1
Exercicis de selectivitat
CINEMÀTICA I DINÀMICA 1.
(Juny 2008).Una plataforma circular gira, en un pla horitzontal, respecte d’un eix vertical que passa pel seu centre, a una velocitat de 120/ π rpm (revolucions per minut). Determineu el valor de la distància màxima respecte de l’eix a què pot situar-se una massa sobre la plataforma de manera que giri solidàriament amb aquesta, sense lliscar, sabent que el coeficient de fregament estàtic val 0,5.
2.
(Setembre 2007).La gràfica representa la força que cal fer per a estirar una molla en funció de l’allargament. Quina és la constant recuperadora de la molla? Quin treball cal fer per a estirar la molla 30 cm a partir de la seva longitud natural?
3.
(Juny 2007).En un tram del recorregut, l’AVE Lleida-Tarragona du una velocitat constant en mòdul de 300 km/h. En aquest tram t ram fa un revolt de 600 m de radi rad i que està peraltat peralt at un angle de 20°. Damunt d’una d’un a tau la del vagó restaurant hi ha un plat buit de massa 350 g. El plat es troba en repòs en el tren gràcies a la fricció amb la taula, que impedeix que el plat es desplaci cap enfora. 3.1. Feu un diagrama de les forces que actuen sobre el plat. 3.2. Determineu el mòdul de la força de fricció que actua sobre el plat. 3.3. Determineu el mòdul de la força centrípeta que actua sobre sobre el plat.
4.
(Juny 2007).Una massa m de 200 g, lligada a l’extrem d’una corda lleugera, gira en un cercle horitzontal de 50 cm de radi a velocitat constant. La corda penja d’un clau i, a l’altre extrem, hi té lligada una massa M que es manté en repòs. La tensió de la corda val 4,9 N. Calculeu: 4.1. El valor de M. 4.2. L’angle que fa la corda amb la vertical. vertical. 4.3. El temps que triga a fer una volta completa.
5.
(Juny 2007).Al laboratori, la manera més fàcil de simular la caiguda d’un paracaigudista és deixar caure una safata de paper de la grandària d’un CD, aproximadament. Se n’ha estudiat el moviment de caiguda, i el resultat es representa en la gràfica següent. Descriviu el moviment de manera qualitativa i quantitativa.
Física
1
2
Exercicis de selectivitat
6.
(Setembre 2006).Un disc es posa a girar des del repòs. En els primers 40 s augmenta la seva velocitat angular de manera uniforme i gira 10 voltes senceres. Calculeu les components intrínseques (normal i tangencial) del vector acceleració per a un punt del disc situat a 15 cm del seu centre, quan fa 15 s que s’ha iniciat el moviment.
7.
(Juny 2006). Una pilota de massa 200 g està lligada a una corda de 0,5 m de longitud; gira com un pèndol cònic i descriu un moviment circular en un pla horitzontal, de manera que la corda forma un angle de 60° amb la vertical. Calculeu: 7.1. El mòdul de la tensió de la corda. 7.2. La velocitat angular de gir de la pilota respecte de l’eix vertical de rotació. 7.3. La força resultant que actua sobre la pilota.
Física
2
3
Exercicis de selectivitat
ENERGIA 9.
(Juny 2008).Un bloc de massa 20 kg cau lliscant per un pla inclinat, salvant un desnivell de 25 m. Si parteix del repòs i assoleix una velocitat final de 15 m/s, determineu l’energia perduda per fricció.
10. (Juny
2008).En la gràfica següent es mostra com varia l’acceleració d’un cos de massa 10 kg que es mou
en línia recta. Quin treball s’ha efectuat sobre el cos per a moure’l des de x = 0 fins a x = 8 m?
11. (Juny
2008).Una molla horitzontal està unida per l’extrem de l’esquerra a la paret i per l’extrem de la dreta a
una partícula de massa 2 kg. Separem la partícula una distància de 25 cm cap a la dreta de la seva posició d’equilibri i la deixem anar. En aquest moment comencem a comptar el temps. La partícula descriu un moviment harmònic simple amb un període de 0,75 s. Quan la partícula es trobi a 0,10 m a la dreta del punt central de l’oscil·lació i s’estigui movent cap a la dreta, determineu: 11.1.
L’energia cinètica de la partícula.
11.2.
L’energia mecànica del sistema.
11.3.
La força resultant que actua sobre la partícula. Doneu-ne el mòdul, la direcció i el sentit.
12. (Setembre
2007).Una vagoneta de fira de massa 100 kg es troba damunt d’una pista sense fregament. El
tram inicial de la pista és horitzontal. A mig camí, la pista fa pujada fins a un segon tram horitzontal, al final del qual hi ha un sistema de frenada consistent en una molla de constant elàstica k = 10 000 N/m. La diferència d’altura entre els dos trams horitzontals és de 4 m.
