DISEÑO PUENTE MODULAR PREFABRICADO[1]

Abstract

Resumen

The following represents the results of a study on a the design of a modular, prefabricated bridge that can be used in the event of necessary emergency road repairs that has a load capacity of up to 15 tons, using local materials or that coming from other latitudes, be marketed in the national marketing. In addition to the design and graphic representations, data for the use alternative materials, comparative costs of installation or construction on site, as well the technical specifications necessary for completion of construction and maintenance of the project. The data show the results of using different lengths and the maximum length of bridges that can be build by serial union of the typical modular design and that for using two modules in parallel. Even though, in most cases, it will not be necessary, It is included the calculations and results for a typical substructure.

Se presenta un proyecto de investigación sobre el diseño un puente modular prefabricado, para uso en en caso de emergencias. Es de una vía y con una capacidad de carga de hasta 15 toneladas, considerando la utilización de materiales de origen nacional o , que procediendo de otras latitudes, se comercialicen en el mercado nacional. Además del del diseño y la representación gráfica de la solución planteada, se muestran datos sobre el uso alternativo de materiales, costos de la fabricación de un puente en particular, los costos probables de instalación o de construcción en sitio y las especificaciones técnicas que deben deben cumplir los materiales y el proceso de construcción y mantenimiento del puente. Se definen las distintas longitudes de puentes que se pueden pueden construir mediante la unión consecutiva del módulo típico diseñado y la máxima longitud longitud que se logra utilizando dos módulos en paralelo. Se incluye el cálculo y los resultados para una subestructura particular, considerando que en algunos casos esta obra no será necesaria.

Contenido PREFACIO...........................................................2 RESUMEN EJECUTIVO................. EJECUTIVO.......................... .................. ............3 ...3 INTRODUCCIÓN.................................................4 MARCO TEÓRICO..............................................5 METODOLOGÍA.................................................10 RESULTADOS...................................................12 ANÁLISIS DE RESULTADOS............... RESULTADOS........................ .............23 ....23 CONCLUSIONES...............................................26 APENDICES.......................................................27 ANEXOS.............................................................5 3REFERENCIAS..................................................5 3

Diseño de un puente puente modular prefabricado prefabricado para uso en caso de emergencia

Prefacio La academia debe servir como medio para que los futuros profesionales colaboren desde todas las trincheras posibles con el mejoramiento de la calidad de vida de todos los pobladores. Esto con un continuo el mejoramiento de sus planes de estudio y nunca dejar de inculcar en los estudiantes lo importante y necesario que resulta la calidad de ellos como personas y el deber que como futuros profesionales profesionales tienen de actuar, actuar, no solamente apegados a las leyes y a la ética, sino de ser siempre los primeros en demostrar demostrar interés por aportar ideas y acciones para el mejoramiento antes citado. En el transcurso de los estudios los graduandos pueden, a partir de los conocimientos adquiridos, contribuir a la solución de problemas particulares y muchas veces típicos de nuestro medio. El llevar a la práctica el el diseño que aquí se propone, no solo beneficiará a muchas

personas afectadas por fenómenos naturales, sino que también pone en evidencia que los profesionales graduados graduados de esta escuela tienen la capacidad y los conocimientos suficientes para desenvolverse o contribuir con la solución solución de problemas de índole estructural en edificaciones en general. Con el desarrollo de este proyecto se pretende diseñar y analizar estructuralmente un puente modular prefabricado, para uso temporal en caso de emergencias.

Agradecimientos Mi gratitud gratitud a mi esposa e hijo por su apoyo incondicional. Segundo Madrigal G. Agradezco profundamente el apoyo de mi familia durante la realización del presente trabajo. Iván Garita Solano .

Diseño de un puente puente modular prefabricado prefabricado para uso en caso de emergencia

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Resumen ejecutivo Se presenta el diseño de un puente modular prefabricado para uso en caso de emergencia, partiendo del conocimiento de que el uso de este tipo de puentes significa, actualmente en nuestro país, la importación importación de estructuras que que han sido creadas con tecnologías tecnologías y materiales de uso común en otras latitudes. Esto con los consecuentes efectos en el costo final y el tiempo necesario para iniciar la instalación en el sitio. Se plantea el siguiente problema: La necesidad de contar con un diseño, utilizando materiales que a pesar de no ser fabricados en el país, si se comercializan aquí. Estos materiales deben caracterizarse por: fáciles de utilizar, durables y fáciles de mantenerse, entre entre otros . Dentro de las metas u objetivos propuestos están: Establecer los materiales que se emplearán • como superficie de rodamiento. Definir, en caso de existir variedad en clases • o tipos, aquellos que no alteren el diseño. Definir la longitud (luz) máxima a salvar a • partir de la unión consecutiva de módulos. Establecer los incrementos incrementos a partir de esta esta • luz aplicando un ajuste o refuerzo al módulo básico, que puede consistir en el refuerzo de las cuerdas de la armadura mas esforzadas o la utilización utilización de dos módulos paralelos. paralelos. Estimar los costos probables de fabricación y • de instalación a partir de información del mercado nacional así como indicar posibles proveedores de los materiales principales a utilizar. A partir de la revisión bibliográfica se definen los materiales y las características principales del puente: Ancho de calzada, dimensiones del panel o módulo básico y otros. Se diseñan los distintos componentes de la superestructura como la calzada, vigas de

apoyo, vigas laterales y de la sub-estructura; la cual en nuestro caso se propone como una posible solución, tomando en cuenta que al producirse la emergencia, la falla de la estructura que existía en el sitio, bien puede haberse producido solamente a nivel de superestructura. En el diseño se aplica el método de diseño con base en la teoría elástica ,se analizan las armaduras mediante el método de elemento finito, con la utilización de un programa de computadora (SAP 2000 versión Educacional), basando el diseño en las especificaciones para carreteras y puentes de la A.A.S.H.T.O. Como resultado de este diseño se obtienen las características de las diferentes secciones de materiales por por emplear y de los elementos, es decir los datos de la estructura completa como tal (el puente). Se presentan los resultados obtenidos en cada cada etapa etapa descrita y con base en ellos se presentan gráficamente los detalles para una s olución particular.

3 Diseño de un puente modular prefabricado para uso en caso de emergencias

Introducción En la mayoría de los países de nuestro continente es común enfrentarse, sobre todo en época lluviosa, al problema de tener que utilizar vías alternas o improvisadas, al producirse fallas en las estructuras de los puentes, por causa de los fenómenos naturales propios de esa época (inundaciones, huracanes, tormentas), o por abuso en las cargas de tránsito y otros. Esto por cuanto la construcción de la nueva estructura tardará meses y, en algunos casos, cuando el costo de la obra es elevado, puede tardar años. Aunado a lo anterior el hecho de que por tratarse de obras públicas, los procesos de adquisición de bienes y servicios son lentos y delicados, máxime si se requiere en un caso particular, de la contratación del diseño y la construcción por separado. En este trabajo se presenta una alternativa al problema suscitado, consistente en el diseño de un puente modular prefabricado para usar en caso de emergencia, el cual es diseñado considerando una carga viva vehicular tipo H 1544. Su estructura consta de dos armaduras longitudinales de paso inferior, con un sistema de piso con tablero de base de madera como superficie de rodamiento y secciones de acero IPN, como vigas longitudinales (largueros) y transversales (vigas de piso). El trabajo se enmarca dentro del área de estructuras de la Escuela de Ingeniería en Construcción del Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Como objetivo general el estudio pretende diseñar y analizar estructuralmente un puente modular prefabricado, para uso en caso de emergencias. Los objetivos específicos, son: –Determinar la viabilidad del diseño de un puente modular prefabricado considerando perfiles disponibles en el mercado –Establecer especificaciones técnicas. –Obtener una referencia de los costos del puente

Diseño de un puente modular prefabricado para uso en caso de emergencia

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Marco teórico

estructura completa “puente” se obtiene de la unión sucesiva de la armadura base o módulo. 1 En otras palabras la longitud total será siempre un múltiplo de la longitud del módulo base.

Armadura Para facilitar la comprensión del presente trabajo de graduación es necesario definir los conceptos orientadores del proceso de investigación y contextualizar a grosso modo el enfoque teórico con el cual se analiza el problema.

Definición de términos Puente “Estructura de madera, piedra, ladrillo, cemento, acero u hormigón armado que se construye para que exista continuidad en el ancho transversal de un camino, interrumpido por la presencia de obstáculos imposibles de suprimir, como ríos, torrentes, brazos de mar y otras carreteras, o para salvar un desnivel excesivo” 1. Los puentes tienen como objetivo unir dos puntos y permitir el tránsito, salvando obstáculos como ríos, depresiones, etc. Están formados normalmente por los siguientes elementos: Súper Estructura, Sub-Estructura, Fundación.

Modular Se define como “todo aquel cuerpo que está compuesto de módulos. El módulo es cada uno de los cuerpos de un conjunto que son identificados de manera individual o el valor numérico que permite referir una magnitud a otra de la misma naturaleza...” 2. En nuestro caso entenderemos que se establece un cuerpo o armadura básica y la

“Estructura que actúa como una viga, pero con los componentes principales, o miembros, sometidos sobre todo a esfuerzos axiales. Los miembros están organizados en arreglos 3 triangulares” .

Emergencia Para la subsecretaría de Infraestructura de México es“ el efecto causado por fenómenos naturales extraordinarios, cuya previsión no abarca la ubicación específica de los daños ni la magnitud de los mismos”. En Costa Rica la ley n° 7914, Ley Nacional de Emergencias, en su artículo 4 Establece: “Para efectos de claridad e interpretación de la presente ley, se definen los siguientes términos: a) Estado de emergencia: acaecimiento de una situación de guerra, conmoción interna o calamidad pública, como sucesos provenientes de la naturaleza o la acción del ser humano, imprevisibles o previsibles, pero inevitables, que no puedan ser controlados, manejados ni dominados con las potestades ordinarias de las que dispone el Gobierno. b) Prevención de situaciones de riesgo inminente de emergencias: políticas, acciones y programas, tanto sectoriales como nacionales, regionales o locales, orientados a prevenir situaciones de riesgo inminente de emergencia”. En la prevención debe participar cada institución sobre los temas específicos de su competencia y deben colaborar los comités 1

Grupo Océano, Diccionario enciclopédico Océano uno, página 1326. 2 Ibit, Página 1081. 3 Brockenbrough, Roger L y Merrit, Frederick. 1997. Manual de diseño de estructuras de acero. : Tomo III, segunda edición, Mcgrawhill, sección 12.1


locales de prevención de situaciones de riesgo inminente de emergencia.

