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Actualización a Enero 2015 Esta actualización contiene mejoras en el tema de propiedades del gas natural. En esta y posteriores actualizaciones se trata cada tema como una sección separada, por lo tanto la numeración de paginas en los temas actualizados no concuerda con el nùmero de pagina de los otros temas.
Contenido 1. Introducción.........................................................................................1 2. Gas Ideal ..............................................................................................4 2.1. Deducción de EOS para gas ideal ...............................................................................5 2.2. Leyes empíricas para gas ideal....................................................................................9 2.3. Gas real versus gas ideal...........................................................................................11
3. Densidad del gas natural ...................................................................12 4. Peso molecular ..................................................................................14 5. Gravedad específca ..........................................................................15 6. Propiedades críticas..........................................................................16 6.1. Propiedades seudo-críticas........................................................................................18 6.2. Cálculo de propiedades seudo-críticas a partir de la gravedad especíca del gas ...19 6.3. Corrección de propiedades seudo-críticas por contenido de impurezas ...................23
7. Propiedades reducidas ......................................................................25 7.1. Temperatura reducida ................................................................................................25 7.2. Presión reducida ........................................................................................................27
8. Factor-z ..............................................................................................28 8.1. Cálculo del Factor-z utilizando grácas......................................................................29 8.2. Determinación experimental del Factor-z ..................................................................32
9. Correlaciones para estimar el Factor-z ............................................34 9.1. Correlación de Hall-Yarborough .................................................................................34 9.2. Correlación de Dranchuk y Abou-Kassem .................................................................36
10. Factor volumétrico de formación del gas (B g) ................................39 11. Viscosidad del gas natural ..............................................................42
11.1. Relación de viscosidad, presión y temperatura ........................................................43 11.2. Estimación de la viscosidad .....................................................................................43 11.3. Carr, Kobayashi y Burrows (Carr et al ) .....................................................................43 11.4. Correlación Lee, Gonzalez y Eakin (Lee et al ) .........................................................47
12. Glosario ............................................................................................49 13. Bibliografía.......................................................................................49 14. Anexos .............................................................................................50
Figuras Figura 1. Toma de muestra de uidos en separador para análisis PVT . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Figura 2. Representación de los átomos que conforman los hidrocarburos. . . . . . . . . . . . . . . 3 Figura 3. Moléculas de gas en un contenedor con forma cúbica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Figura 4. Variación de volumen en función de presión en base a la Ley de Boyle. . . . . . . . . . . 8 Figura 5. Comportamiento del Factor-z en función de la presión de reservorio. . . . . . . . . . . . . 9 Figura 6. Comportamiento de la densidad del metano en función de la presión y la temperatura. . 13 Figura 7. Diagrama de fases presión versus temperatura mostrando el punto crítico . . . . . . . . 17 Figura 8. Comparación de correlaciones para estimar presión seudo-crítica . . . . . . . . . . . . 20 Figura 9. Comparación de correlaciones para estimar temperatura seudo-crítica . . . . . . . . . . 20 Figura 10. Estimación de presiones seudo-críticas a partir de la gravedad especíca del gas. . . . 30 Figura 11. Estimación de temperaturas seudo-críticas a partir de la gravedad especíca del gas. . 30 Figura 12. Factor-z en función de las propiedades seudo-reducidas, datos generados utilizando la ecuación de estado de Peng-Robinson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Figura 13. Diagrama de prueba de laboratorio a temperatura constante. . . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 14. Datos de Factor-z en función de presión obtenidos en laboratorio. . . . . . . . . . . . . 33 Figura 15. Comportamiento de Bg en función de la presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Figura 16. Comportamiento de viscosidad en función de la presión y temperaturas. . . . . . . . . 