APPLICAZIONE NUMERICA Ghisa grigia 73 N/dm3 1.63 kg/dm3
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Dati: •Materiale: • peso specifico: • fusione in sabbia • peso specifico anima
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
DISEGNO QUALITATIVO DEL MODELLO
• Angoli di spoglia • Sovrametallo • Portate d’anima • ritiro
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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RITIRO LINEARE
Riduzione delle dimensioni del getto durante la solidificazione a causa della contrazione volumetrica che subisce la lega
Ritiri medi lineari per getti colati in sabbia (valori indicativi) MATERIALI
RITIRO (%)
Getti piccoli Getti medii Getti grandi < 500 mm >500 <1000 mm >1000 mm GHISE GRIGIE 1 0.85 0.7 GHISE MALLEABILI 1.4 1 0.75 GHISE LEGATE 1.3 1.05 0.35 ACCIAIO 2 1.5 1.2 ALLUMINIO e LEGHE 1.6 1.4 1.3 BRONZI 1.4 1.2 1.2 OTTONI 1.8 1.6 1.4 LEGHE di 1.4 1.3 1.1 MAGNESIO
Consideriamo quindi un coefficiente di ritiro lineare medio dell’ 1%
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
RITIRO LINEARE Coefficiente di ritiro lineare δ
Dimensioni getto Materiale getto
Da tabella
Dimensione getto Materiale getto
MATE RIALI GHISE GRIGIE
RITIRO % Getti piccoli Getti medi
Getti grandi
1
0,85
0,7
GHISE MALLEABILI
1,4
1
0,75
GHISE LE GATE
1,3
1,05
0,35
2
1,5
1,2
ALLUMINIO E LEGHE
1,6
1,4
1,3
BRONZI
1,4
1,2
1,2
OTTONI
1,8
1,6
1,4
LEGHE DI MAGNESIO
1,4
1,3
1,1
ACCIAIO
δ = 1%
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SOVRAMETALLO Da tabella Per getti in ghisa Fusione in terra
Sovrametallo s
Dimensioni getto Quota nominale
Dimensione getto Quota nominale (mm)
Quota nominale
Dimensione massima del getto (mm) < 250
250-1000
1000-2500
<40
2.5 - 4.5
4.0 - 5.0
4.5 - 7.0
40 - 65
3.0 – 4.5
4.0 - 5.0
4.5 - 7.5
65 - 100
3.0 – 5.0
4.0 - 6.0
4.5 - 8.0
100 - 160
3.0 – 6.0
4.5 - 6.5
5.0 – 8.0
160 - 250
3.5 – 6.5
4.5 - 7.0
5.0 – 8.5
5.0 - 7.5
5.5 - 9.5
250 - 400
s = 4 mm
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CALCOLO QUOTE
lmodello = lpezzo + 2 s +
δ% (lpezzo + 2s) 100
quota pezzo (mm)
sovrametallo (mm)
Ritiro (mm)
quota modello (mm)
quota arrotondata (mm)
Φ 51
-8
0,43
43,43
43
Φ 75
8
0,83
83,83
84
Φ 190
8
1,98
199,98
200
20
8
0,28
28,28
28
170
8
1,78
179,78
180
Per i fori: devo considerare un diametro del modello più piccolo
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ANGOLI DI SFORMO
Valori indicativi dell’angolo di sformo Altezza ≤ 20 mm
Modello in legno 4°
Modello in metallo 2°
20 ÷ 50 mm
3°
1,5°
50 ÷ 80 mm
2°
1°
80 ÷ 120 mm
1,5°
0,75°
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
RACCORDI
84
R sugli angoli r sugli spigoli
s = 28 mm R = 10mm r = 4 mm
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Quotatura finale del modello
La quotatura viene rifatta tenendo conto degli angoli di spoglia e delle lunghezze del tratto conico 200 - 43 tg(2 ° ) = 185.5 → 186mm 2 200 - 43 200 - 84 = 28 + tg(2 ° ) + tg(2 ° ) = 32.8 → 33mm 2 2
l modello = 180 + 2 ⋅ l flange
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DIMENSIONAMENTO MATEROZZE Essendo il pezzo simmetrico scelgo di utilizzare due materozze posizionate in corrispondenza delle due flange, quindi a ciascuna materozza compete metà pezzo.
Modulo di raffreddamento M=
Volume V = [mm] Superficie di raffreddam ento S PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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DIMENSIONAMENTO MATEROZZE
Il getto solidifica partendo dal gradino più sottile che ha un modulo di raffreddamento inferiore a quello del gradino successivo. Per evitare le cavità di ritiro si usano le MATEROZZE (alimentatori del getto) progettate in modo tale da trasferire in esse il cono di ritiro. Tale meccanismo di solidificazione si chiama solidificazione direzionale.