Antecedentes Los puentes son estructuras construidas, seguramente desde que el hombre tuvo necesidad de transportarse de un sitio a otro. Muchos de nosotros hemos pasado sobre un río o quebrada con la ayuda de un puente, que es básicamente la instalación de dos grandes árboles, sobre los cuales colocan tablones transversales a la vía y cuya capacidad de carga es tal que permite el paso de camiones cargados como por ejemplo vagonetas.

Fig. N° 2: Construcción antigüa de puente o acueducto. MSPAINT

En función del uso que se les da, los clasificamos básicamente como ferroviarios, vehiculares o de carretera y peatonales. Estos últimos cuando su fin único es servir de paso a personas.

Fig. N°1: Formación natural que permitía el paso del agua por el interior y que pudo utilizarse como puente en su parte superior. MSPAINT

Los puentes se diseñan y construyen con diversos materiales. Su forma es variada, lo cual permite que se clasifiquen según los materiales principales que los conforman, según la forma, el sistema de apoyos o inclusive según el sistema de construcción o la técnica misma de la construcción. Así tenemos puentes de madera, de concreto, de acero, de secciones combinadas; puentes de arco; suspendidos; atirantados; prefabricados pre y pos tensados; puentes tipo cajón; suspendidos; colgantes; de paso superior; de paso inferior; auto soportados; encofrados; lanzados; otros.

Fig. N° 3: Perspectiva del puente “ La amistad”, sobre el río tempisque, de reciente construcción. MSPAINT

A través de los años se han desarrollado una serie de teorías y se ha generado toda una experiencia sobre el empleo de distintos materiales para el diseño de un puente. Así se ha podido comprobar que el material preferido para la sub-estructura (apoyos de superficie de rodamiento: pilas, bastiones), es el concreto, por la versatilidad en cuanto a formas, la posibilidad de fabricarse en cada país y su gran capacidad estructural en cuanto a compresión se refiere. Además se han encontrado diferencias significativas en cuanto a costos de


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superestructura, en especial, en función de la longitud entre apoyos. En nuestro medio se prefiere, para luces entre apoyos usar puentes con una base de losa de concreto sobre vigas de metal; luego losas de concreto sobre vigas prefabricadas de concreto. Y, por último los puentes pre ó pos tensados, los lanzados en sitio, los de simple o doble voladizo y los atirantados. En cuanto a la construcción de sistemas de protección lateral “ barandas”, básicamente las preferencia se inclinan por las de metal (ya sea tubulares o secciones dobladas) y de concreto tanto prefabricadas como construidas en sitio.

Puentes de metal La construcción de puentes con acero, data del siglo XIX, por lo menos en América del Norte (1874, puente Ead sobre el río Mississippi). A pesar de que como se mencionó antes el acero se utiliza en algunos casos para puentes de luz corta, en combinación con el concreto, a lo que se le conoce como sección compuesta, también como vigas de metal longitudinales, generalmente, fabricadas o roladas en caliente, sobre las cuales se construye una losa de concreto. Nuestro interés está centrado en el análisis de los puentes construidos casi en su totalidad con acero, específicamente aquellos presentados lateralmente, a nuestra vista como armaduras. Así, observamos en nuestras carreteras una serie de puentes compuestos por grandes armaduras de metal, algunas se elevan sobre el nivel de paso y otras bajo la superficie por donde transitamos. Estructuralmente estos puentes tienen dos sistemas en cuanto a la transmisión de cargas se refiere; el sistema de piso constituido por la capa de rodamiento (que puede ser de metal, madera , concreto o concreto + asfalto), las vigas longitudinales (paralelas al sentido del transito) y las vigas de piso. El segundo sistema lo componen las armaduras que reciben las cargas transmitidas mediante las vigas de piso en sus nudos o intersecciones de los miembros, para así hacer que estos trabajen o actúen a tracción o compresión.

Existe variedad de arreglos en cuanto a la disposición de los distintos elementos o cuerdas de la armadura, lo cual ha hecho que con base en el nombre o apellidos del autor se reconozcan algunas armaduras comúnmente utilizadas y de las cuales es conocido su comportamiento estructural y sus ventajas comparativas. Así, tenemos armaduras tipo; Prat, Warren, Parker, K. Los puentes de acero poseen ventajas muy importantes las cuales por si solas deciden su utilización: rapidez de fabricación y bajo costo; rapidez de instalación y puesta en servicio; calidad totalmente controlada en taller de fabricación, evita el empleo de andamiajes para el soporte de encofrado, necesario para el vaciado de la losa de concreto de la vía de rodadura. Se puede emplear múltiples métodos para lanzamiento y colocación sobre sus estribos, eliminando, en la mayoría de los casos, los andamiajes tradicionales para la instalación; tienen poco peso, que incide en el diseño, construcción y costo de los estribos y pilares de soporte, permite alcanzar grandes distancias con puentes de una sola luz, facilita la instalación de puentes en zonas remotas donde es difícil y/o costoso ejecutar un puente de concreto, facilidad de reparación en caso de averías producidas por los vehículos; larga duración asegurada con los modernos tipos de pinturas epóxicas o de poliuretano; uso de aceros disponibles en el mercado nacional; buen comportamiento en casos de sismos y/o asentamientos del terreno. Entre las desventajas de los puentes construidos principalmente con metal, se tienen su alto costo de mantenimiento fin de minimizar los efectos de la corrosión y la utilización de materiales que no se producen o fabrican en todos los países, por ende esto significa en muchos lados salida de divisas.

Puentes modulares prefabricados Con el perfeccionamiento de la soldadura del acero, así como de los pernos de alta resistencia, se ha podido desarrollar igualmente las estructuras metálicas modernas y entre ellas las de los puentes prefabricados tradicionalmente conocidos como puentes “Bailey” ,”Mabey”, “Acrow”.


Los puentes “Mabey”, por ejemplo, fueron desarrollados en Inglaterra y distribuidos por todo el mundo a partir de 1974, 100 años después de la construcción del puente Ead, mencionado. Los puentes prefabricados de los tipos enunciados están constituidos por estructuras reticuladas, modulares, portátiles, con base en aceros de alta resistencia, con una dimensión standard denominada módulo o panel, la cual permite construir puentes de gran magnitud.

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Los distintos elementos ensamblados en forma repetida, sea en el plano horizontal o en el vertical producen puentes de resistencia creciente. El montaje y lanzamiento sobre el vacío que debe cubrir se hace con mano de obra no calificada. No requiere de medios mecánicos pesados tales como grúas, montacargas, otro. Las piezas se pueden intercambiar.

Fig. N° 5: Vista de un puente a base de armaduras con paso inferior y tablero de madera. MSPAINT Fig. N° 4: Instalación de un puente de metal prefabricado MSPAINT

Se distinguen en este tipo de estructuras, el tablero (elemento que provee apoyo directo a las cargas de los vehículos), las cuerdas (elementos horizontales), los nudos (intersección de elementos), los miembros del alma (diagonales y verticales), los contraventeos (rigidizadores o arriostres laterales) y los puntales (elementos verticales en los extremos, sobre los apoyos). Las características más notables de los puentes son: Su construcción modular facilita la • fabricación en serie y el almacenaje de piezas iguales. Las piezas iguales pueden ser empleadas en • la construcción de puentes de distintas luces. Tamaño y peso de los módulos adecuados • con la capacidad de transporte por medio del ser humano Montaje rápido y sencillo con base en pines, • en los nudos de resistencia, y pernos comunes para la fijación de maderas, pasarelas, otros.

Diseño de puentes Los puentes son estructuras que soportan altas cargas de tránsito, constituyendo esto una diferencia notable en canto al análisis y diseño de edificios y otras estructuras, en las que la diferencia entre cargas vivas (las debidas al tránsito, viento, sismo, nieve, etc, ) y las cargas muertas debidas a los elementos que se apoyan en el elemento analizado y su propio peso, no es tan significativa. Además la cargas vivas sobre los puentes son de magnitudes mayores a las soportadas por las estructuras comunes. Los métodos de análisis estructural no difieren de los utilizados para otras estructuras. La informática ha contribuido enormemente. Se ha logrado crear modelos en donde se reproducen las cargas (simulación) y se logra una gran precisión en los resultados, de manera que la dimensión de los elementos y los detalles de las uniones, por ejemplo, sea precisa y segura. En nuestro medio la norma utilizada como referencia en el diseño de estas estructuras


