 3 3 4

4 6 5 8 7 10 14 8 21 11 92 14 92 21 92 92 92 92 92 92 92 92

1 1

1 1 2

2 2 3 3 4

5 5 7 8

11

0 1 1 1 1 1

2 2 2 2 ) )

4

5 6 7

e

14 11 21 1<: 92 Ll 92 92

Suelo con moqueta 1 h. 2 h. J h. 4 h.

5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h. 16 h. 17 h. 18 h. 19 h. 20 h. 21 h. 22 h. 23 h. 24 h.

75 75 7S 75 75 75 75 75 7S 76 76 76 76 76 77 17 78 78 79 80 81 83 86 93

3 7 81 81 81 82 82 82 82 82 82 82 82 83 83 83 83 84 84 85 85 87 88 90 93

3 10 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 89 91 93

2 S 12 86 86 86 87 87 87 87 87 81 87 87 88 88 88 88 89 89 90 90 92 93

1 3 6 13 88 88 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 89 89 90 90

91 91 92 93

1 2 4 7 14 89 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 92 92 93

1 2 3 5 8 15 89 90 90 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 92 93

e

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 1 2

0 1 2 3

4 6

9 15 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 93

4

6 9 16 91 91 91 91 91

0 1 1 2 3 5 7 10 16 91 91 91 91

:~ ~~

91 91 91 92 92 92 92 93 93

91 92 92 92 92 92 92 93 93

0 1 1 2 2 3 5 7 10 16 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93

0 1 1 1 2 3 4 5 7 10 17 91 91 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93

0 0 1 1 2 2 3 4 5 7 10 17 92 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93

0 0 1 1 1 2 2 3 4 6 8 11 17 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93

0 0 1

1 1 1 2 3 3 4

6 8 11 17 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93

0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 6 8 11 17 92 92 92

92 92 93 93 93 93

0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 11 18 92 92 92 93 93 93 93 93

0 0 0 1 1 1 1

2 2 2 3 4 5 6

8 11 18 92 92 93 93 93 93 93

0 0 0 1 1

1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 8 11 18 93 93 93 93 93 93

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

2

2 2 3 3

3 3

5

4

6 8 11 18 93 93 93 93 93

5 6 8 11 18 93 93 93 93

2

4

5 7 9 12 18 93 93 93

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 4 3 5 4 7 5 1 9 12 9 18 12 93 18 93 93

TABLA 7.43. Porcentaje de carga debida a luces Jiuorescentes

Funcionamiento instalaciOn aire acondicionado 2-1/Joras

294

Cargas termicas

EJEMPLO 7.15 Se supone lIna illllninaeiOn ineandeseente en elloeal de 2000 W desde las 8h a las 1-1h.. sicndo a partir de dieho momenta de 300 W hasta las 19h. Se desea ealelilar 10 carga a las 16h. solares. Suelo con parquet. Considerar un factor de simullaneidad standard Ellaclor de simullaneidad, de ael/erdo con la tabla 7.41 se estima en 0.75. eonstanle para euall/uier intervalo. Atendiendo al enllnciado del problema. se puede dividir el dia en cliatro intervalos dijerenfes. y con la ayuda de la tabla 7.42, eonstruimos el siguiente cuadro :

KI2

FS

2

0~65

0,75

6

8

0,16

0

-

-

----

---

300

3

24

0,00

0,75

Horas

PT

Duraci6n

Horas

h

W

h

transc.h

1

14-]6

300

2

2

8-14

2000

3

19-8

4

16-19

Intervalo

\

0,75

Fino/mente aplieando la eCliacton 7.140 : N

Qsen

L

KI 2j PTj FS j =

1'-0

0,65 300 0,75

+

0,16 2000 0,75

+

0

+

0

386 W

295

Manual de c1irnatizaci6n. Torno II

2.000

1.500

1.000

500

1

2

3

4

5

6

7

8

9 101112131415161718192021222324

horas

Fig. 7.,/1 Distribucion de potencia luminica a to /argo del dia

EJEMPLO 7.16

Se supone una i1uminacion jIuorescente con reactancia incorporada en ellocal de 2000 W desde las 8h a las 14h., siendo a partir de dicho momento de 300 W hasta las 19h.. Se desea calcular la carga a las 16h. solares. Suelo con alfombras. Tomar un factor de simultaneidad de 1. Atendiendo al emmciado del problema, se puede dividir el dia en cuatro intervalos diferentes, y con la ayuda de la tabla 7.43. construimos el siguiente cuadro :

Intervalo

296

Horas

PT

Duraci6n

Horas

KI

FS

I 2

2

0,81

1

2000

6

8

0,08

1

°

-

-

---

__..:1

3

24

0,00

1

1

14-16

30

2

8-14

3

19-8

4

16-19

300

Cargas termicas

Fino/mente op/icondo /a eCliacion 7.141 : N

Qlen = O,2PT FS +LJ ~ Kl 3iJPTJFSJ,= .1-0

=0,2 300 1 + 0,81 300 1 + 0,14 2000 1 + 0 + 0 = 463 W

7.2.7. Carga dehida a maqllinas () procesos indllstriales En general este tipo de maquinas desprenderan calor tanto en forma sensible como latente, siendo imposible de fonna general, el indicar un cierto porcentaje en cada una de las anteriores formas de intercambio de calor.

7.2.7.1. Aparatps de gas

Carga a considerar Equipo

Parrilla asador Cafetera 12L. 18L. " 30L. Doble " Asador plancha por m2 superficie Asador de pollos Homo por m 2 de area de hogar Bano maria, por m 2 superficie

Sin campana Con campana C. Sens. C. Laten. C. Sens. W W W

Potencia segim fabricantes W

Maximo consumo W

10550 2930 4395 5860

5275 1465 2200 2930

3430 1025 1540 2050

1845 440 660 880

1055 295 440 585

47310 20510

23655 10255

15455

8200

4730 2050

12615

6310

10410

5205

1260 2600

2650

1460

TABLA 7.44. Carga a considerar por aparatos de gas (Para pasar a kcaVh multiplicar por 0,86) 297

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Si el equipo utilizado no esta en Ia anterior relacion, se podria considerar : - Calor sensible:

· Con campana extractora

Qsen

=

0,2 PT

(7.143)

· Sin campana extractora

Qsen

=

0,6 PT

(7.144)

- Calor latente :

· Con campana extractora

Qlat = 0

· Sin campana extractora

Qlat

(7.145)

= 0,4 PT

(7.146)

siendo PT la. potencia termica consumida por el equipo (W 0 kcal/h).

7.2.7.2. Aparatos electricos Carga a considerar Equipo

Potencia segim fabricantes W

Parrilla asador Cafetera 12L. 18L. " " 30L. Doble Asador plancha por m2 superficie Asador de pollos Homo

"

" Sec. pelo. ventil. Sec. pelo cabezal Copiadora pequeiia Copiadora grande Ordenador PC Proy. transparencias Proy. diapositivas

Maximo Sin campana Con campana consumo C. Sens. C. Laten. C. Sens. W W W W

6000 2000 3000 4000

3000 1000 1500 2000

1935 750 1130 1525

1065 250 370 475

940 290 470 615

29015 12000 8000 6600 3000 1580 700 1760 3515 250 300 200

14510 6000 3985 3280 1495

9460

5050

4730 1905 1260 1055 470

675 550 1760 3515 250 300 200

120 100

TABLA 7.45. Carga a considerar por aparatos elictricos (Para pasar a kcaVh multiplicar por 0,86) 298

Ca."gas tt~rmicas

Cuando se trata de maquinas electric as en general como motores clectricos, etc., 141 carga es unicamente de tipo sensible, y se debe identificar tanto 141 posicion relativa del motor y maquina. como 141 potencia consumida por el motor respecto a 141 consumida por la mnquina que dicho motor mueve, asf : Motor y maquina en el mismo local

* En general Qscn = Potencia nominallnotor

(7.147)

* La potencia se swninistra a un fluido que sale del local (bombas, ... ) QSCIl = (1 - Rend. motor) x Potencia nominal

(7.148)

* La potencia se suministra a un fluido que pennanece en ellocal (ventiladores, ... ) (7.149) Q = Potencia nominal motor SCI1

Motor en ellocal, maquina en el exterior Q scn = (1 - Rend.) x Pot. nominal motor

(7.150)

Motor en el exterior, maquina en ellocal

Qscn = Rend. motor x Potencia nominal motor

(7.151)

7.2.7.3. Evaporaci6n desde masas de agua Si en cI rccinto existen masas de agua en contacto libre con el aire ambiente, se estanl intercambiando en todo momento una cierta cantidad de agua en forma de vapor, entre dicha masa de agua y el ambiente interior, 10 que dara lugar a un calor latente, ademas del calor sensible intereambiado si 141 temperatura del agua no coineide con la ambiente. En general, y siempre que 141 temperatura del agua sea superior a 141 de rocio, se estara humectando el ambiente, 0 10 que es 10 mismo, existira una cierta carga latente a eonsiderar. Asimismo y siempre que 141 temperatura del agua sea inferior a 141 temperatura seea del aire se estara eliminando un calor sensible del recinto.

299

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Para calcular cl intercambio producido deberemos estimar tanto cI coeficiente de transmisi6n de calor por conveeei6n (he), como el coefieiente de transrerencia de masa (hl).

En cI supuesto mas general (temperatura rOelO aire < temperatura agua < temperatura seea del aire). el coeficiente de eonvecci6n se cstimara de aeuerdo con la tabla 7.1 hc= 11 0,17 = 5,88 W/m2 °C (Flujo de calor desccndentc. Supcr. horizontal) En caso dc contemplar la existcncia de una vclocidad del aire Ia anterior exprcsi6n se puede corregir mediante:

he = 5,88 (1

v

+ --)

1,16 con Ia vclocidad del nire v en mls. EI calor sensible intercambiado se calculara mediante:

Q,en

T,)

5,88 S (1

(7.152)

+

1,16

siendo: S

- Superficie agua (m2)

Tw - Temperatura agua COC) Ts - Temperatura seca aire COC) EI cocficiente de traspaso de mas a sc pucde obtener mediantc la relaci6n de Lewis (vcr apcndice B tomo I) :

he

5,88

Le Cp ah

Le Cp ah

(1

+

_v_)

1,16

siendo:

Lc - N° de Lewis para convecci6n natural, y de acuerdo con la tabla B.1 (t01110 I) se eslima un valor medio de 0,925 300

Car"gas tel"micas

CPah - CPas + W CPv - Calor especifico del aire humedo (::.: 1000 J/kg as °C) - Coef. traspaso de mas a (kg/s m2 kg/kg as)

hI)

luego la anterior expresion se convierte en :

hD = 6,36 10-3 (1

+

_v_) 1,16

Lo que supone una cantidad de masa evaporada, de acuerdo con B.4 (tomo I) :

m = S hD (W ..... - W) = S 6,36 10-3 (1

v.....

+

_v_) (W - W) 1, 16 SlY

con: mv ,- Masa de agua evaporada (kg/s) Wsw - Humedad especifica de un aire saturndo a Ia temperatura del agua (kg/kg as) W - Humcdad especifca del aire (kg/kg as) Teniendo en cuenta Ia reIacion existente entre In humedad especifica (W) y la presion parcial de vapor (P .), que se puede aproximar (de acuerdo con la ec. 2.5 tomo I) a :

W ~ 0,62198 100000

P v

tenemos:

m = S 3,95 10-8 (1 v

+

_v_) (P

1, 16

- P \ vGW

~

(7.153)

siendo: Pv - Presion parcial de vapor en el aire humedo (Pa) Pvsw - Presion parcial de vapor en un aire saturado a la temperatura del agun (Pa). (Tabla 2.1 tomo I) EI calor latente cedido al ambiente se obtendni sin mas que multipJicar Ia masa de agua evaporada por el calor latente de vaporizacion del agua a Tw 301

Manual de climatizaci6n. Torno II

Q[ t=m VCj=3,9510- s(1+-)(P -P 'S(2501 +1,805 T ) 1,16 VIW vi W V

(7.154)

Q

donde: Cf = 2501 + 1,805 Tw

Calor latente vaporizacion agua a Tw (kJ/kg)

Q'at - Calor latente (W)

Recordar que en este tipo de transformaciones se cwnple : Tw
~

Qscn < 0

Qlat
Tr
~

Qsen < 0

Qlat> 0 QT
Tw=Th

~

Qsen < 0

Th
~

Qscn < 0

Qlat> 0 QT z 0 Qlat> 0 QT> 0

Tw>Ts

~

Qscn> 0

Qlat> 0 QT> 0

y que al agua de la piseina se Ie debeni comuniear el calor total

QT mas las posibles

pcrdidas de calor por conduceion a traves del vaso de la piscina. Asimismo se debenl anadir a la temperatura del agua de la piscina Ia cantidad mv para mantener el nivel de agua constante. Sefialar por ultimo que en el caso de ser la temperatura del agua superior a Ia temperatura seea del aire, el movimiento de aire se favorece (aire caliente menor densidad), por 10 que el coeficiente de conveccion con el que debieramos partir c1 anatisis sed a 110,09 = 11,11 en vez de 5,88 (vcr tabla 7.1), por 10 que de forma practica se duplicaria tanto la masa de aire evaporada como los calores intercambiados.

EJEMPLO 7. t 7 Caleular la earga sensible y latente debida a la existencia de una piscina cllbierta de 50m2 sabiendo que las condiciones ambientales son TsL = 25°C ifJL = 65% Y la temperatllra del agua alcanza los 23°C. Volver a estimar la carga sensible y latente si la temperatura del agua coincidiese con la temperatura hZlmeda del aire. Leyendo en el diagrama sicrometrico, fig. 3.2, 3.703.11 (l'omo I): T"

302

20,15°C

Pv

2058.5Pa

Ca."gas te."micas y con la temperatura de agua, en condiciones de saturacion :

ifJ = 100%

Pl'SW

= 2807.9 Pa

EI calor sensible intercambiado (ec. 7.152), con v=O :

QSel1 = 50 5.88 (1 + 011.16) (23 - 25)

= -

588 W

la cantidad de masa evaporada (ec. 7.153) :

ml' = 50 3.95 10-8 (1 + 011.16) (2807,9 - 2058,5) = 1.48 10-3 kgls y cl calor latente (ee. 7. J54) : Q'af =

3.95 10-5 (J + 0//,16) (2807.9 - 2058,5) 50 (2501 + },805 23)

=

3763 W

por lIItimo el calor total que debe comunicarse al aglla para mantener SllS condiciones termicas es :

Qr == Qsen + Q'al = -588 + 3763 = 3175 W (a este calor habria que anadir el perdido por conduccion a traves del vaso). En el segundo supuesto la temperatura del agua coincide con la temperatura hllmeda del aire. siendo esta :

En dichas condiciones (mediante la tabla 2.1 tomo /)

~ Pvsw

= 2359.2 Po

EI calor sensible intercambiodo (ee. 7,152). con v=O : QSell

= 50 5,88 (1 + 0//.16) (20- 25)

-1430 W

la eantidad de masa evaporada (ee. 7.153) : m" = 50 3,95 10-8 (l + 0/1,16) (2359,2 - 2058.5)

=

0.59.:110-3 kg/s

y el calor lafenfe (ee. 7.154) : Qlaf

= 3.95 10-5 (I + 011,16) (2359,2 - 2058,5) 50 (2501 + 1,805 20.15) = 1507 W 303

Manual de climatizaci6n. Tomo II por li/limo d c%r 10101 que debe comllnicarse a/ agua para manlener Sll.\· condiciones lermicas es .'

Q1' = Q"'!!11

-+

Qlaf = -1430 + 1507 = 77 W (despreciable, deberia ser nu/o)

7.2.7.4. Paso de conductos de fluidos Dcbcremos distinguir dos tipos de condu'ctos : tllberi41s y conductos rcct41nglllarcs. 7.2.7.4.1. Tuberias

Es cl caso lipico de inst41l41ciones industriales en las que se tienen tuberias de circlilacion de flllidos a distinta temperatura que el ambiente, ya sea superior 0 inferior a este. Si 141 temperatura superficial de Ia tuberia fuera inferior a la temperatura seca del aire el 41isl41miento de la tuberia deberia ser el suficiente, de forma que dicha temperatura superficial fuera superior a Ia temperatura de rocio del aire, ya que de otra fonna exislirian condensaciones sobre la misma, 10 que provocaria su mal funcion41miento. Por 10 tanto asumiremos siempre que todo el calor intercambiado es de tipo sensible, Ya que insistimos, si csto no fuera asi, deberiamos reforzar el aislamiento de la tuberia. EI nujo de calor intercambiado se puede estimar mediante:

1

In (D/D)

In (De/D)

+

+

Aais

1

(7.156)

D ea he e

donde: Qsc./L - Calor sensible por unidad de tiempo y metro de tuberia (kcal/h m 0 W/m)

Ttl OJ Dc 304

- Temperatura del fluido (OC) - Diametro interior de Ia tubeda (m) - Diametro exterior de Ia tuberia (m), sin aisla~iento.

Ca.-gas te."micas

Diametro exterior tuberia con aislamiento (m). - Conducti\'idad material tuberia (kcal/h maC 6 W/mOC) - Conduclividad aislamiento (kcallh mOC 6 W/moC ) - Coer. de convecci6n interior (kcal/h m2 °C 6 W/m 2 °C) 2 - Coer. de conveccion exterior (kcaJ/h m °C 0 W/m2 °C)

Dca -

Atub Auis

hCj hCe

En condiciones normales los materiales de las tuberias seran metalicos, 10 cual representa un coeficiente de conductividad muy alto, asf mismo el fiuido que circula en su interior 10 hace en regimen turbulento, 10 que supone un coeficiente de convccci6n intcrna tambien muy alto. De forma aproximada se puede obtener el fiujo de calor cedido mcdiante Ia expresi6n :

(7.157) Aai8

D ea he e

EI valor de la conductividad del material aislante se debera conocer, en caso contrario consul tar Ia tabla 7.8. EI coeficiente de convecci6n exterior depende fundamental mente del diametro exterior de la tuberia y de la velocidad del aire, facilitandose en la tabla 7.46 sus valores. Si la temperatura superficial de la tuberia sobrepasa los SO°C seria conveniente contabilizar cI calor intercambiado por lit misma en forma de radiaci6n. Y finalmente el fiujo de calor total transmitido sera:

Qsen

<>

-

[Q senIL] L

(7.158)

siendo ttL" la Longitud total de Ia tuberia en el local (m).

305

Manual de climatizaci6n. Torno II

DIAMETRO EXT. TUBERiA (M)

0-O~O26

VELOCIDAD DEL VIENTO EN mls.

0-1

1-2

2-5

5-10

>10

20,8

28,5

46,3

73,2

134,0

0.026-0.052

}3~8

20,2

36,0

58,}

0,052-0,076

11,5

17,4

31,7

50,9

96,5

0,076-0,102

10,2

15,7

28,8

46,7

88,4

0.102-0, J 52

8,7

13,6

25,5

41,3

79,1

0.152-0,203

7,9

12,4

23,4

37,9

73,3

0,203-0,300

6,6

10,6

20,1

32,7

63,9

0,300-0,500

5,7

9,2

17,3

28,2

55,1

>0,500

5,0

8,2

15,5

25,5

49,6

10R,0

TABlA 7../6. Coeficientes tie conveccion exterior tuherias en (Wlm 2 °C) (Para pasar (/ kcaVh m 2 C multiplicar por 0,86) d

En algunos tipos de instalaciones se utilizan conductos circulares para transportar el airc acondicionado~ para estimar el calor intercambiado se aplicall las eCllacioncs tipicas en tuberias, sicndo la ecuaci6n a considerar :

QsenIL

2 1

D; hc;

306

1t

(TsL

-

Tfl)

In (De/De) +

+

Acond

1

D ea hc e

(7.159)

Ca'"gas termicas

cn dondc eI cocr. dc conveccion exterior sc estima en 6,67 W/m2 °C (5,74 kcnllm 2 n C), y cl cocficienle de convcccion interior depcndc dc la vclocidad del aire cn cl intcrior de In tubcria 0 conducto, tal y como indica Ia tabla 7.47

VELOCIDAD (m/s)

Velocidad (m/s)

0,5

1

2

3

4

5

7

hCi

7,7

10,0

12,5

16,7

20,0

25,0

33,3

12 50,0

18

100,0

W/m 2 °C

TABLA 7.-17. Coef. de conveccioll illterior tiel uire ell contilletos

EJEMPLO 7.18 Determinar la carga provocada en lIna instalaci6n por el paso de 10m. de tuberia de 10.3 cm de diametro exterior, que transporta agua caliente a 60°C, sabiendo que dicha tllberia esla aislada con 2 cm. de coquillas de fibra de vidrio. Condiciones del local : TsL = 25°C

rPL = 65%

La eCliacion a aplicar es la 7.157, con: TsL

= 25°C

TJ1 =·60°C De

= 0.103 m.

Dell

= 0.103 + 0,02 + 0,02 = 0,/43 m.

luis

0.03 Wlm °C (Tabla 7.8)

hce = 8.7 Wlm2 °C (Tabla 7.46 con v=O, D ea =0,143 m.)

307

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

+

D ea he e

lais

18,73 Wlm

1 0,03

0,143 8,7

y teniendo en Clienta que hay 10 m. de tllberia: QSell

=

187,3 W.

7.2.7.4.2. Conductos

En las instalaciones comerciales de aire acondicionado se utiliza frecuentcmente para la distribuci6n del aire el conducto rectangular, siendo necesario determinar el calor cedido al ambiente por el paso de dicho conducto, tanto para contabiliz41rlo 0 no como carg41 0 aporte, como para conocer las condiciones termicas en que el 41ire 41lc41nz41 141 rejilla de impulsi6n, y que pueden ser distintas de las que tiene a 141 salida del climatizador. La transmisi6n de calor se efectua a traves de paredes planas, aunque dichas paredes no cstan bafiadas en su exterior por identicas condiciones ambientales, ni por 10 general la pared consta del mismo numero de capas en todas sus direcciones, ver fig.7.42

Fig. 7.42. Conducto de aire acondicionado.

308

Cargas termicas

La expresion general para el calculo del flttio de calor es :

(7.160)

Qsc./L- Calor sensible cedido por la pared por metro de longitud de conducto (kcal/h 1116 W/m) Lprin - Longilud principal "a" 6 "b" (m) ver fig. 7.42 Ta - Temperatura ambiente exterior para cada pared CC) Tn - Temperatura aire en el interior del conducto (OC) Li - Espesor de cada capa de pared (m) Ai - Conduct. termica (kcallh mOC 0 W/mOC), Tabla 7.8 2 2 hCj - Coef. conveccion interior (kcallh m °C 0 W/m °C) Tabla 7.47 2 2 - Coef. conveccion exterior (kcallh m °c 0 W/m °C) Tabla 7.48 hCe VERTICAL

hee W/m 2 °C

HORIZONTAL

Aseendente

Deseendente

10

5,9

8,3

TABLA 7.48. Coeficiente tie conveccion exterior para contluctos de uire

Sumando el flujo de calor intercambiado por las cuatro caras: b (T2

a (TI - Tfl)

Qse/L

L

Nl

1

hC t

+

+

E-I

+

At

I-I

1

hc e

hC i

+

Tfl) +

L

N2

1

-

E-I i-I At

+

1

hc e (7.161 )

a (T3 - Tfl) +

N3

1

-+

hc. I

i-I

+

L

E_i Ai

b (T4 - Tfl) 1

+

hc e

N4

1

hC t

+

L

E_i ;-1

Ai

1

+ --

hc e

309

Manual de clirnatizacilm. Torno II N 1, N2. N3. N4 - N° de capas en cada direcci6n T I , T2 ~ T] , T4 - Temperatura extcrior en cada pared (OC) si dCl1ominamos gel1cricamcnte : 1

K.J =

Nj

1

E-'

+

hC i

L

Ai

i·l

1

(7.162)

+ --

hc e

podemos expresar la ee. 7.161 como·:

y que podemos representar por :

(7.163) siendo:

(7.164)

a (K 1 Tl

+

K3 Tl )

a (K 1

+

K 3)

+

b (K 2 T2

+

b (K 2

+

+

K~

K4 T~ (7.165)

I

pudiendo obtener de las anteriores expresiones el flujo de calor perdido 0 ganado por el condue to por metro lineal, con la condici6n de que Ia temperatura del aire en el mismo no varie apreciablemente (ver ejemplo 7.19). Esta aproximaei6n es cierta en el calculo de cargas, ya que el tramo que suele atravesar el conducto de aire en una detenninada habitaci6n no es esccsivamente grande, y por tanto Ia variaci6n de la temperatura del aire es despreciable. La carga sensible total se obtendnl finalmente por :

Q sen

=

[Qse/L] L

siendo ilL" la longitud del conducto en metros. 310

(7.166)

Cargas termicas

Si queremos estimar con precision la temperatura dcl aire dcspucs de haber atravesado un tramo de conducto, debemos rcalizar un balance energctico en un clemento di ferencial de conducto : K m dx (T - T m) = - m a Cp ah dT x (7.167) . x . que integrado entre x=O (Tx

J

Tini ) y x=L (Tx

Tfina\ ), resulta :

Km L

dT x

(7.168)

Tx - Tm

y por tanto:

Tfinal

Tm

+

(Tini

-

T m) e

Km L [ Pa CPah

]

va

(7.] 69)

siendo: Tini

- Temperatura inicial del aire en el tramo (OC)

Tfinal Km Till

- Temperatura final del aire en el tramo (OC) - Cocf. global de transmision de calor medio ponderado por metro de eonducto (ee. 7.164), (Keallh mOC 0 W/mOC) - Temperatura media ponderada exterior (OC). ee.7.165

a b

- Altura del eondueto (m) Anehura del conducto (m)

L - Longitud del eondueto (nl) paCPah - Producto de la densidad del aire por su calor especifico, (;;:; 0,3 kcal/J11 3 °C 0 1200 J/m3 °C) Va - Caudal volwnctrico de aire en el conducto (m3 /h 0 m3 Is)

de fonna preeisa, la cantidad dc calor total eedido en el condueto se podria obtener (en sustitucion de 7.166), mediante:

(7.170)

311

Manual de climatizaci6n. Tomo II

EJEMPLO 7.19

Dcterminar la carga a considerar, y fa temperatura del aire a la entrada del clUi,sor. .vi cn lIna de term in ada insfalacion se tienen 20 m. de cone/uc/o de aire de impulsion que circulan par lin as locales no acondicionados con lIna temperatura de 32 'C (.f)e slipone que la humedad rda/iva del local no acondicionado es tal que no se produccn condensaciones sobre el conducto). Datos: 1) Conducto de 60 cm x 40 cm. (interior) 2) Conducto de fibra de vidrio, espesor 2 cm.

3) Ve/ocidad del aire 5 mls 4) Temperatura aire a la salida del climatizador 16°C

5) Conducto sllspendido en el aire (sin contacto con paredes) De los datos del problema se tiene : hc; = 25 Wlm2 °C (Fabia 7.47 con v=5 mls) hCe (Fabia 7.48) - Vertical = 8,3 Wlm2 °C

5,9 Wlm2 °C (flujo descendenfe) - Horizontal inferior = 10 W/m 2 °C (flujo ascendenfe)

- Horizontal superior

Aais = 9.03 Wlm °C (FabIa 7.B parafibra de vidrio) V = a b v = 0,6 0,4 5 = 1,2 m3 Is

Con fa ecuaciOn 7.162 :

1

-+

hC i

312

1

1

Kl

Hi

L i.l

L, -

1 +

Ai

hc e

-

25

1,240 Wlm loC

0,02

1

1 +

+

0,03

10

Cargas tel"micas

1

1

K3

Nf

1

-+

he,

E i·1

L.I

-

+

Ai

K2

1

1

he e

25

1

0,03

5,9

+ -- +

1

K4 =

=

1

he t

Nj

L.I

E1·1

+

Ai

1 1 25

+

0,02

1) 141 Wlm 20C

0,02

1

+ --

he e

1,209 Wlm 20C +

0,03

1 8,3

Y susti/uyendo en 7.164 :

Kill

=

0,6 (1.141 + 1,240) + 0,4 (1,209+ 1,209)

=

2,396 Wlm °C

De otra parte. como en este ejemplo las temperaturas ambientes eXferiores de fodas las caras del conducto son iguaLes, La ec. 7.165 se reduce a :

Por ap/icacion de 7.169, obtenemos La temperatura de impulsion a la salida del conduclo (rejilla) :

r T

final

=T

m

+

Km

L

1

239620

(T . - T ) e - [p"CPah V" = 32 im

m

+

(16 - 32) e -

I~OO 1,2 = 16 ) 524°C

Y/inalmente el/lujo de calor intercambiado por 7.170 resulta :

Q,'·f.m = Pel CPa"

~, (fjillal- Tilli )

= 12001,2 (16,524 -16) = 754 W

313

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Dicho calor tambien se podria haber estimado directamente mediante la ec. 7.163, obteniendose : QSCII

= Kill L (Fill -1ft) = 2,39620 (32 -16) = 719 W

que como observamos es mlly semejan,te al anterior.

7.2.8. Carga debida a La propia instaLacion Se contabiliza en este apartado la energia desprendida por los ventiladores de los equipos, bien sea en lm sistema centralizado el ventilador general, 0 en uno distribuido los ventiladores de fan-coils 0 aerotennos. Toda la energia desprendida por dichos elementos se transfonnani en carga sensible para la instalacion, ya que por rozamiento el movimiento del aire se convertini en calor. Si se conoce su potencia considerar esta como calor sensible.

Qsen

=

PT

(7.171)

donde PT es la potencia del ventilador (W). Si no se conoce su potencia se puede estimar Ia nlisma a traves del volumen de aire impulsado y Ia presion nonnal de fimcionruniento, (dependiente del sistema de conductos, tabla 7.49)

Qsen

aP vent V (7.172)

flv Sustituyendo el volumen impulsado en funcion del calor sensible total del local y del saito tennico impuesto :

QT sen

P a Cp air VaT

(7.173)

tenemos:

Qsen

314

QT sen aP vent

(7.174)

Ca."gas te.-micas siendo:

QT sen

-

Calor sensible total del sistema (cdificio en caso de ventilador central, 0 de Ia habitaeion si se utilizan fan-coils), sin contabilizar Ia' earga por ventilacion (kcalnl 0 W).

Il Pvent' - SaIto de presiones en el ventilador (Pa). Funcion instalacion y de la velocidad del aire. Tabla 7.49. Il T

del tamano de la

- Sallo de temperaturas local - impulsion (OC), de forma aproxiinada entre goC (refrigeracion) y 12°C (calefaccion). Rendimiento del ventilador (instalaciones centralizadas centralizadas = 0,5)

Qscn

-

O,7~

no

Carga debida a los ventiladores (kcallh 0 W) .

Para instalaciones de climatizacion de forma general, se puede adoptar : IlP vent = 400 Pa (vcr tabla 7.49) Pa CPah = 1200 Jim °C TJ v = 0,7 IlT=8°C por 10 que Ia carga debida al ventilador de la instalacion suele suponer :

Qsen

QT sen /I1P vent =

e/ Pa /P af,

"v

I1T

400 Q =006Q ' T "en (7.175) T "en 1200 0 ,7 8 " ..

es decir, un 60/0 de Ia suma de todas las demas cargas sensibles. SISTEMA

SALTO DE PRESIONES (pu)

I. Impulsion por pleno acondicionador autonomo 2. Sistema de conductos mediano - inst. a baja velocidad - inst. a alta velocidad 3. Sistema de conductos importante - inst. a baja velocidad - inst. a alta velocidad

120 - 250 Pa 200 - 400 Pa 500 - 1000 Pa 300 - 500 Pa 750 - 1500 Pa

TABLA 7.49. Saito tie presiones tlpicos en ventiladores seglin sistemas 315

Manual de climatizacion. Tomo II

7.2.9. Coeficiellte de mayoracioll 0 seguridat/ Dc forma general se utiliza un coeficiente de segllridad para poder tener en consideraci6n algtm lipo de carga no eontabilizada, 6 de estimaei6n aproximada. La pnlclica ha lIe"ado a aceptar un coeficiente de mayoraci6n de las cargas de un 10(Yo, aunque se considera que si el calculo de cargas se ha realizado de forma precisa, dicho coeficiente de mayoraci6n pllede reducirse a un 5%,6 inclllso no contabilizarse.

7.2.10. FlIllcionamiento discontinllo del eqllipo de clinlatizacioll Algunas instalaciones de climatizaci6n no funcionan las 24 horas del dia, y por tanto no mantienen constante Ia temperatura interna del edificio, tal es eI caso de edificios de oficinas, 0 comerciales, etc. Ello da lugar a una modificaci6n de las cargas tcrnlicas existentes a 10 largo del dia, y de fonna deternlinante en eI momento de puesta en marcha del equipo de climatizaci6n a primera hora de la manana, pudiendo ineluso llegar a ser la maxima del sistema. Evidentemente existen una multitud de edificios en los que la anterior situaci6n no se da, como hospitales, hoteles, etc. La problematica planteada es una cuesti6n a resolver flmdal11entalmente des de el punto de vista de la regulaci6n, debiendo elegir cuidadosamente el momento de puesta en mareha-paro de los equipos de cIimatizaci6n con el fin de no aumentar la potencia maxima requerida por el sistema~ asi en general se deben poner en marcha el equipo no en cl instante de entrada de los ocupantes al edificio, sino una 0 dos horas antes. Recordcl110s que al "parar" el sistema de cIimatizaci6n durante unas horas, se producira lUl atUllento de Ia temperatura interna, 10 que provocara un ahnacenamiento de cncrgia en la estructura del edificio, y en consecuencia un aumento de Ia carga tcrnlica cuando flUlcione la instalaci6n. Este hecho puede requerir una mayor potencia instal ada, y por tanto un mayor coste inicial, aunque un menor coste de funcional11iento. La mejor soluci6n tecnico-energetica se encontranl en un sistema cuyo regimen de funcionamiento (puesta en marcha-paro), no modifique la potencia maxima instalada (estil11ada en base a lUl funcionamiento de 24 h. diarias), y a su vez se produzea el menor periodo de flUlcionamiento cuando las personas no se encuentren en cI edificio. Esta situaci6n se suele eumplir con la puesta en marcha del equipo una 0 dos horas antes de la entrada de personal a1 edificio, y el paro media hora antes de desalojar elloeal.

316

Cargas termicas

Dc todo 10 anterior podemos conc1uir que aunque es cierto que detemlinadas instalaciones no funcionen las 24 h. del dia, su dimensionamiento (momento de maxima carga), si se debe realizar en base a dicha suposici6n, dejando para los sistemas de regu)aci6n y optimizaci6n de Ia energia consumida por la misma, el mejor control de "pucsta en marcha-paro" del equipo de acondicionamiento. En otras palabras, 10 aconscjado es dimensionar los equipos can un funcionamiento de 24 h. En In figura 7.43 se represent a la carga termica real de un equipo de c1imatizaci6n en funci6n de su regimen de funcionamiento. Debe comentarse en este punta el criteria de regulaci6n que consiste en poner en marcha Ia instalaci6n can la ventilaci6n maxima (compuertas can maximo aire exterior) durante el intervalo de tiempo nocturno en el que la temperatura seca de la calle (6 la temperatura humeda) es menor que la interior. Can ella se "refresca" 10 mas posible la instalaci6n, para que la carga termica en el momenta de puesta en marcha del equipo sea 10 menor posible. Evidentemente este criteria s6lo actuara determinados dias del ana, pero pllcde disminuir el con sumo de energia, asi como crear un ambiente eon mayor calidad de aire. Carga (en unidades de energia) 100~--~--~--~--~----~--~--~--~----~--~--~---'

90

80 70

, Carga funci0nand
60

-'~-'---'--

50

~ - -

,

40

--1,

,

30

20

-'

I

10

:- I

O~~~~~~~~~~~~~~~~~~--~~~~~~~~

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Horas

Fig. 7.43. Modificacion de la carga en funcion del periodo de funcionamiento del equipo de climatizacion.

317

Manual de climatizaci6n. Torno II

EI calclIlo real de 141 carga existente se puede abordar lmicmnente conociendo 141 funcion de transferencia global del edificio. De otra parte para 141 determinacion del periodo dc fllncionamiento optimo se deb era simular 141 instalacion en base a un "ano tipo" en cuanto a condiciones mnbientales, aspectos ambos que desbordan 141 finalidad de estc libro~ y que "cn buena logica" no debieran conducir a un mayor dimensionamiento del equipo, que el propuesto en base a un funcionamiento continuo (24 h. '11 dia). Pese a todo 10 anterior, y de forma aproximada se puede estimar 1'1 carga tcrmica bttio 141 suposicion de un funcionamiento del equipo de elimatizacion dislinto de 24 h. '11 dia. para ello se deb en asumir las siguientes simplificaciones : - La temperatura del local se modifica nlpidamente cuando deja de actuar el equipo de c1imatizaci6n. - EI calor absorbido por los cerramientos, muebles, etc. del edificio no puede ser descargado 411 ambiente durante eI periodo inactivo del equipo, ya que 141 temperatura del aire durante este periodo coincide de forma practica con las superficies dc cerramientos y muebles. - Unicamente se almacena el calor intercambiado dc fonna radiante, el calor que se intercambie en cualquier instante por conveccion, sera comunicado 411 aire del local, el cual sera extraido por 141 vcntilaci6n existente, 0 en caso de no cxistir dicha ventilaci6n el aire alUnentara de forma considerable su temperatura, disminuyendo en consecuencia, y en la misma proporcion los demas intercambios de calor existentes por convecci6n. - La carga tcrmica que atraviesa por conducci6n el muro y alcanza el interior durante el periodo de paro de la instalacion es despreciable, ya que 141 temperatura superficial del aire y del cerramiento coinciden. Por 10 tanto dicha carga sc estimara de igual forma independientemcnte del periodo de funcionamiento de 141 instalaci6n de climatizaci6n. - En el momenta de arranque las cargas instantaneas (ventilaci6n, infiltraci6n, calor latente personas y maquinas, etc .. ), son independicntes del pcriodo dc funcionamiento. - EI pcriodo dc ocupaci6n e iluminacion interior esta siempre inc1uido dentro del periodo de funcionamiento del equipo de c1imatizaci6n. - En el momento de "arranque de 141 instalacion" la intensidad de descarga de 141 energia absorbida por muebles y cerramientos sera la misma que 141 que tenia en el momenta de paro mas la que Ie corresponda en el momenta presente. 318

Cargas termicas Insistimos que las anteriores afirmaciones solo son una aproximacion al problema, . y que un ca)cu)o riguroso exigiria lUla simulacion de la instalacion, 10 cual solo se podria

abordar mediante una determinacion exacta del edificio e instalacion, todo e110 con e) concurso del ordenador debido al gmn nllmero de operaciones a realizar. Las propuestas de simplificacion se pueden concretar en : - EI criterio de estimacion de cargas por condllccion, infiltracion, ventilacion, otms maqllinas y 141 propia instalacion no se modifican. - En las cargas por iluminacion y ocupantes la expresion 7.128 debe evaIllarse con 141 sllposicion de que la distribucion "F(n-j)" no tiene una periodicidad de 24 h., sino que esta se repite con el nuevo regimen de funcionamiento (cada 16 h, 12 h, u 8 h). Esto hace que se modifiquen las tablas 7.40, 7.42 Y 7.43, facilitandose a continuacion las nuevas tablas. - La carga por mdiacion solar a traves de cristales tambien se debenl modificar, asi en 141 expresion 7.90 se debera contemplar no lUla ciclicidad de 24 h. en la radiacion solar "IOri(n-j)", sino con la ciclicidad correspondiente al nuevo regimen de flIDcionamiento. Evidentemente se vera aiterada 141 tabla 7.28, y que a continuacion se facilita pam el mes de Julio. Si tomamos como ciertas las antcriores afirmaciones, y para los casos de utilidad (oficinas, tiendas ... ), observamos que podemos diferenciar tres regimenes de funcionamiento : - 16 h. diarias (desde las 6 h. a las 22 h. solares, 0 8 h. a 24 h. civil, situacion que

se puede presentar en viviendas). - 12 h. diarias (desde las 6 h. a las 18 h. solares, 0 8 h. a 20 h. civil, situaeion tipica

de tiendas, industrias u oficinas). - 8 h. diarias (desde las 7 h. a las 15 h. solares, 0 9 h. a 17 h. civil, situacion tipica de oficinas.

319

Manual de climatizacilm. Torno II TABLA 7.28. bis Latitud 40

0

22 de Julio

Cargo ferm;ca ;nstanttInea por radiacion solar a troves de v;dr;o (W/m 2 ) ELementos en sombra exler;ores 0 no ex;stentes. Funcionam;ento 16 la. (para convert;r a kcaVb m 2 nmit;plicar por 0,86)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -II

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

N-Sombra Pv Pr Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 74 77 82 77 84 90 85 95 104 94 105 115 101 112 123 105 115 126 107 115 125 106 112 119 103 105 110 96 95 96 88 86 86 84 82 82 63 48 38 45 27 14 36 22 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Horiz. Pv Pr Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 147 129 109 193 209 217 260 307 341 332 401 456 400 479 548 456 536 609 493 565 636 509 565 625 500 535 579 468 476 498 413 392 390 334 285 260 257 188 143 189 115 60 154 94 45 131 83 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0

~

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

320

a

0 0

0

a 56 67 79 103 137 169 191 198 186 161 133 111 91 67 54 46

Pr

a a a 0

a

52 71 87 122 168 207 227 223 196 155 117 94 71 42 33 29 0 0 0 0 0 0

NE Pr 0 0 0 0 0 165 245 260 222 164 139 136 133 127 119 107 89 68 39 32 28 0 0

Mo 0 0 0 0 0 194 291 301 245 166 137 136 133 127 117 102 82 57 22 16 14 0 0

0

0

Pv 0

Pr 0 0 0 0 0 75 91 103 114 122 128 130 181 270 342 372 343 249 127 70 57 0 0 0

so

S

Pv

Pv 0 0 0 0 0 126 188 214 204 170 149 142 137 131 124 115 100 84 62 50 43 0 0 0

Mo

Pv

0 0 0 0 47 72 93 137 194 240 260 250 211 157 109 84 58 23 16 14 0 0 0

0 0 0

a

a

0

Pr 0 0 0 0 0 68 85 98 110 118 127 179 247 299 321 307 251 166 84 57 48

Mo 0 0 0 0 0 54 79 97 112 122 134 200 286 346 366 341 266 155 54 27 23 0 0

0 0

0

a

0

0 0 96 101 107 114 119 124 126 157 217 276 313 309 258 176 122 96 0 0

0

0

0

0

0

83 90 98 106 113 120 152 201 246 273 276 246 192 131 97 79 0

Pv 0 0 0 0 0 142 226 284 305 289 240 194 174 160 148 135 118 99 75 62 54 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 57 81 100 114 124 131 134 200 313 399 428 384 255 9S 35 26 0 0 0

E Pr 0 0 0 0 0 184 298 356 359 311 228 166 154 145 133 120 100 78 48 40 35 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 213 356 420 411 341 230 153 142 135 124 109 87 62 27 20 18 0 0 0 NO Pr 0 0 0 0 0 63 80 94 105 114 120 123 123 140 200 256 266 210 107 54 43 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 76 84 92 100 107 113 116 117 128 167 210 228 204 140 94 73 0 0

Pv 0 0 0 0 0 96 157 214 254 271 260 225 185 163 149 135 117 98 74 61 53 0 0 0

Mo

a

0 0 0 0 51 76 95 109 120 127 130 129 150 228 296 304 224 90 27 20 0

0 0

SE Pr 0 0 0 0 0 113 202 272 310 313 281 220 163 145 133 119 99 77 47 39 34 0

Mo 0 0 0 0 0 122 236 320 361 356 307 226 153 135 123 108 87 61 26 19 17 0

0

0

0

0

Cargas termicas TABLA 7.28. bis Latitud 40 0 22 de Julio Cargo ternlica illstantdnea por radiacion solar a traves de vii/rio (WI",2 ) Elementos en sombra interiores. Funcionamiento 16 h. (para convertir a kcaVh",2 nlultiplicar por 0,86)

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv 0 0 0 0 0 129 222 334 441 530 593 624 622 586 516 419 300 190 107 85 73 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ' 20 21 22 23 24

Horiz. Pr Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 119 108 231 235 360 379 479 510 574 612 637 678 664 703 653 687 605 629 521 533 407 406 273 259 152 127 66 35 52 25 46 22 0 0 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 53 74 93 134 187 230 252 246 215 167 123 99 73 39 30 26 0 0 0

N-Sombra Pv Pr Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 76 80 82 83 86 89 91 95 98 104 109 114 115 121 127 122 128 135 126 132 138 126 131 136 122 125 129 114 115 117 101 101 101 93 91 92 88 86 86 48 39 34 25 15 8 20 12 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s Pr 0 0 0 0 0 51 76 98 145 205 251 271 260 220 163 114 89 61 24 18 16 0 0 0

Mo 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0

0

0

48 77 101 153 219 269 290 275 229 164 110 83 54 14 9 8 0 0 0

68 87 103 115 125 136 197 275 333 356 338 275 176 83 54 44 0 0 0

so Pr 0 0 0 0 0 60 84 103 117 128 140 211 301 363 383 355 277 161 57 32 27 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 185 274 288 243 175 149 146 1'42 136 125 112 93 69 36 28 24 0 0 0

NE Pr 0 0 0 0 0 207 306 313 254 171 144 143 140 133 122 107 87 60 23 18 15 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 223 332 336 266 173 142 143 140 133 121 105 83 53 13 9 8 0 0 0

Pv 0 0 0 0

0

205 335 398 398 341 244 175 163 152 139 123 102 77 43 35 30 0 0 0

E Pr 0 0 0 0 0 228 375 438 428 354 238 160 152 143 131 115 93 65 28 22 20 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 244 407 473 457 370 238 153 146 138 125 108 86 56 16 11 10 0 0 0

0

Mo 0 0 0 0 0 52 81 102 119 131 144 223 322 389 408 374 286 155 40 15 13 0 0 0

Pv 0 0

0 0 0 75 93 108 120 129 135 138 198 302 382 414 381 269 128 68 53 0 0 0

Pr 0 0 0 0 0 63 87 106 120 131 137 140 211 331 418 447 400 264 101 39 31 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 54 82 103 120 132 139 142 222 355 450 478 422 268 85 19 15

0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 64 84 99 112 122 129 132 132 152 223 285 297 229 109 52 41 0 0 0

NO Pr 0 0 0 0 0 57 81 100 115 126 133 136 135 158 241 311 318 232 91 30 24 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 123 225 303 345 347 308 237 172 153 139 123 102 76 42 34 29 0 0 0

SE Pr ' Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 132 137 250 269 335 362 377 405 371 394 319 334 235 238 160 154 143 138 130 125 114 108 92 85 65 56 27 16 21 11 19 10 0 0 0 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 50 79 101 117 129 137 140 138 164 257 333 339 240 81 15 11 0 0 0

321

Manual de climatizaci6n. Tomo II TABlA 7.28. bis Latitud 40

0

22 de Julio

Cargatermica illstanttillea por radiacion solar a traves de vii/rio (Wlm 2 ) Elementos ell sombra exteriores 0 no existentes. Funcionamiento 12 It. (para convertir a keaVlt m 2 multipliear por 0,86) Pv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0 0 0 0 0 281 302 342 399 456 504 535 539 527 492 435 360 0 0 0

0 0 0 0 0 154 249 362 473 563 622 647 631 583 503 395 270 0 0 0 0 0 0 0

Pv

S Pr

0 0 0 0 0 102 107 111 129 158 188 208 210 198 172 143 122 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 79 95 106 139 182 219 237 230 204 162 124 102 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

322

0 0 0 0 0 207 272 354 440 513 565 591 581 550 490 405 304 0 0 0 0 0 0 0

0

N:-Sembra Pv Pr Me

Heriz. Pr Me

0 0 0 0 0 96 105 106 lOB 113 117 120 119 117 112 104 98 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 90 98 102 109 117 123 126 123 119 112 101 93 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 87 96 101 112 123 130 132 130 124 114 100 91 0 0 0 0 0 0 0

Me

Pv

SO Pr

0 0 0

0 0 0 0 0 174 168 157 151 150 152 180 221 262 287 287 259 0 0 0 0 0 0 0

0 0

62 86 103 146 202 246 265 253 215 161 113 89 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 122 130 132 136 141 148 196 258 308 327 312 259 0 0 0

0 0 0 0

NE Pr

Me

Pv

Pr

Me

Pv

SE Pr

Me

0 0 0 0 0 187 262 273 236 177 152 148 142 136 126 114 98 0 0 O. 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 205 298 305 251 173 145 143 139 132 121 107 88 0 0 0 0 0 0 0

0

0 0 0 0 0 210 318 371 372 325 242 181 164 154 142 128 110 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0 0 0 0 144 197 244 279 292 279 243 199 177 161 146 129 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 140 224 288 324 326 293 233 172 154 141 127 109 0 0 0 0 0 0 0

'0 0 0 0 0 137 246 325 365 361 313 233 159 141 128 113 93 0 0 0 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 166 221 240 225 190 167 158 150 143 135 124 111 0 0

E

0 0 0 0

189 265 313 330 310 260 212 188 174 161 147 130 0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 226 362 423 415 347 237 162 149 141 129 114 94 0 0 0

0 0 0 0

0

Me 0 0 0 0 0 90 105 114 125 135 145 209 290 349 367 340 268 0 0 0 0 0 0 0

Pv

Pr

Me

0 0 0 0 0 201 200 183 170 164 161 159 181 237 292 325 322 0

0 0 0 0 0 140 149 147 146 149 152 151 195 281 349 377 350 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 104 118 123 129 138 144 146 206 317 399 426 \ 383 0

0

0 0 0

0 0

0 0 0 0 0

0

Pv 0 0 0 0 0 152 161 153 144 142 142 142 137 145 181 221 239 0 0 0 0 0 0 0

NO Pr 0 0 0 ·0 0 110 126 129 130 135 139 140 135 150 208 261 272 0 0

0 0

0 0 0

Me 0 0 0 0 0 87 107 114 122 131 137 140 135 156 231 296 304 0 0 0 0 0 0 0

Cargas termicas TABLA 7.28. bis Latitud40° 22 de Julio Carga termica instantdnea por radiaciOn solar a traves de vidrio (WIm 2 ) Elementos en sombra interiores. Funcionamiento 12 h. (para convertir a kcaVh m 2 multiplicar por 0,86) N-Sombra Pv Pr Mo 0 0 0 a 0 0 0 a 0 a 0 a 0 0 0 93 90 89 101 97 96 105 103 103 115 116 117 124 126 129 130 133 137 133 136 140 131 133 137 126 127 130 117 117 119 105 103 102 97 94 93 a 0 0 0 0 0 a a 0 a 0 a a 0 0 a 0 a 0 0 0

Horiz. Pr Mo a 0 0 a 0 0 a 0 a a 0 0 a a 0 204 163 133 263 266 253 361 367 392 479 502 521 562 594 622 621 655 687 649 661 712 641 664 692 602 615 634 531 530 537 432 416 410 316 265 265 Pv

1 2 3 4 5

6 7 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 19 20 21 22 23

a 0 a a a a

24

0

a

a

0 0 0 0 0 0

a a a

0 0

0

a 1 a 2 3 0 4 0 5 a 6 76 7 96 8 110 9 148 . 10 198 11 240 12 260 13 253 14 220 15 172 16 128 17 104 16 a a 19 20 0 a 21 22 0 23 a 24 a

Pr 0 0 0 0 0 65 89 107 153 212 258 277 264 224 166 117 93 0 0 0 0 0 0 0

a 0 0

NE Pr

a

0 0 0

a

a

207 294 303 256 166 159 155 149 141 130 116 98 0 0 0 0 0 0 0

220 318 322 261 176 150 149 144 137 126 110 91

0

Mo 0

a 0 a

0 56 84 105 157 223 273 293 277 230 166 III

86 0 0

a 0 a a a

Pv 0

a

0 0 0 119 131 135 140 145 153 211 286 343 365 345 283 0 0

a a

0 0 0

Pr

a

0 0 0 0 90 109 121 131 140 150 221 307 369 388 359 284 0

a a a

0 0 0

Pv 0 0 0

Mo

a a a a a

231 339 340 270 176 145 146 142 135 123 106 65 0

a o. a a 0 0 a a 0 a a

a a

231 356 416 413 355 256 166 171 159 145 129 109 0

a

0 0 0

a

0

0

E Pr

Mo

a 0 a

0 0 244 389 450 437 362 245 167 157 147 135 116 96

a a 0 a a a a

Mo 0

a

0 0 0 72 95 110 125 136 149 228 325 392 410 376 289 0

a a a

0

0 0

Pv

a a a a

0 135 149 149 150 153 155 155 211 313 392 423 391 0 0

a a a 0 a

Pr 0 0 0 0 0 100 120 129 137 145 150 151 218 337 424 452 407 0

Mo

a a

0 0 0 80 103 115 127 138 145 147 225 358 452 480 426 0 a 0 0 0 0 0 a 0 a 0 0 0

Pv 0 0 0

a

0 0

a

a a

0 0

0 149 246 321 361 360 319 247 179 160 145 126 106 0 0 0 0

0

0 0

253 415 479 461 375 242 156 146 140 127 ' 110 69

0

50

5

Pv

Pv 0

pv 0 0 0 , 0 0 107 127 132 136 141 144 145 141 160 230 292 305 0 0 0 0 0 0 0

a a

a a

a

NO Pr 0

a a a a

83 107 116 128 137 142 144 140 163 245 315 324 0 0 0

a a a a

SE Pr 0 0

a a a 148 264 346 366 379 327 241 164 147 134 116 97

a a 0 a a 0 a

Mo 0 0 0 0

a

146 277 366 409 399 336 241 156 140 127 110 66 0 0

a a 0 a 0

Mo

a a

0 0 0 71 96 110 123 134 141 144 140 166 259 335 342 0 0 0

a a

0 0

323

Manual de climatizacion. Torno II TABLA 7.28. bis Latitud 40

0

22 de Julio

Carga fermiea illstantunea por radiucion solar a traves de viilrio (Wlm 2 ) Elementos en sombra exter;ores 0 no existentes. Funcionamiellto 8 It. (para eonvertir a keaVh m 2 multipliear por 0,86) N-Sornbra Pv Pr Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 137 118 108 142 125 116 147 134 127 153 142 138 158 148 144 154 146 143 147 141 138 144 137 134 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Horiz. Pr Mo 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 483 387 324 540 476 440 584 550 538 621 610 616 640 645 662 643 655 677 636 644 662 612 606 613 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pv

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

324

Pr

0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 177 181 191 215 237 246 245 228 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 138 150 175 215 248 260 253 224 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

Mo 0 0

0 0 0 0 114 130 167 220 261 276 264 226 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0 272 295 278 240 212 194 182 181 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NE Pr 0 0

0 0 0 0 294 308 268 208 179 170 163 162 0

Pv 0 0 0

0 0 0 224 248 258 258 245 251 281 313 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pr

Mo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 170 136 192 159 202 170 206 175 202,175 237 228 295 3f/8 340 365 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 0 317 327 270 191 159 154 150 149 0

Pv 0 0 0 0 0 0 332 382 394 371 314 256 228 219 0

E Pr 0 0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

0

0 0 0 0 0 0 0 0

Pv

Pr

0 0

0

0

0 0

0 0 0 0

0 0 360 415 412 362 275 208 191 185 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

Mo

0 0

0

so

S

pv

Pv 0 0

0 0 0 0

221 256 279 290 278 250 254 298 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 0 135 164 181 190 184 171 227

0 0 0 0 0 169 199 216 226 220 203 238 318 335 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SE Pr 0 0

Mo 0 0

0

0

0

0 0 0 266 332 363 363 326 259 198 180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 270 351 388 381 330 246 172 155 0 0 0

0 0 0 265 313 343 352 332 286 238 214

0 0 386 449 438 367 255 175 163 160 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

PV 0 0

0

0

0 0

0 0

0 0

0 0

NO

Pv 0

0 0

0 0 0 163 188 213 233 232 213 193 191 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

Pr 0 0 0 0 0 0 131 156 176 192 192 181 168 179 0 0 0 0 0 0 0

Mo 0 0

0 0 0 0 108 136 157 171 171 161 151 170 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0

0 0 0 0 0 0

Cargas termicas TABLA 7.28. bis Latitud 40° 22 de Julio Carga termica illstantdnea por radiacion solar (! traves de vidrio (W/m 2 ) Elementos en sombra interiores. Funcionamiento 8 h. (para convertir a kcuVh m 2 multiplicar por 0,86)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pv 0 0 0 0 0 0 384 491 583 654 697 710 695 649 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horiz. Pr Ko 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 331 296 456 436 564 557 648 652 700 710 716 729 699 709 646 650 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 0 135 149 182 22.9 267 282 272 237 0 0 0 0 0 0 0

s

Pr 0 0 0 0 0 0 113 131 173 ·230 274 290 276 235 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

N-Sombra Pv Pr Ko 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 118 108 103 126 116 111 137 129 126 146 140 138 152 147 145 151 147 145 146 143 142 141 137 136 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ko 0 0 0 0 0 0 99 120 169 232 281 299 283 236 0

Pv 0 0 0 0 0 0 161 186 200 206 205 251 319 371 0

0 0

0

0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0 0 0 0

0'

so

Ko 0 0 0 0 0 0 112 136 150 159 165 238 335 401 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pr 0 0 0 0 0 0 131 154 168 176 181 243 327 386 0 0 0 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 0 322 333 285 213 183 174 166 161 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NE Pr 0 0 0 0 0 0 336 342 279 195 165 161 156 151 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ko 0 0 0 0 0 0 349 352 281 186 154 152 1'4 8 143 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 0 396 455 449 388 286 210 193 183 0 0 0

0

0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

E Pr 0 0 0 0 0 0 413 474 459 383 264 182 171 164 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

0 0 0 0 0 0 0

Pr 0 0 0 0 0 0 131 158 176 188 188 179 243 358 0 0 0 0 0 0 0 0

Mo 0 0 0 0 0 0 111 139 156 167 168 161 236 368 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SE Pr 0 0 0 0 0 0 287 371 408 399 345 256 179 162 0 0 0 0

Ko 0 0 0 0 0 0 290 382 422 410 347 248 164 147 0 0 0 0

0

0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

NO

0

Pv 0 0 0 0 0 0 160 190 211 224 221 205 251 346 0 0

Pv 0 0 0 0 0 0 286 360 396 393 349 271 201 181 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ko 0 0 0 0 0 0 428 493 474 386 252 164 156 150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pv 0 0 0 0 0 0 127 152 174 191 195 185 172 186 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pr 0 0 0 0 0 0 109 134 153 168 172 166 158 179 0 0 0 0 0 0 0

Ko 0 0 0 0 0 0 96 123 143 157 160 155 149 174 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

325

Manual de climatizaci6n. Tomo II

TABLA 7.40. bis

Porcentaje de carga debida a ocupantes, Funcionamiento instaiaciOn aire acondicionado 16 horas Suelo con pavimento Our\ H.l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

74 74 74 74 75 75 76 76 77

77 78 80 81 84 87 93

3

4

5

6

3 2 10 6 83 12 83 86 84 86 84 86 84 86 85 87 85 87 86 88 86 88 87 89 88 89 89 90 9192 93 93

2 4 7 14 87 87 88 88 88 89 89 90 90 91 92 93

1 3 5 9 15 89 89 89 89 90 90 90 91 92 92 93

2

6 80 80 80 81 81 81 82 82 83 84 85 86 88 90 93

7

9 10 11 12 13 14 15 16

8

1 1 2 2 4 ·3 6 5 10 7 16 10 89 17 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 92 92 92 93 93 93 93

1 1 2 3 4 6 8 12 18 91 92 92 92 93 93 93

1 1 2 4 5 8 11

17 91 91 91 92 92 92 93 93

0 1 2 2 3 5 6 9 12 18 92 92 92 93 93 93

0 1 1 2 3

0 1 1 2 2

4

3

5 7 9 12 19 92 92 93 93 93

4 5 7 9

0 1 1 1 2

0 1 1 1 2 3 3 4 6 7 10 13 19 93 93 93

13

19 93 93 93 93

0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 10

2

3 4

5 6 8 10 13 19 13 93 20 93 93

Suelo con parquet 2

3

4

5

6

7

8

77 6 77 83

2 5 10 87 88 88 88 88 89 89 89 90 90 91 92 94

1 3

1 2

1 2 3 5 8 13 91 91 91 91 91 92 92 93 93 94

1 1 2 4 6 9 14 91 91 92 92 92 92 93 93 94

Our\ H. 1

78 78 78 78 79 79 80 80 81 82 83 85 88 94

83 83 83 84 84 84 85 85 86 87 88 89 91 94

3 8 85 86 86 86 86 87 87 87 88 89 89 90 92 94

our\ H. 1

2

3

4

5 85 85 85 86 86 86 86 87 87 87 88 89 90 92 94

2 8 88 88 88 88 88 88 89 89 89 90 90 91 93 94

2 4 9 89 89 89 90 90 90 90 91 91

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

6

12 89 89 89 89 90 90 90 91 91 92 93 94

4 7 13 90 90 90 90 91 91 91 92 92 93 94

9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 6 9 15 92 92 92 92 93 93 93 94

0 1 2 2 3 5 7 9 15 92 92 92 93 93 93 94

0 1 1 2 3 4 5 7 10 15 92 93 93 93 93 94

0 1 1 2 2 3 4 5 7 10 16 93 93 93 93 94

0 1 1 1 2 2 3 4 6 8 10 16 93 93 93 94

0 0 1 1 2 2 3 3 4 6 8 11

16 93 93 94

0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 11

0 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 8

16 11 93 17 94 94

Suelo con moqueta 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h. 16 h.

326

80 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 84 85 86 89 94

92

92 93 94

/1

6

7

8

1

3

2 4

1 1 3 4 7 12 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94

2 3 5 7 13 92 92 93 93 93 93 93 94 94

5

11 90 91 91 91 91 91 92 92 92 93 93 94

6 11

91 91 92 92 92 92 92 93 93 94 94

0 1

9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 2 4 5 8 13 93 93 93 93 93 94 94 94

0 1

1 2 3 4 6 8

13 93 93 93 94 94 94 94

0 1

0 0

1

1

1

1

0 0 1 1

2

2

1

2 3 4 6 8 14 94 94 94 94 94

2 2 3 5

3 4 6

8 14 93 93 94 94 94 94

6

9 14 94 94 94 94

0 0 1 1 1

2 2 3 4

0 0 1 1

0 0 0 1

1

1

1 2 2 3 4 5

1 1 2 2 3 4 5 7 9 14 94

5 6 9 6 14 9 94 14 94 94 94 94

Cargas termicas TABLA 7.40. bis Porcentaje de carga debida a ocupantes FUllcionamiento instaillcion aire acondicionado12 u 8 horas Suelo con pavimento Funcionamiento 8 h.

Funcionamlento 12 h . Our\ H. 1 1 h. 2 h.

3 4 5 6 7 8 9 10

h. h.

h.

h. h. h. h. h. 11 h. 12 h.

74 74 75 75 76 77 78 79 81 83 87 93

2

3

4

5

6

7

6 80 81 81 82 82 83 84 85 87 90 93

3 10 84 84 85 85 86 87 89 89 91 93

2 6 12 86 86 87 87 88 89 90 91 93

2 4 8 14 88 88 89 89 90 91 92 93

1

3 6 9 15 89 90 90 91 91 92 93

8

9 10 11 12

1

1

2 .4 7 10 16 90 91 91 92 92 93

2 3 5 7 11 17 91 91 92 92 93

1 1

1 1

3 4 6 8 12 18 92 92 93 93

2 3 4

6 9 12 18 92 93 93

0 0 1 1 2 1 3 2 4 3 5 4 7 5 9 7 13 9 19 13 93 19 93 93

Our\ H. 1 1 h.

2 3 4 5 6 7 8

h. h.

h. h. h. h. h.

74 75 76 78 80 82 86 93

2

3

4

5

6

7 81 82 83 84 86 89 93

4 10 85 86 87 88 90 93

3 6 13 87 88 89 91 93

2 5 8 15 89 90 91 93

3 6 10 16 91 92 93

1 1 3 2 5 4 7 6 11 8 18 12 92 19 93 93

6

7

1

7

8

Suelo con parquet Funcionamiento 8 h.

Funcionamiento 12 h . Our\, H. 1 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h.