12.1.
Si el sistema de frenada es comprimeix 1,5 m, calculeu:
12.2.
La velocitat de la vagoneta just abans de començar a comprimir el sistema de frenada.
12.3.
La velocitat de la vagoneta just abans de començar a pujar la rampa.
12.4.
L’energia mecànica total de la vagoneta en el primer tram horitzontal.
13. (Setembre
2006).En una atracció de fira, una vagoneta de massa M = 300 kg arrenca del repòs en el punt A –1
i arriba al punt B amb una velocitat de 10 m·s , després de recórrer el circuit representat en la figura. –2
Preneu g = 10 m·s i calculeu: 13.1.
Física
El treball fet pel pes de la vagoneta des del punt A fins al punt B.
3
4
Exercicis de selectivitat
13.2.
La quantitat de calor alliberada, com a conseqüència del fregament, en el descens de A a B.
13.3.
El valor de la força de contacte entre la vagoneta i el punt B de la pista, si tenim en compte que
el punt B és el punt més baix d’un arc de circumferència de 6 m de radi.
Física
4
5
Exercicis de selectivitat
X OCS 15. (Juny
2008).Dues partícules puntuals es mouen sobre un pla horitzontal sense fregament. La velocitat inicial
de la primera partícula, de massa 2 kg, és (2, –3). La velocitat inicial de la segona partícula, de massa 4 kg, és (–3, –3). Les partícules xoquen entre elles i després del xoc es mouen separadament. La velocitat de la primera partícula després del xoc és (–3, –2). Totes les velocitats es donen en coordenades cartesianes i en m/s. 15.1.
Calculeu el mòdul de la velocitat de la segona partícula després del xoc.
15.2.
Determineu si el xoc és elàstic.
15.3.
Calculeu la variació d’energia cinètica que experimenta cada partícula en el xoc.
16. (Juny
2008).Un vagó de massa M es desplaça a una velocitat v per una via horitzontal sense fricció i xoca
contra un altre vagó idèntic aturat. Si després de l’impacte ambdós vagons queden units, quin percentatge de l’energia inicial s’ha perdut en el xoc? 17. (Juny
2008).Dues masses, M 1 = 200 g i M 2 = 400 g, pengen de dos fils inextensibles d’1 m de longitud cada
un. Inicialment els dos fils formen un angle de 60°, tal com es mostra en la figura següent:
17.1.
En un moment determinat deixem anar la massa M 1, de manera que es produeix un xoc
perfectament elàstic contra la massa M 2. Calculeu: 17.2.
La velocitat de cada massa justament després del xoc.
17.3.
El valor de la variació de la quantitat de moviment que experimenta la massa M 1 en el xoc.
17.4.
L’altura que assolirà la massa M 2 després del xoc.
18. (Juny
2006). Una bola d’acer xoca elàsticament contra un bloc d’1 kg inicialment en repòs sobre una
superfície plana horitzontal. En el moment del xoc la bola té una velocitat horitzontal de 5 m/s. El coeficient de fricció dinàmic entre la superfície i el bloc és de ∝ = 0,2. Com a conseqüència del xoc, el bloc recorre 2 m abans d’aturar-se. Calculeu: 18.1.
La velocitat del bloc just després del xoc.
18.2.
La massa de la bola d’acer.
18.3.
L’energia cinètica perduda per la bola en el xoc elàstic.
Física
5
6
Exercicis de selectivitat
ONES 19. (Setembre
2007).Una partícula descriu un moviment vibratori harmònic d’amplitud A i pulsació ω. Si
dupliquem alhora l’amplitud i el període del moviment, canviarà l’energia cinètica de la partícula quan passi pel punt central de l’oscil·lació? Justifiqueu la resposta. 20. (Setembre
2007).Un cos de 100 g de massa realitza un moviment vibratori harmònic simple de 20 cm
d’amplitud i fa 10 oscil·lacions en 2 s. Deduïu: 20.1.
El valor de la velocitat del cos quan l’elongació és la meitat de l’amplitud.
20.2.
El valor de l’energia mecànica del cos.
20.3.
L’equació de l’ona generada, si es transmet amb una velocitat de 20 m/s.
21. (Juny
2007).Una corda està unida per un extrem a una paret i està lliure per l’altre extrem. Fem vibrar
l’extrem lliure harmònicament i es genera una ona transversal, descrita per l’equació y = 4 sin 2π(t /2 – x /4), en què l’amplitud es mesura en centímetres mentre que el temps, t , i la distància, x , es mesuren en unitats del sistema internacional (SI). Calculeu: 21.1.
La velocitat de vibració d’un punt de la corda que dista 5 m de l’extrem lliure, en l’instant t = 3 s.
21.2.
La diferència de fase entre dos punts de la corda que disten 1 m i 3 m de la paret,
respectivament, en un mateix instant. 21.3.
