01.EPM-Balance Metalúrgico

AYUDANTIA BALANCE METALURGICO Noviembre 2013

Ignacio Vásquez Vásquez Evaluación de Procesos Mineralúrgicos

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN MINAS

Tabla de Contenidos • • • •

Balance Metalúrgico Definiciones Básicas Split Factor Balance de Finos

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance Metalúrgico

"Son aplicaciones que buscan determinar valores de atributos y/o masas, producto de un proceso que los relaciona en unión o separación"

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance Metalúrgico 1

2

5

PROCESO A

3

4

𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 =

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

PROCESO B

6

𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Definiciones Básicas

C𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐

𝑨𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏

PROCESO

𝑾𝟏 ´, 𝒈𝟏 , 𝑾𝟏

𝑾𝟐 ´, 𝒈𝟐 , 𝑾𝟐

C𝒐𝒍𝒂 𝒐 𝑹𝒆𝒍𝒂𝒗𝒆 𝑾𝟑 ´, 𝒈𝟑 , 𝑾𝟑

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Definiciones Básicas • • • • • • • • •

𝑾𝟏 ´: Alimentación o mineral que se tratará en la planta. 𝒈𝟏 : Ley de Alimentación a planta. 𝑾𝟏 : Fino contenido en el flujo de alimentación. 𝑾𝟐 ´ : Concentrado o producto del proceso de concentración. 𝒈𝟐 :Ley del Concentrado. 𝑾𝟐 : Fino contenido en el flujo de concentrado. 𝑾𝟑 ´ : Cola, relave o producto del proceso de concentración. 𝒈𝟑 : Ley del Relave. 𝑾𝟑 : Fino contenido en el flujo de relave.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Split Factor • 𝑺𝑭𝟏 : Recuperación de fino en la etapa de flotación establecida. • 𝑺𝑭𝟐 : Recuperación de mineral en la etapa de flotación establecida.

𝑺𝑭𝟏 𝒐 𝑺 =

𝑾𝟐 𝑾𝟏

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

=

𝑾𝟐 ´∗𝒈𝟐 𝑾𝟏 ´∗𝒈𝟏

; 𝑺𝑭𝟐 =

𝑾𝟐 ´ 𝑾𝟏 ´

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Split Factor • Balance de Masa • Balance de Fino

𝑾𝟏 ´ = 𝑾𝟐 ´ + 𝑾𝟑 ´ 𝑾𝟏 ´ ∗ 𝒈𝟏 = 𝑾𝟐 ´ ∗ 𝒈𝟐 + 𝑾𝟑 ´ ∗ 𝒈𝟑

De lo anterior, 𝑾𝟏 ´ ∗ 𝒈𝟏 − 𝑾𝟑 ´ ∗ 𝒈𝟑 = 𝑾𝟐 ´ ∗ 𝒈𝟐 𝑾𝟏 ´ ∗ 𝒈𝟏 − (𝑾𝟏 ´ −𝑾𝟐 ´) ∗ 𝒈𝟑 = 𝑾𝟐 ´ ∗ 𝒈𝟐 𝑾𝟏 ´ ∗ (𝒈𝟏 −𝒈𝟑 ) = 𝑾𝟐 ´ ∗ (𝒈𝟐 −𝒈𝟑 ) 𝑾𝟐 ´ 𝒈𝟏 − 𝒈𝟑 = 𝑾𝟏 ´ 𝒈𝟐 − 𝒈𝟑 Reemplazando, 𝒈𝟐 (𝒈𝟏 − 𝒈𝟑 ) 𝑺= ∗ 𝒈𝟏 (𝒈𝟐 − 𝒈𝟑 ) UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Split Factor • A modo de ejemplo,

S1 Alimentación

S2

Concentrado

Relave

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Split Factor • Unión de los flujos, W1 + W5 = W2 W5 = (1-S2)*S1*W2 • Rougher, W2 = W4 + W3 W4 = S1*W2 W3 = (1-S1)*W2 • Cleaner, W4 = W6 + W5 W6 = S2*W4 W5 = (1-S2)*W4 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

