DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR COMO HERRAMIENTA DIDACTICA EN PROCESOS DETRANFERENCIA DE CALOR Y EN APLICACIONES DE LA ENERGIA SOLAR

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Diseño del intercambiador

VENANPRO USB:

Uploaded by wilson alexander rojas castillo In this work the results of the design, construction and setting are presented in operation of an interchanger of heat for a solar collector of plane badge, which was designed starting from … Full description 

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN INTERCAMBIADOR INTERCAMBIADO R DE CALOR COMO HERRAMIENTA DIDACTICA EN PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y EN APLICACIONES DE LA ENEGIA SOLAR

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CARLOS YEZID BELTRAN RODRIGUEZ  Useful  Not useful WILSON ALEXANDER ROJAS CASTILLO

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN INTERCAMBIADOR INTERCAMBIADO R DE CALOR COMO HERRAMIENTA DIDACTICA EN PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y EN APLICACIONES DE LA ENEGIA SOLAR

CARLOS YEZID BELTRAN RODRIGUEZ WILSON ALEXANDER ROJAS CASTILLO


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AGRADECIMIENTOS

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to vote on this title Dedicamos Sign esteuptrabajo a nuestros Padre Useful Rodríguez  Not useful Carlos Julio Beltrán; Myriam y Dora Casti

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RESUMEN

En este trabajo se presentan los resultados del diseño, construcción y puesta en funcionamien de un un intercambiador intercambiador de calor para un un colector colector solar de placa placa plana, el cual fue fue diseñado a par de tres modelos matemáticos, los cuales fueron contrastados con los datos experimentales. igual manera se trabaja con dos diferentes caloportadores, a saber agua y aceite. PALABRAS CLAVES: intercambiador, colector, colector, caloportador, transferencia transferencia de calor.

ABSTRACT

In this work the results of the design, construction and setting are presented in operation of a interchanger of heat for a solar collector of plane badge, which was designed starting from thre mathematical models, which were contrasted with the experimental data. In a same way one wor with two different caloportadores, it dilutes himself and oil. Sign up to vote on this title

DESCRIBERS: interchanger, collector, caloportador, transfer of heat.  Useful  Not useful

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INTRODUCCIÓN

“Los conceptos físicos son creaciones libres del espíritu humano y no están, por más que parezca

únicamente determinadas por el mundo exterior. En nuestro empeño empeño de concebir la realidad, parecemos a alguien alguien que trata de descubrir el mecanismo mecanismo invisible invisible de de un reloj, del del cual ve

movimiento de las agujas, el tictac, pero no le es posible abrir la caja que lo contiene. Si se trata d una persona ingeniosa e inteligente, podrá imaginar un mecanismo que sea capaz de produc

todos los efectos observados, pero nunca estará segura de si su imagen es la única que los pued explicar. Jamás podrá compararla con el mecanismo real y no puede concebir, siquiera, significado de una comparación que le es tá vedada. “1. Lo anterior fue una disertación de

Einstein en su libro “La física. Aventura del pensamiento”, pensamiento”, si bien es cierto que nuestros inten

por describir al mundo que nos rodea han sido muchos y muy variados; que han ido desde los má descabellados hasta los más ingeniosos y exactos. Tales descripciones no cesarán en un inten casi desgarrado pero placentero por saber quienes somos. El objeto de toda teoría física física es la explicación del más amplio conjunto de fenómenos así 

Sign up vote on this title de la realida estudio de nuestra realidad nos permite un mayor conocimiento deltofuncionamiento Useful Not useful nos hace más competentes, más mesurados para con el  mundo en elcual vivimos pues de el

depende nuestra supervivencia.

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1. PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 1.1 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA Existen tres formas de transferencia de calor, de un lugar a otro: conducción, convección radiación.

1.1.1 Conducción. Conducción. En la conducción, la energía térmica se transmite de regiones de más alta temperatura a zonas d

más baja, como consecuencia de las interacciones entre átomos o moléculas, aunque no exis transporte de masa. Fueron Biot (1804) y Fourier (1822) quienes pudieron dar una explicació matemática de la conducción.

Q

kA

T x

(1.1) Sign up to vote on this title



La ecuación 1.1 es conocida como la ecuación de flujo de calor, donde K es una propiedad d  Useful  Not useful medio y en el SI tiene unidad unidades es de w/mºC, w/mºC, y el término término - T/ x se llama gradie gradiente nte de temper temper en la dirección x.

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será radiado desde el interior interior del tubo hacia hacia el exterior. Lo que nos interesa saber es cuál es flujo de calor bajo tales parámetros. Si tomamos la ecuación 1.1 el área área de superficie por el cual fluirá el calor será A = 2

Lr

hacemos el elemento dx = dr, aplicamos separación de variables e integrando dentro los límites y establecidos antes, se obtiene:

Ln r 2 r 1

2 T 2 T 1 kL Q

(1.2)

Despejando el término Q de la ecuación 1.2 que da expresada como:

Q

2 kL T

T

2

Ln

1

(1.3)

r 2

r 1




La anterior ecuación nos da la cantidad de energía por unidad de tiempo que fluye a través del áre  Useful  Not useful lateral del cilindro.

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Cuando se estudia la transferencia de calor por convección se deben tener en cuenta los siguient

números, para ello damos la nomenclatura que vamos a utilizar para expresar su relació matemática de cada uno de los números hacer calculados: V= velocidad del fluido. D= diámetro de la tubería = densidad del fluido. = viscosidad cinemática del fluido. K = conductividad térmica del fluido Cp= capacidad calorífica del fluido. = coeficiente de expansión volumétrica del fluido. g= gravedad (9.8 m/s2) h= coeficiente de convección μ= viscocidad absoluta

1. Número de Reynolds: Es probablemente uno de los número más conocidos conocidos en el estud

los fluidos. Es un número adimensional y representa los efectos de la viscosidad sobre el fluj 

up to vote on this title Los flujos con valores valores grandes de R son turbulentos. turbulentos.Sign Reynolds encontró que para valor  Useful  Not useful superiores de 2300 el flujo de un fluido en un ducto cilíndrico era un movimiento turbulento turbulento

si por el contrario R tomaba valores por debajo de 2000 el flujo era siempre laminar. Es

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afecta el perfil de la temperatura. En otras palabras es un número que relaciona la distribució de temperatura y la velocidad.

Pr La viscosidad cinemática

c

p

k

(1.6)

frecuentemente se refiere a la difusividad del momentum molecula

porque es la medida de la rapidez de transferencia de momentum momentum entre moléculas. A la difusivid térmica de un fluido fluido

frecuentemente se le llama difusividad molecular del calor y es una med

de la razón de la transmisión del calor a la capacidad de almacenamiento de energía de la moléculas.

Los metales líquidos generalmente tienen una alta conductividad térmica y un calor específic pequeño, de tal suerte que sus números de Prandtl son pequeños y están comprendidos ent 0,005 y 0,01 los números de Prandtl para los gases están de 0,6 a 0,9. Y para los aceites, en mayoría tienen números altos altos pues su viscosidad es alta y su conductividad térmica pequeña. pequeña. Sign up to vote on this title



4. Número de Grashof: los fluidos que circulan lentamente sobre superficies calient  Useful  Not useful presentan valores de h c mayores a los esperados. Esto debido a la convección natural. L

valores particulares que que caracterizan la convección natural se combinan para formar el núme

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1.1.2.2 CONVECCION FORZADA Para una mejor comprensión de la convección forzada consideremos la Figura 2:

Figura 2. Distribución de la velocidad y la la temperatura para un fluido que corre paralelamente a una superficie sólida.  Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful

El volumen de de fluido que se encuentra en la región B sufre sufre poca o ninguna ninguna influencia causada

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presión dinámica en los fluidos que son bombeados, suponiendo que la región de la subcapa s

encuentra en un régimen laminar, podríamos referirnos al esfuerzo de corte como la fricción ent capas, por lo cual podemos expresarlo como:

F Dond Dondee el el tér térmi mino no ( V/ y)

y=0

A

V y y 0

(1.9)

es el gradiente de la velocidad en la superficie del sólido. Cuando

energía transportada (por conducción en la región O-A) y el transporte de momentum (por fuerz

viscosas solo para dicha región) la ecuación1.8 puede ser interpretada de manera diferent veamos de nuevo la figura 2, notemos que la capa de fluido tiene una velocidad y por ende u

momentum en la dirección x. Luego podemos asumir que esta capa de fluido imparte o transpor transpor algún tipo de momentum a las capas adyacentes de esta región (O-A), de tal manera que est

capas adquieren una velocidad baja cuando están cerca de la superficie superficie del sólido (esta en flu laminar). Así que podemos asumir que la velocidad es un indicador del momentum como de

energía (calor) transportada. transportada. Por la segunda ley de Newton, Newton, el término F/A es proporcional a 1 multiplicado por el tiempo en que varía el momentum. Que es la tasa de momentum transportad  Sign up to vote on this title

por área. De tal manera manera que la tasa de momentum momentum transportado es proporcional proporcional al gradiente de  Useful  Not useful velocidad en la ecuación 1.9 que dice dice que la tasa de energía energía conducida conducida es proporcional proporcional gradiente de la temperatura. temperatura. Desde este punto punto de vista es conveniente conveniente en adoptar pues que