Mi+1 = 1.1 Mi Mmat = 1.2 Mn
parte che solidifica per ultima
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DIMENSIONAMENTO MATEROZZE
Le isoterme di raffreddamento ed il baricentro termico G, che è il punto alla max temperatura, è possibile individuare la zona in cui si presenterà la cavità di ritiro. Con la materozza si riesce a spostare il baricentro termico dal pezzo alla materozza stessa. REGOLA GENERALE: la materozza viene posizionata nella parte di maggior volume
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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DIMENSIONAMENTO MATEROZZA Essendo il pezzo simmetrico, rispetto ad un piano mediano, si sceglie soluzione di prevedere 2 materozze in corrispondenza delle flange. Si consideri dunque metà pezzo, si trascurino i raggi di raccordo e si considerino valori medi per le superfici. 61
30.5
61
30.5
Sc Sa
2
Se
1
φ 74
43 φ 43
φ 200
78.5
φ 43
Sa
Sd
Sg
Modulo di raffreddamento M=
Volume del getto Superficie di scambio PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
Si divida il pezzo in due parti di volume V1 e V2 ⎛ 84 2 43 2 ⎞ ⎟ ⋅ 61 = 249500 mm3 V1 = π⎜ − ⎟ ⎜ 4 4 ⎠ ⎝ ⎛ 200 2 43 2 ⎞ ⎟ ⋅ 30.5 = 913900 mm3 V2 = π⎜ − ⎜ 4 ⎟ 4 ⎝ ⎠
S 1 = S e + S g = 84 ⋅ 61 ⋅ π + 43 ⋅ 61 ⋅ π = 24340mm 2
S 2 = S a + S b + S c + S d = π ⋅ 200 ⋅ 30.5 + π ⋅ 43 ⋅ 30.5 +
(
+ π ⋅ 100 2 − 21.5
M1 =
V1 = 10.25 S1
M2 =
V2 = 11.57 S2
2
) + π ⋅ (100
Risulta M2 > 1.1 M1
2
)
− 42 2 = 79081mm
2
Solidificazione direzionale PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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DIMENSIONAMENTO MATEROZZA
Una materozza riesce ad alimentare il getto di modulo M se: M MAT > 1.2 M n
Essendo Mn il modulo della parte che solidifica per ultima Risulta MMAT > 1.2 M2 > 13.86 mm Assumo MMAT = 15 mm
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Scelgo una materozza ovale a cielo aperto le cui caratteristiche sono: b =1.5 a V = 1.6 a3 M = 0.21 a
M MAT = 0.21a = 15mm
a=
15 = 71.4 0.21
Assumo a = 75 mm
b =1.5 a = 112.5 H = 1.25 a = 93.7
Assumo b = 115 Assumo H = 95
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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GEOMETRIE RICORRENTI DELLA MATEROZZA Modulo di raffreddamento M=
Volume del getto Superficie di scambio
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
TIPOLOGIE DI MATEROZZE A CIELO APERTO Affiorano sulla parte superiore della forma. Il contatto con la pressione atmosferica è assicurato mediante agitazione del liquido contenuto o aumentandone il contenuto termico mediante ricoprimento con polveri esotermiche
CIECHE Totalmente immerse nella Forma. Il contatto con la pressione atmosferica è ottenuto inserendo nella parte alta della materozza una punta di materiale poroso; In questo modo lo scarso potere disperdente della punta rallenta il raffreddamento e la solidificazione in questa zona. La cavità di ritiro che si forma all’interno della materozza rimane sempre in contatto, attraverso la punta porosa, con l’atmosfera.