77 78 78 78 79 80 80 82 83 85 88 93

2

3

4

5

6

7

8

6 83 83 84 84 85 85 86 87 89 91 93

3 8 86 86 86 87 87 88 89 90 91 93

2 5 10 88 88 88 89 89 90 91 92 93

1 3

1 3 5 7 13 90 91 91 91 92 93 93

1 2

1 1 3 4 6 9 14 92 92 92 93 93

6

12 89 89 90 90 91 92 92 93

3

5 8 14 91 91 92 92 93 93

9 10 11 12 1 1 2 3 5

7 9 15 92 93 93 93

0 1 2 2 4 5 7 10 15 93 93 93

0 0 1 1 1 1 2 2 3 2 4 3 5 4 7 6 10 8 16 11 93 16 93 93

Our\ H. 1 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h.

78 78 79 80 82 84 87 93

2

3

4

5

6 83 84 85 86 88 90 93

3 9 87 87 88 89 91 93

2 5 11 89 89 90 92 93

2 4 7 13 90 91 92 93

8

1 1 1 3 2 2 5 4 3 8 6 4 14 9 7 91 15 10 92 92 16 93 93 93

Suelo con moqueta Funcionamiento 12 h. Our\ H. 1

2

3

80 80 80 81 81 82 82 83 84 86 89 94

5 85 85 86 86 87 87 88 89 90 92 94

2 8 88 88 89 89 89 90 90 91 92 94

1 h.

2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h.

Funcionamiento 8 h.

4

5

6

7

8

2 4 10 89 90 90 90 91 91 92 93 94

1 3

1 2

1 2 3 4 7 12 92 92 93 93 93 94

1 1 2 3 5 7 13 93 93 93 94 94

5

4

11 91 91 91 92 92 92 93 94

6

12 92 92 92 92 93 93 94

9 10 11 12 0 1 2 2

4 5 8 13 93 93 94 94

0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 1 3 2 2 4 3 2 6 4 3 8 6 5 14 9 6 93 14 9 94 94 14 94 94 94

Our\ H.l

2

3

4

5

6

7

8

80 81 81 82 84 86 88 94

6 86 86 87 88 89 91 94

3 8 a8 89 90 91 92 94

2

1 3 6 11 92 92 93 94

1 2

1 2 3

1 1 2

1 h. 2 h. 3 h .. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h.

4

10 90 91 92 93 94

4

7 5 4 12 8 5 93 13 8 93 93 14 94 94 94

327

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

TABLA 7.42. his Porcentaje de carga dehida a luces incandescentes Funcionamiento instaiaciOn aire acondicionat/o 16 horas Suelo cqn pavimento Our\ H. 1

2

3

47 48 48 49 50 50 51 52 53 55 57 59 63 67 74 B7

12 60 60 61 61 62 63 64 65 66 67 69 72 75 80 87

7 19 67 67 67 68 69 69 70 73 74 76 79 82 87

Our\ H. 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16

6 65 17 66 71 66 71 67 72 67 72 68 73 68 73 69 74 70 75 71 76 73 77 75 79 71 78 81 76 82 83 87 87 87

4 9 20 75 75 76 76

3 7 12 23 78 78 78 79 79 80 81 81 82 84 85 87

2 5 9 14 25 80 80 80 81 81 82 83 83 84 86 87

2 4 6 10 16 27 81 82 82 82 83 84 84 85 86 87

1 3 5 8

1

1 h. 2 h.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 IS 16

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

71

4

5

5 3 11 8 24 15 71 27 72 75 72 75 73 76 73 76 74 77 75 78 76 78 77 79 79 81 81 82 83 84 87 87

6 3 6 11

17 30 77 78 78 79 79 80 81 82 83 85 87

7

8

2

2 3 6 9 14 21 33 81 81 81 82 83 83 84 85 87

4 8 12 19 32 79 79 80 81 81 82 83 84 85 87

9 10 11 12 13 14 15 16 1 3 5 7 11 15 22 34 82 82 83 83 84 85 86 87

1 2

4 6 8 12 16 23 36 83 83 84 84 85 86 87

1 2 3 5 7 9 13 17 24 36 84 84 85 85 86 87

1 2 3 4 5 7 10 13 18 25 37 84 85 85 86 87

1 1

1 1

1 1

2

2

2

3 5 6 8 11

3 4 5 7 9

14 19 25 38 85 86 86 87

15 19 26 38 86 86 87

3 3 4 6 7 9 12 15 20 26 39 86 87

11

0 1 2 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 27 39 B7

Suelo con parquet 1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h.

14 h. 15 h. 16 h.

54 55 55 56 56 57 57 58 59 60 62 64 67

11

77 77

78 79 80 81 82 85 87

11 17

28 82 83 83 84 84 85 85 86 87

2

4 6 9 12 18 29 83 84 84 85 85 86 86 87

1 2 3 5 7 9 13

19 30 84 85 85 85 86 87 87

1 2 3 4 5 7 10 14 20 31 85 85 86 86 87 87

1 1 2

3 4 6 8 11 l:5 20 31 86 86 86 87 87

1 1 2 3 4 5 6 8 11

15 21 32 86 86 87 87

0 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 32 86 87 87

0 1 1 2 3 4 5 6 7 9 12 16 22 33 87 87

0 1 1 2 2 3 4 5 6 8 10 13 16 22 33 87

Suelo con moqueta 5

6

7

8

5 3 70 15 8 70 75 19 71 75 78 71 76 79 72 76 79 72 76 79 72 77 80 73 77 80 74 78 81 75 79 81 76 80 82 78 81 83 80 83 84 83 85 86 88 88 88

2 6

2

11

7 12 23 82 83 83 83 84 84 85 85 86 87 88

1 3 5

1 2 4 6 10 14 25 85 85 85 86 86 86 87 88 88

2

60 60 60 60 61 61 62 62 63 64 65 67 70 73 78 88

11

1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h. 13 h. 14 h. 15 h. 16 h.

328

4

Our\ H. 1

3

21 81 81 81 82 82 82 83 84 84 85 87 88

4

9 14

24 84 84 84 85 85 85 86 87 87 88

9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 5 7 10 15 26 85 86 86 86 87 87 88 88

1 1 2 4 5 8 11

16 27 86 86 87 87 87 88 88

1 1 2 3 4 6 8 12 16 27 87 87 87 88 88 88

0 1 2 2 3 5 6 9 12 17 27 87 87 88 88 88

0 1 1 2 3

4 5 7 9 12 17 28 87 88 88 88

0 1 1 2 2 3 4 5 7 9 13 18 28 88 88 88

0 1 1 1 2 3

3 4 6 7 10 13 18 28 88

0 1 1 1 2 2 3

4 5 6 8 10 13 18 29 88 88

Cargas termicas TABLA 7.42. his Porcentaje de carga deb ida a buies incandescentes Fllncionamiento instalacion aire acondicionado 12 u 8 horas Suelo con pavimento Funcionarniento 8 h.

Funcionamiento 12 h. Our\ H. 1

2

3

4

5

6

7

8

48 48 49 50 52 53 S6 58 62 67 74 86

13 60 61 62 63 65 66 68 71 74 79 86

7 20 67 68 69 70 71 73 75 78 81 86

5 12 25 72 73 74 75 76 78 80 83 86

4 8 15 28 76 76 77 79 80 81 84 86

3 6 11 18 31 78 79 80 81 83 84 86

2 5 8 13 20 33 80 81 82 83 85 86

2 4 6 10 15 22 34 82 83 84 85 86

1 2 3 4 5

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

6 7 8 9 10 11 12 h.

9 10 11 12 1 3 5 8 11 16 23 36 83 84 85 86

1 2 4 6 9 12 17 24 37 84 85 86

1 2 3 5 7 10 13 18 25 38 85 86

1 2 3 4 6 8 11 14 19 26 39 86

Our\ H. 1

2

3

4

5

6

7

8

48 50 53 56 59 65 72 86

13 62 64 66 69 73 78 86

8 21 69 71 73 76 80 86

5 13 26 75 76 79 82 86

4 9 17 30 78 80 83 86

3 7 12 20 33 81 83 86

2 5 9 14 22 35 84 86

2 4 7 11 16 24 37 86

1 2 3 4 5 6 7 8

h. h. h. h. h. h. h. h.

Suelo con parquet Funcionamiento 8 h.

Funcionamiento 12 h. Our\ H. 1

2

3

4

54 55 56 57 58 59 61 63 66 70 76 87

11 66 66 67 68 69 70 72 74 77 81 87

6 17 71 72 73 74 7S 76 78 80 83 87

4 10 21 75 76 77 78 79 80 82 84 87

1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h.

5

6

7

8

3 7 13 24 78 79 80 81 82 83 85 87

2 5 9 15 26 80 81 82 83 84 85 87

2 4 7 11 16 28 82 83 84 84 86 87

1 3 5 8 12 18 29 83 84 85 86 87

9 10 11 12 1 2 4 6 9 13 19 30 85 85 86 87

1 2 3 5 7 10 14 20 31 85 86 87

1 2

3 4 6 8 11 15 20 32 86 87

1 1 2 3 5 6 9 11 15 21 32 87

Our\ H. 1

2

3

4

5

6

7

8

5S 57 59 61 64 68 7S 86

12

6 18 73 75 76 79 82 86

4 10 22 77 79 81 83 86

3 7 14 25 81 82 84 86

2

2

67 68 70 73 76 80 86

6 10 16 28 83 84 86

4 7 12 18 30 85 86

1 3 6 9 13 19 31 86

1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h.

Suelo con moqueta Funcionamiento 8 h.

Funcionarniento 12 h. Our\ H. 1

2

3

4

60 60 61 61 62 63 65 66 69 72 77 88

11 71 71 72 72 73 74 75 77 80 83 88

5 16 75 76 77 77 78 79 80 82 85 88

3 8 19 79 79 80 81 81 82 84 86 88

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. 11 h. 12 h.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

6

7

8

2 6 11 22 81 82 82 83 84 85 86 88

2 4 8 13 23 83 84 84 85 86 87 88

1

1 2 4 7 10 15 26 85 86 87 87 88

3

6 9 14 25 84 85 85 86 87 88

9 10 11 12

1 2 3 5 7 11

16 27 86 87 87 88

1 1 3 4 6 8 11 16 27 87 87 88

1 1 2 3 4 6 9 12 17 28 88 88

0 1 2 3 4 5 7 9 13 17 28 88

Our\ H. 1

2

3

4

5

6

7

8

60 62 63 65 68 71 77 88

11 72 73 74 76 79 82 88

5 17 77 78 79 81 84 88

4 9 20 81 82 83 85 88

3 6 12 23 83 84 86 88

2 5 8 14 25 85 86 88

1 3 6 10 15 26 87 88

1 3 5 7 11 16 27 88

1 2 3 4 5 6 7 8

h. h. h. h. h. h. h. h.

329

Manual de climatizacion. Torno II

TABLA 7.43. bis Porcentaje de carga debida a luces fluorescentes F'lIlcionamiento instaliJcion a;re acondicionado 16 !toras Suelo con pavlmento 2

3

4

5

6

7

8

67 67 68 68 68 69 69 70

8 75 75 75 76 76 77 79 80 81 82 85 87 92

3 7 15 82 82 83 83 83 84 84 85 86 87 88 90 92

2 5 9 17 84 84 85 85 85 86 86 87 88 89 90 92

2 4 7

72 73 75 77 80 84 92

4 12 79 79 80 80 80 81 81 82 83 84 85 87 89 92

1 3 5 8 12 20 87 87 87 88 88 89 89 90 91 92

1 2 4 6 9 13 21 88 88 88 89 89 90 90 91 92

Our\ H. 1

2

3

4

5

3 71 7 72 78 10

2 6 13 84 84 85 85 85 86 86 87 87 88 89 90 92

2 4 8 15 86 86 86 87 87 87 88 88 89 90 91

Our\ H. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

77 71 78

11

19 86 86 86 87 87 88 88 89 89 90 92

9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 5 7 10 14 22 89 89 89 90 90 90 91 92

1 1 2 4 5 7 10 14 22 89 90 90 90 91 91 92

1 1 2 3 4 6 8

0 1 2 2 3 5

11

6 8

15 23 90 90 90 91 91 92

15 23 90 91 91 91 92

11

0 1 1 2 3 4 5 7 9 12 16 24 91 91 91 92

0 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 24 91 91 92

0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 9 12 17 24 91 92

0 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 10 13 17 25 92

Suelo con parquet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

6

7

8

1 3 5 9 16 87 87 88 88 88 89 89 90 90 91 92 92

1 2 4 6 10 17 88 88 89 89 89 90 90 91 91 92

1 2 3 5 7 11 18 89 89 89 90 90 90 91 91 92

72 72 73 73 73 74 74 75 76 78 79 82 85 92

79 79 79 79 80 80 81 81 82 83 84 86 89 92

82 82 82 83 83 83 84 84 85 86 87 88 90 92

Dur\ H. 1

2

3

4

5

7 81 82 82 82 82 82 83 83 84 84 85 86 88 90 93

3 10 84 85 85 85 85 86 86 86 87 87 88 89 91 93

2 5 12 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 90 91 93

1 4 7 13 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 92 93

11

12 13 14 15 16

9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 2 4 5 8 11 18 90 90 90 90 91 91 92 92

1 1 2 3 4 6 8 12 19 90 90 91 91 91 92 92

0 1 1 2 3 4 5 7 9 13 20 91 91 91 92 92 92 92

0 1 2 2 3 5 6 9 12 19 91 91 91 91

0 1 1 2 2 3 4

0 1 1 1 2 3 3

5

4

0 1 1 1 2 2 3 4

7

6 7 10 13 20 92 92 92

6 8 10 13 20 92 92

9 13 20 91 92 92 92

5

0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8 10 14 21 92

Suelo con moqueta 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16

330

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

75 75 75 75 76 76 76 77

77 78 78 79 81 83 86 93

6

7

8

1

1 2 3 5 8 15 90 90 90 90 91 91 91 92 92 93

1 1 2 4 6 9 16 90 91 91 91 91 92 92 92 93

3

5 8 14 89 89 89 90 90 90 90 91 91 92 93

9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 6 10 16 91 91 91 91 92 92

0 1 1 2 3 5 7 10 17 91 91 92 92 92 92 92 93 93

0 1 1 2 3

4 5 7 10 17 92 92 92 92 92 93

0 1 1 1 2 3 4 5

7 11 17 92 92 92 92 93

0 1 1 1 2 2 3

4 6 8 11 17 92 92 93 93

0 0 1 1 1 2 3

3 4

6 8 11 18 92 93 93

0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6 8

0 0 1 1 1 1 2 2 3 4 5

6 11 8 18 11 93 18 93 93

Cargas termicas TABLA 7.43. bis Porcelltaje de carga debida a luces fluorescentes Fllncionamiento instalacion aire acondicionado 12 u 8 horas Suelo con pavimento Funcionamiento 8 h.

Funcionamiento 12 h. our\ H. 1

2

3

4

5

6

67 68 68 69 70 71

8 75 76 76 77 78 79 80 82 84 87 91

4 12 80 80 81 81 82 83 84 86 88 91

3

2 5 10 18 85 85 86 87 87 88 90 91

2 4 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h. h.

72

74 76 79 83 91

7 15 83 83 84 84 85 86 88 89 91

11

19 86 87 88 88 89 90 91

7

8

1

1 2 4 6 9 14 21 89 89 '90 91 91

3

5 8 13 20 88 88 89 90 90 91

9 10 11 12 1 2 3 5 7 10 14 22 90 90 91 91

1 2 3 4 6 8 11

15 23 90 91 91

1 1 2 3 4 6 8 11

16 24 91 91

1 1 2 3 4 5 7 9 12 16 24 91

Our\ H. 1 1 2 3 4 5 6 7 8

h. h. h. h. h. h.

h. h.

68 69 70 72 75 78 83 91

2

3

4

5

6

7

8

8 76 77 79 81 83 86 91

5 13 81 82 83 85 88 91

3 8 16 84 85 87 89 91

2

2 4

8 12 21 88 90 91

1 3 6 9 14 22 90 91

1 3 4 7 10 15 23 91

6 10 19 87 88 89 91

Suelo con parquet Funcionamiento 8 h.

Funcionamiento 12 h. 4

5

6

7

8

72 7 4 2 72 79 11 6 72 79 82 13

2 4 8 15 86 87 87 88 89 89 90 92

1 3 6 9 16 88 88 89 89 90 91 92

1 2 4 7 10 17 89 89 90 90 91 92

1 2 3 5 8

Our\ H. 1 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11

12

h. h. h.

h. h. h. h. h. h. h. h. h.

73 74 74 76 77

79 81 85 92

2

79 80 81 82 83 84 86 88 92

3

83 83 84 84 85 86 87 89 92

85 85 86 86 87 88 89 90 92

11

18 90 90 91 91 92

9 10 11 12 1 1 3 4 6 8 12 19 90 91 91 92

1 1 2

3 4 6 9 12 19 91 91 92

0 1 2 3 4 5 7

9 13 20 91 92

0 1 1 2 3 4 5 7 10 13 20 92

Our\H. 1 1 2 3 4 5 6

h. h. h. h. h. h.

7 h. 8 h.

72

73 74 76 78 80 84 91

2 7 79 80 81 83 85 88 91

3

4

5

6

7

8

4

3 7 14 86 87 88 89 91

2 5 9 16 88 89 90 91

1 3 6 10 17 89 90 91

1 3 5 7 19 91 91

1 2 4 6 8 12 19 91

6

7

8

11

83 84 85 87 89 91

11

Suelo con moqueta Funcionamiento 8 h.

Funcionamiento 12 h. our\ H. 1

2

3

4

5

6

75 75 75 76 76

7 82 82 82 83 83 84 85 86 87 89 93

3 10 85 85 85 86 86 87 88 89 90 93

2 5 12 87 87 87 88 88 89 90 91 93

2 4

1 3 5 8 15 89 90 90 91 91 92 93

1 h. 2 h. 3 h. 4 h. 5 h. 6 h. 7 h. 8 h. 9 h. 10 h. 11 h. 12 h.

77

78 79 81 83 86 93

7 13

88 89 89 89 90 91 91 93

7

8

1

1 1 3 4 6 9 16 91 91 92 92 93

2 3

6 9 15 90 91 91 91 92 93

9 10 11 12 1 1 2 3 5 7 10 17 91 92 92 93

0 1 2 2 4 5 7 10 17 92 92 93

0 1 1 2 3 4 5 8 11

0 1 1 2 2 3 4 6 8

Our\ H'. 1

2

3

4

5

75 76 77 78 80 82 85 92

7 82 83 84 85 87 89 92

3 10 86 86 87 88 90 92

2

6 13 88 89 89 91 92

2 4 7 14 89 90 91 92

1 h. 2 h. 3 h. 4 h.

5 h. 6 h. 7 h. 8 h.

1 1 2 2 5 4 3 8 6 5 15 9 7 91 16 10 91 92 17 92 92 92 1 3

17 11 92 18 93 93

331

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

7.2.11. Hoja de cargas Como hemos sefinlndo nl inicio de este temn, en un calculo completo de unn instalaci6n cs necesario estimar las cargas termicas existentes para todos los locales, todas las zonas que proycctemos, asi como parn todo el edificio, y to do clIo pnra numerosas horas con eI fin de determinar la maxima de cnda conjunto, ya que con clIo deberemos dimensionar cadn uno de los elementos que componen la instalaci6n. Como observamos el n6mero de calculos es elevado, y una forma de paliar en la mcdidn de 10 posible los mismos es confeccionar una hoja de cnrgas en donde tengnmos resumido el comportamiento de Ia instalaci6n; asi mismo, nos servira pnra poder sistemntizar Ins operaciones. ResnItnmos que In "practica" lleva a estimar Ins cargas en dos 0 como maximo tres instnntcs de tiempo, en ftIDci6n de Ia orientaci6n del edificio y regimen de ocupaci6n, con 10 que en In rcnlidnd los caiculos necesarios son limitados. A continunci6n se facilita dicha hoja de cargas, tanto en unidades intenlncionales (W), como en unidndcs tcrmicas (kcal/h), que en Espana esta quiza mas extendido en el campo . profesionnl.

332

Cargas termicas

CARGAS REFRIGERACION Empresa :

Fecha :

Autor:

latitud: _ _ local/zona :

localidad: Condiciones proyecto NP(%) =

v (rnls)

Th("C)

Ts(°C)

Dlr=

h.civll = _ _ _ h.solar= _ _ _

Condiciones c.Uculo Fecha =

We(Kg/Kg)= _ _ _ Tsl(°C) = _Pl(%) = _ W l (Kg/Kg) = ___

Tse(OC)=_ _ ;e(%)=

--

I[5Ic§mi§iQc ~2DgU~~iQD-S;2D)l~~~iQD

o_n = A K

=

(T.oq.eo,~. 1;.)

W

PAREDES Y TECHOS T.....oon ... = T__ .".no .... + (T. - 29.2 + Ii 'C ...... ) +A~ ... "-,+A~ ... ",,,.+AT__ .• ,,+flT.... ,.,

AT....... =

- Exterior

12345-

W/m'·C

----

--

-----

--

-----

--

--

C.Sen.

Peso Color T.~.cor(~ L-M-P O-M-C fl",:C'" T·o:C"""·" °C

Coef. Global

--

=

fl1; .............

>

Sup m'

Orlentaclon

flT,.q.,,=

A1; ••. "",= .dTHO f"O f.,"''''' =

4T•• q .,\CP •.•• g=

----

-

-

-

--

- Otro looal

W

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

T.". ,•••• oC

1-

Too ·C

- Ventana. 1-

-soJa[ (Radiacionl

-

Irgc s mis i 2C Orlentaolon . 1 - Norte 2-

3-

Sup' m'

-

4-

I Dfill[iI~iQD

Co.,

Elernenlol 80mb,.

Tlpo

au.lo

-

-

-

-

-

-

.

W/m

W

=

Aotivldad

n° personas

---

=

W

Suelo

KI.

-

-

TIpo

Potencla W

123-

-

Suelo

--

--

~suga§

Q ••

=

3002400 '\(.

1- n° personas , 2- m superficie

--

---

--

.-=

n

~2~fl ·§~gu[igag

c.

-

FS o

C.Sen/per W

KI, )

---

1

%

=

W

C.Latlper W

Pot =

---

-----

C. SENSIBLE

.... 1 ______

W

1200 V •• (T•• - T.e) =

m's

a ..

W

W

C. SENSIBLE

1

w ..

X.=

1 e-.1______w...1

w

a ... -

I 0,•• =

W C.Sen. W

FS.

w

W c ... =

LATENTEIc.,_ _ _ _ _ _w ...

POTENCIA TERMICA TOTAL

FS,

Coef.Reao. (0 0 0.2)

Ventiladores (Pot.)

W

nil.

=

--

, ._ _ _ _ _w .. rH•. w.) =

y..

= np KI. FS. C.Sen/per

KI,

=

1200~. ~. - T.e>

Vent/per. (m7s per.) Ventlm (m7s m')

E[!2eia iCS!iI'acioc

SUMA TOTAL

a ..

a, •.

C. LATENTE

~~Dlil5l~iQD

---

a •• n= (Coef.Roac.. ...

IluwicacioD

SUMA

C

W

nv C.Sen. W Coef.aooes.

m 3 /h m rendlla

vel. equlv. m/s

Q~u'u!cles a,•. = np FS.. C.lat/per

Ot[Et§

frao.soleada

--

=

lo".~-:- (1-F.. , )IN ]

F.. ,

--

= 3002400 ". CW. - W.)

metros de rendlla.

12-

O_n= A nv, [F.. ,

Carga solar

n

I w

=

w

a .. = n

FACTOR CALOR SENSIBLE

1

w ..

. . . . . . , 1_ _ _ _ _ _

0 333

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

CARGAS REFRIGERACION Empresa:

Fecha :

Autor:

Latltud : _ _ Local/zona :

Localidad: Condiciones proyecto NP(%) = _

Th(OC)= _ _ v{m/a)=- - Olr=

Ts(°C) = _ _

h.clvll=

Condiciones calculo Fecha Tse{OC)=_ _ ~e(%)=_ WeC g/Kg)= _

h.solar=_

=_

_ _ TsL(OC) = _PL{%)

WL( g/Kg)= _ _ _

Kcal/h a .. "= A K (T.....co,~. T.') = ~QDgU~~igD-~gDll~~~is2D PAREDES V TECH OS T_.co w ... = T......."".,. + (T. - 29,2 + 4.1,,," .. ) +4.T.oq._.+4.T.... no ,.+AT.......+AT.oq.,., - Extorlor 4T.,,,, .. 4T..q ,.n= AT. ......... =

ItiilDfilDifiis2D

=

AT.~."' .... hG

O,lentacl6n

= Coef. Global Kcal/h m··C

Sup m

---

12345-

--

---

----

4T..q ... ~ .... =

AT..q .... ~._.=

--

-

--

----

---

----

-

--

- Otro local

C.Son. Kcal/h

Color 4.T.eq ,r.' T•• q •• ~"".rd Teeq.co, ... g ·C ·C O-M-C ·C

Peso L-M-P

-

-

-

T.v. ,•••,·C

1-

T.. ·C

- Ventana. 1-

-

-a .. n =

Il:uD§wi§is2D §QIU[ (BUdigcion} Sup

Orlentaol6n

m' 1- Norte 234-

-

tombr.

----

-

-

-

-

I Dfilluu,i2D

E"menlo, Carga solar

Tipo suelo

QI.'=

0,716

'1"

Kcal/h m'

KcalJh

=

(W•• W,)

12-

-----

-

Q

TIpo

Potenola W

123-

Qlri!§

SUMA

-

= o,sa

Q, ..

= 0,716 '(. (IN,

.

2-m sup eriloi e

~[OQiD i!Jstglg~ioD

~su~f =u~gu[igag

• W,>

=

C. SENSIBLE

Kcal/h

Q ...

= 0.288 V•• (T••• T..)

SUMA TOTAL C. LATENTE POTENCIA 'TERMICA TOTAL

=

K.ca.l/.h.1 Kcal/h

=

a, •.

C . . . .____

=

1

1...._ _ _ _ _ K.ca.I/.h..

Kcal/h

C. SENSIBLE

.Kc.a.l/.h.'

m'h

a_

Wx 0.86

Kcal/h

_____

\C. =

Ventiladores (PoL)

Kcal/h

-n

I

Vent/per. (m7h per.) Vent/m (m7h ni )

%

1~

Kcal/h

C.Sen.

FS.

a ••

Kcalfh

=

=

FS, Pol

---

--

a .. , =

1- n° personas

C.Sen/per

Coaf.Reao. (0 6 0,2)

m/h

C.Lat/per

--

(Coer.ReBC. + KI,)

KI,

Kcal/h

=

V., =

np Kip FS. C.Sen/per

FS.

C. LATENTE ....._ _ _ _.K.ca..l/.h.1

~~Dlilil~igD

334

un

-

~iI[9g§

= 0.288 Y., Ct: •• T.~)

-

Suelo

--

-

Kip

-

--

. IIYmiDgCjQD

a .. n=

Kcal/h

Suelo

n° personas

--

----

m' /h m rendlJa

Qsc!.n2i1Dl~§ a,•• = np FS. C.lat/per = Aotivldad

Q._

Kcal/h

nv C.Sen. Coef.aooe •. Kcal/h

---------

---

-

=

lo".n~ (1-Foo, )IN]

F.. , frao •• oleada

---

vel. equlv. m/s

metro. de rendlJa.

A nv, [Foo,

I

=

Kcal/h

a •• n =

Kcal/h

n

I. . _____K.ca.l/.h.1

FACTOR CALOR SENSIBLE

0

Cargas termicas

7.2.12. Ejemplo de cdlclllo desarrollado de cargas de refrigeracion Rcalizar un analisis completo dc las necesidadcs de refrigeracion que presenta la ultima planta del cdificio esquematizado en Ia figura adjunta. (Coincide con el edificio visto en el ejemplo 7.1). Par realizar lID estudio completo de las cargas de refrigeracion seria necesario estimar las mismas hora a hora, aI ser ella muy Iaborioso, determinaremos unicamente las cargas a las 9 h. solares para la Oficina General en Orientacion Este, a las 16 h. solares para el Dcspacho 2 en Orientacion Oeste, y finalmente a las 16 h. solares para toda Ia planta al completo. Daremos los resultados que se obtendrian hora a hora, y local por local, discutiendo los mismos, y las conc1usiones que se pueden obtener de un estudio pormenorizado.

"?«'..•

-.

2.25 m'

: _y. +----~=~;.::.L;;:~=;:.;.;;.;L.----v

Medianera . ....

t---------------Y

'
t

.

• • • • • • tJl>:

Garaje

Por la parte opuesta existen : - Panta O. Igual ventanal que en la parte vista - Planta 2. No existen ventanas - Plantas 1,3.4.5. Existen 4 ventanas de 2x1 m por planta

Fig. 7.44. Edificio objeto de estudio. 335

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Ventana \

6m'

Oficina general

Sala reuniones

2m I -~ : Hueco

I

N ':::::;:::::::::::::"

'. E.Scaler~·:·

: <+:" ... 3m',

:. Ascens()r. •.

Bano

Oespacho 5

:::::::::::::::::::' 0< • • • • • • • • • • • • • • • . . . 0< . . . . . . . . . . . . . . .

I

Venana 2 x 1 m

f- ..,....t----+ Pasillo

- - -+I 3m

Puerta 2 x 1 m Ventanal 4 x 2.25 m Altura 2.8 m

6ml I

Oespacho 1

!.- _4 ~ _

Oespacho 2

~

4

Oespacho 3

~; ~

_4

~

_

Despacho 4

~

_4

~_ ~

Ventanal

Fig. 7.45. Distribucion de la 5 planta objeto de estudio

Datos mas significativos de la instalaci6n : - Condiciones interiores : TsL

=

25°C
- El cdificio se encuentra en Valencia ciudad: Il Tciudad

=

+2°C

- La distribuci6n en planta, con sus dimensiones se tiene en la figura adjunta. Altura paredes 2,8 m. - EI sistema de climatizaci6n empleado es tOOo aire, con una toma de aire exterior conjunta para todos los locales.· Se asume que Ia planta inferior esta igualmente cIimatizada. 336

Cm-gas termicas

- No se consideranin sonlbras proyectadas por otros edificios. - EI horario de trabajo es de 8 a 14 h. y de 16 a 19 h. civil. - La iluminaci6n considcrada es :

o ficina gcneral

- 20 W1m2 Fluorescentes con reactancia incorporada - 15 W/m2 Fluorescentes con reactancia incorporada Sala reuniones Despachos 1, 2, 3, 4 y 5 - 20 W/m2 Incandescente - 10 W/m2 Fluorescentes con reactancia incorporada PasilJo Se consideranl que dicha iIuminaci6n tiene un regimen de funcionamiento igual al horario de trabnjo. (Este regimen de funcionamiento deberia ser distinto para las mananas en 141 Oficina general - Sala de reuniones, y para las tardes en los despachos I a 4, ya que a esas horns existe una apreciable radiaci6n solar en dichos locales, y 16gicamente la iluminaci6n estani apagada). - Se asumen los siguientes equipos de oficina : - 3 ordenadores

Oficina general Sala reuniones Despacho 1 y 4 Dcspacho 5

- 1 proyector transparencias

- 2 ordenadores en cada despacho - 1 ordenador

- La fachada Este, Oeste y el techo horizontal dan al exterior, y las fachadas Nortc y Sur son mcdianeras con otro edificio. Presentandose las caracteristicas constnlctivas: - Pared exterior. medianeras y a hueco escalera. Color exterior medio. Composicion

Exterior Enfoscado de cemento Ladrillo hueco Fibra de vidrio (Tipo I) Ladrillo hueco Guamecido yeso Interior

Espesor (m) 0,015

0,09 0,05 0,04 0,015

337

Manual de climatizacion.Tomo II

- Pared interior entre habitaciones. Composicion

Interior Guamecido yeso . Ladrillo hueco Guamecido yeso Interior

Espesor (m)

0,015 0,09 0,015 .

- Techo. Color exterior medic; , Composicion

Exterior Pavimento Bovedilla hormigon normal Poliestireno expandido. Tipo V Guamecido yeso Interior

Espesor (m) :

0,05 0,22+0,03 0,06 0,02

- Suelo. Igual al techo pero sin el poliestireno expandido. Los despachos 2 y 3 estan provistos de moqueta (0,0), m). - Ventana (superficie a nivel de fachada) : Carpinteria metalica. Ventana tipo guillotina con burlete y con una longitud de rendija de (2+2+1+1+1) = 7 m. Cristal simple 4 nun. Cortinas interiores tela espaciada color claro - Ventunul (superficie a nivel de fachada) : Carpinteria metalica. Inc1uye ventana tipo guillotina con burlete y con una longitud de rendija (2+2+1+1+1) = 7 m. 338

Cargas ter"micas

Cristal simple 6 mOl. Cortinas interiores tela media color elaro En primer lugar realizamos el calculo de los correspondicntes coeficientcs globales de transmisi6n de calor de los distintos cerramientos mediante la expresi6n 7.3, asi como los m2 de cada superficie y local. Se realizan los calculos tanto para calefacci6n como para refrigeracion con el fin de observar su variaci6n.

Clilcllio tie 1m; coel glob ales de transmision de calor

Son ligcramente diferentes los coef. globales de transmisi6n de calor para calefacci6n yrefrigeraci6n, debido a que se asumen distintos coeficientes de convecci6n, ya que se modifica el sentido del flujo de calor (entrante al recinto en verano y saliente del mismo en inviemo).

- Pared exterior (entre parentesis figura Ia tabla de donde se obtiene): COMPOSICION

ESPESOR

CONDUCTIVIDAD

DENSIDAD

RESISTI~NCIA

Ti~RMICA

m

W/mOC

kglm3

°Cm2 tw Rl'flig. Calefnc.

Convec. exterior (T.7.1) Enfoscado de cementa Ladrillo hueco Fibra vidrio (Tipo J) Ladrillo hueco Guamecido yeso Convec. interior (T.7.1)

0,06 0,06 0,015 0,09 0,05 0,04 0,015

1,4 (T.7.8) 0,04 (T.7.8) 0,3 (T.7.8)

2000 1200 50 1200 800

0,011 0, 18(T.7.4) 1,250 0,07 (T. 7.4) 0,05 0,11 0,11

Obtenicndose Wl valor de K, tanto para calefacci6n como para refrigeraci6n de :

°

2 K = ,58 W/m °C

Peso = 200 kg/m2

Por 10 tanto se trata de una pared ligera con color exterior medio, de acuerdo con el enunciado.

339

Manual de climatizacion.Tomo II

-

Pared medianera. Misma composicion que la pared exterior, pero modificando Ia resistencia tcrmica por conveccion exterior, a un nuevo valor de 0,11 °C 1112 IW de aCllerdo con la tabla 7.1.

Obtenicndose un valor de K, tanto para calefaccion como para refrigeracion de : Peso = 200 kglm2

- Pared interior COMPOSICION

ESPESOR

CONDUCTIVIDAD

m

W/mOC

DENSIDAD

kglm3

RESISTENCIA TERMICA °C m2 /W

Refl"ig. Caiefac.

Convec. interior (T.7.1) Guamecido yeso Ladrillo hueco Guamecido yeso Convec. interior (T. 7.1)

0,11 0,3 (T.7.8)

0,015 0,09

0,11

800

0,05 0,18 (T.7.4)

1200 0,3 (T.7.8)

0,015

800

0,05 0,11

0, II

Obtcnicndose un valor de K, tanto para calefaccion como para refrigeracion de : K=2 ,OOW/m2 °C

Peso = 132 kglm2

- Suelo COMllOSICION

ESPESOR

CONDUCTIVIDAD

DENSIDAD

RESISTI~NCIA

Tf:RMICA

°Cm 2 /W

m

Refl'ig. Cnlefuc.

Convec. interior (T.7.1) Pavimento Boved. hormigon normal Guamecido yeso Convec. otro local (T. 7.1)

340

0,09 0,05

1,1 (Apen.L.)

0,22+0,03 0,02

0,3 (T.7.8)

0,17

2000

0,045

1168

0,18 (T.7.5)

800

0,067 0,09

0,17

Cargas termicas-

Obtenicndosc unos valores de : Kcalcfac. =

1,582 W/m2 <>C

Krefrig.

= 2,12 W/m2

°C

y un peso de 408 kglm2 . AI suclo de los despachos 2 y 3 se Ie debe afiadir una moqueta, 10 cual representa :

COMI'OSICION

Moqueta

RI~SISTENCIA

ESPESOR

CONDUCfIVIDAD

m

W/mOC

kglmJ

Tj.:RMICA °Cm1/W

0,01

0,05 (Apen.O.)

1000

0,2

DENSIDAD

Transfonnandose los anteriores coef. globales de transmisi6n de calor en : Kcalefac. =

2

1,20 W/m °C

Krefrig. = 1,488 W/m2 °C

- Cubierta exterior. (Techo) ESPESORCONDUCfIVIDAD

COMPOSICION

DENSIDAD

RESISTF.NCIA Tf:RMICA

kglmJ

m

°C m2 /W

Refl'ig. Calefac.

0,05

Convec. exterior (T.7.1) 0,05

Pavimento

1,1 (Apen.L.)

Boved. honnig6n nomlai 0,22+0,03 Poliest. expo Tipo V Guarnecido yeso

0,06 0,02

0,033 (T.7.S) 0,3 (T.7.S)

0,05

2000

0,045

1168

0,18 (T.7.5) I,SIS

25 SOO

. 0,067 0,17

Convec. interior (T. 7.1 )

0,09

Obtenicndose unos val ores de K : Kcalcfac. ==

0,444 W/m2 °C

2

Krcfrig. = 0,43 W/m °C

y un peso de 409,5 kg/m2

341

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Por 10 tanto se trata de lID tccho nonnalligero de color exterior medio, de acuerdo con el enunciado. Ventanas. Existen dos tipos de ventanas : - Venfana norma! :

Cristal simple (4 mm) con cortina interior (T.7.6) Kventana =

2

4,5 W1m °C

- Ventanal :

Cristal simple (6 mm) con cortina interior (T.7.6) Kventanal =

4,5

2 W 1m

0

C

Cdlclilo tie 1m; .~uperficies de coda cerramiento que correspondel1 a cat/a/ocal. Oficina general y sala reuniones : - Pared Este : (8 x 2,8 - 2 x 2 xl) = 18,4 m2 - Techo 6 suelo : (8 x 6 - 2 x 3) = 42 m2 - Pared mcdianera + hueco escalera : (6 x 2,8 + (2 + 3) x 2,8) - Ventana: (2 x 2 x I) = 4 m2 Despachos 1 Y 4 : - Pared Oeste: (4 x 2,8 - 2 x 1) = 9,2 m2 - Techo 6 suelo : (4 x 6) = 24 m2 - Pared mcdianera : (6 x 2,8) = 16,8 m2 - Ventana : (2 xl) = 2 m2 Despachos 2 Y 3 : - Pared Oeste: (4 x 0,55) = 2,2 m2 - Techo 6 suelo: (4 x 5) = 20 m2 - Ventana : (4 x 2,25) = 9 m2 342

= 30,8 m2

Cargas te."micas

Despachos 5 :

- Teeho 6 suelo: (3 x 4) = 12 m2 - Pared medianera : (3 x 2,8) = 8,4 m2 Pasillo:

- Pared medianera : «3+4+3) x 2,8) 28 m2 - Techo 6 suclo : «3 x 2) + (8 x 1) + (3 x 3» = 23 m2 Planta 5 completa :

- Pared Este : 18,4 x 2 = 36,8 m2 - Pared Oeste: 9,2 x 2 + 2,2 x 2 = 22,8 m2 - Tccho 6 suc1o: (16 x IS- 4 x 6) = 216 m2 - Pared medianera : (15 x 2 + 6 x 2 + 4 x 2) x 2,8 = 140 m2 - Ventana : (2 x 1 x 6 + 4 x 2,25 x 2) = 30 m2

CARGAS DE REFRIGERACION - Estimacion de terminos constantes para el calculo de cargas Condicione.~ .fiicromelricas del amhienle inferno

Leyendo en c1 diagrama sierometrico con : obtcnemos:

TsL = 25°C


Factor .'to/ar nv para cada venlana

Dieho factor se ealcula con la tabla 7.26, asi : Ventana:

- Vidrio sencillo 4 mm.

nv = 1 343

Manual de climatizaci6n.Tomo II

- Cortinas interiores espaciada color claro nv = 0,67 - Carpinteria mchllica nv = 0,96 nVvcntana

= 1 x 0,67 x 0,96 = 0,643

Ventanal:

- Vidrio sencillo 6 mm. n" = 0,98 - Cortinas intcriores tela media color claro nv = 0,56 - Carpinteria metalica nv = 0,96 nVventanal =

0,98 x 0,56 x 0,96 = 0,527

lalel/ln de los metros lineales de rendija para coda local v el vollimen de aire inliltrado Los metros lineales de rendija, de acuerdo con los datos facilitados en el enunciado: (2+2+1+1+1) x 2 = 14 m. al Este - Oficina general: (2+2+1+1+1) x 2 = 14 m. 411 Este - Sala reuniones : - Despachos 1,2,3 y 4: (2+2+1+1+1) = 7 m. al Oeste

- Planta 5 completa : 14 x 2 = 28 m. 411 Este 7 x4 = 28 m. al Oeste

Dc acuerdo con la tabla 6.1 en Valencia incide el aire en Orientacion oeste y con una velocidad dc 6 m/s en media, por 10 que las infiltraciones en las paredes al cste senln nul as. ' El tipo de "cntana utilizada es metalica de guillotina con burlete, por 10 que haciendo de 141 tabla 7.36, y teniendo en cuenta que 6 mls equivalen a 21,6 kmlh tenemos una infiltracion de 2,57 m3 nl m de rendija.

llSO

Finalmente el caudal de aire infiltrado sera:

°m - Sala reuniones : °m

- Oficina general:

3

3

/h

/h

- Despachos : 7 x 2,57 = 18 n13 /h = 0,005 m3 Is - Planta 5 completa : 28 x 2,57 = 72 m3 /h = 0,02 m3 Is 344

Cargas termicas

Pofencia insfalada en iluminacion

Sc nos facililan un ratio de potencia instalada por metr.o cuadrado de superficic en fUl1cion dcllocal~ asi : -

Oficina general: Sala rcuniones : Despachos 1 y 4 : Oespachos 2 y 3 : Despacho 5 : Pasillo ':

(20 W/m2 x 42 m2 ) 2

(15 W/m2 x 42 m 2

(20 W1m (20 W/m2 (20 W/m2 (10 W/m2

= 840 W (Fluores. con react. incorpor.)

) =

630 W (Fluores. con react. incorpor.)

2

x 24 m ) = 480 W (Incandescente) x 20 m2 ) = 400 W (lncandescenle) x 12 m2 ) = 240 W (lncandescente) x 21 m2 ) = 210 W (Fluores. con react. incorpor.)

- Planta 5 completa, (se considera un factor de simultaneidad de 0,8, de acuerdo con la T.7.41) : - Fluores. con react. incorp. : (840+630+210)xO,8 = 1344 W - Incandescente : (480x2 + 400x2 +240)xO,8 1600 W

Citlculo nO personas por local

De aClierdo con Ia tabla 7.30 para este tipo de locales se tiene una ocupacion media de: oracinas en genera14 m2 /persona Oespachos privados 8 m2 Ipersona y por 10 tanto :

- Oficina general: (42 m2 14 m2 /persona) = 10 personas - Sala reuniones: (42 m2 14 m2 /persona) = 10 personas - Oespachos 1 y 4 : (24 m2 18 m2 /persona) = 3 personas Despachos 2 y 3 : (20 m2 /8 m2 /persona) = 2 personas - Dcspacho 5 : (12 m2 /8 m2 /persona) = 2 personas - Pasillo: 0 personas - Planta 5 completa, (sc considera un factor de simultancidad de 0,8, de acuerdo con Ia T.7.39) : (10 + 10 + 3x2 + 2x2 + 2) x 0,8 = 26 personas

345 ,

Manual de climatizaci6n.Tomo II

La actividad que sc realiza en cllalquier local se considera sentado trabajo de oficina, y de aCl1erdo con la T.7.38 para una temperatura seca del local de 25°C Ydistribuci6n media (relaci6n hombres-mlljeres), tenemos una carga por persona de: qscn

=

78 W Ipersona

q'at = 46 WIpersona

('01(,1110 de 10 nOlencio fermico in.fifo/ado dehido 0 ofros moqllil1os (eqllinos de oticino)

En este caso tenemos que eonsliitar la tabla 7.45, y eonsiderar :

Qscn lordenador = 250 W Qscn Iproycctor transpareneias = 300 W y de aeucrdo con los equipos existentes en cada local: - Ofieina general:

(3 ordenadoresx 250 W/ordenador) = 750 W

- Sala reuniones :

(l proy. trans. x 300 W/ordenador) = 300 W

- Despaehos 1 y 4: (2 ordenadores x 250 Wlordenador) = 500 W - Despachos 2 y 3: 0 W - Despacho 5 :

(1 orden adores x 250 W/ordenador) = 250 W

- Pasillo:

OW

- Planta 5 completa, (se considera un factor de simultaneidad de 0,8, dc acuerdo con Ia T.7.39) : (750 + 300 + 2 x 500 + 250)xO,8 = 1840 Vi

- Est,imaci6n de cargas termicas refrigeracion

Condiciones termicos exferiores Las condiciones tcrmicas exteriores se deb en estimar a las 9 h. y a las 16 h. solares, ya que son en esos dos instantes donde se van a evaluar las cargas. Las eeuaciones a aplicar son 6.2 y la 6.3, y que recordemos :

Ts.cxt = Ts,ext,tluiX,NP- II Ts,ext,hora- II Ts,ext,mes+ II Ts,ext,ultura+ II Tciudad · 346

Cargas termicas

-

T,I,cxt = T)I,ext,max, 'NP- ATII,ext, )lora - ATIl,ext,mes Por estar en Valencia, y tratarse de una instalaci6n de confort en general (nivel percentiI 5%), usando la tabla 6.1 : Ts,ext,max,5% = 29,2 ("IC Th,ext,max,5% = 22,5 °C AI ser Valencia ciudad : 0

ATs,ext,altura = 0 C ATciudad = 2°C Teniendo en cllenta que es el mes de Julio, con lUla oscilaci6n media anual de 32°C (OMA obtenida de la tabla 6.1), estimamos : ATs ,ext,mes = O°C (Tabla 6.3) ATh ,ext,mes = O°C (Tabla 6.5) Finalmente para cada hora (9 h 6 16 h), teniendo en cuenta la oscilaci6n media diaria de IO,8°C (OMD obtenida de la tabla 6.1), concluimos: ATs.ext.9 h = 6,5°C (lnterpolando) AT h,ext,9 h = 1,78°C (Illterpolando)

ATs,ext, 16 h = 0,6°C AT h,ext,16 h = DoC

Tabla 6.2 Tabla 6.4

Por 10 que las condiciones ambientales a las 9 h. solares son : Ts,ext,911' = 29,2 - 6,5 - 0 - 0 + 2 = 24,7°C Th,ext,911' = 22,5 - 1,78 - 0 = 20,72°C PlIdicndo obtener del diagrama sicrometrico : W 9h .= 0,01371 kg/kg as

h 9h .= 59,6 kJ/kg as


70,20/0

Amllogamente las condiciones ambientales a las 16 h. solares : T s,ext,16 h.

29,2 - 0,6 - 0 - 0 + 2

30,6°C

Th,ext,16 h' = 22,5 - 0 .. 0 = 22,5 °C 347

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Pudicndo oblener del diagrama sierometrieo : h I6h .= 65,87 kJlkg as

W 16h.= O~O 138 kglkg as


50,I(Yo

*** Calculo cargas Oficina General *** Cargas por transmision de calor por conduccion-conveccion : Las cualcs se obtiencn mediante la expresi6n : Q sen = A K (Tseq - T sL)

Dicha habitaei6n posee 18,4 m2 de pared ligera (K=0,58 W/m2 °C) y color medio, por 10 cuat el 22 de Julio se debe eonsiderar una temperatura equivalente al Este a las 9 h. solares de 24,9°C (tabla 7.16); y teniendo en euenta una desviaei6n de +2°C por estar en el centro de la eiudad nos da una temperatura equivalente final de 26,9°C. Siendo por tanto la earga : Qparcd 'Estc

18,4 0,58 (26,9 - 25) = 20,28 W

Asi mismo posce 30,8 m2 que son pared medianera (K=0,56 W/m 2 °C), por 10 ellal la temperatura de la habitaculo adyacente sera: T\oca\ no acondicionado

= (24,7 + 25)/2 = 24,85°C

siendo la carga tcnllica : Qparcd I11cdianera

= 30,8

0,56 (24,85 - 25) = -2,59 W

La habitaci6n posec 42 m2 de teeho normalligero (K= 0,43 W/m 2 °C), color medio, y con ayuda de la tabla 7.23 y a las 9 h. solares para el mes de Julio se obtiene una temperatura equivalente de 34,1 °c, y con una eorrecci6n de +2°C (eiudad), obtenemos 36, 1°C.

La earga tcrmiea sera : Qlccho

348

= 42 0,43 (36,1 - 25) = 200,47 W

Cargas termicas

Finalmente (enemos 4 m2 de ventana con lID K= 4,5 W/m 2 °C~ lliego la earga tenl1ica resliltante sera : Qvcntanu.

= 4 4,5 (24,7 - 25) = -5,4 W

Por todo 10 cualla carga por este concepto es : Q scn

20,28 + 200,47 - 2,59 - 5,4

212,76 W

Cargas por transmision de calor por radiacion : Las cuales se obtienen mediante Ia expresi6n : Qscn = A nVi [Fsol IOrient + (1 - Fsol) INorte

]

Por cstar las ventanas en la superficie del edificio y no considerar sombras proyectadas. (no existe ningim elemento .que proyecte sombra sobre las ventanas)~ se asumira la fraccion soleada constante e igual a la unidad a cualquier hora del dia.

La carga termica se debeni obtener de la tabla 7.28 con: - Elementos en sombra interiores - Orientacion Este - Suelo de pavimento - 22 de Julio

- 9 h. solares pudiendo extraer lin valor de : I cste, pavimento

387W/m2

La superficie total de vent ana es de 4 m2 , y el factor nv ya ha sido estimado para la ventana en 0.643. Dc donde la carga total sera:

Qscn = 4 0,643 [1 387 + 0] = 995,36 W

349

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Cargas por infiltracion : EI volumen de aire infiltrado en este local es nulo debido a su orientaci6n (de hecho se producirall cxfi1lraciones), por 10 que Ia carga tcmlica por este concepto es nula.

Cargas por oClIpantes : Las ccuacioncs a aplicar sentn :

Qscn = np KI FS CS/per

Qlat

= np FS CL/per

El calor sensible desprendido por persona ha sido estimado en 78 W{persona y el calor latente en 46 W/persona. A las 9 h. solares (11 h. civil), las personas haec 3 horas que se encuenlran trabajando, siendo cl suclo de pavimento, por 10 que de la tabla 7.40 obtenemos tm valor de KI=0,83. (Se supone que del dia anterior ya pntcticamente no existe calor almacenado por este coneepto). EI numero total de personas en la Ofieina General se ha estimado en 10, y al ser la oficina pequena se asume un factor de simultaneidad igual a la unidad. Por 10 tanto 1a carga tcnniea debida a ocupantes es : Q scn = 10 0,83 1 78 = 647,4 W Qlat

= 10 1 46 = 460 W

Cargas por iluminacion : La ecuaci6n a aplicar es : Q sen = POT FS (Coef.Reae. + KI)

A las 9 h. solares (11 h. civil), las luces hace 3 horas que se encuentran eneendidas, siendo cl suclo de pavimento, por 10 que de la tabla 7.43 para iluminaci6n fluorescente obtenemos un valor de KI=O,79. (Se supone que del dia anterior ya practicamente no existe calor almacenado por este concepto).

350

Cargas termicas

La potencia total instal ada ha sido estimada en 840 W, y al ser iluminaci6n fluorescente con reactancia incorporada se debenl cOllsiderar : Coef. Reac. = 0,2 Al ser la oficina pequena se considera un factor de simultaneidad 1. Por 10 tanto Ia carga por iluminaci6n es : Q scn = 840 I (0,2 + 0,79) = 831,6 W

Cargas por otras maquinas : En este caso se trata de equipos de oficina, habicndose estimado su potencia total en 750W.

Otras cargas : No se considera ventilaci6n exterior directamente allocal, asmnielldo que el ventilador esta situado antes de las baterias de illtercambio de calor en el elimatizador, por 10 que tampoco se contabilizara carga dc la propia illstalaci6n.

SUMA CARGA LATENTE = 460 W

SUMA CARGA SENSIBLE = 3437 W

Imponicndo un coeficientc de seguridad del 5% resulta : SUMA CARGA LATENTE TOTAL = 483 W SUMA CARGA SENSIBLE TOTAL = 3609 W SUMA CARGA TOTAL =4092 W FACTOR DE CALOR SENSIBLE DE LA OFICINA GENERAL = 0,88

*** Calculo cargas Despacho n° 2 *** Cargas por transmisi6n de calor por conduccion-conveccion : Las cualcs se obticnen mediante la expresi6n : Q sen = A K (Tseq - T sL )

351

Manual de climatizaci6n.Tomo II

EI despacho posee 2,2 m2 al Oeste, pudiendo obtener de Ia misma tabla 7. 16 una temperatura equivalente de 31,2°C, y teniendo en cuenta la desviaci6n de +2°C por ser Valencia ciudad, resulta una carga tcrmica de : Qparcd Oeste

= 2,2 0,58 (33,2 - 25) = 10.5 W

Asi mismo presenta 20 1112 de techo nonnalligero (K= 0,43 W/m 2 °C), color medio, y con ayuda de la tabla 7.23 y a las 16 h. solares para el mes de Julio se obtiene una temperatura eqllivalente de 32,1 °c, y con una correcci6n de +2°C (ciudad), obtenemos 34,] 0C. La carga tcnl1ica prodllcida por el techo sera : Qtecho

= 20 0,43 (34,1 - 25) = 78,3 W

Finalmente tenemos 9 m2 de ventanal con lUl K= 4,5 W/m2 °c, luego la carga tcnnica resultante sera : Qventana

= 9 4,5 (30,6 - 25) = 226,8 W

Por todo 10 cllalla carga por este concepto es :

Qscn = 10,5 + 78,3 + 226,8 = 315,5 W Cargas por transmisi6n de calor por radiaci6n : Las cuaIcs se obtienen mediante Ia expresi6n :

Por estar cl ventanal en la superficie del edificio y no considcrar sombras proyectadas, (no existe ninglm clemente que proyecte sombra sobre el ventanal), se tomara la fracci6n soleada conslante e igual a Ia unidad a cualquier hora dcl dia. La carga tcrmica se debera obtener de la tabla 7.28 con: - Elementos en sombra interiores - Orientaci6n Oeste - Suclo de moqueta 352

Cargas tel'micas - 22 de Julio - 16 h. solares pudiendo lecr un valor dc :

, _ Iocstc, Illoqucta -

476 W1m

2

La supcrficic del \'cnlanal son 9 1112 Y cl factor 11V ya ha sido cstimado cn 0.527 De dondc la carga total por radiaci6n sera :

Qscn = 9 0,527 [1 476 + 0] = 2257,7 W

Cargas por infiltracion : En estc caso cI volumen de aire infiltrado en e110cal tiene un valor de 0,005 mis, 10 cual produce una carga tennica de acuerdo con las expresiones :

Qsen = 3002400 V (We - WL )

Qlat =

1200 V (Tse - T sL)

y sustituyendo valores a las 16 h. solares: Qlat = 3002400

0,005 (0,0138 - 0,01088) = 43,8 W

Qscn= 1200 0,005 (30,6 - 25) = 33,6 W

Cargas por ocupautes : Las ecuaciones a aplicar son :

Qsen = np KI FS CS/pcr

Qlat = np

FS CL/pcr

EI calor sensible desprendido por persona ha sido estimado en 78 WIpcrsona y el calor latcnte en 46 WIpersona.

A las 16h. solares (18h. civil), las personas han cstado a 10 largo del dia en dos intervalos de ticmpo diferente en ellocal : - Tuvieron una duraci6n de 6 h (de 8h a 14h) hace 10h. Se obtiene 1m KI (tabla 7.40, moqueta) de : 0,04 353

Manual de climatizaci6n.Tomo II

- Tienen una duraci6n de 2 h (de 16h a 18h) desde hace 2 h. Se tiene un KI (tabla 7.40, moqueta) de : O~85 EI n° total de personas en el Despacho son 2, y se considera un factor de simultaneidad de Ia unidad. Por 10 tanto la carga por este concepto es : Q sen = 2 (0,85 + 0,04) 1 78 Qlat = 2 1

= 138,8 W

46 = 92 W

Cargas por iluminacion : La eCllaci6n a aplicar es : Q scn = POT FS (Coef.Reac. + KI)

A las 16h. solares (18h. civil), Ia iluminaei6n ineandeseente ha estado encendida a 10 largo del dia en dos intervalos de tiempo diferentes en elloeal : -Sc encendi6 durante 6 h (de 8h a 14h) hace 10h.

Se obtiene un KI (tabla 7.42, moqueta) de : 0,07 - Esta eneendida 2 h (de 16h a 18h) desde hace 2 h. Se tiene un KI (tabla 7.42, moqueta) de : 0~70 La potencia total instalada ha sido estimada en 400 W.

AI ser iluminaei6n ineandeseente : Coef.Reae. = 0 Se considera un factor de simultaneidad 1. Por 10 tanto 141 carga por este eoncepto es : Q sen = 400 1 (0 + (0,07+0,70)) = 308 W

354

Cal'gas termicas

Cargas por otras maquinas : En este caso no existen equipos de oficina.

Otras cargas : No se consideran otras cargas, ni ventilaci6n exterior directamente al local, finalmentc tam poco se considera carga de Ia propia instalaci6n. SOMA CARGA LATENTE = 135,8 W

SUMA CARGA SENSIBLE = 3053,6 W

Asumiendo un coeficiente de seguridad del 5% resulta : SUMACARGALATENTETOTAL

= 143W

SUMA CARGA SENSIBLE TOTAL = 3206 W SUMA CARGA TOTAL = 3349 W FACTOR DE CALOR SENSmLE DE LA OFICINA GENERAL = 0,96

*** Calculo. cargas Planta Completa *** Cargas por transmision de calor por conduccion-conveccion : Las cliaIcs se obtienen mediante la expresi6n :

Qscn = A K (Tseq

- T sL)

Dicha planta posee 36,8 m2 de pared ligera (K= 0,58 W/m 2 °C) y color medio, por 10 que el 22 de Julio se Ie debe considerar una temperatura equivalentc aI Este a las 16 h. solares de 37,7°C (tabla 7.16); y teniendo en cuenta una desviaci6n de +2 °c por estar en el centro de la ciudad nos da una temperatura equivalente final de 39,7°C. Siendo por tanto Ia carga : Qpared Este

= 36,8 0,58 (39,7 - 25) = 313,7 W

Asi mismo posee 22,8 m2 al Oeste, pudiendo obtener de la misma tabla 7.16 una temperatura equivalente de 31,2°C, y teniendo en cuenta Ia desviaci6n de +2°C POf ser Valencia ciudad, resulta una carga termica de : 355

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Qpared Oeste =

22,8 0,58 (33,2 - 25) = 108,4 W

Asi mismo posce 140 m2 que son pared medianera (K = 0,56 W1m2 °C), por 10 cual la temperatura de la habitaculo adyacente sera : Tlocalno acondicionado

= (30,6 + 25)/2 = 27,8°e .

siendo la carga tcmlica : Qparcd mcdianera

= 140

0,56 (27,8 - 25) = 219,5 W

La planta completa posee 216 m2 de techo normalligero (K= 0,43 W/m 2 °C), color medio, y con ayuda de Ia tabla 7.23 y a las 16 h. solares para e1 mes de Julio se estima lUla temperatura equivalente de 32,1 °c, y con una correccion de +2°C (ciudad), resulta 34,l o e.

La carga temlica sera : Qtecho

= 216 0,43 (34,1 - 25) = 845,2 W

Finahnente tenemos 30 m2 de ventana mas ventanal con un K= 4,5 W/m 2 °C, luego la carga tcrmica por conduccion-conveccion sera: Qventana

= 30 4,5 (30,6 - 25) = 756 W

Por todo 10 cllal la carga por este concepto es :

Qscn = 313,7 + 108,4 + 219,5 + 845,2 + 756 = 2242 W Cargas por transmision de calor por radiacion : Las cllales se obtienen mediante Ia expresion :

Por estar el ventanal y las ventanas en la superficie del edificio y no considerar sombras proycctadas, (no existe ningUn clemento que proyecte sombra sobre cl ventanal), se asumira la fraccion soleada constante e igual a la unidad a cualquicr hora del dia.

356

Cargas tea"micas

La carga lcnnica se dcbeni obtener de Ia tabla 7.28 con: - Elementos en sombra interiores - Orientacion Oeste y Este - Suc10 de moqueta y parquet - 22 de Julio - 16 h. solares pudiendose extraer unos valores de : IOcste moqueta

= 476 W1m2

IOeste pavimellto =

406 W1m

106 W1m2

I Este pavimento =

118 W/m

I Este moqueta =

2

2

EI factor nv ya ha sido estimado para el ventanal en 0,527, y para Ia ventana en 0,643. Tcnicndo en cuentn que la plnnta posee : - 18m2 de ventanal sobre moqueta, al Oeste - 4 m2 dc vcntana sobre pavimento, al Oeste - 8 m2 de ventana sobre pavimento, a1 Este la carga total sera: Q sen = 18 0,527 [1 476 + 0 ] + 4 0,643 [1 406 + 0] + + 8 0,643 [1 118 + = 6166,5 W

°]

Cargas por infiltracion : En este caso cl volumen de aire infiltrado en la zona tiene un valor de 0,02 m3 Is, 10 cual produce una carga termica de acuerdo con las expresiones : Qlat

= 3002400 V (We - WL)

Qsen = 1200 V (Tse - TsL)

y sustituyendo valores a las 16 h. solares : Qlat

= 3002400

0,02 (0,0138 - 0,01088) = 175,3 W

Qscn = 1200 0,02 (30,6 - 25) = 134,4 W 357

Manual de climatizaci6n.Tomo II

Cargas por ocupantes : Las ecuaciones a aplicar seran :

Qscn = np KI FS CS/per

Q!at = np

FS CL/per

EI calor sensible desprendido por persona ha sido eSlimado en 78 W/persona y el calor latente en 46 W/persona. A las 16h. solares (18h. civil), las personas han estado a 10 largo del dia en dos intervalos de tiempo diferentes en elloeal, (el eual se supone todo suelo pavimento, ya que es cl mas representativo) :

- Tuvieron una duraeion de 6 h (de 8h a 14h) haee 10h. Se obtiene un KI (tabla 7.40, pavimento) de: 0,05 - Tienen una duraeion de 2 h (de 16h a 18h) desde haee 2 h. Se tiene un KI (tabla 7.40, pavimento) de : 0,80 EI n° total de personas en la planta son 32, considerandose un factor de simultaneidad de 0,8, 10 que produce un n° total de personas a eontabilizar de 26. Por 10 tanto la carga por este concepto es :

QSell

=

26 (0,80 + 0,05) 78 = 1723,8 W

Qlat

=

26 46 = 1196 W

Cargas por iluminacion : La ecuacion a aplicar es : Q sen = POT FS

(Coef.Rea~.