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Como en el caso del campo de velocidades velocidades es bueno considerar el limite de capa termal, termal, u

región de fluido que está cerca de de la pared que tiene una temperatura diferente a la región q está más próxima a la zona en donde se encuentran encuentran las líneas de corriente. Donde la distribució distribució de la temperatura mostrada en la figura figura 2 se extiende desde O hasta B. Para la región región O-A mezclado es pequeño luego la transferencia de calor es básicamente por conducción térmica. Pa

la región siguiente (A-B) el calor es transportado por conducción y por los movimientos turbulento Para la región de las líneas de corriente el gradiente de temperatura es pequeño. Una vez hech

esta descripción podemos expresar que la transferencia de calor entre el fluido y la superfic sólida como:

dQ

k A T y y 0

(1.10)

Donde k f f es la cond conduct uctivi ividad dad del del fluid fluidoo y el térm término ino ( T/ y)

y=0

es el gradiente de la temperatu

en el fluido que está cerca de la pared. De acuerdo con la ecuación de enfriamiento de Newton:

dQ hc T y:

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La convección natural en recintos cerrados ha sido analizada por Evans y Stefany 2 han mostra que el calentamiento o enfriamiento por convección natural en cilindros verticales u horizontal puede calcularse como:

Nu

0.55(Gr * Pr)

1

4

(1.14)

para el intervalo 0.75 L/d 2 el número de de Grashof Grashof se forma con la longitu longitudd del cilindro.En cilindro.En

convección es importante tener en cuenta la configuración geométrica presente, en este caso s tres tipos principales como son: flujo dentro de tubos circulares, flujo alrededor de tubos circulare

flujo a lo largo de paredes planas, en estas configuraciones geométricas la transferencia de cal depende de la naturaleza del flujo(laminar o turbulento). turbulent o).

Flujo laminar: las partículas del fluido se mueven en capas (laminas) paralelas a las paredes d

cuerpo. En un tubo la perdida por fricción es proporcional a la velocidad promedio. Los flujo  Sign up to vote on this title laminares tienen bajas velocidades  Useful  Not useful

Flujo turbulento: Las partículas se mueven en una forma un tanto aleatoria, pero generalmen

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0.17 * Re

0.33 f

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Pr

0.4

f

*

Pr

0.25

f

(1.15)

Pr

p

Donde el subíndice f se refiere a las propiedades a la temperatura temperatura del fluido, fluido, mientras que refiere a las propiedades del fluido en la pared, el cociente (Prf/Prp) toma en cuenta el efect flujo de calor (calentamiento o enfriamiento). Cuando el flujo es turbulento y la transferencia de calor dentro del fluido es ocasionada por

mezclado lo cual origina que la temperatura temperatura permanezca prácticamente prácticamente constante sobre la secció transversal del tubo a excepción de una película delgada en la pared del tubo. Un análisis de dato experimental sobre convección forzada a través de tubos circulares muestra que, para flu turbulento completamente desarrollado el coeficiente de transferencia esta dado por 4:

hD K

0.8

0.023 * Re Pr

0.4

(1.16)




Useful

 Not useful

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2. INTERCAMBIADORES DE CALOR 2.1. Conceptos fundamentales Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como un equipo en

que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una d ellas o calentar la otra o ambas cosas a la vez. Un esquema de intercambiador de calor sencil puede ser el siguiente.


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Figura 4. Esquema de un típico intercambiador de corrientes paralelas o en contracorrientes

También se presenta en la figura 4 una situación en la que ambas ambas corrientes corrientes se cruzan en ángu recto. En ese caso se habla de "corrientes cruzadas". Esta disposición se da con mayor frecuenc en el intercambio de calor de gases con líquidos, como vemos a continuación:


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puntuales. Tratar todos los tipos seria imposible, por la cantidad y variedad de ellos que se pued encontrar. En forma muy general, podemos clasificarlos según el tipo de superficie en :


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Figura 6. Clasificación de los intercambiadores

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INTERCAMBIADORES CON SUPERFICIES EXTENDIDAS

Después de los intercambiadores de tubos lisos rectos son los más frecuentes. Existen mucho medios para aumentar la superficie de intercambio; el usado mas a menudo son las aletas. Esta pueden ser transversales o longitudinales, según que el plano de las aletas sea normal al e central del tubo o pase por el mismo. INTERCAMBIADORES PLACA

Un intercambiador placa consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un bastidor conectadas de modo que entre la primera y la segunda circule un fluido, entre la segunda y

tercera otro, y así sucesivamente. Se trata de equipos muy fáciles de desarmar para su limpieza. E la disposición más simple hay sólo dos corrientes circulando. INTERCAMBIADORES COMPACTOS 

Signservicios up to votemuy on this title Los intercambiadores compactos han sido desarrollados para específicos y no so  Useful  Not useful habituales. Existen muchísimos diseños distintos, para los que no hay ninguna metodología gener

Cada fabricante tiene sus diseños y métodos de cálculo propios. Para imaginar un intercambiad

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ENFRIADORES DE CASCADA

Estos equipos consisten en bancos de tubos horizontales, dispuestos en un plano vertical, con agu que cae resbalando en forma de cortina sobre los tubos formando una película. Se pueden constru con tubos de cualquier tamaño pero son comunes de 2 a 4" de diámetro. Constituyen un métod

barato, fácil de improvisar pero de baja eficiencia para enfriar líquidos o gases con agua que pued ser sucia, o cualquier líquido frío. INTERCAMBIADORES CON TUBOS LISOS

Los intercambiadores más habituales son, como dijimos, los que usan tubos. Estos comprenden los serpentines, intercambiadores de doble tubo y los intercambiadores de tubo y coraza. SERPENTINES

Un intercambiador de serpentín es un simple tubo que se dobla en forma helicoidal y se sumerg 

Sign uppor to vote on this title en el líquido. Se usa normalmente para tanques y puede operar convección natural o forzad Not useful  Useful con materiales Debido a su bajo costo y rápida construcción se improvisa fácilmente abundantes e

cualquier taller de mantenimiento. Usualmente se emplea tubería lisa de 3/4 a 2 pulgadas.

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están contenidos en la coraza. En cambio en un conjunto de horquillas estos puntos están al ai libre. INTERCAMBIADORES CON SUPERFICIES EXTENDIDAS

Los tubos aletados se usan porque las aletas aumentan el intercambio de calor en alrededor de 1 a 15 veces por unidad de longitud.

Las aletas se fabrican de una gran variedad de diseños y formas geométricas. Las alet longitudinales se usan en intercambiadores de doble tubo, mientras que las aletas transversale

circulares cortas (lowfins) se usan en intercambiadores de haz de tubos y coraza. Esto se debe al hecho de que en los intercambiadores de doble tubo el flujo es paralelo a los tubo

mientras en los de haz de tubos y coraza es normal al banco de tubos. Aletas más altas (highfin se usan en intercambiadores sin coraza o con flujo normal al eje del banco de tubos. Existe una enorme variedad de diseños de intercambiadores con superficies extendidas, pero lo

más comunes son los derivados de los diseños básicos de intercambiadores de tubos lisos. Es dec intercambiadores de doble tubo, de serpentina o de haz de tubos y coraza en los que se usa tub aletado. Veamos algunos de los más comunes. INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO ALETADOS


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Figura 7. Esquema de intercambiador aletado.

El uso de aletas también tiene justificación económica porque reduce significativamenteel tamañ Sign up to vote on this title y cantidad de unidades de intercambio requerida para un determinado servicio.  Useful  Not useful Otra aplicación de los tubos aletados es el calentamiento de líquidos sensibles al calor, Iodos pastas. Debido a la mayor área de intercambio, las aletas distribuyen el flujo de calor ma

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ello razones de robustez estructural y bajo costo, más que la eficiencia de la aleta, que es men

para el tipo disco que para otras formas mas complejas. Las aplicaciones actuales más comunes son en los siguientes servicios: enfriamiento de agua co aire, condensación de vapor, economizadores y recalentadores de vapor en hornos de calderas serpentines de enfriamiento de aire en acondicionadores y otros servicios que involucra

calentamiento o enfriamiento de gases. Estas aplicaciones en general no requieren coraza, ya q el haz de tubos no se encuentra confinado sino más bien interpuesto en el canal conductor d

gases. El flujo en todos los casos es cruzado. Los intercambiadores de haz de tubos aletados y coraza se emplean en las mismas condiciones qu

mencionamos anteriormente, fundamentalmente cuando la temperatura del lado de coraza n puede exceder un cierto valor relativamente bajo y las condiciones de operación indican este tip de intercambiador.


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2.4. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR El coeficiente global de transferencia de calor se define mediante la relación 5:

q

U * A * T

(2.1)

global

para al ecuación ecuación 2.1 los términos son, q es la cantidad cantidad de calor por unidad de tiempo, U

coeficiente global de transferencia de calor, calor, A el área de contacto del del intercambiador y ∆T ∆T es

diferencia media logarítmica. El coeficiente global de transferencia de calor puede estar basad tanto en el área interna del tubo como la externa 6:

U i

1 A Ln r e r 1 i i 2 kL h i

(2.2 )

A i he Ae

Donde hi es el coeficiente coeficiente de convección interno, he es el coeficiente de convección externo,  Sign up vote on this titlere es el es el área interna interna del intercambiador, intercambiador, Ae es el área externa de to intercambiador, Not usefulidad térmica d  Useful externo del intercambiador, intercambiador, ri es el radio de convección interno, k es  la conductividad conductiv intercambiador y L es la longitud del mismo.

