EL CALOR Y LA TEMPERATURA Prof.- Juan San anm martín
4º Curso de E.S.O.
INTERCAMBIO DEL CALOR COMO FORMA DE Pese a ue los Pese los ca camb mbio ioss ue ue uede denn rodu roduci cirs rsee en los los sist sistem emas as so sonn mu va variriad ados os el mo modo do en que los sistemas intercambian energía solo se produce de dos formas: mediante el calor y el trabajo.
Mediante el calor. calor. El Intercambio térmico se produce, entre dos sistemas que se encuentren en desequilibrio térmico; esto es a diferente temperatura. Pasa del de mayor temperatura a . . Mediante trabajo. El intercambio mecánico se da cuando las fuerzas actúan sobre los cuerpos y se desplazan, deforman o modifican de algún modo su movimiento. Es el tipo de intercambio energético que se produce en las máquinas: un coche, una grúa, una lavadora.
El calor y el trabajo son dos magnitudes físicas. Al ser formas de transferencia de energía , el calor y el trabajo se miden en las mismas unidades que la energía: en julios (j) o kilojulios (.1Kj = 1000 1000 . En el ccaso aso del calor también también se utiliza utiliza calorías 1 caloría= 4 18 J
EFECTOS DE LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA
Si ponemos en contacto dos cuerpos con diferente temperatura, el que posee más energía térmica la cede al otro en forma de calor, hasta que se igualan las temperaturas. Entonces la energías de los dos cuerpos también son iguales y se ha alcanzado el equilibrio térmico. T1
T2
T
T
on e 1 2 = El aporte o perdida de calor de un cuerpo produce cambios en su energía interna y por tanto, de su temperatura. Este aumento o disminución de la energía térmica, produce cambios de estado, dilataciones y contracciones, transformaciones químicas, etc… , disminuir su energía interna, las moléculas se agitan más o menos. Entonces las distancias entre ellas varían y también los espacios en los que se agitan. Si se agitan más se roduce un aumento de tamaño del cuer o dilatación si se a itan menos una disminución (contracción).
CALOR TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TÉRMICO Calor y temperatura son conceptos diferente. , a mayor temperatura, a otro que está a menor. cuerpo o un sistema. as mo cu as que orman o os os cuerpos es n s empre en mov m en o. a empera ura nos informa del grado de agitación de las partículas de un cuerpo y equivale al valor promedio de la energía de todas sus partículas.
La unidad de temperatura en el S.I. es el grado Kelvin (K) de la escala absoluta. Pero la escala que se utiliza normalmente es la escala Centígrada, en la que la unidad es el grado º º , ebullición del agua.
. El calor como hemos estudiado el calor es el transito de energía entre dos sistemas en . . , energía en transito y se mide en julios. La temperatura no es energía; expresa el estado de agitación molecular de un cuerpo y se m e en e v n, o en gra os cent gra os. El calor y la temperatura son dos magnitudes distintas. Escalas termométricas: Escala centígrada toma como puntos de referencia las temperaturas de fusión y u . u u v . Escala Fahrenheit: Hace corresponder los mismos puntos con 32º F y 212º F. La escala se divide en 180 partes iguales. Escala Kelvin. No es una escala arbitraria; su cero se sitúa en el punto de la temperatura mínima posible, donde los átomos y las moléculas estarían en reposo. Este punto se corresponde aproximadamente con – 273 ºC. La unidad de temperatura en el S.I. es el Kelvin (K)
em eraturas Unidades º
ºF
º
K
s e d a d i
s e d a d i
s e d a d i
0 0 1
0 8 1
0 0 1
n u
n u
-
º
n u
-
, º
En el gráfico vemos las tres escalas de tem eratura. La ESCALA CENTÍGRADA toma como referencia las temperaturas de fusión y evaporación del agua en Condiciones norma es y es as gna a a e us n y 100ºC a la de evaporación. Entre ellas existirán 100 unidades. La ESCALA FARENHEIT asi na a los anteriores valores 32ºF y 212ºF respectivamente y por lo tanto tendremos 180 unidades entre ambas . La ESCALA ABSOLUTA O KELVIN esta basada en los problemas de valores ne ativos en las ecuaciones de ases por lo tanto se busco el 0 absoluto manteniendo la escala de la CENTIGRADA que coincide con los .
K
º
De Grados Centígrados a Kelvin se pasa añadiendo a los G. Centígrados 273 unidades.
K =º C + 273
¡ , Y KELVIN, NO GRADOS KELVIN.