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es de la Asociación Oficial Americana de Carreteras identificadas como las especificaciones standard para carreteras y puentes. En cuanto a los métodos de diseño se utilizan indistintamente diseño por el método elástico o esfuerzos de trabajo, el cual considera entre otras cosas: que en el rango elástico de la curva esfuerzo vrs deformación, el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación y que una sección transversal plana antes de la aplicación de la carga; así como por el método plástico o teoría última el cual considera que existe una resistencia adicional aprovechable luego de que las fibras extremas han alcanzado la fluencia. El uso de uno u otro método es decisión particular del diseñador, no obstante la A.A.S.H.T.O define que para algunos elementos del puente se debe utilizar el método elástico. La A.A.S.H.T.O especifica, entre otros detalles se indicarán en la presentación de los cálculos, que las cargas vivas debidas al tránsito vehicular deben ser una de las cuatro que constituyen la familia de cargas vivas denominadas H15, H20, HS15, HS20, en las cuales la carga está indicada en toneladas y la diferenciación entre camiones de dos y tres ejes se establece con la inicial S. Si definimos diseñar para una carga viva máxima H15, entenderemos que se trata de un camión de dos ejes con 15 toneladas de carga máxima que se distribuye un 20% en el eje delantero y un 80% en el eje trasero. Especifica que se deben considerar la totalidad de cargas vivas y muertas; y en muchos casos las fuerzas debidas al efecto que produce los vehículos moviéndose relativamente a altas velocidades, al momento de ingresar al puente. Esto lo define como carga longitudinal y de impacto que corresponden a factores aplicados a las cargas vivas. Dependiendo de la ubicación del puente podríamos tener también fuerzas o componentes de fuerzas, como por ejemplo “ Fuerza centrífuga”, que es el componente horizontal radial de la carga viva, cuando el puente se ubica en una curva. Esta fuerza también se establece como un factor de incremento de la carga viva total. La A.A.S.H.T.O indica que para puentes sobre vías o carreteras principales (En nuestro medio carreteras nacionales), debe utilizarse

para el diseño la carga viva tipo HS20. No obstante, en nuestro caso se trata de un puente para uso temporal, cuyo tránsito puede ser regulado, permitiendo el paso de cierto tipo y tamaño de vehículo y además, intuimos que por tratarse de una estructura liviana y construida con materiales de inferior calidad a los usados en el caso de sus similares (Mabey, Acrow, Beailly), la longitud por salvar será relativamente pequeña. Por lo tanto utilizaremos como carga viva debida al tránsito la carga H15. En cuanto a la máxima deformación permitida en los distintos elementos, la AASHTO especifica para puentes de uso vehicular únicamente, se permita una deformación máxima equivalente al resultado de dividir la luz total entre 800 y para puentes con paso peatonal el equivalente a dividir la luz total entre 1000. En nuestro caso si al evaluar los elementos por flexión y por cortante si cumplieran con estas condiciones, permitiremos una deformación máxima equivalente al resultado de dividir la luz total entre 360. Esta norma establece que para considerar el efecto de los sismos en las estructuras de los puentes, se pueden aplicar dos métodos: el método de fuerza estática equivalente(EQ = C*F*W), que se aplica a estructuras con miembros de rigideces similares, en el que interviene un coeficiente C, similar al coeficiente sísmico de nuestro código(C = R * amáx * FAD); el que tiene que ver con la aceleración esperada de la zona en donde se construirá el puente; así como al periodo natural de vibración de la estructura.


Metodología Una vez establecidos los fines, nos propusimos profundizar nuestros conocimientos del diseño y análisis estructural y determinar si este proyecto había sido desarrollado en nuestro país. Se consultaron diversas fuentes de información a saber: libros relacionados con temas afines, tesis de graduación en el área de ingeniería, entrevistas a profesionales, normas internacionales, manuales para la atención de emergencias (de nuestro país y de otros), disponibilidad de materiales tipo en el mercado nacional, páginas en internet de fabricantes y distribuidores de materiales. Dado que el proyecto versa sobre la posibilidad de obtener una estructura liviana, con materiales que aunque no se fabrican en el país sí pueden adquirirse en el mercado nacional y cuya condición principal es que sea modular y desarmable, establecemos la siguiente metodología de diseño: 1. Se establecerán parámetros preliminares como: ancho de calzada, dimensiones del módulo típico, estructuración o esquema del puente. El ancho del puente será el mínimo necesario o permitido para puentes con tránsito en un sólo sentido o mejor dicho de una sola vía, según la A.A.S.H.T.O, y considerando la dimensión máxima común o típica de los materiales como, por ejemplo, la madera ( 4 varas = ±3.25 metros) Las dimensiones del módulo típico estarán en función de lo especificado por la A.A.S.H.T.O, y considerando un diseño económico, el cual resulta, entre otros factores, del máximo aprovechamiento de los materiales, los cuales en muchos casos se fabrican en longitudes estándar; por tanto en nuestro criterio las dimensiones de las cuerdas del tablero deben ser sub-múltiplos de la longitud estándar del elemento o pieza. La estructuración o esquema del puente se definirá respetando la modulación como se

describió antes, considerando las especificaciones en cuanto al rango permitido en la inclinación de las piezas o elementos diagonales se refiere. 2. Se define una luz tentativa entre apoyos: Se asume una longitud tentativa de 8 metros, que es múltiplo del módulo básico y que es, a nuestro criterio, una posible longitud máxima dadas las condiciones de carga y las características de los perfiles a utilizar. No obstante conocemos que en nuestro medio la longitud de los puentes en carreteras vecinales, generalmente superan esa magnitud. 3. Se diseña el tablero o sistema de piso (superficie de rodamiento, largueros y vigas de piso). Esto con la aplicación de las especificaciones de la A.A.S.H.T.O y por medio del método de esfuerzos de trabajo La superficie de rodamiento, en este caso: tablones de madera, material con características mecánicas conocidas para algunas especies; así como la posibilidad de sistemas simples para lograr la unión con los demás componentes del sistema de piso y disponible en el mercado en distintos tamaños, se eligen secciones que son capaces de resistir cargas como las del tránsito de camiones descrita anteriormente y con pesos relativamente bajos, manejable por una sola persona y que presenta facilidades de instalación. Los inconvenientes normales en este material son sus propiedades anisotrópicas y su dificultad para conseguirlo en cualquier lugar del país así como madera clasificada, lo cual nos lleva a usar altos factores de reducción de sus esfuerzos permisibles y por tanto la sección resultante no es la mínima necesaria. Los largueros sobre los cuales se apoyará la madera se determina que sean secciones conocidas como IPN, cuyas propiedades y forma las hacen eficientes en la posición y bajo el sistema de carga que se tiene. Se define para que el puente sea modular en todas sus partes, que los largueros sean analizados y diseñados como elementos


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trabajando principalmente a flexión, simplemente apoyados en el tramo o longitud del panel. Las vigas de piso, ubicadas a nivel de los nudos de la armadura al extremo del módulo o panel transmiten las cargas a las armaduras laterales y sirven para apoyar los arriostres que rigidizan dichas armaduras para que soporten la acción de las fuerzas debidas a vientos, sismos, otros; se utilizarán también, en secciones IPN. Con el fin de simular el efecto en las estructuras debido a las cargas en movimiento, se analizó el modelo para las distintas condiciones de carga como se indica en la tabla N° 2. El método de diseño en cada caso será el de esfuerzos de trabajo o teoría elástica. Además del dimensionamiento de los elementos citados, tendremos en este caso cuantificadas las cargas totales que se transmiten al as armaduras laterales. 4. Se diseñan las armaduras laterales, con la ayuda de un programa informático (S.A.P 2000 versión Educacional). A partir del dimensionamiento del módulo y del tablero de piso, se establece una longitud total tentativa para el puente, misma que resulta de la unión en secuencia del módulo básico, y con esta luz se diseña la armadura. Siempre se contempla la utilización de materiales disponibles en el mercado nacional. De preferencia, en el diseño, se utilizarán perfiles en forma de C conocidos como UPN, para los elementos horizontales y verticales y, angulares de alas iguales para las diagonales. En este momento tendríamos el diseño de la superestructura principal, conformado por el sistema de piso o tablero y las armaduras laterales, para una longitud máxima utilizando el módulo típico y la armadura simplemente apoyada. 5. Con base en lo anterior, se define la máxima luz entre apoyos que se puede lograr a partir de la unión sucesiva de módulos típicos. Como el puente típico (luz máxima con módulos simples), no contempla elementos dobles o unidos de manera que aumente su capacidad estructural, es a partir de la utilización

de estos elementos adicionales como refuerzo, lograr ampliar la longitud máxima encontrada para el puente típico. 6. Se establece cual será la longitud máxima a cubrir. Cuando un diseño, dado contemple requerimientos excesivos de luz a cubrir y que el reforzamiento (refuerzo de cuerdas, módulos paralelos u otra disposición adecuada), indique la insuficiencia de capacidad de la estructura se determina que esta longitud se puede salvar con el modelo de puente propuesto, por tanto esta solución será aplicable para longitudes menores a la indicada. 7. Diseño de las uniones. La unión entre las distintas partes de la armadura, cuerdas, diagonales, unión entre paneles, etc, se diseñará por medio de uniones pernadas. 8. Diseñar los elementos de apoyo. Resta diseñar la sub-estructura o elementos en que se apoyarán las armaduras. Esta será un bloque de concreto que soportará las cargas impuestas y permitirá mediante la utilización de placas y pernos mantener en su lugar al puente. El método de diseño será el de esfuerzos de trabajo. 9. Diseño de los contraventeos o rigidizadores laterales. 10. Se estiman los costos de fabricación e instalación para cada caso. A partir de los resultados del diseño, y con base en la información de proveedores de materiales típicos, se estimarán los costos de fabricación que entenderemos como los costos de cada actividad necesaria para la fabricación de todos los módulos componentes de la longitud máxima el puente típico; los costos de la fabricación de elementos de refuerzo lateral y/o contraventeo, incluyendo la pintura de todos los elementos de metal y; por último, los costos de construcción o instalación, que comprende costos que diferirán en cada caso particular en donde se erigirá el puente, a saber: cimentaciones o apoyos, unión de paneles, instalación de arriostres y lanzado del puente o instalación.


Resultados Se presentan los resultados obtenidos en las distintas etapas definidas en la metodología.

Diseño Parámetros considerados para el diseño.

Fig. N° 6: Detalle de parámetros preliminares para el análisis y diseño del puente. MSPAINT


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Fig. N° 7: Módulo típico definido. MSPAINT

Fig. N° 8: Longitud máxima de puente definida. MSPAINT

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Diseño de un puente modular prefabricado para uso en caso de emergencias

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos para la separación máxima entre apoyos para tablones utilizados como superficie

de rodamiento a partir de distintas especies de madera, con una misma condición de carga.

