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LABORATORIO TECNOLOGÍA DEL HORMIGÓN Y MORTERO, IIO232
Método empleado por Laboratorio Nacional de Vialidad (LNV), al cual se le han introducido ciertas modificaciones con el fin de adaptarlo en mejor forma a los usos más corrientes de Vialidad. Está basado en los principios granulométricos. Se trata de obtener una curva granulométrica de referencia o mezcla ideal ( ), combinando el cemento con los áridos disponibles, la cual está definida por el tamaño máximo nominal del árido grueso ( ) y la resistencia del hormigón que se desea obtener, llamada resistencia de diseño (f d) a 28 días.
Para garantizar que el hormigón producido o un porcentaje de éste cumplan los requisitos de resistencia, se debe dosificar para una resistencia mayor a la especificada o característica ( ). Suponiendo que la resistencia del hormigón producido tiene una distribución normal:
[MPa] fd : Resistencia media de dosificación. fc : Resistencia característica [MPa], establecida en las especificaciones técnicas. s : desviación estándar de la obra [MPa]. t : factor estadístico para un nivel de confianza (1,645 en la Figura).
siguiente a partir del nivel de confianza o complemento del porcentaje de defectuosos (válido para más de 30 resultados). El factor estadístico “ ” se determina de la
95% 90% 85% 80% Ingeniería en Construcción Construcción
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1.645 1.282 1.036 0.842 2º Semestre 2013
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LABORATORIO TECNOLOGÍA DEL HORMIGÓN Y MORTERO, IIO232 La desviación estándar “ ” de la obra se determina con la estadística de resistencia del mismo tipo de
hormigón con que cuente la empresa. En caso que no exista o la obra esté comenzando, se pueden utilizar los datos indicados en la . Desviación estándar “ ” según Norma chilena NCh170.Of85:
Cuando no se disponga de resultados ni de antecedentes del contratista, para cualquier nivel de resistencia a la compresión especificada del proyecto, adoptar el valor: s ≥ 8 [MPa]. Cuando se tienen antecedentes del mismo contratista, trabajando en condiciones similares se utiliza la tabla siguiente:
Regulares
8.0
-
Control deficiente, sólo grado ≤ H15 .
Medias
6.0
7.0
Buenas
4.0
5.0
Muy Buenas
3.0
4.0
Dosificación de volumen controlado; control esporádico. Dosificación en peso o volumen controlado; control permanente. Dosificación en peso; laboratorio en faena; control permanente.
Recordemos que el parámetro fundamental en la resistencia mecánica del hormigón es la cantidad de cemento. Por consiguiente para determinar ésta, debemos basarnos en la resistencia exigida para el proyecto , que a lo menos debe ser igual a la resistencia característica. Debemos dosificar el hormigón de forma tal, que en la obra se obtenga una resistencia media igual o superior a la resistencia media de dosificación, , que satisfaga la resistencia de proyecto o característica, , considerando las condiciones de la obra. Así, la cantidad de cemento (C) se determina de acuerdo a la expresión:
[kg/m ] 3
Con en [kgf/cm2] y donde el coeficiente E representa un valor que se ha establecido a través de la práctica, y que varía dependiendo del tipo de cemento a usar. Como estimación se indican los promedios para los cementos tipo corriente y alta resistencia. (Tabla 3).
Corriente Alta Resistencia / Alta Resistencia Inicial
1.05 0.95
Estos valores de E corresponden a los promedios de los cementos más empleados.
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Por otra parte, la cantidad de agua de amasado está dada por la expresión:
[l/m ] 3
En que A/C corresponde a la razón agua/cemento, y se extrae de la tabla 4.
41.0 35.0 31.0 26.0 23.0 18.0 14.0 13.0
0.41 0.43 0.46 0.53 0.58 0.78 0.92 1.00
Se deben considerar los áridos secos, por lo que la cantidad de agua de amasado a emplear debe ser corregida de acuerdo al grado de absorción de los áridos determinados de acuerdo a NCh1239 y NCh1117 según sea el caso.