Quant tardaria la vibració a arribar a la paret des de l’extrem lliure en què es genera, si la corda
tingués una longitud de 10 m. 22. (Juny
2007).En un medi indeterminat es propaga una ona transversal i plana, representada per l’equació y =
0,20 cos π (4t – x ), en unitats del sistema internacional (SI). Calculeu: 22.1.
La velocitat de propagació de l’ona en el medi.
22.2.
El mòdul de l’acceleració màxima de vibració de les partícules del medi.
22.3.
L’acceleració d’una partícula del medi situada a 5 cm del focus emissor quan l’estat de vibració
de la partícula és y = –0,10 m. 23. (Setembre
2006).Fent servir un diapasó es genera una ona sonora unidimensional de 440 Hz de freqüència
i 10 mm d’amplitud, que viatja en direcció radial des del focus emissor. La velocitat de propagació del so en l’aire, en les condicions de l’experiment, és de 330 m·s–1. Determineu: 23.1.
L’equació del moviment de l’ona generada (en unitats de l’SI).
23.2.
El desfasament en la vibració de dos punts separats 1,875 m en un mateix instant.
23.3.
La màxima velocitat de vibració (en unitats de l’SI) d’una molècula d’oxigen de l’aire que fa de
transmissor de l’ona, que es troba a 1 m del diapasó. 24. (Juny
2006). Una partícula descriu un moviment vibratori harmònic horitzontal. La seva posició en funció del
temps ve donada per l’equació x = 0,40 sin (π t), en unitats de l’SI. Calculeu: 24.1.
La freqüència del moviment.
24.2.
L’acceleració de la partícula quan es troba a 20 cm a l’esquerra de la seva posició d’equilibri.
Física
6
7
Exercicis de selectivitat
25. (Juny
2006). Un objecte de massa 3 kg penja d’una molla. Des de la seva posició d’equilibri l’estirem cap
avall una distància de 25 cm i, des d’aquest punt i trobant-se inicialment en repòs, el deixem oscil·lar lliurement. El període d’oscil·lació és d’1 s. Determineu: 25.1.
Les constants A, ω, ϕ, en unitats de l’SI, de l’equació y = A cos (ωt + ϕ) que descriu el moviment
de l’objecte. 25.2.
El valor màxim de l’acceleració de l’objecte, la seva direcció i sentit, i els punts de la trajectòria
en què s’assoleix. 25.3. 26. (Juny
La constant recuperadora de la molla. 2006). Indiqueu si són nul·les o no cadascuna de les components intrínseques de l’acceleració
(normal i tangencial) d’un mòbil que descriu:
27.
26.1.
Un moviment circular uniformement accelerat.
26.2.
Un moviment vibratori harmònic simple.
26.3.
Justifiqueu la resposta.
(Juny 2006). Una ona elàstica ve descrita per l’equació d’ones y (x,t ) = 0,1 sin 2π (x – 10 t ), en unitats de l’SI. Determineu: 27.1.
La longitud d’ona i el període.
27.2.
La velocitat de propagació de l’ona.
Física
7
8
Exercicis de selectivitat
LLUM I OPTICA 29. (Setembre
2007).Un raig de llum viatja des d’un medi d’índex de refracció 1,2 a un altre d’índex de refracció
1,6. El raig incident fa un angle de 37°amb la dir ecció perpendicular a la superfície de separació dels dos medis. Quant val l’angle de refracció? Hi ha algun angle d’incidència a partir del qual es produeixi el fenomen de la reflexió total?
30. (Juny
2007).Enumereu les propietats (real o virtual, dreta o invertida, major o menor) de la imatge que ens
retorna una cullera per la part còncava. Per a demostrar-les, dibuixeu la marxa dels raigs i la imatge que s’obté de la fletxa en el mirall esfèric còncau de la figura. El punt C és el centre de curvatura del mirall.
31. (Juny
2007).Enumereu les propietats (real o virtual, dreta o invertida, major o menor) de la imatge que ens
retorna una cullera per la part convexa. Per demostrar-les, dibuixeu la marxa dels raigs i la imatge que s’obté de la fletxa en el mirall esfèric convex de la figura. El punt C és el centre de curvatura del mirall.
Física
8
9
Exercicis de selectivitat
C AMPS 33. (Juny
2008).A partir de les dades sobre Júpiter i la Terra del quadre següent, trobeu:
33.1.
L’acceleració de la gravetat a la superfície de Júpiter.
33.2.
La velocitat d’escapament de la superfície de Júpiter.
33.3.
Els anys que tarda Júpiter a fer una volta entorn del Sol.
