01 Números Racionais

Números Racionais

Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração. Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes: Por exemplo: ♦ Em for forma ma de fra fração ção ord ordin inria ria:: Esses números têm a forma

!

com a " #

!

e tod todos os os seu seuss opo oposto stos. s. $ e # % &.

♦ 'úmeros decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:

Esses números têm a forma

com a " #

$ e # % &.

♦ 'úmero decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita peri(dica. )ão d*+imas peri(dicas simples ou compostas:

,s d*+imas peri(dicas de expansão infinita podem ser escritas na forma

: com a" #

- O conjunto dos números racionais  representado pela letra Qmaiúscula. Q = {x =

, com a Z e b Z*}

$ e # % &.

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- Outros subconjuntos de Q:

,lm de N e Z" existem outros su#conuntos de Q. /0 ---------- 1 o conunto dos números racionais diferentes de +ero. /2 ---------- 1 o conunto dos números racionais positivos e o +ero. /- ----------- 1 o conunto dos números racionais negativos e o +ero. /02 ---------- 1 o conunto dos números racionais positivos. /0- ----------- 1 o conunto dos números racionais negativos. - 3epresentação 4eomtrica

Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais

5ransformação 5ransformação de uma fração para um número decimal 67 8&9 7 O!era"#es com números racionais $di"%o e &ubtra"%o

Para simplificar a escrita" transformamos transformamos a adição e su#tração su#tração em somas somas alg#ricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro" da mesma forma como fa+emos com os números inteiros. Exemplo 8: /ual  a soma:

'u(ti!(ica"%o e di)is%o

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 'a di)is%o de números racionais" devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda" como  mostrado no exemplo a#aixo:

O!era"#es com números racionais decimais $di"%o e &ubtra"%o &ubtra"%o 'todo !r+tico

8;< =gualamos o números de casas decimais" com o acrscimo de +eros! >;< ?olocamos v*rgula de#aixo de v*rgula! ;< Efetuamos a adição" colocando a v*rgula na soma alin@ada com as demais. Exemplos: 8">A 2 >"B 2 &"&A 8C"> - D"8B

B"8 2 8"A 2 &"&&C

O!era"#es com números racionais decimais   'u(ti!(ica"%o 'todo !r+tico

Fultiplicamos os dois números decimais como se fossem naturais. ?olocamos a v*rgula v*rgula no resultado de modo que o número de casas decimais do produto sea igual G soma dos números de casas decimais do fatores. Exemplos: "H I >"D

. Os números decimais podem ser transformados em porcentagens. Exemplos & &D

DJ

8 8C

88CJ

D A D A&

DA&J

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Exemplos: •

•

8" : &"&D =gualamos as casa decimais: )uprimindo as v*rgulas: Kogo" o quociente de 8" por &"&D  >A.

Efetuado a divisão 8"/ 8&

: &"&D : D

B : &"&8D =gualamos as casas decimais B"&&& )uprimindo as v*rgulas B.&&& Kogo" o quociente de B por &"&8D  &&.

: &"&8D : 8D

Efetuando a divisão

Efetuando a divisão •

"&HB : 8"B =gualamos as casas decimais )uprimindo as v*rgulas

"&HB .&HB

: 8"B&& : 8.B&&