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G. DISEÑO DE LA VIGA LATERAL G.1. PROPIEDADES DE LA SECCION DE ACERO: Tipo de Acero Estructural: Esfuerzo de Fuencia del Acero Fy : Peso Específico del Acero Estructura Luz Libre de las vigas: Espesor de la losa de Concreto : Luz de Cálculo

A-36 ESTRUCTURAL 2530 Kg/cm² 7.85 Tn/m³ 20 m 0.2 m 20.6 m

Se recomienda usar las mismas dimensiones de las vigas Intermedias, por lo que determinaremos las cargas actuantes que resiste la viga lateral con losa en ambos lados y la comprobaremos con la resistencia de la viga Intermedia cálculada anteriormente. Viga Intermedia b= tf1 = tf2 = tw = h= d= Area de la Viga =

b

40 5/8 1 3/4 75.87 80 309.65

cm " = 1.588 " = 2.54 " = 1.905 cm cm cm ²

tf1

cm cm cm

tw d

tf2

G.2. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA RESULTADOS OBTENIDOS EN LA VIGA INTERMEDIA Ancho Efectivo (b)

=

180

Momento Resistente (Mur)

=

350.13

Tn-m

212.08

Tn

Cortante Resistente (Vy)

=

m

Momento de Inercia en la sección = 735313.2 cm4 Deflexión Total de la Viga Comp. =

4.41

h

cm

METRADO DE CARGAS DE LA VIGA EXTERNA. a) Por carga Permanente: 1) Losa = 2) Volado 3) Piso Terminado 3) Encofrado 4) Viga Int = 5) Diafragma, atiesadores. 6) PD

0.58 x 0.9

0.0310 x 7.85

= = = = = = =

WD =

0.522 0.990 0.100 0.100 0.243 0.050 0.220 2.225

Tn Tn Tn Tn Tn Tn Tn Tn

b) Por Sobrecarga: 1) Por Vereda = 2) S/C Baranda

0.4 x 1.00 WL =

= =

0.4 Tn/m 0.15 Tn/m 0.55 Tn/m

c) Por Sobrecarga Vehicular: Primero hallamos el coeficiente Landa que afectará las cargas vehiculares Hallamos la Reacción, con la Sumatoria de Momentos en B: R

1.20 P = 1.80 R=

1.20 1.80 0.6667 P

 0.670 P' = P =

P' = 2 Tn P = 8 Tn

1.34 5.36

Tn Tn

Coeficiente de Impacto:

I

50  3.28  L  125

0.26

< 0.30

Como I < 0.30, tomamos el valor encontrado

I=

0.26

CALCULO DE MOMENTOS a) Por Carga Permanente: 2.225Tn/m

MD 

2

WD L  8

944.350 8

MD =

118.044

20.6

Tn-m

b) Por Sobrecarga en Veredas: M 'L 

WL L2  8

233.398 8 M'L =

29.175

Tn-m

c) Por Sobrecarga Vehicular: c.1) Con el Tren de Cargas: P = 5.36

P = 5.36 4.27

A

B

P ' = 1.34 4.27

16.33 - x

C

D

x

E

20.6 - x 24.87 - x 20.6

4.27

M

E

C

X<

16.33

-

0.585

0

RA =

M

<

m

12.893

X

1

0

Mx =

12.893 x -

Mx  12.893 x x=

0.585 x² - 22.887 1.17 11.00

x= 0

2

Reemplazando el valor de "x" en la ecuación 2 tenemos: ML =

48.151 Tn-m / viga

c.2) Por S/C Equivalente: Pm = 8.10 Tn

w = 0.96 Tn/m

20.6

RA

ML 

wL² Pm L  8 4

ML(vía) = M(viga) =

92.638

M(vía) x  = #Líneas de ruedas ML =

Tn-m 92.638 x 0.67 2

31.034

Tn-m / viga

c.3) Por Eje Tamdem: 12 Tn

12 Tn 19-

1.20 B

A

x D

C

x

20.6-

x

L = 20.6 m RA

M

 RA =

0

X

<

<

19.4

D

Mx =

23.301

-

1.165

X

23.301 x - 1.165 x² - 0

Mx  23.301 x x=

-

2.33 x = 0

10.00

Reemplazando el valor de "x" en la ecuación 2 tenemos:

3 4

ML(Vía) = M(viga) =

116.51


39.031

Tn-m 116.51 x 0.67 2 Tn-m / viga

Luego Tomamos el Mayor de los Tres Valores: ML = d) Por Impacto:

48.151

Tn-m

MI = I x M L MI =

12.519

Tn-m

MOMENTO FACTORIZADO: Mu = 1.3 MD + 2.17 ML + 2.17 MI + 1.8 M'L Mu = 1.3 (118.044) + 2.17 (48.151) + 2.17 (12.519) + 1.8 (29.175) Mu =

337.63

Tn-m

CALCULO DE FUERZAS CORTANTES: a) Por Carga Muerta: VD 

VD =

WD L 45.842  2 2

22.921

b) Por Sobrecarga en Veredas: V 'L 

WL L  2

11 2 V'L =

c) Por Sobrecarga Vehicular: c.1) Con el Tren de Cargas:

4.27

4.27

5.50

Tn

Tn

A

B

C

0.3

D

x

E

L = 20.6 m

RA El cortante actúa a 0.30 m de la reacción RA Por lo tanto x = 4.27+ C/2 =

4.57

Reemplazado el valor de X en la ecuación 01, tenemos: RA =

12.893

-

RA = VL =

0.585

X

10.22 Tn

c.2) Por S/C Equivalente: Pm = 11.80

x

w=

0.96

Tn/m

20.6

RA X=

0.3

m

RA 

wL Pv( L  x)  2 L

RA=VL(vía) =

21.516 Tn

M(viga) =


21.516 x 0.67 2

7.208 Tn

c.3) Por Eje Tamdem: 12.00 Tn

12Tn 19.4-

1.20 A

B

D

C

x

20.6L = 20.6 m

X actua a :

0.3

x

m

x

1

Reemplazando X en la ecuación 03, tenemos: RA =

23.301

-

RA = VL(Vía) = VL(viga) =

X

3

22.952 Tn

VL(vía) x  #Líneas de ruedas VL =

1.165

=

22.952 x 0.67 2

7.689 Tn

Luego Tomamos el Mayor de los Tres Valores: VL = c) Por Impacto:

10.22

Tn

VI = I x VL VI =

2.657

Tn

CORTANTE FACTORIZADO Vu = 1.3 (22.921) + 2.17 (10.22) + 2.17 (2.657) + 1.8 (5.5) Vu = Vact =

67.64

Tn

G.3. MOMENTO Y CORTANTE ACTUANTE EN LA VIGA LATERAL Mu act = Vu = Vact =

337.63 67.64

Tn-m
Tn-m …. OK Tn-m …. OK

Se utilizará las mismas Dimensiones de la Viga Intermedia.

losa en ambos lados ada anteriormente.

2

4.27

DEFLEXIONES EN LA VIGA: Se verificará la Deflexión de Ambas vigas para poder determinar la mayor contraflecha que será colocada en el Puente. Deflexión por Carga Muerta 

5  W  L4 384  E  I

con : W = WD L I (s/c) E (As)

=

22.25 2060.00 735313.23 2.10E+06

= = =

Kg/cm cm cm4 Kg/cm2

reemplazando:   3.38

cm

Deflexión por Sobre Carga Vehicular :

P 

5.4

6.03

P 

P'  1.3

5.4

4.27

6.03

4.27

A

E

M1

M máx

M2

RE

RA 20.60

L

m

Con sumatoria de Momentos en el punto "E": RA =

6.863

Tn

RE =

5.197

Tn

Con Sumatoria de Momentos en la viga, obtenemos:3 M1 = M2 =

6.8630 5.1970

 6.03  6.03

 41.384  31.338

M (máx) =

6.8630

 10.3

 5.36

Tn - m Tn - m 

4.27

M (máx) =

47.802

Tn - m

Áreas de la Viga Conjugada:

