ESERCIZIARIO DI TECNOLOGIA MECCANICA E
QUALITA’
FONDERIA
DIPARTIMENTO DI MECCANICA SEZIONE TECNOLOGIE MECCANICHE E PRODUZIONE
ANNO ACCADEMICO 2013 – 2014
1
Esercizio 1
Il pezzo meccanico riportato in Figura 1 viene realizzato mediante un processo di fonderia e successive lavorazioni alle macchine utensili.
d1=100 mm
d2=50 mm
d3=20 mm
L1=120 mm
L2=70 mm Figura 1
In figura 2 viene inoltre riportato il disegno del complessivo semplificato della forma (non sono riportati materozze e sistema di colata).
Figura 2 2
Supponendo un sovrametallo su tutte le superfici di 4 mm ed un ritiro percentuale del 1% (il 1% (il pezzo è realizzato in ghisa), eseguire lo schizzo quotato del modello da fonderia. Soluzione
Lo schizzo del modello da fonderia è il seguente: s eguente:
I calcoli relativi alle dimensioni del modello e dell’anima da fonderia sono i seguenti: Ritiro: r=1 % Sovrametallo: s=4 mm
28 mm 13 130 mm mm L1m L1a L1 s s 1 r (120 4 4) 1 0, 01 129, 28 79 mm L2 m L2 s s 1 r (70 4 4) 1 0, 01 78, 78 mm 79 110 mm mm d1m d1 s s 1 r (100 4 4) 1 0, 01 109, 08 mm 11 0, 01 01 58, 58 58 mm 59 mm mm d 2 m d 2 s s 1 r (50 4 4) 1 0,
d3a d3 s s 1 r (20 4 4) 1 0, 01 12,12 mm 12 mm 3
Esercizio 2
Il grezzo dell’oggetto in figura
X
X
e (4X)
d
verrà realizzato in acciaio mediante fonderia in terra verde. 1) Scegliere opportunamente il piano di separazione delle staffe e, se necessario, indicare le anime necessarie alla realizzazione del grezzo, motivando la risposta. 2) Dimensionare il modello. Si tracci uno schizzo del modello e delle eventuali anime trascurando il dimensionamento
delle
portate
d’anima
ma
indicandone opportunamente la presenza.
c b
SEZIONE XX
a
DATI: a
6000 mm
b
5500 mm
c
2000 mm
Sovrametallo: Sovrametallo: 10 mm
d
2125 mm
Ritiro: 1,8% Ritiro: 1,8%
e
1000 mm
Angoli di spoglia: 1° spoglia: 1°
f
1000 mm
Raggi di raccordo: pari al sovrametallo
g
500 mm
4
Soluzione 1) Il piano di divisione staffe preferibile sarà coincidente con il piano di simmetria
perpendicolare all’asse dei fori. Tale piano evita problemi di sottosquadro e consente di utilizzare un modello scomponibile in parti simmetriche. Visto, poi, il grande diametro dei fori, sarà opportuno realizzarli mediante anime. 2) Il modello e le anime avranno le seguenti dimensioni in millimetri:
am a s s 1 r (6000 10 10) 1 0, 018 6128, 36 mm 6129 mm bm b s s 1 r (5500 10 10) 1 0, 018 5578, 64 mm 5578 mm cm ca c s s 1 r (2000 10 10) 1 0, 018 2015, 64 mm 2015 mm d m d 1 r 2125 1 0,018 2163,25 mm 2163 mm em ea e s s 1 r (1000 10 10) 1 0, 018 997, 64 mm 997 mm f m f s s 1 r (1000 10 10) 1 0, 018 1038, 36 mm 1039 mm g m g a g s s 1 r (500 10 10) 1 0, 018 529, 36 mm 530 mm
La rappresentazione di modello ed anime sarà:
1° 1°
2163
997
R10
3
3 5 9
R10
2015
3 5
3 5
2015 R10
5578 6129
5
Esercizio 3
Si vuole ottenere l’oggetto riportato in figura tramite fusione di acciaio in forma transitoria in terra.
1
2
3
A
B
C
1. Scegliere il piano di separazione delle staffe e dimensionare modello ed anime, sapendo che per le lavorazioni successive, è necessario un sovrametallo di 5 mm su tutte le superfici. 2. Quale valore tra 150 mm e 210 mm scegliereste per ciascuna portata
d’anima? Motivare la risposta.
DATI:
A 300 mm; B 200 mm; C 100 mm
1 280 mm; 2 200 mm; 3 110 mm Ritiro: 1,6% Angoli di sformo: 1° Raggi di raccordo: pari al sovrametallo Dimensioni staffa superiore: altezza H=40 cm; larghezza L=100 cm; profondità P=80 cm.
6
Soluzione
1) Il piano di separazione delle staffe più opportuno è uno dei piani passanti per l’asse di simmetria del pezzo, che permette di evitare problemi di sottosquadri.
