UNIVERSIDAD DE SONORA DEPARTA DEPARTAMENTO MENTO DE INGENIERÍA INGENIE RÍA MATERIA:
CIVIL Y MINAS
DISEÑO DE INSTALACIONES MINERAS I PROYECTO FINAL DISEÑO SKIP TIPO KIMBERLY PROFESOR:
ING. NEMESIO FÉLIX FÉLIX
PRESENTA:
RENE ROMERO GUTIÉRREZ
DANIEL FLORES HAROS ESCALANTE VELARDE LUIS
INTRODUCCIÓN
El Ingeniero en Minas debe tener en mente que siempre estará al frente de todo tipo de problemas que surjan de la necesidad de bajar costos y aumentar la productividad, en estos casos el Ingeniero en Minas debe de poseer ciertos requisitos como sus aptitudes y conocimientos para diseñar, desarrollar e implantar sistemas eficientes para mejorar la operación y en consecuencia disminuyan gastos innecesarios. En este proyecto se calculara y se diseñara un sistema de extracción de mineral por manteo. on el fin de entender cómo funciona el sistema y que nos sirva en un futuro como profesionistas en el campo del Ingeniero en Minas.
Ci. Mi!"# $$L% &'"(%))* S.A DE C.V. S! L'i% P+,+%-.
OBETIVO
El objetivo del proyecto es calcular y diseñar el equipo necesario para el manteo de un tiro vertical de !"" m.# se manejaran $""" """ ton%año de mineral y $&" """ ton%año de tepetate, que proporcionaran los rebajes del nivel '& que a la fec(a está en preparación, de tal manera que la selección de equipo para manteo )malacate, motor, cables, botes, gu*as, poleas, etc.+ sea la más factible en el aspecto económico y productivo de la empresa. El cálculo se basara en los cálculos que se proporcionaran, en ellos se contemplan la necesidad de la mina, programas a corto y mediano plao, o sea, que en calculo incluiremos los datos adecuados para que el mismo equipo nos sea -til en operaciones futuras.
D,+% $. Manteo de mineral )/luorita+ 0 $, """, """ ton%año 1epetate0 $&",""" ton%año 2. 3rofundidad de tiro 0 !"" m !. 4istancia del viaje 0 !5" m 6. 4ensidad del mineral dinamitado 0 2.2 ton%m ! &. 4ensidad del tepetate )dinamitado+ 0 2.2 ton% m ! 5. 1res turnos de trabajo 7. 1iempo de operación 0 5 (oras por turno 8. 9istema de manteo balanceado )mineral+ '. Malacate de doble tambor )mineral+ $". Malacate con un solo tambor )tepetate+ $$. 9istema de manteo desbalanceado )tepetate+
RECOMENDACIONES
omo el manteo se realiara a futuro de varios niveles es necesaria la instalación de un malacate de doble tambor y doble embrague, para facilitar el ajuste delos cables (asta los niveles de extracción# tambi:n se tiene la ventaja de desembragar uno -nicamente, cuando por cuestiones de mantenimientos se para el otro. ;as recomendaciones que (acen los manufactureros para malacates de enrollamiento de este tipo son los siguientes< $. 9e recomienda una aceleración máxima de< a 0 ".'$ m%seg 2 2. =elocidades de acomodo y de vaciado = oc =oc 0 ".5" m%seg !. >n tiempo de acomodo tac 0 & seg 6. 1iempo de ?cio toc 0 & seg
SELECCIÓN DEL MALACATE