+ KI)

La planta eomplcta posee : - 1680 W luees fluoreseentes con reaetaneia incorporada sobre pavimento. - ] 200 W luees incandeseentes sobre pavimento - 800 W luees ineandeseentcs sobre moqueta 358

Cargas termicas . A las 16h. solares (18h. civil), 141 iluminaci6n incandescente ha cst ado encendida a 10 largo del dia en dos inten'alos de liempo diferentes en elIocai : - Sc cncendi6 durante 6 h (de 8h a 14h) hacc 10h. Sc obtiene un KI (tabla 7.42, moqueta) de : 0,07 - Esta encendida 2 h (de 16h a 18h) desde haec 2 h. Se lielle un KI (tabla 7.42, moqueta) de : 0,70 Luego presenta una KItotal = 0,77 Operando de forma analoga se obtiene : - Luces incandescentes sobre pavimento : KItotal = 0,70 - Luces fluoresc; con react. incorp. sobre pavimento : KItotal = 0,82 La ilLUninaci6n incandcscente tiene un CoefReac.= 0, mientras que Ia fluorescente con reactancia incorporada Coef.Reac. = 0,2. Se considera en todos los casos lm factor de simultaneidad 0,8. Por 10 tanto 141 carga por este concepto es :

Qsen = 1680 0,8 (0,2 + 0,82) + 1200 0,8 (0 + 0,70) + + 800 0,8 (0 + 0,77) = 2535,7 W Cargas por otras maquinas : En este caso se trata de equipos de.oficina, habicndos~ estimado su potencia total en 1840 W. SUMA CARGA LATENTE =,1371 W

SUMA CARGA SENSIBLE = 14555 W

Cargas por ventilacion : En este tipo de edificios, y de acuerdo con Ia tabla 7.29, tenemos unos requerimientos minimos y maximos de : Vmin/pcrsona

= 7 lis persona

V max/persona

= lOlls persona 359

Manual de climatizacion.Tomo II

Teniendo en cuenta que el n° de personas de todo el conjunto erall 26 : V min = 7 x 26 = 18211s = 0,182 m3 /s

Vmiix

lOx 26 = 260 lis = 0,260 m3 /s

Adoptamos un valor cercano al maximo por Ia problematica comcntada de los edificios "enfemlos" : 3 Vventilaci6n = 0,250 m /s Una vez dctcnninado el caudal dc ventilaci6n la carga tennica asociada vendra dada por: Qlat = 3002400 V (We - WL ) Qlat = 1200 V (Tse - TsL) y sustituyendo valores a las 16 h. solares : Qlat = 3002400

0,25 (0,0138 - 0,01088) = 2191,7 W

QSell = 1200 0,25 (30,6 - 25) = 1680 W Cargas por la propia instalacion : Ante el desconocimiento concreto del tipo de maquina a utilizar, el desarrollo de conductos, etc ... , es util aproximar en primera instancia dicho valor al 6% de Ia carga sensible de los locales, asf :

Qscn = 0,06 14642 = 878 W Asumiendo un coeficiente de seguridad del 5% resulta : Qlat =

0,05 (14642 + 1680 + 878)

860 W

QSCIl = 0,05 (1371 + 2191,7) = 178 W SUMACARGALATENTETOTAL = 3741W SUMA CARGA SENSmLE TOTAL = 18060 W SUMA CARGA TOTAL = 21801 W FACTOR DE CALOR SENSmLE DE LA OFICINA GENERAL = 0,83

A continuaci6n se facilitan rellenas las hojas de c~Hculo de cargas para refrigeraci6n de los tres supuestos desarrollados. 360

Cargas termicas

CARGAS AEFRIGEAACION Empresa :

Autor :

Localidad :

Fecha : 0

Latltud : 40 N Local/zona:

VALENCIA

Condiciones proyecto NP(%)=~ Ts(OC)= 29,2 Condiciones ca'cu'o Fecha =

22 Julio

Oficina General

v(m/s) = Q

Th(OC)= 22,S

Dlr= Oeste

h.clvl/= _1_1_ h.so/ar= _9_ _

TSe(OC)=~ pe(%)=~ We(Kg/Kg)=~ TSL(OC)=~PL<%)=~ WL
PAREDES Y TECHOS T_ _ -

Q._- A K

2l2,8w

(T...._.i T.. ) _

+4T. ••.••• +4T...._.+,AT...... ,,+AT.••.•••

AT....... - 0 4T. ......- 0 smuf Coer. Global Pe.o Color T....... 04. . . T. ••. _... C.Sen. W/m'·C L·M-P O-M-C·C ·C W __ 42 _ _ 0,43 __ L _ M __ 34,1 _ 36,1 _ 200,5 __ 18,4 _ _ 0,58 __ L _ M __ 24,9 _ 26,9 _ 20.3

Orlentacl6n 1-

2· 3-

Techo Esle

4· 5·

• Otro local 1·

T......... ·C

Medianera _

30,8 _ _ 0,56

- - - - - - - 24,85

4 _ _ 4,5

_ _ _ _ _ _ _- 24,1

T••

- Ventanae 1-

Ventana _

Transmlsl6n solar (BadlacI6n) Orlentacl6n

Sup m'

[F.., '0.. '-:

A nv,

Q ••• -

fllm.ntol Carga eol.r F,., .omb" W/m" trae.eo'eada

Tlpo

au.lo

1- Norte 2- Este 3-

__ 1

-2,6

·c

-5,4 995,4 w

(1-F••, )'N] ""

nv C.Sen. Coet.accea. W

~ 0,643

=

995,4

4-

10111trael60

C,. . . 3002400 V..

Oeupaotes

Q, •• -

Actlvldad

1·

2-

cw.· w.) _____w_

, vel. aqulv. mi.

metroe de rendl/ ••

460 W

np FS. C.I.t/per ... n· pereon.e

10

Sent. sed. _ ___ __

-

__

Sue'o

pay __

lIyminael60 Potencl. W

1-FJuor. con reac._ 840

1200

v.. C1;.-T.. ) - _ _ _ _ w

v.., ..

Suelo

np KI. FS. C.Sen/per'"

Q ... -

KI.

FS.

0,83 _-

C ... -

Tlpo

c_-

m' /h m rendlJ.

1

C.Sen/psr W

_ _ 18 KI,)

ps,

Pot - _ _8_3_1",-,6_w_

Coe'.Reac.{O 60,2)

_ _ pay _ 0,19 _ _

46

__

(Co.f.R •• o. +

KI,

647,4 W

C.lat/psr W

0,2

FS,

C.Sen. W

_ _ _ 1 __ 831,6

23-

Olras eargas SUMA

c.

Q, •• -

~~Dlllo~12D c .••

:J002400

1· n· personae 2- m" .upsrtlcls

i;![QPIO

ID§loll~h2D

~Q~f. §~gY[ldld

SUMA TOTAL

c.

I

LATENTE

v•• cw.

460 - w., .

W

---

W

I

c.

W

Q ... -

SENSIBLE

5",

W C,.,.

1

I

W

Iv..· ..

m"sl Q •••

23w

-

Q.- ..

W

172

W

1 4093 W I FACTOR CALOR SENSIBLE 10.881

LATENTEI~_ _ _ 4B.3_w..

POTENCIA TERMICA TOTAL

3437 W I

I

C_- 1200 V_CT•• - ToO.) •

Vent/per. (rdJ. per.) Vent,m (m',s m'J Ventlladores (Pot.)

750 W

w.. C. SENSIBLE 1......_ _.3.6.0.9.

361

Manual de climatizaci6n.Tomo II

CARGAS REFRIGERACION Empresa :

Autor :

Localidad :

Fecha : _ _ _ _ __ 0

Latltud : 40 N Local/zona:

VALENCIA

Condiciones proyecto NP(%)=~ Ts(OC)= 29,3 Condiciones calculo Fecha = Tse(OC)=~

Th(OC)= 32,5

~e(%)=~ We(Kg/Kg)= ~ TSL(OC)= ~PL<%)=""§£ WL (Kg/Kg) = 0,01088

Y TECHOS T_.-.- T...... _ .... + Exterior AT......... 3 AT.........

a... - A K CT.••._ ..; T.,)

s~p

Orlentael6n

Techo

2- Oeste

W/m"'C

°

(T. - 29,2

Coet. Global

30 _ _ 0,43 __ 2,3 _ _ 0,58

31S,5w

so

+ AT..... ) +AT.••.••• +AT.••.-.+AT•••.•,,+AT•••.••, Ar........AT. ••.•,,- OAT•••.••,... (:} Pello Color T............ T. ••. _... C:;:.Sen.

°

PAREDES

1-

v(m/s)=Q Dir= Oeste

h.clvll= ~ h.solar= 16

23 Julio

Transm's,6n condycc,6n-conveccl6n -

Despacho n° 2

L-M-P

O-M-C'C

__ L _ __ L _

'C

W

32,1 _ 34,1 _ 31,2 _ 33,2 _

M _ M _

78,3

10,5

3-

45- Otro loea. 1-

T•• 'C

- Ventanae 1-

Ventana _

9

_ _ _ _ _ _ _ 30,6 _ _ _ _ _ 326,8

4,5

Transmlsl6n solar IBadlacl6n) Orlentael6n

sup m"

Tlpo euelo

[F..,

A nv,

Q ••• -

.o..

EI.m.nto. Carga eolar F••, .ombr. W/m" trae.soleada

1- Norte 2- Oeste

_~

nv C.Sen. Coef.aec... W

== =

__ 1

2257,7

0,537

3-

2257,7 W

(1-F.., )1.) -

4-

Inflltracf6n

Q •• -

Ocypantes

Q, •• -

Aetlvldad

1-

3002400 V.. (W. -

7

metroa de rendl)a.

43,8

w.) -

vel. equlv. m/e

92

np FS. C.lat/per n' peraonae

3

Sent. sed. ___

-

Suolo

moq _

2-

Potencla W

Tlpo

123-

lncandesc.

Suolo

c.

~~Dllliil~IQD

FS.

1

0,89 -

1- n' peraonae

E![QPiiJ IO§liJISJQI20 ~Q~fl §~gY[ldiUI

C.Sen/per W

KI,)

0

5%

POTENCIA TERMICA TOTAL

FS,

Q ••• _

C. SENSIBLE

3 _0_8_W_

C.Sen. W

- - -, W

3_0S_4_w..1

1....._ _

143

W

I

~~~~ 3349 w

Q.-

7w

C. SENSIBLE

W

ml/al

W a

W

46

Pot - _ __

Iv.· 0 •• ,

I

138,8

C.lat'per W

W Q~- 1200 V_(T•• - T •.> -

Ventlladoree (Pot.)

W

_ _ _ 1 _308

Vent/per. (nile per.) Vent/m (m"a m')

I

rs,

--W

v•• (W. - w.) -

SUMA TOTAL C. LATENTE

33,6

-

v., ... 0,005 mit!.

Co",.Reac;(O 0 0.2)

1

3002400

v.. <1:. - T... )

_ _ 78

(Coef.Re.o. +

KI,

LATENTE ~___ 13_6_W..

Q ... -

1200

Q ..... np KI. FS. C.Sen/per'"

KI.

Q, •• -

2- m" auperflcle

362

Q_-

Ih m rendl)a 3,57

_ _ moq_O,77 _ _

400

Otras cargas SUMA

W

Q._-

lIyminacl6n

w ma

6,3

-

C._CIt

I

I FACTOR CALOR

W

152

W

Wi SENSIBLE [ 0, 96 1 3206

Cargas termicas

CARGAS REFRIGERACION Ernpresa :

Autor :

Localidad:

Fecha : _ _ _ _ __ Latltud : 400N Local/zona: PJanta CompJeta

VALENCIA

Condiciones proyecto NP(%)=~ TS(DC)= 29,2

=

Condiciones calculo Fecha

v(rn/s)=Q

TheDC)= 22,5

Oir= Oeste

h.clvll= ~ h.solar: _1_6_ _

2Z Julio

Tse(DC)=~ ~e(%)=~ We(Kg/Kg)=~ TSLeC)=~PL(%)=.1:L WL(Kg/Kg)=~ Transmlsl6n conduccl6n-conyeccl6n a... - A K
- ExterIor Orl!mtacl6n 12-

Techo Este

3-

Oeste

45-

AT........- 0

-

--

• Ventanaa

--

30

1. Norte 2- Oeste 3- Oeste

4. Este

Sup

Tlpo

m"

.u.lo

-

4,5

Q_.-

Q, .. - ;)002400 V.. (W.'

28

metro. de rendlJa.

Ocypantes

Q, •• -

Act/v/dad

1· 2-

416

__ 1

406

-- 1

118

-- 1

w.> -

175,3 W 1196 w'

np FS, C.I.t/p.r '"

Sent. sed. ___

219,5

30,6

156

32

Sue/o

-

pay _

=

===

0,527 4515,3 - _ 0,643 _ 1044,2 - - 0,643 __ 601,0 Q_-

Q .....

KI.

1200 V..

0:.' T... >-

v., ""

0,8

C.Sen/per W

_ _ 78

Tip"

Potencla W

1- Fluor. con

Su.lo

KI,

Coet.Reae.(O 60,2)

reac._ 1680 _ _ pay _ 0,82 _ _ 0,2 2-Incandesc. 1200 pay 0,7 0 3· In can desc. 800 - - moq - 0,77 . _ - 0 Olras cargas Q,.... - - - W

c.

ll~DlI1DtIQD 1- n° per.onaa 2- m" sUl)ertlele

w

C.Lot/per W

46

2535,lW

lIyminaCI6n

SUMA

134,4 0,02 m/s

np KI. FS. C.Sen/per'" 1723,8 W

FS.

O,8S -

6166,5 w

C.Sen. nv Coet.acc.s. W

m J /h m rendlJa 2,57

vel . •qulv. m/a 6,3

n' persona.

-

A nv, [F,., 10 .....-: (1-F. o , )1.. ) ..

---

Infiltracl6n

-

845,2

27,8

EI.mento. CDrga aolar F... .ombr. W/m" trae.aoleada

18 =moq int _ 4 --pav _ int _ 8 -pav _ int -

-

C.Sen. W

T•• ·c

TransmJsl6n solar (Bad'acI6n) Orlentacl6n

AT. .....,.. 0

32,1 -,34,1 _

T....._·C

-- 0,56

1· Medianera _140

_

M _

-- L -

--

1· Ventana

AT. ••.•" ... 0

Peso Color T_.......... T.••. _... L-M-P O-M-C'C ·C

== t = ~ =gr:~ =g~:~ =tJ~I ----

= :::: -== g:~:

_216 - - 0,43

- Otro local

AT........... 0

Coer. GI~bal W/rn 'C

sup m

LATENTE

I

Q ... - 3002400 V.. ('N• •

32

X

0,8

e[2plD ID~IDliI~(QD ~2~f. §~gY[ld.iI5t

1311 W I

Ventlladore. (Pot.)

s"

SUMA TOTAL C. LATENTE

I

3741

I

W

I

14642 W I 1680

ID

0,25 mS/a

V•• -

W Q •••

I

Q_- 1200 V .. (T.. • T ... ) -

0,0096

6%

C.Sen. W

_ _ _ 0,8 __ 1310,9 ___ 0,8 __ 672,0 08 492,8 Q••• = 1840 W

C. SENSIBLE

2191,7w

w.) -

Vent/per. (nf/s per.) Vent/m (m"'s rrf)

FS,

Q.-

178

w

C. SENSIBLE

0 ••• -

I

=

I

w

878W

860

w

18060 wi

POTENCIA. TERMICA TOTALjr----a-1-8-0-1-W-', FACTOR CALOR SENSIBLE 1 0, 83

1 363

Manual de climatizaci6n.Tomo II

FinaImente si se hubieran estimado las cargas sensibles para todas las horas, y todos los locales que componen la instalacion, tendriamos los datos que se puedcn extraer de la fig. 7.46, y a partir de los cuales podriamos adoptar tanto el sistema de c1imatizacion mas adecuado, como la agrupacion en zonas mas aconsejable de los distintos locales.

4~----------------------------------------------~

.

- . .- -

3

Sal a

.

.

- ··- -

- .. .- .. - - .- -

..

.. - - - .... -

- ..

..

-

Reunion

.• \..Oespachos . 1,4, .\,

. . . , .. ',' . . .

, y . "

.,~

· · ·

,

Oespacnos 2-3

. . .. . .

O~---r--~---r---+---+---+---+---+--~--~--~r-~

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Hora solar

Fig. 7.46. Distribuci6n carga sensible local por local y hora por hora (hora solar).

Las conc1usiones que se pueden obtener son: \

1) Sc observa que efectivamente las maximas demandas energetic as no se producen en todos los locales a la misma hora. 2) La estructura de demanda de potencia frigorifica para los despachos 2 y 3 (grandcs ventanales al Oeste) son c1aramente diferentes de la Oficina General y otros despachos, por 10 que se aconseja formen zonas diferentes. 364

Cargas termicas 3) El buscar las cargas punta fuera del horaTio de actividad en la instalacion es absurdo. 4) Si 5010 quisieramos calcular las cargas en un instante determinado (y mayorar en consecuencia el coef. de seguridad), deberiamos haberlas estimado entre las 14 y 16 h solares. En la figura 7.47 se represent a para las 16 h. solares la carga sensible y latente de cada local, observando la diferencia ante locales con gran numero de personas COficina General y Sala Reuniones).

Kw 3,5~~~~--~~~~-=~~~~~------------~

3 2,5

2 1,5 1 0,5

o

Oficina G.

S.Reuni6n

Oesp. 1-4

Oesp.2-3

Oesp.5

Pasillo

Fig. 7.47. DivisiOn cargas sensible y latentes para todos los locales a las 16 h.

Una vision que clarifica el origen de las perturbaciones termicas y su intensidad es la clasificacion en funci6n de su origen: cargas intemas y extemas. En Ia fig. 7.48 se dcsarrolla para todos los locales a las 16 h. solares dicho origen. 365

Manual de climatizaci6n.Tomo II Kw 3,5

r----------------~--___r-------...,

~ Carga Interna 3 -.. - . . - . - - - . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . ..

[]ill] Carga Externa

2,5

2 1,5

1

0,5

o Fig.

Oficina' G.

7~.J8.

S.Reuni6n

Oesp. 1-4

Oesp.

2~3

Oesp.5

Pasillo

DivisiOn cargas internas extern as para todos los locales a las 16 I,.

Fin41lmente en 141 figura 7.49 se represent a a 10 largo del dia las necesidades termicas totales de la pl41nta completa, 141 demanda sensible total, 'lsi como el 41porte sensible de la ventilaci6n. 25~-------------~--------------------~ 20

15

~ 10 5

- ... - . . . - ...

Po~encia ~ermica: sensib!e de v~ntilaCi~ri

-5~------------------------------------~ 8 10 12 14 16 18 20 22 24 4 o 2 6 Hora solar

Fig. 7.49. Evolucion carga sensible y total planta completa. 366

Cargas tel·micas

En dichn figura se observn que en los momentos centrnles del din, In cargn de ventilacion se "suma" n las demas cargas, produciendo una demanda energclica supcrior. Asi mismo se destaca que durante la noche dicha ventilacion "disminuye" Ia carga lcrmica del edificio. Estos dos hechos llevan a las siguientes conc1usiones : 1) Es conveniente regular Ia entrada de aire exterior, debiendo tomar cl menor volumen posible (dentro de la Iegislacion) en horas centrales del dia, y sobre to do por Jas mananas aumentar dicha toma de aire exterior hasta el maximo que se estnblezca, con el fin de "refrescar" en parte ellocal, a parte de conseguir un aire mas limpio. Dc hecho seria conveniente aceptar el mayor aire exterior cuando Ia temperatura exterior (0 su entalpia si nos referimos a calor total) es inferior a la del local. A este tipo de regulacion se Ie conoce como "free-cooling". 2) En much as instalaciones seria conveniente no parar Ia ventilacion por la noche, 0 cuanto menos poner en marcha Ia misma una hora antes de Ia entrada del personal en la instalacion, ya que clIo "refresca" el ambiente. Esta afirmacion como se comprendera es aproximada, y deberan realizarse los calculos economicos pertinentes para aceptar 0 rechazar definitivamente dicha posibilidad.

7. 2.13. Simplijicaciolles al metoda de cdlclilo prOpllesto Es evidente que en much as instalaciones, no es necesario contempiar el calculo de cargas con la precision que se ha indicado hasta este momento, y por tanto es logico obtener lma simplificacion radical de dicho metodo. Ahora bien, debemos de recordar que un calculo preciso siempre implicara mayor seguridad en nuestros crilerios de seleccion, y que las simplificaciones son adecuadas siempre que los supuestos en que eStas se basan sean correctos. Se trata de instalaciones de potencia mediana-pequenn, en general casas particulares u oficinas. Las simplificaciones adoptadas son: - EI momento de maxima carga de refrigeracion esperado es el 22 de Julio a Ins 15 horas solares (17 h. civil). 367

Manual de climatizacion.Tomo II

- Se considera una temperatura seea interior de 25°C y una humedad relativa del 550/0

- Los cerramientos (teehos y paredes) se asumen de peso medio y' ~olor exterior medio). - Ventanales con elementos en sombra exteriores 0 no existentes. No se prevcn sombra-s proycctadas por otros edificios, ni por retranqueo de huecos 0 venlanas. - No se contemplan grandes modifieaciones en el ticmpo del numero de personas en elloeal 0 de Ia iluminaci6n utilizada. - Suclo nonnal pavimento (sin parquet ni moquetas), funcionamiento instalaci6n de aire acondieionado 24 h.

. 7.2, ]3.]. Carga a traves de cen'amientos La eeuaci6n a utilizar sera por transfonnaci6n de 7.2 y 7.27 :

Qsen = A K (Tseq

standard

+

T s.e:x:t.ma.~ - 29 , 2 - 25)

(7.176)

donde: A

- Area del muro 0 pared (m2 )

Ts.ext.max,NP - Temperatura seea exterior maxima (OC) con un determinado nivel percentil. Tabla 5.1 Tscq standard - Temperatura equivalente standard. Tabla 7.16 y 7.24 CC) Orient. Hora 15 h.

N NE E SE S SO 0 NO Hor. 26,6 30,2 33,032,2 28,7 28,0 27,8 27,1 33,1

K - Coeficiente global de transmisi6n de calor del cerramiento. En el apcndice L se faeilita dicho coer. global de transmisi6n de calor para los muros, y techos tipicos de la conslnlccion espanola. (W/m2 °C 6 kcallh m2 °C). En caso de no conocerse la composicion del cerramiento, dicho valor debe ser inferior al indieado en la tabla 7.9 368

Cargas termicas

Casos particulares : - Local a otm tcmperatura constante (Tete> 25)

Qscn = A K (Tete - 25) - Recinlo no acondicionado

Qscn

=

A K (Ts,ext,max,NP - 25)/2

7.2.13.2. Carga a traves de cristales Carga por conduction-convection:

Qsen :: A K (Ts,ext.ma:'(.,NP - 25)

(7.177)

A - Area superficie acristnlada (m2 ) K - Para un s610 vidrio 5 kcallh m2 °C 6 5,8 W/m 2 °C Para doble vidrio 3 kcalnl m2 °C 6 3,5 W/m2 °C Carga por radiation:

Qsen = A I·Orl . nv i I *Ori

-

(7.178)

Energia que en ese instante es carga para la instalaci6n de climatizacion (considcraci6n de sl1clo normal pavimento, funcionamiento instalaci6n de aire acondicionado 24 h., latitud 40° y hora solar 15 h.). Tabla 7.28. Funei6n de In orientaci6n. Potentia termica en W1m2 Orient.

N Hora 15 h. nVj -

NE E

SE

S

SO 0

NO Hor.

96 116 137 138 152 259 260 154 443

Tabla 7.26 369

Manual de climatizaci6n.Tomo II

7.2.13.3. Infiltraciones No se contnbiliznn.

7.2.13.4. Ventilaci6n No es neccsnrio unn reducci6n de caIculos, por tanto se utiliza cI apartado 7.2.3.

7.2.13.5. Ocupantes Se suponen las personas en actividad sentado con trnbajo ligero, y en un ambiente a 25 C. Asi misnio se considera conocido un numero de personas en el recinto, 0 un nllmero maximo y un factor de simultaneidad. 0

Inn

or

Acti"idad

Factor simul.

Qsen =np

86

=

nn

or ma..~

Viviendas

Oficinas

0,85

0,8

(W)

FS p

(7.179)

Hospitales

1

Qlat

=np 79

Cines

Fcibricas

OA5

0,7

(W)

(7.180)

7.2.13.6. T1uminaci6n Las luces se consideran incandescentes 0 fluorescentes con y sin reactancia incorporada, conocicndose Ia potencia disipada en cada instante 0 la potencia maxima instalada y un coeficiente de simultaneidad.

PTinstantfmea = PTma..~ FS I

Qsen 370

FACTOR PTinstantanea

(7.181)

(W)

(7.182)

Ca'"gas termicas FACTOR

(Incandescentes 6 fluorescentes sin reactancia) 1,2 (Fluorcscentes con reactancia illcorporada)

7.2.13.7. Maquinas 6 procesos industriales Generalmente no sc contanlll, pcro en caso de contabilizarse aplicar todo 10 dic110 en el apartado 7.2.7.

7.2.13.8. Coeficiente de mayoraci6n 6 seguridad Se aconseja en este caso utilizar un 10%.

7.2.13.9. Hoja de cargas En este caso la hoja de eargas a utilizar (tanto en W como en kcal/h se facilita a eontinuaci6n. Es de destacar que atm se puede resumir mas dicha hoja de eargas, por ejemplo particularizandola para una localidad en concreto, 0 utilizando ratios de iluminaci6n y ventilaci6n por metro cuadrado de superficie. Se trata ya de casos extremos, y llllieamente validos para pequenas instalaciones.

371

Manual de climatizacion.Tomo II

CAR GAS REFRIGERACION SIMPLIFICADA Empresa :

Autor:

Fecha : Latitud : 400N Lo~al/zona :

Localidad:

Condiciones proyecto NP(%)=-..!.. Ts(OC)= _ _ Th(OC)= _ _

22 de Julio

Condiciones calculo Fecha =

h.clvll= ~ h.solar= ~

Tse(OC)=_ ~e(%)=_ We (Kg/Kg) = _ _ _ lSL (OC)= 25 PL(%) = 55

Ii:ID§ml~IQD ~2Ddu~~i2D-~2Dl£~~~12D 0._ .. PAREDES Y TECHOS - Extarlor

T.... Coat. Global

S~p

--

1- Norte 2- Nor-Este 3- Este

---

--

-------

Sur-Este Sur e- Sur-Oest8-...;. 7- Oeste 8- Nor-Oeste9- Horz. 4-

5-

W/ma·C

-

---

- Otro loca' 1- Medl.n.,. - Ventanaa 1- Vldrlo almpls_ 2-Vldrlo dobls

_=

T._~'14

c_···

--

-

26,6 30,2 33,0 32,2 28,7 28,0 27,8 27,1 33,1

A K (T__•••

T.,) ...

w

T•• - 29,2 C.San.

T.-.,C-

T...

---------

+

WL (Kg/Kg) = 0,011

W

--

-----

T........ ·C T•• 'C

5,8 3,5 I(5)[]§ml§i!2[] §21i![ £Bi!dID~IQDl

--

W

0._ - A nv, ' 0 .. _ . -

nv (Coet._eeaa.) Tabla 7.26 Or~entacl6n

C.Sen.

Carga ~olar

Sup

m" 1- Norte 2- Nor-Eata 3- Eate 4. Sur-Eata 5- Sur

96 _ _ =116 _ _ _137 _ _ __ 138 _ _ _ 152

-

a,., -

Q~!dI2i1Dl~§

Orlent.clon

Sup m"

t._

W

W/m

6- Sur-O •• 7- O •• t. 8 - Nor-O •• t. 9- Horlz.

-

-

_ _ pe,.iona. da pie trab. lIs.aro con un factor de almult. _ _ C.S.n/par

IIYmIDI~IQD

Factor

--

Ql[D§ ~D[9iUi SUMA

1

.. C. LATENTE _________w

~~[]lI1D~IQ[]

Q ... -

1- n· per.ona. 2- m" aup.rflcle

E[QRIO

ID§lDID~IQ[]

"Q~f. §~9Y[I"Dd

Van1/par.

(id,.

Q_-

1200

I

w ~~~~

w

W

V_(T•• - T•• ) -

Q.-W

w

W FS,

1

per.) Ta
Q, •• -

I POTENCIA TERMICA TOTAL I

-

W

C. SENSIBLE ['-_ _ _ _ _ _w ...

<

Vantlladora. (Pot. aprox. 8%)

10 %

W

79

0._-

Vent/m en/'a rrl) Tabla 7.29

SUMA TOTAL C. LATENTE

372

W

3002400 V.. ('N. - W.) -

W C.Lat/per

1 1,2

---w

Q ••• -

W

np.FS. 86 ...

86

O ••n- "aotor "0, Pot

Potancla W Tlpo 1- Incand •• c.nta 6 fluor •• o •• In r.aot. 2- Fluor.acento eon r •• ct. Incorpor.d. _ _

C.Sen.

W/ln

Q,.. "

W

np FS. 79 ..

~olar

Carga

_259 _ _ __ 260 _ _ _154 _ _ __ 443 _ _

5:-

.ri/a

Q.--

C. SENSIBLE

I

I FACTOR CALOR SENSIBL·E 0

I

W W

w

J

Cargas termicas

CARGAS REFRIGERACION SIMPLIFICADA Empresa :

Autor:

Fecha :

Localidad:

Latitud : __ Local/zona :

Condiciones proyecto NP(%)=~ Ts(OC)= _ _ Th(OC)= _ _ Condiciones calculo Fecha =

de Julio

h.clvil= ~h.solar=~ Tse(OC)=_ ~e(%)=_ We(g/Kg)= __TsL(OC)= ~PL(%)=55 WL (g/Kg)= 11 22

I[i1D~ml~h2D SCgDd!IU,SCI2D-SCgDl£~SCSCIQD 0._ - Exterior

T_.._.,- T._._.~ Coef. Global T··:C....·,,, Kcal/h m··C 26,6

s::l

----------

-

Norte Nor·Este Este Sur·Este 5.Sur 12·

-

3· 4·

A K (T.... _.; T.,) ..

... +

PAREDES V TECHOS

--

------

--

6· Sur·Oest~ 7· Oeste

8· Nor·Oeste · 8· Horz. • Otro local 1-

-

-

• Ventana. 1- Vldrlo almpl._ 2·Vldrlo dobl.

--

---

30,2 33,0

T.-:c '·'

-

-

32,2 28,7

28,0 27,8 27,1 33,1

Kcal/h

T•• - 28,2 C.Sen. Kcal/h

-

-

-

-

T........ ·C T•• 'C

5,0 3,0

--

I[i1D~ml~h2D ~glil[ (Bils.1IDSCI2D}

A

Q._ -

nVI

Kcal/h

.0 ...." a

nv (Coet.acce ••) Tabl. 7.28 Orlentaclon 1· Nort.

2- Nor-Eate 3- Eate 4- Sur-Eat.

5- Sur

Sup m·

---

C.Sen. Kcal/h

Carga .o~ar Kc.i/h m 83

=,00 _118 _119

-

Sup ml 8. Sur-O •• t . _ 7 - O •• t. 8- Nor-O •• t . 8- Horlz.

-

131

a ,.• -

QS;:YI2DD!~Hi

Orlentaclon

a ..• -

Kcal/h

np F8, 88 -

Carga eolar Kc.i/h m" _ _ 223 _224 _132 _381

Kcal/h

np.FS. 74 ..

_ _ personas de pie trab. IIgero con un factor _Imult. _ _ C.Ssn/psr 74Kcal/h C.Lat/p.r

0.... - o.os .... olor

lIymlDils;:12D

--

Ql[iJ~ ~i1[giJ~

SUMA

~Dli1i1s;:12D

Q,.. - Q,71e

1- n- peraonaa 2- m" .upelf/cl.

~[gI2ID

ID§iDIDSCI2D

~2~t. ~~gY[ldDd

I

Pol

-

C. SENSIBLE

Kcal/hl

'<. (W•• w,> -

Q._- 0,288

Q ••• -

SUMA TOTAL C. LATENTE

~I~~~~~K~ca~'/~h~1

POTENCIA TERMICA TOTAL

. .,1____.K.C••'/.h.1

Kcal/h

I

Kcal!h

V•• (T•• - T.,) -

Iv.· ..

Ventllador•• (Pot. aprox. 6%) %

Kcal/h FS,

Q ••• -

Vent/p.r. (ni/h per.) T.bl. 7.29 Vent/m (m~h rri) Tabl. 7.29

10

68 Kcal/h

1,2 Kca/lh

Q ••• -

C. LATENTE

,.S,

Factor 1

Potencla W Tlpo 1- Incand.acent. 6 fluor•• o ••In r •• ot. 2· Fluor•• oente oon reaot. Incorpor.d. _ _

C.Sen. Kcal/h

Q ••"IID

Kcal/h

Q ••• -

m'/h

I

I

Kcal/h ·Kcal/h

C. SENSIBLE 1L-____.K.c.a.!/.h.1 FACTOR CALOR SENSIBLE

0 373

Manual de climatizaci6n.Tomo II

7.2.14. Cargas de rejrigeracioll para 1111 allteproyecto Muchas ycces nos es necesario estimar "a groso modo" la potencia que requerinl una instalacion, con el fin de responder al orden de magl1itud en que nos moveremos. Unicamente en dicho caso, y siempre con un posterior ca1culo de cargas, se puede hacer uso dc la expcriencia adquirida por muchos proycctistas e ingenierias. Con esta idea se facilita Ia tabla 7.50 en 141 que se rccogen dichos datos en funcion del nlll11erO de personas por melro cuadrado previsto en 141 instalacion, que siemprc nos indicara cl tamafio global (relacion volul11en superficie), aSI como el nivel de confort requerido (nivc1 de calidad dc 141 instalacion). ml/p~ ..sona

TIPO DE LOCAL

10 15 30 4 5,5 7,5 0,5 0,7

Vh'iendlls y bab. hotel

l\Iuseos y bibliotecas

Tl'atros y cines

1,1

Bancos

Ofidnas

Restnurant("s '-,

Hnres y dlscotecns

Almacen("s

Fannllcias y cafeterias

PC'hlquelill sC'ftoras

2,5 5 7,5 3 10 25 0,8 1,6 3 0,7 1,6 6,9 1,8 8 11 1,5 3,6 8,5 1,5 3,8 6,9

I

kenVh m1 50 70 100 85 150 210 200 250 320 100 150 210 70 120 200 170 310

I

W/m2

5& 81 116 99 174 244 232 290 372

no

116 174 244 81 140 232 198 360 837

80 220 440 55 150 400 100 200 300 150 210 310

256 512 64 174 465 116 232 349 174 244 360

93

Tahla 7.50. Cargos de refrigeracion para un anteproyecto apro~\:imatlo

374

Cargas termicas Y por ltltimo recordar que en Espana siempre existe el nllmero magico 100. EI cual significa que por cada m2 se tiene una carga de refrigemci6n aproximada de 100 kcal/h 6 116 W.

7. 2. 15. Ejemplo clilclilo reslinlido de cargas re/rigeracioll Como ejemplo s610 se desarrolla el cnlcuto de cargas para la planta complela, siendo amllogo el proccso a seguir para locales individuales. En la hoja de cargas adjunta se relaeiona el enleulo, para el cual se han utilizado las areas de las distintas superficies existentes (paredes, techos, ventanales,etc .. ), asf como los coeficientes de transmisi6n de calor de clichos cerramientos. De otra parte se ha fijado el mismo factor de simultaneidad de 0,8, asf como un valor medio del factor "nv" para accesorios de ventanas, y finalmente se ha aumentado a un 10% el coeficiente de seguridad. Como observamos Ia potencia sensible, latente y total no varia mucho respeeto al calculo ponnenorizado efectuado anteriormente, no obstante ello no debe llevar al lector a conduir que este procedimiento sencillo es util en todos los supuestos, pues cuando la hora de maxima demanda difiere de la adoptada en el modelo simplificado, 0 cuando una carga tcrmica es preponderante respecto a las demas, los resultados pueden ser bastante diferentes. Se propone al respecto volver a realizar el modelo simplificado para la oficina general 6 para el despacho 2. . Como conc1usiones se puede establecer : I) Se aconseja que el proyectista de instalaciones se confeccione una hoja de calculos reslIDlida, para las localidades donde nomlalmente se trabaje a las 15 h. solares. (Seria conveniente realizar otra a las 10 h. solares para locales cori oricntaci6n Este). 2) Realizar inicialmente los enlculos con estas hojas de cargas, nos servirn tanto para un anteproyecto, COlno incluso en much as instalaciones para la realizaci6ndcl proyecto definitivo. 3) Cuando lIDa carga termica concreta represente un porcentaje elevado del total del rccinto, se sugiere recalcular la misma de acuerdo eon el metoda pormenorizado.

375

Manual de c1imatizaci6n.Tomo II

4) Evidentemente todo calculo realizado con el metodo ponllcnorizado tcndra una mayor cxactilud, por 10 que si la instalacion presenta una inversion elevada sera conveniente realizar dichos calculos. Par llltimo Yllllicamentc a nivcl indicativa del orden de potencia que nos movemos, podremos lIlilizar los ratios exprcsados en la tabla 7.50. En nuestro ejemplo, y para 141 planta completa hubi6ramos obtcnido : Oficinas = 216 / 32 = 6,75 m2 /persona Intcrpolando en Ia tablti 7.50 obtenemos : 3 m2 /p~rsona ----10m2 /persona -----

81 W/m2

140 W/m 2

lucgo a 6,75 m2/pcrsona Ie corresponden 112,6 W/m2 y como hay 216 m2 ,obtcncmos lIna potencia total de 24323 W, que observamos es bastante cercana a 141 rcalidad.

376

Cargas termicas

CARGAS REFRIGERACION SIMPLIFICADA Empresa :

Autor :

Fecha :' _ _ _ _ __ Latitud : 12:.!!.. Local/zona:

VALENCIA (Ciudad)

Localidad:

Condiciones proyecto NP(%)=~ Ts(OC)=

h.civll= --.!..!...- h.soJar= _1_5_ _

22 de Julio

CondicIones calculo Fecha =

Plants Completa

Th(OC)=~

29,2

TSe(~C)=~~e(%)=~ We(Kg/K9)=~"ISLeC)~~L(%)=~ WL(Kg/Kg)=~ Transmlsl6n condyccl6n-conyeccl6n 0. ... -

1:,) ...

A K (T...... _;

PAREDES Y TECH os • exterior

Coef. Global W/m'·C

--

-

1- Norte 2. Nor-Este 3- Este

_22,8== 0,58

7· Oeste

8- Nor-Oeste_ 9.

Horz.

_216

- Otro local 1- Medl.ner.

_140

- Ventanaa 1-Vldrlo elmpl._ 2-Vldrlo doble

==

0,43

--

0,56

__

5,8 3,5

30

W

26,6 30,2 33,0 _ 32,2 28,7 28,0 27,8 27,1 33,1 _

---------

---

35

29,8

Sup

m"

35,1 __ 938

T•• "C

C.Sen.

W/m"

W

96 _ _

1078,8

31,2 Q._ -

A nv,

Orlentacl6n

Sup

Carga aolar W/m"

m" 6- Sur-O •• t. _ 7- 0 •• t • _

_116 _ _

'0..-. .. ___4_0_9_0_W_

0,6

_137 _ _ 1096 6 _ Nor-O.at. _138 _ _ 9- Horlz. 152 Q,o' - np Fe. 79 _ 2022,4 w

Ocupaotes

243

28,1

Carga aolar

_

63,S

T......... ·C

nv (Coet,accea.) TGbia 7.26 Orlentacl6n

213,5

=

Transmfsl6n solar CBadlacl6o)

1· Norte 2- Nor·Eate 3. Eat. 4. Sur-Este s- Sur

W

C.Sen.

--

=36,8== 0,58

-

4- Sur-Este 6. Sur 6- Sur-Oest8..--

2536,8

-----'--~

C.Sen. W

_ _ 259 - - 22 __ 260 ___ 5720 - - 154 - - - - 443 - - Q ••_ -

2201,6 w

np,FS. 86 os

E. peraon:.a da pie trab. IIgaro con un factor da slmult. !!.J!... C.Se..,/per JlJLJ C.Lat/p.r ~ lIymioacl6n

Q ..... -

T~

·1· Incande.cent. 6 f1uoreac. aln ,eacl.__ 2- Fluoreacenta con react. Incorporadll _ _

Otras cargas SUMA

1- n e peraonas

s~perf'cla

Q, . . . . 3002400

32 X 0,8

I

V.. (W. -

W

1914

I w

C. SENSIBLE Q_-

Vent/per. (l1l;s per.) Tabla 7.29 Vent/m {m'/a rn'.l Tabla 7.29

E[Ql2iO Ic§lolo£i2D

\i.ntll.dor.s (Pot •• prox. 6%)

~Q~tl ~U~gU[I~O~

10

%

1840 w

---w

2022,4 w.) -

3404,8 W

"S, Pol -

Factor FS, 1 _ _ _ 0,8 1,2 _ _ _ 0,8

800 2880

Q .....

C. LATENTE

~Dll1il£IQD 2- m'

.... olor

~~M~W

1200 V_(T•• - T .. ) -

0,0096

SUMA TOTAL C. LATENTE

I

4330 w

I

POTENCIA TERMICA TOTAL

I

22785 w

I

14073

IY.. '" 0, 25rrittS I 844

W

1678w

Q.-""

C. SENSIBLE

wi

1860w

Q .....

394w

Q .•. -

I

1

18_4_5_5_w..

. . , 1_ _

FACTOR CALOR SENSIBLE

1°, 81 1 377

Manual de climatizaci6n.Tomo II

7.3. Cargas de calefaccion La estimacion de la potencia tcnnica maxima para calefaccion es un calco de los proccdimientos seguidos en aire acondicionado, aunque evidentemente, su estimacion es mucho mas simple. Es por ello, que se hara continua referencia a apartados anteriores. Analogamente a 10 visto en aire acondicionado, podemos diferenciar las cargas por su proccdencia (exterior-interior), y por su tipo (sensible-Iatente); aunque en calefaccion solo estamos interesados en el calculo de 141 carga sensible. Para 141 definicion de cada tipo de carga vcr el apartado 7.2. La diferencia fundamental existente con respecto 411 aire acondicionado, es el hecho de que c1 calculo de las nccesidades de calefaccion no se realizara a una hora determinada, sino que se considerara la poor situacion, temperatura minima y practieamente constante durante todo el dia (mes de Enero), radiacion solar nula (1000/0 cicIo cubierto), minima presencia de personas, luces y motores, etc .. Ello da lugar a unos ealculos mucho mas reducidos y sencillos que en el caso anterior.

7.3.1. Cargas a traves de paredes, tecllos y sue/os Se trata de lUla transmision de calor a traves de un muro multicapa, el cual en estado estacionario se evalua por :

(7.183) siendo: A K

- Superficie considerada (m2 ) - Coef. global de transmision de calor (kcal/h m2 °C 0 W/m2 °C)

Tseq -

Temperatura seta del recinto adyacente 0 equivalente exterior (OC) (Ver apcndice P para una discus ion mas detallada).

TsL

Temperatura seca interior local (0 C)

-

La forma de ca1cular cl coer global de transmision de calor demuros, techos y suelos, ya se discuti6 en c1 apart ado 7.2.1.1. Las temperaturas secas del local a considerar se vieron en el apart ado 5.6. 378

Cargas termicas La temperatura seea del recinto adyaeente 0 equivalcnte exterior a considerar dcpendcni del tipo de recinto colindantc quc tengamos, asf : - Terreno. Es funcion de la zona climatica de Espana donde nos encontremos, vcr apartado 6.3. tabla 6.8

- Local aeondieionado a otTa temperatura diferente y constante. Se debera considerar dicha temperatura difcrente siempre que nos asegurcmos que durante el periodo de funcionamiento de nuestra instalacion, tambien 10 este el equipo que acondicione dicho recinto. En caso contrario se deb era contemplar como local no acondicionado.

- Local no acondicionado. Haciendo uso del mismo razonamiento expuesto en el apartado 7.2.1.2. consideraremos la temperatura de dicho local como Ia semisuma de las temperaturas secas exterior y la del local.

(7.184) 2 - Ambiente exterior. Para instalaciones de calefaccion deberemos suponer los menores aportes de calor a nuestra instalacion, asi aSllmiremos Ia ausencia de radiacion solar sobre los muros (dia muy nublado 0 noche), y el mantenimiento de la temperatura ambiente exterior en una minima de Ia zona en estudio, (vcr apcndicc P). Por todo ello sera despreciable Ia consideracion de inercias tcmlicas en las paredes. EI valor concreto de la temperatura equivalente a considcrar; que coincide con la temperatura exterior de la zona rue facilitado en el apartado 6.3. tabla 6.7. (Se recomienda el uso del nivel percentil del 97,50/0).

7.3.2. Transmision de calor a traves de superficies acristaladas Como ha qucdado dicho, se supone que la radiacion solar incidente es nula, por tanto llllicamente dcberemos considerar la transmisi6n de calor por conduccion-conveccion, siendo fonnalmente del mismo tipo que la carga anterior y calculandose por Ia misma expresion (7.183). Los valores en este caso de K se facilitaron en el apartado 7.2.1.1.5., tabJa 7.6.

379

Manual de climatizaci6n.Tomo II

7.3.3. Carga debida a velltilacioll Es de aplicaci6n todo 10 visto en el apartado 7.2.3, (considerando el mayor 11llll1ero de personas existente en ellocal, salvo sistemas con regulaci6n de tom a de aire exterior control ados por sensores de presencia, etc ... ).

7. 3.4. Carga debida a illjiitraciolles Es igualmente valido 10 estudiado en el apartado 7.2.4, aunque normal mente es una carga no considerada (aumentando si es necesario la carga debida a ventilacion).

7.3.5 Carga debida a ocupalltes Este tipo de carga aporta calor al local (el desprendido por las personas), y por tanto solo se deberan considerar las personas que obligatoriamente estan en cl. Caben diferenciar instalaciones donde obligatoriamente existe un numero importante de personas tales como hospitales, prisiones, comercios y oficinas (los empleados), etc ... , e instalaciones en donde no se suele considerar este aporte, ya que el sistema debenl funcionar correctamente con la existencia de una unica persona, tales como locales de viviendas, restaurantes, habitaciones hoteles, etc .. En caso de contabilizar dichos aportes es valido 10. establecido en 7.2.5, pero considerando el ambiente intenlo a una temperatura seca de 20 C a 21 C. 0

0

7.3.6. Carga debida a la iillmillacioll Con respecto a est a carga se puede decir 10 mismo que hemos indicado para las personas, siendo c1 apartado donde se desarrolla el 7.2.6. Recordemos que muchas instalaciones tienen una detemlinada potencia en iluminacion que necesariamente esta encendida en el momento de Sll usa (tal es eI caso de edificios comerciales sin acristalamientos exteriores, etc .. ). Resefiemos que en dichos casos contabilizando correctamente dichos aportes se puede reducir apreciablemente In potencia tcrmica a instalar.

380

Cargas tel'micas

7. 3. 7. Carga debida a maqllinas 0 procesos industriales EI razonamicnto a aplicar es amiIogo al realizado con respecto a la iluminacion, y en c1 apartado 7.2.7. se desarrolla con mas precision.

7.3.8. Carga debida a la propia'instaiacioll Es de aplicacion cl apartado 7.2.8.

7.3.9. Coejiciellte demayoracion 0 segllridad Como en refrigeracion se suelen contemplar coeficientes que rondan eI 100/0, aunque con un c61culo dctallado se puede rebajar dicho porcentaje a lID 5% 0 inferior.

7.3.10. Hoja de cargas Con el fin de sistematizar los calculos se acompafian dos hojas de cargas para calefaccion, 1a primera en W y Ia segunda en kcallh.

381

Manual de climatizaci6n.Tomo II

CARGAS CALEFACCION Fecha : _______

Empresa: Autor: localidad: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ Condo proyecto NP(%)= _

latitud : __ local/zona : _ _ _ _ _ _ _ __

Tse(NP%) = _ _ AT••_= __

AT'.•II= _ _ v(m/s)=_Dlr= _ _

Tse(OC)=_ ~e(")=_We(Kg/Kg)= _ _ Tal (OC)=_;L (%)=_ WL (Kg/Kg)=_ _

ItDO§ml§120 5::Qodus;a,12D .. gS2Dl£gggI2D PAREDES Y TECH os Coat. Global s:.p - Extarlor W/ma·C

--

1-

2-

- Otro local 1- Vantana. 12-

*

12-

T.., -

W

C.San. W

T......... ·C

---:1002400 V..

Q,., -

Actlvldad

(T_ -

--

IOfllttDC'20 Q ... matroa da randl'a.

*. QS;:URlolg§

AK T_ 'C

--

-

2·

Q_ -

T.. "C

W

CW. - w.) -

val. aqulv. mI. np FS. C.latlpar n' par_on ••

Q_- 1200 V..

fI;. " T...

V.

FS.

-----

mI.

_ 1

W

0 ... - np FS. C.San/ps, -

W

~

W

) -

Caudal/m randlJa C.San/pa, W

----0 .... -

** lIumlols;:12D

C.Lat/ps,

-----

.... otor "'., Pot

W

-

W

Tlpo FS, Potancla W Factor 1-lncand•• c.nt•• 0 fluor ••cant••• In ,.act. _ _ 1 2- Fluor•• canta. con r.actanela Incorporada - ==1,2=:

**Otra§ Ca[gas SUMA

w

v.. CW. "W.) Vent/par. (nile par.) Vent/m (nil. nil

- :1002400

e[2RID lo§IIIDs;:12D

Vantlladora_ (Pot.)

~2gf, §ggU[ldOd

10'"

SUMA TOTAL C. LATENTE POTENCIA TERMICA TOTAL

*

I

C. LATENTE

. ~oIIlDs;:12D Q,.. 1- n' par.ona. · 2- m' _upartlela

W

0 ..,-

I

wI

I W

V_CT•• " T ... J -

Iv..-

m'/al

Q ... -

w

~~~~ w

I

1200

W

0 ••• -

I

C. SENSIBLE

W 0_-

W

Q ... -

0 ... -

C. SENSIBLE

I

I FACTOR CALOR SENSIBLE 0

En general se conslderan despreclables. 0 contablllzadas Junto a la ventilaci6n

** Unlcamente tener en cuenta aquellas personas que con segurldad estan slempre en el local, luces permanentemente encendldas 6 maqulnas en marcha.

382

W

w

wi

Cargas termicas

CARGAS CALEFACCION Empresa : _ _ _ _ _ _ _ _

Autor:

Fecha : _ _ _ _ __

localidad: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

latitud : _ _ Local/zona : _ _ _ _ _ _ _ __

Tse(NP%) = _ _ AT. ....... =__

Condo proyecto NP(%)= _

Tse(OC)=_ ;e(%) =_We(g/Kg) =

__

V

'C

Kc:a\ltlm'C

--

---

-

----

C.Sen. Keal/h

T..

Coet. Global

S~p

12-

T_...... ·C

- Otro local 1-

-

2-

- Ventana. 1-

-

2-

* InfiltracI6o'Q... -

0,718 V.. ('N. -

T•• "e

Kcal/h Q_ - 0,28. V.. <1. - \..) -

w.,)-

vel. equlv.

metros de rendlJa. Act/vldad

Kcal/h

n" per.ona.

FS.

---

---

2-

** IIldmIDI~IQD

0,718

'4.

0,06

Keal/h

~Q~fl §~gY[lsild

'I(,

SUMA TOTAL C. LATENTE POTENCIATERMICA TOTAL

Factor

W

=== == 1

1,2

Q_-

O,28a

V_(T•• - T ... ) -

0,86 x W

~I~~~~~K~C.~'~/h~1

Kc:al/h

Q ... -

Iv.· -

Q ••• -

Kcallh FS,

C. SENSIBLE 1 ...._ _ _ _ _K.c.a.lI.h.1

Vent/per. (nllh per.) Vant/m (m'th nf)

E[QRlii ID§lllil~IQD Ventlladora. (Pot.)

-

".otor ..8 , Pot

Keallh

('N•• Y(.) -

Kcal/h

-----

-----

C. LATENTE ....._ _ _ _.K.c.a.l/.h.1

~D11I1~IQD Q, .. 1- n" per.ona. 2- m" supertlels

m~h

C.Sen/per Kcal/h C.Lat/par Kcal/h

0 .... -

Q ••• -

Kcal/h a

np FS, C.Ssn/psr ..

Q_. -

Tlpo Potencla 1-lncand •• c.nt•• 0 fluor •• cente. aln r.act. _ _ 2- Fluor •• e.nt •• con r.actancla Incorporada - -

**Otras cargas

v..

Caudallm rendlJa

m/_

** Q~!dRUDliU! a, •. - np FS. C.lat/per -

SUMA

Kcal/h

a._ .. A K
TECH OS

- Exterior

1-

__

TS l (OC) = - P L (%)=_ WL (g/Kg)= _ _. _

IrID§ml§12D ~2DslLI~~IQD-~2D~~s=s=iQD PAREDES

4T..III= __ v(m/s)=_ Dir=

Keallh

m/h

I

Kc:al/h

a._-

Kcal/h

a ... -

Keal/h

I

.Kc.a.l/.h.1

C. SENSIBLE

L.._ _ _ _

I. . ____.K.c.a.l/.h.1 FACTOR CALOR SENSIBLE 0

* En general se conslderan despreclables, 0 contabilizadas Junto a la ventilaci6n ** Unlcamente tener en cuenta aquellas personas que con segurldad estfm slempre en el local, luces permanentemente encendldas 6 maqulnas en marcha.

383

Manual de c1imatizhcion.Tomo II

7.3.11. Ejemplo elilclilo de cargas de cale/accioll ReaJizar un amilisis completo de las necesidades de calefacci6n que presenta In llltima planta del edificio visto en el ejemplo anterior. Como datos de partida ya evaluados en el calculo de las necesidades de refrigeraci6n para dicha planta se toman : - Superficies de cada cerramiento - Coeficientes globales de transmisi6n de calor - Infiltraciones por local y por planta - VentiJaci6n de la planta Dc otra parte se asume una correcci6n en temperatura seca exterior, por ser interior ciudad (Valencia) de + 2°C. La temperatura exterior seg(m norma UNE con un nivel percentil del 97,5% (tabla 6.7) orrece para Valencia 1°C, y con Ia correcci6n antes mencionada :

Al tratarse de una ciudad costera se considera una humedad rclativa del 900/0. por tanto:
Las condiciones sicrometricas interiores segitn norma IT.IC se establece en :

Leyendo en el diagrama sicromctrico : T11I ,= 13,77°C

W L= 0,00726 kglkg as

hL= 38,42 kJ/kg

as

En las hojas de cargas adjunta se des arro II a el caIculo para Ia 9ficina generaL Despacho 2 y Planta completa, de forma amHoga se podria realizar para cualquier recinto. 384

Ca.-gas ter-micas Como resumen de cargas en calefacci6n tenemos : LOCAL

CARGA SENSIBLE

CARGA LATENTE

Oficina general

-1046

Sala reunion

-1046

-----

Desp. 104

-668

-51

Desp. 203

-1059

-51

Desp.5

-144

Pasillo

-321

-----

-11387

-2719

Planta completa

385

Manual de climatizaci6n.Tomo II

CAR'GAS CALEFACCION Empresa :

Autor:

Fecha :

Valencia

localidad:

latitud :40 oN locaJ/zona:

Oficin-a-G-e-n-e-,,-a'--

Condo proyecto NP(%)= 97,5Tse(NP%) = _1_AT......... = ~ 4T.....=_0_V(m/s)= 6,3 Olr= Oeste Tse(OC)=~ ~e(%)=~ We(Kg/Kg)= O~ TS L (OC)=~PL (%)=~ WL (Kg/Kg)=~6

Traosmlsl60 cooduccI6o-cooyecc.60 PAREDES Y TECH os s::.p - ExterIor ,.. 1-

2-

_ ' 42

Techo Este

Q._ .. A K (Too. -

·c

W/m'·C

0,444 _ _ _ _ __ 0,58

_18,4 _

C.Sen.

T..

Coet. Global

_

-951 T.,) - _ _ _ _ _......;.;... w

- Otro local

W

-317 -181

3 3 T-. ..... ·C

1-Medianera_ 30,8 _

0,56

11,5

4,5

3

-147

2-

T•• ·c

- Ventan.s 1-

4

Ventana _

_

-306

2-

* lofiltracJ60

Q,.. -

3002400 V..

** OCUDantes

CW. - w.) _ _ _ _~W_

vel. aqulv. m/_

metros de randlJas Q,....

AeUvldad

Q_-

1200 ~

rr:. -

T.. ) - _ _ _ _ __

Caudallm randlJa

np FS. C.latlper ... _ _ _W:;.. n· parsona.

Q ......

v., -

w

mla

np FS_ C.San/per "" _ _ __W

C.San/per W

C.Lat/per W

12-

c .... _

** lIyminacl6n

".olor ..S, Pot - _ _ _ _ _ _W_

Tlpo Potencla W Factor FS, 1-lncandeacente. 0 fluoreacentea aln raact. _ _. ___ 1 __ 2-Fluor •• c.ntea con r.actancla Incorporada - - - - 1,2 _ _

**Olras cargas SUMA

c.

I

LATENTE

~~Dli1D~IQD Q,.. 1- n· person.s 2- m' sup.rtlele

3002400 V••

CW•• W.)

_

w

I

W

-

W

C. SENSIBLE Q_-

e[Q~ID ID~IDID~IQD

Ventll.dor•• (Pot.)

~2~fl ~~gY[ldDd

10"-

POTENCIA TERMICA TOTAL

I

I

Iv.· W

0 •• ,1:1

-951

1200 V .. (T•• - T •.) -

Vent/per. (,dIs Per.) Vent/m (rrl/e n/)

SUMA TOTAL C. LATENTE 1

* **

w

Qa •• -

mala

W

I

W

Q ••• -

W

Q ••• -

·95 w

wi C. SENSIBLE -1_0_4_6_w..1 -1046 w I FACTOR CALOR SENSIBLE [Z] -

En general se conslderan despreclables,

. . , 1_ _

0

contablllzadas Junto a la ventilacl6n

Unlcamente tener en cuenta aqueflas personas que con segurldad estan slempre en el local, luces permanentemente encendldas omaqulnas en marcha.

386

wi

Cargas termicas

CARGAS CALEFACCION Empresa :

Autor :

Fecha :

Valencia

Localidad:

Despa-C-h-o-n-o2 - - -

Latltud :40o N Local/zona:

Condo proyecto NP(%)= 97,5Tse(NP%) =_1_AT.,u.o.= ~ 4T..oIl=_0_V(m/s) = 6,3 Olr= Tse(OC)=~

~e(%)=~ We(Kg/Kg)= O~ TS l (OC)=~Pl (%)=~

I[lmiml~12D ~QDdI.U~~IQD-~Qm'~~~12D

a ... "" A K

(Too_ -

WL

Oeste

(Kg/Kg)=~6

-861

T..) -

w

PAREDES Y TECHOS

12-

• Otro local 1-

-

2-

- Ventana. 1· 2-

W/m"·C

_20 0,444 - 2,2= 0,58

Techo Oeste

Ventana

-

-

* 'DfjltraclQD

9

---

T•• ·C

__ 4,5

3

-

0 ... - lt002400

metro. de rendIJ ••

7

v.. (W.' w.) vel. equlv. m/s

-46w

6,3

** Q~Y12IDlfa~ a •.. - np FS. C.lat/p.r Actlvldad 1-

2-

FS,

-----

X. rt•. T.. )

C.Sen/per

-----

12-

*

1

n· personas m' auper1lcle

W

Ventllador•• (Pot.)

~Qfa!1 §~gU[ldOd

10 '"

Q_- 1200

VMCT•• - T.. )

;:.1

POTENCIA TERMICA TOTAL

I

-1110 w

I

W W. .