42 Figura 17. Viscosidad de gas en función de temperatura y gravedad especíca. . . . . . . . . . . 45 Figura 18. Corrección para viscosidad de gas por contenido de nitrógeno. . . . . . . . . . . . . . 45 Figura 19. Corrección para viscosidad de gas por contenido de dióxido de carbono. . . . . . . . . 46 Figura 20. Corrección para viscosidad de gas por contenido de H2S. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Figura 21. Relación de viscosidad en función de presión seudo-reducida (gráca de Carr et al . digitalizada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Tablas Tabla 1. Ejemplos de composición de gas natural, muestras tomadas en separador . . . . . . . . . 1 Tabla 2. Calculo de la densidad del metano asumiendo que se comporta como gas ideal. . . . . . 13 Tabla 3. Calculo del peso molecular aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Tabla 4. Temperaturas críticas para componentes del gas natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Tabla 5. Presiones críticas para componentes del gas natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Tabla 6. Ejemplo de calculo de temperatura seudo-crítica para gas natural . . . . . . . . . . . . . 18 Tabla 7. Ejemplo de calculo de presión seudo-crítica para gas natural . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Tabla 8. Ejemplo de calculo de temperatura y presión seudo-crítica corregidas por CO2 y H2S . . . 24 Tabla 9. Composición de gas para problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Propiedades del Gas Natural
1. Introducción El gas natural es un combustible fósil y un recurso natural no renovable cada vez más importante en nuestras vidas por sus diferentes usos. Este es extraído de un reservorio que se encuentran en el subsuelo y a veces se lo encuentra juntamente con el petróleo crudo. El ujo de gas natural desde el reservorio hacia los pozos de producción es mucho mas fácil en comparación al petróleo crudo, debido a su menor densidad y viscosidad. Las propiedades del gas natural varían de acuerdo a la composición y las condiciones de presión y temperatura. El gas natural es una mezcla de varios hidrocarburos donde el metano generalmente tiene el mayor porcentaje en su composición. Puede incluir otros hidrocarburos como por ejemplo: etano, propano, butano, pentano y otros compuestos considerados impurezas como el nitrógeno y el dióxido de carbono. Estas impurezas no tienen valor económico pero reducen el valor del gas por que al ser parte de la composición estos reducen el poder caloríco de la mezcla. También, el gas natural con alto contenido de impurezas requiere ser procesado para remover los componentes no deseados, por que el transporte de gas natural requiere ciertas especicaciones que previenen la corrosión. Por lo tanto, el gas natural con impurezas requiere inversión adicional para acondicionarlo para su transporte. 1
La composición del gas natural puede variar ampliamente entre cada reservorio, la Tabla 1 se describen los compuestos que pueden encontrarse en el gas natural. En ciertos tipos de reservorios, la composición puede variar durante su vida productiva. Esto ocurre principalmente en los reservorios de gas natural retrógrado. Este tipo de reservorios presentan una relación condensado-gas (CGR) variable durante su vida productiva como consecuencia del cambio de composición. Estos aspectos deben ser modelados correctamente para determinar las reservas de líquidos asociados al gas y para el dimensionamiento de los equipos de supercie. Tabla 1. Ejemplos de composición de gas natural, muestras tomadas en separador Nombre de componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano
Composición campo A
Composición campo B
Composición campo C
0.33 1.12 92.64 3.05 1.49 0.18 0.52 0.14 0.18 0.15 0.20
3.57 7.04 87.12 1.03 0.48 0.08 0.19 0.06 0.09 0.10 0.24
0.29 2.92 87.27 5.66 2.21 0.30 0.60 0.22 0.19 0.16 0.20
Las propiedades del gas natural son importantes para determinar su calidad (contenido caloríco) y por lo tanto su valor económico. También, las propiedades se requieren para aplicar los métodos adecuados para optimizar su producción, transporte y procesamiento. Los ingenieros aplican las propiedades en la estimación de reservas, gradientes de presión, análisis de pruebas de formación, medición de volúmenes de gas natural, etc.
Franco. F. Sivila
Las propiedades mas importantes del gas natural son:
2
•
Densidad (ρg)
•
Peso molecular (M g)
•
Gravedad especíca ( γg)
•
Propiedades críticas
•
Propiedades reducidas
•
Factor-z
•
Viscosidad ( μg)
•
Factor volumétrico de formación (B g)
•
Compresibilidad (cg)
Estas propiedades pueden ser estimadas a partir de la composición del gas natural mediante
Quema de gas durante prueba de producción
Operadores tomando muestras
Contenedores de Gas
Figura 1. Toma de muestra de uidos en separador para análisis PVT
Propiedades del Gas Natural
correlaciones, ecuaciones de estado (EOS) o medidas en laboratorio. Las correlaciones son ecuaciones matemáticas que son ajustadas para describir datos medidos, generalmente mediante métodos estadísticos. Los rangos de aplicación de las correlaci ones están asociados a los datos usados para realizar el ajuste de las ecuaciones.