TABLA N° 1

SEPARACIONES MAXIMAS PARA VARIAS ESPECIES DE MADERA A UTILIZAR COMO SUPERFICIE DE RODAMIENTO ITEM ESPECIE SEPARACION (cm) SEPARACION Flexión Deflexión MAXIMA (cm) 1 AMARILLON 57,40 22,79 22,79 2 CAOBILLA 90,27 25,57 25,57 3 LECHOSO 41,04 21,64 21,64 4 OJOCHE 62,10 23,49 23,49 5 NISPERO 91,75 28,65 28,65 6 AJILLO* 89,85 27,58 27,58 7 ALMENDRO 130,24 31,36 31,36 8 ARENO 56,98 18,02 18,02 9 BOTARRAMA 67,72 24,17 24,17 10 CEDRO MARIA 76,47 24,17 24,17 11 CENIZARO 51,45 18,90 18,90 12 CHANCO O CEBO** 0,00 19,61 0,00 13 CRISTOBAL 107,77 27,83 27,83 14 FRUTA DORADA 60,95 24,55 24,55 15 JICARO 71,99 30,77 30,77 16 MANU 113,72 28,24 28,24 17 PILON 61,94 22,39 22,39 18 ROBLE CORAL** 0,00 22,58 0,00 19 SURA** 0,00 25,30 0,00 20 TOSTADO 40,30 20,54 20,54 21 VAINILLO 34,60 19,74 19,74 22 LAUREL 80,11 21,64 21,64 23 CIPRES 47,40 20,09 20,09 24 GAVILAN 55,33 23,88 23,88 Notas sobre la tabla: * No se cuenta con el dato del valor del cortante máximo para revisión de la resistencia por cortante, por lo que no es un dato definitivo. ** No se cuenta con el dato de esfuerzo de ruptura por lo que la separación máxima no se puede definir con certeza. MS Excel


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La información anterior se presenta gráficamente con el propósito de apreciar mejor la relación

entre la separación máxima en función al tipo de madera a usar .

GRAFICO N°1 SEPARACION MAXIMA

) 35 m c ( 30 N25 O I 20 C A15 R10 A P 5 E S 0 N O L L I R A M A

O S O H C E L

O R E P S I N

O R D N E M L A

A M A R R A T O B

O R A Z I N E C

L A B O T S I R C

O R A C I J

N O L I P

ESPECIES

MS Excel

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A R U S

O L L I N I A V

S E R P I C

Diseño de las armaduras En la tabla N° 2 se muestra los resultados obtenidos en cuanto a fuerzas reacciones y deformaciones a partir de la modelación de diferentes condiciones de cargas para un puente de 8 metros de longitud, compuesto de armaduras de 4 módulos típicos cada una

MSPAINT


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MSPAINT

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Diseño de uniones La tabla N° 3 muestra los valores obtenidos para diámetros para pernos y placas de unión de los nudos del módulo típico. Tabla N° 3

UNIONES EN MODULO DE ARMADURA NUDO Número Elemento 1 2 3 4 5 Nudo central

Horizontal Diagonal Vertical Horizontal Diagonal Vertical Vertical Diagonal Horizontal Horizontal Diagonal Vertical Diagonal Diagonal Diagonal Diagonal

PERNOS A 325 Diámetro Cantidad (CM) (UNIDAD) 1,9 5 1,9 4 1,9 3 1,9 5 1,9 4 1,9 3 1,9 5 1,9 4 1,9 3 1,9 5 1,9 4 1,9 3 1,9 3 1,9 3 1,9 3 1,9 3

PLACA ACERO A36 φ Hueco

(CM) 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22 2,22

Separación (CM) 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7

Borde (CM) 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85

Espesor (CM) 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9

Dimensiones (CM) 40 x 40 40 x 40 40 x 40 40 x 40 24 x 24

MS Excel

Fig. N° 9: Identificación de nudos en módulo.

Fig. N° 10: Fuerzas en el nudo


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Diseño de fundación capacidad de suelo de 15 Ton/cm 2. La memoria respectiva se puede revisar en la sección de apéndices: “Diseño de fundación”

La tabla N° 4 muestra el resultado del diseño al considerar una placa de 50cm de espesor y una

Tabla N° 4

Resultados obtenidos del diseño de la fundación: Elemento Descripción Dimensiones Cantidad Placa de fundación Consiste en un dado de concreto 1,2x 1,2 x 0,5m 4 capaz de resistir las fuerzas de compresión y momento flector transmitidas por la placa de asiento a la armadura respectiva Acero de refuerzo Varilla de 19mm de diámetro, #7 @ 16cm corrugada G:40 MS Excel La tabla N° 5 muestra las dimensiones requeridas de placa y acero requerido para un puente de ocho metros ; para diferentes capacidades de

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suelo manteniendo las propiedades del c oncreto, acero y el espesor de la placa.

Tabla N° 5

Tabla de diseño de placa para distintas capacidades de suelo Capacidad del suelo Dimensiones (m) Acero de 2 Ton / m Placa cuadrada (50cm esp.) refuerzo G: 40 5 2,3 usar #8 @ 11cm AD 6 2 usar #7 @ 9,5cm AD 7 1,85 usar #8 @ 13,5cm AD 8 1,7 usar #7 @ 11cm AD 9 1,6 usar #7 @ 12cm AD 10 1,5 usar #7 @12,5 cm AD 11 1,4 usar #6 @ 10cm AD 12 1,35 usar #6 @ 10,5cm AD 13 1,3 usar #7 @ 14,5cm AD 14 1,25 usar #8 @ 20cm AD 15 1,2 usar #7 @ 16cm AD 16 1,15 usar #5 @ 8,5cm AD 17 1,15 usar #5 @ 8,5cm AD de 18 a 25 1 usar #6 @ 14cm AD de 26 a 28 0,9 usar #5 @ 11cm AD de 29 a 31 0,85 usar #5 @ 11,5cm AD de 32 a 35 0,8 usar #5 @ 12cm AD de 36 a 40 0,75 usar #5 @ 13cm AD MS Excel

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P


Costos

La tabla muestra los datos obtenidos sobre los costos probables de fabricación e instalación de un puente de 8 metros de longitud: Tabla N° 6

RESUMEN DE COSTOS PUENTE MODULAR PREFABRICADO. DATOS GENERALES ACTIVIDAD COSTOS DE FABRICACION MODULOS LARGUEROS VIGAS DE PISO SUPERFICIE DE RODAMIENTO ARRIOSTRES COSTOS DE INSTALACION EXCAVACION FUNDACIONES INSTALACIÓN DE MÓDULOS INSTALACIÓN DE LARGUEROS INSTALACION VIGAS DE PISO INSTALACION DEL TABLERO INSTALACION DE ARRIOSTRES DETALLADO PINTURA OTROS TOTALES

CANT.

UNID.

COSTO MAT.

COSTO M. OBRA

8 48,00 5,00 26,00 16,00

unidad unidad unidad M2 unidad

812148,63 1071398,26 528.060 267.537 104.353

162206,00 172414,00 51.282 51.517 24.336

2,88 3,17 8,00 48,00 5,00 26 16,00

m3 m3 unidad unidad unidad M2 unidad

0 80.230 10.400 0 0 66.750 19.200

4.299 26.928 118.800 38.500 40.150 25.988 28.050

1 1 1

glogal glogal glogal

25000 81.971 50.000

46.200 99.720 61.600

3.117.048,67

951.990,13

COSTO INDIRECTO 434373,2555 554499,1195 258274,3391 142236,0237 57370,69061 0 1916,71157 47771,69222 57598,15071 17163,53562 17899,11572 41342,94506 21064,33917

COSTO TOTAL 1408727,88 1798311,38 837616,63 461289,57 186060,47 0,00 6216,14 154929,69 186798,15 55663,54 58049,12 134080,45 68314,34

31741,39575 102941,40 80999,12342 262690,49 49751,963 161351,96 0 0,00 1814002,401 5.883.041,20

Nota: Tipo de cambio a la fecha: ¢376

MS Excel


20

Especificaciones Normas y materiales de protección. En la preparación de las superficies de acero por pintar se seguirán las recomendaciones del Steel Structures Painting Council , contenidas en su norma de la American National Standard Institute A159-1-SURFACE PREPARATION SPECIFICATIONS y Se utilizaran las ultimas revisiones de las siguientes especificaciones: ANSI D1.5, SSPC-SP1 (limpieza con solventes), PSC-SP6 (limpieza comercial con chorro), SSPC.VIS1-89 (estándar visual para limpieza por chorro abrasivo), PSC-PA-11 (pintura de mantenimiento en taller y en campo), PSCXRAX(especificaciones para abrasivos reciclables), PSC-AB-1 (Abrasivos minerales y esconficados) Todos los perfiles, elementos, componentes y accesorios de acero deben ser pintados con dos manos de pintura anticorrosiva y dos manos de acabado de poliuretano. Una de las manos de pintura de acabado debe ser aplicada antes del transporte del taller al sitio del puente. La pintura anticorrosiva será a base de cromato de zinc y el acabado será con una pintura a base de resina resistente al impacto; el espesor de cada capa de pintura será de 50 micras.

Preparación de superficies En la preparación de las superficies de acero se seguirá la norma ANSI 159.1. Las superficies deben estar secas libres de polvo, grasa, suciedad e impurezas y se deberán eliminar todas las evidencias de oxidación presente en el metal. La limpieza

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puede ser a base de chorro de arena , agua a presión y/o abrasivos mecánicos. Se deberán emplear solventes para remover grasas y aceites. Únicamente se emplearan herramientas manuales en zonas de difícil acceso y con el consentimiento del inspector.