W

-

Iv.· Q.--5w

~~~~-5~1~w~1

SUMA TOTAL C. LATENTE

==

C. SENSIBLE ....

W

Q ••• -

1 1,2

W FS.

a ... -

Vent/per. (rtf,. per.) V.nt/m (nI'e rrf)

e[Q1211 ID~IIII~IQD

-

I ___-_9_6_3_ 1

~_ _-4_6_w..

v_ (W. - w.) -

W

C.lat/per . W

Factor

W

C ••• -

0 ... - lt002400

-102 w 0,005m'/a

-----

===

C. LATENTE

v..-

W

0 .... - P.otor PS, Pot

**Olras cargiU!

-

a ... - np FS, C.Sen/pe, ...

Tlpo Potencla W 1-lncande.cent•• 0 fluor •• cent ••• In react. __ 2· Fluor•• c.nt •• con r •• ctancla Incorporada - -

~DllIls;:IQD

-22

-688

0_- 1200

W

n· per.ona.

W

-151

Caudal/m rendlJa 2,57

** lIymlDI~IQD

SUMA

C.Sen.

T_ ·C 3 3 T•• _ac

Coet. Global

S~p

- Exterior

"':/al

a ... -

C. SENSIBLE

W

-96 W

~I_ _-_1_0_5_9_w.1

FACTOR CALOR SENSIBLE

10,951

En general se conslderan despreclables, 0 contablllzadas Junto a la ventilacl6n

** Unlcamente tener en cuenta aquellas personas que con segurldad estan siempre en el local, luces permanentemente encendldas 6 maqulnas en marcha.

387

Manual de climatizacion.Tomo II

CAR GAS CALEFACCION Empresa :

Autor :

Fecha : _ _ _ _ __ o

Valencia

LocaUdad:

Latltud :40 N Local/zona:

P/anta Comp/eto

Condo proyecto NP(%)= 97,STSe(NP%) = _1__ AT.lw..... = ~ 4T..a,,=_0 __ v(m/s)= 6,3 Oir= Oeste Tse(OC)=~

~e(%)=~ We(Kg/Kg)= O~ TS l (OC) =~¢L (%)=~ WL (Kg/Kg)=~6

Transmlsl6n conducc,6n-conyeccl6n

CT... - 1:1)

0._- A K

-5179w

...

PAREDES Y TECHOS

12-

Coef. Globa'

S'::,P

- Exterior

W/m-'C

_216

Techo Pared

0,444 59,B-- 0,58

-

- Otro local 1-

Medianera _ 140 _0,56

-

- Ventana.

Ventana

3 3

-1630

W

-588

* InfHtracf6n

Q ... -

metros de rendlJa.

T•• ·C 3

30 _4,5

-

~002400

28

-183w

Y_ '(W;. W.) -

vel. equlv. m/a 6,3

Q~YI2i1Dl~§ 0 1., - np FS. C.lat/per n· persona. Actlvldad

Q

--

1200 Y..

-2295

<1:. - T.. )

FS.

-

v., =

Caudal/m rendlJa 2,57

-408 w 0,02 m'la

np FS. C.Sen/per ... C.Sen/p.r W C.Lat/per

W

"'!

-----

12-

-666

11,S

-

-

2-

**

C.Sen.

T_...... ·C

21-

T.. ·C

W

Q ••• -

-----

** lIymIDD~IQD

C ..n -

-----

".otor

,.S. Pot

Tlpo Potencla W 1-lncand•• cenle. 0 fluorescente •• In react. __ 2- Fluore.cente. con reaclancl. Incorporada - -

-

Factor 1

W

W

FS,

==1,2=:

··Otras cargas SUMA

~D1IID~12D 12-

-183 w I

C. LATENTE Q,• • ~002400 Y•• (W. -

w.) ..

-2289 w

ef:2121f1 ID§lgh)~IQD

Ventllador.s (Pot.)

~2~t. §~gY[lsiDsi

10 "

6%

1

C. SENSIBLE..,I_ _ -S_S_8_7_w.. Q_-

I

POTENCIA TERMICA TOTAL (

Iv.· .. 0,2S m/a -247

-2719w

I

-14106w

I

-5100 w

1200 VM(T•• - T .. ) -

W

Q,.t-

W

Q ..... m

n· persona. 32 X 0,8 Vent/per. (nl/a per.) 0,0096 Vent/m (m"/a rrI) m" 8uper1lcle

SUMA TOTAL C. LATENTE

•

w

a ..,""

W

Q.-Q.--

C. SENSIBLE

I

+335

-1035 w

1.,__-1_1_3_B_7_w..1

FACTOR CALOR SENSIBLE!0,8d

En general se conslderan despreclables, 0 contablllzadas Junto a (a ventllacl6n

•• Unlcamente tener en cuenta aqueflas personas que con segurldad estfm slempre en el local, luces permanentemente encendldas 6 maqulnas en marcha.

388

w

Ca'"gas termicas

7.3.12. Olras cOllsideraciolles sobre las cargas de calefaccioll Por llltimo cabria senalar algunos pequenos comentarios al calculo de cargas tcrmicas para calefacci6n : - Muchos autores proponen modificar al alza los cocficientes globales de transmisi6n de calor de los cerramientos no abrigados, debidoa la incidencia que sobre cl coeficientc de convecci6n exterior tiene lavelocidad del aire. Dicha modificaci6n mayora el coeficiente global de transmisi6n de calor de los cerramientos expuestos al viento entre un 5 y un 10%.

- En muchos momentos el saIto de temperaturas interior - exterior en invienlo es c1evado, por 10 que la carga deb ida a infiltraciones puede llcgar a ser significativa. Se aconseja estudiar con mas detalledichas infiltraciones, incluso es recomendable estimar cI efecto chimenea en edificios de mas de 4 plantas.

- En generalla inercia termica de la instalaci6n ante funcionamientos distintos de las 24 h. son contemplados con coeficientes que mayoran el balance total obtenido, asi se plleden utilizar : · Funeionamiento de 16 h ------> + 5% · Funcionamiento de 12 h ------> + 7,5% · Funcionamiento de 8 h ------> + 15% - Es quiza la hora de plantearse un calculo de cargas en calefacci6n igual al establccido para refrigeraci6n, es decir, utilizando el concepto de tcmperatura eqllivalente de los cerramientos (consultar apendice P), energia almacenada por otros tipos de cargas~ personas, luces, funcionamiento discontinuo, etc ... Se reconoce que dicha puntualizaci6n puede aportar modificaciones escasas aI balance total, pero hoy en dia con el concurso de los ordenadores seria conveniente contemp]ar dicha posibilidad. - La estimaci6n grosera del consumo de energia en una instalaci6n de calefacci6n se puede obtener en base al calculo del Ka del edificio (kcallh m2 DC), c1 area exterior total Ac (m2 ), el volumen de aire de Ventilaci6n Vev (m 3 Ih), y el concurso de los 389

Manual de climatizacion.Tomo II grados-dia para cad a localidad con base 15115 (norma UNE, tabla 6.7), ya sea de fonna mensual 0 en el periodo de calcfacci6n:

Eneruia consumida o

1 =

mensua

(KG A e+ 0,29 V eJ GD mes 24

(kcallh) (7.185)

Energia consumida (KG A e

+

0,29 VevI'\ GD 5

(Para pasar a W dividir por 0,86)

390

anual

me&e&

24

(kcallh)

Apendice G Evoilicion general de las condiciones ambientales

G.1.Introduccion En este apcndice se define de forma general como se pueden estimar las condiciones sicromctricas de proyecto del aire ambiente para cualquier dia del ano (mes) y cualquier hora, tanto para Verano (condiciones maximas), como Inviemo (minimas). . Se recomienda la utilizacion de este apendice cuando no exista normativa~ 0 un conocimiento mas exacto del problema en base a medidas experimentales en el lugar considerado. En Espana recordamos Ia existencia de la norma UNE 100-014-84 (ref. 7). La obtencion de las condiciones sicrometricas para Verano (maximas) e Inviemo (minimas), se basaran en los mismos principios, aunque evidentemente con distintos datos de partida.

G.2. Evofucion anuaf y diaria de fa temperartura seca media y de fa Itumdedad especijica G.l.I. Variaeion diaria de la temperatllra seea media La evolucion de Ia temperatura seca a 10 largo de un din puede ser dcfinidn mediante la expresion G.I, y que como observamos es la suma de tres funciones coseno con existencia en intervalos diferentes, presentando un maximo a las 14 h. solares y un minimo a Ia hora de salida del sol (HSS). .

T S • med

=

DMD 2 [cos (Fl, (HS

+

F3)

+

F2,) ]

+ Ts,med.mes

(G. I)

391

Manual de clirnatizacion. Torno II

siendo: Ts.mcd - Temperatura seea media exterior en eada hora (0 C) Ts,med.mcs - Temperatura seea exterior media ese mes (0 C) OMD - Oseilaei6n media diaria (OC) HS - Hora solar de eitlculo (h). Fl, F2, F3 - Variables definidas en funci6n de Ia hora solar actual (HS), respecto ala hora de salida del sol y respecto a las 14h solares, definidas Como:

Fl =

HSS

1

F2

1t +

10

3

F2 = _

1t

HSS

+

1t +

si Oh.
10

F22 = (2 HSS - 14) 1t F3 = 0 si HSS h.
Fl =----2 HSS - 14 Fl =

HSS

1

1t

14

= _

10

3

14 HSS

1t +

F3 3 = 0

10

si 14h.
donde: HSS - Hora de salida del sol (h)

HSS = 12 _ «reos (- tg DEC tg LAT)

15

(G.2)

LAT - Latitud dellugar (radianes). Tabla 6.1 DEC - Dec1inaei6n (radianes) ND - Dia Juliano (365 el 31 de Diciembre)

DEC

180

392

2

1t

23,45 - - sen

(

1t

(ND

+

365,25

284))

(G.3)

Apendice G En Ia fig. G.l se representa la evoluci6n diana del factor:

T

- T ,...e~MD,;;ed,m ..

= COS

(Fit (HS

+

F3 t>

+

F2 t)

para todos los meses del ano (dia 15 de cada mes), con una latitud de 40 oN (aprox. toda Espana excepto Canarias).

Factor corrector diario de Ts 1~------------------~----------~

-- ENERO +FEBRERO

"* MARZO 0,5 .

---ABRIL

*

MAYO

+JUNIO ~JULIO

~AGOSTO ..

-0,

~

, , , ..............,... . . .

~

-0-

SEPTIEMBRE

"'OCTUBRE

*

-1 1

3

5

7

9

11

13 15

17 19 21

23

NOVIEMBRE

*DICIEMBRE

Hora solar (h)

Fig. G.I. Factor de oscilaciOn diaria de la temperatura seca.

G. 2. 2. Variacion anllal de la temperatllra seca media del dia La variaci6n anual de Ts med puede ser defmida mediante la expresi6n G.4, y que como observamos es la suma de dos funciones seno con existencia en intervalos difcrentes, presentando un maximo entre los meses de Julio y Agosto, y un minimo en Enero (Hemisferio Norte) : 393

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

TI.med.mel = Tl.med,/nv + (TI,meli, ver - TI,med./n.) sen

T

I,med,mel

=T

+

l,med,/nv

(T

-T

I,med,ver

m-2,11t] [ 5 -2

(G.4)

m_l)2

~ sen .) _~_7--:~1_,8_

(

I.med,in

m>8

0,9848

m~8

Ts,mcd.inv - Temperatura seca media en invicmo (OC) Ts,mcd,\'er - Temperatura seca media en verano (OC) En la fig. G.2 se representa Ia evoIuci6n anual, (para todos los meses del ano), del factor: T I,med,mel - TI,med,inv

TI,med,ver - TI,med,inv

Coef. corrector anual Ts 0.9 0,8

0.7

- - . -,' - - -,' .. - ,- . - ''- .. - ; - .. ',' .. ',- - - - ,- -

''- - - - -, - -.- -

0,6

0,5

~

..,

~

~

. -,.. . . -. -

0.4 0,3

0,2 0,1 O~~--------------------------------------------~

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

Mes

Fig. G.l. Factor de oscilocion anual de La temperatura seca media.

394

DIC

Apendice G

G.2.3. Variacion diaria de la Itumedad especlfica Como se observa en Ia figura 6.2, Ia humedad especifica a 10 largo de Wl dia practicamente no varia (salvo lluvia 0 grandes velocidades de viento que aportcn aire de otras zonas). Basandonos en este hecho,podemos asumir constantc la humcdad especifica a 10 largo de un dia, pudiendose obtener en base a Ia temperatura seca y temperatura hilmeda simultaneas. (Utilizar relaciones vistas en el tern a II, ver ejemplo 2.1 ).

G.2.4. Var;ac;on anllal de la J,umedad especlfica La evolucion de esta variable de fonna anual no esta tan estudiada, pudiendo en primera aproximacion, considerar que su evoluei6n a 10 largo del ano tambien es una funci6n de tipo potencia senoidaI, entre Wl valor maximo que se prodlleiria en el mes de Agosto y cI minimo en Enero. (Ajllste realizado en base a Ia fluctuaci6n existente en Valencia).

sen .(m -16 ,7 2:.) 2

5

0,98468

(G.3)

donde: Willes Winv -

Wver

-

Hmnedad especifica media dei mes (kg/kg as) Humedad especifica minima en invierno (kg/kg as) Humedad esp~ifica maxima en verano (kglkg as)

EI mes de Marzo, como observamos, practicamente coincide con la humedad especifica del mes de Abril, ella es debido a que en estas fechas empiezan las lluvias de Primavera. EI valor de la humedad especifica en verano (Agosto), puede ser obtenido racilmente (tema II), mediante la temperatura seea y temperatura humeda maximas coincidentes, (0 mediante la estimaci6n simllitanea de dichas temperaturas en una hora cualquiera de dicho mes). 395

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Asi mismo, el valor de Ia humedad especifica minima de invierno (Enero), puede ser estimada en base a Ia temperatura seea minima y una humedad relativa dcl 95%, 0 poseer la medida simultnnea de la temperatura seca y humeda en una hora cualquiera de dicho meso En la fig. G.3 se representa la evoluci6n anual, (para tOOos los meses del ano), del factor:

Coet. corrector anual W 0,9

-

'p

•

-

-

-

-

~

•

-

-

.'

-

-

-

-

0,8

0,7 0,6

- - - -· -- - - - .- - - - -" - •

•

•

-

I

.

- - - - - - -" - - - - - -' - - -" -- -- - - -- •

•

,

I

•

•

- -

--

0,5

0,4 0,3

- - - -," - - - -.- - - - ; - - - -,"

- - -.- - - - ; - - - -," - - - -,-" - - - ; - - - -, - - - -

0,2 0,1

•

•

•

- - - -, - - - -.- - - -;

•

•

•

•

I

•

- - -,'. - - -.- - - - ; - - - -, - - - - ,- - - - ; - - -.,

- - -

o~---=----------------------------------------~

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

Mes

Fig. G.3. Factor de osciillcwn an"al de ill humedad especijica.

Una vez dcterminada a cualquier hora Ia temperatura seca media (Ts,mcd)' Y su humedad especifica (Wmes)' pueden obtenerse las demns variables sicrometricas utiJizando las rclaciones vistas en el tema 2 tomo I, (ver relaciones matematicas ec. 2.19, 2.7,2.5,2.10, etc .. ).

G.3. Condiciones sicrometricas de proyecto Las condiciones sicrometricas de proyecto se basan en unos niveles percentiles (porcentaje de horas que sobrepasa Ia temperatura de la localidad una cierta temperatura 396

Apendice G

dadn), y no sobre los valores medios de la temperatura secn; por ello deberemos "corregir" ruchos valores medios para obtencr las condiciones de proyccto para cualquicr hora y mes considerado.

G.3.1. Condiciones para Verano (mtiximas) En primcra aproximacion podriamos suponer (considerando constante la oscilaci6n medin diaria dc tcmpernturas), que la diferencia existente entre la temperatura maxima de proyecto en un mes dado con un detenninado percentil, y la temperatura media del mes, se manticne constante a 10 largo del ano, es decir :

Ts,max.mes

=

T s,med,mes

+

(Ts,max,ver - T s,med,ver)

(G.6)

Esto no es riguroso, ya que en verano suceden muchos mas dias considerados climaticamente "buenos" que en primavera - otono - inviemo, por 10 que Ia campana de Gaus formada por las frecuencias con las que se repite una temperatura detemlinnda en verano es mas estrecha que en primavera-verano-inviemo (ref 19). Esto provoca que Ia temperatura buscada (con un detenninado percentil), deba scr algo superior a Ia que se obticne directamente de la expresion G.6. Los estudios al respecto son escasos, aunque se intuye que dcpcndc de la variacion anual de tcmperaturas medias (Ts,med, ver - Ts,med,illv), Yde Ia constancia de Ia oscilacion media de temperaturas diarias. En Valencia la correccion encontrada para los meses de Mayo, Junio, Septiembrc y Octubre es aproximadamente constante ,e igual a 0,5°C. Con elfin de comparar los resultados de este metodo, con los impuestos por la normativa espanola (UNE 100-014-84 ref 7), se elaboran las graticas G.4 y G.5 que rriarcan para Valencia las evoluciones de temperatura seea y hUl11edad relativa de proyecto con un nivcl percentil del 5% para los meses de Agosto y Mayo. Los datos de partida para generar las fig. G.4 y G.5 son: - Respecto a la norma UNE 100-014-84, ver Tema 6. - Respecto al metodo expuesto en este apendice : Los datos dc latitud (LA T), oscilaci6n media diaria (OMD), y temperaturas secas y humedas coincidcntes en verano para obtener Wvep se han obtenido de Ia misma nomla. 397

Manual de climatizaci6n. Torno II Tablas 6.1. Los datos de temperaturas secas medias en verano e invierno, asi como la humedad especifica en invierno se han obtenido del Centro Metereol6gico de Lcvante, situado en Valcncia capital.

Valencia LAT (0)

39°29'

OMD(OC)

10,8

T s.max,ver (OC)

29,2

(NP=5%)

0,01438

Wver (kg/kg as) (NP=5%) T s,med.ver eC)

24,5

(OC)

10,3

Ts.med.inv

0,00385

Winy (kg/kg as) (NP=97,5%)

Temperatura seca

°c

30r-------------~------~----------------------~~

· Ago- Norma -",-.!-.-.!...-~~ Ago-Apend,' - ___-=-=-:.a..: : May-Norma:

25

.!

· May~Apend ..

'/

/'

15

. : . ; ..:- .: ..' .. :--..:....;

•

10

_:_:,.

"

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I

t

:- -: -: - : ~ -:....

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20

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I

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I

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... .. ....................

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.

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' ; ' ; " . - - ... -. - -.' -.- -.- '.- ... - .. - .- - ; - - - . - -. - '. - '. - -. - '. - .

5

................ -'. _........ _......

o

~

.. - . - . . . . . . - ... .

. . . .

1

2 3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Hora solar

Fig. G.4. Evolucion temperatura seea proyeeto para los meses de Agosto y Mayo en Valencia segun ambos mitodos.

398

Apendice G

H umedad relativa %

100r---------~~------------------------------~ , "...

........ ,- '7 -" ,

"

",

80 ..: - .: .. :.. ; - .: - .:.'. :. - ,~ ,

,

''\

"

60

,

'

'// ",../

-H- O-Nor~a~:--,~'::~--~;--- _::;>~>yr:'

A

I

,

I

9

'Ago-Apend.'

-.

I

I

I

I

""

"'-ol..

I

I.-J.

-, -;- ,


,

,

,

;

,

I

,

,

,

I

,

I

,

40 ..: - .: - May-Norma -' - : - -:. -:. - :. - ~ - -:. -:" - ~ . ; . .:. -:. - ~ . .: - -: - -:- . ,

,

,

•

M~y-Apend,

'

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

•

•

,

•

•

•

•

•

•

•

•

,

•

I

•

I

20 ..:- .:- -:- -: - -:- -:- - '. -, - .'- -'- - '. -, - -'. -'. - c

_.' • • ' .

-'-

-,

• •' .

-'-

-'--

o~----------~~--~~--~~~~--~~~~~~~~~

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 1 4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Hora solar

Fig. G.5. Evolucioll humedad relotiva de proyecto para los meses de Agosto y Mayo en Valencia seg';l1 amhos nuftodos.

Como observamos ambas evoluciones discrepan apreciablemente en el mes de Mayo, no obstante, y revisando el estudio realizado (ref 19), con datos de temperatura del periodo 1970-1982 (Centro Metereol6gico de Valencia), afirmamos que se ajusta mucho mejor el metodo propuesto que el indicado en la nonna, como dato caracteristico diremos que la temperatura maxima de proyecto con un nivel percentil del 5% para el mes de Mayo, segiIn nonna sena de 27,4°C, cuando en la realidad es 23,53°C (ref 19). Con el metoda propuesto hubiesemos estimado 23,3°C. Respecto a Ia humedad relativa observamos que las discrepancias son de menor importancia. 399

Manual de climatizaci6n. Torno II

Por todo ello, y con la debida cautela, seria conveniente realizar mas estudios al respecto y modificar la norma en consecuencia. Bien es verdad que las instalaciones se proyectan sobre el momento de maxima carga, yesta sucle darse durante los meses de Julio 6 Agosto, y no el mes de Mayo, por 10 que la desviacion COil la realidad, aun existiendo, no tiene repercusion practica importantc sobre cl dimensionamiento de los equipos. (Ver diferencias para el mes de Agosto en las figuras G.4 y G.5) Por ultimo y a la vista de los resultados podemos afirmar que el procedimiento establccido es aceptable, y para el cual son unicamente necesarios los siguientes datos del lugar: LAT

- Latitud (radianes)

Ts.med.inv - Temperatura seca media inviemo (0 C) Ts.med,ver - Temperatura seca media verano (OC) OMD - Oscilacion media diaria (OC) Datos de temperatura seca y humeda (0 temperatura seca y humedad relativa), coincidentes en verano e inviemo, para estimar WVCf' YWinv ' Ts,milx,ver,NP - Temperatura seca maxima en verano con un nivel percentil NP (OC) Estos datos son, en general, racilmente estimables para cualquier localidad. Por itltimo y en cuanto a radiacion solar en el apartado 6.2.3 se ha explicitado un metodo de caJculo de la energia maxima incidente en una localidad sobre cualquier orientacion, y que recordemos es unicamente funcion del mes considerado, latitud del lugar, orientacion, y lIDa serle de parametros que indican la transparencia de In atmosfera (atmosfera industrial, ciudad, campo, montana ... ), y las caracteristicas de los alrededores dellugar respecto a la reflex ion de la radiacion (a8falto, cesped, hormigon, ... ).

G.3.2. Condiciones para Invierno (mfnimas) Como queda reflejado en este libro, para calcular la potencia termica necesaria de la instalacion en inviemo, unicamente se suele considerar la temperatura minima del ambiente exterior con un determinado percentil, y para estimar el consumo calorifico durante cl periodo invemal se hace uso del concepto de grados-dia, tabuhindose para Espana segiln Ia nonna ONE 100-001-85 (ref 8, tabla 6.8). 400

Apendice G

En el supuesto de querer estinlar las cargas tennicas en invierno con mayor precision, es necesario conocer Ia evolucion de In temperatura ambiente, y Ia radiacion solar exterior. Asi mismo y en los lugares donde no se disponga de los grados-dia senl necesario obtenerlos en base a una oscilaci6n media de Ia temperatura ambiente (ver definici6n grados-hora en apartado 6.3.)

G.3.2.1.Condiciones de proyecto generales La temperatura seca exterior se considera constante e igual a la minima, Ts.min,illV La humedad especifica en dicho instante se calcula con la temperatura seca minima ' anterior y una humedad relativa del 95% La radiaci6n solar se considera nula.

0.3.2.2. Condiciones de proyecto con evoluci6n diaria Las instalaciones de calefaccion se deben calcular para las condiciones mas estrictas de la temperatura ambiente exterior (recordar la norma que impone un nivel percentil del 97~5%), esto hace que no podamos asumir como valida que la oscilaci6n media diaria de la temperatura se produzca ese dia critico. En este punto fahan normativas, 0 estudios especiaies que nos indiquen con certeza la fluctuacion de temperatura a establecer ese dia critico (oscilacion minima diaria OmD)~ ante este hecho proponemos partir de la temperatura lninima de proyecto y suponer una vanaci6n diana de la misma fonna que la ec. G.l, pero con una osciJacion minima diaria que sea cl 500/0 de la oscilaci6n media diaria. Esto es utilizar la expresion :

T

. = OMD 0,5 [1

~

2

+

cos (Fl,(HS +F3 t) +F2 t ) ]

+

T

.

i

~~

(G.7)

Como siempre la hu.rnedad especifica ese dia critico de invierno permanece constanle durante todo el dia, suponiendo una humedad relativa maxima del 95%. Por llltimo la radiacion solar en dias nubosos (0 con mucha niebla) es un tema tambien muy poco estudiado, ante ello se propone como minimo aceptar que en dicho dia critico no se recibe radiaci6n directa, y que la radiacion difusa es un 50% de Ia que sc rccibe un dia claro, asi para una Iatitud de 40 Ycondiciones standard podemos aceptar: 0

401

Manua.1 de clirnatizacion. Torno II

10 11 12 13 14 15 16

Hora solar (h)

8

Horizontal

22 36 42 45 45 45 42 36 22

CuaJquicr orientacion

13 22 25 27 27 27 25 22 13

9

TABLA G.1. Radiaci6n minima, toda difusa en Wlm 2 , mes tie Enero. Lalitlld./O

D

En Ia fig. G.6 se facilita para Valencia (con un nivel percentil del 97,5%), la fluctuacion de Ia temperatura seca y humedad relativa de acuerdo a estos criterios. (No existe posible comparacion con la norma espanola pOT no referirse a esta fluctuacion invernal). Temperatura seca (OC)

Humedad relativa (%)

--- ....- -:'-- ---- ,-: -..... "

10~--~--------------------------------------~100

- - - ~ --

9

~:-

~

~

8

,

7

- - - :- -- -:- - - -: - - - -: - - .

.

- - - : - - - :- - - -:- .. -: - - . -: - - - : - - - 90

- - - :- - - .:- - - -: - - - -: - - - "-,- -

~

.....

~

- - - .:- . - -:- - - -: - - . -: - - :...:...; .... - 80

- . - :---...: - :- ~ -..,: ::'.: ;. -~

--~

....

. - -

~

- - - 70 60

50

40 30

2

- --

- - -:- - - -:- - . -: - - - : - - -

~

- - -:- - - -:- - - -: - - . -: - - - : - - - 20

-. - - - - - - - . - - - .- - - -.- . - -. - - - -. - - - .. - - 10 o~------------------------------------------~o

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Hora solar

Fig. G.6. Fluctuaci6n de la temperatura seca y humedad felaliva en las condiciones de proyecto para ;nv;erno en Valencia.

G.3.2.3. Estimaci6n de los grados-rlia para una localidad Cuando no existen medidas, 0 normativa al respecto, la estimacion de los grados-dia para una localidad se puede, en principio, obtener en base a la evolucion de Ia temperatura seca media mensual, (ec. G.I, y G.4) aplicando la expresi6n G.8 : 402

Apendice G

horas

(G.8) 24

En la tabla G.2, y en la fig. G.7 se muestran para Valencia Ia estimacion de los grados-dia con base 15/15 seg(m los siguientes metodos de cnlculo: 1) Nonna UNE 100-002-88 (ref 9)

2) Metodo propuesto 3) Estudios sobre datos reales para Valencia (ref 19) De dicha comparacion se puede asumir que los datos que produce el metodo propuesto estnn dentro de la fluctuacion de los estudios realizados.

VALENCIA

.Norma UNE

Apendice G

Valencia (1970-82)

NOV

73

50

78

DIC

175

137

136

ENE

176

148

142

FEB

135

122

110

MAR

116

101

105

5 meses

675

558

571

ADo

741

636

669

TABlA G.1. ComparaciOn grados - dia para Valencia segtin diferentes nu!todos de cdlculo.

403

Manual de ciirnatizaci6n. Torno II

Grados - dia

200

Norma UNE

........................ - ........................... ..

180

Apendice G

160 - -

--

140 - -

........

-

Valencia 1970-82

120 - - - - - - 100 - -

-----

80 60 40 20 0

Noviem.

Diciem.

Enero

Febrero

Marzo

Fig. G.7. ComparaciOn grados - dla para Valencia segtin diferentes metodos de cdlculo.

G.4. Consideraciones finales Por ultimo debemos senalar que asignar una temperatura unica a una ciudad y su entomo no es riguroso, pues la temperatura en centros urbanos suele ser superior entre 1°C y 3°C a la de los alrededores (aeropuertos, urbanizaciones cercanas, etc ... ), comentaremos que faltan asimismo estudios al respecto. No obstante este hecho debe ser tenido en cuenta a la hora de establecer tanto la temperatura exterior de calculo, como los grados - dia, por ello corregiremos dicha temperatura con la variacion antes mencionada (+2°C de forma general en Verano y +1°C 0 +2°C en Inviemo), en funci6n de la posici6n relativa de la misma y el Centro Metereologico donde se· han tornado las medidas. (Viene indicado en la tabla 6.8).

404

ApendiceH Relaciones astronomicas tierra-sol. Geometrfa de la radiacion solar. Hora civil - hora solar.

H.1. Movimiento relativo tierra-sol La tierra realiza dos movimientos relativos respecto al sol, (ver fig. H.I) : a) Un movimiento de traslacion, el cual describe una elipse alrededor del sol, encontrandose este en uno de sus focos, (plano de la ecliptica). Dicho movimiento produce una variaci6n maxima de la distancia tierra-sol de ± 1,7% respecto a la distancia media, la cual se evalua en 149597890 km. El recorrido a 10 largo de la elipse tiene una duraci6n aproximada de 365 dias, realmente 365,25 dias, de ahi la existencia de los afios bisiestos, (podemos decir que aun es aproximado, pues cada 400 afios corresponderia un ano bisiesto que no se ce1ebra para volver a corregir dicha posici6n). El instante del ano en el que el sol esta mas cerca de la tierra ocurre el 3 de Enero, siendo el 4 de Julio cuando tiene lugar la maxima distancia, de otra parte el 4 de Abril y el 5 de Octubre el sol se encuentra a la distancia medi~ tierra-sol. . La evaluaci6n de la distancia real tierra sol para un dia concreto se puede obtener mediante la expresi6n :

1

+

0,033 cos

360 ND

(H. I)

365 siendo: rts - Distancia tierra sol (m) rots - Distancia media tierra-sol (149597890000 m.) ND - Dia del ano Juliano (365 el31 de Diciembre) 405

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

b) Un movimiento de rotacion sobre su eje (p%s), el cual forma un angulo de 23 °27' con la normal al plano de la ecliptica (fonnada por el anterior movimiento). Dicha rotacion es diaria (24 horas).

Fig. H.I. Movimiento de la tierra alrededor del soL

EI conjunto de estos dos movimientos provoca sobre la tierra una posible division en

zonas climaticas en funci'on de la posici6n del sol sobre el horizonte, asi : - Zona torrida, localizada entre ±23 °27' de latitud, definida como aquella zona terrestre en la que el sol, al menos una vez al ano, se encuentra sobre la perpendicular dellugar. - Zonas templadas, localizadas entre +23 °27' a +66°27' y -23 °27' a -66°27' de latitud, dcfinidas como las zonas donde el sol hace su aparicion tOOos los dias, sin encontrarse nunca en la perpendicular dellugar. - Zonas frias, localizadas entre +66°27' a +90° y -66°27' a _90 de latitud, definidas como las zonas en las que al menos un dia al ano no sale el sol. 0

Para con(>eer la posici6n del sol se utiliza la declinaci6n solar, definida como el angulo entre la recta que une los centros de la tierra y el sol, con respecto la plano ecuatorial terrestre, Como observamos en la ngura H.2, dicho angulo oscila entre +23 27' y -23 °27', presentandose el valor positivo entre el21 y 22 de Junio, y el valor negativo entre el 21 y 22 de diciembre, conocidos como momentos de entrada del Verano e 0

406

Apendice H

Inviemo respectivamente (hemisferio Norte). Asi mismo pasa por un valor nulo entre el 20 y 21 de Marzo y entre el 22 y 23 de Septiembre, entrada de la Primavera y Otono respectivamente. Dicha declinaci6n se expresa matematicamente eu funci6n del dia del afio mediante:

DEC

DEC

=

23,45

sent 360

(ND + 284 )) 365,25

(H. 2)

- Declinaci6n (0)

de invierno 22 Diciembre DEC = - 23°27'

Fig. H.2. DeclinaciOn solar.

H.2. Angulos determinantes de la posicion del soL La esfera celeste Los movimientos referenciados, despreciando la variaci6n en la distancia tierra-sol, pueden ser reflejados en la esfera celeste, fig. H.3. En ella se supone un movimiento ficticio equivalente, en la que cualquier astro da vueltas alrededor de la tierra, presentandose la misma disposicion geometrica en ambos movimientos (el real y el ficticio sobre la esfera celeste). 407

Manual de climatizacion. Torno II Concretamente la tierra se supone con el eje vertical (polos), y mas concrctamente con el polo Norte hacia arriba. Con dicha suposicion el sol realizaria un movimiento sobre circunferencias horizontales (con una altura de cada circunferencia respecto al plano ecuatorial terrestre funci6n del dia, es decir funci6n de Ia decIinaci6n); asf para Verano (hemisferio Norte)~ el sol se moverfa en circunferencias horizontales por encima del plano ecuatorial terrestre, (paralelos celestes). A 10 largo de un dia (24 h..), el sol· realizaria una vuelta completa sobre la circunferencia horizontal en la que gira.

H.2.1. Angu/os determinantes. Sistemas de referencia La forrna de localizar el sol en dicha esfera celeste es sencilla y dependera de la altura del paralelo celeste (en el que realiza el movimiento diario), sobre el plano eCllatorial terrestre (dec1inacion), y de Ia posicion del sol en dicho paralelo (angulo horario). Como sabemos en 24 hOTas el angulo horario debe haber recorrido toda la 15 Ih. (360 /24h, esta afinnacion es aproximada, ver apartado HA). Resta por ultimo definir un origen, el cual se establece mediante la asignacion de angulo horario nulo en el momento en que el sol esta en el punto mas alto sobre eI horizontc, y que se corresponde con Ia orientacion Sur en el hemisferio Norte y viceversa, ver fig.H.I circunferencia~ luego su velocidad sera

0

0

De todo ello podemos obtener la relacion :

AH = 15 (TSV - 12)

(H.3)

donde: AH - Angulo horaTio (0). Negativo antes del mediodia y positivo por la tarde TSV - Tiempo solar verdadero (h.). Oscilando entre 0 y 24 h, y coincidiendo las 12 h. cuando el sol esta en el Sur (hemisferio Norte 0 viceversa). Las dos variables referenciadas, declinacion y angulo horario, definen la posicion del sol en la boveda celeste, y se las conoce como sistema de referencia ecuatorial, no obstante no esclarecen donde se encontrara el sol observado desde un punto concreto de la tierra, para ello se utiliza el sistema horizontal, el cual tiene como variables la altura solar (hs), y el acimut solar (As).

408

Apendice H hs - Altura solar C). Angulo entre los rayos solares y el plano horizontal en un detenninado instante y lugar.

As - Acimut solar. Angulo entre la proyecci6n de los rayos solares sobre la horizontal y la orientaci6n Sur. Positivo hacia el Oeste y negativo hacia el Este. (Algunos autores americanos utilizan el cingulo sobre la orientacion Norte, siendo su diferencia +180°). Ver fig. H.3 Y H.6.

Polo; pI Vertical dellugar

Verano

Equinocio primavera otofto

Plano del

~-:Jf--- horizonte

Invierno

s

c 90-hs

Fig. H.3. Boveda celeste. 409

Manual de clirnatizacion. Torno II

En la figura H.3 se ha representado el plano del horizonte sobre un punto arbitrario de Ia tierra de latitud (LAT), en Ia misma se han dibujado los nuevos {mgulos altura solar (bs) y acimut solar (As), por liltimo tambien se observa el momenta de orto y ocaso que mas tarde se calculani, (instante de salida y puesta del sol en un lugar de la tierra). Sobre el triangulo esfcrico sombreado se puede aplicar el teorema del coseno de trigonometria esfcrica :

cos c = cos a cos b

+

sen a sen b cos C

(R.4)

sustituyendo sus equivalentes en la b6veda celeste :

cos (90 -hs) = =cos (90 -LAT)cos (90-DEC)

+

sen (90 -LAT)sen (90 -DEC )cos (AH)

por 10 tanto:

sen hs

sen LAT sen DEC

+

cos LAT cos DEC cos AH (R.S)

+

sen a sen c cos B

analogamente :

cos b = cos a cos c

(H.6)

sustituyendo sus equivalentes en In b6vedn celeste:

cos (90-DEC) = =cos (90-LAT) cos (90-hs) + sen (90-LAT) sen (90-hs) cos (180 -As) dedonde:

sen DEC = sen LAT sen hs - cos LAT cos hs cos As sustituyendo H.S y despejando obtenemos In relaci6n :

cos hs cos As =sen LAT cos DEC cos AH - cos LAT sen DEC (H.7)

Apendice H

Asi mismo y aplicando sobre el mismo triangulo el teorema del seno de trigonometria esferica:

sen b

sen c

sen B

sen C

(H.8)

luego:

sen (90 - DEC)

sen (90 - hs)

sen (180 - As)

sen AH

por tanto:

sen As

cos DEC sen AH

(H.9)

sen" hs

Por 10 que mediante las ecuaciones H.5 y H.9 podemos convertir las variables del sistema de referencia ecuatorial a1 horizontal, y por tanto la posicion del sol en un momenta y en un instante determinado sobre la superficie de la tierra sera facilmente obtenible.

EJEMPLOH.l Determinar la posicion del sol, visto desde la tierra el 20 de Agosto a las 15 h. solares, para un lugar de latitud 40 W. Aplicando la ecuacion H 2 obtendremos la declinacion solar para ese dia, asi :" ND = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 20 = 232

DEC = 23,45 sen( 360 (ND + 284 365,25

23,45 sen( 360 (232 + 284») 365,25

»)

12,22 0

411

Manual de climatizaci6n. Torno II

EI cmgulo horario se estimora a partir de lo ecuaci6n H.3. AH = 15 (FSV - 12)

= 15 (15 - 12) = 45

0

La altura solar se obtendra mediante H5 sen hs

sen TAT sen DEC + cos LAT cos DEC cos AH = = sen 40 0 sen 12,22 0 + cos 40 0cos 12.220 cos 45 0 0.67 =

de donde hs=41,72° EI ocimut solor se CO/Cll/Ora a partir de H9 :

sen As

=

cos 12,22 sen 45

cos DEC sen AH sen hs

0,93

sen 41,72

luego As = 67,80 0y por ser positivos sera en direcci6n Sur-Oeste.

H.2.2. Duracion del dla La duracion del dia se puede detenninar facilmente conociendo los angulos horarios del Orto y del Ocaso, los cuales a su vez se obtienen mediante 1'1 consideracion de altura solar nula (hs = 0), y por tanto (sen hs = 0) :

o= sen LAT sen DEC + cos LA T cos DEC cos AH luego:

AH ocaso

arcos (- tg LAT tg DEC)

(H. 10)

y sabiendo que el sol se mueve a razon de 15 Ih. : 0

DUR

412

2 arcos (- tg LAT tg DEC)

15

(H. II)

Apendice H

EJEMPLOH.2 Determinar las horas en las que el sol se encuentra sobre el horizonte el 20 de Agosto para un lugar de latitud 40 W. Como sabemos del ejemplo HI:

ND = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 20 = 232

DEC =23 ,45 sen ( 360 (ND+284 )) = 365,25 =23,45 sen ( 360 (232 +284 )) =12 ,22 ° 365,25

yaplicando la expresion HI I :

DUR

2arcos (-tgLATtgDEC) = 2 arcos (-tg400tg12,22°)

15

13,4 h.

15

H.2.3. Posicion del soL Carta solar estereografica La posicion del sol ha quedado determinada de forma analitica, no obstante en arquitectura se usa frecuentemente para el calculo de sombras proyectadas el diagrama polar para una detenninada latitud. Dicho diagrama represent a la proyecci6n del sol sobre el plano del horizonte vista des de el Nadir (intersecci6n de la vertical dellugar con la esfera celeste, parte inferior). Por 10 eual depende ademas del dia y hora solar de la latitud dellugar considerado. En la figura H.4 se esquematiza dieha proyecei6n.

413

Manual de climatizacion. Tomo II

Plano / horizonte

Nadir

Nadir

Fig. H.4. Construccion de fa carta solar estereogrdfica.

Como observamos en la figura H.4 la altura solar en un momento detenninado "hs", es proporcional ala distancia "OP/r", pudiendo por tanto representarse el acimut solar "As" directamente sobre el plano del horizonte, y la altura solar mediante circulos conccntricos en dicho plano, con un radio maximo arbitrario "r". Asi la distancia OP/r se relaciona con la altura solar mediante la expresion :

OP r

tg

(X

(H.12)

. En la fig. H.5 se representa dicho diagrama para una latitud de 40 oN, en el cual se indica la posicion del sol en funci6n del dia y hora solar considerada. Como ejemplo de uso en la grafica desarrollada para 40 oN se muestra como el sol para esta latitud nunea se encuentra en la vertical del lugar, estando a las 12 horas solares siempre en la direceion Sur. Se ha representado con un punto gordo la posicion del sol del ejemplo H.I.

414

Apendice H

N _ - - - Altura solar

CARTA SOLAR 21 de coda me. pora 40" N

s Fig. H.S. Carta solar estereogrdfica para Iatitud de 40 oN.

H.3. Angulo de incidencia de los rayos solares sobre un plano Para estimar el angulo de incidencia de los rayos solares sobre un plano cualquiera, se deben situar tanto la posicion del plano como la de los rayos solares sobre un sistema de coordenadas comfut, el cual posee el eje liZ" sobre la vertical del lugar, eI eje "y" sobre la orientacion Sur y el eje "x" sobre la orientacion Oeste, (ver fig. H.6). 415

Manual de climatizaci6n. Torno II

Para detenninar la posicion del plano en dicho sistema de coordenadas se definen dos angulos que nos 10 indiquen, concretamente la inclinacion del mismo sobre la horizontal (Tl), y su acimut (y), cingulo entre la proyeccion de la normal al plano y la orientacion Sur. Una vez definida la posicion del plano se puede obtener el vector unitario en la direccion perpendicular al plano como :

- + sen

n = sen T\ sen y.;

T}

-

cos y j

+

cos 11 k

(H. 13)

donde: n - Vector unitario perpendicular al plano 11 - Inclinacion sobre Ia horizontal del plano (0) y - Acimut del plano (0) (cingulo entre la proyeccion de la normal al plano sobre la horizontal y la orientacion Sur) En el mismo sistema de coordenadas el vector unitario en direccion de los rayos solares sent :

u

=

cos hs sen As i

+

cos hs cos As j

+

sen hs k

donde: u - Vector unitario en direccion de los rayos solares hs - Altura solar (0) As - Acimut solar (O) Cenit

-* U

y

s

x Fig. H.6. Angulo de incidencia de los rayos solares. 416

(H. 14)

Apendice H

El producto escalar de los anteriores vectores unitarios nos dara el coseno del angulo de incidencia de los rayos solares :

cos i=sen 'Tl sen Ycos hs sen As +sen 'Tl cos Ycos hs cosAs +cos 'Tl sen hs (H.15) Y que en funcion de la declinacion y del Angulo horario se puede expresar mediante el concurso de las ec. H.5 y H.7 como:

cos;

= sen y sen 'Tl cos DEC sen AH + + cos y sen 'Tl cos DEC sen LAT cosAH-cosysen 'TlsenDEC cos LAT

+

cos 'Tl sen DEC sen LAT

(H. 16) +

+ cos 11 cos DEC cos LAT cosAH Por ultimo tambien es de interes conocer el Angulo cenital (b z), defmido como el angulo entre los rayos solares y la vertical del lugar, el cual se obtendra mediante la ecuacion H.16 con T} = 0 0 , resultando

cos

f) z

= sen hs = sen DEC sen LAT

+

(H.I7)

+ cos DEC cos LAT cos AH b z - Angulo cenital (0) Angulo entre los rayos solares y la vertical dellugar.

H.4. Relacion entre el tiempo solar verdadero (TSV), y la hora civil de una localidad determinada EI tiempo solar esta basado en la rotacion de la tierra sobre su eje, y se define el intervalo de un dia solar como el tiempo que debe transcurrir en un lugar determinado para que el sol vuelva a ocupar la misma posicion. Se considera que son las 12h. solares cuando el sol esta en su posicion mas alta sobre el horizonte. Por tanto la hora solar dependera dellugar considerado en la tierra.

417

Manual de clirnatizacion. Torno II

Al realizar la tierra una trayectoria eliptica sobre el sol, y durante detcnninados periodos acercarse 0 alejarse del mismo, la duraci6n del dia solar no es constante, y no coincide con 24 h/dia. La expresi6n que determina dicha variaci6n es conocida como ecuaci6n del tiempo, y puede ser determinada mediante la ecuaci6n H.lS, 0 mediante la figura H.7.

Et 229,18 =

0,000075

+

cos( 360 365 (ND-l)) _

0,001868

(H. IS)

sen( 360 (ND-l)) _

_ 0,032077

365

sen(2 360 (ND-I))

_ 0,014615 COS(2 360 (ND-I)) _ 0,04089 365 .

365

Podemos definir la hora civil teorica (con una duracion de 24h), como la suma de 1a hora solar mas la ecuaci6n del tiempo, y por tanto esta dependent dcl1ugar considerado y si tendntlm periodo de 24 h. Minutos

. - . .

15

-.-

" ,

. -

-, -

.. - ..

~

-

- .

. -

- ,-

--

..

-

10 5

-5 -10 -15

o

50 ENE

FEB

100 MAR

200

ABR

JUL OIA

50 AGO

SEP

30 OCT

JULIANO

Fig. H.7. EcuaciOn del tiempo a to largo del ano.

418

350 NOV

OIC

Apendice H

La hora civil real (reloj) se referencia siempre para too o un temtorio, (por ejemplo un pais, Espana, etc. ), y por tanto solo coincidini con la hora civil te6rica en un lugar determinado, debiendo. corregirse dicha hora en funcion dellugar si queremos obtener a partir de la hora civil realla hora solar en un lugar concreto. Para soslayar el anterior problema se definen los meridianos, de forma que la tierra se divide por sus polos en 360 partes (los cuales sentn recorridos por el sol en 24h), es decir habra una diferencia de 1 h cada 15 ° de longitud (conocidos como usos horarios), y por tanto 4 minutos por cada grado. Recordamos que la 10ngitud de un lugar es la forma de medir el meridiano en que nos encontramos sobre un origen arbitrario puesto en Greenwich, positivos al Oeste y negativos al Este. A continuacion cada pais referencia su hora civil real a un meridiano concreto (hora civil te6rica), pudiendo incluso variar dicha referencia en funcion de la estacion del ano (por ejempl0 en Europa con el flO de ahorrar energia y aprovechar mas adecuadamente la iluminacion natural).

En Espana por concretar y para invierno, la hora civil se referencia respecto al meridiano que esta 15 ° al este, es decir pasa practicamente por !talia, 10 cual supone una diferencia entre hora civil real y hora civil te6rica de + lh. (Unicamente para aquellos lugares que tienen una longitud de 0 °, es decir coinciden con el meridiano de Greenwich, pasando este entre Castellon y Valencia). En verano se referencia al meridiano 30° al Este, 10 que supone +2h. de adelanto. Por 10 tanto la relacion entre el TSV (tiempo solar verdadero) y la HCR (Hora civil real) para un lugar determinado vendra dado por : TSV = HeR

4 (LONG if - LONG +

lu

~ g

11

60

Et

+ -

(H. 19)

60

donde: HCR - Hora civil real (h.) LONGref - Longitud del meridiano de referencia para el pais (0) negativos al Este ypositivos al Oeste, en concreto para Espana, _30° en Verano y _15 en Invierno. 0

LONGlugar - Longitud dellugar CO) Et - Ecuacion del tiempo (min.) 419

Manual de climatizaci6n. Tomo II

EJEMPLOH.3 Determinar la hora solarverdadera cuando el relo} marca las 13 h. del 22 de Julio. para Sevilla cilldad La cilldad de Sevilla estit a 5 0 41' al oeste del meridiano de Greenwich. Por tanto:

LONG'"gar = 5 041' En verano la hora civil teorica esta referenciada al meridiano que se enClientra

30 al Este de Greenwich, por tanto: 0

LONGref = -30

0

La ecuaci6n del tiempo aplicando fa expresion H 18,

0

de fa figura H 6 se obtiene:

Et = -6 min Y finalmente ap/icando la expresion H 19 :

TSV

=

HeR

+

4 (LONG

ref -

LONG

60 13

+

4 (-30° - 5°41)

60

420

+ -

-6

60

luga,)

Et 60

+ -

10 h. 31 min.

Apendice I Radiacion solar

L 1. Ral/iacion solar extraterrestre. Constante solar El sol es lma estrella total mente gaseosa de 1,39 106 km de diametro y euya masa es 332000 veces la de la tierra, en la cual se estan produciendo reacciones nucleares de fusion de hidrogeno para formar helio, liberando del orden de 3,844 1026 W, dispersandose en igual intensidad en todas direcciones, por 10 que alcanza la superficie terrestre del orden de 1,743 10 17 W. A efectos de la energia solar recibida el sol se comport a como un cuerpo negro a 5777 K, distribuyendose el 98% de Ia energia recibida entre longitudes de onda de 0,25 a 3 J.lm. (En la figura 1.1 se comparan los espectros de radiacion real recibido del sol y el de un cuerpo negro a 5777 K). Se define la constante solar como Ia cantidad de energia que por metro cuadrado alcanza la tierra, cuando esta se encuentra a la distancia media tierra-sol (recordad Ia variacion de ± 1,7% a 10 largo del ano). La energia total emitida por el sol, considerado este como cuerpo negro, sera:

E = A sol A T 4sol

(1.1)

Ia cuat se distribuye uniformemente en todas direcciones, por 10 que a una distancia (rot) del sol, tendremos :

I se =

A sol a T4 sol

4

1t

(1.2)

r2

ots

y sustituyendo el area superficial del sol :

(1.3) 421

Manual de climatacion.Tomo II resulta:

I Ie =

(1.4)

donde: rsol

Radio solar (695980000 m.) rots = Distancia media tierra-sol (149597890000 m.) o = Cte. Stefan-Boltzman (5,6697 10-8 W/m2 K4 ) Tsol = Temperatura aparente del sol (5777 K) =

por 10 que la constante solar : 2

I =r

.e

2

.01 a

T4 t

r20tl

10

695980000 149597890000

5,6697 10-85777

=1367 Wl1n

4

2

Dicho valor es aceptado por el World Radiation Center.

2 Radiacion espectral (w/m p.m>

2.500

-r-----------------------

2.000

1.500

...

1.000

-

•

,

•

I

,

•

I

•

•

•

................................................... ..

•

.. .. . .

..

.................. . ...... .... ........ . •

I

•

•

•

•

I

•

•

•

500

0~-~-~-~-_+-_+-_+-_4--_4-~-~

o

0.2

0.4

0.6

0.8

. 1.2

1.4

1 .6

1 .8

Longitud de ona (I'm)

Fig. 1.1. Comparacion espectro solar - cuerpo negro a 5777 K.

422

2

2

Apendice I

1.2. Radiacion soLar fuera de La atmosfera La energia que se recibe en el exterior de la atmosfera terrestre por metro cuadrado, varia a 10 largo del ano como consecuencia de la oscilacion existente en la distancia tierra-sol deb ida al movimiento terrestre, (ver apendice H). Asi la radiacion total fuera de Ia atmosfera se calculani a partir de 141 ec. 1.4, sustituycndo la distaneia media tierra-sol por 141 distaneia real existente un determinado dia del ano :

I Tfa =

(1.5)

donde: rts - Oistaneia real tierra-sol (m). ITfa · - Radiacion solar fuera de la atmosfera (W/m2) En el apendiee H, (ec.H.l) se ha establecido Ia relacion existente entre 141 distancia media tierra-sol y la distancia real un dia cualquiera, por 10 que haciendo uso de dicha relacion, y utilizando 141 ec. 1.4, tenemos :

ITfi

a

=

I

~

(

1

+

ND)

0,033 cos 360 365

(1.6)

donde: NO - Numero del dia 000 Juliano (365 el 31 de Oieiembre) Isc - Constante solar. 1367 W/m2

1.3. Modiflcaciones de fa radiacion solar al atravesar La atmosfera La atmosfera un dia claro esta compuesta fundamentalmente por diferentes molceulas gaseosas H20, 02' 03' CO2,,,, Y por particulas solidas de diferente tamano (conocido nonnalmente como aerosoles), presentandose distintas alteraciones. En primer lugar la presencia de las .moleculas gaseosas haee que en detenninadas longitudes de onda muy concretas (teoria de radiacion en medios participantcs), se 423

Manual de climataci6n.Tomo II

presenten difcrentes absorciones de radiacion; asi por ejemplo el ozono absorbe de forma fundamental a bajas longitudes de onda, 0 el vapor de agua en bandas de radiacion localizadns, etc.. . En segtmdo lugar tanto la presencia de moleculas de aire como de aerosolcs provoca unn cierta dispersion (cambio de direccion) de la radiacion solar y alguna absorcion. Esto hace que la radiacion solar a nivel terrestre sea de una parte menor, y no se presente solamente en direccion de los rayos solares. En general dicha dispersion se considera isotropica, es decir con igual intensidad en todns las direcciones, por 10 que fmalmente obtendremos una cantidad de energia import ante en direccion de los rayos solares (conocida como radiacion direct a) , y otra parte, no dcspreciable y con igual intensidad, en cualquier otra direccion diferente a la de los rayos solares (conocida como radiacion difusa). En la fig. I.2 se pueden observar las interacciones con la atmosfera anteriormente comentadas.

Superficie terrestre

Fig. 1.2. Interacciones de la radiaciOn solar con la atmosfera.

L4. Modelo de radiacion solar propuesto Para estimar la radiacion solar maxima incidente en una localidad determinada, utilizamos el modelo desarrollado por Bird y Hulstrom, (tambien conocido como modelo "C" de Iqbal, ref. 10), que en Ia actualidad es considerado el modelo no espectral que mejor se ajusta a la radiacion global recibida en una superficie (ref. 11). El utilizar modelos espectrales comportaria un esfuerzomatematico y computacional que no se compensaria con la exactitud que aportaria (para uso ingenieril). 424

J\pendice I

Este modelo se basa en identificar una serie de coeficientes de atenuacion de la radiacion extraterrestre, debida a los diferentes elementos que constituyen la atmosfera (polvo, vapor de agua, ozono, otros gases .... ). La cantidad de elementos que se encontrani la radiaci6n a su paso por la atm6sfera sera funci6n del cspesor de aire atravesado en un eierto instante (dependiente a su vez de la hora solar, la latitud dellug<:tr, y dia considerado). Por ultimo diremos que este metodo discieme entre radiaci6n difusa y radiaci6n directa que se recibe sobre Ia superficie terrestre.

L4.1. Radiacion sobre superjicie Ilorizontai La radiacion incidente sobre una superficie horizontal se esquematiza en la figura 1.3., en la que se sen ala que dicha ,radiacion total esta compuesta por radiacion solar directa y por radiacion solar difusa del cielo.

(1.7) donde: In - Rad. solar direct a segiln los rayos solares (W1m2) Idh - Rad. difusa sobre superficie horizontal (W/m 2) -0 z - Angulo cenital (0). Angulo entre los rayos solares y la vertical dellugar (ec. H.17)

Fig. 1.3. Radiacion solar sohre superjicie horizontal 425

Manual de climataci6n.Tomo II

1.4.1.1. Radiaci6n directa La radiacion directa se obtiene como la radiacion total en la superficie de la atmosfera por los coeficientes de transmision de cada trno de los componentes atmosfcricos que afectan a la radiacion solar, tanto los relativos a absorci6n de energia como los que afecten a la dispersion de Ia misma, asi :

In - Radiacion directa (W1m2) NO - Dia del ano Juliano (365 el31 de Diciembre) 2 Isc - Constante solar = 1367 W/m2 = 1175,6 kcallh m Coef. transmision por escaterin 0 cambio de direccion de la radiacion solar dcbido a las nloleculas de aire

't r

-

't 0

-

t g

-

Coef. transmision deb ida a la absorcion por la mezc1a unifonne de gases (excepto ozono y vapor de agua, es decir principal mente CO2 y 02)'

't w

-

Coer. transmision debido a la absorcion del vapor de agua

ta

-

Coer. transmision tanto por absorcion como por cambio de dircccion escciterin, de la radiacion solar debido a la presencia de aerosoIes

Coef. transmision debida a la absorcion del ozono

0

EI factor 0,975 I es incluido para adecuarse al espectro considerado por SOLTRAN, que va desdc 0,3 a 3 J.lm.

1.4.1.2. Radiaci6n difusa sobre superficie horizontal La radiacion difusa sobre superficie horizontal se supone Stm1a de tres contribuciolles diferentes, radiacion difusa deb ida a Ia existencia de moleculas de aire, radiacion difusa debida a la cxistencia de particulas de polvo (aerosoles), y radiacion difusa por mttltiplc reflexion entre la superficie terrestre y Ia atmosfera.

(I.9) 426

Apendice I Idh Idr

-

Ida Idm -

Radiacion difusa total sobre plano horizontal (W1m2) Rndiacion dcbida a difusion por moI6cuias de aire, conocida como difusion por Rayleigh (W1m2 ) Radiacion difusa debida a cambios de direccion por aerosoles (polvo) (W1m2) Radiacion difusa por multiple reflexion entre la tierra y Ia atmosfera (W1m2)

Idr - Radiacion difusa debida a difusion por moleculas de aire (difusion por Rayleig~)

donde: Coef. transmision exclusivamente debido a la absorcion por los aerosoles. ma - Masa optica de aire. La cantidad de aire que atraviesa la radiacion solar depende de la posicion del sol. Se define "masa optica de aire" como la cantidad de veces que, en una direccion determinada, equivale a atravesar el aire minimo (que se correspondent con el aire existente en la vertical del lugar en condiciones standard). 't aa

-

ma PT

-

(1.11 )

=

101325

Presion total del aire en Pa. La cual es funcion de la altura sobre el nivel del mar de la localidad considerada (z en metros).

P

T

=

101325 e - 0,0001184 z

(1.12)

mret - Masa relativa de aire (defInicion equivalente a rna' pero sin tener en cuentn In variacion de In presion del aire, por 10 que se trnta puramente de un problema geometrico, debiendose considerar la forma esferica de la tierra.

427

Manual de climatacion.Tomo II

m rei

bz

-

1 =

cos ft z ~ 0,15 (93,885 - ft)-

(1.13)

1,253

Angulo cenital C). Angulo entre los rayos solares y la vertical dcllugar. (ec. H.17)

EI factor Isc cos b z contabiliza la energia que sobre plano horizontal alcanzaria la superficie terrestre en el caso de no existir interacciones con la atmosfera, (a Ia distancia media tierra-sol). El valor de 0,5 utilizado representa Ia cantidad de energia que ante una dispersion por moicculas gaseosas se dirige hacia adelante (y por 10 tanto hacia Ia superficie terrestre), en cste model0 se supone el 50%. El valor de 0,79 se obtiene de estudios rigurosos, y quiere contabilizar cl hecho de que en realidad los procesos de dispersion deb ida a moleculas de aire y aerosoles se realizan de forma continua sobre el conjlmto de radiacion, y no de forma independiente. Por tanto si contabiIizamos dichos efeetos por separado (ee. 1.10 e 1.14), cstos no deben poseer como radiacion inicialla total existente.

Ida - Radiacion difusa debida a cambios de direccion por la presencia de aerosoles

1d, =0,791

s{

a

1+0,033 cos

360ND) 365

't 't 't 0

g

't w

l--r as cosft aa c I-m +m 1,02 z

F

a t

as -

a

(1.14)

Coer. transmision exclusivamente debido a la difusion par los aerosoies.

Fe - Rcpresenta el tanto par cien de energia que ante una dispersion con aerosoles va hacia adelante (en este caso hacia la superficie terrestre), en este modelo se aconseja tamar el valor de 0,84

I dm - Radiaci6n difusa por multiple reflexion entre la atmosfera.

428

tierra y la

Apendice I

Pg

-

Cocliciente de reflexion de los alrededores a Ia superficie estudiada. Tambi6n conocido como albedo y general mente se toman valores entre 0,1 Y 0~3

Asfalto

0,15

Cesped

0,3

Hormigon

0,35

Madera

0,22

TABLA 1.1. Coif. rtiflexiOn alrededores.

P'a

-

Coeficiente de reflexion multiple del cieIo, el cual es tambicn conocido como albedo de la atmosfera, obtenicndose por : (1.16)

- Coeficientes de transmision a la radiacion solar de los diferentes componentes de la atmosfera.

* 't a

-

Transmisividad total debida a los aerosoles (tanto dispersion como absorcion) 't

a

=0,12445

(X

'-0,0162

+

(1.17)

+(1,003 -0,125 (X)e -~' a. '

mil (1,089 ,,'.0,5123)

- Coeficiente de turbiedad de Angstrom. Funcion del tamano medio de particulas de polvo 0 aerosoles 0,8 < a.'< 1,8 Valor medio 1,3

6'

- Coeficiente de turbiedad de Angstrom, el cua] es funcion de la cantidad de aerosoles existentes. Aumentando en Verano y disminuyendo en Invierno (por las lluvias existentes), en general se puede considerar un valor standard de 0,15. Ver Tabla 1.2 429

Manual de climatacion.Tomo II

° Atmosfera limpia

B'= B'= 0,1 B'= 0,2 B'= 0,4

Atmosfera clara Atmosfera turbia Atmosfera mu)' turbia

TABLA 1.2. Valor tleJr segun tipo tie atmosfera

* 't aa

-

Transmitancia deb ida exc1usivamente a la absorcion por aerosoles (1.18) ti10 -

* 't as

-

Bird y Hulstrom aconsejan el valor de 0,9

Transmitancia debida a la difusion por aerosoles 't 't'