3ara la selección del tamaño del tambor, es necesario tomar en cuenta las necesidades de manteo a corto y mediano plao, ya que de eso depende la buena planeación del proyecto. El tamaño del tambor se recomienda que se seleccione de acuerdo a la profundidad del tiro, esto implica tomar en cuenta el n-mero de camas que se presentaran en el tambor# si es posible enrollar el cable en una sola cama, le estaremos dando un mayor vida -til al cable y al tambor. @os fijaremos como limitante, que al dimensionar el tambor, el bote recorre la distancia desde el cargado (asta el vaciado y que el cable queda enrollado en una sola cama. 9i la distancia recorrida del c(ute de la tolva al fondo del tiro es $""7.2 ft los tambores serán como sigue< En un primer intento supondremos un tambor de 5ft de diámetro por 5ft de cara, calcularemos el per*metro del tambor basándonos en 3 0 Ad. 3 0 !.$6$5 )5+ 0 $8.8&ft 0 4istancia de enrollamiento. alculando el n-mero de vueltas en una sola cama tenemos< $""7.2 ft%$8.8& 0 &!.6! vueltas, aprox. &6 enrollamientos. 9uponemos que el diámetro del cable equivale a $ pulgada, aunque si a la (ora del cálculo este resulta de otra dimensión, rectificaremos nuevamente. El cable por seguir un enrollamiento (elicoidal, tiende a separarse cable con cable a raón de $%8 de pulgada. >na vuelta de cable ocupa $.$2& pulgadas equivalente a )$.$2&%$2+ 0 "."'! ft. ;a cara del tambor la calculamos a partir de la siguiente relación< ;ongitud de la cara 0 )"."'! ft%vuelta+ )&6 vueltas+ 0 &."22ft aprox. 5ft. 3or lo tanto recomendamos un tambor de 5ft x 5ft. 3ara cumplir con las especificaciones del ángulo de esviaje, ajustaremos la distancia (oriontal desde el centro del brocal a donde se instalara el malacate. 1an )$.&+ 0 )!%4I+# 4I 0 )!%1an )$.&++ 0 $$6.&ft, dada la elevación entre el castillo y el brocal de 85ft la distancia (oriontal estará dada por la siguiente relación< 4B 0 )$$6.& 2 852+ C 0 7&.5ft. por lo tanto la distancia a la que se colocara el malacate a partir del centro del brocal no debe ser mayor de 7&.5ft.
CICLO DE EXTRACCIÓN
Este ciclo )1t+ representa el tiempo en que efectivamente el sDip realia el trabajo de manteo, y consta de< 1iempo de aceleración )1 a+ 1iempo de velocidad uniforme )1 u+ 1iempo de retardación )1 r + 1iempo de acomodo )1 ac+ 1iempo de ocio )1o+
• • • • •
partir de aqu* entonces, 1t 0 1a F 1u F 1r F 1ac F 1o.
C/LCULO DELA VELOCIDAD UNIFORME
;a velocidad uniforme se obtiene de los diagramas 1iempo=elocidad, donde el área bajo la curva =t en la medida del espacio recorrido# entonces podemos efectuar el recorrido en un r:gimen de aceleración continua siguiendo por una retardación, como se muestra en el diagrama ?G V
A Vm
O
B
4IJM 4E =E;?I44. t
T o
4ado el diagrama, calcularemos la velocidad máxima y aplicaremos el criterio que dice< la velocidad uniforme es C de la velocidad máxima. 4istancia recorrida )9+ 0 Hrea del triángulo 0 )1 o=m+ % 2
)$+
celeración )a+ 0 pendiente ? 0 =m % )1o % 2+
)2+
4espejamos 1o de )$+ y )2+ 1o 0 2 9% =m
y
1o 0 =m % )a%2+
Igualando tenemos< )9% =m+ 0 )=m%a+ de aqu* =m2 0 a9 entonces = m 0 )a9+$%2
VELOCIDAD UNIFORME ÓPTIMA
=m 0 )! ft % s2 x $""7.2$ft +$%2 0 &6.'5$ ft%s =u 0 &6.'5$ ft%s x ".& 0 27.68ft%s Esta es la velocidad uniforme oprima a la que viajara el bote seguro y cómodamente en un tiempo aceptable.