H
H
C
H
H
H
H
H
H
H
C
C
C
C
H
H
H
H
Metano: CH 4
H
H
Normal - Butano: C 4H10
H
H
H
H
3
H
C
C
H
H
H
H
C
C
C
H
H
H
Propano: C 3H8
Etano: C2H6 H
H
C
H
H
H
H
C
C
C
H
H
H
H
Iso - Butano: C4H10
Figura 2. Representación de los átomos que conforman los hidrocarburos.
H
Franco. F. Sivila
Algunas propiedades del gas natural, tales como la entropia y la entalpia no pueden ser medidas en laboratorio. Pero las EOS y correlaciones pueden estimar todas las propiedades del gas natural.
2. Gas Ideal Un gas puede ser denido como un uido compuesto por una mezcla homogénea de baja densidad y viscosidad y que no tiene una forma denida pero se expande hasta llenar por completo el recipiente que lo contiene (McCain, 1990). Las propiedades de los gases son diferentes a las propiedades de los líquidos especialmente por que las moléculas de los gases tienen mayor distancia entre ellas. Esto hace que los cambios de presión y temperatura tengan un mayor efecto en los gases en comparación a los líquidos los líquidos. Existen tres tipos básicos de gases ideales que son:
4
•
Gas ideal clásico
•
Gas ideal quantum de Bose
•
Gas ideal quantum de Fermi
El estudio de los dos últimos gases ideales esta fuera del objetivo de este libro y no serán desarrollados en mayor detalle. En la práctica de la industria petrolera, el gas natural no se comporta como un gas ideal pero a presiones y temperaturas bajas la aplicación de la ecuación para gas ideal es una buena aproximación.
Molécula
L
z y x
v z v x
v y
L
L L Fuerza
P, V, T
Prop. Macroscópicas
L
m
v x x, v
Prop. Microscópicas
Volumen: L
Velocidad promedio: v
Figura 3. Moléculas de gas en un contenedor con forma cúbica.
x
Propiedades del Gas Natural
Un gas ideal es un gas hipotético que cumple las siguientes condiciones: •
Partículas idénticas con volumen despreciable
•
No presenta fuerzas intermoleculares
•
Los átomos tienen colisiones perfectamente elásticas contra las paredes del recipiente que los contiene
La ecuación de gas ideal sirve para desarrollar EOS que describen el comportamiento del gas natural a presiones y temperaturas elevadas la cuales se presentan comúnmente en los reservorios de hidrocarburos. Las presiones de reservorios de gas natural pueden variar dependiendo su profundidad. Por ejemplo, podemos tener un reservorio a 1,500 psi con una profundidad promedio de 1200 metros, por otra parte podemos encontrar un reservorio a 10,000 psi con una profundidad de 3600 metros. Este no es un rango nos muestra las presiones a las cuales esta expuesto el gas natural y a estas condiciones es obvio que no es apropiado utilizar una ecuación para gas ideal. La ecuación para representar el comportamiento de un gas ideal puede ser deducida a partir de la teoría cinética. la ecuación para un gas ideal es: P
×
V=n
×
T
×
R
Donde P es presión, V es volumen, n es número de moles, T es temperatura y R es la constante de los gases.
2.1. Deducción de EOS para gas ideal La EOS para un gas ideal puede deducirse utilizando la teoría cinética. Esta teoría estudia el comportamiento de las moléculas relacionando las propiedades de presión, volumen y temperatura de un gas con la posición y volumen de las moléculas de gas. Esto quiere decir que con esta teoría podemos relacionar propiedades macroscópicas (presión, temperatura, volumen) con propiedades microscópicas (energía cinética, posición, velocidad). Inicialmente se asume que: •
El número de moléculas es muy grande, pero la separación entre estas moléculas es muy grande en relación al tamaño de las moléculas.
