Box Plot
Salah Salah satu kesimpu kesimpulan lan secara grafk dari sebuah sebuah data set, box plot secara umum menunjukkan rata – rata, median persentil 25 dan 75, dan outliers. Box plot yang standar terdiri dari bagian median, upper hinge , lower hinge , upper adjacent value , lower adjacent value , outside values , dan far out values . Box plot sangat sangat berguna untuk untuk mengident mengidentifk ifkasi asi outliers outliers dan membandi membandingk ngkan an distribu distribusi si data. Beberapa Beberapa langkah dalam membuat box plot diantaranya !. "enentuk "enentukan an persentil persentil 25, 5#, dan 75 dalam nilai nilai distribusi distribusi.. $ilai persentil persentil 25 dan 75 dija dijadi dika kan n bata batas s jang jangka kaua uan n untu untuk k memb membua uatt box, box, dan dan nila nilaii pers persen enti till 5# digambar di dalam box tersebut.
%ambar !. &ontoh penggambaran box plot untuk persentil 25, 5#, dan 75 'http((onlinestatbook.com( 'http((onlinestatbook.com())
"enentuk ukan an nilai nilai – nilai nilai untuk untuk median 2. "enent median,, upper upper hinge hinge,, lower lower hinge hinge,, upper upper adjacent value, lower adjacent value, outside values, dan far out values. *ntuk memudahkan, perhatikan table berikut. +abel +abel !. ormula ormula yang digunakan digunakan untuk menentukan menentukan nilai – nilai nilai dalam pembuatan pembuatan box plot plot 'http((onlinestatbook.com( http((onlinestatbook.com())
Name Upper Hinge Lower Hinge H-Spread Step Upper Inner Fence Lower Inner Fence Upper Outer Fence Lower Outer Fence
Formula
75th -ercentile 25th -ercentile *pper inge / 0o1er inge !.5 x /Spread *pper inge 4 ! Step
Valu e 2# !7 3.5 23.5
0o1er inge / ! Step
!2.5
*pper inge 4 2 Steps
2
0o1er inge / 2 Steps
6
Upper Adjacent Lower Adjacent Outide Value Far Out Value
0argest alue belo1 *pper 8nner ence
23
Smallest alue aboe 0o1er 8nner ence
!3
9 alue beyond an 8nner ence but not beyond an :uter ence 9 alue beyond an :uter ence
2 $on e
. +aruh ;1hiskers< diatas dan di ba1ah tiap box untuk memberikan in=ormasi tambahan mengenai persebaran data. >hiskers merupakan garis ertical yang diakhiri dengan sebuah garis hori?ontal, dan ditarik dari upper dan lower hinge ke upper dan lower adjacent values.
>hisker s
%ambar 2. &ontoh penggambaran box plot dengan 1hiskers 'http((onlinestatbook.com()
3. "eskipun 1hiskers tidak digambarkan hingga ke luar atau far out values , tetap dapat digambarkan pada box plot dengan menambahkan tanda tambahan diluar 1hiskers. +anda di luar nilai secara spesifk diindikasikan dengan ;o< kecil dan far out values ditandai dengan asterisk '@). Setelah menggambarkan nilai mean dengan tanda ' !), box plot pun selesai.
%ambar . Box plot lengkap 'http((onlinestatbook.com()
Stem and Lea" #ipla$
Stem and 0ea= Aisplay merupakan metode grafk dari penampilan data. al ini sangat berguna ketika data yang ada tidak terlalu banyak. Sebagai contoh, anggap data yang menunjukkan jumlah pass pada touchdown dalam permainan =ootball '9merika) yang dilempar oleh tiap ! tim dalam liga $0 pada tahun 2###. +abel 2. umlah pass dalam touchdown 'http((onlinestatbook.com)
37, 33, 33, 32, 29, 28, 28, 23, 22, 22, 22, 21, 21, 21, 20, 20, 19, 19, 18, 18, 18, 18, 16, 15, 14, 14, 14, 12, 12, 9, 6
Stem dan 0ea= Aisplay dari data tersebut digambarkan sebagai berikut.