C/LCULO DE LOS INTERVALOS Y DISTANCIAS DE LOS MISMOS
omo el ciclo de extracción está compuesto por una serie de & tiempos, calcularemos el tiempo que tarda cada etapa. $. 1iempo de aceleración 1 a 1a 0 )=f K =i+ % a 0 )27.68 ft%s K "+ % )!ft%s2+ 0 '.$5 seg. 9a 0 )=f 2 K =i 2+ % 2a 0 )27.68 ft%s+ 2 % 2)!+ 0 $2&.8& ft. 2. 1iempo de retardación 1r 0 )$.'5ft % s K 2'.75!ft % s+ % !s 0 '.27 seg. 9r 0 ))$.'5ft % s+2 K )2'.75!ft % s+ 2+ % )2x!s+ 0 $67 ft.
!. 1iempo efectivo de acomodo
1acLL 0 1ac F =ac % a 0 & seg. F $.'5%! 0 &.5& seg. donde< 87&.!85 ft. 0 tiempo de acomodo 1acLL 0 1iempo efectivo de acomodo, es decir, tiempo de acomodo más tiempo de retardación en ese intervalo. 9ac 0 )$.'5 ft%s+ )&.5s+ 0 $$."76 ft. 6. 1iempo de ocio igual a & segundos. &. 1iempo de la velocidad uniforme. 9u 0 $$8$.$ ft K $67.56 ft K $67ft K $$."76 ft 0 87&.!85 ft. 1u 0 )87&.!85 ft.+ % )2'75! ft % s+ 0 2'.6$ seg. 1iempo efectivo del semiciclo 0 1aF 1u F 1r F 1acLL 0 '.'2 F 2'.6$ F '.27 F &.5& 0 &6.2& seg. 1iempo total del ciclo 0 2 )tiempo del semiciclo F tiempo de ocio+ 0 $$8.& seg.
C/LCULO DE LA CAPACIDAD Y DIMENSIONES DEL SKIP
ondiciones de diseño< • • • •
1iempo de ciclo total a raón de $$8.& segundos 9e laboran !&& d*as al año, 9e considera un tiempo efectivo de trabajo por turno de 5 (oras. 4imensiones del tiro a raón de 6.& ft x 6.& ft
apacidad requerida por d*a 0 )$ """ """ tons%año+ % )!&& d*as%año+ 0 28$5.'" tons. apacidad requerida % turno 0 )28$5.!" tons%d*a+ % )!)turnos% d*a++ 0 '!8.'8 tn%turno. ap. Jeq. 3or (ora 0 )'!8.'8 tn % turno+ % )2 sDip )5(r.++ 0 78.2& ton%(r. 9i un ciclo completo tarda $$8.& segundos entonces en una (ora de operación tendremos alrededor de !" ciclos. apacidad por viaje 0 )78.2& tn%viaje+ % )!" viajes% (r+ 0 2.8 tn%viaje. 9abemos que la densidad es peso entre volumen de este criterio tenemos que el volumen requerido por ciclo es $.27 m !, y se recomienda aumentar un $" de volumen requerido, por tanto<
=olumen requerido por bote0 $.27 m ! x $.$" 0 $.6 m !. 4IME@9I?@E9 4E; G?1E ;ado )$+ 0 6.& ft K )6LL F 6LL F C LL F &%8 LL+ % $2 0 !.76 ft. ;ado )2+ 0 6.& K )6LL F 5LLF $"LL+ % $2 0 2.8! ft. 3ara calcular la profundidad debemos conocer que $.6 m ! equivale a 6'.6 ft ! de aqu* tenemos que< 3rofundidad 0 6'.6 ft ! % )2.8! ft x !.76 ft+ 0 6.57 ft. Esta cantidad dividida entre el lado menor del bote debe ser menor que 2.& osea que< )6.57 ft % 2.8!+ ˂ 2.& # $.5& ˂ 2.& si cumple. El sDip que se recomienda, es el que se usa convencionalmente, es decir, el tipo Nimberly )de volteo+. 3ara calcular las distancias apropiadas entre las partes móviles del bote, 9BJ3 recomienda unas relaciones que se basan en la distancia que existe entre el centro de pivote al centro del rol# estas relaciones (arán que las partes móviles y las gu*as en conjunto, eviten al máximo los c(oques e impactos bruscos. ;as relaciones para las partes del bote son las siguientes< 0 distancia del centro del pivote al centro del rol. 40 4istancia del rol 0 )".$&+)+ ft. r0 radio del cuerno )2d+ K )4%2+ K )$%8LL+ d0 $.2& 4 O0 distancia perpendicular desde el centro del rol. Este punto será el centro para traar el radio del cuerno. 0 6.2& ft. 40 )".$&+)6.2&+)$2+ 0 7.5& in J0 )2 x '.5&! in+ K )7.5&%2+ K )$%8LL+ 0 $&.$75 in 40 )$.2& x 7.5& in+ 0 '.&5! in O0 !d 0 ! )'.&5! in+ 0 28.5' in 3ara calcular la sección libre del tiro que necesita para instalar los marcos y las gu*as, es necesario tomar en cuenta todos los mecanismos que intervienes como
son< ;as apatas, la separación que debe de existir entre apata y gu*as, tirante, cuerno, as* como las placas de desgaste que se utilian.