34. (Juny
2008).Una esfera petita de massa 250 g i càrrega q penja verticalment d’un fil. Apliquem un camp
elèctric constant de 103 N/C dirigit al sentit negatiu de l’eix d’abscisses i observem que la càrrega es desvia cap a la dreta i que queda en repòs quan el fil forma un angle de 37°amb la vertical. 34.1.
Dibuixeu l’esquema corresponent a les forces que actuen sobre la càrrega q en aquesta posició
d’equilibri. Quin signe té la càrrega q ? 34.2.
Calculeu la tensió del fil.
34.3.
Determineu el valor de la càrrega q .
35. (Juny
2008).A partir de les dades de la taula següent, calculeu el radi de l’òrbita del planeta Júpiter.
36. (Juny
2008).Dues càrregues puntuals de +2 µ C i +20 µ C es troben separades per una distància de 2 m.
36.1.
Calculeu el punt, situat entre les dues càrregues, en què el camp elèctric és nul.
36.2.
Busqueu el potencial elèctric en un punt situat entre les dues càrregues i a 20 cm de la càrrega
menor. 36.3.
Determineu l’energia potencial elèctrica del sistema format per les dues càrregues.
36.4.
DADES: k = 1/(4πε0) = 9 · 10 N · m /C .
37. (Setembre
9
2
2
2007).Un satèl·lit de massa 350 kg descriu òrbites circulars entorn de la Terra a una altura de
630 km. 37.1.
Física
Quant val la intensitat del camp gravitatori creat per la Terra a aquesta altura?
9
10
Exercicis de selectivitat
37.2.
Quant val l’acceleració centrípeta del satèl·lit?
37.3.
Quant val l’energia mecànica del satèl·lit?
37.4.
DADES: G = 6,67 · 10
38. (Juny
–11
2
–2
24
6
N · m · kg ; M T = 5,98 · 10 kg; R T = 6,37 · 10 m.
2007).El 19 d’octubre de 2006 es va llençar un nou satèl·lit de la família Meteosat, el MetOp-A.
Aquest satèl·lit té una massa de 4 085 kg i descriu una òrbita polar (òrbita que passa pels pols i és perpendicular al pla de l’equador) a una altura de 800 km sobre la superfície de la Terra. Calculeu: 38.1.
A quina velocitat orbita.
38.2.
Quantes vegades passa pel pol Nord diàriament.
38.3.
Quina energia mecànica té. 24
–11
DADES: M T = 5,98 · 10 kg; R T = 6 400 km; G = 6,67 · 10 39. (Juny
2
–2
N · m · kg .
2007). Pengem del sostre dos fils de 50 cm de longitud. Cada fil du al seu extrem una càrrega positiva
de valor q = 1,2 · 10–8 C. Quan s’arriba a l’equilibri, les càrregues estan separades per una distància de 20 cm, tal com mostra la figura. Calculeu: 39.1.
La tensió de les cordes.
39.2.
El potencial elèctric que creen en el punt mitjà del segment que va d’una càrrega a l’altra.
39.3.
El camp elèctric que creen en el punt d’unió dels fils amb el sostre.
9
2
2
DADES: k = 1/(4πε0) = 9,0 · 10 N · m /C . 40. (Setembre
2006).Si la intensitat del camp gravitatori a la superfície de la Lluna és gL, a quina altura sobre la
superfície de la Lluna la intensitat del camp gravitatori val gL /5? –11
Dades: G = 6,67 · 10 41. (Setembre
2
–2
22
6
N·m ·kg , ML = 7,34 · 10 kg, RL = 1,74 · 10 m
2006).Tres càrregues elèctriques puntuals i positives es troben situades als vèrtexs d’un triangle –4
equilàter de costat √ � m. Dues d’aquestes tenen càrrega q i la tercera té càrrega 2q , essent q = 10
C.
Calculeu: 41.1.
El potencial elèctric en el punt mitjà del costat en què es troben les dues càrregues més petites
(punt P). 41.2.
El camp elèctric en el mateix punt P.
41.3.
El treball que cal fer per traslladar la càrrega 2q des del vèrtex on es troba fins al punt P. 9
2
–2
Dada: k = 1/(4πε0) = 9,0 · 10 N·m ·C
Física
10
11
Exercicis de selectivitat
42. (Juny
2006). Un hipotètic planeta té la mateixa massa que la Terra i un radi doble. Quant val la gravetat a la
superfície d’aquest planeta? Si traslladem al planeta un rellotge de pèndol que a la Terra estava perfectament ajustat, s’avança o s’endarrereix? Per què? 43. (Juny
2006). Tres partícules carregades, q1 = –1 µ C, q2 = 3 µ C, q3 = –2 µ C, es troben sobre un pla en els
punts de coordenades P1 = (0,0), P2 = (10,0) i P3 = (0,10), respectivament. Totes les coordenades s’expressen en m. Calculeu: 43.1.
La força elèctrica que actua sobre q1.
43.2.