* 'tow

a

(1.19)

aa

Transmitancia para el ozono

U3 - Camino optieo relativo para el ozono, igual al espesor en em de la eapa de ozono en Ia vertical del1ugar, por Ia masa relativa de aire. (1.21 ) Lo - EI espesor en em. de la eapa de ozono depende del lugar y de la epoca del ano. Tabla 1.3

430

Apendice I

I.utit

Enl"r

Fl"br

Mar

Ab.·U

May

Junlo

Juli

Aaos

Sl"pt

Octub

No\,j

J>14.'ie

90N 0,33 0,39 0,46 0,42 0,39 0,34 0,32 0,30 0,27 0,26 0,28 0,30 SON 0,34 0,40 0,46 0,43 0,40 0,36 0,33 0,30 0,28 0,27 0,29 0,31 70N 0,34 0,40 0,45 0,42 0,40 0,36 0,34 0,31 0,29 0,28 0,29

0~31

60N 0,33 0,39 °A2 0,40 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 0,28 0,30 0,31 50N 0,32 0,36 0,38 0,38 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,28 0,29 0,30 40N 0,30 0,32 0,33 0,34 0,34 0,33 0,31 0,30 0,28 0,27 0,28 0,29 30N 0,27 0,28 0,29 0,30 0,30 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,26 0,27 20N 0,24 0,26 0,26 0,27 0,28 0,27 0,26 0,26 0,26 0,25 0,25 0,25 ION 0,23 0,24 0,24 0,25 0,26 0,25 0,25 0,24 0,24 0,23 0,23 0,23

°S

10

0,22 0,22 0,23 0,23 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,22 0,22 0,22 0,23 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,23

20 S 0,24 0,25 0,24 0,25 0,25 0,25 0,25 0,26 0,26 0,26 0,26 0,25 30 S 0,27 0,28 0,26 0,27 0,28 0,28 0,29 0,31 0,32 0,32 0,29 0,29 40 S 0,30 0,29 0,28 0,29 0,31 0,33 0,35 0,37 0,38 0,37 0,34 0,32 50 S 0,31 0,30 0,29 0,30 0,32 0,36 0,39 0,40 0,40 0,39 0,37 0,35 60 S 0,32 0,31 0,30 0,30 0,33 0,38 0,41 0,42 0,42 0,40 0,39 0,35 70 S 0,32 0,31 0,31 0,29 0,34 0,39 0,43 0,45 0,43 0,40 0,38 0,34 80 S 0,31 0,31 0,31 0,28 0,35 0,40 0,44 0,46 0,42 0,38 0,36 0,32 90 S 0,31 0,30 0,30 0,27 0,34 0,38 0,43 0,45 0,41 0,37 0,34 0,31

1:4BIA 1.3. Espesor de la eapa de ozono (em), enfuneiOn del mes y lotitud tleliligar

* 't'r -

Transmisi6n por escaterin 0 cambio de direcci6n de la radiaci6n solar dcbido a molcculas de aire. 431

Manual de climataci6n.Tomo II

1;

* 't g

-

r

_ 00903 m

e'

=

-

+

m _ m 1,01) a

a

(1.22)

g

- 00127 m 0,26 a

e'

(1.23)

Transmitancia deb ida al vapor de agua

1;

UI

(1

Transmitancia para Ia mezcla uniforme de gases 1;

* 't w

0,84

a

2,4959 U t

1 -

w

(1 -

+

79,034 U 1)O,6828

+

6,385 U 1

(I.24)

Camino 6ptico relativo para el vapor de agua, igual al espesor de agua precipitable en la vertical del lugar en em, por la masa relaliva de aire.

U1

WW m rel

=

WW - Cantidad de agua precipitable en cm, definida COlno la altura que alcanzaria todo el vapor de agua existente en la vertical dellugar si este fuera condensado. Este valor es funci6n de Ia cantidad de vapor de agua existente a nivel terrestre (Humedad especifica), suponiendo una cierta distribuci6n en flUlci6n de la altura (ec. 1.27). As! mismo se puede relacionar con la temperatura seca ambiente y Ia humedad rclativa (ec. 1.25, fig. 1.4),6 de forma aproximada con la temperatura de rocio (ee. 1.27) 26,23 _

WW

0,00493



Ts

e TI

+

Tr

5416 273,15

+

(I.25)

273,1S (1.27)

5

WW

432

=

261 W

(1.26)

Apendice I

Espesor agua precipitable cm. ~--------------------------~--~~r---~--.10

4

3

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

Temperatura seca °C

Fig. 1.4. Dependencia del espesor de agua precipitable en cm. en funcion de /0 temperatura seca y humedad re/otivQ a nivel del suelo.

L4.2. Radiacion sobre una superjicie con eua/quier orielltacion La radiacion que incide sobre una superficie con orientacion cualquiera (Tl, y) esta formada por trcs contribuciones independientes, ver fig. 1.5 : Cenit

Fig L5. Radiacion incidente y tingulos determinantes en una supetficie con orielltacion cualquiera. 433

Manual de climatacion.Tomo II

1) Radiacion directa. In (11, y) (1.28)

2) Radiacion difusa desde la atmosfera. Idat (11, y) (1.29)

3) Radiacion rcflcjada desde el suelo. ld (", y)

re

=

Idre

(l1,Y) (tambien difusa)

1 - COS" p g (1n cos fi Z+ ,I d1I ) 2

(1.30)

La radiacion total maxima sobre una superficie con orientacion cualquiera sera: . 1+cos "

1/"",y)=Incos 1+

2

1dh+

1 - COS"

I rC " )y) = I D{ " )y)

2

+

P g{In cos fi z+IdJ

I j " )y )

(1.31 ) (1.32)

donde: IT (11, y) ID (l1,Y) Id (11, y) In Idh

- Radiacion total sobre plano inclinado (W1m2)

- Radiacion directa sobre plano inclinado (W/m2) - Radiacion difusa sobre plano inclinado (W1m2) - Rad. directa segim los rayos solares (W1m2) - Rad. difusa sobre superficie horizontal (W1m2) - Coef retlexion de los alrededores, tambien conocido como albed6 (tanto por uno). Ver tabla 1.1

11

- Inclinaci6n de la superficie sobre Ia horizontal (0)

Y

- Acimut de Ia superficie (0). Para ser consecuentes con Ia definicion impuesta al angulo horario (AH) se dcbera situar el origcn cn cl sur, angulos positivos al oestc y ncgativos al cstc.

434

Apendice I

i-Angulo incidcncia (0). Angulo entre Ia direcei6n de los rayos solares yin l1on11al a 141 supcrficic considcrada, (ce. H.16).

EJEMPLO I.t Ca/ell/ar /a radiaci6n solar maxima esperada en una pared al sur-oeste en una localidad a nivel del mar (z=O) y situada a 40 0 de latitlld norte, para el 21 de Junio a las 1.:1 horas solares (FSV). Considerar una atmosfera real standard (a'=: 1,3/3'=0,15) Tomar lin coeficiente de reflexion de los alrededores de 0,1 Suponer unas condiciones ambientales de Ts = 32°C Y ¢J = 67% En primer l"gar evaluaremos una serie de parametros :

* ND

- Nlimero dia JlIliano. ND = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 21 = 172 ENE+FEB+~+ABR+kUY+JUN

* Eo

- Coejiciente corrector excentricidad orbita solar (ec.H 1)

1

+

0,033 cos

360 ND 365

1

* AH

+

0,033 cos

360 172 365

0,96754

- Angulo horario (ec.H.3)

AH = 15 (TSV - 12)

15 (14 - 12)

30°

435

Manual de climataci6n.Tomo II

* DEC

- Declinaciol1 (ec.H2)

DEC = 23,45 sen (360 (ND + 284 )) = 365,25 = 23,45 sen (360 (172

+

284 )) = 23,450

365,25

* 'hz

- Angulo cenital (ee.H 17)

cos 'hz = sen DEC sen LAT + cos DEC cos fAT cos AH = = sen 23,45 sen 40 + cos 23,45 cos 40 cos 30 = 0,8644

* rnrel

-Masa re/ativa de aire seeD (ec.l.13)

In reI =

1

cos t) z+O, 15 (93 ,885 -t) )-1,2S3

1 0,8644 . . 0,15 (93 ,885 -30,18

* rna m

=

-

m

~

e - 0,0001184

z =

m

~

e - 0,00011840

=

m

~

Cae! transmision mezcla uniforrne gases. (ee.!.23) Tg

436

=1,15577

- Masa 6pfica de aire (ee. L 11 e L 12)

a

* Tg

r 1,2S3

= 0,9869

1,15577

Apendice I

* 1:0

-

Coe! transmision alozono. (ec.1.21) Para el mes de Junio y 40 'N de la tabla 1.3 obtenemos un ozono en la vertical del lugar de Lo = 0,33 cm

U3

Lo mrel

0,33 x 1,15577

-

de

0,3814

= 0,9827

1:0

* 1:..,

e.~'Pesor

Coe! transmision al vapor de agua (ec. 1.24) EI espesor de agua precipitable segun 1.26, para una temperatura seca de 32 °C y una humedad re/ativa del 67% 26.23 _ Ts

ww

0,00493 4> _e_ _ _ __ Ts + 273 ,15 26,23 -

0,00493 67

e 32

U j =WWmrel

+

5416 '. 273,15

+

5,2217 em

273,15

= 0,8580

- Coe! transmision debido 01 cambio de 1:r

* 1:a

32

=5,2217x1,15577=6,035 1:w

* 1:r

-

5416 273,15

+

dir~ccion

(ec. 1.22)

= 0,9032

Coe! transmision total debido a los aerosoles (ec. 1.17) Con

«'=1,3 ]3'=0,15 1:a

ma

=

1,15577

= 0,7473

437

Manual de climataciOn.Tomo II

* 'aCl

- Cae! trans. deb ida a la absorci6n de los aerosoies (ec. I. /8) 'aa

* 'a.<;

,..

0,9745

Cae! frans. debida a fa dijiisi6n par los aerosoles (ec. 1.19) 'as

* Pa'

=

= 'a I

= 0,7473 10,9745 = 0,7668

'aa

- Coeficiente de reflexiOn mliltiple del cielo (ec.116) Pa' = 0' 1058

* cos i - Coseno angulo de incidencia (ec. H 16) can: r = 45

0

(Orientaci6n sur-oeste)

DEC = 23,45 cos i

0

LAT = 40

0,46996

1] =

AH = 30

0

i

90 0 (Vertical)

61,97

0

0

* 1" - Radiacion directa seglln los rayos solares (ec. 18) III = 0,9751 Eo Isc 'r

= 0,9751

X

'0

'g

'w

'a =

0,96754 X 1367 X 0,9032 X 0,9827 X 0,9869 X 0,8580 X 0,7473 = =724,35 Wlm2

* I dr

- Radiaci6n difusa debida a difusion par Rayleigh (ec. 1.10) Idr

* Ida

- RadiaciOn dijiisa deb ida a aerosoles (ec. 1.14) Ida

* Idm

= 35,32 Wlm 2

= 142,94 Wlm2

- Radiaci6n dijilsa par mll/tiple reflexiOn tierra-atmosfera (ec.l.i5)

I dm = 8,60 Wlm2

438

Apendice I

* IJII

- RadiaciOn difl/sa total sabre plano horizontal (ec. /.9) Idll

Idr

=

+ Ida + Idlll

=

35.32 + 142.94 + 8.60 = 186,86 Wlm2

* If) (1/. y) - Radiaci6n directa sabre la sllperjicie inc/inada (ec. /,28) If) ('I, y) = III cos i = 724,35 x 0,4699 = 340,37 Wlm2

* Idal (17. y) - Radiacion difusa desde la atmosfera (ec.1.29)

1

+

93,43 Wlm

cos 90 186 ,86

2

2

* Idre (17. y) - Radiaci6n difw;a desde el slle/o (ec. 1.30)

1 - cos 90 0 1 , (724,35 0,8644

+

186,86)

40,65 Wlm

2

2

* Idal (1]. y)

+ Idre (1/, y) - Total radiacion difl/sa sabre plano inc/inada

Idal (1]. y) + Idre (1], y) = 93,43 + 40,65 = 134,08 Wlm2

* IT (1/. y) - Radiaci6n total sabre sllperjicie inc/inada (ec. 1.31) J/..11 , y) = I n cos i

+

1 + cos 11 J 1 - cos 11 2 dh + 2 P g (Jn cos

340,37

+

93,43

,

+

40,65 = 474,45 Wlm

i) z

+ Jdh)

=

2

439

Manual de climataci6n.Tomo II

1.5. Condiciones standard Como observamos el modelo propuesto requiere una serie de variublcs dc la localidad para ser desarrollado, y que son : - Hora solar - Dia Juliano - Orientaci6n de la superficie - Latitud dellugar - Espesor de agua precipitable (6 humedad especifica 6 su equivalente temperatura de rocio) - Altura sabre el nivel del mar - Coef. de reflexi6n de los alrededores 6 albed6. - Coef. de turbiedad de la atm6sfera (B' de Angstrom) La radiaci6n recibida en una determinada superficie varia de forma sustaneial can las cuatro primeras variables, (hora, dia, orientaci6n y latitud), par 10 que las tablas de radiaci6n maxima esperada se desarrollan en funci6n de las mismas (ver Tabla 6.6 para una latitud de 40oN, Espana excepto Canarias). La variaei6n de la radiaei6n solar respecto de las cuatro variables restantes es limitada, par 10 que genera Imente se consideran unos valores standard, indicando las modifieaciones a cfectuar para distintos valores. Los valores standard considerados son : - Cantidad de agua precipitable 4 em (6 humedad especifica 0,015 kglkg as 6 temperatura de rocio aproximada de 20 e), 10 cual corresponde por ejemplo a 30°C y 57%, ver fig. 1.4. 0

°

- Altura sabre el nivel del mar m. - Coef. de reflexi6n de los alrededores 0,2 (es decir 20%, valor general mente aceptado si no existe una medici6n en ellugar, ver tabla 1.1). - Coef. B'de Angstrom 0,15. (Valor normal para ciudades poco contaminadas, atm6sfera semiturbia, ver tabla 1.2).

440

Apendice I

A continuacion pasamos a estudiar Ia sensibilidad de dichos parametros sobre la radiacion total recibida en una localidad a 40° de latitud norte, para 10 cuaI compararemos la radiacion recibida en el mes de Junio (maxima radiacion) y Agosto, a las 12 h. solares y sobre orientaciones Sur, Norte y Horizontal, con vistas a tener en cuenta tanto la desviacion sobre radiacion difusa (orientacion Norte), como sabre la radiacion total cuando la directa incidente es importante (Sur y Horizontal).

15.1. Variacion radiacion solar maxima enfilllcioll del espesor de agua precipitable 0 lIumedad especlfica 0 temperatura de rocio El espesor de agua precipitable, como se puede observar en el modelo, incide sabre Ia energia absorb ida y par tanto afectara de igual fonna a Ia energia que alcanza una superficie en forma directa 0 difusa, es decir su influencia sera constante para cualquier orientacion y hora. Ver en la figura I.61a variacion de energia recibida en tanto par cien sobre los valores standard.

% Variaci6n energfa solar sabre la standard 3~----~----------------------------------~ ' , . ..' /

2

Junio 12h. Hz : Junio12h.S: : : /; Junio'12h. N ' , , . , /. : / . 'Ag~Sfo '12ti, ~t . . . .: . . . . .:. . .

.t. /

'Agosto 12h. S ' :}(' / : Agosto 12h. N :

:

... -: . . . . . . . . . .

/

..

;.

__

'

.:.....

, :

.-:._-_.:._

. :

..

-:-_ ..

-

O~----~--~----~--~~--~----~--~----~

-1

- - - -. - - - - -.- - . - -.- . - - .

r' -

•

-

-

-.

-

••.

-.~,.~.~~--

-2 2:

2,5 :

8

10

3,5

3

12

4

14

4,5

16

5

18

:5,5

20

:6 22

Espesor agua precipitable (em) Humedad especifica (g/Kg as)

Fig. 1.6. Variac;on energla solar maxima sobre las condiciones standard en funciOll del espesor de agua precipitable 0 humedad especlfica. 441

Manual de climatacion.Tomo II

Como observamos Ia variacion es escasa, no obstante puede ser tenida en cuenta mediante las siguientes regresiones :

(I.33)

aln.,(fl,Y) = 0,26 (0,015 - W)

(I.34) (1.35)

donde:

AITw(ll,Y) - Variacion energia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6) debida a una variacion del contenido de vapor agua de la atmosfera. WW

- Espesor de agua precipitable (cm)

W

- Humedad especifica (kglkg as)

Tr

- Temperatura rocio COC)

/.5.2. Variacion radiacion solar maxima en/llncion de la altllra de la localidad sobre el nivel del mar Confonne aumenta la altura sobre el nivel del mar disminuye la cantidad de aire que debe atravesar la energia solar para alcanzar la tierra, por 10 que seran menores las absorciones de energia existentes (aumentara Ia radiacion directa recibida). Asi mismo sera inferior la cantidad de energia dispersada por el aire (disminuira Ia radiacion difusa). Por ultimo cuando sobre una superficie existan ambas se puede conc1uir que sus efectos son contrapucstos, siendo de mayor importancia el relativo a Ia radiacion directa, por 10 que Ia radiacion total aumentara. Como sc observa en Ia figura 1.7 Ia variacion sobre Ia oricntacion Norte (todo radiacion difusa), es negativa respecto aI nivel del mar, pudiendose contabilizar mediante el ajuste :

(I.36)

442

Apendice I

donde: IlIdTil1,Y) - Variaci6nenergia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6) dcbida a una modificaci6n de su altura sobre eI nivel del mar. S6lo utilizable para radiaci6n difusa (superficie no expuestas al sol). - Altura localidad sobre el nivel del mar (m).

z

Asi mismo y de la figura 1.7, para orientaciones donde la radiaci6n directa exista (superficies expuestas a1 sol), como es el caso de superficie horizontal y Sur, observamos que la variaci6n es inferior y de signo opuesto, pudiendose ajustar a : (1.37)

donde: IlITTz(l1,Y) - Variaci6n energia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6) debida a una modificaci6n de su altura sobre el nivel del mar. S6lo utilizable para superficies expuestas al sol. Existe tanto radiaci6n directa como difusa. % Variacion energfa solar sobre la standard 4~----------------------------------------------~ Junio 12h. Hz

-2 -4 Junip 12h. N

:

. :Agosto1~h.N. . . . ............................................. .. .........................................................

.

-6

.

,

.

.

.

.

-8~-----+----~---------r-----;-----~-----+----~r-~

o

200

400

600

800

1.000

1.200

1 .400

Altura localidad sobre el nivel del mar en m.

Fig. 1.7. Variacion energ{a solar mdxima sohre las condiciones standard en /ullcion de la altura sobre el nivel del mar. 443

Manual de climataci6n.Tomo II

L5.3. Variacioll radiaciOn solar maxima en/uncion del coejicienIe de rejlexion de los alrededores Si aumenta cl coef. de reflcxi6n de los alrededores se incrementanlla energia difusa que alcanza un plano inclinado por reflexion de las demas superficies. Es evidente que sobre una superficie horizontal este termino no existe, por 10 que Ia cantidad de radiacion incidente se mantiene practicamente constante, (se aitera Iigerisimamente por Ia multiple reflexion entre la superficie terrestre y Ia atm6sfera. Ver. fig. 1.8). (1.38)

aI HzTp lll,Y) - Variacion energia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6)

debida a distintos coeficientes de reflexion para una sllperficie horizontal.

% Varlacl6n energia solar sobre la standard 30~------------------------------------------~

.

20

.

AgQsto 12t'\. Hz

. .

. . .' . . . . .~~n~o. 1..2!l .. t:tz. ' . . . . ~ . . . . '. _ .

10

.

.

.

12

14

16

.

-10

-20

10

-' 16

20

22

24

26

26

30

Coef. reflexi6n airededores 6 albed6 (%)

Fig. 1.8. Variacion energia solar mdxima sobre las condiciones standard ell funcion del cotificiente de rej1exiOn de los alrededores.

Para cualquier otra orientacion, el aumento producido en tanto por cien sera funcion tanto de la radiacion total recibida sobre el plano considerado (dependiente de su orientacion), como de la energia total incidente en el plano horizontal, (lugar desde donde, considerrunos que es reflejada en parte, ver ec. 1.31, siendo esta ultima funcion del mes). Asi observando la fig. 1.8 podemos concluir: (1.39)

444

Apendice I

100 (p g

-

0,2)

(1.40)

donde:

aldTpg(l1,Y) .. Variacion energia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6) dcbida

a distintos coeficientes de reflexion. Solo utilizable para radiacion difusa (superficie no expuestas al sol).

Pg

..

Coef. de reflexion de los alredcdores en tanto por uno.

a ITTp gCl1, y).. Variacion energia solar sobre valor standard (%) (Tabla 6.6) debida

a distintos coeficientes de reflexion. Solo utilizable para superficies vertic ales expuestas al sol. Existe tanto radiacion directa como difusa.

L5.4. Variaci6n radiaci6n solar maxima en/llncioll de la tllrhiedad del aire (Beta de Angstrom) Como sabemos los aerosoles absorb en en parte la radiacion solar, no obstante su principal incidencia es sobre la radiacion difusa producida. 19ualmente a 10 que ocurria con Ia altura solar a mayor turbiedad (6' superior), menor sera Ia radiacion directa recibida y mayor la difusa generada, siendo por tanto distinta la variacion producida en la radiacion solar incidente para cada orientacion (exposicion 0 no al sol). Ver en Ia figura 1.9 la variacion de energia recibida en tanto por cien sobre los valores standard. % Varlaci6n energia solar sobre la standard

20~------------------------------------~ . Ago.ato 12h. ,Hz

/

Junio 12h. Hz .

10

... :....

.. :.... :..

°F~~~~:=± . . . . . . .' • . • ' . • . • ' • • • . ,J.uoio 121'1 .•9. .,. Agosto 12h. S

-10

-20 -304---~~~--4---4---+---+---+---+---~~

0,05

0,07

0,09

0,11

0.13

0.15

0.17

0.1 9

0.21

0.23

0.25

Coef. ~ de Amstrong (Turbiedad de la atmosfera)

Fig. 1.9. Var;aciOn energia solor maxima sobre las condiciones standard en funcion del cotif..P' de Angstrom.

445

Manual de c1imatacion.Tomo II

Como se observn en In figurn 1.9 In varinci6n sobre In orientnci6n Norte (todo rndinci6n difusn), es positivn respecto nl coef. fi', pudiendose contnbiliznr medinnte c1 ajuste :

(1.41 ) donde: ~IdT!3(ll,Y) - Variaci6n energia solar sobre valor stnndnrd (%) (Tabla 6.6) debida

a unn diferente turbiednd del nire. S610 utiliznble para rndinci6n difusn (superficies no expuestas al sol). fi'

- Coef. 13' de Angstrom en funci6n de In turbiedad del aire, Ver tabln

1.2 Asi mismo y de In figura 1.9, para orientaciones donde Ia radiaci6n direct" exista (superficies expuestas al sol), como es el caso de superficie horizontal y Sur, observamos que la vnriacion es inferior y de signo opuesto, pudiendose ajustar a :

(1.42) donde: AITT [}(ll,Y) - Varinci6n energia solar sobre valor standard (%) (Tnbln 6.6) debidn

a una diferente turbiedad del nire. Solo utiliznble pam superficies expuestas al sol. Existe tnnto radiacion directa como difusa.

446

ApendiceJ Estimacion de la potencia termica intercambio{/a pOT radiacioll con /ongitud de onda larga entre till cerranliento y el cielo

J.1. Planteamiento general del problema EI calor intercambiado desde Wla superficie finita plana por radiaci6n con longitud de onda larga (>3 J.lm) en un recinto abierto, puede ser expresada mediante la ec. 5.9, en la cual hemos considerado a las otras dos superficies existentes (cielo y resto superficies), con unas dimensiones muy superiores.

qa =

(X

~t

,..

0

F m,c reT ~ c

273,15)4 - (Tpe

+

273,15 )4]

+

+

(1.1) +

(X

At

a F m,r rr( T reI

+

273,15) 4 - (Tpe

+

273,15 )4]

donde:

ex A1

-

Coeficiente de absorci6n de la superficie radiante plana, para longitudes de onda> 3 J.1nl.

qa

- Potencia tcnnica intercambiada por radiaci6n (W1m2)

o

= 5,6697 10-8 W/m2 K4 Cte. de Stefan Boltzman.

Tc

- Temperatura cielo CC), que en primera aproximaci6n se puede expresar como la temperatura seca exterior menos una constante :

Tc

=

T se - ATc

Con ATe = 6 C para di as despej ados II Tc = 1 C para dias nubosos 0

0

447

Manual de c1imatacion. Torno II

Tpe

-

Temperatura exterior de la pared (0 cerramiento en °C)

Tres

-

Temperatura superficial resto superficieS adyacentes (OC)

Fm,c - Factor de fonna cerramiento - cicIo. Fmccion de angulo solido con cl que se observa el cicio desde cl cerramiento. Fm,r -

Factor de forma cerramiento - resto de superficies, y que para cerramicntos pianos sera: Fm,r = 1 - Fm•c

En una situacion realla temperatura superficial del resto de superficies adyacentes al cerramiento estudiado, deben ser consideradas a una temperatura sensiblemente igual : (1.2)

por 10 que la ee. J.l se transfonna en :

expresion que se puede linealizar de la forma :

q a = he r (Tse - TpeJ'\ - he r /1 T e

(J.4)

siendo:

he r=(X, .~toFm.e[~(TIe-/1 T e+273 ,15)2 + (Tpe+273,15 )2]

El factor

o lr(Tse-aTe + 273,15)2 + (Tpe+ 273,15)2]

[(Tse - aTe + 273,15) + (Tpe + 273,15)

448

(1.5)

ApendiceJ

depende de la temperatura seca exterior (TSC>, de la temperatura superficial del cerramiento (Tpel y del valor de correcci6n de la temperatura del cielo (a Tc); no obstante su oscilaci6n es minima para un amplio rango de pasibles valores de dichas variables, (ver figura J.I) Factor

8~--------------------------------------------------~ ... '" .............. 7 . . . . . : ... • • '.' • • • • • • ..::...II . ..

.

6

5

-'"

=.= :: -"-

I\:" -- ~ -._

-

-

- - - - :: - -.

~=4 F. . . -: .,. . . . .

3

~

-.:. . . . - . ~ . . . . ,:.. _ _

~

-

. .

-.,.- . - . . .

.

-~.

_ _

::. _. =_, -

.

. ...

-

=-= -- ~~~ -~.

_. -:-

.r:: :-. -:- • '. -:-. -:-.-

'-y'

. . . . . . . . . ... . . . . . . . . . ., . . . . . ,. . . . .

. . . . . . . . . . . " . . . . '.' . . . '.' . . . .

1

••••

','

....................

.

2·····:·····:······:·····:·····;·····:·····;--L'lTc=1°C .. , . , , :---L'lTc=6°C 1

. . . . . ' . . . . . '. . . . . .' . . . . . ' . . . . .

.

!

.....' .....

'. . . -

....•.....

\

o~----------------------------------~~--~--------~

-10

o

-5

5

10

15

20

25

30

35

40

Temperatura seca exterior °C

Fig. J.l. Valor de 10 ec. J.5 para diferentes condiciones.

Del amllisis de la figura J.1 podemos establecer un valor medio de 5,5.

J.2. Aplieaeion a easos partieulares En los cerramientos objeto de estudio podemos distinguir dos configuraciones basicas, de una parte los techos y de otra las paredes, los cuales ofreceran distintos foctores de forma.

J.2.1. Tee/IDS En esta situacion el factor de fonna entre el techo y el cielo se puede considerar pnicticamente la unidad. Fm,c = 1

449

Manual de clirnatacion. Torno II Por 10 que se puede constnlir la tabla 1.1 :

Expresion de qa

Cielo despejado

(W/rn 2 )

(~Tc=6)

Cielo nuboso (~ Tc=l)

Color oscuro

a =0,9

4,95 (T sc -Tpc) - 33

4,95 (Tsc -T pJ - 5~5

Colormedio

a=0,75

4,13 (Tsc -Tpc) - 33

4,13 (Tsc -TpJ - 5,5

Color claro

a=0,6

3,30 (Tsc -Tpc) - 33

3,30 (Tse -T pJ - 5,5

TABLA J.1. Expresion de qapara tech os

J. 2. 2. Paredes En esta situaci6n 141 parte de cielo vista desde la pared sera como maximo el 50% (Fm,c= 05), aunque en edificios dentro de ciudades, este porcentaje disminuye apreciablemente por existir edificios cercanos que intemlmpen 141 visi6n del cicIo, llegando a a1canzar val ores del 10% (F m,e= 0,1) : Para el valor FJ11 ,e = 0,5 se puede construir Ia tabla 1.2 :

Expresion de qa (W/rn2 )

Cielo despejado

Cielo nuboso

(~Tc=6)

(~Tc=l)

Color oscuro

a=0,9

2,48 (T se -Tpe) - 16,5

2,48 (Tse -T pe) - 2,75

Color medio

a=0,75

2,06 (Tse -Tpc) - 16,5

2,06 (Tse -Tpe) - 2,75

Color claro

a=0,6

1,65 (Tse -Tpe) - 16,5

1,65 (Tse -Tpc) - 2,75

TABlA 1.2. ExpresiOn de q(lpara paredes con Fm,c =0,5

450

Apendice J

Para cl valor Fm,c = 0, I se puede construir la tabla J.3 : Cielo despejado (dTe=6)

Expresion de qa (W/m2 )

Cielo nuboso ( dTe=l)

Color oscuro

a=0,9

0,50 (Tse -Tpe) - 3,3

0,50 (Tso -Tpc) - 0,55 '

Colormcdio

a=O,75

0,41 (Tsc -T pc) - 3,3

0,41 (Tsc -Tpc) - 0,55

Color claro

a=O,6

0,33 (Tse -T pe) - 3,3

0,33 (T sc -T pc) - 0,55

TABlA J.3. Expresion de qapara paredes con Fm,c = 0,1

J.3. Planteamiento riguroso del problema Si sustituimos la expresi6n J.4 en 7.13, tendremos el flujo de calor totaltransferido por Ia superficie exterior del cerramiento :

y por procedimientos amllogos a los referidos en el tema VII, se alcanza la expresi6n :

Qpe

=

A pe (he e

+

he r'\ (Tsa - Tpe)

(J.7)

siendo: Tsa

-

La nueva temperatura sol-aire, definida por :

T sa

T Ie

« IrCll,Y) +

he e

+

he r

(1.8)

Por comparaci6n con las expresiones 7.15 Y7.16 podemos afirmar, que para tener en cuenta el calor intercambiado por el cerramiento por radiaci6n con longitud de onda larga se debenl proccdcr del siguiente modo: 1) EI valor global del coeficiente de convecci6n exterior a utilizar sera la suma del coeficiente de convecci6n mas el coeficiente de radiaci6n, y que para techos y 451

Manual de clirnatacion. Torno II

paredes viene definido en las tablas 1.1 a 1.3 (El valor de hCr es el tcrmino que multiplica a Tsc - Tpc)' Analizando el valor del coeficiente de conveccion (tabla 7. 1), y los coeficienles de radiacion, concluimos que dicho coeficiente debe ser aumentado entre un 8 y un 25%. No obstante el cocficiente de conveccion depende fuertemente de la vclocidad del aire exterior (ec. 7.14), y observando la misma podemos asumir que los coeficicntes globales facilitados en la tabla 7.1 ya contemplan la contribucion de la radiacion de onda larga. 2) La temperatura sol-aire se deberia disminuir en un valor constante de:

he r Il. T c he e

+

he r

el cual oscila entre 1,65°C (Techosy cielo despejado) y O,03°C (pared con Fm.c=O,1 y cielo nuboso). Esta diferencia constante produciria un flujo de calor constante, el cual se deberia interpretar como una modificacion, asimismo constante de Ia temperatura equivalente final a utilizar en el muro :

Teq con rad.

'" t

= Teq sin rad. -

he r Il. T c

(1.9)

3) Los valores de hCr y hCr ATe vienen dados en las tablas J.l a J.3 para los casos tipicos de paredes y techos.

J. 4. Conclusiones Como observamos se indica el procedimiento riguroso para contemplar el intercambio de calor por radiacion con longitud de onda larga. Utilizando los coeficiente de conveccion que indica la norma NBE-CT-79, se puede asumir que dicho efecto ha sido contabilizado. La corrccion final constante de la temperatura equivalente es muy pequena (del orden 452

Apendice J

como maximo de l°C, dia claro, techo y superficie clara), siendo en todo caso de disminuci6n de dicha temperatura equivalente, por 10 que si no 10 contabilizamos estaremos mayorando (escasamente) Ia carga a considerar. Todo ello hace que de forma practica, e insistimos, utilizando los coeficientes de convecci6n de Ia norma NBE-CT-79, (ref 6), no se considere dicho intercambio de calor.

453

ApendiceK Transmisi6n de calor en un muro multicapa K.l. Soluciones existentes

°

EI c6lculo con precision del flujo de calor entrante a traves de una pared, carga termica por transmision de calor, ante fluctuaciones cualesquiera de Ia temperatura exterior e interior, es un proceso complicado y laborioso, y que unicamente tiene sentido mediante Ia utilizacion del ordenador. No obstante el concepto de inercia termica del muro y el de desfase de Ia onda en flujo de calor respecto a Ia onda que sefiala Ia evolucion de Ia temperatura exterior es nccesario, y la aplicaci6n a variaciones senoidales de Ia temperatura exterior no resulta tan Iaboriosa. Por ello en primer lugar abordaremos las soluciones matematicas ante variaciones senoidales de Ia temperatura exterior (con una extrapolacion mediante series de Fourier a cualquier evolucion), y posteriormente y mediante el concepto de funci6n de convoluci6n y con Ia herramienta de transformadas de Laplace, especificaremos el metodo de obtencion de los factores de respuesta de un muro, los cuales se pueden emplear para obtener el flujo de calor transmitido ante cualquier variaci6n de la temperatura exterior. En todo 10 que sigue se van a considerar materiales homogeneos, y s610 contemplaremos conducci6n unidireccional, es por esto que existini una cierta aproximacion cuando se consideren materiales· tales como ladrillos huecos, 0 bloques huecos de hormigon, en los que el proceso real de conducci6n de calor sera bidimensional.

K.2. Solucion mediante una comhinacion de variaciones senoidales de fa temperatura exterior Como es conocido cualquier tipo de fu.hci6n continua se puede desarrollar por Fourier en base a una serie de senos y cosenos. Asi desarrollando Ia temperatura sol-aire, en funcian del tiempo :

(K.l)

455

Manual de clirnataci6n. Torno II

donde: 24

T'll

_1_ 24

=

f

Temp. sol-aire media (OC)

TIII dt

o

n = 1, 2, 3, .....

wIt = n

12 24

- f

1 M It .. 12

TIII cos (w It t) tit

0 24

1 N It = - [ T sen (w It t) tit 12 III 0

t

=instante de tiempo (horas)

En primer lugar calcularemos la respuesta de un muro multicapa ante una variaci6n senoidal pura, para posteriormente resolver el problema general como una combinaci6n lineal de respuestas independientes a cada una de las funciones senoidales. EI planteamicnto general del problema ante una variaci6n senoidal pura se represent a en la Fig. K.l

T.

T

I

INTERIOR

e

EXTERIOR

/1F ~

/

_

-------,-

/

/

~.J_

/

I

ete

1

- -

.. - 24 h. - .. ' t

-

- -

.. - 24 h. _ .. I t

Fig. K.I. Muro multicapa con variacion senoidal exterior 456

-1-

Apendice K

Supongamos un muro multicapa al que se Ie somete en el interior a una temperatura constante (Ti)~ y en el exterior a una variacion senoidal (Te) :

(K.2)

donde: Te - Valor medio de la temperatura exterior a 10 largo del dia (OC) F - Amplitud de la variacion senoidal. Valor maximo de la temperatura menos valor medio (OC) w - Frecuencia (radianes)

w

2 1t P

P - Periodo. Tiempo en horas en el que se repite la onda (horas) t

- Instante de tiempo (boras)


-

Desfase para ajustar el maximo de la onda en temperatura exterior a una hora determinada (radianes)

Pretendemos calcular el calor entrante en el interior por unidad de tiempo y superficie (qi)' valor que en las instalaciones de climatizacion, es el que debe considerarse como . carga en dicho instante debido a transmision de calor en muros.

K2.1. Una capa Estudiemos en primer lugar el caso de una (mica capa (un material), sometido a una variacion senoidal en la temperatura superficial exterior, fig. K.2.

457

Manual de climatation. Torno II

T.

I

T e

INTERIOR

EXTERIOR

//~F

/

- -

-

-

-

-

-

/

-1-

Cte

-------I 1

+- - 24 h. - ... ' t

~

________ L_.

L

b F~g.

.1 1

+- - 24 h. - ... '

t

X

K.2. Muro unicapa con variacion senoida/ exterior

En dicha capa sera de aplicacion la ecuacion fundamental de Ia transmision de calor por conducci6n :

oT(x,t) ot

(K:3)

donde: T(x,t) - Distribucion de temperaturas en el interior de la capa (OC) (X It

_

Difusividad termica del material (m2/h 6 m2/s)

A

(X" = - - -

p Cp I..

- Conductividad termica (kcal/h m °C 0 W/m DC)

p Cp

- Densidad (kglm3 ) - Calor especifico (kcal/kg °C 0 J/kg DC)

458

(K.4)

Apendice K

con las siguicntes condiciones de contorno : x =0

\:It

x=L

(K.5)

T(x,t) = T t T(x,t) = Te

+

F sen (w t

+


Problema que se puede descomponer por superposicion en otros dos :

~(x,t)

= TI(x,t)

+

T 2(x,t)

(K.6)

q(x,t) = q I (X,t)

+

q 2(X,t)

(K.7)

dondc: REGIMEN ESTACIONARIO

o (K.8)

x =0

\:I t

x=L REGIMEN TRANSITORIO

(1./1

\:I t

x=L

a2T (x,t)

__ 2 _

(K.9)

x =0

T 2(x,t)

=

F sen (w t

+


Manual de climataci6n. Torno II En la figura K.3 se esquematiza la descomposici6n propuesta. T

Ti

e

INTERIOR

EXTERIOR Cte

-- - - - - - r Ti

I

Cte

- - - - - T.. -

24 h. - . , '

- - - - - - - """i-.

t

+

o

.

T

Ti INTERIOR

• -

x

L

24 h. -

e EXTERIOR

q2e

.+-

0 24 h. - . ,

....

t

o

-----_ .... -. L

x

1

/.F

-

// _/-/

0 .. -

t

.,'

• :.- 24 h. - . '

t

Fig. K.3 SuperposiciOn en un muro unicapa.

La soluci6n para el regimen estacionario T 1(x,t), es evidentemente una distribuci6n lineal, sicndo el flujo de calor constante a 10 largo de toda la placa :

T 1(x,t)

x

=

q I(X,t)

-

Tt.f. L (Te - T t)

(K.IO)

K (Te - T t )

(K.l1)

=

donde: K=llL L

Coef. global de trans. calor (kcalJh m2 °C 6 W/m2 °C) Espesor en m.

Para obtener la solucion al regimen transitorio T2(x,t), expresaremos la segunda condicion de contomo en forma compleja :

'Vt x = L

T2(x,t)= F sen (w t+
1m - Parte imaginaria 460

.»)

(K.12)

Apendice K ya que recordcmos : etC

= COS t) +

i sen t)

(K.13)

La solucion para la distribucion de temperaturas T2(x,t) es de la forma :

(K.14) dondc:

ex - Funcion unieamente dependiente de la variable x Sustituyendo dieha distribuei6n de temperaturas en la eeuaci6n difereneial (ee. K.9):

y Ilamando:

M-

o

-2

tcnemos:

(X"

La soluci6n a este tipo de ecuaei6n difereneial sera :

donde ElY E2 son eonstantes. Reeordando que (2 i) 112 temperaturas es:

=

1+ i la soluei6n general para la distribuei6n de

(K.19)

461

Manual de clirnatacion. Torno II Aplicando Fourier para obtener el flujo de calor a una distancia "x" y en un instante de tiempo "t" en distribuciones unidireccionales :

q(x,t) = - A dT(x,t)

(K.20)

dx luego:

(K.21)

=lm [(- AM( 1+i)E ISh (M( 1+i)x)- )"M( 1+i)E2Ch (M( 1+i)x»)e i(wt+CP)] La determinacion de las constantes El YE2, se realiza mediante la aplicacion de las condiciones de contorno, ec.K.9, as! :

x

"It

=

0

y teniendo en cuenta que Ch(O) = 1 y Sh(O) = 0, la ec. K.19 se transforma en :

o aplicando K.13 :

o = Elsen

(w t

+

q»

ecuacion que al deberse cumplir para cualquier instante de tiempo "t", obliga a que Ia constantc Elsea nula :

(K.22) Alaplicar Ia segunda condicion de contorno K.9 0 K.12

Vt

T2(L,t) =1m [F e t (w t+ cp)] =1m [(E2 Sh (M (1 +i) L») e i (w t+ cp)]

Si eseI compJejo igual, tambien 10 sera la parte imaginaria, por 10 que Ia anterior expresion se puede transfonnar en :

F ei

462

(w t

+ ,,)

=

E2 Sh (M (1 +i) L) e i

(w t

+ ,,)

Apendice K

de dondc despcjando 141 constante E2 :

E =

F

2

Sh (M (l+i) L)

(K.23)

Una vez calculadas las constantes E} y E2 podemos expresar In distribucion de temperaturas y flujos de calor en el est ado transitorio de acuerdo con K.19 y K.21, sustituyendo dichas constantes :

T (x,t) = lm[ F Sh (M (l+i) x) e i 2 Sh (M (l+i) L)

(w t

+

'P) ]

x,t) = _ lIn[ A M' (1+;) F Ch (M (1+0 x) e t (w q2( Sh (M (l+i) L)

(K.24)

t

+

'P) ]

(K.2S)

Ecuaciones que teniendo en cuenta :

Ch a (1 +i) = cos a Ch a Sh a (1 +i) = cos' a Sh a

+

+

i sen a Sh a

(K.26)

i sen a Ch a

(K.27)

se transforman en:

T (x,t) =Imfl7 cos Mx Sh Mx + i sen Mx Ch Mx e I(wt.",)] 2 [. cos ML Sh ML + i sen ML Ch ML

Q2(X,t)

(K.28)

=

-1m X M (1 +i) F cos Mx Ch Mx + i sen Mx Sh Mx e i(wt+cp) ] [ cos ML Sh ML + i sen ML Ch ML

(K.29)

463

Manual de clirnatacilm. Torno II Por ultimo la distribuci6n real de temperaturas y flujos de calor en la placa se obtendra por superposici6n, de acuerdo con la ec. K.6 y K.7 (1<.30)

=Tt~(Te- T L

)

=1m[F " cos Mx Sh Mx

isen Mx Ch Mx e i(wt+
t

q(x,t)

=~ (T-T) _1m[A. M (l+i) F Let

=

+

ql(x,t) + q2(X,t) =

(1<.31)

cos Mx Ch Mx + i sen Mx Sh Mx e t(wt+

] cos ML Sh ML + i sen ML Ch ML

Siendo la carga termica en funci6n del tiempo para ese sistema la aplicaci6n de la ec. K.31 enx=O: qt =

=

q(O,t) =

(1<.32)

~ (-T-T) -1m [_ _ _ _A._M---..;..---..;.._F_ _ _ _ e i(wt+
cos ML Sh ML

+

i sen ML Ch ML

X 2.2. Varias capas En el caso de tener varias capas de material, tambien se puede descomponer el problema por superposici6n en dos mas sencillos, uno en regimen estacionario entre la temperatura media exterior y la temperatura interior, y otro transitorio senoidal con la temperatura exterior oscilando sobre O°C. Se volvenan a replantear las ecuaciones K.6, K.7, K.8 y K.9. Y finalmente la carga para la instalaci6n sena : (1<.33) 464

ApendiceK

En la figura K.4 se esquematiza In descomposicion propuesta

T

Ti

e

INTERIOR

EXTERIOR Cta

-

Ti

-

Cta

-

-

-

-

-I-

______ J.I

I

I

... - 24 h. - +1 t

... - 24 h. - +1

+

t

T

e

Ti INTERIOR 0

0 I

I

... - 24 h. - +1 t

... - 24 h. - +'

t

Fig. K.4 Superposkion en un muro multicapa.

EI problema estacionario se resuelve facilmente, siendo el flujo de calor constante en cualquier seccion del muro, y por tanto igual al flujo de calor entrnnte en el interior. (K.34)

sicndo:

K=

1

1

+-

(K.35)

he, 465

Manual de climataci6n. Torno II

donde: K

N Lj Aj hCj

lice

Coef. global trans. de calor (kcal/h m2 °C 6 W/m2 °C) - Capa gencrica de material "i" - Nllmero de capas de material en el muro - Espesor cap a "i" (m) - Conductividad material cnpa "i" (kcaJ/h mOC 6 W/mOC) 2 - Coef. convecci6n interior (kcal/h m °c 6 W/m2 °C) - Coef. convecci6n exterior (kcal/h m2 °C 6 W/m 2 °C) <.

Para obtener Ia carga termica dcbida 411 regimen transitorio (q2(O,t», nos interesa en primer lugnr poder expresar 141 distribuci6n de temperatura y el fllljO de calor dependiente del tiempo en la superficie interior de cada capa~ en funci6n de las condiciones en 141 superficie exterior de esa misma capa de material. Las expresiones generales K.19 y K.21 , (antes de imponer unas determinadas condiciones de contorno), se pueden particularizar para x=O y x=L :

(K.36)

donde teniendo en cuenta K.l9 y K.21, (con K.26 y K.27), podemos expresar las fllnciones W} (x,t), W2(x,t), l}r 3(x,t) y l}r 4(x,t).

lJ1 1(x,t) = (cos Mx Ch Mx + i sen Mx Sh Mx)e ;(wt+ cp)

w2(x,t) = (cos Mx Sh Mx + i sen Mx Ch Mx) ei(wt+cp) (K.37)

W3(X,t) = -1 M (1+;) (cos Mx Sh Mx + i sen Mx Ch Mx)e i(wt+cp)

*

4(X,t) = -A M (l+i) (cos Mx Ch Mx + i sen Mx Sh Mx) e t(wt+cp)

466

Apendice K operando con Jas ecuaciones K.36 podemos eliminar las constantes ElY E2, resultando el sistema de eCllaciones :

T 2(O,t) = A T 2(L,t)

+

Q2(O,t) = C T 2(L,t)

+

B Q2(L,t) (K.38)

D Q2(L,t)

Donde las constantes A, B, C, y D, teniendo en euenta K.37 resultan

Ch ML cos ML

A

+

(Sh kfL sen ML) i

B = Sh ML cos ME + Ch ML sen ML + 2'J...M Sh ML cos ML - Ch ML sen ML . I

+

2Jt.M

(K.39)

c = 'J... M

(Ch ML sen ML - Sh ML cos ML)'J... M(Ch ML sen ML + Sh ML cos ML) i

D=A Es decir Ia matriz de coeficientes A,B,C,D transforma Ia temperatura y flujo de calor desde el punto x=L al punto x=O Cuando consideremos varias capas, podremos expresar In temperatura y flujo de calor de la union de una cap a en funcion de Ia siguiente, (suponiendo nula Ia resistencia de contacto entre ambas caras), y obtendriamos en fonna matricial para cl conjunto de capas:

(K.40)

La matriz representativa de Ia conveccion interior y exterior se puedc obtener partiendo dc las ccuaciones para el flujo de calor, expresadas de forma matricial. asi :

467

Manual de climatacion. Torno II

y en fonna matricial :

T2J]

1 __ 1 = hc, q2J 0 1

I

1 T2Plnt]

hc e

[ Q2pint

I::] ~.42)

1

Sustituyendo en K.40 obtenemos la representacion matricial generalizada del muro multicapa, ante variaciones senoidales de temperatura :

1

he e

(K.43)

1 En el caso de capa intermedia de aire, y por tanto siendo su caracteristica la resistencia termica de la capa (Rj), (recordemos que se trata de una capa sin inercia termica), su matriz representativa seria, por analogi a con Ia conveccion exterior e interior:

(K.44) Ri - Resistencia b~rmica camara de aire de la capa "i" (h m2 C / kcal 6 m2 C / W) 0

0

EI muro multicapa se podni representar par una (mica matriz producto de las anteriores (rccordemos que el producto de matrices no es conmutativo, par 10 que cl orden de las capas de material si influira en el calor total intercambiado).

fT1J] [AA BB] fT2e] lq1J

=

CC DD

lq2e

(K.4S)

Para cada una de las matrices representativas de cada capa el determinante es la unidad, (AnDn - BnCn = 1), par 10 que el detenninante de la matriz producto sera igualmente la Wlidad. CC = 1 (K.46)

AA DD -BB

468

Apendice K

Reordenando la cc. K.45 tenemos :

q2l

f

]=

lq2e

[DD IBB - 1/BB ] fT21] lIBB - AAIBB

(K.47)

r2e

Si rccordamos las condiciones de contomo de la distribuci6n transitoria era : x

VI

=

....

0

T2i

=

0

por 10 que:

q2i =

T2e - BB

Finalmente el flujo de calor que en la realidad entra al recinto por la supcrficie interior seni unicamente la parte imaginaria de dicha expresi6n :

q 2i (realidat;/ )

=

1m ( T2e ) - BB

(K.48)

teniendo en cuenta que la temperatura exterior es un complejo, igual que cl factor -BB Resumiendo, ante una oscilaci6n de Ia temperatura exterior senoidal de Ia forma :

Te

=

F sen (w I

+

q»

(K.49)

y una temperatura interior constante

(K.SO)

el flujo de calor interior, (carga·de nuestro equipo de aire acondicionado), se calculanl por:

q lrealidad )

(K.SI)

469

Manual de climataci6n. Torno II que tam bien se puede expresar como:

'-

F

q.(realidad )=K(T -Tt)+--sen[w t+
I.8BI

(K.S2)

EI flujo maximo de calor entrante se obtendra en el momento en el que la funcion seno sea Ia unidad, por tanto :

qi m6x(realidad )

K (T - T) e

,

F

+ --

I.8BI

(K.S3)

y 10 hani con un retardo en horas, respecto al momento de maxima temperatura exterior de:

24 D ease D sf' en horas = (argumento de _B'D) 21t-

(K.S4)

Por todo 10 anterior se puede caracterizar una pared compuesta, frente a variaciones senoidales de Ia temperatura ambiente en una de sus caras, por tres panlmetros : K - Coeficiente global de transmision de calor (igual que en regimen permanente

ec.K.35). Desfase en horas (argumento de -BB transformado a horas ec. K.S4) Amortiguamiento 0 impedancia tennica. Modulo de BB

EJEMPLOK.l Se desea ca/clilar la distribucion en el tiempo del flujo de calor entrante en el interior (carga termica) a traves de dos muros, cuya unica diferencia es la posicion relaliva delladrillo hueco doble y simple, denominados sistema"1" af que posee el ladrillo hueco doble mas al exterior, y sistema "2" af otro. Se some ten a lIna variacion senoidaf de fa temperatitra exterior de 24 h. de periodo, con un maximo de 32 °C (a las 16 h.) y un minima de 22°C, manteniendose constante la temperatura interior en 22°C.

470

Apendice K

SISTEMA t

SISTEMA 2

- Interior - Enilicido yeso - Ladrillo hueco sencillo - Polieslireno expandido - Ladrillo hlleco doble - En/oscado de cementa - Exterior

-Interior - Enlucido yeso - Ladrillo hlleco doble - Poliestireno expandido - Ladrillo hueco sen cillo - En/oscado de cementa - Exterior

SISTEMA 2

SISTEMA 1

Interior

Exterior Exterior

15 em

:1,5 em

1,5 e

15 em

Fig. K.5 Distribucion de materiales en los cerramientos

Lns cnrncteristicas termicas de los matcriales empleados y los espesores de las dislintas capas son : Material especifko

Espesor

Conductividad

Densidad kg/m3

Calor

m

W/mK

Enlucido yeso

0,015

0,3

800

920

Lndrillo hueco sencillo

0,04

0,49

1200

920

Poliestireno expandido

0,05

0,033

25

837

Ladrillo hueco doble

0,09

0,49

1200

920

Enfoscado cemento

0,015

1,4

2000

1050

J/kgK

471

Manual de climatacion. Tomo II

Se considerani unos coeficientes de convecci6n para cerramientos verticales con el .exterior, de acuerdo con la nonna NBE-CT-79 (ref. 6) : Coer. convecci6n interior = 9 W/m 2 °C Coef. convecci6n exterior = 16~67 W/m2 °C La distribuci6n de temperatura exterior en funci6n dcl tiempo para quc la temperatura maxima (Tc max) se produzca en un determinado instante de tiempo deseado (tmax)' scra:

+

Te

max -

Te

min

sen

(

2

2 1t ) --I+cp P

donde

Desjase cp

1t

2

2

1t

- - - I ma:",

P

sustituyendo valores :

T = e

32

+

22

32 - 22 ( 2 1t 1t 2 1t sen - - 1 + - - - 2 24 2 24

+

2 T e = 27

+

5 sen (0,2617994

1 - .2,617994 )

En cuanto al cerramiento considerado, calcularemos en primer lugar la difusividad tcrmica dc las difcrentcs capas de material (ec. K.4) ~ /I =

p Cp

Enlucido yeso

a" = 0,3 1(800 920) = 4,07 10.7 m2 Is = 0,001467 m2 /h

Ladrillo bueco sencillo a" = 0,49/(1200 920) = 4,44 10.7 m2 Is = 0,001598 m2 /h Policstircnoexpandido a" = 0,033/(25 837) = 1,58 10-6 m 2 /s = 0,005677 m2 /h Ladrillo hucco doble

a = 0,49/(1200920) = 4,44 10-7 m2 /s = 0,001598 m2 /h

Enfoscado ccm~nto

a = 1,4/(2000 1050)= 6,67 10.7 m2 Is = 0,002400 m2 /h

472

lt

It

Apendice K La frccliencia de la onda en radianes por hora es : W

2

1t

2

1t

= - - = - - = 0,2617994 radlh P

24

Y el parametro M = [w/(2 «tI)] 112 para cada capa : Enlllcido yeso

M = [0,26179941 (2 0,001467) ]1/2 = 9,445 m- l

Ladrillo hueco sencillo

M = [0,26179941 (2 0,001598) ]112 = 9,051 m- t

Poliestireno expandido

M = [0,26179941 (2 0,005677) ]112 = 4,802 m- l

Ladrillo hueco doble

M = [0,26179941 (2 0,001598) ]1/2 = 9,051 m- 1

Enfoscado de cemento

M = [0,26179941 (2 0,002400)]112 = 7,38501- 1

La matriz que caracteriza a cada capa es :

[; ;] donde las expresiones de A,B,C y D vienen dadas en K.39 :

A = Ch ML cos ML + (Sh ML sen ML) i B

=_

Sh ML cos ML + Ch ML sen ML.

+

2)" M +

Sh ML cos ML - Ch ML senML ,. 2)" M

C = )., M (Ch ML sen ML - Sh ML cos ML)-

-)., M( Ch ML sen ML + Sh ML cos ML) i D=A 473

Manual de climatacion. Torno II

Suslituycndo valorcs para las distintas capas de material:

Enlucido de yeso :

fA

lc

B] = [0,99993 .0,02007 i lO,00537 -0,80284 i

D

-0,05000 -0,00033

i]

0,99993 +0,02007 i

Ladrillo hueco simple:

A B] [C D

=

[0)99714 +0,13105 i -0,08159 -0,00357 0,14030 -3,20956 i

i]

0,99714 +0,13105 i

Poliestireno expandido :

A B] = [0,99945 +0,05764 i [C D 0,00146 -0,07608 i

-1,51498 -0,02911

i]

0,99945 +0,05764 i

Ladrillo hueco doble :

A B] = [0,92669 +0,66033 i [C D 1,59491 -7,11965 i

-0,18098 -0,04054

i]

0,92669 +0,66033 i

Enfoscado cementa :

A B] = [0,99997 +0,01227 i [C D 0,00937 -2,29073 i Coeficiente de conveccion interior:

-0,01071 -0,00004

i]

0,99997 +0,01227 i

Apendice K

Coeficiente de conveccion ·exterior :

La matriz producto del sistema" 1" sera: Coeficiente conveccion

[ Enlucido yeso

interior

1Ladrlilo J

hueco senciao

1Ladrillo

polieStireno

[Entoscado

hueco

!expandido

dobk

1Coejiciente convecci6n

cemento

exterior

siendo la matriz resultado :

AA BB] [-16,74987 +13,02882 i 0,29498 -3,32796 i] [CC DD = 64,48095 +14,01977 i -8,56927 +5,89895 i y el complejo -BB :

-BB = -0,29498 + 3,32796 i = 3,341 95 ,065

3,341 1,659198 rad

=

0

La matriz producto del sistema "2" : Coejlciente convecci6n

IEnillcido 1[LadrlaO 1[Poliestireno yeso

interior

hueco doble

expand/do

Ladrlllo hueco

1 sencillo

1[En[oscado 1Coejiciente 1 . convecci6n cementa

exterior

siendo la matriz resultado :

1

AA BB [CC DD·

-17,71499 +6,80764 i

0,45289 -3,86380 i ]

[73,47068 +15,05291 i -9,78334 +11,88018 i

yeI complejo -BB : -BB = -0,45289 + 3,86380 i = 3,89°96,685

0

= 3,8901,68747 rad

475

Manual de climatacion. Torno II

Por liltimo cl cocficiente global de transmision de calor para ambos sistemas sera:

K = - - - - - - - I - - - - - - - = 0 , 4 9 6 9 5 1 Wlm 20C 1 0,015 0,04 0,05 0,09 0,015 1 -+ +--+ +--+ +--9 0,3 0,49 0,033 0,49 1,4 16,67 Con todo 10 anterior, y sustituyendo en K.S2 obtendremos el flujo de calor cntrante en funcion del ticmpo :

ql"l" = 0,496951 (

32+22 ) 2 - 22 +

32-22 2

+

3,341

sen (0,2617994 t - 2,617994 - 1,659198 )

ql"l" = 2,484755

+ 1,496556 sen (0,2617994

t -

4,277192 )

siendo c1 flujo maximo de calor entrante (ec. K.53) :

32-22 ql"l" DlL'C

=

0,496951

(32;22 _22)

+

2 3,341

3,981 Wlm

2

y dicho flujo de calor maximo se producira con un desfase en horas, respecto al instante de maxima temperatura exterior de (ec. K.S4) :

Desfase

476

1

1,659198

24 21t

6,33767 horas

Apendice K .

Amilogamcntc para cl sistema "2" tenemos :

Q'''2'rO,496951 (

32+22 ) . 2 -22

+

32-22 2 sen (0,2617994 1-2,617994 -1,68747 ) 3,890

+

Q'"2//

= 2,484755

+

1,285264 sen (0,2617994

t - 4,305464 )

sicndo cl flujo maximo de calor entrante (ec. K.53) :

32-22 qj//2" max =

0,496951

(32;22 -22)

+

2 3,890

3,770

Wlm

2

y dicho fllUO de calor maximo se producini con un desfase en horas, respecto al instante de maxima temperatura exterior de (ec. K.54) :

Desfase

2 =

24 1,68747 21t

6,44566 horas

Por 10 tanto podemos definir los cerramientos por : SISTEMA "1"

K = 0,496951 W/m2 °c = 3,341 °C m2 JW Desfase = 6,33767 h

BBI

SISTEMA "2"

K = 0,496951 W/m 2 °C IBBI = 3,890 °C m2 JW Dcsfasc = 6,44566 h 477

Manual de climataci6n. Torno II En la figura K.6 se ha representado tanto la evoluci6n de las temperaturas interior y exterior, como los flujos de calor interiores (cargas) de ambos sistemas. (Asimismo y en linea a trazos se ha representado el flujo de calor bajo la suposici6n erronca de ser valido el regimen estacionario q = K (Te - Ti)). De este ejemplo podemos extraer las siguientes conc1usiones : 1) EI si sterna "1" produce mayor carga punta que el sistema "2". Por 10 cual conc1uimos que la menor carga para una illstalaci6n dada se obtendra cuando la mayor inercia del muro este en Ia parte interior, es decir, los aislantes se debenin colocar 10 mas exterior posible. 2) Los desfases en tiempo con respecto al maximo flujo de calor son parecidos, sicndo superior en el sistema "2", 19ual como en el anterior punto, se concluye que es conveniente poner las capas mas pesadas en el interior y el aislante 10 mas exterior posible. 3) EI flujo de calor bajo la consideraci6n de estado estacionario (linea a trazos), no responde a la realidad del flujo de calor transmitido, ni en cuanto a su valor maximo (carga punta), ni en cuanto al instante en el que se produce (dcsfase). Temperatura (OC)

Flujo de calor (W/m2)

34

7

32 Ter ~p . e terior

30 Ca Irga rE g . es acion

28 26 24

.22 20

~~

"

o

,,

."" }

,-

;' ;'

/C~

- -

AI/

~ ~

~

~.:

~

s

~

~ ... , , \. ~~

!'

t "-

~

Carg

il

sistE ma 2

/

/'

/

/

.....

6

rga s stem l

/

""'-

~

2

/

'"

) ~

'"

,

"-....

~

",

V

. ... . .

/'

" "..

3

2

'\

/Ter np . in terior

4

\

1

/ ;'

......

,.../

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

o

2-4

Instante de tiempo (horas) Fig. K.6. Cargas producidas por una evolucion senoidal de Ia temperatura exterior. Ejemplo K.l. Orden de las capas que con/orman el muro.

478

Apendice K

EJEMPLO K.2.

Se desea calclilar la distribllcion en el tiempo del flujo de calor entrante en el interior (carga termica), de dos muros cuya composicion se detalla a continllacion: SISTEMA 1

SISTEMA 2

-Interior - Enlucido yeso - Ladrillo hueco sencillo - Polillretano expandido - Ladrillo hueco dob/e - En/oscado de cementa - Exterior

-Interior - Enlucido yeso - Ladrillo hueco doble - Poliuretano expandido - Ladrillo macizo (1/2 pie) - Exteriar

Se sllpone que se les somete a una variacion senoidal de la temperatura exterior de 2-1 h. de periodo, con un maximo de 32°C (a las 16 h.) y un minimo de 22 OC, manteniendose constante la temperatura interior en 22°C.

SIS.l EMA 1

SISTEMA 2

em

. 1,5 em

Fig. K.7. Distribucion de materiales en el cerramiento

Las caracteristicas termicas de los materiales empleados y los espesores de las distintas capas son: 479

Manual de climataci6n. Torno II

E~pesor

.\Iater;a'

m

Conductividad WlmK

Densidad kgl,",

Calor especijictl Jllig K

Enlllcido yeso

0.015

0,3

800

920

Ladrillo hlleco sencillo

0.04

0,49

1200

920

Polillretano expandido

0,05

0.023

40

837

Ladrillo hueco doble

0.09

0.49

1200

920

Enfoscado cemento

0,015

1,4

2000

1050

Ladrillo macizo (J 12 pie)

0,12

0,87

1800

1380

Se considerara unos coejicientes de conveccion para cerramientos verticales con el exterior. de aClierdo con La norma NBE-CT-79 (ref 6) : Coef conveccion interior = 9 Wlm2 °C Coef conveccion exterior = 16,67 Wlm2 °C La distribucion de temperatura exterior en jilncion del tiempo para que la temperatura maxima (Fe ",d se produzca en un determinado instante de tiempo deseado (tll/d, sera:

Te ma.~ - Te min ------------ sen 2

donde

Desjase cp

1t

2 480

~t P

max

Apendice K

Sllsliluyendo valores :

T

32 + 22 =---+

32 - 22

2

2

e

Te = 27

2 1t 1t sen ( -1+24

5 sen (0,2617994

+

2

2

1t

24

1 - 2,617994 )

En cllcmto af cerramiento considerado, calcularemos en primer Lugar La difllsividad lermica de las diferentes capas de material (ec. K.4)

«" = p Cp a" = 0,3/(800 920) = 4.07 10- 7 m2 /s = 0.001467 m 2 /h Ladrillohueco senci/lo a" = 0,49/(1200920) = 4,4410- 7 m 2 /s = 0.001598 m 2 /h Polillrefano expandido a" = 0,023/(40 837) = 6.87 10- 7 m 2 /s = 0.002473 m 2 /h Enlucido yeso

a" = 0,49/(1200920) = 4,44 10- 7 m 2 /s = 0.001598 m 2 /h a" = 1,4/(20001050)= 6,67 10- 7 m 2 /s = 0.002400 m 2 /h a" = 0,87/(1800 1380) = 3,50 10- 7 m 2 /s = 0,001261 m 2 /h

Ladrillo hlleco doble Enfoscado cementa Ladrillo macico (1/2 pie)

La !recllencia de fa onda en radianes por hora es :

W

=

2

1t

P Y el parametro M

~

= 0,2617994

rad/h

24

[w/(2 a ',)JlI2 para cada capa :

Enlucido yeso Ladrillo hlleco sencillo Poliuretano expandido Ladri110 hlleco doble En/oscado de cementa Ladrillo macizo (1/2 pie)

[0,2617994/(20,001467)J I12

9,445m- 1 M= [0,2617994/(2 0,001598)J112 = 9,051 m- 1 M = [0,2617994/ (2 0,002473) J112 = 7,275 m- 1 M

,M = [0,2617994/ (2 0,001598) J1I2 = 9.051 nf1 M = [0,2617994/ (2 0,002400) J112 = 7,385 m- 1 M= [0,2617994/(2 0,001261) J112 = 10,188 m- 1

481

Manual de clirnataci6n. Torno II

La mafriz que caracferiza a cada capa es :

donde las expresiones de A,B, C y D vienen dadas en K.39 :

A = Ch ML cos ML + (Sh ML sen ML) ; B

Sh ML cos ML + Ch ML sen ML 2i..M

= _

+

Sh ML cos ML - Ch ML sen ML . I

+

2i..M

C = i.. M( Ch ML sen ML - Sh ML cos ML)-i..M(Ch ML sen ML

+

Sh ML cos ML) ;

Susfituyendo valores para las distintas capas de material: Enlucido de yeso .:

A B] [C D

=

[0,99993 +0,02007 ; -0,05000 -0,00033 0,00537 -0,80284 i

i]

0,99993 +0,02007 i

Ladrillo Itueco simple:

A B] = [0,99714 +0, 131~5 i [C D 0,14030 -3,20956 i 482

-0,08159 -0,00357 0,99714 +0,13105 i

i]

Apendice K

Polillretano expandido :

A B] [C D

=

[0,99708 +0,13230 i -2,17264 -0,09588 0,00537 -0,12167 i

i]

0,99708 +0,13230 i

Ladrillo hueco dohle:

A B] [CD.

=

[0,92669 +0,66033 i -0,18098 -0,04054 1,59491 -7,11965 i

i]

0,92669 +0,66033 i

Ladrillo macizo (1/2 pie) :

rA

lc

B]. [ 0,62950 +1,45790 i

-0,12769 -0,06800

D = 10,68723 -20,06684 i

0,62950 +1,45790 i

i]

Ellfoscado cemento :

A B] = [0,99997 +0,01227 i [C D 0,00937 -2,29073 i

-0,01071 -0,00004

i]

0,99997 +0,01227 i

Coeflciente de conveccion interior:

Coeflciente de convecciol1 exterior:

483

Manual de climatacion. Torno II J.a matriz prot/ucta del sistema"1" sera: Coeftciente convcccion

[EniUcidO yeso

interior

1!LadrillO 1[POliuretano 1Ladrillo hueco

hueco

expandido

sencillo

[EnfoscadO

1[COeflciente 1

. cemento

doble

conveccion exterior

siendo la matriz resullado :

AA BB] [-24,05635 +16,44366 i [CC DD = 87,93706 +27,50515 i

0,666710 -4,49452

i]

-12,49074 +7,12925 i

y el complejo -BB :

-BB = -0,66671 + 4.49452 i = 4,543798,438

0

=

4,54371, 718067 rad

La matriz producto del sistema "2" : Coejiciente

[ Enlucido

conveccton

1 Ladrillo 1[ hueco

yeso interior

j

Poliuretano expand/do

doble

1[Ladriito 1Coeflciente conveccion macizo exterior

siendo fa mafriz resultado :

AA BB] [CC DD

[-60,81362 +27,2854 i =

4,82711 -6,19686 i ]

186,3452 +97,32304 i -24,78826 +0,14134 i

y el complejo -BB :

-BB

-4,82711 +6,19686i

7,855127,917

0

7.8552,232573rad