Dimensionamento modello:
Am A s s 1 r (300 5 5) 1 0, 016 304,8 mm 305 mm Bm B s s 1 r (200 5 5) 1 0, 016 213, 36 mm 214 mm Cm C s s 1 r (100 5 5) 1 0, 016 101, 6 mm 102 mm
1m 1 s s 1 r (280 5 5) 1 0, 016 294, 64 mm 295 mm 2 m 2 s s 1 r (200 5 5) 1 0, 016 213,36 mm 214 mm 3m 3 s s 1 r (110 5 5) 1 0, 016 101, 6 mm 101mm
Dimensionamento anima:
La lunghezza dell’anima deve essere pari alla lunghezza complessiva del pezzo.
Lanima
Am Bm C m 305 214
102 621 mm
d anima 3m 101 mm
2)
Una portata d’anima di 150 mm porta ad un lunghezza anima + portate d’anima pari a (621 + 150*2) = 921 mm, mentre utilizzando la portata d’anima di 210 mm si ottiene (621 + 210*2) = 1041 mm. La seconda larghezza è superiore alla larghezza
delle staffe e quindi non è una soluzione ammissibile. La portata d’anima da scegliere è quindi Pa = 150 mm.
7
Esercizio 4
Un componente prismatico a basa quadrata dotato di un foro cieco su una delle due basi (Fig. 1) deve essere realizzato in fonderia.
1) Progettare il modello di fonderia ipotizzando la presenza di un sovrametallo di 2 mm su tutte le pareti del solo foro e un ritiro in fase solida pari a 1%.
Noto il diametro della portata d’anima pari a P, si richiede di calcolare anche le dimensioni dell’anima (determinando anche la lunghezza della portata d’anima S) che consentono la corretta esecuzi one delle operazioni di formatura e l’ottenimento della geometria richiesta.
D
B
F
A
Schizzo dell’anima
Schizzo del finito
DATI: A = 300 mm B = 100 mm D = 30 mm F = 150 mm P = 70 mm Dimensioni delle staffe: altezza = 120 mm larghezza = 500 mm profondità = 300 mm
8
Soluzione:
1) I sovrametalli portano le dimensioni dell’anima a:
Da D s s 1 r (30 2 2) 1 0,01 26, 26 mm 26 mm Fa F s 1 r (150 2) 1 0, 01 149, 48 mm 149 mm
Mentre le dimensioni del modello saranno:
Am A 1 r 300 1 0, 01 303 mm 303mm Bm B 1 r 100 1 0, 01 101 mm 101mm
9
Affinché l’operazione di formatura avvenga in modo corretto, è necessario che l’anima rimanga nella propria sede finché la forma non viene c hiusa con la staffa superiore. L’anima può essere divisa in due parti: l’anima vera e propria e la portata d’anima. Affinché l’anima rimanga in equilibrio statico prima della chiusura delle staffe, si deve garantire che il baricentro si trovi all’interno della portata d’anima. Pertanto la condizione limite si verifica quando Bt è uguale a zero.
Ban
F a
Bpor
2
74,5mm
S 2 2
Vanima
2
D 26 a F m 149 79108,44mm3 2 2 P
2
70
V portata
2
3 3848,45 S mm S S 2 2
L’equilibrio si raggiunge con:
Bt 0
V portata Bpor Vanima Ban Bt 0 V portata V anima V portata Bpor Vanima Ban 3848, 45 S
S
79108, 44 74, 5
2 S2 3062,83 mm 2 S 55, 34 mm 56 mm
10
Esercizio 5
Si vuole produrre per fusione in forma transitoria il particolare in acciaio (densità 7,86 kg/dm3 ) riportato in figura. Scegliendo come piano di separazione delle staffe, il piano X-X:
1. Dimensionare modello ed anime, considerando un ritiro in fase solida dell’1% e un sovrametallo di 3 mm sulle sole superfici piane esterne (si trascurino angoli di sformo e raggi di raccordo). 2. Supponendo di utilizzare un’anima orizzontale mono -diametro e un'anima verticale con portate d'anima cilindriche, scegliere la lunghezza delle portate d’anima tra 40 mm o 130 mm per quella orizzontale e tra 80 mm e 130 mm per quelle verticali. B
X
X
A F A C
G
B
DATI: A = 120 mm B = 40 mm C = 240 mm F = 120 mm G = 240 mm Altezza staffa = 240 mm Lunghezza staffa = 550 mm 11
Larghezza staffa = 300 mm Soluzione:
1)
Am A s s 1 r (120 3 3) 1 0, 01 127, 26 mm 128 mm Ba B 1 r 40 1 0, 01 40, 04 mm 40 mm Cm Ca C s s 1 r (240 3 3) 1 0, 01 248, 46 mm 249 mm Gm G s s 1 r (240 3 3) 1 0, 01 242, 4 mm 243mm Fa F s 1 r (120 3) 1 0, 01 124, 23 mm 124 mm
2)
L’anima orizzontale ha lunghezza Fa ed è a sbalzo, quindi la sua portata d’anima deve essere tale da far sì che il baricentro stia al di fuori del getto.