C/LCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD
1omaremos el criterio practico que se recomienda en el libro diseño de instalaciones mineras del M Puan Pos: raujo Moncada# Este criterio practico dice que se tome el centro geom:trico del bote ya que está muy aproximado al centro de gravedad y es más práctico y fácil de calcular.
DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD
En las operaciones de manteo como en el transporte de personal por calesas, es indispensable el uso de dispositivos de seguridad, que evite las posibles roturas de cable. 3ara esto se (an diseñado 4ispositivos de 9eguridad o 3erros de 9eguridad, que act-an inmediatamente despu:s que el cable se rompe. 3ara el cálculo y diseño de los 3erros de 9eguridad, nos basaremos en el m:todo propuesto por ;ancaster. continuación añadimos una relación del peso y volumen de cada una de las partes del bote y el peso total del bote sin carga.
T01 2" 1+% 3"%+% 2" &2 "1"4"!,+ 2"1 %5i3 Pi"6 V+1'4"! D"!%i22 7 F, L0%8 F,7 P1& 1,"#1 ".728 66'.&! P1& 9#+!,1 ".588 66'.&! ".&&$ 66'.&! P1& ,#%"# P1& 2" 9+!2+ ".552 66'.&! "."8" 66'.&! R'"2 C'"#!+ "."5$ 66'.&! R+12! "."2! 66'.&! "."26 66'.&! P1& 2" #"9'"#6+ M';! < Pi(+," "."7$ 66'.&! "."22 66'.&! B##% 2" 3+<+ T+,1 2.'$
P"%+ L0% !27.25 !"'.28 267.57 2'7.&' !&.'5 27.62 $".!6 $".7' !$.'2 '.8' $!"8.$6
3eso del bote F carga 0 $!"8.$6lbs F )2.8tn)22"2.5lbs%tn++0 767&.62lbs 9elección del tamaño del 3erro =elocidad máxima 0 2'.75ft%seg.
3eso del bote y carga 0 '.25!lb Máxima retardación 0 2g. plicando las formulas< =f 0 2g 9f , gs % s 0 9%9 $, 90 =2%2g Ec 0 Q 9, 30 )Ec%9 $+ F Q. 03%J 4onde< =f 0 =elocidad al final del viaje en ca*da libre. g 0 celeración de la gravedad. 9f0 4istancia que viaja en ca*da libre. 9s0 4istancia recorrida desde el instante de que act-an los 3erros =c0 =elocidad al inicio del agarre. gs0 Jetardación del ve(*culo. Ec0 Energ*a cin:tica. Q0 3eso del bote más carga. 90 Espacio recorrido en cada libre, (asta que los 3erros agarran. 9$0 4istancia del frenado, (asta alcanar el reposo. p0 Jesistencia a la madera. J0 >ltima resistencia a la madera de las gu*as )1abla+. a0 Hrea de apoyo. Entonces< 90 =2%2g 0 )2'.75+2% )2x!2.2+ 0 $!.7&ft. 9%s$0 2
9$0$!.7&%2 0 5.87ft.