•
Las moléculas se mueven de forma aleatoria con una distribución de velocidad que no cambia.
•
Las moléculas obedecen las Leyes de movimiento de Newton.
•
Las moléculas tienen colisiones elásticas entre ellas y las paredes donde están contenidas.
5
Franco. F. Sivila
Para deducir la EOS para gas ideal consideramos un contenedor de forma cubica donde sus lados tienen una longitud L. El cubo contiene N moléculas de gas, donde cada moléculas tiene una masa m con una velocidad v. La temperatura del contenedor se mantiene constante (isotérmico). Las moléculas en el contenedor se asume que colisionan en dirección perpendicular a las paredes del contenedor. Asumiendo que las colisiones son perfectamente elásticas (no se pierde energía en las colisiones) se tiene que el momento es: Momentoa
Momentob
=
m ×v
m ×v
= −
Donde: Momento a: es el momento de la molécula previo a la colisión con una de las paredes. 6
Momento b: es el momento de la molécula posterior a la colisión con una de las paredes Recuérdese que el momento de la partícula antes y después de la colisión es igual por que las colisiones son completamente elásticas y no existe perdida de energía. Entonces el cambio de momento es igual a:
Cambio Momento
=
(
m × v − −m × v
) = 2m × v
Ahora, el tiempo que la molécula tarda en volver a golpear una pared es:
v =
distancia =
2L
tiempo
⇒
t
t =
2L
v
Cuando la molécula golpea una de las paredes se ejerce una fuerza (F) sobre la pared. Esta fuerza es igual al cambio de momento por unidad de tiempo. Esto en forma de ecuación es:
Fuerza =
Cambio de Momento tiempo
=
2m × v t
=
2m × v = 2L
2
m × v L
v
Esta es la fuerza de una molécula ejercida sobre una de las paredes del contenedor. Para obtener la fuerza total ejercida sobre la pared agregamos la fuerza ejercida por todas las moléculas. 2
Fuerza =
m × v x L
⇒
(
2
m × v x,1
+
2
v x ,2
+
L
2
v x ,3
+
2
)
...vx ,n
Propiedades del Gas Natural
La suma de las velocidades de las moléculas dividida por el número de moléculas (N) resulta en el valor promedio de la velocidad al cuadrado. F N
=
(
2
2
m v x,1 + v x ,2
+v
L
2 x,3
+
2
)
...v x ,n
N
m
(v ) L
=
2
x
Despejando la variable fuerza la ecuación es N
F =
×
m
(v ) 2
x
L
La presión ejercida sobre la pared es igual a la fuerza ejercida sobre el área de la pared.
( ) 2
N × m × v x
Fuerza
Presión =
Área
L
=
2
L
N
×
=
( ) 2
m × v x 3
L
N =
×
( ) 2
m × v x V
7
P
×
V
=
( ) 2
N × m × v x
La velocidad promedio de las moléculas es igual a la suma de sus componentes. Además, sus tres componentes son iguales. Entonces tenemos:
(v ) (v ) (v ) (v ) 2
( ) v
2
2
=
x
=
3×
2
+
+
y
2
;
z
( v ) (v ) (v ) 2
x
=
2
y
=
2
z
( ) 2
v
x
Reemplazando la velocidad promedio tenemos: P × V
=
N
3
×
( ) 2
m × v
Ahora necesitamos relacionar la velocidad de las moléculas con la temperatura para lograr obtener la ecuación de estado para gas ideal. La energía cinética promedio para una molécula puede ser expresada como Ecinetica promedio
3 =
2
×
K ×T
1 =
2
m × (v 2 )
Donde K es la contante de Boltzmann, T es la temperatura y v velocidad. La constante K es igual a la constante de los gases (R) dividida entre el número de Avogadro (N A).
Franco. F. Sivila
120
100
V 2
80 a i s p , n ó i s e r P
=
P1 × V 1 P 2
60
Temperatura Constante 40
P = . psia V = Mscf
20
0 0
20
40
60
80
100
120
Volumen, Mscf 8
Figura 4. Variación de volumen en función de presión en base a la Ley de Boyle.