Quindi la portata d’anima da scegliere è quella di lunghezza pari a 130 mm. Per quanto riguarda l'anima verticale, essa ha lunghezza Ca, ovvero, ogni staffa conterrà Ca/2 = 124,5 mm. La portata d'anima di 130 mm porterebbe ad un'altezza complessiva di 254,5 mm, maggiore dell'altezza della staffa. Si deve quindi scegliere una lunghezza di 80 mm per le portate d'anima verticali.
12
Esercizio 6
Nella realizzazione di un getto in fonderia si deve riempire completamente la forma in circa 15 secondi. La forma, progettata in modo da eseguire un riempimento in sorgente, comprende una materozza a cielo aperto ed ha un volume pari a 2500 cm3, che deve essere riempita completamente (materozza inclusa). Supponendo di utilizzare un sistema pressurizzato (SC :SD:S A=2:2:1) con: - 1 canale di colata; - 1 canale di distribuzione; - 3 attacchi di colata; - altezza del bacino di colata rispetto agli attacchi 150 mm. 1) Determinare la velocità di riempimento del getto. 2) Determinare la sezione dei singoli attacchi, del canale di distribuzione e del canale di colata. Si consideri un fattore per le perdite di carico c =0,6 .
Soluzione
1) Essendo una colata in sorgente, la quantità hi è la distanza tra il pelo libero della colata e gli attacchi ed è quindi pari a 150 mm, mentre la quantità hf rappresenta la
differenza d’altezza tra il pelo libero e il punto più alto della colata; dunque, essendo la materozza impiegata a cielo aperto, risulta hf = 0 mm.
L’altezza del battente equivalente risulta essere: 2
hi h f 150 0 2 H m 37,5 mm 0,0375m 2 2
13
E quindi la velocità di riempimento
v c 2 g H m 0, 6 2 9,8 0, 0375 0,5146 m/s <1m/s 2)
P
tr
0,0025 15
V tot t r
S A v
S A 0,5146 S A 323,8 mm 2 324mm 2
SISTEMA PRESSURIZZATO Detta A A l’area del singolo attacco di colata, avremo che
S strozzatura S A 3 AA 324 mm2 AA 108mm2
S C S A
2 SC 2 S A 648mm 2
S D S C 648mm 2
14
Esercizio 7
Un componente, di volume pari a 3000 cm3 (2000 nella semistaffa inferiore, 1000 nella semistaffa superiore) verrà realizzato mediante fonderia in terra con col ata per gravità.
0
0
0
1) Giustificare esaurientemente la necessità di imporre un tempo di riempimento. 2) Dimensionare il sistema di colata limite trascurando la presenza delle materozze. 3) In fase preliminare si era ipotizzato di adottare un canale di colata di sezione 8 cm2. Definire se tale dimensionamento è da considerarsi corretto in relazione al tempo di riempimento massimo.
DATI: tempo massimo di riempimento: 25 s SC:SD:S A=4:2:1 Coefficiente per le perdite di carico: 0,5
15
Soluzione
1) Il tempo limite di riempimento garantisce che: la forma sia completamente piena di metallo prima che comincino a solidificare le parti più sottili del getto che la forma stessa non si sgretoli perché sottoposta ad irraggiamento da parte del metallo fuso per un tempo eccessivamente lungo.
2) Dal disegno si desume che si utilizzerà un sistema di colata con attacchi sul piano di separazione, pertanto avremo due fasi di riempimento separate: durante la prima, si riempirà la semistaffa inferiore con colata diretta, mentre nella seconda, si dovrà tenere conto del fenomeno della contropressione. Poiché il sist ema di colata è pressurizzato, la sezione di riferimento sarà quella degli attacchi di colata. La velocità media sarà quindi data da:
H m
v c 2 g H m con
1
r' r " h h m i
2
hi h f 0, 2 0,1 2 dove hm 0,14m e hi 0, 2 m . 2 2 Quindi: H m
1
r' r " h hm i
2
1
0,67 0,33 0, 2 0,15
2
0,18m
e, di conseguenza,
v c 2 g H m 0,5 2 9,81 0,18 0,94 m/s .
16
Da questi valori delle velocità, e dal tempo limite di riempimento, si può ricavare la sezione complessiva degli attacchi di colata:
S A
P
tr v
V tr v
0,003 25 0.94
1, 28 104 m2 1, 28 cm2
SC 4 S A 5,12 cm 2 S D 2 S A 2, 56 cm 2
3)
Con l’utilizzo di un canale di colata SC=8 cm2 avremo:
S S A C
4
2 cm2
L’effettivo tempo di riempimento della forma risulterà pari a t
V S A v
0,003 0,0002 0,94
15,96 s
Essendo t < 25 s il tempo di riempimento è da considerarsi adeguato.
17
Esercizio 8
Il componente rappresentato in Fig. 1 deve essere realizzato in acciaio per fonderia a verde. 1. Si intende usare come piano di separazione il piano la cui traccia è indicata con A-A in Fig. 1. Individuare due piani di separazione alternativi, discutendo pregi e difetti di ciascuna delle tre alternative (piano A-A e due piani alternativi individuati). 2. In ipotesi di utilizzare come piano di separazione il piano la cui traccia è indicata con A-A in Fig. 1, dimensionare il sistema di colata da adottare (trascurando la presenza delle materozze).