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TIPOLOGIE DI MATEROZZE La scelta dell’una o dell’altra è solo funzione della posizione che la materozza deve assumere nella forma
A CIELO APERTO
CIECA
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Metodo dei cerchi di Heuvers
Il MODULO di raffreddamento deve continuamente aumentare Verso la materozza
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METODO DEL CAINE Detti: Y = Vm/Vp
X = Mm/Mp
La materozza risulta ben dimensionata se i valori di X e Y ad Essa relativi si trovano alla destra e al di sopra della curva di equazione X = (a/(Y-α)) + c
α%
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α%
a = valore sperimentale pari a circa 0.1 c = rapporto tra il coefficiente di trasmissione del calore del materiale di formatura della materozza e lo stesso coefficiente per il materiale di formatura del pezzo Normalmente c = 1 se però si usa materiale coibente attorno alla materozza, c diventa c < 1, la curva si sposta verso sinistra ed è più probabile riuscire ad ottenere pezzi sani. α = coefficiente di ritiro volumetrico del materiale PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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DIMENSIONAMENTO DEL COLLARE D’ATTACCO Per il distacco della materozza è preferibile dotare la stessa di una strozzatura (collare) in corrispondenza dell’attacco al getto Le dimensioni del collare dipendono dalle dimensioni della materozza, sono tabellati il diametro d e l’altezza L Nel nostro caso b = 115 mm D = 0.66 b = 76 mm L = 0.18 b = 21 mm
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IN CONCLUSIONE IL DIMENSIONAMENTO MATEROZZA CONSISTE NEL: 1) Suddividere il particolare nei suoi costituenti geometrici principali 2) Calcolare il modulo di raffreddamento di ciascuno di essi 3) Verificare che i moduli delle sezioni adiacenti assumano valore crescente secondo la direzione di solidificazione prescelta 4) Posizionare la materozza in contatto con la zona che solidifica per ultima 5) Il modulo della materozza deve essere 1.2 volte più grande di quello della zona che solidifica per ultima 6) Scegliere la forma della materozza e calcolarne la dimensione in funzione del modulo 7) Dimensionare il collare d’attacco
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DIMENSIONAMENTO STAFFE La terra viene allestita in staffe; le staffe sono dei telai generalmente in ghisa ed hanno la funzione di contenere la terra durante la fase di formatura e di colata. Hstaffa > Hmaxmodello + Hmaterozza + Hcollare > 100 + 95 + 21 > 216 mm Le staffe sono unificate. Dalle UNI 6765 -70 serie rettangolare:
a 250 280 315 355
b 315 355 400 450
50 50 50 --
63 63 63 --
80 80 80 80
100 100 100 100
H 125 125 125 125
160 160 160 160
200 -200 250 200 250 200 250
Scelgo a = 280 mm b = 355 mm H = 250 mm
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COLATA
Colata diretta semplice, multipla e a pioggia
Colata laterale Colata dal basso PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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DIMENSIONAMENTO DEI CANALI DI COLATA Il dimensionamento può essere fatto secondo 2 sistemi: • non pressurizzato o divergente • pressurizzato o convergente SC la sezione del canale di colata, SD la sezione del canale distributore e SA la sezione totale degli attacchi.
Canale di colata Sezione Sc Canale distributore Sezione SD Attacchi di colata sezioni SA1 ed SA2
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CALCOLO DEL TEMPO DI RIEMPIMENTO Il tempo di riempimento deve soddisfare la condizione fondamentale: tR ≤ t c tR ≤ t S tS = tempo tra inizio colata e inizio solidificazione tR = tempo di riempimento tc = tempo critico di esposizione della forma all’irraggiamento Il valore di può essere calcolato (in modo approssimato) con la seguente espressione: Ks e Km costanti da tabella in funzione Del materiale, surriscaldamento t S = K M ⋅ M1.71[s]
t S = K S ⋅ s1.71[s]
M in cm Modulo del getto PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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CALCOLO DEL TEMPO DI RIEMPIMENTO t S = K M ⋅ M1.71 = 16 ⋅ 1.131.71 = 19.7[s]
t S = K S ⋅ s1.71 = 5 ⋅ 3.05 1.71 = 34[s]
s = spessore della zona più sottile e più estesa in senso verticale
Da tabella ricavo tempo critico tc
Assumo tc = 10 s
Assumo tR = 8 s PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
CALCOLO DELLA PORTATA E DELLA VELOCITA’ Qm =
V = volume tR = tempo di riempimento
V 2326000 mm3 = = 290700 tR 8 s
Calcolo velocità Avendo scelto attacco in piano: H della staffa = altezza piezometrica H =250 mm La staffa inferiore risulta riempita dall’alto (colata diretta) vi = 2gH = 2 ⋅ 9.81⋅ 0.25 = 2.21
m s
La staffa superiore risulta riempita in sorgente per cui l’altezza Piezometrica sarà: 2
2
⎡ h + hf ⎤ ⎡ 0.25 + 0.15 ⎤ ⎥ =⎢ h=⎢ i ⎥ = 0.197m 2 2 ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎦⎥ PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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CALCOLO DELLA PORTATA E DELLA VELOCITA’
altezza h equivalente (cioè un’altezza che assicura un tempo di riempimento uguale a quello richiesto nel caso di caduta libera ) mm vss == 2gh 2gh==1.81 1.96 ss vvi i++vvss .09m/s Vmm == ==22.01m/s 22
Infine ridotta a causa delle perdite di carico InfineVVmmdeve deveessere essere ridotta a causa delle perdite di carico distribuite distribuitee econcentrate. concentrateSi assuma una riduzione del 62%.