Par zUlimo el coeficiente global de transmision de calor para ambos sistemas sera:

K - - - - - - - - - 1 - - - - - - - = 0 , 3 7 4 3 8 7 Wlm 20C 1 1 0,015 0,04 0,05 0,09 0,015 1 -+ +--+ +--+ +--9 0,3 0,49 0,023 0,49 1,4 16,67 484

Apendice K

1

K = - - - - - - - - - - - - - 0 , 3 8 2 4 7 1 Wlm 2°C 2

1 0,015 0,04

-+

+--+

9

0,3

0,05

0,12

1

+--+---

0,49 0,023

0,87 16,67

Con todo 10 anterior, y sustituyendo en K.52 obtendremos el.fll{jo de calor entrante en fimci6n del tiempo : q,"l"

= 1,871935

+

1,100425 sen (0,2617994

t - 4,336061 )

siendo elflujo maximo de calor entrante (ec. K53) : qi//l//

ma.~

=

2,97236 Wlm

2

y dicho fll~jO de calor maximo se producira con un desfase en horas, respecto al in.f)tante de maxima temperatura exterior de (ec. K54) :

Desjase

= 1,718067

1

24 = 6,562506 horas 21t

Analogamente para el sistema ;'2" (enemos :

q,1I2"

=

1,912356

0,6365315

+

sen (0,2617994

t. -

4,850567 )

siendo el flujo maximo de calor entrante (ec. K53) : qi//i' ma.~ = 2,548888

Wlm

2

y su desfase :

Desjase

2

= 2,232573

24

8,527814 horas

21t

Por 10 tanto podemos dejinir los cerramientos por : SISTEMA "1"

K

IBB I

= 0,374387 J'Ylm 2 °C 4,5437 °C m2 IW

Desfase = 6,5625 h Peso = 200 kglm2 485

Manual de climataci6n. Torno II SISTEMA "2"

= 0,382471 Wlm2 °C = 7,855 °C m2 IW

K

IBB I

Desfase = 8,5278 h Peso = 278 kg/m2 En lajigura K8 se ha representado tanto la evolucion de las temperaturas interior y exterior, como los flujos de calor interiores (cargas) de ambos sistemas. De este ejemplo podemos extraer las siguientes conclusiones :

1) EI sistema "1" produce mayor carga punta que el sistema "2", aunque el coejiciente global de transmision de calor es mas bajo. Por 10 cual concluimos que ante variaciones transitorias de la temperatura exterior, no solo es imporfante tener en cuenta el coejiciente global de transmision de calor, sino tambien SII impedancia termica y su desfase (es declr, la inercia termica del muro, 0 mas simplemente su peso).

IBB /

2) EI desfase en el tiempo con respecto al maximo flujo de calor del sistema "2" es superior al del sistema "1". Hecho que puede ser muy importante en el

colclilo del balance termico en climatizacion~ al s~/perponerse los diferentes aportes que pordiversas cargas se producen en ia inslalacion. Por todo 10 anterior concluimos que en instalaciones de climatizacion no es l'dlido (ener en consideracion linicamenle el coejiciente global de transmision de calor de tin muro. Temperatura

rC)

F\qJo de calor (W/ml)

3.!

34 32

30

~

Tem :). exl erior

'\

Flujc

I'",V /'

c~

~

"---...

~

o

2

~

j ...........

eiete

6

8

rna 1 :-+/ ros 2

. ... V

/

~.

,

:..-.,...- V

..J

4

""""IIiII

,-

~I~, falor eieta

24 lit...

~

10

12

/

/'"

16

J

'" , /

\.'

,~

TamF . inhl rior ...

14

-

18

~

20

2.!

2 I.!!

O.S

22

0 24

Instante de tiempo (horas)

Fig. K.B. Cargas producidas por una evolucion senoida[ de la temperatura exterior. Ejemplo K.2. Inercias termicas diferentes. 486

Apendice K

K2.3. Soilicion general Cualquier evolucion de temperatura exterior, como Ia temperatura sol-aire definida en cI apartado 7.2.1.2, (temperatura ficticia que tiene en cuenta tanto la variacion de Ia temperatura seca, como Ia radiacion solar absorbida por el 1l1uro), se puede descomponer en un lliunero detcnninado de tenninos significativos de fUllciolles seno, (0 su complementario coseno), con periodos diferentes (wn ec. K.l). Dependiendo del periodo de la onda cada muro multicapa presenta un amorti!,tt1amiento y un desfase, por tanto se debenln calcular para cad a muro multicapa: - Un cocficicnte global de transmision de calor K - Un desfase (argumento de -BB) por cada periodo \Vn · - Un amortiguamiento por cada periodo wn. Pudicndo obtencr la carga tennica interior total (flujo de calor entrante) mediante la superposicion de todas las ondas :

(K.SS)

M2 +--

IBB21

cos

[w 2 t

-

.

argumento de (-BB 2)]+

En la figura K.9 se observa la descomposicion en serie de Fourier de la temperatura sol-aire, la respuesta en flujo de calor a cada variacion senoidal de dicha temperatura, asi como la superposicon en flujos de calor para obtener la respuesta global a la excitacion total planteada.

487

Manual de climataci6n. Torno II q

T

+- -

-+.

24 h. -

REALI DAD

+- -

t

q

I

I

24 h.

-

-+'

-+.

t

11'

{Y ,+ _

24 h. -

SUPERPOSICION

I

t

,+ -

24 h. _...,' t

Fig. K.9. Proceso seguido para obtener ill respuesta en flujo de calor interior ante cualiJuier excitacion exterior.

K.3. Solucion mediante la funcion de convolucion 0 integral de Duhamel's Otra de las fonnas de obtener el flujo de calor entrante en un muro muJticapa ante una excitaci6n cualquiera, consiste en aplicar el concepto de funci6n de convoluci6n, el cual se basa en Ia afinnaci6n de que si la respuesta de un sistema a una excitaci6n impulso (delta de Dirac aCt)) es q>(t), se puede obtener la respuesta del mismo get) ante cualquier excitaci6n f(t), mediante la expresi6n :

g(t)

=

J
(K.56)

o Las condiciones que debe cumplir el proceso son: 1) La amplitud de Ia respuesta del sistema debe ser proporcional a la amplitud de la excitaci6n producida. 2) Excitaciones iguales en tiempos diferentes deben producir iguales respuestas. En nuestro caso se cumple cuando la de las diferentes capas de material y su difusividad permanecen constantes. (Real mente tomaremos val ores medios de dichas variables para el rango de temperaturas en los que el proceso se puede desarrollar). Por ultimo seiialemos que esta tecnica es muy utilizada en sistemas de regulaci6n 'automatica. 488

Apendice K

La respuesta cp( t) representa una funcion de ponderacion, de forma que se aplica a la excitacion en instantes anteriores f(t-t), para calcular su tepercusion en el momento actual. Evidentemente dicho "repaso a la historia f(t-t)", debeni de hacerse desde el instante actual (t=O), retrocediendo en el tiempo hasta el infinito (t=~). En la figura K.l 0, se represent a una excitacion cualquiera en funcion del tiempo f(t), In funci6n impulso delta de Dirac 6(t) y l~ funcion de ponderacion cp(t) que es la respuesta del sistema en funcion del tiempo ante la excitacion delta de Dirac.

f(t)

Funci6n excitaci6n delta de Dirac

Funci6n excitaci6n . cualquiera

7 (t)

! o

t

Respuesta del sistema ante una excitaci6n delta de Dirac

~

o

t

Fig. K.lO. Respuesta a 1a excitacion 4(t) en funcwn del tiempo.

Como se observa la funcion que llamamos de ponderacion cp(t) alcanza un maximo un lapso de tiempo despues que se ha producido la excitacion 6(t), y posteriormente va disminuyendo hasta alcanzar un valor nulo para tiempo infinito. De ello se puede deducir que el factor principal que defme la respuesta en un intervale de tiempo no depende practicamente de la excitacion en ese instante, sino que fundamentalmente depende de la excitacion en instantes anteriores, evidentemente sucesos que ocurrieron hace mucho tiempo no tienen practicamente influencia.

La respuesta del sistema en el instante t ante una excitacion cualquiera f(t) se obtendra realizando la sumatoria (integral) del producto cp(t) f(t-t) desde t=O a t==oo, es decir, retrocediendo en Ia historia de ttt) y ponderandola con el coeficiente cp(t) correspondiente. (La integral ec. K.56 se podra resolver bien de forma analitica 0 numerica). 489

Manual de clirnatizaci6n. Torno II Ln fimci6n respuestn en flujo de calor
K3.1. Resoillcion de la transmision de calor en 1111 nutro IInicapa mediante lafuncion delta de Dirac en una cara Pam obtener el flujo de calor (
0(/)

oU(/)

(K.S7)

01

siendo:

Vet) la funci6n escal6n

U(t) = 0

0

1

=

1

> 0

(K.S8)

U(/)

=

1

act) In funci6n deltn de Dirac o

!$;

1

!$;

e

1

0(/)

e 1

490

> e

o(t)

0

(K.S9)

Apendice K

K.3.1.1o. Cambio brusco de temperaturas en una de sus caras Supongamos una funci6n escal6n en temperatura de valor unidad en la cara x=O, manteniendose constante Ia temperatura en la cara x=L, donde pretendcmos conocer el flujo de calor en funci6n del tiempo debido a la anterior excitaci6n.

T

T

1 .....- - -

o

o L _______

t

O'

L ..

t

x

L'

Fig. K.11. Funcion escalOn en una capa

La ecuaci6n diferencial de transmisi6n de calor en la capa es :

a."

a 2T(x,t) -~~

aT(x,t)

(K.60)

at

siendo las condiciones de contorno : t t

>

°

=

0

T(x, 0) T(O,t)

=

1

° T(L,t)

(K.61)

0 491

Manual de clirnatizaci6n. Torno II La solucion general al problema planteado es de: la fonna :

T(x,t)

=

A x

+

B

+

E e,.

e

t

-D n

n

sen

x

1t

(K.62)

L

".1

en Ia cual aplicando las condiciones de contomo (ec. K.6l) calcularemos las constantes A, B, Cn )' Dn: "It > 0

T(L,t)

=

T(O,t)

°

=

1

AL+B=O

B

=

A

= -

1

(K.63) 1

(K.64)

L

Sustituyendo Ia distribucion de temperaturas (K.62) en Ia ecuacion diferencial (K.60):

ex

/I

[~ 21t-2) e -Dn tsen n1tx] L.J C ( -n".1

,.

L

co

~

L

2

-c

L....,

".1

n

D e -Disen n1tx ,. L

luego:

Dn y finalmente apIicando la condicion de contomo para t = 0 :

T(x,O) .

=

°

=1 -

-=L

+

~ C sen ~

n

n

1t

X

L

Para obtener el valor de las constantes Cn utilizamos Ia propicdad de ortogonalidad de las funciones seno, para 10 eual muitiplicamos Ia anterior expresion por

m

sen

1t

X

L resultando :

m

1t L

492

co

X

E ".1

C sen m n

1t

L

x sen n

1t X

L

Apendice K e integrando entre 0 y L :

~ m1tx dx ~ = L-t

L() x 1 - sen

Jo L

L Je

L"..1

n

sen

m1tX

L

sen

n1tx d,v L ...

0

expresi6n en la que aplicando la propiedad de ortogonalidad de las funciones seno, que recordamoses : L

J en sen

x sen n ~ x dx =

m;

o

C L

si n

2

n

m

se transfonna en :

2 L( X ) n 1t x 2 C = - J - - l sen dx=n L L L n1t

(K.66)

o

Sustituyendo K.63, K.64, K.65 YK.66 en K.62 obtenemos finalmentc la distribuci6n de temperaturas en dicha capa en funci6n del tiempo para eualquier "x" :

2 T(x,t)

=

1 -

-=- - L

1

<»

L -

1t"..1

-(

2

2

a/I n on ) t

e

L2

sen

n

1t X

(K.67)

L

n

EI flujo de calor se calcula apIicando Fourier:

q(x,t) =-A

aT(x,t)

ax

=

A[~ ~ ~ +

L

L"..1

e- (

u/;:nl) tcos _n_1t_x]

(K.68)

L

493

Manual de clirnatizacion. Torno II

que pnrticulnriznndo a 141 superficie opuesta a donde se ha renlizndo In pertllrbacion, obtenemos In respuesta en flujo de calor para un muro unicapa ante una excitacion en temperatura escalon de valor lInidad en 141 cara opuesta :

(K.69)

Recordemos que 141 perturbacion se ha provocado en x=O y no en x=L como en el caso de variacion senoidal, apartado K.2.

K.3.1.2. Funci6n delta de temperaturas en una de sus caras De acuerdo con 141 ec. K.S7 141 respuesta en flujo de calor para un muro unicapa ante una excitacion en temperaturas delta de Dirac en la cara opuesta, se obtendni aplicando la derivada con respecto 411 tiempo a la funcion anterior.


ot

L (_

II

00

n-l

l)n

(X

2

n L3

2 1t

e

- ( a,Il

112 1t2) t] L2

(K.70)

Por 10 tanto la funcion de ponderacion defmida inicialmente es 141 expresion K.70, para un muro lInicapa y con excitaci6n en temperatura sobre la superficie.

K.3.1.3. Resoluci6n general para una capa Como hemos dicho, podemos calcular la respuesta en flujo de calor en el interior (carga tcrmica) ante cualquier excitaci6n exterior en temperatura f(t), sin mas que aplicar In fllnci6n de convoluci6n (ec. K.56), y que en el caso de muro unicapa se traduce en :

co

q{L,t) =f-2A «>

494

co

L n-l

(_1)"

Apendice K q(L,t) es el flujo de calor. que se cede en la superficie interior de la capa ante una. variacion en temperatura f(t) en la superficie exterior. Dicha integral es general mente dificil de obtener, aunque nlcdiante integracion numcrica podriamos calcular la respuesta ante cualquier excitaci6n.

K3.2. Resoillcion de la transmision de calor en 1111 mllro unicapa mediante transformada de Laplace Este segundo metodo de obtenci6n de la funci6n
J fit)

~ (8)

e-

t

I

~

dt

[j( t)

] = ~ (8)

(K.72)

o r(t)· funci6n

~

~(s)·

transformada

cumpliendose las siguientes propiedades : ~ [a fl (t)

+ b f2 (t)] = a

~l (s)

+ b ~2 (s)

$f [5"[(t)/5t"] = s" ~(s) - sn-I f(O) • sn-2 reO) ........ pt-I (0)

Y por tanto: ~

S£ [5f(t)/5t]

=

s

~(s)

- f(O)

[f ot f('t) dt] = ~(s) 1s

= . ~(s) S£ [ eat f(t) ] = ~(s·a)

~

[t f(t) ]

$f

[fooo f 1 (t-t)f2 ('t)d't

~

[a]=a/s

=~1(s)~2(s)

$f [cat] = 1 / (s • a) $f [sen (at) ] = a 1 (s2 + a2)

~ [cos (at) ] = s / (s2 + a2) $f [Sh (at) 1 al (s2 - a2)

495

Manual de climatizaci6n. Torno II

$£

[Ch (at) ] = s I (s2 - ( 2)

~ [t] = 11 s2 $£ [t 2 /2]

1 I s3

$£

[tn-l/(n-I)! 1 = lIs"

~

[a(t) 1= I

funcion delta

(K.73)

K.3 .2.1. Tran sform ada de Laplace de la distribuci6n de temperatura ante una excitaci6n delta de Dirac Igualmente al caso anterior resolveremos el problema para una excitacion escalon, para postcrionnente, y basandonos en dicho resultado obtener la respuesta ante Ia funcion delta de Dirac en temperaturas buscada. Rccordemos que en el caso de excitacion en temperaturas escalon de valor unidad, la ccuacion diferencial que definia el problema era la expresion K.60, con las condiciones de contomo K.61 que a continuacion reproducimos :

aT(x, I)

(K.74)

01

y las condiciones de contomo : I

=

0

T(x,O) = 0

(K.75) I

> 0

T(O,/) = 1

T(L,t) = 0

aplicando transfonnadas de Laplace, y denominando ~ [T(x,t)]

02U(X,S) a." - - -

s u(x,s) - T(x,O)

=

u(x,s) :

s u(x,s)

(K.76)

1 tI(O,s) = S

tI(L,s) = 0 496

(K.77)

Apendice K

Pudiendo exprcsarse Ia solucion a la ecuacion K.76 como una combinacion lineal del seno y coseno hiperbolico.

u(x,s)

=

A Sh [(L - x)

H.l

+

B Ch

[(L - x)

H.l

(K.78)

Determinandose las constantes A y B como siempre mediante las condiciones de contomo: u(L,s) = 0 (K.79) B =0 u(O,s)

= -

1

1

A

f H.l

s

s Sh

(K.80)

Sustituyendo en K.78 concluimos que la transformada de Laplace de Ia distribucion de temperaturas en un muro unicapa, ante una excitacion escalon de valor unidad en Ia cara x=o~ es:

Sh (L _ X) u escalon(x' s)

1

s

Sh

~

s ex II (K.8I)

f H.l

Aplicando Ia propiedad que la distribucion de temperaturas en una capa ante una excitacion delta de Dirac, es la derivada con respecto al tiempo de la distribucion de temperaturas en csa misma capa, ante una excitacion escalon de valor unidad (ec. K.57), y teniendo en cuenta las propiedades de las transformadas de Laplace (ec. K.73), podemos afinnar que Ia transfonnada de Laplace de Ia distribucion de temperaturas ante una excitacion delta de Dirac en la cara x=O sera:

U a_DiraC(X,s)

Sf

[T

0

(x s)] = Sf [ TescaI6n(x,t) ] a-Dirac

'

0t

(K.82)

497

Manual

de climatizacion. Torno II

nplicnndo Ins propicdndcs dc Ins transformadas :

(K.83) tcnicndo en cuenta K.75 y K.8I resulta finalmente :

Sh (L - x)

~

S (X"

U6_Dirac(x,s)

(K.84)

La transformada en flujo de calor ('t(x,s» ante una excitacion a(t) sera:

ou a-Dirac) (xs) (x s)=- A

't

6-Dt=

'

=

+

A.

g

aX

Ch (L - x)

S

«"

Sh

~

f~ :,,]

"

s a,

(K.85)

Que particuInrizando en x=L; (cara opuesta a donde se ha realizado la pcrturbacion):

't &_Dirac(L,s)

- A.

oU &_Dirac(L,s) ox

A~ ~~

+

Sh

fg]

(K.86)

Pam conseguir In respuesta en flujo de cnlor buscada dcberiamos calcular Ia antitransfonnada de la ec. K.86; 10 cual es dificultoso, no obstante sabemos que debera de coincidir con Ia expresion K.67 498

Apendice K

'P (L ,I) - ~-l[=; & D' (L ,8)1

(K.87)

00

- 2

AL n-l

ex II n

(_l)n _ _ L3

K.3.2.2. Resoluci6n del problema mediante transfonnada de Laplace para un muro con una sola capa con excitaci6n en temperaturas en las dos caras En general un muro estara sometido a distintas evoluciones de 1'1 temperatura exterior e interior, por 10 que la forma de obtener el flujo de calor en un determinado punto de 1'1 pared, cuando imponemos una variacion de temperatura cualquiera en x = 0 y en x = L, se obtendnl mediante 1'1 superposicion de las dos funciones de convolucion : co

q(x,t)

00

!
o

+

!
(K.88)

0

siendo: q>q.o(x,-r) - Respuesta en el punto x en flujo de calor ante una excitacion o(t) en

temperatura en x = 0

I

q,L(X,-r) - Respuesta en el punto x en flujo de calor ante una excitacion o(t) en

temperatura en x = L Recordcmos que la integral significa evaluar el producto (q> T) dcsdc el instante considerado a todo el tiempo anterior. Por tanto se podra obtener el flujo de calor en las caras del muro particularizando Ia expresion K.88 en x=O y en x=L:

499

Manual de clirnatizacion. Torno II

00

f

q(O,t)

00

f

0

0

(K.89) co

00

f

q.L(L, -r) T(L,t--r) d-r

q(L,t)

+

0

0

aplicando las transformadas de Laplace y sus propiedades (ec. K.73) podemos expresar el anterior conjlmto de ecuaciones como: h(O,s) = -r q,o(O,s) u(O,s)

+

-r q,L(O,s) u(L,s) (K.90)

h(L,s) = -r q,o(L,s) u(O,s)

+

-r q,L(L,s) u(L,s)

siendo la nomenclatura utilizada : h(O,s)

Transformada de Laplace de Ia funcion flujo de calor en x=O

h(L,s)

Transformada de Laplace de la funcion flujo de calor en x=L

u(O,s)

Transformada de Laplace de la funcion temperatura en x=O

u(L,s)

Transformada de Laplace de Ia funcion temperatura en x=L

1: q.o(O,t)

Transfonnada de Laplace de la respuesta en flujo de calor en x=O ante una excitacion delta de Dirac en x=O.

'tqJ,(O,t)

Transformada de Laplace de la respuesta en flujo de calor en x=o ante una excitacion delta de Dirac en x=L.

'tq,o(L,t)

Transfonnada de Laplace de la respuesta en flujo de calor en x=L ante una excitacion delta de Dirac en x=O. Transfonnada de Laplace de Ia respuesta en flujo de calor en x=L ante una excitacion delta de Dirac en x=L.

500

Apendice K

T

T

o

t

t- - - - - -

O'

o

-1-. L' x

t

Fig. K.12. Pared unicapa sometida a distribuc;ones aleatorias en temperatura en ambas caras.

Expresi6n que en forma matricial resulta :

h(O,S)] [h(L,s) =

['t q,o(O,s) 't qJ,(O,S)] ("(O,S)] 't q,o(L,s) 't qJ,(L,s) u(L,s)

(K.91)

Recordando que la transformada de Laplace de Ia distribuci6n de temperaturas resultante para una excitaci6n delta en x = 0 venia dada por K.84 :

Sh (L - x)

~

s (1,"

(K.92)

U II-Dirac T,O(X,S)

:y aplicando Fourier:

q

= _

1 aT

ax

't

= -

1

au ax

La transformada de Laplace del flujo de calor en x=L ante una excitaci6n en temperaturas 6(t) en x=o sera: 501

Manual de climatizaci6n. Torno II

't

_ A

o(L,s)

q.

[a u

a-Dirac T,O(X,S)

ax

J.~

1

~~

-L

Sh

ffl

(K.93)

Y la transfonnada de Laplace del flujo de calor en x=O ante una excitaci6n en temperaturas ()(t) en x=O sera:

't

q.

o(O,s)

_ A[0 tI a-Dirac T,O(X,S) ox

1 0

~~ . J. ~ ~ f ~ :"l Sh

(K.94)

Amllogamente a la expresi6n K.84 se puede calcular la transfonnada de Laplace de Ia distribuci6n de temperaturas resultante ante una excitaci6n delta en x = L :

Sh

L [;1

~

ffl 1

(K.95)

Sh

La transfonnada de Laplace del flujo de calor en x=L ante una excitaci6n en ternperaturas Il(L) en x=L sera:

'l

"t q,rJL,s)

-

II.

[

0 U a-Dirac

.,lJx,8)

T

ox

'l

L = -

II.

~

~~

Ch

.

Sh

~~ s

1

(X "

r. ~ s 1 (K.96)

l «"J 502

Apendice K

Y la transfonnada de Laplace del flujo de calor en x=O ante una excitacian en temperaturas o(t) en x::::L sera:

(O,s)

1:

~

=

_

A

au. (Xs)i &-Dlrac T,L , [ ox L Sh

Por tanto el procedimiento basico seria :

~ H.l

(K.97)

1) Calcular las transfonnadas de Laplace de las funciones excitacian en temperatura a ambos lados del muro unicapa u(O,s)

u(L,s)

2) Calcular mediante Ia matriz representativa de Ia capa, las transfonnadas del flujo de calor en x = 0 y x = L (aplicacian de la ec. K.91 con la ayuda de las ec. K.93, K.94~ K.96 y K.97). h(D,s) h(L,s) 3) Obtener las antitransformadas de las anteriores expresiones, resultando e1 flujo de calor en funcian del ticmpo en la cara x=D y x=L. q(O,t)

q(L,t)

Como es evidente el problema radica fundamentalmente en calcular las antitransfonnadas de las expresiones resultantes.

K. 3. 3. Resoillcioll del problema mediante transformada de Laplace para lin mllro multicapa COli excitacioll ell temperatllras en las dos caras Hasta ahora hemos planteado la resoluci6n del problema para un muro con una cap a de material y con excitaciones de temperatura cualesquiera en las superficies de dicha capa. no obstante, en el problema real existiran varias capas de matcrial y el cambio de temperaturas se renlizara en los medios que bafian las paredes extema e intcnla del muro, y no en las superficies exterior e interior de la pared. 503

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Operando eon Ia eeuaei6n matricial K.91 se puede cxpresar las trnsrormadas de la temperatura y el flujo de calor en una cara de la plaea, en funei6n de la otra, nsi :

U(O,S)] = [A(S) B(S)] [U(L,S)] [h(O,s) C(s) D(s) h(L,s)

(K.98)

y teniendo en cuenta K.93, K.94, K.96 y K.97, resulta : 't q,L(L,s)

A(s)

't q,o(L,s)

B(s)

1

+

't

q.

o(L,s)

(K.99)

C(s)

't q,L(L,s) 't q,L(O,s)

-

't q,o(O,s)

't q,o(L,s)

D(s)

+

't q. o(O,s)

't

q.

o(L,s)

Pudiendo conc111ir que Ia matriz de coefieientes A(s), B(s), C(s) YD(s) representa las caraeteristicas de Ia capa de material que posee un espesor L, una conductividad A. y una difusividad tcrmiea a". La capa rcprescntativa de la eonvecei6n interior y exterior se obtiene realizando Ia transformada de Laplace de las eeuaciones que determinan el fllljO de calor intcremnbiado, tomando los coefieientes de convecei6n eomo constantes, asi : . 504

Apendice K

q e = qpext = he e (Te - Tpm)

(K.lOO)

y con las propiedades de las transformadas de Laplace (ec.K.73) :

h ;Cs)

=

h(L,s)

=

he i [u(L,s) - u ,(s)]

h e(s) = h(O,s) = he e

[u e(s)

(K.lOl)

- u(O,s)]

siendo: hj(s) - Transformada de Laplace de la funcion flujo de calor que absorbe el aire interior (carga termica) he(s) - Transformada de Laplace de la funcion flujo de calor que entTa en In pared desde el aire exterior. Uj(s) - Transfonnada de Laplace de Ia funcion temperatura del aire que bafia la capa interior del muro. ue(s) - Transfonnada de Laplace de la funcion temperatura del aire que bana la capa exterior del muro. Las expresioncs K. 101 expresadas en forma matricial : 1 he e

[U(O,S)]

(K.I02)

h(O,s)

1 Analogamcnte, en el caso de tener una camara de aire caracterizada por su resistcncia al paso de calor (R j ), y por no poseer inercia termica, In podemos reprcsentar mediante la malriz earacteristica :

A(S) B(S)] [C(s) D(s)

=

[1

R/]

0

1

(K.103)

505

l\fanual de climatizaci6n. Torno II Observamos que en esta demostracion, en comparacion con el apartado K.2, existe que ha desaparecido, ello es debido a que estamos despej undo las condiciones exteriores en funcion de las interiores (al contrario que hicimos en el caso anterior). W1 signo (-)

Para estudiar el problema de Ia existencia de varias capas de material se abordanl el problema mediante superposicion de capas, igual como se hizo ante variaciones senoidales, asi:

I

(S)]

tl

I

1

.

(K.I04)

hl(s)

que se puede resumir en : u e(S)]

l

h e(S)

=

[AA (s) BB (S)] Itl t(S)] cc (s)

DD (s)

(K.lOS)

h I(S)

Interior

Exterior

u (s)

u.(s)

h (s)

h.(s)

e

I

e

I

1

2

n

Fig. K.13. Superposicion de varias capas.

506

Apendice K b02

EI detenl1inanle de Ia matriz de cada capa es Ia unidad (A(s) D(s) - B(s) C(s) = 1, ec. K.99), y por tanto el determinante de Ia matriz producto tambicn sent la unidad (AA(s) DD(s) - BB(s) CC(s) = I)} por 10 que podemos expresar la anterior matriz C0l110 :

h e(S)] = [ h ,(s)

[DD (s)/BB (s)

] [u e(O)S)]

- IIBB (s)

1IBB (s)

- AA (s)/BB (s)

(K.I06)

u ;(L,s)

EI procedimiento para calcular el flujo de calor en una de las caras del muro, en funcion de Ia evolucion de las temperaturas en los medios que banan Ia pared, seria semejante al visto para una sola cap a (ver apartado K.3.2.2), y que a continuacion se especifica : 1) Calcular las transformadas de Laplace de las funciones temperatura exterior (Te(t» y temperatura interior (Ti(t» en los medios que hanan las paredes del muro:

2) Ca1cular Ia matriz representativa de cada capa (capa gencrica "j") a partir de Ia ec. K.99.

3) Obtener el prodllcto matricial de todas las capas, nlanteniendo el orden indicado en K.l 04, estimandose Ia matriz de coeficientes representativa de dicho muro:

AA(s)

BB(s)

CC(s)

DD(s)

4) Realizar e1 producto matricial establecido en K. 106, con 10 que obtcndriamos las funcioncs:

5) Caicular Ia antitransfonl1ada de hies) y he(s), resllltando los flujos de calor en el interior y exterior respectivamente.

507

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Como es evidente el problema radica fundamentalmente en obtener la antitransformada del flujo de calor.

K.3.4.

Factores de resplIesta

En la aplicaci6n del metodo propuesto a nuestro caso particular, observamos una dificultad aiiadida, y es que la funci6n temperatura sol-aire no es una funci6n continua, sino que conocemos los valores de dicha variable a intervalos horarios, ya que tanto la temperatura ambiente, como el valor de la radiaci6n solar incidente, son conocidas con dicha cadencia de tiempo. (EI procedimiento seria amilogo con cualquier otro intervalo de tiempo). Podemos generar una funcian continua de la temperatura sol-aire, uniendo mediante rectas los valores conocidos en cada instante de tiempo (horas), producicndose una funcian continua tal y como indica la figura K.14.

Temperatura °C 60~------------------------------------------------~

,

50

-

-

-,

..

..

..

"."

..

..

..

t"

..

..

... ;

•

..

-

-

-;

•

..

..

-

...

,

-

...

..

I

","

..

sb-i.:air~

-- :- ---:- --- ~ ----: ----:-

,-

-

""

......... -. ...... •

..

..

I

-

Temperatura : 40

I

..

~

..

I

..

..

..

....

I

..

-

-

... -

..

-

..

.

-, - ............ . ,

•

30

20

.

......

10

'"

.

......

.

. . . ... .

.. .. .. .. .. . .. . I

,

,

.. .

,

..

.. ..

0~--~---+---+---4--~----~--+---+---~--~--~---4

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Horas

Fig. K.14. Funcion continua de La temperatura sol-aire

508

22

24

Apendice K

La funci6n generada puede ser asimismo reconstruida mediante suma de fUl1ciones triangulo de altura unidad y anchura el doble del intervalo propuesto (es decir, 2h.), multiplicada por el valor de Ia temperatura sol-aire en cada instante. Ver figura K.I5 Temperatura °c 60~----------------------------------------------~

50

Ternp~rat~ra : SOl.:a ir-~

40

- - - - - -: - - - -

30

20 10

o

2

4

6

6

10

12

14

16

16

20

22

24

Horas

Fig. K.JS. Reconstruccion de IofunciOn continua TSQmediante slim a (Iefunciones tridngulo.

Dicha descomposici6n en suma de triangulos se puede realizar tanto con la temperatura sol-aire como con la temperatura interior, por 10 tanto: CD

(K.I07)

CD

(K.l08) siendo (n-I) at

~

t

~

n at

De acuerdo con los pasos establecidos en el apartado anterior para resolver este tipo de problemas, deberemos en primer lugar calcular las transformadas de Laplace de las excitaciones a ambos lados del muro, asi : 509

Manual de climatizaci6n. Torno II

(K.I09)

y tcniendo en cuenta 1a propiedad de que Ia transformada dc una suma es Ia suma de

trans formadas .:

alser los valores de Tsa(n-j) constantes, y teniendo en cuenta las propicdades de las transformadas: 00

U e(s)

=

L

Tsa(n - j) S£ [ftrilJnguIoJ.(t)]

(K.IIO)

j-O

Analogamente para la transfonnada de la temperatura interior tendriamos :

A continuaci6n debemos ca1cular para el muro en concreto estudiado la matriz caracteristica del muro AA(s)

CC(s)

BB(s)

DD(s)

de acuerdo con las ecuaciones K.99, K.I02, K.I03, y el producto matricial establecido en K.I04. Posterionnente, y de acuerdo con K.l 06 obtenemos las transformadas dc los flujos de calor en el interior y exterior mediante : h (s)

e

=

DD(s)

BB(s)

U e(s)

-

1 BB(s)

uls) (K.112)

h.(s) I

510

1 BB(s)

U e(s)

- AA (s) u .(s) BB(s) I

Ap~ndice

K

en la cual sustituycndo los valores de las transfonnadas de las funciones excitacion (ee. K. 110 YK.lll ) oblcnemos las transfonnadas de los flujos de calor buscados : CD

DD(S)E T (n-J) h (s) = •

BB (s)

e.

1

-

sa

~

rf ...,,, l .(/)]t' t"ungu OJ

CD

~ T.(n- j)~ rftrt " l .(/)] BB (s) ~ I t't ungu OJ

~

1 T (n- j)$i.[itr:'" 10 .(/)]BB (8) ~ sa 'ungu J

h .(8) = ,

j-O

AA(s)~ , - BB(s) ~ T,(n- })Si.

[flrldngulojt)]

Y aplicando antitransfonnadas tendremos el problema resuelto.

~

I) = Sf-1[DD (s) T (n _ ') q e( BB (s) ~ sa ]

B;(S)

q,(/) =

~

T/(n - j) Si.

~-l[ BB(s) 1 ~ ~

~[

(I)]

[flrldngulojt)]]

T (n - j) Sf. sa

.f

J trtangu1oJ'

[J:trl·..(.ungu10J.(/)] -

AA(s)~, ] ~ T,(n - J) Si. [flrldngulojt)]

- BB(s)

511

Manual de clirnatizacion. Torno II

Pnra cn1cular Ins nntitransformndns en primer lugnr utiliznremos In propiedad de que la antitransfomlada de una suma de funciones es la sum a de Ins antitransformadas :

. -I[ DD(s) BB (s)

. qit ) = L

Tsa(n - J) ~

j-O

co

+L

Ti(n - j)

~-

I[ - 1 BB(s)

j-O

~

~ [

ftrtanguloJ( t)

J] +

[ ftrltlngulojt) J] (K.113)

Lj..o

qlt)

Tsa(n - j)

00

T(n _ ') t J

+L j-O

siendo (n-I)

~t ~

~-I[ B;(S) ~ [ftrldngulojt)J] •

~_I[ - AA (S)

~ [ftrldngulojt)J)

BB(s)

t ~ n ~t

Y si somos capnces de obtener las antitransformadns de tres funciones respuestn del muro nnte entradas triangulo, tales como :

XG) - Respuesta en la superficie exterior en flujo de cnlor nnte unn excitnci6n triangulo en temperatura en In superficie exterior (instante j desde In perturbaci6n).

XU) =

g_l[DD (s) BB (s)

g [/,

.(/)]]

trlanguloJ

(K.114)

YG)" Respuesta en Ia superficie interior en flujo de cnlor ante una excitaci6n

triangulo en temperatura en la superficie exterior (instante j desde Ia perturbaci6n).

(K.llS)

512

Apendice K

ZG) - Respuesta en la superficie interior en flujo de calor ante una excitaci6n triangulo en temperatura en la superficie interior (instante j desde la perturbaci6n). ZU) =

~-1[ -BB(s) AA (s) ~ [1: .(t)]] ~angu~J

(K.116)

Podemos obtener los flujos de calor como : 01)

01)

E }-o

T sa(n - j) XU) -

E

Tt(n - j) YU)

}-o

(K.117) 01)

01)

qlt)

E }-o

Tsa(n - j) YU)

+

E

Tln - j) ZU)

}-o

siendo (n·l) .At s: t s: n .At Que para flujos de calor a intervalos horarios resulta : 01)

01)

qe(n)

E }-o

Tsa(n - j) XU) -

E

Tt(n - j) YU)

1-0

(K.llS) 01)

qln) =

E }-o

Tso(n - j) YU)

+

E

Tln - j) ZU)

}-o

Los valores de las funciones XG), YG) y ZG) son conocidos como factores de respuesta del muro considerado, y si observamos son completamente independientes de las excitaciones en temperatura a ambos lados del cerramiento, por 10 que dichos coeficientes definen el comportamiento del muro ante cualquier excitaci6n en temperaturas a ambos lados de la pared. El calculo de dichos coeficientes para un muro concreto se realiza a partir de su defmici6n, y teniendo en cuenta que Ia funci6n triangulo se puede descomponer a su vez en Ia suma de tres funciones ramp a, tal y como se indica en la figura K.16 513

Manual de climatizaci6n. Tomo II

A- --

I.

I

I

I

I

-1

0

-1

+1

0

+1

-1

0

+1

Fig. K.J6. Descomposicion de Ia funciOn tridngulo como suma de !res funciones I'ampa.

(K.119)

siendo:

t~(j-l)At

~

f1j(t)=O

t>(j-l)At

~

f1j(t)=(t+At)/L\t

funci6n rampa con existencia a partir del intervalo (j-l) At

j At

~

f 2j (t) = 0

t > j At

~

f2j (t) = t I At

t

~

funci6n rampa con existencia a partir del intervalo j At

514

Apendice K

0+1) ~t

~

f3J (t) = 0

t> 0+ 1) ~t

~

f3,j (t) = (t - ~t) /

t

~

~t

funci6n rampa con existencia a partir del intervalo G+ 1) ~ t Desarrollaremos el calculo para la funci6n X(t), siendo analogo el planteamiento para las otras dos. La expresi6n K.l 14 definia la funci6n X(t) en la que sustituyendo la funci6n triangulo por suma de las tres rampas, tenemos :

XU)

=

g_I[DD (s) BB(s)

g

[/'1 (t)

- 2

J

12 (t)

+

13 (t)]] J

J

(K.120)

La funci6n rampa de pendiente unidad se defme de forma generica por : f(t) = t siendo su transformada de Laplace 1/s2, por 10 que la expresi6n general, a la que dcbemos calcular su antitransfonnada sera de la forma indicada en la ec. K.121, la cual se puede descomponer en :

H(s) S2

(K.121)

G(s)

s+X

m

siendo Co' Cl' ~ constante y - xm las raices de la ecuaci6n B(8) 1) EI valor de Co se obtenia sin mas que multipIicar por expresi6n cuando s tiende a 0

d

s2

m

S+X

m

0

s2 y IIevar al limite la

~ C -:H(O) o

g(O)

2) EI valor de C 1 se obtenia sin mas derivar con respecto asia expresi6n anterior y llevar al limite cuando s tiende a 0 515

Manual de c1irnatizacion. Torno II

d [H (s) ]

OCI

---=O+C+Ld d8 G(s) ,1 m.l m

28 (s + x m) - 8 2 (s + X

)2 m

d[H

(8) ] =}C=--1 ds G(s) s~o

3) Finalmente el valor de dj se obtenia multiplicando Ia exprcsion general por (s+x) y IlcvtmdoJa al limite cuando s ticnde a Xj' (en dicho limite se debera aplicar L'Hopital pues da una indetcrminacion).

d L __ m_(8+x.)+d.

H(s) Co C1 ---(s+x) =-(8+X)=+-(s+x.)+ 8 2 G(s) J S2 J S J m.l

mOj S + Xm

J

J

luego:

.d .= l'1m )

s"'x· J

[H( s)(s +X.})] = l' 2

s G(s)

1m

H('S) d

-(s+x)+H(s) J

.

'S 1--------------s....x· dG( ) J

2s G(s)

+

s

S2

ds

Finalmcnte hacicndo uso de las relaciones de transformadas simples dc Ia pag. 495

(K.122)

siendo: - Grado dc1 polinomio H(s) < G(s) - O'(X ) = &O(s)/&s Is=xm

-xm

raices de G(s) = 0, siendo - m = 1,2,.... contador

516

IXm+d>\xml

Apendice K

Si denominamos

~ (t) = ~-1

DD (s) BB(s)

[

1

(K.123)

S2

la expresion K.120 se transforma en : ~ (t +

X(t)

at) - 2

~ (I) + ~ (t

- at)

(K.124)

at) - 2 ~(at)

(K.125)

que particularizada para intervalos de tiempo resulta : j

j =I j

~

2

XU)

X(O)

0

XCI) = ~(U+l)

= ~(2

= ~ (at)

at) - 2 ~U at)

+ ~(U-l)

at)

Ya que 141 funcion f2•j tiene existencia a partir de At Yf 3,j tiene existencia a partir de 21lt

Amllogamentc definimos 141 funcion :

1l (t) = $i-I [

1 s 2 BB(s)

1

(K.126)

y obtenemos :

YeO) = 1l(at)

j =0

j =1 j

~

2

YU)

Y(l) =

=

,,(2 at) - 2 1l (a t)

1l(U+l)·at) - 2 1lU at)

+

(K.127)

1l(U-l) at)

Por ultimo

J.l(t) =

~-1

[ 8

2

AA (s) ] BB(s)

(K.128)

517

Manual de climatizaci6n. Tomo II y obtcnemos :

j

=

0

j =1 ~

j

2

Z(l)

Z(O) =

=

Jl(a t)

Jl(2 at) - 2 Jl(at)

(K.129)

ZU) = Jl(U+l) at) - 2 JlU at) + J.l(U-l) at)

Las antcriorcs funciones de respuesta ante excitaciones triangulo, 0 los factores de respuesta quedan representados en la figura K.17 Por 10 tanto la fonna de calcular los factores de respuesta de un muro concreto sera: I) Obtener las matrices caracteristicas de cada capa de material, ec. K. 99, K.l 02 Y K.I03. 2) Realizar el producto matricial de acuerdo con K.I 04y cnleuInr In mntriz

representntiva del muro, ce. K.IOS 3) Caleular las nntitransformndas de las expresiones K.l23, K.l26 Y K.12S, ulilizando In eeuaci6n K.122 4) Obtener los diferentes factores de respuesta mediante las eeuneiones K.125, K.127 y K.129

Por ultimo debemos senalar que en general se utiliza como intervalo de tiempo unn hora (At = 1 ~.)

Temperatura

Muro

Temperatura

1°C /\ I

1

\

\

--~---

1°C

1\

1

-

Exterior

/

\ \

-~---

Interior

Fig. K.l7. Representacion grdfica de los factores de respuesta.

SIS

Apendice K

K.3.4.]. Propiedades de los factores de respuesta 1) Propiedad de la sumatoria Si las tcmperaturas interior y exterior son constantes, el fllUO de calor transmitido 10 sera en estado eSlacionario, y por tanto dicho flujo de calor sent igual a :

De otra parte al mantenerse constantes las temperaturas, estas pueden extraerse de la sumatoria de la ec. K.ll 8, con 10 que: co

q,

=

K (Tsa - T) = Tsa(n - j)

E }.o

YU)

+

Tln - j)

j ..

co

qe

=

K (Tla - T)I

Tsa(n - j)

E

E

ZU)

o co

XU) - Tln - j)

E

YU)

}..o

j-O

de donde se deduce : co

K =

GO

E }..o

E }..o

Y(j)

GO

XU)

-E }..o

ZU)

(K.130)

" La smna de los factores de respuesta es el coeficiente global de transmisi6n de calor"

2) Propiedad del ratio comun La soluci6n para los factores de respuesta era del tipo

s.e-1[

H(s) S2

G(s)

] _ ReO)

t

+

[~

G(O)&S

[H(S)] G(s)

+ 8.0

E m.l

H(x m) X 2 G '(X ) m

Los dos primeros tenninos quedan compensados cuando estimamos los factores de respuesta para j22 (ec. K.125, K.l26 y K.l27), ya que son smna de dos antitransformadas en los instantes 'J+ 1" y. 'j-l ", menos dos veces la antilransformada en "j"; y por tanto su suma total es cero paraj;;::2.

519

Manual de climatizacion. Torno II

Respecto a la sumatoria recordemos que en nuestro caso los xm cnm las soluciones del polinomio 88(5), siendo dichas raices sicmpre negativas, y cumpliendose IXm+ll>lxml, lucgo a partir de un cierto intervalo de tiempo "p", la soluci6n sera x1 unicamente funci6n de la primera raiz (e t ), (los detnas tcrminos de Ia sumatoria seran dcspreciables), y por 10 tanto los coeficientes senin de la forma:

Vj > p

YU) ~ Cte e Xl

j

pudiendo definirse un ratio comun para cualquier j > p

YU)

c

(K.131)

YU - 1)

Dicho ratio comun es el mismo para los factores de respuesta X, Y, y Z, ya que los valores de ~n son todos iguales, por ser el denominador de la ecuaci6n transformada de Laplace igual en todos los casos (8S(s)).

3) Expresion finita para el calculo del flujo de calor

Haciendo uso del ratio comun, la expresi6n del flujo de calor en un instante dado, se puedc escribir como:

qj{n) = Y{O) Tsa
Y(p) T 10(n-p) +

+

520

+

Y{I) Tso{n-l)

c Y(p) Tla(n-p-l)

Z{O) Tt{n)

Z(P) T;
+

+

+

Z(l) T t{n-l)

+

c Z(P) T;(n-p-l)

+

+

Y(2) Tso(n-2)

+ •..• +

c 2 Y(p) T sa(n-p-2)

+ ••••

Z(2) Tt {n-2) - .... + C2

Z(P) T;
-

Apendice K

y la del intervalo de tiempo anterior:

+

yep) Tsa
+

c Y(p) Tsa(n-p-2)

+

Z(O) T,(n-l)

Z(P) Tln-p-l)

+

+

Z(l) Tln-2)

+

c Z(P) Tln-p-2)

+

c

2

Y(p) Tsa(n-p-3)

+ .... -

Z(2) Tln-3) +

c 2 Z(P) T t(n-p-3) -

Por 10 que podemos expresar el flujo de calor que atraviesa la pared interior (en el exterior seria semejante), en un numero de terminos finitos sin mas que multiplicar la segunda expresion por el ratio comun y res tar ambas ecuaciones : p

qi(n)

=

c qln-l)

+

YeO) Tsa(n)

+

L

Tsa(n-j) [YU) - c YU-I)] -

/-1 p

+

Z (0) Tln)

+

L

Ti(n -j)

[ZU) - c Z U-1)]

/-1

siendo p el intervalo a partir del cual el cociente de los [actores de respuesta se puede considerar constante, e igual al ratio eomun. EI procedimiento puede ampliarse para recoger mas historia en flujo de calor qj(n-j) y menos en cllanto a temperaturas exterior e interior Tsa(n-j) y Tj(n-j).

K.3.4.2. Factores de respuesta de algunas paredes consideradas tipo A continuacion se facilitan los resultados del caleulo de los faetores de respuesta de tres tipos de muros representativos de la construccion espanola. Tambicn se han anadido otros datos como: - Peso .. Analisis en flujo estacionario · Coef. global de transmision de calor "K" .. Analisis con variacion senoidal de la temperatura exterior (24h) · Amortiguamiento 0 impedancia IBB I · Dcsfase en horas de la onda en flujo de calor 521

Manual de cHmatizaci6n. Torno II

Scm

Muro peso medio Fig. K.18. Muro peso medio

Peso = 307 kg/m2 Amilisis en flujo estacionario : · Coef. global de transmisi6n de calor K = 0,60154 W/m 2 K Amilisis en flujo de calor senoidal exterior (periodo de 24h): · Amortiguamiento IBBI = 5,400645 °C m2 /W · Desfase en horas = 8,696657 horas Coeficicnte de convecci6n exterior 16,67 W/m2 K Coeficiente de convecci6n interior 9,09 W/m2 K ESJ>C?sor m

C°-WJrui~dad

Ladrillo macizo (1 12 pic)

0,12

0,87

1800

1380

Enlbscado de cementa

0,015

1,4

2000

050

Policstireno expandido

0,04

0,033

25

837

Ladrillo hueco sencillo

0,04

0,49

1200

920

Enlucido yeso

0,015

0,3

800

920

Dtn&id~d "81 m

C1'~g~P

Exterior

Interior

522

Apendice K

Orden

Coeficienies Y

Coeficientes Z

Coeficientes X

1

0,000

-5.0386

10.855

2

0.88018E-3

1,7154

-2.846

3

0.76351E'-2

0.94904

-1.2021

4

0.19225E-l

0,61076

-0.78141

5

0,29196E-I

0,39396

-059939

6

0,35409E-l

0,25481

-0,50186

7

0,38279E-l

0,16540

-0.43797

8

0,38769E-1

0,10789

-038920

9

0,37741E-l

0,70844E-l

-034852

10

0,35829E-l

0,46926E-l

-0,31309

11

0,33458E-1

0,31443E-l

-0.28166

12

0,30901E-l

0,21382E-l

-0,25354

13

0,28324E-l

0,14810E-l

-0,22829

14

0,25827E-l

0,10488E-l

-0,20559

15

0,23466E-1

0,76183E-2

-0,18516

16

0,21266E-l

0,56898E-2

-0.16676

17

0,19239E-l

0,43734E-2

-0,15020

18

0,17383E-l

0,34575E-2

-0,13529

19

0,15692E-l

0,28054E-2

-0,12186

20

0,14156E-l

0,23289E-2

-0,10976

21

0,12765E-l

0,19708E-2

-0.98864E-l

22

0,11507E-l

0,16937E-2

-0.89051 E-l

23

0,10371E-l

0,14734E-2

-0,80212E-l

24

0,9341 1E-2

0, 12937E-2

-0,72250E-l

RELACION SOLUCIONES (ratio cornun)

c= 0,90074

523

Manual de climatizaci6n. Tomo II Coeflclente X

12r-------------------------------------------_________ •

10

. . . . . .: .. .... :. . . . . .

•

I

•

•

. . . . . . ' . . . . . . '. . . . . . .' . . . . . . ' . . . . . . , . . . . . .' ..

~

8

............: .......... :........... : ........... :......... -:.............: ........ . :........... : ...... .

6

. . . . . ., .... .. :. . . . . . ~ . . . . . . : . . . . . . :. . . . . . ~ . . . . . . :.. . ... ; .. . ...: ..

4

. . . . . .: . . . . . . :. .. ... : . . . . . . : . . . . . , ~ . . . . . ~ . . . . . . :. . . . . . : . . . . . .: . .

2

.........' .......................

;

..........

w' . . . . . . . . .

_:_

......

..

..

_: . . . . . . . . . .

_:_

....

......

:

..............

..

O~lr~:=='==~·~·--~:~:--~:~:--~:

V'" .: ...... ;...... : ......;...... ~ ..... : ..... .:..... ": ......:..

-2

4r-~~~~~~--~~~~----~--~~~_4~~~~~~,~

o

5

10

15

20

25

30

40

35

45

Orden Coeficiente Y

O,05r-----------------------------------------------------~ 0,04

........

... ' ............ '............

..

..

.

,

..

..

..

. . . . . - ....

....

.... ' . . . . . . . . . . .

~

..................

..

......

"

........

..

e' ..

..

..

0,03

.

.......................

0,02

.. ,'"'

..........

. ................... ..

",

. ..........

...... ;

.. -,

. ..

0,01

0~~4-~~--~~~~~~--~--~====c=~~ 5 o 10 15 20 30 40 45 25 35 Orden Coeficlente Z

2~----------------------------------------------------~

k···.·····.'······.·····:······,·················:··

1

O~----~~--~----~----~----~----~----~----~----~

.

.

.

,

-1

. . . . . ., . . . . . . " . . . . . , . . . . . ',' . .....' . . . . . " . . . . . . " ... .. ; . . . . . " ..

-2

........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . - . . . . . . . . . . . . ,. . . . . . . . . . . - ... .

-3

. . . . . .: . . . . . . :. . . ... : . . . . . . : . . . . . . :. . . . . . .:. '"

-4

.... .......: ............ :...........

-5

. . . . . ., . .... ',' , , , .. , ' , .. . '.' . , . , "

~

.. :- . .... : . . . . . .' ..

........ .... :- .......... :......... . .: ........... :..... . . . : ........ ...: . . ' . , .. "

... , ',' . . . . . . ' . , .. ',' .

-6~~~~~~~~--~~~~~~~~--~~~~~~~~--~

o

5

·1 0

15

20

25

30

35

40

45

Orden

Fig. K.19. Representaeion graftea de los eoeJieientes 524

y,zX para el muro de peso medio

Apendice K Muro peso ligero

1,5 em

5 em

Fig. [(,20 Muro peso ligero

Peso = 200 kg/m2 Annlisis en flujo estacionario : · Coer. global de transmision de calor K = 0,37454 W/m2 K Annlisis en flujo de calor senoidal exterior (periodo de 24 h.) : · Amortiguamiento IBB I = 4,533943 °C m2 IW · Desfase en horas = 6,552024 horas Coeficiente de conveccion exterior 16,67 W/m2 K Coeficiente de conveccion interior 9,09 W/m 2 K

Espesor m

Exterior

Conductividad W/mK

Dcnsidad kglm3

Caloresp. J/kgK

0

Enfoscado de cemento

0,015

1,4

2000

1050

Ladrillo hueco doble

0,09

0,49

1200

920

Poliurctano expandido

0,05

0,023

40

837

Ladrillo hueco sencillo

0,04

0,49

1200

920

Enlucido yeso

0,015

0,3

800

920

Interior 525

Manual de clirnatizacion. Torno II III

Orden

Coeficicntcs Y

Cocficicntcs X

1

0,29565E-4

-5,0382

10,001

2

0,36765E-2

1,7282

-3,99R6

3

0,19647E-l

0,98292

-1,5334

..

O,35209E-l

0,65145

-O,97R78

5

0,42194E-l

0,43239

-0,72226

6

0,42732E-I

0,28739

-0,55082

7

O,39716E-I

0,19133

-0,42306

8

0,35093E-l

0,12761

-0,32551

9

O,30010E-l

0,85288E-I

-0,25063

10

0,25087E-I

0,57139E-I

-0,19306

11

0,2063 lE-1

O,38384E-l

-0,14876

12

0,16758E-l

0,25863E-l

-0,11465

13

O,13485E-l

O,17486E-I

-0,88390E-l

14

0,10770E-l

O,l1867E-l

-O,68156E-l

15

O,85513E-2

O,80872E-2

-O,52563E-I

16

0,67575E-2

O,55365E-2

-0,40543E-I

17

0,53 193E-2

O,38090E-2

-0,3 1276E-I

18

0,41739E-2

0,i-6344E-2

-0,24130E-l

19

O,32667E-2

0,18323E-l

-0, 18618E-I

20

O,25511E-2

O,12820E-2

-0,14366E-l

21

0,1 9886E-2

O,90246E-3

-O,11086E-l

22

O,15478E-2

O,63929E-3

-0,85555E-2

23

O,12032E-2

0,45575E-3

-O,66028E-2

24

0,93437E-3

O,32698E-3

-0,50961 E-2

RELACION SOLUCIONES (ratio comun)

526

Cocficicntcs Z

c = 0,77203

Apendice K

Muro pesado

em

Fig. K.21.

MUTO pesado

Peso = 494 kg/m2 Amilisis en flujo estacionario : · Coef. global de transmisi6n de calor K = 0.,43166 W/m 2 K Analisis en flujo de calor senoidal exterior (periodo de 24 h.) : · Amortiguamiento

IBB\ = 22,58752 °C m2 /W

· Dcsfase en horas

=

13,0.0.8 horas

Coeficicntc de convecci6n exterior 16,67 W/m2 K Cocficicnte de convecci6n interior 9,0.9 W/m2 K Espesor ConduCtividad W/mK m

Densidad kg/ml

Calor esp.

180.0.

1380.

40.

837

J/kgK

ExteriQr Ladrillo macizo (I pie)

0.,24

0.,87

Poliuretano expandido

0.,0.4

0.,0.23

Ladrillo hueco sencillo

0.,0.4

0.,49

120.0.

920.

Enlucido yeso

0.,0.15

0.,3

80.0.

920.

Interior

527

Manual de climatizaci6n. Torno II

Orden

Coeficicntes Y

Coeticientes X

1

0,000

-5,0383

10,855

2

0,59685E-5

1,7244

-2,8459

3

0,45990E-4

0,97185

-1,1960

4

0,44108E-3

0,63737

-0,75208

5

0,15585E-2

0,41852

-0,53669

6

0,33162E-2

0,27518

-0,41057

7

0,53458E-2

0,18124

-0,32890

8

0,73115E-2

0,11965

-0,27277

9

0,90112E-2

0,79234E-l

-0,23266

10

0,10362E-l

0,52700E-l

-0,20318

11

0,11355E-l

0,35263E-l

-0,18099

12

0,12026E-l

O,23790E-l

-0,16389

13

0,12423E-l

O,16230E-l

-0,15041

14

0,12600E-l

0,11238E-l

-0,13950

15

0,12606E-l

0,79341E-2

-0,13047

16

0,12483E-l

0,57387E-2

-0,12280

17

0,12265E-l

0,42728E-2

-0,11615

18

0,11981E-l

0,32874E-2

-0,11026

19

0,11652E-l

0,26188E-2

-0,10495

20

0,11293E-l

0,21595E-2

-0,10010

21

0,10918E-l

O,18389E-2

-0,95625E-l

22

0,10535E-l

0,16104E-2

-0,91449E-I

23

0,10151E-l

0,14432E-2

-0,87526E-l

24

0,~7696E-2

0,13172E-2

-0,83823E-l

RELACION SOLUCIONES (ratio comun)

528

Coeficientcs Z

c=0,95928

ApendiceL Comportamiento y ciasijicacion de los cerramientos verticales (paredes) y horizontales (techos) L.l. Tipos de cerramientos estudiados para paredes Como hemos visto (ec.7.20) Ia temperatura equivalente para un muro viene dada por la expresion : yu) (L.l) T'eI/(n) = T,a(n - j) -K

E GO

j-O

De ella se' deduce que los tipos de cerramientos en cuanto a la detenninacion de la temperatura seca equivalente exterior, se podnin clasificar por su caracteristica YG)IK. Se han estudiado 14 tipos demuros tipicos de construccion espanola, en los cuales se han mantenido constante los coeficientes de conveccion interior y exterior en los valores de 9,09 W/m2 °C y 16,67 W/m2 °C respectivamente, segUn norma ~BE-CT -79 (ref 6). Se facilitan los datos constructivos de los 14 tipos de muros estudiados, asf como : - Su peso (kg/m2) - Su comportamiento en estado estacionario

K Coef global de transmision de calor (W/m2 °C) - Su comportamiento en regimen variable senoidal de la temperatura exterior con un periodo de 24 h.

. IBB\ Amortiguamiento (m2 °CIW) . Desfase en horas. MURON.l

492 kg/m2 1,320 W/m 2 °C IBBI = 4,989 m2 °CIW Desfa'se -= 11,787 horas

Peso K

= =

24 em r

...

Fig. L.l

529

Manual de climatizaci6n. Tomo II ________ __________ ~

..

----'~--~--~----A~--------------

Espesor . Conductividad m W/m °C

Cnmposici6n Exterior Ladrillo macizo (1 pie) Camara de aire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso . Interior

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kgOC

0,24 0,87 1800 0,05 Resist. termica = 0,18 m2 °CIW 0,04 0,49 1200 0,015 0,3 800

1380 920 920

MURON.2 =494 kglm2 = 0,432 W/m2 °C K = 22,587 m2 °CIW Desfase = 13,008 horas

Peso

IBsl

4 em 4 em

1.5 en

Fig. L2

Espesor

Composici6n

m

Exterior Ladrillo macizo (1 pie) Poliuretano expandido Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,24 0,04 0,04 0,015

Conductividari

Densidad

W/moC

kg/m3

0,87 0,023 0,49 0,3

1800 40 1200 800

Calor. esp. J/kgOC 1380 837 920 920

MURON.3

Peso K

= 276 kglm2

IBBI

= 1,429 m2

=

1,614 W/m2 °C

°CIW Desfase = 7,140 horas

.. ...

12 em

.. 5 em 4 em r

Fig.L.3

530

... 1.5 em

Apendice L

Espesor

Composici6n

m Exterior Ladrillo macizo ( 112 pie) Camara de nire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,12 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/m °C

Densidad kglm3

Calor. esp.

J/kgOC

0,87 1800 1380 2 Resist. termica = 0,18 m °CIW 0,49 1200 920 0,3 800 920

MURON.4 Peso

=307kg/m2

K

= ,602 W/m 2 °C = 5401 m2 °elW ,

\BB\

°

1 5 ern

Desfase"'= 8,697 horas Fig. L.4

Espesor m

Composici6n Exterior Ladrillo macizo (112 pie) Enfoscado cementa Poliestireno expandido Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,12 0,015 0,04 0,04 0,015

Conductividad W/moC

Densidad kg/m3

0,87 1,4 0,033 0,49 0,3

1800 2000 25 1200 800

o MURON.5 Peso

K

\BBI

= 282 kg/m2 = 1,538 W/m2 °C

:-?,X

IX

x ~

0 ·· ~ ·X . )1:

y

)t

12em

1380 1050 837 920 920

1;0 :

~

,Bj

1>< .

~ k~ ~,? -'"

J/kgOC

B

~.

0x~ ·

Calor. esp.

J::k 5 em 4 em

... 1 5 em

2

= 1,417 m °elW Desfase = 7,034 horas

Fig. L.5

531

Manual de clirnatization. Torno II

Espesor rn

Composition

Exterior Ladrillo perforado (1/2 pie) Enfoscado cementa Camara de aire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,12 0,015 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/m °C

Densidad kg/mJ

Calor. esp. J/kgOC

0,76 1,4

1600 1135 2000 1050 2 Resist. tennica = .0,18 m °CIW 0,49 1200 920 0,3 800 920

MURON.6

Peso K

IBBI

= 283,6 kg/m2 =

°,453 W/m

2

°C

2

°CIW Desfase = 8,352 horas = 6,241 m

Fig. L.6

Espesor

Composition

m Exterior Ladrillo perforado (112 pie) Enfoscado cemento Poliuretano expandido Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,12 0,015 0,04 0,04 0,015

Conductividad W/m °C . 0,76 1,4 0,023 0,49 0,3

Densidad kg/mJ

Calor. esp. J/kgOC

160()

1135 1050 837 920 920

~2000

40 1200 800

MURON.7

Peso K

= 200 kg/m2

IBB\

= 4534 m2 ,

°

= ,375 W/m2 °C

°CIW Desfase = 6,552 horas 532

em

Fig.L7

Apendice L Espesor

Composicion

m

Exterior Enfoscado cemento Ladrillo hueco doble Poliuretano expandido Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,015 0,09 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/moC

Densidad

1,4 0,49 0,023 0,49 0,3

2000 1200 40 1200 800

Calor. esp. J/kgOC

kg/m3

1050 920 837 920 920

MURON.8

IBBI

= 234 kg/m2 = 1,356 W/m2 °C 2 = 1,258 . m °elW

Desfase

=

Peso K

5cm

6,298 horas

1,5cm

Fig. L.8

Composicion

Espesor m

Exterior Enfoscado cemento Ladrillo hueco Camara de aire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,015 0,012 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/moC

Densidad

Calor. esp. J/kgOC

kg/m3

1,4 2000 1050 0,49 1200 920 Resist. termica = 0,18 m2 CIW 0,49 1200 920 0,3 800 920 0

MURON.9

Peso K

= 236,5 kg/m2

0563 , W/m2 °C IBBI = 3,680 m2 °CfW Desfase = 7,550 horas =

Fig. L.9

533

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Espesor m

Composici6n

Exterior Enfoscado cementa Ladrillo hueco Fibra de vidrio Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,015 0,012 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

1,4 0,49 0,041 0,49 0,3

2000 1200 50 1200 800

Calor. esp. J/kgOC 1050 920 837 920 920

MURON.I0

Peso

= 322 kglm2

1,701W/m2 °C IBBI = 1,424 m2 °elW Desfase = 7,771 horas

K

=

15 em

1,5em

Fig. L.IO

Composici6n

Espesor m

Exterior Enfoscado cemento Bloque hueco hormigon Enlucido yeso Interior

0~015

0,20 0,015

Conductividad W/m °C 1,4 0,56 0,3

Densidad kg/ml 2000 1400 800

Calor. esp. J/kgOC 1050 1050 920

MURON.ll

Peso K

= 330 kg/m2

°,

820 W/m2 °C = 5,783 m2 °elW Desfase = 11,886 horas

IBBI

=

'

1,5 c

15em

Fig. L.II

534

Apendice L

Espesor m

Composici6n

Exterior Enfoscado cementa Bloque hormigon ligero Cfunara de aire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,015 0,24 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

Calor.-esp.

J/kgOC

1,4 0,33

2000 1050 1000 1050 2 Resist. termica = 0,18 m °C/W 920 0,49 1200 920 0,3 800

MURON.12

Peso K

=900kg/m2 = 1,662 W/m2 °C

IBBI

= 3,325 m2 °C/W

Desfase

= 10,038 horas Fig. L.12

Espesor m

Composici6n

Exterior Mamposteria de granito Cfunara de aire Ladrillo hueco sencillo Enlucido yeso Interior

0,3 0,05 0,04 0,015

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

Calor. esp.

J/kgOC

2800 920 2 Resist. termica = 0,18 m °C/W 920 0,49 1200 920 0,3 800

2,5

MURON.13

Peso K

= 854 kg/m2

IBBI

=

2

Desfase

=

= 0339 W/m2 ,

°C 18991 m °C/W , 9,370 horas

Fig. L.13

535

Manual de climatizaci6n • Tomo II

Espesor

Composici6n

m

Exterior Mamposteria de granito Poliuretano Enlucido yeso Interior

0,3 0,06 0,015

Conductividad W/moC

Densidad kg/m3

2,5 0,023 0,3

2800 40 800

Calor. esp. .JJkgoC 920 837 920

MURON.14

kglm2

Peso

= 541

K

IBBI

= ,637 W/m2 °C = 10266 , m2 °CIW

Desfase

= 9,963

°

horas

1,5 em

Fig.L.14

Composici6n

Exterior Hormigon con mallazo Poliestireno expandido Honnigon en mas a Enlucido yeso Interior

Espesor m 0,07 0,04 0,15 0,015

Conductividad W/moC

Densidad kg/m3

1,63 0,033 1,6 0,3

240O· 25 2400 800

Calor. esp. JJkgoC 1050 837 1050 920

En In figura L.15 se han representado los valores Y(j)/K de los diferentes rnuros, especificandose su peso en kglrn2 . En ella se puede observar una cierta clasificaci6n en cuanto a su comportarniento termico en funcion del peso por metro cuadrado, aunque se pueden sefialar diferencias significativas en ciertos muros, como es el caso del muro nOll. Del analisis de la figura L~ 15 se puede clasificar los muros, respecto a su comportamiento tennico en : ligeros (peso sobre 200 kglm2), medios (peso sobre 300 kglm2) y pesados (500 kg/rn2 0 superiores). Habiendose tornado como representativos:

536

Apendice L

Muro Iigero

MuroN° 7

200 kg/m2

Muromedio

MuroN° 6

283,6 kg/m2

Muropesado

MuroN° 2

494 kg/m2

COEFICIENTE Y(i)/K

0,14

~eso Kg/m 2: (Numero m:uro)

0,12 282,(5) - " . - - 236".& (9} - - , -' - ' .- , , . -' , , - - - . : , . - . . , ! , 276 {3) . : 20 K 2,.: ----"'-"___ 322 (10) , 0 g/m, lIgera .

0,10

.

-

..

,

,

'.

,

,

.

,

..

.

. . -', , . . - , -'. , - . . , -', , , . - - :2 . , , , , : , - , , , . '- - . , - . '283.6 (6) , '283.6 Kg/ni Media ' ,

0,08

:

307 (4) :

:

:. - 900'(12):' . - . , .

0,06

:

:

-:494.Kg/m2~

330 (11):

:

, Pesada

'

:

~

- - . . . . :- . - . . . -

,

,

0,04

0.0: lJ~~E~!§i;;;-

":'-::'::-,': - : -:' :-'~::-'~'

°

6

12

18

24

30

-J'.

36

42

48

HORAS

Fig. L.IS. Caracterlstica YO)/K de diferentes muros

L.2. Tipos de cerramientos e~tudiados para tecltos Anfllogamente at caso de muros, la temperatura equivalente para un. techo viene dada por la ec. 7.20 : Q)

T (n) seq

=

L 1-0

T,a(n - j) yU)

K

(L.2)

De ella se deduce que los tipos de cerramientos en cuanto a la determinacion de la temperatura seca equivalente exterior, tambien se podnin clasificar por su caracteristica YG)IK. 537

Manual de clirnatizacion . Torno II