3 2
×
R
×
N A
1
T
=
2
( ) 2
m × v
Simplicando la ecuación 3×
R N A
×
T
=
( ) 2
m × v
Reemplazando esta ecuación en la ecuación que relaciona la presión con la velocidad.
P
×V =
R 3 × × T N 3 A
N
El número de moles (n) es igual al número de moléculas de gas (N) divido por el número de Avogadro (N A), realizando esta substitución llegamos a la ecuación de los gases ideales. n
=
P
×
N N A
V
=
n
×
R ×T
Propiedades del Gas Natural
2.2. Leyes empíricas para gas ideal Anteriormente Anteriormente se dedujo la ecuación para un gas ideal aplicando la teoría cinética, de esta ecuación se puede concluir que el gas puede ser caracterizado por tres variabl es de estado que son: presión absoluta, volumen y temperatura absoluta. La relación entre estas tres variables puede ser derivada partiendo de las Leyes (empíricas) (empíricas ) de Boyle, Boyle, Charles y Charles y Avogadro. Avogadro.
Ley de Boyle El primero en proponer una relación entre el volumen y la presión de un gas fue Robert Boyle en el año 1662. Robert Boyle observo que el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre el gas cuando la temperatura y la cantidad de gas son constantes. Representando esto en forma de ecuación se tiene: V
1
⇒
P
×V =
constante
P
Otra forma de esta ecuación utilizada para determinar el cambio de volumen en función de la 1.3
A medida que el factor-z se aproxima a 1 la presión del reservorio se aproxima a 0. Esto quiere decir que a presiones bajas bajas el gas natural se comporta como un gas ideal.
1.2
1.1
z r o t c a F
Tpr,A > Tpr,B Comportamiento de Gas Ideal
1.0
Tpr,B A partir de este punto el volumen de gas real es mayor al volumen de gas ideal para la isoterma Tpr,A
0.9
Tpr,A 0.8
0.7 --
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Presión de reservorio, psi
Figura 5. Comportamiento del Factor-z en función de la presión de reservorio.
9000
10000
9
Franco. F. Sivila
presión es la siguiente P1 ×V1
=
P2
×
V2
Los subíndices 1 (estado inicial) y 2 (estado nal) de la ecuación representan el volumen y presión en tiempos diferentes, donde la temperatura en el tiempo 1 y 2 son iguales (isotérmico). (isotérmi co). La ecuación puede resolverse para una de las dos variables con subíndice 2 como se muestra a continuación. V 2
=
P1 ×V 1 P 2
Ley de Charles
10
Esta Ley fue publicada por primera vez por Joseph Louis Gay-Lussac en el año 1802 pero en esta publicación se tiene como referencia el trabajo no publicado de Jacques Charles. Esto permitió que esta Ley fuera atribuida a J. Charles. La Ley de Charles es una de las mas importantes para describir el comportamiento de los gases. Esta Ley indica que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del mismo cuando la presión se mantiene constante. La ecuación que representa esta ley es: V T
=
constante
De forma similar a la Ley de Boyle, la Ley de Charles puede expresarse como: V 1 T 1
=
V 2 T 2
Ley de Avogadro Esta Ley fue nombrada en honor al italiano Amedeo Avogadro quien en el año 1811 propone que dos gases diferentes con volúmenes iguales a temperatura y presión iguales tienen el mismo número de partículas o moléculas. Esto permite obtener una relación entre el volumen y la cantidad de un gas, recuerde que la cantidad de un gas se mide en moles. La Ley de Avogadro Avogadro en forma forma de ecuación ecuación es la siguiente: siguiente: V n
=
constante
La EOS para un gas ideal puede ser derivada a partir de estas tres Leyes empíricas.