Aplicación de pinturas La aplicación de la pintura debe hacerse inmediatamente después de efectuada la limpieza; se deberán reparan los defectos superficiales de los perfiles de acero previamente a la aplicación del revestimiento, así como remover los contaminantes producto de esta operación. En la aplicación de la pintura se deben seguir las recomendaciones del fabricante. No se debe aplicar pintura en sitios polvorientos ni durante tiempo excesivamente húmedo, lluvioso o ventoso. La temperatura de las superficie no deberá exceder las 37 °C ni bajar de 4°C. Los ingredientes de la pintura deberán mantenerse mezclados uniformemente durante la aplicación mediante agitación mecánica. No se debe adelgazar la pintura para aplicarla, excepto que el fabricante lo recomiende. Cada mano de pintura se debe aplicar uniformemente sin irregularidades. La segunda mano de la pintura de acabado debe aplicarse cuando la instalación y todas las conexiones del puente estén concluidas

Acero Estructural La fabricación y la erección de todos los componentes se harán según la mejor práctica establecida para este tipo de obra , siguiendo las


recomendaciones del instituto americano para la construcción en acero (AISC), el instituto americano del hierro y acero (ANSE) la asociación americana de carreteras y transportes (A.A.S.H.T.O), el código sísmico de Costa Rica (C.S.C.R), el A.S.T.M A33 y A570. Los pernos serán de alta resistencia según ASTM 325 y las tuercas y arandelas serán los apropiados para pernos de alta resistencia.

Fabricación, erección y montaje Antes de proceder a la instalación en el sitio deberán revisarse los niveles, medidas entre ejes, condiciones del sitio como: estratigrafía del suelo bajo los puntos de cimentación niveles freáticos, capacidad soportante del suelo, planos de falla, etc. La erección y montaje se hará siguiendo las normas del instituto americano de construcción en acero (AISI). Las dimensiones, medidas u otros datos serán revisados y comparados con los elementos construidos asegurando la localización coordinación e instalación del acero estructural. Se deberá proveer la obra de soporte temporal, las tarimas y plataformas necesarias para poder llevar a cabo el trabajo en forma efectiva. Es aconsejable construir una estructura liviana que se conoce como nariz de lanzamiento, en el caso en que se quiera lanzar el puente, partir de una construcción sencilla con los componentes principales, esto en el caso de no contar con grúa o equipó pesado en el sitio de construcción. Otra forma o método de montaje en sitio es unir los módulos de las armaduras laterales a la orilla del sitio de puente y lanzar, de preferencia, cada armadura por separado uniéndolas, al final, con las vigas de piso. Se deberá alinear y ajustar los módulos a nivel controlando las deformaciones máximas permitidas.

la coincidencia de los elementos pares que conformarán las piezas de unión entre módulos y entre estos y los arriostres. Los diversos componentes del puente deberán alinearse con precisión, previamente al anclaje permanente. De igual manera elementos adyacentes serán empernados entre sí antes de su amarre permanente. Los elementos en compresión deberán estar en completo contacto antes de completar el empernado de la unión en ningún caso se utilizará menos pernos de los indicados en los planos y nunca se utilizará menos de dos pernos para unir dos elementos cualquiera. Luego de lanzado el puente se procede a la construcción o instalación de los apoyos, uno móvil y el otro fijo, esto se logra a partir de elementos prefabricados, mediante placas y pasadores. Al final se coloca el piso de madera y los tensores entre paneles. Cuando el puente esté completo en su lugar se verificarán los niveles en ambos sentidos, debido a que de esto depende la Distribución uniforme de la carga durante la vida útil del puente.

Ensamblaje Los módulos serán preferiblemente fabricados en taller en estricto apego lo indicado en planos constructivos y con especial cuidado de verificar


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Análisis de Resultados Diseño del sistema de piso

punto de vista de capacidad estructural para soportar las cargas que se han considerado.

Largueros y vigas de piso. Superficie de rodamiento. Para el diseño de la superficie de rodamiento se consideró el uso de tablones de madera con medidas nominales de 5 X 30 cm. Para lo cual se consideró la madera en estado húmedo y cepillada. Se analizaron veinticuatro especies diferentes de madera con el fin de obtener una separación adecuada desde el punto de vista económico y de diseño. De las especies analizadas se obtuvieron los resultados que se ordenan en la Tabla N° 1; indicándose para cada especie, los valores de la separación requerida según los criterios de flexión, cortante (no se genera valor pero se revisa que cumpla con esta condición) y deflexión. De estos valores se extraen en la columna “separación máxima” los valores máximos para cada caso. Se observa un valor mínimo de 18,02 cm para la especie Areno y un valor máximo de 31,36 cm para la especie Almendro. En el gráfico N° 1 se observan los resultados obtenidos para las distintas especies. Se puede notar en un rango de separación entre 27 y 33 cm a cinco especies; para lo cual se ha tomado para efectos de diseño un valor promedio aproximado de 30cm de separación entre los largueros del sistema de piso. De los datos obtenidos anteriormente se puede concluir que la madera representa una solución con limitaciones considerables desde el

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Del análisis de estos elementos se obtienen las secciones IPN 220 para los largueros e IPN 300 para las vigas de piso. En el caso de los largueros se esperaba obtener una sección IPN 200 por efectos de disponibilidad en el país ya que la obtenida requeriría de un pedido especial para importarla directamente. La sección de viga de piso obtenida es una sección de cierto peso que para transportarla se requiere (una viga de seis metros) de aproximadamente seis personas. Si bien este factor esta en un nivel de peso manejable, atenta con uno de los objetivos del sistema constructivo que se pretende obtener, que sea ligero y de fácil transporte manual; sin embargo de lo anterior se puede obtener un dato beneficioso a saber: la rigidez de estos elementos permite un acercamiento a que la estructura de piso se comporte como un diafragma rígido que soporte la fuerzas laterales adecuadamente.

Diseño de la armadura Armadura de puente Como se indica en el Apéndice para el análisis de la armadura se utilizó el programa de análisis y


diseño mencionado en dicha sección, a partir del cual se obtuvieron los valores que se muestran en la tabla N° 2, tomando en cuenta las respectivas condiciones de carga. Los elementos se disponen en grupos con el fin de facilitar la formación de criterios para la toma de decisiones al diseñador. En la condición de carga analizada se obtienen dos valores para cada grupo, correspondientes al análisis de las fuerzas de sismo debidas a la carga muerta y a la carga viva en ambas direcciones del tráfico y en la dirección ortogonal respectiva. Se presentan valores para dieciséis condiciones de carga de las cuales cabe aclarar las últimas cuatro corresponden a condiciones con muy poca probabilidad de darse y que se consideraron por ser las que generan los esfuerzos mayores en los elementos como se puede determinar con una inspección visual de los valores presentados en dicha tabla; estas condiciones suponen dos camiones que se mueven en una dirección uno hacia delante y otro en reversa haciendo que sus ejes traseros coincidan con dos nudos adyacentes; esta condición es poco probable ya que la extensión trasera del chasis del camión no permitiría en un caso normal la cercanía propuesta, además de que se debe tomar en cuenta que el puente esta diseñado para el tránsito en una dirección. La decisión de incluir estas condiciones de carga en análisis surge al tomar en cuenta la característica de que al ser un puente para casos de emergencia, no se puede garantizar un uso óptimo de diseño por parte de los usuarios durante el tiempo que el puente se encuentre en operación. Para el caso de los elementos del grupo “A” (Horizontales), según el diseño mostrado en el Apéndice se está aprovechando al máximo su capacidad de resistencia. Lo contrario ocurre con los elementos del grupo “B” y “C” para los cuales los esfuerzos a los que están sometidos permiten el uso de secciones más económicas, sin embargo con el objetivo de mantener una uniformidad de secciones en el módulo se opta por el uso de las secciones propuestas, cuyo diseño también se adjunta. Con el uso del módulo propuesto es posible cubrir luces de hasta ocho metros; pudiendo modularse un puente con luces menores sin necesidad de realizar ajustes en el diseño.

Para luces mayores se recomienda el uso de refuerzos en las cuerdas superior e inferior con el objetivo de aumentar su resistencia tomando en cuenta que son los elementos más esforzados (ver Tabla N° 2). A partir de cierta longitud se podría implementar un modelo de doble armadura para lo cual se deben tomar en cuenta: un mayor número de condiciones de carga, realizar el ajuste respectivo en la carga muerta debida a la armadura adicional (esto aumentaría el efecto de la fuerza de sismo debido a la carga muerta) y la capacidad de resistencia que tendería a duplicarse con dicha disposición de armaduras. Dicho análisis no forma parte del alcance de este trabajo. De la Tabla N° 2 se puede obtener un valor máximo de deformación de 0,44 cm, el cual se encuentra muy por debajo de lo que establece A.A.S.H.T.O 10.6.2, cuyo valor no debe exceder de L / 800, que para la luz considerada (800 cm) el valor máximo de deflexión sería de 1 c m. Para efectos de diseño de los apoyos del puente (cimentación) la Tabla N° 2 se presentan los valores de las reacciones en los apoyos, obteniéndose un máximo de 19,944.56 kg, dato que se tomó en cuenta para el cálculo respectivo.

Arriostre para carga lateral Para tomar en cuenta el efecto de sismo y cargas laterales en el modelo propuesto se ha provisto al mismo de arriostres (ver Apéndices, detalles), para lo cual se obtuvo una sección similar a la de los elementos del grupo “C” de la armadura. Las cargas de viento no se consideraron en análisis por carga lateral ya que no representan un factor crítico para las luces que se manejan.

Diseño de Uniones La fijación de los distintos elementos que convergen en una intersección se diseña basado en pernos de alta resistencia, considerando que este tipo de uniones es lo típico de las armaduras; no obstante como se aprecia en la tabla 3, los diámetros de los pernos y los espesores de las placas de unión son relativamente grandes, lo que redunda en los costos y eleva sustancialmente el peso total de la


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estructura, lo que, en cierto modo contraviene la hipótesis de que la solución esperada tendría entre otras ventajas la de ser una estructura liviana. Para el cálculo de los pernos y placas de unión se mantiene el criterio de que el módulo es típico y puede ser usado en cualquier posición a lo largo del puente. Por tanto se consideran las máximas cargas actuantes en una cuerda, puntal o diagonal, aunque en el resultado del análisis los elementos que soportan las mayores cargas estén claramente ubicados. Con base en lo anterior y apreciando que existe una clara violación a lo establecido en las normas, referente a la relación de espesores entre el elemento base y la placa o cubre placa, se establece la necesidad de aumentar el espesor de las cuerdas en la armadura en el área afectada por la placa de unión. La unión entre módulos consecutivos, se propone con pasadores y acoples tipo “ machohembra” en los que se prolongan las cuerdas superiores e inferiores y , en esa sección, se aumenta los espesores de las cuerdas y/o refuerzan mediante la utilización de secciones dobles formando cajas.