Primero se debe calcular “h”, valor que corresponde al volumen
que ocupa el agua de amasado (A) más el aire ocluido (ha), este último obtenido en función del tamaño máximo nominal (Tabla 5). Calcular h como:
[l/m ] 3
Hormigón sin aire incorporado Hormigón con aire incorporado
30 80
25 70
20 60
15 50
10 45
5 40
3 35
Si definimos la compacidad (z), como aquel volumen de hormigón que está disponible para ser ocupado por los áridos y por el cemento, entonces queda dada por la expresión:
[m ] 3
El porcentaje en volumen que corresponde a la cantidad de cemento determinada (C) está dado por:
) ( Donde ρs cemento es el peso específico del cemento, el cual es diferente para cada cemento. (Tabla 6).
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LABORATORIO TECNOLOGÍA DEL HORMIGÓN Y MORTERO, IIO232 ρ
Inacesa Especial Inacesa Alta Resistencia Bío Bío Especial Puzolánico Bío Bío Especial Siderúrgico Bío Bío Alta Resistencia Bío Bío Alta Resistencia Inicial Melón Especial Melón Extra Melón Alta Resistencia Melón Súper Melón Plus Polpaico Especial Polpaico 400 Polpaico Portland BSA Especial BSA Portland Loma Negra CPN40
Corriente Alta Resistencia Corriente Corriente Alta Resistencia Alta Resistencia Corriente Alta Resistencia Alta Resistencia Alta Resistencia Alta Resistencia Corriente Alta Resistencia Alta Resistencia Corriente Alta Resistencia Alta Resistencia
Puzolánico Portland Puzolánico Puzolánico Siderúrgico Portland Puzolánico Portland Siderúrgico Puzolánico Portland Puzolánico Portland Portland Portland Puzolánico Con Agregado Tipo A Puzolánico Portland Puzolánico Puzolánico Puzolánico Portland
2900 3000 2800 3000 3000 3000 2810 2990 3140 3140 2900 2900 2900 2900 2800 3160 3200
La curva ideal L se representa colocando en el eje de las ordenadas el porcentaje en volumen absoluto de los materiales sólidos, a escala lineal, y en el eje de las abscisas las raíces quintas de la abertura de los tamices [mm]. Se establece en forma simplificada la curva de referencia ideal como una mezcla, en proporciones variables, de dos clases de granos: 1.- Un conjunto de granos finos y medianos, de 0 a D /2 (curva OY). n 2.- Un conjunto de granos gruesos, de D /2 a Dn (curva YZ) n
El punto O es fijo, y corresponde al menor tamaño de los granos de cemento.
El punto Z es variable de acuerdo al tamaño máximo nominal de la grava. Ingeniería en Construcción
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LABORATORIO TECNOLOGÍA DEL HORMIGÓN Y MORTERO, IIO232 El punto Y, ordenada de D /2, es también función de Dn, a través de la expresión: n
[%]
Dónde, M:
Coeficiente que depende del tipo de partículas de los áridos, del grado de compactación a exigir y de la consistencia del hormigón (Tabla 7).
Muy fluida Fluida Blanda Plástica Muy firme De tierra húmeda
Nula Débil Media Cuidadosa Potente Muy potente
32 ó más 30 - 32 28 - 30 24 - 26 24 - 26 22 - 24
34 ó más 32 - 34 30 - 32 26 - 28 25 - 27 24 - 26
38 ó más 36 - 38 34 - 36 28 - 30 26 - 28 26 - 29
Se trata de determinar en qué proporciones debemos mezclar los materiales para acercarnos lo más posible al hormigón ideal, basado en que la suma de los volúmenes absoluto del cemento (c), arena (f) gravilla (i) y grava (g) debe ser igual a la unidad. Esto es:
Para ello en el mismo gráfico de la curva ideal L se incorporan las curvas de los distintos áridos, grava (G), arena (F) y eventualmente gravilla (I), obtenidas de las granulometría realizada a cada material, además se debe agregar la curva del cemento, la cual es una recta característica (siempre igual) que va desde el tamiz de 0.005 [mm] hasta el tamiz de 0.075 [mm].
3" 2 1/2" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 Menor diámetro del cemento
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75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 6.3 4.75 2.36 1.18 0.600 0.300 0.150 0.075 0.005
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80 63 50 40 25 20 12.5 10 6.3 5 2.5 1.25 0.630 0.315 0.160 0.080 -
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LABORATORIO TECNOLOGÍA DEL HORMIGÓN Y MORTERO, IIO232 El método grafico desarrollado por Joisel nos permite determinar un punto x en la curva ideal L, tal que la ordenada en ese punto representa, en porcentaje, las proporciones de cemento más arena, es decir:
Como c es conocido, entonces:
Y obviamente:
Para determinar en forma gráfica las proporciones de f y g (eventualmente i), se debe analizar el gráfico, en el cual se pueden presentar los siguientes casos: : Granulometría continua. El tamaño máximo del árido fino coincide con el tamaño mínimo del árido grueso. : Granulometría discontinua. No existen granos de ciertos tamaños. : Ambas curvas granulométricas (F y G) presentan tamaños comunes. : Empleo de dos o más áridos. A continuación se describirá el procedimiento para determinar, por casos, el punto x sobre la curva ideal L.