0.75L
3L
0.75L
L
A
A
L
2L 0.75L
Fig. 1
DATI:
Fig. 2: Immagine 3D del disegno
18
tempo di riempimento: 10 secondi; altezza staffa superiore = 2L; altezza staffa inferiore= 5L coefficiente di perdite di carico c=0,5 SC:SD:S A=4:2:1 L = 2 cm
Soluzione: 1) La soluzione 1 (piano di separazione A-A) richiede di eliminare un f oro nel processo di fonderia (il foro il cui asse è orizzontale) o di prevedere un secondo piano di separazione in corrispondenza dell’asse del foro. La soluzione alternativa 2 (piano di separazione B-B) prevede di eliminare i due f ori (con asse coincidente) o di prevedere un secondo piano di separazione (di traccia B’ -B’). Analogo discorso per la terza soluzione (piano di separazione C-C) che però
permetterebbe di avere il getto in un’unica staffa facilitando la formatura.
Soluzione 1
Soluzione 2
B
B
A
A
B’
Foro da eliminare 2 fori da eliminare
C
Soluzione 3
C
2 fori da eliminare
19
B’
2)
Calcoliamo il volume dell’oggetto distinguendo la quota parte di getto sotto il piano di separazione e la quota parte sopra il piano di separazione considerando che il
foro (che nel disegno originale era posizionato nella zona indicata con “2” nel disegno che segue) è stato eliminato, in relazione alla scelta del piano di separazione.
2
V1 3L 0, 75L 2L 0, 5 L 0, 75L
L2 4
0, 75L 40, 71 cm3
V2 L 2L 0, 75L 0, 5 L2 0, 75L 21, 42 cm3 V3 0, 5L 2 L 0, 75L 0, 75L3 6, 00 cm3
Vstaffa V
sup
staffa inf
2 (V1 / 2) 0,5 V 3 43, 71 cm3 Vstaffa sup V 2 65,14 cm3
Vtot Vstaffa sup V staffa inf
20
Trascurando il sistema di alimentazione:
hf
hi
r”
r’
Colata in piano
2
hi hstaffa sup 2 L h f hstaffa sup
L 2 L 1 hm H m L L 2 r' r " hi hm in cm
in m
hi
4
0,04
hf
2
0,02
hm
2,91 0,0291
Hm
3,501
c
0,5
v
S A
0,035
0,414 m/s
P tr v
V t r v
1,088 10-4 10 0,414
2, 63 10-5m 2 26, 3 mm 2
SC 4 S A 4 26, 3 105, 2 mm 2 S D 2 S A 2 26, 3 52, 6 mm 2
21
v c 2 g Hm
Esercizio 9
I Y Sez. Y-Y piede testa
X
X
fusto
Y
Sez. X-X
B A
D
La figura rappresenta un grezzo (biella) che verrà realizzato mediante colata in terra verde. Il materiale impiegato è acciaio. Si richiede di: 1. Identificare la direzione di solidificazione, valutando se è possibile realizzare i fori mediante fonderia (si richiede un rapporto [modulo termico maggiore]/[modulo termico minore] per zone adiacenti del getto compreso tra 1,1 e 1,3). 2. Dimensionare il sistema d’alimentazione. 3. Qualora si intenda comunque realizzare in fonderia gli eventuali fori eliminati, calcolarne il diametro minimo che consenta di ottenere una corretta
solidificazione direzionale. Commentare vantaggi e svantaggi di quest’ultima soluzione. NB: riportare tutte le formule di calcolo utilizzate (in funzione delle quote indicate A,
B, C,…)
22
DATI: A: 50 mm B: 35 mm C: 24 mm D: 15 mm E: 20 mm F: 10 mm G: 20 mm I: 70 mm Coefficienti per la formula di Caine: a = 0,1 ; b = 0,03 ; c = 1. Rapporto modulo materozza / modulo pezzo: Mm/Mp = 1,3. Rapporto altezza / diametro per materozze cilindriche: δ = 1. Rapporto volume materozza/volume getto: y = 0,41 .