Costos Los costos de fabricación y de construcción se establecen a partir de los costos de materiales y estimaciones de mano de obra basados, principalmente, en la experiencia en construcción de estructuras metálicas. Debido a que ese tipo de obra no es común en nuestro medio, no existen bases de datos sobre rendimientos, sobre todo en la parte de instalación, armado y desarmado de estas estructuras. Por lo cual los costos deben considerarse como preliminares.

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Conclusiones La madera representa una solución con limitaciones considerables desde el punto de vista de capacidad estructural para ser utilizada como superficie de rodamiento en puentes sometidos a cargas móviles y de impacto, específicamente para camiones H 15-44 o mayores. Las secciones de largueros obtenidas no están disponibles en el país por lo que se deberá proceder a: la importación de las mismas, implementar una sección diferente con disponibilidad en el mercado nacional, o utilizar una sección más robusta y disponible (como una IPN 300), para lo cual si se opta por alguna de las dos últimas, se deberá realizar el ajuste de cargas y revisar el diseño. Las secciones obtenidas para las vigas de piso son pesadas (aunque en un margen manejable), dificultando su maniobrabilidad en la construcción. El diseño obtenido permite soportar condiciones de carga extremas como las últimas cuatro presentadas en la Tabla N° 2 (condiciones ±13,14,15 y 16) La deflexión de la armadura no es un factor crítico según los datos obtenidos del análisis (ver Tabla N° 2). El módulo propuesto se puede utilizar para luces de dos a ocho metros de longitud; para luces mayores se deberá optar por arreglos de refuerzo de cuerdas superior e inferior o doble módulo (en paralelo), haciendo el ajuste respectivo en el diseño. Las uniones pernadas resultan poco prácticas dadas las magnitudes de las cargas y el poco espesor de las secciones UPN. Para el caso de la cimentación, según el diseño presentado en la sección de “Apéndices” y tomando una capacidad de suelo promedio de 15 ton/m2 se determina una placa de 1,2m x a,2m x 0,5m con acero #6 @ 10,5cm AD. El espesor de las placas o cubre placas resulta excesivo, por lo cual es necesario evaluar la posibilidad de realizar todas las uniones

soldadas o utilizar secciones en las cuerdas con espesores mayores. Los costos deberán ajustarse en función de: la cantidad de módulos o elementos a fabricar a la vez, las condiciones del sitio de instalación, la disponibilidad de equipos y / o maquinaria.


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Apéndices Diseño del sistema de piso. Superficie de rodamiento. Largueros. Vigas de piso. Diseño de armadura. Diseño de miembros de armadura. Elementos Horizontales. Elementos Verticales. Elementos diagonales. Diseño de arriostre para cargas horizontales. Diseño de uniones en nudos. Diseño de fundación. Cálculo de costos.

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Diseño del sistema de piso Superficie de rodamiento: A partir de tablones de madera. Se presenta el diseño para la especie: Níspero. Datos Generales: Estado de la madera: Verde, cepillada. Dimensiones nominales (hxb) = 5 x 30 cm Dimensiones reales (hxb)= 4,7 x 29,4 cm (Anexos 6) Ancho de superficie de rodamiento (L) = 325 cm Peso específico de la madera(G)= 9,3 x 10 -4 kg/cm3 Módulo de ruptura (F u)= 1,111 kg / cm 2 Módulo de elasticidad (E)= 177,000 kg / cm2 Esfuerzo cortante máximo (V max)= 142 kg / cm 2 Factor de humedad flexión (F b)= 0.86 (Anexos 5) Factor de humedad cortante (F v)= 0.97 (Anexos 5) Factor de duración de carga (F d)= 1.73 (Anexos 4) Condición de carga: Viga continua. Carga muerta ( Pm): (el peso del tramo de tabla se considera despreciable) Carga viva (Pv): 6000 kg (H 15-44. AASHTO 3.7.3) Factor de carga de impacto (F i) 30%max: = 50 / (L + 125) (L en pies) (AASHTO 3.8.2.1) Carga de impacto (Pi): = P x Fi

Revisión de la Resistencia: Flexión: Esfuerzo Permisible (Fp): = Fu x Fb x Fd Módulo de sección (S): = (b x h2)/6 Espaciamiento requerido entre apoyos (s): = [4(S x F p)] / (P v + Pi) Cortante: Cortante actuante(Va): = 0,6 x P v Esfuerzo permisible (T p): = Vmax x Fv x Fd Esfuerzo Actuante (T a): = {1,5[Va / (a x b)]} Ta < Tp => Ok

P

L

Fig. N° 11: Condición de carga, superficie de rodamiento.

Fi= 36,84 % (usar 30%) Pi= 1800 kg

Fp= 1652,94 kg/cm 2 S= 108,24 cm3 s= 91,75 cm

Va= 3600 kg Tp= 238,29 kg / cm2 Ta= 50,80 kg / cm 2

Deflexión: Inercia (I): = (b x h3) / 12 Espaciamiento requerido entre apoyos (s): =[(48 x E x I) / (360 x P v)]1/2

I= 254,37 cm 4 s= 25,83 cm


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P

Diseño de largueros: A base de vigas “IPN” Datos Generales: Longitud (L)= 200 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm2

L

Condición de carga: Simplemente apoyada.

Fig. N° 12: Condición de carga, largueros.

Carga muerta (W cm): Tablones sobre largueros: Densidad (D)= 9,3 x 10-4 kg/cm3 (Níspero) Ancho tributario (b)= 30 cm Espesor del tablón (h)= 4,7 cm Peso del tablón (W tab): =Dxbxh

W tab= 0,13 kg/cm

Peso propio (suponer “IPN” 200) (Anexos 8) Peso por centímetro lineal (W p) = 27 / 100

W p= 0,27 kg/cm

W cm= Wtab + Wp

W cm = 0,40 kg/cm

Carga viva (Pv) (AASHTO 3.7.3) P= 6000 kg Factor de carga de impacto (F i) 30%max: = 50 / (L + 125) (L en pies) (AASHTO 3.8.2.1) Carga de impacto (Pi): = P x Fi Pv= P + Pi

Pi= 1800 kg Pv= 7800 kg

Carga de sismo (EQ): (AASHTO 3.21) EQ = C x F x W (método de fuerza estática equivalente) C= coeficiente sísmico F= 0,8 (AASHTO 3.21.1.1) W= Peso muerto en libras

29

Fi= 38% (usar 30%)

C= 0,33 (coeficiente simplificado) W= 176,4 lb EQ= 46,6 lb EQ= 21,12 kg


Revisión de la flexión (dirección “- Z”): Momentos: Momento debido a carga muerta (M cm): = (W cm x L2) / 8 Momento debido a carga viva (M cv): = (Pvn x L) / 4 Momento total (Mt): = Mcm + Mcv Cálculo del módulo (Sx) requerido: = M / øF y (con ø= 0,6)

Mcm= 2000 kg-cm Mcv= 390000 kg-cm Mt= 392000 kgcm Sx= 258,17 cm3

Selección “IPN 220” con Sx= 278 cm3 (Anexos 8)

Revisión de la flexión (dirección “Y”): Momento debido a carga de sismo (M EQ): = (EQ x L) / 4

MEQ= 1056 kg-cm

Cálculo del módulo (Sy) requerido: = M / øF y (con ø= 0,6) Para Sx= 0,695 => “IPN “80” (usar “IPN 220”)

Sy= 0,695 cm3

Revisión del cortante: Cortante actuante (Va): (para la carga viva colocada muy cerca del apoyo) ≈ Pv + (Wcm x L)/2 Esfuerzo actuante (T a): = Va / Aw Esfuerzo permisible (T p) = øFy (con ø= 0,4)

Va= 7840 kg Ta= 494,83 kg/cm2 Tp= 1012,8 kg/cm2

Tp > Ta => OK

Revisión de la deflexión: Deformación permisible (Yp): = L / 800 Def. Por carga muerta (Y cm): = (5 x W cm x L4) / (384 x E x I) Def. Por carga viva (Ycv): = (P x L3) / (48 x E x I) Def total (Yt): = Ycm + Ycv

Yp= 0,25 cm Ycm= 0,00129 cm Ycv= 0,20 cm Yt= 0,20129 cm

Yt < Yp => OK


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Diseño de vigas de piso: A base de vigas “IPN” P

Datos Generales: Longitud (L)= 363 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm2

P Wcm

Condición de carga: Simplemente apoyada

Carga muerta (W cm): Tablones sobre largueros: Densidad (D)= 9,3 x 10-4 kg/cm3 (Níspero) Ancho tributario (b)= 200 cm Espesor del tablón (h)= 4,7 cm Peso del tablón (W tab): =Dxbxh

a

W tab= 0,87 kg/cm

W i= 0,32 kg/cm

W cm= Wtab + Wi + W p

W cm = 1,68 kg/cm

Carga viva (Pv) (AASHTO 3.7.3) P1= 6000 kg P2= 6000 kg Factor de carga de impacto (F i) 30%max: = 50 / (L + 125) (L en pies) (AASHTO 3.8.2.1) Carga de impacto (Pi): = P x Fi Pv1= P1 + P i Pv2= P2 + P i

Fi= 36% (usar 30%)

31

b

Fig. N° 13: Condición de carga, vigas de piso.