Ejemplo
23º C → K
410K → ºC
K = 23º C + 273 − 134 º C →
=
276K
K
K = −134º C + 273 = −139K
ºC = 410K − 273
= 137ºC
200K → ºC ºC = 200K − 273
= −73ºC
º F
º ºF =
ºC ⋅180
La transformación se complica al tener diferente escala. Tenemo que aplicar las siguientes formulas: º C =
+ 32
100 ⋅ (º F − 32)
Ejemplo 25ºC → ºF ºF =
ºC ⋅180
100 − 34ºC → ºF
ºF =
ºC ⋅180
+ 32 =
+ 32 =
25 ⋅180 100
+ 32 = 77ºF
(− 34 ) ⋅180
+ 32 = −29,2ºF
54ºF → ºC =
100 ⋅ ºF − 32 180
=
100 54 − 32 180
=
,
En este caso tenemos que pasar por Grado K º F . 100 ⋅ (º F − 32) ºC ⋅180 º C = ºF = + 32 K =º C + 273
Ejemplo
º C = 300k − 273 = 27º C → ºF =
ºC ⋅180
+ 32 =
27 ⋅180
+ 32 =
80,6ºF
− 12º F → K
º
=
100 ⋅ (ºF − 32 )
180 298K →º C
=
100 (− 12 − 32 )
=−
180
º C = 298k − 273 = 25º C → ºF =
º
⋅
100
, º
+ 32 =
=−
⋅
100
, º
+ 32 =
=
77ºF
,
CALOR ESPECÍFICO No todas las sustancias absorben o desprenden, en igualdad de masa, las mismas cantidades de calor. Dependen de su naturaleza química, es decir, del tipo de partícula que la compone y de cómo se encuentran unidas. Así, para elevar 1 kelvin la temperatura de un kilogramo de hierro se necesitan 458 Julios, mientras que 1 kilogramo de alcohol requiere de 2450 Julios (estas cantidades se desprenden cuando la temperatura sm nuye e v n . n ase a es a prop e a carac er s ca e ca a sus anc a, e n mos el calor específico Ce. Definimos Calor Específico de una sustancia como la cantidad de Energía (Q) que hay que proporcionar a 1 kg. de esta para elevar su temperatura 1 kelvin. Esto se expresa de la siguiente manera
especifico =
e =
msustancia
⋅ ∆T
en o a var ac n e empera ura, a empera ura na o e equ r o e a sus anc a menos la inicial ∆T = T
− T
CALORES ESPECÍFICOS Sustancia
Agua (líquida) Hielo (Agua sólida) Vapor de agua Alcohol um n o Hierro Cobre Mercurio Plata Plomo Oro
Calor es ecífico
4180 2090 2090 2450 452 385 138 234 130 130
DE DIFERENTES SUSTANCIAS. Las unidades son:
Julios Kilo ramo ⋅ Kelvin J Kg ⋅ K
CALOR ESPECÍFICO / ENERGÍA CALORÍFICA Por lo tanto, la energía (Q) necesaria para elevar una masa (m) de una sustancia cuyo calor específico es Ce , del una temperatura inicial (Tinicial o T0) hasta una temperatura final o de equilibrio (Tf ), viene dada por la siguiente expresión.
Q = m sustancia ⋅ C e sustancia
⋅
(Tfinal − Tinicial )
De lo que podemos deducir que: Si Tf > T0 entonces Q > 0, el calor es absorbido por la sustancia que está a menor . Si Tf < T0 entonces Q < 0, el calor es cedido por la sustancia que está a mayor temperatura y esta se re uce.
Si Tf < T 0 entonces Q < 0, el calor es cedido por la sustancia que está a mayor temperatura y esta se reduce. Es, por ejemplo, el caso de os a mentos en a nevera que disminuyen su temperatura al recibir el calor de este.
Si Tf > T0 entonces Q > 0, el calor es absorbido por la sustancia que está a menor temperatura y esta se eleva. s, por e emp o, e caso e os alimentos en un horno que aumentan su temperatura al .
PROBLEMAS DE CALOR Intercambio de calor
En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no existe intercam io e ca or con e exterior. , por o tanto, a energ a queda íntegramente en el sistema
Problema 01.- Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 50 litros de agua cuyas temperaturas son 80 y 20 0C
V H 2O( caliente ) 0 =
C e
=
= 10l . ≈
mH 2O
= 10kg .
V H 2O( fria )
.= 4180 J
=
⋅
=
=
50kg .