---------------------------------------------------~.~ Se han estudiado 14 tipos de techos tipicos de construcci6n espanola, en los cuales se han mantenido constante los coeficientes de convecci6n interior y exterior en los valores de 5,88 W/m2 °C y 20,00 W/m 2 °C respectivamente, segtin norma NBE-CT-79 (ref. 6). Se facilitan los datos constructivos de los 14 tipos de techos estudiados, asf como:

- Su comportamiento en estado estacionario . K Coef global de transmisi6n de calor (W1m2 ° C) - Su comportamiento en regimen variable senoidal de la temperatura exterior con un periodo de 24 h. . IBBI Amortiguamiento (m2 °CIW) . Desfase en horas.

TECHON.l

Peso K

= 538 kglm2 = I ,169 W/m2 °C

= 6,304 m2 °CIW IBBI Desfase = 12,086 horas

Fig. L.16

Composicion

Espesor m

Exterior Grav ill a Impermeabilizante Hormig. ligero de pendiente Bovedilla hormig6n normal Guamecido yeso Interior 538

Conductividad W/m °C

0,05 0,01 0,10 0,22+0,04 0,02

0,81 0,19 0,35 1,54 0,3

Densidad kg/ml

1700 1100 1000 1254 800

Calor. esp. J/kgOC

920 1680 1050 1050 920

Apendice L

TECHON.2 Peso K

IBBI

= 495 kgfm2

1 em

1,224 W/m2 °C = 4975 m2 °CIW ,

=

2:.:c~m~===~~~~meJ!=!:=~!I1~

Desfase = 11,155 horas

Fig. L.17

Composici6n

Espesor m

Exterior Gravilla Impermeabilizante Hormig. ligero de pendiente Bovedilla hormigan normal Guarnecido yeso Interior

Conductividad W/m °C

0,05

0,81

0,01 0,10

0,19 0,35

0,16+0,04 0,02

l,54 0,3

Densidad kg/m3 1700 1100 1000 1415 800

Calor. esp.

J/kgOC 920 1680 1050 1050 920

TECHON.3 Peso K

= 574 kglm2 = 1,126 W/m2 °C

IBBI

=

7696 m2 °CIW ,

Desfase

=

12,881 horas Fig. L.18

Composici6n

Espesor Conductividad m W/m °C

Exterior Gravilla Impermeabilizante Honnig. ligero de pendiente Bovedilla hormigon normal Guarnecido yeso Interior

0,81 0,05 ·0,19 0,01 0,35 0,10 0,27+0,04 1,54 0,3 0,02

Densidad kg/m3 1700 1100 1000 1168 800

Calor. esp.

J/kgOC 920 1680 1050 1050 920

539

Manual de climatizacion. Torno II

TECHON.4

Peso

= 453 kglm2

K

= 1,260 W/m2 °C

IBBI

= 4 ,708 m2

Desfase =

°CIW 10,417 horas Fig. L.19

Composition

Espesor Conductividad W/moC m

Exterior Impermeabilizante Honnig. ligero de pendiente Bovedilla hormigon normal Guarnecido yeso Interior

0,01 0,10 0,22+0,04 0,02

1100 1000 1254 800

Calor. esp. J/kgOC 1680 1050 1050 920

1cm

TECHON.5

K

= 553 kglm2 = 1,191 W/m2 °C

IBBI

=. 6,548 m2

Peso

0,19 0,35 1,54 0,3

Densidad kg/m3

°CIW Desfase = 12,639 horas

2cm

Fig. L.20

Composicion

Espesor Conductividad W/m °C m

Exterior Pavimento Impermeabilizante Hormig. Iigero de pendiente Bovedilla hormigon normal Guanlecido yeso Interior 540

0,05 0,01 0,10 0,22+0,04 0,02

1,1 0,19 0,35 1,54 0,3

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kgOC

2000 1100 1000 1254 800

1380 1680 1050 1050 920

Apendice L

TECHON.6 1cm

Peso K IBBI Desfase

=

510 kg/~2

2 = 1249W/m °C , 2 = 5, 166 m °CIW

=

2cm

11,709 horas Fig. L.2l

Composici6n

Espesor Conductividad m W/m °C

Exterior Pavimento Impermeabilizante Honnig. ligero de pendiente Bovedilla honnigon normal Guamecido yeso Interior

0,05 0,01 0,10 0,16+0,04 0,02

1,1 0,19 0,35 1,54 0,3

Densidad kg/mJ 2000 1100 1000 1415 800

Calor. esp.

J/kgOC 1380 1680 1050 1050 920

TECHON.7

Peso

= 589 kg/m2

K

= 1, 147 W/m2 °C

= 7,994 m2 °CIW IBBI Desfase = 13,433 horas Fig. L.22

Composici6n

Espesor Conductividad m W/m °C

Exterior Pavimento Impermeabilizante Hormig. ligero de pendiente Bovedilla honnigon normal Guamecido yeso Interior

0,05 0,01 0,10 0,27+0,04 0,02

1,1 0,19 0,35 1,54 0,3

Densidad kg/mJ 2000 1100 1000 1168 800

Calor. esp.

J/kgOC 1380 1680 1050 1050 920

541

Manual de climatizacion . Torno II

TECHON.8

Peso

= 443,5 kglm2 = 0,431 W/m 2

°C = 19220 °CIW , IBBI Desfase = 10,553 horas

K

m2

Fig.L.23

Composicion

Espesor Conductividad m W/m °C

Exterior Pavimento Poliestireno expand. Tipo IV Bovedilla honnig6n nonnal Guamecido yeso Interior

0,05 0,06 0,22+0,04 0,02

1,1 0,033 1,54 0,3

Densidad kglm3

2000 25 1254 800

Calor. esp.

J/kgOC 1380 837 1050 920

TECHON.9

Peso K IBBI

= 443,5 kglm2 = =

0,431 W/m 2 °C 10741 m2 °CIW ,

Fig.L.24

Composicion

Espesor

Conductividad

m Exterior Pavimento Bovedilla honnigon nonnal Poliestireno expand. Tipo IV Guamecido yeso Interior

542

0,05 0,22+0,04 0,06 0,02

Densidad kglm3

Calor. esp.

W/m °C 1,1 1,54 0,033 0,3

2000 1254 25 800

1380 ·

J/kgOC

1050 837 920

Apendice L

1 ECHO N.IO 337 kg/m2 = 0,751 W/m2 °C = 6,287 m2 °CIW Desfase = 12,512 horas

Peso K

=

IBBI

2cm

Fig. L.25

Composlci6n

Espesor m

Exterior Pavimento Bovedilla poliestireno Guarnecido yeso Interior

Conductividad W/moC

0,05 0,22+0,04 0,02.

1,1 0,26 0,3

Densidad kglm3

Calor. esp.

J/kgOC

2000

1380

850 800

1000 920

TECHO N.II

Peso K

= 317,5 kg/m2

= 0,367 W/ril2 °C

IBBI

=

Desfase

=

21 ,330 m2 °CIW 12,351 horas

2cm

Fig. L.26

Composici6n

Espesor

Exterior Pavimento Poliestireno expand. Tipo IV Honnigon ligero macizo Guarnecido yeso Interior

m

Conductividad W/m °C

Densidad kglm3

0,05 0,06 0,20 0,02

1,1 0,033 0,35 0,3

2000 25 1000 800

Calor. esp.

J/kgOC 1380 837 1050 920

543

Manual de climatizaci6n • Tomo II

TECHON.12 Peso K

IBBI Desfase

317,5 kg/m2 =0,367W/m2 °C

=

2 = =

15242 °CIW 11:467 m heras

~1~1~~il~~~~

.1 em

Fig. L.27

Espesor m

Composici6n

Exterior Pavimento Honnigon ligero macizo Poliestireno expand.Tipo IV Guarnecido yeso Interior

Conductividad W/moC

Densidad kglm3

1,' 0,35 0,033 0,3

2000 1000 25 800

0,05 0,20 0,06 0,02

Calor. esp.

J/kgOC 1380 1050 837 920

TECHON.13 263,5 kg/m2 = 0378 W/m2 °C

=

1~,899

2

m °CIW Desfase = = 10,285 horas

1 em

:1:~1111111111 ~em

Fig.L.28

Composici6n Exterior Gravilla Poliestireno Impermeabilizante Hormigon ligero macizo Guarnecido yeso Interior 544

Espesor m 0,05 0,06 0,01 0,15 0,02

Conductividad W/m °C

Densidad kglm3

Calor. esp.

0,81 0,033 0,19 0,35 0,3

1700 25 1100 1000 800

920 837 1680 1050 920

J/kgOC

Apendice L

TECHON.14

489,5kglm2 = 0395 W/m2 °C , K m2 °CIW , IBBI = 32616 Desfase = 11,684 horas Peso

=

Fig. L.29

Composici6n

Espesor Conductividad m W/m °C

Exterior Gravilla Poliestireno Impenneabilizante Bovedilla honnigon nonnal Honnigon ligero macizo Guamecido yeso Interior

0,05 0,06 0,01 0,22+0,04 0,05 0,02

0,81 0,033 0,19 1,54 0,35 0,3

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kgOC

1700 25 1100 1254 1000 800

920 837 1680 1050 1050 920

En la figura L;30 se representan los valores Y(j)/K de los diferentes cerramientos, especificnndose su peso en kg/m2 . Se puede observar una cierta clasificacion de su comportamiento tennico en funcion del peso por metro cuadrado, aunque existen ciertas discrepancias como las que se pueden detectar con los techos nOlI y 12 (misma composicion con diferente orden). Analizandose la fig. L.30 se clasifican en funcion de: POSICI6N DEL AISLANTE

. Techo invertido (aislante hacia el exterior) . Techo nonnal (aislante hacia el interior)

PESO

. Muy ligero ~ 200 kglm2 . Ligero ~ 350 kglm2 . Pesado ~ 550 kglm2

Asi se producen los siguientes gropos : - Techo ligero nonnalo invert~do muy ligero - Techo pes ado nonnal 6 invertido ligero - Techo invertido pesado

=* =* =*

Techo N° 10 Y 13 Techo N° 5 Y 11 Techo N° 14 545

Manual de clirnatizacilm. Torno II

COEFICIENTE Y(I)/U 0,06~--------------------------------------------~ 2 (9) 44~.5 . . (N;Techo) Pe,so Kg/m (10). 337 Bovedilla poliestireno (.13) .2.63,5. : . . 0,05 (12) 317,5: . . . (1) 538 . (5) 553 Bovedilla hormig6n normal . '(11·) 817',5 . . • . . . - .• - . - . - • - . - - . 0,04 (3) 5 7 4 ' . , (7) 589 (~L4:4~,?

0,03

___ . : .. _ . _ : _ . _ . _

(14) 489,5 Techo invertido

0,02 0,01

o

o

6

12

18

24

30

36

42.

'Fig. L.30. Caracteristica YO)/K de diferentes tech os

546

48

HORAS

ApendiceM Temperatllra equivalente en muros eortilla, tee/IDS ventilados y tee/lOS con eieloraso M.I.

MUTOS

cortina

M.I.I. Planteamiento del problema En Ia figura M.1 y M.2 se esquematizan dos secciones de este tipo de muros, los cuales estan constituidos por una chapa metalica exterior, una camara de aire ventilada, y una sucesi6n de capas de material que conforman el muro. En este tipo de cerramientos -Ia chapa metalica exterior posee una inercia termica despreciable, por 10 que actua en la pnlctica como una cortina respecto al muro real, entendido este como la sucesi6n de capas de material desde la ~amara de aire ventilada hasta el interior.

TECHON.l 156,8 kg/m2 = 0722 W/m2 °C , = 2,985 m2 °CIW Desfase = 5,579 horas

Peso K

=

IBBI

~ O~.,. -

c..

12 em

' ..... 2cm

~

110

lA 1 5 em

..

['0

Fig. M.l

Composici6n

Espesor m

Exterior Chapa metalica Camara de aire ventilada Poliuretano proyectado Ladrillo hueco Guarnecido yeso Interior

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

0,023 0,49 0,3

40 1200 800

Calor. esp. J/kg °C

0,0015 0,02 0,12 0,015

837 920 920

547

Manual de climatizacion. Tomo II

TECHON.2 kg/m2 = 0,372 W/m2 °C K , m2 °CIW IBBI = 19433 Desfase = 9,260 horas

Peso

= 207,3

Fig. M.l

Composicion

Exterior Chapa metalica Camara de aire ventilada Poliuretano proyectado Ladrillo hueco Fibra de vidrio Ladrillo hueco Guarnecido yeso Interior

Espesor m

Conductividad W/moC

Densidad kg/mJ

0,023 0,49 0,041 0,49 0,3

40 1200 50 1200 800

Calor. esp. J/kgOC

0,0015 0,02 0,12 0,05 0,04 0,015

837 920 837 920 920

Pretendcmos en este apendice obtener una expresi6n de la temperatura sol-aire a considcrar, la cual sea equivalente 'a la ecuaci6n 7.16 para muros convencionalcs.

(M.l)

A partir de esta expresi6n seria de aplicaci6n la ce. 7.20 para el calculo de In temperatura equivalente del muro.

M.I.2. Flujos de calortransferidos En la figura M.3 se esquematizan los intercambios de calor que se suceden en un muro tipo cortina. 548

Apendice M

Interior

Fig. M.3. lntercambios de calor en un muro tipo cortina.

La temperatura sol-a ire se definia como aquella temperatura que deberiamos en el ambiente exterior, para que manteniendose constante, e igual al real el coeficiente de convecci6n y la temperatura de la pared exterior, nos contabilizara el calor absorbido por radiaci6n solar en dicha superficie, y por tanto pudieramos evaluar el flujo de calor entrante al muro mediante la expresi6n : co~siderar

q elft = he c (Tsa - Tpe)

(M.2)

siendo: qent - Calor entrante en el muro por la sup. exterior (W1m2) hCe - Coeficiente de convecci6n exterior, en nuestro caso el que ofrece una camara de air~ ventilada, (segitn norma NBE-CT-79, ref 6, sera 9,09 W/m2 °C).

Tsa - Temperatura sol-aire (OC) Tpe

-

Temperatura pared exterior del muro (OC)

EI flujo de calor entrante en el instante "nu (de acuerdo con el apendice K), se puede obtener mediante la ec. K.llS. Aplicando dicha expresi6n en funci6n de la temperatura superficial de la pared exterior y la temperatura seca interior, tenemos : CD

00

qelft

=

E

rO

Tpe(n-j) X(n) -

E

.

T lL(n-j) Yen)

(M.3)

foO

549

Manual de climatizaci6n. Torno II

donde: TsLCn-j)

- Temperatura seca interior en el instante (n-j).

XCn),Y(n) - Cocficicntes "X" y "Y" de Ia funcion de transferencia del muro Cdesde Ia capa de poliuretano al interior, ya que se considera la variaci6n de temperatura sobre Ia pared exterior, y no sobre el ambiente exterior). Asumicndose la temperatura interior eonstante con el tiempo, sera de aplicaci6n Ia simplificaci6n propuesta en K.130 :

qent

=

(i:

Tpe(n-j) X(n)) - K' TsL

(M.4)

}-o

siendo: K' - Coeficientc global de transmision de calor desde Ia capa de poliuretano hasta el intcrior (W/m2 °C).

K' =

Lj

-

1

Espesores de las capas (m)

Ai - Conductividades de las capas (W/m °C) hCj - Cocficiente de conveccion interior (9,09 W/m 2 °C) Norma NBE-CT-74 (ref 6). Los coeficientes X(n) para los muros cortina "A" y "B" representados en las figuras M.l y M.2, tomando como intervalo de tiempo una hora, son:

Muro cortina A X(O) = 1,1407

X(O) = 1,1407

X(l) =.0,12354

X(l) =·0,12357

X(2) =·0,035815

X(2) =·0,036348

X(3) =-0,027794

X(3) =-0,026666

............. 550

Muro cortina B

............

Apendice M

Pudicndose concIuir : 1) Los valores de los coef. X(n) en ambos muros son muy parecidos. 2) EI peso por el que se pondera la temperatura de la pare~ en el instante de calculo es 9,23 veces el peso por el que se pondera Ia temperatura de Ia pared en Ia hora prccedente, y 31,85 veces el peso por el que se pondera Ia temperatura de la pared

dos horas antes, etc .. 3) Con los anteriores pesos de ponderacion, y debido a la fluctuacion limitada de Ia

temperatura de la pared exterior, podemos afirmar que el suponer constante la temperatura de Ia pared exterior, e igual al momento actual, no supone un error apreciable en el calculo del calor entrante por la pared exterior mediante la ec. MA. 4) Admitiendo 10 anterior, y aplicando la ec. K.130, podemos transformar la ec. M.4

en:

q ent = K' (Tpe - T sL )

(M.S)

Igualando las expresiones M.2 y M.5, podemos despejar la temperatura sol-aire como:

Tsa

T se

he c

(M.6)

La temperatura de la pared exterior se podra estimar realizando un balance de energia sobre dicha superficie, asi : Calor entrante en 1a pared = Calor transfcrido por radiaci6n + Calor tnmsferido por convecci6n

(M.7) siendo: .. Calor entrante en la pared

q ent -- K I (Tpe - T sL )

551

Manual de c1imatizacion. Torno II

- Calor transferido por conveccion

(M.8) - Calor transfe.-ido por radiacion (pianos paralelos e infinitos)

a 1 u em

+

1

(M.9)

- 1

Up

6 Iinealizando :

1

1

1

-- +

U

Cl (Tem - Tpe)

(M.IO)

- 1

em

sicndo: CI

=


~p

a [(Tcm +273, 15)+(T pe +273,15)] [(Tcm+273,15)2 +(Tpc+273~15)2] - Coeficicnte de absorci6n chapa metalica - Coeficiente de absorci6n pared exterior .

Tcm - Temperatura chapa metalica (OC) Tai a

- Temperatura aire camara ventilada (OC) - Cte. Stefan-Boltzman (5,6697 10-8 W/m2 K4)

Aplicando el balance energctico (ec. K.7) :

K I (T - T_,.) he (T pe

iSLI

e

i -T

a

\

peJ

+

1

1

-- +

u em

1

--1

Cl (T

em

-T \

peJ

(M.II)

up

Como observamos Ia temperatura de Ia pared exterior (T pe) depende a su vez de dos nuevas temperaturas, Ia temperatura del aire en Ia eanlara ventilada (Tai) Y Ia temperatura que alcanza la chapa metalica (TcnJ Estas temperaturas se podran obtener mediante balances de energia sobre el aire que se encuentra en Ia camara, y sobre Ia chapa metalica, considerando en ambos casos inercia termica despreciable. 552

Apendice M

BALANCE DE ENERGIA TOTAL EN EL AlRE DE LA CAMARA

Calor total cedido por convecci6n chapa metalica = Calor total absorbido por convecci6n pared exterior + + Calor removido por movimientode aire en la camara - Calor total transferido por conveccion desde la chapa metiilica

he e Aneh. All. (Tem - Tat)

(M.12)

- Calor total transferido por convecci6n hacia la pared exterior

(M.13) - Calor total removido por el aire Va

Aneh . Esp. P a Cp a (Tal - T,e)

(M.14)

siendo: Velocidad aire en la camara (mls) Esp - Espesor camara de aire ventilada (m) Anch. - Anchura camara aire ventilada (m) All. - Altura camara aire ventilada (m) 3 Pa - Densidad del aire (~ 1,2 kglm ) CPa - Calor especifico aire (= 1000 J/kgOC)

Va

-

Aplicando el balance de energia al aire de la camara:

BALANCE DE ENERGIA EN LA CHAPAMETALICA EXTERIOR (por m2 sup.)

Calor absorbido por radiaci6n solar = Calor radiaci6n al exterior + Calor convecci6n al exterior + + Calor radiaci6n a la pared exterior. + Calor convecci6n a la camara de aire 553

Manual de clirnatizacion. Torno II

(M.16) - Calor absorbido por radiacion 'solar

sicndo:

IT (11, y) - Radiaci6n total incidcnte sobre la chapa metalica - Calor transferido por conveccion al exterior

q c1

=

he e (Tem - T se)

(M.17)

- Calor transferido por radiacion al exterior. Temp. exterior (T so) y con una

superficic mucho mayor que la pared del edificio.

6 lincalizando

qr1

(X

em

C2

(Tem - Ts)

(M.I8)

sicndo: C2 = ~ C~,lor ''',1

0

[(rcm +273,15)+(T se +273,15)] [(Tcm +273,15)2 +(T se+273,15)2]

transferido por conveccion al aire de la camara

q e2

=

he e (Tem - Tai )

(M.19)

....

- Calor transferido por radiacion a la pared exterior

1 1 (X

554

em

1

Cl (Tem - Tpe) - 1

(M.20)

Apendice M Aplicando eI balance propuesto en M.16 : ex em I 1"(-n. I , y) = he e (Tem - T se)

+

tx em

C2 (Tem - Tse) + he C. (T - Tai) + "em

l _ _ Cl (T -T) 1 em pe --+--1

+ __

1

ex em

(M.21)

ex p

M.l. 3. Expresioll de la temperatura sol-aire, y la temperatura

equivalente ell muros cortina Se han establccido tres ecuaciones, M.ll, M.15 YM.21" con tres incognitas, Tai' Telll' y TpC' de donde se puedc obtener Ia temperatura de Ia pared exterior, la cual sustituida en la ec. M.6, nos proporciona la temperatura sol-aire :

Tsa = Ai T

se

+

A2

txcm

I/Tl,Y) he

+

A3 TsL

(M.22)

c

en la que los coeficientes AI, A2 YA3 dependen de : - EI coeficientc de convecci6n exterior (hce = 16,67 W/m2 °C) - El coeficiente de convecci6n camara ventilada (hce = 9,09 W/m 2 °C) • -

EI coef. global transmisi6n calor pared exterior - aire interior (K') EI coeficiente de absorci6n chapa metalica (ex em) EI coeficiente de absorcion pared exterior (ex p) Temperatura interior (T sL ) Temperatura exterior (Tse = 29,2°C) La"radiaci6n solar incidente (IT(ll,Y» La velocidad del aire en la camara ventilada (va) EI espesor de la camara ventilada (Esp. = 0,03 rn.) La altura la pared exterior, 6 distancia entre aberturas (AlL)

555

Manual de clirnatizacion. Torno II

Se ha estudiado lID amplio ran go de variacion de dichas variables para los dos muros objeto de estudio, resultando :

Clem Cl

p

TsL(OC) . 2 IT(W/m) va(m/s) Alt.(m)

0,9 0,9 25 500 1 3

0,75 0,75 25 500 1 3

0,6 0,6 25 500 1 3

0,9 0,9 20 500 1 3

0,9 0,9 25 100 1 3

0,9 0,9 25 500 3 3

0,9 0~9

25 500 1 20

Muro A

Al A2 A3

1,008 1,000 0,223 0,216 -0,008 0,0

0,992 0,208 0,008

1,008 1,006 1,019 0,989 0,223 0,221 0,158 0,340 -0,008 -0,005 -0,019 0,011

Muro B

Al A2 A3

1,004 1,000 0,222 0,216 -0,004 0,0

0,996 0,209 0,004

1,004 1,003 1,009 0,995 0,222 0,220 0,156 0,341 -0,004 -0,003 -0,009 0,005

TABLA M.I. Valores de AI, A2, Y A3 para muros corfil,a

De 10 cual se conc1uye : 1) EI cocficicnte A3 es pnlcticamente nulo. 2) EI coeficicnte Ales pnlcticamente la unidad. 3) EI coeficiente A2 varia entre 0,34 y 0,16, fluctuando en gran medida con Ia vclocidad que alcanza el aire dentro de la camara ventilada, y la distancia entre aperturas en la pared exterior. Dicho coeficiente se puede aproximar a 0,25. 4) Por todo 10 anterior, la temperatura sol-aire en este tipo de muros se puede obtener mediante la expresion :

he c

556

(M.23)

Apendice M

considerando : a) Muro constituido por la sucesion de capas de material desde la camara de aire ventilada hasta el interior. b) EI coeficiente de conveccion exterior sera el de la camara de aire ventilada (9,09 W/m2 °C)

c) Se debera con~iderar como cocficiente de absorcion exterior de la pared, el de la chapa metalica exterior. 5) La temperatura seea equivalente se obtendnl mediante la sustitucion de)a cc. M.25 en 7.20, es decir :.

Tseq(n)

=

~ [T (n-") 0 25 J,

L." ~o

se

+

IX em

IrC:'Il'V)] YU)

h

Cc

K

(M.24)

La temperatura seea equivalente de los muros cortina (tabla 7.21) se han obtenido con las condiciones expuestas en este apendice.

M.2. Tee/lOS ventilados M.l.I. Planteamiento del problema En las figuras M.4, M.5 YM.6 se esquematizan diferentes configuraciones de techos ventilados, los cuales estall constituidos basicamente por lma serie de capas de material entre el exterior y una camara de aire ventilada, para a continuacion pasar a otra serie de capas hasta encontrar la superficie interior. Ell este tipo de cerramientos sf se debe considerar que ambas capas de materiales, tanto desde la camara de aire ventilada hasta eI exterior, como desde esa misma camara de aire al interior, poseen una inercia termica no despreciable, no siendo por tanto de aplicacion Ia base teorica desarrollada para muros tipo cortina. La temperatura que aIcanzan las superficies, es inferior a la que se alcanzaba en el caso de poseer una chapa metalica al exterior (muro cortina), por 10 cual asumiremos que los intercambios de energia por radiacion entre paredes son despreciables (0 bien ya incluidos dentro del coeficiente de conveccion). 557

Manual de climatizaci6n. Torno II

En este apendice se va a intentar desarrollar una expresion directa para estimar la temperatura equivalente en este tipo de eerramientos, dicha temperatura se define como aquella que deberia considerarse en el ambiente exterior, para que suponiendo el techo unicamente constituido por las capas de material que van desde la camara de aire ventilada hasta el interior, y manteniendo los coeficientes de conveccion existentes, obtuvicrnmos matematicamente el flujo de calor entrante como carga en el interior bajo Ia suposicion de regimen permanente de transmision de calor. . (M.2S) siendo:

K2 - Coeficiente global de transmision de calor des de Ia camara de aire ventilada hasta el interior (W/m2 °C).

1

K2 = 1

hc c Lj Aj hCj

hCe

capas +

E 1-1

L _I +

At

1

hC t

Espesores de las capas (m) - Conductividades de las capas (W/m °C) - Coeficiente de conveccion interior (5,88 W/m2 °C) Norma NBE-CT-74 (ref 6).

'-

-

Coef. de conveccion camara de aire (5,88 W/m 2 °C) Norma NBE-CT-74 (ref 6).

Tseq(n) - Temperatura seca equivalente exterior en el instante "n".COC) TsL

- Temperatura seca interior local (OC)

20m

Fig.M.4

558

Apendice M Espesor

Composicion

m Exterior Gravilla Doble tablcro ladrillo hueco Camara de aire ventilada Aislante Bovedilla honnigon nonnal Guamecido yeso Interior

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kg °C

0,05 0,08

0,81 0,49

1700 1200

920 920

0,05 0,22+0,04 0,02

0,044 0,87 0,3

50 1254 , 800

837 1050 920

2 em

Fig.M.5

Espesor

Composicion

m Exterior Pavimento Doble tablero ladrillo hueco Camara de aire ventilada Aislante Bovedi1Ia honnigon nonnal Guamecido yeso Interior

Conductividad W/m °C

0,05 0,08 0,05 0,22+0,04 0,02

Densidad kglm 3

Calor. esp. J/kgOC

0,49

2000 1200

1380 920

0,044 0,87 0,3

50 1254 800

837 1050 920

1,1

2 em

Fig.M.6

559

Manual de climatizacion. Tomo II Composition

Espesor m

Exterior Impenneabilizante Doble tablero ladrillo hueco Camara de aire ventilada Aislante Bovedilla honnigon normal Guamecido yeso Interior

Densidad kg/m3

Conductividad W/m °C

Calor. esp. J/kg °C

0,01 0,08

0,19 0,49

1100 1200

1680 920

0,05 0,22+0,04 0,02

0,044 0,87 0,3

50 1254 800

837 1050 920

Se pueden plantear muchas variaciones sobre el techo de la figura M.6 en base a la existencia de una capa exterior con poca inercia.

M.2.2. Filijos de calor transferidos En la figura M.1 se tiene una representacion esquematica de este conjunto de techos.

IT (¥,tz)

•

T

se

Exterior

Camara aire ventilada

q.

I

Interior Fig. M. 7. Esquema techos ventilados

560

Apendice M

Para la estimaci6n del flujo de calor entrante (qent), es necesario conocer la relaci6n existente entre los flujos de calor que alcanzan la camara de aire ventilada, y que en definitiva producen una temperatura de, equilibrio del aire de la misma, la cual determinant el flujo calorifico finalmente transferido por el techo, (carga en nuestra instalacion).

I

FLU,IO DE CALOR DESDE LAS CAPAS SUPERlORES

EI flujo de calor que alcanza la camara de aire ventilada desde eI extcrior se puede obtener como si se tratara de un cerramiento normal, por tanto sera de aplicaci6n la ec. 7.10 y 7.21, es dccir :

(M.26) donde:

(M.27)

K1

-

Coeficiente global de transmisi6n de calor desde el exterior a Ia camara de aire ventilada (W/m2 °C).

1

Kl 1 -- +

he e Li

capas

L

L

_t

+ --

1-1

At

he c

1

- Espesores de las capas (m)

Ai - Conductividades de las capas (W/m °C) hCe - Coeficiente de convecci6n exterior (20,0 W/m2°C) Norma NBE-CT-74 (ref 6). hCe

-

Coer. de convecci6n camara de aire (5,88 W/m 2o C) Norma NBE-CT-74 (ref 6).

561

Manual de climatizacion. Tomo II

Tscq1(n) -

Temperatura seca equivalente exterior en el instante "n" del trozo de cerramiento comprendido entre la camara de aire y el exterior.(OC)

Tai

-

Temperatura seca del aire en la camara (OC)

Y I (j)

~

Coef. Y de la funci6n de transferencia del lramo de cerramiento comprendido entre la camara de aire y el exterior (W/m2 °C)

1'}"( 11, y) - Radiaci6n solar incidente (W1m2) a. te

-

Coeficiente de absorci6n techo exterior

FLUJO DE CALOR HACIA LAS CAPAS INFERlORES EI fllUO de calor que atraviesa la superficie de la camara de aire ventilada y se dirige hacia el interior del local q' se puede obtener mediante Ia ec. K.118, por tanto:

q 'en) =

L 1'-0

Taln-j) X 2(n) -

L

T sL(n-j) Y2(n)

(M.28)

1'-0

Xin),Yin) - Cocficientes "X" y "Y" de la funci6n de transferencia del muro (des de la camara de aire ventilada hasta el interior, W/m2 °C) Asumicndose la temperatura interior de nuestra instalaci6n constante con el tiempo, sera de aplicaci6n la simplificacion propuesta en K.130 :

(M.29)

sicndo:

K2 - Coeficiente global de traqsmisi6n de calor desde la camara de aire ventilada hasta el interior (W/m2 °C).

1

K2 =

1

-- +

hc c

562

capas

L

i-I

L

1

_I + -

Ai

hc,

Apendice M

hCi - Coeficiente de conveccion interior (5,88 W/m 2 °C) Nonna NBE-CT -74 (ref. 6). Los coeficicntes Xz{n) para los cerramientos estudiados toman los valores : X(O) = 0,89729 X( 1) =-0,17043 X(2) =-0,013187

X(3) =-0,010047

Pudi6ndose conduir : 1) EI factor por el que se pondera la temperatura del aire de la camara ventilada en cl instantc de calculo es 5,265 veces el factor de ponderacion de Ia temperatura de dicho aire en la hora precedente, y 68,043 veces el factor por el que se pondera esa misma temperatura dos horas antes, etc .. 2) Con los antcriores factores de ponderacion, y dcbido ala fluctuacion limitada de la temperatura del aire en la camara, podemos afinnar que el suponer constante la temperatura de dicho aire, e igual al momento actual, no supone un error apreciable en el calculo del flujo de calor entrante desde la camara de aire hacia el interior. 3) AdmiLiendo el mismo razonamiento, y aplicando la ee. K.130, podemos transfonnar la ec. M.29 en :

(M.30)

FLUJO DE CALOR REMOVIDO POR EL AIRE EI flujo de calor que es removido por el movimiento del aire de la camara ventilada por metro cuadrado de superficie exterior, es funcion de In superficie de aberturas cxistentes (S), y de Ia velocidad inducida del aire (por circulacion natural 0 forzada). Asi:

(M.31)

563

Manual de climatizaci6n. Tomo II donde: - Supcrficie aberturas camara ventilada (Se divide por 2, por suponer la mitad de superficie extrayendo aire, m2 ). A - Superficie total de techo (m2) va - Vclocidad inducida al aire (mls) Pa - Densidad del aire (~ 1,2 kglm3) CPa - Calor especifico aire (= 1000 J/kgOC) RALANCE DE ENERGIA Rcalizando el balance de energias propuesto sobre el aire de la camara, y supuesto este con inercia tcrmica despreciable : I

q;=qaj+

qI

(M.32)

Sustituyendo :

y despejando 141 temperatura del aire en Ia camara:

T at.(n)

(M.33)

Una vez estimada la temperatura del aire, y despreciando posibles Intercambios de calor por radiaci6n dentro de Ia camara ventilada (0 asumiendo que ya han sido contabilizados con los coeficientes de convecci6n), la temperatura seca equivalente buscada se obtendra aplicando Ia ec. 7.21 para el tramo de cerramiento existente entre la camara de aire ventilada y el exterior, es decir 564

Apendice M

1

v P Cp S/2 y 2(i) j(n-i)+K T_ r + a a a T (n-i) _'_ 2 seq A se K ~ 2 Tseq(n)=-------------------VaP aCp a S/2 co

[

~ KIT

L..,;

0lI.J,

Kl+K2

+

(M.34)

A

Como obscrvamos en Ia cc. M.34, en este tipo de techos dcberemos estimar dos veces una temperatura equivaicnte, 10 cllal complica ciertamente el proceso matematico. Finalmente scfialemos que deberemos afiadir dos nuevas variables: 1)

La temperatura seca deliocal (g~eralmente TsL=25°C)

2) Los metros cubicos por segundo y metro cuadrado de techo que se indllcen. va S/(2A). Dcberemos utilizar un valor consen'ativo (menos aire inducido con 10 que

se alcanzara mayor temperatura en el aire de la camara ventilada). Los valores standard que se proponen son : S/A = 0,01 m2 aberturas/m2 superficie techo va = 0,5 mls luego: 3 Wlln

2

°c

La temperatura equivalente de los techos ventilados(tabla 7.24) sc ha obtenido con las consideraciones expuestas en este apendice.

M.3. Teclzos con cieloraso Una fonna constructiva muy tipica de techos es sustituir la capa interior de guarnecido de yeso por una capa de escayola no aplicada directamente sobre la bovedilla, sino a una cierta distancia de la misma, y que en general oscila entre lOy 30 cm. Esto crea una camara de aire por Ia que se suelen conducir las Iineas electricas y en algunos casos los conductos de aire acondicionado si hay suficiente espacio. Desde un punto de vista temlico dicha camara de aire aport a en primer lugar una cicrta resistencia a Ia entrada de calor, y que como sabemos por la tabla 7.2 se puede 565

Manual de climatizacion. Torno II

establceer en 0,21 m2 °eIW. Esto haee disminuir en eonseeueneia el eoefieiente global de intereambio tcrmico "K" (vcr tabla M.2). Dc otra parte dicha resistencia tonnica modi fica la distribucion de temperaturas existente, por 10 que tambicn afecta a In energia almacenada en las diferenles capas del tceho, y en conseeuencia a la inercia que presenta el cerramiento. Es decir, se modifican asimismo las tcmpcraturas equivalcntes a considcrar. En Ia figura M.8 se han representado las temperaturas equivalentes para cI mes de Agosto, de los techos que hemos establecido como standard, el nonnal ligero, normal pes ado y el invertido pesado. Todos se han calculado con y sin la camara de aire comentada y en condiciones standard de calculo (tabla 7.22), excepto Ia consideracion de color oscuro.

Techo normalligero

Pavimento Bovedilla poliestireno Guamecido de yeso

0,05 m 0,22+0,04 m 0,02m

Techo normal pes ado

Pavimento Impenneabilizante Boved. hormigon nonnal Guarnecido de yeso

566

Pavimento Bovedilla poliestireno Camara de aire Escayola

0,05m 0,22+0,04 m 0,2 m 0,02m

Techo normal pesado can cieloraso 0,05m 0,01 m 0,22+0,04m 0,02m

Techo invertido pesado

Gravilla Poliestireno Impermeabilizante Boved. honnigon nonnal Honnigon ligero macizo Guamecido de yeso

Techo normalligero con cieloraso

0,05 In 0,06m 0,01 m 0,22+0,04 m 0,05 m 0,02m

Pavimento Impenneabilizante Boved.honnigon nonna Camara de aire Escayola

0,05111 0,01 m 10,22+0,04m 0,2m 0,02m

Techo invertido pesado con cieloraso

Gravilla Poliestireno Impenneabilizante Boved. honnigon nonna Honnigon ligero nOnna Camara de aire Escayola

0,05 n1 0,06m 0,01 m 10,22+0,04 m 10,05 m 0,2m 0,02111

Apendice M

Dc la observnci6n de la figura podemos extraer las siguientes conclusiones : 1) La cxistencia dcl cicIo raso hace disminuir tanto el coef. global dc transmisi6n de calor "K", como In temperatura equivalente maxima a considcrar~ oscilando entre 1°C yO, I °C en funci6n de la inercia del cerramicnto. 2) Con cieloraso Ia osciIaci6n a considerar de temperatura equivalcnte es mcnor. 3) EI flujo de calor ganado por metro cuadrado (T sL situaciones se observa en Ia tabla M.2

K W/m 2 °C

= 25°C) en diferentcs

qrnax W

Teq 18 h.

q18 h.

°C

°C

W

Tcqmax

Ligero sin cicIo raso

0,751

41,1

12,091

34,8

7,360

Ligero con cicIo raso Pcsado sin cicIo raso Pcsado con cielo raso lnvertido sin cicio raso Invertido con cicIo raso

0,649 1,191 0,953 0,395 0,365

40,2 39,2 38,5 38;1 38,0

9,865 16,912 12,866 5,174 4,745

34,5 35,3 35,3 36,2 36,6

6,166 12,267 9,816 4,424 4,234

TABlA M.2. Comparacion tee/lOs con)' sill cieloraso

Del anal isis dc los resultados podemos concluir : - Tanto cl flujo de calor como el coeficiente global de intercambio sc modi fica por la existencia del cieloraso. - La temperatura equivalente maxima (::::23 h. solares) es distillta. - La temperatura equivalente a las 18h. solares (:::: 16 h. civiles) practicamente no se modifica por la existeneia del cielo raso. Por 10 tanto, y de forma aproximada se aconseja utilizar las mismas temperaturas equivalentcs del techo sin la existeneia del cieloraso, pero modificado cl coeficiente global de calor. Para un resultado mas exacto se deberian desarrollar las temperaturas equivalentes para esta nueva situaci6n.

567

Manual de climatizaci6n. Torno II

Horizontal · 24 Agosto

Temp. equivalente (Oe)

42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

-

UG-S.C.

-t- UG-C.C. "'PES-S.C. ---- PES-C.C.

*"lNV-S.C.

-

..

-

-."

' I

.,

..

..

"."

..

-+-INV-S.C. I

.. ... .. ..

f ~

.. ..

- - -. - - -. - - -. - - - .- - - ~ - - -. - - -. - - - .- - - ~ - - -, - - '. - . 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

s.c. - (SIN

CAMARA AlAE) C.C. - "(CON CAMARA AlAE)

24

Hora solar (h)

Fig. M.B. Comparacion temp. elJuivaientes techos con y sin cieloraso.

568

ApendiceN Coejicientes "nvi" para elementos adicionales en acristalamientos

N.J. Elementos jijos

N.J.l. Carpinteria metaiica La construccion tipica de ventanales metalicos, comporta una superficie acristalada de alrededor del 960/0, restando el 4% para los propios marcos del ventanal, luego la energia que realmente ha atravesado la superficie acristalada sera : (N.I) donde: ITRcm(ll,Y) - Energia que ha atravesado una ventana con carpinteria metalica (W/m2), tomando como area total de la ventana eI hueco de la misma. - Energia que ha atravesado una superficie completamente acristalada con vidrio comun sin marco. Tabla 7.25 (W/m2 ) No se ha modificado la proporcion de energia radiante respecto al vidrio comun.

nv

=

0,96

mr

=

97,3 %

(N.2)

N.J.2. Carpinteria de madera Los ventanales de madera conllevan lID marco muy superior al existente en ventanas con marco metalico, asi en general podemos suponer que el marco de madera ocupa sobre el 15% del hueco total de ventana, 0 10 que es 10 mismo la superficie acristalada alcanza el 85% del hueco, asi en este caso : (N.3) 569

Manual de climatizacion. Torno II

donde: ITRcM (l1,Y) - Energia que atraviesa una ventana con carpinteria de madera. (W/m2), tomando como area total de In ventana el hueco de Ia misma. Igualmente al caso anterior no se ha modificado Ia proporci6n de cnergia radiante respecto al vidrio comun.

mr

nv = 0,85

N.1. 3.

97,3 %

(N.4)

Vidr;os de distinto espesor

EI procedimiento de calculo es el desarrollado en el capitulo 7.2.2.2.1. aunque evidentemente con distinto espesor a1 considerado standard (4 mm). Como observamos en Ia ec. 7.59 ia cantidad de energia fmalmente transferida dependc de como se distribuye el porcentaje que sea radiaci6n directa y difusa. Con vistas a poder estimnr un coeficiente "nv", supondremos dos casos extremos, de una parte que la energia dirccta sea eI 80% del total (caso de sup. horizontales) y de otra que Ia energia difusa sea el 100% (orientaci6n norte en el hemisferio norte). Con estos dos casos extremos se puede evaluar el cociente :

nv

I TR

esp( 1'\ , Y)

(N.S)

ITR(ll, y)

ITR esp( 11, y) -

Energia que ha atravesado una ventana con un cristal cornun de espesor "esp" (m).

En la figura N.l se observa dicho coeficiente en funcion del angulo, para 4 espesores diferentes y para los dos tipos de radiaci6n solar comentados (todo radiaci6n difusa, 0 s610 cI 20%). Asimismo en la figura N.2 se representa "mr" (tanto por cien de energia radiante, calculado mediante 7.60).

570

Apendice N Valor de nv

0,98 - ' - ~ .. -

.~

- - -

.

- .

.. ..

'"

...

.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

..

Espesor 6 mm SOO.4 Rad. directa Espesor 6 mm 100 %Aad. difusa

0,96 ----:--............-'.:....':--...............:.-:..~ . .:.'",:,-";"_':":"-.:..':,,'-..,:'__':...:..':.."~~:""';"1::::::~~~1-=--=--=--=--=--=-- Espesor Espesor ...4.-~01----- Espesor A..---'''----- Espesor

0,92

.

.

I

I

..................

.

, , - .......................... ,

•

•

. '"

•

8 mm 80% Rad. directa 8 mm 100 %Rad, difusa 10 mm SOOk Rad, directa 10 mm 100 %Rad, difusa

......... . •

0.9~----------------~---------~-~ 60 70 90 o 10 20 30 40 50 80 Angulo de incidencia

Fig. N.I. Coefidente "nv" para cristal comun y diferentes espesores.

De la observaci6n de las figuras N.I y N.2, podemos establecer las siguientes relaciones entre el factor "nv", 1a proporci6n de energia radiante y el espesor del cristal, (siendo para todo tipo de radiaci6n practicamente el mismo).

nv = 1 - 10 (esp - 0,004) mr = 97,3 - 700. (esp - 0,004)

(N.6) (N.?)

donde: esp - Espesor del cristal (m). 100

r-----

Espeso,

~:~::~~

4 mm 100% Aed. di1utle

: ~~ ~gg::: ~:~: ~:~~::

~......---....,

Esp_o, 10 mm 100% Red . difuse

, eap."O' 4 min 80% Red . dirltCta • , esp.so. 6 mm 80% Red . direct. ::..,..:...---~ , , , " , , ,'. ~s~.!-O~ f8!"!,,,.8~~ ~e~.d~r~~ ,~ , ! , , ~sp . .,o, 0 mrn 8".,.. ,ned. dor~.. .

80~----------------------~ 70 80 40 90 30 50 60 o 10 20 Angulo de incidencia (0)

Fig. N.l. Tanto por den de energia radiante funcion espesor cristal

571

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

N.l.4. Vidrio doble EI proceso de reflexiones y absorciones de energia radiante se esquematiza en la figura N.3. En la misma debemos de tener en cuenta que los coeficientes de reflexi6n y transmisi6n utilizados para ambos cristales vienen dados mediante las ecuaciones 7.41 Y7.42 respectivamcnte, y los subindices indican el vidrio referenciado, "I" exterior y "2" interior.

Radiaci6n reflejada

Radiaci6n incidente

Interior Radiaci6n transmitida

Fig. N.3. Proceso de rej1exion y transmisiOn en vidrio doble.

Como sicmprc los coeficientes globales de transmisi6n y reflexi6n para la radiaci6n dirccta se obtendnln por sumas de series, y el coeficiente de absorci6n por difcrencia de los anteriores respecto a la unidad. - Coeficiente global de transrnisi6n :

y sumando la serle : t

572

=

(N.8)

Apendice N

donde: PI - Coer. reflexion crist'll" 1", exterior (ec. 7.42) P2 - Coer. rcflexion crist'll "2", interior (ec. 7.42) 't 1 - Coer. transmisi6n crist'll" 1", exterior (ec. 7.41) 't 2 - Coef. transmisi6n crist'll "2", interior (ec. ? 41 )

- Coeficiente global de reflexi6n :

y sumando Ia serie :

p

(N.9)

- Coeficiente de absorci6n :

(N.lO)

Respecto a la radiacion difusa recordemos que su coeficiente de transmisi6n era el 89% del que se tiene ante incidencia nonnal (ec. 7.57), y que el coeficiente de absorci6n se mantenia pnicticamente constante (fig. 7.23), por tanto la energia transmitida ante Ia existencia de un doble crist'll se evaluara como: 1 TR doble( 11 , y) = 1TR doble radiante( 11 , y) + 1TR doole conv-cond. ( 11 , Y)

1TRdobleradiante(l1 ,V)

=1 D(Tl ,V)

't 1't 2

(N.ll)

, 't 01 't 02

+1/11, y) 0,89 - - - I - PIP 2 1 - P 01 P 02

573

.Manual de climatizaci6n. Torno II don de se ha supuesto el mismo porcentaje de energia absorbida que se transmite al exterior (65%) y al interior (35%) que en el caso de vidrio simple, ya que esto es funcion de los coeficientes de conveccion y de las ternperaturas existentes en ambos medios. Como en los anteriores casos definimos el coeficiente "nv" mediante el cociente :

I TR

nv

doble('"

Y)

(N.12)

I TR(", Y)

dicha relacion es funcion de la proporcion de energia recibida en forma directa y dirusa, y del angulo de incidencia, en la figura N.4 se contempla 'su variacion.

nv 0,9

~

Doble crista!. Espesor de cada uno 4 mm.

-

~

. -

•

---

-.-·

...

...

... •

........... :

-

...

-

...

.. - .. - .. I

- ........ - .......................... - .... -

...

..................... - ................. I

..

-

0,4

,

,

. , . , . . ; ..... - .. -.- .......... -; ..........

............

•

..

- ...... -,- ........ : ........ -." ........

0,5

·

..

. I

-

.

- ........ - ........ I

I

,

. I

. I

. I

0,3 0,2 0,1

.......... -:- ........ : . - .... -:- ..... - . : - - .....

<- ......... ; ......... -: .... - . . . : ............

o~--~----~----~----~--~----~----~----~--~

o

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Angulo de incidencia (0)

Fig. N.4. Coeficiente "nv" para cristal doble.

Como observamos el cornportamiento es diferente para radiacion difusa 0 radiacion directa, aWlque para pequefios angulos de incidencia de la radiacion directa (menores de 50°) el factor "nv" es sensiblemente igual. 574

Apendice N

En el ealeulo de eargas termieas siempre estamos intentando ealeular las demandas tenniens superiores, y estas se daran cuando la energia transmitida sea elcvada, es decir euando eI angulo de ineideneia no sea exeesivamente elevado, es por 10 que se torna un valor constante de nv = 0,92. La proporci6n de energia radia.nte se puede estimar mediante Ia expresion N.13, la eual se representa en In fig. N.5:

mr

I TR

100

I TR mr (%)

doble radianti 11 , Y)

doble radiante( 11, y) +

I TR

(N.l3)

doble conv-condJ 11 , Y)

Vidrio dobre de Igual espesor ambos cristales (4 mm)

100~--------------------------------------~

95

. - - .. - .. ,

, - ............. -

..

,

90 . -"-,- ---. ---

, •

, .......... - .... . . I

•

85 80 75

,

,

,Rad.,eO% directa,

- - - -:" " - - : - - - -:- . - -

,

,

:Rad."10~% ciif~;~'~' "-:"-

70 65

•

*

•

- - " -, - . . . ; - - . - " " . -

• ~

•

,

•

•

. - - . ,- . . . -, . . " - ,- - - . -, - .

Angulo de incidencia

e)

Fig. N.S. Proporcion de energla radiante. Cristal dohk.

Dc la simple observacion de la figura N.5 se concluye que In proporeion de energia radinnte es del 91%, y unieamente con angulos de incidencia grandes (>60°) es apreciable Ia proporci6n de energia intercambiada por conducci6n - convecci6n.

N. 1. s. Vidrios especia/es En la actualidad existen muchas variantes de vidrios utilizados en ventanas, tanto debido a su diferente composici6n, como a tratamientos especiales de su superficie. La modifieaci6n de la composici6n del cristal (vidrios atermieos) aumenta en general su coeficiente de extinei6n, 10 que provoca mayor energia absorb ida y por tanto menor energia transfcrida al interior. 575

Manual de climatizacion. Tomo II

EI tratamiento superficial del vidrio aumenta 141 energia reflejada, 10 que se traduce en una menor transmisi6n de radiaci6n 411 interior. Ante la utilizaci6n de vidrios especiales deberemos conocer (por catalogo), su influencia sobre 141 radiaci6n total tmnsmitida en comparaci6n con cI vidrio comllll. En las tab las N.t y N.2 sc racilitan los ractores solares (referidos a radi41ci6n directa) de los principales tipos de vidrios utilizados en Espana, extraidos de 141 referencia 14. A partir de este valor y mediante 141 ee. 7.60 se estima el valor de "nvt Produrto

Crista nola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Cristanola Planilux Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Parsol Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Rellcctasol K Rctlcctasol G Antclio Antclio Antclio Antclio Antclio Antclio Antelio AnteJio AnteJio Cool-Lite SS 108

576

Espesor (nun)

Color

Fador solardlncta

nVI

2 3 4 5 6 8

Transparente Transparente Transparente Transparente Transparente Transparente Transparente Transparente ' Transparente Oris Oris Oris Oris Bronee Bronce Bronee Bronee Verde Verde Verde Verde Rosa Rosa Rosa Rosa

0,88 0,88 0.88 0,87 0,85 0,82 0,80 0,79 0,79 0,69 0,64 0,60 0,48 0,68 0,63 0,59 0,47 0,65 0,61 0,57 0.48 0,81 0,80 0.78 0.70 0,52 0,42 0,60 0,60 0,59 0.57 0,65 0,65 0,46 0,44 0,41 0,17

1 1 1 0,99

10 12 15 4 5 6 10 4 5 6

10 4 5 6

10 4 5 6 10 6 6 5 6 8

10 6 8 5 6 8 6

Clair Clair Clair Clair Argent Argent Havane Havane Havane Plata

0~7

0,93 0~1

0,90 0,90 0,78 0,73 0.68 0,55 0,77 0,72 0.67 0,53 0,74 0,69 0,65 055 0,92 0,91 0,89 0.80 059 0,48 0,68 0,68 0.67 0,65 0,74 0,74 0,52 0,50 0.47 0,19

Apendice N

Cool-Lite SS 114 Cool-Lile SS]:W Co()I-Lite SS 132 Cool-Lite TS120 Cool-Lite 5CI08 Cool-Lite SCI 14 Cool-Lite 5C 120 Coot-Lite TO 108 Cool-Lile TE 11 0 Cool-I.ile TE 115 Cool-Lite TB 1)0 Cool-Lite TB140 Cool-Lite SS208 Cool-Lite 55214 Cool-Lite SS220 Cool-Lite SS232 Cool-Lite SS308 Cool-Lite 5S314 Cool-Lite SS320 Cool-Lite 5S332 Cool-Lite 5R 132 Cool-Lite SS408 Cool-Lite SS414 Cool-I -ite SS420 Cool-Lile S5432 Cool-Lite 5S508 Cool-Lite SS514 Cool-I.ite 5S520 Cool-Lite 55532 Cool-Lite 55608 Cool-I.ite S5614 Cool-l.ite 5S620 Cool-Lite SS632 Cool-I -ite PB 108 Cool-Lite PHl]4 Cool-Lite PI1120 Cool-Lite PH 135 Cool-Lite PR408 Cool-Lite PB414 Cool-Lite PB420 Cool-Lite PH435 Cool-Lite L8120 Cool-Lite L8] 35 Cool-Lite DB 120 Cool-Lite DB 135

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Plata Plata Plata Plata Cromo Cromo Cromo Oro Ocre Oere Azul Azul Bronec Bronec Bronec Bronec Oris Oris Oris Oris Oris Verde Verde Verde Verde Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Ambar Ambar Ambar Ambar Pastel Azul Pastel Azul Pastel Azul Pastel Azul Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Bronec Claro Pastel Bronec Claro Pastel Bronce Oseuro Pastel Bronce Oscuro

023 0.29 0.41 0.29 0.17 0,25 0,31 0.16 · 0,22 0.24 0,37 0,46 0,20 0.23 0,26 0,36 0,20 0,23 0,26 0,37 0,43 0.19 0,22 0,26 0,35 0.18 0,23 0.28 0,43 0.19 0,23 0.26 0,37 0,21 027 0,33 0,46 0,22 0,25 0.27 0,37 0,31 0,46 0,30 0,45

026 03) 0.47 033 0.19 029 035 0.18 0,25 027 0,42 0,52 0,23 0,26 0,30 0,41 0,23 0,26 0,30 0,42 0,49 0,22 0,25 0,30 0.40 020 0,26 0,32 0,49 0,22 0,26 0,30 0,42 024 0,..11 038 052 0,25 0,28 0,31 0.42 0,35 0,52 0,34 0,51

TAB/AN.I. Fuctores solares (nvJ de vidrios simples comerciales

577

Manual de climatizacion. Torno II Producto

Espcsor (nma)

Climalit I Planilux Ctimalit I Planilux Climalit I Planilux Climalit / Planilux Climalit I Planilux Climalit I Planilux ClillUllit / Eko Climalit / Eko Climalit / Phmithcrm Climalit I Parsol Climalit / Parsol Climalit / Parsol Climalit / Parsol Climalit I Parsol Climalit / Parsot Climalit / Parso! Climalit ! Parsol Climalit / Parsol Climalit / Parsol Climalit / Pink-Rosa Climalit / Pink-Rosa Climulit / Pink-Rosa Climalit I Pink-Rosa Climalit I Refleetasol K Climalit / Rcfleetasol K Climalit I Antclio Climalit / Antclio CHmalit / Antelio Climalit / Antelio Climalit / Antelio Climalit / Antelio Climalit / Antelio Climalit I Antelio Climalit I Antelio Climalit / Cool-I,ite SS 108 Climalit I Cool-Lite SS114 Climalit I Cool-Lite SS 120 Climalit I Cool-Lite SS132 Climalit / Cool-Lite TS120 Climalit I Cool-Lite SC 108 Climalit I Cool-Lite SC114 Climalit / Cool-Lite SC120 CUmalit / Cool-Lite TO 108 CUmalit / Cool-Lite TE 11 0 Climalit / Cool-Lite TE 115 Climalit / Cool-Lite TB 130

578

4/4 SIS

6/5 6/6 8/8 10/8 4/4

6/6 6/6 4/4

515 6/6 8/10 4/4 5/5 6/6 8/10 6/6 8/10 4/4

515 6/6 8/10 6/6

Color

Transparentc Transparente Transparentc Transparcnte Transparentc Transparcnte Transparclltc Transparentc Transparentc Oris Oris Oris Oris Bronee Bronee Bronee Bronee Verde Verde Rosa Rosa Rosa Rosa

6/6 5/5 6/6 8/8 8/10 5/5 6/6 8/8 6/6 8/8 6/6 6/6 6/6

6/6 6/6 6/6

6/6 6/6

6/6 6/6 6/6 6/6

Clair Clair Clair Clair Havane Havane Havane Argent Argent Plata Plata Plata Plata Plata Cromo Cromo Cromo Oro Oere Ocre Azul

Fm:tor SOilll''''rt'C'la

0.76 0.75 0.73 0.72 0.68

0,66 0.74 0.71 0,65 0.58 0.54 0.49 0,38 0.58 0,54 0,48 0,37 0,47 0,36 0,72 0,69 0.67 0,59 0,45 0.31 0,52 0.51 0.50 0,48 0.36 0.34 0,30 0,58 0,57 0,13 0,17 0.22 0.37 0,22 0.12 0.19 0,24 0,11 0,15 0,17 031

ltV,

0,86 O.R5 0,83 0,82 0.77 0.75 0,84 0.81 0,74 0,66 0,61 0,56 0,43 0,66 0,61 0,55 0,42 0,53 0041

0,82 0,78 0,76 0,67 0.51 0,35 0,59 0,58 0,57 0,55 0,41 0,39 0,34 0,66 0,65 0,15 0,19 0.25 0.42 0,25 0,14 0,22 0,27 0,13 0,17 0,19 0,35

Apendice N

Climulit / Cool-Lite TR 140 Climalit I Cool-I.ile SS208 Climalit I Cool-I.ile SS214 Climalit .I Cool-J ,ite SS220 Climalit / Cool-Lite SS232 Climnlit ! Cool-I.ile SS308 Climalit I Cool-I.ite SS314 Clilllnlit ! Cool-Litc SS320 Climalit I Cool-l.ite SS332 Climalit / Cool-Lite SR 132 Climalit / Cool-Lite SS408 Climalit.l Cool-Lite SS414 Climalit / Cool-Lite SS420 Climalit I Cool-Lite SS432 Climalit / Cool-Lite SS508 Climalit / Cool-Litc SS514 Climalit I Cool-Lite SS520 Climalit I Cool-Lite SS532 ClimaIit / Cool-Lite SS608 Climalit / Cool-Lite SS614 Climalit / Cool-Lite SS620 Climalit / Cool-Lite SS632 Climalit / Cool-l.ite PJ3108 Climalit I Cool-Lite PB 114 Climalit i Cool-Lite PA 120 Climalit I Cool-Lite PB 135 Climalit / Cool-Lite PB408 Climalit / Cool-J lite PB414 Climalit / Cool-I,ite PB420 Climalit I Cool-I.ite PB435 Climalit / Cool-I.ite LB 120 Climalit / Cool-I.ite LB 135 Climalit I Cool-Lite DB 120 Climalit / Cool-I.ile DB 135

6/6

6/6 6/6 6/6

6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6

Azul Bronec Bronee Bronee Bronce Oris Oris Oris Oris Oris Verde Verde Verde Verde Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Pink-Rosa Ambar Ambar Ambar Ambar Pastel Azul Pastel Azul Pastel Azul Pastel Azul Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Aguamarina Pastel Bronee Claro Pastel Bronee-Claro Pastel Bronee Oscuro Pastel Bronec Oscuro

0.39 0.12 0.15 0,18 0.26 0,12 0.15 0.18 0.27 0.34 0,12 0.15 0.18 026 0,13 0,16 0,21 0,34 0.12 0,15 0,18 027 0,15 021 0,25 0.37 0,13 0.17 0,18 027 0,24 0,37 0,24 0.37

0.44 0.14 0,17 0,20 0,30 0.14 0.17 0.20 031 0,39 0,14 0,17 0.20 0.30 0,15 0,18 0,24 039 0,14 0,17 0,20 0.31 0,17 0,24 0,28 0,42 0,15 0,19 0,20 0,31 0,27 0,42 0,27 0,42

TABLA N.l. Factores solares (nv) de vidrios dobles comerciules.

Para vidrios de color si desconocemos Ia transmisi6n de energia solar que producen podemos de forma aproximada utilizar Ia tabla N.3.

579

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Material

nv

Vidrio color Ambar Bronce Rosa Azul Oris Verde Opalescente claro Opalescente oscuro

0,85 0,77 0,92 0,80 0,78 0,74 0,43 0,37

TABlA N.3. Factores so/Qres standard (nv) para vidrios de color

En principio y a falta de datos mas concretos de ensayos supondremos que Ia energi a transmitida en forma radiante se mantiene en un 90%.

N. 2. Elementos moviles

N.2.1. Cortinas interiores Los intercambios energeticos que se producen ante la existencia de cortinas interiores se representan en la figura N.6.

TRANSMISION

ABSORCION

•..... ,...... Tallil TllllT j

C

j

C

I

j

Fig. N.6. Intercamhios energencos con cortinas interiores

580

Apendice N

La mayor incertidumbre que se tiene para detenninar el intercambio energctico producido es la cantidad de energia reflejada, absorb ida y transmitida por Ia cortina. a i-Coer. absorci6n clcmento interior 't i-Coer. transmisi6n elemento interior Pi - Coer. rcflcxi6n elemento interior

recordando :

(N.14) Una vez estimadas dichas propiedades tt~nnicas podemos obtener la energia radiante total introducida al ambiente mediante la suma de la serie :

(N.IS)

de otra parte Ia energia absorb ida tanto por el cristal como por Ia cortina y que se transfiere al interior por convecci6n - conducci6n se estima por :

I TRconv-conJ...ll , y )=

se ha utilizado e1 coeficiente 0,25 en vez de 0,35, ya que la cortina impone la existencia de una camara de aire semi-ventilada, la eual aporta una eierta resisteneia tenniea al paso de calor por condueci6n - convecci6n desde el exterior.

581

Manual de climatizaci6n. Torno II

La cncrgia total transmitida sera suma de ambos cfcetos

EI factor "nv" se obtcndnl por :

nv

1TR

cort.-inte. ( 11 , Y)

(N.l8)

I TR(11 , y) sicndo: - Energia total transmitida con vidrio simple (ce. 7.59) ITR cort.-intc. (11, y) -

Energia total transmitida con vidrio simple y cortinas interiores (ec. N.l7)

Sustituyendo y aproximando (se considera que el cristal presenta tanto para la radiacion directa como para la difusa el mismo coefieiente de transmisi6n 't c) :

+

0,25

(X.

(N.19)

nv 't

c

+

0,35

(X.

Y el porcentaje de energia que es transmitida en forma radiante sobre el total :

mr

100

1TR 1TR

raj. 11 , Y)

100

(N.20)

cort.-inte. ( 11 , Y)

1 - Pi P c 582

Apendice N

La caracterizaci6n de las propiedades termicas de las cortinas utilizadas es funci6n basicamente del color (coef. reflexi6n del hilo), y del espaciado del mismo '11 confomlar 1'1 tela (coer. transmisi6n directo). Una vez estimados con exactitud dichos panlmetros tendremos que establecer la distribuci6n fisica de los hilos al conformar la tela, 1'1 direcci6n de 1'1 ra,diaci6n recibida, y suponiendo reflexi6n difusa poder, establecer definilivamente cual es para la lela (6 cortina) los coeficientes globales de transmisi6n, reflexi6n y absorci6n. Ante el desconocimiento ponnenorizado de detalles de tejidos y telas en una cortina determinada, se asume 1'1 siguiente clasificaci6n standard : - En funci6n del color del hilo · Clams (coer. reflexi6n hilo = 0,6) · Medias (coer. reflexi6n hilo = 0,4) · Oscuras (coer. reflexi6n hilo = 0,2) - En funci6n del espaciado del tejido · Espaciada (se observan con nitidez los detalles a su traves) · Media (se ven objetos pero no detalles) · Tupida (los objetos no son visibles) En la tabla N.4 se facilitan tanto las propiedades radiantes asignadas a cada cortina concreta, como el factor "nv" y "mr" aplicando las ec. N.19 y N.20, con cristal de 4 mm.

('t cristal= 0,855

ex * = 0,067

Pc.cristal= 0,04)

583

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

CORTINAS

COLOR Claro

I

Medio

I

Oscuro

Espaciada

'tj = 0,57 Pj = 0,35 (Xj = 0,08 nv = 0,67 mr=84%

'tj=0,5 Pi = 0,24 (Xj = 0,26 nv = 0,77 mr=64%

'tj = 0,44 Pi = 0,13 "j = 0,43 nv = 0,87 mr=49%

Tela Media

'ti = 0,42 Pi = 0,46 tti = 0,12 nv = 0,56 mr=75%

' 't i 0,3 Pi = 0,32 (Xi = 0,38 nv = 0,69 mr=42%

'tj = 0,22 Pi=0,17 " j = 0,61 nv = 0,84 mr 260/0

Tupida

'tj = 0,22 Pj = 0,57 " j = 0,21 nv = 0,45 mr=48%

'tj=0,15 Pi = 0,38 ttj = 0,47 nv = 0,64 mr=23%

'tj = 0,08 pj=0,19 (Xj = 0,73 nv = 0,82 mr= 10%

TABLA N.4. Valores de "nv" y "mr" para cortinas

N. 2. 2. Persiallas Hay basicamente dos tipos de ventanas utilizadas en: Ia constnlcci6n, las enrrollables y las del tipo venecianas (laminillas con inc1inaci6n graduable). Las primeras se usan siempre al exterior, y en caso de ser utilizadas no dejan pasar radiaci6n solar en el tramo de puerta 0 ventana que abarcan ..Por tanto en ese supuesto Ia radiaci6n solar transferida debera eonsiderarse nula, aunque no la cantidad de calor transmit ida, pues se comportara como un muro sin inercia tetmica con un determinado coeficiente global de intercambio (recordar que existe una camara de aire entre In propia persiana y el cristal). En general para estimaei6n de la carga termica se supone que dichas persianas estan enrolladas y por 10 tanto es como sino existieran. 584

Apendice N

Las de tipo venecianas se pueden colocar tanto al exterior como al interior, siendo regulable el angulo que fonnan las laminillas conla horizontal. Una regulacion adecuada sera establecida por el propio usuario, de fonna que la radiacion directa sea completamente interceptada, transmitiendose por tanto unicamente radiacion difusa, y siendo esta, funcion del coeficiente de reflexion del material, del angulo de inclinacion de las laminas ("'), y del angulo de incideneia de la radiacion solar con respecto a la ventana (0), ver fig. N. 7. El angulo de incidencia de la radiaeion solar con respecto a la "entana se obtiene mediante (ver ee. 7.76) :

tg

a

(N.21)

donde: hs - Altura solar (0) IBvl - Diferencia entre el aeimut solar y el acimut de la superficie acristalada (0). En valor absoluto

REALIDAD

SIMPLIFICACION

\

\

a,

Fig. N. 7. Intercambios energeticos con persianas venecianas.

585

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Como deducimos se pueden presentar una gran variedad de coeficientcs de transmisi6n, reflexi6n y absorci6n. Ante ello se toman unos valores standard en funci6n del color de las laminillas : clara reflectante, color medio no refiectante 6 oscura no reficctante. Clara-reOectante

Media-no reflectante