El potencial elèctric en el punt P4 = (0,5).
43.3.
La variació d’energia potencial elèctrica que experimenta un electró quan el desplacem del punt
P4 = (0,5) al punt P5 = (0,15). –19
Dades: qe = –1,602 · 10 44. (Juny
9
2
–2
C, k = 1/(4πε0) = 9,0 · 10 N·m ·C 26
2006). La massa de Saturn és de 5,69 · 10 kg. Un dels seus satèl·lits, Mimas, té una massa de 3,8 ·
19
5
10 kg i un radi d’1,96 · 10 m, i descriu una òrbita pràcticament circular al voltant de Saturn de radi 1,86 · 8
10 m. Determineu: 44.1.
El període de revolució de Mimas al voltant de Saturn.
44.2.
El valor de l’acceleració de la gravetat a la superfície de Mimas.
44.3.
La velocitat d’escapament de la superfície de Mimas. –11
Dada: G = 6,67 · 10 45. Un
2
–2
N·m ·kg
filament incandescent, que es troba a un potencial elèctric de 0 V, emet un electró inicialment en repòs.
L’electró és recollit per un cilindre coaxial, metàllic, que es troba a un potencial de 1.000 V. Determineu l’energia amb què impacta l’electró en el cilindre. Expresseu el resultat en eV. –19
Dades: qe = 1,602 · 10
46. (Juny
–19
C, 1 eV = 1,602 · 10
J
2006). Tenim dues càrregues puntuals fixes, Q1 = 10 µC i Q2 = –10 µC, situades respectivament a
l’origen de coordenades i en el punt (3,0). Col·loquem en el punt (3,4) una altra càrrega puntual, q = 1 µC. Calculeu: 46.1.
L’energia potencial electrostàtica de la càrrega q.
46.2.
L’expressió vectorial de la força a què està sotmesa la càrrega q.
46.3.
En quant canviarien els resultats dels apartats anteriors si les càrregues, en lloc de trobar-se en
el buit, estiguessin submergides en aigua. 9
2
–2
Dades: k = 1/(4πε0) = 9,0 · 10 N·m ·C ; la constant dielèctrica relativa de l’aigua val 81; les distàncies es mesuren en m.
Física
11
12
Exercicis de selectivitat
M AGNETISME 48. (Juny
2008).Un protó i un electró, ambdós a la mateixa velocitat, v 0, penetren en una regió de l’espai on hi
ha un camp magnètic uniforme perpendicular a la velocitat de les partícules, tal com s’indica a la figura de sota. Dibuixeu i justifiqueu la trajectòria que descriu cada partícula. Determineu la relació existent entre els radis de les seves òrbites. –27
DADES: m p = 1,67 · 10
49. (Juny
–31
kg; m e = 9,11 · 10
–19
kg; e = –1,6 · 10
C.
2008).En una experiència de laboratori, es mesura el flux magnètic a través de la superfície d’una
espira i s’observa que varia amb el temps d’acord amb la taula següent:
Dibuixeu el gràfic √-t i, d’acord amb aquest, deduïu el valor de la força electromotriu del corrent induït a l’espira. 50. (Setembre
2007).Dibuixeu les línies de camp magnètic que generen les dues distribucions de corrent de la
figura en el pla perpendicular que està dibuixat. Justifiqueu breument la resposta.
51. (Juny
–9
2007).Una partícula carregada positivament, de massa 1 ·10 kg i mòdul de la velocitat 100 m/s,
descriu un moviment circular uniforme de 0,2 m de radi, en presència d’un camp magnètic de 0,05 T perpendicular al pla de la trajectòria. Calculeu el valor de la càrrega de la partícula. 52. (Juny
2007).Un protó entra en un camp magnètic uniforme, B , amb una determinada velocitat, v . Descriviu
el tipus de moviment que efectuarà dins del camp si: 52.1.
Els vectors v i B són paral·lels.
52.2.
Els vectors v i B són perpendiculars.
Física
12
13
Exercicis de selectivitat
53. (Juny
2007).Un electró descriu un moviment circular uniforme en el pla del paper i en el sentit de les agulles
del rellotge, amb un radi de 0,5 m. L’única força que actua sobre l’electró és la deguda a un camp magnètic –3
d’intensitat 2,5 ·10 T que es troba en la regió on es mou l’electró. Trobeu: 53.1.
La direcció i el sentit del camp magnètic.
53.2.
El mòdul de la velocitat amb què gira l’electró. 9
–31
DADES: La massa de l’electró és 9,10 ·10 54. (Juny
–19
kg, i la seva càrrega, –1,602 ·10
C.
2007).Una espira quadrada es desplaça cap a una zona on hi ha un camp magnètic uniforme
perpendicular al pla de l’espira, com s’indica en la figura. Deduïu raonadament el sentit del corrent induït a l’espira quan aquesta està entrant dins la zona del camp magnètic.