Largueros sobre vigas de piso: Peso por centímetro lineal (W i) = 32 / 100 Peso propio (suponer “IPN” 280) (Anexos 8) Peso por metro lineal (W p) = 49 / 100

Carga de sismo (EQ): (AASHTO 3.21) EQ = C x F x W C= Coeficiente sísmico F= 0,8 (AASHTO 3.21.1.1) W= Peso muerto en libras

L

W p= 0,49 kg/cm

Pi= 1800 kg Pv1= 7800 kg Pv2= 7800 kg

C= 0,33 W= 828,4 lb EQ= 218 lb EQ= 99,18 kg


Revisión de la flexión: (dirección “- Z”) Momentos: Momento debido a carga muerta (M cm): = (W cm x L2) / 8 Momento debido a carga viva (M cv): = (Pvn x L) / 3 Momento total (Mt): = Mcm + Mcv Cálculo del módulo (Sx) requerido: = Mt / øFy (con ø= 0,6)

Mcm= 27671,49 kg-cm Mcv= 943800 kg-cm Mt= 971471,49 kg-cm Sx= 639,81 cm3

Selección “IPN” 300 con Sx= 653 cm 3 (Anexos 8)

Revisión de la flexión: (dirección “Y”) Momento debido a carga de sismo (M EQ): = (EQ x L) / 4

MEQ= 9000,5 kg

Cálculo del módulo (Sy) requerido: = M / øF y (con ø= 0,6)

Sy= 5,92

Para Sy= 5,30 => “IPN 120” (usar “IPN 300”)

Revisión del cortante: Cortante actuante (Va): (para la carga viva colocada muy cerca del apoyo a 20cm aprox.) ≈ Pv / L (L-a+b) + (W cm x L)/2 Esfuerzo actuante (T a): = Va / Aw Cortante permisible (T p) = øFy ( con ø= 0,4)

Va= 10,808.26 kg Ta= 373.97 kg/cm2 Tp= 1012,25 kg/cm2

Tp > Ta => OK

Revisión de la deflexión: Deformación permisible (Yp): = L / 800 Def. Por carga muerta (Y cm): = (5 x W cm x L4) / (384 x E x I) Def. Por carga viva (Ycv): = [(Pv x a) / (24 x E x I)] x (3L 2 – 4a2) Def total (Yt): = Ycm + Ycv

Yp= 0,40 cm Ycm= 0,00578 cm Ycv= 0.29 cm Yt= 0,296 cm

Yt < Yp => OK


32

DISEÑO DE ARMADURA DE PUENTE Análisis de la Armadura: Como herramienta de análisis de la armadura se utilizó el programa de análisis estructural Sap2000 (versión educacional). Para lo cual se consideró la siguiente información a partir de la geometría del modelo:

Carga muerta:

2. Carga sismo (EQ): (AASHTO 3.21)

Peso de los tablones: Espesor de tablón = 4.7 cm Densidad (ejemplo) = 9.3 E-4 kg/cm 3 Ancho tributario = 162.5 cm Peso por cm = 0.71 kg/cm Reacción en nudos internos = 142 kg Reacción en nudos extremos = 71 kg Peso de largueros (IPN 220): • Largueros en ancho tributario = 5.5 un Longitud de larguero = 4400 cm Peso lineal = 0.32 kg/cm Peso de largueros = 1.76 kg/cm Reacción en nudos internos = 352 kg Reacción en nudos extremos = 176 kg Peso de vigas de piso (IPN 300): • Longitud de viga por nudo = 300 m Longitud total de viga = 1500 cm Peso lineal = 0.56 kg/cm Peso de largueros = 1.05 kg/cm Reacción en nudos internos = 210 kg Reacción en nudos extremos = 105 kg Peso de armadura: • Peso de angulares = 0.37 kg/cm Peso de canales = 0.44 kg/cm Peso total = 0.81 kg/cm Reacción en nudos internos = 162 kg Reacción en nudos extremos = 81 kg Reacción total nudos internos = 866 kg Reacción total nudos extremos = 433 kg 1. Carga viva: La carga viva se aplicó en los nudos respectivos según la condición de carga indicada en la Tabla N° 2

33

Carga de eje trasero = 12,000 kg Carga de impacto = 3,600 kg Carga total = 15,600kg Reacción en nudos = 7,800 kg Carga de eje delantero = 3,000 kg • Carga de impacto = 900 kg Carga total = 3,900kg Reacción en nudos = 1,950 kg •

Debida a carga muerta: C = 0.33 F= 0.8 (AASHTO 3.21.1.1) W (para nudos internos)= 866 kg W (para nudos extremos)= 433 kg EQcm = 228.8 kg (nudos internos) EQcm = 114.3 kg (nudos extremos) Debida a carga viva: • C = 0.33 F= 0.8 (AASHTO 3.21.1.1) W (nudos internos eje delant.)= 6,000 kg W (nudos extremos eje tras.)= 1,500 kg EQcv = 1,584 kg (nudos internos) EQcv = 396 kg (nudos extremos) •

Para cada caso las cargas de sismo se aplican en los ejes “X” y “Y”, según la convención de ejes propuesta en la Tabla N° 2

3. Carga horizontal: (AASHTO 3.9) Según la norma AASHTO se debe tomar en c uenta una carga horizontal de un 5% de la carga viva en la dirección del tráfico y a una altura aproximada de 1.83 m sobre la superficie de rodamiento. Dicha carga se traduce en un momento actuando al nivel inferior de la armadura. Como no se tiene un mecanismo real de aplicación de este momento sobre un nudo de la armadura, se consideró transformar dicho momento en dos fuerzas iguales de sentido contrario en dirección “Z” y “-Z”, aplicadas en los nudos sobre los cuales se ubica un eje de carga determinado para la condición de carga respectiva. Ch = 750 kg Momento nivel de sup. = 137,250 kg-cm Reacciones debidas al momento en nudos separados 400cm = 343.125 kg


Diseño de miembros de cercha y arriostre. 1. Grupo: Horizontales, UPN 120 (ver tabla N° 2, Resultados) Ubicación del elemento (ver Anexos 1) Datos Generales: Longitud (L)= 200 cm Area (A)= 17 cm 2 Radio de giro (r 3)= 4,62 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm 2

Fig. N° 14: Sección UPN.

Diseño por compresión: (sección compacta) Factor de longitud efectiva (K)= 1 (columna articulada) Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X)

P= 17,665.08 kg

Esfuerzo en la sección (Fc): =P/A

Fc= 1,039.12 kg/cm 2

Relación de esbeltez (λ): = (K x L) / r < 126 (AASHTO 10.32.1.A)

λ

Esfuerzo permisible (Fa): (AASTHO 10.32.1.A) = 16980 – 0,53(KL/r) 2 (Lb/pulg2) Fa > Fc OK

Fa= 15,986.76 Lb/pulg2 Fa= 1,123.78 kg/cm 2

= 43.29 OK

Diseño por tensión: Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X) Cálculo del área neta: Espesor de pernos (s) =0.95 cm Espesor del alma (s a) = 0.7 cm Cantidad de pernos en extremo = 4 Area de pernos (Ap): = s x sa x 4 Area mínima de pernos (A m)= 15% A (AASHTO 10.18.1.1) Area neta (An): = A - (Ap – Am) Cálculo del esfuerzo de tensión (f t): f t = P / A n Esfuerzo permisible de tensión (F t): = 0,55 Fy (AASHTO 10.32.1.A) Ft > f t OK.

P= 17,418.94 kg

Ap= 2.66 cm2 Am= 2.55 cm2 An= 16.89 cm 2 f t= 1,031.36 kg / cm 2 Ft= 1,391.84 kg/cm2


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2. Grupo: Verticales, UPN 100 (ver tabla N° 2, Resultados) Ubicación del elemento (ver Anexos 1) Datos Generales: Longitud (L)= 150 cm Area (A)= 13.5 cm 2 Radio de giro (r 3)= 3.91 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm 2 Fig. N° 15: Sección UPN.

Diseño por compresión: (sección compacta) Factor de longitud efectiva (K)= 1 (columna articulada) Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X)

P= 5,938.32 kg


Fc= 439.87 kg/cm 2


λ = 38.36


Fa= 16,200 Lb/pulg2 Fa= 1,138.77 kg/cm 2

OK

Diseño por tensión: Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X) Cálculo del área neta: Espesor de pernos (s) =0.95 cm Espesor del alma (s a) = 0.6 cm Cantidad de pernos en extremo = 4 Area de pernos (Ap): = s x sa x 4 Area mínima de pernos (A m)= 15% A (AASHTO 10.18.1.1) Area neta (An): = A - (Ap – Am) Cálculo del esfuerzo de tensión (f t): f t = P / An Esfuerzo permisible de tensión (F t): = 0,55 Fy (AASHTO 10.32.1.A) Ft > f t OK.

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P= 4,711.94 kg

Ap= 2.28 cm2 Am= 2.025 cm2 An= 13.245 cm2 f t= 355.75 kg / cm 2 Ft= 1,391.84 kg/cm2


3. Grupo: Diagonales, L 4” X 4” X ½” (ver tabla N° 2, Resultados) Ubicación del elemento (ver Anexos 1) Datos Generales: Longitud (L)= 125 cm Area (A)= 24.19 cm 2 Radio de giro (r 3)= 3.093 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm 2 Fig. N° 16: Sección de angular.

Diseño por compresión: (sección compacta) Factor de longitud efectiva (K)= 1 (columna articulada) Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14-X)

P= 10,458.85 kg


Fc= 432.36 kg/cm 2


λ


Fa= 16,114.36 Lb/pulg2 Fa= 1132.75 kg/cm 2

= 40.41 OK

Diseño por tensión: Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X) Cálculo del área neta: Espesor de pernos (s) =0.95 cm Espesor del ala (sa) = 1.27 cm Cantidad de pernos en extremo = 4 Area de pernos (Ap): = s x sa x 4 Area mínima de pernos (A m)= 15% A (AASHTO 10.18.1.1) Area neta (An): = A - (Ap – Am) Cálculo del esfuerzo de tensión (f t): f t = P / A n Esfuerzo permisible de tensión (F t): = 0,55 Fy (AASHTO 10.32.1.A) Ft > f t OK.