Propiedades del Gas Natural
2.3. Gas real versus gas ideal La ecuación de estado para gases ideales tiene un valor limitado en la práctica de la industria petrolera. Esto se debe a que en las etapas Upstream y Downstream los uidos con los que se trabaja están bajo temperaturas y presiones elevadas por encima de las encontradas en condiciones Standard donde es aplicable la EOS para gases ideales. Por esta razón es necesario utilizar una ecuación que describa el comportamiento del gas natural en condiciones de reservorio (presiones y temperatura elevadas). Recordemos las consideraciones para un gas ideal •
El volumen ocupado por las moléculas de gas es insignicante con respecto al volumen ocupado por el gas.
•
No existen fuerzas de atracción o repulsivas entre las moléculas o entre moléculas y las paredes del contenedor.
•
Todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas, esto signica que no existe perdida de energía interna en las colisiones. 11
•
La presión ejercida por el gas se debe a la colisión de las moléculas con las paredes del contenedor.
Estas consideraciones no son ciertas y solo son aplicables a condiciones Standard. A estas condiciones el comportamiento de los gases pueden ser descritos con la EOS para gas ideal. Por esto es necesario derivar una ecuación que describa de mejor manera el comportamiento de los gases. La ecuación de estado para gases ideales representa de manera aproximada y razonable el comportamiento de gases naturales en condiciones Standard, por lo tanto para que esta ecuación describa el comportamiento de gas natural en condiciones de reservorio se puede introducir un factor de corrección corrección en la EOS para gases ideales. Este factor es conocido como factor de compresibilidad z o z o Factor-z. Factor-z . La EOS con el Factor-z es: P
×
V=z
×
n
×
T
×
R
El Factor-z se dene como la proporción del volumen ocupado por un gas a una presión y temperatura determinada al volumen ocupado por el mismo gas a condiciones Standard. Representando esto en forma de ecuación se tiene: z=
VGas natural - real VGas natural - ideal
Para las condiciones donde el gas se comporta de forma ideal el Factor-z es igual a 1.
Franco. F. Sivila
3. Densidad del gas natural La densidad es una propiedad que permite distinguir las sustancias unas de otras. Esta propiedad es la masa por unidad de volumen y generalmente se expresa en gramos por centímetro cúbico (gr/cm 3). A partir de su denición la formula de la densidad es: m
Masa Densidad
ρ
=
=
=
Volumen
V
La densidad es una propiedad intensiva, esto quiere decir que el incremento en la cantidad de la sustancia (masa) no incrementara su densidad. Como se puede ver en la ecuación de densidad esta es función de la masa y el volumen. El volumen de un gas es función de la presión y temperatura (EOS), por lo tanto la densidad es función de la presión y temperatura del gas. Esto quiere decir que durante el trayecto del gas desde el reservorio hasta la planta de procesamiento su densidad es variable.
12
La densidad es directamente proporcional a la presión, cuando la presión se incrementa la densidad también se incrementará. El incremento de temperatura reduce la densidad del gas. Para ingresar la densidad en la EOS para gases tenemos que el número de moles (n) es igual a la masa (m gas) dividida entre el peso molecular (M gas), esto en forma de ecuación es:
n =
mgas
Mgas
Reemplazando el número de moles en la EOS anteriormente derivada tenemos.
P
×
V
z
=
×
n
×
T
×
R
=
z
×
mgas Mgas
×
T
×
R
La densidad es igual a masa sobre volumen, entonces la ecuación de la densidad en función de la presión y temperatura para un gas ideal es: P×
ρ gas
=
T
Mgas ×
R
La ecuación para un gas real es: P×
ρ gas
=
z
×
Mgas T
×
R
Para mostrar la relación de la densidad con la presión y temperatura podemos calcular la densidad del metano a diferentes presiones y temperatura. Para este ejemplo tenemos que el peso molecular del metano (M metano ) es 16.043, la presión es incrementada desde 14.7 psia
Propiedades del Gas Natural
25
P×
ρ gas
=
T
20
Mgas ×
R , a r u t a r e p m e T
R
t f u c b 15 L , d a d i s n e 10 D
5
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Presión, psia 13
Figura 6. Comportamiento de la densidad del metano en función de la presión y la temperatura.