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2.5. DIFERENCIA MEDIA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURA

Analicemos la diferencia operativa de temperatura en un intercambiador en el que hay u disposición en contracorriente pura. Cuando se gráfica la temperatura en función de la longitud intercambiador se pueden dar do situaciones típicas. En la primera ambas temperaturas, t (la temperatura del fluido frío) y

(temperatura del fluido cálido) varían simultáneamente; t lo hace creciendo desde t1 hasta t2 disminuyendo desde TI hasta T2. T2. Esta situación es la que describe el intercambio de calor s

cambio de fase de ninguna de las dos corrientes. La figura de la izquierda ilustra este caso, e tanto que a la derecha observamos la figura que representa la disposición de corrientes paralelas.


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Figura 9. El vapor de agua que se condensa intercambiando calor con agua que se calienta desde la temperatura ta1 ha ta2 en tanto que la temperatura del vapor permanece constante.

En cualquiera de los dos casos, la variación de una o ambas temperaturas puede ser lineal, pero habitual es que no lo sea. Podemos decir que la temperatura media logarítmica es la diferencia de temperaturas  en u Sign up to vote on this title

extremo del cambiador, menos la diferencia de temperaturasUseful en el otro Not extremo del cambiado useful   dividido entre el logaritmo neperiano del cociente de estas dos diferentes temperaturas obtención de la LMTD implica dos hipótesis importantes los calores específicos no varían con

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3. MODELOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA INTERNA DEL TANQU DE ALMACENAMIENTO CON EL USO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR 3.1 MODELO 1

Se tiene un tanque con cierto líquido a una temperatura Ta y que por el eje de simetría, suponemos que el tanque tiene una forma cilíndrica), pasa un intercambiador de calor rec

fabricado en metal, por el cual circula un líquido que inicialmente está a una mayor que temperatura del líquido contenido en el tanque, ¿en cuánto tiempo se calienta el agua que está e el depósito? De acuerdo con la ley cero de termodinámica, termodinámica , se obtiene: Calor ganado por el tanque = Calor cedido por el intercambiador

m C p Tc Ts t Donde

MC p Ta t

t Ta t (3.1)




t Useful

 Not useful

es el caudal que pasa por el intercambiador, la la cantidad de masa que circula por

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m CpTc kA 2Ta t Tc L Ts t m Cp kA 2 L

(3.4)

Introduciendo la ecuación 3.4 en la ecuación 3.2:

Ta t

t Ta t 1

2kA m t

3kA mTc t

M 2 m CpL kA

M 2 m CpL kA

(3.5)

La ecuación 3.5 nos da la temperatura del tanque en función del tiempo. K = K = es la conductivid  Sign up to vote on this title

efectiva (que se determinada midiendo la temperatura de entrada Tc y la temperatura del agua T  Useful  Not useful en el tanque en el tiempo, el flujo másico, el área y la longitud. Ver anexo3.



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3.2 MODELO 2

Consideremos la ecuación general de Fourier con fuentes fuentes de calor externas en coordenad coordenad cilíndricas:

Ta k t c p

2Ta 1 Ta r 2 r r

qv c p

(3.6)

y consideramos que:

Ta(r ) cons tan te luego:

Ta 0 r de tal manera que la ecuación 3.6 se reduce a: Sign up to vote on this title

Ta qv t c p

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 Not useful (3.7)

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Tc To

Ts (t )

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t To

(3.10)

donde To=Ts(0), es el tiempo total de duración del experimento, introduciendo 3.10 en 3.9:

dTa dt

F

m

m

Tc To

Tc

t To

(3.11)

aplicando separación separación de variables e integrando a 3.11 se halla:

Ta(t ) dTa Ta(0)

t m 0 F m Tc

Tc To t To dt 2

Ta (t )

Ta (0)

F Tc To t

donde:

t

(3.12)

2


m

m

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(3.13)

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3.3 MODELO 3

Consideremos de nuevo la ecuación 3.6 y supongamos que la temperatura de salida d intercambiador tiene la forma:

Tc Ts (t ) Es decir que cuando t

c

1

c

(3.15)

t

2

, Ts(t) Ts(t) Tc. Donde c1 tiene tiene unidades unidades de grado grado centígrado centígrado por segun

y c2 unidades unidades de segundo, introduciendo la ecuación ecuación 3.19 en la ecuación ecuación 3.6:

dTa

c

1

dt

c

t

2

aplicando separación de variables e integrando hallamos: Ta ( t ) Ta ( 0 )

se halla:

dTa

c

t o

1

c

t

dt

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4. DESARROLLO EXPERIMENTAL

4.1 PROPOSITO DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR PARA UN SISTEMA SOLAR TERMIC (SST) Este dispositivo esta compuesto de las siguientes partes: colector (es) solar (res) de placa plana, u

tanque de almacenamiento (en algunos casos se le incorpora una resistencia eléctrica, ver figu 10, con el fin de suministrar el calor faltante, cuando en días nublados la energía solar no se

suficiente fuente de calor), tuberías de interconexión entre las partes anteriores y conexiones d agua de entrada (fría) y salida (caliente) desde y hacia el sistema:


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Figura 11. Esquema básico de un tanque de almacenamiento.

En este tipo de sistema el agua entra por el tanque pasa al colector se calienta allí y luego s almacena en la parte superior de tanque en donde espera ser usada por la familia. De acuerdo co

el estudio realizado por INEA 9 para Bogotá con una temperatura de media de 16ºC el sistema ant  descrito ofrece un rango de temperaturas para el calentamiento aguaonque Sign upde to vote thisoscila title entre 30ºC

Useful para Not useful los 42ºC sin apoyo eléctrico adicional. Existe otro tipo de configuración un SST, mientras anterior esquema presenta un solo circuito. En la figura 12 se pueden observar dos circuitos: un

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Figura 12. Esquema de un SST que usa dos circuitos, uno tanque-colector-tanque, otro acueducto-tanque-usuario. E sistema usa adicional una bomba para forzar el primer ciclo.



Sign to vote on this title De acuerdo con la figura 12 existe una diferencia radical con el up esquema básico de la figura 11. D  Useful  Not useful acuerdo a la figura 12, se aprecian dos circuitos:

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393800 J / m2 3,1 C 30kg *(4186 J / kg C )

el agua agua al circular en una sola vuelta vuelta el

T es de 0.8°C, si se requieren requieren aproximadamente cuat

vueltas para que aumente aumente 3,1°C se tiene que cuatro vueltas equivalen equivalen a 120 litros en una hora:

120litros 2 litros 60 min min

En el mercado se consiguen bombas desde ½ caballo de fuerza, en adelante y cuya cabe (máxima altura de bombeo) va desde 6m hasta 16m. Los precios de la bomba pueden oscilar ent

los $185.000.oo para una de 1/2HP y una cabeza de 6m hasta $450.000.oo para bombas grandes. Debido al elevado costo de dicha maquinaria maquinaria se opta por comprar una bomba de de segun

mano de 1/2HP y caracterizarla por un costo de $120.000. El circuito tanque colector de la figura 12 puede permitir trabajar con otro tipo de líquid

diferentes al agua (lo que la primera configuración no permitía, figura 11) con lo cual se podr lograr mayores temperaturas a las logradas con la configuración antes propuesta (figura 10). Sign up to vote on this title

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Fotografía 2. Conexiones Conexiones de la bomba al tanque.

4.2 CRITERIOS DE DISEÑO

La construcción de un sistema solar térmico con intercambiadores de calor nos permiten com vimos anteriormente aumentar la temperatura para un mejor proceso de transferencia de calo

empleando un fluido caloportador diferente al agua y otro de los parámetros para la construcció de un SST con intercambiadores de calor que no podemosSign desconocer sus title costos,en síntes up to voteson on this useful  Useful podemos decir que los principales parámetros que asumimos para un  SSTNot con intercambiador d calor son:

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Useful  Not useful  en Figura 13. Configuración del intercambiador intercambiador propuesto para un SST la Universidad Distrital. Distrital. Vista Lateral.

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De acuerdo a la ecuación 3.13 se decide probar con varios varios caudales y longitudes para determin determin cual es la mejor, pues ello arrojara la longitud optima de trabajo. El caudal puede ser expresad como:

Av

(4.2)

en donde el caudal viene expresado m 3 /s, A es el área de sección sección transversal transversal del tubo(0.0000

m2) y v es la velocidad del fluido, si se despejamos de la ecuación 4.2 y se determina la velocid velocid del fluido, ahora bien si se considera que la velocidad dentro del fluido es constante se tiene:

t A L

(4.3)

en donde t es tiempo que gasta el fluido en recorrer la longitud de de intercambiador: Tabla1. Los valores calculados de la velocidad, velocidad, t y λ fueron calculados a partir de la ecuación 4.2 y 3.18 con una ma el tanque de 27 kg.  Sign up to vote on this title

Variaciones 1

 Useful  Not useful v(m/s) L(m) t(s) λ (s-1)

q(kg/S) 0.05

0.55

4

7.27

0.0018

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Tabla 2.Valores de c1 y c2 para un tanque 27.7 kg y diferentes valores valores de la longitud del intercambiador y el caudal (ver tabla 1).