55. (Setembre
2006).Quatre fils conductors idèntics, A, B, C i D, perpendiculars al pla del paper, tallen el paper
en els vèrtexs d’un quadrat tal com indica la figura. Per tots els fils circulen corrents elèctrics iguals i en el mateix sentit. Indiqueu la direcció i el sentit de la força resultant exercida sobre el conductor A per la resta de conductors.
56. (Juny
2006). Un electró es mou en un camp magnètic uniforme i descriu una trajectòria circular continguda
en el pla del paper, com la de la figura. Determineu la direcció i el sentit del camp magnètic amb referència al pla del paper. Raoneu la resposta.
Física
13
14
Exercicis de selectivitat
FÍSICA MODERNA 57. (Juny
15
2008).Una radiació de llum ultraviolada, d’una freqüència d’1,5 · 10 Hz, incideix sobre una làmina de
coure de manera que es produeix efecte fotoelèctric. La freqüència mínima perquè es produeixi efecte 15
fotoelèctric en aquest metall és 1,1 · 10 Hz. 57.1.
Calculeu l’energia cinètica màxima dels fotoelectrons emesos.
57.2.
Expliqueu què passaria si la llum incident tingués una longitud d’ona de 3,0 · 10–7 m.
DADES: h = 6,62 · 10–34 J · s; c = 3 · 108 m/s. 58. (Juny
2007).En una experiència de laboratori fem incidir un raig de llum vermella amb diferents angles
d’incidència, i , sobre una làmina de vidre; mesurem els corresponents angles de refracció, r , i n’obtenim la gràfica adjunta. Quant val l’índex de refracció del vidre per a la llum vermella? A quina velocitat es propaga la llum vermella en aquest vidre? 8
DADES: c = 3 ·10 m/s.
59. (Setembre
2006).Calculeu l’energia i la quantitat de moviment dels fotons de llum roja de longitud d’ona λ =
600 nm. –34
Dades: h = 6,62 · 10 60. (Juny
8
2006).Calculeu el valor de la longitud d’ona d’un fotó d’energia 3 keV. –34
Dades: h = 6,62 · 10 61. (Juny
–1
J·s, c = 3 · 10 m·s 8
–1
–19
J·s, c = 3 · 10 m·s , 1 eV = 1,602 · 10
J
2006). Se sap que un determinat metall experimenta l’efecte fotoelèctric quan s’hi fan incidir fotons –7
d’energia superior a 1 eV. Suposeu que sobre aquest metall hi incideixen fotons de longitud d’ona 6·10 m. 61.1.
Quant val la freqüència dels fotons incidents?
61.2.
Es produeix l’efecte fotoelèctric? Per què? –19
Dades: 1 eV = 1,602 · 10
Física
8
–1
–34
J, c = 3 · 10 m·s , h = 6,63 · 10
J·s
14
15
Exercicis de selectivitat
TEST VARIAT 63. (Juny
2008).
63.1.
Quina de les expressions següents dóna l’energia amb què cal llançar un cos des de la
superfície terrestre perquè escapi del camp gravitatori? 63.1.1. mg 0R T 63.1.2. mg 0R T
2
63.1.3. mg 0 / R T 63.2.
Si la intensitat gravitatòria en un punt exterior a la Terra val g 0/16, es pot assegurar que aquest
punt es troba a una distància de 63.2.1. 4R T de la superfície terrestre. 63.2.2. 16R T del centre de la Terra. 63.2.3. Cap de les respostes anteriors no és correcta. NOTA: g 0 representa l’acceleració de la gravetat a la superfície terrestre, i R T representa el radi de la Terra. 64. (Juny
2008).
64.1.
En una cubeta d’ones generem ones de 20 Hz de freqüència i de 2 cm d’amplitud, de manera
que tarden 5 s per a recórrer 10 m. La velocitat màxima de vibració dels punts de la superfície de l’aigua és 64.1.1. 2 m/s 64.1.2. 0,8π m/s 64.1.3. 4 m/s 64.2.
La diferència de fase entre dos punts sobre la superfície de l’aigua, situats en la mateixa
direcció de propagació de l’ona i separats per una distància de 5 cm, en un instant determinat és 64.2.1. π /2 rad 64.2.2. π /4 rad 64.2.3. 65. (Juny
65.1.
π
rad
2008). Llancem cap amunt, amb una certa velocitat inicial, un cos de massa 1 kg per un pendent de
37°de manera que recorre 10 m fins a aturar-se i p osteriorment torna al punt de partida. El coeficient de fricció entre el cos i el pla inclinat val 0,1. El treball que fa el pes sobre la massa 65.1.1. és positiu a la pujada. 65.1.2. val –59,0 J a la baixada. 65.1.3. des que surt fins que torna al punt de partida (pujada i baixada) és nul. 65.2.