Soluzione:
Iniziamo calcolando il modulo termico del fusto (assimilabile ad una barra indefinita)
Vf F G I A / 2 C / 2 10 20 70 25 12 6600 mm
3
Sf I A / 2 C / 2 2 F G 1980mm2 Mf
V f Sf
6600 1980
3,333 mm
23
Altri moduli termici (in presenza dei fori):
Testa
St E A B V t
4
A 2
E A2 B 2
V t
M t
St
4
2
B 2 FG 20 50 35 502 352 10 20 7143 mm2
20 50 35 2
2
20028 mm
3
2,8 mm
Piede
S p E C D V p
4
M p
C 2
E C 2 D 2
V p S p
4
2
D2 FG 20 24 15
20 24 15 2
2
24 2
2
152 10 20 2802 mm2
5513 mm
3
2,0 mm
Dai moduli appena calcolati si può ricavare che, in presenza dei fori,
M f M t M f M p
1, 2 1,7 1, 3
Quindi non è possibile realizzare il foro del piede di biella poiché è eccessivo il salto termico con la parte adiacente (fusto). Proviamo a verificare la solidificazione direzionale eliminando il foro del piede di biella:
24
Piede
S p EC V p
4
M p
2
E C 2
V p S p
C 2 FG 20 24 4
2
242 10 20 2213 mm 2
20 242 9048 mm3
4,1 mm
Quindi, eliminando il foro del piede si ha:
M p M f
1,16
che rispetta i vincoli indicati nel testo. Sarà pertanto necessario realizza il foro della testa della biella, ma non quello del piede. La solidificazione inizierà nella testa della biella, per quindi propagarsi al fusto ed infine al piede. Di conseguenza, per
alimentare il getto, sarà sufficiente un’unica materozza posta sul piede. Dimensioniamola:
0,41 y
a x c
b 0,36
La materozza ha quindi un volume adeguato.
Dimensioniamone il diametro e l’altezza:
Vm Vt Vp V f y 20028 9048 6600 0,41 14628 mm3 d m
3
4 V m
3
4 14628
1 hm d m 26,5 mm
26,5 mm
25
Volendo realizzare il foro del piede comunque mediante fonderia, esprimiamone il
modulo in funzione del diametro D’ del foro stesso:
M p
4
E C 2 D '2
E C D '
C 2
2
D '2 FG
Imponiamo ora che tale modulo consenta di avere un rapporto col modulo del fusto pari a 1,1, come richiesto dai vincoli, cioè:
M p
4
E C 2 D '2
E C D '
C 2
2
D '2 FG
1,1 M f
Risolvendo quest’equazione di secondo grado, si ottiene un diametro limite per il foro pari 3,5 mm. Questa soluzione consente di evitare il foro dal pieno nella successiva operazione di asportazione di truciolo aumentando il sovrametallo che dovrà comunque essere asportato successivamente se non si intende modificare del tutto la geometria del finito (scelta che dovrebbe essere discussa con i progettisti).
26
Esercizio 10
La figura rappresenta il modello di un oggetto che verrà realizzato in acciaio, mediante fonderia in terra verde.
ØB
1. Confrontare vantaggi e svantaggi dei piani XX e YY come piani di separazione delle staffe. 2. Ipotizzando di utilizzare il piano YY per la divisione delle staffe, calcolare la lunghezza minima della
portata d’anima per garantire che l’anima sia stabile. Tale portata d’anima avrà forma
D
X
X
cilindrica e diametro B. ØA
DATI: A
100 mm
B
75 mm
C
150 mm
D
110 mm
O (quota del baricentro)
101 mm
Altezza staffa
100 mm
Larghezza staffa
350 mm
Profondità staffa
150 mm
27
Soluzione: 1) Il piano di separazione XX consente la realizzazione del pezzo senza necessità di
utilizzare anime e con un modello non scomponibile. D’altro canto, il piano YY consente di utilizzare una staffa di minore sviluppo verticale, e garantisce una più agevole estrazione del modello dalla forma (richiede meno angoli di spoglia).
2)
Si deve garantire che il baricentro dell’anima cada sulla forma, e non nella cavità. Di conseguenza, detta P la lunghezza della portata d’anima, dovrà essere:
C O V a s P / 2 V pa s 3
3
75 2 75 B 2 B 430742 mm3 Va B D 752 110 4 2 3 2 4 2 3 2
V pa P
4
2
B 2P
4
752 P
2 Va C O
4
B2
2 430742 150 101
4
75
2
28
97,75 mm
Esercizio 11
Considerato il sistema di colata in sorgente in figura, dimostrare che l’altezza media H m da utilizzare nel calcolo della velocità del metallo fuso nella sezione di strozzatura 2
h f hi . risulta: H m 2
[Suggerimento: considerare il principio di conservazione della portata di un fluido (S S *v = cost.), con velocità pari
alla media fra quelle corrispondenti all’istante iniziale e finale di riempimento della forma.]
Soluzione Considerato un sistema di colata in sorgente, la velocità del metallo fuso nella sezione di strozzatura può essere espressa come:
vmedia c 2 g H m
viniziale v finale 2
viniziale c 2 g hi v finale c 2 g h f da cui: c 2 g hi c 2g h f
c 2 g H m
2
c 2 g H m H m
c 2g
hi h f
2
hi h f 2
hi h f H m 2
2
Esercizio 12
29
Si deve produrre, mediante fonderia in terra, un lotto composto da 100 pezzi del componente in acciaio riportato in figura.
1) Definire il piano di separazione delle staffe, tra quelli indicati in figura, motivandone la scelta. 2) Identificare la/le direzione/i di solidificazione, indicando conseguentemente dove posizionare la/le materozza/e.