λ (s-1)

0.0018

c1(°c*s) 10321.31

c2(°C) 389.19

0.0036 0.0054

2056.36 1270.83

77.54 47.92

0.0072 0.0092

875.95 661.14

33.03 24.93

Partiendo de los valores de hallados en la Tabla 2 se puede calcular la temperatura interna del tanque en función de la longitud y el caudal empleando el modelo 3 : 60

50

Sign up to vote on this title 40

) C ° ( 30 a T

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alcanzan temperaturas mayores a 45°C en un tiempo de dos horas, luego las variaciones 3, 4 y

están muy próximas entre sí por lo que se opto por la de menor longitud 11 , simulando u temperatura Tc (50°C) de entrada que nos permitió calcular la longitud. A = 0.204m2 : área externa de intercambiador en cobre

Ésta sería el área externa de intercambiador si es fabricado en cobre. Si empleamos tubería flexib de cobre, ½” de diámetro, la que usada comercialmente para instalaciones de gas se tiene que:

A=2 r

(4.4)

Donde A Donde A es el área del intercambiador, r = 0.00635m (1/4” de radio externo) y del intercambiador; para dicha área corresponde una longitud de

la longit

= 5.113m. 5.113m.

La Figura 14 muestra el diseño propuesto de acuerdo a la longitud de intercambiador de 5,113m

se decide partir en dos mitades dicha longitud y uno con un diámetro mayor al otro, uno entra po la parte superior y el otro por la parte inferior, tanto por la tapa superior como la inferior entr 

Sign up to vote on this title fluido caliente proveniente del colector; lo que garantiza la homogeneidad de la temperatura  Useful  Not useful interior del tanque

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Sign up to vote on this title Figura 14. Vista superior del tanque interno interno con los intercambiadores externo e interno.  Useful  Not useful





Para una masa de 27,0 kg, el tanque interno (ver figura 14) y con un radio de 0,15m (0.175m p exceso), se tiene que una altura de 0,35m sí los intercambiadores externo e interno tienen radio

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#e1 2,56m 4,06 0,63m #e2 2,56m 8,25 0,31m donde e1 corresponde al número de espiras para el intercambiador externo y e 2 para el número espiras correspondiente al intercambiador interno.




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4.4. CONSTRUCCIÓN DEL INTERCAMBIADOR – – TANQUE 4.4.1 CONSTRUCCIÓN DEL INTERCAMBIADOR

Al escoger los materiales para la construcción del intercambiador, se tuvieron en cuenta l siguientes parámetros:

Conductividad térmica. Se busca un material cuya conductividad sea alta entre l elementos disponibles en el mercado, pues ello garantiza la máxima transferencia de calor entre fluido caloportador y la pared del tubo. Costo. El material debe ser a un precio cómodo en comparación de otros.

Maleabilidad. El metal escogido debe permitir su fácil doblaje para la construcción durabilidad, ofrecer conectividad (accesorios soldadura, etc.) Sign up to vote on this title



 Useful  Not useful Tabla 3. Comparación de las conductividades conductividades térmicas y precio por metro entre el aluminio, hierro galvanizado galvanizado y cobre



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4.4.2. CONSTRUCCIÓN DEL TANQUE

Al escoger los materiales para el tanque interno, la cubierta y la base se opta por acero colroll (CR El tanque se fabrica íntegramente en acero (CR) calibre 16; una fuerte razón para ello nace a par del informe del INEA sobre SST, donde indican que la industria Nacional, fabrica los tanques con u

volumen entre 30 y 47 galones en materiales de asbesto-cemento, acero inoxidable, plásti reforzado y acero CR o galvanizado; siendo este último uno de los más baratos. Para garantizar

durabilidad del tanque se galvaniza la cual ofrece mayor resistencia a la corrosión, abrasión u otr tipo de agentes.

La cubierta del tanque (ver figura 16), se fabrica en el mismo metal calibre 20 con tapas de made atornilladas de 16 mm de espesor. De la misma manera la base que soporte el sistema, está hech en acero CR calibre calibre 14, tanto a la cubierta como a la base se le aplica una película protectora pintura.


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4.4.3. ESPECIFICACIONES DEL ENSAMBLAJE

El tanque y la bomba son armados sobre una lámina Coll roll calibre 14, para su fácil manejo l conexiones entre el tanque y la bomba impulsora, las conexiones a los intercambiadores se hace en tubería de media pulgada en hierro galvanizado de uso comercial:

Sign up to vote on this title Fotografía 5.Vista superior del tanque de almacenamiento.  Useful  Not useful

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4.4.4. APARATOS DE MEDICIÓN

SENSORES DE TEMPERATURA Para la medición de la temperatura al interior del tanque y a la entrada y salida de l intercambiadores optamos por utilizar un semiconductor:

El LM35 que es fabricado por National Semiconductor; es un circuito integrado cuyo voltaje d salida es proporcional a la temperatura temperatura expresada en grados grados centígrados, no requiere ningún tip de calibración externa y la toma de datos se puede realizar con un multimetro análogo o digital. CARACTERISTICAS DEL SENSOR Calibrado en grados centígrados Factor lineal de escala + 10 mv/ ºC Rango de temperatura desde –55 ºC hasta +150 ºC Fuente de alimentación de 4 a 30 voltios CC. Sign up to vote on this title

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CARACTERIZACIÓN DE LOS SENSORES En el manual del fabricante indica los posibles circuitos para el uso del sensor. Básicamente tomo el circuito más sencillo hallado allí:




 Not useful Figura 18. Circuito empleado para la puesta en funcionamiento del LM35 . Useful

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Tabla 4. Comparación entre las lecturas de un termómetro termómetro de mercurio y la de un LM35.

sensor1 Termómetro lectura de mercurio T(°C)

sensor2 Termómetro lectura

de mercurio Vs(mV) T(°C)

sensor3 Termómetro lectura

de mercurio Vs(mV) T(°C)

Vs(mV)

17 19

170 199

20 25

200 261

21 25

215 252

26 35 41

266 348 412

30 35 40

303 354 402

30 35 40

300 355 396

47 53

476 545

45 50

453 499

45 50

446 503

58 62

588 622

55 60

544 599

52 55

568 603


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4.4.5. FLUIDO CALOPORTADOR CARACTERIZACIÓN DEL ACEITE

Como parte del trabajo se busca un fluido diferente al agua para ser las veces de liquid

caloportador, se pensó en un aceite derivado del petróleo, más exactamente un lubricante pa motor que sea fácilmente asequible en el comercio. Cuando empezamos a investigar sobre la

propiedades de dichos lubricantes (calor especifico y conductividad térmica) nos tropezamos con hecho de que los distribuidores desconocían dichos coeficientes pues según ellos dich

características no eran necesarias conocerlas pues no jugaban un papel importante en la lubricaci de motores. Se consultaron a ECOPETROL, SHELL, TEXACO y TERPEL sin obtener ningún resultad

positivo. La bibliografía sobre dichas propiedades es poca y la que se halla en libros sobre transferencia d calor ( el de J. P. Holman), se refiere a dichas características de forma forma muy general sin invoc

marcas o fabricantes. Debido al amplia gama de marcas halladas en el mercado compramos u cuarto de aceite 946 10 6 m 3

para motor motor de dos tiempos de entre entre los demás  debi

básicamente a su bajo precio precio $3600 1 4 galón


Not useful en comparación  Useful aotros.

Las características a determinar fueron la densidad volumétrica y calor especifico para lueg



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4.4.6. TOMA DE MEDICIONES LUGAR DE EXPERIMENTACIÓN El sitio donde se ubica ubica el tanque de almacenamiento almacenamiento de agua es una una terraza en Bogotá, de una las casas de los autores, autores, pues allí se ofrecen las condiciones logísticas optimas para la tom datos: seguridad, espacio, espacio, acueducto, electricidad, electricidad, etc. Toma de Datos Esencialmente las terminales de los sensores se reunieron en un sencillo circuito:




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5 RESULTADOS 5.1. DATOS NECESARIOS PARA EL EMPLEO DE LOS MODELOS E l uso de los modelos descritos anteriormente, esta condicionado a la determinación determinación de cier constantes que analizaremos analizaremos seguidamente:

Modelo1: En la ecuación 3.10 que describe el cambio cambio temporal de la temperatura temperatura al interior interior del tanqu

Requiere saber saber previamente la conductividad efectiva efectiva (k ) o aparente, que para dicho modelo es conductividad “Promedio ”(desde el interior del intercambiador hasta el sensor) sin tener cuenta los efectos debidos a la convección. convección. Esta conductividad conductividad es diferente a la de de cada uno los materiales(agua, cobre o aceite) y debe de be ser evaluada experimentalmente(ver anexo 3):

k 3,78W / m C H 2O k 1.03W / m C aceite

(5.1)




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donde

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es la razón razón del caudal que que circula por los los intercambiadores intercambiadores y la masa que se se encuent

depositada en el tanque tanque (27.7 kg) y que toma diferente valor dependiendo del caloportador caloportador que utilice:

H 2O aceite

0.0054_ s 1 (5.2)

0.00016_ s 1

F corresponde a la razón del inverso de

y (que corresponde al tiempo total del experimento

para el caso =10200 s, F al igual que varia de acuerdo al caudal usado:

0.018 F H 2O 0.613 F aceite

(5.3)

Modelo3: 

to vote on this Para determinar las constantes c 1 y c2 involucradas enSign las up ecuaciones 3.15title y 3.16 debem  Useful  Not useful recurrir a los datos experimentales. Al hacerlo nos encontramos con ecuaciones implícitas:

101 6 C 2ln C 2 600

0

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donde X = C2 al remplazar las variables variables 5.6 y 5.4 en 5.5 se obtiene : Tabla 5. Determinación de la constante C2 a partir del método NEWTON-RAPHSON NEWTON-RAPHSON

Xn

Xn+1

35.07

35,05789104

35.08

35,07789011

35.09

35,09789049

35.1

35,11789217

35.11

35,13789515

35.12

35,15789944

35.13

35,171790503

En definitiva ara la ecuación 5.4 determinamos un valor de C 2 correspondiente a : 35.08210988 s De similar manera podemos obtener valores de C 1 y C2 para diferentes tablas donde se emplean  Sign up to vote on this title agua o aceite como caloportadores (ver anexo 3).  Useful  Not useful

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5.2. COMPARACION DE LOS MODELOS TEÓRICOS CON RESPECTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES

A continuación se compara cada uno de los modelos propuestos anteriormente con los dat experimentales obtenidos anteriormente con el intercambiador externo (Tabla A6, anexo 1 ) co agua como fluido caloportador

60 50 40 ) C ° ( 30 T

exp Ta

20 10 0 0

2000

4000

6000

8000 t(s)




10000

Useful

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60 50 40 ) C ° ( 30 T

exp Ta

20 10 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

t(s)

Grafico 3. Temperatura interna del tanque con el intercambiador externo tabla A6 anexo1, Tc=50,6 °C comparación de datos experimentales con respecto a los calculados por el modelo 2.




El grafico tres nos muestra el incremento de la temperatura del agua almacenada en el tanque e  Useful  Not useful función del tiempo dada por los datos experimentales y teóricos arrojados por el modelo do podemos apreciar que el modelo matemático difiere de los datos experimentales.



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Para el modelo modelo tres que es una de las posibles soluciones a la ecuación general de de four

(ecuación 3.16) es el que mejor describe el comportamiento temporal de la temperatura del agua interior del tanque utilizando el intercambiador externo. La comparación de los modelos matemáticos con los datos experimentales se realizo tambié variando las condiciones para cada toma de datos así con las gráficas anteriores son el resultado d

trabajar con el intercambiador externo se hizo con el intercambiador interno y con los do intercambiadores a la vez , de igual manera se trabajo con dos tipos diferentes com

caloportadores (agua y aceite). Para el modelo uno se supone que la cantidad de calor ganado por el tanque es exactamente igu

a la cantidad de calor cedida por el intercambiador, lo que demuestra los datos experimentales e que ello no ocurre así. Para los modelos dos y tres se supuso que la variación de la temperatura e

forma radial era igual a cero. Para el modelo dos cuya descripción del fenómeno no se acerca a realidad, es por que se supuso que la temperatura de salida salida del intercambiador crecía crecía en form lineal lo cual no es cierto (ecuación 3.10) y está mejor descrita por la ecuación 3.15, qu corresponde al tercer modelo que es una aproximación al fenómeno estudiado. Sign up to vote on this title

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5.3 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

De la ecuación ecuación 3.1 se despeja U para obtener el coeficiente global experimental y contrastarlo c el teórico descrito por la ecuación 3.2, primero determinamos el valor teórico de U para el agua y aceite como fluidos caloportadores, el caudal de la bomba cuando se utiliza agua corresponde

0.15 kg/s(0.0002 m3/s) y para para el aceite es de 0.04 kg/s(0.000048 kg/s(0.000048 m3/s), una vez medidos caudales y sabiendo que el radio del intercambiador corresponde a un ¼ de pulgada (0.00635 m

podemos calcular la velocidad de cada uno de los fluidos caloportadores al interior d intercambiador:

m AV

(5.7)

la ecuación 5.7corresponde al caudal en función del área transversal de intercambiador, velocidad del fluido y la densidad. Si despejamos v de 5.7, se obtiene:

V

m A

(5.8) Sign up to vote on this title



luego para el agua se obtiene una velocidad 1.65 m/s y para el aceite 0.53 m/s. Seguidamen  Useful  Not useful calculamos el número de Reynolds para cada uno de los caloportadores por la ecuación 1.4:



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el numero de Nusselt ello por la ecuación 1.16, donde el numero de Reynolds esta dado por Tabla 2 y el número de Prandalt Prandalt será tomado de la la bibliografía existente Transferencia de calor de J P Holman) 15:

Pr( 48.89 C )

(para el ca

3.64

(5.9)

Este será el número número de Prandalt para el agua, una vez obtenido este resultado nos es posib calcular h i dado por las ecuación1.5 y 1.16:

Nu hi

75.14

(5.10)

4501.4W / m C 2

Para determinar el valor de he se precede de la siguiente siguiente forma, de la tabla A9 del libro Holman se obtiene el producto de los numeros de Grashof por Prandalt: Sign3 up to vote on this title



Gr * PR(22 C ) 1.46 *10 d UsefulT  Not useful (5.11) 10

donde d es el diámetro del tanque (0.35 m)

T es la diferencia de temperat

el tanq



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U 526.2W / m2 C

(5.14)

Ahora procedemos a calcular el coeficiente global de transferencia transferencia de calor calor para cuando se usa aceite como fluido caloportador , para lo cual debemos calcular primero el hi y he ; para u régimen laminar al interior del intercambiador es igual :

Nu 4.364

(5.15)

con la ecuación 5.15 y la 1.5 nos es posible determinar el coeficiente de convección interna :

hi 56.78W / m C

(5.16)

De igual manera, para determinar el valor valor de he se procede de la siguiente siguiente forma, de la tabla del libro de Holman se obtiene el producto de los números de Grashof por Prandalt: Sign up to vote on this title

 Useful Gr * PR(32 C ) 2.48*1010 d 3 T

 Not useful



(5.17)

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U 48.32W / m2 C

(5.20)

De igual forma podemos compararlos con los datos experimentales de la tabla 7 (Anexo 3, Tab A23)

Tabla 7. Determinación del coeficiente global de perdidas de forma experimental con el uso de agua como fluido c portador y el uso de dos intercambiadores.

t

q(w)

dT(°C)

U(w/m2°C)

0

1674.9

60

1674.9

15.45

536.7

120

1674.9

180

1674.9

16.4

505.6

240

1674.9

14.9

556.5

300

1674.9

13.8

600.8

360

1674.9

13.2

420

1674.9

10.9

628.1 Sign up to vote on this title  Useful  Not useful 760.7

480

1674.9

9.4

882.1



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2500 2000

) C ° 21500 m / w1000 ( U

500 0

0

100

200

300

400

600

700

800

900

t(s)

Serie1 Polinómica (Serie1)

500

determiancion de U en forma experimental tabla23

6

5

4

3

2

y = -6E-13x + 2E-09x - 2E-06x + 0.0009x - 0.2111x + 22.801x - 241.77 2

R = 0.9872

Grafico 5. Determinación del coeficiente global de perdidas de forma experimental con el uso de agua como fluido c portador y el uso de dos intercambiadores.

 Los valores de la tabla 7 se obtuvieron de la siguiente manera, Signhacemos up to votelaonhipótesis this title que el sistem durante la duración del experimento siempre va absorber la misma Not usefulde calor y el  Useful cantidad

corresponde a 1675 W. La diferencia diferencia de la temperatura temperatura media logarítmica se obtuvo a partir de



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Tabla 8. Datos experimentales para u con el uso de un intercambiador, como caloportador agua.

determinación de U en forma experimental para un intercambiadores tabla 22 T

q(w) dT(°C) U(w/m2°C)

0

515.3

60

515.3

120 515.3 180

515.3 515.3 29.5

172.9

240

515.3 28.5

179

300

515.3 515.3 26.9

189.6

360

515.3 515.3 25.3

201.6

420

515.3 515.3 23.9

213.5

480

515.3 515.3 21.7

235.1

540

515.3 515.3 20.2

252.6

600

515.3 515.3 19.6

660

515.3 515.3 18.1

260.3  Useful 281.9

720

515.3 515.3 16.9

301.9


 Not useful

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1680 515.3 5.1

1000.4

1740 515.3 4.9

1041.2

1800 515.3 4.9

1041.2

determiancion de U en forma experimental tabla22

1500

) C ° 2 1000 m / w 500 ( u

0

0 Serie1

500

1000

1500

2 000

t(s)

Polinómica (Serie1) y = -2E-15x6 + 9E-12x5 - 2E-08x4 + 2E-05x3 - 0.011x2 + 2.8499x 95.095 R = 0.9912 2




Gráfico 6. Datos experimentales para u con el uso de un intercambiador, Not useful agua.  Useful como  caloportador

Al aplicar el teorema del valor valor medio al grafico 6 se determina un valor valor experimental de



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CONCLUSIONES

Se comprobó experimentalmente que al aumentar el área de contacto entre intercambiador y el agua almacenada al interior del tanque manteniendo el flujo constan se disminuyo el tiempo para alcanzar el equilibrio termodinámico.