El treball que fa la força de fricció sobre la massa
65.2.1. val –9,80 J a la pujada. 65.2.2. val –7,83 J a la baixada. 65.2.3. des que surt fins que torna al punt de partida (pujada i baixada) és nul.
Física
15
16
Exercicis de selectivitat
66. (Juny
2008). Per un fil conductor que podem considerar infinitament llarg circula un corrent elèctric
ascendent. Tal com s’indica en la figura següent, prop del fil hi ha una espira rectangular amb dos costats paral·lels al fil.
66.1.
Si augmenta la intensitat del corrent que circula pel fil,
66.1.1. a l’espira s’indueix un corrent elèctric en sentit horari. 66.1.2. a l’espira s’indueix un corrent elèctric en sentit antihorari. 66.1.3. a l’espira no s’indueix cap corrent elèctric. 66.2.
Si mantenim constant la intensitat del corrent que passa pel fil i movem l’espira paral·l elament a
si mateixa apropant-la al fil conductor, 66.2.1. a l’espira s’indueix un corrent elèctric en sentit antihorari. 66.2.2. a l’espira s’indueix un corrent elèctric en sentit horari. 66.2.3. a l’espira no s’indueix cap corrent elèctric. 67. (Setembre
2007).Es disposa un sistema de càrregues elèctriques positives, puntuals, del mateix valor i
alineades tal com indica la figura:
67.1.
L’energia potencial electrostàtica del sistema és
67.1.1. a )�
.
67.1.2. b )�
.
67.1.3. c )�
.
67.2.
Si la càrrega del centre s’apropés a un dels extrems, l’energia potencial electrostàtica del
sistema 67.2.1. augmentaria. 67.2.2. disminuiria. 67.2.3. no canviaria, perquè el sistema seria el mateix. 68. (Setembre
68.1.
2007). Considereu un disc que gira a velocitat angular ω constant.
68.1.1. Els punts de la perifèria tenen més acceleració que els de prop de l’eix. 68.1.2. Els punts de la perifèria tenen menys acceleració que els de prop de l’eix. Física
16
17
Exercicis de selectivitat
68.1.3. No hi ha cap punt accelerat. 68.2.
Si el disc redueix la velocitat des de ω0 fins a 0 amb acceleració constant ,
68.2.1. el nombre de voltes que fa fins a aturar-se és igual a ω0/2. 68.2.2. el temps que triga a aturar-se és igual a ω02/ . 68.2.3. el temps que triga a reduir la velocitat a la meitat és ω0/2. 69. (Juny
2007).
69.1.1. Una ona harmònica es propaga per una corda tensa. Si la freqüència es redueix a la meitat, 69.1.1.1.
el període es redueix a la meitat.
69.1.1.2.
la velocitat de propagació es duplica.
69.1.2. la longitud d’ona es duplica. 69.2.
Si es tracta d’una ona transversal,
69.2.1. en un instant donat, tots els punts de la corda vibren amb la mateixa velocitat. 69.2.2. l’ona es propaga a la velocitat constant de 340 m/s. 69.2.3. l’ona vibra en una direcció que és perpendicular a la de propagació. 70. (Juny
2007).Per a mesurar la velocitat d’una bala es fa servir un pèndol balístic. La bala impacta contra un
bloc molt més gran que penja del sostre.Després de l’impacte, el conjunt bala-bloc puja fins a una determinada altura. 70.1.
En l’impacte de la bala, es conserva
70.1.1. la quantitat de moviment de la bala. 70.1.2. la quantitat de moviment del bloc. 70.1.3. la quantitat de moviment del conjunt. 70.2.
En el moviment de pujada del conjunt bala-bloc, es conserva
70.2.1. la quantitat de moviment. 70.2.2. l’energia mecànica. 70.2.3. totes dues magnituds. 71. (Juny
71.1.
2007).Un mòbil descriu un moviment circular no uniforme. S’esdevé que
71.1.1. el mòdul de l’acceleració normal del mòbil és constant. 71.1.2. l’acceleració angular del mòbil està relacionada amb el canvi de mòdul del vector velocitat. 71.1.3. l’acceleració tangencial del mòbil està relacionada amb el canvi de direcció del vector velocitat. 71.2.
Si el moviment circular és desaccelerat,
71.2.1. els vectors velocitat i acceleració del mòbil són perpendiculars. 71.2.2. els vectors velocitat i acceleració del mòbil formen un angle més petit de 90°. 71.2.3. els vectors velocitat i acceleració del mòbil formen un angle més gran de 90°. 72. (Juny
2007).Un satèl·lit artificial de 1 000 kg de massa està situat en una òrbita estable al voltant de la
Terra, a 1 000 km d’altura de la superfície de la Terra. 72.1.