C27 2C##!!!22266 !C223335D6666 #CD %ambar 3. Stem and lea= display dari pass dalam touchdown 'http((onlinestatbook.com)
Bagian kiri dari gambar merupakan stem, yang berisi angka , 2, !, dan #, tersusun sebagai kolom di kiri dari bar. 9nggap angka – angka tersebut merupakan digit puluhan. Sebagai contoh, stem dari dapat digunakan untuk merepresentasikan digit puluhan apapun dalam tiap angka dari # sampai . 9ngka di sebelah kanan bar merupakan daun 'leaves), dan merepresentasikan digit satuan. +iap daun dalam grafk tetap, sebagai hasil dari penambahan daun pada !# dikalikan dengan stem/nya. *ntuk menjelaskannya, periksa %ambar 3 leih dekat. -ada baris paling atas, keempat daun dari kanan stem adalah 2, , , dan 7. ika dikombinasikan dengan stem nya, daun ini merepresentasikan angka 2, , , dan 7, yang merupakan angka dari +A pass untuk empat tim pertama pada +abel 2. Baris selanjutnya memiliki stem 2 dan !2 daun, merepresentasikan !2 titik data, yakni, dua kejadian 2# +A pas, tiga kejadian 2! +A pas, tiga kejadian 22 +A pas, satu kejadian 2 +A pas, dua kejadian 26 +A pas, dan satu kejadian 2 +A pas. -ada stem #, terdapat 2 daun yang menunjukkan nilai D +A pas dan +A pas.
#ot Plot
Aot plot dapat digunakan untuk menampilkan tipe in=ormasi yang beragam. Aot plot mengandung titik / titik data yang terplot pada skala yang cukup sederhana, khususnya menggunakan lingkaran yang berisi. +erdapat dua tipe dot plot yang sangat umum, namun berbeda, yakni >ilkinson dot plot yang digunakan sebelum adanya computer untuk menggambarkan distribusi data, dan &leeland dot plot sebagai alternati= dari grafk bar, dimana titik digunakan untuk menggambarkan nilai kuantitati= yang berhubungan dengan ariable kategorikal. Aot plot digunakan sebagai representasi dari distribusi data mengandung kelompok titik data diplot pada sebuah skala sederhana. Aot plot digunakan untuk data kontinu, kuantitati=, dan uniariate. +itik – titik data dapat diberi label jika hanya terdapat sedikit. Aot plot cocok untuk data ukuran kecil hingga sedang. Sangat berguna untuk menandai cluster dan gap, juga outliers. Eeuntungan lainnya adalah konserasi dari in=ormasi numerik. Eetika berhadapan dengan data set yang lebih besar 'sekitar 2#/# atau lebih titik data), stemplot, box plot atau histogram yang berhubungan menjadi lebih eFsien, karena dot plot dapat menjadi terlalu berantakan. Aot plot dapat dipisahkan dari histogram
dalam yang di dalam nya titik – titik tidak berjarak sama 'uni=orm) di sepanjang sumbu hori?ontal. Aot plot juga dapat mengacu kepada plot dari titik – titik dimana tiap titik menjadi milik dari satu dari beberapa kategori. Sebagai alternati= dari grafk bar atau pie, dot plot terlihat seperti grafk bar hori?ontal yang diganti dengan titik/ titik pada nilai yang berasosiasi dengan tiap kategori. &leeland berargumen, jika dibandingkan dengan bar ertical dan pie, dot plot dapat menghasilkan interpretasi yang lebih akurat dari grafk oleh pembaca dengan memberikan label yang lebih mudah dibaca, mengurangi kekacauan dan memudahkan table look/ up.
%ambar 5. &ontoh dot plot dari jumlah "G"Hs dengan 1arna beragam dalam sekantung permen "G"Hs 'http((onlinestatbook.com)