La construcción de Fourier I permite que el estudiante trabaje los conceptos termodinámica y en especial transferencia de calor de una manera didáctica y vivencial , y que interactúa, observa y registra los fenómenos allí ocurridos Se encontró que la longitud hallada teóricamente teóricamente a partir del trabajo hecho con  prototipos funciono dentro de un rango aceptado. Sign up to vote on this title  Useful  Not useful

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MANUAL DE TRABAJO DE FOURIER I INTRODUCCIÓN

Un fin del desarrollo del trabajo de grado es la elaboración de estas prácticas y en ellas se reúne

algunas de las experiencias que se tuvieron tuvieron en la investigación, estas prácticas dirigidas dirigidas estudiantes de ciencias (física o química) e ingeniería ingeniería que vean la asignatura asignatura de termodinámica transferencia de calor. ¿Quién es Fourier I?

Hemos decidido llamar Fourier I al prototipo de un tanque de almacenamiento de agua co intercambiadores de calor que hace parte de un sistema solar térmico (SST) para la Universida Distrital FRANCISCO JOSE DE CALDAS. ¿Por que Fourier I? Es nuestra forma de ren

homenaje a Joseph Fourier, Físico-matemático francés quien hizo importantes contribuciones tratamiento analítico de la transferencia de calor. Antes de empezar a ver que experimentos s Sign upcomponen to vote on athis title I. pueden hacer con el prototipo es importante observar que partes Fourier  Useful  Not useful

DESCRIPCIÓN:



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FUNCIONAMIENTO:

La figura 1 nos ilustra el esquema de un SST. El fluido caloportador (sea agua, aceite u otro tipo fluido) incrementa su temperatura por medio de un colector solar debido a la radiación solar qu incide sobre él , de allí es bombeado a cada uno de los intercambiadores que están ubicados

interior del tanque, que esta lleno de agua (u otro fluido) y que para efectos de las practicas consideramos en reposo. Él caloportador fluye a la parte superior e inferior del tanque de t

manera que la transferencia de calor de los intercambiadores sea de una forma uniforme a lo larg del interior del tanque. Es decir que la temperatura de la masa de agua estacionada allí no presen

variaciones demasiado demasiado marcadas. na vez él caloportador ha circulado por por los intercambiador intercambiador regresa al colector solar para ser calentado nuevamente , el cual es un ciclo periódico.




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7. Intercambiador interno. 8. 9. 10. 11.

Sensor inferior del Tanque Tanque de almacenamiento almacenamiento de agua Registro de entrada del intercambiador interno Tanque de almacenamiento de agua. Sensor de entrada del Intercambiador Intercambiador interno interno




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INTRODUCCIÓN A LA TRANFERENCIA DE CALOR

Probablemente usted como muchos de nosotros cuando nos iniciamos en el estudio de termodinámica no teníamos ni la menor idea que es la transferencia de calor. Transferir es llev una cosa de un lugar a otro. ¿Pero que vamos a transferir? Sencillo calor. El calor es una forma d

energía; que esta presente en casi cualquier fenómeno físico por ejemplo una bombilla eléctric aparte de producir luz también genera calor. Nuestro cuerpo cuerpo genera calor a partir de “combustión” de los alimentos digeridos.

Bien dirán ustedes el calor es una forma de energía ¿pero que es? Es la energía térmica transferi

a través de las fronteras de un sistema dado causado exclusivamente por una diferencia d temperaturas entre el sistema sistema y sus sus alrededores: para calentar cierta masa de agua frí

debemos colocarla sobre una fuente de calor 17; luego para nuestra definición anterior el sistema el recipiente con agua a ser calentada calentada y los alrededores es la fuente de calor. Nuestra Nuestra experienc nos dirá(en realidad son nuestras madres quienes nos lo enseñan) que el sistema empezara

absorber calor de sus sus alrededores ello debido a una diferencia de temperatura temperatura existente entre recipiente con agua y la fuente de calor, a medida que que el sistema sistema toma calor calor del exter 

up to vote on this 18 title aumenta su temperatura que es nuestra indicadora de la Sign actividad interna . Si tuviéramos Useful  Not useful cámara con una lente que nos permitiera permitiera ver todo el  proceso de de calentar nuestro sistem

veríamos como las partículas al comenzar el proceso tendrían un nivel bajo de actividad pero al



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mismas unidades (Julios) no significan lo mismo para darnos una idea de lo que es la energ

pensemos en la siguiente situación: “Recuerdo que cuando estaba e n mis primeros años de la universidad (publica) mi mama me da $ 5.000 pesos para todo el día, no es una gran suma pero me alcanzaban bien; al final del d después de asistir a clase me quedaba sin un centavo y luego mi amada progenitora me regañab

sobre la forma en que dilapida el dinero en fin... en este punto reflexionaba él porque el dinero n se conservaba. Hacia cuentas: $ 1.400 pasajes de autobuses $ 2.000 Almuerzo $ 1.000 Fotocopias $ 600 Golosinas, refrescos, etc. $ 5.000

Después de pensar en que había invertido mi diaria cuota me sorprendía al hallar en la cier 

Sign up toque votehabía on thisobtenido title cantidad de bienes y servicios (pasajes, golosinas alimentos, alimentos , etc.) por mis useful  Useful  Not 5.000 pesitos y que al reunir todo ello en una sola cuenta daba como resultado mis querido

centavos, luego si se conservaban; la energía es un numero que siempre se conserva (de hecho

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al fuego ¿Qué observaremos al cabo de un instante? Básicamente el trozo de cobre

calienta más rápido que el grafito, ello es debido a que el cobre es un buen conductor d calor y el grafito no, usualmente los elementos metálicos son buenos conductores del cal por ejemplo: acero, hierro, plata, oro, etc que a su vez son buenos conductores eléctrico Elementos como el grafito, el asbesto, la fibra de vidrio, el hormigón son usados com

aislante es decir que son malos conductores del calor. Entre las muchas propiedades qu pueda tener un aislante o un conductor del calor esta la conductividad, para el asbes

(que es un aislante) esta propiedad es bastante baja (cerca de 0.1) para el cobre es mu alta (386). En el sistema internacional de unidades K (como se denomina la conductivida tiene unidades de W m º C .

Convección: Uno de los accesorios culinarios que me han interesado últimamente es famosa olla Express (olla a presión) allí los alimentos se cocinan en un tiempo muy bre debido a la alta presión. Esta hecha de manera que las paredes puedan soportar cier

valor de presión ejercida por el vapor de agua, cuando la presión es muy alta esta se libe por una válvula ubicada en la tapa superior en forma de un chorro caliente de vapor, allí cuando mi mamá dice que esta “pitando”.




Si somos un poco observadores veremos como cuando “pita”  saleNot unuseful chorro muy calien  Useful

de vapor de agua y se mezcla con el aire circundante. Ello es la convección.



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PRACTICA I: Evolución de la temperatura interna del agua almacenada al interior de Fourier I. OBJETIVOS: Comprender la ley cero de termodinámica. Identificar equilibrio térmico y contacto térmico. MARCO TEORICO

Nuestra experiencia nos muestra que si colocamos un cubito de hielo dentro de una taza de ca

caliente esta fundirá finalmente al cubo de hielo y la temperatura del café disminuirá. De la mism manera ocurrirá para un proceso contrario, si introducimos algún un cubito de agua caliente dent

de un refrigerador. Imaginemos dos cuerpos aislados del exterior; el cuerpo A inicialmente esta a una temperatur 

Signtérmico up to vote 20 on this title mayor que el cuerpo B. Cuando se colocan en contacto , entre A y B habrá  Useful  Not useful intercambio de calor calor debido inicialmente a su diferencia de temperatura. Al final del proceso temperatura de A habrá habrá disminuido, la de B habrá aumentado y el sistema sistema se equilibr



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Observe cuantas formas de transferencia de calor se presenta en fourier I, ¿qué tipo d

transferencia de calor se presenta al interior de fourier I,? ¿Es posible que existan combinaciones de conducción –convección, convección – radiación, etc? Compruebe que es posible que el agua almacenada al interior de fourier I alcance la mism temperatura del fluido caloportador? Realicé una tabla de temperaturas para las entradas y salidas de los intercambiadores, para temperatura al interior del tanque en función del tiempo, el tiempo recomendado parar

experimento es de tres horas con un intervalo de tiempo entre mediciones de 10 minuto Recuerde que puede usar ambos intercambiadores o solo uno, así mismo puede variar el caud

(entre cerrando c/u de los válvulas, caudal que debe ser medido previamente), de igual form puede utilizar como fluido caloportador agua o aceite.

Finalmente trate de construir un modelo matemático que explique la evolución temporal de temperatura al interior del tanqu




Useful

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PRACTICA II Determinación de la conductividad efectiva de fourier I. OBJETIVOS: Entender que es conductividad térmica.

Resolver problemas de conductividad térmica que involucren parámetros de cantidad d calor Q, área A, temperatura T, tiempo t, y espesor del material L.