W6 = S2*S1*W2

W2 = W1 + (1-S2)*S1*W2 W1 W2 = 1−S1∗(1−S2)

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Split Factor • En resumen, W1 = W1 W1 W2 = 1−S1∗(1−S2) (1−𝑆1)∗W1 W3 = 1−S1∗(1−S2)

W4 =

𝑆1∗W1 1−S1∗(1−S2)

W5 =

𝑆1∗ 1−𝑆2 ∗W1 1−S1∗(1−S2)

Sglobal

W6 = 𝑊1

S1∗S2 = 1−S1∗(1−S2)

S1∗S2∗W1 W6 = 1−S1∗(1−S2)

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance de Finos Relave

Alimentación

Concentrado

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance de Finos •

Datos de entrada*

Balance de Finos Primaria

Alimentación tph

Ley (%)

100.00

1.60%

Concentrado Fino (tph Cu)

1° Limpieza

tph

Ley (%)

Relave Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

Fino (tph Recuperación (%) Cu)

6.00%

94.00%

22.00%

87.00%

2° Limpieza

55.00%

Global Limpieza

97.50%

1° Barrido

7.00%

60.00%

2° Barrido Gobal Barrido

5.00%

Global

35.00%

* Ver los análisis como procesos y no como una igualdad matemática.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 1.- Calcular valores correspondientes a la Etapa Primaria 2.- Calcular valores correspondiente a la Etapa Global Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

tph 25.07

Relave

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

6.00%

1.50

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

22.00%

1° Limpieza

94.00% 87.00%

2° Limpieza

55.00%

Global Limpieza

97.50% 7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido 5.00%

Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 3.- Para tph y fino, Relave Global = Relave Global Barrido + Relave Primaria 4.- Para tph y fino, Relave Global Barrido = Relave 2° Barrido Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

tph 25.07

Relave

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

6.00%

1.50

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

22.00%

1° Limpieza

94.00% 87.00%

2° Limpieza

55.00%

Global Limpieza

97.50% 7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido 5.00%

Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.04

20.88

0.04

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 5.- Calcular Ley, Relave Global Barrido y Relave 2° Barrido 6.- Conc. Etapa Global = Conc. Global Limpieza = Conc. 2° Limpieza Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

tph 25.07

Relave

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

6.00%

1.50

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

22.00%

1° Limpieza

94.00% 87.00%

2° Limpieza

4.19

35.00%

1.47

55.00%

Global Limpieza

4.19

35.00%

1.47

97.50%

7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido 5.00%

Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

20.88

0.18%

0.04

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 7.- Alimentación Global Limpieza = Concentrado Primaria 8.- Calcular valores correspondientes a la Etapa Global Limpieza Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

tph 25.07

Ley (%)

tph

Ley (%)

6.00%

1.50

74.93

0.13%

2° Limpieza

0.10

25.07

6.00%

1.50

35.00%

1.47

4.19

35.00%

1.47

55.00% 20.88

0.18%

0.04

7.00%

5.00% 100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

97.50% 60.00%

2° Barrido Gobal Barrido

94.00% 87.00%

4.19

1° Barrido

Global

Fino (tph Recuperación (%) Cu)

22.00%

1° Limpieza

Global Limpieza

Relave Fino (tph Cu)

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

20.88

0.18%

0.04

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 9.- Ley Concentrado 1° Limpieza = Ley Alimentación 2° Limpieza 10.- Calcular Etapa de 2° Limpieza en base a la Recuperación Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

tph 25.07

Relave

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

6.00%

1.50

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

22.00%

1° Limpieza

94.00% 87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido 5.00%

Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

20.88

0.18%

0.04

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 11.- Alimentación 2° Limpieza = Concentrado 1° Limpieza 12.- Calcular Fino en Alimentación y Relave 1° Limpieza en base a la Recuperación Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

3.06

12.12

22.00%

2.67

1° Limpieza

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

94.00%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido 5.00%

Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

20.88

0.18%

0.04

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 13.- Fino en Concentrado de Etapa Global Barrido = Fino en Alimentación 1° Limpieza – Fino en Relave 2° Limpieza – Fino en Concentrado Primaria Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