hasta 7000 psia, la temperatura varia desde 50 a 200 ºF. A continuación se muestran los cálculos para una presión de 3000 psia y una temperatura de 100 ºF (es importante recordar que se debe convertir los grados Fahrenheit a grados Rankine). Para este cálculo se asume que es un gas ideal (z = 1) y utilizamos la constante de los gases (R) con las siguientes unidades: R=10.732
psia
×
cu ft
Lb × mole
×
ºR
Reemplazando valores en la ecuación
ρ gas
=
P × Mgas z×T× R
=
3000 × 16.043 1 × (100 + 459.67) × 10.732
La densidad del metano a una presión de 3000 psia y 100 ºF es
ρ gas
=
8.013
Lb cu ft
En la Figura 6 se muestra el comportamiento de la densidad del metano, la densidad se incrementa a medida que la presión incrementa (de izquier da a derecha) y la temperatura hace que la densidad se reduzca (de arriba hacia abajo).
Franco. F. Sivila
Tabla 2. Calculo de la densidad del metano asumiendo que se comporta como gas ideal Temperatura, ºF: Temperatura, ºR:
14
Presión, psia 14.7 50 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
50 509.67
75 534.67
100 559.67
0.04 0.14 0.28 1.40 2.80 4.19 5.59 6.99 8.39 9.79 11.18 12.58 13.98 15.38 16.78 18.17 19.57
Densidad, lb/cu ft 0.04 0.04 0.04 0.13 0.13 0.12 0.27 0.26 0.25 1.34 1.28 1.23 2.67 2.56 2.45 4.01 3.84 3.68 5.34 5.11 4.90 6.68 6.39 6.13 8.01 7.67 7.36 9.35 8.95 8.58 10.68 10.23 9.81 12.02 11.51 11.03 13.35 12.78 12.26 14.69 14.06 13.49 16.03 15.34 14.71 17.36 16.62 15.94 18.70 17.90 17.16
0.04 0.15 0.29 1.47 2.93 4.40 5.87 7.33 8.80 10.27 11.73 13.20 14.67 16.13 17.60 19.06 20.53
125 584.67
150 609.67
175 634.67
200 659.67
0.03 0.12 0.24 1.18 2.36 3.53 4.71 5.89 7.07 8.24 9.42 10.60 11.78 12.95 14.13 15.31 16.49
0.03 0.11 0.23 1.13 2.27 3.40 4.53 5.67 6.80 7.93 9.06 10.20 11.33 12.46 13.60 14.73 15.86
Otras unidades utilizadas en la densidad son: •
Kilogramos por metro cúbico (kg/m 3)
•
Gramos por centímetro cúbico (g/cm 3)
Para calcular la densidad de una mezcla (gas natural) se estima el peso molecular aparente , el Factor-z de la mezcla y se aplica la ecuación.
4. Peso molecular El peso molecular de una sustancia es la suma del masa atómica de todos sus componentes. Por ejemplo el metano esta compuesto por un carbono y cuatro hidrógenos (CH 4). La masa atómica de estos componentes son 12.011 y 1.00794 respectivamente. Entonces el peso molecular del metano es: MMetano
=
(12.011 × 1) + (1.00794 × 4)
=
16.043
Los pesos moleculares de los hidrocarburos pueden encontrarse en tablas. En el caso de una mezcla, como el gas natural, el peso molecular es conocido como peso molecular aparente. El peso molecular aparente es calculado utilizando el porcentaje de cada hidrocarburos (composición) y el peso molecular de cada componente aplicando la siguiente ecuación.
Propiedades del Gas Natural
∑ y j × M j
Mgas natural =
j
En esta ecuación y j corresponde a la fracción del componente y M j corresponde al peso molecular del componente j. A continuación se muestra el calculo del peso molecular aparente de un gas natural. La composición y pesos moleculares de los componentes del gas se muestra en la Tabla 3. Tabla 3. Calculo del peso molecular aparente Componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano
Composición, j 0.003 0.011 0.926 0.031 0.015 0.002 0.005 0.001 0.002 0.002 0.002
Peso Molecular, M 28.013 28.011 16.044 30.070 44.097 58.123 58.123 72.150 72.150 86.177 100.204
j x M 0.091 0.314 14.863 0.918 0.659 0.104 0.301 0.098 0.127 0.131 0.205
Peso molecular aparente:
17.812
Posteriormente se mostrar la importancia de calcular esta propiedad en la estimación de otras propiedades del gas natural.