Ec0 )767&.62lb+ )$!.7&ft+0 $"2787."!lbtf. /uera a resistir por las gu*as< 30 )ec%9$+ F Q 0 )$"2787."!%5.87+ F 767&.62 0 226!7.$6lb Hrea de apoyo de los ! dientes será<
0 3%J0 27.8"&%2.7""0 $".2'in2 0 $".2'in2 Hrea de apoyo de un diente< $".2'in20 !.6!in2 ! 9uponiendo una profundidad de agarre por diente de $ C LLR, entonces< nc(ura del diente 0 !.6!%$.&0 2.2'LL. ;as dimensiones de los perros, flec(a, y cojinetes de la flec(a de los perros, se recomienda sean sufriente mente grandes, de tal manera que 2 de los perros soporten la carga completa. El área neta de la cruceta superior y la barra maestra, se calcula dividiendo la tensión del cable entre 5""" 01%5"". 1ensión del cable incluyendo su propio peso y un factor de seguridad de $", serán< 10 $"2787."!lbs. :rea neta< $"2787."!%5""" lb%in 20$7.$!in2. 0 A x 42. 40 )% A+$%2 0)$7.$!%!.$6$5+$%2 02.!6LL. alculo del resorte< 9eleccionaremos un resorte (elicoidal a compresión< 30 ".!'27 9d!%4d )lb+ /0 9%5, )4d+2% d )in+ B0 n )dFf+ F I )in+ B0 nd F I )in+ I 0 n )A.4+ )in+. 4ónde< d0 4iámetro del alambre del resorte, )in+. 40 4iámetro exterior dela bobina, )in+. 90 Máximo esfuero de la fibra en la sección. 30 arga de tensión del resorte )lb+ I0 3orción inactiva de longitud por aplanamiento de extremos I0 $.2& d
30 3eso dela bobina. B0 ltura descargada libre. (0 ltura cargada. 0 Modulo de elasticidad 0 $2, """,""". @ota< ;os aceros que com-n mente se usan en el diseño, tiene un esfuero de aproximadamente 8","""lb%in 2. Entonces< 30".!'27 x )8","""x )'$5+ !+ % )!.&LL '%$5+ 0 $.'"!lb. /0 )8",""" x !.$6$5 x )!.&'%$5+2+ % )$2,""",""" x )'%$5++0 ".!2$LL ;os resortes deben ser diseñados para soportar $%!, 2%! o C, el peso del bote vac*o para evitar que act-en los perros en casos indebidos. En nuestro caso diseñaremos con 2%! para un solo resorte. Entonces< Qs0 2.'5! lb y suponiendo 6 espiras inactivas. /0 )$'7&%$'"!+ x ".!2$0 ".!!!LL @0 8%".!!!0 26 o sea, 26 espiras. ;ongitud bajo la carga< B0 (d F I 026x )'%$5+ F 6x )'%$5+0 22.5$LL Jesorte seleccionado< Jesorte (elicoidal a compresión. B0 22.5$LL (0 $&.7&LL d0 '%$5LL 40 ! C LL /0 ".!!!LL
C/LCULO DEL PESO TATAL DEL SKIP =BOTE Y ASA>.