MARCO TEORICO

La conducción es la transmisión de energía de regiones de mas alta temperatura a zonas de ma

baja como consecuencia de las interacciones en átomos y moléculas sin que exista transporte d ellas: Sign up to vote on this title

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Q kA

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T x

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cuenta si usa uno o los dos intercambiadores pues ello aumenta o disminuye el área de contacto, caudal usado y el tipo de fluido caloportador.




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PRACTICA III Determinación del calor especifico del líquido caloportador de Fourier I. OBJETIVOS: Entender que es calor específico.

Aplicar el concepto de calor específico a la solución de problemas que involucran la perdid o ganancia de calor. MARCO TEORICO El calor es una forma de energía que puede medirse en función del efecto que produce (para

caso variación de la temperatura). Se definió el calor como la energía térmica necesaria par producir algún cambio estándar, existen dos formas f ormas de cuantificar el calor:

CALORÍA: Es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado d 1. CALORÍA: temperatura, un gramo de agua. 22 

Sign up tode vote on this title 2. UNIDAD TERMICA BRITÁNICA (BTU): (BTU): Es la la cantidad calor necesaria para elev  Useful  Not useful en un grado Fahrenheit de temperatura , una libra de agua.



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PRACTICA IV Calculo de las perdidas de energía de Fourier I. OBJETIVOS: OBJETIVOS:

Determinar que cantidad de calor se le debe suministrar a Fourier I para que alcance un temperatura promedio de 50ºC Calcular de manera teórica y experimental cuales son las perdidas perdidas laterales en Fourier I. Realizar comparaciones entre las ganancias y las perdidas. MARCO TEORICO Cuando se diseño a Fourier Fourier I, se pensó; bueno calentamos esta masa de agua agua pero ¿Cómo

hacemos para mantener esa masa de agua lo más caliente posible y durante un lapso de tiemp largo? La respuesta fue casi inmediata aislarlo térmicamente (bueno había que realizar el calcu 

on thisrecto title con dos tapa del calor que fluye a través del tanque de almacenamiento)Sign queup estounvote cilindro  Useful  Not useful en sus extremos:

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Donde L es el espesor de la pared y T es la diferencia de temperatura entre ambas superficies la placa (si se supone que una está caliente y la otra fría). De la ecuación1el término término Ak/L llama conductancia y su inverso se llama la resistencia:

R

L kA

(2)

T R

(3)

De manera que la ecuación 1 queda:

q

Para una pared compuesta (que es de uso común en países que tienen estaciones) de acuerdo co la figura 1, se tiene que la cantidad de calor que entra por la izquierda debe ser la misma que sa Sign up to vote on this title

por la derecha:

q

T R

T a R

T b R



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T c R

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A T o T

3

La Lb Lc k a k k c b

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(6)

Reduciendo a común denominador:

k a k k c b q A T o T 3 L k k L k k L k k a b c b a c c a b

(7)

Multiplicando al lado derecho de 7 por (L 1 + L2 + L3) tanto en el numerador como en  denominador: Sign up to vote on this title  Useful  Not useful

q

A T o T 3

k k k L L L a b c a c b

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L La L Lc b k ak k c La L Lc b b k ef Lak k c L k ak c Lck ak b b b

(9)

La ecuación 9, indica la conductividad efectiva para una pared compuesta de manera teórica.

FLUJO DE CALOR A TRAVES DE UNA PARED CILINDRICA


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2 kL T T 2 1 Q r 1n 2 r 1

(11)

donde Q es la cantidad cantidad de calor suministrada suministrada al tanque (calculada (calculada en la ecuación 10) para q

logre una temperatura de 50ºC (recomendable), K= Es la conductividad efectiva (ya calculada en guía anterior), T 2 Temperatura interna del tanque y T 1 Temperatura externa del del tanque. calcular el calor que fluye por la tapa superior e inferior:

Q

kA T 2 T 1 L1

(12)

donde K es la conductividad efectiva, A= es el área de las tapas y L1 = espesor de la tapa 0,00lm SU MISIÓN




 Useful  Not useful Calcule la potencia que suministra al sistema y la cantidad que pierde. Luego coloque el sistema e óxima a la que tuv

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BIBLIOGRAFÍA

[1]

BASTIDA DE LA CALLE, M. F. 1990, Prácticas de Laboratorio: ¿una inversión rentable?. Revista Investigación en la Escuela Nª 11.

[2]

CODIGO NACIONAL DE EDUCACION. Ley 115 , Febrero de 1994. Ley 30, Diciembre 1992

[3]

EINSTEIN ALBERT Y INFIELD LEPOLD. Física. Aventura del pensamiento. Editorial Losa

[4]

S.A. Buenos Aires. Argentina. 1996. 17ª edición. Pág. 34-35 GERHART PHILIP, GROSS RICHARD Y HOSHSTEIN JOHN. Fundamentos de mecánica

fluidos. Addison-Wesley Iberoamericana. Wilmington. EUA. 1995. Pág. 5-19, 345-42 1072-1073. [5]

GIL PEREZ, Daniel. 1986. La Metodología Científica y la Enseñanza de las Ciencias Sign up toPág. vote111-121. on this title Relaciones Controvertidas. Enseñanza de las Ciencias. 4(2).  Useful  Not useful

[6]



GIL PEREZ, Daniel., y VALDES CASTRO, P. 1996. La orientación de las prácticas

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KREITH FRANK. Principios Principios de transferencia de calor. Herrero hermanos, Sucesores. México D.F. México. 1968. Pág. 287-290, 299-300, 397-398.

[13]

LEVENSPIEL. O. Flujo de fluidos e intercambio de calor. Editorial Reverte. S.A. Barcelon España. 1993. Pág. 175-363.

[14]

MIGUENS, M., M., GARRET, T. M., 1991. Prácticas en la Enseñanza de las Ciencias. Problem Problem y posibilidades. Enseñanza de las Ciencias 9(3). Pág. 229-236.

[15]

NATHAN ROBINSON. MAQUINAS SOLARES. INSTITUTO CENTRAL DE RELACION CULTURALES ISRAEL-IBEROAMERICA ESPAÑA Y PORTUGAL.1957. Pág. 3-4,24-25

[16]

PORLAN, Rafael, GARCIA, Eduardo, J. CAÑAL, Pedro., 1995. Constructivismo y Enseñan de las Ciencias. 2ª Edición Diada Editores. Pág. 41-71, 91-113.

[17]

OBERT. EDWARD F Y YOUNG ROBERT. Elements of thermodynamics and heat transf Mc Graw-Hill. 1962. Segunda edicion. Pág. 370-434.Sign up to vote on this title  Useful  Not useful

[18]



SERWAY RAYMOND. Física. Volumen 1. Mc graw-Hill. México D.F. México. 1996. Pág.



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Anexo 1

A continuación mostramos los datos experimentales e xperimentales para los intercambiadores, T1 es la entrada d intercambiador externo, externo, T4 es la salida del mismo, T3 es la entrada entrada del intercambiador interno, interno, T es la salida del del intercambiador interno finalmente T5 corresponde a la temperatura en el interi del tanque: Tabla A1 Mayo 4 intercambiadores interno y externo, hora 1004 liquido agua t (s)

T1(°C)

T2(°C)

T3(°C)

T4(°C)

T(5) (°C)

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41

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42


41Useful 42

44useful  Not 45

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53 up to vote on55 Sign this title

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Tabla A3 Mayo 7 intercambiadores interno y externo, hora 1520 liquido agua

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Tabla A4 Mayo 4 intercambiador i ntercambiador externo, hora 1004 liquido agua t (seg)

T1(°C)

T(5) (°C)

T(4) (°C)

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 Tabla A6 Mayo 8 intercambiador i ntercambiador externo, hora

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TABLA A7 Mayo 9 intercambiador interno hora 1440 liquido agua t (seg)

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Tabla A10 Mayo 22 intercambiadores interno y externo, hora 1510 liquido aceite t (seg)

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Tabla A12 Mayo 25 intercambiadores interno y externo, hora 1035 liquido aceite

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Tabla A13 Mayo 25 intercambiador externo, hora 1416 liquido aceite t (seg)

T1(°C)

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Tabla A15 Mayo 25 intercambiador externo, hora 2120 liquido aceite Sign up to vote on this title  Useful  Not useful t (seg) T1(°C) T5(°C) T4(°C) 0

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TABLA A16 Mayo 26 intercambiador interno hora 740 liquido aceite t (seg)

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TABLA A18 Mayo 26 intercambiador interno interno



hora 1500 liquido aceite t (seg)


T3(°C)

T5(°C)

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T2(°C)

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TABLA A19 PRUEBAS CON COLECTORES, m=0.15 kg/s caloportador agua agosto 3 10AM intercambiador externo t(s)

T1(°C)

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TABLA A 21 PRUEBAS CON COLECTORES, m=0.04 Kg/s caloportador agua agosto 10 10AM intercambiado interno t(s)

T3(°C)

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8100

20

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18

9000

18

18

18

9900

19

18

18

10800

19

18

18



tabla A23 intercambiador externo liquido .agua 14horas julio 6 T(minutos)

T1 (°c)

T4 (°c)

T5 (°c)

T7 (°c)