Física
La seva energia mecànica val
17
18
Exercicis de selectivitat
10
72.1.1. 2,70 · 10 J. 72.1.2. 0. 10
72.1.3. –2,70 · 10 J. 73. Des
d’aquesta òrbita, els motors del satèl·lit li transmeten l’energia mínima necessària perquè es pugui
escapar de l’atracció de la Terra. En aquesta nova situació, l’energia mecànica del satèl·lit val 73.1.1. 2,70 · 1010 J. 73.1.2. 0. 73.1.3. 5,40 · 1010 J. 6
24
–11
DADES: R T= 6,38 · 10 m; M T= 5,98 · 10 kg; G = 6,67 · 10 74. (Setembre
2
–2
N · m · kg .
2006).Tenim una molla col·locada verticalment amb un extrem fix a terra. Deixem caure una
massa de 2,50 kg des d’una altura d’1 m respecte a l’extrem lliure de la molla, i la molla experimenta una compressió màxima de 15 cm. El fregament amb l’aire és negligible. 74.1.
L’energia cinètica amb què la massa impacta contra l’extrem lliure de la molla val:
74.1.1. 24,5 J. 74.1.2. 245 J. 74.1.3. 245 N. 74.2.
La constant elàstica de la molla val:
74.2.1. 2,50 N. 3
–1
6
–1
74.2.2. 2,50 · 10 N·m . 74.2.3. 2,50 · 10 N·m . 75. (Setembre
75.1.
2006). Perquè es generi corrent induït en un circuit indeformable en repòs, cal que:
75.1.1. Sigui travessat per un camp elèctric variable. 75.1.2. Sigui travessat per un camp magnètic constant. 75.1.3. Sigui travessat per un camp magnètic variable. 75.2.
Els transformadors:
75.2.1. Es fonamenten en la inducció electromagnètica entre circuits. 75.2.2. Funcionen tant en corrent continu com en corrent altern. 75.2.3. Canvien la freqüència del corrent altern. 76. (Setembre
2006). Una partícula descriu un moviment parabòlic en les proximitats de la superfície de la
Terra. 76.1.
Es conserva:
76.1.1. L’energia cinètica de la partícula. 76.1.2. La quantitat de moviment de la partícula. 76.1.3. L’energia mecànica de la partícula. 76.2.
En el punt més alt de la trajectòria de la partícula, es compleix que:
76.2.1. L’acceleració normal de la partícula és nul·la.
Física
18
19
Exercicis de selectivitat
76.2.2. L’acceleració tangencial de la partícula és nul·la. 76.2.3. La velocitat de la partícula és nul·la. 77. (Setembre
2006). Un electró inicialment en repòs es deixa lliure en un punt de l’espai, en presència del
camp elèctric creat per una càrrega puntual positiva. 77.1.
Quan l’electró es desplaça en el camp elèctric:
77.1.1. Augmenta la seva energia potencial electrostàtica. 77.1.2. Segueix el sentit de les línies de camp. 77.1.3. Es mou en la direcció de potencial elèctric creixent. 77.2.
Quan l’electró es desplaça entre dos punts del camp que tenen una diferència de potencial de
1.000 V: 77.2.1. La seva energia cinètica augmenta en 1.000 J. 77.2.2. La seva energia cinètica augmenta en 1.000 eV. 77.2.3. La seva energia mecànica augmenta en 1.000 eV. 78. (Juny
–1
2006). Un cos de massa 0,6 kg es desplaça en la direcció positiva de l’eix x a una velocitat d’1 m·s , i
xoca contra un segon cos de massa 0,4 kg, que es desplaça també en la direcció positiva de l’eix x a una –1
velocitat de 0,8 m·s . Els dos cossos queden enganxats i després del xoc es mouen junts. 78.1.
La velocitat del conjunt després del xoc val: –1
78.1.1. 0,82 m·s . –1
78.1.2. 0,92 m·s . 1
78.1.3. 0,72 m·s– . 78.2.
En el xoc, l’energia cinètica total:
78.2.1. Disminueix. 78.2.2. Augmenta. 78.2.3. Es manté constant. 79. (Juny
2006).Disposem d’una lent convergent de distància focal f, amb la qual visualitzem un objecte situat a
l’esquerra de la lent. 79.1.
Per obtenir una imatge de l’objecte que sigui real, invertida i el doble de gran, hem de situar
l’objecte: 79.1.1. Entre el focus i la lent. 79.1.2. Entre el focus i el doble de la distància focal. 79.1.3. Més enllà del doble de la distància focal. 79.2.
Per obtenir una imatge de l’objecte que sigui virtual, dreta i el doble de gran, hem de situar
l’objecte: 79.2.1. Entre el focus i la lent. 79.2.2. Entre el focus i el doble de la distància focal. 79.2.3.
Física
Més enllà del doble de la distància focal.
19