Vmeff = (80% ÷ 50%)Vm Vmeff = 1.3m/s PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
CALCOLO DELLE SEZIONI Si assuma un sistema pressurizzato del tipo Sc /Sd / SA = 4/3/2 Sezione minima = SA
SA =
Q 290700 = = 223.6mm 2 v eff 1300
Assumo SA = 224 mm2
Essendo gli attacchi 2: SA1= SA2 = SA/2 =112 mm2 SC = 2 SA = 448 mm2 SD = 3/2 SA = 1.5 SA = 336 mm2
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SPINTA METALLOSTATICA Si definisce spinta metallostatica la risultante delle pressioni che il metallo allo stato liquido esercita sulle pareti della forma. Le conseguenze sono: • deformazioni delle pareti della forma • sollevamento della staffa superiore con conseguente formazione di bava o fuoriuscita del metallo E’ noto che su tutte le pareti di un recipiente contenente un liquido si genera in ogni punto una pressione p (perpendicolare alla superficie in quel punto) che dipende dalla distanza h del punto in esame dalla superficie libera del liquido e dal peso specifico γ di quest’ultimo:
p =γ ⋅h
PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
Superficie piana orizzontale I punti della superficie S si trovano alla stessa distanza h dalla Superficie libera del liquido e quindi sono soggetti alla stessa pressione
F = S ⋅ p = S ⋅γ ⋅ h F = ∑ F i = ∑ S i ⋅ γ ⋅ hi
F = F1 + F2 = S1 ⋅ γ ⋅ h1 + S 2 ⋅ γ ⋅ h2
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Nel caso di superficie cilindrica la pressione p varia da punto a punto. Facendo riferimento alla figura e ad una superficie di lunghezza unitaria, si ha: F =
∫ p ⋅ sen α ⋅ dS = 2 ⋅ S
π 2
= 2 ⋅γ ⋅r ⋅
π 2
∫ p ⋅ sen
∫ (H − r ⋅ sen α ) ⋅ sen 0
α ⋅r ⋅dα =
0
π ⋅D ⎞ ⎛ α ⋅r ⋅dα = γ ⋅D ⋅⎜H − ⎟ 8 ⎠ ⎝
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F a = V ⋅ γ − V T ⋅ γa essendo: • V il volume dell’anima circondata dal metallo liquido; • γ il peso specifico del metallo liquido ( = spinta di Archimede); • VT il volume totale dell’anima (comprese le portate d’anima); • γa il peso specifico dell’anima ( = peso totale dell’anima) PROGETTAZIONE DI UN MODELLO DA FONDERIA
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SPINTA METALLOSTATICA Altezza staffa superiore Hf = 250 mm La forza che tende a sollevare la staffa superiore sarà la somma di tre contributi (si trascura la forza agente sulle superfici inclinate dell’angolo di spoglia) FTOT = F1 + F2 + F3 F2 → F3 →
Forza agente sulla superficie di diametro φ 84 Forza agente sulla superficie di diametro φ 200 Forza dovuta all’anima
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F2 250
F1 →
F2 F1 F3
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Sulla superficie cilindrica di diametro 84 mm: π ⋅ 0.84 ⎤ ⎡ π ⋅D ⎤ ⎡ ⋅ L = 73 ⋅ 0.84 ⋅ ⎢2.5 − F1 = γ G ⋅ D ⋅ ⎢H ⋅ 1.22 = 162.3N 8 ⎥⎦ 8 ⎥⎦ ⎣ ⎣
Sulla superficie cilindrica di diametro 200 mm: π⋅2⎤ ⎡ π ⋅D⎤ ⎡ F2 = 2 ⋅ γ G ⋅ D ⋅ ⎢H ⎥ ⋅ L = 2 ⋅ 73 ⋅ 2 ⋅ ⎢2.5 − 8 ⎥ ⋅ 0.28 = 140.2N 8 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
γ= 73 N/dm3 D = 84 mm = 0.84dm H = 250 mm = 2 dm L = 122 mm = 1.22 dm γ= 73 N/dm3 D = 200 mm = 2 dm H = 250 mm = 2 dm L = 28 mm = 0.28 dm
La presenza dell’anima causa una spinta verso l’alto pari a: π 0.432 2 2 ) ⋅ 16) ⋅ 16 = F=A V= ⋅Vγ ⋅ γ -G V −− π ⋅ 0.43 + 2+⋅ 0.45 ≅ 13N - Va⋅ γ⋅ γ a == π π ⋅⋅ 0.43 1.84 (1.84 F3 =F3FA 1.84⋅ 73 ⋅ 73 ⋅ 0.43(1.84 2 ⋅ 0.45 ≅ 13N G a a 44 44 γa = 16 N/dm3 (peso specifico anima) Va = volume anima
FTOT = F1 + F2 + F3 = 162.3 + 140.2 + 13 ≅ 315.5N
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Il peso della staffa superiore + quello della terra contenuta deve essere > Spinta metallostatica che tende a sollevare la staffa superiore per evitare formazione di bava e svuotamento della forma
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