47.80 / EI 41.38 / EI

31.34 / EI

2

3

4.27

4.27

1

RA

6.03

s/c 

FIGUR 1 2 3 4

P = 124.773 190.412 168.964 94.484

4 6.03

RE

M EI

AREA dist. a "E" / EI 16.580 / EI 12.384 / EI 8.313 / EI 4.020 S U MA =

RA (delta) =

301.514 / EI

RB (delta) =

277.119 / EI

P* 2068.73 2358.02 1404.61 379.83 6211.19

dist. a "E" / EI / EI / EI / EI / EI

Por Sumatoria de Momentoss en el Centro de la Luz (L/2):

s/c  Per

301.514 

124.773 

10.3 -

6.280

EI EI = 154,415.78 Tn - m2

Entonces:

 s / c 1  1.25

cm

Deflexión por Sobre Carga en los volados : W=

WD

5  W  L4 s/c 2  385  E  I

=

5.50

Kg/cm

- 190.412  2.084

s/c 2 

5  W  L4 = 385  E  I

0.83

cm

Por lo Tanto la Deflexión Total por Sobrecarga será:  S / C   s / c 1   s / c 2  S / C t  2.08

cm

Deformación Máxima Admisible por carga viva:  máx 

L 800

 máx  s/c 

2.08

2.575

<

cm

 máx  2.575 ...........OK

Luego la Deformación Máxima será: Def. Tot.=

5.46

cm

CONTRAFLECHA Deflexión de la Viga Intermedia =

4.41

Deflexión de la Viga Lateral =

5.46

Luego la deformación mayor en las dos vigas es flecha en la trave o viga.

5.46

cm, corresponde a la

OTRA FORMA Deflexión por Carga Viva: P

P



8210M L L ² 8210M ' L L ² L   C1 I C2 I 800 ML = M'L = 

48.15 29.175 2.21

P

C1 = 169 w

Tn-m Tn-m

C2 = 161

< L/800 =

2.575

cm ....OK

5.59

cm

Deflexión Total de la Viga:

T 

5.59

cm

Luego la Deflexiòn mayor de las dos vigas sera

Revisión de la Resistencia de la Sección antes de Fraguado Suponemos que el Concreto Fresco es una carga viva durante la construcción y además añadimos una carga viva por construcción de : 100 Kg/cm²

Cargas Muertas 1) Peso Propio de la Viga 2) Diafragma, atiesadores. 3) Encofrados 4) Volado Cargas Vivas 1) Peso del Concreto Fresco 2) Por construcción.

= = = = WD =

0.468 0.05 0.1 0.99 1.608

Tn/m Tn/m Tn/m Tn/m Tn/m

= 0.1 x 0.9 = WL =

0.522 0.09 0.612

Tn/m Tn/m Tn/m

CALCULO DE MOMENTOS a) Por Carga Permanente:

M L.

WL L ² 682.371  8 8 MD =

85.296

Tn-m

32.464

Tn-m

b) Por Sobrecarga

M D

WD L ² 259.71  8 8 ML =

MOMENTO FACTORIZADO: Mu = 1.3 MD + 2.17 ML Mu =

181.332

Tn-m

< Mur =

227.55

Tn-m … OK

Deflexión por Carga de Servicio antes del Fraguado. Carga Repartida W = WD + WL =

2.220

Tn/m

Momento Actuante:

M 

WL ²  8

117.76

Tn-m

Deflexión de la Viga: 2.220 w=

8210 ML ² L   C1 I 800

C1 = 161

I = 313302.51 cm4 y (Viga) =

35.56

cm

Limite Inferior I = 319406.87 cm4 

7.98

cm

Luego la Deflexión mayor por Cargas de Servicio antes del Fraguado de las dos vigas será: 7.98 cm " Se puede dar este valor de contraflecha si no se usa apuntalamiento."

a mayor contraflecha

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