3.06

12.12

22.00%

2.67

1° Limpieza

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

94.00%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

7.00%

1° Barrido

60.00%

2° Barrido Gobal Barrido Global

100.00

1.60%

1.60

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

4.19

20.88

0.18%

0.04

5.00%

0.36

20.88

0.18%

0.04

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

91.65%

Balance de Finos 13.- Calcular valores Etapa Global Barrido 14.- Alimentación 1° Barrido = Alimentación Global Barrido Balance de Finos Primaria

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

3.06

12.12

22.00%

2.67

1° Limpieza

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

74.93

0.13%

Fino (tph Recuperación (%) Cu) 0.10

94.00%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

1° Barrido

28.09

1.42%

0.40

7.00%

60.00%

2° Barrido

20.88

0.18%

0.04

Gobal Barrido

28.09

1.42%

0.40

7.22

5.00%

0.36

20.88

0.18%

0.04

90.56%

Global

100.00

1.60%

1.60

4.19

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

91.65%

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance de Finos 15.- Alimentación 1° Barrido = Relave 1° Limpieza 16.- Calcular valores Etapa 1° Limpieza Balance de Finos

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

Primaria

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

74.93

0.13%

0.10

94.00%

1° Limpieza

40.21

7.62%

3.06

12.12

22.00%

2.67

28.09

1.42%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

1° Barrido

28.09

1.42%

0.40

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

Fino (tph Recuperación (%) Cu)

7.00%

60.00%

2° Barrido

20.88

0.18%

0.04

Gobal Barrido

28.09

1.42%

0.40

7.22

5.00%

0.36

20.88

0.18%

0.04

90.56%

Global

100.00

1.60%

1.60

4.19

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

91.65%

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance de Finos 17.- Calcular Concentrado 1° Barrido con Recuperación de la Etapa 16.- Alimentación 2° Barrido = Relave 1° Barrido. Calcular Etapa. Balance de Finos

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

Primaria

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

74.93

0.13%

0.10

94.00%

1° Limpieza

40.21

7.62%

3.06

12.12

22.00%

2.67

28.09

1.42%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

1° Barrido

28.09

1.42%

0.40

3.41

7.00%

0.24

24.68

0.65%

0.16

60.00%

2° Barrido

24.68

0.65%

0.16

3.80

3.20%

0.12

20.88

0.18%

0.04

76.41%

Gobal Barrido

28.09

1.42%

0.40

7.22

5.00%

0.36

20.88

0.18%

0.04

90.56%

Global

100.00

1.60%

1.60

4.19

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

91.65%

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

Fino (tph Recuperación (%) Cu)

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Balance de Finos •

Tabla Final

Balance de Finos

Alimentación

Concentrado

Relave

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

Primaria

100.00

1.60%

1.60

25.07

6.00%

1.50

74.93

0.13%

0.10

94.00%

1° Limpieza

40.21

7.62%

3.06

12.12

22.00%

2.67

28.09

1.42%

0.40

87.00%

2° Limpieza

12.12

22.00%

2.67

4.19

35.00%

1.47

7.93

15.13%

1.20

55.00%

Global Limpieza

25.07

6.00%

1.50

4.19

35.00%

1.47

20.88

0.18%

0.04

97.50%

1° Barrido

28.09

1.42%

0.40

3.41

7.00%

0.24

24.68

0.65%

0.16

60.00%

2° Barrido

24.68

0.65%

0.16

3.80

3.20%

0.12

20.88

0.18%

0.04

76.41%

Gobal Barrido

28.09

1.42%

0.40

7.22

5.00%

0.36

20.88

0.18%

0.04

90.56%

Global

100.00

1.60%

1.60

4.19

35.00%

1.47

95.81

0.14%

0.13

91.65%

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

tph

Ley (%)

Fino (tph Cu)

tph

Ley (%)

Fino (tph Recuperación (%) Cu)

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

AYUDANTIA BALANCE METALURGICO Noviembre 2013

Ignacio Vásquez Vásquez Evaluación de Procesos Mineralúrgicos

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN MINAS