3eso de los tirantes< omo son dos tirantes el peso de los mismos se calcula a partir de las siguientes relaciones< =ol. 1otal 0 2))$"LL%$2+ )$"ft+ )!%6LL%$2+ F )8LL%$2+ )&.6&!+ )!%6LL%$2++ 0 $.6'5 ft! 3eso total0 $.6'5 ft ! x 66'.&! lbs% ft ! 0 587.65 lbs. 3eso de los travesaños< 3eso total0 2))$"LL%$2+ )!%6LL%$2+ )!.558 ft++ )66'.&!+ 0 $72.5' lbs. 3eso de la apata< 9i desdoblamos la vigueta de canal tendremos la anc(ura real 0 6LL F 5LL F 6LL F $6LL entonces el peso de este componente será< 3eso0 ))$6%$2+)$%6LL%$2+)$.& ft++ )66'.&!+ 0 $5.!' lbs. 1enemos 2 ángulos, si desdoblamos uno de ellos tenemos una longitud total de &.2& inc(es, el peso de los dos ángulos en conjunto está dado por< 3eso0 2))&.2&%$2+)$.& ft+)$%6LL%$2++ )66'.&!+ 0 $2.2' lbs. omo son cuatro apatas el peso total de la apata es como sigue< 3eso total de apata0 6)$2.2' F $5.!'+ 0 $$6.72 lbs. 3eso de bote F asa0 $!"8.$6 lb F $$6.72 lb F $72.5' lb F 587.65 lb 0 228!."$ lbs
SELECCIÓN DEL CABLE
ondiciones de diseño< • • •
3eso del bote F asa, a raón de 228!."$ lbs 3eso de la carga, a raón de 5$57.28 lbs celeración, a raón de ! pies por segundo cuadrado.
3or tanto el peso del sDip F asa F la carga será a raón de 86&".2' lbs. ;a fuera debido a la aceleración es< /0 ma
)$+
S la masa es igual a<
M0 Q%g )2+ 9ustituyendo )2+ en )$+ tenemos< /0 )T%g+ )a+ 0 )86&".2' lbs% !2.2 ft%s 2+)!ft%s2+ 0 7'2.2$ lbs fuera debido a la aceleración. 3or lo tanto el peso total a considerar será< 3eso0 86&".2' lbs F 7'2.2 lbs 0 '262.&" lbs F peso del cable. 4onde el peso del cable está dado por< 3eso del cable0 !5" m x 2.78 Dg%m x 2.2"25 0 22"6.!5 lbs. 3eso total0 22"6.!5 lbs F '262.&" lbs 0 $$665.85 lbs. omo la profundidad del tiro es de !5" m nos corresponde un factor de seguridad de 5 seg-n la @om 9139 $''6. 3or tanto multiplicando el factor de seguridad por el peso total tenemos< 3eso considerando fs0 $$665.85 lbs x 5 0 58,58$.$7 lbs 0 !$.$8 toneladas. on estos dataos seleccionamos el cable besándonos en la tensión a la ruptura y el cable seleccionado es< able de 5x!7 ME9 tipo cascabel con alma de acero# presenta una resistencia a la ruptura de 6".7" ton. cortas. El tipo de acero es arado mejorado con un peso en Dilogramos por pie lineal de 2.78.
SELECCIÓN DE LA POLEA
;a selección de poleas se (ace de acuerdo a recomendaciones prácticas y al criterio que dice que el diámetro de la polea deberá ser de 7" a $"" veces el diámetro del cable, esto con el fin de evitar castigos severos debido a la flexión del cable. 4iámetro de la polea0 ) $LL+ )7"+ 0 7" inc(es# aprox. 5 pies de diámetro. 4e las tablas para selección de poleas obtenemos los siguientes datos< 3olea de 5 pies de diámetro, con un diámetro del eje central de 6.& ft y una longitud del mismo de $" in. El peso de la polea es de $&"" lbs.
C/LCULO DEL MOTOR
Empearemos por calcular en n-mero de vueltas enrolladas en el malacate, durante los diferentes periodos delos tiempos de ciclo< 9a0 $67.56 ft 9r 0 $67 ft 9u0 87&.!' ft Espiras enrolladas durante< celeración< =ueltas0 )9a%A 4+ 0 )$67.56% )Ax ft++ 0 7.8! vueltas. =elocidad uniforme< =ueltas0 )9u% A 4+ 0 )87&.!'%) A x 5 ft++ 0 65.66 vueltas. &6.27 vueltas acumuladas. Jetardación< =ueltas 0 )9r %A4+0 )$67%) A x 5 ft++ 0 7.8" vueltas. 52."7 vueltas acumuladas.