.=
0 =
C e
50l . ≈ mH 2O
4180 J
⋅
Buscamos la temperatura final o de equilibrio La energía (Q) que cede el agua caliente, la
Q H 2O( caliente )
+ Q H O ( fria ) = 2
mH2O( caliente ) ⋅ C eH O 2
⋅
0
ambas es cero. Tengamos en cuenta que consideramos un sistema adiabático donde .
(Tfinal − Tinicial ) + mH O(fria ) ⋅ Ce 2
⋅ H2O
(Tfinal − Tinicial ) = 0
Sustituimos los datos…
10kg ⋅ 4180 J
Kg ⋅ K
⋅
(T f − 353 ) + 50kg ⋅ 4180 J Kg ⋅ K ⋅ (T f − 293 ) = 0
Operamos…
4180T
− 1475540 +
209000T
− 61237000 =
Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado
4180T f T f
=
+
209000T f = 14755400 + 61237000
1475540 + 61237000 4180 + 209000
=
294,2K = 21,2º C
0
Problema 02.- En un calorímetro que contiene 400 g de agua se introduce un trozo de metal de 50g a 800C. La temperatura inicial del agua es de 10 ºC y la de equilibrio de la mezcla, 12 ºC. Calcular el calor es-pecifico del metal. Se supone que el calorímetro no absorbe calor.
,
metal
T 0
=
mH O
.
T 0
80º C . = 353K
C emetal
=
=
= 10 º C . =
C e( H 2O )
? equ
ro
400g . = 0,4kg . 283K
= 4180
Kg ⋅ K
º .
Buscamos el calor específico del metal
Qmetal
mmetal ⋅ C emetal
⋅
+ QH O = 2
0
(Tfinal − Tinicial ) + mH O ⋅ Ce 2
⋅ H2O
(Tfinal − Tinicial ) = 0
Sustituimos los datos…
0,05 ⋅ C emetal
⋅
(285 − 353 ) + 0,4 ⋅ 4180 ⋅ (285 − 283 ) = 0
Operamos… −68 ⋅ C e
+ 167,2 =
0
Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado
167,2 = 68 ⋅ C emetal C emetal
=
167,2 68
=
2,45 J
Kg ⋅ K
Problema 03.- Una bañera contiene 50 litros de agua a 25 ºC. ¿Cuánto tiempo será preciso abrir el grifo de agua caliente para que la temperatura final del agua sea 40 ºC?. Temperatura del agua caliente: 80 ºC.; Caudal del grifo: 5 l/min.
mH O
=
?.
80º C . = 353K
T 0
=
C e
= 4180
Kg ⋅ K equilibrio =
50l . ≈ mH O
V H O
fria
T 0
=
25º C . = 298K
C e
= 4180
=
=
50kg .
Kg ⋅ K
.=
f =
Buscamos la temperatura final o de equilibrio
Q H 2O( caliente )
mH2O( caliente ) ⋅ C eH O 2
⋅
+ Q H O ( fria ) = 2
0
(Tfinal − Tinicial ) + mH O(fria ) ⋅ Ce 2
⋅ H2O
(Tfinal − Tinicial ) = 0
Sustituimos los datos… mH 2O( caliente ) ⋅ 4180 J
Kg ⋅ K
⋅
(313 − 353) + 50kg ⋅ 4180 J Kg ⋅ K ⋅ (313 − 298) = 0
Operamos…
167200 ⋅ mH 2O
+ 3135000 =
0
Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado
mH 2O
=
3135000 167200
q(caudal ) = q
=
V
⇒
t =
= 18,75Kg ≈ 18,75l .
V (volumen ) V
=
18,75l . min .
⇒
=
q
=
5 l
min
3,75 min
=
3 min .45s.
CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA Cuando un cuerpo alcanza la temperatura de cambio de estado, este comienza, pero mientras que se realiza, la temperatura del cuerpo permanece constante .
CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA Mientras sucede el cambio de estado, se le pueden suministrar grandes cantidades de energía a la sustancia sin que varíe la temperatura. Esto lo explica la Teoría Cinético Molecular T.C.M., la temperatura aumenta porque aumenta la energía cinética media de las partículas que forman una sustancia.. En el caso de un sólido la temperatura aumentará con el aumento de esta energía cinética, pero al llegar al punto de fusión, , vencer las fuerzas atractivas que mantenían unido a la sustancia en su estado sólido, sin que suponga un aumento de la agitación térmica y por lo tanto la Temperatura permanece constante. En el caso del punto de ebullición, las partículas que en estado líquido aún conservan enlaces que as man enen un as, e en romper es os en aces para consegu r e es a o gaseoso s n que aumente la energía cinética media y por lo tanto su temperatura. . de estado sólido a estado líquido o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante. f
Definimos calor latente de vaporización L f a la energía necesaria para cambiar 1 kg. de una sustancia de estado líquido a estado gaseoso o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante.