3) Nell’ipotesi di voler rispettare il vincolo di un incremento tra il 10% e il 30% del rapporto fra i moduli termici di elementi geometrici adiacenti nel getto, determinare
l’altezza che dovrebbero avere gli elementi cilindrici forati.
Soluzione 30
1) Il piano di separazione adeguato è il piano di simmetria π3.
Il piano scelto tiene conto sia dell’elemento distanziatore posto tra i due corpi cilindrici
forati
che
dell’anima
necessaria
alla
realizzazione del foro passante. Il piano di
simmetria evita tra l’altro inutili sottosquadri che si avrebbero in prossimità dei corpi cilindrici.
2) Ipotizzando di suddividere il componente in tre elementi base: A, C “corpi
cilindrici forati” e B “elemento distanziatore”, le materozze dovranno essere posizionate in prossimità delle parti A e C, ultime zone in cui solidifica il getto. In figura le direzioni di solidificazione e di seguito il calcolo dei moduli termici:
M A
V A S A
M A M C
M B
V B S B
r A2 hA rf 2 hA 2 2 2 2 rA hA 2 rf hA 2( rA rf ) rB
2642, 08 30 113, 09 30 5466, 37 1130, 97 2(2642, 08 113,1) 201, 06 75869,6 11454,24
r B 2 hB 2 r B hB
6,62mm
201,06 50,26
4 mm
31
Secondo le dimensioni nominali del pezzo, le direzioni di solidificazione sono adeguate, la direzione va dal componente B con modulo termico più basso verso i corpi cilindrici A e C con modulo termico maggiore; non viene però rispettato il limite superiore nel vincolo progettuale 1,1 ≤ Mi+1/Mi ≤1,3. Nel caso specifico i rapporti M A/MB ed MC/MB sono uguali a 1,66>1,3.
3) Nell’ipotesi di voler rispettare il vincolo di un incremento tra il 10% e il 30% del rapporto fra i moduli termici di elementi geometrici adiacenti nel
getto (1,1≤Mi+1/Mi≤1,3), bisognerà pertanto determinare l’altezza adeguata che dovrebbero avere gli elementi cilindrici forati.
M A
(r A2 hA rf 2 hA ) [2r A hA 2rf hA 2(rA rf ) rB ] 2
2
2
1, 3M B
Si considera solo un rapporto, vale la medesima relazione anche per i corpi B e C. L’incognita è l’altezza ha= hc. Portando tutto al secondo membro, l’equazione in forma implicita sarà uguale a: 2 2 2 2 2 1,3 M B [2rAhA 2rf hA 2(rA r f ) rB ] (rA hA r f hA ) 0
(2, 6 M B rA hA 2, 6M B rf hA rA 2hA rf 2hA ) 2, 6M B ( rA 2 rf 2 ) 1,3M B r B 2 0 (2, 6 M B rA 2, 6M B rf rA 2 rf 2 )hA 2, 6M B (r f 2 rA 2 ) 1,3M Br B 2
h A
2, 6 M B (rf 2 rA2 ) 1,3M B r B 2 (2, 6 M B rA 2, 6M B rf rA 2 r f 2 )
2, 6 4 (62 292 ) 1, 3 4 62 (2, 6 4 29 2, 6 4 6 292 62 )
Con h A = 18,2 mm la regola di massima viene ora rispettata 1,30 MB--> MC 1,30 MB--> M A Esercizio 13
32
8039,2 18,2 441
Un pezzo cilindrico avente diametro d p=50 cm e altezza h p=20 cm viene ottenuto in fonderia. Si chiede di valutare il modulo termico del pezzo e di verificare se una materozza cilindrica avente diametro dm=38 cm e altezza hm=38 cm garantisce l’ottenimento di un getto sano, sapendo che i coefficienti a,b,c della formula di Caine valgono rispettivamente:a=0,1 b=0,03, c=1.
Soluzione Volume del pezzo:
d p2
502 V p hp 20 39269, 91 cm 3 4 4 Superficie di scambio termico del pezzo:
S P d P hP 2
d P 2 4
50 20 2
502 4
7068, 58cm2
Modulo termico del pezzo:
M P
V P S P
39269,91 7068,58
5,56cm
Volume della materozza:
V M
d M 2 4
382 hM 38 43096,37cm 3 4
Superficie di scambio termico della materozza:
d M 2 382 S M d M hM 38 38 5670,58cm2 4 4 Modulo termico della materozza: 33
M M
V M S M
43096,37
5670,58
7,6cm
Il rapporto tra i volumi della materozza e del pezzo vale:
y
V M
V P
43096,37 39269,91
1,10
Il rapporto tra i moduli termici della materozza e del pezzo vale:
x
M M M P
7,6 5,56
1,37
Il valore y della curva di Caine per un valore di x pari a 1,37 è:
yC
a x c
b
0,1 1,37 1
0,03 0,3
Essendo y>yC il punto (x,y) si trova al di sopra della curva di Caine, pertanto la materozza consente una corretta alimentazione del pezzo. C onsiderata la notevole differenza tra y e yc la materozza appare un po’ sovradimensionata. Il complesso delle staffe formate si presenta quindi come in figura: Materozza
Pezzo
34
Esercizio 14
Il pezzo in figura viene realizzato in acciaio mediante fonderia. Il piano di separazione delle staffe coinciderà con il piano di simm etria del pezzo visibile nella
vista di destra nel disegno. È necessario dimensionarne il sistema d’alimentazione. 1) Suddividere opportunamente il pezzo in geometrie elementari e calcolarne i moduli termici. Indicare in uno schizzo la direzione di solidificazione. 2) Dimensionare il sistema d’alimentazione sapendo che in magazzino si hanno a disposizione due tipi di materozze: una cilindrica con base circolare di diametro 40 mm e altezza 20 mm, l’altra cilindrica con base ellittica con semiasse maggiore pari a 18 mm, quello minore pari a 15 mm e altezza pari a 37 mm. Quale scegliereste?