P= 9,897.19 kg

Ap= 4.82 cm2 Am= 3.62 cm2 An= 22.99 cm 2 f t= 430.5 kg / cm 2 Ft= 1,391.84 kg/cm2


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4. Arriostre, L 4” X 4” X ½” (ver tabla N° 2, Resultados) Ubicación del elemento (ver Anexos 1) Datos Generales: Longitud (L)= 192 cm Area (A)= 24.19 cm 2 Radio de giro (r 3)= 3.093 cm Fy (A36)= 2530,62 kg/cm 2 Fig. N° 17: Sección de angular.

Diseño por compresión: (sección compacta) Factor de longitud efectiva (K)= 1 (columna articulada) Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14-X)

P= 2,901.9 kg


Fc= 119.96 kg/cm2


λ


Fa= 16,114.36 Lb/pulg2 Fa= 1132.75 kg/cm2

= 40.41 OK

Diseño por tensión: Resistencia requerida (P) (Tabla N° 2, condición 14+X) Cálculo del área neta: Espesor de pernos (s) =0.95 cm Espesor del ala (sa) = 1.27 cm Cantidad de pernos en extremo = 4 Area de pernos (Ap): = s x sa x 4 Area mínima de pernos (A m)= 15% A (AASHTO 10.18.1.1) Area neta (An): = A - (Ap – Am) Cálculo del esfuerzo de tensión (f t): f t = P / An Esfuerzo permisible de tensión (F t): = 0,55 Fy (AASHTO 10.32.1.A) Ft > f t OK.

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P= 2,901.9 kg

Ap= 4.82 cm2 Am= 3.62 cm2 An= 22.99 cm2 f t= 126.22 kg / cm 2 Ft= 1,391.84 kg/cm2


Diseño de una unión de armadura con cubre placa y pernos de alta resistencia. De los resultados del análisis, se determina cuales son las fuerzas máximas en los elementos (horizontal, vertical y diagonal) y considerando la posibilidad de que los módulos se utilicen en cualquier posición en el puente, se calcula el número de pernos necesario según esas fuerzas máximas, aunque no es posible que esta situación ocurra en un nudo en particular. Es decir, para cualquier nudo, dependiendo de la condición de carga y de la posición que el módulo ocupe en el eje longitudinal del puente, resultará mayormente esforzada alguna de la cuerdas o diagonales.

Fig. N° 18: Fuerzas en el nudo.

Datos Generales: Método de diseño: cargas de servicio. Fuerza compresión en el elemento A = ( Fa) = 17665 Kg Fuerza a compresión en el elemento C = ( Fc ) = 5938 Kg Fuerza a tensión en el elemento B = ( Fb ) = 9553 Kg Tipo de tornillo: Tornillos A325 ( ASTM) o M164 ( AASHTO ) Esfuerzo admisible al cortante = f v = 19000 lbs/pul2 Carga permisible = ( Fs ) = 15500 lbs Diámetro del tornillo ( Dt ) = 1.905 cm Calculo del n° de pernos. A- Cálculo del número de pernos para la unión del miembro A. N = Fa x 4/ (f v x п x Dt 2)= (17665 x 4 )/( 1335* 3.1415*1.92)

A.A.S.H.T.O. 10.32.3.B fv = 1335 kg/cm 2 AASHTO 10.32.3.3B Fs = 7029 kg AASHTO 10.32.3.3C Para A el número de pernos es: N = 4.67 => usar 5 pernos


38

B- Cálculo del número de pernos para la unión del miembro B. N = ( Fb x 4 )/ (f v x п x Dt 2)= (9553 x 4 )/( 1335*3.1415*1.92) C- Cálculo del número de pernos para la unión del miembro C. N = Fc x 4/ (f v x п x Dt 2)= (5938 x 4 )/( 1335*3.1415*1.92)

D. Dimensiones de la placa, a partir del elemento B.

Para B el número de pernos es: N = 3.3 => usar 4 pernos Para C el número de pernos es: N = 2.09 => usar 3 pernos

Placa de unión

S

L

Lado de placa MSPAINT

D.1- Cálculo del diámetro del hueco ( Dh ) Dh = Dt + 0.32 cm = 1.9 + 0.32 = 2.22 cm ( AASHTO 10.16.14.6 )

Dh = 2.22 cm

D.2- Cálculo de la distancia entre pernos ( S ) S = 3Dt = 3 x 1.9 = 5.7 cm D.3-Cálculo de la distancia al borde ( L ) L= 1.5Dt = 1.5 x 1.9 = 2.85

S = 5.7 cm L = 2.85 cm

D.4- El lado de la placa medido paralelo al elemento B Lado de placa = 3 x S + 4 Dh + 2 x L Lp = 3 x 5.7+ 4 x 2.22 + 2 x 2.85 = 31 cm

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Lp = 31 cm


E- cálculo del espesor del la placa ( Ep ) El esfuerzo permisible a cortante en la placa Fv = 0.75 f y Fv = 0 .75* 36000 = 14400 lbs/ pul2 Fv = Fa/(N x Dt/2 x E p ) => Ep = Fa / ( N* Dt/2) x F v

Fv = 1897 kg/ cm 2

E.1 Para el caso del elemento A El espesor será: Ep = 17665 / (( 5 x 1.9/2 ) x 1897

Ep = 1.9 cm

E.2 Para el caso del elemento B El espesor será: Fv = Fb/(N x Dt/2 x E p ) => Ep = Fb /( N* Dt/2) x F v Ep = 9553 / (( 4 x 1.9/2 ) x 1897

Ep = 1.06 cm

E.3 Para el caso del elemento C El espesor será: Fv = Fc/(N x Dt/2 x E p ) => Ep = Fc / ( N* Dt/2) x F v

Ep = 0.65 cm

Ep = 5938/ (( 3 x 1.27/2 ) x 1897El espesor será: Ep = 9553 / (( 5 x 1.9/2 ) x 1897

Usar placa acero A36 De 1.9 cm o 3/4”


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Diseño de la fundación Se considerará como una placa aislada sobre la que se apoya cada extremo de las armaduras de puente.

Esquema: Disposición de fundaciones. Apoyos

Línea de armaduras

Ancho de puente

Longitud del puente

Modelo de una placa aislada:

P

H Datos Generales:

Método de diseño: esfuerzos de trabajo. Fuerza máxima en el apoyo: (P) = 19457 Kgs Capacidad del concreto ( f c ) = 210 kg/cm2 Capacidad del acero ( Fy ) = 2800 kg/cm2 Peso unitario del concreto (Ψ) = 2400 kgs/ m3 Capacidad soportante del suelo (q) = 15 ton/m2 Como carga última se toma la reacción máxima en los apoyos, resultado del análisis de la armadura. Cálculo del presión neta en el suelo ( ps ). ps = cs – Ψ x H ps = 15 – (2.4 x 0.50) = Area requerida: (Ar ) = P/ ps Se propone una placa de 1,2m X 1,2m X 0,5m Cálculo del esfuerzo en el suelo: (ρ)

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ps= 13.8 ton/m2

Ar = 1.4 m2


usar #5 @ 8 cm AD (ver Anexos 9) = P / A r ± M / S (M =0) P

ρ = 13.51 t/m

2

Zona crítica 0,4 d

13.5 TON/CM2 1,2 m

0.4

Fig. N° 18: Condición de carga, fundación.

b= 1.2m t = 50 cm d= 40cm Cálculo del momento en el punto “O” Momento provocado: (M u) Mu = 13.51 x 0.4 x 1.2 x 0.2

Diseño por cortante Cálculo del cortante ultimo: (V u) =dxρxb Comportamiento en una o dos direcciones de la placa L / L = 1 < 2 => Acción en dos direcciones. Cálculo de la capacidad en cortante: (Vc) = 0.5 x (f´c) 1/2 x b x d En dos direcciones: (Vc) = 0.25 (2+(4/(L/L))) x (f¨c) 1/2 x pe x d

ø Vc = 0.85 X 35.65 ø Vc > Vu OK

Mu = 1.297 ton-m Vu = 6.5 ton

Vc = 34.8 ton

RIGE

Vc = 278.234 ton

separación = d/2 pe = perímetro ø Vc = 30.3 ton

Diseño por flexión: Porcentaje de acero: (a s) = Mu / (ø x b x d 2 x f´c) Porcentaje de acero mínimo: (a m) = 14 / f y Area de acero: (As) = am x b x d

as = 0.0034 am = .005

RIGE

As = 24 cm2


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MSPAINT

43


MSPAINT


44

MSPAINT

45


MSPAINT


46

MSPAINT

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MSPAINT


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MSPAINT

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MSPAINT


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MSPAINT

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MSPAINT


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Anexos 1. Ubicación de elementos de la armadura. (Sap 2000, Versión Educacional.) 2. Ubicación de los nudos de la armadura. (Sap 2000, Versión Educacional.) 3. Propiedades físicas de las especies de madera. (Vega G, Roberto. 2001. Apuntes del curso de Estructuras temporales.) 4. Gráfico para obtener el factor de duración de carga. (Vega G, Roberto. 2001. Apuntes del curso de Estructuras temporales.)

5. Tabla con factores de humedad. (Vega G, Roberto. 2001. Apuntes del curso de Estructuras temporales.) 6. Tabla de tamaños reales de piezas de madera. (Vega G, Roberto. 2001. Apuntes del curso de Estructuras temporales.) 7. Propiedades de secciones “UPN”. (Manual de Acero, copias suministradas por Aceros Roag.) 8. Propiedades de secciones “IPN”. (Manual de Acero, copias suministradas por Aceros Roag.) 9. Areas y perímetros de varillas. (Copia manual de PC.) 10. Plano con detalles del modelo diseñado.

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DISEÑO PUENTE MODULAR PREFABRICADO[1]

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