CALORES LATENTES kJ/k . Sustancia
Lf
Lv
gua Etanol
, 109
840
Plomo Zinc
24,7 102
858 1768
Estos calores latentes están expresados en kilojulios por kilogramo. La energía térmica o calor (Q) en este caso no depende de la temperatura, y por lo tanto viene dada por la siguiente
Q = m ⋅ L f/v
En el caso de que el cambio de estado sea de sólido a liquido (fusión) o viceversa (solidificación) obtendremos la siguientes expresiones fusión =
⋅
f
Q solificación = m ⋅ −L f
(condensación) obtendremos la siguientes expresiones Q va
orizaci ón =
m ⋅Lv
Q condensaci ón = m ⋅ −L
PROBLEMAS DE CALOR Cambios de estado
En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no existe intercam io e ca or con e exterior. , por o tanto, a energ a queda íntegramente en el sistema
Problema 04.- Si tengo 4l. de agua que acaban de hervir. ¿Qué cantidad de calor le tengo que extraer para convertirla en hielo a –18ºC? Debemos considerar todas las etapas que suceden en el proceso, ya que cada una tiene una energía térmica diferente. 3 1 2 H 2 O vapor (100º C ) → H 2 O líquido (100º C) → H 2 O líquido (0º C) →
Q
Q3
s
o
Q
Q4
º
s
o
−
Q
º
La tem eratura siem re en Kelvin entonces…
H 2 O vapor (373K Q
Q Q Q ) → H 2 O líquido (373K) → H 2 O líquido (273K) →
3 → H 2 O sólido
1
(273K)
2
Q
4 → H 2 O sólido
( 2 55K)
Una vez que tenemos definidas las etapas, procedemos a calcular el calor (Q) en cada una de ellas, las suma de todas nos dará la energía del proceso.
3
Calculamos los calores de cada etapa utilizando los calores específicos y latentes de las tablas. En el caso de los calores latentes hemos de cambiarlos signos.
Q Q2
=
=
m
⋅ −L
m H 2O ⋅ C e (agua líquida ) ⋅ (T f
Q3 (solidifica ción ) =
⋅ 2
=
J 4 ⋅ −2257000
− T 0
=
m H 2O
⋅ −Lf =
e
eo ⋅
−
= −9028000 J
) = 4kg ⋅ 4180 J kg ⋅ K ⋅ (273 − 373 )K = −1672000 J
4kg ⋅ −334400 J =
⋅
kg
J
⋅
= −1337600 J ⋅
−
= −
Sumamos los calores para obtener la energía final
Q TOTAL
=
Q1 + Q 2
Q TOTAL
= −9028000J − 1672000J − 1337600J − 150480J = −12188080J
+
Q3
+
Q4
EL SIGNO NEGATIVO SIGNIFICA QUE TENEMOS QUE EXTRAER CALOR
El calor se propaga por conducción, por convección y por radiación. La conducción del calor se roduce referentemente cuando la ener ía se transmite a través de cuer os sólidos. Por ejemplo, al calentar el extremo de una varilla metálica, las partículas se agitan mas y transmiten esas vibraciones a las partículas que tienen a su lado, y la temperatura va aumentando hacia el otro extremo. Unas sustancias conducen el calor mejor que otras, esto permite clasificarlas en conductoras y aislantes . , , , o el aire no son buenos conductores, son aislantes.
La convección del calor se produce en los líquidos y en los gases porque sus moléculas se mueven con cierta libertad. La zona que se calienta, se dilata y al adquirir menor densidad asciende. Su lugar es ocupado por las part culas de las zonas mas fr as. As se producen unas corrientes de gas o de l quido que ascienden y otras bajan, son las corrientes de convección, importantes para explicar los fenómenos atmosféricos, como calienta la calefacción el interior de una vivienda, las corrientes marinas, como se calienta en la cocina el líquido de un recipiente, etc… La radiación del calor la producen todos los cuerpos por el hecho de tener temperatura, y es mayor cuanto mas temperatura tiene el cuerpo. El calor se propaga igual que la luz, las ondas de radio y de TV, las microondas, etc., se puede propagar incluso por el vacío, como ocurre en el Universo, con el calor que .