0

21

17

23

23

1

50

49

24

23

2

55

52

26

23

3

57

53

28

23

4

57

53

30

23

5

57

52

32

23

6

56

52

34

23

7

56

52

35

8

55

51

37

9

54

50

38

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27

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45

46

30

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47

45

46

30

29

47

45

46

31

30

47

45

46

31

tabla A24 intercambiador interno y externo. Liquido : agua 13 horas julio 6-02 T (minutos)

T1 (°c)

T2(°c)

T3 (°c)

T4 (°c)

T5 (°c)

T6 (°c)

0

25

27

25

15

29

30

1

49

44

49

44

32

30

2

52

47

52

47

35

30

3

53

48

53

48

38

30

4

53

48

53

48

40

31

5

53

48

53

48

42

31

6

53

48

53

48

43

31

7

52

48

52

8

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9

51

48

51

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ANEXO 2

Se muestra a continuación el valor determinado a partir de los datos experimentales registrad en el apéndice apéndice 1 de las constantes constantes c1 y c2 necesarias para emplear el modelo 3 por el metido Newton-Raphson:

calculo de las constantes c1 y c2 para el modelo 3 Tabla A2

Tabla A3

t(s)

c1(°C)

c2(s°C)

c1(°C)

c2(s°C)

600

894.6

35.1

847.6

34.3

3600

711.4

27.9

824.8

31.6

7200

762.4

29.9

822.1

31.5

10200

782.8

30.7

921.3

787.8

30.9

860.7

cprom

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3600

726.9

30.8

795.7

27.6

7200

814.2

34.5

920.8

30.9

10200

911

38.6

1010.2

33.9

772.1

32.7

850

38.5

cprom

Tabla A11 t(s)



Tabla A12

c1(°C)

c2(s°C)

c1(s°C)

c2(s°C)

61939.5

1769.7

111810.6

3388.2

105728.7

3203.9

2854.6

600 3600 7200

10200 cprom

No

No

hallado

hallado

74924.5

2140.7

94201.8

68432

1955.2

103913.7


 Useful 3148.9

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c1(°C)

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c2(s°C)

600

No hallado

No hallado

3600

No hallado

No hallado

7200

272611.8

10648.9

10200

376931.8

14723.9

324771.8

12686.4

cprom

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ANEXO 3

A continuación hacemos una breve descripción descripción de los prototipos prototipos construidos es una prime aproximación al diseño definitivo del intercambiador Para saber si el modelo 3 matemático funcionaba se construyeron tres tanques pequeños (750m cada uno y con tres intercambiadores diferentes (cobre, hierro galvanizado y aluminio).

CARACTERIZACIÓN DE LA BOMBA EXISTENTE EN LOS LABORATORIOS DE FÍSICA DE L UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”

La caracterización se hizo de la siguiente manera; es sabido que en el ámbito de la Ingeniería qu

cuando a una bomba se hace empujar cierta cantidad de masa de agua, este trabajo es más fácil para ella el depósito a la cual va a llegar esa cantidad de agua está más al nivel dela bomba, qu cuando está más alto de ésta. Habrá más caudal cuando el depósito de agua esté esté más a la altu de la bomba que cuando esté más alejado. Sign up to vote on this title Useful  Tanque

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la bomba era constante, para dicha altura aplicamos una regla de tres para ver qué cantida

de agua era bombeada por segundo (de acuerdo al Sistema Internacional de Unidades) procedemos con la siguiente altura. Las alturas fueron fueron medidas con una cinta métrica que pos un margen margen de error de de 0.01m, la capacidad capacidad del tanque fue medida con beacker que posee

margen de error de 50ml y el tiempo fue medido con un cronómetro que tiene una sensibilidad d 0.05s; estos fueron los datos obtenidos: H(cm)

T(s) Volumen Tanque (ml)

9.2

23.03 23.09 21.78

900

16

24.59 23.91 24.48

900

25.2 27.32

900

27.66 28.91 36.8 29.87 30.28


 Useful 900

 Not useful

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0.3680

0,03025

0.4700

0,02526

0.5630

0,02007

Tabla A2. Caudales de la bomba, existente en el laboratorio laboratorio de física en función dela altura. Una vez hecho esto, graficamos en Excel para ver el comportamiento del caudal en función de altura. carac terizacion terizacion de la bomba 0,00005 0,000045 0,00004 0,000035 ) 0,00003 s / 3 m0,000025 ( Q 0,00002

Serie1

0,000015


0,00001



0,000005

Useful

 Not useful

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 ,7



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Figura 8. Diagrama de la puesta en funcionamiento de los primeros prototipos.




El montaje se compone de las siguientes pares: un tanqueconUseful su correspondiente  Not useful intercambiado (ya descrito), descrito), mangueras mangueras conectoras entre el tanque-bomba-depósito de agua caliente, depósito de agua caliente, una estufa y un soporte que detiene al tanque.



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y se toman datos de temperatura, tanto del agua ubicada en el tanque con el intercambiador com

en el depósito en donde está la bomba cada cinco minutos, esto para una altura dada de acuerd acuer con los datos de la caracterización de la bomba antes mencionados (Ver Tabla 2). El experimento se considera más o menos terminado, cuando la temperatura del agua ubicada e el tanque-intercambiador ha alcanzado el equilibrio termodinámico con el agua que es

previamente calentada. De allí se procede con la siguiente altura de acuerdo con la caracterizació caracterizació de la bomba y se ubica el tanque intercambiador para una nueva toma de datos. t(s)

aluminio Ta(°C)

Ts(°C)

hierro galv Ta(°C)

Ts(°C)

cobre Ta(°C)

Ts(°C)

0 300

16 19

26 50

16 19

26 50

17 30

24 49

600 900 1200

25 30 32

50 50 50

25 30 32

50 50 50

31 33 38

49 49 49

1500 1800

34 36

50 50

34 36

50 50

40 41

49 49

2100 2400

37 38

50 50

37 38

2700

39

50

39

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50 50

useful  Not 43

43



50 50 50

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Tabla A3. Datos obtenidos para los intercambiadores intercambiadores de aluminio, aluminio, hierro y cobre para un caudal 0.03977 Kg/s.

DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD EFECTIVA EXPERIMENTAL DE ACUERDO LOS PRIMEROS PROTOTIPOS Si tomamos la ecuación 3.8 y se despeja K , se tiene

k

2 m C p L

(1)

3Tc 2Ta(0) A m t M Ta( t ) Ta(0) A partir de los siguientes datos experimentales construidos en la tabla 3 se obtiene: obtiene:

1

obtenidos de cada uno de los prototi




Useful

 Not useful

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Inter aluminio

Inter cobre

Inter de hierro galv.

T(ºC) t(min) K(w/mºC)



16

0

17

0

17

0

19

5

3.75

31

5

13.87

30

5

10.20

25

10

5.62

33

10

7.90

38

10

8.23

30

15

5.83

38

15

6.90

40

15

6.00

32

20

5.00

40

20

5.67

41

20

4.69

34

25

4.50

41

25

4.73

42

25

3.91

36

30

4.16

42

30

4.10

43

30

3.38

37

35

3.75

43

35

3.66

44

35

3.01

38

40

3.43

43

40

3.20

45

40

2.73

39

45

3.19

43

45

2.84

44

45

2.34

41

50

3.12

44

50

2.66

43

50

3.30

41

55

2.83

44

55

2.41

44

55

3.15

42

60

2.70

45

60

42

65

2.50

45

65

2.30 45 60 Sign up to vote on this title

43

70

2.40

46

44

75

2.33

46

4.04

2.79

70

2.12 65  Useful 45 Not useful 2.04 46 70

75

1.90

2.54

46

75

2.72



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t(s) 1800 3600

aluminio c1(°C*s) 56.5 50.31

5400 7200

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c(s) 2.19 1.95

hierro galv c1(°C*s) 77.05 74.49

69.99 75.08

2.7 2.91

62.88

2.44



c(s) 3.01 2.91

cobre c1(°C*s) 72.87 73.43

c(s) 2.75 2.79

75.52 72.44

2.95 2.83

72.08 71.81

2.72 2.71

74.87

2.92

72.67 72.67

2.74

Tabla A5. Calculo de las constantes c1 y c2 de acuerdo al modelo 3 y por las ecuaciones 3.18 y 3.19. Dichas ecuaciones resueltas por el método de Newton- Raphsón.

De acuerdo a la tabla A5 se toma los promedios de cada una de las constantes calculadas par determinar la temperatura al interior de cada cada uno de los prototipos según el material intercambiador.

60 50


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60 50 40 ) C ° ( 30 T

20 10 0 0

20 00

40 00

6000

8000

10000

t(s) Ta exp Ta teo

Grafico 2. Temperatura tanque para el prototipo prototipo con intercambiador de hierro hierro galvanizado. Datos calculados para intercambiadores a partir de la ecuación 3.16.  Sign up to vote on this title

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int de aluminio

int de hierro

int de cobre

q(kg/s)

0.03977

0.03977

0.03977

K ef(W/m°C)

3.33

3.89

3.78

Cp (j/kg°C)

4186

4186

4186

L(m)

0.025

0.025

0.025

A(m2)

0.0034

0.0057

Tc(°C)

51.8

50.6

50.5

M(kg)

0.75

0.75

0.75

0.0045

Tabla A6 características de cada uno de los prototipos que se construyeron.


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