El punto x corresponde a la intersección de la curva ideal L, con la vertical que une el tamaño máximo de F (arena), con el tamaño mínimo de G (grava).
El punto x corresponde a la intersección de la curva ideal L, con la vertical MM’, tal que el trazo OM corresponde a la media proporcional de OG’ y OF’; es decir:
√ F’= Tamaño máximo de F (arena) G’= Tamaño máximo de G (grava)
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El punto x corresponde a la intersección de la curva ideal L, con aquella vertical que cumpla con la condición que las distancias “E” sean ig uales.
Se procede tal como en los casos anteriormente descritos, considerando las curvas de los áridos de dos en dos, y aplicando el procedimiento que corresponda. Es decir, para obtener los distintos porcentajes de la mezcla, se procede de la siguiente manera: 1. De la curva grava gruesa y grava intermedia que corresponde al caso C, se obtiene el porcentaje de grava gruesa. 2. Se toman las curvas de grava intermedia y grava fina (caso A) y se obtiene el porcentaje de grava intermedia. 3. Se procede sucesivamente del mismo modo hasta obtener todos los porcentajes. Este caso es el que se presenta con más frecuencia, debido a que gran parte de los hormigones se confeccionan empleando tres áridos.
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Con g, i y c + f podemos obtener las cantidades en volúmenes para cada componente mediante la expresión siguiente:
Una vez obtenidas las proporciones f y g, podemos fácilmente determinar las cantidades de árido grueso G (grava) y árido fino F (arena) en peso a través de la expresión:
[kg/m ] [kg/m ] [kg/m ] 3
3
3
Dónde: ρRsf: ρRSi: ρRSg:
Densidad real de la arena seca, de acuerdo a NCh1239. Densidad real de la gravilla seca, de acuerdo a NCh1117. Densidad real de la grava seca, de acuerdo a NCh1117.
De acuerdo a los porcentajes de absorción determinados en los ensayos según NCh1239 y NCh1117 para arenas y gravas respectivamente, calcular la absorción como:
[litros]
Luego el agua total:
[litros] -
) [litros] (
-
) [litros] (
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[litros]
-
[kg]
-
[litros]
Dónde: ρasgrava: ρasgravilla: ρasarena: ρscemento:
Densidad aparente suelta de la grava, de acuerdo a NCh1116. Densidad aparente suelta de la gravilla, de acuerdo a NCh1116. Densidad aparente suelta de la arena, de acuerdo a NCh1116. Densidad de partículas sólidas del cemento, de acuerdo a tabla 6.
Para determinar la banda de trabajo se emplean las tolerancias indicadas en tabla: Tolerancias en la Banda de Trabajo Sobre tamiz de 4.75 [mm] (Nº 4), inclusive Entre tamices de 2.36 [mm] (Nº 8) y 0.600 [mm] (Nº 30) En tamiz de 0.300 [mm] (Nº 50) En tamiz de 0.150 [mm] (Nº 100)
± 5% ± 4% ± 3% ± 2%
Finalmente completar las siguientes tablas de granulometría:
3" 2 1/2" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100
75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 6.3 4.75 2.36 1.18 0.600 0.300 0.150
( )
( )
( )
%G
%I
%F
100
Con % de F ponderar la granulometría original de la arena
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
Con % de G ponderar la granulometría original de la grava
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Con % de I ponderar la granulometría original de la gravilla
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100 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-5 Σ-4 Σ-4 Σ-4 Σ-3 Σ-2
Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+5 Σ+4 Σ+4 Σ+4 Σ+3 Σ+2
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3" 2 1/2" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 Cemento
75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 6.3 4.75 2.36 1.18 0.600 0.300 0.150 0.075 0.005
%g
%i
%f
%c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c %c 0
Con % de g ponderar la granulometría original de la grava
Con % de i ponderar la granulometría original de la gravilla
Con % de f ponderar la granulometría original de la arena
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