5. Gravedad específca La gravedad específca o densidad relativa es la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia de referencia. En el caso de los líquidos se utiliza el agua como sustancia de referencia, para los gases se utiliza el aire. La ecuación para la gravedad especíca es:
SGgas natural
=
γ gas
natural
=
ρ gas natural ρ aire
Para obtener la gravedad especica en función del peso molecular (M) utilizamos la EOS para un gas ideal. P×
ρ gas
=
T
Mgas ×
R
Reemplazando en la ecuación de gravedad especíca
15
Franco. F. Sivila
P × Mgas natural γ g
=
ρ gas natural
=
ρ aire
T× R P × Maire T× R
Simplicando presión, temperatura y la constante universal de los gases
γ g
=
Mgas natural Maire
Con esta ecuación se puede calcular la gravedad especica para el gas natural utilizando el peso molecular aparente calculado a partir de la composición. Calculando la gravedad especíca para la composición en Tabla 3 tenemos.
γ g
16
17.812 =
28.967
=
0.615
A medida que el gas natural es mas rico (mayor contenido de componentes pesados) su gravedad especíca se incrementa. Calculando la gravedad especíca para las composiciones de la Tabla 1 tenemos: 0.614, 0.624 y 0.646 para las composiciones A, B y C respectivamente. Sin embargo, componentes no hidrocarburos pueden contribuir a reducir la gravedad especíca por que después del metano son los componentes con el peso molecular mas bajo. En conclusión la gravedad especíca es función unicamente de la composición del gas natural.
6. Propiedades críticas El punto crítico ocurre bajo una condición donde la presión, temperatura y composición denen que no existe un límite de fases (tensión supercial desaparece). En el caso del gas natural el punto crítico (P c y Tc) identica la interfase vapor-líquido donde por encima de este no existe distinción entre vapor y líquido, esto quiere decir que la densidad de ambas fases es la misma.
ρ líquido
=
ρ gas
Esto ocurre por la rápida tasa de transferencia entre vapor y líquido (vaporización y condensación). Condiciones superiores al punto crítico muestran que el gas no puede condensarse sin importar la presión que se aplique sobre el gas, ver Figura 7. Las propiedades críticas para los hidrocarburos que componen el gas natural se muestran en Tabla 4 y Tabla 5. Como el gas natural es una mezcla de hidrocarburos se introducen variables conocidas como seudo-críticas que caracterizan a la mezcla (gas natural).
Propiedades del Gas Natural
Presión
Fluido super crítico
Presión Crítica, P c
Punto Crítico
Líquido
Sólido n ó i c a s n e d n o C
n ó i c a z i r o p a V
Interfase
Vapor Temperatura Crítica, T c Temperatura Figura 7. Diagrama de fases presión versus temperatura mostrando el punto crítico
17
Tabla 4. Temperaturas críticas para componentes del gas natural Componente
Tc, ºF
Tc, ºC
Tc, K
Tc, R
Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano
-232.5 87.9 -116.6 89.9 206.0 274.4 305.6 369.1 385.8 453.6 512.7
-147.0 31.1 -82.6 32.2 96.7 134.7 152.0 187.3 196.6 234.2 267.1
126.2 304.2 190.6 305.3 369.8 407.8 425.2 460.4 469.7 507.4 540.2
227.2 547.6 343.1 549.6 665.7 734.1 765.3 828.8 845.5 913.3 972.4
Tabla 5. Presiones críticas para componentes del gas natural Componente
Pc, psia
Pc, atm
Pc, M Pa
Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano
493.1 1071.0 666.4 706.5 616.0 527.9 550.6 490.4 488.6 436.9 396.8
33.6 72.9 45.4 48.1 41.9 35.9 37.5 33.4 33.3 29.7 27.0
3399.8 7384.3 4594.7 4871.1 4247.2 3639.7 3796.3 3381.2 3368.8 3012.3 2735.8
