DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA DE PROBABILIDAD. Con la distribución hipergeométrica los intentos no son i ndependientes. La notación que se acostumbra al aplicar la distribución hipergeométrica de probabilidad es que r representa la cantidad de elementos en la población de tamaño N, que se identifican como éxitos, y que
representa la cantidad de elementos en la población que se identifican como
fracasos. Diferencia entre distribución binomial y distribución hipergeométrica Distribución binomial Distribución hipergeométrica hipergeométrica La probabilidad de éxito cambia de un intento a Los intentos no son independientes otro
La distribución hipergeométrica de probabilidad se usa para calcular la probabilidad de que, en una muestra aleatoria de n artículos, seleccionados sin remplazo, obtengamos x elementos
identificados como fracasos. Para que suceda esto debemos obtener x éxitos de los r en la población, y fracasos de los de la población. La identificados como éxitos y
siguiente función hipergeométrica de probabilidad determinada f(x), la probabilidad de obtener x éxito en una muestra de tamaño n. Función de probabilidad hipergeométrica:
n= cantidad de intentos N = la cantidad de elementos en la población r = la cantidad de elementos identificados con éxito en la población
representa la cantidad de formas en la que se puede seleccionar una muestra de tamaño n de una población de tamaña N; que representa la cantidad de maneras que se
Obsérvese que
pueden seleccionar x éxitos de un total r éxitos de la población; y que
representa la
cantidad de maneras en que se pueden seleccionar n x fracasos de un total de N r fracasos r fracasos en la población.
EJEMPLO:
Seleccionar Suponga
dos miembros de comité, entre cinco, que asistan a una convención en Las Vegas.
que el comité de cinco miembros está formado por tres mujeres y dos hombres .para
determinar la probabilidad de seleccionar dos mujeres al azar. Aplicando la ecuación:
población consiste en 10 artículos, cuatro de los cuales son defectuosos y los seis restantes
son n o defectuosos y los seis restantes son no defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño tres contenga dos artículos defectuosos? (En este caso podemos imaginar que un éxito consiste en obtener un ar ticulo defectuoso) n= 3 N=10 r=4 x=2