SEZ. C-C □
B R
A
□
□
DATI: A= 30 mm B= 20 mm R= 20 mm Coefficienti per l’equazione di Caine: a C=0,1 bC=0,03 cC=1
35
A
Soluzione 1)
Prima di valutare quante materozze utilizzare e dove posizionarle, dovremo calcolare i moduli termici: dividiamo il pezzo in 3 geometrie elementari. Con pedice 1 e 3 indichiamo misure che si riferiscono al cubo di lato A, con pedice 2, quanto si riferisce al semi-anello a sezione quadrata di lato B e raggio interno R.
M 1 M 3
V 1 S 1
A3 2
6A B
2
27000 5000
5, 4 mm
R B 2 B R 2 B / 2
V 37699,11 M 2 2 5 mm 2 2 S 2 RB R B B R B R 7539,82
e M 1 M 2
1,08
Da questi valori si deduce che i cubi si solidificheranno dopo l’anello. Pertanto, ci attendiamo che le direzioni di solidificazione, ponendo, in prima ipotesi, di porre materozze solo sui cubi, siano come indicato dalle frecce in figura. 36
2) Nel dimensionamento di ogni materozza, il modulo termico del getto coincide con il modulo termico del cubo:
M g M1 M 3 5,4mm Il modulo termico geometrico delle materozze in magazzino è :
M m1
M m 2
V m1 S m1 V m 2 S m 2
d 12
4
h1
d1 h1
e quindi x
d 12
4 ab h2
h2 2 a b 2
M m M g
2
40
2
4
20
2 40 20 20
ab
25132,74 3769,91
4
6,67mm
18 15 37 37 2 18 15 2
2
18 15
1,23 per entrambe.
Il volume del getto di competenza di ogni materozza è dato da:
1 1 V g V1 V 2 27000 25132, 74 39566,37 mm3 2 2 37
31384,51 4699,93
6,67mm
Per verificare se le materozze sono adeguate, partiamo dall’equazione di Caine :
yC
aC x cC
bC
0,1 1, 23 1
0, 03 0, 46
e calcoliamo
y1
V m1
y2
V m 2
V g V g
25132,74 0,62 39566,37
31384,51 0,76 39566,37
Poiché entrambe soddisfazione la condizione di Caine yi yC i 1, 2 i pezzi verranno sani con entrambe; scegliamo la materozza a base circolare perché si utilizza meno materiale.
38
Esercizio 15
Il componente in figura deve essere ottenuto mediante fonderia in terra: 1) Suddividere il getto in forme elementari, calcolarne i moduli termici e
individuare le direzioni di solidificazione. Verificare che l’aumento percentuale del modulo termico tra zone adiacenti sia compreso tra 10% e 25%. 2) Posizionare le materozze e verificare che il getto sia correttamente alimentato utilizzando un rapporto x tra modulo della materozza e modulo del getto pari a 1,3 e adottando materozze cilindriche a cielo aperto con rapporto di forma altezza/diametro δ =0,5 e diametro d m=216 mm (si assuma di utilizzare materozze con a=0,1; b=0,03; c=1). 3) In relazione al risultato ottenuto al punto precedente, calcolare, sotto le stesse ipotesi ( x=1,3; δ =0,5; a=0,1; b=0,03), il valore limite del coefficiente c che permetterebbe di ottenere getti sani.
A
A
L1
L2
L1
Sez. A-A
L3
DATI: d1 [mm] 300 L1 [mm] 150
d2 [mm] 150 L2 [mm] 300
d3 [mm] 250 L3 [mm] 100
39
d4 [mm] 170
Soluzione
1)
Dividiamo il grezzo in elementi semplici: precisamente
1 3
2
Zona 1:
d 2 d 2 3002 1502 1 2 V1 L1 = 150=7952156 mm3 4 4 4 4 d 2 d 2 d2 d2 1 2 S1 1 3 (d1 d 2 ) L1 4 4 4 4 3002 1502 3002 2502 (300 150) 150 286670 mm2 4 4 4 4 V M 1 1 27,7mm S 1
40
Zona 2:
d 2 d 2 L L 2502 1502 300 100 3 3 2 3 2 V 2 =3141593 mm 4 4 4 2 4 2 d 2 d 2 L L3 S2 4 2 (d3 d 2 ) 2 4 4 2 1702 1502 300 100 130690 mm 2 (250 150) 4 4 2 V M 2 2 24,04 mm S 2 Zona 3: 2 2 d 2 d 2 250 170 V3 3 4 L3 100 = 2638938 mm 3 4 4 4 4
S3 (d3 d4 ) L3 (250 170) 100 131947 mm 2 V M 3 = 3 = 20 mm S 3
La direzione di solidificazione sarà quindi: 3
2
1.