,;·=015 I ' PI· = 050 ' ex·1 = 0 ' 35

Oscura-no reflectante

,;·=012 I ' PI· = 0' 35 (X·=047 I '

,;·=010 I ' Pi = 0,20 (Xi =0,70

N.2.2.1. Persianas yenecianas al exterior EI comportamiento respecto a la energia total transferida al interior difiere en funci6n de la posici6n de la persiana, asi si se encuentran al exterior In energin absorb ida por las mismns no nlcanzani ellocru, y imicamente incidini en el cristal radiaci6n difuso, (ver fig. N.8).

persiana

cristal 55% • .

..... 45%

Fig. N.B. Intercambio calor con persianas venecianas exteriores 586

Apendice N De acuerdo con cl esquema de la figura N.S podemos obtener la energia radiante incidente sobre el cristal como :

radiacion que sera toda ella en forma difusa

(N.22)

A la que dcbcrcmos aplicar todo el razonamiento establecido en ei apartado 7.2.2.2.1, resultando una cnergia total transmitida :

(N.23)

Como siempre cl factor "nv" se obtiene por :

nv

I TR

pers.-ext. ( 11 , Y)

(N.24)

ITR(ll, y) y la proporcion de energia radiante sera:

mr

(N.23)

Sustituyendo las propiedades radiantes de las persianas consideradas, y utilizando los valores standard : 'to

= 0,855

a * = 0,067

Y

Pc = 0,04 587

Manual de climatizaci6n. Torno II

sc obticnc: Clara-reOectante

Media-no reOectante

nv = 0,14

nv = 0,11

nv = 0,09

mr=96,2%

mr=96,2%

mr= 96,2%

Oscura-no reflectante

N.2.2.2. Persianas yenecianas a1 interior Si la persiana se coloca en el interior la cantidad de energia absorbida por la misma se convertira rapidamente (inercia nula) en energia transferida por conveccion, y sobre el cristal incidini tanto radiacion directa como difusa, ver fig. N. 9.

cristal

persiana

Fig. N.9.lntercambio calor con pers;anas venecianas interiores

De acuerdo con el esquema de la figura N.9 podemos obtener la energia radiante que atravicsa cl cristal y persiana por :

588

Apendice N en la que se supone id6ntico coeficiente de reflexi6n para la radiaci6n direct a y difusa, realmente a partir de la primera reflexi6n en la persiana se considera toda la radiaci6n difusa). Sumando Ia serie :

La energia transferida al interior por conducci6n - convecci6n se compone de dos tenninos, el primero la energia absorbida por la persiana (se supone inercia t<~nnica nula), y el segtUldo sera lUla parte de la energia absorbida por cl cristal. Al fonnarse una camara de ai,-e semi-ventilada entre la persiana y el propio cristal se modifican cI coeficiente de convccci6n interior del cristal, 10 que hani variar el porcentaje de energia que se transfiere al exterior e interior respecto a la existencia (mica del cristal. En este caso concreto supondremos que se transfiere al interior el 25%. Con todo ello la energia transferida por conducci6n - convecci6n sera :

I TR conv-coni Tl ,Y) =['t c I D( Tl , Y) + 0,89

(1 - 't i - P, -

t' j

P , P c - P12 P c -

't t

't 0

I i Tl , Y) ] 2

P,2 P c

-

2

P ,3 P c

- ....... ) +

es dccir:

589

Manu8'1 de climatizaci6n. Tomo II Siendo la energia total transferida :

I TR

perl.-inteJ 11 , y) =

I TR

l'aj..l1 , y) +

I TR

conv-conJ.l1, y )

(N.28)

Como siempre el factor "nv" y "mr" se obtiene por las correspondientes ecuaciones N.18yN.20.

Sustituyendo las propiedades radiantes de las persianas consideradas, y utilizando los valores standard: a* = 0,067

Pc = 0,04

se tiene : Media-no reflect ante

Oscura-no reOectante

nv = 0,50

nv = 0,65

mr=28,8%

mr= 17,9%

nv = 0,80 mr= 12,2%

Clara-ret1ectante

N.3. Existencia de varios accesorios EI procedimiento correcto ante Ia existencia de varios accesorios seria plantear el intercambio existente y posteriormente evaluar los factores "nv" y "mr" como hemos hecho hasta este instante. No obstante si despreciamos Ia multiple reflexi6n entre los accesorios utilizados el factor global "nv" se puede establecer como producto de todos los correspondientes a los accesorios utilizados. Respecto al factor "111r" coincidinl aproximadamente con elmenor de cada uno de los accesorios.

590

Apendice 0 Illercia (Ie los cerramientos. Carga installtanea (lebi(la a aportes energeticos por radiacion

0.1. Allalisis del problema La encrgia aportada por los difcrentes tipos de cargas existentes en aire acondicionado Ioes en divers as fonnas de transmision de cal Of, ver tabla 0.1 :

TIPO DE CARGA (s610 calOl~ sensible)

FORMA DE TRANSMISION

Radiacion Radiacion sup. acrist. sin accesorios interiores * Radiacion sup. acrist. con accesorios interiores * Luces fluorescentes Lamparas de incandescencia Personas ** Infiltracion Ventilacion Maquin'aria y utensiJios

Conveccion

95% 50% 500/0 80% 40%

20-800/0

5% 50% 50% 20% 60% 100% 100% 80-20%

* Se entiende por accesorios interiores cortinas 0 persianas ** Los porcentajes pueden cambiar sustancialmente en funci6n de Ia actividad que desarrolle Ia persona, ver apartado 5.2. TABlA 0.1. Porcentaje (Ie energia radiallte segl'in tipo (Ie cargu.

La energia transmitida en fonna radiante es absorb ida por los cerramientos y objetos del local sobre los que incide; estos al absorber dicha energia elevan su temperatura y posteriormente. por conveccion-conduccion Ia devuelven al local, 10 que se traduce en carga de refrigeracion, (hay que tener en cuenta que parte de dicha energia habra sido transmitida por conduccion a traves del muro). EI proceso no es instantaneo, pudiendo devolver la energia absorbida en el transcurso de varias horas. 591

Manual de c1imatizacion. Torno II

Del proceso expuesto se deduce que no toda la energia radiantc que alcanza cllocal es carga tcrmica en dicho instantc, sino que existira una atcnuaci6n de la misma y un decalaje en cl ticmpo, funci6n del tipo de cerramientos utilizados.

0.2. So!ucioll matematica Para abordar el problema recurriremos al concepto de temperatura radiaci6n-airc al que estan sometidos los cerramientos, que es amllogo al concepto temperntura sol-a ire definido en el apartado 7.2.1.2, y que record amos :

T sa

T se

+

" Ihcr{11,Y)

(0.1)

e

el cual transformamos en :

T ra

TsL

" I {11,Y) T

+

hc,

(0.2)

cuando incide una radiaci6n en un cerramiento desde el interior. Como recordamos del apendice K, el flujo de calor que se transmite a traves de la superficie interior de un cerramiento se puede evaluar mediante la expresi6n K.llS, el cual recordamos : 00

qi(n)

E Tsa(n-j)

YU)

+

i-O

E

T sL(n-j) ZU)

(0.3)

i-O

y aplicando el concepto de temperatura radiante : 00

00

q,(n)

E i-O

Tsa(n-}) YU)

+

E

Tra(n-j) 'ZU)

(0.4)

i-O

Si queremos analizar la transmisi6n de calor existente unicamente dcbida a Ia radiaci6n incidente sobre el cerramiento por el interior del local, deberemos considerar la temperatura sol - aire exterior constante e igual a la interior, por 10 tanto: 592

Apendice 0

q,(n) =

E TsL(n-j) co

~

E IT co

Y(j)

+

~

sL +

(X

1 (n -j) T

~i

1Z(j)

(0.5)

Tenicndo en cuenta la constaneia dc TsL' y recordando las propiedadcs de la sumatoria de los faetores de rcspuesta (cc. K.130) : co

K

co

E

E

Y(j)

j-O

X(j)

-

j-O

E

Z(j)

(0.6)

j-O

Sustituyendo y cancelando tcnninos iguales :

E j-O

(X IT(n-j) - - - Z(j)

hc,

(0.7)

La energia reflejada por un eerramiento concreto sera absorb ida por los demas, aunque es de reeonoeer que los eerramientos en general se pueden eomportar dc forma diferentc (distintos factores Z(j».

0.2.1. Carga por radiacion a traves de superficies acristaladas La radiaci6n solar que atraviesa la sup. aeristalada en forma de radiaci6n ineide fundamcntalmente en el suelo, y este presenta un eoefieiente de absorei6n generahnente alto (entre 0,8 y 0,9), 10 cual impliea que este sera cl eerramiento predominantc, siendo praeticamente insignifieante el difcrente eomportamiento de los dcmas eerramientos dcbido a la esc as a energia radiante que reciben. Por ello se puede aproximar la ee. 0.7 a : ~

qln)

L..J. j-O

I (n-j) 1"-

Z(j)

hc,

(0.8)

donde: Z(j)

.. Coef. "j" de la funei6n de transfereneia "Z" para suclos (W/m2 °C)

IT(n-j) - Radiaei6n ineidente sobre el suelo (W/m2) 593

Manual de climatizaci6n. Torno II

Coef. de conveccion interior, que segilll la norma NBE-CT-74 (rcf.6), para aire acondicionado (flujo de calor ascendente) presenta un \'alor de 11 W/m 2 °C. Flujo de calor absorbido por el cerramicnto (W1m2) EI flujo de calor total absorbido por el suclo se obtendnl multiplicando la anterior expresion por el ntunero de metros cuadrados sobre los que inc ide la radiacion :

lr(n-}) --Zlj)

(0.9)

hc,

donde: Qj(n) - Flujo de calor total absorbido por el cerramiento (W) Ar

- Area de suelo expuesto al sol (m2)

Y recordando que toda Ia radiacion que atraviesa Ia superficie acristalada se evailla por: (0.10) resulta:

Lo

ITr(n-j) ZU)

hc,

j ..

(0.11)

Finalmente la energia que es carga en cada instante sera 141 energia total incidente (suma de Ia energia radiante mas 141 conveetiva conductiva), menos Ia energia absorbida, y teniendo en cuenta eI criterio de signos adoptado para Qi (entrante en el cerramiento <0) :

Qcarga(n) = PT(n) - [ -

~o

mr PT(n-j)

L

j ..

(0.12)

100 he t

donde: PT(n-j) - Energia total que atraviesa 141 sup. mr - Energia en forma radiante (0/0) 594

acristalada~ instante

"n_j" (W)

Apendice 0

0.2.2. Caracterizacion ante illtercambio de calor por radiacion solar a traves de sliperficies acristaladas Dc Ia exprcsion 0.12 podemos conduir que eI panimetro que define In distinta carga aportada en cuanto al comportamiento del cerramientq es la sucesion "Z(j)/hct, cl eual unicamente depende del tipo de suelo utilizado para esta carga.

Se han estudiado 5 tipos de suelos tipicos de eonstnlccion espanola, manteniendo constantes los coeficientes de conveccion interior y exterior en los valores de 11 W/m2 °C y 11 W/m 2 °C respectivamente, segiIn nonna NBE-CT-79 (ref. 6), yo que el flujo de calor en este caso es ascendente (se catienta ellocaI desde el suelo en el que incide Ia radiacion solar) .. rooos los suelos analizados han sido suponiendo la existencia 0 no tanto de parquet como de moqueta, para los cunles se han supuesto los siguientes espesores y propiedades tcnnicas:

m

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kg °C

Parquet

0,01

0,14

600

2810

Moqueta

0,01

0,05

1000

1500

Material

Espesor

Se facilitan los datos eonstructivos de los 5 tipos de suelos estudiados, asi como: - Su peso (kg/m2) - K Coef. global de transmision de calor (W1m2 C) 0

SUELO N.t

Peso = 596,0 kg/m2 K

= 2,400 W/m 2 °C

Fig. 0.1

595

Manual de climatizacion. Tomo II Composition

Espesor m

Conductividad W/m °C

Densidad kg/m3

Calor. esp. J/kg °C

0,05 0,20 0,02

1,1 1,63 0,3

2000 2400 800

1380 1050 920

Interior Pavimento Hormigon armado Guarnecido yeso Exterior (piso inferior) SUELON.2

1 em

Peso K

= =

kg/m2

553,0 I,248 W/m2 °C 2em

Fig. 0.2

Composition

Interior Pavimento Impermeabilizante Hormig. ligero de pendiente Bovedilla hormigon normal Guarnecido yeso Exterior (piso inferior)

Espesor Conductividad Densidad Calor. esp. W/m °C kg/m3 J/kg °C m

0,05 0,01 0,10 0,22+0,04 0,02

1,1

0,19 0,35 1,54 0,3

2000 1100 1000 1254 800

SUELON.3

Peso K

442,0 kg/m~ = 2,161 W/m 2 °C

=

2cm

Fig. 0.3

596

1380 1680 1050 1050 920

Apendice 0 Espesor Conductividad Densidad Calor. esp. W/moC m kglm3 J/kg °C

Composicion Interior Pavimento Bovedilla homligon nonnal Guamecido yeso Exterior (piso inferior)

0,05 0,22+0,04 0,02

1,1 1,54 0,3

2000 1254 800

1380 1050 920

SUELON.4 Peso

= 337,0 kglm2

K

=

°,

2

773 W/m °C

2cm

Fig. 0.4

Composicion Interior Pavimento Bovedilla poliestireno Guamecido yeso Exterior (piso inferior)

Espesor Conductividad Densidad Calor. esp. W/moC kglm3 J/kg °C m 0,05 0,22+0,04 0,02

1,1 0,26 0,3

2000 850 800

1380 1000 920

SUELON.S Peso K

= 316,0 kglm2 = 1,156W/m2 °C Fig. 0.5

Composicion Interior Pavimento Honnigon ligero macizo Guamecido yeso Exterior (piso inferior)

Espes 9r m 0,05 0,20 0,02

Conductividad Densidad Calor. esp. W/moC J/kgOC kglm3 1,1 0,35 0,3

2000 1000 800

1380 1050 920

597

Manual de climatizaci6n. Torno II

En la figura P.6 se representan los valores ZG)lhci de los diferentes suelos, (hasta 15 combinaciones con la consideraci6n de moquetas y parquets). Como observamos aunque cada suelo en concreto se comporta de una manera distinta, es evidente que se pueden c1asificar en funci6n de su terminaci6n, ya sea pavimento normal, parquet 6 moqueta.

Coeficiente ZO)/hc j 0,4~------------------------------------------------~

0,2 . - - - - -.- - - - - -

-I

-

-

-

-

-

-

...

-

-

-

-

-

-.-

-

-

-

-

-

...

-

-

-

-

-

-

po

-

-

-

-

-

-0"

-

-

-

--

-0,2 - -Suelo~ -con- ~ta - ~ - - - - - - ~ - - - - -

-0, ,4

<- - - - - -

Suelos con parquet

-0,6

Suelo~ de pa~imento :

-0,8

-1

~------------------------------------------------~

o

1

2

3

4

5

6

7

8

Instante "j"

Fig. 0.6 Caracteristica ZO)lhci de diferentes sue/os

EI conjunto de coeficientes ZG)/hci representativo de los tres tipos de terminaciones de suelos utilizados se facilitan en la tabla 0.2. El suelo concreto tornado como standard es el n03.

598

Apendice 0

N° DE ORDEN

PAVIMENTO

PARQUET

MOQUETA

0

-0)72872

-0,519755

-OJ() I () I G

I

0,140868

0,096267

0,085189

2

0,073345

O,()16010

0,014780

.,'"

0,051081

0,O2()O51

0,010709

4

0,038840

0,020()23

O,O()8690

5

0,031095

0,017104

0,007390

6

0,025811

0,014632

0,006471

7

0,022001

0,012802

0,005784

8

0,019121

0,011390

0,005249

9

0,016850

0,010259

0,004817

10

0,014991

0,009322

0,004456

11

0,013426

0,008525

0,004146

12

0,012078

0,007831

0,003873

13

0,010898

0,007215

0,003629

14

0,009853

0,006663

0,003407

15

0,008919

0,006161

0,003202

16

0,008082

0,005704

0,003013

17

0,007327

0,005284

0,002837

18

0,006645

0,004897

0,002673

19

0,006028

0,004541

0,002519

20

0,005469

0,004211

0,002374

21

0,004963

0,003905

0,002238

22

0,004504

0,003623

0,002110

23

0,004087

0,003361

0,001989

24

0,003709

0,003117

0,001876

25

0,003367

0,002893

0,001769

26

0,003055

0,002683

0,001668

599

Manual de climatizacion. Torno II

27

0,002773

0,002490

0,001573

28

0,002517

0,002J 10

0,001483

29

0,002284

0,002143

0,001398

30

0,002073

0,001988

0,001319

31

0,OQ1882

0,001845

0.001244

32

0,001708

0,001712

0,001173

33

0,001550

0,001588

0,001106

34

0,0014.07

0,001473

0,001043

35

0,001277

0,001367

0,000983

36

0,001159

0,001268

0,000927

37

0,001052

0,001177

0,000875

38

0,000955

0,001092

0,000825

39

0,000866

0,001013

0,000778

0,000~40

0,000733

,

40

0,000786

41

0,000714

0,000872

0,000691

42

0,000648

0,000809

0,000652

43

0,000588

0,000751

0,000615

44

0,000534

0,000696

0,000580

45

0,000484

0,000646

0,000547

46

0,000440

0,000600

0,000516

47

0,000399

0,000556

0,000486

ReI Z(i+ 1)/Z(j)

0,9074623

0,9276434

0,9430648

TABlA 0.2. Coef. ZOJ//tcipara los Ires t!pos de termillaciones de slle/os.

Algunos autores suclcn indicar pequeuas diferencias de comportamiento en funcion del peso del suc1o, aunque de 10 observado podemos afirmar que Ia incertidumbre en la determinacion del coeficiente de conveccion, 0 incluso las propiedades tcmlicas de parquets 0 moquetas, conlleva mucho mayor error que la precision que se quiere ganar con la anterior distincion de tipos de suelos. 600

Apendice 0

0.2. 3. Carga por radiacion desdefocos interiores Dentro de este apart ado se encontranin todos los demas tipos de cargas comentadas (luces fluorescentes e incandesccnles, personas y maqllinas). En este caso se puede realizar el mismo razonamiento anterior, pero hay que tener en client a que la energia radiante se considera difllsa, y por 10 tanto incidira en todas las superficies interiores del local. Para un calclilo riguroso deberiamos conocer las dimensiones del mismo y la posicion relativa del foco de calor, con el fin de detenllinar los factores de fonna de las distintas superficies. Una primera aproximacion podria establccerse suponiendo que un 30% sera absorbida por el suelo, un 30% por el techo y un 40% por las paredes. Con estos porcentajes la carga tcnnica definitivamente se obtendria mediante:

+" 0,3 mr100PT{n-j) Z he 00

Q

(n) =PT{n)

carga

L.J

j ..o

sIlelo

u)

+

i sIlelo

(0.13)

+;... L.J j-O

u) +;...

0 3 mr PT(n-j) Z 0,4 mr PT(n-j) Z (i) ' 100 h techo.l..J 100 he parerJV C t techo

i-O

t pared

0.2.4. Caracterizacion ante intercambio de calor por radiacion desde focos internos Dc Ia expresion 0.13, concluimos que el parametro que define el comportatlliento del local es la sucesion Z(j)/hCj para los distintos cerramientos del local, y ponderados por la proporcion de cerramiento que es "vista" desde la fuente de calor, y que se ha considerado un 300/0 el suelo, un 30% el techo y finalmente un 40% las paredes.

EI comportamiento del suelo ya ha sido estudiado en el apartado anterior, y se ha comprobado que no depende pnicticamente del peso 0 constitucion del mismo, sino de su acabado interior. Respecto al suelo seguiremos adoptando la clasificacion anterior: Tenninacion de Pavimento, Parquet, 0 Moqueta-alfombra.

601

Manual de dirnatizaci6n. Torno II

Las paredes han sido estlldiadas en el apcndice K y L, y en ellos podemos comprobar que para el cocficicnte YO) del muro era mll)' importante la inercia del mismo (cs csla la clasificacion adopt ada para excitacion extcrior), mientras quc los 20) sc manticnen pniclicamentc constantcs cuando el acabado interior es el mismo (vcr apartado K.3.4.2), en cl cllal para las tres parcdes consideradas tipo (en cuanto a coer. yO», se observa pnlclicamentc el mismo valor de 20). Los acabados interiores de paredcs son nomlalmente en enlucido de yeso, 0 en madera, (olros tipos de acabados, tales como telas, homligon~ etc ... aunque cxisten son atipicos). Con estos dos tipos de acabados y Ia pared considerada ligera (muro n07), se obtienen los siguientes coeficientes 2U) :

N° DE ORDEN

Tipo aeabado

0

1

2

3

Enlucido yeso

-5,038222

1,728167

0,9829197

0,6514493

Madera (1 em)

-4,822867

1,542535

0,6903011

0,5173692

TABLA 0.3. Clltltro primeros coef. ZO) para diversos acahados de paredes

Como observamos en Ia tabla 0.3 Ia variacion es tambicn escasa para los acabados interiores considerados "standard". Los tcchos fueron igualmente estudiados en los apendices K y L y podemos extraer la misma conclusion que con las paredes respecto a Ia nula importancia de la inercia de Ia misma respecto al coer 20), y por el contrario una incidencia real respecto at acabado intcrior. Los acabados interiores de techos son normalmente en enlucido de yeso, en cielo raso, o en madera, (olros tipos de acabados, tales como leIas, honnigon, etc ... aunque existen son atipicos). Con estos tres tipos de acabados y el techo mas representativo de Ia constntccion espanola (n° 9 sin aislamiento) se obtienen los siguientes coeficientes ZU):

602

Apendice 0

N° DE ORDEN

Tipo aeahado

0

1

2

3

Enlueido ycso

-4,02608

0,5448628

0,2283137

0,16318

Mader~l

-3,775254

0,789075

0,2189659

0,1333951

-3,324149

1,14616

0,1897238

0,077591

(l em)

Cicio raso

TABlA 0.4. Cuatro primeros coef. ZO) para diversos «cab at/os de tee/lOs

Como observamos en la tabla 0.4 la variaci6n es tambien esc as a para los acabados interiores considerados "standard". Con Jas considcraciones anteriores podemos resumir : - EI rctardo a considerar para cargas intemas (luces, ocupantes, etc .. )~ vendni dado

por Ia porcion de energia disipada en forma radiante "mr", y por el tipo de acabado del suelo. Siendo de segundo orden el acabado de techo y paredes, asi como la inercia termica del tipo de construccion. • Respecto al tipo de acabado de suelos se toman el pavimento (terrazo nOffilal), el parquet (madera), y Ia moqueta (0 alfombras). • Tanto para paredes como para techos asumiremos el acabado en enlucido de yeso por ser este el mas frecuente. EI conjunto de coeficientes

L1'-0

0,3

Z sueloU ')

he i

suelo

+L / .. 0

0,3

V)

Ztecho

he t

techo

+L / .. 0

0,4

ZpareP)

he i

(0.14)

pared

representativo de los tres tipos de terminaciones de suelos utilizados se facilitan en Ia tabla 0.5. 603

Manual de climatizacion. Torno II

N° DE ORDEN

PAVIMENTO

0

604

PARQUET

MOQUETA

-0,663631

-0,575207

-0,507637

1

0,151677

0,134759

0,130558

2

0,080885

0,066731

0,058671

3

0,054954

0,045460

0,039641

4

0,039050

0,032140

0,027614

5

0,028683

0,023376

0,019692

6

0,021722

0,017482

0,014386

7

0,016939

0,013449

0,010787

8

0,013576

0,010643

0,008314

9

0,011151

0,008651

0,006587

10

0,009356

0,007206

0,005360

11

0,007990

0,006131

0,004470

12

0,006920

0,005309

0,003808

13

0,006060

0,004663

0,003303

14

0,005353

0,004143

0,002908

15

0,004758

0,003712

0,002590

16

0,004251

0,003349

0,002329 .

17

0,003811

0,003036

0,002108

18

0,003426

0,002764

0,001920

19

0,003087

0,002522

0,001756

20

0,002785

0,002307

0,001611

21

0,002515

0,002114

0,001481

22

0,002273

0,001939

0,001365

23

0,002056

0,001781

0,001260

24

0,001861

0,001636

0,001165

Apendice 0

25

0,001684

0,001504

0,001078

26

0,001525

0,001384

0,000999

27

0,001381

0,001274

0,000926

28

0,001251

0,001173

0,000859

29

0,001133

0,001080

0.000797

30

0,001027

0,000995

0,000741

31

0,000930

0,000916

0,000688

32

0,000843

0,000844

0,000640

33

0,000764

0,000778

0,000595

34

0,000692

0,000718

0,000554

35

0,000627

0,000662

0,000516

36

0,000569

0,000610

0,000481

37

0,000515

0,000563

0,000448

3'8

0,000467

0,000519

0,000418

0,000423

0,000479

0,000390

40

0,000384

0,000442

0,000363

41

0,000348

0,000408

0,000339

42

0,000315

0,000376

0,000317

43

0,000286

0,000347

0,000296

44

0,000259

0,000321

0,000276

45

0,000235

0,000296

0,000258

46

0,000213

0,000273

0,000242

47

0,000193

0,000252

0,000226

39

ReI Z(j+ 1)/Z(j)

.

0,850767

0,856822

0,861448

TABlA 0.5. Coef. ZOJ1hcipara!ocos internos de calor por radiacion.

605 ,

ApendiceP Cliicllio de cargas termicas en cllle/accioll con varillcioll Iloraria de temperattlras

P.l.lntroduccion EI estudio de cargas tennicas para refrigeracion se ha establecido en base a una cierta oscilacion de las variables ambientaIes, tal como temperatura seca, radiaci6n solar, etc ... , en cambio en la determinaci6n de la potencia necesaria para calefacci6n se ha aconsejado tomar unas condiciones constantes de dichas variables (temperatura seca constante e igual a Ia minima y radiacion solar nula). Se plantea pues Ia necesidad de justificar dicha forma de actuar y cuantificar en la medida de 10 posible Ia desviacion que clio diera Iugar.

P.2. Variacion aconsejada de las variables ambientales En el apendice G se discuti6 como obtener Ia evoluci6n de estas variables para las condiciones criticas de inViemo, (es de sefialar que faHan estudios y nonnativas al respecto para una generalizacion de dichas tluctuaciones). Asi con rcspecto a la temperatura seca se proponia una oscilacion de la forma:

T,

min =

O~

[1

+

cos (FII (HS

+

F3)

+

F2 1)

1

+

T,

miN IN.

(p.I)

siendo: OmO

- Oscitacion temperatura diaria minima (OC), se aconseja para Valencia OmO = OMO/2, donde OMD es Ia oscilaci6n media diaria (tabla 6.1)

Ts min inv

-

HS

- Hora solar (h)

Fl j

-

Temperatura seca minima de proyecto en inviemo con un determinado nivel percentil (tabla 6.7)

Funciones defmidas en el apendice G (funcion de Ia hora solar y Ia hora de salida del sol) 607

Manual de climatizac;ion. Torno II La humedad rclativa maxima en inviemo se considera en Valencia del 95% (Ia cual se produce a la hora de salida del sol); como siemprc faltan estudios para poder extrapolar a otras ciudades de Espana. Se considcra constante la humedad especifica a 10 largo del dia, tal y como se senalaba en Ia fig. 6.2. Con estos condicionantes se obtuvo para Valencia y el mes de Enero (minima temperatura), tanto la evoluci6n diaria de la temperatura seca con un nivel percentil del 97,5%, como la humedad relativa, tal y como se representa en Ia fig. G.6 y que a continuaci6n se reproduce.

.

Temperatura seca (OC) Humedad relativa (%) 10.-----------------------------------------,100

: :~:~ ~: ~ ~: ~: --: ~ ,:~ ,:>...;..: : ::..::::::.::::. .::_.:-:. :-.. ~:~: ...:: . . . : . . . ~ . . . : . . . :. . . .: . .

7

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70

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5

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50

30

: . -. : . . . ; . . - 20 ..

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•

16

20

22

0

24

Hora solar

Fig. P.I. Fluctuacion de fa temperatura secay humedad relativa en las condiciones de proyecto para ;nv;erno en Valencia, mes de Enero. (N;vel percentil del 97,5%).

La radiaci6n solar el dia critico de inviemo se considera formada unicamente por radiaci6n difusa, siendo esta de fonna aproximada el 50% de la que Ie corresponderia ese dia de inviemo con cielo despejado. Con estas consideraciones se obtuvieron los valores senalados en la tabla P.l para Valencia, mes de Enero y que se represent an gnificamente en la fig. P.2. Hora solar (h)

8

9 10 11 12 13 14 15 16

Horizontal

22 36 42 45 45 45 42 36 22

Cualquier orientaci6n

13 22 25 27 27 27 25 22 13

TABlA P.I. Radiacion mInima, toda di/usa en Wlm 2 , mes de Enero. Latitud 40

608

0

Apendice P

Radiaci6n solar (w/m2) 50r-------------------------------------------------~ . . . -: . - Radiaei6n :sobre- ~ . . . .: . ~-"""t.

40

_ •..' ..

~u~~r~j~i~ :~~ri~~n;t~1

. . .' . _ . _' ..

.-.~-.:-~-~--

'

30

20

10

- - . -: . - .. : - - .. :- - -

~

- - - -: . - - -: - - - - :- - - -:

. - -: - - - -: - - - - :- - - -

O~------------~--------------------~------------~ 6 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 8 o

Hora solar

Fig. P.l. Fb,ctuacion de la radiacion solar incidente en Valellcia sobre sup. horizontal y vertical el dia de proyecto en invierno

P.3. Temperatllra equivalente en invierno La estimacion de la temperatura equivalente, ya sea para una pared 0 para un techo se deberia estimar en base a la ec. 7.20 0 7.21, es dccir deberemos conocer en primer lugar la temperatura sol-aire.

Tsa

(P.2)

En la fig. P.3 se representa la temperatura sol-aire para techos oscuros (a = 0,9 y hCe = 20 W/m2°C) y para paredes oscuras (a = 0,9 y hCe = 16,67 Wltn2 °C). Para colores medios 0 elaros estaria entre la evolucion representada y la temperatura seca exterior.

609

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Temperatura (OC) 10r-----------------~-----------------------------------,

9 - - - -:- - - - ~ - - - -Jemp.-solaifetecho ':-; •. "::_0_0 .• - -:-.

8

F -:::---: :::'--:-

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"

5 4

3 2 I

1

·1

0

0

2

4

6

8

10

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12

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14

..

-,.

16

I ..

•

..

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1 ..

18

..

..

". ~

20

22

24

Hora solar

Fig. P.3. Fluctuacion de fa temperatura sol-aire en Valencia sobre superficie horizontal y vertical el dia de proyecto en invierno

Para dctcnninar la temperatura equivalente (ee. 7.21), dcberemos dcterminar el comportamiento de los cerramientos, los cuaIes como sabemos (apcndice N) se pueden clasifiear en tres grupos, ligeros, medios y pesados.

T

seq

;... T (n-j) yU) L..J J-O

SQ

K

(p.3)

Aplicando la cc. P.3 sobre los cerramientos standard podemos obtener Ia temperatura equivalcntc, la cual se representa en las fig. P.4 para paredes y P.5 para techos. En ellas se reflcjan asimismo las temperaturas equivalentes a considerar con radiacion solar nuia (lineas a trazos).

610

Apendice P Paredes oscuras

Temperatura (OC)

10~----------------------------------------------~ :

8

temp. sol"aire par~des

" , / " ' " "Titlriperlltura sei::a" ainDlente

6

4 Pare~ pesadll:

2 Pared: ligera

O~-----------------------------------------------------J

o

4

2

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Hora solar (h)

Fig. P.4. Temperatura equivalente para paredes standard oscuras en Valencia, con y sin contar el aporte debido a La radiacion solar Techos oscuros

Temperatura (oG)

'O~--------------------------------------------------~ SOI:"aire tec~os

8

-""".

-

. - .

P~red pes~da .

,

~

,

,

temperafura seca "amtiientti "

Pared media ,

: ; Ji i ;

4

~ ; : : :: : :

::1 ! .

~ ~ -

~. .

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.'

2 .

o~--------------------------------------------------~

o

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Hora solar (h)

Fig. P.S. Temperatura equivalente para techos standard oscuros en Valencia, con y sin contar el aporte debido a La radiacion solar

611

Manual de climatizacion. Torno II

Oc 141 obscn'acion de las figuras PA y P.5 podemos conc1uir : 1) La temperatura equivalente exterior varia a 10 largo del dia, sobre todo en paredes ligcras. 2) La minima temperatura exterior equivalente a considerar no se produce a la hora de salida del sol, sino unas horas mas tarde dependiendo de 141 inercia del muro. 3) La importancia relativa de la radiacion solar sobre 141 temperatura equivalente a considerar es muy escasa, pudiendo pnicticamente considerarse nula. 4) La corrcccion a establecer para obtener Ia temperatura equivalente minima deberia eontemplar la temperatura minima exterior mas un porcentaje de la oscilaeion minima diaria COmO), siendo dieho poreentaje funeion de la inercia del cerramiento y. valido para eualquier localidad Cobservar las ee. P.I, P.2 y P.3 con radiacion solar nula). De 141 observacion de las figuras PAy P.5 se conc1uye Pared ligera Pared media Pared pesada Techo

Tseq,mfn = Ts,min,inv + 0,20 OmD Tseq,min = Ts,min,inv + 0,34 OmD Tseq,min = Ts,min,inv + 0,45 OmD Tseq,min = Ts.min,inv + 0,43 0111D

5) La temperatura equivalente minima a 141 hora de salida del sol se puede estimar mediante: Pared ligera Pared media Pared pesada Teeho

Tseq,min = Ts,min,inv + 0,40 OmD Tseq,min = Ts,min,illv + 0,52 OmD Tseq,mfn Ts,mfn,inv + 0,54 OmD Tseq,min = Ts,mfn,inv + 0,55 OmD

6) En comparacion con el procedimiento "normal" de ealculo de eargas (se toma como temperatura la minima de proyecto Ts,min,inv), afirmamos que 141 earga por transmision a traves de paredes y techos esta mayorada, siendo el error relativo cometido 612

Apendice P

(~

erc1ativo

)

100

A K (T .

i + Por OmD - T ,T) - A K (T . t - T ,T) s,nun. ny SL ',nun. ny 'L A K (T . t + Por OmD - TNT) ',nun. nv

=

0

:i.L

e relativo (%)

Por O,nD

100

T I, nun,"my

+

Por 01nD - T sL

(P.4)

donde: ercJativo Por OmD

- Error relativo en ~{,. - Por~entaje de Ia OmD a contabilizar (tanto por lIDO) - Oscilaci6n minima diaria (0 C)

Ts.min.inv

-

TsL

-

Temperatura minima de proyecto con un determinado nivel percentil (tabla 6.7 en °C). Temperatura seca del local en inviemo

Para dar un orden de magnitud aplicaremos para Valencia la anterior expresi6n : Por= 0,25 OmD= 5°C Ts,min.inv = 1°C (NP =

97,5%)

TsL = 20°C e relatiYo(%) = 100

Por OmD

= 100

TI,nun,'my • + PorOmD -T' sL

0,25 5 1 +0,25 5-20

7%

Luego Ia carga por este concepto seria un 7% menor, por 10 que su incidcncia en el cnlculo global de cargas es despreciable. .

P.4. Carga por radiacion solar a travis de superficies acristaladas En general como hemos seiialado dicha carga se considera nula, no obstante una cierta radiaci6n solar a 10 largo del dia existe como hemos visto en la tabla P.1. 613

Manual de clirnatizacion. Torno II Dicha energia debcria atravesar un vidrio comun, siendo toda ella di fusa, por 10 que Ia carga seria :

Carga = 0,89

't 0

IT = 0,89 0,855 IT = 0,76 IT

(P.S)

A este valor dcbcriamos posteriormente afectarlc del correspondicnte cocficiente nVi (tabla 7.26) en funcion de los materiales adicionales utilizados.

Carga

=. nV

t

0,76 IT

(P.6)

Por todo 10 cual para ventanas en paredes. estariamos hablando en el caso mas favorable de :

Carga

=

nv, 0,76 IT = 1 0,76 27 = 20 Wlm

2

El error cometido al despreciar este aporte calorifico es practicamente nulo, ya que: 1)' EJ momento de maxima carga se suele producir en las horas de la salida 'del sol, y en esos momentos dichacarga es efectivamente nula. 2) Si tenemos en cuenta cortinas, doble cristal 0 alglm elemento accesorio se nos convicrte en un aporte de unos lOW1m2 de ventana en las horas centrales del dia, valor que es c1aramente despreciable.

P.5. Metodo de calculo El metodo de calculo que podriamos establecer es por 10 demas coincidente con el de cargas de refrigeracion, atmque contabilizando como qued6 dicll0 el minimo de personas, luces, etc, es decir cl minimo de aportes intemos de energia. La discrepa.ncia que podemos finalmente observar no seria superior a un 5% con el metoda dcscrito en el capitulo 7.3, por 10 que no se suele contemp]ar, aunque insistimos una corrccci6n de la temperatura exterior para el calculo de cargas a traves de paredes y techos seria conveniente.

614

Apendice P

ANEXO. PROGRAMA DE ORDENADOR

El paquetc de programas que se facilita con ellibro desarrolla todo el complicado proceso matemalico explicado en los diversos apartados del mismo, con el fin de poder adaptar los resultados a un determinado equipo. A continuaci6n se describen las principales caracteristicas, asi como los datos de partida y resultados obtenidos. - Arrancar con la palabra mpAlRE. - Pennite un almacenamiento en disco duro con copy *.* - En cualquier punto del programa pulsando la tecla ESC el programa vuelve a la pantalla inicial. CARACTERISTICAS DEL PAQUETE DE PROGRAMAS

I

mpAIRE

I

EI paquete se com pone de los siguientes programas :

B> 1 Lectura en el diagrama sicrometrico ~ 2 Transformaciones sicrometricas

~ 3 Estudio detallado de serpentines [> 4 Humectadores 0 torres refrigeracion

D>

~

5 (> 6 [Y 7 B> 8 l> 9

Confort humano EI ambiente exterior Hora civil < .. > Hora solar Tablas cargas Aire Acondicionado AnaHsis trans. calor cerramientos

615

Manual de climatizaci6n. Tomo II

Caracterfsticas del programa ·

C> [>

Se estudian : - Recintos cerrados (temp. uniforme paredes) - Recintos cerrados (una sup. a temp. muy distinta) - Recintos abiertos Datos de entrada: - Constituci6n ffsica de la persona - ripo, color y cantidad de vestidos - Actividad desarrollada por la persona - Temperatura seca aire (OC) - Humedad relativa aire (%) - Temperatura de las paredes (OC) - Velocidad del aire (m/s) Otros datos para recintos abiertos : - Radiaci6n solar (w/m2) - Coef. absorci6n vestidos a long. onda corta - Temperatura suelo (OC) - Factor de forma persona - cielo Otros datos recinto cerrado (una sup. a temp. diferente) - Temperatura de esa superficie (OC) .. Area de esa superficie (m 2) - Factor de forma persona - superficie caliente - Coef. absorci6n esa superficie

[> 616

Datos de salida: - Cantidad y concepto de calor intercambiado - Indices termicos del ambiente - Temperatura efectiva e fndice de esfuerzo termico - Grado de confort

Apendice P

Caracterfsticas del programa :

Se puede calcular : - Posicion del sol (altura y azimut) - Radiacion solar maxima (segun modelo C de Iqbal) - Evolucion temp. seca y humedad relativa (Norma Une 100-014-84)

C>

POSICION DEL SOL ..

Datos de entrada: - Latitud del lugar Datos de salida : - Altura y azimut solar para todos los 21 de Mes y para todas las horas solares

C>

EVOLUCION TEMP. SECA V HUMEDAD RELATIVA (NORMA UNE 100-014-84) Datos de entrada: - Variacion anual de temperatura (OC) - Temp. seca maxima proyecto (OC) - Variacion diaria temperatura (OC) - Temp. humeda de proyecto (OC) - Cota sobre fa estaci6n (m) metereol6gica Datos de salida: - Temperatura seca y humedad relativa para tad as los meses y horas sol res 617

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Caracterfsticas del programa ·

SOLAR MAXIMA [> RADIACION (MODELO "CII DE IQBAL) Datos de entrada: - Altura sobre el nivel del mar (m) - Tipo de atm6sfera · Elegir una 0 imponer coef. anstrong - Coef. reflexi6n alrededores · Elegir alrededores · Imponer uno - Cantidad de vapor de agua en el aire · Imponer uno · Calculado por programa (en base a la temp. seca y humedad relativa, estimada en base al anterior programa) _ Latitud (0) Datos de salida: - Radiaci6n solar maxima para todos los meses, todas las horas solares y orientaciones posibles

[> Trabaja en Kcal/h m

2

0 W/m

2

[> Se puede especificar caulquier mes y orientacion determinada de calculo

618

Apendice P

Caracterfsticas del programa :

/7

Hora civil

<---->

Hora solar

[> Convierte la hora civil en hora solar

0

I

viceversa

para cualquier localidad

[> Datos entrada para pasar de hora civil a hora solar: - Hora civil (Horas, minutos y segundos) - Longitud del lugar (Grados y minutos) - Longitud de referencia del pais (Grados) (Para Espana -30 0 Verano y -15 0 Invierno) - Mes y dfa del ano

[> Datos entrada para pasar de hora solar a hora civil : - Hora solar (Haras, minutos y segundos) - Langitud del lugar (Grados y minutos) - Langitud de referencia del pais (Gradas) (Para Espana -30 0 Verano y -15 0 Invierno) - Mes y dfa del ana

619

Manual de clirnatizaci6n. Torno II

Caracterfsticas del programa : 8 Tablas cargas Aire Acondicionado

t> t>

Se desarrolian todas las tablas necesarias para calcular las cargas en aire acondicionado. Siendo los programas implementados :

[> Estimacion

cargas solares: . · Energfa maxima transmitida a traves de un cristal · Carga instantanea para el equipo de aire acondicionado por radiacion solar a taves de un cristal

l? Cargas internas teniendo en cuenta la inercia del local · Personas · Luces .Otras

[> Cargas por transmision

de calor en cerramientos. Obtencion de la temperatura equivalente, tanto para techos como para paredes.

620

Apendice P

Caracterfsticas del programa : 8 Tablas cargas Aire Acondicionado ENERGIA SOLAR MAXIMA 0 CARGA POR RADIACION SOLAR

[> [> .. [> [>

Trabaja en Kcal/h 6 W Se estima para las orientaciones basicas 6 sobre cualquier orientaci6n especificada Se calcula para todo el ano

0

para cualquier mes

Datos de entrada: - Altura sobre el nivel del mar (m) - Tipo de atm6sfera · Elegir una 0 imponer coet. anstrong - Coet. reflexi6n alrededores · Elegir alrededores · Imponer uno - Cantidad de vapor de agua en el aire · Imponer uno · Calculado por programa (en base a la temp. seca y humedad relativa, estimada en base al programa sobre el ambiente exterior _ Latitud (0) . - Tanto por cien de hueco ocupado por el cristal (*) - Espesor del cristal (mm) (*) - Coet. transm. a radiaci6n perpendicular (93.3% cristal normal) (*) - Indice de refracci6n (*) (*) Se puede indicar cristal normal y tipo de carpinteria

En caso de estimar la carga se debe ariadir : - Existencia 0 no de persianas 0 cortinas interiores - Tipo de construcci6n (elegir standard, 3 tipos, o especificar uno determinado) - Horas de funcionamiento del sistema de aire acondicionado

621

Manual de climatizacion. Torno II

Caracterfsticas del programa : 8 Tablas cargas Aire Acondicionado INERCIA CARGAS INTERNAS

Se estima el % de energfa que es carga para el equipo de aire acondicionado

[>

Datos de entrada: - Tipo de carga a considerar .Ocupantes · Luz incandescente · Luz fluorescente · Otras (especificar % energfa radiante) - Tipo de cerramientos : · Standard (3 modelos) · Especificar uno cualquiera determinadado (observar datos requeridos en el programa de analisis trans. calor cerramientos regimen cualquiera) - Horas de funcionamiento del equipo de aire acondicionado

622

Apendice P

Caracterfsticas del programa : 8 Tablas cargas Aire Acondicionado TEMPERATURAS EQUIVALENTES

[> [> [> [> [> [>

Se calcula tanto para techos como paredes Para todas las orientaciones 0 una determinada Para todos los meses 0 uno concreto Para cerramientos standard 6 un cerr~miento especffico (ver en este caso datos de entrada en el programa de analisis trans. calor cerramientos regimen cualquiera) Para 3 colores superficie exterior, claro, medio y oscuro Datos de entrada: - Datos referentes a la temperatura exterior (ver programa sobre el ambiente exteri,ar) - Datos de radiaci6n solar (ver programa sobre el ambiente exterior) Resultados: - Temperatura equivalente a considerar eC)

623

Manual de climatizacion. Torno II

Caracterfsticas del programa ·

Se estudian los siguientes procesos : - Regimen estacionario - Regimen senoidal puro exterior (24 h) - Regimen cualquiera (Func. de transferencia) Los resultados se puden obtener en : W 6 Kcal/h

[>

Los datos requeridos son: 2 -Coet. convecci6n exterior e interior (W/m K) - Espesores distintas capas (m) - Conductividades capas hW/mK) - Densidades capas (Kg/m) (*) - Calor especffico capas (J/Kg K) (*) 2 - En caso capa de aire la resistencia termica (m K/W)

(*) No requerido en regimen estacionario

[>

624

Los resultados obtenidos son : - Regimen estacionario · Coef. global - Regimen senoidal puro · Coef. global · Amortiguamiento · Desfase · Peso - Regimen cualquiera · Coef. global · Amortiguamiento · Desfase · Peso · 48 coef. funci6n transf. X,Y,Z · Relac6n entre los ultimos coef.

Terminos principales en la nomenclatura utilizada Signos latinos A AH As

- Area superficial (m2) - Angulo horario (0) - Acimut solar (0)

B CA

- Coeficiente traspaso de masa (kg/s Pa m2) - Calidad de aire (decipoIs)

Cp Cf

- Calor especifico (kJ/kg °C 6 kcal/kg °C) - Calor de cambio de fase (liquido-vapor,kJ/kg 6 kcal/kg)

c

- Ratio comun de Ia funci6n de transferencia de un cerramiento

D

- Diametro tuberia (m)

DEC - Declinaci6n C) E - Energia (J 6 kcat) Eo

- Correcci6n para Ia excentricidad de la 6rbita solar

esp FS GD HCR HS

- Espesor (m) - Factor 6 Coeficiente de simultaneidad - Grados-dia - Hora civil (It) - Hora solar (h)

HSS - Hora de salida del sol (b) h

- Entalpia (kJ/kg a.s. 6 kcal/kg. a.s.)

hc

- Coeficiente de convecci6n (W/m2 °C 6 kcal/h m2 °C)

ho hs

- Coeficiente de traspaso de masa (kg/s m2 . kg/kg as) - Altura solar (0) - Radiaci6n solar (W1m2 6 kcallh m2) - Angulo de incidencia (0)

I

K Kc

- Coef.global de transmisi6n de calor (W/m2 °C 6 kcaIIh m2 °C) - Coeficiente de extinci6n (cm- I )

KI j

-

Relaci6n entre carga instantimea y potencia temlica, i= 1 (Ocupantes) i=2 (Hum. incandescente) i=3 (Hum. fluorescente) 625

L

- Longitud (m)

LA T - Latitud C) Le - N° de Lewis MN - Energia neta/unidad tiempo producida por las personas (W 6 Met) m - Masa (kg) mr - Porcentaje de energia en forma radiante (tanto por cien) ND - N° del dia segiln el ano Juliano np - N°de personas 0 ocupantes nr - Indice de refraccion nv - Coeficiente de materiales adicionales para acristalamientos P - Presion (Pa) PT - Potencia termica (W 0 kcallh) Q - Potencia calorifica (W 6 kcalJh)· Qp q r S ST T TSV t V v ve W XU) VU)

- Potencia calorifica disipada por persona (WIper. 0 kcallh per.) - Potencia tcrmica por unidad de superficie (W1m2 6 kcallh m2) - Radio (m) - Superficie (m2) - Superficie exterior total (m2) - Temperatura (OC) - Tiempo solar verdadero (h) - Ticmpo (h 6 s) - Volumen (m3) - Vclocidad (mls) - Volumen especifieo del aire hu.medo (m3/kg a.s.) - Humedad especifiea (kg/kg a.s.) - Coer. "X" de la func. de transferencia (W/m 2 °C 6 kcallh m2 °C) - Cocf. "V" de la fune. de transfereneia (W/m2 °C 0 kcallh m2 °C) ZU) - Coef. "Z" de la func. de transferencia (W/m2 °c 6 kcallh m2 °C) z - Altura sobre el nivel del mar (m)

Signos griegos A t

626

- Incremento 0 diferencia - Transmisividad 6 coef. de transmisi6n

P

- Densidad (kglm3)

Pg Pc

Coef de reflexi6n del suelo (tanto por uno) - Coef. de reflexi6n del cristaI (tanto por uno)



Humedad rclativa del aire (%) - Coef. de absorci6n - Difusividad ternlica del material (a"=A/p Cp) (m2/s) - Conductividad del material (W/mOC 6 kcallh m °C)

a a" A

-

-

o

Coef. de emisi6n 6 emisividad - Cte. de Stefan-Bolzman 5,6697 10-8 W/n12 K4 6 4,965 10-8 kcallh m2 K4

U)

-

€


-

Frecuencia (radlh) - Dcsfase(O)

b,T),y, ... - Angulos (0)

Subindices a as D d e ei ev eq h L n 0

p r s sa seq T v

- Ambiente 6 aire - Aire seco - Directa - Difusa - Exterior - Exterior de infiltraci6n - Exterior de ventilaci6n - Equivalente - Humeda - Local - Directa - Inicial, exterior 0 normal - Pared - Rocio, retorno - Seca, Saturaci6n - Sol- aire - Seca equivalente - Total - Vapor de agua, ventilaci6n 627

w

~

z

- Zcnital

Agua liquida

Principales tablas

Pag

5.1.

Encrgia metab6lica neta hombre standard (funci6n actividad) ........ 18

5.2. 5.4.

VaJores tipicos Iclo ropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , 36 Nivcles sonoros aceptablcs segtm estancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.6.

Condiciones interiores. Confort ...............................

75

5.7. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5.

Condiciones interiores. Actividad industrial ...................... Condiciones climaticas verano en capitales de provincia. . . . . . . . . . . .. Correcci6n en funci6n de la hora de Ia temperatura seca ... . . . . . . . . . .. Correcci6n en fUl1ci6n del mes de la temperatura seca . . . . . . . . . . . . . .. Correcci6n en funci6n de la hora de Ia temperatura humeda . . . . . . . . .. Correcci6n en funci6n del mes de Ia temperatura htlmeda . . . . . . . . . . ..

76 79 80 81 84 84

6.6. 6.7.

Radiaci6n maxima esperada para latitud de 400N . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88 Tempe[atura exterior de proyecto en inviemo y grados~dia " para las capitales de provincia ................................. 95

6.8.

Temperatura del terreno ...................................... 94

7.1.

Coeficientes de convecci6n Nomla NB CT 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 103

7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. 7.9.

Rcsistencias termicas camaras de aire no ventiladas ............... Rcsistcncias termicas camaras de aire muy velltiladas . . . . . . . . . . . . .. Resistencias termicas de ladrillos '.' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Rcsistencias tcnnicas de bovedillas ............................ Coef. de transmisi6n de calor para acristalamientos ............... Coef. de transmisi6n de calor para puertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Conductividades termicas de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Valores maximos del coef. de transmisi6n en cerramientos . . . . . . . . .. ,. de "K'" . .................... . G segun zona cI"Imatlca 7. 11 . VaIor maximo

104 105 109 110 III 112 112 115· 117

7.12. Fichajustificativa del calculo de "KG" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 118 7.15. 7.16. 7.17. 7.18. 628

Condiciones standard calculo temp. equivalente en paredes ......... Temperatura equivalente paredes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Correcci6n temperatura equivalente en funci6n del mes y OMA ..... Correcci6n temperatura equivalente en fun.cion hora y 0 MD . . . . . . ..

133 134 145 146

7.20. Valores tipicos de Pg ............................ . .......... 149 7.21. Temperatura equivalente paredes especiales ....... ,...... . ...... 159 7.22. Condiciones standard calculo temp. equivalcnte en techos .......... 169 7.23. Temperatura equivalente techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173 ·7.24. Temperatura equivalente tech os especiales ...................... 190 7.25. Aportacion solar a traves de vidrio simple. 400N ................. 213 7.26. 7.27. 7.28. 7.29.

Coer "nv" para elementos adicionalcs en acrislalamientos ......... , Posicion del sol para cualquier dia y hora. 400N ................. , Carga por rad. solar a traves de vidrio simple. 400N . . . . . . . . . . . . . .. Volumen minimo de ventilacion (Us) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

216 219 242 257

Coer de ocupacion media (m2/persona) ....... ~ . . . . . . . . . . . . . . . .. Vol limen infiltrado por metro de rendija para puertas . . . . . . . . . . . . .. Volumen infiltrado por metro de rendija para ventanas . . . . . . . . . . . .. Calor aportado por personas en funcion de su actividad y Ia temperatura seea del local ................................. 7.39. Factor de simliitaneidad para ocupantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.40. Porcentaje de carga debida a los ocupantes en f\.lncion de la duracion de la ocupacion y nOde horas transcurrido . . . . . . . . . .. 7.41. Factor de simuItan~idad para luces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.42. Porcentaje de carga debida a la ilumimicion funcion de su duracion y nOde horas transcurrido. Incandescente ............. 7.43. Porcentaje de carga deb ida a la iluminacion funcion de su duracion y nOde horas transcurrido. Fluorescente .............. 7.44. Carga a considerar por aparatos de gas ......................... 7.45. Carga a considerar por aparatos electricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.46. Coer. de conveccion exterior en tuberias ........................ 7.47. Coef. de conveccion interior del aire en conductos ................ 7.48. Coef.· de conveccion exterior para conductos de aire ......... , . . . .. 7.28.bis. Carga termica por radiacion solar a traves de vidrio. Funcionamiento discontinuo del equipo de aire acondicionado . . .. 7.40.bis. Porcentaje de carga deb ida a ocupantes. Funcionamiento discontinuo del equlpo de aire acondicionado ................. 7.42.bis. Porcentaje de carga debida a luces incandescentes. Funcionamiento discontinuo del equipo de aire acondicionado . . .. 7.43.bis. Porcentaje de carga deb ida a luces fluorescentes. Funcionamiento discontinuo del equipo de aire acondicionado . . ..

258 271 271

7.30. 7.35. 7.36. 7.38.

280 281 286 289 293 294 297 298 306 307 309 320 326 328 330, 629

7.50. Hoja de carga en refrigeraci6n ................................ 333 7.51. Hoja de carga simplificada en refrigeracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 372 7.52. Cargas de refrigeracion para un anteproyecto aproximado .......... 374 7.53. Hoja de carga en caIcfacci6n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 382

N. I. Factores solares y nVj de vidrios simples comercialcs. . . . . . . . . . . . . .. 576 N.2. Factores solares y nVi de vidrios dobles cOl11ercialcs. . . . . . . . . . . . . . .. 578 0.1. Porcentaje de energia radiante segun tipo de carga ................ 591

Principales Figuras

Pag

5.3.

Temperatura resultante seca en recintos cerrados ................... 39

5.7.

Parametrizacion en el diagrama sicrometrico de Tpict YEpp para hombre standard, actividad sedentaria, recinto cerrado ........... 64 Variaci6n de Topt con Ia actividad y cantidadde ropa ................ 65

5.8.

Variaci6n de Topt con Ia actividad y constituci6n fisica ............... 66 5.11. Zona de confoct sobre el diagrama sicrometrico .................... 73 5.9. 6.6.

Zonificaci6n de Espana en cuanto a temperatura del terreno ........... 95

6.7.

Zonificaci6n de Espana en funci6n de grados-dia anuales ............. 97 Herramienta de traslado de angulos para sombras . . . . . . . . . . . . . . . .. 224 Ejemplo uso carta estereograiica. Ejemplo 7.8 ................... 226 Ventana retranqueada. Angulos determinantes 227 Ventana con voladizo. Dimensiones y angulos 228 Valor del acimut solar menos el acimut de Ia ventana . . . . . . . . . . . . .. 230 Estimacion sombra lateral y vertical. Zona I ..................... 230 Estimaci6n sombra lateral y vertical. Zona II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 231 Carta solar estereografica para latitud de 400N . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 415 Ecuaci6n del tiempo a 10 largo del ano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 418 Variaci6n energia solar maxima sobre condiciones standard en funci6n espesor agua precipitable 0 hwnedad especifica ......... 441 Variaci6n energia solar maxima sobre condiciones standard en funci6n de Ia altura sobre el nivel del mar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 443 Variaci6n energia solar maxima sobre condiciones standard en funci6n del coer. de reflexi6n de los alrededores . . . . . . . . . . . . . . .. 444 Variacion energia solar maxima sobre condiciones standard en funci6n de la turbiedad del aire (coer. fi' de Angstrom) . . . . . . . . . .. 445

7.28. 7.29. 7.30. 7.31. 7.32. 7.33. 7.34. H.5.

H. 7. 1.6. I. 7. 1.8.

I. 9.'

630

L.laL.14 L.I5 L.16 a L.29

Muros tipicos de construcci6n espanola .................. Comparaci6n caracteristica Y(j)/K dc difcrentes muros . . . . .. Techos tipicos de construcci6n espanola. . . . . . . . . . . . . . . . .. L.30 Comparaci6n caracteristica Y(j)/K de diferentes techos . . . . .. M.l a M.2 · Muros cortina tipicos ............. '.' . . . . . . . . . . . . . . . . .. M.4 a M.5 Techos ventilados tipicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. M.8. Comparaci6n temp. equivalcntes tcchos con y sin cicloraso . .. 0.1 a 0.5 Tipos de construcci6n de suelos ........................ 0.6. Caracterizaci6n Z(j)/hCj de diferentes suclos . . . . . . . . . . . . . ..

529 537 538 546 547 558 568 595 598

631

Referencias

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(1988) ISBN

proyecto. Zona de

4. "Reglamcnto de instalaciones de calefacci6n, climatizaei6n y agua caliente sanitaria, con el fin de racionalizar su consumo energetico". Real decreto 1618/80 de 4 de Julio de 1980. (BOE n° 188 del 618/80). Madrid (1980). 5. Norma UNE 100-013-85 "Climatizaci6n. Bases para el proyecto. Condiciones interiores de calculo". Norma Espanola. Madrid. IRANOR. 1985. 6. "Norma basiea de la edificaci6n NBE-CT-79 sobre condiciones tcrmicas en los cdificios". Real decreto 2429/79 de 6 de Julio de 1979. Madrid (1979). 7. Norma UNE 100-014-84 "Climatizaci6n. Bases para el proyecto. Condiciones exteriores de calculon • Norma Espanola. lRANOR. Madrid (1984). 8. Norma UNE 100-001-85 "Climatizaci6n. Condiciones climaticas para proyectos". Norma Espanola. lRANOR. Madrid (1985). 9. Nonna UNE 100-002-88 "Climatizaci6n. Grados-Dia Espanola. IRANOR. Madrid (1988).

base

15°C". Norma

10. M.Iqbal "An introduction to solar radiation". Academic Press, New York (1969). 11. C. Gueymard "Critical analysis and performance assessment of clear sky solar irradiance models using theoretical and measured data". Solar Energy 51, 121.138 (1993). 12. J.M.Pinazo y E.Torrella "Contribuci6n al calculo de necesidades energcticas por el mctodode grados-hora. Aplicaci6n 1area de Valencia". Clima y Ambiente (1985), vol 2, p 12-37.

633

13. "Vcntilation Requirements in Buildings". Comisi6n de las Comunidadcs Europeas. Centro de Investigacion Conjunta - Instituto del Medio Ambicnte. EUR 14449 EN (1992) 14. "Manual dcl vidrio". Ccntro de infonnacion tecnica de aplicaciones del vidrio.

Otros libros de interes EI autor recomienda la lectura de otros libros de interes sobre los temas comentados, como son: 1. Kimura., K. "Scientific basis of air conditioning" Ed. Applied Science publishers. Londrcs 1977 ISBN-0-85334-732-8 2. Thrclkeld, J.L. "Ingenieria del ambito termico" Ed. Prentice HaH International. Madrid 1973 ISBN-0-13-464792-0 3. Porcher, G. "COlIfS de c1imatisation. Bases de calcul des installations de climatisation" Ed. C.F.P. Paris 1979 ISBN-2-86243-001-X 4. Porcher., G. "Conception et calcu} des procedes de climatisation" Ed. C.F.P. paris 1979 ISBN-2-86243-002-1 w

634

Impreso en los Talleres GrMicos de la Direcci6n de Publicaciones y Materiales Educativos del INSTITUTO POLlTECNICO NACIONAL

Tresguerras 27, Centro Hist6rico, Mexico, D.F. Noviembre de 1999. Edici6n: 500 ejemplares.