La variazione di modulo dalla zona 3 alla zona 2 è pari a
M 2 M 3
1, 202
La variazione di modulo dalla zona 2 alla zona 1 è pari a
M 1 M 2
27,7 24,04
1,15
41
I vincoli risultano rispettati, per cui occorre posizionare due alimentatori sulle due flange esterne (zone 1).
2) Verifichiamo che le condizioni di dimensionamento dell’alimentatore ( δ =0,5 x =1,3) consentano di alimentare correttamente il pezzo. Per ogni alimentatore nella zona 1, il modulo termico e il volume del getto di
competenza dell’alimentatore sono pari a
M1 27, 7 mm
V g V1 V 2
e
V 3 2
12413218 mm3
Per quanto riguarda la materozza avremo 2 dm
Vm
4
h
3 d m
8
2163 8
3957502mm3
Con questi valori, y risulta:
y
V m V g
0,32
Il valore di y in corrispondenza della curva di Caine risulta invece: yC
a x c
b
0,1 1,3 1
0, 03 0,36
per cui il getto con questo tipo di alimentatore avrà probabilmente la cavità di ritiro al suo interno.
3) Il valore limite di c che permetterebbe di ottenere un getto sano si ottiene imponendo che la curva di Caine passi per il punto (x =1,3; y c=0,32). Imponendo questo vincolo, si ottiene:
c x
a yc b
1,3
0,1 0,32 0, 03
0,96 42
Esercizio 16
2r
B
Materozza cieca
l
(clindrica con calotta A
emisferica) 2r
A
s
B
h
d
Si desidera ottenere per fonderia in terra l’oggetto rappresentato in fig ura (sulla sinistra) composto da una piastra (A) e da un corpo cilindrico (B). Si desidera ottenere il getto alimentandolo con una materozza cieca cilindrica con calotta emisferica (in figura sulla destra). 1) Individuare la zona in cui la materozza deve essere posizionata; 2) Verificare che la materozza sia in grado di alimentare correttamente il getto (si consideri tutta la superficie esterna della materozza come superficie di scambio). 3) Può una materozza cilindrica a cielo aperto (la tradizionale materozza utilizzata durante il corso) con rapporto di forma altezza/diametro pari a δ=0,5 essere più efficiente (ossia a pari modulo termico avere volume minore) nell’alimentare il getto rispet to alla materozza cieca utilizzata? Per la materozza cilindrica si ipotizzi come sempre che la superficie inferiore, cioè
quella in corrispondenza dell’attacco con il getto da alimentare, non sia superficie di scambio. DATI l [cm] 7 r [cm] 2,8
s [cm] 2 a 0,1
d [cm] 5 b 0,03
43
h [cm] 3 c 0,5
Soluzione:
1) Partiamo con il calcolo dei moduli termici per individuare la direzione di solidificazione:
corpo A (piastra)
V A l 2 s 7 2 22 = 98 cm3 2
S A 2l
d 2 4
2
4 l s 2 7 -
52 4
+ 4 7 2 134,37 cm2
V M A A = 0,73 cm S A corpo B (cilindro): 2
V B
d
S B
d
M B
4 2
4 V B
S B
h
52 4
3 58,9cm3
dh
52 4
5 3 66,8 cm2
=0,88cm
Verifichiamo che il rapporto sia compreso tra 1,1 e 1,3:
M B M A
0,88 0,73
1, 21
La direzione di solidificazione è A->B: la materozza andrà posizionata su corpo cilindrico B
V g VA V B 98 58,9 156,9 cm3 M g M B 0,88cm 44
2) Per verificare se la materozza è adeguata, calcoliamo volume e modulo termico della materozza cieca:
Vmc
2
8 8 r 3 + r 2 2r = r 3 = 2,8 3 = 183,9 cm3 3 3 3
Smc 2 r 2 r 2 2 r 2r 7 r 2 = 7 2,8 2 = 172,4cm 2 M mc
V mc S mc
8 21
r 1,07cm
Verifichiamo con Caine che la materozza sia in grado di alimentare correttamente il getto (punto rappresentativo della condizione di alimentazione deve giacere sopra curva di Caine)
x*
M mc M g
1,21 (ascissa nel piano della curva di Caine)
yC y ( x x*)
a x * c
b
0,1 1, 21 1
0,03 0,51 (ordinata sulla curva di Caine)
poiché
V y* mc 1,17 y* yC V g la materozza ha superato la verifica.
45
